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INPE-14804-TDI/1256MODELAGEM DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO PARA A GESTÃOHÍDRICA DE PERÍMETROS IRRIGADOS COM BASE EMSENSORES REMOTOSMarcelo Theophilo FolhesTese de Doutorado do Curso de Pós-Graduação em Sensoriamento Remoto, orientadapelos Drs. João Vianei Soares e Camilo Daleles Rennó, aprovada em 2 de abril de 2007.INPESão José dos Campos2007


Publicado por:esta página é responsabilidade do SIDInstituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)Gabinete do Diretor – (GB)Serviço de Informação e Documentação (SID)Caixa Postal 515 – CEP 12.245-970São José dos Campos – SP – BrasilTel.: (012) 3945-6911Fax: (012) 3945-6919E-mail: pubtc@sid.inpe.brSolicita-se intercâmbioWe ask for exchangePublicação Externa – É permitida sua reprodução para interessados.


INPE-14804-TDI/1256MODELAGEM DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO PARA A GESTÃOHÍDRICA DE PERÍMETROS IRRIGADOS COM BASE EMSENSORES REMOTOSMarcelo Theophilo FolhesTese de Doutorado do Curso de Pós-Graduação em Sensoriamento Remoto, orientadapelos Drs. João Vianei Soares e Camilo Daleles Rennó, aprovada em 2 de abril de 2007.INPESão José dos Campos2007


528.711.7 (813)Folhes, M. T.Modelagem da evapotranspiração para a gestão hídricade perímetros irrigados com base em sensores remotos /Marcelo Theophilo Folhes. - São José dos Campos: INPE,2007.186 p. ; (INPE-14804-TDI/1256)1. Evapotranspiração. 2. Balanço de energia.3. Recursos hídricos. I. Título.


“Managing water as an economic good is an important way of achievingefficient and equitable use, and of encouraging conservation and protectionof water resources”PRINCÍPIO DE DUBLIN SOBRE A ÁGUA N °4, 1992.


À minha esposa ELIZA e à minha filha MARISA.


AGRADECIMENTOSAos meus orientadores Dr. João Vianei Soares e Dr. Camilo Daleles Rennó,pela confiança, incentivo e preciosa orientação e apoio dispensados.Ao Dr. Bernardo Barbosa da Silva (UFCG), pela disponibilidade constante,momentos de discussão que gentilmente proporcionou e ajuda valiosa napartilha de seus dados de campo.Ao Dr. Gilberto Fisch (IAE/CTA), pelas sugestões que cordialmenteproporcionou e pelo apoio simpaticamente demostrado em várias situações.Ao Dr. Carlos Oliveira (CENTEC), pelo total despreendimento e auxílioprestado na cessão dos dados da estação meteorológica.Ao Dr. José Carlos Mendonça (UENF), por gentilmente compartilhar suasutilíssimas referências bibliográficas.Ao Dr. Antônio Enrique Correia, pela valiosa ajuda prestada em diversasquestões relativas à análise dos resultados.Ao corpo técnico da Federação das Associações do Perímetro IrrigadoJaguaribe-Apodi (FAPIJA), da Companhia de Gestão dos Recursos Hídricos doEstado do Ceará (COGERH) e da unidade do Departamento Nacional deObras Contra as Secas (DNOCS) no Ceará, pelas indispensáveis informaçõesprestadas.Ao INPE, pela oportunidade ímpar de aprendizado e direcionamentoprofissional.Aos amigos, colegas e profissionais do INPE.À CAPES pela bem-vinda concessão da bolsa de estudo.


RESUMOEste trabalho se propõe a estudar um método de determinação do uso da águana agricultura irrigada a partir da utilização de imagens de satélite. Experimentode modelagem da evapotranspiração real (ET c ) foi realizado ao longo de umperíodo de três meses de atividade produtiva do perímetro de irrigaçãoJaguaribe-Apodi, situado no interior do estado do Ceará, região semi-áridabrasileira. A ET c foi estimada através do modelo Mapping Evapotranspiration atHigh Resolution and with Internalized Calibration (METRIC), que emprega ométodo residual da equação do balanço de energia para estimar a ET c paracada pixel da imagem, com auxílio de dados de radiância de cada uma dassete bandas correspondentes às do sensor TM/Landsat 5 e de elementosmeteorológicos disponíveis em estações meteorológicas, tais como velocidadedo vento e umidade relativa do ar. O METRIC representa uma variação domodelo Surface Energy Balance Algorithm for Land (SEBAL). Os resultadosdas estimativas foram validados utilizando para isso as medidas de fluxo deenergia coletados a partir de uma torre micrometeorológica instalada no centrode uma área de pomar de banana, que está localizada nas imediações doperímetro de irrigação. Após a conclusão da avaliação das estimativas de ET cao longo de uma série multitemporal, definiu-se uma equação de regressãopara caracterizar a relação estatística entre as medidas do consumo de águana irrigação de parcelas agrícolas, obtidas de tomadas equipadas comhidrômetros e medições de vazão, e as estimativas da evapotranspiraçãogerados pelo modelo METRIC. E por fim, discute-se o potencial de utilizaçãodo modelo como mais uma alternativa de cálculo do uso consuntivo da água naagricultura irrigada, e suas implicações no gerenciamento dos recursos hídricosem perímetros de irrigação.


MODELLING EVAPOTRANSPIRATION FOR WATER RESOURCESMANAGEMENT IN IRRIGATED PERIMETER USING SATELLITE IMAGERYABSTRACTUsing satellite imagery this dissertation evaluates the utility of a process thatmeasures the level of water use in irrigated agriculture. The experiment, whichmodels evapotranspiration (ET c ), was carried out within the irrigated perimeterof Jaguaribe-Apodi, Ceará, during three months of the agricultural season. TheET c was estimated with the model Mapping Evapotranspiration at HighResolution and with Internalized Calibration (METRIC). The model uses theresidual of the energy balance equation to estimate ET c for each pixel in theimage. This information is combined with radiance values for each of the sevenbands of the TM/Landsat 5 sensor and with climate information, including windvelocity and relative humidity, which were collected from local meteorologicalstations. METRIC is a variant of the model Surface Energy Balance Algorithmfor Land (SEBAL). The results of the estimates were validated usingmeasurements of energy flux from a micrometeorlogical tower installed within abanana plantation located near the irrigated perimeter. After evaluating the ETestimates using a multitemporal series, a regression equation is defined thatcharacterizes the statistical relationship of the ET c estimates generated with theMETRIC model with direct measures of water abstraction including hydrometersand water outflow. Finally, the dissertation discusses the potential use of themodel as an alternative method to calculate levels of water consumption inirrigated agriculture and the implications for water resource management inirrigated perimeters.


SUMÁRIOPág.LISTA DE FIGURASLISTA DE TABELASLISTA DE SÍMBOLOSLISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS1 INTRODUÇÃO...............................................................................................271.1 Caracterização do problema...................................................................271.2 Hipóteses da pesquisa.............................................................................301.3 Objetivos....................................................................................................301.4 Escopo do trabalho..................................................................................312 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA....................................................................332.1 Breve histórico da cobrança pelo uso da água no Ceará....................332.2 Evapotranspiração...................................................................................352.3 Métodos para determinar a evapotranspiração real ............................362.3.1 Métodos diretos.....................................................................................362.3.2 Métodos indiretos..................................................................................372.3.2.1 O modelo FAO-Penman-Monteith e os coeficientes de cultura....372.3.2.2 Método do balanço de energia..........................................................392.3.2.3 Método da razão de Bowen...............................................................412.3.2.4 Método das correlações turbulentas................................................422.3.2.5 Evapotranspiração real através de sensoriamento remoto...........463 MATERIAL E MÉTODOS..............................................................................613.1 Área de estudo..........................................................................................613.2 Bases e fontes de dados..........................................................................673.2.1 Dados de sensoriamento remoto.........................................................683.2.2 Dados cartográficos..............................................................................703.2.3 Dados dos elementos meteorológicos .............................................713.2.4 Dados dos componentes do balanço energético..............................723.2.5 Dados de consumo de água na irrigação...........................................74


3.3 Metodologia...............................................................................................763.3.1 Criação do banco de dados..................................................................773.3.2 O modelo METRIC.................................................................................783.3.2.1 Reflectância aparente.........................................................................793.3.2.2 Albedo da superfície..........................................................................813.3.2.3 Índice de vegetação............................................................................853.3.2.4 Emissividade da superfície...............................................................863.3.2.5 Temperatura da superfície.................................................................883.3.2.6 Saldo de radiação na superfície........................................................923.3.2.7 Densidade de fluxo de calor no solo................................................953.3.2.8 Densidade de fluxo de calor sensível..............................................973.3.2.9 Densidade de fluxo de calor latente...............................................1083.3.2.10 Evapotranspiração real diária das culturas.................................1093.3.2.11 Evapotranspiração de referência..................................................1103.3.2.12 Evapotranspiração real acumulada das culturas.......................1103.3.3 Método de tratamento dos dados de vazão......................................1133.3.4 Evapotranspiração modelada e o consumo de água na irrigação.1153.3.5 Método de avaliação dos dados de fluxos ......................................1203.3.5.1 Análise de pegada............................................................................1203.3.5.2 Erro de fechamento da equação do balanço de energia..............1234 RESULTADOS E DISCUSSÃO..................................................................1254.1 Apreciação dos dados de entrada do modelo.....................................1254.2 Representatividade espacial dos fluxos medidos..............................1334.3 Avaliação das medidas de fluxos de superfície..................................1394.4 Avaliação das estimativas de fluxos de superfície.............................1424.5 Avaliação da evapotranspiração real diária das culturas..................1494.6 Evapotranspiração modelada e o consumo de água na irrigação....1544.7 Aplicação do modelo na gestão dos recursos hídricos.....................1665 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES.....................................................1695.1 Conclusões..............................................................................................1695.2 Recomendações.....................................................................................172REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................175


LISTA DE FIGURAS3.1 Localização do Distrito de Irrigação Jaguaribe-Apodi (DIJA)............ 613.2 Visualização do mapa planialtimétrico do DIJA, da estaçãometeorológica e da torre micrometeorológica na área de estudo,sobrepostos a uma imagem da banda 4 do sensor TM/Landsat 5.... 633.3 Precipitação anual de 1974 a 1998, em Limoeiro do Norte............... 643.4 Precipitação média mensal referente ao período de 1974 a 1998,em Limoeiro do Norte........................................................................ 653.5 Temperatura do ar, em Limoeiro do Norte, ano 2003....................... 663.6 Umidade relativa do ar, em Limoeiro do Norte, ano 2003................. 663.7 Velocidade do vento, em Limoeiro do Norte, ano 2003..................... 673.8 Bases e fontes de dados................................................................... 673.9 Planta do projeto de irrigação Jaguaribe-Apodi................................. 703.10 Estação meteorológica automática localizada no DIJA..................... 713.11 Esquema do pomar de banana e localização da torre utilizada paraas medições micrometeorológicas. As áreas tracejadas estavamocupadas por bananeiras, as outras por solo desnudo..................... 733.12 Hidrômetro instalado numa unidade de captação de água............... 753.13 Visualização dos lotes e pivôs analisados na planta do Distrito deIrrigação Jaguaribe-Apodi.................................................................. 753.14 Fluxograma da metodologia.............................................................. 763.15 Fluxograma do modelo METRIC....................................................... 793.16 Resistência aerodinâmica ao transporte de calor.............................. 1023.17 Quadro geral dos períodos e sub-períodos analisados (consumode água das frutíferas versus evapotranspiração)............................ 1173.18 Quadro geral dos períodos e sub-períodos analisados (consumode água das culturas anuais versus evapotranspiração).................. 1183.19 Fluxograma da estimativa do consumo de água na irrigação........... 1193.20 Interface gráfica da rotina IDL............................................................ 1224.1 Mapa de NDVI da área de estudo, em 24/10/05............................... 1264.2 Mapa de temperatura da superfície da área de estudo, em24/10/05............................................................................................. 1274.3 Gráfico de NDVI versus temperatura da superfície........................... 1284.4 Mapa de albedo da superfície da área de estudo, em 24/10/05....... 1294.5 Gráfico de NDVI versus albedo da superfície.................................... 1304.6 Gráficos de temperatura da superfície versus albedo dasuperfície........................................................................................... 1314.7 Mapa de emissividade da superfície (8-14 µm), em 24/10/05........... 1324.8 Gráfico da função de interpolação da emissividade da superfície.... 1334.9 Função de ponderação e perfil da radiometria do fluxo de calorlatente.............................................................................................. 1354.10 Função de ponderação e perfil da radiometria do fluxo de calorsensível.............................................................................................. 1364.11 Fluxo acumulado normalizado; x L é a distância entre o ponto demedição e o extremo da área de onde são oriundos os fluxos......... 137


4.12 Local do ensaio experimental em parte de um conjunto de cenasTM/Landsat 5, órbita-ponto 216/64, na composição 5R4G3B; alinha branca assinala o exato local onde foram colocados ossensores e sua direção correspondente ao vento dominante nahora de aquisição das imagem.......................................................... 1384.13 Partição dos totais diários dos componentes da equação dobalanço de energia............................................................................ 1394.14 Variação dos valores médios diários das frações entre o somatóriodos fluxos turbulentos e a energia disponível e entre o gastoenergético e o saldo de radiação....................................................... 1404.15 Local do ensaio experimental em parte de um conjunto de cenasTM/Landsat 5, órbita-ponto 216/64, na composição 5R4G3B; alinha branca assinala o exato local onde foram colocados ossensores e a direção correspondente ao vento dominante no diade aquisição das imagens................................................................. 1414.16 Mapa de densidade de saldo de radiação (R n ) em 24/10/05............. 1474.17 Mapa de densidade de fluxo de calor latente (λLE) em 24/10/05..... 1474.18 Mapa de densidade de fluxo de calor sensível (H) em 24/10/05....... 1484.19 Mapa de densidade de fluxo de calor no solo (G o ) em 24/10/05....... 1484.20 Coeficiente de cultura (K c ) da bananeira em Quixeré-CE, emfunção dos dias analisados................................................................ 1514.21 Mapa de evapotranspiração real diária (ET 24 ), em 24/10/05............. 1534.22 Mapa de evapotranspiração real diária (ET 24 ), em 28/01/06............. 1534.23 Mapa de evapotranspiração real diária (ET 24 ), em 13/06/2003......... 1554.24 Mapa de evapotranspiração real diária (ET 24 ), em 15/07/2003......... 1554.25 Mapa de evapotranspiração real diária (ET 24 ), em 31/07/2003......... 1564.26 Mapa de evapotranspiração real diária (ET 24 ), em 01/09/2003......... 1564.27 Distribuição espacial da evapotranspiração real diária dentro doslotes, em 13/06/2003......................................................................... 1584.28 Distribuição espacial da evapotranspiração real diária dentro doslotes e histograma da evapotranspiração, em 15/07/2003............. 1584.29 Distribuição espacial da evapotranspiração real diária dentro doslotes e histograma da evapotranspiração, em 31/07/2003................ 1594.30 Distribuição espacial da evapotranspiração real diária dentro doslotes e histograma da evapotranspiração, em 01/09/2003................ 1594.31 Precipitação diária entre os dias 152 e 247 do ano de 2003, emLimoeiro do Norte.............................................................................. 1514.32 Relação entre: a) Evapotranspiração diária média e a lâmina deirrigação diária média, em cada sub-período; e b)Evapotranspiração diária média e a lâmina de irrigação diáriamédia + precipitação, em cada sub-período...................................... 1524.33 Mapa de evapotranspiração real acumulada nos meses de junho,julho e agosto de 2003, referente ao perímetro de irrigação............. 156


LISTA DE TABELAS3.1 Parâmetros da superfície extraídos da imagens TM......................... 693.2 Principais características do sensor TM/Landsat 5........................... 693.3 Estrutura geométrica das imagens TM/Landsat 5............................. 783.4 Valores de L λmin,i e L λmax,i a serem aplicados às imagens TM............. 803.5 Irradiância solar exoatmosférica para cada banda do sensor TM..... 813.6 Faixas espectrais das bandas do TM e daquelas compreendidasentre os limites UPi e LOi e respectivos fatores de ponderação....... 833.7 Constantes de calibração c 1 a c 5 e c b ................................................. 853.8 Exemplo do método de estimativa da evapotranspiração realacumulada......................................................................................... 1113.9 Exemplo do tratamento realizado nos dados de vazão..................... 1144.1 Estimativas e medidas dos componentes do balanço de energia, eresultados da validação dos fluxos instantâneos.............................. 1434.2 Estimativas e medidas da evapotranspiração real diária dasculturas, estimativas da evapotranspiração de referência eresultados da validação..................................................................... 1504.3 Valores de ET 24 para a área total de irrigação, nos dias analisados. 1504.4 Lâmina de irrigação e evapotranspiração média e desvio padrão,em cada sub-período e no período total, não considerando asprecipitações, referentes aos lotes plantados com culturas anuaisirrigadas por sistema de aspersão..................................................... 1534.5 Lâmina de irrigação e evapotranspiração média e desvio padrão,em cada sub-período e no período total, considerando asprecipitações, referentes aos lotes plantados com culturas anuaisirrigadas por sistema de aspersão..................................................... 1534.6 Lâmina de irrigação e evapotranspiração média e desvio padrão,em cada sub-período e no período total, não considerando asprecipitações, referentes aos lotes plantados com culturaspermanentes irrigadas por sistema de micro-aspersão..................... 1544.7 Lâmina de irrigação e evapotranspiração média e desvio padrão,em cada sub-período e no período total, considerando asprecipitações, referentes aos lotes plantados com culturaspermanentes irrigadas por sistema de micro-aspersão..................... 1544.8 Valores medidos e estimados do volume mensal de águaconsumida na irrigação dos lotes agrícolas....................................... 1554.9 Tarifas definidas com base no volume mensal de água estimadopelo modelo METRIC......................................................................... 1574.10 Tarifas definidas com base no volume mensal de água divulgadopela FAPIJA....................................................................................... 158


LISTA DE SÍMBOLOSc Velocidade da luz no vácuo m.s -1C p Calor específico do ar MJ.kg -1 . o C -1C s Calor específico do solo MJ.kg -1 . o C -1dAltura de deslocamento do plano de referênciad r Inverso do quadrado da distância Terra-Sol UnidadeastronômicadT Diferença de temperatura entre as alturas z 1 e z 2 KelvindT s Diferença de temperatura entre as alturas z 1 e z 2referente ao pixel secodT u Diferença de temperatura entre as alturas z 1 e z 2referente ao pixel úmidoE iValo médio da irradiância solar exoatmosférica total emcada banda espectralKelvinKelvinW.m -2 .µm -1ET Evapotranspiração mmET o Evapotranspiração de referência mmET o24 Evapotranspiração de referência diária mm.dia -1ET oh Evapotranspiração de referência horária mm.hora -1ET ac Evapotranspiração real acumulada das culturas mm.período -1ET c Evapotranspiração real das culturas mmET h Evapotranspiração real horária das culturas mm.h -1ET p Evapotranspiração potencial das culturas mmET 24 Evapotranspiração real diária das culturas mm.dia -1e a Pressão de vapor d'água atmosférico kPae s Pressão de vapor d'água atmosférico saturado kPaFF pFator multiplicativo usado na projeção da ET no tempode duração de um diaFator multiplicativo usado na projeção da ET no tempode duração de vários diasF v Densidade de fluxo vertical W.m -2FEFET oFração evaporativaFração da evapotranspiração de referênciag Aceleração da gravidade m.s -2G cs Constante Solar W.m -2


G o Densidade de fluxo de calor no solo W.m -2H Densidade de fluxo de calor sensível W.m -2H u Densidade de fluxo de calor sensível do pixel úmido W.m -2H s Densidade de fluxo de calor sensível do pixel seco W.m -2h Constante de Planck J.sh v Altura média da vegetação mK 1K 2K cK sConstante de calibraçãoConstante de calibraçãoCoeficiente de culturaCoeficiente de molhamento da superfície do soloK ↓ Densidade de fluxo de radiação solar de ondas curtas W.m -2K ↑kDensidade de fluxo de radiação solar de ondas curtasrefletida pela superfície terrestreConstante de von KarmanW.m -2k b Constante de Boltzman J.K -1L ↓L ↑Densidade de fluxo de radiação de ondas longasdescendenteDensidade de fluxo de radiação de ondas longasascendenteW.m -2W.m -2L Comprimento de Monin-Obukhov mL a Radiância espectral termal aparente W.m -2 .sr -1 .µm -1L cL ceuL tRadiância espectral termal corrigida dos efeitosatmosféricosRadiância espectral termal incidente da atmosfera nafaixa espectral correspondente à banda 6 do sensorTMRadiância espectral termal ascendente da atmosferana faixa espectral correspondente à banda 6 do sensorTMW.m -2 .sr -1 .µm -1W.m -2 .sr -1 .µm -1W.m -2 .sr -1 .µm -1L λ Radiância espectral W.m -2 .sr -1 .μm -1L λmax Radiância espectral máxima W.m -2 .sr -1 .μm -1L λmin Radiância espectral mínima W.m -2 .sr -1 .μm -1M Exitância radiante W.m -2M o Termo de armazenamento de energia na biomassa W.m -2M λ Exitância radiante espectral W.m -2 .µm -1


PP'Propriedade atmosféricaComponente turbulento da propriedade atmosféricaP o Energia química utilizada na fotossíntese W.m -2P arP vQPressão atmosféricaPorcentagem de cobertura vegetalContribuição dos fluxos acumulados entre o ponto demediação e o ponto x m (análise de pegada)Q o Densidade de fluxo de energia medida no ponto x m =0(análise de pegada)R ahResistência aerodinâmica ao transporte de calorW.m -2W.m -2R n Saldo de radiação à superfície W.m -2r aReflectância espectral aparenter ah Resistência aerodinâmica ao transporte de calor s.m -1r ivpr sr supr vReflectância na região infravermelha do espectroeletromagnéticoReflectância espectral corrigida do efeito atmosféricoResistência da superfícieReflectância na região vermelha do espectroeletromagnéticos.m -1T a Temperatura do ar Kelvin ou o CT b Temperatura de brilho Kelvin ou o CT cn Temperatura do corpo negro Kelvin ou o CT o Temperatura da superfície do terreno Kelvin ou o CT s Temperatura do solo a uma determinada profundidade Kelvin ou o CuVelocidade do ventou z Velocidade média do vento na altura z mW Água precipitável na atmosfera mmw Componente vertical da velocidade do vento m.s -1w' Componente turbulento da velocidade vertical do vento m.s -1w ixx LPeso da banda iParâmetro de cálculo do comprimento de Monin-ObukhovDistância na direção do vento predominante entre oponto considerado e o limite da parcelax m Distância em relação ao ponto de medição dos fluxos mm


z Altura de observação do vento mz om Altura da rugosidade da superfície mz 1 Altura acima da superfície do solo mz 2 Altura acima da superfície do solo mz s Altitude da superfície mαβAlbedo da superfície terrestreRazão de Bowen∆ Declividade da curva de vapor d'água de saturação kPa o C -1ε Emissividade da superfície entre 10,42 a 12,50 µmε o Emissividade da superfície entre 8 e 14 µmε aγηEmissividade da atmosferaCoeficiente psicrométricoÂngulo de visada do sensorλ Calor latente de vaporização J.kg -1λET Densidade de fluxo de calor latente instantâneo W.m -2λET 24 Densidade de fluxo de calor latente diário W.m -2θ Ângulo solar zenital Radiano ougrausρ ar Densidade do ar kg.m -3ρ s Densidade do solo kg.m -3σ Constante de Stefan-Boltzman W.m -2 .K -4ττ inτ outτ swTransmitância da atmosfera na faixa espectralcorrespondente à banda termal do TMTransmitância da atmosfera na direção da superfícieTransmitância da atmosfera na direção do sensorTransmitância da atmosfera à radiação solar de ondascurtasΨ h(z2) Termo de estabilidade para a altura z 2


LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURASANAASCEASTERAVHRRCBERSCENTECCOGERHDIJADNOCSENVIETM +FAOFAPIJAGLCGIAFINPEIRMSSIRSMETRICMODISNCNOAAPOLDERPROURBREF-ETReSeDaSEBALSEBSSIGAgência Nacional de ÁguasAmerican Society of Civil EngineersAdvanced Spaceborne Thermal Emission and ReflectionRadiometerAdvanced Very High Resolution RadiometerChina Brazil Earth Resources SatelliteInstituto Centro de Ensino TecnológicoCompanhia de Gestão de Recursos Hídricos do Estado do CearáDistrito de Irrigação Jaguaribe-ApodiDepartamento Nacional de Obras contra a SecaThe Environmental Visualizing ImagesEnhanced Thematic Mapper PlusFood and Agriculture Organization of the United NationsFederação das Associações do Perímetro Irrigado Jaguaribe-ApodiGlobal Land Cover FacilityÍndice de Área FoliarInstituto Nacional de Pesquisas EspaciaisInfrared Multispectral ScannerIndian Remote Sensing SatelliteMapping Evapotranspiration at High Resolution and withInternalized CalibrationModerate Resolution Imaging SpectrometerNíveis de CinzaNational Oceanic and Atmospheric AdministrationPolarization and Directionality of Earth ReflectanceProjeto de Desenvolvimento e Gestão de Recursos HídricosReference Evapotranspiration CalculatorRemote Sensing Data AssimilationSurface Energy Balance Algorithm for LandSurface Energy Balance SystemSistema de Informações Geográficas


SMARTS2SPOTSPRINGSRSRTMS-SEBISVATTMTSEBUFCGWDISimple Model of Atmospheric Radiative Transfer of SunshineSatellite pour l'Observation de la TerreSistema de Processamento de Informação GeorreferenciadaSensoriamento RemotoShuttle Radar Topographic MissionSimple Remote Sensing Algorithm to Estimate the SurfaceEnergy BalanceSoil Vegetation Atmosphere TransferThematic MapperTwo-Source Energy BalanceUniversidade Federal de Campina GrandeWater Deficit Index


1 INTRODUÇÃO1.1 Caracterização do problemaNa região semi-árida brasileira, a gestão de recursos hídricos tem importânciacrucial tendo em vista que o regime hidrológico dos rios intermitentes é crítico,pois depende de um regime pluviométrico irregular, tanto em nível mensalquanto anual, da natureza geológica das rochas, na sua maioria cristalinas, ede um clima megatérmico de alto poder evaporante.Nesse contexto ambiental de semi-aridez, a implantação de um sistema degestão dos recursos hídricos deve obrigatoriamente focar os conflitos geradospelo uso da água, e principalmente a escassez de ordem quantitativa.Este é o caso típico encontrado no estado do Ceará onde as demandashídricas têm sido intensificadas com o crescimento populacional e econômico.Por outro lado, o estado está inserido numa região hidrográfica que apresentauma disponibilidade hídrica em torno de 1.145 m 3 /hab./ano, o que correspondea menos da metade do volume de água necessário para o exercício dasatividades humanas, sociais e econômicas (MMA, 2006).Apesar dos grandes investimentos na construção de infra-estrutura hidráulicarealizados nos últimos anos, as dificuldades para atender a crescente demandadecorre tanto da baixa oferta natural de água, quanto do elevado consumo, oque justifica a condição de estresse hídrico dessa região do país. Emconsequência, em um estado onde o semi-árido ocupa quase a totalidade doterritório, vêm surgindo disputas e estabelecendo-se conflitos entre os usuáriosda água (GARJULLI et al., 2002).Entre os usos que implicam na redução da disponibilidade hídrica, oschamados usos consuntivos, a irrigação é a atividade responsável pelasmaiores vazões efetivamente consumidas na região semi-árida, uma vez queas necessidades de água dos cultivos são, com freqüência, integralmente27


supridas pela irrigação. O setor de agricultura irrigada era responsável, no ano2000, pelo consumo de 70% do volume total de água, sendo este o setorconsumidor mais importante face às utilizações registradas para osabastecimentos urbano, industrial, rural e animal, de acordo com as estimativasrealizadas pela Agência Nacional de Águas (ANA, 2005).Entretanto, ressalta-se a importância da irrigação para a agricultura da regiãosemi-árida, seja como atividade econômica, seja para a subsistência dasfamílias, tendo em vista que a baixa pluviosidade anual média e a distribuiçãoirregular das chuvas no tempo e no espaço tornam bastante elevados os riscosde perdas na agricultura de sequeiro.Atualmente, no Ceará, assim como em outros estados da União, em função decondições persistentes de escassez em quantidade e ou qualidade, a águadeixou de ser um bem livre e passou a ter valor econômico. Isso contribuiupara a adoção de um novo paradigma de gestão desse recurso, o qualcompreende a utilização de instrumentos regulatórios e econômicos, como acobrança pelo uso dos recursos hídricos.De acordo com a mais recente regulamentação da lei estadual de recursoshídricos, o modelo tarifário da água adotado no Ceará é definido com base novolume d’água consumida e no tipo de uso da água (CEARÁ, 2003). Paraefeito de cobrança, a legislação sugere que o volume mensal de águaconsumida pelos usuários do setor de agricultura irrigada, tanto na captação deágua superficial quanto subterrânea, deva ser calculado através da utilizaçãode hidrômetros, medições de vazões ou ainda por meio de medições indiretasem locais onde é inapropriada a instalação de medidores convencionais como,por exemplo, por meio do consumo de energia elétrica do setor agrícolairrigado.Apesar de garantir a viabilização dos recursos financeiros para as atividades degestão, das obras de infra-estrutura operacional do sistema de oferta hídrica,bem como incentivar a racionalização do uso da água, a nova política de28


cobrança pelo uso dos recursos hídricos tem como inconveniente a possívelelevação dos custos de controle e fiscalização do sistema referente à atividadeagrícola irrigada. Os métodos de determinação do volume de água consumidaexigem demasiado trabalho e recursos financeiros e, seguramente, sãoincapazes de cobrir todos os talhões espalhados em extensas áreas e emintervalos de tempo regulares, uma vez que a distribuição espacial dosusuários e sua variada forma de captação dificultam enormemente o serviço demedição e fiscalização, o que eleva os custos de gestão da água.As possibilidades de utilização das técnicas de sensoriamento remoto podemnaturalmente ajudar a solucionar tais limitações. Este trabalho, portanto,apresenta uma proposta alternativa de cálculo do uso consuntivo da água naagricultura irrigada, que se caracteriza pela modelagem da evapotranspiraçãoreal das culturas. Com esta finalidade foi utilizado o modelo MappingEvapotranspiration at High Resolution and with Internalized Calibration(METRIC), que emprega o método residual da equação do balanço de energiapara estimar a evapotranspiração, com auxílio de dados de radiância de cadauma das sete bandas correspondentes às do sensor Thematic Mapper (TM) abordo do satélite Landsat 5 e de elementos meteorológicos disponíveis emestações meteorológicas.Em face da deficiência de estudos dos processos de determinação do uso daágua na agricultura irrigada a partir da utilização de imagens de satélite, faz-senecessário um estudo desta natureza, como importante subsídio para umautilização racional dos recursos hídricos. Ademais, um adequado planejamentodo uso da água na agricultura deve obrigatoriamente considerar fatoresassociados à caracterização físico-ambiental dos ecossistemas agrícolas, emtermos de cálculo dos fluxos atmosféricos de massa e de energia eestabelecimento do respectivo balanço energético.29


1.2 Hipóteses da pesquisaa) É possível modelar a evapotranspiração real de culturas agrícolas deum perímetro de irrigação, inserido na região semi-árida brasileira,baseado apenas nos dados espectrais extraídos de sensores orbitaise de poucos elementos meteorológicos de estações de superfície.b) No caso da primeira hipótese se confirmar, este modelo permiteentão a estimativa do uso consuntivo da água na agricultura irrigada,contribuindo assim com o gerenciamento dos recursos hídricos deuma região marcada pela escassez da água.1.3 ObjetivosEsta pesquisa se propõe a investigar a aplicabilidade do modelo METRIC comouma alternativa de cálculo do uso consuntivo da água na agricultura irrigada, eanalisar as implicações do emprego desta ferramenta na gestão hídrica deperímetros irrigados para efeito de cobrança da água.A especificidade deste estudo reside em:a) Realizar as estimativas das densidades de fluxo de energia (saldo deradiação e fluxos de calor sensível, de calor latente e de calor nosolo) e da evapotranspiração real diária das culturas por meio domodelo METRIC, referente aos dias da passagem do satélite Landsat5 sobre a área de estudo, que abrange o Distrito de IrrigaçãoJaguaribe-Apodi e adjacências, situado na região semi-áridabrasileira.b) Proceder ao estudo de avaliação da modelagem das densidades defluxo de energia e da evapotranspiração real diária, utilizando paraisso as medidas provenientes de uma torre micrometeorológica, queestá localizada nas imediações do perímetro de irrigação.30


c) Modelar a evapotranspiração real acumulada ao longo de umdeterminado período de atividade produtiva e comparar os resultadosestimados com as medidas de consumo de água no mesmo período,calculadas através da utilização de hidrômetros volumétricos e demedições de vazão.d) E por fim, com um caráter mais secundário, mas de forma inovadora,este trabalho procura testar a viabilidade do uso do programa Sistemade Processamento de Informação Georreferenciada (SPRING) naimplementação do modelo METRIC.1.4 Escopo do trabalhoEste documento foi dividido em cinco secções. A primeira secção consistenuma introdução geral. Na segunda, é feita inicialmente uma contextualizaçãosobre o tema da cobrança pelo uso da água no Ceará e, num segundomomento, são apresentados alguns dos principais processos de medição eestimativa da evapotranspiração de culturas agrícolas, bem como se discutesobre como os dados de sensoriamento remoto podem ser utilizados a fim deproporcionar informações úteis sobre o fenômeno da evapotranspiração. Aterceira secção é dedicada à caracterização da área de estudo, à apresentaçãodas bases e fontes de dados, e métodos utilizados na pesquisa. Na quartasecção, são apresentados os resultados obtidos e analisado a aplicaçãodesses resultados no gerenciamento dos recursos hídricos. Finalmente, naúltima secção, são apresentadas as conclusões e recomendações do trabalho.31


2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICAEsta secção apresenta um breve histórico da cobrança pelo uso dos recursoshídricos no estado do Ceará, assim como alguns dos principais métodosdiretos e indiretos utilizados para determinar a evapotranspiração de culturasagrícolas, e por fim uma revisão sobre os principais modelos desenvolvidoscom o objetivo de estimar a evapotranspiração por meio do sensoriamentoremoto.2.1 Breve histórico da cobrança pelo uso da água no CearáDesde o início do século XX, o estado do Ceará, assim como grande parte daregião semi-árida inserida no domínio territorial do Polígono das Secas,experimentou uma forte intervenção do Departamento Nacional de ObrasContra a Seca (DNOCS). Praticamente toda infra-estrutura hídrica, debarragens, canais a projetos de irrigação pública, foi construída e gerenciadapelo órgão federal durante décadas.Mas a partir do final da década de 1980, um novo arcabouço institucionalmudou rápida e radicalmente o cenário da gestão das águas no Ceará. Em1987, o governo do estado instituiu sua Secretaria de Recursos Hídricos; em1992, elaborou o Plano Estadual de Recursos Hídricos, aprovou a Lei Estadualde Recursos Hídricos e criou o Sistema Estadual de Gestão de RecursosHídricos; e, em 1993, criou a Companhia de Gestão de Recursos Hídricos(COGERH).Este contexto institucional para gestão dos recursos hídricos no Ceará guardacerta especificidade em relação aos demais estados da União, devidoprincipalmente a criação da COGERH, empresa pública vinculada a Secretariade Recursos Hídricos e responsável pela implementação do Sistema Estadualde Gerenciamento de Recursos Hídricos (GARJULLI et al., 2002).33


A criação do órgão gestor, mesmo não tendo sido prevista na lei Estadual deRecursos Hídricos, ocorreu devido a uma recomendação do Banco Mundialque, durante o processo de negociação do Projeto de Desenvolvimento eGestão de Recursos Hídricos (PROURB), programa financiado pelo BancoMundial, condicionou a concessão do empréstimo para construção de infraestruturahidráulica (construção de uma rede de médios reservatórios e deadutoras, perenização de cursos d’água e recuperação da infra-estrutura dosprincipais açudes cearenses) em áreas de vazios hídricos, à implantação darecente política estadual de recursos hídricos, estabelecida na lei (ZARANZA,2002, comunicação pessoal).O Banco Mundial estimulou, para tanto, a criação de um órgão gestor derecursos hídricos financiando sua implantação, a elaboração de planos debacias, a estruturação do sistema de monitoramento quantitativo e qualitativoda água, o cadastro de usuários de água e o processo de apoio à organizaçãodos Comitês de Bacia Hidrográfica. O banco condicionou, no acordo deempréstimo, a liberação de verbas para as diversas etapas do programa àefetiva implementação dos instrumentos de gestão, em especial a cobrançapelo uso da água.Desde a sua criação, a COGERH vem estruturando um sistemadescentralizado de monitoramento quantitativo e qualitativo da água dosreservatórios estratégicos do estado. Essa estruturação consiste no cadastrode usuários das bacias hidrográficas, na elaboração de Planos de Bacia, noapoio à formação e ao funcionamento dos comitês de bacia, na operação dosistema de interligação de bacias, que garante o abastecimento da regiãometropolitana de Fortaleza, na instalação de gerências regionais e naimplementação da cobrança pelo uso da água (ZARANZA, 2002, comunicaçãopessoal).A cobrança efetivada no Ceará, através de decreto do governo do estado,resultou inicialmente de uma negociação dentro da própria estrutura34


institucional de governo com o setor de saneamento. O setor industrial daregião metropolitana de Fortaleza, por sua vez, iniciou o pagamento dacobrança em julho de 1997, e em julho de 2001, iniciou-se uma experiênciapiloto de cobrança pelo uso da água na irrigação, nos vales do rio Jaguaribe edo rio Banabuiú.A cobrança pelo uso da água no Ceará, como um instrumento econômico e degestão aplicada sobre os usos quantitativos, estabelecida sob forma de tarifas,regulamentada pelo Decreto estadual nº 24.264 de 12 de novembro de 1996, eatualizada pelo Decreto nº 27.271 de 28 de novembro de 2003 (CEARÁ, 2004),incide sobre o volume de água livre ou aduzida por canais, captado/fornecidoao usuário. Deve-se salientar que a legislação estadual é anterior a lei federalde Recursos Hídricos, Lei n° 9.433, de 8 de janeiro de 1997 (BRASIL, 2004).A COGERH, desde novembro de 1996, vem cobrando pela utilização dosrecursos hídricos superficiais e subterrâneos de domínio do estado. Naprimeira etapa de implementação da cobrança, foram fixadas tarifas apenaspara os usuários industriais e para as concessionárias de serviços de águapotável. A cobrança de tarifa para irrigação ainda vem sendo discutida nascomissões de usuários e comitês de bacias.2.2 EvapotranspiraçãoSegundo Bernardo (1989), a estimativa do consumo de água pelas culturasagrícolas é uma das principais atividades para o correto planejamento,dimensionamento e manejo de qualquer sistema de irrigação, bem como para aavaliação de recursos hídricos destinados à irrigação. O consumo total de águade uma cultura é a quantidade de água requerida pela mesma, em determinadoperíodo de tempo, de modo a não limitar seu crescimento e produção,considerando as condições climáticas locais. Ou seja, é a quantidade de águanecessária para atender à evapotranspiração (ET) e a lixiviação dos sais dosolo, sendo que a ET constitui a maior e mais importante parte.35


A ET é definida como sendo o resultado da ocorrência simultânea de doisprocessos: a evaporação da água do solo e a transpiração das plantas. ParaPereira et al. (1997), a quantidade de água evapotranspirada dependeprincipalmente do suprimento de água às plantas, do poder evaporante do ar eda disponibilidade de energia, sendo que este último fator predomina sobre osdemais, de modo que a quantidade de água consumida por uma cultura, variacom a extensão da área coberta pelo vegetal, com a demanda atmosférica ecom as estações do ano (em locais onde o clima varia acentuadamente com asestações). A quantidade de água transferida de uma cultura de interesseagronômico para a atmosfera, por evaporação e transpiração, nas condiçõesreais de demanda atmosférica, umidade do solo e condições da cultura, recebeno nome de evapotranspiração real da cultura (ET c ).2.3 Métodos para determinar a evapotranspiração real2.3.1 Métodos diretosA medição direta da ET c pode ser obtida, por exemplo, através das formaspropostas pelos métodos do lisímetro, das parcelas experimentais e do controlede umidade do solo. O lisímetro consiste em um tanque inserido no solo eplantado com a cultura de interesse. O tanque é geralmente construídoacoplado a uma balança de precisão, de forma que a variação do peso dosistema corresponde à ET c acumulada no intervalo de tempo estudado.Já o método das parcelas experimentais requer que todas as medições deágua sejam realizadas dentro da parcela de estudo. A água consumida,durante o ciclo da cultura, é calculada pela soma da quantidade de água nairrigação, das precipitações ocorridas durante o período de estudo, mais aquantidade de água que estava armazenada no solo antes do plantio, menos aquantidade de água que ficou no solo, após a colheita.Por último, o método do controle de umidade do solo determina a águaevapotranspirada entre duas sucessivas amostragens, dentro de um intervalo36


de irrigação, e para as várias camadas de solo em que foi dividida aprofundidade estudada. Para determinar a água evapotranspirada real duranteo ciclo da cultura, somam-se as quantidades determinadas nos intervalos deamostragens (BERNARDO, 1989). Apesar destes métodos apresentarem bonsresultados, tais técnicas quase sempre se restringem à pesquisa, devidoprincipalmente à complexidade e aos custos dos equipamentos.2.3.2 Métodos indiretos2.3.2.1 O modelo FAO-Penman-Monteith e os coeficientes de culturaNa ausência de medidas diretas da ET c , pesquisadores e irrigantes, muitasvezes, lançam mão de modelos físico-matemáticos que se baseiam emelementos climáticos provenientes de estações meteorológicas, para procederao cálculo da evapotranspiração de referência (ET o ), e com base nesta e noscoeficientes de cultura, estimar a evapotranspiração real da cultura (ET c ).A ET o se refere a evapotranspiração de uma cultura de referênciahipoteticamente mantida sob condições ideais de crescimento, podendo serdeterminada por equações, desde as mais simples, baseadas na temperatura(HARGREAVES e SAMANI, 1985), até as mais complexas, que envolvem obalanço de energia ao nível das plantas, como o método de Penman-Monteith(ALLEN et al., 1998).Inúmeros são os trabalhos relacionados ao cálculo da ET o por meio de modelosmatemáticos, merecendo destaque os seguintes:a) A primeira edição do Manual 70 da American Society of CivilEngineers (ASCE);b) A segunda edição do Manual 70 da ASCE (JENSEN et al., 1990);c) O Boletim 24 da Food and Agriculture Organization of the UnitedNations (FAO) publicado por Doorenbos e Pruit (1977);37


d) A revisão proposta por especialistas realizada pela FAO e outrosórgãos ligados à área, em 1991 (SMITH, 1991);e) O último Boletim da FAO número 56 (ALLEN et al., 1998), o qualatualiza os procedimentos de cálculo da ET o e recomendaprocedimentos de avaliação dos dados empregados nas estimativas.No Boletim 56, a equação combinada de FAO-Penman-Monteith éconsiderada como padrão de estimativa da ET o , a partir de dadosmeteorológicos.O modelo FAO-Penman-Monteith supõe que a cultura de referência possuialtura de 0,12 m, resistência aerodinâmica de superfície de 70 s.m -1 e albedode 0,23. Estas características assemelham-se a uma extensa área com gramade altura uniforme, em crescimento ativo e cobrindo completamente asuperfície do solo e sem restrição de umidade. Apesar de considerar que osdosséis vegetais se assemelham a uma superfície uniforme como única fontede evaporação (big leaf), o que supõe uma considerável simplificação darealidade, o modelo é de fácil entendimento, podendo-se utilizar dadosmeteorológicos, obtidos em estações meteorológicas tradicionais ou emplataformas de coletas de dados.Uma vez conhecida a ET o , a esta se multiplica um fator de correção específico,denominado coeficiente de cultura (K c ), que resulta na evapotranspiraçãopotencial da cultura de interesse (ET p ). A ET p é definida como sendo aevapotranspiração que ocorre quando não há deficiência de umidade no solopara a cultura em questão. Quando o suprimento de água do solo disponívelpara as plantas for inferior ao exigido pela ET p , a evaporação tende a diminuir,ou seja, sua taxa se torna inferior à taxa potencial. Por sua vez, os valores deK c variam com o tipo de cultura, estádio de desenvolvimento da cultura,duração do ciclo vegetativo da cultura e com as condições climáticas locais. Osvalores de K c são determinados experimentalmente para diversas condições de38


clima e manejo e podem ser encontrados na literatura, em forma de tabelas oucurvas (BERNARDO, 1989).O desenvolvimento de métodos para obter o K c adequado a diferentesespécies e que levem em conta diferentes estádios fisiológicos e diferentesmanejos da cobertura vegetal do solo entre as linhas de cultivo representa umimportante campo de investigação (DOORENBOS e PRUITT, 1977). Encontraros coeficientes mais apropriados é um problema intrínseco ao método de FAO-Penman-Monteith, uma vez que seu uso é de difícil aplicação em modelos deET de longo prazo ou em estudos hidrológicos fora do âmbito agrícola.Além disso, é comum observar que a estimativa de ET p é quase semprediferente da estimativa da evapotranspiração real da cultura (ET c ), já queocorrem desvios da condição ótima, tais como pragas, doenças, salinidade dosolo, baixa fertilidade, déficit ou excesso hídrico, que resultam em maucrescimento e baixa densidade de plantas. Assim, na tentativa de ajustar essesdesvios em relação à condição padrão, podem ser usados outros coeficientesalém do K c , a fim de se obter uma estimativa mais aproximada da ET c . Umexemplo é o coeficiente de molhamento da superfície do solo (K s ), cujo valordepende diretamente do método de irrigação.2.3.2.2 Método do balanço de energiaDo ponto de vista energético, a ET pode ser obtida através do balanço deenergia que tem a seguinte formulação:R = H + λ ET + G + P + M(2.1)noooem que, R n é o saldo de radiação disponível sobre a superfície; H a densidadede fluxo de calor sensível no ar; λET a densidade de fluxo de calor latente noar; G o a densidade de fluxo de calor sensível no solo; P o representa a energiaquímica utilizada na fotossíntese e respiração; e M o é o termo dearmazenamento de energia na biomassa. Todos os termos em W.m -2 .39


Da Equação 2.1, deriva o método residual que constitui em uma dasaproximações utilizadas na determinação da ET ao isolar a densidade de fluxode calor latente e calcular cada um dos termos restantes da equação, comexceção dos termo P o e M o considerados desprezíveis do ponto de vistaenergético, embora biologicamente fundamentais (MOORE e FISCH, 1986;CHOUDHURY, 1994):λ ET = R − H −(2.2)n G oO termo R n é usado para indicar o saldo do balanço de radiação, de ondascurtas e longas. O saldo entre a quantidade de energia radiante que incidesobre a superfície terrestre e a quantidade de energia radiante que delaemerge, representa a quantidade de energia disponível para os processos deaquecimento da atmosfera, evapotranspiração, aquecimento do solo e da água.O processo de transferência de energia por condução no solo (G o ) correspondea um elemento de armazenamento, que atua como absorvedor de calordurante períodos de alta radiação solar (período diurno), e como fonte de calordurante períodos sem radiação solar incidente (período noturno). A taxa médiade armazenamento de calor do solo é função da sua densidade, de seu calorespecífico, da resistência superficial à transferência de calor e do gradientevertical de temperatura do solo.A densidade de fluxo de calor sensível (H) corresponde à energia que étransmitida para as camadas atmosféricas pelos processos de condução econvecção. A superfície terrestre absorve a radiação solar e aquece o ar emcontato com ela, o ar aquecido se torna menos denso e sobe, carregandoconsigo energia. O calor sensível pode ser descrito como sendo proporcionalao gradiente vertical de temperatura entre a superfície e as camadas daatmosfera.40


2.3.2.3 Método da razão de BowenPioneiro dos estudos sobre o balanço de energia em sistemas naturais, Bowen(1926) propôs a seguinte simplificação como forma de estudar a partição deenergia disponível:Hβ = (2.3)λ ETem que: β é a denominada razão de Bowen.Para a aplicação do método da razão de Bowen e consequente estimativa deλET são necessárias medidas ou estimativas do saldo de radiação (R n ), dofluxo de calor no solo (G o ), assim como dos gradientes de temperatura eumidade em duas alturas acima da superfície evaporante.Combinado-se as Equações 2.1 e 2.2, e partindo da premissa de que numperíodo de 24 horas os termos P o e M o são muito pequenos em relação aosaldo de radiação, podendo portanto ser desprezados, resulta em:R +λ = − n GET o(2.4)1+βAdmitindo-se que as trocas de calor sensível e latente se processam nomesmo nível, β pode ser calculado da seguinte forma:β=Hλ ET=1⎛ ∆ + γ ⎞ ⎛ dT⎜ ⎟⎜⎝ γ ⎠ ⎝ dTbubs⎞⎟ − 1⎠(2.5)em que: ∆ é a tangente à curva de pressão de saturação de vapor d′água emfunção da temperatura do ar (kPa.ºC -1 ); dT bu a diferença da leitura dostermopares úmidos instalados entre os dois níveis considerados; dT bs adiferença de leitura dos termopares secos instalados entre os dois níveisconsiderados; γ o coeficiente psicrométrico igual a 0,0725 kPa/ºC.41


O termo ∆ da Equação 2.5 é dado por:4098∆ =e(2.6)( T + 237,3 )bs2sem que: T bs é a temperatura média do bulbo seco entre os dois níveis (ºC); e s apressão de saturação de vapor atmosférico (kPa).2.3.2.4 Método das correlações turbulentasO método das correlações turbulentas baseia-se na medição num único nívelda componente vertical da velocidade do vento e da concentração dapropriedade atmosférica cujo fluxo se pretende medir.De acordo com Stull (1988), no escoamento turbulento a densidade de fluxovertical (F v ) de uma propriedade atmosférica qualquer (P), num dado instante, édada por:F = ρ arwP(2.7)vem que: w é a componente vertical da velocidade do vento; ρ ar a densidade doar.Para um determinado intervalo de tempo, a densidade de fluxo média F v podeser descrita por:F = ρ arwP(2.8)vem que: wP é a média do produto wP. Ou seja, o produto wP deve ser obtidoa cada instante e só depois é calculado o valor médio do produto.A propriedade atmosférica pode ser representada como a soma de uma médiae de uma flutuação instantânea, processo que é conhecido por decomposiçãode Reynolds (ARYA, 1988). Portanto, num dado instante, qualquer grandezapode ser então descrita da seguinte forma:42


Fv= ρ ar wP + ρ ar w' P '(2.9)em que: w e P são as componentes médias;'w e'P as componentesturbulentas da velocidade vertical do vento e da propriedade atmosférica,respectivamente.Porém, o valor médio de w é considerado nulo pois a massa de ar ascendentese iguala à massa de ar descendente ao final de um período. Por convenção, ovalor da flutuação de w (w') é positivo no caso de movimento ascendente, enegativo em caso contrário.Donde se conclui que o fluxo médio da propriedade F v após as devidassimplificações, é dado por:Fv= ρ ar w' P '(2.10)De forma que a densidade média de fluxo turbulento é dada então pela médiado produto das flutuações da velocidade vertical (w') e da grandeza que estásendo transportada (P'). Partindo deste princípio, o fluxo turbulento de calorlatente pode ser calculado da seguinte forma:λ ET = ρ ar λ w' q '(2.11)em que: λET representa a densidade de fluxo de calor latente (W.m -2 ); q' é odesvio em relação à média da umidade específica do ar (kg.kg -1 ); λ o calorlatente de vaporização (J.kg -1 ).O método das correlações turbulentas utiliza instrumental sofisticado,permitindo assim o cálculo preciso e confiável das flutuações instantâneas dapropriedade atmosférica. Para tanto, a resposta dos sensores deve ser rápida eem freqüência elevada para registrar mesmo as pequenas flutuações daspropriedades dos turbilhões. No entanto, segundo Schimd (1997), a precisãodos sensores é menos determinante para a boa qualidade dos dados de fluxos43


do que as condições de fetch, entendida como sendo a distância entre o localde medição e o extremo da parcela, na direção do vento dominante,suficientemente grande para permitir o pleno ajuste do escoamento àscaracterísticas aerodinâmicas da superfície investigada.Um método empírico para o cálculo do fetch, proposto por autores comoBrutsaert (1982), estabelece que a razão entre o fetch e a altura das medições,seja da ordem de 100. Resulta dessa condição que a utilização do método dascorrelações turbulentas supõe a existência de uma superfície vegetada plana,suficientemente extensa e geometricamente uniforme, minimizando assim oefeito da advecção.Entretanto, tem sido verificado que a razão indicativa 1:100 é muito restritiva nocaso de plantações esparsas, como por exemplo as coberturas do tipo pomarque são caracterizadas por uma grande diversidade de cultivos de fruteirasrealizados geralmente em pequenos lotes (SCHIMD, 1997). Este é o casoencontrado em muitos dos perímetros de irrigação públicos criados no Brasil,sobretudo na região semi-árida, onde a atividade de cultivo de frutas éconduzida por pequenos proprietários, em lotes de 5 a 16 hectares (VALDES etal., 2004).Portanto, em condições restritivas de fetch ou de coberturas não totalmentehomogêneas, recomenda-se estimar qual a região, na direção do ventodominante, de onde são originários os fluxos medidos pelo método dascorrelações turbulentas. O conhecimento da distribuição espacial dos fluxosmedidos (análise de pegada ou footprint) na torre micrometeorológica, permiteestimar a adequabilidade do fetch associado às diferentes direções do ventoprevalecentes durante as medições. De modo que nas direções em que o fetchnão se mostra adequado para a obtenção dos resultados, pode-se decidir pelaexclusão dos respectivos dados de fluxo usados em suas análises.De acordo com a metodologia indicada por Schuepp et al. (1990), a análise depegada permite identificar a região, na direção a montante do vento, que afeta44


com maior probabilidade a medição dos fluxos λET e H numa determinadaaltura acima da superfície de apoio. A contribuição relativa de cada ponto tidocomo ‘fonte’ varia com a altura de medição (z), com a distância em relação aoponto de medição (x m ), com as características de rugosidade da superfície ecom a estabilidade atmosférica, podendo ser calculada por:( z − d ) *− u(z d ) u kxm1 ∂ Q u−= − eo ∂ x* 2u kxmQ(2.12)em que: Q o é a densidade de fluxo no ponto x (W.m -2 ); Q a contribuição parcialdos fluxos acumulados entre um determinado ponto a montante do vento e oponto x m ; d a altura de deslocamento do plano de referência (m); u a velocidademédia do vento entre a superfície e a altura de medição (m.s -1 ); u* a velocidadede atrito (m.s -1 ); k a constante de von Karman (0,41).Integrando-se em relação a x m , é possível calcular a contribuição relativanormalizada para a medição do fluxo, a uma altura z, em função da distânciaao ponto de medição. Obtém-se assim o fluxo acumulado normalizado (FAN),em que x L representa a distância a montante do vento predominante até olimite da área considerada:FAN(xLxLu) = − ∫u0( z − d ) **− u ( z − d ) u kxL− u ( z − d ) u kxL*kx2medx =e(2.13)O valor de x m correspondente ao máximo da função é obtido através docômputo da derivada primeira da Equação 2.12 em relação à variável x m :xmax( z − d )u= (2.14)*u 2kDepois de efetuada a análise de pegada para as condições de medição, nosdias analisados, é normalmente feito uma apreciação da qualidade dos dadosde fluxo medidos na torre micrometeorológica. O procedimento padrão utilizadona verificação da qualidade dos dados dos fluxos turbulentos é baseado na45


análise do erro de fechamento da equação do balanço energético (WILSON etal., 2002; RANDOW et al., 2004). O erro de fechamento do balanço é definidocomo a diferença entre a soma das densidades de fluxo de calor sensível elatente e a energia disponível. Um erro de fechamento inferior a 10% écomumente aceito como indicativo de medições consistentes dos fluxosturbulentos pelo método das correlações turbulentas (TWINE et al., 2000).Entretanto, a utilização deste método em estudos de turbulência pressupõe umgrau de precisão mais elevado do que em estudos de gestão da água(LAMAUD et al., 2001).2.3.2.5 Evapotranspiração real através de sensoriamento remotoTradicionalmente, a ET tem sido calculada a partir de medidas de elementosmeteorológicos realizadas em estações meteorológicas de superfície. A medidadessas variáveis como, por exemplo, a temperatura do ar e a velocidade dovento, realiza-se de modo pontual, ou seja, nos lugares onde se situam asestações ou o instrumental destinado a tal propósito (MORAN et al., 1989).Sendo assim, dado um conjunto de pontos de coleta de elementosmeteorológicos, a inserção da ET em um Sistema de Informações Geográficas(SIG) ocorre através da interpolação destes para gerar um plano deinformação. Entretanto, se o objetivo é avaliar a distribuição espacial da ET,aumenta a incerteza da estimativa ao utilizar métodos de interpolação doselementos meteorológicos na área de interesse.A fim de evitar ao máximo o uso de variáveis meteorológicas com baixarepresentatividade regional, diversos modelos foram desenvolvidos nas últimasdécadas com o objetivo de estimar os fluxos de energia na superfície terrestrecom base na utilização de técnicas de sensoriamento remoto. Alguns destesserão apresentados nos próximos parágrafos, tal como o modelo simplificadocaracterizado pela abordagem empírica (JACKSON et al., 1977 e 1981;SEGUIN et al., 1989 e 1991). Também serão citados alguns modelosdeterminísticos que se baseiam nos processos físicos de transporte de massa46


e energia com os quais estão acoplados através de algum modelo de interaçãosolo-planta-atmosfera (COURAULT et al., 1998; OLIOSO et al., 1999). Eexistem ainda os que utilizam enfoques intermediários e que sãocaracterizados por modelos semi-empíricos que reproduzem o balanço deenergia na superfície (KUSTAS et al., 1994; BASTIAANSSEN et al., 1998A;ALLEN et al., 2005; TASUMI et al., 2005).O método residual do balanço de energia, apresentado na Equação 2.2, não seapresenta facilmente aplicável, motivo pelo qual foi modificado por Jackson etal. (1977) que chegou na denominada equação simplificada:λ ET24= Rn24+ A − B( To-Ta)(2.15)em que, R n24 é o saldo de radiação diário; λET 24 a densidade de fluxo de calorlatente diário; A e В coeficientes de calibração empíricos; (T o -T a ) a diferençaentre as temperaturas instantâneas da superfície (T o ) e do ar (T a ) medida aomeio-dia.Jackson et al. (1977) sugeriram que medidas de temperatura instantânea dodossel tomadas por instrumentos de radiometria de campo, capazes dedetectar a energia eletromagnética na faixa do infravermelho termal (8-14 μm),combinadas com medidas de temperatura do ar, obtidas em estaçõesmeteorológicas, representariam variáveis-chave na verificação do estressehídrico da cultura do trigo. A Equação 2.15 supõe que a razão H/R n é constanteao longo do dia, e que o valor da densidade de fluxo de calor no solo (G o ) éigual a zero em uma escala de tempo de um dia.Para Jackson et al. (1977), a equação simplificada está fundamentada na idéiade que o estresse hídrico causa uma elevação da temperatura foliar da cultura,resultado da diminuição do resfriamento evaporativo da superfície foliar, o que,por sua vez, é causado pela diminuição da ET. Tal variação de temperaturapode ser detectada por sensores termais em diferentes níveis de percepção(local, regional ou global). Esta abordagem considera que as diferenças de47


temperatura entre a superfície e o ar, adquiridas ao meio-dia, são linearmenterelacionadas com as diferenças entre a ET diária e o saldo de radiaçãotambém diário.Segundo Menenti (2000), a equação simplificada representa o marcofundamental de um processo de constante desenvolvimento de métodos dedetecção remota da ET, com base na concepção do balanço de energia nasuperfície. A Equação 2.15 continuou sendo revisada e modificada para queseu uso alcançasse uma maior operacionalização. Neste sentido, se destacamos modelos elaborados e/ou aplicados por Jackson et al. (1981) e Seguin et al.(1989, 1991) para determinar a ET regional.Em outra linha de pesquisa, modelos empíricos relacionam a ET e a T o comalgumas características da vegetação, como aquelas reveladas através dosíndices de vegetação, em especial o NDVI (Índice de Vegetação por DiferençaNormalizada, na sigla em inglês). Ou seja, a compreensão das variações daET passa pela análise das informações quantitativas das mudanças espaciais etemporais da cobertura vegetal, as quais podem ser avaliadas mediante astécnicas de sensoriamento remoto (KALLURI et al., 1998).Em condições normais de suprimento de água e nutrientes às plantas, observaseuma alta correlação negativa entre as medidas de T o e as dos índices devegetação, dado que uma diminuição progressiva da T o está associada com oaumento do vigor vegetativo e do conseqüente aumento do efeito refrigerante,causado pela ET (NEMANI e RUNING, 1989). Segundo França (1994) eFrança e Setzer (1998), a avaliação dos dados do canal 3 (infravermelhotermal) do sensor AVHRR/NOAA indica que a diminuição da cobertura vegetaleleva a T o e, inversamente, a superfície recoberta por vegetação apresentatemperatura inferior a de solo exposto.A diferença (T o -T a ) estabelece outra relação importante entre a temperatura dasuperfície, os índices de vegetação e a evapotranspiração. Esta relação sebaseia no fato de que normalmente em um ponto qualquer a T o é maior do que48


a T a . Esta diferença tende a se reduzir à medida que a cobertura vegetalaumenta seu fluxo de calor latente, com o conseqüente aumento do efeitorefrigerante, o que depende, por sua vez, do conteúdo de água da vegetação;desta maneira se associa ET com o estresse hídrico vegetal.Esta última relação fornece a base teórica para a geração de métodos queprocuram determinar a extensão do estresse hídrico nas plantas a partir deinformações coletadas por satélites de sensoriamento remoto, em especial oWater Deficit Index (WDI) elaborado por Moran et al. (1994). O WDI estabeleceuma relação entre a magnitude do termo (T o -T a ) e seu respectivo valor deNDVI. Para um mesmo valor de NDVI, uma maior diferença (T o -T a ) pode indicarque o estresse hídrico está afetando o metabolismo celular vegetal, e que oefeito refrigerante gerado pelo fluxo de calor latente é limitado ou não seproduz por falta d’água. Por último, deve se destacar o fato de que conhecendoo valor do WDI e da ET p é possível estimar a ET c , parâmetro de difícildeterminação em extensas superfícies a partir de métodos convencionais. Estaabordagem constitui uma grande contribuição do sensoriamento remoto aoestudo da ET.Uma das técnicas não menos promissoras de aplicação operacional dosensoriamento remoto no monitoramento da taxa de ET é a determinação docoeficiente de cultura basal (K cb ), utilizado no cálculo da taxa de ET c (BAUSCH,1993). O K cb é usado no cálculo da ET c da cultura numa condição de superfíciedo solo seca, mas sem deficiência hídrica capaz de induzir ao fechamento deestômatos e restringir a transpiração da planta. No estudo de Bausch, o Soil-Adjusted Vegetation Index (SAVI) foi usado para estimar os valores de K cb paraa cultura do milho. Na verdade, a base teórica que estabelece a relação entreíndices de vegetação e coeficiente da cultura foi constituída e anteriormentedemonstrada de forma empírica em áreas agrícolas com o uso das técnicas deradiometria de campo (HEILMAN et al., 1982).49


Uma outra possível abordagem explora as relações quase-lineares entre oíndice de vegetação “razão simples”, condutância estomatal e fotossíntese(VERMA et al., 1993). A condutância estomatal representa o controle exercidopelos estômatos das folhas sobre o fluxo de água entre o mesófilo da folha e aatmosfera. O comportamento estomatal é um importante fator fisiológicoregulador da fotossíntese e da transpiração, além de ser um indicador dacondição hídrica da planta. Os estômatos influenciam a fotossíntese porquecontrolam o fluxo do vapor de água e CO 2 que são trocados durante esteprocesso. A transpiração, por sua vez, é determinante primária do balanço deenergia e condição hídrica da planta. Ambos os processos dependemdiretamente do vigor da vegetação verde e, portanto, são teoricamentecorrelacionados com o índice de vegetação construído a partir de medidasespectrais de radiometria de campo.Os modelos empíricos descritos foram desenvolvidos diante da perspectiva decompreender e explorar as relações espectro-agronômicas. Apesar dasimplicidade, os mesmos exigem um grande esforço metodológico para setornarem operacionais. É o caso das imagens orbitais do espectro doinfravermelho termal que antes de serem transformadas em valoresinstantâneos de T o devem ser corrigidas dos efeitos da emissividade dasuperfície e da absorção atmosférica, os quais representam os principaiscondicionantes externos à medição da temperatura radiante de dossel. Ambosos condicionantes influenciam a qualidade da informação extraída das imagense podem conduzir a erros significativos caso seus efeitos não sejamsatisfatoriamente corrigidos.Além disso, dados espectrais orbitais correspondentes às faixas do visível einfravermelho próximo, usados para compor o índice de vegetação, sãofreqüentemente disponíveis numa resolução espacial mais detalhada emcomparação com a resolução encontrada nos dados de temperatura radiante, oque implica na definição de regras precisas para integrar os dados dediferentes resoluções. Por último, a baixa resolução temporal aliada ao50


eventual comprometimento das imagens de satélites devido à cobertura denuvens, limitam, até certo ponto, o atendimento dos objetivos operacionais damaioria das agências de gerenciamento dos recursos hídricos, quando dautilização de imagens de média resolução espacial de satélites, tal comoLandsat e CBERS.Uma alternativa aos métodos empíricos, usados para estimar a ET, são osmodelos que se baseiam nos processos físicos de transporte de massa eenergia, com os quais estão acoplados através de algum modelo de interaçãosolo-planta-atmosfera. Trata-se de uma abordagem determinística e utilizadanos modelos Soil Vegetation Atmosphere Transfer (SVAT) que simulam a ET,entre outros processos, através da interação dos diferentes elementos dosistema vegetal. Para que os modelos sejam funcionais, é necessário que setenha um conjunto de dados de modo a realizar uma parametrização dosdiversos processos de transferências envolvidos no sistema (radiativa dentrode massas de elementos vegetais; de calor e água no solo; de água do solopara a atmosfera, etc).Para descrever a natureza destes processos, podem-se adotar diferentescamadas de investigação tanto no solo como na vegetação, sendo maiscomplexos quanto maior for o número de camadas consideradas no sistemasolo-planta-atmosfera (OLIOSO et al., 1999). Tal complexidade pode incluir,como dados de entrada:a) Informações da estrutura da vegetação (Índice de Área Foliar - IAF,altura do dossel);b) Propriedades ópticas do solo e da vegetação (reflectância, albedo);c) Propriedades fisiológicas da vegetação (descrição da condutânciaestomatal, transferência de água do solo para as plantas);d) Propriedades termais e hidráulicas do solo;51


e) Condições atmosféricas (temperatura e umidade do ar, velocidade dovento e radiação incidente). Esses dados podem ter como origemobservações convencionais da superfície, resultados de modelosnuméricos e/ou de subprodutos gerados através de informações deimagens orbitais.O tipo de integração de dados provenientes de sensoriamento remoto, emmodelos SVAT que simulam a saída de água por ET, depende da finalidade douso destes dados no modelo. Estes dados podem ser utilizados para calibraros modelos de transferência solo-vegetação-atmosfera que o SVAT utiliza parareproduzir tais processos. Ademais, o SVAT pode simular a ET de um sistema,quando alimentado por dados diretamente provenientes de sensores remotos(temperatura, saldo de radiação etc).A calibração dos parâmetros visa ajustar as informações simuladas pelomodelo, daquelas derivadas do sensoriamento remoto. Courault et al. (1998),por exemplo, utilizaram um modelo SVAT, denominado MAGRET, para derivara T o do dossel agrícola numa região da França. Esta aplicação exigiu trabalhosde calibração dos valores horários de T o , simulados pelo modelo, com asestimativas de temperatura radiante de dossel provenientes de imagensNOAA/AVHRR, ao longo de 10 dias do ciclo da cultura sob investigação.Olioso et al. (2002b) executaram um trabalho para avaliar o desempenho devários modelos SVAT no mapeamento da ET de uma região agrícola, por meiode dados multitemporais derivados de diversos sensores. O IAF e aporcentagem de cobertura vegetal do terreno, por exemplo, foram computadosa partir de técnicas de classificação de imagens do radiômetroaerotransportado de visada larga POLDER. Valores de albedo em cenasPOLDER foram obtidos através do somatório das reflectâncias das bandas nasregiões espectrais do visível e infravermelho próximo. As informações derugosidade e de outros parâmetros relacionados com a resistência estomática52


foram obtidas de mapas de uso da terra elaborados com base na interpretaçãode imagens SPOT.Os modelos desenvolvidos a partir da descrição do mecanismo dos processosfísicos, associados ao sistema solo-planta-atmosfera, apresentam vantagenssobre as abordagens empíricas. Além de melhor traduzir a realidade física dotransporte de energia e água no sistema, tais modelos simulam os fluxos deuma forma contínua. Entretanto, os fluxos modelados geralmente apresentamum grande número de variáveis de entrada e complexas interações que nãopermitem que estes modelos sejam invertidos sem significativas simplificações.Nesse sentido, os modelo semi-empíricos se apresentam como uma boaalternativa visando operacionalizar as estimativas de ET, pois permitem arealização de vários ensaios num curto espaço de tempo e a partir de poucosdados de superfície. Entre os mais recentes, os modelos Surface EnergyBalance Algorithm for Land (SEBAL) e Mapping Evapotranspiration at highResolution and with Internalized Calibration (METRIC) vêm sendo aplicadoscom sucesso mesmo em superfícies heterogêneas, na tentativa de descrever avariação espacial dos fluxos de superfície com base em funções semiempíricas.O SEBAL utiliza o método residual da equação do balanço de energia paraestimar a evapotranspiração real com auxílio de dados espectrais contidos nasimagens de satélite e de poucos elementos meteorológicos disponíveis emestações meteorológicas. Pode ser empregado em sistemas agrícolas ounaturais e não requer dados complementares sobre uso da terra ou tipo decultivo. Como o modelo é aplicado pixel a pixel, a resolução espacial do mapade ET c é determinada diretamente pela resolução espacial dos canais de ondascurta e longa das imagens geradas por sensores ópticos e termais a bordo desatélites de sensoriamento remoto, tais como Landsat, NOAA e Terra.O modelo SEBAL foi desenvolvido por Bastiaanssen et al. (1998a) e tem sidovalidado em vários países incluindo Espanha, Itália, Turquia, Paquistão, Índia,53


Siri Lanka, Egito, Nigéria e China (BASTIAANSSEN et al., 1998b;BASTIAANSSEN e BOS, 1999; BASTIAANSSEN et al., 1999;BASTIAANSSEN, 2000; BASTIAANSSEN et al., 2005). Na bacia hidrográficade Gediz, Turquia, Bastiaanssen (2000) conduziu trabalhos no sentido deavaliar o desempenho do modelo SEBAL quando aplicado ao mapeamento doestresse hídrico de culturas agrícolas irrigadas (algodão e culturas perenes).Todos os parâmetros do modelo foram estimados com base nos dadosespectrais contidos em duas imagens do sensor TM/Landsat 5, referentes aosmeses de junho e agosto de 1998, à exceção da informação da velocidade dovento, da temperatura do ar e do fluxo de radiação solar, os quais foramobtidos a partir de observações de superfície. Os resultados comprovaram aviabilidade da utilização da estimativa da fração evaporativa, simulada pelomodelo, como um indicativo da condição hídrica das culturas agrícolas.O modelo SEBAL também foi usado com o propósito de contribuir com ogerenciamento do consumo da água na área agrícola irrigada, na região dabacia do rio Bear, que envolve três estados americanos: Idaho, Utah eWyoming (ALLEN et al., 2003). Para isso, foram processadas 4 imagens dossensores TM e ETM+, referentes aos meses de julho a outubro do ano agrícolade 1985, de forma que os resultados de ET c gerados pelo modelo pudessemser comparados com medidas lisimétricas disponíveis para o mesmo período.A avaliação da precisão da estimativa da ET c para toda a área da bacia do rioBear, detalhada em Tasumi et al. (2003), foi considera boa para a aplicaçãocontemplada. O erro máximo mensal observado entre a estimativa e a medidada ET c foi da ordem de 16%, enquanto o erro para todo o período foi de apenas4%. O fato do relevo da região ser extremamente acidentado acaboumotivando os autores a corrigir seu efeito na estimativa da ET c . Esta novaetapa na rotina de pré-processamento dos dados espectrais representou ummelhoramento da precisão da estimativa da ET c em 5%. Segundo os mesmosautores, o erro das estimativas da ET c em relação ao registrado nos lisímetrospode ser atribuída em parte à própria imprecisão dos tanques de pesagem54


utilizados, pois os lisímetros costumam ser afetados por fatores internos(relacionado às paredes dos lisímetros) e por fatores externos (tráfego depessoas ao redor do lisímetro; tratos culturais realizados nas proximidades;descontinuidade das culturas dentro e próxima ao lisímetro; efeito da pressãodo vento sobre a superfície do lisímetro etc).Outra implicação da utilização das medidas de ET c extraídas dos lisímetroscomo base de comparação para as estimativas de ET c , segundo Allen et al.(2003), foi a necessidade de proceder a uma avaliação criteriosa da exatidãodo registro das imagens TM e ETM+. Tal preocupação se justifica pelaimpossibilidade de identificar visualmente os lisímetros nas imagens, visto queos tanques possuem uma área de 2 m 2 , portanto muito inferior à resoluçãoespacial das imagens Landsat (30 m x 30 m). O procedimento adotado foiobservar a homogeneidade da área (de aproximadamente 1 km 2 ) em torno decada lisímetro. Caso a superfície evaporante fosse homogênea, a localizaçãoexata do tanque na imagem poderia ser determinada com menos rigor. Aocontrário, em caso de coberturas não totalmente homogêneas maiorescuidados deveriam ser tomados para identificar o pixel representativo dolisímetro na imagem.No Brasil, a primeira tentativa de se fazer a análise do desempenho dairrigação com base em imagens de satélite e com o uso do modelo SEBAL éatribuída à Bastiaanssen et al. (2001). O trabalho descreve e avalia o uso deindicadores de desempenho da irrigação em uma área-piloto localizada noDistrito de Irrigação Senador Nilo Coelho, no Estado de Pernambuco, a partirda combinação de medidas obtidas de 11 imagens do sensor AVHRR/NOAA,distribuídas ao longo dos anos de 1998 e 1999, com dados de levantamentosde campo. Vários indicadores relacionados à área irrigada, ao requerimento,consumo e fornecimento de água, à umidade do solo e à produtividade do usoda água foram quantificados e analisados, apresentando um perfil dodesempenho da irrigação do perímetro irrigado.55


A mesma área de trabalho investigada por Bastiaanssen et al. (2001) foi objetode estudo em Silva e Bezerra (2006). Neste último trabalho, o SEBAL foiempregado para modelar as densidades de fluxo de calor sensível e latentefeita com base nos dados espectrais contidos em duas datas de passagem dosensor TM/Landsat 5 sobre o perímetro de irrigação Nilo Coelho. Segundo osautores, os valores modelados apresentaram uma boa concordância com osobtidos em estudos de balanço de energia conduzidos em pomares da áreaestudada. O modelo SEBAL também foi usado por Paiva (2005) que empregouos dados espectrais do sensor AVHRR/NOAA para estimar as densidades defluxo de energia sobre uma área do município de Dourados, Mato Grosso doSul. Segundo a autora, os resultados da modelagem geraram erros deestimativa inferiores a 10% quando comparados com as medidas de campo.O modelo METRIC, detalhado em Allen et al. (2005) e Tasumi et al. (2005),representa uma variação do modelo SEBAL. Os algoritmos utilizados nomodelo METRIC são muito similares àqueles usados no SEBAL. A principaldiferença entre os dois modelos está associada ao cômputo da densidade defluxo de calor sensível. Em ambos os modelos, a transferência de energia paraas camadas atmosféricas é modelada a partir do conhecimento dos dados develocidade do vento e temperatura radiométrica da superfície, de acordo com aseguinte fórmula:Hah( dT )arCp= ρ(2.16)rem que: ρ ar é a densidade do ar (kg.m -3 ); C p é o calor específico do ar àpressão constante (1004 J.kg -1 .K -1 ); r ah é a resistência aerodinâmica aotransporte de calor entre dois níveis acima da superfície (geralmente 0,1 e 2 m)(s.m -1 ), cujo cálculo requer a estimativa da altura da rugosidade da superfície,assim como do valor da velocidade do vento (u) numa determinada altura(geralmente entre 100 e 200 m) onde u deixaria de ser afetada pelarugosidade, determinados para condições reais de estabilidade atmosférica56


estabelecidas pela teoria de similaridade de Monin-Obukhov; dT é a diferençaentre a temperatura da superfície e a do ar.Para obter a temperatura da superfície terrestre (T o ) através de imagensorbitais da região termal, é necessário utilizar técnicas de correção dos efeitosatmosféricos sobre as medidas de temperatura. No caso de dado termal dosensor TM, a correção atmosférica depende da realização de lançamentos deradiossondagem simultaneamente às passagens do satélite Landsat, o quenem sempre é feito. Para contornar este problema os modelos SEBAL eMETRIC admitem uma relação linear positiva entre dT e T o , de tal forma que:dT = a + bT o(2.17)em que: a e b são coeficientes empíricos calibrados para cada imagem; T o é atemperatura da superfície (K).Bastiaanssen (1995) e Bastiaanssen et al. (2005) discutem a base lógica efornecem evidências empíricas que demonstram a relação linear entre dT e T o .Os valores dos coeficientes a e b depende da identificação na imagem de doispixels extremos (comumente chamados de pixel “quente” ou “seco” e pixel “frio”ou “úmido”) para os quais são calculados seus respectivos valores de dT apósatribuir-se nesses pixels valores para H. No modelo SEBAL, o pixel “quente”deve representar local seco (geralmente associado a uma superfície de soloseco e desnudo ou com baixa cobertura vegetal), supondo-se que nele λET=0ou H=R n -G, logo a diferença de temperatura para este pixel é dado pordT=r ah (R n -G o )/(ρ ar C p ). O pixel “frio” representa local úmido, geralmenteassociado com corpos d'água, supondo-se que nele H=0, logo dT=0. Taissuposições permitem fornecer pares de valores para H e estabelecer relaçõesdeste com dT.No modelo METRIC, as mesmas conjecturas são feitas para o pixel “quente” ou“seco”, contudo a determinação da diferença de temperatura associada ao pixel“úmido” não obedece ao mesmo procedimento usado no modelo SEBAL. O57


modelo METRIC admite que neste pixel, que deve estar associado a umacultura em pleno estádio de desenvolvimento, o valor de dT não é exatamenteigual a zero (0), mas à seguinte aproximação dT=r ah (R n -G o -k c ET o )/(ρ ar C p ). Ouseja, supõe-se que o valor da evapotranspiração de uma área ocupada poruma cultura agrícola de ciclo curto, irrigada e em pleno vigor vegetativo, deonde é selecionado o pixel “úmido”, seja expresso pelo produto entre aevapotranspiração da cultura de referência (ET o ) e o coeficiente de cultura (K c ).Outra importante diferença entre os modelos SEBAL e METRIC é com relaçãoao método adotado para extrapolar a densidade de fluxo de calor latente dasculturas (λET) à valores de lâmina d'água acumulados nas 24 horas do diacorrespondente à aquisição da imagem (ET 24 ). Para resolver a integração daevapotranspiração de cada pixel no tempo, o modelo SEBAL utiliza a fraçãoevaporativa (FE), definida como sendo a razão entre a ET e (R n -G o ). O modelosupõe que o valor de FE correspondente à hora da aquisição da imagem ésimilar ao valor médio das 24 horas do dia referente à data da imagem, ou seja,FE é relativamente constante ao longo do dia.De acordo com Allen et al. (2005), o aumento da advecção ou da velocidade dovento que normalmente acontece no período da tarde, sobretudo em climasáridos ou semi-áridos, ocasiona subestimativa de ET 24 quando obtida atravésda hipótese de FE constante ao longo do dia. Por esse motivo, o modeloMETRIC utiliza outra alternativa para extrapolar os valores de λET à valores deET 24 que se baseia na fração da evapotranspiração de referência (F). A F, queconsiste na razão entre a ET c e a ET o (ambas as estimativas referentes à horada passagem do satélite), é calculada para cada pixel da imagem e, assimcomo a razão FE, também é considerada constante ao longo do dia. Trezza(2002) e Romero (2004) apresentam resultados obtidos a partir de medidaslisimétricas, tendo observado que a razão F, em relação à FE, resolve melhoros efeitos da advecção e das mudanças dos elementos meteorológicos. Umadiscussão mais detalhada do modelo METRIC é feita na secção 3.3.2.58


Atualmente, o modelo SEBAL está sendo aplicado em um projeto decooperação entre pesquisadores dos programas de pós-graduação emmeteorologia da Universidade Federal de Campina Grande e do InstitutoNacional de Pesquisas Espaciais, que pretende estimar os coeficientes decultura (K c ) de frutíferas de maior expressão econômica em perímetrosirrigados no Nordeste do Brasil, entre outros objetivos. Com a quantificação daET, a partir dos dados espectrais contidos nas imagens dos sensoresTM/Landsat, AVHRR/NOAA e MODIS/Terra, conjuntamente com o cálculo daET o , que utiliza unicamente dados de elementos meteorológicos provenientesde estações meteorológicas, serão obtidos os K c através da razão ET c /ET o .Esses coeficientes podem ser posteriormente utilizados para a estimativa dademanda hídrica das culturas, necessitando-se apenas de dadosmeteorológicos referentes à demanda atmosférica.A verificação dos resultados da modelagem da ET gerados por este projeto decooperação está sendo possível com a instalação de experimentoagrometeorológico em um perímetro de irrigação. Para tanto, os dados dobalanço de energia foram coletados em sistema de aquisição de dadosacoplados aos sensores destinados às medições do saldo de radiação, fluxo decalor no solo, radiação solar global e refletida, velocidade do vento, umidade etemperatura do ar, fluxos de calor sensível e vapor de água.Além do SEBAL e do METRIC, outros modelos semi-empíricos foramdesenvolvidos e que adotam as mesmas hipóteses simplificadoras sobre adistribuição espacial uniforme do comportamento climático e a existência decontrastes hidrológicos na área modelada, tais como, por exemplo, os modelosSimple Remote Sensing Algorithm to Estimate the Surface Energy Balance (S-SEBI) (Roerink e Menenti, 2000) e Surface Energy Balance System (SEBS)(SU, 2002). Uma revisão dos modelos usados para estimar a ET a partir detécnicas de sensoriamento remoto pode ser encontrada em Kustas e Norman(1996), Bastiaanssen et al. (2000) e Courault et al. (2005).59


A proposta de trabalho apresentada nesta tese trata da estimativa da ET deculturas agrícolas em escala regional, em um perímetro de irrigação localizadono semi-árido brasileiro. Contudo, este trabalho sugere explorar uma aplicaçãonão antes testada dos modelos SEBAL e METRIC, e que está intimamenteassociada ao gerenciamento dos recursos hídricos, qual seja, contribuir com osprocessos de determinação do consumo da água no setor agrícola para efeitode cobrança.A experiência piloto de cobrança pelo uso da água na irrigação, no vale do rioJaguaribe, não vem obtendo sucesso desde sua implementação em 2001,quando foram instalados equipamentos de medição da água consumida nostalhões agrícolas de um perímetro de irrigação. As dificuldades encontradassão basicamente de ordem operacional (falta de mão-de-obra; distribuiçãoespacial dos equipamentos), financeira (aumento do custo operacional dosistema), cultural e política (danos causados aos equipamentos) (CHAVES,2004, comunicação pessoal).Ademais, ambos os modelos foram extensivamente testados em aplicaçõesrelativas ao manejo de irrigação, onde o foco de interesse é aevapotranspiração total diária. Entretanto, suas estimativas instantâneas nãoreceberam a mesma atenção, sendo ainda muito pouco relatados estudos queconsideram os erros instantâneos. Há também uma carência muito grande deestudos para o Hemisfério Sul. Outra importante motivação para o trabalho é apossibilidade de desenvolver estudos de comparação das estimativas da ETalcançadas pelo algoritmo METRIC com as medidas do consumo de água nairrigação de parcelas agrícolas, obtidas de tomadas equipadas comhidrômetros.60


3 MATERIAL E MÉTODOS3.1 Área de estudoA área de estudo é o Distrito de Irrigação Jaguaribe-Apodi (DIJA), situado naChapada do Apodi, nas proximidades do limite entre os estados do Ceará e RioGrande do Norte, mais precisamente no município cearense de Limoeiro doNorte, entre as coordenadas 05° 07’ e 05° 14’ de latitude Sul e 37° 56’ e 38° 02’de longitude Oeste (Figura 3.1).Estado do CearáEstado do CearáAmérica do SulTM-5, 5R4G3B, 216/64, 24/10/05Figura 3.1 - Localização do Distrito de Irrigação Jaguaribe-Apodi (DIJA).O perímetro de irrigação tem uma área total de 13.930 hectares, dos quaisaproximadamente 3 mil foram irrigados em 2003. Atualmente, existem cerca de360 irrigantes, agrupados em 15 associações de produtores rurais, sendo quea metade deles produz grãos, sobretudo milho, feijão, soja e sorgo, e a outrametade dedica sua atividade à fruticultura, cujos principais produtos são abanana, goiaba, mamão, manga, ata, uva, abacaxi, graviola e melão. AFederação das Associações do Perímetro Irrigado Jaguaribe-Apodi (FAPIJA) é61


a entidade responsável pela administração, organização, operação emanutenção da infra-estrutura de irrigação do perímetro.O suprimento hídrico do perímetro irrigado é assegurado pelo rio Jaguaribe,principal curso d'água do estado do Ceará, perenizado pelo Açude Orós(GARJULLI et al., 2002). O DIJA é o maior usuário de água da baciahidrográfica do baixo Jaguaribe. Somente para o rio Jaguaribe, a demanda totalpara outorga de uso da água, em 2002, era da ordem de 34,17 m 3 .s -1 , comcerca de 82,41% deste valor previsto para projetos de irrigação (YARLEY,2003, comunicação pessoal). Sendo a vazão média anual na foz deste rio deaproximadamente 200 m 3 .s -1 , a vazão demandada corresponde a 14% davazão total. Diante de valores tão significativos percebe-se a importância doestudo do uso dos recursos hídricos para fins de irrigação nesta bacia.O DIJA foi selecionado para o estudo por conter talhões agrícolas equipadoscom hidrômetros que registram o volume de água utilizada na irrigação. Alémdisso, existe um sistema composto por quinze bombas cujas vazões sãomonitoradas e publicadas em relatórios mensais de consumo de água. Taismedições foram utilizadas para comparar a estimativa do consumo de água naagricultura obtida através da modelagem da ET c . Acrescente-se a isso aexistência de dados sobre os principais elementos meteorológicos, densidadesde fluxo de energia geradas a partir de instrumental instalado em uma torremicrometeorológica e levantamento topográfico do DIJA (Figura 3.2).A Chapada do Apodi é caracterizada por uma superfície plana, a drenagem éparalela, com aprofundamento incipiente, não formando canais expressivos. Deacordo com o sistema brasileiro de classificação da vegetação (IBGE, 1992),na região predomina a fitofisionomia Savana Estépica. Na área da chapada,predomina cambissolos eutróficos, caracterizados pela textura argilosa, poucadiferenciação entre os horizontes, alta porosidade e permeabilidade, ondeestão presentes argilas de alta atividade, derivadas de rochas carbonatadas.Verifica-se, ainda, a ocorrência em menor grau de argissolo vermelho-amarelo62


distróficos, formados por argilas de atividade baixa, textura arenosa a média.De modo geral, os solos apresentam elevada fertilidade natural e grandepotencial para uso agrícola (EMBRAPA, 1993).Figura 3.2 - Visualização do mapa planialtimétrico do DIJA, da estaçãometeorológica e da torre micrometeorológica na área deestudo, sobrepostos a uma imagem da banda 4 do sensorTM/Landsat 5.O clima da chapada, de acordo com a classificação de Köppen, é do tipo Bswh,semi-árido quente, predominante no Nordeste brasileiro e marcado pelaexistência de dois períodos definidos: um seco e longo, e outro úmido, curto eirregular. A região é caracterizada por escassez de chuvas, baixanebulosidade, forte insolação, índices elevados de evaporação, baixa umidaderelativa do ar e temperaturas médias elevadas (EMBRAPA, 1993).63


A Figura 3.3 ilustra a distribuição temporal irregular do total anual de chuvas nomunicípio de Limoeiro do Norte, no período de 1974 a 1998. Constata-se queneste período a menor ocorrência de chuvas no município verificou-se em1993, com apenas 286 mm. A maior marca do período, 1.624 mm, foiregistrada em 1985, quando a população do vale do baixo Jaguaribe e de seusafluentes sofreu com uma das maiores enchentes da sua história.2000Precipitação total anual (mm)1600120080040001974 1978 1982 1986 1990 1994 1998AnosTotais anuaisMédia anualFigura 3.3 - Precipitação anual de 1974 a 1998, em Limoeiro do Norte.Na Chapada do Apodi, assim como em grande parte do território cearense, aschuvas mais significativas iniciam-se em dezembro de cada ano e estendem-seaté junho ou julho (Figura 3.4). O regime de chuvas é altamente concentradoem uma única estação: cerca de 93% dos totais anuais em Limoeiro do Norteocorrem nos primeiros seis meses do ano.64


250Precipitação média (mm)200150100500J F M A M J J A S O N DMeses do AnoFigura 3.4 - Precipitação média mensal referente ao período de 1974 a 1998,em Limoeiro do Norte.Os demais dados climatológicos apresentados a seguir foram obtidos daEstação Meteorológica Automatizada do Instituto Centro de Ensino Tecnológico(CENTEC), localizada na Chapada do Apodi. O boletim aqui citado contémdados referentes ao regime climático de 2003, mas que ajudam a fornecer umavisão geral dos aspectos climáticos da região de interesse. Tomando-se comoparâmetro a temperatura média observada, entre janeiro e dezembro de 2003,verifica-se que a menor média mensal ocorre em junho, tendo registrado 25°C,enquanto que a maior alcançou 28°C em dezembro. Neste ano, a média dasmáximas alcançou 36°C em outubro e novembro, e 31°C em junho. A médiadas mínimas chegou a 22°C no verão e 20°C no inverno. Os dados comprovamelevadas temperaturas médias na Chapada do Apodi, além da regularidadedas temperaturas médias ao longo do ano (Figura 3.5).A umidade relativa média do ar, que oscilou entre 59% e 84% ao longo do ano,diminui a partir de junho, atingindo valores mínimos médios inferiores a 30%(Figura 3.6). A variabilidade da velocidade média dos ventos ao longo do ano épequena, entre 1,5 e 3,2 m/s. Ao passo que a variabilidade da velocidade65


máxima média atinge maior amplitude, tendo registrado neste ano a velocidademédia máxima de 7,0 m/s em setembro (Figura 3.7).40Temperatura (°C)3020100J F M A M J J A S O N DMeses do AnoMédia Média das máximas Média das mínimasFigura 3.5 - Temperatura do ar, em Limoeiro do Norte, ano 2003.120Umidade relativa do ar (%)100806040200J F M A M J J A S O N DMeses do anoMédia Médias das máximas Média das mínimasFigura 3.6 - Umidade relativa do ar, em Limoeiro do Norte, ano 2003.66


Velocidade do vento (m/s)876543210J F M A M J J A S O N DMeses do anoMédia das máximasMédiaFigura 3.7 - Velocidade do vento, em Limoeiro do Norte, ano 2003.3.2 Bases e fontes de dadosA Figura 3.8 apresenta o conjunto das bases e fontes de dado utilizados.Dadosespectrais(7 bandas)Dadoscartográficos(levantamentoplanialtimétrico)DNOCSImagem TMINPEDadosde elementosclimáticos(médias horárias)CENTECDadosde fluxode energia(médias semi-horárias)UFCG/INPEDadosde consumode água(metros cúbicos)COGERH/FAPIJAFigura 3.8 - Bases e fontes de dados.67


3.2.3 Dados dos elementos meteorológicosO trabalho conta ainda com dados dos elementos meteorológicos coletados emuma estação meteorológica pertencente ao Instituto Centro de EnsinoTecnológico (CENTEC), instalada no interior do perímetro irrigado (latitude 05 o10’ 07’’ S, longitude 38 o 01’ 03’’ W, altitude 140 m) (Figura 3.10). Para aplicar eavaliar o modelo METRIC, para mapear o albedo da superfície e os caloressensível e latente, são necessárias medidas da velocidade e direção do vento,da temperatura do ar, bem como da precipitação. Os dados de precipitação sãousados para inferir a condição de umidade da área que recebeu as chuvas,principalmente nos últimos quatro ou cinco dias anteriores a geração dasimagens. Os valores disponíveis dos diversos elementos são correspondentesàs médias de períodos de 60 minutos.Figura 3.10 - Estação meteorológica automática localizada no DIJA.A velocidade e a direção do vento foram medidas com um anemômetro decanecas (RM Young modelo 03001) e um catavento respectivamente,colocados a uma altura de 3,4 m e 3,7 acima do solo. Para determinar atemperatura do ar foi utilizado um termômetro HPM45C, colocado a uma alturade 2 m acima do solo. Os dados de radiação solar foram obtidos com um71


3.12 é possível ver um dos vários hidrômetros da marca GF SIGNET instaladoem um lote de plantação de manga.Além dos dados de consumo de água dos lotes cultivados com frutíferas, ondeo principal sistema de irrigação é a microaspersão, recolheu-se dados demedições de vazões referentes às áreas plantadas com culturas anuaisirrigadas por meio de sistema pivô-central. Estes últimos dados foram cedidospela Federação das Associações do Perímetro Irrigado Jaguaribe-Apodi(FAPIJA). A Figura 3.13 apresenta os lotes e pivôs cujas informações sobre oconsumo de água foram utilizadas neste trabalho.Figura 3.12 - Hidrômetro instalado numa unidade de captação de água.Figura 3.13 - Visualização dos lotes e pivôs analisados na planta do Distrito deIrrigação Jaguaribe-Apodi.75


3.3 MetodologiaA Figura 3.14 apresenta uma descrição das etapas conduzidas no trabalho.Figura 3.14 - Fluxograma da metodologia.A partir dos dados espectrais das imagens TM, importados para um banco dedados digital, conjuntamente com o cálculo da evapotranspiração de referência(ET o ) por meio do método FAO-Penman-Monteith, que utiliza exclusivamentedados de elementos meteorológicos provenientes de uma estação desuperfície, foram obtidos os valores instantâneos, diários e acumulados de ET cpara determinados intervalos de dias que coincidiram com o período deirrigação das culturas, através do modelo METRIC.76


As técnicas utilizadas no desenvolvimento da modelagem dos fluxos de energiavia sensoriamento remoto apresentam algumas incertezas, sendo útil acomparação com métodos independentes. Nesse sentido, foram medidos osaldo de radiação e o fluxo de calor no solo recorrendo à utilização de sensoresinstalados no pomar de banana. No que diz respeito aos fluxos turbulentos e àET c diária, foram obtidos resultados experimentais com o método dascorrelações turbulentas, neste caso por uma equipe da Universidade Federalde Campina Grande. Adicionalmente, realizou-se uma análise de comparaçãodos fluxos turbulentos medidos, em relação à energia disponível no sistema,para confirmar a qualidade dos dados selecionados por meio da análise depegada.A etapa subsequente teve por objetivo proceder ao tratamento dos dados deconsumo de água dos talhões selecionados para o estudo, obtidos através dautilização de hidrômetros volumétricos e de medições de vazão, realizadas porequipes da COGERH e da FAPIJA, respectivamente. Por último, o trabalhoexplora a relação entre os dados de ET c estimados e os dados de consumo deágua na irrigação e faz-se uma discussão sobre a aplicabilidade da modelagemda ET c no gerenciamento dos recursos hídricos de um perímetro de irrigaçãolocalizado no estado do Ceará.3.3.1 Criação do banco de dadosOs procedimentos de tratamento dos dados de entrada e de modelagem dosfluxos de superfície, bem como da evapotranspiração das culturas foramexecutados no aplicativo SPRING 4.3.1 (CÂMARA et al., 1996). O programacomputacional utilizado para elaborar a cartografia temática e proceder àanálise de pegada (footprint) foi o ENVI 4.2 (RESEARCH SYSTEMS INC.,2004). Na criação do banco de dados geográficos, a projeção cartográficaescolhida foi a Universal Transversa de Mercator (UTM). A estruturageométrica definida para o armazenamento das imagens no banco de dadosestá resumida na Tabela 3.3. A área delimitada contém sobretudo o perímetro77


de irrigação e o campo experimental onde foram realizadas as medições defluxos de superfície.Tabela 3.3 - Estrutura geométrica das imagens TM/Landsat 5.Eixo Mínimo Máximo Resolução(m) Colunas/LinhasX -38 o 04’ -37 o 47’ 30 1048Y -05 o 16’ -05 o 02’ 30 862Para o registro das imagens TM, foi usada uma imagem georreferenciadacomo fonte de extração de coordenadas de referência. O endereço eletrônicoda Global Land Cover Facility (GLCF) disponibiliza aos usuários imagens desatélite através de seu sistema Earth Science Data Interface (ESDI). O ESDIpossibilita o acesso (http://glcfapp.umiacs.umd.edu:8080/esdi/index.jsp) aimagens dos sensores dos satélites Landsat em vários níveis deprocessamento. O registro das imagens TM contou então com uma imagemortorretificada e validada, referente à órbita 216 ponto 64 do sensor ETM+ doLandsat 7, datada de 13 de agosto de 1999.3.3.2 O modelo METRICO modelo METRIC adota uma seqüência lógica de procedimentos queenvolvem basicamente o processamento dos dados espectrais de entrada e ocálculo dos fluxos de superfície (Figura 3.15). Um detalhamento das etapascom base em uma adaptação dos procedimentos adotados por Bastiaanssen etal. (1998) é apresentada a seguir.78


TM/Landsatbanda 11reflectância reflectância 1AlbedoSaldo dederadiaçãoR nbanda 22banda 33banda 44banda 55reflectância 2reflectância 3reflectância 4reflectância 5NDVIFluxo decalor no soloFluxo dedecalor sensívelG oHbanda 77banda 66reflectância 7radiância 6TemperaturaFluxo dedecalor latentelatenteλ ETFigura 3.15 - Fluxograma do modelo METRIC.3.3.2.1 Reflectância aparenteA modelagem dos fluxos de superfície tem início com a obtenção dos valoresde reflectância aparente presentes em uma cena. Para tanto, é necessáriotransformar os valores de níveis de cinza (NC) das imagens em valores dereflectância. Este processamento é realizado em duas etapas: primeiramenteos valores de NC são convertidos à radiância espectral, recorrendo-se aosvalores de radiância mínima (L λmin,i ) e máxima (L λmax,i ) para a banda consideradaque, por sua vez, são obtidos a partir da calibração absoluta de póslançamento do sensor TM. A seguinte equação converte os valores de NC emradiância espectral:( L − L )⎡⎤L ⎢⎥ ×⎣ 255 ⎦λ max, i λ min, iλ , i = Lλmin, i +NCi(3.1)em que: L λ,i é a radiância espectral na banda i em W.m -2 .sr -1 .μm -1 ; L λmin,i e L λmax,ios valores de radiância mínima e máxima na banda i, respectivamente; NC i osvalores de níveis de cinza ou dos números digitais que compõem a banda i.Os parâmetros L λmin,i e L λmax,i variam com a data de obtenção da imagem. Asimagens TM datadas após 4/5/2003 devem utilizar os valores de L λmin,i e L λmax,iapresentadas na Tabela 3.4 (CHANDER e MARKHAN, 2003).79


Tabela 3.4 - Valores de L λmin,i e L λmax,i a serem aplicados às imagens TM.Banda iApós 04 de maio de 2003L minL max1 -1,52 193,02 -2,84 365,03 -1,17 264,04 -1,51 221,05 -0,37 30,26 1,2378 15,3037 -0,15 16,5Fonte: Chander e Markhan (2003).Em seguida, os valores de radiância são convertidos à reflectância aparenteatravés da seguinte equação:π × Lλ, ira, i =(3.2)E × cosθ× direm que: r a,i é a reflectância espectral aparente na banda i; d r o inverso doquadrado da distância Terra-Sol em unidade astronômica; θ o ângulo solarzenital; E i o valor médio da irradiância solar exoatmosférica total na banda i emW.m -2 .μm -1 .A Tabela 3.5 apresenta os valores médios de irradiância solar exoatmosféricanos intervalos correspondentes às bandas do sensor TM/Landsat 5.De acordo com Duffie e Beckman (1980), a estimativa de d r para a data deobtenção da imagem pode ser dada por:⎛ 2π⎞d r = 1+0,033cos⎜DDA ⎟(3.3)⎝ 365 ⎠80


em que: DDA representa o dia do ano contado consecutivamente a partir de 1de janeiro até a data da imagem. Os valores adimensionais de d r variam entre0,97 e 1,03, conforme a época do ano.Tabela 3.5 - Irradiância solar exoatmosférica para cada banda do sensor TM.Banda iIrradiância (E i )[W.m -2 .µm -1 ]3.3.2.2 Albedo da superfície1 19572 18263 15544 10365 2157 80,67Fonte: Chander e Markhan (2003).No cálculo do albedo da superfície deve-se atentar para o fato de que atransmissão da radiação solar na atmosfera é um processo complexo e dedifícil descrição, devido ao grande número de propriedades físicas atmosféricasque a influenciam. Existem, porém, três implicações simplificadoras:a) A irradiância é comparativamente maior no topo da atmosfera emenor na superfície terrestre devido aos processos de espalhamentoe absorção da radiação solar em seu trajeto pela atmosfera terrestre;b) O fluxo de energia radiante de onda curta refletido pela superfícieterrestre sofre atenuação até chegar ao topo da atmosfera, em funçãodo processo de absorção de parte da radiação pelos gases presentesna atmosfera;c) O fluxo de energia radiante que chega a um sensor é constituído detrês componentes: radiação diretamente proveniente do alvo;81


adiação difusa resultante da vizinhança do alvo; e a radiação difusaespalhada pela atmosfera. O somatório das duas últimascomponentes consiste no chamado albedo de trajetória. Nestemodelo, entretanto, a estimativa do albedo de trajetória fará referênciaapenas ao último componente, ou seja, à radiação difusa espalhadapela atmosfera.Nas versões mais atualizadas do modelo METRIC, a metodologia utilizada paracorrigir os efeitos do espalhamento e da absorção de parte da radiação pelosgases presentes na atmosfera baseia-se no trabalho recente de Tasumi et al.(2006). O fundamento do cálculo do albedo da superfície (α) reside emprimeiramente determinar pesos para as bandas espectrais, isto é, cada pixelda imagem albedo representa o somatório das reflectâncias ponderadas dasbandas 1 a 5 e 7 do sensor TM:6∑ ( r s , i × w i )α =(3.4)i = 1em que: r s,i é a reflectância corrigida atmosfericamente, correspondente àbanda i; w i corresponde ao peso da banda i.O peso atribuído à banda i representa a fração de toda a radiação solar deonda curta que chega à superfície da Terra que está compreendida no intervaloda banda i do sensor TM:UPi∫LOi4,0∫s ↓⋅ dλw i =(3.5)0,3RRs ↓⋅ dλem que: UP i e LO i correspondem aos limites superior e inferior atribuídos acada faixa espectral da banda i (µm), respectivamente; 0,3 a 4,0 compreende ointervalo de comprimento de onda curta do espectro eletromagnético (µm),82


correspondente às faixas do ultravioleta, visível e infravermelho próximo emédio; e R s↓ o fluxo de energia radiante de onda curta incidente (W.m -2 ).É importante ressaltar que as faixas espectrais delimitadas por UP i e LO iincluem também as regiões espectrais não sensoriadas pelo TM, dentro dointervalo de comprimento de onda curtas de 0,3 a 4,0 µm. Segundo Tasumi etal. (2006), a inclusão destas regiões espectrais no cálculo dos fatores deponderação permite melhor definir a contribuição relativa de cada bandaespectral para a estimativa do albedo da superfície. A Tabela 3.6 apresenta oscoeficientes de ponderação de cada banda do TM e as faixas espectraiscompreendidas entre os limites UP i e LO i , arbitrariamente definidas em funçãoda lacuna espectral observada entre as faixas espectrais das bandas dosensor.Tabela 3.6 - Faixas espectrais das bandas do TM e daquelas compreendidasBandaentre os limites UP i e LO i e respectivos fatores de ponderação.Faixa espectral do sensorTM/Landsat 5 (µm)Faixa espectralcompreendida entre oslimites UP i e LO i (µm)Pesow i1 0,45 – 0,52 0,300 – 0,520 0,2542 0,52 – 0,60 0,520 – 0,615 0,1493 0,63 – 0,69 0,615 – 0,725 0,1474 0,76 – 0,90 0,725 – 1,225 0,3115 1,55 – 1,75 1,225 – 1,915 0,1036 10,42 – 12,50 - -7 2,08 – 2,35 1,915 – 4,000 0,036Fonte: Tasumi et al. (2006).Ao transformar os valores de reflectância aparente (r a ) para reflectânciaatmosfericamente corrigida (r s ), necessário ao cálculo do albedo da superfície,é necessário estimar os efeitos de espalhamento e absorção da radiação pelaatmosfera através da seguinte função:83


s,ira,i − rt,i= (3.6)τ × τin,iout,iem que: r s,i é a reflectância espectral corrigida dos efeitos atmosféricos nabanda i; r a,i a reflectância espectral aparente na banda i; r t a reflectância detrajetória (radiação difusa espalhada pela atmosfera em direção ao sensor) nabanda i; τ in,i e τ out,i os valores da transmitância da atmosfera na direção dasuperfície e na direção do sensor, respectivamente, para cada banda i.A estimativa da transmitância atmosférica nas duas direções é realizada apartir do conhecimento da umidade relativa do ar no momento da passagem dosatélite sobre a área de estudo; este último dado é obtido de uma estaçãometeorológica de superfície. A transmitância da atmosfera na direção dasuperfície (τ in ) é então calculada por:⎡ c2,iPar− c3,iW− c4,i ⎤τ in,i = c 1, i × exp ⎢+ c5,icos⎥(3.7)⎣θ⎦em que: P ar é a pressão atmosférica (kPa); θ o ângulo solar zenital; W a águaprecipitável na atmosfera (mm); c 1,i a c 5,i são parâmetros constantesdeterminados para cada banda i do sensor TM.A transmitância da atmosfera na direção do sensor (τ out ) é dada por:⎡ c2,iPar− c3,iW− c4,i ⎤τ out,i = c 1, i × exp ⎢+ c5,icos⎥(3.8)⎣η⎦em que: η representa o ângulo de visada do sensor. Como o ângulo de visadado sensor TM é muito próximo de 0, o cosseno de η é aproximadamente iguala 1.Os parâmetros c 1,i a c 5,i foram determinados por Tasumi et al. (2006) mediantea utilização do modelo de transferência radiativa SMARTS2 (Simple Model of84


Atmospheric Radiative Transfer of Sunshine) e de modelo de regressãosimples, os quais são apresentadas na Tabela 3.7.Após determinar a transmitância atmosférica nas duas direções, Tasumi et al.(2006) procederam ao cálculo da reflectância de trajetória (r t,i ) para cada bandado TM através da inversão da Equação 3.6 e do uso do dado MOD02 (produtoMODIS de radiância), de forma que:( − )r t, i cb× 1 τ in,i= (3.9)em que: c b é um parâmetro determinado para cada banda i do sensor TM(apresentado na Tabela 3.7).Tabela 3.7 - Constantes de calibração c 1 a c 5 e c b .Constantes Banda1 Banda 2 Banda 3 Banda 4 Banda 5 Banda 7c 1 0,987 2,319 0,951 0,375 0,234 0,365c 2 -0,00071 -0,00016 -0,00033 -0,00048 -0,00101 -1,00097c 3 0,000036 0,000105 0,00028 0,005018 0,004336 0,004296c 4 0,0880 0,0437 0,0875 0,1355 0,0560 0,0155c 5 0,0789 -1,2697 0,1014 0,6621 0,7757 0,639c b 0,640 0,310 0,286 0,189 0,274 -0,186Fonte: Tasumi et al. (2006).3.3.2.3 Índice de vegetaçãoDa operação algébrica das reflectâncias dos canais do vermelho e doinfravermelho próximo obtém-se o NDVI. Este índice é usado para identificar apresença de vegetação verde na superfície, o que permite caracterizar suadistribuição espacial, bem como a evolução do seu estado ao longo do tempo,a qual é determinada pelas variações das condições climáticas dominantes,bem como pelos ciclos fenológicos anuais. O NDVI define-se como:85


NDVIrivp− rv= (3.10)r + rivpvem que: r é a reflectância; os subscritos ivp e v são as regiões do espectroeletromagnético correspondentes ao infravermelho próximo e vermelho,respectivamente.O NDVI é necessário no modelo para o cômputo da emissividade e darugosidade da superfície, assim como para a estimativa da densidade de fluxode calor no solo.3.3.2.4 Emissividade da superfícieA emissividade é uma característica do corpo, mas que pode variar com atemperatura e o comprimento de onda e é dada pela razão da exitânciaradiante do corpo, a uma certa temperatura e um certo comprimento de onda,pela exitância do corpo negro, à mesma temperatura e mesmo comprimento deonda.O modelo METRIC requer a estimativa de duas emissividades da superfíciefeita a partir de dados de sensoriamento remoto. A primeira é uma medida dequão eficiente a superfície irradia na faixa espectral de 8 a 14 µm emcomparação com um corpo negro, enquanto a segunda estimativa considera afaixa espectral coincidente com a da banda termal do TM (10,42 a 12,50 µm).Para a estimativa da emissividade da superfície no infravermelho termal, entre8 e 14 µm, este trabalho utilizou o método de Van de Griend e Owe (1993).Este método consiste de uma relação logarítmica entre a emissividade dasuperfície e o NDVI, conforme a equação abaixo:ε = 1,0090,047ln( NDVI)(3.11)o +em que: ε o é a emissividade da superfície entre 8 e 14 µm ; NDVI o Índice deVegetação por Diferença Normalizada.86


No trabalho de Van de Griend e Owe (1993), a variação espacial daemissividade da superfície foi estimada com base nos dados de NDVI dediferentes superfícies naturais encontradas em Botswana, no continenteafricano, onde a vegetação predominante é a Savana Estépica e o uso da terraera caracterizado por cultivos de sequeiro e agricultura irrigada.As medidas radiométricas sobre o conjunto de superfícies foram feitas com umespectrorradiômetro de apenas 2 bandas espectrais nas faixas de 0,58 a 0,68µm (vermelho) e de 0,73 a 1,1 µm (infravermelho próximo) (bandasequivalentes às do sensor AVHRR). O método da caixa para a obtenção daemissividade (8 a 14 µm) em campo foi adotado pelos autores. Este métodoconsiste de uma caixa com paredes externas revestidas de material isolante eparedes internas revestidas de material refletor. Um radiômetro é inserido naparte superior da caixa onde mede-se a radiância ascendente do meioestudado em um dado intervalo espectral (NERRY et al., 1990).O coeficiente de correlação relatado entre ε o e NDVI foi de 0,941 (R 2 =0,886). Ométodo é aplicável quando o NDVI>0, caso contrário, o modelo assume que aemissividade é igual a hum (1) (corpos d’água, por exemplo). Além disso, casoo valor da emissividade estimada para um pixel for menor do que 0,91, omodelo assume que a emissividade deste pixel é igual a 0,91.Com relação à estimativa da emissividade da superfície referente ao intervaloespectral do infravermelho termal de 10,42 a 12,50 µm, optou-se por usar ométodo de Valor e Caselles (1996). Neste intervalo espectral, os valores deemissividade observados em campo variam entre 0,950 a 0,990. A proposta dométodo de Valor e Caselles (1996) é então encontrar uma função deinterpolação entre estes dois valores, usando o dado de fração de coberturavegetal associado a cada pixel da cena.Os autores supõem que as emissividades do solo e da vegetação sãoconhecidas, seja por meio de medidas de campo, seja por valores encontrados87


na literatura. Rubio et al. (1996), por exemplo, propuseram dois métodos demedidas e dispuseram um extenso conjunto de valores de emissividade do soloe da vegetação.Definidos os valores de emissividade do solo e da vegetação que sãocaracterísticos da área de estudo, empregou-se a equação proposta por Valore Caselles (1996) para estimar a emissividade da superfície referente aointervalo de comprimento de onda de 10,42 a 12,50 µm, dado por:v( − P ) + 0,06P( − P )ε = 0,985P+ 0,960 11(3.12)vvem que: ε é a emissividade da superfície referente ao intervalo espectral doinfravermelho termal de 10,42 a 12,50 µm; P v a porcentagem de coberturavegetal obtida através do Modelo Linear de Mistura Espectral.3.3.2.5 Temperatura da superfícieO modelo teórico para a estimativa da temperatura da superfície terrestre porradiometria, fundamenta-se no pressuposto de que toda a matéria emiteradiação termal e possui um espectro contínuo de emissão próprio ecaracterístico da sua temperatura e de suas propriedades. A Lei de Stefan-Boltzman estabelece a relação entre a exitância de um corpo negro e a suatemperatura:v4T cnM = σ ×(3.13)em que: M é a exitância radiante em W.m -2 ; σ a constante de Stefan-Boltzman,cujo valor é 5,67x10 -8 W.m -2 .K -4 ; T cn a temperatura do corpo negro em K.De acordo com a Lei de Stefan-Boltzman é possível calcular M de um corponegro para todo o espectro de radiação eletromagnética do infravermelhotermal, contudo a banda termal dos sensores orbitais é demasiadamenteestreita para ser utilizada como uma representação de M na Equação 3.13. Afaixa do infravermelho termal usado na equação de Stefan-Boltzman88


compreende o intervalo de comprimento de onda de 3,0 a 300 µm, enquanto abanda 6 do Landsat 5, por exemplo, abrange um pequeno intervalo de 10,42 a12,50 µm. Entretanto, segundo a Lei de Plank, a T cn pode ser relacionada à Mpor comprimento de onda, tal que:Mλ=2 × π × c⎡ ⎛⎜hc5 ⎢ e⎝λλ⎢⎣2k ⎞⎟b T cn ⎠⎤− 1⎥⎥⎦(3.14)em que: M λ é a exitância radiante espectral em W.m -2 .µm -1 ; k b a constante deBoltzman, cujo valor é 1,38x10 -23 J.K -1 ; h a constante de Planck, cujo valor é6,626x10 -34 J.s; c a velocidade da luz no vácuo (3x10 8 m.s -1 ); T cn a temperaturado corpo negro em K.O corpo negro é uma abstração física que não existe na natureza. A maioriados corpos se comporta como radiadores seletivos, isto é, a distribuiçãoespectral de seu fluxo emitido não é a mesma que a de um corpo negro. Istoimplica que a emissividade destes corpos varia com o comprimento de onda,ao contrário da emissividade do corpo negro que é independente docomprimento de onda e igual a 1. Portanto, no intervalo do infravermelho termaldo espectro eletromagnético, a relação entre corpos negros e não-negros éestabelecida pela propriedade da emissividade.Com base na Equação 3.14 e nos valores estimados de emissividade, atemperatura da superfície (T o ) pode ser obtida pela inversão da equação dePlank para corpos radiadores seletivos. De acordo com Wukelic (1989), aconversão dos valores de níveis de cinza da imagem do canal do infravermelhotermal do sensor TM/Landsat 5 em valores de temperatura, deve obedecer oseguinte procedimento:89


Tb=K⎛ Kln⎜⎝ L1a2+⎞1⎟⎠(3.15)em que: T b é a temperatura de brilho em Kelvin, não corrigida dos efeitosatmosféricos e da propriedade da emissividade dos alvos; K 1 e K 2 representamos constantes de calibração cujos valores atualizados, segundo Chander eMarkhan (2003) são 607,76 W.m -2 .sr -1 .µm -1 e 1260,56 Kelvin, respectivamente;L a a radiância espectral aparente na banda 6 do sensor TM em W.m -2 .sr -1 .µm -1 ,estimada através da equação abaixo:( 0 ,0056322 × ) + 0, 1238L a = DN(3.16)A radiância termal corrigida dos efeitos atmosféricos (L c ) é estimada a partir damodelagem da condição atmosférica no momento da passagem do satélite edos valores da emissividade correspondente aos diferentes alvos na superfície,por meio da seguinte equação:LcLa− Lt= − ( 1 − ε ) Lceu(3.17)τem que: L c é a radiância espectral termal corrigida na banda 6 do sensorTM/Landsat 5, em W.m -2 .sr -1 .µm -1 ; L a a radiância espectral termal aparente nabanda 6 do sensor TM, em W.m -2 .sr -1 .µm -1 ; L t a radiância espectral termalascendente da atmosfera na faixa espectral correspondente à banda 6 do TM,em W.m -2 .sr -1 .µm -1 ; L ceu a radiância espectral termal incidente da atmosfera nafaixa espectral correspondente à banda 6 do TM, em W.m -2 .sr -1 .µm -1 ; τ atransmitância da atmosfera na faixa espectral correspondente à banda termaldo TM; ε a emissividade da superfície na faixa espectral correspondente àbanda termal do sensor TM.No intervalo espectral do infravermelho termal de 8 a 14 µm, a absorção e oespalhamento causados pelos aerossóis presentes na atmosfera são mínimos90


e podem ser desconsiderados, ao passo que o conteúdo de vapor d’água é oprincipal responsável pelo efeito da atmosfera (PRATA et al., 1995).Conseqüentemente, informações atualizadas sobre a condição atmosférica sãoimportantes para efetuar a correção, principalmente as que tratam do perfil datemperatura e do vapor d’água na atmosfera.A estimativa de L t e τ requer a utilização de modelos de simulação detransferência radiativa e dados de radiossondagem para caracterizar acondição atmosférica no momento da passagem do satélite. Na ausênciadestes dados, Waters et al. (2002) recomendam ignorar os termos L t ,L ceu e τda Equação 3.17, igualando a zero(0) os dois primeiros e a hum(1) o últimotermo. De uma forma geral, estes termos da equação praticamente secancelam; entretanto a não correção de L a acarreta uma subestimativa datemperatura da superfície da ordem de 1°C a 5°C (PRATA et al., 1995; DASHet al., 2002). Em um estudo recente, Souza e Silva (2005) mostraram que émínima (menos de 1°C) a interferência do vapor d'água na radiância termalascendente da superfície na faixa espectral correspondente à banda 6 doTM/Landsat 5.Dado o mecanismo de calibração entre a temperatura da superfície e adiferença de temperatura do ar em dois níveis próximo à superfície, adotado nomodelo METRIC e implementado na rotina de obtenção do fluxo de calorsensível (que será descrito detalhadamente em outra etapa), o impacto da nãocorreção atmosférica dos sinais do canal termal é considerado pequeno sobreos valores finais de evapotranspiração.Finalmente, a temperatura da superfície (T o ) é estimada a partir da temperaturade brilho (T b ) e da emissividade da superfície (ε) referente ao intervaloespectral do infravermelho termal de 10,42 a 12,50 µm, através da seguinteequação:91


TbT o =0, 25(3.18)ε3.3.2.6 Saldo de radiação na superfícieSaldo de Radiação (R n ) é a designação freqüentemente empregada paraindicar a radiação líquida da superfície, em que deve ser considerado tantoradiação de onda longa quanto radiação de onda curta. O saldo entre o fluxode energia radiante que incide sobre a superfície terrestre e o fluxo de energiaque dela emerge, representa a quantidade de energia disponível para osprocessos de aquecimento da atmosfera, evapotranspiração, aquecimento dosolo e da água, tal que:↓↑↓↑R n = K − K + L − L(3.19)em que: K ↓ é a densidade de fluxo de radiação de comprimento de onda curtaemitida pelo Sol (W.m -2 ) ; K ↑ a densidade de fluxo de radiação de onda curtarefletida pela superfície terrestre (W.m -2 ); L ↓ a densidade de fluxo de radiaçãode onda longa descendente, ou seja, emitida pela atmosfera em direção àsuperfície (W.m -2 ); e L ↑ a densidade de fluxo de radiação de onda longaascendente, ou seja, emitida pela superfície terrestre (W.m -2 ). Em geral, R n épositivo durante o dia e negativo durante a noite.A Equação 3.19 pode ser reescrita da seguinte forma:R n↓ ↓ ↑( − α ) K + ( L − )= 1 L(3.20)em que: α é o albedo da superfície.Supondo condições de céu claro e relativamente seco, o valor de K ↓ pode serestimado por:K↓=G cs × cos θ × d r × τ sw(3.21)92


em que: G cs é a constante solar, cujo valor médio é de 1367 W.m -2 ; θ o ângulozenital solar (graus); d r o inverso do quadrado da distância relativa média entreo Sol e a Terra; τ sw a transmitância da atmosfera. Os valores de K ↓ podemvariar entre 200 e 1000 W.m -2 , dependendo da hora do dia e da localizaçãogeográfica da região imageada.Como o perímetro de irrigação está localizado em terreno plano, decidiu-se nãoaplicar o algoritmo implementado no modelo METRIC que corrige o efeitotopográfico no cálculo de K ↓ . De forma que o cômputo do termo cosθ, daEquação 3.21, levou em consideração apenas o ângulo zenital solar calculadoa partir da informação do ângulo de elevação solar, β, disponível no arquivocabeçalho da imagem: θ=90°-β.Segundo Allen et al. (1998), a estimativa da transmitância da atmosfera (τ sw ),em apenas uma direção, pode ser obtida para a condição de céu claro erelativamente seco a partir da seguinte aproximação:-5sw = 0,75 × 2 × 10 × z sτ (3.22)em que: τ sw é a transmitância da atmosfera à radiação de onda curta; z srepresenta a altitude da superfície de referência (m).O fluxo de radiação de ondas longas descendente, o termo L ↓ da Equação(3.19), é estimado por meio da equação de Stefan-Boltzman:↓L = ε ×(3.23)4a × σ T aem que: ε a é a emissividade da atmosfera (adimensional); σ a constante deStefan-Boltzman (5,67x10 -8 W.m -2 .K -4 ); T a a temperatura do ar próxima àsuperfície, em K. T a é a medida da temperatura do ar obtida na estaçãometeorológica ou é a temperatura da superfície de um determinado pixelespecialmente selecionado para representar uma condição úmida e fria no93


terreno, onde a temperatura da superfície é muito semelhante à temperatura doar. Este trabalho utilizou a medida de T a registrada na estação.Bastiaanssen (1995), a partir de dados obtidos em experimento conduzido noEgito, desenvolveu uma equação para estimar a emissividade da atmosfera (ε a )com base no dado de transmitância da atmosfera à radiação de onda curta:0, 265( lnτ)ε a = 1,08- sw(3.24)em que: τ sw é a transmitância da atmosfera à radiação de ondas curtas,estimada pela Equação 3.22.As estimativas de L ↓ podem variar entre 200 a 500 W.m -2 , dependendo da horado dia e da localização geográfica da região imageada.O valor do fluxo de radiação de onda longa ascendente (L ↑ ) é também obtidoatravés da equação de Stefan-Boltzman:↑L = ε ×(3.25)4o × σ T oem que: ε o é a emissividade da superfície (adimensional), estimada pelaEquação 3.11; σ a constante de Stefan-Boltzman (5,67x10 -8 W.m -2 .K -4 ); T o atemperatura da superfície em Kelvin.Por último, admite-se a existência de um termo adicional à Equação 3.20, oqual representa a densidade de fluxo de radiação de comprimento de ondalonga emitida pela atmosfera e posteriormente refletida pela superfície. O saldode radiação pode então ser estimado de acordo com equação abaixo:R↓ ↑↓( L − L ) − (1 − o↓n ( 1 − ) K +ε )= α L(3.26)Os valores de R n encontrados comumente variam entre 100 a 700 W.m -2 .94


3.3.2.7 Densidade de fluxo de calor no soloDo ponto de vista energético, o fluxo de calor no solo (G o ) representa umprocesso de transferência de energia por condução. Este termo do balanço deenergia corresponde a um elemento de armazenamento, que atua comoabsorvedor de calor durante períodos de alta radiação (período diurno), e comofonte de calor durante períodos sem radiação (período noturno). A taxa médiade armazenamento de calor do solo é função da sua densidade (ρ s ), de seucalor específico (C s ), da resistência superficial (r s ) e do gradiente detemperatura no solo (T o - T s ), como sendo:Gos × Cs× ( To− Ts)= ρ (3.27)rsO produto da densidade pelo calor específico é referido como a capacidadecalorífica ou térmica de um corpo. Verifica-se que a capacidade térmica do soloaumenta com o seu teor de umidade, ou seja, maior a quantidade de energianecessária para elevar a temperatura. O gradiente vertical de temperatura, porsua vez, pode variar conforme a porcentagem de cobertura vegetal e o índicede área foliar, parâmetros responsáveis pela interceptação da radiação solar epela formação de sombras sobre a superfície do solo. A resistência superficialé a integral da resistência estomática (resistência que os estômatos oferecem àdifusão do vapor) de todos os estômatos do dossel.A estimativa de G o não pode ser obtida de forma direta a partir das informaçõesespectrais contidas nas imagens de satélite. Mas, segundo Daughtry et al.(1990), os estudos aplicados à caracterização de G o têm sido favorecidos como desenvolvimento de métodos de extração desta variável através domapeamento da razão G o /R n .Em conformidade com o trabalho de Choudhury et al. (1984), a parametrizaçãodo fluxo de calor no solo conduzida por Bastiaanssen (1998a) caracteriza arazão G o /R n como um produto de dois componentes:95


a) Um “fator de proporcionalidade” para descrever a transferência decalor por condução no solo (Γ’). A variação deste fator ao longo do diapode ser modelada por uma constante (c) que é proporcional ao teorde umidade do solo, e por uma componente dinâmica representadapela relação T o /α. O índice T o /α é usado para compensar a falta desincronia entre o momento de máximo fluxo de calor no solo e omomento de máxima temperatura da superfície do solo. Para solosdescobertos, o parâmetro de umidade do solo pode ser substituídopelo albedo da superfície, de forma que:T oΓ ' = c(3.28)αem que:2( 0,0038α ) + ( 0,0074α)c =(3.29)b) Um “fator de extinção” para descrever a atenuação da radiaçãoeletromagnética através do dossel (Γ’’). Ou seja, o fator de extinçãoconsidera a interceptação da radiação pela vegetação, de forma quesolos descobertos possuem fator de extinção Γ’’=1. A superfície desolo sob a vegetação recebe menos radiação solar do que a de solodesnudo; nesta primeira a diferença (T o -T s ) é significativamentemenor. Como a informação sobre a diferença (T o -T s ) quase nunca seencontra disponível em estudos regionais, torna-se importante o usode estimativas indiretas do fator de extinção através de dados deparâmetros biofísicos da vegetação extraídos de sensores remotos,como o NDVI (KUSTAS e DAUGHTRY, 1990). De acordo comBastiaanssen et al. (1998), a atenuação da luz direta através de umdossel pode ser caracterizada pela relação:''4Γ = 1−0,98NDVI(3.30)96


Portanto, para condições de solos cobertos por vegetação a parametrização deΓ consiste no produto deste dois componentes, como sendo:Γ=GRon=Γ ′ ×Γ ′′(3.31)A equação final usada no algoritmo METRIC é dada por:GRon24( 0,0038α+ 0,0074 ) x( 1−0,98 NDVI )⎛ To⎞= ⎜ ⎟ ×α⎝ α ⎠(3.32)em que: T o é a temperatura da superfície em °C; α o albedo da superfície;NDVI o Índice de Vegetação por Diferença Normalizada; R n o saldo de radiaçãoem W.m -2 . Todos os dados de entrada foram estimados nas etapas anteriores.Esta função empírica foi inicialmente calibrada por Bastiaanssen et al. (1998a),que utilizaram dados coletados sobre superfícies de solo desnudo e restosculturais, bem como de campos de trigo, alfafa, algodão e soja. A precisãoanunciada é da ordem de (0,04xR n ). Para efeito de comparação, em áreasagrícolas, os valores instantâneos de (G o /R n ) podem variar entre 0,05 e 0,15.3.3.2.8 Densidade de fluxo de calor sensívelA transferência de energia para as camadas atmosféricas (H) através dosprocesso de condução e convecção é comumente modelada pela seguintefórmula:Har × Cp× dT= ρ (3.33)rahem que: ρ ar é a densidade do ar em kg.m -3 ; C p o calor específico do ar àpressão constante, cujo valor é 1004 J.kg -1 .k -1 ; dT a diferença de temperaturaentre as alturas z 1 e z 2 , em Kelvin; r ah corresponde a resistência aerodinâmicaao transporte de calor em s.m -1 .97


A estimativa da resistência aerodinâmica ao transporte de calor (r ah ), admitindosenum primeiro momento a atmosfera em condição de estabilidade neutra, édada por:⎡ z2⎤ln⎢⎥zr⎣ 1 ⎦ah =*u × k(3.34)em que: u* é a velocidade de atrito em m.s -1 ; k a constante de von Karmam,que tem valor determinado experimentalmente igual a 0,41; z 1 e z 2 as alturasacima da superfície do solo (o modelo admite que z 1 e z 2 possuem valores de0,1 m e 2,0 m, respectivamente).Para o cálculo do valor de u*, o modelo requer pelo menos uma observação doelemento velocidade do vento (u) referente a um intervalo de tempo quecompreende o instante da passagem do satélite, preferivelmente de umaestação meteorológica situada na área de estudo. A partir do conhecimento dovalor de u e da altura em que foi medido, é possível estimar o valor desteelemento em outros níveis acima da superfície do solo (100 metros, porexemplo).O parâmetro u* está relacionado com os fluxos turbulentos de quantidade demovimento na superfície e com a rugosidade do terreno. A determinação de u*é de grande importância para o estudo do fluxo de calor sensível, sendoconsiderado no cálculo do comprimento de Monin Obukhov, econseqüentemente usado para o estabelecimento do condicionamento daatmosfera, tanto do ponto de vista dinâmico, quanto estático.A estimativa de u* usa a forma típica do perfil vertical do vento médio que, sobcondição de estabilidade atmosférica neutra e sobre o local exato da estaçãometeorológica, pode ser descrita como uma função logarítmica da elevação:98


u*=kuz⎛ zln⎜⎝ zom⎞⎟⎠(3.35)em que: u* a velocidade de atrito em m.s -1 ; u z é a velocidade média do vento naaltura z em m.s -1 ; z é a altura da observação de u z em metros; k é a constantede von Karman (0,41); e z om é o coeficiente de rugosidade ao transporte demomentum da superfície nas proximidades da estação meteorológica.Os dados dos parâmetros u z e z são obtidos diretamente da estaçãometeorológica localizada próxima à área de estudo. A altura z om pode serconsiderada como a média das irregularidades da superfície, ou seja, seu valordepende fundamentalmente da natureza da superfície. Quanto mais irregular erugosa a superfície, maior será z om . Portanto, a rugosidade de uma superfícievegetada é função direta da sua altura média, e pode ser estimada segundo aequação de Brutsaert (1982):z = 0 , 12 ×(3.36)om h vem que: h v é a altura média da vegetação.A partir das Equações 5.35 e 5.36 resolve-se o parâmetro u* relativo à altura deobservação de u na estação meteorológica.Em seguida, aplicando a representação do perfil logarítmico, obtém-se o valorda velocidade média do vento referente à altura de 100 metros sobre a estaçãometeorológica, qual seja:u100=u⎛ 100 ⎞ln⎜⎝ z ⎟⎟ m ⎠k∗ 0(3.37)em que: u 100 representa a velocidade média do vento na altura de 100 m acimada estação meteorológica; u* a velocidade de atrito calculada pela Equação99


3.35; z om a rugosidade da superfície na área da estação meteorológicaestimada pela Equação 3.36.Com base no valor estimado de u 100 para a altura de 100 metros acima daestação, o modelo usa a inversão da Equação 3.37 para estimar outra vez u*,agora para cada pixel da imagem. O modelo faz a suposição de que na alturade 100 metros a velocidade do vento é considerada constante para toda a áreade estudo ou para todos os pixels da imagem, pois nesta altura a velocidade dovento deixaria de ser afetada pelo parâmetro da rugosidade da superfície.O cálculo de u* para todos os pixels da imagem requer a determinação docoeficiente de rugosidade ao transporte de momentum para toda a superfícieda área de estudo. A aproximação de Brutsaert (1982) (Equação 3.36) é usadacomo base do procedimento de cálculo de z om .A altura das plantas (h v ) pode ser estimada remotamente através dos mapas deíndice de área foliar (IAF) ou de índices de vegetação, como é comum noscasos em que a vegetação predominante é composta de pastagens e/ouculturas agrícolas anuais. Quando predominam as florestas densas ouesparsas, culturas agrícolas permanentes ou semipermanentes, ou ainda umacombinação destas coberturas, o uso do mapa de albedo da superfície (α),segundo Waters et al. (2002), permite distinguir vegetações altas e baixas quepodem possuir o mesmo valor de NDVI. De forma que a rugosidade dasuperfície pode ser estimada através da seguinte relação empírica:⎛ NDVI ⎞z om = exp ⎜ a ×⎟ + b(3.38)⎝ α ⎠em que: a e b são constantes.Ainda de acordo com Waters et al. (2002), a obtenção da relação entre z om eNDVI/α requer o seguinte procedimento:100


a) Selecionam-se regiões na imagem NDVI/α associadas com os tiposde vegetação cujas alturas são possíveis de ser estimadas;b) Para cada tipo de vegetação selecionada estima-se seu respectivovalor médio de NDVI/α;c) Para cada tipo de vegetação selecionada estima-se sua altura média;d) Resolve-se a Equação 3.36, obtendo-se o valor médio de z om paracada tipo de vegetação;e) Por fim, estabelece-se a relação estatística entre as duas variáveis(NDVI/α médio e z om médio), obtendo-se os valores dos parâmetros ae b da Equação 3.38.A partir do cômputo de u* para todos os pixels, obtém-se uma estimativa daresistência aerodinâmica ao transporte de calor (r ah ) através da Equação 3.34para as alturas z 1 e z 2 . As alturas z 1 e z 2 representam as alturas que definem adiferença de temperatura entre o ar e a superfície do terreno (dT). Conforme seobserva na Figura 3.16, a altura z 1 é definida como sendo uma alturaligeiramente maior do que o deslocamento do plano zero em relação àsuperfície vegetada. Exatamente nesta altura a energia radiante seriateoricamente convertida em calor sensível. Por sua vez, z 2 deve representar aaltura ou o limiar onde o coeficiente de transporte, denominado difusividadeturbulenta (eddy diffusivity), seja compatível com a natureza do escoamento. Aaplicação do modelo admite que z 1 e z 2 possuem valores de 0,1 m e 2,0 m,respectivamente.101


Z 2 = 2m; T 2 = T 2mResistência (R ah )dT = T 1 – T 2Z 1 = 0,1m; T 1 = T 0,1mZ = dDeslocamento do plano zero (d)Superfície do soloFigura 3.16 - Resistência aerodinâmica ao transporte de calor.Fonte: Adaptada de Allen et al. (2005).O próximo passo em direção ao mapeamento da densidade de fluxo de calorsensível (H) é o cômputo do gradiente vertical de temperatura do ar próximo àsuperfície (dT). Através de uma solução, designada por “calibração interna”,calcula-se primeiramente dT para pixels “extremos” identificados na imagemapós atribuí-los valores para H. Os pixels extremos devem representar um localseco (pixel “seco”), supondo-se que nele λET=0, e um local úmido (pixel“úmido”), supondo-se que nele H≅0. Tais suposições permitem fornecer paresde valores para H e estabelecer relações deste com dT.A diferença de temperatura entre z 1 e z 2 associada ao pixel “seco” (dT s ) éobtida por meio da inversão da Equação 3.33:dTsHs× rah= (3.39)ρ × Carpem que: H s é a densidade de fluxo de calor sensível associado ao pixel “seco”.Admitindo-se que no pixel “seco” λET=0 e fazendo-se a inversão da equaçãodo balanço de energia (R n =λET+H+G o ), tem-se:102


dTs=( R − G )nρaro × r× Cpah(3.40)Como primeira aproximação, o pixel com maior T o é o melhor indicativo daregião mais seca encontrada no espaço geográfico compreendido pelaimagem. Entre os pixels “quentes” identificados na imagem, aquelesassociados às construções, tais como pátios de estacionamentos, aeroportosou rodovias, são mais prováveis de serem os mais quentes, em comparaçãocom as áreas de solo agrícola exposto. Entretanto, apesar de apresentar maiorT o em relação às coberturas naturais, a seleção do pixel “seco” associado a taisconstruções deve ser evitada devido às incertezas da estimativa de G o e doescoamento turbulento.A determinação da diferença de temperatura entre z 1 e z 2 associada ao pixel“úmido” (dT u ) obedece ao mesmo procedimento usado na estimativa de dT s . Noentanto, o modelo admite que neste pixel o valor de H não é exatamente iguala zero (0), mas a seguinte aproximação:Huno( K λ ET )= R − G −(3.41)coem que: H u é a densidade de fluxo de calor sensível associado ao pixel “úmido”(W.m -2 ); ET o é a evapotranspiração de referência em mm; K c o coeficiente decultura (adimensional).A ET o se refere a evapotranspiração de uma cultura hipotética de referência,mantida sob condições ideais de crescimento e com ótimo suprimento hídricode água no solo. Neste trabalho, a ET o é determinada pelo método combinadoFAO-Penman-Monteith, considerado padrão de estimativa da ET o , a partir dedados meteorológicos (ALLEN et al., 1998). Uma vez conhecida a ET o , a estase multiplica um fator de correção empírico, denominado coeficiente de cultura(Kc), que resulta na evapotranspiração potencial da cultura de interesse (ET p ).103


Portanto, para encontrar na imagem um pixel “úmido” deve-se procurar pelopixel mais “frio” que preferivelmente deve estar associado à uma área agrícolairrigada. A área agrícola é preferível em comparação a um espelho d’água jáque na primeira as condições aerodinâmicas e de energia disponível são maissimilares às demais superfícies vegetadas. O pixel “frio” escolhido apresentamaior quantidade de vegetação (evidenciado por um estimador espectral davegetação como, por exemplo, o NDVI) e temperatura da superfície em médiamais fria, quando comparado com outros pixels localizados em camposagrícolas adjacentes.Neste trabalho, o pixel “úmido” de todas as imagens foi escolhido em áreas decultivo de plantas de ciclo curto, muitas vezes associado aos plantios de soja,milho ou feijão. Na ausência de coeficientes culturais locais obtidosexperimentalmente, adotou-se um valor de K c igual a 1,2. Isto significa suporque o pixel “úmido” selecionado reflete uma cultura em pleno estádio deprodução e disponibilidade hídrica no solo suficiente para que o crescimento daplanta ou a transpiração não sejam limitados. A definição do valor de K c foiproposta por Bernardo (1989) para regiões do Brasil com alta demandaevapotranspirométrica.E, finalmente, definido o pixel “úmido” e atribuído seu valor de H u , tem-se seurespectivo valor de dT u :dTu=( R − G − K ET )noρarc× Cpo×rah(3.42)A decisão em torno da escolha dos pixels extremos é importante para acondução da etapa posterior, quando então os valores de dT dos demais pixelsda imagem serão determinados por interpolação, admitindo-se uma relaçãolinear positiva entre dT e T o , de forma que:dT = aTo + b(3.43)104


em que: a e b são constantes de calibração.Trabalhos de campo demonstram a relação linear entre dT e T o(BASTIAANSSEN, 1995; BASTIAANSSEN et al., 2005). A principal suposiçãosubjacente a este método é a de que superfícies quentes e com intensaenergia termal (por exemplo, solo desnudo) geram maiores diferenças verticaisde temperatura do ar (dT) do que superfícies frias ou com baixa energia termal(por exemplo, culturas agrícolas irrigadas em pleno estádio dedesenvolvimento). A Equação 3.43 deve ser ajustada para cada imagem combase nos valores de H e de T o associados aos pixels extremos.Conforme foi mencionado anteriormente, a falta de correção atmosférica daradiância termal (L a ) pode acarretar uma subestimativa da temperatura dasuperfície da ordem de 1°C a 5°C. No entanto, esta distorção nas medidas deT o não compromete as estimativas de λET devido à técnica de “calibraçãointerna” (dT=aT o +b), que elimina a propagação de erros e a necessidade decorreção do efeito atmosférico sobre os valores de temperatura da superfície.Ou seja, o modelo procede à calibração de H e λET para duas condiçõesextremas, representadas pelos chamados pixel “seco” e pixel “úmido”. Emambos os pixels são atribuídos valores para H e λET que são determinados emfunção dos elementos climáticos, das informações extraídas das imagens e dapercepção do operador. Mediante os parâmetros a e b, a Equação 3.43estende a calibração para todos os demais pixels da imagem em função de T o .Portanto, as diferenças absolutas entre os valores de T o não afeta asestimativas finais de λET.Finalmente, com base nos mapas de r ah e de dT, estima-se a densidade defluxo de calor sensível (H) para todos os pixels da imagem através da Equação3.33. Contudo, o primeiro mapa de H é ainda uma estimativa preliminar. Anecessidade de recalcular H resulta do fato de que a sua primeira estimativa,assim como de u* e r ah , supõe condição de atmosfera neutra. Para identificar ascondições reais de estabilidade atmosférica, a teoria de similaridade de Monin-105


Obukhov, que descreve um perfil mais geral da velocidade vertical, e que levaem consideração os efeitos da rugosidade e da estabilidade térmica, é aplicadapara estimar valores corrigidos de u*, r ah e H (BRUTSAERT, 1982).O número de repetições do cálculo de H depende, de algum modo, da escolhaadequada dos pixels “seco” e “úmido”. Quando a estabilidade do processo éalcançada, os valores de u*, r ah e, conseqüentemente, de H estabilizam-se (daínão haver mais necessidade de repetir o processo), o que acontece com 5 a 10iterações.O parâmetro r ah , corrigidos os efeitos da condição de estabilidade atmosférica,é expresso matematicamente por:rah=⎡ zln⎢⎣ z21⎤⎥⎦− ψu*h(z2)× k+ ψh(z1)(3.44)em que: Ψ h(z2) é a correção de estabilidade ao transporte de calor sensível paraa altura z 2 ; Ψ h(z1) o termo de estabilidade para a altura z 1 ; e k a constante de vonKarman (0,41). O valor do termo Ψ h(z1) é considerado muito pequeno e, porisso, ignorado.O fator Ψ h(z2) é calculado para valores de comprimento de Monin-Obukhov (L)negativos, isto é, para condições atmosféricas instáveis, e é dado por:Ψh(⎡ 21+x( )⎤z2= 2 × ln⎢⎥(3.45)z 2 )⎢ 2⎣⎥⎦em que: x (z2) é o parâmetro x referente à altura z 2 .O valor de x é estimado através da seguinte equação:( altura)0,25⎛⎞x( altura ) = ⎜ 1 − 16⎟ (3.46)⎝ L ⎠106


em que: (altura) corresponde à altura z 2 (100 m); L o comprimento de MoninObukhov dado pela Equação 3.51, em m. Para L=0, x(altura)=1.Para valores não negativos de L, a equação para condições estáveis é aseguinte:⎡ z2⎤ψ h( z= − 5) ⎢ ⎥ (3.47)2⎣ L ⎦A Equação 3.44 utiliza valores de u* corrigidos e calculados durante cadaiteração sucessiva através da seguinte equação:u*=u100× k⎛ 100 ⎞ln⎜ − ψz ⎟⎝ om ⎠m(100)(3.48)em que: Ψ m o fator de estabilidade de correção à transferência de momentum;(100) representa a altura de estimativa de u 100 ; e k a constante de von Karman(0,41).O fator de estabilidade de correção à transferência de momentum (Ψ m ) paraL0) a equação será:⎡ z ⎤ψ ( ) =2m 100 5⎢⎥ (3.50)⎣ L ⎦Finalmente, o comprimento de Monin-Obukhov é estimado pela equaçãoabaixo:107


L =−ρar× Cp× u3*k × g × H× To(3.51)em que: L é o comprimento de Monin-Obukhov em m; ρ ar é a densidade do arem kg.m -3 ; C p o calor específico do ar à pressão constante, cujo valor é 1004J.kg -1 .k -1 ; T o a temperatura em K; g a aceleração da gravidade, cujo valor éigual a 9,81 m.s -2 ; k a constante de von Karman (0,41); H o fluxo de calorsensível em W.m -2 .3.3.2.9 Densidade de fluxo de calor latenteO balanço de energia da superfície reflete a forma como o saldo de radiação(R n ) se reparte entre os processos de evapotranspiração (λET), deaquecimento do solo (G o ), de aquecimento do ar (H), de aquecimento dasplantas (M o ) e de fotossíntese (P o ). Embora biologicamente fundamentais, ostermos M e P são considerados desprezíveis do ponto de vista energético, oque reduz o balanço de energia a:R = λ ET + H +(3.52)n G oO modelo METRIC utiliza o método residual da equação do balanço de energiapara estimar o fluxo de calor latente em cada pixel da imagem no instantecoincidente com o momento da passagem do satélite:λ ET = R − H −(3.53)n G oem que: λET é a densidade de fluxo de calor latente em W.m -2 , sendo ET aevapotranspiração em mm.s -1 e λ o calor latente de vaporização em J.Kg -1 ; R n éo saldo de radiação disponível sobre a superfície em W.m -2 ; H é a densidadede fluxo de calor sensível em W.m -2 ; G o é a densidade de fluxo de calor no soloem W.m -2 .O calor latente de vaporização, em J.Kg -1 , pode ser definido como sendo:108


6( 2 ,501−0,00236( T − 273)) × 10λ (3.54)= oem que: T o é a temperatura da superfície em Kelvin.3.3.2.10 Evapotranspiração real diária das culturasEsta secção trata do método adotado para extrapolar a estimativa dadensidade de fluxo de calor latente (λET), em W.m -2 , à valores deevapotranspiração real das culturas acumulados para as 24 horas do diacorrespondente à aquisição da imagem (ET 24 ), em mm.dia -1 .Mas antes de tudo, calcula-se inicialmente a evapotranspiração real horária(ET h ), cujo valor deverá ser dado em milímetros de água, conforme a equação:λ ETET h = 3600(3.55)λem que: ET h é a evapotranspiração real horária das culturas em mm.h -1 ; otermo 3600 representa o número de segundos em um período de 1 hora; λ ocalor latente de vaporização em J.kg -1 ; λET a densidade de fluxo de calorlatente em W.m -2 .O cômputo da evapotranspiração real relativo à escala de tempo diária podeser aproximada segundo a equação abaixo:ET = F × ET(3.56)24 o24em que, ET 24 corresponde à evapotranspiração real diária em mm.d -1 ; F o fatormultiplicativo (adimensional); ET o24 representa a evapotranspiração dereferência e acumulada para as 24 horas do dia da imagem (o modelomatemático de ET o será apresentado na próxima secção).O valor do fator multiplicativo (F) para cada pixel da imagem, referente à horada passagem do satélite, é definido segundo a relação entre ET h e ET oh :109


EThF = (3.57)ETohem que: F é o fator multiplicativo ou a fração da evapotranspiração dereferência (adimensional); ET h a evapotranspiração real em mm.hr -1 , calculadapela Equação 3.55; ET oh a evapotranspiração de referência em mm.hr -1 .O modelo faz a suposição de que o valor de F correspondente à hora daaquisição da imagem é similar ao valor médio das 24 horas do dia referente àdata da imagem, ou seja, de que F é relativamente constante ao longo do dia.3.3.2.11 Evapotranspiração de referênciaPara determinar ET o foi usado o método de FAO-Penman-Monteith, descritopor Allen et al. (1998), que considera uma cultura hipotética, com altura de 0,12m, resistência estomática da superfície de 70 s.m -1 e albedo de 0,23, e utiliza aseguinte equação:ETo=0,408∆37( Rn− Go) + γ u2( es− ea)T + 273∆ + γ ( 1+0,34u)2(3.58)em que: ET o é a evapotranspiração de referência (mm.h -1 ); R n é o saldo deradiação (MJ.m -2 .h -1 ), G o a densidade de fluxo de calor do solo (MJ.m -2 .h -1 ); e s -e a o déficit de pressão de vapor do ar (kPa); T a temperatura média horária doar à dois metros de altura ( o C); u 2 a velocidade média horária do vento à 2 mde altura (m.s -1 ); Δ a declividade da curva de pressão de vapor (kPa. o C -1 ); γ ofator psicrométrico (kPa. o C -1 ).3.3.2.12 Evapotranspiração real acumulada das culturasEsta etapa consiste em estimar a evapotranspiração acumulada em umdeterminado número de dias consecutivos, 16 dias por exemplo, querepresenta o tempo decorrido entre duas passagens do satélite Landsat 5sobre a mesma área. A integração da evapotranspiração no tempo é110


necessária quando se pretende comparar sua estimativa com as medidas deconsumo de água na irrigação. O total de água evapotranspirada será indicadoaqui pelo termo evapotranspiração real acumulada das culturas (ET ac ).O mapeamento de ET ac é feito a partir do mapa de F e das estimativas deET o24 . O método consiste em estender os valores de ET 24 no tempoproporcionalmente aos valores de ET o24 . Ou seja, o objetivo é obter umaprojeção de ET 24 no tempo, visto que os dados de ET o24 são usados apenascomo um índice capaz de representar a mudança relativa das condições dotempo na área. Supõe-se, portanto, que a ET 24 varia no tempoproporcionalmente face às mudanças da ET o24 . A Tabela 3.8 traz umailustração do método de estimativa de ET ac .Tabela 3.8 - Exemplo do método de estimativa da evapotranspiração realacumulada.a b c d e f g h iData dasimagensDia doinício dosubperíodoDia dofinal dosubperíodoTotalde diasET o24dia daimagem(mm/dia)ET 24dia daF pimagem(mm/dia)ET o totalno subperíodo(mm)ET ac totalno subperíodo(mm)15/07/03 04/07/03 23/07/03 20 5,3 1,2 6,5 99,3 124,131/07/03 24/07/03 16/08/03 24 5,2 1,1 5,6 129,4 140,501/09/03 17/08/03 02/09/03 17 6,2 0,2 1,5 93,0 23,0No exemplo dado pela Tabela 3.8, o período de tempo que se pretendeproceder à estimativa de ET ac começa no dia 04/07/2003 e termina no dia02/09/2003, compreendendo 61 dias. Este período é dividido em três subperíodos,cujos intervalos de tempo são definidos em função das datas deleitura do medidores de vazão instalados no DIJA (ou seja, os dias 04 de julhoe 02 de setembro coincidem com as datas da primeira e da última leitura doshidrômetros) e do tempo decorrido entre as datas das imagens.A coluna “a” da Tabela 3.8 indica as datas de algumas das imagensselecionadas para o estudo, enquanto as colunas “b” e “c” apresentam os dias111


do início e do fim de cada sub-período nos quais se deseja estimar a ET ac . Onúmero de dias de cada sub-período é determinado com base na data daleitura do hidrômetro e/ou na data do dia que coincide com o centro do intervalode tempo entre duas imagens consecutivas. Por exemplo, a imagem do dia15/07/2003 serve de base de cálculo da ET ac no sub-período decorrido entre osdias 04/07/2003 (data da leitura do hidrômetro) e 23/07/2003 (data querepresenta o centro do intervalo de tempo decorrido entre os dias 15/07/2003 e31/07/2003). Outro exemplo, a imagem do dia 31/07/03 serve de base decálculo da ET ac no sub-período decorrido entre os dias 24/07/2003 (data querepresenta o centro do intervalo de dias decorridos entre os dias 15/07/2003 e31/07/2003) e 16/08/2003 (data que representa o centro do intervalo de diasdecorridos entre os dias 31/07/2003 e 01/09/2003). A coluna “d” especifica onúmero de dias definidos para cada sub-período.A partir dos dados dos elementos meteorológicos disponíveis na estaçãometeorológica, calcula-se o valor da evapotranspiração de referência (ET o24 )acumulado para cada um dos sub-períodos de tempo. Nas colunas “e” e “h” daTabela 3.8 são expostos os valores de ET o para os dias de aquisição dasimagens e os valores acumulados em cada sub-período, respectivamente.A coluna “g“ da Tabela 3.8 apresenta o resultado da estimativa daevapotranspiração real (ET 24 ) efetuada pelo modelo METRIC na escala detempo diária. As estimativas de ET 24 variam de pixel-a-pixel, de modo que osvalores apresentados nesta coluna, a título de exemplo, são referentes a umpixel de um talhão plantado com uma cultura anual.Os valores do fator multiplicativo para cada período (F p ), que aparecem nacoluna “f” da Tabela 3.8, são referentes ao pixel usado como exemplo. F p éempregado no exercício de extrapolação da evapotranspiração real diária(ET 24 , associada ao dia da passagem do satélite) à valores acumulados erepresentativos dos sub-períodos. F p é definido como sendo aproximadamenteigual a F (calculado através da Equação 3.57).112


O último passo resume-se em estimar a evapotranspiração real acumulada emcada sub-período (ET ac ), conforme a equação abaixo:ETac=n( Fp) × ∑ ( ETo)i = 124 (3.59)em que: ET ac é a evapotranspiração real acumulada em cada sub-período, emmm; ET o24 corresponde à ET o estimada pelo método FAO-Penman-Monteith, noperíodo de 24 horas do dia da data da imagem, em mm.dia -1 ; n o número dedias do sub-período; e F p é o fator multiplicador referente ao período entre duasimagens (adimensional).3.3.3 Método de tratamento dos dados de vazãoA informação sobre o volume de água consumida na irrigação é dada emunidades de vazão. A vazão define o volume de água por unidade de tempo(m 3 .s -1 , por exemplo). Contudo, quando se pretende comparar as vazões dediferentes talhões agrícolas, a unidade mais adequada é a vazão específica, aqual define a vazão dividida pela área do talhão (m 3 .s -1 .ha -1 , por exemplo).Neste trabalho, a medida da vazão específica é expressa em milímetros delâmina de água aplicada sobre a área de um talhão agrícola durantedeterminado período de tempo, a fim de permitir a comparação com aestimativa da evapotranspiração real acumulada das culturas (ET ac ), que étambém expressa nesta mesma unidade.O método de determinação da vazão específica requer, então, as seguintesinformações e procedimentos, conforme o exemplo dado na Tabela 3.9:a) O consumo de água em cada talhão e o período de tempodeterminado pelas datas das leituras dos hidrômetros (colunas “c”,“d”, “e”, na Tabela 3.9);113


) A vazão média diária (o valor da coluna “e” dividido pelo número dedias decorridos entre as duas leituras consecutivas, que neste caso é32);c) A área plantada e irrigada em cada lote (coluna “g”);d) A relação entre a área molhada (coluna “h”) e a área ocupada poruma planta é denominada percentagem de área molhada, que éfunção do sistema de irrigação utilizado. O método mais utilizado naregião é a irrigação por microaspersão, utilizado para a cultura dabananeira e demais fruteiras. Neste sistema de irrigação, a extensãoda área molhada depende do alcance e da intensidade de aplicaçãoao longo do raio do aspersor e do volume de água aplicada porirrigação. O sistema de irrigação usado na cultura da banana resultanuma área de umedecimento de quase 100% da área ocupada porplantas.e) Por fim, a conversão dos valores de consumo de água em milímetrosde coluna d'água aplicados em um dia no talhão agrícola é feitadividindo-se a coluna “f” pela coluna “h” e multiplicando-se por 1000.Deve-se destacar que a lâmina média diária de água aplicada nairrigação dos lotes é representativa do período em questão.Tabela 3.9 - Exemplo do tratamento realizado nos dados de vazão.a b c d e f g h iLote/QuadraCulturaPrimeiraleitura04/07/03Segundaleitura05/08/03Vazãoaplicadam 3 /períodoVazãomédiadiáriam 3 /diaÁrea dolotem 2Áreamolhadam 2Lâminamédiadiáriamm/diad - c e / 32 g x 1,0 (f /h)x1000L02/Q02 Banana 18353 36916 18563 580 155700 155700 3,7L06/Q02 Banana 35581 69434 33853 1058 180400 180400 5,9L12/Q02 Banana 17238 39540 22302 697 165600 165600 4,2114


3.3.4 Evapotranspiração modelada e o consumo de água na irrigaçãoO consumo de água pelas culturas agrícolas encontra-se relacionado comperdas associadas à evapotranspiração e com ganhos relacionados àprecipitação e à irrigação. Outros elementos que contribuem para o processosão o escoamento superficial, percolação (transporte em profundidade para olençol freático ou para o aqüífero) e a transferência capilar de água (fluxo apartir das camadas mais profundas).As precipitações pluviométricas na estação seca do ano, como em todos osanos, no semi-árido brasileiro, são extremamente baixas, menos de 1 mm dechuva, em média, por dia. Ademais, dada a topografia plana da área de estudo,supõe-se que as perdas de água por escoamento superficial sejam baixas oumesmo nulas, e que as perdas de água além do sistema radicular, oudrenagem profunda, sejam constantes no período em função da freqüência deirrigação adotada pelos irrigantes do DIJA ser rigorosamente fixa. A ascensãocapilar da água do lençol freático é mais comum quando a lixiviação do solo édeficiente, seja por má drenagem ou pela falta de água, mas nenhuma destascondições é observada na área de estudo.Com base nestas considerações, este trabalho sugere proceder a uma análisede regressão simples para conhecer a relação estatística entre apenas duasvariáveis, usando-se a medida do consumo de água na irrigação como variávelindependente e a estimativa da evapotranspiração como variável dependente.A partir do cruzamento dos dados de consumo de água na irrigação deparcelas agrícolas obtidas de tomadas equipadas com hidrômetros e mediçõesde vazão, com os resultados de evapotranspiração gerados pelo algoritmoMETRIC, procura-se definir então o modelo e a equação de regressão paracaracterizar a relação entre as duas variáveis.Foram usados na análise de regressão os pares de valores médios diários delâmina de coluna d'água aplicada na irrigação e de lâmina de coluna d'águaevapotranspirada, referentes a 62 lotes agrícolas e em 7 sub-períodos de115


tempo analisados. Optou-se por usar na análise os valores médios diários, aoinvés dos totais acumulados em cada sub-período, devido à diferença existenteentre a série de dados temporais de consumo de água na irrigaçãodisponibilizados para a pesquisa. Ou seja, os dados de medições de vazõesreferentes às áreas plantadas com culturas anuais irrigadas por meio desistema pivô-central abrange o período de 01/06/2003 a 31/08/2003. Enquantoque, os dados de medições de vazões referentes às áreas plantadas comfrutíferas compreende o período de 04/07/2003 a 02/09/2003. As Figuras 3.17e 3.18 apresentam uma descrição geral dos sub-períodos analisados.116


Figura 3.17 - Quadro geral dos períodos e sub-períodos analisados (consumode água das frutíferas versus evapotranspiração).117


Figura 3.18 - Quadro geral dos períodos e sub-períodos analisados (consumode água das culturas anuais versus evapotranspiração).118


A estimativa da evapotranspiração média diária é derivada dos totaisacumulados em cada sub-período (ET ac ), bastando dividir os totais pelo númerode dias que compõe o sub-período. O cálculo de ET ac segue o procedimentoadotado no exemplo da Tabela 3.8 (ver secção 3.3.2.12). Naquele exemplo, aET ac no sub-período em questão representava o valor da ET total referente aum pixel de um talhão plantado com uma cultura anual. Contudo, deve-sedestacar que a lâmina média diária de água evapotranspirada deve serrepresentativa não só do período analisado, como também do espaço do talhãoagrícola. Portanto, a estimativa de ET ac representa um valor médio encontradona área do lote agrícola, a fim de permitir a comparação com a lâmina de águaaplicada sobre a área do mesmo lote.O método usado no cálculo da lâmina de água aplicada na irrigação do lotenum determinado período foi apresentado na Tabela 3.9 (ver secção 3.3.3). Osprocedimentos para a determinação do consumo de água na irrigação durantecada sub-período encontra-se esquematizado na Figura 3.19, na qual é usadoo exemplo do lote 2 situado na quadra 2.Primeira leiturado medidor04/07/03Segunda leiturado medidor05/08/03Terceira leiturado medidor02/09/03Período I(33 dias)Lâmina média diária:3,7 mm/diaPeríodo II(28 dias)Lâmina média diária:6,1 mm/diaSub-período I(20 dias)Lâmina acumulada:3,7 mm/dia x 20 dias= 75 mm/20diasSub-período II(24 dias)Lâmina acumulada:3,7 mm/dia x 13 dias+6,1 mm/dia x 11 dias= 116 mm/24diasSub-período III(27 dias)Lâmina acumulada:6,1 mm/dia x 28 dias=104 mm/28diasSub-período I(20 dias)Lâmina média diária:75 mm / 20 dias= 3,7 mm/diaSub-período II(24 dias)Lâmina média diária:116 mm / 24 dias= 4,8 mm/diaSub-período III(27 dias)Lâmina média diária:104 mm / 28 dias= 6,1 mm/diaFigura 3.19 - Fluxograma da estimativa do consumo de água na irrigação.119


3.3.5 Método de avaliação dos dados de fluxosNuma primeira abordagem, estimou-se a adequabilidade do fetch associado àsdiferentes direções do vento prevalecentes durante as medições, nos quatrodias selecionados para a análise, através do conhecimento da distribuiçãoespacial dos fluxos medidos (análise de pegada ou footprint) na torremicrometeorológica. Posteriormente, realizou-se uma análise de comparaçãodos fluxos turbulentos medidos na torre, em relação à energia disponível nosistema, durante os dias analisados, para confirmar a qualidade dos dadosselecionados por meio da análise de pegada.3.3.5.1 Análise de pegadaDeterminou-se a contribuição relativa das densidades de fluxos provenientesde pontos a diferentes distâncias, para o fluxo medido na torremicrometeorológica, com base na análise de pegada realizada de acordo comas condições de medição encontradas no pomar de banana (ver secção 2.3.4).De maneira a atender à este propósito, foi necessário calcular os parâmetrosz om , d e u* para cada classe de direção de vento predominante na hora dapassagem do satélite nos dias 24/10/2005, 28/01/2006, 23/07/2006 e08/08/2006.Sabe-se que para um grande número de dosséis a altura de deslocamento doplano de referência (d) e o comprimento de rugosidade para a transferência demomentum (z om ), podem ser estimados a partir da altura média do dossel (h v ),dado em metros, de acordo com as seguintes equações, comumenteencontradas na literatura (BRUTSAERT, 1982; CAMPBELL e NORMAN, 1998):d2= h(3.60)3z om = 0 , 12 × h v(3.61)120


Como visto na secção 2.3.4, a densidade média de fluxo turbulento é dadaprincipalmente pela média do produto das flutuações da velocidade vertical (w')e da propriedade atmosférica que está sendo transportada (P'). Se apropriedade transportada for o momentum (τ) e a componente turbulenta dapropriedade atmosférica for u', então:τ' u '= − ρ ar w(3.62)Por meio do método das correlações turbulentas resolve-se a covariância entreas componentes zonal e vertical do vento e uma vez conhecida a densidade doar (ρ ar ), calcula-se τ. Como o transporte de momento é proporcional aoquadrado da velocidade de atrito, portanto:*2τ = ρ ar u(3.63)Isolando-se u*:u*=τρar(3.64)Finalmente, a partir das Equações 2.11, 2.12 e 2.13, apresentadas na secção2.3.2.4, estima-se a densidade de fluxo relativa, o fluxo acumulado normalizadoe o ponto de origem dos fluxos a que a medição mostra maior sensibilidade,respectivamente.Com a finalidade de se obter o valor da contribuição relativa dos fluxosassociados a cada pixel, na direção predominante do vento, foi implementadouma rotina em linguagem IDL (Interactive Data Language) que permite aousuário calcular a média ponderada do fluxo observado na pegada em análise.O programa dispõe de uma interface (Figura 3.20) na qual é possível inserir osdados de entrada e o resultado pode ser prontamente visualizado. A médiaponderada é obtida com base na inserção dos seguintes dados diretamente najanela de visualização:121


a) A localização precisa da torre micrometeorológica, expressa em umpar (x,y) de coordenadas de projeção UTM;b) O azimute médio do vento (em graus) correspondente à hora daaquisição da imagem;c) A distância de contribuição para o fluxo (em metros), que deve serdefinida pelo usuário com base na representatividade espacial dasmedições dos fluxos para os dias pesquisados;d) A função de contribuição relativa.Figura 3.20 - Interface gráfica da rotina IDL.Nota-se que na interface aparecem dois gráficos. No gráfico do lado esquerdoé possível visualizar as contribuições para os fluxos medidos na área que seestende desde o local de medição até o final da distância de contribuição122


definida pelo usuário. O gráfico do lado direito apresenta o perfil da radiometria,ou seja, nele pode-se observar o valor da estimativa do fluxo a cada distânciade contribuição.3.3.5.2 Erro de fechamento da equação do balanço de energiaQuando se utiliza o método das correlações turbulentas, uma forma de avaliara qualidade dos dados obtidos é determinar o erro de fechamento da equaçãodo balanço de energia, para a superfície evaporante sob análise. Verificou-seentão o fechamento do balanço energético, comparando as densidades defluxo de calor sensível (H) e latente (λET), medidas pelo método dascorrelações turbulentas, com a energia disponível (R n – G o ).Duas razões citadas na literatura, como por exemplo em Blanken et al. (1998),são usadas na avaliação do fechamento energético. A primeira é definida entrea soma dos fluxos turbulentos de calor latente e sensível com a energiadisponível (H+λET)/(R n – G o ), e a segunda correspondente ao gasto energético,definido como o somatório dos fluxos turbulentos com o termo de armazenamentode calor no solo, sobre o balanço radiativo ((H+λET+G o )/R n ).123


124


4 RESULTADOS E DISCUSSÃO4.1 Apreciação dos dados de entrada do modeloPara exemplificar alguns dos resultados obtidos com o processamento dosdados espectrais de entrada do modelo serão apresentados os principaisparâmetros estimados a partir do processamento da imagem TM referente aodia 24 de outubro de 2005. Os resultados foram avaliados através de análisesgráficas e de processo de visualização de cartas temáticas.O entendimento dos processos biofísicos e da distribuição espacial dos fluxossuperficiais em um sistema agrícola ou mesmo em um sistema ecológico, comoa caatinga, está associado à estrutura física do dossel e à quantidade debiomassa, que regulam o balanço de radiação no interior do dossel e osprocessos de troca de energia e CO 2 com a atmosfera. O NDVI éreconhecidamente um bom estimador espectral de algumas características dosdosséis de plantas, tais como o índice de área foliar, a percentagem decobertura do terreno por vegetação, o peso da matéria verde, e outros. O mapade NDVI da área de estudo é apresentado na Figura 4.1.Na área de estudo, os valores de NDVI oscilaram entre -0,20 e 0,90. Osvalores negativos de NDVI indicam a presença de corpos d'água na superfície.Em superfícies como solo descoberto, pequenos aglomerados urbanos, oumesmo em áreas cobertas por vegetações caducifólias que não se mantêmverde na estação seca (classes em vermelho no mapa), o valor de NDVIaproxima-se de zero. A cobertura vegetal com estresse hídrico tende aabsorver menos radiação solar (aumenta sua reflectância no espectro visível),e a absorver mais no infravermelho. Assim, a diferença de reflectâncias tende adecrescer quando a cobertura vegetal está mais seca. Ao passo que avegetação verde tem naturalmente maior valor de NDVI, em função da altaabsorção da radiação eletromagnética no intervalo de comprimento de onda dovermelho, pela clorofila, nas folhas verdes e, da alta reflectância na faixa doinfravermelho próximo, em face da turgidez das folhas sadias. Portanto, as125


áreas que aparecem em verde na Figura 4.1 estão associadaspredominantemente com os cultivos agrícolas irrigados. Numa descriçãosumária, este padrão que se caracteriza por alta densidade de biomassa emmeio à vegetação seca é uma indicação preliminar sobre a distribuição espacialde áreas onde muito se pratica a irrigação de parcelas agrícolas.Figura 4.1 - Mapa de NDVI da área de estudo, em 24/10/05.Na Figura 4.2 apresenta-se o mapa da temperatura da superfície da área deestudo. De imediato, nota-se uma variação de temperatura que pode superar17°C, entre o interior dos talhões agrícolas e às superfícies adjacentes aoperímetro de irrigação. Comparando-se o mapa de NDVI com o mapa detemperatura é possível observar que as áreas mais frias coincidempreferencialmente com as áreas cobertas com vegetação verde e com oscorpos d’água. Por outro lado, os terrenos mais quentes estão associadas àsregiões cobertas com vegetação seca e com solo desnudo.126


Figura 4.2 - Mapa de temperatura da superfície da área de estudo em 24/10/05.Em condições adequadas de suprimento de água e nutrientes às plantas,práticas de manejo comuns nos perímetros de irrigação, observa-se uma altacorrelação entre o parâmetro de temperatura da superfície e a medida doíndice de vegetação, dado que a diminuição da temperatura de umadeterminada região ou pixel, na imagem, pode estar associada com o aumentodo vigor vegetativo e do conseqüente aumento do efeito refrigerante causadopela evapotranspiração das áreas irrigadas. Ao contrário, o estresse hídricocausa uma elevação da temperatura foliar do dossel, resultado da diminuiçãodo resfriamento evaporativo da superfície foliar, o que é causado peladiminuição da evapotranspiração.Na Figura 4.3, testou-se a provável relação estabelecida entre os valores detemperatura da superfície e de NDVI, gerados a partir do processamento dosdados espectrais da imagem TM do dia 24/10/05. A exemplo de diversosestudos, como em Nemani e Running (1989) e Nemani et al. (1993), foiencontrada uma forte correlação negativa entre as variáveis analisadas,127


eferente à região agrícola de interesse, a qual apresentou um coeficiente dedeterminação de 0,80.Figura 4.3 - Gráfico de NDVI versus temperatura da superfície.A Figura 4.4 apresenta o mapa de albedo da superfície. Nela é possívelobservar que os menores valores de albedo encontrados estão associadoscom os cursos d’água (em azul no mapa). O albedo das superfícies vegetadasapresentou as maiores variações (0,10-0,20) em função principalmente dasdiferenças de estresse hídrico entre plantas e do tipo de revestimento vegetal.Ou seja, esta faixa de albedo, representada pelas cores amarelo escuro everde, que predomina no mapa de albedo, está associada com diferentespadrões de densidade do ecossistema de caatinga e com as culturas agrícolasque se apresentam em diferentes estágios de desenvolvimento.128


Figura 4.4 - Mapa de albedo da superfície da área de estudo, em 24/10/05.O gráfico da Figura 4.5 apresenta os valores médios de albedo da superfíciedos lotes agrícolas encontrados em cada classe de NDVI de mesmo intervalo(0,10). As menores classes de valores de NDVI (0,0 – 0,4) estão principalmenterelacionados às superfícies de solo nu ou às coberturas de solo incompleta. Osvalores de NDVI aumentam, de uma maneira geral, à medida que aumenta acobertura do solo pelas plantas. Nesse sentido, observa-se que os valoresmédios de albedo associados às culturas agrícolas dispostas de forma a cobrirtotalmente o solo (classes de NDVI de 0,50 a 0,90, na Figura 4.5) variaramentre 0,16 a 0,21. Este intervalo de valores está de acordo com os valores dealbedo de referência para culturas agrícolas encontrados em Brutsaert (1982).Além disso, é admissível esperar um aumento dos valores de albedo à medidaque a exposição do solo à radiação aumenta, principalmente quando se tratade solos argilo-arenosos.129


0,30Albedo da superfície0,250,200,150,100,050,000,05 0,15 0,25 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85NDVIFigura 4.5 - Gráfico de NDVI versus albedo da superfície.A relação entre albedo e temperatura da superfície é evidente quando seobservam diferentes condições hídricas (energéticas) na superfície evaporante.Um exemplo dessa relação pode ser observado na Figura 4.6, que apresentaos valores médios de temperatura da superfície encontrados em cada classede albedo de mesmo intervalo (0,05). Em geral, no intervalo de albedo de 0,10a 0,25 é possível observar uma relação positiva entre as duas variáveis, quetem origem nos processos evaporativos que são dominantes em áreasvegetadas e solos úmidos. Com o aumento dos valores de albedo tem iníciouma relação negativa, o que pode ser explicado pela maior influência dosprocessos de transferência de energia radiante sobretudo sobre áreas de soloexposto ou cobertas com vegetação seca. Uma vez comprovada a relaçãoentre as duas variáveis, verifica-se, assim, a suposição básica de existência decontraste hidrológico na área em questão, isto é, da presença simultânea deterrenos úmidos e secos.130


24/10/200528/01/2006Temperatura da sup. (°C)4038363432300 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5Albedo da superfícieTemperatura da sup. ( o C)3533312927250 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5Albedo da superfície23/07/200608/08/2006Temperatura da sup. ( o C)3432302826240 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5Albedo da superfícieTemperatura da sup. ( o C)3533312927250 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5Albedo da superfícieFigura 4.6 - Gráficos de temperatura da superfície versus albedo da superfície.Conforme menção feita na secção 3.3.2.4, o modelo METRIC requer aestimativa de duas emissividades da superfície a partir de dados desensoriamento remoto. A primeira é uma estimativa da emissividade média nafaixa espectral de 8 a 14 µm, enquanto a segunda considera a faixacoincidente com a da banda termal do TM (10,4 a 12,5 µm). A Figura 4.7apresenta o mapa de emissividade correspondente à faixa espectral maislarga, cuja estimativa é realizada com base nos dados de NDVI, segundo ométodo de Van de Griend e Owe (1993).131


Figura 4.7 - Mapa de emissividade da superfície (8-14 µm), em 24/10/05.A emissividade neste mapa variou entre 0,950 a 0,985. Estes valores extremosforam definidos em função dos resultados dos trabalhos de campo de Rubio etal. (1996), que encontraram para a classe de solos argilosos valores deemissividade média em torno de 0,957±0,005, e para superfícies cobertas comtípicas plantações comerciais irrigadas valores médios em torno de0,984±0,009. Sendo assim, utilizando a função de interpolação proposta porVan de Griend e Owe (1993), assumiu-se que a emissividade do pixel é igual a0,950 quando o NDVI0,60 (Figura 4.8).Ressalta-se que o método é aplicável quando o NDVI>0, caso contrário, omodelo assume que a emissividade é igual a um (1) (corpos d’água, porexemplo).132


Emissividade (8-14 μm)10,990,980,970,960,950,940,930,920,911,009+0,047ln(NDVI)emissividadedo soloemissividadeda vegetação0,90 0,2 0,4 0,6 0,8 1NDVIFigura 4.8 - Gráfico da função de interpolação da emissividade da superfície.4.2 Representatividade espacial dos fluxos medidosA determinação aproximada da área e, por conseguinte, dos pixels quecontribuíram efetivamente para as medidas de fluxos de calor latente e sensívelseguiu a proposta teórica apresentada na secção 3.3.5, que supõe acoincidência das áreas de proveniência dos fluxos λET e H. Os resultados daanálise de pegada gerados pelo algoritmo desenvolvido para este fim (versecção 3.3.5), referente aos dias 24/10/2005, 28/01/2006, 23/07/2006 e08/08/2006, são apresentados nas Figuras 4.9 e 4.10. Nos gráficos do ladoesquerdo de ambas as figuras é possível visualizar as contribuições para osfluxos medidos na área que se estende desde o local de medição até o final dadistância de contribuição (função de ponderação), ao passo que os gráficos dolado direito representam os perfis que descrevem as estimativas do fluxoturbulento ao longo de uma linha, ou seja, a cada distância de contribuição(perfil da radiometria).A observação das Figuras 4.9 e 4.10 permite dizer que as contribuições maissignificativas para o fluxo medido na torre micrometeorológica têm origem133


numa superfície que se estende deste o local de medição até cerca de 100 mde distância. De fato, a análise de todos os gráficos da função de ponderaçãorevela que, no ponto máximo da função, as medições são mais afetadas pelosfluxos oriundos de uma área localizada a cerca de 30 m de distância. Ademais,o gráfico da função FAN(x L ) derivada (Figura 4.11) indica que mais de 90% dofluxo vertical medido na torre tem origem nos pontos situados até cerca de 450m de distância do local de medição. De posse então do conhecimento dacontribuição parcial dos fluxos acumulados entre o ponto de medição e umponto de referência determinado em função da análise de pegada, fixado em450 m, foi possível estimar a representatividade espacial das medições dosfluxos turbulentos correspondente à hora da aquisição das imagens para cadadia investigado.134


24/10/0524/10/05W/m 2mm28/01/06 28/01/06W/m 2mm23/07/06 23/07/06W/m 2mm08/08/06 08/08/06W/m 2mmFigura 4.9 - Função de ponderação e perfil da radiometria do fluxo de calorlatente.135


24/10/05 24/10/05W/m 2mm28/01/06 28/01/06W/m 2mm23/07/06 23/07/06W/m 2mm08/08/06 08/08/06W/m 2mmFigura 4.10 - Função de ponderação e perfil da radiometria do fluxo de calorsensível.136


Fluxo acumulado normalizado24/10/051,210,80,60,40,200 460 960 1460 1960x L (m)Fluxo acumulado normalizado28/01/061,210,80,60,40,200 460 960 1460 1960xL (m)1,223/07/061,208/08/06Fluxo acumulado normalizado10,80,60,40,2Fluxo acumulado normalizado10,80,60,40,200 460 960 1460 1960xL (m)00 460 960 1460 1960xL (m)Figura 4.11 - Fluxo acumulado normalizado; x L é a distância entre o ponto demedição e o extremo da área de onde são oriundos os fluxos.Para a interpretação clara dos gráficos apresentados nas Figuras 4.9 e 4.10, éfundamental visualizar o traçado do perfil considerado sobre a área de estudo,tal como indicado na Figura 4.12. Nela é possível perceber que nas imagens dosensor TM aparecem o pomar escolhido para a implantação do ensaioexperimental, predominantemente ocupado por bananeiras, onde existemporém estreitos carreadores que dividem o pomar em diversos lotes. Tambémpode-se notar sobre a imagem do pomar o desenho da trajetória da linha usadapara representar a faixa de contribuição parcial dos fluxos no campoexperimental. Sabe-se de antemão que o comprimento da faixa foi determinadoem 450 m e a sua direção, dada em graus, coincidente com a direção do ventodominante à hora da aquisição da imagem.137


24/10/05 28/01/06 23/07/06 08/08/0696 o 115 o 96 o 99 oFigura 4.12 - Local do ensaio experimental em parte de um conjunto de cenasTM/Landsat 5, órbita-ponto 216/64, na composição 5R4G3B; alinha branca assinala o exato local onde foram colocados ossensores e sua direção correspondente ao vento dominante nahora de aquisição das imagem.A constatação de um terreno apenas relativamente homogêneo ajuda aexplicar a ocorrência de irregularidades nos gráficos de perfil da radiometria,tanto naqueles que representam as estimativas de fluxo de calor latente (λET)como nos que reproduzem a “pegada” do fluxo de calor sensível (H). Isto,porque λET depende basicamente das condições hídricas da superfícieevaporante. Caso a superfície se encontre umedecida, maior parte da energiadisponível será usada no processo de evaporação, resultando em H pequeno.Se a superfície apresentar restrição hídrica, maior parte da energia seráutilizada no aquecimento da atmosfera, resultando em λET pequeno.Finalmente, devido ao erro médio de registro das imagens TM (1 pixel),procedeu-se à extração dos valores modelados do saldo de radiação (R n ) e dofluxo de calor no solo (G o ), utilizando-se o valor médio de uma janela de 3x3pixels, cujo pixel central corresponde às coordenadas da torre de observação.138


4.3 Avaliação das medidas de fluxos de superfícieA Figura 4.13 apresenta a contribuição relativa de cada componente para aequação do balanço de energia da superfície do campo experimental,calculado com base nas medições totais diárias dos fluxos. Percebe-se que emtodas as datas analisadas a soma dos fluxos de calor latente e sensívelmedidos pelo método das correlações turbulentas é aproximadamente igual àdiferença entre o saldo de radiação e o fluxo de calor no solo. O saldo deradiação (R n ) variou entre 11,3 a 14,7 MJ.m -2 .dia -1 , sendo que a partição de R nnas outras componentes do balanço energético (H, λET, G o ) foi a seguinte: 14-20% para H; 28-38% para λET; e 1-5% para G o .24-out-200528-jan-2006Go5%08/08/06 28/01/06Go2%Rn47%LE+HET+H48%LEET28%H20%Rn48%LE+HET+H49%LEET34%H16%Go1%23-jul-200608-ago-200623/07/06 24/10/05Go2%Rn44%LE+HET+H54%LEET38%H17%Rn50%LE+HET+H48%LEET34%H14%Figura 4.13 - Partição dos totais diários dos componentes da equação dobalanço de energia.Para o estudo do fechamento da equação do balanço de energia foramutilizados os dados de fluxo semi-horários referentes aos dias analisados.Foram usados nesta avaliação apenas os dados obtidos no período diurno esempre que R n > 60 W.m -2 , uma vez que os dados de H e λLE coletados pertoda hora do nascer e do pôr-do-sol registram uma significativa dispersão(LAMAUD et al., 2001). A Figura 4.14 apresenta o resultado dos cálculos das139


azões definidas pela soma dos fluxos turbulentos de calor latente e sensívelcom a energia disponível, (H+λET)/(R n -G o ), e pelo somatório dos fluxosturbulentos com o termo de armazenamento de calor no solo, sobre o balançoradiativo, (H+λET+G o )/R n .Fechamento do balanço1,201,000,800,600,400,200,0024-out-05 28-jan-06 23-jul-06 08-ago-06Dias analisados(ET+H)/(Rn-Go)(ET+H+Go)/RnFigura 4.14 - Variação dos valores médios diários das frações entre osomatório dos fluxos turbulentos e a energia disponível e entreo gasto energético e o saldo de radiação.A Figura 4.14 ilustra a concordância das duas razões normalmente utilizadasna caracterização do fechamento do balanço energético. Nela é possívelobservar que os valores médios diurnos da razão entre o somatório de H+λETe a energia disponível, oscilaram entre 0,85 e 1,02, com média de 0,93 ± 0,06.Os valores das razões do fechamento energético são bastante razoáveisquando comparados com os resultados de autores como Twine et al. (2000),que relatam erro médio de fechamento do balanço de energia de cerca de 30%em estudo desenvolvido sobre diversos tipos de cobertura do solo, indicandopara uma subestimativa na medição dos fluxos de calor sensível e latente.Possivelmente, os maiores erros de fechamento observados nos dias 23/07/06e 08/08/06, 0,91 e 0,85 respectivamente, devem ser atribuídos aos diferentes140


efeitos da advecção local de energia sobre a superfície agrícola dada anatureza dinâmica que caracteriza este tipo de cobertura do solo. Portanto, acompreensão das variações do erro de fechamento do balanço energéticopassa também pela análise das informações sobre as mudanças espaciais etemporais da cobertura vegetal, as quais podem ser avaliadas mediante astécnicas de sensoriamento remoto.Nesse sentido, através de uma avaliação rápida do conjunto de imagens dosensor TM, nas quais é possível observar a superfície evaporante sob análise,pode-se notar mudanças sutis na paisagem do pomar de banana ao longo dotempo, que acontecem devido às necessidades periódicas de renovação dasplantas semiperenes, tal como indicado na Figura 4.15. Mesmo mudançaspouco substanciais na paisagem podem refletir em mudanças significativas nobalanço de energia, principalmente se a direção média predominante do vento,no dia analisado, permitir que parte das contribuições para o fluxo medido natorre micrometeorológica sejam provenientes de áreas recém-modificadas,como pode-se constatar nas duas últimas imagens da Figura 4.15.24/10/05 28/01/06 23/07/06 08/08/06115 o 103 o 128 o 143 oFigura 4.15 - Local do ensaio experimental em parte de um conjunto de cenasTM/Landsat 5, órbita-ponto 216/64, na composição 5R4G3B; alinha branca assinala o exato local onde foram colocados ossensores e a direção correspondente ao vento dominante no diade aquisição das imagens.141


4.4 Avaliação das estimativas de fluxos de superfícieOs valores de R n , G o , λET e H referentes ao instante da passagem do satélitesobre a torre de observação foram comparados com os valores médiosobservados na torre entre 9h30min e 10h00min, nos quatro dias pesquisados.Para aferir o grau de concordância entre os valores observados e estimados,foram calculados o MAD (desvio absoluto médio, na sigla em inglês) e o MAPE(erro percentual absoluto médio, na sigla em inglês). Estes dois métodos demedição da acurácia utilizam os resíduos em seus cálculos (BUSSAB eMORETTIN, 2002). Assim os resíduos (e) são definidos como:∧e = F − F(4.1)em que: F representa a medida do fluxo; e F ∧ a estimativa do fluxo.O desvio absoluto médio (MAD) é definido como a média dos valores absolutosdos resíduos e é representado por:∑eMAD = (4.2)nem que: n é o número de valores previstos.O erro percentual absoluto médio (MAPE), expresso em porcentagem,considera o erro relativo de cada previsão:MAPE=n100 ⎛ e ⎞∑ ⎜ ⎟(4.3)ni = 1⎝F ⎠Na Tabela 4.1 apresentam-se os valores de fluxos observados e estimadospara cada dia, assim como as medidas de concordância entre os valores.Existe uma concordância aceitável para a generalidade das situações,verificando-se no entanto algumas discrepâncias na comparação com as142


medições realizadas na torre, principalmente em relação ao fluxo de calor nosolo (G o ). Comparando G o estimado no instante da passagem do satélite com omedido à escala semi-horária, verifica-se uma significativa sobrestimativa de227%, o que representa, contudo, um erro absoluto médio de apenas 30 W.m -2 .Isto ocorre provavelmente devido ao fato das placas de fluxo de calor teremsido colocadas próximas à linha de irrigação localizada que emprega emissorespontuais (gotejamento). Por uma questão operacional não foram instaladosfluxímetros nas entrelinhas de irrigação, onde certamente o fluxo de calor nosolo é maior. Nesse caso, a incerteza relativa às medições de G o pode sergrande quando se utiliza um número de placas de fluxo de calor insuficiente eespacialmente não representativo.Tabela 4.1 - Estimativas e medidas dos componentes do balanço de energia, eDataresultados da validação dos fluxos instantâneos.G oW.m -2R nW.m -2HW.m -2λETW.m -2M O M O M O M O24/10/05 74 93 629 620 248 206 301 23828/01/06 59 12 586 608 227 207 292 30523/07/06 36 10 551 550 195 182 332 25708/08/06 37 11 561 559 218 192 293 232Média 51,5 31,5 582 584 222 209 305 264MAD (W.m -2 ) 30 9 17 47MAPE(%) 227,1 1,4 8,3 18,7Nota: Os valores de fluxo modelados são referentes ao instante da passagem do satéliteLandsat 5 sobre a área de estudo. Em 24/10/05 o satélite cruzou a área às 9h29min, horalocal; em 28/01/06 às 9h31min; em 23/07/06 às 9h34min; e em 08/08/06 às 9h34min. M:valores modelados; O: valores observados.Este resultado poderia ter sido melhorado com uma medida de G o maisrepresentativa da parcela agrícola, recorrendo a um maior número de placas defluxo de calor. Ainda assim, Kustas et al. (1990 e 1996), que utilizaramparametrização similar à usada neste trabalho, e Olioso et al. (2002a),143


mediante um modelo mais preciso do tipo SVAT, descrevem resultados para aestimativa de G o equivalentes a um MAD igual a 40 W.m -2 .Os valores médios estimados do balanço radiativo (R n ) referente ao local ondefoi realizado o ensaio experimental, variaram entre 551 W.m -2 , em 23/07/06, e629 W.m -2 , em 24/10/06. Verificou-se uma excelente concordância entre osvalores de R n observados e estimados, com MAD de apenas 9 W.m -2 e MAPEde 1,4%. Este erro de estimativa se encontra abaixo dos limites habitualmenteencontrados para estudos realizados sobre o balanço de energia, em torno de30 a 60 W.m -2 (KUSTAS et al., 1994; MORAN et al., 1994; WANG et al., 1995;MA et al., 1999). Os resultados de R n obtidos pelo modelo indicam para aconsistência das parametrizações utilizadas nas estimativas dos componentesdo balanço de radiação.Os valores médios à escala semi-horária (9h30min-10h00min) de H, obtidospelo método das correlações turbulentas, oscilaram entre 182 a 207 W.m -2 ,relativamente às medições realizadas nos dias 23/07/06 e 24/10/05. Orespectivo valor médio de H, nas 4 datas analisadas, é de 209±28 W.m -2 . Ovalor médio instantâneo de H, estimado pelo modelo METRIC, foi de 222 ±19W.m -2 , com valores flutuando entre 195 W.m -2 , em 23/07/06, e 248 W.m -2 , em24/10/05. Pode-se constatar uma boa concordância entre os valores medidos eestimados; nos quatro dias estudados o erro médio é de 8,3%, o que equivale aum MAD de 17 W.m -2 .Cabe ressaltar que as medidas de H apresentam-se maiores do que a ordemde grandeza dos resultados apresentados por Teixeira (2001), para o períododa manhã, que ao calcular os componentes turbulentos do balanço de energiaatravés do método da razão de Bowen, em área cultivada com banana cultivarPacovan sob irrigação, com espaçamento 3 x 3 m, nas condições climáticasda região do Submédio São Francisco, obteve a relação do saldo de radiaçãocom o fluxo de calor sensível igual a 2%, em média, ao longo do primeiro ciclode produção da cultura agrícola. Mas como o próprio autor destaca, a pequena144


taxa de fluxo de calor sensível foi devida a cultura estar dentro de um perímetrode irrigação e à advecção de umidade proveniente de uma massa de água degrandes dimensões (Rio São Francisco) localizada a sudeste do campoexperimental, direção de onde sopram os ventos dominantes na região.Finalmente, a densidade de fluxo de calor latente (λLE), estimada pelo modeloMETRIC, mostra uma razoável concordância com os resultados obtidos a partirdas medições realizadas com o método das correlações turbulentas, com MADde 47 W.m -2 e MAPE de 18,7%. A sobrestimativa observada nos valoresmodelados de λET é provavelmente explicada em parte pelo fechamentoforçado da equação do balanço de energia, e/ou pela plausível subestimativado dado medido pelo método das correlações turbulentas, o que pode sercomprovado em diferentes situações expostas nos trabalhos de Kustas et al.(1999), Twine et al. (2000) e Randow et al. (2004), por exemplo.Em relação a exatidão do modelo SEBAL, Ma et al.(2004) relatam erropercentual de menos de 10% nas estimativas de λET modeladas com auxíliodas imagens TM/Landsat 5, quando comparadas com as medidas obtidas porsensores instalados em torres micrometeorológicas. Outros autores, como porexemplo Jacob et al. (2002) e French et al. (2005), encontraram pioresconcordâncias entre as medidas de λET feitas pelo método das correlaçõesturbulentas e as obtidas pela modelagem realizada com base nos dadosespectrais contidos nas imagens de sensores orbitais e aerotransportados.Jacob et al. (2002) avaliaram o desempenho do modelo SEBAL nomapeamento dos componentes do balanço de energia em culturas de alfafa,trigo e girassol, no campo experimental ReSeDa, localizado no sudeste daFrança, tomando dados multitemporais do radiômetro aerotransportadoPOLDER e da vídeo câmara infravermelha INFRAMETRICS. Valores de λETem cenas POLDER com 20 m de resolução espacial foram comparados comos dados medidos em campo, resultando em erro médio de 85 W.m -2 e MAPEde 33%. Enquanto French et al. (2005), que avaliaram as estimativas dos145


fluxos de energia de uma região agrícola dos Estados Unidos, aplicando ummodelo tipo SVAT, o TSEB, com auxílio de imagens ASTER (15 m deresolução), derivaram valores modelados de λET com erro médio de 89 W.m -2 .As Figuras 4.16, 4.17, 4.18 e 4.19 ilustram a distribuição espacial dos fluxos deenergia modelados a partir do processamento da imagem TM referente ao dia24/10/05. Sobre os mapas é possível localizar a torre micrometeorológica e oDistrito de Irrigação Jaguaribe-Apodi (DIJA). Nota-se nas figuras umasignificativa dispersão dos valores de fluxo, particularmente de H, λET e G o , emfunção da grande heterogeneidade térmica da área mapeada. É possívelidentificar também padrões similares nos mapas de fluxo que evidenciam adiferenciação das unidades de cobertura, principalmente entre os elementoscompostos por vegetação seca densa, vegetação seca aberta, camposagrícolas irrigados, corpos d'água e solo exposto.O intervalo de valores mapeados de R n , no instante da passagem do satélitesobre a área, foi de 240 a 790 W.m -2 (Figura 4.16). Os bancos de areia queacompanham o leito do Rio Jaguaribe, os depósitos de calcário na Chapada doApodi e as manchas de solo derivadas de rochas carbonatadas na depressãosertaneja apresentam os menores valores de R n , enquanto os maiores valoressão observados na água e nos campos irrigados. O mapa da Figura 4.17mostra uma variação espacial significativa de λET. Sobre as culturas irrigadas,onde o conteúdo de água na vegetação e o efeito refrigerante são maiores, osvalores de λET superaram 300 W.m -2 , e nas superfícies cobertas comvegetação seca, onde o estresse hídrico predomina nesta época do ano, osvalores de λET podem chegar próximos a zero. Os maiores valores de H (>500 W.m -2 ) estão associados com regiões de solo exposto e vegetação esparsade caatinga, e os menores valores podem ser encontrados nos corpos d’água enas áreas de vegetação irrigada (Figura 4.18). Tal como indicado na Figura4.19, as áreas em azul no mapa, onde predominam as culturas irrigadas, osvalores de G o apresentam-se baixos.146


TorreDIJAFigura 4.16 - Mapa de densidade de saldo de radiação (R n ), em 24/10/05.TorreDIJAFigura 4.17 - Mapa de densidade de fluxo de calor latente (λLE), em 24/10/05.147


TorreDIJADIJAFigura 4.18 - Mapa de densidade de fluxo de calor sensível (H), em 24/10/05.TorreDIJAFigura 4.19 - Mapa de densidade de fluxo de calor no solo (G o ), em 24/10/05.148


4.5 Avaliação da evapotranspiração real diária das culturasEsta secção trata da avaliação dos resultados gerados pela extrapolação daestimativa da densidade de fluxo de calor latente instantâneo (λET), em W.m -2 ,à valores de evapotranspiração real das culturas acumulados para as 24 horasdo dia correspondente à aquisição da imagem (ET 24 ), em mm.dia -1 . Asestimativas de ET 24 referentes aos dias 24/10/05, 28/01/06, 23/07/06 e08/08/06 foram comparadas com as respectivas medidas de ET 24 realizadasatravés do método das correlações turbulentas.O método de extrapolação utiliza as estimativas da evapotranspiração dereferência (ET o24 ) estimada pelo método FAO-Penman-Monteith (ver secção3.3.2.11), no período de 24 horas do dia da data da imagem, em mm.dia -1 ,como um índice capaz de representar a mudança relativa das condições dotempo na área durante o dia. Supõe-se, portanto, que a ET 24 varia no tempoproporcionalmente face às mudanças da ET o24 .A Tabela 4.2 apresenta os valores de ET 24 modelados e observados para cadadia analisado, assim como as estimativas da evapotranspiração de referência(ET o24 ), além das medidas de concordância entre os valores estimados emedidos de ET 24 . A ET 24 estimada pelo METRIC mostra uma razoávelconcordância com os resultados obtidos a partir das medições realizadas como método das correlações turbulentas, com MAD de 0,4 mm.dia -1 e MAPE de12%. É possível constatar uma sobrestimativa nos valores modelados de ET 24em todas as datas, acompanhando a tendência observada na estimativa dofluxo de calor latente, como analisado na secção anterior. Ademais, admite-sea possibilidade dos dados de ET o24 estarem um pouco sobrestimados,sobretudo na estação seca, pela falta de área-tampão devidamente irrigada aoredor do posto meteorológico.Os resultados das medidas da ET 24 calculadas pelo método das correlaçõesturbulentas, correspondendo a um valor médio de 3,7 mm.dia -1 , sãocompatíveis com os apresentados em Teixeira et al. (2002), relativos a149


medições do consumo hídrico da bananeira cultivar Pacovan, conduzidas sobirrigação por microaspersão, no Vale do Rio São Francisco, durante dois ciclosde produção, em que se observou um valor médio de 3,8±1,1 mm.dia -1 deevapotranspiração real da cultura da banana, utilizando o método da razão deBowen. Em vista do clima semi-árido quente de alto poder evaporante, eraadmissível esperar valores medidos de ET 24 mais altos, porém como destaca otrabalho de Bassoi et al. (2004), apesar da alta disponibilidade de água no solo,a alta demanda evaporativa induz ao controle estomático sobre a transpiraçãoda bananeira, principalmente nas primeiras horas do período da tarde.Tabela 4.2 - Estimativas e medidas da evapotranspiração real diária dasculturas, estimativas da evapotranspiração de referência eresultados da validação.DataET 24(mm.dia -1 )MOET o24(mm.dia -1 )24/10/05 4,0 3,6 6,528/01/06 4,1 3,7 6,023/07/06 4,2 3,9 4,308/08/06 4,4 3,7 4,7Média 4,2 3,7 5,4MAD (mm.dia -1 ) 0,4MAPE(%) 12,1Nota: M, valores modelados; O, valores observados.Os resultados estimados no campo experimental de Quixeré são compatíveiscom os apresentados em Allen et al. (2005), que relatam erro de estimativa daevapotranspiração real diária da cultura da beterraba de 14%, utilizando omodelo METRIC e imagens TM/Landsat 5, quando comparado com os valoresde ET 24 obtidos pelo método do lisímetro, aplicado na zona rural de Kimberly,estado americano de Idaho.150


A Figura 4.20 apresenta os valores do coeficiente de cultura (K c ) da bananeiracultivar Pacovan definidas em função do método de obtenção da ET 24 nosquatro dias analisados (método das correlações turbulentas – CT; modeloMETRIC). Conforme descrito na secção 2.3.2, a razão entre aevapotranspiração potencial da cultura de interesse e a evapotranspiração dereferência define o K c , que depende do estádio de desenvolvimento da cultura.Supondo-se que a lâmina de irrigação aplicada no pomar é suficiente paramanter a umidade do solo na zona radicular próxima a capacidade de campo,observa-se que ambos os valores aumentam devido ao crescimento dasplantas na fase vegetativa do primeiro ciclo. Os valores decrescem na últimaobservação, provavelmente devido a um erro aleatório ou ao início do períodode florescimento, desbaste de perfilhos ou colheita. Apesar do númeroinsuficiente de registros de K c , as observações disponíveis representam maisum indicativo de medições e estimativas consistentes do fluxo de calor latentepelo método das correlações turbulentas e pelo modelo METRIC,respectivamente, pois observa-se um comportamento semelhante no que dizrespeito a evolução dos valores de Kc e dos valores encontrados por outrosautores, como referido nos trabalhos de Allen et al. (1998) e Teixeira et al.(2002).1,21,00,8Kc0,60,40,20,024-out-05 28-jan-06 23-jul-06 08-ago-06DataKc-CTKc-METRICFigura 4.20 - Coeficiente de cultura (Kc) da bananeira em Quixeré-CE, emfunção dos dias analisados.151


Nas Figuras 4.21 e 4.22, apresentam-se o mapeamento da evapotranspiraçãoreal diária das culturas, elaborado a partir do modelo METRIC, para duas dasquatro datas analisadas: 24/10/05 e 28/01/06. Os mapas de ET 24 , obtidos apartir dos dados espectrais do sensor TM, fornecem informação espacialdetalhada, no que diz respeito à situação hídrica das culturas, valores essesrelacionados com as práticas culturais (irrigado ou não) e o estado dedesenvolvimento dessas mesmas culturas.Em decorrência da absoluta ausência de chuvas na área de estudo nos doismeses que antecederam o dia 24 de outubro de 2005, torna-se evidente oquadro de estresse hídrico das áreas não irrigadas observado no mapa de ET 24referente à este dia do ano, contrastando com as feições caracterizadas pelaagricultura irrigada (Figura 4.21). Os talhões agrícolas são evidenciados deforma clara no mapa com seus limites geométricos bem definidos, indicandohomogeneidade de ET 24 dentro de seus limites. Nesse mesmo dia, o modelogerou uma estimativa de ET 24 variando entre 0 e 7,2 mm, sendo que as áreasque apresentam valores superiores a 6 mm.dia -1 são predominantementeocupadas com culturas anuais, tais como milho, soja e feijão.As maiores taxas de evapotranspiração das áreas não irrigadas, evidentes nomapa de ET 24 do dia 28 de janeiro de 2006 (Figura 4.22), quando comparadascom as taxas observadas no mapa da Figura 4.21, é um reflexo direto da préestaçãochuvosa. O acumulado de apenas 20 mm de chuvas entre os dias24/10/05 e 28/01/06 favoreceu o contraste de feições de cobertura florestal naárea. É razoável suspeitar que as diferenças de evapotranspiração nas áreasde caatinga se devam a variações do dossel devidas a efeitos pedobotânicosou do desmatamento para fins agrícolas. Nesse dia, a aplicação do modeloresultou numa estimativa de ET 24 que variou entre 0 e 7,8 mm.152


Figura 4.21 - Mapa de evapotranspiração real diária (ET 24 ), em 24/10/05.Figura 4.22 - Mapa de evapotranspiração real diária (ET 24 ), em 28/01/06.153


4.6 Evapotranspiração modelada e o consumo de água na irrigaçãoApresentam-se a seguir os resultados do estudo da relação entre asestimativas da taxa de evapotranspiração real, geradas pelo modelo METRIC,e a lâmina d'água aplicada na irrigação das culturas, obtidas de tomadasequipadas com hidrômetros e de medições de vazão. A relação é resumidaatravés de uma equação de regressão linear que indica o padrão deassociação entre as duas variáveis.Em função do período de tempo em que se sucedeu a medição do consumo deágua na irrigação foi utilizado um grupo de imagens TM nas seguintes datas depassagem: 13/06/2003 (dia do ano 164); 15/07/2003 (dia do ano 196);31/07/2003 (dia do ano 212); e 01/09/2003 (dia do ano 244). As imagensserviram de base de cálculo para a estimativa da evapotranspiração realacumulada (ET ac ) em determinados sub-períodos de tempo, definidos emfunção das datas de leitura dos hidrômetros e dos registros de vazão, assimcomo do intervalo de tempo decorrido entre duas imagens consecutivas (versecção 3.3.4). Posteriormente à estimativa de ET ac procedeu-se ao cômputo daevapotranspiração real média diária para cada sub-período de tempo.As Figuras 4.23 a 4.26, apresentam o resultado da modelagem de ET 24 nointerior da planta do projeto de Irrigação Jaguaribe-Apodi (DIJA). Sobrepostosaos mapas temáticos de ET 24 observam-se os limites gráficos da área, dasquadras e lotes do perímetro irrigado. Verificou-se que na área totalimplementada do projeto de irrigação, existiam pouco mais de 3.100 ha deterras irrigadas em operação, em 2003, compreendendo 1.850 ha comsistemas de irrigação por aspersão (áreas circulares) e aproximadamente1.250 ha com sistemas de irrigação por micro-aspersão (lotes quadrangularese retangulares, localizados predominantemente na porção norte do perímetro).154


Figura 4.23 - Mapa de evapotranspiração real diária (ET 24 ), em 13/06/2003.Figura 4.24 - Mapa de evapotranspiração real diária (ET 24 ), em 15/07/2003.155


Figura 4.25 - Mapa de evapotranspiração real diária (ET 24 ), em 31/07/2003.Figura 4.26 - Mapa de evapotranspiração real diária (ET 24 ), em 01/09/2003.156


Comparando-se o padrão espacial de ET 24 nas diferentes datas analisadas, épossível prever que a taxa de evapotranspiração real das culturas agrícolasaumenta à medida que se prolonga a estação seca do ano, e que decresce ataxa associada com as áreas não agrícolas em vista das reduzidasprecipitações, o que está de acordo com o esperado. De forma que os valoresde ET 24 encontrados nas áreas de caatinga, estimados em 01/09/2003,mostraram-se frequentemente mais baixos que os obtidos em 13/06/2003.Notadamente, o mapa de ET 24 de 01/09/2003 (Figura 4.26) evidencia osmaiores contrastes entre os cultivos irrigados e as áreas adjacentes nãoirrigadas caracterizadas pela presença de solos afetados pela extrema aridez.Nas Figuras 4.27 a 4.30 é possível visualizar os detalhes ampliados dadistribuição espacial das taxas de ET 24 somente nos lotes agrícolas irrigados,assim como os respectivos histogramas que permitem ter uma idéia da formade distribuição da variável sob consideração. A ET 24 modelada apresenta umcomportamento consistente nas áreas plantadas com frutíferas irrigadas, ondeas variações são mais reduzidas ao longo das datas observadas. Entretanto,como seria de se esperar, verifica-se que as taxas de ET 24 das áreas utilizadaspara os cultivos anuais, irrigados com o uso do pivô central, experimentamgrandes alterações no período, devido ao rápido crescimento vegetativo.Verifica-se que a menor média diária de ET 24 ocorreu no dia 13/06/2003, tendosido registrado 2,8 mm/dia. Nota-se que neste dia um número significativo delotes circulares estavam parcialmente ou completamente desprovidos decobertura vegetal, e as condições de evaporação do solo eram mínimas. Asmaiores taxas de evapotranspiração são aparentes no mapa da Figura 4.30(média de 4,3 mm/dia) quando foram estimados valores de ET 24 superiores a 8mm, provavelmente explicadas por um maior efeito do poder evaporante do arnesse dia, supondo que a umidade no interior dos talhões agrícolas é mantidapróxima à capacidade de campo.157


Figura 4.27 - Distribuição espacial da evapotranspiração real diária dentro doslotes, em 13/06/2003.Figura 4.28 - Distribuição espacial da evapotranspiração real diária dentro doslotes e histograma da evapotranspiração, em 15/07/2003.158


Figura 4.29 - Distribuição espacial da evapotranspiração real diária dentro doslotes e histograma da evapotranspiração, em 31/07/2003.Figura 4.30 - Distribuição espacial da evapotranspiração real diária dentro doslotes e histograma da evapotranspiração, em 01/09/2003.159


De acordo com a Tabela 4.3, é possível prever que o volume de água utilizadona irrigação das culturas deve pelo menos coincidir com a estimativa daevapotranspiração total diária integrada no espaço dos talhões agrícolas.Espera-se normalmente que a quantidade total diária de água utilizada nairrigação seja ligeiramente maior do que o indicado pela ET 24 , se consideradasprincipalmente a eficiência do método de irrigação, as perdas associadas àpercolação da água em profundidade e as baixas precipitações pluviométricascomuns nesta época do ano. De imediato, os valores totais de ET 24 referentes àsuperfície evaporante dos lotes agrícolas representam informações úteis para ocorreto planejamento, dimensionamento e manejo de qualquer sistema deirrigação, bem como para avaliar recursos hídricos.Tabela 4.3 - Estatísticas de ET 24 para a área total irrigada nos dias analisados.Dias do ano ET 24 mim(mm)ET 24 max(mm)Média(mm)Desviopadrão(mm)Área(ha)ET 24 totalm 3 x 10 3164 0 6,8 2,8 1,7 3100 86,8196 0 7,3 3,9 2,2 3100 120,9212 0 7,4 3,5 2,1 3100 108,5244 0 8,3 4,3 2,7 3100 133,3Feita a análise exploratória do mapeamento de ET 24 coincidente com os diasda passagem do satélite sobre a área de estudo, cujos produtos serviram debase para extrapolar a evapotranspiração no tempo decorrido em cada subperíodoe na subsequente determinação do seu valor médio diário nos subperíodosconsiderados, procedeu-se então a análise de regressão para tentarprever o comportamento da variável consumo de água na irrigação em funçãoda variação da ET c média diária. No total, 62 pares de valores foram utilizadospara estimar a reta de regressão em duas situações distintas:a) Perdas associadas à evapotranspiração e ganhos relacionados àirrigação.160


) Perdas associadas à evapotranspiração e ganhos relacionados àirrigação + precipitação.Cabe ressaltar que as chuvas foram mais intensas no início da estação seca doano de 2003 (Figura 4.31). O acumulado nos cinco dias que antecederam apassagem do satélite no dia 13/06/2003 (assinalado em vermelho na Figura4.31), foi de 4,2 mm, observado entre os dias 160 e 164. Portanto, é plausívelque as precipitações, sobretudo as ocorridas no sub-período compreendidoentre os dias 13/06/2003 e 28/06/2003, podem de certa forma influenciar arelação entre ET c e o consumo de água na irrigação, supondo que osagricultores usem da irrigação complementar quando as entradas de água dachuva são satisfatórias para atender total ou apenas parte da demanda hídricadas plantas.4540dia 16413/06/2003dia 19615/07/2003dia 21231/07/2003dia 24401/09/2003353025mm20151050152 157 162 167 172 177 182 187 192 197 202 207 212 217 222 227 232 237 242 247Dia do anoPrecipitaçãoPassagem do satéliteFigura 4.31 - Precipitação diária entre os dias 152 e 247 do ano de 2003, emLimoeiro do Norte.Os resultados da regressão entre a ET 24 média e o consumo médio diário deágua aplicada na irrigação dos lotes, em cada sub-período, são apresentadosna Figura 4.32a. Para essa relação obteve-se a função de regressão ajustadaaos dados y=1,4x+0,656, R 2 =0,74 e um erro padrão de estimativa de 0,61 mm,161


para n=62 pares de dados. A observação da Figura 4.32b permite concluir quea inclusão da precipitação aos ganhos do sistema melhora a estimativa doconsumo de água na irrigação em função da taxa de ET; a regressão quemelhor se ajusta aos pares de pontos é uma reta, com a equaçãoy=1,163x+1,158, R 2 =0,81 e erro padrão de 0,54 mm. Esta diferença em relaçãoàs duas análises pode estar relacionada com a melhor otimização do uso daágua por parte dos irrigantes em função das entradas de água das chuvas nosistema. Em ambas as situações a inclinação da reta foi praticamente 1 (um),indicando que para cada aumento de uma unidade na taxa deevapotranspiração ocorre um acréscimo de uma unidade no consumo de águana irrigação, não importando a faixa de volume consumido pelo usuário.Irrigação média nos sub-períodos (mm)8,07,06,05,04,03,02,0a1,0y = 1,4x + 0,656R 2 = 0,740,00,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0ET média nos sub-períodos (mm)Chuva + irrigação média nos sub-períodos (mm)8,07,06,05,04,03,02,0b1,0y = 1,163x + 1,158R 2 = 0,810,00,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0ET média nos sub-períodos (mm)Figura 4.32 - Relação entre: a) Evapotranspiração diária média e a lâmina deirrigação diária média, em cada sub-período; e b)Evapotranspiração diária média e a lâmina de irrigação diáriamédia + precipitação, em cada sub-período.As Tabelas 4.4, 4.5, 4.6 e 4.7 apresentam um resumo dos valores médiosencontrados entre os 62 lotes pesquisados para cada sub-período de tempoanalisado.162


Tabela 4.4 - Lâmina de irrigação e evapotranspiração média e desvio padrão,em cada sub-período e no período total, não considerando asprecipitações, referentes aos lotes plantados com culturas anuaisirrigadas por sistema de aspersão.EstatísticasIrrigação(mm/dia)Sub-períodoISub-períodoIISub-períodoIIISub-períodoIVPeríodototal13jun- 28jun 29jun-22jul 23jul-15ago 16ago-31ago 13jun-31ago(16 dias) (24 dias) (24 dias) (16 dias) (80 dias)Média 2,3 5,4 5,4 5,4 4,7Desvio padrão 0,9 1,5 1,1 1,4 1,0Evapotranspiração(mm/dia)Média 2,1 4,0 4,0 3,9 3,6Desvio padrão 0,8 0,9 1,1 1,4 0,7Tabela 4.5 - Lâmina de irrigação e evapotranspiração média e desvio padrão,em cada sub-período e no período total, considerando asprecipitações, referentes aos lotes plantados com culturas anuaisirrigadas por sistema de aspersão.EstatísticasIrrigação +precipitação(mm/dia)Sub-períodoISub-períodoIISub-períodoIIISub-períodoIVPeríodototal13jun- 28jun 29jun-22jul 23jul-15ago 16ago-31ago 13jun-31ago(16 dias) (24 dias) (24 dias) (16 dias) (80 dias)Média 5,0 5,6 5,6 5,6 5,5Desvio padrão 0,9 1,5 1,1 1,4 1,0Evapotranspiração(mm/dia)Média 2,1 4,0 4,0 3,9 3,6Desvio padrão 0,8 0,9 1,1 1,4 0,7163


Tabela 4.6 - Lâmina de irrigação e evapotranspiração média e desvio padrão,em cada sub-período e no período total, não considerando asprecipitações, referentes aos lotes plantados com culturaspermanentes irrigadas por sistema de micro-aspersão.EstatísticasIrrigação(mm/dia)Sub-período I Sub-período II Sub-período III Período total4jul- 23jun 29jun-22jul 23jul-15ago 13jun-31ago(16 dias) (24 dias) (24 dias) (80 dias)Média 5,2 5,0 4,8 5,0Desvio padrão 1,6 1,3 1,6 1,3Evapotranspiração(mm/dia)Média 3,7 3,3 3,1 3,4Desvio padrão 0,9 1,1 1,2 1,0Tabela 4.7 - Lâmina de irrigação e evapotranspiração média e desvio padrão,em cada sub-período e no período total, considerando asprecipitações, referentes aos lotes plantados com culturaspermanentes irrigadas por sistema de micro-aspersão.EstatísticasIrrigação +precipitação(mm/dia)Sub-período I Sub-período II Sub-período III Período total4jul- 23jun 29jun-22jul 23jul-15ago 13jun-31ago(16 dias) (24 dias) (24 dias) (80 dias)Média 5,3 5,1 5,0 5,2Desvio padrão 1,6 1,3 1,6 1,3Evapotranspiração(mm/dia)Média 3,7 3,3 3,1 3,4Desvio padrão 0,9 1,1 1,2 1,0164


Em seguida, procedeu-se ao cálculo da ET c acumulada dos lotes agrícolas emoperação, nos meses de junho, julho e agosto de 2003, de acordo com ométodo proposto na secção 3.3.2.12. Com base na estimativa da ET cacumulada em cada mês, na área total do conjunto de lotes agrícolas e nafunção de regressão ajustada (Figura 4.32b), foi possível prever e comparar ovolume mensal de água aplicada na irrigação, estimado pelo modelo METRIC,com o volume consumido no projeto de irrigação nos meses de junho, julho eagosto, de acordo com o Relatório do Consumo do Projeto Jaguaribe-Apodi,divulgado anualmente pela FAPIJA. A Tabela 4.8 apresenta os valoresmedidos e modelados do consumo mensal de água na irrigação de todos oslotes do projeto, onde se percebe a boa concordância entre os dados, apesarda sobrestimativa observada em todos os três meses.Tabela 4.8 - Valores medidos e estimados do volume mensal de águaconsumida na irrigação dos lotes agrícolas.MesesVolumeconsumido (m 3 )FAPIJAVolumeconsumido (m 3 )METRICDiferença(%)a b c ((c x 100)/b) - 100junho/2003 1.545 x 10 3 1.618 x 10 3 4,7julho/2003 3.758 x 10 3 3.925 x 10 3 4,4agosto/2003 4.519 x 10 3 4.779 x 10 3 5,7A Figura 4.33 apresenta o mapeamento da evapotranspiração real acumuladanos meses de junho, julho e agosto, segundo o método proposto na secção3.3.2.12. O intervalo de valores mapeados de ET c sobre a área de estudo, foide 45 a 545 mm acumulados nos três meses. Como era de se esperar, osmaiores valores estimados de ET sazonal são associados com as áreasagrícolas irrigadas, enquanto os menores valores mapeados representam asáreas de sequeiro.165


Figura 4.33 - Mapa de evapotranspiração real acumulada nos meses de junho,julho e agosto de 2003, referente ao perímetro de irrigação.4.7 Aplicação do modelo na gestão dos recursos hídricosEsta secção do trabalho explora uma possibilidade de aplicação não antestestada da modelagem da ET de áreas irrigadas com o uso de dadosespectrais do sensor TM/Landsat 5, e que está intimamente associada aogerenciamento dos recursos hídricos, qual seja, contribuir com os processos dedeterminação do consumo da água no setor agrícola para efeito de cobrança.A cobrança pelo uso da água no Ceará é estabelecida sob forma de tarifas(CEARÁ, 2004), que incide sobre o volume de água livre ou aduzida porcanais, captado/fornecido ao usuário. A tarifa padrão sobre o volumeconsumido depende dos usos dos recursos hídricos, sendo que para osusuários de irrigação, que estão sujeitos a outorga, contemplam-se asseguintes faixas de consumo e tarifas:a) Consumo de 1.441 m 3 /mês até 5.999 m 3 /mês, T – R$2,50/1000 m 3 ;b) Consumo de 6.000 m 3 /mês até 11.999 m 3 /mês, T – R$5,60/1000 m 3 ;166


c) Consumo de 12.000 m 3 /mês até 18999 m 3 /mês, T – R$6,50/1000 m 3 ;d) Consumo de 19000 m 3 /mês até 46999 m 3 /mês, T – R$7,00/1000 m 3 ;e) Consumo a partir de 47.000 m 3 /mês, T – R$8,00/1000 m 3 .De acordo com os esforços de validação do modelo METRIC relatados naúltima secção deste trabalho, foi possível mostrar que o erro de estimativa dovolume consumido em todo o projeto de irrigação, nos meses de junho, julho eagosto, variou entre 4,4 a 5,7%, resultados que comprovam o desempenho domodelo. Sendo assim, com base na estimativa da ET acumulada nos mesesanalisados, no número de irrigantes, na área total dos lotes agrícolas irrigadosem operação, assim como da função de regressão ajustada, foi possível prevero volume médio mensal de água aplicada na irrigação por usuário e arespectiva tarifa dos recursos hídricos que poderia ser cobrada pelo órgãogestor. Observa-se na Tabela 4.9 que de acordo com o volume médio mensalde água aplicada na irrigação, estimado com o modelo METRIC, os usuários seenquadrariam em diferentes faixas de consumo e consequentemente emdiferentes valores tarifários, em função do mês analisado.Tabela 4.9 - Tarifas definidas com base no volume mensal de água estimadopelo modelo METRIC.MêsVolume médio mensalde água aplicada nairrigação dos lotes(m 3 /mês)Volume médio mensal deágua aplicada na irrigaçãopor usuário(m 3 )Tarifa aplicada sobre oconsumo estimado, segundo aLei de cobrança pelo uso dosrecursos hídricosjun/2003 1.618 x 10 3 4.496 R$ 2,50 / 1000m 3jul/2003 3.925 x 10 3 10.694 R$ 5,60 /1000 m 3ago/2003 4.779 x 10 3 13.030 R$ 6,50 /1000 m 3As faixas de consumo e consequentemente as tarifas que poderiam sercobradas de acordo com a lei que regulamenta a cobrança pelo uso da águano Ceará, apresentadas na Tabela 4.9, são exatamente as mesmas do que as167


definidas com base no consumo real divulgado pelo administrador do perímetrode irrigação (Tabela 4.10).Tabela 4.10 - Tarifas definidas com base no volume mensal de água divulgadopela FAPIJA.MêsVolume médio mensalde água aplicada nairrigação dos lotes(m 3 /mês)Volume médio mensal deágua aplicada na irrigaçãopor usuário(m 3 )Tarifa aplicada sobre oconsumo estimado, segundo aLei de cobrança pelo uso dosrecursos hídricosjun/2003 1.454 x 10 3 4.291 R$ 2,50 / 1000m 3jul/2003 3.758 x 10 3 10.237 R$ 5,60 /1000 m 3ago/2003 4.519 x 10 3 12.319 R$ 6,50 /1000 m 3Para exemplificar o cálculo do volume médio mensal de água aplicada nairrigação e a determinação da provável tarifa a ser cobrada pelo uso da águana irrigação, presumiu-se um tamanho de área média para cada irrigante, oque certamente não corresponde à realidade encontrada no DIJA. Ademais, amodelagem do volume de água usada no projeto supõe perdas inexistentesassociadas com a captação e adução da água do Rio Jaguaribe até os lotesagrícolas. A inclusão destas perdas poderia em maior ou menor grau aumentara tarifa cobrada pela água.168


5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES5.1 ConclusõesDe acordo com os resultados gerais obtidos foi possível concluir que:a) De uma forma geral, pôde-se constatar uma boa à excelenteconcordância entre as estimativas dos fluxos de calor latente (λET),sensível (H) e saldo de radiação (R n ) geradas pelo modelo METRIC,na comparação com as medições realizadas na torremicrometeorológica. Os resultados obtidos indicam para aconsistência das parametrizações utilizadas nas estimativas docomponentes do balanço de energia.b) Foi verificado uma discrepância entre os dados medidos e modeladosde densidade de fluxo de calor no solo (G o ). Ficou evidente que odispositivo experimental com duas placas de fluxo colocadas na linhade plantação de banana irrigada por gotejamento representousobremaneira a área molhada, em detrimento da área não molhada.Conclui-se que o dispositivo experimental conduzido no pomar debanana não oferece uma adequada representação espacial damedida de G o .c) A avaliação das medidas de fluxos de superfície mostrou valores defechamento do balanço energético bastante razoáveis, e mediante autilização da análise de pegada (footprint) concluiu-se que ascontribuições mais significativas para as medidas dos fluxosturbulentos, na torre micrometeorológica, têm origem numa superfícieque se estende deste o local de medição até cerca de 100 m dedistância.d) A ET 24 estimada pelo modelo METRIC mostrou uma razoávelconcordância com os resultados obtidos a partir das medições169


ealizadas com o método das correlações turbulentas, constatandouma pequena sobrestimativa nos valores modelados de ET 24 emtodas as datas, acompanhando a tendência observada na estimativado fluxo de calor latente.e) A incerteza associada à estimativa de ET 24 , mesmo que pequena,não compromete a utilidade desta informação para o manejo desistemas de irrigação, bem como para a avaliação dos recursoshídricos, se o objetivo é obter uma representação da distribuiçãoespacial da ET em extensas áreas agrícolas, como de um perímetrode irrigação.f) Ficou evidente que a inclusão da precipitação aos ganhos de água dosistema melhora a estimativa do consumo do recurso na irrigação emfunção da taxa de ET c .g) Face aos bons resultados da validação das estimativas mensais doconsumo de água na irrigação, com erros de estimativa variandoentre 4,4 a 5,7%, foi possível prever as tarifas dos recursos hídricosque poderiam ser cobradas pelo órgão gestor aos irrigantes do DIJA,nos meses de junho, julho e agosto de 2003, de acordo com a maisrecente lei que regulamenta a cobrança pelo uso da água no Ceará.h) O modelo METRIC demonstrou ser útil e promissor na tarefa demapear a evapotranspiração real de culturas agrícolas e o consumode água utilizada na irrigação em áreas inseridas do Semi-áridoBrasileiro, a partir da utilização de imagens de satélite de médiaresolução espacial, confirmando as hipóteses definidas no iníciodeste trabalho. Nesse sentido, o sensoriamento remoto possui umgrande potencial para atender as necessidades relativas àquantificação da água usada na irrigação de culturas agrícolas emescala local e regional.170


i) Além disso, essa ferramenta é potencialmente adequada para aestimativa da demanda hídrica de plantas. Visto que a principaldeficiência das estimativas atuais em torno do cálculo da demandareal de água pelas culturas agrícolas, é a própria estimativa daevapotranspiração. Esta, como se sabe, depende da disponibilidadede elementos meteorológicos, mas é também extremamentedependente de fatores agronômicos, tais como manejo, espéciecultivada e estádio de desenvolvimento das culturas, fatores essesque nem sempre são devidamente considerados em alguns métodosmenos elaborados.j) No que se refere à viabilidade do uso do Sistema de Processamentode Informação Georreferenciada (SPRING) na implementação domodelo METRIC, pode-se dizer que o programa computacionalatendeu satisfatoriamente todas as exigências de processamento dosdados de entrada do modelo e geração dos mapas de fluxo e de ET c .O SPRING é um software proprietário que não possui finalidadecomercial e que é distribuído gratuitamente, o que faz desseprograma uma opção econômica para a obtenção destes mapas.Ressalta-se que o custo de licenciamento de uso da versãoprofissional do programa ERDAS IMAGINE, a plataforma maisutilizada pelos usuários dos modelos SEBAL e METRIC, é estimadohoje em cerca de 21 mil reais.k) Em conclusão, espera-se que este trabalho tenha contribuído com omelhor entendimento dos procedimentos utilizados nas estimativasdos componentes do balanço de energia e da ET c por meio domodelo METRIC. Ademais, em face da deficiência de estudos dosprocessos de determinação do uso da água na agricultura irrigada apartir da utilização de imagens de satélite, procurou-se fornecer maisum importante subsídio para uma utilização racional dos recursoshídricos.171


5.2 RecomendaçõesCom efeito, um adequado planejamento do uso da água na agricultura deveobrigatoriamente considerar fatores associados à caracterização físicoambientaldos ecossistemas agrícolas, em termos de cálculo dos fluxosatmosféricos de massa e de energia e estabelecimento do respectivo balançoenergético. Nesse aspecto, o modelo utilizado neste trabalho comprovou suaadequabilidade. Contudo, deve ser considerado em trabalhos futuros, umesforço de validação em outros tipos de cobertura, tais como sobre asprincipais culturas de ciclo curto.Para a gestão prática da água em agricultura irrigada via sensoriamento remotoé fundamental contar não apenas com um sensor orbital à disposição, mas simcom uma “constelação” de satélites que permitissem uma frequência derecobrimento de pelo menos duas passagens por mês sobre o territóriobrasileiro. A vantagem de se dispor de dados espectrais sobre as superfíciesagrícolas com repetitividade, com alternância de apenas alguns dias, faria dasimagens orbitais instrumentos imprescindíveis no monitoramento e fiscalizaçãodo uso da água na agricultura, ainda mais considerando o alto custo dedeterminação do volume de água dos usuários deste setor caso fosse feitaatravés de métodos convencionais como, por exemplo, por meio dehidrômetros volumétricos.Não menos importante, os sensores orbitais devem obrigatoriamente sercapazes de detectar a energia eletromagnética na faixa do infravermelhotermal, sem a qual não é possível estimar a evapotranspiração através dosmodelos SEBAL e METRIC. A adição de uma ou mais bandas termais,perfeitamente registradas com as demais bandas do sensor óptico, com umaresolução espacial de pelo menos 60 m, capaz de permitir a modelagem da ETmesmo de pequenos lotes produtores de frutas e hortaliças, muito comuns nasáreas irrigadas do Nordeste do Brasil, representaria um avanço tecnológico172


fundamental para a geração de imagens com aplicações diretas nogerenciamento dos recursos hídricos na agricultura irrigada.A resolução temporal do sensor TM (16 dias) aliada ao eventualcomprometimento das imagens devido à cobertura de nuvens, limitam, atécerto ponto, o atendimento dos objetivos operacionais da maioria das agênciasde gerenciamento dos recursos hídricos do país, quando da utilização deimagens de média resolução espacial do satélite Landsat 5, que apesar de tersuperado em muito sua vida útil, permanece como a melhor opção no momentopara atender a aplicação que se contempla neste trabalho.Atualmente, o potencial de utilização operacional do dado orbital, na gestão daágua utilizada na irrigação, esbarra no problema da disponibilidade de satélitesde média resolução espacial capazes de registrar a radiância termal dassuperfícies agrícolas. Em abril de 2005, decidiu-se desligar a câmara IRMSS abordo do satélite CBERS-2, que fornecia imagens termais de uma faixa de 120km, com uma resolução de 160 m, quando uma das duas baterias do satéliteapresentou problemas. O CBERS-2B, que será lançado em setembro de 2007,terá como principal modificação a substituição da câmara IRMSS por umacâmera pancromática de 2,5 m, inviabilizando definitivamente a utilização destesatélite na determinação do uso da água na agricultura. Por sua vez, asimagens ETM+/Landsat 7 ficaram praticamente inutilizáveis depois de maio de2003 quando ocorreu o problema no equipamento eletro-mecânico chamadoScan Line Correction. O instrumento ASTER, a bordo do satélite Terra, com 14bandas espectrais, sendo cinco delas no infravermelho termal, capaz de obterimagens termais com 90 m de resolução espacial, não adquire dadoscontinuamente, e não havendo imageamento sistemático o recobrimento degrandes áreas rurais fica dificultado. Além disso, a formalização doprocedimento para solicitação e download das imagens ASTER, bem como acompetitividade pelas imagens por parte de pesquisadores interessados,restringem o acesso ao dado para fins operacionais. Por fim, outros satélites de173


média resolução espacial atualmente operantes, como o SPOT e o IRS, temsua utilização limitada por não possuírem uma banda termal.Em resumo, este trabalho aponta para as necessidades orbitais prioritáriaspara atender uma aplicação nova da tecnologia de sensoriamento remoto naárea estratégica de gerenciamento de recursos hídricos na agricultura irrigada.Portanto, a principal recomendação para o Programa Espacial Brasileiro é odesenvolvimento de um conjunto de satélites semelhantes que, orbitando emsincronismo, consiga combinar as vantagens na média resolução espacial coma alta resolução temporal.Por fim, sugere-se um estudo sobre a viabilidade de utilização da biblioteca decomponentes espaciais TerraLib, visando à customização de um ambiente desoftware para a modelagem da evapotranspiração. A TerraLib é utilizadaatualmente como base tecnológica de uma série de demandas institucionais doINPE e suas aplicações, tais como TerraView, TerraCrime e TerraStat, tem semostrado um experiência instrutiva quanto ao desenvolvimento de programascódigo fonte aberto. A customização dessa aplicação em particular podegarantir robustez, velocidade e sofisticação aos modelos espaço-temporais deevapotranspiração.174


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