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Os livros de Matemática durante a Monarquia: um breve roteiro (pdf)

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<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong><strong>durante</strong> a <strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong><strong>roteiro</strong>Helena Castanheira Henriqueshelenachenriques@sapo.pt


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Em 1496 foi editada em Leiria, a primeira obra <strong>de</strong>Astronomia impressa em Portugal, o AlmanachPerpetu<strong>um</strong> Celesti<strong>um</strong> Motu<strong>um</strong>, , do ju<strong>de</strong>u AbraãoZacuto, , que originou todas as tábuas <strong>de</strong> <strong>de</strong>clinaçãoutilizadas na navegação.Trata-se <strong>de</strong> <strong>um</strong> livro muito raro, tendo sido mandadoreproduzir por fotogravura em 1915 por JoaquimBensaú<strong>de</strong>.Em 1518 Valentim Fernan<strong>de</strong>s edita o Reportório dosTempos


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ Gaspar Nicolas: Tratado da PraticaDarysmetica(Lisboa, Germão Galhar<strong>de</strong>, , 1519)‣ Primeira obra da “arte <strong>de</strong> contar”.Teve pelo menos onze edições aolongo <strong>de</strong> três séculos:( 1519, 1530, 1541, 1559, 1590, 1592, 1594,1607, 1613, 1679 e 1716)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Em 1540, Ruy Men<strong>de</strong>s publicou:Pratica darismetica …(Lisboa: Germão Galhar<strong>de</strong>, , 1540)Teve <strong>um</strong>a única edição e segue<strong>de</strong> perto a obra <strong>de</strong> GasparNicolas e Luca Paccioli


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Bento Fernan<strong>de</strong>s, , publicou:Arte d’Arismetica(Porto: por Vasco Dias Frexenal, , 1541. Dedicado ao Infante D.Luís)Não se conhece qualquer exemplar <strong>de</strong>sta edição,sendo conhecida, apenas, pela referência queoutros autores lhe fazem, inclusivamente estáreferenciado no Dicionário Bibliográfico <strong>de</strong>Inocêncio


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>O livro teve segunda edição:Tratado da Arte d’Arismetica(Lisboa: Francisco Correa, , 1555)Bento Fernan<strong>de</strong>s seguiu <strong>de</strong>perto a obra <strong>de</strong> GasparNicolas, na qual se inspirou.


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Pedro Nunes, , Publicou em 1537:Tratado da Sphera com a theorica do Sol e da Lua. E hoprimeiro livro <strong>de</strong> Geographia <strong>de</strong> Claudio PtolomeuAlexãdrino …(Lisboa: Germão Galhar<strong>de</strong>, , 1537 e 1577)Neste vol<strong>um</strong>e compreen<strong>de</strong>m-se os três tratados:1º Tratado da Sphera do inglês Sacrobosco2º Theorica do Sol e da Lua, , <strong>de</strong> Purbachio3º O livro primeiro da Gheographia <strong>de</strong> Ptolomeu.Segue-se o Tratado que ho Doutor Pedro Nunes fez sobrecertas duvidas <strong>de</strong> navegaçaõ.,e <strong>de</strong>pois Tratado<strong>de</strong>fensaõ da carta <strong>de</strong> marear.


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Pedro Nunes publicou ainda:De Crepusculis liber unus(Coimbra: António <strong>de</strong> Mariz, , 1571 e Lisboa: Luiz Rodrigues, 1542 )De Erratis Orontii Finoei, Regii Mathematicar<strong>um</strong> LutetioeProfessoris, etc. (Coimbra: António Mariz, , 1546 e 1571)De Arte atque ratione navigandi libri duo(Coimbra: António Mariz, , 1546 e 1573. Basileia: Henrique Pedro, 1566)Annotatio in extrema verba capitis <strong>de</strong> climatibus Joannis <strong>de</strong>Sacrobosco(Veneza: Jeronymo Scoto, , 1562. Veneza: Francisco Juntas, 1563.Colonia: : Materno Cholino, , 1566. Paris: Jeronymo <strong>de</strong> Marnef &Guilherme Cavellat, , 1572. Anvers: : João Bellero, , 1582)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Libro <strong>de</strong> Algebra en Arithmetica y Geometria(Anvers:: Casa dos her<strong>de</strong>ros <strong>de</strong> Arnaldo Birkman, , 1567)‣ Possui <strong>um</strong>a <strong>de</strong>dicatória on<strong>de</strong> indica ter sido a obracomposta entre 1532 e 1533.‣ O livro está dividido em três partes‣ Aborda resolução <strong>de</strong> equações do 2º grau.‣ Trata <strong>de</strong> forma clara e rigorosa a resolução <strong>de</strong> equaçõesdo primeiro grau, operações com monómios, redução <strong>de</strong>equações com <strong>de</strong>nominadores ou radicais à forma inteira,redução ao segundo grau <strong>de</strong> equações <strong>de</strong> grau superior e ateoria da proporcionalida<strong>de</strong>.‣ Resolveu problemas envolvendo equações do primeirograu a duas ou três incógnitas, bem como, referentes àGeometria dos triângulos e quadriláteros.‣ Utilizou <strong>um</strong>a linguagem sincopada e <strong>de</strong>monstraçõesgeométricas.


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>É <strong>de</strong> realçar dois nomes contemporâneos a PedroNunes:‣ Frei Nicolau Coelho ocasionalmente substituiu PedroNunes na regência da ca<strong>de</strong>ira <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> daUniversida<strong>de</strong>, escreveu Cronologia dos tempos(Coimbra,1554)‣ André <strong>de</strong> Avelar foi sucessor <strong>de</strong> Pedro Nunes no cargo<strong>de</strong> professor da Universida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Coimbra. EscreveuReportório dos tempos o mais copioso que até agorasahiu á luz, conforme a nova reformação do santo PadreGregorio XII no anno <strong>de</strong> 1582(Lisboa: Manuel Lyra, , 1585 e Coimbra: João Barreira, 1590)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Gaspar Cardoso Sequeira (professor <strong>de</strong><strong>Matemática</strong> em várias cida<strong>de</strong>s portuguesas eespanholas) publicou em o Pronostico lunariopara o anno <strong>de</strong> 1605(Lisboa: Pedro Craesbeeck,1601)E Thesouro <strong>de</strong> pru<strong>de</strong>ntes(Coimbra: Nicolao Carvalho em 1612)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Thesouro <strong>de</strong> pru<strong>de</strong>ntes saiu em segunda edição,acrescentado com o Prognóstico geral e lunário perpétuo,assi das luas novas e cheias, como quartos crescentes eminguantes (Coimbra: Nicolao Carvalho, 1626; Coimbra: ThoméCarvalho ,1651; Coimbra: viúva <strong>de</strong> Manuel Carvalho,1664.)Na quinta edição foi acrescentado <strong>um</strong> Tratado para se saber<strong>de</strong> cór as horas da maré e várias curiosida<strong>de</strong>s da autoriado sargento-mor Gonçalo Gomes Cal<strong>de</strong>ira.(Lisboa: Officina <strong>de</strong> Joam da Costa, 1675, Évora: Imprensa daUniversida<strong>de</strong>, Lisboa: (Joaõ(Galraõ, , 1680 e 1686)As edições <strong>de</strong>ste livro prolongaram-se até 1712(Évora: Imprensa da Universida<strong>de</strong>, 1700 e 1702. Lisboa: Manuel Lopes LFerreira, 1701. Lisboa: Miguel Manescal, , 1712)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Thesouro <strong>de</strong> pru<strong>de</strong>ntes‣ Quatro operações aritméticas, operações simples <strong>de</strong>conversão <strong>de</strong> moeda portuguesa e castelhana,conversão <strong>de</strong> medidas em Portugal, Castela e Flandres.‣ Regra <strong>de</strong> três, regra <strong>de</strong> quarto e vintena, regra <strong>de</strong>companhia, regra <strong>de</strong> falsa posição‣ Raiz quadrada‣ Problemas <strong>de</strong> Aritmética elementar.‣ As suas <strong>de</strong>z edições <strong>de</strong>vem-se sobretudo às suastábuas <strong>de</strong> horas, prognóstico dos tempos e lunário(1612-1699). 1699). Continha ainda conselhos paraagricultores, indicações sobre Medicina, cirurgia efarmacologia.


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Affonso <strong>de</strong> Vilhafanhe Guirol e Pacheco publicou Flor daArismética Necessária ao uso dos Cambios, , e quilatador<strong>de</strong> ouro e prata; o mais curioso que tem sahido(Lisboa: Geraldo da Vinha, 1624)No Prólogo ao Leitor, , reclamou-se seguidor <strong>de</strong> Frei Lucas<strong>de</strong> Burgo. Justificou a necessida<strong>de</strong> da sua obra, dizendoque há mais <strong>de</strong> cem anos “não houve quem fizesseoutro tanto”.


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Em 1647 foi criada a Aula <strong>de</strong> Fortificação eArquitectura Militar Nela se ensinava Aritmética,Geometria e Trigonometria plana, pelas suasaplicações à fortificação.Elaboração <strong>de</strong> manuais expressamente redigidospara uso <strong>de</strong>ssas aulas.


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Luís Serrão Pimentel redigiu para essa aula,Methodo Lusitanico <strong>de</strong> <strong>de</strong>senhar as fortificaçõesdas praças regulares & irregulares, fortes <strong>de</strong>campanha e outras obras pertencentes áarchitectura militar: distribuido em duas partes(Lisboa: Antonio Craesbeeck <strong>de</strong> Mello, 1680)Publicou, ainda, <strong>um</strong>a obra <strong>de</strong> Arquitectura militar Artepratica <strong>de</strong> navegar e regimento <strong>de</strong> pilotos repartidoem duas partes. Juntamente os Roteiros dasnavegaçoens das conquistas <strong>de</strong> Portugal e Castela(Lisboa: Antonio Craesbeeck <strong>de</strong> Mello, 1681)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>No século XVII, <strong>de</strong>staca-se se <strong>um</strong> professor <strong>de</strong><strong>Matemática</strong> em Coimbra, Padre António Pimenta,conhecido como o mais sabedor do seu tempo.Autor <strong>de</strong> Epiphania admirabilis isonomiae trigoni,circuli & quadrati. Manisfestacion <strong>de</strong> la admirableigulacion propria <strong>de</strong>l triangulo, <strong>de</strong>l circulo y <strong>de</strong>lquadrado(Lisboa: Officina <strong>de</strong> Domingos Carneiro, 1685)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Manuel <strong>de</strong> Azevedo Fortes professor da Aula <strong>de</strong>Fortificação e Arquitectura Militar redigiu rOEngenheiro Portuguez, , constituído por dois tomos.O Tomo I - preparação geral do engenheiro, fazendo<strong>um</strong>a exposição <strong>de</strong> Geometria plana e sólida (teórica eprática). Seguia-se <strong>um</strong> apêndice sobre trigonometriaplana. Terá sido o primeiro livro a apresentar osnúmeros geométricos (Uma primitiva escrita <strong>de</strong>cimalpara números representativos <strong>de</strong> gran<strong>de</strong>zas, nosproblemas <strong>de</strong> Geometria)(Lisboa: Manoel Fernan<strong>de</strong>s Costa, 1728)O Tomo II - problemas da guerra(Lisboa: Manoel Fernan<strong>de</strong>s Costa, 1729)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Manuel <strong>de</strong> Azevedo Fortes publicou ainda,Logica racional, geometrica e analytica, obrautilissima e absolutamente necessaria para entrarem qualquer sciencia, , e ainda para todos oshomens que em seu particular, quizerem fazer usodo seu entendimento(Lisboa: José Antonio Plates, , 1744 )Serviu <strong>durante</strong> muito tempo como obra didáctica.


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>“ Obra magistral, bem escripta e coor<strong>de</strong>nada, e queformava <strong>um</strong> tractado <strong>de</strong> fortificação e <strong>de</strong> atque e<strong>de</strong>fensa <strong>de</strong> praças, tão completa (os dois tomostinham 1029 páginas) como os melhores que atéáquele tempo se haviam publicado nos paizes maiscultos da Europa. Estes <strong>livros</strong>, juntamente com aLogica racional, serviram por muitos annos <strong>de</strong>instrução e premio aos discipulos que mais sedistinguiam na escola militar <strong>de</strong> Engenharia.”(Inocêncio da Silva Dicionário Bibliografico Português. . Tomo V.Lisboa: Imprensa Nacional, 1860, p. 370)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>A partir <strong>de</strong> 1700 a Aula da Esfera para além da Marinharia,passou a leccionar conteúdos voltados para a Engenharia.Padre Manuel <strong>de</strong> Camposescreveu Elementos <strong>de</strong>Geometria Plana e sólida segundo a or<strong>de</strong>m <strong>de</strong> Eucli<strong>de</strong>s(Lisboa, Officina Rita Cassiana,1735)Escreveu ainda, Trigonometria Plana e espherica ,…,tiradados auctores mais celebres… e Synopse trigonometricados casos que com<strong>um</strong>mente ocorrem em <strong>um</strong>a e outraTrigonometria plana e espherica, , com as analogiasrespectivas e practicas logarithmicas que lhecorrespon<strong>de</strong>m(Lisboa: Antonio Isidoro da Fonseca, 1737)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Inácio Monteiro publicou‣ Compêndio dos Elementos <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> necessariospara o estudo das sciencias naturaes e bellas letrasdividido em dois tomos(Tomo I - Coimbra: Real Collegio das Artes, 1754. Tomo II –Coimbra: Real Collegio das Artes, 1756)Em 1759 os Jesuítas foram expulsos <strong>de</strong> Portugal.Durante o exílio em Itália traduziu o Compêndio dosElementos <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> para latim e incorporou-ososno seu curso <strong>de</strong> Filosofia - Philosophia Libera seuEcletica Rationalis et Mechanica Sensu<strong>um</strong> - redigidaem latim e que teve duas edições(Editado em Veneza em 1766 e 1775)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ O Con<strong>de</strong> <strong>de</strong> Lippe, contratado pelo Marquês <strong>de</strong>Pombal para chefe supremo do exército português,criou aulas nos regimentos militares.‣ O Alvará <strong>de</strong> 15 <strong>de</strong> Julho <strong>de</strong> 1763, <strong>de</strong>talhava quaisos <strong>livros</strong> que <strong>de</strong>viam ser utilizados. Inclusivamente,incorriam em pena <strong>de</strong> expulsão, todos aqueles quese utilizassem <strong>de</strong> outros <strong>livros</strong>. A bibliografia équase toda francesa. Começou <strong>um</strong> período <strong>de</strong>traduções <strong>de</strong>sses manuais.


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>De acordo com o Álvara foi traduzidopor Manuel <strong>de</strong> Souza o Novo Curso<strong>de</strong> Mathematica para uso dosofficiaes engenheiros e d’artilharia,por Bellidor, traduzido no idiomaportuguez(Lisboa: Officina <strong>de</strong> Miguel Manescal daCosta, 1764 e o segundo vol<strong>um</strong>e em 1765)A tradução portuguesa foi feita a partirda edição original em francês <strong>de</strong>1757 .


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ Ângelo Brunelli lente <strong>de</strong> Aritmética e Geometria naAca<strong>de</strong>mia Real da Marinha publicou em 1768,Elementos <strong>de</strong> Eucli<strong>de</strong>s dos seis primeiros <strong>livros</strong>, doundécimo e duodécimo da versão latina <strong>de</strong>Fre<strong>de</strong>rico Commandino, , traduzidos em portuguez....(Lisboa: Miguel Manescal da Costa, 1768. Lisboa: Regia OfficinaTypographica, , 1790. Coimbra: Imprensa da Universida<strong>de</strong>,1792, 1824, 1835, 1839, 1852, 1855 e 1862.)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Em 1772 reformou-se a Universida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Coimbra, tendosido criada a Faculda<strong>de</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong><strong>Os</strong> Estatutos da Faculda<strong>de</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> referiam comocritério: a actualida<strong>de</strong> e a clareza do método. Ficousob a alçada dos professores a sua escolha.<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> estavam quase todos em língua estrangeira, foinecessário traduzi-los.Em 1773 foi transferido para a Universida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Coimbrao privilégio da impressão dos <strong>livros</strong> clássicos dosestudos matemáticos, concedidos até então ao RealColégio dos Nobres


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ Monteiro da Rocha traduziu osElementos <strong>de</strong> Arithmetica porMr. . Bezout, traduzidos dofrancez acrescentando-lhemuitos aditamentos, como <strong>um</strong>método <strong>de</strong> extracção da raizcúbica dos números, que ficouconhecido por Método <strong>de</strong>Monteiro(Coimbra: Imprensa da Universida<strong>de</strong>, 1773,1784, 1795, 1801, 1805, 1816, 1826 e1842)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ Traduziu também,Elementos <strong>de</strong> TrigonometriaPlana, por Mr. . Bezout,traduzidos do francez, aoqual acrescentou <strong>um</strong>a série<strong>de</strong> fórmulas.(Coimbra: Imprensa daUniversida<strong>de</strong>, 1774, 1778, 1800 e1817)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ Para a Mecânica traduziu Monteiro da Rocha oTratado <strong>de</strong> Mechanica por Mr. Marie,traduzido em portuguez(Coimbra: Imprensa da Universida<strong>de</strong> com edições <strong>de</strong>1775, 1785 e 1812)e Tratado <strong>de</strong> Hydrodynamica por Mr. Bossut,traduzidos em portuguez(Coimbra: Imprensa da Universida<strong>de</strong>, 1775 e 1813)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ Para Álgebra e Cálculoinfinitesimal foram traduzidose acrescentados por JoséJoaquim Faria os Elementos<strong>de</strong> Analyse Mathematica <strong>de</strong>Mr. . Bezout, traduzidos dofrancez(Coimbra: Imprensa da Universida<strong>de</strong>em 1774,1793, 1801, 1818, 1825 e1827)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ Após a morte <strong>de</strong> JoséAnastácio da Cunha forampublicados.‣ Princípios Mathematicos parainstrução dos al<strong>um</strong>nos doCollegio <strong>de</strong> S. Lucas da RealCasa Pia do Castello <strong>de</strong> S.Jorge(Lisboa: Officina <strong>de</strong> Antonio RodriguesGalhardo. Porto: TypographiaCommercial, , 1838)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ Como o livro Princípios Mathematicos <strong>de</strong> Anastácio daCunha, não era facilmente assimilável para o ensinoelementar Nogueira da Gama traduziu a obra <strong>de</strong>Lagrange‣ Theoria das funcções analyticas que contem os principiosdo calculo differencialLisboa: Officina <strong>de</strong> J. Procopio Correia da Silva, 1798)e também a <strong>de</strong> Carnot‣ Reflexões sobre a methaphysica do calculo infinitesimal(Lisboa,: Officina <strong>de</strong> J. Procopio Correia da Silva, 1798)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Em 1801, surgiu <strong>um</strong> compêndio, tradução doFr. . Bento <strong>de</strong> S. José, que <strong>durante</strong> anos foi tidoem gran<strong>de</strong> conta e consi<strong>de</strong>rado na altura dosmelhores <strong>livros</strong> até então publicados:‣ Lições <strong>de</strong> mathematica por Mr. Abb. . De LaCaille, , traduzidas do francez da ultima edição<strong>de</strong> Mr. Abb. . Maria. Para uso dos collegios dacongregação <strong>de</strong> S. Bento(Coimbra: Real Imprensa da Universida<strong>de</strong>, 1801)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Também foi traduzido por Manuel Ferreira <strong>de</strong>Araújo Guimarães‣ Curso elementar e completo <strong>de</strong> mathematicaspuras, or<strong>de</strong>nado por La Caille, augmentado porMarie, , e illustrado por Theveneau: : traduzidos dofrancez(Lisboa: Officina <strong>de</strong> J. Procopio Correia da Silva, 1800)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ Com a organização da Aca<strong>de</strong>mia Real Militar,por Carta Régia <strong>de</strong> 1810, Legendre e Lacroix,passaram a ser os autores adoptados.‣ <strong>Os</strong> Elementos <strong>de</strong> Geometria, por A. M.Legendre, traduzidas em portuguez (Rio <strong>de</strong>Janeiro: Imprensa Regia, 1809, 1812 e 1815),foram traduzidos por Manuel Ferreira <strong>de</strong> AraújoGuimarães e terão sido usados somente peloscursos da Aca<strong>de</strong>mia Real Militar.


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Foram traduzidos por Silva Torres:‣ Tratado Elementar <strong>de</strong> Arithmetica, por Lacroix, traduzidopara uso da Real Aca<strong>de</strong>mia Militar(Rio <strong>de</strong> Janeiro: Imprensa Régia, 1810)‣ Elementos <strong>de</strong> Álgebra <strong>de</strong> Lacroix traduzido para uso daReal Aca<strong>de</strong>mia Militar(Rio <strong>de</strong> Janeiro: Imprensa Régia, 1811)‣ Tratado elementar <strong>de</strong> calculo differencial e calculo integral,por Mr. . Lacroix, traduzido em portuguez para uso daAca<strong>de</strong>mia Real Militar(Rio <strong>de</strong> Janeiro: Imprensa Regia, 1812)‣ Tratado Elementar da Applicação da Algebra á Geometriapor Lacroix.(traduzido por José Vitorino dos S. e Souza,Rio <strong>de</strong> Janeiro: ImprensaRegia, 1812)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ À custa da Aca<strong>de</strong>mia Real <strong>de</strong> Ciências <strong>de</strong> Lisboa, , foipublicado em 1815, os Elementos <strong>de</strong> Geometria <strong>de</strong>Villela Barbosa(Lisboa: Aca<strong>de</strong>mia Real <strong>de</strong> Sciencias em 1815,1819, 1837, 1841,1845, 1860, 1863 e 1870. Foi reimpressa no Rio <strong>de</strong> Janeiro pelaSocieda<strong>de</strong> Literária e teve aí <strong>um</strong>a segunda edição em 1846 pelaTypogtaphiaUniversal <strong>de</strong> Laemmert)<strong>Os</strong> Elementos <strong>de</strong> Geometria vieram substituir a Geometria<strong>de</strong> Bezout e foram adoptados pelo Liceu Nacional <strong>de</strong>Lisboa.Villela Barbosa publicou ainda em 1817, Breve tractado <strong>de</strong>Geometria spherica, , em additamento aos seus Elementos<strong>de</strong> Geometria.Esteaditamento foi <strong>de</strong>pois incorporado nasedições subsequentes dos Elementos <strong>de</strong> Geometria.(Lisboa: Aca<strong>de</strong>mia Real <strong>de</strong> Sciencias, , 1817).


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣Ensaio Histórico sobre a Origem e Progressos das<strong>Matemática</strong>s em Portugal (Paris, 1819) da autoria <strong>de</strong>Francisco <strong>de</strong> Borja Garção Stockler. Abordava o período<strong>de</strong>s<strong>de</strong> a fundação do Reino, até ao século XVIII.São também suas as seguintes obras:‣-Compendio da theorica dos limites, ou introdução aomethodo das fluxões (Lisboa. Aca<strong>de</strong>mia Real <strong>de</strong> Sciencias‣-Obras Obras <strong>de</strong> Francisco Borja <strong>de</strong> Garção Stockler(Lisboa: Aca<strong>de</strong>mia Real <strong>de</strong> Sciencias, , 1805)Sciencias, , 1794)‣- Lição duo<strong>de</strong>cima dos elementos <strong>de</strong> Geometria, a qualtem por título das correlações que existem entre asoperações elementares da technica geometrica, , e datechnica algebrica (Lisboa: Imprensa Regia, 1819)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>A partir do período liberal, houve <strong>um</strong>a explosão daprodução nacional‣ José <strong>de</strong> Freitas Castel-‣ Augusto José da Cunha,Branco‣ Luís Porfírio da Mota‣ José Joaquim Manso PretoPegado‣ Rufino Guerra <strong>Os</strong>ório‣ António Zeferino Cândido da‣ Adriano Augusto Pina VidalPieda<strong>de</strong>‣ Carlos Augusto Morais <strong>de</strong>‣ Joaquim d’AzevedoAlmeidaAlbuquerqueJosé A<strong>de</strong>lino Serrasqueiro


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ Em 1825, passou a serutilizado como livro <strong>de</strong> textonas lições da ca<strong>de</strong>ira do 3ºano da Aca<strong>de</strong>mia Real daMarinha, o livro <strong>de</strong> JoséCor<strong>de</strong>iro Feio.‣ Trigonometria Rectilínea eSpherica(Lisboa: Imprensa Regia, 1825.Lisboa: Typographia da RevistaPopular, 1852)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Cor<strong>de</strong>iro Feio, , escreveutambém para a 1ª ca<strong>de</strong>ira,‣ Elementos <strong>de</strong> Arithmetica(Lisboa: Imprensa Regia, 1827,1828 e 1864. Lisboa: ImprensaNacional, 1844)que se manteve como obraadoptada pelo menos atéà década <strong>de</strong> setenta.


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Castro Freire e SouzaPinto traduziram o :‣ Curso Completo <strong>de</strong>Mathematicas Puras porL. B. Francoeurtraduzidos do Francez(Coimbra: Imprensa daUniversida<strong>de</strong>. Tomo I, 1838.Tomo II, 1839)‣ Exames professores


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ Castro Freire escreveu ainda Geometria teóricae applicada extrahida principalmente dasGeometrias <strong>de</strong> Francoeur e Sonnet(Coimbra: Imprensa da Universida<strong>de</strong>, 1859)‣ Souza Pinto publicou o Additamento ás Notas<strong>de</strong> calculo differencial e integral <strong>de</strong> Francoeur(Coimbra: Imprensa da Universida<strong>de</strong>, 1845)


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ Francisco Gomes Teixeira (1851-1933) 1933) foiautor <strong>de</strong> mais <strong>de</strong> 140 trabalhos <strong>de</strong>investigação em Análise <strong>Matemática</strong>. Foifundador do Jornal <strong>de</strong> Ciências <strong>Matemática</strong>se Astronómicas (1877), que perdurou até1905 com 15 vol<strong>um</strong>es publicados. AoJornal, seguiram-se os Anais Científicos daAca<strong>de</strong>mia Politécnica do Porto.


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Publicou:‣ Desenvolvimento das funções em fracção continua(Coimbra: Imprensa da Universida<strong>de</strong>, 1871)‣ Integração das equações; as <strong>de</strong>rivadas parciais <strong>de</strong> 2ªor<strong>de</strong>m(Coimbra: Imprensa da Universida<strong>de</strong>, 1875)‣ Obras sobre <strong>Matemática</strong>, , coligidas e publicadas pelaImprensa da Universida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Coimbra em 1902. Umaobra com sete vol<strong>um</strong>es, que incluiu o seu Curso <strong>de</strong>Análise Infinitesimal (vol<strong>um</strong>es II e VI) e utilizado <strong>durante</strong>muito tempo como manual didáctico.


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Após o livro <strong>de</strong> Stockler, só no início do século XX, apareceunova obra sobre a história das matemáticas em Portugal.Inspirada no livro <strong>de</strong> Stockler e escrita por RodolfoGuimarães:‣ Les Mathématiques en Portugal au XIX siécle. Aperçuhistorique e biliographique(Coimbra: Imprensa da Universida<strong>de</strong>, 1900 e 1909)Compõe-se <strong>de</strong> <strong>um</strong>a nota histórica seguida <strong>de</strong> <strong>um</strong> catálogosistemático das obras <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> publicadas porautores portugueses <strong>durante</strong> o século XIX e início doséculo XX.


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>‣ Po<strong>de</strong>mos consi<strong>de</strong>rar <strong>durante</strong> a monarquia quatro fases<strong>de</strong> elaboração <strong>de</strong> Manuais:1ª FASE: Luís Serrão Pimentel e Manuel <strong>de</strong> AzevedoFortes:Elaboração <strong>de</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> texto expressamente escritospara uso nas aulas, baseados na sua experiência comoprofessores. Redigiram manuais <strong>de</strong> acordo com oensino <strong>de</strong> Engenharia que preconizavam. A Aritmética,Geometria e Trigonometria plana, eram matériasindispensáveis à formação dos engenheiros


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>SEGUNDA FASEBellidor. . Recorreusobretudo a res<strong>um</strong>oscompilados <strong>de</strong> váriosautores.Folha do livro Novo Curso <strong>de</strong> Mathematica <strong>de</strong> Bellidor


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Prancha do livro Novo Curso <strong>de</strong> Mathematica <strong>de</strong> Bellidor


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>TERCEIRA FASEBezout . Reor<strong>de</strong>nou osconteúdos: Aritmética –Geometria – Álgebra,que chegou às escolasno século XIX. A<strong>Matemática</strong> tornou-sein<strong>de</strong>pen<strong>de</strong>nte dosassuntos militares.Folha dos Elementos <strong>de</strong> Arithmetica <strong>de</strong> Bezout


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Folha e prancha dos Elementos <strong>de</strong> Geometria <strong>de</strong> Bezout


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Folha e prancha dos Elementos <strong>de</strong> Trigonometria Plana <strong>de</strong> Bezout


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>QUARTA FASELançamento dos autores nacionais. Manuaisescritos pelos docentes. As obras quesubstituíram os <strong>livros</strong> <strong>de</strong> Bezout preocuparam-se, sobretudo, com a organização dosconteúdos. Alg<strong>um</strong>as <strong>de</strong>ssas mudanças<strong>de</strong>correram da adopção do novo sistema <strong>de</strong>pesos e medidas


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Instrucções <strong>de</strong>Arithmetica <strong>de</strong> João P.S.CarvalhoArithmetica Pratica <strong>de</strong>Augusto José daCunhaLicões <strong>de</strong> AlgebraElementar <strong>de</strong>J.F.Campos


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Folha das Instrucções <strong>de</strong>Arithmetica <strong>de</strong> João P. S. eCarvalhoFolha da Arithmetica Practica <strong>de</strong>Cunha


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Elaboraram-se tratados :Ficou esta fase marcada pela dispersãoquer por autores, quer por obras.


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Tratado Elementar <strong>de</strong>Arithmetica <strong>de</strong>José A<strong>de</strong>linoSerrasqueiroTratado Elementar <strong>de</strong>Geometria <strong>de</strong> JoséA<strong>de</strong>linoSerrasqueiroTratado Elementar <strong>de</strong>Álgebra <strong>de</strong> JoséA<strong>de</strong>linoSerrasqueiro


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Folha do TratadoElementar <strong>de</strong>Arithmetica <strong>de</strong>SerrasqueiroFolha do TratadoElementar <strong>de</strong>Arithmetica <strong>de</strong>Serrasqueiro


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Tratado <strong>de</strong>Tratado CompletoTratado ElementarGeometria<strong>de</strong> Arithmetica<strong>de</strong> Arithmetica <strong>de</strong>Elementar <strong>de</strong><strong>de</strong> RaposoMota PegadoCouceiro daBotelho e SilvaCostaDias


<strong>Os</strong> <strong>livros</strong> <strong>de</strong> <strong>Matemática</strong> <strong>durante</strong> a<strong>Monarquia</strong>: <strong>um</strong> <strong>breve</strong> <strong>roteiro</strong>Folha do TratadoCompleto <strong>de</strong>Arithmetica <strong>de</strong>Botelho e DiasFolha do TratadoElementar <strong>de</strong>Arithmetica <strong>de</strong> MottaPegado


ConclusõesJoão Filipe Queiró: O estudo da HistóriaGeral do nosso país evoluiu muito do séculopassado até hoje. (...) Mas na História da<strong>Matemática</strong> não se saiu do sítio!Como os estudos sobre autores particulares epontos <strong>de</strong> pormenor são raros temo-nosvisto reduzidos à repetição sem fim dosmesmos pontos <strong>de</strong> vista, sem novainformação, e remetendo-nosnospermanentemente às mesmas fontes.


ConclusõesNeste momento é apropriado ter as i<strong>de</strong>ias claras epropor <strong>um</strong>a “mudança <strong>de</strong> paradigma”. Acontinuar assim, longos períodos e muitosautores permanecerão em obscurida<strong>de</strong> naHistória da <strong>Matemática</strong> em Portugal.Priorida<strong>de</strong> àquilo que se cost<strong>um</strong>a chamar “HistóriaPositiva”: listagem <strong>de</strong> autores e obras(esten<strong>de</strong>ndo e completando o extraordináriotrabalho <strong>de</strong> Rodolfo Guimarães).Tudo isto <strong>de</strong>ntro da consciência perfeita <strong>de</strong> que ahistória da <strong>Matemática</strong> em Portugal tem que ser<strong>um</strong>a História <strong>de</strong> fontes primárias, com totalabandono da repetição acrítica <strong>de</strong> fontessecundáriasJoão Filipe Queiró, , A historiografia da <strong>Matemática</strong> em Portugal

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