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2017<br />

Práticas Pedagógicas:<br />

Registros e Reflexões<br />

Rede de Ensino Novo Tempo<br />

Volume 4 - ISSN: 2238-6025


SUMÁRIO<br />

EDITORIAL ..................................................................................... 2<br />

ARTIGO ORIGINAL<br />

A Formação Continuada de Professores Acerca das Tecnologias da<br />

Educação: uma discussão em uma escola particular no estado de<br />

São Paulo/Brasil ................................................................................ 5<br />

Uma Proposta Educativa para a Prevenção de Acidentes Envolvendo<br />

Cnidários – Chiropsalmus Quadrumanus e Olindas Sambaquiesis ...... 17<br />

Da Ignorância às Fontes do Conhecimento: um intruso entre Popper<br />

e o conceito de limite ........................................................................ 25<br />

ENSAIO<br />

Alterações temporais da vegetação pioneira de restinga da reserva<br />

de desenvolvimento sustentável da Barra do Una, Peruíbe (SP) ........ 49<br />

ISSN: 2238-6025<br />

1


EDITORIAL<br />

Mais uma vez publicamos a <strong>Revista</strong> Práticas Pedagógicas: Registros<br />

e Reflexões, do Colégio Novo Tempo, um periódico eletrônico científico,<br />

de publicação semestral, que tem como objetivo divulgar práticas<br />

pedagógicas e pesquisas construídas por professores no seu cotidiano.<br />

Os artigos desta edição além de promover reflexões teóricas que<br />

pretendem promover e ampliar o debate com a comunidade educacional<br />

e com a sociedade tem no artigo Alterações temporais da vegetação<br />

pioneira de restinga da reserva de desenvolvimento sustentável da Barra<br />

do Una, Peruíbe (SP) dos professores Roseli Baraçal e Fábio Giordano a<br />

importante pesquisa sobre a vegetação de Restinga que se situa ao longo<br />

do litoral brasileiro, formações vegetais recentes com representativa de<br />

cobertura biodiversidade vegetal, desenvolvidas sobre sedimentos que<br />

foram depositados durante os períodos geológicos. O objetivo da pesquisa<br />

foi realizar um estudo temporal ao longo dos últimos 15 anos para<br />

entender a dinâmica de alteração da cobertura vegetal da praia na<br />

Unidade de Conservação da Juréia e para acompanhar a cobertura vegetal<br />

desse ambiente e os estudos apontam que em 4 das cinco áreas<br />

estudadas, a área de ocupação da vegetação de restinga foi ampliada e<br />

em uma delas foi reduzida, devido à supressão de vegetação causada pelo<br />

aumento da trilha que leva as pessoas à praia.<br />

No artigo A Formação Continuada De Professores Acerca Das<br />

Tecnologias Da Educação: Uma Discussão Em Uma Escola Particular No<br />

Estado De São Paulo/Brasil os autores Patrícia Rodrigues Carvalho dos<br />

Reis e Ulysses Camargo Corrêa Diegues tratam da formação continuada de<br />

professores considerando que a formação docente está no centro de<br />

amplas discussões e deve acontecer no próprio espaço escolar com<br />

participação ativa dos educadores considerando os avanços tecnológicos<br />

que propiciam possibilidades de informação e vêm transformando a<br />

maneira de interação, de revolução da informação e comunicação<br />

fundamentada em novas tecnologias (GIRARD, 2011). O objetivo da<br />

2


pesquisa foi o de problematizar o campo das tecnologias educacionais,<br />

enfatizando a formação continuada tecnológica dos professores com o<br />

objetivo fundamental de exercer o processo de ensino-aprendizagem com<br />

qualidade e relatar uma experiência de formação continuada num<br />

Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA), em uma escola da rede privada<br />

na cidade de Santos abordando o uso do Moodle como ferramenta<br />

didática e os resultados que estão sendo obtidos com seu uso na<br />

instituição de ensino no curso de formação continuada sobre tecnologias<br />

educacionais.<br />

Das autoras Jaqueline Cabral Alves e Solange Cabral Alves a<br />

produção Uma proposta educativa para a prevenção de acidentes<br />

envolvendo cnidários Chiropsalmus quadrumanus e Olindias<br />

sambaquiesis destaca que a costa brasileira revela uma notável<br />

biodiversidade em sua amplitude, onde é previsível a relação de seres<br />

humanos com a fauna marinha. Afirmam que este contato pode ocasionar<br />

risco de acidentes envolvendo animais aquáticos, associados à ausência de<br />

informação sobre o habitat e suas características. Tomaram como base a<br />

metodologia de estudo de caso no ambiente da Praia de Boracéia, no<br />

município de Bertioga, região da Baixada Santista, Estado de São Paulo,<br />

que apresenta longa extensão e grande diversidade da fauna marinha, e<br />

em contrapartida, registros frequentes de acidentes envolvendo cnidários<br />

revelando que as espécies Chiropsalmus quadrumanus e Olindias<br />

sambaquiensis foram as que mais provocaram acidentes na região<br />

propondo uma ação educativa ambiental para toda a comunidade.<br />

No artigo Da Ignorância Às Fontes Do Conhecimento: Um Intruso<br />

Entre Popper E O Conceito De Limite o autor Felipe Augusto de Mesquita<br />

Comelli revela que no artigo são apresentadas e concatenadas as<br />

diferentes temáticas apresentadas e discutidas ao longo de um semestre<br />

de aulas da disciplina Teorias da Educação Matemática do Programa de<br />

Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da Pontifícia<br />

Universidade Católica de São Paulo. Revela ainda que o objetivo do artigo<br />

é oferecer ao leitor além de uma visão sobre os conteúdos presentes nos<br />

debates e seminários realizados, uma reflexão sobre a participação de um<br />

aluno oriundo de área de formação heteróctone ao curso. Pondera, ao<br />

3


final, que é necessário refletir sobre qual modo a diversidade de áreas das<br />

quais são oriundos os alunos ingressantes na pós-graduação em Educação<br />

Matemática pode contribuir para a consolidação da educação matemática<br />

como área de pesquisa.<br />

Agradecemos a todos os autores que com compromisso se<br />

dedicaram a compartilhar conosco suas produções e seus estudos.<br />

Muito obrigada a todos,<br />

Elisabeth dos Santos Tavares<br />

4


ARTIGO ORIGINAL<br />

A FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES ACERCA DAS<br />

TECNOLOGIAS DA EDUCAÇÃO: UMA DISCUSSÃO EM UMA ESCOLA<br />

PARTICULAR NO ESTADO DE SÃO PAULO/BRASIL<br />

Patrícia Rodrigues Carvalho dos Reis<br />

patriciarcreis@gmail.com<br />

Ulysses Camargo Corrêa Diegues<br />

ulyssesdiegues@gmail.com<br />

Resumo<br />

Nos últimos tempos, a formação continuada de professores vem sendo<br />

discutida e analisada constantemente. As questões relativas à formação<br />

docente estão no centro de amplas discussões e que deve acontecer no<br />

próprio espaço escolar, com participação ativa dos educadores na<br />

concepção e execução dos mesmos enquanto investigadores de suas<br />

próprias práticas (PEREIRA, 2002). Concomitantemente, os avanços<br />

tecnológicos propiciam possibilidades de informação e vêm<br />

transformando a maneira de interação, de revolução da informação e<br />

comunicação fundamentada em novas tecnologias (GIRARD, 2011). Diante<br />

desse atual cenário, o objetivo dessa pesquisa é problematizar o campo<br />

das tecnologias educacionais, enfatizando a formação continuada<br />

tecnológica dos professores com o objetivo fundamental de exercer o<br />

processo de ensino-aprendizagem com qualidade e relatar uma<br />

experiência de formação continuada num Ambiente Virtual de<br />

Aprendizagem (AVA), em uma escola da rede privada na cidade de Santos,<br />

a partir da visão de Almeida (2003). Os ambientes virtuais de<br />

aprendizagem são plataformas de ensino que permitem uma interação de<br />

forma não presencial e assíncrona. O ambiente utilizado é o Moodle, um<br />

software livre e talvez o mais conhecido para a criação e gerenciamento<br />

de curso de Educação a Distância (EaD). Nossa pesquisa então também<br />

aborda o uso do Moodle como ferramenta didática, as suas vantagens e<br />

desvantagens em ambas as situações e os resultados que estão sendo<br />

obtidos com seu uso em nossa instituição de ensino no curso de formação<br />

continuada sobre tecnologias educacionais.<br />

Palavras-chave: Ensino-Aprendizagem, Formação Continuada, Tecnologia<br />

da Educação, Ambiente Virtual de Aprendizagem, Educação a Distância.<br />

5


1. INTRODUÇÃO<br />

Hoje em dia, falar de educação de qualidade sem mencionar a<br />

formação continuada de professores é quase impossível. A escola vem<br />

desempenhando vários e novos papéis na sociedade; este vem sendo um<br />

campo de constante transformação, e o professor tem um papel<br />

fundamental: ele é o responsável pela mudança ou transformação de<br />

atitude e pensamento dos alunos. Contudo, o professor precisa estar<br />

preparado para os novos e crescentes desafios da nova geração que está<br />

em contato com novas tecnologias e fontes de acesso ao conhecimento<br />

quase que instantaneamente. Schnetzler; Rosa (2003, p. 27) apontam a<br />

formação continuada de professores baseando-se em três razões:<br />

[...] a necessidade de contínuo aprimoramento profissional e de<br />

reflexões críticas sobre a própria prática pedagógica, pois a efetiva<br />

melhoria do processo ensino-aprendizagem só acontece pela ação do<br />

professor, a necessidade de se superar o distanciamento entre<br />

contribuições da pesquisa educacional e a sua utilização para a melhoria<br />

da sala de aula, implicando que o professor seja também pesquisador de<br />

sua própria prática; em geral, os professores têm uma visão simplista da<br />

atividade docente, ao conceberem que para ensinar basta conhecer o<br />

conteúdo e utilizar algumas técnicas pedagógicas.<br />

Diante do cenário exposto, nossa pesquisa tem por objetivo<br />

problematizar a formação continuada dos professores juntamente com o<br />

campo das tecnologias educacionais visando o processo de ensinoaprendizagem<br />

com qualidade e relatando uma experiência de formação<br />

por um Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA).<br />

6


2. FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES<br />

Formar-se é um processo para toda vida. Aprendemos mediante as<br />

relações e interações que acontecem nos diversos ambientes culturais nos<br />

quais temos relações.<br />

Aprender é mais do que receber ou obter informações e conhecêlas<br />

ou compreendê-las é tornar o aprendizado parte de nós, e nos<br />

desenvolver com ele. Portanto, o processo de aprendizagem se realiza<br />

individualmente e coletivamente dentro da cultura.<br />

Durante muito tempo, a formação inicial foi considerada suficiente<br />

para a preparação do indivíduo para toda a vida profissional. Entretanto, o<br />

avanço do conhecimento, nas últimas décadas, e o seu<br />

interrelacionamento com o desempenho profissional trouxeram à tona a<br />

necessidade de atualização e aperfeiçoamento constante, principalmente<br />

daqueles que atuam na educação:<br />

A formação não se esgota na formação inicial, devendo prosseguir<br />

ao longo da carreira, de forma coerente e integrada, respondendo às<br />

necessidades de formação sentidas pelo próprio e às do sistema<br />

educativo, resultantes das mudanças sociais e/ou do próprio sistema de<br />

ensino (RODRIGUES; ESTEVES, 1993, p. 41).<br />

O docente precisa buscar constantemente o aprimoramento de suas<br />

habilidades didáticas.<br />

Assim, a formação continuada deve permitir que o professor reflita<br />

sobre a sua prática pedagógica incentivando a utilização de novas<br />

metodologias e possibilitando contato com discussões teóricas atuais,<br />

oportunizando o diálogo e a discussão nas diferentes áreas dos saberes.<br />

“[...] na formação permanente dos professores, o momento<br />

fundamental é o da reflexão crítica sobre a prática. É pensando<br />

7


criticamente a prática de hoje ou de ontem que se pode melhorar a<br />

próxima prática” (FREIRE, 1996, p. 43-44).<br />

3. TECNOLOGIAS DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO (TIC’s) E<br />

AMBIENTES VIRTUAIS DE APRENDIZAGEM (AVA’s)<br />

O professor precisa compreender melhor a realidade de seus alunos<br />

para, a partir dela, assumir o compromisso de agir e refletir sobre sua<br />

prática docente (FREIRE, 2007). Não é segredo para nenhum professor que<br />

as tecnologias em geral exercem grande fascínio nos alunos.<br />

Podemos definir Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC’s)<br />

como um conjunto de recursos tecnológicos que, se estiverem integrados<br />

entre si, podem proporcionar a comunicação de vários tipos de processos<br />

existentes na educação e na pesquisa científica. Assim, todas as<br />

tecnologias que interferem e medeiam os processos informacionais e<br />

comunicativos dos seres podem ser chamadas de TIC’s. Englobam desde<br />

equipamentos, como computadores e tablets até Ambientes Virtuais de<br />

Aprendizagem, aplicativos, softwares, internet, entre outros.<br />

As TIC’s se tornaram uma ferramenta potencializadora do processo de<br />

ensino e de aprendizagem, especialmente para os alunos, o que exige, no<br />

entanto o sério compromisso com a qualidade da aprendizagem. Para<br />

Freire o recurso à tecnologia pressupõe a compreensão do seu poder<br />

político, de uma determinada concepção do mundo, do Homem e claro do<br />

processo de ensino/aprendizagem (FREIRE, 1977).<br />

A adoção de plataformas, aulas e objetos educacionais digitais (vídeos,<br />

games, redes sociais, aplicativos, etc.) podem contribuir para que cada<br />

aluno desenvolva habilidades e competências compatíveis com as novas<br />

demandas sociais, construindo um percurso próprio de aprendizagem, no<br />

8


seu ritmo e a partir das suas necessidades, protagonizando aprendizagens<br />

coletivas e colaborativas, reformulando espaços e tempos escolares e<br />

ampliando o papel do professor como mediador de conhecimento.<br />

Os AVA’s são contextos digitais que podem propiciar interação e<br />

construção coletiva e colaborativa do conhecimento, além da apropriação<br />

de conteúdo, independente da localização geográfica, enriquecendo as<br />

atividades e possibilitando a ressignificação de saberes.<br />

Segundo Almeida (2001), em um AVA as atividades se desenvolvem no<br />

tempo, ritmo de trabalho e espaço em que cada participante se localiza,<br />

de acordo com uma intencionalidade explícita e um planejamento prévio,<br />

que deve ser revisto e reelaborado continuamente no andamento da<br />

atividade.<br />

É importante ressaltar que o uso do AVA auxilia o docente a trabalhar<br />

com grupos de alunos cada vez mais heterogêneos no modo de agir,<br />

pensar e interagir, oportunizando o ensino e o aprendizado de maneira<br />

cada vez mais diversificada, atendendo a demanda escolar.<br />

De acordo com Sacristán e Gómez (2008) não temos como desvencilhar<br />

a organização da aula e da escola, e a formação profissional do docente,<br />

que deve garantir o tratamento educativo das diferenças, trabalhando<br />

com cada aluno a partir de sua realidade, seu cotidiano.<br />

Assim, o docente que utiliza os inúmeros recursos tecnológicos em sua<br />

formação continuada, passa a vislumbrar novos meios de aprender e<br />

também de ensinar.<br />

Os AVAs propiciam uma “alternativa viável a abrir caminhos para que<br />

vários sujeitos, separados geograficamente, interajam ressignificando as<br />

atividades de linguagem” (FERRAZ, 2009) que podem, dentro de um<br />

contexto <strong>digital</strong>, propiciar interação e construção coletiva e colaborativa<br />

9


do conhecimento, além da apropriação de conteúdo, independente da<br />

localização geográfica, enriquecendo as atividades e possibilitando<br />

ressignificar conteúdos.<br />

4. LÓCUS DA PESQUISA E ANÁLISE DE DADOS<br />

A escola na qual se realizou a pesquisa fica na cidade de Santos, SP –<br />

Brasil. É uma escola particular, que iniciou suas atividades em 1991, na<br />

Educação Infantil e hoje trabalha com o Ensino Fundamental e o Ensino<br />

Médio também. Possui cerca de 1.600 alunos e conta com quatro<br />

unidades, uma para Educação Infantil, outra para os alunos do Ensino<br />

Fundamental, do 1º ao 4º ano, a terceira para os alunos do 5º ao 9º ano e<br />

a mais nova unidade para atender ao Ensino Médio.<br />

O Projeto Político Pedagógico (PPP) da escola está fundamentado na<br />

teoria sociointeracionista vygotskyana, visando a formação integral e<br />

priorizando o trabalho com projetos e valores vivenciados nas novas<br />

aprendizagens.<br />

A escola possui em seu AVA a sala Ideias e Ideais. Uma sala virtual, na<br />

plataforma MOODLE, que atualmente é uma das mais utilizadas<br />

mundialmente. A sala tem como objetivo principal oportunizar formação<br />

continuada e complementar os encontros presenciais de formação. Nela,<br />

os docentes encontram um ambiente repleto de referenciais teóricos<br />

atuais que vão de encontro ao Projeto Político Pedagógico (PPP) da escola,<br />

em uma interface que os leva a uma reflexão sobre a sua prática<br />

pedagógica incentivando a utilização de novas metodologias, abrindo<br />

então, um espaço para o diálogo e a discussão nas diferentes áreas dos<br />

saberes, formando uma comunidade de investigação no ambiente escolar<br />

10


e promovendo ações que reconhecem os processos de ensino e de<br />

aprendizagem como um processo de construção colaborativo e contínuo.<br />

No estudo realizado a metodologia utilizada foi a qualitativa com a<br />

utilização de questionário com perguntas abertas e fechadas aplicado a 20<br />

docentes dos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio que<br />

participam dos encontros presenciais de formação e da sala virtual Ideias<br />

e Ideais. Os docentes que participaram da pesquisa foram divididos pelas<br />

grandes áreas de estudo: Linguagens, Códigos e suas Tecnologias; Ciências<br />

da Natureza e suas Tecnologias; Matemática e suas Tecnologias; Ciências<br />

Humanas e suas Tecnologias.<br />

Dentre os docentes pesquisados, 25% atuam no Ensino Médio, 30% no<br />

Ensino Fundamental Anos Finais e 45% deles atuam em ambos os<br />

segmentos.<br />

Ao serem questionados sobre sua formação continuada, 33% deles<br />

relataram possuir pós-graduação em nível Latu Sensu, 22% em nível<br />

Stricto Sensu e 45% em Cursos Livres.<br />

11


Em relação à formação continuada online, por meio de ambiente<br />

virtual de aprendizagem, 80% dos docentes disseram acreditar que ela<br />

pode ser tão significativa quanto a formação presencial, enquanto 10%<br />

disseram que não e outros 10% disseram que isto depende do conteúdo a<br />

ser estudado no AVA.<br />

12


Considerando exclusivamente a prática docente na escola pesquisada,<br />

foi questionado aos professores qual a maior dificuldade que eles<br />

enxergavam para a implementação da formação por meio do MOODLE.<br />

30% deles disseram não enxergar dificuldades, 40% alegaram falta de<br />

tempo, 5% disseram que ainda falta conscientização a respeito da<br />

importância do AVA no processo de formação continuada e 25% citaram<br />

outros motivos.<br />

O MOODLE é um ambiente virtual de aprendizagem que oferece<br />

diversas interfaces que permitem ao professor realizar atividades<br />

síncronas, assíncronas, individuais e coletivas. Ao serem questionados<br />

sobre qual destas interfaces possui um maior potencial didático, 80%<br />

deles selecionou a opção “textos e vídeos” disponibilizados na plataforma,<br />

15% optaram pelo fórum e 5% escolheram a Wiki, uma interface que<br />

permite a construção de textos colaborativos de maneira assíncrona.<br />

13


A frequência com que os docentes acessam a sala de formação Ideias e<br />

Ideais também foi questionado: 30% deles acessam a sala semanalmente,<br />

45% mensalmente e 25% nunca acessam ou acessam somente durante os<br />

encontros presenciais de formação.<br />

14


Para concluir, foi perguntado aos docentes se atualmente eles estavam<br />

participando de algum curso: 65% deles disseram que sim, enquanto 35%<br />

disseram que não.<br />

5. Considerações Finais<br />

A pesquisa aqui descrita serviu para reforçar o quanto a formação<br />

continuada é importante e a necessidade desta de ser constante para<br />

poder acompanhar a rapidez com que o conhecimento vem se<br />

propagando.<br />

Os docentes devem priorizar e valorizar os encontros de formação:<br />

presenciais e online, principalmente quando eles são oferecidos em seu<br />

ambiente de trabalho, como reconhecimento do seu papel fundamental<br />

na formação de cidadãos.<br />

Há ainda uma porcentagem significativa de professores que não adere<br />

a formação continuada por meio do AVA. Devido a isto, é preciso<br />

conscientizar os docentes sobre a importância do AVA como ferramenta<br />

facilitadora e potencializadora na formação continuada, uma vez que<br />

15


oportuniza trocas entre docentes de diversas áreas do saber, com<br />

flexibilização de tempo.<br />

O uso de ambientes virtuais de formação permite ao professor<br />

vivenciar novas estratégias de ensino e aprendizagem com os alunos e<br />

discutir/refletir sobre sua prática docente.<br />

Os dados obtidos serão avaliados e analisados para uma intervenção<br />

na formação dos professores da unidade escolar pesquisada.<br />

Referências<br />

ALMEIDA, M. E. B. O computador na escola: contextualizando a formação<br />

de professores. São Paulo: Tese de doutorado. Programa de Pós-<br />

Graduação em Educação: Currículo, Pontifícia Universidade Católica de<br />

São Paulo, 2000b.<br />

COMITÊ GESTOR DA INTERNET NO BRASIL – CGI.br. Pesquisa Sobre o Uso<br />

das Tecnologias de Informação e Comunicação nas escolas brasileiras.<br />

TIC Educação 2013. São Paulo: CGI.br, 2014. Coord. Alexandre F. Barbosa.<br />

Disponível em: . Acesso em: 06 mar. 2016.<br />

FERRAZ, O. Tecendo saberes na rede: o Moodle como espaço<br />

significativo de leitura e escrita. In: L. ALVES, D. BARROS & A. OKADA<br />

(Orgs.), 2009, Moodle: estratégias pedagógicas e estudos de caso.<br />

Salvador: EDUNEB.<br />

FREIRE, Paulo. Cartas a Guiné-Bissau: registros de uma experiência em<br />

processo. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1977.<br />

_______. Educação e Mudança. São Paulo: Paz e Terra, 2007.<br />

_______. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática<br />

educativa. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1996.<br />

RODRIGUES, Ângela; ESTEVES, Manuela. A análise de necessidades na<br />

formação de professores. Porto: Porto Editora, 1993.<br />

SACRISTÁN, J. Gimeno; GÓMEZ A.L. Pérez. Compreender e Transformar o<br />

Ensino. Porto Alegre: Artes Médicas, 2008.<br />

16


UMA PROPOSTA EDUCATIVA PARA A PREVENÇÃO DE ACIDENTES<br />

ENVOLVENDO CNIDÁRIOS – CHIROPSALMUS QUADRUMANUS E<br />

OLINDIAS SAMBAQUIESIS<br />

Jaqueline Cabral Alves<br />

Mestrado em Ecologia - Programa de Pós-Graduação em Sustentabilidade de Ecossistemas<br />

Marinhos e Costeiros da Universidade Santa Cecília<br />

jaqueline.cabral@uol.com.br<br />

Solange Cabral Alves<br />

solangecabralves@uol.com.br<br />

Resumo<br />

A costa brasileira revela uma notável biodiversidade em sua amplitude,<br />

onde é previsível a relação de seres humanos com a fauna marinha. Este<br />

contato pode ocasionar risco de acidentes envolvendo animais aquáticos,<br />

associados à ausência de informação sobre o habitat e suas<br />

características. A presente proposta tomou como base a metodologia de<br />

estudo de caso no ambiente da Praia de Boracéia, no município de<br />

Bertioga, região da Baixada Santista, Estado de São Paulo, que apresenta<br />

longa extensão e grande diversidade da fauna marinha, e em<br />

contrapartida, registros frequentes de acidentes envolvendo cnidários.<br />

Foram realizadas pesquisas bibliográficas relacionadas à espécie, bem<br />

como, análise dos registros de acidentes envolvendo esses animais na<br />

localidade. As espécies Chiropsalmus quadrumanus e Olindias<br />

sambaquiensis foram as que mais provocaram acidentes na região. A<br />

partir de uma ação educativa ambiental acerca do modo de vida destes<br />

animais, a percepção dos olhares dos estudantes, turistas e comunidade<br />

local será direcionada a construção de conhecimentos significativos à<br />

biodiversidade e prevenção de acidentes.<br />

Palavras-chave: Biodiversidade; cnidários; população humana; educação<br />

ambiental.<br />

An educational proposal for the prevention of accidents involving<br />

cnidarians Chropsalmus quadrumanus and Olindias sambaquiesis.<br />

Abstract<br />

The Brazilian coast reveals a remarkable biodiversity in its breadth, where<br />

it is likely to humans compared with marine fauna. This contact can cause<br />

risk of accidents involving aquatic animals associated with the lack of<br />

17


information on the habitat and its features. This proposal was based on<br />

the Boracéia Beach, in Bertioga, São Paulo; featuring long stretch, the site<br />

holds great diversity of marine fauna, and on the other hand, frequent<br />

records of accidents involving cnidarians. The principal methodology was<br />

conducting literature searches related species, as well as records of<br />

accidents involving these animals in the locality. The species Chiropsalmus<br />

quadrumanus and Olindias sambaquiensis were the most accidents<br />

caused in the region. From an environmental educational activities about<br />

the way of life of these animals, the perception of the eyes of students,<br />

tourists and the local community will be directed the construction of<br />

meaningful knowledge of biodiversity and prevention of accidents.<br />

Keywords: Biodiversity; cnidarians; human population; environmental<br />

education.<br />

INTRODUÇÃO<br />

A costa brasileira é provida de vasta biodiversidade. A interação de<br />

populações humanas com o ambiente costeiro é natural, o que favorece o<br />

contato de animais peçonhentos com indivíduos, em virtude do grande<br />

fluxo de banhistas às praias, bem como, em atividades de lazer e pesca<br />

(MONDIN, 2007). Denominam-se animais peçonhentos aqueles que em<br />

sua anatomia são munidos de peçonha ou toxina, alojada em ferrões,<br />

presas ou quelíceras, servindo como mecanismo de defesa e captura de<br />

presas (CARDOSO & SOARES, 2000).<br />

Estudos existentes comprovam que ocorrências envolvendo<br />

populações humanas e animais marinhos peçonhentos são significativas.<br />

Nos últimos anos, acentuaram-se pesquisas de acidentes envolvendo<br />

cnidários brasileiros, principalmente, aqueles ocasionados por cubomedusas<br />

e caravelas (HADDAD Jr & CARDOSO, 2001; MONTENEGRO,<br />

2000). E grande parte de acidentes provenientes do contato com animais<br />

aquáticos, estão associados à falta de informação de banhistas e<br />

populações do entorno sobre o cotidiano desses animais, e a gravidade<br />

18


que pode ocasionar seu contato direto. Em países como a Austrália, por<br />

exemplo, a informação associada à prevenção de acidentes envolvendo<br />

animais aquáticos é acessível. (ALVES & AOYAMA, 2009; HADDAD Jr, 2000;<br />

NEVES, 2007).<br />

Compreender as interações com o ambiente é uma necessidade da<br />

sociedade atual. É preciso propagar o conhecimento nato por meio das<br />

experiências referidas por comunidades, que são detentoras de saberes<br />

acerca da biodiversidade local (MACHADO, 2006; PESSOA & COSTA, 2014).<br />

Dessa forma, a proposta de desenvolver ações educacionais<br />

multidisciplinares que instrumentalizem banhistas, pescadores e<br />

comunidade local, significa ampliar o entendimento acerca do que é a<br />

fauna marinha e sua preservação.<br />

OBJETIVOS<br />

Este trabalho teve como objetivos desenvolver uma metodologia<br />

visando instrumentalizar grupos de turistas, por meio de ações e<br />

estratégias educacionais multidisciplinares, sobre a fauna marinha e seu<br />

ambiente natural, assim como a prevenir acidentes com animais<br />

marinhos, utilizando a comunidade local como agentes promotores de<br />

conhecimento.<br />

MATERIAL E MÉTODOS<br />

Foi tomada como base a comunidade de Boracéia, localizada na<br />

cidade de Bertioga (SP), em destaque na figura 1. A região é composta por<br />

um grande número de moradores e recebe muitos turistas ao decorrer do<br />

ano. Existe um posto de saúde na região e uma brigada do corpo de<br />

19


ombeiros salva-vidas; entretanto, os casos mais graves são<br />

encaminhados para atendimento no hospital municipal.<br />

Figura 1: Imagem de satélite da Praia de Boracéia, município de Bertioga, SP. Fonte:<br />

Google Maps® - data da imagem: 01/09/2016.<br />

Em consulta aos registros do Hospital Municipal de Bertioga, foi<br />

realizado um levantamento bibliográfico acerca dos acidentes ocorridos<br />

durante os últimos dois anos, na Praia de Boracéia, região da Baixada<br />

Santista, associando a estimativa de episódios com a época do ano. A<br />

identificação das espécies foi realizada pela Secretaria de Meio Ambiente<br />

do Município.<br />

RESULTADOS<br />

Os registros oficiais analisados demonstram que nos últimos dois<br />

anos, 12% dos acidentes ocorreram na primavera, 63% no verão, 18% no<br />

outono e 7% no inverno, revelando que, a maioria dos acidentes tem<br />

predominância em épocas mais quentes do ano, por se tratar de um<br />

período com grande fluxo de banhistas e visitantes (Figura 2). As espécies<br />

Chiropsalmus quadrumanus e Olindias sambaquiensis foram as que mais<br />

provocaram acidentes na região.<br />

20


Figura 2: Ocorrências envolvendo cnidários<br />

durante os anos de 2014 e 2015. Fonte:<br />

Prefeitura Municipal de Bertioga – Secretaria<br />

de Saúde. 2016.<br />

Figura 3: Cnidário encontrado na Praia<br />

de Boracéia, município de Bertioga, SP.<br />

Espécie não identificada. Fonte: Diretoria<br />

de Comunicação, disponível em:<br />

https://www.flickr.com/photos/prefeitur<br />

adebertioga/14575 Acesso em 30 de<br />

agosto de 2016.<br />

Dado o número de acidentes registrados envolvendo animais<br />

marinhos peçonhentos, faz-se necessária a aplicabilidade de um estudo de<br />

caso que considere a realização de ações educacionais multidisciplinares,<br />

inicialmente com os alunos da escola municipal do bairro de Boracéia, na<br />

perspectiva de formação de agentes que atuarão junto aos turistas e<br />

comunidade do entorno. Nas escolas, propõe-se a realização de atividades<br />

como o uso de jogos didáticos, rodas de conversa, e, por fim, a produção<br />

de cartazes e folhetos informativos, que serão distribuídos aos banhistas e<br />

afixados em veículos de transporte público, para a divulgação de<br />

informações, conforme exemplos nas figuras 4 e 5.<br />

21


Figuras 4 e 5: Exemplo de cartaz informativo a ser produzido durante as ações<br />

educativas, para distribuição aos banhistas e divulgação em veículos de transporte<br />

público. Fonte: Corpo de Bombeiros - SP.<br />

Na praia, a montagem de uma tenda educativa, com a realização de<br />

palestras em dois horários do dia (manhã e tarde), com grupos de<br />

aproximadamente vinte pessoas, para assistir palestras em formato de<br />

vídeos, tendo os alunos da escola como monitores durante o contra turno<br />

das aulas regulares.<br />

DISCUSSÃO<br />

Os dados apresentados são de grande relevância ecológica, pois<br />

apesar de ocorrências envolvendo espécies marinhas peçonhentas<br />

ocorrerem em vários locais do litoral brasileiro, o número de pesquisas<br />

científicas acerca do tema ainda é restrito. Acidentes com cnidários<br />

passaram a ser registrados a partir de 1999, onde descreve-se um<br />

acidente com um hidrozoário, a caravela Physalia physalis no litoral de São<br />

Paulo, e em 2000, foi publicado o Atlas de animais aquáticos perigosos do<br />

Brasil: guia médico de diagnóstico e tratamento de acidentes (HADDAD Jr,<br />

2000; MIGOTTO, 1999). Esses dados revelam a necessidade de estudos<br />

aprofundados acerca da problemática e ações educativas ambientais no<br />

22


que tange ao conhecimento dessas espécies e a prevenção de acidentes,<br />

uma vez que, episódios envolvendo acidentes com cnidários na costa<br />

brasileira, são cada vez mais frequentes.<br />

CONCLUSÕES<br />

A proposta aqui apresentada proporcionará aos alunos a construção<br />

real do conhecimento, por meio do seu cotidiano, onde os mesmos<br />

realizarão um levantamento prévio de seus saberes, inferências com o<br />

objeto de estudo e consolidarão novas aprendizagens. Além disso, a<br />

proposta tornará os alunos agentes irradiadores de conhecimento e<br />

informação, fazendo com que sejam protagonistas da ação educativa<br />

ambiental.<br />

Pressupomos com a presente metodologia que, há a necessidade de<br />

oportunizar aos moradores e frequentadores de regiões litorâneas, por<br />

meio de ações educacionais multidisciplinares, a construção do<br />

conhecimento acerca das espécies Chiropsalmus quadrumanus e Olindias<br />

sambaquiensis, bem como, a transformação desse conhecimento em<br />

ações promotoras da prevenção de acidentes envolvendo estes animais<br />

marinhos.<br />

REFERÊNCIAS<br />

ALVES, Roberto. e AOYAMA, Patrícia Miyuki. Machado. Animais<br />

peçonhentos e tóxicos de importância médica ocorrentes em ambientes<br />

aquáticos. Departamento de Ciências Biológicas - Faculdades Integradas<br />

de Ourinhos. 2009.<br />

CARDOSO, Carlos. Ferreira de Lima e SOARES, Marcelo de Araújo. Animais<br />

Peçonhentos do Município de Mangaratiba, RJ. <strong>Revista</strong> Eletrônica Novo<br />

Enfoque, v. 16, n. 16, p. 25 – 40. 2013.<br />

23


HADDAD Jr, Vidal. Atlas de animais aquáticos perigosos do Brasil: guia<br />

médico de diagnóstico e tratamento de acidentes. São Paulo: Rocca;<br />

2000.<br />

HADDAD Jr., Vidal & CARDOSO J.L.C. Seabather's eruption: report of five<br />

cases in the Southeast Region of Brazil. <strong>Revista</strong> do Instituto de Medicina<br />

Tropical. São Paulo 43: 171-172, 2001.<br />

MACHADO, Rosângela Fátima de Oliveira; VELASCO, Fermin de La Caridad<br />

Garcia e AMIM, Valéria. O Encontro da Política Nacional de Educação<br />

Ambiental com a Política Nacional do Idoso. Saúde e Sociedade v.15 n.3.<br />

2006.<br />

MIGOTTO, Alvaro E.; SILVEIRA, Fábio L.; SCHLENZ, Erika. e FREITAS, José<br />

Carlos. Filo Cnidaria. In: MIGOTTO, Alvaro e TIAGO, Cláudio G. Bases para<br />

conservação da biodiversidade de São Paulo – Síntese do conhecimento<br />

ao final do século XX. São Sebastião: Centro de Biologia Marinha da USP;<br />

1999.<br />

MONDIN, Alice Cristina. Caracterização toxinológica de peçonha do Bagre<br />

Marinho Cathorops spixii. Tese de Doutorado. Universidade de São Paulo,<br />

São Paulo. 2007. MONTENEGRO, Thalles. Inferno de verão. <strong>Revista</strong> Saúde;<br />

71-75. 2000.<br />

NEVES, Ricardo F.; AMARAL, Fernanda D.; STEINER, Andrea Q.<br />

Levantamento de registros dos acidentes com cnidários em algumas<br />

praias do litoral de Pernambuco (Brasil), Survey of cnidarian accident<br />

records in some beaches of the coast of Pernambuco (Brazil). Ciência &<br />

Saúde Coletiva, 12(1):231-237, 2007.<br />

PESSOA, Gustavo Pereira; COSTA, Fernanda. Percepção ambiental e<br />

onilateralidade: contribuições para a educação ambiental no espaço<br />

escolar. <strong>Revista</strong> Educação Ambiental em Ação. Número 50, Ano XIII. 2014.<br />

PREFEITURA MUNICIPAL DE BERTIOGA. Secretaria de Saúde. Disponível<br />

em: http://www.bertioga.sp.gov.br/saúde. Acesso em 20 de junho de<br />

2016.<br />

24


DA IGNORÂNCIA ÀS FONTES DO CONHECIMENTO: UM INTRUSO ENTRE<br />

POPPER E O CONCEITO DE LIMITE<br />

Felipe Augusto de Mesquita Comelli<br />

Pontifícia Universidade Católica de São Paulo – PUC/SP – Brasil<br />

famcomelli@gmail.com<br />

Resumo<br />

Neste artigo são apresentadas e concatenadas as diferentes temáticas<br />

apresentadas e discutidas ao longo de um semestre de aulas da disciplina<br />

Teorias da Educação Matemática do Programa de Estudos Pós-Graduados<br />

em Educação Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São<br />

Paulo. O objetivo do artigo é oferecer ao leitor além de uma visão sobre os<br />

conteúdos presentes nos debates e seminários realizados, uma reflexão<br />

sobre a participação de um aluno oriundo de área de formação<br />

heteróctone ao curso. As observações são pessoais, baseadas na<br />

interlocução com outros quatro alunos do curso e sua professora<br />

ministrante. Pondera-se, ao final, que é necessário refletir sobre qual<br />

modo a diversidade de áreas das quais são oriundos os alunos<br />

ingressantes na pós-graduação em Educação Matemática pode contribuir<br />

para a consolidação da educação matemática como área de pesquisa.<br />

Palavras-chave: Teorias da educação matemática. Karl Popper.<br />

Disciplinarização. Conceito de Limite.<br />

INTRODUÇÃO<br />

O presente texto pretende apresentar sucintamente o conjunto de<br />

artigos e trechos de publicações discutidos e sintetizados durante aulas e<br />

pós-aulas da disciplina de Teorias da Educação Matemática, ministrada na<br />

Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, pela Professora Doutora<br />

Sonia Barbosa Camargo Igliori, entre os meses de fevereiro e junho de<br />

2016.<br />

De certo modo, a escolha do título tem a intenção de indicar ao<br />

leitor um pouco da sensação de estranheza – mas também de encanto –<br />

que tem um estudante de doutorado do Programa de Estudos Pós-<br />

Graduados em Educação Matemática, mas graduado e pós-graduado em<br />

25


Ciências Naturais, ao participar de disciplinas desse programa. Intencionase,<br />

portanto, também expressar as dúvidas, considerações, sensações e<br />

emoções surgidas no decorrer do curso. Explorar esses aspectos do<br />

domínio afetivo se justifica porque é essa a área na qual se insere nossa<br />

pesquisa de doutoramento. Também traz à luz um detalhe sobre a<br />

formação de um coordenador pedagógico, formador de professores.<br />

Participaram do curso citado cinco alunos, com uma composição de<br />

duas mulheres e três homens, comigo incluído. Três desses componentes<br />

possuem graduação em Matemática e mestrado na área. Outro aluno é<br />

graduado em Administração, com mestrado em Sistema de Gestão. A<br />

composição da turma reflete uma heterogeneidade que vai além da<br />

escolha particular das linhas de pesquisa dentro do PEPG em Educação<br />

Matemática, configurando-se em uma diversidade particular de<br />

concepções sobre educação, didática, Matemática, ensino etc. e<br />

apresentando-se como um desafio perceptível à docente que ministrou o<br />

curso, algo que será apontado ao longo do artigo.<br />

As aulas semanais, realizadas nas manhãs de sábado, constituíramse,<br />

basicamente, do encaminhamento prévio pela professora de<br />

referências bibliográficas selecionadas para leitura semanal (de autores<br />

como Popper, Igliori, Fishbein, Elon, que se encontram nas referências<br />

desse artigo); da leitura coletiva em sala de aula – intercalada entre os<br />

alunos e a professora –; da discussão e destaque de pontos relevantes dos<br />

textos (quer observados pelos alunos, quer pela docente); da arguição oral<br />

feita pela professora aos alunos, bem como de suas respostas e sequência<br />

de discussão; da apresentação sobre conceitos de matemática (conjuntos,<br />

funções etc.) e seu registro em lousa realizado pela professora; da<br />

produção e envio por parte dos alunos de sínteses dos textos propostos e<br />

26


posterior devolutiva da professora; de uma aula em laboratório de<br />

informática com o programa Geogebra – no qual se trabalhou a ideia de<br />

Limite –; da apresentação e debate de seminários produzidos pelos alunos<br />

a partir de artigos científicos escolhidos pelos próprios discentes, mas a<br />

partir de critérios definidos pela professora, cujo ponto central fosse a<br />

presença de teorias de educação em matemática.<br />

Destaca-se que o curso procurou introduzir seus alunos no debate<br />

do histórico e implementação da disciplinarização da educação<br />

matemática, nas discussões da necessidade de uma filosofia e teoria que<br />

suportem a área, e nos argumentos sobre a dualidade da matemática<br />

como produção humana.<br />

OS SEMINÁRIOS<br />

As apresentações dos seminários ocorreram entre os dias 30 de<br />

abril e 04 de junho de 2016. Um seminário foi realizado por semana. Em<br />

cada uma das apresentações orais os alunos dispuseram de um notebook<br />

conectado a um projetor de imagem, contando com um tempo máximo de<br />

explanação de 40 minutos. Após a exposição, a professora abria espaço<br />

para considerações do grupo e finalizava realizando sua apreciação,<br />

correções e indicações.<br />

Os trabalhos versaram sobre a história da matemática<br />

(D’AMBROSIO, 2007), impactos de práticas de professores de matemática<br />

(FARIAS,2014), práticas formativas na licenciatura em matemática<br />

(FIORENTINI,2013), a influência do domínio dos afetos na matemática<br />

(GÓMEZ-CHACÓN, 2003) e a forma como indivíduos tomam decisões em<br />

situações de consumo (KISTEMANN JR, 2014).<br />

Na escolha dos temas foi possível observar a busca dos alunos por<br />

artigos, temáticas e assuntos que se aproximam das linhas de pesquisa nas<br />

27


quais estão inseridos. Também é possível conjecturar que a eleição dos<br />

temas procurou ir além da ampliação do repertório bibliográfico para o<br />

indivíduo, visando, consequentemente, atender àquilo que cada aluno<br />

considerou como confortável e seguro para si dentro de uma dinâmica<br />

que se caracteriza por sua exposição pública e não só daquilo que se<br />

pretende apresentar – em última instância, o aluno está sendo avaliado<br />

por seu professor e por seus pares. É possível imaginar que o aluno<br />

procurará reduzir a possibilidade de expor suas fragilidades e maximizar<br />

suas habilidades, consciente e inconscientemente. Há aí um processo<br />

dialético explícito e ao mesmo tempo silencioso e conflituoso: como a<br />

professora fez críticas sobre isso, mas não fez sobre aquilo?, por que<br />

questionaram mais o outro e não a mim?, por que o meu colega mais<br />

próximo me colocou essas questões?, como esse artigo se insere em<br />

educação matemática?, por que ela pareceu mais rígida comigo?<br />

Ao final das apresentações era muito comum observar os alunos<br />

procurando confortarem-se mutuamente, com expressões como “foi<br />

muito bem”, “sua apresentação estava ótima”, “fica tranquilo”, ao mesmo<br />

tempo que se ouviam questões em busca de aprovação, como “como eu<br />

fui?”, “você gostou?”, “estava bom?”, o que parece refletir muito mais os<br />

aspectos emocionais envolvidos do que uma preocupação na esfera dos<br />

conceitos teóricos debatidos.<br />

Em um momento ao longo das aulas e dos seminários refleti sobre a<br />

possibilidade de entender como os alunos da pós strictu sensu lidam com<br />

essas situações e como as mesmas influenciam suas produções e defesas<br />

de dissertação e tese.<br />

28


FONTES DO CONHECIMENTO E DA IGNORÂNCIA<br />

Fui introduzido a Karl Popper. Fomos, melhor dizendo, porque a<br />

percepção mais clara é a de que o grupo desconhecia o filósofo e sua<br />

produção (posso estar equivocado nessa generalização, mas o cerne da<br />

presente afirmação se mantém, pois refere-se à maioria com a qual<br />

conversei). Daí decorreria certa empatia dentro do grupo? Embora<br />

tenhamos formações, perspectivas, níveis de conhecimento diferentes, o<br />

fato de estarmos no mesmo ponto de partida sobre aspectos da filosofia<br />

desse autor traria algum reflexo em nossos comportamentos, em nossas<br />

atitudes (como posicionamento nas discussões, expectativa de erro etc.)?<br />

Propus com o título desse artigo, “Da ignorância às fontes do<br />

conhecimento: um intruso entre Popper e o conceito de limite”, uma<br />

aproximação entre o título da conferência de Popper, a crença que tenho<br />

sobre a minha ignorância a respeito dos temas propostos e a minha<br />

sensação de intromissão nos assuntos discutidos nas aulas [por exemplo,<br />

Limites (conceito matemático)]. Por outro lado, no transcorrer das aulas, a<br />

leitura de Popper permitiu-me reformular algumas questões, como a ideia<br />

falsa de que temos de justificar o nosso conhecimento por razões que<br />

devem confirmar nosso próprio conhecimento, e passar a enxergar que<br />

“todo conhecimento é humano; que o nosso conhecimento está<br />

misturado com os nossos erros, os nossos preconceitos, os nossos sonhos<br />

e as nossas esperanças” (POPPER, 2006, pág. 52). Nem uma coisa, a minha<br />

ignorância, nem outra, a ascensão às fontes do conhecimento, é verdade,<br />

portanto!<br />

Do autor, lemos uma parte da introdução “Acerca das fontes do<br />

conhecimento e da ignorância”. A questão central do texto diz respeito a<br />

“quais são as fontes do nosso conhecimento” e a necessidade de um<br />

29


exame crítico tanto da razão quanto da observação. Produzimos breves<br />

sínteses escritas dos itens compreendidos entre I e VI, e VIII e IX, da<br />

introdução de Conjecturas e Refutações.<br />

Nos itens I, II, e III da Introdução da obra, Karl Popper apresenta<br />

suas conjecturas sobre as fontes do conhecimento. Explica, incialmente, a<br />

intencionalidade por trás do título escolhido, que era o plano de atrair a<br />

atenção para doutrinas filosóficas “nunca anteriormente registradas”,<br />

como a teoria conspiratória da ignorância. Receia, logo na primeira linha,<br />

que alguns ouvidos mais críticos poderiam ficar ofendidos com a<br />

denominação de sua conferência, pois a expressão Fontes da Ignorância<br />

remete a algo negativo, obra de “influências impuras e maléficas” que nos<br />

levariam a resistir ao conhecimento, deixando esse tema para mais<br />

adiante e partindo para a discussão sobre as Fontes do Conhecimento. O<br />

autor pretende resolver a contenda entre duas escolas, o empirismo<br />

clássico e o racionalismo clássico, afirmando que esse é o problema que<br />

deseja reexaminar. Inicia a unidade IV recorrendo à questão “Mas não<br />

estarei eu sujeito a ser inconscientemente influenciado pelas minhas<br />

esperanças e convicções políticas?”, indicando que o epistemólogo –<br />

como ele próprio – deveria tomar como aviso o fato de que não há<br />

Epistemologia pura, conquanto as ideias possam ser motivadas por<br />

esperanças políticas e sonhos utópicos. Propõe que as diversas formas de<br />

optimismo epistemológico devem ser questionadas, bem como deva a<br />

procura da verdade começar pela crítica às próprias crenças que<br />

prezamos. No item V, vemos que a doutrina de que a verdade é manifesta,<br />

requer que se explique, em contraponto, a falsidade, mas que elas por si<br />

também não podem ser verdadeiras. O autor afirma que não há sombra<br />

de verdade na teoria conspiratória ou na teoria que lhe deu origem, a<br />

30


verdade manifesta. Finaliza o item V pontuando que, embora má ideia, a<br />

epistemologia optimista de Bacon e Descartes inspirou uma revolução<br />

intelectual e moral sem paralelo na História, encorajando os homens a<br />

pensar por si próprios. Por outro lado, afirma no item VI que a teoria da<br />

verdade manifesta pode não apenas produzir fanáticos, “mas pode<br />

também conduzir, embora talvez de forma menos direta do que uma<br />

epistemologia pessimista, ao autoritarismo”. Isso porque a verdade não é,<br />

de fato, manifesta, necessitando constante interpretação e<br />

reinterpretação, afirmação e reafirmação, em um ritmo e constância que<br />

pode constituir-se em forma cínica e arbitrária. Nos estimulam a duvidar<br />

“das nossas próprias convicções”, assinalando no item VIII que este<br />

procedimento também está presente na indução baconiana. Afirma que o<br />

germe do intelectualismo de Descartes, as teorias da indução de<br />

Aristóteles e de Bacon encontram-se na epistemologia otimista de Platão,<br />

fundamentalmente porque o objetivo da maiêutica e da indução são os<br />

mesmo: “purificar a alma das suas crenças erróneas, do seu conhecimento<br />

aparente, dos seus preconceitos.”<br />

No item IX, apresenta a estrutura da teoria da indução de Bacon<br />

valendo-se do seu “interpretatio naturae”, ou melhor, de sua “decifração<br />

do livro da Natureza”. Sua posição é a de que a indução baconiana não é<br />

conjectural, pois conduz a um conhecimento certo. Bacon, segundo o<br />

autor, rejeita o método da conjectura e hipótese, opõe a falsidade<br />

humana à autenticidade da Natureza, substitui “Deus” por “Natureza” e,<br />

assim, apresenta a razão de termos de nos purificar: para limpar nossos<br />

sentidos para nos aproximar da deusa Natureza. Expurgar da mente todas<br />

as antecipações e preconceitos, eliminando os “ídolos” e procurando<br />

31


contraexemplos, seria a forma de garantir a leitura fiel do livro da<br />

Natureza, a verdade manifesta, a pureza das fontes do conhecimento:<br />

“Tendo tudo isto em consideração, sugiro que a indução<br />

baconiana (e também a aristotélica) é basicamente idêntica à<br />

maiêutica de Sócrates; ou seja, é a preparação da mente, pela<br />

depuração dos seus preconceitos, no sentido de a tornar capaz<br />

de reconhecer a verdade manifesta, ou de ler o livro aberto da<br />

Natureza” (POPPER, 2006, pág. 42).<br />

A DISCIPLINARIZAÇÃO DA MATEMÁTICA<br />

Qual a crença de um aluno de doutorado sobre o edifício da<br />

Educação Matemática como ciência, como disciplina? O fato é que, no<br />

senso comum, na perspectiva do sujeito minimamente afastado do debate<br />

acadêmico sobre questão semelhante, não se imagina que a Educação<br />

Matemática já não estivesse constituída como área. É quase um choque<br />

constatar o contrário ao sermos apresentados ao artigo “A educação<br />

matemática: breve histórico, ações implementadas e questões sobre sua<br />

disciplinarização”, de MIGUEL et al. (2004).<br />

A partir da introdução, somos informados que Ubiratan D’Ambrosio<br />

expõe aspectos históricos do percurso da pesquisa em educação<br />

matemática no mundo e no Brasil; Sonia Igliori discute a criação do grupo<br />

de trabalho sobre educação matemática na ANPEd, apresentado<br />

depoimentos de pesquisadores brasileiros que participaram da sua<br />

formação; Antônio Miguel apresenta o debate da disciplinarização da<br />

educação matemática e a pertinência da criação do grupo de estudos<br />

enfocado por Sonia Igliori; e Antônio Vicente Marafioti Garnica, a partir de<br />

estudos sobre formação de professores, aborda o espaço da pesquisa em<br />

educação matemática.<br />

No primeiro trecho de D’Ambrosio, o autor reforça que é na Idade<br />

Média, no Renascimento e no início da Idade Moderna que se identificam<br />

32


melhor as preocupações com o ensino de matemática. No Brasil, o<br />

enfoque de Luis Antonio Verney (Verdadeiro método de estudar, de 1746)<br />

é de especial interesse. Afirma que as preocupações com a educação<br />

matemática começam a tomar corpo com as grandes revoluções da<br />

modernidade (de 1767, 1776 e 1789). O texto destaca fatos da primeira<br />

década do século XX, apontando que a obra de John Dewy (Psicologia do<br />

número, de 1895) abre a nova era da educação matemática como área da<br />

educação; que a fala de John Perry, em 1901, reforça a importância da<br />

adoção de um método de ensino; que o casal de matemáticos Grace e<br />

William Young (em Beginner’s book of geometry, de 1904) propõe o uso<br />

do concreto no ensino de geometria abstrata; que Eliakim H. Moore, em<br />

artigo de 1902, propõe um novo programa baseado em um laboratório<br />

que conduziria ao exame dos métodos fundamentais da ciência. Ao final<br />

dessa primeira parte, expõe as contribuições do matemático Felix Klein<br />

para a consolidação da educação matemática, ressaltando sua liderança<br />

na fundação da Comissão Internacional de Instrução Matemática (IMUK e<br />

ICMI), em 1908.<br />

O segundo segmento do texto traz os acontecimentos após a<br />

criação do IMUK/ICMI. O texto informa que é no pós-guerra que ocorre o<br />

crescimento da educação matemática no mundo, com propostas de<br />

renovação curricular baseadas nas teorias de behavioristas e cognitivistas<br />

(como Skinner e Piaget, respectivamente), ainda que anos antes já<br />

tivessem sido criadas a American Educational Reserch Association (AERA -<br />

1916) e o National Coouncil of Teacher of Matematics (NCTM - 1920).<br />

Recebe destaque o movimento Matemática Moderna e a interpretação<br />

equivocada do brado “À bas Euclide”, do matemático Jean Dieodonné, em<br />

1959. Vê-se que, dez anos depois, ocorre o Primeiro Congresso<br />

33


Internacional de Educação Matemática (ICME 1), na França. Ressalta-se o<br />

crescimento da NCTM nos anos 60 até a unificação de suas reuniões com<br />

as da AERA a partir dos anos 1990. O autor finaliza afirmando que a ANPEd<br />

e a Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) têm, no Brasil,<br />

objetivos respectivamente semelhantes aos da AERA e do NCTM.<br />

No item “O projeto de disciplinarização da prática social em<br />

educação matemática”, Antônio Miguel apresenta e discute o problema<br />

do lócus da educação matemática em relação às demais disciplinas<br />

estabelecidas, acreditando que a primeira se apresenta como uma prática<br />

social ainda sem reconhecimento institucional como campo disciplinar.<br />

Reforça essa tese afirmando que não existe um consenso sobre o<br />

engajamento de modo coletivo em um projeto de “disciplinarização da<br />

educação matemática”, ainda que tenham sido construídas sociedades<br />

científicas, revistas especializadas, congressos e grupos de pesquisa<br />

específicos da área. Pontua que, a despeito das divergências, esse projeto<br />

existe. Questiona: “devemos ou não fortalecer o GT de Educação<br />

Matemática da ANPEd?” Em seu ponto de vista, a razão principal para os<br />

esforços depreendidos na consolidação do GT não está na constituição do<br />

espaço de discussão das produções acadêmicas e/ou do estreitamento<br />

das relações com os educadores, mas, sim, na consolidação de um espaço<br />

de poder e, numa questão mais profunda, em que medida sua criação<br />

seria uma forma de lutar por um projeto de constituição da profissão da<br />

educação matemática; ainda que não haja nada de errado nisso, salienta.<br />

Propõe esclarecer as expressões “prática social” e “disciplinarização”. A<br />

primeira é concebida como “atividades sociais realizadas por um conjunto<br />

de indivíduos que produzem conhecimento” (p.82); a segunda é entendida<br />

34


como “complexo processo histórico-social de transformação de uma<br />

prática social em uma disciplina acadêmica” (p.82).<br />

A disciplinarização de uma prática social, segundo o autor, não se<br />

explica pela existência dos pesquisadores, de suas pesquisas e do conjunto<br />

de conhecimentos produzidos por uma comunidade acadêmica. Também<br />

não é explicado pela existência de um poder inerente a essa comunidade,<br />

mas só se fundamenta<br />

“no potencial de sintonização dos propósitos e dos<br />

conhecimentos produzidos no interior dessa prática com a<br />

viabilização dos propósitos subjacentes ao projeto político,<br />

social, econômico e cultural de grupos sociais com capacidade<br />

concreta de influir sobre a gestão políticoadministrativa da vida<br />

de uma nação.” (MIGUEL et al., 2004, p.83).<br />

Cita Fourez (1995), observando que a disciplinarização não pode ser<br />

explicada por meio de uma “lógica” já esperada e estabelecida, sendo<br />

preciso recorrer aos campos disciplinares da matemática e da educação<br />

como campos interlocutores na reflexão sobre a resistência do próprio<br />

meio acadêmico nesse processo. Diz que a “produção de conhecimentos<br />

educacionais ocorre em todas as práticas sociais e, portanto, também no<br />

interior da própria prática social de investigação em matemática...” (p.83-<br />

84), devendose, desse modo, evitar o estabelecimento de uma hierarquia<br />

entre invenção e transmissão, bem como entre pesquisa e ensino, visto<br />

que promotores de uma prática social produzem, além dos<br />

conhecimentos intencionais, outros que são necessários para que essa<br />

prática se constitua e sobreviva. Ao citar Belhoste (1998), reforça que,<br />

embora uma visão recente (final do séc. XIX) de que para os matemáticos<br />

o ensino de matemática não é suficiente para ser matemático, mas que é<br />

necessário produzir conhecimentos matemáticos, não seria possível dizer<br />

que “Descartes teria sido matemático, ao invés de filósofo, enquanto o<br />

35


professor de matemática de Galois, no liceu, não teria sido um<br />

matemático...”. (p.84).<br />

Embora não tenhamos finalizado as discussões sobre o artigo, há<br />

um trecho significativo na página 89, no qual o autor discute que o mero<br />

desejo de disciplinarização da educação matemática não asseguraria essa<br />

conquista, restando saber o quanto esse projeto seria capaz de influenciar<br />

a sociedade no intuito de ratificá-lo, visto que esse processo não está<br />

centrado na lógica previsível da história.<br />

TEORIAS E FILOSOFIAS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA<br />

No item anterior apresentei a discussão sobre a disciplinarização da<br />

matemática. No presente item, os textos de Sriraman e Lyn (2010) trazem<br />

à baila a discussão do locus da Educação Matemática, complementando e<br />

ampliando o que se encontra descrito anteriormente.<br />

Os autores consideram, inicialmente, que a educação matemática<br />

encontra-se na intersecção da educação com a matemática, mas<br />

interagindo com inúmeras outras disciplinas. Para esclarecer uma filosofia<br />

da área, a disciplina precisa “responder” a algumas questões: O que é a<br />

realidade? Ou qual é a natureza do mundo ao nosso redor? Como<br />

saberemos sobre o mundo ao nosso redor? Como podemos estar certos<br />

sobre a “verdade” do que sabemos? Nas questões, encontram-se as bases<br />

de uma filosofia da matemática, para alguns teóricos, ou os blocos de<br />

construção de um paradigma, pela visão de outros teóricos da educação.<br />

Referem-se a Piaget e de como esse chegou à sua visão sobre cognição a<br />

partir do raciocínio do “pensar”, de Kant. Mas apontam o relevo da<br />

influência de Lakatos, com Provas e Refutações, sobre as teorias<br />

cognitivistas da aprendizagem e sobre a educação matemática,<br />

representando o contrapondo à visão platônica a esse respeito. Nos<br />

36


informam que nas últimas duas décadas os principais desenvolvimentos<br />

incluíram o aparecimento do construtivismo social como uma filosofia da<br />

educação matemática, o interesse pela semiótica matemática, os debates<br />

bem documentados entre construtivistas radicais e sociais, e o foco maior<br />

na natureza cultural da matemática. Citam que Hersh (2006) postulou que<br />

a filosofia da educação matemática deveria incluir inúmeras vozes, dos<br />

cientistas cognitivos, linguistas, matemáticos, filósofos e inúmeros outros.<br />

Ao se referirem especificamente a Imre Lakatos, argumentam que sua<br />

obra Provas e Refutações – livro que tenta fazer a união entre o universo<br />

dos historiadores e o dos filósofos –, embora tenha sido abraçada pela<br />

comunidade matemática, não se destina a defender uma posição sobre a<br />

didática no ensino e aprendizagem de matemática, situando-se dentro da<br />

filosofia da ciência. Destacam:<br />

“O objetivo de Lakatos é mostrar, ao mesmo tempo, que sem a história da<br />

matemática, a filosofia matemática é cega, e sem a filosofia matemática,<br />

história da matemática é vazia” (Lenoir, 1981, p. 100).<br />

Desde a morte prematura de Lakatos, Provas e Refutações tem<br />

gerado maior interesse na comunidade de filósofos, e para os autores,<br />

essa obra é uma ponte entre os mundos da educação matemática e da<br />

filosofia da matemática. Sua influência sobre Hersh leva ao<br />

desenvolvimento das tradições “maverick” da filosofia matemática, com<br />

seu livro (18 Ensaios não-convencionais sobre a natureza da matemática)<br />

questionando sobre o que constitui uma filosofia da matemática.<br />

Levantam algumas questões, na página 10 (com tradução nossa): “o<br />

trabalho de Lakatos tem qualquer significado direcionado à educação<br />

matemática?”, “Provas e Refutações pode estar diretamente relacionado<br />

ao ensino de matemática?”. Afirmam que não, mas consideram que, em<br />

37


última instância, a obra pode servir de base para desenvolver uma teoria<br />

de aprendizagem, tal como o construtivismo.<br />

O texto se estende em novos subitens, ampliando a discussão sobre<br />

a construção de uma teoria da educação matemática e o debate sobre<br />

progresso da área. Algumas questões pertinentes são apresentadas (p.12,<br />

com tradução nossa), como “Existe essa tal de teoria em educação<br />

matemática?”, “Quais são as mudanças na teoria e o impacto sobre a<br />

educação matemática?”<br />

NÃO INTERESSA O QUE OS NÚMEROS SÃO<br />

Tomo emprestado de Lima (1976) o subtítulo desse artigo. Na<br />

página 25 do Curso de Análise, vol. 1, é possível ler “Não interessa o que<br />

os números são; (isto seria mais um problema filosófico) o que interessa é<br />

como eles se comportam.” Talvez essas sentenças retratem com<br />

significativa envergadura meu sentimento de intruso na Educação<br />

Matemática – importa destacar que não arvoro para mim nenhum<br />

ineditismo nessa condição de “estranho” no ninho da matemática, nem<br />

levanto questão referente à escolha feita, simplesmente intenciono<br />

relatar a sensação vivida.<br />

Durante o andamento do curso, a professora Igliori intercalava os<br />

vários temas de filosofia e epistemologia com momentos nas quais<br />

debruçava-se sobre a temática dos Conjuntos finitos, enumeráveis e nãonumeráveis,<br />

solicitando, também, que realizássemos a leitura do capítulo<br />

II do livro de Lima. Surgia desses momentos de aula algumas situações de<br />

ordem coletiva e outras, particulares. Questionava-me da necessidade de<br />

termos durante o curso de Teorias da Educação Matemática um momento<br />

de aula de matemática. O sentimento de deslocamento, de inapetência<br />

38


para o debate nos assuntos tratados era compartilhado com outro aluno,<br />

também estranho às matemáticas. Por outro lado, era comum<br />

interpretarmos, a partir da fala da professora, que as exigências de<br />

algumas competências matemáticas sobre nós não era a mesma do que a<br />

direcionada aos demais alunos da turma, nativos da área. Essas<br />

circunstâncias levavam a duas situações: os nativos comentavam que<br />

maior exigência lhes seria direcionada, e nós estranhos tínhamos um<br />

misto de alívio e, a partir desse conforto, um movimento de desobrigação<br />

em dominar os temas propostos. Contudo, de todos nós foram cobradas<br />

as mesmas produções. Ainda assim, pairava sempre a questão dos<br />

motivos que a levavam a ministrar essas aulas de matemática e a aparente<br />

sensação de desconforto na professora, que nos parecia querer ser mais<br />

exigente, querer se aprofundar e ampliar o debate, mas esbarrava em<br />

nossos limites (o que retroalimentava todo o processo).<br />

Produzimos sobre o material de Lima e as aulas da professora Igliori<br />

uma síntese composta dos seguintes itens: função; função injetora,<br />

sobrejetora e bijetora; conjunto finito; estudo do infinito, conjunto<br />

enumerável e não numerável.<br />

Daí foi possível resgatar alguns aspectos dos meus conhecimentos<br />

das terminologias e da forma de registro da matemática, além de<br />

sedimentar uma percepção bastante interessante e que foi discutida a<br />

partir de questões em nossa última aula do curso, quando da<br />

apresentação de Registros de Representação Semiótica (MACHADO,<br />

2011): “como avaliar as dificuldades na compreensão da matemática?<br />

Qual a natureza dessas dificuldades? Onde elas se encontram?”. As<br />

questões apresentadas não dizem respeito a sujeitos distantes, alunos do<br />

ensino básico ou da graduação. Ao contrário, são centrais na dinâmica das<br />

39


aulas do grupo que faz parte da disciplina Teorias da Educação<br />

Matemática.<br />

Não interessa o que os números são? O que interessa é como eles<br />

se comportam? À luz dos registros de representações semióticas, essas<br />

são boas questões! Aproveitaremos essa ideia para apresentar nosso<br />

próximo item de discussão.<br />

UM INTRUSO, O CONCEITO DE LIMITE E A DIDÁTICA DA METEMÁTICA<br />

COMO DISCIPLINA CIENTÍFICA<br />

Como o conceito de Limite presente no texto de Fishbein (apud<br />

BIEHLER et al., 1984) se soma ao conteúdo do subtítulo anterior e ao<br />

argumento de intruso? Fishbein parece dar uma pista (p.231, tradução<br />

nossa): “...a matemática é, essencialmente, uma atividade humana [...]<br />

implica em momentos de iluminação, hesitação, concordância e<br />

refutação...”. E como atividade humana, posso supor que faz toda<br />

diferença a minha formação, minhas crenças, minhas concepções sobre<br />

matemática e a forma como faço minhas representações semióticas. Um<br />

intruso se acanha com a ideia de ler, discutir e aprender sobre Limite?<br />

Certamente. Creio que a partir desse pressuposto que se propôs aos<br />

alunos uma aula de laboratório com o uso do software Geogebra após a<br />

leitura do item 5.2 presente no livro de Biehler, nomeado de O conceito<br />

de limite. A partir dessa atividade os alunos deveriam reler o texto e<br />

encaminhar suas dúvidas a respeito do que encontravam, produzindo um<br />

material que fizesse referência, linha após linha, daquilo que não<br />

compreendiam perfeitamente. A seguir, encontra-se o trecho do capítulo<br />

(p.237, com tradução nossa e destacado), intercalado com as minhas<br />

intervenções (entre aspas) encaminhadas à professora:<br />

40


Eu escolhi os conceitos de limite e convergência, porque eles<br />

desempenham um papel central no raciocínio matemático. Ao mesmo<br />

tempo, a interação entre os aspectos formais, algorítmicos e intuitivos é<br />

rica em implicações psicológicas e didáticas.<br />

Mas vamos citar o texto de Courant e Robbins:<br />

A definição da convergência de uma sequência an para a pode ser<br />

formulada mais resumidamente como segue: A sequência a1, a2, a3,...<br />

tem um limite a quando n tende ao infinito se, correspondendo a<br />

qualquer número positivo Ɛ (lê-se épsilon) não importa quão pequeno,<br />

existe um número inteiro N (dependente de Ɛ) tal que:<br />

Eu escolhi os conceitos de limite e convergência, porque eles<br />

desempenham um papel<br />

“Na primeira leitura realizada, os dois termos acima sublinhados já<br />

cobraram de mim uma mobilização. Ou sabia do que se tratava e<br />

continuava a leitura de modo linear, ou não sabia e deveria/precisaria<br />

fazer pequenos saltos. Como não tinha o repertório matemático (apenas o<br />

senso comum, intuitivo), prossegui procurando onde me ‘escorar’. Depois<br />

da aula realizada no laboratório (Geogebra), e com a segunda leitura<br />

encaminhada, tenho a sensação de mais clareza, compreendendo um<br />

pouco mais sobre aproximar-se de um determinado valor.”<br />

central no raciocínio matemático. Ao mesmo tempo, a interação entre os<br />

aspectos formais,<br />

“Por que papel central no raciocínio matemático? Talvez se refira ao<br />

raciocínio matemático de nível superior início do texto!? De outra forma...<br />

Porque, até então, quero crer que eu tenha realizado alguns processos de<br />

raciocínio matemático ‘formais’ que não recorreram ao conceito de ‘limite<br />

e convergência’”.<br />

41


algorítmicos e intuitivos é rica em implicações psicológicas e didáticas.<br />

Mas vamos citar o texto de Courant e Robbins:<br />

A definição da convergência de uma sequência an para a pode ser<br />

formulada mais<br />

“Na primeira leitura, e sem a aula realizada, já me perguntei:<br />

‘convergência?! OK!’ Mas como assim ‘convergência de uma sequência<br />

an’? O que é uma sequência a? O que é uma sequência an? Pensei: ‘um<br />

conjunto de números em sequência chamados de a. Como não definimos<br />

a quantidade de números, colocamos o n.’ Ainda assim, foi difícil pensar<br />

para aonde estava ‘indo’ essa sequência, convergindo para o quê, visto<br />

que o texto dizia ‘para a’. Mas que/qual a?”<br />

resumidamente como segue: A sequência a1, a2, a3,... tem um<br />

limite a quando n<br />

“Ao realizar a primeira leitura, não consegui perceber que ‘tem um limite<br />

a’ ou convergir para a significariam a mesma coisa. Depois da aula de<br />

laboratório, utilizando o Geogebra, vou lembrando da ‘faixa azul’ e dos<br />

pontos que se aproximavam de determinado valor que manipulamos.”<br />

tende ao infinito se, correspondendo a qualquer número positivo Ɛ<br />

(lê-se épsilon)<br />

“Ainda não tenho convicção desse ‘n tende ao infinito’. Certamente ao ler<br />

da primeira vez, não fiz a menor ideia do que isso queria dizer, a não ser<br />

pelo fato de ter uma concepção matemática rudimentar de infinito. Após<br />

a aula, pude imaginar infinitos n ao convergir para determinado valor<br />

(__,_,_,_,_/_,_,_,_,_,__). Número positivo, tudo bem, mas épsilon... Por<br />

que Ɛ? Reduzi a ideia a um mero ‘nome’, ou seja, batizou-se qualquer<br />

número positivo nessa correspondência como Ɛ.”<br />

42


É possível ver claramente algumas questões relacionadas ao<br />

repertório em matemática, à representação semiótica e aos aspectos<br />

intuitivos. Em relação a esse último tópico, Fishbein esclarece na<br />

introdução de Interação entre os componentes formal, algorítmico e<br />

intuitivo em uma atividade matemática que a matemática se faz pela da<br />

interação entre três componentes básicos da matemática como atividade<br />

humana: o formal, o algorítmico e o intuitivo.<br />

Entre as páginas 234 e 237 da publicação vemos o item 3, com título<br />

Operations and intuitive models, discutindo a complexidade da relação<br />

entre os aspectos formais e intuitivos na aprendizagem de matemática,<br />

especialmente porque há pontos contraditórios entre um aspecto e outro.<br />

O autor apresenta como exemplo o equívoco que ocorre na “aceitação”<br />

intuitiva de que a multiplicação torna maior (“multiplication makes<br />

bigger”) e a divisão, menor (“division makes smaller”). Para isso, se vale de<br />

dois problemas postos para 628 alunos na Itália, cuja resolução consiste<br />

na multiplicação de 15 x 0,75 (tradução nossa):<br />

“1. A partir de 1 quintal de trigo, você obtém 0,75 quintais de<br />

farinha. Quanta farinha você consegue produzir a partir de 15<br />

quintais de trigo?<br />

2- 1 kg de um detergente é utilizado na fabricação de 15<br />

quilos de sabão. Quanto sabão pode ser feito a partir de 0,75<br />

kg de detergente?”<br />

O autor afirma que o fato do operador ser um decimal nos<br />

problemas de multiplicação levará os alunos a não entenderem a<br />

resolução diretamente, intuitivamente. Nesse caso, o modelo de adição<br />

repetida atrapalhará, ao invés de ajudar na resolução, ao contrário de<br />

uma situação na qual o número seja inteiro.<br />

43


Em “Modelos algorítmicos e intuitivos”, no subitem 4.1, “Exemplo:<br />

A operação de subtração”, o autor indica ao leitor que uma certa<br />

quantidade de erros sistemáticos em subtração cometidos por alunos<br />

pode ser prevista pelo modelo primitivo de subtração. Mostra ao longo do<br />

texto exemplos de “equívocos” cometidos em situações em que se altera<br />

o modelo primitivo, quando são apresentadas aos alunos situações nas<br />

quais “B>A”. Nessas circunstâncias, os alunos tendem a inverter a<br />

operação (B – A), retirar o máximo que puder do “recipiente”, que fica,<br />

portanto, vazio, e as variadas possibilidades quando têm de manejar o<br />

“emprestar”. Conceitos e representações intuitivas, quinto item do texto<br />

apresenta dois subitens: 5.1 O Conceito de conjunto e 5.2 O Conceito de<br />

limite (este último discutido brevemente no início desse subtítulo). Sobre<br />

o primeiro subitem, vemos que o autor cita pesquisa que identifica erros<br />

cometidos por professores quando do ensino de conjunto. Em uma<br />

interpretação simples, isso pode estar relacionado ao modelo mental de<br />

que conjunto é um coletivo de objetos. Concepções inadequadas<br />

identificadas: (a) elementos de um conjunto devem possuir uma certa<br />

propriedade comum explícita. (b) um conjunto deve ser composto por<br />

mais de um elemento. (c) elementos que se repetem são considerados<br />

elementos distintos. (d) um elemento de um conjunto não pode ser um<br />

elemento em outro conjunto. (e) dois conjuntos são iguais se possuírem o<br />

mesmo número de elementos. Para o autor, o modelo intuitivo dos alunos<br />

aparenta ser mais forte do que o modelo formal; teriam em mente, para o<br />

conceito matemático de conjunto, a ideia de um coletivo de objetos, que<br />

seria uma estrutura coerente, enquanto o conceito formal se mostraria<br />

como regras arbitrárias. Mesmo com a construção do raciocínio formal, os<br />

44


modelos intuitivos continuam a influenciar o raciocínio, impondo suas<br />

próprias restrições.<br />

É importante, contudo, destacar outros aspectos da publicação, pois<br />

o livro, Didactics of mathematics as a scientific discipline, é um estado da<br />

arte no campo da Didática da Matemática, voltado para os pesquisadores<br />

em educação matemática, mas também de interesse para diversas<br />

disciplinas, como matemática, educação geral etc. Os autores indicando<br />

que, embora tenha existido no início do século XX um trabalho científico<br />

no campo do ensino e aprendizagem da matemática, poucas pessoas<br />

consideravam que a área seria um campo independente da educação ou<br />

da matemática. Apontam o papel da jovem Didática da Matemática que,<br />

entre outras ciências, é ainda contestado, pois seus objetivos,<br />

metodologias e critérios de conhecimento exibem maior variabilidade.<br />

O volume é composto de 30 contribuições de autores de 10 países<br />

distribuídos em 8 capítulos, fornecendo uma visão ampla e variada das<br />

pesquisas atuais na Didática da Matemática. Os temas dos quatro<br />

primeiros capítulos indicam preocupações com as práticas, aquelas que<br />

exigem mais trabalho construtivo. Os demais capítulos dão ênfase aos<br />

aspectos analíticos, como os voltados aos problemas de aprendizagem,<br />

pensamento, entre outros. Finalizam destacando que a gênese do livro<br />

tem suporte no relevante apoio de Hans-Georg Steiner a uma visão de que<br />

a Didática da Matemática se configura como uma disciplina científica.<br />

Considerações finais<br />

A materialização do edifício da educação matemática passa pela<br />

consolidação das teorias e filosofias da área, pela ampliação das pessoas<br />

que discutem, pensam e fazem educação matemática, pela sua própria<br />

45


natureza, em sua dimensão política, social e cultural, entre outros fatores<br />

relevantes. Há que se reconhecer Popper nesse debate, pois o filósofo nos<br />

traz que todo o conhecimento é humano e que a fonte mais importante<br />

de nosso conhecimento é a tradição. E assim, a complexidade da<br />

matemática no ensino e aprendizagem, vai além da dualidade da<br />

matemática como produção humana e sua expressão nos livros didáticos.<br />

Aspectos relacionados à formação dos professores, às dimensões afetivas<br />

da aprendizagem, à compreensão das relações entre os componentes<br />

intuitivo, formal e algorítmico da matemática são relevantes e devem ser<br />

considerados na consolidação da área.<br />

Como aluno do PEPG em Educação Matemática da Pontifícia<br />

Universidade Católica de São Paulo, as observações relatadas retratam a<br />

estranheza vivenciada em algumas situações, práticas e discussões<br />

realizadas no programa, o que evidencia, do meu ponto de vista, que<br />

existem muitas questões a serem resolvidas e pesquisadas na educação<br />

matemática, ainda no segmento da pós-graduação. Embora não haja<br />

dúvidas no autor do presente ensaio sobre sua escolha, na sua opção por<br />

realizar o doutoramento em Educação Matemática na universidade,<br />

permanece uma questão que tangenciamos durante os debates em sala<br />

de aula e sobre a qual não me detive aqui, e que diz respeito ao programa:<br />

como integrar de modo adequado estudantes provenientes de outras<br />

áreas de formação? E essa questão me leva a outra: de que modo a<br />

diversidade de áreas das quais são oriundos os alunos ingressantes na<br />

pós-graduação em Educação Matemática contribui para a consolidação da<br />

educação matemática como área de pesquisa? É necessário levantar<br />

reflexões a esse respeito.<br />

46


Como intruso na Educação Matemática, minha observação e meu<br />

relato, que procura ser racional, não são isentos e nem sem contexto. Por<br />

outro lado, o processo de construção de conhecimento realizado durante<br />

a disciplina de Teorias da Educação Matemática, suas propostas e<br />

avaliação, também não o são. “Não há fontes últimas do conhecimento”,<br />

“...nem a observação nem a razão podem ser descritas como fontes de<br />

conhecimento...”, diria Popper (2006, p.55-56).<br />

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BELHOSTE, B., (1998). Pour une réevaluation du rôle de l’enseignement<br />

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Formação de Professores. <strong>Revista</strong> Brasileira de História da Matemática.<br />

Especial, n. 1, p. 399-406, 2007.<br />

FARIAS, Luiz M. S.; CARVALHO, Edmo F.; DE SOUZA, Eliane S. Contribuições<br />

da Didática da Matemática para compreensão dos impactos do vazio<br />

didático na prática dos professores de Matemática que evoca as interrelações<br />

entre os domínios numérico-algébrico e geométrico. Educação<br />

Matemática Pesquisa, v. 16, n. 4, 2014.<br />

FIORENTINI, Dario et al. O Lugar das Matemáticas na Licenciatura em<br />

Matemática: que matemáticas e que práticas formativas?/The Place of<br />

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HERSH, R. (2006). 18 Unconventional Essays on the Nature of<br />

Mathematics. New York: Springer Science & Business Media Inc.<br />

KISTEMANN JR, Marco Aurélio; LINS, Romulo Campos. Enquanto isso na<br />

Sociedade de Consumo Líquido-Moderna: a produção de significados e a<br />

tomada de decisão de indivíduosconsumidores/Meanwhile, in a Liquid-<br />

47


Modern Consumer Society: The Production of Meanings and Decision<br />

Making of Consumers. Bolema, v. 28, n. 50, p. 1303, 2014.<br />

LENOIR, T. (1981). Review of Imre Lakatos’ Proofs and Refutations.<br />

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LIMA, E.L. Curso de Análise. Vol 1. Projeto Euclides. IMPA. 1976.<br />

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Representação Semiótica 8ª ed. Papirus. Campinas. SP. 2011<br />

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POPPER, K. Conjecturas e Refutações. Almedina. Coimbra. 2006.<br />

SRIRAMAN, B e LYN E. Theories of Mathematics Education. Springer. New<br />

York. 2010.<br />

48


ALTERAÇÕES TEMPORAIS DA VEGETAÇÃO PIONEIRA DE RESTINGA DA<br />

RESERVA DE DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL DA BARRA DO UNA,<br />

PERUÍBE (SP)<br />

Resumo<br />

Roseli Baraçal<br />

Universidade Santa Cecília (ECOMAR), Santos/SP<br />

Fábio Giordano<br />

Universidade Santa Cecília, Santos/SP<br />

E- mail: roselibaracal@terra.com.br<br />

A vegetação de Restinga situa-se ao longo do litoral brasileiro. São<br />

formações vegetais recentes com representativa de cobertura<br />

biodiversidade vegetal, desenvolvidas sobre sedimentos que foram<br />

depositados durante os períodos geológicos. As formações geológicas das<br />

restingas começaram a surgir há milhares de anos, com o recuo do mar, e<br />

ainda hoje estão sujeitas a um dinâmico processo de erosão e deposição.<br />

São áreas típicas de litorais tropicais e, apesar de serem áreas de<br />

preservação permanente, de acordo com a legislação do Brasil,<br />

encontram-se bem vulneráveis as ações antrópicas. O objetivo desta<br />

pesquisa foi realizar um estudo temporal ao longo dos últimos 15 anos<br />

para entender a dinâmica de alteração da cobertura vegetal da praia na<br />

Unidade de Conservação da Juréia para acompanhar a cobertura vegetal<br />

desse ambiente. Foram produzidos mapas de cobertura e uso da faixa de<br />

praia, em se que destacam a área urbana e as restingas dessa localidade<br />

de praia, tomando por área de estudo a região litorânea da praia<br />

adjacente a Barra do Rio Una em Peruíbe-SP. Os recursos utilizados para o<br />

estudo foram o sensoriamento remoto por satélite de alta resolução, para<br />

realizar o mapeamento mais amplo da região em cinco datas específicas.<br />

Os estudos apontam que em 4 das cinco áreas estudadas, a área de<br />

ocupação da vegetação de restinga foi ampliada e em uma delas foi<br />

reduzida, devido à supressão de vegetação causada pelo aumento da<br />

trilha que leva as pessoas à praia.<br />

Palavras-Chave: Barra do Una-Juréia, Sensoriamento Remoto, Vegetação<br />

de Restinga, Gerenciamento Costeiro.<br />

49


Temporary change of the vegetation restinga pioneering sustainable<br />

development Barra do Una Reserve , Peruíbe (SP).<br />

Abstract<br />

Restinga The vegetation is located along the Brazilian coast. Are recent<br />

plant formations with representative coverage of plant biodiversity,<br />

developed on sediments that were deposited 2 during the geological<br />

periods. The geological formations of sand banks began to emerge for<br />

thousands of years, with the retreat of the sea, and still are subject to a<br />

dynamic process of erosion and deposition. Are typical areas of tropical<br />

coasts and, although areas of permanent preservation, according to the<br />

laws of Brazil, are very vulnerable to human activities. The aim of this<br />

study was to perform a time-study over the 15 years to understand the<br />

dynamic change of vegetation from the beach in the Juréia Conservation<br />

Unit to monitor vegetation cover that environment. They were produced<br />

coverage maps and use of the beach strip, in that highlight the urban area<br />

and the salt marshes of this beach town, taking as study area the coastal<br />

region of the beach adjacent to Rio Barra do Una in Peruibe-SP. The<br />

resources used for the study were the remote sensing of high-resolution<br />

satellite, to achieve the widest mapping the region in three dates the<br />

current local topography obtained with different beach profiles.<br />

Preliminar results points to increasing of vegetation recovery in 4 areas<br />

and decreasing in one specific ara subject to enlargement of the beach<br />

pathway.<br />

Keywords: Una-Juréia Bar, Remote Sensing, Restinga vegetation, Coastal<br />

Management.<br />

Introdução<br />

O termo "restinga" é usado genericamente para designar um<br />

conjunto de dunas e areais costeiros, revestidos de vegetação baixa. As<br />

espécies que ali vivem possuem mecanismos para suportar os fatores<br />

físicos dominantes como: a salinidade, extremos de temperatura, forte<br />

presença de ventos, escassez de água, solo instável, insolação forte e<br />

direta [1] mas, são muito sensíveis aos impactos antrópicos.<br />

A vegetação de restinga é distribuída em forma de mosaico,<br />

ocorrendo em áreas de grande diversidade ecológica [2]. Esta vegetação<br />

50


apresenta características de Mata Atlântica [3]. Alguns trechos<br />

preservados de florestas de restinga são encontrados dentro de unidades<br />

de conservação e a proteção destas áreas é de grande importância, não só<br />

para a manutenção da biodiversidade, como também por ser uma fonte<br />

de espécies para recuperação de áreas de planícies arenosas costeiras, e<br />

também de áreas de Mata Atlântica, já que 50% das espécies desta flora<br />

ocorrem também nesta formação vizinha [2].<br />

Esse Bioma encontra-se em Área de Preservação Permanente - APP<br />

desde o Código Florestal, Lei Federal nº 4771/1965 (BRASIL, 1965), a<br />

vegetação de restinga vem sofrendo forte pressão causada pela ação<br />

antrópica. E a atual Lei Nº 12.651, de 25 de maio de 2012, dispõe sobre a<br />

proteção da vegetação nativa.<br />

O objetivo desta pesquisa foi realizar um estudo temporal ao longo<br />

do período de 2002 a 2015, para entender a dinâmica de alteração da<br />

cobertura vegetal da praia na Unidade de Conservação da Juréia para<br />

acompanhar a dinâmica desse ambiente em relação às constantes<br />

intervenções humanas em trilhas.<br />

Metodologia<br />

A área de estudo encontra-se dentro da EEJI que foi criada no dia 20<br />

de janeiro de 1986 e abrange uma área cerca de 79.270 hectares entre a<br />

praia da Juréia até a desembocadura do Rio Guarahú. A EEJI possui a lei nº<br />

6902/81 como normativa para questões de uso e ocupação de solo.<br />

Porém algumas modificações nas drenagens locais foram efetuadas<br />

anteriormente a esta lei, sobretudo no leito do rio Una, segundo estudo<br />

efetuado [5].<br />

51


Em relação à cobertura vegetal, nos dias atuais não se conhece uma<br />

distribuição florística e distribuição arbóreas completas e nem a<br />

geográfica original de suas espécies. Esses dados podem fornecer<br />

orientações para estratégias de conservação dessas áreas, assim como o<br />

manejo de seus recursos. Entretanto, por apresentar uma das áreas mais<br />

bem preservadas do Brasil a Mata Atlântica, pode ser aproveitada<br />

também para atividades de Educação Ambiental. Esses dados podem<br />

fornecer orientações para estratégias de conservação dessas áreas. [7]<br />

As cinco áreas selecionadas para as medidas localizam-se na faixa<br />

litorânea do Município de Peruíbe, na Barra do Rio Una, avaliados em 5<br />

diferentes polígonos (conforme ilustrados nos layers coloridos da Figura<br />

1).<br />

Para avaliar o nível de degradação da vegetação pioneira de<br />

restinga, foram selecionados cinco diferentes faixas na vegetação pioneira<br />

de restinga da praia da Vila da Barra do Una para o estudo. Foram<br />

realizados os levantamentos das medidas das áreas em metros quadrados<br />

m 2 comparando-se a área de ocupação da vegetação de restinga de praia<br />

ao longo do tempo com a área da ocupação do local e a consequente<br />

expansão dos caminhos que levam as pessoas desde a vila até a praia.<br />

52


Resultados<br />

A figura 2 apresenta a evolução temporal da ocupação da vegetação<br />

de restinga em cinco áreas da faixa da vegetação pioneira de praia, ao<br />

longo do período 2002-2015. Nesta evolução temporal podemos verificar<br />

uma tendência de aumento da área ocupada pela restinga em quatro das<br />

cinco áreas analisadas e a retração da área de vegetação ocupada em<br />

apenas uma delas (correspondente a área do polígono 3) pois esta<br />

encontrava-se as margens do principal caminho de acesso da vila à praia.<br />

A EEJI possui a lei nº 6902/81 como normativa para questões de uso<br />

e ocupação de solo. Porém algumas modificações nas drenagens locais<br />

foram efetuadas anteriormente a esta lei, sobretudo no leito do rio Una,<br />

segundo estudo efetuado por [5].<br />

Comparando as espécies vegetais levantadas na restinga de Barra<br />

do Una, com os parâmetros de análise do estágio sucessional previstos na<br />

Resolução CONAMA nº 7/1996, constatei que apresenta estágio médio de<br />

regeneração escrube, com fisionomia herbáceoarbustiva aberta que<br />

podem alcançar 1,5m a 2m de altura. Se plantar mudas de árvores a<br />

53


tendência é que melhore a recomposição de áreas degradadas de restinga<br />

e considerando também que a riqueza de espécies é um atributo<br />

importante que pode afetar o equilíbrio da vegetação.[4].<br />

É necessária a observação da área de restinga e da ocupação<br />

imobiliária da região. Em meados da década de 70, a Barra do Una era<br />

uma vila muito pequena de caiçaras dedicados às atividades de<br />

subsistência, caça e agricultura, que foram absorvidas pelo turismo com a<br />

construção de uma estrada [3]1971 Sanches, 2004), Cuja principal fonte<br />

de renda da comunidade provém do turismo, não havendo mais uma<br />

rotina de pesca na localidade [6].<br />

Nos anos 90, após a criação da Estação Ecológica Juréia-Itatins,<br />

medidas administrativas de controle e fiscalização favoreceram o início da<br />

regeneração natural da vegetação. 6<br />

Nos dias atuais essa área está em processo de estudo visando uma<br />

unidade de Conservação de uso sustentável, Reserva de Desenvolvimento<br />

Sustentável (RDS), e tende a atender os anseios de ONG’s e da<br />

comunidade caiçara do local.<br />

Considerações finais<br />

A variação da área de vegetação é resultado da alteração antrópica,<br />

que lhe retira recursos naturais e lhe agrega aquilo que resulta de sua<br />

arquitetura, conferindo ao solo nova utilidade legal e social.<br />

Os estudos mostram que o georeferenciamento para o<br />

monitoramento das áreas de vegetação pioneira de restinga ao longo do<br />

tempo, pode ser importante ferramenta para a gestão costeira e<br />

manutenção da biodiversidade em áreas de Unidade de conservação. Para<br />

uma análise mais aprofundada é interessante uma nova remedição do<br />

54


plantio a fim de continuar o monitoramento do crescimento da vegetação<br />

de restinga.<br />

Referências bibliográficas<br />

1. ANDRADE, MAB; LAMBERTI, A (1965) A vegetação. In: AZEVEDO, A.<br />

(Coord.). Aspectos geográficos: as bases físicas. São Paulo:<br />

Edusp,.v.1,cap.5,p.151-178.<br />

2. SUGIYAMA, M (1998) Estudo de florestas da restinga da Ilha do<br />

Cardoso, Cananéia, São Paulo, Brasil. São Paulo, n. 11, p. 119-159,.<br />

3. SANCHES, MRA (2004) Caiçaras e a Estação Ecológica de Juréia-Itatins:<br />

litoral sul de São Paulo. São Paulo: Annablume:. 208 p.<br />

4. ZAMITH LR; SCARANO FR, (2003). Produção de mudas de espécies das<br />

restingas do município do Rio de Janeiro, RJ, Brasil. Acta bot. bras. 18(1):<br />

161-176.<br />

5. MENEZES, MP (1994). Influência da ação antrópica na dinâmica<br />

sedimentar costeira: estudo de casos na Estação Ecológica Juréia-Itatins.<br />

Dissertação de Mestrado. Universidade de São Paulo, Programa de Pós-<br />

Graduação em Ciência Ambiental. 110p.<br />

6. RAMIRES,M.;BARRELLA, W (2012) Ecologia da pesca artesanal em<br />

populações caiçaras da Estação Ecológica de Juréia-Itatins, São Paulo,<br />

Brasil. Caracas,v.28, n.4<br />

7. MORAES, ACR (1999) Contribuições para a gestão da zona costeira do<br />

Brasil: elementos para uma Geografia do litoral Brasileiro. São Paulo,<br />

Hucitec.<br />

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