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1 PROVA - CHOAE-2005

Curso de Habilitação

Curso de Habilitação ao Oficialato Administrativo e Especialista - CHOAE 2005 Matemática 17 - Se A, B e C são três conjuntos que representam três eventos que podem ocorrer num certo universo, então A ∪ B ∪ C representa o evento que ocorre se: a) exatamente um dos três ocorre; b) ao menos um dos três ocorre; c) no máximo um dos três ocorre; d) os três ocorrem; e) nenhum dos três ocorre. 18 - Observe a seqüência infinita a seguir. 3 24 , 12 , 6 , 3 , .... 2 A soma dos termos dessa progressão é igual a: a) 48; b) 124; c) 242; d) 486; e) 1.024. 19 - Um número de cinco algarismos distintos será escolhido ao acaso. A probabilidade de que ele só tenha algarismos ímpares é aproximadamente de: a) 0,44%; b) 12,5%; c) 23,9%; d) 36,0%; e) 50,0%. 20 - A gerência financeira de uma empresa representa na forma de uma matriz A as quantidades vendidas mensalmente de cada um de seus quinze produtos. O elemento da linha i e da coluna j dessa matriz indica a quantidade de unidades do produto i vendida no mês j, i = 1, 2,..., 15, j = 1, 2, ..., 12. Analogamente, o preço de cada unidade do produto i no mês j é representado na linha i e na coluna j de uma matriz B. Nesse caso, se a gerência quiser saber o total obtido no ano com a venda de todos os produtos, ela pode calcular: a) o determinante do produto da matriz A pela matriz B; b) a soma dos produtos da cada elemento da 1ª linha da matriz A pelo correspondente elemento da 1ª linha da matriz B; c) a soma de todos os elementos do produto A.B t , onde B t representa a transposta de B; d) a soma dos elementos da diagonal da matriz A.B t ; e) o determinante de A.A t multiplicado pelo determinante de B.B t . 21 - João caminhava por uma estrada reta. Há 90 minutos, João tomou outra estrada retilínea que faz um ângulo de 60º com a primeira estrada. João caminha a passo constante, a uma velocidade de 8km/h. Nesse instante, se quiser voltar para a estrada inicial, e não encontrar obstáculos no caminho, João terá de percorrer, em linha reta, no mínimo a seguinte distância, em quilômetros: a) 6; b) 12 2 ; c) 3 3 ; d) 8 2 ; e) 6 3 . 22 - A matriz 1 0 1 2 1 −1 1 2 1 tem determinante igual a: a) 2; b) 4; c) 6; d) 8; e) 10. 23 - Um treinador de futebol tem, a sua disposição, dois goleiros, oito zagueiros, seis jogadores de meio-campo e seis de ataque. A equipe será composta por um goleiro, quatro zagueiros, quatro meio-campos e dois atacantes. A quantidade de diferentes equipes que podem ser formadas é igual a: a) 258; b) 1.250; c) 8.200; d) 31.500; e) 100.460. 24 - A razão entre o volume de uma esfera de raio 4cm e o volume de um cilindro de diâmetro 6cm e altura 4cm é: a) 1; ⎛ 5 ⎞ b) ⎜ ⎟⎠ ⎝ 4 3 ⎛ 4 ⎞ c) ⎜ ⎟⎠ ⎝ 5 d) 2 ⎛ 4 ⎞ ⎜ ⎟⎠ ⎝ 3 3 ; ; ; 5 e) 2 ⎛ 3 ⎞ ⎜ ⎟⎠ . ⎝ 4

Curso de Habilitação ao Oficialato Administrativo e Especialista - CHOAE 2005 25 - Cientistas brasileiros apresentam fóssil de espécie desconhecida de crocodilo 27 - Um balão provocou um incêndio que devastou uma certa área de floresta de uma unidade de conservação ambiental. O pronto trabalho da equipe do batalhão florestal impediu uma desgraça maior. Uma imagem aerofotogramétrica revelou que a área central devastada tinha a forma aproximada de um retângulo e que havia duas áreas adicionais atingidas, cada uma com a forma aproximada de uma semi-circunferência, como ilustra a figura a seguir. RIO - Ele tinha a anatomia de um assassino. O crânio estreito e alto permitia a formação de mandíbulas fortes e dentes afiados como navalhas. Viveu há 90 milhões de anos no interior de São Paulo e hoje é uma das descobertas mais valiosas da paleontologia brasileira. O Baurusuchus salgadoenses, uma espécie de crocodilomorfo desconhecida até então, teve sua descoberta anunciada ontem por pesquisadores brasileiros, no Departamento de Geologia da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). O Globo, 08/06/2005 Na imagem, o retângulo tinha 1,4cm e 4,2cm de lados e as semi-circunferências tinham, cada uma, 2cm de diâmetro. A escala da imagem é 1:5.000, ou seja, cada centímetro na imagem corresponde a 5.000cm de floresta. A mata devastada tinha, então, a seguinte área, em m 2 , aproximadamente: a) 8.250; b) 12.320; c) 22.550; d) 28.460; e) 35.950. Alguns especialistas estimam que o Universo surgiu, a partir do Big Bang, faz cerca de 14 bilhões de anos. Se imaginarmos que o momento do Big Bang corresponde à zero hora de um dia e que agora é meia noite desse mesmo dia, ou seja, que o Universo tem 24h de “vida”, então o Baurusuchus salgadoenses viveu no seguinte horário, aproximadamente: 28 - Dois barcos A e B saíram de um mesmo porto e seguem ambos em linha reta em direções que formam um ângulo de 64 o , como mostra a figura. A a) 12h35min; b) 18h22min; c) 20h45min; d) 22h12min; e) 23h51min. porto 64 ο b B d 26 - Para que se tenha certeza de que, entre os participantes de um simpósio, há dez pessoas que nasceram em um mesmo mês, esse simpósio precisa ter a seguinte quantidade mínima de participantes: a) 97; b) 100; c) 109; d) 120; e) 136. 6 A e B se deslocam de tal modo que a distância entre eles está sempre definida na reta perpendicular à da direção seguida pelo barco B. Nesse caso, se d denota a distância entre A e B num dado instante e b denota a distância percorrida pelo barco B depois de sair do porto, então a razão d/b vale, aproximadamente: a) 1,0; b) 1,3; c) 1,6; d) 2,0; e) 8,0.

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