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Matemática01 - Matemática Básica (320)

Matemática R: Matemática básica 86. 2.080 litros. 87. D 88. E 89. A 90. E 91. 50 litros de leite de soja. 92. 2,7% do total 10 93. 3 kg 94. Lucro = 20% de venda 95. B Lucro = 25% da compra 96. Devemos acrescentar 17,5 quilos de cobre e 7,5 quilos de estanho. 97. C 98. D 99. A 100. B 101. A 102. D 103. A 104. A 105. Logo o salário anterior sem aumento era de R$ 220,00. 106. C 107. B 108. C 109. D 110. 125 111. A 112. D 113. B 114. 180 reais 115. C 116. a. 4,17 x b. 14% 117. C 118. A 119. 9.400 eleitores do sexo feminino e 9.100 eleitores do sexo masculino 120. C 121. 20 g da liga A 122. D 123. B 124. A 125. E 126. B 127. C 128. D 129. E 130. D 131. R$ 100.000,00 132. D 133. D 134. C 135. E 136. C 137. a. 33,1% b. Aproximadamente 19%. 138. a. 4.500,00 b. m = 3.267,00 139. C 140. a. O desconto que ele deve dar sobre os preços da vitrine é de 20%. b. O lucro sobre o preço de custo é 81,5%. CAPÍTULO 05 141. D(40) = ±1; ±2; ±4; ±5; ±8; ±10; ±20; ±40 142. E 143. C 144. C 145. D 146. E 147. 77 148. 154 149. 3 150. Logo, esta soma é uma número múltiplo de 11. 151. a. z 1 = 71 – (7 + 1) = 63 = 9 · 7 z 2 = 30 – (3 + 0) = 27 = 9 · 3 Como z 1 e z 2 são multiplos de 9, a afirmação é verdadeira para os números 71 e 30. b. z = “xy” – (x + y) z = 10 x + y – x – y z = 9 · x Como x é inteiro, de 1 a 9, então z é múltiplo de 9. 152. A 153. E 154. D 155. A 156. A 157. B 158. Se m é ímpar, então é um número do tipo 2k + 1. Assim, m 2 - 1 = (2k + 1) 2 - 1 ⇒ 2 2 m − 1 = 4k + 4k + 1 − 1 m 2 ( ) − 1 = 4k k + 1 Sendo k e k + 1 dois números inteiros consecutivos, um deles é um número par, admitindo, portanto, o fator 2. Considerando-se que já existe o fator 4, pode-se concluir que m 2 - 1 é divisível por 8. 159. D 160. N = abc (o símbolo abc representa um número natural de 3 algarismos). N = 100a + 10b + c PV-13-14 104

Matemática básica R: Matemática PV-13-14 A soma a + b + c é múltiplo de 3: a + b + c = 3k, k ∈ N. N = 100a + 10b + c 3k = a + b + c N − 3k = 99a + 9b N = 99a + 9b + 3k N = 3(33a + 3b + k) ∴ N é múltiplo de 3 ou N é divisível por 3. 161. E 162. D 163. 35 164. E 165. B 166. B 167. A 168. A 169. C 170. D 171. a. A dimensão máxima será de 25 cm. b. Serão necessários 204 ladrilhos. 172. B 173. n = 45 174. C 175. Os possíveis valores, em cm, são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e 100. 176. C 177. B 178. 11 179. a. Os possíveis divisores são: 2, 3 e 5. b. Os possíveis valores do mdc (a, b) são: 1, 2, 5 e 10. 180. a. 36s b. 105 exibições CAPÍTULO 06 181. a. S = { 38 } b. S = ⎧ 6 ⎫ ⎨ ⎬⎭ ⎩ 13 182. S = {8} 183. a. 0x = 60 b. A equação não é uma equação do 1º grau. A equação na forma a.x + b = 0 terá o valor de a igual a zero. c. 0x = 60 não apresenta raiz, pois qualquer número multiplicado por zero é zero e, portanto, não poderá resultar 60. Assim, o conjunto solução é o conjunto vazio: S = { } = Ø. 184. S = { – 2} 185. Pérola leu 30 páginas no 5º dia. 186. D 187. 64 litros 188. C 189. x = 12 190. A 191. E 192. Marta deve comprar 8 m de tecido. 193. a. o menor número de pesos que devemos colocar no prato da direita da 3ª balança para que ela fique em equilíbrio é 3 pesos de 20 g. b. 4ª balança: temos no prato da esquerda um cubo e um cone. 194. Ele tinha inicialmente 30 moedas 195. B 196. A 1ª camponesa carregava 40 ovos e a 2ª 60 ovos. 197. D 198. A 199. E 200. D 201. a. S = { 20, – 20} b. S = { 0, 7 } c. S = Ø 202. a. S = {– 7 ; 7 } b. S = Ø c. S = {0; 6 5 } d. S = { 0; 1 5 } 203. ⎧1 5 1 5 a. S = ⎪ − + ⎫⎪ ⎨ ; ⎬ ⎩⎪ 2 2 ⎭⎪ b. 204. B 205. B 206. A 207. B 208. 60 209. C ⎧⎪ 5 − 57 + S = ⎨ ⎩⎪ 2 5 57 2 ⎫⎪ ⎬ ⎭⎪ 210. O polígono tem 6 lados. 211. p = – 1 4 212. A 213. B 214. E 215. E 216. 100 passageiros 217. B 218. C 219. C 220. E 221. a. 5 2 b. 1 2 105