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Matemática01 - Matemática Básica (320)

Matemática Matemática básica 07. Unicamp-SP modificado Quando uma determinada marca de café custa R$12,00 o quilo, seu preço representa 40% do preço do quilo de outra marca de café. Qual o preço do quilo desse café? Resolução Seja x o preço do quilo do café, assim 12 = 0,4 x 12 ∴ x = = 30. 0, 4 Resposta O preço do quilo é R$ 30,00. 08. ENEM A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes centros é maior do que se imagina, como mostra a pesquisa abaixo, realizada com os jogadores profissionais dos quatro principais clubes de futebol do Rio de Janeiro. 60 40 20 0 14 Fundamental incompleto 16 Fundamental Total: 112 jogadores 14 Médio incompleto 54 Médio 14 Superior incompleto O Globo, 24/7/2005. De acordo com esses dados, o percentual dos jogadores dos quatro clubes que concluíram o Ensino Médio é de, aproximadamente: a. 14% b. 48% c. 54% d. 60% e. 68% Resolução Observando o gráfico, o número de jogadores que concluiu o Ensino Médio é 68, sendo 54 apenas do Ensino Médio e 14 do Superior incompleto (que concluíram obrigatoriamente o Ensino Médio). Assim, num total de 112 jogadores, o percentual dos jogadores dos quatro clubes que concluiu o Ensino Médio é 68 = 0, 607. 112 Logo, a melhor alternativa é a que traz 60%. Resposta D 5. Lucro Chamamos de lucro a diferença entre o preço de venda e o preço de custo. Lucro = preço de venda – preço de custo. Caso essa diferença seja negativa, ela será chamada de prejuízo. Assim, podemos escrever: Preço de custo + lucro = preço de venda Preço de custo – prejuízo = preço de venda Podemos expressar o lucro na forma de porcentagem de duas formas: PV-13-11 Lucro sobre o custo = Lucro sobre a venda = lucro preço de custo · 100 % lucro preço de venda · 100 % Observação – A mesma análise pode ser feita para o caso de prejuízo. 24

Matemática básica Matemática EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PV-13-11 01. PUC-SP A semirreta representada no gráfico seguinte expressa o custo de produção C, em reais, de n quilos de certo produto. 180 80 C (reais) 0 20 n (quilogramas) Se o fabricante vender um quilo desse produto a R$ 102,00, a porcentagem de lucro sobre o preço de custo será de: a. 25% b. 20% c. 18% d. 15% e. 14% Resolução Se para 20 quilos o preço aumenta R$ 100,00, para cada 1 quilo, aumenta R$ 5,00. Custo de 1 quilo = R$ 102,00 L = R$ 17,00 L C = 17 = 0, 2 85 = 20% Resposta B 6. Aumento percentual 02. Fuvest-SP Um vendedor ambulante vende os seus produtos com lucro de 50% sobre o preço de venda. Então, o seu lucro sobre o preço de custo é de: a. 10% b. 25% c. 33,333...% d. 100% e. 120% Resolução Sejam: L : lucro, P c : preço de custo e P v : preço de venda L = 0, 50 · Pv () I PC + L = PV ⇒ PC + 0, 50 · PV = PV PC = 0, 50 · PV ⇒ PV = 2 · PC ( II) Substituindo () I em ( II), temos : L = 0, 5 · 2 · P ⇒ L = P C Portanto, o lucro representa 100% do preço de custo. Resposta D Consideremos um valor inicial V que deve sofrer um aumento de p% de seu valor. Chamemos de A o valor do aumento e V A o valor após o aumento. Então: C p A = p % de V = ⋅ V 100 p VA = V + A = V + ⋅ V 100 p V A V ⎛ ⎞ = ⎜ 1 + ⎝ ⎟ ⋅ 100 ⎠ 25