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Matemática01 - Matemática Básica (320)

Matemática Matemática básica em que ⎛ p ⎞ p 1 + ⎝ ⎜ 100 ⎠ ⎟ é o fator de aumento. VD V D V V 100 ⋅ D = p % de V = p 100 ⋅ V 70 1,5% 0,985 0,985 · 70 Exemplos p Valor Aumento Fator de Valor após ⎛ ⎞ D inicial percentual aumento aumento V ⎜ 1 – ⎝ ⎟ ⋅ 100 ⎠ 50 24% 1,24 1,24 · 50 40 5% 1,05 1,05 · 40 em que ⎛ 1– ⎞ ⎝ ⎜ 100 ⎠ ⎟ é o fator de desconto. 70 250% 3,50 3,50 · 70 Exemplos 7. Desconto percentual Valor Desconto Fator de Valor após Consideremos um valor inicial V que deve sofrer um desconto de p% de seu valor. Chame- inicial percentual desconto desconto mos de D o valor do desconto e V D o valor após 50 24% 0,76 0,76 · 50 o desconto. Então: 40 5% 0,95 0,95 · 40 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01. Dado o valor V, exprimir em função de V: a. o valor de um aumento de 25%; b. o valor após um aumento de 25%; c. o valor de um desconto de 45%; d. o valor após um desconto de 45%. Resolução 25 a. 25% de V = 100 · V = 0,25 V b. V + 25% de V = V + 25 · V = V + 0,25 V = 1,25 V 100 c. 45% de V = 45 100 · V = 0,45 V 45 d. V – 45% de V = V – · V = V – 0,45 V = 0,55 V 100 Resposta a. 0,25 V b. 1,25 V c. 0,45 V d. 0,55 V 02. Fuvest-SP Uma certa mercadoria, que custava R$ 12,50, teve um aumento, passando a custar R$ 13,50. A majoração sobre o preço antigo é de: a. 1,0% b. 10,0% c. 12,5% d. 8,0% e. 10,8% Resolução Seja f A o fator de aumento. Assim: 13, 50 12, 50⋅ fA = 13, 50 ⇒ fA = = 1, 08 12, 50 O aumento foi de 8%. Resposta D PV-13-11 26

Matemática básica Matemática PV-13-11 03. Uespi Joana e Marta vendem um perfume a domicílio. Joana dá desconto de R$ 10,00 sobre o preço do perfume e recebe de comissão 15% do preço de venda. Marta vende o mesmo perfume com desconto de R$ 20,00 e recebe 30% de comissão sobre o preço de venda. Se as duas recebem o mesmo valor de comissão, qual o preço do perfume? a. R$ 26,00 b. R$ 27,00 c. R$ 28,00 d. R$ 29,00 e. R$ 30,00 Resolução Preço do perfume = x Joana vende por x – 10 e ganha 0,15 · (x – 10) Marta vende por x – 20 e ganha 0,3 · (x – 20) 0,15 · (x – 10) = 0,3 · (x – 20) x = R$ 30,00 Resposta E 04. Vunesp O fabricante de determinada marca de papel higiênico fez uma “maquiagem” no seu produto, substituindo as embalagens com quatro rolos, cada um com 40 metros, que custavam R$ 1,80, por embalagens com quatro rolos, cada um com 30 metros, com custo de R$ 1,62. Nessas condições, pode-se concluir que o preço do papel higiênico foi: a. aumentado em 10%. b. aumentado em 20%. c. aumentado em 25%. d. aumentado em 10%. e. mantido o mesmo. Resolução Seja x 1 : preço do metro na 1ª embalagem x 2 : preço do metro na 2ª embalagem f: fator (aumento ou desconto) x x 1 2 1, 80 = = 0, 045 centavos 40 1, 62 = = 0, 054 centavos 30 5,4 = f · 4,5 f = 5 , 4 4, 5 f = 1,2 ∴ o aumento foi de 20%. Resposta B 05. Uespi Um artigo é vendido à vista com 15% de desconto ou em duas parcelas iguais, sem desconto, uma paga no ato da compra e a outra após um mês. Quais os juros mensais embutidos na compra a prazo? Indique o inteiro mais próximo. a. 41% b. 42% c. 43% d. 44% e. 45% Resolução Preço do produto = x À vista = 0,85 x ⎧1ª parcela = 0, 5 x A prazo⎨ ⎩2ª parcela = 0, 5x Se vendesse sem juros, na segunda parcela deveria pagar 0,35x. Logo, os juros são: 0,35x · j = 0,5x; J = fator de aumento j @ 1,42 ∴ aumento aproximado de 42% Resposta B 27