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Matemática01 - Matemática Básica (320)

Matemática Matemática básica Capítulo 03 61. Simplificar a expressão x 2 xy y 2 + 2 + , supon- 2 2 x − y do seu denominador diferente de zero. 62. Resolva os itens a seguir: a. Fatorar: 25x 2 + 70x + 49 b. Fatorar: x 2 – 2x + 1 c. Fatorar: a 3 – 10a 2 + 25a d. Calcular: 2.499 2 63. FEBA Sabe-se que a + b = ab = 10. Então, o valor de a b + é: b a a. 2 b. 4 c. 8 d. 16 e. 20 64. Fameca-SP Dado que x = a + x –1 , a expressão x 2 + x –2 é igual a: a. a 2 + 2 b. 2a + 1 c. a 2 + 1 d. 2a – 1 e. a 2 65. Resolva os itens a seguir: a. Fatorar: a 3 – 8 b. Fatorar: x 3 + 1 c. Fatorar: x 3 + 2x 2 + 2x + 1 66. Resolva os itens a seguir: a. a 3 - 1 2 a - 1 3 3 m + n b. 3 2 2 m − m n + mn c. x 3 x 2 y xy 2 y 3 + 3 + 3 + x + 2xy + y : 3 3 2 2 x + y x − xy + y 2 2 67. Sabendo-se que a + 1 = 3, calcular o valor de a a 3 + 1 3 a . 68. Fatore as expressões. a. x 4 – y 4 b. (a + b) 2 – c 2 c. 4a 2 – 49b 2m d. (x + 3) 2 – (3x – 4) 2 69. Resolva os itens a seguir: a. Fatorar: x 2 + 2y 2 + 3xy + x + y b. Fatorar: 4a 2 – 9b 2 c. Fatorar: (x + y) 2 – (x – y) 2 d. Fatorar: x 4 – y 4 e. Calcular: 2.501 · 2.499 70. Resolva os itens a seguir: a. Fatorar: 6a 4 b 2 c + 8a 3 b 5 – 12ab 3 c 2 b. Fatorar: (a + b) · x + 2 · (a + b) c. Fatorar: 2x + ax + 2y + ay d. Fatorar: x 3 + x 2 – 3x – 3 e. Fatorar: x 2 – 5x + 6 71. PUC-MG A diferença entre os quadrados de dois números ímpares, positivos e consecutivos é 40. Esses números pertencem ao intervalo: a. [3, 9] b. [4, 10] c. [8, 14] d. [10, 15] e. [11, 14] PV-13-14 68

Matemática básica Matemática PV-13-14 72. UEFS-BA Simplificando a expressão 2 2 2 x + xy x −y , obtém-se: · 2 2 2 xy −y x + y + 2xy a. 1 d. x 2 2 2 x + y 2y b. c. 1 2 2 x + y + 3xy + x x + y + xy 2x 2 2 2 73. Fatec-SP O valor da expressão , é: a. b. c. 2 d. – 0,75 e. e. x y , para 74. Unifor-CE A expressão 2 2 x + x + 3 x 2 com x 1 2 x + 2x + 1 − + , ≠ − , x + 1 é equivalente a: 2 ⎛ x −1 ⎞ a. ⎜ ⎟ ⎝ x + 1 ⎠ x −1 b. x + 1 c. 1 2 x + 4x + 5 d. 2 ( x + 1) x + 5 e. x + 1 75. UFG-GO Simplificando ( x y) 3 y( y x) 2 + − 2 + , temos: 2 2 x − y a. ( y x) 2 + x − y b. x - y c. x - y - 2x 2 y d. x 2 y 2 + x − y e. x + y 76. UFU-MG 15 1 Sabendo-se que x + y = e x − y = 7 14 , qual é o valor da expressão: 2 2 3 3 ( x + xy + y )( x − y ) x − xy E = ( x − y )( x + xy + y ) : ( 2 2 ) ? 2 2 2 2 2x a. 30 c. 60 e. 25 b. d. 77. UFPE A diferença 55555 2 – 44444 2 não é igual a: a. 9 · 11111 2 b. 99999 · 11111 c. 1111088889 d. 33333 2 e. 11110 · 88889 78. Fatec-SP Se a, x, y e z são números reais tais que 2x − 2y+ ax−ay 2 + a z = : , então z é igual a: 3 2 2 a −a − a + 1 a − 1 a. x - y d. x + y a-1 a− 1 x-y b. e. ( x − y) · ( a + 1 ) 2 a -1 a− 1 c. x + y a+ 1 79. Unifesp 1 27 Se 3 x + x + 1 = 37 , então 1 é igual a: 3 x + x + 2 a. 27 84 b. 27 64 c. 27 38 d. 28 37 e. 64 27 80. 3 3 Prove que 20 + 14 2 + 20 − 14 2 é um número racional. 69