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Matemática01 - Matemática Básica (320)

Matemática Matemática básica Usando todo esse volume de água armazenado, pode-se encher completamente uma quantidade exata de recipientes com capacidade de 20 litros cada, ou uma quantidade exata de recipientes com capacidade de 50 litros cada. Se x = h , onde h é a altura do reservatório, então a menor capacidade, em litros, 3 desse reservatório cheio é: a. 200 b. 300 c. 400 d. 500 e. 600 178. PUC-RJ A editora do livro Como ser aprovado no vestibular recebeu os seguintes pedidos de três livrarias: Livraria Número de exemplares A 1.300 179. Fuvest-SP O produto de dois números naturais a e b é 600. a. Quais são os possíveis divisores naturais primos de a? b. Quais são os possíveis valores do máximo divisor comum de a e b? 180. Murilo possui uma empresa e resolveu investir mais em propaganda. Para isso, procurou uma emissora de televisão que lhe ofereceu o seguinte pacote: 180 segundos diários durante a primeira semana; 216 segundos diários durante a segunda semana e 144 segundos diários na terceira semana. Por motivo de economia, Murilo gravou um único comercial. Assim: a. qual o máximo tempo do comercial para que ele seja exibido sem cortes nas três semanas? b. quantas vezes ele passará durante esse período? B 1.950 C 3.900 A editora deseja remeter os três pedidos em n pacotes iguais, de tal forma que n seja o menor possível. Calcule o número n. PV-13-14 82

Matemática básica Matemática Capítulo 06 PV-13-14 181. Resolver em as equações: a. 2 · (2 · (x – 8) – 10) = 100 b. 2 x x + + x = 1 3 2 182. Resolver em a equação x x 1 − + = 1. 2 3 183. O professor Dzor Ganizado entrou em sua sala de aula sem preparar a aula. Em determinado instante inventou e propôs o seguinte problema: “Florinda tinha em sua carteira x reais. Com a visita de alguns parentes ela ganhou da avó o que tinha mais 10 reais, do avô o que tinha inicialmente mais 20 reais e do tio ganhou duas vezes o que tinha inicialmente mais 30 reais. No final, Florinda ficou com um total de cinco vezes o que tinha inicialmente. Quantos reais tinha Florinda inicialmente?” Faça o que se pede: a. Equacione o problema proposto pelo professor e escreva a equação equivalente na forma mais simples. b. A equação encontrada é uma equação do 1º grau? c. Qual é o conjunto solução? 184. Resolver em a equação x x 1 x 2 − − − − = 1. 2 3 4 185. Pérola é uma leitora dedicada, porém sistemática. Ela tem uma mania, lê exatamente números de páginas inteiras e 5 páginas a mais do que leu no dia anterior. O último livro que leu tinha 100 páginas e foi lido em exatos 5 dias seguidos. Quantas páginas Pérola leu no quinto dia? 186. Insper-SP Dois dados idênticos, cujas planificações são dadas na figura a seguir, possuem em suas faces pontuações diferentes das convencionais. Todas as faces dos dois dados, no entanto, têm iguais probabilidades de ficarem voltadas para cima quando eles são lançados. n 2 3 4 2 3 4 2 2 3 3 Considere que n representa um número inteiro e positivo. Nos dados convencionais, a soma dos pontos de duas faces opostas quaisquer é sempre igual a um mesmo valor. Para que os dados descritos no enunciado também tenham essa propriedade, n deverá representar o número: a. 1 d. 4 b. 2 e. 5 c. 3 187. UFF Colocando-se 24 litros de combustível no tanque de uma caminhonete, o ponteiro do marcador, que indicava 1 4 indicar 5 8 . n do tanque, passou a Determine a capacidade total do tanque de combustível da caminhonete. Justifique sua resposta. 188. AFA-SP Três amigos, Samuel, Vitória e Júlia, foram a uma lanchonete. • Samuel tomou 1 guaraná, comeu 2 esfirras e pagou 5 reais. • Vitória tomou 2 guaranás, comeu 1 esfirra e pagou 4 reais. • Júlia tomou 2 guaranás, comeu 2 esfirras e pagou k reais. Considerando-se que cada um dos três pagou o valor exato do que consumiu, é correto afirmar que: a. o guaraná custou o dobro da esfirra. b. os três amigos, juntos, consumiram 16 reais. c. cada esfirra custou 2 reais. d. Júlia pagou 8 reais pelo que consumiu. 83