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Matemática01 - Matemática Básica (320)

Matemática Matemática básica 189. FGV-SP modificado Por volta de 1650 a.C., o escriba Ahmes resolvia equações como x + 0,5x = 30, por meio de uma regra de três, que chamava de “regra do falso”. Atribuía um valor falso à variável, por exemplo, x = 10 , 10 + 0,5 .10 = 15 e montava a regra de três: Valor falso 10 10 x = → x = 20 15 30 Valor verdadeiro 15 30 Resolva este problema do Papiro Ahmes pelo método acima: “Uma quantidade, sua metade, seus dois terços, todos juntos somam 26. Qual é a quantidade? 190. Fuvest-SP Uma geladeira é vendida em n parcelas iguais, sem juros. Caso se queira adquirir o produto, pagando-se 3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de cada parcela deve ser acrescido de R$ 60,00 ou de R$ 125,00, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o valor de n é igual a: a. 13 b. 14 c. 15 d. 16 e. 17 191. FGV-SP Em uma escola, a razão entre o número de alunos e o de professores é de 50 para 1. Se houvesse mais 400 alunos e mais 16 professores, a razão entre o número de alunos e o de professores seria de 40 para 1. Podemos concluir que o número de alunos da escola é: a. 1.000 b. 1.050 c. 1.100 d. 1.150 e. 1.200 x 192. FGV-SP Marta quer comprar um tecido para forrar uma superfície de 10 m 2 . Quantos metros, aproximadamente, ela deve comprar de uma peça que tem 1,5 m de largura e que, ao lavar, encolhe cerca de 4% na largura e 8% no comprimento? Aproxime a resposta para o número inteiro mais próximo. 193. FGV-SP ? 1,5 m A figura incluída nesta questão representa quatro balanças. As duas primeiras balanças estão em equilíbrio. Temos pesos de 1, 2, 5, 10 e 20 gramas. Nos pratos da esquerda, os pesos têm a forma de cubos e cones, em que cada cubo pesa x gramas e cada cone, y gramas. 1 a 2 a 20 g 20 g 20 g 3 aa 4 a 4 a ? ? ? a. Qual é o menor número de pesos que devemos colocar no prato da direita da 3ª balança para que ela fique em equilíbrio? b. Queremos colocar no prato da direita da 4ª balança somente pesos de 2 g e 5 g. Quantos pesos devemos colocar, de modo que ela fique em equilíbrio? Descreva todos os modos possíveis. PV-13-14 84

Matemática básica Matemática 194. FGV-SP Segundo antiga lenda chinesa, um gênio, que vivia em um estreito desfiladeiro, avisou aos camponeses da região que quem passasse pela sua morada teria de pagar 16 moedas. Entretanto, para não desagradá-los, na volta, como prova de amizade, dobraria a quantia que tinham na bolsa. Um astuto camponês juntou todas as suas economias e, em um só dia, atravessou o desfiladeiro e voltou quatro vezes. Para sua surpresa, descobriu, no fim do dia, que a sua bolsa estava completamente vazia. Quantas moedas tinha ele inicialmente? 195. Vunesp Uma estrada foi percorrida por um ciclista em dois dias. No primeiro dia percorreu 0,35 da estrada pela manhã, 1 15 à tarde e à noite. 5 100 A parte da estrada que deixou para percorrer no dia seguinte foi de: a. 0,7 b. 0,3 c. 0,35 d. 2 10 e. 75 100 Releia o texto com atenção e responda à questão: Quantos ovos carregava cada uma? 197. ESPM-SP Numa família de 4 pessoas, a mãe pesa o triplo da filha, o pai pesa 12 kg a mais que a mãe e o filho pesa a metade do pai. Se o peso médio dos elementos dessa família é 51,25 kg, pode-se afirmar que o filho pesa: a. 32 kg a menos que a mãe. b. 36 kg a menos que o pai. c. o dobro da filha. d. 17 kg a mais que a filha. e. a metade da mãe. 198. FGV-SP Um feirante vende maçãs, peras e pêssegos cobrando certo preço por unidade para cada tipo de fruta. Duas maçãs, três peras e quatro pêssegos custam R$ 13,00; três maçãs, uma pera e cinco pêssegos custam R$ 11,50. Se o preço de cada pera for R$ 2,00, podemos afirmar que o preço de seis maçãs, seis peras e seis pêssegos é: a. R$ 27,00 b. R$ 26,50 c. R$ 26,00 d. R$ 25,50 e. R$ 25,00 PV-13-14 196. FGV-SP No seu livro Introdução à Àlgebra, Leonhard Euler propõe um curioso e interessante problema aos leitores: Duas camponesas juntas carregam 100 ovos para vender em uma feira e cada uma vai cobrar seu preço por ovo. Embora uma tivesse levado mais ovos que a outra, as duas receberam a mesma quantia em dinheiro. Uma delas disse, então: — Se eu tivesse trazido o mesmo número de ovos que você trouxe, teria recebido 15 kreuzers (antiga moeda austríaca). Ao que a segunda respondeu: — Se eu tivesse trazido a quantidade de ovos que você trouxe, teria recebido 20 3 kreuzers. 199. UFMG De um recipiente cheio de água tiram-se 2 3 de seu conteúdo. Recolocando-se 30d de água, o conteúdo passa a ocupar a metade do volume inicial. A capacidade do recipiente é: a. 45d b. 75d c. 120d d. 150d e. 180d 85