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Matemática01 - Matemática Básica (320)

Matemática Matemática básica 214. b. R$ 60,00 c. R$ 65,00 d. R$ 70,00 e. R$ 75,00 Considere um retângulo de largura (x – 2) cm, comprimento (x + 2) cm e área 103 cm 2 . Em relação ao número que fornece o perímetro pode-se afirmar que: a. é primo. b. é quadrado perfeito. c. é múltiplo de 5. d. pode ser ímpar. e. é irracional. 215. Fuvest-SP Dada a equação a. V = ∅ b. V = {–1, 0, 1} c. V = {–1, 1} d. V = {–1, 0} e. V = {0} 216. FGV-SP modificado , então: O transporte aéreo de pessoas entre duas cidades, A e B, é feito por uma única companhia em um único voo diário. O avião utilizado tem 180 lugares, e o preço da passagem p relaciona-se com o número x de passageiros por dia pela relação p = 300 – 0,75x. Quantos passageiros esse avião transportou em um dia que a receita da companhia foi de R$ 22.500,00? 217. ESPM-SP modificado Um triângulo retângulo se diz pitagórico se as medidas dos seus lados são expressas por números inteiros, numa certa unidade. Se um dos catetos de um triângulo pitagórico mede 50 cm menos que a hipotenusa e o outro cateto mede 1 cm a menos, também em relação à hipotenusa, seu perímetro será igual a: a. 192 cm b. 132 cm c. 151 cm d. 125 cm e. 137 cm 218. Insper-SP Numa empresa de auditoria, há duas máquinas trituradoras de papel, cuja função é fragmentar os documentos descartados todas as semanas nos escritórios da empresa. O volume de papel descartado semanalmente é sempre o mesmo e as duas máquinas levam juntas, trabalhando sem interrupções, 20 horas para fragmentar todos os documentos. Cada uma das máquinas precisou ficar parada para manutenção durante uma semana, na qual todo o papel foi triturado apenas pela outra. Percebeu-se que as máquinas não têm rendimento igual e que a mais rápida levou 9 horas a menos que a mais lenta para fazer a fragmentação. O tempo que a mais lenta levou para triturar todo o papel sozinha é igual a: a. 41 horas. b. 43 horas. c. 45 horas. d. 47 horas. e. 49 horas. 219. UFAC A condição sobre p, de modo que a equação px 2 + x + 1 = 0 tenha duas raízes reais e distintas, é: a. p < 1 4 b. p > 1 4 1 c. p < e p ≠ 0 4 d. p = 1 4 e. p = 0 220. Fuvest-SP O conjunto verdade da equação: x + 2 2 1 + = − é: 2 x − 2 2 a. {– 2} b. {– 2; – 1} c. {2; – 1} d. ∅ e. {– 2; 1} PV-13-14 88

Matemática básica Matemática 221. Na equação do 2º grau 2x 2 – 5x + 1 = 0, as letras p e q representam suas raízes. Calcule: a. p + q b. p · q c. 1 + 1 p q d. p 2 + q 2 222. Na equação do 2º grau 2 · x 2 – x – 1 = 0 as letras r e s representam suas raízes. Calcule: a. r + s b. r · s c. 1 + 1 r s d. r 2 + s 2 223. Se x 1 e x 2 são as raízes da equação 3x 2 - 2x - 8 = 0, sendo x 1 < x 2 , então 3 2 2 x - 2x 1 - 8 é igual a: a. 2 3 c. 16 3 226. A soma das raízes da equação (k – 2)x 2 – 3kx + 1 = 0, com k ≠ 2, é igual ao produto dessas raízes. Nessas condições, temos: a. k = 1/2 b. k = 3/2 c. k = 1/3 d. k = 2/3 e. k = -2 227. UFSCar-SP Considere a equação x 2 + kx + 36 = 0, em que x’ e x” representam suas raízes. Para que exista a relação 1 1 1 x' + x" = 12 , o valor de k na equação deverá ser: a. – 15 b. – 10 c. + 12 d. + 15 e. + 36 228. UEPI PV-13-14 b. 8 3 224. FESP-PE d. 20 3 A equação do 2 o grau ax 2 + x – 6 = 0 tem uma raiz cujo valor é 2. A outra raiz é: a. – 3 b. – 2 c. – 1 d. 1 e. 3 225. UECE Se s e p são, respectivamente, a soma e o produto das raízes da equação 1 0 x x 2 1− x + − − = , x então: a. s = p b. s · p é negativo c. s > p d. s < p Sejam x 1 e x 2 as raízes da equação 4x 2 – 20x + 24 = 0. O valor de 5 ⋅ ( x + x ) 10x x a. 12 25 b. 20 25 c. 25 12 229. FGV-SP modificado d. 25 24 e. 30 25 1 2 2 1 2 Sejam A e B as raízes da equação x 2 – nx + 2 = 0. 1 1 Se A + e B + são raízes da equação B A x 2 – p · x + q = 0, então q é igual a: a. 4,5 b. 4 c. 3,5 d. 2,5 e. 2 é: 89