Livro

FUNDAÇÕES

Teoria e prática

Editores

Waldemar Hachich, Frederico F. Falconi, José Luiz Saes, Régis G. Q. Frota,

Celso S. Carvalho e Sussumu Niyama

FUNDAÇÕES

Teoria e prática

Editores

Waldemar Hachich, Frederico F. Falconi, José Luiz Saes, Régis G. Q. Frota,

Celso S. Carvalho e Sussumu Niyama

FUNDAÇÕES: TEORIA E PRÁTICA

© Copyright Editora Pini Ltda.

Todos os direitos de reprodução ou tradução reservados pela Editora Pini Ltda.

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação [CIPJ

[Câmara Brasileira do Livro, SR Brasil)

Fundações : teoria e prática. — 2. ed. - - São

Paulo: Pini, 1998.

Vários autores.

Vários editores técnicos

Bibliografia.

ISBN 85-7266-098-4

1. Fundações

98-3216 CDD-624.15

índices para catálogo sistemático:

1. Engenharia de fundações 624.15

2. Fundações : Engenharia 624.15

Coordenação dc livros: Raquel Cardoso Reis

Projeto gráfico e serviços editoriais: d'AZ F.ditoração Eletrônica S/C Lida.

Paginaçào (2 4 ' edição ): Lúcia Lopes

Capa: Lúcia Lopes

Revisão: Roberto Carlcssi

Editora Pini Ltda.

Rua Anhaia. %4 - CEP OI 130-900 São Paulo. SP

1-Vnc:0l I 3352-6400-Fax OI l 3352-7587

Internet: www.piniweb.com- l£-mnil: manuais@pini.com.br

2 3 edição

9 a tiragem: 1 000 exemplares, abr/09

Este livro é fruto dc uma feliz combinação de idéias e estímulos

das diretorias dc duas associações: a ABMS, através do Núcleo

Regional de São Paulo, e a ABEF.

Alguns de nós temíamos inicialmente que o empreendimento

fosse por demais ambicioso. Afinal, ainda não existia no Brasil

um livro completo de Fundações. Reunir as contribuições dc muitos

autores era como tentar reger uma orquestra cujos músicos estivessem

espalhados pelo País. Para complicar, havia seis maestros...

Antes de mais nada, era necessário conseguir que os editores

tivessem uma visão mais ou menos consensual do livro. Em diversas

reuniões realizadas na sede da ABMS nacional os regentes

conseguiram uniformizar razoavelmente sua visão da obra. O conteúdo

deveria ser o estado-da-arte dc concepção, análise, projeto,

execução e monitoração de fundações no Brasil; seria um livro

com um significativo apelo prático, sem perder de vista a base

conceituai teórica. Quanto à forma, deveria ser um texto de referência

bastante completo, mas suficientemente articulado para atender

também a sua tão necessária utilização como livro didático.

O livro foi organizado em cinco partes e vinte capítulos. A primeira

parte é uma síntese dos fundamentos da Mecânica dos Solos,

indispensáveis ao exercício de uma boa Engenharia de Fundações.

A segunda parte trata das fundações em todas as suas

múltiplas facetas. Como obras de fundações são, em geral, acompanhadas

de escavações e contenções, a elas foi dedicada a terceira

parte. Da mesma forma, as obras complementarcs da quarta

parte são por vezes indispensáveis para a execução das fundações.

Finalmente, a quinta parte trata de um tema cada vez mais

essencial para preservar a competitividade: a qualidade, seus requisitos

c procedimentos.

A escolha dos músicos foi, talvez, a parte mais fácil da tarefa,

visto que a capacitação disponível no País era até muito maior do

que as possibilidades de acomodação no tamanho previsto para o

livro. A preocupação de obter colaborações as mais significativas

para a obra, viessem elas de onde viessem, levou ao convite a

autores das mais diversas regiões, apesar das dificuldades logísticas.

Ainda assim, desculpamo-nos pelas inevitáveis omissões.

Nossa preocupação com a qualidade das contribuições nos levou

a formar uma orquestra de verdadeiros solistas (não, este não

é um abominável trocadilho)! Nessas condições, é evidente que o

maestro (maestros, no caso) tem que exercitar plenamente as suas

— oxalá existentes! — habilidades no relacionamento humano,

posto que os solistas são músicos muito mais graduados e experi-

entes do que o próprio maestro, E este livro só foi possível graças

à enorme colaboração dos 50 autores que emprestaram seu brilho,

enorme talento e a indispensável transpiração para levar a

bom termo a tarefa solicitada pelos editores.

Escolhidos os músicos, era necessário transmitir a cada um deles

a sua partitura e uma idéia da partitura dos demais, bem como

tentar estimular o contato direto entre eles para a troca de idéias

sobre a interpretação da obra. Instruções mais ou menos pormenorizadas

foram redigidas c diversas reuniões foram promovidas

com grupos de autores, na tentativa de discutir com eles o tom da

obra. A presença dos autores a essas reuniões foi significativa mas

não total, exatamente devido às dificuldades logísticas e às limitações

de ordem econômica.

Alguns autores, porém, entusiasmaram-se tanto com o empreendimento

que até participaram de várias outras reuniões dos

editores, oferecendo desinteressadamente a contribuição valiosa

da sua experiência. A eles, os nossos agradecimentos.

Os prazos para entrega dos capítulos foram estabelecidos e começou

o que seria o primeiro ensaio. Pretendia-se então que um

segundo, tão extenso quanto o primeiro e fundamentado nos resultados

deste, ajudasse a eliminar eventuais

dissonâncias,

descompassos e, se possível, permitisse até mesmo compatibilizar

nuances subjetivas dc interpretação.

Alguns poucos autores cumpriram os prazos à risca. Muitos se

atrasaram um pouco. Alguns se atrasaram muito! Estávamos preparados

para essa situação e procuramos gerenciá-la de forma

flexível, pois bem sabíamos que as contribuições dos autores eram

fruto exclusivo da sua boa vontade, e que a responsabilidade da

obra os obrigava a significativos sacrifícios da sua rotina de trabalho

cu de lazer.

Adiamos ao máximo o final da primeira etapa e, em conseqüência.

fomos forçados a reduzir ao mínimo indispensável a revisão

compatibilizadora dos consultores da Comissão Editorial. Estávamos

cientes dc que isso redundaria cm um certo prejuízo para a

unidade da obra e para a articulação dos diversos capítulos.

Autores que haviam cumprido os prazos foram forçados a esperar

muito até obterem alguma manifestação da Comissão Editorial, que

tinha que aguardar a entrega das demais contribuições para tentar

promover uma melhor integração. Foi-lhes solicitado, em seguida,

que promovessem as alterações sugeridas pela Comissão Editorial

cm prazo extremamente exíguo. Em todas as circunstâncias

contamos com notável empenho e espírito de colaboração. Se às

vezes divergimos deles em algum "pianissimo" ou "staccato",

curvamo-nos em geral ao seu virtuosismo.

A obra começava a soar dc forma agradável, mas acima de tudo

era indispensável encontrar quem patrocinasse a primeira temporada.

Afortunadamente, encontramos um mecenas que, com espírito

nobre c grande desprendimento, percebendo o enorme valor

do projeto para o meio técnico e para a Engenharia Geotécnica

nacional, do alto dos seus quase 80 anos, mais dc 50 dedicados à

Engenharia, assumiu o patrocínio. A ele, nosso reconhecimento.

Esta magnífica obra de Engenharia de Fundações,

que ora vem a lume, procurou reunir

num único tratado, através das contribuições

dos nossos maiores especialistas, o que de

melhor se pratica no Brasil neste campo.

É portanto um marco da nossa Engenharia.

t

Para propiciar a fruição de suas excepcionais

qualidades, pelo meio técnico nacional e

principalmente pelo meio universitário, faziase

mister torná-la acessível ao público interessado.

Pelo alentado da obra, bem poucos poderiam

adquiri-la, a menos que houvesse um

patrocinador que, por amor e dedicação à Engenharia,

assumisse os ônus de sua impressão.

Este benemérito surgiu na pessoa do Sr.

Pelerson Soares Penido, diretor-presidente da

Serveng Civilsan S/A Empresas Associadas de

Engenharia, cujo perfil tentaremos esboçar a

seguir:

A personalidade do Dr. Penido se define

como a de um homem modesto, corajoso,

empreendedor. Enfim, possui as qualidades

de um líder.

O seu lema de trabalho é sempre concreto

e árduo, jamais utópico. Sempre transforma

suas idéias em realizações.

A sua força de líder, obstinado e

autoconfiante, arrosta qualquer perigo quando

se trata de defender o progresso.

A sua estrela sempre brilha e ilumina o

caminho dos que o seguem.

Mas o grande segredo do Dr. Penido, reside

em sua larga experiência no campo da

Engenharia.

A esse respeito, ele relata estórias interessantíssimas

de sua militância, desde a construção

dos túneis para a Segurança Nacional

e postos de observação dos fortes Jurubatuba,

Santa Cruz e São João no Rio de Janeiro no

tempo da Segunda Guerra Mundial, até a construção

do Porto do Itaqui, no Maranhão, passando

pela reforma da Escola Nacional de

Engenharia e construção de seu anfiteatro, da

capital de Goiás e da rodovia Anápolis-

Tocantins, além de muitas outras.

Ampliou seu campo de ação e hoje também

atua no setor imobiliário, no transporte

de passageiros, através da Empresa de Ônibus

Pássaro Marrom S/A, na pecuária e na

comercialização dc veículos.

De 1964 a 1965 ocupou com competência

o cargo de Secretário de Obras na Secretaria

de Serviços e Obras Públicas do Governo do

Estado dc São Paulo.

As pessoas que no futuro tiverem a felk

dade de computar esta notável obra de Engenharia

dc Fundações certamente haverão de

se lembrar que foi graças à bcnemerencia de

Pelerson Soares Penido, empresário emérito,

que esta magnífica obra pôde ser amplamente

divulgada.

4

ABMS-Associação Brasileira de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica

Diretoria (1994-1996)

Presidente:

Secretário:

Tesoureiro:

Secretário executivo:

Sussumu Niyama

Marcus P. Pacheco

Artur Rodrigues Quaresma Filho

Akira Koshima

Diretoria (1994-1996) do Núcleo Regional de São Paulo (NRSP):

Presidente:

Vice-presidente:

Secretário:

Tesoureiro:

Secretário executivo:

Waldemar Hachich

José Carlos Ângelo Cintra

Celso Santos Carvalho

Frederico Falconi

Régis G. Q. Frota

ABEF-Associaçao Brasileira de Empresas de Engenharia de Fundações e Gcotecnia


José Luiz Saes

Roberto Carlos Nahas

Núncio Petrella

Juvenal O. Miller

José Carlos Peçanha

Presidente

Vice-Presidcntc

Secretário geral

Diretor

Diretor


Clovis Salioni

Armando Caputo

Clovis Ashcar

Heitor Manrubia

Walter lório

Presidente

Vice-Presidente

Diretor de eventos

Diretor financeiro

Diretor de relações com o mercado

PREFACIO

VICVORF. B. DE MELLO

Prefaciar um livro dc iniciativa tão corajosa e valiosa constitui um desafio,

de lào grave responsabilidade quanto desejadamente útil seja a obra.

Relatar c registrar com crítica construtiva um passado, um acervo tão grande,

é indispensável; mormente num País-contincntc, jovem, incumbido de incorporar

a solos geologicamente muito diferentes os ensinamentos convencionais

teórico-práticos de outras geografias físicas e de idealizações acadêmicas. A falta

de um Livro Texto minimamente ajustado e adequado às necessidades locais foise

agravando de postergação em postergação, enquanto as pressões imediatistas

de construção foram sendo atendidas. Parece chegada uma hora propícia.

Não há Presente confortável nem Futuro fecundo sem conhecimento e

reconhecimento respeitoso das lições do Passado. Por outro lado. é necessário

enfatizar os males e riscos de uma consignação estática, numa condição

de dinâmica acelerada de revisões c avanços por todo lado.

Existe porventura alguma lacuna na Teorizaçào aplicável a Fundações? Existiria

porventura uma Teoria de Fundações que viesse a ser diferente e particularizada

para o Brasil, que não seja diretamente a mesma de todo o mundo?

Não. Portanto, a lacuna dc uma nova, renovada, síntese da Teoria de Fundações

c mundial, internacional, devido ao acelerado acúmulo de incrementos

de informações provido pelas incontáveis publicações de artigos técnicos. A

lacuna peculiar ao Brasil neste aspecto c liminar, da inexistência de um

bom livro dc texto, cm síntese crítica abrangente c em nosso idioma.

E quanto às Práticas empregadas c cm emprego atual no Brasil? Quanto ao

registro dc obras-tipo c obras notórias (Case Histories), frisemos... l>om. necessário,

fácil! Rcsguardcmo-nos, porém, da tendência dc gerar conceituação dc

que o que foi feito certo... podendo ser (e tendendo a ser) conservativo: portanto,

nào no nível mais econômico c no limiar aceitável da eventual impunidade.

Qual. então, a principal lacuna? A mesma que se registra cm todo o mundo de

vanguarda, e provavelmente em condição particularizada agravada entre nós. A

questão crucial é da INCOMPETÊNCIA DOS ENSAIOS. ÍNDICES E

PARÂMETROS. ACOPLADOS ÀS TEORIAS. DE FACULTAREM APRIMORAR

AS MÉDIAS E DISPERSÕES DAS PREVISÕES/COMPORTAMENTOS (Prediction

vs. Performance). Isto está sendo frustrantemente observado em todo o mundo;

e quiçá se descobriria persistir até mais fracativamcnte entre nós?

Fomos obrigados a aceitar como temporariamente validáveis para uso,

dcterministicamente, todo um conjunto dc pseudoverdades nominais de primeiro

grau dc aproximação, geradas principalmente nos notáveis centros

acadêmicos de Boston, Londres e Escandinávia. Fomos sabiamente educados

a acatá-las c usá-las com fé e fidelidade... até que pudessem ser revistas,

mediante dados aprimorados das realidades cm observação. Nào tivemos

condições de estímulo c apoio para questioná-las. revê-las, aprimorá-las,

salvo por iniciativas individuais e esporádicas.

Temos que rever duplamente: e por que não de uma só vez, aceitando

simultaneamente o DESAFIO de base de gerarmos nossos próprios ensaios e

índices? Por que continuaremos a ajustar nossa prática à prática desajustada

dos outros? temos proporcionalmente muito maior aversão a ensaios físicos,

de campo c de laboratório, em lugar de manipulações computacionais da

scrvilidade do computador e programa?

Interessante seria acrescentar dois capítulos, nos quais retrataríamos:

Ca) em Teoria, o que teria sido adotado se o presente livro estivesse sendo

escrito há 20 anos, em 1975, e há AO anos, cm 1955 (respectivamente próximos

a cada geração engenheiranda);

(b) em Parâmetros empregados (médias e dispersões) que avanços teriam

sido consignados e comprovados;

(c) cm Prática, que equipamentos e tecnologias teriam diferenciadamentc

constado nos mesmos decursos de anos. O que avançou mais? Não é na falta

de avanço colateral que a profissão se ressente da maior lacuna atual?

Estamos no limiar de um novo surto de entrada de equipamentos, técnicas

etc... da mercadologia globalizada intensa, que em parte despreza c suprime identidades

autóctones. Quais é que realmente nos serão úteis? Quanto custearemos

até descobrir a real utilidade prática? São tantas as desvantagens de estarmos retardados,

que lemos que duplicar esforços no sentido de acertarmos no atalho curto.

Fazem-me lembrar como bem pertinentes, para qualquer início, os comentários

deTerzaghi <cf INTERNAL REPORTdo Norwegian Geotechnical Institute: TerzaghPs

period in Turkey 1916-25) "The inventory of my laboratory included only an

empty cigar box, some kitchen ware of the collegc, and some ancient druggist

tools that I had bought ai the Bazaar". "AH the essential conclusions arrived through

my modest tests were confirmed, the proof for the old fact that the SUCCESS OF

A RESEARCH (theoretical) IS NOT DUE TO THE PERFECIION OF THE

TES7ING EQUIPMENT BUT IT RATHER DEPENDS ON THE TRUE MERIT

OF THE GUIDING IDEA". Em relacionando às enormes lacunas com que

ele se defrontou em Istambul com o colapso da Turquia em 1917-18, até

1924, das três VANTAGENS que ele ressalta no meio das vicissitudes, cabe

ressaltar "Thirdly, I had the shortage of available means and I was compelled

to experiment merely with the remedy of brain work forcing through

difficulties... the simple and inexpensive apparatus served so much better

for my purpose, for I could try several attempts without much loos of time

and rnoney... When one starts already with a complicated, expensive

apparatus, HE IS SLAVE OF HIS INSTRUMENT".

Finalmente cabe conclamar à prudência com relação ao limiar da nova era.

Conslitucionalmente imposta, relativa a Normas e Códigos: para todo um CON-

TINENTE, maior e internamente mais diferenciado do que toda a Europa... que

agora, após 16 anos de discussão e concessões, procura se reger por um código

comum, composto por códigos gerados c experimentados separadamente! Por

um lado, só cabe louvar os primeiros passos, há quarentena de anos, da introdução

traduzida (quase que só dos EUA) das principais Normas c Regulamentações.

Por outro lado, lembremo-nos que o louvável entusiasmo e energia da

juventude idealista e conscicnciosa não apaga o fato de que éramos nós mesmos.

aqueles jovens, muito menos experientes. Nas revisões ulteriores sucessivas,

em que grau, e de que forma, chegaram a ser incorporados os dados

(estatísticos) de NOSSA EXPERIÊNCIA, para ungir, com respingos de amadurecimento

cspccífico, nosso próprio esforço corajoso ultrapassado? Resguardcmo-nos

do ciclo vicioso previsível de sermos confrontados por leigos com nossos próprios

conhecimentos sempre insuficientemente certos perante o progresso.

Coragem, determinação e humildade! Cumprimento a iniciativa, nossas

Associações Profissionais e os autores, ilustres e esforçados na tarefa sempre

aprontada para ser sacrificada no afã de bem servir.

LANÇAMENTO DA PRIMEIRA EDIÇÃO, DURANTE O SEFE III (27 DE NOVEMBRO DE 1996)

A editora responsável pela publicação do livro, a casa de espetáculos

da primeira temporada, foi escolhida, além dos critérios

econômicos, pela sua tradição na área de Engenharia Civil e pelas

conseqüentes vantagens oferecidas para a ampla divulgação da

obra no meio técnico. Também ela se desdobrou para criar as

melhores condições possíveis dentro do exíguo tempo que lhe foi

atribuído.

O lançamento da primeira edição do livro, durante o III Seminário

de Fundações Especiais (SEFE III), foi talvez a primeira ocasião,

durante lodo o processo de criação, em que foi possível

reunir a quase totalidade dos autores. Um deles, nosso querido e

respeitado Carmo Yassuda, um dos solistas de primeiríssima grandeza

dessa nossa orquestra, já não pode estar conosco. Nossas

saudades!

Estamos certos de que cada um dos leitores (profissionais, acadêmicos,

estudantes) encontrará nesta obra no mínimo alguns

capítulos que lhe serão extremamente úteis e reveladores. Esperamos

que essas qualidades individuais o ajudem a relevar uma ou

outra falha na harmonia do conjunto.

São Paulo, novembro de 1996.

Os editores

Observação: as opiniões externadas, nestn data. em cada capitulo ou item, s;ío de responsabilidade

exclusiva dos respectivos autores, não refletindo necessariamente .1 posição

do Núcleo Regional de Süo Paulo da ABMS ou da ABEF.

ÍNDICE

INTRODUÇÃO

1 HISTORIA DAS FUNDAÇÕES | 1 7

ANTONIO DIAS FERRAZ NÁPOLES NETO

MILTON VARGAS

2 PROPRIEDADES DOS SOLOS | 51

CARLOS DE SOUSA PINTO

3 INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS | 119

ARTIIUR RODRIGUES QUARESMA

LUCIANO DÉCOURT

ARTUR RODRIGUES QUARESMA PILHO

MÁRCIO DE SOUZA SOARES DE ALMEIDA

FERNANDO DANZIGER

4 PRINCÍPIOS E MODELOS BÁSICOS DE ANÁLISE |

DIRCEU DE ALENCAR VELLOSO

PAULO EDUARDO LIMA DIi SANTA MARIA

FRANCISCO DE REZENDE LOPES

5 SEGURANÇA DAS FUNDAÇÕES E ESCAVAÇÕES

WALDEMAR HACIIICII

163

197

FUNDAÇÕES

6 CONCEPÇÃO DE OBRAS DE FUNDAÇÕES | 21 1

DIRCEU VELLOSO


7 ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE

FUNDAÇÕES RASAS | 227

ALBERTO IIENRIQUES TEIXEIRA

NELSON SILVEIRA DEGODOY

8 ANÁLISE E PROJETO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS

8.1 ESTACAS | 265

LUCIANO DÉCOURT

8.2 TUBULÒES E CAIXÕES | 302

JOSÉ HENRIQUE ALBIERO

JOSÉ CARLOS ÂNGELO CINTRA

9 EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS | 329

9.1 ESTACAS MOLDADAS "IN LOCO" | 329

9.1.1 ESTACAS TIPO FRANKI | 329

CLÓVIS MARIO MOREIRA MAIA

9.1.2 ESTACAS ESCAVADAS SEM LAMA BENTONÍTICAI 336

FREDERICO FAI.CONI

NÉUO DESCIO FÍGARO

JOÃO MAITIIAS DE SOUZA FILHO

9.1.3 ESTACAS TIPO HÉLICE CONTINUAI 34S

WILUAM ROBERTO ANTUNES

HÉLVIO TAROZZO

9.1.4 ESTACAS ESCAVADAS COM LAMA BENTONÍTICA1348

JOSÉ LUIZ SAES

9.1.5 ESTACAS INJETADAS 1361

URBANO RODRIGUEZ ALONSO

9.2 ESTACAS PRÉ-MOLDADAS 1373


9.3 TUBULÒES E CAIXÕES | 400


SIGMUNDO GOLOMBEK

265

10 FUNDAÇÕES SUJEITAS A ESFORÇOS DINÂMICOS | 409

JOSfl MARIA DE CAMARGO BARROS

WAIDEMAR HAC!IICII

11 FUNDAÇÕES DE ESTRUTURAS

JAYMI: RICARDO DE MELLO

FRANCIS BOGOSSIAN

12 REFORÇO DE FUNDAÇÕES | 471

MAU RI GOTUEB

JAIME DE AZEVEDO GUSMÃO FILHO

OFFSHORE" 443

CONTENÇÕES

13 OBRAS DE CONTENÇÃO: TIPOS, MÉTODOS

CONSTRUTIVOS, DIFICULDADES EXECUTIVAS | 497

STELVIO M. T. RANZINI

A RS UNI O NEGROJR.

14 CONCEPÇÃO DE OBRAS DE CONTENÇÃO

JOSÉ LUIZ SAES

FI-RNANDO REDOVÇAS STUCCHI

JARfíAS MIUTIISKY

15 ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE

ESCAVAÇÕES E CONTENÇÕES | 537

JAIME DOMINGOS MARZIONNA

CARLOS EDUARDO MOREIRA MAFFEI

ARGIMIRO ALVAREZ FERREIRA

ARMANDO NEGREIROS CAPUTO

517

OBRAS COMPLEMENTARES

16 REBAIXAMENTO E DRENAGEM | 581

IVAN GRANDIS

LUIZ GUILHERME F. S. DE MELLO

17 TIRANTES I 603

CARMO T. YASSUDA

PAULO HENRIQUE VIEIRA DIAS

18 REFORÇO DO TERRENO | 641

MAURÍCIO ABRAM EM O

AKIRA KOSHIMA

ALBERTO CASATIZIRUS

QUALIDADE

OS AUTORES

19 REQUISITOS DA QUALIDADE DAS FUNDAÇÕES | 693

CLÁUDIO MIC! IA EL WOLLE

VERA FERNANDES IIAClIICII

20 VERIFICAÇAO DE DESEMPENHO | 723

SUSSUMU NIYAMA

NFJSON A OKI

PAULO ROBERTO CIIAMECKI

BIOGRAFIAS 755

INTRODUÇÃO 1 HISTÓRIA DAS FUNDAÇÕES 11 7

ANTONIO DIAS FERRAZ NÁPOLES / MILTON VARGAS

2 PROPRIEDADES DOS SOLOS | 51

CARLOS DIi SOUSA PINTO

3 INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS 111 9

ARTHUR RODRIGUES QUARESMA /LUCIANO DÉCOURT/

ARTUR RODRIGUES QUARESMA PILIIO/

MÁRCIO DE SOUZA SOARES DE ALMEIDA /

FERNANDO DANZIGER

4 PRINCÍPIOS E MODELOS BÁSICOS DE ANÁLISE | 1 63

DIRCEU DE ALENCAR VELLOSO / PAULO EDUARDO UMA DE SANTA MARIA /


5 SEGURANÇA DAS FUNDAÇÕES E ESCAVAÇÕES | 1 97

WALDEMAR HACHICH

CAPÍTULO 1

HISTÓRIA DAS FUNDAÇÕES

1 .A - UMA BREVE HISTÓRIA DAS FUNDAÇÕES

ANTONIO DIAS FERRAZ NÁPOLES NETO

1.1 INTRODUÇÃO

A apresentação do histórico da matéria a que

uni livro se propõe, em seu capitulo inicial, obriga

a que este seja necessariamente conciso. Acontece

que fundações (ou infra-estruturas) são coisas que

não subsistem por si sós, são sempre fundações

de alguma coisa (superestruturas). Dai o histórico

condensado precisar, também necessariamente,

incluir algo sobre superestruturas, embora de maneira

mais singela e mais concisa ainda. Se, mais,

considerar-se que as práticas tanto de super como

de infra-estruturas sempre tiveram fone conotação

cultural, resulta claro, de tudo isso, que uma história

tia técnica das fundações deve ser mais

conceituai do que factual; no sentido de que, ligada

ã cultura do homem desde a pré-história, foi

formando seus conceitos como sínteses de toda

uma vasta e multimilenar experiência construtiva.

Este saber empírico foi se acumulando ao longo

dos tempos, e o fato de existirem, ainda hoje, muitas

de suas construcões, datadas de muitos séculos,

mostra o valor e a importância dessa experiência

acumulada. Sabemos que, salvo precursoras contribuições

tratando de pressões de terras (Vauban,

Bélidor e sobretudo Coulomb), só no século passado

tal experiência recebeu significativas contribuições

de ciências afins (mesmo sem esquecer

os valiosos subsídios gerais de sábiosVdo

Renascimento, como Leonardo e Galileu e até da

Antigüidade, como Arquimedes», e só neste século

XX foi cientificamente teorizada na engenharia.

A chamada Geotecnologia, como coroamento

de tudo isso e como parte da ciência e da arte do

engenheiro, é de nossos dias.

1.2 PRÉ-HISTÓRIA E HISTÓRIA ANTIGA

Mais sensível ao clima que outros animais do

Paleolitico, o homem procurou abrigar-se primeiro

em grutas e cavernas e, onde não existiam, tratou

de improvisar abrigos imitando-as, pois alguns

tinham os seus pisos a mais de 2 m abaixo do

nível do terreno adjacente, enquanto outros eram

escavações verticais, como poços rasos. Assim, é

provável que, no Neolítico, quando o homem que

na idade anterior já aprendera a lascar a pedra e.

agora sedentário, construiu suas primeiras cabanas.

já tivesse alguma noção empírica sobre a resistência

e a estabilidade dos materiais da crosta

terrestre. Tais choupanas eram de madeira, leves

portanto, mas quando construídas ã beira dos lagos,

sobre estacas elevadas — as pai a fitas —. devem ter

proporcionado idéias adicionais sobre a resistência

do solo. Cabanas feitas de pedra eram mais raras,

só onde não havia madeira ou em sítios batidos

por ventos intensos. Novas experiências devem ter

proporcionado as construções megalíticas da Idade

do Bronze, como as de Sronehenge. mas principalmente

nos zigurates dos suméiios e seus sucessores

na Mesopotâmia. Já antes, no Neolítico, o

homem usara principalmente a terra para construir

pequenos montes chatos e largos, em geral

para jazigos, conhecidos na Europr. como tumnli.

mas encontrados também nas Américas pré-históricas.

No Brasil, coisas semelhantes foram os

sambaquis ou casqueiros. Todavia, ainda no início

da Idade do Ferro, as construções de madeira eram

comuns, mas o fato importante da idade dos metais

foi que estes propiciaram as ferramentas para o trato

dos materiais e para perfurar o sob (encontradas

também entre os Incas), facilitando a introdução

das precursoras das estacas de hoje. A propósito das

palafitas, acredita-se hoje que não ficavam sobre estacas

dentro d água, mas sobre andas (espécie de "pernas

de pau") às margeas dos lagos, pois foram encontradas

várias de suas plataformas superpostas, sugerindo

reconstrução após ruptura uii apodrecimento

de suas pernas de sustentação. Essa prática de

superposição, mas como aproveitamento de algo já

feito, estendeu-se a fundações de obras da Antigüidade,

como se verá.

Nos antigos impérios do Oriente Próximo, os

materiais de construção passaram a ser o tijolo

cerâmico e a pedra, aquele na Mesopotâmia e esta

no F.gito. Os terrenos que recebiam suas construções

maiores e mais pesadas em geral cediam e as

construções miam ou eram demolidas, com po>terior

aproveitamento dos escombros, uma vez que

não havia fundações preparadas, como em épocas

mais modernas se passou a fazer. Assim, obras

como as de palácios e templos eram assentes sobre

fundações arrumadas com restos de outras estruturas

ou paredes, misturados com terra e tudo

socado. Assim, as edificações eram sucessivamente

colocadas umas sobre as outras, ou melhor, o resto

destas, resultando, no tempo, um escalonamento

de acordo com suas idades. Nào obstante, muitas

permaneceram ao longo dos séculos, a despeito

de certos arqueologistas opinarem que essas fundações,

tanto cm qualidade como em profundidade,

eram uma das características mais fracas da

técnica construtiva de então. Data dessa época,

cerca de 17 séculos A.C., o primeiro código dc

obras conhecido, ode Ha mura bi, rei da Babilônia.

Nele as deficiências construtivas já apontadas se

refletem nas duras penalidades a que estavam

sujeitos os construtores cujas obras fracassassem.

Dos impérios do Oriente Próximo, o seguinte seria

o dos hititas, que nada deixaram digno dc registro.

a não ser uma estrada calçada na Ásia Menor

e, como precursores, um tipo de fundação dc

blocos de pedra aparelhados e dispostos em camadas,

muito mais tarde usado pelos gregos com

o nome de ortostatos.

Dc um modo geral, cientes das dificuldades, principalmente

em terrenos fracos, procuraram os

antigos, onde era possível, como cm casas, aliviar

as estruturas sobre as fundações; estas iam desde

faxinas simples dc caniços até fundações feitas

com tijolos secos ao sol (tijolos crus, cm oposição

aos tijolos cozidos cm fornos que vieram depois)

assentados com barro, muitas vezes em mistura

com betume e mastique (Dcrry e Williams, 1%1).

Com o tempo descobriram que aqueles tijolos

podiam ser melhorados cm sua resistência (à tração)

bem como dc trincas de secagem, pela adição

dc palhas à sua massa (adobe), como também

que, intercalando os mesmos caniços entre

as camadas dc tijolos, o conjunto passava a funcionar

melhor como bloco, principalmente nos

recalques. Os tijolos também evoluíram, passando

a ser cozidos em fornos, como foi dito.

Um tipo dc construção que se encontra desde o

Paleolítico, estendendo-se pelo Neolítico e Antigüidade,

é o agrupamento dc habitações cm forma

circular, escavado às vezes até 1 m abaixo do

nível do terreno e com furos centrais ou periféricos

para os postes (às vezes, ossos de mamute)

que sustentavam o teto das cabanas. Nestes furos

as fundações individuais eram o próprio terreno

ou sobre pedras, o que depois evoluiu para paredes

de pedra de 60-80 cm de altura à volta das

cabanas, com fundações corridas, portanto, Este

estágio construtivo é curioso, pois se revela mais

como estágio cultural do que histórico, uma vez

que se estende desde restos encontrados na Europa

Ocidental, Chipre, Rússia, China, Japão, até

construções !>em mais modernas, bastante semelhantes,

dc índios sul-americanos e de lapòcs.

I.3.A. AS FUNDAÇÕES NA IDADE CLÁSSICA

Os gregos, a despeito da beleza de sua arquitetura,

pouco inovaram técnica e materialmente, a

nào ser no uso do mármore e da pedra calcária e

no trato das pedras em geral, pois se preocupavam

mais com a função das parles construtivas.

Suas primeiras culturas, a cretense e a miccnica,

diferiam em seus palácios, como o dc Cncssos,

que nào eram fortificados em Creta, potência insular,

mas o eram em Miccnas, no Pcloponeso.

Com isso os palácios crctenses eram ampliações

de suas casas, chegando estas ate três pavimentos,

fundadas sobre pedaços de pedras, paredes

de tijolos crus com pilares de pedras c demais

estruturas de madeira. Suas culturas seguintes continuaram

basicamente a usar os mesmos materiais.

madeira e pedra, esta quando nas fundações,

em blocos rústicos ou aparelhados. Datam dessa

época as primeiras estradas calçadas a pedra, canais,

aquedutos e pontes, estas dc madeira, algumas

com pilares de tijolos. £ de se notar que a

madeira continuou a ser material importante, mesmo

a partir do século VI A.C. quando a arquitetura

grega começou a brilhar com seus pórticos e

colunatas em seus palácios e templos travejados

com vigas dc pedra, mas com tetos de troncos

justapostos e cobertos por colchão dc terra. Entretanto

estes novos tipos construtivos eram

concentradores de cargas nas fundações, que passaram

a ser feitas de blocos superpostos, cujas

partes superiores, aparentes, eram os chamados

ortostatos. Estes se constituíam de duas ou três

camadas de blocos alongados de pedras aparelhadas

cm ângulos retos, justapostos e, em geral,

grampeados uns aos outros. A parte nào visível

era formada por pedras menos aparelhadas e misturadas.

por exemplo, com cascalho, mas o mais

importante é que os ortostatos proporcionavam

melhor distribuição das cargas nas fundações, ama

vez que suas juntas verticais desencontradas tendiam

a uniformizar as pressões, obviando, assim,

recalques diferenciais. As fundações menores, em

vez de serem corridas, tinham sapatas isoladas (almofadas

de pedra). Mas em lugares de terrenos

fracos as escavações recebiam, primeiro, uma camada

dc terra misturada com cinzas de carvão (e

até com este mesmo), uma camada de terra

apiloada, ou mesmo uma mistura de calcário mole

com pedregulho. Muito mais raras eram as fundações

cobrindo toda a área de construção, em geral

quando esta área era toda carregada. Nesse caso

eram formadas por camadas sucessivas de blocos

ou lajotas dc pedra apoiadas sobre uma camada de

fundo dc pedra e argila misturadas. Em alguns casos

usaram estacas dc madeira, cravadas por máquinas.

que se imagina sejam derivadas de máquinas

dc guerra, usadas para perfurar muralhas e portões.

Em Alexandria os gregos adquiriram mais a

herança das técnicas construtivas dos velhos impérios,

mas foi cm Roma que a técnica da construção

em geral e das fundações em particular avançou significativamente,

pois estas passaram a recelx.*r mais

cargas, em virtude de obras mais pesadas que as

dos gregos. Isto se deu com a introdução do arco —

herança etrusca — e da abóbada, a preparação do

cimento romano a partir da mistura de pozolana

com calcário, e daí o concreto, pela adição de

pedaços de pedra ou de tijolos cozidos. Este novo

material, o concreto, dadas suas excelentes condições

ile moldagem, passou nào só a ser empregado

cm fundações, como também na construçào

de arcos e domos, entre estes o do impressionante

Panteão de Roma (110-125 D.C.).

Os arcos permitiram a construção de imponentes

aquedutos e pontes que, juntamente com

portos e as celebradas estradas e fortifícaçòes romanas,

marcaram, pode dizer-se, o aparecimento

da engenharia civil e militar no mundo ocidental.

Ao contrário dos gregos que. com exceção

do historiador Heródoto, pouco escreveram

sobre construções, os romanos tiveram até um

tratadista (no reinado de Augusto) da matéria,

na pessoa do engenheiro militar e arquiteto

Vitrúvio ("De re architectura"). Sua obra traz,

em vários capítulos, interessantes passagens

sobre fundações, em que trata desde suas questões

mais simples como largura e profundidade

— esta maior do que aquela — até preocupação

com a distribuição de suas cargas, como a

inserção de uma base com diâmetro de 1,5 vez

o da coluna entre esta e a sua fundação, bem

assim entre esta e a parede que sustenta etc.,

denotando sempre preocupação com cargas

transmitidas ao solo e a resistência deste. Em

duas passagens, vê-se ter sido ele precursor das

fundações por abóbadas invertidas e da

compactação de terrenos fracos pela cravaçào

de estacas de madeira, bem como do uso de

ensecadeiras para construir fundações

subaquáticas. Tais ensecadeiras eram feitas de

uma dupla fila de estacas (de troncos de árvores,

mas dotados de ponta de ferro.», com o espaço

entre filas preenchido por argila amassada

em cestos de junco bem arrumados. A água interior

era esvaziada por rodas de alcatruzes. A

diferença do que hoje se faz está apenas no uso

de estacas-pranchas metálicas e de bombas, em

vez de rodas. As fundações e os pilares eram

construídos dentro delas com cimento pozolànico

e muitos desses pilares eram protegidos por corta-águas

a montante, para evitar o solapamento

de suas fundações por erosão. A construção de

fundações, primeiro com tijolos crus e depois cozidos,

devidamente travadas, e em seguida com

concreto de cimento, cresceu e culminou com fundações

como a circular do Coliseu, uma laje com

170 m de diâmetro, e a do Panteão, assente sobre

uma viga de fundação em forma de anel de concreto,

mais larga que as paredes, mas que mesmo

assim apresentou problemas, obrigando a reforços.

Os romanos, como os gregos, também usaram

estacas de madeira como fundações. Vitrúvio,

ao lado de varias recomendações, diz apenas que

deviam ser cravadas por máquinas.

Do ponto de vista da geotecnologia moderna é de

assinalar-se que tanto Vitrúvio (1 séc. A.C.), como Plínio

(I séc. D.C.) reconlieceram a existência do atiito nas

areias, principalmente nas de grãos angulosos.

1.4 A TÉCNICA NA IDADE MÉDIA E ATÉ O

RENASCIMENTO

Iodos os progressos técnicos alcançados durante

a idade clássica foram, infelizmente, bastante

descurados nos tempos medievais, tanto cm cuidados

com dimensões e situações, como com materiais.

Dai um número considerável de colapsos

(cm conseqüência de situações desfavoráveis) de

construções, a despeito da beleza de suas fachadas.

Muitas excederam a capacidade de carga de

seus terrenos de fundação e as que nào desapareceram

apresentam-se hoje danificadas por trincas

ou inclinações, ao passo que outras recalcaram

excessivamente. Menciona-se, por exemplo, que

em virtude das características puramente casuais,

principalmente das fundações dessas obras, as

corporações de construtores comumcnte só davam

garantia de, no máximo, dez anos contra riscos

de colapso. Esse declínio nas artes de construir

é, segundo certos historiadores, característica

marcante do que chamam de a idade das trevas

e que, na Inglaterra (Dcrry e Williams, 1961),

a fabricacào de tijolos foi virtualmente uma arte

perdida em favor da pedra. Outros dizem que o

melhor, no Ocidente, veio significativamente de

Constantinopla, isto é, da ininterrupta tradição

construtiva dos romanos. Exemplo: a igreja de

Santa Sofia. Também significativamente, manuscritos

de Vitrúvio (Marco Vitrúvio foi lio) foram

achados cm MM c publicados em 1486.

Entretanto, as construções medievais eram grandes,

como atestam seus castelos, e alguns progressos

sempre se verificaram. Em algumas dessas obras

de porte que tinham suas fundações sobre faxinas,

estas evoluíram para verdadeiros assoalhos de

madeira no fundo das escavações levadas até o

nível d água. Em outras obras, como pontes, cm

virtude mesmo dos problemas já referidos, os cuidados

de construção de fundações eram agora

facilitados pelo bombeamento das ensecadeiras,

pelos bate-cstacas acionados por iodas de pé ou

de água e também pelo uso do cimento pozolànico

italiano, impermeável. Onde a correnteza tornava

difícil a construção de pilares, optava-se por um

arco único, que assim foi aumentando de vão ate

70 m. Também progrediram as fundações sobre

estacas de madeira, principalmente em equipamentos:

por volta de 1250, Villard de Honnicourt inventou

uma serra para cortar cabeças dessas estacas

debaixo dágua e, em M50, Francesco Di

Giorgio projetou um bate-estaca já próximo dos

modernos.

Esses progressos foram se acentuando pelos fins

dos tempos medievais e em seu tratado De re

aetlificatoria", de M85, Alberti vai até a construção

de eclusas cm canais. Veio o Renascimento,

também no campo científico e então fulgiram os

gênios de Leonardo e Galileu. Leonardo da Vinci,

na arquitetura, na construção c até na engenharia,

apresentou projetos de bate-estacas e

ensecadeiras. Galilco Galilei, nào só reuniu tudo

que a ciência do século XVI tinha trazido para a

arte da construção, mas também pelos seus estudos

sobre a flexào de vigas acabou por fundar a

Resistência dos Materiais. O livro sobre técnicas

construtivas mais conhecido dessa época, escrito

por Philibert de 1'Orme ( 1561), tratava até de fundações

fluviais e marítimas e já se intitulava: invenções

para a boa construção e a baixo custo".

1.5 MARCOS ANTIGOS, MEDIEVAIS E

RENASCENTISTAS

Das construções que resistiram aos séculos, muitas

apresentam algum tipo de deformação causada

por suas superestruturas em suas fundações,

por deficiências destas, ou por condições desfavoráveis

em seus terrenos de apoio. Kérisel

(Kérisel. 19S5) aponta quatro situações gerais:solos

muito compressiveis, taxas de compressão do sole»

elevadas (500-1000 kPa), momentos de tombamento

nas superestruturas e conseqüente carregamento

excêntrico das fundações, e obras edi fica das em

cima de taludes naturais. As conseqüências foram

deformações como rachaduras, afundamentos

(recalques lotais), inclinações (recalques diferenciais)

e deslizamentos. Relacionam-se, a seguir,

alguns exemplos mais notórios, bem comt» cenas

condições supervenientes no tempo e no espaço.

Pirâmides — A maior existente, a de Quéops,

no Egito, está fundada sobre rocha e nào tem

recalques típicos, embora as camadas de pedra

mostrem ligeira eurvatura, atribuídas a deformação

elástica dc sua base. Antes dessa grande pirâmide

(150 m de altura), quatro outras foram

construídas: Saqquarah, Meidum e as duas

Dahsluir (sul e none). As duas primeiras foram

assentadas sobre rocha, tendo Saqquarah, nos seus

70 m de altura, seis seqüências de pedras fortemente

escalonadas. A pirâmide de Meidum, hoje,

é o resto do que teriam sido três formas anteriores

com 92 m de altura. É uma das pirâmides mais

estudadas. Já a terceira, Dahsluir Sul, foi fundada

sobre argila rija e sofreu deformações. Ela teria

sido uma nova tentativa de pirâmide perfeita, isto

é. com seus lados retos e nào em degraus, mas

acnhrm com redução dc altura (140 m :i 105 m) e

seus lados encurvados. Isso talvez tenha levado à

construção da Dahsluir Norte, uma pirâmide perfeita.

com dimensões mais modestas e fundada

sobre rocha. Essas quatro estruturas representariam

assim um desenvolvimento de cerca de um

século, a partir de 2700 A.C.. que se coroou com a

grande pirâmide de Quéops. As outras duas que

com ela são conhecidas como as três pirâmides

de Gizé (a primeira das sete maravilhas do mundo

antigo), respectivamente de Quéfrem e de

Miquerinos, são posteriores, nessa ordem, e menores.

Vale lembrar que se a pirâmide de Quéops

poderia ser considerada como a maior construcào

isolada antes do século XX, Sowers (Sowers, 1981),

apresenta a pirâmide de Tepanapa, cm Cholula,

no Vale do México, com quase o dobro na base,

mas cerca da metade da altura daquela pirâmide

egípcia. Condições de fundação menos favoráveis

no Vale? (Ver Nota 1, em 1.11).

Templos e castelos — F.m contraposição ac que

acaba de se ver, cita-se o pagode budista de Phra

Patliom Chedi (Tailândia, c. 30o A.C.): com seção

vertical aproximadamente triangular, 115 m de altura

e c. 5.000 MN de peso sobre uma base circular

de 158 m de diâmetro, fundado na argila mole de

Bangcoc, recalcou uniformemente 2.5 m. Dois outros

pagodes, estes em forma de torres, são de mencionar-se:

Suzliou (960 A.C.) e Longhua (977 D.C.),

ambos na China. O de Suzliou é inclinado, 'i7 m

de alto, c. 50.000 kN de peso, sobre base octogonal

de 5.2 ni de lado, fundado em argila de consistência

variável, cobrindo de 2,6 m a 5,8 m um talude

natural rochoso. Sua inclinação prossegue e, segundo

Kérisel (1985), a uma velocidade/ano •» vezes

a da Torre de Pisa. requerendo estabilização. O

pagode de Longhua, com 40 m de altura, embora

fundado em solo aluvial (representado por siltes e

argilas moles), com pressão admissível de nào mais

que 80 kPa, nào apresenta deformações. Em virtude

disso, na década de 50, foi feita uma investigação

restrita que revelou uma base de alvenaria de

tijolos sobre leito de madeira, este por sua vez sobre

estacas de madeira com reduzido espaçamento

e profundidade desconhecida. De acordo com

Kérisel (1985), esta seria uma das primeiras fundações

em faxina cobrindo toda a área de apoio e

ainda sobre estacas que se construiu no mundo. O

maior templo budista existente, Borobodur (.lava,

c. 800 D.C.), apresenta a peculiaridade de não só

se apoiar mas também encobrir um outeiro de tufo

t apeado por argila, através de terraços escalonados

e muros de arrimo. Teve problemas de estabi idade

devido ao clima chuvoso, principalmente com

os muros de arrimo e sua restauração, incluindo

drenagem adequada, foi custeada pela Unesco.cuja

equipe técnica incluiu, naturalmente, engenheiros

geotécnicos.

No Ocidente, devido a cargas excêntricas nas

fundações (mas às vezes também defeitos estruturais

como observa Kérisel (1985) sobre o colí.pso

das igrejas de Cluny III e Beauvais), são notáves as

deformações sofridas pelas Igrejas de Santa Maria

Ia Real dei Sur (Espanha), Vézeley (França) e Iiigia

Sofia (Istambul). Especial por suas características

geotécnicas, o mosteiro de York (Inglaterra), diz

Kérisel (1985), além de um subsolo bem conhecido,

apresentou problemas como o colapso da torre

principal, tombamento de paredes, recalques

diferenciais devidos tanto a altas concentrações

de cargas como a áreas pré-adensadas por construções

anteriores. Igualmente especial por sua posição

a 100 m dc altura sobre o topo e íngremes

encostas é a abadia do Monte Saint Michel (entre

a Normandia e a Bretanha). Suas fundações nào

são conhecidas, mas o monte é de granito

feldspático c granulito sobre os quais se apoiam,

do lado externo, notáveis muros de an imo de conirafortes,

maravilhas, como diz Kérisel (1985), que

parecem continuação das próprias encostas.

Torres e campanários — Muitas construções em

forma de torre eram. na maioria, campanários e,

por semelhança, minaretes e até obeliscos. Mais

sensíveis aos problemas construtivos já apontados,

várias dessas torres se inclinaram e muitas desabaram;

uma foi demolida em 1892 — a Torre Nova de

Saragoça, c.1500 D.C., altura de 56 m e inclinação

de 4,6%. O curioso com relação a esta torre é que

teve problemas estruturais, pois suas fundações

eram perfeitas. Das que ruíram. Kérisel (1985) cita

números impressionantes: de 200 só em Bolonha,

apenas 30 permaneceram; em Veneza, a mesma coisa

c também algo semelhante na Espanha. Todavia.

são as torres inclinadas as que despeitam mais

interesse geral, seja pelo resultado inesperado e

duradouro de sua construção, seja pela sua beleza,

como a de Pisa. Entretanto, o caráter instável de

muitas delas torna difícil a obtenção de dados, principalmente

de seus terrenos de fundação. Salxr-se,

por exemplo, que a taxa de inclinação da Torre de

Pisa aumenta quando se fazem sondagens nas suas

proximidades. Esses subsolos variam desde 5 m de

turfa até argilas firmes mas com lentes de gesso em

processo de dissolução. A primeira condição afeta

a torre da igreja de Santa Catarina em I lambuigo,

do XIII século, fundada sobre base de madeira suportada

por estacas de madeira que atravessam a

turfa até a areia subjacente; com sérios recalques e

inclinação de 6% foi subfundada em 1968. o que

estabilizou a inclinação e minimizou os recalques.

A segunda condição é a da Torre de Asinclli, do

ano de 1100 em Bolonha, com 97 m de altura e

base de 9 m x 9 m sobre bloco de fundação de 5 m

de altura e 10,4 m x 10,\ m e que se supõe sobre

estacas; sua inclinação é de 6.5 seg/ano. Sua vizinha,

a apenas 11 m de distância e metade de sua

altura, a Torre de Gerisenda já se inclinou, entretanto,

quase três vezes mais. Outras torres inclinadas

são: ainda na Itália, a Ghirlandina, em Modena,

do ano de 1099; com 88 m de altura e recalque nào

uniforme tem, em virtude disso, se inclinado até

2.6%; a Torre de Nevyansk, na Rússia; a tia catedral

e da igreja Marien em l.ubeck. Alemanha; e o campanário

de St. Moritz, na Suíça. Este. sobre talude

natural já com movimento extremamente lento (rastejo

ou "creep"), agravou esse movimento, sofrendo

a torre rotação e translaçào. Uma primeira tentativa

de sustá-la, com a construção de um grande muro

de pé de contrafortes, nào deu resultado. Uma segunda

foi a ancoragem desse muro por tirantes no

talude, apenas com sucesso parcial, pois a zona de

ancoragem, ela própria, está sujeita a movimentos.

O minarete Al-Halxla, em Mossul (Iraque, XI século),

com inclinação de 9% foi estabilizado através

de subfundação por estacas-raízes, a custo dc inclinações

adicionais durante a refundacão. Quanto a

obeliscos, o mais alto até hoje levantado (,M m). o

de Axum (Abissínia), sabe-se apenas que datai Io de

antes de Cristo, encontra-se tombado e paitido, sem

que se sailxi se desabou ou foi denulxido.

Torre de Pisa — Este famoso monumento,

construído lentamente de 1174 a 1350. apresentou,

já com cerca de 10 m de altira, inclinações

que, entretanto, pareceram se estabilizar em 1186.

enquanto os recalques continuavam lentamente.

Em 1838 a torre foi dada como em equilíbrio, o

que se mostrou ilusório, como se verá. Com 5^ m

de altura e 15.700 toneladas de peso, exibindo

excelente trabalho em pedra e em rejuntamentos

(o que, quando pobres, causou problemas em outras

obras inclinadas), foi, entretanto, deficientemente

fundada, apoiada a pouca profundidade,

através de uma fundação em forma de anel de 20

m de diâmetro sobre um depósito aluvial de areia

silto-argilosa, no qual descarrega mais de 5 kg/

cur (514 kPa, segundo Kérisel). Abaixo dessa camada,

uma outra de areia com lentes de argila

sobreadensada do lado sul. exatamente o lado das

inc linações predominantes, inclinações que, como

mostraram medições a partir de 1935. se dão também

em outras direções, parecendo, por vezes,

cíclicas. Ao mesmo tempo, essa rotação, hoje da

ordem dos 10%, ocasionou um recalque de cerca

de 3 m. A uns 8 m abaixo das fundações existe

argila a cujo adensamento também se atribuiu o

que vem acontecendo. Outra explicação, mais aceita,

é a falta de capacidade de carga da areia de

fundação, o que levou as autoridades a fazerem,

segundo Kiynine (Nota 2, 1.11), injeções de cimento

de alta resistência, mais de 1000 t. através

de 361 furos de 2", ainda segundo Krynine. Além

disso, uma vala aberta até quase 2 m de fundo ao

redor da torre mostrou a água tio lençol em movimento.

o que proporcionou outra explicação, que

seria a da erosão. Medidas mais recentes mostraram

movimento do terreno para SW nas vizinhanças

da torre e. ultimamente, arqueólogos descobriram

uma tendência a deslizamento na direção

«.Io leito soterrado de um canal nas proximidades.

De qualquer maneira, o bombeamento de água

do subsolo na área foi suspenso, o que restabeleceu

o nível tio lençol freático. Notou-se, então,

estabilização dos recalques, o que conduz à seguinte

constatação: antes, o momento de lombamento

aumentando com a inclinação e o recalque,

este concorria para aumentar o momento resistente

sobre a parte enterrada da toire, contribuin

tio. assim, para uma certa constância na velocidade

de inclinação; com a estabilização dos

recalques, o momento de tombaiv.ento continua

aumentando sem aquela contribuição resistente e

dai a tendência do terreno adjacente se mover

acompanhando a torre. A complexidade e a seriedade

tia situação do monumento têm motivado

seu estudo por parte de notáveis personalidades

geotécnicas e por vários grupos internacionais. Em

1972 foi feita uma competição internacional pela

estabilização tia torre, sem decisão, a despeito de

muitas propostas. Depois desse insucesso, constituiu-se

uma comissão italiana, presidida por M.

Jamiolkowski. atual presidente da ISSMFE (1995); esta

comissão vinha trabalhando na estabilização do monumento,

fechado ã visitação pública, quando, recentemente,

inesperado acréscimo da inclinação se

verificou. A situação foi reavaliada e iniciou-se um

amplo reforço estrutura-fundação, seguido de redução

controlada do recalque diferencial por indução

de recalque adicional do lado menos recalcado.

Veneza — Edificada sobre uma laguna com

espessos leitos de solos aluviais não adensados,

proporcionou uma notável experiência de construção

em solos moles, experiência que incluía,

assim, uma certa convivência com recalques elevados.

ao mesmo tempo que com cuidadosas

técnicas construtivas, mas relativamente simples

e baratas. Estas técnicas usavam até lançar novas

fundações sobre antigas, que cobriam áreas

assim já adensadas, e, em novos locais de fundação,

blocos escalonados sobre grupos de estacas

de madeira abaixo do nível dágua. Uma

estrutura que ficasse apoiada em ambos os sistemas

seria então logicamente isostática, por

causa dos recalques diferenciais. Duas construções

notáveis dessa cidade são os "campaniles'

de São Marcos e de Burano. Este, com 53 ni de

altura, e que se inclinou de até c. 5,8%, passou

por uma tentativa de estabilização em 1964; vinte

anos depois estava com 6,4%. O de São Marcos,

mais conhecido, com seus 98 m de altura, desabou

em 1902, devido a uma combinação de falhas

estruturais com fundações deficientes. Estas,

compostas de estacas de madeira, recobertas

por uma pranchada também de madeira, após

mil anos de serviço, estavam em tão bom estado

que as estacas foram conservadas na reconstrução

(Nota 3. 1.11), terminada em 1912, mas o

perímetro da nova fundação foi aumentado de

80%. Duas outras obras, também notáveis, são

as pontes de Rialto (1588-92) e dos Três Arcos

(1688). A primeira, mais conhecida, com vão único

de 26,4 m, teve os dois encontros de sua

abóboda cuidadosamente fundados: cada um deles

sobre \ 600 estacas curtas «) 15 cm, 3.3 m)

muito próximas e escalonadas em três grupos que

permitiam dar, a cada encontro, a inclinação necessária.

Já a segunda, apesar de erigida um século

depois, não teve o mesmo cuidado, de forma

que veio a sofrer restauração em 1979-80.

Foram utilizadas estacas-raízes o a perfuração foi

feita de cima e através da alvenaria dos dois encontros

e dos dois pilares dos três vãos (os laterais,

com 6 m cada, e o central, com 12 m). Foi,

assim, possível determinar o nível das fundações

originais, muito rasas, tanto nos encontros como

sob os dois pilares no fundo do rio, sobre uma

argila siltosa que, com 3 a 4 m, recobre um leito

arenoso, penetrado pelas estacas-ralzes.

Em épocas mais recentes, a extração de água do

subsolo em áreas industriais vizinhas, no continente,

levou Veneza a recalcar vários milímetros por ano, o

que foi contornado por legislação rigorosa, mas a cidade

teve de conviver com os lecalques havidos.

7.6 SÉCULOS XVII E XVIII

Este período se iniciou com importantes eventos

na engenharia em geral e na geotecnia em

particular. Apesar de Vauban, primeiro nome

ilustre do período, ter sido grande vulto d;i engenharia

militar, foi a partir de então que começou

a separação entre esta e a engenharia civil

(assim como, no século seguinte, estabeleceuse

nítida diferenciação entre engenheiros civis

e arquitetos). Os primeiros engenheiros civis reconhecidos

como tais foram os de pontes e calçadas

(1720, embora só mais tarde Smeaton viesse

a usar a designação), o que levou ã criação,

em 1747. da Ecole des Fonts et Chauisées

(como, no fim do século, com a Revolução, a

École Polytechnique). Mas, voltando a Vauban,

foi ele escolhido pelo rei como Comissário Geral

de Fortificaçòes. Levou as linhas de defesa

para fora e além dos muros das cidades, como

também desenvolveu nas fortificaçòes uma série

de plataformas para a artilharia. É fácil de

perceber a importância que passaram a ter os

muros de arrimo em fundações. Embora usados.

juntamente com os contrafortes, desde a

mais remota antigüidade a partir da

Mesopotâmia, e depois, na Grécia e em Roma,

eram construídos por sentimento fundado na experiência,

quanto a dimensões e profunidade.

Foi Vitrúvio, mais uma vez, quem primeiro escreveu

sobre eles, mas tratava-se de uma série

de recomendações, muito pertinentes, quanto á

sua escavação, assentamento, dimensões e

verticalidade, principalmente quando usados

como fundações, bem como a importância dos

seus contrafortes. Mas dezesseis séculos depois

e embora, antes dele. outros tenham escrito

sobre fortificaçòes, foi Vauban quem primeiro

visualizou a conjunção de ações entre solo e

estrutura de retenção e deixou escritos e desenhos

a respeito que, como observa Kérisel

(1985), constituíram o núcleo para os desenvolvimentos

que. sobre o tema, fizeram os engenheiros

dos dois séculos seguintes. A grande

experiência de Vauban foi adquirida na construção

de cerca de 300 fortificaçòes, umas poucas

das quais sobre argilas, onde experimentou

as dificuldades peculiares a esse material.

Vauban atuou também nos grandes trabalhos de

canais mandados fazer por Luís XIV. Mas nesse

tempo, em virtude de muitos colapsos de pilares

de pontes malfundados, os rios também ganharam

atenção e as fundações de pontes passaram

a ser feias em ilhas artificiais. Ora, estas

ilhas obstruíam o canal do rio de tal maneira,

que se voltou ao uso das ensecadeiras. Estas,

agora esgotadas por meio de bombeamento,

eram em seguida escavadas por dentro até o

nível de fundação dos pilares. Como variante,

de Labelye introduziu o uso dos caixões de

madeira que eram afundados para se assentarem

no leito do rio previamente nivelado por

dragagem. As primeiras camadas de fundação

eram, então, diretamente colocadas sobre o fundo

de madeira do caixão, enquanto as paredes

destes eram posteriormente recuperadas

No início do século XVIII. a experiência acumulada

até Vauban começou a ser teorizada, no

que seriam os primórdios da mecânica dos solos.

Esse período, que Skempton (Skempton, 1985)

chama de pré-clássico, caracterizado por teorias

empíricas sobre pressões de terra baseadas no

chamado ângulo de talude natural e no peso específico

do solo, apresenta nomes como, cronologicamente:

H. Gautier (1717), jâ separando claramente

os aterros animados em de areia pura,

"terra comum" (provavelmente solo misturado)

e argila, e acrescentando àqueles dois parâmetros

dos três tipos de solo a propriedade de serem

permeáveis os dois primeiros tipos e impermeável

o terceiro (argilas); B.F. Bélidor (1729) em

seu famoso livro "La Science des Ingénieurs...",

claramente dirigido tanto a engenheiros militares

como civis (republicado um século depois, em

1830, com simples acréscimos de notas de

rodapé), trata teórica e numericamente das pressões

de terra e amplia, com respeito a fundações

(possíveis ou não), os tipos de solo dados por

Gautier, começando por rocha, dividindo as areias

em soltas e compactas, as terras em secas e úmidas

e, depois da argila, lembra a existência de terrenos

turfosos, inadequados para fundações; F. Gadroy

(1746) tratou de pressões sobre muros, mas abordando.

pela primeira vez, as superfícies de

deslizamento e as fendas observadas à superfície

de aterros animados reais, que ele tentou

reproduzir em modelo em caixas cie areia mas de

dimensões reduzidas; J.R. Perronet (1769). primeiro

diretor da École des Ponts et Chaussées,

escreveu sobre pontes, mas também memória pioneira

sobre estabilidade de taludes de terra, distinguindo

jã taludes naturais e de aterros e apontando

o efeito da água sobre sua instabilidade. Por

extensão trata da resistência de atrito no

escorregamento e sua relação com tensões, e

implica a noção de que o ângulo de talude natural

é igual ao ângulo de atrito. Finalmente.

Rondelet (1770) fez ensaios com modelos de

muros de arrimo maiores que os de Gadroy, medindo

vários ângulos de escorregamento.

No tocante a fundações, Feld (Feld, 1948) opina

que sua técnica a esse tempo já estava bem

estabelecida e lembra que J. II. Lambert (1772).

baseado na observação e na experimentação, foi

o primeiro a tentar racionalizar o projeto de fundações

por sapatas e por estacas.

1.7 HISTÓRIA MODERNA ATÉ 1920

O que Skempton (1985) chama de período clássico

da mecânica dos solos se inicia, ainda em

1776, com Coulomb. Charles Augustin Coulomb,

notável engenheiro e físico, praticamente inaugurou

o que viria a ser, século e meio mais tarde,

a ciência da Mecânica dos Solos. É interessante

notar que a clássica equação igualando a resistência

ao cisalhamento s do solo à sua coesão c mais

a tensão normal o vezes o coeficiente de atrito

tg(p<\o mesmo solo na adaptação, ou resumo, que

Skempton (1985) faz do trabalho de 1773 (publicado

em 1776) de Coulomb (que usa esforços S e

N, em lugar de tensões e coeficiente dc atrito 0 é

a primeira equação tio ThcoreticalSoil Mechanics"

de Terzaghi (1943). A diferença é, como se sabe,

que Coulomb e seus continuadores trabalharam

em termos de tensões totais e Terzaghi introduziu

o conceito tle tensões efetivas, na década de 1920.

A teoria sobre pressões tle terras em muros de

arrimo. que Coulomb desenvolveu, anotou corretamente

que a cunha de escorregamento na superfície

deste nào era plana mas encurvada, entretanto

bastante próxima do plano para este ser usado

como simplificação; que o ângulo deste plano

com a horizontal nào era o de talude natural, mas

dependia do coeficiente de atrito do solo (que

podia ser reduzido pela umidade); que o solo, além

do próprio, também desenvolvia atrito contra o

muro, o que dava sobre este um empuxo nào horizontal

(simplificação) mas inclinado e que esse

empuxo potlia ser aumentado pula percolação

d'ãgua no material an imado. Seus sucessores nesses

estudos foram principalmente: G.C.M.R. Prony

(1802). que difundiu a teoria (razoavelmente

verificada em ensaios de modelos de 1.5 m de alto

de Mayniel em 1808); .f.F. Français (1820), estendendo

o estudo a solos coesivos sobre muros com

tardoz (face interna) inclinado e a taludes de escavações;

C.L.M.H. Navier (1833), que continuou as

indagações sobre solos coesivos, principalmente sua

estabilidade a longo prazo (com iniemperismo) —

hipótese c - Oc com a penetração d'água (expansão);

eJ.V. Poncelet (1840), que introduziu o sírnlx>lo

<p para o ângulo (ainda igual ao de talude

natural) cuja tangente era até então chamada de

coeficiente tle atrito / e deu especial atenção às

fundações do muro (capacidade de carga e profundidade

destas, aumentando o empuxo passivo).

Sobre fundações propriamente, Fekl (1948) cita

dois nomes, Moreau (1827) e Niel (1835), e dois

fatos: a) o uso tle estacas de areia (que substituíam

estacas tle madeira, cravadas e arrancadas) bem como

de colchões tle areia para adensar e aumentar a resistência

tle solos lodosos e argilosos; b) a pesquisa

de distribuição de pressões aplicadas no solo

(pelas deformações nele induzidas). Todos esses

estudos eram experimentais, incluindo até provas

tle carga.

No meio tio século, três nomes ilustres contribuíram

para o progresso da mecânica dos solos

tle então: Collin, Rankine e Darcy. Alexandre CoIIin

(1846) dedicou-se aos taludes não animados dc

argila — cortes e aterros — e foi o primeiro a reconhecer

a coesão t: como resistência-limite da-argila

na ruptura (a curto e a longo prazo, de acordo com

a inclinação do talude e a ação do tempo) (Nota

4, 1.11). W.J.M. Rankine (1859) desenvolveu uma

teoria do campo de tensões baseada no parâmetro

(p, que ele chama de ângulo de repouso, deixando

íf>(p -f para talude natural. A despeito de Collin,

dez anos antes, Rankine considera a coesão c como

algo temporário, destrutível pelo ar e pela água e

pelas seqüências congela mento-degelo dos solos.

Com base na citada teoria tio campo de tensões,

derivou as conhecidas expressões para os coeficientes

de empuxo. ativo e passivo, e uma fórmula

dando a capacidade de carga de uma fundação a

profundidade D, mas sem considerar sua largura

li. I: de assinalar-se que os desenvolvimentos referidos

acima, colocados por Rankine em seu

Manual de Engenharia Civil (de 1862 e que, segundo

Skempton, permaneceu em uso na Inglaterra

até bem dentro do século XX), só em 1915

vieram a receber a consideração da coesão ç, por

Bell (empuxos e capacidade de carga, esta a primeira

expressão que incluía ç). M.P.G. Darcy

<1856), ilastre engenheiro de Ponts et Chaussées,

estudou a percolação dágua nas areias e definiu a

permeabilidade destas através de seu coeficiente k.

No último quartel do século, trabalhos experimentais

de G.H. Darwin (1883) e analíticos de J.V.

Boussinesq (1876,1883) sobre areias soltas e densas,

tornaram claro que (p, agora chamado ângulo

de atrito interno, era variável nas areias, diferente

e em geral maior que o ângulo de repouso, que é

daquele apenas um caso particular.

Do campo teórico-expe ri mental para o de aplicação,

o inicio do século XIX, na Inglaterra, teve

vários engenheiros com notável intuição sobre

concepções que fariam, no futuro, parte da ciência

geotécnica. Rennie, por exemplo, construiu um

grande armazém sobre fundações "flutuantes". O

que foi chamado de "pai da geologia inglesa",

William Smith, era engenheiro civil, com trabalhos

marcantes principalmente na construção de canais.

E os progressos posteriores tia geologia levaram ã

abertura de poços que, por sua vez, ensejaram novos

conhecimentos sobre o subsolo.

Mas também no campo da prática dos materiais,

a engenharia civil registrou consideráveis progressos.

O início da revolução industrial firmou o uso

do tijolo cerâmico nas construções, além das argamassas

e do concreto, este especialmente nas fundações.

O renomado engenheiro John Sineaton,

construtor do farol de Eddystone — e que foi o

primeiro a usar. para si mesmo, o título de engenheiro

civil (1768) — descobriu que misturas naturais

de calcário impurificado por argila davam

um cimento impermeável como o pozolànico e o

usou nas fundações daquele farol. Isto até levou

a uma patente, em 179(>, com o nome de cimento

romano, alusão âs duradouras obras romanas na

13rítânia. A despeito de que misturas naturais para

a fabricação de cimento tenham sido usadas, por

exemplo, nos Estados Unidos, até fins do século

passado, principalmente em obras de canais, já a

partir de 1820, na Inglaterra, misturas empíricas

de cimento foram tentadas, até que Aspdin. em

Wakefield. obteve um cimento pela calcinaçâo da

mistura de um calcário mole com argila. Seu atual

nome de Portland vem da patente de 182-1, como

alusão ã sua semelhança, quando endurecido, à

pedra calcária de Portland (Dorset). O concreto

desse cimento foi usado para cobrir o leito do rio

Tâmisa, no local da passagem do primeiro túnel

subfluvia! do mundo, ali construído por M.I. Bmnel

em 1828. A teoria da mistura tio calcário e argila

para a fabricação de cimento foi estabelecida em

1839 por L.J. Vicat, que o chamou de cimento hidráulico

e o usou no porto de Cherburgo.

Mas foi na construção de fundações que o concreto

passou a ter enorme importância, provocando,

inclusive, progressos nos equipamentos usados.

Tal importância chegou ao máximo com o

advento do concreto armado que, como se sabe,

começou humildemente, na França, com a fabricação

porj. Monier, em 1848, de cubas tle concreto

reforçado, no interior, por malhas de ferro, para

a plantação tle laranjeiras. Seguiram-se desenvolvimentos,

na Inglaterra, com W.B. Wilkinson; na

Alemanha, com Wayss & Freitag e M. Koenin; na

França, pelo próprio Monier e, mais tarde, por E.

Coignet e F. Ilennebique; e, nos Estados Unidos,

com T. llyatt e E.L. Ransome. IX* tal forma que,

além da construção tle grandes edifícios e pontes,

o concreto simples, o ciclópico e o armado tornaram-se

o principal material tle fundação, pois até

os alicerces de tijolo-duplo para paredes tle casas

se assentam sobre lastro tle concreto.

Voltando â geotécnica teórica, se o fim do século

XIX foi a época da conceituaçáo definitiva tio

ângulo tle atrito interno <p, o inicio do século XX

voltou a dar primazia âs argilas com a procura de

sua definitiva caracterização como material

geotécnico e que se valeu, de início, dos estudos

tle base agronômica tle Atterberg, na Suécia. Esses

estudos, que se realizaram em torno de 1910,

começaram com uma classificação granulométrica

dos solos, ficando as argilas como sendo aqueles

solos com grãos menores que 2 }.i (ou 0,002 mm)

em diâmetro. Logo Atterberg reconheceu a insuficiência

desse limite para assinalar a propriedade

física característica das argilas — a sua plasticidade

— e estabeleceu os hoje conhecidos como limites

tle consistência, o inferior como o início do estado

nào-plástico e o superior como início do estado

fluido (aos quais, em 1921, Terzaghi chamou

tle limites tle plasticidade e de liquidez, respectivamente).

A diferença entre esses tlois limites, que

Atterberg chamou tle índice tle plasticidade, levou

a uma primeira classificação numérica tle comportamento

tios solos. Na mesma época começaram

estudos tle características mecânicas das argilas,

especialmente cisalhamento, incluindo ensaios

e análises tle rupturas, iniciados por Frontard e

Késal. Jean Frontard estudou a ruptura e fez en-

saios sobre materiais do dique de Charmes e Jean

Résal os incluiu no seu tratado "Empuxo das terras:

teoria das terras cocsivas", ambos em 1910.

Pouco depois, na construção de muros de cais

em Rosyth, Arthur Langtry Bell realizou os primeiros

ensaios em caixa de cisalhamento sobre amostras

de argila razoavelmente indeformadas (resultados

publicados em 1915). Em 1910, outro caso

de cais, este de ruptura em argila mole de Stibcrg,

no porto de Gotemburgo, levou K.E. Petterson e

S. Hultin ã primeira análise (no caso, retroanálise)

pelo método do circulo de escorregamento, hoje

conhecido como método sueco das "fatias verticais".

O curioso é que, a despeito de se tratar de

argila mole e dos trabalhos de Bell, na referida

retro-analise de Petterson-Hultin, c foi desprezada

e com isso chegaram a um ç) baixo para a argila

mole. Isso levou, em 1917, T.F. Hellan, do porto

de Trondheim, a sugerir o contrário, que a análise

se fizesse com base na coesào. Daí, a primeira

análise com <p = 0 foi feita por Wolmar Fellenius

em 1918. que depois generalizou o método para

incluir simultaneamente na análise ccç);e, como

tais análises são feitas para o estado limite de equilíbrio,

Fellenius sugeriu, em projetos, a introdução

de um fator de segurança S aplicado diretamente

aos parâmetros, isto é. c/s <_• tg<p/s. Os problemas

ile estabilidade, então verificados, não se

deram só em obras portuárias, mas também em taludes

de traçados de estradas de ferro, o que levou

ã criação, em 1913 na Suécia, da Comissão

Gcotécnica Sueca, da qual Fellenius fez parte. Registraram-se

ainda problemas de estabilidade de

taludes em obras de canais, como os do canal de

Kiel e tio canal do Panamá, como antes, na abertura

do canal de Suez.

1.8 A FASE CONTEMPORÂNEA

O período contemporâneo da história geotécnica

começa necessariamente com Karl Terzaghi, o pai

da Mecânica dos Solos. Ao longo dos tempos e

dos mais variados lugares e pessoas, os desenvolvimentos

— baseados na experiência, ganha em

tentativas, erros e acertos, em experimentos, interpretações

e teorias — acumularam-se de tal

modo c com tal vulto que, observa Pcck (IVck,

1985), a Mecânica dos Solos teria nascido mesmo

sem Terzaghi. Mas, ao contrário e lembrando as

belas palavras de Skempton no 6"' ICSMFE (Nota

5, 1.11), pode dizer-se que Terzaghi foi o homem

certo na ocasião certa para promover tal aparecimento.

não só por sua capacidade de liderança,

mas principalmente por sua envergadura como engenheiro,

geólogo e cientista, e a determinação

com que analisou criticamente todo aquele gigantesco

acervo empírico; partiu, em seguida, para

um programa de pesquisas destinadas a elucidar,

complementar e descobrir tanto quanto fosse necessário

para consolidar, em bases cientificas, os

conhecimentos de uma nova ciência da Engenharia.

Esse programa, estabelecido em 1919, foi desenvolvido

na primeira metade da década seguinte

no Robert College, em Constaniinopla, com

ênfase sobre as argilas, como vinha acontecendo

nos últimos vinte anos. E, então, a partir da

permeabilidade dessas argilas, caiacteristicamente

de baixo coeficiente e, portanto, lento processo

de percolação, tendo, assim, decisiva influência

sobre o fenômeno da compressibilidade das

mesmas argilas, que Terzaghi introduziu o estudo

desse fenômeno com o nome de adensamento

(consolidação^; bem como da sua influência sobre

a resistência ao cisalhamento cas argilas, com

a caracterização precisa do ângulo de atrito interno

cp e da coesão ç. Estes dois aspectos e mais a

sua descoberta do princípio das pressões efetivas

(parte das pressões normais totais aplicadas e absolvidas

grão a grão pela fração sólida do solo, a

outra parte sendo absorvida pela água intersticial)

(Nota 6. 1.11) que condiciona os dois fenômenos,

adensamento e cisalhamento, constituem os três

marcos básicos da moderna Mecânica dos Solos.

Acompanhando esses estudos experimentais, publicou

trabalhos em 1921 e 1923, eem 1924 apresentou

a sua teoria sobre o já referido adensamento

e o princípio das pressões efetivas no Congresso

Internacional de Mecânica Aplicada (Delft,

Holanda). Nesse mesmo ano, como coroamento

de tudo, concluiu o seu tratado fundador da nova

ciência,' Erdbaumechanik", publicado no ano seguinte

(1925) (Nota 7, 1.11). Já se nota neste

evidência do tratamento científico das questões

geotécnicas quando, por exemplo, aponta a coesão

como podendo ser real ou aparente esta desaparecendo

por total imersâo ou total secf.mento do solo.

No fim do mesmo ano de 1925 um resumo, sob

o nome de Principies of Soil Mechanics, foi publicado

cm oito artigos na revista "Engineering News

Record" (Nota 8, 1.11) e, em 1926, como livro,

pela McGraw-Hill, N.Y., sob o mesmo título. Estes

latos balizam tanto a segunda metade da década

ile 20, que Terzaghi passou nos Estados Unidos,

como a sua mudança de atividades visando ao

esclarecimento do campo profissional, principalmente

em fundações e geotécnica de estradas.

Nesta, a ênfase voltou-se para a classificação e

propriedades físicas dos solos, e naquelas em dois

trabalhos básicos: "Modem Concepiioiis

Concerning Foundation Engineering" (fins de

1925) e "The Science of Foundations" (1927) (Nota

9. 1.11). Aqueles três marcos básicos da Mecânica

dos Solos que apontamos acima (coesão, atrito

interno e pressões efetivas), Terzaghi apresentava

de maneira mais clara e acessível: os dois primeiros

como resistências de argilas e areias tipicas,

respectivamente; e, em vez de citar pressões efetivas,

aqueles conceitos que elas vieram revolucionar,

ou seja. tensâo-deformaçâo nos solos (propriedades

então chamadas "elásticas", como

compressibilidade-adensamento, para diferenciar

de propriedades limites na ruptura em estado "plás-

tico'); e permeabilidade nos solos (com os fenômenos

de percolação e capilaridade).

Mas, no tocante a fundações, a questão que evidentemente

interessa mais de perto é a das suas

ccndiçòes de suporte. O prcblema da capacidade

de carga dos solos tem sido, ao longo dos tempos,

praticamente abordado através de: a) pressões

admissíveis codificadas; b) provas de carga; e c) teorias

ou métodos de cálculo dessa capacidade. As

chamadas pressões admissíveis "tradicionais" foram

sempre baseadas na experiência da prática

pessoal ou coletiva (aqui. via de regra,

especificadas em códigos locais ou regionais) e

representam apenas valores gentis para solos típicos.

em casos "fora de dúvida", isto é, nào sujeitos

a limitações e peculiaridades localizadas. As

provas de carga, embora usando a aparência de

um método de experimentação direta, só têm hoje

valor auxiliar, em virtude das quase incontornáveis

dificuldades ligadas a dimensões, principalmente

da área de carregamento direto. Na fase pré-científica

da técnica, eram comuns placas de prova de 30

cm x 30 cm para atingir pressões expressivas com

cargas de reação moderadas e, em geral, um só

ensaio. Houve até uma tentativa (fórmula de

Housel) de cálculo de pressão admissível a partir

de parâmetros obtidos em. no mínimo, duas provas

e levando em conta nào só a compressão

(área), mas também o cisalhamento (perímetro)

produzidos no solo pela superfície carregada; mas,

ainda, com as limitações, diante das construções

reais, de área carregada, alcance em profundidade

e variações locais. Daí as tentativas que, desde

Rankine, se fizeram para calcular uma capacidade

de carga-limite e dividi-la por um fator de segurança.

Os métodos resultantes já comportam duas

limitações iniciais: a suposição de que o solo é

homogêneo e que a fundação é corrida ou contínua

(faixa carregada de comprimento indefinido)

para análise plana. A primeira tentativa, a de

Rankine, imaginava uma superfície de ruptura nào

contínua abaixo do corpo de fundação, portanto

irreal, e só aplicável a solos pulverulentos (só<p).

Foi visto também que, 60 anos após, Bell estendeu-a

a solos coesivos, introduzindo a coesão ç

na expressão da capacidade de carga. Vieram logo

antes e depois: Krey (1913) com seu círculo de

atrito (<p) e Prandtl (1920-24), cujo esquema sobre

ruptura plástica dc metais foi aproveitado com a

introdução do peso específico y do solo (c,ç>) e da

largura 2 b da fundação. Terzaghi, que em 1925

deduzira uma expressão para a capacidade de

carga a partir do equilíbrio de prismas ativos e

passivos definidos pela largura 2 b e a profundidade

zda fundação, em 1913 e em estudo detalhado

(Terzaghi, 1943) voltou ao esquema das superfícies

de ruptura contínuas, semelhantes à de

Prandtl, introduziu a noção de ruptura por

cisalhamento geral (solos densos, pouca deformação

antes da ruptura) e a da cisalhamento local

(solo fofo, deformação acentuada, antes da ruptura)

e fundação rasa e profunda, aquela sendo a

que se situa a profundidade em geral menor ou

no máximo igual à largura da fundação. Conside

rou ainda os casos de fundações com bases lisas

ou rugosas. Os resultados das análises levaram a

expressões dc três termos, cada um ligado a um

dos chamados fatores de capacidade tle carga: N t.,

N e N (cisalhamento geral) e N\. N\, c N/

(cisalhamento local), dependentes unicamente de

tp. Aqueles três termos contêm, respectivamente,

a coesão c, a profundidade z e a largura 2b da

fundação corrida. Para fundações rasas com comprimento

aproximadamente igual à largura «circulares,

quadradas e retangulares) a analise matemática

é mais complicada e Terzaghi adaptou com

coeficientes baseados na experiência disponível

os termos, para usar os mesmos fatores de capacidade

de carga. Para fundações profundas (por

exemplo: tubulòes), acrescentou à expressão da

fundação rasa um quarto termo igual à superfície

lateral da fundação profunda multiplicada por um

fator de atrito e adesividade, ambos laterais.

Mas fundações profundas são também as fundações

por estacas, cuja capacidade de carga foi,

igualmente e desde o princípio do século XX. procurada

por teorias sem sucesso, como a de Stern

(1908) e a de Dõrr (1922). Do ponto de vista estático,

Terzaghi estendeu o raciocínio, que acaba de

ser visto, sobre fundações profundas, às fundações

por estacas, englobando os três primeiros termos

sob a designação de resistência de ponta e o quarto

termo com o nome de resistência de atrito lateral.

lí claro que sendo aqueles três primeiros termos

já adaptados da teoria das fundações corridas

para as de forma circular ou quadrada, a sua extensão,

para estacas com seções circular (estacas

cilíndricas ou cônicas alongadas) e quadrada (estacas

prismáticas) é uma segunda aproximação, que

serve ao menos para estimar o limite inferior da

resistência de ponta, enquanto o atrito lateral é

medido, algumas vezes e sob forma dinâmica, em

ensaios de arrancamento ou estimado com base

na experiência local sobre os vários tipos de solo.

Este talvez seja ainda o melhor apoio para o cálculo

empírico, pois o atrito lateral varia, seja a

estaca de madeira, de concreto ou metálica, rora

disso, a única possibilidade é a da medida direta

da capacidade de carga até a ruptura, em uma prova

de carga da estaca. Do ponto de vista dinâmico,

desde há muito que st; tentou obtê-la usando dados

da cravaçáo e parâmetros baseados na teoria

do choque newtoniano e chegando às chamadas

fórmulas de estacas. As mais antigas são as de

Eytelwein (1820) e Sanders (1850). Da mais inconsistente,

a de Wellington (1888) ou fórmula

"Engineering News", como é conhecida, a:é a

menos inconsistente, a de Hiley (1925), todas elas

são teoricamente deficientes, como o demonstrou

Cummings (1940) (Nota 10, 1.11) e, em geral, usadas

apenas na comparação com a capacidade de

carga determinada pelos meios antes relacionados.

Do ponto de vista histórico, é interessante mencionar

que o fato hoje conhecido e explicado de

ter, em geral, um grupo de estacas uma capacidade

total inferior à soma das de suas estacas, já

fora há um século pressentida pelo engenheiro

de fundações americano Sooysmith (1896). Ainda

com respeito à capacidade de suporte e prova

de carga de estaca, mencione-se a invenção por

Lazarus White das estacas pré-ensaiadas uma a

uma, hoje mais usadas em trabalhos de

refundaçào. Mencione-se, por fim, que o receio

de uma estaca carregada, dada a sua esbeltez,

ficar sujeita a flambagem, principalmente se só

com resistência de ponta e cravada em solo mole,

já foi afastado pela análise, que mostrou ser remota

essa possibilidade.

Em duas de suas obras marcantes, já referidas,

do início da geotecnia moderna, Terzaghi, no ultimo

da série de 8 artigos publicados na

"Engineering News Record", advertia que são três

os requisitos para um bom uso dos novos conhecimentos:

um sólido apoio na teoria desses conhecimentos,

um sistema de classificação de solos

que permitisse uma correlação confiável entre

os fatos observados (os chamados histórico

de casos) e, como extensão deste, capacidade para

visualizar analogias simplificadas mas confiáveis

representando as complexas condições e os problemas

postos pela Natureza; e, em a "Ciência

das Fundações", com relação a estas, adverte que

seus problemas são de tal caráter que não permitem

um tratamento estritamente teórico-matcmático,

e que o único meio de contornar, de forma

eficiente, essa dificuldade consiste em identificar

o que aconteceu em casos anteriores e similares,

o tipo de solo nestes presente, o porquê das operações

realizadas darem tais ou quais resultados;

e que, finalmente, o acúmulo sistematizado de

conhecimentos empíricos assim adquiridos e verificados

através de adequada investigação do

solo permitirão que a engenharia de fundações

se desenvolva como uma ciência semi-empirica.

Todo o esforço que acabamos de ver continuou

em nível mundial e coroou-se em 1936 com a realização

na Universidade de I larvand (Cambridge, Mass.,

U.S.A.) do I Congresso Internacional de Mecânica

dos Solos e Engenharia de Fundações (I ICSMFE,

da sua designação em inglês). Este foi marcado

por três eventos memoráveis: os 300 anos de

Harvard, a inauguração oficial de um novo e importante

campo da ciência aplicada, como disse

seu fundador. Terzaghi, e daí a idéia da criação tia

sua sociedade internacional, hoje ISSMFE, que infelizmente

teve de aguardar 12 anos para ser instalada

em Roterdã (1948), em virtude da II Guerra

Mundial. No seu discurso presidencial de abertura,

significativamente chamado por seu autor de

"Relação entre Mecânica dos Solos e Engenharia

de Fundações", Karl Terzaghi falou do que era a

mecânica dos solos, dominada por teorias que

davam um tratamento puramente abstrato aos problemas

do comportamento dos solos, estes tomados

como materiais ideais, "cujas propriedades

podiam ser descritas em cinco linhas"; e o que

veio a ser a Mecânica dos Solos, e o conhecimento

intimo (resultante dos avanços :1a década desde

o "Erdbaumechanik") das múltiplas e complexas

propriedades dos diferentes tipos de solo. Para

descrever, continua Terzaghi, todís as importantes

propriedades práticas das terras, tais como a

natureza as produziu, necessitar-se-ia de um livro

"de bom tamanho". Aí está a explicação da mudança

radical e necessária daquelas teorias, cujas

falhas resultavam inexplicáveis (e eram por isso

chamadas de "atos de Deus"), para um conjunto

organizado e realista de conhecimentos. Para chegar

a isto, conta Terzaghi que decidiu, no fim da

segunda década deste século, fazer um levantamento

geral de tudo que a engenharia tinha publicado

sobre geotecnia a partir de 1850. Resultou,

diz ele, que todo material assim recolhido

continha menos informação positiva que a contida

nos dois primeiros volumes do I ICSMFE. E

dessa comparação advieram três notáveis mudanças:

uma grande melhoria na quartidade e qualidade

das informações sobre a observação de estruturas

em tamanho natural, a eliminação do crônico

antagonismo entre teoria e prática, e a substituição

da fé cega em regras e prescrições por

adequada evidencia. E, para continuar aproveitando

essas mudanças, três outras medidas: um

método de descrever o solo (.uma nomenclatura

qualificativa) de compreensão c portanto de aceitação

generalizada, observações racionais e

confiáveis não sujeitas a interpretações, e relatórios

a respeito contendo todos os fatores vitais do

relatado. Com um realismo e uma modéstia própria

dos verdadeiros cientistas e técnicos, Terzaghi

escreveu a propósito estas palavras de ouro: 4 Nossas

teorias serão substituídas por outras melhores,

mas os resultados de observações conscíenciosas

no campo ficarão como um patrimônio

duradouro de inestimável valor para a nossa profissão".

No tocante a fundações, os Anais do I ICSMFE

já trazem desde implementações de ensaios in

situ' como o do cone holandês ("deep sounding"),

variados estudos e aplicações sobre distribuição

de pressões no subsolo, adensamento e recalques

(pré-adensamento, adensamento secundário, por

subsidência, por pré-carregamcnto, por rebaixamento

do lençol d agua etc.), me horamento de

solos (injeções, eletroosmose) até solos expansivos,

solos congelados e dinâmica dos solos, incluindo

liquefaçâo e fundações de máquinas.

O interregno de 12 anos (1936-48) dos congressos

e da associação internacional geotécnicos não

afetou o desenvolvimento da especialidade que,

ao contrário, se estendeu pelo mundo. Em 1939.

Terzaghi publicou "Mecânica dos Solos — um

Novo Capítulo da Ciência da Engenharia" (Nota

11, 1.11), que em sentido oposto ao da "A Ciência

das Fundações" (de 1927, mas dirigido às bases

tecnocicntíficas), entretanto na mesma linha e a

despeito do título, foi dirigido á prática da nova

profissão. Mesmo a longa duração da II Guerra

Mundial, que tomou metade desse período, nào

tolheu aquele desenvolvimento, trazendo até novas

ações no estudo e na construcão das infraestruturas

rodoviária (que já se iniciara no fim da

década anterior) e aeroportuária, principalmente.

Terzaghi, que já era então o principal consultor e

o guia inspirador desse desenvolvimento, viajou,

por isso mesmo, pelo mundo inteiro (só nào esteve

na Austrália e na Antártida, diz Peck.). inclusive

mais de uma vez no Brasil (estabilidade de encostas

na Serra do Mar, metrô de São Paulo, conferências,

barragens). Em 1943, reunindo o que já

apresentara e mais todos os desenvolvimentos

havidos, inclusive novas proposições suas (como

a teoria gemi da cunha sobre pressões de terras

animadas, além de nova teoria sobre capacidade

de carga, como já visto), publicou o seu segundo

livro clássico. "Thcoretical Soil Mechanics" Terzaghi

(Terzaghi, 1943), e em 1948 (com Ralph B. Peck),

"Soil Mechanics in Engineering Practice", Oérzaghi

and Peck, 1948). Estes dois livros c mais o de

Donald W. Taylor (que, com Glenr.on Gilboy, foram

os fundadores da escola geotécnica do MIT),

também de 1948, "Fundamentais of Soil

Mechanics" (Taylor, 19i8;, cuidadosa e demorada

(700 páginas!) apresentação técnica de todos os

fundamentos da ciência geotécnica, esses três livros

marcam definitivamente o início da fase moderna

dessa nova ciência. Juntamente com esses

três pioneiros e preciso citar a extraordinária figura

de outro, Arthur Casagrande, por seu saber e

por sua capacidade de trabalho (que atingiu um

máximo com o otimismo revelado na convocação

e depois na organização do 1 ICSMFE, de que foi

secretario-geral com pleno sucesso, contrariando

o ceticismo de muitos, inclusive Terzaghi).

Casagrande, que esteve muitas vezes no Brasil

como consultor (é mesmo nome ligado ao desenvolvimento

da geotecnia brasileira, tendo sido

condecorado com a Ordem de Rio Branco) foi o

fundador da escola geotécnica de Harvard e recelx*u

de seus colaboradores uma homenagem de

reconhecimento, com a publicação do Casagrande

Volume (como Terzaghi já havia sitio antes homenageado

com o Terzaghi Volume, ou "From Thcory

to Practice in Soil Mechanics") (Nota 12. 1.11). O

livro de homenagem a Casagrande foi intitulado

de "Embankmcnt-Dam Engineering" (Nota 13,

1.11), mas além desse campo em que Casagrande

muito se distinguiu, o seu trabalho pioneiro c

posterior se estendeu a toda a Mecânica dos Solos

e aplicações. Nos seus vários escritos sobre

Fundações, por exemplo, encontram-se dois da

fase de consolidação científica dessa técnica: "The

Structure of Clay and its Impoiianct in Foundation

Engineering" (1932) e "Application of Soil

Mechanics in Designing Building Foundations"

(1942, com a colaboração de R.E. Fadum). O primeiro

foi publicado no "Journal" da Boston Society

of Civil Engineers (vol. 19, p. K>8-209) e o segundo

nos " Proceedings" da American Society of Civil

Engineers (ASCE.) (vol. 68, p. 1487-1520).

O ano de 1948 teve dois importantes eventos.

Em junho foi lançado o primeiro número de

"Géotechnique" pela The Geotechnical Society, de

Londres, graças aos esforços de R. Glossop e H.Q.

Golder. A sociedade nacional britânica publicou

mais três números semestrais que, com o primeiro.

constituíram o Vol. I (19-18-49). A partir do n u 1

do Vol. II (1950-51) a publicação passou para a

responsabilidade da Institution of Civil Engir.eens

(I.C.E.), também de Londres, que acrescentou ao

nome "Géotechnique" o subtítulo "The International

Journal of Soil Mechanics", como é até hoje (vol. XLV,

cm 1995). A partir do n-1 de março de 1952 (vol. III,

1952-53) a publicação tornou-se trimestral. Cutra

importante contribuição da 1CE foi a publicação da

"Bibliography on Soil Mechanics", de 1920 (mas

incluindo trabalhos importantes anteriores) até 1959;

na década de 60 apareceram as bibliografias sistemáticas

com fichários. ou resumos como os publicados

pela entidade geotécnica nacional da Alemanha.

O segundo evento dc 1918 foi o II ICSMFE, reunido

em Roterdã, Holanda. A prova de quanto a

especialidade avançou no período 1936-48 se traduz

por três vezes mais participantes que em 1936.

no I Congresso, e pelos trabalhos apresentados

em 7 volumes dos "Proceedings". No vol. VI destes

estão os Estatutos, então adotados, da

International Society of Soil Mechanics and

Foundation Engineering (ISSMFE). O fato cie a

sociedade adotar em seu nome, tal como no dos

seus Congressos internacionais, a menção â Engenharia

de Fundações mostra a importância

maior desta técnica como campo de aplicação da

Mecânica dos Solos. Os trabalhos apresentados

no II ICSMFE cobriram, tal como no 1, todo o campo

da geotecnia até então praticada, com destaque

para: 1) estudos e pesquisas (com ensaios)

de Skempton, e deste com Golder, sobre a resistência

ao corte das argilas saturadas, baseada só

na coesão (a chamada hipótese <p=0) e 2) para o

desenvolvimento de equipamentos de medidas

daquela resistência "in situ", como o chamado

ensaio de penetração contínua do já citado cone

holandês, hoje conhecido como CPT; e a apresentação.

por Carlson, do aparelho sueco então

designado por trado (ou ferramenta) rotatório e

que veio a ser o conhecido ensaio (de campo) de

paleias ("vnne test"), especial para nrgila.s meles.

Para a nossa geotecnia, é importante assinalar que,

se no I ICSMFE o Brasil, só apresentara uma inscrição

(a do eng. A.W.K. Billings, da antiga Light

òv- Power) e nenhum trabalho, já no II ICSMFE

enviou uma delegação chefiada por Odair Gr ilo,

inscrevendo onze participantes; e apresentou seis

trabalhos, três discussões e três informes sobre

laboratórios geotécnicos. Dos seis trabalhos, um

era de cunho regional. Este tipo de estudo foi

incentivado em geral por Terzaghi em seu discurso

dc abertura, quando disse: "... é tarefa dos

engenheiros de... e dos do Brasil prover-nos com

informações concernentes a solos residuais".

O III ICSMFE (Zurique e Lausanne, 1953; retomou

a discussão dos Estatutos da ISSMFH, em virtude

da experiência ganha em sua vigência de 5

anos e das propostas de emendas recebidas e aprovou

o texto definitivo dos mesmos estatutos, em

inglês e francês. Os trabalhos técnicos apresentados

revelaram importante continuação dos dois

Congressos anteriores, com duas sessões dedicadas

a fundações (diretas e por estacas), e assim os três,

segundo Folque (Folque, 1992) marcam o encerramento

do que ele chama de período clássico da

Mecânica dos Solos. Tantos foram os avanços deste

período, que é ainda Folque (1992) quem chama

a atenção para as primeiras tentativas de aplicação

da reologia na interpretação do comportamento

dos solos, apresentadas neste III ICSMFE.

O Brasil, além de irês discussões, voltou a apresentar

seis trabalhos, dos quais três eram sobre

solos residuais.

Mas fora tios Congressos e dentro desse período

»lássico, há ainda importantes fatos a mencionar.

O primeiro deles é o aparecimento da dinâmica

dos solos, quase contemporâneo da estática. A

propósito, Folque (1902) observa que, no mundo

fechado da antiga URSS, houve uma como que

simultaneidade com o mundo ocidental e cita duas

obras, em russo, de 1934: "Fundamentos de Mecânica

dos Solos", de Tsytowitcli, e "Fundamentos

de Dinâmica das Massas Terrosas", de Gersevanov.

De fato, nesta última os soviéticos já no I ICSMFE

apresentaram trabalhos, numa época em que, no

Ocidente, só a Degebo (sigla da antiga Associação

Alemã de Pesquisas em Mecânica dos Solos)

fazia estudos a respeito e nos quais se distinguiram

Lorenz, Hertwig e Ramspeck, entre outros, e

na URSS principalmente D.D. Barkan. Tais estudos,

então, já encaravam as vibrações no solo sob

o duplo aspecto de seus usos e aplicações, como

da proteção contra seus efeitos. Entre aqueles usos

e no tocante a fundações, a aplicação das ondas

elásticas do impacto de cravaçào no cálculo de

estacas (Kanschin e Plutalov, I ICSMFE) e no caso

da proteção, as vibrações produzidas pelas máquinas

e induzidas no terreno por suas fundações,

pelo risco de ressonância das freqüências naturais

deste com as daquelas máquinas. Barkan continuou

seus estudos e. em 1949. publicou seu livro

"Dinâmica de Bases e Fundações", hoje um

clássico no assunto, traduzido para várias línguas.

Outros precursores foram: na Inglaterra, Crockett

e Hammond; nos EUA, Tschebotarioff e Crandall;

e na Suíça. Bendel.

Outro campo de estudos abordado desde o 1

ICSMFE é o das fundações sob condições

especialíssimas, em grandes áreas de solos fracos,

das quais o exemplo típico é o da Cidade do México;

aí as construções históricas, fundadas sobre

argilas leves (Nota 14, 1.11) de estrutura floeulenta

e origem eólica (estendendo-se a centenas de

metros de profundidade), apresentam recalques

que hoje se medem por metros; as subest rim iras

modernas, que não se apóiam sobre estacas muito

longas, são fundações verdadeiramente flutuantes

sobre o solo, procurando minimizar-se os

recalques pela escavação tle uma quantidade (profundidade)

de solo de peso igual ao da estrutura

que nele se vai implantar. Estes trabalhos foram

relatados desde o 1 e o II ICSMFEs pelos ilustres

engenheiros mexicanos José Cuevas e Nabor

Carrillo, este estudando especialmente o problema

do afundamento da cidade pela retirada de

água subterrânea (Nota 15, 1.10. Outras cidades

que se fazem notar também pelo subsolo fraco

são: Boston, Nova Orleans, Bangcoc, Xangai, alem

de Veneza, como já foi visto; e. no Brasil, áreas do

Rio, Santos e Recife. (Nota 16, 1.11). Quando a

esse problema se junta o da extração de água para

fins domésticos ou industriais, a situação se agrava

e a National Geographic Society cita, além das

já referidas, cidades como Londres, Tóquio, Osaka,

Taipei e Mouston.

Fundamental como é para a implantação de infrae.struturas

confiáveis, o reconhecimento do subsolo

foi desde logo cogitado no período que estamos

considerando. Como as sondagens para fins

geotecnicos são, em geral, de profundidade moderada,

tratou-se de transformar as sondas geológicas

tle percussão num equipamento mais leve, principalmente

para uso em áreas urbanas e restritas. Ao

mesmo tempo, procurou-se tirar proveito da

amostraçáo que na mesma sondagem geotécnica se

faz por meio tle amostradores padronizados, cravados

por golpes tle peso padronizado, caindo de

altura também padronizada, para medir o que se

convencionou chamar tle "resistência à penetração ,

isto é, número de golpes do peso para uma penetração

também fixada, correspondente â capacidade

(comprimento interno) do amostrador. Essa medida,

hoje universalmente conhecida como SPT(de

"standard penetration test"), é a mais generalizada

(nào para obter parâmetros de cálculo, mas sim índices

comparativos tle consistência ou compacidade

dos solos penetrados) entre todos os ensaios de

campo. Além dos amostradores "de reconhecimento"

(amostras semideformadas), houve um notável

desenvolvimento de amostradores para a obtenção

tle amostras indeformadas, em que se distinguiram

Kjellman, Kallstenius (aigilas) e Bisliop (areias).

A referência básica para o que acaba tle ser

apontado é o trabalho tle H.A. Mohr, "Exploration

of Soil Condiiions and Sampling Operations",

publicada pela Universidade de Ilarvard em sua

"Soil Mechanics Series" n" 21, 1943 (esta é a 3 a edição;

houve antes a 2 a edição, em 1940, e a I a edição

em 193/), e a obra para consultas detalhadas é

0 monumental relatório (mais de 500 páginas) de

M. Juul Ilvorslev. "Subsurface Exploration and

Sampling of Soils for Civil Engineering Purposes",

publicado cm 1949 pela Watenvays Experimental

Station dos EUA e patrocinado, entre outros, pela

1 larvard e pela ASCE.

Entretanto, por mais cuidados que recebam em

sua extração, as amostras indeformadas ainda apresentam

a inevitável limitação representada pela

descompressão que experimentam ao serem retiradas

de sua posição natural, e daí a importância

dos ensaios "in situ". Começa-se lembrando as provas

de carga que foram melhoradas: as diretas no

terreno (placas de, no mínimo, 0,8m de lado ou

de diâmetro), as sobre estacas e até sobre fundações

acabadas, como tubulòcs (estas, executadas

como as anteriores, são todavia de montagem mais

difícil pelas grandes cargas tle reação que exigem)

Sobre os equipamentos, para medidas de campo,

|á mencionamos o cone (holandês, nào confundir

com o ensaio sueco tle mesmo nome, que é de

laboratório, quando mede a penetração de um

cone em queda livre sobre a amostra de solo, ou,

no caso tio chamado penetrômetro de bolso, o

cone é comprimido por uma mola), o chamado

ensaio CPT ide "cone penetration test"), e o de

paletas Cvane test"); outro aparelho bastante antigo,

pois sua idéia deve-se a Kõgler, no início da

década de 30, é o hoje chamado pressiômetro,

aperfeiçoado e depois introduzido (1956-57) por

Ménard, já no período que Folque (1992) chama de

moderno. E, falando tle equipamentos, nào se pode

esquecer um aparelho, também tio início do período

clássico, introduzido por Terzaghi: um simples

nível d'água, mas dotado de micrômetros (até

0,01 mm, confiável até 0,1 mm) e destinado à medida

de recalques das fundações em serviço — um ensaio

'a posteriori" tio projeto executado, destinado

à verificação deste, como taml^ém ao desenvolvimento

empírico-científico tias técnicas tle fundações.

Para concluir, dois fatos que certamente coroam

toda a intensa atividade de ensino, pesquisa e

desenvolvimento tio período clássico: 1) a total e

definitiva aceitação da nova ciência geotécnica,

tanto por parte das universidades (currículos e pesquisas),

como tios profissionais da engenharia; 2)

como conseqüência tlisso, a elucidação satisfatória

das dúvidas ainda existentes no mais difícil capítulo

da Mecânica tios Solos quando passa da teoria

para os solos reais — o da resistência ao

cisalhamento. Tal foi o resultado tle uma Research

Confercnce on Shear Strength of cohesive Soils",

especialmente convocada e realizada (já dentro

do chamado período moderno) na Universidade

do Colorado (Boulder, 1960). Os "Proceedings",

de quase 1.200 páginas compactas, dizem bem da

importância desse encontro nos anais tia Mecânica

dos Solos. Como já foi dito, Folque (199U,

considera o chamado período moderno começando

depois dc 1953 e se estendendo até o VII

ICSMFE (México, 1969). A razão, diz ele, é que

até este último "os Relatórios dos Congressos veicularam

informações fundamentais". Estes Congressos

foram o IV (Londres. 1957), V (Paris, 1961)

e VI (Montreal, 1965), até o VII. O período moderno,

continua Folque (1991), se caracteriza pela

"intensa procura tle teorizaçòes... com base nos

princípios fundamentais". Muito disso se viu no

IV Congresso (Londres), que Folque considera o

mais importante depois do I (1936); foi o último a

que Terzaghi presidiu, como sempre, com intensa

participação técnica, principalmente na parte das

fundações, particularmente importante nesse Congresso.

Milton Vargas foi Relator Geral da Divisão

III: "Techniques of Field Measurement and Sampling",

na qual o ensaio de penetração SPT foi tratado pela

primeira vez em nível internacional.

O ano de 1957 marcou também o surgimento

da Mecânica tias Rochas. Como a Geologia do engenheiro

já se fazia presente desde o I Congresso

(e especialmente no III), podia-se, agora, escrever

a expressão tle integração das ciências geotécnicas:

Mecânica dos Solas + Mecânica das Rtxlias + Geola

gia de Engenharia « Geotécnica.

O Congresso de Paris (V, 1961) continuou a apresentação

dos desenvolvimentos tle Londres, mas

agora, observa Folque (1992), em profundidade

no trato das matérias e em qualidade. Pela primeira

vez apresentou-se uma correlação entre as medidas

do SPT e do CPT e até entre o SPT e o coeficiente

tle compressibilidadc. Já na parte de estacas,

Milton Vargas ofereceu reparos à correlação

entre aquelas medidas e a capacidade de carga

das estacas. Para ele, SPT e CPT seriam, antes, índices

de propriedades dos solos. Entretanto, no VI

ICSMFE (Montreal, 1965), que foi uma espécie de

continuação tio anterior, o assunto voltou, desta vez

sobre uma correlação entre o CPT de ponta e o

módulo edométrico (também chamado módulo tle

deformação, uma espécie de "módulo tle elasticidade"

confinado dos solos) (Nota 17, 1.11). As fundações

voltaram também a ter boa presença, com três

painéis, um sobre capacidade dc carga, outro sobre

recalques e um terceiro dedicado a estacas. Aqui,

Ménard procurou correlacionar medidas do seu

pressiômetro com capacidade tle carga e recalques

de estacas. Mas taml >ém foram considerados temas

como comportamento tle grupos dc estacas a.rgas

nào verticais (especialmente horizontais) e interações

de estacas tle um mesmo gnipo; rui parte construti

va, por exemplo, cravação tle estacas [>or vibradores.

O VII Congresso, na Cidade do México c 1969]),

como que prenunciando novos tempos, teve

estruturação diferente dos anteriores, introduz ndo

sessões especializadas (19!) sobre assuntos como

"coeficiente tle segurança em geotecnia ", ao passo

que as sessões gerais «apenas 5) lóram dedicacias a

assuntos básicos. Por exemplo, a segunda: "Fundações

fie edifícios ein solos ardilosos", d:i qual foi

Relator Victor de Mello. Para se ter uma itleia dos

rumos que já se apresentavam, é interessante citar a

contribuição do ilustre engenheiro mexicano Emílio

Rosenblueth, que Folque (1993) classifica como "lição

magistral", sobre: as decisões em engenhara; o

caso particular da engenharia de fundações; um

enfoque racional da questão dos recalques; alternativas

de projeto; análise probabilística da distribuição

tle recalques; o problema da minimizarão das cust:>s.

O Congresso do México foi o último do período

moderno em que se tratou de questões fundamentais,

segundo Folque. A partir daí começa o que

ele chama de período atual, caracterizado por cres-

ccntc substituição daquelas questões por outras

mais particularizadas, já abordadas nu de múltiplas

abordagens. No período atual já se seguiram os

Congressos: VIII ICSMFE (Moscou, 1973>, IX (Tóquio,

1977), X (Estocolmo, 1981), XI (São Francisco,

1985), que celebrou o meio século desses

conclaves internacionais, o XII (Rio de Janeiro, 1989)

e já em nossos dias o XIII em Nova Delhi, janeiro

de 1994. Para a geotecnia brasileira, têm particular

significação o X, no qual Victor de Mello foi eleito

presidente da ISSMFE, e o XII, por ter sido realizado

no Brasil e pelo pesar que a todos causuu o fato de o

grande vulto da geotecnia, da engenharia e da cultura

universitária, Antonio José da Costa Nunes, presidente

da Comissão Organizadora, não ter podido

presidi-lo. falecendo logo depois. Por outro lado, a

grande satisfação de ver e ouvir outro vulto, Milton

Vargas, pronunciar a I leritagc Lecture" sobre a "Mecânica

dos Solos no Brasil" e a apresentação de Luciano

Découn. como Co-Relator especial, sobre o SPT, agora

(desde 1988) chamado de "International Reference

Test Procedure" (IRTP) (Nota 17. 1.11).

1.9 CONCLUSÕES

A História, não como simples descrição, mas

como registro, o quanto possível completo, dos

fatos imparcialmente analisados, tem sitio chamada

de "Mestra da Vida". Pois a História das Fundações

representa um magnífico exemplo dessa

asserçâo. Tanto que os chamados "histórico de

casos" têm sido apresentados em reuniões técnicas

gerais, como já foram objeto de congressos só

a eles dedicados. De resto, fundações elas próprias

têm igualmente sido objeto da I listória Geral: aparecem

na Bíblia (Lucas, 6,47-49; Reis, 7,9-10), como,

segundo Kérisel (1985), teve desde a mais remota

antigüidade um cunho religioso e até místico. No

caso particular das técnicas as fundações têm. em

sua história, uma fonte de ensinamentos no sentido

que a todos, leigos e técnicos, interessa: algo firme,

sólido, e não só auto-sustentável, mas capaz de sustentar

estruturas que sobre elas se colocam. Dizemos

colocam e não coloquem, porque elas sempre

recebem uma carga para sustentar e por isso são

chamadas de superestrutura, enquanto sua fundação

r, por vt-zes, chamada fie infra-esmitura. Se considerarmos

como infra-estrutura apenas a paite da estrutura

abaixo do nível utilizável, veremos que ela apenas

transfere para o seu apoio natural toda a responsabilidade

pela sustentação. É aquele conceito da

terra firme lembrado por Terzaghi no seu discurso

de abertura do I ICSMFE. Mas sabemos que infelizmente

nem toda terra é firme e. portanto, aquela

responsabilidade é, cm última análise, do engenheiro

de fundações. Para melhor avaliá-la, disponhamos

os cinco principais materiais de construção, â

semelhança do princípio da classificação das ciências

de Comte, na ordem (de 1 a 5) tia generalidade

decrescente para a complexidade crescente:

1. aço - 2. concreto - 3. madeira - 4. rocha -

S. solo. Aí, generalidade não tem significado abstrato

de amplitude ou extensão, mas concreto de

variedade de uso como material; essa ordem pode

ser, também, da artificialidade para a naturalidade

ou tia mobilidade para a sedcntariedade, ou da

simplicidade para a complexidade de constituintes.

P<»r se tratar de materiais de construção, pareceria

estranho que sua mais importante propriedade

— a resistência — se quebre em 3), no centro,

ficando a madeira entre dois mais resistentes. Na

verdade, a madeira aí representa a transição, exibindo,

por exemplo, grande variedade de uso, de

mobilidade e relativa simplicidade, de um lado, e

de marcante naturalidade, do outro lado. De um

lado e doutro a resistência é deciescente. Se se

insiste nessas questões é exatamente para mostrar

que, tio lado da complexidade, vemos claramente

se juntar a essa mesma complexidade a naturalidade

e a sedcntariedade, isto é, os dois materiais do

geotecnico — o solo e a rocha, já tL* si complexos

— devem, em geral, ser utilizados "in situ" e como

são, como a natureza os fez (Nota 18, 111). Dessa

complexidade final decorre o inehitável caráter

empírico-racional da ciência geotécnica e o cuidado

e responsabilidade redobrados com que tem

de se haver o engenheiro de fundações. Vemos,

também claramente, o valor da ajuda que a experiência

histórica traz ao profissional geotécnico e

que se traduz por: 1) necessidade absoluta de conhecimento,

tanto quanto possível completo, do

local da fundação, para evitar surpresas com variações

do subsolo e águas subterrâneas, bem como

dos percalços que as águas superficiais podem trazer

ao canteiro de obras; 2) ter em conta que

qualquer economia, no tocante ao anterior, pode

resultar em despesas muitas vezes maiores para

reparar o efeito de tais surpresas. Diante de I) e 2)

levar ainda em conta os riscos em geral fora da

área das fundações, como o de deslizamentos tio

terreno. Isso quanto às ações no local. Quanto às

ações tio engenheiro, temos, no projeto; 3) evitar

solicitações excessivas do solo de fundação, seja

na concepção da superestrutura, seja na da infraestrutura;

4) cuidado com as solicitações não verticais

(principalmente as horizontais), seja na super,

seja na infra-estrutura; 5) cuidado com as diferenças

de nível dos contatos subsolo-infra-estrutura

e daí 6) cuidado com a mesma diferença de nível

em relação às fundações vizinhas. Depois de tudo

isso e por estranho que pareça; 1) cuidado com o

excesso de segurança, principalmente em fundações

tle pontes, que pode levar a erosões e prejudicar

o escoamento da corrente. Gisos históricos

têm mostrado transtornos, por exemplo, com excesso

de estacas e, por vezes, algumas até inúteis.

O risco vai desde a proximidade entre estacas (mínima

de 3,5 vezes o diâmetro ou lado, de eixo a

eixo) até o emprego impróprio, de maneira ou

em locais tecnicamente contra-indicados; 8) cuidado

se for necessário projetar, para :» mesma construçào.

fundações de tipos diferentes (a que le-

vam muitas construções de cargas muito variáveis)

considerando, por exemplo, estacas de comprimentos

diferentes, espessuras variáveis de camadas

de apoio no subsolo etc., que podem levar a

sérios recalques diferenciais: 9) excesso de rigidez,

levando em conta juntas de articulação que

possam ser apenas temporárias e juntas de retração

ou de absorção de recalques diferenciais; 10) por

fim. avaliações incompletas de cargas quanto a

efeitos dinâmicos, superposição de esforços e

omissão de efeitos posteriores. Quanto ã execução,

os problemas que surgem são diferentes mas

tanto ou mais importantes, pois uma má execução

pode pôr a perder um bom projeto. Os cuidados

devem se voltar para: 11) no início dos trabalhos

secamento e drenagem do canteiro de serviço;

12) taludes instáveis ou escoramentos defeituosos

das escavações, às vezes impróprios; 13) métodos

pobres dc construção ou mão-de-obra dc

má qualidade; 1-1) defeitos de materiais de construcào;

15) erros geométricos dc implantação; 16")

subpressáo de lençóis d'água abaixo de camadas

dc argila, especialmente de pequena resistência,

que podem sofrer empolamento e até ruptura, e

cuidados nos bombeamentos d'água acima c até

o fundo das escavações; 17) nas fundações sobre

argilas, podem ocorrer prejuízos à qualidade destas

por demora entre o fim da escavação e o início

da concretagem; 18) efeitos externos, que vão desde

infiltrações e inundações até influência de raízes

de á:vore; 19) e, de modo mais geral, trabalhos e

modificações em áreas vizinhas. E, finalmente, em

contrapartida destas: 20) cuidado com a integridade

das construções vizinhas. Estes cuidados, as

características dos materiais da engenharia de construções

e a prática desta, em geral, foram

magnificamente sintetizados nesta advertência de

Terzaghi (Nota 19, 1.11). "Os projetos em concreto

e aço. bem como muitos outros ramos da engenharia,

podem ser praticados por homens experimentados

de forma rotineira. Em contraste, no campo

da geotécnica, cada novo trabalho envolve, ao menos,

alguns aspectos menores que são sem precedentes.

Estes aspectos nos mantêm alertas, a despeito

da extensão que possa ter nossa experiência

no espaço e no tempo, e a atração do inexplorado

nunca se desfaz."

Os fatos que vêm de ser apontados representam

a maior parte da experiência histórica disponível

para o engenheiro de fundações juntar à sua experiência

pessoal e, assim, desenvolver sua intuição

a respeito do comportamento do solo em problemas

geotécnicos. No trato destes, o são julgamento

deve guiá-lo tanto na aplicação como na

interpretação da teoria e seus resultados, sem nunca

perder cie vista que a Mecânica dos Solos nào é

uma ciência exata. Por ser scmi-empírica, foi ainda

Terzaghi que disse, certa vez. que se as suas

teorias lào forem simples, terão pequeno valor,

porque as propriedades dos solos reais são tão

complexas que os erros resultantes de suas avaliações

numéricas podem exceder de muito as imprecisões

das teorias simples; disse também que

teorias mais complicadas em soluções matemáticas

exigiam um gasto de tempo e de esforços completamente

desarrazoado. Hoje. em plena era do

computador, essa última parte de sua apreciação

pode estar superada, mas a inicial permanece válida.

Por isso todo o cabedal de recursos de cálculos,

agora tornado de fácil aplicação como: métodos

numéricos, métodos de rclaxacào. de elementos

finitos, relações constitutivas, incertezas e riscos

abordados por cálculos probabilísticos, se usados

devem passar pelo crivo do bom senso e do

espírito crítico. Porque estes são os fundamentos

dos trabalhos dos engenheiros e, em especial, dos

engenheiros de fundações.

1.10 BIBLIOGRAFIA

1 DERRY, T R . WILLIAMS. T I A Slioil I listory of Technology

New York/Oxford. Oxford Universiiy Press. 1961

2 FELD, JACOB • Early I listory and Bibliography of Soil

Mechanics. In l.C.S M FE , 2. Roterdã. 19Í8. Proceedings.

v.l. |>. 1-7, 1948.

3. FOLQUE.J. • Um Esboço da História da Mecânica dos Solos.

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Geotecnia. Lisboa. SPG. 1991/1093, n ,J 63. nov 1991; n J

6i. mar. 1992. n» 66. nov. 1992 n u 67, mar. 1993 en u 69

nov. 1003 Tainl>ém de Folque: Invesligacão em Mecânica

doN Solos, y Lição Manuel Rocha (1986). In

Geotecnia n- 50. jul. 1987

4 KÉRISEL. J • The History of Geotechnical Engmeergirg up

until 1700 In: I C.S.M.F.E.. 11"'. San Francisco. 198S

Golden Jubilee Volume, AA.Balkema. Rottcrdam'Boston,

11"'. San Francisco, 1985. Golden Jubilee Volume A A

Balkema, Rotterdam/Boston, 1085.

5 PECK. R B. - The List Sixty Years. In: I.C S.M.F E.. 11". San

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Rotterdam/Boston. 1985.

0 SKEMPTON, A W. - A llistoiy of Soil Pioperties 17171927

I C.SM FE . 11*. San Francisco. 1985. Golden Jubilee Volume.

A A Balkema. Rotterdam/Boston, 1985

7 SOWERS, G.F. • The Fifteenth Terzaghi Lecture Tliere were

giants on the earth in those days. Journal of the

Geotechnical Engineeriníi Division. New York.

Proceedings, A.S.C.E . v.107, GT4. p. 383-419, Apnl. 1981

8. SZECIIY, C - AccidenLs de Fondations. Paris. I)iinod. 1966

9. TAYLOR. D. \V. - Fundamentais of Soil Mechanics. New

York, John Wiley and Sons. 1948

10 TERZAGHI. K - Theorelical Soil Mechanics. New York.

John Wiley and Sons. 1943

i: TERZAGHI, K and Peck. R.B - Soil Mechanics in

Engineering Practice. New York, John Wiley and Sons.

1948.

1.11 NOTAS ADITIVAS AO TEXTO

1 Suuers lembra que nas construções arqueológicas das Américas

as fundações eram. em geral, simples,

exemplificando com as paredes cujos alicerces nào eram

muito mais largos que elas. Lembra, ainda. que. em x^'-

ral, a rocha estava a pouca profundidade É de recordarse

taml>ém que, tanto no hemisfério norte como sul. os

espanhóis apoiaram várias tle suas construções cm fundações

indígenas aproveitadas.

2 Krynine, DP - Soil Meclunics - Mc Graww-Hili, New York,

1941.

3 Jacoby. M S. and Davis, R.P. - Foundations ot Bridges and

Buildings Mc Graw-Hill, New York. 1941.

i Collin foi taml^ém, segundo A. Caquot ej Kérisel (Traite de

Mécanique des Sois. Gauthier-Villares, Paris. 1966). o

introdutor da caixa de cisalhamento no ensaio de corte

plano horizontal.

5 A W. Skcmpton. palavras de encerramento da sessão solene

dedicada ã memória de K.u! Tcr2aglu na abertura do 6' 1 '

ICSMFE. Montic.il, 1985 (Proceedings. v III p H3)

6 A pressão na água intersticial é. por isso. chamada de poropressão;

ou de pressão neutra, por não ter influência na

resistência ao cisalhamento.

II ESOPT. Amsterdam, 1982; e I.. Décourt, A Belincanta

e A R Quaresma F". "Brazilian Experience on SPT", vol

"Supplcmcntary Contributions". XII ICSMFE, Rio de Janeiro.

19«9 Recentemente (1995). a partir de uma idéia

original de S M T K.mzini. o SPT passou a SPT-T (SPT-

Torque). isto e. medida, após cravação, de momento de

torção do amostrailor, analisada por R;inzini, U R. Alonso

e L. Décourt no n" 511 da revista "Engenharia" de São

Paulo.

19 A movimentação e a melhoria constituem, no quadro geral.

exceções, especialmente cm fundações

20 Palavras finais do discurso inaugural do II ICSMFE. 1948,

Proceedings, v 6

21 Lançado por ocasião do XII ICSMFE (Rio. 1989). o De Mello

Volume : A tribute to Prol". Dr Victor F de Mello e uma

obra coletiva, coordenada pelos Eng Joié Eduardo Moreira

e Luciano Décourt.

7 Nome completo da obra: Erdbaumechanik auf

bodenphysikalischei GiundLige, von Dr. íng. KatI

Terzaghi Franz Deuticke, Leipzig und Wien, 1925.

8 Volume 95. novembro e dezembro de 1925. Há tradução em

português de Odair Grillo e Milton Vargas, publicada na

Revista Politécnica n"s 122. 126. 135. 136. 137. 138. 139

e 140 (1936 a 1942). e separatas da mesma Revista e do

I PT. (1942).

9 Respectivamente em. Journal, Boston Soe Civil Fng . v XII.

p. 397-423. 1925 e Proceedings Am. Soe Civil Kng. v

53. p 2263-2294, 1927.

10 Cummings. A.E. - Dynamic Pile • Driving Formulas - Journal

Boston Soe. Civ. Eng.. v. 27, p 6-27

11 Soil Mechanics - A New Chapter in Engineering Science -

Journal ln>t Civ. Eng., v. 12. p. 106-141.

12 John Wiley and Sons. New York, 1960 Editores Casagrande,

Skempton, Peck e Bjerrum.

13 John Wiley and Sons. New York. 1973. Editores HirSchfeld

e Poulos.

14 Chegam a pesar apenas 1.1 em relação A águj; <» volume

desta chega a três vezes o volume dos sólidos.

15 Junto à cidade, na antiga capital dos aztecasTenoclititlan. à

beira do lago Texcoco, construía-se sobre estacas de

madeira. É interessante recordar que os descobridores

espanhóis encontraram também á l>eira do lago Maracailx>

essas construções, que lembram as antigas palafitas. e

daí o nome que deram ao pais. Venezuela, ou seja. pequena

Veneza.

16 Em geral, zonas litorâneas e de baixadas. Os solos fracos

nem sempre estão á superfície.

17 O SPT e o CPT voltaram ainda a ser tratados, ein nível

internacional, no V CPAMSEF (V Congresso Pananiencano

de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações, Por

tn Ri<-r>. 1971). em que Virtnr tle Mello (que |.« mt.m <h

questão em tese acadêmica de 1967) apresentou uni amplo

e documentado estudo conceituai e de aplicação.

Voltou criticamente ao assunto no IX ICSMFE (Tóquio.

1977)

18 No Brasil, o SPT e suas correlações têm sido uma questão

recorrente desde os primórdios da moderna luciatuta

geotécnica nacional, passando mesmo para o âmbito internacional

a paitir de l'>71 V.F.B de Mello, já citado, e

N.S. de Godoy, IV CPAMSEF. Porto Rico. 1071; N Aoki e

D A. Velloso, V CPAMSEF, Buenos Aires, 1975; A H

Teixeira. ISNRNE-ABMS, Recife. 1977: 1. Dècuurt e A R

Quaresma, VI CBMSEF, Rio de Janeiro, 1 4 >78 I. Décourt.

| CAPÍTULO 1 HISTÓRIA DAS FUNDAÇÕES

1 .B - HISTÓRIA DA ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES NO BRASIL

MILTON VARGAS

1.12 INTRODUÇÃO

Durante a época colonial no Brasil, as construções,

segundo Katinsky"', podiam ser classificadas

em três tipos de obras: as destinadas a amparar

a produção colonial de exportação; as para

garantir a continuidade administrativa e social da

colônia; e as que tinham cm vista a satisfação das

suas necessidades internas. Ao primeiro grupo

correspondiam principalmente, a> obras relacionadas

com a indústria do açúcar e as precárias

instalações portuárias de exportação. Essas quase

sempre resumiam-se a plataformas, onde atracavam

pequenas embarcações, a remo, que transferiam

a carga aos navios, fundeados ao largo. Segundo

KatinsKy, Antonil, em sua obra clássica Cultura

e Opuléncia do Brasil", descreve os edifícios

principais dos engenhos de açúcar com as seguintes

palavras: "Nos engenhos maiores, os galpões,

geralmente retangulares, eram construídos com

pilares de tijolos queimados, onde se abrigavam,

em níveis escalonados, a moenda, as fornalhas e

as formas de purgar".

No segundo grupo estavam as fortalezas militares,

construídas ao longo da costa, e algumas delas,

nas fronteiras com as colonias espanholas; os

quartéis e os edifícios públicos; c as cadeias.

Katinsky, inclui nessa classe também as igrejas e

conventos; pois, diz ele, a igreja 6 o braço ideológico

da coroa portuguesa. Note-se que a construção

das fortalezas e das igrejas e mosteiros são as

que recebem o maior concurso de profissionais

especializados: oficiais militares, mestres de risco e

de obras e padres, versados em arquitetura; e têm

projetos necessariamente aprovados na metrópole

No terceiro grupo reúnem-se íis "obras civis": casas

de moradia, tanto dos ricos como dos pobres, casas de

comércio, armazéns e moinhos de farinhas, inclusive

igrejas mais pobres que não eram sujeitas à aprovação

superior. Nesses edifícios dominavam as técnicas locais

de taipas tanto de pau-a-pique. como de pilão.

Sobre as fundações dessas obras muito pouco

se sabe. além da tradição dos alicerces das obras

comuns, constituídas por pedras socadas em valas

escavadas ao longo das paredes. No trabalho

de Katinsky. acima citado há um desenho de uma

estrutura de madeira em gaiola, cujas paredes seriam

preenchidas com taipas, fundadas sobre curiosas

sapatas sob os pilares, designadas como nabos

(parecendo raízes de árvores?).

Um documento sobre a técnica das construções

de edifícios, durante o período colonial foi entretanto

publicado pelo monge beneditino Dom Clemente

Maria da Silva-Nigra ,2> . Trata-se da biografia

de frei Bernardo de São Bento, arquiteto

renascentista do Mosteiro de São Bento no Rio de

Janeiro, acompanhada pela "Declarações de obras",

de 1684, para a construção daquele mosteiro.

O item 6-1 dessas "Declarações" refere-se a Alicerces",

onde se especificam os preceitos para

construir o alicerce a partir de sua profundidade,

"cuja altura sempre deve ser, até achar dureza suficiente

em q. se fundem". Diz o arquiteto frei

Bernardo que já viu no Rio de Janeiro casas fundadas

em areia, em cava de cinco palmos de profundidade;

mas isso só se pode admitir em casas

comuns, construídas onde nào há água.

Segue dizendo: "Se o licerce for feito em

barranqueira, ou fralda de monte ... o seo licerce

ou parede necessitará de escarpa, para repuxo, e

resistência da terra ...". Depois de outras considerações,

refere-se a uma figura anexa ao texto, onde

se mostra a fundação de uma parede sobre um

terreno inclinado, em que a sapata tem a base

escalonada em degraus. É interessante que frei

Bernardo acrescenta uma nota chamando a atenção

para o fato de a figura exagerar a escarpa e

termina dizendo: "O que fica dito é doutrina do

famoso Luiz Seraó". Trata-se de Luiz Serrào

Pimentel, engenheiro militar português, que projetou

várias obras no Brasil. Viveu entre l6l3 e

1679. Seu nome é relembrado no livro "Methodo

Lusitano dc desenhar as fortificaçòes e Praças Regularcs

c irregulares, fortes de Campanha, e outras

obras pertencentes a Arquitetura militar: dividido

em duas Partes operativa e qualificativa",

publicado cm Lisboa em 1680, por Antonio

Crcsbeck de Mello. Um exemplar desse livro

existe no "Real Gabinete Português de Leitura",

do Rio de Janeiro.

Dom Clemente refere-se ainda ao fato de que

uma das obras estudadas pelo arquiteto frei

Bernardo de São Bento é o tratado "Arquitetura"

de Scbastian Scrlio, um arquiteto italiano

renascentista, mostrando assim que os métodos

construtivos da época da colônia, são os do

Renascimento — notoriamente decorrentes da arquitetura

romana de Vitrúvius.

1. í 3 AS PRIMEIRAS ATIVIDADES

GEOTÉCNICAS

Com a chegada da corte portuguesa ao Rio de

Janeiro, em 1808, é que são fundadas escolas de

ensino superior, além de bibliotecas, museus e jardins

botânicos. Com isso tem início a formação no

país de profissionais, cuja instrução é baseada cm

ciências. A engenharia civil e. com ela, as técnicas

de construção e fundações de estruturas são ensinadas

na Academia Militar. Somente em 1845 é que

aparece o ensino específico de Engenharia Civil,

na Escola Central, separada da Militar. Essa separação

torna-se total com a criação, cm 1874, da Escola

Politécnica, do Rio de Janeiro; e da Escola tle

Minas de Ouro Preto, cm 1876. Já no programa

anexo ao decreto de criação da Escola Politécnica,

as técnicas de fundações deveriam ser ensinadas

no l u ano do curso de Engenheiros Civis, na I a

Cadeira: "Estudo dos Materiais de Construção e sua

Resistência, Tecnologia das Profissões Elementares,

Arquitetura Civil". Ao correr do tempo essa

cadeira deu origem às disciplinas de Construção e

de Grande Estruturas, as quais vieram a constituir

as atuais: Mecânica dos Solos e Fundações.

Por outro lado, durante o século XIX apareceu

um grande interesse pelos estudos geológicos no

Brasil, principalmente em relação à mineração do

ferro. Testemunhos desse interesse são a publicação

em Paris, em 1827, do livro "Viagem

minera lógica na província de São Paulo", de autoria

dos irmãos José Bonifácio e Martim Francisco

Ribeiro de Andrade; e em 1833, do célebre tratado

de Eschwegc: "Pinto Brasiliense". Mas só com a

obra de Charles Frederick Hartt, "Geologia e Geografia

Física do Brasil", publicada em Boston em

1874, é que aparece a primeira Geologia do Brasil.

O interessante, sob o ponto de vista da engenharia,

é que, nesse livro, são freqüentes as referências

às investigações geológicas ao longo dos

traçados das estradas de ferro que estavam sendo

construídas na época no país. Estabeleceu-se assim

uma tradição nacional de correlação estreita

entre :i geologia e a engenharia civil no país, a

qual foi implementada pelo fato de nossa geologia

ter sido estudada pelos formandos da Escola

de Minas de Ouro Preto, onde a engenharia civil

era também ensinada, em conjunto com as disciplinas

geológicas e de minas. Assim, a Geologia

da Engenharia tem um início precoce no Brasil, já

em 1907, quando Miguel Arrojado Lisboa investiga

as formações geológicas ao longo do traçado

da E.F. Noroeste do Brasil; e em 1909 estuda geologicamente

os locais de construção de barragens

das Obras contra as Secas no Nordeste tio país.

Essa estreita correlação entre a engenharia civil

de solos e fundações e as investigações geológicas

não só perdurou como foi incrementada até

os nossos dias, como se verá a seguir.

A grande atividade de engenharia durante o

Império foi a da construção de estradas de ferro,

na qual o projeto e a construção «.Ias fundações

de aterros e das obras de arte estavam presentes.

Infelizmente referencias específicas a tais obras

aparecem muito pouco na literatura nacional. Uma

delas é a figura de um corte transversal do Viaduto

do Retiro U875.) na E.F. D. Pedrc II. reproduzido

na página 318 do livro de Pedro da Silva Telles,

"História da Engenharia no Brasil" que mostra

fundações em blocos, provavelmente de alvenaria

de pedra, em cavas abertas no provável terreno

firme (que na figura parece ser a rocha aflora nte

no leito do rio). Há vagas referências, por exemplo,

a construção dos aterros sobre os terrenos

moles da Baixada de Santos, para a linha Santos-

Jundiaí, que teriam sido construídos sobre estivas

de bambu. Há também notícias vagas sobre a fundação

da ponte sobre o rio Casque.ro, da mesma

estrada, que teria sido feita por meio de estacasparafusos.

Mas nada de preciso existe. O assunto

merece e está exigindo uma pesquisa dos documentos

técnicos da construção das nossas primeiras

estradas de ferro, se é que eles existem.

Problemas sérios de fundações apareceram, durante

o Império, nas construções dos cais de portos.

onde o terreno era freqüentemente mole. Talvez

isso explique o fracasso dos projetos portuários

da segunda metade do século XIX, no Brasil.

O único sucesso nessa época foi o das Docas da

Alfândega, no Rio de Janeiro, cujas obras foram

iniciadas em 1866, sob a direção de André

Rebouças. O cais, em alvenaria de pedra e cimento,

e fundado sobre estacas de madeira; o que

exigiu uma ensecadeira composta de estacas e

pranchas de madeira, surpreendentemente cravadas

com bate-estacas a vapor e inspecionadas por

meigulhadore.s com escafandros a ar comprimido'

Um testemunho de que já no final do século

passado havia um conhecimento da tecnologia de

solo por parte tios engenheiros civis brasileiros é

o caso das fundações do Reservatório dAgua do

Pedrcgulho, no Rio de Janeiro. Esse reservatório

era constituído por dois tanques, um a montante

tio outro, com uma diferença de nível de 5 m. O

tanque inferior, mais próximo tia encosta do morro.

foi concluído antes e inaugurado por D.Pedro

II, em 5 de maio tle 1880. No dia 24 de maio,

depois tle alguns dias de chuva, apareceram

fissuras em sua base c paredes, com perdas d água.

Ele então foi esvaziado. Há uma ata de reunião

dos engenheiros consultados sobre o acidente l<> ,

datada de 12 tle julho de 1880. Entre os presentes

estava o eng. Honório Bicalho, formado em matemática

pela Escola Militar e em engenharia na

"Ecolc des Ponts et Chaussées", de Paris. Não há

unanimidade nas conclusões dos engenheiros consultados;

fala-se em drenagem e subdrenagem do

terreno tle fundação e cm reforço, por contrafor-

tes, dos muros laterais; mas nada tle concludente,

exceto o parecer de Honório Bicalho que diagnostica

como causa do ocorrido recalques diferenciais

produzidos por "falta de homogeneidade

do terreno, proveniente provavelmente da decomposição

da rocha primitiva, o gneiss". Pelo que se

conhece atualmente, provavelmente a parte do

tanque inferior mais próximo do talude do morro

fora fundada sobre a camada superficial de solo

residual compressível c provavelmente colapsível,

pois que a ocorrência se deu após chuvas continuadas;

enquanto que a outra parte, mais afetada.

do talude repousava sobre solo de alteração

de gneiss menos compressível. E Honório Bicalho

conclui acertadamente: "A desigualdade de

recalque do terreno é. portanto, a causa geral a

que atribuir principalmente todas as fendas das

muralhas e do beion". Além disso, ele prevê a

conclusão do fenômeno, dizendo: "E estes serão

terminados quando os recalques do terreno tiverem

atingido o seu máximo".

Contudo, aparentemente, o engenheiro chefe

das obras de abastecimento d'água do Rio de Janeiro,

que era o prof. Borja de ò.stro, nào levou

em conta o diagnóstico preciso de Honório

Bicalho. Executou várias tentativas de reparo, até

que em 20 de março de 1881 reencheu o tanque;

mas. cm agosto seguinte, de novo as perdas d água

reapareceram. Borja de Castro renunciou então

ao cargo, e foi substituído pelo eng. Francisco

Bicalho <6> , irmão mais novo de Honório Bicalho,

diplomado pela Escola Central em 1871.

Francisco Bicalho. levando em conta o diagnóstico

de seu irmão Honório, resolveu conduzir a

obra, segundo as idéias desse. Verificou que, com

os dois enchimentos anteriores, os recalques da

zona de terreno de fundação compressível já dava

mostra de se estabilizar. Assim, recobriu com asfalto

tanto o fundo como as paredes do tanque,

separando as fendas e fissuras por onde havia perda

d água. Em dezembro de 1881, feitos esses reparos

e notando-se que os recalques diferenciais tendiam

a estabilizar-se, foram feitos sucessivos précarregamentos,

enchendo-se o tanque d'água e esvaziando-o

parcialmente, à medida que se faziam

determinações topográficas dos recalques diferenciais.

Em fevereiro de 1882, constatou-se a estabilização

definitiva dos recalques. O tanque foi então [x>sto

em operação normal, o que continua até hoje.

Já na década dos anos 50, do século passado,

tivera início no país a construção de edifícios com

tijolos, com o engenheiro francês Louis L. Vauthier.

Diretor de Obras da Província de Pernambuco. Logo

em seguida, em São Paulo, o engenheiro polonês

Cristino Wyzensk, após a ocorrência em 1850 de

um grande número de desabamentos de casas de

taipa, devido á excepcional enchente de 1850.

recomendara à Municipalidade o uso de tijolos na

edificação. I.ogo em seguida apareceu a utilização

de vigas e colunas de ferro importadas, principalmente

para a construção de varandas. Com a

vinda dos imigrantes europeus, tais tipos de construção

foram disseminados, principalmente em São

Paulo, para as indústrias ali instaladas por imigrantes.

No final do século, edifícios industriais, por

exemplo: os da Indústria Matarazzo, com tijolos

aparentes, são comuns. Os primeiros prédios de

estrutura metálica aparecem no Brasil, por volta

de 1870. O primeiro é o Mercado São José em

Recife, inaugurado em 1872. Uma construção que

reúne em si o uso do tijolo t importado da Inglaterra)

e a grande cobertura metálica das plataformas

é a Estação da Luz. em São Paulo, inauguraca em

1889. Vários outros grandes edifícios foram

construídos no Rio de Janeiro. São Paulo, Recife,

inclusive o Teatro Amazonas, em Manaus,

construído entre 1884 e 1896.

Todos esses edifícios vêm trazer a necessidade

de aprimorar a técnica de fundações. O tipo de

alicerce de pedra, em cavas no terreno, como especificado

nas "Declarações de Obras" do Mosteiro

de São Bento, anteriormente citadas, é substituído

pelas sapatas ou blocos de alvenaria de tijolos

ou de pedra, assentes sobre solo apiloado, no

fundo de cavas que deviam ter, pelo menos, um

metro de profundidade. O uso de sapatas corridas

de tijolos, sob as paredes, também de tijolos,

assentados sobre uma camada de argamassa de

pedra lançada no terreno apiloado do fundo de

cavas, é também corrente.

O uso de estacas de madeira, nas fundações de

edifícios sobre terreno mole, era conhecido porém

evitado. I lavia mesmo a idéia de procurar um

local onde o terreno fosse suficientemente "firme'

para suportar o edifício. Infelizmente notícias

ou crônicas sobre fundações em terrenos moles,

no caso de edifícios, está ausente na literatura técnica

nacional. Entretanto, alguns ensinamentos

sobre elas podem ser encontrados nas apostilas

da época, dos cursos das cadeiras de 'Construções'

das nossas Politécnicas. Nessas apostilas já

se aconselham pressões admissíveis para vários

tipos de terreno; provas de carga do tipo "mesa" e

fórmulas dinâmicas para previsão das cargas

admissíveis em estacas.

1.14 AS PRIMEIRAS OBRAS DE FUNDAÇÕES

Com o advento do concreto armado, nas primeiras

décadas do nosso século, a situação começa

a modificar-se, pois o concreto armado permite

já edifícios altos de cargas concentradas. Infelizmente

nào se tem notícias dos tipos de fundações

empregados nos primeiros edifícios altos

de concreto armado construídos no Rio de Janeiro

ou em São Paulo. Sabe-se, entretanto, que nos

anos 30 as estruturas de concreto armado já se

apoiavam sobre sapatas de concreto armado ou

blocos de concreto simples. As fundações prefun-

das eram de estacas dc madeira ou pré-moldadas

dc concreto armado capeadas por blocos de concreto.

Há a crônica das dificuldades apresentadas

para a construção do Edifício Martinelli, nos anos

20, em São Paulo; mas nào se conhece documento

algum que descreva tecnicamente esses trabalhos.

Sabe-se que, pelo menos, do lado da Rua Libero

Badaró, a fundação é direta sobre uma camada de

areia grossa argilosa, no nível do lençol freático.

Há notícias de uma prova de carga direta feita pelo

IPT, para comprovara pressão admissível; mas nào

se conhecem maiores detalhes. As fundações do

edifício da Noite, no Rio de Janeiro, construído na

mesma época, são ainda menos mencionadas na

nossa literatura técnica. A história da nossa engenharia

de fundações está necessitando de alguém

que investigue eventuais arquivos, porventura existentes.

sobre essas duas obras, de importância histórica

muito grande para a nossa engenharia.

Contudo há maiores detalhes no que concerne às

fundações dos cais dos nossos principais portos.

Santos e Rio, construídos no início do século. Em

1895, o cais do porto de Santos já contava com 2.300

m construídos como muralha de alvenaria de pedra,

sobre um maciço de concreto, apoiado em estacas

de madeira. Para a construção dessas fundações foi

necessário o auxílio de uma cnsccadeira de madeira.

Em 1909 seu comprimento já atingia 'i.720 m,

construídos e fundados da mesma forma '.

Em 1919 foi organizada a primeira empresa nacional

especializada em construções portuárias e

fundações a ar comprimido: a Companhia Nacional

de Construções Civis e I lidráulicas (Civilhidro),

sob a presidência de Domingos de Souza Leite e a

direção técnica de Artluir Rocha.

Uma firma internacional especializada em construções

portuárias e fundações por estacas se estabeleceu

no Rio de Janeiro em 1922: a Christiani

Nielsen Engenheiros Construtores S/A. Essa firma

executou entre 1927 e 28 um trecho adicional ao

cais do porto de Santos, que foi o primeiro cais

de concreto armado sobre estacas, com muro de

arrimo de estacas pranchas, realizado no Brasil.

Uma outra firma que se dedicou às obras portuárias

e suas fundações foi a Companhia de Mineração

e Metalurgia do Brasil (Cobrazil) fundada

em 1917 pelo eng. Antonio Leite Garcia.

A construção do cais do porto do Rio de Janeiro

foi iniciada em 1903. Tratava-se de um cais de

3.000 m entre o Arsenal da Marinha e o Canal do

Mangue. O projeto é do eng. Francisco de Paula

Bicalho, baseado em estudos básicos de Alfredo

Lisboa. A constniçào foi adjudicada à firma inglesa

C.H. Wolker cX: O. O projeto definitivo das fundações,

de autoria de Francisco Bicalho, foi por 134

caixões pneumáticos de 25 m de comprimento. Esses

eram metálicos e armados a seco; depois cravados

por meio de uma estrutura metálica montada

num pontão flutuante" 0 . Empregam-se caixões de ar

comprimido pela primeira vez no Brasil.

Em 1920, resolveu-se ampliar o cais do porto do

Rio, com a construção do cais do Caju; mas a construção

só se deu entre 1920 e 29. As fundações

desse cais foram realizadas pela Civilhidro, em

caixões de concreto armado, cravados a ar comprimido.

Em 19-18 o cais foi prolongado até a Ponta

do Caju; agora porém em cortina de estacas-pranchas

de aço a cargo da Cobrazil. O mesmo tipo de

construção foi adotado no Píer da Praça Mauá também

em 1948.

L'ma obra dc fundação por tubulões a ar comprimido,

já bastante descrita em nossa literatura

técnica, e a do porto de São Sebastião, construído

na década dos anos 30 pela Civilhidro.

1.15 CONTRIBUIÇÕES PIONEIRAS NA ÁREA

DE MECÂNICA DOS SOLOS

Na década dos anos 20 há uma verdadeira revolução

na engenharia brasileira, com c aparecimento

da pesquisa tecnológica. O primeiro instituto de

pesquisa tecnológica, fundado em 1922, foi a "Estação

Experimental de Combustíveis e Minérios",

no Rio de Janeiro; mas essa não trata de problemas

tecnológicos relacionados com fundações. Porém,

na mesma época, o Gabinete :ic Resistência

dos Materiais, da Escola Politécnica de São Paulo,

é transformado por Ary Torres, em 1926, no "Laboratório

de Ensaios de Materiais", destinado principalmente

a resolver problemas tecnológicos

concernentes ao concreto armado.

Em 1934, esse Laboratório foi transformado no

Instituto de Pesquisas Tecnológicas, anexo à Escola

Politécnica da USP. No IPT organiza-se uma

Seção de Estruturas e Fundações sob a chefia de

Telemaco van Langendonck, no qual Odair Grillo

é incumbido de ensaios de fundações. No Rio de

Janeiro, a "Estação Experimental" era transformada,

cm 1936, no Instituto Nacional de Tecnologia.

Em 1938. foi criada no IPT, por Cdair Grillo, a

Seção tle Solos e Fundações. Em 1940 no INT

aparece uma Divisão de Mecânica dos Solos, sob

a direção de Mario Brandi Pereira. Nos anos seguintes

vários órgãos de pesquisa de outros Estados

da Federação enviam engenheiros de seus

quadros para especializarem-se em Mecânica dos

Solos, no IPT Entre eles é justo destacar-se os nomes

de Mario Brandi, do Rio de Janeiro, que organizou

e operou o primeiro laboratório de solos

para barragem de terra, em Curema em 1938;

Casimiro Munarski, do Rio Grande do Sul;

Pelópidas Silveira, de Pernambuco; Hernani Savio

Sobral, da Bahia; e Samuel Chamecki, do Paraná;

os quais montaram e puseram em operação Seções

de Solos nos respectivos Estados.

Entretanto, antes disso já havia corvribuiçòes pioneiras

na área tle Mecânica dos Solos. A primeira

delas é a "Experimentação dos Terrenos para Estu-

cios de Fundação", publicada no Rio por Domingos

J. S. Cunha, professor de Materiais de Construção

da Politécnica do Rio, na Revista Brasileira

de Engenharia, em outubro de 1920. L'ma série

de artigos por Emygdio de Moraes Vieira foi

publicada entre 1926 e 1927, na Revista Brasileira

de Engenharia do Rio. tratando de tensões e deformações

em solos. Em 1930. Victor Ribeiro

Leuzinger defendeu uma tese sobre Mecânica dos

Solos, também na Politécnica do Rio. O eng. Antonio

Alves de Noronha publicou no Rio, em 1932.

o livro. "Fundações comuns de concreto armado".

Em 1935, um artigo sobre distribuição de pressões

no solo sob sapatas de fundações foi publicado

no Boletim n <J 1-1 do Instituto de Pesquisas

Tecnológicas de Sào Paulo, por Telemaco van

Langendonck. Em 1936, o prof. Mario Whately.

catedrático de Fundações e Grandes Estruturas da

Poli. de Sào Paulo, introduziu, no seu programa,

uma primeira parte sob o título "Noções de Mecânica

dos Solos".

Mas a primeira contribuição brasileira, em nível

internacional, que realmente influenciou o desenvolvimento

da Mecânica dos Solos foi a tese de

doutorado de All>erto Ortenblad defendida em 1926

no MIT, sobre a teoria matemática do adensamento

de depósitos de lama. Sumários dessa tese foram

publicados em Boston cm 1930" V) e em São Paulo,

em 1928 e 1932 U '".

Em 193H iniciaram-se as atividades da Seção de

Solos e Fundações do IPT., sob a direção de Odair

Grillo, tendo como assistentes Raimundo de Araújo

Costa. Othelo Machado e Milton Vargas. Essas atividades

visavam prover a engenharia civil paulista de

tecnologias que se faziam necessárias no momento,

em dois campos relacionados com :i engenharia de

solos: o da pavimentação de estradas de rodagem e

o do estudo de fundações de pontes e edifícios.

O primeiro problema foi abordado por meio de

um convênio com o Departamento de Estradas de

Rodagem do Estado de São Paulo. Tratava-se de introduzir

no Brasil a tecnologia dos pavimentos de

solos estabilizados e a teoria do dimensionamento

de pavimentos com base nos princípios da Mecânica

dos Solos. Essas tecnologias foram apresentadas

ao meio rodoviário, já em 1939. numa conferência

pronunciada no Automóvel Club do Brasil,

a convite da Comissão Executiva do VII Congresso

Nacional de Estradas de Rodagem, pelo eng

Odair Grillo"".

As investigações sobre pavimentos de solos estabilizados

foram intensas, mas não deram resultados

positivos pela simples razão de que o tráfego

nas nossas estradas já era de intensidade superior

ao que esse tipo de pavimento suportava. A

pavimentação das estradas e pistas de aeroportos

só foi resolvida quando surgiu a possibilidade de

utilização prática das bases de solo-cimento, com

revestimento asfáltico. O que só pôde ser realizado

economicamente após a instalação da nossa

primeira refinaria de petróleo, em Cubarão.

Para a solução do problema das fundações de

pontes rodoviárias e dc edifícios altos em São

Paulo, foi primeiro necessário projetar e construir

equipamentos de sondagens para a exploração do

subsolo com essa finalidade específica. O que foi

feito pela própria oficina mecânica do IPT com

base em desenhos e especificações trazidos dos

Estados Unidos pelo eng. Odair Grillo. Além disso

era necessário treinar turmas de sondadores

capazes de manejá-los. Isto foi feito durante o ano

de 1939, nas sondagens para estudos de fundações

de pontes rodoviárias do DER Depois disso,

o método foi empregado na exploração do subsolo

para fins de fundações de pontes sobre o rio Tietê

em Sào Paulo e de grandes edifícios nessa cidade.

Quando já suficientemente esclarecida e adaptada

ao meio nacional, a técnica foi divulgada em

publicação do IPT 1 "'.

O método de sondagem adotado foi o de percussão

com circulação de água, através de um tubo

galvanizado de 1" de diâmetro munido de ponta

cortante, pelo qual era injetada água de lavagem

no fundo da sondagem, simultaneamente com a

percussão. Essa água de lavagem subia entre esse

tubo, e o tubo de aço sem costura de 2" de diâmetro

que servia como tubo de revestimento da sondagem.

Ao subir, a água carreava consigo o material

escavado, o qual era depositado num tanque,

na superfície do terreno. A identificação do material

carreado pela água de lavagem era

desaconselhada. Para identificar o material atravessado

pela sondagem foi projetado um

amostrador barrilete de parede cortada, que descia

pelo tubo de revestimento, todas as vezes que

se notava, pela água de lavagem, uma mudança

de camada no solo. Havia a necessidade de se

quantificar a consistência ou a compacidade do

solo. Para isso recorreu-se à medida do número

de golpes de um peso de 60 kg. caindo de 75 cm

de altura, necessários para cravar o amostrador 30

cm no solo. Esse número de golpes foi

correlacionado, pela prática corrente dessas sondagens,

com a consistência das argilas e com a

compacidade das areias, conforme indicado no

artigo acima citado. Com variações de dimensões

e alguns detalhes, esse é o tipo de sondagem até

hoje utilizado no Brasil para fins de engenharia

civil de solos e fundações.

A utilização desse número — que veio em seguida

a ser chamado de "resistência à penetração"

— para a previsão das pressões admissíveis

em sapatas de fundação direta exigiu a padronização

do ensaio. As primeiras correlações entre um

amostrador padrão, tipo IPT, a ser cravado com peso

e altura de queda padronizado foram coligidas pelo

IPT e analisadas estatisticamente pelo prof. Ruy da

Silva Leme""; chegando a propor uma fórmula relacionando

a pressão admissível de sapatas sobre argila

em função da resistência à penetração.

Entretanto, quando foi fundada, em 19-H por Odair

Grillo, Raimundo de Araújo Costa e Othelo Machado a

Geotécnica S/A. primeira firma especializada em estudos

e projetos de solos e fundações, uma nova padronização

tinha por ela sido adotada. Com isso o número

N de resistência à penetração tomou dois significados:

N |RR e N m... Além disso, em 1948 apareceu,

num das primeiros livros de texto da prática de engenharia

de solos — o "Soil Mcchanics in

Engineering Practice", de Terzaghi e Peck —, um

terceiro método que veio a ser internacionalmente

conhecido como o "standard penetration test

e com ele um outro numero i\' Mn. É de se notar

que outros métodos diferentes, com aparelhagens

diferentes, apareceram, dai em diante, em vários

países; mas entre nós eram utilizados os três acima

citados.

Os anos das décadas de 50 foram de grande atividade

dos engenheiros da Geotécnica S/A para

náo só correlacionarem a resistência à penetração

com as taxas admissíveis dos terrenos de fundações,

como também correlacionarem os números

N w. com os js,^ «nxnx"'*» 7 ». Dessas investigações

resultaram conhecimentos precisos sobre a variabilidade

dos índices de resistência à penetração,

com as dimensões do amostrador, energia dos golpes

do martelo de cravaçáo c, também, com o

fato de que no método SPT a contagem dos golpes

só era feita depois de penetrar o amostrador

15 cm no solo. Assim a Geotécnica introduziu um

novo índice que era a relação entre os números

de golpes correspondentes aos 30 primeiros cm

de penetração, e os subseqüentes 30 cm, após os

15 cm iniciais, sem contagem.

Durante o í ü Congresso Internacional de Mecânica

dos Solos, realizado em Londres, em 1957, foi

nomeado um "Subcomité sobre Métodos de Ensaios

Estáticos e Dinâmicos tle Penetração", devido

ao fato de que já se fazia notória a diversidade

de métodos de ensaios utilizados nas várias nações

do mundo e a confusão tle resultados decorrentes

dessa diversidade. A finalidade do

Subcomité era a de procurar padronizar esses ensaios.

Havia um grupo europeu mais interessado

nos ensaios estáticos e um grupo americano, interessado

no S Mrr e similares.

Convém aqui lembrar que Gibbs e Moltz OK) , do

"U.S. Bureau of Reclamation", apresentaram nessa

mesma conferência de Londres, um trabalho

em que eles relacionavam :i densidade das areias

com o N M, (. Nesse trabalho volta-se à idéia original

da correlação da resistência â penetração com

a compacidade das areias e, portanto, abre uma

porta para correlacioná-la também simplesmente

com a consistência das argilas — medida por sua

resistência a compressão não drenada — e não com

a pressão admissível no terreno de fundação.

Embora as atividades individuais dos vários

membros desse Subcomité tenham sido intensas,

não se conseguiu consenso que levasse ã padronização

dos métodos. Contudo ficou patente que

havia uma diversidade alarmante de métodos de

ensaios de resistência â penetração tanto estáticos,

como dinâmicos. O mais impressionante era

que vários deles tinham o mesmo nome: porém,

devido â diversidade tle métodos, apresentavam

resultados diferentes, sem especificar as diferenças

de dimensões tios amostradores c processos

de execução do ensaio. Na conferência Internacional

de Paris, V ICSMFE, em 1961. isto ficou evidente.

Um exemplo de confusão tle resultados dos vários

métodos está num trabalho do prof. Meycrhof,

publicado no Jornal tle Mecânica tios Solos e Engenharia

de Fundações. ASCE, em 195ó <lv) . Nesse trabalho

Meyeriiof estabelece correlações entre capacidade

tle carga e recalque tle fundações diretas, porestacas

e resistências estáticas por ensaios de cone ou por

SPT Porém, na bibliografia percelxr-ss que ele estabeleceu

suas correlações cm função tle ensaios levados

a efeito por diferentes autores que, notoriamente, utilizavam

diferentes métodos de ensaio.

Chamando a atenção sobre a confusão entre os

diversos métodos de ensaios de penetração, apareceu,

também no Jornal de Mecânica dos Solos,

em 1965, o artigo de um tios primeiros usuários

do ensaio de resistência à penetração: eng. Gordon

F.A. Fletcher, denunciando o abuso da denominação

"standard penetration tests", como denominação

única tle diferentes métodos de ensaio 1 -"'.

Uma ulterior tentativa de correlação da capacidade

de carga das argilas e a resistência ã penetração.

pelo barrilete amostrador do tipo utilizado pela

Geotécnica, foi apresentada por Teixeira" 1 ' ao III

Congresso Brasileiro de Mecânica tios Solos, realizado

em Belo Horizonte em 1966. Ao se comparar

os resultados de Teixeira com os de Ruy Leme"" é

necessário levar em conta que os de Teixeira se

referem â correlação entre N M<; e a pressão tle ruptura

obtida em provas de carga direta, enquanto

que os de Ruy Leme se referem às pressões

admissíveis, segundo o Código de Boston, obtidas

também em provas de carga direta, além da diferença

tle amostradores e tle métocos tle medida.

Em 1967 Victor de Mello apresentou à Congregação

da Faculdade tle Arquitetura e Urbanismo

tia USP a sua tese para concurso de cátedra de

Mecânica dos Solos e Fundações'"'. Nessa tese,

além de um apanhado sobre o estado de conhecimentos

sobre os ensaios tle penetração, o autor

analisa os resultados obtidos nesses ensaios pela

firma Geotécnica, ria qual era uir dos diretores,

tecendo uma série tle conclusões próprias.

O prof. Victor tle Mello inicia sua tese, examinando,

em nível internacional, as tentativas de correlação

entre resistência à penetração SPT e resistência

a compressão não drenada em argilas. Encontra.

entre os vários resultados, uma extrema

variabilidade (vide figura 1 da Tese), a que ele

atribui, como causa, a diversidade da sensibilidade

das diferentes argilas. Por isso ele sugere a

realização de ensaios de compressão simples na

própria amostra recuperada para que em cada tipo

tle argila se faça uma correlação específica. Quanto

aos ensaios de penetração cm areias, o autor

insurge-se quanto a interpretações dadas a esse

tipo de ensaio pelo U.S. Bureau of Reclamation

(vide referência MK> ), insistindo que a correlação

direta é com o ângulo de atrito interno e, somente

através desse, com a densidade relativa tias areias.

Contudo há que se levar em conta também um

nítido efeito tle profundidade.

Aparentemente Victor de Mello considera que a

correlação direta do SPT é com a capacidade tle

carga do solo. De fato, ele diz textualmente nas

conclasões de sua tese: "Salienta-se que a resistência

à penetração tle amostradores mede um fenômeno

de capacidade de carga do terreno no

fundo do furo" Portanto, ele atribui valor às correlações

como provas tle cargas feitas no Brasil e

as compara com aquelas preconizadas porTerzaghi

e Peck (vide referências "" e Na figura 2 da

tese em questão aparece um gráfico, indicando

essa comparação. A comparação é desastrosa; talvez

devido :.os diferentes métodos tle medidas

tle resistência, diferentes amostradores. diferentes

tle como estimar pressões tle ruptura e

admissíveis e provas tle carga e, também, incertezas

e.n comc reduzir índices tle resistência à penetração.

pelos processos de medida do IPT e da

Geotecnica, em SPT. Além tle tudo é tle se chamar

a atenção o fato tle que o ensaio SPT é feito, no

campo, sem os cuidados especiais com que todo

ensaio tle solos deveria contar.

Diante do fracasso do Subcomité da I.S.S.M.F.E.

em padronizar os ensaios a penetração, três membros

do grupo americano desse Subcomité resolveram

chamar t atenção, em nível internacional,

da falta de padronização tle cada um dos vários

detalhes do ensaio SPT; a qual, na opinião deles,

era a causa de elevada variabilidade das correlações

entre os índices tle resistência ã penetração e

as pressões admissíveis em fundações diretas rasas

Para a quarta conferência panamericana de Mecânica

dos Solos, realizada em Porto Rico, em 1971,

Victor tle Mello tM apresentou um relatório tio

estado dos conhecimentos sobre o "Standard

Penetration Test". Depois tle analisar, com abundância

de detalhes, os vários fatores que

infuenciam a medida tio SPT, Victor de Mello aborda,

no último capítulo de seu relatório, uma súmula

das correlações em questão, para aplicação em problemas

da engenharia tle solos. Com esse propósito,

apresenta, para o caso das fundações rasas sobre

argila, o gráfico, correlacionando estatisticamente

pressões admissíveis ou de ruptura determinadas com

provas de carga diretas contra SPT. onde aparecem

as pesquisas de Leme e Teixeira, as quais são surpreender

temente diferentes.

No que concerne às areias Victor tle Mello, em

seu relatório, reporta-se ao clássico conceito de

Terzaghi e Peck, pelo qual o que determina a pressão

admissível tle sapatas sobre areia é o recalque.

Então se deveria estabelecer uma correlação entre

SPT e coeficientes de recalque, em prova de

carga padronizada. Mas como os recalques dependem

também das dimensões da sapata, haveria

que reduzir o recalque máximo, admissível na

maior sapata, para aquele que, na prova tle carga,

correspondesse à pressão admissível. Mas como a

densidade relativa dos depósitos de areia é. geralmente,

muito variável, essa correlação estatística é

tle variabilidade muito grande. Aliás o autor mostra

que isso acontece nos dois casos que cita: o

das areias de praias e dunas de Israel c o das areias

argilosas tle São Paulo. Nessas últimas os valores

das resistências à penetração, SP T, variam de 3 a 13

golpes. O valor médio tios coeficientes tle recalque,

medidos pelo autor, em provas tle carga com placas

tle 0,8 m de diâmetro, é 50,6 t/m 2 por cm; mas em

95% dos casos cm torno da média, esse coeficiente

varia tle 29,'i a 72,5 t/m' por cm. Num gráfico

anexo, observam-se. porém, valores extremos tle

casos individuais (que, no dizer do autor, são aqueles

que "interessam diretamente ao engenheiro em

face tle um problema específico"; que vão de 3 a

85 t/m ; por cm.

E possível admitir-se que, com esse relatório de

Victor de Mello, encerrou-se uma primeira fase

das investigações brasileiras sobre o ensaio de resistência

à penetração. Desde então, tanto os processos

tle medidas tio IPT como os da Geotécnica

foram paulatinamente substituídos pelo SPT Em

1970, a CESP já emitira uma especificação sobre

sondagens exigindo a adoção do SPT Em 1979 a

ABNT emitiu a norma MB-1211, "Execução de

sondagens tle simples reconhecimento dos solos"

(que em 1980 foi remunerada em NBR-6484). Nessa

norma o processo de sondagem, o amostrador e

o peso de bater são padronizados para a oblençào

da resistência â penetração SPT Desde então

as sondagens no Brasil são complementadas pela

medida tio "standard penetration test". Porém, as

investigações brasileiras sobre esse ensaio continuaram,

como serão relatadas adiante.

1. T 6 ATIVIDADES GEOTÉCNICAS EM SÃO

PAULO

Com a execução das sondagens e medidas de

resistência à penetração, cuja história foi relatada

no capítulo anterior até a década dos anos 70, a

Seção tle Solos e Fundações tio IPT e a Geotécnica

S/A acumularam uma apreciável experiência e acervo

de dados, não só sobre os parâmetros

geotécnicos dos solos de São Paulo e tle Santos,

como também sobre o comportamento tle fundações

de edifícios nessas cidades; pois em vários

desses foram instalados marcos profundos de referência

de nível, como também pontos para medida

de recalque, ao correr do tempo.

Dois casos ocorridos já na década dos anos 40

contribuíram enormemente para a divulgação da

necessidade de execução tle sondagens para o

projeto c execução de fundações de edifícios altos,

em São Paulo. O primeiro foi o caso das fundações

do Edifício do Banco do Estado, cm que a

moldagem de estacas de grande diâmetro no solo,

por meio de cravaçào de tubos de ponta fechada

i Kranki > através de argila rija, fez suspender o nível

ilo terreno cm cerca de 70 cm. Com isso as

estacas jâ moldadas foram tracionadas, rompendo-se

exatamente onde terminava a armadura do

fuste, junto às suas bases alargadas. Cinco provas

de carga mostraram cargas de ruptura das estacas

de apenas 90 t, quando se esperava cerca de 300

t. É que essas 90 t correspondiam apenas ao atrito

lateral do fuste. Porém, uma prova sobre a última

estaca cravada mostrou ruptura com 270 t; pois

essa última estaca não tinha sido tracionada e,

portanto, contava também com a resistência de

ponta. A solução do problema levou à cravaçào

tle mais de 400 estacas, entre as primeiras; porém

tendo-se o cuidado de pré-perfurar o terreno para

a moldagem dessas novas estacas.

O segundo caso foi o do Edifício da Companhia

Paulista de Seguros, na Rua Libero Badaró. A

construção do edifício iniciou-se em 1940, em base

a sondagens feitas somente de um lado do terreno;

pois no outro ainda havia um antigo prédio a

ser demolido. As estacas, também do tipo Franki,

foram projetadas em base às sondagens de um

único lado do terreno, com suas bases assentes

sobre camadas de argila rija, nào a atravessando

para evitar o que acontecera no Edifício do Banco

tio Estado. Portanto, fixou-se uma cota para a ponta

das estacas e nào se prestou atenção às suas

"negas". Aconteceu, porém, que na cota assim fixada.

do lado do terreno onde não tinham sido

feitas sondagens, havia uma camada de silte mole.

Talvez por acaso, só foram feitas provas de carga

em estacas moldadas no lado do terreno onde

havia sondagens. Essas mostraram resultados de

acordo com o previsto. O prédio foi então

construído c inaugurado em 1943. Logo após a

inauguração, medidas tle recalques feitas pelo IPT

mostraram que no canto esquecido do edifício,

onde havia a camada de silte mole, os recalques

estavam se acentuando mais rapidamente do que

os do outro lado. Daí poi diante esses recalques

progrediram aceleradamente, de tal forma que,

durante os últimos nivelamentos, o recalque do

primeiro ponto, nivelado pela manhã, no fim da

tarde já era cerca de 1 mm a mais. O prédio, devido

a esses recalques, saiu do prumo em cerca de

1 m; des a prumo esse perfeitamente visível em relação

às arestas dos prédios vizinhos.

A solução foi o congelamento dc; terreno; perfuração

de poços através do terreno congelado,

do lado da camada mole; preenchimento desses

poços com concreto para servir de tubulóes de

reforço de fundações, e instalação de macacos hidráulicos

tle grande capacidade de carga; entre

esses tubulóes e as colunas do prédio, para

reaprumá-lo. O que foi feito com todo o sucesso,

como relatado numa conferência do eng. Arnaldo

Villares, diretor da firma construtora do prédio, em

Londres" 1 ".

Uma conseqüência desses problemas de fundações

por estacas foi a introdução, em São Paulo,

nos meados da década dos anos -iO, das fundações

por tubulações pncumáticas da Civilhidro.

como alternativa para as fundações por estacas.

Vale a pena mencionar que sào dessa época os

estudos de fundações feitos pelo IPT, em duas grandes

obras relacionadas com o desenvolvimento

nacional. Os primeiros referem-se i localização e

escolha do tipo de fundação da ponte sobre o Rio

Grande, na Bolívia, da Estrada de Ferro Corumbá-

Santa Cruz de La Sierra, num terreno de areias

movediças, com cerca de 10 m de espessura, sobre

argilas expansivas. Os segundos, às fundações

da Usina Siderúrgica de Volta Redonda — onde

foram utilizados quase todos os tipos de fundações,

com exceção das pneumáticas; e onde se

apresentou pela primeira vez o projlema de fundações

sobre solos provenientes da alteração de

rocha. Um trabalho pioneiro sobre tal tipo de fundação

foi escrito por Nápoles Neto"' 0 , decorrente

da experiência adquirida por esse então engenheiro

do IPT em Volta Redonda. Os estudos e serviços

prestados pelo IPT em Volta Redonda foram

levados a efeito pelos engenheiros Nápoles Neto

e Paulo I.orena, os quais os relataram em publicação

do próprio IP'P í7 \

Ao terminar suas atividades pelo IPT em Volta

Redonda, na segunda metade da década dos anos

40 Paulo I.orena fundou outra firma especializada

em engenharia de fundações, em São Paulo: a

Sobral" S/A, que atuou intensamente nào só em

execução de fundações por estacas mas também

como consultora cm Geotecnia, inicialmente para

as fundações da expansão da Usina de Volta Redonda.

Desenvolveu desde então grande atividade

em Sào Paulo, no campo das fandações por

estacas, principalmente na área industrial.

Uma outra atividade do IPT na década dos anos

40 foi a da instalação de marcos profundos de

referência de nível com os quais fez a observação

ile recalques por meio de nível hidráulico de tipo

Terzaghi'*" em 18 edifícios de tipos diferentes, em

Sào Paulo. Os resultados das observações cm seis

desses prédios foram apresentados a 2 a Conferência

Internacional dc* Mecânica dos Solos, realizada

em Rotterdam, em 1948"'". Uma interpretação dessas

observações consta de um artigo publicado na

Revista Geotechnique 001 .

Na década dos anos 50, a Geotécnica S/A e o

IPT observaram recalques de edifícios altos, de

fundações diretas, ao longo da orla da praia em

Santos, onde, abaixo da camada superficial de areia,

há uma espessa camada de argila mole. Os resultados

da Geotécnica S/A foram publicados nos

anais da I a Conferência Panamericana de Mecânica

dos Solos, realizada no México, em 1959. São

três artigos de Teixeira sob as condiçces do subsolo

de Santos e os recalques observados'* 11 ^ <M) . O

último relata, pela primeira vez, a existência de

camadas de argila pré-adensada na Baixada

Santista. Num quarto trabalho apresentado à Conferência

do México, Teixeira e Pock discutem as

conseqüências dos recalques diferenciais dos edifícios

observados, sobre suas estruturas* 11 '.

As observações de recalques de edifícios em Santos,

feitas pelo IPT foram relatadas pelo eng. José

Machado, na Conferência Internacional de Mecânica

dos Solos. realizada em Paris em 196l m> .

Quanto às fundações sobre areia em Sào Paulo,

um relatório foi apresentado na mesma conferência

de Paris em 196l <v, \ descrevendo e discutindo

os recalques de sete edifícios: dois com fundação

direta, quatro sobre estacas e um último

com fundações por caixões pneumáticos sobre

um substrato de areia fofa, com uma tentativa de

adensá-la por meio de cravaçào dc estacas perdidas

cravadas com suplemento recuperável de comprimento

correspondente à profundidade dos caixões.

Os recalques desse último edifício acentuaram-se

consideravelmente, após a redação desse

artigo, e as fundações do edifício tiveram de ser

reforçadas. Numa discussão do eng. José Machado'

0 . durante o 2' Congresso Panamericano de

Mecânica dos Solos, realizado em Sào Paulo, em

1963, o comportamento dessa fundação foi apresentado

e analisado.

Uma súmula da experiência adquirida nas fundações

de edifícios em Sào Paulo e Santos, até

1970, foi apresentada pelo autor deste trabalho

no "Ciclo de Engenharia Civil" realizado pela Fundação

Alvares Penteado e pelo Centro de Engenharia

Civil da Escola Politécnica, em 1971 ,w .

Uma análise dos efeitos dos recalques diferenciais

sobre as estruturas desses prédios, além da

de Teixeira e Pock, para os edifícios de Santos, foi

apresentado, em 1973, na Conferência Regional

Sul-Americana sobre Edifícios Altos, realizada em

Porto Alegre, em 1973 <W> .

Uma grande atividade em fundações de estruturas

tinha-se desenvolvido na Baixada de Santos, a

partir da assistência do IPT, às Docas de Santos,

em fundações de obras portuárias, na década dos

anos 40. É de se destacar também as fundações

em estacas de aço profundas da ponte sobre o

canal do Casqueiro. na Via Anchieta, estudadas

pelo eng. Lauro Rios, em 1948, que iniciara sua

brilhante carreira de engenheiro de fundações, no

IPT. É de se notar aqui que foi também Lauro Rios

que projetou e executou essas fundações como

um dos sócios da firma Engenharia de Fundações

S/A, alguns anos depois.

Porém, essas obras alcançaram seu clímax com as

fundações da Usina Siderúrgica da Cosipa, em

Piaçaguera. No estágio inicial os edifícios da Usina

foram fundados por estacas de madeira que, pelo

seu grande número, remoldaram a argila mole que

constituía a camada superficial do solo, causando

sérios problemas de deslocamento das estiuturas.

Nos estágios seguintes de ampliação, visando evitar

tais deslocamentos, utilizaram-se estacas de aço,

cravadas até o embasamento de rocha gneissica.

O projeto das fundações das estruturas nos está

gios de ampliação da Usina foi dirigido pelo eng.

José A. Buschinelli, pela Themag Engenharia I.tda.

Finalmente, combinando sua própria experiência

adquirida em São Paulo com a internacional,

Victor de Mello desincumbiu-se brilhantemente tio

encargo de redigir o relatório de estado dos conhecimentos

na Conferência Internacional de Mecânica

dos Solos, realizada no México em 1V69 í4i> \

Já levando em conta a experiência brasileira sobre

recalques de edifícios, Victor de Mello apresentou

interessantíssimas conclusões sobre a previsão dos

recalques e seus efeitos sobre a estrutura na parte

que lhe coube do relatório do estado dos conhecimentos.

"Comportamento de Fundações e Estruturas",

apresentado na Conferência Internacional de

Solos, realizada em Tóquio, em 1977"".

1.17 ATIVIDADES GEOTÉCNICAS NO

RIO DE JANEIRO

No Rio de Janeiro a institucionalização das atividades

de ensaios e pesquisas de solos, na área

de fundações, dá-se em 1942, quando o eng. Paulo

Sá convida Mario Brandi Pereira para montar a

Seção de Solos do INT. Antes disso, atividades

laboratoriais de Mecânica dos Solos relativas í. fundações

nào foram registradas. Há que se referir,

entretanto, à primeira prova de carga sobre estacas

Franki, de grande capacidade de carga, realizada

no Rio de Janeiro, pelo IPT de São Paulo, em

1942, para as fundações do edifício do Instituto de

Resseguros do Brasil. Contudo já há, no Rio, grande

atividade no setor de pavimentação rodoviária

(em nível nacional) e pistas dc aeroportos (Aeroporto

Santos Dumont). Nessa área destacavam-se os nomes

dos engenheiros lcarahy da Silveira, na Comissão

de Solos e Fundações, da Secretaria de Vi ação e

Obras do Distrito Federal; o de Galileu Antenor de

Araújo, do Lalx>ratório Central do DNER; e o de Francisco

de Assis Basílio, iniciador das técnicas de solocimento,

na Associação Brasileira de Cimento

Portland. E dessas atividades que surge o nome do

então jovem engenheiro Jacques Medina, que viria a

tornar-se um lider das aplicações da Mecânica dos

Solos às técnicas rodoviárias.

O interesse geral pela Geotecnologia, no Ro, já

atingia entretanto tal nível que, em 1942. o Instituto

Nacional de Tecnologia promoveu, com enorme

sucesso, um "Symposium de Solos que se

constitui como primeira reunião nacional dos especialistas

em Mecânica dos Solos.

Contudo, as atividades geotécnicas, no Rio de

Janeiro, sempre foram mais exercidas por firmas

privadas especializadas do que por institutos de

pesquisa, principalmente no que tange às fundações

de estruturas. À parte as firmas dc constniçào

especializadas em obras portuárias, anteriormente

mencionadas, a primeira firma que se dedicara especificamente

a fundações, baseando-se em conhecimentos

de Mecânica dos Solos, foi a ' Estacas

Franki Ltda.", instalada no Brasil, em novembro

de 1935, com matriz no Rio de Janeiro. Sua atividade

em prol do desenvolvimento da Mecânica

dos Solos deve-se à visão esclarecida do seu diretor,

eng. PierreJ.A. Moreau. Já no início de 1940, a

Franki contratou o eng. Antonio José da Costa

Nunes para orientá-la nas questões de geotecnia.

Em 19-13, Moreau instituiu, no Rio e cm Sào Paulo,

"Bolsas de Mecânica dos Solos e Fundações" para

estudantes de engenharia. No Rio, os primeiros

bolsistas foram: Homero Pinto Caputo e Maria de

Lourdcs Campos Campeio. Em Sào Paulo, foram

eles Antonio Dias Ferraz Nápoles Neto e Heitor

Antunes Martins. Todos eles, com exceção do último,

que faleceu prematuramente, vieram a revelarse

entre os mais notáveis especialistas em solos no

Brasil. A Franki organizou também, no Rio de Janeiro,

um Laboratório de Ensaios, o qual, de 1952 a

55, foi orientado e chefiado por Fernando

Emmanucl Barata. Esse foi o início das atividades

daquele que viria a ser um tios grandes geotécnicos

cariocas.

Com essa organização, as atividades da Franki,

sob a direção técnica da Costa Nunes, não se restringiam

ã cravaçào de estacas. A empresa também

se dedicava a estudos e projetos de fundações

e obras de terra, nào só no Rio mas em todo

o território nacional. Dois notáveis projetos desse

tipo foram realizados na época. Um deles foi o

das fundações de um tanque de óleo da Cia. Docas

tle Santos, na Alcmoa, próximo de Santos'" 1 .

Trata-se tle uma laje delgada de concreto armado,

sobre drenos de areia, cravados com o equipamento

Franki, em terreno de argila orgânica mole

tia Baixada Santista. O tanque fundado sobre esse

conjunto laje-drenos foi pré-carregado é durante

1.300 dias. incluindo tempo tle pré-carregamento

e operação. A natureza do terreno no local desse

tanque tinha sido estudada exaustivamente pelo

IPT. A observação dos recalques e pressões neutras

foi feita pelo eng. Francisco Pacheco Silva, tio

IPT n,) . Aliás, foi Pacheco Silva que supervisionou

os estudos e observações geotécnicas na construção

dos aterros da variante Rio-Petrópolis, sobre

argila mole, onde tinham sido instalados drenos

verticais tle areia, no final da década dos anos 40.

Sobre as propriedades dessas argilas Pacheco Silva

publicou um trabalho nos Anais da ABMS, em

1951"".

Um segundo projeto de grande envergadura,

envolvendo investigações e estudos tio escritório

da Franki. no Rio, foi o da travessia do rio Guaíba,

em Porto Alegre. Os estudos e projetos foram feitos

na década dos anos 50, sob a direção tle Costa

Nunes, auxiliado pelo então recém-formado eng.

Dirceu de Alencar Velloso — que, naquela época,

ingressava na Franki e viria a substituir Costa Nunes

em 1959. Em 1957 Costa Nunes já apresentara ao

Congresso de Londres uma primeira notícia sobre

esse projeto: porém, foi no de Paris em 1061 que,

já agora com a colaboração de Dirceu Velloso, foi

apresentada uma descrição completa dessa grandiosa

realização da engenharia nacional. O trabalho

refere-se ao anterior, publicacio nos anais da

conferência internacional de Londres de

onde Costa Nunes descreve os cálculos e execução

tle estacas Franki, de grande comprimento,

tendo parte de sua altura livre e, portanto, sujeitas

a flambagem. Agora Costa Nunes e Dirceu

Velloso" 1 ", cm trabalho apresentado no Congresso

Internacional de Paris, descrevem a totalidade

dos trabalhos compreendendo quatro pontes e

aterros tle acesso, projetados sobre drenos de areia

e com bermas que foram iniciados em outubro de

1955 e inaugurados em dezembro tle 1958. O projeto

e a execução das estacas de fundação das

pontes e dos drenos de areia sob os aterros sào

da Estacas Franki Ltda. As investigações

geotécnicas foram feitas pelo Instituto Tecnológico

do Rio Grande do Sul e complementadas pela

Sondotécnica Engenharia de Solos S/A.

Uma outra notável obra, projetada e construída

pela Franki, sob a orientação de Costa Nunes, é a

do Edifício Marquês de Herval, no Rio de Janeiro*

Esse edifício comportava escavações, com

abaixamento tio lençol d'água para subsolos até 9

m de profundidade, e adjacente a fundações diretas

rasas de prédios antigos. Os serviços de escavação

e fundação a cargo de Franki, foram executados

em um ano, tendo sido entregue a obra, ao

nível do solo, em maio de 1953- O edifício foi

inaugurado no final de 1955.

Grande atividade de consultoria em fundações

tle edifícios no Rio de Janeiro, a partir tle 1945. foi

desenvolvida pela Geotécnica S/A que, como já

se disse, foi fundada em São Pau o e no Rio de

Janeiro por Odair Grillo. Raimundo tle Araújo Costa

c Othelo Machado, em 1944. Os primeiros trabalhos

dessa firma referem-se a furdações diretas

sobre terrenos comprcssíveis na Avenida Presidente

Vargas. Apesar da importância dessa concepção

de fundações, inéditas no Rio de Janeiro, infelizmente

nada foi publicado a respeito.

A segunda firma tio mesmo tipo fundada no Rio

tle Janeiro, em 19-19, por Mario Brandi Pereira e

Icarahy da Silveira, foi a Sermecso Ltda. A terceira

foi a Sondotécnica, fundada em 1952 por Antonio

José tia Costa Nunes c Javme Rotstein. Em 195" 7 ,

Costa Nunes deixa a Sondotécnica c funda, com

Fernando Sarto e Luciano Jacques de Morais, a

Tecnosolo. Foi, dirigindo essa firma, que Costa

Nunes desenvolveu originariamente a tecnologia

dos atirantamentos de solos, rochas e muros de

animo a qual foi de enorme utilidade, daí por

diante, na contenção tle deslizamentos de encostas,

estabilidade de taludes t: contenção de aterros.

Essa tecnologia foi estendida posteriormente,

taml>ém sob a orientação original de Costa Nunes,

à execução tle estacas perfuradas tle pequeno diâmetro

e longo comprimento.

Na década dos anos 5o. a obra mais relevante para

a engenharia nacional foi sem dúvida a construção

de Brasília. A exploração do subsolo e os estudos e

projetos de fundação dos edifícios foram feitos pelas

firmas cariocas acima mencionadas, sob a direção

e orientação técnica de Giillo, Costa Nunes e

Mario Brandi. Os solos de Brasília eram solos residuais

de arenitos e sihitos capeados por uma camada

superficial de colúvio, originário dessas mesmas

rochas. Isso exigiu fundações profundas com estacas

moldadas no solo. tais como as Franki, ou tubulòes

escavados a céu abeito; pois o lençol d'água era muito

profundo. Apareceram problemas de recalque devido

ao fato de que, em certos locais, ocorriam camadas

compressíveis abaixo das camadas fumes que tinham

servido como Ixise das fundações profundas. Infelizmente

nada foi publicado a respeito.

No início dessa década, é fundada no Rio de Janeiro,

destacando-se da Geotécnica, a Engenharia

de Fundações S/A, Engefusa, sob a direção de

Raimundo de Araújo Costa, Carlos da Silva e Lauro

Rios que. a partir de então, divide com a Estacas

Franki a liderança da execução de fundações no

país. Um exemplo notável de obras de fundações

executadas pela Engefusa e pela Franki foram as

da Refinaria de Petróleo Duque de Caxias, na Baixada

Fluminense. As extensivas investigações e

os projetos geotécnicos dessa obra foram levadas

a cabo pela Geotécnica S/A, chefiadas por Antonio

Tinoco Neto e Fernando F.. Barata. Nessa obra

foram cravadas estacas de diferentes tipos: prémoldadas

de concreto, metálicas, de madeira, mistas

e do tipo Franki. Além desses variados tipos

de estacas empregou-se, no porto da Reduc, fundações

por tubulòes a ar comprimido.

Pela atividade dessas firmas, sediadas no Rio, porém

com atividade em todo o território nacional, a

técnica de fundações no Brasil atingiu nível elevado,

como foi testemunhado por Costa Nunes í17> em

seu relatório ao Congresso Brasileiro de Mecânica

dos Solos, realizado em Recife, em 1958.

Desta forma, consolida-se no país a engenharia

de fundações, baseada em geotecnologias. Desde

então, o número de firmas especializadas em

fundações, assim como de engenheiros consultores.

continuou crescendo. Contudo as atividades

em solos e fundações diversificaram-se a partir

dessa época para as áreas tle contenção de encostas,

decorrentes de acontecimentos catastróficos

em Santos e Rio de Janeiro; construção de barragens

de terra em todo o território nacional; e projeto

e construção de "metrôs - ' do R?o e São Paulo;

cuja história é rica mas não cabe aqui ser relatada.

1. T 8 A MECÂNICA DOS SOLOS E A

ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES

Durante a década dos anos 60 foi-se verificando

uma nítida separação das atividades dos engenheiros

geotécnicos, nas áreas de Mecânicí. dos

Solos e suas aplicações e de Engenharia de Fundações

É assim que se pode interpretar as palavras

do eng. Sigmundo Golombek, em seu relatório

"Estado atual da técnica brasileira sobre

Problemas Especiais e Construção de Fundações

(Em Geral)", apresentado no 4 a Congresso Brasileiro

de Mecânica dos Solos, realizado no Rio de

Janeiro, em 1970. Ele inicia seu trabalho dizendo:

"Nada tendo sido publicado no país, nos últimos

anos, no setor de fundações...". Ora, isso

pode ser interpretado como indicando uma falta

de publicações no setor específico da Engenharia

de Fundações; porquanto as publicadas sobre

questões de Mecânica dos Solos aplicada a

fundações, no Brasil, desde 1938 são inúmeras.

De fato seu relatório atx>rda a questão sob um ponto

de vista até então inusitado: o da realização específica

de projetos e obras de fundações, sob o ponto

de vista da engenharia. É possível, então, defender

a opinião que este relatório como que institui, no

país. a Engenharia de Fundações, como especialidade

autônoma da Engenharia Civil.

Aliás a atividade de Golombek, desde quando

pouco anos antes fundara o escritório "Engenheiros

Consultores Associados - Consultrix S/C I.tda.'

- tinha sido exatamente esta: a de atuar diietamente

na própria obra de fundações, como engenheiro

interessado em realizar a obra, mais do que

como investigador das propriedades de solos OU

do comportamento das subestruiuras.

Pertence a esse estágio do nosso desenvolvimento

a atuação de Dirceu Velloso. que sucedeu

a Costa Nunes na direção técnica da "Estacas

Franki" em 1952, e seu colaborador direto Nelson

Aoki. Foi do trabalho conjunto desses dois eminentes

engenheiros que surgiu o clássico método

de cálculo da capacidade de carga de estacas, justamente

designado como Método Aoki-Vellosc (W) .

Aliás, nessa época já se acumulara experiência

nacional sobre fundações por estacas e já aparecera

o interesse pela transferência de cargas ao

solo, através de sua ponta e seu fusie <m . A partir

daí é que se iniciam as provas de carga cm estacas

instrumentadas de forma a separar os quinl>òes

de carga transferidos ao terreno. l "m trabalho pioneiro

sobre tais medidas em "estacas-barretes" das

fundações de um silo vertical no porto de

Paranaguá foi apresentado no (> u Congresso Brasileiro

realizado no Rio. em 1978, por Velloso, Aoki

e Salomoni (V> \ Um outro trabalho sobre a mesma

questão foi apresentado por Costa Nunes, Mota

Novaes e Barbosa da Silva, na conferência

panamericana, realizada em Lima em 1979 csn . No

7 U Congresso Brasileiro, realizado em Recife, em

1982, foi dada atenção especial ao tema "Prática

de Fundações no Brasil", com apresentação e discussão

de cerca de quarenta trabalhos. Entre esses,

Gama e Silva, Mario Mori e Rodrigues de Castro

analisam o tema "Estimativa do Comportamento

das Estacas Escavadas de Grande Diâmetro". Apresentam

um método de cálculo para tal estimativa

c o comprovam com ensaio sobre estaca

instrumentada. Sobre a mesma questão Fontoura,

Pedro Paulo Velloso e Maria da Graça Pedrosa fazem

uma 'Análise da capacidade de carga de uma

estaca escavada, com instrumentação no fuste".

Também Costa Nunes e Fernandes discutem, na

mesma seção desse Congresso, "Aspectos relativos

ã interpretação dos resultados de prova de

caiga em estacas instrumentadas". Esses sào os

primeiros trabalhos sobre a verificação experimental

de transferência de carga ao solo por meio de

estacas instrumentadas.

Cabe aqui uma referência a uma das obras máximas

da engenharia brasileira, a Ponte Rio-Niterói.

projetada pelo Escritório de Engenharia Antônio

Alves Noronha em consórcio com projetistas ingleses.

A consultoria sobre as fundações dessa

ponte foi dada pelo eng. Raymundo de Araújo

Costa. Elas estão descritas no relatório "Estado atual

da técnica brasileira sobre problemas especiais

e construção de fundação (Em Geral)", apresentado

por Sigmundo Golombck no 4- Cobramsef. realizado

no Rio de Janeiro em 1V70.

Sobre os tubulóes de fundação dessa ponte, foram

realizadas provas de carga de até 2.000 t. A

primeira dessas deu origem ao desastre de 24 de

maio de 1970, no qual morreram os engenheiros

José Machado e Raul Arends, do IPT, e Nilson Viana,

do Consórcio Construtor da Ponte Rio-Niterói. Sào

esses os primeiros heróis-mártires da Geotccnia

Brasileira. As provas de carga seguintes foram executadas

pelo método de atiramento, desenvolvido

pela 'lécnosolo. Seus resultados foram apresentados

no IX Congresso Internacional, realizado em

Tóquio, em 1977.

A separação entre as áreas de Mecânica tios Solos

e de Engenharia de Fundações consolidou-se com a

fundação, em outrubro de 1980. da "ABEF - Associação

Brasileira de Empresas dc Fundações e Serviços

Geotécnicos Especializados", com a finalidade de

congregar empresas, principalmente dedicadas à

Engenharia de Fundações. Já em 1985 a ABEF promoveu.

em co!alx>raçáo com a ABMS, um Seminário

de Engenharia de Fundações Especiais, em Sào Paulo.

Os quatro volumes e mais uma separata dos anais

desse seminário"" contêm ampla informação sobre o

estudo das conhecimentos naquela época, atingido pela

Engenharia de Fundações nacional

1.1 9 O ENSAIO SPT NA ENGENHARIA DE

FUNDAÇÕES

Com os conhecimentos adquiridos sobre o comportamento

de estacas, ressurgiu a questão de prever

a transferência de carga por métodos mais baratos,

tais como o do SPT Decourt e Quaresma" 11

já tinham abordado a questão, durante o ò'- Congresso

Brasileiro. Na revista Solos e Rochas,

Rodrigues Alonso apresentou uma "Estimativa tia

Curva Carga-Recalque de Estacas a partir dos Resultados

de Sondagens à Percussão""". Trabalho

que foi complemenado pelo mesmo autor, em

1W3. por outro, publicado na mesma revista'*' 1 .

Nessa época ressurgiu a necessidade de se padronizarem

os ensaios de resistência à penetração.

Durante o Congresso Internacional, realizado

em Montreal em 1965, o Subcomitê de Resistência

à Penetração foi dissolvido. Entretanto, em

1974, a Sociedade Sueca decidiu organizar um

Symposium Europeu sobre Ensaios de Penetração

(ESOPT-lJ, do qual resultou um Subcomitê

que apresentou ao Comitê Executivo da Conferência

Internacional, realizada em Toquio, em

1977, um extenso relatório, contendo métodos de

vários ensaios de penetração, usados na Europa,

inclusive o SPT" 71 . Na Conferência Internacional,

realizada em Sào Francisco em 1985. ficou estabelecido

que o subcomitê resumiria seu trabalho a somente

quatro tipos de ensaios, cada um a ser feito

por grupos de trabalhos distintos. Entre esses estava

o SPT. em cujo grupo tle trabalho estava incluído o

brasileiro Luciano Decouif^1. Esse trabalho do comitê

europeu deu ensejo à convocação de um Simpósio

Internacional sobre Ensaios de Penetração (ISOPT-

1) que se reuniu em Orlando, em 1988 cw> . Historiando

todos esses conhecimentos e apresentando os respcctivos

métodos dos quatro ensaios anteriormente

selecionados, a Sociedade Sueca publicou, em 1989,

um opúsculo informativo''' 01 .

Durante a Conferência Internacional, reunida no

Rio tle Janeiro, Luciano Decourt apresentou o seu

relatório geral sobre o estado dos conhecimentos

a respeito do ensaio SPT, executado segundo o

"International Refercnce Test Procedure" como

proposto pelo Comitê da ISSMFE acima citado, do

qual ele faz parte"'". Neste relatório analisam-se

todos os fatores que afetam a medida da resistência

à penetração, no sentido de concluir que o SPT

deva ser executado inteiramente de acordo com a

padronização introduzida em níve internacional

pela ISSMFE. Além disso as correlações entre os

parâmetros tle projeto dos solos e o índice tle resistência

à penetração SPT devem obedecer a

quatro princípios estabelecidos por \Vroth <Wl e

Jamiolkowski" 4 *'.

1.20 EVOLUÇÃO DA ENGENHARIA DE

FUNDAÇÕES A PARTIR DE 1 960

A partir do inicio dos anos 6o, um outro tipo de

obras tle fundação tinha sido desenvolvido intensamente,

nào só no Brasil, como em vários outros

países da América Latina, onde a construção

hidroelétrica teve grande incremento. Trata-se das

fundações tle torres de transmissão cie energia elétrica.

No volume II, dos Anais tio Seminário de

Fundações, acima citado"", figura o trabalho do

eng. Ladislau Paladino, sobre as fundações da linha

tle alta-tensào (460.000 volts) da Usina dejupiá

a São Paulo, projetada pela Themag Engenharia

Ltda. Essas fundações foram projetadas e executadas

por tubulões escavados a céu aberto. Apresentaram-se

assim como as mais convenientes técnica

e economicamente aos solos porosos não

saturados <|ue ocorrem no interior do Centro-Sul

do pais.

Nas discussões seguintes foram apresentados os

tipos de fundações utilizados nas linhas de transmissão

da Cesp e de Furnas, bem como comentários

sobre seu comportamento. No Volume III tios

mesmos anais estão transcritos os amplos debates

havidos na mesa-redonda: "Fundações de Torres

de Transmissão", em que tomaram parte os engenheiros

Custódio Mota Pellegrini, Costa Nunes,

Ladislau Paladino, Fernando E. Barata, Rubens

Aschcar e Wolncy B. Medeiros. Uma ampla exposição

sobre fundações de torres submetidas ao

arrancamento. feita por Fernando Barata, encontra-se

em separata anexa aos anais do seminário

em questão'' 1 '.

Sobre os resultados de provas de carga e sua

comparação com métodos de cálculo, referentes

às fundações de torres das linhas da Cesp, o eng.

Celso Orlando, defendeu uma dissertação de

mestrado na Epusp, em 1989.

Por ocasião da Conferência Internacional do XII

ICSMFE. realizada no Rio de Janeiro, em 1989, a

ABEF publicou um relatório, a ser distribuído aos

congressistas, sobre os resultados obtidos em ensaios

realizados num campo experimental organizado

em concordância com a Escola Politécnica

da Universidade de Sào Paulo, para pesquisas de

campo, acompanhadas por ensaios de laboratório,

sobre fundações por estacas de diversos tipos.

além de trabalhos especiais de injeções de

colunas 'CJG) em alta pressão, muros diafragmas,

numa escavação experimental, c ancoragens de

alta capacidade. O solo mole onde todos esses

ensaios foram feitos é residual silto-arenoso

micaceo, denso a muito denso"'".

Em 1991, a Associação Brasileira de Empresas

de Fundações ABFE promoveu o Seminário de

Engenharia de Fundações Especiais - SEFE II. onde

foram apresentadas 60 contribuições publicadas em

Anais, pela ABMF e ABMS, sobre os seguintes temas:

Fundações e estabilização em encostas: aspectos técnicos.

executivos e sociais: Qualidade e economia

em obras de fundações; ensaios de campo e laboratório

em solos residuais; capacidade de carga de fundações

profundas com base em ensaios de campo e

laboratório. Nesses trabalhos foi apresentada uma

série de observações, ponderações e conclusões

sobre as tendências dominantes no setor de fundações,

a partir de 1980, quando esse setor adquiriu

uma notável autonomia no quadro da Geotecnia

nacional.

Cabe ressaltar aqui as sábias palavras do eng.

Sigmundo Golombek na palestra de abertura desse

Seminário: "Divagações de um engenheiro veterano".

que merecem a atenção dos especialistas

mais jovens em fundações sobre vários problemas

que afligem atualmente o projeto e a construção

de fundações no Brasil.

Julga-se necessário destacar dos valiosos trabalhos

apresentados na SEFE II aqueles referentes ao

Campo Experimental de Fundações instalado na

Escola Politécnica da USP. Como o terreno desse

campo experimental era de solos residuais de

gneiss, os resultados de todos os ensaios dependem

de ensaios de lalx>ratório sobre amostras retiradas

desse solo, cujas propriedades geotécnicas

sào particularmente intrincadas. Dai o interesse e o

valor do trabalho apresentado por Carlos Sousa

Pinto e José Jorge Nader, sobre tais ensaios"**. Além

dos ensaios de laboratório foram feitos ensaios de

campo para determinação do módulo dinâmico do

solo residual, conforme relatado em trabalhos apresentados

no SEFE II por José Maria de Camargo

Barros. Decourt e Quaresma apresentaram um trabalho

introduzindo, segundo sugestão de Stclvio

M.T. Ranzini. a medida, cm sondagens, do torque

necessário para, rodando as hastes e o amostrador,

medir a resistência de atrito entre solo e amostrador.

Num outro trabalho Decoun apresentou um método

para prever a capacidade de carga de estacas

que deslocam o solo, em base desse ensaio SPT

modificado. Foi ainda apresentado um trabalho

sobre análise da monitoração, através de equações

de ondas de estacas cravadas no mesmo campo

experimental por Ely Bernardi, Gislene Coelho

de Campos e José Roberto Alves Machado,

pelo método CAPWAPC. Faiçal Massad apresentou

três interessantíssimos trabalhos sobre análise

de transferência de carga de estacas, inclusive uma

estaca barrete, escavadas no solo do campo experimental

em questão. Desses trabalhos destaca-se

o primeiro"''*.

É de se enfatizar o valor das pesquisas realizadas

nesse Campo Experimental, por se tratar de

fundações sobre solos residuais de gneiss. Porém,

não se deve esquecer que essa linha de pesquisa

já é uma tradição na geotecnia nacional a partir

das fundações da Usina de Volta Redonda, na década

dos anos 40. No Rio tle Janeiro devem-se

destacar entre outras, nessa linha, as várias contribuições

de Sandro Sandroni, a partir de sua tese

de mestrado no Imperial College.

Um extenso relatório sobre os fundamentos da

aplicação da equação de ondas, na determinação

do comportamento de estacas cravadas, foi apresentado

pelo eng. Sussumu Niyama a esse Seminário"*'.

Sobre o mesmo assunto é o trabalho de

Nelson Aoki' W) . Finalmente, ainda, é de se destacar

o trabalho de Dirceu Velloso, sumarizando os

vários métodos de emprego do SPT utilizados no

pais, para a determinação da capacidade de carga

de estacas' 70 '.

Aliás a utilização da equação tias ondas para

previsão da capacidade de carga de estacas encontrou

grande aceitação no caso de um r.ovo

tipo de obras de fundação das quais se tratará a

seguir: as fundações de estruturas marítimas, principalmente

para plataformas de petróleo. Aliás, o

desenvolvimento das tecnologias relacionadas com

tais estruturas já era de tal monta que se realizou,

em 1979, um Simpósio Internacional de Estruturas

Offshore", no Rio de Janeiro.

l'm histórico do envolvimento da engenharia

nacional de solos e fundações com as obras das

plataformas submarinas da Pctrobrás, bem como

uma apreciação do papel do engenheiro geotécnico

nessas obras foi feito pelo engenheiro da Pctrobrás,

Sérgio F.D. de Matos, em contribuição apresentada

ao VII Congresso Brasileiro de Mecânica dos

Solos, realizado em Olinda e Recife, em 1982' 7 ".

Cabe ressaltar aqui o papel pioneiro de Francis

Bogossian nas investigações geotecnicas marítimas;

pois as primeiras referências a problema das

estruturas "offshore", na literatura técnica nacional,

referem-se a sondagens. Elas foram apresentadas

por Bogossian e Mc Enter ("Marine Site

Investigations in Exposed Deep Water Locations

Offshore BraziD e Bogossian. Spatz e Corrêa Lopes

("Sondagens geológicas em mar aberto com utilização

do sino de sondagem"), ao 6- Cobramsef

realizado no Rio de Janeiro, em 1978. Porém, a

primeira notícia técnica sobre os ensaios dinâmicos

para determinação de capacidade de carga de

estacas, em estruturas "offshore". encontra-se no

trabalho de De Matos e Dahlberg, apresentado â

7" Conferência Panamericana, realizada em Vancouver,

em 1983', a respeito do caso das estacas

de plataforma da Petrobrás, no campo Garoupa,

utilizando o método CAPWAT.

Essas obras de fundações de plataformas marítimas

levaram ao conhecimento geológico e

geotécnico, não só da geologia como também dos

solos submarinos nas várias bacias exploradas. Mas,

por sua vez, esses conhecimentos geológicogeotécnicos

rebateram sobre a prática das fundações

marítimas vindo a trazer modificações nos projetos

e execução dessas fundações. Esse fato foi relatado

por Mello, Machado e Castro, em contribuição

apresentada ao IX Cobramsef realizado em

Salvador, em 1990' 7 " para o caso da Bacia de Campos.

Entretanto, a investigação do subsolo para decisões

sobre as fundações das plataformas marítimas de

petróleo, devem ser conduzidas de acordo com o que

já se conhece na tecnologia dos solos, emlxjra as condições

dos solos submarinos apresentem condições

inusitadas. É essa a advertência do artigo de Victor de

Mello e Luís Guilherme de Mello publicada na Revista

Politécnica de dezembro de 1985' 7<) .

1.21 ENGENHARIAS DE FUNDAÇÕES E DE

ESTRUTURAS

Para terminar este apanhado histórico sobre a

Engenharia de Fundações no Brasil, é necessário

uma referência, ainda que sumária, a um assunto

intermediário entre as engenharias de fundações

e de estruturas. E o da interação entre fundações e

estruturas. A primeira manifestação, no Brasil, sobre

tal problema deve-se a Samuel Chamecki, em

sua contribuição ao l u Congresso Brasileiro de

Mecânica dos Solos, realizado em Porto Alegre,

em 1954 ,7i> . Aliás uma versão desse trabalho foi

publicada no Jornal da Divisão de Solos e Fundações

da ASCE (Vol. 2, SM-1), em 1956. Embora os

engenheiros geotécnicos brasileiros tenham-se preocupado

com a medida de recalques de edifícios

altos e suas conseqüências sobre as estruturas, como

já foi mencionado anteriormente, pouco interesse tinha

sido dado aos problemas de redistribuiçáo de

tensões na estrutura e modificação dos recalques na

fundação, por efeito da interação entre as duas, até a

década dos anos 80. O reaparecimento desse interesse

está documentado na tese de concurso para

professor titular apresentada por Fernando Barata à

Escola ile Engenharia da UFRJ, em 1986, sob o titulo

"Recalques de Edifícios sobre Fundações Diretas em

Terrenos de Compressibilidade Rápida e com a Consideração

da Rigidez da Estrutura". Esse interesse

foi confirmado com a contribuição de Alexandre

Duane Gusmão e Francisco de Rezende, sobre o assunto,

apresentado ao IX Cobramsef realizado em

Salvador, em 1990. Nesse trabalho os efeitos da

interação são obtidos por um método simplificado' 761 .

Num outro trabalho Gusmão e Gusmão Filho descrevem

um caso prático.

A questão de interação solo-estrutura está intimamente

relacionada com a utilização da computação

eletrônica na Engenharia de Fundações. Pois

os cálculos de interação só se tornaram praticamente

possíveis com os computadores. Pode-se

admitir que a institucionalização da computação

na Geotecnia brasileira deu-se com a realização

do "l u Seminário Brasileiro do Método dos Elementos

Finitos Aplicado â Mêcanici dos Solos",

realizado pela COPPE no Rio de Janeiro, em setembro

de 1974. Desse seminário constou uma

sessão sobre "Aplicações do método dos elementos

finitos em fundações, percolação e adensamento".

Depois de um relatório ger.il por Dirceu

ile Alencar Velloso, onde um histórico do método

é apresentado, seguem-se três contribuições que

esclarecem a aplicação do cálculo numérico ao

problema do comportamento de estacas e grupos

de estacas 177 '. A primeira delas é de engenheiros

do "Ponts et Chuussées" c os dois últimos do Prof.

F.rnani Diaz, da UFRJ, e do Eng. Cel. Octávio Barbosa

da Silva, do ITA.

O cálculo ila interação entre fundações e estruturas,

em geral, exige a computação eletrônica;

porém, o uso dos microcomputadores já se tornou

comum aos engenheiros de fundação, como

é documentado pelas listagens de programas que

constam, por exemplo, do livro de Urbano

Rodriguez Alonso' 78 ', sobre dimensionamento de

fundações profundas.

Provavelmente foi essa a razão porque no último

Cobramsef, realizada em Foz do Iguaçu, em

novembro de 1994. foi incluída a sessão técnica

de "Fundações e Interação Solo-Estrutura". Entretanto

só dois trabalhos foram apresentados, ambos

de professores da Universidade Federal de

Pernambuco 09 ' (fl0) . Contudo é justo dizer que tanto

os estudos sobre a interação solo-estrutura como

os sobre a computação eletrônica em engenharia

de fundações têm origem nos cursos de pós-graduação

da COPPE. Aos professores desses cursos,

sob a orientação de Willy Lacerda, cabe ainda

a primazia das pesquisas sobre a determinação

dos parâmetros dos solos, para a análise por elementos

finitos <H,) .

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CAPITULO 2

PROPRIEDADES DOS SOLOS

CARLOS DE SOUSA PINTO

2.1 A MECÂNICA DOS SOLOS NA

ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES

Todo projeto de fundações contempla as cargas

aplicadas pela obra c a resposta do solo a estas

solicitações. Os solos são muito distintos entre si

e respondem de maneira muito variável, por isto,

toda experiência transmitida pelas gerações de

construtores sempre se relaciona ao tipo de solo

existente.

Trabalhos marcantes sobre o comportamento dos

solos foram desenvolvidos nos séculos passados,

como os clássicos de Coulomb, 1773, Kankine,

1856 e Darcy, 1856. Entretanto, um acúmulo de

insucessos em obras de engenharia civil, no inicio

deste século, onde se destacam as rupturas do

Canal do Panamá e rompimentos de grandes taludes

em estradas e canais em construção na Europa

c nos Estados Unidos, mostrou a necessidade

de revisão dos procedimentos de cálculo. Como

apontou Terzaghi (1936), ficou evidente que não

se podiam aplicar aos solos leis teóricas de corrente

aplicação em projetos que envolviam materiais

mais bem definidos, como o concreto c o

aço. Não era suficiente determinar em laboratório

parâmetros de resistência e deformabilidade em

amostras de solo e aplicá-los a modelos teóricos

adequados àqueles materiais. De fato, o comportamento

rcológico dos maciços terrosos não pode

ser expresso por parâmetros simples como um

módulo de elasticidade ou uma tensão de escoamento

ou de resistência.

O conhecimento do comportamento deste material,

disposto pela natureza em depósitos heterogêneos

e apresentando comportamento demasiadamente

complicado para tratamentos teóricos

rigorosos, se deveu em grande parte, aos trabalhos

de Karl Terzaghi, engenheiro civil de larga

experiência, sólido preparo científico e acurado

espírito de investigação. Seus trabalhos, identificando

o papel das pressões na água nas tensões

nos solos, e apresentando uma solução matemática

para a evolução dos recalques das argilas com

o tempo após o carregamento, são reconhecidos

como o marco inicial de uma nova ciência de engenharia,

que recebeu o nome de Mecânica dos Solos.

O conhecimento das propriedades dos solos não

se restringe ao que a Mecânica pode esclarecer. A

Química e a Física Coloidal, importantes para justificar

aspectos do comportamento dos solos, sào

partes integrantes da Mecânica dos Solos, enquanto

que o conhecimento da Geologia é fundamental

para tratamento correto dos problemas de fundações.

A Engenharia de Fundações é uma arte, que se

aprimora pela experiência, com o comportamento

das fundações devidamente observado e interpretado,

e isto não se faz sem atentar para as peculiaridades

dos solos. Por outro ado, todo desenvolvimento

de técnicas de projeto e de execução

das fundações depende do entendimento dos

mecanismos de comportamento dos solos.

2.2 NATUREZA DOS SOLOS

2.2.1 Sistemas de partículas

Os solos sào constituídos de um conjunto de

partículas com água (ou outro liqüido) e ar nos

espaços intermediários. As partículas, de maneira

geral, se encontram livres para se deslocar entre

si. Em alguns casos, pequena cimentaçào pode

ocorrer entre elas, mas num grau extremamente

mais baixo do que nos cristais dc um metal ou

nos agregados dc um concreto. O comportamento

dos solos depende do movimento das partículas

sólidas entre si e isto faz com que ele se afaste

do mecanismo dos sólidos idealizados na Mecânica

dos Sólidos Deformávcis, na qual se fundamenta

a Mecânica das Estruturas geralmente consideradas

na Engenharia Civil, de maneira bem

mais acentuada do que os materiais tradicionalmente

considerados nas estruturas. A Mecânica

dos Solos poderia ser adequadamente incluída na

Mecânica dos Sistemas Particulados (Lambe e

Whitman, 1969).

Soluções da Mecânica dos Sólidos Deformáveis

sào freqüentemente empregadas para a representação

do comportamento de maciços de solo, pela

simplicidade das soluções e por serem referendadas

pela comprovação do ajuste aproximado de

seus resultados com o comportamento real dos

solos, verificada experimentalmente em obras de

engenharia. Em diversas situações entretanto, o

comportamento do solo só pode ser entendido

pela consideração das forças transmitidas diretamente

nos contados entre as partículas, embora

estas forças não sejam utilizadas nos cálculos e

modelos. Nào é raro, por exemplo, que partículas

do solo se quebrem quando o solo é solicitado

alterando-se o próprio solo, com conseqüente influencia

no seu desempenho.

2.2.2 Tamanho das partículas

A primeira característica que diferencia os solos

é o tamanho das partículas que os compõem.

Numa primeira aproximação, pode-se identificar

que alguns solos possuem grãos perceptíveis a

olho nu, como os grãos de pedregulho, ou a areia

do mar, e que outros têm os grãos tão finos que,

quando molhados, se transformam numa pasta

(barro), nào se visualizando individualmente as

partículas.

A diversidade do tamanho dos grãos é enorme.

Nào se atenta para isto, num primeiro contacto

com o material, simplesmente porque parecem

todos iruito pequenos perante os materiais com

que geralmente se lida. Mas-alguns sào consideravelmente

menores. Existem gràos de areia com

dimensões de 1 a 2 mm, c existem partículas de

argila com espessuras da ordem dc 10 Angstrons

(0,000001 mm ). Isto significa que, se uma partículas

de argila fosse ampliada de forma a ficar

com o tamanho de uma folha de papel, o grão de

areia acima citado ficaria com dimensões de 100 a

200 metros.

Num solo geralmente convivem partículas com

tamanhos diversos. Nem sempre é fácil identificar

as partículas porque grãos de areia, por exemplo,

podem estar envoltos por uma grande quantidade

de partículas argilosas, finíssimas, ficando com

o mesmo aspecto de uma aglomeração formada

exclusivamente destas partículas argilosas. Quando

secas, as duas formações são dificilmente diferenciadas.

Quando úmidas, entretanto, a aglomeração

de partículas argilosas se transforma em uma

pasta fina, enquanto a partícula arenosa revestida

é facilmente reconhecida pelo tacto.

Denominações específicas são empregadas para

as diversas faixas de tamanho de gràos, seus limites

entretanto variam conforme os sistemas de

classificação. Os valores mais correntes são os

indicados na Tabela 2.1.

Tabela 2.11 Limites das frações de solo pelo tamanho

dos grãos

Pedregulhos :

de 2.0 mm (ou 4.8 mmj a 15 cm

Areias: de 0.075 mm (ou 0.06 mm)

a 2,0 mm (ou 4.8 mm)

Silte : de 0,002 mm (ou 0,005 mm)

Argila :

a 0.075 mm

inferiora 0,002 mm

(ou 0.005 mm)

(ou 0.06 mm)

As areias sào ainda subdivididas em grossas

(acima de 0,6 mm), médias e finas (abaixo de

0,2 mm).

2.2.3 Constituição mineralógica

Os solos sào formados a partir da desagregação

de rochas por ações físicas c químicas. As partículas

resultantes dependem da composição da rocha

matriz.

Algumas partículas maiores, dentre os pedregu-

Ihos, sào constituídas freqüentemente de agregações

de minerais distintos. É mais comum, entretanto,

que as partículas sejam constituídas de um

único mineral. O quartzo, presente na maioria das

rochas, é bastante resistente à desagregação e forma

grãos de siltes e areias, com diâmetro equivalente

superior a 0,005 mm. Sua composição química

é simples, SiO^, as partículas são

equidimensionais, como cubos ou esferas, e ele

apresenta baixa atividade superficial. Outros minerais,

como feldspato, gibsita, calcita c mica podem

ser encontrados neste tamanho, const.tuindo

as frações silte e areia dos solos.

Os feldspatos são os minerais mais atacados pela

natureza, dando origem aos argilo-minerais que

constituem a fração mais fina dos solos, geralmente

com diâmetro inferior a 2 um. Nào só o reduzido

tamanho, mas, principalmente, a constituição

mineralógica, faz com que estas partículas tenham

um comportamento extremamente diferenciado

em relação ao dos gràos de silte e areia.

Fig. 2.1 - Estrutura dc uma camada de caulinita;

[aj atômica, (b) simbólica

Os argilo-minerais apresentam uma estrutura

complexa. Uma abordagem detalhada deste tema

foge ao escopo deste livro, podendo ser encontrada

no clássico de Grim (1962), em Mitchell

(1976) ou em Souza Santos (1975). Uma síntese

do assunto, que permite justificar o comportamento

dos solos argilosos perante a água, é apresentada

a seguir, tomando-se como exemplo três dos

minerais mais comuns na natureza, a caulinita, a

ilita e a esmectita, que apresentam comportamentos

bem distintos, principalmente na presença de água.

Na composição química das argilas existem dois

tipos de estruturas: uma estrutura de tetraedros

justapostos num plano, com átomos de silício ligados

a quatro átomos de oxigênio (SiOp, e uma

estrutura de octaedros em que átomos de alumínio

sào circundados por oxigênio ou hidroxilas

(Al(OIl)J. Estas estruturas se ligam por meio de

átomos de oxigênio que pertencem simultaneamente

a ambas.

Alguns minerais-argila sào formados por uma

camada tetraédrica e uma octaédrica (estrutura de

camada 1:1), determinando uma espessura

da ordem de 7 À (1 Angstron • IO' 10 m), como

a caulinita, cuja estrutura está representada na Figura

2.1. As camadas assim constituídas encontram-se

firmemente cmpacotadas, com ligações de

hidrogênio que impedem que elas se separem e

que entre elas se introduzam moléculas de água.

A partícula resultante fica com espessura da ordem

de 1.000 Á. sendo sua dimensão longitudinal

de cerca de 10.000 À.

Noutros minerais, o arranjo octaédrico é encontrado

entre duas estruturas do arranjo tetraédrico

(estrutura de camada 2:1), definindo uma espessura

de cerca de 10 A. Com esta constituição estão

as esmectitas e as ilitas, cujas estruturas simbólicas

estão apresentadas na Figura 2.2. Nestes

minerais, as ligações entre as camadas se fazem

por ions O* e O" dos arranjos tetraédricos, que

são mais fracos do que as ligações entre camadas

de caulinita, em que íons O j * da estrutura

tetraédrica se ligam a OIT da estrutura octaédrica.

As camadas ficam livres, e as partículas, no caso

das esmectitas, ficam com a espessura da própria

camada estrutural, que é de 10 Á. Sua dimensão

longitudinal também é reduzida, ficando com cerca

de 1.000 Á, pois as placas se quebram por flexâo.

As partículas de esmectitas apresentam um volume

10* vezes menor do que as de caulinita, e

uma área 10 - vezes menor. Isto significa que para

igual volume ou massa, a superfície das partículas

de esmectitas é 100 vezes maior do que das

partículas de caulinita. A su/yerjTcie específica, definida

como a superfície total de um conjunto de

partículas pelo seu peso, das caulinitas é da ordem

de 10 nrVg, enquanto que das esmectitas é

de cerca de 1000 mVg. As forças de superfície sào

muito importantes no comportamento de partículas

coloidais, sendo a diferença de superfície especifica

uma indicação tia diferença de comportamento

entres solos com distintos minerais argila.

O comportamento das argilas seria menos complexo

se não ocorressem imperfeições na sua composição

mineralógica. É comum, entretanto, a ocorrência

de um átomo tle alumínio, Al" substituindo

um de sílica, Si'*, na estrutura tetraédrica, e

que na estrutura octaédrica átomos tle alumínio

estejam substituídos por outros átomos de menor

(a)

X

B

WME

B

K £

G

7

j 1 1

k

i

V /

G

\

1 »

V - ' /

/

1

O

ff)

14 A

K fixo

10Â

^s ua

Cátion

Na, Ca

Fig. 2.2 - Estrutura simbólica de minerais com camadas

2:1; (a) esmectita com duas camadas de moléculas de

água, (b) ilita

valência, como o magnésio, Mg". Estas alterações

são definidas como substituições isomórficcis, pois

nào alteram o arranjo dos átomos. Delas resulta

que as partículas ficam com uma carga negativa.

Para neutralizar as cargas negativas, existem nos

solos cátions livres, por exemplo cálcio. Ca", ou

sódio, Na', aderidos às partículas. Estes cátions

atraem camadas contíguas mas com força relativamente

pequena, que não impede a entrada de água

entre as camadas. A liberdade de movimento das

placas explica a elevada capacidade tle absorver

água de certas argilas, sua expansão quando em

contacto com a água e sua contração considerável

ao secar.

As bordas das partículas argilosas apresentam

cargas positivas, resultantes das desconti nu idades

da estrutura molecular. íons negativos neutralizam

estas cargas.

Os cátions e íons sào facilmente trocáveis e

condicionam o comportamento das argilas. Uma

argila esmectita com sódio adsorvido é muito mais

sensível à água do que a mesma estrutura

minera lógica com cálcio adsorvido. Daí a diversidade

de comportamentos apresentados pelas argilas

e a dificuldade de correlacioná-los por meio

de índices empíricos.

2.2.4 Sistema solo-água

A água 6 um mineral de comportamento bem

mais complexo do que sua simples composição

química, H.O, sugere. Os dois átomos cie hidrogênio,

em órbita em torno do átomo de oxigênio,

não se encontram em posições diametralmente

opostas, com o que haveria equilíbrio de cargas.

Do movimento constante dos átomos resulta um

comportamento para a água que poderia ser interpretado

como se os dois átomos dc hidrogênio

estivessem em posições que definiriam um ângulo

de 105° com o centro no oxigênio. Em conseqüência,

a água atua como um bi-polo, orientando-se

cm relação às cargas externas.

Quando a água se encontra em contacto com as

partículas argilosas, suas moléculas se orientam

em relação a elas e aos íons que circundam as

partículas. Os íons se afastam das partículas, ficando

circundados por moléculas de água. No caso

das esmectitas, por exemplo, a água penetra entre

as partículas, formando estruturas como a

indicada na Figura 2.2 (a), em que duas camadas

de moléculas de água se apresentam entre as camadas

estruturais, elevando a distância basal a 15

À. Maior umidade provoca aumento desta distância

basal, até completa liberdade das camadas.

As ilitas, que apresentam estruturas semelhantes

à das esmectitas nào absorvem água entre as

camadas, pela presença de íons de potássio entre

as camadas, provocando uma ligação mais firme entre

elas. como mostrado na Figura 2.2 (b). Em conseqüência,

seu comportamento perante a água é intermediário

entre o da caulinita e o da esmectita..

Com a elevação do teor de ágja, forma-se no

entorno das partículas o que é conhecido como

camada dupla. É a camada em torno das partículas

em que as moléculas de água estão atraídas a

íons do solo e, tanto elas como estes, à superfície

das partículas. As características da camada dupla

dependem da valência dos íons presentes na água,

da concentração eletrolítica, da temperatura e da

constante dielétrica do meio.

Devido às forças eletroquímicas, as primeiras

camadas de moléculas de água em torno das partículas

do solo estão firmemente aderidas a elas.

A água, nestas condições, apresenta comportamento

bem distinto da água livre, sendo este estado

referido como dc água sólida, pois não existe

entre as moléculas a mobilidade das moléculas

dos fluidos. Os contactos entre partículas pode se

fazer pelas moléculas de água a elas aderidas. As

deformações e a resistência dos solos quando solicitados

por forças externas dependem, portanto,

destes contactos.

Deve ser notado, entretanto, que os átomos de

hidrogênio das moléculas de água nào estão numa

situação estática. Ao contrário, encontram-se em

permanente agitação, dc forma que a sua orientação

é uma situação transitória. Em qualquer momento,

inclusive, uma molécula de água pode ser

substituída por outra, no contacto com as partículas

argilosas. Este fenômeno interfere na transmissão

dc forças entre as partículas e justifica a dependência

do comportamento reológico dos solos ao

tempo dc solicitação, como será dctalliado no item 2.9-5.

Quando duas partículas de argila, na água, estão

muito próximas, entre elas ocorrem forças de

atração e de repulsão. As forças de repulsão são

devidas às cargas líqüidas negativas que elas possuem

e que ocorrem desde que as camadas duplas

estejam em contacto. As forças dc atração decorrem

dc forças de van der WaaLs e de ligações

secundárias que atraem materiais adjacentes.

Da combinação das forças de atração e de

repulsão entre as partículas resulta a estrutura dos

solos, que se refere à disposição das partículas na

massa de solo e as forças entre elas. Lambe (1953)

identificou dois tipos básicos de estrutura, denominando

estruturaJloculada, quando os contactos

sc fazem entre faces e arestas, ainda que através da

água adsorvida, e estruturas dispersas, quando as

partículas sc posicionam paralelamente, face a face.

(c)

Fig. 2.3 - Excmp/o dc estruturas dc solos; (a) Floeuiada

cm água salgada, (bj Floeuiada cm água náo salgada,

(cj Dispersa (Apud Mitchel, 1976J

A

(c)

A

Ar

Sc

Líquido

í

r.-w +

— >-•

Sólidos

Y.-

V

V

Volumes

Pesos

Volumes

Pesos

Fig. 2.4 - As fases no solo; (aj no estado natural, (bj separada cm volume, fcj em função do volume de sólidos

As argilas sedimentares apresentam estruturas

que dependem da salinidade da água em que se

formaram. Em águas salgadas, a estrutura é bastante

aberta, embora haja um relativo paralelismo

entre partículas, cm virtude de ligações de valência

secundária. Estruturas floeuladas cm água náo salgada

resultam da atraçào das cargas positivas das

bordas com as cargas negativas das faces das partículas.

A Figura 2.3 ilustra esquematicamente, estes

três tipos de estrutura.

O conhecimento das estruturas permite o entendimento

de diversos fenômenos notados no

comportamento dos solos, como a sensitividade

das argilas e a diferença de comportamento de

solos compactados em situações distintas.

O adensamento das argilas, e, mais intensamente,

o cisalhamento provocados por forças externas

conduzem a estruturas mais dispersas. A resistência

residual das argilas, que será analisada

no item 2.9.4, se justifica pela mudança dc estrutura

por efeito do cisalhamento.

2.2.5 Sistema solo-água-ar

Quando o solo nào se encontra saturado, o ar

pode se apresentar em forma de bolhas oclusas,

se estiver em pequena quantidade, ou em forma

dc canalículos intcrcomunicados, inclusive com o

meio externo. O aspecto mais importante com

rclaçào à presença do ar reside cm que a água, na

superfície, se comporta como se fosse uma membrana.

As moléculas de água, no contacto com o

ar, se orientam, em virtude da diferença da atraçào

química das moléculas adjacentes. Este comportamento

é medido pela tensão superficial, uma

característica de qualquer liqüido em contacto com

outro liqüido ou com um gás.

Em virtude da tensáo superficial, a superfície de

contacto entre a água e o solo, nos vazios pequenos

das partículas, apresenta uma curvalura, caracterizando

que a pressão nos dois fluidos nào é

a mesma. Esta diferença de pressão, denominada

tensão de sucção, é responsável por diversos fenômenos

referentes ao comportamento mecânico

dos solos, entre eles a ascensão capilar, que

será objeto do item 2.5.Ò, e o comportamento

peculiar dos solos nào saturados qaando solicitados

por carregamento, objeto do item 2.10.3 deste

Capítulo.

2.2.6 índices físicos entre as três fases

O comportamento de um solo depende da quantidade

relativa de cada uma das três fases (sólidos.

água e ar). Diversas relações sào empregadas

para expressar as proporções entre elas. Na Figura

2/i (a) estão representadas, simpliflcadamente, as

três fases que normalmente ocorrem nos solos,

ainda que, em alguns casos, todos os vazios possam

estar ocupados pela água. Na Figura 2.4 (b)

as três fases estão separadas, proporcionalmente

aos volumes que ocupam, facilitando a definição

e a determinação das relações entre elas. Os volumes

de cada fase estão apresentadas à esquerda e

os pesos à direita.

Os materiais constituintes do solo sào caracterizados

pelos seus pesos específicos. O peso especifico

dos sólidos (ou dos grãos), y t, relação entre o

peso das partículas em uma porção cio solo e o

volume por elas ocupado, depende dos minerais

constituintes das partículas. Varia pouco, oscilando

em torno de 26 a 27 kN/m\ Valores da ordem

de 30 kN/m* sào encontrados em solos com concentração

de óxidos de ferro, como os solos

lateríticos. O peso especifico da água y , é sempre

considerado igual a 10 kN/m* em problemas dc

engenharia, a despeito de sua pequena variação

com a temperatura. O peso do ar é desprezado.

Os seguintes índices sào empregados na mecânica

dos solos:

Para relacionar pesos, emprega-se a umidade,

ir, definida como o peso da água pelo peso dos

sólidos cm uma porção do solo. Tendo em vista

as relações eletroquímicas entre a água e as partículas,

define-se, como água, para este efeito, a matéria

que se evapora a uma temperatura de 105° C.

Para relacionar o volume de vazios com o volume

do solo, empregam-se dois parâmetros: o índice

de vazios, e, definido como a relação entre o

volume de vazios e o volume das partículas sólidas,

gcialmcme expresso cm valores decimais,

podendo ser maior do que a unidade; e a

poros idade, n, definida como a relação entre o

volume de vazios e o volume total, usualmente

expressa cm porcentagem.

Os vazios podem estar parcialmente ocupados

por ar. A relação entre o volume de água e o volume

total dos va/.ios é definida como o grau de saturação,

S^. expresso em porcentagem. S r= 100 % indica

um solo saturado.

Os outros índices relacionam pesos com volumes,

e são:

Peso específico, y relação entre o peso total e o

volume total do solo.

Peso esjwcífico seco, y iy relação entre o peso das

partículas sólidas e o volume total.

Peso especifico saturado y uii, peso específico

natiral do solo, se todos os vazios forem ocupados

pela água.

Peso especifico submerso y %ult, peso específico

efetivo do solo, quando saturado e submerso,

igual, portanto, ao peso específico saturado menos

o peso específico da água.

No laboratório, são determinadas a massa específica

dos sólidos e a massa específica natural do

solo, segundo procedimentos normalizados. Deles,

sào calculados os respectivos pesos específicos.

Com estes, c mais a umidade, determinada

por secagem em estufa dc uma amostra, os

outros índices são calculados.

O cálculo de um índice em função de outros, é

facilitado pelo esquema apresentado na Figura 2Â

(c), semelhante ao da Figura 2.4 (b). Nele, os pesos

c volumes das diversas fases estão expressos

em função do volume de sólidos considerado igual

a um. Assim, o volume de vazios é igual a e, sendo

S re o volume de água. Por outro lado, o peso

de sólidos é y >f e o peso de água é /.«»,. Com

este esquema, correlações sào facilmente obtidas,

a partir da definição de cada índice. Algumas correlações

resultam diretamente das definições:

n =

l + e

Y, d + w)

Y =

l + e

Yrf -

l + e

(1)

(2)

(3)

v

T " tf

=Y 1±£Li

l + e

Y d

e= . w

Outras surgem de fáceis deduções:

v

Td

1 + W

e = T "

e '1w

2.3 CLASSIFICAÇAO DOS SOLOS

(5)

(6)

(7)

(8)

A diversidade dos solos e a enorme diferença

de comportamento apresentada pelos diversos

solos perante as solicitações de interesse da engenharia,

levou a que eles fossem naturalmente

agrupados em conjuntos distintos, para os quais

algumas propriedades podem ser atribuídas. Desta

tendência natural de organização da experiência

acumulada, surgiram os sistemas dc classificação

dos solos.

O objetivo da classificação dos solos, sob o ponto

de vista de engenharia, é o de poder estimar o

provável comportamento do solo, ou, pelo menos,

o de orientar o programa de investigação

necessário para permitir a adequada análise de

um problema.

É muito discutida a validade dos sistemas de

classificação. De um lado, qualquer sistema cria

grupos definidos por limites numéricos, enquanto

solos naturais apresentam características progressivamente

variáveis, podendo ocorrer que

solos com índices próximos aos limites se classifiquem

em grupos distintos, embora possam ter

comportamentos mais semelhantes do que solos

de um mesmo grupo de classificação. A esta objeção,

pode-se acrescentar que a classificação de

um solo, baseada em parâmetros físicos por ele

apresentado, não pode nunca ser uma informação

mais completa do que os próprios parâmetros

que o levaram a ser classificado. Entretanto, a classificação

é necessária para a transmissão de conhecimento.

Mesmo os que criticam os sistemas

de classificação não têm outra maneira de relatar

sua experiência, de maneira sucinta, senão afirmando

que tendo aplicado um tipo de solução,

obteve certo resultado, num determinado tipo de

5 6 I FUNDAÇÕES: TEORIA E PRATICA

solo. Quando um tipo dc solo é citado, é necessário

que a designação seja entendida por todos, ou

seja, é necessário que exista um sistema de classificação.

Conforme apontado por Terzaghi (1936),

"um sistema dc classificação sem índices numéricos

para identificar os grupos é totalmente inútil".

Se, por exemplo, a expressão areia bem graduada

compacta for empregada para descrever um

solo, é importante que o significado de cada termo

desta expressão possa ser entendido da mesma

maneira por todos, e, se possível, ter limites

bem definidos.

Outra crítica aos sistemas de classificação sc refere

ao perigo de que técnicos menos experientes

supervalorizem a informação, vindo a adotar

parâmetros inadequados para os solos. Este perigo

realmente existe. É preciso sempre enfatizar

que os sistemas de classificação constituem-se num

primeiro passo para a previsão do comportamento

dos solos. São tantas as peculiaridades dos diversos

solos, que um sistema de classificação que

permitisse um nível de conhecimento adequado

para qualquer projeto teria que levar em conta

uma grande quantidade de índices, deixando totalmente

de ser de prática aplicação. Entretanto,

eles ajudam a organizar as idéias e a orientar os

estudos e o planejamento das investigações para

obtenção dos parâmetros mais importantes para

cada projeto.

Existem diversas maneiras de classificar os solos,

como pela sua origem, pela sua evolução, pela

presença ou não de matéria orgânica, pela estrutura,

pelo preenchimento dos vazios. Os sistemas

baseados no tipo e no comportamento das partículas

que constituem os solos são considerados

os sistemas de engenharia de classificação. Embora

estes sejam os mais referidos, implícita ou

explicitamente, as outras classificações são muito

úteis, com informações complementares que cm

certos casos são bastante relevantes, razão pela qual

serão brevemente apresentadas mais adiante.

Peneirai

N* 200 100 40 10 4

o' i lüiUi MJlui ajJn.i 1 ill

0.001 0.01 0.1 1 10

; Diimctro dos grlos (mm) !

~ Argil» | SUlc | Areia Tua [atcíi Fedrtgalho

Fig. 2.5 • Curvas granulométricas de alguns solos

brasileiros

Os sistemas de classificação que se baseiam nas

características dos grãos que constituem os solos

têm como objetivo a definição de grupos que apresentem

comportamentos semelhantes sob o aspectos

de interesse da engenharia civil. Neste sentido,

sua análise permite o próprio entendimento dos

diferentes tipos de comportamento dos solos.

2.3.1 Características das partículas

Os sistemas de classificação se baseiam no tamanho

dos grãos e nas características dos argilominerais.

O tamanho dos grãos é determinado diretamente

pela análise granulométrica, mas as características

dos argilominerais sào consideradas,

indiretamente, pelo comportamcn:o do solo na

água, medido pelos limites de Attcrbcrg.

a. Análise granulométrica

A análise granulométrica consiste, em geral, de

duas fases: peneiramento e sedimentação. O peso

de material que passa em cada peneira, referido

ao peso seco da amostra, é consicierado como a

"porcentagem que passa" e representada graficamente

em função da abertura da peneira, esta em

êscala logarítmica, como se mostra na Figura 2.5.

A abertura nominal da peneira é considerada como

o diâmetro das partículas. Trata-se, evidentemente,

de um diâmetro equivalente, pois as partículas

nào sào esféricas.

A análise por peneiramento tem como limitação

a abertura da malha das peneiras, que nào pode

ser tào pequena quanto o diâmetro de interesse.

Quando se deseja conhecer a distribuição da porção

mais fina dos solos,emprega-se a técnica da

sedimentação, que se baseia na Lei de Stokes, segundo

a qual a velocidade de queda de partículas

esféricas num meio viscoso é proporcional ao

quadrado do diâmetro da esfera. Medindo-se a

densidade de uma suspensão de solo em água,

no decorrer do tempo, calcula-se a porcentagem

de partículas que ainda nào sedimentaram, porcentagem

esta que é associada ao tamanho dc

partículas que, pela Lei de Stokes, 3inda estão em

suspensão. Com estes dados, a curva

granulométrica é completada. Para detalhes do

ensaio, pode-se consultar a Norma NB-29 da

ABNT. Característica importante do ensaio, mesmo

quando só se faz o peneiramento, é o prétratamento

das amostras para defiocular totalmente

o solo, de forma que as partículas se comportem

isoladamente.

A Figura 2.5 apresenta exemplos de curvas

granulométricas de alguns solos do Estado dc Sào

Paulo. Comparando-se estas curvas com os limites

que identificam as diversas faixas de tamanho

dos grãos, apresentada na Tabela 2.1, pode-se descrever

a composição do solo pela porcentagem

de cada fração.

b. Limites de Atterberg

A complexidade da constituição mineralógica

das argilas, analisada no item 2.2.3, impede que

delas se obtenha um índice que diretamente reflita

sua participação no comportamento dos solos.

Indiretamente, sua ação é notada pelo seu desempenho

com diferentes teores de umidade.

Atterberg, em 1911, propôs, e Casagrande, em

1932, adaptou para a mecânica dos solos, um procedimento

para definir teores de umidade característicos

de mudança de estado do solo, de

liqüido, quando muito úmido, passando a plástico,

semi-sólido e sólido na medida em que o teor

de umidade diminui. Estes teores de umidade foram

definidos como /.imite de liqüidez. Limite de

Plasticidade e Limite de Contração, como se mostra

na Figura 2.6.

k

ESTADO

líquido

plástico

quebradiço

i

> -

quebradiço,

volume constante

IP

LIMITES

Fig. 2.6 - Variação da consistência dos solos com a

umidade

A mudança de consistência do solo com a diminuição

da umidade é gradual: os limites estabelecidos

são arbitrários, servindo para caracterizar as

diferenças entre os diversos solos de maneira padronizada.

O limite de liqüidez é definido como

o teor de umidade do solo com o qual uma ranhura

nele feita, numa concha, requer 25 golpes

para se fechar. O limite de plasticidade é adotado

como o menor teor de umidade com o qual se

consegue moldar um cilindro com 3 mm de diâmetro,

e o limite de contração indica a umidade

correspondente ao volume de água necessário para

preencher os vazios do solo quando seco ao ar.

Os procedimentos de ensaio podem ser encontrados

em Lambe (1951), ou nas Normas Brasileiras

MB-30, MB-31 e MB-55 da ABNT.

A diferença entre o limite de liqüidez e o limite

de plasticidade, portanto a faixa de umidade na

qual o solo se comporta plasticamente, é denominada

índice de Plasticidade, IP. Este índice, juntamente

com o LL, são os índices considerados nos

sistemas de classificação dos solos.

Os limites de consistência refletem a participação

dos minerais argila presentes. Feio que foi

apresentado no item 2.2.3, é fácil justificar que

minerais cauliníticos necessitem bem menos água

para mudar de estado do que as esmectitas. listas

podem apresentar LL superiores a 600. Na tabela

2.II. apresentam-se valores típicos de alguns solos

brasileiros.

Programa interlaboratorial realizado no Brasil

(Gobara et al., 1986) mostrou que resultados de

ensaios de LL sobre amostras semelhantes, em diferentes

laboratórios, apresentam coeficiente de

variação da ordem de 8 %, semelhante a resultados

em programa análogo realizado nos Estados

Unidos. Para o IP, o coeficiente de variação no

Brasil foi de 14 %. Estes índices parecem, à primeira

vista, muito elevados. Entretanto, nào são

muito diferentes de valores de dispersão de índices

classificatórios de outros materiais de engenharia.

Ignatius (1988) constatou a influência marcante

da preparação e do manuseio das amostras nos

limites, especialmente para os solos tropicais.

Tabela 2.111 Valores típicos de Limites dc Atterberg do

alguns solos brasileiros

Solos LL IP

Arenoso fino. lateritico (a) 29 1 1

Arenoso fino. laterírico (b) 44 13

Solos de basalto, lateritico 43 16

Solo saprolitico de gnaisse 48

Solo saprolitico de granito 48 16

Argila orgânica de várzeas

quaternárias 70 30

Argilas orgânicas de baixadas

litorâneas 120 60

Os índices de Atterberg sào também empregados

como índices em relaçào aos quais se

correlacionam propriedades de deformabilidade

ou de resistência dos solos, e, ainda, como termos

de referência para a consistência de solos

argilosos desestruturados em função da umicade,

como se descreve em 2.3/»..

2.3.2 Sistemas de classificação

Os sistemas de classificação baseados na composição

dos solos mais empregados sào o chamado

Sistema Unificado de Classificação, desenvolvido

a partir de uma proposta de Casagrande (19i8)

para o U.S. Bureau of Reclamation, e o Sistema Rodoviário

de Classificação, da American Association

of State Highway Officials, empregado pelos óigàos

rodoviários, inclusive no Brasil. Os detalhes destes

sistemas sào encontrados cm Vaigas (1976).

Para a descrição dos diversos tipos de solo. será

adotado, a seguir, sem entrar cm detalhes, a sistemática

do Sistema Unificado. Nele, o primeiro

ponto a considerar é a porcentagem dc material

passando na peneira No. 200 (0.075 mm). Se esta

porcentagem for inferior a 50 %, o solo será considerado

como solo granular. No caso contrário,

como solo fino.

No sistema rodoviário, dois grandes grupos sáo

também identificados pela porcentagem na peneira

No. 200, adotando-se 35 % passando como o limite

separador. Este valor parece ser mais apropriado,

pois um solo com cerca de -Í0 % de finos tem

um comportamento característico dos solos finos

e nào dos granulares; na identificação visual,

empregada correntemente, provavelmente seria

enquadrado desta maneira.

2.3.3 Solos granulares

Os solos granulares podem ser definidos como

pedregtilbos ou areias, conforme qual destas duas

frações granulométricas predomine. Feita esta distinção,

importa conhecer as características secundárias

do material.

Se a quantidade de finos for reduzida (menos

do que 5 % passando na peneira No. 200), a atenção

deve ser dada à distribuição granulométrica,

propriamente dita. Quando as partículas são essencialmente

do mesmo diâmetro , ou pouco diferem

em tamanho, os solos sào considerados

como mal graduados, esta adjetivaçào insinuando

que o entrosamento entre os gràos é muito pobre.

Um solo bem graduado é composto de partículas

em quantidades tais de cada tamanho que

os vazios formados pelas maiores sào preenchidos

pelas partículas menores, sucessivamente.

As curvas granulométricas sào geralmente expressas

pelo coeficiente de nào uniformidade,

CNU, que é a relação entre D <i0 e D J(>, sendo D (/J o

diâmetro abaixo do qual se encontra 60 % do solo

em peso, e D J0 o correspondente diâmetro para

10 % do solo. Quanto maior o CNU, mais deitada

a curva granulométrica, maior a faixa de grãos

presentes, mais bem-graduado é o solo. Geralmente

solos são classificados como mal-graduados

quando CNU < 6. Quando CNU < 2. o solo malgraduado

é denominado solo uniforme.

É interessante notar que o CNU, em princípio,

desconsidera os 10 % mais grossos do solo e só

os 10 % mais finos. Tal falo tem razão de ser. As

partículas mais grossas dos materiais granulares

ficam envoltas pelas partículas mais finas, nào estabelecendo

contactos entre si, c nào contribuindo

para o entrosamento. Já os 10 % mais finos se

instalam nos vazios das partículas mais grossas,

enrijecendo o sistema particulado.

A boa distribuição granulométrica nào deve se

basear só no CNU. Deve indicar, também, uma

certa continuidade da curva. Curvas

granulométricas descontínuas refletem a

inexistência de partículas de uma determinada faixa

de diâmetros que caracteriza uma impropriedade

da granulometria.

As areias se distinguem, também, pelo formato

dos grãos. Embora as dimensões dos gràos nào

sejam muito diferentes segundo três eixos perpendiculares,

como ocorre com as aigilas, a rugosidade

superficial é bem distinta. Formates distintos sào

ilustrados na Figura 2.7, que mostra projeções de

grãos naturais de areias de diferentes procedências.

Os gràos da areia de Ottawa, sào bem esféricos

(dimensões segundo os três eixos semelhantes)

e arredondados (cantos bem suaves), enquanto

os grãos de areia do rio Tietê sào menos esféricos

e muito angulares.

O formato dos gràos de areia tem muita importância

no seu comportamento mecânico, pois determina

como eles se encaixam e se entrosam, e,

cm contrapartida, como eles deslizam entre si,

quando solicitados por forças externas. Por outro

lado, como as forças se transmitem pelo contato

entre as partículas, as de formato mais angulares

sào mais suscetíveis a se quebrarem. A influência

do formato dos grãos na resistência das areias será

analisado no item 2.8.2.

Em que pese a importância do fonnato dos gràos,

pouca atenção é dada a este aspecto na identificação

e na classificação das areias. Tal fato deve

estar associado à aparente dificuldade de se observar

o aspecto superficial dos grães, embora uma

simples lupa permitisse que isto fosse feito facilmente,

e, principalmente, porque nào se dispõe

de índices numéricos simples para expressar o

formato. Os índices empregados por

sedimentologistas (Pinto, 1964), coino os apresentados

na Figura 2.7, são trabalhosos e pouco conhecidos

pelos engenheiros.

Areia N* 4 Areia N* 6

Areia N* 40 Areia N* 40

E, = Esfericidade Wadell

E, = Esfericidade Cox

A = Arredondamento Wadell

Fig. 2.7 - Ilustração de formato de partículas de areia

Uma areia pode se apresentar com os grãos se

tocando de forma a determinar grandes vazios,

ou. com os grãos se encaixando de maneira a reduzir

o volume destes vazios. Se uma areia pura,

no estado seco, for colocada cuidadosamente em

um recipiente, ela ficará no seu estado mais fofo

possível. Pode-se determinar seu peso específico

e dele calcular o índice de vazios máximo. Vibrando-se

a areia dentro de um molde, obtém-se

o seu índice de vazios mínimo. Os procedimentos

são padronizados pelos métodos MB-3324 e

MB-3388 da ABNT. Na determinação do índice de

vazios mínimo, deve-se atentar para a possibilidade

de quebra de grãos, que ocorre em algumas

areias, e que altera sua composição natural.

Tabela 2.III | Valores típicos do índice de vazios de

areias

Característica da areia

Bem graduada, gráos angulares 0.40 0.75

Bem graduada, grãos arredondados 0.35 0.65

Mal graduada, gráos angulares 0.70 1.05

Mal graduada, grãos arredondados 0.45 0.75

Os índices de vazios máximo c mínimo dependem

das características da areia. Os valores são

tão menores quanto mais arredondados são os

grãos, e quanto mais bem graduada é a areia. Valores

típicos estão indicados na Tabela 2.III.

O estado em que se encontra uma areia pode

ser expresso pelo seu índice de vazios. Este dado,

isoladamente, entretanto, pouca informação fornece

sobre o comportamento da areia. É necessário

analisar o índice de vazios natural com os índices

de vazios máximo e mínimo em que a areia

pode se encontrar. Para tal, Terzaghi sugeriu o

índice de Compacidade Relativa, definido pela

expressão:

çj, _ *'max ~ e not

6'max ~ ''min (9)

Com base neste índice, as areias são classificadas

cm rauito fofas, fofas, de compacidade média, compactas

e muito compactas, na medida em que o índice

é maior. Os limites de classificação variam conforme

o autor, sendo comum considerar só três classes,

correspondentes aos limites de 1/3 e 2/3

(Terzaghi e Pecli, 19i8).

Em que pese o valor dc se relacionar o estado

natural com os seus valores extremos, útil quando

se comparam situações de uma mesma areia,

esta classificação de compacidade é conflitante

com o significado destes mesmos termos (fofa e

compacta) quando empregados pelos engenheiros

de fundações. Para estes, areia fofa é aquela

que apresenta grande deformabilidade e pequena

resistência, e compacta a dc baixa

deformabilidade e grande resistência. Ora, estas

propriedades não são função só da compacidade

relativa, mas também da distribuição

granulométrica c do formato dos grãos, como se

verá nos itens 2.8.2 e 2.8.3. Na mesma

compacidade relativa, uma areia bem-graduada,

de grãos angulares é menos deformável do que

uma areia bem-graduada de grãos arredondados

ou uma areia mal-graduada de grãos angulares.

I)e maneira semelhante, a classificação pela

compacidade relativa não se ajusta com a classificação

feita pelo número N determinado pela

amostragem SPT nas sondagens de reconhecimento,

como descrito no Capítulo 3.

Quando os solos predominantemente arenosos

ou pedregulhosos apresentam uma quantidade de

finos maior ( acima de 12 % passando na peneira

No. 200, no Sistema Unificado), a distribuição

granulométrica deixa de ser a característica secundária

mais importante. O comportamento será mais

influenciado justamente por esta pequena quantidade

dc finos, que ocupando os vazios da estaitura

mais grossa, lhe confere uma certa consistência.

Neste caso, os solos granularcs sào classificados

como areias argilosas ou areias siltosas dependendo

do comportamento dos finos. Na identificação

táctil-visual, a plasticidade dos finos é

apreciada; no Sistema Unificado, a distinção é feita

de acordo com a Carta de Plasticidade, que será

descrita adiante.

O estado dos solos granulares com finos também

é referido pela sua compacidade. Entretanto,

não se aplica mais o índice de compacidade relativa,

mesmo porque não há como determinar os

índices de vazios mínimo c máximo. De falo, o

índice de vazios máximo é obtido com a areia

seca em estufa; nestas condições, as partículas de

argila se agregam ou aderem às partículas de areia,

e nào há como separá-las. O índice dc vazios mínimo

é determinado com a areia saturada; se argilosa

ou siltosa, as partículas finas sào carreadas

durante a vibração. A compacidade dos solos granulares

com finos é identificada pelo seu comportamento

mecânico, constatado por meio de ensaios,

estimado pelo aspecto que apresenta ao manuseio,

ou associado ao número N determinado pelo SPT.

2.3.4 Solos finos fargilas e siltes)

Quando a porcentagem de material passando

na peneira No. 200 é superior a 50 % (ou 35 % no

sistema rodoviário), o solo é considerado fino.

Neste caso, ele será classificado como argila ou

como silte.

No Sistema Unificado, nào se leva em conta as

frações silte e argila definidas pela análise

granulométrica. A diversidade destes solos é

distinguida pelo seu comportamento na presença

da água, empregando-se, para este fim, os limites

de Atterberg. Considerando-se as bem distintas

características que os minerais argila podem apresentar,

pequenas quantidades de argilas muito ati-

vas podem produzir nos solos um comportamento

muito mais característico dos materiais reconhecidos

como argilosos pelos engenheiros do

que maiores quantidades de outras argilas menos

ativas. Skempton definiu um índice de atividade,

IA, para caracterizar esta propriedade das argilas:

IP

IA =

fraçã) argila ( % < 2 p )

(i0)

A argila presente num solo é considerada normal

quando seu IA se situa entre 0.75 e 1,25. Quando

IA é menor do que 0,75, a argila é inativa, e quando

maior do que 1,25, a argila 6 considerada ativa,

pois pequena quantidade dc argila provoca

elevado IP.

Com base na sua experiência, com solos predominantemente

de climas temperados, Casagrandc

sugeriu, no Sistema Unificado, que os solos finos

fossem classificados conforme o posicionamento

determinado pelos valores dc IP e LL na Carta dc

Plasticidade, apresentada na Figura 2.8. Acima da

linha A, estão os solos argilosos, C, e abaixo os

solos siltosos, M. Solos orgânicos, O, geralmente

apresentam índices que se situam abaixo da linha

A. ainda que seu comportamento seja argiloso.

Como característica secundária, é proposto se caracterizar

como de baixa compressibilidade, /,,

quando o LL for menor do que 50, e de alta

compressibilidade, II, quando LL > 50.

A Carta de Plasticidade é muito divulgada na

engenharia de solos. Sua aplicação no Brasil, entretanto,

não se tem mostrado muito adequada.

Talvez pelas características próprias de solos evoluídos

em clima tropical, é comum a ocorrência

de discrepâncias acentuadas entre as propriedades

de solos conhecidos e a classificação proposta.

Existe na Cidade de São Paulo, por exemplo,

uma camada de solo superficial conhecido como

argila fx>rosa vermelha, cujo comportamento argiloso

é inquestionável; ninguém o classificaria

como silte; entretanto, os valores de I.I. c //'deste

solo sistematicamente determinam um ponto abaixo

da Linha A da Carta de Plasticidade. Solos de

decomposição de gnaisse. geralmente apresentam

uma camada superficial, avermelhada, de comportamento

bastante argiloso, sobreposto a uma camada,

rósea, de composição e comportamento tipicamente

siltoso. Estes dois materiais, entretanto,

apresentam valores de LL e IP muito semelhantes,

no entorno da Linha A.

A distinção entre solos argilosos e siltosos, na

prática da engenharia de fundações no Brasil, tem

sido feita essencialmente pelo aspecto apresentado

pelo solo numa inspeção tactil-visual. O solo é

classificado como argiloso quando se apresenta

bastante plástico em presença de água, formando

torrões duros ao secar. Os solos sào classificados

como siltosos quando mais suaves ao manuseio

na presença dc água c, quando secos, sc esfarelam

Limite dc liquidez

Fig. 2.8.- Carta dc Plasticidade proposta por

Casagrandc

com facilidade. Os solos argilosos se desintegram

na água mais lentamente que os solos siltosos.

Estes, por sua vez, apresentam dilatància marcante

quando rompidos após vibração, o que nào ocorre

com os argilosos. Estas classificações sào

adjetivadas para indicar a presença de areia no

solo como pouco arenosas, arenosas, muito arenosas,

com areia fina e média, etc.

O estado dos solos siltosos é indicado pela sua

compacidade, valendo o critério de deformabilidadc

e resistência válido para as areias com finos.

O estado das argilas é indicado pela sua consistência,

definida por Terzaghi e Pcck (19 i8) como

a resistência à compressão simples, com a nomenclatura

apresentada na Tabela 2.IV. A resistência

nào drenada das argilas é considerada igual à

metade da resistência à compressão simples, conforme

será visto no item 2.9.5.

Tabela 2.ivl Classificação das argilas segundo a

consistência fTerzaghi e Pcck, 1948)

Consistência

Resistência à compressão

simples, kPa

muito mole <25

mole 25-50

consistência média 50-100

rija 100-200

muito rija 200-400

dura >400

A resistência das argilas depende do arranjo entre

os gràos e do índice de vazios cm que se encontra.

Observa-se que quando se submete cenas argilas

a um manuseio, a sua resistência diminui,

ainda que o índice dc vazios seja mantido constante.

Sua consistência após o manuseio

(remoldada) pode ser menor do que no estado

natural (indeformado). Este fenômeno foi chamado

de sensitividade da argila por Skempton C 19'í8).

que a definiu como a relação entre as resistências

no estado natural c no estado remoldado. A

sensitividade depende das condições dc formação

dos solos, sendo mais acentuada quando uma

estrutura sedimentada em águas salgadas tem seus

sais carreados por água de percolação, quando

ocorrem sensitividades superiores a 8. No Brasil,

as maiores sensitividades sào encontradas em solos

orgânicos dos depósitos marinhos, com valores

situados em torno de 3 e 4.

Destruída a estrutura natural da argila, sua consistência

depende do índice de vazios, como se

analisa no item 2.9.5.1. Estando o solo remoldado,

e saturado, a resistência pode ser relacionada diretamente

com a umidade, pois esta varia linearmente

com o índice de vazios (equaçào (5)). Para

se comparar solos distintos, entretanto, deve-se

empregar uma expressão que reflete uma umidade

relativa, que é a umidade em que o solo se

encontra em relação a duas umidades de referência:

o limite de liqüidez e o limite de plasticidade.

Terzaghi e Peck (1948) sugeriram o índice de consistência,

definido como a relação (LL-w) / (LL-

LP). Mais recentemente, com o mesmo sentido,

mas permitindo extensão mais adequada aos solos

moles, tem sido empregado o índice de

liqüidez, com a seguinte expressão:

w-LP

A Figura 2.9 apresenta resultados de resistência à

compressão simples de argilas remoldadas em função

do índice de liqüidez, coletadas por Mitchell

(1976).

rente de decomposição de origem vegetal ou animal,

em vários estágios de decomposição. Geralmente

argilas ou areias finas, os solos orgânicos

sào de fácil identificação, pela cor escura e pelo

odor caractetístico. A norma D 2487 da ASTM classifica

como solo orgânico aquele que apresenta

LL de uma amostra seca em estufa menor do que

75 % do LL dc amostra natural sem secagem em

estufa. O teor de matéria orgânica pode ser determinado

pela secagem em mufla a 440" C (Norma

MB-13.600, da ABNT).

Solos orgânicos geralmente sào problemá:icos,

por serem muito compressíveis. Estes solos sào

encontrados no Brasil principalmente nos depósitos

litorâneos, em espessuras de dezenas de

metros, e nas várzeas dos rios e córregos, em camadas

com 3 a 10 m de espessura. O teor de matéria

orgânica em peso tem variado dc 4 a 20 %

(Massad, 1994). Por sua característica orgânica,

apresentam elevados índices de vazios, e por serem

de sedimentação recente, normalmente

adensados, possuem baixa capacidade de suporte

e considerável compressibilidade.

Em algumas formações, ocorre uma considerável

concentração de folhas e caules em processo

incipiente de decomposição, formando as turfas.

São materiais extremamente deformáveis, mas

muito permeáveis, o que permite que os recalques,

devidos a carregamentos externos, ocorram rapidamente.

2.3.6 Solos residuais e solos transportados

Fig. 2.9 - Resistência nào drenada cm função do

/ndice de Liqüidez, para várias argilas remoldadas

fApud Mitchell, I976J

2.3.5 Solos orgânicos

Sào chamados solos orgânicos aqueles que contêm

uma quantidade apreciável de matéria decor-

A classificação dos solos pela sua origem é

um complemento importante para a conhecimento

das ocorrências e para a transmissão de

conhecimentos acumulados. Algumas vezes, a

indicação da origem do solo é tão ou mais útil

do que a classificação sob o ponto dc vista da

constituição física.

Os solos podem ser classificados em dois grandes

grupos: solos residuais e solos transportados.

Solos residuais são aqueles de decomposição das

rochas que se encontram no próprio local em que

se formaram. Para que eles ocorram é necessário

que a velocidade de decomposição da rocha seja

maior do que a velocidade de remoção por agentes

externos. A velocidade de decomposição depende

de vários fatores, entre os quais a temperatura,

o regime de chuvas e a vegetação. As condições

existentes nas regiões tropicais sào favoráveis

a degradações da rocha mais rápidas, razào

pela qual as maiores ocorrências de solos residuais

ocorrem nestas regiões, entre elas o Brasil.

Os solos residuais se apresentam em horizontes

com grau de intemperizaçào decrescente. Vargas

(1981) identifica as seguintes camadas, cujas

transições sào gradativas, conforme mostrado na

Figura 2.10.

Concrcçõcs dc Limonit

Saprolito

Horizonte I

(dc evolução

pcdogenica)

Horizonte II

(residual intermediário)

Horizonte III

(residual profundo)

Horizonte IV -

Argila ou areia porosa

superficial. Coluvial (1)

Solo residual maduro (2)

Argila parda, vermelha ou

amarela - solo residual

endurecido ou saprolito

(solo residual)

Areia argilosa com pedregulho

e blocos de pedra,

mantendo a estrutura original

da rocha

(alteração" de rccha)

Alteração dc rocha com

muitos blocos ou rocha

decomposta.

Rocha sã ou fissurada

Fig. 2.10 - Perfil de solo residual de decomposição de gnaisse (Apud Vargas, 1981]

Solo residual maduro: superficial ou sotoposto

a um horizonte -poroso" ou húmico", e que perdeu

toda a estrutura original da rocha-madre e

tornou-se relativamente homogêneo.

Saprolito ou solo saprolítico-. solo que mantém a

estrutura original da rocha-madre, inclusive veios

intrusivos. fissuras r xistosidade, mas perdeu a

consistência da rocha. Visualmente pode confundir-se

com uma rocha alterada, mas apresenta

pequena resistência ao manuseio. É também chamado

de solo residual jovem ou solo de alteração

de rocha.

Rocha alterada-, horizonte em que a alteração

progrediu ao longo de fraturas ou zonas de menor

resistência, deixando intactos grandes blocos

da rocha original.

Km se tratando de solos residuais, é de grande

interesse a indicação da rocha-mater, pois ela

condiciona, entre outras coisas, a própria composição

física. Solos residuais de basalto sào predominantemente

argilosos, os solos de gnaisse sào

siltosos, os solos dc granito apresentam teores

aproximadamente iguais de areia média, silte e

argila, etc.

Solos transportados sào aqueles que foram levados

ao seu atual local por algum agente de transporte.

As características dos solos sào função do

agente transportador.

Solos formados por ação da gravidade dão origem

a solos coluvionares. Entre eles estão os

escorregamentos das encarpas da Serra do Mar

formando os tatus nos pés do talude, massas de

materiais muito diversos e sujeitos a movimentações

de rastejo. Têm sido também classificados

como coluviõcs solos superficiais do planalto brasileiro

depositados sobre solos residuais.

Solos resultantes do carreamento pela água sào

os aluuiôes, ou solos aliwiouarcs. Sua constituição

depende da velocidade das águas no momento

de deposição, sendo freqüente a ocorrência dc

camadas de granulometrias distintas, devidas a

diversas épocas de deposição.

O transporte pelo vento dá origem a depósitos

eólicos. O transporte eólico provoca partículas

bastante arredondadas, em virtude do atrito constante

entre as partículas. As areias constituintes

dos arenitos brasileiros sào arredondadas, por ser

esta uma rocha sedimentar com partículas previamente

transportadas pelo vento.

O transporte por geleiras dá origem aos drifts,

de pequena ocorrência no Brasil. O transporte por

organismos vivos ainda é pouco estudado.

2.3.7 Solos lateriticos

A pedologia é o estudo das transformações da

superfície dos depósitos geológicos, ciando origem

a horizontes distintos, ocorrendo tanto em

solos residuais como nos transportados. Os fatores

que determinam as propriedades dos solos

considerados na pedologia sào: (l)a rocha-mater,

(2) o clima e a vegetação, (3) organismos vivos,

(4) topografia, e (5) o tempo de exposição a estes

fatores. Na engenharia civil, as classificações

pedológicas sào utilizadas principalmente pelos

engenheiros rodoviários, que lidam com solos

superficiais e que encontram úteis correlações

entre o comportamento de pavimentos c taludcs

com estas classificações.

De particular interesse para o Brasil é a identificação

dos solos lateriticos, típicos da evolução de

solos em clima quente, com regime dc chuvas

moderadas a intensas. A denominação de

lateriticos se incorporou na terminologia dos engenheiros,

embora não seja mais usada nas classificações

pedológicas. Os solos lateriticos têm sua

fração argila constituída predominantemente dc

minerais cauliníticos e apresentam elevada concentração

de ferro e alumínio na forma de óxidos

e hidróxidos, donde sua peculiar coloração

avermelhada. Estes sais sc encontram, geralmente,

recobrindo agregações de partículas argilosas.

Os solos iateríticos apresentam-se, na natureza,

geralmente nào-saturados, com índice de vazios

elevado, donde sua pequena capacidade de suporte.

Quando compactados, entretanto, sua capacidade

de suporte é elevada, sendo por isto

muito empregados em pavimentação. Após

compactado, apresenta contração se o teor de

umidade diminuir, mas nào apresenta expansão

na presença de água (Nogami et al., 1985).

2.3.8 Aterros e Solos Compactados

Aterros sào depósitos de solo criados pelo homem.

Quando simples depósitos, sem acompanhamento

tecnológico, os aterros sào de constituição

bem heterogênea c nào devem ser utilizados

como material dc apoio de fundações. Ainda

que se apresentem superficialmente com consistência

ou compacidade adequadas, podem apresentar,

em camadas mais profundas, materiais totalmente

imprevistos. A existência de pedaços de

madeira em decomposição, embalagens e materiais

semelhantes no corpo do aterro pode provocar

a ocorrência de grandes deformações quando

os aterros são carregados.

Entretanto, aterros construídos com planejamento

c controle, dentro tle uma boa técnica, podem

se constituir em camadas de adequada capacidade

de suporte.

Quando se compacta o solo, tem-se como objetivo

deixá-lo com o menor índice de vazios possível,

com os meios disponíveis. Isto porque, nestas condições,

o solo apresenta menor deformabilidade

quando posteriormente carregado. Na prática, o estado

do solo, após compactação, é expresso pelo

seu peso específico seco, ys, por ser um índice de

fácil obtenção, que não se altera, praticamente,

se ocorrer pequena variação do teor de umidade.

Em 1933, Proctor divulgou suas observações

sobre a compactação tle solos, mostrando que,

para uma determinada energia de compactação

(um certo número de passadas de um determinado

equipamento, no campo, ou certo número dc

golpes de um soquete sobre o solo contido num

molde, no laboratório), o peso específico seco

resultante é função da umidade em que o solo

estiver. A existência de maior quantidade de água,

a pa tir de um valor baixo, provoca um certo efeito

como que de lubrificação entre as partículas o

que favorece a compactação. Com a energia aplicada,

as partículas deslizam mais facilmente e se

acomodam com menor índice de vazios. A partir

de uma certo ponto, porém, o grau dc saturação

se terna elevado, a compactação nào consegue

expulsar o ar existente nos vazios, q«»e se encontra

em forma de bolhas oclusas. Existe, portanto,

para a energia aplicada, um certo teor de umidade,

denominado umidade ótima, que conduz a

um peso específico seco máximo.

Dos trabalhos de Proctor surgiu um ensaio universalmente

padronizado, freqüentemente citado

como Ensaio de Proctor, que no Brasil foi padronizado

como Ensaio Normal de Compactação (Método

MB-33, da ABNT). O solo, em diferentes

umidades, é compactado em um cilindro com 10

cm tle diâmetro e 1.000 cm 5 de capacidade, por

meio da aplicação dc 26 golpes de um soquete

pesando 25 N e caindo de 30.5 cm. em três camadas.

Os teores dc umidade e os pesos específicos

secos de cada determinação sào colocados num

gráfico, como o mostrado na Figura 2.11, donde

os parâmetros de interesse são determinados Neste

gráfico podem ser representados, também, os

pares de valores correspondentes aos diversos

graus de saturação. Observa-se que os pontos ótimos

das curvas de compactação se situam em torno

de 80 a 90 % dc saturação.

Umidade, %

Fig. 2.11- Curvas dc compactação e curvas de igual

grau dc saturação de um solo

Os resultados dos ensaios de compactação dependem

de diversos fatores. De particular importância,

para os solos brasileiros, tem sido a preparação

do solo a compactar. Com freqüência, a

amostra é previamente seca ao ar. Tal procedimento

provoca alterações sensíveis em alguns solos,

modificando seu comportamento quando

compactados. Considerando-se que na construção

dos aterros o solo nào tem sua umidade muito

alterada em relação ao seu estado na área de empréstimo,

é recomendável que a amostra nào seja

seca ao ar. Esta secagem geralmente tende a provocar

menores umidades ótimas e maiores pesos

específicos secos, em relação aos resultados de

ensaios com amostras a partir de sua umidade

natural.

Para um mesmo solo, aumentando-se a energia

de compactação, a curva se desloca para a esquerda

e para cima, como se mostra na Figura 2.11. Quando

o solo se encontra com umidade abaixo da

20

£ 19

o

£ 17

o

Pt

oo

O

o 16

15

14

0 4 8 12 16 20 24 28 32

Teor dc Umidade - %

Fig. 2.12- Resultados do ensaios de compactação de

diferentes solos (Apud Nogami ot al. 1985).

solo por ocasião da compactação. A Figura 2.13

indica csquematicamcnte as estruturas em função

destes parâmetros, conforme sugerido por Lambe

(1962). Quando com baixa umidade a atração facearesta

das partículas nào é vencida pela energia

aplicada e o solo fica com estrutura floculada. Para

maiores umidades, a repulsão entre partículas aumenta,

c a compactação as orienta, posicionandoas

paralelamente, c o solo fica com estrutura dispersa.

Para a mesma umidade, quanto maior a

energia, maior o grau dc dispersão. Este modelo,

ainda que simplificado, pois a estrutura dos solos

compactados é bastante complexa, permite justificar

as diferenças de comportamento dos solos

compactados, como se analisa nos itens 2A.3 c 2.22.

Tão importante quanto uma boa densidade de

um solo compactado, pois dela dependem suas propriedades

mecânicas, é a obtenção de material razoavelmente

uniforme. Isto é obtido, no campo, com

um bom planejamento do emprego dos equipamentos,

e, dependendo das características do projeto,

verificando periodicamente a umidade e a densidade

seca do solo, cm relaçào aos parâmetros de

laboratório, por meio de ensaios de campo.

ótima, a aplicação de mais eneigia provoca aumento

de densidade; quando a umidade é maior

do que a ótima, entretanto, maior esforço de

compactação tem pouco efeito, pois não consegue

expelir o ar dos vazios, única forma de aumentar

a densidade. Quando isto ocorre na

compactação dc campo, o fenômeno é referido

como a ocorrência de borraebudo, expressão que

descreve o aspecto do solo. Evidentemente, existem

inúmeras energias de compactação. A norma

brasileira contempla, além da energia Normal,

duas outras, denominadas Intermediária e

Modificada, de emprego comum em pavimentação.

De maneira geral, os solos apresentam densidades

máximas baixas e umidades ótimas elevadas

quando são muito argilosos. Solos siltosos apresentam

também valores baixos de densidade,

freqüentemente com curvas de laboratório mal

definidas, e sào de difícil compactação no campo.

Densidades secas máximas elevadas e umidades

ótimas baixas sào típicas de solos granulares, pouco

argilosos.

Na Figura 2.12 estão apresentados resultados de

diversos solos, sendo dc salientar que os solos

lateríticos apresentam o ramo ascendente da curva

(o ramo correspondente a umidades abaixo da

ótima) nitidamente mais íngreme do que os solos

residuais e os solos transportados não laterizados.

Tal peculiaridade tem sido, inclusive, empregada

para a identificação dos solos lateríticos (Nogami

et al.. 1985. Ignatius, 1993).

O solo compactado fica com uma estrutura que

depende da energia aplicada e da umidade do

Fig. 2.13 - Estrutura do solo compactado (Apud Lambe,

1962)

As especificações não fazem referência ao teor

de umidade cm si, ou ao peso específico seco a

ser obriflo, mas n um do<t>in dr> umidade r»m relação

à umidade ótima de laboratório e a um grau

de compactação, definido pela relação entre o peso

específico seco obtido e o peso específico seco

máximo de laboratório. Isto porque numa área dc

empréstimo o solo sempre apresenta uma certa

heterogeneidade. O comportamcn:o de dois solos

de uma mesma área, com curvas de

compactação um pouco diferentes, é mais semelhante

se os dois forem compactados com o mesmo

desvio de umidade e o mesmo grau de

compactação, do que se os dois forem compactados

com a mesma umidade e a mesma densidade seca.

As propriedades dos solos compactados, em função

PROPRIEDADES DOS SOLOS

dos parâmetros de compactação, são apresentados

nos itens 2.4.3 e 2.10.6.

Areias puras nào sào objeto de ensaios de

compactação; sua compacidade é obtida por meio

de equipamentos vibratórios, tanto no laboratório

quanto no campo. Maiores densidades são

conseguidas com a areia saturada. O processo é

controlado pela compacidade relativa obtida, definida

pela expressão (9) e não pelo grau de

compactação.

Exemplo interessante do emprego de

compactação como técnica de fundações é descrito

por Vargas (1951). No local de construção de

uma caixa d água dc 7.500 m2, na rua da Consolação

em Sào Paulo, ocorria um solo poroso de baixa

capacidade dc suporte. Fundação direta nele

provocaria recalques nào suportáveis pela estrutura,

sugerindo a necessidade de estacas para sc

atingir camada mais consistente. Foi empregado,

por ter-se mostrado mais econômica, a técnica de

remover e compactar o mesmo solo, conseguindo-se

características que permitiram a construção

com fundação direta. Provas de carga mostraram

que a pressão admissível do terreno natural, da

ordem de 80 kPa, passou a 250 kPa com a

compactação.

2.4 PERCOLAÇÃO DE ÁGUA NOS SOLOS

Com muita freqüência a água ocupa a maior

parte ou a totalidade dos vazios do solo. Submetida

a diferenças de potenciais, a água se desloca

no seu interior. O estudo da percolação da água

nos solos é muito importante porque intervém num

grande número de problemas práticos, que podem

ser agrupados em três tipos:

a) No cálculo das vazões, como, por exemplo,

na estimativa da quantidade de água que se infiltra

numa escavação:

b) Na análise de recalques, porque freqüentemente

recalques estão relacionados com diminuição dos

vazios do solo que ocorre pela expulsão de água; c

c) Nos estudos dc estabilidade, porque a tensão

efetiva (que comanda o comportamento do solo)

depende da pressão neutra da água que percola.

O entendimento do que sc passa no fluxo da

água pelo solo fica facilitado pela análise do fluxo

d'água em um permeâmetro vertical. A situação

indicada na Figura 2.14, em que nào há fluxo,

serve de referência para a condição de ocorrência

dc fluxo. O diagrama de pressões, na Figura 2.14,

mostra as tensões totais e as pressões neutras ao

longo da profundidade, sendo que a tensão efetiva

pode ser obtida pela diferença entre as duas,

ou pelo produto da profundidade pelo peso específico

submerso.

2.4.1 Cargas hidráulicas

No estudo de fluxos d'água, as energias podem

ser expressas cm termos dc cargas, que sào as

energias por unidade de peso, adquirindo, portanto,

a dimensão de altura de coluna d água. De

acordo com a equação de Bernoulli, a carga total,

b, é expressa pela soma das cargas altimétricas,

f.\, piezométrica, b ff e da carga cinética, b.

A carga altimétrica é simplesmente a diferença

dc cota entre o ponto considerado em relação a

qualquer cota definida como referência.

A carga piezométrica é a pressão da água no

ponto considerado dividida pelo peso específico

da água.

A carga cinética, igual a v 2 /2g, obrigatoriamente

considerada em fluxos em tubulações ou canais,

é totalmente desprezível no caso da percolação

pelos solos, em virtude da baixa velocidade. De

fato, as velocidades dificilmente atingem valores

da ordem dc 1 cm/scg, quando a carga cinética

seria de 0,0005 cm, valor desconsiderâvel perante

os outros.

As cargas altimétrica c piezométrica no sistema em

repouso estão representadas na Figura 2.14. O ponto

A apresenta carga altimétrica superior à do ponto

B. Neste ponto, a carga piezométrica é superior à

do ponto A. Não haverá fluxo, entretanto, pois as

\

/

z

9 A

L

areia

peneira

- i i

Fig. 2.14- Água no solo em situação estática

6 6 I FUNDAÇÕES: TEORIA E PRÁTICA

Fig. 2.15 - Água no solo com diferença de potencial

cargas totais são iguais em toda a massa, a carga

total num ponto pode ser considerada como a

diferença entre a cota atingida pela água num

piezômctro colocado neste ponto e a cota do plano

de referencia.

2.4.2 Lei de Darcy

Consideremos uma situação em que as cargas

totais nas duas faces livres do solo, como mostrado

na Figura 2.15 (a) sào diferentes, e, conseqüentemente,

haverá fluxo. Experimentalmente, o engenheiro

francês H. Darcy verificou como os diversos

fatores geométricos indicados na figura influenciavam

a vazão da água, expressando a equação

que ficou conhecida pelo seu nome:

Q = k-A (12)

L

sendo Q = vazão, h = diferença de carga entre

as duas faces livres do solo, L = o comprimento

do solo ao longo do qual a percolação ocorre, A

- área do permeãmetro, e k - uma constante para

cada solo, que recebe o nome de coeficiente de

permeabilidade.

A relação entre a carga que se dissipa na

percolação, b, e a distância ao longo da qual ela se

dissipa. L, é chamada de gradiente hidráulico, expresso

pela letra /. A Lei dc Darcy assume o formato:

Q = k . i . A (13)

A vazão dividida pela área indica a velocidade

com que a água sai do solo. Esta velocidade, é

camada de velocidade de percolação. Ela é diferente

da velocidade real da água nos vazios do

solo. Esta é maior, pois a água percola pela secçào

restringida pelas partículas. Mas é a velocidade de

percolação que indica a quantidade de água que

passa pelo solo, e a ela sào referidas as análises

de percolação. Em função dela, a Lei de Darcy

fica sendo:

v = k.i (14)

De acordo com a equação (14), o coeficiente de

permeabilidade dos solos tem dimensão de velocidade.

Ele indica a velocidade dc percolação

quando o gradiente é igual a um.

Os coeficientes de permeabilidade dos solos

podem ser obtidos por meio de ensaios de laboratório

em que se mede a vazão por meio de um

corpo de prova submetido a um gradiente hidráulico,

num permeãmetro esquematicamente representado

na Figura 2.15. Conhecidas as características

geométricas indicadas na figura, e medida a

vazão, o valor de k resulta da simples aplicação

da Lei de Darcy (equação 12).

Sendo baixa a permeabilidade do solo. empregam-se

permeâmetros de carga variável, com os

resultados sendo analisados pela integração da Lei

de Darcy ao longo do processo.

Em laboratório, o coeficiente de permeabilidade

pode também ser determinado nos ensaios de

adensamento, descritos em detalhe no item 2.9.2.

A velocidade com que os recalques ocorrem, interpretada

pela Teoria do Adensamento, permite

o cálculo da permeabilidade. Preferencialmente,

pode-se empregar a própria montagem do ensaio e

provocar uma percolação através cio corpo de prova,

ao final de cada estágio de carregamento, interpretando-a

como um ensaio de permeabilidade.

A determinação do coeficiente de permeabilidade

em lalx>ratório ê conceitualmente muito simples, mas

os ensaios são de difícil realização. Os diversos fatores

envolvidos são discutidos cm Olson e Daniel

(1979).

O coeficiente de permeabilidade pode também

ser obtido no campo, como se descreve no Capítulo

3 deste livro. Os ensaios dc campo nào

são tão bem controlados como os de laboratório,

mas resultam do comportamento dos maciços

de solo na maneira como se encontram na

natureza, enquanto os resultados de laboratório

são função da qualidade e da representatividade

da amostra.

Com dados provenientes de diversas fontes.com

resultados obtidos nas duas condições, Olson c

Daniel (1979) verificaram que a relação entre a

permeabilidade obtida em ensaio de campo c a

correspondente dc ensaios de laboratório oscilou

entre 0.38 e 64, para 90 % dos casos. Os resultados

mostram a dificuldade dc obtenção de

permeabilidades representativas e a tendência de

ensaios dc campo indicarem maiores valores. Para

esta tendência, contribui a heterogeneidade dos

maciços naturais e a maior permeabilidade na direção

horizontal.

2.4.3 Coeficientes de permeabilidade dos

solos

Os coeficientes de permeabilidade sào tão menores

quanto menores os vazios do solo, e, conseqüentemente,

quanto menores as partículas.

Para os solos granularcs, uma boa indicação do

coeficiente dc permeabilidade é dada pela correlação

estatística obtida por Hazem, com o diâmetro

efetivo do solo, D uf definido no item 2.2.

fluxo em meio poroso proposto por Kozeny e aprimorado

por Carman, é comprovada experimentalmente.

As argilas apresentam valores de k bem inferiores

aos das areias, com freqüência inferiores a 10

9 m/s. Naturalmente, quanto maior o índice de vazios

da argila, maior o seu coeficiente de

permeabilidade. A Figura 2.16 mostra a variação do

coeficiente de permeabilidade de uma argila

sedimentar da Baixada Santista,determinado cm diversos

estágios de um ensaio dc adensamento. De

maneira geral, como neste caso, verifica-se uma relação

linear entre o logarítmo da permeabilidade e

o índice de vazias.

Tensão, o' (kPa)

1 10 100 1000

3,8

3,6

3,4

o

•f3

2 3,2

0

1 3 '°

k = 100 D, 0' (15;

Nesta expressão, o diâmetro é expresso cm cm

c o coeficiente de permeabilidade em cm/s. Esta

expressão empírica é, naturalmente, aproximada

e só vale para areias c siltes não argilosos para os

quais D w pode ser determinado. A equação é

empírica, mas a proporcionalidade com o quadrado

do diâmetro tem respaldo em dedução de fluxo

de água através dc tubos capilares. Dados divulgados

por outros autores indicam que o coeficiente

100, da equação (14), superestima os valores

de permeabilidade. Valores oscilando entre 1

e 42, com média igual a 16, foram encontrados

(Lane e Washburn, 1946).

A expressão de Hazem é muito interessante, pois

indica que o diâmetro médio dos vazios das areias,

e, portanto, a sua permeabilidade, é determinado

pela sua fração mais fina, pouco interferindo

a distribuição granulométrica da porção mais

grossa.

Para os materiais granularcs, Avaria de IO"', para

areias finas a 10'* m/s, para as mais grossas. Para

pedregulhos, a velocidade de percolação já é razoavelmente

elevada e o fluxo torna-se turbulento;

r.âo sendo mais válida a Lei de Darcy.

Os coeficientes de permeabilidade das areias

variam com o índice de vazios em que elas se

encontram, podendo ser, no estado mais fofo, cerca

de 3 vezes maior do que no estado compacto.

Na faixa de índices dc vazios possíveis de cada

areia, os coeficientes de permeabilidade variam

proporcionalmente com o fator eVU+cO. A correlação

com este fator, que resulta da análise de

2,6

2,4

2,2io" 10'° 10* 10"

Coeficiente dc permeabilidade, k (m/s)

Fig. 2.16 - Coeficiente de permeabilidade de argila em

função do índice de vazios

Os solos, quando não-saturados, apresentam

coeficientes dc permeabilidade menores do que

quando saturados. Considerando-se dados experimentais

pode-se atribuir a solos com grau de

saturação de 90 % coeficientes dc permeabilidade

da ordem de 70 % do correspondente ao estado

saturado. Esta diferença nào pode ser atribuída

exclusivamente ao menor índice de vazios disponível,

pois as bolhas de ar existentes são obstáculo

ao fluxo. A situação da água na interface águaar

das bolhas é parcialmente responsável pela diferença.

O coeficiente de permeabilidade depende muito

da estrutura mineral das partículas argilosas.

Uma argila esmectita, com índice de vazios 10, é

bem menos permeável que uma argila caulinita

com índice de vazios 1. Carrill et ai (1983) reuniu

resultados de diversas fontes apresentando coeficientes

de permeabilidade equivalentes k(l+e) em

função do índice de Liqüidez, conforme definido

na expressão (10). Estes dados estão apresentados

na Figura 2.17.

Argilas sedimentares, normalmente adensadas

sob baixas tensões, portanto superficiais, podem

apresentar coeficientes de permeabilidade da or-

Permeabilidade "Normalizada", k (1 + c). (m/s)

Fig. 2.17- Coeficientes de permeabilidade

equivalentes k(1+e] em função do índice de Liqüidez

(Apud Carril etal., 1983)

dem dc IO 8 m/s, pois ficam com índices de vazios

superiores aos correspondentes ao Limite de

Liqüidez, e, portanto, com índice de Liqüidez superior

a um.

As areias argilosas têm sua permeabilidade devida

fundamentalmente ao comportamento dos finos

e sua influência no índice de vazios do solo.

Solos arenosos da decomposição de arenitos, com

cerca de 25 % de argila, freqüentes no interior do

Estado de Sào Paulo, apresentam, no estado natural,

k da ordem de 10 'cm/s, bem maior que se

esperaria cm funçào da presença da argila, em

decorrência tio elevado índice de vazios e da estrutura

em que as partículas sào agregadas de tal

forma que se formam macroporos, pelos quais a

água flui com maior facilidade. Sc a estrutura for

desfeita mecanicamente e o solo for recolocado

com o mesmo índice de vazios, a permeabilidade

passa a ser da ordem de 10 7 m/s. Este mesmo

solo, se compactado no seu peso específico seco

máximo, apresenta coeficiente de permeabilidade

entre 10" e 10» m/s.

A permeabilidade das argilas depende também

da estrutura. Em depósitos naturais, é comum que

a permeabilidade na direção horizontal seja maior

do que na direção vertical, devido à tendência

das partículas se depositarem com suas maiores dimensões

orientadas horizontalmente. O fluxo na

direção vertical é mais tortuoso do que na direção

horizontal, donde a diferença de permeabilidade.

Em depósitos naturais, é também comum a ocorrência

de camadas alternadas de granulomctrias

distintas. Neste caso, o fluxo vertical é comandado

pela permeabilidade das camadas mais finas,

de menor permeabilidade, dentro das quais ocorre

a perda de carga hidráulica. Em contrapartida,

o fluxo horizontal se faz preferencialmente pelas

camadas mais grossas, de maior permeabilidade.

Como conseqüência, a permeabilidade do sistema

é maior na direção horizontal.

O efeito da estrutura na permeabilidade é bem

evidenciado nos solos compactados. Na Figura

2.18 estão apresentados resultados de ensaios

sobre corpos de prova moldados cm diferentes

condições de umidade e de densidade seca, de

amostra dc solo arenoso fino com cerca dc 30 %

de argila, da área de empréstimo da Barragem dc

Ilha Solteira. Observa-se que, para a mesma umidade

de moldagcm a permeabilidade é tanto menor

quanto maior a densidade seca. Tal comportamento

é devido simplesmente ao menor índice

de vazios correspondente às maiores densidades.

Para corpos dc prova com o mesmo índice dc

vazios, a permeabilidade diminui com o aumento

do teor de umidade de compactação, apesar do

grau de saturação aumentar com a umidade. A

própria percolação eleva o grau dc saturação das

amostras mais secas. A diferença dc

permeabilidade é atribuída à estrutura do solo. A

estrutura floeuiada, no ramo seco, proporciona

uma permeabilidade maior do que estrutura dispersa

no ramo úmido. Para o mesmo volume de

vazios, a percolação é mais fácil em pequeno número

de canais mais largos do que em grande

número dc canais mais finos.

17

S 16

15

7 x lo * N V 1 0

\ \ N

10 -9

\ ^ S

N. -.SUO

" «iio-

• v 8 • mo v0

N V. / ^ v 1x10

s\ S s

/

S

N s

2Í10- 7 1

»-2 x lC'°Coef.ciente dc PermeaCMidode, '

m /s

19 20 21 22 23 24 25

Umidade (%)

Fig. 2.18 - Coeficientes dc permeabilidade de argila

compactada, cm função dos parâmetros de

compactação

2.5 TENSÕES NO SOLO

2.5.1 Conceito de tensões em meio

partículacio

O solo é constituído dc partículas. Parte das forças

aplicadas ao solo são transmitidas, através da

massa, de partícula a partícula. A água presente

nos vazios do solo também sc encontra sob pressão,

mas dc uma maneira distinta, como será verificado

adiante.

Consideremos, inicialmente, a maneira como as

forças se transmitem de partícula a partícula, que

é muito complexa, e depende do tipo de mineral.

No caso de partículas cm que as três dimensões

ortogonais sào semelhantes, como os grãos de

Fig. 2.19- Esquema para definição dc tensões num

meio particuladc

areia, a transmissão de forças se faz através do

contacto direto de mineral a mineral. No caso de

partícula de mineral argila, a transmissão pode

ocorrer através da água quimicamente adsorvida,

como descrito em 2.2. í. Em qualquer caso. entretanto,

a transmissão se faz nos contadas e, portanto,

em áreas muito reduzidas em relação à área total.

Um corte plano numa massa de solo interceptaria

grãos, vazios e, eventualmente, alguns planos

de contacto. Considere-se, porém, que tenha sido

possível colocar uma placa plana no interior do

solo, sem perturbá-lo, como se mostra

esquematicamente na Figura 2.19. Os grãos que

estão cm contacto com a placa são carregados

pelos que se situam acima e transmitem forças à

placa. Estas podem ser decompostas em normais

e tangenciais à superfície. Nào seria possível desenvolver

modelos matemáticos que representassem

isoladamente as forças transmitidas, e sua ação

é considerada pelo conceito de tensão. A somatória

das componentes normais, dividida pela área da

placa, é definida como tensão normal.

0-IN / (área) (16>

A somatória das forcas tangenciais, pela área. é

identificada como tensão cisalbattíe.

1- ET/(área) (17)

O que se considerou para o contacto entre o

solo e a placa pode ser também assumido para

qualquer outro plano, como o plano Q na Figura

13, lendo-se que levar em conta as forças

transmitidas no interior das partículas

scccionadas.

As tensões assim definidas, e que são consideradas

na mecânica dos solos, sào muito menores

do que as tensões que efetivamente ocorrem nos

contactos físicos entre as partículas. Estas chegam

a 700.000 kPa. enquanto que na engenharia raramente

se trabalha com tensões acima de 1.000 kPa.

As áreas de contacto entre as partículas sào bem

menores do que 1 % da área total. Considera-se,

mesmo, para efeito prático, que as áreas de

contacto sejam desprezíveis.

O conceito de tensão definido conduz ao conceito

de tensão da Mecânica do Contínuo. As tensões

definidas serão consideradas atuando num

ponto, definindo um estado de tensões num cubo

infinitesimal dc um material homogêneo. Ao se

fazer assim, nào se está cogitando se este ponto,

na massa, está materialmente ocupado por um grão

ou um vazio. A mesma consideração, aliás, é feita

para os outros materiais de emprego na Engenharia.

Num concreto, por exemplo, um ponto pode

estar ocupado por um agregado, por um aluminato

hidratado do cimento ou por um vazio. No solo,

pela sua constituição, o conceito parece chocar mais.

2.5.2 Pressão neutra e conceito de tensão

efetiva

As tensões resultantes da somatória das forças

transmitidas pelas partículas, como exemplificado

na Figura 2.19, sào denominadas tensões efetivas

(C >. Se o solo estiver seco, elas sào também as

tensões totais (a).

Considere-se, agora, que os vazios estejam cheios

de água. Esta água estará com uma certa pressão.

que é denominada pressão neutra (u). Neste

caso, a tensão total num plano Q será a soma da

tensão efetiva (resultante das forças transmitidas

pelas partículas) e da pressão neutra, dando origem

a uma simples equação proposta por Terzaghi

e cjue sintetiza um conceito fundamental da Mecânica

dos Solos:

a'= o - u (18)

Considere-se uma partículap na Figura 2.19, com

os vr.zios cheios de água. Se a pressão da água for

aumentada do mesmo valor que a tensão total, a

partícula será comprimida porque a pressão da

água atua em toda a sua periferia. Considerando

que as áreas de contacto sào extremamente pequenas

e. também, que elas ocorrem tanto nos

contactos acima como abaixo da partícula p, as

forças transmitidas às partículas s e /, abaixo delas,

nào se alteram. Em conseqüência, o solo nào

se deforma por efeito deste acréscimo dc tensão,

pois as deformações dos solos sào resultantes do

deslocamento relativo das partículas, em função

das forças entre elas transmitidas. A expressão

empregada para a pressão da água (pressão neutra)

tem justamente o sentido de realçar a

inexistência de qualquer efeito mecânico desta

parcela da tensão total.

O conceito de pressão neutra pode ser

visualizado quanto se observa uma esponja colocada

dentro de um recipiente com água até a sua

superfície superior; se o nível d água foi elevado,

no recipiente, a pressão total sobre a esponja aumenta,

mas a esponja não se deforma. Isto porque

todo o acréscimo de pressão é pressão na

água, que atua também no interior da esponja,

comprime suas fibras, mas nào a deforma. O mes-

mo ocorre nos solos, e uma areia ou uma argila

na plataforma marítima, ainda que esteja sob 200

m de profundidade, pode se encontrar tão fofa

ou mole quanto o solo no fundo de um lago de

pequena profundidade.

No mesmo esquema da Figura 2.19, se a tensão

total num plano aumentar, sem que a pressão da

água aumente, as forças transmitidas pelas partículas,

nos seus contactos, se alteram, e o material

se deforma pelo deslocamento relativo delas. O

aumento de tensão foi efetivo. O que ocorre é

análogo ao que se sente quando se carrega uma

criança no colo, dentro de uma piscina, partindose

da parte mais profunda para a mais rasa: temse

a sensação de que o peso da criança aumentou.

Na realidade foi seu peso efetivo que aumentou,

pois a pressão da água nos contactos de apoio

diminuiu na medida em que a posição relativa da

água baixou.

O princípio da tensão efetiva, formulado pela

equação (18) é plenamente justificado por exemplos

como os acima apresentados. Ainda assim,

só foi formulado por Terzaghi (1936) após intensa

verificação experimental com solos e outros materiais,

pela qual ficou evidenciado que certos aspectos

do comportamento do solo, notadamente

a deformabilidade e a resistência, dependem das

variações da tensão efetiva.

Deve ser notado que a pressão neutra nào interfere

nas tensões de cisalhamento, pois estas

ocorrem paralelamente ao plano considerado, e a

água não tem nenhuma resistência ao

cisalhamento, ao contrário das partículas, que para

se deslocarem devem vencer o atrito entre elas.

2.5.3 Tensões devidas ao peso próprio

Nos solos ocorrem tensões devidas ao peso próprio

e às cargas aplicadas. Quando a superfície do

terreno é aproximadamente horizontal, a pressão

num plano horizontal a uma certa profundidade é

igual ao peso de um prisma de terra sobre este plano,

dividido pela área correspondente. Portanto:

a = y. z (19)

Quando o solo é constituído de camadas aproximadamente

horizontais, a tensão normal resulta

da somatória do efeito das diversas camadas. A

Figura 2.20 mostra um diagrama de tensões com a

profundidade de uma secçào de solo, com o nível

d água na superfície.

A pressão neutra depende do nível água, definido

com a cota onde a pressão da água é igual à

pressão atmosférica. A pressão da água cresce linearmente

com a profundidade, independentemente

do volume de vazios do solo. A tensão

efetiva resulta da diferença das duas, como indicado

na Figura 2.20.

Se a superfície é horizontal, intuitivamente se

deduz que a tensão cisalhante num plano horizontal

é nula, pois os efeitos nas diversas direções

se contrabalançam.

Coeficiente dc empuxo cm repouso, K o .

Assim como se definiram as tensões num plano

horizontal, elas poderiam ser consideradas em

qualquer outro plano no interior do solo. De particular

interesse sào as tensões nos planos verticais.

Nestes também não ocorrem tensões de

cisalhamento. devido à simetria. A tensão normal

no plano vertical depende da constituição do solo

e do histórico de tensões a que ele esteve submetido

anteriormente. Normalmente ele é referido à

tensão vertical, sendo a relação entre as duas denominada

coeficiente de empuxo em repouso, K .

Se um solo é formado pela sedimentação livre

dos gràos, ao se acrescentar uma nova camada de

Profund. (m)

N.A

v~

0

Argila, pouco

arenosa

Y= 15 kN/m 3

Areia argilosa

y= 19 kN/m 3

Argila arenosa

y= 16 kN/m 3

a)

a (kPa)

20 40 60 80 100

b)

u (kPa)

20 40 60

c)

<*' (I

20 40

60

r -

Fiq. 2.20 - Tensões totais, neutras e efetivas atuantes no subsolo

material, a tensão vertical num plano horizontal

aumenta de valor igual ao carregamento. Devido

ao atrito entre as partículas, o acréscimo de tensão

num plane vertical não é tão grande. O valor

dc Ko é menor do que a unidade situando-se entre

0,4 a 0,5 para areias e 0,5 a 0,8 para as argilas.

Resultados de laboratório, apresentados na Figura

2.21, mostram que o valor de Ko pode ser estimado

pela plasticidade do solo ou por seu ângulo

de atrito interno efetivo. Com relação a este

parâmetro, é muito empregada a correlação

estabelecida porjaki ("1948):

Ko - (1-sen <J>') <20>

K,

0.8

0.7

0,5

0,4

0,3

12 16 20 24 28 32 36

Angulo dc atrito, 0 (graus)

20 40 60 80 100 120

índicc dc plasticidade, IP

Fig. 2.21 - Valores de Ko de laboratório para argilas

remoidadas normalmente adensadas (Apud Ladd et al..

1977)

Quando um solo é aliviado de tensões pela remoção

de uma camada superficial, por exemplo

por erosão, as tensões verticais sào reduzidas do

valor correspondente, mas as tensões horizontais

nào sofrem a mesma redução, pois o atrito entre

as partículas é mobilizado no sentido contrário ao

da formação do solo. Fm conseqüência, o Ko é

maior do que os valores acima referidos, podendo

ser, inclusive, superior a um. Para esta situação,

o valor de Ko tem sido estimado a partir da

equação empírica de Schmidt (19ó(>):

Ko 3 (1 sen õ' > (OCR)— (21)

sendo (OCR) a razão de sobre adensamento, relação

entre a máxima tensão aplicada ao solo e a

tensão atuante na situação considerada.

A estimativa do valor de Ko depende do conhecimento

completo da história geológica dos depósitos,

sendo impossível sua determinação

laboratório para os solos residuais ou

pedologicamente (Pinto e Nader, 1991).

2.5.4 Estado de tensões

em

evoluídos

Num plano genérico no interior do subsolo, a

tensão atuante nào é necessariamente normal ao

plano. Para efeito de análises, ela pode ser decomposta

numa componente normal e noutra atuante

no plano, como se mostra na Figura 2.11 (a).

A componente normal é chamada tensão normal,

o. e a componente tangencial, tensão cisalhante, x,

embora elas nào sejam tensões que possam existir

individualmente.

Em Mecânica dos Solos, as tensões normais sào

consideradas positivas quando sào de compressão,

e as tensões de cisalhamento sào positivas

quando atuantes no sentido anti-horário, considerando-se,

também, os ângulos como positivos

quando no sentido anti-horário.

Em qualquer ponto do solo. a tensão atuante e

a sua inclinação cm relação à normal ao plano (e

conseqüentemente, suas tensões normal e

cisalhante) variam conforme o plano considerado.

Demonstra-se que sempre existem três planos

cm que a tensão atuante é normal ao próprio

plano, nào existindo a componente de

cisalhamento . Demonstra-se, ainda, que estes

planos, em qualquer situação, sào ortogonais entre

si (van Langendonk, 1954). Estes planos recebem

o nome de planos de tensão principal ou

planos principais, e as tensões neles atuantes sào

chamadas tensões principais. A maior delas é a

tensão principal maior, a r a menor é a tensão principal

menor, a^, e a outra é chamada de tensão

principal intermediária, o,.

Em casos especiais, o, = o,. Esta situação ocorre,

por exemplo, no caso das tensões num solo

normalmente adensado, quando a superfície é hoii/oi:tal:

tensão veitical é a leusào piineipal maior

Fig. 2.22 - Estado de tensões no solo e circulo de Mohr

e as tensões horizontais são todas iguais. Também

pode ocorrer que todas as tensões principais sejam

iguais; é o caso do estado hidrostático de tensões,

comum em ensaios de lal>oratório quando corpos

de prova são submetidos a confinamento.

Nos problemas de Engenharia de Solos, envolvendo

a resistência do solo, interessam a t e a,

pois o critério de resistência nào depende de o,.

Dc maneira geral, se estuda o estado de tensões

no plano principal intermediário, em que ocorrem

a, e G y que é o caso da seçào transversal de

uma fundação corrida ou de uma vala escavada.

As tensões principais intermediárias só sào consideradas

em problemas especiais.

No estado plano de deformações, conhecendose

os planos e as tensões principais num ponto,

pode-se determinar as tensões em qualquer plano

passando por este ponto. Este cálculo pode

ser feito pelas equações de equilíbrio dos esforços

aplicadas a um prisma triangular definido pelos

dois planos principais e o plano considerado,

como se indica na Figura 2.22 (b). Destas equações,

obtêm-sc as seguintes expressões que indicam

a tensão normal, a, e a tensão cisalhante, t,

em função das tensões atuantes nos planos principais

a, e a,, e do ângulo a que o plano considerado

determina com o plano principal maior:

a _ g l + g 3 , g l~ q 3

2 2

T = £iZ£i c. os(2a)

2

(22)

(23)

O estado de tensões atuantes em todos os planos

passando por um ponto pode ser representado

graficamcnte num sistema dc coordenadas em

que as abeissas são as tensões normais e as ordenadas

sào as tensões cisalhantes. Neste sistema,

as equações (22) e (23) definem um círculo como

representado na Figura 2.21 (c). Este é o círculo

de Mohr. Ele é facilmente construído quando são

conhecidas as duas tensões principais (como as

tensões vertical e horizontal num terreno com superfície

horizontal), ou as tensões normais e de

cisalhamento cm dois planos quaisquer (desde que

nestes dois planos as tensões normais nào sejam

iguais, o que tornaria o problema indefinido).

Construído o círculo de Mohr, ficam facilmente

determinadas as tensões em qualquer plano.

Identificado um plano pelo ângulo a que forma

com o plano principal maior, as componentes da

tensão atuante neste plano sào determinadas pela

intersecçào da reta passando pelo centro do círculo

e formando um ângulo 2a com o eixo das

abeissas com o próprio círculo, como se deduz

das equações (22) e (23). O mesmo ponto pode

ser obtido pela intersecçào com o círculo da reta

que, partindo do ponto representativo da tensão

principal menor, forma um ângulo a com o eixo

das abeissas.

Da análise do círculo dc Mohr, diversas conclusões

podem ser obtidas, como as seguintes:

1) A máxima tensão dc cisalhamento ocorre em

planos que formam 45° com os planos principais.

2) A máxima tensão de cisalhamento é igual à

semi-soma das tensões principais (a, + a^/2

3) As tensões de cisalhamento em planos

ortogonais sào numericamente iguais, mas de sinal

contrário.

•1) Em dois planos formando o mesmo ângulo

com o plano principal maior, com sentido contrário,

ocorrem tensões normais iguais e tensões de

cisalhamento numericamente iguais, mas de sentido

contrário.

Geralmente, na Mecânica dos Solos, nào se dá

importância ao sinal das tensões dc cisalhamento,

pois na maioria dos problemas dc engenharia de

solos o sentido das tensões é intuitivamente conhecido.

Por isto, só se representa am semicírculo,

projetando-se as tensões cisalhantes negativas

para o espaço positivo.

O estado de tensões pode ser determinado tanto

em termos de tensões totais, como de tensões

efetivas. Considerando-se as tensões principais

a. e a, c a pressão neutra, u, num solo, os dois

círculos indicados na Figura 2.23 podem ser

construídos. Dois pontos fundamentais, ilustrados

por esta figura são:

1) O círculo dc tensões efetivas se situa deslocado

para a esquerda, em relação ao círculo de

tensões totais, de um valor igual à prcssào neutra.

Tal fato é decorrente da pressão neutra atuar

hidrostaticamcnte, reduzindo, dc igual valor, as

tensões normais cm todos os planes. No caso de

pressões neutras negativas, o deslocamento do

círculo é, pela mesma razão, para a direita.

2) As tensões de cisalhamento em qualquer plano

sào independentes da pressão neutni, pois a água

não transmite esforços de cisalhamento. As tensões

de cisalhamento são devidas somente à diferença

entre as tensões principais e esta diferença é a mesma,

tanto em tensões totais, como cm tensões efetivas.

Fig. 2.23 - Efeito da pressão neutra no estado de

tensões em um elemento de solo

2.5.5 Trajetórias de tensões

Quando se deseja representar variações do estado

de tensões num solo, num ensaio ou numa

situação tle engenharia, os diversos círculos de

Mohr podem ser desenhados. Na Figura 1.11 (a)

está representado um caso simples em que a tensão

principal menor se mantém constante e a tensão

principal maior aumenta. Quando as duas tensões

principais variam simultaneamente, entretanto,

esta representação gráfica pode se tornar confusa.

Diante disto, criou-se a sistemática de representar

as diversas fases de carregamento pela representação

exclusiva dos pontos de maior ordenada

de cada círculo, como os pontos 1, 1 e 3 da

Figura 2.24 (a). A curva resultante destes pontos

constitui a trajetória de tensões (Figura 1.11 (b)).

tensão cisalhante no plano de máxima censào

cisalhante.

Na Figura 2.24 (c) é apresentada uma trajetória

de tensões, em que os seguintes carregamentos

podem ser identificados:

• trecho AB: as tensões o. co i aumentam tle zero

a 100 kPa;

• trecho BC a tensão o t se mantém constante, e a

tensão s. aumenta a 200 kPa;

• trecho CD: as tensões o, e aumentam numa

relação constante, d a I / da, = 2;

• trecho DE: a tensão O, diminui enquanto O, aumenta

de igual valor;

• trecho EF: as tensões o, e a diminuem dc igual

valor; e

• trecho FG: a tensão o s diminui, enquanto cr. se

mantém constante.

Quando se representam simultaneamente as trajetórias

de tensão efetiva c de tensão total, esta

representação é muito útil pois a diferença de

abeissas em qualquer ponto intlica a pressão neutra

que está ocorrendo.

2.5.6 A capilaridade nos solos

Fig. 2.24 - Representação do estado dc tensões pela

trajetória de tensões

O estado de tensões, numa trajetória, é expresso

pelos parâmetros se / abaixo definidos:

s - (c, + a 3)/ 2 (24)

/ - (c, - O 4)/2 (25)

Os símbolosp e </, anteriormente empregados para

definir estes parâmetros, atualmente sào reservados

para indicar a tensão octaédrica (igual à média

das três tensões principais) e a tensão

desviadora (diferença entre as tensões principais

maior e menor), conforme proposto originalmente

na Mecânica dos Solos do Estado Crítico.

O parâmetro s é a média das tensões principais

e t a semidiferença das tensões principais, e representam.

respectivamente, a tensão normal e a

Os vazios tios solos sào tào pequenos que podem

ser associados a tubos capilares interconectados, ainda

que muito irregulares. É natural, poitanto, que

quando um solo seco é colocado em contacto com

a água, esta seja sugada para o interior do solo, como

ocorre quando um tubo capilar é colocaco em

contacto com a água livre.

A água sobe num tubo capilar em virtude da

tensão superficial existente na interface água-ar,

conforme descrito no item 2.2.5, e das forças eletroquímicas

entre a água e a superfície tio tubo. A

altura de ascensão é inversamente proporcional

ao diâmetro do tubo capilar, em virtude da curvatura

da superfície de contacto.

No solo a altura de ascensão tlepende do diâmetro

dos vazios. Como estes sào de dimensões

muito variadas, a superfície superior de ascensão

nào fica bem caracterizada, e é até possível que

bolh.ts de ar fiquem enclausuradas no interior do

solo. Ainda assim, existe uma altura máxima de

ascensão capilar que depende da ordem de grandeza

dos vazios, e, portanto, do tamanho dos vazios.

Depende do tipo dc solo: alguns poucos

milímetros no caso tle pedregulhos, um a dois

metros no caso das areias, três a quatro metros

para os siltes e dezenas de metros para as argilas.

Considere-se, de outro lado, um solo saturado,

com o nívc' d água na sua superfície. Se este nível

for rebaixado, a dgua nos vazios tenderá a descer.

A esta tendência, se contrapõe a tensão superficial,

formando meniscos capilares. A pressão da

água entre a superfície e o nível d água livre é

Siltc orenoso

í : 18kN/m 3

K 0= 0,5 ^ N A

o)

Prol. tm) tf, u ( kPo)

-20 O 20 40 SO 80 100

0,4 0,6 1.2

" i ' ' > I

Areio

^ : 20 kN/m 3

K o : 0,4

Arqilo

í = 15 hN / m 3

<0* O. 7 *

Figura 2.25 - Tensões no subsolo, com nível d'ãgua abaixo da superfície

negativa. As partículas dc água tendem a cair pela

ação da gravidade, mas sào sustentadas pela tensào

superficial, como ocorre cm um tubo capilar.

O valor da pressáo negativa em qualquer ponto é

igual à altura em relação ao nível d'água livre multiplicada

pelo peso especifico da água, da mesma

forma que a pressào positiva abaixo do nível

d'água é função da profundidade cm relação ao

nível cPágua livre.

A Figura 2.25 apresenta as tensões no subsolo

semelhante ao da Figura 2.20, com o nível d'água

rebaixado de 2 m. Como a pressào neutra diminui

de 20 kPa cm toda a profundidade, a tensào efetiva

aumentou deste valor. Na região do rebaixamento,

as pressões neutras sào negativas. Dc acordo

com o conceito de tensão efetiva (equação 18), a

tensào vertical efetiva é maior do que a tensào total.

Quando as tensões no subsolo sào devidas ao

peso de camadas a cie sobrepostas, a tensão horizontal

efetiva 6 menor do que a tensào vertical

efetiva, devido ao atrito entre as partículas. No

caso de tensões devidas a pressão neutra negativa,

como no rebaixamento em consideração, o

efeito é, em princípio, hidrostático, provocando

aumento igual nas três tensões principais. A variações

dc tensões efetivas correspondem deformações.

Ao aumento da tensào efetiva vertical, o solo

apresenta recalque: ao aumento da tensào horizontal,

o solo pode ou não deformar-se. Sc nào

sc deformar nesta direção, a tensão horizontal total

fica sendo negativa nas proximidades da superfície.

Sc, entretanto, ocorrerem deformações,

formando-se trincas, a tensão horizontal total cai

a zero na superfície, e o coeficiente dc empuxo

em repouso, acima do nível d r água é maior, tendendo

a um na superfície, como mostrado na Figura

2.25.

A água livre, em condições normais, nào suporta

pressões de tração superiores a uma atmosfera

(aproximadamente 100 kPa); ocorre cavitação. Verifica-se

experimentalmente, entretanto, que nos

meniscos capilares estas pressões podem ser muito

maiores. Por isto, a ascensão capilar nos solos

pode ser muito superior a 10 m.

O diagrama de pressões neutras, como mostrado

na Figura 2.25 é válido sempre que a água

nos vazios do solo estiver em equilíbrio estático

com o nível d'água livre, mas o diagrama de tensões

efetivas só é válido se o solo es:ivcr saturado.

Nào havendo saturação, a tensào efetiva depende

também da pressào do ar nos vazies, que é nula.

Lambe e Whitman (1969) apresentam a alternativa

de se considerar uma média entre a pressào

neutra negativa da água e a pressào nula do

ar. com ponderação correspondente à participação

de cada fase. Ou seja, que a pressào nos

vazios a ser deduzida da tensào total seja S.n, t.

O assunto será analisado com mais detalhes no

item 2.10.3.

Acima de uma certa altura sobre o nível d'água,

a água existente nos vazios não se comunica com

o lençol freático. Fia se situa nos contactos entre

os grãos, formando meniscos capilares, como se

mostra, esqucmaticamente, na figura 2.26. Se existe

um menisco capilar, a água se encontra com pressão

abaixo da pressào atmosférica. A tensào superficial

tende a aproximar as partículas, ou seja,

aumenta a tensão efetiva no solo, que é a resultante

das forças que se transmitem de grão a

grão. Esta tensào efetiva confere ao solo uma

coesão aparente, como a que permite a

moldagem de esculturas com as areias dc praia.

Aparente porque não permanece sc o solo se

saturar ou secar.

og u o

Fig. 2.26 - Tensão capilar e coesão aparente

oquo

Fig. 2.27- Tensões num solo com fluxo ascendente

A coesão aparente é freqüentemente referida às

areias, porque nas areias ela se desfaz com facilidade

devido à facilidade de secagem ou de infiltração

de água. Entretanto, é nas argilas que a

cocsào aparente (devida a meniscos capilares) é

mais importante, podendo atingir elevados valores

em virtude das reduzidas dimensões dos vazios.

2.5.7 Tensões devidas à percolação

O estado de tensões analisado até o presente

considera equilíbrio das cargas hidráulicas, e, portanto.

inexistência dc percolação. Se ocorrer uma

diferença de cargas totais, a percolação altera as

tensões. Para a análise do fenômeno, considere-se a

situação representada na Figura 2.27. A diferença dc

cargas totais na facc de entrada e de saída do fluxo

é b, e a ela conesponde a pressão by u.

Esta carga se dissipa em atrito viscoso na

percolação através do solo. É uma energia que se

dissipa por atrito, provocando um esforço de arraste

na direção do movimento. Esta força atua

nas partículas, tendendo a carregá-las e só nào o

faz porque o peso das partículas a ela se contrapõe,

ou porque o solo está contido por outras

forças.

A força total dissipada é:

F-b.Y„,A

onde A é a área do corpo de prova.

(26)

Num fluxo uniforme, esta força se dissipa uniformemente

em todo o volume tle solo, L.A, de

forma que a força por unidade de volume é:

L.A

(27)

sendo j denominado força de percolação. Observa-se

que ela é igual ao produto tio gradiente hidráulico,

adimensional, pelo peso específico da água.

A força de percolação é uma do mesmo modo

como o peso o é. De fato, a força de percolação

atua da mesma forma que a força gravitacional.

As duas forçam as partículas em relação às que

nela se tocam, c. portanto, contribuem para as

tensões efetivas. Enquanto a força gravitacional

atua sempre no sentido vertical descendente, a

força de percolação atua na direção do fluxo. Ocorrendo

fluxo d'água no sentido vertical ascendente,

ela se contrapõe à ação da gravidade. No sentido

descendente, elas se somam. Quando o fluxo

ocorre em qualquer outra direção, a força de

percolação atua nesta direção; sua contribuição

às tensões vertical e horizontal pode ser determinada

pela decomposição nestas duas direções.

Na Figura 2.27(b) está representado o diagrama

das tensões totais e das pressões neutras ao longo

da altura do corpo de prova. A tensão efetiva,

diferença entre as duas, varia linearmente com a

profundidade e, na face inferior, vale:

a' = Líy - y w)~ h.y w

expressão da qual se determina:

= Uy su,H>

(28)

(29)

A tensão efetiva, portanto, tanto pode ser calculada

como a diferença entre a tensão total e a pressão

neutra, como pela consideração do peso específico

submerso e da força de percolação.

Se o fluxo for descendente, os cálculos são semelhantes,

mas a tensão efetiva aumenta com a

profundidade.

No exemplo da Figura 2.27, considere-se que a

carga hidráulica aumente progressivamente. A tensão

efetiva ao longo de toda a altura irá diminuindo.

até o instante em que se torne nula. Nesta

situação, as forças transmitidas de grão a grão sào

nulas, pois a ação do peso dos grãos (gravidade»

se contrapõe à açào de arraste por atrito da água

que percola para cima (força de percolação).

Como a resistência das areias ê proporcional à

tensão efetiva, quando esta se anula, a areia perde

completamente sua resistência. A areia fica num

estado definido como areia movediça.

Para se conhecer o gradiente que provoca o

estado de areia movediça, determina-se o valor

que corresponde à tensão efetiva nula na expressão

(30), donde:

L = X u,/Y w (30)

Este gradiente é chamado gradiente crítico. Seu

valor é da ordem de um, pois o peso específico

submerso das areias é da ordem do peso específico

da água ( 10 kN/m 5 ).

Logicamente, só ocorre o estado dc areia movediça

quando o gradiente atua dc baixo para cima.

No sentido contrário, quanto maior for o gradiente,

maior a tensão efetiva.

Note-se que areia movediça não caracteriza um

tipo dc areia, mas o estado em que uma areia

pode se encontrar. Nào existem aigilas movediças,

pois as argilas apresentam consistência mesmo quando

a tensão efetiva é nula. Teoricamente, poderiam

ocorrer areias grossas c pedregulhos movediços, mas

as vazões correspondentes ao gradiente crítico seriam

tão elevadas que nào é fácil identificar uma situação

em que este estado se mantivesse. Areia movediça

é uma situação típica de areias finas.

A crendice popular de que uma pessoa pode

ser "sugada" por uma areia movediça, reforçada

por cenas de cinema cm que isto é mostrado, nào

tem respaldo técnico. A areia movediça se comporta

como um liqüido de peso específico da ordem

do dobro do peso específico da água. Ora,

se o corpo humano bóia na água, na areia movediça

nào deve afundar mais do que a metade dc

seu volume. Outra maneira de ver a questão é

considerar que a força de percolação atua no corpo

arrastando-o para cima, da mesma maneira que

o faz com os gràos de areia. A presença dc um

corpo diferente pode alterar as condições de fluxo

e uma pessoa ou animal que caia na areia

movediça, debatendo-se nela. pode acabar nela

mergulhando, mas a areia nào o "arrasta" para

baixo.

Areias movediças, na natureza, sào de rara ocorrência.

Mas o homem é capaz de criar esta situação

em diversas de suas obras como, por exemplo,

as de contenção dc água ou cm escavações.

Daí a importância do assunto.

Obras de contenção como barragens e diques,

formando reservatórios, provocam a infiltração da

água pelas fundações, fazendo-a aflorar a jusante.

Neste movimento ascendente o gradiente poderá

ser elevado, diminuindo a tensão efetiva do solo

e, eventualmente, comprometendo a estabilidade

da própria obra. Em obras de escavação abaixo

do nível d'água, com rebaixamento deste nível

com bombeamento, o fluxo ascendente da água

pode diminuir a capacidade dc suporte do solo.

levando-o eventualmente até a ruptura.

Quando a perda de resistência se inicia num

ponto, ocorre uma erosão neste porto, o que provoca

uma concentração do fluxo para esta região,

com aumento do gradiente, nova erosão, e assim

progressivamente, formando-se um furo que evolui

regressivamente para o interior da massa. Este

fenômeno, conhecido como u piping\ entubamento

ou erosão regressiva, é uma das mais freqüentes causas

de ruptura de barragens. A heterogeneidade natural

dos depósitos de areia, ocasionando concentração

da percolação em zona mais permeável, justifica

que se considerem elevados coeficientes de segurança

com relação a este aspecto.

2.6 COMPORTAMENTO

TENSÃO-DEFORMAÇÃO E RESISTÊNCIA

DOS SOLOS

Tradicionalmente, os problemas geotécnicos sào

considerados em dois grupos distintos: a análise

dos recalques ou deformações e a análise da estabilidade

ou ruptura. Para o primeiro grupo, o solo

é caracterizado pela relação tensão-deformaçào.

empregando-se a teoria da elasticidade. Para a análise

da estabilidade, verifica-se o equilíbrio limite

pela teoria da elasticidade, desconsiderando a

deformabilidade do solo pois as nipturas ocorrem

com grandes deformações.

As citadas teorias sào ainda a base da maioria

das análises empregadas na engcnliaria de fundações,

e seus princípios básicos serão revistos neste

item. Entretanto, nào se pode deixar dc mencionar

o advento de modernas teorias elastoplásticas que

procuram conciliar num único modelo constitutivo

tensões normais, tensões de cisalhamento e variação

de volume. Este enfoque, qae recebeu o

nome dc Mecânica dos Solos do l-stado Crítico,

teve início no desenvolvimento do modelo Cam-

Clay, por Roscoe e equipe (Schofield e Wroth,

1968) e já se constitui na estrutura básica de novos

livros didáticos de Mecânica dos Solos (Wood,

1990) (Atkinson, 1993). Ainda que nào incorporado

na técnica corrente de projeto, os conceitos da

Mecânica dos Solos do Estado Critico têm sido

muito úteis para o entendimento do comportamento

reológico dos solos.

Quando o solo é submetido a solicitações externas,

por meio de carregamentos ou dcscarrcgamentos

(escavações), as tensões no seu interior

se alteram. Havendo alteração das tensões efetivas,

o solo se deforma, cm conseqüência de diversos

fatores: (1) a compressão das partículas,

que é geralmente muito pequena; (2) algumas partículas

com formato de placas, como as micas e as

argilas, podem fletir; (3) alguns grãos podem se

quebrar, o que é importante cm casos específicos

que serão referidos adiante; e (4) as partículas es-

corregam cnirc si c se rearranjam. Este último aspecto

é nitidamente mais importante que os demais,

dele resultando as deformações observadas

externamente ao solo.

O número de contactos entre os gràos é enorme,

impossibilitando qualquer análise de comportamento

do solo pela consideração do que ocorre

nos contactos. O resultado das forças transmitidas

entre os gràos é substituído pelo conceito de

tensões efetivas (item 2.5.2) e o comportamento

dos solos é estudado pela aplicação da teoria da

elasticidade, para as deformações, e pela consideração

do equilíbrio limite, para as rupturas.

2.6.1 Deformações no solo

A relação entre as tensões e as deformações,

na teoria da elasticidade, é expressa por meio de

módulos, cujo significado é resumido a seguir

Módulo de elasticidade

Um corpo de prova de um material, submetido

a uma força normal de compressão, se deforma,

encurtando-se, como se mostra na Figura 2.28. O

encurtamento, dividido pelo comprimento inicial,

denominado deformação, £, é proporcional à tensão,

a, que atua na seção transversal. Esta hipótese

básica, se reflete pela Lei de f looke, que é expressa

pela equação:

E-^L

e. (31)

sendo li o módulo de elasticidade ou módulo de

Young do material. Ao ocorrer a deformação na

direção da força aplicada, ocorrem também deformações

laterais.

As deformações normais à direção da força aplicada,

£ 2, c £, sào proporcionais a £,, e expressas

por:

e 2 = e, = -v6 |

sendo v o coeficiente de Poisson.

(32)

Se ao mesmo corpo forem aplicadas tensões

segundo as três direções ortogonais, as deformações

em cada direção serão a soma das deformações

provocadas por cada uma das forças

externas. As deformações, nas três direções, serào;

C] = — (<?[ - \XT > - WJJ )

=7^2-W, -W,)

b

e2 = ~(<*2 " " ^3)

(33)

(34)

(35)

Estas equações indicam os acréscimos de deformação

em. função dos acréscimos de tensões

e se somam a deformações eventualmente

preexistentes.

A partir destes valores, tem-se a variação

volumétrica, £.:

e v = £, + e : + £, (36)

H

ei

£3

dH/H

dR/R

Em função da tensão aplicada, a variação

volumétrica fica com a seguinte expressão:

<jE

E = cr / 8,

v = -83/ £j

£ v = — «J,+o 2 +03X1 - iv) (37)

A expressão acima indica que se v = 0,5, nio há

variação de volume. Pode-se demonstrar qu» isto

é válido para qualquer carregamento, e que a recíproca

é verdadeira.

y = d/l

'T

G = x / y

Módulo de elasticidade volumétrico

Quando se aplicam três tensões ortogonais de

igual valor (compressão isotrópica), a deformação

volumétrica é expressa por:

Fig. 2.28 - Carregamentos: (aj de compressão; |b)

de cisalhamento

£ v =3£,(l-2\)) (38)

Analogamente ao módulo /:, define-se como

módulo de elasticidade voluméirico, K, a relação:

K = — =

3(1 - 2\>) (39.)

Quando se aplicam três tensões ortogonais de

valores diferentes, a deformação causada pode ser

considerada como a soma de duas: uma volumétrica,

sem alteração de forma e outra com simples alteração

de forma sem mudança de volume.

A alteração volumétrica pode ser calculada pela

equação (37), desde que se adote como o. a variação

da tensào octaédrica, o definida como:

Módulo

_ o, "i + a, +o.

edométrico

(40)

Se um material é submetido a um carregamento

numa direção, impedindo-se qualquer deformação

nas direções normais ao carregamento, à relação

entre a tensào aplicada e a deformação correspondente.

dá-se o nome de módulo edométrico,

D. Este módulo pode ser expresso em função de

Ec n, pelas equações (33) a (35), considerandose

e. 0. Obtém-se:

1-v

D = —

E

2.6.2 Representação dos módulos dos solos

A Figura 2.29 representa uma curva tensào-deformaçào

típica de um solo carregado axialmcnte.

Observa-se que nào liá proporcionalidade entre

o e €. e, portanto, que aos solos não se aplica a

elasticidade linear. Se, no decorrer d:í carregamento,

ponto B, por exemplo, as solicitações forem

removidas, as deformações geralmente nào sào

reversíveis, e. portanto, o solo não é um material

elástico. A irreversibilidade nào é preocupante,

pois. nos casos práticos de aplicação a problemas

gcotécnicos, as tensões atuam num mesmo sentido,

positivo ou negativo, carregamento ou escavação.

A nào linearidade, entretanto, deve ser

objeto de consideração. Para isto, ao comportamento

representado na Figura 2.29, é preciso associar

um parâmetro de deformabilidade, e isto

tem sido feito pela consideração de um módulo

de elasticidade.

Dois tipos de parâmetro têm sida empregados,

como ilustrados na Figura 2.29. O módulo de elasticidade

tangencial, E t, indica a relação da/de no

ponto considerado. Ó módulo de elasticidade

secante, Eindica a relação o/e entre dois pontos.

Muito empregado é o módulo secante a partir

da origem, indicado pelo símbolo E lf Este é o

módulo correntemente referido, quando nào há

outra observação. Na origem, os dois módulos

coincidem, e caracterizam o módulo tangente inicial.

E u

donde se conclui que l) é 35 a 100 % maior tio

que E, para v no intervalo tle 0,3 a 0,4.

Destas equações também se pode concluir que:

CT>=G<= u

1 -D

(42)

Dontle se correlaciona o coeficiente tle empuxo

em repouso, Ko, quando este coeficiente nào é

afetado por efeitos geológicos ou pedológicos,

com o coeficiente tle Poisson, v:

2

o

-o

rt

O

-o

o

103

V>

c

£

E 0 E }u E k E, /-fC

I 9 i o - 0,5 o max

Ko =

1 — \i

(43;

Módu/o de cisalhamento

A deformabilidade de um material também pode

ser caracterizada pelo módulo de cisalhamento,

G, definido pela relação entre uma tensào

cisalhante aplicada e a distorção por ela provocada,

y. conforme esquematizado na Figura 2.28 (b). O

módulo de cisalhamento se relaciona aos

parâmetros previamente definidos, pois na compressão

também ocorre cisalhamento. Teoricamente,

se verifica que:

6 = E/ 2(1+v) (44)

í

Dcfuuiia^ãu axial

Figura 2.29 - Curva típica dc carregamento c definição

dos módulos dc elasticidade

O módulo secante varia conforme o estágio de

carregamento considerado, por esta razão devese

expressar a que nível de tensão ou de deformação

se refere um valor apresentado. O símbolo

E Sif por exemplo, expressa que o módulo

corresponde a um acréscimo de tensào igual a 50%

do acréscimo que provocaria a niptura. Indica, portanto,

a deformabilidade do solo quando solicitado

com um coeficiente de segurança igual a dois.

Os valores de v sào obtidos a partir da variação

de volume nos carregamentos axiais, pela expressão

abaixo, que resulta das equações (32) e (36):

\) = e.-e,

2e,

Equação hiperbólica

(45)

A curva a-£ dos solos, num carregamento uniaxial,

freqüentemente apresenta um aspecto bastante

próximo a uma hipérbole. Com base nesta

constatação. Kondner (1963) apresentou um procedimento

muito prático para relacionar F. com £.

Rcpresentando-se a relação £/a de um carregamento

em função de £, como se mostra na Figura

2.30, os pontos se alinham aproximadamente segundo

uma reta, cuja equação é:

Observa-se que, para £=0, a m 1 /£. Por outro

lado, bc o inverso da tensão máxima correspondente

à assíntota da hipérbole, O ux. A rclaçào

entre a tensão de ruptura, o f e a, x é expressa

como R r sendo seu valor da ordem dc 0,8 ?. 0,95.

Com estas considerações, a equação (47) pode

ser escrita da seguinte forma:

E =

1 1

E., <J M,. Kfc 1 0 + o,

(49)

Nesta equação, F é indicado em função de £,

obtendo-se E f a f e R f do ensaio.

Também a equação (48) pode ser expressa nestes

termos, obtendo-se:

E =E 0(1 - R ( —) =E 0(1 — R p) (50)

£/a - a + b £

donde:

£ a +1:£

(46)

(47)

resistên-

sendo p - c/a (, caracterizado como a

cia mobilizada.

Considerando-se que R/0 da ordem de 0,9, conclui-sc

que E so vale aproximadamente a metade

dc E :

Da equação (46), £ pode ser colocado cm função

de a. Substituindo-se na equação (47), obtém-se uma

expressão de £cm função da tensão atuante:

E = 1-bo (48)

Duncan c Chang (1968) desenvolveram este procedimento,

de maneira a obter parâmetros para

cálculos numéricos.

500

400

300

0,02 0,04 0,06 0,08

e

5 200 r jjP (l/b) = t w T f

100

0

/

: (y«) = E 0

1 1 11_ l_l _L 1 1 1 . >

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0.1

e

Figura 2.30 Modelo hiperbólico de representação dos

módulos durante o carregamento

E^ = 0,45E o (51)

Duncan e Chang (1968), desenvolveram sistemática

semelhante para expressar o módulo tangente

em função da resistência mobilizada, obtendo:

E t =E 0(1-R rp) 2 (52)

Estas expressões sào muito empregadas para

análises numéricas. Deve ser considerado, entretanto,

que a maior contribuição de Duncan c

Chang (1968) nào está na aplicação da equação

da hipérljole em si, mas na proposta de expressar

os módulos em função da resistência mobilizada.

Alguns solos apresentam curvas que não se ajustam

bem a hipérboles. Nestes casos, deve-se determinar,

gráfica ou numericamente, os valores de

módulos para diferentes níveis dc tensão, e

pesquisar a equação que melhor correlaciona os

dois parâmetros. Ajustar aos dados dc ensaio uma

equação dc hipérbole, estatisticamente, sem antes

verificar n linearidade representada na Figura

2.30, pode induzir a erros grosseiros, pois nem

todos os solos apresentam uma curva tensâo-deformaçào

semelhante à hipérbole.

2.6.3 Critérios de ruptura

Em condições normais, solicitações externas provocam

deformações do solo, que se estabiliza num

arranjo entre partículas distinto do anterior. Em

certas solicitações, entretanto, as forças transmitidas

pelas partículas são superiores ao que o atrito

e o entrosamento entre as partículas podem suportar.

As partículas se deslocam de maneira a

descaracterizar o formato original do solo. Define-se

esta situação como a ruptura do solo.

A ruptura do solo se dá por cisalhamento. Externamente,

observa-se a ocorrência de uma ou

várias superfícies de escorregamento na massa

do solo. Nestas superfícies, as partículas estão

escorregando, rolando e se acomodando em

novas posições, podendo ser deslocadas sucessivas

vezes.

Figura 2.31 - Representação dos critérios de ruptura:

(1) dc Coulomb; e (2J dc Mohr

A análise cio estado dc tensões que provoca a

ruptura é o estudo da resistência ao cisalhamento

dos solos. Os critérios de ruptura que melhor representam

o comportamento dos solos sào os critérios

de Coulomb e de Mohr.

O critério de Coulomb pode ser expresso como:

Hão há ruptura se a tensão de cisalhamento não

ultrapassar um valor dado pela expressão c + f.o.

sendo c e f constantes do material e a a tensão

normal existente no plano de cisalhamento". Os

parâmetros c e f sào denominados, respectivamente,

coesão e coeficiente de atrito interno, podendo

este ser expresso como a tangente de um ângulo.

denominado ângulo de atrito interno. Estes

parâmetros estão representados na Figura 2.31 (a).

a

a

O critério de Mohr pode ser expresso como: "não

há ruptura enquanto o circulo representativo do

estado de tensões se encontrar no interior de uma

curva, que é a envoltaria dos círculos relativos a

estados de ruptura, observados experimentalmente

para o material". Na Figura 2.31 (b) representase

a envoltória de Mohr, o círculo A representativo

cie um estado de tensões em que nào há ruptura,

e o círculo B, tangente à envoltória, indicativo

de um estado de tensões na ruptura.

Envoltórias curvas sào de difícil aplicação. Por

esta razão, as envoltórias de Mohr sào

freqüentemente substituídas por retas que melhor

se ajustam à envoltória. Naturalmente, várias opções

de retas podem ser adotadas, devendo a escolha

levar em consideração o nível de tensões do projeto

cm análise. Definida uma reta, naturalmente

seu coeficiente linear, c, nào tem mais o sentido

tle coesão, que seria a parcela de resistência independente

da existência de tensão normal. Ele é tãosomente

um coeficiente da equação que expressa a

resistência em função da tensão normal, razão pela

qual é rcfeiido como intercepto de coesão.

Fazendo-se uma reta como a envoltória de Mohr,

seu critério de resistência fica análogo ao de

Coulomb, justificando a expressão critério de

Mobr-Coulomb, coslumeiramente empregada na

Mecânica dos Solos.

Os dois critérios apontam para \ importância

da tensão normal no plano de ruptura. Observese

a Figura 2.32, onde um círculo de Mohr

tangencia a envoltória. A maior tensão de

cisalhamento ocorre sempre no plano que determina

um ângulo de 45' com os planos principais;

na Figura 2.32 esta tensão é definida pelo segmento

DE. A ruptura ocorre num plano que faz o

ângulo a com o plano principal maior; nele ocorre

a tensão cisalhante BC, que é menor do que

DE, mas é o valor limite correspondente à tensão

normal atuante, AB. No plano de máxima tensão

cisalhante, a tensão normal AD proporciona uma

resistência ao cisalhamento maior do que a tensão

cisalhante atuante.

Da Figura 2.32 determina-se que o plano em

que ocorre a ruptura tem uma inclinação em relação

ao plano principal maior que 6 função do

ângulo de atrito interno da envoltória. Gcomctricamente,

chega-se à expressão:

« = 45°+<{>/2 (53)

Desta figura também se podem extrair as seguintes

expressões, muito úteis:

senõ» ÜIlfLi

G\ + CJ3

C5-0

1+ sen<>

ai= a.v

1 - sen<j>

(55;

2.7 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DAS

CARACTERÍSTICAS TENSÃO-DEFORMAÇÀO

E DE RESISTÊNCIA

Conforme visto no item 2.6. o comportamento

dos solos pode ser expresso por parâmetros de

deformação (módulo dc elasticidade c coeficiente

de Poisson) e por parâmetros de resistência (coesão

e ângulo dc atrito interno). Estes parâmetros

nào são características físicas dos solos, mas dependem

de vários fatores, relacionados com o nível

de carregamento, as condições dc drenagem,

a trajetória de tensões e o tempo de carregamento,

que serão objetos de consideração nos itens

seguintes.

Diversos tipos de ensaios de lalxjratório e de

campo sào empregados para a determinação deste

parâmetros. Neste capítulo serào apresentadas

as linhas básicas dos ensaios mais correntes. Informações

mais detalhadas sobre os equipamentos

c as técnicas de ensaio sào encontradas em

Lambe (1951) c Head (1987).

2.7.1 Ensaio de cisalhamento direto

O ensaio de cisalhamento dirc.o é o mais antigo

procedimento para a determinação da resistência

ao cisalhamento, e se baseia diretamente

no critério de Coulomb. Aplica-se uma tensão normal

num plano e verifica-se a tensão cisalhantc

que provoca a ruptura.

Para o ensaio, um corpo de prova do solo é colocado

parcialmente numa caixa dc cisalhamento, ficando

com sua metade superior dentro de um anel,

como se mostra csqucmaticamentc na Figura 2.33 (a).

Aplica-se inicialmente uma força vertical N. Uma

força tangcncial 7'é aplicada'ao anel que contém

a parte superior do corpo de prova, provocando

seu deslocamento, ou um deslocamento é provocado,

medindo-se a força suportada pelo solo. As

forças 7"e A', divididas pela área da secçào transversal

do corpo de prova, indicam as tensões a e

T que nele estão ocorrendo. A tensão T pode ser

representada em função do deslocamento no sentido

do cisalhamento, como se mostra na Figura

2.33 (b), onde se identificam a tensão de ruptura,

T NUX e a tensão residual, que o corpo de prova

ainda sustenta, após ultrapassada a situação de

ruptura, 1 . O deslocamento vertical durante o

d (mm)

Fig. 2.33 - Ensaio de cisalhamento direto: (aj esquema

do equipamento; (b) representação de resultado típico

de ensaio

ensaio também é registrado, indicando se houve

diminuição ou aumento de volume durante o

cisalhamento.

Rcalizando-sc ensaios com diversas tensões normais,

obtém-se a envoltória de resistência, como

apresentado na Figura 2.31.

O ensaio é muito prático. A análise do estado

de tensões durante o carregamento, entretanto, é

bastante complexa. O plano horizontal, antes da

aplicação das tensões cisalhantes, é o plano principal

maior. Com a aplicação das forças T, ocorre

rotação dos planos principais. As tensões só são

conhecidas num plano. Por outro lado, ainda que

sc imponha que o cisalhamento ocorra no plano

horizontal, este cisalhamento pode ser precedido

de rupturas internas em outras direções.

O ensaio de cisalhamento direto não permite a

determinação de parâmetros de deformabilidade

do solo. nem mesmo do módulo de cisalhamento,

pois nào é conhecida a distorção. Para isto, seria

necessária a realização de ensaios de cisalhamento

simples, que sào dc difícil execução.

O controle das condições de drenagem é difícil,

pois não há como impedi-la. Ensaios em areias

sào feitos sempre de forma a que as pressões neutras

se dissipem, c os resultados sào considerados

em termos de tensões efetivas. No caso dc argilas,

a resistência em termos de tensões totais só pode

ser obtida com carregamentos muito rápidos, nào

havendo restrições quanto a ensaios com drenagem.

Pelas restrições acima, o ensaio de cisalhamento

direto é considerado menos interessante que o

ensaio de compressão triaxial. Entretanto, pela sua

simplicidade, ele c muito útil quando se deseja

medir simplesmente a resistência, e, principalmente,

quando se deseja conhecer a resistência residual.

Neste caso, o sentido do deslocamento da

parte superior do corpo de prova pode ser invertido

diversas vezes, até que a tensão cisalhante se

estabilize num valor aproximadamente constante.

2.7.2 Ensaio de compressão triaxial

O ensaio de compressão triaxial convencional

consiste na aplicação de um estado hidrostático

de tensões e de um carregamento axial sobre um

corpo de prova cilíndrico do solo. Para isto. o

corpo de prova é colocado dentro de uma câmara

de ensaio, cujo esquema é mostrado na 1-igura

2.3-1, envolto por uma membrana de borracha. A

câmara é cheia de água, à qual se aplica uma pressão,

que é chamada pressão confinante ou pressão

cie confinamento do ensaio. A pressão

confmante atua em todas as direções, inclusive

na direção vertical. O corpo de prova fica sob um

estado hidrostático de tensões.

Aa,

Fig. 2.34 - Esquema da câmara dc ensaio triaxial

O carregamento axial é feito por meio da aplicação

de forças no pistào que penetra na câmara,

caso em que o ensaio é chamado de ensaio com

carga controlada, ou colocando-se a câmara numa

prensa que a desloca para cima, pressionando o

pistào, tendo-se o ensaio de deformação controlada.

A carga e medida por meio de um anel

dinamométrico externo, ou por uma célula de carga

intercalada no pistào. Este procedimento tem a

vantagem de medir a carga efetivamente aplicada

ao corpo de prova, eliminando o efeito do atrito

do pistào na passagem para a câmara.

Como nào existem tensões de cisalhamento nas

bases e nas geratrizes do corpo de prova, os planos

horizontais e verticais são os planos principais.

Se o ensaio é de carregamento, o plano horizontal

é o plano principal maior e nele atua, além

da pressão confinante. a v o acréscimo de tensão

axial aplicado, também chamado de tensão

desviadora.

A tensão desviadora é representada em função

da deformação específica, como mostrado na Figura

2.28. Destes dados, obtêm-sc os módulos de

elasticidade, conforme descrito em 2.6.1, e a tensão

desviadora máxima. Esta permite o traçado

do círculo de Mohr correspondente à situação de

ruptura, como se mostra na Figura 2.31(b). Círculos

de Mohr de ensaios feitos em outros corpos

de prova permitem a determinação da envoltória

de resistência conforme o critério de Mohr.

Na base do corpo de prova, e no cabeçote superior,

sào colocadas pedras porosas, permitindose

a drenagem através destas peças, que sào perfuradas.

A drenagem pode ser impedida por meio

de registros apropriados.

Se a drenagem for permitida e o corpo de prova

estiver saturado ou com elevado grau de saturação.

a variação de volume do solo durante o ensaio

pode ser determinada pela medida do volume

de água que sai ou entra no corpo de prova.

Para isto, as saídas de água são acopladas a buretas

graduadas. No caso de solos secos a medida de

variação de volume só é possível com a colocação

de sensores no corpo de prova, internamente

à câmara. Sensores internos, em qualquer caso,

sào mais precisos, mas nào sào empregados em

ensaios de rotina.

Se a drenagem não for permitida, em qualquer

fase do ensaio, a água ficará sob pressão. As pressões

neutras induzidas pelo carregamento podem

ser medidas por meio cie transclutoies conectados

aos tubos de drenagem.

Resultados tipicos dc ensaios triaxiais serão apresentados

nos itens seguintes.

No que se refere às condições de drenagem, os

três tipos descritos a seguir sào básicos:

Ensaio adensado drenado (CD) - São ensaios

em que há permanente drenagem tio corpo de

prova. Aplica-se a pressão confinante e espera-se

que o corpo de prova adense, ou seja, que a pressão

neutra se dissipe. A seguir, a tensão axial é

aumentada lentamente, para que a água sob pressão

possa sair. Desta forma, a pressão neutra durante

todo o carregamento é praticamente nula, e

as tensões totais aplicadas indicam as tensões efetivas

que estavam ocorrendo. O símbolo CD origina-se

da expressão "Consolidated drained'. Este

ensaio é também conhecido como ensaio lento

(S). esta expressão nào se referindo à velocidade

de carregamento, mas sim à condição de ser tão

lento quanto o necessário para a dissipaçào das

pressões neutras; se o solo for muito permeável, o

ensaio pode ser realizado em poucos minutos.

Ensaio nào adensado nào drenado (UU) - Neste

ensaio, o corpo de prova é submetido à pressào

confinante e, a seguir, ao carregamento axial, sem

que se permita qualquer drenagem. O teor de

umidade permanece constante, e, se o corpo de

prova estiver saturado, nào haverá variação de

volume. O ensaio é geralmente interpretado em

termos de tensões totais. O símbolo UU originase

de unconsolidaled undrained'. O ensaio é

também chamado tle ensaio rápido(Q de "quick"),

por não requerer que se proporcione tempo para

drenagem.

Ensaio adensado nào drenado (CU) - Neste ensaio,

aplica-se a pressào confinante e deixa-se dissipar

a pressào neutra correspondente. A seguir,

carrega-se axialmentc sem drenagem. Ele é chamado

também de ensaio rápido prâ-adensado iR).

Este ensaio indica a resistência nào drenada em

função da tensào de adensamento. Se as pressões

neutras forem medidas, a resistência em termos

de tensões efetivas também é determinada.

O equipamento dos ensaios triaxiais permite

várias formas de carregamento, a partir do

adensamento inicial, conforme sc descreve a seguir:

Compressão por carregamento (CC) - K o ensaio

convencional, em que a tensào axial é aumentada

até a ruptura.

Compressão jjordescarregamento (CD) - Após o

confinamer.to, o corpo de prova tem sua tensão

lateral monotonicamente reduzida, enquanto a tensão

axial é mantida constante.

Nestes dois tipos de ensaio, a expressão compressão

se refere ao fato de que o corpo de prova

apresenta compressão na direção vertical. A tensào

principal maior é vertical e a, » a^.

Extensão por carregamento (EC)- Neste caso, a

pressào confinante é aumentada, enquanto a pressào

axial é mantida constante.

Extensão por descarregamento (El))- Refere-se

ao ensaio em que a tensào axial é reduzida, enquanto

a pressão confinante é mantida.

Para estes dois últimos, a expressão extensão

indica que há extensão na direção da tensão vertical,

que é a tensào principal menor, e que a, - o,.

Pode-se, também, variar simultaneamente as tensões

principais, seguindo-se qualquer trajetória de

tensões.

O equipamento de ensaio permite, ainda, que

se faça um adensamento anisotrópico do corpo

de prova, aplicando-se, por exemplo, tensões

axiais e de confinamento iguais às tensões verticais

e horizontais existentes no local de extração

das amostras. A partir desta situação, os quatro

tipos de carregamento descritos acima, ou outros,

podem ser utilizados. A Figura 2.35 apresenta as

trajetórias de tensões correspondentes a estes ensaios,

numa situação em que o corpo de prova foi

adensado com o = K .o .

Figura 2.35 - Trajetórias de ensaios triaxiais a partir dc

adensamento anisotrópico

Os resultados dc resistência ao cisalhamento nào

apresentam variações muito grandes conforme a

trajetória de ensaio. Os parâmetros de

deformabilidade, entretanto, sào extremamente

dependentes do sentido de variação das tensões

principais. Os parâmetros dc deformabilidade determinados

por ensaio de compressão por carregamento,

analisados conforme o item 2.6.2.1, por

exemplo, não sào utilizáveis para a análise tle

uma escavação, em que ocorre redução de tensões.

2.7.3 Ensaio de compressão edométrica

O ensaio de compressão edométrica é muito útil

para a determinação tia compressibilidade dos

solos, não fornecendo informações referentes ã

resistência. Nele o solo é submetido a acréscimos

sucessivos de tensào axial. nào se pcrmitinco deformação

lateral. Este ensaio, que é também denominado

ensaio de compressão confinada, é

mais conhecido como ensaio de adensamento, por

ser freqüentemente aplicado com o objetivo de

obter parâmetros referentes ao adensamento de

solos saturados. Como o ensaio é empregado também

para solos não saturados com o objetivo cie

determinar deformabilidades nào associadas à dissipaçào

de pressões neutras, é interessante

identificá-lo de maneira distinta, para que nào se

induza o emprego de parâmetros da teoria do

adensamento para indicar o comportamento de

solos não contemplados nesta teoria.

O equipamento para o ensaio consta essencialmente

de uma prensa de carregamento e de um

dispositivo para colocação da amostra, conforme

esquema mostrado na Figura 2.36. Consta tle um

anel, que impede a deformação lateral tio corpo

de prova, de duas pedras porosas, que permitem

cTTT»: 1

Amostra dc solo

tm

Fig. 2.36 - Esquema do dispositivo de ensaio de

compressão edométrica

a drenagem, de uma base, e tle um cabeçote rígido,

através do qual as catgas são transmitidas. Os

anéis têm diâmetros cerca de três vezes a altura, com

o objetivo de reduzir o efeito de atrito lateral.

O carregamento é feito por etapas, mantendose

as cargas por tempo necessário para estabilização

das deformações. Isto pode ser minutos, para

areias, dezenas de minutos para siltes, e dezenas

de horas para argilas. Costumeiramente, as cargas

são elevadas para o dobro do seu valor anterior, o

que leva a uma prática determinação do índice tle

compressão de argilas saturadas. Entretanto, para

outros solos, como os nâo-saturados, em que não

se identifica uma reta virgem, este procedimento

leva rapidamente a tensões muito acima das tensões

dc interesse, perdendo-se precisão nos níveis mais

relacionados com os problemas em estudo.

No carregamento etlométrico. sendo impedida

a deformação lateral, surge uma tensão horizontal,

de maneira semelhante â da deposição do solo

na natureza, conforme discutido no item 2.5 3. A

relação entre a tensão lateral e a tensão axial aplicada

é igual ao coeficiente de empuxo cm repouso,

K 0, se o carregamento é feito a partir do estado

inicial de formação do solo sedimentar. A trajetória

de tensões é uma reta partindo da origem,

como a indicada na Figura 2.35.

Do ensaio de compressão edométrica obtém-se

o módulo de elasticidade edométrico, definido cm

2.5.1. Resultados de ensaios c suas interpretações

serão apresentados nos itens seguintes.

'

que correspondem a solicitações bruscas ou dinâmicas,

podem ser encontradas em Seed e Lee

(1967) e em Casagrande (1975).

Outra característica marcante dos solos granularcs

é que a compacidade em que eles se encontram

na natureza é devida essencialmente ao processo

de sua formação. Carregamentos provocados

pelo peso de camadas a eles sobrepostas,

após a deposição inicial, não provocam redução

sensível de volume, pois cargas estaticas não vencem

o atrito entre as partículas e a redução de

vazios por elas provocada é muito pequena.

Este comportamento típico é demonstrado pelos

resultados de ensaio de compressão isotrópica

de uma areia, com diferentes índices de vazios

iniciais, mostrado na Figura 2.37. Estes resultados,

bem como os apresentados a seguir, se referem a

uma pesquisa realizada com areia do rio Sacramento,

USA, relatada por Lee e Seed (1967), c sào

empregados como exemplo, em virtude da qualidade

e abrangência tia pesquisa. Para os níveis

de tensão da maioria dos problemas de engenharia

civil, até 1.000 kPa, as curvas de ensaios para

situações iniciais diversas sào bem distintas. Os

índices tle vazios pouco variam com o carregamento

e as curvas sào distintas para as diferentes

condições iniciais. Só para níveis de tensão muito

elevados as curvas se aproximam; nestes casos, o

fator determinante é a quebra dos grãos devido

às altas forças transmitidas por seus pontos de

contado. Nesta condição, mesmo a areia moldada

no estado mais compacto, definido em 2.3.3,

fica com índice de vazios menor do que o mínimo

de ensaio devido à quebra tios grãos.

2.8 COMPORTAMENTO DAS AREIAS

Uma das características peculiares dos solos granulares

é a sua alta permeabilidade. Diante dos

tempos em que as obras de engenharia normalmente

se desenvolvem, a permeabilidade elevada

permite que as pressões neutras se dissipem

no decorrer da própria construção. Por este motivo,

a análise do comportamento das areias, neste

item, será feito para a condição de total drenagem,

desconsiderando pressões neutras. Comportamento

das areias em condições não drenadas,

10 100 1000

Pressão confmante (kPa)

10000

Fig. 2.37 - Variação de índice de vazios em compressão

isotrópica de areia do rio Sacramento [Lee e Seed,

1967]

2.8.1 Resistência ao cisalhamento

A Figura 2.38 apresenta resultados de ensaios

de compressão triaxial drenados (CD) de areia

PROPRIEDADES DOS SCLOS 1 8 5

O

?

3

2

(ic!?&a)

(200 kPa)

(450 kPa)

(1.270 kP»)

(2.000 IcPa)

-o- (íoo êpa)

<• (300 kPa)

-e- (l.OSOkPa)

—A— (2.000 kPa)

-15

*

€ -10

'B

| -5

1 0

g

a 5

a

10

5 10 15 20 25

Deformação axial (%)

5 10 15 20 25

Deformação axial (%)

Fig. 2.38 - Resultados dc ensaios dc compressão triaxial

de areia do rio Sacramento, no estado fofo (a partir de

dados em Lee e Seed, 1967)

Fig. 2.39 - Resultados dc ensaios dc compressão

triaxial de areia do rio Sacramento, no estado compacto

(A partir de dados em Lee e Seed, 1967)

moldada com índice de vazios elevado, submetida

a diversas pressões confinantes no campo de

interesse em obras de fundações. Na Figura 2.39

estão apresentados resultados semelhantes para a

mesma areia moldada com índice de vazios baixo.

Como se mostra na Figura 2.37, a redução do

índice de vazios devida ã pressão confinante não

altera muito o índice dc vazios inicial dos corpos

de prova que foram moldados. Portanto a primeira

série de ensaios é característica de areias fofas

e a segunda representa o comportamento das areias

compactas.

O comportamento tensào-deformaçào é mostrado

pela representação da relação entre a tensão

desviadora (al-c3) e a tensão confinante (<T3). Este

tipo de gráfico, que permite uma boa comparação

entre os resultados, é chamado gráfico normalizado.

As curvas tensão deformação da areia fofa mostram

que a tensão desviadora cresce lentamente

com a deformação, atingindo valores máximos para

deformações acima 8 %. Já a areia compacta mostra

máximo de tensão desviadora para menores

deformações, da ordem de 4%. As tensões

desviadoras máximas não são proporcionais às

respectivas pressões confinantes. A representação

dos círculos de Mohr na ruptura, conseqüentemente,

indica envoltórias de resistência curvas,

como se mostra na Figura 2.40, para os resul:ados

da areia no estado compacto. Uma envoltória

retilínea média apresentaria um intercepto de coesão.

Entretanto, é evidente que a areia não apresenta

coesão; um corpo de prova, sem nenhum

confinamento, nào se mantém em pé, desmanchando-se

pelo efeito de seu próprio peso.

Uma maneira de representar a envoltória de resistência

consiste em associar uma equação

exponencial aos círculos dc Mohr na ruptura, como

indicado na Figura 2.40. A envoltória obtida

corresponde à equação:

s'= \,65Pa(G}/ Pa) 0 ' 9 (56)

sendo Pa a pressão atmosférica, introduzida na

fórmula para torná-la independente do sistema de

unidade.

Na prática, a resistência é definida por um ângulo

de atrito médio, ou por ângulos de atrito,

para cada pressão confinante, correspondentes a

envoltórias passando pela origem c tangenciando

o respectivo círculo dc Mohr. Na Figura 2.40 está

representada a envoltória linear para a pressão

confinante de 1050 kPa.

As areias fofas apresentam diminuição de volume

durante o carregamento axial, ficando, portanto,

com um índice de vazios na ruptura inferior

ao inicial. As areias compactas, entretanto, após

uma diminuição inicial de volume, apresentam um

aumento considerável, de forma a romper com

um índice de vazios superior ao inicial. A pequena

contração inicial da areia compacta, pouco

perceptível nos gráficos de resultados de ensaios,

corresponde na realidade a mais de 50% da tensão

de ruptura, que ocorre para pequenas deformações.

Nos projetos, geralmente se trabalha com

coeficientes de segurança maior do que dois e o

comportamento das areias compactas ainda é

contrativo.

CT(kPa)

Fig. 2.40 - Círculos de Mohr na ruptura para a areia do

rio São Francisco, no estado compacto (a partir de

dados cm Lee e Seed, I967J

Na ruptura, o índice de vazios tende a ser o

mesmo, independentemente do estado inicial. A

areia fica no denominado estado crítico, definido

como o estado em que o cisalhamento ocorre sem

variação de volume. O índice de vazios correspondente

a este estado é denominado índice de

vazios crítico e depende do nível dc tensões a

que a areia está submetida. Na Figura 2.42 é

indicada a relação entre estes dois parâmetros para

a areia cujos resultados foram apresentados nas

Figuras 2.38 e 2.39. Para uma certa pressão

confinante, estando a areia com índice de vazios

abaixo do crítico, haverá dilatância do material

para que a ruptura ocorra; se o íncice de vazios

for maior que o crítico, a ruptura se dará com diminuição

de volume. Da mesma forma, estando a

areia com um certo índice de vazios, haverá

dilatância se a tensão confinante for inferior à tensão

crítica, mas haverá contração se a tensão

confinante ultrapassar este valor.

Pressão confinam (kPa)

Fig. 2.41 - Ângulos de atrito da areia do Rio Sacramento,

em função da compacidade e no nível de

tensões

Pode-se, então, representar o ângulo de atrito

em função da pressão confinante, como se mostra

na Figura 2.-11, para os ensaios da areia do rio

São Francisco. Observa-se que <>' diminui com a

pressão confinante, principalmente para a areia

compacta. Para confinantes elevadas, o ângulo dc

atrito da areia compacta é da mesma ordem de

grandeza dos valores correspondentes à areia fofa.

A própria curva tensão-deformação apresenta-se

com aspecto semelhante ao do estado fofo.

Uma característica interessante do comportamento

da areia compacta, é que as tensões desviadoras,

depois de atingirem um máximo, denominado

resistência de j>ico, decrcscem até sc estabilizar

em torno de um valor definido como resistência

residual. Fsta é da ordem de grandeza da resistência

da areia no estado fofo, indicando que a maior

resistência da areia compacta vem do entrosamento

entre os gràos e que este entrosamento e desfeito

pelo processo de cisalhamento.

2.8.2 Fatores que influem na resistência

Pela análise dos resultados feita no item anterior,

o ângulo de atrito interno de cada areia depende

da sua compacidade e do nível de tensões

a que está submetida. Apresentam-se, a seguir,

como as características que diferenciam as areias

influem na sua resistência ao cisalhamento.

Distribuição granulométrica. Quanto mais bem

graduada é uma areia, melhor o entrosamento

entre as partículas, e, conseqüentemente, maior o

ângulo de atrito.

No que se refere ao entrosamento, é interessante

notar que o papel dos grãos grossas é diferente

do desempenhado pelos finos. Consideremos, por

exemplo, uma areia que contenha 20% de grãos

grossos e 80% de finos. O comportamento desta

areia é determinado principalmente pelas partículas

finas, pois as grossas ficam envolvidas pela

massa dc partículas finas, pouco colaborando no

entrosamento. A Figura 2.43 (a) ilustra esta situação.

Consideremos, de outra parte, uma areia com

80 % de grossos e 20% dc finos. Neste caso, os

gràos finos tenderão a ocupar os vazios entre os

grossos, aumentando o entrosamento, como se

J 0.9

«0.8

0

1 0.7 >

0.6

0

u

>M 1 0 5

0.4

• Comportamento

, compressivel

V

Comportamento

dilatante

•

< • M • • • • 1 • •»•' • •' • I • •' >'

1000 2000

Pressão confinantc, kPa

Fig. 2.42 - Variação do índice de vazios crítico com a

pressão confinante

esquematiza na Figura 2.43 (b). Este fato justifica

a definição do coeficiente de nào uniformidade

como a relação entre os diâmetros correspondentes

a 60% e 10% da curva granulométrica.

Formato cios grãos. Areias constituídas de partículas

esféricas e arredondadas têm ângulos de

atrito interno sensivelmente menores que os das

areias de grãos angulares, mantidos constantes

os outros fatores. Grãos arredondados possibilitam

bom encaixe entre partículas e reduzido

índice de vazios. Mas, pelo mesmo mecanismo,

a rolagem dos grãos é facilitada quando sào aplicadas

tensões cisalhantes, resultando ângulos

de atrito marcadamente reduzidos para as areias

de grãos estéricos e arredondados.

Ria

ip®

ais

80% Finos 20% Finos

Fig. 2.43 - influência dos finos no entrosamento das

areias

Tamanho dos grãos. Ao contrário do que se julga

comumente, o tamanho das partículas, sendo

constantes as outras características, pouca influência

tem na resistência das areias.

A impressão de que as areias grossas devam ter

maior resistência que as areias finas deve-se a dois

fatores. Em primeiro, as areias chamadas de areias

grossas sào aquelas em que predominam grãos

grossos; nelas, pequena quantidade de finos presente

aumenta o entrosamento. Nas chamadas areias

finas, predominam grãos finos e a pequena

quantidade de grossos nào contribui para o

j

entrosamento, como se mostra na Figura 2.43. As

areias predominantemente grossas sào bem graduadas.

enquanto as areias predominantemente

finas sào mal graduadas. O segundo fator se

refere à compacidade: na natureza, em virtude

da massa das partículas e das forças superficiais,

as areias grossas tendem a se apresentar

muito mais compactas do que as areias finas.

Resistência dos grãos. Embora o processo de

cisalhamento das areias seja um processo predominantemente

de escorregamento e rolagem

dos grãos entre si, se os grãos nào resistirem às

forças a que estão submetidos, e se quebrarem,

isto se reflete no comportamento global da areia.

A quebra de partículas é o fator determinante

da variação do ângulo de atrito interno com a

pressão confinante e da variação do índice de

vazios crítico com a pressão confinante.

Nào é fácil quantificar a influência da resistência

dos grãos. Ela é função da composição

mineralógica das partículas (grãos tle quartzo

sào mais resistentes do que grãos de feldspato.

por exemplo) e do formato das partículas (um

grão angular se quebra muito mais facilmente do

que um grão arredondado,). Aliás, os grãos arredondados

têm esta característica justamente pela

quebra das arestas dos cristais durante o transporte

a que esteviveram submetidos. Quanto

maiores os grãos, maiores as forças transmitidas

de um a outro, para a mesma tensão aplicada e,

portanto, maior a possibilidade de quebra.

Composição mineralógica. A composição

mineralógica é a principal determinante da resistência

dos grãos e do efeito da água nesta

mesma resistência.

Presença de água. De modo geral, o ângulo

de atrito de uma areia saturada é aproximadamente

igual ao de uma areia seca, ou um pouco

menor, a menos de areias com grãos muito irregulares

c fissurados, nas quais a água reduz a

resistência dos cantos da partícula, com os reflexos

vistos acima, correspondentes à resistência

tios grãos.

Anisotropia de resistência. A disposição relativa

dos grãos de uma areia nào é isotrópica, e,

conseqüentemente, seu comportamento nào é

o mesmo cm todas as direções. Resultados experimentais

(Oda. 1976) mostram que areias depositadas

pela gravidade apresentam diferenças

dc ate 3" no ângulo de atrito interno conforme

a orientação do plano tle ruptura.

Da análise feita acima, verifica-se que os fatores

de maior influência na resistência sào a

compacidade relativa, a distribuição

granulométrica e o formato dos grãos, além do

nível de tensão. Para tensões da ordem de grandeza

de interesse em obras civis comuns, de até

1000 kPa, valores típicos são apresentados na

Tabela 2.V.

Tab. 2.vl Valores típicos de ângulos de atrito interno

de areias.

Característica da areia Compacidade

de fofa a compacta

Areias bem graduadas

de grãosangulares dc 37° a 47°

de grãos arredondados de 30° a 40°

Areias mal graduadas

de gráos angulares de 35° a 43°

de grãos arredondados dc 28° a 35°

2.8.3 Deformabilidade das areias

A deformabilidade das areias pode ser expressa

pelo seu módulo edométrico, determinado

em ensaios de compressão edométrica, ou pelo

módulo de elasticidade, determinado em ensaio

de compressão triaxial.

A Figura 2.44 apresenta o resultado de um ensaio

de compressão edométrica de uma areia

basal da cidade de Sào Paulo. Observa-se que o

módulo edométrico varia com o nível de icnsóes.

Para a aplicação destes resultados, os

módulos devem ser referidos ao nível de tensões

de interesse.

Observa-se, também, que os módulos correspondentes

ao descarregamento e a posteriores

carregamentos sào muito superiores aos do primeiro

carregamento.

Na Tabela 2.VI estão apresentados resultados

típicos de módulos edométricos disponíveis na

literatura.

0.7

Tab. 2,VI - Módulos edométricos secantes de areias

para tensões axiais de 200 a 500 kPa (Hassib. 1951,

em Lambe e Whitman. 1969)

Descrição da areia

fofa

D. em MPa

comp.

Areia grossa, uniforme 00 180

Areia média, bem graduada 25 120

Areia fina. uniforme 35 120

Da fase de compressão isotrópica, que antecede

o carregamento axial, nos ersaios triaxiais,

como os mostrados na Figura 2.37 também é possível

determinar parâmetros de deformabilidade.

Nestes carregamentos, geralmente a redução do

índice de vazios é apresentada em função das tensões

aplicadas, seguindo a prática de registrar

recalques em função das pressões, ao contrário

dos ensaios dc compressão triaxial, em que as

tensões sào indicadas cm função das deformações.

Os módulos de deformabilidade edométrica, sào

sempre superiores aos módulos cie elasticidade,

pois a restrição à deformação lateral impede parte

da deformação axial correspondente à possibilidade

de deslizamento dos grãos cm relação à área

externa ao carregamento.

Dos resultados dc ensaios de compressão

triaxial, como os mostrados nas Figuras 2.38 e 2.39,

módulos de elasticidade podem ser determinados,

conforme descrito em 2.6.2. Valores típicos de E

para tensão confinante igual a 100 kPa, estão apresentados

na Tabela 2.V. Como visto na equação

(51), E yt é cerca da metade do módulo tangente

inicial, E

Tab. 2AVÜ i Módulos de elasticidade secante de areias

Descrição da areia E50. em MPa

fofa comp. Ref.

Areias de grãos frágeis.

angulares 14 35 (1)

Areias de grãos duros.

arredondados 56 105 Ml

Areia basal de São Paulo.

bem graduada, pco.argilosa 10 27 I2|

Rpf r (1J 1 ;imhe o Whitman (1969)

(2) Feliciani (I982J

0.4

0 500 1000 1500

Tensão vertical, kPa

Fig. 2.44 - Resultado de ensaio dc compressão

edométrica em areia basal da Cidade de São Paulo

(Feliciani, 1982)

Nota-se que as areias com grãos arredondados

apresentam menores deformabilidades do que as

areias de gràos angulares. Tal fato está associado

à maior facilidade que essas têm cie se disporem

originalmente com menores índices de vazios,

como se descreve em 2.3.3. e à inexistência de

quebra de grãos destas areias nos carregamentos.

A deformabilidade das areias depende da tensão

de confinamento, como os resultados dc ensaios

mostrados nas Figuras 2.80 e 2.40 indicam.

Adota-se, para associar valores de £em diferentes

tensões de confinamento, a seguinte expressão,

proposta por Jambu (1962):

^G ~ â - Pa (T

a

(57)

sendo li o ,o módulo correspondente à tensào a,

o módulo correspondente a pressão atmosférica

(aproximadamente 100 kPa), e n um coefieien

te geralmente adotado igual a 0,5.

A expressão (57) Sc aplica a módulos secantes

de elasticidade para carregamentos até cerca de

50% da tensào desviadora de ruptura, sendo

questionável sua aplicação para níveis maiores de

tensào, ou para módulos tangentes.

A experiência mostra que areias scdimentares,

quando solicitadas na direção horizontal, apresentam

deformabilidades cerca de duas a três vezes

maior do que quando solicitadas n.i direção vertical.

em virtude da diferença dos contactos entre

grãos nas duas direções (Oda, 1976).

Outro fator que tem uma importância muito

maior na deformabilidade do que na resistência

das areias é o envelhecimento dos depósitos. Provas

de carga em aterros hidráulicos de areia, realizados

alguns anos após a construção na Rússia,

apresentaram comportamento correspondente a

módulos dc elasticidade cerca de duas vezes maiores

do que os de iguais ensaios realizados imediatamente

após a formação dos aterros, sem que tenha

ocorrido diminuição do índice dc vazios que

justificasse este acréscimo (Dcnisov et al. 1963).

O assunto é tratado aprofundadamente por

Skempton (1986) e Schmertmann (1991), c levanta

questionamento sobre a representatividade de

parâmetros obtidos em laboratório com amostras

recém-constituídas.

Para a aplicação da teoria da elasticidade, é

necessário conhecer, além do módulo, o coeficiente

de Poisson. Este pode ser calculado com

os dados de deformação volumétrica, obtidos

nos ensaios de compressão triaxial, aplicandose

a equação (45). Para as areias fofas, v apresenta

valores em torno de 0,35, podendo-se

expressar sua variação em função da resistência

mobilizada, como se faz para o módulo. Quando

ocorre dilatância, entretanto, os coeficientes

de Poisson calculados sào maiores do que 0,5.

valores que nào sào aplicáveis na teoria da elasticidade.

Deve ser notado, porém, que a

dilatância só se manifesta quando o nível de

tensào desviatória ultrapassa cerca da metade

da tensào desviatória máxima, existindo sempre

uma compressão para os níveis menores de tensào,

quando as partículas se acomodam antes

de se iniciar o deslocamento entre elas. Nào há

impedimento, portanto, para a aplicação da teoria

da elasticidade cm situações de estabilidade.

com coeficientes de segurança da ordem de

2 a 3.

2.9 COMPORTAMENTO DAS ARGILAS

SEDIMENTARES

As argilas se diferenciam das areias por dois

importantes aspectos. O primeiro é >ua baixa

permeabilidade que faz com que as pressões

neutras que se desenvolvem em qualquer soli

citação de engenharia geotécnica nào possam

ser desconsideradas. Os problemas serão analisados

cm termos de tensões efetivas ou em termos

de tensões totais. No primeiro caso, as pressões

neutras, inclusive as devidas às solicitações

feitas ao solo devem ser conhecidas ou estimadas

e levadas em consideração; nestas análises,

os parâmetros de comportamento do solo serão

expressos em função das tensões efetivas. No

segundo caso, o comportamento do solo será

expresso em função das tensões totais atuantes,

empregando se parâmetros que já incorporam

o efeito das pressões neutras.

A outra característica típica das argilas

scdimentares é que seu estado natural, definido

por seu índice de vazios, é função da máxima

tensào efetiva a que esteve previamente submetida.

Ensaios dc compressão isotrópica de uma

argila, com diferentes índices de vazios iniciais,

sào mostrados na Figura 2/»5. Qualquer que seja

a situação inicial, existe uma tensào que conduz

a uma linha comum, definida como curva

virgem ou reta virgem. A distinçào do comportamento

em relação ao das areias é imediatamente

constatada pela comparação desta figura

com a Figura 2.37.

0.8

1 10 100 1000 10000

Tensão vertical (kPa)

Fig. 2.45 - Variação do índice de vazios em compressão

isotrópica de argila com diferentes índices de vazio:

iniciais

Na Figura 2.46 estão apresentadas faixas de resultados

de ensaios de adensamento de solos de

três camadas do subsolo da região central da cidade

de Sào Paulo, apresentadas por Teixeira

(1970) e que ilustram os comportamentos distintos

dos solos arenosos e argilosos.

1000

Tensões (kPa)

Fig. 2.46- Curvas dc adensamento de solos da região

central da cidade de São Paulo (Teixeira. 1970J

Qualquer carregamento é inicialmente suportado

pela água, provocando sua saída dos vazios do

solo, transferindo-se as cargas gradualmente para

a estrutura formada pelos gràos. A tensão efetiva

aumenta, até que toda a carga seja suportada efetivamente

pelo solo, tendo-sc aí o índice de vazios

correspondente à tensão efetiva aplicada. No

ensaio edométrico, cada aplicação de carga é

mantida até que as tensões neutras tenham se dissipado,

e a altura do corpo-de-prova se estabilizado.

Os resultados de ensaios edométricos podem

ser apresentados com as tensões em abscissas em

escala natural, como mostrado na Figura 2.47 (a),

ou em escala logarítmica, como na Figura 2.-17 (b).

A representação na escala logarítmica é

freqüentemente preferida por permitir mais facilmente

a estimativa da tensão máxima a que o solo

esteve submetido previamente, o' vir, denominada

tensão de pré-adensamenlo ou tensão de cedéncüi.

No gráfico com as tensões em escala natural esta

tensào também pode ser identificada, pela mudança

de curvatura, mas com menor clareza.

O índice de vazios das argilas sedimentares depende

justamente do peso de material assentado

sobre elas. Portanto, num depósito homogêneo

em constituição física, o índice de vazios decresce

com a profundidade.

Estas argilas se encontram geralmente saturadas

e, neste caso, a umidade depende linearmente do

índice de vazios (equação 5) e a variação do índice

de vazios indica a variação da umidade.

A Mecânica dos Solos Clássica se desenvolveu

pelo estudo de argilas sedimentares saturadas, razão

pela qual elas assim serão inicialmente consideradas.

Os conceitos estabelecidos serão úteis para

o estudo do comportamento de outros solos, como

os solos residuais, os solos nào saturados, os solos

evoluídos pedologicamentc c os solos

compactados, analisados no item 10.

Qualquer análise do comportamento das argilas

nào prescinde de referência ao seu estado natural

perante sua reta virgem. Por esta razão, o estudo

do comportamento das argilas será iniciado pela

análise de sua compressibilidade.

2.9.1 Compressibilidade edométrica

das argilas

Quando um solo argiloso saturado é submetido

a um acréscimo de tensào, sua deformação pode

ser devida à compressão das partículas, à compressão

da água, ou à expulsão da água dos vazios,

comprimindo-se a estrutura sólida do solo.

Definindo-se compressibilidade volumétrica como

a deformação volumétrica pela pressão aplicada,

tem-se que a deformabilidade do solo é cerca de

100 vezes maior do que a deformabilidade da água.

1.3

1,2

.2 1,1,

N

«

1

1 0,9

•3

- 0,8

!(a)

Argila dc Boston

\

N

0,7

0 400 800 1200 1600 10 100 1000

Tensão (kPa)

Tensão (kPa)

Fig. 2.47 • Resultados dc ensaio dc compressão

edométrica de argila de Boston (Taylor. 1948J

Os métodos mais empregados nc Brasil para a

estimativa dec\ m, sào os de Casagrande, adotado

mundialmente, e o de Pacheco Silva (1970 >.

O método de Casagrande está ilustrado na Figura

2.48 (a). Toma-se o ponto de maior curvatura, e

por ele se traçam uma horizontal, uma tangente à

curva e a bissetriz do ângulo formado pelas duas.

A intersecçào da bissetriz com o prolongamento

da reta virgem é considerada o ponto de préadensamento,

c suas coordenadas sào a tensão de

pré-adensamento e o índice de vazios correspondente.

O método de Pacheco Silva está ilustrado na

Figura 2.48 (l>>. Prolonga-se a reta virgem até a

horizontal correspondente ao índice de vazios inicial

da amostra. Do ponto de intersecçào, abaixase

uma vertical até a curva e deste ponto traça-se

uma horizontal. A intersccçào desta com o prolongamento

da reta virgem é considerada o ponto

de pré-adensamento.

a)

c A

também cha-

sendo C o índice de recompressão,

mado de índice de expansão, C.

Estes parâmetros sào úteis para a estimativa de

recalques de camadas submetidas a carregamentos

que provocam deformação semelhantes à

edométrica. pela equação:

P = H /

C J o g ^ + CJog-^- (60)

\ + e im /

b)

k

\ e °

loga

sendo a,' e a^', respectivamente, as tensões efetivas

antes e após o carregamento, e H a espessura

inicial da camada, corrrcspondcnte a e.

A experiência mostra que C c é função da

plasticidade dos solos, sendo conhecidas as correlações

empíricas apresentadas por Terzaghi c

Peck (1948):

C = 0,007 (LL-10)

(61)

para solos rcmoldados, e

\

•

loga

C - 0,009 (LL-10)

(62)

Fig. 2.48 - Determinação de s m ': (aj método dc

Casagrande; (b) método de Pacheco Silva

Outros métodos sào propostos, como discutido

em Leonards (1962). Entretanto, deve ser considerado

que, embora seja vantajosa a existência de

um procedimento padrão para a interpretação de

resultados de ensaios de laboratório, o que se

obtém é uma indicação da ordem de grandeza do

parâmetro, afetada pela qualidade da amostra e

por detalhes de procedimento do ensaio.

Outro motivo para a representação do resultado

do ensaio em escala logarítmica é o da caracterização

de um trecho aproximadamente retilíneo,

acima da tensão de pré-adensamento. podendo

ser expresso pela equação:

e B e 0 -C c l°g—7

o..

(58)

sendo e, t o índice de vazios na tensão a w , e C c o

índice de compressão do solo.

De outra parte, ao trecho da curva abaixo de

a m' costuma-se, também, associar uma reta, embora

nào fique bem definida esta reta. Dela resulta

a expressão:

c= eo-Crlog-

(59)

para solos indeformados.

Estas correlações nào se aplicam a solos residuais

e a solos evoluídos pedologicamente,

como se discute no item 2.10.2.

O Sistema Unificado dc Classificação utiliza

esta propriedade para caracterizar as argilas

como de baixa compressibilidade (CL) ou de alta

compressibilidade (CH), conforme o LL seja menor

ou maior do que 50, como se mostra na

Figura 2.8.

Na Figura 2.49 estão apresentadas curvas e x

a' típicas de argilas sedimentares em função dos

limites de Atterberg, elaboradas por Lambe e

Whitman (1969). a partir de resultados de argilas

de diversas procedências. Verifica-se que

quanto maiores os limites de consistência, maiores

os índices de vazios correspondentes ao

mesmo valor de tensão; em conseqüência, a redução

em virtude do carregamento, que é a característica

expressa por C\, é maior. Esta figura

mostra também que a relação e x a' é curva,

como também comprovaram Martins e Lacerda

(1994). A adoção dc uma reta é válida para pequenos

incrementos de tensão e tem a vantagem

de poder caracterizar C .

Os resultados dos ensaios edométricos também

permitem a caracterização dos módulos

edométricos, D, das argilas, com os quais os

recalques podem ser calculados pela expressão:

4.5

4.0

3.5

8 3.0

1

•3 2,5

2.0

J.5

1.0

\ l LL = 120

-60

V u> i

\ Arplu

\ «lumccu

\ coloúUis

\flX-M

MlP-SO

ifjiU«\

otoâíiiiX

\Jrr.i?l

Arplu \ \

\

^llP- 12

Arrili»\ \\ V

ulloui ""

Siltcs*"

1

argilas, que demanda certo tempo cm virtude da

baixa permeabilidade destes solos. O processo de

dissipaçào das pressões neutras e das deformações

correspondentes é o caracterizado como o

adensamento dos solos.

O entendimento do processo de adensamento

fica bastante facilitado pela analogia mecânica de

Terzaghi. conforme apresentada por Taylor (1948),

como ilustrado na Figura 2.50. O solo pode ser

assemelhado a uma mola, cuja deformação é proporcional

às cargas nela atuantes. O solo saturado

corresponde a uma mola dentro de um pistâo cheio

de água, no embolo do qual existe um orifício de

reduzida dimensão.

0.5

0.1

10 100 1.000

Tcnslo vertical efetiva (kPa)

:

10.000 100.000

Sem carga 5N 10N 15N

0.1

03 1 3 10 30 100 300 1000

Profundidade aproxinu>daa (m)

3000

Fig. 2.49 - Curvas típicas de e x s' de argilas

sedimentares (Lambe e Whitman, 1969)

Carga total

Sem carga

15N

_

P = o;-o

D

II

(63)

com os símbolos definidos para a expressão (60).

O módulo edométrico 6 variável com o nível de

tensão, como se observa na Figura 2.47, e deve

portanto ser referido à tensão considerada. Para

tensões o acima de o a seguinte expressão é

válida:

D = (l+ <-o)o

0.435C.

(64)

sendo 0,435 o inverso do logarítmo neperiano de

10. base em que c, é definido.

Dispondo-se da curva de ensaio, das quais se

possam determinar módulos correspondentes a

acréscimos dc tensão de cada caso, o cálculo de

recalque pela equação (63) 0 mais simples do que

pela equação (60), e mais correta, por melhor representar

o trecho em torno da tensão de préadensamento,

quando as equações (58) e (59) nào

representam a real curva de e x o'. A simplicidade

dos coeficientes C e C é ilusória.

2.9.2 Deformações em função do tempo.

Adensamento

As deformações referidas no item anterior são

as obtidas com a expulsão da água do interior das

Carga suportada

pela água 0 1S 10

Carga suportada

pela mola 0 0 S

Porcentagem dc

adensamento 0 33 67

Fig. 2.50 - Analogia mecânica para o processo de

adensamento, segundo Terzaghi (Taylor, 1948)

Ao se aplicar um carga sobre o pistào. no instante

imediatamente seguinte a mola nào terá se

deformado, pois ainda nào teria ocorrido qualquer

saída de água. Toda a carga é suportada pela

água. listando em carga, a água começa a sair pelo

orifício. Num instante qualquer, a quantidade de

água expulsa terá provocado uma deformação da

mola que corresponde a uma certa carga (por

exemplo, 5 k.N). Neste instante, a carga total (de

15 kN, no exemplo) estará parcialmente suportada

pela água (10 kN) e parcialmente pelo solo (5

kN). A água, ainda em carga, continuará a sair do

embolo, a mola continuará a se comprimir, suportando

cargas cada vez maiores, até que toda a carga

aplicada esteja atuando sobre ela.

No anel de adensamento ou no campo, quando

nào há deformação lateral, sucede algo semelhante.

Ao ser aplicado um acréscimo dc prcssào. a

água nos vazios suporta todo o carregamento. A

10

0

15

100

pressão neutra aumenta de um valor igual ao acréscimo

de presssào aplicada, enquanto a tensão efetiva

não se altera. Estando a água em caiga superior à

externa, passa a ocorrer percolação, para as pedras

porosas, no ensaio, ou para as camadas drenantes,

no subsolo. A saída de água é acompanhada da deformação

do solo, que se dá com o aumento da

tensão efetiva. Como na analogia mecânica, o processo

continua até que toda a pressão aplicada tenha

se tornado acréscimo de tensão efetiva.

A teoria matemática que representa o processo

é conhecida como teoria do adensamento, e foi

desenvolvida por Terzaghi, marcando o surgimento

da moderna Mecânica dos Solos. O desenvolvimento

desta teoria foge ao escopo deste livro c

pode ser encontrado, didaticamente, em Taylor

(1948). Algumas etapas básicas desta teoria são

relembradas, a seguir, por serem necessárias para

a aplicação dos resultados. Será considerado só o

adensamento em condições semelhantes ao do

ensaio edométrico, com percolação e deformações

na direção vertical, com drenagem nas duas faces.

(1) Uma das hipóteses adotadas na teoria é que

a relação e x a' seja linear, o que é aceitável para

pequenas deformações. Desta hipótese decorre a

variação linear mostrada na Figura 2.51, e a definição

do coeficiente de compressibilidade, a-.

de

dc

do

\

\

(65)

(3) Considerando a percolação d'água sob c efeito

da pressão induzida pelo carregamento, pela

lei de Darcy, e sendo o volume de água escoada

igual â variação do volume do solo, Terzaghi estabeleceu

a seguinte equação do adensamento, que

estabelece a variação da pressão neutra em função

da profundidade, z, e do tempo, t:

k{\+e) d 2 u _du

l *vY H- ) J 7 ~ J 7

(67)

onde o termo entre parênteses reúne as características

do solo que influem no processo, que sào

consideradas constantes, definindo-se este termo

como o coeficiente de adensamento, c:

C.. =

, «vY w ,

(68)

(4) A espessura da camada é definida como 211,

sendo II a maior distância de percolação, havendo

percolação para as duas faces. A posição dos

pontos é expressa pela distância z, contada a partir

da superfície superior.

(5) No desenvolvimento matemático, o tempo.

/, aparece como múltiplo de c r/If, que é admitido

constante. A análise fica simplificada pela introdução

de um parâmetro adimensional, denominado

fator tempo, 7] definido como:

T = c.t

H

(69)

(6) A solução para um acréscimo de tensão instantâneo

e uniforme em toda a camada, com drenagem

pelas duas faces, leva à obtenção dc U. em

função de z e de T, cujos valores estão apresentados

na Figura 2.52.

o* o,

Fig. 2.51 - Relação e x s', segundo hipótese da

teoria de Terzaghi

(2) É utilizado o conceito de porcentagem de

recalque, U t, relação entre o recalque ocorrido num

tempo, t, c o recalque total para o carregamento

considerado, no elemento â profundidade z. Considerando

a hipótese acima, e construções geométricas

no esquema mostrado na Figura 2.51, U x

pode ser expresso das seguintes formas:

s t _ e x - e _ a -a

U. =-<- =

s e, -e a 2-a,

U. -11

U

(66)

U z indica a porcentagem de recalque ao longo

da profundidade, e U é empregado para representar

a porcentagem média, que é a porcentagem

de recalque percebida na superfície.

0.2 03 0.4 Ò} 0,6 0.7 08

Porcentagem dc recalque, U,

Fig. 2.52 - Porcentagem de recalque em função da

profundidade e do fator tempo

(7) A porcentagem de recalque, U, para qualquer

tempo, é a média de U z para o respectivo

tempo, e função somente de T. Sua solução pode

ser expressa graficamente (.Figura 2.53), estando

valores para algumas porcentagens de recalque

indicados na Tabela 2.VIII.

0

£ 0.4

3 0.5

§ 0.6

GO r\ n

2 0.7

g 0.8

g 0.9

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 I

Fator tempo, T

Fig. 2.53 - Porcentagem de recalque média, U, em

função do fator tempo, T.

Tab. 2.VIU 1 Valores de T para vários valors de U

u, % T U, % T U, % T

0 0 35 0.0942 70 0.403

5 0.0017 40 0.126 75 0.477

10 0.0077 45 0.159 80 0.567

15 0.0177 50 0,196 85 0,684

20 0,0314 55 0.238 90 0.848

25 0,0491 60 0.286 95 1.129

30 0.0707 65 0.342 100 00

A solução da teoria mostra que todos os

recalques por adensamento podem ser representados

graficamente pela mesma curva, estando os

recalques referidos ao recalque final, e os tempos

expressos pelo fator tempo.

Para a análise de um problema de recalque, o

Único parâmetro necessário do solo é o coeficiente

de adensamento. Este pode ser obtido pela análise

de medidas de recalques em ensaios de

adensamento, existindo procedimentos bem conhecidos

como os de Casagrandc (log t) ou de

Taylor Vt. cujos detalhes podem ser encontrados

em Taylor (19Í8) ou em Lambe (1951).

Os valores de c obtidos em laboratório, de

maneira gemi, indicam valores que conduzem a

recalques muito mais lentos do que os observados

em carregamentos reais Pinto e Massad (.1978).

Diversos fatores, como a maior permeabilidade no

sentido horizontal, a característica nào

unidimensional do adensamento, o efeito do

adensamento secundário pré-existente no solo, e

a interferência de lentes de areia nos depósitos

scdimentares. fazem com que a dissipaçào das

pressões neutras seja sensivelmente mais rápida

do que as previstas por meio dc coeficiente de

adensamento obtidas em ensaios de compressão

edométrica. Melhores estimativas de c sào obtidas

pela retroanálise de recalques medidos em

carregamentos anteriores, ou pelo seu cálculo, por

meio da equação (67), tomando-se o coeficiente

de permeabilidade obtido cm ensaio de campo.

2.9.3 Deformação lenta. Adensamento

secundário

A relação teórica Ux Té apresentada na Figura

2.54 (a), com o fator tempo na escala logarítmica.

Na Figura 2.5i (b), recalques medidos num ensaio

edométrico, sào apresentados em função do

tempo, também em escala logarítmica. Observase

que a curva de recalque, ao invés de tender

para uma assíntota horizontal, que indicaria sua

estabilização, tende para uma assíntota inclinada.

D

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.001 0,01 0,1 1 10 100

o

f 2

3

| 1

Falor tempo, T

Ljjl

Ti

: |! 1 1

•

-

i i m > I V

jlij ;

*

: 1 1 \

j •Ifi 1

* 1 Mi; i i i;.: . | !

1 NI 111 1 • i

••

4

o^ T ío IOO

Tempo Cl)

III lj]

Fig. 2.54 - Representação do adensamento em escala

semi-fog. (a) teórica UxT. (b) ensaio edométrico

Esta compressão lenta que continua n ororrer

após o desenvolvimento dos recalques previstos

na teoria do adensamento, é chamada de

adensamento secundário. Teoricamente, as pressões

neutras teriam praticamente se dissipado. Na

realidade, alguma pressào neutra continua presente,

justificando a saída dc água do ir.terior do solo.

Este fenômeno indica que pode ocorrer deformação

do solo mesmo sendo constante a tensão

efetiva, o que, implicitamente, contradiz o princípio

que considera a tensão efetiva a única responsável

pelas deformações, estabelecido por

Terzaghi (expressão 18). Deformação lenta ocorre

cm todos os materiais, mas nos solos ela é mais

notável em virtude das transmissões de forças pelos

contactos entre partículas. Parte das forças sào

transmitidas pelos contactos entre minerais argila,

que se dào pela água adsorvida, conforme descrito

em 2.2.4. Com o tempo, alguns destes

numerosíssimos contactos se desfazem, descarregando

as forças para contactos vizinhos, com pequenos

deslocamentos.

O adensamento secundário de um solo é expresso

pelo denominado coeficiente de adensamento secundário,

c a, que expressa a inclinação do trecho

retilíneo final da curva de recalque representada em

escala semi-log, como mostrado na Figura 2.54 (b).

Infelizmente, duas definições sào usadas,

função do índice de vazios:

Ae

c«, = Elogio'

ou em função da deformação específica:

c«, =

em

(70)

Ae AH/H _ c a<

Alog I0/ A log l0 / \+e t

(71)

Os valores de coeficientes de adensamento secundário,

em função da deformação específica,

variam de 0.5 % a 2 %, para argilas normalmente

adensadas, podendo atingir valores de 3 % ou mais,

para argilas muito plásticas e argilas orgânicas (Lambe

e Whitman, 1969). Valores para solos

sedimentares brasileiros podem ser encontrados

cm Massad (1994). Para argilas sobre-adensadas,

o efeito do adensamento secundário depende do

nível dc tensões atingido pelo carregamento, sendo

pequeno desde que a tensào de cedência nào

seja ultrapassada.

Didaticamente, o fenômeno de deformação das

argilas costuma ser dividido em duas fases, como

se elas fossem bem distintas: o adensamento primário,

durante o qual as pressões neutras se dissipam,

c o adensamento secundário, que ocorre sem

pressão neutra, ou com pressão neutra muito pequena,

para justificar a saída da água. Embora esta

dicotomia seja sustentada por alguns pesquisadores

(Mesri, 1982), acumulam-se evidências dc que

o adensamento secundário se inicia durante o processo

de dissipaçào dc pressões neutras (Imai,

1989). De fato, é difícil imaginar que nào seja assim.

Observando-se a Figura 2.52, percebe-se que

os elementos mais próximos das faces drenantes

têm sua dissipaçào dc pressão neutra quase total

cm tempos muito inferiores aos elementos internos.

O adensamento secundário requer que haja

um acréscimo de tensào efetiva e este acréscimo

acontece nos elementos extremos quando os internos

ainda estão com baixa porcentagem dc

recalque.

Conforme trabalho clássico de Bjerrum (1969),

a redução do índice de vazios durante o

adensamento secundário confere ao solo um comportamento

reológico como representado na Figura

2.55 (a). A redução do índice de vazios durante

o adensamento secundário faz com que o

solo apresente em ensaio edométrico posterior uma

tensào dc pré-adensamento superior à tensão efetiva

a que esteve submetida no campo. Por esta

razão, esta tensào, a ' tem sido referida como

' • im

tensão de cedência, para distinguí-la da máxima

tensào efetiva a que esteve submetida, que seria

sua tensào de pré-adensamento sob o ponto dc

vista geológico.

Uma característica importante que decorre do

que foi apresentado acima é que não existem argilas

sedimentares normalmente adensadas sob o

ponto de vista reológico, a nào ser argilas que

tenham sido carregadas muito recentemente, por

exemplo pela construção de um aterro, e que nào

tiveram ainda tempo de desenvolver seus recalques.

A relaçào entre a tensào de cedência e a tensão efetiva

de campo é denominada razão de cedência,

denominação preferencial à de razão de

sobreadensamento, costumeiramente empregada. O

símlx)lo (OCR) proveniente de "over consolidation

ratio" é empregado com os dois sentidos.

A razão de cedência por efeito do adensamento

secundário, como se depreende da Figura 2.55 (a),

depende dos coeficientes de recompressào, de

compressão e dc adensamento secundário dos

solos, e do tempo decorrido desde sua deposição.

Os coeficientes dos solos decorrem se sua constituição,

c Bjerrum (1973) apresentou a correlação

empírica entre OCR e IP dos solos, para argilas

adensadas por período de alguns milhares de anos,

que é reproduzida na Figura 2.55 (b).

o

"ã >

-8

o

o

=3

\

V, secundário dc

10.000 anos

SnVo

(b)

(a)

Sedimentação

\ Adensamento

Pressão Vertical cm escala logarítmica

20 40 60 80

índice de plasticidade

100

Fig. 2.55 - Efeito do adensamento secundário, fa)

redução do índice de vazios e aumento da tensão dc

cedência, (b) OCR dc solos sedimentados a alguns

milhares dc anos em função do IP (Apud Bjerrum, 1973J

2.9.4 Resistência e deformabilidade em

termos de tensões efetivas

A resistência e a deformabilidade de uma argila

sedimentar, em termos dc tensões efetivas, podem

ser determinadas em ensaios do tipo

adensado-drenado, CD.

Nestes ensaios, com o adensamento que antecede

o carregamento axial, a amostra fica com tensão

efetiva igual à pressão confinante aplicada. O

comportamento tensào-deformação e a resistência

dependerão da situação relativa de a,' perante

a tensão de cedência. Por este motivo, será analisado

separadamente o comportamento para pressões

acima da tensão de cedência (quando o corpo

dc prova se encontra normalmente adensado

sob a pressão do ensaio; e para pressões abaixo

da tensão de cedência (quando o corpo de prova

está sobreadensado).

a) Argila normalmente adensada

Considere-se uma argila hipotética, cuja relação

índice de vazios em função da pressão isotrópica

de adensamento seja a indicada r.a Figura 2.56

(a), lista argila teria sido adensada, no passado,

segundo a curva tracejada, até a tensão efetiva

igual a 350 kPa, e apresenta, conseqüentemente,

a curva e x a indicada pela linha contínua.

Considere-se a realização dc dois ensaios, com

confinantes de 400 e dc 800 kPa. Aplicadas estas

pressões, os corpos dc prova estarão normalmente

adensados sob estes valores. Ao se

fazerem carregamentos axiais, se obterão curvas

com o aspecto indicado na Figura 2.56 (b).

Os acréscimos de tensão axial crescem lentamente,

ocorrendo o máximo para deformações

específicas da ordem de 15 a 20 °/c. Note-se que

as tensões axiais são proporcionais às

> Uj >

«JL>

o

l'

Fig. 2.56 - Resultados de ensaios dc compressão triaxial adensado drenado (CD) cm argila sedimentar

o

V>[ — ' ' — — — r-

OLÍ

0.1

ô

0J 6-J«l»»rc'íC ( Ceulinho . 158S I Corr«Uçiod» K*nr*y

D - • oommc < Neih li ai, 1MI1

0,1 0-H««ICO < MÍTRI «I «I . :975HCI0I • «<DI'5.«. C ,:09?)

, , i . , i , i

5 4 « 10 15 20 J0 «O 50 ÍO IC 100 150 200 JW *50

ÍNDICE D« PLASBCLDMFE • %

Fig. 2.57 - Relação entre ângulo de atrito interno efetivo c índice dc plasticidade dc argilas (Apud Pinto, 1992)

confinantes, dc forma que, se os resultados forem

representados como na Figura 2.56 (0, na

qual as ordenadas indicam (a, - o () dividido por

o' do ensaio, as duas curvas se confundem. Este

tipo dc representação é denominado gráfico

normalizado

Sendo os valores de (o,' - a/) na ruptura proporcionais

a <J t', os círculos de Mohr representativos

do estado de tensões na ruptura definem uma

envoltória reta, cujo prolongamento passa pela

origem(figura 2.56 (h>). A resistência de uma argila,

nestas condições, é, portanto, caracterizada somente

por um ângulo de atrito, e expressa pela equação:

s = a\ tg <»• (72)

Por outro lado, observa-se que durante o carregamento

axial o corpo de prova apresenta redução

de volume, da mesma ordem de grandeza,

sendo só ligeiramente maior para confinantes

maiores (Figura 2.56 (c)). Se na Figura 2.56 (a) os

valores de t' f = (c, , -a í

,) f/ 2 (equação 2.25, com o

subscrito/indicando a situação de ruptura) forem

representados em função do índice dc vazios da

ruptura, obtém-se uma reta paralela à reta virgem,

pois t'.é proporcional a o,', e as abeissas sào apresentadas

em escala logarítmica, e as variações de

esào iguais, estando as ordenadas na escala natural.

Esta representação tem a característica de mostrar

a interrelaçâo entre e, t' f c o,'; associa a resistência

e a pressão confinante ao índice de vazios

na ruptura, e é muito prática. Por meio dela, por

exemplo, conhecidas as tensões efetivas na ruptura,

para qualquer trajetória de tensões, fica conhecido

o índice de vazios correspondente, e,

conseqüentemente, a variação dc volume correspondente

ao carregamento que deu origem à ruptura.

b) Resistência abaixo da tensão de

pré-adensamento

Ccnsidere-se, agora, que a amostra exemplificada

seja submetida a ensaios CD, com confinante de 200

kPa, portanto abaixo de o in'. Considere-se, inicialmente,

o resultado que este solo apresentaria se,

sob a mesma pressão confinante estivesse normalmente

adensado. Seu índice de vazios seria o indicado

pela reta virgem e seu comportamento no

carregamento axial seria semelhante ao dos corpos

dc prova referidos no item anterior. O

sobreadensamento havido, entretanto, fez com

que o índice de vazios ficasse menor, como se

observa na Figura 2.56 (a). Menor índice de vazios

significa maior proximidade entre as partículas,

inclusive com certo entrosamento entre

elas, com o que o solo apresenta-se mais rígido e

mais resistente. Com maior razão, isto é válido

para o ensaio com a confinante de 100 k?a. O

comportamento nestas condições se manifesta pelos

resultados indicados na Figura 2.56 (d).

Observa-se que a tensão desviadora máxima,

(a.-a,) f é maior do que a correspondente à mesma

pressão confinante para o mesmo solo, na situação

de normalmente adensado, e a diferença é

tanto maior quanto maior a razão de sobreadensamento.

Em conseqüência, os círculos de

Mohr representativos da situação de ruptura nào

tangenciam a envoltória retilínea correspondente

à situação de normalmente adensado, definindo

uma envoltória de resistência curva, como indicado

na Figura 2.56 (h).

Nào sendo prático sc trabalhar com envoltórias

curvas, costuma-se substituir o trecho curvo da

envoltória por uma reta que melhor a represente.

Há, naturalmente, várias retas possíveis, devendose

procurar a que melhor se ajuste para o nível de

tensões do problema pratico em estudo. Abaixo

da tensão de cedência, a equação de resistência é

expressa por:

.v'- c' + a', tg <J>' (73)

Os resultados dos ensaios mostram, também, que

a diminuição de volume durante o carregamento

axial é menos acentuada do que quando o solo se

encontra normalmente adensado, conseqüência

natural da prévia compressão pelo adensamento

Figura 2.56 (e). Constata-se, inclusive, que, para

razões dc sobreadensamento da ordem de *í ou

mais, ocorre aumento de volume durante o carrc-

gamonto. Desta forma, ao se representarem os valores

de l' t = (.a 1 ,- o\) f/ 2 em função dos índices

de vazios na ruptura, já nào se obtém uma reta,

mas a curva indicada na Figura 2.56 (a). Esta curva

depende de o' vm, mas uma vez determinada

para um valor de tensão de cedôncia, sua expressão

pode ser simplesmente transladada para outros

valores.

cj Valores típicos de resistência das argilas

A resistência para níveis de tensão acima de o' vm

se caracteriza só pelo ângulo de atrito interno

(equação 2.72). Reunindo resultados de diversas

fontes, Kenney (1959) mostrou que há uma tendência

de <•>' diminuir com o IP do solo, apesar

de considerável dispersão dos resultados por ele

coletados. Alguns casos, entretanto, se mostram

muito distantes desta tendência, como se mostra

na Figura 2.^7, onde, aos dados de Kenney acrescentaram-se

resultados de solos com elevados teores

de matéria orgânica (Juturnaiba, RJ, Brasil,

Coutinho, 1986), com partículas siltosas de elevada

angularidade (Bothkcnnar, Inglaterra, Nash et al.

1992). ou com complexa constituição de sua fração

fina, nào sendo bem caracterizada a rcsponsabilidade

pelo fenômeno (México, Mesri et al., 1975). Entretanto.

a tendência do ângulo de atrito diminuir

com o aumento da plasticidade, para solos de mesma

origem geológica, tem sido verificada com freqüência,

como, por exemplo, para solos variegados

da Cidade dc Sào Paulo (Pinto e Massad, 1970).

Para tensões abaixo de a' vm, o intercepto de coesão

depende dos níveis de tensão considerados

para a definição da reta representativa da resistência.

A envoltória de resistência, entretanto, é

tão mais elevada quanto maior a tensão de

ccdência.

d) Resistência residual

Observa-se que quando o solo está muito

sobreadensado, após ser atingida a ruptura, a resistência

diminui acentuadamente, atingindo valores

semelhantes ao residual das argilas normalmente

adensadas. Esta característica fica bem acentuada

quando os ensaios são de cisalhamento direto,

permitindo uma grande deformação do solo

pelo deslocamento da parte superior do corpo de

prova, como propôs Skempton (.964). A Figura

2.58 mostra curvas tensão-deslocamento e as resistências

de pico e residual. No seu trabalho clássico,

Skempton mostrou que a estabilidade de taludes

em solos sobreadensados, a longo prazo,

depende mais da resistência residual do que da

resistência de pico.

Enquanto o solo normalmente adensado diminui

de volume ao ser levado à ruptura, o solo

sobreadensado aumenta de volume, atingindo os

dois, na situação residual, o mesmo índice de vazios,

caracterizando o que Roscoe et al. (1958)

denominou de listado Crítico.

Dados coletados por Skempton (1964) mostraram

que o ângulo de atrito residual tende a ser

tanto menor quanto mais argiloso o solo, conforme

mostrado na Figura 2.59, numa clara evidência

de que a queda de resistência é devida à

reorientação das partículas argilosas, posicionandose

paralelamente quando as deformações sào grandes.

Exceções a esta regra foram detectadas por

Boyce (1985) para solos tropicais. Alguns minerais.

como o alofane, embora coir. dimensões da

fração argila, tem estrutura amorfa e apresentam

elevadas resistências residuais, enquanto outros,

com pequena porcentagem de minerais na fração

argila, apresentam resistências residuais baixas,

pela reorientação de partículas de mica ou de minerais

argilas de maior diâmetro aparente. Neste

Deslocamento

Fig. 2.58 • Resistência de pico e residual dc solos normalmente adensados e sobreadensados

N

. /

2

a

o

oo

o

v

Carregamento

Dcscarrcgamcnto

O

/

IWS»'

r

r mio

v

DsUrilo

"S.

0

O ^ ••» M

o

3

3

' I

20 4 0 «0 SO

f1»ÇAO A R 011A . (%)

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Resistência mobilizada

Fig. 2.59 -Ánguio dc atrito residual cm função da

porcentagem dc argila do solo (Apud Boycc, 1985,

modificado por Pinto o Nadcr, 1991}

Fig. 2.60 - Módulos tangentes cm função da resistência

mobilizada, cm carregamento c dcscarrcgamcnto, para

solo desestruturado (Pinto c Nadcr, 1994)

caso, estão os solos residuais de gnaisse, conforme

resultados obtidos com amostras dc Sào Paulo

(Pinto c Nadcr 1991).

e) Deformabilidade das argilas em solicitação

axial drenada

As curvas tensào-dcformaçào de argilas

scdimentares, mostradas na Figura 2.56, permitem

determinar módulos de elasticidade, para diferentes

níveis de tensão. Para estes solos, o modelo

hiperbólico, descrito em 2.6.2, se ajusta bastante bem.

Para tensões acima da tensão de cedência, a

curva tcnsào-deformaçào normalizada é a mesma

(Figura 2.56 (0). Concluí-se, portanto, que os

módulos, tanto tangente como secante, são proporcionais

aos valores dc a\:

Deve ser notado que estes parâmetros só são

válidos para solicitações de carregamento. Quando

submetidos a processos de descarregamento.

o solo apresenta muito maior rigidez. A Figura 2.60

mostra valores dc módulo tangente cm função

da resistência mobilizada, para um solo

desestruturado. submetido a compressão por carregamento

c por descarregamento a partir dc

um adensamento isotrópico. Fica evidente, que

não sc podem aplicar a problemas dc descarregamento

(escavações e túneis), módulos obtidos

cm ensaios dc compressão triaxial por carregamento.

2.9.5 Resistência e deformabilidade de

argilas em solicitação não drenada

sendo K . e E„., os módulos para a' ca' res-

CVM o .1 ' »»<J

pcctivamente.

Para tensões abaixo deo' wn, a mesma Figura 2.56

(0 indica que os módulos secantcs são maiores. E

possível correlacioná-los com a razão de ccdência

(OCR). A seguinte equação é proposta:

= £ { °CRy (75)

sendo n um coeficiente próximo a 0,5. Esta equação

nào é válida para módulos tangentes.

Os dados de variação de volume durante o

carregamento axial, apresentados na Figura 2.56,

indicam que o coeficiente de Poisson, para a

argila normalmente adensada, aumenta no decorrer

do carregamento, tendendo a 0,5. A variação

de volume da argila sobreadensada é menos

acentuada, indicando maiores valores do coeficiente

dc Poisson.

O comportamento dos solos c determinado pelas

tensões efetivas. São elas que refletem as forças

transmitidas grão a grão, das quais resultam as

deformações e a mobilização da resistência do solo.

Nos problemas dc engenharia, conhecem-se sempre

as tensões totais aplicadas. Para sc realizarem

as análises de estabilidade em termos de tensões

efetivas, é necessário conhecer as pressões neutras,

nào só as devidas ao nível d'água e a rodes

de percolação, como também as conseqüentes

do próprio carregamento. Como a estimativa das

pressões neutras é, freqüentemente, muito difícil,

análises em termos dc tensões totais sào empregadas.

Neste caso. é necessário conhecer os

parâmetros de resistência também em termos de

tensões totais, ou seja, quando é solicitado sem

drenagem.

A resistência de um solo saturado em solicitação

nào drenada depende do seu índice dc vazios c

da tensào efetiva que nele atua antes da solicitação.

No subsolo, estas condições variam de ponto para

ponto, e, portanto, também a resistência.

a) Resistência não drenada em função do índice

de vazios e da tensão efetiva pré-existente

A maneira como a resistência não drenada depende

de e de o, 1 , pode ser analisada pelos ensaios

de compressão do tipo adensado rápido,

CU (item 2.7.2). Nestes ensaios, estando o solo

saturado, não há variação de volume, e a pressão

neutra que se desenvolve no interior do

corpo-de-prova pode ser medida. Resultados típicos

de uma argila hipotética estão apresentados

na Figura 2.61, de maneira análoga à empregada

para o ensaio CD, representado na Figura

2.56.

Para tensões acima de a' n, cm solicitação drenada

havia saída de água do interior do corpo de

prova. Estando esta impedida, a pressão neutra

que provocava a saída da água nào se dissipa, c a

tensão efetiva diminui. Em conseqüência, diminui

a tensào suportada pela argila para qualquer deformação

e para a ruptura. As Figuras 2.ol (b) e

(c), representam o comportamento da argila na

situação dc normalmente adensada, havendo

proporcionalidade tanto das tensões desviadoras

como das pressões neutras, com a pressão

confinante de ensaio, para as mesmas deformações,

como se mostra nos gráficos normalizados

apresentados nas Figuras 2.61 (D e (g).

fO

(-"H I 1

Fig. 2.61 - Resultados de ensaios de compressão triaxial adensado não-drenado |CU| em argila sedimentar

Os círculos de Mohr na ruptura podem ser representados

tanto cm termos dc tensões totais

aplicadas, como em termos de tensões efetivas,

obtidas a partir da dedução da pressão neutra dos

valores totais. Os círculos em termos de tensões

efetivas definem uma envoltória de resistência que

é muito semelhante à obtida em ensaios CD, pois

sào as tensões efetivas que determinam o comportamento

do solo. As tensões totais definem círculos

de Mohr que se situam abaixo desta

envoltória.

A resistência não drenada pode ser estimada pela

relação entre o parâmetro i' fç o índice de vazios,

obtidos de ensaios CD, como mostrado na Figura

2.5ó<a>. Não havendo variação de volume durante

o carregamento axial, t' f é aquele que corresponda

ao índice de vazios decorrente da pressão

de adensamento, que é a pressão confinante

do ensaio.

Para tensões confinantes abaixo de a' , nos en-

\nt

saios CD. a variação de volume era menor do que

para a argila normalmente adensada. Pelo mesmo

motivo, nos ensaios CL", para a,' abaixo de o m', a

pressão neutra é menor. Sendo grande a OCR, pode

mesmo ocorrer o desenvolvimento de pressões

neutras negativas, correspondentes ao estado em

que havia aumento dc volume nos ensaios Cl). A

resistência nào drenada, então, é maior do que a

resistência cm termos de tensão efetiva. Fstes resultados

estão apresentados nas Figuras 2.01 (d) e

(e). c comparados com os da argila normalmente

adensada nas Figuras 2.01 (0 e (g).

Ensaios CL' são empregados para a determinação

da resistência efetiva, por serem de mais curta

duração, e portanto riais econômicos, que os ensaios

CD. fornecendo resultados semelhantes.

É comum que se apresentem envoltórias de resistência

aos círculos de Mohr na ruptura de ensaios

CU, definindo-se uma equação de resistência

em termos de tensões totais:

s = c + o tg ó„ (76)

Esta sistemática é questionável. A equação de

resistência obtida desta maneira só tem validade

para a situação do ensaio cm que a tensão principal

maior aumenta sem que esteja ocorrendo variação

das tensões principais intermediária e menor.

Qualquer variação de o, ou provoca alteração

de pressão neutra e conseqüentemente mudança

de 4> tu , pois sào as tensões efetivas que

determinam a resistência (Pinto, 1987). Nào existe,

entretanto, carregamento no terreno, que nào

provoque alteração de todas as tensões principais.

Esta maneira de representar a resistência nào-drenada,

entretanto, tem sido aplicada para solos nào

saturado*, quando o efeito da pressão neutra não

e tão importante, e o procedimento se justifica

pela simplicidade de cálculo que proporciona.

A correta interpretação de ensaios CU é a indicação

da resistência nào drenada, definida como

t'f = (a -a',), / 2, em função da tensão efetiva atuante

no corpo de prova, como se mostra na Figura

2.02.

03

CL

120

100

h 80

60

40

20

- 0

i

0 50 100 150 200

a (kPa)

Fig. 2.62 - Resistência não drenada, em função dca,',

cm ensaio CU

Para tensões acima de a\ m, s u é proporcional a

s' v definindo-se constante a relação:

<J 3 /

= const. (77)

Para tensões abaixo de o' vm, a experiência mostrou

que a seguinte equação representa ben os

resultados:

' no

.(OCR) n (78)

sendo n um expoente cujo valor e da ordem de

0,8, como mostrado experimentalmente por Ladd

e Foott (1974), ou deduzido pela teoria do estado

crítico (Wroth, 198-1).

b) Resistência não drenada no estado natural

A resistência nào drenada dc uma argila pode

ser determinada diretamente "in situ", como se

descreve no Capítulo 3, ou por meio de amostra

indeformuda levada a ensaio de compressão triaxial

UU.

Quando uma amostra é retirada do terreno, as

tensões totais caem a zero. Da mesma forma que

um carregamento sem drenagem provoca um

acréscimo de pressão neutra igual ao carregamento

efetuado, a um descarregamento corresponde

uma diminuição de pressão neutra de igual valor.

Ocorre que no estado natural, a argila se encontra

com tensões verticais e horizontais de diferentes

valores (sendo Ko a relação entre elas em termos

efetivos). Na amostra, o estado de tensões é

isotrópico. Pode-se admitir, entretanto, sem muita

incorreção, que o efeito de amostragem

corresponda a uma redução de tensão igual à média

das três tensões principais. Em conseqüência, a

amostra fica, teoricamente, com uma pressão neutra

igual a:

a,+2o3

a\(l+2fo>)

="<> ~ — 3 — = - 3 { 1 ) )

sendo k e M (as pressões neutras no campo e na

amostra. respectivamente.

A pressão neutra negativa da amostra é a tensão

efetiva a que ela se encontra submetida. Qualquer

pressão total que venha a ser aplicada à amostra

não altera sua tensão efetiva se nào ocorrer drenagem.

Desta forma, em ensaios UU, a tensào efetiva

é sempre a mesma, e como o carregamento

axial é feito sem drenagem, a resistência é sempre

igual. Igual também é a resistência à compressão

simples, ensaio em que a confinante é nula, pois

a tensão efetiva ainda ocorre devido à pressão

neutra negativa. Em conseqüência, os resultados

definem uma envoltória como se mostra na Figura

2.63. Disto resulta a caracterização das argilas

como materiais coesivos.

«j CL

^50

t-»

compressão simples

V w V A A

0 50 100 150 200

a (kPa)

Fig. 2.63 - Resultados dc ensaios UU em argila saturada

Pode-se acrescentar que a resistência em ensaios

UU, com qualquer pressão confinante, apresenta

o mesmo resultado que um ensaio CU, feito

com pressão confinante igual à tensào efetiva da

amostra. Em todos OÍ. casos, os corpos de prova

sào carregados axialmcnte, sem drenagem, a partir

de uma tensão efetiva igual.

Ensaios de compressão triaxial UU, ou mesmo

de compressão simples, seriam o procedimento

mais fácil para a determinação da resistência não

drenada das argilas, e assim foram considerados

por muito tempo, se nào ocorressem os seguintes

fatores que interferem marcantemente nos resultados:

Amostragem. A operação de retirada do subsolo,

afeta a qualidade da amostra, tanto pela transformação

do estado anisotrópico de tensões para um

estado isotrópico, como por perturbações mecânicas

que afetam sua resistência. (Lambe e Ladd,

1963).

Estocagem. As amostras não conservam as pressões

neutras negativas (Bjerrum, 1973). Em conseqüência.

as resistências diminuem com o tempo

de estocagem. A perda de resistência nào é

linearmente proporcional à perda de pressão

neutra negativa, pois na medida cm que a tensão

efetiva vai diminuindo, a amostra vai se tornando

sobreadensada. cm conseqüência do que

a resistência nào varia como se mostra na Figura

2.62, ou pela expressão (77), e, sim, como

indica a expressão (78). Segundo Ladd c Lambe

(1963), a pressão neutra negativa da amostra,

após certo período de estocagem. fica sendo dc

0 a 40% da dc campo, e a resistência cai para 20

a 50% do valor correspondente à resistência de

campo de uma amostra "perfeita", amostra que

só tivesse sofrido o efeito do alívio das tensões

de campo

Diante destes fatos, tem sido sugerido que a

determinação da resistência não drenada seja obtida

por meio de ensaios CU, readensando-se os

corpos de prova sob as tensões efetivas que ocorriam

no campo.

No campo, entretanto, a tensão horizontal é diferente

da vertical. Os corpos de prova podem ser

adensados sob uma pressão isotrópica igual à

média das tensões principais (tensão octaédrica).

Preferencialmente, os corpos de prova podem

ser adensados num estado anisotrópico de tensões,

com a/ - K 0.a,'. Estes ensaios são referidos

pelas siglas CIL' e CAU ou CK 0U, respectivamente,

indicando a maneira como o adensamento foi provocado.

Anisotropia. A experiência mostra que a resistência

varia conforme a direção e o sentklo da solicitação,

como se mostra esquematicamente na Figura

2.6-i. Resultados experimentais mostram que a

resistência na solicitação ativa é maior do que

nas outras, sendo a resistência no cisalhamento

simples maior do que na solicitação passiva. A

anisotropia dc resistência é tanto maior quanto

menos plástico for o solo. Desta forma, para se

terem resultados representativos do solo, os corpos

dc prova, depois de adensados

anisotropicamcnte, devem ser submetidos, independentemente,

a carregamentos e a descarrega

me ntos.

Tempo de solicitação. A experiência mostrou

que a velocidade de carregamento (ou o tempo

decorrido entre o início do carregamento c a

ruptura), afeta os resultados dc maneira importante.

Na Figura 2.65, sào comparados resultados

de ensaios com diferentes velocidades, verificando-se

correlação linear entre as resistências

e o logaritmo do tempo. O efeito do tempo

é tanto maior quanto mais plástico o solo, em

virtude do tipo de contacto entre as partículas,

pela mesma razão que determina maior

adensamento secundário para as argilas dc maior

IP (item 2.9.3). Ortigào (1980) c Coutinho

(1996) obtiveram crescimentos dc 10 % na resistência

nào drenada por ciclo dc aumento de

tempo, para argilas sedimentares orgânicas da

Baixada Fluminense.

Ensaio de extensão Ensaio dc Ensaio de compressão

(passivo) csalhamento (ativo)

simples

<*> 0.5

0.4

0.3

3 0 2

40

O 1

Com base nas correlações de Bjerrum, Mesri

< 1975) verificou que a razão de resistência, se expressa

em função da tensão de cedência e corrigida

pelo fator proposto na Figura 2.67 (b). fica pratiá

l-íÍÍl-l-L_ _I C

. ' DSS

co_?

°o °o, <*>° TE^. 1

A - Compressão Tnoiiol - TC

o - C"«clhom«nfo Simpl«»*0SS

• - £ «união Tr i o • io! - TE

O

< 10 ?0 30 40 50 60 70 80 90

ÍNOICE OC PLASTICIDADE , %

ê

Skempton, é válida para argilas normalmente

adensadas, sob o ponto de vista geológico, e a

razão de resistência é definida em função da tensão

de cedência. Na correlação de Bjerrum, a razão

de resistência é expressa em função da tensão

vertical efetiva, c\ 0 , e é feita distinção entre argilas

recentes e argilas envelhecidas, ou seja. que

sofreram adensamento secundário conforme analisado

no item 2.9.3.

Os valores empregados por Skempton eram provenientes

de ensaios dc compressão simples ou

de palheta "in situ" (vane test), nos quais a velocidade

de carregamento é muito grande. Por isto,

estes valores nào devem ser empregados cm projetos,

pois, como visto acima, estes valores sào

muito superiores aos correspondentes a solicitações

de campo.

De fato, Bjerrum <1973) constatou que coeficientes

dc segurança maiores do que um ocorriam

em aterros que haviam rompido, sendo tanto maiores

quanto maior o IP do solo. Os resultados da

análise de Bjerrum estão mostrados na Figura 2.67.

juntamente com os fatores dc segurança propostos,

para levar em conta o efeito do tempo e da

anisotropia.

Fig. 2.64 - Anisotropia de resistência: (a) Esquema de

solicitação; (b) Resultados experimentais

IP. %

Fig. 2.65 - Variação da resistência com a velocidade

de carregamento; a resistência está normalizada em

relação à resistência obtida com velocidade de deformação

de 0.6 %/hora [Bjerrum, 1973J

b)

o

0.6

I s r

c) Valores típicos de resistência

o

Como foi visto, a resistência nào drenada depende

da tensão efetiva atuante sobre a amostra.

Num depósito de argila sedimentar, a resistência

nãc drenada aumenta consideravelmente com a

profundidade em virtude do peso efetivo crescente.

Valores típicos, portanto, devem ser indicados

pela razão de resistência, í /a^ ou s/fc ' jwj1 que é

uma constante do solo como expresso cm (77).

Sào muito divulgadas as correlações de Skempton

(1957) e de Bjerrum (1971), reproduzidas na Figura

2.66, indicando que a razão dc resistência cresce

com plasticidade do solo. Na correlação de

0

0 20 40 60 80 100

1 P . %

Fig. 2.66 - Correlações entre razão de resistência de

argilas e o índice dc plasticidade: aj segundo

Skempton (1957); b) segudo Bjerrum (1973)

O 20 40 60 B0 100 120 140

INDICC OE PLA STI ClDAOE .(%)

O 20 40 60 BO 100 120

INDICC OC PLASTICIDADE .1%)

Fig. 2.67 - Análise dc ruptura dc aterros: aj coeficientes

de segurança obtidos cm rctroanãlise. em função do IP;

(b) fator de correção proposto por Bjcrrum (1973J

camcntc independente do IP, e estabeleceu a seguinte

equação para a estimativa de resistência

nào drenada compatível com tempo normal dc

construção:

s /o 0,22 (80)

Resultados de ensaios de compressão,

cisalhamento simples, e extensão, reunidos por

Jamiolkowski et al. (1985), estão apresentados na

Figura 2.08. Com base nestes resultados, e considerando

o efeito de sobre adensamento, conforme

discutido em 2.9.5 (aj, estes autores propuseram

a seguinte expressão:

= (0,23±0,04).(0c/0" (81)

Segundo Jamiolkowski et al. (1985) os valores

obtidos a partir desta correlação, que não difere

muito da de Mcsri, são mais representativos do

que resultados de ensaios dc compressão simples,

ou de ensaios UU, onde os resultados são afetados

por fatores que tanto podem aumentar como

diminuir a resistência.

dj Deformabilidade em solicitação não drenada

Comparando-se os resultados apresentados nas

Figuras 2.S6 e 2.6l, verifica-se que os módulos de

elasticidade correspondentes a solicitações não drenadas

sào menores do que para as solicitações

drenadas, estando o solo normalmente adensado

ou ligeiramente sobreadensado. Tal fato resultado

surgimento dc pressão neutra, que reduz a pressào

confinante efetiva, a qual condiciona a

deformabilidade.

Os módulos E, para solicitações não drenadas,

em argilas normalmente adensadas, são proporcionais

às tensões de adensamento e dependem de diversos

fatores, como o adensamento secundário a

que a argila esteve submetida (que eleva /•), c a

velocidade de carregamento (E tanto menor quanto

mais lento o carregamento). Valores de í:\ 0 situam-se

em torno de 100 a 200 vezes o valor dc a,'

(Lambe e Whitman, 1969).

Argilas sobreadensadas apresentam maiores relações

entre F. sue o,'. Houlsby e Wroth (1991), com

base em dados experimentais e análises de estado

crítico, sugerem que se expresse a variação do

módulo por expressão semelhante à empregada

para a resistência (equação 78), portanto:

'E'

í

to

£>

.

no

iOCR) n (82)

sendo n variável com a plasticidade dos solos,

podendo ser adotado, em primeira aproximação,

igual a 0,5.

O coeficiente de Poisson em solicitações nào

drenadas de solos saturados é, sob o ponto de

vista prático, igual a 0,5, pois, nào havendo drenagem,

nào há variação sensível de volume.

2.10 COMPORTAMENTO DE ALGUNS

SOLOS TÍPICOS

2.10. í Solos estruturados e solos

cimentados

O comportamento descrito para os solos nos

capítulos anteriores se refere mais diretamente a

solos desestruturados. Todos os solos naturais,

entretanto, cm maior ou menor grau, apresentam

alguma estiuluiação, devido ao envelhecimento

ou a agentes cimentantes.

As conseqüências do envelhecimento, estudadas

com detalhes por Schmertmann (1991), são

um aumento de rigidez para pequenas deformações

c um aumento de resistência para tensões

atê um certo nível. A estruturação pode ser devida

a um efeito de tixotropia, resultante de

reorientação dc partículas argilosas.

A cimentaçào pode resultar de deposição de

substâncias cimentantes nos contactos

intergranulares, da rccristalizaçào dc minerais durante

a ação do intemperismo, como no caso de

solos evoluídos pedologicamente, ou de ligações

químicas provenientes da rocha mater, no caso de

solos residuais. Leroueil e Vaughan (1990) mostraram

a Tone similaridade de comportamento mecânico

existente em todo o espectro de solos estruturados,

desde argilas moles até rochas brandas.

Uma das peculiaridades dos solos estruturados

é a existência de tensões de cedência que nào sào

devidas a pré-adensamento, nem a redução de

índice de vazios por efeito de adensamento secundário.

A Figura 2.68 mostra a curva de

adensamento de argila sedimentada artificialmente.

que descarregada numa certa altura, foi mantida

com o mesmo índice tle vazios por dezenas de

dias. Ao ser recarregado, a cedência só ocorreu

para tensões bem superiores ao valor correspondente

à reta virgem, atribuindo-se este fenômeno

ao rearranjo das partículas argilosas.

2.0

| ^

« 1,1

S J

1.2 •

De maneira semelhante, solos cimentados

apresentam tensões de cedência, em ensaio

edométrico, ou em carregamento isotrópico, que

não estão associadas a tensões previamente aplicadas

ao solo, mas à quebra das cimentaçòes

(Sangrey. 1972).

As curvas tensào-deformaçào em carregamentos

axiais apresentam peculiaridade, como as indicadas

na Figura 2.69. Fara baixas tensões confinamos, o

comportamento é governado pela cimentaçáo; a

tensão desviadora atinge um valor máximo, associado

à destruição da cimentaçáo, e cai para um

nível menor, referente ao atrito entre os grãos (ensaio

LA 7). Para níveis maiores, após a quebra da

cimentaçáo, é possível que a resistência por airito,

mobilizado com maiores deformações, leve s valores

maiores de resistência (ensaio LA 8). F.nalmente,

para pressões confinantes maiores do que

a tensão de cedência, a cimentaçáo se destrói já

durante o confinamento, e o comportamento no

carregamento axial é de um material puramente

granular. Neste caso, os módulos de elasticidade

podem até ser menores do que os correspondentes

a pressões confinantes mais baixas, contrariando

o comportamento típico dos solos

desestruturados.

2.10.2 Solos residuais

1.0

0.8

0.01 0.1 1.0 10

Prcjvio. kg/cm'

Fig. 2.68 - Curva dc adensamento de argila

sedimentada artificialmente, com envelhecimento

provocado (Apud Leonards e Altschaff. 1964J

Os solos residuais se caracterizam, inicialmente,

pela sua heterogeneidade, que reproduz a

heterogeneidade da rocha mater. Esta peculiaridade,

em certos casos, torna difícil a determinação

de suas características por meio de ensaios de

laboratório, pois é possível moldar corpos de prova

com características bem distintas de uma única

Oj tKçt/crr\*)

LA7 I 05

LA8 2 M

4 8 12 J6

t

10

p : k g /c m*

Fig. 2.69 - Resultados dc ensaios dc compressão triaxial em Argilas sedimentares cimentadas (apud Sangrey. 1972)

amostra. Apreciando-sc grandes massas destes

solos, entretanto, nota-se que a probabilidade de

se encontrarem porções semelhantes a pequena

ou grande distância é praticamente igual, de forma

que grandes massas podem ser consideradas

"heterogeneamente homogêneas", e a elas podem

ser associados parâmetros de comportamento.

Outra característica marcante destes solos é a

folheaçào que apresenta, da qual resulta uma

anisotropia de comportamento, tào mais acentuada

quanto menos evoluído o solo.

Quanto ao estado de tensões "in situ", não há

nenhuma possibilidade de se estimar as tensões

horizontais que ocorrem no subsolo, por meio

dc ensaios de laboratório. Certamente as tensões

dependem do estado de tensões na própria

rocha que deu origem ao solo c do processo

evolutivo. Pode-se apenas especular sobre os

seus valores.

Durante o processo de formação do solo, o enfraquecimento

e a decomposição podem atingir

tal ordem, que as partículas perdem cimentação e

passam a ter comportamento individual. Com a

lixiviaçâo, as partículas passam a ocupar os espaços

disponíveis, num processo semelhante ao

cisalhamento, ficando com um arranjo correspondente

ao equilíbrio ativo. O coeficiente de empuxo

em repouso, K 0, seria semelhante ao coeficiente

de empuxo ativo, K .

De outra parte, é possível que a decomposição

da rocha, dando origem ao solo, libere minerais

expansivos. A expansão provoca dilataçào na direção

vertical, mas na direção horizontal ela é impedida.

A tensão horizontal pode crescer até o

limite do equilíbrio passivo, com o correspondente

coeficiente K .

1.0

o.»

« 0

: o.*

•a•

1

I

0

• o.«-

0

! 9,1

HCIW9A

1. l«t«HC «AUMU

1. ««6111*0 / IIITITO

«•IIUVO

»*«otO»io

t

-fltlTO

r- s*Aijic

Fig. 2.70 - índices de compressão de solos residuais dc

diferentes rochas mater, em função do LL. (Pinto et al..

1993)

Aos dois fatores acima, soma-se o fato de que,

tanto por efeito das tensões previamente existentes

na rocha, como por efeito de grandes movimentações

de massa posteriores, as tensões horizontais

podem ser diferentes conforme a direção

considerada.

Somente ensaios "in situ", por exemplo com o

pressiômctro de autofuração, podem esclarecer o

verdadeiro valor das tensões horizontais "in situ",

nào havendo nenhuma razão para sc estimar o

seu valor por correlações estabelecidas para solos

scdimentares, como as mostradas na Figura 2.21 e

as indicadas pelas equações (20) e(21).

Nos ensaios de compressão edométrica, os solos

residuais apresentam o comportamento típico

dos solos cimentados, descrito cm 2.10.1, com a

caracterização de uma tensào de ccdéncia, depen-

B -

latNITO

10- MICâlllTO

1Z -

20- liSTO

Fig. 2.71 - Módulos edomêtricos de soles residuais em função da tensão vertical aplicada

O.E 0.8 1.C 1.2 1.4

IfKlce de vare»

5 0 15 20 25 30 30

lnc.ce de PmIoívIe. *

Fig. 2.72 - Ângulos de atrito efetivos de solos residuais,

para tensões acima do efeito da estrutura (Pinto et al.,

1993)

dente do grau de evolução do solo. O índice de

compressão, acima da tensão de cedência, tem

sido usado para caracterizar a deformação destes

solos. Resultados disponíveis de ensaios em solos

residuais, ainda que agrupados segundo a rocha

mater, apresentam grande dispersão. Para cada

origem, apresenta-se na Figura 2.70 faixas correspondentes

a valores de Cc distantes da média de

um desvio padrão. Nota-se que os dados se afastam

bastante dos valores encontrados para os solos

sedimer.tares, que deram origem à correlação

estabelecida por Terzaghi (equação (62)), bem

como de correlações estabelecidas para solos

sedimentares evoluídos pedologicamente da Cidade

de São Paulo, estabelecidas por Mello e

Teixeira (1962) c por Pinto e Massad (1972).

A deformabilidade dos solos residuais, para o

estudo de comportamento de fundações, fica melhor

caracterizada pelo módulo edométrico. Na

Figura 2.71, é apresentada a variação do módulo

tangente, em função da tensão vertical, para solos

residuais de diversas origens. Nota-se que os

módulos crescem até a tensão de cedência, em

torno da qual atingem um máximo, decrescem para

tensão um pouco acima, e voltam a crescer para

tensões mais elevadas.

A resistência dos solos residuais, em termos

de tensões efetivas, para tensões abaixo das tensões

de cedência, depende do grau de alteração

do solo. caracterizando um intercepto de

coesão da ordem de 5 a 50 kPa, tendendo a ser

mer.or na medida em que o índice de vazios é

maior, ou mais plástico o solo (Pinto et al., 1993).

Para tensões acima da tensão de cedência, a resistência

é definida por uma envoltória passando

pela origem e caracterizada, portanto, por

um ângulo de atrito interno efetivo. Na Figura

2.72 estão apresentados valores médios de

para solos provenientes de diferentes rochas

mater. Nota-se que os ângulos de atrito inierno,

acima do efeito das estruturas dos solos residuais,

são da ordem de 34°, para os solos mais

compactos ou de menor plasticidade, e de 29",

para os menos compactos ou mais argilosos, ainda

que não haja dependência entre compacidade

e plasticidade.

A resistência não drenada dos solos residuais

depende do estado dc alteração do solo e do grau

de saturação em que se encontrem. Na Figura 2.73

estão apresentadas trajetórias de tensões efetivas

típicas dc solos residuais, cm solicitações sem drenagem,

mostrando a diversidade dc comportamento

que podem apresentar. No caso dos colúvios

lateríticos, incluídos nesta figura, observa-se o grande

desenvolvimento de pressão neutra após a

máxima tensão desviadora, caracterizando uma

envoltória em tensões efetivas, para grandes deformações,

bem superior.

i

á } COLÚVIC

Fig. 2.73 - Trajetórias dc tensões efetivas dc solos residuais, cm solicitação não

drenada

2.10.3 Solos parcialmente saturados

Muitos solos superficiais nào se apresentam

saturados e o entendimento de suas propriedades

requer a consideração de diversos fatores. Este

tema, objeto de pesquisas principalmente voltadas

para solos compactados desde Bishop (1960)

e Hilf (1960), tem recebido tratamento específico

nos anos mais recentes, merecendo, inclusive, a

publicação de livro especialmente a ele dedicado

(Fredlund e Rahardjo, 1992).

Inicialmente, os vazios do solo nào sào mais

praticamente incompreensíveis, como se considerada

para os solos saturados. Em conseqüência,

carregamentos não drenados nào provocam acréscimos

da pressão neutra dc igual valor; nestes carregamentos,

parte da tensão aplicada é suportada

diretamente pelo solo. constituindo um acréscimo

de tensão efetiva.

Adicionalmente, a variação do volume de ar nos

vazios do solo é devida nào só à sua

compressibilidade, definida pela lei de Boyle e

Mariotc, como à sua dissolubilidade no ar, caracterizada

pela lei de Henry. Segundo esta, a quantidade

de ar dissolvido na água é proporcional à

pressão cm que se encontra. Desta forma, com o

acréscimo de pressão, é possível que todo o ar

existente nos vazios se dissolva na água, ficando

o solo saturado, assim como é possível que um

solo saturado, sendo aliviado da pressão (por

exemplo, na amostragem de um solo saturado),

apresente bolhas dc ar que se encontrava dissolvido

c que se liberta, de maneira semelhante à

formação de bolhas que ocorre na abertura dc

uma garrafa de refrigerante.

Num solo nào saturado, o ar pode se encontrar

em canalículos intercomunicados, ou em forma

de bolhas oclusas, quando o grau de saturação é

superior a um valor em torno dc 85 a 90 %. Sendo

pequenos os vazios do solo, a interface entre

o ar c a água é sempre dc ordem capilar, cm razão

do que a pressão no ar é diferente da pressão na

água, conforme foi discutido nos iteas 2.2.5 e 2.5 7.

O fato dc o ar nos solos parcialmente saturados

estar em contacto com as partículas sólidas e sob

uma pressão diferente da pressão na água requer

uma revisão do conceito de tensão efetiva. Um

tratamento detalhado sobre o assunto sc encontra

em Lambe (1960).

Bishop (1959) sugeriu a seguinte expressão para

a tensão efetiva:

o'= o-u a+x(u a-«w) (83)

sendo x um parâmetro que depende do grau de

saturação c de outros fatores específicos de cada

solo. A expressão (ua - uwj é chamada de tensào

cie sucção e representa a tensão capilar: ela é inversamente

proporcional ao raio de curvatura da

interface água-ar, como visto em 2.5.7. Note-se que

a expressão de Bishop pode ser rcescrita da seguinte

forma:

o' = a-(u a(l-x)+u w(x)] (8-1)

Esta expressão mostra que, sendox um número

menor do que 1, cie é na realidade um fator de

ponderação pelo qual se calcula uma pressão neutra

média, indicativa do efeito conjunto das pressões

intersticiais da água c do ar. A fórmula aproximada

empregada no item (2.5.6) considera que

X seja linearmente proporcional a S. Na realidade,

verifica-se, experimentalmente, pela rctro-anâlise

de resultados de laboratório, que a variação de x

com S ocorre como mostrado na Figura 2.74.

/

® /

•

T

40°

i C 0

r

•1 •

i

i

! •

/

o 20 40 60 60 J00

CRiU OE SATURAÇlO S.l%)

Fig. 2.74 - Variação do parâmetro K com S, obtida em

retroanálise de ensaios (Abramento e Pinto, 1993J

Fredlund et al. (1978) apresentaram uma

metodologia de ensaio extremamente interessante

para determinar a influência das pressões na

água e no ar na resistência dos solos saturados.

Para expressar a influência dos diversos fatores,

propuseram a seguinte equação:

s' = c' + (o' -u a)tg$' +(u a-u w)tg<t> /í (85)

Esta expressão mostra a resistência como composta

dc três parcelas: (1) o intercepto de coesão

(2) a resistência devida à tensão efetiva; e (3) a

resistência devida à tensão de sucção. Graficamente,

esta expressão fica representada como sc mostra

na Figura 2.75. Esta formulação é especialmente

interessante quando a pressão no ar é nula, ou

seja, quando os canalículos com ar estão em

contacto com o meio ambiente, e portanto sob a

pressão atmosférica.

O parâmetro tg<j>''\ indica como a resistência aumenta

com a sucção, independentemente da tensào

efetiva. Seu valor pode ser associado ao

parâmetro x, da expressão (83), obtendo-se:

tgr h = (86)

I r, V. Ml

n 10

c»l« .0 >0 1» 16

i» 1» V9 19 >• I>0 110 >0 10 • 0

f/

A

—

[N \

\ v

\ \

*â»i»'»ci ec ctiâoo if,-u«».

Fig. 2.75 - Representação da resistência ao

cisalhamento segundo a expressão de Fredlund et al.

(1978)

Resultados de ensaios têm mostrado que o aumento

de resistência com a sucção é progressiva,

mas nào necessariamente linear, podendo-se substituir

o fator tg<j>"' por uma função da sucção

(Escario e Sáez, 1986) (Abramento e Pinto, 1993).

Tanto a expressão de Bishop como a de Fredlund

mostram que a resistência é função da pressão de

sucção, sendo esta devida ao grau de saturação. A

parcela correspondente a ela não depende da tensão

confinante, e portanto se soma à coesão, constituindo

o que se chama de coesão aparente. É ela

a responsável pela resistência tão elevada apresentada

pelos solos ressecados. Naturalmente, na

medida em que o grau de saturação aumenta, a

resistência diminui.

Em termos de resistência confinada dos solos

parcialmente saturados, o fato mais marcante é a

menor pressão neutra devida aos carregamentos.

As envoltórias de ensaios UU apresentam um comportamento

peculiar, como mostrado na Figura

2.76. Na medida em que a pressão confinante aumenta,

sem drenagem, o ar se comprime e se dispersa

na água, de modo que o aumento de tensão

efetiva é progressivamente menor. Atingido um

certo valor, todo o ar se dissolve na água, e a

partir daí o solo se encontra saturado e a envoltória

é horizontal, como nos solos originalmente saturados.

Para as pressões inferiores, a envoltória apresenta o

aspecto curvo, mostrado na figura.

r

£ 20

* 10

17.6t.N.Tn'

h-?0.0%

T,. «7.1kHW"

h-21.6%

rrsA V

A

eco soo to» iwo

TENSÃONORMAL TOIAl • <W«)

Fig. 2.76 - Envoltória dc resistência em ensaio UU de

solo parcialmente saturado

2.10.4 Solos compactados

Os solos compactados são parcialmente

saturados, aplicando-se a eles, portanto, as peculiaridades

destes descritas no item 2.10.3. Por outro

lado, como apresentado em 2.3 8, os solos

compactados ficam com uma estrutura que depende

do processo de compactação e, poitanto,

seu comportamento é afetado pelos fatores abordados

em 2.10.1.

A compactação provoca nos solos um efe:to semelhante

ao pré-adensamento. Em conseqüência,

as envoltórias dc resistência efetiva apresentam

valores superiores aos caracterizados por envoltória

retilínea correspondente a níveis de tensão acima

do efeito de compactação, como se mostra na Figura

2.77.

Í00

100

o

1

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1000 1200

Fig. 2.77 - Trajetórias de tensões dc diversos tipos de

ensaios triaxiais em solo triaxial de basalto,

compactado cm diferentes condições dc umidade e

densidade (Cruz, 1985)

As propriedades dos solos compactados dependem

da umidade do solo e do processo de

compactação, dos quais resulta o peso específico

seco, o grau de saturação c a estrutura do solo.

Uma maneira interessante de analisar a influência

destes fatores nas diversas propriedades mecânicas

dos solos consiste em comparar resultados

em função da umidade e do peso específico

seco de compactação, num gráfico com esies fatores

em coordenadas, assinalando-se os valores

obtidos para cada ensaio, e traçando-se curvas correspondentes

a iguais valores, obtidas por

interpolaçào aos valores de ensaio. Na apresentação

feita a seguir, serào empregados, como exemplo,

resultados obtidos em ensaios de solo s Itoso,

empregado na barragem de Paraibuna, em Sào

Paulo e de solo areno-argiloso da barragem de

Ilha Solteira (Pinto, 1971). Qualitativamente, estes

resultados sào representativos do que ocorre em

outros solos, com diferenças devidas às peculiaridades

de cada um. As diferenças entre os solos

lateríticos e os saprolíticos compactados, com base

em resultados dc ensaios dc laboratório sào mostradas

por Barros (1985).

A deformabilidade dos solos compactados pode

ser expressa pelo módulo edométrico, D, e pelo

módulo de elasticidade, £ Na Figura 2.78 sào apresentados

módulos edométricos correspondentes

6.7 • 7.0 #

Módulo edométrico para

tensão axial dc 500 kPa, Mpa

J i I i I i

15 17 19 21

Umidade (%)

A resistência nào drenada de solos

compactados é representada por envoltória curva.

como se mostra na Figura 2.76, em virtude de

ser o solo nào saturado. Para se comparar as condições

de compactação, as resistências correspondentes

à mesma pressào confinante devem ser consideradas.

Valores desta resistência para a tensão

confinante de 800 kPa, com o solo siltoso, são

mostrados na Figura 2.81. Observa-se que a resistência

nào drenada depende fundamentalmente

da umidade de moldagem e só secundariamente

do peso específico seco atingido na compactação.

Tal fato é devido ao desenvolvimento das pressões

neutras e à dissolução do ar na água devido

ao confinamento não drenado. Para pressões

confinantes mais baixas do que a correspondente

aos dados mostrados na Figura 2.81, a resistência

aumenta com a densidade e cai com a umidade.

Para confinantes maiores, entretanto, a resistência

depende quase exclusivamente da umidade

de compactação, podendo mesmo, se o

solo puder ficar com estrutura dispersa, apresentar

uma redução de resistência para excesso

de compactação.

Fig. 2.78 • Módulos cdomctricos. D, de solo siltoso

compactado, cm função dos parâmetros de

compactação (Pinto, 1971)

a tensões aplicadas do 500 kPa. Observa-se que

o módulo é função principalmente do peso específico

seco, havendo pouca influência da

umidade, a nào ser para pesos específicos elevados.

Com grau de compactação de 95 %, D é

cerca de 70 % do módulo correspondente ao

peso especifico seco máximo. O módulo

edométrico depende do nível de carregamento

considerado, mas sua variação com os

parâmetros de compactação apresenta sempre

o aspecto mostrado na Figura 2.78.

O efeito dos parâmetros de compactação no

módulo de elasticidade, /:, em solicitação triaxial

não drenada, é mostrado nas Figuras 2.79 c 2.80,

onde estão apresentados módulos de elasticidade

para a deformação específica de 1 %, I: ot.

Para o solo siltoso (Figura 2.79) E ol é tanto

maior quanto mais seco e mais compacto o solo.

Para o solo areno-argiloso, o módulo de

deformabilidade cresce continuamente com a

densidade, quando a umidade é inferior à umidade

ótima. Para umidades acima da ótima, entretanto,

o módulo aumenta com a densidade

até um certo valor, passando depois a decrescer.

As variações do módulo estão associadas à

estrutura dos solos, sendo que para umidades

elevadas, o excesso de compactação cria uma

estrutura mais dispersa, responsável pela maior

deformabilidade. Solos menos propensos a se

arranjar em estruturas dispersas, como o solo

siltoso exemplificado na figura 2.79, apresentam

módulos crescentes com a densidade, mas

decrescentes com a umidade.

Umidade (%)

Fig. 2.79 - Módulos de elasticidade secante em

solicitação não drenada dc solo siltoso. cm função dos

parâmetros de compactação (Pinto et al., 1970)

A envoltória dc resistência de um solo

compactado, em termos de tensões efetivas, é

ligeiramente curva para pressões normais inferiores

a um certo valor, conforme mostra a Figura

2.77. Ensaios tem mostrado que, para um

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16 17 18 19 20 ' 21 22

Umidade (%)

i

Fig. 2.80 - Módulo de elasticidade secante em

solicitação não drenada dc solo arenoargiloso, cm

função dos parâmetros de compactação (Pinto, 1971)

16 -

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8/ USO

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0» = 800 kPo

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15 16 17 18 19

Umidade (%)

Fig. 2.81- Resistência não drenada (UU) dc solo siltoso,

em função dos parâmetros de compactação (Pinto, 1971)

19 21 22

Umidade ("/.)

2.82 - Resistência drenada (CO) de solo siltoso, em

função dos parâmetros de compactação (Pinto,

1971)

valor médio dc ângulo dc atrito interno, a coesão

se apresenta nitidamente dependente da

densidade dc compactação, estando na Figura

2.82 apresentados resultados de ensaios

triaxiais drenados dc um solo siltoso

compactado cm diferentes condições.

Envoltória de resistência típica, em termos dc tensões

efetivas, obtida cm ensaio do tipo adensadodrenado,

com saturação por contrapressào, é

mostrado na Figura 2.83, onde fica patente o

efeito da densidade na resistência ao

cisalhamento.

Nota-se, portanto, que a resistência não drenada

depende basicamente da umidade de

compactação, enquanto a resistência efetiva é função

da densidade atingida. As especificações devem

levar cm conta as características desejadas

para cada aterro compactado.

2.10.5 Solos colapsíveis

Alguns solos nào saturados apresentam uma

considerável e rápida redução dc volume quando

submetidos a uma aumento brusco de umidade,

sem que varie a tensão total a que estão submetidos.

Tais solos são chamados solos colapsíveis. Iilcs

têm sido objeto de investigações em todo o país,

cm virtude da freqüência com que são encontra-

Fig. 2.83 - Envoltória típica dc resistência cm termos

dc tensão efetiva, para solo siltoso compactado com

diferentes graus de compactação (Barros. 1985J

Fig. 2.84 - Ensaios dc compressão edométrica cm

solos colapsíveis, saturados cm diferentes estãgios

de carregamento (Ferreira e Monteiro, 1985)

dos e da importância do fenômeno para fundações

de pequenas edificações e para obras de canalização.

Trabalhos descrevendo experiências

locais sobre o assunto se encontram nos anais dos

congressos cie mecânica dos solos, em geral, ou

nos específicos sobre solos não saturados (AMSF-

UFPE e ABMS-PE, 1994).

O fenômeno da colapsibilidadc é geralmente

estudado em ensaios dc compressão edométrica,

por representarem adequadamente a situação do

terreno abaixo de elementos de fundação superficial.

Diversos corpos de prova sào ensaiados em

diferentes situações: no estado natural, inundados

cm diferentes estágios de carregamento, ou

saturados, conforme proposto originalmente por

Jennings e Knigth (1957). A Figura 2.8 / i apresenta

resultados de ensaios segundo esta metodologia

em solo do interior do Estado de Sào Paulo. A

curva superior mostra o comportamento do solo

quando carregado no seu estado natural e a curva

inferior, o resultado obtido com corpo de prova

saturado desde o início do carregamento. Quando

os corpos de prova sào saturados num estágio

intermediário de pressào, o recalque rápido

corresponde à passagem da curva superior à curva

inferior.

Da Figura 2.8-í se conclui que o colapso depende

do nível de tensão aplicado no solo: é praticamente

nulo para tensào baixa, atinge um valor

máximo e nào ocorre para valores dc pressão acima

de certo valor. Na Figura 2.85, são apresentados

resultados de colapsos medidos segundo a

metodologia descrita, para amostras retiradas de

diversas profundidades, ensaiadas no estado natural

ou remoldadas.

Os solos colapsíveis sào parcialmente saturados.

A tensão de sucção representa uma tensão efetiva

a que o solo está submetido. Quando saturado, os

meniscos capilares se desfazem, c a tensão efetiva

diminui. Tal fato, sc interpretado sob a luz do princípio

das tensões efetivas, deveria provocar um

aumento de volume c não uma redução. Ocorre,

entretanto, que a redução da tensão de sucção

provoca um enfraquecimento das ligações entre

as partículas e pequenos escorrcgamcntos entre

elas, gerando uma macrocomprcssào.

Tem sido verificado que o comportamento

colapsivel dos solos está intimamente relacionado

com a estrutura do solo, que é conseqüente do

processo de sua formação (Mendonça e Mahler.

1994). Micronódulos de partículas de argila em

estado floculado podem "cimentar" partículas

maiores de quartzo, enquanto secas. Ferreira e

Monteiro (1985) mostraram o efeito de cimcntaçào

com oxido de ferro, como agente cimentante, no

caso dos solos laterizados.

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400 800 1200 1600

PTCMÍO dc inundsçJo (kPa)

Fig. 2.85 • Variação da cofapsividadc de solos com a

pressão a que estão submetidos (Ferreira e Monteiro.

1985)

Colapso também ocorre em solos compactados,

sendo reduzido na medida em que a umidade dc

compactação é maior ou o grau de compactação

é elevado, como se mostra na Figura 2.86.

Os solos colapsíveis sào geralmente analisados

por meio do ensaio edométrico. O fenômeno,

entretanto, nào diferente do que provoca a diminuição

da resistência dos solos parcialmente

saturados, da qual resultam escorregamentos de

ORAU 01 C0MMCT4Ç20 % CtSviOOEUMiOACE %

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H- 7

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Fig. 2.86 - influência do grau de compactação e do

desvio dc umidade nos colapsos (Ferreira e Monteiro.

1985J

taludes em épocas de intensa precipitação

pluviométrica (Wolle e Hachich, 1989). Os ensaios

apresentados na Figura 2.87 mostram resultados

dc ensaios de compressão simples cm

que, quando atingido um nível de carregamento,

c estando estabilizadas as deformações, o

grau de saturação foi elevado, por gotejamento

dc água, ocorrendo a ruptura sem que houvesse

acréscimo de carregamento. Estas rupturas

ocorrem, também, nos ensaios edométricos,

embora em microescala, pois o confinamento

no ensaio cdométrico impede ruptura generalizada.

São elas as responsáveis pela colapsividade

dos solos.

a expansividade dos solos causa mais danos a estruturas,

especialmente pequenas edificações e

estradas, do que qualquer outro fenômeno natural,

incluindo tremores de terra e inundações.

Solos expansivos ocorrem principalmente em

regiões tropicais, tendo sido detectados em civcrsos

locais no Brasil, principalmente no semi-árido

nordestino no Sudeste do país (Vargas et al., 1989).

A expansibilidade dos solos está intimamente ligada

às características do mineral argila presente, e à sua

porcentagem na constituição do solo. Sào as

esmectitas, confonne se descreveu no item 2.2 3, os

minerais com capacidade de absorver água enire as

camadas estruturais. Diversos procedimentos sào

sugeridos para a identificação da expansibilidade dos

solos geralmente baseados na porcentagem da fração

argila, no índice de plasticidade, na atividade ou

na capacidade de troca de cátions, que sào índices

que indicam a avidez do solo pela água.

Sob o ponto dc vista prático, um solo é expansivo

quando pode apresentar expansão para a variação

de umidade ou de tensão a que venha a ser exposto.

Sob o ponto de vista científico, entretanto, são

classificados como expansivos os solos que apresentam

elevada variação volumétrica. expansão ou

contração, quando se alteram as condições de umidade;

um solo que já expandiu por efeito de aumento

de umidade, continua a ser considerado expaasivo,

ainda que nào tenha mais o que apresentar

de expansão. For esta razão, os sistemas de ckissificaçào

de solos como expansivas se baseiam na constituição

do solo e nào no seu estado natural.

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O estudo da expansividade dos solos é feita também

em ensaios de compressão edométrica, de

maneira semelhante à empregada para os solos

colapsíveis. No ensaio, mantida constante a pressão

aplicada, mede-se o aumento de volume quando

se acrescenta água ao corpo de prova.

A expansão depende da pressão aplicada. Para

maiores pressões, a expansão é menor, havendo

mesmo uma pressão para a qual a expansão é nula.

Esta é caracterizada como a pressão de expansão, a

l > * » •

ocro»M«cio â»«i tsncíne* .(%>

Fig. 2.87 - Ensaio de compressão simples, com aumento

dc umidade numa etapa dc carregamento

(Abramento c Pinto. 1993)

2.10.6 Solos expansivos

Solos expansivos sào aqueles que apresentam

expansão quando colocados em condições de

absorver água. Como apontam Nelson e Miller

(1992), autores de livro dedicado exclusivamente

ao assunto, citando levantamento dc Janes c Holtz,

Log (pressão aplicada)

Fig. 2.88 - Resultado típico de ensaio cdométrico dc

solo expansivo (apud Nelson e Miller. 1992J

pressão que o solo exerce se, em contacto com a

água. tiver sua tendência à expansão impedida, ou a

pressão que ao solo deve ser aplicada se se desejar

impedir sua expansão quando em contacto com a

água. Outra maneira empregada para estimar a pressão

de expansão do solo é considerá-la como igual

à pressão necessária para faze-la retornar ao índice

de vazios anterior à expansão, como se identifica

pelo símbolo c\, na Figura 2.88.

Solos potencialmente expansivos, quando

compactados, apresentam também expansões

quando em contacto com a água. Resultados obtidos

por Santos e Marinho (1990.), apresentados na

Figura 2.89, mostram como a expansão depende

das características de compactação. Ela é menor

quando a umidade de compactação é maior. Para

a mesma umidade, o porcentual de expansão é

maior quando a densidade cresce (há menos vazios

para abrigar as partículas argilosas expandidas),

mas atingido um certo valor a porcentagem de

expansão diminui, possivelmente por estar o solo

já com elevado grau de saturação.

passa a apresentar um comportamento adequado

para um determinado objetivo. Os métodos de

estabilização sào os mais diversos, podendo a

própria compactação ser considerada um deles.

Os processos de estabilização pela adição de

produtos químicos sào especialmente empregados

na injeção no subsolo, ou na pavimentação

rodoviária. Dentre estes, tem apresentado bons

resultados o que emprega cimento Portland

como aditivo.

O material resultante, conhecido como solo-cimento,

resulta da adição de cerca de 6 a 8 % de

cimento em relação ao peso do solo. uma mistura

intima c uma compactação na umidade ótima, de

maneira a ficar com a densidade máxima do ensaio

normal de compactação. O teor dc cimento é

determinado de maneira a provocar uma resistência

de 2000 kPa, a compressão simples, após 7

dias de cura úmida. Este material, compactado em

camada de 15 cm, apresenta resistência e durabilidade

adequadas para se constituir em base de

pavimento rodoviário. A camada de solo-cimento

fica trincada, em virtude da retração do cimento

ao endurecer e de alterações do teor de umidade,

com trincas espassadas de cerca de 20 a 30 cm, o

que nào prejudica seu comportamento, pois os

esforços resultantes do tráfego se transmitem pelas

trincas e o material tem durabilidade para suportar

estes esforços.

16 - SOI.O SAPROI.ÍTICO

tECENOA

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18 20 22 24 26 28 30 32

Fig. 2.89 - Pressão de expansão para várias condições

de densidade o umidade, para pressão de inundação de

10 kPa (apud Santos e Marinho. 1990)

Solos expansivos também se manifestam quando.

mantidas as condições de umidade, as pressões

sobre eles atuantes sào reduzidas. E o caso,

por exemplo, dc taludes de cortes da Rodovia dos

Trabalhadores, em São Paulo, que se tornam instáveis,

algum tempo após a construção, em virtude

do desconfinamento a que o solo foi submetido

(Mori et al. 1992).

2.10.7 Solos estabilizados com cimento

Um solo estabilizado é um solo que submetido

a um processo mecânico, químico ou térmico,

28 M ZÍ2

Tempo de cura (dui)

Fig. 2.90 - Resistência a compressão de soloîmento,

com solo lateritico e solo saprolitico. em função do teor

de cimento e do tempo de cura: a) solo saprolitico; b|

solo lateritico (Pinto, et al.. 1991J

O teor de cimento necessário para atingir uma

determinada resistência depende das propriedades

do solo. Melhores resultados obtêm-se com

solos arenosos com cerca dc 20 % dc argila, isentos

dc matéria orgânica. Solos mais argilosos requerem

mais cimento e sào de difícil mistura com

o cimento. Solos sem argila nào apresentam consistência

adequada para a compactação. Geralmente,

quanto maior a densidade obtida pela

compactação melhor o resultado e menos cimento

requerido. Na Figura 2.90, é mostrado como a

resistência do solo-cimento varia cm função do

teor de cimento e cm função do tempo de cura,

para um solo lateritico e um solo saprolitico.

Alternativamente, pode-se fazer um solo-cimento

plástico, cm que o teor de umidade é mais elevado,

aplicando-se a mistura em forma de argamassa,

sem compactação. Para se obter a mesma

resistência, entretanto, é necessário maior teor de

cimento, e o material é mais suscetível a trincas

por resseca mer.to.

Para aplicação em situações de fundações, a

dosagem deve levar em consideração o objetivo

desejado Exemplos dc aplicação de solo-cimento

como elemento dc fundação, no Brasil, são apresentados

por Ca-valho e Silva (199-1) e por Segantini

e Carvalho 0994).

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CAPÍTULO 3

INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS

ARTIIUR RODRIGUES QUARESMA MÁRCIO DE SOUZA SOARES DE ALMEIDA

LUCIANO DÉCOURT

FERNANDO DANZIGER

ARTUR RODRIGUES QUARESMA FIUIO

3.1 INTRODUÇÃO

A elaboração de projetos geotécnicos cm geral

e de fundações em particular exige, obviamente,

um conhecimento adequado dos solos. É necessário

procedcr-se ã identificação c à classificação

das diversas camadas componentes do substrato

a ser analisado, assim como à avaliação das suas

propriedades de engenharia.

A obtenção de amostras ou a utilização dc algum

outro processo para a identificação c classificação

dos solos exige a execução de ensaios "in

situ". A determinação das propriedades de engenharia,

em princípio, tanto poderia ser feita através

de ensaios dc laboratório quanto de ensaios

de campo. Na prática entretanto, há predominância

quase que total dos ensaios "in situ", ficando a

investigação laboratorial restrita a alguns poucos

casos especiais em solos coesivos.

Entre os ensaios de campo existentes cm todo

o mundo, alguns se destacam c serão a seguir

relacionados:

• O "Standard Penetration Test"- SPT

• O "Standard Penetration Test" complementado

com medidas de torque - SPT-T

• O ensaio de penetração dc cone - CPT

• O ensaio de penetração do cone com medida

das pressões neutras, ou piezocone - CPT-U

• O ensaio dc palheta - "Vanc Test"

• Os pressiômetros (de Ménard c autoperfurantes)

• O dilatômetro de Marchetti

• Os ensaios de carregamento de placa - provas

de carga

• Os ensaios gcofísicos. cm particular o ensaio

de "Cross-IIole"

O SPT é, de longe, o ensaio mais executado na

maioria dos países do mundo, e também no Brasil.

Nos últimos anos porém, a tendência é substituí-lo

pelo SPT-T, mais completo e praticamente

de mesmo custo.

Em casos especiais onde se julgar adequada uma

análise mais detalhada do terreno, os ensaios CPT

e CPT-U poderão ser utilizados.

Os ensaios de carregamento de placas, tão utilizados

nas décadas de quarenta e cinqüenta, estão

quase cm desuso.

Dos ensaios gcofísicos, o mais importante para

a engenharia dc fundações é o ensaio de 'Cross-

Hole". É através desse ensaio que sc obtém o valor

do módulo de cisalhamento máximo G ,

o'

módulo esse que corresponde a níveis dc deformação

cisalhante muitíssimo baixos. G , assim

como sua degradação com o aumento das deformações

cisalhantes. é considerado hoje o principal

parâmetro geotécnico para estudos racionais

das características de rigidez dos solos. Esse ensaio

será discutido pormenorizadamente no Capítulo

10.

Quanto aos demais ensaios, julgou-se conveniente

apresentá-los por sc considerar que os mesmos

têm bom potencial de utilização cm futuro

próximo. Sào porém ensaios que ainda nào dispõem

de tradição de utilização no Brasil.

3.2 SONDAGEM DE SIMPLES

RECONHECIMENTO A PERCUSSÃO. O SPT

A sondagem a percussão é um procedimento

geotécnico de campo, capaz de amostrar o subsolo.

Quando associada ao ensaio de penetração dinâmica

(SPT), mede a resistência do solo ao longo

da profundidade perfurada.

Ao se realizar uma sondagem pretende-se conhecer:

• O tipo de solo atravessado através da retirada

de uma amostra deformada, a cada metro

perfurado.

• A resistência (N) oferecida pelo solo ã cravaçào

do amostrador padrão, a cada metro perfurado.

• A posição do nível ou dos níveis d'água, quando

encontrados durante a perfuração.

No final da década de oitenta foi apresentado

pela "International Society for Soil Mechanics and

Foundation Engineering", ISSMFE. um documento

intitulado "International Rcfcrcncc Test

Procedurc", Décourt et al (1988;. que trata, cm

linhas gerais, do procedimento recomendado para

a execução do ensaio SPT, as iniciais em inglês

de "Standard Penetration Tcst". No Brasil, o ensaio

está normalizado pela Associação Brasileira

de Normas Técnicas através da Norma Brasileira

< NBR 6484).

Consiste basicamente na cravação de um

amostrador padrão no solo, através da ejueda livre

de um peso de 65 kg (martelo), caindo de

uma altura determinada (75 cm). As características

do amostrador estão especificadas na NBR

6484 Ni Figura 3-1 apresenta-se uma foto do

amostrador.

Figura 3.1 - O amostrador padrão para o SPT

Para a execução das sondagens, determina-se,

em planta, na área a ser investigada, a posição

dos pontos a serem sondados. No caso de

edificações, procura-se dispor as sondagens em

posições próximas aos limites de projeção das

mesmas c nos pontos de maior concentração de

carga. Procuram-se, salvo em casos específicos,

distâncias entre pontos variando de 15 metro.s a

30 metros. Nas investigações preliminares de áreas

extensas para estudos de viabilidade, a distância

entre sondagens varia de S0 a 100 metros.

Quando da definição do projeto esta campanha

de sondagens deve ser complementada por furos

menos distantes, conforme dito anteriormente. Fm

qualquer caso deve-se evitar a locação de pontos

alinhados, dc forma a permitir uma interpretação

em diversos planos de corte. Deve-se também

evitar, como regra, um único furo de sondagem.

São comuns as variações de resistência e tipo de

solo em áreas nào necessariamente grandes. Para

elaboração do projeto de fundações convém que

seja considerada a interpretação das resistências à

penetração, de forma estatística. Desta forma, anomalias

locais terão sua importância minimizada.

Marcados os pontos em planta, devem os mesmos

ser locados e nivelados no terreno. O nivelamento

deve ser feito em relação a um RN (nível de referência)

fixo e bem determinado, dc preferência

único para toda a obra e fora do local desta, como,

por exemplo, uma guia de passeio, a tampa de

um poço de visita de serviços públicos (água, esgoto.

energia elétrica, gás, telefone etc). O ideal e

obter-se a altitude do RN em relação ao nível do

mar. porém nem sempre isto é possível. O

nivelamento dos furos de sondagem deve ser refeito

sempre que houver qualquer deslocamento

do ponto locado e previamente nivelado. Nas obras

onde serviços de terraplenagem estiverem sendo

executados simultaneamente com a campanha de

sondagem, o levantamento do nível das sondagens

deve ser feito imediatamente ao termino de

cada uma, p >i> fatalmente o terreno será alterado

entre o início e o final da campanha toda. Em

trabalhos realizados dentro d''água e sujeitos a

variação de maré, deve-se atribuir um RN fixo ao

lado do flutuante onde está montado o equipamento

e, constantemente, conferir a cota do ponto

de referência utilizado para a perfuração, normalmente

o assoalho do flutuante. A topografia

das sondagens é de extrema importância.

Para se iniciar uma sondagem, monta-se sobre

o terreno, na posição de cada perfuração, um cavalete

de quatro pernas erroneamente chamado

de "tripé". No topo do "tripé" é montado um conjunto

de roldanas por onde passa uma corda,

usualmente de cisai. Este conjunto, "tripé", roldanas

e corda, auxiliará no manuseio da comoosiçâo

de hastes e levantamento do "martelo". Inicia-se

o furo desde o ponto de instalação do equipamento,

na maioria das vezes coincidente com a

superfície do terreno. Com auxilio de um "trado

cavadeira", perfura-se até um metro de profundidade.

Recolhe-se c acondiciona-se uma amostra

representativa de solo, que é identificada como

amostra zero. Em uma das extremidades de uma

composição de hastes de 1", acopla-se o

amostrador padrão (1 3/8" e 2", diâmetros interno

e externo, respectivamente). Este é apoiado no

fundo do furo aberto com trado cavadeira. Erguese

o "martelo" com auxílio da corda e roldanas

citadas, até uma altura de 75 cm acima do topo da

composição de hastes e deixa-se que caia sobre

esta, em queda livre. Este procedimento é realizado

até a penetração de 45 cm do amostrador padrão

no solo. Conta-se o número de quedas do

"martelo" necessário para a cravação de cada segmento

de 15 cm do total dc 45 cm.

A soma do número de golpes necessários à penetração

dos últimos 30 cm do amostrador é designada

por N. O procedimento com os padrões

acima é chamado "Standard Penetration Test", SPT.

Quando retirado o amostrador do furo, é recolhida

e acondicionada a amostra contida em seu

"bico". Quando observadas mudanças de tipo de

solo no material do corpo do "amostrador", a parte

que as caracteriza deve, também, ser armazenada

e identificada.

Prossegue-se a abertura de mais um metro de

furo até alcançar-se a cota seguinte, neste caso, 2

metros. Para tal, utiliza-se um "trado helicoidal"

que remove o material quando este tem determinada

coesão e não está abaixo do nível do lençol

freático. Caso nào seja possível o "avanço a trado",

como é chamado este procedimento, por resistência

exagerada do solo ou pelo tipo de material ou,

ainda, pela presença de água do lençol freático, prossegue-se

a perfuração com auxílio de "circulação

de água". A "circulação de água" é realizada com

emprego de uma motobomba, uma caixa-d'água

com divisória para decantação e um "trépano".

A água é injetada na composição de haste que,

neste caso, leva em sua extremidade inferior não

o amostrador. mas sim, o "trépano". Esta água é

injetada no solo por orifícios laterais ao

'•trépano". A pressão da água c movimentos dc

rotação c percussão imprimidos à composição de

hastes fazem com que o "trépano" rompa a estrutura

do solo. O solo misturado à água retorna à

superfície e é despejado na caixa-d agua. O material

mais pesado decanta e permanece no fundo

da caixa. A água é novamente injetada no furo.

Na verdade, cria-se um circuito fechado de circulação

com auxílio de tubos e hastes. Quando, por

qualquer motivo, as paredes do furo não permanecem

estáveis, auxilia-se o processo de avanço

contendo-as com a cravaçào de "tubos de revestimento"

de 2 V>" de diâmetro (.eventualmente 3" de

diâmetro) e trabalhando-se internamente a este.

Da maneira acima descrita, a sondagem avança

em profundidade, medindo a resistência a cada

metro e retirando com o a mostra dor amostras do

tipo tle solo atravessado.

A profundidade a ser atingida depende do porte

da obra a ser edificada e conseqüentemente

das cargas que serão transmitidas ao terreno. A

Norma Brasileira (NB 6^8<íi) fornece critérios mínimos

para orientar a profundidade das sondagens.

Porém, a resistência dos solos, o tipo de obra e

características do projeto podem exigir sondagens

mais profundas ou critérios mais rígidos

de paralisação. Para que se não perfure a mais

ou a menos do que o necessário, é recomendável

o acompanhamento do trabalho pelo profissional

responsável pelo projeto de fundações.

Sào comuns casos em que, por falta de informações,

as sondagens sào interrompidas de acordo

com a Norma, porém insuficientes para se

determinar alguns tipos de fundação, ou para

serem consideradas em um projeto após o corte

do terreno.

De primordial importância é a determinação do

nível de água, quando ocorrer, seja por

armazenamento de água de chuva ou presença

do lençol freático. Durante o processo de avanço

da perfuração, ao se determinar ocorrência de

água, interrompe-se o trabalho e anota-se a profundidade.

Em alguns casos, após a detecção da

presença de água, observa-se que esta provém do

fundo ou das paredes do furo, ocupando-o cm

parte. Deve-se sempre aguardar a sua estabilização

e anotar a profundidade correspondente à superfície

da água. Terminada a perfuração, retirase

a água existente no furo com auxílio de um

"baldinho" (peça de cano de diâmetro 1"). Aguarda-se

o surgimento da água e anota-se novamente

a profundidade da lâmina d'água. Qaando possível.

deve-se esgotar a água dos furos de sondagem

no final do expediente e medir, na manhã do

dia seguinte, a altura da lâmina d água. Cuidado

especial deve ser tomado quando, pelo tipo de

solo atravessado, imaginar-se que poderá existir

mais dc um lençol freático, ou "lençol

empoleirado', como é chamado. Nestes casos, reveste-se

o furo para isolar o primeiro lençol de

água encontrado e prossegue-se a perfuração, a

irado, até detectar-se o lençol seguinte.

As amostras de solo coletadas a cada metro devem

ser levadas ao laboratório para classificação

tátil-visual mais esmerada. São definidas as camadas

dc solos sedimentares com suas respectivas

espessuras ou os horizontes de decomposição dos

solos residuais. Eventuais dúvidas de classificação

dc materiais que se situam muito próximo a

fronteiras granulométricas (argila siltosa ou silte

argiloso), podem ser dirimidas com auxílio de

ensaios de laboratório como, por exemplo,

granulometria, Limites de Atterberg, etc. Este procedimento.

emlxjra nào usual, é recomendável.

De posse dos perfis individuais preliminares de

cada sondagem obtidos após a classificação tátilvisual,

do nível d agua e da cota (elevação) do

terreno no início da perfuração, desenha-se, com

as respectivas convenções, o perfil do subsolo de

cada sondagem, ou de preferência, para facilitar a

visualização, seções do subsolo abrangendo diversas

sondagens. O desenho das sondagens deverá

mostrar todas as camadas ou horizontes de

solo encontrados, as posições dos níveis d água,

o número de golpes N necessários à cravaçào dos

30 últimos centímetros do amostrador e demais

informações úteis que forem observadas. Os perfis

individuais ou seções do subsolo devem representar

para o profissional que vai utilizá-lo.

o que representa uma radiografia para um

ortopedista.

3.3 MEDIÇÃO DE TORQUE EM SONDAGENS

DE SIMPLES RECONHECIMENTO. O SPT-T

3.3.1 O ensaio SPT-T

A sugestão de se medir o torque após a execução

dos SPT foi feita por Ranzini (1988;. A introdução

desse ensaio na rotina dos serviços de sondagem

assim como o estabelecimento das regras

básicas para sua interpretação é obra de Décourt

e Quaresma Filho (1991, 1994;. Inúmeros artigos

foram escritos sobre o tema, tais como: Décourt e

Quaresma Filho (1991, 1994;, Décourt, (1991a,

1991b, 1992, 1995) e Alonso (1994).

Basicamente, o equipamento constitui-se de:

• Torquímctro: ferramenta mecânica de medição

de torque. Sua capacidade mínima deve ser de

50 kgf x m. Recomenda-se entretanto torquímetro

de capacidade dc S0 kgf x m, preferencialmente com

ponteiro de arraste.

• Chave soquete: ferramenta sextavada utilizada

para atarraxar e desatarraxar pinos ou porcas.

• Disco centralizador: disco de aço com diâmetro

de 3" externo e furo central de 1 1/4" que

tem por objetivo manter a composição de 1" da

sondagem a percussão, centralizada em relação

ao tubo guia de 2 1/2" ou revestimento. Na face

inferior do disco deve haver um sulco de 4 mm

de largura. 4 mm de profundidade e 2 1/2" de

diâmetro para encaixe no tubo guia ou de revestimento,

de 2 1/2".

• Pino adaptador: tarugo sextavado, de aço,

com diâmetro de 1 1/4" e com rosca BSP de 1" em

uma das extremidades.

A medida do torque é efetuada ao término de

cada ensaio de penetração (SPT). Cravado o

amostrador padrão conforme prevê a Norma Brasileira

NBR 6484, retira-se a cabeça de bater, coloca-se

o disco centralizador representado na Fig.

3.2 até apoiar-se no tubo guia e rosqueia-se na

mesma luva, onde estava acoplada a cabeça de

bater, o pino adaptador representado na Fig. 3.3.

Encaixa-se no pino uma chave soquete de medida

tal que se ajuste perfeitamente ao sextavado.

Acopla-se o torquímetro à chave soquete. Iniciase

o movimento de rotação da haste de uma polegada

através de um operador, usando-se o

torquímetro como braço de alavanca. Cuidado

especial deve ser observado para manter o

torquímetro na horizontal, não forçando assim o

encaixe do mesmo com a chave soquete e desta

com o pino sextavado. Um observador deve acompanhar

o instrumento de leitura do torquímetro,

anotando o máximo valor lido e notificando o

operador para que interrompa a rotação após

alcançada esta leitura máxima. Em alguns casos,

conforme o interesse, é anotado também o valor

residual, após o torque máximo. As anotações sào

feitas no próprio boletim de sondagem em coluna

apropriada, ao lado da que contém o número de

golpes. A operação é repetida a cada metro, observada

a capacidade do torquímetro.

Fig. 3.2 - Disco centralizador

3.3.2 O Índice de Torque (TR)

Define-se por índice de torque a relação ertre o

valor do torque medido em kgf x in pelo valor N

do SPT (T/N).

O estabelecimento de correlações estatísticas

entre o valor do Torque (T) medido em kgf x in e

o valor da resistência a penetração N permite enquadrar

os solos em um novo tipo de classificação,

onde sua estrutura desempenha papel fundamental.

Em itens posteriores esse tema será abordado

com maiores detalhes.

3.3.3 O Conceito de N Equivalente (NeqJ

Uma das formas para interpretação do SPT-T tem

por base o conceito de Neq.

Para os solos da bacia sedimentar terciária de

São Paulo, BSTSP. que estão entre os mais estudados

do Brasil, a relação T/N é de aproximadamente

1,2.

Para um outro solo qualquer, com valores de

TR os mais diversos possíveis, Décourt (1991b] propôs

que definisse Neq como sendo o valor do

Torqje T ( kgf x m) dividido por 1,2.

A idéia seria utilizar-se. preferencialmente, os

valores de torque, admilindo-se que os mesmos

sejam muitíssimo menos suscetíveis de sofrerem

influência da "estrutura" dos solos do que os valores

N-SFI*. Se esse raciocínio estiver correto, para

quaisquer solos, os valores de Neq seriam iguais

aos que uma sondagem SPT daria se em lugar do

solo local estivessem os solos da BSTSP, que

sabidamente são pouco estruturados e para os

quais um grande número de correlações foi estabelecido.

As tentativas de comprovação da

pertinência desse conceito têm dado Ixms resultados,

Décourt (1993), Décourt e Niyama (1994).

Deve-se entretanto frisar que sua utilização deve ser

feita com muita cautela pois as comprovações existentes,

emlx)ra positivas, estão longe de se constituir

em prova definitiva tia ampla aplicabilidade dessa

premissa.

Outra forma de sc utilizar os valores de torque,

seria através de correlações diretas entre o atrito

unitário de estacas e o atrito unitário amostradorsolo,

Alonso (1994).

3.4 CORRELAÇÕES DIVERSAS COM OS

VALORES DA RESISTÊNCIA A PENETRAÇÃO

N DOS ENSAIOS SPT

Fig. 3.3 - Pino adaptador

Deve-se ter sempre presente que as diversas eficiências

do SPT, E, conforme esse ensaio é executado

nos diversos locais do mundo, podem variar,

entre si, de até cerca de três vezes, e que os

valores de N variam com o inverso da eficiência.

Assim, por exemplo, para um SPT com eficiência

de 45%, o valor da resistência à penetração N é o

dobro do correspondente a outro SPT cuja eficiência

seja 90%.

Ao procurar-se utilizar no Brasil correlações

estabelecidas em outros países, deve-se sempre

procurar saber qual a eficiência do equipamento

utilizado para a execução do ensaio e proceder-se

aos ajustes de eficiência. Segundo Schmertmann e

Palacios (1979):

referência internacional. O valor de N padronizado,

para (o' <M), c E, = 60%, é designado poríN,)^.

Considere-se o exemplo de uma areia normalmente

adensada. Admitindo-se, para simplicidade

de raciocínio, ausência de nível c'água e peso

específico y n dc 18 kN/m 5 tem-se:

a) profundidade z - 2,0m - o' wi - 36,0 kN/m'

flõõ

para N (i0 - 5 tem-se (N,) fi0 - J — x 5 - 8,33

N, E, - N, E 2

Como freqüentemente o valor da eficiência não

é fornecido, uma ordem de grandeza do mesmo

pode ser obtida verificando-se como o ensaio foi

executado e fazendo-se uso de informações

divulgadas na literatura, tais como Skempton (1986)

e Décourt (1989).

A eficiência do SPT brasileiro, quando o mesmo

é rigorosamente executado de acordo com a Norma

Brasileira NBR 618-1, é em média de 72%,

Décourt et al (1989). A dos SPT executados nos

Estados Unidos nas décadas dc -10 c 50 era de

45% a 55%. Atualmente há nos Estados Unidos

uma variedade enorme de equipamentos de SPT,

com eficiências variando entre um mínimo de cerca

de 40% e um máximo de 95%.

b) para z - 20m, c' w = 360 kN/m 2

1100

seN w-16 f xl6- 8,43

Isso significa que a areia a 20 m de profundidade,

apesar dc apresentar valor N-SPT de 16, tem a

mesma compacidade relativa do que a areia a 2,0 m

dc profundidade, que apresenta valor N-SPT de apenas

5. Pela equação dc Skempton (1986),

(Nj) tó / I t)

z« 60, deduz-se um valor cie I,, de aproximadamente

37%.

Esse exemplo demonstra claramente a falácia das

tabelas dc classificação das areias quanto à sua

compacidade, através dos valores não corrigidos

de N-SPT.

3.4.2 Efeito do Envelhecimento (AgingJ

3.4.1 Condições Básicas para o

Estabelecimento de Correlações em Areias

É hoje sobejamente conhecido o fato de a resistência

à penetração depender nào somente da eficiência

do SPT, como analisado no item anterior,

mas também e principalmente, no caso de materiais

granulares, do nível médio de tensões na profundidade

onde o easaio está sendo executado, para permitir

comparações entre valores dc resistência a

penetração determinadas a várias profundidades.

Décourt (1989) recomenda que os valores dc N sejam

corrigidos pela seguinte expressão:

C„

o. 5

eN, = C NN

onde (o', Kt), - tensão octaédrica para uma areia

normalmente adensada sob pressão vertical efetiva

(o' v<>) de 100 kPa e a' rxi = tensão octaédrica ao

nível onde o SPT está sendo executado.

Fica pois evidenciado que somente com uma

mesma eficiência dos SPT e sob a mesma tensão

octaédrica é que as características de areias diversas

podem ser comparadas. Recomenda-se também

que as eficiências dos diversos SPT sejam

convertidas para 60%. uma espécie de padrão de

"Aging" é o fenômeno pelo qual a rigidez das

areias aumenta com o tempo.

Não obstante ser esse fenômeno conhecido há

muito tempo, Dcnisov (1961, 1963) vinha o mesmo

sendo ignorado pelos especialistas. A importância

desse assunto passou a ser mais reconhecida

nos últimos dez anos, graças ao trabalho de

alguns autores tais como Skempton (1986),

Décourt (1989) e Schmertmann (1991).

O fator de idade AF (Aging Factor), introduzido

por Décourt (1989), é definido como a relação

entre a resistência à penetração de uma areia naturalmente

envelhecida e a resistência à penetração

que a mesma areia daria, mantidas as mesmas

condições de densidade, porém quando recentemente

depositada, como ocorre em laboratório e/

ou câmaras dc calibração.

Na Tabela 31, reproduzida de Skempton (1986),

fica evidenciada a diferença das correlações entre

N e I n cm função da idade do depósito de areia.

Fica pois claro que correlações estabelecidas em

laboratório e/ou câmaras de calibração nào podem

ser aplicadas diretamente na prática. Décourt

(1989) conclui que:

"Valores de campo de N-SPT (e talvez de q do

CPT) devem ser multiplicados por 0,50 - 0,60 (inverso

do fator de idade, AF) para que correlações

obtidas em câmaras de calibração possam ser utilizadas

de foima adequada, na prática da engenharia."

Tabela 3_J | Efeito do envelhecimento (aging) cm areias

finas (apud Skempton, I986J

Tipo

Idade

(anos)

Ensaios de

laboratório 10' 35

Aterros

10 40

recentes

Depósitos

Naturais >10' 55

3.4.3 Corrigir ou não Corrigir N ao se

Estabelecer

Correlações?

Imagine-se uma massa de areia homogênea, toda

ela com um determinado índice de densidade

(compacidade relativa) l |>t Figura 3.4.

l«ocv dl- deir,K*«fr 1.

T

S

1

SIM

NeAAo ar Tcuxxa

1

Tabela 3.2 i Valores do índice dc densidade

(compacidade relativa). I D em função dc |N,) 60 . Areias

naturais normalmente adensadas

«o ( % )

0 15 35 65 85 100

Muito

Muito

fofa Fofa Média Compacta Compacta

(N,j

25 42 58

Segundo ainda Skempton (1986), para areias

médias e valores de I n entre 35% e 85% essa correlação

é representada aproximadamente pela

equação:

(N.^/l., 2 =60

Para areias finas deve-se substituir 60 por 55 e

para areias grossas, por 65.

3.4.5 Correlação com o Ângulo de Atrito

Interno <> de Areias

Décourt (1989) reinterpretou os estudos dc De

Mello (1967, 1971) sobre o trabalho de Gibbs e

Holtz (1957).

Fig. 3.^ Areias e pedregulhos; relações básicas.

Apud Stroud (1 988)

Seguindo o raciocínio de Stroud (1988), duas

situações podem ocorrer:

/ - Deseja-se estimar I lt em função da resistência

à penetração N

Nesse caso é fundamental que N seja corrigido

para que todas esses valores tenham o mesmo significado

e que sua média pennita avaliar I n. O mesmo

raciocínio se aplica à avaliação do ângulo de atrito

II - Deseja-se con e/acionar A' com as características

de rigidez da areia, sen móduio de cisalhamento

(G) ou seu módulo de elasticidade (li).

Como tanto N quanto G ou E crescem com a

tensão octaédrica, essas correlações devem ser

estabelecidas com valores nào corrigidos de N. Raciocínio

semelhante deve ser feito para correlações

entre N e resistência de ponta (q.) de estacas.

3.4.4 Correlação com o Índice de Densidade

(Compacidade Relativa) l D das Areias

Entre as diversas correlações existentes na literatura

recomendam-se aquelas apresentadas por

Skempton (1986), válidas para areias naturais normalmente

adensadas, e que sào reproduzidas na

Tabela 3-2.

\

Nesse trabalho de Décourt sào levadas cm conta

as diferenças entre as areias frescas utilizadas

em ensaios de laboratório e/ou câmaras de

calibraçào e as areias encontradas na natureza,

essas últimas apresentando o efeito de envelhecimento

(aging). Também se procurou levar em

conta o efeito do sobreadensamento das areias e

a eficiência dos equipamentos de SPT.

Assim, na Tabela 3 3 e no ábaco da Fig. 5 5 sào

apresentados os valores do ângulo de atrito õ em

função de cN, ) w isto é do número de golpes N

do SPT em uma areia natural (com "aging") convertido

para uma tensào vertical de confinamento

de 1,0 kgf/cm', ou seja, 100 kPa , para a eficiência

padrão de 60%.

fi}|0 • fífeí

/

/

r /

•o >o

|Wi)«o

Fig. 3.5 - Angulo de atrito <> x (N f ) 60 Apud Décourt

(1989 c 1991a)

Tabela 3.31Ângulo dc atritoç x {N.J^ (Apud Décourt 1991 b)

fN, Ko 0 1°)

6.41 30

7.63 31

9.02 32

10.59 33

12.37 34

14.41 35

16.73 36

19.4 37

22.48 38

26.04 39

30.17 40

34.99 41

40.64 42

47.28 43

Para converter o N-SPT brasileiro para N M, basta

multiplicar-se o número de golpes por 1,2

( 72 /60 - 1.2).

Segundo De Mello (1967-1971), correlações de N

com <J) sào muito mais adequadas do que correlações

de N com I M.

Caso se queira estimar I n Decourt (1991a) sugere

avaliar-se <> através das correlações anteriormente

propostas e daí utilizar-se correlações entre <> e

I,, para solos granularcs de características diversas,

como por exemplo a dc Burmister (1948),

transcrita na Fig. 3.6

* Resistências obtidas a partir de ensaios de compressão

triaxial rápidos (Q), também conhecidos

como nào adensados e nào drenados (LU), com

o cuidado de se procurar reproduzir cm laboratório

as tensões octaédricas "in situ".

3.4.7 Módulo de Elasticidade

Décourt et al (1989) sugerem a correlação: E =

30 N„ (MN/m0

Essa correlação seria em princípio válida para

fundações circulares rígidas em qualquer solo, para

um nível dc recalque da ordem dc 1% de seu diâmetro.

Recentemente, procurou-se aperfeiçoar essa correlação,

fazendo-se distinção entre três tipos de

solo e reconhecendo-se a elevada nào linearidade

da variação de E com o nível de tensão e/ou de

deformação, Décourt (1995).

Na Tabela 3.4 sào apresentadas essas correlações

aprimoradas, válidas para sapatas quadradas

rígidas com recalques da ordem dc 1% do seu

lado.

Tabela 3.41 Valores de E (MN/m* J em função dc N-

SPT, sapatas quadradas rígidas, s/B = 1%

Tipo de solo

E (MN/m')

areias

3.5 l\„

solos intermediários 3.0 N„

argilas saturadas 2.5 N„

3.4.8 Módulo de Cisalhamento Máximo

(G ou G )

1 o nwx'

Segundo Stroud (1988), G o pode ser avaliado por:

-i

3 0 10 20 30 40 SO «0 70 «0 90 100

Z

IN0ICE 0E 0ENSI0A0E ( % >

G c « 7,0 N„ (MN/m0

Para argilas lateríticas, Barros (1992) sugere:

G o - 47,5 V CM N/m 2 )

Fig. 3.6 - Compacidade relativa l D x ângulo dc atrito 0

para solos granularcs. Adaptado de Burmister (1948)

3.4.9 Tensão de Ruptura de Fundações

Diretas em Areias

3.4.6 Resistência não Drenada de Argilas

Saturadas

Décourt (1989) com base em resultados de ensaios

laboratoriais e sondagens confiáveis recomenda

que a resistência nào drenada de argilas

saturadas* seja dada por:

Ç ( = 12.5 N (kN/m* )

Segundo Décourt (1991b c 1995), Briaud e

Jcanjean (1994) a tensão convencional de ruptura

de fundações quadradas, rasas, em areias, pode

ser aproximadamente avaliada por:

<J P 95N (i0 CkN/nvO q p =115 CkN/nr.)

Cumpre esclarecer que a ruptura acima considerada

nào é a física mais sim a convencional,

definida como a carga correspondente a uma deformação

dc 10% da largura da sapata.

3.4.10 Tensão de Ruptura de Ponta e de

Atrito Lateral em Estacas

Esse tema será abordado de forma abrangente

no Capítulo 8, razão pela qual nào será aqui discutido.

1,2 indicam solos estáveis com índice de

colapsividade IC < 2%, enquanto valores de TR

iguais ou superiores a 2,5 sào indicativos de solos

colapsíveis, IC > 2%.

TENSÃO (kPa)

1 10 100 1000 1000C

3.4.11 Pressão de Pré-Adensamento

de Argilas (o' p)

Para os solos da BSTSP, Décourt (1989; sugere:

a; - 33.33 N w (kN/m-)

3.5 INFORMAÇÕES RELEVANTES

FORNECIDAS PELO SPT-T E NÃO

DISPONÍVEIS NO CASO DO SPT

3.5.1 Pedregulhos no Interior de uma

Massa de Solo Sedimentar Arenoso e

Fragmentos de Rocha em

Solos Saproliticos

É muito freqüente ocorrer em uma camada de

areia, com uma dada resistência à penetração, locais

específicos onde os valores dc N-SPT aumentam

subitamente 3, 4, 5 ou mais vezes.

Considere-se por exemplo uma camada de areia

com valores dc N entre 10 e 15 e valores de

torque-T entre 12 e 16. Em um dado local, medese

uma resistência à penetração N 40, porém o

valor do torque continua na faixa dos 10 a 16.

De acordo com os critérios atuais de classificação

previstos na Norma Brasileira NBR 6484, nesse

ponto ter-se-ia uma areia muito compacta. Na

realidade o que ocorre é a presença de pedregulhos,

que por terem dimensões da mesma ordem

de grandeza do bico do amostrador interferem na

medida de N, produzindo valores altos que nào

guardam nenhuma correspondência com uma

eventual densidade muito mais elevada da areia.

Os valores de torque, nào sendo afetados pela

presença de pedregulhos junto à ponta do

amostrador, continuam na mesma faixa de valores,

fazendo com que haja um absurdo aumento

no índice de torque (TR), o que é um claro indício

da falácia dos valores medidos de N.

3.5.2 Identificação de Solos Colapsíveis

As argilas porosas da cidade de São Paulo têm

sua colapsividade facilmente identificável através

do índice de torque (TR).

Nas Figuras 3-7 e 3-8 extraídas de Décourt

(1992) verifica-se que valores de TR entre 1.0 e

Fig. 3.7 - Ensaio cdomctrico duplo cm uma argila

porosa não colapsiVol

TENSÃO (kPa)

1 10 100 1000 10000

Fig. 3.8 - Ensaio edomctrico duplo cm uma argila

porosa cofapsivct

3.5.3 Extrapolação da Experiência

Adquirida com os Solos da Bacia

Sedimentar Terciária de São Paulo (BSTSPJ

para Outros Solos

Várias correlações foram estabelecidas para os

solos da BSTSP, conforme já apresentado em itens

anteriores.

O conceito de Neq (N-SPT equivalente) permite

equacionar corretamente alguns fatores que,

ora são subavaliados, ora superavaliados pelo SPT

Uma segunda explicação seria o efeito do

tradicional, tais como "estrutura" dos solos, relação

('V.O., = 10 +

de sobreadensamento em areias ctc. A influ-

ência da "estrutura" dos solos na resistência à penetração

sobreadensamento ou da compactação que como

se sabe causa um aumento de K . Considerando-

parece estar razoavelmente resolvida pela se que o aumento de K seria mais refletido cm

medida do torque e pelo conceito de índice de

Iorque (TR). Para os solos da BSTSP essa relação

é de aproximadamente 1.2. quando o torque é

expresso em kgf x m. Tem-se observado que quanto

mais estruturado é o solo, maior é o índice de

torque.

Décourt e Quaresma Filho (199-1) sugerem que

para os solos residuais de Sào Paulo essa relação

esteja próxima de dois. Para as argilas porosas

um aumento dc torque do que em um aumento

de N, pois a rigor tem-se observado que N não

reflete o sobreadensamento do sob, Clayton et

al(1985) De Mello (1967-1971), Décourt (1989),

poder-se-ia concluir que o sobreadensamento de

areias seria provavelmente refletido por um maior

valor do índice de torque. Se isso for real. os

pouquíssimos dados atualmente disponíveis permitiriam

insinuar que:

colapsíveis, da região da Av. Paulista, São Paulo,

0,5 ^ TR < 1,0 areias normalmente

essa relação é da ordem de 2,5. Para argilas marinhas

moles de Santos, essa relação é da ordem de

adensadas

3,5 a -i.O. Para solos argilosos colapsíveis do interior

1,0 < TR < 1,2 areias sobreadensadas ou

de Sào Paulo foram verificados valores dc TR

compactadas

da ordem de 2,5 a 5, ou mesmo mais do que 5.

Na presente data, porém, essas relações refletem

apenas uma especulação, estando ainda mui-

Para solos arenosos colapsíveis, também do interior

de Sào Paulo, essa relação é de 0,6 a 0,8.

to longe de se constituir em algo comprovado.

A introdução do conceito de Neq permitiria estender

a aplicação de correlações c fórmulas

Uma maneira possivelmente adequada de se

verificar a validade das mesmas serei a execução

empíricas deduzidas para solos da BSTSP, para

de SPT em câmaras de calibraçào. Por último, é

outros solos, quaisquer que fossem suas características

e origens.

oportuno frisar que existem casos em que dois ou

mais fatores estejam atuando simultaneamente, fazendo

Trata-se porém apenas de uma hipótese de trabalho.

com que o estabelecimento das relações

causa-efeito seja mais complexo.

É óbvio que ainda é muito cedo para que conclusões

definitivas sejam tiradas, mas as verificações

já existentes tais como Décourt (1993),

3.5.4 Avaliação Indireta da Eficiência do

Equipamento que está sendo Utilizado para

Décourt c Niyama (1994) sào animadoras.

a Execução do SPT

Quanto ao fato de o sobreadensamento de areias

poder ser detectado, é apenas ainda uma outra

Uma vez conhecido o solo que está sendo investigado

e tendo-se estabelecido o valor estatisti-

hipótese de trabalho.

Para algumas areias, principalmente as quase

puras, as relações TR sào às vezes da ordem de

1.0 a 1,2, significando que as mesmas sejam provavelmente

sobreadensadas. Outras vezes obtémse

relações abaixo de um, variando tipicamente

entre 0,4 e 0.8.

Para essa última situação existiriam pelo menos

duas explicações.

A primeira seria a validade da observação de

Terzaghi e Peck (1948) de que para areias muito

finas e siltes, abaixo do lençol freático, as pressões

neutras negativas geradas durante a cravaçào

do amostrador conduziriam a valores excessivamente

elevados de N, razão pela qual esses autores

camente mais provável de TR, poder-se-á avaliar

a eficiência de um outro equipamento qualquer

que esteja sendo utilizado na área. Sendo o

amostrador o preconizado na Norma Brasileira,

tem-se que os valores do torque não deverão variar

de um equipamento para outro. Os valores de

N porém são extremamente sensíveis a variações

da eficiência e por isso essas variações irão acarretar

variações proporcionais na relação TR.

Assim, por exemplo, um equipamento que tenha

menor eficiência do que o equipamento padronizado

irá dar valores de N superiores aos reais

e conseqüentemente valores de TR inferiores

aos reais.

propuseram uma expressão para a redução Desta forma, observa-se que nesses casos as vacamente

desse índice de resistência à penetração.

riações de eficiência serão refletidas diretamente

Introduzindo-sc correção na cxprcssào original, pelo índice TR.

para levar em conta a eficiência ± 50% maior do

SPT brasileiro em rclaçào ao SPT americano da

década de 40. tem-se, para N 7, > 10, Décourt

(1991b):

3.6 AMOSTRAGEM

Toda a amostragem deve ser precedida de um

mapeamento através de sondagens de simples re-

conhecimento, especialmente no caso de

amostragem indeformada, com intuito de localizar

exatamente a camada desejada e definir o tipo

de amostragem adequada ao tipo de terreno do

subsolo. A amostragem dos solos é normalmente

utilizada para a determinação das características

do material e suas propriedades de engenharia,

cm laboratório. Pode ser amostragem deformada

ou indeformada.

Amostragens deformadas são aquelas onde, na

obtenção da amostra, não há preocupação de

manter inalteradas a estrutura c as condições de

umidade do solo. Sào normalmente utilizadas

para:

• determinação das características físicas do

material

• estudos de materiais dc jazidas dc empréstimo;

• determinação de parâmetros para compactação

(Ensaio de Compactação Proctor);

• determinação de resistência de solos

compactados nas circunstâncias adotadas (Ensaios

CBR - índice de Suporte Califórnia, moldados)

etc.

As amostras deformadas de pequenas profun

didades são usualmente obtidas com:

• pá e picareta, quando superficiais;

• auxílio de trado concha ou cavadeira manual,

nos demais casos.

Alguns procedimentos devem ser adotados,

apesar da simplicidade deste tipo de

amostragem:

• deve-se sempre coletar um pouco de material

representativo, em cápsula de alumínio, e vedar

as cápsulas para que nào haja perda de

umidade. Este procedimento possibilita a

determinação da umidade natural do material,

cm laboratório. Nem sempre se conhece

a totalidade do programa dc ensaios a

ser realizado e isto pode evitar o retorno

ao campo;

• quando da amostragem, principalmente no caso

de utilização de trado? ou cavadeiras, deve-se

observar as mudanças de horizonte de camadas

dc solo. Dcvc-sc recolher cada camada em recipientes

separados e identificá-los;

• as amostras coletadas devem ser embaladas c

identificadas, preferencialmente em sacos plásticos

ou dc lona (estes menos usados hoje em

dia) c de boa resistência. A identificação deve

conterás informações necessárias tais como: n°

da amostra, profundidade, tipo de material (através

de análise tátil visual), posição em relação

ao nível de água (acima ou abaixo), etc. Deve

também ser adequada para nào sc perder durante

o transporte c armazenamento c para que

nào sc apague com o tempo ou umidade. É

recomendável a identificação interna c externa

dos sacos.

Amostragens indeformadas são aquelas em que

sc procura nào perturbar o solo e obter-se uma

amostra o mais representativa possível da realidade,

ou seja, uma amostra que mantenha os

parâmetros que o material apresenta em seu estado

natural. Na realidade, normalmente o que sc

obtém é uma amostra pouco deformada, quando

a amostragem é executada cuidadosamente. A

qualidade da amostra é função:

• do tipo de amostragem em relacào ao material

que será amostrado;

• dos cuidados no procedimento de amostragem

adotado;

• da forma de embalagem, acondicionamento e

transporte da amostra coletada;

• cia forma e tempo de armazenagem;

• cio método de retirada da amostra de sua embalagem

cm laboratório, para ensaios.

Existem diversas maneiras de sc obter uma

amostra indeformada. Elas sào escolhidas de

acordo com a profundidade e tipo do material,

tipo dc material a ser amostrado, posição da

camada cm relação ao nível de água do subsolo,

entre outros fatores condicionantes. As maneiras

mais comuns dc amostragem indeformada são:

• Blocos indeformados

normalmente sào retirados cm poços de inspeção.

Neste caso, sào utilizados quando o material

a ser amostrado é estável e encontra-se acima

do nível de água, ou quando, apesar da

presença de água, esta pode ser facilmente esgotada

para a retirada tios blocos, sem. contudo,

colocar cm risco a estabilidade do fuste do

poço c, conseqüentemente, das pessoas que lá

dentro estarão. Cuidados especiais devem ser

adotados na abertura dos poços e retirada dc»

blocos para identificar a presença dc gases nocivos

à saúde, que coloquem em risco a vida

das pessoas envolvidas no trabalho. A presença

de gases e a impossibilidade de neutralizálos

é fator limitante para adoçáo deste tipo de

amostragem indeformada. Os blocos, salvo em

casos especiais, são cubos de aresta aproximada

dc 30 cm. Sào esculpidos na lateral ou no

fundo do poco antes de serem levados à superfície,

são envoltos em tela de tecido para não

desagregarem e parafinados para que seja

mantida a umidade original. Quando retirados

do poço, devem ser armazenados para transporte

em caixas com serragem, para diminuir o

efeito dc pequenos impactos. Em laboratório

devem ficar armazenados em câmara úmida, fora

das caixas. Os blocos podem também ser retirados

em taludcs. quando for o caso. Os procedimentos

sào os mesmos descritos para poços.

É recomendável a orientação dos blocos em

relação ao norte e a identificação das faces superior

c inferior.

Amostras obtidas por intermédio de amostradores:

• Amostras Shelby

Sào amostras retiradas com amostradores de latào

ou alumínio, de parede fina, denominados

Shelby. Em alguns casos, são confeccionados

em aço inoxidável, sendo, porém, bem mais

caros. Este tipo de amostrador é utilizado para

solos dc baixa consistência. Quanto maior o diâmetro

do amostrador, melhor a qualidade da

amostra. Os diâmetros mais comuns são 4" ou,

eventualmente, 3". A amostragem é realizada

com auxílio de equipamento de sondagem a

percussão, porém, com utilização de tubo de

revestimento de 6" de diâmetro nominal. Após

a abertura do furo, até a cota de início da

amostragem, limpa-se o fundo da perfuração

com auxílio de instrumentos apropriados, a fim

de garantir a qualidade da amostragem e

posiciona-se o amostrador. Com auxílio de um

sistema de cabo dc aço, crava-se o amostrador

de forma a penetrá-lo no material a ser

amostrado. Cuidado especial deve ser observado

para que nào penetre mais que o seu comprimento

pois, do contrário, a amostra será comprimida

no seu interior deixando de ser

indeformada. Retirado o amostrador do interior

da perfuração, dcsacopla-se a composição de

hastes e, imediatamente, sela-se suas extremidades

com parafina. O Shelby, como também é

chamada a amostra, deve ser armazenado cm

caixas com serragem para o transporte ao laboratório

ou câmara úmida. Devem ser mantidos

sempre em posição vertical, de forma que a

parte inferior seja a correspondente à parte inferior

da amostra antes de ter sido retirada da

perfuração. Para transportá-los deve-se protegêlos

quanto a choques. Neste tipo de amostragem,

o material é usualmente sensível. Qualquer perturbação

externa poderá alterar ou danificar a

amostra.

• Amostras Denison

Sào amostras retiradas com auxílio de sondas

rotativas e utilização de amostrador Denison.

Tais amostradores levam em seu interior uma

camisa, usualmente de latào, onde fica acondicionada

a amostra retirada por seu intermédio.

Este tipo dc amostrador c utilizado cm solos dc

certa resistência e, geralmente, em camadas situadas

abaixo do nível de água. Tal como no

Shelby, quanto maior o diâmetro da amostra,

melhor será sua qualidade. Os maiores diâmetros

comercialmente disponíveis no mercado são

aqueles onde a camisa em que fica acondicionada

a amostra tem diâmetro nominal da ordem

de 2 Vf. Neste caso, o amostrador Denison

requer uma perfuração de rotativa com utilização

de tubo de revestimento dc diâmetro H\V.

Embora o sistema de perfuração para a obtenção

da amostra seja rotativo e com avanço refrigerado

a água, o amostrador é provido de

sistema para que a amostra nào tenha contato

com a água de perfuração e, tampouco, sofra o

movimento de rotação do amostrador. Quando

retirada a camisa que contém a amostra de dentro

do amostrador, os demais cuidados descritos

no item anterior devem ser observados para

garantir a qualidade da amostra.

Outros tipos de amostragem indeformada existem

no mundo, como por exemplo os

amostradores de pistào, utilizados em solos de

baixa consistência. Porém, dada a sua pouca utilização

no Brasil e o caráter prático deste tópico,

nào estão sendo aqui abordados.

3.7 PRESSIÔMETROS

3.7.1 O Pressiômetro de Ménard

O pressiômetro de Ménard é um aparelho idealizado

pelo engenheiro francês Louis Ménard, que

se destina a permitir a determinação das características

de rigidez de uma ampla gama de solos c

rochas.

Os resultados das investigações pressiométricas

sào muito influenciados pela maneira como o

mesmo é instalado no solo. Para que a perturbação

seja mantida a mínima possível, o pressiômetro

é colocado em um furo previamente aberto, com

o mesmo diâmetro do pressiômetro.

Todavia, nos casos onde as condições do terreno

são adversas, torna-se necessário introduzir o

pressiômetro no interior de um tubo ranhurado.

Os resultados obtidos com o pressiômetro com e

sem a utilização de tubos ranhurados conduz a

resultados muito diferentes c por isso a utilização

desses tubos somente deverá ser feita cm último

caso. Entretanto, em alguns países como a Suécia,

a utilização dc pressiômetros em tulxxs ranhurados

é antes a regra do que a exceção. Hansbo (1994).

Após a introdução do pressiômetro no terreno a

pressão na célula é aumentada, o que provoca

um estado de expansão cilíndrica do solo em volta

da mesma. A avaliação da deformação radial é

obtida diretamente pela quantidade dc água que

é introduzida dentro da célula. A pressão da célula

é aumentada em estágios e mantida constante

por dois minutos em cada estágio. As leituras são

feitas em trinta, sessenta e cento c vinte segundos

c devem ser corrigidas cm função da rigidez do

próprio sistema de medida.

A apresentação consta dc um gráfico onde sào

apresentadas as deformações plásticas e creep"),

medidas de trinta a cento e vinte segundos, em

função da pressão corrigida, bem como as deformações

totais, após os cento e vinte segundos,

também em função da pressão corrigida.

Para os cálculos, o solo deve ser admitido como

elástico. Em caso dc o ensaio ser realizado no

interior dc um furo previamente aberto, o módulo

de cisalhamento é dado por:

G P: - (Vc + Vm) Ap/AV

onde V : volume inicial da célula dc medida

c

V : volume da célula de medida no início

da parte retilínca da curva pressiométrica

V

m

: V

o

+ A V/2

Ap/AV inclinação da parte retilínca da curva

pressiométrica

Em caso de o ensaio ser efetuado no interior de

um tubo ranhurado, o módulo de cisalhamento é

dado por,

G Pr = Ap V >

AV

+ Vm) (V, + Vm)

onde V volume inicialmente ocupado pelo tubo.

O módulo de elasticidade prcssiométrico (Ep) é

obtido através da teoria da elasticidade.

E = 2 G (1+v)

Admitindo-se v = 0,333 tem-se

O resultado de uma curva pressiométrica

corrigida é apresentado na Fig. 3-9 extraída de

Baguelin et al (1978).

3.7.2 Pressiômetros Autoperfurantes

Uma nova concepção de pressiômetro foi desenvolvida

simultaneamente na França e na Inglaterra

no início da década de 70. Trata-se do

"Pressiomètre Autoforeur" criado pelo Lalx>ratoirc

des Ponts et Chaussées na França e o "Camkometer",

desenvolvido na Universidade de Cambridge, Inglaterra.

Sua utilização é entretanto limitada a a.guns

tipos de solos e por isso tem sido feita de forma

restrita.

Até 1989 havia cerca dc vinte c cinco pressiômetros

desse tipo em uso na Europa (Amar, 1989,). No Brasil,

até a presente data, existe apenas um desses

equipamentos, que foi importado pela Escoh Politécnica

da Universidade de Sào Paulo e se encontra

à disposição dos eventuais interessados em

utilizá-lo.

3.8 ENSAIO DE CARREGAMENTO DE

PLACA. PROVA DE CARGA

O ensaio de carregamento de placa, também

designado por prova de carga cm placa, constituise

em uma das melhores maneiras para se determinar

as características de deformação dos solos.

No Brasil é usual utilizar-se placas circulares de

ferro fundido ou aço com 80 cm de diâmetro. Algumas

vezes sào utilizadas placas quadradas ou

circulares com 30 cm de lado, ou diâmetro. Recentemente

surgiu a idéia de se executar provas

de carga em placas de pequeno diâmetro, 5", ou

seja, 12,7 cm, no interior de tubos de revestimento

dc 6".0. (Décourt c Quaresma Filho, 1996).

Inicialmente sc avalia por um processo qualquer

julgado confiável a capacidade de caiga da placa.

Na imensa maioria dos casos, a aiptura física nào

ocorre, definindo-se então a ruptura convencional

por um critério de ruptura. A Norma Brasileira NBR

6489 nào define ruptura. A tensào considerada

admissível (a viy) é a menor entre q J0 e 1/2 q^, respectivamente

as tensões correspondentes a deformações

de 10 mm e 25 mm. Teixeira (1966) observou

que a segunda condição (1/2 q^) é sempre mais

crítica do que a primeira (q 115), o que também foi confirmado

por análises mais recentes (Découir, 1995).

Fig. 3.9 - Curva pressiométrica corrigida. Apud

Baguelin et al (1978J

Segundo Amar et al (1989), até aquela data havia

cerca de 250 pressiômetros em todo o mundo,

sendo a imensa maioria deles na França.

Na prática, pode-se pois atcr-sc apenas à segunda

condição. Os estudos recentes acima mencionados

indicam que fundações dimensionadas de

acordo com o critério a M) • 1/2 q têm coeficiente

de segurança aproximadamente três com relação

à ruptura convencional (definição a seguir).

Um critério muito usado em todo o mundo é

considerar-se como ruptura convencional a cargi correspondente

a uma deformação dc 10% do diâmetro

ou do lado da placa.

O ensaio é executado aplicando-se cargas da

ordem de 5 a 10% da carga de ruptura prevista.

Os recalques sào lidos a 1, 2, 'i, 8. 15, 30 minutos

ou até que haja estabilização dos mesmos.

Esse ensaio permite a determinação do módulo

de elasticidade do solo. Cabe porém ressaltar nào

ser esse módulo uma constante, pois o mesmo

varia significativamente com o nível de deformação

(ou de tensão) considerado.

Para placas circulares rígidas com diâmetro

tem-se:

it qd

E = (1 -v ) onde q é a tensão

1 s

aplicada à placa, E o módulo

de elasticidade, v o coeficiente de Poisson e s o

recalque medido.

Para placas quadradas rígidas de lado B tem-se:

Nào há porém consenso sobre o valor do coeficiente

I.

Na Tabela 3 5, sào apresentados os valores de 1

segundo diversos autores.

Tabela 3.51 Valores do coeficiente I. Placas quadradas

rígidas

Autor 1 Média

OSTERBERG (1948) 0,850

LEONARDS (1962) 0.800 0,846

MILOVIC (1992) 0,920

HANSBO (1994) 0,815

Se por outro lado procurar determinar-se o coeficiente

I a partir de comparação com o recalque

de placa circular rígida, aplicando ao terreno a

mesma tensão q aplicada pela placa quadrada,

mesma área, tem-se:

I = 0.84

Como esse último valor representa também aproximadamente

a média dos valores propostos pelos

autores acima citados, sua utilização é recomendada.

3.9 ENSAIOS DE CONE (CPTJ E DE

PIEZOCONE (CPTUJ

3.9.1 Ensaio de Cone Holandês

(Cone MecânicoJ

O ensaio de cone holandês, também chamado

de ensaio de penetração estática (ou quase-estática).

ensaio de cone mecânico ou simplesmente

ensaio de cone, teve os seus primórdios de desenvolvimento

na década de 30, no Laboratório

d

de Mecânica dos Solos de Dclft, na Holanda. Dois

equipamentos foram desenvolvidos: o primeiro

(Barentsen, 1936) com a finalidade de obter dados

sobre a consistência dos depósitos aluviais

existentes na parte oeste da Holanda, para estudos

de implantação de estradas; o segundo

(Laboratory of Soil Mechanics, Delft, 1936) tinha

o objetivo de obter dados para o projeto de fundação

em estacas, mais especificamente dados sobre

as camadas arenosas — subjacentes às camadas

argilosas mencionadas anteriormente — onde

se assentavam as estacas das construções holandesas.

Aml>os os equipamentos diferem, essencialmente,

apenas quanto ao dispositivo dc cravaçào, e

consistem de um conjunto dc liastes tendo na

extremidade inferior um cone com ângulo de vértice

de oO° e uma base de 10 cm 2 . O conjunto de hastes

atua internamente a tubos de revestimento.

O ensaio é realizado da seguinte maneira: cravase

a uma velocidade de 1 cm/s, de forma

alternada, apenas o cone ou todo o conjunto

(hastes com o cone e os tubos). As cargas

necessárias para a cravaçào são registradas; no

primeiro equipamento apenas a resistência de

ponta e no segundo também a resistência total

(ponta somada ao atrito lateral).

Dentre as principais vantagens do ensaio, segundo

aqueles autores, destacam-se a rapidez de

execução, a confiabilidade dos resultados, o baixo

custo e o fato dc que se obtêm numerosos

resultados ao longo da profundidade ensaiada.

E importante salientar, portanto, uma característica

fundamental tio ensaio, a de que desde o começo

havia diferentes objetivos quanto à sua utilização:

(i) a obtenção de parâmetros geotécnicos e (ii) a

correlação direta com o comportamento dc estacas.

Um terceiro objetivo, a classificação e estratigrafia

dos solos, incorporou-se aos dois primeiros, a partir

sobretudo do trabalho clássico de Begemann

(1965). Tais objetivos prosseguiram ao longo do

tempo, inclusive com o ensaio de piezocone.

Aprimoramentos cm relação ao equipamento

original foram realizados em fins ca década de 30

c década de 40. Plantema (1948) e Vermeiden

(1948) descrevem essencialmente os mesmos

problemas, relacionados basicamente aos erros

que podem surgir com o emprego do cone até

então utilizado, decorrentes da entrada de grãos

tle areia entre a haste e o tubo CILT revestimento.

Ambos os autores propõem, então, novos e

semelhantes projetos para o penetrômetro, em que

um manto em forma de tronco de cone é

construído atrás da base do cone. O penetrômetro

de Vermeiden (1948) é apresentado na Fig. 3-10.

Pode-se considerar como a última das modificações

qualitativas do cone mecânico a introdução

da luva de atrito lateral. Begemann (1963) comenta

que a prática de determinação do atrito lateral

total, ao longo das hastes de cravaçào. conduz a

i

à

...L-7ZT

Fig. 3.10 - Projeto de cone desenvolvido por

Vermeiden (1948)

resultados nào muito confiáveis. Menciona aquele

autor que, à medida que mais hastes vào passando

num determinado local, o atrito é diminuído.

Dessa forma, Begemann (1963) afirma que 6

impossível obter um gráfico detalhado do atrito

lateral de todas as camadas do subsolo a partir da

medição do atrito total. Para obter tal gráfico é

necessário que sc meça o atrito cm um elemento

de tubo que seja tão pequeno e esteja tão próximo

ao cone quanto possível.

Begemann (1953, 1963) sugere o emprego do

"adhesion jacket cone", posteriormente denominado

(Begemarn, 1965) "friction jacket cone" (Fig.

3.11). No Brasil, o equipamento é conhecido como

cone de atrito ou cone de Begemann. O cone de

Begemann possui atrás do cone propriamente dito

uma luva de atrito com 150 cm- de área lateral.

Fig. 3.11 - Cone dc atrito (Begemann, 1963]

O procedimento de ensaio (Begemann, 1965,

De Ruiter, 1971) consiste em cravar inicialmente

apenas o cone ao longo de 4 cm, registrando-se

naturalmente apenas a resistência de ponta. Em

seguida as hastes internas são avançadas mais

4 cm, fazendo com que seja cravado o conjunto

cone e luva de atrito'. Neste caso é medida a resistência

de ponta acrescida da resistência de atrito

lateral, sendo esta última obtida por diferença.

Procede-se então à descida das hastes externas

ao longo de 20 cm, as quais trazem consigo a

luva de atrito por 16 cm e o cone por 12 cm. A

partir daí o procedimento é repetido. Conseguese

dessa forma um gráfico, em função da profundidade,

do que Begemann (1965) denominou cie

atrito lateral local.

NBR 12069 estabelece 35.5 mm. tanto para .i penetração

do cone comc pura o conjunto cone e luva de atrito.

Dois comentários quanto à operação cio ensaio

são ainda dignos de nota. O primeiro diz respeito

ao procedimento de ensaio do equipamento sem

luva de atrito, o qual não é absolutamente um

consenso. De fato, Vermeiden (1948) comenta que

o cone e cravado 12.5 cm, sendo o revestimento

descido 20 cm, de tal forma que ao longo de

7,5 cm cone e revestimento descem simultaneamente.

Já Begemann (1963) afirma que o cone é

cravado ao longo de 5 cm, enquanto a descida

simultânea de cone e revestimento se dá em um

comprimento de 10 ou 20 cm, dependendo da

acurácia requerida. De Ruiter (1971) menciona que

o cone é avançado 8 cm, enquanto o revestimento

é cravado 20 cm, de tal forma que ao longo de

12 cm o cone c o revestimento descem simultaneamente.

A referência internacional para o CPT,

"International Reference Test Procedure for Cone

Penetration Test (CPT;", da ISSMFE (1989), menciona

que o movimento mínimo do cone deva ser

de 0,5 vez o diâmetro do cone. A norma brasileira

NBR 12069 (ABNT, 1991), "Ensaio de Penetração

dc Cone In Situ (CPT)", estabelece uma penetração

entre 35,5 mm e 71 mm.

O segundo comentário diz respeito à velocidade

de cravaçâo do cone. Embora no início a velocidade

empregada fosse de 1 cm/s, a velocidade

de 2 cm/s consta hoje dos padrões internacionais.

No Brasil, o ensaio de cone holandês chegou

em meados da década de 50, trazido pela

Companhia de Estacas Franki (Velloso, 1988), uma

empresa cie origem belga. Vale lembrar que a

Bélgica foi o primeiro país, logo após a Holanda,

a empregar o ensaio (De Beer, 19-18). Velloso

(1959) menciona que 'em nosso país, não só no

Rio de Janeiro, como também cm outras

cidades — Belo Horizonte, Porto Alegre, São

Paulo e, recentemente, Brasília — o ensaio de

penetração estática tem-se mostrado um auxiliar

eficaz no projeto e construção de fundações".

Posteriormente, outras organizações passaram

também a empregar o ensaio, principalmente para

o projeto de estacas.

Alguns equipamentos mecânicos ainda são

utilizados no Brasil. A capacidade máxima dos

equipamentos de cravaçâo é da ordem de 170 kN.

3.9.2 Ensaio de Cone Elétrico

Os cones elétricos têm geralmente as mesmas

dimensões básicas dos cones mecânicos, ou seja.

ângulo do cone de 60° e 10 cm 2 de área da base.

Na maioria dos casos possuem uma luva cilíndrica

com o mesmo diâmetro da ponta cônica acima da

base e, assim, a forma de tronco dc cone do

equipamento mecânico é eliminada. Dessa forma,

a ponta nào mais deixa qualquer espaço no solo

pela sua passagem e o furo criado pelo cone é

mantido cm condição de completa restrição.

Dc Ruiter (1971) menciona dois tipos de cone

elétrico: o primeiro, capaz de medir apenas a resistência

de ponta, enquanto o denominado cone

de atrito é capaz dc determinar também o atrito

lateral. A resistência de ponta é medida através de

uma célula de carga com "strain-gaugcs" situados

de forma a compensar tensões oriundas de flexâo.

Um conjunto de hastes metálicas, de 1 m dc comprimento,

transmite a força de cravaçào da máquina

ao cone. Interiormente às hastes passa o

cabo de alimentação do cone. A resistência de ponta

é obtida continuamente (dados analógicos) ou

em intervalos ccntimétricos (dados digitalizados), e

os valores correspondentes podem ser registrados

em gráfico simultaneamente à realização do ensaio.

A resistência de atrito lateral é medida através

de uma célula de carga fixada à luva dc atrito, a cjual

é situada logo acima da base. Tal como no cone de

Bcgcmann, a área lateral da luva de atrito é de 150

cm-. Naturalmente, a ponta cônica e a luva de atrito

sào mecanicamente independentes. O cone elétrico

dc atrito permite que se visualize a resistência de

ponta e o atrito lateral durante a realização do ensaio.

Vários outros cones de atrito surgiram a partir

dessa época. Posteriormente o equipamento foi

padronizado (ISSMFE, 1977). lista padronização, que

corresponde aos cones empregados na Europa, é

semelhante à americana, descrita na ASTM D 3Vil

(1979) (Schaap e Zuidberg, 1982). A referência

internacional da ISSMFE (1989) respeitou as

dimensões anterionnente padronizadas. /\s principais

dimensões do equipamento estão indicadas na Fig. 3-12.

s

is

OIW(N(0(S (M mm

lATIRAI. CA UIVA

!S0cmt|í%

a <

* u

IJJ.T

Fig. 3.12 - Dimensões padronizadas pela ISSMFE

(1977) (Schaap e Zuidberg, 1982)

Um esquema da parte interna do cone elétrico

de atrito é apresentado na Fig. 313- Este esquema

é correspondente a um projeto que poderia ser

chamado de convencional, o qual possui a célula

dc carga de ponta trabalhando à compressão e a

célula de carga dc atrito à tração. Aqueles autores

apresentam ainda um outro cone, mais simples c

mais robusto, em que as duas células de carga

trabalham à compressão, uma medindo a

resistência de ponta e a outra a resistência de ponta

somada ao atrito lateral, sendo este valor obtido,

naturalmente, por diferença.

n

o

a. Alguns Fatores Intervenientes nos Resultados

dos Ensaios

Desvios da Vertical

De Ruiter (1971) afirma que sérios erros podem

resultar se a composição de hastes se desviar da

vertical durante o ensaio. O autor considera que

na grande maioria dos ensaios dc cone ocorre

algum desvio e que o problema é uma das maiores

fontes de erro, sobretudo em ensaios profundos.

De Ruiter (1971) registra o caso de ensaios em

que o deslocamento do cone acabou se dando na

horizontal e um caso em que o cone retornou ao

nível do terreno após as hastes terem descrito um

semicírculo de raio 15 m. Danziger et al (1991)

apresentam experiência de um ensa o (na realidade

de piezocone e nào de cone elétrico) em que o

cone teria estado na horizontal. Findo o ensaio,

várias hastes apresentavam deformações plásticas.

A causa do desvio teria sido um pequeno choque

de uma das hastes mais próximas ao cone com

alguma pedra do cnrocamcnto existente.

De Ruiter (1971) lembra que, exceto nos casos

onde o desvio tenha sido excessivamente grande,

as hastes sào capazes de fletir sem apresentarem

deformação plástica. Dessa forma, o desvio nào é

detectado durante ou após a realização do ensaio.

Como causas do desvio, De Ruiter (1971) destaca

que as mais comuns são obstruções tais como

pequenas pedras e uso de hastes nào

perfeitamente retilíneas, sobretudo próximas ao

cone. A sucessão de camadas moles (ou fofas) e

duras (ou compactas) também pode provocar

desvios que, uma vez iniciados, tendem a

aumentar. Aquele autor sugere várias medidas de

modo a tentar evitar os desvios, todas relacionadas

a cuidados com o equipamento, tais como o

correto posicionamento inicial do cone e o uso

de hastes perfeitamente retilíneas.

Posteriormente, De Ruiter (1981) sugere o uso

de inclinômetro para ensaios com mais de 25 m e

no caso de terrenos com pedras ou pedregulhos.

O uso de inclinômetros é relatado por vários outros

autores (por exemplo, Campanella e Robertson,

1981, Campanella et alii, 1983, Van de Graaf ejekel,

1982). A NBR 12069 recomenda o uso de

inclinômetro em ensnios com profundidades

superiores a 25 m.

Vale lembrar ainda que os cones mecânicos sào

naturalmente também sujeitos a desvios da

verticalidade. De fato, nestes cones o problema é

mais sério, de vez que inclinações elevadas causam

erros na resistência de ponta em função do atrito enlre

liastes internas e externas (Van de Graaf c Jckel, 1982).

' CttlAA CC CAAGA

0* Al 4170

Cti-V-ACC CAIO*

CCfCH"A

Fig. 3.13 - Esquema de um cone elétrico de atrito

convencional (Schaap e Zuidberg, 1982)

Variação de

Temperatura

Vários autores mencionam que a variação de

temperatura pode causar erros na avaliação das

cargas obtidas pelos cones (De Ruiter, 1981, 1982,

Schaap e Zuidberg, 1982, Aas et alii, 1986, Lunne

et alii, 1986).

Schaap e Zuidberg (1982) denominam carga

aparente a carga decorrente da variação da leitura

zero por efeito de variação da temperatura. Vale

lembrar que a carga aparente é independente da

faixa dc trabalho. Assim, o efeito da temperatura

para uma mesma célula é maior quando se trabalha

com pequenas pcrcentagens da capacidade da

célula, como é comum no caso de células de alta

capacidade realizando ensaios em camadas de

argila mole.

Naturalmente, o efeito da temperatura é mais

significativo no caso de perfis cm que haja, ao

longo da profundidade, solos congelados e nào

congelados, onde pode haver maiores gradientes

de temperatura (Marr, 1981;. Há também

necessidade de fazer a correção do efeito de

temperatura quando, mesmo no caso dc

temperatura do solo constante, a leitura inicial

(zero do ensaio) é feita com o cone fora do solo.

Nesse caso, é importante se determinar a

temperatura do cone e nào a temperatura ambiente

(Lunne et alii, 1986). No caso de ensaios offshore,

aqueles autores comentam que o efeito de

temperatura é desprezível, de vez que a zeragem

das células de carga é feita no fundo do mar.

No clima brasileiro, o cone deve estar sempre

protegido, à sombra, de preferência em algum local

cuja temperatura esteja próxima à do terreno, por

ocasião da leitura inicial.

A necessidade de alta qualidade das células

quanto à variação dc temperatura fica justificada

pelos comentários acima.

Concluindo este tema. cumpre registrar o

emprego de termopares no interior de alguns

cones (por exemplo, De Ruiter, 1981, Campanella

c Robcrtson, 1981, Marr, 1981).

Faixa de Trabalho das Células de Carga

A capacidade das células de carga de ponta da

maioria dos cones atualmente em uso situa-se na

faixa de 50 a 8C kN. Dessa forma, embora os cones

sejam capazes de medir resistências de ponta em

areias compactas, no caso de depósitos de argilas

moles e médias as células trabalham em faixas de

carga muito baixas em relação à capacidade das

células, ocorrendo assim, nesses solos, uma perda

de acurácia (Jamiolkowski et alii. 1985).

Lunne et alii (1986) mencionam que é geralmente

preferível que as cargas medidas representem

pcrcentagens tào elevadas quanto possível da

capacidade da célula. Entretanto, testando vários

cones na argila de Onsoy, verificaram aqueles

autores que alguns cones com células de carga de

alta capacidade (por exemplo, 50 kN) forneciam

resultados com características de repetibilidade c

acurácia tào bons quanto os obtidos por cones

com células de menor capacidade. Lembram

aqueles autores que o uso de células com maior

capacidade resulta em cones mais robustos, os

quais podem penetrar areias compactas e sào

menos sujeitos a danos causados por obstáculos

tais como pedras. Lunne et alii (1986) ressaltam,

entretanto, que sào necessárias células de carga

de alta qualidade, além de calibraçào cuidadosa

em vários níveis dc carregamento.

Os protótipos 2 desenvolvidos na COPPE/UFRJ

ilustram bem os comentários acima. No primeiro

protótipo (COPPE-I) foi empregada uma célula de

carga de ponta com capacidade de 5 kN. Foi feita

uma comparação entre este cone com dois cones

Fugro — com capacidade da célula de ponta de

30 kN — trazidos ao Brasil em 1985 para ensaios

na argila mole do Sarapuí pelo pesquisador Tom

Lunne, do Instituto Norueguês de Geotecnia (NGI).

Resultados de calibraçào mostraram que os cones

Fugro testados sào capazes de trabalhar, no mesmo

nível de carga absoluta, em condições tào boas

ou melhores que o primeiro protótipo COPPF.. Isto

representa resultados melhores que os do cone

COPPE-I, em função de a capacidade da célula

dos cones Fugro ser 6 vezes maior. Já as iluas

unidades de cones COPPE de segunda geração,

com células de carga de ponta de 30 kN' de

capacidade, apresentam desempenho

semelhante aos cones Fugro. Para se ter uma

idéia, é posível se trabalhar na faixa de carga 0-

2% da capacidade da célula, por exemplo, com

excelentes resultados quanto a histerese,

repetibilidade e não retorno ao zero. Detalhes

de resultados de calibraçào podem ser obiidos

em Danziger (1990). O protótipo do cone COPPE

de terceira geração (Bezerra et alii, 199-1, Bezerra.

1996) possui a célula de carga de ponta com

capacidade de 60 kN, e os valores de calibraçào

obtidos dão conta de que os resultados são

semelhantes aos dos cones de segunda geração

para os mesmos níveis de carga absoluta, o que

representa um desempenho melhor em sc

considerando a maior capacidade da célula.

O acima exposto corrobora a observação de

Lunne et alii (1986) quanto à importância da alta

qualidade das células de carga.

Ingresso de Solo nas Ranhuras do Cone

Em funçào das tensões geradas pela cravr.çào.

há uma tendência de o solo ser forçado para o

interior das ranhuras existentes entre o conc e a

luva de atrito e entre esta e a parte superior do

corpo do penetrômetro (Schaap e Zuidberg, 1982).

Para evitar o problema, Schaap e Zuidberg (1982)

sugerem o emprego de selos para solo, geralmente

constituídos de anéis de lx>rracha.

1 " Na realidade, de piezocone c n:lo de conc elétrico.

Outros

Existem outros fatores que intervém nos

resultados dos ensaios, tais como a açào da poropressào

nas ranhuras do cone e a velocidade de

cravaçào. Quanto ao primeiro, é abordado no item

que trata do piczoconc; no que toca ao segundo,

encontra-se fora do escopo do presente trabalho

(ver Danziger e Lunne, 1996).

b. O Cone Elétrico no Brasil

Os primeiros ensaios de cone elétrico foram

realizados em condições offshore, com a finalidade

de obtenção de dados para projetos de plataformas

de exploração/produção de petróleo (Bogossian,

1993, Mello, 1993). Os resultados de tais ensaios

sào apresentados por Bogossian e McEntee (1978)

e Bogossian e Matos (1979).

Sào ainda dignos de nota os trabalhos desenvolvidos

em universidades brasileiras. A PUC/RJ

tem trabalhos importantes cm solos residuais (e.g.

Rocha Filho e Carvalho, 1988). Borges Neto (1981),

desenvolvendo tese de mestrado na COPPE/UFRJ,

projetou e construiu um cone elétrico para emprego

em argila mole. No caso tle argilas moles,

entretanto, mesmo os cones elétricos nào sào recomendáveis.

devendo-se empregar o piezocone

(ver item 39.5.a).

Outras referências sobre ensaios de cone elétrico

no Brasil sào em número extremamente reduzido

e relativas basicamente a ensaios offshore (ver,

por exemplo, Ortigào et alii. 1985).

Sabe-se ainda de uma empresa privada, a PTS,

com atuação sobretudo no Estado tle Sào Paulo.

3.9.3 Comparação entre o Cone Elétrico e o

Cone Mecânico

l'ma comparação entre os resultados dos ensaios

de cone elétrico c cone mecânico é importante,

de vez que o cone mecânico ainda é utilizado no

Brasil, e muitas das correlações existentes na

literatura internacional sào ainda baseadas em

resultados de ensaios de cone mecânico.

De Ruiter (1971) apresenta uma interessante

comparação entre os resultados dos dois

penetrômetros. Inicia ele a comparação mencionando

que diferenças nos valores obtidos por um e outro

equipamento deveriam ser esperadas, em função

das diversidades na forma do penetrômetro e no

processo de avanço do cone. Afirma De Ruiter

(1971) que. no que concerne à resistência de ponta

q . entretanto, nenhuma diferença sistemática foi

verificada em todos os casos onde foi possível

ATmtOLATfAA-. HlSISf. A1RIO LATtB»'. MS4T

A • CONE MECÂNICO • REGISTROS DESCONTÍNUOS

B • CONE ELÉTRICO - REGISTROS CONTÍNUOS

Fig. 3.14 - Comparação entre ensaios com cone

elétrico e cone mecânico (Dc Ruiter. 1971)

2.0

O

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o

'B 1.5

•o

-ST

0

'5

<rs

1 1-0

v

cr

* +

\

* X

\

\

X\

O \

* èP

\ , , . . «.O ]

estimado como devido

ü diferença dc avanço do cone

^ 13 HA ~~ ~~ ~~ _ tendência geral ®

^ A 0

0.5

0 5 10 15 20 25

q c (mecânico) cm MPa

Fig. 3.15 - Comparação entre as resistências de ponta obtidas pelo cone mecânico e pelo cone elétrico

(Schmertmann, 1978J

realizar uma comparação entre ensaios adjacentes.

Tal afirmação é ilustrada pelos gráficos da Fig. 3.14.

Embora existam diferenças nos valores de q , elas

podem ser explicadas pela margem dc erro nas

medidas com o cone mecânico e pela maior

sensibilidade do cone elétrico para detectar camadas

de pequena espessura, o que resulta em valores

de pico mais pronunciados no gráfico. Conclui De

Ruiter (1971) que a prática em sua empresa (Fugro)

tem sido a dc não empregar fatores de correção

para q oriundos do cone elétrico no caso de

aplicação a métodos de cálculo originados de dados

do cone mecânico, como o caso de capacidade de

carga de estacas. Os autores deste capítulo lembram

que pode haver diferenças significativas no caso

de argilas moles, provenientes da ação da poropressão

sobre a base do cone, conforme abordado

no item 3-9.5.a.

Já Schmertmann (1978) reuniu uma série de

resultados de ensaios (Fig. 3.15) - principalmente

em areias — que mostram uma tendência de

valores menores dc q ( para o cone mecânico,

exceto no caso de solos fofos onde o contrário

acontece. Na Fig. 3.15 está indicada também uma

curva que busca retratar a influência devida á

diferença da forma de avanço do cone.

No que toca ao atrito lateral f, as diferenças

sào muito mais significativas do que no caso da

resistência de ponta q . De fato, comparando-se

os valores da Fig. 3-H, observa-se que os

resultados obtidos com o cone elétrico sào, em

média, a metade dos provenientes do cone de

Begemann. De Ruiter (1971) salienta que a mesma

relação foi obtida cm muitas outras comparações.

Aquele autor atribui tal diferença à resistência

extra no bordo inferior da luva de atrito do cone

de Begemann a qual é incluída no registro do

atrito lateral. A Fig. 3-K> ilustra a observação

acima.

No que diz respeito a vantagens e desvantagens

de um e outro equipamento, o trabalho tle De Ruiter

(1971) é particularmente detalhado quanto a esta

questão.

Finalizando este item, vale lembrar a observação

de De Ruiter 11982) quanto ao custo do equipamento

elétrico. Salienta aquele autor que, além do custo do

cone em si, o custo correspondente aos sistemas de

aquisição de dadas e de calibraçào é ponderável no

custo global. Dessa forma, o equipamento só gera

lucro se as unidades de campo se mantiverem

operando mais ou menos continuamente.

Essa é provavelmente a razão pela qual, no Brasil,

onde o ensaio tle cone está longe tle ser empregado

como o SPT, seja problemática a utilização comercial

do equipamento.

3.9.4 A Sonda Piezométrica

Segundo Campanclla e Robertson (1988), a

medida de poro-pressòes durante a cravação de uma

sonda foi realizada pela primeira vez no início tia

década de 70, conforme descrito por Wissa et alii

(1975) e Torstensson (1975).

As sondas piezométricas de Wissa et alii (1975; e

de Torstensson (1975; são bastante semelhantes,

constituindo-se, basicamente, de uma ponta cônica

tendo em sua extremidade um elemento poroso

cilíndrico conectado a um transdutor elétrico dc

pressào. A sonda desenvolvida por Torstensson (1975)

está apresentada esquematicamente na Fig. 3.17.

TRANSDUTOR

DE PRESSÃO

ACRÉSCIMO DE

RESISTÊNCIA

FILTRO

Fig. 3.17- Esquema da sonda piezométrica desenvolvida

por Torstensson (1 97SJ

Fig. 3.16 - Resistência extra obtida com a luva dc

atrito do conc de Begemann (extraído de 8orges

Neto. 1981)

No caso de Wissa et alii (1975), muito embora o

objetivo principal da sonda fosse o de obterá poropressào

em condições de equilíbrio, aqueles autores

vislumbraram uma série de outras potencialicades

do ensaio, a partir justamente das poro-pressões

geradas durante a cravaçâo da sonda (realizada a

uma velocidade constante) e do tempo necessário

à sua dissipaçào.

Quanto a Torstensson (1975), verificou que

valores elevados de excesso de poro-pressão, An,

eram gerados, por ação da cravaçâo da sonda, no

caso de argilas normalmente adensadas, enquanto

no caso dos solos mais permeáveis praticamente

nào havia geração dc excesso de poro-pressões.

Assim, a presença de camadas permeáveis no

interior de massas argilosas aparece no diagrama

de poro-pressòes em função da profundidade

como uma queda súbita na poro-pressão. Por outro

lado, a presença de lentes de argila em camadas

arenosas é registrada por picos de poro-pressào.

A Fig. 3.18 é um exemplo do que é mencionado

acima. No caso de areias com alto grau de

compacidade ou argilas pré-adensadas, Torstensson

(1975) observou a geração de poro-pressòes

negativas.

Poco-Pres$3r>

No que diz respeito à posição do elemento

poroso no piezocone, desde o início existiu uma

forte discussão acerca da melhor posição para

instalá-lo. O único consenso que existe diz respeito

a que não há uma única posição capaz de reunir

todas as vantagens. A Fig. 3.19 mostra as principais

posições onde o elemento poroso é usualmente

instalado, com a nomenclatura correspondente.

Embora tenha havido uma tendência, no início e

em meados da década de 80, da utilização do

elemento poroso na face do conc (poro-pressào

u,), a maior tendência hoje — no caso de apenas

um elemento poroso no cone — é de posicionar

tal elemento na base do cone (poro-pressào u 2), o

que é inclusive recomendado pela ISSMFE (1989).

embora isto nào tenha sido padronizado. Vale

lembrar que a base do cone é a posição adequada

para sc fazer a correção da resistência de ponta

(ver item seguinte), c esta é considerada a principal

vantagem desta posição. Vantagens e desvantagens

das diversas posições sào discutidas por vários

autores, por exemplo De Ruiter ( .982), Battaglio

et alii (1986), Campanclla e Robertson (1988),

Lunne e Powell (1992).

Fig. 3.18 - Diagrama dc poro-pressão em função da

profundidade num perfil estratificado (Torstensson.

T 975)

3.9.5 O Piezocone

Embora Parcz et alii (1976) tenham desenvolvido

e empregado um equipamento capaz de medir

simultaneamente resistência de ponta c poropressào,

foi apenas no início dos anos 80 que

muitos pesquisadores em todo o mundo passaram

a empregar os elementos dc medida dc poropressào

incorporados aos cones elétricos (por

exemplo, Baligh et alii, 1981, Campanclla and

Robertson, 1981, Dc Ruiter, 1981 .Jones et alii, 1981,

Muromachi, 1981, Tumay et alii, 1981). Tal

incorporação resultou no equipamento que passou

a ser designado como piezocone (De Ruiter, 1982).

Segundo este autor, a combinação dc medidas de

resistência e poro-pressào adicionou uma nova

dimensão à interpretação analítica dos dados.

Portanto, o piezocone veio a unir as vantagens

do ensaio de cone elétrico com todo o potencial

da sonda piezométrica.

é instalado

De modo a sc poder lançar mão das vantagens

das diferentes posições, têm surgido piezocones

com mais de uma posição do elemento poroso.

Por exemplo. Bavne e Tjclta (1987), Skomedal e

Baync (1988) e Sandvcn (199C) apresentam

resultados de ensaios com piezocones McClelland

e Fugro com três elementos porosos, tanto em

terra como no mar. Sills ct alii (1988a) empregaram

um piezocone, Oxford/Fugro, com quatro

U(kPa)

RJ (Sills c: alii, 1988a, Danziger, 1990J

elementos porosos (os três mostrados anteriormente

e um adicional no centro da luva de atrito) na argila

do Sarapuí, RJ. Bezerra et alii (1994) e Bezerra (1996)

apresentam resultados de ensaios com o piezoconc

COPPE-IV, com dois elementos porosos, nas argilas

do Sarapuí-RJ e do Clube Internacional do Recife. A

Fig. 3 20 mostra os valores dc poro-pressào medidos

na argila do Sarapuí-RJ, em quatro posições de

elementos porosos ao longo do piezoconc (Sills et

alii, 1988a, Danziger. 1990).

a. A Correção da Resistência de Ponta e do

Atrito Lateral

O desenvolvimento do piezoconc permitiu que.

além de se abrir um mundo novo de possibilidades

advindas da medida da poro-pressào gerada pela

cravaçào do cone, se constatasse que no caso de

solos saturados havia erros na medida da

resistência de ponta q v e do atrito lateral f no

caso do ensaio de cone (mecânico e elétrico), ver

por exemplo, Baligh et alii (1981), De Ruiter (1981).

O erro é devido à açào da água sobre as ranhuras

do cone, sendo importante nos casos onde a poropressào

gerada é grande quando comparada à

resistência de ponta, principalmente no caso de

argilas'moles. A Fig. 3.21 ilustra o comentário acima

no caso da resistência de ponta.

A correção da resistência de ponta, q t, em função

da poro-pressào medida na base do cone, u 2, foi

proposta por Campanella et alii (1982), como

<7r = <?c + w 2 U-«) (39.1)

Quanto à correção do atrito lateral medido, f

algumas expressões simplificadas foram propostas

(e.g. Jamiolkowski et alii, 1985, Lunne et alii. 1986).

principalmente porque raramente a poro-pressào

é medida no topo da luva dc atrito (u t). Uma

expressão geral (3 9 3) foi proposta por Konrad

(1987), ver Fig. 3.22.

resistência de ponta

sendo

q r

= resistência dc ponta corrigida

a - AN/AT (ver Fig. 3-21), relação dc áreas

Cada cone tem uma diferente relação de áreas,

dependendo de seu projeto. Lunne et alii (1986),

calibrando diversos cones, encontraram relações

de áreas entre 0,38 e 0,86. Vale ressaltar cjue vários

autores (e.g. Battaglio c Maniscalco, 1983, Almeida

e Parry, 1985, Campanclla e Robertson, 1988,

Nyirenda e Sills, 1988. Robertson, 1990, Mulabdic

et alii, 1990) recomendam a obtenção da relação

de áreas sempre através de calibração em uma

câmara com água, e nào através de estimativa com

base nas dimensões geométricas, como às vezes é

feito.

A expressão (3-9.1) é largamente empregada nos

casos em que a poro-pressão é medida na base

do cone. Quando isto nào acontece, a expressão

(3.9.2), dc Lunne et alii (1986), deve ser

empregada.

q T=q c+k, M(l-«) (392)

sendo

L> = uJ/h um fator de correção, o qual depende

da posição relativa entre o elemento poroso c a

base do cone; vale lembrar que a base do cone é

o local onde se deveria medir a poro-pressão para

efeito da correção ora estudada

u - poro-pressào medida

No caso da poro-pressão medida na face (u,)

ou no vértice do cone, vários autores obtiveram o

valor de k dc aproximadamente 0,8 para diferentes

depósitos de argilas moles normalmente adensadas

e levemente pré-adensadas (Lunne et alii, 1985,

Campanclla e Robertson, 1988. Sills et alii, 1988a,

Danziger, 1990").

Fig. 3.22 - Esquema de piezocone apresentado por

Konrad (1987), com ilustração da ação da poropressão

nas ranhuras do cone

sendo

y^ • atrito lateral corrigido

+ (3-9.3)

A yl/ A» áreas da base e do topo da luva de

atrito, respectivamente

A t = área lateral da luva de atrito

É importante salientar que, enquanto a

resistência de ponta é corrigida em quase todos

os ensaios, o mesmo nào ocorre em relação ao

atrito lateral, quando normalmente sào

apresentados como resultados os valores não

corrigidos.

Outros fatores que podem influenciar a

resistência de ponta c o atrito lateral sào descritos

no excelente trabalho de Mulabdic et alii (1990).

b. O Piezocone no Brasil

A utilização do piezocone no Brasil tem sido

relacionada fundamentalmente à atuação de

universidades, seja no que diz respeito ao

desenvolvimento de equipamentos seja apenas

Depósito Local Referência

Sarapuí Duque de Caxias. RJ Guimarães (1983). AJencar Jr. (1984). Rocha Filho e Alencar

(1985), Soares et alii (1986a. 1986c], Soares et alii (1987).

Si/rs et alii (1988a). Danziger (1990). Bezerra (1996),

Danziger et alii (1996)

Baixada

de Rio de Janeiro, RJ Lethola f!984). Rocha Filho (1987)

Jacarepaquá

Clube internacional Recife, PE Oliveira (1991). Coutinho et alii f 1993), Bezerra (1996)

Terminal Portuário da Aracaju. SE Danziger et alii (1991). Brugger et alii f 1994)

Petrobrás

Rio Sanhauá João Pessoa. PB Diniz Filho (1990)

Subestação São José Duque de Caxias. RJ Almeida et alii (I990J

Depósito de lixo de Duque de Caxias, RJ Ehrlich et alii (1992)

Gramacho

Terminal

de Santos. SP Bezerra (1993)

Contêineres do Porto

de Santos

Rio Gravatai Porto Aleqre. RS Soares et alii (1994)

Barra da Tijuca Rio de Janeiro. RJ Lacerda e Almeida (1995)

na realização de ensaios. As instituições que têm

mais se dedicado ao piezocone sào a COPPE/UFRJ

e a PUC/RJ, mas a UFPE, a UFRGS e a UFPB têm

realizado mais recentemente importantes trabalhos

com o equipamento (ver ainda Tab. 3.6).

Cumpre lembrar que o primeiro trabalho de autor

brasileiro sobre o piezocone é a tese de doutorado

de Rocha Filho (1979), realizada na Universidade

de Londres. Aquele autor utilizou um cone elétrico

da Fugro cuja ponta foi modificada para possibilitar

a medida da poro-pressào, feita no vértice do cone.

Ao retornar ao Brasil, aquele autor iniciou na PUC/

RJ uma linha de pesquisa sobre o CPT e o CPTU.

Na COPPE/UFRJ, foi o professor Márcio Miranda

Soares quem deu início à linha de pesquisa do

piezocone, após retornar de seu pós-doutoramento

no Instituto Norueguês de Geotecnia, NG1, em 1984.

No NGI, aquele pesquisador dedicou especial atençào

à análise de ensaias de dLssipaçào (Soares, 1986).

Na iniciativa privada, existem apenas dois

registros de conhecimento dos autores, dizendo

respeito (i) ao desenvolvimento, pela Geomecânica

e com auxílio da PUC/RJ, sob os auspícios da

Petrobrás, de um piezocone para uso em águas

profundas (Lopes e Muxfeldt, 1988, Rocha Filho e

Sales, 1994) e (ii) à participação da Grom (da

incubadora de empresas da COPPE/UFRJ) junto à

COPPE/UFRJ no desenvolvimento do piezocone,

sobretudo o equipamento de última geração.

Ainda quanto a ensaios offshore, vale salientar

que os primeiros ensaios de piezocone nestas

condições forun realizados em 1987, no campo

de Merluza, por empresa estrangeira contratada

pela Petrobrás (Mello, 1993). Ensaios têm sido

realizados por empresas estrangeiras cm outros

campos.

A principal utilização do ensaio tem sido relativa

à estimativa de propriedades de depósitos argilosos

moles. A tabela 3.6 apresenta os principais

depósitos onde foram realizados, no Brasil, ensaios

de piezocone neste tipo de material.

3.9.6 Designação dos Ensaios

O ensaio de cone, seja mecânico ou elétrico, é

denominado hoje internacionalmente como 'Cone

Penetration Test", sendo a sigla correspondente

CPT Já o ensaio de piezocone, denominado de

"Piezocone Test", tem uma maior tendência de ser

designado como CPTU (Battaglio et alii, 1986,

Campanella e Robertson, 1988).

3.9.7 Aplicações dos Ensaios

As aplicações de engenharia dos ensaios de cone

e de piezocone podem ser divididas em três

grupos: (i) classificação e estratigrafia dos solos,

(ii) obtenção de parâmetros geotécnicos e (iii)

aplicação direta ao projeto de fundações (Danziger

c Lunne, 1994). Em tais aplicações, sào muitas

vezes empregados parâmetros derivados das

grandezas medidas diretamente nos ensaias. Os

parâmetros derivados mais utilizados (Danziger c

Lunne, 1994) sào apresentados abaixo, cm seguida

a um resumo das grandezas medidas nos ensaios.

a. Grandezas Medidas e Corrigidas

As grandezas medidas são, no caso do CPT,

resistência de ponta, q t, atrito lateral, f c, nc caso

cio piezocone, a poro-pressão u, ou u J( alem das

anteriores.

Tanto no caso do cone elétrico como no do

piezocone, outras grandezas sào às vezes medidas.

Quanto ao piezocone, às vezes mais de uma poropressão

é medida (ver item 3.9.5).

Apenas no caso do piezocone, é possível fazer a

correção da resistência de ponta, obtendo-se q T

(expressão 3 9.1 ou 3 9.2) e, ainda, com as

restrições mencionadas em 3 9.5.a, o atrito lateral

corrigido. f T (expressão 3 9.3).

b. Parâmetros Derivados

Alguns parâmetros têm sido propostos usando

valores de poro-pressão ao longo do piezocone,

e.g. p-(u 2-u o>/cu.-u u), May (1987^, Sills et alii

(1988b), PPb-(u,-u 2>/u o, Sully el alii (1988a,

1988b;. (Au,-Au,)/a' v<(, Larsson e Mulabdic (1991),

PPSV-(u,-u 2)/o , * 0, Sully e Campanella (1991). Os

dois últimos parâmetros podem ser considerados

o mesmo. Vale lembrar que tais parâmetros só

podem ser obtidos com piezocones capazes de

medir a poro-pressão em mais de uma posição

ou, no caso tle piezocones comuns, é preciso

realizar dois ensaios com piezocones possuindo

elementos porosos em diferentes posições, como

sugerido por Sully et alii 0988a).

O primeiro parâmetro derivado empregado foi

a razão (ou relação) de atrito, FR=f/q , utilizada

principalmente para classificação dos solos (e.g.

Sanglerat, 1972. Schmertmann, 1978, Searle, 1979,

Douglas c Olsen, 1981). Hoje FR é utilizado mais

com os parâmetros corrigidos, ou seja, FR é

definido como FR=f/q r

Outros parâmetros, sugeridos principalmente

para melhorar a capacidade de classificação dos

solos, sào B •(u,-u ii)/(q. |.-O v ), Senneset et alii

(1982). Senneset e Janbu (1984), (qâ j/cT o e f/

(q r-a ), Wroth (1988). Houlsby (1988),'Robertson

(1988," 1990).

Wroth (1984) recomendou o parâmetro B como

o parâmetro padrão para interpretação de ensaios

de piezocone. Houlsby (1988) mencionou que uma

alternativa a B ( poderia ser a relação (u-u o)/a' to.

Lutencgger e Kabir (1988a) utilizaram esta relação

com u sendo u, e Larsson e Mulabdic (1991)

consideraram melhor usar u, ao invés de

c. Classificação e Estratigrafia dos Solos

O ábaco de Begemann (1965), constante da Fig.

3.23. tornou-se clássico, devendo ser empregado

para ensaios realizados com o cone de Begemann.

O ábaco foi desenvolvido com base em considerações

teóricas c numerosos ensaios realizados na

Holanda. Pode-se observar da Fig. 3.23 que, para

iguais valores de f x, as areias apresentam maiores

valores de q ou, de outra forma, as argilas

exibem maior f que as areias para o mesmo q .

A mesma tendência foi observada por outros

autores (e.g. Sanglerat, 1972). Ainda quanto ao

cone dc Begemann, outros autores ampliaram c

modificaram a proposta original cie Begemann

(1965), por exemplo Schmertmann (1978) e

Searle 0 979).

É importante lembrar que o ábaco da Fig. 3.23 e

as modificações acima citadas nào podem ser

empregados para dados de ensaios de cone

o o.t 0,2 0.3 0.4 0.: 0,6

ATRITO LOCAL

(MPa)

Fig. 3.23 - Ábaco dc classificação dos solos, com base no conc mecânico dc atrito (Begemann, 1963J

elétrico ou de piezoconc, sobretudo pela

significativa diferença entre os resultados do atrito

lateral (ver item 3.9.3). Também nào é

recomendado o uso daqueles ábacos para outros

cones mecânicos que nào o cone de Begemann.

Douglas e Olsen (1981) propõem, para o caso

específico do ensaio de cone elétrico, um ábaco

relacionando q , FR e classificação dos solos

segundo o sistema USCS, além de outras

informações.

No caso do piezoconc, várias propostas surgiram,

a maioria (c.g. Jones et alii. 1981, Scnncsct ejanbu,

1984) substituindo o atrito lateral pela poropressào.

A substituição é devida ao fato de que o

atrito lateral é a grandeza menos confiável dentre

as três grandezas medidas pelo piezoconc, a

resistência de ponta, o atrito lateral e a poropressào.

Já outros autores (c.g. Robertson et alii,

1986, Robertson, 1990) consideram útil a inclusão

do atrito lateral, c apresentam propostas de

classificação envolvendo dois ábacos. A proposta

de Robertson et alii (1986) consta da Fig. 3.24.

Aqueles autores mencionam que ocasionalmente

um determinado solo pode ser classificado de

maneiras diferentes nos dois ábacos. Nesse caso,

há necessidade de uma análise mais adequada para

classificar o solo de forma satisfatória, utilizando

por exemplo a maneira pela qual a poro-pressào

se dissipa durante uma pausa na cravaçào ou

durante ensaios de dissipaçào (ver item d a seguir).

Na Fig. 3-24 cstào incluídos exemplos de argilas

moles brasileiras (Danziger, 1990, Oliveira, 1991,

Bezerra, 1993), que ilustram as observações

acima. Para concluir os comentários quanto à

classificação dos solos através do CPT e do CPTU,

vale lembrar a recomendação de Campanella e

Robertson (1988) quanto ao desenvolvimento de

correlações locais ou ábacos de classificação

ajustados regionalmente e a observação, daqueles

mesmos autores, de que os ábacos do tipo do

apresentado na Fig. 3-2'f devem ser encarados

como um guia para a avaliação de tipo de

comportamento do solo e nào como gráfico de

classificação granulométrica.

No que concerne à estratigrafia, o cone elétrico

possui uma maior sensibilidade para detectar

camadas de pequena espessura do que o cone

mec ânico, e os perfis obtidos com o cone mecânico

mostram os solos mais homogêneos do que

realmente sào (De Ruiter, 1971). Já o piezocone

possui um potencial ainda maior de definição da

estratigrafia do terreno do que o cone elétrico, o

que pode ser aquilatado através de frases como

as seguintes: (i) Smits (1982): 'e:n muito pouco

tempo o piezoconc passou a ser reconhecido como

provavelmente o mais poderoso instrumento para

detectar a detalhada estratificaçào do solo"; (ii.)

Campanella et alii (1985): "como ferramenta de

investigação, esta técnica é inigualável com

respeito à determinação da estratigrafia".

d. Obtenção de Parâmetros Geotécnicos

Numerosas propostas existem na literatura

internacional para a obtenção de diversos

parâmetros geotécnicos. Tais propostas, na maioria

dos casos, são relativas ao ensaio de piezccone,

já que a medida da poro-pressào adicionou uma

nova dimensão às potencialidades tio ensaio de

cone, conforme já mencionado. As propostas, em

sua quase totalidade, sào relativas a solos

sedimentares.

No que se segue no presente item, tomou-se

como base principalmente o relatório de estado

da arte de Lunne et alii (1989) apresentado no XII

ICSMFE e no Manual dc Interpretação do

Piezoconc do NGI (1992), o qual. por sua vez. foi

uma base do livro de Lunne et alii (1997).

No caso de areias, os seguintes parâmetros

podem ser estimados através do ensaio de

piczocone:

• densidade relativa, D f

• parâmetro dc estado, y

• tensão horizontal in situ, <7 h ou c\

K.)

• ângulo de atrito efetivo, O'

• módulo de Young, E

(ou ainda

Fig. 3.24 - Ábaco de classificação dos solos, com base

no piezocone (Robertson et alii, 1986)

• módulo cdométrico, E. (

• módulo cisalhante máximo,

'

G

IXJC

,

A maioria das propostas para obtenção tios

parâmetros listados acima é proveniente de

correlações empíricas obtidas em câmaras de

calibraçào (amostras frescas). Assim, o uso ce tais

correlações deve ser feito com cuidado no caso

dc depósitos naturais, que cm sua maioria sào

envelhecidos. Alguns autores têm ressaltado a

importância do envelhecimento ("aging") no caso

de areias, e.g. Denisov e Reltov (1961), Skempton

(1986), Décourt (1989a), Schmertmann (.1991).

Entretanto, ainda nào é disponível um método de

interpretação que considere o efeito do

envelhecimento dc uma forma racional (NGI,

1992).

No caso das argilas, os parâmetros que podem

ser estimados através do ensaio de piezocone sào:

• resistência nào drenada, s • u

• relação de pré-adensamento, OCR

• sensibilidade, S (

• coeficiente de empuxo no repouso, K

• parâmetros efetivos, c' c 0'

• módulo dc Young, E

• módulo edométrico, E ,

• módulo cisalhante máximo. G uii

• coeficiente de adensamento, c (i (c cj)

• permeabilidade, k, (c k.)

Embora alguns dos parâmetros listados acima

possam ser interpretados segundo uma forma

teórica, a maioria deles é geralmente obtida através

de correlações com resultados de ensaios de

laboratório c outros ensaios de campo. Como

diferentes ensaios dc laboratório (executados em

amostras com diferentes graus de amolgamento)

e de campo sào utilizados como referência, é óbvio

(ver, por exemplo, Wroth, 1988) que parte

significativa da dispersão dos resultados é

proveniente dessas diferenças. Assim, o uso de

tais correlações requer o conhecimento da forma

pela qual cias foram estabelecidas, dc modo a

empregá-las de forma adequada.

Os parâmetros, tanto dc areias como de argilas,

relacionados acima sào estimados com diferentes

graus de acurácia. Lunne et alii (.1989» avaliaram,

qualitativamente, o grau de acurácia, conforme

pode ser visto na Tabela 3.7.

Seria impossível no espaço disponível deste

capitulo descrever as propostas para obtenção dos

diferentes parâmetros, mesmo as principais.

Sugere-se, como textos detalhados sobre o

assunto, o trabalho dc Lunne et alii (1989), o

manual do NGI (1992) c. ainda mais atualizado, o

livro de Lunne et alii (1997). No presente capítulo

serão feitas apenas algumas considerações quanto

à obtenção dc s u, de OCR e de c , incluindo algo

da experiência brasileira sobre o assunto.

No que toca a s u, existem várias propostas na

literatura, sendo as mais utilizadas aquelas que

trabalham com grandezas chamadas fatores dc

cone, definidas como

<7 r -

AVr =

(3.9.4)

Air

= "

(3.9.5)

Nke = <h - " (3.96)

0 fator N kt (expressão 3.9.1; emprega a resistência

de ponta corrigida (Lunne et alii, 1985), q T, em

substituição à resistência dc ponta medida no CPT.

q , tal como utilizado no início por Begemann

(1963). O fator N K1 nào é constante, mas varia com

as propriedades cio depósito. Tentaãvas têm sido

feitas dc correlacionar N KT com diferentes

parâmetros, por exemplo o índice de plasticidade

1 ,, Aas et alii (1986), e o parâmetro B (ver item

3.9.7.b), Lunne et alii (1985), sendo este último

caso relativo a argilas escandinavas em condições

offshore, ilustrado na Fig. 3.25. Pode-se observar

na Fig. 3 25 uma tendência de redução de N K1 com

o crescimento de B . Dados de argilas moles

brasileiras estão incluídos na Fig. 3.25 (Danziger,

1990, Oliveira, 1991, Bezerra, 1993) mostrando a

mesma tendência do conjunto, embora diferentes

ensaios tenham sido utilizados como referência

?4

20

16

12

e

4 •

0

(Oi

«JHTOS INOlCOOV

r , *** t*> T{

t . lUNNt «|

• M«0f

I T »IQU..

1**1 * i I0.IVMU.UI

i. \ .

.. SAflAftfl ....

(0UMEK.ll>})

02 0.4 06 06 10 12 14

Fig. 3.25 - N Kr em função dc B i( (Lunne et alii. 1985)

B n

Tabela 3.71Acurácia dc parâmetros geotécnicos estimados através do ensaio dc piezocone (Danzigere Lunne,

1994, adaptado de Lunne et alii, T989J

Tipo

Parâmetros geotécnicos

de

solo D, V K. OCR S, 0' E k c.

Areias 2-3 2 4-5 2 2-4 2-4 2-3

Argilas 4-5 3 2-3 2-3 3-4 5 5 5 2-4 2-3

1 - Alta confiabilidade.

2 • Moderada a alta confiabilidade.

3 - Moderada confiabilidade.

4 • Baixa a moderada confiabilidade.

5 - Baixa confiabilidade.

Obs.: a indicação de faixa (e.g. 2-4} significa que a confiabilidade varia com o opo de solo.

para s jf o que sem dúvida se constitui em causa

de dispersão de resultados. Há uma necessidade

de se realizar mais ensaios, de campo c de

laboratório, mesmo nos depósitos mais estudados,

de forma a se melhorar a qualidade dos bancos

de dados brasileiros.

O fator N Au (expressão 3-9.5), tal como definido

por Tavenas et alii (1982), representa uma

alternativa para obtenção de s u através do ensaio

de piezocone de forma independente da anterior,

uma vez que provém apenas da medida da poropressào

e não da resistência de ponta. Tavenas et

alii (.1982) observaram que N V) depende mais do

índice de liquidez 1, do que de I )( e obtiveram

para argilas canadenses N Aii»7,9±0,f para 0,8<I,<2

e 1^=11,712,0 para I L>2. já Lunne et alii (1985),

para as argilas escandinavas anteriormente

mencionadas, obtiveram os resultados

apresentados na fig. 3 26, onde se observa uma

tendência de crescimento de N. com o

Au

crescimento de B (j, e uma dispersão muito menor

o

c<

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o 1 1 1 • • 1

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B.

Fig. 3.26 - N^ cm função de B^ (Lunne et alii, 1985)

Fig. 3.27 - Relação entre OCR e B q (Wroth, 1984)

que no caso de N KT versus B.. Dados das argilas

moles brasileiras anteriormente mencionadas estão

incluídos na Fig. 3.26. mostrando uma razoável

concordância dc resultados, mesmo com as

limitações comentadas.

Robertson et alii (1986) apresentam um método

iterativo para a estimativa de s a partir de N . O

. * II ' Au

método é, entretanto, de utilização muito trabalhosa.

É sem dúvida uma vantagem a possibilidade de

estimativa de s com o ensaio de piezocone através

de duas grandezas medidas dc forma independente,

a resistência de ponta e a poro pressâo.

O fator N kb (expressão 3-9.6). tal como definido

por Lunne et alii (1985), também pode ser utilizado

para estimar s u. A principal limitação do uso

deste fator é no caso de argilas moles, onde q. <e

q T) sào muito próximos de u e. assim, a diferença

q T-u é muito sensível a pequenos erros na medida

dc q c (Robertson et alii, 1986).

Ainda quanto a s ;. recomenda-se consulta aos

trabalhos de Rad e Lunne (1988) e Larsson c

Mulabdic (1991).

No que concerne à estimativa de OCR, várias

propostas existem na literatura, e uma delas,

sugerida por Wroth (1984) a partir de resultados

de ensaios de um depósito na Noruega, é apresentada

na Fig. 3.27 que mostra, de forma bastante

clara, a tendência de redução de B ( com o crescimento

dc OCR. Na mesma Fig. 3.2*V estào indicados

resultados de duas das argilas anteriormente

mencionadas, c uma sugestão de comportamento

(Oliveira, 1991) de argilas marinhas brasileiras.

Naturalmente, há que acrescentar novos ciados

àquela proposta de forma a verificar se é aplicável

a outros depósitos brasileiros.

Propostas têm surgido dc utilização de

parâmetros que incorporam a poro-pressão medida

em dois locais ao longo do cone, u, e u 2, como

por exemplo p, May (1987), Sills et alii (1938b),

PPD Sully et alii (1988a, 1988b;, (Au,-Au 2)/a\ o,

Larsson e Mulabdic (1991), ver ainda item 3.9.7.b.

Tais propostas, embora promissoras, tem a

desvantagem de necessitar de piezocones que

meçam simultaneamente as poro-prcssòes u, e u Jf

que nào sào comuns (ver item 3 9.5), ou a

realização de dois ensaios adjacentes com

piezocones possuindo elementos porosos em

diferentes posições, conforme sugerido por Sully

et al.i (1988a) e mencionado anteriormente.

Quanto à estimativa do coeficiente de

adensamento, é feita através da realização de

ensaios de dissipaçào. O ensaio de dissipaçãc (ver

também item 3-9.4) consiste no registro das poro

pressões, ao longo do tempo, uma vez interrompida

a cravaçào do piezocone, numa profundidade

previamente selecionada. Exemplos, para o caso

do depósito do Sarapuí-RJ, sào apresentados na

Fig. 3-28.

Fig. 3.28 - Ensaios dc dissipação no Sarapui fDanziger, 1990J

Existem alguns métodos para interpretar os

resultados do ensaio de dissipaçào, baseados na

Teoria de Expansão de Cavidades (e.g.

Torstensson, 1977a) ou no Método do Caminho

de Deformações, desenvolvido por Baligh (1975,

1985) (Levadoux, 1980, Baligh e Levadoux, 1986.

Levadoux e Baligh, 1986. Teh, 1987, Houlsby eTeh,

1988). Levadoux (1980) mostrou que o adensamento

que se segue à interrupção da cravação é governado

pelo coeficiente de adensamento horizontal, c lt.

Aquele autor menciona ainda que as deformações

induzidas pela cravação do cone fazem com que o

valor obtido no ensaio corresponda ao material em

condições pré-adensadas. A estimativa de c h é feita

através da expressão (3.9.7), sendo quase sempre

utilizado o valor de t^, o tempo correspondente a

^0% do adensamento (e.g. Torstensson, 1977a,

Robertson et alii, 1992).

sendo

R = raio do piezocone

T - fator tempo

t - tempo

Há, ainda, proposições que consideram a

utilização de mais pontos da curva (Soares, 1986;

ou a curva toda (Thomas, 1986). De fato, este autor

preconiza uma comparação entre as curvas teórica e

de ensaio, de tal forma que haja o melhor ajustamento

possível. Uma das vantagens da proposição de

Thomas (1986) é que permite a possibilidade de

verificar a adequação entre a curva teórica e a de

ensaio, tal como proposto, de forma qualitativa, por

Danziger (1990) e Danziger et alii (1990). Soares (1986;

e Tlíomas (1986; fazem ainda interessantes sugestões

para a obtenção da poro-pressão inicial do ensaio, u.

Quanto às teorias, as que se baseiam no Método

do Caminho de Deformações representam, sem

dúvida, um avanço em relação às que se fundamentam

na Teoria de Expansão de Cavidades, já que

o problema de penetração profunda é melhor

tratado de forma bidimensional do que unidimensional

(Baligh, 1985). Dentre as duas teorias

disponíveis, a de Levadoux e Baligh (1986) e Baligh

e Levadoux (1986) considera os parâmetros da argila

azul dc Do.ston, enquanto a dc I Iouksby e Teh (1988)

é mais genérica, permitindo a variação do índice de

rigidez, I f, na análise. Esta última solução está

apresentada na Fig. 3.29, para diferentes posições

do elemento poroso e l f-100. Houlsby e Teh (1988)

definem um novo fator tempo, T *=c, (t/\\ 2 J\~ t, dc tal

forma que com T* obtém-se uma fa xa estreita das

cuivas teóricas para I r entre 50 e 500.0 caso do elemento

poroso na face do conc (u,) consta da Fig. 3.30. A

principal desvantagem do método é a necessidade de se

estimar o índice de rigidez I f e, assim, surge a necessidade

tia realização de ensaios de laboratório. Danziger et alii

< 1996) sugeiem que ensaios triaxiais Ul) podem fornecer

resultados satisfatórios para este objetiva

c Tch, 1988)

Fig. 3.30 - Previsão do excesso dc poro-prcssão normalizado cm função do fator tempo T* (Houlsby c Tch, 1988)

e. Aplicação Direta ao Projeto de Fundações

Numerosas e crescentes são as aplicações

diretas — ou seja, sem passar pelos parâmetros

geotécnicos — do CPT e do CPTU ao projeto de

fundações.

Nào faz parte do escopo do presente capítulo

detalhar tais aplicações, o que será feito em

capítulos subseqüentes. Entretanto, cumpre

relacionar as principais aplicações, bem como tecer

alguns comentários.

Sem dúvida, a principal aplicação direta do ensaio diz

respeito à estimativa da capacidade de caiga de estacas,

aliás um dos objeivos do ensaio desde os seus primóndios

(ver item 39.1). Os métodos de Sclimeitmann (1978), De

Ruiter e Beringen (1979) e Rustamantc e Giancsdli (1982),

ou método I.CPC, sào bastante empregados internacionalmente.

No Brasil, o método de Aoki e Vclloso (1975) é

baseado no CPT e, quando usado com base no

SPT, correlações entre o CPT e o SPT são utilizadas

(ver item 3.9.8). O método de Vclloso (1981)

igualmente emprega resultados dc CPT em sua

formulação e correlações SPT-CPT.

Quase todos os métodos existentes, inclusive

os brasileiros, foram desenvolvidos há mais de

uma década, quando o piezoconc ainda nào

existia. Alguns métodos sào, inclusive, baseados

no cone mecânico, como é o caso por exemplo

dos métodos brasileiros. Assim, cuidados devem

ser tomados no uso de tais métodos, de forma a

empregá-los de forma adequada No caso de

argilas saturadas — onde a diferença entre q e q,

pode ser significativa — o método de Almeida et

alii (1996'. baseado no piezoconc, é recomendado.

Outra aplicação que tem sido bastante empregada

é a estimativa de recalques de fundações superficiais.

Para esta aplicação, o método de Schmertrr.ann

(1970. 1978), para areias, tem sido muito referido na

literatura internacional.

Cumpre salientar a experiência brasileira, com o

método de Barata, desenvolvido desde o início

da década de 60. c para o qual um banco de dados

expressivo é disponível para o caso dc solos

residuais naturais e compactados (Barata, 1962,

1966, 1967, 1983, Barata et alii, 1970, Jardim, 1980,

Barata e Danziger, 1995).

Outras aplicações diretas ao projeto de fundações

que podem ser mencionadas sào (Lunne et alii, 1989):

• estimativa da capacidade de carga de fundações

superficiais

• avaliação do potencial de liqucfaçào das areias

• controle de eficiência de compactação de solos

arenosos em profundidade

• avaliação da capacidade de fundações tipo \skirt"

para estruturas offshore

Concluindo o presente item, vale salientar o enorme

potencial do CPT e do CPTU em outras aplicações

de engenharia, sobretudo pela enonne facilidade

de se adicionar novos transdutores ao cone. Equipamentos

que incorporam o CIT com outros sensores,

como no caso do cone sísmico 'Campanella et alii,

1986). ou combinam dois equipamentos, como no

caso do cone-pressiômetro íSchnaid, 1990), têm sido

desenvolvidos (ver ainda Mitchell, 1988).

Cabe salientar o caso das aplicações na área

ambiental, que têm sido crescentes nos últimos

anos. Os sensores que têm sido adicionados ao

CPT para melhorar e expandir o seu potencial naquela

área incluem medidores de resistividade/

condutividadc e permissividade elétrica, pfí e

detetores de íons (Robertson et alii, 1995).

3.9.8 Correlações SPT-CPT

Devido à existência de bancos tle dados, nào só

no exterior como também no Brasil, relacionando

tanto resultados de SPT como de CPT (e piezoconc)

ao comportamento de fundações, é de todo

conveniente que se disponha de correlações entre

os dois ensaios.

Existem várias propostas de correlações na

literatura internacional, geralmente consideradas

lineares, e é fundamental — como mencionado no

item 3.4 — que seu emprego deva levar em conta

os níveis de energia relacionados ao equipamento

empregado para o SPT.

No Brasil, existem correlações baseadas cm um número

grande de dados tanto para solos do Rio dc Janeiro

como para solos de Sào Paulo. Para o Rio, os valores

da Tabela 3-8 foram sugeridos por Danziger e Vclloso

(1986, 1995), e representam uma atualização das correlações

de Costa Nunes e 1'oascca (1959), usadas no

método original de Aoki e Vclloso (1975).

Vale salientar que os valores da Tabela 3.8

correspondem ao N do SPT sem qualquer correçào.

ou seja. para as condições de energia usualmente

empregadas no Brasil. Ver em Danziger e

Vclloso 1199S) os valores relativos a N w.

Para os solos de Sào Paulo. Alonso (1980) sugere

os valores correspondentes à Tabela 3 9. também

relativos a N sem nenhuma correção.

Em ambas as talxHas, observa-se a mesma tendência

dos trabalhos da literatura internacional, a redução

de K quando se reduz a dimensão dos grãos do

solo. Excetuando-se alguns casos isolados de Alonso

(1080), pode-se considerar que os valores de K situam-se

na faixa 0,6 a 0,2 Mpa/golpe/0,3m.

Vale lembrar que em ambos os casos o equipamento

mecânico de CPT foi empregado.

Tabela 3.81 Valores sugeridos dc K (Danziger e Vclloso.

1986, 1995)

Tipo de solo

Valores sugeridos de K

fq=KN, K em

MPa/golpe/0,3rr)

areia 0.60

areia siltosa. areia

argilosa, areia com

argila e silte

silte. silte arenoso,

argila arenosa

silte com areia e

argila, argila com silte

e areia

0.53

0.48

0.38

silte argiloso 0.30

argila, argila siltosa 0.25

Tabela 3.91 Valores sugeridos dc K (extraído dc

Alonso. 1980)

Tipo de solo

Valores sugeridos de K

(q =KN, K cm

MPa/golpe/0.3mj

areia arqilosa 1 0.560.94'

areia fina argilosa pouco 1 0.64

siltosa

areia argilo siltosa 0.61

areia argilosa pouco

siltosa

areia pouco argilosa

pouco siltosa

0.38

0/J0

silte arenoso (residual) 0.5 2

silte arenoso pouco

argiloso (residual)

silte argilo arenojo

(residual)

silte pouco arenoso

pouco argiloso (residualj

0.31-0.33-0.34

0.33

0.26

silte pouco argiloso 0.50

pouco arenoso (residual)

silte argiloso com areia

fina

0.21

argila arenosa 0.27

arqila silto arenosa 0.35

argila siltosa pouco

arenosa

0.330.28

argila siltosa (residual) 0.72

1 MJI> dc um valnr ru ulvb irxio nun de un» I<H-JI inxlc louve ioncbçúo>.

3.10 ENSAIOS DE PALHETA IN SITU

3.10.1 Notas Históricas

O ensaio dc palheta foi um dos primeiros procedimentos

desenvolvidos para a determinação

da resistência não-drenada do solo. John Olsson

(Flodin e Broms, 1981) desenvolveu o primeiro

protótipo do equipamento de palheta com o objetivo

de determinação do coeficiente de reação

horizontal do solo para o projeto dc estacas longas

de uma ponte construída em Estocolmo no

período 1917-1926. Assim, a geometria das

palhetas e o procedimento utilizados por Olsson

diferem dos utilizados atualmente. Entretanto, foi

apenas a partir da década de <i0 que o interesse

no equipamento de palheta foi reavivado na Europa

Setentrional.

O equipamento de palheta moderno foi apresentado

por Lyman Carlsson (Cadling) na Segunda

Conferência Internacional dc Rotcrdam cm

19-18. Um relatório descrevendo uma versão mais

avançada deste equipamento aparece dois anos

depois em Cadling e Odenstadt (1950). O equipamento

desenvolvido por Cadling utilizava medidas

e velocidade de rotação da palheta padronizadas

atualmente, inclusive no que diz respeito

ao procedimento para determinação da sensibilidade

do solo após amolgamento do mesmo in situ.

O equipamento de palheta de Cadling foi logo aceito

pela comunidade geotécnica, difundindo-se rapidamente

na Ei.ropa e América do Norte.

3.10.2 Princípios do Ensaio

O ensaio de palheta é o mais utilizado para a

determinação da resistência não-drenada S do

solo mole, consistindo na rotação a uma velocidade

de rotação constante padrão, de uma palheta

cruciforme em profundidades pré-definidas, conforme

ilustrado na Fig. 3-31. A medida do torque

T versus rotação permite a determinação dos va-

Para as hipóteses usuais de condição não-drenada,

solo isotrópico. S ( constante no entorno da

palheta, e altura H igual ao dobro do diâmetro D

da palheta, pode-se demonstrar que a equação

utilizada para o cálculo de S i( é

S u = 0,8ó.T/(7iD3) (3.10.1)

Wroth (1984) mostrou resultados experimentais

indicando que a hipótese de S constante no topo

e na base da palheta nào se verifica, sendo a hipótese

de variação parabólica de S u crescente com

raio da palheta (ou deformação cisalhante) a que

mais se aproxima de valores experimentais e numéricos.

Como conseqüência, a equação 3.10.1

proporciona, cm teoria, resultados conservaiivos

da ordem de 9%. Outros autores utilizam a hipótese

de S j linearmente crescente com o raio da

palheta, a qual proporciona resultados 5% superiores

aos fornecidos pela equação (3.10.1;. Entretanto

o usual na prática é a adoção da hipótese de

S ( constante no entorno da palheta, utilizando-se

portanto a equação (3.10.1) para o cálculo de S .

3.10.3 Fatores que Influenciam Resultados

de Ensaios de Palheta

a) Forma e Dimensões da Palheta

As palhetas mais comumente utilizadas têm formato

retangular, sendo o formato triangular também

algumas vezes utilizado. Existem procedimentos

(Aas, 1965; Wiesel, 1973) que propõem a determinação

da anisotropia em termos de S u através

dc ensaios com diferentes geometrias de

palhetas. Entretanto estes procedimentos estão

atualmente em desuso tendo em vista que a naior

parte' do valor de S o mobilizado provém do plano

vertical, (Wroth, 1984).

As medidas padronizadas da palheta retangular

conforme a NBR 1095 sào 130 mm de altura e 65

mm dc largura. Observa-se que palhetas de dimensões

diferentes não necessariamente produzem

os mesmos resultados (Davies e outros, 1989).

De forma a minimizar o amolgamento recomenda-se

que a razão de áreas das palhetas (área da

seção transversal das palhetas dividida pela área

do circulo varrido pelas palhetas) não seja maior

que 10%, valor também recomendado por Hvorslev

(1949) para amostradores de parede fina.

bj Inserção da Palheta

O ensaio de palheta pode ser realizado no fundo

de um furo de sondagem previamente realizado

C borehole vane ") ou utilizando o equipamento

de palheta "vane borer" dotado de uma sapata

de proteção da palheta que penetra na profundiinais

de no c.iso da palliela retangular padrJo (II - 2D)

dadc desejada para a realização do ensaio. A norma

NBR109 5 » prevê a utilização de ambos os lipos

de equipamentos com preferência para o segundo

tipo. Oitigào e Collet (1987) realizaram ensaios

com os dois tipos de equipamentos e obtiveram diferentes

perfis de S M. Estudos (Andresen, 1981)

indicam que em ambos os "casos a palheta deve

ser cravada a uma profundidade entre 3 a 6 diâmetros

abaixo do fundo do furo de forma a

minimizar efeitos dc amolgamento prévios à inserção

da palheta.

A sapata de proteção utilizada no equipamento

"vane borer" nào apenas evita danos nas palhetas

decorrentes de pedregulhos como também, sc adequadamente

projetado, promove a prévia limpeza

da palheta antes da realização de cada ensaio. Após

a realização do ensaio a palheta retorna à sapata

de proteção, a qual remove a argila que adere à

palheta e que efetivamente aumentaria a sua razão

de áreas.

S u

(KPa)

c) Velocidade de Rotação da Palheta

Sabe-se que o comportamento do solo é dependente

da velocidade de deformação imposta. Estudos

variando a velocidade de rotação da palheta

têm sido realizados por diversos autores (e.g.,

Tortensson, 1977b, Almeida e Parry, 1983). A velocidade

de rotação constante padrão utilizada no

ensaio de palheta é de 67min, a qual assegura, na

grande maioria dos casos dc argilas moles, a condição

não-drenada necessária.

Observa-se entretanto que é difícil assegurar a

velocidade dc rotação constante para grandes profundidades

tendo em vista a flexibilidade à rotação

do sistema de hastes que transmite o torque

da palheta até a superfície. É possível a calibração

do sistema visando a realização de correções mas

a torção da haste, que altera a velocidade de rotação

da palheta, é também função da rigidez da

argila ensaiada. Uma possível solução é aumentar

a rigidez da haste, o que inevitavelmente altera o

peso destas e dificulta a operacionalizaçào dos

ensaios. Alternativamente, alguns autores (Andresen,

1981) recomendam dobrar a velocidade de rotação

para profundidades superiores a I5m.

Fig. 3.32 - Influência do tempo entre cravaçâo e

rotação da palheta (Almeida. 1984}

ej Atrito

A medição do torque sc dá em geral através de

dispositivo mecânico (Ortigào e Collet, 1987) instalado

na superfície do terreno. Assim, recomendam-se

cuidados para que não sejam incorporados

ao torque medidas indevidas como atritos internos

no equipamento c no contato haste-solo. A

Fig. 3 33 ilustra este último aspecto (Almeida e

Parry, 1983; através de ensaios realizados cm laboratório

com um equipamento dc palheta elétrico

de laboratório.

Ângulo d» Rotação (grous)

dj Tempo Entre Cravaçâo e Rotação da Palheta

O tempo decorrido entre a inserção e a rotação

da palheta influencia o resultado do ensaio, tendo

em vista a dissipaçào das poro-pressòes geradas

pela cravaçâo da palheta c ganho de resistência

decorrente de efeitos tixiotrópicos da argila. Na

Fig. 3-32 ilustram-se resultados de ensaios cm laboratório

para três diferentes tempos de espera

entre cravaçâo e rotação. De forma a permitir a

comparação de resultados torna-se necessária a

padronização do tempo de espera entre cravaçâo

e rotação da palheta. padronizado em 1 min pela

NBR-1095.

Fig. 3.33 - Influência do atrito haste-solo no torque

medido (Almeida. 1984|

O atrito da haste-solo é praticamente inexistente

no equipamento de palheta com sapata dc proteção

mas deve-se ter atenção com atritos internos

no equipamento transmitidos para o sistema de

medida de torque na superfície. Equipamentos de

palheta elétricos dotados de célula de torque próxima

à palheta têm sido desenvolvidos (Wiesel, 1973)

para fins dc pesquisa. O equipamento desenvolvido

na COPPE e mostrado esquematicamente na Fig. 3.34

é deste tipo, medindo em princípio apenas o torque

devido ao cisalhamento do solo.

pelo ensaio de paiheta utilizando índices de

plasticidade w |( sem secagem prévia das amostras.

A Fig. 3 35 apresenta esses dois casos históricos

plotados no gráfico de Azzouz c outros(1986). que

leva em conta a superfície de ruptura

tridimensional. De acordo com Sandroni a consideração

da resistência do aterro requer julgamento

em cada caso. Assim, deve ser considerada a

natureza do material do aterro e a possibilidade

de existência dc ruptura compartilhada, como a

ocorr.da no Aterro deJuturnaíba «Coutinho. l'>86).

As indicações até o momento sào de que a correção

de Bjerrum (1973) nào deve ser aplicada a

argilas turfosas como a de Juturnaíba.

Fig. 3.35 - Corrcçáo do S u medido no ensaio de

paiheta - cálculo dc F t para superfície 3-D (Sandroni,

1993)

Fig. 3.34 - Equipamento dc paiheta elétrico desenvolvido

na COPPE

3.10.4 Interpretação do Ensaio de Paiheta

A resistência não-drenada S (j é um tópico complexo,

revisto em detalhe recentemente por Pinto

(1992, 1994), e o ensaio de paiheta de campo é o

principal procedimento utilizado nesta determinação.

Os valores de S u medidos nos ensaios de

paiheta estão sujeitos ã correção do tipo Bjeraim

(1973), em particular quando utilizada em análises

de estabilidade de aterros.

A partir da ;.nálise considerando ruptura tridimensional

dos casos históricos de Sarapuí e

Gramacho, Sandroni (1993) recomendou a aplicação

dc correção do tipo Bjerrum ao S u medido

O perfil de S da argila mole nào deve ser definido

apenas com base nos ensaios de paiheta tendo

em vista as várias dificuldades associadas a esse

tipo de ensaio. Assim, recomenda-se também a

execução de ensaios triaxiais de laboratório. Entre

as várias alternativas disponíveis a mais econômica

é a realização de ensaios nào-adensados

nào-drenados UU, procedimento criticado por Ladd

(1991) por ser extremamente sensível à qualidade

da amostragem. No caso dc amostragem de boa

qualidade, a preferência seria para o ensaio triaxial

com adensamento anisotrópico CK U uiilizandose

as técnicas de rccomprcssào. Sào duas as alternativas

existentes: rccomprcssào à tensão vertical

in sito; (Bjerrum, 1973); e método Shansep (Ladd

e Foot. 1974). Ladd (1991) descreve as condições

particulares em que cada uma dessas técnicas deve

ser aplicada. I lá que se reconhecer o elevado custo

e tempo envolvido em tais investigações.

Adicionalmente recomenda-se o cálculo teórico

do perfil dc S ( através da teoria dos estados críticos

que requer — a exemplo do método Shansep —

o conhecimento da história de tensões do depósito.

A Fig. 3 36 compara o perfil de S u definido por

estados críticos para a argila de Sarapuí (Almeida,

1982) com medições de ensaios de paiheta, UU e

Shansep (.Ortigão, 1980). As curvas dos ensaios

UU e paiheta foram obtidas a partir de uma grande

dispersão de dados mas os resultados sào

E

<

o

5

z

£ •

o

S u UPo)

mole da Barra da Tijuca, RJ. Observou-se boa concordância

do perfil de Su corrigido do ensaio de

palheta com o perfil teórico de estados críticos,

ilustrando o interesse de utilização dessas equações

para auxiliar na definição do perfil de Su de

projeto a ser adotado.

3.11 O DILATÔMETRO 2

3.11.1 Um Breve Histórico

10

Fig. 3.36 - Perfis de resistência não drenada da argila

dc Sarapuí (Almeida, 1982 Ortigão. 1980)

relativamente consistentes, o que nem sempre

ocorre. A Fig. 3-37 ilustra um caso nào incomum

dc maior dispersão dc resultados de Su. Tendo cm

vista as dificuldades relatadas acima os autores

recomendam que o perfil de S„ de projeto seja

definido a partir de uma combinação de ensaios

de laboratório e de campo além de equações

teóricas para avaliação dos resultados.

Lacerda c Almeida (1995) compararam valores

de S u de ensaios UU e de palheta para uma argila

S n (kPa)

O ensaio de dilatômetro foi desenvolvido na Itália

por Marchetti, a partir de meados da década de 70

(Marchctti, 1975, Schmertmann, 1983).

A princípio, o ensaio tinha por objetivo a obtenção

de valores do módulo de elasticidade E % associado

ao comportamento de estacas cravadas

submetidas a carregamento lateral. Marchetti (1975)

justifica a utilização do novo ensaio in situ porque

tanto no dilatômetro quanto na estaca ocorriam movimentos

horizontais antecedidos pela penetração.

Segundo Schmertmann (1983), Marchetti abandonou

temporariamente o objetivo inicial do ensaio

uma vez ter vislumbrado a possibilidade de

correlacionar os seus resultados com vários

parâmetros geotécnicos. Tais correlações foram

publicadas no trabalho que pode SLT considerado

o básico sobre o ensaio, a saber, o de Marchetti

(1980). Neste trabalho, as principais modificações

do ensaio em relação ao primeiro trabalho

(Marchetti, 1975) são também apresentadas.

3.11.2 Equipamento e Procedimento

de Ensaio

O dilatômetro constitui-se de unia placa de aço

inoxidável de 220 mm de comprimento, 95 mm

de largura e 1-1 mm dc espessura, com a ponta

formando um ângulo de 20". Em uma das faces

apresenta uma membrana metálica de 60 mm dc

diâmetro. A Fig. 3.38 mostra detalhes do equipamento.

A placa é introduzida no terreno a uma velocidade

constante de 2 a A cm/s, segundo Marchetti

(1980). Schmertmann (1986) menciona que a velocidade

de penetração tem pouca importância no

caso de areias, podendo variar entre 1 e 10 cm/s;

no caso de siltes e argilas aquele autor recomenda

velocidades na faixa de 1 a 3 cm/s. Parece conveniente

que seja estabelecida uma velocidade padrão.

a fim de possibilitar uma comparação dos

resultados em nível internacional. Desse modo.

Laçasse e Lunne (1988) recomendam que a velocidade

empregada no ensaio seja de 2 cm/s para

todos os materiais.

Fig. 3.37 - Perfis de resistência não drenada da argila

de Pentrc (Almeida c Lunne, 1992)

"O item relativo ao dilatômetro foi extraído, fundamentalmente da

tese de Mello Vieira, defendida na COPPE/UFRJ em IUIIk» dc 1994.

Fig. 3.38 - Detalhes do dilatômetro (Marchetti, 1980,

Briaud e Miran, 1992)

Marchetti e Crapps (1981) e Schmertmann

(1986) mencionam a possibilidade da utilização

de equipamento dc percussão, embora seja dito

em ambos os trabalhos que o sistema de cravaçâo

estática seja preferível. Briaud e Miran (1992) comentam

que a cravaçâo dinâmica altera os resultados

e diminui a acurácia das correlações. Portanto

recomenda-se que a cravaçâo da placa no terreno

seja realizada de forma estática à velocidade de

2 cm/s. Para a cravaçâo estática, pode-se empregar

a mesma máquina utilizada para o piezocone (Soares

et alii, 1986b, Mello Vieira, 1994 ».

O ensaio é realizado a cada 20 cm dc penetração

(Marchetti, 1980, Marchetti c Crapps, 1981;.

quando sc interrompe a cravaçâo.

O dilatômetro é conectado a uma unidade de

controle c leituras localizada na superfície do terreno

através de um tubo de náilon, contendo em

seu interior um cabo elétrico. C tubo passa através

das hastes dc cravaçâo.

Uma vez interrompida a cravaçâo, aplica-se pressão

atrás da membrana. Dois valores dc pressão

sào registrados na unidade de controle c leituras:

leitura A: correspondente à posição de repouso

(deslocamento zero)

leitura B: correspondente a 1 mm de deslocamento

da membrana

As leituras sào registradas com o auxílio de um

sistema de apitos. Dc fato, quando se inicia a aplicação

de pressão, a membrana tem deslocamento

negativo e, nessa condição, um apito se faz juvir.

Com o acréscimo de pressão, há um momen:o em

que a membrana passa pela posição de repouso,

cessando então o apito, devendo nesse momento

ser registrada a leitura A. Com a pressão ainda

crescendo, a membrana atinge um deslocamento

de 1 mm, passando-se a ouvir novamente o apito.

Nesse instante, deve ser registrada a leitura B.

Posteriormente, Marchetti e Crapps < 1981 > mencionam

a introdução de sensor cuja finalidade é

melhorar a definição do instante no qual o circuito

elétrico é interrompido. Com esse sensor, as

leituras sào obtidas a 0,05 mm c 1,10 mm, e nào

mais na posição de repouso e 1 mm. A leitura na

posição 0,05 mm exige uma correção para se obter

o valor correspondente a um deslocamento

nulo como sc verá adiante.

No que concerne à aplicação da pressão, deve

ser feita sem demora, uma vez atingida a profundidade

dc ensaio (Marchetti. I9t<0, Marchctti e

Crapps, 1981, Laçasse e Lunne, 1Ç88).

Schmertmann (1986) aceita um intervalo dc até

15 s entre a interrupção da cravaçâo e o início do

ensaio propriamente dito. A velocidade dc aplicação

da pressão deve ser tal que a expansão total

da membrana seja atingida em 15 a 30 s (Marc.ietti,

1980). Marchetti c Crapps (1981; consideram que

para cabos de até 30 m aceita-se 15 s para a leitura

A e mais 15 s para a leitura B, sendo que

cabos maiores exigem velocidades menores.

Schmertmann (1986) menciona um intervalo de

15 a 30 s para a leitura A c 15 a 30 s adicionais

para a leitura B. Laçasse e Lunne (1988; consideram

importante que os intervalos para a Icili.ra A

e posteriormente a leitura B sejam de 15 s cada.

3.11.3 Correção das Leituras

As leituras A e B devem ser corrigidas para levar

em conta a rigidez da membrana e a posição tio

zero tio manòmctro de leitura. As expressões empregadas

(Marchetti, 1980) são:

Po

A - Z M + AA

p, = B - Z M - AB

sendo:

(3-11.1)

(3.11.2)

p = pressão corrigida correspondente ao deslocamento

nulo da membrana

p, = pressão corrigida correspondente ao deslocamento

de 1 mm do centro da membrana

A = leitura correspondente ao deslocamento

nulo da membrana, sem correção

B « leitura correspondente ao deslocamento de

1 mm da membrana, sem correção

Z. M - leitura do manòmctro sem pressão aplicada

(desvio do zero) 1

'"Na realidade, a correçio devida a ZM foi introduzida por Marchetti e

Crapps < 1981). n3o constando do tral>all>o onxinal dc Marchctti (1980).

cor.fontie deuaca Mello Vieira < 199-í).

AA « pressão que deve ser aplicada à membrana

ao ar, de modo a mantê-la na posição dc repouso;

valor obtido graças à aplicação dc vácuo,

mas anotado como positivo.

AB - pressão que deve ser aplicada à membrana

ao ar, de modo a manter 1 mm de deslocamento

no centro

As leituras AA e AB são feitas no campo, antes e

após a realização do ensaio, com o auxílio de um

manômetro e de uma seringa.

Conforme mencionado anteriormente, Marchetti

e Crapps (1981) introduziram um sensor, de tal

forma que as leituras passaram a ser feitas a

0,05 mm e 1,10 mm. Assim, tudo o que se refere

a p, passa a ser correspondente a 1,10 mm,

mantendo-se a expressão (3.11.2). Entretanto, é importante

que a pressão p n seja dc fato correspondente

à posição de repouso. Assim, lembrando que

A e AA são agora correspondentes ao deslocamento

de 0,05 mm, a expressão (3.11.3) é obtida para p n

p o - 1,05 (A - + AA) - 0,05 (B - Z M - AB) (3.11.3)

3.11.4 Parâmetros Derivados

A partir dos valores de p <>( p. e Ap=p t-p ,

Marchetti (1980) e Marchetti e Crapps (1981) definem

os parâmetros a seguir, também chamados tle

índices do dilatômetro, os quais sào posteriormente

empregados nas correlações para estimativa dc

parâmetros geotécnicos.

O parâmetro denominado módulo dilatométrico,

E ()1 é obtido com a utilização da Teoria da Elasticidade

e, para um deslocamento de 1,10 mm da

membrana, tem a expressão

E„ = 34,7 Ap

Define-se índice do material 1 J} como

In

Ap

( PO - UJ

e índice da tensão horizontal K ;) como

,, _<P„-Uo>

K D - ,

<*vo

sendo:

u = poro-pressào hidrostática antes da inserção

do dilatômetro

a' v<> = tensão vertical efetiva antes da inserção tio

dilatômetro.

O uso da diferença (p -u ) ao invés tle p é justificado

pelo fato tle que dois depósitos idênticos em

tudo, exceto pelo nível d'água acima do nível do

terreno, apresentam, cm profundidades iguais, o mesmo

valor de (p -iO, mas valores dc p diferentes.

3. T1.5 Aplicações do Ensaio

A principal utilização do ensaio tem sido a estimativa

dc parâmetros geotécnicos dc argilas moles. Por

ser iniciado a pequena profundidade (20 cm), o ensaio

pode ser vantajoso também para pavimentos,

além de fundações rasas c problemas tle estacas carregadas

lateralmente (Lutencgger, 1938, ver também

Robertson et alii, 1989). Além disso, o equipamento

tem sido utilizado em obras offshore a partir de

uma versão modificada, desenvolvida pelo Instituto

Norueguês de Geotecnia, NGI (Lunne et alii,

1987).

Lutencgger (1988), com base na literatura disponível,

apresenta as correlações existentes entre os

índices do dilatômetro e parâmetros geotécnicos

(ou outras aplicações), desde o trabalho original

tle Marchetti (1980), até então, as quais são apresentadas

na Tabela 3 9.

Tabela 3.91 Correlações entre parâmetros geotécnicos e índices do dilatômetro (Lutencgger. 1988J

Parâmetro geotécnico/aplicaçào

índice do

dilatômetro

Referência

s, (argilas) •o- K„ Marchetti (1980)

ô' (areias)

\ c , K. y força* ou Schmertmann (1982). Mar:hetti

q. adjacente (1985)

K, (argilas) 'v K f> Hviarchetti (1980. 1986)

K. (areias) K„. forca* Schmertmann (19821

OCR (argilas) l„. K 0 Marchetti (1980)

OCR (areias) força- GPE (1983)

E,. lo. E n , K,, Marchetti (1980)

E. L E„ Robertson et alii (1988)

Relação de tensões cíclicas capazes

de provocar liouefação

E 0

Campanella e Robertson (I983J.

Baldiet alii (1986)

Ko Robertson e Campanella (1986)

k n (coeficiente de reação horizontalj Schmertmann e Crapps (1983J,

Robertson et alii (1988)

CBR E„ Borden et alii (1985)

IK> topo D.» composição tle hastes

As sugestões de Marchetti (1980) e Marchetti e

Crapps (1981), apesar de terem recebido críticas e

propostas de alteração, ainda sào muito empregadas.

Portanto, estão relacionadas a seguir, juntamente

com algumas propostas mais recentes baseadas

em maiores bancos de dados.

A partir de uma série de ensaios fundamentalmente

em solos italianos, Marchetti (1980) e

Marchetti e Crapps (1981) propõem várias correlações

empíricas entre os índices do dilatômetro e

parâmetros geotécnicos, bem como propostas para

classificação dos solos, sendo as mais importantes

apresentadas a seguir.

Classificação

e Peso Específico

A Fig. 3-39 apresenta um ábaco, de Marchetti e

Crapps (1981). para classificação dos solos e estimativa

do peso específico, tomando por base os

valores de e I t).

ICOO

ARGILA

Coeficiente de Empuxo no Repouso, A'

A partir de correlações entre K e K (), Marchetti

(1980) propõe a expressão (3.11.7), válida para

argilas nào envelhecidas ou cimentadas.

K fÀ',/l,5/ í7 - 0.6

(311.7)

A validade da expressão (3.11.7) é questionada,

entre outras coisas, pelo fato de o valor real in

situ de K o ser desconhecido (jamiolkowski et alii,

1988). Usualmente, comparam-se os valores de K o

de outros ensaios de campo e de laboratório com

os valores obtidos através do dilatômetro.

Lutenegger (1988) menciona que parece haver uma

tendência mundial de adotar o pressiômetro autoperfurante

como ensaio de referência para obtenção

de K o. Comparando K n do dilatômetro com

valores de K o medidos através de células de tensão

total, casaios dc fratura hidráulica, pressiômetro

autoperfurantc e ensaios de palheta, bem como

ensaios dc adensamento e triaxiais K o, Laçasse e

Lunne (1988) observaram que a expressão (3.11.7)

tende a fornecer valores maiores de K o, pelo menos

para K n entre 1,5 e 4 (ver Fig. 3 40). Laçasse e

Lunne (1988) sugerem a expressão abaixo para

K o, válida para K t)<4. Para valores maiores dc K ()

aqueles autores mencionam a necessidade de

maior experiência para a estimativa de K o.

K 0= 0,34 Kí', 1

1 rrT (K

Mofch«tll(1980) K #» 0,6

i i «-5. '

uooo/TunrA

l ••>S0,« »••» ••Mi'*lH •«••••

»•«••• • MMMIKMII lê «•(••

,wy.»

índice do Material, I,

Fig. 3.39 - Classificação e peso especifico em função

de E t . e l 0 (adaptado de Marchetti e Crapps, 1981)

Powell c Uglow (1988) consideram que o diagrama

de classificação de Marchetti e Crapps (1981)

apresenta bons resultados de modo geral, mas argilas

com alto grau de pré-adensamento parecem

apresentar valores de I () subestimados.

Laçasse e Lunne (1988), com base em numerosos

ensaios realizados na Noruega, na Inglaterra e

também na primeira campanha de ensaios realizada

no Sarapuí (Soares et alii, 1986b, 1987, ver

também Mello Vieira, 1994), sugerem algumas

modificações no diagrama dc Marchetti c Crapps

(1981), introduzindo ainda no gráfico aspectos qualitativos

de variação de parâmetros geotécnicos.

1 1 I 4 I C 7 I 0 10

(N 01C E 0A TENSÃO HORIZONTAL

Símbolo Tfcrrino K d» rif«r«neli

r 1 Holmtn 1 - «In

I I

T

•

X

Oromman

KM Dronmirt

1 lloga

Haço

Onjajr

Ontay

Polhtfo d* campo

1 Holman 1

Hago ?

Prttilómafro

KH Oniijr J

Fratura hidráulica

Fig. 3.40 - Relação entre K o e K„ (Laçasse e Lunne, 1988)

sendo

m = 0,i4 a 0,64, o menor valor correspondendo

a argilas de alta plasticidade e o maior a argilas de

baixa plasticidade

Razão de Pré-adensamento,

OCR

A proposta de Marchetti (1980) para estimativa

de OCR em solos argilosos U,<1.2) é através da

expressão abaixo

OCR = (0.5K D )' ,5Í>

Laçasse e Lunne (1988) propõem a expressão

(3.11.10), válida para OCK>l,25 (ver Fig. 3.41).

válida para R M>0,85 (Fig. 3.42). O autor reconhece

que a dispersão é significativa, parte dela originada

pela incerteza dos valores de E u usados como

referência. As seguintes expressões foram sugeridas

por Marchetti (1980):

Rm = 0,14+ 2,36logK ü para l,<0,6 (.3-11.12)

R m = 0,5+ 2logK D para I,>3,0 (3.11.13)

KM = R.M.O + <2,5-R M, 0)logK D ("3.11.14)

com R MO = 0.14 + 0,15 (I D - 0,6),

para 0,6<I, <3,0

Para K (>10, R M - 0,32+ 2,181ogK c. (3-11.15)

Laçasse e Lunne (1988) recomendam a continuidade

do emprego da proposta de Marchetti (1980).

Powell e Ugiow (1988), entretanto, observam que a

correlação de Marchetti (1980) pode fornecer valores

muito superestimados para argilas rijas.

v AREIA JCAMAfl A DE CAl.tBRAÇAOl

A AREIA (IN SITUJ

• ARGILA

Ead = I /m» «MÔOULOEDOMÉTRICO

T r T í i » •

i

-

o

« 3 < r • f 10 20

INDICC 0* TE N SÀO HORIZONTAL . K„

- 9

•.v.y

• |

S'

• V Í A *

r~T «rti« <• Hbl««

I | IOCRSI.01

xixu ortifl v«r<«l

(OCR * 1.01

ontti <o

K 0 t 2.3 - 4.0

«ptfl

-

1

• *

*

% 7 -

-

»-Jt-« H«fl (OCR I»t• rIo 1

0r«mm«A

O Efc»f| \ t«rr«n«i

A

O

X

RímoIIí» > NTH

StJ«rOI j

RU

Fig. 3.41 - Relação entre OCR e K„ (Laçasse e Lunne, 1988)

OCR = 0,225 K (3.11.10)

sendo

m = 1,35 a 1,67, o menor valor correspondendo

a solos de alta plasticidade e o maior a solos de

baixa plasticidade.

Com base em dados da literatura internacional e

resultados de solos japoneses, Kamci e Iwasaki

(1995) propõem a expressão

1.13

OCR = (0,47 K t)

Módulo Edométrico,

E ad

Marchetti (1980) obteve uma correlação entre

E j (através da relação EÊ^, designada R M) e K |(,

Fig. 3.42 - Relação entre R M c K 0 (Marchetti. 1980)

Resistência Não Drenada Normalizada pela

Tensão Vertical Efetiva S/o' l%i

Marchetti (.1980) propõe a expressão a seguir

para a estimativa da relação SJc\, o.

-~-=0,22(0,5K |))'" 2S

<*vo

(3.11.16)

Laçasse c Lunne (1988) apresentam correlações

entre S

ii

/o vo e K

n f4 considerando três diferentes

ensaios como referência para S : paiheta, compressão

triaxial e cisalhamento puro. A correlação relativa

ao ensaio de paiheta consta da fig. 3-43. As propostas

de Laçasse c Lunne (1988) têm a forma

^ « ( 0 , 5 K 1.25 d) (3-11.17)

O.

sendo a*=0,17 a 0,21 para o ensaio de paiheta,

a=0,20 para o ensaio de compressão triaxial e

a=0.l4 para o ensaio de cisalhamento puro.

y

u

X

TUI

PALHETA 0E

CAMPO

Fig. 3.43 - Retaçáo entre s u /o'^ e K 0 , s u obtido cm

ensaio de palheta (Laçasse c Lunne, 1988)

Outras Aplicações

S u/0- v>0^2(0,5K D)

Morchott 1(1880)

Uarchttll (1980)

FV doto

Uni detalhamento das aplicações acima relacionadas,

bem como outras aplicações, pode ser obtido

em vários trabalhos, dentre eles o de

Lutenegger (1988) c demais trabalhos apresentados

A sessão correspondente do ISOPT-1. Recomenda-se

ainda a leitura da tese de Mello Vieira

(1994), a qual aborda entre outras a questão da

aplicabilidade das correlações ao caso da argila do

S°rapuí e detalhes operacionais do ensaio.

3.11.6 Outras Grandezas Medidas no Ensaio

Alguns dilatômetros especiais foram desenvolvidos,

e sua utilização permitiu muitas conclusões interessantes

acerca do ensaio. De fato, Robertson et alii

(1988) observam que uma desvantagem do ensaio

de dilatômetro era a impossibilidade de realização

de medidas de poro-pressào. Aqueles autores comentam

que. com o objetivo de solucionar tal limitação,

foram desenvolvidos dilatômetros dotados de

transdutores de poro-pressào (Davidson e Boghrat,

1983, Campanella et alii. 1985, Lunne et alii, 1987).

Má ainda dilatômetros capazes de medir uma série

de outras grandezas, como o desenvolvido por

Campanella ei alii (1985X Robeitsoi i et alii (1988) iexultam

que. entretanto, os dilatômetros especiais perdem a

principal vantagem em relação ao dilatômetro original

(de Marchetti), qual seja a simplicidade.

^

Legenda

>-0— 0»Hf

—H«t«

• A" 0'tmmtÊ

vc '(0,l7-0.2l)<0,3K r r

I I í !

Dentre as conclusões obtidas pelos dilatômetros

especiais, uma das mais importantes é que a pressão

relativa ao retorno da membrana à posição de

contato, denominada pressão de fechamento p,,

coincide com o valor da poro-pressào de penetração,

no caso de argilas. Para as areias, a pressão p,

é aproximadamente igual à poro-pressào de equilíbrio

u. (hidrostáticaXCampanclla et alii, 1985,

Robertson et alii, 1988).

Com base nestas conclu.>òcs e outras semelhantes

de outros autores, surgiu a idéia de se introduzir

a determinação da pressão de fechamento p^

nos ensaios convencionais. Schmertmann (1986)

sugeriu a introdução de uma válvula na unidade

de controle para permitir a despressurização controlada

do sistema. A leitura C (correspondente a

pp é obtida 1S a 30 s após a leitura B. Geralmente

as três leituras são obtidas em um espaço de tempo

de cerca de 1 min.

Schmertmann (1986) observa que a pressão de

fechamento p. também deve ser corrigida para levar

em conta ÃA, resultando portanto em:

p 2- C -Z M

+ AA (3.11.18)

sendo

p, • pressão corrigida correspondente ao deslocamento

nulo da membrana após a expansão

C - leitura correspondente ao deslocamento nulo

da membrana após a expansão, sem correção

Z SI e AA conforme definidos anteriormente

É curioso que Schmertmann (1986) nào tenha

utilizado a correção que leva em conta a introdução

do sensor (ver item 3.11.3). e Lutenegger e

Kabir (1988b) apenas mencionem que o valor de

p, deve ser obtido como o valor C subtraído da

correção de A. Esta questão nào está claramente

discutida na literatura, e o lógico seria que p. fosse

obtido através da expressão (3 11.19), empregada

por Mello Vieira (1994), a qual é semelhante

à expressão (3.11.3).

p 2« 1,05(C • Zm + AA)-0,05(B-Zm-ABX3.il.19)

Lutenegger e Kabir (1988b) definem o índice de

poro-pressão do dilatômetro. U b, como

Ln=- (3.11.20)

Po * Uo

Aqueles autores mencionam que U (J pode ser

usado na identificação do material ensaiado.

Uma conclusão muito importante acerca dc p, é

sua dependência em relação à pressão máxima

atingida no ensaio, conforme verificado por Powell

e Uglow (1988). Resulta daí que é importante no

procedimento padrão a realização do alívio depressão

tão logo se atinja p,.

Uma outra medida do ensaio é a dissipaçào da

pressão p,. Existem propostas para se obter o coeficiente

de adensamento horizontal a partir da

curva de dissipaçào de p, com o tempo (e.g.

Robertson et alii, 1988, ver outras propostas em

Mello Vieira, 199'i).

3.11.7 O Dilatômetro no Brasil

A experiência publicada a respeito de ensaios

de dilatômetro no Brasil é ainda pequena, limitando-se

a ensaios em apenas dois depósitos de

argila mole, Sarapui (Soares et alii, 1986b, 1987,

Mello Vieira, 1994) e Baixada de Jacarepaguá

(Bogossian et alii, 1988, 1989), ambos no Rio dc

Janeiro, além de duas campanhas em solo residual,

uma em Sào Paulo (Bogossian e Muxfeldt, 1993) e

outra em Brasília (Ortigão, 1993, Ortigào et alii,

1996) e, finalmente, numa argila do Terciário em

São Paulo (Décourt, 1989b). Em alguns dos casos

acima, foi utilizada cravaçâo por percussão, o que

certamente gera problemas adicionais para a interpretação

dos resultados (ver item 3.11.2). Como

a principal limitação do dilatômetro é que a interpretação

dos dados é apenas empírica, é fundamental

a realização de mais pesquisas com o

equipamento dc forma a se poder estabelecer

bancos dc dados válidos para solos brasileiros.

No que toca ao equipamento, com exceção da

primeira campanha de ensaios, realizada no Sarapuí

em 1985 — para a qual um dilatômetro de propriedade

do NGI foi trazido ao Brasil, através de convênio

entre a COPPE/UFRJ e o NGI — as demais,

incluindo a segunda campanha no Sarapuí, foram

realizadas com o dilatômetro da Gcomecânica S.A.,

que tem colaborado com universidades e outras organizações

nas pesquisas. Recentemente, foi ensaiado

um depósito em Recife, numa cooperação

ÜFPE-Geomecânica-COPPE/UFRJ.

No que toca a pesquisas universitárias, a única tese

concluída é a de Mello Vieira (1994), defendida na

COPPE/UFRJ em julho de 1994, a qual serviu inclusive

de base para a redação do presente item.

REFERÊNCIAS

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Observação: Os itens 3.1 a 3 8 são de autoria

de Arthur Rodrigues Quaresma, Artur Rodrigues

Quaresma Filho e Luciano Décourt e os itens 3 9 a

3.11, dc Fernando Danziger c Márcio de Souza

Soares de Almeida.

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CAPITULO 4

PRINCÍPIOS E MODELOS BÁSICOS DE ANALISE

DIRCEÜDE ALENCAR VFJJ.OSO / PAULO EDUARDO UMA DE SANTA MARIA /


4.1 INTRODUÇÃO

Ilá necessidade de atribuir ao solo uma equação

constitutiva, isto c, uma relação entre tensões, deformações

e tempo, para que se possa dar um

tratamento matemático aos problemas que

envolvem seu comportamento quando submetido

a cargas aplicadas, incluindo seu peso próprio.

Nesse capítulo, serão consideradas, apenas,

relações entre tensões e deformações. A influência

do tempo é objeto do Capítulo 2.

Os problemas que aparecem nos projetos de

fundações e contenções são separados, embora

artificialmente, em problemas de deformação e

problemas de ruptura. Na realidade, estas obras,

quando solicitadas, passam por um estágio correspondente

às condições de trabalho, quando

suas deformações precisam ser avaliadas, e, prosseguindo

a solicitação, atingem uma condição de

ruptura. Uma análise que compreenda estes dois

principais estágios só é possível com sofisticados

métodos numéricos, que, cm geral, não sào

utilizados no dia-a-dia dos escritórios de projeto.

Nos problemas dc deformação procura-se determinar

as deformações do solo (e da fundação ou

contenção) quando submetido a um carregamento

qualquer, porém distante daquele que produzirá a

niptura. O cálculo dc recalques é um caso típico.

Como, em geral, as deformações admissíveis sào

pequenas, é usual admitir que o solo se comporta

como um material elástico linear, o que permite a

utilização da Teoria da Elasticidade. Nos problemas

de ruptura, ao contrário, nào interessa o valor

da deformação, mas, apenas, a verificação da possibilidade

dc o solo resistir às solicitações impostas e

isso é feito com auxílio da Teoria da Plasticidade.

Essas duas teorias consideram o solo como um

contínuo. Na realidade, o solo não é um contínuo,

mas sim um aglomerado de partículas dc tamanho

variável, desde as microscópias partículas de argila

aos pedregulhos e matacões. Em Harr (1966)

encontra-se uma sucinta discussão sobre o tema.

Já inúmeros trabalhos e, pelo menos, dois livros

(Harr, 1977 e Feda, 1982) tratam o solo como um

meio particulado. Ú bom frisar que a aplicação das

Teorias da Elasticidade c da Plasticidade aos solos,

constitui uma simplificação radical da realidade. O

comportamento tensão deformação de um solo é,

essencialmente, não-lincar c anisotrópico c depende

da história das tensões, da tensão confinante,

etc. As soluções analíticas que aquelas teorias fornecem

sào limitadas a casos especiais que estào

longe de atender às necessidades práticas. Surgem

daí os modelos discretos que serão abordados

no final do capítulo.

4.2 TENSÃO (Timoshenko e Goodier, 1970;

Villaça e Garcia, 1996)

4.2.1 Conceito

Considere-se um corpo submetido a um sistema

de forças em equilíbrio (Figura -1.1) c, no seu interior,

um ponto 0. Em seguida, por uma seção transversal

m m que passa por 0, imagine-se o corpo

cortado em duas partes I e II. Sc uma parte, por

exemplo, a parte I, for isolada, o seu equilíbrio será

garantido pelas forças externas que atuam sobre

ela e mais a ação da parte II através da seção m ni.

Essa ação da parte II sobre a parte I se distribui de

alguma forma pela seção transversal. Tome-se, então,

um elemento de área A A em torno de 0 e

seja A ~F a força elementar que nele atua. A

tensão resultante cm 0 é definida pelo limite

->r

em equilíbrio

AF

cuja unidade é dada por uma unidade de força

dividida por uma unidade de área. No Sistema Internacional

será o Pascal (Pa) igual a um Newton

atuando cm 1 m 2 . São muito utilizados seus múltiplos

kPa e o MPa. A tensão p pode ser decomposta

numa componente normal ò n (tensão normal)

segundo a normal externa n ao elemento

AA e uma componente cisalhante T„ (tensão

cisalhante) atuando no plano do elemento.

Se se varia a orientação da seção transversal e,

conseqüentemente, a normal ò à faceta em torno

dc 0, a tensão p variará em intensidade c orientação.

Assim, a tensão cm um ponto do corpo pode

depender não só da posição do ponto como também

da orientação da faceta, definida pela normal

n. Por isso, a tensão constitui um tensor.

4.2.2 Componentes do Tensor das Tensões

Coloque-se um sistema de eixos ortogonais Oxyz

com origem no ponto 0 c sejam consideradas três

facetas cm torno desse ponto, cada uma em um

plano coordenado. A tensão resultante em uma

faceta é decomposta numa tensão normal c em

duas tensões cisai hantes:

• faceta no plano Oyz: o x x

Xj

• faceta no plano Ozx: a y x y/ x^;

• faceta no plano Oxy: a, x u x^.

Ficam, ass:m, definidas as nove componentes

do tensor das tensões:

p ny e p n/da tensão na faceta serão dadas pelas

expressões:

Pnx = v.x cos(n, x) + z Xy cos(n, y) + x xz cos(n.z)

Pny = V «w(/i.x) + (Ty cos(n, v) + X y. cos(n, z) (4 3)

Pnz = X zx cos(n,x) + x^. cos(n, >•) + o", cos{n,z)

2 Q ) As tensões cisalhantes sào iguais duas a duas:

T xy = T yx T yz ~ r zy T xz ~ T zx (4.4)

4.2.3 Tensões e Direções Principais

Pode-se demonstrar que, em torno do ponto 0,

há três facetas cm que as tensões cisalhantes são

nulas. As normais correspondentes definem as direções

principais e as tensões normais que atuam

naquelas facetas sào as tensões principais.

Sejam I, m c n os co-senos diretores de uma

direção principal c p a tensão principal correspondente.

Tem-se:

Px = P l P> = P' n Pz = P"

Levando a (4.3), com cos (n,x) = 1, cos (n,y) = m

e cos (n,z) - n vem

{p-°x)l-*xv m -*xz»=°

-X xyl + (p-a y)m-x yzn = 0

-x xzl-x yzm + (p-cr z)n=0

(4.5)

Tem-se aí um sistema de três equações lineares

e homogêneas em x x m, n. Para que haja uma

solução diferente da trivial, é necessário que o

determinante dos coeficientes das incógnitas seja

igual a zero:

-X

-X

xy

xz

—x. -x xz

-X y Z p-a z

P-Oy ~X yz = 0 (í.6)

ou, desenvolvendo:

P 3 -(o x +a y +a z )p 2 +

Fig. 4.2 - Componentes da tensão

Na Figura 4.2 estão representadas tensões positivas.

Vê-se, então, que as tensões normais sào

positivas quando dc tração. Demonstra-se que:

l u ) conhecidas as componentes das tensões

cm três facetas ortogonais cm torno de um ponto,

as componentes da tensão em qualquer outra

faceta ficam determinadas. Se a normal n a

essa faceta faz ângulos (n,x), (n,y) e (n,z)

com os eixos coordenados, as componentes p_ ,

/

0X0y+0 yG Z+0 z<J x-X Xy'

2

~

P

-[0 X0Y0 Z + 2X XYX YZX XZ ~0 XX 2 Y Z ~

-G yT 2 xz-(T zX 2 Xy) = 0

As três raízes dessa equação fornecem as três

tensões principais o,, e a^. Uma dessas tensões

será máxima, outra será mínima e a terceira terá

um valor intermediário. Substituindo cada uma

dessas tensões cm (4.5) e lembrando que l l + m 2

+ n 2 - 1 determinam-se os três conjuntos cie cosenos

diretores das três direções principais.

4.2.4 Invariantes das Tensões

As direções e tensões principais devem ser independentes

da orientação dos eixos x, y e z, ou

seja: as raízes da equação (4.7) devem ser as mesmas

para quaisquer eixos x, y e z. Para que isso

aconteça é necessário que os coeficientes sejam

invariantes:

G x+G y+G z =0/ +o 2 +Oj = //

a xOy +a v.a, y" z +a,c ' r-x " 2 rv-xx 2 . r * xy *-xlyz r = * zx

= G/0 2 3 +O3G1 = h

a xo yo z + 2z X>x yzx tx - a Xx 2 yz -a yx 2 V -

-O z x iy =<>/<* 2<*3 = h

(4.8)

Conseqüentemente, a tensão cisalhante T n no

mesmo plano será dada por:

x 2 n = p 2 -aj; =g 2 ,1 2 +a 2m 2 +o 3n 2 -

- (o il 2 +o 2m 2 +Ojn 2 f

Como

P + m 2 +n? - 1

(4.11)

um dos co-seno diretores, n por exemplo, poderá

ser eliminado na eq. (4.11). Derivando a expressão

resultante para x em relação a 1 e a m e igualando a

zero, obtem-se as duas seguintes equações

/[fc,-C 3)l 2 + (a 2 -ajJá 2 -c 3) = 0

m (o,-c 3)l 2 + (a 2 -C 3)ni 2 - J(<j 2 -aj) = 0

e /, /, e / são, então, chamados de invariantes

das tensões.

Verifica-se, facilmente, que:

\2 / \2

(a x-o y) +(o y-o 2) +(<J Z-C X) 2 +

i

+ Wxy + + Xix ) = 2.?- 61.

(4.9)

e, portanto, a quantidade que figura no primeiro

membro 6, também, um invariante.

4.2.5 Tensão Cisalhante Máxima

Imaginem-se os eixos x, y, e z orientados segundo

as direções principais de tal forma que as

tensões principais sejam o,, a 2 e o,. Sejam 1, m e

n os co-senos diretores para um dado plano. As

componentes da tensão resultante nesse plano

serão, de acordo com as equações (3):

Pn.v =CS ,l Q ny - <T2»l P„ c = <Vj»

e a tensão resultante será dada por:

P 2 = Pnx + P ny + P lz =<*/ /2 +

A componente normal o n de p é obtida projetando-se

p sobre n:

On = Pn X l + Pny m + Pnz n =

-<5 ,l 2 +a 2m 2 +a jfi 2 (4.10)

para determinação dos co-senos diretores dos planos

para os quais x será máximo ou mínimo. Na

tabela abaixo é apresentado um resumo das soluções.

Tabela 4.1

co-senos diretores dos planos

1 0 0 ±1 0

4

m 0 ±1 0

4

0

4

n ±1 0 0

•H

4

l-ICM

4

0

As três primeiras colunas correspondem aos planos

coordenados nos quais a tensão cisalhante e

nula. As outras três correspondem a planos que

passam por um eixo principal e são igualmente

inclinados em relação aos outros dois. As tensões

cisalhantes nesses planos valem:

a = ±Uc 2-c 3) a = ±í(o 3-o,)

2 2 (4.12)

a =

±-(a/-aj)

Verifica-se, então, que a tensão cisalhante máxima

é igual à semi-diferença entre as tensões prin-

cipais máxima e mínima e atua num plano igualmente

inclinado em relação às direções daquelas

tensões.

° oct = ° oct

x° = - 0

(4.19)

4.2.6 Tensões Octaédricas e Decomposição

do Tensor das Tensões

As tensões octaédricas sào as tensões, normal

e cisalhante, que atuam em planos igualmente inclinados

cm relação às três direções principais.

I-azendo em (10)

1

l = m = n =

73

vem:

O ou = j(<*i +<*2 +<* j) = <*m = J (4.13)

isto é , a tensão normal octaédrica coincide com

a tensào normal média.

Da mesma forma, a cq. (11) conduz a:

ou

= +<*J)-J(<*/ +ct 2 +Gj) 2 (4.14)

TL ~ a 2) 2 +(°2-O3) 2 J -CJ/) 2 ]

ou ainda, considerando (13):

\2 . /_ _ \2

(4.15)

9 (4.16)

Qualquer tensor de tensões pode ser decomposto

em uma componente esférica p" e uma componente

distorcional p d . A componente esférica

é dada por:

P° =

a„, 0 0

0 0

0 0

e a componente distorcional ou desviatória

p' =

a,-a m 0 0

o o2 -<y m o

o o aj-a,

(4.17)

(4.18)

Pode-se verificar que as tensões octaédricas do

tensor esférico valem

e as do tensor desviatórico valem:

'oct = 0

(4.20)

oct = X ud

4.2.7 Equações de Equilíbrio

Demonstra-se que as componentes do tensor

das tensões em um ponto satisfazem as três equações

diferenciais dc equilíbrio:

da, ^ xy dl

dx dy dz

dl r V 3a v dz...

dx dy dz (4.21)

• X

dx dy dz

que pressupõem que as componentes do tenso: das

tensões sejam Junções contínuas das coordenadas x,

y, e z e onde X, Y, Z sào chamadas forças mássicas

por unidade de volume (por exemplo, o peso específico).

Essas equações elevem ser válidas em todos os

pontos do interior do corpo. As tensões variam

de ponto para ponto e quando se chega à superfície

do corpo elas devem estar em equilíbrio com

as forças aí aplicadas. Se X, Y, Z são as componentes

das forças de superfície por unidade de

área, as eqs.(3) permitem escrever:

XâJ+tjf/n+x^

Y =% xyl+o

Z =x xzl

yin+x^n

yzm + a zn

(4.22)

onde ( t m e n sào os co-senos diretores da normal

externa à superfície no ponto considerado.

Dado um corpo submetido a um sistema de forças

em equilíbrio, para se determinar o estado de tensões

é necessário resolver o sistema (21) atendendo

às condições de fronteiras dadas por (22). Como

sào 6 as componentes independentes do tensor das

tensões e como se dispõe de apenas 3 equações de

equilíbrio, está-se diante de um problema es taticamente

indeterminado cuja solução requer outras equações

que sento estabelecidas pelas relações tensòesdeformaçôes

para o material que constitui o corpo c

relações deslocamentos-deformações.

4.2.8 Círculo de Mohr (Van Langendonck,

1956)

Uma representação gráfica do estado de tensões

muito utilizada em Mecânica dos Solos são os Cír-

Estado

duplo

1 Y

Os

I A ia

.— Estado

a 2 J ~ triplo

a) Estado duplo de tensões

b) Estado de cisalhamento puro

a, =a 2 =a s

d) Estado hidrostático de tensões

(os círculos de Mohr se reduzem

o um ponto)

c) Estado uniaxial de tensões

Oi ( 0 2=0s \

a 2.a 3

e) Estados semi-hidrostático de tensões

Fig. 4.3 - Círculos de Mohr: casos especiais

culos dc Mohr. Demonstra-se que, num sistema

de coordenadas T, a, os pontos que representam

o estado dc tensões cm um ponto cujas tensões

principais sào Oj > a 2 > 03 estilo situadas na área

iiaciiurada mostrada na Figura 4.4.

Fig. 4.4 - Círculos dcMohr

cos as l

cos p=m

COS 9:0

Na Figura 4.3 sào apresentados os círculos dc

Mohr correspondentes a alguns casos especiais:

n) estado plano de tensões (03 = 0);

b) estado de cisalliamcnto puro, (a, = -a 2;a 3 = ü);

c) estado uniaxial de tensões (a 2 =03 =0);

d) estado hidrostático de tensões =02= O3J;

c) estado scmi-hidrostático (03 = a 2ouo, =a j.

Se se considerar uma chapa dc espessura pequena

e carregada por forças cujas resultantes estejam

contidas no seu plano médio, é fócil concluir que a

direção normal a esse plano é uma dircçào principal

dc tensão e a tensào correspondente é igual a

zero. Sc, nesse caso, se considerarem, apenas, as

facetas normais ao plano médio, os três círculos dc

Mohr sc reduzem a um único, como mostra a Figura

4.5

4.3 DESLOCAMENTOS E DEFORMAÇOES

4.3.1 Deslocamento e Deformação

Imagina-se no interior de um corpo um paralclcpípedo

Ali... H de arestas dx, dy, dz (Figura 46). O

corpo é submetido a um sistema de forças cm equilíbrio

c se deforma. Aquele paralelcpípedo assume a

fonna A'B\.. H'. Cada ponto sofre um deslocamento.

O deslocamento do ponto A, por exemplo, é representadopelo

vetor ÃÃ'. Sejam u, v e w as componentes

de A A' segundo os eixos coordenados x, y, z, respectivamente.

Admitindo que os deslocamentos sejam

funções contínuas cias coordenadas, as componentes

dos deslocamentos de 15, D, e E serão.-

BB'

DD'

~EE'

dit . dv . d\v

u + —-dx v + —dx vv 4- -— dx

dx dx dx

dii . dv . d\v ,

u + ~dy v + --dy vv + —dy

dy dy dy

dit , dv , dw ,

u + --dz v + — dz w + —— dz

dz ck dz

Considerem-se, agora, as projeções de BAD c

B'A'D'no plano x 0 y (Figura 4.7).

Tem-se que o segmento AB sofre um alongadii

' . 1 dii C/I< Í

mento igual a u + —dx-u = —dx

Jx

Logo, a deformação linear específica ou, simplesmente,

deformação linear, na direção x será:

£ r = dn

dx

(4.23a)

Analogamente, nas direções y e z tem-se:

dv

chv

C4.23b,c)

dy

Fig. 4.6 - Deslocamentos

Fig. 4.5 - Círculos de Mohr no estado plano de

tensões

Além das deformações lineares haverá deformações

angulares ou distorções. A distorção é definida

pela redução de um ângulo inicialmente reto

entre dois seguimentos elementares. Assim, na Figura

4.7 a redução do ângulo reto D A B será:

4.4 O PROBLEMA ELÁSTICO

4.4.1 Lei de Hooke e Aplicação da Teoria

da Elasticidade aos Solos

Como se disse no final do item 4.2.8, para se

determinar o estado de tensões em um ponto temse

que dispor de equações que relacionem as tensões

às deformações.

As relações mais simples que se podem estabelecer

entre tensões e deformações sào as da elasticidade

linear: relações lineares bi-unívocas entre

tensões c deformações (Lei de Hooke). Um

um material isótropo, essas relações são escritas:

Fig. 4.7 - Deslocamentos no plano xy

_ chi

dv

Yxy ' dy + ~dx

Da mesma forma:

di' dw

X* 88 -=- + '=dz

dy

_ dw + du

x" dx ck

(4.24a)

(4.24b,c)

As equações (23) e (24) relacionam as deformações

e e y aos deslocamentos u, v, w..Sào válidas

para qualquer material desde que os deslocamentos

sejam suficientemente pequenos.

4.3.2 Equações de Compatibilidade

As equações (23) e (24) fornecem as relações

entre as seis deformações e as três componentes

do deslocamento. Sendo assim, as deformações

nào podem ser tomadas como funções arbitrárias

de u, v, e \v, pois devem estar sujeitas a restrições

que sào as chamadas equações dc compatibilidade

deduzidas por simples derivações daquelas

equações (Villaça e Garcia, 1996).

Essas equações têm uma interpretação física

(Harr, 1966). Considere-se um elemento cúbico

constituído por pequenos cubos como mostrado

na Figura 4.8 a. Após a deformação, a configuração

mostrada na Figura 4.8 indica que houve ruptura.

Na configuração da Figura 4.8c os pequenos

cubos se ajustam entre si, isto é, a deformação

de um cubo é compatível com a dos vizinhos.

(o) (b) (c)

Fig. 4.8 - Compatibilidade das deformações

v

r xy

n

(4.25a)

= 5ü <4.25b)

Yyz

Yxz

onde: E é o módulo de elasticidade, G é o

módulo de elasticidade transversal evéo coeficiente

de Poisson, estando essas três constantes relacionadas

pela expressão:

G =

E

2(/ + v)

(t.26)

'Iodos os resultados da Teoria da Elasticidade linear

só têm validade quando aplicados a materiais em

que se verifica uma proporcionalidade entre tensões

e deformações (eqs. 25 para o caso particular dos

materiais isótropos). Os solos só apresentam essa

proporcionalidade quando solicitados por tensões

relativamente baixas. Terzaghi (1943) sugere que isso

é possível sempre que o coeficiente de segurança

em relação à ruptura for, pelo menos, igual a 3-

Assim, os cálculos de distribuição ce pressões necessários

para a determinação de recalques podem

ser feitos pela Teoria da Elasticidade. Além disso, é

preciso que as hipóteses feitas nas deduções das

equações sejam cumpridas. Por exemplo, as fórmulas

de Boussinesq (item 4.4.2) requerem que o

maciço seja isótropo e homogêneo 'até o infinito ".

Qualquer dcscontinuidade invalida aquelas fórmulas.

A maioria dos solos, sobretudo os arenosos,

tem um coeficiente de elasticidade crescente com

profundidade, o que, também, invalida as equações

de Boussinesq. No entanto, na prática, essas

e outras equações sào utilizadas, imaginando-se que

o grau de aproximação seja aceitável.

4.4.2 Equações de Boussinesq (Taylor, 1948)

As equações de Boussinesq fornecem as componentes

da tensão em um ponto no interior de

um maciço semi-infinito. de material elástico linear.

homogêneo, isótropo, submetido a uma carga

concentrada normal à superfície livre. Km coordenadas

cilíndricas (Figura 4.9) essas componentes

são dadas pelas seguintes equações:

Gr -

3z :

2K

(r 2+z 2 f 2kÍ (jco/fl)

Fig. 4.9 - Tensões em coordenadas cilíndricas

tcs de material arenoso que dificultam a deformação

lateral. Westeigaard, em 1938, publicou trabalho em

que resolve o problema de Boussinesq para um maciço

semi-infinito constituído por um material reforçado

por folhas horizontais que impedem a deformação lateral.

Nesse caso, a expressão da tensão vertical é:

Q

2nz

3 sen

I + cos 0

/ 1 - 2v

Q 2rc 2-2v

,2

J-2v

(4.27)

2-2v ' U

i •> r^ j

r~ +z~ +z\r~ +z

\l-2v) cos- e - -

2nz' 1 + cosO

Q 3rz' Q

(r 2 + z 2 f

(3 sen Ô cos* o}

As tensões verticais fornecidas por Westergaard

sào menores que as fornecidas por Boussinesq.

Como assinala Taylor (1948) a hipótese

do meio cstratificado é mais próxima da realidade

de um solo sedimentar. Esse mesme autor

assinala que é possível decorrer daí fato de

os recalques calculados com auxilio das equações

de Boussinesq serem, em geral, maiores

que os observados.

As tensões c, e a r sào de compressão e a tensão

c. é de traçãc.

ESSÍS equações permitem, por integração, obter

expressões para as tensões provocadas por carregamentos

"frouxosentendendo-sc por carregamento

frouxo aquele que é transmitido ao solo

por meio de um elemento cstnitural dc pequena

rigidez à flexào e as forças que constituem o carregamento

"atuam independentemente umas das

outras. Um reservatório de um liqüido apoiado

sobre uma placa delgada de aço é um exemplo

desse tipo de carregamento.

4.4.3 Equações de Westergaard (Taylor,

1948)

Os solos, em geral, nào sào materiais isótropos. Assim,

por exemplo, os depositas de aigilas contêm len-

Fig. 4.1 0 - O problema de Mindlin

4.4.4 Equações de Mindlin

Mindlin (1936), resolveu o problema da força

concentrada Q aplicada a uma profundidade c no

maciço elástico semi-infinito (Figura 4. 10). As fórmulas

dc Mindlin sào muito úteis no estudo das

fundações profundas (ver, p. ex., Poulos e Davis,

1980). Com a notaçào de Harr (1966), a tensào

vertical é dada pela expressão:

associado a uma transição no comportamento do

material, de mais rígido para menos rígido. Conforme

esquematizado na Figura 4.12, não podem

existir tensões acima da tensào de escoamento

O.. A partir deste ponto, para incrementos de

deformação, o corpo passa a exibir um comportamento

exclusivamente plástico. Sc, agora, após

<T Z = — r

- Sti(I-V)

(l-2v)(z-c)

Ri

(l-2v)(z-c) 3(z-c) }

ti

3(3 - 4v)j(z + c) 2 - 3c(z+c)(5z - c)

30íz(Z+C)

ft, 7

J

«I

(4.28)

Nos itens anteriores foram dadas, a título de

exemplo, algumas fórmulas básicas da Teoria da

Elasticidade que sào utilizadas no estudo das fundações.

Um notável formulário é encontrado em

Poulos e Davis (197 ») e mais modestos são oferecidos

por Scott (1963) e Harr (1966).

4.5 O PROBLEMA PLÁSTICO

4.5.1 Introdução

O comportamento de materiais elásticos é descrito

por relações tensão x deformação que sào,

em última análise, generalizações da lei de Hookc.

Em outras palavras, as deformações sào

univocamente determinadas pelas tensões (c viceversa),

independentemente de como o estado final

de tensões foi atingido (Figura 4.11). Naturalmente,

o comportamento elástico dos materiais

pode ser linear ou não-linear.

Em plasticidade, entretanto, as deformações nào

sào univocamente determinadas pelas tensões,

mas dependem de toda a história de carregamento,

ou de como o estado dc tensões foi atingido.

Observe-se ainda que, sob carregamento constante.

as deformações plásticas são arbitrariamente

grandes e assim, nào faz sentido referir-se a

valores absolutos desta grandeza. Deve-se, então.

adotar incrementos, taxas ou velocidades de

deformação. Esta última denominação, entretanto,

pode causar confusão porquanto o parâmetro

de derivação nào é necessariamente o tempo, podendo

ser outra quantidade qualquer concernente

ao problema.

No estado uni-axial dc tensões, representado

na Figura 4.12, o ponto A caracteriza o escoamento.

genericamente definido como o ponto

Fig. 4.11 - Representação do comportamento elástico

dos materiais

uma deformação e ( o corpo 6 descarregado, haverá

uma recuperação parcial da deformação total

e (, correspondente à parcela elástica e ç. A parcela

e p, correspondente à deformação plástica, é

permanente. Se o corpo for novamente carregado,

a partir do ponto C, a linha de recarga seguirá

o caminho CDE. Por esta razão, cm modelos

elasto-plásticos, o ingrediente de plasticidade

pode ser visto como uma mudança no estado de

referência para o comportamento elástico, através

do desenvolvimento de deformações permanentes

ou plásticas.

No caso de um corpo submetido a um estado

plano dc tensões, o ponto associado ao escoamento

é substituído por uma curva fechada

chamada de curva ou envoltória de escoamento

(Figura 4.13). Qualquer ponto situado

no interior dessa curva representa um estado

dc tensões associado a um comportamento unicamente

elástico. Admitindo-sc, por hipótese,

que os materiais plásticos tenham comportamento

estável, ou seja, atendam à condição

(3) do item 4.5.6, representada pela 2 a equação

do grupo (4/»4), pode ser demonstrado

então que a envoltória de escoamento é necessariamente

convcxa, além da observância da

condição de normalidade definida no item

4.5.5. No caso de um estado triaxial de tensões,

o escoamento é caracterizado por uma

superfície no espaço das tensões.

O comportamento elasto-plástico de um corpo pode

ser ilustrado por meio de um modelo bi-dimensional

constituído por um bloco com atrito e molas, apoiado

sobre uma superfície rugosa, conforme indicado

na Figura 4.14a. No plano das forças (Figura 4.14b)

está indicado o círculo dc raio fiP, que corresponde à

máxima força que sc pode desenvolver, ou ao atrito

máximo mobilizado. Quando a força horizontal atinge

o valor jiP, ocorre o deslizamento e os deslocamentos

do bloco passam a ser indeterminados.

4.5.2 Critérios de Escoamento

Fig. 4.12- Comportamento elastoplástico de um

corpo submetido a um estado uniaxial de tensões

B

\ / 5j

oi

/ survo ou envoltório

escoamento

B

/

Fig. 4.13- Comportamento elastoplástico dc um

corpo submetido a um estado plano dc tensões -

envoltória de escoamento

Para sc investigar o comportamento do bloco,

faz-se, inicialmente, crescer a carga Q x de A até o

limite máximo B. Observa-se, no diagrama carga

x deslocamento, na Figura 4. Mc, a representação

da parcela AB, do deslocamento, correspondente

ao alongamento da mola (análogo à deformação

elástica dos corpos), e a parcela B,B 2, correspondente

ao deslizamento do bloco (análogo à deformação

plástica dos corpos). Realiza-se, agora,

um descarregamento dc B para C e, em seguida,

faz-se crescer a carga Q v até D. Mantendo-se Q

constante e crescendo-sc Q x de D até E, verificase

novamente o deslizamento.

Os deslocamentos Ax e Ay, ocorridos após o

início do deslizamento do bloco, estão representados

cm um sistema dc eixos xy, coincidente com

o sistema Q XQ por simplificação. Em resumo, 05

seguintes pontos podem ser ressaltados:

• a fronteira da região definida por deslocamentos

apenas das molas (não há. portanto,

deslizamento do bloco) é uma função de

ambas as cargas Q x e Q y;

• a fronteira acima definida é uma circunferência

de raio jiP, cm perfeita analogia com

envoltórias ou curvas de escoamento, anteriormente

definidas;

• a direção do deslizamento é a direção da resultante

de Q x e Q v, e não a do acréscimo

de carga AQ (DE) que o acarretou.

Para o caso dc corpos submetidos a um estado

uniaxial de tensões, a determinação da tensão que

conduz ao escoamento é imediata, a partir dc ensaios

dc tração ou compressão axial. correntemente realizados

em laboratório para a maioria das materiais de

construção. Assim, neste caso, para sc saber se haverá

ou não escoamento em um certo ponto de um

corpo carregado, basta que sc compare a tensão atuante

neste ponto com o limite de escoamento, obtido

cm laboratório. Qual deveria ser, entretanto, o procedimento

para um estado múltiplo de tensões? Como,

por exemplo, considerando-se a tensão dc escoamento

definida a partir dc um casaio de compressão simples,

poder-se-ia verificar sc ocorre ou nào o escoamento

em um ponto de um corpo submetido a um

estado triaxial de tensões? Para resolver este problema.

foram enunciados, a partir do final do século

XVIII, os critérios (ou teorias) de escoamento. Eles

simplesmente formulam, com base em experimentos,

relações entre a tensào de escoamento obtida em

ensaios dc tração ou compressão simples c t e funções

ou variáveis associadas ao estado múltiplo de

tensões que também conduz ao escoamento.

a. Teoria da Maior Tensão Normal ou Teoria de

Rankine

Esta teoria estabelece que ocorrerá o escoamento

sempre que uma das tensões principais for igual à

tensão de escoamento na compressão simples a 0i

ou à tensão de escoamento na tração simples G 0l.

Assim, para o estado plano de tensões, as condições

que caiacterizam o escoamento são:

(o)

Qy.y

•^NÃ/T»

A 4 1

[ A.C • x JB

l j 0x- x

\y

(b)

Fig. 4.14 - (aj modelo bidimensional do comportamento

de um material elastoplástico; |b) envoltória

de deslizamento no plano Q t Q y com indicação do

caminho de forças e representação dos deslocamentos

Ax e Ay; [cj diagramas carga x deslocamento

ay

onde a, e o, sào a maior e a menor tensào principal.

respectivamente. A Figura 4.15 representa

graficamcntc a teoria de Rankine.

Fig. 4.16- Representação gráfica da teoria de Saint-

Venant

Oo.c

Fig. 4.15- Representação gráfica da teoria de Rankine

b. Teoria da Deformação Especifica Máxima ou

Teoria de Saint-Venant

Segundo esta teoria, ocorrerá o escoamento sempre

que o valor da maior deformação principal

igualar o valor da deformaçào correspondente ao

escoamento no ensaio de tração ou compressão

simples e 0. Desta forma, pode-se escrever:

F «a p

(4.29)

ou, admitindo-se que o material segue a lei de

l Iooke:

o rv(o ,+a,) = a 0J

OyVCCj+C^ - G ac

onde v é o coeficiente dc Poisson.

(4.30;

Para o caso de estado plano de tensões, com

tração ou compressão simples. Fntão, admitindose

iguais valores de resistência à tração e à compressão

o (), esta teoria pode ser matematicamente

definida pelas expressões:

/ /

1 1

2 «V<V-±2 a °

1 I

2 (< V<V = ± 2 a o

(4.32)

No caso de estado plano de tensões, as expressões

(4.32) podem ser desdobradas em:

a,-c 2

j

a,

<*o

-a..

a, - a.,

a 0

para o,>0 e a^<0

-c o para o<0 e c>0

para c ,X5>0 (4.33)

para a <a,<0

para o,<a,<0

para o,>a>0

As expressões (4.33) representam as 6 retas que

formam o hexágono irregular, chamado dc hexágono

de Tresca, ilustrado na Figura 4.17.

(para | <r ; | > | <rj )

Cyva, - ± a c (para lajeia,!.)

(4.31)

As equações (4.31) representam 4 retas no plano

das tensões c,c, (Figura 4.16).

c. Teoria da Tensão Cisalhante Máxima ou

Critério de Tresca

De acordo com esta teoria haverá escoamento

sempre que a tensào de cisalhamento máxima for

igual ao maior valor desta tensão no ensaio de

d. Teoria da Energia de Distorção ou Critério de

Von Mises

Esta teoria admite que haverá escoamento sempre

que a energia de distorção atingir o valor da

energia de distorção correspondente ao escoamento

no ensaio dc tração ou compressão simples.

Da Teoria da Elasticidade sabe-se que a energia

total de deformação U pode ser subdividida em

duas parcelas:

onde:

(4.34)

(7 / - (7/0*2 + 0*2 = (•1.38)

que representa uma elipse no plano <7, a, (Figura

4.18).

cr 2

°J> /y

yy

i\ elipse de Von Mises

i 1

| /hexoqono de Tresca

/i

11

11 i

\ i

\j

/S

* / /

/

/ /

/ /

//a 0

cr,

Fig. 4.17- Hexágono de Tresca

U h = I^lL—

(componente hidrostática)

Fig. 4.18 - Elipse de Von Mises juntamente

hexágono dc Tresca

com o

U d = -2GJ d2

X = (/ +

vE

v)(/-2v)

G = módulo de cisalhamento

(componente desviadora)

J,, = 1" invariante do tensor hidrostático das

i» i

deformações

J il2 = 2 a invariante do tensor desviador das

deformações

Pode ser mostrado facilmente que

// 3 r*

ud =

, e então:

Mps-cif\

Na tração simples:

(4.35)

Uj = (uma vez que a = o t/ a- a =0)

6 G

(4.36)

Então, ocorre o escoamento quando a expressão

(4.35) sc iguala à (4.36):

^[(tf / ~ G2? + ( a 2 + [<*3 _<T /) 2 ] =

(4.37)

Para o caso do estado plano de tensões (a, = 0),

a eqjaçáo (4.37) se transforma em:

e. Teoria do Atrito Interno ou Critério de

Mohr-Coulomb

Este critério estabelece que o escoamento ocorre

quando, em qualquer plano passando per um

ponto no interior de um corpo solicitado, a tensào

de cisalhamento atinge um valor que depende

linearmente da coesão c e da tensào normal (7:

r = c + ertg <p

(i.39)

onde <p é o ângulo de atrito interno do material.

A equação (4.39) foi proposta por Coulomb em

1773.

Otto Mohr, a partir de uma série de ensaios de

resistência realizados em laboratório, constatou a

existência de uma envoltória de resistência no plano

de tensões O-T, geralmente curva, correspondente

a cada material.

Os valores deocT que satisfazem a este critério

sào representados por duas retas que iniciam

no ponto A <c cotgtp; 0) e têm inclinação dc ± (p

em relação ao eixo a, conforme Figura 4.19.

Se um estado de tensões definido pelas tensões

principais o,, oêo/ 1 tal que os círculos de Mohr

que o representam encontram-se dentro de uma

região delimitada pelas retas de Coulomb (AB e

AB') sem, entretanto, tocá-las, o corpo encontra-se

no regime elástico. Nào obstante, ocorrerá o escoamento

sempre que o maior círculo tocar as duas

retas limites, conforme ilustrado na Figura 4.19.

Para o caso do estado plano dc tensões (a 2 - 0),

o critério de Mohr-Coulomb pode ser representado

por um hexágono irregular no plano das ten-

B

4.5.3 Endurecimento e Amolecimento

Admita-se um material cujo ensaio dc tração seja

representado pelo diagrama da Figura 4.21a e que

atende ao critério de escoamento representado

pela curva da Figura 4.21b.

For mais que se deforme plasticamentc este

material, seu estado será sempre representado pelo

ponto B na curva dc escoamento definida na

Figura 4.21b.

Fig. 4.19 - Envoltórias dc resistência de

Mohr-Coulomb

sões principais a, e conformo indicado na Figura

4.20, onde o 0t c o ii: representam as tensões

de escoamento no ensaio de compressão simples

e tração simples, respectivamente.

Fig. 4.20 - Representação gráfica do critério dc Mohr-

Coulomb no plano de tensões o, e o, (para = 0)

Fig. 4.21 - Ensaio de tração (aj e curva de escoamento

(bj de um material elasto-plástico perfeito

Imagine-se, agora, um outro material cuja curva

tensào x deformação referente ao ensaio de tração

simples c a curva de escoamento encontram-se

indicadas na Figura 4.22. Observa-se um comportamento

inicial elástico (interior da curva de escoamento),

atingindo, então, o escoamento em B. Neste

caso, qualquer acréscimo de deformação plástica

acarretará uma expansão da curva de escoamento,

conforme indicado na Figura 4.22. Assim, se o corpo

sofrer um descarregamento até D e, em seguida,

um recarrcgamcnto, o escoamento ocorrerá

apenas cm C (c não cm B'; porquanto a curva original

de cscoamcnto (passando por B = B ) nào

mais existe e o ponto B' situa-se no ticcho elástico.

O critério dc Mohr-Coulomb é extensivamente

empregado na análise de resistência de solos, em

geral. As constantes c e <p da equação de Coulomb

representam a coesão e o ângulo de atrito interno

do solo, respectivamente. Calx' mencionar, entretanto,

que, embora seja comum atribuir-se a solos

argilosos uma parcela dc coesAo resultante de for

ças de ligação ou cimentaçâo entre gràos, cm amostras

preparadas em laboratório este efeito c simplesmente

decorrente do sobreadensamento das

mesmas. Assim, para solos amolgados e submetidos

ao adensamento, pode-se afirmar que sua resistência

é essencialmente friccional. Na Natureza,

onde os depósitos de solo permanecem por longos

períodos de tempo (cerca de milhões de anos)

sem sofrer nenhuma perturbação, observa-se a existência

de uma parcela dc resistência puramente

cocsiva. decorrente de forças dc ligação ou

cimentaçâo entre partículas desenvolvidas durante

tais períodos.

Fig. 4.22 - Representaçàodocomportamsntodeum

material clastoplático com endurecimento

O comportamento acima descrito e representado

na Figura 4.22 é definido como endurecimento

ou cncruamento do material.

Má também, na Natureza, materiais que. ao

serem submetidos a deformações elasto-plãsticas,

após atingido o escoamento, sofrem uma

redução na tensão dc escoamento, acarretando

uma contração da curva de escoamento (Figu-

ra 4.23). Como exemplo deste tipo de comportamento,

pode-se mencionar as argilas muito

sobreadensadas.

Quando a expansão ou contração da curva (ou

superfície, no espaço de tensões) de escoamento

se dá sem que haja alteração na forma da mesma,

mas tão somente nas suas dimensões, diz-se que

houve um endurecimento ou amolecimento

isotrópico.

f - curva de escoamento

g - curva de potencial plástico

Fig. 4.25 • Curvas de potencial plástico e dc escoamento

de um material plástico

4.5.5 Normalidade

Fig. 4.23 - Representação do comportamento de um

material elastoplástico com amoleeimento

4.5.4 Potencial Plástico

Seja P um ponto, no plano dc tensões, representando

o estado dc tensões em um corpo

solicitado, dc tal forma que o escoamento ocorre

neste ponto, acarretando um acréscimo de

deformação plástica (Figura 4.24). Sc fizermos

os eixos das deformações coincidirem com os

eixos das tensões, por superposição, podemos

representar c vetor acréscimo dc deformação

plástica fcP por meio de suas componentes

ôef e Se", a partir do ponto P. Sc, cm seguida,

traçarmos um pequeno segmento de reta passando

por P e perpendicular ao vetor de deformação

plástica c repetirmos este procedimento

para os diversos pontos do plano de tensões

onde ocorre o escoamento, estaremos definindo

uma família de curvas, chamadas dc potencial

plástico representadas na Figura 4.25 juntamente

com as curvas de escoamento.

Sob um ponto de vista inteiramente genérico,

um material plástico é caracterizado por uma função

de escoamento fio,), representada na

Figura 4.21.b, e por uma função de potencial plástico

g(Gj. Assim, plotando-se os vetores g£p nos

pontos correspondentes à curva de escoamento

deste material, observa-se que o ângulo que este

vetor faz com a normal à curva é, genericamente,

diferente de 90°, sendo 0 o desvio cm relação ao

ângulo reto (Figura 4.26).

Fig. 4.26 • Representação do desvio 0 em relação à

normalidade, de um material plástico

Tem sido constatado experimentalmente, entretanto,

que o ângulo 0 oscila entre valores cuja

média é muito próxima dc zero c, desta forma, é

extremamente conveniente admitir-se, no modelo

de análise, que 0 é nulo. Naturalmente, se 9 = 0,

tem-se que

f(O t/) = gC(J t;) (4.40)

oj.se?

Fig. 4.24 - Representação simultânea dc um ponto,

no plano de tensões, em escoamento e respectiva

deformação plástica, no plano dc deformações

Esta hipótese simplifica substancialmente D tratamento

matemático do problema plástico e é

denominada de condição dc normalidade (o

vetor ggP é normal â curva f(cr.). A condição dc

normalidade é também chamada dc lei de escoamento

associada. Esta denominação se deve ao

falo de que a lei de escoamento, que representa a

relação tensão x deformação plástica, que pode

ser obtida da função g(cO, está associada à função

de escoamento f(oJ.

4.5.6 Relações Constitutivas

Conforme foi dito no item 4.5.1, as deformações

plásticas não são univocamcntc determinadas

pelas tensões, mas dependem de toda a história

de carregamento, ou de como o estado de

tensões foi atingido. Além disso, as relações entre

essas duas grandezas são, geralmente, nàolineares.

Tendo em vista a dependência entre deformações

plásticas e o caminho dc carregamento, é

necessário que se determinem os incrementos (ou

diferenciais) de deformação plástica ao longo dc

toda a história de carregamento para, então, obterem-se

as deformações totais por somatório desses

incrementos (ou por integração).

Uma vez que os conceitos contidos neste capítulo

estão principalmente voltados para aplicações

à Geotecnia e, considerando-se que os solos em

geral possuem comportamento complexo e de

grande diversidade, dependendo de sua composição,

gênese, história de tensões c velocidade de

carregamento, entre outros fatores, as relações

tensào x deformação plástica sào aqui apresentadas

sob sua forma mais geral. Cabe mencionar

que, para se obterem conjuntos de equações específicas

para um determinado material, basta que

se conheça a função de escoamento f(q) correspondente

a este material.

Como primeiro passo, é importante caracterizar-se

matematicamente o conceito de

eneruamento (ou endurecimento). Admita-se,

então, que num ponto de um corpo elasto-plástico.

em equilíbrio, reine um certo estado de tensões

c que este estado de tensões sofra um acréscimo

decorrente da ação dc um agente externo,

lentamente aplicado e, então, removido. Segundo

Drucker, o eneruamento implica em que, para

este acréscimo dc tensões:

1) o corpo continue cm equilíbrio;

2) durante a aplicação deste acréscimo de tensões,

o agente externo realize um trabalho

positivo;

3) o trabalho liquido realizado durante o ciclo

de aplicação c remoção do agente seja nulo

ou positivo.

Considerando-se que o acréscimo de tensões é

dq, ao qual corresponde um acréscimo dc deformações

de , sendo:

d£;j = defj + dejj (4.41)

onde

defj = acréscimo de deformações no

regime elástico;

dejj = acréscimo de deformações no regime

plástico.

O item 2 pode ser representado da forma:

do ijde ij>0 (4.42)

c o item 3 por:

do^dcij-dc^to (4.43)

Assim, o eneruamento pode ser matematicamente

representado pelas expressões:

d<7,j(defj+d£!j)>0

do^dtf >0

(4.44)

Adicionalmente, é preciso admitir-se ainda duas

hipóteses:

a) existe uma função de escoamento f(a >, que

representa uma superfície que pode se expandir;

b) existe uma relação linear entre infinitésimos

dc tensào e deformação plástica.

As considerações acima permitem que, através

de um desenvolvimento matemático adequado,

se chegue à expressão:

df (ojj)

d £' i = d ? i dof <4.45)

que relaciona dejj com o , onde dX. c uma constante

positiva. É, entretanto, importante mencionar

que dX nào é uma propriedade do material e

pode variar ao longo da história de tensões.

4.5.7 Métodos para Cálculo de Configurações

de Colapso

Admita se uma fundação corrida implantada na

superfície de uma camada de solo, cujo comportamento

é clasto-plástico. Se a carga q aplicada sobre

esta sapata cresce gradualmente, a partir dc

zero, observa-se que para pequenos valores de q o

solo é carregado de forma exclusivamente elástica.

Na medida em que a carga cresce determinadas

regiões do solo, cujas tensões atingem a superfície

de escoamento, passam a se comportar plasticamente.

Neste estágio, entretanto, nào há ainda movimentos

de massas de solo plastificadas porquanto

estas se encontram confinadas ou contidas por

regiões elásticas que as circundam. As deformações

que ocorrem nesta fase do comportamento

elasto-plástico sào caracterizadas como deformações

plásticas restringidas.

Se a carga q continua crescendo, as regiões

plastificadas vão se expandindo até que, ao atingir o

valor da caiga de colapso, uma parte significativa do

solo se encontra no regime plástico. Neste momento,

grandes deslocamentos de massas de solo ocorrem e

a fundação sofre elevados recalques sob caiga coastante

Este estágio final é então caracterizado por deslocamentos

plásticos não restringidos.

Observa-se que o tipo de análise acima descrita,

incluindo comportamento elástico, plástico restringido

e plástico nào restringido, é. em geral,

excessivamente complicada e. por conseguinte,

pouco prático. Além disso, normalmente estamos

apenas interessados nas deformações elásticas e

na carga de colapso. As primeiras podem ser determinadas

a partir da Teoria da Elasticidade. Para

determinação da carga de colapso, em problemas

geotécnicos, geralmente adota-se um dos três

métodos seguintes:

• método das linhas de deslizamento;

• método do equlíbrio limite;

• método da análise limite.

Cabe mencionar que, para empregar qualquer

um dos três métodos acima referidos, deve-se admitir

que o solo possui um comportamento rígido-plástico

perfeito.

a. Método das Linhas de Deslizamento

Na análise de estabilidade dc obras geotécnicas.

proci.ra-se determinar a configuração que acarreta o

colapso, seja ela dc carregamento, seja de geometria.

Esta configuração está sempre associada a deslocamentos

plásticos nào restringidos, além dc pequenas

deformações elásticas. Naturalmente, para estes problemas,

parece razoável despreza rem-sc as deformações

elásticas e admitir que o com|X>rtamento do solo

é exclusivamente rigido-plástico perfeito. Qualquer

trecho elástico do meio é então considerado como se

fosse simplesmente uma inclusão rígida.

Para problemas de estado plano de deformações,

o método das linhas de deslizamento envolve

a resolução de um sistema de equações constituído

pela combinação da equação que representa

o critério de escoamento adotado, com as equações

dc equilíbrio para uma determinada condição

de fronteira.

f[o x.ay,x xy)

= K (critério dc escoamento)

(equações de equilíbrio)

onde K define a dimensão da superfície de escoamento

e X e Y representam as forças de massa

por unidade de volume.. As equações acima representam

o equilíbrio plástico na região submetida

a deslocamentos plásticos nào restringidos.

Para resolver problemas específicos, é conveniente

transformar o conjunto de equações (4.46)

em coordenadas curvilíneas, cujas direções cm

cada ponto da região sob escoamento coincide

com as direções de ruptura ou planos dc

deslizamento Essas direções são conhecidas como

linhas dc deslizamento c o conjunto dessas linhas

é chamado dc grupo de linhas de deslizamento.

As equações do método das linha. 1 » de

deslizamento foram estabelecidas pela primeira vez

por Kõttcr, em 1903- Prandtl, em 1920, foi o primeiro

a obter uma solução analítica fechada para essas

equações, para o problema de uma sapata assentada

na superfície de um solo sem peso (y = 0).

A consideração do peso próprio do meio complica

apreciavelmente a resolução do sistema de

equações de forma que, neste caso, é impossível

obterem-se as soluções fechadas para problemas

de interesse prático em engenharia geotécnica.

Sokolovski (1965.), adotando a técnica numérica

das diferenças finitas. apresentou soluções aproximadas

para alguns desses problemas.

É importante ressaltar que apenas para o caso de

condições dc fronteira em termos dc forças prescritas

o problema é estaticamente determinado.

De fato. o sistema ( i.46) representa três equações

a três incógnitas a . a c T xy. Esta determinação estática,

dispensa, pois, qualquer condição adicional.

Entretanto, quando as condições de fronteira envolvem,

além de forças prescritas, incrementos de deslocamentos,

as equações (4.46) nào são suficientes

para solução do problema. Faz-se necessário, então,

o emprego de relações tensào x deformação, introduzindo

grande dificuldade na solução do problema.

Outro aspecto importante é que a solução consiste

na construção dc um campo dc linhas de

deslizamento cm uma determinada regiào, a qual

satisfaz às condições dc fronteira diretamente relacionadas

à mesma, às equações de equilíbrio e ao

critério de escoamento em cada ponto no interior

desta regiào. O campo de tensões assim obtido é

denominado campo de tensões parcial. Há entretanto,

neste estudo, uma particularidade

conceituai de fundamental importância: a distribuição

dc tensões fora da região onde ocorre o campo

de tensões parcial não é definida. Para que se

obtenha uma solução rigorosamente válida sob o

ponto de vista da Mecânica, é importante que exista

uma distribuição de tensões, fora da região em

escoamento, em equilíbrio com o campo de tensões

parcial, e que nào viole o critério de escoamento.

O campo dc tensões parcial, assim estendido

para regiões externas àquela em escoamento,

denomina-se campo dc tensões estendido.

Assim, é importante ficar claro que o campo de

tensões parcial obtido a partir da solução das equa-

ções (4.46) não conduz necessariamente à solução

correta para o problema, nem tampouco sc

pode afirmar que se trata de um dos limites (inferior

ou superior) estabelecidos pelo método da

análise limite. Todavia, quando este campo dc

tensões puder ser estendido para todo corpo, além

da zona plastificada, satisfazendo sempre às equações

de equilíbrio, ao critério dc escoamento e às

condições de fronteira, além de estar associado a

um campo de deslocamentos compatível, então a

solução assim obtida é rigorosamente correia.

b. Método de Equilíbrio Limite

Os métodos das linhas de deslizamento e da análise

limite se fundamentam na teoria da plasticidade

c, desde que determinadas condições sejam cumpridas.

podem conduzir a soluções corretas para

problemas de estabilidade. Uma técnica alternativa

para análise de configurações de colapso é aquela

denominada de método do equilíbrio limite.

O método consiste, inicialmente, em se construir

um mecanismo de colapso, arbitrário, constituído por

formas genéricas (plana, circular e espiral logarítmica,

entre outras) simples ou associadas. Em seguida, garantindo-sc

o atendimento ao critério de escoamento

em todos os pontos da superfície de escoamento,

analisa-se o equilíbrio estático dos blocos (ou bloco)

que compõem o mecanismo de colapso. Desta forma.

a resolução do problema se resume na pesquisa

do mecanismo de colapso que oferece maior risco (e

menor segurança, por conseguinte).

a É importante salientar que, contrariamente aos

outros métodos, este método é essencialmente

aproximado. Entretanto, a experiência tem mostrado

que ele conduz a soluções que concordam

relativamente bem com as observações de colapso

em casos reais de obras.

Assim, nesse tipo de análise, opta-se por uma

simplicidade de cálculo obtida, naturalmente, em

detrimento do rigor dos resultados. Nào obstante,

o método do equilíbrio limite tem sido amplamente

empregado em engenharia geotécnica, particularmente

na análise de estabilidade de taludcs e obras

de contenção.

Deve-se observar que nenhuma das equações da

Mecânica dos Corpos Deformáveis é explicitamente

satisfeita nos pomos internos e externos à superfície

de deslizamento. Então, considerando-se que a

distribuição de tensões em pontos no interior e fora

da superfície de deslizamento nào é definida, nada

se pode dizer a respeito da existência de uma distribuição

de tensões que atenda ao equilíbrio, condições

de fronteira de forças prescritas c ao critério de

escoamento. Por conseqüência, então, não se pode

afirmar que esta solução é um limite inferior. Cabe

também registrar que, embora este método utilize a

mesma filosofia adotada na análise limite para determinação

do limite superior, isto é, assume-se uma

superfície de ruptura e pesquisa-se um valor mínimo

de alguma grandeza relacionada ao colapso, ele

nào atende precisamente aos requisitos das leis do

limite superior e assim, nào é um limite superior.

c. Método da Análise Limite

Conforme foi mencionado na introdução do item

't.5.7, a solução completa e rigorosa de um problema

elasto-plástico de Mecânica dos Corpos

Deformáveis é demasiadamente complexa, sendo

apenas factível para problemas muito simples. De

fato, esta solução envolve a resolução de um conjunto

de equações, constituído por:

• equações de equilíbrio;

• equações de compatibilidade;

• relações tensão x deformação na fase elástica;

• relações tensão x deformação na fase plástica;

• critério de escoamento.

Estas equações devem ser resolvidas para condições

de fronteira específicas para cada problema <e

estas definem o grau de complcxibilidade da solução)

e de forma incrementai na medida cm que, ao

longo do carregamento, até a ruptura, o corpo passa

por três estágios de comportamento:

• inicial, onde a resposta é puramente elástica;

• intermediário, onde ocorrem trechos plastificados,

com escoamento restringido;

• final, onde se desenvolvem os mecanismos

de colapso em trechos com escoamento nào

restringido.

O método da análise limite permite que, através de

simplificações introduzidas ignorando-se algumas das

equações acima mencionadas, se obtenham limites

inferior e superior para as cargas de colapso. Contrariamente

ao método das linhas de deslizamento, este

método pressupõe uma relação tensão x deformação

para o material caracterizada pela condição de normalidade

ou lei do escoamento associada, e se

fundamenta em dois teoremas:

• teorema do limite inferior, que permite calcular

o limite inferior da carga de colapso ignorando

as condições (equações) de compatibilidade;

• teorema do limite superior, que permite calcular

o limite superior da carga de colapso ignorando

as condições (equações) de equilíbrio.

Com as considerações acima, o método é considerado

rigoroso e as técnicas para se obterem as

soluções sào, em geral, de fácil aplicação. Dessa

forma, a análise limite se constitui numa importante

ferramenta dc trabalho para o engenheiro projetista,

principalmente na solução de problemas de

estabilidade cujas configurações de geometria e

carregamento sejam particularmente complexas.

Cabe ainda registrar que, neste item. por razões

dc coerência com a maior parte da literatura técnica

referente a análise limite, adota-se o termo

velocidade (dc deformação ou deslocamento) em

substituição a incremento. Nào obstante, chamase

atenção para o comentário feito a este respeito

no item 4.5.1.

c. 1 Teoremas da Análise Limite

Teorema do Limite Inferior ("Lower Bound")

"Num meio rígido-plástico perfeito, o escoamento

plástico não pode ocorrer sob condições de

carregamento para as quais se possa determinar

no meio um campo de tensões estável estaticamentc

admissível."

Entende-se por campo de tensões estaticamente

admissível aquele cjuc, cm equilíbrio com as

forças externas, é expresso por funções da posição

contínuas e deriváveis até a 2 a ordem. Ele será

estável se em nenhum ponto as tensões violarem

o critério de escoamento.

Teorema do Limite Superior ("Upper Bound")

•'Num meio rígido perfeitamente plástico, o escoamento

plástico ocorre sob condições de carregamento

para as quais se possa determinar no

meio um campo de velocidades instável e

cincmaticamentc admissível."

Considera-se que um campo dc velocidades é

cincmaticamentc admissível sempre que, satisfazendo

às condições de fronteira, possa ser expresso

por funções da posição contínuas com derivadas

contínuas. Ele será instável sempre que a potência

de dissipaçào dos esforços internos do meio

for menor que a potência das cargas externas.

Os teoremas da análise limite podem ser aplicados

a estruturas simples, tais como uma barra, a

estruturas aporticadas ou para meios contínuos.

Sào demonstrados, a partir do Princípio dos Trabalhos

Virtuais, apenas para materiais que exibam

as seguintes propriedades:

• comportamento rígido-plástico perfeito, ou seja,

nào possuam endurecimento ou amolecimento;

• a superfície de escoamento seja convexa c a

condição de normalidade seja atendida;

• as variações na geometria do corpo, na carga

limite, sejam insignificantes.

É importante ressaltar que no teorema do limite

inferior não há nenhuma referência à compatibilidade

dc deformações e deslocamentos, e o campo de

teasões (cm equilíbrio) nào precisa ser aquele que

realmente estará atuando no momento do colapso.

Da mesma forma, no teorema do limite superior nada

é dito a respeito de equilíbrio, e o mecanismo de

colapso plástico nào precisa ser aquele que de fato

ocorrerá no momento do colapso.

Os seguintes corolários dos teoremas limites

apresentam considerável importância prática.

Teorema: "Se em um determinado corpo ou

meio, fôssemos capazes de investigar todas as distribuições

possíveis dc tensão que estivessem cm

equilíbrio, c que nào violassem o critério dc escoamento,

a carga (correspondente ao limite inferior)

mais elevada obtida é a carga de colapso."

Teorema: "Qualquer acréscimo de material (sem

peso) nào pode acarretar uma redução na carga

de colapso, desde que nào introduza nenhuma

alteração na posição das cargas aplicadas."

Teorema: "Tensões ou deformações iniciais ou

térmicas nào podem influenciar a carga dc colapso,

desde que a geometria permaneça essencialmente

inalterada."

Teorema: 'Um aumento (ou redução) na resistência

do material, em qualquer região, não pode

enfraquecer (tornar mais resistente) o corpo."

c.2 Determinação do Limite Superior

Como foi visto no teorcma do limite superior, o

carregamento imposto nào pode ser resistido pela

massa de solo se, para um mecanismo dc ruptura

qualquer, a potência das forças externas exceder à

potência interna de dissipaçào. Assim, igualando-se

as potências interna e externa, para um determinado

mecanismo, obtém-se a equação que fornece o limite

superior da carga de colapso. Foi também visto

que. para o mecanismo ser válido, ele precisa ser

cincmaticamentc admissível. Em termos físicas, isto

significa que o mecanismo, formado por blocos rígidas

delimitados por superfícies dc deslizamento, não

pode permitir a formação dc aberturas nem tampouco

a superposição dc dois ou mais blocos (Figura 1.27).

Definida a equação dc potência, resta então

realizar a etapa final da análise, que se refere à

pesquisa da configuração particular ou do valor

de variáveis que minimizam o limite superior. Para

isto, pode-se, dependendo do problema cm estudo,

ou adotar técnicas matemáticas dc determinação

do valor mínimo de uma função ou, simplesmente,

proceder a um certo número dc tentativas.

Expressão da Potência Dissipada Internamente

em uma Faixa Estreita

(i) Materiais regidos pelo critério de Tresca

A Figura 4.28 representa um trecho de um corpo

de espessura e comprimento unitários, interceptado

por um plano de deslizamento. A parte

superior, rígida, sofre um movimento para a direi-

D = côtí (4.48)

Para materiais que atendem a este critério de

escoamento, demonstra-se que o mecanismo de

colapso só pode ser constituído por superfícies

de deslizamento planas ou segundo arcos de espiral

logarítmica.

RIOIDO

ia com velocidade ôu em relação ao trecho rígido

inferior. As duas partes estão separadas por uma

camada estreita de transição, de espessura t, onde

ocorrem deformações plásticas e na qual a velocidade

dc cisalhamento é uniforme. Então, a potência

dissipada pode ser representada por:

RÍGIDO

1

Fig. 4.29 - Camada dc transição plastificada (Mohr-

Coulomb)

D = kjk= k - -- t = kÔn (4.47)

Pode ser mostrado que, neste caso, o mecanismo

de colapso somente pode ser formado por

superfícies cujos traços com o plano do movimento

(linhas de deslizamento) sejam constituídos por

segmentos de reta e arcos de circunferência.

(ii| Materiais regidos pelo critério de

Mohr-Coulomb

A idealização de um material rígido-plástico perfeito,

cujo escoamento se dá segundo o critério

de Mohr-Coulomb, e cuja lei do escoamento é associada

(condição de normalidade satisfeita), implica

uma deformação volumétrica associada â velocidade

dc deformação cisalhante no momento

em que ocorre a plastificaçào. Assim, neste caso,

uma velocidade Ôu (Figura 4.29) estará acompanhada

de uma velocidade Sv, perpendicular ao

plano de deslizamento, 'lendo em vista que a

envoltória de escoamento é caracterizada por duas

retas formando um ângulo tp com a horizontal c,

admitindo-se a normalidade, tem-se que:

ôv = ôu tg(p

A equação da dissipaçào da potência, neste caso,

pode ser escrita:

D = (rôy - <jôe)t = (zôu -

D = ôu(r -

otgtp)

oôv)

Lembrando que r - t* + <7 tg (p, vem:

c.3 Determinação do Limite Inferior

De acordo com o tcorema do limite inferior, se

um estado de tensões em equilíbrio que não viole

o critério de escoamento satisfizer às condições

de fronteira, então as cargas aplicadas nào conduzem

ao colapso do corpo ou meio. Conforme foi

visto, as condições para que uma solução correspondente

ao limite inferior seja estabelecida sào

as seguintes:

I. uma distribuição de tensões completa deve ser

obtida, satisfazendo à condição dc equilíbrio em

todos os pontos do corpo;

II. este campo de tensões deve atender às condições

de fronteira em termos de forças prescritas-,

III. o campo dc tensões não deve violar, em nenhum

ponto do corpo, o critério dc escoamento.

Para o caso em estudo, do estado plano de deformações,

as equações de equilíbrio sào:

do x

dt xy

dx *

dX Xy

dx

DOy

Um estado de tensões adequado para aplicação

do tcorema do limite inferior pode variar continuamente

de ponto para ponto, como também pode

estar submetido a saltos ou descontinuidades. O

PRINCÍPIOS E MODELOS BÁSICOS DE ANÁLISE i 181

importante é que a condição de equilíbrio esteja /

sempre satisfeita.

s a ~ ^[^na + a ui)

A Figura 4.30a apresenta um elemento do corpo

submetido a uma descontinuidade de tensões.

^

Por equilíbrio, tem-se que: Sf, = (a llt, + a,/,)

a m -<s n b

i

(4.50) \! ( . 2 ,12

I

tb^fanb-O.b) 2

A rotação 68 cia direção da tensào principal maior

da regiào A para a regiào B é tomada positivamente

no sentido trigonométrico. Tem-se que:

ôe=e b-ô a

Fig. 4.30 - Elemento dc um corpo submetido a uma

descontinuidade de tensões

Os círculos de Mohr para estados dc tensào reinantes

nas regiões A e B do elemento estão representados

na Figura 4.30b.

A Figura 4.31 reproduz este mesmo elemento

submetido à descontinuidade (a) e os correspondentes

círculos dc Mohr (b). Neste caso, estão indicados

também os pólos dos círculos, as direções

dos planos (linhas tracejadas nos círculos) e

das tensões principais (elemento). Define-se, conforme

representado na Figura 4.31b:

Fig. 4.32 - Envoltórias de escoamento para os

critérios dc (aj Trcsca e (b) Mohr-Coulomb

Fig. 4.31 - Direções dos pianos e tensões principais

na descontinuidade

Os círculos dc Mohr referentes a pontos vizinhos

em uma descontinuidade de tensões, para

os critérios de escoamento dc Tresca c Mohr-

Coulomb. encontram-se indicados na Figura 1.32.

Para o caso de Tresca, pode ser facilmente mostrado

que:

ôs = 2k sen ÔO

(4.51)

Para Mohr-Coulomb, tem-se que:

8w.

4 = cojÔO-p)

s' ü cos(SO + p)

(4.52)

45"

onde

= s a + c co/gç>

s' h = - s "„ + t- cot M

p - ângulo de atrito mobilizado

c.4 Aplicações

Fig. 4.34 - Mecanismo dc colapso para cálculo do

limite superior de H { .

onde Kc o volume do bloco por unidade de

comprimento do corte.

Pode-se também escrever que

A titulo de aplicação do método da análise limite

investigam-se, cm seguida, dois problemas de

engenharia geotécnica:

a.) altura crítica de um corte vertical em solo.

b> capacidade de caiga de uma fundação superficial.

Ambos os problemas são analisados para o caso

plano (estado plano de deformações) e segundo

o critério dc escoamento dc Tresca (comportamento

nào drenado).

ôv = —LrÃr

J2

onde Ôv é a componente vertical de ôw.

Neste problema, o carregamento atuante é constituído

exclusivamente pelo peso próprio do solo.

Então, a potência é:

p = J&.jf/v = ÇjjyV

aplicação: altura crítica de um corte vertical

Seja o corte esqucmaticamentc representado na

Figura 4.33, em um solo onde s u (corresponde

ao k do critério de Tresca) representa sua resistência

ao cisalhamento nào drenada e y seu peso

específico.

I 3 =

2J2 õvyH* (4.53)

A potência dissipada ao longo do plano de

deslizamento é:

D = s u LÔw = J2H xs uàv (4.54)

Solo

Igualando-se as expressões (4.53) e (4.54), obtém-se:

tf» Su

H x =

Y

(4.55)

Fig. 4.33 - Representação esquemática de um corte

vertical em solo coesivo

Limite Superior

Admite-se, para esta análise, o mecanismo de

colapso representado na Figura 4.34, onde o plano

cie deslizamento faz um ângulo de 45° com a

vertical. Chamando de ll v o limite superior da

altura crítica H e Ôw a velocidade de deslocamento

na direção paralela ao plano de

deslizamento, obtém-se:

Limite Inferior

Para análise do limite inferior, considera-se a

distribuição de tensões indicada na Figura 'i.35,

com dois planos de descontinuidade definindo

as regiões I, II e III. As tensões ros elementos

situados nas 3 regiões estão representadas na

Figura 4.35a e os correspondentes círculos de

Mohr na Figura 4.35b. Constata-se que o critério

de escoamento não é violado e as equações de

equilíbrio, assim como as condições de fronteira,

estão satisfeitas. Assim, para o pé do talude (região

I) pode-se escrever:

L = J2H X

yfi i=2s„

Y

(4.56)

a x-2Su

0y'0

ia y--»y

Fig. 4.37 - Mecanismo de colapso para cálculo do

limite superior de F ult.

Observa-se que, ao se aplicar uma velocidade

dc rotação 50 no bloco, seu centro dc massa

fica submetido a uma velocidade horizontal

Ôh. Assim, a potência correspondente ao peso

do bloco ê nula. A potência da carga externa

F é:

(b)

Fig. 4.35 • Campo dc tensões para cálculo do limite

inferior de H.

P = F s XjBS0 (4.58)

A velocidade de deslocamento ô\v ao longo da

superfície dc deslizamento produz uma potência

dissipada:

D = s,.kH x li 60 (4.59)

A partir dos resultados (4.55) c (.4.56) pode-se

escrever que:

Y

Y

2 d aplicação: fundação superficial

(4.57)

Seja uma fundação superficial de largura B e comprimento

infinito (Figura 4.36), assente na superfície

de um solo cujo peso específico é y e a resistência

r.ão drenada s u. Admite-se nào existir nenhuma

sobrecarga aplicada na superfície do terreno.

1

I F utt

B

I Solo

J * S,,

Fig. 4.36 - Representação csqucmática de uma

fundação superficial sobre solo coesivo

Limite Superior

Admita-se qje a superfície dc deslizamento é

constituída por uma superfície cilíndrica, de raio

B e centro cm uma das extremidades da fundação

(Figura 4.37).

Igualando-se as expressões (4.58) e (4.59) tem-se:

F s = 2kBS„

Limite Inferior

(4.60)

Seia o campo de tensões representado ra Figura

4.38. com dois planos de descontinuidade

verticais e situados nas extremidades da fundação.

As tensões principais maiores nos elementos

A, B, C c D, respectivamente nas regiões

I, II, III e IV e justapostos aos planos de

descontinuidade. estão indicadas na

Figura 4.38.a e os correspondentes círculos de

Mohr na Figura 4.38.b.

Como 60 • -90' para a descontinuidade entre

I e II e 00 = 90' para a descontinuidade

enire III e IV, a equação (4.51) conduz, para

ambos os casos, a:

8s = 2s u (4.61)

Dos círculos de Mohr, pode-se escrever:

- yy + s „

s, - <i, + w - s u

s< - yy + s „

= </, + yy - s u

onde

 F ult > (4.64)

um conjunto de elementos isolados. São exemplas

(i) o Método dos Elementos Finitos, que representa

o elemento estmtural dc fundação como

um conjunto de barras ligadas apenas nos nós e

(ii) os métodos baseados na Hipótese de Winkler,

que representam o solo como um conjunto de

molas. Os métodos discretos, gera.mente resolvidos

em computador, são muito utilizados para

estudar ao mesmo tempo o elemento estrutural

de fundação c o solo de fundação numa análise

conhecida como de interação solo-fundação.

I lá 2 famílias de modelos para representar o solo

neste tipo de analise (Figura 4.39):

• o solo é representado por molas (com resposta

linear ou nào);

• o solo é representado como um meio contínuo

(.elástico linear ou nào).

Características do segundo modelo foram discutidas

nos itens anteriores deste capítulo.

<V$y»2s{j

«I _

Q=Kw

MJW

(o)

E.LS

E,K C, 0

(d)

(e)

Figura 4.39 - Modelos para representar o solo

Fig. 4.38 - Campo dc tensões para cálculo

inferior de F....

do limite

4.6.1 Molas com Resposta Linear ou

Modelo de Winkler

4.6 MODELOS DISCRETOS DE

REPRESENTAÇÃO DO SOLO

Sào chamados de métodos discretos (ou métodos

discretizados) aqueles que representam o solo

c ou o elemento estrutural de fundação ou contenção

nào como um sólido contínuo, mas como

Quem primeiro representou o solo como um

sistema de molas de resposta linear foi Winkler

(1867), e este tipo de representação é conhecido

como Modelo de Winkler ou Hipótese de Winkler.

Segundo este modelo ou hipótese, as pressões dc

contacto sào proporcionais aos deslocamentos. E

este modelo pode ser usado tanto para carregamentos

verticais, como é o caso de vigas e radiers

de fundação, quanto horizontais, como é o caso

de estacas sob cargas horizontais e estruturas de

escoramento de escavações.

a. Carregamento Vertical

No caso de carregamento vertical (vigas de fundação,

radiers), o Modelo de Winkler prevê que

as pressões de contacto sào proporcionais aos

recalques, ou seja (Figura 4.39a) :

q = k v w (4.65)

A constante de proporcionalidade k é usualmente

chamada de coeficiente (le reação vertical.

mas recebe também as denominações coeficiente

de recalque, módulo de reação ou coeficiente de

mola.

Este modelo é também conhecido como modelo

molas, ou ainda, como modelo do fluido denso,

uma vez que seu comportamento é análogo ao de

uma membrana assente sobre fluido denso (Figura

4.39c). E também porque as unidades do coeficiente

de reação sào as mesmas de peso específico

(dimensão F.L" 3 ).

O coeficiente de reação vertical, definido pela

Equação (65), pode ser obtido através de:

• ensaio de placa:

• calculo do recalque da fundação real;

• uso de tabelas de valores típicos.

a.T Ensaio de Placa

O ensaio de placa pode ser utilizado para a obtenção

do coeficiente de reação. Neste ensaio obtém-se

uma curva pressão - recalque da placa, cuja

inclinação em seu trecho inicial (distante da ruptura)

é o próprio coeficiente (Figura 4.40a). O coeficiente

de reação obtido através do ensaio de

uma placa quadrada de 1 pé é usualmente denominado

k t (ou k).

A curva pressão-recalque pode apresentar forte

nào linearidade, e para sc obter um valor de k r

representativo para a análise em vista, esse coeficiente

deve ser tirado da faixa de pressões prevista,

e após ciclos dc carga, sc for o caso (Figura 4.40b).

a.2 Uso de Tabelas de Valores T/picos

O coeficiente dc rcaçào pode ser estimado a

partir de valores típicos fornecidos na literatura.

Valores dc k de uma placa quadrada dc 1 pé (jfe p

fornecidos por Terzaghi (1955) estão mostrados

na Tabela 4.2.

Uma limitação do uso de ensaios de placas

vem do fato da placa solicitar um volume de

solo pequeno sob a mesma, enquanto a fundação

real solicitará solos até uma profundidade

maior.

Fig. 4.40 - Ensaio dc placa para obtenção de kj. (a)

interpretação pelo trecho de interesse dc um ensaio

com estabilização c |bj pelo trecho de dcscarregamento-recarregamento

(para análise dc carregamento

cíclico]

a.3 Através de Calculo de Recalque da

Fundação Real

O coeficiente de reação pode ser estimado a

partir dc um calculo do recalque da fundação,

suposta submetida a um carregamento unitário

distribuído (Velloso e Lopes, 1996). Neste cálculo, a

fundação é suposta rígida e o recalque assim obtido

representa um recalque médio. Com este recalque

calcula-se o coeficiente de reação através de

<i i.o

*v = •= = — (4.66)

w w

Este procedimento, diferente dos itens (a.l) e

(a.2) acima, permite considerar os diferentes solos

solicitados pela fundação.

Tabela 4.21 Valores dc k , cm kgf/cm' (Terzaghi, 1955)

Argilas Rija Muito Rija Dura

q u (kgf/cm'j 1 - 2 2 - 4 > 4

faixa de

valores

valor

proposto

1.6 3.2 3.2 - 6.4 > 6.4

2,4 4,8 9.6

Areias Fofa Med.

Compacta

faixa de

valores

areia acima

N.A.

areia

submersa

Compacta

0.6 - 1.9 1.9 - 9.6 9.6 - 32

1,3 4.2 16

0.8 2.6 9.6

Correções de Dimensão e de Forma

Aos valores do coeficiente de reação obtidos por

ensaios de placa (item a.l acima) e fornecidos na

literatura (item a.2 acima) cabe fazer as correções de

dimensão e de forma. Essas correções se devem ao

fato deste coeficiente nào ser uma propriedade apenas

do solo mas uma resposta do solo a um carregamento

aplicado por uma dada estrutura. Comparando

a Equação (65) com a equação do recalque de

uma placa sobre meio elástico (homogêneo e semiinfinilo)

Como os ensaios em placas carregadas horizontalmente

e ensaios pressiométricos sào pouco comuns

no Brasil, recorre-se freqüentemente às tabelas

de valores típicos, como aquelas abaixo.

Tabela 4.31 k^ para argilas sobre-adensadas (Davisson,

1963)

Argila q o (kgf/cm 2 ) k h (kgf/cm*)

mole e media 0.2 a 0.4 8

rija 1,0 a 2.0 50

muito rija 2.0 a 4.0 100

dura 4.0 200

' E *

(4.67)

K,, =

. B , ou seja. incorporando a dimensão transv.

obtém-se:

k = L -

E - l

v B i-ir l,

onde

(4.68)

<7 « pressào média aplicada

B = menor dimensão da fundação (sapata, viga

ou radier)

u = Coeficiente de Poisson

E - Módulo de Young

/ = fator de forma da fundação

Pela Equação (68) pode-se concluir que quanto

maior a fundação (maior o B), menor o coeficiente

k; e quanto mais a forma da fundação se distancia

da quadrada ou circular, tendendo para uma forma

retangular mais alongada, também menor o k.

b. Carregamento Horizontal

No caso de carregamento horizontal (estacas sob

forças horizontais, cortinas de escoramento.), o

Modelo de Winkler prevê que as pressões horizontais

são proporcionais aos deslocamentos horizontais,

ou seja :

p = kh v (4.69)

onde p ° pressào horizontal

r - deslocamento horizontal

A constante de proporcionalidade kh é usualmente

chamada de coeficiente de reação horizontal.

Este coeficiente é obtido através de:

• ensaios de placa (colocadas verticalmente c

carregadas horizontalmente):

• ensaios pressiométricos;

• tabelas de valores típicos.

Tabela 4.41 n, para argilas normalmente adensadas e

areias (Davisson, 1963J

Solo n„ (kg f/cm J ]

acima do NA

abaixo do NA

areia fofa 0,26 0.15

areia média 0,80 0.50

areia densa 2.00 1.25

silte orgânico fofo - 0.01 a 0.03

argila mole sob

cargas estáticas

argila mole sob

:argas repetidas

k È . = n . z/b Kr>= • *

- 0,05

- 0.03

4.6.2 Modelo de Molas não Lineares

O modelo de molas pode ser expandido para

considerar molas com resposta nào linear. Neste

caso, a solução requer um algoritmo nào linear,

que pode ser incrementai (em que a carga é aplicada

em incrementos, para que a resposta da mola

seja alterada com o nível de solicitação) ou iterativo

(em que a carga é aplicada de uma só vez c em

que a parte do deslocamento que violou o comportamento

da mola é convertido em carga nào

equilibrada, que é aplicada, repetindo-se o processo

até que atinja uma tolerância estabelecida).

A Figura 4.-11 mostra o modelo de analise dc

uma estaca. A estaca é substituída por um conjunto

de barras conectadas nos nós c o solo é substituído

por um conjunto de molas horizontais, que

vão resistir ao deslocamento horizontal, e por um

conjunto dc molas verticais, que vão resistir ao

deslocamento vertical.

A resposta das molas é descrita por curvas que

sào usualmente chamadas:

(i) na direção horizontal de "p-y" (pressào horizontal

- deslocamento horizontal) e

(ii) na direção vertical de "t-z" (tensão cisaIhante

na interface - deslocamento vertical).

Nestas denominações o deslocamento horizontal

C chamado de ") r (e nào v) e o vertical é chamado

de u z" (e não ti>).

A proposta do American Petroleum Instilute para

obtenção das curvas "p-y" está apresentada no

Apendice 1. Semelhante às curvas "t-z" são as Leis

de Cambefort.

É mais comum se adotar a resposta nào linear

do solo nos métodos de análise de estacas sob

forças horizontais (e ou momentos aplicados) e,

portanto, as curvas "p-y" são mais utilizadas que

as "t-z".

vez que as respostas dos dois modelos diferem em

função da rigidez da fundação e das características

do terreno. A relação apresentada na Equação (68).

que decorre da equiparação das equações (i) de

recalques de placa rígida em meio elástico homogêneo

e semi-infinito (Eq. 67; c (ii) de recalque da

placa rígida sobre solo de Winkler (Eq. 65), vale

apenas para essas condições.

4.6.4 Respostas dos Diferentes Modelos

As respostas dos diferentes modelos podem ser

f>cm observadas nos casos extremos (rigidez relativa

nula e rigidez infinita) mostrados na Figura 4.42.

MEIO

CONTINUO

1

~ i » r r 7

q : KW

•

>- RJ oo

iz.w

DESLOCAMENTOS

CARACTERÍSTICAS

PRESSÃO NO SOLO-

OESLOCAMENTO

1 — i

CARREOAMENTO

Fig. 4.41 - Modelo de analise de estacas com o solo

representado por molas, vendo-se o ponto da curva ~py"

atingido pelo carregamento aplicado

>R r '0

4.6.3 Meio Contínuo

O meio contínuo pode ser admitido representando

o solo no caso de métodos discretos, como

é o caso dos métodos numéricos. O meio contínuo

pode ter seu comportamento :

• elástico (Figura i.39d);

• elnsto-plástico (Figura 4.39e).

No primeiro caso, há algumas soluções numéricas

pelo Método das Diferenças Finitas c Método

dos Elementos de Contorno. O segundo caso, dificilmente

justificado cm projetos correntes, requer

solução pelo Método dos Elementos Finitos.

Relações entre o k v e o Módulo de Young do

Meio Elástico

Nào é simples se estabelecer uma rclaçào entre o

k e o Módulo de Young do meio elástico, E, uma

fZZD

t m n

Fig ura 4.42 - Respostas dos dois principais modelos

4.7 MÉTODOS NUMÉRICOS

4.7.1 Introdução

Os métodos numéricos, que fornecem a solução

do problema apenas em alguns pontos do

domínio, sào chamados métodos discretos. A solução

obtida será tào mais próxima da exata quanto

maior for o número de pontos na solução numérica

(ou seja, mais refinada for a rede ou malha;.

O aumento do número de pontos em estudo por

outro Indo. aumenta o trabalho computacional.

Os principais métodos numéricos utilizados cm

Engenharia sào, pela ordem de aparecimento:

• Método das Diferenças Finitas (MDF)

• Método dos Elementos Finitos (MEF)

• Método dos Elementos dc Contorno (MEC)

O MDF consiste na substituição da equação

diferencial que governa o fenômeno em estudo

por uma equação algébrica, que relaciona o valor

da variável do problema em um ponto aos

valores em 4 pontos vizinhos, situados sobre

duas linhas ortogonais. Assim, na solução dc

um problema pelo MDF é necessário se traçar

uma malha ortogonal, sendo a solução obtida

nos pontos de interccssào da malha (Figura

•1.43b). A solução pode ser manual, pela técnica

chamada de ' relaxaçào", ou com auxílio de computador,

quando se monta um sistema de equações

simultâneas (uma equação para cada ponto

dc intercessão da malha). O MDF é anterior

ao computador (técnica da "relaxaçào"), mas

ganhou grande desenvolvimento com o advento

deste (década de 50). Entretanto, em fins da

década de 50 surgiu o MEF, que apresentou inúmeras

vantagens sobre o MDF.

Resumindo em poucas palavras, o MEF consiste

na divisão do domínio do problema em

elementos - cujo comportamento pode ser facilmente

formulado em função de sua geometria

e propriedades - conectados apenas em alguns

pontos através dos quais interagem entre

si (Figura 4.43.c). Como a divisão do domínio

pode ser qualquer, este método apresenta grande

vantagem no tratamento de casos com geometria

complexa. Ainda, cada elemento pode

ter propriedades próprias, o que permite resolver

casos heterogêneos. O MEF é hoje aplicado

a inúmeros fenômenos, inclusive nào lineares

(plasticidade) e dependentes do tempo (viscosidade

e adensamento).

(b) *

— ^

o]

7Z

Fig. 4.43 - Esquema dc solução de um problema por

(b) MDF. (cj MEF e (dj MEC

O MEC difere do MEF na medida em que apenas

a fronteira do domínio precisa ser dividida

em elementos (daí o nome "elementos de contorno",

Figura 4.43 (d). Assim, o trabalho de divisão

do domínio bem como o número tle equa

çòes fica bastante reduzido. Por outro lado, o

MEC tem sido usado basicamente em problemas

lineares e homogêneos.

Comparando-se o MEF e o MEC pode-se destacar

as seguintes vantagens do último:

a) Discretizaçào restrita ao contorno;

b) Menor número dc incógnitas;

c) Facilidade no tratamento de domínios

semi-infinitos ou com superfície livre;

d) Bons resultados em regiões dc conccntraçào

de tensões.

As seguintes desvantagens do MEC podem também

ser destacadas:

a) Sistema de equações não simétrico;

b) Utilizado basicamente em problemas lineares

(p. ex., elástico), exceto quando se prevê

células de comportamento especial (p.ex.

"células de plasticidade") e hemogêneos;

c) Dificuldade cm se determinar a solução fundamental

(ou função de pondemçào) para

fenômenos novos.

O MEF: Origem e Desenvolvimento

A idéia por trás do MEF é a de se partir de algo

pequeno e simples para se entender algo grande

e complexo.

Vale mencionar que em 1943 uma formulação

muito semelhante à do MEF foi feita por Courant

para o estudo do problema de torção de Saint

Venant (Brebbia e Ferrante, 1975).

O MEF, como um método numérico, é uma

evolução do Cálculo Matricial de Estruturas -

modeladas como um sistema de barras - que

ocorreu no final da década tle 50. No Calculo

Matricial de Estruturas há o chamado Método

das Forças (ou da Flexibilidade) e o Método dos

Deslocamentos (ou da Rigidez), assim denominados

a partir da incógnita nodal obtida no cálculo.

O primeiro apresenta vantagem para o

cálculo manual enquanto o segundo desenvolveu-se

após o aparecimento do computador.

Turner, Clough, Martin e Topp apresentaram em

1956 a formulação do primeiro elemento plano,

o triângulo de três nós, com vistas à análise estrutural

(em Engenharia Aeronáutica). Este primeiro

artigo despertou o interesse de muitos

pesquisadores c engenheiros c o método se desenvolveu

rapidamente. Na década de 60 o estudo

mais aprofundado dos princípios do método.

seguindo o enfoque variacional, permitiu

sua aplicação no estudo de muitos outros fenômenos

fora da análise estrutural.

Elementos unidimensionais e bidimensionais utilizados

no MEF estão mostrados na Figura 4.44.

elemento de treliço

elemento de viga

ELEMENTOS UNIDIMENSIONAIS

\

elemento triangular de

deformação constante

ELEMENTOS

elemento quadrongular

de faces curvas

BIDIMENSIONAIS

Fig. 4.44 - Exemplos de elementos utilizados no MEF

O Procedimento do MEF

O MEF pede ser descrito como uma técnica para

sc resolver (de forma aproximada) um problema

governado por equação diferencial através de um

sistema de equações algébricas que relacionam a

variável procurada em um número finito de pontos.

O procedimento na resolução de um problema

pelo MEF é o seguinte:

(1) Inicialmente divide-se o domínio do problema

cm um número de subdomínios, denominados

"elementos finitos", conectados entre

si através de um número finito de pontos, denominados

"pontos nodais" ou 'nós".

(2) A distribuição da variável cuja solução é procurada

dentro dos elementos finitos é aproximada

por uma funçào particular, chamada

"função de interpolação".

(3) A partir desta função é possível relacionar o

valor da variável do problema nos nós dc cada

elemento com a geometria e propriedades do

elemento, dando origem ao sistema de equações

do elemento. Este sistema de equações

pode ser apresentado na forma matricial, sen

do a matriz dos coeficientes denominada "matriz

de comportamento do elemento".

(4) Considerando a conexão dos elementos através

dos pontos nodais é possível se associar

as equações dos elementos, montando um sistema

global de equações para o problema.

(5) Introduz-se valores conhecidos da variável do

problema no contorno (introdução das condições

dc contorno).

(6) Resolve-se o sistema de equações global, obtendo-se

os valores da variável do problema

nos pontos nodais.

(7) Caso sc deseje o valor de outras variáveis (chamadas

"secundárias"), um cálculo complementar

é feito (p.cx., na análise estrutural, a variável

primária é o deslocamento e as variáveis

secundárias sào a deformação e a tensão).

Uma vez desenvolvido um programa de computador

para execução dos passos (2) a (7), o tralxi lio do

engenheiro se concentra no item (1), complementando

com o fornecimento dc dados ao programa, e • após

a execução do programa - na interpretação dos resultados.

Nestas duas tarefas, (a) divisão do domínio

do problema e preparação dos dados que simulam o

fenômeno e (b) interpretação dos resultados, é necessário

um cuidadoso julgamento do enger.hciro.

além do conhecimento daquilo que é feito pelo computador

(passos (2) a (7)).

Para um estudo do método recomenda-se, por

exemplo, Zicnkicwicz e Taylor (1991).

Os métodos numéricos mais utilizados na Engenharia

de Fundações sào o Método das Diferenças

Finitas e o Método dos Elementos Finitos e, por isso. a

discussão que se segue é restrita a estes dois métodos.

4.7.2. Vigas de Fundação

As vigas de fundação sào normalmente anal sadas

como elementos unidimensionais, apoiadas em solo

de Winklcr ou num meio contínuo. Assim, o problema

a analisar passa a ter 2 dimensões apenas.

a. Método das Diferenças Finitas

No caso de uma viga de fundação, o Método das

Diferenças Finitas substituc a equação diferencial

da deformada da viga por uma equação algébrica

que relaciona o deslocamento de um ponto aos

deslocamentos dc pontos vizinhos (ou o momento

fletor de um ponto aos deslocamentos do próprio

ponto e dc pontos vizinhos). A viga é estudada

através de um número finito de pontos, que definem

segmentos da mesma (Figura -i. »5a).

Para a transformação da equação diferencial em

uma equação de diferenças finitas, os coeficientes

diferenciais sào substituídos por funções dos

deslocamentos dos nós da malha (w t no ponto

genérico k). Adotando segmentos de mesmo comprimento

x, tem-se (por diferença central)

íhl - =

Wn+I- W n-J

dx Ax Ax

à 2 w _ _ w n+j - 2\v n + \v n_i

dx* Ax 2 Ax 2

(4.70)

(4.71)

d 3 * A 3 w _ uv J±2 -2w n+1 + w n_ l-w„_ 2 ,

dx 3 " Ax 3 ' ' 2Ax 3 a ? 2 )

As equações diferenciais da viga

d 2 w _ M pi d 3 w

dx 2 ~

El

i

n-l

n

m

Para análise da viga de fundação o modelo normalmente

utilizado consiste cm elementos de viga

para representar a viga de fundação e cm molas ou

apoios elásticos para representar o solo (Figura

4.45b). Como os apoios elásticos estão nos nós, a

rigidez destes apoios deve levar em conta os comprimentos

do elementos, como mostrado na figura.

Uma descrição do método está fora do escopo

deste trabalho, e pode ser vista em Bovvles (1974)

e Zienkiewicz e Taylor (1991 >.

4.7.3 Radiers

a. Equações da Placa sobre Solo de Winkler

A equação diferencial dos deslocamentos de uma

placa delgada assente sobre um sistema dc molas

lineares (Hipótese de Winkler), considerando uma

região distante dos carregamentos, é

elemento v

no-v 1

D

f d 4 w

d 4

dx** dx 2 dy 2 ' dy 4 ) + k w = 0 (4.75)

mola:

K=k v B a

esforços em

e(eme>ito de

viga

(b)

Fig. 4.45 - Viga sobre solo de Winkler pelo (a)

Método das Diferenças Finitas e (b) Método dos

Elementos Finitos

sc transformam cm

h'„+i-2w n + w n_, =

Ax 2

M_

El

n+2 - 2w n+l + w n-l ~ w n-2 = _Q

2Ax'

" El

(4.73)

(4.74)

Uma descrição completa do método está fora

do escopo deste trabalho, c pode ser vista em

Bowles U97H. 1975).

b. Método dos Elementos Finitos

O Método dos Elementos Finitos é normalmente

usado por meio dc programas comerciais, disponíveis

no mercado. São utilizados programas

para análise linear bi-dimcnsional dc estruturas

(tipo pórtico plano), com elementos de viga (elementos

unidimensionais com transmissão de momento

nos nós) disponíveis e com possibilidade

de apoio elástico (molas). Quando o programa

nào dispõe de apoio elástico, uma barra bi-rotulada

pode ser usada.

Nesta equação o parametro l) é a rigidez à flexão

da placa (análogo a Kl nas vigas) e é dado por

E.. r

D =

12 (4.76)

M

onde

/ = espessura da placa

£ =» Modulo de Young do material da placa (concreto,

p. ex.)

u - Coeficiente de Poisson do material da placa

(concreto, p.exj

Sc a placa e o carregamento possuem simetria

radial, a equação (75) pode tomar a forma

D

d 4 w 2 d'*w 1 d 2 w 1 d\\

+ -T

dr 4 r dr 3 r 2 2

dr~ ' r dr

+ k\v = 0

(4.77)

Numa analogia com o problema da viga. podese

definir um parâmetro característico (chamado

de raio dc rigidez efetiva)

(4.78)

A solução da equação (4.77) pode ser escrita na

forma

w = C, Z,

+c 3zy--Uc 4zy-

(4.79)

onde C p CC f, C fsào constantes de integração e

Z v Z„ Z v Zj são funções, tabuladas por Hetenyi

(1Ç4Ó) e mostradas na Figura 4.46.

Fara uma carga concentrada distante dos bordos

da placa C t - C 2 - C 4 - 0 e a equação do

recalque fica

= C 3Z 3\-

(4.80)

A constante C t é obtida igualando-se a carga P

com as pressões de contacto, o que conduz a

(4.81)

Os esforços internos e as rotações são obtidos

através das equações

U

dw_Pl 2 (T

dr 2

vdw

r dr

l )

(4.82)

(4.83)

0.5

04

0 3 "

0.2 "

5» 0.' -

fsl

N o -

-0.1

-o:

r t(t!L\.

Zj ('//.)

/ /

\ 1 s<—Z\(r/L\

_ \ / y

x ' /

> -0.3 - I

I

HML

I

I

I

-o s h I

-L

Fig. 4.46 - Funções Z y Z 4 , Z' y Z\ fHetcnyi, 1946)

M r(r=0)=M e{r=0)=

r/L

Í4.86)

. # n/ d 2 w I dw

0 dr 2 r dr

Q r(r=0)=

2nC

(4.87)

(4.84)

onde Ç- constante de Eulcr - 0,5772157

b. Método das Diferenças Finitas

_ n(à"w I d 2 w 1

- W í )

onde Z' { c Z\ sào as primeiras derivadas dc

Z v mostradas na Figura 4.46.

(4.85)

Quando se examinam os diagramas dos esforços

na origem (r = 0). ou seja, no ponto dc aplicação

da carga, estes tendem para infinito. Isto

mostra que a teoria nào é satisfatória sob uma

carga concentrada. Para se contornar esta problema,

admite-se que a força concentrada se

distribui cm uma pequena área, por exemplo

sobre um círculo de raio C. Neste caso, segundo

Selvadurai (1979), os esforços no ponto dc

aplicação da carga serão:

c

Como mencionado acima, o Método das Diferenças

Finitas consiste na substituição da equação diferencial

da deformada da placa por uma equação algébrica

que relaciona o deslocamento de um ponto

aos deslocamentos de pontos vizinhos. Na placa é

imaginada uma malha em cujos cruzamentos estão

os pontos cm estudo.

Para a transformação da equação diferencial em

uma equação de diferenças finitas, os coeficientes

diferenciais sào substituídos por funções dos

deslocamentos dos nós da malha (w t no ponto

genérico k). Usando uma interpolaçào com operadores

centrais obtém-se:

fd w _àw i = w k + ,-w k_ t

dx /k A x 2Ax

IW _ Aw k _ wj—w,

dx n A y 2Ay

(4.88.a;

(4.88.b)

d-iv

Jxdyj

* = —= —^ 1—íli—(4.89)

A.v A>- 4AxAy

6 i a + a ) + *) ~ + a)(>V * + /+W * " +

d 2 " ) _ Wf/-2w t +w k _, f4 90a)

.ajrJ A A.v 2 Av 2

(-\2 O XV

tã/J

_ A 2 U 'A _ u 'i ~ 2 vv * + w l

Ay .2 Ay

(4.90.1»

(dSw ) _ A 3 w k _ w k+2 -2\v k+l + 2w k _,-\v k -2

[dx3J k Ax 3 2Ax 3 (4.91.a)

) _ A ' ?tv '* _ U'/|-2VV; + 2H'/-VV„i (49^)

dx 3 ) k Ay 3 2 A y 3

( I _ A4w k

dx^dy 2 ) k ~ Ax 2 Ay 2 =

4w t -2(w l . l +w l _, + w l +w l ) +

(4.92)

Ax 2 A>' 2

A.v 2 Ay 2

] _ aAV*_ + 2 -4w k + j + 6w k --y+Hfr-2

a.v'' A Av^ A.v''

(4.93.a;

f d4w

k A>' Ay .4 (4.93 b)

A equação diferencial da placa (4.75) se transforma

(incluindo uma sobrecarga uniforme p) em

A 4 \v k 2 A 4 \v k A 4 w k

Ax 4 Ax 2 Ay 2 Ay 4

= RlA^

D D

(4.94)

Examinando as expressões obtidas, constata-se

que. para os pontos da placa próximos ao seu

contorno, é necessário o uso de nós fictícios situados

fora do domínio da placa.

Na expressão (4.94) p té o valor da intensidade

da carga distribuída (pressão aplicada) no ponto

k. Fazendo

Ax 2

tem-se

= a

f( y + a) (lV/ + W/) ] + 2(W, ~' + W '~ i + w I+I + w Í*Í )+

+<x(w k + 2 + "'k-2) + + w h ) =

Ax 4 , Ax 4

= PkCC~D— kWk(X ~D~

(4.95>

Caso A.v = Av = s, tem-se uma expressão bastante

simplificada

20w k - 8(w k _i + w, + w k+ , + wj) +

+2(w,_ / + W!_, + w l+, + w i+l) +

+( w k-2 + w m + w k+2 + =

J <- 4

S S

- />.. D k HV k D —

(4.96)

Mais detalhes sobre o método e sua programação

podem ser vistos em Bowles (1974), Santos (.1987) e

Velloso e Lopes (1996).

c. Método dos Elementos Finitos

O Método dos Elementos Finitos £ normalmente

usado através de programas comerciais. Sào utilizados

programas para análise linear bi e tridimensional

de estruturas, preferencialmente com elementos de

placa disponíveis e com possibilidade de apoio elástico

(como mencionado anteriormente, caso o programa

não disponha de apoio elástico, uma barra

bi-rotulada pode ser usada).

Para análise do radier um modelo bastante simples

consiste no uso de elementos de placa para

representar o radier c de molas ou apoios elásticos

para representar o solo (Figura 4.47). Comparado a

diferenças finitas, um modelo de elementos finitos

apresenta maiores possibilidades em acompanhar

uma geometria mais complicada da placa (nào só

em planta como em termos de espessuras) e uma

variação do solo segundo um plano horizontal.

Um segundo modelo de cálculo utiliza elementos

de placa (ou sólidos) para representar o radier

c elementos sólidos para representar o solo (Figura

4.47). É um modelo bem mais complexo, que

permite levar em conta a heterogeneidade espacial

do solo. Um estudo comparativo destes modelos

pode ser visto, por exemplo, em Cheung e

Nag (1968) e Melo e Silva (1981).

4.7.4 Estacas isoladas sob Cargas Verticais

Métodos Matriciais e Integração Numérica da

Equação de Mindlin

Para a análise de estacas sob cargas axiais dispõese

das soluções fornecidas por Poulos e Davis (197'»;.

esforços em

elemento de

placo

O mesmo tratamento dado às estacas sol) cargas

axiais (verticais) pode ser dado às estacas sob cargas

transversais (horizontais). Neste caso, optandose

pela resposta nào linear das molas, lança-se mão

das curvas "p-y" já descritas (ver Apcndice 1). Optando-sc

pela resposta linear, um programa de pórticos

planos pode ser usado (com barras ou molas

horizontais para representar o solo).

REFERENCIAS

( / f f / / f (

f ! f / t f

L_ f (b)

Fig. 4.47 - Modelos para análise

Método dos Elementos Finitos

de radiers pelo

Nestas soluções é utilizada a equação de Mindlin

para representar a ação da estaca sobre o solo. Estas

soluções já estào apresentadas na forma dc ábacos,

mas seu modo dc obtenção pode ser programado.

Ainda no caso de estacas sob cargas axiais. dispõese

da solução numérica proposta por Aoki e Lopes

(1975). Nesta solução, a ação da estaca é discrctizada

num grande número dc forcas verticais, cujas ações,

previstas pela equação de Mindlin, sào superpostas

no ponto cm estudo. O método pode ser utilizado

para obtenção de recalques ou mesmo do estado de

tensões em qualquer ponto do meio. As ações de

várias estacas podem ser consideradas. Esta solução

pode ser facilmente programada.


Estacas isoladas sol) cargas axiais (verticais) podem

ser tratadas como elementos unidimensionais

tipo viga, com molas verticais nos nós. A resposta

das molas pode ser linear ou não, neste caso expressa

pelas curvas "t-z". Qualquer programa para

análise de pórticos planos pode ser usado no primeiro

caso. No segundo caso, sào necessários programas

especiais.

4.7.5 Estacas Isoladas sob Cargas

Horizontais e Momentos


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APÊNDICE

Curva "p-y". segundo o American Petroleum

Institute

A parte inicial da curva "p-y" é considerada uma

hipérbole, definida por uma tangente na origem.

e pela assíntota, ap d (Fig. 4.48». A pressão p .

corresponde à resistência que o solo pode oferecer.

A hipérlx)le é seguida até o ponto a. A partir deste

ponto, nos solos arenosos, a resistência é considerada

constante. No caso de solos aigilosos. após o ponto

a, há uma queda na resistência, num comportamento

chamado friávcl ou s traiu softening.

A equação da hipérbole é:

p" V, ^ (A.l)

onde p « pressão lateral

y » deslocamento horizontal da estaca

p (l = pressão limite (resistência lateral)

a - relação de ruptura, sempre maior que

1, relacionada ao coeficiente (3

k t = tangente á hipérbole na origem

P - coeficiente que depende do tipo de solo

e da condição dc carregamento.

Os coeficientes

equação:

a =

/

a e fi sào relacionados pela

/ - (A.2)

k j p d

válida para fiô > p/k r

Para PS<p/k Jt

por uma reta.

a hipérbole pode ser substituída

Elementos da curva "p-y"

(a) Caso de areias

fa.1] Resistência Lateral

(i) para cargas estáticas:

Pd,max = 4 K p °'v,0 <A.3>

onde K fi = coeficiente de empuxo passivo

s' ri = pressão efetiva no nível da mola em consideração

(ii) para cargas cíclicas:

Pd.max = 3 K p G' vj) para z> 2d (A.4)

7

Pd.max - 3 TT Kp °'v, 0 para 2- < 2d(A.5)

Tong®r>»« na origem

(b.2) Resistência Residual

F importante que o ensaio estático seja levado a

deformações suficientemente grandes para que se

possa definir o valor residual da resistência ao

cisalhamento não drenada, c ut, a qual, substituída

em (A.8), fornece o valor de p j

(b.3| Inclinação Inicial

A inclinação da tangente na origem é

Fig. 4.48 - Curva "p-y" segundo o API

(a.2) Resistência Residual

(a.3) Inclinação Inicial

Z«. - P Pd

' ~ * d (e c ) 0,25

onde

Pa B Pa* P ara carregamento estático e p u

carregamento cíclico

Ç - coeficiente empírico

para

£ - deformação vertical para uma diferença dc

tensões igual à metade do valor máximo alcançado

em um ensaio de compressão triaxial nàc-drenado

em amostra indeformada.

Os valores numéricos sugeridos para Ç, P <•' P'

sào dados na tabela abaixo.

A inclinação da tangente na origem é

k} = n h - (A.7)

d

sendo n h a taxa de crescimento do coeficiente

de reação horizontal com a profundidade.

Valores sugeridos para n h e/ísào dados na talxrla

abaixo.

Parâmetro

Densidade Relativa da Areia

fofa median. compacta

compacta

n h (.VI Pa/m) 5.0 12.0 18,0

P 0.04 0,04 0.04

Parâmetro

Carregamento

Normalmente

Adensada

Tipo de Argila

Sobre-

Ademada

estático 10 30

P estático 20e, Se,

P' estático 80c ( &

$ cíclico 10 30

' P cíclico 7.5e e 2.5r (

P' cíclico 20e c 5e t

(b) Caso de Argilas

(b.TJ Resistência Lateral

A resistência é dada por

Pa = J \ c u .

onde c - resistência ao cisalhamento nào dreu

nada na profundidade cm estudo

N - coeficiente semi-empírico crescente lineamiente

desde 0,0 (carregamento cíclico) ou desde 1,0 (carregamento

estático) ao nível do terreno (após erosão)

até 8,0 a uma profundidade z - N rd, sendo:

N r

a

10 para argilas normalmente adensadas

;V = 5 para argilas sobreadensadas

CAPÍTULO 5

SEGURANÇA DAS FUNDAÇÕES E ESCAVAÇÕES

WALDEMAR HACHICH

5.1 INTRODUÇÃO

Nào seria possível falar de segurança de fundações

e escavações sem mencionar a Norma Brasileira

sobre o assunto, a NBR-6122 (1996). Por outro

lado, nào cabe ficar aqui repetindo as posturas

daquela Norma, que sào de conhecimento público

e devem ser seguidas fielmente dado o caráter

dc lei que lhe é conferido pelo Código de

Defesa do Consumidor de 1991.

Optou-se, então, por colocar a discussão da segurança

das fundações no nível mais conceituai,

que tem norteado as pesquisas do autor há vários

anos. Durante esse período várias idéias básicas

foram-sc sedimentando e algumas delas sào a seguir

apresentadas:

• não há como evoluir no estabelecimento de

critérios de projeto relacionados à segurança

— sejam eles cm termos dc coeficientes de

segurança globais, parciais, coeficientes de

ponderaçào, índices de segurança ou probabilidades

de ruína — senào através de modelos

probabilísticos, pois variabilidade e incerteza constituem

o fulcro da questào da segurança;

• nào há como construir modelos probabilísticos

úteis, para fenômenos que envolvem solos, ignorando

as escalas de flutuação das propriedades

no espaço (ou autocorrelações);

• é và qualquer esperança dc, através de

amostragem, definir os modelos probabilísticos

(ou tipos de distribuições dc probabilidades)

que melhor descrevem as variáveis aleatórias

de interesse: os trechos centrais de muitas distribuições

são muito parecidos e nas caudas as

probabilidades são tào baixas que as amostras,

para terem poder discriminatório suficiente, teriam

que ter tamanhos economicamente inaceitáveis;

definições realistas de modelos

probabilísticos têm de ser fundamentadas em

argumentos físico-probabilísticos dedutivos (do

geral para o particular), não estatísticos, ou

indutivos {do particular para o geral); um exemplo

típico é a identificação de fenômenos físicos

que conduzem naturalmente, através do

Teorema do Limite Central, ao modelo normal,

de Gauss;

• embora consagrada pelo uso em contextos em

que há muitos eventos repetitivos, a Estatística

clássica (freqücncialista) pode ser substituída

com vantagens, no âmbito de Engenharia Civil,

em que muitas decisões têm de ser tomadas sobre

eventos únicos (mas incertos!), pela Estatística

bayesiana.

O leitor certamente nào encontrará dificuldades

cm reconhecer essas idéias como pano de

fundo dc lodo este capítulo, particularmente dos

exemplos.

5.2 CONCEITOS BÁSICOS:

SEGURANÇA E ESTADOS-LIMITES

Uma estrutura é considerada segura quando puder

suportar as ações que vierem a solicitá-la durante

a sua vida útil sem ser impedida, quer permanente,

quer temporariamente, de desempenhar

as funções para as quais foi concebida. Denomina-se

estado-limite qualquer condição que impeça

a estrutura de desempenhar essas funções.

A ocorrência de estados-limites caracteriza a chamada

ruína da estrutura. Estrutura nào deve ser

entendida meramente como um conjunto de pilares,

vigas e lajes, tampouco dc paredes e

estroncas (ou tirantes); entende-se por estrutura

um conjunto dc elementos (de aço, concreto,

madeira, solo, rocha etc.), com comportamentos

reológicos diversos mas interagindo de forma

econômica e segura para atender a uma necessidade

(ou desejo) do ser humano (Hachich, 1978).

Nesse sentido um taludc natural pode ser considerado

uma estrutura se alguém decidir implantar

uma obra de Engenharia para o funcionamento

da qual seja essencial a estabilidade do referido

taludc (uma rodovia, por exemplo). Essa estrutura

pode ter que ser reforçada — c deve sê-lo de forma

econômica — para garantir a segurança da obra.

Os estados-limites últimos (que alguns preferem

chamar de estados-limites de ruptura) correspondem

ao esgotamento da capacidade portí-nte da estrutura;

por exemplo: esgotamento da capacidade de carga

dc uma sapata. Os estados-limites de utilização

correspondem a situações em que a estrutura deixa

de satisfazer a requisitos funcionais ou dc durabilidade:

por exemplo, recalques excessivos.

5.3 A SEGURANÇA NO PROJETO

5.3.1 Projeto = Concepção + Análise +

Aplicação dos critérios de segurança

Após a fase de concepção, a primeira providência

para poder projetar uma estrutura econômica

c, ao mesmo tempo, garantir a sua segurança é a

previsão do seu comportamento sob as ações a

que ela estará sujeita na sua vida útil. É a fase do

projeto denominada análise (ou "cálculo"), na qual

c quantificado o comportamento das estruturas.

As grandezas que exprimem esse comportamento

podem, então, ser submetidas aos critérios de projeto

ligados à segurança.

Diversos são os critérios, caractcrizando-sc cada

um pela sistemática de introdução da segurança e

pela escolha do indicador da segurança. Cada método

procura sistematizar a verificação da segurança

e criar índices (ou coeficientes) que a tornem

mensurável. A razão de ser da distância —

medida por esses índices — entre as situações de

utilização nonnal e as situações de mina é a variabilidade

das grandezas envolvidas no projeto, além de

outras incertezas e erros que serão discutidos mais

adiante.

5.3.2 Métodos determinísticos

5.3.2.1 O método das tensões admissíveis

O método das tensões admissíveis foi por muito

tempo utilizado no estabelecimento de critérios de

projeto ligados à segurança. Segundo esse método,

em nenhum ponto da estnuura a tensão deveria

ultrapassar, em condição de utilização, a tensão

admissível do material (afastada da tensão de escoamento

ou ruptura por um apropriado coeficiente

de segurança). Dada a freqüente não-linearidade

das relações entre ações e tensões, particularmente

na iminência de um estado-limite último, o método

podia levar a soluções excessivamente conservadoras

em certos casos (de Zagottis, 1975).

Esse método, no entanto, nunca chegou a ser

largamente utilizado em Mecânica dos Solos e Engenharia

cie Fundações, exatamente pela dificuldade

histórica de determinação das tensões atuantes

nas estruturas de solo, que são em geral maciças,

ao contrário da grande maioria das estruturas

de concreto ou de aço que, sendo rcticuladas (vigas.

pilares etc.), podem ser analisadas por métodos

simplificados. De fato, enquanto quase todas

as estruturas cie concreto e aço podiam ser analisadas

pela Resistência dos Materiais, a Mecânica dos

Solos tinha que recorrer diretamente à Teoria da

Elasticidade (soluções tipo Boussinesq, Newmark,

Love etc.) e à Teoria da Plasticidade (soluções tipo

Prandtl-Reissncr, Kõtter, Sokolovsky etc.).

5.3.2.2 O método do equilíbrio-limite e sua

relação com o método dos estados-limites

Na Engenharia Geotécnica o método mais

freqüentemente utilizado foi sempre o método do

equilíbrio-limite. Nesse método o coeficiente de

segurança pode ser interpretado tanto como o

majorador de ações (coeficiente de segurança externo)

quanto como o minorador de resistências

(coeficiente de segurança interno) que conduziria

a estrutura à iminência de colapso.

Trata-se da normalmente denominada "segurança

contra a ruptura", traduzida nos critérios dc projeto

relativos à capacidade de carga. Compkmentamiente

exige-se a verificação contra deslocamentos

excessivos: a "segurança contra recalques" da

Engenharia de Fundações.

Casos há, porém, em que a previsão de deslocamentos

(que exige, normalmente, recurso pelo

menos a soluções da Teoria da Elasticidade) nào

chegou a se incorporar às rotinas de projeto. Os

muros de arrimo e as escavações escoradas enquadram-se

nessa categoria. Nesses casos adotam-se

regras empíricas de limitação de deslocamentos,

algumas das quais implicam fusão dos dois critérios

de segurança em um único, ligado ao equilíbrio-limite,

confonne se discutirá mais adiante.

A definição do coeficiente de segurança como

externo ou interno deu-se por tradição e pelos

condicionantes físicos: sempre que fazia sentido

multiplicar um carregamento por dois ou três (como

na avaliação da capacidade de carga de fundações),

parecia lícito aplicar um coeficiente de segurança

externo; por motivos óbvios tal definição

nào seria apropriada para situações em que o peso

próprio fosse o principal carregamento (estabilidade

de taludes, por exemplo).

Dessa forma, consagraram-se coeficientes de

segurança muito diferentes para medir seguranças

supostamente semelhantes. O gráfico da Figura

5.1 (Hõeg e Murarka, 1974) apresenta a com-

Figura 5.1 - Comparação de coeficientes de

segurança externo e interno

paração das duas possíveis definições do coeficiente

de segurança, numa situação em que, em

princípio, ambos seriam aceitáveis (capacidade de

carga de sapata). A não linearidade se deve exatamente

à já discutida nào linearidade entre ações e

tensões.

O método do equilíbrio-limite da Engenharia

Geotécnica encontra um paralelo bastante próximo

no método dos estados-limites adotado na fixação

de critérios de segurança das estruturas de

outros materiais (principalmente concreto c aço),

embora este último sc restrinja essencialmente a

coeficientes de segurança externos.

5.3.2.3 Coeficientes de segurança parciais: os

primórdios dos métodos probabilísticos

A indagação quanto à solidez dos argumentos a

favor da utilização de coeficientes dc segurança

internos ou externos levou naturalmente ao reconhecimento

explícito do caráter aleatório das ações

e das resistências e. conseqüentemente, à possibilidade

dc se utilizarem coeficientes de segurança

distribuídos entre as diversas variáveis c proporcionais

às respectivas incertezas.

Brinch Ilansen (1953, 1956, 1967) foi um pioneiro

dessa formulação na Mecânica dos Solos,

antes ainda que o assunto despertasse o interesse

do CEB e de outras associações de normalização

nacionais e internacionais.

As idéias probabilísticas floresceram no CEB,

principalmente graças a Eduardo Torroja, cujas

pesquisas em muito contribuíram para a expressão

desses conceitos dc segurança na forma dc

regras práticas para a normalização.

O CEB traçou um caminho para a evolução dos

critérios de projeto relacionados à segurança, de

forma que eles sc tornassem progressivamente mais

racionais. Iíachich (1978) apresenta um resumo

dessa proposta. O primeiro passo seria o método

semiprobabilístico.

dição de verificação da segurança é que as solicitações

de cálculo nào excedam as solicitaçõcs-limites

de cálculo.

Sempre que se utilizava um coeficiente de segurança

único ficava explícita uma medida da segurança.

A qualidade dessa medida era discutível

e discutida (Hachich, 1978, de Zagottis, 1975). O

gráfico da Figura 5.2 (Laçasse e Goulois. 1989)

deixa claro que o coeficiente de segurança realmente

não mede a segurança. A Figura 5.1 também

ilustra uma outra situação, com segurança

única, que comportaria valores bastante diversos

de coeficientes de segurança, dependendo da definição

adotada. No entanto, é inegável que os

profissionais da área já estavam acostumados a

conviver com as diferentes definições e com valores

dos coeficientes de segurança, cue dependiam

do tipo de obra. das variabilidades etc..

Com o método semiprobabilístico perdeu-se esse

indicador único. Na concepção do CEB, porém,

esse método era, num certo sentido, um aprimoramento

do denominado Nível I e deveria ser visto

apenas como uma etapa de transição para os métodos

probabilísticos de níveis II e III. Lamentável

é que no dia-a-dia do projeto (e da utilização mecânica

das normas) se perca de vista esse caráter

de transição e muitos dos conceitos probabilísticos

que nortearam as recomendações do CEB.

Probabilidade?]

dc mina j 1

^m h. c s F baixos

I

= /

m r c s p altos

Si i JÍ. ; i L_ i

1,0 1,5 2,0 2,5

Coeficiente de segurança, F

Figura 5.2 - Coeficiente de segurança vs. segurança

5.3.2.4 O método semiprobabilístico

A introdução do método semiprobabilístico para

as estruturas de concreto e aço praticamente consagrou

a utilização de coeficientes de segurança

parciais. É difícil fugir, atualmente, a essas formulações,

mesmo na Engenharia Geotécnica. A NBR-

6122, por exemplo, admite tanto a utilização de coeficientes

de segurança globais quanto parciais.

A essência do método semiprobabilístico e transformar

valores característicos das grandezas em

valores de projeto (isto é, valores extremos) pela

aplicação de coeficientes de ponderação. O método

semiprobabilístico introduz ainda um coeficiente

de ponderação, avaliado empiricamente, relacionado

com as conseqüências da ruína. A con-

5.3.3 Métodos probabilísticos

Ao mesmo tempo, diversas propostas de formulação

da segurança em termos probabilísticos surgiam

no âmbito da Mecânica dos Solos e Engenharia

dc Fundações, algumas das quais já

correspondiam aos níveis mais avançados

visualizados pelo CEB (Corncll. 1971. Wu c Kraft,

1967, Wu, 1974, Hõeg e Murarka, 1974, Kay e

Krizek, 1971, Lumb, 1970, Nascimento e Falcão,

1971). A obra magistral de Benjamin e Corncll

(1970) é, sem dúvida, um dos marcos mais relevantes

desse processo.

O conjunto desses trabalhos também apontava

para uma possível evolução em etapas:

• determinação da variabilidade dos coeficientes

de segurança (isto é, seu desvio padrão, s p), particularmente

através de métodos de primeira ordem

e momentos de ordem 2 (First Order Second

Moment) ou através de simulações (Monte Cario);

•substituição dos coeficientes de segurança prescritos

por índices de segurança prescritos, que

já incorporassem a variabilidade; o índice de segurança

é definido como p - (m p- 1) / s F, onde

m p e s p sào, respectivamente, a média e o desvio

padrão do coeficiente de segurança; p mede a

distância entre as situações de utilização (F -

m F) e de raína (F - 1) em unidades de desvio

padrão (s |;); como a variabilidade também está

incorporada ao índice, p guarda uma melhor relação

com a segurança do que o coeficiente de

segurança, havendo portanto melhores chances

de universalização dc um valor prescrito único

— ou quase único, já que o índice não incorpora

nem o tipo de distribuição probabilística nem

a responsabilidade da obra, ou seja, as conseqüências

de uma eventual ruína — de p (valores

próximos de 3 sào freqüentemente citados);

•substituição de índices de segurança prescritos

por probabilidades de ruína prescritas, após a

adoção criteriosa de funções densidade de probabilidade

para o cálculo da probabilidade de

ruína, P[F<U - p;

•substituição das probabilidades dc ruína prescritas

por probabilidades de ruína decorrentes

da minimização do custo esperado,

C, - C, + p • C, onde C, é o custo inicial (custo

de cons:n.çào) e C o custo de uma eventual

ruína, que pode sobrevir com probabilidade p;

C, aumenta quando se impõe segurança maior

(p menor), mas a curva C, = f(p) passa por um

mínimo, que define a segurança (p) economicamente

mais eficiente.

Esse continua sendo, na opinião do autor, um

caminho seguro na direção de melhores critérios

de projeto relacionados à segurança.

5.4 TIPOS DE INCERTEZA

As incertezas presentes nos projetos dc fundações

c escavações podem ser classificadas em:

•intrínseca: é a incerteza natural ou fundamental,

proveniente da própria alcatoriedade dos

fenômenos naturais (ventos máximos anuais,

padrões geológicos de deposição ou de

intemperismo etc.);

• estatística: é a incerteza na estimativa dos

parâmetros dos modelos adotados (por exemplo,

resistência média do solo de fundação), proveniente

da falta ou insuficiência dc dados ou

informações; pode ser reduzida à custa dc

amostragens maiores;

• de modelo: é a incerteza quanto ao modelo

adotado para descrever o fenômeno; cabe acjui

ressaltar que há dois tipos de modelo em jogo e

que há incertezas em ambos:

• o modelo físico de comportamento, por exem

pio, os mecanismos de desenvolvimento de

empuxos em paredes de escavações;

• os modelos probabilísticos (normal, log-normal,

cxponencial, binomial, Poisson etc.) utilizados

para descrever as variáveis aleatórias

do modelo físico (por exemplo, a distribuição

de resistência do solo de fundação).

A incerteza de modelo também pode ser reduzida

pela obtenção dc dados adicionais, mas raramente

os benefícios potenciais para um projeto

único justificam o investimento necessário para

se obter essa redução. Soluções de Engenharia

resultam sempre de uma simbiose entre

racionalismo c empirismo. O engenheiro em geral

concebe um modelo de comportamento — baseado

em sua experiência — e adota soluções com

base nesse modelo, mesmo reconhecendo que

modelos mais complexos talvez pudessem descrever

melhor os fenômenos físicos. Para que ele

concorde cm utilizar modelos mais sofisticados, é

indispensável que lhe sejam claramente indicadas

as vantagens práticas desses modelos. E, como se

sabe, modelos mais complexos exigem um maior

número de parâmetros. O custo dos ensaios adicionais

necessários à determinação dos novos

parâmetros pode nào se justificar perante a redução

das incertezas (isto é, perante a possibilidade de

utilização de coeficientes de segurança menores).

Entre as incertezas de modelo (ou de método

de cálculo) há uma que nào pode deixar ds ser

discutida aqui.

Qual o significado dos coeficientes de segurança

utilizados nos cálculos de empuxos? Seguramente

não estão eles ligados exclusivamente às

incertezas das variáveis envolvidas no cálculo das

solicitações e das solicitações-limites. Há um interesse

inequívoco em forçar uma maior distância

em relação ao estado-limite último nào pelos riscos

impostos pela variabilidade das ações e resistências,

mas pela necessidade de limitação de

deslocamentos. 'Irata-se tipicamente da segurança

contra um estado-limite de utilização que está

sendo introduzida através de critérios aplicados

ao estado-limite último, simplesmente devido a

dificuldades de análise ligadas à avaliação do

campo de deslocamentos.

Situação semelhante ocorre no projeto de estruturas

de solo reforçado, quando se escolhem diferentes

coeficientes parciais de segurança. Uma hipótese

bastante comum consiste em considerar um

coeficiente parcial muito elevado para a resistência

do elemento dc reforço aos esforços transversais

(cortante e fletor). No limite essa resistência chega

a ser desprezada (coeficiente com valor infinito).

Essa restrição é claramente desproporcional à incerteza

na determinação dessas resistências. No

Brasil, a não utilização de ensaios prcssiométricos

poderia justificar uma incerteza um pouco maior,

mas é evidente que a explicação não é essa, posto

que o mesmo procedimento em relação aos coeficientes

parciais prospera também na Europa. A prática,

conforme muito bem explicado por Cardoso e

Fernandes (1986), se deve ao fato de a resistência

à tração nos elementos de reforço ser mobilizada

para pequenas deformações, enquanto deformações

muito maiores são necessárias para mobilizar

a resistência à flexão e ao cone. Assim sendo, quando

se pretende que o talude tenha deslocamentos

pequenos, convém impor que somente os esforços

de tração desenvolvidos no reforço sejam responsáveis

pela estabilidade, o que normalmente

se faz considerando apenas essa contribuição do

reforço na análise de equilíbrio-limite. É essa, por

exemplo, a hipótese do processo dc Davis (Shcn

et al., 1981). E, mais uma vez, a segurança contra

um estado-limite dc utilização é introduzida num

critério dc estado-limite último.

Conforme se pode observar, as incertezas incorporadas

aos indicadores de segurança vão muito

além da mera descrição da variabilidade das grandezas

envolvidas.

5.5 O PAPEL DOS MODELOS

PROBABILÍSTICOS

5.5.1 Considerações preliminares

Conforme já se discutiu, diante do caráter incerto

dos parâmetros c dos modelos físicos que descrevem

o comportamento das fundações, os modelos

probabilísticos estão no cerne da questão

da segurança e, ccrtamcnte, estão no futuro da

maioria das normas.

A utilização de coeficientes de segurança ou de

coeficientes de ponderação só pode ser vista como

uma etapa intermediária durante a qual não é ainda

prático (por falta dc dados ou dc familiaridade)

estabelecer prescrições em termos

probabilísticos (Borges e Castanheta, 1971).

As prescrições dc nonnas devem, dc fato, fazer recomendações

relacionadas com a segurança que garantam

transições suaves para novos métodos. Devem,

ao mesmo tempo, basear-se em informações as

mais completas possíveis sobre cada assunto.

Em particular quanto â segurança, não há outra saída

para a especificação racional de coeficientes dc segurança

e amostragem senão a utilização de modelos

prolxibilísticos, confonnc se exemplificará a seguir.

5.5.2 Segurança de grupos de estacas como

um problema de confiabilidade de sistemas

É freqüente ouvir-se falar que estacas que trabalham

isoladamente, com cargas mais elevadas,

representam um risco maior do que estacas menos

carregadas, trabalhando em gripo.

As normas, no entanto, dificilmente traduzem

esse fato em recomendações práticas de coeficientes

de segurança mais elevados (sejam eles parciais,

sejam eles globais) para estacas isoladas (ou em gnipos

menores).

Para que se possa chegar a uma recomendação

útil é preciso passar das especulações qualitativas

às quantificações, para as quais os modelos

probabilísticos são o único caminho.

Fsse problema é tratado a seguir na forma de

um exemplo hipotético de escolhi, entre grupos

de cinco ou de duas estacas para suportar um pilar

com uma carga de trabalho de 2000 kN.

As hipóteses que se fazem a seguir são extremamente

simplistas e visam exclusivamente a chamar

a atenção para o potencial de racionalização

oferecido pelos modelos probabilísticos.

Admite-se que o estado-limite último de um pilar

será atingido se estacas responsáveis por pelo

menos 33% da carga de trabalho do pilar atingirem

os respectivos estados-limites últimos. A ruína

dc blocos de até 3 estacas já é caracterizada,

portanto, pela ruína de uma única estaca, enquanto

blocos de 4 a 6 estacas ruirào se pelo menos 2 das

estacas ruírem, e assim por diante.

Sc se imaginasse que as probabilidades de mina

de cada estaca de um bloco fossem eventos

independentes, seria muito significativa a redução

das probabilidades de ruína dos blocos maiores,

mesmo para probabilidades de ruína individuais

relativamente altas. O gráfico da Figura 5.3,

por exemplo, foi desenvolvido para P|EJ = p =

0,02 = probabilidade de ruína individual da estaca

(observar que o eixo das ordenadas está em

escala logarítmica). É intuitivo que o efeito real

não é tão pronunciado; a questão está exatamente

na hipótese de independência.

1.00E-01

2 1.00E-02

o

"O

~ 1.00E-03

« 1.00E-04

0

!2

1 1.00E-05

I

1.00E-06

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Número de estacas no bloco

Figura 5.3 - Probabilidade de ruína de blocos de

estacas mutuamente independentes

Quando se fala na ocorrência de dois eventos,

F, e E^ (ruína da estaca 1 e ruína da estaca 2), vale

a seguinte relação probabilística:

PIE, nH,] = P[E2|H|] • PIE,)

Somente se os eventos sào independentes a probabilidade

da interseção será igual ao produto das

probabilidades individuais, pois somente nesse

caso tem-se P[E 21 E,| - PlEJ. Observe-se, aliás, que

no caso de dependência perfeita tem-se P[E 21 EJ

- 1 e, em conseqüência, a probabilidade da interseção

permanece exatamente igual à probabilidade

individual.

A hipótese de independência nào se verifica,

em geral, para os grupos de estacas. De fato, ainda

que seja lícito admitir a independência quanto

ao comportamento estrutural das estacas, o

resultado final está também influenciado pela

interação estaca-solo e a variabilidade relativamente

pequena das condições do subsolo sob

um único bloco certamente introduz um certo

nível de dependência.

Para explorar esse ponto tratou-se a ruína de

cada estaca como um problema de confiabilidade

de sistema. Trata-se de um sistema associado em

série (como elos de uma corrente). A probabilidade

do evento E, ruína da estaca, pode ser calculada

como a probabilidade da união dc dois eventos:

ruína do elemento estrutural (C) ou ruína da

interface (S):

PIEL = P(SUCL = L-P(S C NC C ],

onde S c e C <: indicam as probabilidades complementares

(de não ocorrência das ruínas respectivas).

Como S e C podem ser considerados eventos

independentes, pode-se ainda escrever:

PIEI = 1 - (1 - PISD • (1 - PÍCl) = + p c - p s • p (:.

O raciocínio pode ser então estendido para duas

estacas de um mesmo bloco, para se obter

P[E, n E J. Na dedução admitiu-se P(C, | C,1 = P(CJ,

isto é, comportamento estrutural independente, e

P[S 21 S,1 = p N\ A expressão final fica:

PIE, n E 2] = p c.[p c+2.p vCl-p c)]+(p s\p s).(l-2.p c+ p c=)

Na Tabela 5.1 apresentam-se as probabilidades

dc ruína de duas estacas e da estaca individual,

calculadas a partir das expressões acima deduzidas,

para diversas probabilidades dc ruína do elemento

estrutural e para uma probabilidade de ruína

fixa da interface. Os valores escolhidos, mais uma

vez, sào meramente ilustrativos. Admitiu-se uma

variação de p s* entre p s (independência) e 1 (dependência

perfeita).

Voltando ao exemplo hipotético, a ruína do bloco

de 5 estacas seria deflagrada pela ruína de pelo

menos duas delas, enquanto a ruína de uma única

já bastaria para caracterizar a ruína do bloco de

uma estaca. No intuito de nào complicar em demasia

o exercício, adotou-se a probabilidade de

ruína de exatamente duas estacas como se fosse a

probabilidade dc ruína de pelo menos duas estacas.

Para probabilidades baixas como aquelas aqui

consideradas o erro é pouco significativo.

Como as conseqüências da ruína de um bloco

podem ser consideradas semelhantes, seja ele de

duas ou de cinco estacas, um critério plausível

para sc chegar a um projeto equilibrado seria impor

que ambos os blocos tivessem a mesma probabilidade

de ruína. Considerando-se que estivessem

adequadas as probabilidades de ruína do bloco

de 5 estacas, procuram-se portanto os coeficientes

de segurança a serem aplicados ao bloco de

2 estacas para que a sua probabilidade de ruína

seja reduzida aos mesmo níveis.

Os cálculos foram efetuados a partir dos dados

da terceira coluna da Tabela 5.1, isto é,

correspondem a PlCJ=0,01. Além disso adotou-se

como referência a situação extrema de independência

(segunda linha, correspondente a p s* = p s

= 0,01), para a qual P[E, n EJ = 3,96 . 10 \ investigando-se

quais os incrementos de coeficiente de

segurança necessários para reduzir a esse mesmo

valor as probabilidades de ruína das estacas de-

Tabela 5.1 I Probabilidades de ruína de duas estacas e de estaca única em função das probabilidades de ruína dos

componentes. P(CJ {elemento estrutural] e P(S] (interface), para PJSJ = p $ = 0.01

Probabilidade dc

rufna estrutural

P(C ]=> 1.00E-03 1.00E-02 5.00E-02 1.00E-0 7

P[S2|S1j = p,- U

I.00E-02 I.2IE-04 3.96-E-04 3.54E-03 IJ9E-02

2.00E-01 2.02E-03 2.26E-03 5.26E-03 I.34E-02

4.00E-01 4.0ÍE-03 4.22E-03 7.06E-03 I.50E-02

6.00E-0I 9.0IE-03 6.I8E-03 8.87E-03 1.67E-02

8.00E-01 8.00E-03 8.I4E-03 1.07E-02 I.83E-02

I.00E+00 1.003-02 I.0IE-02 I.25E-02 I.99E-02

única 1,10E-02 I.99E-02 5.95E-02 I.09E-01

pendentes (0,2 <, p s* < De da estaca única. Para

tanto admitiu-se que todos os valores da Tabela

5.1 derivassem de um único tipo de distribuição

do coeficiente de segurança e que a redução das

probabilidades fosse obtida exclusivamente pelo

aumento do coeficiente de segurança médio,

mantida constante a dispersão. Adotou-se distribuição

normal para os coeficientes de segurança,

invocando o Teorema do Limite Central. Todas

essas hipóteses encontram respaldo na física da

interação estaca-solo.

A Figura 5.4 apresenta os resultados obtidos,

para três valores de referência do coeficiente de

segurança médio. No eixo das abscissas a afinidade

entre as estacas do par é representada pela

probabilidade condicional, p s\

5

0I *

0,01 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Única

Afinidade entre estacas do grupo (p' s)

Figura S.4 - Variação do coeficiente de segurança de

blocos de estacas para manutenção da mesma segurança

Conforme se pode observar, em alguns casos

seriam necessários incrementos significativos no

coeficiente de segurança. No entanto, mais do que

os valores específicos, fica a proposta de uma

metodologia para tratamento quantitativo da questão

de segurança de grupos de estacas.

5.5.3 Interpretação de

provas de carga

5.5.3.? Conceituação

As provas de carga ocupam um lugar à parte na

questão da segurança.

Cabe discutir, inicialmente, a diferença entre provas

de carga destinadas a dirimir dúvidas sobre o

comportamento de elementos de fundação específicos

e aquelas destinadas a verificar a conformidade

da obra de fundação executada às premissas

do projeto.

As primeiras merecem uma interpretação "ad

hoc" e as decisões dependem das características

de cada caso específico: reservas da fundação sob

o ponto de carga considerado, reservas da estrutura

e possibilidades de redistribuição de esforços

etc. Um resultado insatisfatório de uma prova

de carga do primeiro tipo não é, via dc regra, estendido

a toda á obra; afinal, a prova de carga foi

realizada porque foram levantadas suspeitas a respeito

de um particular elemento. Não é ponto pacífico,

porém, que o eventual defeito esteja restrito

àquele elemento e muitos consultores solicitam,

na seqüência, provas de carga sobre outros

elementos.

Já as provas de carga do outro tipo destinam-se

a confirmar se o elemento de fundação consegue

suportar a carga de trabalho prevista, com o coeficiente

de segurança adequado (segurança contra

estado-limite último) e com deslocamentos aceitáveis

para a superestrutura (segurança contra estado-limite

dc utilização).

Nesse tipo de prova de caiga espera-se que o resultado

de um elemento de fundação, seja ele

satisfatório ou insatisfatório, revele algo sobre o comportamento

de todos os demais elementos. Afinal,

embora haja chances de o subsolo reservar surpresas

de origem geológica, as estacas foram fabricadas,

eventualmente transportadas e instaladas pelo mesmo

fornecedor, sendo de se esperar, portanto, alguma

afinidade de comportamento entre elas.

A interpretação das provas de carga pode ser

vista, nesse caso, como um problema de infcrência

estatística, dc indução do comportamento da população

a partir do comportamento de uma amostra,

tal como se faz (com amostras bem maiores!;,

no controle tecnológico do concreto, para aceitação

ou rejeição de um lote.

No âmbito da Engenharia da Qualidade esse problema

recebe, cm geral, um tratamento baseado

nos testes de hipótese da Estatística clássica. Alternativamente

ele pode receber o tratamento da

Estatística bayesiana. O autor é francamente favorável

a esta última, particularmente para situações

de pequenas amostras e de eventos únicos, aos

quais nào se aplica a definição frecüencia lista de

probabilidade. A maior parte das decisões da Engenharia

Civil está ligada a eventos desse tipo, em

que a probabilidade só pode ser vista como um

grau dc convicção racional, ou grau dc confirmação

(Borges e Castanhcta, 1971). raramente

como uma freqüência relativa. Para tais situações

a Inferência Bayesiana e a Análise de Decisões

parecem ser as ferramentas mais adequadas

(Hachich, 1988). De qualquer forma, ambas as visões

sào apresentadas a seguir.

5.5.3.2 Provas de carga como um problema de

inspeção por amostragem da Estatística clássica

De acordo com os testes de hipótese da Estatística

clássica, em toda inspeção por amostragem todos

correm algum risco: o fornecedor pode ver rejeitado

um lote satisfatório (erro tipo I, com probabilidade a);

o consumidor pode aceitar um lote inadequado (erro

tipo II, com probabilidade 0). Esse é o preço inevitável

de não se fazer uma inspeção 100%.'

Pior do que isso. quando se tenta reduzir o

risco do fornecedor, reduzindo a, aumenta-se

simultaneamente o risco do consumidor.

Wonnacott c Wonnacott (1977) apresentam uma

interessante analogia jurídica: num caso de assassinato

cabe ao júri decidir entre a hipótese

de inocência e a dc culpa do acusado. Um erro

tipo I será cometido se um inocente for condenado,

enquanto um erro tipo II resultará da absolvição

de um assassino. A advertência do juiz

ao júri dc que a culpa deve ser provada além de

qualquer dúvida razoável significa exatamente

que o valor de a deve ser muito pequeno. Diversas

limitações ao trabalho da polícia, por

exemplo na obtenção de confissões, visam exatamente

reduzir a. Essas mesmas medidas, no

entanto, aumentam (5. A única forma de reduzir

simultaneamente ac P é com evidências adicionais.

No caso da inspeção por amostragem, só com

amostras maiores.

Dado que fornecedor e consumidor correm riscos

na inspeção por amostragem, e que as objetivos

são conflitantes (nào sc reduz (5 sem aumentar a), é

importante que as decisões a serem tomadas em função

dos resultados sejam claramente estabelecidas

"a priori" c que essas decisões sejam balanceadas,

de modo a não apenar desmesu rada mente nenhuma

das partes. A principal crítica aos métodos da

Estatístic a clássica está exatamente na sua incapacidade

de ponderar explicitamente essas decisões para

a fixação do nível do teste, a.

Figura 5.5 compara duas curvas características

de operação (CCO) de planos de amostragem, indicando

os correspondentes níveis de qualidade

e riscos do produtor c do consumidor. As CCO,

que sào a representação gráfica do plano de

amostragem, sào obtidas a partir dos testes de hipótese

da Estatística, dc acordo com o modelo

probabi lis tico do experimento. No caso dc inspeção

por atributos, por exemplo, em que o resultado

de cada ensaio é simplesmente sucesso ou fracasso,

pode-se adotar o modelo de Poisson se as frações

dc amostragem (razão entre o tamanho da amostra

e o tamanho do lote) forem inferiores a 10%. Conforme

indicado na figura, curvas mais íngremes reduzem

os riscos de ambas as partes, mas só podem

ser obtidas através de planos de amostragem mais

rigorosos: amostras maiores (maior n) ou critério de

aceitação menos complacente (menor a).

Ni ma primeira aproximação poder-se-ia pensar

cm estabelecer como meta a obtenção de um ní--

vel de segurança semelhante para as diversas obras

'A inspeção 100)6 só é economicamente viável em estacas

cravadas, através do monitoramento dinâmico. As conseqüências

práticas da diferença entre a inspeção por

monitoramento dinâmico e a inspeção por prova de carga

serão discutidas no item 5.^.3.4.

planos de amostragem

de fundações, ou seja, garantir que a porcentagem

dc elementos defeituosos em uma obra, p,

nào excedesse um certo limite (QL na Figura 5.5).

Esse critério será adotado temporariamente, até

que, mais adiante, se demonstre que há outro mais

condizente com a prática cm vigor.

A probabilidade de 5% é muito utilizada, no contexto

da segurança, para definir valores característicos.

Uma primeira idéia seria, portanto, fixar QL

cm 5%. Conforme sc verá, porém, essa escolha

levaria, segundo critérios estatísticos clássicos, a

planos de amostragem totalmente incompatíveis

com a prática atual. Nos exemplos a seguir apresentados

adotar-se-á, por conveniência, QL=33%.

Embora esse valor já tenha sido adotado no item

5.5.2, não se trata dc uma recomendação cb autor.

Pelo contrário, à primeira vista parece que o

nível de segurança aceitável deveria estar associado

a um valor bem menor. A intenção do autor é

exatamente suscitar a discussão em torno das hipóteses

nào declaradas e dos valores implícitos

nos planos de amostragem vigentes.

Considere-se, como referência, uma obra com

60 estacas de um determinado tipo. Três dessas

estacas devem ser submetidas a provas de carga,

de acordo com a NBR-6122 (cm função do tipo dc

estaca escolhido e da carga de trabalho;. A norma

não é explícita quanto ao critério de aceitação

(como seria desejável), mas supõe-se que a obra

só será considerada segura se todas as três provas

de carga apresentarem resultados satisfatórios.

Com QL=33%, n-3 e a=0 chega-se a p =30%: há

30% dc chance dc o consumidor considerar

satisfatória uma obra com mais de 20 (33% de 60)

estacas defeituosas! Sc a obra tivesse 200 estacas

(c, portanto, 10 provas de carga), ter-se-ia P=],8%.

Esses números demonstram que a fração dc

amostragem constante (5% no caso), com nível de

segurança constante (QL=33% no caso), nào garante

riscos uniformes em obras dc diferentes

portes. Exemplos ilustrativos semelhantes a esse

sào muito comuns nos textos clássicos de controle

da qualidade (Juran, 1980). sempre para

desqualificar planos com fração de amostragem

constante. Mas é um fato que se utilizam amostras

maiores cm obras maiores, exatamente para reduzir

os riscos para ambas as partes (CCO mais

íngreme na Figura 5.5). Ou seja, a meta básica

parece não estar relacionada simplesmente com o

nível de segurança, mas também com o nível de

risco. A Estatística clássica não fornece, todavia,

nenhum critério objetivo para a fixação do nível

de risco. Fsscs níveis acabam sendo adotados por

tradição ou consenso, e vão sendo devidamente

validados c ajustados ao longo dos anos, em função

do desempenho obtido. É assim que se deveria

proceder também no caso de fundações, caso

se pretendesse evoluir num plano de amostragem

fundamentado na Estatística clássica. No que se

segue se adotará provisoriamente (5 =10%, que é

um valor do erro tipo II freqüentemente encontrado

em controle da qualidade.

Voltando agora à questão do valor de QL: se no

exemplo acima se adotasse QL-5%, seriam necessárias

45 provas de carga para que [J ficasse limitado

a 10%. Esse número de provas de carga

corresponderia a uma fração de amostragem de

75% na obra menor e de 22,5% na obra maior

(admitindo-se, para nào perder o foco da questão

principal, que continuasse válido o modelo

probabilístico adotado)! Como ninguém pensaria

seriamente em especificar um tal número de provas

de carga, fica patente a necessidade de uma

discussão técnica para fundamentar a fixação de

QL, ou seja, para definir o nível de segurança aceitável

(além do nível de risco, conforme discutido

acima).

Discute-se a seguir o ajuste da fração de

amostragem ao nível de solicitação das estacas.

Retomando o exemplo da obra com 200 estacas e

10 provas de carga, e considerando agora P =10%,

chega-se a QL=20%. Se aquelas 200 estacas fossem

substituídas por 100 com carga de trabalho

duplicada, seriam necessárias as mesmas 10 provas

dc carga, pois para estacas com cargas de trabalho

maiores a NBR-6122 recomenda fração de

amostragem de 10%. A essa recomendação

corresponde, portanto, o mesmo QL= 20%, ou seja:

apesar da maior responsabilidade das estacas com

maior carga de trabalho, o aumento da fração dc

amostragem nào foi suficiente para garantir uma

redução da fração de estacas com comportamento

insatisfatório. A melhor forma de se levar em

conta a responsabilidade dos elementos de fundação

seria quantificando as conseqüências de uma

eventual ruína. Como a Estatística clássica nào favorece

a associação direta de probabilidades e conseqüências,

o assunto será retomado no próximo item.

Vale ressaltar duas limitações da discussão acima

apresentada. Em primeiro lugar, ela ficou restrita

a um único tipo de plano dc amostragem, a

denominada amostragem simples; a Norma Brasileira

dc Planos de Amostragem e Procedimentos

na Inspeção por Variáveis (NBR-5429) faculta a

utilização de outros tipos (dupla, múltipla etc.), de

modo a otimizar economicamente a inspeção. Em

segundo, a discussão privilegiou a ótica do consumidor,

principalmente cm função do tema do

presente capítulo: segurança. Todavia, o equilíbrio

do plano de amostragem depende igualmente

da consideração do outro extremo: o risco

do fornecedor e suas implicações econômicas.

Somente o tratamento global tem chance

de levar a um plano de amostragem que gere

segurança e qualidade, nào conflitos.

5.5.3.3 - Provas de carga como urr problema de

inferência bayesiana

A grande vantagem da Estatística bayesiana é o

abandono do conceito freqüencialista dc probabilidade

cm favor do conceito dc grau de convicção

racional. Graças a essa mudança de postura

torna-se possível emitir juízos probabilísticos sobre

eventos únicos e sobre parâmetros da população.

Por exemplo: na Estatística bayesiana podese

falar diretamente sobre a probabilidade de

uma particular estaca apresentar comportamento

insatisfatório. Para a Estatística clássica o estado

daquela estaca ou é satisfatório ou insatisfatório,

nào cabendo descrevê-lo probabilisticamente. Da

mesma forma, a Estatística clássica nào admite que

se trate como variável aleatória a fração dc estacas

defeituosas de um determinado tipo, pois essa

grandeza, como parâmetro de uma população,

seria uma constante, ainda que desconhecida; admitem-se

intervalos dc confiança e testes de hipótese

relativos a ela, mas esses próprios intervalos

é que sào aleatórios, por serem construídos a partir

das amostras. A diferença é realmente sutil à

primeira vista e nào deve preocupar muito o leitor.

Acredita-se que as conseqüências práticas dessa

mudança de postura, demonstradas pela sua aplicação

às questões formuladas no item anterior, conquistarão

o leitor para essa visão menos restritiva.

Uma outra característica fundamental das formulações

bayesianas é a idéia de que a amostra nào

precisa ser a única fonte de informações. Utilizando

o teorema de Bttyes é possível combinar as

informações disponíveis anteriormente à

amostragem com as informações ccntidas na própria

amostra (tecnicamente, com a função verossimilhança

da amostra) para se chegar a um nível

de conhecimento atualizado, posterior ã

amostragem.

Essa postura parece particularmente apropriada

à análise da questão dos planos dc amostragem.

Dc fato, se se especifica um plano de amostragem

mais rigoroso para um determinado tipo de estaca,

esse fato só se justifica em função de uma incerteza

maior — sentida ou pressentida — em relação

ao desempenho desse tipo de fundação. A

diferença entre a formulação clássica e a bayesiana

é que esta última permite que essa incerteza seja

explicitada c incorporada à análise.

O leitor será poupado dos pormenores

operacionais desse processo. Espera-se que seja

suficiente, neste contexto, informá-lo de que a incerteza

na fração de elementos defeituosos será

representada por uma distribuição probabilística

do tipo Beta. No caso presente há significativas

vantagens na escolha desse modelo probabilístico

(Benjamin e Cornell, 1970):

• ele é limitado inferior e superiormente, tal como

a fração de elementos defeituosos (que só pode

variar entre zero e um);

•a grande flexibilidade de formas da distribuição

Beta, em função dos valores dos seus parâmetros,

r e t, permite que praticamente qualquer expressão

de incerteza seja adotada para a situação

anterior à amostragem;

• considerando-se que cada prova de carga é um

experimento de Bernoulli, para o qual só há dois

resultados possíveis, sucesso ou fracasso, a função

verossimilhança da amostra (a função que

resume as informações contidas na amostra) é

do tipo binomial, que é conjugada da distribuição

Beta; do ponto de vista prático isso significa

que a aplicação do teorema de Bayes leva a uma

distribuição posterior que também é do tipo Beta.

Nas condições acima muito esforço computacional

é poupado, pois como a distribuição posterior

é do mesmo tipo da anterior, basta estabelecer

as relações que ligam os parâmetros de ambas

âs estatísticas da amostra: no caso em questão, o

número de elementos que constituem a amostra

(ou seja o número de experimentos de Bernoulli),

n, e o número de sucessos (elementos insatisfatórios),

s. Essas relações são simplesmente:

r" = s + r'

t n = n + t*

Mais uma vez, os números apresentados a seguir

são apenas indicativos, não prescritivos. Admita-se

que a informação anterior possa ser

traduzida por uma distribuição Beta com

parâmetros r' - 2 e t* - 8, isto é, BT<2,8). Essa

escolha significaria que a fração de elementos defeituosos

tem média 0,25 (2/8) e coeficiente de

variação 0,577; imagina-se portanto que uma em

cada 4 estacas possa apresentar defeito, mas não

se tem muita confiança nesse número (o coeficiente

dc variação é elevado).

Na obra com 60 estacas e três provas de caiga,

com n-3 e s-0, a distribuição posterior seria

BT(2,11). A média seria reduzida para 0,182. Na

obra com 200 estacas e dez provas de carga, com

n=10 cs=0, a distribuição posterior seria BT(2,18),

isto é, média 0,111. Estaria esse aumento do nível

de segurança compatível com a desejada redução

de riscos? A resposta a essa questão será postergada

até o final deste item, quando já terão sido

desenvolvidos o conceito bayes ia no de risco e o

critério de uniformização cio rísco.

Enquanto isso vale a pena investigar a resposta a

outra indagação formulada no item anterior: o que

aconteceria se se impusesse 0,05 como média posterior?

A distribuição posterior teria que ser BTC2/t0)

e, portanto, n«32 e s-0. Também aqui chega-se à

conclusão que esse nível de segurança, se adotado

indiscriminadamente, poderia vira exigir, em alguns

casos, um número exagerado de provas de carga.

E quanto ao ajuste da fração de amostragem ao

nível de solicitação das estacas? Conforme já se

discutiu no item anterior, se as 200 estacas da obra

maior fossem substituídas por 100 com carga de

trabalho aproximadamente duplicada, seriam necessárias

as mesmas 10 provas dc carga (1C% dc

100) e a média posterior de elementos defeituosos

seria exatamente a mesma, 0,111, apesar de se

pressentir um risco maior na utilização de estacas

de maior capacidade.

No contexto bayesiano entende-se que risco é

fruto de incertezas e conseqüências. Ainda que as

incertezas sejam grandes, se as conseqüências forem

pequenas, pequenos serão os riscos. Por outro

lado, se as conseqüências sào maiores, reduzir

riscos significa reduzir incertezas (ou probabilidades

de comportamento insatisfatório). Concluindo,

enquanto os riscos da Estatística clássica são

probabilidades (a e P), o risco na Estatística

bayesiana é um produto de probabilidade de ruína

(p) e custo da ruína (C).

Se foram utilizadas estacas com o dobro da carga,

pode-se, numa análise simplificada, imaginar que o

número médio de estacas por bloco foi reduzido à

metade. Grosso modo, pode-se supor que dobrou

o número de pontos de carga mais suscetíveis (com

três estacas ou menos) e que, portanto, o custo de

uma eventual ruína pelo menos duplicou, isto é:

C 2 = 2.C„

onde C, e C, são os custos dc eventuais ruínas das

obras com 200 e 100 estacas, respectivamente.

de ris-

Se se adotar o critério de uniformização

cos, tem-se:

P, • C 2 " P, * C .>

onde p, e p^ são, respectivamente, as probabilidades

de estacas defeituosas nas duas obras consideradas.

Com as hipóteses anteriores, chega-se a:

P 2sp,/2,

isto é, a distribuição posterior deveria ser, com

s=0, BT(2,36), o que exigiria n = 28, ou seja, 28

provas de carga.

Finalmente, voltando à questão das obras de

portes diferentes (60 e 200 estacas do mesmo tipo

e mesma carga de trabalho), será feita a hipótese

de que em ambas é semelhante o número médio

de estacas por bloco, de modo a não introduzir

outras variáveis no problema. O índice 1 refere-se

agora à obra menor c o 2, à maior. Fazendo-se a

seguinte hipótese simplificadora:

60 • C, = 200 • C,

e adotando-sc o critério de uniformização do risco

chega-se à seguinte relação entre p, e p^:

p i = 0,3 • p t,

segundo a qual p, = 0,0546. A esse valor

corresponderia uma distribuição posterior BT(2,37),

para a qual seriam necessárias 29 provas de carga.

Tào evidente quanto o aparente exagero dos

números dc provas de carga obtidos nos exemplos

devem ser as simplificações que levaram a

eles. Esses resultados sào, em parte pelo menos,

devidos à escolha dos parâmetros da distribuição

anterior. Vale a pena ressaltar, mais uma vez, que

as hipóteses simplificadoras e os valores numéricos

aqui adotados nào devem ser tomados como

prescrições: eles serviram meramente ao propósito

de minimizar dificuldades operacionais, para

que o" leitor pudesse se concentrar nos aspectos

conceituais e no potencial de aplicação da

metodologia proposta. Na prática, hipóteses e valores

deverão ser submetidos ao escrutínio dos profissionais

dos diversos setores da Engenharia de

Fundações antes de qualquer tentativa de

implementação. Em particular os parâmetros a serem

atribuídos às distribuições anteriores dos diferentes

tifxjs de estacas deveriam ocupar uma posição

central nessa discussão, dc modo a não penalizar

indevidamente nenbnma solução de fundação.

5.5.3.4 Teorema de Bayes, ensaios imperfeitos e

monitoramento dinâmico

Uma característica importante da Estatística

bayesiana é que todas as probabilidades sào, em

princípio, tratadas como probabilidades condicionais.

Considere-se, por exemplo, a probabilidade de

uma estaca apresentar a carga de ruptura prevista.

Na fase de projeto essa probabilidade é condicional.

entre outros fatores, aos dados disponíveis e

aos modelos de análise utilizados, ainda que não

se faca referência explícita a essa condicionalidade.

Depois da execução aquela probabilidade é condicional

às características efetivamente encontradas

no campo e às eventuais dificuldades encontradas.

Após uma prova de carga ou

monitoramento dinâmico ela é condicional ao

ensaio de campo.

Benjamin e Cornell (1970) apresentam vários

exemplos de aplicação do Teorema de Bayes à

interpretação dc resultados de ensaios. Nesse contexto

aquele teorema pode ser escrito como:

P[amostra | estado]. Píestadoj

Píestado | amostra] =

^Plamostra | estado]. Píestado]

estados

onde estado é a classificação (desconhecida) da

estaca e amostra se refere ao ensaio realizado.

Plestadol é a probabilidade anterior, isto é, anterior

ao ensaio: embora tamlx-m seja uma probabilidade

condicional, conforme se viu acima, nào há necessidade

de explicitar esse fato quando se está interessado

principalmente na intepretação do ensaio.

Píestado I amostra] é a probabilidade posterior ao

ensaio, ou seja. a probabilidade do estado devidamente

atualizada em função do ensaio realizado.

O denominador da expressão acima é simplesmente

uma constante normalizadora, para garantir que a

soma cias probabilidades dos diversos estados continue

sendo igual a 1. O fator de atualização é

Plamostra I estado], a informação contida no ensaio.

Plamostra I estado] é a probabilidade de ensaio

indicar um determinado estado, por exemplo, carga

de ruptura superior a 400 kN, quando a carga de

ruptura é, de fato, superior a 400 kN. Num ensaio

perfeito essa probabilidade seria 1, mas é evidente

que o ensaio perfeito é uma abstração.

Existem, na verdade, ensaios mais fx>rfeitos do

que outros. Via de regra os ensaios são tanto mais

dispendiosos quanto mais perfeitos, o que justifica

plenamente, do ponto de vista pragmático da Engenharia,

a utilização dos ensaios imperfeitos. É

necessário, no entanto, aferir ensaios imperfeitos

com ensaios menos imperfeitos, correlacionar resultados,

de modo que possam ser realistas as previsões

baseadas nos ensaios menos custosos. É evidente

que essas correlações têm que ser feitas a

partir de dados compilados de diversas obras, posto

que os ensaios mais dispendiosos sào realizados

com freqüência muito menor do que os demais.

São exatamente essas correlações que permitem que

sc conheça Plamostra I estado] para cada tipo de ensaio

imperfeito. Pode-se dizer que Plamostra I estado],

também chamada de verossimilhança do ensaio, é

uma medida da qualidade do ensaio.

Entre os ensaios de estacas pode-se considerar

que a prova de carga estática é tão perfeita quanto

praticamente factível, pois é a que mais se aproxima

das condições a que a estaca será submetida

ao ser solicitada pela edificação; é aquela cujos

resultados melhor refletem o estado real da estaca.

É portanto com ela que devem ser estabelecidas

correlações, para que as previsões efetuadas a

partir do monitoramento dinâmico, em suas diversas

formas, tenham chance de prever o estado

da estaca sob solicitação estática, que é o estado

em que se está interessado.

Exemplificando, se o monitorair.ento dinâmico

sugere carga de ruptura superior a 400 kN, é

necessário levar em conta a imprecisão do ensaio

antes de afirmar que aquele é o estado da

estaca. Nào se podem tomar decisões (tampouco

formular juízos probabilísticos) como se o

monitoramento dinâmico fornecesse diretamente o

estado da estaca.

Suponha-se, por exemplo, a matriz de verossimilhanças

da Tabela 5.2.

A aplicação direta do Teorema de Bayes, na forma

acima apresentada, permite determinar as probabilidades

posteriores ao ensaio que sugeriu car-

Tabela 5.2 I Exemplo de matriz de verossimilhança*

Estado

Resultado do ensaio > 400 < 400

sugere >400 0.7 0.2

sugere < 400 0.3 0.8

ga de ruptura superior a 400 kN. Ainda que se

admitisse que as probabilidades anteriores dos dois

estados fossem iguais, o que corresponderia a deixar

que toda a informação viesse exclusivamente

do ensaio, chegar-se-ia a:

Plestado > 4001 amostra sugere > 4001=0,78 e

Píestado<4001 amostra sugere>400J = 0,22

Matrizes de verossimilhança como aquela acima

apresentada podem ser obtidas diretamente a

partir de trabalhos como os de Aoki e Alonso

(1989) e de Selby et al. (1989). O segundo desses

trabalhos apresenta muito poucos casos de estacas

de concreto e no primeiro diversas cargas dc

ruptura de provas de carga estáticas foram determinadas

per extrapolação. Esse fato não invalida,

em absoluto, a utilização daqueles resultados; requer

simplesmente que se acrescente um nível adicional

de imprecisão devido à extrapolação (outra

aplicação do Tcorema de Bayes e outra matriz dc

verossimilhança). A dificuldade é meramente

operacional e de levantamento de dados, jamais

conceituai.

O Tcorema de Bayes permite, portanto, a formulação

de juízos probabilísticos corretos a respeito

do estado de um estaqueamento, através da

combinação dos resultados de ensaios de

monitoramento dinâmico com a expressão quantitativa

da imperfeição desses ensaios, que é a sua

função verossimilhança.

5.6 BIBLIOGRAFIA

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FUNDAÇÕES 6 CONCEPÇÃO DE OBRAS DE FUNDAÇÕES | 21 1

DIRCEU VELLOSO/FRANCISCO DE REZENDE LOPES

7 ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO

DE FUNDAÇÕES RASAS | 227

ALBERTO HENRIQUES TEIXEIRA / NELSON SILVEIRA DE GODOY

8 ANÁLISE E PROJETO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS 1265

LUCIANO DÉCOURT /JOSÉ HENRIQUE ALBIERO


9 EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS 1329

CLÓVIS MARIO MOREIRA MALA/FREDERICO FALCONI/

NÉUO DESCIO FÍGARO/JOÃO MATHIAS DE SOUZA FILHO /

WILUAM ROBERTO ANTUNES/HÉLVIO TAROZZO /

JOSÉ LUIZ SAES / URBANO RODRIGUEZ ALONSO /

SIGMUNDO GOLOMBEK

1 0 FUNDAÇÕES SUJEITAS A ESFORÇOS DINÂMICOS 1409

JOSÉ MARIA DE CAMARGO BARROS/ WALDEMAR HACHICH

11 FUNDAÇÕES DE ESTRUTURAS "OFFSHORE" 1443

JAYME RICARDO DE MELLO /FRANCIS BOGOSSIAN

12 REFORÇO DE FUNDAÇÕES 1471

MA URI GOTUEB/JAIME DE AZEVEDO GUSMÃO FILHO /

CAPÍTULO 6

CONCEPÇÃO DE OBRAS DE FUNDAÇÕES

DIRCEU VELLOSO


6.1 INTRODUÇÃO

Este capítulo aborda um tema muito amplo, que

requereria muito espaço para um tratamento

satisfatório, e muito difícil de ser apresentado de

forma sistemática. A concepção de fundações 6,

na realidade, um misto de ciência c arte. Assim,

dado o espaço disponível c a própria natureza do

tema. procurou-se abordar os principais aspectos

que devem ser enfocados pelo projetista e discutir

algumas opções disponíveis para solução do

problema de fundação.

6.2 ELEMENTOS NECESSÁRIOS

E CRITÉRIOS DE PROJETO

Elementos necessários para o projeto

Os elementos necessários para o desenvolvimento

de um projeto de fundações são:

(1) Topografia da Área

• Levantamento topográfico (planialtimétrico)

• Dados sobre taludes c encostas no terreno (ou que

possam, no caso de acidente, atingir o terreno)

• Dados sobre erosões (ou evoluções

preocupantes na geomorfologia)

(2) Dados Geológicos-Geotécnicos

• Investigação do subsolo (preferencialmente em 2

etapas: preliminar c complementar)

•Outros dados geológicos e geotécnicos (mapas,

fotos aéreas e levantamentos aerofotogramétricos,

artigos sobre experiências anteriores na área etc.)

(3) Dados da Estrutura a Construir

•Tipo c uso que terá a nova obra

• Sistema estrutural

• Cargas (ações nas fundações)

(4) Dados sobre Construções Vizinhas

• Tipo de estrutura e fundações

• Número de pavimentos, carga média por

pavimento

• Desempenho das fundações

• Existência dc subsolo

• Possíveis conseqüências dc escavações c vibrações

provocadas pela nova obra

Os conjuntos dc dados 1, 2 e 4 devem ser cuidadosamente

avaliados pelo projetista em uma

visita ao local de construção.

No caso dc fundações dc pontes, dados sobre o

regime do rio são importantes para avaliação de

possíveis erosões e escolha do método executivo.

Nas zonas urbanas, as condições dos vizinhos

constituem, freqüentemente, o fator decisivo na

definição da solução de fundação. E quando fundações

profundas ou escoramentcs de subsolos

sào previstos, o projetista deve ter uma idéia da

disponibilidade de equipamentos na região da

obra.

Ações nas fundações

As solicitações a que uma estrutura está sujeita

podem ser classificadas dc diferentes maneiras.

No exterior é comum separá-las cm 2 grandes

grupos:

(aj Cargas vivas, separadas em :

•cargas operacionais (ocupaçào, armazenamento,

passagem dc veículos, frenagens etc.),

• cargas ambientais (ventos, correntes etc.) e

• cargas acidentais (colisão, explosão, fogo etc.);

(b) Cargas mortas ou permanentes Ipeso

próprio, empuxo de terras e água etc.J.

Já no Brasil, a norma NBR 8681/84 ("Ações e

Segurança nas Estruturas") classifica as ações

nas estruturas em:

a) Ações permanentes: as que ocorrem com valores

constantes durante praticamente toda a vida

da obra (peso próprio da construção e de equipamentos

fixos, empuxos, esforços devidos a

recalques dc apoios);

b) Ações variáveis: as que ocorrem com valores

que apresentam variações significativas em torno

da média (ações devidas ao uso da obra, tipicamente);

c) Ações excepcionais: as que têm duração

extremamente cuita e muito baixa probabilidade

de ocorrência durante a vida da obra, mas que

precisam ser consideradas no projeto de

determinadas estruturas (explosões, colisões,

incêndios, enchentes, sismos).

A norma NBR 8681/84 estabelece critérios para

combinações destas ações na verificação dos estados-limites

de uma estrutura (assim chamados os

estados a partir dos quais a estrutura apresenta

desempenho inadequado às finalidades da obra):

a) estados-limitcs últimos (associados a colapsos

parciais ou total da obra);

b) estados-limites de utilização (quando ocorrem

deformações, fissuras etc. que comprometem

o uso da obra).

Requisitos de um projeto de fundação

Os requisitos básicos a que um projeto de fundações

deverá atender são:

a) Deformações aceitáveis sob as condições de

trabalho;

b) Segurança adequada ao colapso do solo de

fundação (estabilidade "externa ")-,

c) Segurança adequada ao colapso dos elementos

estruturais (estabilidade "interna").

Conseqüências do nào atendimento a estes requisitos

estão mostradas na Figura 6.1.

O atendimento ao requisito (1) corresponde à

verificação de um estado limite de utilização de

que trata a norma NBR 8681/8-1. O atendimento

aos requisitos (2) e (3) corresponde à verificação

de estados-limites últimos.

Outros requisitos específicos de certos tipos de

obra são:

a) Segurança adequada ao tombamento e

deslizamento (também estabilidade "externa"l, a ser

verificada nas casos cm que forças horizontais elevadas

atuam em elementos de fundação superficial;

b) Níveis de vibração compatíveis com o uso da obra,

a serem verificados nos casos de cargas dinâmicas.

6.3 ALTERNATIVAS DE FUNDAÇAO

As fundações sào convencionalmente separadas

em 2 grandes grupos:

• fundações superficiais (ou "diretas") e

• fundações profundas.

A distinção entre estes dois tipos é feita segundo o

critério (arbitrário) de que uma fundação profunda

é aquela cujo mecanismo de ruptura de base nào

atinge a superfície do terreno. Como os mecanismos

de ruptura de base atingem, acima da mesma, até 2

vezes sua menor dimensão, a norma NBR 6122 esta-

IxMeceu que fundações profundas são aquelas cujas

bases estão implantadas a mais de 2 vezes sua menor

dimensão, c a pelo menos 3 m de profundidade.

Fundações Superficiais

1

(b)

(c)

' *. • " . •

Fig. 6.t - (a) Deformações excessivas, (bj colapso do

solo e (c| colapsos dos elementos estruturais,

resultantes de projetos deficientes

Quanto aos tipos de fundações superficiais há

(Figura 6.2):

bloco— elemento de fundação dc concreto simples,

dimensionado de maneira que as tensões dc

tração nele produzidas possam ser resistidas pelo

concreto, sem necessidade de armadura;

sapata — elemento dc fundaçào dc concreto

armado, de altura menor que o bloco, utilizando

armadura para resistir aos esforços de tração;

viga de fundação — elemento de fundação

que recebe pilares alinhados, geralmente de con

creto armado; pode ter seção transversa, tipo

bloco (sem armadura transversal), quancb são

freqüentemente chamadas de baldrames, ou tipo

sapata, armadas;

grelha— elemento de fundação constituído por

um conjunto de vigas que sc cruzam nos pilares;

sapata associada — elemento de fundação que

recebe parle dos pilares da obra, o que a difere

do radier, sendo que estes pilares não são alinhados,

o que a difere da viga de fundação;

radier— elemento de fundação que recebe todos

os pilares da obra.

(a)

H

h-

o

•

® ° o

a

j .

(o) tt>) (O

O

ld) t») (f)

(c)

LJS L_A

(01 th) H)

Fig. 6.3 - Alguns tipos dc fundações profundas: cstacas

fa) metálicas, fb) prémoldadas de concreto vibrado, (cj

prcmoldada de concreto centrifugado, (d; tipo Franki c

tipo Strauss, (e) tipo raiz. (fj escavadas; tubulõcs |g) a céu

aberto, sem revestimento, (h) com revestimento dc

concreto c (i) com revestimento de aço

Fig. 6.2 - Principais tipos dc fundação superficial: (a)

bloco, [bj sapata, (cj viga e (d) radier

Fundações

Profundas

Já as fundações profundas são separadas em três

tipos principais:

estaca — elemento de fundação profunda executado

com auxílio dc ferramentas ou equipamentos,

execução esta que pode ser por cravação a percussão,

prensagem, vibração ou por escavação, ou, ainda, de

forma mista, envolvendo mais de um destes processos;

tubtdào — elemento de fundação profunda de

forma cilíndrica, em que, pelo menos na sua fase

final de execução, há a descida de operário (o

tubulão nào difere da estaca por suas dimensões

mas pelo processo executivo, que envolve a descida

de operário);

caixão — elemento de fundação profunda de

forma prismática, concretado na superfície e instalado

por escavação interna.

(a)

ÍA

(b)

IA

Fundações

Mistas

Sào fundações mistas aquelas que associam fundações

superficiais e profundas. Exemplos (Figura

6.4):

(c)

(d)

Fig. 6.4 - Alguns tipos de fundação mista: (a) estaca

ligada a sapata {"estaca T~), (b) estaca abaixo de

sapata ("estapata"J, (cj radier sobre cstacas c (d) radier

sobro tubulõcs

sapatas sobre estacas — associação de sapata

com uma estaca (chamada de "estaca T" ou

"estapata", dependendo se há contato entre a estaca

e a sapata ou nào);

radiers estaqueaclos — radiers sobre estacas (ou

tubulóes), que transfere parte das cargas que

recebe por tensões de contato em sua base e

parte por atrito lateral e carga de ponta das estacas.

6.4 ESCOLHA DA ALTERNATIVA DE

FUNDAÇÃO — CRITÉRIOS GERAIS

Algumas características da obra podem impor

um certo tipo de fundação. Este é o caso, por

exemplo, de uma obra cujo subsolo é constituído

por argila mole até uma profundidade considerável,

como mostrado na Figura 6.5a. cm que uma

fundação em estacas é a solução que se impõe.

Quanto ao tipo de estaca, haverá, em geral, algumas

opções a examinar.

Outras obras podem permitir uma variedade de

soluções. Nesse caso é interessante proceder-se a

um estudo de alternativas e fazer a escolha com

base em:

• menor custo e

• menor prazo de execução.

As sapatas e os blocos sào os elementos de fundação

mais simples e, quando é possível sua adoção,

os mais econômicos. Os blocos são mais econômicos

que as sapatas para cargas reduzidas,

quando o maior consumo de concreto é pequeno

e justifica a eliminação da armação. Nào há, porém,

qualquer restrição ao seu emprego para cargas

elevadas.

Uma fundação associada (viga, sapata associada

ou radier) é adotada quando:

• as áreas das sapatas imaginadas para os pilares

se aproximam umas das outras ou mesmo se

interpenetram (em conseqüência de cargr.s elevadas

nos pilares e/ou de tensões de trabalho

baixas);

• se deseja uniformizar os recalques (por meio de

uma fundação associada).

Quando uma ou as duas condições acima são

satisfeitas cm parte da obra, pode-se adotar a sapata

associada nesta área c fundações isoladas no

restante da obra. Quando sào satisfeitas em toda a

área da obra (ou por opção do projetista) pode-se

adotar o radier. Quando a área total dc fundação

ultrapassa metade da área da constmção, o radier

é indicado.

Quanto à forma ou sistema estrutural, os radieis sào

projetados segundo 4 tipos principais (Figura 6.6):

• radiers lisos

• radiers com pedestais ou cogumelos

• radiers nervurados

• radiers em caixão

Os tipos estão listados em ordem crescente de

rigidez relativa. Há ainda os radiers em abóbadas

invertidas, porém pouco comuns no Brasil.

Neste estudo de alternativas pode-se incluir

mais de um tipo dc fundação superficial — ou

mais de um nível de implantação — c mais de

um tipo de fundação profunda. Na avaliação de

custos e prazos é importante considerar escavações

e rcaterros, como mostrado na Figura 6.5bd.

Na Figura 6.5c estão mostradas duas possibilidades

de fundação superficial, sendo que aquela

implantada a maior profundidade tem menor

volume de concreto armado (devido a uma maior

tensào de trabalho) mas maior volume de terra

a movimentar e, caso ultrapasse o nível

d água, necessidade de rebaixamento do lençol

d água. A alternativa cm estacas (Figura

6.5d), por outro lado, pode apresentar menor

custo global se considerarmos o menor volume

rios bloros íle roroamenlo e o menor

movimento de terra. Assim, é válido se estudar

mais de uma alternativa e comparar custos

e prazos de execução.

r

(O)

6.4.1 Fundações Superficiais

h

a» (O «Si

Fig. 6.5 - Situações encontradas no estudo de alternativas

para fundação

tal

Ic)

• e

(b)

(d)

Fig. 6.6 - Principais tipos dc radicr: (aj liso. (bj com pedestais ou cogumelos, (c) com vigamento e (d) em caixão

6.4.2 Fundações Profundas

Exisle hoje uma variedade muito grande de estacas

para fundações. Com uma certa freqüência,

um novo tipo de estaca é introduzido no mercado

e a técnica de execução dc estacas está cm permanente

evolução. A execução dc estacas é uma

atividade especializada da Engenharia, c o projetista

precisa conhecer as firmas executoras e seus

serviços para projetar fundações dentro das linhas

de trabalho destas firmas.

A Tabela 1 abaixo apresenta uma classificação

dos tipos mais comuns de estacas, enfatizando o método

executivo, no que diz respeito ao seu efeito no solo.

O Apêndice 2 apresenta uma relação dos tipos

mais comuns dc estacas c suas cargas de trabalho

usuais, que pode servir para estudo dc alternativas.

Na consulta a este apêndice é preciso ter em

mente os seguintes pontos:

a) as caigas ali indicadas consideram apenas o aspecto

estrutural da estaca (estas caigas poderão não ser

atingidas cm função dc características do terreno);

b) essas cargas não sào específicas dc nenhuma

firma executora mas representam uma prática comum;

para efeito de projeto executivo, as cargas

devem ser verificadas junto às firmas executoras.

Tabela 11 Classificação dos principais tipos de estacas pelo método executivo

r

de madeira

grande

pré-moldadas

cravadas a percussão

deslocamento

de concreto

cravadas por prensagem

feravadas)

moldadas in situ > tipo Franki

de aço

» tubos de ponta fechada

perfis de aço

pequeno

deslocamento

concreto

moldadas in situ com

pré-furo

tipo Strauss

tipo raiz

pré-moldadas com

pré-furo

sem suporte

sem desfocamento

concreto

ferramentas rotativas

com uso de lama

(escavadas)

com revestimento

diafragmadora

com uso de lama

Escolha do Tipo dc Estaca

Na escolha do tipo dc estaca é preciso levar em

conta os seguintes aspectos:

(1) esforços nas fundações, procurando

distinguir:

• nível das cargas nos pilares;

• ocorrência de outros esforços além dos de compressão

(traçào e flexào).

(2) características do subsolo, em particular

quanto à ocorrência de:

• argilas muito moles, dificultando a execução de

estacas de concreto moldadas in-situ;

• solos muito resistentes (compactos ou com pedregulhos)

que devem ser atravessados, dificultando

ou mesmo impedindo a cravação de

estacas de concreto pré-moldadas;

• solos com inatações, dificultando ou mesmo

impedindo o emprego de estacas cravadas de

qi alquer tipo:

• nível Jo lençol d'ãgua elevado, dificultando a

execução de estacas de concreto moldadas insitu

sem revestimento ou uso de lama;

• aterros recentes (em processo tle adensamento)

sobre camadas moles, indicando a possibilidade

de atri.o negativo; neste caso, estacas mais

lisas ou com tratamento betuminoso sào mais

indicadas.

13) características do local da obra, em particular:

• terrenos acidentados, dificultando o acesso de

equipamentos pesados (bate-cstacas etc.);

• local com obstrução na altura, como telhados e

lajes, dificultando o acesso de equipamentos altos;

• obra muito distante de um grande centro, encarecendo

o transporte de equipamento pesado;

• ocorrência de lâmina d'água.

(4) características das construções vizinhas, em

particular quanto a:

• tipo e profundidade das fundações;

• existência dc subsolos;

• sensibilidade a vibrações;

• danos já existentes.

Esses sào alguns aspectos a considerar. Entretanto,

nào ha regras para escolha do tipo de estaca,

e vale muito a experiência local.

6.5 CONCEPÇÃO DE PROJETO E

CONDICIONANTES ESPECIAIS

Co íforme discutido no item anterior, é interessante

es'lidar mais de uma alternativa tle funda-

çào e comparar custos e prazos de execução. Entretanto,

a obra pode apresentar condicionantes

especiais que influenciarão desde o início a concepção

do projeto. Estes condicionantes especiais podem

ser, por exemplo, a existência de pilares junto

às divisas ou de pavimentos tle subsolo no prédio.

Passamos, nos próximos itens, a discutir a

concepção ou escolha de solução de fundação,

inicialmente quando nào há condicionantes especiais

e em seguida quando os há.

6.5.1 Edifícios sem Subsolo e Afastados

das Divisas

No caso de edifícios sem subsolo e afastados

das divisas, nào há condicionantes especiais e o

projetista precisa considerar, apenas, os critérios

gerais mencionados no item 6.4. Na Figura 6.7 estão

mostradas alternativas de fundação para um

prédio sem subsolo e afastado das divisas. A primeira

alternativa é constituída por fundações superficiais

isoladas (blocos ou sapatas) indicandose

duas possibilidades de profundidade de implantação.

A segunda alternativa é constituída poi fundação

superficial combinada (radier, p. ex.), taml>ém

com duas possibilidades dc implantação. Na

terceira, sào adotadas fundações profundas (estacas

ou tubulõcs).

No caso de escollia de fundação superficial (sapatas

ou radier), as escavações para sua implantação podem

ser taludadas, sem necessidade de escoramento. No

caso de fundação profunda, tem-se uma maior liberdade

de escollia do tipo a ser executado.

0)

ii

\ 3

« - k r - i

\ Ú

tet

obro

i I

/

jl

^ . Clü J_

A

Fig. 6.7 • Edifícios sem subsolo c afastados das divisas

6.5.2 Edifícios com Pilares na Divisa

No caso de edifícios sem subsolo mas que se

estendem até as divisas, é necessário um tratamento

especial dos pilares junto às divisas ama

vez que ali o elemento de fundação (sapata ou

estaca) nào poderá ter seu centro de gravidade

coincidente com o do pilar. Nestes pilares há que

se prever vigas de equilíbrio que os ligarão a pilares

internos próximos. A fundação associada que

resulta tem carregamento centrado em relação aos

elementos de fundação.

Na Figura 6.8 estão mostradas alternativas de

fundação para um prédio sem subsolo e que se

estende às divisas. Na primeira alternativa, constituída

por fundações superficiais isoladas (blocos

ou sapatas), estão indicadas as vigas de equilíbrio.

Quando as duas sapatas que serão ligadas

pela viga de equilíbrio se aproximam muito, é

preferível adotar uma fundação combinada (sapata

associada ou viga de fundação). O caso extremo

será a fundação em radier, em que nào há

necessidade da viga de equilíbrio (trata-se de uma

fundação capaz de absorver momentos). Na terceira

alternativa, em fundações profundas (estacas

ou tubulòes), também sào necessárias as vigas

de equilíbrio.

No caso de fundação superficial (sapatas ou

radier), as escavações próximas às divisas precisam

ser escoradas. No caso de fundação profunda, temse

que considerar quando da escolha do tipo, as

passíveis conseqüências do processo executivo.

obra

• pa redes-d i a fra g mas;

• paredes de estacas-pranchas de concreto (inviável

se vizinho já construído).

• paredes de estacas-pranchas de aço (pouco utilizadas

devido ao custo elevado);

• paredes de estacas justapostas (eu tangentes);

• paredes de estacas secantes.

Do lado direito da figura estão mostrados

cscoramcntos verticais do ti/x) descontínuo, que sào:

• parede de perfis e pranchões;

• paredes de estacas escavadas ("estações") com

concreto projetado ou colunas cie jet-grout entre

elas.

• •

u

••LJL JL j u í

Fig. 6.9 - Sistemas de escoramento vertical (paredes)

dc subsolos

Fig. 6.8 - Edifícios com pilares na divisa

6.5.3 Edifícios em Zona Urbana

e com Subsolos

No caso de edifícios em zona urbana com pavimentos

de subsolo, há que se prever um sistema

de escoramento da escavação para execução destes

pavimentos. Estes pavimentos geralmente se

estendem até as divisas e vamos supor que os

vizinhos já estejam construídos.

Inicialmente tem-se que escolher (i) o

de escoramento e (ii) o método executivo.

sistema

Sistema de Escoramento

Na Figura 6.9 estão mostrados, do lado esquerdo,

os sistemas de escoramento vertical (paredes)

do tipo continuo, que são:

Os sistemas de escoramento horizontal sào basicamente

três :

• tirantes ou ancoragens;

• estroncas (em aço ou madeira);

• lajes da estrutura.

Na Figura 6.10a estão mostrados os dois primeiros

tipos e na Figura 6.10b aparecem lajes da estrutura

servindo de apoio para as paredes.

Métodos Executivos

Quanto ao método executivo

tipos :

• método direto ou convencional;

• método invertido.

há basicamente dois

Os dois métodos estão ilustrados nas Figuras 6.10

e 6.11. Na Figura 6.10a está mostrada a primeira

etapa da obra executada por método convencional,

em que a escavação avança até a cota final,

com o escoramento horizontal promovido por ti-

rantes ou es troncas. Numa segunda etapa (Figura

6.10b), a estrutura do prédio começa a ser executada,

de baixo para cima, e os escoramentos provisórios

passam a ser substituídos pelas lajes da

estrutura.

(a)

i!

.LL.

I I

íi

I I

, J 1 .

tirante

desativado

(b)

Fig. 6.10- Método convencional de execução de

subsolos

Na Figura 6.11a está mostrada a primeira etapa

tia obra executada por método invertido, em que

é executada uma laje para permitir a escavação

até a cota de outra laje num nível abaixo. Na Figura

6.11b está mostrada a fase final de escavação,

quando será executada a laje de fundo. Neste tipo

de execução não há necessidade de escoramentos

horizontais provisórios (estroncas ou tirantes), mas

sim de apoios provisórios para as lajes, que são

normalmente providos por estacas. As estacas mais

comumente utilizadas são as metálicas (perfis de

aço), as raízes e as escavadas.

Situações Especiais

Há algumas situações especiais a considerar

quando se tem um subsolo que se estende até as

divisas do terreno:

i) o prédio tem sua parte acima do terreno afastada

das divisas ("lâmina");

ii) os vizinhos têm fundações junto às divisas,

superficiais e extremamente sensíveis.

í II

ii

11

Ü

(b)

Fig. 6.11 - Método invertido de execução de subsolos

No primeiro caso as paredes de contenção podem

servir de fundação para os pilares (ou "montantes")

das lajes dos subsolos e do térreo, geralmente

sem excentricidades maiores e, portanto,

sem vigas de equilíbrio (Figura 6.12a).

No segundo caso, pode-se afastar das divisas as

paredes do subsolo, de maneira a executá-lo de

forma segura, corrigindo no nível do térreo a excentricidade

dos pilares da divisa através dc vigas

de transição (Figura 6.12b).

Sistemas de Escoramento Combinados a

Fundações

O sistema dc escoramento pode ser combinado às

fundações de pilares de divisa. Exemplos clássicos são:

1. perfis metálicos de fundação de pilares e que servem

para contenção da escavação pelo sistema de perfis

e pranebões-,

TTT U =

(a)

(Qi

BOMBA

viga d© transição-—.

£ FILTRO (b)

Fig. 6.T3 - Soluções para a laje de íunco

de subsolos

>

-5

(t>)

Fig. 6.12 • Situações especiais: (a) fâmina afastada das

divisas e |bj subsolo com afastamento das divisas

pressão liquida igual à pressão aplicada pela fundação

menos a pressão de lerra escavada. É discutível

se este alívio pode ser considerado integralmente.

No método de cálculo cie recalques de

fundações em areias de Burland e B.irbidge«1985),

por exemplo, o alívio a considerar é de 2/3 da

pressão de terra escavada. De qualquer forma, a

compressibilidade do solo que fica abaixo de uma

escavação é bastante reduzida uma vez que se

trata de material sobreadensado (além de um eventual

sobreadensamento natural).

2. paredes-diafragmas que servem dc fundação

e de contenção;

3. paredes de estacas justapostas que servem de

fundação e de contenção;

Nestes casos, os elementos sob (ou junto) dos pilares

poderão ser, eventualmente, mais profundos.

Laje de Fundo de Subsolo

Uma questão importante nos prédios com

subsolos que ultrapassam o nível d'água é a laje

de fundo. Normalmente esta laje é dimensionada

para a subpressào (Fig. 6.13a). Há, em casos especiais,

entretanto, a alternativa de se manter um

sistema permanente de alívio de pressões de água

(Fig. 6.13b).

Fundações Compensadas

Sào chamadas fundações compensadas aquelas

que tiram proveito do alívio dc pressões no solo

decorrente da escavação de subsolos. Alguns projetistas

utilizam em seus cálculos de recalques uma

6.5.4 Edifícios em Encostas

O grande problema da fundação de edifícios

em encostas, na realidade, é o tia estabilidade da

encosta onde ele será construído. Se a encosta for

estável, as questões que advem dc uma superfície

de terreno inclinada são simples de se resolver. A

Figura 6.14 mostra duas destas questões: (i) a dc

que no cálculo da capacidade dc carga a superfície

inclinada do terreno precisa ser considerada e

(ii) a de que sapatas vizinhas nào devem ser implantadas

em níveis muito diferentes. No primeiro

caso, as soluções mais gerais para capacidade

de carga dc sapatas, como a de Vesic

(1975), incluem um fator redutor que é função

da inclinação do terreno. No segundo caso.

pode-se adotar uma regra simples, como aquela

mostrada na Figura 6.14.

Uma outra questão, no caso dc fundações cm

encostas, c a da profundidade mínima dc implantação.

Nos terrenos planos, as fundações precisam

ser implantadas a uma profundidade que as coloque

a salvo basicamente de variações sazonais de

volume do solo, ações de raizes de árvores e erosões.

Em geral, uma profundidade de 1,5 m é suficiente.

Nas encostas, as fundações precisam ser

implantadas a uma profundidade tal que também as

proteja de movimentos das camadas superficiais. É

comum que as camadas mais superficiais de uma

encosta estejam sujeitas a um movimento lento

(às vezes chamado de "rastejo" ou creep), geralmente

associado a variações de nível d'água. É

importante que se estude cuidadosamente o perfil

do terreno, seu(s) aquífcroís), para entào se

escolher a profundidade de implantação das fundações.

Em certas circunstâncias, fundações superficiais

nào sào possíveis e tubulóes ou estacas

precisam ser adotados. No caso tle estacas, aquelas

de maior seçào devem ser preferidas.

drenagem profunda por meio de drenos subhorizontais

perfurados;

•í. suavizaçào da encosta por meio de uma série

cie pequenos cortes;

sendo que todas estas medidas — adotadas isoladamente

ou combinadas—devem ser complementadas

por drenagem superficial.

Para fundações em encostas, o engenheiro deve

consultar um geólogo de engenharia.

J L

oc

45° < 0<

Fig. 6.15 - Medidas estabilizantes para encostas

Fig. 6.14 - Alguns problemas com a implantação de

fundações em encostas

Ao se falar em encosta estável para edificação,

surge a questão do fator de segurança (ao

deslizamento) a ser aceito. Seria razoável exigirse

um fator de segurança da mesma ordem daquele

exigido paia u peida da capacidade dc carga

da fundação. Esta exigência, entretanto,

freqüentemente leva a custos de obras dc estabilização

elevados, e o projetista pode se ver sob pressão

do proprietário ou incorporador.

A questão dos estudos de estabilidade de encostas

c o projeto de obras de estabilização está

fora do escopo deste capítulo. Apenas para ilustrar,

apresentamos na Figura 6.15 as medidas

estabilizantes mais adotadas, a saber :

1. corte para alívio do topo;

2. bermas no pé do talude (atenção para a

drenagem!);

6.5.5 Edifícios Industriais

A Figura 6.16 ilustra alguns problemas típicos

tle fundação de edifícios industriais:

1. grandes vãos, o que dificulta a utilização de

cintas e vigas dc equilíbrio, fazendo com que

cada fundação deva ser estável por si;

2. pilares altos, sujeitos a momentos (devidos a

pontes rolantes, vento etc.);

3. máquinas que provocam vibrações permanentes

(motores, compressores etc.) ou

transienles (prensas, forjas etc.)

'í. máquinas para trabalho dc precisão, sensíveis

a deformações (recalques, rotações) c vibrações.

Freqüentemente se tem numa indústria, a pequena

distância, os dois tipos de máquinas descritos

acima, fazendo com que se tenha que projetar

um sistema de isolamento de vibrações, que pode

Fig. 6.16 - Problemas típicos em edifícios industriais

ser executado na máquina geradora das vibrações

(chamado isolamento atiro) ou na máquina sensível

às vibrações (isolamento passivo).

O projeto de fundações de máquinas é um

capitulo especial da engenharia de fundações c

para um estudo do assunto o leitor é referido a

alguns textos clássicos como Barkan (1962),

Major, (1962). Richart et al. (1970) e Srinivasulu

e Vaidyanathan (1976).

6.5.6 Pontes e Viadutos

Os viadutos, assim entendidas as obras-de-arte

em região urbana que nào transpõem rios ou outras

massas de água, nào apresentam problemas

I

de fundação que diferem de outras obras em terra,

a menos talvez dos esforços que chegam às

fundações. Já as pontes, que têm pelo menos parte

de sua extensão cruzando massas d'água, apresentam

problemas especiais de execução de suas

fundações. Passar-se-á a discutir apenas as fundações

de pontes.

Um dos primeiros aspectos a considerar na escolha

de uma fundação de uma ponte é a erosão.

O projetista deve buscar informações sobre o regime

do rio, como níveis d'água máximos e mínimos.

velocidades máximas de escoamento etc.,

além da história de comportamento de fundações

de outras pontes nas proximidades. Também aqui

o engenheiro deve consultar um geólogo de engenharia.

Este aspecto freqüentemente impõe uma

fundação profunda, uma vez que uma solução em

lo)

tb)

Fig. 6.17- Problemas com fundações cm estacas próximas dos aterros dc acesso de pontes

fundação superficial é afastada pelo risco de solapamento

de sua base.

Outro aspecto a considerar é o tipo de acesso à

ponte, como mostrado na Figura 6.17. No primeiro

tipo a ponte tem extremos em balanço e o aterro

de acesso tem saia ou talude. Outro tipo é o

que adota encontros, nos quais se apoiam as extremidades

da ponte. Na ocorrência de argila mole

na região dcs acessos, as fundações serão naturalmente

em estacas, e estas cstacas estarão sujeitas

ao chamado efeito Tchebotarioff que será mais

severo no caso dc encontros.

Outro aspecto importante é a questão do método

executivo, que poderá restringir as opções de

fundação. O método executivo está intimamente

ligado à disponibilidade de equipamentos. Assim,

dada a locaçãc dos pilares da ponte, passa-se a

estudar, juntamente com a capacidade dos elementos

de fundação dc transmitir os esforços da estrutura,

a maneira de executar tais elementos de

fundação. A Figura 6.18 mostra algumas destas

maneiras. Quando os pilares estão próximos das

margens é possível se utilizar bate-estacas convencionais

sobre plataformas provisórias dc madeira

(Figura 6.18a) ou bate-estacas (dc queda livre

ou automáticos) que atuam suspensos por lanças

de guindastes (Figura 6.18b). Já pilares distantes

das margens podem ter suas fundações executadas

a partir dc flutuantes (Figura 6.18c) ou plataformas

auto-clevatórias (Figura 6.18d). As plataformas

provisórias, os flutuantes e as plataformas

auto-elevatórias podem servir também para a execução

de tubulõcs. Aliás os tubulõcs a ar comprimido

continuam a ser uma das soluções mais

adotadas na fundação de pontes no Brasil. Isto sc

explica em parte pelo baixo custo dos equipamentos

utilizados nesta solução.

(b)

I

J L

(d)

Fig. 6.18 - Soluções para execução de fundações de pontes

REFERÊNCIAS

BARKAN. D D. (1962). Dynamics of bases and

McGraw-Hill Book Co. Inc., Nw York

foundations.

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H.F Wmterkorn and II -Y Fang). Van Nostrand Reinliold

Co . New York. pp 121-147.

APÊNDICES

Apêndice 1

Pressões de Trabalho para Pré-dimensionamento de Fundações Superficiais

Tabela 2 I Pressões básicas da norma NBR 6122/96

Classe

Descrição

oo

|M Pa J

i Rocha sa. maciça, sem 3.Ô

Ia mina ç õe s ou sina 1 d c

2 decomposição 1.5

Rochas laminadas, com pequenas

3 fissuras, estratificadas ver

Rochasalteradasou cm

nota

4 decomposição

Solos granulares 1.0

5 concreciona dos/Conglomera dos

Sotos pcdreguinosos compactos e 0.6

6 muito c ompactos

7 Solos pcdreguinosos fofos 0.3

8 Areias muito compactas 0.5

9 Areias compactas 0.4

10 Areias medianamente compactas 0.2

11 Argilas duras 0.3

12 Argilas rijas 0.2

13 Argrfas mídias 0.1

14 Siitcs duros (muito compactos) 0.3

15 Sites rijos (compactos) 0.2

Sdtes médios (medianamente 0.1

compactos)

Nota: Para rochas alteradas ou em decomposição, considerar

a natureza da rocha matriz e o grau de decomposição.

e. ainda, a continuidade da rocha, sua inclinação

e a irfluéncia da atitude da rocha sobre a estabilidade

A norma NBR 6122/96 recomenda cuidados

especiais com solos expansivos e solos coUtpsíueis.

Quando se encontram abaixo da cota dc fundação,

até uma profundidade de duas vezes a

largura da construção, apenas solos granulares

(classes 4 a 9), a pressão admissível dada na

Tabela 2 (válida para fundações ce 2m de largura)

pode ser aumentada — no caso ile construções

nào sensíveis a recahjues — em função

da largura da fundação até um máximo de 2,5o

No caso de construções sensíveis a recalques,

deve-se fazer uma verificação do efeito desses

recalques ou manter o valor da pressão

admissível igual ao valor da tabela. Para larguras

inferiores a 2 m deve ser feita uma pequena

redução indicada na norma. As pressões da Tabela

2 para os solos granulares são indicadas

quando a profundidade da fundação, medida a

partir do topo da camada escolhida para assentamento

da fundação, for menor ou igual a 1 m;

quando a fundação estiver a uma profundidade

maior e for totalmente confinada pelo terreno

adjacente, os valores básicos podem ser acrescidos

dc 40% para cada metro de profundidade

além de 1 m, limitado ao dobro do valor da tabela.

As majorações descritas acima nào podem

ser consideradas cumulativamente se ultrapassarem

2,5 o .

As pressões da Tabela 2 para solos argilosos

(classes 10 a 15) sào aplicáveis a um corpo de

fundação nào maior do que 10 m'. Para áreas

carregadas maiores, ou na fixação da pressão

média admissível sob um conjunto dc corpos

cie fundação ou a totalidade da construção, devese

reduzir os valores da tabela de acordo com

°.,j„, WO/AV-, onde A - área total da parte

considerada, ou da construção inteira em m\

Apêndice 2

Tipos mais usuais de estacas e suas cargas de trabalho (para efeito de anteprojeto; para

projeto, consultar firmas executoras; a = tensão de trabalhoj

ESTACAS CRAVADAS DE CONCRETO

TIPO DE ESTACA

DIMENSÃO

(cm)

CARGA

USUAL (tf)

CARGA

MÁX.

ítf)

PRÉ-MOLDADA VIBRADA

20x20 25 35 Disponíveis até 8 m.

a = óO a 90 kgf/cm 2 30x30 55 80

Quadrada

25x25 40 55

Podem ser emendadas.

35x35 80 100

OBS.

PRÉ-MOLDADA VIBRADA

0 22 30 40 Disponíveis até 10 m.

o = 90 a 110 kgf/cm 2 0 33 70 80

Podem ter furo central.

Circular

0 29 50 60


PRÉ-MOLDADA PROTENDIDA

0 20 25 35 Disponíveis até 12 m.

ct= 100 a MO kg f/cm 2 0 33 70 80

Com furo central (ocas).

Circular

0 25 50 60


PRÉ-MOLDADA

CENTRIFUGADA

CT= 90 a 1 lOkgf/c m 2 0 20

0 26

0 33

25

40

60

30

50

75

Disponíveis até 12 m.


Com furo central {ocasj

0 so 130 170

0 60 170 230

CT= 90 a 1 lOkgf/c m 2 0 42 90 115

e paredes de 6 a 12 cm.

TIPO FRANKI

0 35 60 100 Tubos até 25m [podem

o = 60 a 100 kgf/cm 2 0 40 75 130

ser emendados).

0 52 130 210

0 60 170 280

Cargas maiores requerem

armaduras/bases especiais

TIPO DE ESTACA

TIPO/

DIMENSÃO

CARGA MAX.

(tO

PESO/METRO

(kg t/m J

TRILHOS USADOS 7R 25 20 24.6

^ t. 800 kgf/cm 2 7R 32 25 32.0

IR 37 30 37.1

TR 45 35 <4.6

TR 50 40 50.3

2 TR 32 50 64.0

2TR 37 60 74.2

3 TR 32 75 %.o

3 TR 37 90 111.3

PERFIS 1 c H H 6* 40 37.1

CT~ 800 kgf/cm 2 1 30 27.3

(correto : descontar 1.5 mm 1 »o- 40 37.7

para corrosão c aplicar l'2" 60 60.6

a= 1.200 kgf/cm 2 ) 2, 10" 80 75.4

2, 12" 120 121.2

ESTACAS MOLDADAS IN SITU COM PRÉ-ESCAVAÇÃO

TIPO DE ESTACA

DIMENSÃO

(cm)

CARGA

USUAL (tf)

CARGA

MÁX.

(tfj

TIPO STRAUSS O 25 cm 20 Não são indicadas na

o = 40 kgf/cm 2 <>32 cm 30-35 ocorrência de argilas

0 38 cm 45 muito moles.

0 45 cm 65

TIPO RAIZ 0 17 30 40 diâmetro acabadoá 20 cm

o = 100 kgf/cm 2 0 22 50 60 diâmetro ac*badoá 25 cm

OBS.

027 70 90 diâmetro acãbado^ 30 cm

0 32 100 1 10 diâmetro acíbado^ 35 cm

ESTACAS ESCAVADAS

TTPO DE ESTACA

DIMENSÃO

(cm)

CARGA

USUAL

(tf)

CARGA

MÁX.

(tf)

OBS.

TIPO BROCA"

0 20 10 15 Executadasaté o NA.

a = 30 a 40 kg f/cm ^ O 25 15 20

ESCAVADAS

060 90 140 Escavação estabilizada com

a = 30 a 50 kg f/cm 2 0 100 240 390

C IRC ULARES

ç 80 150 250

lama ou camisa de aço.

<, 120 340 560

ESTAC AS- DIA FRAG MA S

40x250 500 Escavação estabilizada

OU "B*RRETTES"

60x250 750

com lama.

a= 30a 50kgf/cm 2 80x250 1000 100x250 1250

CAPÍTULO 7

^ ^ ^

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO

DE FUNDAÇÕES RASAS

ALBERTO HENRIQUES TEIXEIRA

NELSON SILVEIRA DE GODOY

7.1 - INTRODUÇÃO

As fundações rasas ou diretas são assim denominadas

por sc apoiarem sobre o solo a uma pequena

profundidade, em relação ao solo circundantc. De

acordo com essa definição, uma fundação direta para

um prédio com dois subsolos será considerada rasa,

mesmo se apoiando a 7m abaixo do nível da rua.

7.2.1 - Blocos de Fundação

São elementos de apoio construídos de concreto

simples e caracterizados por uma altura relativamente

grande, necessária para que trabalhem essencialmente

à compressão.

Normalmente, os blocos assumem a forma de

um bloco escalonado, ou pedestal, ou de um tronco

de cone (Fig. 7.2).

RUNOAÇÃO RASA — < 1

o

I

01 B2

Fig. 7.1 - Definição de fundação direta rasa

No presente capítulo serão apresentados os tipos

de fundações rasas e seu dimensionamento

em planta a partir de uma tensão admissível a a do

solo de apoio. Será discutida a estimativa de a a

como resultante da aplicação simultânea dos critérios

dc segurança à ruptura e dc deslocamentos

(recalques) compatíveis com a superestrutura.

Pela sua importância prática, serão fornecidos

os fundamentos teóricos necessários para o cálculo

dc recalques de fundações diretas, bem como

elementos para estimativa de parâmetros

geotécnicos necessários nesses cálculos.

Finalizando o capítulo se discutirá o problema

de estabelecimento de um rccalque-limitc aceitável

em um dado problema.

7.2 - TIPOS DE FUNDAÇÕES RASAS OU

DIRETAS

Do ponto de vista estrutural as fundações diretas

dividem-se em blocos, sapatas e radier.

w

L

I L - ~ J j - J

a) BLOCO TRONCOCÔMCO B) BLOCO ESCAIOSAOO

Fig. 7.2 - Blocos dc fundação

Os blocos em tronco de cone, aindí. que não reconhecidos

como tais, são muito usados, constituindose

na realidade em tubulões a céu aberto curtos.

A altura 11 de um bloco é calculada de tal forma

que as tensões de tração atuantes no concreto, possam

ser absorvidas pelo mesmo, sem necessidade

dc armar o piso da base.

7.2.2 - Sapatas de fundação

As sapatas são elementos de apoio dc concreto

armado, de menor altura que os blocos, que resistem

principalmente por flexão.

As sapatas podem assumir praticamente qualquer

forma em planta (Fig. 7.3), sendo as mais

freqüentes as sapatas quadradas (B=L), retangulares

e corridas (L»B). Para efeito de cálculos

geotécnicos, considera-se como retangular uma sapata

em que L £ 5B.

Além dos tipos fundamentais acima, deve-se também

reconhecer as sapatas associadas, as quais

são empregadas nos casos em que, devido à proximidade

dos pilares, não é possível projetar-se

uma sapata isolada para cada pilar. Nestes casos,

uma única sapata serve de fundação para dois ou

mais pilares (Fig. 7.4).

No caso de pilares encostados em divisas, ou

junto ao alinhamento de uma calçada, nào c possível

projetar-se uma sapata centrada no pilar, rccorrendo-se

então a uma viga dc equilíbrio (viga

alavanca) a fim de corrigir a excentricidade existente,

conforme ilustrado na Figura 7.5.

7.2.3 - Fundação em Radier

Quando todos os pilares de uma estrutura transmitirem

as cargas ao solo através de uma única

sapata, tem-se o que se denomina uma fundação

em radier (Fig. 7.6).

Dadas as suas proporções, envolvendo grandes

volumes de concreto armado, o radier é uma solução

relativamente onerosa e de difícil execução

em terrenos urbanos confinados, ocorrendo por

isso com pouca freqüência. Um exemplo de radier

flexível é dado por Vargas (1953), ao apresentar

as características da fundação do edifício do Banco

do Brasil no centro da cidade de São Paulo.

U - . - J

•)*íTA.V51AX

(«9*

I I I

Fig 7.3 • Sapatas isoladas

'

. ' " * ~1

rwar— -TPW—

-Xa.

"7"

il<>0(« H.£XIV£L

Fig.7.6 - Fundação em radier

5!S»CIE« MiOCO

7.3 - DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES

DIRETAS

A

A

A

\

•

Fig.7.4 - Sapatas associadas

.VTTA MA-WSÉ.

/

l 1/ \

l-lwu

A

|

<r

i

U J"*

U

|

> - rirvicae

L

< -CSOUCU»CST4T1C0 M M>U*»

Fig.7.5 - Sapata de divisa com viga alavanca.

7.3.1 - Introdução

O dimensionamento geométrico dc fundações

diretas e seu posicionamento em planta é a primeira

etapa de um projeto, a ser feito para uma

tensão admissível G v previamente estimada.

As dimensões da superfície em contato com o

solo nào sào escolhidas arbitrariamente, mas, sim,

procurando-se proporções que conduzam a um

dimensionamento estrutural econômico.

No caso particular dc um radier para um edifício,

será fundamental a participação do engenheiro estrutural,

a fim de se conseguir proporções adequadas

tanto sob o ponto de vista de fundação como do

estrutural.

7.3.2 - Sapatas Isoladas

Considere-se o pilar retangular da Figura 7.7, de

dimensões t x b e carga P. A área necessária da

sapata será:

A - P/ G (J - B . L

O dimensionamento econômico será aquele que

conduz a momentos aproximadamente iguais nas

duas abas, em relação à mesa da sapata. Para tanto,

os balanços d deverão ser aproximadamente

iguais nas duas direções, ou seja:

B • b + 2d + 5 cm; L - ( + 2d + 5 cm

Subtraindo-se: L - B =£ - b (7.3.2)

única para dois ou mais pilares (Fig. 7.9-a). Neste caso

a sapata será centrada no centro de cargas das pilares,

procedendo-se entào à escolha das dimensões,

de maneira a obter um equilíbrio entre as proporções

da viga de rigidez c os Ixilanços da laje (Fig. 7.9-b).

Resolvendo-se simultaneamente (7.3.1) c (7.3-2)

obtêm-se as dimensões procuradas, que sào normalmente

arredondadas para variar de 5 em 5 cm

(v. exemplo Fig. 7.7).

t~

F

,

I

A.

A

P1»P?

j.fULL

Cl. P/

DIMS*SK>*AM£WTI> :

«I WATA ASSOCIADA

Alf .0.1

G.

t - 6 il-b

L * A /O

EXEMPLO

P JlKlO KN

Pi Aft : IIO a «»

tft JSw KN/». 2

G-fr : 110

I ' »1 C

SvAl/CLv • L » 3.7S I»

Fig. 7.7 - Dimensionamento dc sapata isolada

No caso dc pilares dc edifícios, a dimensão mínima

é da ordem de 80 cm. Para sapatas corridas, adota-sc

um mínimo dc 60 cm dc largura.

No caso de pilares em I., a sapata será centrada

no centro de gravidade do pilar, sendo que os

balanços iguais serão procurados em relação à

mesa retangular do topo da sapata (Fig. 7.8). Nesta

figura sào mostrados outros exemplos de sapatas

para pilares nào retangulares.

UPA'A MUITO COMPRiOA

V«SA C*A<V£«AO*

1

B

SAPATA MUITO LAAG4

LAJE

Fig. 7.9 - Sapata associada

CM0CBA0A

i»'»'» OIOiMtNSOCS

ACtCWAOAS

b) ESCOLHADAS 0IMENS0ESOASAPATA

A sapata associada será evitada, sempre que for

possível uma solução com sapatas isoladas, mesmo

a custo dc se distorcer o formato lógico das

sapatas (Fig. 7.10). Via de regra, duas sapatas isoladas

serão mais econômicas e mais fáceis de executar

do que uma sapata associada.

/ ' w i >

/ S p / m

V

/">. L J

tut^-scic W SAMTA*

f ".

• i UXvlAOtv S»P*TA AMCCAOi

\ : /

/

F

/

\ /I

Cl

1 \ /

\

I

(I '.«utijí» }ÂT*T»

•S».*:AMISAOCA

Fig 7. 10 - Sapatas isoladas distorcidas no lugar de

uma sapata associada

Fig. 7.8 - Exemplos de sapatas isoladas

7.3.3 - Sapatas Associadas

Quando as cargas estruturais forem muito altas em

relação à tensão admissível, poderá ocorrer o caso de

nào ser possível projetar-se sapatas isoladas para cada

pilar, tornando necessário o emprego de uma sapata

A medida que a concentração de cargas aumenta,

a liberdade de escolha do tipo e dimensões das

sapatas diminui. O problema de projeto torna-se

então o de se encontrar sapatas de qualquer forma,

que caibam dentro da área disponível para a

fundação. Sapatas associando três ou mais pilares

poderão, entào, tornar-se necessárias, respeitando-se

sempre a coincidência do CG da sapata com

o centro dc cargas dos pilares envo.vidos.

7.3.4 - Sapatas de Divisa

No caso de pilares junto aos limites do lote (divisas

e alinhamento da rua; nào 6 possível projetarse

uma sapata centrada, tornando-se necessário o

emprego de uma viga de equilíbrio (viga alavanca)

para absorver o momento gerado pela excentricidade

da sapata (Fig 7.5-a).

A sapata de divisa, pilar P A, será dimensionada

para a reação R a, a qual, por sua vez, nào é conhecida

de início, pois depende da largura da sapata.

O problema é resolvido por tentativas, considerando-se

a sugestão adicional dc que a sapata de

divisa tenha uma relação L/B em torno de 2.

Seqüência de cálculo:

a. Na Fig. 7.5-c , tomando-se momentos em relação

a B:

R v U-e ) = P A .1 => R a - P A [t/lC-e ))

b. Adota-se um valor para R A=R' > P A ,

pois W(é-e)] será sempre maior que i

c. Para o valor de R' t adotam-se as dimensões

da sapata: A = R' /O a - B,.L,

d. Para o valor de B, adotado calcula-se a excentricidade

e a reação R A1

e. Se R v * R' adotada, refaz-sc o cálculo mantendo-se

a mesma largura da sapata para nào alterar a

excentricidade e, conseqüentemente, a reação R A|

f. Para A = R A1 /O ír B = B. adotado

I. - A/B, adotado

g. Se os valores de B e I. encontrados forem

aceitáveis ( L/B em torno de 2 ), as dimensões

sào aceitas.

Uma vez dimensionada a sapata de divisa, procede-se

ao dimensionamento da sapata interna.

Da figura 7.5-c, verifica-se que a viga alavanca

tenderá a levantar o pilar P u, reduzindo a carga

aplicada ao solo de um valor DP - R A - P A.

Na prática, esse alívio na carga tio pilar não é

adotado integralmente no dimensionamento da

sapata ir terna, sendo comum a adoção da metade

do alívio. Assim, a sapata interna será

dimensionada para:

R„ - P„ - DP / 2

A redução no valor do alivio é atribuída ao fato

de a alavanca nào ser rígida (alavancas longas),

além de as cargas de projeto incorporarem sobrecargas,

que nem sempre atuam integralmente, o

que causaria um alívio hipotético.

No caso de a alavanca nào ser ligada a um pilar

interno, mas sim a um contrapeso ou um elemento

trabalhando a tração (estaca ou tubulào), o alívio é

aplicado integralmente, a favor da segurança.

Freqüentemente, pela sua própria natureza, sapatas

de divisa estão associadas a escavações profundas

junto a construções vizinhas. Nestes casos,

pode ser preferível uma sapata mais próxima de

um quadrado que uma retangular com L/B = 2. O

projeto sacrificaria a viga alavanca, na busca de

uma solução mais exeqüível.

Usando-se os dados da Figura 7.5-a, apresenta-se

a seguir um exemplo de cálculo de sapata de divisa:

P A - 100x22 cm, carga HOOkN

P,. = 70x70 cm, carga 1900kN

1 - 5,50m

G a - 250 kN/m 2

Sapata dc divisa:

adotando

R" - 1500 kN

A - 1500/250 - 6,0m 2

adotando B, - l,80m => L, - 6,0/1,80 = 3,33m

e = 0,90 - 0,11 - 0.79m

R A1 = l iOO.15,50/(5.50 - 0,79)1 - 1.635 kN

R.,*R' redimensionar mantendo-se

AL

B = 1,80 m

A = 1.635/250 = 6,54m 2

I. = 6,5 í/1,80 = 3,63m (L/B=2) OK adotar 1.80 x

3,65m.

Sapata interna:

AP = 1635 - 1400 = 235 kN

R„ - 1900 - 235/2 - 1783 kN

A = 1783/250 = 7,13m- => L - B = 2,67m

adotar 2,70 x 2,70m.

7.3.5 - Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e

Momento

Em muitos casos práticos, além tia carga vertical,

atua também um momento na fundação. Esse

momento pode ser causado por cargas aplicadas

excentricamente ao eixo da sapata, por efeito de

pórtico em estruturas hiperestáticas, por cargas

horizontais aplicadas à estrutura (empuxo de terra

em muros tle arrimo, vento, frenagem etc).

Na Figura 7 11, ilustra-se o caso de uma sapata

carregada excentricamente com uma carga Q. \'esse

caso, as tensões aplicadas ao solo nào sento

uniformes, variando ao longo tia base da sapata.

No caso de a carga Q estar dentro do núcleo

central da base, as tensões serão obtidas considerando-se

a superposição dos efeitos tle uma

carga centrada mais um momento, conforme ilustrado

na Fig. 7.11. A tensào máxima deverá ser

inferior à tensão admissível adotada para o solo.

No caso tle dupla excentricidade, com a carga ainda

dentro do núcleo central da sapata, o momento

resultante será decomposto em relação aos dois eixos

da sapata e seus efeitos somados (Fig.7.12).

Quando a carga excêntrica estiver fora do núcleo

central, apenas parte da sapata estará comprimida,

nào se admitindo que exista resistência a tração

no contato sapata-solo (Figura 7.13). A área da

sapata que é efetivamente comprimida pode ser

obtida fazendo-se c nüx - C t e verificando-se o equilíbrio

de forças na vertical (Fig. 7.13).

O caso de dupla grande excentricidade pode

ser resolvido superpondo-se os efeitos dos dois

momentos, conforme caso anterior.

O ábaco da Figura 7.14 facilita a solução de problemas

de sapatas retangulares carregadas excentricamente.

Na Figura 7.15 apresenta-se uma tabela que facilita

o cálculo de sapatas circulares carregadas excentricamente.

y

+ .4. ÜJL

U " A " W X " W y

VÃuOA P/PEOUENA EXCENTRICIOAOE

e -CL/ç e „ ^B/o

x

y

M x:Q.e y

X M w : 0 . f i -

Fig. 7.12 • Sapata sujeita a dupla excentricidade

t- - L

8 ~

Q

X \ •

— +

B/C

8/6

M 1 Q . O

COMBINANDO O • M ;

rrn s_üi

w

(T. S-SL-íív

mm A W

M r

ARCA

A s

8. L

& Ü"

mo> "o

COMPRIMIDA

o =4-0: Lie

Fig. 7.11 - Sapata carregada excentricamente

L* - J_9.

" ir b"

o

7.3.6 - Fundações diretas sujeitas a cargas

acidentais

Nos parágrafos anteriores discutiu-se o dimensionamento

de fundações diretas, sem nenhuma referência

à natureza do carregamento.

Fig. 7.13- Sapata carregada excentricamente (caso de

grande excentricidadej

Em inúmeros casos de interesse prático, além

da carga morta e de sobrecargas efetivas, atuam

também esforços acidentais de pequena duração

VALORES OE e L / L

- TENSÃO MÁXNA lT moxs K.x-Q/BL

- UNHAS CHEIAS FORNECEM VALORES OE K

- Q CARGA CONCENTRADA ATUANTE NA SAAttA

Fig. 7.14- Cálculo dc tensões no caso de sapatas com dupla excentricidade (apud Teng 1969)

PCOUENA EXCEMTRICIOAOE

e <: R :

cr

A

A

sTTR

JL

R

PARA E > R / ^ :

(Tm 'mox : K "A"

K FORNECIOO A8AIXO

0, 25 O, 30 0,35 0,«0 0,45 0,50 0,55

K 2,00 2,20 2.«3 2,70 3,10 3,55 4,22

% 0,60 0,65 0.70 0,75 0,60 0,90

K S. oo 7. ZO 9 . 2 0 13. O eo.o

bustíveis e os silos.

No caso dos tanques, o peso próprio é desprezível

diante da carga útil, a qual pode ser totalmente

aplicada em questão dc horas. O primeiro

enchimento é na realidade uma prova dc carga,

sendo normalmente feito controladamente com

observação dos recalques resultantes. Face à

grande área carregada, as tensões aplicadas ao solo

alcançam grandes profundidades, podendo causar

recalques decimétricos.

Da mesma forma nos silos, além de a carga

poder ser aplicada rapidamente, existe também

o problema de carregamentos diferenciados nas

várias células que podem compor o silo. Burland

et al. (1977) descrevem o caso de uma bateria de

silos que sofreu danos estruturais severos, apesar

de os recalques medidos estarem na faixa de

valores normalmente aceitáveis em outros tipos

de estrutura.

Fig. 7.15 - Sapata circular carrcgada excentricamente

(apud Teng 1969)

7.4 - MÉTODOS PARA A ESTIMATIVA DE

TENSÕES ADMISSÍVEIS

e/ou pequena probabilidade de ocorrência simultânea.

Nesses casos, a tensão admissível costuma

ser majorada quando da veriftcaçào das tensões

decorrentes da somatória das cargas acidentais. A

NBR 6122/94, parágrafo 5.5.3 estipula a este propósito:

"Quando forem levados em consideração

todas as combinações possíveis entre os diversos

tipos de carregamento previstos pelas normas estruturais,

inclusive ação do vento, pode-se, na combinação

mais desfavorável, majorar 30% os valores

admissíveis das tensões no terreno, e das cargas

admissíveis em estacas e tubulõcs. Entretanto,

esses valores admissíveis não podem ser ultrapassados

quando consideradas as cargas permanentes

e acidentais".

Exemplos de casos

acidentais:

dc sapatas sujeitas a cargas

• painéis publicitários de grande altura e pequeno

peso próprio

• caixas-d'água altas e esbeltas, chaminés

• galpões industriais em estrutura metálica com

fechamentos leves (pequeno peso próprio, grande

efeito dc vento)

• idem com pontes rolantes a gerarem mais

momentos acidentais na fundação.

• pontes rodoferroviárias (esforços longitudinais

e transversais de vento, frenagem, temperatura.

multidão etc.;

Cabe aqui também uma menção a estruturas muito

particulares em que a carga viva supera a carga

mona, exigindo um cuidado extremo no estudo de

suas fundações. Como exemplo dessas estruturas

pode-se citar as tanques dc armazenamento de com-


Neste parágrafo, serão apresentados os principais

métodos de que dispõe o engenheirc para resolver

o problema de projetar uma fundação por sapatas.

Será interessante, no entanto, que inicialmente

seja apresentada uma síntese da realidade do diaa-

dia do engenheiro, o qual é chamado a apresentar

soluções para problemas de fundação, quase

sempre sem dispor do tempo necessário para um

estudo completo do problema. Este estudo seria

iniciado pela programação da investigação do

subsolo, sua execução e eventual complementaçâo,

interpretação de seus resultados,

seguida das conclusões, que deveriam incluir um

projeto de fundação e uma estimativa de grandeza

dos recalques esperados. A realidade é diferente,

sendo o engenheiro muitas vezes levado a

tomar decisões cm cima de parcos resultados de

sondagens de percussão (SPT ), muitas vezes executadas

por firmas desconhecidas e até mesmo

dc idoneidade duvidosa.

A experiência relatada refere-se principalmente

ao projeto de fundações de estruturas correntes,

edifícios de apartamentos e escritórios de até 15-20

andares, constniídos na Grande Sào Paulo e principais

cidades do Estado de Sào Paulo, envolvendo

solos de origem sedimentar e solos residuais provenientes

de decomposição de rochas metamórficas,

em geral gnaisses, resultando em solos siltosos com

características variáveis vertical e horizontalmente (As

publicações da ABMS e ABEF sobre os solos da cidade

e do Estado de Sào Paulo apresentam dados

minuciosos sobre as características geológicogeotécnicas

dos principais solos envolvidos).

7.4.2 - Rotina de Solução de um Problema

Típico de Fundação de um Edifício

O caminhamento a seguir na solução dc um problema

de fundação de um edifício serve para ilustrar

procedimentos aplicáveis também a outros tipos

de estrutura.

Partindo-se dos resultados de sondagens dc percussão,

em muitos casos a opção por fundação

por sapatas é claramente definida:

• aplicável: solos densos (SPT > 15) serão acessíveis

após escavação para implantação da obra.

• nào aplicável: solos fracos (SPT < 6) se estendem

além das cotas de escavação.

As dúvidas surgem nos casos intermediários

(maioria), em que o solo nào é nitidamente bom

ou ruim, ou quando abaixo da camada de apoio

prevista ocorrem solos mais fracos. Esses casos

exigem uma investigação adicional.

Uma investigação complementar deve sempre

que possível começar por um poço exploratório,

a ser criteriosamente inspecionado pelo engenheiro.

Vantagens do poco:

• é rápido (poceiros existem em qualquer cidade)

e de baixo custo;

• verifica a profundidade do nível d'água. principal

condicionante na escolha do tipo de fundação,

freqüentemente indicado errado nas

sondagens;

• permite inspeção dos tipos de solo, nem sempre

classificados corretamente na inspeção táctil-visual,

base da classificação apresentada nas sondagens

(argila silto-arenosa, silte argilo-arenoso, areia

aigilo-siltosa e outras combinações que nào definem

o tipo dc solo para o engenheiro).

• permite aferir "firmeza" dos solos, usando

'penetrômetro" manual (barra de aço de0 12,5

mm);

• permite coleta de amostra indeformada em bloco.

para ensaio de laboratório (solos coesivos);

• permite avaliar a viabilidade da execução de

um bloco tronco-cônico (tubulào a céu aberto

curto), mais econômico e de mais fácil execução

que uma sapata.

Juntamente com o poço exploratório, pode-se

também executar algumas sondagens com SPT a

cada 0.5 m, que define melhor as transições entre

camadas, oferecendo também maior número de dados

para eventual emprego de correlações com

outras propriedades dos solos. Essas sondagens poderão

também investigar níveis d'água empoleirados

e artesianismos, mediante uso correto do tubo de

revestimento do furo dc sondagem.

O expediente seguinte é o ensaio de penetração

estática de conc. CPT. Vantagens:

• rapidez: resultados saem na hora, seja com

equipamento manual ou automatizado montado

em caminhão:

• investiga bem as areias acima ou abaixo do

nível d'água

• define bem as transições;

• ao lado de sondagens, ajuda a conferir seus

resultados

• ótimo para avaliar variabilidade horizontal,

executando-se ensaios próximos;

• quase única opção rápida para emprego em solos

residuais.

Fnsaios de laboratório ocupam um espaço pequeno

na rotina do engenheiro de fundações. Em

geral sào limitados a solos coesivos, facilmente

amostráveis por meio dc blocos retirados de poços

ou valas. A dificuldade aumenta, mas ainda será

contornávcl, quando as amostras tiverem que ser

obtidas através de furos de sondagens, retirando-se

então amostras de 2" a 4" de diâmetro. Praticamente

nào se aplicam a solos nào coesivos e a solos res.duais

estniturados, onde os traumas de amostragem acabam

levando ao corte de corpos-de-prova das partes mais

coesivas tia amostra, pouco representativas do bloco e

menos ainda do maciço tenoso.

Provas de carga cm placa sào pouco usadas, ainda

que se apresentem como uma alternativa importante

para estudo da compressibilidadc de areias,

argilas fissurndas e, principalmente, de solos residuais.

As maiores dificuldades práticas ao seu emprego

residem no tempo necessário para sua execução

e na dificuldade dc acesso à camada de interesse,

numa época em que os edifícios rotineiramente

têm dois subsolos de garagem (apoio de sapatas

a 7-8 m de profundidade, freqüentemente abaixo

do nível dágua.).

Ensaios "in situ" mais modernos como o

pressiômetro Menard, o dilatômetro Marchetti e

outros ainda nào estão incorporados à prática tle

fundações brasileira.

7.4.3 - Critérios de Segurança à Ruptura e

de Recalques Admissíveis

A tensão admissível O a será sempre fixacia levando-se

em conta dois critérios que norteiam um

projeto de fundação, o de segurança à ruptura e o

de recalques admissíveis.

O critério de segurança à ruptura visa pro:cger

a fundação de uma ruptura catastrófica, sendo

normalmente satisfeito mediante a aplicação de

um coeficiente de segurança adequado à tensão

que causa a ruptura do solo. a t.

Já o critério dc recalques admissíveis implicará a

adoção dc uma tensão tal, que conduza a fundação

a recalques que a superestrutura possa suporta:. É o

critério que governa a maioria dos problemas práticos,

sendo também o mais difícil de ser avaliado,

em virtude da dificuldade na estimativa dos recalques

a que estará sujeita a fundação projetada.

Neste parágrafo, a referência a recalques estará

sempre dirigida àqueles provenientes da deformação

do próprio solo dc apoio das sapatas. A esti-

mativa destes recalques e daqueles provenientes

de camadas compressíveis profundas (Figüra 7.16)

será discutida com maior detalhe no parágrafo 7.6.

No parágrafo 7.7 serão apresentadas recomendações

a serem levadas cm consideração na fixação dos

recalques admissíveis, os quais serão função, dentre

outros fatores, do tipo e função da superestrutura.

7.4.4 - Métodos para Estimativa de Tensões

Admissíveis.

De acordo com a NBR 6122/94 - Projeto e Execução

de Fundações, a tensão admissível pode

ser estimada segundo métodos teóricos, semiempíricos,

provas dc carga sobre placa e empíricos.

a - Métodos Teóricos

Consistem na aplicação de uma fórmula de capacidade

de carga para estimativa da tensào de

ruptura do solo de apoio, a,, à qual se aplicaria

um coeficiente de segurança. F, para obtenção da

tensào admissível:

F seria variável de acordo com o problema, mas

em geral nào inferior a 3.

CAU«OA POHTANTC ' • * •

resistência ao cisalhamento dos solas envolvidos,

bastando citar como exemplos os casos de sapatas

apoiadas em areias ou solos residuais submersos

ou não.

b - Métodos Semi-Empiricos

Seriam aqueles em que as propriedades dos

solos seriam estimadas com base em correlações,

para em seguida serem aplicadas fórmulas teóricas,

adaptadas ou não.

A estimativa dc parâmetros (resistência e

compressibilidade) seria feita com base na resistência

à penetração medida em sondagem, N (SPT),

ou na resistência de ponta do ensaio de penetração

estática de cone, q ..

No caso de fundações diretas, torna-se preferível

estimar <J (] diretamente de N ou dc q., sem

necessidade cie intercalar-se uma correlação entre

esses índices e as propriedades dos solos. É

fácil verificar-se que o engenheiro, especialista ou

não, entende melhor o significado de uma argila

de N = 15, do que uma argila de resistência nào

drenada cu = 0,15 MPa, estimada admitindo-se

cu = 0,01 N (MPa).

c - Prova de Carga Sobre Placa

A prova de carga sobre placa se constitui na

realidade cm ensaio em modelo reduzido de uma

sapata. Ela nasceu antes das conccituaçõcs da

Mecânica dos Solos, aplicada empiricamente na

tentativa de obtenção de informações sobre o comportamento

tensào-deformaçào dc um determinado

solo de fundação.

É oportuno que se saliente desde já que , por

sua pequena dimensão, apenas o solo situado imediatamente

abaixo da placa é solicitado durante

uma prova de carga. No caso ilustrado na Figura

7.16, por exemplo, uma prova dc carga superficial

nos daria informações sobre a camada de areia de

apoio das sapatas, nada dizendo sobre o comportamento

do edifício que aplicará tensões que alcançarão

a camada compressivel profunda.

' / C AM AO A CO"P ACS5IVÍL / /

Fig. 7.16 - Fundação direta com camada compressivel

profunda

A seguir, com base na tensão G a estimada, se

procederia a uma análise de recalques para saber

se esse critério estaria satisfeito ou nào. Caso negativo,

o processo seria reiniciado para outros valores

de G (l.

Além da imprecisão inerente às fórmulas de capacidade

de carga, a aplicação dessa metodologia esbarra

em dificuldades de ordem prática na avaliação da

Metodologia de Execução da Prova de Carga

A execução de uma prova de carga é regulamentada

pela NBR-6489 Prova de Carga Direta

Sobre Terreno de Fundação. Uma placa dc aço

rígida de 80 cm de diâmetro é carregada em estágios

por um macaco hidráulico reagindo contra

uma cargueira. Um estágio de carga somente é

aplicado após terem praticamente cessado os

recalques do estágio anterior. As cargas sào aplicadas

até a ruptura do solo e, caso isto nào aconteça,

até que sc atinja o dobro da tensào admissível

presumida para o solo, ou um recalque julgado

excessivo.

Os resultados de uma prova de carga são apresentados

na forma de um gráfico Tensão x Recalque

juntamente com outros dados relativos à montagem

da prova, sua localização em planta e elevação, re-

GRAFICO TENSÃO x RECALQUE

TENSÃO ( MPo )

0,2 0,3 0,4 0,5 Q6 • — 0,7 " I ' 0,d »|V 0.9 1,0 1,1

"1 I

t—i

n

IC

£ 13

£

</>

ui

Z> 20

O

-I <

o

U1

x 23

TEMPOEM MORAS E MINUTOS 00 INICIO

OA PROVA OE CARGA

151:26

30

S 10

W. .V '/,'.' '-..- K -V^-V-vA 1 . .y .' ••.'MVA

\W V

\ ARGILA SlLtOSA ARENOSA MOLE

\\ VERMELHA

ARGILA SiLTOSA FRtAVEL

A RIJA

ROXA

MEOIA

ARGILA p££> ARENOSA MEOIA

\ VARIE6A0A

\ \ '• '

ARGILA PÇO ARENOSA FRIAVEL

/RIJA ,VARIfGAOA

Fig. 7.17 • Prova dc carga sobre placa

saltados dc sondagem próximos etc. A Figura 7.17

exemplifica a apresentação dos resultados de uma

prova de carga executada sobre uma camada de

atgila, típica dos espigòes da cidade de Sào Paulo.

Na prova dc carga padrão, apenas uma placa de

80 cm de diâmetro é empregada. No entanto, no

estudo da relação modelo-protótipo, quando os

resultados da prova de carga terão que ser

extrapolados para placas maiores (sapatas), poderá

ser conveniente empregar-se placas de tamanho

diferentes, por exemplo 30.60 c 80 cm de diâmetro,

ou mesmo uma sapata de concreto armado (vejase,

por exemplo, Nápoles Neto 195i, Barata 1966,

Garga e Quinn 1974, Cudmani ct.al. 1994).

Outra modificação no procedimento padrão seria

o de medir o deslocamento do solo cm um ou mais

pontos dentro do bulbo de tensões da placa, a fim

de estimar um módulo de deformabilidade do solo.

Um exemplo desse procedimento é encontrado em

Vai e Osório (1987) e Mello c Cepollina (1976;.

Inteipretaçào Convencional dos Resultados de

uma Prova de Carga

Na interpretação dos resultados de uma prova

de carga se deverá atender sempre aos critérios

de ruptura e recalques que norteiam qualquer

projeto de fundação. Assim, teríamos:

• Critério de recalque : o < c %

• Critério de ruptura : o < C/F

onde:

G x é a tensào que corresponde a um recalque x

julgado admissível;

G", tensão que corresponderá a um dos seguintes

valores:

C - a, quando a ruptura for alcançada na prova

de carga (caracterizada pelo aumento incessante dos

recalques sob tensào aplicada constante).

C = a , tensào que corresponde a um recalque

y. julgado excessivo (ruptura técnica).

o' • o , x, tensão máxima aplicada na prova de

carga, quando nào se alcançar nenhum dos casos

anteriores.

F - Coeficiente de segurança, em geral 2.

A seção de solos do IPT de Sào Paulo, responsável

pela introdução no Brasil das primeiras técnicas

de investigação sistemática do subsolo, executou

também as primeiras provas de carga sobre

placa, as quais foram interpretadas de acordo com

os critérios do código de obras da cidade de Boston,

USA, o qual estipulava (Vargas 1955 ).

x - 3/8". adotado 10 mm

y - r . adotado 25 mm

F - 2

Tome-se como exemplo a prova de carga da Figura

7.17. Traçando-se uma curva contínua pelos

pontos de estabilização dos recalques, tem-se a

curva Tensào x Recalques resultante da prova de

carga. A partir dessa curva obtém-se:

s= 10 mm —> o i0 = 0,76 MPa (critério de recalque)

s= 25 mm —> o^ - 1,08 MPa (critério de niptura)

a^/2 = 0,54 MPa

e a tensào admissível seria c t < 0,54 MPa

Os critérios do Código de Bostcn haviam sido

estabelecidos para provas de carga sobre placas

de r x 1', representando os seguintes percentuais,

cm relação a uma placa circular equivalente de

34,4 cm de diâmetro:

x = 3/8" = 0.95 cm -> 0.95/34.4 x 100 = 2,8%

y = 1" = 2,54 cm -> 2.54/34.4 x 100 = 7,4%

Para a placa de 80 cm e os critérios citados acima,

esses percentuais seriam:

x = 1 cm 1/80x100= 1.3%

y - 2,5 cm -> 2,5/80 x 100 = 3,1%

Verifica-se que o "critério de ruptura", representado

por um recalque da placa de 3,1%, é na

realidade um segundo critério de recalques, pois

está muito distante de um recalque correspondente

a 10% do diâmetro da placa, aceito por muitos

como definidor de ruptura, quando esta nào se

manifesta nitidamente. Este fato já havia sido apontado

por Leme (1953) e Teixeira (1966), que interpretando

resultados de provas tle carga sobre argilas

de Sào Paulo haviam constatado que o critério

de a, s/2 era sempre mais rigoroso que o, ;.

Ainda que criticávcis nas suas origens, os critérios

acima mostraram-se adequados, quando aplicados

no projeto de fundações de edifícios dc

grande porte construídos na cidade de Sào Paulo

a partir do final da década de 30.

Extrapolação dos Resultados de uma Prova de

Carga sobre Placa

Os resultados de uma prova de ca:ga sobre placa

(modelo) podem ser usados para estimar os recalques

de uma sapata de fundação (protótipo). Na Figura

7.18. duas sapatas circulares rígidas, modelo e protótipo,

sào representadas lado a lado apoiadas à superfície

de um solo linearmente elástico:

Para esse caso, o recalque, s, será dado por:

s » 0,79 ( l-|i- ) . a . B / E (7.4.1)

Conhecidas as constantes elásticas e E, o

recalque será função da tensão aplicada e da dimensão

B. Casos com diferentes condições de

contorno são discutidos no parágrafo 7.6.2

• Prova dc carga cm argilas

Considere-se agora o caso de o solo de apoio

ser uma camada sobreadensada de argila, para a

qual se poderá admitir que E é constante com a

profundidade, assim como o valor de u.

s 1./s |>-í2B,/(B,, + 03)P ou

s, =[2B |/(B 1.+0,3)Ps ) (7.4.5)

Fig. 7.18 - Bulbo de tensões de placas modelo c

protótipo

A expicssão (7.4.1) poderá ser recscrita:

s = const. O.B (7.4.2)

Aplicando-se (7.4.2) às placas da figura 7.18 tem-se

resultando:

V S „ S , W / ( W ou

(a.E^/íajn (7.4.3)

expressão que permitirá calcular o recalque da sapata

circular, a partir dos dados da prova de carga.

A expressão (7.4.3) pode ser reescrita

s, - (s p/a.)a r(B,./B |i) -

- [ 1 / ( a / s,)) a„. ( B,, / B |r)

Chi mando-se a/s, = k N = módulo de reação

(MPa/m). tem-se:

s,„ - (a, /k)(B,,/ B (r) (7.4.4)

As expressões (7.4.3 ) e (7.4.4 ) são aquelas procuradas.

que pennitem estimar o recalque da sapata s,, em

função das dados oficias na prova dc carga.

No caso dc sapatas quadradas ou retangulares, a dimensão

13, seria aquela dc uma sapata circular equivalente

( mesma área ). Logicamente, quanto mais o protótipo

se afastar do modelo, maiores serão :LS imprecisões

introduzidas.

• Prova de caiga cm aieias

No caso de areias, o módulo de defonnabilidade não

é constante com a profundidade, variando, entre outros

latoiv>, com a pressão confinante, linearmente crescente

com a profundidade.

'Ier/aglli e PCCK (19-Í8) foram os primeiros a estimar

os recalques dc sapatas apoiadas cm areias, extrapolando

os resultados de provas dc caiga executadas sobre placas

quadradas de 1'xl' (-0,3 x 0,3 m):

Siil>stitiiindo-se valores para B, , verifica-se qiiL* expressão

(7.4.5) conduz a um valor limite de s ( = -i.s.,

para a mesma tensào aplicada pela placa e pela sapata.

Traballios pcxstaioivsíBjemim e Eggestad 1963 ctc. )mostraram

que a expressão (7.4.5) nào é confiável e que a

relação s, vs s não varia apenas com B, dependendo

taml)ém da compacidade da areia.

O estabelecimento da relação modelo-protótipo

deverá então ser pesquisado cm cada caso, empregí.ndo-se

placas de diferentes tamanhos e modelos

teóricos com módulo crescente com a profundidade

(v. parágrafo 7.6.2).

• Provas de carga sobre solos residuais

No caso de solos residuais, o tratamento a ser dado

dependerá do tempo de estabilização dos recalques

durante os estágios da prova de caiga. Uma estabilização

rápida indicaria um comportamento "arenoso"

e a prova de carga seria interpretada como se o

solo fosse uma areia. Ao contrário, um longo tempo

de estabilização indicaria um comportamento argiloso",

e o solo seria tratado como uma argila.

d - Métodos Empíricos

Tabelas de Tensões Admissíveis

As primeiras recomendações para estimativa da

tensào admissível apareceram na fonna de tabelas,

cm geral constantes de códigos de obras de

T<lbe|a 7.1 I Valores de tensões admissíveis limites, a

serem adotados cm anteprojetos (apud Vargas 1955)

(De acordo com a experiência da Seção de Solos do

IPT do São Paulo)

Tipo dc Solo

Rocha, conforme sua natureza geotôgica.

sua textura e seu estado

Alteração de rocha de qualquer espócie

{mantendo ainda a estrutura da

rocha-mãe necessitando martelete

pncumático ou pequenas cargas dc

dinamite para desmontej.

Alteração dc rocha cruptiva ou

metamõrfica (necessitando, quando

muito, picareta para escavação)

Pedregulho ou areia grossa compacta

(necessitando picareta para escavação),

argila dura (que não pode ser mokJada

nos dedos)

Argila de consistência nja (dificilmente

moldada nos dedos)

Areia grossa de compacidade média,

areia fina compacta.

Tensão admissível

(MPa}

20-100

4-20

<4

4-6

2-4

2-3

Areias fofas, aroía mole festâção a n^] < 1

grandes cidades (Terzaghi e Peck 1948), ou normas

como a DIN, por exemplo.

No Brasil, um exemplo é dado por Vargas (1955),

reproduzido na Tabela 7.1, sintetizando uma experiência

na construção de edifícios cm Sào Paulo.

A aplicação dos valores da tabela estaria sujeita

a uma série de limitações envolvendo profundidade

de apoio, tipo de solo, existência ou não de

camadas comprcssíveis etc.

Com o advento das normas brasileiras para projeto

de fundações, tabelas de tensões admissíveis

passaram a fazer parte das recomendações para

projeto. A Tabela 7.2, reproduz a tabela constante

da última revisão da NBR 6122/94

De acordo com a norma, as tensões básicas da

Tabela 7.2 "servem para uma orientação inicial". O

emprego dos valores básicos, válidos para sapatas

de 2m de largura, apoiadas a lm de profundidade

dentro da camada dc suporte, ficam condicionados

a uma série de recomendações contidas nos parágrafos

da norma de números 6.2.1.4 - Métodos

Empíricos e 6.2.2 Considerações Gerais, aos quais

o leitor deverá recorrer para maiores detalhes.

Por seu caráter de norma brasileira, para ser adotada e

Tabela 7.2 | Tensões básicas segundo NBR 6122/94

Classe Descrição Valores (MPa)

1 Rocha sã. maciça, sem

laminações ou sinal de

decomposição

2 Rochas laminadas, com pequenas

fissuras, estratificadas

3 Rochas alteradas ou em

decomposição

3.0

1.5

ver nota (cj

4 Solos granularcs concrecionados,

conglomerados 1.0

5 Solos pedregurhosos compactos

a muito compactos 0.6

6 Solos pedregulhosos fofos 0.3

7 Areias muito compactas 0.5

8 Areias compactas 0.4

9 Areias medianamente

compactas 0.2

10 Argilas duras 0.3

11 Argilas rijas 0.2

12 Argilas mídias 0.1

13 Siltes duros (muito compactos)

0.3

14 Siltes rijos (compactosj 0.2

15 Siltes médios (medianamente

compactos)

0,1

usada em todo o país, as recomendações têm

necessariamente que ser conservadoras, para tentar

cobrir toda a gama de variação de solos que

ocorrem num país de dimensões continentais como

o Brasil. Valores mais adequados poderão ser obtidos

em cada região, mediante investigações de campo

e laboratório acopladas ao acompanhamento

do desempenho da fundação.

Resistência à penetração em sondagens

É o método mais usado na prática. As primeiras

recomendações surgiram com a publicação do livro

de Terzaghi e Peck (1948) , sendo depois adaptadas

por outros autores para se ajustar às condições existentes

na localidade ou região em que atuavam.

Entre nós, a primeira sugestão foi feita por Leme

(1953), correlacionando resultados de provas de carga

sobre placa com a resistência à penctraçào medida

com o amostrador e técnica de sondagem do IPT de

Sào Paulo. Tentativa do mesmo gênero foi feita por

Teixeira (1966) correlacionando provas de carga com

a resistência à penetração medida com o amostrador

Mohr-Geotécnica. Em ambos os casos, as provas de

carga foram realizadas sobre argilas do terciário da

cidade de Sào Paulo. Infelizmente, esses trabalhos

foram referidos à resistência à penetração medida com

amostradores diferentes do amostrador Raymond-

'Iérzaghi, adotado como padrão pela NBR 648<i e hoje

de uso geral em todo país.

Chamando-se de N, o valor da resistência à penetração

(SPT) média medida com o amostrador

Raymond-Terzaghi, pode-se estimar a tensào

admissível como sendo:

O;- 0,02 N (MPa) (7.4.6)

válida para qualquer solo natural no intervalo 5 ^

N < 20.

Notas: a) P3rn a descrição dos diferentes tipos de solo, deve-se

seguir as definições da NBR 6502

b) No caso de calcário ou qualquer outra rocha cárstica, devem

ser feitos estudos especiais.

c) Para rochas alteradas, ou em decomposição, tem que se levar

em conta a natureza da rocha matriz e o grau de decomposição

ou alteração.

Fig . 7.19 - Estimativa de N médio

O intervalo de validade procura:

• nào permitir o emprego de fundação direta

quando o solo for mole ou fofo (N<5);

• limitar a tensão admissível máxima a 0,4 MPa; valores

mais elevados somente com ensaios complementares

e/ou assistência de especialista de fundações.

A recomendação acima pressupõe que as sondagens

sejam confiáveis, ou seja . executadas por

firma idônea seguindo critérios de lx>a técnica de

sondagens (a este respeito, veja-se, por exemplo

Teixeira 1974).

O valor da resistência à penetração a entrar na

expressão (7.4.6) será o valor médio representativo

da camada de apoio, estimado dentro da profundidade

do bulbo de tensões das sapatas (~ 1,5B),

conforme ilustrado na Fig 7.19

A expressão (7.4.6) nào leva em conta o efeito

do comprimento das hastes na medida da resistência

à penetração. É sabido, no entanto, que

este efeito é mais sensível nos primeiros metros

de sondagem, tornando mais errático o valor de

N medido, afetando diretamente o estudo de fundações

rasas. Muito freqüentemente a inspeção

do solo através de um poço (v. parágrafo 7.3-2)

revela características geotécnicas superiores àquelas

avaliadas apenas pelo N medido (este efeito

tem sido observado principalmente em areias).

Conforme salientado no parágrafo 7.6.7, nào se

adorará uma solução de fundação por sapatas no

caso de solos porosos e/ou colapsíveis, cuja quebra

de estrutura poderá levara recalques consideráveis

da fundação. Da mesma forma, a fundação

direta nào será apoiada sobre aterros em geral, os

quais, freqüentemente, contêm matéria estranha

como restos orgânicos, entulho, lixo etc.

O emprego da expressão (7.4.6) pressupõe que

abaixo da cota de apoio das sapatas, nào ocorram

solos de características inferiores às da camada de

suporte. Na hipótese de ocorrer uma camada menos

resistente, será necessário verificar se as tensões

propagadas pelas sapatas ao topo da camada são

compatíveis com a mesma. Nesta verificação podese

empregar a simplificação sugerida pelo código

de Boston, admitindo-se que as tensões se espraiem

segundo um angulo de 30° com a vertical (Fig.

7.20). Na verificação acima se levará em conta a proximidade

ou nào das sapatas, que poderá levar a

uma superposição de bulbos de tensões (Fig. 7.21).

Para um cálculo mais preciso das tensões propagadas

em profundidade, haverá que se recorrer

a fórmulas baseadas na Teoria da Elasticidade

(v. parágrafo 7.5).

Ensaio de Penetração Estática do Cone

A tensão admissível para projeto de sapatas pode

ser estimada com base nos valores de resistência

de ponta o (MPa) , medidos no ensaio de penetração

estática dc cone:

- i - Á - 4 - y v ' > V ' -

L / / / 2 Z 7 '

RESSTCNCIA 0£ PONTA SC

2 3 < 5 6

( M P O )

(T 0- 2,3/10:

0,23 MPc

Fig. 7.20 - Simplificação para cálculo de tensões

propagadas cm profundidade

«•cu riu*

Fig. 7.21 - Superposição dc bulbos de tensão

7Z2

Fig. 7.22 • Estimativa do valor médio de q c

a. Sapatas apoiadas sobre argilas:

a - q c / 10 (MPa)

b. Sapatas apoiadas sobre areias:

a=q ./15 (MPa)

(7.4.7)

(7.4.8)

As expressões acima são recomendadas para solos

com q > 1,5 MPa. O valor da tensão admissível

estimada deverá ser limitada a 0,4 MPa, a não ser

que se disponha da assistência de especialista de

fundações.

O valor di! q (. a entrar nas expressões (7.4.7) e

17.4.8) será o médio estimado dentro da profundidade

do bulbo de tensões da sapata, conforme

ilustrado na Figura 7.22.

Valem para este caso as mesmas recomendações

feitas no paragráfo anterior, relativas à presença

de camadas menos resistentes, solos porosos c/

ou colapsíveis. aterros etc.

Nas deduções das fórmulas da Teoria da Elasticidade

assume-se que o peso específico (g) do

meio é zero, de modo que para a obtenção das

tensões totais no meio elástico dever-se-á adicionar

as tensões verticais e horizontais devidas ao

peso de solo, a saber:

-Y'Z * = •a„ = K 0'Y'Z

onde K, é o coeficiente de pressão lateral em repouso.

7.5.2 Cargas Puntiformes

7.5 - DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES

7.5.1-Introdução

A aplicação dc uma carga à superfície horizontal

de um sólido desperta na sua massa um campo de

tensões (verticais, radiais, tangenciais e cisalhantcs)

cujas intensidades, intuitivamente, diminuem à medida

que se afasta do ponto de aplicação da carga.

Essas tensões são calculadas a partir de equações

da Teoria da Elasticidade, nas quais a hipótese

fundamental é a existência de uma relação constante

entre as tensões e as deformações decorrentes.

Outras hipóteses consideradas são: o meio é

homogêneo (ou seja. suas proporiedades sào constantes

de ponto para ponto) e isotrópico (ou seja,

suas propriedades são as mesmas em cada direção

que passa pelo ponto considerado).

As fórmulas da Teoria da Elasticidade sào aplicáveis

a problemas de solos e fundações desde que

as tensões cisalhantcs induzidas pela aplicação de

cargas externas sejam de intensidade reduzida e

estejam longe das tensões de rutura admitindo-se,

portanto, com esta condição, a proporcionalidade

entre tensões e deformações nos solos.

As equações deduzidas por Boussinesq (1885)

e apresentadas por Terzaghi (1943) permitem o

cálculo das tensões em um ponto situado a uma

profundidade z no interior dc um maciço semiinfinito

e horizontal quando este é carregado por

uma força pontual e vertical, conforme nomenclatura

ilustrada na Figura 7.23. As equações de

Boussinesq sào as seguintes:

<r. = 3 Qzy

2kR s

o = -

a. - -

T. = 3 Qrj

2nR"

onde:

Q 3r 1 z + (\-2n)R

2 KR 2 R> R + z

(1-2 n)Q

2nR J

li—U

L* R + z]

(7.5.1)

(7.5.2)

(7.5.3)

(7.5.4)

a., a r , a ; " tensões normais vertical, radial

horizontal e horizontal circunferercial.

T r.- tensão tangencial nas direções de r c z.

|i - coeficiente de Poisson

(7.5.5)

Fig. 7.23 - Tensões no semi-espaço infinito devido à

carga puntiforme

O conhecimento das tensões verticais é fundamental

no cálculo tle recalques de fundações e,

doravante, somente elas serão consideradas.

No caso de solos laminados (por exemplo, argilas

scdimentares com delgadas lentes de areia),

o meio deixa de ser isotrópico e as deformações

horizontais sào restringidas. Para esta condição

Weslergaard (1938) apresentou a seguinte equação

para o cálculo da tensão normal vertical devida

a caiga pontual Q - vide Taylor (1948):

(7.5.6)

onüc:

- m

1.2(1- /o.

(7.5.7)

Neste caso o material elástico é reforçado horizontalmente

por inúmeras e muito próximas membranas

delgadas , porém infinitamente rígidas, as quais impedem

qualquer deformação no sentido horizontal.

Na Figura 7.24 são comparadas as tensões verticais

calculadas pelas equações de Boussinesq e

de Westergaard para \i - 0.

Fig. 7.25 - Tensões no semi-espaço infinito devidas a

carga puntiforme aplicada cm profundidade dentro do

maciço

Fig. 7.24 - Comparação das tensões calculadas pelas

equações (7.5. JJ e (7.5.6J

As tensões verticais devidas a uma força vertical

atuando num ponto dentro cio semi-espaço

infinito, conforme representado na Figura 7.25,

sào calculadas pela fórmula de Mindlin (1936), e

que pode ser expressa por (vide Martins, 1945):

<7. = K (7.5.8)

para o caso

tle tensões

m = —

D

« 0.5 e

dependente

n = —

D

influência

e n:

(7.5.9)

Fig. 7.26 - Curvas de influência das tensões verticais

para o caso da estaca transmitindo a carga ao terreno

por atrito uniforme ao longo do fuste (a) c pela sua

ponta fbj

das parâmetros de |i sendo K um fator de

m

Martins (1945) apresentou os fatores de influência

para os seguintes casos:

a) Carga Q puntiforme aplicada à profundidade

D, e que corresponderia à carga transmitida pela

ponta de uma estaca: K - K _

b) Carga Q uniformemente transmitida ao solo

ao longo do comprimento D, e que corresponderia

ao caso de tensões de atrito lateral uniformes ao

longo do fuste de uma estaca: K = K

Os fatores de influência K e K_ sào apresentados

na Figura 7.26 para m - 0,5.

7.5.3 - Cargas Distribuidas Uniformemente

em Placas Flexíveis Apoiadas à Superfície

do Semi-espaço Infinito

Admitindo-se que a área uniformemente carregada

com uma pressão q seja infinitamente flexível,

é possível pela integração da equação de

Boussinesq (ou de Westergaard) obter-se a tensào

vertical transmitida a um ponto no meio elástico

decorrente de placas carregadas dc formas

específicas.

a» Placa flexível corrida (comprimento infinito)

de largura 213 - Gray <1930):

<7

o - ^ \u +scna-cos(a +25)] (7.5.10)

Os parâmetros desta equação constam da Figura 7.27.

28

n

vsw?

\ \

X

X \

\ V

X &

geotécnico, bem como quando se interpretam os

resultados de provas de carga sobre placa e a sua

aplicabilidade para um protótipo, pois a profundidade

do bulbo é função da dimensão da fundação.

b) Carga uniformemente distribuída sobre metade

da superfície infinita - Gray (1930):

(7.5.11>

Os parâmetros da equação sào apresentados na

Figura 7.29.

V//W/?.

/

0 r i

\ íWiwii

\

X

f

\

V f

r

Fig. 7.27 - Tensão no semi-espaço infinito devido a

placa flexível corrida

i. 2

8

-23 -A III UI IIIIKÍlí* 2Õ

-A

A TOA

1

k - 0.9

/ \

\ \ ^

\

1

Y/ \\ \ \

Fig. 7.28 - Bulbo de tensões para placa corrida

A Figura 7.28 mostra o que se denomina de bulbo

de tensões, ou seja, o conjunto de linhas

isobáricas ao longo das quais é transmitida uma

mesma fração da tensão q aplicada na sapata corrida.

Para fins práticos considera-se o bulbo de tensões

limitado pela isobárica de C / = O.lq.

O conceito do bulbo de pressões é muito importante

quando se programa a profundidade das

sondagens preliminares de reconhecimento

Fig 7.29 - Tensão no semi-espaço infinito devida ao

carregamento uniforme de metade da superfície infinita

c) Placa retangular de dimensões LeB uniformemente

carregada - Newmark (1935)

A tensão vertical é calculada para as pontos situados

na vertical, passando por um vértice do retângulo.

n ~ n ~ n

^ ; Tzshssi

Fig. 7.30 - Tensão no semi-espaço infinito devida a

placa retangular

'

a. = te

Ui

+

LBz(

| ——

1

+

1 >

r (7.5.12.»

211 zR y R> [r; r[)\

Tt

onde:

(7.5.13)

R i=(B i +z 2 ) u2

(7.5.14)

R i=(L 2 +B 2 +z 2 ) U2 (7.5.15)

A fórmula (7.5.12) pode ser escrita na forma

reduzida:

Gz = 4'c

onde I o (fator dc influencia dc tensões) £ obtido didade z é calculada pela fórmula de Love (1928)

pelo ábaco à Figura 7.31, onde: - vide Terzaghi (1943):

B

L

m = — n = —

(7.5.17) +

1

Os parâmetros dessa equação são apresentados

na Figura 7.33.

Foster e Ahlvin (1954) apresentaram as curvas

da Figura 7.34 que permitem o cálculo das tensões

em qualquer ponto do semi-espaço carregado

por uma placa circular. A curva (0,0) representa

a fórmula de Love.

m^r.

n

H

— i

« « * •)•••• I > « I • r*»a

Fig. 7.31 - Fatores de influência para placa retangular.

Apuc? Fadum f1948J

Para o caso do cálculo da tensão num ponto que

não sc situa sob um dos vértices da área carregada,

procede-se utilizando-se o princípio da sobreposição,

determinando-se os fatores dc influência das tensões

de retângulos cujos vértices se situam sobre o

ponto considerado e fazendo-se a sua somatória algébrica

conforme o exemplo da Figura 7.32.

— r

'ABDE ÂCÜO " ^BCIIO " 'l>IOO + 'EFIIO (7.5.18)

Fig. 7.32 - Princípio da sobreposição de retângulos

d) Área circular de raio R

Para os pontos situados na vertical passando pelo

centro da área circular, a tensào vertical à profun-

1

Fig. 7.33 - Tensào no semi-espaço infinito devida a

placa circular uniformemente carregada

e) Outras formas de carregamento menos usuais

(linear corrida, triangular corrida, cônica , área elíptica

etc.) podem ser encontradas em Poulos & Davis (1974).

7.5.4 - Pressões de Contato em Placas

Rígidas

Pressões de contato são as pressões normais que

agem na superfície cie contato da base cie uma sapata

com o solo de apoio. A distribuição das pressões

de contato dependem das propriedades elásticas

do meio de suporte, da rigidez à flexào da

sapata , da distribuição das cargas sobre a sapata e

da profundidade de apoio.

aj Placa Flexível

Para uma placa perfeitamente flexível apoiada à

superfície do solo, a distribuição das pressões de

contato é uniforme, tanto no caso das areias como

nas argilas, conforme mostrado na Figura 7.35. Nas

areias o bordo da sapata sofre maiores recalques

do que o centro, pois a areia situada adjacente ao

bordo é apenas parcialmente confinada e, portanto,

é mais compressível.

Nas argilas a sapata tem um recalque em forma

de sela, com o maior recalque ocorrendo no centro

da placa.

Fig. 7.34 - Fatores de influência para placa circular

(o > (b)

Fig 7.35 - Pressões de contato cm placa flexível (a)

areia, (b) argila

semi-Iargura B submetidas a uma pressão uniforme

q, e admitindo nulas as tensões cisalhantes na superfície

de contato das placas com o meio elástico.

Os resultados sào apresentados na Figura 7.37 , para

diferentes graus de rigidez K das placas.

As equações finais de Borowicka. que nào são

apresentadas neste texto, contêm o fator K que é

a rigidez relativa entre a placa c o solo:

a) placa circular:

b) Placa Rígida

A distribuição da pressão de contato dc uma

fundação rígida depende do solo de apoio. A Figura

7.36 apresenta formas típicas da distribuição

das pressões dc contato nos casos de areia e de

argila, quando, então, os recalques sào uniformes

por se tratar de placa rígida.

b) placa corrida:

K = 1(1-/r) E. f r

'"6(1 -nl) E U,

(7.5.20)

(7.5.21)

m

1 1

(O)

i

Fig. 7.36 - Pressões de contato em placa rígida,

[ajareia, (b) argila

O cálculo das pressões de contato é feito pela

Teoria da Elasticidade. Borowicka (1939) — vide

Terzaghi (19-13) — obteve soluções para os casos

de placa circular de raio R c de placa corrida de

onde E, JI e F., JÍ sào os parâmetros elásticos do

material da placa e do solo, respectivamente, e t é a

espessura da placa. O valor K - 0 indica uma placa

infinitamente flexível e K ( = ©o uma placa infinitamente

rígida. Para fins práticos, uma placa circular

com K < 0,1 pode ser considerada flexível c K >5

como sendo rígida. No caso de placa corrida os valores

práticos sào 0,05 e 10, respectivamente.

Para K - <*>, as pressões de contato são calculadas

pelas equações:

I\ =

Pc =

2(1 -(x/rfr

(7.5.22)

(7.5.23>

K[\-(x/B) 2 ) in

base da sapata. À medida que aumenta a profundidade

de apoio da sapata, maior será a resistência

ao cisalhamento e, nestes casos, a distribuição das

pressões de contato tende a ser mais uniforme.

A introdução dc tensões cisaihantes na superfície

de contato entre a sapata e o maciço ('base

rugosa" i tende também a uma distribuição dc pressões

mais uniforme.

Nas sapatas rígidas, devido às diferentes formas

de distribuição das pressões dc contato, as tensões

verticais despertadas no maciço diferem daquelas

decorrentes do carregamento de placas flexíveis de

mesma forma. Na Figura 7.58 sào comparados os

Inilbos dc tensões verticais, para o caso dc placas

circulares flexível e rígida carregadas com a mesma

pressào q. Note-se que para profundidades z < R as

inteasidades das tensões induzidas no maciço sào

muito diferentes.

Fig.7.38 - Bulbos dc tensão para placas circulares

flexível (aj e rígida (b)

Fig. 7.37 - Pressões de contato dc placa com diferentes

graus dc rigidez, (a) placa circular, (b) placa corrida

Feio exame da Figura 7.37 vê-se que a distribuição

das pressões de contato aumenta desde 0,5q

ou 0,6<íq no centro da placa até o valor infinito no

bordo. Na realidade, a intensidade das pressões

no bordo da placa é finita, pois aí o solo sofre uma

plastificaçào resultando uma distribuição como

mostrada na Figura 7.36 (b). Deste modo, a pressào

de contato no bordo nào pode ser maior do

que a capacidade de carga do solo, o que causa

ainda uma redistribuirão das pressões ao longo da

7.5.5 - Coeficiente de Reação Vertical do Solo

Sob o efeito de uma carga Q aplicada em uma

viga apoiada sobre um meio elástico, a viga fletirá

produzindo no meio elástico uma reação de intensidade

p. Pela hipótese de Winkler, a intensidade

de p, cm qualquer ponto da viga, é proporcional

à flcxa y da viga nesse ponto conforme

mostrado na Figura 7.39. Fssa constante é denominada

de coeficiente de reação vertical do solo:

(7.5.24)

determinado experimentalmente por meio de um

carregamento de placa de dimensões 1 pé x 1 pé

(3<»,x m x 30,5cm).

li (7.5.25)

sendo k, o coeficiente medido com a placa de

dimensões dc B. = 1 pé = 30,5cm.

Para a mesma fundação corrida apoiada em areia

tem-se:

(0 + 30.5^

2 B )

( B em cm) (7.5.26)

No caso de uma sapata retangular de dimensões

B x L (sendo L » wB) apoiada em areia:

Fig. 7.39 - Hipótese de Winkler

O coeficiente de reação dos solos, às vezes chamado

erroneamente de coeficiente de mola, depende

tias propriedades do meio e das dimensões

e forma da placa.

A Figura 7.-»0 pode ser utilizada para estimar o

coeficiente de reação vertical para placas tle 30,5cm

x 30, Sem, em função do índice de resistência à penetração

(SPT), tanto para areias como para argilas.

SPT (AROIUAS )

10

k, «*, m + 05

l.5m

(7.5.27)

Nesta equação, à medida que m cresce, chegase

ao valor limite de:

k f =0.67 k, (7.5.28)

Define-se rigidez característica X da viga de largura

B, comprimento L, momento de inércia J e de

módulo de elasticidade do material I- pela relação:

A-i-^r

4 E tJ)

(7.5.29)

e por parâmetro de rigidez o produto XL. De acordo

com o parâmetro de rigidez, as vigas sào assim

classificadas:

XL < 0,8 a viga é considerada como sendo rígida

(vigas curtas)

0,8 < XI < 3 a viga é de rigidez intermediária (vigas

médias)

>wL >3 a viga é flexível (vigas longas)

Para a determinação dos fatores de influência (para

rotação, reação do apoio elástico, momento fletor e

força cortante) necessários ao dimensionamento de

vigas de comprimento finito sob ação de esforços

solicitantes externos recomenda-se o uso das tabelas

de Soares e Teramoto < 1981 >.

NAVFAC

(1982 )

TERZAOHI

(1955)

i J I

• )• 40

SPT

AREIAS

ARGILAS

(AREIAS)

AREIAS SECAS E ÚMIDAS

AREIAS

ARGILAS

SUBMERSAS

Fig. 7.40 - Estimativa do coeficiente de reação

vertical em função do SPT

Para uma viga corrida de largura B apoiada em

argila, Terzaghi (1955) propôs a seguinte equação

empírica para o cálculo do coeficiente de reação

vertical k:

7.5.6 - Tensões Despertadas por Uma

Fundação

Como a fundação de um edifício é composta

por um conjunto de sapatas ou por grupos de

estacas, os bulbos de tensões das sapatas ou do

grupo de estacas se sobrepõe sendo, portanto,

necessário o cálculo das resultantes dessas tensões

na camada de interesse, para então poder-se

calcular os recalques do edifício.

No caso de fundações por sapatas as tensões

resultantes num ponto podem ser calculadas pelo

ábaco de setores do anel desenvolvido por

Newmark (1940) com base na fórmula de Love

(equação 7.5.19). O ábaco é obtido pela divisão

de um anel, carregado uniformemente por uma

tensão <|, o qual é dividido em pequenos setores

de anel. A tensão final é calculada por:

'IOO

TEMPO

(T. - r • A/, (7.5.30)

sendo ti o número de setores de anel abrangidos

pelas várias sapatas e A/ o "passo" do ábaco. A

construção do ábaco pode ser obtida em Mello e

Teixeira (1960).

Quando a camada compressível se situar em

profundidades superiores a três vezes a dimensão

da maior sapata pode-se calcular a resultante das

tensões tomando a carga do pilar como pontual e

aplicando-se a fórmula de Boussinesq (equação

7.5.1) ou de Westergaard (equação 7.5.6).

7.6 - RECALQUES DE FUNDAÇÕES RASAS


Neste parágrafo serão analisados os métodos disponíveis

para a estimativa de recalques de fundações

rasas.

Em muitos problemas práticos, quando sc aplicam

tensões no maciço ocorrem deformações cisalliantcs

ou de distorção que causam deslocamentos verticais

da fundação. Se as tensões cisalhantcs induzidas são

pequenas quando comparadas com a resistência ao

cisalhamento do solo, as tensões cisalhantcs sento aproximadamente

proporcionais ãs deformações cisalhantcs

ocorrendo, então, deformações com mudança de forma

sem diminuição de volume do solo. Esse recalque

que OCOITC quase que simultaneamente com a aplicação

da carga é denominado de recalque imediato,

ou inicial, ou elástico, uma vez que a sua grandeza

é estimada com base na Teoria da Elasticidade.

Outra parcela dc recalque decorre de deformações

volumétricas ou por adensamento, com diminuição

do índice de vazios do solo, e é denominado

de recalque primário. No caso das argilas

saturadas esse adensamento decorre da dissipaçào

gradual das sobrepressões neutras induzidas pelo

carregamento da fundação.

Após decorrido um tempo suficiente para que as

sobrepressões neutras se aproximem de zero, a argila

continua a diminuir de volume, fenômeno este denominado

de compressão secundária ou secular, o qual

se processa linearmente com o logarítmo do tempo.

A evolaçãc dos recalques de uma sapata de fundação

com o tempo é ilustrada qualitativamente na

Figun: 7.-11 - O recalque total da fundação será a soma

dos recalques ir.icial, por adensamento e secular:

Fig. 7.41 - Evolução do recalque com o tempo

daçào, ou no caso dc aterros lançados sobre solos

compressíveis, há predominância dos recalques por

adensamento. A parcela de recalque secular 6 importante

no caso dos solos orgânicos e turfosos.

7.6.2 - Recalques Imediatos ou Elásticos

Na estimativa dos recalques imediatos devem ser

levadas em consideração os seguintes fatores: rigidez,

forma e profundidade dc apoio de sapata e a

espessura da camada deformável. A consideração de

semi-espaço infinito deformável, que nào ocorre na

prática, leva a estimativas exageradas do recalque.

A seguir sào apresentadas formulações para o cálculo

de recalques considerando as fatores menc.onados

acima e em função do módulo de deformabilidade

do solo (E), o qual será comentado adiante.

Será adotada a seguinte simbologia, conforme

mostrado na Figura 7.42:

I. - lado maior da placa retangular unifomxtnente

carregada com a pregão q

B idem , lado menor

D 2R diâmetro da placa circular uniformemente

carregada com a pressão q

c - profundidade de apoio da sapata

h » espessura do solo deformável

I - fator de influência dependente da forma,

da rigidez c da profundidade dc apoio da

sapata e da espessura do solo deformável

fi » coeficiente de Foisson do solo

B ou D

S = S. + s. + s. (7.6.1)

Nos casos onde as sapatas se apoiam diretamente

em solos densos e resistentes predominam as deformações

imediatas. No caso da existência de argilas

moles profundas em relação â cota de apoio da fun-

Fig. 7.42- Nomenclatura para as fórmulas de cálcu.o

de recalques imediatos

a) Placas flexíveis

• Recalque de placa retangular apoiada à superfície

de um semi-espaço infinito, Giroud (1968)

(7.6.2)

O fator de influência I é apresentado em gráfico na

Figura 7.43 (a) para os recalques dos pontos indicados.

O valor de I m corresponde ao recalque médio da

placa flexível.

• Recalque de placa retangular apoiada à profundidade

c de um semi-espaço infinito, Groth

e Chapman (1969)

s =3li (7-6.3)

Fig. 7.43 - Fatores de influência para o cálculo de recalques de placa flexível. Placa retangular (a), (b), |c) - placa

circular (dj. |ej e (fj

O fator de influência I é apresentado em gráfico

na Figura 7.43 (b), corresponde ao recalque de

um dos vértices do retângulo.


de camada de espessura finita, Sovinc (1961)

I.S

4 » O "O

= 5*/

E

(7.6.4)

(9)

8

O fator de influência I é apresentado em gráfico

na Figura 7.43 (c) e é correspondente ao centro e

ao vértice do retângulo.

• Recalque de placa circular flexível apoiada à

superfície de semi-espaço infinito-Alilvin e

Ulery (1962)

1» .0 ,s *

f/L.» /d

• 0,5

— ~

Tí/í

— i

'

E

(7.6.5)

A

Os fatores de influência I sào apresentados na

Figura 7.43 (d) correspondentes aos pontos situados

ao longo do raio do círculo

• Recalque de placa circular flexível apoiada à profundidade

c de semi-espaço infinito, Nishida (1966)

(M

J . = — / (7.6.6)

Os fatores de influência I para o centro e para o

l>ordo da placa circular sào apresentados na Figura

7.43 (e)

• Recalque de placa circular flexível apoiada à superfície

de camada de espessura finita, Milovic

(1970)

0 o. a l.o

(1)

N

1, a 2.0

' E (7.6.7)


Figura 7.43 (0 relativos ao centro e ao bordo de

placa circular e para |i= 0,3 e 0,45.

/

b) - Placas Rígidas

Nas placas rígidas o recalque é uniforme.


de semi-espaço infinito, Whitman e Richart (1967)

s. =

g(LB)

E /

i/:

(7.6.8)

O fator de influência é apresentado no gráfico à

Figura 7.44(g), em funçào da relação L/B.

• Recalque cie placa retangular apoiada à profundidade

c de semi-espaço semi-infinito -

Buttcrfield í Banerjee (1971)

v

= 2(1 -f fi) qL

E l

(7.6.9)

O fator de influência, para H=0,3 e 0,5, é apresentado

no gráfico da Figura 7.44 (h).


de camada de espessura finita, Sovinc (1969)

O « 2 5 4 S 6 T 8 9

1.2

0.8

/

/

/

S

(I)

O.

>5

/ 'a

/

/

/

O ,2 .4 ,e ,8 \ .8 .6 .4 .2 o

Fig. 7.44 - Fatores de influência para o cálculo dc

recalques de placa rígida. Placa retangular (gj. (hj. (i).

Placa circular (j) e l(]

j

'

E

(7.6.10)


Figura 7.44 (i), correspondente a ^1=0,5.

• Recalque de placa circular rígida apoiada à profundidade

c de scmi-cspaço infinito, Butterfield

e Banerjee (1971)

_ Jt(\ + [L)qR

E l

(7.6.12)

Os fatores de influência, para m=0,3 e 0,5, sào

apresentados cm gráfico na Figura 7.44 (j)

• Recalque de placa circular apoiada à superfície

de camada de espessura finita, Poulos (1968)

'

E

7.6.13)

Os fatores de influência sào apresentados em

gráfico na Figura 7.44 (1), para n - 0,4 e 0,5.

M

0) . |

Ot 1-J

7.6.2.1 - Avaliação dos Parâmetros de

Deformabilidade

Por serem os solos materiais cuja massa nào c contínua

e sim formado por partículas, serem heterogêneos

e nào isotrópicos, c com módulo de deformabilidade

podendo crescer com a profundidade, é

necessário muito discernimento para estimar a grandeza

do recalque por meio das fórmulas desenvolvidas

em função da Teoria da Elasticidade.

Apesar disso, as equações sào utilizadas para obterem-se

estimativas razoáveis dos recalques, desde

que as constantes "elásticas" E e fl sejam adequadamente

escolhidas e sempre que as tensões transmitidas

ao solo estejam muito aquém da sua tensão de

niptura. Para estimativas dos recalques imediatos deverão

ser empregados os módulos dc deformabilidade

determinados por ensaios (de campo ou de lal>oratório)

do tipo nào drenado, enquanto para a estimativa

dos recalques totais os módulos devcrào ser determinados

por ensaios drenados. O critério empregado

na escolha do módulo é, portanto, fundamental

na obtenção dc resultados rcalisticos.

Um fator importante que afeta a precisão da estimativa

dos recalques utilizando as fórmulas baseadas

na Teoria da Elasticidade é a espessura do

material deformável a considerar num dado problema,

conforme ilustrado na Figura 7.45, Terzaghi

(1943), onde o fator de influência I tem o valor:

/ = qR

(7.6.14)

Na mesma figura pode-se ver a mesma influência

do coeficiente de Poisson.

Fig. 7.45 • Influência da espessura da camada

compressivel e do coeficiente de Poisson no recalque

de placa circular flexível - Apud Terzaghi ft 943J

'S

z

L A ^

/A

n / \

/ 1

1

\

«1

DEFORMAÇÃO ESPECIFICA £

q

PRESSÕES

O?)

Fíg. 7.46 - Influência do nível de tensào/dcformações

na determinação do módulo de deformabilidade

Ensaio de placa (a) - Ensaio triaxial fb)

Na prática as parâmetros de deformabilidade são determinados

sol) três condições dc confinamento do solo:

a) Solo não confinado - ensaio de compressão

simples realizado em laboratório.

b) Solo parcialmente confinado - ensaio de compressão

triaxial realizado em laboratório, ensaio

de placa e ensaio de penetração de cone, ambos

realizados no campo.

c) Solo totalmente confinado lateralmente - ensaio

de adensamento de laboratório.

O objetivo de se avaliar os parâmetros de compressibilidade

pelos métodos acima é de sc obter

aquele valor, que levado nas equações teóricas conduza

à melhor estimativa do recalque. A priori podese

dizer que os ensaios realizados em solos parcialmente

confinados levam âs melhores estimativas para

os recalques imediatos ou elásticos, e os ensaios em

amostras confinadas para a obtenção dos parâmetros

de deformação volumétrica, notada mente quando as

camadas compressíveis são profundas.

Dcs métodos acima, os ensaios de placa têm maior

credibilidade dada a sua semelhança com uma

fundação direta.

A avaliação do parâmetro dc compressibilidade a partir

de correlações empíricas em função cia resistência de

ponta dc cone holandês é muito útil pois pennite conhecer-se

a sua variação com a profundidade.

As determinações laboritoriais defrontam-se com

as conhecidas dificuldades de amostragem indeformada,

notadamente em solos pouco coesivos e em

solos sensíveis.

Em todos os processos os parâmetros de deformabilidade

variam em função do nível e da velocidade

dc aplicação das tensões ou das deformações

correspondentes, e da história de tensões do maciço.

Na Figura 7.46 dá-se uma indicação da variação

dos módulos de deformabilidade, se determinados

no ensaio de placa ou no ensaio de

compressão triaxial, em função do nível de tensões/deformações

considerado.

aj Módulo de Deformabilidade Obtido nos

Ensaios de Placa

Executado um ensaio de placa, determina-se o

módulo utilizando-se a equação teórica (vide item

7.6.2.b) que melhor sc assemelhar às condições

do ensaio (tipos de placa, profundidade do ensaio

e semi-espaço finito ou infinito).

Como a placa de ensaio é rígida c tem normalmente

a forma circular de diâmetro de 80cm, o

módulo determinado refere-se ao solo situado até

a profundidade de 2 x 80 = 160 cm, ou seja, correspondente

aproximadamente à isobárica deO.lq

do bulbo de pressões.

Tabela 7.3 | Módulos de deformabilidade (MPa)

SOLO CONSISTÊNCIA BOWLES SHERIF KÉD2I VALORES

OU E KONIG SUGERIDOS

COMPACIDADE (1977) (1975) (1975)

muito mole 0.3-3 0.35 - 3 1

mole 2-4 1 -2.5 2-5 2

média 4,5-9 4-8 5

Argila rija 2.5-5 7

muito rija 5- 10 _ 8

dura 7-20 7 - 18 15

fofa _ _ _ 5

pouco compacta 10-25 20-50 10-25 20

Areia medianam. compacta _ 50-100 _ 50

compacta 50- 100 _ 50-80 70

muito compacta 90

Areia com pouco compacta 50- 140 _ 50

pedregulhes compacta 80 - 200 100-200 120

Argila arenosa _ 30-42.5 _ 30-40

Silte _ 2-20 3- 10 _ _

Aieiti Siltosci _ _ _ 7 - 20 _

Tabela 7.41 Relação módulo de deformabilidade/resistència não drenada - Massad [I981J

SOLO SPT E / C u E / C U

Argilas porosas vermelhas 2 a 8 600

(300 a I000J

120

(80 a 160)

480

(200 a 1000)

Argilas rijas vermelhas 11 a 19 520

(340 a 740J

170

(100 a 200J

420

(120a 600)

Argilas variegadas > 6 400

(300 a 600)

154

(120a 200)

290

(140a 600)

Argilas duras cinzas e verdes > 19 — — 230

Se o ensaio de placa for executado lentamente,

ou seja, até que cessem totalmente os

recalques sob cada estágio de pressão, o módulo

de deformabilidade, dito drenado, abrangerá tanto

as deformações cisalhantes quanto as volumétricas,

podendo-se a partir desse valor estimar o

recalque total (excluído o secular;.

Alguns valores típicos do módulo de deformabilidade

encontrados na literatura técnica sào apresentados

na Tal>e!a 7.3.

Os valores do coeficiente a colhidos na literatura

técnica variam, grosso modo entre 1,5 e 8,

sendo que os valores mais baixos estão associados

aos solos arenosos e os valores mais altos

abrangendo solos plásticos e compressíveis.

Não se dispondo de melhores dados, para estimativas

grosseiras do módulo de deformabilidade

podem ser tomados os valores do coeficiente a

apresentados na Tabela 7.S.

bj Módulo de Deformabilidade Determinado em

Ensaios Triaxiais não Drenados

Massad (1981) definiu três módulos de deformabilidade

determinados em ensaios triaxiais não

drenados, a saber:

I: = módulo de dcfoimabil idade inicial comjspondente

ao coeficiente angular da reta ajustada aos tiês primeiros

[x>ntos de curva tensão-defonnaçào específica

E," módulo tle deformabilidade secante para deformação

específica de 1%

E S1) - módulo de deformabilidade secante para

S0% da resistência.

Para as argilas da bacia tcrciária da cidade de

Sào Paulo, Massad (1981) chegou, para a relação

entre o módulo de deformabilidade e a resistência

nào drenada (c ), aos valores apresentados na

Tabela 7.4.

A relação E/c , obtida para as argilas rijas vermelhas

é próxima daquela determinada por

Henkcl (1972) e Wroth (1972) para as argilas de

Londres ( = 150). Note-se que o valor da relação

E/c, diminui à medida que aumenta a consistência

da argila.

Para estimativas de recalques elásticos de fundações

sugere-se utilizar os valores da relação E/c .

Quando nào se dispõem de resultados de ensaios

de laboratório, o valor da resistência nào drenada

pode ser estimado pela relação empírica com

o SPT ° N seguinte:

labdd7.5 í Valores de a = E/q (

SOLO

Areia 3

Silte 5

Argila 7

Os valores da tabela para areia e argila sào aqueles

propostos por Trofimenkov (1974).

Quando nào se dispõe de ensaias de penetração

de cone podem ser utilizados os ensaios tle

penetração (SPT - N) executados nas sondagens

de reconhecimento à percussão, através da correlação:

* = & (7.6.16)

sendo o coeficiente K aqueles apresentados na

Tabela 7.6.4, Teixeira (1993).

d) Módulo de Deformabilidade de Areias em

Função de SPT = N

Interpretando dados de Terzaghi & Peck (1948),

Mello (1971) sugere a relação:

E = 3(/V-3) (MPa) (7.6.17)

Os valores obtidos por esta correlação estão próximos

daqueles determinados pelas correlações

das Tabelas 7.5 e 7.6, ou seja:

a

c m = 0,0 bV (MPa) (7.6.14)

E = 3 x 0.9 A' = 2.7/V (MPa) <7.0.18)

c) Módulo dc Deformabilidade Determinado cm

Função rlf Fm;*io* rfí» Ppnptração d o Cone

Apesar de os ensaios penetrométricos envolverem

uma série de fenômenos complexos (estrutura,

deformação, resistência, subpressòes neutras

em solos saturados, altas tensões desenvolvidas

na ponta etc.), inúmeras tentativas foram

feitas procurando correlacionar o módulo de

deformabilidade com a resistência de ponta (q )

medida no ensaio dc penetração do cone holandês

(diâmetro de ponta de 3,6cm) sob a forma

da equação:

E - a . q ( (7.6.15)

Tnbcln 7.6 1 Volorcj do rclnçõo K-q/N - Tcixcirn (1993)

SOLO

K ÍMPa)

areia com pedregulhos 1.1

areia 0.9

areia siltosa 0.7

areia argilosa 0.55

silte arenoso 0.45

silte 0.35

argila arenosa 0.3

silte argiloso 0.25

argila siltosa 0.2

ej Móduío de Deformabilidade das Areias Pouco

Argilosas da Bacia Sedimentar Terciária da

Cidade de São Paulo

Vargas (1961), analisando os resultados das observações

de recalques de edifícios de grande porte

cujas fundações se apoiam em areias (ditas basais)

propôs estimar o módulo de deformabilidade crescente

com a profundidade pela relação:

E = IOOOCT (7.6.19)

sendo cr , a tensão gcostática efetiva na profundidade

considerada.

Fig. 7.47 - Módulo de deformabilidade crescendo

linearmente com a profundidade

fj Coeficiente de Poisson

Valores típicos do coeficiente de Poisson sào

apresentados na Tabela 7.7.

Tabela 7.7 i Valores do coeficiente de Poisson

SOLO

H

areia pouco compacta 0.2

areia compac:a 0.4

silte 0.3-0.5

argila iaturada 0.4-0.5

argila não saturada 0.1-0.3

7.6.2.2 - Maciços Heterogêneos

A formulação apresentada admite que o maciço

lou o semi-espaço) seja linearmente elástico, homogêneo

e isotrópico, ou seja. o módulo dc deformabilidade

é constante com a profundidade. Todavia,

existem maciços onde o módulo varia com

a profundidade , fator este que deverá ser considerado

na estimativa dos recalques.

a) Semi-Espaço com Módulo Crescente com a

Profundidade

A Figura 7.47 mostra o caso de o módulo crescer

linearmente com a profundidade.

Sendo k = tg (3, o coeficiente angular correspondente

ao cresci nento linear do módulo com a profund.dade,

tem-se:

E = £, + kz (7.6.20)

Define-se grau de nào homogeneidade do maciço.

segundo Rocha Filho & Romanel (1984), pela

relação:

i2

kD

(7.6.21)

Tem-se os casos de:

£

a) —- = o

kl)

ou seja , E = E 0 correspondente

ao meio homogêneo.

caracterizando o meio estudado

por Gibson (1967). onde E 0 ~ 0 e k X).

Para ser possível a aplicação da formulação í.presentada

e baseada no meio elástico homogêneo,

define-se "centro do recalque" à profundidade onde

o módulo de deformabilidade tem o valor equivalente

E o, o qual, introduzido na formulação, fornecerá

um recalque igual ao das fórmulas específicas

deduzidas para o meio não homogêneo. O centro

de recalque situa-se à profundidade de:

z = al) (7.6.22)

Rocha Filho «ü Romanel (1984), interpretando

dados dc Carrier & Christian (1973), propõem determinar

a pela relação:

kí)[4l * J

(7.6.23)

O caso de maciço nào homogêneo linear pode

ser resolvido também dividindo-se o mesmo em

várias camadas de espessura H, , cada uma celas

com módulo ü, c determinando-sc as pressões o.

despertadas no meio de cada uma dessas camadas

pelas fórmulas de distribuição de tensão. O

recalque do maciço será calculado por:

^

E

b) Módulo de Deformabilidade de Subsolo

Estratifícado

(7.6.24)

Se o subsolo for constituído por camadas de

diferentes módulos (E) conforme mostrado pela

Figura 7.48, pode-se substituí-lo por um subsolo

com um módulo de deformação equivalente

(E ) determinado pela condição de que a soma

dos recalques das n camadas deve ser igual ao

recalque do subsolo equivalente, ou seja:

â.H

o.II

r

i

J

sendo

i

as tensões verticais no meio das camadas e oriundas

da aplicação da pressão q à superfície resulta

J_ L P

^

Io"

Fig. 7.49 - Recalque pelo método de Schmertmann

e, portanto

Pela teoria da elasticidade:

y

loH

lOiH,

E

XX

IH, \\ e.

(7.6.25)

\rX--7~

JV,

i/.

E '

sendo \ f o fator dc influência de deformações verticais.

O recalque será portanto:

onde

C' = 1-0.5^ (7.6.27)

i

incorpora o efeito do alívio da escavação nas deformações.

e cj 0 = Y"/. (1 a pressão gecstática efetiva

à profundidade z 0.

Fig. 7.48 - Subsolo estratificado com diferentes

módulos de deformabilidade

Pelo bulbo de pressões apresentado ã Figura

7.38, correspondente ao caso de placa rígida, verifica-se

que a tensão vertical máxima ocorre a

7.6.3 - Métodos Semi-Empíricos

o.» o.a i.

a) Método de Schmertmann (1970)

O método foi proposto para o caso de sapata

rígida de dimensões módicas apoiada cm areia e

baseia-se nos resultados de ensaios de penetração

contínua de cone (CPT).

Conforme a Figura 7.49 a deformação específica

do elemento de espessura Az ,à profundidade z, é

s.

£. = —

• Az

e

s. = e.A.

O recalque da placa será:

U1 l>t tnt QlIfUtRMtA

2» I.

«•0,161

(kl n »r« h* i«h«im ak nu

COftftiO*

• •C.» -1.4,

9 0 t

CO.JS. [UM)

A

Fig.7.50 - Fatores de influencia para o mótodo de

Schmertmann

uma profundidade de cerca de 0.5R e, conseqüentemente,

o fator de influência de deformações

será máximo nessa profundidade. Schmertmann

et al. (1978) propuseram as distribuições práticas

de \ t e as estimativas dos módulos de

deformabilidade em função da resistência de ponta

(q {) do ensaio CPT mostradas na Figura 7.50.

A Figura 7.51 e a Tabela 7.8 apresentam um

algoritmo para o cálculo do recalque:

b) Método de Schultze e Sherif (1973)

Os autores basearam-se na análise estatística dos

recalques medidos em 48 casos de fundação em

areias tendo como bases a Teoria da Elasticidade

e os índices de resistência à penetração SPT » N,

tendo chegado ã equação:

tf

/V 0,87 (I + 0,4c/ 5)

(76 - 29 >

sendo F denominado de "coeficiente de recalque",

função da dimensão da fundação e da relação dos

lados da mesma (L/B), e apresentado na Fig. 8.53.

A profundidade de apoio da fundação é £ e a

espessura da camada deformável é igual a 2B ,

conforme indica a Figura 7.52.

Fig. 7.51 - Método de Schmertmann. Exemplo da

determinação de l t em função de q t

Fig. 7.521 Notação do método de Schultze e Sherif

Tabela 7.8 lAplicaçáo do Método de Schertmann

camada

100

Quando não se dispõe de resultados de ensaios

de cone e apenas de resultados de ensaios de

penetração SPT, pode-se utilizar a correlação

empírica entre q c e SPT - N e os valores de K

constante da Tabela 7.9 - Teixeira (1993)

q c = KN (7.6.28)

Iaijeia_2x2l Valores do coeficiente de correlação K.

Teixeira (1993)

SOLO

K |MPaJ

silte arenoso 0.45

areia argilosa 0.55

areia siltosa 0.7

areia 0.9

areia com pedregulho

U

~ 50

i»

M.

W

u

UJ

b-

5

i

•a

2

5

o

ü

- —

o • o o • o o ' " «ooo •

Fig. 7.53 - Coeficiente de recalque do Método dc

Schultze e Sherif

c) Método de Décourt (T992)

Para areias Décourt propôs o cálculo do recalque

de placa em função do SPT a N pela relação:

sobreadcnsada <a' , < a ). Por meio das fórmulas

de distribuição de tensões determira-se o acréscimo

de tensào o no meio da camada compressível,

calculando-se então o recalque:

, = 27251

N

(7.6.30)

aj Argila Normalmente Adensada (o' . = o' J

a qual foi obtida levando em consideração alguns

dos métodos dc extrapolação de recalques em função

do tamanho da fundação, encontrados na literatura.

Na equação (7.6.30) as unidades sào s

(cm), q (MPa) e B <m).

7.6.4 - Recalque por Adensamento

Cji . cr" () + O".

s = —— log ——«•

b) argila sobreadensada

Quando c\ (} + a < a' (>

c tn , &, ,+ff.

(7.6.30

(7.6.32)

Para o cálculo dos recalques por adensamento

«.le camada compressível profunda é necessário o

conhecimento dos seguintes parâmetros:

• peso específico das camadas (y)

• profundidade do nível d'água freático

• índice de vazios inicial (ej

• índice de compressão (C )

• índice dc recompressào (C )

• tensào de sobreadensamento (a' (i)

• espessura e profundidade da camada compressível

(H)

c, o.<r.

Il( »««tlOtl

s = —— log . - J ~

Quando c\+ G / > a'

s=— log-^- + — — log ; -

\+e n C7 v0 l + e 0 o p

(7.6.33)

No caso de argila sobreadcnsada é habitual tomar-se

o índice de recompressào igual ao índice

de expansão medido durante a descarga tio ensaio

cdométrico (C = C ). Excluindo as argilas expansivas,

o índice de expansão dc argilas de atividade

normal é da ordem de 1/5 a 1/10 do seu

índice de compressão. Para as argilas da cidade de

Sào Paulo essa relação vale, cm média. 1/5 e para

as argilas da baixada santista é de 1/11.

No cálculo da tensào geostâtica inicial, deverá ser

levado em conta o caso de ocorrer um alívio de

pressão devido a uma escavação, por exemplo, para

subsolo de edifício.

Para melhorar a estimativa dos recalques no caso

da camada espessa de argila, recomenda-se dividi-la

em subcamadas, determinando-se os vários

valores de o' ul, o' t e a para cada subcamada. No

caso a tensào de préadensamento ser variável com

a profundidade, ou seja, conhecendo-se a variação

da razão de sobreadensamento (OCR) com a

profundidade, entra-se na fórmula (7.6.33), para

cada camada, com:

<7, = (OCR)o\ (7.6.34)

G'

Fig. 7.54 - Acréscimo dc tensão nos casos dc argilas

normalmente adensadas (aj c sobreadensadas (b)

Calculada a tensào geostâtica efetiva inicial (o' i0)

na profundidade da amostra ensaiada, verifica-se,

conforme mostrado na Figura 7.54, se ela é normalmente

adensada (quando, então, a\ M • o',,) ou

7.6.4.1 - Estimativas do índice de Compressão e

da Tensão de Sobreadensamento

Sào apresentados a seguir alguns valores típicos

do índice de compressão de alguns solos brasileiros

em função do limite de liquidez (co (). São correlações

muito úteis, pois permitem a estimativa de C a

partir de ensaios de 0), que podem ser executados

nas amostras colhidas na sondagem à percussão.

• Argilas da bacia terciária da cidade de Sào

Paulo. Dados de Mello e Teixeira (1960), Pinto e

Massad (1972), Cozzolino (1961) c Pena (1982):

de vazios, tensào de sobreadcnsamento e índice

de compressão de diversos solos.

C. =0,004(cd ^ -6) (7.6.35)

• Argilas da cidade de Santos - Mello e Teixeira

(1960)

C c =0.0l(a) t-10) (7.6.36)

• Argilas orgânicas do Recife - Coutinho (1988)

C t=0,015(0) 10) (7.6.38)

7.6.5 - Recalques Secundários

A terceira parcela dos recalques dc uma fundação

a ser considerada decorre das deformações

que continuam se processando nos solos argilosos

muito plásticos e orgânicos após a dissipaçào

prática das sobrepressões neutras. A experiência

(ensaios c medidas de recalques) mostra

que os recalques secundários evoluem lenta c

linearmente com o logaritmo do tempo, e sào

calculados pela expressão:

• Argilas orgânicas do canal entre Florianópolis

e o continente

s A =CJl

Iog-i-

*r

(7.6.44)

C c = 0,009(CD l +21) (7.6.39)

• áiltes arenosos, pouco argilosos (solo residual

de gnaisse) - Vargas (1978)

C c = 0,0042(co t+39) (7.6.40)

Em função do índice de vazios inicial (e 0), Vargas

(1978) apresentou a seguinte relaçào para argilas

siltosas (solo residual de basalto)

C c = 0,33(e o - 0,2) (7.6.41)

Todavia, é de máxima importância no cálculo

dos recalques saber-se se a argila é normalmente

adensada ou sobreadensada. Para estimativas grosseiras

da tensão de pré-adensamento das argilas

terciárias de Sào Paulo, análises estatísticas realizadas

com dados do Metro-SP levam à seguinte

correlação com o SPT = N:

a p= 0,03/V -f 0,17 (MPa) (7.6.42)

Outra estimativa da pressão de pré-adensamento

pode ser feita pela relação:

N

11+0,4/ (MPa) (7.6.43)

sendo I (i (%) o índice de plasticidade da argila.

Para as argilas de Sào Paulo com I (i predominantemente

entre 20% e 40%, ambas as estimativas

acima apresentam razoável concordância.

A Figura 7.55, Mello e Teixeira (1955), apresenta

um acervo dc dados muito útil para a

visualização da grandeza dos parâmetros-índice

onde:

índice de compressão

secundária

período de tempo de interesse,

normalmente considerado

como sendo o tempo de vida

útil da obra considerada,

tempo de ocorrência do recalque

primário

O índice de compressão secundária é tomado

como sendo a deformação específica por um ciclo

do logaritmo do tempo no gráfico recalque x

log tempo.

Valores típicos do índice de compressão secundária

são:

• argilas préadensadas (OCR >2) C a < 0,001

• argilas normalmente adensadas

e de atividade normal C a - 0,005 a 0,02

• argilas muito plásticas e orgânicas C c > 0,03

• turfas C > 0.08

7.6.6 - Tempo para Ocorrência do Recalque

por Adensamento de Camadas Profundas

A experiência da observação de recalques de

obras (aterros e edifícios) tem revelado que c tempo

de ocorrência dos mesmos é inferior àquele

calculado com o coeficiente de adensamento determinado

em ensaios de laboratório. Segundo estudos

de Massad (1985), a velocidade dos

recalques de aterros na Baixada Santista é de cerca

de 50 vezes maior do que aquela calculada com

o C v de laboratório. Para edifícios da orla praiana

da cidade de Santos, Teixeira (1944) chega a valores

de cerca de 20 vezes.

N" SOLO PROCE-

DÊNCIA

PROF

|mj

w i

(%)

w

(%J

w S C<

s

P

MPa

<<0.002 0,002<

ÍK0.06

1 argila orgânica preta Sào Paulo 6.20 98.5 43.6 87.6 99 0.83 0.09 _ _

2 argila marinha siltosa. Santos 28.00 110.0 38.4 61.6 95 0.86 0.24 50 35 15

cinza escura

3 argila marinha siltosa. Santos 20.00 116.5 31.7 75.2 100 1.37 0.19

- - -

cinza escura

4 argila siltosa. friável, Centro de

-

50.5 39.0 33.9 86 0.25 0.60 41 29 30

amarela

São Paulo

5 siltep' 0 argiloso, brando São Paulo 4.30 43.3 32.8 26.7 66 0.36 O.SO 17 74 19

(decomposição dc rochaj

6 argila siltosa. amarela Centro de 11.40 88.0 33.0 34.0 84 0.39 0.50 67 27 6

São Paulo

1 areia argilosa. cinza Santos 23.50 31.2 20.8 32.6 100 0.20 0,20 _

8 argila siltosa. vanegada Centro de

São Paulo

6.50 82.1 25.3 36.0 96 0.34 0.45

- - -

Via

y areia fina siltosa e mista

5.00 15.7 21.5 25.1 91 0.22 0.40

- - -

marrom e cinza Anchieta-SP

10 areia fina e média Centro de 5,50 39.4 17.2 21.4

argilosa amarela São Paulo

91 0.22 3.0 34 14 52

11 argila m lu arenosa Centro de

50.0 ,17.7 17.8 92 0,20 0.55

-

- - -

amarela e cinza São Paulo

12 areia fina e média cinza - 4.50 33.3 14.6 26.6 90 0.29 0.14 _ _

13 argila marinha p'° Rio de 0,50 40.0 22.7 54.1 100 0.07 0.16

- - -

siltosa. cinza escura Janeiro

<£>0.06

Fig. 7.55 - Compressibilidade dc alguns solos

As razoes para tais diferenças sào as seguintes:

• freqüentemente os depósitos sedimentares de

argila têm lentes muito delgadas de areia, fazendo

com que ocorra uma considerável drenagem

horizontal;

• rela;ào entre as dimensões da área carregada e

da espessura da camada compressivel; quanto

menor essa relação, mais rapidamente sc darão

os recalques:

• relação entre o aumento de pressão despertada

na camada e a pressão gcostática inicial;

quanto maior essa relação, mais rapidamente

ocorrerão os recalques primários.

7.6.7 - Outras Causas de Recalques

Além das causas analisadas existem outras causas

que conduzem a recalques que também devem

ser considerados. A seguir serão comentadas

algemas delas:

a) Rebaixamento do Lençol Freático (Temporário

ou Permanente)

í: muito freqüente na prática promover-se o rebaixamento

do lençol freático para a execução da

infra-estrutura de um edifício. Caso haja a presença

da camada dc solo compressivel no subsolo,

ocorre um aumento das pressões geostáticas nessa

camada, independentemente da aplicação de carregamentos

externos.

Na Figura 7 56 apresenta-se um exemplo quando

a camada compressivel sofre um acréscimo de pressão

efetiva p:T>|x>rcional ao rebaixamento do NA.

=<Y|-Y.JH.+<Y 2-YnXO,:

<•2 =YiH,+(Y 2-Y aX0,5H 2)

=> Aaâ^-a;., = Y 3H,

r

-mvw

mv/.

JT J .•••.;. r 1

—

, NAR

-T-Zr

/

/

/ h '

Fig. 7.56 - Aumento das tensões efetivas no solo

devido ao rebaixamento do nível dc água freático

das edificações, tanto externos quanto internos,

poderão acompanhar aqueles recalques.

lista causa deve ser analisada com cuidado, de

modo a prccavcr-se contra ações judiciais que

poderão prejudicar o cronograma das obrai.

Também ocorrem recalques cm áreas relativamente

extensas, causados por rebaixamento de lençóis

d'água profundos, decorrente do bombeamento dc

poços de abastecimento de água.

b) Solos Colapsíveis

Existem solos caracterizados por sua elevada

porosidade que podem ser formados tanto per areias

como por argilas. Esses solos situados acima do

lençol freático tem suas partículas cimentadas entre

si por materiais ligantes (por exemplo, calcário) ou

mesmo por argila coloidal e são conhecidos como

sendo solos colapsíveis, pois quando eles entram cm

contato com água, seja por penetração pela superfície

seja por elevação do lençol freático, ocorre a

destruição dessa cimentaçâo intergranular, resultando

um colapso súbito da estrutura desse sole. Esse

colapso causa recalques, mesmo sem haver aumento

de pressões por carregamento externo.

Entre nós é comum a existência das argilas porosas

vermelhas nos espigòes de Sào Paulo, com

macroporos visíveis a olho nu, formados pela

lixiviaçào de colóidcs, c das areias fofas (sedimento

cenozóico laterizado) no interior do Estado ce Sào

Paulo. A estrutura desses solos é destruída quando

saturados, causando os recalques das fundações

ou de aterros apoiados nesses solos. No caso de

fundações por estacas, sc estas estiverem inteiramente

embutidas em solos colapsíveis, há a perda

da sua capacidade de carga, e sc apenas o fuste da

estaca estiver no solo onde ocorre a redução brusca

do volume, ela será sobrecarregada por tensões

de atrito lateral negativo.

c) Escavações em Área Adjacente ã Fundação

É comum a cxecucào dc escavações para a construção

dc subsolos junto a edificações existentes.

Essas escavações, mesmo com paredes escoradas,

causam movimentos do maciço animado, podendo

ocorrer, como conseqüência, recalques nas edificações

apoiadas nesse maciço.

Como os maiores recalques ocorrem junto à escavação

c sc reduzem à medida que sc afasta, os

recalques diferenciais decorrentes podem danificar

as edificações.

Como a linha freática do lençol rebaixado se estende

para as áreas vizinhas, estas ficarão sujeitas a

recalques e, se nessas áreas existem edificações,

elas sofrerão conseqüências. Ocorrerão recalques

caso essas edificações estejam cm fundações rasas

ou. se apoiadas em estacas, ter-se-á um aumento

de cargas nas mesmas devido às tensões de atrito

lateral negativo. Dc qualquer modo os pisos térreos

d) Vibrações

Vibrações oriundas da operação de equipamentos

(bate-cstacas, rolos compactadorcs vibratórios

etc.), de desmonte de rocha nào controlado, e

mesmo do tráfego viário, podem causar recalques

de fandaçòes com conseqüentes danos das edificações.

Os danos sào causados por vibrações dc

freqüências na faixa de 15 a 30 ciclos/seg, e amplitudes

da vibração de 1 a 0,2mm, respectivamente.

e) Escavação de Túneis

Qualquer que seja o método de execução de

túneis, ocorrerão recalques da superfície do terreno.

Como esses recalques têm forma de sela, as

edificações situadas nessa área estarão sujeitas a

recalques diferenciais que poderão danificá-las.

>.r

7.7 - RECALQUES ADMISSÍVEIS


Na maioria dos problemas práticos, o projeto de

fundação é governado por considerações de

recalques. Neste parágrafo serão discutidos os valores

limites citados na literatura, os quais serão variáveis

de acordo com o tipo e função da superestintum.

Dada a complexidade do problema, envolvendo

nào somente as características do subsolo, como também

o tipo e o porte da estrutura e os materiais empregados.

esses recalques têm sido estabelecidos de

maneira empírica, sendo baseados em casos dc obra

em que os recalques da fundação foram olwervados.

O leitor interessado no assunto poderá consultar

a revisão de Wahls Cl981), bem como os excelentes

trabalhos de Burland e Wroth (1974;, Grant et.al.

(1974) e Burland et.al. (1977), Bjerrum (1963) e o

clássico de Skempton c MacDonald (1956).

7.7.2 - Definição dos Vários Tipos de

Movimentos de uma Fundação

Na Figura 7.57, adaptada de Grant et al. (1974),

os pontos A.B.C e D sào quatro pontos quaisquer

de uma fundação, podendo representar pontos

ao longo de uma sapata corrida, sob um radier ou

quatro pilares de uma estrutura sendo monitorada.

Com base na simbologia da figura, definem-se os

seguintes movimentos de uma fundação:

• Recalque, s — é o deslocamento total sofrido

por qualquer ponto da iundaçào: s A, s M, s t: ®

M »l*»u COT *(C*lOufS ("'tf X U 4 »»tii (iniMÇífl cc

«calcai v<"'c"»c i o» mcuMçio

Fig. 7.57 - Definição dos vãrios tipos dc movimentos

em fundações

7.7.3 - Danos Causados por Movimentos de

Fundações

Os danos causados por movimentos de fundações

podem ser agrupados em três categorias principais:

a. Danos arquitetônicos, ou à aparência visual

da construção. Sào aqueles visíveis ao observador

comum, causando algum tipo de desconforto:

trincas em paredes, recalques de pisos,

desaprumo de edifícios, desaprumo de muros de

arrimo etc.

1). Danos causados à funcionalidade ou ao uso

da construção. O desaprumo dc um edifício pode

causar problemas de desgaste excessivo de elevadores,

inverter declividades de pisos e tubulações.

Recalques totais excessivos podem inverter

declividade, ou mesmo romper tubulações, prejudicar

o acesso etc. Recalques diferenciais podem causar

o emperramento de portas e janelas, causar trincas

por onde pcxlc passar umidade etc. Recalques

de pisos industriais podem prejudicara operação de

máquinas, empilhadeiras, cstocagcm ce materiais etc.

c. Danos estruturais sào aqueles causados à estrutura

propriamente dita, podendo comprometer

sua estabilidade.

Inclinação, w — descreve a rotação em corpo

rígido de toda a estrutura;

Recalque diferencial, 5 — diferença de

recalques entre dois pontos, após eliminação

do recalque uniforme e da rotação: 5 V(, 5, *

Distorção angular, P — é a rotação da linha ligando

dois pontos, depois dc descontado o desaprumo:

Hn = ô a> 1 L c»

7.7.4 - Movimentos Limites de Fundações

Diante dos problemas decorrentes de movimentos

exagerados de fundações, seria de todo interesse prático

que se pudesse estabelecer limites aceitáveis para

os movimentos de uma fundação. No entanto, a fixação

desses limites esbarra com enormes dificuldades,

diante da gama dos materiais envolvidas nas construções.

como tamt>ém na dificuldade de se avaliar a

interação fundação-estrutura de um elido problema.

AiVÁLISE. projeto e execução de flndações rasas I 261

Os valores apresentados a seguir devem ser interpretados

como indicativos, não devendo ser esquecido

que, apesar da autoridade dos pesquisadores,

foram baseados em um número limitado de casos.

Assim, o trabalho de Grant et al. (1974), que

acrescentou 95 casos aos 98 estudados por Skempton

e MacDonald (1956). nem todos com informações

completas sobre o comportamento da fundação e

seus efeitos, ao estudar a relação entre a distorção

angular e o número dc pavimentos das construções

conseguiu reunir apenas 25 casos de fundação em

sapatas, assim distribuídos:

• até 5 andares: 10 casos

• de 6 a 10 andares: 8 casos



• 32 andares: 1 caso

Verifica-se a partir desses números que a maior

parte da experiência a respeito do efeito da distorção

angular cm edifícios provém dc construções de

pequeno porte, empregando sistemas tradicionais

de construção com estrutura de aço ou concreto. É

importante que o engenheiro tenha isso em mente,

para saber distinguir os casos rotineiros que se

encaixam dentro da experiência anterior, daqueles

especiais que requerem uma análise mais criteriosa

do problema de recalques (edifícios altos com corpos

de alturas diferentes, vãos grandes, vigas de

grande inércia acabamentos especiais etc.).

Na Figura 7.58. são apresentados os critérios de Bjerrum,

(1963), que procuram estatelccer limites para a distorção

angular em função de vários tipos de danos.

cxsto*<ã3 A-CUL»» P •

i i • i i i i i i i

T33 Tõi Ei a ® üiõ B râ ÈÕ iõõo

M I M 1 1 1 1 1

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— » * M N4 H H I M IHIalMIH WIIMI (oa<«

IIIMU

Fig. 7.58 - Critérios de danos (apud Bjerrum 1963)

Dentro os valores apresentados é importante

salientar os seguintes:

• (3 = 1/500: limite seguro para evitar-se danos

em paredes de edifícios.

• P = 1/300: limite a partir do qual começam

aparecer trincas em paredes de edifícios.

• (Í - 1/1S0: limite a partir do qual se pode esperar

danos estruturais cm edifícios correntes.

Saliente-se também que os valores acima foram

obtidos a partir de estruturas que apresentaram

algum tipo de dano, representando a distorção

angular total medida, não necessariamente aquela

que ocorreu após aplicação dos acabamentos.

No caso de construções cm alvenaria estrutural, a

distorção angular total é aquela que interessa. O

mesmo não ocorre com paredes de edifícios

estniturados, pois nestes as paredes e respectivos

acabamentos sào executados depois que uma parte

do recalque já ocorreu (freqüentemente, as alvenarias

e acabamentos só são executados após a conclusão

da estrutura). Nestes casos, o valor limite aceitável

para um dado acabamento pode ser inferior

ao valor da distorção angular total.

7.7.5 - Recalques Totais Limites

Teoricamente, uma estnituna que sofresse recalques

uniformes não sofreria danos, mesmo para valores exagerados

do recalque total. Na prática, no entanto, a ocorrência

de recalque uniforme não acontece, liavendo

sempre recalques diferenciais decorrentes dc algum tipo

de excentricidade dc caigas, ou heterogeneidade do

solo. A limitação do recalque total é uma das maneiras

de limitar o recalque diferencial.

Burland et al.(1977) sugerem valores de recalques

diferenciais e de recalques totais limites, aplicáveis

aos casos dc estruturas usuais, separando os casos

de fundações apoiadas em areias c em argilas.

Areias: ô máx = 25 mm

s máx = 40 mm para sapatas isoladas

s máx • 65 mm para radier

Argilas:ô máx - 40 mm

s máx - 65 mm para sapatas isoladas

s máx • 65 a 100 mm para radier

Para o caso de outros tipos de solos, os autores

não apresentam recomendações, a nào ser a

de que os recalques prováveis devem ser estimados

c avaliadas as suas conseqüências perante o

problema em estudo.

Os valores acima se aplicam a estruturas convencionais

de aço ou concreto. Não se aplicam

aos casos de prédios em alvenaria portante, para

os quais os critérios serão mais rigorosos, dependentes

da relação L/H (comprimento/altura)

da construção c do modo dc deformação previsto,

com concavidade para baixo (n), mais grave,

ou concavidade para cima (u). Para este tipo dc

construção, o leitor deverá consultar as publicações

já referidas anteriormente.

7.8 - CONTROLE DE EXECUÇÃO DE SAPATAS

O controle de execução de sapatas consiste essencialmente

em fazer com que as sapatas sejam

apoiadas sobre o solo previsto em projeto.

Para tanto, é sempre conveniente que a escavação

das sapatas se inicie nas imediações de uma

sondagem, para permitir a comparação "in loco"

do previsto com o real. Nesta fase inicial se esclarecerá

também eventual variabilidade nas características

do solo de apoio, visando estabelecer

níveis que permitam o escalonamento entre

sapatas apoiadas cm cotas diferentes. No caso

de sapatas apoiadas cm solo, o escalonamento

será feito conforme a Figura 7.59.

As cavas de cada sapata serão inspecionadas uma

a uma, sendo conveniente o emprego de um

"penetrômetro" (barra de aço de 12,5mm) para

testar a uniformidade do solo de apoio.

Fig. 7.59 - Escalonamento de sapatas

Na inspeção, se dará especial atenção à eventual

ocorrência dc poços, fossas, ou buracos de

formigueiros, a exigir um tratamento adequado.

Poços e fossas deverão ser limpos e preenchidos

com concreto magro. Alternativamente poderão

ser injetados com calda de cimento, ou uma mistura

ternária adequada (solo + cimento + água).

Aprovado o solo de apoio, a sapata será limpa

para receber o lastro de concreto magro, nào sendo

aceitável um lastro de pedra britada. A sapata

poderá entào ser executada.

8.9 - BIBLIOGRAFIA

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CAPITULO 8

ANÁLISE E PROJETO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS

LUCIANO DÉCOURT/JOSÉ HENRIQUE ALBIERO


8.1 ESTACAS

LUCIANO DÉCOURT

As estacas usuais podem ser classificadas em duas

categorias:

- Estacas de deslocamento

- Estacas escavadas

Estacas de deslocamento sào aquelas introduzidas

no terreno através de algum processo que nào promova

a retirada de solo. No Brasil, o exemplo mais

característico desse tipo de estaca é o das pré-moldadas

de concreto armado. Também se enquadram

nessa categoria as estacas metálicas, as estacas de

madeira, as estacas apiloadas de concreto e também

as estacas de concreto fundido no terreno dentro de

um tubo de revestimento de aço cravado com ponta

fechada, sendo o exemplo mais característico dessas

últimas as estacas tipo Franki. Na Bélgica foi desenvolvido

recentemente um tipo de estaca de deslocamento

moldada "in loco" com elevada capacidade

de carga, a estaca Omega

Estacas escavadas são aquelas executadas "in

situ" através da perfuração do terreno por um processo

qualquer, com remoção de material, com

ou sem revestimento, com ou sem a utilização de

fluido estabilizante.

Nessa categoria enquadram-se as estacas tipo

broca, executadas manual ou mecanicamente, as

tipo "Strauss", as barretes, os estações, as héliccs

contínuas, as estacas injetadas etc.

8.1.1 Capacidade de Carga de

Estacas isoladas

Conceituação Básica

Uma estaca submetida a um carregamento vertical

irá resistir a essa solicitação parcialmente pela

resistência ao cisalhamento gerada ao longo de

seu fuste e parcialmente pelas tensões normais

geradas ao nível de sua ponta.

A capacidade de carga Q u é definida como a

soma das cargas máximas que podem ser suportadas

pelo atrito lateral Q x e pela ponta Q p.

Qu - Q $

+ Q P (D

Designando-sc por q t c q t as tensões limites de

cisalhamento ao longo do fuste e normal ao nível

da base eA eA p respectivamente a área lateral da

estaca e da seção transversal de sua ponta, tem-se

Q„-Q. + Q P-<iA + < 2 >

A capacidade de carga pode ser avaliada através

de processos diretos e indiretos.

Nos processos ditos diretos, os valores de q v e

q p sào determinados através de correlações

empíricas e/ou semi-empíricas com algum tipo

de ensaio "in situ" .

Nos processos ditos indiretos, as principais características

de resistência ao cisalhamento e de

rigidez dos solos sào avaliadas através de ensaios

"in situ" e/ou de laboratório e a capacidade de

carga é determinada através da utilização de formulação

teórica ou experimental.

Aspectos Teóricos, Filosóficos e

Experimentais

Estaca de Referência

Tendo em vista a existência de um número muito

grande de fatores que influenciam a capacidade

de carga de estacas, optou-se por concentrarse

a análise em um tipo admitido como referência

e posteriormente analisar-se as diferenças

provocadas pelas características peculiares dos

diversos tipos de estaca.

A estaca de referência aqui considerada é uma

estaca de deslocamento, de concreto armado e de

seção circular.

Formulação Teórica da

Capacidade de carga

São inúmeras as teorias existentes para a determinação

da capacidade de carga de fundações. A

maioria delas se constitui de extensões dos trabalhos

clássicos de Prandtl (1921) e Reissner (1924),

ANALISE E PROJETO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS I 2 6 5

sendo que as primeiras aplicações práticas, relacionadas

a solos foram feitas por Caquot (1934),

Buisman (1935), Terzaghi (1943) e Meyerhof

(1951). Entre as mais recentes e promissoras destaca-se

a do engenheiro brasileiro Ricardo Salgado

< 1993).

Segundo Terzaghi (1943), a capacidade de carga

de uma sapata contínua dc largura li cuja base

se situa a uma profundidade D abaixo da superfície

do terreno é dada por :

Q - B (cN. + yl) N^ + VSy B N y)

Onde c é a coesão do solo e N c , N c são

coeficientes adimcnsionais dc capacidade de carga,

função apenas do ângulo de atrito o do solo.

No ca.••o de estacas, nào interessa a análise bidimensional

visto que estacas sào peças

tridimensionais, em sua maioria de seção circular

ou quadrada

Designando por S t , S ( e S y os fatores de correção

para fundações circulares ou quadradas tem se

q p-(S ccN e + S qTfDN,+ l/2S T ByN y) (4;

Na Fig. 8.1, extraída dc Vcsic (1963), os três ti-

|X)s dc ruptura de fundações em areia, possíveis

de ocorrer, sào apresentados.

ÂNOULO OC ATRITO IHTCRNO 4

Fig. 8.2 Valores de N q para fundações profundas de

seção circular ou quadrada segundo diversos autores.

Apud Vesic (1975 b)

íhOlCE 0CÚCMSICMCCDAARCIA I,

LOMAA*

Pode-se observar que essas diversas teorias conduzem

a resultados tremendamente díspares. De

fato, o fator N varia cerca de cinco vezes entre os

vj

valores máximo e mínimo para <> - 30° e cerca de

dez vezes para 0 - 40".

Além do mais, uma variação de apenas 5 o no

ângulo de atrito, de 30° para 35", pode significar

um aumento de aproximadamente 100% na capacidade

dc carga, segundo Vesic ( 1963) e

Bcrezantsev et al (1961), ou de cerca de 150%,

segundo Meyerhof (1951).

Fig. 8.1 - Tipos de ruptura de fundações em areia em

função do embutimento relativo D/B e do índice de

densidade l 0 (compacidade relativa). Apud Vesic (1963)

Na Fig. 8.2, também reproduzida de Vesic

(1975b), estào indicadas as proposituras de diversos

autores para N , que é o mais importante coeficiente

de capacidade dc carga, para o caso de

fundações profundas em areia.

A tensão de ruptura do solo junto à ponta da

estaca é. nesse caso, dada por:

q - cN +<J N (5)

» c \o q

Esses valores dc N t c N já incorporam os coeficientes

de correção para seção circular.

O Conceito de Ruptura

As teorias de capacidade de carga falam de ruptura

mas nào discutem as deformações necessárias

para atingi-la.

As verificações experimentais de capacidade de

carga apresentam resultados em termos de gráficos

carga-recalquc, onde a inexistência de condições

claras de ruptura se constituem na regra geral.

Como então definir ruptura? Dc Bccr (1988)

apresenta os conceitos de ruptura física e de ruptura

convencional.

A niptura fisica Q^ é definida como o limite da relação

do acréscimo do recalque cia ponta da estaca (As B)

pelo acréscimo de carga (AQ), tendendo ao infinito.

Qu» - Q para A s B/AQ = « (6)

Décourt (1996a; propôs definir a ruptura física

de fundações em geral com base no conceito

de rigidez. Define-se rigidez de uma fundação

(R) a relação entre a carga a ela aplicada e o

recalque produzido pela aplicação dessa carga.

Define-se a ruptura física (Q uu> como sendo a

carga correspondente a um valor de rigidez

nulo.

Q uu = limite de Q quando s —»°© (7)

e portanto R - Q/s

zero

A ruptura convencional Q é definida como

sendo a carga correspondente a uma deformação

da ponta (ou do topo) da estaca de 10% de seu

diâmetro no caso de estacas de deslocamento c

de estacas escavadas em argila e de 30% dc seu

diâmetro no caso de estacas escavadas em solos

granularcs.

Capacidade de Carga da Estaca de Referência

em Areia. Conceituacão Clássica

Capacidade de Ponta

Considerando-se a importância reduzida da dimensão

característica da fundação, sua largura B

ou seu diâmetro d, a tensào de ruptura de ponta é

dada por

q «N xo' (8)

•i» «i »•>'

onde C é a tensào efetiva atuante ao nível da

ponta da estaca.

Fig. 8.3 Valores de N q e N y para estacas com ponta cm

areia. Apud Berezantsev et al f!961J

Tabela 1 l Coeficiente em função de D/3 e de o,

[Berezantsev et ali 961)

Os 26° 30° 34° 37° 40°

D/B

5 0.75 0.77 0.81 0.83 0.85

10 0.62 0.67 0.73 0.76 0.79

15 0.55 0.61 0.68 0.73 0.77

20 0.49 0.57 0.65 0.71 0.75

25 0.44 0.53 0.63 0.70 0.74

O método de Berezantsev et al (1961)

Berezantsev et al (1961) apresentaram um método

para o cálculo da capacidade de carga de

ponta em areia. De acordo com a formulação

original desses autores, a parcela correspondente

à dimensão ria estaca (B) nào r entretanto desprezada,

obtendo-se a tensào de ruptura de

ponta em solos granularcs a partir da seguinte

expressão:

q - ayDN +y BN (9)

onde a é um fator redutor da tensào vertical devido

ao peso de terra (y N D) lunçào do embutimento

relativo da fundação D/B e do ângulo de atrito do

solo ao longo do fuste da estaca, <J> N, que é apresentado

na Tabela 1.

Os valores de N (| sào apresentados na Figura 8.3.

Observe-se que todo o raciocínio até aqui apresentado

é válido para areias de sílica. No caso de

areias calcárias, diante de natureza muito mais

compressível desses solos, as cargas limites de

ponta sào menores.

Houlsby et al (1988) sugerem para areias calcárias

nào cimentadas.

a. aa

0.6

(10)

onde a é a pressão atmosférica (100 kN/m0 e . a

tensào efetiva octaédrica ao nível da ponta da estaca.

Capacidade por Atrito Lateral

A expressão básica para a estimativa do atrito

lateral unitário de estacas cm areia é:

= tgô = Ko , vntg6 (lli

onde:

o'

i»

é a tensão normal efetiva atuando ao redor do

fuste da estaca

8 e c angulo de atrito entre a estaca e o solo.

K é a relação entre a tensão normal a' c a tenn

são vertical efetiva

O valor de K depende do coeficiente dc empuxo

cm repouso K' , do processo de execução da estaca

e do índice de densidade inic ial da areia.

Segundo Fleming et al (1992), K pode ser estimado

por

K ~ N / 50 (12)

'i

Para a estaca de referência K, varia entre aproximadamente

I 0 e 1.50, com valor médio em torno

dj 1.2.

O ângulo Ô pode ser admitido como sendo, cm

primeira aproximação, igual a <$>' v. (ver capítulo 3).


em Argila. Conceituação Clássica

Capacidade de Ponta

Para a determinação da capacidade de carga de

ponta em argilas saturadas, há um certo consenso

entre os especialistas de que as fórmulas de

Meyerhof (1)51) c Skempton (1951) sào as mais

adequadas

q„-cN + yl) (13)

Na Fig. 8.-« é apresentada a proposta Skempton

(1951) para a variação de N com o embutimento

relativo D/B da estaca no solo.


O atrito lateral entre estaca e solo depende nào

somente da resistência ao cisalhamento do solo.

Depende também do histórico de tensões ac qual

0 solo esteve submetido c em particular da rclaçào

de sobreadensamento.

O atrito lateral unitário é normalmente obtido

através da aplicação de um fator empírico à resistência

ao cisalhamento não drenada do solo c .

u

<K " a c u (15)

a varia de 1 a pouco mais que 1 para argilas normalmente

adensadas moles até cerca de 0.33 para

argilas rijas a duras fortemente pré-adensadas.

Segundo Randolph e Wroth (1982;. é fundamental

também o conceito de relação de resistência

dado por c /cf .

1

u vo

Ambos os parâmetros a - q / c e p » q % /o\

devem apresentar variação consistente com a relação

de resistência.

Se admitir-se que para argilas normalmente

adensadas a = 1,0, o que é bastante razoável, para

argilas pré-adensadas ter-se-ia:

c u / o\. 0 < 1,0 ...a = (c u / a , vo> w

nc (c u / o\. 0) c \l6)

c

c u /o' vo > 1,0....a = (c u / CO,/ 5 (c u / o\. (>)- 02i (17)

se-

Em conseqüência o atrito lateral unitário

ria dado por:

para c /C < 1,0...q - (c/o* ) °*(c ct' ) 0< 1

(18)

u <nt ' »* u vn rx u vir

e para

õ

03

\ >

c /tf , >1,0....q - (c /o* ) 05 c 07S o' (19)

U VO ' O VO IU u vo

X

C5>

su

Deve-se ressaltar que o índice nc sc refere aos

valores de cA? para a condição normalmente

adensada.

Capacidade de Carga de Estacas Levando em

Conta a Compressibilidade do Solo

Fig. 2.4 Coeficiente N ( em função do embutimento

relativo D/B. Apud Skempton (1951)

Observa-se pois que para valores de D/B iguais

ou superiores a 3 tem-se

q u»9c u +yD (M)

As teorias '"clássicas" utilizadas para a determinação

da capacidade de carga de estacas com base

na teoria da plasticidade são inadequadas.

Considera-se hoje mais apropriada a utilização

de teorias elastoplásticas, entre as quais se destaca

a de Vesie (1972).

As modificações básicas introduzidas por Vesic

se baseiam na teoria da expansão de uma cavidade

em uma massa de solo semiinfinita e sào as

seguintes:

1") N nào é função apenas do ângulo de atrito

interno de solo mas também de sua

compressibilidade refletida pelo índice de rigidez Ir.

2" ) A tensão multiplicadora do coeficiente N (

nào é a tensão vertical efetiva como considerado

nas teorias clássicas mas sim a tensão octaédrica

(média) definida como

O índice de rigidez é definido pela relação entre

a rigidez do solo, expressa por seu módulo de

cisalhamento, e a resistência ao cisalhamento ao

nível da ponta da estaca

I G (23)

(20)

onde K ( é o coeficiente de empuxo em repouso

do solo.

N ( é dado pela expressão:

3- sinó

JJ

4 2

-ÍStllO

(21)

Sendo O, E e respectivamente os módulos de

cisalhamento, de elasticidade e o coeficiente dc

Poisson, o índice dc rigidez é dado por:

G

li

I =

r c+O^tgiJ»' 2(1+^+0^,150)

(22)

Na Figura 8.5 c na Tabela 2 o coeficiente de

capacidade de carga N i|t segundo Vesic (1975a), é

apresentado em função de <> e I .

Utilizando-se as relações da teoria da elasticidade

pode-se definir l 1( em função do módulo tle elasticidade

do solo como E = 2 G (1+ u):

I

E

2(1 + fi) (c+ G' tgõ)

(24)

A utilização do índice de rigidez deve ser feita

apenas nos casos onde prevaleçam condições

nào drenadas ou quando a variação volumétrica

for pequena, caso por exemplo de areias densas.

Quando a condição for de drenagem, para se

levar em conta a deformação volumétrica média

na cunha ativa dc Rankine (Al, Vesic (1975b)

introduziu o conceito de índice de rigidez reduzido

(I )

1 +I kA

(25)

Os valores de N, segundo Vesic válidos para

estacas de seção circular ou quadrada, podem ser

obtidos pela expressão:

(26)

A relação entre N e N (| prevista nas teorias clássicas

continua válida

N - (N - 1; cotg<j> (27!

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

ANGULO 0E ATRITO 0*

Fig. 8.5 Coeficiente N em função de <> e l n . Apud Vesic

(1975aJ

É interessante observar-se que o< valores de N ,

para depósitos homogêneos de areias densas, decrescem

substancialmente com o aumento da tensão

octaédrica.

Por exemplo, para a areia de Chattahoochee,

estudada por Vesic (1975a), para o igual a 70kP , o

ângulo de atrito é de 45" e o índice de rigidez reduzido

é de 122. Essa mesma areia, submetida a

uma pressão confinante média de 10,^ MP , tem

seu ângulo dc atrito diminuído para 32,5° e seu

índice de rigidez reduzido, diminuído para 10.

Os valores correspondentes de N são respectivamente

237 e 22, ou seja, uma redução de quase

onze vezes.

Na Tabela 8.3 transcrita de Vesic (1975a) sào apresentados

alguns exemplos de valores de I

Tabela 2 i Valores dos coeficientes N c e N r em função de 0' c de l„ N t

inferiores.

valores superiores e Nq.

FATOMSDC CATAOOtOC DtCARGAPASAFUIMDA<C<trSOÍONOAS CíSECÇAO CKOlAS

70 40 60 80 100 1 700 300 400 SOO |

0 6.97 7.90 8.87 9.36 9.75 10.04 10.97 11.51 11.89 17.19

1,00 1.00 I.OO 1.00 I.OO 1.00 I.OO 1.00 1.50 1.00

1 7.34 e.y/ 9.47 10.04 10.49 10.83 11.97 17.57 13.0) 13.39

1.13 1.15 1,16 1,18 1.18 1.19 1.71 1.77 1.73 1.73

7 7.77 8.87 10.06 10.77 11.78 11.69 17.96 13.73 14.78

1.77 1.31 1.35 1.38 1.39 1.41 1.45 1.48 1.50 >.51

3 8.17 9.40 10.74 11.55 17.14 17.61 14.10 15.00 15.66 16.18

1.49 1.5» 1.61 1.64 1,66 1.74 1.79 1.87 1.85

« 8.54 9.96 11.47 17.40 13.07 13.61 15.34 16.40 17.18 17.80

1.60 1.70 1.80 1.87 1.91 1.95 7.07 7.15 7.70 7.74

5 8.99 Ift56 >>.74 13.30 14.07 14.69 16.69 17.94 18.86 19.59

1.79 1,97 7.07 7.16 7,73 7,7 £ 7.46 7.5? 7.65 7,71

6 9.45 11.19 13.08 14,76 15.14 15.85 18.17 19.67 70.70 71.56

1.99 7.18 7.37 7.50 7.59 7.67 7.91 3.06 3.18 3.77

7 9.94

7 77 11.85 13.96 • 5.30 16.30 17.1 >

7.46 7.71 7.88 3^20 3 10 19.77 17.46 77.71 73.73

3.43 3.63 3.79 3,91

8 10.45 17.55 14.90 16.41 17.54 18.45 71.51 73.46

7.47 7,76 3.09 3.31 3.46 3.59 4.07 4 30 74.93 76.11

4.50 4.67

9 10.99 13.79 I5.4l 17.49 • 887 19.90 73.39 7Í.64 77.35 78.73

7,74 3.11 3.57 3.79 3J9 4,15 4.70 5.0» 5.33 5.55

10 11.55 14.08 16.97 18.86 70 79 71.46 75.43 78.07 79.99 31.59

3.04 3.48 3.99 4.37 4.58 4.78 5.48 5.94 6.79 6.57

lli 17.14 14.90 lé.ió

1 3.36 3.90

- " 70.70 71.81 73.13 77.64 30.61 37.87 34.73

4.57 ««3 S.74 5.50 6.37 6.95 7.39 7.75

171 i?.?6 15.77

1 3.71 4 35 19.30 71.64 73.44 74.97

5.10 5.60 5.98 6 30 30.03 33.41 36.07 38.16

7.38 8,10 8.66 9.11

13 13.41 16.69 70.57 73.17

4.09 4.85 5.75 6 35 75,. 6 81 8 76,84 37.60 36.46 39.44 41.89

7.70 8.53 9.4? 10.117 10.67

H 14.08 17.65 71.97 74.80 77.04 78.89 35.38 39.75 43.15 45.96

4.SI 5.40 6.4 7 7.18 7.74 8.70 9,87 10.91 11.76 17.46

15 14.79 18.66 73.35 76.53 79.07

4,96 6.00 7.76 8.11 R 78 31.08 9 33 38.37 43,37 47.18 50.39

11.78 17.61 13.64 14,50

16 15.53 19.73 74.86 78.3» 31.13 33.43 41.58 47.17 51.55

5.4S 6 66 8.13 9.14 9.93 10.58 17,97 14,53 15 78 55,70 16.83

17 16.30 70.85 76.46 30.33 33.37 35.97 45.04 51.37 56.77 60.47

5,98 7.37 9.09 10.77 11,70 11.98 14.77 16.69 18.70 19,47

18 17.11 77.03

6.56 8 16 78.15 37.40 35.76 38.59 48.74 55.80

10.15 11.53 17.67 13.54 16.84 19 13 61.38 66.07

70.94 77.47

14 17.95 73.76 79.93 34.59 38.30 41.47 57.71 60.61 66 89 77. IB

7.18 9.01 11.31 17,91 14,19 15,76 19.15 71.87 74.03 75.85

70 18.83 74.56 31.81 36.97 4C.99 44.43 56.97 65.79

7,85 9 94 17.58 14.44 15.97 17.17 71,73 74 94 77.51

77.87 78.78

79.67

71 19.75 75.97 33.80 39.38 43.85 47.64 61.51 71.34

8.58 10.95 13,97 16,1 7 17.83 19.79 74.61 78 39 79.77 85.90

31.41 33J77

77 70.71 77.35 35.8» 41.98 46.88 51.04 66.37 77.30 86.09 93.57

9.37 17.05 15.50 17.96 19,94 71.67 77.87 37.73 35.78 38.81

73 71.71 78.84 38.09 44.73 50.08 54.66 71.56 83.68 93.47 101.83

10.71 13.74 17,17 19.99 77.76 74.70 31.37 36.57 40.68 44,77

74 77,75 30.41 40.41 47.63 53.48 58.49 77.09 90.51 101.39 11070

11.13 14.54 18.99 77.71 74,81 77.04 35.37 41.30 46.14 5079

75 73.84 37.05 47.85 5069

17.17 15.95 70,98 74 64 57.07 67,54 87.98 97.81 109.88 170.73

77,61 30.16 39.70 46.61 57,74 57,06

76 74.98 33.77 45.47 53.93 60.87 66.84 89.75 105.61 118,96 130.44

13.18 17.47 73.15 77.30 30.69 33.60 44.53 57.51 59.07 64.6?

77 76.16 35.57 48.13 57.34 64.88 71.39 95.07 113.97 178.67 141.39

14,33 19,17 75,57 30,71 34,06 37,37 49.88 59.05 66.56 73.04

78 77.40 37.45 50.96 60.93 69.17 76.70 103.01 177.79

15.57 70.91 78.10 33.40 37.75 41.51 55.77 66 79 139.04 153.10

74.93 87.40

79 78.69 39.47 53.95 64.71 73.58 81.78 110.54 137.73 150,11 165.61

16.90 77.85 30.90 36.87 41,79 46,05 67,77 74.30 84,71 97.80

30 30.03 41.49 57.08 68.69 78.30 86.64 118.53 147.77

161.91

178.98

18,74 74.95 33.95 4Q66 46.71 51.07 69.43 83.14

1 11 31.43 43.64 60.37 77.88 83.77 97.31

19.88 77.77 37.77 44.79 51.03 56 46 176.99 94 48 104.33

157.95 174.49 193.73

77,31 97.90

105.84

117.11

37 37.89 45.90 63.87 77.79 88.50 93.78 135.96 164.79 187.87 708.43

71,55 79.68 40.88 49.30 56.30 67.41 85.96 103.66 118.39 131.74

33 34.41 48.76 67.44 81.97 94.01 104.58 145.46

73.34 37.34 44,£0 54.70 67,05 68,9? 95 46 176.33 707.09 774.67

115.51 137.74 146 87

34 35.99 50.77

75,78 35 71 71.74 86.80 99.87 111.77 155.51 189.11

49.05 59.54 68.33 76.07 105.90 178 55 717.71 741.84

147,51 164.17

35 37 65 53,30 75.77 91,91 105.97 HÍ77 16!» 14 707 64 733,77 760 15

36 39.37 55.99 79.39 97.79 117.34 175.59 177.38

716.98 750.30 779.60

79.60 41.68 58.68 71.69 87.67 97.74 179.87

158.65 187.85 704.14

Í7 41.17 58.81 83.77 107.94 119.10 133.34 189.75

?)>.!? 768.36 300.76

37.07 45.31 64,13 7857 90.75 101.48 143.61

175.95 703.73 ??7 J_?6

38 43.04

34 63 61.75 88.36 1C6.86 176.70 141.50 701.78 748.73 787.50

49.74 70.03 86.05 99.60 111.56 158,65 194.94 775 67 377.17 757.71

39 44.99 64,83 93.17 115.0» 133.66 150.09 715.01 765.73 337.73

345.41

37.44 53,50 76.45 94^70 109^4 177,54 175.11 715.78 750.73 780.71

<0 47.01

40 47 48.0« 9*. 21 131.62 141,11 IS9.I2 Jlt.ot 7». 19 >79.74 370.04

58,10 83,40 103,05 119.74 134.57 193.13 738.67 777.76 3H.50

41 49.16 71.41 103.49 178.4 8 149.75 168.63 743.69 307.17 351.95 396,1?

43.74 63.07 90.96 117.68 131.18 147,59 717.84 763.67 306.94 345.34

47 51.38 74.97 109.07 135.68 158.41 178.67 759.77 )7}.">7 375.97

47.77 68.46 99.16 173.16 143.64 161.83 714^40 ""3 339 57 473.74 387,53

43 53.70 78.60 114.87 143.73 IÍ7.5I 189.13 775.59 343.40 401.36 457.96

51.08 74,30 108.08 134.56 157.71 177.36 757.99 371.77 375.78 473.39

44 56.13 87.45 170.91 151.16 177.07 700.17 797.85 365.75 478.71 483.88

55.70 8067 H7.7<. 146,97 177,00 194,31 783.80 354.70 414,51 468.78

45 58.66 86.48 177.78 159.48 187.17 711.79 311.04 389.35

5966 87.48 178.78 160.48 IÍÍ.I7 717,79 31703 390 35 456.57 516.58

457.57 517.58

46 61.30 90.70 133.97 168.77 IÍ7.67 774.00 330.70 414.76 486.54 551.16

64.48 94.97 139.73 175.70 705,70 737.96 347.94 479.98 504.87 571.74

4> 64.07

69 71 103,00

95.17 140.99 177.40 ;c,=.?; 736.85 350.41 440.54 518.70" 587.7?

157,19 191.74 7; 4.88

754.99 376.77 47)47 556,70 631,75

48 66.97

75 38 111.78

99.75 148.35 187.04 770.4 3 75036

165.76 708.73 7*5.81 779 06 371.70 468.78 551.64 676.36

413.87 571.08 613.65 696.64

49 70.01 104.60 156.09 197.17 7*7.70 764 58 394.15 497.56 586.96 667,71

81.54 171.33 180.56 777.87 768.69 305.37 454.47 573.38 676.77 768.53

50 73.19

88 73 131.73

109.70 164,71 707.83 745.60 779 55

196.70 748.68 793.70 334 15 417.87 578.46

498.94 630 80 674.78 7<4 99 710.39 847.61

NÚMlEOi

NÜWSOS surcmotxi iNFCIBOfiCS Nq

n<

Tabela 8.3 í Valores típicos do índice de rigidez l fl .

Apud Vesic 11975a)

Índice dc Tensão índice

SOLO densidade Normal dc Referência

Io média rigidez

o.. (kg/cm'| 1,

Capacidade de Carga de Estacas em Rocha

Capacidade de Ponta

Análises teóricas e experimentais sugerem que a

capacidade dc carga de ponta dc estacas em rocha

seja dada por q ( - 10 q u, onde q é a resistência

à compressão simples da rocha. Na prática, porém,

considera-se que q = 3 q u. Admitindo-se um

coeficiente de segurança de 3, tem-se uma tensão

admissível, q^ aproximadamente igual à correspondente

a resistência ã compressão simples da

rocha. Admite-se que essas resistências sejam utilizadas

quando a estaca penetra pelo menos um

diâmetro na rocha.

Poulos e Davis (1980) propõem adotar um valor

de cj i correspondente a 0,3 q s, porém esse valor é

muito conservador, devendo ser considerado como

um limite interior.


0.1 200 Vesic

Chattah ao% 1 118 e

Hoochee 10 52 Ciough

100 12 {1968J

0.1 140

20?ò 1 85

Areia de 82% 005 265

Ottawa 21% 0.05 89 Roy (1966)

Silte de

Piedmont 0.70 10-30

VesiC (I972J

Segundo Fleming et al (1992), o atrito lateral é

proporcional â raiz quadrada da resistência â compressão

simples da rocha. A expressão indicada

abaixo fornece estimativas cm geral conservadoras

do atrito lateral unitário q .

Ml

— = 1.3j — | ' 5 (o - 100 kPa) (28)

3

V J

Kssa expressão deve entretanto limitar se aos casos

onde a resistência â compressão simples da

rocha seja nào inferior a 500 kN/m*'. Fm qualquer

caso, q não deve ser superior a 5% da resistência

característica do concreto.

Determinações das Propriedades dos Solos

Necessárias á Avaliação da Capacidade de Carga

de Estaca

Solo Granular Ângulo de Atrito Interno ô

A obtenção de um valor correto de 0 em areias

é quase impossível. I)e fato, a obtenção de amostras

indeformadas de areias puras acima do lençol

freático é muito difícil, e abaixo dele, praticamente

impossível.

No Japão tem-se conseguido obter blocos

indefomiados dc areias saturadas abaixo do nível do

lençol freático através da técnica de congelamento. Trata-se

porém de procedimento de custo muitíssimo elevado

e ainda nào disponível no Brasil.

Além do mais, o ângulo de atrito interno nào é

uma característica única dc uma dada areia, pois

depende fundamentalmente nào apenas do tipo

de ensaio utilizado para sua determinação mas também

do nível de tensão considerado.

Qual seria então o valor de <J>' a ser considerado

em um determinado problema prático?

O O' obtido em um ensaio triaxial convencional

(CT)?

C) õ' obiido em um ensaio de cisalhamento direto

(DS>?

O ò' obtido em um ensaio tipo deformação plana

(PS)?

O <*>' obtido em um ensaio dc cisalhamento simples

(SS)?

Como avaliar corretamente a tensão octaédrica

característica "in situ", ( a ser reproduzida em

laboratório?

Todas essas sào questões relevantes para as quais

ainda nào se conseguiu obter respostas satisfatórias.

Por outro lado, supersimplificando o problema,

pode-se ignorar tudo isso e procurar obter-se 0' através

dc correlações com o CPI' e/ou com o SPT/SPT-T.

Meyerhof (1976) propôs uma correlação entre a

tensào de ponta-limitc do CPT e o ângulo de atrito

de areias, que é reproduzida na Fig. 8.6.

Décourt (1989a. 1991b), reanalisouos estudos de

De Mello (1967,1981) sobre os clássicos ensaios

de Gibbs e Holtz (1957), e apresentou uma ábaco

e uma tabela que permitem avaliar </ levando em

conta a pressão confinante média c , e a eficiência

do SPT. (ver capítulo 3).

Uma outra possibilidade seria a avaliação de o' através

dos conceitos de Bolton (198(5), possibilidade, essa

defendida porStroud (1988) e Fleming et al. (1992).

Segundo Bolton (1986), o ângulo de atrito de

uma areia é dado por

0' - 0' IV + 3 1 H (graus) (29)

onde:

<J>'

I K

- ângulo de atrito a volume constante

- densidade relativa corrigida, dada por:

I, - I„ [ 5.4 -1. < „ /O J- 1 (30)

sendo I„ a censidadc relativa sem correção.

4C0

ii0

2

u

:

S

r xo

o

5

a

8 »0

2C0

- 150

100

50

!

<j

>

8

—

«

w

O

«

1 1

<«»l,«l «!(>*»•)

• Ktnnl < 1991 )

iu«r(it «•1 0

>< q l

ITO »or»

<

/

V A

/

30 35 40

/

/

ANGULODC âTftlTO INTERKO

/

/

/

L

/

/

/ •

r •

Fig. 8.6 • Relação aproximada entre a tensão-limite q {

do ensaio CPT e o ângulo dc atrito de areias. Apud

Meycrhof (1976)

Alguns valores de <J> v são apresentados na

Tabela 8A.

Tabela 8.41 Valores de<>' . segundo Bolton (1986)

Granulometria

Mineral do grão

Mal graduado (CU á 2J quartzo fcldspato

arredondado

W

subarredondado 32°

subangular 32°

angular 34°

muito angular 36° 39°

Bem graduado (CU £ 6)

subangular 36°

angular 38°

fi importante observar que pode ser determinado

a partir de amostras deformadas.

Segundo Fleming et al (1992). a presença de partículas

de silte faz com que na prática muito raramente

sejam encontradas areias com <j' v superiores a 30".

Deduz-se pois que para fins práticos pode-se

admitir <>' iv - 30" e obter-se <>' através da avaliação

do índice de densidade do solo (!„).

Na Fig. 8.7 os valores de - <j> v sào dados cm

função de índice de densidade, l t>.

45

>

• o

St

.«»

I 8

P'« 13 0 - 600 k N /m 2

0* ME0100 C0M0 VALOR SECANTE

16 -

12 -

4 —

— OEFORMAÇAO PLANA

Fig. 8.7 Valores de 0' • em função do índice d2

densidade l D . Apud Bolton (1986)

100

Solos Coesivos Saturados. A Coesão não Drenada c u

Cem certa freqüência tem-se observado que os

valores de c u sào determinados através de ensaios

de compressão simples executados em amostras

indeformadas ou a partir de ensaios de palheta

(Vane Tests). Cumpre ressaltar que, se de um lado

esses ensaios podem fornecer valores aceitáveis

dc c ( para solos pouco consistentes, o mesmo não

ocorre no caso de solos fortemente pré-adensados.

de consistência rija ou dura.

IX* fato, Décourt (1991b) demonstrou que os

valores de c determinados a partir de ensaios de

compressão simples podem sub avaliar c u em duas

ou três vezes.

Na Fig. 8.8 é apresentado um ensaio triaxial do

tipo nào adensado nào drenado em uma amostra

saturada de argila terciária dura de Sào Paulo, podendo-se

observar a importância da correta consideração

da pressão confinante nos resultados dos

ensaios. Nesse caso, o valor correto de c é da

ordem de quase três vezes o valor dado pelo ensaio

de compressão simples

T< k N/m 2 ) CÍRCULOS DE MOHR

lOOOr

500

500 1000 1500 2000

(Jtk N/m z |

Fig. 8.8 Ensaio triaxial não drenado cm argila dura.

Apud Décourt (1991b)

Uma outra possibilidade seria a obtenção de c a

partir de ensaios "in situ", SPT e CPT. Apesar de

essas correlações normalmente serem vistas com

muita desconfiança, deve-se ressaltar que pelo

menos elas nào sofrem do grave problema de ter

de se avaliar o estado dc tensões "in situ" para a

execução tios ensaios de laboratório, que é a principal

fonte de erros na avaliação de c .

É bem possível que os erros decorrentes dessas

avaliações dc tensões superem os erros intrínsecos

tias correlações de c_ com N-SPT e/ou q - CPT,

pois para os ensaios "in situ" considerações sobre

os estados de tensão sào, obviamente, desnecessárias.

Segundo Décourt (1989c e 1091b).

através de ensaios Cross-Hole e em laboratório

através de ensaios de Coluna Ressonante.

Km outros países existe a possibilidade de também

se obter esse parâmetro através de outros

ensaios nào disponíveis atualmente no Brasil, e

que por isso nào serão aqui abordados.

Na prática da engenharia de fundações, o que

interessa são módulos correspondentes a deformações

X entre 10 1 % e 5 x 10 : %.

Décourt (1991b), sugere processo simplificado

para se obter G 0|U a partir de G

O d,. • 20) (33)

G 25 100

c u - q c / 15 - 25 (31)

e

Ontle I (. é o índice de plasticidade do solo

G o pode também ser obtido através de correlações

com os valores tle N-SPT

c, = 12,5 N^ (MN/mO (32)

G «= 7N MN/nr , Stroud (1988». (34 >

Para essas correlações c u foi obtido através de

ensaio de compressão triaxial convencional nào

adensado, nào drenado, com devida consideração

sendo dada à tensão octaédrica "in situ". O SPT

era o brasileiro, com eficiência típica de 72% e o

cone considerado o mecânico com ponteira de

Bcgemann. Cuidados devem ser tomados ao analisar-se

as diversas correlações propostas na literatura,

devendo as seguintes questões ser

investigadas.

• Qual a eficiência do SPT considerado?

• Era o cone do tipo mecânico ou elétrico?

•Como foi definida a resistência c u ?

Solos Intermediários

Sào aqui chamados de solos intermediários todos

aqueles situados entre os limites extremos de

areias e argilas saturadas.

Para esses solos, a resistência ao cisalhamento é

composta de duas partes, c e <5>. Nào há maneira

prática de se avaliar esses parâmetros através de

ensaios "in situ", exceção talvez dos ensaios "Bore

Hole Shear Test" que, entretanto, nào tem nenhuma

tradição de utilização no Brasil, e pouquíssima

em todo o mundo.

Além do mais, as comprovações experimentais

de capacidade de carga existentes na literatura internacional

de uma maneira geral nào contemplam

esse tipo de ensaio.

Módulos de Cisalhamento e de Elasticidade

<) módulo de cisalhamento máximo (G ). que

corresponde a deformações cisalhantes muitíssimo

pequenas, X < 10 potle ser obtido "in situ"

Essa correlação foi obtida tom o SPT japonês,

cuja eficiência varia entre aproximadamente 68%

e 85%.

Como a eficiência típica do SPT brasileiro é tle

72%, sugere-se que essa correlação possa ser considerada

como aproximadamente aplicável ao SPT

brasileiro.

No caso do módulo de elasticidade, uma vez

conhecido G. o mesmo pode ser obtido através tia

teoria da elasticidade.

E - 2 G (1 (35)

Correlações diretas tle E com N-SPT têm sido

propostas, e foram apresentadas no capítulo 3.


através de Processos Expeditos

Generalidades

Os métodos teóricos e experimentais e os ensaios

laboratoriais sào fundameniais para estabelecer

a influência relativa de todos os

parâmetros envolvidos nos cálculos de capacidade

de carga.

Sua utilização na prática da engenharia tle fundações

é, todavia, muitíssimo restrita visto que

a maioria dos parâmetros do solo necessários a

essas análises é de difícil ou mesmo de quase

impossível obtenção.

Por outro lado, correlações entre as tensões

correspondentes a estados-limites de ruptura e

dados de resistências à penetração de ensaios

"in situ" sào simples de ser estabelecidas.

Correlações com boas probabilidades de acerto

sào aquelas obtidas de forma scmi-empírica. A filosofia

contida nas mesmas é estabcleccr-se através

de ajustes estatísticos equações de correlação

que tenham embutida em sua essência os princípios

definidos nos métodos teóricos c/ou experimentais.

Além do mais, conforme enfatiza Wroth

(1988), correlações primárias, sào preferíveis á correlações

secundárias.

No Brasil, os dois métodos mais utilizados para

o dimensionamento de fundações em estacas sào

os conhecidos como Aoki e Velloso (1975), e

Décourt e Quaresma, (1978). Para tipos específicos

de estacas há também métodos específicos,

tais como o de Cabral (1986) c o da Brasfond ambos

para estacas-raiz.

A fim de facilitar a compreensão do leitor e também

possibilitar a rápida comparação entre as duas

previsões, ambos os métodos serão apresentados

de forma padronizada, tendo como base a estaca

de referência (estaca pré-moldada de concreto armado

e seção circular).

É importante porém destacar que raramente os

autores definem claramente o que entendem por

ruptura, o que pode causar certa dificuldade ao

se comparar os resultados obtidos com os diversos

métodos, mormente no caso de estacas escavadas.

onde a ruptura física jamais é claramente

definida.

No caso de estacas de deslocamento, a diferença

entre a ruptura convencional e a ruptura física

tende a ser relativamente pequena. Na ausência

de alguma citação específica, entender-se-á nesse

texto por ruptura sempre a convencional.

0 Método Aoki e Velloso

Aoki e Velloso U975) apresentaram seu método

no V Congresso Panamericano de Mecânica dos

Solos e Engenharia de Fundações. Deve-se ainda

citar uma extensão desse método,Velloso (1991).

'Ianto a tensào-limite de ruptura dc ponta (q p )

quanto a de atrito lateral (q v) sào avaliadas em

função da tensào de ponta q do ensaio de penetração

do cone (CPT).

Para se levar em conta as diferenças de comportamento

entre a estaca (protótipo) e o cone (modelo)

foram definidos os coeficientes F, c F^.

% = 77 (36)

q (37)

1 • B ' '

Sendo a o coeficiente estabelecido por

BEGEMANN (1965) para correlacionar o atrito local

do cone com ponteira BEGEMANN com a tensão

de ponta (q ).

Na ausência de ensaios CPT, sào utilizados os

ensaios SPT segundo a seguinte correlação

q t = KN

Os valores de K e de a em % são apresen:ados

na Tabela 5.

Ia.tLCÍaJL51Coeficientes K

Tipo de Solo

ca

k

kgf/cm' a (%)

Areia 10.0 1.4

Areia siltosa 8.0 2.0

Areia silto-argilosa 7.0 2.4

Areia argilosa 6.0 3.0

Areia argilo-siltosa 5.0 2.8

Silte 4.0 3.0

Silte arenoso 5.5 2.2

Silte areno-argiloso 4.5 2.8

Silte argiloso 2.3 3.4

Silte argilo-arenoso 2.5 3.0

Argila 2.0 6.0

Argila arenosa 3.5 2.4

Argila areno-siltosa 3.0 2.8

Argila siltosa 2.2 4.0

Argila silto-arenosa 3.3 3.0

Os v ílores de Fj c F 2 para a estaca padrão sào:

Fj - 1,75

e

F, = 3,5.

Assim, sendo q a resistência de ponta do cone,

a tensão de ruptura de ponta e de atrito lateral

para estaca dc referência é dada por:

q„ • q t / 1,75 (38)

e

<1 - a q. / 3,5 (39)

Segundo os autores, essas expressões seriam também

válidas para estacas metálicas.

Para estacas tipo Franki, sempre relacionandoas

com a estaca de referência, tem-se:

q PF - 0-83 q p e q iF = 0,83 q,

Onde q i|. e q u, sào respectivamente a tensào da

ruptura de ponta c de atrito lateral para estacas

tipo Franki.

A maior ihfículdade para a correta aplicação

desse método é a necessidade da perfeita caracterização

do tipo de solo envolvido, o que na prática

é quase impossível de se conseguir.

Assim, por exemplo, uma estaca em um solo

classificado simplesmente como areia (K - 10) teria

o dobro da capacidade de carga da mesma

estaca em um solo classificado como areia argilosiltosa,

(K = 5).

O Método Décourt e Quaresma

Décourt e Quaresma (1978) apresentaram um

processo de avaliação de capacidade de carga de

estacas com base nos valores N do ensaio SPT.

Esse método, originalmente previsto para estacas

de deslocamento, foi objeto dc algumas extensões,

objetivando adequá-lo para outros tipos de estacas

e mais recentemente também para adequá-lo

ao novo ensaio SPT-T, através do conceito de N-

equivalente (Neq), Décourt (1982), Décourt (1987),

Décourt (1991a), Décourt (1991b), Décourt (1991c),

Décourt (1993), Décourt e Niyama (1994), Décourt

(1995).

Assim, os valores de N aqui indicados tanto podem

ser os correspondentes ao SPT tradicional

quanto os correspondentes ao Neq do SPT-T.

Segundo Décourt (1991c), Neq é definido como o

valor do torque T em kgf.m. dividido por 1,2. (vide

também capítulo 3).

N = T (kgf.m)/1,2 MO)

Para a estaca padrão, tem-se

O atrito lateral unitário é dado por:

q s- 10 (N/3 + 1) kN/m 2 (43)

q % = N/3 + 1 tf/m 2 (44)

Estacas em Geral

Para estacas escavadas a ruptura física jamais ocorre.

A ruptura aqui considerada é a convencional, ou

seja, a caiga correspondente a um deslocamento do

topo da estaca de 10% de seu diâmetro para argilas

e de 30% de seu diâmetro, para solos granulares.

Qualquer que seja o método utilizado para o

dimensionamento da estaca padrão sugere-se que

para os outros tipos de estacas sejam considerados

os coeficientes a e (3, a seguir definidos.

Os coeficientes a e P são coeficientes de

majoração ou de minoração respectivamente para

a reação de ponta (q p) e para o atrito lateral unitário

(q 4) que permitem estender os cálculos

efetuados para a estaca padrão para outros tipos

de estaca.

Por exemplo, para o método Décourt e Quaresma

(1978) ter-sc-ia:

Q^-aq^+pqÂ (45)

Q u-aK N p A, + 10 p ( N/3 + 1) ( kN/nr') (46)

Os valores de a c P sugeridos para os diversos

tipos de estacas são apresentados nas Tabelas 7 c 8.

Q. = V \ + c iA (41)

A tensão de mptura dc ponta é dada por:

q p = KN (42)

Onde K é função do tipo de solo, Tabela 6.

A ruptura aqui considerada, quando a mesma

não é claramente definida, é a convencional, ou

seja, carga correspondente a um deslocamento do

topo da estaca de 10% de seu diâmetro.

Tabela 8. 71 Valores do coeficiente a em função do

tipo de estaca e do tipo de solo

X. Tipo

^ dc

dc \

solo

^

Escavada

cm

geral

Escavada

(bentonltaj

Héllcc

continua

Ral*

Injetada

sob altas

pressões

Argilas 0.85 0.85 0.30* 0.85* 1.0*

Solos

intermediários 0.60 0.60 0.30* 0.60* 1.0*

Areias 0.50 0.50 0.30* 0.50* 1.0*

Tabela 61 Valores do coeficiente K em função do tipo

de solo

• valores apenas orientativos diante do reduzido número de

dados disponíveis.

Tipo de solo

K (kN/m ? ) K (tf/m 7 J

argila 120 12

silte argiloso (solo residual] 200 20

silte arenoso (solo residual) 250 25

areia 400 40

Tabela 8.81 Valores do coeficiente bem função do tipo

dc estaca e do tipo de solo

\ Tipo de

\

\ estaca

Tlpo\

de \

estaca \

Escavada

em

geral

Escava,

da

(bentonita]

Hélice

contínua

Raiz

Injetada

sob altas

pressões

Os valores de a dependem apenas do tipo de

solo e os valores de a (i sào função do tipo de

estaca. Os valores de a , a e a F sào apresentados

nas Tabelas 8.9, 8.l'o e 8.11.

Esse método foi testado pelo autor através de

comparações com 15 provas de carga

instrumentadas.

Argilas 0.8 0.9* 1.0' 1.5* 3.0'

S*os

intcrmcdiJriQí.

0,65 0.75* 1.0* 1.5* 3.0*

Areias C.5 0.6* 1.0* 1.5" 3.0*

* valores apenas orientativos diante do reduzido número de

dadoi disponíveis.

Métodos Franceses

Tabela 8.91 Valores do coeficiente a p em função do

tipo de solo

SOLO

«p

areia 0.40

silte 0.45

argila 0,50

O Método de Philipponnat

O método de Philipponnat, que se baseia cm

correlacões com o CPT, também é bem conhecido

em noiso meio técnico através de uma tradução

do trabalho original feita por Godoy e Azevedo Jr.

(1986).

A tensào-limite de ponta é dada por :

q,, e . q c (47)

onde a é um coeficiente função do tipo de

sole. O valor de q c a ser considerado é a média

dos valores numa região três diâmetros acima e

três diâmetros abaixo da ponta da estaca.

O atrito lateral unitário q % é dado por:

<l>.a,q t/a (48)

Tabela 8.101 Valores do coeficiente a, em função do

tipo de estaca

SOLO

a,

areia: q c <08MPa 100

8<q f < 12 MPa 150

q c > 12 MPa 200

silte 60

argila 50

Tabela 11 I Valores do coeficiente a, em função do tipo de estaca

Interface

solo - estaca

CONCRETO

Tipo de estaca q, máximo

pré-moldada. Franki.

(kPaJ

1.25 120

injetada

CONCRETO

escavada D < l,5m 0.85 100

escavada D > l,5m

barrete

METALICA perfil H ou 1

(considerar perímetro externo)

0.75 80

1.10 120

O Método de Bustamante e Gianeselly

Com Base nos Ensaios CPT

Q„ = q. k A p + q N (19)

onde

q resistência média do CPT entre profundidades

1,5 diâmetros acima e 1,5 diâmetros abaixo

do nível da ponta da estaca.

k parâmetro dependente do tipo de solo e do

tipo da estaca

q atrito unitário médio ao longo do fuste dado

por q/a.

Os valores dos coeficientes k c a estão apresentados

na Tabela 8.12, assim como os valores máximos

do atrito lateral unitário q v recomendados

por esses autores.

Com Base no Pressiômetro dc Ménard

A tensão de ruptura de ponta q é dada por :

<1 p

= KPl <50)

onde K é um coeficiente função do :ipo de í>olo e

de estaca que é apresentado na Fig. 8.9. p L, a pressão

limite liquida de ensaio pressiométrico e <f x a

pressào-efetiva de terra atuante no nível da ponta

da estaca.

O valor de p t a ser usado é a média geométrica

dos valores medidos 1,5 diâmetro acima e

1,5 diâmetro abaixo da ponta da estaca.

P..= n V p uxP L>xP L3....P ül <51)

TabelaJLjLZ Valores dos coeficientes k e a e valores máximos de q f .

Natureza do solo

(10* Pa)

k

EC

k

EE

a

EE

Cone

a

EE

Aço

a

EC

Cone

a

EC

Aço

q,

1

q, 1 q,

máx máx máx

Cone Aço l/BP

q,

máx

l/AP

Argila mole e vasa <10 0.4 0.5 20 30 20 30 0.4 0.4 0.5 -

Argila media 10 á 50 0.35 0.45 40 80 40 80 0.4 0.4 0.8 >1.2

Argila rija e silte compacto >50 0.45 0.55 60 120 60 120 0.4 0.4 1.2 £1.5

Silte e areia fofos <50 0.4 0.5 60 150 60 120 0.4 0.4 0.8 -

Areia e pedregulho

medianamente compactos 50 a 120 0.4 0.5 100 300 100 200 0.8 0.4 1.2 SI.5

Areia e pedregulho

compactos a muito

compactos

>120 0.3 0.4 150 200 150 200 1.2 1.2 1.5 >2.0

Cré (calcário) mole £50 0.2 0.3 100 120 100 120 0.4 0.4 0.3 -

Cré alterado e fragmentado >50 0.2 0.4 60 80 60 80 1.2 1.2 1.5 >2.0

Legenda:

E Estaca escavada Cone. Concreto

ER Estaca escavada com fuste revestido l/BP Estaca injetada com baixa pressão

Crav. Estaca cravada i/AP Estaca injetada com alta pressão

K

— GAUÔ 1

— 0KU»0 II S+L j

1

J

_ C«l

CAT J

c*«wrJ ICUTO

Pressão limite P

Categoria

(IO 4 PaJ

l

Natureza do solo

<7 Argila mole

<8 Silte e cré, moles 1

<7 Areia argilosa a limosa vasa

10 a 20 Areia e pedregulho mediamente compactos

12 a 30 Argila rija e silte compacto

15 a 40 Marga

10 a 25 Cré alterado 2

25 a 40 Rocha alterada

>30 Cré fragmentado

>45 Marga muito compacta

>25 Areia e pedregulho compactos a muito

compactos 3

>45 Rocha fragmentada

Fig. 8.9 Valores do coeficiente de capacidade de carga K em função do tipo de solo. do tipo de estaca e do

embutimento relativo D/d. Apud Bustamante e Gianeselly (1981)

N.iturcí.» do IOÍO P. E ER ER Crav. Crav. 1 1

< 10' Pa) cooc conc. aço conc. aço 8P AP

Argila mol-;a rija £30 A-50* A- 50* A-50* A-50* A-50* A •

S»lte a silte compacto £30 A 50* A-50* A-50* A-50* A -50* A

Argila rya c silte

ISa 30 • 2C

compacto

Arpa argdova a

< / A 50* A - 50* A-50* A-50* A-50* A *

s<ltosa. iodo

Arcvi e pedregulho 10 a 18 A A-50* A-50% A A 8 2C

medi.wimente

compacto?

Arcta e pedregulho

compactos a muito

>25 B A A B B C iC

compactos

Cri (calcánol mo'C <8 A - 50* A - 50* A 50* A-50* A-50* A | -

Crí alterado e

>10 B B B B B C 2C

fragmentado

Rocha alterada 25 a 40 C C C - - *c 2C

Marga 15 a 40 c C c • - 2C JtC

Marga mu to compacta >45 P/20 P/20 P/20 P/ P/20

20

Rocha fragmentada >45 P/12 P/12 P/12 P./

12

P/12

Legenda:

e

ER

Crav.

Conc.

i/np

l/AP

F.staca escavada

Estaca escavada com fuste revestido

Estaca travada

Concreto

Estaca injetada com baixa ptcssào

Estaca injetada com alta pressào

A tensào unitária de atrito q % é dada na Fig.10

Estacas Curtas - Espessura Mínima da Camada

Portante para o Pleno Desenvolvimento da

Capacidade de Carga de Ponta

É comum procurar fazer com que as pontas das

estacas atinjam, por exemplo, uma camada de areia

compacta. Com freqüência essa camada está intercalada

entre camadas de argila. Mesmo que essas

argilas sejam rijas ou duras, para um dado valor de

N-SPT a ponta em areia garantirá capacidade de carga

cerca de quatro vezes superior à da ponta em argila.

Mas qual a espessura mínima dessa camada para que a

resistência de ponta máxima seja atingida?

\ ( 10»

Fig. 8.10- Valores do atrito lateral unitário q t em

função do tipo de solo. do tipo de estaca e da pressão

limite P L do pressiômetro. Apud Bustamante e

Cianeselly |198t)

Situações Específicas e Influências Diversas

Reação de Ponta da Estaca

Deformação Necessária à Mobilização da

Reação de Ponta

Para a estaca de referência, a carga correspondente

a uma deformação do seu topo de 10%

do seu diâmetro é pouco inferior à carga correspondente

à ruptura física, constituindo-se pois

a primeira em uma boa estimativa da última.

No caso das estacas escavadas, nào há propriamente

uma ruptura física, pelo menos até deformações

da ordem de grandeza do diâmetro da

estaca. Há como que um "amassamento progressivo"

do solo. sendo a carga de ruptura convencional

em areia definida como a carga correspondente

a uma deformação do seu topo de

30% do seu diâmetro. Vesic (1975a), De Beer

(1988).

Trabalhos anteriores sugeriam que a espessura

dessa camada devesse ser pelo menos dez vezes

o diâmetro da estaca, Meyerhof (1951, 1956,1976).

Gomez et al (1988). analisando a capacidade de

carga de estacas cunas com ponta em pedregulho

compacto concluíram que estacas quadradas com

25,0 cm de lado atingiam capacidade de carga

adequada com comprimentos de apenas 2,5 m e

embutimento na camada ponante de quatro a seis

vezes seu lado, ou seja. 3,5 e 5,3 vezes o seu diâmetro

equivalente.

o

O.

2

<

o

<r <

o

o

«

o

a <

o

0,S 0 l D 3 0 4 0 4 0

Fig. 8.11- Carga ruptura de ponta Q p em função de h/d.

Apud Matsui e Oda (1991a).(h* ... espessura da camada

portante)

Matsuí e Oda (1991a e 1991b) sugerem que a

espessura da camada portante (h) seja de pelo

menos três vezes o diâmetro da estaca, Fig. 8.11.

Calliedro et al (1995) analisando o programa de

cálculo SPT 91 concluíram que um embutimento

da ponta da estaca de cinco vezes seu diâmetro

(D/d • 5) seria suficiente para que a capacidade

de carga máxima fosse a mobilizada, desde que a

camada portante tivesse espessura adequada o que,

a favor da segurança, poderia ser admitido como

sendo o dobro desse embutimento

(D/d = 10). (.52)

CAKA(WN)

0.0 10 10 30 4.0 *0 CO 1.0 «.0 ».0 «0.0

CAMA (MM)

o j> 1.0 to >.o «.o ia to in oo «oo

Pode-se pois concluir de forma conservadora

que. para que a capacidade de ponta máxima seja

mobilizada, a estaca deva penetrar cerca de cinco

diâmetros na camada portante, que por sua vez

deverá ter uma espessura mínima de outros cinco

diâmetros sob a jx>nta da mesma.

Atrito Lateral

Deformação Necessária à Mobilização

do Atrito Lateral

Salx*-se hoje que o atrito lateral entre a estaca e

o solo se desenvolve plenamente para deformações

pequenas, enquanto a reação de ponta necessita

de deformações muitíssimo maiores para

mobilizar-se. Uma retrospectiva das diversas opiniões

existentes a esse respeito é encontrada em

Décourt (1993/1995).

Em resumo, pode-se dizer que há uma corrente

de pensamento que procura associar a deformação

necessária ao pleno desenvolvimento de q >

ao diâmetro da estaca. Essa deformação seria da

ordem de 0,5% a 2% do diâmetro da estaca em

argilas e de 1 a 3% em solos granulares. Uma

outra postura é admitir-se que essa mobilização

seja independente do tipo de estaca, do tipo de

solo e das dimensões da estaca. O valor de pico

da adesão solo-estaca seria então atingido com

movimento relativo de alguns poucos milímetros.

Fala-se freqüentemente em lOmm, embora alguns

autores procurem definir um intervalo maior de

valores. Jamiolkowsky e Lancellota (1988) por

exemplo falam em 5 a 25mm para o caso de esta

cas em areia.

Décourt (1993/1995) introduziu os conceitos de

desenvolvimento dc atrito puro (ausência total de

reação de ponta) e tle ponta pura (ausência total

de atrito lateral).

As retas que traduzem as relações carga recalque

para essas situações altamente idealizadas foram

denominadas, respectivamente, Linha de Atrito

Puro, PFL (Pure Friction Line) c Linha de Ponta

Pura, PPL (Pure Point Line), Fig. 8.12a e Fig. 8.12b.

Segundo essa linha de pensamento, o desenvolvimento

da tensão q % com a deformação seria

Figs. 8.12a e 8.12b - Resultados de duas provas de

carga executadas cm estaca Barrete. Também

indicadas as retas PFL e PPL

função da rigidez relativa da estaca, do solo a<>

longo do fuste e do solo sob sua ponta.

Quanto nuiis rígida a estaca e quanto maior

a rigidez do solo sob sua ponta, nutior será a

deformarão necessária à plena mobilização

do atrito lateral

Isso implica que as dimensões da estaca efetivamente

influenciam essa mobilização, assim como

as características do solo sob a ponta da mesma,

esse último fator normalmente nào considerado.

Assim, imaginando-se uma estaca absolutamente

sem ponta, a deformação necessária à plena

mobilização do atrito lateral seria da ordem de

grandeza da deformação elástica da estaca mais

alguns poucos milímetros. Essa deformação elástica

constitui-se, pois, em limite inferior da deformação

necessária à mobilização do atrito lateral.

A situação de atrito puro é praticamente impossível

de ocorrer na realidade das obras, porém

ocorre sistematicamente quando uma segunda

prova de carga é executada sobre uma estaca já

previamente carregada Imaginando-se uma estaca

onde na primeira prova de carga foram atingidos

carregamentos bem superiores aos correspondentes

do atrito lateral, (idealmente pouco mais

do dobro do atrito lateral) no segundo carregamento,

até níveis de carga nào superiores a cerca

de 80% (oitenta por cento) da carga máxima anteriormente

aplicada, tudo se passa como se nesse

segundo carregamento a transferência de carga fosse

apenas por atrito lateral. Na realidade, nessa 2 1

prova de carga o atrito lateral medido é a soma do

atrito lateral real e da carga de ponta residual devida

ao carregamento anterior, IXrourt (lj)89b) (ver também

subitem específico sobre carga residual >.

atrito lateral quando inexiste reação de ponta é

A estaca Barrete, executada e testada no campo

DTFOFLMAÇÍO CL&TLCA CO 4Ç0

CTACL ST 420 KN •

1 1-

de que nào há diferenças sistemáticas entre os

de provas experimental de fundações da ABEF/ encontrada em Alonso (1995). Nesse caso, trata-se

EPUSP, Saes et al (1980) é utilizada para de uma prova de carga a tração em estaca-raiz,

exemplificar o acima exposto.

cujos resultados são reproduzidos na Fig. 8.14.

Na Fig. 8.13 é apresentado o desenvolvimento da

carga de atrito lateral Q , normalizada pelo valor

máximo Q mi en função dos recalques (s) tio topo da

estaca.

Observa-se que até a deformação máxima atingida

na prova de carga o atrito lateral ainda continuava

se desenvolvendo, o que teria causado uma

certa perplexidade a alguns especialistas. Ocorre

0.00 20.00 -50.00 60.00 80.00

porém que a deformação elástica da barra de aço é

da ordem de cerca de 23,5 mm, para a carga 420kN.

Na hipótese de ser a tensào de escoamento do

aço a condicionante da capacidade de carga, somente

com deformação da ordem de alguns milímetros

a mais, que nào foi atingida no ensaio, darse-ia

a ruptura.

O tema em pauta é polêmico e certamente nào

s(mm)

será ainda agora que conclusões definitivas serão

tiradas. Todavia, alguns pontos que parecem

Fig. 8. J 3 Estaca 3arrctc do campo experimental ABEF/ corresponder à realidade dos fatos sào a seguir

EPUSP. Q / [Q,J cm função do recalque do topo da

relacionados.

estaca (sj

• As deformações necessárias à mobilização do

Pode-se inferir desses resultados que Q t, ou a

atrito lateral máximo sào muito inferiores às

rigor 97% de Ç , é atingido com deformação de

necessárias ao desenvolvimento da reaçào de

26,97mm, que representa 2,94% do diâmetro equivalente

(917mm) da estaca Barrete.

ponta. Tipicamente, essas deformações estão

entre 5,0 e 30,0mm, os menores valores

correspondendo a estacas de diâmetros pequenos

em solos argilosos.

Alguns aspectos dessas provas devem ser destacados.

Em qualquer caso, a deformação elástica da estaca

se constitui, obviamente, em limite inferior

• na primeira prova dc carga o recalque do

topo da estaca, para Q = 2,0 MN, foi de

para essas mobilizações.

23>46mm.

• o recalque elástico da estaca para Q = 2.0MN,

Atrito Lateral Unitário a Tração (qJ e a Compressão

fqj.

admitindo-se E = 30 GP j c que a transferencia

de carga ao solo seja, apenas por atrito lateral, é

de 0,38mm.

• na segunda prova de carga, para esse mesmo

valor de Q = 2.0MN, o recalque foi tle apenas

l,25mm. ou seja, menos de 1,0 mm superior

ao recalque elástico.

A maioria dos autores considera que o atrito lateral

à tração seja inferior ao atrito lateral à compressão.

Uma relação muito utilizada é Décourt

(1986a e 1995):

• 54% do atrito lateral máximo Q mj, é mobilizado

<L = 0,7q v (53)

para deformações de 0,32mm (a deforma

Hunter e Davisson (1969) consideram CJ m = 1,3

çào elástica para essa carga c de aproximada

q o que eqüivale aproximadamente a

mente O.lómm), enquanto que para se chegar

aos 97%. de Q . necessita-se de quase 27mm.

Um outro exemplo de como a deformação elástica

q «0,77 q v (54)

da estaca condiciona o desenvolvimento do De Beer (1988), ao contrário, postula que q^ = q u.

Fleming et al (1992) afirmam que. com exceção do

caso de estacas muito esbeltas, a opinião coiieuie é

valores de atrito lateral à compressão e à tração.

Considerando as diversas opiniões conflitantes,

pode-se apenas concluir que:

0.7 £ q/q u. < 1,0 (55)

Influência do Comprimento da Estaca

Comprimento Critico

Fig. 8.14 Prova dc carga ã tração cm estaca-raiz.

Adaptado de Alonso (I99SJ

Vesic (1975b) analisando o comportamento de

estacas em areia constatou que tanto a reaçào de

ponta quanto o atrito lateral unitário, a partir dc

um certo ponto, pareciam deixar de crescer com a

profundidade, como previam as teorias clássicas.

Essa profundidade chamada de crítica seria da ordem

de 10 diâmetros para areias fofas e 20 diâmetros

para areias compactas. A hipótese levantada

para explicar esse fenômeno foi a do arqueamento

do solo.

Mais recentemente, novas explicações surgiram

para explicar esse fenômeno.Kulhawy i1980) procura

justificar a aparente constância do atrito lateral

médio, q 4 com a profundidade pela compensação

de influências. Se de um lado há. indiscutivelmente,

um aumento de o' _ com a profundidade

de outro lado há redução do ângulo de atrito efetivo

da areia, <J>\ do índice de rigidez c de K o. A

Fig. 8.15 extraída de Kulhawy (1986), justifica porque

q > ficaria aproximadamente constante entre as

profundidades de 6,0 e 20,0m, passando entào a

crescer novamente.

Ko BíKlonS MByXlpiM

É provável pois que as fórmulas empíricas dêem

resultados bons para as profundidades para as quais

as mesmas foram definidas (8.0 a 20,Om). Para

comprimentos menores do que esses, os resultados

dessas fórmulas seriam provavelmente conservadores

e para comprimentos maiores, provavelmente

contra a segurança.

Valores Limites para as Tensões de Ponta c de

Atrito Lateral

Tensões de ruptura máximas na ponta de cstacas

em areias foram sugeridas em função da experiência

dos diversos autores.

Vesic (1977) recomenda para (q ) o valor de

• 'n m u

10,0 (MN/mO. Coyle e Castelo (1%1) citam valores

máximos de 15.0MNVW. Décourt (1982), em

funçào da inexistência de dados confiáveis para

valores elevados de N-SPT, recomenda como limite

superior l0,0MN/m\ Fica pois evidenciado que

muito cuidado deve ser tomado sc for o caso de

ser necessário utilizar-se tensões de ponta superiores

a 10,0 ou 15,0 MN/m'. Isto se deve nào a

restrições teóricas, mas pela ausência de adequada

comprovação experimental.

O mesmo ocorre para o atrito lateral unitário. Décourt

(1982) recomenda limitar-se esse valorem 0,18 MN/nr,

o que eqüivale aproximadamente a N-SPT = 50.

Tomlinson (1975) recomenda valores máximos

de 0,1 MN/m'. Baguelin e Gianeselly (1981) também

nào recomendam valores superiores a 0,1 MN/

m'. Em contraposição, Gomez et al (1988) constataram

valores de q t dc 0,25 MN/ni' para estacas

cravadas em pedregulhos.

Influência do Tempo na Capacidade de Carga

Fig. 8.15- Exemplo ilustrando os princípios do

desenvolvimento do atrito lateral q, em areias. Apud

Kulhawy |1986)

Essa nova explicação para a aparente constância

de q v encontra tamlx/m apoio em Fleming et al (1992).

Limitações das Fórmulas Empíricas e

Semi-Empíricas

As considerações feitas no item anterior sugerem

que o atrito lateral unitário seja maior para pequenas

profundidades do que para profundidades

comuns (10 a 20m). Recentes constatações,

Belincanta (1996;. Décourt (1996c), de que os valores

de índice de torque (T/N) variam inversamente

com os valores de N-SPT e com a profundidade

corroboram essa premissa.

Além do mais, para comprimentos maiores do que

aproximadamente I5,0m suspeita-se que durante as

sondagens poderia em alguns casos ocorrer

flambagem «.Ias hastes, o que faria com que os valores

de N-SPT fossem irrealisticamente elevados.

A cravaçào de estacas através dc argila mole

saturada pode causar o amolgamento da mesma

assim como a geração tle pressões neutras até distâncias

de cerca de 10 diâmetros da estaca.

Estudos analíticos mostram que as mudanças tle

tensào provocadas pela cravaçào da estaca e o

posterior processo de readensamento do solo nas

proximidades da mesma faz com que a resistência

do cisalhamento do solo possa crescer de 30% a

100% junto à ponta da estaca, durante um período

de tempo que é funçào de c u t/r / onde:

c h

t

r

o

coeficiente de adensamento em um plano

horizontal

tempo decorrido desde a instalação de

estaca

raio da estaca

Na Fig. 8.16 sào apresentados casos de três cstacas

cravadas em uma argila siltosa mole. Taml>ém é

apresentada a curva teórica extraída do trabalho de

Randolph e Wroth (1979). O valor de c h de 10 m- /

ano é considerado típico para argilas siltosas moles

sob condições de drenagem horizontal.

ao

60

40 "

- Horilt I (.»&•>

A

/O /

f / /

f/ /

•/ / e h > 10

7*-

1

S / / f / A' / SHH (,,57, M NHM

/

20 / / /

J

L

10 100 1000

l/d* 10IAS n»t)

Fig. 8.16 Variação da capacidade de carga dc estacas

com o tempo. Apud Fleming et al (1992)

Influência da Forma da Estaca

Conforme já esclarecido no início desse capítulo,

o raciocínio básico aqui desenvolvido é feito

para a estaca de referência, ou seja. estaca de deslocamento,

de concreto armado c que lenha seção

transversal circular.

Nào é evidente porém, como se supõe na pratica

profissional, que tanto o atrito lateral unitário

q^ quanto a reação unitária de ponta q p sejam independentes

da forma da seção da estaca.

Vesic (1963) pesquisou a capacidade de carga

de estacas em areias de diversas compacidades relativas,

através de modelos de grandes dimensões .

Observa-se que para uma dada densidade da

areia o atrito lateral unitário é sempre maior para

estacas circulares, em comparação com estacas

retangulares, aumentando essa diferença com o

aumento da densidade relativa da areia. Por exemplo:

para areias fofas, com I D = lo / 17°/.», a relação

q s (circular) / q t (retangular) é de aproximadamente

1,25, aumentado para 2,20 no caso de

areias compactas, com I r) = 78%.

De uma forma geral, porém, o efeito da forma da

seção na capacidade de carga tem sido assunto

pouquíssimo pesquisado e, conseqüentemente, pouco

considerado na literatura. Chellis. (1902), sugere

que a resistência por atrito lateral para estacas

quadradas seja cerca de 00% da correspondente

a estacas circularcs de mesma área.

Stuckrath e Descoeudres (1991 > através de ensaios

em modelos pesquisaram a influência da

forma da seção transversal tias estacas em sua capacidade

de carga e nào chegaram a resultados

conclusivos.

Jaime et al (1992) analisaram os resultados de

ensaios de modelos de estacas de formas diversas

na argila da Cidade do México, chegando à conclusão

de que para uma dada área de seção transversal

a forma mais favorável, no que concerne

ao atrito lateral, é a circular, seguida, pela ordem,

pela hexagonal. quadrada, triangular e plana.

Foi introduzido o conceito de coeficiente de redução

(CR) como sendo a relação entre a capacidade

de carga de uma estaca dc seção transversal

nào circular pela da capacidade de carga da estaca

circular, de mesma área.

Segundo esses autores, pode-se equacionar o

coeficiente de redução (CR) em função do ângulo

interno entre as faces da estaca. Os resultados

obtidos por esses autores é resumido na

Tabela 8.13.

Tabela 8.13 Influência da forma da seção na capacidade

de carga de estaca

r

FORMA DA SEÇÃO

Circular (estaca padrãoj

Hexagonal

Quadrada

Triangular

Retangular

Plana (D/d £ II)

COEFICIENTE DE

REDUÇÃO (CRJ

1.0

0.83

0.75

0.67

0.775 - 0.025 D/d

0.50

Apesar de esses estudos sugerirem reduções de

até 5'J% em relação às estacas circularcs, devese

ressaltar que nào existem informações suficientes

para que conclusões definitivas possam

ser tiradas.

Recomenda-se, tentativamente, calcular o atrito

lateral dc estacas com seções diferentes da circular

admitindo-se, ao invés do seu perímetro real,

o perímetro correspondente a uma seção circular

de mesma área. Essa proposição altera relativamente

pouco a prática de se ignorar a influência

da forma da seção no valor da adesão estaca-solo

principalmente no caso de estacas pré-moldadas,

que quando nào sào de seção circular sào de seção

quadrada ou hexagonal. Porem, para estacas

Barrete, escavadas sob a proteção dc lamas

tixotrópicas, essas diferenças podem ser relevantes.

Admitindo-se a validade do acima exposto, um

estação teria uma capacidade de carga por atrito

lateral superior a uma estaca Barrete de mesma

área de seção transversal, embora o perímetro

da estaca Barrete fosse maior do que o do

estação.

Reafirma-se entretanto que à luz dos

pouquíssimos dados disponíveis nenhuma conclusão

definitiva pode ser tirada. Conseqüentemente

nào se recomenda a utilização sistemática dos

dados da Tabela 8.13. A finalidade dessas consi-

de rações todas é apenas a de alertar o leitor que a

forma da seção transversal da estaca pode ter influência

em sua capacidade de carga e que a seção

circular é, aparentemente, a mais favorável.

Para a reaçào de ponta, valem cm princípio as

mesmas considerações acima, nào obstante, por

exemplo, Vesic (1963) considerar que a seção circular

é cerca dc três vezes mais eficiente do que a

retangular.

Influência da Pré Perfuração na Capacidade de

Carga por Atrito Lateral de Estacas

Aqui também a documentação existente na literatura

é mínima.

Para a argila mole da cidade do México, Jaime

et al (1992) ficou evidenciado que quanto maior a

seção do pré-furo, maior é a redução na capacidade

de carga por atrito lateral das estacas.

Uma análise dos resultados obtidos por esses

autores permite que se conclua que para essa argila,

que é mole c sensível, o pré-furo é mais nocivo

do que o amolgamento provocado pela cravaçào

das estacas. De fato, após amolgada pela

cravaçào das estacas, esse tipo de argila se readensa,

atingindo valores de adesão até mesmo

superiores à resistência ao cisalhamento inicial do

solo indeformado.

F. evidente que para outros tipos dc solo, argilas

fortemente pré-adensadas por exemplo, esse

raciocínio não se aplica.

No Brasil tem sido habitual proceder-se ao pré

furo nos casos em que as estacas devam atingir

profundidades prefixadas para que suas capacidades

de carga possam corresponder aos valores

previstos no projeto. Nesses casos os pré-furos

sào feitos com diâmetros um pouco inferiores ao

do elemento pré-moldado, tipicamente 5.0 cm a

menos do que o diâmetro da estaca.

Esses furos previamente abertos podem ser mantidos

sem nenhum tipo tle proteção, quando estáveis.

Porém, deverão ser preenchidos com lamas

tixotrópicas quando sua estabilidade nào puder

ser garantida. Embora nào tenha havido pesquisa

específica para se analisar a influência desses préfuros

na capacidade de carga das estacas, evidências

de que essa influência seja pequena e que, desta

forma, possa ser desprezada na prática.

O caso de cargas residuais provocadas por carregamentos

anteriores recebeu a atenção de

Décourt (1989, 1991a, 1991b, 1593, 1993/1995,

1994) c também de Massad (1991, 1992, 1993).

A conclusão mais importante desses estudos é a

seguir transcrita.

A carga residual existente junto à ponta dc uma

estaca ao final de um dado carregamento aparece

em um recarregamento como um aparente aumento

do atrito lateral. Tanto uma eventual instmmentaçào

específica instalada na estaca quanto processos para

separação das caigas entre ponta e atrito lateral irão

indicar valores aumentados do atrito lateral e valores

reduzidos da reação tle ponta.

Q (real) = Q' (medido) - Q (56)

* * pf

Q p (real) - Q\ t (medido) + Q pr (57)

E pois fundamental conhecer-se Q n para a correta

avaliação tle Q % c Q (i

8.1.2. Recalque de Estacas Isoladas

Os recalques da estaca de referência isolada sob

condições de carga dc trabalho, isto é, coeficiente

tle segurança maior ou igual a dois, são em geral

desprezíveis.

Entretanto, caso se julgue conveniente proceder-se

a estimativas desses recalques, pode-se recorrer

tanto a métodos teóricos quanto a procedimentos

empíricos.

Métodos Teóricos

Os métodos teóricos fazem uso da teoria da elasticidade

c sua utilização prática pode ser feita através

de gráficos como os das Figuras 8.17 e 8.18

(Poulos 1989), onde K representa a relação entre os

valores dos módulos tle elasticidade tia estaca E L e tio

solo, F v

K = E e / E (58)

Segundo Poulos (1989), um valor bem típico tle

K é 1000

o?

Cargas Residuais

(Q pf)

0.2

Nào obstante já reconhecidas há muitos anos.

as cargas que permanecem junto à ponta de estacas

causadas ou pelo efeito da cravaçào ou por

um carregamento anterior sào freqüentemente ignoradas.

Nos últimos dez anos, alguns poucos engenheiros

brasileiros têm se dedicado a esse importante

tema. Fontoura e Paes (1985) analisaram

o caso tle tensões residuais desenvolvidas

durante a cravaçào.

0.1

0

• 10 100

0/d

Fig. 8.17 - Influência dos parâmetros adimcrtsionais

D/d c K no recalque de estaca isolada dc atrito em

solo homogêneo. Apud Poulos (I989J

ANÁUSE E PROJETO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS I 2 8 3

Tabela 8.141 Pontos notáveis da curva carga-recalque

de estacas de deslocamento

- E.

rrrrrrj

W ESTACAOE PONTA

JL

Fig. 8.18 Relação entre o recalque de uma estaca de

ponta e o de uma estaca flutuante em solos homogêneos.

Apud Poulos (1989J

Processos Empíricos

Hansbo C199 ») sugere que os recalques (s) dc

estacas de atrito para cargas nào superiores a 50%

das de ruptura sejam estimados através do ábaco

da Fig. 8.19.

TIPO

DE

SOLO

Argila

Argila

NÍVEL

DE

CARGA

85% de

o,.

100% de

Q u

RECALQUE

AUTOR

Torstensson'

(1973)

Torstensson*

(19731

Areia 75% de 2 S ss Sellgren*

(I985J

Areia 85% de 2-5 s S3 De Beer

(19881

Areia 100% de 5 s» "Sellgren*

(1985

Apud Hansbo (1994)

= <L /

«>nde

q atrito lateral médio ao longo do fustc

da estaca

Kj modulo de deslocamento da estaca

(59;

Décourt (1991b), após examinar um grande número

de resultados de provas de carga em estacas

de deslocamento, sugere que para cargas nào superiores

a Q u /2

s - 4 mm ± 2,0mm (60)

ou seja, a maioria dos casos apresenta recalques

entre 2.0 e 6,0 mm, valores esses desprezíveis para

a imensa maioria das obras. Uma outra regra prática

seria considerar-se que o recalque de estacas

de deslocamento, para cargas iguais à metade das

de ruptura, pode ser admitido como sendo aproximadamente

1% de seu diâmetro.

8.1.3. Previsão das Curvas Carga-Recalque

de Estacas Isoladas

Generalidades

o

500 10 a

Fig. 8.19 Ábaco para a determinação do recalque de

uma cstaca. Apud Hansbo (T994J

Sugere ainda que sejam consideradas as recomendações

de lortensson (1993) para estacas em

solos coesivos e Selleren (1985) para estacas em

areias.

Na Tabela 8.1 í sào transcritas as recomendações

desses autores assim como a de De Beer (1988;

para estacas de deslocamento em areias.

O conhecimento, mesmo aproximado, das curvas

carga-recalque das fundações é fundamental

tanto para a correta interpretação dos dados dcprovas

de carga quanto para o seu correto

dimensionamento.

Esse tema foi abordado por Décourt cm diversas

oportunidades, Décourt (1993) Décourt (1993/

1995). Décourt (1995), Décourt e Niyama (1994).

Dois casos serão considerados

Caso 1 - Estacas de deslocamento cm qualquer

solo e estacas escavadas em argilas.

A ruptura convencional é definida como a carga

correspondente ao recalque do topo (ou da ponta)

da estaca de 10% do seu diâmetro.

Caso 2 - Estacas escavadas em solos granulares.

A ruptura convencional é definida de forma semelhante

à anterior, apenas a deformação considerada

é de 30% do seu diâmetro.

Nas Figuras 8.20 e 8.21 o processo de obtenção

das curvas esquemáticas é apresentado.

Fig. 8.20 Processo para a obtenção da curva carga

recalque esquemãtica dc estaca dc deslocamento.

Apud Décourt (1995)

C*K3*OÍVM

Considerações sobre a Interpretação de

Provas de Carga

Havendo dados de provas de carga, sào conhecidos

os pares de pontos Q e s e deseja-se conhecer.

além de carga de ruptura extrapolada, a

separação entre a carga de atrito lateral Q c a

carga de ponta Q,.

A carga de ruptura extrapolada pode ser avaliada

por diversos processos, sendo no Brasil muito

difundidos os de Van der Veen (1953),

Mazurkiewicz (1972) e Massad < 1986).

O primeiro passo é determinar se a PPL, ou seja,

a reta definida pelos pontos 1 c 2.

Como se disse, o ponto 2 é dadc pela deformação

correspondente a 40% da deformação correspondente

a ruptura convencional.

O ponto 1 é definido pelas deformações já

estabelecidas. Assim, a PPL deve ser definida estabelecendo-se

uma regressão linear entre os pares

de pontos acima de 1 e até 2.

A equação obtida será do tipo

Q-X.s (61)

onde X é o índice de crescimento da carga com

a deformação.

Para s = zero temos Q - Q % (MBM) (62)

A carga de ruptura é obtida por

Q u- Q. + x, x 0.01 d i( + x. o.o6 d c, i caso 1 (63)

e

' Q % * x, 0,12 d • x. 0,018 d oi caso 2 (64)

Fig. 8.21 Processo para a obtenção da curva carga

recalque esquemãtica de estaca escavada. Apud

Décourt (1995)

Para permitir comparações com casos reais, estão

também indicados nessas figuras os dados de

provas de carga em uma estaca pré-moldada da

região do rio Tietê (ponta cm argila dura, cinza) e

em uma estaca Strauss do campo experimental

ABEF / EPUSP.

A reta passando pelos pontos 1 e 2 é a PPL. Para

sua definição devem-se considerar que o ponto 1

apresenta deformação normalizada pelo diâmetro

da estaca entre 0.5 e 2% para argilas e entre 1 e

3% para areias.

O ponto 2 corresponde a valor de s/d tle 40%

do correspondente â ruptura convencional e portanto

de 4% de "d" no caso da Figura 8.20 e de

12% de d no caso da Figura 8.21.

O índice de desenvolvimento da ponta pode ser

avaliado pelos ângulos a e 2 ct. definidos nas Figuras

8.20 e 8.21.

Nào havendo definição prática de X. , que é a

situação usual, admite-se X, « 0,5 X," e daí se

conclui que:

Q = Q, + 0,07 X, d <( caso 1

e

Q = Q + 0,21 X, d caso 2

Previsão das Curvas Carga-Recalque com Base

cm Ensaios dc Penetração

(65)

(66)

Inicialmente estima-se a carga de ruptura através

de algum dos métodos já descritos. O anfici

ente X, é obtido por

Q,

X, =

(casol

0,07d cl,

ou

Q,

(caso 2)

0,21d cq

(67)

(68)

ANÂUSE E PROJETO OE FUNDAÇÕES PROFUNDAS 2 8 5

Obtcni-se também o valor do atrito lateral na

ruptura, . por algum dos métodos já citados.

Para a obtenção das curvas carga-recalque procede-se

da seguinte maneira

1 - marca-se o valor de Q s no eixo das cargas,

definindo-se o ponto 0

2 - conhecido X,, traça-se a PPL, pontos 0 e 2 e

fazendo-se X, =0,5X 1. obtém-se o ponto 3, de ruptura.

3 - traça-se uma reta partindo da origem até encontrar

a PPL no ponto correspondente ao recalque

de 5,0mm, caso 1 e 10,0mm, caso 2.

É evidente que na maioria das vezes haverá uma

sobreavaliaçào dos recalques para as cargas inferiores

às correspondentes ao ponto 1. mas esses

recalques sáo tào pequenos que nào se justificam

esforços maiores para melhorar sua previsão.

A utilização de processos como os acima indicados

permite reduzir substancialmente os erros cometidos

nas extrapolações tradicionalmente

efeti.adí.s para a estimativa da carga dc ruptura,

além de definir rigorosamente a deformação que

está sendo associada à ruptura convencional. Esse

método é particularmente útil para estacas escavadas,

onde as deformações envolvidas são muito

grandes e para as quais o método de extrapolação

dc Van Jer Veen, tào utilizado no Brasil, é totalmente

inaplicável.

8.1.4 - Grupos de estacas

Capacidade de Carga de Grupos de Estacas

Areia

De acordo com Vesic (1968. 1974). para a maioria

dos grupos de estacas em areia a capacidade

de carga do grupo é bem superior à soma das

capacidades de carga individuais das estacas. A

capacidade de carga de ponta é pouco afetada pelo

efeito de grupo, porém o atrito lateral pode aumentar

cerca de três vezes. Todavia, é difícil a avaliação

correta desse aumento de resistência e, em

conseqüência, tanto no Brasil como no exterior, limita-se

na rotina profissional a considerar-se que a capacidade

de carga de um grupo de estacas em

areia seja dada pela soma das capacidades de carga

das estacas individualmente.

Argila

Para argila é costume proceder-se a considerações

do tipo bloco de estacas ou seja, considerarse

o grupo como sendo uma única estaca gigante

com perímetro definido pela linha passando pelas

estacas externas do grupo. A capacidade de carga

dessa estaca gigante é comparada com a soma das

capacidades de carga das estacas consideradas isoladamente.

adotando-se o menor entre esses dois

valores.

Recalque de Grupo de Estacas

Para grupos de estacas é hoje possível estabelecer-se

ligações entre o recalque do grupo e o de

uma estaca isolada.

Define-se como relação de recalque (li ) oquocicntc

entre o recalque do grupo de estacas pelo

recalque de uma estaca isolada submetida a carga

média por estaca do grupo.

Lm outro índice também utilizado é o fator de

redução do grupo (R {.), também chamado fator de

eficiência.

R ( é definido por:

R _ rigidez do grupo (ò9)

soma das rigidezes individuais das estacas

Para um grupo de n estacas tem-se

R k - n R ( (70)

Fleming et al (1992) sugerem que para um grupo

tle n estacas tem-se:

R = n w (71>

onde w varia entre 0, í e 0,6 na maioria dos casos.

O valor mais baixo, O.-í, corresponde a estaci.s de

atrito, enquanto o mais alto, 0,6, corresponde a

estacas de ponta.

Conclui-se pois que para um grupo de estacas

capeadas por um bloco rígido a relação de

recalque, R %, nào depende da configuração das

estacas, dependendo apenas do seu número.

Assim, dois grupos com dezesseis estacas,

porém com configurações diferentes, i x -t c

8x2, por exemplo, terão recalques praticamente

iguais.

8.1.5. Fundações mistas

Introdução

Nos projetos convencionais de fundações profundas,

como se sabe, a contribuição dos blocos

na transferência das cargas ao solo tem sido totalmente

desprezada.

A idéia de se levar em conta a contribuição dos

blocos nos projetos de fundações por estacas foi

proposta pela primeira vez, há 30 anos, por Kishida

c Mcyerhof (1965).

As primeiras análises racionais desse tipo de fundação

foram feitas por Poulos (1968). 1 loje em dia,

esse tipo de fundação vem tendo crescente aceitação

em todo o mundo diante das suas características

extremamente atraentes de segurança, economia

e rapidez. Isso nào significa que nào haja ainda

uma certa desconfiança quanto ao funciona-

monto desse sistema, principalmente pela pouca

divulgação de seus princípios de funcionamento.

Porém, "contra factus non valit argumentum",

como diziam os antigos romanos, ou seja, "contra

fatos não valem argumentos". O edifício mais

alto da Europa, o Messe Turn, com 250,0 m de

altura, cuja construção terminou em Frankfurt

há cerca de cinco anos, tem suas fundações constituídas

por "radiers" estaqueados, onde as cargas

estruturais sào distribuídas ao solo tanto pelas

estacas quanto pelo "radier".

Os edifícios mais altos do mundo, com 450 111

de altura, atualmente em fase final de construção

em Kuala Lumpur, Malásia, têm também suas

fundações constituídas por "radiers" estaqueados.

Tipos de Fundações Mistas

Designa-se aqui por fundações mistas aquelas

compostas por dois elementos, um vertical e um

horizontal. A transferência «.Ias cargas estruturais

ao solo se faz por três maneiras: ao longo do fuste

e da ponta do elemento vertical como nas estacas

convencionais e também pelo seu topo, como nas

fundações rasas. Em função da proporção das cargas

transferidas por cada elemento, duas situações

típicas sào definidas.

Fundações Basicamente Profundas

Diante das características do terreno, as fundações

sào projetadas basicamente em estacas. Nào

se despreza porém a contribuição do elemento horizontal.

o que faz com que o número total de

estacas possa vir a ser reduzido. Essa redução é

tipicamente de 20 a 40%.

A rigidez do conjunto, entretanto, pouco difere da

rigidez do grupo de estacas.

Fundações Basicamente Rasas

O terreno superficial é de qualidade razoavelmente

boa, sendo os coeficientes de segurança de

fundações rasas perante a ruptura do solo plenamente

satisfatórios. Porém, ou por motivo de espaço

físico para a implantação das sapatas ou por

receio tle que os recalques totais e/ou diferenciais

possam vir a ser elevados, algumas poucas estacas

sào colocadas sob o "radier" ou sob as sapatas

(elementos horizontais), com o objetivo único da

redução dos recalques.

Nesses casos, o número tle estacas a ser utilizado

é pequeno, tipicamente três a quatro vezes

menor do que o correspondente à alternativa em

fundação profunda convencional, ou seja, as reduções

sào da ordem tle 6*> a 7S%.

A rigidez da fundação é nesses casos substancialmente

aumentada.

A Estaca-T apresentada na Fig. 8.23 é um caso

particular extremamente importante desse tipo

de solução, onde a fundação de um pilar é composta

por um único elemento vertical (estaca convencional)

associado a um elemento horizontal

(sapata).

Programas de Computação para a Análise de

Grupos de Estacas e "Radiers" Estaqueados

De maneira geral, a determinação das deformações

e dos momentos fletores induzidos em um

grupo tle estacas por carregamentos variados exige

a utilização de computadores dc grande capacidade.

Existem diversos programas já preparados que

facilitam a solução de problemas desse tipo. Entre

os primeiros programas desenvolvidos citamos o

PGROUP dc Banerjce e Driscoll (1978), o DEFPIG,

tle Poulos (1980), c o PIGLET, de Randolph (1980).

Mais recentemente, Poulos (1994) vem utilizando

o programa GARP.

Solução Aproximada de Randolph

Entende-se aqui por rigidez da fundação (R),

como já definido anteriormente, a relação entre a

carga aplicada ao elemento de fundação e o

recalque nele produzido.

Em um problema dc fundações misias as objetivos

a serem alcançados sào basicamente dois, a saber:

• Determinação dos percentuais ca carga total a

serem transferidos ao solo pelo elemento horizontal

e pelo elemento vertical.

• Determinação da rigidez do conjunto (R r).

Um processo simples que considera separadamente

a rigidez do grupo de estacas (R ) e a rigidez

do "radier" ou bloco (R) foi proposto por

Randolph (1983). Esse método baseia-se na utilização

tle fatores tle interação entre a (s) estaca (s)

c o bloco, a .

ip

Considere-se o caso de uma estaca isolada de raio

R (e um bloco circular sobre a mesma tle diâmetro r

e rigidez R. A relação entre a carga transferida ao

solo pelo bloco (Q t) e a caiga total (Q () é dada por:

Q. = R ( l-q„,) • (72)

Q. R p + R r (1-2 Op)

A rigidez da funtlaçào (R () é dada por:

R, . R,, + R ( 1 - 2a ) (73)

1 - a-

rp

R

*

/ R

p

Observa-se, pois, que para a utilização dessas

fórmulas há necessidade dc se conhecer a rigidez

da estaca, do bloco e o fator de interação a t. A

rigidez da estaca c do bloco devem ser tlctermma-

das por qualquer processo convencional. Já o fator

de interação a , é dado por:

a - 1 (r/r) =1 -1 (r./r) (74)

• P "' * ii > "

>., cr„ / r„) Ç

onde r m é o raio de influencia da estaca, definido

como sendo a distância a partir de seu eixo onde a

deformação cisalhantc do terreno pode ser considerada

praticamente nula.

Segundo observações empíricas de Randolph c

Wroth (1978), r ni é da ordem dc grandeza do comprimento

da estaca.

(r = L) (75)

«

Essa expressão é, entretanto, válida apenas para

solos tipo Gibson. O parâmetro é dado por l n (r ni /

r ). De maneira geral tem-se:

r m = I 0,25 H + Ç ( 2.5 p (1 - H> - 0.2511' (76;

Os parâmetros p e Ç podem ser identificados na

Figura 8.22. No caso dc estacas flutuantes, Ç - 1,

tem-se

Ç- l n (2.5p (1 -Ji) 1/rJ (77)

No caso particular cm que p - 0.5 c |i - 0.2

teremos

r = 1 (78)

w

Os valores dc Ç situam-se tipicamente entre 3 e

5 sendo 4 um valor médio que pode ser utilizado

na maioria dos casos, Randolph (1994).

Se ao invés de um bloco com uma estaca houver

um

• No caso de fundações basicamente profundas

a contribuição do bloco de coroamento de

um grupo de estacas pouco altera o valor calculado

de sua rigidez. A carga transferida para a estacas

é, porém, reduzida na proporção da carga absorvida

pelo bloco.

• No caso de fundações basicamente rasas, ocorre

o oposto, ou seja, a inclusão de algumas poucas

estacas aumenta substancialmente a rigidez da

fundação.

Sapatas Estaqueadas

A utilização de sapatas estaqueadas começou a

ser intensamente utilizada no Brasil ao final de

1992.

As duas soluções desse tipo já em uso sào a

seguir apresentadas.

Estaca e Sapata com Contacto Físico. Fundações

Tipo Estaca-T

Generalidades

Essas fundações sào formadas a partir dc um

elemento vertical único, cm geral um fuste dc estaca

de concreto armado e de um elemento horizontal,

designado por topo, normalmente

concretado na obra. A ligação entre o elemento

horizontal e o vertical é feita de modo tal que.

idealmente, apenas esforços verticais dc compressão

sejam transferidos ao elemento vertical (estaca

convencional). O elemento horizontal simplesmente

se apóia sobre a cabeça do elemento vertical,

sem que haja qualquer tipo de engastamento. Esforços

horizontais e momentos fletorcs sào pois

transferidos diretamente ao solo pelo topo. Na Figura

8.23 é apresentada dc forma esquemáties uma

fundação tipo Estaca-T.

•"radier" de área A, com "n" estacas, r será dado por:

r • (A/n n)°* (79)

MÓOUVO K CUM.«*MCN10

MÓOülO Ot C4iiiUM[i.T3

U: ciiâc* RTUIÜ*NTE (TICSTAC* oc WNTA

Fig. 8.22 - Variações do módulo de cisalhamento (GJ

com a profundidade. (Apud Fleming et al. 1992)

As duas conclusões importantes a que se chega

com a utilização dessas fórmulas sào as seguintes:

Fig. 8.23 - A Estaca-T

A conceituaçào de segurança é totalmente diversa

da utilizada para estacas isoladas. Contrariamente

ao caso dessas últimas, onde a ruptura frágil

é a regra geral, a fundação tipo Estaca-T é.

praticamente, impossível dc sofrer ruptura por

plastifícação do solo (ruptura geotécnica). Se a

carga aplicada à estaca atingir valores superiores

dos previstos o que irá ocorrer será apenas um

recalque adicional, de proporção relativamente

moderada, jamais uma ruptura plena.

Análises numéricas assim como de casos de obras

indicam que para fundações bem projetadas, a carga

de trabalho do elemento vertical corresponderá

a cerca de 80% de sua carga última, determinada

da maneira tradicional. O maior cuidado nesses

casos é garantir-se que a carga transferida ao elemento

vertical não irá superar sua carga

admissível estrutural. Dai o fato de dar-se preferência

a elementos verticais de elevada resistência

estrutural. Ao contrário das estacas convencionais

onde o solo é, via de regra, o elo mais

fraco da coriente, aqui o risco maior seria de o

elemento vertical vir a receber cargas muito superiores

às previstas e assim sc tornar o elemento

mais vulnerável do conjunto.

Um bom projeto avaliará a carga "máxima

maximôrum" possível de ser transferida ao elemento

vertical e o dimensionará estruturalmente para

esse nível de solicitação. Os controles rotineiramente

disponíveis no caso de estacas pré-moldadas

cravadas, tais como medidas de repique, medidas

com o PDA (Pile Driving Analyser) e as provas

de carga dinâmicas, poderão ser acionados para

uma verificação de campo da capacidade de carga

geotécnica do elemento vertical.

O requisito básico para o sucesso desse novo

tipo de fundação é que o terreno sob o topo tenha

características de resistência e de compressibilidade

superiores a um certo mínimo. De uma maneira

geral, solos com valores dc N (. (N equivalente do

SPT-T) iguais ou superiores a cerca de seis. permitem

a utilização vantajosa desse tipo de fundação.

Processo Simplificado para o Dimensionamento

de Fundação tipo Estaca-T

De uma forma simplificada, porém suficientemente

correta para ser utilizada com sucesso na

prática da engenharia, essa fundação pode ser

dimensionada como segue:

Estaca(s) e Sapata sem Contacto F.sico.

Fundações Tipo Estapata

Trata-se de um outro tipo de fundação que utiliza

simultaneamente sapatas e estacas.

A semelhança entre esses dois tipos de fundações

é, porém, apenas aparente. No projeto de

uma fundação tipo Estapata é feita a previsão dos

recalques das sapatas, por exemplo 20mm. É cravada

estaca no local da sapata e deixa-se sobre a

mesma um disco de isopor de espessura igual à

do recalque calculado, Esse disco impede o contato

físico entre a estaca c a sapata. Contato físico

somente virá a ocorrer caso o recalque supere o

calculado. Nesse caso, e somente nesse caso, a

estaca passará a atuar, como que freando a evolução

do recalque.

Na Fig. 8.24 é apresentada de forma esquemãtica

uma fundação tipo Estapata.

srrjsr*/*

/

— i. Tirrt

I o

P

\

H»iM

VSOjç

B.L

Fig. 8.24 - A Estapata. Apud do Vai (1995)

A vantagem desse tipo de fundação sobre as

fundações rasas convencionais é a garantia que

recalques muito maiores do que os previstos nào

irão ocorrer.

I -

Com base no SPT-T ou em outro ensaio

qualquer julgado adequado, é feita a avaliação

da capacidade de carga da estaca convencional.

8.1.6 Estacas Carregadas Transversalmente

Considerações Gerais

II - Admite-se, a favor da segurança, que 70% dessa

capacidade de carga seja mobilizada para

recalque de seu topo dc 15 a 20mm.

III - Tipicamente uma estaca (ou eventualmente

mais de uma) é selecionada c seu topo é projetado

como um misto de bloco de coroamento

e fundação rasa. A carga líquida a ser suportada

pelo topo é admitida igual a carga nominal

do pilar menos a carga suportada pela (s)

estaca (s), aproximadamente 70% de sua carga

de ruptura.

Quando uma estaca é submetida a uma carga

horizontal, ela irá mover-se aproximadamente na

direção da força aplicada, se for cuna e fixa no

seu topo, ou entào irá girar em torno dc um ponto,

até que o empuxo de terra seja mobilizado a

ponto de a condição de equilíbrio ser satisfeita.

A capacidade de carga lateral é atingida quando

o empuxo dc terra chega a seu limiie superior ou

quando a estaca quebra por flexào.

Praticamente todas as fundações estão submetidas

a algum tipo de esforço horizontal. Na maio-

ria dos casos a magnitude desses esforços é, entretanto.

pequena quando comparada as cargas

verticais a que essas fundações estào submetidas.

Esses esforços são pois facilmente

assimiláveis, sem que nenhuma medida especial

tenha que ser adotada.

Porém, quando uma estaca é submetida a um

carregamento horizontal de magnitude significativa,

as tensões normais irão aumentar no lado oposto

ao da aplicação da carga c decrescer no outro

lado. A um certo estágio do carregamento, um

buraco irá provavelmente abrir-se "atrás" da estaca

enquanto o solo na "frente" da estaca irá romper,

numa ruptura tipo bloco, conforme indicado

na Figura 8.25

Estaca Longa

Nesse caso uma rótula irá se desenvolver a uma

certa profundidade e somente a parte superior da

estaca irá sofrer deslocamentos significativos Fig. 8.27.

r

> • A

/

1

Mp r~

V .1.

\ p ob

A

VAZIO

H

If h*—ruptura óe uma

| r CUNHADC SOLO

Fig. 8.27 - Variação da resistência do solo ao longo do

comprimento de estacas carregadas lateralmente.

Apud Fleming (1992)

Embora o solo continue sendo solicitado abaixo

da rótula, o cálculo da carga de ruptura irá somente

exigir o conhecimento das pressões limites atuantes

na parte superior da estaca, acima da rótula.

Fig. 8.25 - Deformação da estaca sob carga horizontal

Tipos de ruptura

Estaca com topo livre

Estaca curta

A ruptura se dá quando a estaca sofre rotação

do tipo corpo rígido.

Ní. Figura 8.26 é apresentado o mecanismo dessa

ruptura no caso de solo granular.

Estaca com Bloco de Coroamento

Quando uma estaca tem seu topo embutido em

um bloco de capeamento que impede sua rotação,

a ruptura se dará por uma das 3 maneiras

indicadas na Figura 8.28.

Estacas curtas irão sofrer translação como um

corpo rígido. Estacas progressivamente mais longas

irâo inicialmente provocar o surgimento de uma

rótula ao nível do bloco e posteriormente uma nova

rótula a alguma distância abaixo do bloco.

Na maioria dos casos encontrados na prática, as

estacas comportam-se como longas, obedecendo

pois o mecanismo de ruptura acima indicado.

0-3 0>*/2

Fig. 8.26a, 8.26b e 8.26c. Movimento da estaca e distribuição da pressão limite de terra contra estaca curta em areia,

carregada transversalmente. Apud Hansbo (1994)

(Cl

Capacidade de Carga

Capacidade de Carga Lateral em Areia

111.

h-—-r

üS-

Investigações procedidas por Barton (1982) cm

centrífuga indicam que para profundidades maiores

que 1,5 vez o diâmetro B da estaca a pressão

de terra atuante sobre a mesma atinge o valor limite

dado por :

ÜÜ

S»M1K:UKl«

VWHItW«(M

O' -G' B K*

ii «» i>

(80)

onde K é o coeficiente de empuxo passivo dado

por :

Fig. 8.28 Modos de ruptura para o caso de estacas

com bloco de coroamento. Apud Fleming (1992)

K -tg-'(-15 + 0/2) (81)

Próximo à superfície, a pressão limite é dada por:

B K (82)

Sào expressões diferentes daquela que tem sido

utilizada há 30 anos e que foi proposta por Broms

(1961).

Estacas Curtas Com Topo Fixo (BfocoJ

Se a estaca nào apresentar nenhuma articulação,

a força horizontal limite será dada por:

H, = yB~K 2 (86)

-3O\..B K, (83)

A utilização das expressões de Barton < 1982) tem

sido recomendada em alguns dos mais recentes c

melhores livros de fundações, tais como o "Piling

Engineering" de Fleming et al, 1992, e o Foundation

Engineering, de Hansbo, 199 í.

Vamos admitir que o centro de rotação de uma

estaca curta, submetida a uma força horizontal aplicada

a uma distância "e" acima da superfície do terreno,

esteja a uma profundidade D,, - 2a Fig. 8.26b.

Admitamos também que a pressão de terra limite

atuante na estaca seja distribuída de acordo com

o proposto por Brinch Hansen (1953) que pode

ser simplificada da maneira indicada na Fig. 8.26c.

Se a estaca tiver uma articulação com momento

de fluência M f, a equação anterior toma a forma

M, = yBK

-1 (D-3a) 2 (D-a)

a

2

3 2 (87)

A carga de ruptura horizontal ll ( pode ser obtida

através do ábaco da Fig. 8.29

t/t • 0

Estacas Curtas

Estacas Curtas Com Topo Livre

A capacidade de caiga lateral da estaca curta livre

(H |t) |xxlc ser calculada pelas condições de equilíbrio.

II, =K^B

(I) - 3aV

a(l)-a)

(84)

H f e =K j^B

U>-ar (D - 3a)5

a

(85)

H f é obtida pela eliminação de e no sistema

de equações.

Fig. 8.29 - Abaco para a determinação Ca capacidade

lateral de estacas curtas em solos granulares

Estacas Longas

Estacas Longas com Topo Livre

Nesse caso, a força limite horizontal 6 determinada

pelo fato de ela causar a ruptura da estaca

por flexào. Admitindo-se que a estaca esteja quebrada

a uma profundidade T (uma rótula), as condições

de momento máximo (força transversal igual

a zero) e de equilíbrio conduzem a:

r

2,.8

ir

w a »

a,, o IÍÔ

JL

r =

5..Í

V

V a

—L , s •

Fig. 8.3 J - Distribuição de pressões de terra em estaca

curta com bloco de coroamento.

H f =YByKj

f 3

I I

, 2

(e = M ( - yB —K p

(88)

(89)

seja igual a nove vezes a resistência não drenada

do solo, multiplicada pelo diâmetro da estaca.

Estacas Curtas com Topo Livre

II = 9c iB[(z 0-1.5B)-(D-z o)l (91)

Estacas Longas com Topo Fixo

Se o topo é fixo, isto é, estaca com bloco de

coroamento (duas rótulas), a equação acima é

substituída por

M, - yB f V 6 K/ (90)

A determinação do valor máximo de H, H (, pode

ser obti Ja através do ábaco da Fig. 8.30.

H f(e +z (() - 9c, li í(z,-l.SB)' + <D-z/l (92)

2 2

H é obtido eliminando-se Z o no sistema de equações.

Para estacas curtas com topo indeslocável (bloco)

a carga horizontal limite é dada por

H r = 9c u B (D - 1.5B) (93)

Para estacas curtas com topo livre, ou seja, com uma

rótula com momento M p a equação transforma-se em

M f = 9c u B Zq-(1.5B2 _ D 2 -ZQ

2 2

(94)

Nesse caso, Z é expresso em M f e introduzido

na expressão o valor máximo de H, H f pode ser

obtido através do ábaco da Fig. 8.32.

Estacas Curtas com Topo Fixo

1 $ 10 50 XX) 500 1000

Fig. 8.30 Ábaco para a dotorminaçào da eapacidado

lateral de estacas longas cm solos granulares

Capacidade de Carga Lateral em Argila

Estacas Curtas

No caso de solos coesivos, a pressão lateral de

terra atuante sobre estacas curtas com topo

indeslocável (blocos) se desenvolve como indicado

a esquerda na Fig. 8.31

Segundo Broms, (196'í), pode-se admitir que a resistência

lateral abaixo de uma profundidade de 1,5B

c..

60

40

20

t

íé

1

1

Í

/

m

riXO ( UMA

ARTICULAÇÃO)

/ / / / /

1 1 o®/,

* / ' / /

/ / /

A—

/ ,

X

/

/ /

/ V //

/ / / /

A*//

W)

IO

m

f Á //

Y<'

/

%

LIVRE |

Fig. 8.32 Ábaco para a determinação da capacidade

lateral de estacas curtas em solos coesivos

23

16

Estacas Longas q v = k j (MN/mO (98)

Estacas Longas com Topo Livre

Para estacas longas onde a resistência à llexão é

fundamental para sua capacidade de carga lateral,

as condições de equilíbrio para estacas com topo

livre sào

H í-9c iB(f -1.5B) (95)

M | «= H, (e + f ) - 9c B (f- 1.5B1* (96)

Estacas Longas com Topo Fixo

Se a estaca tem o topo fixo (bloco) a Kq. anterior é

substituída por:

M f - q c, B PJI.Sfí) ; . (97)

'i

O valor máximo de H f é obtido através do ábaco

da Fig. 8.33.

/

é

2

»l*0 ID

| 1

i|

1 * M—r

1— A

Â A

/

—

/

/

-p

/ Y

rr

i //

/

/ ...

' /

/ /

V A

5 10 50 100 ÍOO 1000

M t

Fig. 8.33 - Ábaco para a determinação da capacidade

lateral de estacas longas em solos coesivos

Deslocamentos Horizontais

Para a previsão dos deslocamentos horizontais de

estacas carregadas transversalmente, dois sào os piocedimentos

mais utilizados na prática da engenharia.

O mais conhecido c utilizado baseia-se na teoria

da viga sob apoio elástico desenvolvido por Winkler

e divulgada por Terzaghi (195S) e é conhecido como

método dos coeficientes de recalque ou método

dos coeficientes de apoio elástico.

Uma outra possibilidade é a utilização da teoria

da elasticidade que tem o Prof. H.G. Poulos, da

Universidade de Sidney, na Austrália, como seu

principal artífice.

O Método dos Coeficientes de Recalque

Nesse método admite-se que em cada ponto

da área carregada a deformação seja livremente

proporcional à tensào aplicada.

onde q v tensào aplicada (MN/nr')

k

j

coeficiente horizontal de reação do

solo (MN/m 5 )

deslocamento horizontal da

estaca (m)

Esse coeficiente k s pode ser constante no caso

de solos homogêneos ou variar linearmente com a

profundidade k = n k no caso de solos tipo Gibson.

Ú ainda introduzido o conceito de módulo lateral

de reação do solo, K, definido como

K - k d (99)

onde: d

diâmetro de estaca

A obtenção dos deslocamentos horizontais cm

uma profundidade z qualquer é obtida a partir da

equação diferencial

5 y - cj d

<Ü5l k 1 ,

onde K, I. = rigidez transversal da estaca.

(100)

Assim, para o caso de uma estaca longa com

rigidez transversal constante, submetida a um esforço

horizontal H aplicado a uma distância c acima

da superfície do solo tem-se:

y = 2 I I X |c X (cos Xz - sen Xz) + cos Xzl esp (-Xz)

onde

K

(101)

X=4J—-

4E eI e

(102)

O momento fletor c a força cisalhante sào dados

por:

M - II (eX (cos Xz sen Xz) + sen Xzl esp (-Xz)

X (103)

T = N [cos Xz - (2Xe + 1) sen Xz esp (-Xz) (10't)

A estaca pode ser considerada longa quando X L

> ;t onde L é o comprimento da estaca dentro do solo

Método Baseado na Teoria da Elasticidade

Generalidades

Na aplicação da teoria da elasticidade ao problema

da determinação dos deslocamentos horizontais

de estacas carregadas transversalmente será

utilizado o procedimento proposto por Décourt,

(1991a e 1991c), que por sua vez se baseia no

trabalho de Poulos e Hull (1989).

A escolha desse método se deveu ao fato de sei

o único que utiliza parâmetros do solo obtidos através

do SPT/ SPT-T que como se sabe sào os ensaios

mais utilizados na prática da engenharia.

Esses autores analisaram o deslocamento horizontal

de estacas carregadas transversalmente, à

luz da teoria da elasticidade. É claro que para aplicações

práticas, através de cálculos simplificados,

algumas limitações têm que ser aceitas.

A primeira delas diz respeito ao tipo de solo.

Dois casos sào passíveis de solução simples. A de

solos homogêneos e a de solos tipo Gibson.

Os solos podem ser considerados homogêneos,

para fins de aplicação tias fórmulas a serem a seguir

propostas, quando suas características elásticas

pouco variarem com a profundidade.

Um caso clássico é o de argilas pré-adensadas.

O solo tipo Gibson apresenta módulos de

cisalhamento e elástico nulos à superfície do terreno,

crescendo linearmente com a profundidade.

É o caso típico de areias puras, preferencialmente,

abaixo do lençol freático.

Na prática da engenharia, raramente alguma dessas

situações oconv, razão pela qual a criatividade e a competência

do engenheiro sào fundamentais para a elaboração

de um perfil esquemático equivalente do solo.

Um outro conceito extremamente importante é

o de comprimento crítico, L . Define-se como sendo

comprimento crítico de uma estaca carregada

transversalmente aquele a partir do qual um aumento

de comprimento nào mais afeta o comportamento

de seu topo.

Com freqüência, vêem-se na prática da engenharia

casos de estacas longas submetidas a esforços

horizontais, sem que haja consciência dc que

comprimentos maiores que o crítico são inúteis,

em nada melhorando o desempenho das estacas

carregadas transversalmente.

Uma outra distinção importante deve ser feita

entre estacas flexíveis e estacas rígidas. Uma estaca

é considerada flexível quando seu comprimento

é superior ao L . É, considerada rígida quando

seu comprimento é inferior a l/ s.

Deve-se ainda fazer uma importante distinção

entre as situações de topo livre e de topo fixo. O

topo fixo difere do topo livre pela impossibilidade

de rotação, sendo os movimentos da estaca apenas

deslocamentos horizontais.

Caso de Camada Dupla

Na prática da engenharia, a situação mais complexa

que pede ser analisada de forma simplificada

pressupõe a existência de no máximo duas camadas

de solo. Uma camada básica inferior e uma

camada superior, mais ou menos rígida. Esse problema

foi analisado por Davisson e Gil (1963J.

Poulos e Da vis (1980) publicaram adaptações dos

gráficos desses autores, Figuras 8.34 a 8.3(>.

X

<UJ

1.0

RN.

\\NX

H. K.

To 3-0

VALORES OE K, /K

0.S

I 0

^-s 6

1

20

-

0.05 0.10 0,15 020

H./L

Fig. 8.34 - Efeito da camada dupla no fator de influencia

de deslocamento l p(( Apud Davisson e Gill (1963J

UJ

2

CE

O

u.

z

=>

8

o

i/1

<

<r

<

a.

o

<5

-l

u.

Z

8

ce

2

0.05 0.10

H,/L

0.15 Q20

Fig. 8.35 - Efeito da camada dupla no fator de influência

dc deslocamento lp r Apud Davisson e Gill (1963J

O coeficiente F é definido como a relação entre

o fator de influência para o solo dc camada dupla

c o solo homogêneo.

Para permitir aplicações ainda mais fáceis dessas

correções procedeu-se a algumas simplificações adicionais,

que sào apresentadas na Tabela 15.

-

ê

o

3

o

tf)

<

a

í £

<5 s

-j tn

u. <

- O

momento de inércia O momento de inércia I,. é

função apenas da geometria da estaca. Por exemplo

para seção circular plena, I ( = D,0^ d*.

O módulo de elasticidade da estaca é grandeza

de determinação prática complexa, além de variar

com o nível de deformação da mesma.

Dentro do espírito de simplicidade adotado nesse

estudo segere-se para estacas Ce concreto armado

a consideração dc apenas dois valores:

E,_ = 25.000 MN/m' (geral)

E |; - 30.000 MN/m' (casos especiais)

Fig. 8.36 - Efeito da camada dupla no fator de influência

de deslocamento lp M . Apud Davisson e Gill (1963J

Tabela 8.1S

020

Sào considerados casos especiais as estacas prémoldadas

de concreto armado ou protendido.

Por serem produtos industrializados de alta qualidade,

as estacas moldadas ' in sitt", concretadas

sob proteção de bentonita, diante do elevado

consumo cie cimento praticado nesses casos (400

kg/m*), o caso de estacas com camisa de aço

perdida, além de outros, fica a critério do projetista.

Valores dos Coeficientes de Influência 1,. M e 1 |>V1

para Valores de k/k, entre zero e 1,0 e Valores

de H,/ 1.-0,2

k, /k 'PM e 'PM

1.0 1.0

0.5 1.5

0.0 2.5

Para valores de H, / L diferentes de 0,2 deverá

se estabelecer uma variação linear, lembrando sempre

que para H, / L » 1 o valor desses coeficientes

também é um.

Assim, para k, /k «• 0,5 e H, / L - Q,, os coeficientes

Ip M e Ip M terão valor de 1,25.

Hipótese Admitidas

I. PERFIL DO SOLO

O perfil do terreno deve ser enquadrado em um

dos dois perfis esquemáticos abaixo.

1.1 Solo homogêneo (características elásticas constantes

com a profundidade: \\ a cte).

1.2 Solo tipo Gibson (módulos de elasticidade e

de cisalhamento nulos à superfície do terreno, crescendo

linearmente com a profundidade E v = N k z)

II. RIGIDEZ TRANSVERSAL DA ESTACA ( E t I L)

A rigidez transversal da estaca, E t I, , é o produto

do módulo de elasticidade da estaca E ( por seu

III COMPRIMENTO CRÍTICO (L c)

Já definido anteriormente, o comprimento crítico

(Lc) é dado por:

•nrr

(Lc) = 4,4 J y F solos homogêneos (105)

E v 11

(Lc) = 3,30 I E E solos tipo Gibson (106)

V N i.

IV. CONDIÇÕES DE DESLOCABIL1DADE DO

TOPO ESTACA

1V.1 Topo livre: tanto deslocamentos horizontais

quanto rotações sào possíveis.

IV.2 Topo lixo: apenas deslocamentos horizontais

sào possíveis

V. COMPRIMENTO EFETIVO L

V.l Estacas Flexíveis

L. - L quando L > L

V.2 Estacas Rígidas

L = L quando L <1. / 3

(107)

(108)

Para casos intermediários, interpolaçòes se fazem

necessárias.

VI. Fórmulas para a solução do problema

Formulação Proposta

Nas Tabelas 8.16 e 8.17 sào apresentadas as fórmulas

propostas por Poulos e Hull (1989).

Tabela 8.161 Soluções para Estacas Carregadas Transversalmente

Condições Desloca- Rotação Momento

do topo mento no topo

da estaca horizontal fixo (MJ

livre

-ML el +M 1 2

+M 1 * +M 1 3

H^t-c 3 E c Lc 3

fixo HI 4

E S L C

0 -IIL cl 5

II - lorça horizontal aplicada ao nível do terreno

M - moirenro aplicado ao nível do terreno

K s - módulo elástico tio solo ao nível tle L c .

L c - comprimento efetivo da estaca

L c - L c íe L > L c (estaca flexível)

l v - I. sc L< L c / 3 (estaca rígida'

lj - I5 " fatores tle influência, função tle L t . / d (swulo tl -

diâmetro ou largura da estaca)

Tabela 8.171 Fatores de Influência

SOLOS HOMOGÊNEOS

Sendo N o valor médio dc N-SPT ao longo do

comprimento efetivo da estaca na camada básica,

o módulo dc reaçào tio horizontal (K) é dado por:

K (MN / m J ) = N (109)

e módulo de "elasticidade" do solo F v é dado por:

E % (MN / m' ) = 2 K = 2 N :110)

SOLOS TIPO GIBSON

Areias puras, abaixo do nível freático.

N (l ou n, , coeficientes de crescimento do

módulo tle reação do solo ou do coeficiente dc

reaçào com a profundidade

i\ ou n, (MN / m* ) - N 1111)

- areias puras acima do nível freático

N (i ou n,_ (MN / m 3 ) - 1.6 N (112)

Um dos pontos mais importantes a sc destacar é

a amplamente conhecida variação nào linear desses

parâmetros com a deformação.

Deve-se frisar que os valores acima propostos

são admitidos válidos para deformações relativas

(5 / d) de 1%.

Na prática, recomenda-se proceder-se aos cálculos

para três deformações, relativas: 0,2%, 1% e AYq.

Cem base nas informações atualmente disponíveis

propõe-se:

so.o UNIFORME SOLO GIBSON

caso fator A B A B

estacas

Soluções para coeficiente tle Poisson - 0.5

I - A • Q log |D (L. / tl )

PARÂMETROS DO SOLO

II 1.646 3.395 13.10 1 1.09

flexíveis 12 5.520 9.082 34.63 18.03

13 64.98 37.95 156.1 37.14

l L > le J 14 1.326 1.641 5.659 4.139

15 0.098 0.424 0.227 0.044

II 0.976 2.196 3.181 9,701

cstacas

rígidas 12 0.701 3.225 2.409 12.71

13 1.086 6.292 1.844 18.65

[ L < Lc / 3 1 14 0.539 0.545 0.773 1.081

15 0.547 0.014 0.764 0.347

Décourt, (1991a e 1191c) apresentou propostas

para a estimativa dos parâmetros elásticos tio solo,

para deformações relativas (ô/tl) tle 1%, em função

dos valores N do SPT.

E^0,5E 1H U14)

ROTEIRO PARA A APLICAÇÃO

EXPEDITA DO MÉTODO

I. Define-se o perfil esquemático do subsolo, que

deverá ter no máximo duas camadas, a básica (inferior)

c uma camada superior, mais rígida ou

menos rígida do que a camada básica e calcula-se

o comprimento crítico L . O comprimento crítico

é calculado com base apenas nos valores N-SPT

tia camada básica.

Dois casos podem ocorrer:

• a espessura da camada superior é inferior a

50% tle L . Nesse caso o cálculo com base em duas

camadas prossegue.

• a espessura da camada superior é igual ou

superior a 50% de L. Nesse caso, despreza-se a

camada básica e procede-se a todo o cálculo como

se o solo fosse constituído por camada única, no

caso a camada superior.

II. Impòem-se valores de deformação relativa

(Ô/d) de 0,2%, 1% e 4%. Procede a correção desses

valores aumentado-os ou diminuindo-os em

funçào da menor ou maior rigidez da camada superior.

Calculam-se os valores I I (ou dc M) utilizandose

a formulação apresentada. Locam-se os valores

de H^,; H 1V cH ft e suas respectivas deformações

em um gráfico c obtém-se três pontos, através dos

quais, por interpolação nào linear, passando pela

origem obtêm-se soluções para os casos intermediários.

Para valores dc (ô/d) fora da faixa analisada,

nào há dados experimentais confiáveis para a estimativa

de E c de N. .

* ii

No caso da existência dc esforços simultâneos

de carregamentos horizontais e de momentos

fletores, poderá vir a ser necessário recorrer-se a

cálculos iterativos.

8.1.7 INTERAÇÃO SOLO ESTRUTURA

A interação solo estrutura no caso dc fundações

rasas é analisada em outro capítulo deste livro.

No caso de fundações profundas convencionais

o assunto desperta pouco interesse, diante dos pequenos

valores de recalque que normalmente ocorrem.

Já para as fundações rasas e também para as

fundações mistas, que estão sendo recentemente

utilizadas no Brasil o assunto é relevante.

Há hoje em dia duas maneiras de se proceder.

Uma «.leias é levar-se em conta a rigidez da cstrutura

no cálculo dos recalques. A outra é projetarse

a fundação para recalques iguais dc todos os pilares.

e portanto recalques diferenciais teóricos, nulos.

Essa hipótese corresponde na prática à idealização

dos projetistas estruturais que fazem previsões das

cargas dos pilares admitindo apoios rígidos.

O Brasil é pioneiro em análise que leva em conta

a rigidez da estrutura nos recalques da edificação.

graças aos trabalhos de Chameki (1954)

Recentemente, importantes contribuições sobre

o tema foram feitas em todo o mundo, destacando-se

no Brasil os trabalhos dc Gusmão (1990),

Gusmão e Gusmão Filho (1990, 1994a e 1994b),

Lopes e Gusmão (1991).

Dessas contribuições recentes conclui-se que os

primeiros pavimentes sào os que mais contribuem

para a uniformização dos recalques. Programas

computacionais foram desenvolvido para avaliações

numéricas dessa interação.

A segunda maneira de se proceder foi proposta

por Décourt (1994, 1995). Impõe-se no projeto de

fundações a condição de recalques iguais para todos

os pilares. Através de programas

computacionais se leva em conta a influência das

cargas de todos os pilares da obra nos cálculos

dos recalques dc cada um.

Além disso, a variação da rigidez do solo pode

ser considerada dc forma nào linear, como por

exemplo no programa T-Pilc, estabeleeendo-se sua

lei de variaçào com o nível de deformação e/ou

de tensão. Na prática procede-se da seguinte forma.

Impõe-se um determinado recalque para todos

os pilares da obra, 20mm por exemplo. Dos

cálculos iterativos resultarão sapatas e/ou topos

de fundações mistas com tensões aplicadas ao solo

as mais diversas. O que idealmente deveria ser

igual seria o recalque de todos os pilares c nào a

tensão no solo. Esse procedimento substitui a

conccituaçào de tensão admissível amplamente

utilizada há muitos anos.

É evidente que a busca de recalques absolutos

iguais para todos os pilares c, cm conseqüência,

de recalques diferenciais nulos

entre eles é muito mais lógica do que a imposição

de tensões iguais para as fundações de todos

os pilares e a aceitação de recalques diferentes,

para os mesmos.

Mesmo que na prática seja quase que impossível

conseguir-se efetivamente recalques difercnçiais nulos,

os valores resultantes sento sempre muito inferiores

aos correspondentes a projetos conduzidos da

forma convencional.

É evidente também que em projetos elaborados

segundo essa nova conccituaçào a importância

da contribuição da rigidez da estiutura na uniformização

dos recalques é bastante menor do

que no caso de projetos conduzidos da forma

tradicional.

8.1.8 ATRITO NEGATIVO

Considerações Gerais

O fenômeno designado por atrito negativo geralmente

ocorre quando estacas sào cravadas através

de aterros recentes, construídos sobre solos

comprcssívcis , com suas pontas assentes cm solos

competentes, isto é, relativamente

incompressiveis e de elevada resistência ao

cisalhamento. Nesses casos poderá ocorrer recalque

de parte do solo circunscrito às estacas, invertendo

pois a tendência natural que é a dc recalque

das estacas com relação ao solo estável

circunvizinho.

Outras causas comuns geradoras de recalques,

em terrenos de outra forma estáveis sào o rebaixamento

do lençol freático, o amolgamento de argilas

moles sensíveis causado pela cravaçào das estacas

que pode provocar o readensamento do solo

amolgado e, conseqüentemente, novos recalques

e o colapso dos solos por efeito de infiltrações de

água.

Como se sabe, a capacidade de carga de uma

estaca é dada por:

Q u-Q. + Q„ ci 15)

Considere-se agora a capacidade de carga por

atrito lateral como sendo composta por duas

parcelas, e Q respectivamente a parcela passível

de sofrer inversão de valor, Q >: e a nào sujeita

a esse fenômeno Q y

Ocorrendo o fenômeno de atrito negativo Q^,

nào apenas deixa de atuar como parcela resistente

mas também passa a atuar como esforço

solicita nte.

A maneira como deve se encarar o atrito negativo

no estabelecimento da carga admissível de uma

dada estaca tem sido estudada por diversos autores,

Tomlinson (1975), Horvat e Van der Veen

(1977), Poulos (1989), e também nas diversas edições

da Norma Brasileira "Projeto e Execução de

Fundações", que acaba de ser revisada.

Considerando-se agora a capacidade de carga

limite Q t obtida em uma prova de carga, onde obviamente

todo o atrito lateral é positivo, tem-se:

Q„- Q,, + Q %, + Q,,

ni6>

Sendo Q a carga admissível da estaca com coeficiente

de segurança igual a dois para as cargas

permanentes, F o coeficiente tle segurança a ser

aplicado à parcela do atrito negativo e fazendo-se

X = F+l tem-se:

Qad " Q " " 2

Xq" (117)

Alguns casos particulares, função tio coeficiente

tle segurança a se especificar para a parcela de

atrito negativo F, sào a seguir indicados:

I. X =» 3 implica em F igual a 2, ou seja,

cargas permanentes e atrito negativo

com o mesmo coeficiente

tle segurança 2.

II. X - 2.5

III. X = 2

IV. X » 1

implica F igual a 1,5, ( Norma

Brasileira atual), ou seja, o coeficiente

tle segurança para o

atrito negativo 1.5 é menor

do que o das cargas permanentes

2.

implica F igual a 1, ou seja,

atrito negativo considerado

sem coeficiente de segurança.

implica F igual a zero (Norma

Brasileira antiga), ou seja,

despreza-se o atrito negativo

como esforço solicitante.

A carga admissível de acordo com a Norma Brasileira

atual tem implícito coeficiente de segurança

2.0 para as cargas permanentes e 1,5 para a

parcela de atrito negativo.

A própria Norma justifica essa diferença entre

os coeficientes de segurança, quando diz: "O coeficiente

tle segurança 1,5 ao invés tle 2,0 aplicado

à parcela tle atrito negativo decorre tio fato de

que o fenômeno do atrito negativo é antes um

problema de recalque do que um problema de

ruptura".

De fato, jamais poderá haver ruptura geotécnica

de estaca provocada por atrito negativo, pois ruptura

associa-se sempre à grandes deformações com

relação ao solo circunvizinho, o que, caso viesse

a ocorrer, obviamente já teria desmobilizado qualquer

tipo de atrito negativo.

A Norma Brasileira antiga quando definia a carga

admissível por

(118)

levava em conta a perda da parte tia resistência

de atrito lateral pela reversão do movimento (Q ,;,

mas nào adicionava essa parcela aos esforços

solic itantes.

Observe-se que uma situação intermediária onde

o coeficiente de segurança com relação ao atrito

lateral (F) fosse apenas um, conduziria a um valor

tle X = 2

Ní.o é possível julgar-se a priori qual dessas inúmeras

proposituras seria a mais correta.

A -Ja atual Norma Brasileira dá condições para

que estacas assim dimensionadas nào venltam a

recalcar substancialmente.

Mas algumas vezes, considerando-se que todo o

solo estaria recalcando, conjectura-se se nào seria

melhor deixar tudo recalcar.

Fleming et. al. (1992) afirmam: "Em muitos casos,

a solução ótima é permitir a estrutura

estaqueada recalcar com o solo circunvizinho. Para

que isso possa ser conseguido, as estacas devem

ser projetadas para suportar as cargas aplicadas

pela estrutura com um coeficiente de segurança

relativamente baixo, com nenhuma consideração

sendo feita para nenhum atrito negativo."

Dentro dessa filosofia, a Norma Brasileira anterior

estaria mais correta.

Conclui-se pois que o problema é complexo,

devendo o engenheiro analisar detalhadamente

cada situação e ponderar detidamente sobre qual

a melhor atitude a tomar.

Avaliação do Atrito Negativo em Estacas Isoladas

A tensão cisalhante decorrente do atrito negativo

pode ser avaliada por fórmulas tipo (3 e também

por fórmulas empíricas e/ ou semi-empíricas.

Nc 1" caso tem-se:

q - K tg<5>' a\ (119)

onde

c\ = tensão efetiva média ao

longo tio trecho sujeito ao atrito

negativo

K = coeficiente de empuxo

<$>' = ângulo tle atrito solo-estaca

Segundo (Broms, 1976) KtgO 1 varia entre 0A para

enrocamentos e 0,2 para argilas normalmente

adensadas de alta plasticidade, passando por valores

de 0.35 para areias e pedregulhos e 0.3<) para

siltes e argilas normalmente adensadas de

plasticidade baixa a média.

No 2" caso, utilizando-se a formulação proposta

por Décourt (1982) com base na fórmula conhecida

como de Décourt e Quaresma 11978), tem-se:

q v -3,33 N + 10 (kN/nr')

ou

q = N/3 + 1 (tf/mO

Redução do Atrito Negativo

(120)

(121)

Certamente haverá situações onde deverá se restringir

ao mínimo o movimento das fundações submetidas

ao atrito negativo.

Nesses casos tem sido usual proceder-se à pintura

das estacas com produtos betuminosos. Segundo

Walker e Darvall (1973), espessuras de apenas

l,5mm de pintura já sào suficientes pam praticamente

eliminar todo o atrito negativo. Deve-se

porém limitar esse tratamento aos trechos das estacas

que estarão em contato com o solo compressivel,

não se aplicando pintura às regiões onde o solo é

estável, pois isso implicaria a redução da parcela resistente,

o que evidentemente não é desejável.

Grupos de Estacas

Tudo o que foi dito até aqui refere-se a estacas

isoladas.

No caso de grupos de estacas, a situação é muitíssimo

mais favorável, visto que as estacas internas

ficam praticamente isentas do efeito tle atrito

negativo.

Esse assunto foi amplamente estudado por

Kuwabara e Poulos (1989).

A Figura 8.37 foi transcrita do referido trabalho. A

letra K designa o fator de rigidez da estaca definido

por K - K E i / E . onde R = 4A p / 7td-, sendo A área

efetiva da seção da estaca e do seu diâmetro.

0.5

-tV i i i i » r

ESTACA ISOLADA

os.

0--0 o\

\

0

1 1

L/d • 2S

K • 000

t/d « 3

o O o O O

A

A *

Q O

A -»-

a

ESTACAS 0E CANTO

ESTACAS 0E LA DO

. • r ri í , 1 -

ESTACAS

12 3 4 5 6 7 8 9 10

N = Vbfi. 0£ ESTACAS 00 BLOCO

INTERNAS

Fig. 8.37 - Atrito negativo em grupos de estacas. Apud

Kuwabara e Poulos (1989|

A SEGUIR SÀO TRANSCRITAS AS PRINCIPAIS

CONCLUSÕES A QUE CHEGARAM ESSES

AUTORES:

I- A força de arraste máxima nas estacas do grupo

decresce significativamente à medida que o

espaçamento entre estacas decresce.

II- A redução na força de arraste nào depende

substancialmente do número dc estacas, desde que

o grupo tenha mais que aproximadamente nove

estacas.

III- As estacas internas do grupo desenvolvem

força de arraste menor do que as externas; cm

correspondência, o comprimento onde o

deslizamento pleno ocorre é geralmente significativamente

menor para as estacas internas do que

para as estacas externas.

IV- O movimento superficial do solo necessário

à mobilização do deslizamento total dentro do grupo

de estacas pode ser muito maior do que o correspondente

a uma estaca isolada.

V- Para um grupo de estacas com bloco de

coroamento rígido, é possível que forças de tração

se desenvolvam na parte superior das estacas externas.

Concluem ainda esses autores que: -quando aplicada

a um caso de obra, essa teoria demonstrou

razoável concordância com o comportamento observado".

Deve-se porém ressaltar que outros medidas de

casos reais de obra, que permitiriam outras comparações

semelhantes, sào praticamente inexistentes.

8.1.9. DRAPEJAMENTO E FLAM3AGEM

Generalidades

I lá duas situações onde a estabilidade axial de

uma estaca pode ser crítica. A primeira delas ocorre

durante a cravaçâo quando a instabilidade dinâmica

pode fazer com que a estaca desvie substancialmente

da vertical. A segunda ocorre já sob açào

da carga de trabalho, quando a carga aplicada à

estaca esteja próxima a carga crítica de flambagcm.

O perigo da flambagcm (instabilidade elástica) de

estacas totalmente dentro do solo é normalmente.

desprezível, com exceção dos casos de estacas

de pequeno diâmetro em solos coesivos de consistência

muito baixa.

Instabilidade Dinâmica na Cravaçâo.

Drapejamento

Esse assunto foi tratado por Burgess (1976-1980)

e é citado por Aoki e Alonso (1988) e Fleming et

al < 1992).

Na Fig. 8.38 é apresentado um ábaco extraído

de Burgess (1980), que permite avaliar o risco

de drapejamento durante a cravaçâo de uma estaca.

DRAPEJAMENTO

A verificação dc flambagem nào é rotineiramente

feita em projetos de fundações. De fato, os problemas

de drapejamento estando controlados, a

flambagem normalmente nào irá ocorrer.

Embora pouco provável, poderá vir a ocorrer

flambagem no caso de estacas trabalhando de ponta,

com pequeno diâmetro e em solo muito mole.

Estacas Parcialmente Imersas no Solo

Topo Livre

Trata-se da situação mais crítica entre as

possíveis de existir na prática.

Na Figura 8.39 essa situação é apresentada.

Fig. 8.38 - Instabilidade devida ao drapejamento.

Apud Burgess (1980)

Para estacas inicialmente perfeitamente retilineas,

as curvaturas irão ocorrer abaixo de uma determinada

profundidade crítica. Da Figura 8.38 pode-se deduzir

que essa profundidade crítica (L > 6 dada por:

L c (P EI) 1/5 onde (122)

Ticd

P coeficiente que depende da relação entre a carga

de ponta e a carga total que decresce de 40 e 20. à

medida que a relação Q p /Q passa de zero a 1.0

r

V7 ///.-VAtr

1

W V

T

L..t< /t

1

CASO ES0UEMATIC0

c

d '

E I

coesão da argila mole

diâmetro da estaca

rigidez transversal da estaca

CASO REAL

Fig. 8.39 - Caso Esquemático

O drapejamento pode levar a grandes curvaturas

do eixo das estacas.

Segundo Aoki e Alonso (1988). o ponto fundamental

para que a estaca resista é que haja garantia

da continuidade c resistência adequada dos

elementos que constituem a estaca.

Esses autores apresentam caso onde estaca dc

concreto armado centrifugado, com 50 cm de diâmetro

e 38.60m de comprimento, experimentou

desvio da ponta (5> em relação ao eixo vertical

original, de 5,1 lm ou seja uma relação 5/1. de

13.2%, 13.2 vezes o valor máximo permitido pela

Norma Brasileira.

Provas de carga levadas até cargas de 2,60MN, ou

seja, duas vezes a carga dc tralxilho chis estacas, nào

levaram à mptura física do solo, tendo o recalque

máximo atingido 23mm, 4,6% do diâmetro da estaca.

Flambagem

Generalidades

O comprimento do trecho de estacas situado

acima da superfície do solo é designado por L o. O

comprimento do trecho de estaca imerso no solo

por L e o comprimento crítico, conforme já definido,

por L f.

Pode-se supor, e os cálculos confirmam, qce a

flambagem esteja restrita ao trecho limitado pelo

comprimento crítico.

Uma hipótese simplificadora é admitir-se çue a

estaca esteja engastada no solo a uma profundidade

L c da ordem da metade do comprimento crítico.

K " (123)

O comprimento crítico p<xle ser avaliado através

das fórmulas (105) e (106), conforme o solo

seja considerado, respectivamente, homogêneo e

tipo Gibson.

Os parâmetros E s e N h, necessários ao cálculo

do comprimento crítico, podem, por exemplo, ser

obtidos com base no SPT. fórmulas (109), (110),

(111) e (112).

Q,

A carga dc flambagem é dada por:

- i E Jc

Topo Fixo

4(L 0 + L e r

(124)

Nesse caso, como já definido anteriormente, a

rotação do topo da estaca é impedida, mas nào

seu deslocamento lateral.

A carga de flambagem é dada por:

Q,

8.1.10 Avaliação de desempenho

(125)

As estacas de deslocamento em geral e as estacas

pré-moldadas de concreto armado em particular

podem ter sua cravaçào monitorada, o que

irá permitir proceder-se caso a caso a uma avaliação

dc sua capacidade de carga. Esse tema teve

um extraordinário desenvolvimento no Brasil, graças

aos inúmeros trabalhos dc diversos autores

brasileiros. Em especial sào de se destacar as diversas

contribuições de Aoki e de Niyama.

Esse assunto não será aqui abordado em maiores

detalhes porque será objeto de análise em outro

capítulo desse livro

Já as estacas escavadas normalmente nào permitem

esse tipo de controle.

Aliás, ao se comparar as cstacas de deslocamento,

em particular as pré-moldadas, com as estacas

escavadas, em particular aquelas concretadas sob

proteção de lamas bentoníticas, estações e barretes,

os seguintes pontos devem ser ponderados:

1 - as estacas pré-moldadas de concreto armado

sào produzidas em indústrias, sendo pois passíveis

de rigoroso controle de qualidade.

Ao contrário, as outras sào concretadas sob condições

difíceis, onde a limpeza do fundo da escavação

é sempre problemática.

2 - as formulas scmi-empíricas usualmente utilizadas

para o dimensionamento de estacas pré moldadas

estão amplamente comprovadas, tanto pela

prática profissional quanto por análises críticas como

por exemplo De Mello (1994), enquanto as correspondentes

a estacas escavadas são bem menos

confiáveis, diante do reduzido número disponível

de provas de carga aproveitáveis para aferi-las.

3 - as estacas dc deslocamento permitem um

adequado controle de obra, através das medidas

de nega, de repique, provas de carga dinâmicas

e testes de integridade (PIT).

As estacas escavadas, ao contrário, têm que ter seu

comportamento previamente estabelecido em função

de sondagens e do dimensionamento feito pelo

projetista, sem que haja nenhum controle específico paia

a verificação de sua capacidade de carga.

4 - para cargas elevadas, por exemplo 1.000 tf.

ou 10.MN, a solução de fundação em estacas pré

moldadas iria, por exemplo, exigir seis estacas de

deslocamento de 600mm de diâmetro. A solução

por estações e/ou barretes iria certamente se constituir

em um único elemento de funcação. Ora. uma

eventual falha cm uma ou mesmo em duas estacas

de deslocamento em um gnipo de várias estacas nào

irá comprometer a segurança da fundação. Mas uma

falha na única estaca responsável pela carga toda do

pilar poderá vir a ser catastrófica.

Esse conjunto de fatos recomenda que seja especificado

um melhor controle de qualicfc.de para as estacas

escavadas. Pelo menos ensaios dc integridade,

tipo de "PIT deveriam ser sistematicamente executados,

apesar das conhecidas limitações das mesmos.

Provas de carga dinâmicas poderiam também vir

a serem utilizadas.

Além disso, um número substancialmente maior

de sondagens deveria ser previsto pelo projetista.

Quanto aos coeficientes de segurança, nào parece

razoável que se tratem da mesma forma esses

dois tipos dc estacas como, por exemplo, é feito

na Norma Brasileira.

Um tratamento probabilístico iria certamente exigir

margens de segurança diferenciadas, maiores para

a estaca única do que para o gnipo de estacas.

8.1.11 Coeficientes de segurança

Tem sido usual definir-se como admissível (Q ADM)

a carga correspondente a um coeficiente de segurança

dois com relação à carga dc ruptura (Q,).

Uma outra tendência seria admitir-se coeficientes

de segurança diferentes para o atrito lateral (Q H) e

para a ponta (Q ).

Décourt (1982Í propôs valores de coeficiente de

segurança de 1,3 e 4,0, respectivamente para Q„e

Q (. Além disso, quando se tratar da avaliação de

Q através de provas de carga, é importante

explicitar-se claramente qual a carga de ruptura que

está sendo considerada. Sugere-se que sempre se

refira à carga de ruptura convencional (Q ), ou

seja, aquela correspondente a um recalque de 10%

do diâmetro da estaca.

Deve-se porém reconhecer que definições envolvendo

apenas valores de carga sào realmente inadequadas.

pois os recalques a elas correspondentes não

estariam sendo levado* nn conta Lima maneira mais

moderna c mais correta de se especificar cargas

admissíveis seria pelo conceito dc rigidez. Através de

cálculos ou extrapolações de resultados de provas de

carga, seria obtido o valor de rigidez correspondente

à ruptura convencional. A caiga admissível seria entào

aquela correspondente a um valer de rigidez "n"

vezes superiorà rigidez da ruptura convencional. Essa

conccituaçào é nova e por isso ainda nào é claro qual

o valor de "n" a se adotar. Tentativamente, sugeremse

valores entre três e quatro. A grande vantagem

dessa nova conccituaçào é que através dela se estarão

contemplando simultaneamente cargas e recalques,

c nào apenas cargas.

8.2 TUBULÒES E CAIXÕES

8.2.1 Introdução

JOSÉ HENRIQUE ALBIERO

JOSÉ CARLOS A. CINTRA

Dentro da conceituaçào imposta pela pratica profissional

de engenharia de fundações no Brasil, sào

chamados de tubulòes as fundações profundas, de

grande porte, com secào circular e que apresentam,

em geral, a base alargada. Às vezes torna-se difícil

distinguir os tubulòes das estacas escavadas e, deste

modo, os tubulòes podem ser vistos como estacas

escavadas, de grande diâmetro, com ou sem base

alargada. Até há alguns anos, admitia-se que os

tubulòes permitiam ou previam a descida de alguém

até a sua base. para a finalização dos serviços e para

a inspeção antes de concretagem. Mas com a utilização

de equipamentos para escavação mecânica esta

prática poderá ser abandonada, mesmo nos casos dc

fustes de grande diâmetro.

Atualmente, na literatura internacional, as fundações

chamadas dc tubulòes no Brasil sào tratadas

como estacas escavadas, moldadas "in loco",

com base alargada.

Reserva-se a denominação de caixões para as

peças de secào quadrada, ou mesmo retangular,

que têm as paredes laterais pré-moldadas. A descida

ou implantação destes elementos no subsolo

se faz com a escavação do solo, na pane interna,

até que se atinja a profundidade adequada para

seu apoio. Para White (1962), caixão é uma estrutura,

em forma de um paralelepípedo, que é mergulhada

a partir da superfície do solo ou água, até

atingir a profundidade desejada.

Exposições mais detalhadas sobre caixões aparecem

em White (1962) bem como em Jumikis (1971).

8.2.2 Tipos de tubulào

Os tubulòes podem ser agrupados em dois tipos

básicos: cs tubulòes a céu aberto e os que

emp egam ar comprimido.

Tubulões a Céu Aberto

aj Sem Contenção Lateral

Estes tubulòes, também chamados de pocinhos,

têm seu fuste aberto por escavação manual, ou

mecânica, sendo que a base é, cm geral, escavada

manualmente. Não utilizam nenhum escoramento

lateral e portanto o fuste e, em especial, a base,

somente podem ser executados cm solos que apresentem

um mínimo de coesão capaz dc garantir a

estabilidade da escavação. Nestes casos o diâmetro

final resulta sempre maior do que o previsto

cm projeto (de 5% a 10%), e o atrito lateral ao

longo do fuste é reduzido quando comparado com

a resistência "in situ" no contato solo-solo. Esta

redução no atrito lateral depende do alívio de tensões,

ao passar de uma situação em repouso para

uma condição ativa, e da umidade cedida pelo

concreto ao solo circundante, o que depende do

fator água/cimento do concreto empregado.

b) Com Contenção Lateral Parcial

Estas contenções parciais têm da ordem dc 2m

e o solo é escorado antes de prosseguir a escavação.

Estes revestimentos são, em geral, recuperados,

c um exemplo é o tubulão tipo Chicago, que cmpregr

revestimento de madeira, e suas variantes.

cj Com Contenção Lateral Continua

Um exemplo deste tipo é o Gow, que emprega

revestimentos metálicos telescópicos, os quais sào

recuperados à medida que o concreto é lançado

para o interior da escavação.

Alguns tipos dc equipamentos cravam uma camisa

metálica, desde a superfície, ao mesmo tempo em

que realizam mecanicamente a escavação, como por

exemplo o tubulào tipo Benotto. Neste tipo de solução

o atrito lateral fica sensivelmente reduzido pois

o processo provoca um amolecimento do solo que,

freqüentemente, é irrecuperável.

Normalmente estes tubulòes a céu aberto sào

executados acima do lençol freático pois a escavação

manual da base, ou mesmo do fuste, não pode

ser executada abaixo do nível da água. Nada impede,

entretanto, que se estenda a escavação utilizando-se

de rebaixamento do lençol.

Quando se emprega um sistema de rebaixamento,

dois problemas podem ocorrer:

• volume de água a esgotar, que é função da

permeabilidade do solo c do desnível de água;

• forças de percolação prejudiciais à estabilidade

das paredes laterais do tubulào c, em especial.

do alargamento da base.

O rebaixamento do lençol freático pode ser executado

por qualquer processo, até mesmo pela

instalação de bombas no interior dos próprios

tubulòes, ou então em poços destinados a esta

operação. Cuidados especiais devem ser tomados

nestes casos, pois a escavação abaixo do NA, especialmente

a da base, é sempre muito perigosa.

Este perigo aumenta quando a bomba está

posicionada no interior dc um tubulào, situação

em que o fluxo de água se faz no sentido de reduzir

a estabilidade da escavação.

Tubulões Pneumáticos

Para tornar possível a escavação abaixo do lençol

freático emprega-se ar comprimido com pressão

equivalente à pressão de água intersticial. Em

solos arenosos a pressão é ligeiramente superior

para compensar as perdas de carga e as perdas de

ar, e também para favorecera estabilidade (cuidados

devem ser tomados para evitar o secamento

da areia). Para solos argilosos a pressão aplicada

pode ser pouco menor do que a pressão neutra.

Os tubulões pneumáticos sào atualmente muito

pouco empregados no mundo todo devido aos

riscos e custos envolvidos, e no Brasil observa-se

atualmente uma tendência de redução de sua utilização.

8.2.3 Vantagens dos Tubulões

Os tubulóes apresentam, quando comparados a

outros tipos dc fundações, uma série de vantagens:

• os custos de mobilização c de dcsmobilizaçào são

menores que os tle batc-cstacis c outros cquipamentos,

aspecto este muito impoitantc para pequenas

obras, nas quais este item representa uma

parcela significativa das custos totais;

• o processo construtivo produz vibrações c ruídos

tle muito baixa intensidade, o que é muito

importante para obras urbanas próximas a

edifícios;

• os engenheiros tle fundações podem observar

e classificar o solo retirado durante a escavação

e compará-lo às condições de subsolo

previstas no projeto-,

• o diâmetro e o comprimento dos tubulões

podem ser modificados durante a escavação

para compensar condições de subsolo diferentes

das previstas;

• as escavações podem atravessar solos com

pedras e matacões, especialmente para grandes

diâmetros, sendo possível até penetrar

em vários tipos de rocha;

• regra geral é possível apoiar cada pilar em

fuste único, cm lugar de diversas estacas, eliminando

a necessidade tle bloco tle

eoroamento.

8.2.4 Comportamento dos Tubulões

Os tubulões são empregados para transferir, ao

solo, cargas verticais tle compressão ou tração bem

como cargas horizontais. Quando solicitado por

uma carga vertical tle compressão, as forças presentes

sào as indicadas na Figura S/iO.

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^mmmw/

0s/2

Q + G - Q sm + Q linl

com

Q - m Q,

Q = m *b t Qu +

onde:

• Q ni é a parcela mobilizada da resistência lateral

• Q Um é a parcela mobilizada da resistência tle

base:

• e nv sào os fatores de mobilização da carga

lateral última e da carga ú.tima de base,

respectivamente

• Q n| e Q,, sào as cargas limites últimas na ligação

tuhulào-solo e no apoio da base, respectivamente

• a' sli é a tensào vertical efetiva à cota de apoie»

do tubulão

Tem sido prática usual admitir como sendo nula

a tensào lateral, ao longo do fuste. e deste modo

toda a carga cio pilar é transferida ao subsolo pelo

apoio da base. Entretanto, várias provas de carga

realizadas em tubulões indicam que sob baixas

deformações (admissíveis) a parcela de resistência

lateral, para tubulões longos, é significativa e se

desenvolve plenamente fm % = 1,();, com deformações

da ordem dc 5 a lOmm independentemente

do diâmetro do fuste (D,). Mas a plena mobilização

da resistência de base somente se efetiva para grandes

deformações, tia ordem de 10% a 20% do diâmetro

da base (D, ). Portanto, para a carga de trabalho

o tubulão pode ter um comportamento muito

diferente tio previsto em projeto, caso a parcela

de resistência lateral nào seja considerada. Na

Tabela 8.18 sào apresentados os valores experimentais

de deformações obtidos por Reese &

O Neill (1988) e necessários à plena mobilização

das parcelas resistentes.

Tabela 8.181 Deformações necessárias á mobilização

Idas parcelas resistentes (Reese & O Neill. T988|

Deformações Necessárias

Solo Carga Lateral Carga de Base

Faixa de

Faixa dc

Tendência

Tendência

Valores

Valores

Argiloso

Arenoso

0.004 D,

0.007 D,

0.007 D,

0.009 D.

0.006 D,

0.008 D,

0.025 D„

0.060 D„

0.0400/

0.060D/

0.050 D

0.050D/

• valores da carga de base continuam a crescer após a

mobilização do que seria a resistência última.

|0 b

Fig. 8.40 - Esquema do carregamento vertical de

compressão

Para a condição dc equilíbrio, pode-se escrever

a equação:

Bowles (1988) sugere, para solos coesivos, que a

plena mobilização tia resistência lateral se verifica

com um recalque de 0,05 D h, após o çue n\ diminui

até um valor limite dc 0,40. Para a base, a plena

mobilização se verifica com recalques de (0,10 a 0,15)

D lt. Para o caso de fuste reto, ou seja. sem alargamento

de base, este recalque aumenta para 0,20 I) .

Na literatura sào encontradas

dc m

X

,

< 1

de 0,45 a 0.75.

recomendações

A tensào lateral última (q , ) é função da aderência

Bcrezantzcv ct al. (1961) afirmam que para

Qm - J Or KD , dz (*) este valor pode ser aumentado para o caso sem lias:* nos

lubulòes em areia a plena mobilização da carga

última da base somente se verifica com recalques

de 0,20 D„.

Danziger (1983) obteve q v|. variando de 50 a 70

kPa para deformações de 0.0005 I) l(; Monteiro

(1985) obteve, para provas de carga em areia argilosa

dc Ilha Soltcira-SP, q vfde 26 kPa para recalques

de 1 a 2mm; Orlando (1990) apresenta valores de

q %|. variáveis de 25 a 40 kPa com deslocamentos

entre solo c concreto do fuste do tubulào que,

por sua vez, depende de resistência nào drenada

do solo que circunda o fuste:

<lr

Os valores de a têm sido estabelecidos por vários

autores, sempre com uma funçào do próprio valor

da resistência nào drenada, sendo freqüentemente

adotados:

dc (0,002 a 0,004) D h. Valores medidos cm provas argila média a - 0,45

de c.irga nos campos experimentais dc São Carlos

argila rija a - 0,20

e de Bauru, para areia fina argilosa, forneceram

q %l de cerca dc 30 kPa, para pequenas deformações

Rcese & ONeill 0989) recomendam:

A mobilização das parcelas resistentes depende

dos recalques e do tipo de solo. da forma de execução,

do comprimento e da relação D,/D r

• adotar a = 0,55 para s u < 190 kPa;

• desprezar a tensào lateral no trecho superior

do fuste até a profundidade de 1,5m;

• para tubulòes com base alargada, desprezar a

tensào lateral no comprimento de uma vez o diâmetro

8.2.5 Previsão da Carga Limite Última

do fuste acima do início do alargamento de base.

Coduto (1994) apresenta um gráfico de « cm

Os métodos mais usados para previsão da caiga

funçào de c u para fustes escavados, adaptacio dc

limite última de lubulòes sào baseados em propriedades

dos solos obtidas em ensaios de laboratório

Kulhawy & Jackson (1989). Deste gráfico podem

ser estabelecidas as relações aproximadas:

ou de campo. Estas análises sào semelhantes àquelas

estabelecidas para estacas c estão sujeitas aos mesmos

tipos de incertezas. Por estas análises são determinadas

30 kPa > c u q, r -c u

a tensào última dc apoio da base (q M) bem 250 kPa > c u > 30 kPa q s, = 4,82 c

como a resistência lateral última (q sí), necessárias

para o cálculo dc Q w e Q^ respectivamente.

c

u

> 250 kPa q

»%í

, - 0.32 c

U

Os métodos para previsão dc q %r c de q hr Para Rcese & 0'Neill (1989), a tensào lateral pode

sào ligeiramente diferentes daqueles utilizados para também ser estimada pela cxprcssào

estacas porque os processos executivos nào sào os

mesmos. Vários métodos têm sido propostos, com

origem experimental (prova de carga), teórica, semicmpírica,

ou totalmente empírica e sào, em geral,

q s = M v

(a notação traço é utilizada para valores médios).

conigidos em função de resultados obtidos cm provas

de carga, especialmente as instrumentadas. As

provas de carga cm protótipos sc constituem na

maneira mais confiável para estabelecer o valor da

carga limite última. Entretanto, devido às suas grandes

dimensões, os tubulòes têm capacidade de carga

Entretanto em solos coesivos é difícil aval ar (5

pois este é usualmente maior junto à superfície, devido

ao elevado pré-adensamento nesta regiào. e

decresce gradualmente com a profundidade podendo

atingir, eventualmente, um valor constante.

superior à de muitas estacas c deste modo o equi-

Rcesc ct al. (1976) sugerem os valores de a,

pamento para execução de prova de carga deve ser bem como os valores limites de q s(, que estão

muito mais resistente, especialmente as reações. Isto


faz com que o custo de provas de caiga em tubulòes

seja muito elevado e, por isso, raramente sejam executadas.

IabgLa_gJ-21 Valores dc a c dc q., ^ dc Recsc ata». (1976)

Os ensaios cm tubulòes só se tornam eco-

Sem Base Com Base

nomlcamente justificáveis para grandes obras ou então

em pesquisas onde os benefícios possam ser es-

Tipo de Escavação a

a

Alarq. Alarq.

tendidos para vários projetos.

(kPaj fkPa)

Executada a seco ou 0.50 90 0.30 40

Tubulòes em Solos Coesivos

com auxilio de lama

1*1 n

leve

aj Resistência Lateral

Situações onde pode 0.30 40 0.15 25

A resistência lateral última pode ser estimada

pela expressão:

ocorrer retenção de

lama entre o concreto

e o solo envolvente,

como em perfurações

parciais com lama

í'l n

trechos perfurados a seco.

Terzaghi & Peck (1967) sugerem os valores apresentados

na Tabela 8.20 para a estimativa do atrito

lateral que se desenvolve nas camisas, quando

do seu afundamento no terreno, para tubulõcs

atingindo profundidades entre 8 c 40 m.

Tabela 8.201 Valores de atrito lateral nas camisas de

tubulões (Terzaghi & Peck. 1967)

SOLO

q,(kPa)

silte e argila mole 10a 30

argila muito rija 50 a 200

areia fofa 10 a 30

areia compacta 30 a 70

pedregulho compactado 50 a 100

Bustamante & Gianeselli (1982^ apresentam os

valores da Tabela 8.21 para a tensão lateral última

em funçào da resistência dc cone (q ) medida no

ensaio de penetração contínua:

% = H

Tabela 8.211 Valores dc \ e dc q imji< para estacas

escavadas (Bustamante e Gianeselli, 1982J

SOLO d, X

(kPa)

(KPa)

Argila mole a

< 1000 0.0333 15

média

Argila média a rija 1000-5000 0.0250 35

Silte. areia fofa £ 5000 0.0)67 35

Argila, silte > 5000 0.0167 35

Calcários moles á 5000 0.0100 35

Areias

5000- 0.0100 80

pedregulhosas

12000

Calcário alterado e >5000 0.0167 120

fragmentado

Areia e

pedregulhos densos

12000 0.0067 120

O fator de mobilização (m ) atinge o valor 1,0

para recalque de 0,05 D |t e a partir daí decresce

até um valor limite de 0,35 a 0,-í0. Valores variando

desde 0,15 até 0,75 têm sido propostos por

diversos autores, sendo que Skempton obteve n\

= 0,21 para argila de Londres num caso em que o

fuste permaneceu aberto por um longo período,

provocando uma perda do teor de umidade do

solo. ao longo do fuste. de 6%. Definitivamente o

valor de n\ lim depende do tempo em que a escavação

permanece aberta.

Quando o solo na cota de apoio da base é muito

mais rígido do que o solo ao longo do fuste, o

fator de mobilização <m %) deve ser considerado

como sendo nulo.

b) Resistência de Base

A resistência última da base é determinada pelo

produto da tensão última da base pela área de apoio

do tubulào.

Q„r =c l b< \

com

q. >ll( ,. - c II N c

onde:

• c é a coesão nào drenada do solo na região dc

apoio da base (1.0 D h acima da cota de apoio e 1,5

D (i abaixo)

• N é o fator de capacidade de carga dc fundações

profundas < para <í> = 0, Nc ~ 9)

Reese tk 0'Neill (1989) propõem a seguinte expressão

para determinação da tensào última dc

base

q, , = F N ' c < 4000 kPa

•l I i c u

onde:

• F representa um fator de redução da tensào

última da base, de modo a que os recalques dos

tubulõcs se situem dentro dos limites de aceitação

da estrutura (em geral < 25mm):

Db < l,90m

Db >

F, = 1,0

l,90m

p f =

2 5

< i com Di (m)

400^, D b % "

yi = 0,0071 + 0,0021 (-^-) áU,U15

Vj/2 — 0,159

0,5U < y; <1,50

; Nc* = 6 [1 + 0,2 (-^-)1<9

para 2,5 N c* = 9

com c u (kPa)

• c é a resistência ao cisalhamen:o do solo enu

tre a cota de apoio da base e uma distância 2 D,

abaixo da base.

O fator dc mobilização da carga de base é funçào

dos recalques sofridos pelo tubulào, sendo

normalmente empregados os valores:

• m 1( = 1,0 para s = (0,10 a 0,15) D (i

em

tubulào com base alargada

• m,= 1,0 para s = 0,20 D ()

em tubulào sem base alargada.

Alguns autores sugerem o emprego de valores

tle Ne variando entre 6.5 e 8,0, o que eqüivale a

admitir, mantido Nc como valendo 9, fatores de

mobilização variando de 0,70 a 0.90.

Décourt (1989) propõe uma expressão para fundações

diretas que pode ser estendida para o caso

de fundações profundas pela inclusão do efeito

de profundidade (0' sh). A tensão admissível na

cota de apoio do tubulào resulta:

q, u - 25 N 7. + C' v„ (kPa)

onde N 7l c índice de resistência à penetração (padrões

brasileiros) desde a cota de apoio da base

até 2 D ( abaixo.

De acordo com Décourt (1991), a tensão

admissível na base poderia também ser estimada

utilizando o valor da resistência de cone, medida

no ensaio de penetração contínua, acrescida do

efeito de profundidade:

^-<0,14 a 0.10) q^ + Cr ,,

Tubulões em Solos Não Coesivos

a] Resistência Lateral

Para tubulões revestidos com camisa perdida, a

escavação provoca uma separação entre o solo e

o fuste. Por este motivo nào se considera a contribuição

do atrito, que é suficiente apenas para equilibrar

o peso próprio do tubulào:

Q - m „ Qhr

Para o caso de tubulões com camisa recuperada:

i,

Q, " | <Lr K D r clz

>

com

q v =K tgõ c vz

onde:

•a v/ é a tensão efetiva vertical, à profundidade

z, assumida como crescendo linearmente até a profundidade

15,0 D, e a partir daí se mantendo constante

• K é o coeficiente de empuxo que, para o

caso, deve ser assumido como sendo K A, ou adota-se

K x - f (L,) da seguinte maneira:

L,(m)

K,

< 8m 0.7

8a 12 0.6

> 12 0.5

• 5 é o ângulo de atrito entre solo e concreto;

alguns autores sugerem adotar Ô = õ', sendo õ' o

ângi Io de atrito reduzido que para o caso de estaca

escavada vale: 0 - 3".

Pela norma francesa dc fundações é possível

estimar a tensão lateral, para estaca escavada em

areia, em função da resistência de cone (q ) obtida

no ensaio CPT, pela correlação:

q w - 0,00'» q, < 80 kPa

A expressão proposta por Reese & 0'Neill (1989)

estabelece:

q vl - P 0' v (ou seja, p = K tg ô)

onde P depende da profundidade:

z < 1,1 Om p = 1,20

2,25m > z > 1,1 Om p - 1,5 - 0,25 Jz

z > 2,2 e >m P «= 0,25

O fator de mobilização (m ) atinge valor máximo

para recalques de 6 a 13mm, cm areias.

bj Resistência de Base

A resistência última de base para tubulòes é

menor do que para estacas porque:

• o solo de apoio é alterado pelo processo de

escavação, especialmente para o caso de escavação

mecanizada;

• a densificaçâo do solo que ocorre sob a ponta

das estacas de deslocamento não se verifica nos

tubulòes;

• ocorre um alívio temporário de tensões enquanto

o furo permanece aberto;

• as influências do diâmetro e da profundidade

sào maiores.

A resistência última de base pode ser estimada

por uma expressão do tipo:

q*r - - P 8 N + <n> \

2

em que, para tubulões longos, a' vt) tende a <J', lm c

a parcela

1 p g D b N pode ser desprezada.

2

Para N |( utilizam-se as valores pani estacas propostos

por Brinch I lansen (1970) ou por Meyerhof (1956).

Berezantzev et al. (1961) propuseram, para estacas

escavadas apoiadas em areia, a expressão

adaptada com a inclusão do fator dc mobilização,

N50

que fornece a tensão admissível para apoio de % t

72 • —

base:

D.

P K D ., B k

Experiência Profissional Brasileira

onde:

• o fator de mobilização m (i é função do recalque

(s) e do diâmetro da base (I\):

m. - 5

D,

Vários profissionais costumam obter o valor da

tensão admissível para apoio da base de tubulões,

por uma expressão empírica usada para qualquer

tipo de solo:

q lfi = 20 + CT h (kPa) < <i0 kPa

• o coeficiente B k é obtido da Figura 8.41 em função

da relação z/D,, e do ângulo Q.

onde:

- ^hi é a tensão admissível à cota de apoio do

tubulão

- N é a resistência ã penetração (SPT» média

abaixo da cota de apoio do tubulão (usualmente

numa faixa de espessura igual a D b abaixo da cota

de apoio;, obtida pelos padrões brasileiros

- G\ (> é a tensão geostâtica vertical efetiva (kPa)

à cota de apoio do tubulão

Expressão Empírica que Utiliza o Valor de q 4

Quando se dispõem de valores de resistência

de cone, medidos em ensaio de penetração contínua

(CPT), a tensão admissível para apoio do

tubulão pode ser estimada pela expressão de

Sanglerat (1982), citada por Décourt (1991):

Dh z h

—

40

d + —)

D b j

com D |( (.m)

Fig. 8.41 • Coeficiente B,, de Bcrezantzev et al. (1961)

Fórmula empírica de Reese & O Neill (1989]

Esta expressão foi estabelecida para os padrões

iioite-americanos dc obtenção do SPT, que resultam

em valores maiores que os obtidos no Brasil.

Portanto as fórmulas apresentadas a seguir deveriam

ser corrigidas.

• Para diâmetro de base D, < l,20m:

cli.i

60 N. (kPa)

• Para diâmetro da base D h > l,2()m, é preciso

aplicar uma redução no valor da tensão limite última,

para conservar o recalque dentro dc valores

aceitáveis (em geral adotado como sendo 25mm):

onde q é o valor médio da resistência de cone na

região de apoio do tubulão.

Esta expressão fornece valores maiores do que

aqueles obtidos em função do SPT. Por se tratar

de uma expressão empírica, sugere-se limitar o

valor obtido cm 60 kPa.

Ghionna et al. (1993) afirmam que para um

recalque dc 0,10 D (i a tensão na base pode ser

estimada por:

- F

<1.

onde q t é a resistência dc cone na região dc apoio

do tubulão e F vale 0,15 para areias silicosas e

0,08 para areias carbonatadas.

Tubulões em Rocha

O comportamento de rochas é se.npre difícil de

ser avaliado tanto para previsão da tensão limite

última da base como da tensão lateral última. O

ensaio de tubulões apoiados em rocha tem custo

muito elevado e deste modo as estimativas se baseiam

somente nas propriedades de rocha.

A tensào lateral em rocha pode apresentar um

comportamento em que a ligaçào concreto-rocha

sc rompe quando o fuste atinge sua máxima capacidade.

Isto pode ocorrer com recalque bem

menor do que o necessário para mobilizar a resistência

de base. Por este motivo é prudente considerar

ou a parcela devida à base ou a devida ao

atrito, mas nunca as duas atuando cm conjunto.

a) Resistência Lateral

Várias sào as sugestões para estimar a tensào

lateral última q v|, em funçào da resistência à

compressão simples da rocha (R ).

A relaçào q %f / R varia de 0,03 a 0,50 em função

da resistência <". compressão simples da rocha, conforme

a Tabela 8.22.

| Valores de q if / R t para rochas

Resistência á

Compressão Simples

R, (kPa)

q„/R«

350 - 3500 0.30-0.50

3500 - 14000 0,10-0.30

14000 - 55000 0.03-0.10

Reese & ONcill (1989) apresentam expressões

empíricas para q 4l cm funçào de R.:

R < 2000 kPa q s! - 0,15 R

R > 2000 kFa

q sl-ó,7yfÍÇ

Freqüentemente a tensào lateral admissível é

estabelecida em funçào da resistência característica

do concreto:

qs ;i = (0,03 a 0,05) f k

b) Resistência de Base

A tensào última de base de tubulõcs apoiados

cm rocha é grandemente afetada pelas

descontinuidades. Torna-se também difícil a previsàu

da tensào última em rocha decomposta, cujo

comportamento, no que diz respeito ao apoio do

tubi.lào. se aproxima do de solo argiloso. Assim,

em funçào da sua resistência à compressão simples

o material de apoio será considerado como

argila ou como rocha.

Cc duto (1994) recomenda os valores limites:

Rc < 380 kPa

Argila

380 kPa < Rc < 1720 kPa Intermediário

Rc > 1720 kPa

Rocha

Para os materiais de comportamento intermediário,

sugere-se efetuar as análises como argila ou como

rocha c adotar o mais desfavorável ou inteipolar

entre os dois valores.

Para o caso dc apoio em rocha, a tensào

admissível pode ser estimada por:

- valores especificados em códigos dc fundações

- regras empíricas

Valores Previstos em Códigos de Fundações

A norma brasileira NBR 6122/96 sugere os valores


Tabela 8.23 I Valores de tensào admissível para apoio

de fundações em rocha (NBR 6122/96)

TIPO DE ROCHA

Rocha sã, maciça sem laminações

ou sinal de decomposição

Rochas laminadas.com pequenas

fissuras, estratificadas.

q.. (kPa)

3000

1500

Solos granulares concrccionados 1000

Códigos de fundações em uso nos Estados Unidos

preconizam valores de tensào admissível, para

apoio da base, variáveis entre 1.500 e 10.000 kPa.

Valores típicos previstos pela U.S.Navy (1982) sào


Tabela 8.241 Valores típicos (U.S. Navy. I982J

TIPO DE ROCHA

Rochas igneas e

metamórficas:

(granito, diorito.

basalto. gnaisse,

conglomerado

totalmente

cimentado)

Rochas metamórficas

foliadas: ardósia e

xisto

Rochas sedimen tares

bem cimentadas

(folhelhos. siltitos,

arenitos, calcários sem

cavidades)

Rochas alteradas

ou fraturadas de

qualquer tipo.

CONSISTÊNCIA

Dura

(pequenas

fissuras)

Medianamente

dura (peq. fiss.J

Medianamente

dura

(k Pa)

6000-10000

3000-4000

1500- 2500

Branda 800- 1200

Regras Empíricas

Muitos autores preferem adotar a tensào

admissível da base como sendo dc 1/5 a 1/8 da

resistência à compressão simples da rocha

ou seja

5 8

£«>.125 a 0,200) R ^

Tendo em vista a ocorrência de descontinuidadcs,

Carter & Kulhawy (1988) sugerem o emprego da

expressão semi-cmpírica:

q,. - F C N

•li: r i ti

onde F é um fator de correção que leva em conta

o espaçamento vertical das descontinuidadcs

(V.) e o diâmetro da base (D,):

F. = 0,4 + 0,1 —- < 1,0

D w

Os valores de c c ò medidos cm laboratório nào

sào afetados pelas descontinuidadcs. Para levar

em conta estas descontinuidadcs os valores de c

e õ devem ser corrigidos:

-Cr-C .c «

RQD<70%

C.-0,1

70% < RQI) < 100% C - 0,1 + (RQD - 70)

30

RQI) = 100% Ç - 0,6

- <É>. - (0,50 - 0,75) <t)

O fator de capacidade de caiga N, leva em conta

o valor do ângulo de atrito reduzido c o espaçamento

horizontal das descontinuidadcs (Figura 8.42).

Fig. 8.42 - Fator dc capacidade de carga

(Carter & Kulhawy, 1988)

É importante observar que se o maciço rochoso

de apoio do tubulào ê muito resistente, a resistência

do concreto pode determinar a capacidade

dc carga do tubulào. Nestes casos deve-se utilizar

uma tensào admissível menor do que 33% da resistência

à compressão do concreto.

q, a ^ 0.33 f k

8.2.6. Recalques

Geralmente os recalques dc tubulòes sob a carga

de trabalho sào baixos (inferiores a 25mm) c

perfeitamente aceitáveis para a grande maioria das

estruturas. Entretanto, naqueles casos cm que a

maior parte de capacidade de suporte se deve à

base, o recalque pode ser elevado cseu valor deve

ser estimado.

Quando se depara com o problema de estimar

o recalque de tubulòes, a primeira dificuldade que

surge é com relação à calibragem dos inúmeros

métodos disponíveis, devido à pouca informação

encontrada na literatura geotécnica sobre esse tipo

de fundação.

Os custos de provas dc carga, devido à ordem

de grandeza do carregamento necessário, sào fatores

preponderantes que inibem cs profissionais

e empresas dc realizá-las.

Na literatura nacional, cm livros textos ou anais

de congressos e outros eventos científicos, encontra-se

muito pouca referência sobre o comportamento

desse tipo de fundação, sejam resultados

de provas de carga ou de medidas dc

recalque.

Os fatores que interferem na magnitude dos

recalques de um tubulào sào as cargas aplicadas,

as características do solo subjacente à cota de

apoio, as características do solo ao longo do fuste

e as propriedades elásticas dos materiais utilizados

na execução do fuste.

No Brasil há uma certa tradição de se considerar

no projeto dc tubulòes apenas a resistência do

solo subjacente à cota de apoio como responsável

pelo suporte da carga aplicada no topo, admitindo-sc

que o atrito, ou adesão ao longo do fuste,

seja apenas suficiente para suportar o peso próprio

do concreto.

Em determinadas situações esse critério pode

ser excessivamente conservador, levando inclusive

a uma interpretação errônea do comportamento

real do solo subjacente à base, pois o atrito ou

adesão estará atuando ao longo do fuste, c com isso

reduzindo a parcela de carga na base do tubulào,

quer tenha sido considerado ou nào no cálculo.

O recalque do topo de um tubulào é dado por

duas parcelas distintas: o cncurtamento elástico

do concreto, funcionando como coluna, c a deformação

do solo subjacente à base, devido ao

acréscimo dc tensões.

Deformação Elástica do Concreto

A deformação elástica do fuste pode ser calculada

pela aplicação da lei de I looke. É necessário

estimar as tensões de atrito e/ou adesão na

interface concreto-solo. de tal forma que se possa

conhecer o esforço normal ao longo do fuste e da

base do tubulão.

Existem na literatura técnica inúmeras formulações,

teóricas e empíricas, que permitem uma estimativa

dessas tensões ao longo do fuste. Os fatores

que interferem no valor dessa tensão são:

natureza do solo, histórico de tensões e tempo

que o tubulão permanece aberto, entre outros.

Aplicando-se a lei de Hooke a um elemento

infinitesimal, de altura dz, e integrando-se ao longo

de todo comprimento, obtém-se a deformação

total (A (.) do elemento de concreto. O módulo de

elasticidade do concreto pode ser tomado como

o módulo secante e estimado em função do f k,

de acordo com a da NB 6118/78:

Ec = 0.9 6.600 (f k + 3,5 MPa)""

o E c • A z

Apenas para se ter uma ordem de grandeza, num

tubulão de 15 m de comprimento, utilizando-se

concreto com f k = 15 MPa, para uma tensão de

trabalho dc 0,5 MPa e admitindo que 70% da carga

do pilar seja resistida pela base. chega-se a um

recalque elástico da ordem de 2,5 mm.

Recalque do Solo Subjacente à Base do Tubulão

O solo subjacente à base do tubulão recel>erá

um acréscimo dc tensões verticais devido ao apoio

da base e mais um acréscimo devido às tensões

de atrito, ou adesão ao longo do fuste do tubulão.

Quando os tubulões têm base alargada, e esse é o

caso mais comum, o cálculo desse último acréscimo

se torna trabalhoso, devido à aba ou saliência

do concreto, cujas características elásticas sào muito

diferentes das do solo.

Um método aproximado consiste cm calcular o

acréscimo de tensões verticais que ocorre no solo

que tangentía a parte superior da base, na aba, e

considerar a resultante dessas tensões como uma

sobrecarga adicional atuando na base do tubulão.

O acréscimo de tensões nas camadas de solo

subjacentes à base, até uma profundidade 2D (i (região

do bulbo de pressões; pode ser calculado

pela teoria da elasticidade, levando-se em conta o

tipo de solo. O método de Boussinesq é apropriado

quando sc trata de solo homogêneo, enquanto que

o de Westergaard se aplica para os solos

estratificados horizontalmente.

aj Solo Argiloso

Quando o solo subjacente à base é um solo com

características argilosas, normalmente com elevado

grau de saturação, terá que se acrescentar

ao recalque imediato o recalque por

adensamento primário c o recalque por

adensamento secundário.

O recalque imediato pode ser previsto pela teoria

da elasticidade, sendo que o "módulo de

deformabilidade do solo" deve ser obtido em ensaios

laboratoriais, ou estimado por correlações

empíricas, como, por exemplo, a partir de resultados

de sondagens à percussão ou de penetração

contínua.

Stroud (1988) sugere, para argilas pré-adensudas.

com índice de plasticidade de 50 a 15%, a correlação:

E = (900 a 1400) N w

(kPa)

É importante ressaltar que o módulo E não se

apresenta como constante, mas sim grandemente

afetado pelo nível de tensões, e assim para uma

elevada tensão aplicada estes módulos podem resultar

muito diminuídos.

O recalque do topo do tubulão pode ser estimado

pelas soluções paramétricas propostas por

Poulos & Davis (1980):

I - I C C C, n k li li

Os valores dos fatores a serem utilizados sào

encontrados na referência citada e o tubulão deve

ser considerado como uma estaca de base alargada.

O recalque do tubulão pode ser estimado pelo

recalque sofrido pela base, acrescido da deformação

elástica do elemento estrutural.

O recalque da base pode ser avaliado utilizando-se

o fator de mobilização da carga de base e

considerando-se o recalque necessário para a completa

mobilização desta parcela de carga:

S„ - D„ K m,,

onde K é a relação entre o recalque que provoca

a plena mobilização da resistência de base e o

diâmetro da base.

A parcela do recalque devido ao adensamento

primário (fase dc dissipaçào das sobrepressões

neutras surgidas quando da aplicação da sobrecarga

ao solo) deve ser estimada por métodos já consagrados

na Mecânica dos Solos, encontrados em

livros textos, devendo-se fazer correções para o fato

de o fluxo dágua em geral ser tridimensional.

Como o acréscimo de tensões verticais, abaixo

da cota de apoio, nào é constante, como no caso

de um aterro extenso, recomenda-se dividir a camada

de argila até a profundidade de 2I) (i em 3

ou mais camadas, dependendo da

heterogeneidade do solo, e calcular a variação de

espessura de cada camada, cuja soma dará o

recalque total, por adensamento primário.

A parcela do recalque de adensamento secundário.

devido ao acréscimo de tensões efetivas

entre as partículas do solo, pode ser estimada a

partir de resultados de ensaios laboratoriais, de

longa duraçào.

bj Solo Arenoso

Quando o solo subjacente à base do tubulào é

um solo de características arenosas, com alta

permeabilidade, os recalques ocorrem simultaneamente

à aplicação da carga, c sào chamados de imediatos.

O cálculo pode ser feito dividindo-se o solo

subjacente à base até a profundidade de 2D h, em

4 ou mais camadas. Utilizando-se formulações obtidas

a partir da teoria da elasticidade, calcula-se

o acréscimo de tensões verticais, no ponto médio

de cada camada, devido à aplicação das tensões

ao solo. na base do tubulào.

A variação da espessura de cada camada

de solo pode ser estimada pela lei de I looke, desde

que se tenha o "módulo de deformabilidade"

de cada camada, a partir de resultados de ensaios

de laboratório ou dc correlações com parâmetros

obtidos em sondagens à percussão ou cm ensaios

de penetração contínua.

Stroud (1988) propõe as correlações:

E = 2500 NUI

(kPa)

para areia pré-adensada, e

E = 1000 N mi

(kPa)

para areia normalmente adensada.

Robeitson & Campanella (1988) sugerem os

valores dc E em função da resistência de cone q :

Na literatura existem inúmeros métodos

empíricos que correlacionam o recalque de uma

fundação direta com resultados de sondagens,

podendo ser citados: Terzaghi & Peck (1948).

Meyerhofí 1965), Bazaraa (1967), Schmertmann < 1970

e 1978;, entre outros. Burland & Burbidgc (1985)

apresentam as seguintes expressões para o cálculo

de recalques de fundações diretas:

S, • 1,67 . — * (mm)

( N 60 )

para areias normalmente adensadas, e

<H D "

S, - 0,556 . --—^ fmmj

(N«i)

para areias pré-adensadas, com D jnije^ (kPa).

lx>lx>et al. (1994a e b) apresentam os resultados

de medidas de recalques de pilares de edifícios

apoiados sobre tubulòes, em Baum-SP. Pela observação

da curva carga-recalquc desses tubulòes,

pode-se concluir que as tensões de cisalhamento

na interface concreto-solo necessitam de apenas

2 mm, para serem totalmente mobilizadas c que

seu valor máximo é da ordem de 30 kPa (areia

fina argilosa, com SPT linearmente crescente,

variando dc 3 a aproximadamente 15). Para esses

autores, o recalque total pode ser estimado

pelo método modificado de Meyerlxjf (1965). avaliando-se

a parcela de carga resistida pelo fuste,

desprezando-se a região da base. A diferença

entre a carga vertical aplicada ao tubulào e a

resistida pelo fuste dá a carga resultante na base.

Nào tem sido considerado o peso próprio do

tubulào. nem o acréscimo de tensões no solo

subjacente à base, devido às tensões de

cisalhamento ao longo do fuste.

O recalque total do tubulào é estimado, de forma

simplificada, pelo recalque obtido pelo método

modificado de Meyerhof (1965) acrescido de 2

mm, que é o valor do recalque necessário para

mobilização do atrito ou adesão lateral, nos solos

daquela região. Não tem sitio considerado o valor

tia deformação elástica do concreto.

Para D, t < 1,20 m. tem-se o recalque:

S. - — b — (mm)

E - (6 a 10) q

para areias pré-adensadas, e

E - (2,5 a 6,0) q,

para areias normalmente adensadas.

onde:

• O, é a prcssào aplicada ao solo pela base, em kPa

• N^éo valor médio do SPT, da base até 2D |(

abaixo

Para I), > 1,20 m. tem-se:

S - -•

0.64. N 60

Db

D b + 0,30m

(mm)

Lembra-se que Nôo ^ ° va ' or médio do SPT para

os padrões americanos dos equipamentos de

sondagens, onde se tem uma eficiência menor do

que a usual no Brasil. Deste modo, o número de

golpes obtido no Brasil resulta menor c portanto a

fórmula necessita de correção.

8.2.7. Esforços de Tração

Em projetos de fundações não é rara a necessidade

da determinação da capacidade de carga à

tração. O caso mais comum de fundações

(racionadas ocorre nas torres de linhas de transmissão.

O esforço de tração nas fundações desse

tipo de estrutura é proveniente de várias ações,

entre as quais o vento na própria torre e principalmente

nos cabos, e também eventuais rupturas

de cabos.

Há vários métodos de cálculo para se avaliar

a resistência ã tração dc fundações. Uma descrição

completa desses métodos pode ser encontrada

na monografia de Campeio (1995) ou

nas dissertações de mestrado de Danziger

(1983). Orlando (1985), Matos (1989) e

Campeio (1994), ou na tese de doutoramento

de Carvalho (1991).

A seguir será apresentado um resumo dos

métodos de capacidade de carga à tração mais

utilizados na prática de fundações no Brasil.

Métodos de Cálculo

O método mais antigo e mais difundido é o

tio tronco de cone, que considera a resistência

à tração como sendo o peso próprio da fundação

acrescido do peso do solo contido num tronco

de cone ci ja base menor é a base da fundação

e que se abre até encontrar a superfície do

terreno com a geratriz formando um ângulo a

com a vertical, conforme mostra a Figura 8.43,

para tubulào com e sem base alargada.

Fssa superfície tronco-cônica nào pretende

representar a superfície de ruptura, e o ângulo

a é um valor empírico, que depende das

características do solo e da fundação, e que

diminui com o aumento da profundidade relativa

D/B, onde D é a profundidade e B a

largura da fundação. Há recomendações práticas

para se adotar o valor de a entre 10" c

15°, para solos fofos ou pouco consistentes,

ou de 20" a 25°, para solos compactos ou consistentes

(Paladino, 1985).

Fig. 8.43 - Tronco dc conc (tubulào com c sem

base alargada]

Outro método existente é o do cilindro dc atrito,

que supõe uma superfície de ruptura cilíndrica,

com base e altura iguais às da fundação, conforme

mostra a Figura 8.44. para tubulào com c

sem base alargada.

«5TT-

I!

ti

\v

U

Fig. 8.44 - Cilindro de atrito (tubulào com e sem

base alargada)

As tensões de atrito ou de adesão ao longo da

superfície cilíndrica produzem um esforço resistente,

que somado ao peso da fundação e do solo

contido no cilindro (sc tubulào com base alargada)

resulta na capacidade de carga à tração. No caso

de tubulõcs sem base alargada, esse método utiliza

a teoria da resistência lateral para capacidade

de carga de estacas. Além das dificuldades existentes

na utilização dessa teoria, há de sc introduzir

uma redução do atrito lateral na tração, porque

a fundação tracionada aplica tensões verticais

ao solo no sentido contrário às tensões verticais

efetivas devidas ao peso do solo.

Antigamente se considerava que o atrito lateral

na fundação tracionada era o mesmo da fundação

comprimida, mas a tendência atual é considerar

uma redução de 30 a 45%.

Baila (1961) propõe um método para fundações

pouco profundas, com relação D/B < 4, cm que

sc supõe uma superfície com geratriz circular que

se abre a partir da base em direção à superfície do

terreno, considerando a tensào de cisalhamento

nessa superfície, conforme mostra a Figura 8.45.

O autor deduz uma expressão para a componente

vertical da resistência ao cisalhamento do

solo na superfície de ruptura, que deve ser somada

ao peso do solo contido na massa rompida e

ao peso da fundação. Essa expressão e os ábacos

necessários para a sua utilização sào encontrados

na referência já citada.

1 J I I

\ •

/

í

/

.

a) PEQUENA

PROFUNDIDADE

b) GRANDE

PROFUNDIDADE

Fig.8.45 • Superfície de ruptura do Método de Baila

(1961J

Métodos mais modernos enfocam o problema

de uma maneira mais completa, distinguindo-se

comportamentos diferentes para fundações rasas

e profundas e de acordo com o tipo dc solo. Um

deles é o método de Meyerhof & Adams (1968).

A principal inovação deste método é que para

fundações profundas nào se considera que a superfície

de ruptura atinge a superfície do terreno,

mas que é limitada por uma altura H, menor que

a profundidade D da fundação. Na cota correspondente

ao final da superfície de ruptura atuaria a

sobrecarga equivalente ao peso próprio da camada

dc solo nào rompida, conforme indica a Figura 8/16.

No desenvolvimento do método, é utilizado o

parâmetro K , denominado coeficiente nominal do

empuxo de terra à tração. Valores de K t e da altura

H sào encontrados na referência citada, em funçào

do ângulo de atrito interno do solo.

Mas o método mais aprimorado para a previsão

da capacidade de carga à tração é o desenvolvido

na Universidade de Grenoble em uma série

de trabalhos teóricos e experimentais, cuja divulgação

se deve principalmente a Biarez &

Barraud (1968).

No caso de tubulòes sem base alargada, o chamado

método de Grenoble admite uma superfície

de ruptura tronco-cònica, cuja geratriz forma um

ângulo X com a vertical. Com base em uma grande

série dc provas de caiga, em fundações com D/B

Fig. 8.46 - Superfícies de ruptura do rrétodo de

Meyerhof & Adams 11968)

variando dc 4 a 10, os autores sugerem adotar X -

-Õ / 8, sendo <{> o ângulo de atrito interno do solo

(o sinal negativo indica que a geratriz se afasta em

rclaçào ao eixo vertical da fundação).

No caso dc tubulòes com base alargada, pode

haver dois tipos dc ruptura: a) generalizada, com

superfície tronco-cònica que atinge a superfície

do terreno, para a qual sugerem adotar X. = -0. X

= -<>/4 ou X = +7t/l6 (Figura 8.47), dependendo

do tipo de solo; b) localizada, ao redor da base.

quando a fundação ultrapassa uma profundidade

crítica, havendo as contribuições da base (cálculo

pelo método dos círculos dc cisalhamento

localizado) e do fuste (cálculo semelhante ao do

tubulào sem base alargada).

Os detalhes do método de Grenoble, as expressões

de capacidade de carga à tração para os diferentes

casos, os valores dc profundidade crítica c

os ábacos para obtenção dos chamados coeficientes

adimensionais de resistência ao

arrancamento podem ser consultados na dissertação

dc Orlando (1985).

Comparação com Provas de Carga

Duas dissertações de mestrado brasileiras apresentam

resultados de provas de caiga à tração em

tubulòes e as respectivas análises comparativas

com os métodos de previsão da capacidade de

carga à tração.

Fig. 8.47 - Superfícies de ruptura do Método de Grenoble para tubulòes pouco profundos cm trés tipos de solo

a) Solo Residual

Danziger (1983) discute os resultados das provas

de carga realizadas para o estudo das fundações

das torres de Linha dc Transmissão

Adrianópolis - Grajaú, da Light - Serviços de Eletricidade

S.A. - Rio de Janeiro, cujos esforços nas fundações

atingiriam cargas de tração de até 2000 kN.

O local escolhido para a realização das provas

de carga foi um platô, obtido por terraplcnagem

de um topo de colina, próximo a Adrianópolis-RJ.

O terreno é constituído por solo residual, resultante

de alteração de gnaisse. Para a caracterização

geotécnica do local foram realizados ensaios

de penetração estática e dinâmica c ensaios de

laboratório em amostras deformadas e

indeformadas, cujos resultados sào apresentados

em detalhes pelo autor.

Foram ensaiados seis tubulõcs. com diâmetro

do fuste de 0,70 ou 0,80 m e base apoiada à profundidade

variável de 4 a 8 m. Trés tubulõcs tinham

a base alargada, com diâmetro dc 1,70 ou

1,80 m.

A carga de niptura à tração obtida nas provas

de carga variou de 455 a 1510 kN nos tubulõcs

sem base alargada, e de 1060 a 34't5 kN nos

tubulões com base alargada. Esses resultados parecem

indicar que "o alargamento da base contribui

sensivelmente para o aumento da capacidade

de carga à tração dos tubulões, pois a existência

da base alargada praticamente dobra a capacidade

de carga".

Quanto aos deslocamentos (ou levantamentos)

medidos dos tubulões, foram muito pequenos. Por

exemplo, para a carga de tração correspondente à

metade da carga dc ruptura, os deslocamentos

variaram de 0,3 a 1,3 mm nos tubulõcs sem base

alargada e de 1.8 a 2,9 mm nos tubulões com base

alargada. Portanto, "aquelas fundações podem ser

projetadas sem a preocupação dc verificações

quanto a deslocamentos".

A comparação da carga de ruptura dos tubulõcs

obtida nos ensaios à tração, com os diversos métodos

dc cálculo resultou nas seguintes conclusões:

- Método do Tronco de Cone:

Os valores de a variaram de 17° a 26°. O autor

faz também uma análise dos erros cometidos com

o emprego de a variando de 15" a 30": o erro

máximo seria de 51% contra a economia, para a -

15", e de 178% contra a segurança, para a = 30".

- Método do COindro de Atrito:

Os valores dc adesão variaram de 30 a 39 kPa

nos tubulões com base alargada e de 43 a 79 kPa

nos tubulões sem base alargada. Para referência,

citam-se os parâmetros geotécnicos médios: c -

21 kPa e ({> = 29", c c = 29 kPa e <> = 27", respectivamente.

- Método de Meyerhof & Adams:

Os valores da carga de ruptura resultaram conservadores

para os tubulões sem base alargada,

com erros de 10 a 58%, mas contra a segurança

para os tubulõcs com base alargada, com erros de

48 a 65%. O modelo de cálculo de placas de

Meyerhof & Adams seria inadequado para o caso

de tubulões.

- Método de Grenobte:

Para X - -Q/8 (sugestão original do método), a

carga de ruptura apresentou valores desde conservadores

(erro de 18%) a contra a segurança (erro

de 28%), para os tubulões sem base alargada, mas

valores sempre contra a segurança (erros de 15 a

41%) para os tubulões de base alargada.

Para X = 0' «adaptação ao método), a carga de

ruptura resultou sempre conservadora (erro de 12

a 43%) para tubulões sem base alargada, mas a

estimativa foi excelente para os tubulões com

base alargada (erro de 2%, ora a favor, ora contra

a segurança). Portanto, a adoção de X = ()•,

baseada na observação da superfície dc ruptura

de alguns tubulões, parece conduzir a melhores

resultados.

b) Areia Porosa

Orlando (1985) analisa os resultados obtidos

numa série de provas de carga à tração em

tuhul5cs. realizadas na cidade de Bauru-SP. para

proje:o de torres dc linha de transmissão.

Representativo de uma grande área de interior

do Estado de Sào Paulo, o solo é constituído por

areia porosa fina e média, pouco argilosa,

avermelhada, fofa a medianamente compacta De

amostras retiradas até 8 m de profundidade resultaram

os valores médios de teor tle umidade de

8% e grau de saturação de 27%. Os ensaios de

resistência definiram a coesão de 5 kPa e o ângulo

de atrito interno de 28".

Foram ensaiados nove tubulões, sendo três sem

base alargada e seis com base alargada, com profundidade

de i a 8 m, diâmetro do fuste de 0,50

a 1,20 m e diâmetro da base alargada de 1,35 a

1,65 m.

As provas de carga foram do tipo rápido, com

estágios de 5 minutos. Para os tubulões sem base

alargada a carga de ruptura ficou bem definida,

com valores de 250 a 760 kN. Para os tubuões

com base alargada nào houve definição nítida da

ruptura, havendo necessidade da utilização do critério

de Van der Veen, com o qual foram obtidos

valores de 390 a 1100 kN. É interessante observar

que para a metade da carga de ruptura os deslocamentos

nào ultrapassaram 1,0 mm.

A análise dos resultados experimentais, utilizando

os diversos métodos dc previsão da carga dc

ruptura à tração, fornece as seguintes conclusões:

Método do Tronco de Cone:

Para os tubulões sem base alargada, o ângulo a

variou de 16 a 11°, diminuindo com o aumento da

profundidade relativa D/B (de 5 a 12). Para os

tubulões com base alargada, cx variou de 17 a 10°,

para D/B dc 2,4 a 4,8.

Método do Cilindro de Atrito:

Para os tubulões sem base alargada, a tensão

cisalhante média ao longo do fuste. descontado o

peso próprio, resultou de 25 a 35 kPa, e o coeficiente

de empuxo horizontal na tração variou de

0,9 a 1,2 (valor médio 1,0) ou dc 0,7 a 0,9 (valor

médio 0,8), com ou sem a correção tle Berezantzev

para a tensão vertical efetiva, respectivamente. Para

os tubulões com base alargada, a tensào dc

cisalhamento média ao longo tio cilindro de atrito

resultou de 11 a 29 kPa e o coeficiente de empuxo

variou tle 0,4 a 0,9 (valor médio 0,6).

Método de Meyerhof & Adams:

Em todos os casos este método resultou contra

a segurança, fornecendo resultados tle 28 a 46%

maiores que os experimentais, nos tubulões sem

base alargada, e até 100% maiores nos tubulões

com base alargada.

Método dc Baila:

Utilizado apenas para os tubulões com base

alargada, o método conduziu a valores tle capacidade

de carga à tração cerca tle 150% maiores que

os experimentais.

Método de

Grenoble:

A sugestão original tle superfície tle ruptura tronco-cônica,

com ângulo X - -õ/8, implicou resultados

geralmente maiores que os experimentais: 12

a 56% (tubulões sem base alargada) e 15 a 28% ou

-1 a 20% (tubulões com base alargada) para ruptura

generalizada ou localizada, respectivamente.

A adoção tle superfície de ruptura no contato

solo-fuste (X = 0") torna os resultados teóricos mais

próximos dos experimentais e geralmente a favor

da segurança: -1 a -12% (sem base alargada) e -15

a +9% (com base alargada e ruptura localizada).

8.2.8. Cargas Horizontais e Momentos

veículos sobre o tabuleiro. Em regiões sujeitas a

sismos, as fundações sào submetidas também a

forças horizontais resultantes tios abalos e, por

isso, os cótligos de construção de tais áreas geralmente

especificam que as fundações devem ter a

capacidade tle resistir a uma força horizontal equivalente

a 10% tia carga vertical.

No projeto de uma fundação submetida a um

carregamento horizontal é preciso calcular os deslocamentos

e obter os diagramas de momento

fletor e esforço cortante. Esse cálculo, tle modo

exato, envolve a resolução tle um problema

tridimensional complexo, mesmo nos casos mais

particulares. Daí o surgimento e o liso generalizado

tle métodos dc cálculo baseados em hipóteses

simplificadoras, como é o caso dos métodos da

teoria tle reação horizontal tio solo.

Esta teoria tem como hipótese básica a consideração

tle que a reaçào do solo (p) c proporcional

ao deslocamento horizontal 0'), semelhante à hipótese

tle Winkler para o problema da viga sobre

apoio elástico. Na notação mais moderna, o coeficiente

K que caracteriza a proporcionalidade entre

reaçào e deslocamento é denominado módulo

de reaçào horizontal do solo:

K =

í

y

onde p tem unidade de força por comprimento da

fundação e, portanto, K tem a mesma dimensão

do módulo de Young. A principal vantagem dessa

notação é que o valor tle K não depende do

diâmetro da fundação.

Com a introdução dessa hipótese, pode-se escrever

a equação diferencial que rege o problema

da fundação carregada horizontalmente:

d 4 y

HI —7 + Ky = 0

dz

onde E! representa a rigidez à flexào da estaca e z

a profundidade, a partir da superfície do terreno.

Esta equação diferencial tem solução analítica

apenas para o caso particular tle sc considerar K

constante com a profundidade. Par:, outros casos,

os métodos tle cálculo utilizam diferentes técnicas

tle resolução numérica desta equação.

Há muitos problemas importantes que necessitam

do cálculo de fundações solicitadas por cargas

horizontais. Sào os casos, por exemplo, de

fundações tle pontes e edifícios altos, estruturas

"off-shore" e de arrimo etc.

Essas forças horizontais podem ser causatlas por

vento, ondas marítimas, empuxos tle terra c, em

alguns casos, atuam simultaneamente, como nos

pilares de pontes que sào solicitados pela ação

do vento, do fluxo da água e da frenagem dos

Módulo de Reação Horizontal

O valor tio módulo K e a sua variação com a

profundidade dependem das características tle deformação

tio solo.

Para argilas pré-adensadas, em que o módulo

de deformabilidade é praticamente independente

da profundidade, pode-se admitir K constante

com z:

p

K = — = constante

y

Segundo Terzaghi (1955), o valor de K, a ser adotado

em projeto, é proporcional à resistência à compressão

simples (q u) da argila. Convertendo os valore."

de Terzaghi para a notação e unidades atuais,

obtém-se os valores para o módulo de reação horizontal

do solo apresentados na Tabela 8.25.

Tabela 8.25 I Valores de K para Argila Pró-Adcnsada

(Adaptados de Terzaghi. 1955)

Consistência da Arqila q. (MPa) KfMPaJ

Rija 0.10-0.20 5

Muito Rija 0.20-0.40 10

Dura > 0,40 20

Outros autores propõem valores de K em função

da coesão nào drenada (c ) ou do módulo dc

deformabilidade (Es) da argila, do tipo:

K = (P <: u (Davisson, 1970)

K =• 0,5 Es (Castro, 1978)

Para areias puras ou argilas moles, o módulo de

deformabilidade cresce de uma maneira aproximadamente

linear com a profundidade e. então,

pode-se admitir que K aumenta na proporção direta

com Z:

Muitos autores têm pesquisado outras funções

matemáticas para representar melhor a variação

do módulo de reação K com a profundidade. Para

fins práticos, entretanto, "refinamentos e sofisticação

na função K = K (z) nào sào justificáveis

porque os erros nos resultados dos cálculos sào

pequenos comparados com aqueles envolvidos

na estimativa do valor numérico do módulo de

reação" (Terzaghi, 1955). Realmente, "resultados

satisfatórios podem ser obtidos para a maioria dos

casos práticos com formas simples de variação do

módulo de reação com a profundidade" (Matlock

& Rccsc, 1960).

Outro ponto em que os pesquisadores concordam

plenamente reside na importância do valor do

módulo próximo à superfície do terreno. Matlock &

Reese (1960) consideram que, para areias, os valores

de K na camada superficial que vai até a profundidade

relativa z/ T = 1,0 dominam claramente o

comportamento da fundação. Segundo Broms

(1965), os deslocamentos na superfície, para argilas,

dependem do valor do módulo dc reação dentro

de uma profundidade crítica de 1,4 Re de 2,8

R para fundações livres e engastadas, respectivamente.

Portanto, as investigações para determinar

ou adotar K devem ser feitas principalmente até

esta profundidade.

T e R, mencionados no parágrafo anterior, sào

os chamados fatores de rigidez relativa para os

casos de areia e argila, respectivamente. Representam

uma relação entre a rigidez do solo e a

rigidez à flcxão da fundação e sào definidos pelas

expressões:

Portanto, T e R têm unidades de comprimento.

Efeito do Comprimento da Fundação

onde o coeficiente angular dessa reta. n h, é denominado

coeficiente de reação horizontal do solo,

com unidades de FL\

Na Tabela 8.26 são apresentados os valores de

n h propostos por Terzaghi (1955), em função da

compacidade da areia, distinguindo-se os casos

de areia seca (cu úmida) c areia saturada. Para argilas

moles, n, pode ser adotado igual a 0,8 MN/mV

Tabela 8.261 Valores de n„ |MN/m J | para Areia

(Terzaghi. J955J

Compacidade da Areia

Areia Seca

(ou Úmida)

Areia

Saturada

Fofa 2.5 1.5

Medianamente

Corrpacta

7.0 4.5

Compacta 18.0 11.0

As fundações carregadas horizontalmente podem

ser classificadas em flexíveis ou rígidas em

função do comprimento relativo D/T ou D/R. para

areias c argilas, respectivamente:

D/T ou D/R > 4 flexível (ou longa)

D/T ou D/R - 2 - 4

D/T ou D/R < 2

intermediária

rígida (ou curta)

Esta classificação é importante porque o comportamento

da fundação é influenciado pela rigidez

em consideração. Assim, uma fundação rígida

tem os deslocamentos devidos essencialmente

a uma rotação de corpo rígido, enquanto numa

fundação flexível os deslocamentos sào devidos

à flcxão.

Além disso, todas as fundações flexíveis podem

ser analisadas como infinitamente longas, pois as

soluções para D/T = 4 sào essencialmente as mesmas

para D/T = 5, 10 e infinito. Esta constatação

simplifica o problema porque apenas um conjunto

de soluções (D/T = 4, por exemplo) é aplicável

a todos os casos de fundação flexível (em areia).

Métodos da Teoria de Reação Horizontal do Solo cj Método de Broms (1965)

(>s principais métodos de análise do comportamento

de fundações submetidas a carregamento

horizontal, que utilizam a teoria de reação horizontal

do solo. sào: Matlock & Reese (1961), U.S.

Navy (1962), Broms (1965), Davisson & Robinson

(1965) e Werner (1970). As formulações, ábacos e

tabelas desses métodos podem ser encontrados

nas monografias de Velloso (1973) e Cintra (1982)

ou na compilação de Velloso (1982). A seguir será

apresentada uma síntese desses métodos, todos

desenvolvidos originalmente para estacas.

a) Método de Matlock & Reese (196IJ

Para uma fundação llexível ou longa (D/T >4),

em areia, submetida a uma força horizontal e/ou

um momento fletor. na superfície do terreno, o

método fornece os diagramas com a profundidade

do deslocamento horizontal, rotação, momento

fletor, esforço cortante e reação do solo, no

padrão da Figura 8.48.

b) Método U.S. Navy (1962J

É mais geral que o método anterior, pois além

do caso de fundação com cabeça livre (ou condição

articulada), este método considera duas outras

condições de vinculaçào: cal>eça engastada

na superfície do terreno ou acima da superfície,

além de considerar cinco casos de rigidez: D/T •

2, 3, 4, 5 e 10.

O método é válido para solos arenosos e argilas

normalmente adensadas, mas também pode

ser aplicado ao caso de argilas pré-adensadas,

através de um artifício de conversão do módulo

de reação.

() autor discute os modos de ruptura e propõe

os diagramas de distribuição da reação do solo,

com a profundidade, para areias e argilas, considerando-se

os casos de fundações curtas e longas,

com a cabeça engastada ou nào.

Mas a principal característica do método é que.

antes de tudo, trata-se de um método de verificação

da capacidade de carga. Como procedimento

de projeto, sempre devem ser feitas duas verificações:

• a resistência à flexào da seção da estaca deve

ser maior que o momento fletor de ruptura calculado

p«'lo método;

• o comprimento da fundação deve ser superior

ao valor mínimo, calculado pelo método.

Feitas as verificações, o método fornece apenas

o valor do deslocamento horizontal da fundação

na superfície do terreno, para areia e argila, com

cabeça engastada ou nào.

d) Método de Davisson & Robinson (1965)

Preferido pelos engenheiros de estruturas, este

método utiliza o conceito de fundação equivalente

engastada numa certa profundidade abaixo da

superfície. Válido para fundações longas (D/R ou

D/T > 4), o método propõe como profundidade

de engastamento os valores de 1,50 R (para argilas)

e 1,80 T (para areias;.

A utilização deste procedimento de cálculo

leva a deslocamentos e esforços solicitantes na

cabeça da estaca muito próximos dos valores

exatos. Mas o momento fletor na base do

engastamento será bem maior dc que os valores

reais que ocorrem ao longo da parte enterrada

da fundação.

UJ

£

<

b-

B

O

o

O

o

cc

O

-J

O

</>

Q

a

O

•<

o

o <

UJ

fc

CC

UJ

Fig. 8.48 - Diagramas fornecidos pelo Método de Matlock 6. Reese (I961J

e) Método de Werner (1970)

O método considera cinco diagramas dc módulo

de reação com a profundidade, com três variações

entre a função linear e módulo constante.

A fundação é considerada curta ou longa, com

a cabeça nào engastada, mas com a base livre ou

indeslocável (apoiada em rocha).

Este método também faz a verificação dos esforços

atuantes no solo, impondo que, na superfície

do terreno, a grandeza e a variação da tensào

lateral nào ultrapassem os valores admissíveis.

Tubulào com Base Alargada

Para tubulões curtos (D/T < 0, é muito utilizado

o chamado método russo, proposto para estacas

rígidas, mas adaptado pelo Eng". Paulo Faria

para o caso de tubulões circulares com base

alargada (Velloso, 1978). Essa adaptação pode ser

consultada no livro de Alonso (1989), de onde se

reproduz a Figura 8.49. A originalidade deste método

é que sào consideradas as reações verticais

do solo sob a base do tubulào. "Entretanto, uma

análise mais apurada das equações mostra que os

deslocamentos independem do diâmetro do fuste

do tubulào, o que nào é verdade. Tal fato se deve

à premissa da largura unitária adotada no desenvolvimento

do método." (Ricci, 1995).

Fig.8.49 - Método russo adaptado para tubulõcs

curtos (Alonso. 1989J

Um método específico para tubulões com base

alargada foi proposto por Botelho (1986), cujo artigo

passa a ser resumido a seguir.

Os métodos disponíveis para análise de um

tubulào carregado horizontalmente obrigam a uma

opçào: ou se considera a flexào do tubulào mas

nào se leva em conta o efeito da base (como se

fosse estaca flutuante), ou se admite que o tubulào

seja totalmente rígido, o que no caso de tubulões

mais longos pode introduzir erros significativos.

Os métodos apresentados nào permitem a consideração

da base dos tubulões, como também

pressupõem o terreno homogêneo, com o módulo

de reaçào geralmente constante ou linearmente

crescente com a profundidade. Tratando-se de

tubulào apoiado ou engastado em rocha ou atravessando

solos scdimentares mas com grande

embutimento em solos residuais compactos, os

modelos tornam-se inadequados.

Nesse sentido, os modelos que admitem o

tubulào como rígido tendem a ser mais convenientes,

uma vez que permitem, em alguns casos, a

consideração de modelos de solo um pouco mais

complexos. Tratando-se de tubulões a ar comprimido,

ou seja, dc peças armadas cujo diâmetro

mínimo é de 1,00 ou 1,20 m. a rigidez tende a ser

grande, pelo que os erros decorrentes do emprego

desses métodos tendem a ser menores, salvo

quando os tubulões sào muito longos. IX- um

modo geral, excluídos os terrenos muito pouco

consistentes, a partir de profundidades correspondentes

a sete diâmetros, o efeito da flexào começa

a ser significativo.

O método desenvolvido por Botelho (1980 está

apresentado na forma de um programa em Basic,

que inclui as seguintes condições optativas

- tubulào ou estaca com topo livre ou engastado;

- considera ou nào o efeito da base alargada;

- módulo de reaçào horizontal do solo constante,

linearmente crescente ou ainda arbitrariamente

variável com a profundidade.

O programa fornece os valores dos deslocamentos

para cada um dos pontos reais do tubulào, os

valores do momento fletor, ponto a ponto, e das

forças cortantes.

Da análise feita pelo autor, "fica patente que a

nào consideração do efeito da base e do seu alargamento

conduz a uma violenta diferença nos deslocamentos

do topo do tubulào, a favor da segurança,

mas introduz também uma variação mais

significativa nos momentos na base do tubulào,

nesse caso contra a segurança. A conclusão é que

a análise de tubulões sem consideração de suas

condições de base nào tem qualquer aproximação

com a realidade c nào deve, em nenhum caso,

ser empregada no projeto de tubulõcs, ainda que

sem base alargada mas com o trecho final embutido

em rocha ou terreno muito mais resistente

que o do trecho superior".

"Analisando a variação do deslocamento do topo

do tubulào com o seu comprimento total, bem

como o efeito do alargamento da base, fica claro

que o apiofuiidameiUo do tubulào e o alaigaineuto

da base sào duas alternativas válidas para reduzir

o deslocamento no topo do tubulào, cabendo fazer

a escolha entre ambas em funçào das características

do terreno abaixo da base preliminarmente

fixada."

Entre outras, Botelho (1986) faz a seguinte recomendação

para projeto:

"Tratando-se de tubulào ou estaca com comprimento

inferior a oito diâmetros, podem ser empregados

métodos de cálculo que não levem em

conta a flexào da fundação, desde que permitam

uma razoável representação do terreno. Para esta-

cas flutuantes ou, pelo menos, com mais de 70 a

80% de sua carga vertical suportada por atrito,

podem s,er empregados métodos dc cálculo que

levem em conta a ílexáo da fundação mas ignorem

a participação da base. Para estacas com contribuição

importante da ponta ou tubulões com

mais de oito diâmetros ou, embora com menor

comprimento, em terrenos muito heterogêneos

que nào possam ser representados adequadamente

nos métodos de cálculo mais simplificados que

admitem o tubulão ou estaca como infinitamente

rígidos, é que se sugere o método proposto."

Comparação com Provas de Carga

Na literatura geotécnica brasileira há dois relatos

de provas de carga horizontal em tubulões: os

artigos de Rémy et al. (1979) e de Massad et al.

(1981).

Rémy et al. 11979) apresentam a análise de uma

prova de carga horizontal realizada no Porto de

Sepetiba, em dois tubulões de 1,80 m de diâmetro.

cada um servindo de reaçào para o outro. Os

tubulões foram instnimentados apenas com um tubo

de inclinômetro no fuste, nào tinham base alargada,

c atingiam mais dc 40 m de profundidade.

No local dos tubulóes ensaiados, a lâmina d'água

é de 20,70 m e a camada superficial, de 6,90 m dc

espessura, é constituída por argila orgânica muito

mole com resistência à penetração nula e, por isso.

nào foi considerada na análise. Abaixo desta camada

encontra-se uma areia fina a média, siltosa,

pouco a medianamente compacta, de 12 m de espessura.

A prova de carga, realizada em estágios de 50

kN, atingiu a carga máxima de 200 kN. Os deslocamentos

da cabeça dos tubulões foram medidos

topograficamente e ainda calculados a partir das

leituras dos inclinômetros.

Da retroanálise dos resultados experimentais

obtidos, os autores determinaram o módulo de

reaçào horizontal do solo saturado para duas hipóteses

de sua variaçào com a profundidade: K •

9 MPa (distribuição retangular), e n h - 5,2 MN/m*

(distribuição triangular), que sào valores superiores

aos propostos por Terzaghi (1955), para solos

nào muito resistentes. Vários autores que analisaram

provas dc carga horizontal em estacas também

chegaram à conclusão de que os valores dc

Terzaghi são conservadores.

Os momentos fletores nào puderam ser obtidos

experimentalmente, mas foram calculados para

ambas as distribuições do módulo e para diferentes

valores do módulo. Devido à pequena variação

do momento máximo em função do valor do

módulo, os autores concluem que os momentos

podem ser calculados a partir de uma estimativa

grosseira do módulo.

Os autores também determinaram a profundidade

de engastamento fictício em que o momento

fleior coincide com o momento lletor máximo

do tubulão real: cerca de 3 m para distribuição

triangular e de 1 m para distribuição retangular

do módulo de reaçào com a profundidade.

Massad et al. (1981) interpretam os resultados

de uma prova de carga cíclica e outra complementar,

realizadas em dois tubulões (um reagindo

contra o outro), quando da ampliação da Estação

de Tratamento de Água no Alto da Boa Vista,

na cidade de São Paulo.

A região onde se localizava a obra é caracterizada

pela presença de uma camada de 2,70 m de

espessura de argila porosa vermelha (solo

laterítico), sobreposta às camadas variegadas de

argila e areia do sedimento terciário de Sào Paulo.

Estes tubulóes tinham 0,70 m dc diâmetro de

fuste, 1,35 m de diâmetro da base e 9,00 m dc

comprimento. As cargas de projeto eram 620 kN à

solicitação vertical e 140 kN à horizontal.

Os tubulões foram instrumentados com tubos

de inclinômetro, com o objetivo de observar a sua

linha elástica. Defietômetros foram utilizados para

a medida dos deslocamentos da cabeça dos

tubulões.

O ensaio cíclico foi realizado em sete ciclos com

cargas crescentes, atingindo a carga máxima de

280 kN. Posteriormente, numa prova complementar,

atingiu-se 3'i0 kN.

As curvas de deslocamento obtidas experimentalmente

foram comparadas com as curvas p-y de

Reese & Welch (1975):

P

— = 0,5

Pu

y

1750

onde n é igual a 1/3 para solos moles e 1/4 para

solos rijos. p u é a resistência do solo e y w o deslocamento

horizontal correspondente a 50% desta

resistência, o qual é dado pela expressão:

y<0 = 2.5 BC*

onde B é o diâmetro do tubulão e e. ü a deformação

específica para 50% da resistência mobilizada.

A retroanálise forneceu valores de E w variando

de 0,001, para cargas baixas, atC 0,005, para cargas

elevadas. Como aos solos moles costuma-se

associar um de 0,02, conclui-se que as argilas

porosas vermelhas, apesar de possuírem consistência

mole, comportam-se como solos rijos a

muito rijos quando solicitadas horizontalmente.

Verificação aos Esforços

Horizontais

Ao ser solicitado por um esforço horizontal, o

tubulão transmite tensões laterais ao solo, que

podem ser determinadas por um dos métodos

apresentados.

Obtidas as tensões atuantes, elas devem ser

verificadas se são compatíveis com as resistidas

pelo solo. Além das maneiras já mencionadas para

efetuar essa verificação (Broms, 1965 e Wcrner,

1970), pode-se utilizar a proposição dc Shcrif

(1974), para determinar o coeficiente de segurança

contra a ruptura do solo.

O método define o coeficiente de segurança através

de uma relação dc áreas, entre a área formada

pela distribuição da resistência do solo e a área

constituída pela distribuição da tensão de contato

solo-fundação. A resistência do solo é obtida pela

diferença entre o empuxo passivo e o empuxo ativo,

havende uma zona dc transição ao redor da

profundidade cm que ocorre o deslocamento nulo.

Os detalhes de aplicação podem ser consultados

na dissertação dc mestrado dc Ricci (1995). Na verdade,

Sherif (1974) propõe nào só um método de

verificação, mas um método de cálculo de fundação

submetida a carregamento horizontal, tanto no

topo como na base, utilizando 13 variações do

módulo dc reação do solo com a profundidade.

Variação da Rigidez Flexionai

Os métodos dc cálculo apresentados consideram

uma rigidez flexionai (EI) constante da fundação.

Mas o concreto armado pode sofrer intensa

fissu ração, dependendo da magnitude das solicitações

a que é submetido, com conseqüente majoração

das deformações. Nas fundações em concreto armado

ocorre esse fenômeno, influenciando o seu comportamento

(deslocamentos, rotações, momentos

fletores, forças cortantes c reações do solo).

Esle tema, para estacas, foi abordado na dissertação

de mestrado de Ricci (1995). "A principal

conclusão da pesquisa foi que a variação da rigidez

flexionai de estacas longas de concreto armado,

decorrente da fissuraçào. realmente exerce influência

significativa sobre o seu comportamento.

Essa influência é bastante acentuada enquanto nào

ocorre a plastiticação do solo. A partir daí, a participação

do solo no comportamento da estaca ganha

em importância à medida que aumentam as

solicitações. Os níveis usuais de carga de trabalho

aplicada às estacas se situam, justamente, na faixa

de influência mais acentuada da variação da rigidez

flexionai."

Dimensionamento do

Tubulào

Segundo Paladino (1975), "o dimensionamento

do tubulào consiste em determinar os valores da

profundidade, diâmetro do fuste c diâmetro da

base. Essa determinação é feita por tentativas, de

modo a atender as três solicitações (arrancamento,

compressão e esforço horizontal) e que seja o

tubulào mais econômico".

"A profundidade e o diâmetro da base estão ligados

ao dimensionamento do arrancamento e

compressão, devendo também a profundidade ser

compatível para atingir a resistência do solo considerada.

Com o acréscimo da profundidade há

considerável aumento na resistência à compressão.

Definido o diâmetro da base e a profundidade mais

conveniente, o diâmetro do fuste fica condicionado

ao método executivo e ao dimensionamento ao esforço

horizontal".

8.2.9 Solos Colapsíveis

Colapsibilidade

Solos colapsíveis ocorrem em boa parte do Estado

dc Sào Paulo, do Brasil c do mundo. Caracterizam-se

por apresentar colapso em resposta à

infiltração de água, sob carga constante, ou seja,

um recalque adicional brusco e elevado.

Em conseqüência, fundações executadas cm solos

colapsíveis podem se comportar satisfatoriamente

por algum tempo, mas bruscamente sofrer

um recalque diferencial considerável, por

causa do aparecimento acidental de uma fonte

de água que passa a inundar o solo, como ilustrado

por Jcnnings & Knight (1975) através da

Figura 8.50. Geralmente essa fonte é representada

pela ruptura de encanamento de água ou

esgoto. Mas o colapso também pode ocorrer em

época de chuvas intensas.

São dois os requisitos básicos para o desenvolvimento

da colapsibilidade: uma estrutura porosa,

caracterizada por um alto índice de vazios, e a

condição nào saturada, representada por um baixo

teor de umidade (quando o grau cie saturação

in situ excede 80%, o solo nào é colapsíve ). A

estrutura porosa pode estar associada a presença

de um agente cimcntante que, aliada a uma sucção

suficientemente elevada, estabiliza o solo na

condição parcialmente saturada, conferindo-lhe uma

resistência 'aparente" ou temporária (Cintra, 1995).

Mas para um solo potencialmente colapsívcl

entrar efetivamente em colapso duas condições

básicas devem ser satisfeitas: a elevação do teor

de umidade até um certo valor limite, sem atingir

a sataração do solo, e a atuação de um estado de

tensões crítico que, em fundações, é representado

pela carga de colapso. A adição dc água ao

solo colapsívcl reduz ou dissipa a sucção e/ou

enfraquece e até destrói a cimentaçáo, causando

a recuçào da resistência c, portanto, o colapso do

solo, se a carga atuante é suficientemente alta

(Cintra, 1995).

Qi anto ao estado de tensões atuante no solo,

valem as observações de Vargas (1973): "a cola psibilidade

dos solos porosos parece ser desprezível

para baixas tensões aplicadas, aumenta até um

máximo com o crescimento das tensões, e diminui

para um mínimo para uma alta tensào aplicada;

nos casos estudados, a tensào crítica, aci-

Q

/ / / / / / / / / /

q

/ / / / / / / / /

111 i 11

Inundação provocada pela ruptura

•^x^^do tubo no tempo t^

X7

Água

\

Tempo

Recalque normal

antes da inundação

Recalque adicional

devido a inundação

sob carga constante

Fig. 8.50 - Conceito básico de recalque de colapso

(Jennings & Knight, 1975)

ma da qual nenhum colapso foi observado, era da

ordem de 0,5 MPa". Contudo, "para tão alta teasão,

o recalque do solo devido à sua compressibilidade,

no teor dc umidade natural, é intolerável para fins

práticos".

"As regiões tropicais apresentam condições flagrantes

para o desenvolvimento de solos potencialmente

colapsíveis, quer pela lixiviaçào de finos

dos horizontes superficiais nas regiões onde se

alternam estações de relativa seca e de precipitações

intensas, quer pelos solos com deficiência

de umidade que se desenvolvem em regiões áridas

e semi-áridas" (Vilar et al., 1981.)

No Brasil, "os solos colapsíveis sào representados

geralmente por alúvios, colúvios e até solos

residuais que passaram por uma intensa lixiviaçào"

(Ferreira ct al., 1989). Estes autores apresentam

um mapa (Figura 8.51) que mostra alguns locais

de ocorrência de solos colapsíveis no Brasil, e uma

tabela, nào reproduzida neste texto, das características

geotécnicas típicas desses solos, os quais

"compreendem uma larga faixa de materiais, desde

areias até argilas".

Para esses autores, "alguns indicativos da presença

de solos colapsíveis sào: baixos valores dc

SPT (< 4 golpes) e CPT (qc < 1,0 MPa),

granulometria aberta (ausência da fração silte),

baixo grau de saturação (< 60%) e grande

porosidade (> 40%)".

Fig. 8.51 - Solos colapsíveis estudados no Brasil

(Ferreira et al.. 1989)

No Estado dc São Paulo, destacam-se como solos

comprovadamente colapsíveis a argila porosa

vermelha da cidade de Sào Paulo c o sedimento

cenozóico que ocorre em vasta área do interior

do Estado.

Devido à sua gênese, esse sedimento apresenta-se

pouco compacto, com partículas razoavelmente

selecionadas, o que lhe confere uma estrutura

bastante porosa. Duas texturas sào típicas dos

solos do sedimento cenozóico: uma arenosa, a

predominante, e outra argilosa, dependendo das

características dos materiais que lhes deram origem

(arenito e basalto, respectivamente).

Com espessura geralmente inferior a 10 m,

freqüentemente separado da camada subjacente

por uma linha de seixos, e normalmente situado

acima do nível d'água, o sedimento cenozóico

apresenta caracatcrísticas típicas dc material

laterizado c colapsível. Giacheti ctal. (1993) mostram

um mapa da ocorrência dos sedimentos

cenozóicos no interior de Sào Paulo e apresentam

um amplo estudo das suas propriedades geotécnicas,

incluindo-se as propriedades índices, os aspectos estruturais,

químicos e mineralógicos, a

compressibilidade, a resistência ao cisalhamento etc.

Tubulòes em Solos Colapsíveis

Nào há nenhum trabalho publicado ou pesquisa

realizada sobre o comportamento de tubulòes

em solos colapsíveis. Encontra-se apenas a citação

de Golombek (1985) de que, por causa da

ascensão do lençol freático ocorrida em Brasília-

DF com a constaiçào da Barragem de Paranoá,

alguns edifícios (com fundações eir. tubulòes), que

nào apresentaram problemas durante 5 a 10 anos,

começaram a sofrer recalques causados certamente

pelo colapso do solo.

Mas ouvem-se muitos relatos verbais de

recalques dc colapso em tubulòes no interior de

Sào Paulo, na época das chuvas. Conhece-se tam-

bém um caso em que a caixa-dágua (enterrada)

começou a sofrer vazamentos, provocando colapso

do solo e recalques nos tubulões do edifício.

A situação é mais grave se a base do tubulào

estiver apoiada em solo colapsível, caso em que,

havendo inundação desse solo, a redução da capacidade

de carga é acentuada. Um projeto adequado

de fundações nào deve, por isso, adotar a

cota da base de tubulões na camada colapsível.

Mas. mesmo que o tubulào atravesse a camada

colapsível, persiste a influência da colapsibilidade

através do atrito negativo produzido nessa camada

pela inundação do solo, provocando uma redução

da capacidade de carga. Se essa redução

nào for quantificada para ser levada cm conta no

projeto, tem-se uma minoraçào desconhecida da

segurança.

Determinar essa redução significa pesquisar a

chamada carga de colapso, que é a carga limite

ou crítica necessária para a manifestação do colapso

cm solo colapsível inundado. A carga de

colapso pode ser interpretada como a capacidade

de carga (na umidade natural) reduzida pela influência

da inundação do solo. Quanto mais significativa

for essa redução, mais susceptível ao

colapso sen» a fundação, evidentemente.

A quantificação da carga de colapso exige a realização

de uma prova de carga com inundação do

solo (antes ou durante o ensaio) através de uma

cava superficial ao redor do elemento de fundação

e/ou furos de irrigação.

Apesar de no projeto de fundações em solos

colapsíveis a carga de colapso ser a condicionante

do projeto, comparada com a capacidade de carga

inerente à condição de umidade natural do solo,

ainda não há nenhuma proposição para valores

do fator de segurança cm relação à carga de colapso.

É preciso salientar que a colapsibilidade do solo

influencia o comportamento do tubulào não apenas

em relação ao carregamento vertical, mas também

ao esforço de tração e ao carregamento horizontal.

Assim, as conclusões de Orlando (1985) e

de Massad et al. (1981), para tração e carga horizontal,

respectivamente, deveriam ser complementadas

com a análise de provas de carga com o solo na

condição inundada, pois os solos estudados por esses

a atores são colapsíveis.

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CAPÍTULO 9

EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS

CLÔVIS MARIO MOREIRA MAIA

FREDERICO F. FALCONI


JOÃO MATHIAS DE SOUZA FIUIO

WILLIAM ROBERTO ANTUNES

HÉLVIO TAROZZO

JOSÉ LUIZ SAES


SIGMUNDO GOLOMBEK

9. T ESTACAS MOLDADAS "IN LOCO"

9.1.1 Estacas tipo Franki

Introdução

CI.OVISM. MOREIRA MAIA

A estaca tipo Franki foi introduzida como fundação

há mais de 85 anos por Hdgard Frankignoul na Bélgica.

Ele desenvolveu a idéia de cravar um tubo no

terreno pelo impacto de golpes do pilão de queda

livre numa bucha (tampão) de concreto seco ou seixo

rolado compactado, colocado dentro da extremidade

inferior do tubo. Sua idéia teve sucesso e este método

de execução espalhou-se pelo mundo, mostrando eficiência

e produzindo uma estaca de elevada carga de

trabalho. I-rankignoul constituiu uma empresa para

explorar as patentes, registradas entre 1909 e 1925.

Este tipo de estaca foi empregado pela primeira

vez no Brasil em 1935, na Casa Publicadora Baptista

no Rio dc Janeiro. Em São Paulo, cm 1936, foram

executadas as estacas do portal de entrada do Túnel

Nove dc Julho. A partir de 1960, após ter expirado

a licença da patente, o método Franki entrou

para o domínio público.

A execução de uma estaca tipo Franki para ser bem

sucedida depende da observância ao método executivo.

do uso de equipamentos adequados e de mão-deobra

especializada e experiente. Por esta razão o conteúdo

deste parágrafo dedica-se à descrição do método

de execução, dos equipamentos envolvidos na

execução e da mão-de-obra especializada que opera

os equipamentos e executa a estaca.

O parágrafo aborda também métodos alternativos

de execução, principalmente no que diz respeito

ã cravaçâo com tubo aberto comumente chamado

dc cravaçâo com tração.

Também são apresentados as problemas executivos

causados por certos tipos dc solo que podem

afetar a qualidade da estaca, assim como as técnicas

utilizadas na solução destes problemas.

Por fim discute-se o emprego da estaca tipo Franki e

os fatores que influem na sua cscollia como fundação.

A Execução da Estaca

1. O Método Franki

A estaca tipo Franki, como é chamada entre nós,

é uma estaca de concreto armado moldada no solo,

que usa um tubo de revestimento cravado dinamicamente

com ponta fechada por meio de bucha c

recuperado ao ser concretada a estaca.

As fases de execução da estaca tipo Franki, cuja

seqüência executiva será descrita a seguir, está

detalhada na Fig. 9.1.

A execução da estaca é iniciada pelo posicionamento

do tubo de revestimento e fomiação da bucha. Após

apoiar o tubo sobre o terreno , lança-se certa quantidade

de brita e areia no seu interior para ser

compactada pelo impacto de golpes do pilão e expandir

lateralmente aderindo fortemente ao tubo. A

seguir o tulx> é cravado no terreno pelo impacto de

repetidos golpes do pilão na bucha. A profundidade

final de cravaçâo é definida, pela verificação da nega

do tubo nos últimos metros de cravaçâo.

Terminada a cravaçâo, o tubo é preso â torre do

bate-estaca por meio de cabos de aço, para expulsar

a bucha e iniciar a execução da base

alargada. O alargamento da base é obtido

apiloando-se fortemente pequenas e sucessivas

quantidades de concreto quase seco (slump zero).

Terminada a base alargada, coloca-se a armação,

ajustando-a para incorporá-la na base e ao

mesmo tempo instalar o cabo de controle da armação

numa de suas barras.

A seguir inicia-se a concretagem do fuste lançandose

sucessivas camadas de pequena altura de concreto e

recuperando o tulx> com apiloamento das camadas.

Durante a concretagem do fuste controla-se a altura de

concreto dentro do tulx> pela marca do cal)o do pilão e

a integridade da armação e do fuste pe.o cabo de controle

da annação. A concretagem do fuste é terminada

cerca dc 30 cm acima da cota de arms.imento.

2. Cuidados de Execução

Durante a execução de uma estaca, deve-se considerar

certos cuidados executivos para obtenção

da boa qualidade dc execução.

A altura da bucha a adotar influi no resultado da

cravaçâo. Buchas excessivas aumentam a eficiência

da cravaçâo fazendo o tubo penetrar além do

necessário e buchas reduzidas tem efeito contrário.

Dessa forma, na obtenção de um gráfico dc

cravaçâo ou no momento da nega, a altura da bucha

deve ficar entre 1,5 c 2 vezes o diâmetro do

tubo, para não influir no resultado.

Fig. 9.1 - Fases de execução da estaca tipo Franki

A execução da primeira estaca de uma obra e normalmente

feita de maneira padronizada, a fim de se

obter um "gráfico de cravaçào" da estaca. Assim, a

cravaçào do tulx> é feita com altura constante de 6 m,

sendo anotados o número de golpes necessários para

a penetração de cada 50 cm do tulx>. Durante a cravaçào

do tubo até a medição da nega, a altura da bucha

será mantida entre 1,5 c 2 vezes o diâmetro do tubo.

Quando numa obra houver possibilidade dc variação

dc profundidade dc estacas, o número dc

gráficos deve ser aumentado com o intuito de ajustar

os comprimentos.

As negas do tubo no final da cravaçào sào medidas

para alturas de queda do pilão de 1 m (10 golpes ) e

5 m'1 golpe), e devem ficar entre 5 mm e 20 mm.

Também na execução da primeira estaca, a base

alargada é feita de maneira padronizada, com o

pilão caindo de uma altura de queda de 6 m, anotando-se

o número de golpes necessários para

compactar o concreto dc cada caçamba lançada.

Este controle pode ser estendido a outras estacas

da obra,quando houver necessidade dc ajustar o

comprimento e o volume dc base da estaca.

As bases alaigadas das estacas deverão ter volumes

de concreto mínimo, compactados com eneigia

padronizada e que estão indicados na Tabela. 9.1.

A ancoragem da armação na base alargada é

executada compactando-se um volume adicional

de concreto ( 40 a 120 dm\ dependendo do diâmetro

do tubo) na armação recém colocada sobre

a base alargada. O pé da armação deve ser feito

com aço CA25 (vide Fig. 9 5) porque este tipo de

Tabela 9.1 I Volume de base e energia mínimas

diâmetro vol. base

do tubo-cm mínimo-dm 3

energia/

90* dm 3 energia/

T 50*dm 3

30 90 1.5 MNm 2.5 MNm

35 90 1.5 MNm 2.5 MNm

40 180 1.5 MNm 2.5 MNm

52 • 300 3.0 MNm 5.0 MNm

60 450 3.0 MNm 5.0 MNm

'última caçamba concreto

aço sc adapta sem romper ao ser envolvido pelo

concreto adicional compactado na execução da

ancoragem (vide Fig. 9.1).

A altura de segurança de concreto dentro do tubo

6 a garantia contra invasão de água e/ou solo, devendo

ser estabelecida durante a concretagem do

fuste.

3. Equipamentos de Execução de Estacas

O bate-estaca típico está ilustrado na Fig .9.2.

Os elementos principais de um bate-estaca são a

torre, o motor, o guincho e o mecanismo dc movimentação.

O potencial de execução de um bate-estaca é

definido pelas características desses elementos (altura

da torre, potência de motor, capacidade de guinchos

e agilidade do mecanismo de movimentação).

Os bate-cstacas disponíveis no mercado brasileiro

podem ser classificados em 3 tipos básicos

indicados na Tabela 9.2:

Os tubos e pilões devem apresentar as características

da Tabela 9-3:

Os pesos dos pilões indicados na Tabela 9.3 são

os mínimos, mas recomenda-se o uso de pilões mais

pesados para aumentar a eficiência na execução da

estaca, principalmente na cravaçào do tubo.

Além desses equipamentos, a execução de estacas

com tubo aberto requer o emprego dc ferramentas

especiais que sào a piteira (vasilha coletora),

trépano e capacete de bater.

O bate-estaca pode estar equipado com uma

perfuratriz acoplada na torre destinada à execução

de pré-furo.

O pré-furo também pode ser executado com perfuratriz

independente, instalada sobre o caminhão.

Tabela 9.2 | Tipos de bate-estacas

Categoria/ Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3

Característica

torre (m| 13.5 20 30

guincho (kN) 70 a 100 120a 153 180

tubos (cm) 30 a 52 30 a 60 30 a 60

profundidade

da estaca (mj 15 a 18 20 a 25 30

diâmetro

do tubo

(cm)

peso do

tubo

| Tubos e pilões

30 35 40 52 60

1.4 1.75 2.25 3.65 4.50

(kN/mJ

pilão

IkN) 10 15 20 28 35

diâmetro

do pilão

(cm)

18 22 25 31 38

?.< ». 110 «50 KW»

• JO» I

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Fig. 9.2 - Bate-estaca t/plco

4. Mão-de-obra Especializada

A equipe de operação de um bate-estaca é composta

por um chefe de máquina, um ou dois maquinistas,

um ou dois piloneiros e ajudantes.

O chefe de máquina é o encarregado dc supervisionar

a equipe de mão-de-obra, a montagem do

bate-estaca, manobras, seqüência dc execução, execução

da estaca e relacionamento com a fiscalização c o

proprietário. Estas funções nào devem ser acumuladas

com as funções de maquinista e/ou pilonciro.

O maquinista é o operador do bate-estaca, lidando

com motor, guincho e participando da montagem,

manobras e execução da estaca.

O pilonciro trabalha na torre do bate-estaca, acompanhando

a cravaçâo e concretagem junto ao topo

do tubo, verificando altura dc bucha, altura de segurança

c operando a caçamba de concreto.

A boa qualidade de execução dc uma estaca

depende do equipamento utilizado, da observância

ao método executivo e principalmente da experiência

da mão-de-obra especializada.

Recurso Alternativo de Cravaçâo

O tubo de revestimento cravado pelo método

Franki pode ter sua penetração dificultada devido

a presença de camadas resistentes intermediárias

que necessitam ser ultrapassadas.

A cravaçâo através dessas camadas pode causar

vibrações e danos cm construções vizinhas.

O problema pode ser resolvido com o uso de

recursos executivos, sendo o principal a cravaçâo

com tubo aberto. Este recurso executivo requer o

emprego de bate-cstaca adequado e ferramentas

especiais como piteira, pilão c/ou trépano, que

permitam desagregar as camadas resistentes.

As principais fases dc execução dc uma estaca

usando cravaçâo com tubo aberto estão descritas

na Fig. 9.3.

A execução da estaca é iniciada pela cravaçâo

com bucha até uma profundidade dc interesse. A

seguir prendem-se os cabos de tração nas orelhas

do tubo. Remove-se a bucha com auxílio dc

piteira e inicia-se a escavação do solo com piteira

c pilão ou trépano, alternadamente, ao mesmo

tempo que sc tracionam os cabos transferindo o

peso do bate-estaca ao tubo para que ele penetre

no trecho escavado. Se o peso do bate-estaca nào

for suficiente para fazer com que o tubo penetre

no solo, deve-se cravar o tubo com o pilão golpeando

o capacete colocado no topo do tubo.

As operaç«3es de escavação com piteira e pilão ou

trépano e a cravaçâo com pilão e capacete podem

ser repetidas, alternadamente, até atingir a profundidade

desejada. Atingida esta profundidade, a

bucha é refeita e o tubo cravado até a profundidade

necessária. A partir daí segue-se a execução

pelo método padrão.

Outros recursos executivos para contornar o

mesmo problema são o pré-furo c a cravaçâo com

anel redutor dc atrito.

O pré-furo remove a camada resistente, permitindo

a colocação do tubo dentro do furo c a partir

daí prosseguir na execução da estaca. Este recurso

não deve ser utilizado abaixo do lençol freático

porque poderia provocar desmoronamento do furo

e dificultar a concretagem do fuste da estaca.

O anel redutor de atrito é colocado em saliências

existentes na extremidade inferior externa do tubo.

Ao ser cravado o tubo arrasta o anel, alarga o furo

e alivia o atrito do solo sobre ele.

Problemas Executivos

Dois tipos principais de acidentes podem danificar

as estacas tipo Franki durante sua exccuçào.

O primeiro é o estrangulamento do fuste na

concretagem através de solos muito moles c o

dano causado devido à ruptura do fuste durante

o apiloamento do concreto, acusado pelo repentino

cncurtamcnto da armação. O segundo é a

ruptura por tração do concreto ainda sem cura ou

a perda de contato da base com solo dc apoio

devido ao levantamento de estaca já cravada, causada

pela cravaçâo de estacas vizinhas.

1. Concretagem em Solos Moles

O tipo dc subsolo associado ao problema de

estrangulamento do fuste é geralmente constituído

por espessas camadas submersas dc :urfa,

argila orgânica e areias fofas. O estrangulamento

ocorre devido â invasão de água e/ou lama

dentro do tubo, rompendo a altura de segurança

dc concreto. O cncurtamcnto da armação é causado

por insuficiência dc sccçâo de aço.

Esses acidentes podem ser evitados, reforçandose

o solo mole pela cravaçâo prévia do tubo e sua

retirada, prcenchcndo-se o furo com uma mistura

de brita e areia. Quando o dano no fuste for provocado

pelo cncurtamcnto da armação, deve-se

reforçá-la ou pelo aumento do diâmetro das barras

ou pelo aumento da número de barras da armação.

Acidentes graves de concretagem podem exigir

a substituição da estaca, seja através da rccravação

do tubo sobre a estaca recém-acidentada ou pela

cravaçâo de uma nova estaca.

2. Levantamento de Estacas

As estacas tipo Franki, recém-concrctadas ou

nào, podem ser danificadas pela cravaçâo de estacas

próximas. O dano é causado pelo

cmpolamento do solo circundantc que se desloca

lateral c verticalmente durante a cravaçâo do

tubo, ocasionando esforços de compressão c tra-

I 2 3

1 — Cravocta do tvba paloattodopod<õo

Z— Htmoçòo ío tuc>a c «Korciçõo ccmpitoíro

4A- At oc«ro<ô«> 3 «4 podfi» nr combinado*

olttf nod«m«Mt ar« «tingir pre(v*didod« ii.

5 — Fo»""xõo dobvc*o

3- CroroçV» dotvfco >«v«ttim«ittoce<n flcíM» 6 - Proi»eçwim»itfo pelo mrod« pad>l»

d* pilíoKO copocatt

A — LinpiM do tvbo com piloira

Fig. 9.3 - Fases de execução da estaca tipo Franki usando cravaçào com tubo aberto

ção em estaca já concretada. A extensão do dano

depende do espaçamento entre estacas, da idade

do concreto e do comprimento da estaca. A estaca

danificada poderá ter sua capacidade de carga

prejudicada ou até perdida devido a uma ruptura

do fuste ou pela perda de contato da base com o

solo de apoio.

Quando for iniciada a cravaçào de estacas de

um projeto, o risco de levantamento deve ser

avaliado com base nas sondagens dc reconhecimento

e na experiência de obras próximas. A

partir desta análise, deve-se estabelecer um levantamento-limitc

a ser tolerado, que não poderá

ser ultrapassado pelos levantamentos medidos.

A experiência acumulada através da cravaçào de

estacas indica que os danos nas estacas se agravam

quando os levantamentos sào maiores que

25 mm.

A execução das estacas deve seguir uma seqüência

que evite estacas presas (estaca a executar entre

duas estacas já cravadas), e que está ilustrada no

exemplo da Fig. 9.4.a.

Durante a execução das estacas deve-se medir

os levantamentos , adotando-sc a metodologia

indicada na Fig. 9.4.b. Neste exemplo a estaca 1

levantou 20 mm causados pela cravaçào da estaca

2 (E2 - 7 mm) , da estaca 3 (E3 = 8 mm) e da

estaca 4 (E4 - 5 mm).

Se os levantamentos medidos ultrapassarem o

limite estabelecido, a seqüência de execução deve

ser modificada para aumentar o espaçamento entre

estacas executadas, adotando-se uma seqüência

salteada como indicada na Fig. 9.4.c. As demais

estacas do grupo só deverão ser executadas

após 72 horas da cura do concreto, seguindo a

seqüência de execução C da Fig. 9.4.C.

Se os levantamentos persistirem, ultrapassando o

limite estabelecido, as estacas da seqüência de execução

C devem ser executadas com tulxj aberto.

Podem ocorrer casos graves de levantamento que

exijam o emprego de execução com tubo aberto

para todas as estacas do projeto.

Os danos causados nas estacas pelo levantamento

podem inutilizar a estaca. A verificação da integridade

da estaca deve ser feita por meio de provas

dc carga estática ou dinâmica. O ensaio PIT (Pile

1*

M

-O.

* N»,

e

a- Eitmplo 6* »• quineio c&acutivo

C« f1 »»

xuv*x>««

b Entwplo <1« mtdidfl

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«« • mm

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í LCV ILEV . M

X J w

——€*ocwçào ioireodo

" " ^ Z * - - EUÍCUÇÕC opos /Jhoro» ou crovcçdo com tubo cb»r1o ltfocflo\

C Eifmrfc) de itqglncio (xícufivo

Fig. 9.4 - Exemplos de seqüência executiva e medida de levantamento

Integrity Test). quando usado criteriosamente, pode

fornecer informações sobre o estado da estaca que

sofreu levantamento.

As estacas com dano comprovado devido a levantamento

podem ser recravadas como elemento

prémoldado, para recuperar a capacidade de carga,

usando a recravaçào estática com cargueira

(dispendiosa e fora dc uso) ou a recravaçào dinâmica

com golpes de pilào de queda livre.

Tabela 9.4 I Traço do concreto da estaca

base

alargada

fuste

apiloado

fator a/c 0.25 0.45

cimento

saco 50 kg 1 saco 1 saco

areia dm 3 90 90

brita 1 dm 3 — 80

brita 2 dm 3 140 60

O Emprego da Estaca Tipo Franki

1. Materiais

O concreto usado na execução da estaca tipo

Franki é de baixo fator água-cimento, resultando num

concreto de slump zero, que permitirá o apiloamento

previsto no método executivo. O concreto usado na

base é praticamente seco, permitindo o forte

apiloamento exigido para alargamento da base.

Em resumo, o concreto utilizado na execução das

estacas tem as características indicadas naTalx.*la 9.4:

O concreto com estas características deve atingir

Fc 28 > 20 MPa. O controle tecnológico do

concreto durante a execução das estacas deve

prever a retirada regular de corpos-de-prova, para

serem ensaiados a 3, 7 e 28 dias. O controle deve

ser iniciado ao sc executar as primeiras estacas, e

continuar para cada grupo de 15 ou 20 estacas

executadas.

A armaçào da estaca, constituída por barras

longitudinais e estribos, deve ter dimensões compatíveis

com o diâmetro do tubo e do pilão. O aço

da armaçào pode ser CA 25 ou CA 50A. Quando

for feita com aço CA 50A, o fundo da armação

será de aço CA 25. A armaçào típica está detalhada

na Fig. 9.5.

2. Dados para Projeto

As principais características das estacas tipo

Franki executadas por empresas que atuam no

mercado brasileiro estão indicadas na Tabela 9.5.

Tabela 9.S I Dados básicos para projeto

Corte A-A Cort-e B-8

O

Detolhe dos emendos

o

I PAflA O CASO OA ESTACA TRA-

BALHAR APÉNAS ÃCOMP RCSSÀO)

0

(cm) 30 35 40 52 60

d

(cm) 100 120 130 150 170

L

|m| 15 18 22 33 35

AC

[mmj 1012.5 4016 4«>I6 4 >20 4022

AT

(mm] 4016 4Ç> 16 4<>20 4>25 4025

QC

(KN) 450 550 800 1300 1700

QT

(kN) 85 100 130 240 270

d

<5> - diâmetro da estaca

- espaçamento mínimo entre eixos de estacas

1. - profundidade máxima recomendável

AC - armação de compressão, número e bitola

de barras

AT

- armação de tração, número e bitola de barras

QC - carga admissível de compressão

QT - carga admissível de tração

projetadas nestas condições deverão ser submetidas

a prova de carga para confirmar os parâmetros

de projeto.

3 Condições para Emprego

Desde sua introdução, a estaca tipo Franki

tem mostrado capacidade para desenvolver elevada

carga de trabalho associada a recalques

pequenos.

Fig. 9.5 - Detalhe da armação

As cargas admissíveis indicadas na Tabela 9.5

sáo as cargas usuais adotadas em projetos de rotina.

A adoção destas cargas depende da análise

dos elementos de projeto. As cargas da Tabela 9.5

podem ser diminuídas ou aumentadas em condições

especiais de projeto.

Poderão ser diminuídas para considerar dificuldades

executivas na obtenção de comprimento

mínimo, associadas a risco de ocorrência de levantamento.

A redução pode alcançar cerca de 15%

da carga admissível usual.

Poderão ser aumentadas quando as condições

de subsolo forem favoráveis, permitindo prever

estacas compridas executadas através de solo com

atrito lateral elevado e apoio em solo competente.

O aumento pode alcançar cerca de 20% da

carga admissível usual, devendo ser baseado em

estudo criterioso de capacidade de carga c nas

condições executivas das estacas. As estacas

Para tanto, é necessário'que a viabilidade de seu

emprego seja avaliada, problemas executivos sejam

previstos e providências para contorná-los sejam

tomadas.

O processo de avaliação do emprego de uma estaca

lipo Franki baseia-se nos seguintes elementos:

• dados tle piojeto que infonnem soba' topografia do

terreno, lipo e porte da construção e escavações.

• àoiidagens de lecoiihecimenio dc subsolo.

• visita ao local para conhecimento de condições

de acesso e estado das construções vizinhas.

A análise desses elementos vai orientar na escolha

do tipo de bate-estaca, na sua adequação às

condições do local, nos recursos executivos (ferramentas

e acessórios), que devem estar disponíveis

para execução da estaca.

Definido o tipo de equipamento e os recursos

executivos necessários, pode-se escolher os diâmetros

de estaca a executar e cargas admissíveis a

adotar, assim como estimar os comprimentos de

estaca e definir o método executivo a utilizar.

Os elementos disponíveis devem permitir também

a previsão de problemas executivos que devam

ser levados em consideração para adotar providências

de projeto que ajudem a contorná-los.

Estes problemas executivos irão requerer a atenção

redobrada do engenheiro especialista ou do

engenheiro supervisor de execução das estacas

A execução de estacas tipo Franki, quando bem

aplicada, guardando observância ao método e seus

recursos, praticamente nào sofre restrições de

emprego diante das caraterísticas do subsolo, salvo

casos particulares como aqueles constituídos

por espessas camadas de solo muito mole.

É importante salientar algumas características que

fazem parte do método de execução, e que a diferenciam

de outros tipos dc estaca, contribuindo

para a elevada carga de trabalho da estaca.

Estas características podem ser assim resumidas:

• a cravaçâo com ponta fechada isola o tubo de

revestimento da água do subsolo, o que nào

acontece com outros tipos de estaca executados

com ponta aberta.

• a base alargada dá maior resistência dc ponta

que todos os outros tipos de estacas.

• o apiloamento da base compacta solos arenosos

e aumenta seu diâmetro em todas as direções

aumentando a resistência de ponta da estaca.

Nos solos argilosos o apiloamento da base

expele a água da argila, que é absorvida pelo

concreto seco da mesma, consolidando e reforçando

seu entorno.

• o apiloamento do concreto contra o solo para

formar o fuste da estaca compacta o solo c aumenta

o a'rito lateral.

• o comprimento da estaca pode ser facilmente

ajustado durante a cravaçâo.

REFERÊNCIAS

FLEMING WGK. WELTMAN, AJ RANDOLPH. MP. F.LSON. \VK -

Pilir.g Engineering Surrey University Press, 1985

GIACOMETTI. F - Relato pessoal, 1982

GODOY. N - Tipos de fundações, apostila editada pela EEM,

1986

HAGERTY DJ. PECK. RB • Heave and lateral moveinents due

to pile driving journal of the soil mechanics and

foundation division ASCE Vol 97 SMI1. 1971

NORDLUND. RL, Dinamic formula for pressure injected

footings. Jornal of Geotecnical Eng. Division ASCE Vol

108 GT3. 1982

SIMONS N, MENZIES B - Introdução â engenharia de fundações.

Editora Interciências. 1977

TOML1NSON, MJ • Foundation Design and Construction

London Pitman Pultlishing, 1975

WHITAKER. T - The Design of Piled Foundations London

Pergamon Press. 1976

9.1.2 Estacas Escavadas sem Lama

Bentonitica

Introdução

FREDERICO F. FALCON!

JOÃO DE SOUZA FILHO


As estacas escavadas sem lama bentonitica caracterizam-se

por serem moldadas no local após a escavação

do solo, que pode ser efetuada através de

sondas específicas para a retirada da terra, dc perfuratrizes

rotativas ou ainda com irados mecânicos

ou manuais, porém estes últimos com possibilidade

de atingir pequenas profundidades. As estacas assim

executadas sào definidas como estacas tipo

Stra JSS, com tubo de revestimento recuperável, estacas

escavadas mecanicamente com trado hclicoidal

e estacas tipo broca, respectivamente.

As estacas moldadas no local tipo Strauss foram

imaginadas, inicialmente, como alternativa Is estacas

prémoldadas cravadas por percussão pelo

desconforto causado pelo processo de cravaçâo,

quer quanto à vibração ou quanto ao ruído. Largamente

utilizada na Europa e nos Estados Unidos,

desde o principio deste século, entre nós SUÍ. utilização

acentuou-se durante e após a 2 a Grande

Guerra. O processo, bastante simples, consiste na

retirada de terra com sonda ou piteira e a simultânea

introdução de tubos metálicos rosqueáveis entre

si, até atingir a profundidade desejada e a posterior

concretagem com apiloamento e retirada da tubulação.

A retirada da tubulação é feita com gu ncho

manual nas estacas de diâmetros menores e curtas

e com guincho mecânico nas estacas de diâmetros

maiores e longas. Deve-se ressaltar a importância

do processo cie retirada dos tubos na integridade

destas estacas. Sào usualmente executadas embutindo-se

a ponta cm solos com coesão. Pelas suas

características, podem ser executadas praticamente

junto às divisas. A Foto 1 ilustra um equipamento

cm operação com os tubos de revestimento.

As estacas escavadas mecanicamente com

trado helicoidal, de utilização mais recente, sào

executadas através de torres metálicas, apoiadas

em chassis metálicos ou acopladas a caminhões.

Em ambos os casos sào empregados

guinchos, conjunto de tração e haste de perfuração,

podendo esta ser helicoidal em toda sua

extensão ou constituída dc trados com comprimento

entre 2 e 6 m em sua extremidade, proccdendo-seao

avanço através dc prolongamento

telcscópico. Existe disponibilidade de equipamento

para perfurar até 40 m. O processo consiste

na perfuração até a cota desejada e o posterior

lançamento do concreto a partir da boca

da estaca com funil de concretagem. Seu emprego

é restrito a perfurações acima do nível

do lençol freático. As Fotos 2 e 3 ilustram os 2

tipos de equipamento mencionados.

Foto 9.3

As estacas tipo broca sào usualmente escavadas

manualmente com irado concha e sempre acima

do nível do lençol freático. A perfuração manual

restringe a utilização destas estacas a pequenas

cargas pela pouca profundidade que se consegue

alcançar (da ordem de 6 a 8 m) e também pela

não garantia de verticalidade do furo.

Outro tipo de estaca escavada que píxle ser incluída

neste capítulo sào as chamadas estacas

apiloadas. também conhecidas como soquelào ou

otaca pilão, nas quais se utiliza equipamento do

tipo Strauss sem revestimento. Sua execução consiste

na simples queda de um soquete, com peso de

300 a 600 kg, abrindo um furo de 0,20 a 0,50 m que

posteriormente é preenchido com concreto. Sua execução

é possível em terrenos de alta porosidade e

baixa resistência e acima do nível do lençol freático.

A NBR 6122 nào fixa o espaçamento entre as

estacas moldadas no local, embora a prática corrente

indique três vezes o diâmetro.

Estacas Moldadas no Local Tipo Strauss

Foto 9.2

Por se tratar de equipamento leve e econômico,

constitui um tipo dc estaca que reúne algumas

vantagens:

Ausência de trepidações e vibrações em prédios

vizinhos;

Facilidade de locomoção dentro da obra;

Possibilidade dc execução da estaca com o comprimento

projetado, permitindo colas de armamento

abaixo da superfície do terreno;

Possibilidade de verificar, durante a perfuração,

a presença dc corpos estranhos no solo.

maiacòcs, ctc. permitindo a mudança de locação

antes da concrctagcm.

Possibilidade da constatação das diversas camadas

e natureza do solo. pois a retirada de amostras

permite comparação com a sondagem a percussão;

Possibilidade dc execução de estacas próximas

à divisa, diminuindo assim a excentricidade nos

blocos;

Possibilidade de execução cm áreas construídas

com pé-direito reduzido, diante da facilidade de

adaptação do equipamento;

Possibilidade dc montar o equipamento em terrenos

de pequenas dimensões;

Au.onomia, importante em regiões ou locais remotos.

Descrição Geral do Equipamento

õ cortado pelas bordas afiadas da piteira e fecha

com o peso próprio do solo escavado.

O soquctc é metálico, cilíndrico, maciço e com diâmetro

menor que o tubo e peso mínimo de 300 kg.

A equipe necessária ã execução de uma estaca

é composta pelo operador, um auxiliar para retirar

o solo do interior da sonda e rosquear os tubos

também chamado "pé dc sonda", c um ajudante

na etapa de escavação. Para a concrctagcm, é necessária

uma equipe adicional em função das características

da estaca c do canteiro de obras.

Método Executivo

Fases dc

Execução

Podemos dividir em duas fases distintas a execução

da estaca: primeiro, a perfuração c colocação

total dos tubos no solo, e, segundo, o lançamento do

concreto previamente preparado no interior do rulx).

Perfuração

Componentes Mecânicos

Guincho mecânico, capacidade mínima dc 1 t,

simples ou duplo, alavanca para acionamento, freio

e calx) de aço;

Motor a explosão ou elétrico, acoplado ao guincho

por meio de correias de borracha cm "V";

C haisi de madeira reforçado para suportar o

conjunto motor-guincho, movimentações da máquina,

mudanças etc.;

Tripé, torre ou cavalete metálico com carretilha

de aço no topo;

Guincho manual com engrenagem própria de

redução de velocidade, para o levantamento dos

tubos, quando do uso dc guincho mecânico

simples que ocorre na execução de estacas leves.

Tubulações. Sonda ou Piteira e Soquctc

As tubulações são tubos dc aço de 2,5 metros

de comprimento com roscas macho c fêmea, bem

ajustadas e apertadas, para permitir a continuidade

da coluna dos tubos no terreno e também impedir

a entrada de água através das roscas.

A sonda mecânica, também chamada de "piteira",

constitui-se basicamente de um tubo de 2,5

metros, com diâmetro menor que os da tubulação.

Na extremidade superior, em cerca de 1/3 do

comprimento é colocado lastro dc chumbo, para

aumentar o peso. Acima, c soldado o "gancho gira"

ou girador para deixar o cabo de aço solto evitando

dobras ou nós. Logo abaixo, o tubo é aberto

no sentido longitudinal em duas janelas para permitir

a saída do material escavado. Na extremidade

inferior localiza-se a válvula mecânica, fixada

através de dobradiças que se abre quando o solo

Uma vez instalado o equipamento c a piteira ou

o soquctc. posicionados cm cima do piquete de

locação, iniciam-se os trabalhos, soltando a piteira

ou o soquctc que irá formar um pré-furo no terreno.

Em seguida, coloca-se o primeiro tubo com

extremidade inferior dentada, chamada dc "coroa",

tendo já no seu interior a sonda mecânica. A seguir,

o operador vai manobrando a sonda para cima

c para baixo, cortando o terreno com auxílio dc

água lançada manualmente, dentro e fora da tubulação,

e a seguir retirando a sonda e descarregando

o material escavado pelas janelas longitudinais.

Tendo a sonda avançado no solo aproximadamente

o comprimento dc um segmento de tubo,

inicia-se a manobra conjunta da sonda com o tubo.

Esta operação consiste no posicionamento dc uma

haste de aço pela janela cia sonda e por furos dc

uma luva rosqueada no topo do tubo, com a movimentação

do conjunto, para cima e para baixo,

até que o primeiro tubo seja introduzido no solo.

Em seguida, é rosqueado outro tubo, repetindose

a operação até que o segundo tubo seja introduzido

no solo. Sucessivamente repete-se a operação

até se atingir a profundidade desejada, estando

o furo completamente revestido.

Durante a manobra conjunta, o operador corrige

a verticalidadc dos tubos e, ao mesmo tempo,

coleta amostras do solo escavado para comparação

com a sondagem próxima c definição do

comprimento final da estaca.

Concretagem da Estaca

Concluída a perfuração, é lançada água no interior

da tubulação para limpeza dos tubos. A água

e a lama sào totalmente removidas pela sonda. O

soquete é lavado e posicionado acima do tubo. A

seguir, o concreto, previamente preparado, c lançado

através do funil no interior dos tubos em

quantidade suficiente para se ter uma coluna de

aproximadamente lm cm seu interior.

Sem sacar a tubulação, apiloa-se o concreto com

o soquete, formando uma espécie de bulbo, pela

expulsão do concreto.

Para execução do fuste. o concreto é lançado

dentro do tubo e, à medida que é apiloado, o

tubo vai sendo retirado com o uso do guincho.

Recomenda-se sacar lentamente o tubo, e acompanhar

a subida por marcas no cabo de aço.

Para garantia de continuidade do fuste, deve ser

mantida dentro da tubulação, durante o

apiloamento. uma coluna de concreto de 6 metros

de altura, suficiente para ocupar lodo o espaço

perfurado e eventuais vazios de perfuração. Dessa

forma, o soquete nào tem possibilidade de en-

O concreto utilizado nas estacas comuns (nào

armadas) deve ter consumo mínimo de cimento

de 300 kg/m 4 , consistência plástica (abatimento

mínimo = 8 cm) e fck - 15 MPa (150 kgf/cmO.

O concreto utilizado nas estacas armadas deve ter

consistência francamente plástica (abatimento mínitrar

em contato com o solo da parede da perfuração

e provocar solapamento e mistura de solo ao

concreto.

A concretagem prossegue até um diâmetro acima

da cota de arrasamento da estaca, sendo este excesso

cortado para o preparo da calxrça da estaca.

A última operação será a colocação dos ferros

de espera para amarração aos blocos ou baldramcs,

que sào simplesmente introduzidos no concreto

fresco, deixando-os acima da cota de arrasamento

o comprimento indicado em projeto. Este comprimento

é usualmente a altura do bloco de coroamento

menos 10 cm. Estes ferros sào apenas para amarração

da estaca ao bloco ou baldrame, sem constituírem

armação efetiva. Quando houver necessidade de armação

devido a esforços de tração ou nào axiais, o

procedimento é descrito a seguir.

É importante o preparo da cabeça das estacas que

deve seguir as instruções abaixo.

Estacas Armadas

O projeto da armadura deverá obedecer a critérios

geométricos e construtivos, de forma a

viabilizar a estaca. Por esta razão nào sc arma estaca

com uso de tubo de revestimento de diâmetro

interno inferior a 25 cm.

Após a formação do "bulbo", a armação de projeto

é instalada e a concretagem prossegue como

nas estacas não armadas, movimentando-se o

soquete de diâmetro menor que o da armação

pelo seu interior. Usa-se, também, vibrar o concreto

por golpes sucessivos do soquete no topo

do tubo e completar o nível do concreto. Recomenda-se

sacar lentamente o tubo e acompanhar

a subida por marcas na armação instalada.

Concreto

mo = 12 cm) e fck = 15 MPa (150 kgf/cm'). O traço

deverá eliminar a pedra 2, raso necessário executivamente.

Neste ponto cabe fazer observações importantes,

que sào as principais desvantagens deste tipo

de estaca.

• quando a vazão de água for tal que impeça o

esgotamento da água no furo, com a sonda, a

solução em Strauss nào é recomendável;

• em argilas muito moles saturadas e em areias

submersas, o risco de scccionamento do fuste

pela entrada de solo é muito grande, razão pela

qual, nestes casos, esta solução nào c indicada.

• o controle rigoroso da concretagem da estaca

é indispensável para que nào ocorram falhas

como as mostradas na Foto 94. A maior

parte das ocorrências de danos nestas estacas

se deve a deficiências de concretagem

durante a retirada dos tubos.

Critérios Básicos de Projeto

Enquanto na região Sudeste do Brasil, notadamente

em Sào Paulo, é prática corrente definir

o diâmetro da estaca pelo seu diâmetro acaba-

tio, ou seja, assumindo-se que a estaca tenha seu

diâmetro aumentado pelo apiloamento do concreto,

tal fato não ocorre em outras regiões do país,

como, por exemplo, Minas Gerais, Goiás e Distrito

Federal, onde o diâmetro das estacas é definido

pelo diâmetro dos tubos, da mesma forma qce em

estacas tipo Franki. For outro lado. quando se observam

as cargas usuais de trabalho das estacas, vêse

que há uma convergência.

A estaca de diâmetro 32 cm, em São Paulo, é

executada com tubos de diâmetro interno de 25

cm e utilizada para até 30 t. A estaca de 32 cm, em

Brasília, é executada com tubos de diâmetro externo

de 32 cm c utilizada para até 40 t, o que

corresponde a estaca de 38 cm em São Paulo executada

com tubo de diâmetro externo de 32 cm.

para a mesma carga de trabalho de 40 t.

Foge ao escopo deste trabalho uniformizar um

padrão, porém é importante mostrar as diferenças

regionais.

Foto 9.4

São apresentadas, a seguir, duas tabelas extraídas

de catálogos de empresas executoras des-

Diâmetro Carga (tf) Consumo Armação a b

(cm) (l/m) |2m /4 barras) (cm) (cm)

25 20 49 6 mm 18 80

32 25 a 30 80 10 mm 22 90

38 35 a 40 114 12.5 mm 25 115

45 55 a 65 183 '6 mm 31 130

55 70 a 80 238 20 mm 35 160

DIVISA

Diâmetro da Estaca

Acabada (cm)

Carga de Trabalho

à compressão (tf)

Distância mínima

entre eixos (cm)

Distância mínima do eixo

à parede vizinha (cm)

25 20 75 15

32 30 90 20

38 40 a 45 110 25

45 60 a 70 130 30

55 80 a 100 150 35

62 100 a 120 180 40

• Pext.. a

• 03a 10 mm

tes serviços que se referem ao padrão paulista

e, ao final, apresenta-se uma tabela que procura

abranger as diversas regiões do país. apenas

como sugestão e para que se tenha uma referência

única.

Quando as estacas estão submetidas a esforços

nào axiais e de tração, devem ser armadas para

absorver tais esforços. Para garantia dc uma boa

concrctagcm, projeta-se armaçào longitudinal, de

tal forma que a distância entre barras não seja inferior

a 10 cm e os estribos sejam helicoidais, sem

gancho, com passo entre 20 e 30 cm.

0 12,5/16/20 f^mm

O quadro abaixo mostra exemplos de armaduras

usualmente empregadas.

ESTACAS ARMADAS

Diâmetro da

Diâmetro interno

Características da armação

estaca acabada

do tubo

Longitudinal

Estribos helicoidais

(cmj

ícmj Unidades Diâmetro (mm) D ext. (cm) 0 (mm)

32 25 5 12.5 19 3 a 6

38 1 32 5 a 6 16 26 6

48 42 5 a 6 16 a 20 36 6 a 10

Julga-se adequado usar como referência o diâmetro nominal externo do tubo de revestimento que é

perfeitamente definido, ao contrário dos diâmetros acabados das tabelas anteriores, que dependem de

fatores nào controláveis e nào repetitivos. Assim, a tabela abaixo procura uniformizar as especificações,

para que se tenha referência única, como tentativa de padronizar a utilização destas estacas.

Diâmetro Externo do Revestimento

(cm)

Carga de Trabalho (tfj

Carga Admissível Estrutural (tf)

(NBR 6122)

22 15/20 20

27 23/30 30

32 32/40 40

42 55/65 70

52 80/90 107

Finalizando, reitera-se que as cargas aqui

indicadas sào as usualmente utilizadas. A carga

de trabalho deverá ser fixada após a análise do

perfil geotécnico. A NBR ól22 fixa como carga

máxima admissível estrutural aquela obtida com

o diâmetro externo do tubo de revestimento, f.

- 15 MPa e coeficiente de minoracào de 1,8.

Recomenda ainda que seu diâmetro seja limitado

a 50 cm. Os diâmetros usuais sào os de 25 e

32 cm. O mecanismo de transferência de carga é

objeto de outro capítulo deste livro.

O dimensionamento estrutural da estaca para

carga de compressão na ruptura, admitindo-sc

que nào haja flambagem c considerando-se que,

mesmo estacas isoladas, sào travadas nas duas

direções por vigas que absorvem os momentos

decorrentes de excentricidades, é dado por:

Nd = 0,85 Ac fed + A's fyk, sendo

fed - fck/1,8 1,8 coeficiente de minoraçào

(da NBR 6122)

Nd = 1,4 N

fyd - fyk/1,15

A s - 0, nào há armaçào efetiva

(estacas usualmente nào armadas)

A expressão acima pode ser reescrita:

N - 0,3-1 Ac f,

Admitindo-se que o diâmetro para cálculo seja o

diâmetro externo do revestimento, citado anteriormente,

têm-se os valores de carga admissível estrutural

indicados na tabela. Quanto ao coeficiente de

minoraçào de 1,8, indicado na NBR 6122 para estacas

tipo Strauss, sugere-se que possa ser reduzido para

1,6, visto que a concrctagcm se dá com o furo revestido,

diferentemente tio que ocorre com ;is estacas

nào revestidas (trado helicoidal, apiloadas e b rocas)

em que há maior risco de contaminação do concreto

e observam o mesmo coeficiente de minoraçào. Por

outro lado, 1,6 era o coeficiente de minoraçào indicado

para cstacas tipo Strauss na norma anterior.

Estacas Escavadas Mecanicamente

com Trado Helicoidal

Este equipamento pode vir acoplado a caminhões

ou montado sobre chassi metálico, o que

lhe confere grande versatilidade, podendo executar

desde estacas de pequenas profundidades com

equipamento de torre de 6 m até grandes profundidades,

com equipamento de torre de 30 m.

Foto 9.6

Método Executivo

Foto 9.S

O diâmetro das perfura trizes varia de 0,20 a 1,70

m, sendo que neste trabalho se restringe até o diâmetro

de 0.50 m, pois a partir daí é possível a abertura

de bases com operário descendo no poço.

A vantagem desta solução reside na grande mobilidade

e produção do equipamento, na ausência

de vibrações, em permitir a amostragem do solo

escavado, em atingir a profundidade desejada e

determinada em projeto e em poder ser executada

bem próximo ãs divisas. Obviamente, o emprego

desta solução é restrito a perfurações acima do nível

do lençol freático e solos com coesão.

A versatilidade desta estaca é alcançada pelos equipamentos

disponíveis como o mostrado na Foto 9.5,

acoplado a um Munck sobre caminhão para perfurações

de 0,20 a 0,50 m e ate 0 m de profundidade,

como na Foto 9.6, montado em chassis metálico sobre

3 rodas com movimentação manual, para perfurações

de 0,25 a 0,50 m e até 10 m de profundidade

ou, ainda, na Foto 9.7, acoplado a caminhão para diâmetros

até 1,70 m e profundidades de até 30 m.

Uma vez instalado e nivelado o equipamento,

posiciona-se a ponta do trado sobre o piquete de

locação e inicia-se a perfuração. Quando a liaste é

totalmente helicoidal, a perfuração prossegue até a

cota projetada e procede-se â retirada da haste sem

girar. Aproximadamente a cada 2 m. a haste é girada

no sentido contrário ao da perfuração e, com o auxilio

de uma pá, o solo é removido entre as lâminas.

Quando somente um trecho da haste é helicoidal. a

operação de retirada da haste é repetida algumas vezes

antes de se atingir a cota final prevista em projeto.

Atingida a cota prevista cm projeto e confirmadas

as características do solo em comparação com a sondagem

mais próxima. p<xJe-se iniciar a concretagem

tia estaca. Antes do lançamento do concreto, o fundo

da perfuração é apiloado com soquete de concreto

fabricado na própria obra. Após o apiloamento,

o concreto c lançado através dc funil, com comprimento

igual a 5 vezes o seu diâmetro interno, até

um diâmetro acima da cota de arrasamento. Este

excesso de concreto é executado em todas as estacas

moldadas in loco. Concluída a concretagem,

p<xle-se utilizar vibrador de imersão nos 2 metros

superiores. Finalizando, posiciona-se a armadura

de ligação, que é simplesmente introduzida no concreto

fresco, ficando 50 cm acima da cota de arrasamento.

Esta armadura nào tem função estrutural.

No caso de estacas annadas, após o apiloamento

do fundo, a annação é posicionada no furo antes do

lançamento do concreto. O concreto utilizado deve

ter consumo mínimo de cimento de 300 kg/m\ con-

Estacas Tipo Broca Apiloadas

Foto 9.7

sistência plástica (abatimento mínimo = 8 cm) e fck

- 15 MPa. Em estacas armadas integralmente o

abatimento mínimo é de 12 cm e deve, eventualmente.

eliminar a pedra 2.

Critérios de Projeto

A NBR 6122 fixa como carga admissível estrutural

aquela obtida com o diâmetro da perfuração,

fck = 15 MPa e coeficiente de minoraçào de 1,8. A

carga de trabalho, porém, deverá ser fixada após

análise do perfil geotécnico.

Usualmente os diâmetros e caigas de trabalho utilizados

são os indicados na tabela alxiixo, à esquerda.

A carga admissível estrutural é calculada da mesma

forma que a estaca tipo Strauss. substituindose

o diâmetro externo tio revestimento pelo tliâmeiro

da perfuração.

Diâmetro de

perfuração

ícm)

Carga de

trabalho

(tfj

Carga admissível

estrutural (tf)

NBR 6122

25 20 25

30 30 36

35 40 49

40 50 64

45 60 81

50 80 100

Os dois tipos de fundação recebem o mesmo

tratamento na NBR 6122. Utilizados apenas para

pequenas cargas, pelas limitações que os processos

envolvem, têm aplicação bastante reduzida. A

perfuração pode ficar abaixo tio nível d água, desde

que o furo possa ser esgotado antes tio lançamento

do concreto.

Nào se recomenda este processo pela dificuldade

de se obter lx>mlxis de pequeno diâmetro para lama

com vazão suficiente para esgotar, rapidamente, o furo

e, caso seja alta a vazão de água, o concreto lançado

se deteriora, e a lama formada permanece no fundo

do furo prejudicando, inequivocamente, a qualidatle

tia estaca e sua capacidade tle caiga.

Os diâmetros variam entre 0,20 e 0,50 m, no

caso das estacas tipo broca dados pelo diâmetro

do trado concha utilizado e, nas apiloadas, pelo

diâmetro tio soquete utilizado. Usualmente em

estacas tipo broca nào se utilizam cargas superiores

a 10/12 tf e, em apiloadas. não existe uma

padronização. Albiero apresenta resultados tle provas

de carga em estacas apiloadas em Bauru, SP

onde, por exemplo, uma estaca de diâmetro 35

cm apresentou capacidade de carga de 85,5 tf.

O concreto e a concretagem destas estacas seguem

as mesmas especificações das estacas tipo

Strauss c escavadas com trado espiral citadas anteriormente,

embora nas estacas apiloadas ora se

lance o concreto plástico até preencher a perfuração,

ora se lance o concreto em camadas com

apiloamento. Julga-se mais apropriado sem

apiloamento, porque elimina a possibilidade do

contato tio soquete com a parede da escavação e

a conseqüente contaminação do concreto.

Controle da Qualidade

Durante a execução de qualquer das estacas escavadas

sem lama. deve-se anotar em tabela própria

os seguintes elementos, de acordo com a NBR 6122.:

• comprimento real de estaca alxiixodo amasamento,

• desvio de locação;

• características do equipamento de escavação:

• qualidade dos materiais empregadas;

• consuirw > de materiais por estaca e comparação em

cada trecho do consumo real em relação ao teórico;

• controle de posicionamento de armadura durante

a concretagem;

• anormalidades de execução;

• horário de início e fim de escavação;

• horário de início e fim de cada etapa de

concretagem

Além do controle tecnológico para verificação do

traço do concreto utilizado, considera-se muito importante

a comparação entre o volume teórico previsto

e o volume real utilizado na estaca. Este controle

pcxle ser feito na Ixítoneira através de número de

massa das ou mesmo pelo controle de número de

sacos de cimento que, com o traço, fornece o volume

aplicado. Evidentemente um volume real inferior ao

teórico indica problemas ai estaca.

Pode-se, também, escavar cm tomo das estacas abaixo

da cota de arrasamento e, quando for o caso, até o

nível de água para verificação da integridade do fuste.

Recomenda-se ainda, existindo dúvidas a realização

de ensaios de integridade de estacas (PI'D. Este

ensaio baseia-se na aplicação de uma excitaçáo mecânica

no topo da estaca, com um martelo de mão,

que origina uma onda de tensão, e rui verificação da

resposta a esta excitaçáo, com o objetivo de detectar

danos ou falhas ao longo do fuste da estaca. Pode

determinar, taml^ém o comprimento da estaca. Este

assunto será melhor abordado no capitulo 20.

A NBR 6122 recomenda a execução de uma prova

de carga estática a cada grupo tle 100 estacas

executadas ou. ainda, quando houver dúvida sobre

o comportamento da estaca.

Por fim, realizado o estaqueamento, deve-se providenciar

o levantamento "como executado" em relação

a cotas, locação, desvios, desaprumos e demais

observações citadas. Estes dados devem ser

confrontados com as tolerâncias fixadas em projeto,

para estudo tle eventuais modificações necessárias.

Outras Aplicações

As estacas moldadas in loco podem ser executadas

para serviços auxiliares e complementares â

execução de obras. Algumas possibilidades tle

utlizaçâo destas estacas são descritas a seguir:

Cortinas de estacas justapostas para contenção em

fase provisória ou permanente tle obra — pelo fato

tle poderem ser executadas bem próximas â divisa,

tanto as estacas tipo Strauss, como as escavadas com

trado helicoidal e as tipo broca, perfuradas com pequeno

espaçamento entre elas e adequadamente

armadas, permitem escavações a pnimo para execução

tle periferia tle prédios, como mostrado na Foto

98, onde estacas escavadas com tratlo helicoidal

encimados por viga tle coroamento possibilitaram a

escavação em fase provisória da obra.

Nesta utilização, as estacas tipo broca, são comuns

em obras no litoral, com apenas 1 subsolo, onde são

perfuradas a seco com o nível tio lençol rebaixado.

Execução de pré-furos — estacas tipo Strauss e

escavadas com trado sào úteis quando se necessita

ultrapassar camadas de solo mais resistente ou petlregulhos

para permitir, por exemplo, a posterior

cravaçào tle estacas pré-moldadas, perfis metálicos

ou tipo Franki, facilitando a penetração destas últimas.

O diâmetro tio pré-furo é avaliado em função

da necessidade da obra mas é usualmente pouco

menor que o diâmetro da estaca definitiva. Tais perfurações

jxxJcm ser utilizadas também para instalação

tle equipamentos de rebaixamento de lençol

(Strauss) ou tle piezômetros (escavadas com trado).

Drenos verticais de areia e reforço de solo —

em terrenos aluvionares e nível tle água elevado

após a perfuração tle estaca tipo Strauss lança-se

dentro do tubo, areia grossa à medida que se redra a

tubulação ou lança-se brita ou cal virgem com

apiloamento obtém-se o tlreno ou a melhoria do solo.

BIBLIOGRAFIA

Foto 9.8

ABFF - Associação Brasileira de Engenharia de Fundações -

Research On Foundation Engineering - 1989.

ALBIERO, JOSÉ HENRIQUE .FERREIRA; CLÁUDIO VIDRIM E

LOBO. ADEMAR I)A SILVA - SEFE II -Comparação Entiv Carga.

Últimas Previstas For Diversas Fórmulas E Otxidas Em

Provas De Girgas Executadas Em Estacas IX- Pequeno Porte.

ALBIERO, JOSÉ HENRIQUE CARVALHO, DAVI D DF E LOBO.

ADEMAR DA SILVA - Solos do Interior de São Paulo -

Fundações

ALONSO, URBANO RODRIGUEZ - Exercícios de Fundações

Associação Paulista de Empresas Executoras de Estacas Moldadas

d<> Local, Sistema Strauss - APEMOL - Especificações

da hxecuçâo de Estacas Tipo Strauss - 1960.

CAPITO, HOMERO PINTO - Mecânica dos Solos e Suas Aplicações

- Volume II - 1966

COSTA. FFRNANDO VASCO - Estacas Para Fundações Departamento

de Publicações do C.A. Horário Lane - 19%.

GOLOMBEK, SIGMUNDO - Curso de Fundações - Fundações

em Estacas - Capitulo 3

GOLOMBEK. SIGMUNDO; ALONSO. URBANO RODRIGUEZ -

Solos da Cidade de Sâo Paulo - Fundações Profundas

MELLO, V1CTOR F. B. E TEIXEIRA. ALBERTO H. - Fundições

e Obras de Terra - Volume II - 1971

NBR (>122/96 - Projeto e Execução de Fundações.

VARGAS. MILTON - Manual do Engenheiro Globo - Fundações

- Capitulo 2.

9.1.3 Estacas Tipo Hélice Continua

SEQÜÊNCIA EXECUTIVA

WIIJJAM ROBERTO ANTUNES

HÉI.VJO TAROZZO

1 introdução

A estaca Hélice-Continua é uma estaca de concreto

moldada "in loco", executada por meio de

trado contínuo e injeção de concreto, sob pressào

controlada, através da haste central do trado simultaneamente

a sua retirada do terreno.

Histórico

Figura 9.6 - Seqüência executiva

Desenvolvida nos E.U.A. e difundida em toda

Europa e Japào na década de 80, a estaca hélice

contínua foi executada pela primeira vez no Brasil

em 1987 com equipamentos aqui desenvolvidos,

montados sob guindastes de esteiras, com torque

de 35 KNm e diâmetros de hélice de 275 mm, 350

mm e 425 mm, que jxirmitiam executar estacas de

até' 15 m de profundidade.

A panir da metade da década de 90, o mercado

brasileiro foi invadido por máquinas importadas

da Europa, principalmente da Itália, construídas

especialmente para execução de estacas hélice

contínua, com torque de 90 KNm a mais de 200

KNm, diâmetros de hélice de até 1000 mm e com

capacidade para executar estacas de até 24 m de

profundidade.

2 Metodologia Executiva

Na fase de perfuração, a única força vertical atuante

é o peso próprio da hélice com o sob nela contido.

O avanço é sempre inferior a um passo por volta e a

relação entre o avanço e a rotação decresce ao aumentarem

as características mecânicas do terreno.

A perfuração é uma operação contínua, sem a retirada

da hélice do terreno, para ganintir a principal

característica da estaca hélice contínua que é a de

nào pennitir alívio significativo do terreno tomando

possível a sua execução tanto em solas coesivos como

arenosos, na presença ou não do lençol freático.

A produtividade pode variar de 150 m a 400 m

por dia dependendo do diâmetro da hélice, da profundidade

da estaca, do tipo e resistência do terreno

e do torque do equipamento utilizado.

2.2 Concretagem

As fases de execução da estaca Hélice Continua

sào: perfuração, concretagem simultânea à extração

da hélice do terreno e colocacào da armação,

conforme esquema apresentado na Figura 9.0.

2.1 Perfuração

A perfuração consiste em cravar a hélice no terreno,

até a profundidade determinada em projeto,

por meio de uma mesa rotativa colocada no seu

topo, que aplica um torque apropriado para vencer

a resistência do terreno.

A haste de perfuração é composta por uma hélice

espiral desenvolvida em torno de um tubo central,

equipada com dentes na extremidade inferior

que possibilitam a sua penetração no terreno.

Em terrenos mais resistentes esses dentes podem

ser substituídos por pontas de vidia.

A entrada de solo no UIIH> central durante a perfuração

é impedida por uma tampa de proteção

colocada na sua extremidade, geralmente recuperável,

que é expulsa pelo concreto no início da

concretagem.

Alcançada a profundidade desejada, o concreto

é bombeado através do tubo central, preenchendo

simultaneamente a cavidade deixada pela hélice

que é extraída do terreno sem girar ou. no caso de

terrenos arenosos, girando-sc lentamente no mesmo

sentido da perfuração.

Na fase de concretagem, a velocidade de extração

da hélice está diretamente relacionada com a

pressào e o sobreconsumo de concreto, de forma

que não haja vazios entre a retirada da hélice do

terreno e o seu preenchimento com concreto, evitando-se

possíveis estrangulamentos ou

seccionamcntos do fuste da estaca.

Durante a extração da hélice, a limpeza do solo

contido nas lâminas pode ser feita manualmente ou

por limpador de acionamento hidráulico acoplado

ao equipamento. O solo decorrente dessa limpeza

é removido com auxilio de uma pá carregadeira.

O concreto normalmente utilizado apresenta resistência

característica fck 20 MPa, é bombeável e

composto de areia, predisco ou brita 1 e consumo

de cimento de 350 a 450 kg/m3, sendo facultativa

a utilização de aditivos. O abatimento ou "slumptest"

é mantido entre 200 e 240 mm.

O preenchimento da cstaca com concreto é normalmente

executado até a superfície de trabalho,

sendo possível o seu arrasamento abaixo da superfície

do terreno, guardadas as precauções quanto

a estabilidade do furo no trecho não concretado e

a colocação da armação.

&

2.3 Colocação da Armação

O método de execução da estaca hélice-contínua

exige a colocação da armação após a sua

concretagem e portanto com as dificuldades inerentes

desse processo executivo.

A armação, em forma de gaiola, é introduzida

na estaca por gravidade ou com auxílio de um

pilão de pequena carga ou vibrador.

As "gaiolas" devem ser constituídas de barras

grossas. estrilx> helicoidal soldado (ponteado) nas

barras longitudinais e a extremidade inferior levemente

afunilada, para facilitar e evitar sua deformação

durante a introdução no concreto.

As estacas submetidas a esforços tle compressão

normalmente não necessitam tle armação conforme

NBR-6122, ficando a critério do projetista a

armação de ligação com o bloco.

No caso de estacas submetidas a esforços transversais

ou de tração e que exigem o uso de gaiolas

longas, deve-se preferir o uso de espirais em

substituição aos estribos e evitar emendas por

transpasse. Essas gaiolas devem ser suficientemente

rígidas para permitir a sua introdução no concreto.

por gravidade para gaiolas até 12 m e pilão ou

vibrador para gaiolas até 19 m.

A armação é centralizada no furo por meio de

espaçadores tipo pastilha ou roletes para garantir

o recobrimento mínimo necessário.

3 Equipamentos

O equipamento normalmente empregado para cravar

a hélice no terreno é constituído por uma torre

metálica, de altura apropriada a profundidade da estaca.

dotada de duas guias nas extremidades sendo

que a guia inferior pode ser substituída pelo limpador

de trado; mesa rotativa de acionamento hidráulico

com torque apropriado ao diâmetro e profundidade

da estaca a ser executada, e guincho compatível

com os esforços de armncamento necessários.

A tabela 9-5 apresenta as características mínimas

dos equipamentos disponíveis.

Tabela 9.5

Toque

(KNm)

Diâmetro

(mm)

Profundidade

(ml

35 275; 350; 425 15

80 a 150 <, 800 24

£ 160 £ 1000 24

Foto 9.9 - Detalhe da hélice e tubo de concretagem

4 Controle Executivo

Para monitorar as estacas hélice continua durante

a sua execução, o equipamento mais utilizado no

Brasil e no mundo é de origem francesa, fabricado

pela Jean Lutz S.A, denominado Taracord CE.

O Taracord CE é contítuido tle um computador,

alimentado eletricamente pela bateria tio equipamento,

com mostrador digital instalado na cabine

do operador e sensores colocados na máquina que

informam todos os dados de execução tia estaca

tais como: Profundidade na ponta do trado em

relação ao nível do terreno, Velocidade de Rotação

da mesa rotativa, Torque. Inclinação da Torre.

Pressão de Concreto, Volume acumulado

desde o inicio da concretagem e Sobre-concumo

Parcial (CP) nos últimos 50 cm concretados c Sobre-consumo

Total (CT). ambos em percentagem.

Os parâmetros indicados no mostrador digital sào

registrados em um elemento tle memória e transferidos

a um microcomputador "PC", através tle

um drive especial, para aplicação de "Software"

que imprime o relatório da estaca. (I ; ig.9.7> com

todos os dados obtidos no campo e desenha o

perfil provável da estaca. Nesse relatório, além dos

dados já mencionados, são impressos: número do

contrato, nome da obra, número e diâmetro da

cstaca, data tia execução, horário tio inicio d;i perfuração,

da concretagem e tio fim da estaca.

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J

5 Vantagens e Desvantagens

5.1 Vantagens

A elevada produtividade reduz significa mente o

cronograma da obra com apenas 1 equipe de trabalho.

Adaptabilidade na maioria dos tipos de terreno,

exceto na presença de matacões e rochas.

O processo executivo não produz os distúrbios

e vibrações típicos dos equipamentos à percussão

e não causa descompressão do terreno.

A perfuração com hélice nào produz detritos poluídos

por lama bentonítica reduzindo os problemas

ligados a disposição final de material resultante

da escavação.

5.2 Desvantagens

Figura 9.7 - Aplicação do software

Km função do porte do equipamento, as. áreas de

trabalho devem ser planas e de fácil movimentação.

Devido a grande produtividade, exige a central

cie concreto nas proximidades do local de trabalho.

Necessidade de uma pá-carregadeira na obra para

remoção e limpeza do material extraído da perfuração

para fora da área de trabalho.

Do ponto de vista comercial é necessário um número

mínimo de estacas compatível com os custos

de mobilização dos equipamentos envolvidos.

Limitação nos comprimentos da estaca e da armação.

6 Elementos para Projeto

Atualmente os equipamentos disponíveis no mercado

permitem executar estacas com comprimento

máximo de 24 m e diâmetros de hélice variando

de 275 mm a 1000 mm (ver tab. 9.5).

Na tabela 9.6 encontram-se os diâmetros utilizados,

o espaçamento sugerido entre eixos de estacas

e a carga admissível estrutural conforme item 7.8.6.4

da NBR 6122/96 (fck 20 MPa, gc = 1.8; gf = 1:4)

Os comprimentos das estacas necessários para que

essas caigas possam ser atingidas sob o ponto de

vista de interação solo-estaca, podem ser obtidos através

de métodos semi-empíricos de ['revisão de capacidade

de carga de estacas a partir do resultado de

sondagens à percussão, com parâmetros do solo comprovados

por provas de carga estática ou dinâmica.

A distância mínima de eixo de uma estaca â divisa

(quando existe uma parede), depende do tipo

do equipamento. Os equipamentos com torque de

até 35 KNm permitem trabalhar com o centro da

estaca a 35 cm da divisa e os equipamentos com

maior torque de 100 .a 120 cm.

7 Aplicações

Foto 9.10 - Equipamento usual

As estacas Hélice Contínua oferecem uma solução

técnica e economicamente interessante nos seguintes

casos:

Tabela 9.6

Diâmetro

da Hélice

(mm)

Carga

Admissível

Estrutural (KN)

Espaçamento

Sugerido

(cm)

275 350 70

300 450 75

350 600 90

400 800 100

425 900 110

500 1250 125

600 1800 150

700 2450 175

800 3200 200

900 4000 225

1000 5000 250

9.T.4 Estacas Escavadas

com Lama Bentonítica

Introdução

JOSÉ LUIZ SAliS

Este item trata das estacas moldadas "in loco"

execjtadas com emprego de lama bentonítica «para

suporte das escavações) e concretagem submersa.

alx>rdando sua execução, equipamentos usualmente

utilizados e problemas executivos. Trata, tamlxm

do dimensionamento e determinação da capacidade

de carga deste tipo de estaca, isolada ou em gmpo,

e da sua utilização mostrando vantagens c limitações.

Discute, por sua importância no processo executivo,

as características e propriedades da lama

bentonítica e sua influência na execução das estacas.

Aljorda os mecanismos e princípios envolvidos

na concretagem submersa das estacas pois, na

maioria das vezes, a origem das problemas neste

tipo de fundação está no insuficiente conhecimento

dos fatores envolvidos nesta operação.

O desenvolvimento de equipamentos que escavam

o terreno como um todo deixando para a lama

Ivntonítica, tão somente, a função de estabilizar as

paredes das escavações, a lxxi qualidade das pecas

executadas por concretagem submersa, o melhor conhecimento

da influência da lama Ixjntonítica no atrito

lateral e na aderência aço/concreto foram fatores

determinantes do contínuo e notável desenvolvimento.

nestes últimos 40 anos, deste tipo de fundação,

principalmente quando cargas elevadas e condições

adversas do subsolo tornam difícil e ou antieconômico

o emprego das outros tipos de fundação.

Foto 9.11 - Muro de contenção com hélíce continua

Em centros urbanos, próximo a estruturas existentes,

escolas, hospitais e edifícios históricos, por

não produzir distúrbios ou vibrações e de nào causar

desci impressão do terreno.

Em obras industriais e conjuntos habitacionais onde.

em geral, há um grande número de estacas sem variações

de diâmetros, pela produtividade alcançada.

Como esinuura de contenção, associado ou nào a

tirantes protendidos, próximo à estn.turas existentes,

desde que os esforços transversais sejam compatíveis

com os comprimentos de armação permitidos.

REFERÊNCIAS

x 1 Mascardi. C. Fzecusione e Ccnni sul dimensionamento

dei p.ili con clica continua.XII Ciclo Conferenze I)i

Geotecnia Di Torino

8 2 Pali Trivelbti ad Elica continua tipo Trelicon. Kclazionc

Ilustrativa. Spec.: U.T. 007/Kev.A Rei.:

U.T. 155.00.00. Trcvi Spa. 1990

8.3 NHR - 6122 Projeto e Execução de Fundações

8.4 Antunes W.R . Tarozzo H., Alonso U.R., Caputo A N. - Estacas

Hélice Continua - Projeto. Execução e Controle - AHMS/1997.

Existem basicamente dois tipos tle estacas escavadas

com lama bentonítica:

a) Estações, que são estacas circularcs com diâmetro

variando, usualmente, de 0,0 m até 2.0 m,

perfuradas ou escavadas por rotação .

b) "Barretes"ou estacas-diafragma. que são estacas

com seção transversal retangular ou alongadas,

escavadas com "clamshells".

Histórico

A utilização de lamas nas perfurações, para melhorar

as condições tle estabilidade e auxiliar na rerr.oçào

dos deulios, data tle multo tempo (Egípcios 3-000A.C.,

Chineses 1.500 A.C., M. Fauvelle, 1845, Chappmam.

1887 etc.) Entretanto, foi com a indústria do petróleo,

a partir de 1900, que esta técnica, utilizando lamas

Ixmtoníticas, teve grande desenvolvimento. A lama

Ix-ntonilica permitia e permite até hoje a perfuração

tle poços profundos sem desmoronamentos, substituindo

os tulx)s tle revestimento impossíveis tle serem

utilizadas dada a profundidade das jx-rfu rações.

Introduzida na engenharia civil em 1951 por C.

Verder, na execução de uma cortina tle estacas

justapostas tle concreto, escavadas com lama

bentonítica através de camadas permeáveis de

areias e pedregulhos abaixo do lençol freático

Ccut-off da barragem de Venafro, perto de Nápoles)

foi. nesta mesma época (década de 50),

amplamente utilizada na execução das paredesdiafragma

para implantação do metrô dc Milão.

Nos Estados Unidos a utilização dc lamas

bentoníticas cm obras de fundação ocorreu no

início dos anos 60. No Brasil,o uso dc lama

bentonitica, conjugado com concretagem submersa,

data do final dos anos 60 (Ponte da Avenida Cnizeiro

do Sul sobre o rio Tamanduatcí, em 1967).

Processo Executivo

O processo executivo das estacas escavadas com

lama bentonitica compreende as seguintes fases:

a) Escavação e preenchimento simultâneo da estaca

com lama bentonitica previamente preparada-,

b) Colocação dentro da escavação cheia de lama

da armadura previamente montada;

c> Lançamento do concreto, de baixo para cima,

através dc tubos dc concretagem (tubos tremonha),

que sendo mais denso expulsa a lama, que é bombeada

de volta para depósitos.

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Fig. 9.8 - Processo executivo de estacas escavadas

com lama bentonitica

Apesar do sistema pouco ortodoxo de concretagem,

as jxrças de concreto obtidas com este procedimento se

comportam de maneira igual àquelas executadas pelos

métodos convencionais pcxlcrxlo, portanto, fazer parte

integrante de estroturas permanentes.

Lama Bentonitica

O fluído utilizado pam estabilização das paredes

das escavações é normalmente a lama bentonitica,

que consiste numa mistura de água c bentonita.

A l>entonita é uma argila da família das montmorilonitas

encontrada em depósitos naturais. Suas propriedades

podem variar muito de uma jazida para

outra. Em presença da água, as partículas de lx'ntonita

(forma lamelar) sc hidratam c se expandem formando

uma suspensão coloidal. No estado dc máxima

expansão essas partículas se movem livremente e,

devido às cargas elétricas que possuem, vão formar

uma estrutura tipo "castelo de cartas". A bentonita,

dependendo do cátion permutável, fxxle ser sódica

(Na+) ou cálcica (Ca++). Somente as bentonitas

sódicas são adequadas para a preparação dc lamas

de perfuração. A Ixmtonita utilizada no Brasil provém,

quase toda ela, de depósitos localizados no

Estado da Paraíba. Encontrada no estado natural na

fonna cálcica. tem que sofrer um processamento para

ser transformada em sódica para poder ser utilizada

no preparo de lamas bentoníticas.

A lama bentonitica é obtida nisturando-se

bentonita em pó com água, numa concentração

variando normalmente de 3% a 8%, em

misturadores de alta turbulência.

©

• •

©

Fig. 9.9 • Hidrataçáo da bentonita: a) Partículas de

bentonita; b) Bentonita hidratada; c] Estrutura

"castelo de cartas"; dj Estrutura rompida por agitação

Para uma mesma bentonita, as propriedades da

lama bentonitica variam com o tipo do misturador

utilizado, com o tempo de mistura c com o tempo

dc descanso após a mistura. Para se obter máxima

hidrataçáo da bentonita, dependendo da energia

utilizada na mistura, é necessário um tempo de

descanso dc até 24 horas.

A lama bentonitica tem três características muito

importantes:

a) Estabilidade que se traduz pela nào decantação

das partículas de bentonita por um longo período

de tempo.

b) Capacidade de formar rapidamente sobre uma

superfície porosa (solos, papel filtro etc.) uma película

impermeável ("cake").

c) Tixotropia que consiste na capacidade reversível

de tornar-se líquida quando agitada ou bombeada

c de gclificar (estrutura "castelo de cartas")

quando cessado o movimento.

A lama bentonitica na execução das estacas escavadas

tem que:

a) Conter o fundo e as paredes da escavação

pela ação de uma pressão hidrostática sobre as

mesmas. Para que isto aconteça é necessário que

o "cake" se forme rapidamente e que seja "impermeável".

Sob a ação do fluxo de lama do interior

para fora da escavação, as partículas de bentonita

hidratada vão colmatando os vazios do solo formando

a película impermeável ("cake").

b) Ser facilmente deslocada e substituída pelo

concreto.

Escavação

p - D , • o

ó Q ° O "

m

Partículas Ce solo

6% Misiurador do a'-ta turbulência

Bomba conlriluga

f Ha hAKlAnih \

4.5%

Fluxo do lama

©

eentooiia

20

0 4 8 12 16 20 24 28 hs

Tempo após mistura

Fig. 9.10- Formação do "cake": aj Infiltração da lama;

b) "cake"já formado

c) Manter os resíduos da escavação em suspensão,

evitando sua deposição no fundo da mesma

ou nas tubulações.

d) Ser facilmente bombeável.

O desempenho da lama bentonítica pode ser

avaliado por algumas de suas características:

a) Espessura e permeabilidade do "cake"

O 'cake" deve ser fino e impermeável. "Cakes"

porosos permitem a fuga de lama para o solo,

desestabilizando as escavações. "Cakes" espessos

e pouco resistentes são facilmente removidos pelas

ferramentas de escavação. No ensaio jx>r filtragem,

uma lama preparada nas concentrações usuais (3% a

8%), com bentonita de lx>a qualidade, e no estado

de máxima expansão, deverá formar um "cake" com

espessura inferior a 2 mm e deixar passar um volume

de água filtrada inferior a 20 cm 1

b) Peso específico (densidade)

Densidades elevadas melhoram a estabilidade das

escavações mas dificultam o deslocamento da lama pelo

concreto. Nas concentrações usuais uma Lima bentonítica

recém-preparada terá uma densidade da ordem de

1,01 g/cm\ Com o desenvolvimento das escavações, a

lama lx*ntonítica vai se tomando mais densa pela incorporação

de partículas do solo, podendo sua densidade

atingir valores de até 1,40 g/cm 1 .

c) Viscosidade

Esta propriedade da lama é considerada por

muitos como a sendo a propriedade que mais

influência tem no deslocamento da lama pelo

concreto tendo, até mesmo, mais importância que

a densidade. A determinação da viscosidade da

lama bentonítica é muito influenciada pelo

método de ensaio. O ensaio mais usual e praticamente

ó único utilizado é o do funil de Marsh.

Este ensaio na realidade nào mede a viscosidade

da lama mas sim uma propriedade da mesma

relacionada com a sua viscosidade, densidade e

resistência do gel. Dada a facilidade do ensaio e

sua difundida utilização, a viscosidade da lama

medida pelo funil de Marsh faz parte da maioria

das normas e especificações e na prática, juntamente

com outros parâmetros, dá boa indicação sobre o

seu descmpenho.Lamasbcntoníticas preparadas

Fig. 9.11 - Influência da energia dc mistura e do tempo

dc hidrataçâo após mistura nas propriedades da lama

bentonítica

na concentração usual de 4% terão viscosidade

Marsh ao redor de 32 a 34 seg. (viscosidade

Marsh da água -26 seg.)

d) Teor de areia

A presença de areias na lama prejudica a formação

do "cake" tornando-o espesso, permeável e

resistente. Aumenta a densidade da lama e também

sua viscosidade Marsh, dificultando seu deslocamento

pelo concreto.

e) pH

O pH é um indicador de contaminação química

da lama pelo cálcio do cimento. Lamas contaminadas

pelo cimento (pH > 11) produzem "cakes"

espessos e permeáveis. O pi I é também um indicador

da contaminação da lama por matéria orgânica

(geralmente ácida) que pode causar floculação

da suspensão de bentonita.

cm3 f 30min

60.

porda de lama

PH

120

115

11-0

105

10-0

0-1 0-2 0 3 0-4 0-5

% dd ctnurilo

Fig. 9.12 - Efeito da contaminação por cimento na

permeabilidade do "cake"

A Norma Brasileira (NBR 6122) fixa os seguintes

limites para as características das bentonitas a serem

usadas na preparação de lamas tixotrõpicas:

• Resíduo em peneira n° 200 <- 1%

• Teor de umidade <- 15%

• Limite de Liquidez >= 440%

• viscosidade Marsh 1.500/1.000 da suspensão a

6% em água destilada >- 40 seg.

• Água separada por pressofiltração de 450 cm 5

cia suspensão a 6% nos primeiros 30 min. à

pressão cie 0,7MPa <-18c m *

• Espessura do "calce" (filiroprensa) <= 2 mm

• pH da água filtrada. 7 a 9

Fixa também limites para as características da

lama bentonítica a ser usada nas escavações :

Densidade 1,025 a 1,10 g/cm 5

Balança de lama

Viscosidade 30 a 90 seg. Funil de Marsh

pH 7 a 11 Papel de pH

"calce" 1,0 a 2,0 mm "Filter Press"

Teor de areia até 3% Baroid sand content.

Foto 9.12 • "kit" do laboratório dc campo para

determinação de densidade, viscosidade "Marsh", pH

e teor dc areia

Escavação

Equipamentos

Existe, hoje em dia, uma variedade muito grande

de equipamentos para execução de estacas escavadas.

Basicamente, pela forma de cortar o solo,

eles sào de dois tipos:

a) equipamentos que destroem a estrutura do

solo ou rocha em pequenos fragmentos que sào

transportados para fora da escavação pelo fluxo

da lama (circulação reversa). Este processo, como

provoca uma mistura íntima do solo com a lama

de perfuração, contaminado-a severamente, exige

métodos sofisticados para recuperação contínua da

mesma (peneiras, desarenadores, tanques de decantação

etc.)

Estão incluídos neste grupo os equipamentos que

operam com tricones, "roller bits", "drag bits" etc..

b) equipamentos que cortam o solo como um

todo e o transportam para fora da escavação. Neste

caso. o contato da lama com os produtos da escavação

é mínimo, sua contaminação muito menor e sua

principal função é de tão-somente manter estáveis

as paredes da escavação. Foi o aperfeiçoamento destes

equipamentos uma das causas mais importantes

do desenvolvimento deste tipo de fundação.

Fazem parte deste grupo os equipamentos operando

com baldes, trados, "clamshells" etc.

Os equipamentos mais utilizados na execução de

estações sao as mesas rotativas e ou os rotatores

("cabeças") hidráulicos equipadas com baldes, caçambas

ou trados acoplados a uma haste de perfuração.

As mesas rotativas geralmente são montadas

em guindastes convencionais de esteira. As "cabeças"

hidráulicas podem ser montadas em guindastes

convencionais de esteira, desde que se adapte

uma unidade hidráulica para acionamento da "cal)eça",

ou podem vir montadas em guindastes hidráulicos

de esteiras especialmente projetados para este

tipo de trabalho.

As estacas "barretes" sào escavadas com

"clamshells" livremente suspensos por cabos ou

acoplados a sistemas rigidos através de barras "kelly".

O sistema de fechamento dos"clamshells" pode ser

mecânico (cabos) ou hidráulico. Da mesma forma

que os equipamentos para execução de estações,

estes equipamentos podem ser montados em guindastes

convencionais de esteiras ou em guindastes

hidráulicas especialmente projetados para este fim.

Dentro dos equipamentos para execução de estacas

"barretes" elevemos mencionar as hidrofresas.

Estes equipamentos fazem parte do grupo de equipamentos

que trabalham com circulação reversa.

Sào capazes de escavar rochas brandas e concreto.

Entretanto, devido ao seu porte, têm sua aplicação

restrita a obras profundas e terrenos difíceis.

A escolha do tipo e porte do equipamento a ser

utilizado depende das condições do solo a ser escavado,

das profundidades a serem atingidas, das

dimensões das estacas e também das condições

do canteiro de serviço e sua localização.

No caso cie se ter que escavar camadas de solos

resistentes (SPT > 30) os equipamentos (mesas

rotativas ou as "cabeças" hidráulicas) devem ter

torque e "pulldown" elevados. No caso de solos resistente

e estacas de diâmetro maior que 1,60 m,

muitas vezes é necessário executar primeiro uma

escavação com um diâmetro menor e depois alargála

para o diâmetro final.

A profundidade da estaca pode ser um limitador

(~ 60 m) para os equipamentos que operam com

barra "kelly" e hastes, mesmo estas sendo telescópicas.

No caso das estacas "barrete.-»", escavadas

com "clamshells" livremente suspensos por cabos,

a profundidade que pode ser atingida pela ferramenta

depende da quantidade de cabo que pode

ser enrolada pelos tambores dos guindastes. No

Brasil já foram executadas estacas "barretes" com

78 metros de profundidade.

Quanto à verticalidade, em princípio, os equipamentos

com barra "kelly " e hastes têm mais

recursos para corrigir desaprumos. A verticalidade

das escavações está muito relacionada com o

nivelamento dos equipamentos. Os "clamshells"

livremente suspensos, pesados (~10ton) e equipados

com guias longas (-10 m), tendem, sob

ação da gravidade, manter a verticalidade.

A experiência tem mostrado que o estado de

conservação dos equipamentos e ferramentas de

/ N T

// / /" i

// / I / «4

/ /' / í ^ i^-W^TT^ n

Fig. 9.13 - Mesa rotativa, equipada com caçamba,

montada em guindaste convencional

Fig. 9.13a - Rotator hidráulico montado em guidaste

hidráulico de esteira, próprio para execução de

cstacas escavadas

perfuração juntamente com os cuidados tomados

durante a execução são os maiores responsáveis

pela verticalidade das estacas e que a correção do

prumo é difícil, onerosa, quando nào impossível.

Inicio de Escavação e Locação

Locada a estaca, antes do início da escavação,

crava-se no terreno, no caso dos estações, uma

camisa metálica (tubo guia) com 1,50 m a 2,0 m

de comprimento c diâmetro 10 cm maior que o

diâmetro da estaca a ser executada. No caso das

estacas "barretes", a camisa metálica é substituída

por uma guia executada em concreto armado (parede

guia), ao longo de todo o contorno da estaca,

com cerca de 1,0 m de profundidade. Tí.nto a

camisa metálica como a parede guia em concreto

têm por finalidade proteger o topo das escavações

e garantir uma perfeita locação da estaca.

O tubo guia assim como a parede guia devem ter

íntimo contato com o solo. Recomenda-se que o tubo

guia seja cravado no terreno e a parede guia executada

usando somente formas internas e concretadas

diretamente contra o terreno. Caso haja necessidade

de reaterros estes deverão ser executados com solo/

cimento (10% de cimento) compactado.

O início da escavação deve ser cuidadoso, verificando-se

seguidamente o prumo à medida que a

escavação progride. O nível da lama bentonítica

dentro da escavação deverá ser sempre mantido

acima do fundo do tubo guia ou da parede guia.

Fatores que Afetam a Escavação

A escavação de um estação ou "barrete" depende

de diversos fatores como:

a) Condições do Subsolo

De uma maneira geral qualquer camada de solo

com permeabilidade inferior a 1 cm/seg. pode ser

escavada e estabilizada com a lama bentonítica

dosr.da nas concentrações usuais -1% a 8% . Entretanto

camadas de solòs muito permeáveis podem

exigir lamas bentoníticas com concentração de até

12% ou mesmo a utilização de aditivos físicos como

siltes, serragens, agregados leves etc. para permitir

a formação do "cake" e reduzir ou mesmo evitar

a perda de lama. No caso de solos com

permeabilidade muito elevada (k > 5 cm/seg) o

uso de revestimento torna-se imprescindível.

A presença de matacòes pode causar desvios na escavação

ou mesmo impedir o seu prosseguimento.

A presença de camadas duras, como, por exemplo,

veios de limonita, pode exigir a utilização de

trépanos pesados para serem atravessados.

Muitas vezes é exigido que as estacas escavadas

penetrem no substrato rochoso.

As ferramentas convencionais — baldes, trados,

"clamshells" — não sào capazes de escavar rochas

duras e têm dificuldade em escavar até mesmo cangadas

de solo com SPT> 50. O emprego de trépanos

pesados trabalhando em conjunto com baldes ou

"clamshells" tem sido utilizado para engastar estacas

escavadas em rocha branda. O avanço da escavação

é lento e o processo, por causar vibrações, provoca

desmoronamentos nas paredes da estaca.

Perfuratriz.es hidráulicas com torque elevado

equipadas com "pull down", hastes com bloqueio

e ferramentas especiais são capazes de escavar até

rochas brandas.

A perfuração de estacas escavadas em rochas

duras (granito, gnaise etc..), com resistências da

ordem cie 1.500 kg/cm*, exige uma força sobre a

ferramenta de perfuração ("roller bit") superior a

80.000 kg para uma estaca com 1.0 m de diâmetro,

o que acarreta o uso de hastes especiais extremamente

reforçadas. A velocidade de perfura-

ção é muito pequena e o custo muito elevado.

Martelos de fundo ("down the hole") hidráulicos

de grande diâmetro já foram usados para a

perfuração de estacas em rocha.

No caso de estacas apoiadas cm rocha é importante

lembrar que a superfície da rocha nunca é

plana nem uniforme e portanto a limpeza do fundo

da cstaca será difícil. A utilização de "air lift"

para limpeza é uma imposição para se garantir

um bom contato concreto/rocha.

bj Lençol Freático

Para que a lama l>entonítica possa exercer sua função

cstabilizadora é necessário, como vimos, que sc

tenha um fluxo de lama de dentro para fora da escavação.

Isto pressupõe que o nível da lama no interior

da escavação esteja acima do nível do lençol

freático (mínimo 1,50 m). Nível do lençol freático

muito alto (muito próximo à superfície do terreno)

ou lençol com artesianismo pode dificultar, c muito, a

execução das estacas escavadas, principalmente quando

em camadas dc areias finas e fofas. Nestes casas

pode ser necessário rebaixar o lençol freático ainda que

de forma localizada junto à cstaca cm execução.

Lamas bentoníticas severamente contaminadas

pela água do mar podem flocular c perder sua

propriedade tixotrópica.

A execução de inúmeras obras na Baixada

Santista e em outras regiões litorâneas, junto ao

mar, sem que este problema tenha sido notado,

mostra que a contaminação precisa ser muito alta

para que seus efeitos sejam percebidos.

Lençol freático contaminado por matéria orgânica

pode afetar a estabilidade da escavação, pois

altera as características da lama bentonitica. A adição

de pequenas quantidades de "barrilha, direto

na escavação ou na água de preparo da lama, geralmente

resolve o problema.

cj Lama Bentonitica

Sendo a lama Ixrntoníca a responsável pela estabilidade

das escavações, é importante frisar que a qualidade

de escavação dis estacas escavadas está intimamente

ligada â qualidade da lama. "Gikcs'' porosos pennitem

fugas dc fluido pelas paredes da escavação, aumentando

localmente a pressão neutra nas camadas de solo

adjacentes, provocando desmoronamentos localizados

que além de aumentarem o consumo de concreto criam

pontos de descontinuidadcs cjue tendem a desviar as ferranxntas

de escavação podendo comprometer a veiticalidade

da estaca. A lama lx*ntonítica utilizada durante texb o pn>

ccsso executivo deverá ter seus [xirânietros dentro dos intervalos

a*conx.Tjdados pela NBR- 6122.

d) Equipamentos e Plataforma de Trabalho

A qualidade da escavação de uma cstaca no que diz

respeito a veiticalidade e "overbreak" depende muito

das condições de conservação dos equipamentos. Equipamentos

com folgas e ferramentas deslxilanceadas ou

desalinhadas acamparão certamente desvios das escavações

e um aumento considerável "do ovcrbreak".

O bom posicionamento dos equipamentos em

relação â estaca, seu nivelamento e boas condições

de suporte da plataforma de trabalho são fundamentais

para se obter uma boa escavação.

Armaduras

As armaduras montadas previamente dc acordo

com o projeto têm que ser suficientemente rígidas

para serem içadas e manuseadas por guindastes.

Normalmente, além dc amarradas, elas sào soldadas

em diversos pontos e às vezes, no caso de

armaduras muito pesadas, sào enrijecidas com barras

adicionais de travamento.

Na maioria das vezes, as estacas submetidas a

esforços só de compressão sào armadas somente

nos primeiros 5,0 m. Esta armadura é geralmente

constituída de barras longitudinais de 16 mm de

Fig. 9.14 - Detalhe da armação de uma estaca escavada

diâmetro espaçadas a cada 15 ou 20 cm e estribos

de 10 mm de diâmetro espaçados t cada 20 cm.

Estacas submetidas a esforços transversais, momentos

ou esforços de tração geralmente sào armadas

de acordo com um projeto específico.

As armaduras devem ter um recobrimcnto mínimo

de 4 cm. Para garantir este recobrimcnto mínimo,

elas deverão ser providas dc espaçadores

(roletes ou "skis").

As armaduras devem ser montadas prevendo

sempre passagem para o tubo ou tubos tremonhas.

As armaduras, que sào instaladas antes do lançamento

do concreto, devem descer suavemente

dentro da estaca e serem presas a paredes-guias

ou aos tubos-guias para evitar serem deslocadas

pelo concreto.

No caso de arrasamentos profundos as alças que

prendem as armaduras devem ser suficientemente

rígidas para nào se deformarem quando do lançamento

do concreto.

Nas estacas escavadas é possível implantar perfis

metálicos para servirem de apoio provisório

Foto 9.13 - Colocação da armação dc uma estaca

"barrete" com perfil implantado

para vigas e lajes dos subsolos ou até mesmo de

alguns pavimentos, no caso de se adotar o método

de construção simultânea dos subsolos e dos pisos

superiores (método invertido).

Limpeza do Fundo e Preparo da Lama para

Concretagem

Durante a escavação, partículas de solo, argilas,

siltes e areias vão se incorporando ã lama

bentonítica aumentando sua densidade c sua viscosidade.

As partículas mais finas (argilas e siltes

finos; ficam em suspensão enquanto as partículas

mais grossas vão sedimentando lentamente e neste

movimento para baixo arrastam consigo partículas

tle bentonita formando no fundo da escavação uma

"pasta" densa e viscosa difícil de ser completamente

removida pelo concreto. Dependendo tio

grau de contaminação da lama, este fenômeno pode

ocorrer durante a concretagem. principalmente cm

concretagens demoradas e, neste caso, teremos

esta "pasta" sendo formada, nào mais no fundo da

escavação, mas sobre a superfície do concreto jâ

lançado. A vclt>cidadc e a intensidade desta decantação

depende muito da concentração de

bentonita na mistura e do grau de contaminação

da lama, principalmente por areias.

Logo após o término da escavação, devido à

contaminação da lama bentonítica a estaca não

está em condições de ser concretada. Lançar concreto

nesta situação é certamente querer enfrentar

no future» inúmeros problemas íestaca sem resistência

dc ponta, estaca seccionada por incru st ações

tle lama, estacas com atrito lateral baixo etc. J de

difíceis e onerosas soluções.

Para concretar a estaca é necessário proceder a

uma limpeza no fundo da mesma removendo a

"pasta" viscosa e densa, e colocar as características

da lama dentro dos limites fixados pela

norma.

Terminada a escavação e após uma primeira

limpeza feita com a própria ferramenta tle escavação,

procede-se à limpeza tio fundo da estaca hom-

Ix-ando a lama contaminada do fundo para fora,

substituindo-a por lama nova ou reciclada.

Este bombeamento pode ser feito por bombas

do tipo submersa ou por circulação reversa através

tio tubo de concretagem. Em estacas muito

profundas, a utilização tle "air lift" pode ser necessária.

No caso de utilização de lamas recicladas, o tratamento

tia mesma consiste em remover as partículas

sólidas «materiais acima de ü,01 mm) através

tle desarenadores (hidrociclones) e até mesmo

peneiras para os materiais mais grossos. Os

siltes e argilas nào sào removíveis por meios mecânicos.

Quando a concentração destas partículas

se torna perniciosa é possível diminuí-la misturando

lama nova com a lama reciclada.

Lamas quimicamente contaminadas pelo cimento

nào sào economicamente recuperáveis.

Concretagem Submersa

Colocada a armadura, inicia-se a última fase executiva

das estacas escavadas, que é a operação de

concretagem. É nesta fase que podem ocorrer os

defeitos executivos que mais comprometem c desempenho

deste tipo de fundação.

O concreto é lançado no fundo da escavação,

preenchida de lama bentonítica, através dos tulxxs

de concretagem. Sendo mais denso que a lama,

expulsa a mesma, preenchendo total e perfeitamente,

tle baixo para cima, totla a escavação.

Durante esta operação, o tubo de concretagem,

que deve ter sua extremidade sempre imersa no

concreto, vai sendo levantado.

Para que a operação acima descrita tenha êxito

é necessário que o concreto e a lama Ixmtonitica

tenham determinadas características.

O concreto deve ter alta trabalhabilidade e fluidez

para sair da boca tio tubo "tremonha" como

um fluido grosso e viscoso para cima c para o

lado e nesse seu movimento deslocar a lama

bentonítica, sem com ela se misturar e por uma

ação tle raspagem removê-la da superfície da escavação

(e da ferragem), criando um contato íntimo

entre concreto e solo.

Quanto à lama bentonítica. quanto menor sua

densidade e sua viscosidade mais fácil será o

seu deslocamento pelo concreto Além disso é

necessário que a "tensào de raspagem" criada

pelo movimento do concreto seja maior que a

aderência entre o "cake" e as paredes da escavação.

De uma maneira geral a condição para uma lx»a

concretagem submersa no que diz respeito aos

materiais envolvidos (conc reto e lama bentonítica)

será atendida se estes satisfizerem as seguintes

condições recomendadas pela Norma Brasileira

(NBR -6122):

al Lama Bentonítica: (ver no item)

b) Concreto:

Abatimento ("slump-test") : 200 +/- 20 mm

Diam. máx. do agregado: nào superior a 10%

do diam interno do tubo tremonha.

Consumo tle cimento: mínimo 400 kg/m 1

Apesar de nào constarem da Norma Brasileira,

as recomendações mencionadas a seguir sào muito

importantes para se ter um concreto de alta

trabalhabilidadc e nào segregável durante o lançamento:

Agregado graúdo: deverá ter formas

arrendodadas, procurando-se evitar agregados com

forma lamelar.

Areia: areia natural na proporçào de 35% a 'i5%

do peso total dos agregados. Nào deve ser permitido

o uso de pó de pedra

Fator A/C : abaixo de 0,6

K interessante notar que nem a Norma Brasileira

nem outras normas se preocupam com a resistência

do concreto. É que, na realidade, a resistência

deixa de ser um fator importante diante da

trabalhabilidadc. tendo em vista as baixas tensões

de trabalho do concreto neste tipo de fundaçào e

as altas resistências obtidas nos concretos dosados

segundo as recomendações apresentadas e

com as excelentes condições de cura a que estào

submetidos.

As condições acima especificadas para os

matérias envolvidos na concretagem submersa

(lama bentonítica e concreto) sào necessárias,

mas nào suficientes para se ter uma concretagem

satisfatória. í- preciso, também, que cerras condições

de lançamento do concreto sejam atendidas.

A melhor condiçào de lançamento do concreto é

aquela em que o concreto é lançado diretamente no

funil ile concretagem pelos caminhões-lx*toneiras.

O bombeamento de concreto, caso necessário

deverá ser feito com bombas de alta vazào boml>eando

para o funil de concretagem.

O concreto se comporta como um líquido viscoso.

Quanto mais distante da saída do tubo de

concretagem menor será sua capacidade de deslocar

a lama bentonítica ou de remover o "cake" das

paredes da escavação. A máxima distância que o

concreto pode percorrer sem perder sua capacidade

de deslocamento é da ordem de 2.5 m a 3.0 m.

No caso de esta distância ser superada, deve-se usar

mais de um tubo de concretagem, lançando-se o

concreto igualmente nos dois tubos.

A concretagem de uma estaca é iniciada com

o tubo "tremonha" colocado no lundo da estaca

(cerca de 30 cm acima do fundo). À medida

que o concreto sobe dentro da escavação sua

capacidade de deslocamento diminui e haverá

um momento em que será necessário subir o tubo

tle concretagem para que o concreto volte a fluir.

Esta operação é delicada e deve ser feita mantendo-se

sempre a ponta do tulxj "tremonha'

imerso no concreto (mínimo 2.0 m). Movimentar,

durante a concretagem, o tubo "tremonha" para

cima e para baixo para auxiliar o escoamento do

concreto significa que o concreto está com pouca

trabalhabilidadc ou que está na hora de subir o

tulxj de concretagem.

Os tubos de concretagem devem estar li.sos, limpos,

e ter suas juntas estanques.

Uma vez iniciada a concretagem, esta nào pode

ser interrompida e deve ser completada no menor

tempo possível <cerca de 3 horas). Vazões de lançamento

da ordem de 20 m* /hora sào suficientes

para a maioria dos casos.

Durante a concretagem dc uma estaca o movi

mento do concreto nào é somente ascendente mas

segue uma trajetória mais complexa: na primeira

concretagem o concreto lançado na estaca preenche

o fundo da mesma. Na segunda o concreto

lançado, já com o tubo "tremonhn" em posição

mais elevada, desloca a porção do primeiro concreto.

situado ao redor do tubo "tremonha", para

as laterais da escavacáo c continua subindo dentro

ila estaca, sobrepondo-se ao concreto lança-

Fig. 9.15 • Movimentos do concreto durante a

concretagem de uma estaca "barrete"

do anteriormente. Desta forma o primeiro concreto

lançado permanece no fundo da estaca e o

último r.o topo da mesma. Durante a concretagem,

o concieto lançado na estaca empurrará para a

lateral da mes na parte do concreto que está cm

contato com a lama bentonítica.

Concretagem demoradas ou interrupções prolongadas

no fornecimento do concreto possibilitam

a decantarão de siltes e areias sobre a superfície

do concreto já lançado, listas partículas em

contato com a lama bentonítica contaminada pelo

cimento formam uma "borra" que será deslocada

para a lateral da estaca pelo concreto fresco oj

recoberta por ele. Lamas bentoníticas limpas e

em boas condições evitam este problema. Interrupções

prolongadas na concretagem podem obrigar

a retirada do tubo "tremonha" de dentro do

concreto para evitar o seu aprisionamento, podendo

dar origem a juntas frias.

Carga Admissível

A resistência de uma estaca escavada depende,

como nos demais tipos de estacas, da resistência

do atrito lateral ao longo do seu fuste e da resistência

de ponta. A primeira é totalmente mobilizada

com pequenas deformações (5 mm a 10 mm)

enquanto para mobilização total da resistência de

ponta podem ser necessárias deformações muito

maiores, da ordem de 10% a 15% do diâmetro da

estaca.

Atrito Lateral

A transferência da carga de uma estaca ao solo

por atrito lateral depende, além de outros fatores,

das propriedades do solo (resistência, sensibilidade

etc.), da rugosidade da superfície da estaca, das

modificações da estrutura do solo pelo processo

executivo e também da aderência estaca/solo.

Km relação âs estacas escavadas com lama

bentonítica, surge naturalmente uma nova questão

que é saber como a lama bentonítica afeta o

atrito lateral.

A influência do •cake" no atrito lateral ainda não

é totalmente conhecida. K importante saber, também,

se o concreto é capaz ou não de remover

todo o "cake" das paredes da escavação e no caso

de remoção parcial qual a influência do "cake"

remanescente no atrito lateral

Kstá comprovado experimentalmente pelo exame

de superfícies de contato concreto/solo de estacas

escavada c painéis de paredes-diafragma que em

argilas onde, devido a sua permeabilidade, quase

não existe a formação do "cake", este é totalmente

removido pela ação de "raspagem" do concreto e

que em solos permeáveis (areias, pedregulhos etc.;

a ação do concreto nào é capaz de remover a porção

do solo impregnada com o "cake" mas tãosomente

o "cake" aderido às paredes da escavação,

se este não tiver resistência muito elevada.

Knsaios de laboratório e provas de carga têm

mostrado que a presença de bentonita nào afeta

ou pouco afeta o atrito lateral em estacas escavadas

mesmo no caso dc solos mais permeáveis. Km

alguns casos envolvendo solos permeáveis foram

registrados valores de atrito lateral até maiores

do que o esperado.

Kxistcm muitas evidências mostrando que o tempo

em que o solo ao redor da estaca escavada

permanece desconfinado tem mais influência adversa

no atrito lateral que a lama bentonítica.

Resistência de Ponta

A resistência de ponta de uma estaca escavada

depende além de muitos outros fatores do

afofamento do solo da ponta da estaca por

desconfinamento e do contato concreto/solo.

Pelo próprio processo executivo que mantém

permanentemente sobre o fundo da escavação uma

sobrepressào hidrostática, o afofamento do fundo

por desconfinamento nào chega a ser um problema

como o é, por exemplo, no caso de estacas

revestidas com camisa metálica.

Quanto ao contato concreto/solo, é necessário

que o concreto lançado através dos tubos

"tremonhas" remova toda a lama bentonítea bem

como os detritos remanescentes da escavação

depositados no fundo da mesma. Para tanto é

necessário que antes da concretagem a lama no

fundo do painel atenda aos requisitos de densidade,

viscosidade e teor de areia já especificados.

Uma limpeza de fundo bem feita garante

esta condição.

De uma maneira geral pode-se dizer que as estacas

escavadas (estações ou "barretes") executadas

com lama bentonítica adequada e quando

antes da concretagem se executa uma boa limpeza

dc fundo tem um comportamento satisfatório

no que diz respeito ao atrito lateral e à resistência

de ponta.

A Norma Brasileira (NBR 6122/1994) recomenda

que a resistência de atrito adotada nào seja inferior

a 80% da carga de trabalho adotada.

Recomenda ainda que a carga admissível nào

seja superior a 50% da soma da resistência de atrito

com a resistência de ponta. No caso de estacas

apoiadas em rocha, permite que toda a carga seja

absorvida pela ponta, respeitado um coeficiente

de segurança nào inferior a 3 desde que se possa

comprovar um perfeito contato concreio/roch*. em

toda a seção transversal da estaca e também a integridade

e continuidade da rocha.

Com relação ao recalque admissível para a superestrutura,

exige um coeficiente de segurança

mínimo de 1,5 em relação à carga que induz o

recalque admissível.

Com relação à carga estrutural admissível, limita

o fck a um valor máximo de 20 MPa. aplicado um

fator de redução igual a 1,9 para levarem conta as

condições de concretagem (submersa). Distingue

ainda estacas trabalhando com tensão média inferior

a 5 MPa e superior a 5 MPa.

Dimensionamento Preliminar

O dimensionamento das estacas escavadas é feito

por aproximações sucessivas, uma vez que o

estabelecimento da carga de trabalho depende de

como esta será transferida ao solo pela estaca repartida

entre atrito e ponta. Costuma-se iniciar o

dimensionamento adotando-se tensões médias no

concreto da ordem de 4 MPa a 5 MPa e verificar

qual a profundidade necessária para que as recomendações

da Norma sejam atendidas.

Para determinação da profundidade das estacas

e carga de trabalho das mesmas é usual, entre nós,

a utilização de métodos semi-empíricos (Décourt

/Quaresma, 1978 e Aoki / Veloso 1975) baseados

cm correlações com o SPT obtido nas sondagens

de simples reconhecimento. Os coeficientes de

segurança a serem adotados, nestes casos, sào os

Estacas barretc

dimensões

(m)

AP

Al

(mVm)

Tensão no

concreto

|kg/cm*J

40 50 60

Al

Vol

0.40 x 2.50 1.00 5.80 400 500 600 5.80

0.50 x 2.50 1.25 6.00 500 625 750 4.80

0.60 x 2.50 1.50 6.20 600 750 900 4.13

0.80 x 2,50 2,00 6.60 800 1000 1200 3.30

1.00 x 2.50 2.50 7.00 1000 1250 1500 2.80

1.20 x 2.50 3.00 7.40 1200 1500 1800 2.46

0.30x3.20 0.96 7.00 380 480 570 7.29

>.40x3.20 1.28 7.20 510 640 768 5.62

0.50x3.20 1.60 7.10 640 800 960 4.62

0.60x3.20 1.92 7.60 760 960 1 150 3.95

dimensões

(m)

Estações

AP

(m'|

Al

(mVm)

Tensão no

concreto

(kg/cm 1 )

40 50 60

Al

Vol

0.60 0.28 1.90 110 140 170 6.78

0.7.0 0,38 2.20 150 190 230 5.78

0.80 0.50 2.51 200 250 300 5.02

1.00 0.80 3.14 310 390 480 3.92

1.20 1.13 3.77 450 560 690 3.33

1.40 1.54 4.40 620 780 940 2.85

1.50 1.76 4.70 710 880 108 2.67

1.60 2.00 5.02 820 102 122 5.51

1.80 2.54 5.65 101 127 155 2.22

2.00 3.14 6.28 125 157 192 2.00

recomendados pelos autores, conforme prescreve

a Norma Brasileira

Na Tabela abaixo são apresentadas as dimensões

mais usuais de estacas escavadas (estações e

"barretes") e as cargas estruturais para diversas

tensões médias no concreto.

Estacas Isoladas e Grupo de Estacas

As estacas escavadas, dadas as suas dimensões e

as elevadas cargas estruturais que podem suportar

(min -150 ton) normalmente em estníuras convencionais,

sào usadas isoladamente (uma estaca por pilar).

Por sc tratar de estacas cuja resistência depende

predominantemente da resistência de atrito, a estaca

"barretc", para uma mesma carga vertical,

pode, devido à sua forma retangular, ser mais curta

que o estação, pois possui um perímetro maior.

Por exemplo, para suportar uma carga vertical dc

500 ton, cm uma camada dc argila média, homogênea,

uma estaca "barretc" de 2,50 m / 0,40 m e

l i m concretados (14,0 m 5 dc concreto) substitui

um estação com diâmetro de 1,10 m e 23,5 m

concretados (22,7 m 5 de concreto}, tão-somente

porque, devido a sua forma retangular, possui um

perímetro 68% maior que o do estarão dc mesma

área dc seção transversal.

Para cargas elevadas, geralmente acima de -1200

ton, quando, mais pelas restrições impostas pela

interação solo/estaca do que por saa capacidade

estnitural, for necessário utilizar mais de uma estaca

por pilar deve-se adotar para atrito lateral do

grupo de estacas o menor valor entre os obtidos

pela soma das áreas laterais das estacas do grupo

e o obtido pela área lateral da superfície envolvente.

Respeitado este critério nào sc costuma adotar

nenhum outro de redução de carga. O espaçamento

mínimo entre as estacas escavadas dc um

gnipo na maioria das vezes fica tão-somente condicionado

a fatores executivos.

As estacas "barretes", dada a sua forma alongada,

permitem a execução dc peças monolíticas (estacas

I, T, H, + etc.) ou composição de grupos de

estacas dispostas de forma a acompanhar o formato

das superestruturas o que representa, na maioria

das vezes, uma redução de custos.

As estacas I sào particularmente eficazes para suportar

cargas verticais elevadas conjugadas com momentos

e esforços horizontais, podendo ser utilizadas

com vantagens nas fundações dc pontes e viadutos.

Nos "encontros" de pontes e ou viadutos, cujas

fundações que suportam suas extremidades têm

que suportar além dos esforços verticais e horizontais

da superestrutura os empuxos dc terra dos aterros

de acesso, a utilização de estacas escavadas pode

ser uma solução técnica econômica e vantajosa

Cuidados e Controles Durante a Execução

A qualidade c desempenho das estacas escavadas

é, mais do que cm qualquer outro tipo de

->eK—

i K—2,50m—>

e

*

e = variável de 40 cm a 120 cm

a = variável de 60 cm a 200 cm

T

irülüü] ° to

i

u

<—2,50m—>

CM"

a partir de sondagens de boa qualidade verificando

a exata posição do N.A., a existência de

artcsianismo, a existência de camadas muito permeáveis,

de camadas muito moles e/ou fofas (areias

finas ou argilas orgânicas com SPT < 2) a existência

de matacões ou camadas muito duras (veios

de limonita ctcj. O projeto das fundações verificando

o diâmetro,comprimento, cota de arrasamento

das estacas, peso e comprimento das armaduras,

locação das estacas em relação âs divisas

do terreno e outros aspectos de projeto que

possam interferir na execução.

A localização da obra e condições de canteiro

verificando o tipo de trânsito na região, a existência

de interferências aéreas ou subterrâneas (fundações

antigas), a topografia do terreno, as condições de

suporte do terreno tendo cm vista o peso dos equipamentos

e principalmente o tráfego dos caminhões

de concreto, outros fatores que possam interferir

com o andamento da obra tais como horário permitido

de trabalho ("lei do silêncio") etc.

<—2,50m—>

;a:::i:::i:::i:

E

o

m

CM"

e = variável de 40 cm a 120 cm

comprimento mínimo 250 cm

^ <—2,50m—X*-2,50m—X ^

é

Fig. 9.16 • Composições de estacas "barretes"

fundação, função dos cuidados tomados durante

a execução desde o planejamento da obra até a

concretagem da última estaca, uma vez que seus

comprimentos são estabelecidos, normalmente, em

função de correlações com dados obtidos em sondagens

de simples reconhecimento (normalmente

SPT), sem nenhuma possibilidade, até o momento,

de controles específicos das capacidades

de carga tais como "nega, cravaçào monitorada,

provas de carga dinâmicas ctc. aceitos como

confiáveis. Além disso, é imponantc destacar que

onde. normalmente, uma estaca escavada é utilizada

para suportar a carga de um pilar outros tipos

cie fundação utilizam vários elementos (4 estacas

pre-moldadas, 3 estacas tipo "Franki", 5 estacas

metálicas etc.) e que consertos ou reforços

são de difícil execução e sempre onerosos.

Planejamento da

Execução

Para a boa execução de uma fundação em estacas

escavadas, é importante que antes do início

da obra sejam analisadas :as condições do subsolo

Esta análise permitirá uma correta escolha e

dimensionamento dos equipamentos (equipamento

de perfuração, guindaste auxiliar e central de lama;,

providenciar antecipadamente a remoção ou

rcmanejamento das interferências existentes, planejar

os horários de trabalho de forma que as estacas

sejam concretadas sempre no mesmo dia em

que foram escavadas e que as concretagens não

sejam demoradas nem interrompidas por problemas

de trânsito. Permitirá ainda que sejam tomadas

com antecedência providências para adequar

as condições dc suporte da praça de trabalho evitando

o desnivelamento do equipamento durante

a escavação cia estaca e ou o atolamento de caminhões

carregados de concreto durante as

concretagens.

Locação e Verticalidade

A locação cuidadosa do tubo-guia ou da parede

guia é de grande importância principalmente nas

estacas alongadas, onde as excentricidades permitidas

na direção da menor dimensão são mínimas.

A Norma Brasileira tolera excentricidades dc até

10% do diâmetro das estacas.

A verificação permanente da verticalidade durante

toda a escavação procurando corrigir ao primeiro

sinal ou tendência de desaprumo é fundamental

principalmente em obras em que o arrasamento

das estacas é profundo (caso de 2, 3 ou

mais subsolos). A Norma Brasileira tolera desaprumos

de até 1% do comprimento da estaca. Entretanto,

mesmo que os limites preconizados pela

Norma tenham sido obedecidos, é necessário verificar

principalmente nas estacas com formas

alongadas e com arrasamento profundo qual o

efeito das excentricidades ocorridas.

Por exemplo, o efeito da excentricidade (8 cm)

ocasionada por um desaprumo de 0,8% na dire-

çào da menor dimensão de uma estaca "barrete"

de 0.40 m por 2,50 m, para a carga de 400 t, com

arrasamento à 10 metros de profundidade será

muito mais nocivo que este mesmo desaprumo

num estação de 1,20 m de diâmetro para a mesma

carga de trabalho (400 t).

"Overbreaks" e Integridade das Estacas

Manter o nível da lama bentonítica sempre acima

do fundo da parede-guia ou do tubo-guia,

verificar de tempos em tempos se está havendo

perda dc lama por infiltração e abaixamento do

nível da lama dentro da escavação, e a qualidade

da lama bentonítica através dos ensaios de

campo (densidade, viscosidade Marsh, teor de

areia), corrigindo seus parâmetros sempre que

necessário, são providências que melhoram muito

a qualidade das escavacôes e contribuem sensivelmente

para a redução do "overbreak"

(sobrescavaçâo).

O ••overbreak" é função do tipo de solo, da

qualidade da lama, do estado de conservação dos

equipamentos e das dimensões e profundidade das

estacas. De uma maneira geral, para um mesmo

solo as estacas de menores dimensões têm

"overbreak" maior que as estacas de maiores dimensões.

Os "overbreaks'' maiores geralmente

ocorrem na parte superior vias estacas onde o terreno

é geralmente pior e as paredes da escavação

mais "roçadas" pelas ferramentas de escavação no

seu movimento de sobe e desce.

Em condições normais de escavação e observadas

as boas técnicas executivas pode-se esperar

os seguintes "overbreaks" para os diversos tipos

de solo

• argilas 4% a 10%

• areias finas compactas 4% a 8%

• areias médias e grossas 6% a !0 %

• areias finas fofas 12% a 20%

• solos residuais 4% a 8%

• argilas orgânicas 15% a 20%

Uma estaca escavada executada com os cuidados

exigidos é normalmente aceita como íntegra co bom

desempenho dos milhares de metros de estacas escavadas

com lama bentonítica atestam esta afirmativa.

Para garantir uma boa concretagem da estaca

certos procedimentos executivos são básicos e indispensáveis:

• Executar uma boa limpeza do fundo da estaca

antes da concretagem. a limpeza estará concluída

quando a lama do fundo da estaca (-15cm)

tiver suas características dentro dos valores estabelecidos

pela Norma.

• Colocada a armadura, inicia-sc a concrctagcm

(que nào deve sofrer interrupções) da estaca

lançando-se o concreto diretamente dos caminhões

no funil de concretagem. Antes do

lançamento de cada caminhão deve-se verificar

visualmente o aspecto do concreto e determinar

o seu "slump", que deverá atender às

exigências da Norma. Durante a concretagem

da estaca, deve-se controlar a subida do concreto

dentro da estaca bem como a posição do

tubo de concretagem.

A comparação tia subida teórica do concreto com

a subida real determinada no campo permitirá determinar

trecho a trecho o "overbreak " da estaca.

O tempo de concretagem deve ser anotado bem

como qualquer anormalidade ocorrida durante a

concretagem.

Quando por algum problema executivo surge

uma dúvida quanto à integridade do concreto da

estaca, esta deve ser investigada até que a dúvida

seja totalmente esclarecida. Para tanto, pode-se lançar

mão dc vários sistemas de investigação desde

escavar ao redor da estaca para inspeção visual da

mesma (anomalias na parte superior da estaca) e

correção do defeito, até a execução de sondagens

rotativas para verificar a integridade da estaca em

regiões mais profundas. A execução de sondagens

rotativas exige cuidados especiais para manter o

furo ile sondagem dentro do fuste da estaca. Muito

úteis sào os ensaios tipo "PIT", apesar das conhecidas

limitações deste tipo dc ensaio.

"Arrasamento" das estacas e preparo da

cabeça

Na cota de "arrasamento" o concreto do topo das

estacas vem recoberto por uma camada de concreto

misturado com lama bentonítica. A espessura

dessa camada é funçào da qualidade da lama do

tempo de concretagem. Lamas poluídas e

concretagens demoradas acarretam camadas mais

espessas. Normalmente são aceitas espessuras de

até 50 cm para essa camada de concreto contaminado.

Para incorporação da estaca ao bloco de fundação

é necessário remover toda essa camada até

se atingir o concreto bom e sào.

I-ssa remoção é geralmente feita com rompedores

pneumáticos.

Boletins de Campo

Os boletins de campo deverão trazer as seguintes

indicações:

• diâmetro, ou dimensões da estaca

• comprimento total da estaca

• comprimento concretado

• tempo ile escavação anotando o horário de

início e término e eventuais interrupções

• tempo de concretagem anotando o horário de

início e término c eventuais interrupções

• gráfico de subida do concreto

• posições do tubo de concretagem durante o

lançamento do concreto

• dados ila lama bentonítica no início da escavação,

durante ela e no seu término.

• dados da lama bentonítica após a limpeza do

fundo e antes da concretagem

• tempo gasto na limpeza de fundo, na troca ou

tratamento da lama.

• abatimento do c oncreto lançado

• qjalcjuer anomalia percebida durante a execução

da estaca.

O bom desempenho dos milhares de fundações

executadas utilizando estacas escavadas em todo o

mundo, nas situações as mais diversas, demostram

que este tipo de fundação desde que bem executado,

é confiável e econômico. Neste item ficou evidenciado

que a performance deste tipo de fundação

é mais dependente dos cuidados tomados durante

a execução que em qualquer outro.

REFERÊNCIAS

FARMER J. \V cl al The effect of bentoniU: c-n lhe skin friction

ot cast in place piles. Behaviour of piles. Inst. Civ Engrs,

London, 1971, 115-120

Norma Brasileira de Fundações NBR 6122

Paredo-Dia fragm i e Estacas Escavadas Vol. i ANSON S/A. 199't

ROCEKS, W.F. Composiiion and propcitiesofoil well drillingfliiids.

Gv11 Publishing Co.. Hcuson. Texas. 1963 (3rd cdn). 51S

SCI 1NF.EBEU. G U-s parois nioulées dans le sol Editions Eyrulles,

Paris, 1972

9.1.5 Estacas Injetadas

Introdução

URBANO RODRIGUliZ ALONSO

Calda de cimento

Armadura

(sob pressão)(sotjatta pressão) ( so necessário)

Sob n denominação de estacas escavadas injetadas

englobam-se vários tipos dc estacas, perfuradas

e moldadas 'in loco", com técnicas diferentes a

seguir descritas:

a) estacas-raiz (Figura 9.18): sào aquelas em que

se aplicam injeções de ar comprimido imediatamente

após a moldagem do fuste e no no topo do

mesmo, concomitantemcnte com a remoção do revestimento.

Usam-se baixas pressões (inferiores a

0.5 MPa). que visam apenas garantir a integridade

da estaca.

b) microestacas (Figura 9.19): sào aquelas que

se executam com tecnologia de tirantes injetados

em múltiplos estágios (uso de válvulas múltiplas

denominadas 'manchetes"), utilizando-se, em cada

estágio, pressão que garanta a abertura das

í

(1) ' (2) (3) (4)

Fig. 9.19 - Fases de execução de microestacas

1 • Parfuriçáo

IL

ÍV SONOA ROTATIVA

TUDO OC PERFURAÇÃO

/ / /

í FLUIDO OC PERFURAÇÃO

J PI RETIRADA OC MATERIAL

3 • Cilri(lo do tubo e CABCÇOTEOEAR

J

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compíimklo

j

SAPATA OE PERFURAÇÃO

2 • CCIOÍ JÇ»O 0* «rmrturi

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Fig. 9.18 - Fases de execução das estacas-raiz

V '

"manchetes"e posterior injccão. Ao contrário das

estacas-raiz, usam-se altas pressões de injeção.

As estacas escavadas injetadas diferenciam-se das

demais pelo menos por três razões:

a) podem ser executadas com maiores inclinações

(0 a 90 u );

b) geralmente possuem uma densidade de armadura

superior às estacas de concreto armado,

pois o processo de perfuração permite atingir

grandes profundidades e terrenos de alta resis-

(1) Perfuração com auxílio dc circulação d'água

(2) Instalação do tubo "manchete"

(3) Execução da bainha

(4) Injeção dc calda de cimento, válvula por vávula,

com altas pressões

(5) Vedação do tubo-manchete com eventual complemento

de armadura

tência (inclusive rocha), o que lhes confere maior

nível de carga transmitida ao solo por atrito lateral,

em comparação com outras estacas de mesmo diâmetro;

c) como sua carga admissível resulta fundamentalmente

da parcela de atrito lateral, podem ser

usadas com a mesma carga de trabalho à tração e

à compressão, desde que o fuste seja convenientemente

armado.

As estacas-raiz sào geralmente armadas com barras

dc aço. Ao contrário, as microestacas são armadas

com tubo metálico que possui dupla finalidade:

o de armar a estaca e o de dispor de válvulas

"manchete" para a injeção. Eventualmente podese

dispor de armadura complementar constituída

por barras ou fios de aço (Figura 9.22).

Para baratear o custo das microestacas, pode-se

substituir o tubo de aço por PVC rígido, mas neste

caso é obrigatorio o uso de armadura, pois o PVC

nào tem funçào estrutural.

Tanto nas estacas raiz quanto nas microestacas,

a armadura é envolvida por argamassa ou por calda

de cimento, mas nunca por concreto.

Histórico

O desenvolvimento e utilização deste tipo de estacas

deu-se a partir da década de 50, quando o

professor Fernando Lizzi requereu na Itália as primeiras

patentes (n v 497.730 em 11/03/52 e n u 502.416

em 29/12/52) sob a denominação de "Pali Radice".

Essa técnica construtiva. originalmente desenvolvida

para reforço de fundações e melhoramento do

solo. foi apresentada internacionalmente cm 1970,

por ocasião do X Convegno di Geotecnia realizado

em Bari, na Itália (Lizzi, 1992). A partir de então, já

expiradas as patentes, várias empresas iniciaram a

comercialização de estacas similares, ao início genericamente

denominadas estacas de pequeno diâmetro

ou microestacas, sem ficar muito claro, durante

essa comercialização, se eram executadas com

a tecnologia de baixas ou altas pressões de injeção.

Embora no início de sua comercialização sc utilizassem

diâmetros de até 20 cm (daí a denominação

de "estacas de pequeno diâmetro", como

aparece na NBR 6122/86), houve uma tendência

de se utilizar diâmetros cada vez maiores, chegando-se

atualmente a 40 e até 50 cm, o que

evidentemente deixa de ser "pequeno diâmetro".

For esta razão a atual NBR 6122/95 abandonou

essa denominação substituindo-a por "estacas escuradas.

com injeção", ou. como alguns pretendem

denominá-las, "estacas escavadas injetadas .

O conceito inicial do prof. Lizzi de criar com estas

estacas um reticulado, daí a denominação 'pali

radiei', com estacas inclinadas em várias direções

de modo a transformar o solo num "solo armado"ao

qual as cargas seriam transmitidas através de blocos

dimensionados como fundação direta, foi sendo

modificado, passando as estacas escavadas injetadas

a serem encaradas como estacas normais apenas previstas

com comprimentos maiores nas quais se conta

fundamentalmente só com o atrito lateral, ou seja,

do ponto de vista de transferência de carga para o

solo, podem ser utilizadas praticamente com a mesma

carga de trabalho â tração e ã compressão.

Seu uso, que era basicamente como reforço de

fundação, passou a ser como estaca normal utilizável

em qualquer condição. As cargas adotadas

foram sendo aumentadas atingindo hoje valores

superiores a 1.000 kN (Tabela 9.7), havendo inclusive

tentativas de se adotar cargas mais elevadas,

principalmente em estacas que penetram em

rocha. Por esta razão a NBR 6122/95 fixa a obrigatoriedade

de realizar um maior número de provas

dc carga neste tipo de estacas em comparação com

outras. Segundo esta Norma, devem ser realizadas

provas de carga sobre, no mínimo, 1% das estacas

sendo o número mínimo dc 3 provas, considerando

adequado aumentar esse número para 5% do

número das estacas com carga de trabalho entre

600 e 1.000 kN e 10% caso se ultrapasse esse valor

Para facilitar e baratear os custos dessas provas

de carga permite-se realizá-las á tração, desde

que na compressão nào ocorra flambagem. Apesar

dessa facilidade, raramente as firmas executoras

respeitam esse mínimo, sendo que muitas obras

sào feitas sem que nenhuma prova de carga seja

realizada (Golombek e Alonso, 19921.

O problema é bastante grave principalmente em

estacas de grande relação comprimento x diâmetro

atravessando espessas camadas de terrenos

moles em que a Norma indica a necessidade de

comprovacào da nào ocorrência de flambagem,

comprovação que só pode ser feita por prova de

carga à compressão, visto que ainda nào existem

métodos de cálculo adequadamente comprovados

para tal fim. Azevedo et ali (1990) apresentam resultados

de provas de carga executadas em estacas

escavadas injetadas onde foram constatados

problemas de instabilidade estrutural.

Procedimentos

Estacas-Raiz

Executivos

A execução de uma estaca-raiz«Figura 9.18) compreende

fundamentalmente quatro fases coasccutivas

• perfuração auxiliada por circulação de água

• instalação da armadura

• preenchimento com argamassa

• remoção do revestimento e aplicação de gol

pes de ar comprimido

a| Perfuração

A perfuração em solo é realizada por rotação de

tuboí com auxílio de circulação de água, que é

injetada pelo interior deles e retorna à superfície

pela face externa (Foto 9.14a). Esses tubos vão

sendo emendados (por rosca) à medida que a perfuração

avança, sendo posteriormente recuperados

após a instalação da armadura e preenchimento

do furo com argamassa.

O revestimento deve ser instalado preferencialmente

em toda a extensão da perfuração. Entretanto.

caso as características do terreno o permitam,

pode ser parcial mas com comprimento que

permita aplicar, com garantia de nào ser arrancado,

golpes de ar comprimido após o preenchimento

do furo com argamassa. Neste caso a perfuração

abaixo da cota dos tubos é feita também por rotação,

com auxílio de circulação d água, utilizandose

uma ferramenta cortante denominada "tricone"

(Foto 9.14b).

Quando o revestimento é parcial, a armadura deverá

dispor de roletes que garantam sua centralização

no furo, para evitar que ela bata nas paredes da

perfuração, o que poderia acarretar a remoção de

solo. que ao se misturar com a argamassa comprometeria

a qualidade da estaca além dc prejudicar a

aderência da armadura com a argamassa.

Embora a NBR 6122 permita, nos casos de revestimento

parcial utilizar lama estabilizante durante a

perfuração, frisa que ela pode afetar a aderência entre

a estaca e o solo, recomendando que antes do

preenchimento da argamassa a lama seja trocada uti-

Foto 9.14 - Detalhe da fase de perfuração e equipamentos auxiliares

lizando-se lavagem com água pura e mesmo assim,

que seja verificado o resultado final do seu uso através

de prova de carga, a menos que haja experiência

no solo da região com esse tipo cie estaca e com esse

processo de perfuração.

Para diminuir, durante a perfuração, o atrito entre

o revestimento e o solo é disposto na pane

inferior do revestimento uma ferramenta (sapata

de perfuração), com diâmetro ligeiramente maior.

Os detritos resultantes da perfuração sào carreados

para a superfície pela água de perfuração, que é

obrigada a retornar através do interstício anular

que se forma entre o revestimento e o terreno.

Portanto o diâmetro acabado da estaca é sempre

maior que o diâmetro externo do revestimento

(Tabela 9.6).

Para promover a rotação do revestimento utilizamse

sistemas que operam mecânica ou hidraulicamcnte,

havendo para tanto uma gama ampla de tipos e

porte de equipamentos, desde os menores que podem

trabalhar em locais com pé-direito reduzido

(da ordem de 3 m) e espaços limitados até equipamentos

mais robustos, geralmente sobre esteiras,

equipados com motores diesel de 30 a 40 IIP e

lança operada hidraulicamente permitindo realizar

perfurações verticais e inclinadas.

Para possibilitar a perfuração dos mais diversos

materiais (alvenaria, concreto ou rocha) podem-se

utilizar sapatas de perfuração com pastilhas de

"wídia" ou de diamante ou entào realizar a perfuração

por rotopercussào com maneios de fundo

(Foto 9.14c), acionados por ar comprimido.

As dimensões externas do tricone ou do martelo

de fundo sào limitadas pelo diâmetro interno

do revestimento, pois os mesmos trabalham no

seu interior. Na Tabela 9.6 apresentam-se as características

principais dos tubos de revestimento

e os diâmetros máximos dos martelos de fundo

(e dos tricones) em relação ao diâmetro final das

estacas.

b) Instalação da Armadura

Após a perfuração atingir a cota de projeto, continua-se

a injetar água, sem avançar a perfuração,

para promover a limpeza do furo. A seguir instala-se

a armadura (constante ou variável ao longo

Iabe!a_5L6 i Tubos de revestimento usados em estacas-raiz e diâmetro de martelos de fundo

Diâmetro final da estaca (mmj 100 120 150 160 200 250 310 410

Diâmetro externo do tubo 1") 3 47, 5 6 8 10 14

(mm) 89 102 127 141 168 220 273 356

Espessura da parede (mm) 8 8 9 9.5 11 13 13 13

Peso por metro linear (kg/m) 15 19 28 31 43 65 81 107

Diâmetro do martelo de fundo D - - 3'/, 3'/, 5'/. 7% 9V, 9'/.

fuste), geralmente constituída por barras de aço

montadas em gaiola. No caso de estacas tle menor

diâmetro (abaixo de 160 mm) costuma-se juntar

as barras num feixe dotado de espaçadores

conforme se mostra na Foto 9.15a.

Nas estacas trabalhando à compressão as emendas

das barras podem ser feitas por simples transpasse

(devidamente fretado), porém nas estacas trabalhando

à tração as emendas devem ser feitas por

solda, luvas rosqueadas ou luvas prensadas.

Preenchimento com argamassa

Uma vez instalada a armadura, é introduzido o

tubo de injeção (geralmente de PVC com diâmetro

de 1 l / 2" ou de l'/ 4") até o final da perfuração para

proceder ã injeção, de baixo para cima, até que a

argamassa extravase pela boca do tubo de revestimento,

garantindo-se assim que a água ou a lama

de perfuração seja substituída pela argamassa. lista

é confeccionada em misturador de alta turbulência,

geralmente acionado por motobomba, para

garantir a homogeneidade da mistura.

Para atender ao consumo mínimo de cimento

estipulado pela NBR 6122, ou seja, 600 kg/m 3 , o

traço normalmente utilizado contém 80 litros de areia

para 1 saco de 50 kgf de cimento e 20 a 25 litros de

água, o que confere à argamassa uma resistência

característica elevada, superior a 20 MPa.

Completado o preenchimento da argamassa, é

rosqueado na extremidade superior do revestimento

um tampão metálico ligado a um compressor para

permitir aplicar golpes de ar comprimido durante a

extração do revestimento, operação que é auxiliada

por macacos hidráulicos. À medida que os tulxxs vão

sendo extraídos o nível da argamassa vai abaixando

necessitando ser completada antes da aplicação de

novo golpe de ar comprimido. Esta operação é repetida

várias vezes no C U R O da retirada do revestimento.

a) barra simples com espaçador

Foto 9.16- Detalhe da extração do tubo de revestimento

Microestacas

b) barras montadas em gaiolas

Foto 9.15 - Detalhes da armadura

A execução de uma microestaca (Figura 9.19)

compreende fundamentalmente cinco fases consecutivas:

• perfuração auxiliada por circulação de água

• instalação de tubo-manchete

• execução da "bainha"

• injeção de calda de cimento

• vedação do tubo-manchete

Perfuração

A perfuração é feita^Je forma similar ao descrito

para as estacas-raiz,s inclusive com relação ao revestimento

total ou parcial do furo bem como o

uso ou nào de lama estabilizante.

Instalação do Tubo Manchete

O tubo-manchete, de aço ou dc PVC rígido, é

dotado de válvulas (Figura 9.20a) espaçadas da

r

S/ ESC.

a) esquema dc posiçào das válvulas

NATA DE

INJEÇÃO

CORTE

S/ ESC.

* p* nmwcw

^ r ^

"- &

M

L_ 6LQC0

• FRETAGEM

1 (SE NECE 1

CONCRETO

VALVULA

MANCHETE

ARMADURA

COMPLEMENTAR

TUB0_PE

INJEÇÃO

tjF

', . Àt*

ARMADURA

'COMPLEMENTAR

VALVULA

TUBO DE _

INJECAO(PVC)

I>) seção transversal com armadura longitudinal ao tulx> manchete

Fig. 9.20 - Detalho de um tubo-manchete

ordem de 1 m. Quando se usa tubo de PVC, o

mesmo é obrigatoriamente envolvido por armadura

(Figura 9.20b), pois o PVC nào contribui para a

resistência estnitural da estaca, ao contrário cio que

ocorre quando esse tubo é de aço.

A Foto 9.17a mostra o detalhe externo de uma

manchete e a 9.17b os serviços de so da para emendar

o tubo manchete metálico, durante a fase de

instalação do mesmo na perfuração.

Um detalhe importante no projeto deste tipo dc

estacas refere-se a seleção do diâmetro externo do

tubo-manchete em relação ao diâmetro da perfuração

(e conseqüentemente da espessura da bainha).

Nào se deve usar bainha com espessura além de

certos valores, sob o risco de nào se conseguir abrir

as válvulas-manchetes na fase de injeção. Evidentemente

que quanto mais fina for essa espessura mais

fácil será a ruptura da bainha, garantindo-se a injeção

com calda de cimento, sem perder a microestaca.

As espessuras variam com o tipo de solo,

porém nào devem ser adotadas maiores que 3 cm, a

nào ser que se tenha experiência local.

Execução da Bainha

Após a instalação do tubo-manchete, é confeccionada

a bainha injetando-se calda de cimento pela

válvula inferior dele até extravasar pela boca do furo.

Em alguns tipos de terreno essa injeção poderá ser

auxiliada utilizando-se outras válvulas superiores.

Concomitantemente com esta operação, o tubo de

revestimento vai sendo removido.

Um procedimento alternativo ao acima indicado

consiste em preencher totalmente o furo com argamassa,

analogamente ao processo utilizado nas

estacas-raiz, mergulhando-se imediatamente após

o tubo manchete na mesma. Este procedimento

tem sido usado para baratear o custo da bainha,

pois a injeção de argamassa (ao invés de calda de

cimento) pelas válvulas-manchete tem apresentado

problemas executivos.

Qualquer que seja o processo de instalação do

tubo-manchete, após concluída a bainha o mesmo

é lavado internamente, com circulação d'água, para

permitir que sua face interna esteja absolutamente

limpa e livre de restos de cimento, garantindo um

perfeito ajuste e vedação dos obturadores do tubo

de injeção a ser usado na próxima fase.

Injeção de Calda de Cimento

A injeção da calda de cimento é feita com o

auxílio de um tubo dotado de ob:urador duplo

acoplado a um misturador e bomba de injeção,

permitindo aplicar pressões de até 3 MPa, medidas

num manòmctro instalado na tubulação de

injeção. A Foto 9.18 mostra um tubo de injeção

sendo testado com água.

a) Vista da "manchete b) Detalhe da solda do tubo

Foto 9.17 -Tubo manchete de aço

Quando se usam bombas de injeção movidas a

pistào, a pressão não é uniforme e por esta razão

deve-se instalar entre a bomba e o tubo de in eção

um estabilizador (Figura 9.21).

MANOMETRO

£

TAMPA REMOVÍVEL

PARA LIMPEZA IfTERNA

SAIOA DE

ARGAMASSA

ENTRADA DE

ARCAMASSA

- CkJNORO

METAUCO

Fig. 9.21 - Esquema de um estabilizador dc pressão

Foto 9.18- Vista de um tubo de injeção

A injeção só é iniciada após a bainha ter concluído

a pega e estar cm início dc cura. Normalmente

esta injeção e feita cerca dc 12 horas após a con-

confecção da bainha, visto que quanto mais tarde

for feita maiores serão as pressões necessárias para

rompê-la. As pressões normalmente usadas variam

de 1 a 3 MPa para injetar 1 a 2 sacos de cimento por

válvula.

A injeção é feita no sentido ascendente através

de cada uma das válvulas, passando-se para a

válvula superior quando se comprova que a injeção

inferior já promoveu a suficiente deformação

do solo. Se o consumo na injeção for superior a 2

sacos de cimento por válvula (pressão relativamente

baixa), suspende-se a injeção por essa válvula

e passa-se para as próximas superiores

retornando-se posteriormente a mesma até obter

pressões de injeções dentro do especificado. Esta

operação é repetida tantas vezes quantas forem

necessárias.

Este processo de execução confere ao fuste da

estaca uma forma com sucessivos bulbos fortemente

comprimidos contra o solo. melhorando significativamente

a adesão da estaca, e portanto a transferência

da capacidade de carga quando comparada

com outras estacas, inclusive com as cstacas-raiz

de mesmo diâmetro.

Vedação do Tubo-Manchete

Após concluída a injeção, a parte central do tulx>manchete

é preenchida com nata de cimento ou com

argamassa. Nesta fase pcxlc-sc complementar a armadura

da estaca, se necessário, instalando-se barras

longitudinais no interior do tulx> que serão envolvidas

por essa nata ou argamassa (Figura 9.22).

Capacidade de Carga Estrutural

A carga admissível máxima estrutural das estacas

escavadas injetadas é fornecida pela resistência

estrutural dos materiais que a compõem, de

modo a garantir um coeficiente de segurança global

à ruptura mínimo dc 2. Esta carga é a maxima

possível a adotar para a estaca, devendo a carga

admissível final ser calculada pelos métodos de

transferência de carga para o solo.

Para o cálculo da capacidade de carga estrutural

à compressão o atual texto da NBR 6122 separa as

estacas escavadas injetadas em dois grupos:

a) estacas que utilizam aço com resistência característica

de até 500 MPa e porcentagem dc aço

inferior a 6%. Neste caso o dimensionamento

será feito como pilar de concreto armado levando-se

em conta a flambagem e considerando

para seçáo transversal da argamassa (ou da

nata) a área da estaca reduzida da área da arma

dura:

l>) estacas que utilizam aço com resistência característica

superior a 500 MPa ou porcentagem

de aço superior a 6%. Neste caso despreza-se a

contribuição da capacidade de carga da argamassa

(ou da nata) sendo toda a carga resistida

pelo armadura.

Com base nessas considerações foi elaborada

a Tabela 9 7, que fornece as cargas admissíveis

estruturais máximas para as estacas raiz com porcentagem

de armadura inferior a 6%. Para a elalxjraçáo

dessa tabela adotou-se a expressão proposta

por Alonso (1993):

2JV-0.6P ; ./„

' 0.9./^ - 0 , 7 6 5 . 0 )

em que:

As = seção transversal da armadura (inferior a

6% da seção da estaca)

D = diâmetro final da estaca

N ° carga de compressão

fck = resistência característica da argamassa (20

MPa) ou da nata dc cimento (25 MPa)

fyk = resistência característica do aço (para o

aço CA 50A fyk = 500 MPa)

Quando as estacas escavadas injetadas utilizam

aço com resistência característica superior

a 500 MPa ou porcentagem de aço superior a

6% é desprezada a contribuição da argamassa ou

da nata c neste caso a expressão (!) passa a ser

escrita:

(Ia)

A carga estrutural máxima das microcstacas com

tubo manchete de aço, eventualmente complementadas

por armadura longitudinal, é calculada

por essa expressão. Um exemplo é apresentado

a seguir (Figura 9.22). Trata-se de uma microestaca

de diâmetro final externo 20 cm no interior da

qual se instalou um tubo-mancactc de aço

Schedule -í0 de 6" (1683 mm de diâmetro e parede

de 7.1 mm) complementado por 6 barras de

16 mm, aço CA 50. A cacga máxima admissível

estrutural dessa estaca será:

iV =

2 =

0.9x36x246 + 0.9x6x2*500 ,

2*'° 4 = 0,65 MN

ou 650 kN

Para as estacas escavadas injetadas tracionadas

a NBR 6122 dispensa a verificação da fissuraçâo,

\ptom*tro

Ca^vjmm) 0»I00 0*120 D*l 30 0- 160 D «200 0* 230 D « 3 10 D» 410

OÔmítro/'

1800 —

1400-

1300 —

1200-

I 100-

1000-

900-

800 —

700 —

600—

T

(m m)

23

22

20

I 6

10

S

6.3

3J0

ZRÊÃ

cm«

5,00

3.80

3J3

2p0

^25

deo

<\50

0,32

0,20

PESO

kg/m

4j00

3,05

2,30

1,60

1,00

0,63

0,40

<*25

0,16

6 0 22mm

6 0 20mm

4 0 22mm

3 0 16 mm

7 0 22mm

3 0 22mm

3 02Omm

60 20mm 3 0 16 mm

30 20mm

4 0 16 mm

4 0 20 mm

6 0 20mm

1300

1400

1300

1200

I 100

-1000

- 900

- 800

— 700

— 600

300-

3 0 20 mm 40 16 mm

4 0l2,3mm

— 500

400-

4 0 22mm

5 0 16mm

— 400

300 —

3 0 20mm

3020mm

4 0 16 mm

4 01^3 mm

— 300

200 —

100

I 0 23 mm

i 0 16 mm

2 0 22 mm

2 020 mm

I 020 mm

I 0t2,3mm

3 0 16mm

3016 mm

40 I2£mm

40 12^9mm

— 200

- 100

Eílrlbo»

D. Es lar no

0 30mmc2D 063mm 20 0 63mm 20 963mm 20 Estribos

110 mm I35mm 200 mm 280mm 0. Externo

Notas: ) — Aço CA—50. Argamassa fck 20 MPa

2 — A armadura das estacas pode ser alterada ao longo do fuste em funçào da transferencia dc carga por atrito lateral

desde que se reduza 2 mm do diâmetro da armadura,

processo de cálculo análogo ao de estacas

metálicas. Caso se prefira fazer a verifica-

Fig. 9.22 - Exemplo de uma microestaca com tubo de

aço e armadura complementar

çào à fissuraçâo, fica dispensada essa redução. Em

am!x>s os casos deve-se garantir um coeficiente

dc segurança global à ruptura nào inferior a 2.

O cálculo da armadura para uma determinada

carga de tração T é obtida pela expressão (la)substituindo-sc

N por T c adotando-sc para As a área útil

das barras calculada com diâmetro 2 mm inferior ao

diâmetro real da barra, conforme a Tabela 9 8.

Com base na expressão (la) e na Tabela 9.8.

elaborou-se a Tabela 9.9 que apresenta a armadura

necessária para diversas cargas admissíveis máximas

estruturais à tração T, usando-se o critério

da nào verificação da fissuração:

I Área útil das barras dc aço para cstacas

escavadas injetadas tracionadas

0 (mmj 0 útil = 0-2 mm As fcrr 2 J

12.5 10.5 0.87

16 14 1.54

20 18 2.54

22 20 3.1 <?

25 23 4.15

Dados Geométricos para Projeto

Embora a NBR o 122 nào fixe espaçamento

mínimo entre estacas, é comum nas estacasraiz

adotar as distâncias indicadas na Tabela

9.10. Nessa tabela também se indicam várias

outras informações relevantes.

No caso de taludes em terrenos soltos as estacas

são distribuídas em uma ou mais paredes de

interceptaçào, destinadas a fracionar a massa em

movimento descendente contendo-as analogamente

ao trabalho de muros de arrimo, que resistem aos

empuxos de montante porém sem interceptar o livre

fluxo descendente das águas (Figura 9.24.a). Se

Tabela 9.9 | Número dc ferros (Aço CA SOA) para várias cargas de tração T

1

T (kN) 0=12,5 mm 0=16 mm 0=20 mm 0=22 mm 4=25 mm

SO 3 2 1 - -

100 5 3 2 - 1

150 8 5 3 2 -

200 - 6 - 3 2

250 - 7 4 - -

300 - 9 6 4 3

350 - - - 5 -

400 - - - 6 -

450 - - 8 - 5

500 - - 9 7 -

550 - - 10 8 6

600 - - - 9 7

700 - - - - 8

800 - - - 10 9

900 - - - - 10

1000 - - - - 1 1

I Características das cstacas-raiz

Diâmetro final da estaca (mm) 100 120 150 160 200 250 310 410

Área da seção transversal da estaca (cm>) 79 1 13 177 201 380 491 755 1320

Momento de inércia fcm<) 491 1018 2485 3217 7854 19175 45333 138709

Perímetro da estaca (cm) 31 38 47 50 63 79 98 126

Distância mínima entre eixos (cm) 60 60 60 60 70 80 100 130

Distância do eixo à divisa (cm) 30 30 30 30 30 30 30 30

Os blocos padrào mais comumente usados estào apresentados

na Figura 9.23 e Tal>ela 9.11. Na Tabela 912

apresenta-se a área desses blocos que permite calcular o

volume de concreto desde que se lixe a altura dos mesmas.

Algumas aplicações na solução de

problemas geotécnicos

Estabilização de Encostas com Reticulado de

Estaca;

O conceito de estrutura reticular tridimensional

de estacas escavadas injetadas é baseado no princípio

do concreto armado, em que as estacas suprem

a deficiência do solo no que diz respeito a

sua resistência à tração. Assim, numa comparação

simplista com o concreto armado, na estrutura

reticular o equivalente ao concreto é o terreno e

as estacas correspondem à armadura.

Dimensões dc blocos padrão

Diâmetro

Dimensões (cm

(mm) a b c d

100 30 90 60 54

120 35 95 60 54

150 40 100 60 54

160 40 100 60 54

200 45 115 70 63

250 50 130 80 69

310 55 155 :oo 87

410 65 195 '30 1 14

o terreno é constituído por rocha alterada, a tendência

ao deslizamento ocorre por efeito de estratificação

no sentido desfavorável do fraturamcn:o. Neste caso

as estacas são distribuídas nessa massa com densidade

BLOCO 1 BLOCO 2 BLOCO 3

'O

S

Q -0\- |

- t

„ s 4

BLOCO 4 BLOCO 5o BLOCO 5b

G ©

c !

oi

(j> o

. l

BLOCO 7 BLOCO 8

j—

o - - e - cp

<? /J t

Figura 9.23 - Blocos padrões típicos

conveniente, criando unia camada de espessura considerável

constituindo-se numa espécie de muro dc gravidade,

apoiado sobre os estratos subjacentes (Figura

9.24b). Nào liá necessidade de se alcançar horizontes

profundos para ancorar as estacas, sendo suficiente

que a espessura do maciço a conter seja de tal ordem

que passa ser considerado autopoitante.

A ligação da cabeça das estacas é feita por vigas dc

concreto armado em lilás ou em malhas (Foto 9.19)

complctando-se a obra com um recobrimcnto de

tela de arame galvanizado.

Reforço de Fundações

O reforço dc fundações pode decorrer por necessidade

de se acrescentar novos pavimentos numa cs-

Fundações em Terrenos com Blocos de Rocha

ou Antigas Fundações

Estas condicionantes do subsolo via de regra

inviabilizam as fundações com estaqueamentos tradicionais.

O uso de estacas escavas injetadas é uma

solução possível, uma vez que o processo de perfuração

permite atravessar esses obstáculos quer seja com

a utilização de martelo de fundo, quer seja dotando a

sapata de perfuração com pastilhas cie "widia "ou de diamante.

conforme já exposto no item 3.1a.

Fundações de Novas Estruturas

a) terrenos soltos em deslizamento

b) marcas rochosas

Fig. 9.24 - Esquemas típicos dc reticulado com estacas

escavadas injetadas

truturj já pronta, por mudança rui finalidade de ocupa-

-lo da mesma que venha a aumentar as sobrecargas cxi

ainda por deficiência da fundação original. O reforço,

neste caso, p<xle ser feito períurando-se os blocos, as

sapatas ou os pilares existentes (Foto 9.20) incorporando

a estrutura à nova fundação. Como as estacas escavadas

injetadas tmballiam predominantemente por atrito Literal,

não necessitam de grandes defonnações para mobilizara

carga de trabalho reduzindo portanto os esforços adicionais

rui estrutura durante a transferência de carga.

As estacas escavadas injetadas foram especificamente

desenvolvidas para subfundaçòes. Entretanto também

têm seu emprego em fundações de r.ovas estnituras

quando certas condições possam tornar problemático

o uso de estacas convencionais, como por exemplo:

a) Presença de obstruções naturais (matacòes,

solo concrecionado) ou artificiais (entulhos diversos

como concreto, alvenarias etc), assunto já tratado

no item anterior;

b) Condições de trabalho restritas tanto em planta

quanto em relação ao pé-direito;

c) Proximidades de estruturas existentes que possam

requerer ausência de vibração e de aiído;

d) Quando ocorrem grandes esforços horizontais que

exijam que as estacas trabalhem em ca valetes (por questões

de minimizar os deslocamentos) com inclinação

acentuada, atuando quer à compressão quer à tração.

Fundações em Alto Mar (OffshoreJ

As estacas escavadas injetadas apresentam um grande

interesse para as fundações de estnituras em altomar,

especialmente para as instalações de exploração

dc petróleo. Esse interesse tem-se configurado

em dois tipos de subsolo que ocorrem nas formações

petrolíferas brasileiras (Costa Nunes 1985).

Uma delas quando se encontra a pequena profundidade

abaixo do fundo marinho, substrato rochoso

praticamente impenetrável ã cravaçào de

estacas tubulares metálicas. Neste caso nào há

problemas quanto à resistência das estacas à compressão.

mas a resistência à tração é deficiente.

O segundo tipo de formação é o dos substratos

calcários brandos, penetráveis normalmente com

Tabela 9.12 lArea em planta dos blocos padrão em m 2

Diâmetro Bloco Tipo n°

(mm) 1 2 3 4 5a 5b 6 7 8

100 0.09 0.27 0.51 0,81 1.02 1.24 1.35 1.30 2,07

120 0.13 0.34 0.58 0.91 1.12 1.36 1.47 1.35 2.22

150 0.16 0.40 0.66 1.00 1.23 1.48 1.60 1.40 2.37

160 0,16 0.40 0.66 1.00 1.23 1,48 1.60 1.40 2.37

200 0.21 0,52 0.87 1.33 1.63 1.97 2.13 1,89 3.16

250 0,25 0,65 1.07 1.69 2.03 2.44 2.73 2.35 3.95

310 0.31 0,86 1.51 2.40 2.92 3,55 3.95 3.57 5.84

410 0.43 1.27 2.35 3.80 4.68 5.71 6.34 5.93 9.52

a) Disposição em filas

a) Base de um forno de cimento em operação

b) Pilar de um edifício

Foto 9.20 - Aplicação em reforços de fundações

Foto 9.19- Reticulado com estacas escavadas injetadas

(obra da Rodovia dos Imigrantes)

estacas mas que apresentam dificuldades quando

ocorrem horizontes resistentes.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Estrutural dc Estacas Raiz Face A Exigência do Ensaio

MB 3472 da ABNT Revista Solos e Rochas, vol. 16. n"

16. Abril.

AZEVEDO JR., N. et ali (1990) "Provas de Carga em Estacas de

Pequeno Diâmetro - Casos de Ruptura por Flambagem"

IX COBRAMSEF, Salvador - BA - vol 2, pp 513-517

CABRAL, D.A. < 1986) "O fso de Estaca-Raiz como Fundação

de Obras Normais' VIII COBRAMSEF - Porto Alegre, RS.

COSTA NUNES, A. J. da (1985) • "Estacas Injetadas - Relato

Geral" SEFE - vol 1, pp 103-127

GOLOMBEK, S. e U.R. Alonso (1992) "Solos da Cidade d.- S:lo

Paulo" capitulo 10 - publicação da ABMS/ABEF.

LIZZI, F. (1982) "The Siatic Resioration of Monuments" - Nagep

Editrice - Gênova

9.2 ESTACAS PREMOLDADAS

I MAt\0

RODRICÍ liZ ALOSSO

9.2.1 Generalidades

As estacas pré-moldadas caracterizam-se por serem

cravadas no terreno por percussão, prensagem

ou vibração e por fazerem parte do grupo denominado

"estacas de deslocamento".

As estacas pré-moldadas podem ser constituídas

por um único elemento estmtural (madeira, aço,

concreto armado ou protendido) ou pela associação

de dois desses elementos (e nào mais do que

dois), quando será denominada "estaca mista"

As fotos 9.21.a e 9.21.b mostram, respetivamente,

as estacas esquematizadas nas Figuras 9.25.b e

9.25.C. Ambas estacas são compostas |"x>r um segmento

de concreto armado superposto a outro metálico.

No primeiro caso (Foto 9.21.a) o segmento

metálico tem por finalidade permitir a cravaçào de

um comprimento siginificativo da estaca em argilas

médias a duras sem provocar o fenômeno de levantamento

decorrente da cravaçào de estacas próximas.

No segundo caso (Foto 9.21.b) o segmento

metálico tem por finalidade permitir que a estaca

mista possa ser cravada, até atingir a rtxrha, sem romper

o segmento de concreto, jx>is o jx-rfil metálico é

um material mais dúctil. Entretanto, quando a superfície

da rocha é muito íngreme esta solução nào

é a mais adequada pois o perfil metálico ao atingi-la

ptxJe escorregar quebrando a estaca jx>r flexào. Uma

solução que tem sido usada consiste em se cravar

uma estaca tle concreto vazada até as proximidades

tia cota da rocha e jx»r dentro do furo da estaca

executar uma outra, do tipo raiz, embutida na rocha,

conforme se mostra na Figura 9.25.d.

a) ponta metálica para permitir a cravaçào em argilas

médias a duras

b) ponta inétálica para permitir apoio em rocha

Foto 9.21: Estacas mistas concreto - perfil metálico

Fig. 9.25 - Exemplos de estacas mistas

Quando as estacas pré-moldadas necessitam

emendas, estas devem ser projetacas e executadas

de modo a impedir a separação entre os elementos

emendados lx.*m como manter o alinhamento

e suportar as cargas que ocorrem durante

a cravação e o trabalho da estaca.

Com respeito ao espaçamento entre as estacas

pré-moldadas a NBR 6122 não fixa valores embora

seja prática adotar um espaçamento mínimo de

duas vezes e meia o seu diâmetro (ou o lado),

porém nunca inferior a 60 cm (Tabela 9.16). Com

respeito ao afastamento até a divisa, o mesmo varia

com o tipo de equipamento utilizado na cravaçâo

da estaca. No caso das estacas metálicas os

bate-estacas permitem cravá-las praticamente junto

â divisa, ao contrário das estacas de concreto,

onde essas distâncias variam de 30 a 60 cm.

cujas estacas de madeira apodreceram em decorrência

da retificação e aprofundamento da calha

do Rio Pinheiros, que provocou um rebaixamento

generalizado do lençol freático daquele bairro.

9.2.2 Estacas de Madeira

As estacas de madeira (Foto 9.22) sempre foram

empregadas desde os primórdios da história da

construção civil. Atualmente, diante das dificuldades

de obter madeiras de boa qualidade e do incremento

das cargas das estruturas sua utilização é

bem mais reduzida.

As estacas de madeira nada mais sào do que troncos

de árvores, os mais retos possíveis, cravados

normalmente por percussão, utilizando-se pilões de

queda livre. No Brasil a madeira mais empregada é

o eucalipto, principalmente como fundação de obras

provisórias (por exemplo cimbramento de pontes

como se mostra na Foto 9.23). Para obras definitivas

tem-se usado as denominadas "madeiras de lei ".

como por exemplo a peroba, a aroeira, a

moçaranduba, o ipê e outras.

A madeira tem duração praticamente ilimitada

quando mantida permanentemente submersa. Entretanto.

quando submetida a variação de nível

d água apodrece por ação de fungos aeróbios que

se desenvolvem no ambiente água-ar. Por isso a

durabilidade das estacas de madeira está condicionada

a privá-la de um desses fatores. Como no

solo é praticamente impossível obter um meio completamente

seco, o fator a eliminar é o ar.

Entre as atuais obras brasileiras com fundações

em estacas de madeira pode-se citar o Teatro Municipal

do Rio de Janeiro, construído em 1905. Na

literatura universal cita-se que em 1902. por ocasião

da reconstrução do campanário da Igreja de

São Marcos, em Veneza, foi verificado que as estacas

de madeira cravadas havia cerca de mil anos

ainda se encontravam em ótimo estado e capazes

de voltar a suportar o peso do campanário. Cita-se

ainda na litrcratura internacional que para evitar o

perigo da variação do nível d'água os engenheiros

americanos adotaram, na fundação por estacas de

madeira de um hotel com 24 andares, em

Milwaukee. o expediente de instalarem cilindros

na cabeça das mesmas para serem mantidos permanentemente

cheios d'água, mesmo que exteriormente

ocorresse um abaixamento do lençol

d'água.

Em Sào Paulo tem-se o exemplo do reforço

tle inúmeros casaròcs no bairro Jardim Europa,

inclusive o da Igreja Nossa Senhora do Brasil,

Foto 9.22 - Estaca de madeira com proteçáo

Foto 9.23 - Estacas de madeira para cimbramento da

estrutura de uma futura ponte dc concreto

é

L

Para se garantir a durabilidade da estaca quando

ocorre variação do nível d água costuma-se

fazer o tratamento da madeira com sais tóxicos à

base de zinco, cobre, mercúrio etc. Entretanto,

tem-se observado que esses sais se dissolvem na

água com o decorrer do tempo. Por isso tem-se

tentado o tratamento com o creosôto, substância

proveniente da destilaçào do carvão ou do asfalto,

que se tem mostrado mais eficiente. Neste tipo

de tratamento o consumo recomendado pela literatura

brasileira é de aproximadamente 30 kg de

creosoto por m 5 de madeira tratada quando as

estacas forem cravadas no mar, e cerca da metade

desse consumo quando as estacas forem cravadas

em terra.

Outro problema relativo às estacas de madeira

encontra-se quando as mesmas são empregadas

em obras marítimas. No Brasil, produzem a destruição

dessas estacas o molusco "Teredo Navalis"

e o crustáceo "Cheluria". O primeiro apresenta a

particularidade de produzir apenas pequenos furos

na superfície da estaca e prosseguir a destruição

na sua parte interna, de tal sorte que embora

aparentemente a estaca esteja sã, internamente está

totalmente destruída. Neste caso a proteção da

estaca deve ser feita na zona de oscilação da maré,

local tle proliferação desses moluscos e crustáceos.

Essa proteção pode ser feita por exemplo, envolvendo-se

a estaca com concreto ou sulxstituindo-se

a madeira acima tio nível d'água mínimo

por um elemento tle concreto conforme se mostra

na Figura 9.2S.a.

Para evitar danos à estaca durante a cravaçào, a

cabeça desta deve ser munida de um anel de aço,

destinado a evitar que ela se rompa por

fendilhamento. Além do mais, quando a estaca tiver

que penetrar ou atravessar camadas resisten

tes, as pontas devem ser protegidas por ponteira

de aço (Figura 9.26.b). Quanto às emendas, podem

ser feitas por sambladura. por talas de junção

ou por anel metálico (respectivamente Figura

9.26.C1, 9.26x2 e 9.26.c3).

A carga admissível das estacas de madeira, do

ponto de vista estrutural, depende do diâmetro tia

seção média da estaca, bem como do tipo cie madeira

empregada. Entretanto, costuma-se adotar

como ordem de grandeza os valores apresentados

na Tabela 9.13.

Tabela 9.13 ! Cargas admissíveis normalmente usadas em

estacas de madeira

Diâmetro (cm)

Carga (ItNJ

20 150

25 200

30 300

35 400

40 500

(a) REFORÇO DE TOPO

(b) REFORÇO DE PONTA

(1) (2,

ic) TIPOS DE EMENDAS

O

O

_0_

o"

o

Fig. 9.Z6 - Reforços e emendas em estacas de madeira

9.2.3 Estacas Metálicas

As estacas metálicas sào constituídas por peças de

aço laminado ou soldado tais como perfis de seção I

e H, chapas dobradas tle seção circular (tubos), quadrada

e retangular lx*m como os trillios, estes geralmente

reaproveitados após sua remoção de linhas férreas,

quando perdem sua utilização por desgaste.

Tanto os perfis quanto os trilhos podem ser empregados

como estacas em sua forma simples (Figura

9.27.a) ou como composição paralela de vários

elementos (Figura 9.27.b).

Embora entre nós ainda seja relativamente elevado

t> custo das estacas metálicas comparada com outro

tipo tle estaca (nào só pelo custo do próprio material

como pela diferença tle comprimentos necessários

para transferir a caiga ao solo), em várias situações a

utilização das mesmas se toma economicamente viável,

pois podem atender a várias fases tle construção

da obra além tle permitir uma cravaçào fácil,

provida tle baixa vibração, trabalhando bem à flexào

e nào tendo maiores problemas quanto à manipulação,

transporte, emendas ou cortes. Além tlisso, podem

ser cravadas através de terrenos resistentes sem

o risco tle provocar levantamento de estacas vizi-

(3)

I -I • o

<o) PECAS SiMPJES

CJNHA

PRANCHAO

"OE MADEftA

ESTACA

METAJCÍ

n í n A

(o) P-ANTA

PILAR DE

DMSA

* LA* DE

D<V$A

A H ^ H h f n

(6) PECAS CCWPOSÍAS

BLOCO CE

C01QAMEMTC

Figura 9.27 - Seções transversais de estacas metálicas

nhas, mesmo com grande densidade de estacas,

nem risco de quebra. Sua associação com estacas

pré-moldadas (Fotos 9.21a e 9.21b) em diversas situações

é uma solução bastente econômica e eficiente.

Também no caso de existir subsolos que se estendem

até as divisas do terreno, as mesmas podem

ser uma solução vantajosa (Figura 9.28) pois

servem como elemento de contenção na fase dc

esc avação e como fundação dos pilares junto à divisa.

sem necessidade da utilização de viga de equilíbrio.

visto que podem ser cravadas praticamente junto

à divisa e resistem à eventual flexão que estes pilares

possam introduzir nelas, momento este amenizado

pelo equilíbrio que resulta da existência das lajes

tanto no subsolo como no térreo.

1 loje em dia já nào mais se questiona o problema

de corrosão das estacas metálicas quando permanecem

inteira e totalmente enterradas em solo natural,

isto porque a quantidade de oxigênio que ocorre

nos solos naturais é tão pequena que a reação química

tão logo começa já esgota completamente este

componente responsável pela corrosão. Na Foto 9.24

mostra-se uma das estacas metálicas que serviu de

fundação, por mais de 20 anos. da ponte da Rua

Wandenkolk sobre o rio Tamanduateí, em Sào Paulo.

removidas quando da retificação e alargamento

desse rio A seção de separação entre o trecho enterrado

da estaca e o imerso no concreto do encontro

da ponte está indicado, nessa foto, pela seta.

Entretanto, a favor da segurança, a NBR 6122 exige

que nas estacas metálicas enterradas se desconte

uma espessura de 1,5 mm de toda sua superfície

em contato com o solo. resultando uma área útil

menor do que a área real do perfil (Figura 9.29). A

carga máxima, do ponto de vista estnitural, ê obtida

multiplica ndo-se a área útil pela tensào admissível oc •

fyk/2 em que fyk é a tensão característica de ruptura do

COTA DO

SUBSOLO

(b) SECAO

v*

-JI

PftAMCrtOCS

OE UAOEftA

ESTAÇA

ICTAUCA

Fig. 9.28 • Estacas metálicas cravadas junto á divisa,

servindo como escoramento e fundação

açoda estaca. A Tateia 9.14 apresenta essa carg: paia

alguns dos perfis c trilhos fabricados pela Companhia

Sideríirgica Nacional (C.S.N.) calculada com oc - fyk/2

« 120 MPa. No caso de trillios velhos cxs mesmos só

deverão ser utilizados como estacas quando a redução de

peso nào ultrapassar 20% do teórico e nenhuma seção

tenha área inferior a 40% da área do trilho novo.

Para este caso os valores das cargas máximas

admissíveis sào apresentados, nessa tateia, entre

parêntesis.

As emendas das estacas metálicas são feitas por

solda com utilização de talas, também soldadas.

Os eletrodos normalmente usados sào os do tipo

OK 46 e o OK 48.

(b)PONTA

AK.9TA

Fig. 9.29 - Área útil dc estacas metálicas

(c)PONTA

fECMMJA

Tipo de perfil Denominação Área Peso Carga máxima

cm' (N/m) (KN)

H 6"x 6' 47.3 371 400

Perfis laminados 1 8"x 4" 34.8 273 300

C.S.N. 1 I0~x 47/ 48,1 377 400

(Palma) 1 I2~x 57/ 77.3 606 700

TR 25 31.4 246.5 250 (200)

TR 32 40.9 320.5 350 (250)

Trilhos TR 37 47.3 371,1 400 (300)

C.S.N. TR 45 56.8 446.5 450 (350)

TR 50 64.2 503.5 550 (400)

TR 57 72.6 569.0 600 (450)

Notas: 1 > Os valores entre parênteses referem-se a trilhos velhos com reducào máxima tle fieso de 20% e com nenhuma scçüo

com redução superior a í0%.

2) Para calcular a carga de estacas com perfis compostos Ixista multiplicar a carga da Tabela pelo número tle perfis que

compõe a estaca.

PLANTA

Foto 9.24 - Remoção de estaca metálica em uso por

mais de 20 anos

Um assunto bastante polêmico refere-se à ligação

da estaca metálica com o bloco de coroamento quando

só existem cargas de compressão.. Uma das proposições

é a indicada na Figura 9.30 e consiste em

soldar uma chapa no topo do perfil. lista proposição

tem como inconveniente o fato de se realizar o

corte do perfil, na cota onde será soldada a chapa,

Fig. 9.30 • Solução desaconselhada para a ligação dc

estaca metálica com o bloco

com maçarico e em posição desfavorável para o opcnidor,

resultando uma superfície sem garantia de

perpendicularidade com o eixo da cstaca, além de

se apresentar irregular e via de regra nào plana. Por

esta razão o contato da chapa com o perfil, fica

prejudicado. Para agravar o problema, geralmente

a chapa é maior que a seção do perfil, necessitando

a solda ser realizada por baixo da mesma e portanto

sem nenhum controle da qualidade da solda.

A ligação mais eficiente consistc em se embutir

20 cm da estaca no bloco, conforme sc mostra na

Figura 9.31 a, fazendo-se eventualmente uma

fretagem através de espiral posicionada por cima

da armadura de flexào do bloco. Quando o perfil

metálico tem dimensões transversais significativas

em relação ao espaçamento da armadura principal

do bloco, esta deve ser complementada com

outra secundária para combater a fissuraçào. Uma

solução alternativa é apresentada na Figura 9 31b

em que se envolve a estaca, abaixo do plano que

contém a armadura principal do bloco, com concreto

armado e fretado, para garantir a transmissão

da carga, por aderência, à estaca. Geralmente esse

comprimento é da ordem de 50 cm.

Se a estaca é tubular pode-se utilizar o procedimento

da Figura 9 31a ou preencher internamente

a estaca com concreto num comprimento / que

garanta a transmissão, por aderência, da carga resistida

pela estaca (Figura 9.32). Esse comprimento

é calculado igualando-se a carga máxima resistida

pelo tubo e a carga transmitida por aderência

ao concreto, ou seja:

ri.D e.f . - .TID .T ./ (1)

' m >»l 1 1*1

cm que:

Di = diâmetro interno do tubo

e - espessura da parede do tubo

I) in = Di + e

f , - f/1.15 em que f k é a resistência característica

à compressão do aço da cstaca.

f i(- f/1.5 em que f ik é a resistência característica

à compressão do concreto do enchimento da

estaca, em MPa.

Como a espessura e da parede do ailx> é pequena

quando comparada com as dimensões D c D ni , podese

escrever D =Di c portanto a expressão (I) resulta:

(2)

Com base na expressão (2) e adotando fc 240

MPa e f k = 15 MPa elaborou-se a Tabela 9.15 que

fornece os valores de / para as espessuras de chapa

mais comumente usadas nas estaca tubulares.

Tabela 9.15 I Comprimentos de aderência

e

/(cmj

1/4" 145

5/16" 180

3/8" 230

1/2- 290

No caso das estacas metálicas trabalhando à tra

çào, deve-se soldar nelas uma armadura, que deverá

ser incorporada ao bloco de modo a transmi

(ir as solicitações correspondentes.

Para o cálculo da transferência de caiga das estacas

metálicas para o solo considera-se como área lateral o

|x-rímetro desenvolvido ao longo das faces em contato

com o solo (linha tracejada na Figura 9.33a) e jxira a

área da ponta aquela correspondente à seção envolvente

(região achurada da Figura 9-33b) visto que o solo entre

a alma do perfil metálico "adere" à estaca, conforme sc

EVENTUAL PROB.EMA

D /

/

1

/

c / i

jf \ SI í >

B

-—

CORTE

a) solução recomendada

b) solução alternativa

Fig. 9.31 - Procedimento recomendável para a ligaçáo da cstaca metálica com o bloco

B_

itiC —

TABELA 3:

COwíîíEwrOOC AOtMNCl*

CNTT£COHCWTO tCAMBAMETAUCA

P L A N T A

s/tsc

CORTE _A_\

S/ESC. .

• L (em)

>/< 1*3

s/ir 160

J/S- 230

y/r reo

Fig. 9.32 - Procedimento alternativo de ligação de estaca tubular com o bloco

X XE

o) PERÍMETRO

B) AR EA DA PONTA

Fig. 9.33 - Transferencia de carga de estacas metálicas

pode ver rui Foto 9.24, trabalhando, no que se refere à

inuisfcTcncia de caiga pela ponta, como unia estaca maciça.

Nos casos em que a estaca atravessa camadas de

argila mole e se apoia em solo de alui resistência, há

interesse em se aumentar sua área de ponta para permitir

maior capacidade de carga. Isto se coasegue soldando

segmentos de perfis na região da ponta, confonne

se mostra na Figura 9-34 e na Foto 9.2S.

FFfí - Ff~R

CORTE

Fig. 9.34 - Procedimento recomendado para aumentar

a área da ponta das estacas metálicas

Foto 9.25 - Recomendação para aumentar a área da

ponta de estacas metálicas

Esta solução tem a vantagem de não provocar o

amolgamento nem grandes deslocamentos transversais

da argila mole durante a cravaçào da estaca,

evitando desconfinamento do fuste e minimizando

os problemas de dcsaprumo ede flambagem

durante a cravaçào. E por esta razão que nunca se

deve usar o procedimento de se tentar aumentar a

área através da concretagem de um bloco no pé

da estaca, conforme se mostra na Figura 9 35. pois

este provocará grandes deslocamentos transversais

do solo durante a cravaçào, amolgando e desconfinando

o fuste da estaca, criando problemas de

instabilidade tanto durante a cravaçào como na sua

fase de trabalho.

Se a estaca metálica estiver em contato com

água ou cm locais que possam sofrer erosão

ou ainda quando a mesma for cravada através

de aterros heterogêneos construídos com materiais

lançados, o encamisamento em concreto

armado dessa região da estaca (mais um segmento

de 2 a 3 m dentro do solo natural) é

uma solução eficiente. Esse encamisamento

pode ser feito a priori (Figura 9.36") ou a

posteriori (Figura 9.37), esle, segundo

Golombek (1970;, usado com bens resultados

cm várias obras da Baixada Santista, bem como

na Ponte Giratória do Recife.

NA (ff*i)

TRECHO HAO CNOUSACO (-OOorr)

WW

SEM c

PCMTTW A CMVACAO

o coNcmro

SOLO

RESISTENTE.

Fig. 9.36 - Proteção recomendada para cstacas

metálicas, executada a priori

ÇORIÍL0

X '

* •

Fig. 9.35 - Procedimentos náo recomendados para

aumentar a área dc ponta de cstacas metálicas

recomenda uma espessura mínima <?, cm mm, obtida

pela expressão:

em que D, em cm, é o diâmetro da estaca.

Um problema que ocorre com freqüência durante

a cravaçào, por percussão, de estacas metálicas

através de solos dc baixa resistência é o

encurvamento de seu eixo mesmo quando se tomam

todos os cuidados para aprumá-las. É um fenômeno

decorrente da instabilidade dinâmica

direcional (também denominado drapejamento) que

sc manifesta durante a cravaçào e que será tratado

ao final deste item.

Outra causa de acidente com estacas metálicas

durante a cravaçào decorre da utilização de espessura

dc chapa abaixo de certos limites. Para as estacas

tubulares a API (American Petroleum Institute)

9.2.4 Estacas Pré-moldadas de Concreto

De todos os materiais de construção, o concreto

é um dos que melhor se presta à confecção de

estacas e em particular das pré-moldadas pelo controle

da qualidade que se pode exercer tanto na

conlecçào quanto na cravaçào.

Estas estacas podem ser confeccionadas em concreto

armado ou protendido adensado por

centrifugação ou por vibração, este de uso mais

corrente.

CWMM> C<

O «TT*NO

WfcOBWDO W TOU

CONCSCO P--ASTKO

PlfDOO

(S.UUP . Mm} "

W

d»V*CAO. fC* UMCCM.

CONCKCTACCM soe

OfTU®0MCTAUCO <t*000

AL* C0MP«4«0

Figura 9.37 - Proteção recomendada para estacas metálicas, executada a posteriori

O processo dc adensamento por centrifugação

(Figura 9-38) é utilizado, em nível nacional, por

poucas empresas, razão pela qual é pouco divulgado.

A estaca pré-moldada centrifugada é

obtida em fôrma metálica cilíndrica, vazada nas

extremidades (Foto 9.26), no interior da qual

se posiciona a armadura e se deposita o concreto,

regularmente ao longo da fôrma. Esta a

seguir é depositada sobre roletes que giram a

velocidade constante (SOO a 660 rpm) por um

período, ao final do cjual a forma é ligeiramente

levantada, por um tios lados, para escoar,

pela extremidade vazada, o excesso de água e

finos.

Devido à alta velocidade de giro da fôrma, o

concreto em seu interior fica submetido a uma

força centrífuga que faz com que seja uniformemente

distribuído ao longo da face interna da

fôrma, obtendo-se uma estaca circular, com seção

vazada. A força centrífuga, por unidade de

volume, é obtida pela expressão:

( .>' , «..»' y.

f =

' — - - T < 4 >

Foto 9.26 - Vista de uma centrífuga para confecção de

estacas

armadura

forma

reforço do formo

- sobre os roletes

pcrofusos

a) Instolacao do armadura, b) Centrifugação com velo- b) Finol do centrifcgacao

do concreto e fechamento cidade angular constante

da formo

Fig. 9.38 - Esquema do processo de adensamento do concreto por centrifugação

Em que fc é a força, por unidade de volume,

que o concreto exerce sobre a face interna da

forma, yc é o peso específico do concreto (22 kN/

m } ), yé a aceleração da gravidade (10 m/s 2 ), v é a

velocidade tangencial decorrente da rotação e R é

o raio interno da fôrma.

Por exemplo, o concreto dentro de uma fôrma com

60 cm de diâmetro girando a 600 rpm fica submetido

a uma força centrífuga (por unidade de volume da

massa em rotação) de cerca dc 120 vezes o seu peso

específico, conforme sc mostra a seguir.

fí = f)' 03Í) s 2650

kN/mJ

ou seja, fdyc = 2650/22 = 120

As seções transversais mais comumente empregadas

para as estacas pré-moldadas de concreto

são a circular (maciça ou vazada), a quadrada, a

hexagonal e a octogonal. Como o peso unitário

das estacas maciças é proporcional ao quadrado

do diâmetro (ou do lado), as mesmas se limitam à

dimensão dc 30 x 30 cm, quando a seção é quadrada

e a 40 cm de diâmetro quando a seção é

circular. Seções maiores sào normalmente vazadas.

Para se reduzir ao máximo a armadura das estacas,

além da redução do peso próprio (scçâo vazada)

devem ser selecionados pontos para levantá-la de

modo a obter igualdade dos módulos dos momentos

fletores máximos positivo c negativo. Nos casos

comuns as estacas costumam ser levantadas por um

ou por dois pontos (Figura 9 39). Nestes casos, sendo

p o peso próprio da estaca, por metro, tem-se:

a) Levantamento por um ponto (Figura 9.39a)

O processo de centrifugação ordena os agregados

confonne sua densidade. O cimento, a brita e a areia,

cujas densidades são próximas, tendem para a face dc

contato com a fôrma, ou seja, para a face externa da

estaca. Ao contrário, os materiais finos (gesso, escória

leve, cinzas etc) e a água, por possuírem menor densidade,

tendem para a parte intema da peça. É por

essa razão cjue neste processo deve-se controlar o

tempo de rotação para evitar a separação pura c simples

dos materiais. Além disso as firmas que executam

este processo não recomendam o uso de cimento

de escória de alto-fomo, pois as paredes da estaca

costumam sofrer "queda" ao final da centrifugação.

Tanto nas estacas vibradas quanto nas centrifugadas

a cura do concreto é feita a vapor, de modo a permitir

a desforma e o estoque das mesmas no menor tempo

possível. Cabe lembrar que a cura a vapor só acelera

o ganho de resistência nas primeiras horas mas nào

diminui o tempo total necessário para que o concreto

atinja a resistência final. Por isso as estacas devem

permanecer no estoque um período que independe

de serem ou nào inicialmente curadas a vapor.

2 2(/-*)l2 J (5)

onde o 1 Q membro representa o momento negativo

no ponto de suspensão e o 2 o membro o momento

positivo máximo no vão (entre o ponto de

suspensão e a ponta da estaca que toca o SDIO).

Daí, obtém-se.

- = 0,29

/

ou, aproximadamente — 2

donde se chamar levantamento

pelo terço,

(6)

b) Levantamento por dois pontos (I-igura 9.39 b)

Analogamente ao caso anterior pode-se escrever:

/»'

[(/-2Q'

2 'l 8 2

onde - = o.207 ou - í

I "5

o que justifica dizer-se levantamento pelos quintos.

. U

U-j * ~

ANEL

a) Levantamento pelo terço

a

b) Levantamento pelos quintos

a) por um ponto

b) por dois pontos

Fig. 9.39 - Pontos recomendados para levantamento

das estacas pré-moldadas

F

H

No cálculo da armadura deve-se majorar em

30% o valor dos momentos máximos a fim de

levar em conta eventuais choques que ocorrem

durante a manipulação da estaca. Além disso, os

estribos devem possuir menor espaçamento nas

regiões da cabeça e da ponta da estaca, locais

onde há maior concentração de tensões durante

a cravaçào.

Para nào onerar o custo de transporte das

estacas desde a fábrica até a obra, seu comprimento

é limitado a 12 m, pois comprimentos

maiores necessitam licença especial para

tráfego. Por isso quando se necessita dc estacas

com mais de 12 m as peças devem ser

emendadas. Inicialmente essas emendas eram

constituídas por anéis metálicos (Figura 9.40a)

ou por luvas de encaixe, do tipo "macho e

fêmea" (Figura 9.40b).

Como esses tipos de emenda costumam, em

certos tipos de terreno, causar problemas durante

a cravaçào (como no caso mostrado na Figura

9.52), a NBR 6122 recomenda que a emenda

seja do tipo soldável (Figura 9.41) só tolerando

emendas por anel ou luva de encaixe

quando nào haja esforços de tração tanto na

cravaçào como na utilização.

Fig. 9.40 - Emendas por luva e por encaixe

A carga máxima estrutural das estacas pré-moldadas

é comumente indicada nos catálogos técnicos

das firmas fabricantes. É importante lembrar

que as cargas indicadas nesses carálogos devem

ser entendidas com ''máximo maximorum" que

somente poderão ser adotadas se as estacas puderem

ser cravadas até comprimentos compatíveis

com a transferência de carga para o solo que lhe

dá suporte. Como raríssimas vezes isto ocorre, a

carga admissível costuma ser inferior aos valores

indicados nos catálogos. A Tabela 9.16 reproduz

duas dessas tabelas, respectivamen.e para as estacas

centrifugadas e as estacas vibradas.

Um problema que freqüentemente ocorre nas

estacas pré-moldadas dc concreto, principalmente

se forem vazadas e nào protendidr.s, diz respeito

CORDÃO DE SOLDA CONTINUO

ELETRODO OK 4S(J.25nnm DF DÃVtl

V *

ANEL DE CHAPA (SA£ 1010/1020)

ESPESSURA VARAVEL (5 A 10rrm)

v

-C

V

E

..M"* *

. a

• • V *

-I <"•' ' ,

T

1«

\ a •_

ESOiRAL

BARRAS SOLDADAS

AO ANEL

FERRAGEM

LONGITUDINAL

Wm _L :

í

_ „e= 5 c 10mm

"h= 6 o 15cm

CORTE

Nota: h e e sào funçào do diâmetro da armadura longitudinal e do diâmetro da estaca

Fig.9.4I - Emendas por solda

às fissuras (abertura inferior a lmm) e às trincas

(abertura superior a 1 mm) bem como aos critérios

qui devem ser adotados para aceitar ou rejeitar

essas estacas. Como a NBR 6122/96 nào aborda

este assunto, volta e meia surgem discussões entre o

proprietário, o projetista e o fornecedor de estacas,

que por falta de limites normalizados sào de difícil

consenso.

Para suprir esta lacuna, pode-se adotar a classificação

e os limites a seguir indicados, para as estacas

tctal e permanentemente enterradas:

Classe 1: Fissuras transversais, Isto é, aquelas que

apresentam abertura máxima de 1 mm em plano

transversal ao eixo da peça. Neste caso, segundo o

anexe • da NBR 7480 (antiga EB3), a fissuraçào nào é

nociva quando as fissuras (ou pelo menos 85% delas)

nào ultrapassam as valores:

a; 0,3 mm para estruturas protegidas com revestimento:

b) C,2 mm para estruturas expostas em meio nào

agressivo;

c) 0,1 mm para estruturas expostas cm meio

agressivo.

Assim, se as fissuras estiverem dentro destas faixas,

nenhuma providência especial precisa ser tomada.

Quando as fissuras ultrapassam estes valores,

porém nào atingem 1 mm, a estaca deverá ser

marcada, riscando-se com lápis de cera especial junto

às fissuras para identificação das mesmas.

Estas estacas deverão ser cuidadosamente acompanhadas

durante seu içamento e aprumo junto

ao bate-estacas, após o que novo exame deverá se

efetuado junto às marcas de lápis.

Caso as fissuras tenham se fechado até os limites

acima mencionados, indicando que a armadura

longitudinal nào ultrapassou o estado elástico, a

estaca será cravada normalmente. Em caso contrário

a estaca deverá ser rejeitada.

Classe 2: Fissuras longitudinais, isto é, aquelas

que apresentam abertura máxima de 1 mm paralelamente

ao eixo longitudinal da peça. Este tipo de

fissura, relativamente rara, é suficiente para rejeitar

a estaca.

Classe 3: Trincas transversais, isto é, a quelas

que apresentam abertura superior a 1 mm em plano

tn.nsversal ao eixo da peça são prenuncio de

que a armadura longitudinal superou o estado elástico

e a estaca deverá ser rejeitada.

Classe 4: Trincas longitudinais deverão ser

tratadas da mesma forma que o caso 2. A Foto 9.27

mostra uma estaca vazada com esse tipo de trinca

provocada pela pressào radial interna exercida por

solo mole com água durante a cravaçào. Para evitar

este problema, neste tipo de solo, a ponta da estaca

deve ser fechada para nào permitir a entrada do

material mole com água, que ao atingir o capacete

c nào tendo por onde sair, cria pressões internas

analogamente a um pistào hidráulico.

Classe 5: Desagregações isto é, pequenas.partes

superficiais da peça que se soltam por motivos

diversos, geralmente pancadas acidentais. Neste

caso a estaca deve ser recuperada na região da

área afetada.

Tabela 9.16 I Características técnicas de estacas pré-moldadas

(a) Estacas Centrifugadas

Ooti. Ccf<;<? Mo*

# Ertrut.

(<m) (*N) •

P*»o

Mominot

(K0/m)

Up.

Por**

(cm)

VM óa

S+coo dt

Oxxr^.o

Cem2)

Areo <5«

S«cao ch«o

(cn>2)

Parirotro

(cm)

b< «loteio

mlmiK»

•otra Mot

(em)

A/rnadura

Un&uóM

r-e©

20 300 66 6 je* 314 63 70

23 400 80 6 320 415 72 70

26 500 94 6 377 531 82 70

33 750 143 7 572 635 104 83

38 900 170 7 662 1134 119 93

CA-SCK

42

1150 214 8 «55 1385 132 105

50 1700/1800 2*0 9/10 1159/1237 1963 137 130

60 2300/2500 383 10/11 1571/1693 2827 188 130

70 3000/3300 310 11/12 2039/2167 3848 220 175

(b) Estacas Vibradas

ClOUflMA

DA

5LCAC

OtUfNSOES

CM

SEGAO

(cm)

CAKCA

UAXIMA

EsrmraiRAL

(KN).

PfSO

HONHUL

(Kfl/m)

ARfcA DA

sroo DC

CONCRCIO

(tm2)

ARCA CA

SCCAO

QCW

(cm2)

P£KB*TRC

(cm)

LXSTANCH

UNIUA

CN-KC EIXOS

(em)

AftlW>uRA

LONCnuOUML

TIPO

15 x 15 320 58 225 225 60 60

i

•—a

17 K 17 *oo 73 289 289 &8 «O

JL_

&

21.5 x 21.5 670 116 462 462 M 60 RN-150

23.5 * 23.5 820 138 532 552 94 65

26.5 K 26.5 ioeo 175 702 702 106 75

#38 1380 197 7BO 1015 116 90

< o )

#42 1580 227 908 1324 132 105

•5 2 2440 J«0 1438 2011 162 130

C4-50A

Notas:

Nas Tabelas acima adotaram-se as seguintes características dos materiais:

concreto: fck - 35 MPa

aço: Estacas armadas CA 50A :

fyk = 500 MPa

Estacas protendidas CP ]50 RN: fyk - 1500 MPa

(•) A carga máxima estrutural atende ao item 7.8 3.5 da NBR 6122/96. A carga admissível deverá ser

fixada após a análise do perfil geotécnico e a cravabilidade.

Classe 6: Ruptura no corpo da estaca: se a

ruptura ocorrer na descarga ou durante o içamento

e for justificável economicamente, a estaca poderá

ser recuperada. Se a ruptura ocorrer durante

a cravaçào, deverá ser analisada a causa e. dependendo

desta e da profundidade onde ocorreu a

ruptura, a estaca poderá ser extraída, abandonada

ou coitada e recuperada para a continuação da

cravaçào. Na Foto 9.28 mostra-se uma estaca rompida

na emenda durante a cravaçào, que após

análise foi abandonada e na Foto 9.29 outra estaca

rompida que permitiu sua recuperação. Esta

recuperação costuma ser feita com produtos à base

de epóxi, de modo a poder cravar a estaca no

menor tempo possível.

Classe 7: Esmagamento da cabeça da estaca,

caso semelhante ao de n° 6, podendo ser causado

por folgas do capacete, deficiência do "coxim" ou

decorrente de uma cravaçào forçada. Sào válidas

as recomendações do caso anterior.

Foto 9.28 - Ruptura na emenda em estaca pré-mo dada

leves (tipo TEX 10). Para o caso de estacas

cuja seção de concreto for inferior a 2.000 cm 2 ,

os últimos 10 cm somente poderão ser removidos

com ponteiro na posição indicada na

Figura 9.42b.

Se o topo da estaca estiver abaixo da cola de

arrasamento (Figura 9.42c), deve-se fazer a demolição

do comprimento necessário da estaca de

Foto 9.27 - Trincas longitudinais cm estaca vazada

Sc* o topo da estaca estiver acima da cota de

arrasamento (Figura 9.42a), a mesma deverá ser

demolida até essa cota usando-se procedimentos

que não causem dano à estaca. Nessa operação

podem ser usados ponteiros ou marteletes

Foto 9.29 - Recuperação de uma estaca pré-moldada

de concreto

a) remoção inicial com martelo pneumático b) posições lx>a, má e preferível do ponteiro c) recomposição da estaca

Fig. 9.42 - Preparo da cabeça da cstaca para ligação com o bloco

modo a expor o comprimento de transpasse da

armadura e recompô-la, até a cota de arrasamento,

com concreto e aço, de modo a ter carga estrutural

no mínimo igual à da estaca.

9.2.5 Cravaçâo das Estacas

As estacas pré-moldadas podem ser cravadas

por prensagem, por vibração ou por percussão.

A cravaçâo através de terrenos resistentes pode

ser auxiliada por perfuração prévia, a seco ou

com uso de lamas estabilizantes. Neste último

caso, se a estaca for vazada, deve-se fechar a

ponta para evitar o tipo de ruptura mostrado na

Foto 9.27. No caso da cravaçâo através de areias

compactas pode-se utilizar jato d água ou ar

(Figura 9.43), processo denominado "lançagem".

Nas areias da Baixada Santista, onde o processo

de lançagem não apresentou resultados

satisfatórios, tem sido usada a perfuração conforme

se detalha na Figura 9.44 e na Foto 9 30.

Entretanto qualquer que seja o recurso para auxílio

da instalação, o final da estaca será sempre

cravada por percussão.

Cravaçâo de um tubo metálico, utilizando martelo

de queda livre, com a extremidade superior

fechada e provido de furos na parte inferior (Foto

9-30a), cujo diâmetro é maior que a superior. O

jato d'água (eventualmente misturada com lama

estabilizante), sob alta pressão ao sair pelos furos

da parte inferior do tubo promove a circulação

da água criando uma prefuração estável por

um certo tempo, suficiente para instalar, em todo

comprimento, um segmento pré-moldado de concreto

sobre o qual se solda um outro para permitir

a cravaçâo por percussão da estaca até a

cota desejada.

9.2.6 Cravaçâo por Prensagem

A cravaçâo de estacas por prensagem, inicialmente

idealizada para reforço de fundações, tem

sido utilizada para as fundações normais onde

há necessidade de evitar vibrações, barulho, ou

mesmo os inconvenientes decorrentes da retirada

de detritos de estacas executadas por perfuração.

Além disso este processo executivo tem uma importante

vantagem sobre todos outros: a de que

em toda estaca cravada se realiza uma prova de

carga até 1,5 vez a carga de trabalho. Isto confere

ao estaqueamento um controle da qualidade ainda

não atingido por qualquer outro tipo de fundação.

Para a cravaçâo por prensagem i.tilizam-se macacos

hidráulicos que reagem con:ra uma plataforma

com sobrecarga (Figura 9-45a e Foto 9-32)

ou contra a própria estrutura (Figura 9.45b e Foto

9.33). Neste último caso é necessário, antes de

mais nada, que o terreno possa suportar uma certa

carga uma vez que, inicialmente, a construção

será assente sobre fundação rasa, constituída pelos

blocos de coroamento das estacas com furos

previstos para a passagem das mesmas.

Além disso, a cravaçâo das estacas por este processo

é feita aos pares e simctricamente em relação

ao eixo do pilar, enquanto as demais estacas

do bloco permanecem incorporadas provisoriamente

(Foto 9.33b) para evitar giro do mesmo.

9.2.7 Cravaçâo por Vibração

Para cravar estacas metálicas com melhor eficiência

foi desenvolvido na antiga União Soviética

um processo de cravaçâo por vibração uti-

Injeção de aguo ou ar

pelo interior da estoco

Este é o processo mais utilizado para a instalação

de estacas pré-moldadas. Para tanto utilizam-se

pilões de queda livre (Foto 9.34) ou aua)

Tubo de perfuração

PilOO

injecoo de

aguo ou or

—

n

Tubo de injecoo suspenso

por cobo paro permitir

suo subida e descida

quando necessário

Injeção de ogua ou or

externamente a estoca

Fig. 9.43 - Esquema do processo de'lançagem"

b) Furo pronto

Foto 9.30 - Perfuração das areias da Baixada Santista

lixando um nartelo, dotado de garras para fixação

à estaca, com massas excêntricas que ao girarem

rapidamente produzem uma vibração de alta

freqüência que é transmitida à estaca. Este princípio

de funcionamento é esquematizado na Figura 9.46.

Este martelo tem seu campo de aplicação nào

só na cravaçào de estacas metálicas, como também

na sua remoção, quando sào usadas em

escoramentos provisórios. Entretanto, diante das vibrações

transmitidas ao solo e às obras próximas,

bem como de alguns problemas operacionais, hoje

em dia seu uso é bem restrito, razão pela qual se

deixa de entrar em maiores detalhes deste processo

de cravaçào.

9.2.8 Cravação por Percussão

Trovo de reação

Sobrecarga

Macoco hidráulico

S

«SC «MOMO CRW»

C" t\\

ARI IA COMPACTA A

MUITO CCMTACTA

I

I

í\ n PONTEIRA

(VER rOTO IOo)

= L

t

^:

ARCk/i MOLE

I I

0) PLATAFORMA COM SOBRECARGA

ARflA CCMPACIA

Fig. 9.44 - Processo alternativo quando a lançagem

não e eficiente

MOTOR

t>) REAÇÃO NA ESTRUTURA

EXCENTRlCA

Fig. 9.4S - Instalação de estacas por prensagem

PRENDER A

ESTACA

Fig. 9.46 - Esquema de funcionamento de um

martelo vibratório

tomáticos também denominados martelos dicsel

(Figura 9.48). Para amortecer os golpes do

pilão e uniformizar as tensões por ele aplicadas

ã estaca, instala-se no topo desta um capacete

dotado de "cepo" e "coxim", conforme se mostra

na Figura 9.47.

Na Figura 9.49 mostra-se o princípio de funcionameno

dos martelos automáticos e na Tabela

9.17 as principais carecterísticas destes martelos.

a) Vista da plataforma

b) incorporação provisória

b) Vista do prolongador para cravar

estacas na divisa

Foto 9.31 - Cravaçâo dc estacas por prensagem

utilizando plataforma

Foto 9.32 - Cravaçâo de estacas por prensagem

reagindo contra a estrutura

CEPO DE MADEIRA

DURA

Z—zz

PEÇA METALICA

DETALHE DO CAPACETE

COXIM DE MADEIRA

MOLE

Nota: no caso de estacas metálicas, nào se usa coxim.

Fig. 9.47 - Detalhe do cepo

A EXPLOSÃO

CAPACETE

PlSTÂO"

DISPOSITIVO

PARA SUSPENSÃO

DO PISTÀO

TORRE

a) vista geral

TORRE

TANQUE

OE ÓLEO

BOMBA

OE ÓLEO

A

A

- CILINDRO

BIGORNA

Fig. 9.48 - Esquema de cravaçào com martelo automático

(martelo diesel)

Nos martelos automáticos, ao contrário dos martelos

de queda livre, nào é possível medir, de maneira

direta, a altura de queda do pistào. Esta é

estimada em função da parte visível do mesmo

em rclaçào à camisa externa em cada impulsionamento,

para cima, do pistào (Tabela 9.18).

A cravaçào com os martelos automáticos é mais

eficiente que a cravaçào com maneios de queda

livre em vinude da maior freqüência de golpes

aplicados à estaca, o que faz com que a mesma

esteja em contínuo movimento durante a cravaçào.

Entretanto, apresenta como principais desvantagens

o barulho e a liberação de gases misturados

com óleo diesel queimado, que sào carreados

pelo vento atingindo pessoas e Ixms na vizinhança

da obra. As tentativas tle se envolver o martelo

com uma protcçào para resolver este problema

em obras urbanas nào tem apresentado resultados

satisfatórios e hoje a tendência é só utilizálos

em obras industriais fora das cidades.

b) cravaçào com suplemento

Foto 9.33 - Cravaçào com martelo de queda livre

(a) Para iniciar o processo, o pistâo (D é levantado pelo cabo do bate-estaca e deixado cair por

gravidade. Este movimento do pistâo aciona o mecanismo da bomba de combustível (2) injetando óleo

diesel (3) na bigorna. Na descida do pistâo (fase b), este comprime o ar no interior do cilindro junto com

o óleo d:esel (face c). Devido ao impacto na bigorna, provoca-se a igniçâo do combustível. A explosão

é transmitida â estaca através da bigorna. O pistâo é impulsionado para cima no momento do impacto,

abrindo as válvulas de sucção c descarga (i) permitindo nesse percurso a expulsão dos gases da exaustão.

Continuando o curso, admite o ar necessário para o ciclo seguinte. Alcançada a posição superior, o pistâo cai

repetindo a seqüência, em operação contínua. A bomba de combustível é equipada com dispositivo dc

regulagem ligado a uma corda controlada por um operador junto ao batc-estacas, permitindo o ajuste da força

dc impacto, bem como desarmar o sistema, quando se quer interromper a cravaçâo.

TANQUE

or dito

ai&oatM

Fig. 9.49 - Fases de funcionamento do martelo a automático [martelo diesel)

I Principais características dos martelos Kobc

Modelo

Descrição unidade Kl 3 K25 K35 K45

Comprimento :otal mm 4.050 4.550 4.550 4.825

Diâmetro da bigorna mm 485 590 700 800

Diâmetro dc pistão mm 615 768 881 996

Peso total kN 29 52 75 105

Peso do pistâo kN 13 25 35 45

N° de golpes/minuto - 40-60 40-60 40-60 40-60

Ene-gia por golpe kN.m 30 60 85 110

Inclinação máxima graus 20 20 20 20

Secundo o catálogo da Kobc, a pré-seleção

do martelo automático deve ser feita de modo a

que a relaçf.o entre o peso do pistâo W e da

estaca P seja:

^zv<2r (9)

Quando a cravaçâo for feita utilizando-se pilòes

de queda livre, estes deverão ter um peso mínimo

fixado na NBR 6122 para cada tipo de cstaca (Tateia

9.19). A altura dc queda, cm metros, para este

tipo de martelo, deve ser adotada da ordem dc:

= (10)

Este valor dc li bem como o peso \V do pilão

podem ser aumentados desde que as tensões dinâmicas

decorrentes da cravaçâo sejam inferiores

85% da resistência característica do concreto da

estaca.

]j&efa_5LJLS I Altura dc queda fem) dos martelos Kobc

para diversas posições visíveis do pistáo

Parte

visível K13 K25 K35 K45

A 130 140 135 MO

B 140 150 140 150

C 145 155 145 155

D 150 165 160 170

E 165 180 175 190

F 170 185 180 195

G 180 195 190 200

H - 200 200 220

1 240 210 245 250

É importante lembrar que o pilào deverá ser

supenso por cabo simples (Figura 9.50a)

desaconselhando-se a prática dc dobrar o cabo

(Figura 9.50b). Na Figura 9.51 apresenta-se o resultado

da recravaçào de 3 estacas (e as sondagens

próximas) dc uma obra onde tal prática estava

sendo usada porque o guincho do bate-estacas

nào tinha potência para levantar o martelo

de 25 kN utilizado na cravaçào de estacas prémoldadas

de 42 cm de diâmetro (2,27 kN/m).

Para compensar as perdas por atrito devido à

dobra do cabo, o pilào estava sendo levantado

de 1,5 m. Com este procedimento as estacas atingiam

a "nega" antes da cota prevista cm projeto.

Substituído o bate-estacas, de modo a permitir

levantar o pilào com cabo simples, e usando-se

altura dc queda de lm, as cstacas foram recravadas

em mais de 2,5 m a 4,8 m. À direita de duas das

estacas da Figura 9.51 apresenta-se o número dc

golpes para cada 50 cm de penetração, usando-se

o cabo dobrado e nas tabelas o número de golpes

com altura de 1 m e a penetração Ah, em cm,

usando cabo simples na recravaçào.

J 250 250 250 -

o) RECOMENDÁVEL

Tabela 9.19 | Pesos mínimos para pilões dc queda livre

Tipo de estaca W/P W min (kN)

Madeira 1.0 -

Metálica 0.5 10

Concreto 0.7 15

rig. 9.50 - Proccdimcntoj rccomcndAvcij c não

recomendáveis para o cabo do piláo

Quando a cota de arrasamento das estacas estiver

abaixo da cota de cravaçào, pode-se utilizar

um elemento suplementar, denominado prolonga

ou suplemento (Foto 9 34b), desligado da estaca

propriamente dita, que será retirado após a cravaçào.

A nào ser que se usem dispositivos especiais,

devidamente comprovados c que garantam o

posicionamento da estaca até as profundidades de

projeto sem redução da eficiência da cravaçào, a

profundidade do suplemento está limitada a 2,5

metros abaixo da cota de cravaçào.

SP-OÍ E 3.3 E 3.6 £ 2.9 SP-04 CONVENCAO

Comprimento crovcco com cobo Cobrado (h"1.5m)

Comprimento crovcdo com cabo simples (H"1,Cm)

h « oitj>o de quedo do -norteio

bh • penetrocoo de estoco em ÇT, no reco vaco o

n = nego poro 10 golpes com r> = I.Om

SOLO I: oterro de orgilo 9üto orenoso

SOLO 2: crgilc orgcnicc

SOLO 3: areia fina e media pouco o r giioso com

sedrcguhos

SOLO 4: crgilc s'itoso pouco orenoso

RECRAVACAO COM CABO SIMPLES (h«1.0m)

E 3.3 E 3.8

44.193 '

2 Ah»4.94m

n"J0mTi

35 mm

; Ah N j

30

50 100

f, 0 67

50 42

44 :

iM

-

5o 1 134

26 122

2 A*=»4.84m

n»20mm

lOmm

5mm

E 3.9

I áh I N

50 33

.50 . 39 1

W 41 •

.30. ..si_

50 43.

J - H j

1 29 206

2 áh«4.50m

n»20 mm

1 Smm

Snm

Jmrr

Fig. 9.51 - Resultado da cravaçào com cabo dobrado c com cabo simples

9.2.9 Controles de Campo

A capacidade dc carga contra a ruptura dc uma

estaca corresponde ao menor dos valores: o da

resistência estrutural do material que a compõe

(conforme Tabelas 9.13, 9.1'í c 9.16) c o da resistência

do solo que a envolve, que cm última instância

ó que lhe dá suporte.

Desta forma, o controle da capacidade de carga

de uma estaca engloba a análise da integridade e

da continuidade estrutural dos seus elementos componentes,

verificação das profundidades atingidas

e sua comparação com as previstas em projeto bem

como a aferição da interação da mesma com o solo.

Neste último controle, há que verificar a ocorrência

ou não dos fenômenos da relaxaçào (perda de

capacidade de carga com o tempo após a cravaçào)

e da cicatrização (aumento dc capacidade

de carga com o tempo após a cravaçào) que se

devem às mudanças das características de resistência

do solo a partir do final da cravaçào.

Fenômeno que tem ocorrido com relativa

freqüência em nossos solos é o "levantamento"

(Vargas 1980), razão pela qual é recomendável controlar

topograficamentc o topo das estacas em todas

as obras a fim de detectar a possibilidade de

estar ocorrendo este fenômeno, quando da cravaçào

dc estacas vizinhas, e, se isso for confirmado,

recravá-las. Além disso, sc este fenômeno for

constatado, as emendas das estacas deverão ser obrigatorian>ente

por solcla. para evitar separação dos elementos

emcndidos, conforme se mostra na Figura 9.52.

r-ii-.ii

n lunn

i i

' » t

w >

U

V

' \

h

Ff

V

PilOO

Couccwic

Eslocq sendo

crovodo

..I" III I

* /

SEPARACA0

NA EMENDA

f 1!

a

Levanto mento

.11 II

Fig. 9.52 - Caso de "levantamento" onde só sào

aceitas emendas por solda

9.2.10 Controle de Estacas Cravadas por

Prensagem

O controle, neste tipo de cravaçào, deve ser feito

em três etapas. Nas duas primeiras a estaca é

carregada até 1,5 vez a carga de trabalho, deixada

em carga durante 5 minutos e a seguir descarregada,

medindo-se os recalques totais e permanentes. Na

terceira etapa a estaca é carregada até a carga de

trabalho, deixada em carga durante 10 minutos e a

seguir descarregada, medindo-se o recalque permanente.

Para se aceitar a estaca, a média dos recalques

permanentes das duas primeiras etapas deverá ser

inferior a 10 mm e o recalque permanente da terceira

etapa deverá ser inferior ao menor dos dois

recalques permanentes das etapas anteriores.

Para confirmar que nào ocorre o fenômeno da

relaxaçào, além dos três controles acima mencionados

deve-se selecionar, em cada semana, uma

estica executada e aceita que será deixada em carga

de trabalho desde sábado até segunda-feira. Para

o estaqueamento executado nessa semana ser aceito

esta estaca deverá apresentar recalque permanente

inferior a 5 mm.

9.2.11 Controle de Estacas Cravadas por

Percussão

O controle da capacidade de carga das estacas

cravadas por percussão pode ser feito por um ou

mais dos seguintes procedimentos: prova de carga

estática, nega (e gráficos de cravaçào), repique

e instrumentação dinâmica.

Controle das Estacas por Prova de Carga Estática

Este procedimento de controle da capacidade

de carga das estacas ainda é o melhor, embora

apresente alguns inconvenientes (tempo e custo).

Consiste em aplicar cargas à estaca medindo-se

os recalques correspondentes, conforme recomendações

da NBR 12131.

A NBR 6122/96 fixa em 1% o número de provas

de carga estáticas de um conjunto de estacas prémoldadas

com as mesmas características na obra,

respeitando-se o mínimo de uma prova de carga.

Quando se realizam estas provas de carga, a priori,

permite-se reduzir o coeficiente de segurança global

do estaqueamento de 2,0 para 1,6. (Nota da

Tabela 1 da NBR 6122/96).

Controle de Estacas pela Nega

O controle da capacidade de carga de estacas cravadas

utilizando a "nega" e o gráfico de cravaçào é

uma tradição mantida até os dias de hoje, apesar

do avanço de outros processos mais confiáveis por

apresentarem menor dispersão. A "nega" corresponde

à penetração permanente da estaca causada

pela aplicação de um golpe do pilão. Em geral é

medida por uma série de dez golpes.

Todas as fórmulas de controle pela "nega" foram

estabelecidas, comparando-se a energia aplicada

pelo pilão no topo da estaca com aquela gasta

para promover a ruptura do solo, em decorrência

de sua cravaçào, somada às perdas, por impacto

e por atrito, necessárias para vencer a inércia

da estaca imersa na massa do solo.

W.h = R . s + perdas (11)

em que h é a altura de queda dc pilão, \V seu

peso, R a resistência do solo à penetração da estaca

e s a nega correspondente ao valor de h.

As principais críticas que se fazem às fórmulas

que utilizam a nega sào:

a) Essas fórmulas foram baseadas na Teoria de

Choque de Corpos Rígidos, formulada por

Newton, pressupondo-se que o corpo obedece à

lei de Hooke e que a resistência é mobilizada

inteiramente ao longo de toda a massa, em movimento,

de forma instantânea. Essa hipótese pode

ser aplicada, por exemplo, ao choque de bolas dc

bilhar, mas está longe da realidade do "movimento"

de uma estaca sob a ação do clioque do pilào.

b) A resistência mobilizada pelos golpes do pilào

nem sempre é suficiente para despertar a resistência

máxima disponível que o solo pode oferecer.

c) Existem fatores pouco conhecidos envolvidos

no fenômeno, tais como a energia real aplicada

à estaca (que é avaliada como uma porcentagem

do peso do pilão vezes a altura de queda) e

a influência do coxim c do cepo instalados no

capacete.

Apesar das críticas às fórmulas das negas, as

mesmas têm uma aplicação no controle da uniformidade

do estaqueamento quar.do se procura

manter, durante a cravaçào, negas aproximadamente

iguais para as estacas com carga e comprimento

da mesma ordem de grandeza. Entre as

várias fórmulas de nega serào apresentadas apenas

as duas mais divulgadas:

Fórmula de Brix

VC' 2 .l>.h

RÍW + I') 2

Fórmula dos Holandeses

w 2 .h

RtW + P) 2 ^ ^

(Nessas fórmulas P representa o peso da estaca.

As demais variáveis foram definidas acima. Na

fórmula de Brix adota-se R igual a 5 vezes a car-

ga admissível da estaca e na fórmula dos holandeses

10 vezes a carga admissível.

Controle das Estacas por Instrumentação

Dinâmica

Para melhorar os procedimentos de controle da

capacidade de carga das estacas pré-moldadas, algumas

firmas iniciaram, a partir de 1983. uma nova

rotina, instrumentando-se as estacas com procedimento

análogo ao que vinha sendo usado em

estacas cravadas em alto-mar para estruturas "offshore"

e que tem como base a Teoria da Equação

da Onda, proposta por Smith (1960)

Essa técnica consiste em utilizar uma instrumentação

dinâmica detalhada no capítulo 20.

O uso da monitoração ou instrumentação dinâmica

para a previsão da carga de ruptura das estacas

cravadas têm aumentado a partir da confirmação

de sua compatibilidade com os valores obtidos

em provas de carga, conforme Aoki e Alonso

(1989). A vantagem da monitoração está no fato

de se poder ensaiar grande quantidade de estacas

de uma obra, em curto período de tempo, ao contrário

das provas de carga estáticas, que são mais

demoradas e onerosas.

Outra vantagem desta técnica é a possibilidade

de ser repetida periodicamente, permitindo assim

verificar se o solo apresenta ou não os fenômenos

da relaxação ou da cicatrizaçâo.

a) vista geral

Controle das Estacas pelo Repique

Paralelamente à instrumentação dinâmica foram

também desenvolvidos estudos dos sinais de repique

(Figura 9.51), obtidos conforme proposião de

Chellis (1951).

Fig. 9.53 - Registro do repique conforme Chellis (1951)

O repique corresponde à parcela elástica do

deslocamento máximo de uma seção da estaca,

decorrente da aplicação de um golpe do pilão.

b) detalhe

Foto 9.34 - Procedimento para a obtenção do repique

Este valor pode ser obtido, por exemplo, através

de registro gráfico em folha de papel fixada na

seção considerada da estaca, movendo-se um lápis,

apoiado em uma régua fixa, lenta e continuamente

durante o golpe do pilão (Foto 9.3 / í\ O

repique, mostrado no detalhe A da Figura 9.53, é

composto por duas parcelas:

K - C2 + C3 (14)

A parcela C2 corresponde à deformação elástica

do fuste da estaca, sujeita ao diagrama de carga

axial N decorrente da transferência de carga da

estaca para o solo. Esse diagrama é obtido descontando-se

da carga N aplicada ao topo da estaca,

a transferência, por atrito lateral, ao solo, conforme

se reproduz na Figura 9.54. Aplicando-se a

lei de Hooke, tem-se:

suprir esta deficiência, é a de adotar C^ igual à

nega. Entretanto isto, cm alguns tipos de solo,

pode ser um procedimento contra a segurança,

como por exemplo em solos resilientes.

Apesar desta dificuldade, o repique, analogamente

à monitoração, pode ser repetido periodicamente

para verificar se o solo apresenta ou não

do fenômeno de cicatrização ou relaxação. Para

tanto, basta repetir o ensaio, numa mesma estaca,

algum tempo após sua cravaçâo com o mesmo

peso W do pilão e mesma altura dc queda h, portanto

mesma energia disponível l(%)\V.h) e comparar

os trabalhos realizados (força x deslocamento),

conforme se mostra na Figura 9.55.

(15)

1 1 PR

x

v&rs. -y w

A \

f$p

i

tvfH

ü? f •

t

1*1

T

o) FINAL DA CRAVAÇÂO

PR • PL + PP —1

DIAGRAMA

OC

ESFORÇO NOH-

MAL NA ESTA-

CA

DESLOCAMENTO

b) DECORRIDO CERTO TEMPO

Fig. 9.55 - Gráficos Carga x Deslocamentos na cravaçâo

e decorrido um certo tempo

Fig. 9.54 • Esforços axiais N ( ao longo da cstaca

Velloso (1987) propôs simplificar a expressão

acima, adotando:

<-2 = 0.7././V

A.E

(15a)

Quanto à parcela C^. a mesma corresponde ao

deslocamento elásico do solo sob a ponta da estaca.

A medida deste deslocamento envolve problemas

operacionais até hoje não resolvidos satisfatoriamente.

A prática que tem sido adotada, para

Igualando-se a enetgia tiansinitida à cabeça

da estaca durante o golpe do pilão (%\V.h)

com o trabalho realizado, pode-se escrever

(Figura 9.55a):

(16)

Recravando-se a estaca com o mesmo equipamento

usado na cravaçâo, dotado do mesmo pilão

e com a mesma altura de queda, a energia transmitida

à estaca será igual à da cravaçâo, e portanto

pode-se escrever:

KWh (17)

Comparando-se as equações (16) e (17), podese

escrever

N2 _ K\ + 2SI

N\ ~ Kl + 252

(18)

Se a expressão 18 apresentar valor superior a 1.

significa que N2>N1 e portanto houve cicatrização.

Ao contrário se N2<N1, houve relaxação. Para

N2-N1 o terreno nào sofreu alterações com o decorrer

do tempo.

9.2.12 Tensões Dinâmicas Devido à

Cravação por Percussão

Para se estimar as tensões de compressão decorrentes

do golpe do pilào, pode-se usar as expressões

extraídas da Teoria da Equação da

Onda, ou formulações mais simples conforme

propõe Lopes e Almeida (1985). Deste artigo

extraiu-se a formulação devida a Gambini (1982),

segundei a qual, quando a nega é pequena (final

de cravaçào). a tensão de compressão, no topo

da estaca, utilizando-se as unidades kN, m e s.

é obtida pela expressão:

o

W.A

cm que:

V n = V2.Í?.A,

c

(19)

\V - peso do pilào, em kN

\V = peso do capacete, em kN

g

D

D

- aceleração da gravidade (10 m/sO

- diâmetro externo da estaca, em m

= diâmetro interno da estaca, em m

e tc - espessura do cepo, em m

e o - espessura do coxim, em m

F. - 8x10* kN/m* (módulo de elasticidade da

»c

madeira do cepo)

H o - 2x10* kN/nr (módulo de elasticidade da

y

c

madeira do coxim)

= 24,5 kN/nr' (peso específico do concreto

da estaca)

= 3 800 m/s (velocidade de propagação da

onda no concreto)

9.2. T 3 Instabilidade Dinâmica Direcional

Um problema que ocorre com relativa freqüência

cm estacas cravadas por percussão através de

espessas camadas de argila mole é o encurvamento

das mesmas, mesmo quando se tomam cuidados

com o prumo durante a cravaçào. Tal fato é, contudo,

raramente, detectado devido à falta de oportunidade

para o exame visual da retilineidade do fuste

após a cravaçào. Além disso, a medida do

encurvamento do eixo das estacas nas obras é um

requinte que raramente é efetuado. Na ampla pesquisa

efetuada por Chan e Hanna (1979), sào citados

apenas 8 casos de obras na literatura universal.

De acordo com Burgcss (1975/76) e Ornar (1978),

imperfeições na retilineidade do eixo das estacas

conduzem a curvaturas do tipo generalizado, enquanto

em estacas sem essas imperfeições <x:orrem

a partir de uma determinada profundicade

crítica /, cujo valor é:

I =N ; I0.w.k

(MO 1

Ut.DJ

;20)

k - _ 0 »

Ecr £ (0

C F B036.[1-«- MW *]

/r = V.C.A.

L

T(O-D)

A -

onde 3 é um coeficiente que depende da relação

entre a carga na ponta e a carga total (varia de 20

a 40), c é a coesão da argila mole, D é o diâmetro

da estaca, Eí-o módulo de elasticidade c I o momento

de inércia da seção transversal.

Assim, a linha elástica apresenta um trecho reto

inicial seguido, a partir da profundidade crítica, de

uma mudança brusca de curvatura que conduz a

um desvio crescente até a ponta da estaca. A iurvatura

final nào ocorre, necessariamente, em um

mesmo plano.

Quando se aplicam golpes do martelo na cabeça

da estaca ocorre o encurvamento do pé da

mesma que leva a uma situação de equilíbrio nào

conservativo, no qual, após cada golpe do pilào. a

ponta se desvia cada vez mais da vertical, e o eixo

da estaca se encurva ao penetrar no solo,

"drapejatido", como faz a extremidade de uma

bandeira ao vento. É um fenômeno inevitável, acarretando

curvaturas, na parte enterrada da estaca,

em muitos casos, superiores ao valor admitido pela

NBR 6122, ou seja, 1%.

O tratamento teórico deste fenômeno só vem

sendo realizado muito recentemente, nào havendo,

ainda, meios de quantificá-lo na fase de projeto.

Por esse motivo a eficiência das estacas e

principalmente das emendas (que neste caso devem

ser do tipo soldadas, proibindo-sc emendas

por anel ou luva) só pode ser comprovada após a

experiência acumulada em várias cravaçòes e provas

de carga nestas formações de argilas moles.

Aoki e Alonso (1988) citam a ocorrência desse

fenômeno quando da execucào do estaqueamento

de três tanques na regiào da Alemoa, na Baixada

Santista, onde foram cravadas 624 estacas dc concreto

centrifugado com 50 cm de diâmetro, parede

de 9 cm e comprimento da ordem de 40 m para a

carga admissível de 1.300 kN. Por se tratar de estacas

vazadas foi possível detectar a profundidade crítica

com o auxílio de uma lâmpada a profundidades

variáveis de 10 a 20 m. Para comprovara capacidade

de carga dessas estacas. 6 delas foram submetidas a

prova de carga estática até o dobro da carga de trabalho,

com resultados plenamente satisfatórios.

Na Figura 9.56 apresenta-se a projeção, no plano

horizontal, do cncurvamento de duas dessas estacas

obtida com um inclinômetro descido pelo interior

das mesmas nas profundidades indicadas na Talx*la

junto a essa figura. Uma das estacas teve seu pé deslocado

de 5,11 m em relação ao topo, e a outra, 2,57 m.

ESTACA

N°

PROF.

(mj

INCLIN.

I o )

DIREÇÃO

1°)

DESLOC.

|m)

l/D (%]

14.80 6 145 0,32 30 2.0

A 20.80 9 210 1.22 42 5.9

29.80 13 173 2.86 60 9.6

38,80 15 137 5.1 1 78 13.1

14.58 2 291 0.1 1 29 0.8

B 20.58 2 165 0.32 41 1.6

26.58 4 268 0.63 53 2.4

32.58 4 257 1.05 65 3.2

NM

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Fig. 9.56 - Projeção em planta e pontos medidos de

estacas cravadas em argila mole

9.3 TUBULÕES E CAIXÕES


SIGMUNDO GOLOMBEK

Os tulmlôes são elementos estruturais de fundação

profunda construídos concretando-se um poço

(revestido ou íào) aberto no terreno, geralmente

dotado de uma base alargada (Fig 9.57). Diferenciam-se

das estacas porque em pelo menos na sua

etapa final há descida dc operário para completar

a geometria da escavação ou fazer a limpeza de

solo Os tubulões dividem-se em dois tipos básicos:

a céu aberto (normalmente sem revestimento)

e a ar comprimido (ou pneumático), estes sempre

revestidos, podendo este revestimento ser

constituído por camisa de concreto armado ou por

camisa de aço (metálica). Neste caso, a camisa

metálica pode ser perdida ou recuperada.

Figura 9.57 • Geometria de um tubulão

A NBR 6122/96 recomenda que a base do

tubulão deve ser dimensionada de modo a evitar

alturas II superiores a 2 m. Somente em casos excepcionais,

devidamente justificados, admitem-se

alturas superiores. Além disso, quando as características

do solo indicarem que o alargamento da base

é problemático, deve-se prever o uso de injeções, aplicações

superficiais de cimento, ou mesmo o

escoramento, a fimde evitar desmoronamento da Ixtse.

Quando a base sc apóia em solo, deve-se evitar

que entre o término da execução do seu alargamento

e a concretagem decorra tempo superior a

24 horas, caso contrário nova inspeção deve ser

feita por ocasião da concretagem, para avaliação.

Quando a base do tubulão foi assente sobre rocha,

a pressão admissível deve levar em conta a

continuidade desta, sua inclinação e a influência

da atitude da rocha sobre a estabilidade. Se a rocha

for de superfície inclinada o assentamento tia

base deve ser precedido do preparo desta superfície

(por exemplo: chumbamento, escalonamento

em superfícies horizontais), de modo a evitar

deslizamento do tubulão.

Outra recomendação da NBR 6122/% diz respeito

ao caso tle 'ubulões com bases assentes em cotas

variáveis, os quais deverão ser executados iniciando-se

pelos mais profundos, passando-se a seguir

para os mais rasos. Além disso deve-se evitar traba-

Iho simultâneo em bases alargadas tle tubulões, cuja

distância, tle centro a centro, seja inferior a duas vezes

o diâmetro (ou dimensão) tia maior base, valendo

esta recomendação tanto para a escavação quanto

pi ra a concretagem, sendo especialmente importante

quando sc tratar tle tubulões a ar comprimido

9.3.1 Tubulões a Céu Aberto

Inicialmente os tubulões a céu alx-rto eram executados

com revestimento dc concreto analogamente â

tecnologia usada nos tubulões com ar comprimido,

apenas nào utilizando a campânula e o ar comprimido.

Posteriomiente passou-se a executar tubulões tipo

GOW, com revestimento por meio tle camisas tle

aço telescópicas, até a década de 50, quando se

passou a executar este tipo tle tubulões sem nenhum

escoramento das paredes do fuste. lintreranto,

a profundidade dos mesmos estava ainda

limitada ao nível tPágua, condicionante que só foi

eliminada com o surgimento das bombas submersiveis,

passando este tipo tle tubulão a ser executado

mesmo abaixo da cota do nível d f água, desde

que o terreno nào desmoronasse e permitisse a

escavação e o alargamento da base.

Os tubulões a céu aberto tiveram grande USD em

Sào Paulo, com o surto tle construção na região da

Av. Paulista e no bairro tle Higienópolis e posteriormente

com as obras em Brasília.

No caso tle existir apenas carga vertical, este tipo

tle tubulão nào é armado, colocando-se apenas uma

armadura de topo para ligação com o bloco de

coroamento (também denominado tle capeamento).

O fuste, normalmente, é tle seção circular (Figs.

9.57 e 9.59), adotando-se 70 cm como diâmetro

mínimo (para permitir a entrada e saída tle operários).

Ksta dimensão deve também ser usada quando

se perfura mecanicamente o fuste (Fig. Ç.5H),

pois é prática entre nós sempre escavar a base

manualmente com a descida tle operários.

Ac contrário do fuste, a projeção da base do

tubulão poderá ser circular (Fig. 9.59.a) ou em forma

tle falsa elipse (Fig. 9.59.b).

1- prática corrente entre nós dimensionar a área

da base tio tubulão desprezando-se o peso próprio

do mesmo, visto que este valor é desprezível

diante das incertezas dos métodos utilizados para

fixar a tensào admissível do solo. Além disso, também

se despreza, na capacidade de carga, o atrito

lateral resistente entre o fuste e o terreno. Assim,

conhecida a carga P atuante no tubulão e a tensào

admissível ss tio solo onde se apóia a base do

tubulão, pode-se calcular a área da base por:

A fórmula acima é normalmente substituída por

outra mais simplificada e tradicional, conforme

abaixo:

rw v/u*?) f/// •*/// wi/ir/i/r/ii-ii(JfiHEiin?//'*=//)£ ///?///?#,

Figura 9.58 - Equipamento mecânico para perfurar o

fuste dos tubulões

Se a projeção da base for de seção circular, como

está indicado na Fig. 9.59a, o diâmetro da mesma

será:

A.P

71.0 .

Se a projeção da base for uma falsa elipse, como

se indica na Fig. 9.59b, deve-se ter:

7t.b 2 , P

+ b.x =

4 o,

Escolhido b (ou x), obtém-se A: (ou b).

e

em que a t. = 0.85./,, é análogo a uma "tensão

Y/Y,

admissível" do concreto do tubulào, que, para os

casos normais, onde se usa fck da ordem de 15

MPa, se obtém crc- 5MPa. Assim a carga máxima a

adotar no tubulào pode ser fixada em função do

diâmetro do fuste

O valor de a indicado na Fig. 9.57b é adotado

igual a de 60 a , desde cjuc a base esteja embutida

num material idêntico ao do apoio da mesma, no

mínimo 20 cm, o que ocorre, praticamente, em

todos os casos. Assim a altura II da base será:

// = ——— tan 60" // = 0,866(0 -<?), se a base

for de seção circular ou H = 0,866(a-ç) > quando

a base for uma falsa elipse.

Com base nas expressões acima, pode-se calcular

o volume da base, assimilando-a a um tronco

de cone com altura I I - 20 cm, superposto a um

cilindro de altura 20 cm, ou seja:

V = 0,2. A,, + —j—(A,, + A,

em que V é obtido em m 5 , entrando-se com as

áreas da base e do fuste em m 2 .

No caso de bases em forma de falsa elipse essa

fórmula náo é válida, costumando-se adotar 1,55

vez o volume da base de diâmetro médio.

Na Tabela 913 apresentam-se esses volumes (designados

por vp bem como o volume do alargamento

da base designada por V,

Figura 9.59 - Seções tranversais do fuste e da base de

tubulões

A área do fuste é calculada analogamente a um

pilar cuja seção de aço seja nula. Além disso, como

as fundações estão enterradas e geralmente são

dotadas dc vigas dc travamento, é comum se desprezar

o efeito de 2 a ordem devido â excentricidade

da carga. Assim tem-se:

Y ,.P = 0,85. A, ./ <t

Y,

em que, segundo a NBR 6122/96, yf -1,4 e yc-1,6.

(b)

9.3.2 Tubulões a Ar Comprimido

Pretendendo-se executar tubulões em solos

onde haja água e nào seja possível esgotá-la devido

ao perigo de desmoronamento das paredes do

fuste, utilizam-se os tubulões a ar comprimido (também

denominados de pneumáticos) com camisa de

concreto (Figura 9.33.1) ou de aço (Figura 9.33.2).

Os tubulões a ar comprimido com camisa de

concreto começaram a ser usados entre nós a partir

da década de 40, quando a Companhia Nacional

de Construções Civis c I lidraúlicas (Civilhidro).

sob a chefia do engenheiro Sérgio Valério, importou

da França campânulas da Campenon Bemard, usadas,

para execução de tubulões para obras-de-arte.

O primeiro prédio a ter suas fundações em

tubulào a ar comprimido foi o Edifício Rhodia, na

Rua Libero Badaró, em Sào Paulo. A partir daí, os

tubulões a ar comprimido com camisa de concreto

passaram a ser uma das fundações profundas mais

executadas no país.

Em 195-1, foi importado pela Engenharia de Fundações

S.A. (Engefusa) o primeiro equipamento para

cravar camisas metálicas passando-se a usar o tubulào

com camisas dc- aço como mais uma alternativa.

Com o maior desenvolvimento dos outros tipos

de fundaçàc e com maiores restrições a ruído, o

tubulào a ar comprimido foi sendo cada vez menos

usado entre nós.

Atualmente só se usa tubulào a ar comprimido e

em geral com camisa de concreto, em obras dc

arte, geralmente fora do perímetro urbano.

As campânulas originais utilizavam guincho acionado

por ar comprimido e por isso tinham seu topo

em forma de calota, o que criava problemas para

a colocação de pesos sobre a compânula, para facilitar

a descida da camisa do tubulào. Com a introdução

de guinchos elétricos, as campânulas

passaram a ser confeccionadas com teto plano eliminando-se

este inconveniente.

Neste tipo de tubulào, seja a camisa dc concreto,

seja dc aco, a pressão máxima de ar comprimido

empregada é de 3,-1 atm (340 kPa), razão pela

qual estes tubulões têm sua profundidade limitada

a 34 m abaixo do nível de água (Norma

Rcgulamentadora n® 15, Anexo 16. da Portaria 3-214

do Ministério do Trabalho).

É importante ressaltar que no caso de utilização

de ar comprimido, em qualquer etapa dc execução

dos tubulões, deve-se observar que o equipamento

deve permitir que sc atendam rigorosamente

os tempos dc compressão e descompressão prescritos

pela boa técnica e pela legislação em vigor,

só se admitindo trabalhos sob pressões superiores

a 150 kPa quando as seguintes providências forem

tomadas:

a) equipe permanente de socorro médico à disposição

da obra;

b) câmara de descompressão equipada disponível

na obra;

c) compressores e reservatórios dc ar comprimido

de reserva;

d) renovação de ar garantida, sendo o ar injetado

em condições satisfatórias para o trabalho humano.

A Companhia do Metrô de Sào Paulo, complementando

estas recomendações, exigiu que cm suas

obras com tubulões a ar comprimido se utilizasse

campânula dupla para obrigar um tempo maior de

descompressão.

É importante lembrar que neste tipo de tubulões,

deve-se evitar trabalho com excesso de pressão

que possa ocasionar desconfinamento do fuste do

tubulào e perda de sua resistência de atrito. Por

esta razão é desaconselhável a má prática de eliminar,

através de pressào, a água eventualmente

acumulada no tubulào, devendo esta ser retirada

através da campânula.

Analogamente aos tubulões a céu aberto, também

é prática entre nós desprezar a carga resistida

pelo fuste do tubulào e desprezar o peso próprio

do mesmo, de tal modo que o dimensionamento

da base alargada é feito de forma similar

ao que foi exposto para os tubulões a céu

aberto. A diferença do dimensionamento concentra-se,

portanto, no fuste, em função da camisa

empregada (concreto armado ou chapa de aço,

recuperada ou nào).

a) Tubulões a Ar Comprimido com Camisa

de Concreto

Neste tipo dc tubulào, todo o processo executivo,

desde a cravação da camisa até a abertura

e concretagem da base e do fuste (Fig. 9.60) é

feita manualmente, com auxílio de operários e

um guincho que opera um balde para a retirada

do solo escavado, operação que vai sendo realizada

a céu aberto até se encontrar o nível de

água c a seguir sob ar comprimido. Atingida a

profundidade onde será alargada a base, a camisa

de concreto deve ser escorada convenientemente

durante os serviços de alargamento da

base para evitar sua descida.

Para dimensionar a armadura da camisa do tubulào

usam-se as fórmulas dc pilares armados, dispensando-sc

os efeitos de 2 a ordem devido à excentricidade

da carga absorvida pelo tubulào, pelas

razões já expostas anteriormente.

A NBR 6122/96 recomenda que toda a armadura

longitudinal necessária seja colocada, preferencialmente,

na camisa. Caso nào seja possível, deve

ser acrescentada uma armadura no núcleo, a qual

deve ser montada dc maneira que seja suficientemente

rígida, de modo a nào se deformar durante

o manuseio e a instalação.

O cálculo desta armadura é feito no estado-limite

dc ruptura adotando-sc gf -1,4, gc-1,5 e gs-1,15.

sendo P a carga atuante no tubulào, fyk a resistência

característica à compressão do aço, Af a

área :otal do fuste (camisa + núcleo) e a As a área

da armadura.

Além desse dimensionamento, tendo em vista o

trabalho sob ar comprimido, os estribos devem ser

calculados para resistir a uma pressão 30% maior

que a máxima pressào /; de trabalho, adniitindose

que não exista pressào externa de terra ou de

água (Fig. 9.62. Cabe lembrar que nenhum tubulào

de camisa de concreto pode ser comprimido enquanto

o concreto nào tiver atingido a resistência

característica fck especificada no projeto.

Tabela 9.20

8

11

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bj Tubulões a Ar Comprimido com Camisa de Aço

VISTA GfRAL

SCCAO IHAS5VEKSAL

A camisa de aço pode ser cravada utilizando

martelos vibratórios, por percussão (analogamente

à cravaçào de estacas) ou pelo sistema

"Benoto "esquematizado na Fig. 9.62. Este sistema

consiste na escavação interna do fuste utilizando-se

uma espécie de "clam-shell" acoplado

a um guindaste concomitantemcnte com a cravaçào

da camisa metálica auxiliada por um equipamento

auxiliar que impõe movimento

rotacional oscilatório ao tubo com a finalidade

de reduzir o atrito lateral e a sua cravaçào no

terreno. Para tornar essa redução de atrito mais

eficiente, a camisa metálica é dotada, na sua

extremidade inferior, de uma chapa dentacia sobressalente,

denominada "faca". À medida que

a camisa metálica vai sendo cravada novos segmentos

vão sendo soldados até se atingir a profundidade

para o alargamento da base.

No caso da cravaçào por percussão, a espessura

da camisa deve ser compatível com a energia aplicada

pelas golpes pilão c pela resistência oferecida

pelo solo à cravaçào, dc modo a evitar danos por

esmagamento ou flambagem da camisa. Calcada cm

observações de cravaçòes de estacas metálicas

tubulares, a API (American Petroleum Institute) recomenda

uma espessura mínima e, em mm, obtida

pela expressão:

Figura 9.60 - Tubulão com camisa de concreto

* = 6.35 + f

F=l,3.p.R

1.6 IF

A. =•

fu

Quanto à armadura de ligação fuste- base deve

ser projetada c executada de modo a garantir

concretagem satisfatória da base alargada. A malha

constituída de ferros verticais e os estribos

devem ter dimensões não inferiores a 30 cm x

30 cm, usando-se, se necessário, feixes de barras

í.o invés de barras isoladas.

Estribo

Figura 9.61 - Dimensionamento dos estribos

em que D, em cm, é o diâmetro da camisa metálica.

Tanto no processo de cravaçào da camisa pelo

sistema "Bctioto " como pelo dc cravaçào com vibração

ou por percussão, a escavação do solo interno

à camisa sc processa mecanicamente e a céu

aberto, com o uso de um "clam-shell", mesmo abaixo

do nível de água. Esta é uma vantagem em

relação aos tubulões de camisa de concreto, visto

que o ar comprimido só é utilizado quando da

execução da base alargada, quando há a necessidade

dc entrada de operários.

Outra vantagem deste tipo de cravaçào da camisa

é que cm certos tipos dc terreno or.de a

base alargada fica totalmente dentro dc uma camada

de argila "praticamente" impermeável é

possível, muitas vezes, embutir a camisa nessa

camada para vedar a entrada da água do solo

acima da argila, possibilitando a abertura da base

alargada a céu aberto, mesmo abaixo do nível

dc água.

Outra vantagem dos tubulões com camisa de

aço é que se a camisa permanecer totalmente

enterrada, poder-se-á considerar a seção transversal

da mesma como armadura do tubulão, descontando-se

1,5 mm da espessura da chapa, para

levar em conta eventual corrosão.

Os diâmetros de fuste normalmente usados variam

Guirxlatto

S

"Benoto" acoplado o guindatto

para «scavaçlodD tolo por

vo do tuba

..c

Detalha da "faca"

Broçadeira

Macaco do

(•chamento

Tubo do rovtitlmanto

Altura do cravaçffo porá coda ciclo

d« manobra da breçodoiro

rv

/ Equipamento qua impOo

x-'

/ ao tubo a «forço vtrtical

a movi manto oacilatõrio

(no plano horizontal}

NA

n

rv~

a) Vi 11» geral

hidráulico

Braçodelra

Macaco hidrí ulico

Macacada

Motor diaaol

Figura 9.62 - Cravação de camisa metálica pelo sistema "Bcnoto"

dc 70 cm a 150 cm utilizando-se espessuras de 1/4" a

3/8". Com base nesses diâmetros e espessuras de

chapas pode-se calcular a carga máxima (estrutural)

resistida pelo tubulào. Este cálculo é feito

para o estado limite último, no qual a camisa de

aço é considerada como armadura longitudinal

(sem levar cm conta seu efeito de cintamento),

sendo as cargas majoradas por um coeficiente yf

= 1.4 e as resistências do concreto e do aço minoradas,

respectivamente, pelos coeficientes yc

- 1/5 e ys - 1,15. Além disso, a NBR 6122/96

exige uma verificação no estado de utilização,

em que só se considere a seção de concreto, porém

sem majorar as cargas e com redução do coeficiente

de minoraçào gc para 1,3. Assim, a carga

P a adotar no tubulào será a menor das duas

calculadas abaixo:

a) Estado limite último:

l,4/> = 0,85.A,.^+ A,.^-

' 1.5 * 1.15

b) Estado limite de utilização

' 1.3

O valor óe/ck nào deverá ultrapassar 18 MPa e

as camisas normalmente utilizadas apresentam f,yk

= 240 MPa. Com base nas expressões acima foi

elaborada a Tabela.

| Cargas máximas resistidas por tubulões com camisa metálica incorporada

O-lfKVO

dofuilc

(em)

N«â»

(kN)

Chapa 1/4 pol Chapa 5/16 pol Chapa 3/8 pol

Ferragem dc

transição

N m.,

(kN)

Ferragem dc

transição

N m„

(kN)

Ferragem

dc

transição

70

80

90

00

10

20

30

40

50

3 700

4600

5600

6 700

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15 ( ) 25

16 ( ) 25

18 ( ) 25

3 850

5 050

6 150

7 300

8 550

9900

11 350

12900

14 550

14 <; [> 25

19 ( ) 25

21 r ) 25

24 (,) 25

26 < ) 25

28 < > 25

31 ( ) 25

33 C ) 25

36 ( ) 25

6400

7 900

9 300

10 700

12 200

13 800

15 500

25 <1

t> 25

29 (

) 25

33 < ) 25

35 ( ) 25

38 ( ) 25

41 ( ) 25

44 ( ) 25

Como a camisa metálica só existe do topo da base

alargada para cima, quando a condicionantc do

dimensionamento for a hipótese a, há necessidade

dc introduzir uma armadura de transição, cujo cálculo

é feito conforme esquematizado na Fig. 9.62.

Esta armadura nào dispõe de estribos e a mesma é

"cravada" no concreto logo após a concretagem da

base.

cm que

f,yk -fykA,\=>

fcd ~fck A ,5

como di =dm

/ 1 - ,

1 ~

w

12 é adotado 80 cm

pois e é pequeno

Finalmente é importante lembrar que as camisas

metálicas têm peso relativamente pequeno

quando comparadas com as camisas de concreto

armado. Por esta razão deve ser verificado se durante

a aplicação interna do ar comprimido há

necessidade ou nào de sua ancoragem para que

a camisa nào seja "arrancada" pelo empuxo E resultante

da pressão interna do ar comprimido. Com

base na Fig. 9.64 verifica-se que o valor do

empuxo E vale:

k. d}

em que di é o diâmetro interno da camisa e p a

pressão interna.

Para verificar a necessidade ou nào de ancoragem,

utilizam-se as Tabelas 9.22 e 9.23, que

fornecem, respectivamente, o valor do empuxo

E em função de di e p. Para não necessitai ancorar

a campânula de ar comprimido, o empuxo

E deve ser menor ou igual a 1,3 vez o peso próprio

da camisa metálica somado ao peso próprio

da campânula, que é da ordem de 20 a 30 kN.

Tabela 9.22 I Empuxo devido a pressão interna em tubulões IkN)

\ ii,

/>\|cm)

MPa

70 80 90 100 110 120 130 140 150

0.03 12 15 19 24 29 34 40 46 53

. 0.05 19 25 32 39 48 57 66 77 88

0.07 27 35 45 55 67 79 93 108 124

0.10 39 50 64 79 95 113 133 154 177

0.15 58 75 95 118 143 170 199 231 265

0.20 77 100 127 157 190 226 265 308 353

0.25 96 126 159 196 238 283 332 385 442

0.30 116 151 191 236 285 339 398 462 530

N. fuste

\ i c m i

70 80 90 100 110 120 130 140 150

Espessura N.

da camita

1 4 pol 1.10 i.26 Ml 1.57 1.73 I.8X 2.04 2.?0 2.36

5/16 pol 1.3* 1.58 1.78 1.98 2.IX 2.37 2.57 2.77 2.97

yx poi 1.65 I.8X 2.12 2.36 2.59 2.83 3.06 3.30 3.53

dê

ar comprimido

80 cm

tl =

150 cm para camisa de 1/4 pol

de espessura

180 cm para camisa de 5/16pol

de espessura

220cm para camisa de 3/8 pol

de espessura

(a r«jst*

prípfo • anccaoom)

Tubulio

Figura 9.63 • Procedimento para dimensionar a

armadura de transição de tubulões

Figura 9.64 - Seção esquemática para verificação da

necessidade ou não de ancorar a campánula

CAPÍTULO 1 0

FUNDAÇÕES SUJEITAS A ESFORÇOS DINÂMICOS

JOSÉ MARIA DE CAMARGO BARROS

WALDEMAR HACHICH

10.1. COMPORTAMENTO ESTÁTICO VS.

COMPORTAMENTO DINÂMICO

10.1.1 Introdução

É uma tarefa difícil escrever .sobre dinâmica de fundações

em um país em que o ensino e a prática da

Engenharia têm seu foco praticamente exclusivo no

comportamento estático. Emlx>ra essa ênfase seja justificável

face à pouca relevância dos eventos sísmicos

registrados no País, perde-se um pouco em termos

de generalidade ao se estudar exclusivamente o comportamento

estático, o qual poderia, com grande vantagem,

ser visto como um caso particular (com aceleração

nula) do comportamento dinâmico.

Pressupõe-se. portanto, que o leitor deste capítulo,

estudante ou engenheiro civil com formação brasileira

tradicional, não tenha muita familiaridade com

o assunto e possa, seguramente, ser assaltado por

uma série dc dúvidas. O que diferencia um problema

estático de um problema dinâmico? Quando é

que se faz necessário utilizar um modelo dinâmico

para representar um fenômeno geotécnico? O que

há dc errado com as análises ditas "pseudo-estáticas"

que são muitas vezes utilizadas para verificação

da estabilidade de muros de arrimo e taludes?

Os autores consideram essencial que estas dúvidas

estejam conceitualmente bem esclarecidas

antes de se passar a um tratamento mais formal

da dinâmica das fundações. Este capítulo não começará

portanto, como os textos clássicos, com a

apresentação das equações do movimento de um

sistema com um grau de liberdade.

Por se tratar de um capítulo de um livro de Fundações,

todo o desenvolvimento do capítulo se

fará em torno do problema de fundações sujeitas

a solicitações dinâmicas impostas pela utilização,

caso típico de fundações de máquinas. Nào serão

tratados, portanto, modelos para a análise de fundações

sujeitas a sismos, explosões, etc., tampouco

as propriedades dos solos necessárias para essas

análises, tais como o potencial de liqüefaçâo.

10.1.2. Forças de Inércia

O que diferencia um problema estático de um

problema dinâmico? Por que é que nem se fala

em dinâmica no projeto da grande maioria das

fundações?

A explicação é simples: a maioria das ações às

quais as fundações são submetidas têm caráter

estático (ou quase estático;. E o que sc entende

por comportamento estático? A tentação simplista

é definir como estático aquilo que não varia no

tempo. Deve-se, porém, procurar definição mais

rigorosa, posto que a carga aplicada por um edifício

às suas fundações seguramente varia no tempo

e todavia as fundações de edifícios sào geralmente

projetadas, no Brasil, estaticamente.

Na verdade, o que caracteriza um fenômeno

como dinâmico não é apenas a sua variabilidade

no tempo, mas a interveniência dc forças de inércia.

A variação no tempo tem que haver, mas tem

que ser de tal sorte a gerar forças dc inércia.

Inércia é basicamente a oposição ao movimento.

A massa de um corpo é a expressão da sua

inércia aos deslocamentos translacionais.

Correspondentemente, os momentos de inércia

representam a inércia aos deslocamentos

rotacionais.

A resultante das forças que agem sobre um corpo

é responsável pela aceleração desse corpo de

acordo com a 2 J lei de Newton:

")2

F = m • a = p • Voluinc • ^-y, (10.1)

dr

onde p é a massa específica do material.

Como todos os corpos com que os engenheiros

civis lidam devem estar em equilíbrio sob a

aceleração da gravidade, massa e força peso são

freqüentemente confundidas. O s stema de unidades

MKS técnico, de uso consagrado no Brasil

por décadas, só fez colaborar para essa confusão

pelo estabelecimento da igualdade numérica —

e até dc nomenclatura, visto que a denominação

quilograma força (o esquecido quiloponde)

era freqüentemente abreviada para quilograma

— entre massa e força peso. Com a adoção

do sistema internacional de unidades (SI) tornase

mais simples evitar as confusões: massa é

medida em quilogramas, força em Newtons, e o

peso de um corpo cuja massa é 1 kg é da ordem

de 10 N (1 N - 1 kg x m / s 2 ). O estudante de

Dinâmica, particularmente aquele educado no

sistema MKS técnico, deve pois, liminarmente,

convencer-se da importância da distinção entre

massa c peso.

Nos edifícios usuais a massa varia ao longo

do tempo, durante a construção e depois dela,

mas essa variação se dâ por pequenos incrementos

(ou decrementos) que, ainda que aplicados

rapidamente, nào chegam a perturbar significativamente

o equilíbrio estático vigente

entre o peso da edificação e a reaçào do solo.

O desequilíbrio de forças gerado é tão pequeno

que sào desprezíveis a aceleração resultante

e as forças de inércia e o sistema logo assume

uma nova condição de equilíbrio estático (isto

é, sem aceleração).

Já se o edifício abriga máquinas, por exemplo

uma prensa, a sua operação poderá provocar um

desequilíbrio de forças capaz de acelerar significativamente

todo o conjunto. O equilíbrio deve,

nesse caso, ser expresso pela segunda lei de

Newton, que inclui a aceleração. Trata-se de equilíbrio

dinâmico. Uma forma alternativa de se considerar

o equilíbrio nessas condições é invocando

o princípio de D'Alembert, que inclui entre

as forças equilibradas uma força com mesma direção

da aceleração, sentido contrário e módulo

m x I a I. Como essa força se opõe sempre à aceleração,

é chamada força de inércia.

Faz-se aqui uma analogia com o problema de

adensamento: se a aplicação de uma carga for

suficientemente lenta, nào haverá geração de

sobrepressões neutras; acontece que um mesmo

carregamento pode ser lento para um solo arenoso

e rápido para um solo argiloso. O que diferencia

uma situação da outra é o coeficiente de

adensamento do solo: lento ou rápido é um conceito

que só faz sentido relativamente à velocidade

de adensamento da camada.

Da mesma forma, perante a mobilização de forças

de inércia o conceito de lento ou rápido só

pode ser relativo a uma característica do sistema:

seu período próprio, que é o período das vibrações

do sistema ao ser tirado da sua posição de

equilíbrio estático e deixado oscilar sem a

interveniência de outras forças externas. Uma

mesma prensa poderia, portanto, gerar vibrações

significativas em uma edificação cujo período próprio

fosse cie 1 s, enquanto seu funcionamento

seria muito menos perceptível se o período próprio

do sistema fosse da ordem de 10 s. O período

próprio depende da massa e da rigidez: no

caso de fundações, a massa apoiada no solo e a

rigidez do solo de fundação.

É bem verdade que nos sistemas mais complexos

comuns em engenharia civil não existe um

único período próprio, mas essas complicações

operacionais não devem turvar o entendimento

conceituai do problema.

10.1.3 Conceito de Segurança

O conceito de segurança merece ser revisto quando

se consideram problemas dinâmicos. Uma estmtura

pode ser considerada segura quando seus deslocamentos

não comprometem a sua utilização. Essa

conceituação geral poderia até mesmo ser adotada

como única para definir segurança de uma estrutura.

No entanto, define-se também como segurança contra

um estado-limite último, como uma distância entre

a condiçào de utilização c a condição de colapso.

Conceitualmente, poder-se-ia argumentar que D colapso

nada mais é do que a ocorrência de deslocamentos

excessivos, o que recairia no caso anterior.

Por que, entào, subsistem as duas verificações (em

problemas de fundações é comum que sejam exigidas

ambas as verificações: de segurança contra a ruptura

e contra os recalques, para falar exclusivamente em

carregamentos verticais).

Acontece que muitas vezes é muito difícil prever

deslocamentos, ficando assim prejudicada,

operacionalmente, a introdução da segurança contra

estados-limites de utilização. Por outro lado,

quase sempre é possível analisar uma situação de

equilíbrio limite (na iminência dc colapso) e prescrever

uma distância mínima em relação a ela.

Entretanto, em Dinâmica dos Solos esta última

formulação pode ser enganosa. Newmark, em cálculos

simples dc equilíbrio dc um bloco sobre um

plano inclinado, mostra claramente esse problema.

Ao ser submetido a uma aceleração, o plano inclinado

move-se, eventualmente reduzindo a valores inferiores

à unidade o coeficiente de segurança do

bloco contra o colapso (escorregamento). Acontece

que as características da aceleração podem ser tais

que na fração de segundo seguinte já esteja restabelecido

o valor inicial (ou até maior) do coeficiente

de segurança. No intervalo de tempo transcorrido, o

bloco deslocou-se alguns poucos milímetros. Ainda

que uma condiçào de equilíbrio limite tenha sido

atingida, nào se caracterizou o colapso e o sistema

pode continuar seguro (utilização nào comprometida),

dependendo da magnitude do deslocamento

sofrido.

É imediata a analogia entre o bloco sobre o plano

inclinado e um escorregamento em um talude.

É pela razão acima exposta que as análises chamadas

pseudo estáticas (que talvez devessem ser

chamadas pseudodinâmicas) de estabilidade de

taludes, nas quais se introduz uma aceleração

horizontal (às vezes também vertical) nas equações

dc equilíbrio das lamclas, só podem ser consideradas

um teste parcial: se o resultado for

satisfatório, o talude poderá ser considerado seguro

contra sismos que provoquem acelerações

máximas daquela ordem, mas se nào for, isso nào

quer dizer que o talude nào seja seguro. Quer

dizer apenas que, sc essa solicitação for condicionante

para a estabilidade do talude, deve-se,

antes dc passar a taludes menos íngremes (maior

custo), efetuar uma análise mais refinada.

Em Dinâmica dos Solos, portanto, mais do que

em outros ramos da Mecânica dos Solos, a limitação

de deslocamentos é que define a segurança.

Diga-se o mesmo quanto às fundações de máquinas.

Embora seja sempre verificada a capacidade

de carga, para garantir a segurança contra o

colapso, o que normalmente condiciona o projeto

é a limitação dos deslocamentos, imposta pelo

fabricante do equipamento (ou pelos usuários

próximos).

10.2 ANÁLISE DINÂMICA DE FUNDAÇÕES

DE MÁQUINAS

10.2.2 Equilíbrio do Maciço de Fundação

Conforme se viu no Capítulo 4, a aproximação

do solo por um meio contínuo é freqüentemente

adotada nas análises.

O reconhecimento da relevância das acelerações

obriga a que as equações de equilíbrio do meio

contínuo, apresentadas no Capítulo 4 (equações

4.21), sejam reescritas explicitando-se, entre as

forças de campo (X, Y e Z), as forças de inércia.

Na primeira daquelas equações, por exemplo,

pelo menos uma parcela das forças X deve ser

representada por:

10.2.1 Formulação do Modelo Geral

P ' dl 2

(10.2)

Diversos modelos sào normalmente utilizados

para se estudar o equilíbrio dinâmico de um bloco

de fundação sujeito a acòcs variáveis no tempo.

Em muitos casos o bloco pode ser tratado

como um corpo rígido comparativamente ao material

sobre o qual se apóia.

Nessas condições, um modelo conceituai adequado

é o de um bloco interagindo com um semiespaço

contínuo.

No que se segue será discutido sempre o caso

de um bloco de fundação com área de contato

circular, dc raio R, sujeito exclusivamente a esforços

verticais (Figura 10.1). Os resultados

serão oportunamente generalizados para outras

solicitações.

O problema dc fundações de máquinas da Figura

10.1 é um problema de interação que pode

ser convenientemente analisado em duas etapas:

• o estabelecimento da relação entre os esforços

na interface c os correspondentes deslocamentos

(relação entre Q e w, na Figura 10.1);

• a incorporação da relação determinada na etapa

anterior ao estudo do equilíbrio do bloco de

fundação (relação entre P e w, na Figura 10.1).

Cada uma dessas etapas é discutida nos dois

itens que se seguem.

As demais equações devem ser analogamente

alteradas.

As novas equações assim obtidas traduzem o

equilíbrio de cada elemento do maciço (caracterizado

por suas coordenadas x, y e z) ao longo do

tempo (t). A solução do problema dinâmico requer,

portanto, a integração dessas equações diferenciais

para a determinação não apenas dos

campos de tensões, deformações c deslocamentos,

mas também da sua evolução no tempo.

Devido à inércia do próprio maciço, os efeitos

dc um esforço aplicado à superfície (por exemplo,

as tensões de contato sob a sapata) nào se

fazem sentir imediatamente em todos os pontos

do maciço. Conforme se verá, aqueles efeitos se

propagam como ondas no interior do material.

Por essa razão aquelas equações dc equilíbrio dinâmico

sào por vezes denominadas equações de

ondas, ou equações de propagação de ondas.

Observe-se que até este ponto não se fez nenhuma

hipótese quanto ao comportamento tcnsào-deformação-tempo

do maciço. Essas mesmas equações de

equilíbrio dinâmico (ou de propagado de ondas)

têm que ser satisfeitas por materiais elásticos, viscoelásticos,

elasto-plásticos, etc.. Essas hipóteses quanto

à reologia do material (além das relações deforma-

Figura 10.1 - Esforços e deslocamentos no equilíbrio dinâmico dc uma massa apoiada sobre um sem -espaço

ções-deslocamcntos) sào necessárias para tornar determinado

o sistema dc equações diferenciais.

A integração dessas equações diferenciais para

a scluçào do sistema está muito longe de ser um

problema trivial e mais longe ainda do escopo

deste livro. É mais interessante que se estude a

forma das equações resultantes para alguns casos

de í.plicaçào prática imediata.

na posição

x±i 'y"p"» caracterizando-se assim a

propagação da configuração dc deslocamentos

como sc fosse uma onda.

V = JJ 00.8)

a. Propagação Unidimensional

As soluções unidimcnsionais aplicam-se, de forma

exata ou aproximada, a uma série de problemas

práticos, tais como a interpretação de ensaios

de laboratório (coluna ressonante, por exemplo)

e a análise da cravaçào de estacas.

Nas situações em que tensões e deslocamentos

só variam em uma das direções, assumindo

valores constantes nas outras duas, as equações

de equilíbrio dinâmico ficam reduzidas a uma

única:

dc .

+p. =o

5* 5r

(10.3)

Essa é a equação mais geral dc propagação dc

ondas 1-D. Ela pode ser particularizada para meios

elásticos lineares escrevendo-se a tensão em funçào

da deformação correspondente:

A = M E (10.4)

é a distância percorrida pela onda num intervalo

de tempo unitário, isto é, a velocidade de propagação

(ou celeridade) da onda.

No caso freqüente em que a excitaçào tem caráter

periódico (com período T ou freqüência 0, a

mesma configuração de deslocamentos se repetirá,

ao longo do eixo x, a intervalos:

>. = v T ou ). = v/f (10.9)

sendo X o comprimento dc onda.

Pode-se demonstrar que só há dois tipos de

ondas capazes de se propagar unidimensionalmente

(com frente de onda plana) em um meio

infinito elástico linear: ondas de compressão (ondas

P) e ondas de cisalhamento (ondas S).

Nas ondas P o movimento das partículas se dá

na mesma direção da propagação da onda e vale

a equação geral dc propagação de ondas em meio

elástico, substituindo-se M pelo módulo confinado

(o mesmo do adensamento unidimensional):

em que M é um módulo elástico apropriado e

Ou

(10.5)

C = m.

E-(l-v)

(l + v) (l-2v) (10.10)

é a deformação axial (adotando-se a compressão

como positiva, como usualmente feito em Mecânica

dos Solos).

A equação de propagação unidimensional de

ondas em meio elástico fica então:

M 3J u

3t J (10.6)

Pode-se verificar, por substituição direta, que

qualquer funçào u(x,t) do seguinte tipo é solução

dessa equação diferencial:

u(x.t) = F(x ± t J—)

(10.7)

em que E e v (módulo de Young e coeficien:c de

Poisson) são as constantes elásticas mais usuais.

A velocidade de propagação das ondas P é:

(10.11)

Nas ondas S o movimento das partículas é transversal

à direçào de propagação e ainda vale a equação

geral dc propagação entendendo-se o deslocamento

como transversal à direção de propagação,

a deformação como distorção (deformação

angular) e o módulo M como o módulo de

cisalhamento, G (ou módulo de rigidez elástica

transversal):

Qualquer que seja a funçào F(x,0), descrevendo

os deslocamentos no instante t=0, em qualquer

outro instante t essa mesma função estará

G = •

2-tl + v)

(10.12)

A vclocidr.de de propagação das ondas S é:

(10.13)

Para que as ondas planas subsistam em um maciço

é necessário que:

• a excitaçáo propicie o seu aparecimento;

• eventuais fronteiras (entre camadas ou a própria

superfície do maciço) sejam atingidas com ângulo

de incidência de 90°.

Se o ângulo de incidência for diferente de 90°

estabelece-se um campo de deslocamentos bastante

mais complexo, que caracteriza ondas de

outros tipos (ondas R ou Rayleigh, ondas Stoneley,

ondas SP, etc.). Dentre as ondas associadas a fronteiras

e interfaces, talvez a mais importante do

ponto de vista prático seja a onda R, pois em perfis

homogêneos cerca de 67% da energia é transportada

pelas ondas Rayleigh. Quando se pretende,

por exemplo, reduzir as vibrações nas proximidades

de uma máquina, consegue-se uma eficiência

importante ao se interceptar as ondas R.

Na Figura 10.2 apresenta-se uma comparação das

velocidades de ondas P e R com as ondas S. As ondas

de compressão são sempre as mais velozes, o que

justifica o seu nome: o P é de primário, enquanto o S

é de secundário. A nào ser para valores elevados do

coeficiente de Poisson, as velocidades de propagação

das ondas R e S sào bastante próximas.

As ondas longitudinais em barras, ondas L, também

estão associadas a um tipo particular de fronteira:

as faces da barra, livres para sofrerem deslocamentos

transversais. A equação geral só pode

ser empregada para descrevê-las desde que se

V

V.

OndaP

OndaR

OndaL

0,1 0,2 0.3 0,4

Coeficiente dc Poisson, v

) 1

0,5

Figura T 0.2 - Velocidades de propagação de ondas em

meio elástico em função do coeficiente de Poisson

desprezem os deslocamentos na direção transversal

ao eixo da barra (a presença das fronteiras, no

caso as faces da barra, altera o comportamento

das ondas). O módulo M é substituído, nessa solução

aproximada, pelo módulo dc Young, E, e a

velocidade de propagação das ondas L é aproximadamente

(vide Figura 10.2):

v.JI (10.14)

Na verdade essa velocidade varia de acordo com

a relação entre o comprimento da onda e a dimensão

transversal da barra, o que ressalta um

aspecto comum às ondas associadas a fronteiras:

sua velocidade de propagação depende, em geral,

da freqüência de excitaçáo. Embora aproximada,

a soluçào unidimensional é utilizada com

excelentes resultados na monitoração de cravaçào

de estacas e nas provas de carga dinâmicas.

b. Cargas Aplicadas á Superfície do Semi-Espaço

Cargas aplicadas à superfície do semi-espaço nào

satisfazem a nenhuma das duas condições para o

aparecimento dc ondas planas: a excitaçáo tende

a ser localizada (quase puntual, em muitos casos)

em relação ao maciço e por isso mesmo as ondas

geradas já atingem a superfície do :erreno segundo

ângulos diferentes dc 90°.

Para as fundações de máquinas não há, portanto,

como escapar à resolução do sistema de equações

diferenciais. Felizmente a procura da solução

analítica (nem sempre existente) é tarefa para

os matemáticos. Para o bloco rígido com área de

contato circular (de raio R) com o semi-espaço

elástico c excitaçáo periódica a relaçào procurada

entre os esforços na interface c os correspondentes

deslocamentos verticais é dada por:

4GR 4R r —

(10.15)

Observe-se que a força na interface tem duas

parcelas: uma elástica (função do deslocamento)

e outra que poderia ser denominada viscosa (função

da velocidade de deslocamento). Os coeficientes

x, e x 2 dependem da freqüência da excitaçáo.

Se chamarmos de k e c os coeficientes

vo vo

correspondentes à freqüência zero (carregamento

estático) a expressão acima fica:

(10.16)

Essa expressão é muito semelhante à expressão

da força restauradora que age sobre uma massa

suspensa por uma mola e por um amortecedor

(em paralelo):

Q = kw+cw (10.17)

exceto pelo fato de os coeficientes serem dependentes

da freqüência para o caso do semi-espaço.

10.2.3. Equilíbrio do bloco de fundação

O equilíbrio dinâmico do bloco de fundação

pode ser escrito como:

dá pelo desenvolvimento, no solo, de forças de

natureza viscosa (isto é, proporcionais âs velocidades).

No histerético a dissipaçào é devida ao

comportamento nào-elástico dos solos a partir de

um certo nível de deformações.

O amortecimento externo ê também chamado de

geométrico, ou amortecimento por radiação. Nào

provém de nenhuma característica intrínseca do solo,

mas sim do fato de a energia se dissipar no maciço

semi-infinito, irradiando-se á partir da interface da

fundação. É esse amortecimento, representado apenas

formalmente acima por um amortecimento do

tipo viscoso, que surgiu da integração das equações

de equilíbrio dinâmico do maciço. De fato, na equação

de Q para o semi-espaço:

M-w + Q- P (10.18)

c.„ = k.

(10.21)

onde P é a força periódica externa aplicada.

Substituindo-se a força na interface pela sua expressão,

determinada no item anterior, chega-se a:

M • w + k w • zr w + • Xi • w = P (10.19)

Mais uma vez é patente a semelhança com a

equação de equilíbrio dinâmico dc uma massa

suspensa por um conjunto mola-amortecedor em

paralelo:

M w + k w+c w = P (10.20)

A diferença é que no caso do bloco de fundação

ambos os coeficientes — de apoio elástico e

dc amortecimento — são função da freqüência

de excitaçào. Essa analogia será explorada para a

solução, em termos práticos, dos problemas de

vibrações de fundações de máquinas. Mas antes

merecem destaque alguns comentários sobre os

tipos dc amortecimento.

10.2.4 Tipos de Amortecimento

Todo amortecimento corresponde a uma dissipaçào

de energia. O amortecimento acima apresentado

é, do ponto de vista formal, do tipo viscoso,

isto é, a força dc amortecimento é proporcional

à velocidade (ú).

Nem todo amortecimendo é viscoso, todavia. O

amortecimento dos solos, em particular, pode ser

dividido em dois tipos: interno e externo.

O amortecimento interno corresponde à dissipaçào

devida às características tensão-deformaçãotempo

do próprio solo. Duas formas típicas de

amortecimento interno são o viscoso e o

histerético. No viscoso a dissipaçào de energia se

ou seja, o coeficiente de amortecimento nào envolve

nenhum parâmetro de comportamento intrinsecamcnte

viscoso do material. O eventual

amortecimento interno teria que ser acrescentado

a esse amortecimento geométrico.

10.3 SOLUÇÕES APROXIMADAS BASEADAS

NA VIBRAÇÃO DE SISTEMAS COM MASSAS

CONCENTRADAS

10.3.1 Solução de Referência

A solução do problema de uma massa suspensa

por um conjunto mola-amortecedor em paralelo e

sujeita a excitaçào harmônica é sobejamente conhecida

(vide, por exemplo, Biggs, 1964, ou

Crandall, 1956).

Na Figura 10.3 apresentam-se as curvas de variação

do fator de amplificação dinâmica (FAD =

razão entre resposta dinâmica e resposta estática)

em função da freqüência de excitaçào

(adimensionalizada com relação à freqüência própria

de vibração do sistema). A parte a) da Figura

corresponde à solicitação por uma força e a parte

b) à solicitação por um equipamento rotativo com

massa excêntrica (M c , com excentricidade l >.

Na Figura 10.3, D representa a razão dc amortecimento,

a relação entre o coeficiente de amortecimento

e o coeficiente de amortecimento crítico:

O coeficiente de amortecimento crítico é aquele

para o qual não há vibrações: tirada de sua posição

de equilíbrio a massa volta a ela sem oscilar.

.5 1.0 1 ,5 2.0 0 0.5 I .0 1.5 2

f/f 0 = fi/0)

f/f.= Q/CO

Figura 10.3 • Fatores de amplificaçáo dinâmica do movimento de um sistema com um grau dc liberdade, amortecido,

solicitado harmonicamente

Sc os coeficientes (de mola e de amortecimento)

do semi-espaço fossem constantes, a solução

da Figura 10.3 seria diretamente aplicável.

Como nào sào, os estudiosos das Fundações de

Máquinas estalxíleccram as aproximações da coluna

"Translaçào vertical" da Tabela 10.1, a serem utilizadas

para se obter a melhor resposta aproximada

das vibrações de fundações sobre semi-espaços elásticos

lineares. A obtençáo dos parâmetros elásticos

necessários é discutida nos itens 10.5 e 10.6.

10.3.2 Generalizações

Todos os resultados acima apresentados aplicamse

a bases com área de contato circular. No entanto.

os resultados apresentados aplicam-se bastante

bem também a bases retangulares, desde que a

relaçào entre as dimensões seja inferior a 2. Utilizase,

nesse caso. uma base circular equivalente (igualando

áreas). Para relações mais elevadas devem

se utilizados coeficientes determinados especificamente,

disponíveis nos compêndios específicos de

fundações de máquinas (por exemplo, Arya et al,

1979, Srinivasulu c Vaidyanathan, 1979).

Os resultados apresentados aplicam-se, com as

devidas mudanças dos coeficientes, a qualquer

movimento definido por um grau de liberdade.

As colunas da Tabela 10.1 apresentam os coeficientes

de mola e as razões dc amortecimento para

os outros possíveis movimentos do bloco de fundação:

translações horizontais e rotações.

Sistemas com múltiplos graus de liberdade podem

tê-los acoplados ou nào. No caso dc não

acoplamento, os sistemas com n graus de liberdade

podem ser resolvidos como n sistemas de um

grau de liberdade. É o caso, por exemplo, de uma

base de máquina sujeita a esforço vertical centrado

e a momento. Como o esforço vertical nào gera

deslocamento angular e, por sua vez, o momento

não gera deslocamento vertical, as vibrações desse

sistema podem ser estudadas superpondo-se

as vibrações de dois sistemas com um grau de

liberdade, utilizando-se as expressões e coeficientes

apresentados no item anterior.

Já se a máquina aplicar esforços horizontais fora

do centro de gravidade do conjunto máquina-bloco,

o problema é acoplado. O atrito r.a base, opondo-se

à translaçào, gera um momento e, conseqüentemente,

rotação. O acoplamento será tanto menor

quanto menor for a distância entre o ponto de aplicação

dos esforços e a interface bloco-solo. Sistemas

acoplados devem ser resolvidos com métodos

especiais que levem em conta o acoplamento.

Tabela 10.T I Parâmetros equivalentes de sistemas com um grau de liberdade para análise dinâmica de fundações

circulares de raio R sobre solo de massa específica p (M=massa vibrante; /=momento de inércia em torno de eixo

horizontal pela base; l=momento dc inércia em torno de eixo vertical)

Translação

vertical

Translação

horizontal

Rotação

(eixo horizontal)

Rotação

(eixo vertical)

Coeficiente de mola (kj

4GR

1-v

8GR

2-v

8GR 3

3(1 -v)

16GR 3

3

Razão de massa (BJ

M(1-v)

4pR 3

M(2-v)

8pR 3

31(1-v)

8pR 5 "«

P R 5

Razão de amortecimento (DJ

0.425

N/B

0.29

VB

0,29

(1 + B)VB

0.50

1 + 2B

Há basicamente três soluções possíveis (vide,

por exemplo, Clough e Penzicn. 1975):

• integração direta das equações do movimento,

também denominada análise no domínio do

tempo; scluçâo de aplicabilidade geral, utilizável

para fundações de máquinas com até três ou

quatro graus de liberdade; a partir daí fica

impraticável sem a utilização de um computador

c "software" com algoritmos dc integração

numérica adequados (tipo Runge-Kutta);

• superposição modal; consiste em determinar

uma combinação linear dc graus de liberdade

que se comporte como desacoplada (modos

próprios de vibração e respectivas freqüências

próprias); o problema recai, então, na

superposição das respostas de n sistemas com

um grau de liberdade; só é estritamente aplicável

a sistemas sem amortecimento, mas conscgucmsc

aproximações aceitáveis para fins práticos

mesmo quando essa condição nào é verificada;

todos os esforços aplicados devem ter, no

entanto, a mesma variação no tempo; a partir dc

quatro graus de liberdade torna-se recomendável

o uso de um computador para a determinação

dos auto-valores e autovetores (Crandall, 1956);

• análise no domínio das freqüências; consiste

na expressão do carregamento na forma de séries

dc Fourier (séries dc senos), determinação da

amplificação do sistema para cada uma das

freqüências da série e transformação inversa para

a obtenção da resposta do sistema ao longo do

tempo; exige a utilização dc computador e dc

algoritmos tipo FFT ("fast Fourier transform").

10.4 ALGUMAS RECOMENDAÇÕES PARA

ANÁLISE, PROJETO E RECUPERAÇÃO DE

FUNDAÇÕES DE MÁQUINAS

Apresentam-se a seguir algumas recomendações

de caráter prático a serem consideradas na análise,

r.o projeto e na recuperação de fundações de

máquinas (Whitman, 1978):

• na técnica de superposição modal cm geral

podem ser considerados apenas os primeiros

modos próprios; o amortecimento diminui a

importância dos modos superiores;

• em sistemas acoplados, quando a freqüência de

excitaçáo é inferior à primeira freqüência a

resposta é basicamente governada pelas molas,

o que permite obter boas aproximações

superpondo efeitos, como se os graus de liberdade

fossem dcsacoplados;

• como existem incertezas importantes tanlo na

estimativa das freqüências próprias (principalmente

devido às incertezas nas propriedades

dos solos e no próprio perfil) quanto nas

freqüências de excitaçáo (por exemplo, esforços

secundários não especificados pelo fabricante do

equipamento), é recomendável que o projeto

incorpore um certo grau de flexibilidade para

ajustes na fase operacional (por exemplo,

deixando nichos no bloco da fundação, de forma

que a sua massa possa eventualmente ser

aumentada depois dos primeiros testes de

operação do equipamento);

• o amortecimento geométrico é sempre menor na

rotação do que na translação (vide Talx*la 10.1); se

o equipamento impuser solicitações desse tipo

(primárias ou secundárias), esse fato deve ser levado

cm conta na escolha das dimensões da base da

máquina, de modo a minimizar deslocamentos;

• como regra geral, recomenda-se que as

fundações de máquinas sejam projetadas de

modo que as suas freqüências próprias estejam

suficientemente afastadas da freqüência de operação

do equipamento: uma regra normalmente

aceita é f < 2/3 f n e f > 3/2 f n , onde f é a

freqüência de operação e f representa qualquer

freqüência própria do sistema;

• a eficiência dc barreiras (rígidas, de concreto,

ou flexíveis, dc bentonita, isopor, etc.) para minimizar

vibrações transmitidas pelo solo a alguma

distância de fundações de máquinas depende

essencialmente da sua capacidade de interceptar

as ondas Rayleigh (vide 10.2.2.a); para tanto a

profundidade a ser atingida deve ser da ordem de

grandeza do comprimento de onda das ondas

Rayleigh; como esse comprimento de onda é tanto

maior quanto menor a freqüência da cxcitaçào, as

barreiras constumam ser uma solução mais

apropriada para o isolamento das altas freqüências.

10.5 DETERMINAÇÃO DOS PARAMETROS

DINÂMICOS DOS SOLOS

Numerosos problemas de engenharia requerem

o conhecimento das propriedades dinâmicas dos

solos. Esses problemas, conforme ilustra a Figura

10.4, abrangem uma variedade de situações envolvendo

de um lado da escala amplitudes muito

baixas de deformação, como por exemplo, fundações

para microscópios eletrônicos, e do outro

lado da escala, terremotos destrutivos ou explosões

nucleares, cujos efeitos cabe â engenharia

tentar atenuar. Por outro lado, tanto o módulo de

cisalhamento quanto a razão de amortecimento

são parâmetros do solo altamente dependentes

da deformação. O valor do módulo de cisalhamento,

por exemplo, pode se reduzir em mais

de dez vezes ao se passar de uma amplitude de

deformação cisalhante tle 10*% para 1%. Daí se

depreende que é essencial a avaliação desses

parâmetros em níveis de deformação compatíveis

com cada problema específico em estudo.

nas o valor de G max' , que * é o módulo de cisalha-

mento máximo do solo, associado a baixas deformações

cisalhantcs. Além do mais, não servem

rotineiramente para obtenção das características

de amortecimento do solo.

Em faces dessas limitações dos ensaios de campo,

faz-se uso em muitas situações de técnicas

laboratoriais, apesar dos inevitáveis problemas de

amolgamento do solo associados à amostragem.

Assim, ensaios em alta freqüência (camlíém denominados

ensaios dinâmicos) tais como o ensaio de

coluna ressonante, sào geralmente usados para determinar

as propriedades dinâmicas cbs solos em níveis

baixos e moderados de deformação, de 10 % a

10*%. Na outra extremidade do espectro, para deformações

variando de lOô até 1% ou mais, sào

usados ensaios em baixa freqüência (denominados

ensaios cíclicos) tais como o triaxial,

cisalhamento simples e torcional cíclicos.

As Tabelas 10.2 e 10.3 relacionam respectivamente

os principais ensaios de campo e dc la!x>ratório

disponíveis para a determinação dos parâmetros dinâmicos

dos solos, bem como as faixas potenciais

de deformação nas quais eles podem ser utilizados.

Apresenta-se a seguir descrição sucinta de cada

uma dessas técnicas.

10.5.1 Ensaios de Campo

a. O Ensaio Crosshole

A técnica sísmica denominada crosshole, também

conhecida em nosso país por ensaio sísmico

entre furos, é considerada a mais confiável para a

0 s c i I 0 3 C o'p I o

As principais técnicas de campo são capazes de

produzir no terreno somente deformações cisalhantcs

menores do que 10 ^/o. Determinam portanto,

conforme será discutido no item 10.6, apcfundoçôe*

de móquinas

odequodomente projclfldos problemos

estoiicos

vit>roçéo de irqfego

equi pomentos de

preci sòo

problemos

t c rr e motos

off-shore

explosões

nuclecres

terremotos

desirutivos

LHANTE (<

Figura 10.4 - Deformações cisalhantcs cm solos para

diferentes problemas dinâmicos (adaptado do Woods,

1978; Massarsch. 1983; Carrubba e Maugeri. 1988)

Figura 10.5 - Arranjo para execução do ensaio

crossholc

Ensaio Principio da Técnica Faixa de deformação

para a qual G pode ser medido (%)

Crosshole

Downhote

Uphole

Piezocone sísmico

Refração Sísmica

Vibração em

Regime Estacionário

Análise Espectral de Ondas

Superficiais (SASWJ

Ensaio Pressiométrico

determinação da veloc.

de propagação da onda

de cisalhamento V

~ 10 4

determinação da veloc.

de propagação da onda

Rayleigh V R

determinação da curva

tensão • deformação

("laçada de histerese")

- 10'

Tabela 10.3 1 Ensaios de laboratório mais utilizados para determinação do módulo de cisalhamento e da razão de

amortecimento dos solos

Ensaio

Principio da Técnica

Faixa de deformação para a

qual G e D podem ser medidos (%)

Ccluna Resscnante determinação da veloc. da IO 4 a I0' 2

Bender elements* onda de cisalhamento V t IO 4

Cisalhamento Simples Cíclico

Triaxial Cíclicc

Torcional Cíclico

Coluna Ressonante e

determinação da curva

tensão-deformação

(laçada de histeresej

determinação de V |col.

I0 2 a 1

Torcional Cíclico ressonante) e laçada de IO" 4 a I

Combinados

histerese (torc. cíclico)

* Neste ensaio nâo à possivel determinar a razão de amortecimento

O ensaio, normalizado pela ASTM (D4423-91),

consiste na geração de ondas de corpo P e S a

uma certa profundidade de interesse no interior

de um furo aberto no terreno e no registro da

chegada dessas ondas em um ou mais furos adjacentes,

à mesma profundidade, como esquematizado

na Figura 10.5. Conhecendo-se a distância

entre os furos e determinando-se o tempo de viagem

de cada onda de um furo a outro, calculamse

as velocidades V e V .

p *

O tempo de viagem da onda entre o furo onde

está a fonte de energia e aquele onde foi inserido

o receptor, em geral, um geofone, é determinado

na tela de um osciloscópio ou sismógrafo. A Figura

10.6 mostra dois sinais típicos captados no receptor,

como observado no equipamento de registro.

O sinal inferior foi obtido através do processo

de inversão do sentido do impulso, comentado

mais adiante.

O sinal sísmico no ensaio crossbole costuma ser

dividido em três partes. A primeira, correspondente

â porção praticamente horizontal do traço, com o

registro somente do ruído ambiental, compreende

o período de tempo entre a geração do impuldeterminaçào

in situ do módulo de cisalhamento

máximo dos solos. No Brasil tem sido usada desde

o início da década de 1980, sendo divulgada

por diversos autores.

ondas P e S no sismograma

so pela fonte e a chegada da onda P ao receptor.

A segunda parte se refere ao período de tempo

entre a chegada da onda P e a chegada da onda

S e representa a energia transmitida pela onda P.

Por fim, a última parte, formada por ondas de

maior amplitude e menor freqüência do que a

porção anterior do traço, se inicia com a chegada

da onda S.

Assim, medindo-se a distância entre os furos e

determinando-sc no sismograma os períodos de

tempo compreendidos entre a geração do impulso

e as chegadas das ondas P e S, podem ser calculadas

as velocidades dc ambas as ondas de corpo.

Para a realização do ensaio são necessários

dois furos, um para a fonte e outro para o receptor.

Recomenda-se, entretanto, sempre que

possível, a execução de três furos colineares,

colocando-se a fonte no primeiro e receptores

nos outros dois. Com esse arranjo, elimina-se a

preocupação com o sistema de gatilhamento,

uma vez que a velocidade pode ser determinada

entre dois furos com receptores, não sendo

portanto necessário considerar o tempo gasto

pela onda para percorrer a distância entre a fonte

e o primeiro receptor. O sistema de gatilhamento,

como se sabe. tem a finalidade de iniciar

o registro do sinal, o que ocorre, inevitavelmente,

sempre com um pequeno atraso em relação

à geração do impulso.

Os furos, com diâmetro entre 3 a 6 polegadas,

são em geral revestidos, usando-se para tanto tubos

de PVC, tamponados em sua extremidade

inferior. Todo o espaço vazio ao redor do revestimento

é preenchido com calda de cimento deforma

a garantir um bom contato com o solo ao

redor.

O espaçamento entre furos sucessivos é tipicamente

em torno de 3 m para investigações em

solos. Espaçamentos muito maiores podem levar

a erro na interpretação da distância percorrida pela

onda, diante da possibilidade de refração da mesma

em camadas de maior velocidade. Outro aspecto

importante que afeta a distância percorrida

pela onda é a verticalidade dos furos. Furos com

mais de 15 m de profundidade devem ter o seu

desvio da vertical determinado.

Os diversos tipos de fontes usadas na geração

de ondas sísmicas para ensaios crosshole podem

ser classificados em duas categorias: fontes explosivas

e fontes mecânicas. Estas últimas em

geral produzem uma chegada da onda S mais

bem definida, e são, por essa razão, mais utilizadas.

Além do mais, podem ser projetadas de forma

a permitir a inversão no sentido do impulso

aplicado. Isso facilita bastante a identificação das

ondas S no sismograma, uma vez que as mesmas,

diferentemente das ondas P, se polarizam

de acordo com o sentido do esforço empregado

na geração da energia. Esse recurso é ilustrado

na Figura 10.3, onde se observam chegadas de

ondas S com inversão de polaridade.

b. Ensaios Downhole, Uphole e Piezocone

Sísmico

A técnica sísmica downhole é uma alternativa econômica

ao ensaio crosshole. Conforme mostra a Figura

10.7a, necessita somente de um furo, no interior

do qual um receptor é colocado em etapas sucessivas,

em diferentes profundidades, enquanto a

fonte de energia fica na superfície do terreno, próxima

à lx)ca do furo. Os tempos dc viagem das ondas

de corpo entre a superfície e o receptor são

registrados, possibilitando então a construção do

gráfico do tempo de viagem em fur.ção da profundidade,

a partir do qual os valores de \\ e V p de

todas as camadas podem ser detemiinados.

Um refinamento nesta técnica é a utilização de

dois ou mais receptores posicionadcs cm diferentes

profundidades ao longo do furo, possibilitando leituras

simultâneas para um único impulso. Isto nào

somente reduz o tempo de ensaio como permite o

cálculo das velocidades a partir das diferenças de

tempo registradas entre pares sucessivos de geofones.

Uma outra possibilidade é a técnica conhecida

como uphole que consiste na inversão das posições

da fonte e do receptor em relação ao ensaio

downhole, ou seja, neste caso a fonte é descida

no furo enquanto o receptor permanece na superfície

do terreno (Figura 10.7b). Têm sido apontadas

como importantes desvantagens desta técnica

a maior dificuldade em gerar ondas do tipo

desejado e uma relação bastante elevada entre as

amplitudes das ondas P e S.

©

AW/A

0

W

1--J

W

I.J

KrQw.

©

|H Htcep'0'

(r)

fonte

Figura 10.7 - (a) Ensaio downhole;

©

W/AWw

|b) ensaio uphole

Finalmente, deve-se mencionar também o ensaio

CPTU sísmico ou SCPTU como tem sido

abreviadamente chamado na literatura. Este desenvolvimento

recente combina a técnica

downhole com o piezocone. Com esta finalidade,

um pequeno transdutor de velocidade é incorporado

ao cone. dc forma a se poder determinar,

além da pressão neutra c das resistências de ponta

e de atrito, que sào os parâmetros usuais obtidos

no CPTU, também a velocidade de propagação

da onda S, o que é feito cm pequenas pausas

durante o ensaio de cone.

c. Refraçâo Sísmica

Nesta técnica, uma linha de diversos geofones é

instalada na superfície e provoca-se um impacto ou

explosão também na superfície (Figura 10.8(a)).

Mede-se então o tempo gasto para a onda ir, através

do subsolo, do ponto de excitaçáo a cada um dos

geofones. por um percurso a ser determinado a partir

dos próprios resultados do ensaio. Pode-se então

calcular as velocidades de propagação de onda nas

diversas camadas do subsolo, bem como a espessura

de cada camada. Isso é feito, como ilustrado na

Figura 10.8 (b). pelo gráfico do tempo de viagem

em função do espaçamento dos geofones.

©

®

Se a velocidade de onda V s da camada superior

for menor do que a velocidade V J da segunda camada,

é possível definir-se um ângulo crítico de incidência

para uma onda que se origina na superfície

e intercepta a interface. Esse ângulo crítico dc incidência,

para o qual o ângulo de refraçâo na segunda

camada é de 90" em relação â normal ã interface,

pode ser deduzido a partir da lei dc Snell e vale:

V

/. = aresen— (10.23)

A onda refratada gerada pela onda criticamente

incidente viaja no meio inferior paralelamente a

interface com velocidade como mostrado na

Figura 10.8(a). Essa onda provoca vibrações na

interface, o que gera uma frente de onda na camada

superior, viajando com velocidade Vj numa

direção inclinada de <90 '-i J em relação ã interface.

Todos os receptores na superfície a uma distância

da fonte igual ou maior cio que 2Htgi c registrarão

a chegada de uma onda que sofreu refraçâo

na segunda camada. Nos receptores próximos à

fonte, a onda direta chegará antes de qualquer

onda refratada. Entretanto, nos receptores posicionados

a distâncias da fonte maiores do que

um certo valor x , a onda refratada chegará primeiro,

pois, embora sua trajetória seja mais longa,

terá viajado tempo significativo na camada inferior

de maior velocidade.

Os seguintes valores podem ser obtidos do gráfico

:empo de viagem versus distância da fonte:

• a velocidade de propagação V,. que é o recíproco

da inclinação do primeiro segmento de reta;

• a velocidade de propagação V 2 , que é o recíproco

da inclinação do segundo segmento de reta; e

• a distância crítica x que é o valor da abeissa no

qual as duas retas se interceptam.

A espessura II da primeira camada pode ser

obtida pela seguinte expressão, facilmente demonstrável:

x ly -V

Figura 10.8 - (aj Ensaio dc refraçâo sísmica cm semiespaço

composto de duas camadas com interface

horizontal; jbj gráfico de tempo de viagem em

função do espaçamento dos geofones

A teoria na qual se fundamenta a técnica é apresentada

a seguir para o caso simples de um semiespaço

composto dc duas camadas com interface

horizontal. O que se descreve é válido tanto para

V ( como para V, sendo portanto a velocidade de

onda simplesmente representada por V.

O que se apresentou aqui é o caso mais simples.

Técnicas analíticas para geometrias mais complexas,

compreendendo diversas camadas horizontais

ou estruturas de duas ou mais camadas com

interfaces planas não horizontais sào disponíveis

na literatura.

Como limitação da técnica, camadas de baixa

velocidade entre camadas de maior velocidade nào

podem ser detectadas e introduzem erros significativos

na interpretação. Camadas pouco espessas de

alta velocidade podem também nào ser percebidas

se os contrastes de velocidade forem elevados.

d. Vibração em Regime Estacionário

Este método, que também nào requer furos, baseia-se

no fato de que uma fundação apoiada na

superfície do terreno, vibrando verticalmente, gera

na superfície predominantemente ondas Rayleigh.

A forma deslocada da superfície do terreno cm

qualquer instante de tempo devido a uma fonte

com excitação senoidal pode ser representada por

uma curva também senoidal, como mostrado na

Figura 10.9- A distância entre dois quaisquer picos

sucessivos é equivalente a um comprimento de

onda da onda Rayleigh (representado por L R ) e pode

ser determinada movendo-se o geofone e localizando

pontos onde o movimento da superfície do

terreno esteja cm fase com o oscilador.

F» ll«Wl

medido do comprimento de onda cm qualquer

freqüência dc vibração f pela expressão:

V*=fL*

(10.28)

Uma vez que V K = 0,94 V % , o módulo de

cisalhamento pode também ser calculado.

A atenuação teórica de ambas as componentes

vertical e horizontal da onda R com a profundidade

é mostrada na Figura 10.10. Com base nessas

curvas é razoável admitir que a maior parte da onda

R viaja através de uma zona do semi-espaço com

cerca de um comprimento de onda de profundidade.

Pode também ser postulado que as propriedades

médias dentro desta zona são aproximadamente

as propriedades numa profundidade de metade do

comprimento de onda (.1/2).

Amplitude no profundidade Z

Figura 10.9 - Superfície deformada do terreno resultante

da vibração vertical dc uma fundação

Seja o deslocamento vertical na fonte de vibração

z,. assim expresso:

z F(t) = A f. scn(oy) (10.25)

onde A h . é a amplitude do deslocamento na fonte.

O deslocamento vertical z ( num ponto da superfície

à distância r da fonte pode então ser expresso

por:

z,(/) = A, sen(d)f - <p) = A, sen w(/ - —) (10.26)

0)

onde A ( 0 a amplitude do deslocamento do ponto

e (péo ângulo de fase. Observa-se portanto

cjue <p/(0 é o tempo que a onda leva para percorrer

a distância r. Disso resulta a seguinte expressão

para V R :

y = r(ú = 2 K/r

* 9 <?

(10.27;

Como a uma distância r - L K da fonte, <p=27C, a

velocidade V R pode ser calculada a partir do valor

0

0,2

0.4

cr 0,6

•n. 0.8

M

1.0

1.2

•M

Amplitude na superfície

-0,2 0 0.2 0,6 1.0

1 1 1 1 1

.componenie

horiiontoL;--;

-0,6

ySyr componente •

X/y' vertical

//yv=o,25

/// V s 0,40

/// v s C, SO

Figura 10.10 - Razão dc amplitude em função da

profundidade adimcnsional para onda Rayleigh (apud

Richart et al., 1970)

Diminuindo-se a freqüência das vibrações na

fonte, o comprimento de onda aumenta c a onda

R efetivamente amostra uma profundidade maior.

Para um semi-espaço elástico, isotrópico e homogêneo,

as propriedades do material sào independentes

da profundidade c conseqüentemente todas

as freqüências fornecerão a mesma velocidade.

Entretanto, para um semi-espaço em que as

propriedades elásticas variam gradualmente com

a profundidade, V R varia com a freqüência da excitação.

Neste caso, diferentes comprimentos de

onda amostram materiais com diferentes propriedades

elásticas médias.

Determinando-se no ensaio comprimentos de

onda para diferentes freqüências de excitação,

obtém-se a denominada curva de dispersão, que

é a curva dc variação de V K em função de L K . Transformando

comprimentos de onda em profundidade

Cl 1=L r /2), alcança-se o objetivo final que é a

variação da velocidade com a profundidade.

O grande inconveniente da técnica de vibração

em regime cstacionário é a necessidade

de equipamentos que gerem vibração de alta energia

e que operem cm baixas freqüências para explorar

perfis profundos. Esta técnica também nào

é suficientemente sensível para indicar a exata

posição de uma interface. Em contrapartida, consegue

detectar camadas de menor velocidade abaixo

de camadas de maior velocidade.

e. Análise Espectral de Ondas Superficiais

lista técnica recentemente desenvolvida, também

conhecida por SASW (das iniciais do seu nome

cm inglês Spectral Analysis of Swface Waves), é

uma evolução bastante promissora do método de

vibração em regime cstacionário acima descrito.

Com o desenvolvimento de equipamentos de eletrônica

digital, em vez dc se usar um vibrador em

regime cstacionário em freqüências fixas,Ixista aplicar

um impulso na superfície do solo. A configuração geral

do ensaio é mostrada na Figura 10.11. Sào usados

dois receptores verticais na superfície para monitorar a

passagem das ondas geradas pela fonte. Os sinais produzidos

jxílos receptores sào digitalizados c registrados

num analisador dc sinais dinâmicos. Cada sinal de tempo

registrado é traasfonnado para o domínio das freqüências

usando o algoritmo da Transformada Rápida

de Fourier (FFD, c a diferença de fase <p entre os dois

sinais é calculada para cada frcqüência.

Figura 10.11 - Configuração básica do ensaio SASW

A velocidade da onda Rayleigh é calculada pela

expressão 10.27 fazendo-se r igual à distância entre

os receptores. O correspondente comprimento

de onda é determinado por:

Os passos de cálculo indicados acima sào realizados

para cada freqüência e os resultados apresentados

na forma de uma curva de dispersão. A

técnica de ensaio, na verdade, usa uma série de

diferentes distâncias entre os receptores e a fonte

para medir a propagação das ondas Rayleigh numa

ampla faixa de comprimentos de onda.

A análise da curva de dispersão experimental é

outro avanço significativo no método SASW com

relação à técnica original de vibração em regime

cstacionário. Como mencionado anteriormente,

admite-se nesta técnica que a velocidade determinada

numa particular freqüência é representativa

da velocidacle numa profundidade igual a metade

do comprimento dc onda respectivo.

No método SASW, o procedimento é outro. Adota-se

inicialmente um certo perfil de velocidade

para o local, e então determina-se a curva teórica

de dispersão para esse perfil. Essa curva é comparada

com a curva experimental. Com base nesta

comparação, o perfil suposto inicialmente é modificado

e uma nova curva de dispersão teórica é

calculada. Esse procedimento é repetido diversas

vezes até que ocorra uma boa coincidência entre

as curvas. O perfil final obtido corresponde ao

perfil do terreno.

É um método, como dito anteriormente, bastante

promissor, já existindo extensa bibliografia

sobre o mesmo. É interessante observar que o

método SASW também tem sido usado com bastante

sucesso para a avaliação das propriedades

elásticas de camadas de pavimentos.

f. Ensaio Pressiométrico

O pressiômetro autocravável é um equipamento

bastante útil para determinação in situ de diversas

propriedades do solo. Recentemente tem

sido destacado seu grande potencial para determinação

do módulo dc cisalhamento do sob.

Esta é a única técnica dc campo em que a determinação

do módulo dc cisalhamento não é feita a

partir da teoria de propagação de ondas elásticas,

mas sim da própria curva prcssào-deformaçào da

cavidade obtida no ensaio (Figura 10.12). Seus

dados devem ser interpretados à luz da teor.a da

expansão de cavidade cilíndrica para se poder

relacionar as quantidades medidas, ou seja pressão

na cavidade (p) e deformação da cavidade

(e - Ar/r 0 , onde r 0 é o raio inicial da cavidade),

com o módulo de cisalhamento e a deformação

cisalhante.

É possível demonstrar a partir dessa teoria que

a razão entre pressão e deformação da cavidade

corresponde a 2G, onde G é o módulo de

cisalhamento do solo. Assim, do trecho inicial da

curva p versus e poder-se-ia obter G n simplesmente

dividindo-se o gradiente inicial da curva

por 2. Entretanto, a experiência tem mostrado que

o módulo assim determinado é significativamente

700

1 600

UJ

500

400

i

300

o

3

z

200

100

0

M)—--

Cipontco

• ••

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JO 135 MO 1.43 o^

.... \

OtJcarfegomtnto ^

2 3 4 * 6 7 a

OtFORMAÇÂO OA CAVIOAOC 1%I

10 11

Figura 10.12 - Exemplo da laçada de carregamentodescarregamcnto

determinada com o pressiômetro

cm areia (apud Bcllotti ct al.. 1989)

menor do que G nux , em razão principalmente do

amolgamento do solo provocado pela cravaçào

do pressiômetro.

Wroth (.1982) propôs um procedimento alternativo

para determinação do módulo de

cisalhamento utilizando o pressiômetro autocravável.

Como mostra a Figura 10.12. esse procedimento

consiste na execução dc pequenos ciclos

de descarregamento - recarregamento durante

o ensaio prcssiométrico. Cada ciclo terá um gradiente

de 2G i;r sendo G,, R o módulo dc

cisalhamento correspondente ao descarregamento

- recarregamento (II e R, respectivamente, do

inglês utilocul e reload). Tem-se verificado que

G ( , k é praticamente independente da forma inicial

da curva de expansão, portanto, independente do

amolgamento.

Deve-se observar que o módulo de cisalhamento

assim obtido nào corresponde a G mis pois o nível

de deformação é muito superior. Bcllotti et al.

(1989) sugeriram uma expressão para cálculo da

deformação cisalhante aplicada no ensaio, a partir

do valor da deformação da cavidade. Ressaltese

ainda que o valor do módulo deve sofrer uma

correção, como mostraram os mesmos autores, em

razão da diferença entre a tensào efetiva média in

sim. sem o equipamento, e a tensão efetiva média

aplicada ao solo durante o ensaio. Com essas ressalvas,

é possível uma comparação direta entre os

valores de módulo determinados no ensaio

pressiométrico com os obtidos em outros tipos de

ensaios.

É interessante notar que se pode determinar no

ensaio, pelo menos para um certo trecho de deformação

cisalhante, no entorno de 0.1%, a variação

do módulo com a deformação cíclica, seja através

de ciclos de descarregamento-carregamento com

diferentes amplitudes de deformação da cavidade,

seja pela análise dc um único ciclo. Portanto, embora

o ensaio pressiométrico não permita a obtenção

de G mjx , é o único dos ensaios dc campo, até o

momento, com potencial para determinação da

curva de redução do módulo com a deformação.

10.5.2 Ensaios de Laboratório

a. Coluna Ressonante

O ensaio dc coluna ressonante é o casaio de lalx>

ratório mais amplamente utilizado para a avaliação

dos parâmetros dinâmicos dos solos para baixas e

moderadas amplitudes de defonnaçào (10^ a 10*%).

Após algumas aplicações pioneiras na década de 1930

no Japão, a utilização deste ensaio :omou grande

impulso nos Estados Unidos durante os anos 60, sendo

atualmente nomializado pela ASTM (DÍ015-92).

No Brasil, os ensaios de coluna ressonante começaram

a ser realizados a partir de 1980.

O ensaio consiste em síntese na aplicação dc

uma vibração scnoidal dc torção a um corpo de

prova cilíndrico, previamente submetido a um

estado qualquer controlado de tensão no interior

de uma câmara triaxial. Fazendo-se variar a freqüência

de vibração é possível determinar a freqüência

de ressonância do sistema corpo de prova-equipamento

e, usando a teoria de propagação

de ondas em barras, o módulo dc cisalhamento

do solo pode ser calculado. A razão dc amortecimento

pode ser obtida no ensaio por vários processos,

sendo o mais comum c método do

decaimento das vibrações livres.

Diversos equipamentos têm sido desenvolvidos

usando diferentes condições de contorno. Os mais

utilizados podem ser representados por um dos

dois modelos mostrados na Figura 10.13. Em ambos

os modelos, a vibração é aplicada e a resposta

é medida no topo do corpo de prova, sendo a

base considerada perfeitamente engastada. Praticamente

todos os equipamentos baseados no

modelo mais simples, chamado "'fixo-livre'' (Figura

10.13(a)), tiram partido dos efeitos da coloca-

© ®

fò

MASSA BIGIOA

COHPO DE PR OVA

Eilrcmidode fi*o

Moi 0

cedor

Figura 10.13 - Configurações mais comuns do equipamento

dc coluna ressonante

çào de uma massa adicional no topo para obter

uma distribuição de deformação mais uniforme

ao longo do comprimento do corpo de prova. O

conhecido oscilador tipo Hall (Hall e Richart, 1963)

pertence a esta classe de equipamento. Outro

modelo bastante utilizado é o desenvolvido por

Hardin e Music (1965), denominado oscilador

Hardin, baseado na configuração indicada na Figura

10.13(b), o qual apresenta a vantagem em

relação ao anterior de poder ensaiar o corpo de

prova em estados anisotrópicos de tensão.

Cada uma das duas configurações requer oscilador

c métodos de interpretação dos dados levemente

diferentes. Descreve-se a seguir o oscilador Hardin.

Descrição elo Equipamento e do Procedimento

de Ensaio

A montagem da câmara de ensaio nào é em si

muito diferente da de um ensaio triaxial convencional.

Após a colocação do cabeçote no topo do

corpo de prova, é acoplado ao mesmo o oscilador

mostrado na Figura 10.14. A câmara triaxial é então

fechada, sendo o corpo de prova submetido

às pressões confinante c axial desejadas.

coryo oaiol

VISTA INFERIOR

occleròmílro

Como se vê na Figura 10.14, o oscilador é composto

dc uma massa vibratória (formada pelo anel

de fixaçào do cabeçote c por quatro braços; e de

um cilindro de grande inércia rotacional, unidos

por quatro molas de torção.

A passagem de corrente pelas quatro bobinas fixadas

no cilindro inercial produz uma força entre as

mesmas e os elctroímâs presos aos quatro braços da

massa vibratória, resultando disto um torque em

relação ao eiw do corpo de prova. Pela passagem

de uma corrente dc variação senoidal com o tempo,

produz-se um torque tamliém senoidal. Como o cilindro

inercial proporciona uma reaçào essencialmente

fixa, a aplicação do torque causa vibração no

topo do corpo de prova, sendo a aceleração do

mesmo medida através de um acelerômetro instalado

num dos braças da massa vibratória.

Os sinais de torque e aceleração sào conectados

respectivamente aos canais horizontal e vertical de

um osciloscópio. Assim, feita a aplicação do torque

senoidal, a relação de fase entre os sinais de excitação

e resposta pode ser determinada pela tígura

de Lissajous formada na tela do osciloscópio. Neste

caso particular, a formação de uma elipse com

eixos vertical e horizontal indica uma defasagem

de TI/2 radianos, o que configura fenômeno de ressonância

no sistema corpo de prova-oscilador. Chega-se

a esta situação variando-se a freqüência da

corrente que passa pelas bobinas. Estabelecida a

ressonância, fazem-se medidas da aceleração

tangencial e da freqüência, o que possibilita o cálculo

do módulo de cisalhamento G e da amplitude

de deformação cisalhante y. Todo este procedimento

pode ser repetido para outros valores dc torque,

estabelcccndo-sc sempre a ressonância, de modo

a se poder obter a variação do módulo dc

cisalhamento com a deformação cisalhante.

O amortecimento interno do corpo de prova, por

sua vez, é determinado pelo método do decaimento

de vibrações livres. Para cada torque aplicado, na

ressonância, corta-se repentinamente o sinal de

excitação, resultando num decaimento logarítmico

da amplitude dc vibração com o tempo. Este

decaimento é gravado na tela do osciloscópio (Figura

10.15) e através da diferença entre amplitu-

^ «leiro - ímó

molo, K 0

cobe;ot«

Ijniinos —

|; ;• • ocoplorntnlo poro

o ene' ccnlroí

Figura 10.14 - Esquema do Oscilador Hardin

Figura 10.15 - Decaimento logarítmico da amplitude

dc vibração com o tempo

eles, como mostrado a seguir, calcula-se a razão dc

amortecimento do corpo dc prova.

Cálculo do Módulo de Cisalhamento e da Razão

de Amortecimento

Utilizando-se a teoria de propagação de ondas

em barras elásticas, 6 possível demonstrar (Barros,

1992), a validade da seguinte expressão para

o modelo indicado na Figura 10.1(Xb):

(k Ko '

1/ /ü)\ >T

(10.30)

onde L é a altura do corpo de prova, I e I t) são respectivamente

o momento polar de inércia de massa

do corpo de prova e do conjunto massa vibratória +

cabeçote, K é a constante de mola do equipamento

e co é a freqüência angular na ressonância.

Na expressão acima, I 0 c são obtidos a partir

da calibração do equipamento e I da massa e geometria

do corpo de prova. Na execução do ensaio,

determina-se a freqüência de ressonância f do sistema

corpo de prova - equipamento. A freqüência

angular é dada por co= 2nf. Com esses valores

conhecidos, pela expressão 10.30 obtém-se V % e

consequentemente o valor do módulo dc

cisalhamento.

É interessante notar que a expressão 10.30 pode

ser usada também para ensaios realizados com

equipamento de configuração "fixo-livre", sem a

presença de molas torcionais, como é o caso do

oscilador Hall, bastando para tanto tomar K o =0.

Para a determinação da razão de amortecimento,

calcula-se inicialmente o decremento

logarítmico 8 s do sistema pela expressão:

6. = —ln- (10.31)

sendo 6 o o decremento logarítmico :1o equipamento,

determinado por calibração, d o diâmetro do

corpo de prova e G o módulo dc cisalhamento

calculado a partir de V . Para o cálculo da razão

de amortecimento cm ensaio com o oscilador Hall,

basta tomar K, -0.

Cálculo da Deformação

Cisalhante

A amplitude de deformação cisalhante pode ser

calculada a partir dos valores da aceleração

tangencial e da freqüência de ressonância determinados

no ensaio.

A amplitude da rotação angular do corpo de

prova pode ser obtida por:

0 = (10.33)

onde a t é a amplitude da aceleração tangencial,

calculada a partir da leitura do acelerômetro, f é a

freqüência de ressonância e C, a distância entre a

posição do acelerômetro e o eixo do corpo de

prova.

Finalmente, a amplitude de deformação

cisalhante. em porcentagem, é dada por:

(10.34)

A expressão acima fornece a deformação

cisalhante média, conforme recomendado por

Drncvich (1978). que corresponde a 2/3 da amplitude

de deformação máxima no perímetro do

corpo de prova.

b. Bender Elements

onde A, é a amplitude de vibração no primeiro

Há mais de três décadas tem sido feita em laboratório

a determinação direta da velocidade de

ciclo após a interrupção do sinal de excitaçáo e

A n>1 u amplitude no ciclo n+1, amplitudes essas propagação da onda a partir do registro do tempo

obtidas na tela do osciloscópio (Figura 10.15). necessário para a onda percorrer uma certa distância

no solo. Na maior parte dos casos, restringiu-se

ã determinação da velocidade da onda P,

Pode-se demonstrar que a razão de amortecimento

é dada por:

face a dificuldade de se obter com precisão a chegada

da onda S. Mais recentemente foi desenvolvida

uma nova técnica (Dyvik e Madshus, 1985)

que faz uso dos chamados bender elements para

gerar e registrar ondas S com a possibilidade dc

inversão de polaridade, similarmente ao que é feito

com

in situ no ensaio crosshole, melhorando em muito

a qualidade dos resultados.

j-32 K « L (10.32) Os bender elements, pequenas placas retangulares

piczo-cerâmicas, sofrem flexào sob a ~ nGd 4 ação

dc uma cxcitação elétrica c, se fietidos mecanicamente,

produzem um sinal elétrico correspondente.

Ou seja, têm a capacidade de converter energia

elétrica em deformação mecânica e vice-versa. Eles

podem ser instalados em cabeçotes e pedestais

de diversos equipamentos convencionais de laboratório,

como cisalhamento direto, triaxial e

adensamento. Nào podem, entretanto, ser expostos

a umidade e, por essa razão, necessitam ser

revestidos com material a prova d'água. Os bender

elements são montados de tal forma que as extremidades

das placas ficam inseridas no interior do

corpo de prova. O valor de G riux pode ser medido

em qualquer estágio dos ensaios mencionados. Isso

é feito pela aplicação de um sinal elétrico a uma

das placas, o que gera uma onda S, e pela determinação

do tempo de chegada da onda na outra extremidade

do corpo de prova, usando para tanto o

sinal elétrico produzido pela segunda placa.

Uma das vantagens da obtenção de G nm por

meio de bender elements, está na maior simplicidade

nos procedimentos e cálculos comparativamente

ao ensaio de coluna ressonante. Deve ser

salientado, entretanto, que esta técnica nào permite

a determinação do módulo de cisalhamento a maiores

amplitudes dc deformação nem a determinação

das características de amortecimento do solo.

©

J K C" K C* C — K C

EZ3—

f

1 t

Tcmõcs iniciou Seqüência de Carrega roenio

Cíclico

© m a x

Areo A

V

v

\ vv\V

A

/ V ' 0 > •

/ \_ Areo A T

B

c. Ensaios Cíclicos

Os ensaios cíclicos sào usados para determinar

as laçadas de histerese tensão-deformação, a partir

das quais o módulo de cisalhamento e a razão de

amortecimento podem ser deduzidos.

É importante realçar que os mesmos possibilitam

a obtenção dos parâmetros dinâmicos somente para

amplitudes de deformação superiores a 10 2 %, vindo

seus resultados portanto complementar, para

maiores amplitudes de deformação, as informações

obtidas no ensaio de coluna ressonante.

Outro aspecto interessante no que se refere aos

ensaios cíclicos é o fato da freqüência de aplicação

do carregamento ser usualmente bastante baixa

(de menos de 0,1 até cerca de 10 Hz), o que

torna possível investigar o efeito do número de

ciclos nos valores dc G e D, o que já não ocorre

no ensaio de coluna ressonante.

Três sào os ensaios cíclicos mais utilizados: o

cisalhamento simples, o triaxial e o torcional. Para

a execuçào dos mesmos, além dos equipamentos

utilizados nos ensaios estáticos correspondentes,

são necessários um sistema especial servocontrolado

para aplicação do carregamento cíclico

e transdutores eletrônicos acoplados a registradores

com velocidade de resposta compatível para a

aquis.çào dos dados. Geralmente a fase cíclica do

ensaio é executada com controle de deformação

e com impedimento da drenagem.

No ensaio de cisalhamento simples, o corpo de

prova, impedido de se deformar lateralmente, é

Figura 10.16 - Ensaio de cisalhamento simples: faj

modelo idealizado de carregamento; (bj laçada de

histerese

submetido, após adensamento sob uma tensão vertical

inicial a' v , a uma tensào horizontal cisalhante

cíclica. O modelo idealizado de carregamento está

mostrado na Figura 10.16 (a).

Como se vê na Figura 10.16 (b), o módulo de

cisalhamento é determinado diretamente pela medida

da inclinação da reta que une os pontos extremos

da laçada de histerese. A razão de amortecimento

por sua vez é calculada pela expressão:

4TI A r

(10.35)

onde A l é a área da laçada de histerese (energia

dissipada no ciclo) e^éa área do triângulo OAB

(energia de deformação elástica associada à máxima

deformação).

Há que se mencionar as fortes críticas que se têm

feito este tipo de ensaio (Saada e Townsend, 1991)

especialmente no que se refere a nào uniformidade

de tensões no corpo de prova.

No ensaio torcional cíclico é feita a aplicação de

um momento torçor cíclico no topo de um corpo de

prova adensado usualmente sob um estado

hidrostático de teasào no interior de uma câmara

triaxial. Diferentemente do ensaio de coluna ressonante,

no qual o corpo de prova também é submeti-

do a uni torque cíclico, a determinação do módulo e

da razão de amortecimento neste ensaio se faz através

da curva tensão-deformação na forma dc laçada de

histerese obtida no ensaio. O procedimento para determinação

desses parâmetros é exatamente o mesmo

descrito para o ensaio de cisalhamento simples.

©

I

Cc - AC- 0

G =

2(1+ v)

y = (l+v)e

(10.36)

(10.37)

Resta ainda mencionar um importante avanço que

ocorreu nos últimos anos na técnica de determinação

de parâmetros dinâmicos de solos cm laboratório

(Alarcon et al., 1986), que é a combinação

dos ensaios torcional cíclico c coluna ressonante

num único equipamento de forma a ensaiar o mesmo

corpo de prova. Essa nova técnica permite obter,

a partir de um mesmo corpo dc prova, as curvas

de variação do módulo de cisalhamento e da

razão de amortecimento em função da deformação

cisalhante numa muito ampla faixa dc deformações,

desde cerca dc 10'% até próximo di ruptura.

10.6 FATORES QUE AFETAM OS

PARÂMETROS DINÂMICOS DOS

SOLOS

© ^

Este item, referente aos fatores que afetam as

propriedades dinâmicas dos solos, é dividido em

três partes: a primeira trata do módulo dc cisalhamento

máximo; a segunda é dedicada à relação

entre o módulo de cisalhamento e amplitude de

deformação cisalhante; a terceira, por fim, discute

a razão de amortecimento. O texto apresentado

se restringe, por limitação dc espaço, a situações

não sísmicas, dando-se ênfase aos principais fatores

de influência para problemas de fundação de

máquinas.

Informações sobre o comportamento dinâmico

dc solos brasileiros são incluídas, quando disponíveis,

ao longo do texto.

Figura 10.17 - Ensaio triaxial cíclico: (a) esquema de

carregamento e trajetória de tensões; (bj laçada dc

histerese

Finalmente, o ensaio triaxial cíclico, normalizado

pela AST.Y1 (D3999-91), consiste em sua forma mais

simples, na aplicação de um carregamento axial

cíclico sobre um coipo de prova adensado num

estado hidrostático de tensão. O esquema de carregamento

do corpo de prova e a trajetória de tensões

durante o ensaio estão indicados na Figura

10.17. Da laçada de histerese obtém-se a razão de

amortecimento, o módulo de Young e a amplitude

de deformação axial cíclica e. Estimando-se o coeficiente

de Poisson v, o módulo de cisalhamento e

a amplitude de deformação cisalhante podem ser

calculados com base na teoria da elasticidade:

10.6.1 Módulo de Cisalhamento Máximo

O módulo dc cisalhamento dinâmico dos solos

é uma propriedade depenclente da deformação,

dccrescendo com o aumento desta. É, entretanto,

praticamente constante para amplitudes dc deformação

cisalhante menores do que 10 *%, sendo

nesta situação denominado de módulo de

cisalhamento máximo c representado por G rim .

Inúmeras investigações têm sido feitas visando

identificar os fatores que afetam o módulo dc

cisalhamento máximo dos solos. A Tabela 10.-i

classifica os diversos fatores em quatro níveis de

importância. Os mais relevantes são discutidos a

seguir. Apresenta-se posteriormente uma breve

revisão das principais correlações existentes entre

G in v e várias outras propriedades dos solos.

Tabela 10.41 Nível de importância dos fatores

que afetam o valor de G (apud Barros, 1997)

Nível de Importância

Muito importante

Importante

Menos importante

Relativamente

nào importante

Fator

tensào principal efetiva na

direção da propagação

de onda

tensão principal efetiva

na direção da vibração

da partícula

índice de vazios

grau de saturação [especialmente

em argilas e siltes)

grau de cimentação

razão de sobreadensamento

(em argilas plásticas)

tempo (em argilas)

teor de partículas finas em

areias

carregamento cicfico anterior

tensão de cisalhamento

estática

sobreadensamento sob

tensões anisotrópicas

(em areias)

forma dos grãos (em areias)

freqüência (em argilasj

temperatura

tamanho dos grãos

distribuição granulométrica

número de ciclos

terceira tensão principal

efetiva

tipo de vibração

condição de drenagem

a. Efeitos da Tensão Efetiva, índice de Vazios e

Razão de Sobreadensamento

Como resultado dc uma série de investigações

em laboratório durante as décadas de 60 e 70,

Hardin (1978) pôde propor a seguinte expressão

para estimativa do valor do módulo de

cisalhamento máximo imediatamente após o

adensamento primário do solo, válida tanto para

argilas quanto para areias:

C 11U ,=625

IW

RS A*

Õ M Õ J ? ^

X

(10.38)

onde o o é a tensào normal efetiva octaédrica, e o

índice de vazios, RSA a razão dc sobreadensamento,

p a pressão atmosférica e K é um valor que depende

do índice de plasticidade do solo, conforme

indicado na Tabela 10.5. A introdução da pressão

atmosférica na expressão 10.38 permite que a mesma

seja usada em qualquer sistema de unidades.

Tabela 10.51 Valores do expoente K em função do

índice de plasticidade

IP (%) 0 20 40 60 80 >100

K 0 0.18 0.30 0.41 0.48 0.50

Inúmeras outras expressões, em geral similares

na forma à aqui apresentada, podem ser encontradas

na literatura. A expressão de Hardin, porém,

é reconhecidamente a mais usada para estimativa

dc G iiux após o adensamento primário. É

também de bastante utilidade para avaliação do

efeito de uma variação da tensào efetiva, do índice

dc vazios ou da razão de sobreadensamento

no valor de G do solo.

nu*

A aplicabilidade da expressão 10.38 para estimativa

de G nt:ix tem sido constatada em diversos

solos brasileiros, como areias secas, solos

sedimentares saturados e solos saprolíticos (Barros,

1990, 1991 e 1997). Para solos lateríticos porém,

os valores de G iiux determinados em ensaios

de coluna ressonante sào muito superiores aos calculados

pela expressão de Hardin (Barros et al.,

1991, Giacheti, 1991 e Barros, 1994). As diferenças

constatadas, de 30% a 370%, têm sido atribuídas

basicamente a dois fatores: à cimentaçào natural

das partículas e às tensões de sucção que

ocorrem nesses solos, que em geral se apresentam

parcialmente saturados. A influência desses

fatores no módulo é discutida mais adiante neste

texto. Barros (1997) propôs novas expressões, levando

em consideração G (1 , RSA, índice de vazios

e a tensào de cedência, * para estimativa de G mu de

solos lateríticos.

b. Efeito das Componentes Individuais de

Tensão

Rocsler (1979) foi o primeiro pesquisador a

mostrar que nào era a tensào efetiva média â u ),

como suposto inicialmente, mas sim as componentes

individuais de tensão que tinham o efeito

mais importante no módulo dc cisalhamento. Suas

conclusões se basearam em ensaios em corpos de

prova cúbicos de areia nos quais podiam ser aplicados

estados anisotrópicos de tensào. Em seu

estudo, Roesler verificou que era proporcional

a o./ ) W e o,, 0,0? e nào era influenciado poro., onde

O i = a tensão principal na direção da velocidade

de propagação dc onda, a," a tensào principal na

direção da vibração das partículas; ec = a terceira

tensão principal. Seus resultados estão apresentados

na Figura 10.18. A equação 10.38 é, portanto,

a rigor, válida somente para o caso especial

de estado isotrópico de tensões.

Diversas investigações subseqüentes para confirmação

dos achados de Roesler mostraram que

a velocidade da onda de cisalhamento e, poitanto,

o módulo de cisalhamento, dependem de forma

praticamente igual das tensões efetivas princi-

o

>-

z

ÜJ

<í

X

-J

«J

õ

Lü

O

<

O

z

o

UJ

O

ui

o <

o

8

UJ

>

300

250

300

250-•

300

250-

O-Amostro - 1

A-Amostro - 2

G c = C Q =

G 0 =

55

-0 O—

48

-O r-O-r- . , .

6

<r : 90 kPo

c

Q q Voriovel

90

C b Voriovel

= 95 KPo

ô—

95

G c Voriovel

50 100 , 1 50 '

TENSÃO VARIAVEL (kPo)

Figura 10.18 - Variações em V, causadas por variações

independentes das três tensões principais (apud

Roesler. 1979)

pais nas direções da propagação dc onda e do

movimento das partículas, e sào independentes da

tensào principal na terceira direção.

Dessa forma, considerando efeito nulo de o e

efeitos iguais de a. e <J h, Hardin (1980) propôs

que sua expressão fosse rcescrita como:

PÇA K

(l.IS „ 0.J

= 625 Õ3+ÕV (<5 " CT ' )l " P '

c. Efeito da Duração do Confinamento

(10.39)

Estudos em laboratório na década de 1970 mostraram

que para a maioria dos solos a variação de

G n x com o tempo de adensamento pode ser caracterizada

por uma fase inicial, em que o módulo

varia rapidamente com o tempo, seguida por uma

segunda fase, em que o módulo varia de forma

aproximadamente linear com o logaritmo do tempo.

Este tipo de resposta é ilustrado na Figura

10.19. A fase inicial resulta basicamente da variação

do índice de vazios durante o adensamento

primário; é portanto denominada de fase de

"adensamento primário". A segunda fase, por sua

vez, foi refericla por Anderson e Stokoe (1978)

como "efeito do tempo a longo prazo" e representa

o aumento do módulo com o tempo que

ocorre após o término do adensamento primário.

i —

G"0 = Conslonte

V $ 10' J %

G 1000

A dmsomenlo

primo rio

»

AG "T

/ "T" i

ter i i

'

i

! J

. i

i l .

i

i

l

— £ feito do tempo 1

'iÍLO ° ,ün v y P'oio !

1 1 | I.

10 l 10* 10 3 10* 'zjo 1

DURAÇÃO 00 CONFINAMENTO

Figura 10.19 - Variação dc G mJjl com o tempo, determinada

em ensaio de coluna ressonante (apud Anderson

c Stokoe, 1978J

É importante observar que esse aumento do

módulo é significativamente maior do que o esperado

pela variação do índice de vazios na fase

de adensamento secundário (Kokusbo et al., 1982;.

Dois coeficientes têm sido usados para descrever

o efeito do tempo a longo prazo. Este

pode ser expresso numa forma absoluta pelo

coeficiente I t; :

AG

'o =

log :

onde

(10.40)

t,, t, - tempos após o adensamento primário, e

AG = variação em G nux de t, a t^ como mostrado

na Figura 10.19.

O efeito do tempo a longo prazo pode também

ser expresso em termos relativos pelo acréscimo

normalizado do módulo de cisalhamento

com o tempo, N c; :

N = y 100 (10.41)

onde (G iius ) Ifloo = módulo de cisalhamento máximo

medido após 1000 minutos de pressão

confinante constante (que deve ccorrer após o

término do adensamento primário). O objetivo

desta normalização é remover, pelo menos em

parte, a influência da pressão confinante no coeficiente

I ( ..

Valores típicos de N ( ., conforme Richart et al.

(1977) sào de 1 a 3 % pára areias limpas, 3 a 10 %

para argilas sobreadensadas e 5 a 20 % para argi-

Ias normalmente adensadas. Kokusho et al. (1982),

por outro lado. sugeriram ser N ( . crescente o com

índice de Plasticidade do solo. Solos lateríticos e

saprolíticos investigados por Barros (1997) apresentaram

valores de N. entre 2% e 8%.

o

Comparação entre módulos de cisalhamento máximo

de campo e de laboratório

Neste ponto parece interessante discutir uma importante

implicação de ordem prática do efeito do

tempo a longo prazo: a dificuldade cm se prever o

módulo de cisalhamento in situ a partir de ensaios

de laboratório. Inúmeros estudos têm demonstrado

que o valor de G nux de ensaios de laboratório determinado

imediatamente após o adensamento primário

é tipicamente menor do que o valor de G nux obtido

insitu por métodos sísmicos. Essa diferença também

tem sido constatada em solos tropicais brasileiros.

Barros (1997), que compilou dados de inúmeros

solos lateríticos c saprolíticos, relata que a relação

entre o valor G obtido em ensaios crosshole e o

nux

G estimado a 1

nli>

partir dc ensaios de coluna resso-

nante pode variar de 0,8 a 2,0. Nota-se que essa

faixa ampla de valores é em grande parte resultante

da incerteza quanto ao valor do coeficiente de

empuxo em repouso a ser adotado para tais solos.

Entretanto como mostra a bibliografia internacional.

quando o aumento do módulo com o tempo

é introduzido na comparação, resulta uma muito

melhor concoidância entre ensaios de campo e

laboratório.

O procedimento para estimar módulos a baixa

amplitude in situ a partir de ensaios laboratoriais

foi descrito por Andcrson e Stokoe (1978). Inicialmente,

sào determinados em ensaios de coluna

ressonante os valores de G tnjx

adensamento primário, (G nux ) fui,

ente I,.. Adiciona-se entào a (G )

IIVÍV pnniifHi

no final do

c do cocficio

efeito

do tempo a longo prazo que se estima tenha ocorrido

no campo. Este procedimento pode ser expresso

matematicamente por:

(G mai = (G^ + F a l a c i oA2)

onde:

(G )

in.i» I.III>|*I

G de campo a ser estimado; e

F a - fator idade para o local.

O fator idade de um local é estimado de:

/ 'p (10.43)

cm que:

t = intervalo de tempo transcorrido desde o início

da mais recente mudança significativa na história

dc tensões no local, e

t ( » intervalo de tempo para completar o

adensamento primário no local em conseqüência

da variação de tensão.

Valores típicos de F v de acordo com Andcrson e

Stokoe podem variar de A a 8. É importante reconhecer

que este método de extrapolação usado em

solos scdimentares, é de muito difícil aplicacào em

solos tropicais.

d. Efeito do Grau de Saturação

Wu et al. (1984) examinaram os efeitos do grau de

saturação, c portanto indiretamente da tensào de sucção,

no módulo de cisalhamento máximo de areias c

siltes. Eles realizaram ensaios dc coluna ressonante

em corpos de prova preparados no mesmo índice de

vazios mas com diferentes graus de saturação.

Um resultado típico que mostra o significativo

efeito da sucção é apresentado na Figura 10.20.

Nessa figura é apresentada, para uma das amos-

<

o

2

* D

O

•«I

o-

õ

z

o

<t

z

30 40 50 60 70 80

JCO

GRAU 0E SATURAÇÃO , S (%)

Figura 10.20 - Efeitos da capilaridade no valor de G mji dc solo fino não coesivo (Wu ct al., 1984)

tras investigadas, a variação dc C» mi /(C» mix ) v(W < razão

entre G m;i\ numa condição úmida e G oii> nu* na

condição completamente seca) com o grau dc

saturação. Como se pode ver, cada curva, associada

a uma pressão confinante diferente, apresenta

uma valor de pico. chamado de máxima

razão de módulo de cisalhamento. O grau de

saturação correspondente à máxima razão de

módulo foi denominado de grau dc saturação

ótimo, S (. O valor de G mix foi sempre aproximadamente

o mesmo para S=0% c S=100%. É evidente

também da figura que o efeito da tensão

de sucção aumenta com a diminuição da pressão

confinante.

Numa investigação subseqüente, Qian et al.

(1993) analisaram a influência de cinco fatores, a

saber, pressão confinante, índice dc vazios, forma

dos grãos, tamanho dos grãos c teor de finos, na

máxima razão dc módulo dc cisalhamento e no

grau de saturação ótimo de areias. As principais

conclusões foram as seguintes: a máxima razão

de módulo aumenta com o decréscimo da pressão

confinante. da dimensão dos grãos e do índice

de vazios, e com o aumento da angularidade

da areia e do teor dc finos. Por outro lado, o grau

de saturação ótimo aumenta com o aumento do

índice dc vazios, angularidade da areia e teor de

finos, e nào é afetado pela pressão confinante e

tamanho dos grãos.

e. Efeito da Cimentação das Partículas

Algumas investigações têm sido realizadas em

areias artificialmente cimentadas, tanto com o objetivo

de estudar o melhoramento das propriedades

dinâmicas dos solos por meio de aditivos como

para estudar os fundamentos do comportamento

dinâmico de depósitos naturalmente cimentados.

Destaca-se aqui a investigação de Chang e Woods

(1987).

Esses autores investigaram o efeito do grau

de cimentação no valor dc G m v de diversas areias.

O grau de cimentação foi definido como a

relação volume de cimento/volume de vazios.

A Figura 10.21 mostra um exemplo de seus resultados,

onde se nota um aumento significativo

de G com o teor de cimento. A figura

I1VJX °

também mostra que o efeito do a t, como indicado

pelo expoente n, diminuiu com o aumento

do grau de cimentação. Para a areia cimentada.

o expoente n teve um limite superior que

foi o da areia limpa, nào cimentada, e um limite

inferior que foi o correspondente ao do

material cimentante.

Comportamento similar também tem sido observado

em solos naturalmente cimentados. Stokoe et

al.(1992) obtiveram valores de G ;ik k para o material

cimentado intacto muito maiores e menos dependentes

da pressão de confinamcnto do que os correspondentes

ao material remoldado, no mesmo

índice dc vazios.

JOOOO

~ 1000

o

a

5

K

O

E

o

íoO

10

± J0 100 1000

PRESSÃO CONFINANTE ( MPO)

Figura 10.21 - Efeito da pressão confinante e do teor

dc cimento no valor de G mU dc uma areia (apud

Chang e Woods, 1987J

f. Correlações

Estimativa de G m íx a Partir da Resistência Nào

Drenada

A Tabela 10.6 apresenta correlações encontradas

na literatura entre o módulo de cisalhamento

máximo determinado in situ e a resistência nào

drenada S u do solo. Como pode ser visto, as correlações

mostram muito grande dispersão, o valor

de G nm variando dc 500 até 3000 S.

Essa grande dispersão é na verdade esperada por

diversas razões. Inicialmente, como é bem conhecido,

o valor de S u varia com o tipo de ensaio usado

para determiná-lo. Por outro lado, como mostrou

Wciler (1988), a relação G itu /S u , para um mesmo

tipo dc ensaio, é altamente dependente do índice

dc plasticidade do solo, com os maiores valores

correspondendo às argilas menes plásticas. Finalmente,

Athanasopoulos e Richart (1983). em

investigação laboratorial envolvendo ensaios de

coluna ressonante c triaxiais adensados nào drenadas,

demonstraram que, para um mesmo solo, a relação

G lld /S t deciescc com o aumento de o 0 , da RSA e

do índice de vazios. Portanto, a rclaçào G inix /S nào é

constante nem mesmo para um únicc solo e com S

determinado através de um único ensaio.

Estimativa de G a Partir de Ensaios SPT

H/lXV

Na Tabela 10.7 sào apresentadas algumas correlações

diretas entre G mix ou Vco índice de resistência

a penetração N do ensaio SPT. A título dc ilustração,

as correlações entre G n . x e N sào comparadas na

Figura 10.22, onde se nota uma apreciável variação

entre elas, particularmente para elevados valores dc

Tabela 10.6 I Correlações entre módulo dc cisalhamento máximo in situ e a resistência não drenada

(apud Barros, 1997J

Referência Correlação Ensaio para determinar S^

Seed e Idriss (I970J G = 1000 a 3000 S diversos tipos

Hara et. al. (1974) G^ = 488 S , (•)

nvU li ' '

<^,= 1790 S u

Arango et ai. (1978) G_=II63 S. triaxial UU

G = 813 S triaxial CU

Anderson et al. (1978) G^, =1200 a 1800 S u ?

S u definido como t m.u . lateral cm

condição de cisalhamento simples / c e <>

determinados em triaxial UU

compressão não confinada

Polianietal (1989) G^, = 500 a 600 S i( triaxial UU e vane test de laboratório

Bouckovalas et al.

G,. = 800S t .

vane test de campo

(19891 '800S,, triaxial UU

l'l G mJ u © S u em kPa.

Tabela T 0.71 Correlações entre G^ ou V e o índice de Resistência a Penetração do ensaio SPT (apud Barros, 1997)

Referenda

Correlações G mít Correlações V t Número Coeficiente dc Tipo dc solo

(kPa) (m/s) dc dados correlação - r

Ohsaki e Iwasaki (1973) 11500 N° 8 — 220 0.888 todos (Japãoj

OhtaeGoco(l978) — V= 85.3 N° Wl 289 0,72 todos (Japão)

Imai c Tonouchi 11070 N 0 * — 1654 0.867 todos (Japão]

JM

(I982J — V= 96.9

1654 0.868 todos (Japão)

Seed et al. (1983)

G„,

mu

= 6220N

— — — areias (Est. Unidos)

Sykorae Stokoe (1983) — V= I01N°" 229 0.84 areias (Est. Unidos)

N. Nenhuma correção foi feila para normalizar a

eficiência de energia do ensaio SPT.

Cabe também mencionar a existência na literatura

internacional de outras expressões para estimativa

ile G iiiit e V % , as quais incluem fatores adicionais,

além do índice de resistência a penetração

N (Ohta e Goto, 1978; Sced ct al., 1986).

Finalmente é interessante verificar a validade dessas

correlações, obtidas com solos de clima temperado,

em solos tropicais. Para tanto, toma-se a relação proposta

por Ohsaki c Iwasaki como referência. A Figura

10.23 mostra que para solos saprolíticos a divergência

entre os valores de G miX medidos e os estimados pela

correlação mencionada não é muito acentuada.

Barros (1997) obteve a seguinte correlação para

os solos saprolíticos:

G . • 94 + 2,3N (10.44)

max

com C. r v em MPa. O coeficiente de correlação r

obtido foi dc 0.932.

Km contrapartida, como mostra a Figura 10.24, a expressão

dc Ohsaki e Iwasaki subestima de forma significativa

o valor de G de solos lateríticos. A diferença

nu* *

média foi cerca de 300%. Isso vem indicar que o valor

dc N do ensaio SPT. diante da significativa perturbação

cio solo no ensaio, nào se mostra sensível à elevada

rigidez tios solos lateríticos, resultante das agregações e

cimentaçõcs das partículas, as quais sc mantêm somente

a baixos níveis deformação. A seguinte expressão,

VALOR H OO S»'T

Figura 10.22 - Comparação entre as expressões apresentadas

na Tabela 10.6 para a estimativa dc G^ c V,

com coeficiente de correlação r = 0,954, é sugerida por

Barres (1997) para uso em solos lateríticos:

onde C»

=56+.>0.3* (10.45)

nu.\

está cm MPa.

Estimativa tia C n a partir de ensaios de cone

GOO

SOO -

a 400

2

O

§ 300

UJ

5

«

E

O 200

100

/ Argilas Vermelhas

° (S Paulo)

A Bauru

• SAo Carlos

i r—r—r^—r—; '• i

50 1 CO 150 200 250 300 350 400 450 500

Gmax CALCULADO (MPa)

O Caxmgui

* Campinas

"H I r—

100 200 300 4CO 500

Gmax CALCULADO (MPa)

Figura 10.24 • Comparação entre G ini> obtido cm

ensaio crossholc c G^ calculado pela expressão dc

Ohsaki c Iwasaki - Solos lateríticos (Barros, 1997J

600

o

C. Universitária

• 8rooklin

A Sflo Carlos

* Campinas

24

1 i . . 1 111

y <

10" 5 %

Figura 10.23 - Comparação entre G^ obtido cm

ensaio crossholc c G mjj calculado pela expressão de

Ohsaki e Iwasaki - Solos saprolfticos (Barros. 1997)

20

o

o- 16

A

&

kPo <

Q C

^vo

G mox -

E 12

o

N ^ f - R S A * 10

Quase todos os estudos que investigaram correlações

entre G nux (ou V > e a resistência do cone q

foram realizados em areias. Destacam-se aqui as

propostas por Sykora e Stokoe (1983) e Baldi et

al. (1989).

Os primeiros autores relataram os resultados de

análise de 256 pares de dados q - V em areias de

nove diferentes locais dos Estados Unidos. A seguinte

correlação foi obtida:

K = + 130 (10.46)

onde V está em m/s e q em MPa. O coeficiente

de correlação foi 0.78.

Finalmente. Baldi et al. (1989), com base em

resultados de um grande número de ensaios realizados

em câmara de calibração e in sim, propuseram

a correlação apresentada na Figura 10.25, recomendada

para areias nào cimentadas de silica.

É interessante observar que estes autores incluíram

na correlação a tensào efetiva vertical, o que

nào foi feito por Sykora e Stokoe.

1 1

RSA = 1 ~

, 1 1 . 1 1

200 500 1000 _ 2000 3000

«C / ^vo"

Figura 10.25 - Correlação entre V, e q { para areias não

cimentadas de silica (apud Baldi et al., 1989)

10.6.2 RELAÇÃO ENTRE O MÓDULO DE

CISALHAMENTO E A AMPLITUDE DE DEFOR-

MAÇÃO CISALHANTE

a. Introdução

Num carregamento cíclico, o comportamento

tensào-dcformaçào dos solos é nào linear e

histerético. A Figura 10.26 mostra a curva tensàodeformaçào

de um corpo de prova submetido a

-

Figura 10.26 - Laçada dc histerese típica

Figura 10.27 • Relação entre a curva básica e o módulo

dc cisalhamento secante (apud Idriss et al.. 1978)

carregamento cisalhante cíclico simétrico, com tensào

cisalhante inicial nula. Essa "laçada de

histerese" (ABCDA) está associada a um dado valor

da deformação cisalhante cíclica y. O traço

das extremidades (EAOCF) de todas as laçadas de

histerese, associadas a diferentes valores de y .

define uma curva denominada neste texto de curva

básica (skeUtou curve ou backbone curve em

inglês).

A curva básica tem sua máxima inclinação na

origem (ponto O) e esta inclinação define o módulo

de cisalhamento máximo G nux. O módulo dc

cisalhamento secante G, numa deformação y, é a

inclinação da reta que liga a origem com a extremidade

da laçada associada com aquele nível de

deformação y t (isto é, a inclinação da linha OC;.

As definições de G fiuk c G são mostradas na Figura

lü.27(a), onde se apresenta uma curva básica típica.

A Figura 10.27(b) mostra a variação de G com a

deformação onde se nota que com o aumento da

deformação o módulo de cisalhamento diminui.

Essa curva (ou a sua curva equivalente normalizada

G/G uux em função da deformação) é denominada

de curva de redução do módulo. A curva básica

e a curva de redução tio módulo fornecem essencialmente

a mesma informação, pois sendo uma

delas especificada, a outra é facilmente obtida.

Sc uma expressão analítica puder ser obtida para

descrever a curva básica, laçadas de histerese que

parecem modelar muito bem o comportamento

do solo podem então ser construídas admitindose

que o comportamento do solo satisfaz o critério

de Masin (Masin, 1926). Este critério estipula

que os ramos de desçarregamento e recarregamento

da laçada sào exatamente a mesma curva

básica com ambas as escalas de tensão e deformação

expandidas por um fator de 2 e com a origem

transladada. Uma conseqüência desta hipótese

é que nas extremidades da laçada e após a

reversão dc tensào, o módulo tangente é igual a

G. im (ver Figura 10.26).

A redução relativa no módulo de cisalhamento

com a deformação cisalhante é melhor observada

num gráfico da relação G/G n t% em função da deformação.

Esta forma de gráfico é muito conveniente

para comparar curvas tensào-deformaçào

obtidas em diferentes solos e condições. É também

conveniente na análise dos fatores que afetam

o módulo de cisalhamento. já que fatores que

influenciam tia mesma forma tanto G como G

nu»

não terão nenhum efeito na relação G/G^. For

fim, esta forma de representação está associada

com a prática muito comum de combinar o módulo

de cisalhamento máximo determinado in situ com

a curva de redução do módulo obtida cm laboratório.

O módulo para um dado nível de deformação

é calculado da curva 0/G nux - y. porém usando

o valor de G rnx obtido no campo.

O principal objetivo deste item é discutir os fatores

que afetam a forma da curva normalizada de

redução do módulo. A Tabela 10.8 classifica esses

fatores em níveis de importância. Somente os efeitos

da pressão de confinamento, do índice de

plasticidade e do tempo, que sào os principais

fatoies em .situação não sísmica, >ào aqui descritos.

Para uma análise mais completa remete-se o

leitor para Barros (1997).

b. Efeito da Pressão Confinante e do índice de

Plasticidade

Dois dos mais importantes parâmetros que afetam

a forma da curva G/G nu* - y • são a » pressão

de confinamento e o índice de plasticidade do

solo. Analisa se a seguir a influência da pressão

confinante na curva de redução do módulo de

areias. Mais adiante discute-se o efeito tanto da pres-

Tabela 10.81 Nível de importância dos fatores que

afetam a relação G/G^, - y (apud Barros, 1997J

Nível dc importância

importante

Relativamente não

importante

Fator

Índice de plasticidade

pressão de confinamento

efetiva (em areias, siltes e

argilas de baixa plasticidadej

tempo (cm solos argilosos)

freqüência (em solos argilosos)

grau de saturação (em solos

argilososj

tipo de vibração • senoidal.

randòmica ou impulso

grau de cimentação

número de ciclos de

carregamento (parays 10'%)

técnica de ensaio em estágios

(para yt 10'%)

condição de drenagem (para

•yfc 10'%). em areias saturadas)

índice de vazios (se o efeito

de IP tiver sido considerado)

sobreadensamento

tensão cisalhante estãtica

sào confinante quanto do índice de plasticidade na

curva de rcducào do módulo de argilas.

as curvas G/G , v -ydependem da pressão confinante.

Para um mesmo valor de y, quanto maior a pressào

confinante, maior o valor de G/G .

nm

Embora reconhecendo o efeito da pressào

confinante, Seed e Idriss (1970) preferiram indicar

uma faixa de variação da relação G/G rcom a

deformação, sem levar cm conta esse fator, como

mostrado na Figura 10.28. Esta é uma das mais

usadas relações G/G mjí - y para areias.

Dentre as diversas propostas de relações G/G v

- y para areias que levam cm consideração o efeito

da pressão confinante, apresentam-se aqui as

de Shibata e Soclarno (1975), Iwasaki et al. (1978)

e Khouri (1984) que parecem produzir resultados

mais consistentes.

Shibata e Soclarno (1975) propuseram a seguinte

equação:

% =— ( 1 0 - 4 7 )

onde y está em radianos c a o em kPa.

Baseados em ensaios de coluna ressonante e de

cisalhamento torcional. Iwasaki et al. (1978) propuseram

uma relação entre G/G f e deformação

cisalhante da seguinte forma:

Areias

G e G itux sào diferentemente afetados pela pressão

confinante. Como mostrado

•

previamente,

'

G

max

varia

aproximadamente com a raiz quadrada de o i(. Entretanto,

para elevadas amplitudes de deformação, o

módulo depende principalmente da resistência do

solo, que é mais aproximadamente funçào de O 0 à

primeira potência. Conseqüentemente, conclui-se que

% = KiyXs**- (10.48)

/ 0U1I

em que K(y) e n(y) são as funções da deformação

cisalhante mostradas na Figura 10.29 e n o= 0/1 é o

valor de nty) para y=10 1 %. Nessa expressào, o,

está cm kgf/cm-.

X _ s

\ \

\

Foixo

de •olores

K> \ \

\ S \

V . \

X . x \

10" 4 10- 3 10- 2 IO- 1 J

DEFORMAÇÃO CISALHANTE (%)

Figura 10.28 - Faixa de variação de G/G^ com a deformação cisalhante para areias (apud Seed ct al.. 1970)

O E F O R M A Ç Ã O C I S A L H A N T E ( % )

Figura 10.29 - Variação de n(y) e K(y) com a deformação cisalhante (apud Iwasaki et al., 1978)

Mais recentemente, Khouri (1984), analisou dados

experimentais disponíveis sobre a relação

G/G m. rt - Y numa forma bastante similar àquela

apresentada por Iwasaki et al. Ele também determinou

as variações dc K(y) c n(y)-n 0 da equação

10.48 com a deformação cisalhante. Uma diferença

fundamental é que a pressão confinante está cm

kPa na investigação de Khouri. As seguintes equações

foram as que apresentaram melhor ajuste ao

conjunto de dados:

Comparações entre as expressões apresentadas

neste item para duas diferentes pressões confinantes

foram preparadas c estão apresentadas na Figura

10.30. Observa-se que a variação no módulo de

cisalhamento entre as três propostas pode ser tão

elevada como 20% de G nuj(, para certos níveis de

amplitude de deformação.

A rgilas

K(y) = 0.5{ I + tanh[ln(^^) üW ]} (10.49)

/!(•/)- /;„ = 0,272|1 - tanh[ln( ^ 1}

Y

(10.50)

onde y está expresso cm radianos. As expressões

de Khouri parecem ser mais confiáveis que

as demais uma vez que sua análise incluiu dados

de quase todas as investigações mencionadas

anteriormente.

O efeito da pressão confinante na curva G/G ri v

- y dc argilas, como mostrado por diversos pesquisadores,

é muito menos importante do que em

areias. Isto é ilustrado na Figura 10.31. Note-se na

figura que a faixa de pressão confinante vai de 1

ate 400 kPa. Como será visto a seguir, o índice de

Plasticidade é o fator mais importante na curva de

redução do módulo de argilas.

Vucetic e Dobty (1991) compilaram os dados

disponíveis na literatura sobre o módulo de

cisalhamento dinâmico de argilas e propuseram

curvas de redução do módulo em função do IP.

Seus resultados estão apresentados na Figura '.0.32.

Como pode ser visto, as curvas G/G nuv - y sc deslocam

para a direita com o aumento do índice de

1.0

s, 5HIBATA e

0,8 V

\

SOELARNO -

V

IWASAKI \ \ (1975)

(1978)

• \ \

K 0.6 -

\\ \

o

G

O

v. 0,4

O

-

KHOURI

(1984)

0,2 - Ç 0 : 50kPo

\ V

0

•

JO- 4 1 0 ° J0-* IO- 1 1

DEFORMAÇÃO CISALHANTE (%>

SMIQATA e

SOELARNO

(1975)

KHOURL

( 1 9 8 4 )

(T<j : 300 kPol

J0-* 10-> 10 • 2 10- J

DEFORMAÇÃO CiSALHANTE (%>


Figura 10.31 - Efeito da pressão confinante na curva

de redução de módulo de solos com (aj IP = 0% e (b)

IP = 50 % (apud Ishibashi, 1992J

Figura 10.30 - Comparação entre as correlações G/G r

- deformação cisalhante propostas para areias

Plasticidade; para uma mesma deformação

cisalhante, quanto maior o IP, menor a redução do

módulo.

Ishibashi e Zhang (1993) observaram que a pressão

confinante tinha muito pouca influência na

forma da curva de redução do módulo para solos

de alta plasticidade mas podia afetar a curva G/

G_ - y P ar « l argilas de baixa plasticidade. Em

vista disso, propuseram uma relação para argilas

baseada na relação para areias apresentada por

Khouri (1984), descrita anteriormente. Segundo

Ishibashi e Zhang, a curva de redução do módulo

pode ser expressa da forma:

«n.in-*,,

% = K(y,/P)c 0

/ nu il

(10.51)

Nesta expressão, os termos K(y) e n(y) da expressão

10.-I8 foram modificados para incluir IP.

0E FOR M AÇÃO Cl SA LH AN"£ (%}

IP «200 %

Figura 10.32 - Efeito do índice de Plasticidade na

curva de redução do módulo de argilas (apud Vucetic

e Dobry, 1991J

Todas as alterações foram feitas de tal forma que

K(y,IP) e n(y,IP) se reduzam a K(y) c n(y) dados

pelas equações 10.49 e 10.50 quando IP for nulo.

10

A seguinte equação foi proposta para n(y,IP)-n :

n(y7/ , )-^=0.272{l-tanhIln<-°^5^j 0 - 4 J)cxp(-O.Ot45// >M )

(10.52)

Nesta equação, n(y,II > )-n ii decresce com o aumento

de IP e se aproxima dc zero para IP=70%.

A expressão obtida para Kly.IP» foi:

o >~

2

UL

2

-> o

< CL

O

is

ARGILA OE SANTA BAROARA

C 0 « 4Í. k Po

a-Y

s )-* o y » o.ooa %

• - 0,02

a 0,04

0 LÍ J 0,10

IO 1 10 ? iO 10

I F MPO |

AT(y» JP)=0,5(1+tanh[ln(———) <W9Í J)

Y

(10.53)

Figura 10.33 - Aumento do módulo de cisalhamento

com o tempo, em diferentes amplitudes de deformação

(apud Anderson e Woods. 1976)

onde a única modificação em relação à equação

10.49 é a inclusão da função n(IP), que é dada por:

/,(//>) = 3 para IP=0%

(10.54)

n(IP) = 337*10"*/,P 1 *" pira 0< IP< 15%

wiIP) = 7,0vl0" 7 IP 1 **

para I5< IP<70%

/«IP) = 2,7*10" 5 tf"" 5 para //> > 70%

No que se refere aos solos tropicias brasileiros,

vale destacar que tem sido observada (Barros 1997)

tanto para solos lateríticos quanto saprolíticos uma

redução do módulo com a deformação muito mais

acentuada do que a prevista pelas proposições

encontradas na literatura internacional.

— QL

W Z

u> _

o

Curvo f Compo

aumento oritmelico

. — — Curvo de Coropo

oumenlo perceniuol

Cu»vo de Lobofotônp ( I dm>

IO" tO" 10 -2 10-

DEFORMAÇÃO CISALHANTE (%>

c. Efeito do Tempo

Anderson c Woods (1976) investigaram o efeito

do tempo em amplitudes de deformação cisalhante

elevadas. Seus resultados estão apresentados na Figura

10.33. onde se vê que a razão de aumento do

módulo com o tempo foi aproximadamente constante

para todas as amplitudes dc deformação.

Richart et al. (1977) discutiram as conseqüências

desta descoberta. As curvas módulo de

cisnUiamento-deformaçâo correspondentes a diferentes

períodos de tempo devem ser paralelas

(Figura 10.34). Assim, a curva dc redução do

módulo esperada de campo, no ponto onde os

módulos de laboratório e de campo coincidem

(desprezando-se amolgamento da amostra durante

amostragem, etc.) pode ser representada matematicamente

por:

= + [ ( U „ - (C nx ) M | = G^ + A f

(10.55)

onde A é a diferença entre (G ) e (G ),,.

' * no* «aniiHi noi u!<

Figura 10.34 - Efeito do tempo na curva de redução

do módulo (apud Richart etal., 1977J

Se entretanto a relação G/G ( v for considerada

como independente do tempo, então:

= í = a,, p.

\ "oi / bb

í. 10.56.1

onde P, é a relação entre (G_ ) e (G ).,,. A

i ' mu 'campo nw» y Uli

cquaçao 10.5o c a expressão geralmente utilizada

na prática para estimativa do módulo de

cisalhamento in situ.

Os dois procedimentos são mostrados esquematicamente

na Figura 10.35. Nota-se que à medida

que o nível de deformação aumenta a diferença

entre os valores aumenta, com o valor previsto

pelo método aritmético sendo maior que o previsto

pelo método da porcentagem.

o

z

nEFORMAÇÃO CISALHANTE <%)

Figura 10.35 - Curvas de redução do módulo in situ

previstas pelos métodos de aumento aritmético e de

aumento percentual do módulo de cisalhamento (apud

Richart et al.. 1977)

modelo visco-clástico linear representou satisfatoriamente

o comportamento dos solos em vibração.

Uma discussão detalhada do assunto foi apresentada

recentemente por Roessct ;199D.

O amortecimento para aplicações geotécnicas tem

sido expresso de diversas formas, sendo a mais

comum a razão de amortecimento I), que representa

a fração do amortecimento crítico para um

sistema de um grau de liberdade com amortecimento

do tipo viscoso. A determinação da razão

dc amortecimento é geralmente feita em laboratório

usando o ensaio de coluna ressonante ou ensaios

cíclicos, como descrito no item 10.5.

Diversos fatores afetam a razão de amortecimento

dos solos, como indica a Tabela 10.9. Somente

os efeitos da deformação cisalhante, pressão de

confinamcnto e índice de plasticidade são aqui

descritos. Deve ser salientado que a quantidade

de informação disponível sobre a lazão de amortecimento

é muito menor do que a existente sobre

o módulo de cisalhamento dos solos.

b. Efeito da Deformação Cisalhante

O conceito de aumento aritmético implica que a

forma da curva G/G nv rersus deformação nào é

única mas varia com o tempo, deslocando-se para

a esquerda com o passar do tempo. Segundo Richart

et al., as diferenças mais importantes ocorrem para

solos moles que exibam elevado efeito de tempo,

tais como as argilas marinhas.

A razão de amortecimento aumenta com a deformação

cisalhante. Para ilustrar esse fato, apresenta-se

na Figura 10.36 as muito divulgadas faixas

de variação de razão de amortecimento com a

deformação propostas por Seed e Idriss (1970) para

Tabela 10.9 | Nível dc importância dos fatores que

afetam a razão de amortecimento (apud Barros, 1994)

10.6.3 RAZÃO DE AMORTECIMENTO

a. Introdução

Como visto no item 10.0.1. os solos nào se comportam

de forma perfeitamente elástica a não ser

a muito baixas amplitudes de deformação. Em

condição dc carregamento cíclico, o comportamento

inclástico leva à dissipaçào de energia.

Materiais que dissipam energia sob carregamento

cíclico mostram um fenômeno em comum: a curva

tensão-deformaçào cíclica forma a laçada tle

histerese, como mostrada na Figura 10 sendo

a área entre os dois ramos proporcional à energia

dissipada.

Hardin (1965) investigou o efeito de se representar

o solo sob carregamento cíclico como um

material visco-elástico linear. Como é sabido, o

amortecimento viscoso é proporcional à freqüência

dc vibração enquanto o amortecimento

histerético associado ao comportamento de materiais

nào lineares, como o solo, é independente

da freqüência. Hardin propôs que o coeficiente de

viscosidade n no modelo fosse tratado como dependente

da freqüência dc forma a manter o amortecimento

constante. Com esta modificação, o

Nível de importância

Importante

Relativamente não

importante

Fatores com efeitos

não bem definidos c

que necessitam mais

investigação

Fator

deformação cisalhante

Índice de plasticidade

pressão confinante efetiva

(em areiasj

tempo (em argilasj

número de ciclos (em areias

c para yZ tO'%)

condição de drenagem (para

Y> 10"¥o. cm areias saturadas

carregamento cíclico anterior

tipo de vibração

indicc de vazios (se o efeito

de IP tiver sido considerado)

razão dc sobreadensamento

características dos grãos

freqüência

técnica de ensaio em estágios

terceira tensão principal

efetiva

método de determinação e

equipamento

grau de saturíção

cimentação

c. Pressão Confinante e índice de Plasticidade

£ JO

o

5 25

3

O

SÜ 20

a

o

3-5

O iO

Aftt«AS -

10" 1 1 ic

3f KORMAÇÍO CISALHANTE 1%)

Em areias, a curva razão de amortecimento - deformação

cisalhante depende da pressão confinante

efetiva. Um exemplo típico desta variação é mostrada

na Figura 10.37, em que pode ser observado que

o valor de I) se torna maior em todos os níveis de

deformação com a diminuição da pressão confinante.

Embora não haja muitas informações sobre a

influência da pressão confinante na razão de amortecimento

dc argilas, parece nào ser a mesma muito

relevante (Kokusho et al., 1982). Por outro lado,

há uma significativa influência do índice de

plasticidade. Quanto maior o valor do IP, menor o

amortecimento, como mostra a Figura 11.38,

reproduzida de Vucetic e Dobry (1991), que compilaram

os dados disponíveis na literatura.

Figura 10.36 - Variação da razão dc amortecimento

com a deformação cisalhante para areias c argilas

(apud Sced ctal..l970J

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Figura 10.38 - Efeito do índice dc Plasticidade na

curva razão dc amortecimento-dcformaçáo cisalhante

para solos normalmente adensados c sobreadensados

[apud Vucetic e Dobry. 1991)

Figura 10.37 • Efeito da pressão dc confinamcrnto na

curva razão de amortccimento-deformaçào cisalhante

para areias (apud Kokusho, 1980)

areias e argilas com base em dados da literatura. É

evidente da figura que a razão de amortecimento

aumenta substancialmente na medida em que a

deformação cisalhante cresce a partir de 10%

Razões de amortecimento abaixo dessa deformação

são essencialmente constantes e referidas

como D

mm

. Nào é sabido se esse amortecimento a

tào baixas deformações é devido à alguma viscosidade

do material ou a perdas por atrito no equipamento

Pode ser notado também que a razão de

amortecimento tende a um valor máximo D nuix para

deformações muito elevadas.

Figura 10.39 - Relação entre razão de amortecimento e

módulo dc cisalhamento (apud Ishihara, 1986)

d. Correlações Entre D e G/G mjji

Diversos autores têm proposto correlações entre

D e G/G iiux para solos. A título de ilustração,

apresenta-se na Figura 10.39 a faixa de variação

de D com G/G n x proposta por Ishihara (1986)

para areias. Nos trabalhos de Khouri (1984) e

Ishibashi e Zhang (1993) podem ser encontradas

expressões analíticas para a relação D - G/G iiux

respectivamente para areias e argilas, baseadas em

dados experimentais disponíveis na literatura.

10.7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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CAPITULO 11 FUNDAÇÕES DE ESTRUTURAS "OFFSHORE"

JAYME RICARDO DE MELLO

FRANCIS BOGOSSIAN

1T.T NOÇÕES SOBRE GEOTECNIA

OFFSHORE

11.1.1 - Generalidades

No Brasil, os termos "Geotecnia Offshore" ou

"Geotecnia Marinha" passaram a ser utilizados

amplamente a partir do final da década tle 70, com

0 início das investigações geotécnicas para o

projeto de fundação das plataformas fixas da Bacia

de Campos, litoral do Estado do Rio de Janeiro'.

Praticamente toda a atividade offshore realizada

na costa brasileira está voltada para a exploração

de hidrocarbonetos. Esta atividade localizada

da indústria do petróleo, aliada a uma certa inibição

que o tema provoca nos geotécnicos nào familiarizados,

traz como conseqüência a redução

do número de profissionais que atuam na especialidade

(no Brasil nào chegando a dezenas, enquanto

que em todo o mundo possivelmente não representando

mais do que um milhar).

Apesar desta restrição, observa-se que é muito

tênue a interface entre o trabalho desenvolvido na

Geotecnia Offshore e o praticado pela Geotecnia

tradicional. De acordo com Le Tirant (1979). por

exemplo, os solos marinhos nào sc distinguem

significantemente dos presentes nos depósitos terrestres,

menos as seguintes particularidades:

• a diagênese*' dos solos é normalmente menos

desenvolvida em ambiente marinho;

• o ambiente marinho é mais deposicional do

que erosional, de modo que as propriedades

dos sedimentos são mais uniformes do que as

dos solos existentes em terra e os solos marinhos

comumcnte seguem una padrão de deposição

em função da lâmina tTãgua, onde as

granulometrias mais finas estão localizadas cm

águas mais profundas. Exceção à regra sào os

depósitos de material calcário, com

granulometria granular e/ou argilosa,

comumcnte encontrados em águas, que nos

1 O início da exploração dc htdrocarlxmetos na Bacia dc Campos

nào coincide com o início da exploração "offshore" no

Brasil, haja vista que a primeira plataforma da Costa Brasileira,

Guariccma-I, foi instalada cm 19ÓH no litoral do Estado

de Sergipe.

* Conjunto de fenômenos que modificam os sedimentos desde

o início de sua deposição.

tempos pretéritos ou atuais de sua formação

eram rasas, banhadas por correntes tropicais,

expostos a condições propícias de ensolação;

• o fato das solos marinhos terem saturação próxima

de 100% geralmente simplifica as considerações

de projeto. Entretanto, a presença dc gases

dissolvidos (especialmente em regiões dcltáicas)

ou mesmo de hidratos (típicos de águas profundas),

torna-se um fator complicador para a análise

geotécnica. Em adição, a ocorrência de

descompressào e gaseificação durante a

amostragem dificulta o conhecimento sobre as

reais características do depósito;

• a ocorrência de erosão do solo superficial

("scour") e/ou enterramento da estnitura durante

a sua vida útil é outro aspecto que requer consideração

no projeto de estruturas submersas.

Na realidade, são as técnicas de investigação e

dc execução da fundação, principalmente no que

se refere ao desenvolvimento de equipamentos,

que impõem os maiores contrastes entre se trabalhar

no mar ou em terra.

Quanto ao projeto de fundação, observa-se que

diversas metodologias de análise hoje amplamente

utilizadas foram desenvolvidas a partir das aplicações

offshore (curvas "p-y" de carregamento lateral

de estacas, curvas "t-z" de transferência axial de carga

tle estacas, método é para o cálculo da capacidade

de catga de estacas fundadas em solos argilosos...).

Em adição, ocorre também que nos projetos

offshore está embutido um maior grau de

conservadorismo do que o das obras em terra. Este

conservadorismo não sc traduz diretamente nos fatores

de segurança recomendados por normas c códigos

maá. no "approach" de projeto para majoração

das catgas e minoraçào da resistência dos solos.

Quanto à interpretação dos parâmetros geotécnicos,

ocorre que as campanhas marinhas de investigação

são menos representativas do que as realizadas para

obras em terra com idêntico nível de responsabilidade.

Apesar de utilizarem tecnologias de ponta especialmente

desenvolvidas para viabilizar o trabalho

no mar, isto se verifica porque:

• os custos das investigações sào elevados em

relação ao custo da estrutura (muitas vezes próximo

dc 5% do total despendido);

• são adversas as condições ambientais ineren-

tes ao trabalho no mar. ocasionando sérias dificuldades

técnicas em se realizar uma investigação

que forneça dados confiáveis sobre os

solos investigados (os meios navais fixos não

estão habilitados para perfuração em lâmina

d'água superior a 100 m, enquanto os flutuantes

normalmente não conseguem operar com

altura de onda superior a 3 m), e

• é restrita a quantidade de obras no mar que

permita o mapeamento das variações regionais

e locais do comportamento dos solos.

No outro extremo, são consideráveis as incertezas

que envolvem a avaliação dos esforços ambientais

de projeto. Isto se verifica, quer através da consistência

do levantamento dos dados ambientais (como.

por exemplo, a representatividade do período de

medições), quer através dos procedimentos

probabilísticos de tratamento destes dados, que envolvam

análise decenária, centenária ou a que melhor

se aplique à obra cm questão 4 . Para se entender

a importância deste aspecto, cabe lembrar que a parcela

relativa aos esforços ambientais (no caso das

estruturas da costa brasileira, basicamente ondas,

ventos e correntes marinhas) à qual as estruturas

oífshore estão sujeitas, é consideravelmente mais preponderante

do que a atuante nas estruturas cm terra.

Dependendo do tipo de estrutura, estes esforços representam

mais de 50% das cargas axiais c a totalidade

das cargas transversais atuantes na fundação.

Desta forma, não são inconuins fundações com

estacas de aço dc 2 m de diâmetro com penetrações

da ordem dc 150 m abaixo do leito marinho,

submetidas a esforços axiais gerados em condição

dc tormenta da ordem de 30 MN. A seguir são

apresentados os detalhes dos tipos mais comuns

de fundação offshore.

Em adição a todas estas considerações, deve-se

ter em mente as grandezas envolvidas nos projetos

em mar aberto. Qualquer acidente com uma

estrutura fixa que abriga 200 funcionários e pesa

até 1.500 MN de concreto, ou com uma jaqueta

de aço com até 500 m de altura, ou com uma estrutura

tipo TLP ("Tcnsion Leg Platform"), traria

conseqüências realmente desastrosas.

Figura 11.1 - Jaqueta dc aço

* Normalmente realizados para um período de recorrência que

corresponde a três vezes a duração prevista para a instalação

("no caso de estabilidade provisória da fundação), ou a

vjda útil da estrutura (no caso de análise da capacidade de

carga última da fundação).

Figura 11.2- Plataforma tipo T.L.P.

11.1.2 - Tipos de Fundação

Existem três tipos básicos de fundação, classificados

segunde» o gênero dc metodologia de projeto:

• fundação profunda -> estacas das plataformas

tipo jaqueta (fig. 11.1), "TLP" ou "tcnsion leg

platform" (fig. 11.2), torre guiada e complacente,

"template", assim como para ancoragem em

geral;

fundação rasa => base tipo "radier" celular das

plataformas de gravidade (fig. 11.3) e tipo "radier"

plano dos "manifolds", sapatas das plataformas

auto-elevatórias (fig. 11.4) e dutos submarinos;

âncoras => ancoragem de meios navais flutuantes

e estaiamentos de torres guiadas (fig. 11.5).

11.1.2.1 - Fundações Profundas

Graças à trabalhabilidade (facilidade para reparos

e emendas das estacas longas) e alta resistência,

o aço é o material normalmente utilizado nas fundações

profundas. Estacas tubadas com ponta aberta,

espessura de parede entre 1,25 cm C/2") e 5cm

(2"), tensào de escoamento de 2.500 kg/cmH36 ksi)

ou 3.500 kg/cm' (50 ksi) sào usuais.

De modo a solidarizar o tubo de aço ao solo de

fundação, dois tipos de interface podem ocorrer:

- aço/solo. obtido nas estacas simplesmente cravadas

(à percussão, por vibração ou com o auxilio

de diferencial de pressão), ou

- aço/calda de cimento/solo. obtida nas estacas

cravadas e cimentadas ("driven & grouted piles"),

perfuradas e cimentadas ("drilled & grouted piles")

e "insert piles".

A calda de cimento ( 'grout") é normalmente

especificada com o uso de cimento AP1 classe G

ou II (API, 1990), com fator água-cimento entre

0,45 e 0,38, correspondente a pesos específicos

de até 2t/nvHl6,5 lb/gal).

a) Estacas Cravadas por Percussão

Quando os tubos de aço sào cravados, as estacas

são denominadas de "opened-end pipe piles".

Uma variante pouco utilizada no rr.ar, que se mostrou

eficiente para as fundações nos solos calcários

brasileiros (Mello & alii, 1989) é a estaca tubada

cravada com ponta fechada ("close-cnded pipe

piles"), com ponteira de aço forjado.

Para a cravaçào destas estacas sào utilizados

martelos a percussão dos seguintes tipos:

• a vapor de simples ou dupla ação (energia nominal

de até 2.450 kj), destacando-se principalmente

os fabricantes Menck (alemão) e

Vulcan (americano);

• diesel de simples ou dupla ação (energia nominal

de até 1.020 kj), destacando-se os Delmag

(alemão), Kobe (japonês) e ICE (holandês);

Figura 11.4- Plataforma tipo auto-clevatória

• hidráulicos de dupla ação 4 (energia nominal

de até 3.000 kj), destacando-se os Menck e IHC

(holandês):

Km adição, em solos arenosos podem também

ser utilizados os martelos vibratórios, sendo notórios

os ICE, de força centrífuga máxima de até 4.600 kN c

momento excêntrico máximo de até 230 gm.

Figura 11.3 - Radiers" de plataforma de concreto

Entende-se como martelo de simples ação, o equipamento

em que a massa batente (pilão), em seu movimento descendente.

desloca-se por queda livre (semente sol) a ação

da força da gravidade). Por outro lado. entende-se como

martelo de dupla ação, aquele equipamento em que a massa

batente, ao atingir o ponto de altura máxima de queda, é

impulsionada para baixo, sol» a ação conjunta da força da

gravidade e de uma força externa adicional, que pode ser

uma pressão induzida por vapor ou por gás pressurizado

(normalmente nitrogênio).

bj Estacas Cravadas por Sucção

A técnica requer a utilização de uma estaca (dc

aço ou concreto), cuja ponta é aberta e o topo

tamponado. Normalmente tem seção reta circular,

porém, a princípio, pode ter qualquer tipo de forma

poligonal fechada.

Na câmara se acopla uma bomba centrífuga de

sucção. Após o assentamento da estaca no leito

marinho e conseqüente penetração da estaca por

peso próprio, se inicia a operação de bombeamento.

com a remoção da água aprisionada dentro da câmara.

O que provoca a cravaçào da estaca no solo

é o diferencial de pressão hidrostática (Ap)* que se

introduz na estrutura. A força estática que permite a

cravaçào da estaca (F) é proporcional à área do

topo da estaca (A (opo):

F " ^ • A, opo ° (1)

Como exemplo da grandeza do potencial de utilização

desta solução, uma estaca com 2 m de diâmetro

a ser instalada em uma lâmina d'água de 200 m, sob o

enfoque de potencial de pressão, permitiria a obtenção

de uma força dc cravaçào de até 600 t.

Para que a técnica seja aplicável, há necessidade

que:

• artes do início do bombeamento a estaca tenha

uma penetração por peso próprio no solo;

• o solo superficial tenha de média a baixa

permeabilidade, correspondente à gama de

solos com granulometria entre uma areia fina e

uma argila (velocidades médias de cravaçào de

até 10 m/h são comuns cm solos argilosos);

A metodologia de cravaçào com o auxílio de

diferencial de pressão, foi utilizada pela primeira

vez em 1961, na construção dc um quebra-mar na

cidade de Kobe, Japão (Sato, 1965). com o intuito

de aprofundar a penetração por peso próprio dc

células de concreto de 15,5m de diâmetro por 11 a

17m de altura.

Nestas últimas três décadas vem sendo desenvolvida

principalmente pelo Norwegian

Geotechnical Institute (NG1), visando a indústria

offshore, onde sua aplicabilidade é praticamente

ilimitada.

Diversas experiências bcm-sucedidas garantem

a aplicabilidade do método. Dentre estas podem

ser relacionadas:

• estacas para ancoragem (do Campo de Gorm

no mar do Norte e do Campo de Nkossa, na

ccsta oeste africana);

• fundação de plataformas de concreto, por gravidade

(plataformas de Statfjord B e C, Beryl A

e Gulfacks C no mar do Norte);

• fundação de "templates" de TLP (plataformas

de Snorre e Heidrum no mar do Norte);

• fundação de jaquetas de aço (plataformas de

Europipe 16/11-E, Sleipner e Brage no mar do

Norte).

Devido às suas dimensões, em vez de estaca,

este tipo de fundação deveria ser denominado de

'caisson", em função da elevada relação diâmetro/

altura da fundação. No caso de estacas de ancoragem

é comum relações na faixa de 1:3 (diâmetros

de até 5 m, que devem ser cravados até 15m). enquanto

no caso de fundação de plataformas sào

comuns câmaras com mais de 15 m de diâmetro

dimensionadas para atingir penetrações da ordem

de 10-15 m.

Em virtude de ser esta uma técnica de domínio

de poucas instituições, a maioria dos documentos

tem caráter de "divulgação confidencial", o que

dificulta a disponibilidade de bibliografia. Dentre

as poucas publicações disponíveis para consulta,

podem ser citadas as de 'Ijelta & alii (1986) e Colliat

& alii (1995) e (1996).

Figura 11.5 - Detalhe de uma ancora convencional dcaço

s

• a câmara nào perca sua verticalidade durante a

instalação:

• o plugue de solo dentro da estaca nào rompa,

interligando a câmara interna ao ambiente externo,

pondo em risco toda operação (caso isto

ocorra, a câmara tem de ser removida e

reinstalada em outra locação).

Na realidade o método permite que se trabalhe até fora d'água

Cem condição não submersa), ou seja, succionando-se o ar

atmosférico existente dentro da câmara, até sc atingir uma

pressão próxima do vãcuo absoluto. O que torna esta opção

pouco atraente é o reduzido diferencial de pressão redundante.

inferior a 10 kPa.

cj Estacas Cravadas e Cimentadas

Estas estacas sào executadas em duas fases:

uma inicial, de cravaçào, e uma final, de injeção

de calda de cimento na interface lateral aço/solo.

A injeção pode ser realizada em diversas etapas,

conforme for a absorção da calda pelo maciço.

Normalmente se utilizam duas linhas de injeção

(bitola em torno de 4"), diametralmente opostas,

montadas durante a fase de fabricação da estaca.

Desta forma, seus suportes têm de ser

dimensionados para resistir aos esforços gerados

pela cravaçào. Válvulas metálicas, de fluxo

unidirecional Cnon-return"), são lixadas às linhas

de injeção, podendo ser direcionadas para dentro

da estaca (com o objetivo de consolidar o plugue

de solo, garantindo que a estaca "trabalhe" como

plugada) e/ou, conforme é realizado mais

comumente, para fora da estaca (com o objetivo

de aumentar a capacidade de carga lateral da estaca).

Para se proceder à injeção de calda de cimento

na válvula de interesse, faz-se descer por

dentro da linha de injeção um bico injetor do tipo

"stinger" de 2", com duplo vedador hidráulico ("duplo

packer"), pelo qual se injeta calda de cimento

sob pressào. Com a elevação da pressào no bico a

válvula se abre. permitindo a injeção de calda no

solo, aumentando-se o confinamento na vizinhança

da válvula (de forma similar ao realizado nas

ancoragens com válvulas do tipo "manchette").

A técnica de execução de estacas cravadas e

cimentadas inicialmente foi concebida para utilização

em solos calcários, cm virtude do baixo

confinamento deste solo (ocasionado devido ao

processo dc quebra de grãos e das cimentaçòes

intergranulares. durante a cravaçào) e do fato de

estes solos também serem constituídos por carbonato

de cálcio (CaCC\), o que permite uma perfeita

integração entre os dois materiais.

Para se ter uma noção do potencial desta solução

para as areias calcáreas, enquanto o atrito lateral

unitário em estacas cravadas 6 da ordem de 15 a

40 kPa, com a injeção de calda de cimento pode-se

projetar com magnitudes superiores a 100 kPa.

d) "Insert Piles"

"Insert Pile" é uma solução de contingência

para estacas cravadas. Sào realizadas somente

quando a cstaca cravada dá nega prematura (penetração

inferior à mínima requerida pelo projeto).

É uma solução composta por um trecho superficial,

cravado, e um mais profundo, perfurado.

No processo construtivo, o plugue de solo 6

removido e a broca avança perfurando até atingir

a profundidade necessária. Com o furo pronto é

descido um tubo de menor diâmetro, até que este

assente no fundo do furo. O comprimento do tubo

interno é funçào, também, do transpasse

necessário para se proceder à transferência dos

esforços do trecho cravado para o perfurado. Terminada

a fase de perfuração, a partir da base do

furo é injetada a calda de cimento.

Estas estacas diferenciam-se das estacas perfuradas

e cimentadas, apenas pela penetração da

camisa metálica, conforme descrito a seguir.

ej Estacas Perfuradas e Cimentadas

Normalmente este tipo de estaca é viabilizada

economicamente quando se dispõe de um meio

naval habilitado para a perfuração de poços de petróleo

6 (navios-sonda, auto-elevatórias ou semi-submersíveis).

Na maioria dos casos aplica-se esta

metodologia executiva para estacas de fixação e

docagcm de "templates", assim como para ancoragem

de meios navais. As fundações das jaquetas de

aço de pequeno porte taml>ém podem ser executadas

por esta técnica, porém condicionada ao uso

de uma plataforma auto-elevatória (devido à necessidade

de aproximação do meio naval à jaqueta).

0 diâmetro da estaca realizada por sonda de

petróleo é função da broca tricone disponível, cuja

maior bitola é de 26", correspondente a um tubo

revestimento de 20". Para a instalação dos revestimentos

de 2-t", 30", 36" ou 42", sào utilizados

alargadores especiais. A espessura de parede

destes revestimentos pode ser dc até 1 1/2".

Além das sondas de perfuração de petróleo, dois

outros tipos de equipamentos também permitem a

execução dc estacas perfuradas e cimentadas:

• sondas rotativas especiais acopláveis diretamente

no topo da estaca, com coluna rosqueada ou

flangeada, trabalhando com circulação direta ou

reversa. Os fabricantes Wirth (alemão), Caldwell e

1 lughes (americanos) são os mais conceituados;

• motor rotativo tipo turbina, acionado por fluido

dc perfuração, trabalhando com broca

acoplada. Estes motores tiveram sua origem na

indústria do petróleo, com o objetivo de realizar

furos dirccionais em rocha a grande profundidade.

Nào perfuram somente devido a pressào

sobre a broca, mas também graças à alta

rotação conferida à broca, que pode atingir até

200 r.p.m. a 1.200 g.p.m. dc vazão de fluido,

com broca de 26". Quando operado por sonda

rotativa, pode-se adicionar torque e rotação,

através da rotação da coluna. Quando operados

por guindaste, há necessidade de se montar

uma coluna dc perfuração estacionaria, com

o objetivo de dar inércia ao motor e de alimentálo

com o fluido de perfuração. \ marca mais

utilizada é a Dyna-Drill (americana). Estacas de

até 42" já foram executadas com esta técnica.

Qualquer que seja o tipo de equipamento escolhido.

em funçào da condiçào d? estabilidade

da parede do furo, como fluido de perfuração pode

ser utilizado água do mar, polímeros ou lama

bentonítica 7 . Quando utilizada, a lana bentonítica

sempre reduz o atrito lateral unitário da estaca, em

virtude do fino reboco ("cake"), que por melhor

que seja o processo de lavagem antes da cimentação,

sempre fica impregnado na parede do furo. Independentemente

do tipo de fluido de perfuração, a

menos que se disponha de provas de carga em escala

real na locação, não sc costuma extrapolar o

valor limite dc 100 kPa para o atrito lateral unitário.

Para se evitar o surgimento de elevados recalques

na fundação, não é recomendada a consideração

de resistência de ponta, haja vista a presença dc

material escavado que normalmente se deposita

6 As sondas de perfuração de petróleo traba ham com circulação

direta do fluido de perfuração. Utilizam-se de colunas

rosqueadas de tubo de até 6 5/8" de diâmetro externo

|x>r até 1/2" de espessura de parede, de aço 950 MPa de

tensão de escoamento.

7 O item 11.4.1.2 descreve os cuidados a serem tomados

para o preparo e controle de qualidade dos fluidos de perfuração,

quando utilizados no ambiente marinho.

no fundo do furo, além da descompressào do solo

de fundação próximo à ponta da estaca (característica

do método dc perfuração). Como exceção,

somente se adota a consideração de ponta, quando

se recorre a técnicas especiais, como por exemplo

a que utiliza célula expansiva de pré-carga na

ponta da armação, conforme o exposto no trabalho

dc Mello & Amaral (1989).

Quando empregada como fundação dc plataforma,

é recomendado que o trecho superficial seja

encamisado por uma estaca tubada até 5-10m de

profundidade (de diâmetro interno pelo menos 2"

maior do que a maior broca que for utilizada), a

qual é instalada previamente por cravaçào. lista

camisa metálica serve para se garantir:

• que nào ocorrerá desmoronamento no início

da perfuração, o qual poderia causar o

descalçamcnto da base da plataforma;

• a resistência estrutural da estaca na região de maior

momento e maior deslocamento horizontal (evitando-se

a degradação da aigamassa por fadiga):

• a verticalidade da estaca;

• uma melhor transferência dos esforços entre a

estnitura e a fundação.

No Brasil, a experiência mais marcante ocorreu

na plataforma de Atum-3 (PAT-3), Litoral do

Ceará. Sua fundação foi executada por duas sondas

rotativas Wirth PBA 3.0/56. Perfuraram-se oito

estacas de l,50m de diâmetro, em lâmina d'água

de 43m, até a profundidade de 55m abaixo do

leito marinho, em solo arenoso calcário, nào cimentado

a fortemente cimentado (Mello &

Amaral, 1989).

11.1.2.2 - Fundações Rasas

Quando se executa uma fundação rasa em terra,

o passo inicial é a realização da escavação. Somente

após se atingir a profundidade de assentamento

definida pelo projeto (função do nível de

segurança estabelecido "a priori"), é que se providencia

a concretagem da estrutura da fundação.

Sendo assim, assenta-se a estrutura na profundidade

de interesse.

Por outro lado, quando se trata da fundação rasa

tle uma estruturo offshore, é impraticável procederse

a uma escavação submersa, de modo que a estrutura

fique assente em uma profundidade de assentamento

previamente estabelecida. O procedimento

habitual é lançar a estnitura no leito marinho.

Sua penetração é unicamente função do equilíbrio

entre o máximo nível dc tensào transmitida

pela estrutura ao solo de fundação e a capacidade

de carga última do solo. Ou seja. o fator de segurança

somente é superior ao unitário, nas situações

em que a estrutura estiver transmitindo ao terreno

um nível de tensào inferior ao máximo já ocorrido.

Nos dutos e "manifolds', que são estruturas

simplesmente lançadas sobre o leito marinho, após

a penetração inicial que ocorre durante a instalação,

com a fase de produção da estrutura passam a ocorrer

recalques diferenciais adicionais (com o aumento

do nível de tensào no solo), ou mesmo grandes

acomodações (com a rotura do solo de fundação).

Para tanto, estas estruturas devem ser dimensionadas

em função dos deslocamentos esperadas.

Já com as fundações das plataformas, como é

preponderante a ação das caigas ambientais e,

como o nível de responsabilidade se torna crítico

(devido ao envolvimento de vidas humanas), é

inconcebível se projetar em tais circunstâncias. A

fim de se aumentar o nível de segurança da

fundação (elevando-se a capacidade dc carga do

solo e aumentando-se a estabilidade contra

tombamento e deslizamento), há a necessidade

de se forçar o assentamento da fundação para uma

profundidade maior do que a obtida pelo simples

assentamento, porém suficiente para fornecer estabilidade

à plataforma durante todo o período dc

operação na locação. Este objetivo é alcançado

através de duas técnicas: pré-carga e sucção.

Pré-carga é uma técnica comumcnte utilizada

nas plataformas auto-elevatórias. Antes do início

da fase dc operação, a plataforma tem seus tanques

de lastro preenchidos com água do mar, dc modo

que o nível de tensão na sapata seja pelo menos

50% superior ao máximo esperado de ocorrência

durante o período que a plataforma estiver

operando na locação. Esta técnica é assim

empregada independentemente do tipo de sapata

da plataforma, quer seja "spud-can" (de forma

cônica ou piramidal invertida) ou "radier" parcial.

A técnica de sucção (ver item 11.1.2.1) vem sendo

aplicada nas fundações das plataformas de gravidade

desde a década de 80. Em virtude do elevado

peso destas estruturas (atingindo a ordem de centena

de milhares de toneladas), nem sempre é viável

dispor-se dc tanques de lastro paia pré-carga. Desta

forma, passou-se, também, a utilizar sucção, que

além de aumentar a penetração da fundação em relação

à obtida por peso próprio proporciona r.inda:

• renivelamento da estrutura;

• antecipação dos recalques por adensamento.

Este melhor controle dos recalques diferenciais

durante a instalação somente é possível porque

a fundação das plataformas de gravidade é

composta por diversas células contíguas (idêntico

a um favo de cera de abelhas), de modo que, caso

uma determinada borda da estrutura se encontre

mais alta do que o restante, aciona-se a sucção na

célula mais próxima, ocasionando uma penetração

adicional daquela borda, suficiente para anular

o diferencial observado.

11.1.2.3 - Âncoras

Os primeiros relatos de uso de âncoras remontam

dc 2000 A.C., na China. Inicialmente eram utilizadas

pedras de grande tamanho, cestas cheias

com pedras de mão, sacos de areia ou mesmo

caixas de madeira cheias dc chumbo. Somente a

partir do século XIX é que se passou a utilizar

âncoras de aço com braços transversais curvos.

No presente, as âncoras utilizadas na indústria

offshore podem ser classificadas em quatro grupos

distintos:

• âncoras de peso (poitas);

• âncoras convencionais de aço;

• âncoras verticais e

• âncoras de placa.

A carga que chega à âncora através da linha de

ancoragem pode ser decomposta em duas componentes:

uma vertical Cuplift"), que tende a levantar

a âncora do leito marinho, e uma horizontal,

que provoca o arrasto (."drag"), a qual é responsável

pelo seu travamento no solo.

O tipo de linha de ancoragem interfere, sobremaneira,

na magnitude das componentes das cargas

que chegam ao ponto de ancoragem.

Linhas com amarras dc aço, devido ã sua catcnária

de peso. sào propicias para as ancoragens cujo

objetivo é de se dispor de uma reduzida ou praticamente

nula componente vertical (ângulo de chegada

da linha no leito marinho próximo dc 0°).

Linhas de libras dc poliester ("fiber ropes"), cm

virtude de seu peso próprio submerso positivo,

são ideais para ancoragens tipo "taut-leg". que

visam à redução do raio dc ancoragem, podendo

se trabalhar com raios idênticos à lâmina d água

da locação (nestes casos o ângulo de chegada da

linha no ponto de ancoragem pode se situar na

faixa de 40" a 55°). Dentre os possíveis exemplos

de necessidade de ancoragens "taut-leg", podem

ser citadas casos onde:

• o leito marinho está congestionado com a presença

de tubulações, cabeças de poço,

"manifolds";

• há interferência entre os planos dc ancoragens

de dois ou mais meios navais e/ou

• a lâmina d'água é profunda, superiora l.OÜOm

(.necessidade dc redução do peso da linha).

a) Âncora de Peso

As âncoras de peso são utilizadas apenas nas

ancoragens, onde é reduzido o risco dc perda da

locação do meio naval. É uma ancoragem de

baixíssima eficiência, normalmente antieconômicas

para esforços dc ancoragem superiores A dezena

de toneladas.

A componente vertical é resistida pelo peso

submerso da poita e pela sucção que ocorre entre o

solo e a base (quando ocorre nos solas coesivos pode

vir a dobrar a capacidade dc ancoragcm da poita).

For sua vez, o arrasto é resistido pela adesão na

interface solo superfície enterrada e pelo empuxo

passivo mobilizado pela área lateral enterrada no

solo.

b) Âncoras Convencionais

Segundo Vryhof Anckers (1990). as âncoras de

aço podem ser subdivididas em sete classes, dc A

a G. As da classe A são âncoras que proporcionam

ultrapcnetração. conhecidas como H.H.C.

("high holding capacity"), como, por exemplo, do

tipo Stevpns. Por outro lado, as classe B são âncoras

que proporcionam grande penetração, como

as dos tipos Bruce SS e TS. Classe C (Stevin) D

(Danforth), lü, F íl'S Navy Stocklcss) e G, se distinguem

em tunção da geometria.

Elas são compostas por quatro peças (fig. 11.5):

• a haste ("shank*) articulada ou fixa, onde está

conectado o cabo dc ancoragem, que dá o ângulo

de ataque para o enterramento da âncora

no solo;

• a garra ("fluke"), responsável pela mobilização

da capacidade de carga do solo;

• o cepo ou estabilizador ("stock"), que é um

braço transversal à haste, que possui a função

de fornecer estabilidade à âncora contra sua

rotação no solo e,

• a coroa ("crown"), que fornece rigidez â âncora,

interligando as três peças restantes.

O ângulo entre a haste e a garra deve ser

otimizado em função do tipo de solo. Para solos

arenoso pouco compactos este ângulo é tipicamente

32", enquanto para argilas moles é de 50".

A resistência do solo é fator preponderante no

dimensionamento de uma âncora. Nos solos de baixa

compacidade ou consistência, o carregamento se

distribui uniformemente em toda a superfície da garra.

For outro lado, em solos cimentados, por exemplo,

toda transferência de esforços pode sc concentrar

em apenas uma pequena área dc contato.

Qualquer que seja o tipo de solo, após o

travamento a âncora deve alinhar o máximo possível

com o leito marinho, de modo a inibir o seu

arrasto no solo. Isto é facilitado porque o uso destas

âncoras sempre está associado a amarras dc aço 8 .

cj Âncoras Verticais

Nos dois últimos anos as âncoras verticais ou

V.L.A.s ("vertical loaded anchors") vêm sendo desenvolvidas

para ancoragens "taut-leg".

A elevada profundidade de enterramento deste

tipo de âncora é tal que a capacidade última do

solo é governada pela plastificarão do solo, somente

dependente de sua resistência ao cisalhamento'-'. Para

proporcionar o seu enterramento durante a instalação,

o ângulo de ataque é aproximadamente 2"

menor que o de uma âncora convencional.

Para se ter uma noção da altíssima eficiência

deste tipo de âncora, basta dizer que é quase duas

vezes superior â de uma âncora tipo H.H.C.

Uma linha de ancoragem por catcnária de peso tem normalmente

um comprimento que correspondo a um mínimo de

3 a \ vezes a lâmina d'água da locação.

Para os solos argilosos da Bacia de C;.mpos o modelo

Stevinanta de aproximadamente I50t já foi testado com sucesso.

tendo atingido uma penetração da ordem tle 17m em

solo coesivo.

d) Âncoras de Placa

Âncoras dc placa ou P.E.A.s ("plate cmbcdmcnt

anchors") vêm sendo desenvolvidas pela marinha

americana, mas atualmente têm sido estudadas

para implantação pela indústria offshore.

Sào âncoras de leve a médio porte, com capacidade

última inferior a 1,5MN.

Distingucm-se das âncoras verticais pelo método

de instalação. Enquanto as verticais sào instaladas

por arrasto (como uma âncora tradicional),

as de placa o sào por cravaçào (com o auxílio de

martelos) ou pelo uso ele explosivos.

O que se tem verificado é que a instalação através

do uso de martelos somente é economicamente viável

se a locação é em águas rasas, pois torna possível

o uso de martelos que só trabalham fora d água,

em conjunto com prolongadores ("followcrs"). Para

lâminas d água superiores a <í0õ0m o uso dc martelos

hidráulicos aptos para o trabalho submerso é inevitável,

encarecendo a instalação.

Por outro lado, a instalação por explosivos é

rápida c econômica, porém está limitada ao peso

da âncora e às características geotécnicas do solo

local (nào sendo indicada em perfis onde a presença

de uma espessa camada superficial de solo

de baixa resistência dissipa a energia de impacto

da âncora, inviabilizando a sua penetração no estrato

profundo mais resistente).

Os artigos de Stewait & alii (1989) e Beard (1980)

analisam respectivamente cada uma destas soluções.

11.2 TÉCNICAS DE RECONHECIMENTO

11.2.1 - Importância e Abrangência do

Reconhecimento

A vida útil de uma estrutura é da ordem de dezenas

de anos, enquanto os processos geológicos

têm sua ocorrência relacionada com milhares, dezenas

dc milhares ou até milhões de anos. Apesar

disso, sempre há a possibilidade de que durante a

vida útil de uma estrutura ocorram processos que

envolvam a segurança da locação.

De modo a se prevenir sobre o "risco iminente"

ela locação, é necessário se avaliar a natureza,

magnitude e período de recorrência do potencial

de risco geológico.

Para tanto, especial atenção deve ser dada a:

• Presença de Falhas Geológicas

Planos de falhas ativas que se estendem até o

leito marinho têm potencial de introduzir movimentos

verticais e horizontais no solo de fundação

das estruturas. Estes movimentos podem

ocorrer como resultado de atividade sísmica,

exploração de hidrocarbonctos dos reservatórios

ou mesmo "crcep" a longo termo, devido

a algum processo em larga escala, de sedimentação

ou erosão.

•Instabilidade dos Estratos Superficiais

De acordo com Morgenstein (1967), movimentos

dc massa já foram relatados cm taludes submarinos

com até 2 C de inclinação. Estes movimentos

podem ocorrer devido à variaçáo de

pressão neutra no solo, como a provocada pela

passagem de ondas oceânicas, alteração no processo

deposicional deltáico durante a transgressão

dos oceanos < conforme ocorrido a paitir da

última dcglaciaçào), acúmulo ile sedimentos a

montante dos taludes ou descalçamento a jusante

devido às correntes de fundo, atividade sísmica

ou à combinação destes fenômenos.

• Potencial dc Erosão

Define-se como potencial de erosão ("scour

potential") a possibilidade de ocorrência dc erosão

do solo superficial, que pode provocar o

descalçamento de um duto ou da base de uma

estrutura offshore. Ocorrendo a remoção do

suporte vertical c lateral da fundação da estnitura,

eleva-se o nível de tensào na área de contato

remanescente, possibilitando-se o surgimento dc

recalques diferenciais na fundação.

Siltes e areias finas em lâmina d água inferior a

40m sào propícios a desencadear o processo, apesar

de também ter sido observado "scour" nos outros

tipos de solo. Dependendo do vigor das ondas

e das correntes de fundo, este processo também

pode ser verificado cm águas profundas.

' Scour" pode ser classificada como dos seguintes

tipos: local (provocando o surgimento de depressões

em torno de estacas CAI pernas de estruturas), global

(causando o surgimento de bacias depressionais na

vizinhança de tcxla a cstmtura) ou geral em toda região

(como os causados pela movimentação de ondulações

de areia ("sandwavcs"), elevações abmptas tipo

bancos de areia Cshoals") e escarpas Cridges").

• Presença dc Gás ou dc Hidratos

A presença de gás biogênico (originário da

decomposição recente de matéria orgânica) ou

petrogênico (originário de depósitos profundos

dc hidrocarbonctos) dissociado na água

dos poros dos estratos superficiais é problemática,

tanto por ocasião das perfurações (das sondagens

geotécnicas c da exploração de

hidrocarbonctos), quanto também para a execução

da fundação ou operação da estrutura.

O mesmo ocorre com os depósitos de hidratos

(gás congelado) típicos de águas profundas, que

ao serem atravessados pelas colunas de perfuração

(com o atrito desenvolvido pelo avanço da

coluna ou mesmo pela subida dos

hidrocarbonctos durante a produção do campo)

têm sua temperatura elevada, possibilitando sua

gaseificação e o aparecimento de vazios no selo e,

jyjsteiiomx nte, o abatimento ("sulisidence') do leito

marinho e recalques adicionais da estrutura.

Pelo apresentado, pode-se concluir que, como

para qualquer outro tipo de obra de engenharia,

o planejamento de uma campanha de inves iga-

ções offshore, alem de visar o projeto dc fundação

da estrutura, deverá também levar em conta o

interesse de se conhecer a morfologia do leito marinho

e as feições geológicas presentes na área.

No que concerne às investigações geotécnicas

offshore, ressalta-se que a programação, execução e

interpretação adequadas assumem importância capital,

já que a eventualidade de se deparar durante a

execução das fundações, com um comportamento

do terreno diferente daquele previsto nas etapas de

estudos e projetos, implicará retardamentos no

cronograma da obra com reflexos ponderáveis na

sua economicidade, principalmente em mar aberto,

em zonas desabrigadas e afastadas da costa. Enquanto

se aguarda por novas investigações ou

redefinições de projeto, equipamentos c equipes de

execução e de apoio marítimo parados, podem conduzir

a custos capazes de inviabilizar um empreendimento.

Para que o reconhecimento dc uma locação seja

feito de forma criteriosa e bem estudada, torna-se

recomendável que seja realizado, paulatinamente,

em três fases:

• uma preliminar, constituída por um reconhecimento

geológico regional, para a definição da

bacia sedimentar, por exemplo;

• uma intermediária, também de reconhecimento

regional, porém através de técnicas gcofísicas,

que permitam obter noções sobre a morfologia,

estratigrafia e feições de caráter regional;

• uma final, de detalhamento, em torno da locação

da estrutura, exclusivamente com técnicas

de geofísica e geotecnia.

A seguir sào detalhadas as técnicas dc reconhecimento

normalmente utilizadas.

11.2.2 - Execução dos Levantamentos

Geofísicos

Levantamentos geofísicos sào métodos indiretos

de coleta de dados. Aqueles realizados no mar podem

ser classificados como: potenciais c acústicos.

São considerados métodos potenciais os métodos

que envolvem medição da perturbação do

campo eletromagnético da Terra (magnetometria)

e do campo gravitacional (gravimetria). Para fins

práticos, estes métodos sào pouco utilizados como

suporte de informações para a Geotecnia Marinha.

Sào considerados métodos acústicos os métodos

em que se obtém o mapeamento do fundo do

mar e dos estratos de solo superficial através do

retorno de pulsos acústicos. Sào eles:

• batimetria e sonografia, para a determinação

da lâmina d'água e da morfologia do fundo marinho;

• sismografia, para o conhecimento da

estratigrafia superficial.

Para que seja possível processar e interpretar

corretamente os dados levantados, torna-se necessário

realizar em paralelo uma série de levantamentos

hidrográficos e oceanográficos.

tais como: controle da maré (maregrafia), correntes

marinhas (corrcntometria) ondas

(ondometria) e densidade da água (temperatura

c salinidade).

Desta forma introduz-se o conceito de geofísica

de alta resolução, que consiste no uso de sistemas

de posicionamento, fontes sônicas, receptores dc

som e registradores gráficos e/ou digitais, que definem

a lâmina d'água. a imagem do fundo marinho

e fornecem a estratigrafia do subfundo, visando ao

apoio a obras de engenharia (Castro & alii, 1989).

Os livros de Le Tirant (1979) c Fernandes (1984)

possibilitam uma visualização da prática e da teoria,

que envolvem os principais métodos geofísicos

dc prospcçào.

Os métodos geofísicos usuais (fig. 11.6) são

descritos a seguir.

11.2.2.1 - Batimetria

Define-se batimetria como o levantamento do

relevo do fundo do mar. Levantamentos batimétricos

podem ser dc perfilagem ou varredura.

O de perfilagem é obtido através do uso de

ecobatímetro. Este equipamento emite um pulso

unidirccional, na faixa de 12 a 200kHz, de modo

que se obtenha uma boa reflexão tio leito marinho

(analisando somente a I a reflexão do sinal). Os

dc melhor qualidade fornecem uma precisão de

0,25% da lâmina d'água.

O dc varredura é obtido através de sistemas

multifcixc ("multibeam") onde no mesmo instante

há o recobrimento de uma área extensa, transversal

ao rumo de navegação da embarcação, A

precisão destes equipamentos é superior a 0,1%.

Em ambos os casos, o mesmo sistema emite e

recebe o sinal, trabalhando solidarizado ao casco.

11.2.2.2 - Sonografia

Sonografia é o método que permite o imageamento

da superfície do fundo do mar.

E realizada com o emprego de sonar de varredura

lateral ("side scan sonar"), que fornece uma

imagem bidimensional do fundo do mar, de conceito

idêntico ao da batimetria de varredura. A

diferença maior entre os equipamentos é que o

sonar ("peixe") trabalha rebocado à embarcação,

a uma profundidade tal que permaneça acima do

fundo do mar entre 10 e 20% tio alcance lateral de

interesse (maior alcance em torno de 500m para

cada lado em águas rasas).

Os transdutores emitem pulsos de 9 a 500 kl Iz,

que sào refletidos pelo relevo e posteiiormente captados.

A intensidade e distribuição das reflexões

dependem das saliências e depressões da superfície.

O registro se assemelha a uma fotografia aérea

oblíqua, distinguindo-se o relevo pelas sombras.

11.2.2.3 - Sismografía

As interfaces registradas em uma perfilagem sísmica

s:lo produto da variação das impedâncias

acústicas dos vários materiais (solos e/ou rochas)

de subsuperfície. Estas variações podem significar

tanto uma mudança da natureza do material,

quanto alteração das suas propriedades físicas.

A perfilagem pode ser realizada pelos seguintes

métodos: refração e reflexáo.

Na prática offshore, refração sísmica é utilizada

quando o objetivo é a determinação de refletores

em grande profundidade (por exemplo, para a

prospecção de hidrocarbonetos). Por outro lado,

sísmica dc reflexão é mais indicada para o

conhecimento dos refletores rasos, próximos ao

fundo do mar. Por esta razão, é o método utilizado

para investigações com fins de implantação de

obras dc engenharia offshore. Neste método, os

pulsos emitidos pela fonte penetram no solo marinho

e retornam como reflexo das várias interfaces.

A cada interface uma parte da energia é refletida e

parte prossegue penetrando, dando sempre continuidade

ao processo.

Para qualquer tipo de sísmica no mar, o sistema

de equipamentos é constituído, basicamente,

por: uma fonte de energia, conjunto de hidrofones

(que sào rebocados, a distância, pela embarcação)

e registrador gráfico ou gravador (sismógrafo

digital). Esta variação entre o uso de registrador

gráfico ou sismógrafo é que distingue a sísmica

analógica da digital.

A sísmica digital pode ser monocanal (um arranjo

de hidrofones) ou multicanal (vários arranjos).

Devido aos seus recursos, passaram a ser as

mais indicadas para fins de engenharia.

Como fonte podem ser utilizados:

• transdutores sintonizados;

• transdutores eletromecânicos e elétricos.

Os transdutores sintonizados (piezoelétricos),

fornecem um pulso extremamente curto e de alta

potência. Têm como principal virtude a sua capacidade

de detectar bolhas de gás na coluna d agua.

Devido às suas limitações, sào pouco utilizados

atualmente.

Os eletromecânicos são os 'boomer" ou

"uniboom", enquanto os elétricos são os "sparkers".

Com os "boomers" obtém-se uma penetração típica

da ordem de 70 a lOOm cm águas rasas. A

resolução média é de 0,5m. Consiste de uma placa

metálica em contato com um diafragma de borracha.

A placa sofre uma repulsão eletromagnética

(na faixa de 300Hz a 10kHz), quando submetida

a uma descarga elétrica. O diafragma transmite

este movimento à água, através dc um pulso acústico

(espectio) de banda larga. Por outro lado, os

"sparkers" são utilizados para os levantamentos

em lâminas d'água superiores a lOOm. É composto

por um conjunto dc 3 ou 9 eletrodos, presos a

hidrofones

sonar dc

varredura

ecobatímctro

Figura 11.6 - Navio dc levantamentos gcofísicos

I FUNDAÇÕES: TEORIA £ PRÁTICA

uma gaiola metálica. Uma descarga elétrica de curta

dura cio e elevada potência Cl 00 kj), provoca a

vaporização da água (bolha de vapor), que ao se

expandir explode, gerando o pulso acústico (na

faixa de 50Hz a 3kHz).

11.2.3 - Execução das Investigações

Geotécnicas

11.2.3.1 - Considerações Gerais

Uma obra "offshore", assim como qualquer empreendimento

de engenharia em terra, deve ser encarada,

sob o aspecto das investigações geotécnicas,

simultaneamente quanto ao seu vulto (importância,

magnitude e tipos de carregamentos, custos, riscos

etc) e quanto â natureza e peculiaridades do terreno

(geologia, geomorfologia, sismicidade, colapsividade

etc). No sentido literal, o termo "offshore" da língua

inglesa poderia ser traduzido como "costa afora" ou

"afastado da costa", sem entretanto uma definição

quantitativa desse afastamento. Nào seria possível,

no presente enfoque, ser suficientemente abrangente

e, ao mesmo tempo, chegar ao nível do detalhe sobre

todos os tópicos relativos às investigações

geotécnicas necessárias a todos os tipos de obras

offshore, mais ou menos afastadas da costa, de diferentes

vultos e os estudos para sua implantação, nas

múltiplas situações geológico-geotécnicas que a natureza

oferece.

As considerações aqui apresentadas, no âmbito

da geotecnia, visam uma orientação que possa servir

de guia aos especialistas da engenharia

geotécnica e da geologia de engenharia, no sentido

de se abordar as diretrizes básicas para aqueles,

já iniciados, que se defrontem com fundações de

estruturas •offshore" e com a programação das investigações

geomecânicas que podem ser necessárias.

Caberá a cada um adaptar aos casos específicos

em estudo o que for conveniente e compatível

com o vulto do empreendimento, a natureza do

terreno c o afastamento da costa, sob todos os aspectos

relevantes.

As investigações geotécnicas para estudo de

fundação dc uma estrutura offshore devem sempre

ser localizadas rigorosamente dentro da área

de sua implantação, não sendo válida a intcrpolaçâo

ou extrapolação de resultados dc locações próximas,

principalmente em mar aberto.

A programação dessas investigações deve ser

específica para o tipo de obra a ser implantada

considerando as premissas de comportamento que

se espera das suas fundações. Em função das informações

obtidas através dos levantamentos

gcofísicos, dc geologia e topografia do fundo do

mar, da natureza, consistência ou compacidade

dos estratos mais superficiais que se prevê encontrar

na locação, serão definidos, além das dimensões

da área a ser investigada, os métodos de investigação

e as profundidades a serem atingidas

pelos estudos.

Deve-se, portanto, conhecer a acurácia, tanto

do sistema de posicionamento e topografia

batimétrica, quanto das metodologias dos trabalhos

investigatórios dc campo ou de laboratório,

de modo a considerar as respectivas tolerâncias

nas análises críticas das possibilidades dc erros,

bem como suas limitações na fase de aplicação

dos resultados já na fase dc projeto.

A morfologia dajürea cm estudo assume maior

importância no caso dc fundações rasas, ou seja,

nas chamadas estruturas de gravidade, exigindo

precisão da ordem de 0,1 m. As inspeções por

minisubmarinos ou câmaras de televisão (ROVs)

sào também convenientes para se prevenir contra

imprevistos na fase de implantação. Ainda neste campo

dever-se-á considerar a possibilidade da existência

dc movimentos superficiais do fundo do mar,

principalmente no caso dc solos granulares.

Um levantamento geológico da superfície do solo

submerso, sob o ponto de vista da geologia dc engenharia,

será também um excelente auxiliar para a

definição dos equipamentos e metodologias de investigação

das camadas superiores, fundamentais

não apenas para as estruturas dc gravidade, como

também para as instalações superficiais de cabeças

dc poços c outras similares.

11.2.3.2 - Investigações de Campo

Com base nas informações dos levantamentos

topobatimétricos, gcofísicos e na geologia de engenharia,

a fase das investigações de campo, ou

prospcçào gcomecânica, será programada para

indicar c identificar todas as camadas importantes

dos solos, rochas e terrenos de transição, estendcndo-sc

em área e profundidade suficientes para

obter um perfil gcológico-gcotécnico do terreno

suficientemente abrangente cm funçào do projeto.

Esta fase consistirá basicamente de sondagens com

amostragem intermitente, coleta dc amostras superficiais

e ensaios "in situ", incluindo-se também os

ensaios gcotécnicos lalx>ratoriais que se executarão

a bordo, imediatamente após as coletas de amostras,

quando viáveis, dependendo da natureza dos

solos. Considera-se, portanto, que a unidade de

apoio dos equipamentos que executam as investigações

de campo deva ser provida, r.o mínimo, dc

um mini-laboratório de bordo, cuja equipe, além

dc executar alguns ensaios em parte das amostras

obtidas, fará também a seleção e acondicionamento

da outra parte, que será conduzida ao laboratório

geotécnico terrestre para os ensaios restantes.

a) Programação

Em geral as sondagens sáo programadas dc

maneira a se realizar um furo piloto no centro da

área a ser investigada e outros uniformemente distribuídos

ao redor. No caso dc plataformas dc petróleo,

usa-se programar 3 a HÍ fures periféricos.

As profundidades dessas sondagens raramente ultrapassam

os 120 m. Sào sempre previstas cm função do

tipo de estrutura e de fundação que serão projetadas,

como também em decorrência das informações disponíveis

dos levantamentos geofísicos. O furo piloto

é o primeiro a ser realizado, com acompanhamento

de Engenheiro Geotécnico ou Geólogo dc Engenharia,

o qual definirá nào apenas o seu limite,

mas estabelecerá também, em função do perfil

obtido, critérios de paralisação para os furos de

sondagem restantes.

A freqüência de amostragem é também função

da natureza do subsolo, que só se conhece após a

primeira sondagem. Ao menos para o furo piloto o

ideal é se proceder com amostragem contínua. Em

função do resultado, definir-se a freqüência dc

amostragem das demais sondagens. Entretanto, razoes

de ordem econômica têm conduzido a

amostragens intermitentes no furo piloto, adotando-se

a amostragem contínua posteriormente, nos

demais furos, se o perfil piloto assim o ensejar. Em

geral, os intervalos recomendados têm sido:

• inferior a 10 m ele profundidade, 1 ni:

• de 10 a 30 m de profundidade. 1,5 nv,

• de 30 a 100 m de profundidade, 3 m;

• a partir de 100 m de profundidade, 5 m

Para o projeto de ancoragens com o auxílio de âncoras

convencionais, uma investigação geotécnica que

atinja a profundidade de 10 m (raramente até 15 m), é

nonnalmente suficiente para o dimensionamento.

No caso dos dutos submarinos, o uso de amostragem

superficial que atinja 3-5 m de amostragem

(normalmente espaçadas a cada 2-5 km) é suficiente.

Maior detalhamento se realiza quando ocorrem

consideráveis alterações na morfologia do leito

marinho na rota.

P;.ra outros tipos de estruturas offshore deve ser

elaliorada uma programação específica, podendo-se

utilizar como orientação as diretrizes apresentadas.

bj Amostragem Superficial do Leito Marinho

No Brasil se tem observado o uso de amostragem

por gravidade, para classificação geológicogeotécnica

e a execução de ensaios de laboratório

(esta amostragem normalmente conduz à obtenção

dc amostras deformadas).

Os amostradores tipo "Kullcmberg" sào os mais

utilizados. Consistem de um tubo aberto com sapata

biselada na extremidade inferior e mola

retentora. A extremidade superior está ligada a

, J Em função do comprimento do cabo de aço pode-se regular

a velocidade de impacto do amostrador no solo. Alturas de

queda superiores a 5m normalmente não trazem benefícios

à amostragem, lendo em vista que grandes alturas atrapalham

a investigação, porque as correntes marinhas podem

desviar o amostrador da verticalidade. Devido à viscosidade

da água. a panir de uma determinada altura de queda a velocidade

se torna praticamente constante, e, quando se solta o

amostrador de baixa altura se obtém uma reduzida energia de

impacto, minimizando a penetração do amostrador no solo.

um peso morto e este a um cabo de aço. Quando

o peso mono toca no leito marinho, o cabo de

açc fica solccado, aliviando a pressão de uma mola

retentora, que libera o amostrador do conjunto. A

cravaçào do amostrador se dá por queda livre 10

sob a açào da força de um peso de até lt.

Quando a embarcação utilizada dispuser dc

uma piscina central ("moon pool"), através dela é

que deverá ser operado o equipamento, a fim de

se evitar as dificuldades de manuseio que ocorrem

quando se opera do bordo da embarcação.

Adaptado ao peso propriamente dito existe o

tubo amostrador de 4" de diâmetro externo (101,6

mm) e ÒV\ V interno (93/» mm). Seu comprimento é

variável, devendo ser um múltiplo de 1,5 m, até um

máximo dc 12 m (o comprimento do amostrador é

função da profundidade máxima de interesse e da

compacidade/consistência do solo superficial). Na

extremidade inferior do tubo existe uma sapata, à

qual é acoplada uma válvula tipo borboleta, que se

fecha na ascensão do tubo, evitando a saída da

amostra coletada. O amostrador possui uma camisa

plástica translúcida interna, para conter a amostra

coletada, de diâmetros interno e externo dc

respectivamente 3'/»" (82,4cm) e y/z" (88,6cm). No

espaço anular entre o tubo amostrador e a camisa

plástica é colocado um anel tipo 1 0" ("O ring") de

neoprene, que evita a intrusão de partículas de

solo e centraliza a camisa plástica. Existem ainda

molas retentoras que podem ser usadas encaixadas

na extremidade inferior do tubo, junto à sapata

cortante de aço-carbono reforçada.

Após a cravaçào. o amostrador é içado para o

convés, sendo aí desmontado, retirando-se o tubo

plástico, que é hermelicamente fechado com tampas

plásticas coloridas (para identificação do topo

e do fundo da amostra).

cj Sondagens

A despeito do método de investigação empregado

e da boa qualidade dos trabalhos, existem dificuldades

inerentes à execução das investigações

geotécnicas. função do tipo de solo investigado:

• solos granularcs

Onde a ausência de plasticidade e coesão dificulta

a amostragem. Além de terem a sua

compacidade alterada pela cravaçào, as amostras

sào em geral de quantidade reduzida, limitando

a quantidade de ensaios.

Como as amostras são inegavelmente perturbadas.

tem-se adotado a técnica de moldar

amostras (corpos-de-prova) em diferentes estados

de compacidade" (no mínimo para as

densidades máxima e mínima), requerendo

quantidades consideráveis de amostra, o que

nem sempre é possível a despeito do processo

l! O amolgamento deste tipo de amostragem ocorre tanto no

processo de cravaçào do amostrador no solo e içamento

para o convés da embarcação (batendo contra as paredes

internas do tubo de revestimento), como lamliém na extração

do solo do amostrador.

dc amostragem (em face da já mencionada característica

incoerente do material).

• solos coesivos

Para estes solos nào se costuma ter problemas

quanto às quantidades de amostras obtidas, mas

sim quanto à sua sensibilidade. As argilas, siltosas

ou não, quando ensaiadas em laboratório, têm

apresentado resistência ao cisalhamento inferior

à esperada (tanto em função do esperado para a

natureza do material e da profundidade de coleta,

quanto se comparada com a resistência

extrapolada dos ensaios "in situ" tipo C.P.T.),

sugerindo que as amostras incorporam um certo

grau de amolgamento.

Mas independentemente do tipo de solo, as dificuldades

se potencializam em função ch lâmina d'água

da locação e do tipo de meio naval disjxjnívcl.

Os equipamentos que têm sido utilizados nas

investigações em águas brasileiras são:

• equipamento apoiado sobre flutuantes

O flutuante é apenas utilizado quando se pretende

executar sondagens a percussão e desde

que as condições de mar, lâmina d'água e

correnteza o permitam.

Sào geralmente constituídos de tambores ou

tubulões estanques de aço, posicionados sob

estrutura metálica e/ou de madeira Cem alguns

casos especiais podem ser preparados flutuantes

mais reforçados, chegando-se até ao uso

de pontões ou chatas). Devem ser fixados com

auxílio de âncoras, em lâminas d água de até

20m e furos com nào mais de 50m de profundidade,

em zonas abrigadas.

Sua utilização para sondagens além do impenetrável

à percussão com equipamento misto

(percussão e rotativa) fica na dependência das

condições de mar e da lâmina cTágua. Nestes

casos é usual se utilizar sondas rotativas leves,

em geral de avanço manual, que possam se

apoiar no tubo de revestimento.

Devido à variação de maré e conseqüentes oscilações

da lâmina d água, vale enfatizar a importância

prática de se realizar um rigoroso controle

de nivelamento da boca do furo.

liste apoio flutuante tem o seu campo de aplicação

bastante limitado, mas, nas condições

em que é viabilizado, torna-se recomendável

diante do baixo custo e da rapidez na execução

da investigação.

• equipamento apoiado em plataformas fixas

Sào consideradas plataformas fixas as estnituras

metálicas ou de madeira, apoiadas em estacas

de madeira ou mesmo perfis metálicos,

que podem ser posteriormente descravados.

O controle de cota da perfuração é obtido

correlacionando-se o espelho d'água na hora de

início do furo (utilizando-se uma régua de maré)

com o nível fixo da plataforma. Durante a execução

do furo basta relacionar-se a profundidade

investigada com o nível da plataforma.

Plataformas fixas do tipo andaime metálico

desmontável, apoiadas diretamente em sapatas

sobre o solo, foram utilizadas com sucesso

nos estudos da ponte sobre o Lago Maracaibo,

na Venezuela. No caso dos estudos da ponte

Rio-Nitcrói. contudo, sua utilização foi um fracasso,

diante do relevo marinho da Baía da

Guanabara.

•equipamento sobre plataformas auto-elevatórias

utilizadas pela construção civil

Estas plataformas sào estruturas flutuantes, de

três ou quatro pernas, de comprimento variável.

As pernas descem por ação de um guincho

(específico para cada perna), até que se

apoiem no leito marinho. A partir deste suporte

inicia-se o içamento da base flutuante até

um nível seguro, de modo que a plataforma

fique fora da zona dc respingo das ondas

("splash zonc",).

No Brasil temos exemplos de utilização dessas

plataformas nos estudos do porto de Vitória e

nas investigações para estudo c projeto da

Ponte Rio-Nitcrói. Tais plataformas permitem

a execução a contento, seja de sondagens a

percussão ou rotativas como também de ensaios

"in situ", do tipo palheta ("vane shear

test"; ou C.P.T. ("cone penetration test").

Sua utilização está limitada a zonas abrigadas

ou nào abrigadas quando a lâmina d'água é

rasa. As utilizadas para os estudos de fundação

da ponte Rio-Niterói foram projetadas para

lâminas d'água de 25 a 30 metros mas soçobraram

nos estudos para a ilha artificial da

Termisa, cm Areia Branca (RN) a 13 km da costa,

com lâmina d água da ordem de 13m e ondas

dc 2 a 3m de altura.

O custo dessas plataformas é elevado e sua

operação, embora simples, requer considerável

e oneroso apoio marítimo o que, diante

das limitações de técnicas de aplicabilidade,

tem conduzido a um uso bastante restrito.

• equipamento apoiado cm monotubo

Nào temos conhecimento de seu uso no Brasil,

exceto no caso em que se aproveitaram as

camisas de tubulões cravadas para a Ponte Rio-

Niterói. O sistema serviu para definir o terreno

dc fundação dos próprios tubulões que careciam

de detalhes geotécnicos.

Os equipamentos se apoiam numa espécie de

bandeja que enlaça e se apóia na extremidade

superior da camisa, acima da linha d'água.

É necessária a utilização de apoio marítimo

constituído de cábreas, rebocadores e lanças,

analogamente aos casos das plataformas autoelevatórias

e fixas.

• sino dc sondagem

Trata-se de um método de concepção genuinamente

brasileiro, desenvolvido e operado

sem importação de tecnologia. Foi concebido

nos idos dc 1974, visando à execução de trabalhos

para a Petrobrás na costa brasileira.

Este método permite a execução de sondagens

a percussão ou rotativas, como também de

outros ensaios "in situ", tais ccmo palheta e

C.P.T, dentro de uma câmara submersa apoiada

no leito marinho (fig. 11.7). No ensaio de

S.P.T., apresenta ainda a vantagem de diminuir

a dissipaçào da energia de cravaçào, visto que

o comprimento de haste é bem inferior ao de

uma sondagem convencional apoiada em plataformas

e/ou flutuantes.

Sua principal vantagem é permitir o trabalho

em zona de arrebentação ou absolutamente

desabrigada, onde os métodos convencionais

(plataformas e flutuantes) sào inoperantes.

No atual estágio de desenvolvimento sua limitação

é a lâmina d'água, visto que o trabalho

de mergulhadores em lâminas d água superiores

a 40m requer mergulho saturado (em vez

de ar atmosférico se processa a injeção de mistura

dc gases). Nestas condições especiais, no

litoral do Ceará já se procedeu a sondagem

com lâmina d'água da ordem de 50m.

Seu custo é superior ao dos flutuantes, competindo

com as plataformas auto-elcvatórias.

• equipamento em balanço sobre plataformas

auto-elevatórias tipo -Jack-up". com auxílio dc

tubo-guia cravado no fundo do mar

A "jack-up' é um tipo de plataforma autoelevatória

muito utilizada nas perfurações

exploratórias de hidrocarbonetos em lâminas

d'água de até lOOm. Quando se dispõe de uma

perfurando um poço de petróleo na locação,

cujo serviço nào pode ser interrompido até a

sua conclusão (que pode durar mais de um

mês de trabalho), a solução que tem sido encontrada

para lâminas d água de até -it)-50m é

a execução da investigação a partir dc uma

estrutura de aço em balanço (denominada

platibanda), que se solidariza com a borda da

plataforma. Esta é uma iniciativa pioneira da

Petrobrás, com o objetivo de agilizar e dinamizar

a explotaçào de petróleo, reduzindo o hiato

entre as fases de exploraçào e de implantação

da estrutura para produção.

Neste caso a perfuração se realiza com o auxílio

de máquinas rotativas de uso geotécnico.

Para que a haste e o revestimento de perfuração

nào se rompam devido à ação das correntes

marinhas, crava-se um tubo de bitola 9 5/

8", 10 3/4", 11 3/4" ou 13 3/8" no leito marinho.

A investigação geotécnica é executada

coaxialmente a este revestimento.

• navios de sondagem

Normalmente são utilizados navios de perfuração

geotécnica dotados de uma torre de perfuração

e um furo central no casco (denominado

de "moon pooD 12 . A perfuração é realizada

com colunas de perfuração de aço especial

de 5'/i" de diâmetro externo, possibilitando

a retirada de amostra de até 4" de diâmetro.

Quando este tipo de embarcação não está disponível, podese

taml)ém utilizar navios de perfuração de petróleo, realizando-se

a investigação de forma similar à de um navio

geotécnico, através de sua torre de perfuração.

Em lâminas d'água superiores a 1000 m, de modo

a se reduzir o peso da coluna, torna-se obrigatório

o uso de revestimento de duralumínio.

Sem dúvida os navios de sondagem representam

uma solução para os problemas de sendagens

em lâminas d'água superiores a 50 m.

Existem navios que se posicionam com o auxílio

de âncoras (quatro a seis) e outros que

dispõem dc um sistema de posicionamento dinâmico.

Em áreas com leito marinho congestionado,

devido à presença de facilidades de produção,

o navio com posicionamento dinâmico

é uma obrigatoriedade.

barco de

Figura 11.7 - Investigação com sino

Os navios "Perder" e "Mariner", que trabalham

ancorados, assim como com "Wimpey Sealab",

"Alcoa Seaprobe" e "Bucentaur", que trabalham

com posicionamento dinâmico, já realizaram

campanhas geotécnicas em praticamente todas

as bacias sedimentares do litoral brasileiro. Os

recordes de perfuração foram obtidos ccm o

navio Bucentaur ". na campanha realizada em

1991/92, na Bacia de Campos, quando se perfurou

uma sondagem até 180 m abaixo do leito

marinho, em lâmina d'água de até 1.150 m.

Para a realização dos ensaios mais corren.es é

utilizado o laboratório de bordo da embarcação.

Já para a realização dos ensaios especiais

(que requerem equipamentos sofisticados) ou

dos ensaios que são inviabilizados pelo balanço

e vibração típicos de um meio naval (como

por exemplo sedimentação), as amostras têm de

ser transportadas para o lalx>ratório em terra.

Os navios mais antigos realizam a perfuração

através do conjunto mesa rotativa e "roda-lou-

CÚ" ("kelly"). Já os mais modernos dispõem de

tornei ou cabeça giratória ("power swiveD. O

avanço é em geral acionado através de um trilho

guia e de um comando hidráulico. A perfuração

e do tipo rotativa, cujo fluido de perfuração

é uma lama tixiotrópica ou polímeros.

De modo a não se transmitir ao solo investigado

os movimentos verticais causados pela passagem

das ondas, estes navios são dotados de

sistemas dc compensação tipo "bumper sub"

ou "heave compensator". Este último é o mais

moderno, tendo-se mostrado mais eficiente cm

ondas dc até 3-4 m de altura.

Os navios podem ser equipados para registrar

as condições de tempo, velocidade do vento,

variação de maré, estado do mar, altura de

onda, marulhos CswclP'), direção e velocidade

das correntes a diversas profundidades, além

dc todos os dados da perfuração e amostragens.

Para os solos granulares são utilizados

amostradores dc cravaçâo dinâmica (tipo API),

de comprimento 0,50, 1 ou 1,50 m (que dispõem

dc um soquete para aplicar a energia

cinética necessária à penetração da camisa

biselada no solo c providos de uma mola

retentora na extremidade inferior). Em cada

operação de amostragem uma camisa interna

de plástico translúcido removível recebe o solo.

A partir da década de 80 tem-se dado preferencia

aos amostradores de pistâo para os solos

coesivos de baixa consistência. Estes

amostradores funcionam através da cravaçâo

quase estática (mesmo mecanismo do ensaio

de C.P.T.) dc um tubo dc parede fina no solo.

A cravaçâo ocorre através da ação de uma trava

que reage o cor|>o principal do amostrador contra

a coluna de perfuração, enquanto o embolo

é movido para baixo, com a injeção de fluido de

perfuração pelo topo da coluna. O diâmetro destes

amostradores é em geral de 2 1/2" (63 mm).

d) Ensaios "In Situ"

Os ensaios "in situ" sáo as ferramentas ideais para

medir resistência do solo sem as perturbações inerentes

ao processo de amostragem. É importante

entretanto analisar que tais ensaios carecem de uma

interpretação, inclusive sua comparação com resultados

dc ensaios em lalx>ratório para que possam

efetivamente ser eficazes.

Em condições favoráveis de mar. têm-se utilizado

ensaios de palheta ("vane test"). Estes easaios

nos primórdios do seu desenvolvimento eram movidos

mecanicamente, tendo-se referência apenas

a ensaios executados em profundidades da ordem

de 20-25m, cm lâmina d água dc até 50 m. Já na

década dc 90 evoluíram com a introdução dc modelos

eletrônicos e a cabo, computadorizados para

as maiores profundidades de investigação.

Já o C.P.T. ("cone penetration test"), consagrouse

no Brasil em virtude dc sua vasta utilização no

mar do Norte. Seu emprego "offshore" foi consagrado

devido â disponibilidade do

penetrômetro elétrico, desenvolvido pela empresa

Fugro na década dc 60 (cm uso para investigações

terrestres desde 1964). Inicialmente foi concebido

para medir a resistência oferecida pelo

solo à cravaçâo. O C.P.T. utilizado no mar é basicamente

o mesmo utilizado em terra, ou seja, um

conc dc lOcm* dc área, cravado quase cstaticamente

no solo a uma velocidade de 2 cm/s, distinguindo-se

destes apenas quanto ao sistema de

cravaçâo. Os penetrômetros mecânicos necessitam

dc hastes internas operando dentro do tubo

de perfuração (nào poderiam ser usados no mar,

devido ao comprimento requerido para as hastes,

o que acarreta sérios problemas de utilização,

como flambagcm.

O penetrômetro convencional tem formato cilíndrico

com paredes lisas c contém dois extensômetros

elétricos, para medida das resistências dc

ponta e atrito lateral. As medidas sào transmitidas

por um cabo, que corre dentro dos tubos para uma

unidade dc gravação que reproduz diretamente os

gráficos de resistência de ponta e atrito lateral versus

profundidade.

Na década dc 80 o penetrômetro convencional

evoluiu para o piezocone (PCPT), capaz dc medir

também a pressão neutra do solo, permitindo análises

em tensões efetivas.

No Brasil, foi vencido o desafio de projetar e

construir um PCPT suficientemente sensível para

medir a baixa resistência dos sedimentos superficiais

do leito marinho e suficientemente robusto

para operar a mais dc 1200m dc profundidade. A

Pctrobrás, cm um esforço de nacionalização desta

tecnologia, investiu no desenvolvimento do

penetrômetro. Apesar de aprovado, seu sistema

de cravaçâo definitivo ficou para uma nova etapa

dc pesquisa e desenvolvimento.

Além disso, no final da década de 80 foi desenvolvida

pela empresa Fugro uma nova geração dc

CPT. que dispõe também dc receptor sísmico na jx>nta

do cone, possibilitando a execuçào de ensaios

"downhole" sísmicos (a fonte fica situada na base dc

reentrada do cone, apoiada no leito marinho). Este

equipamento foi testado com sucesso na campanha

do navio "M/S Bucentaur". em 1991/92.

Os sistemas de cravaçâo jx>dcm ser dc dois tipos:

• "Sea Cair

Constituído por uma estrutura com cerca de

3,5 3,5 in de base, que naballia apoiado no

fundo do mar. Foi projetado para ser baixado

diretamente do convés da embarcação, através

de seu poço central ("moon pool"), com o

auxílio da torre dc perfuração.

Consiste em um sistema dc macaco hidráulico

montado sobre uma estrutura dc aço lastrcada.

O macaco crava os tubos de aço estaticamente

no solo. estando já adaptado na ponta destas

hastes o penetrômetro elétrico descrito anteriormente.

A operação é controlada através da

cabinc dc comando localizada no convés do

barco, sendo que as medições de resistência

de ponta e atrito lateral convergem para grava-

Cão c plotagem direta em gráfico. Os registros

fornecem precisão ± 1%.

Este sistema pode trabalhar com uma força de

reaçào de até 200 kN. sendo que a profundidade

máxima a investigar depende do tipo de

solo, variando entre 20 e 40m para os solos

argilosos moles e cerca de 20m para os solos

arenosos densos ou argilosos duros.

Em condições normais de operaçào obtém-se

uma produtividade de 5 a 10 ensaios por dia.

Como a sua grande limitação é a máxima profundidade

a ser investigada, partiu-se para o

desenvolvimento da linha Wison.

• Wison

Trata-se de um equipamento de penetração a

cabo, tipo "downhole", que desce por dentro

do revestimento de perfuração. O equipamento

é baixado através de um cabo dc ligação

(umbilical). Quando o equipamento atinge a

sapata do revestimento ele se trava automaticamente,

através de uni mecanismo tipo

iatching". A partir deste ponto o cone é entào

cravado no solo, estaticamente, com auxílio de

um pistào hidráulico, até a profundidade máxima

dc l,5m (o peso do revestimento é usado

para contrabalançar a reaçào do solo à penetração

do cone). Este peso permite um esforço

de penetração da ordem de 30k.\, geralmente

suficiente para fazer com que o

penetrômetro penetre todo o seu curso em

solos nào cimentados.

Quando se atinge o final do curso do pistào

ou a nega de cravaçào do equipamento, retirase

o penetrômetro da coluna, prossegui ndo-se

com a perfuração até a nova profundidade a

ser ensaiada (podendo-se ensaiar o solo continuamente,

caso seja de interesse).

11.2.3.3 - Investigações de Laboratório

Os laboratórios de campo (em geral dc bordo) c

terrestres, nas sedes das empresas especializadas,

procedem a ensaios nas amostras coletadas, de

modo a fornecer a classificação c descrição

geotécnica das camadas, bem como os parâmetros

tle resistência, compressibilidade e, mais recentemente,

seu comportamento dinâmico.

As amostras coletadas são inicialmente analisadas

no laboratório de bordo. Em funçào das inevitáveis

oscilações do navio, o laboratório tem capacidade

limitada de utilização. Destina-se. no

máximo, a:

• classificação táctil-visual (com lupa e microscópio)

geológica e geotécnica;

• determinação de peso específico aparente;

• tktci minacào teor de umidade, temperatura e pl I;

• granulometria por peneiramento;

• rotura por compressão nào confinada (compressão

simples);

• palheta de laboratório ("vane shear");

• cone sueco ("fali cone");

• ensaios expeditos de resistência ao

cisalhamento nào drenada, tais como:

=> penetrômetro de bolso C pocket penetrometer")

=> palheta portátil ("torvane").

O laboratório de bordo deve ser provido de

um extrator de amostras horizontal hidráulico,

com o qual se extrai cerca de 50% de cada amostra

coletada. Para se poder aproveitar ao máximo

a operação é recomendável também disporse

de equipamento de raio X, com monitor de

TV, videocassete e máquina fotográfica. Mais

modernamente sào realizados também ensaios

triaxiais tipo nào adensado nào drenado (UU) e

adensamento automático tipo CRS.

O laboratório terrestre, de capacidade teoricamente

ilimitada, é encarregado da realização

dos ensaios complementares, a saber:

• granulometria com sedimentação e caracterização

de acordo com um dos sistemas vigentes

dc classificação de solos (como por

exemplo, USCS- u unified soil classificalion

system");

• descrição detalhada (macro e micro estruturai

com lupa e microscópio, e difracào dc

raio X;

• medição da resistividade e condutividade;

• ensaios gcoquímicos, como teor matéria orgânica,

determinação dos sais solúveis, dos

cátions trocáveis (Ca, Mg, Na. K, A e H), Si O.

e CaCO^;

• oedométricos clássico e CRS;

• avaliação da resistência ao cisalhamento

por ensaios triaxiais UU, extensão lateral.

CIU c CD.

O ensaio de compressão triaxial é o mais recomendável,

pois possibilita o restabelecimento

das tensões "in situ", assim como conhecer-se o

desenvolvimento das pressões neutras. As restrições

ao seu uso referem-se ao custo dos ensaios

e ao tempo necessário para sua execução.

Sua utilização nào é extensiva, em virtude da

dificuldade de se encontrar laboratórios

especializados devidamente equipados para realização

de um grande número desses ensaios,

em prazo reduzido.

Visando à reprodução, cm laboratório, dos

carregamentos dinâmicos a que a fundação

estará sujeita devido à ação dos esforços

ambientais, sào utilizados ensaios triaxiais

cíclicos. Esta necessidade se torna mais obrigatória.

caso a região seja propensa à ação de

terremotos, pois a aplicação de tensões

cisalhantcs repetitivas pode conduzir a um aumento

gradual na poro-pressão, reduzindo a

resistência ao cisalhamento do solo.

O equipamento disponível no Brasil é um sistema

de circuito fechado automatizado, coman-

(lado por dispositivos eletro-hidráulicos, com dois

canais, destinados respectivamente à aplicação de

carga ou deslocamento axial e ã aplicação dc pressão

confinante na amostra'*.

11.2.4 - Integração dos Resultados

A integração entre as especialidades da geologia,

geofísica e geotecnia deve ocorrer tanto na

fase de levantamento dos dados básicos para projeto

(programação dos ensaios e levantamentos),

quanto na fase dc projeto propriamente dita (interpretação

dos resultados), segundo modelos como

o sugerido na Fig. 11.8.

Nos casos em que o observado nas campanhas

prévias influencia na programação de um

ensaio ou levantamento futuro, a integração ocorre

de forma estanque, com as ações se processando

em épocas temporalmente diferenciadas. Isto pode

ocorrer inclusive nas campanhas de mesmo tipo

de levantamento, como, por exemplo, nos

levantamentos batimétricos, onde a comparação

do mais recente com outros históricos torna-se uma

forma confiável para o conhecimento das características

de deposição dos sedimentos carreados

pelas correntes de fundo na locação.

As maiores dificuldades suigem quando a integração

tem de se dar na fase de projeto, com a participação

simultânea das diversas especialidades. Esta situação,

que nos posiciona na contramão da forma de atuação

mais moderna e benéfica para o projeto, possivelmente

está relacionada com o fato de que, como os projetas

de plataformas offshore sào normalmente conduzidos

por empresas de pequeno e médio porte, cujas

gerências sào compostas por Engenheiros Estruturais

(Civil ou MecânicO, as fundações têm importância secundária.

Quando muito, sào contratados Consultores

Geotécnicos, para darem pareceres específicos sobre

o projeto. F.sta situação se agrava, quando a contratação

do projeto se faz pelo critério de preço mínimo, o qual

normalmente é praticado de forma danosa, a ponto os

de projetistas não pneverem orçamento que suporte a

formação dos gnipos de trabalho multidisciplinares da

área das Geociências, caso se façam necessários (ao

contrário do que ocorre nos projetos de grandes Ixirragens,

por exemplo).

Possivelmente devido a estas constatações,

ocorre que os projetos que foram malconduzidos

nas fases de investigação e projeto, acabam sendo

problemáticos na instalação.

M Cada canal possui como unidades principais um amador hidráulico

e um módulo eletrônico cie servocontrole O módulo

de servocontrole recelx? um comando correspondente ã grandeza

que se deseja aplicar no corpo de prova através do

amador hidráulico, e a resposta correspondente à grandeza

efetivamente aplicada que foi produzida |>or este comando

A ca tia instante o comando aplicado e a resposta produzida

sào somados no servocontrole (com o objetivo de igualar a

resposta ao comando, a diferença obtida é enviada novamente

para o amador).

11.3 METODOLOGIAS DE ANÁLISE

11.3.1 - Cargas de Projeto

Para o projeto de uma estrutura offshore, a API-

RP2A (1993) classifica os seguintes tipos de carregamento:

aj Cargas Gravitacionais

As cargas classificadas como gravitacionais sào

as seguintes:

•Cargas Mortas Tipo 1 (D,)

o peso próprio da estrutura (medido fora

d'água)

o peso de equipamentos e objetos montados

permanentemente na estrutura

o forças hidrostáticas atuantes sobre a parte

submersa da estnitura (incluindo pressões internas

e externas resultantes do empuxo de

flutuação gerado pelos membros nào

lastreados d'água)

peso do lastro de água aprisionada nos mem

bros estruturais

•Cargas Mortas Tipo 2 (D.)

c> peso dc equipamentos que podem ser adicio

nados ou removidos (motores, equipamen

tos de mergulho, balsas de salvatagem etc.)

peso da coluna de perfuração e acessórios

• Cargas Vivas Tipo 1 (L,)

ci> peso dos suprimentos

ct> peso dos fluidos de perfuração e dos existen

tes nas tubulações

• Cargas Vivas Tipo 2 (Lp

Cargas temporárias tle curta duração (incluindo-se

os respectivos efeitos dc impacto e de

consideração dinâmica), como as oriundas do

içamento, da operação de máquinas, da atracação

de embarcações, do pouso ou decolagem

de helicópteros etc.

bj Esforços Ambientais |W f)i[f e W op )

Entende-se este tipo dc carregamento como

aquele referente aos esforços gerados pela ação

do vento, das ondas e das correntes marinhas.

No caso de análise para a condição normal

de operação, \V p deve ser representativo de

condições ambientais moderadamente severas.

Normalmente corresponde à condição de tempestade

para um período de recorrência que

pode variar entre 1 e 5 anos. No caso de análise

para à condição extrema de projeto, W ,

corresponde a condição de tempestade para

um período de recorrência tipicamente dc 100

anos.

c| Esforços Inerciais (D c>Jf e D op ]

Estes esforços referem-se ao carregamento

inercial quando a resposta dinâmica global (estática

c inercial) é máxima.

Figura 11.8 - Uma visão gcotccnológica da integração das cspccialidadcs

O período de recorrência deverá ser considerado

aproximadamente o mesmo da resposta quase

estática da estrutura para \V <>(1 (caso de condição

extrema dc projeto) ou \V v (caso à condição

normal de projeto).

Para estruturas de período natural inferior a

3s. a ação de D cxi(ou D p poderá ser desprezada.

A magnitude de D , xir ou D p pode ser obtida

através de uma "Análise Global Dinâmica da

Ação das Ondas" ou derivada de \V . ou \V

cxlr <>|.

e da consideração de um "fator de amplificaçào

dinâmica" (DAF) obtido em análise dinâmica

global.

Além destes tipos dc carregamento, também

poderá ocorrer a ação de terremotos, cargas

gravitacionais provocadas por acúmulo de gelo

e o impacto de "icebergs", os quais, devido a

sua inaplicabilidade para a costa brasileira,

deixarão de ser tratados nesta publicação.

Já em relação ao dimensionamento dc uma

ancoragem por âncoras, as cargas que atuam em

um sistema deste tipo podem ser divididas em

quase estáticas (Q.S.) e em dinâmicas totais (T.D.).

As cargas quase estáticas são geradas pelos esforços

ambientais atuantes sobre o meio naval,

sob a forma de marulhos ("swells"). vento e corrente,

assim como resposta dinâmica do sistema.

I lá uma tendência geral de o sistema se mover

a baixa freqüência, geralmente cm períodos

dc 140 a 200 s. Adicionadas a estas, se aplicam

cargas dc alta freqüência (10 a 14 s dc período),

oriundas dos movimentos dc rolagem do meio

naval ("roll"). Em geral a parcela quase estática

representa de 50 a 90% da carga dinâmica total.

11.3.2 - Conceituação de Segurança

A partir do século XIX, para se realizar a cobertura

de seguro contra acidentes de embarcações,

as seguradoras passaram a cobrar dos armadores

que os projetos das embarcações fossem aprovados

por uma instituição técnica reconhecida pela

sua capacitação e credibilidade. Passou a ser requerido

também que a intervalos regulares as

embarcações fossem inspecionadas, de modo a

se assegurar que os cuidados de manutenção mantinham

o meio naval em bom estado de conservação,

ou seja, que durante a vida útil da embarcação

as mesmas considerações de projeto permaneciam

válidas. Estas exigências foram as responsáveis

pela formação das Sociedades Classificadoras

(Det Norske Veritas, Loyds Register, Bureau

Vcritas e American Bureau of Shipping).

Como as estruturas offshore também estão situadas

em mar aberto, sofrendo a ação adversa dos

esforços ambientais, as empresas seguradoras passaram

a exigir o mesmo ritual de certificação, tanto

para o projeto quanto para qualquer procedimento

operacional que venha a ser necessário para

a sua operação (como, por exemplo, de transporte

e de instalação). Desta forma, caso a estrutura tenha

sido certificada, além dos cuidados usuais da

projetista, certamente esta estrutura taml)ém passou

por uma verificação adicional da certificadora.

Cada certificadora tem seus próprios métodos de

análise. No caso da Det Norske Veritas, em especial.

esta emitiu regras de projeto (DNV, 1979), que

muitas vezes são seguidas pelas projetistas, independentemente

de a estrutura estar sendo certificada

ou nào pela DNV.

Para o dimensionamento das ancoragens por âncora,

existem diversas técnicas de dimensionamento.

C) fabricante Vryhof Anckers (1990), por exemplo,

recomenda que um fator de segurança de 2 seja

aplicado sobre a parcela de cargas tipo "quase estáticas"

(Q.S.), enquanto de 1.5 sobre a parcela de

cargas tipo "total dy na mies" (T.D.).

Mas quando sc projeta a fundação de uma estrutura

'"offshore", para efeito de norma

regulamentadora, há um consenso geral em torno

da aplicação da RP2A do American Petroleum

Institute (API, 1993). Em suas últimas edições, passou-se

a utilizar nào somente o conceito de "working

stress design" (RP2A-WSD,), mas também o de "load

and resistance factor design' (RP2A-LR1 ; D).

A seguir sào discutidos os principais aspectos

de projeto.

11.3.2.1 - Fator de Segurança Global

Os projetos de estruturas offshore normalmente

se baseiam na aplicação do fator de segurança global

("working stress design"), por ser um conceito

mais simples de ser aplicado ( API, 1993). Como os

esforços ambientais são importantes para o

dimensionamento de uma estrutura offshore. é a

identificação da condição ambiental que define os

dois tipos de condições dc análise. Desta forma,

tem-se dc atender às seguintes condições dc carregamento:

•Condição Normal de Operação

O cálculo da estabilidade da fundação deve

ser realizado para um fator de segurança mínimo

de 2. A condição dc operação analisada

considera a condição ambiental dc operação

acrescentada do carregamento gravitacional

máximo estimado de ocorrer durante a fase de

produção da plataforma.

•Condição Extrema de Projeto

O cálculo da estabilidade da fundação deve

ser realizado para um fator dc segurança mínimo

de 1,5.

Três condições extremas sào analisadas, todas

considerando a condição ambiental extrema,

acrescida das cargas gravitacionais:

o duas passíveis de ocorrência durante uma

tempestade (levando-se em conta que, durante

uma tempestade, as principais atividades de

uma plataforma sào interrompidas), tanto para

a fase de perfuração da plataforma, quanto para

a fase de produção, e

oa última, para as cargas mínimas que podem

ocorrer durante toda a vida útil da estrutu

ra.

Especialmente para as plataformas com fundação

rasa por gravidade, a rotura por capacidade

de carga tem dc ser analisada considerando-se um

fator dc segurança mínimo de 2. com a rotura por

escorrcgamcnto com um mínimo dc 1,5.

11.3.2.2 - Fatores de Segurança Parciais

A conceituação de segurança através da aplicação

de fatores dc majoração das cargas e minoração

da resistência do solo ("load and resistance factor

design") é a mais atual das sugeridas pela API.

Apesar de ser a que melhor estabelece um

mecanismo dc segurança, não é amplamente utilizada,

por introduzir maior complexidade ao projeto.

Para cada gênero dc carregamento atuante na

estrutura é aplicado um fator dc majoração dc carga.

Este fator varia em funçào da condiçào de análise.

Três condições de análise são impostas para a

verificação da segurança dos membros da estrutura

e da fundação (consultar API, 1993):

• Considerando Somente a Ação das Cargas Gravitacionais

(F )

V -1,3(D 1+D í)+1,5(L I+L i) (2)

• Simulando Condição Extrema dc Projeto (F wll)

^ - M C D + D ^ + l ^ C W ^ l ,

25D eMr )G)

Nos casos cm que as cargas gravilacionais provocam

solicitações de sentido contrário às

induzidas pelas cargas ambientais, cm vez de

se utilizar (3), a análise da condição extrema

de projeto deverá ser realizada através de:

• Simulando a Condição Normal de Operação

(F )

o,r

F^=1,3(D I+D>1,5(L+L 2)+1,2(W 0 +l,25D ) (5)

11.3.3 - Resistência do Solo de Fundação

O estudo da resistência do solo de fundação deve

ser realizado ccm base nos resultados das investigações

geotécnieas da locação e na experiência prévia

com solos e estruturas de fundação análogos.

Independentemente do grau de confiabilidade

que o projetista estabelece para as informações

disponíveis ao projetar uma fundação, é recomendável

que sempre se estabeleçam pelo menos dois

perfis de resistência para projeto:

• um que representa a pior avaliação de comportamento

para o solo, o qual conferirá um certo

grau dc conservadorismo para o projeto, denominado

avaliação inferior ("lower bound") e

• outro, que representa a melhor avaliação de

comportamento, o qual está relacionado com

um ceito grau de otimismo para o projeto, deneminado

avaliação superior ("upper bound").

Se o projeto foi conduzido de forma criteriosa,

com informações representativas e as cargas dc

projeto (.dados básicos e premissas de projeto) sào

pertinentes, o comportamento real que se verificam

durante a vida útil da fundação, corresponderá

a um comportamento intermediário entre o estabelecido

nas duas avaliações.

11.3.3.1 - Fundações Profundas

a) Estaca Isolada

Esforços Axiais

A capacidade de carga última de uma estaca isolada

é obtida através da formulação":

Q U 1« " Qu« + Qb«e < 6)

onde: Q Ut ou Q fx| -> parcela referente à resistência

lateral externa

11 Esta equação assume que o máximo atrilo lateral e a máxima

resistência de ponta são mobilizados simultaneamente.

Para maiores considerações sobre o mecanismo de transferência

de carga, consultar Coyle & Reese (1960). Coyle &

Sulliaman (1967), Murff 11980). Randolph (1083) e

Vijayvergiya (1977).

Q l>asf »> parcela referente a resistência de ponta

Para as estacas cravadas dc ponta aberta, a

verificação da condição de embuchamento é uma

necessidade 1 *. Tem de ser verificado se o somatório

da resistência lateral interna (Q lnt) mais a resis:ência

do anel de aço da ponta (Q ancl) excede a resistência

da ponta fechada (Q fech). Desta forma, temse

que:

Qb^c D Q*. + Qanc. caso c,c cstaca nào plugada

Q (tíh

caso de estaca plugaca

(7)

A metodologia de execução da estaca interfere

diretamente na magnitude das resistências unitárias

mobilizadas pelo solo. Fm estacas cravadas

de ponta aberta, por exemplo, enquanto não ocorrer

toda a dissipaçào do excesso de poro-pressào

no plugue de solo. Q |nt é inferior a Q cx| (para efeito

de projeto durante a vida útil da fundação,

ambos os atritos unitários sào adotados como idênticos).

Já no caso de estacas perfuradas, não é usual

a consideração de resistência de ponta, tendo em

vista a possibilidade de acúmulo de resíduos na

base do furo.

De um modo geral pode-se definir que a parcela

de resistência lateral (Q ljt) é o resultado do

somatório do atrito unitário (f) ao longo da parede

interna ou externa da estaca. Segundo a API (1993),

para os solos coesivos tem-se que:

f=ac u (8)

onde: c u »> resistência nào drenada do solo

coesivo

a => fator adimensional função da razão entre

c u e a tensào efetiva vertical do solo na profundidade

(a' <o), denominada de 4*.

sendo: a - 0,5 V' 0 - 5

para ¥ < l

ou (9)

a - 0,5 H"*" para 4* > 1,

nào se recomendando a adoção de a > 1.

Uma metodologia proposta para estacas cravadas

cm solos argilosos é a sugerida por

Vivayvergiya & Focht (1972), conhecida por método

X. Trata-se de um método semi-empírico baseado

no resultado de provas de carga estáticas.

O método propõe a consideração tle que em estacas

cravadas o atrilo unitário varia em função da

penetração da estaca (quanto maior for a peneira-

" O plugueamento de uma estaca pode: nào ocorrer; ocorrer

na fase tle cravaçào ou mesmo somente após o términoda

execução. Como o amolgamento do solo devido á instalação

ocorre preponderantemente no solo da interface lateral

da estaca (interno e externo à estaca), o fato de uma eslara

que não plugueou durante a cravaçào. pluguear durante a

vida útil da estrutura é função unicamente de a capacidade

do solo da interface lateral da estaca ganhar resistência ao

longo do tempo ("set up"). Desta forma, quando se analisa

a cravabilidade de uma estaca de ponta aberta, deve

ser estimado em função dc a habilidade do solo dissipar o

excesso de pressão neutra entre os golpes do maitelo

çào. menor a magnitude do atrito, tomando-se idêntico

a 0,12 para penetrações superiores a 20 diâmetros).

Para os solos arenosos a API (1993) sugere:

f - k G' vo tgô (10)

onde:

k => coeficiente de empuxo lateral

5 -> ângulo de adesão solo-cstaca

Para as estacas de ponta aberta em condição

de não plugada (sob a ação dc cargas de tração

ou compressão), recomenda-se a adoção de k igual

a 0,8. Entretanto, para estacas de ponta fechada

ou de ponta aberta em condição de plugada, pode

ser assumido k igual a 1.

Para estacas cravadas de aco, normalmente adota-se

5 como y» do ângulo atrito da areia (Q) ou <{>

menos 5°.

É comum limitar-se o atrito unitário das areias

em função da compacidade do solo ou do mineral

constituinte. Para as estacas cravadas nos solos

calcários não cimentados da Bacia de Campos, por

exemplo, adotam-se valores dc 20 kPa, enquanto

nos cimentados, 30-35 kPa. Já no caso das areias

silicosas, a tab. 6.4.3-1 da API RP2A-WSD (1993)

recomenda valores limites que variam entre aproximadamente

50 kPa para as muito fofas, a até

115 kPa para as muito densas (com a resistência

decresccndo com o aumento da fração silte do

solo). Provas de carga de tração realizadas com

estacas perfuradas nos solos calcários cimentados

da Bacia do Ceará, conduziram â recomendação

de se utilizar 70 kPa como atrito unitário.

Em se tratando da resistência unitária de ponta,

para os solos coesivos (q c ) tem-se:

q c -9c u (11}

Para os solos granulares (q j):

q/^voN - 02)

onde: N q -> fator adimensional de capacidade

de carga

Para as estacas cravadas a tab. 6.4.3-1 da API RP2A-

WSI) (1993) recomenda valores de N (entre 8 para

as areias muito fofas e 50 para as muito densas) e

limites de q a (entre 1,9 e 12 MPa, respectivamente).

Carregamentos Transversais

Além da função de transferir as esforços axiais

para o solo, a fundação deve estar dimensionada

também, para resistir â ação dos esforços transversais.

A cstaca deflete horizontalmente, "descolando"

do solo no seu trecho mais superficial. O

engasta monto no solo somente ocorre abaixo de 5

a 10 diâmetros de estaca.

A relação capacidade de carga lateral última

(p u). com a deflexão da estaca (y; é normalmente

calculada pelo processo das curvas "p-y".

Solos argilosos nestas condições se comportam

plasticamente (comportamento nào-linear). Ensaios

em estacas com escala real mostraram que p u

sob a ação de cargas estáticas varia entre 8 e 12

c u. ocorrendo degradação à medida que aumenta

o percentual de cargas cíclicas.

Para os solos de consistência mole, Matlock (1970),

assim como os itens 6.8.2 e 6.8.3 da API RP2A-WSD

(1993) apresentam procedimento de análise.

Para os solos de consistência rija a muito dura,

que possuem comportamento mais dúctil do que

os moles c conseqüentemente se deterioram mais

rapidamente sob a ação das cargas cíclicas, consultar

a referência de Reese & Cox (1975).

Para os solos de comportamento granular de

matriz silicosa, tem-se que p u varia em função da

profundidade, segundo as formulações:

para o trecho superficial:

p u

= l (c, h) + (c 2 D) 1 y h (13;

para o trecho profundo:

P u • c 3 D Y h (14)

onde: c,, c r c i => coeficientes adimensionais função

do ângulo de atrito do solo 1 " (ver Fig. 6.8.6-1

da API RP2A-WSD, 1993)

h => profundidade

D => diâmetro da estaca

Y •> peso específico submerso do solo

O trabalho de 0'Neil & Murchinson (1983) analisa,

em detalhe, o comportamento das estacas em

solo arenoso. Até o presente não há um procedimento

especificamente realizado para a definição

da relação "p-y" em solos calcários.

bj Efeito de Grupo

Em geral, fundações cujas estacas estão espaçadas

a menos dc 8 diâmetros, devem ter o efeito

de grupo verificado.

Esforços Axiais

Estacas submetidas a esforços axiais, quando

fundadas em solo argiloso, podem conduzir a uma

capacidade de carga do grupo inferior ao somatório

das capacidades de cada estaca. Por outro lado, quando

em solos arenosos de matriz silicosa, podem conduzir

a uma capacidade de grupo superior à do

somatório chis capacidades de cada estaca.

Sol) o aspecto de deformação, tanto para solos argilosos,

quanto arenosos, o recalque do gnijX) é sempre

igual ou superior ao de uma estaca do gnipo submetida

à caiga média axial atuante sobre todis as estacas.

Estacas submetidas a carregamentos axiais têm o

efeito de gnipo dependente da geometria da fundação

e das características do solo Também depende

do método executivo, quando este altera a

compacidade do solo, como ocorre, por exemplo,

na densificação provocada pela cravação de estacas

tle ponta fechada ou ponta aberta plugadas em

solo arenoso silicoso. Os artigos de 0'Neil e Poulos

& Randolph (1978) sào recomendados para estudo.

Carregamentos Transversais

Para estacas com as mesmas condições de vínculo

com a estrutura, independentemente do tipo

1 ' Na faixa de angulo de atrito entre 20 e -Í0", c, c c ; variam

entre 1 e 5, enquanto entre 10 e 100.

dc solo dc fundação, o grupo dc estacas normalmente

experimentará uma dellexào lateral superior

àquela correspondente a uma das estacas do grupo

submetida à carga média transversal atuante sobre

todas as estacas.

Os maiores fatores que influenciam na distribuição

de cargas e deflexão de um grupo de estacas

submetido a um carregamento horizontal são

a geometria da fundação, a razão entre a penetração

das estacas e o diâmetro e as variações da

resistência ao cisalhamento e do módulo cisalhante

do solo com a profundidade.

O artigo de O Neil & Dunnavant (1985) compara

os quatro mais usuais métodos de análise

sobre o tema.

11.3.3.2 - Fundações Rasas

O projeto geotécnico de uma fundação rasa

deve incluir:

• análises de estabilidade à rotura elo solo, por

transferência de carga (capacidade de carga última),

tombamento e/ou deslizamento da estrutura;

• verificação dc deformações, e

• verificação do potencial de instabilidade hidráulica,

oriunda de erosão do solo superficial c/ou

excessivo gradiente hidráulico no solo ("piping"),

provocado pela passagem de ondas.

Apenas os dois primeiros tipos de análise serão

tratados a seguir.

a) Estabilidade à Rotura do Solo

A análise de capacidade dc carga última (Q u„)

é realizada para as condições: não drenada ou

drenada.

Para a condição nào drenada (.<{> - 0) tem-se que:

Q u,« = l(c uN.k c) + ( Yh)] (15)

Para a condição drenada tem-se:

Q uh - l(c' N k)+(Yh N n k )+(1/2YB N^] (16)

onde: N , N , N •> fatores adimensionais de

C q' y

capacidade de carga

k c , k (| , k Y => fatores adimensionais de correção

da inclinação da carga, forma da fundação, profundidade

de enterramento, inclinação da base e

do leito marinho

c' => coesão efetiva do solo

B -> dimensão mínima da fundação

b) Verificação de Deformações

As deformações do solo provocam o recalque,

deslocamento horizontal, distorção torcional e angular

da estnitura. Sob o aspecto dc análise pósinstalaçào

("short term analysis i. estas deformações

podem ser avaliadas pelas seguintes formulações

baseadas na teoria da elasticidade:

recalque imediato (u v):

u y= F(1-p)/4GR (17)

deslocamento horizontal (u h>:

u h- H (7 - 8p) / [ (32 (1 - ji) G R ] (18)

distorção angular (cp^:

í r-M[3(l-|i)l/8GR J (19)

distorção torcional ( r = 3 T / 16 G R 3 (20)

onde: F => carga vertical

H

=> carga horizontal

M=> momento de tombamento

T-> momento torsor

G a > módulo cisalhante do solo

R-> raio da base da fundação

p -> coeficiente Poisson do solo

Para a vida útil da estrutura ("long term

analysis"), o recalque de adensamento pode ser

estimado por:

u v- (h <y log, 0 ( (F +AF) / F ] / (1 + c) (21)

11.3.3.3 - Âncoras

A capacidade última de uma ancoragem por

âncora é comumcnte denominada de U.II.C.

("ultimate holding capacity"). Está diretamente relacionada

com a penetração da âncora no solo,

que é dependente:

• da geometria c peso submerso da âncora;

• da resistência ao cisalhamento. permeabilidade

e características dilatantes do solo, e

• do material utilizado na linha de ancoragem

(cabo ou correntes de aço).

Somente a partir dos anos 70, com a inclusão de

conceitos de Mecânica dos Solos, é que o

dimensionamento de âncoras deixou de ser um

processo puramente empírico. Segundo Vesic

(1969), para solos argilosos tem-se:

UHC-A(c uN+yD N q) (0,84 + 0,l6 B/L) (22)

onde: A -> área da garra

c u •> resistência nào drenada do solo

N c e N„ => fatores de capacidade de carga

Y => peso específico submerso do solo

D -> profundidade da âncora

B => largura da garra

I. -> comprimento da garra

Apesar de este tipo de formulação estar corretamente

enquadrado dentro dos conceitos

geotécnicos, o que se tem verificado é que até o

presente nao tem sido possível prever-se, com

exatidão, a capacidade última do solo sem o

correlacion imento com resultados de testes dc

campo. Segundo o fabricante Vryhof Anckers.

tem-se que:

UHC - a . W h (em t) (23)

onde: W é o peso submerso da âncora (em t), a e

b sào parâmetros obtidos nos testes de campo,

funçào do tipo de âncora e dc solo.

Desta forma, uma âncora tipo Stcvpris MK5 dc

65okN dc peso ("b" igual a 0,92, c "a" assumindo

valores dc -í() para argilas moles a 110 para argilas

muito duras), permite a mobilização de capacidades

últimas dc ate 15MN em solos moles (limitado

pela capacidade estrutural da peça).

11.3.4 - Conexão Fundação-Estrutura

A conexão fundação-estrutura dc uma plataforma

offshore estaqueada pode ser realizada por:

• soldagein do topo da estaca na estrutura;

• cimentaçâo do espaço anular entre a estaca c a

perna ou luva:

• conformação mecânica da estaca.

Enquanto a soldagem é considerada uni processo

reversível dc conexão, o qual, com relativa

facilidade, através da remoção da solda, permite

o desvinculamento da fundação ã estrutura, tanto

a cimentaçâo quanto a conformação sào considerados

processos permanentes.

11.3.4.1 - Soldagem

No caso dc estacas executadas por dentro das

pernas da plataforma, com o topo fora d'água,

quando sào transmitidas cargas axiais de magnitude

da ordem de MN (plataformas de pequeno

porte), o procedimento usual é de realizar a conexão

por soldagem (através de coroas ou por cunhas,

também conhecidas como "shim platcs ';.

cakla

dc

cimento

1.3.4.2 - Cimentaçâo

Por outro lado, nas plataformas de médio ou

grande porte, com estacas por dentro das pernas

ou auxiliares, recorre-se à cimentaçâo ou à conformação.

A cimentaçâo do espaço anular é o

método mais prático e fácil de execução.

O mecanismo de transferência dc carga sc dá

através de cisalhamento na interface cimento-aço.

Para que sc possa garantir a presença da calda dc

cimento em todo o espaço anular, torna-se necessária

a existência de centralizadores em pelo menos

dois níveis da conexão. Segundo a API-RP2A

(1993), estes centralizadores têm dc garantir um

espaço anular mínimo de 38mm (1,5"). O

dimensionamento da conexão é funçào da resistência

ao cisalhamento da interface cimento-aço.

Quando se utiliza interface lisa ("plain pipe

connection"), independentemente das características

da calda de cimento empregada, a tensão máxima

de trabalho (f |o) é limitada em 2-í8kPa. Um

artifício muito utilizado pelas projetistas, como forma

de elevar a magnitude dc f |u, é a utilização dc

anéis de cisalhamento ("shear keys"). Estes anéis

são cordões de solda, barras de aço ou vergalhôes,

soldados de forma circular ou elíptica à superfície

externa da estaca e à superfície interna da estrutura,

de modo a enrijecerem a interface cimento-aço

(fig. 11.9). Como conseqüência, o plano dc fraqueza

da conexão deixa de ser a interface cimento-aço,

passando a ocorrer no cimento. De modo

a permitir o dimensionamento da conexão, a API-

RP2A (1993) recomenda que o acréscimo dc tensão

dc trabalho (Af ha ), devido à presença do anel

de cisalhamento, seja inferior a 4,95 MPa, devendo

ser calculado pela formulação:

A

- 0,9 f u (h/s) (24)

onde: f u é a resistência à compressão nào confinada

da calda dc cimento medida nos ensaios dc

rotura dos corpos-dc-prova da calda (sendo que

esta resistência sc deve situar no intervalo

17MPa<f jállOMPa). h é espessura do anel c s o

espaçamento (distância entre os círculos ou passo

da hélice elíptica).

11.3.4.3 - Conformação

da

estaca

Figura I1.9 - Detalhe conexão fundação-estrutura

por cimentaçâo

Conformação mecânica ("swagging") é uma técnica

relativamente recente, a qual passou a ser

adotada em projetos somente na última década.

Consiste em:

• cm uma fundação composta por estacas tubadas

de aço, introduz-se uma ferramenta hidráulica especial

por dentro da cstaca, até que esta sc posicione

no nível da conexão fundação-estrutura;

• eleva-se a pressão hidrostática dentro da estaca,

até que a parede da estaca entre cm regime de

deformação plástica, se conformando à superfície

interna da estrutura (luva ou perna da estrutura).

Visando reduzir-se o comprimento do trecho a

ser conformado, emprega-se a técnica de se projetar

nichos ou recuos da parede da estrutura (luva

ou perna), ao longo do trecho a ser conformado

(fig. 11.10). Desta forma, a transferência dos esforços

deixa de ser por simples atrito na interface

aço-aço, passando a requerer o desenvolvimento

de tensões superiores à de escoamento do aço da

estaca. Em jaquetas dc grande porte, dois ou três

nichos por estaca sào suficientes para transferir

esforços axiais da ordem de dezenas de MN.

11.4 INSTALAÇÃO

A instalação da fundação de uma estrutura

offshore somente é realizada quando se dispõe de

um planejamento que inclui a realização dc um

procedimento executivo c a previsão de controle

executivo. Suas elaborações dependem, sobremaneira,

do tipo de fundação a ser instalada.

Enquanto a instalação de uma estnitura com fundação

rasa é rápida, nào envolvendo mais do que

um ou alguns dias de trabalho, a instalação de uma

fundação profunda é mais demorada, porém normalmente

não ultrapassando de uma semana a um

mês de trabalho, sem contar com interrupções devido

às condições do mar ("stand-by wcather").

• dificuldade de acesso à fundação, por esta se

encontrar submersa;

• alto custo de mobilização e manutenção na locação

do meio naval habilitado para a execução

da fundação (como, por exemplo, manuseio

de martelos ou perfuratrizes);

• no caso da fundação de plataformas, há total

inviabilizaçào de sc realizar provas de carga

estáticas dc compressão, devido à magnitude

das cargas envolvidas:

• no caso de estruturas submarinas, como dutos,

' templates" e "manifolds", há inexistência de

níveis fixos de referência, que permitam o controle

dos recalques absolutos (somente sendo

viabilizado o controle do desnivelamento).

Além disso, o controle de qualidade dc uma

fundação offshore está restrito à fase de instalação

da estrutura, principalmente devido à adversidade

do ambiente marinho, que dificulta a manutenção

da estanqueidade do invólucro da

instrumentação, tanto para resistir às altas pressões

hidrostáticas, quanto evitar o contato com

umidade (o tempo máximo de sobrevivência de

uma instrumentação submersa está normalmente

restrito à ordem de grandeza de dias). Como

conseqüência, são raros os casos de implantação

de um programa de instrumentação ao longo da

vida útil da estrutura.

11.4.1 - Fundações Profundas

11.4.1.1 - Estacas Cravadas

aj Procedimento e Controle Executivo

No caso de estacas cravadas os procedimentos

executivos envolvem:

• definição do(s) plano(s) de ancoragem e manobras

da embarcação em relação à estrutura

a ser instalada;

• estudos dc içamento;

• elaboração dc planos de contingência;

• planejamento da ordem de cravação;

• especificação dos equipamentos a serem utilizados;

• definição da composição dos segmentos de

estaca a serem soldados durante a instalação

("pile make up"), quando a estaca nào puder

ser instalada em um único segmento (soldado

no canteiro de obras em terra) 17 .

Além da restrição do prazo executivo, os seguintes

aspectos contribuem para que o controle executivo

de fundações offshore difira daqueles realizados

durante a construção das fundações em terra:

|7 A segmentação da estaca é função do máximo comprimento

livre de estaca acima da guia de cravação t"stickup").

visto que esta deverá resistir a flambagem provocada

pelo peso do martelo. No Brasil, a maior estaca cravada em

um segmento único ocorreu na Plataforma de Chcrne-2.

quando em 1982 foram cravadas estacas de aço de 72" de

diâmetro externo, com l<í2m de comprimento e aproximadamente

12( m de penetração máxima.

A especificação dos equipamentos de cravaçào

e a composição dos segmentos de estaca a serem

soldados ("lead-section" e "add-ons") são obtidos

através dos estudos de cravabilidade. Estes estudos

sào realizados a partir de programas

computacionais baseados na metodologia da equação

da onda (Smith. 1962). conformc descrito no

capítulo 20 desta publicação. Além disso, servem

também para o dimensionamento do coxim do

martelo ("cushion"), alteração da geometria das

estacas (necessidade de sapata e cabeça de cravaçào.

e verificação da espessura de parede e tipo

de material especificado), previsão do perfil de

resistência mobilizada pelo solo e da faixa mais

provável de nega de cravaçào. energia transferida

e nível de tensões (compressão c tração).

O controle executivo do estaqueamento sc resume

no registro de cravaçào de todas as estacas, integralmente

ao longo de toda penetração (número de

golpes por 25cm de penetração), na monitoração da

cravaçào de estacas selecionadas, tanto em regime

de cravaçào contínua, quanto em recravaçào, conforme

a técnica descrita no capítulo 20 e na medição

do plugue de solo dentro da estaca, no caso

dc estacas tubadas de ponta aberta.

bj Cuidados Especiais

O planejamento da ordem de cravaçào é

uma atividade com o exclusivo intuito dc permitir

uma avaliação inicial do tempo de instalação,

porque sempre se procura evitar que

durante a instalação se agrave o desnivelamento

da estrutura. Desta forma, à medida que sc

prossegue com a cravaçào é comum sc revisar

esta ordenação.

A soldagem dos segmentos é uma operação

que normalmente interrompe a cravaçào de uma

estaca por pelo menos um dia, coniando-se inclusive

o tempo necessário para a realização dos

ensaios da solda (geralmente líquido penetrante

na raiz da solda e ultra-som ao término do preenchimento).

Neste período mesmo os trabalhos

de cravaçào das outras estacas da estrutura têm

de ser interrompidos, de modo que as vibrações

causadas nào transmitam trincas nas soldas.

No caso das fundações que possuam solos

que apresentam ganho de capacidade de carga

com o tempo ("set-up"). é recomendável que :is

penetrações onde ocorrerão interrupções para

soldagem, sejam previamente estudadas, para que

ao se retomar a cravaçào após o "set-up", nào se

atinja a nega prematura do martelo (esta nega é

preocupante, especialmente quando as cargas

dimensionantes sào dc tração).

11.4.1.2 - Estacas Perfuradas

aj Procedimento e Controle Executivo

Um procedimento para a execução dc estacas

perfuradas deve enfocar:

• definição do plano dc ancoragem c manobras

da embarcação cm relação à estrutura a ser instalada;

• elaboração de planos de contingência;

• planejamento da ordem de execução das estacas;

• composição da coluna dc perfuração e da armação

da estaca (ou "inscrO;

• definição do fluido de perfuração e da calda

dc cimento;

O controle executivo de estacas perfuradas engloba

a verificação das propriedades c a adoção

de medidas corretivas que sc façam necessárias,

do fluido de perfuração e da cimentação de preenchimento.

Quanto à perfuração propriamente dita. esta

é acompanhada em tempo real, com o registro

da taxa de avanço da perfuração c da pressão

sobre a broca.

Em cada batelada de fluido de perfuração sào

verificados: peso específico, espessura do reboco

C cake"), teor de areia, viscosidade Marsh e pH.

Algumas vezes se procede também ao controle

da viscosidade plástica, tensão cisalhante do gel c

volume filtrado.

bj Cuidados Especiais

Em geral recomenda-se que a cimentação da

estaca ocorra não mais do que um dia após o término

da perfuração (com a armação de aço sendo

introduzida no furo. durante este intervalo).

Cuidados especiais devem ser tomados com

o intuito cie expulsar corretamente o fluido de

perfuração dc dentro do furo. Sempre que o tipo

de solo perfurado permitir, reforça-se a garantia

de remoção do reboco de lama com um colchão

de aditivos, que é inserido no furo antes da calda

de cimento.

O controle de qualidade da cimentação é realizado

acompanhando-se o volume de calda dc cimento,

grau de contaminação da calda com solo

carreado (quando houver retorno do cimento até

a superfície), peso específico (fator água-cimento),

exsudacào 18 , resistência à rotura por compressão

de corpos-de-prova da calda ensaiados nas

idades dc 2-í horas, 3 e 28 dias

O peso específico (e por conseqüência o fator

água-cimento da mistura) sào controlados continuamente.

Ensaios de exsudação são indicados para estacas

de grande diâmetro (diga-se com diâmetro superior

a lm).

Objetivando a obtenção do f k da calda de cimento,

para cada estaca sào retiradas de 0 a 9

amostras (uma para ser ensaiada cn cada idade),

sendo três no inicio, três no meio (opcional) e

,H Contração volumétrica da calda durante o processo de cura.

três ao final da cimentaçáo. Estas sào extraídas

diretamente do misturador. Visando reproduzir as

condições de cura da estaca, enquanto aguardam

serem ensaiadas, as amostras sào mantidas

submersas em um tanque de água salgada, em

temperatura idêntica àquela em que a fundação

estará submetida (podendo chegar a até TC no

caso dc estacas cm lOOOm de lâmina d'água).

usual se dispor também de linhas de retomo da

injeção. A coleta de amostras antes (no misturador)

e depois da conexão (na linha de retorno), permite

conhecer possíveis perdas de resistência devidas

à desagregação da mistura durante a injeção.

REFERÊNCIAS

11.4.2 - Fundações Rasas

Sob o enfoque geotécnico, o procedimento executivo

de uma fundação rasa é mais simplista do

que o de uma fundação profunda. O mesmo ocorre

com o seu controle executivo.

No caso de plataformas de concreto, a atenção

é direcionada ao acompanhamento da evolução:

• dissipaçào do excesso de pressão neutra (através

de piezômetros);

• pressão de contato (através de células de caiga) e

• recalques diferenciais.

Piezômetros e células dc carga são pré-instalados

na base da estrutura e na saia estrutural

("skirt"). Os sinais sào transmitidos por cablagem

à central de controle situada no nível superior

da estrutura.

Os recalques são acompanhados fora d'água,

pelo controle do dcsnivelamento do topo da estrutura.

Eles podem ser minimizados com o controle

de enchimento dos tanques de lastro.

Dc qualquer forma o problema nem sempre é

crítico para a estnitura, em virtude dc a rigidez

deste tipo de plataforma permitir que sejam absorvidos.

sem problema, recalques diferenciais de

decímetros ou até da ordem dc grandeza dc metro 19 .

Já nas estruturas submarinas o controle é

realizado precariamente, limitando-se, apenas,

à verificação do desnivelamcnto, a qual é realizada

com o auxílio de níveis de bolha (tipo "buli

cyes"). que são acompanhados por televisão

submarina.

11.4.3 - Cimentaçáo da Conexão

Fundação-Estrutura

O controle de qualidade da mistura utilizada na

cimcntaçàc das conexões fundaçào-estrutura é

idêntico ac realizado na mistura da cimentaçáo

das estacas perfuradas, a menos da inexistência

de controle dc contaminação e exsudaçào.

Quandc se trata da conexão de uma estrutura

de grande porte (como cm jaquetas dc aço), é

19 Até 4-5m dc recalque absoluto foi observado em plataformas

de concreto do campo de Ekolísk, no mar do Norte,

devido à subsidência do solo marinho, causada pela extração

de hidrocarbonetos ao longo de uma década.

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CAPITULO 1 2

REFORÇO DE FUNDAÇÕES

1 2.A - REFORÇO DE FUNDAÇÕES CONVENCIONAIS

MAURICOTUEB

12.1 INTRODUÇÃO

O presente capítulo visa discorrer sobre o assunto

relativo às subfundaçòes que abrangem tanto

a substituição como os reforços de fundações

existentes. Estes serviços servem para renovar ou

aumentar a segurança da fundação original, em

vinude do seu mau desempenho ou de aumento

do carregamento por ampliação de áreas ou mudança

do tipo de uso da edificação.

ocorre o seu apodrecimento principalmente na

região do topo, com perda de material, e

• na obra como um todo, pelos recalques e

desaprumos. < Foto 12.1).

Por se tratar de trabalhos muitas vezes perigosos.

sempre delicados, em geral onerosos

e causadores de transtornos aos usuários da

obra, é necessário que se realizem estudos e

orçamentos cuidadosos para uma avaliação

adequada da viabilidade e conveniência de

tais serviços.

1 2.2 CONCEITOS DE REFORÇO

DE FUNDAÇÃO

Foto 12.1 - Recalque de fundação

12.2.2 Danos

Os reforços de fundação representam uma intervenção

no sistema solo-fundaçào-estrutura existente,

visando modificar seu desempenho. Tal intervenção

faz-se necessária nos casos em que as

fundações existentes se mostrem inadequadas para

o suporte das cargas atuantes ou, ainda, quando

ocorrer um aumento no carregamento e este novo

valor nào puder ser absorvido sem riscos e reduções

consideráveis nos coeficientes de segurança.

12.2.1 Manifestações

Quando há um mau desempenho de uma fundação.

aparecem manifestações decorrentes deste

fato através de danos que podem ser verificados:

• nas próprias peças de fundação, pela deterioração

dos materiais que as compõem, com a conseqüente

perda de resistência. Nas peças em

concreto armado ocorrem deformações excessivas,

perda de recobrimento da armadura, oxidaçào

das barras de aço, esmagamentos, ruturas,

fissuras etc. Nas estacas metálicas surgem as oxidações

e/ou corrosões. Nas estacas de madeira

Como decorrência do mau funcionamento das

fundações, manifestam-se danos dc três tipos distintos

e que podem ser definidos como sendo:

• danos arquitetônicos, que são aqueles que comprometem

a estética da edificação, como, por

exemplo, trincas em paredes e acabamentos,

rompimento dc painéis dc vidre ou mármore

etc. Neste caso, o reforço é optaiivo, pois nào

envolve riscos quanto à estabilidade da construção

(Foto 12.2);

• danos funcionais, que são aqueles causados à utilização

da edificação, tais como refluxo ou nu ura

dc rede de esgotos c/ou águas pluviais, desgaste

excessivo dos trilhexs-guia de elevadores, mau funcionamento

de portas e janelas etc. A partir de certos

limites, será necessário o reforço, uma vez que podem

advir transtornos no uso cia construção, e

• danos estruturais, que são aqueles causados à

estrutura propriamente dita, isto é, pilares, vigas

c lajes. Nesta situação, o reforço é sempre

necessário, pois a sua ausência implica instabilidade

da construção, podendo até mesmo levála

ao colapso. (Foto 12.3)

• modelos inconvenientes de cálculo das fundações;

• má execução por impcrícia ou má-fé da mãode-obra.

seqüência construtiva inadequada, má

qualidade dos materiais empregados etc.;

• influências externas, como, por exemplo, escavações

ou deslizamentos não previsíveis,

agressividade ambiental, enchentes, construções

vizinhas etc.:

• modificação no carregamento devido à mudança

no tipo de utilização da estrutura, como

no caso de transformação para armazenamento

denso de produtos pesados; e

•ampliações de áreas e/ou acréscimo de andares.

F importante ressaltar que os danos podem ser

causados por um único fator ou pela combinação

de dois ou mais.

12.3 DIAGNÓSTICO

Foto 12.2 - Trincas em vigas

O diagnóstico do problema é fundamental para

permitir uma diretriz adequada na decisão da necessidade

ou nào da aplicação de reforços, liste

diagnóstico visa conhecer o mecanismo e as causas

dos danos ocorridos, resultando daí a definição

do tipo, da técnica e do dimensionamento do

reforço a ser empregado.

Para se chegar a um bom diagnóstico, os seguintes

procedimentos sào aconselháveis:

• inventariar os danos ocorridos para quantificar

c interpretar o direcionamento dos movimentos;

• executar novas sondagens e/ou ensaios

geotécnicos dc campo ou de laboratório; e

• instrumentar a obra para avaliar a magnitude e

a velocidade das deformações.

Foto 12.3 - Esmagamento de pilar

12.4 CARACTERÍSTICAS DOS REFORÇOS

12.2.3 Causas dos Danos

De maneira geral, as causas prováveis para o

mau desempenho de uma fundação são:

• ausência, insuficiência ou má qualidade das investigaçôes

ge< >técnicas;

• má interpretação dos resultados da investigação

geotécnica;

• avaliação errônea dos valores dos esforços provenientes

da estrutura;

• adoção inadequada da tensào admissível do solo

ou da cota de apoio da fundação;

Dentro tio tema de reforços de fundação, podem

ser caracterizados alguns tipos de serviços

passíveis de serem classificados, como a seguir.

12.4.1 Reforço Permanente

Aquele que se torna necessário em termos cefinitivos,

cm virtude do mau desempenho das fundações

originais. Seria também o caso de um aumento

no carregamento aplicado às fundações, em função

de ampliações ou de modificações na utilização da

edificação. Sua implantação visa complementar a capacidade

de suporte das fundações existentes.

12.4.2 Reforço Provisório

Aquele que é aplicado somente para permitir que

sejam efetuados os serviços de reforços permanentes.

ou para que uma fundição possa ser sobrecarregada

provisoriamente para atendera uma condiçào especial

de culta duração. Seriam os casos em que, mesmo não

sendo desfeitos. <xs reforços não seriam necessários a

partir de um determinado instante.

nas fundações existentes, para que se possa proceder

aos trabalhos de reforço ou substituição das

peças de fundação. Como exemplo, vide Figura

12.1 e Foto 12.5.

12.4.3 Substituição de Fundações

Trata-se do caso cm que se torna necessária a

modificação de uma fundação por outra. Na realidade.

não seria um reforço das peças existentes

originalmente, mas a substituição por outras totalmente

novas e sem que tenham que ser, obrigatoriamente,

do mesmo tipo das antigas. Um

exemplo muito comum deste procedimento é a

submuraçào, que consiste na transferência do carregamento

de um nível para outro mais abaixo (Foto 12.-Í).

Foto 1 2.5 - Escoramento auxiliar

12.5 TIPOS DE SOLUÇÕES

As soluções para os serviços cie reforços sào

muito variadas e dependem das condicionantes

do problema em questão, tais como: tipo de solo.

urgência, fundações existentes, nível de carregamento

e espaço físico disponível. Assim, podem-se

relacionar alguns tijxxs. sem que, necessariamente,

sejam todos viáveis para um mesmo problema.

Foto 12.4 - Submuraçào

12.4.4 Escoramentos Auxiliares para a

Execução de Reforços

Sào utilizados quando se torna necessário reduzir

ou retirar, provisoriamente, o carregamento

12.5.1 Reparo ou Reforço dos Materiais

Aqui cabem os casos em que o problema estaria

na deterioração dos materiais que constituem os elementos

ile fundação. Seriam casos, como, por exem-

pio, da ocorrência de agressão ao concreto ou

corrosão das armaduras que constituem as sapatas

de fundação, as estacas, os tubulões ou, ainda, os

blocos de capeamento ou coroa mento sobre as estacas

e os tubulões. Trata-se, poitanto, de um problema

tipicamente estrutural, não associado à transferência

de carga para o solo.

12.5.2 Enrijecimento da Estrutura

Pode-se considerar uma solução por

enrijecimento da estrutura, para os casos em que

se estivesse procurando, apenas, minimizar os

recalques diferenciais que estariam ocorrendo. Este

enrijecimento poderia, ser alcançado através de

implantações de vigas de rigidez interligando as

fundações (Fig. 12.2) ou a introdução de pecas

estruturais capazes de gerar o travamento da estrutura

(Fig. 12.3).

Este caso aplica-se às fundações por sapatas

ou tubulões. onde a transferência de carga para o

solo ocorre, basicamente, pela superfície horizontal

de contato da fundação com o solo. Estes reforços

seriam ocasionados por um aumento das cargas

originais, ou por ler sido adotado um valor

inadequado para a tensão admissível do solo.

Constitui-se na ampliação da seção em planta

da sapata ou da base do tubulão, efetuada por

meio de um "enxerto". Este. em geral, é caracterizado

pelo chumbamento de ferragens na peça

existente, apicoamento de suas superfícies e o uso

de resinas colantes, bem como traços especiais

do novo concreto a ser aplicado que, por exemplo,

garanta uma forte retração para a melhor ligação

entre o concreto antigo e o novo ( Fig. 12.-»"».

• !.•

• ll

I >40

cm

L

12.5.4 Estacas Prensadas

Fig. 12.2 - Viga de Rigidez

R - J ;I! N

Este tipo de reforço constitui-se na instalação

de pequenos elementos superpostos dc estacas,

os quais podem ser compostos por pecas dc concreto

armado vazadas ou perfis metálicos. Sào cravados

através do emprego de macaco hidráulico

que reage contra uma cargueira (Fig. 12.5), contra

a estrutura ou contra a fundação já existente (Fig.

12.6). Estas estacas sào também conhecidas sob a

denominação de Estacas Mega (.Fotos 12. (> e 12.7».

12.5.3 Aumento da Área de Apoio

Foto 12.6 - Partes componentes de estacas prensadas

Foto 12.7 - Cravaçâo de estacas prensadas

As estacas sào constituídas por segmentos da

ordem de 0,50 a 1,00 metro, conforme as condições

locais. Pelo fato de serem introduzidas no

terreno por meio de macacos hidráulicos e em

pequenos segmentos, este ti|x> de reforço mostra-se

bastante conveniente, |x>is pode ser executado

em locais pequenos e dc difícil acesso ao

pessoal e ao equipamento. Além disso, nào induzem

vibrações, reduzindo os riscos de instabilidade

que possam existir devido à precariedade das

fundações defeituosas. A segurança da obra, que

está sendo reforçada, é aumentada instantaneamente

após a instalação de cada estaca. A seqüência

de execução esta apresentada na Figura 12.7.

As estacas dc concreto são vazadas, tanto que

são comumcntc chamadas de tubos. F. usual que,

ao terminar a instalação da cstaca e antes dc seu

encunhamento contra a estrutura, sejam colocadas

uma ou mais barras de aço no interior do círculo

vazado e o mesmo preenchido com concreto.

Tal medida visa dar uma certa continuidade

entre os diversos segmentos.

Muitas vezes torna-se necessário executar vigas

de concreto armado sob as paredes ou embutidas

nas mesmas, pois as alvenarias não seriam capazes

de suportar, diretamente, os esforços aplicados

pelo macaco hidráulico (Foto 12.8).

Fig. 12.5 - Cargueira para cravaçâo de estacas prensadas

Fig. 12.6 - Reação contra a estrutura existente

12.5.5 Estacas Injetadas

Foto 12.8 - Viga para reação

Kstas estacas são denominadas estacas-raiz,

microestacas e pressoancoragens e sào executadas

por perfuração com circulação dc água. Os

equipamentos para execução deste tipo dc estaca

caracterizam-se por suas pequenas dimensões,

permitindo o acesso a locais com limitações dc

altura como. por exemplo, os subsolos dc edifícios.

Mais detalhes deste tipo dc estaca estão descritos no

capítulo 9.

Têm a vantagem de não ocasionar vibrações

durante sua implantação, as quais poderiam prejudicar

ainda mais as condições de instabilidade

das fundações já doentias. Por outro lado,

deve-se considerar que a injeção e circulação

de água sob as fundações problemáticas podem

vir a instabilizar ainda mais as condições existentes.

Podem ser instaladas inclinadas ou verticalmente

ao lado das peças a serem reforçadas ou, ainda,

perfurando as sapatas ou blocos de coroamento.

sendo incorporadas nestas peças (Fig. 12.8).

WMA

ou moco

ou moco

Corte

i 1 : 1 : 1 : 1 : 1 ;

aVÒ:.!:!:!:;:.:::

gjjgg

C/IÇO

CUNHA f/À'

CONCRf l.

b/TAPÔS RMRADA

DO U/.C/C0

(SfACA

MVESSlKtG

Fig. 12.7 - Seqüência executiva de estacas prensadas

Fig. 12.8 - Reforços por estacas-raiz

12.5.6 Estacas Convencionais

Nos casos em que haja altura suficiente para

a instalação de um bate-estacas, é possível

considerar-se o emprego de estacas um tanto

mais convencionais de concreto armado ou

protendido. ou ainda estacas metálicas por

perfis soldados, laminados, trilhos ou tubos

de parede grossa. Em geral, serão necessárias

emendas, pois raramente o pé-direito disponível

será tal que permita a cravaçào de peças

únicas.

Ainda é possível, nestes casos, considerar-se o

uso de estacas moldadas "in-loco" tipo Strauss,

pois o equipamento, constituído por um tripé, em

geral consegue ser instalado em locais com pé-direito

um tanto restrito (cerca de 5,0 metros). Neste caso,

há necessidade do uso de tubos de revestimento de

pequeno comprimento (cerca de 2,0 metros).

12.5.7 Sapatas, Tubulões e Estacas

Adicionais

Trata-se da instalação de mais apoios, por meio

do acréscimo de sapatas, tubulões ou estacas, de

tal forma a reduzir o carregamento nas fundações

originais. Tal medida visa a compensar o aumento

de carregamento ou a adoção de uma tensào

aplicada ao solo, que tenha sido elevada diante

da qualidade do material de apoie.

12.5.8 Melhoria das Condições do Solo

Nesta categoria, consideram-se os métodos que

permitam melhorar as características de resistência e

compressibilidade dos solos de apoio das fundações.

Os tipos mais prováveis a serem utilizados seriam a

injeção de nata de cimento ou gel sol) altas pressões ou

ujet grouting" e CCP. Estes processos estão descritos

no capítulo 18. Como ilustração, vide Figura 12.9.

12.6 ESCOLHA DO TIPO DE REFORÇO

A escolha do tipo de reforço a ser adotado vem

em decorrência do diagnóstico alcançado e da

experiência e julgamento dos profissionais envolvidos

no problema. A definição do tipo a ser aplicado

deve ficar sujeita a diversas condicionantes,

descritas ao lado a seguir.

12.6.1 Condicionantes Técnicas

É necessário que haja uma perfeita compatibilidade

entre as condições do solo, da estnitura c do

reforço. Assim, por exemplo, o tempo para a execução

dos reforços deve ser compatível com a resposta

da obra quanto à velocidade do seu ganho de estabilidade.

Outro exemplo consiste em verificar se as

peças que receberão os esforços adicionais estariam

aptas para tal, ou se seria necessário proceder-se à

execução dc reforços estruturais das mesmas.

12.6.2 Condicionantes Econômicas

Planta

Fig. 12.9 - Melhoria do solo por colunas CCP

É necessário adequar a relação custo/benefício

do reforço. Deve-se verificar se os custos do reforço

são compatíveis com o valor da construção

no mercado. I lá situações em que o reforço das

fundações permite caracterizar a obra como sendo

uma reforma, com conseqüente aproveitamento

maior do terreno, isto é, a área construída tornarse-ia

bem maior do que se se tratasse simplesmente

de uma construção nova.

I lá de ser ressaltado que, nos casos de monumentos

históricos e de certos edifícios públicos, inde-

pendentemente do seu custo, o reforço torna-se indispensável,

dante do valor intrínseco da edificação.

12.6.3 Exeqüibilidade e Segurança

O acesso de pessoal e equipamentos é condi -

ção essencial para a efetivação dos trabalhos de

reforços. De maneira geral, os espaços disponíveis,

onde os reforços devem ser executados, sào

exíguos tanto para a instalação de máquinas como

para a movimentação de pessoal.

Em situações extremamente críticas, tais como

os casos cm que a estrutura está em pleno processo

de movimentação (recalques), as condições de

segurança do pessoal envolvido nos serviços devem

ser observadas cuidadosamente pois, dependendo

da velocidade dos recalques, os trabalhos

podem se tornar muito perigosos.

Ainda dentro das condições de exeqüibilidade,

é importante verificar se há disponibilidade de reação

nos casos de estacas prensadas, tanto nas próprias

fundações como nas blocos de capeamento,

vigas baldrame e de equilíbrio (alavancas), vigas

da superestrutura etc.

12.8.1 Reforço por Estacas Prensadas Metálicas

Este caso refere-se ao Shopping Center Itaguaçu,

localizado em Florianópolis, Santa Catarina, onde a

necessidade de uma reforma ampla nas instalações

levou a acréscimos consideráveis de carga em alguns

pilares. As fundações existentes eram compostas por

estacas tipo Franki (bucha seca) e os reforços adotados

por estacas prensadas instaladas sob os próprios blocos

de capeamento. Assim, a reação disponível constituiu-se

tanto jx*la carga atuante como pela capacidade

de tração das próprias estacas originais. Tendo em

vista as níveis de carregamento, as estacas escolhidas

para o reforço foram os |x.-rfis metálicos formados por

vigas I simples ou duplas de 10 e 12 polegadas Um

detalhe típico do esquema de instalação está apresentado

na Figura 12.10.

12.7 CUIDADOS

Atenção especial deve ser dada às seguintes condições,

para se obter um bom desempenho dos

reforços projetados:

• garantir a continuidade da ação estrutural da

peja restaurada;

• garantir a transferência de cargas entre as peças

novas, implantadas ou ampliadas e as

preexistentes;

• garantir a lx>a conexão entre os concretos antigo

e novo através de tratamentos com aditivos e resinas

e, ainda, em uma dosagem apropriada;

• considerar as diferenças de inércia nos casos de

reforço por estacas de tipo diverso daquele preexistente

e que estariam atuando em um mesmo

bloco de apoio; e

• verificar o dimensionamento das peças estruturais

tais como os blocos de capeamento sobre

estacas ou tubulões, as vigas alavanca ou de equilíbrio

etc.

Fig. 12.10 - Esquema de estacas prensadas metálicas

12.8.2 Reforço por Estacas-Raiz

Ao se refonnar um edifício que abrigava uma loja

de departamentos para convertê-lo em um Shopping

Center no bairro da Água Branca, na Cidade de Sào

Paulo, adotou-se uma solução de transformar os apoias

que eram em sapatas para estacas-raiz. Assim, foram

executadas várias estacas-raiz jx-rfurando as sapatas

e, posteriomiente. estas foram reformuladas para

funcionarem como blocos de capeamento solxe as

estacas. Na Figura 12.11 e nas Fotos 12.9 e 12.10

pode ser apreciado o sistema utilizado. Para mais

detalhes vide Cabral, Feitosa e Gotlieb (1991).

12.8 CASOS DE OBRAS

Vários sào os casos de obras que podem ser

citados ou descritos, onde foram necessários trabalhos

de reforço ou substituição de fundações.

Dentre tantos, alguns podem ser pinçados para

ilustrar o presente capítulo e sào descritos a seguir.

de maneira sucinta.

Foto 12.9 - Estacas-raiz em sapatas

Foto 12.10- Reforço de sapata para tornar bloco

Paulo. Para tanto, era fundamental a implantação

de subsolos adicionais, sem a demolição da estrutura

básica existente. Tal condição levou a um

reforço dos fustes dos tubulòes existentes, para

transformá-los em pilares, o que foi conseguido

por meio do "envclopamento" dos mesmos, à

medida que a escavação prosseguia. Devido ao

acréscimo dc carga no nível das fundações, foi

necessário um aumento das áreas de apoio das

bases destes tubulòes. Para tanto, foram efetuadas

escavações em redor da base até a cota de apoio,

com dimensões compatíveis com as novas cargas

e a tensão admissível do solo. Uma vez exposta a

base existente, o seu concreto foi escarificado.

ferragens foram chumbadas na mesma c colocadas

fretagens para posterior "enxerto" de concreto

(Fig. 12.4, Fig. 12.12 c Fotos 12.11 e 12.12).

Para mais informações, consulte Gotlieb (1991).

Foto 12.11 - Armação para reforço de base de tubulão

Foto 12.12 • Reforço de base de tubulão

Fig. 12.11 - Reforços por estacas-raiz

12.8.3 Reforço de Bases de Tubulòes

Esta solução ocorreu na reforma do prédio de

uma loja de departamentos, para a sua transformação

em um Shopping Center, localizado em um

dos pontos mais valorizados da Cidade de São

12.8.4 Substituição de Fundações

Na mesma obra apresentada como exemplo no

item 12.8.3 - Reforço de bases de tubulòes, foi

necessária a troca de fundações de uma parte do

prédio que se encontrava apoiada em sapatas.

Dante da necessidade de serem implantados vários

níveis de subsolos adicionais, tornou-se imperiosa

a modificação das fundações rasas para fundações

profundas. Em virtude das características

coesivas do solo e de sua baixa permeabilidade,

Optou-se por tubulòes a céu aberto, até porque

tais serviços seriam feitos dentro do subsolo já

existente na edificação original, com conseqüente

limitação de "pé-direito" (Fig. 12.13).

Como o prédio deveria continuar em funcionameto,

foi necessária uma operação de transferência

das cargas atuantes para fundações provisórias

por lubulòes a céu aberto. Transferida a carga

do pilar para os tubulòes provisórios através dc

uma estrutura metálica (Fig. 12. l i), o pilar foi cortado

(Foto 12.13), a sapata existente demolida com

auxílio de explosivos e um tubulão a céu aberto

foi executado bem no centro do pilar. O fuste do

tubulão foi armado para trabalhar como pilar à

medida que fosse sendo efetuada a escavação

para implantação dos subsolos. Terminada a execução

do novo tubulão, este foi conectado ao

pilar original já devidamente reforçado (Fig. 12.13

c Fotos 12.14 a 12.16). Uma descrição mais detalhada

desta obra pode ser encontrada em

Gotlieb (1991).

Foto 12.13 • Escor.imentos metálicos e pilares cortados

Foto 12.15 - Reforço de fuste de tubulão para tornar pilar

Foto 12.14 - Ligação do tubulão com pilar

Foto 12.16 - Escavação após substituição da fundações

Fig. 12.13 • Esquema de substituição de sapatas por tubulões

12.9 BIBLIOGRAFIA

Fig. 12. I4a - Planta dc estrutura metálica para

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Fig. 12. 14b • Cortes dc estrutura metálica para transferência de carga

CAPITULO 12

REFORÇO DE FUNDAÇÕES

12.B - REFORÇO DE FUNDAÇÕES DE MONUMENTOS HISTORICOS

JAIME DE AZEVEDO GUSMÃO FILHO

12.10 INTRODUÇÃO

Monumentos e sítios históricos são exemplares

de atividades de construção do homem no passado.

que resistiram a eventos naturais ou provocados

pelo próprio homem. Eles podem constar de

simples áreas tratadas, como aterros, cortes e pinturas,

cavernas, peças, fachadas etc. a estruturas

mais complexas, a exemplo de castelos, conventos,

monastérios, igrejas, torres e fortes.

No Brasil, pode-se citar como exemplos de monumentos

ou sítios históricos os sambaquis dos

índios encontrados no Paraná; a fachada da igreja

das Missões em Santo Ângelo, no Rio Grande do

Sul; as igrejas de Pernambuco remontando aos

séculos 16 a 18; as fortificaçòes militares presentes

no interior da selva amazônica, em Natal, no

Recife e Salvador; as igrejas da Bahia e Minas

Gerais; o casario colonial de Olinda e São Luiz do

Maranhão etc.

Os monumentos históricos freqüentemente

apresentam desempenho insatisfatório, por conta

de características próprias, diferenciadas, que o

tempo lhes imprime. Seu aspecto atual nem sempre

reproduz as condições originais, vez que

modificações, acréscimos, derrubadas c mudanças

as mais variadas são comuns ao longo de

sua vida útil.

Como testemunhos da história do homem, de

seus valores culturais, criatividade e organização

social, a preservação dos monumentos e sítios

históricos tem se constituído em uma exigência

cada dia maior da comunidade, orgulhosa dos

marcos do seu passado, muitos deles reconhecidos

como Patrimônio Natural e Cultural da Humanidade

pela UNESCO.

Chama-se conservação ao conjunto de medidas

de prevenção e salvaguarda, com o fim de

garantir a estabilidade e funcionalidade do

monumento. O reforço de fundações é apenas um

dos itens prováveis destas intervenções. Uma apresentação

sistemática do assunto é oferecida pelo

Comitê Técnico de Preservação de Sítios Históricos

TC-19 da ISSMFE (1994).

As intervenções de restauração cu reforço dos

monumentos sào executadas com tecnologias

modernas e usando materiais dc comportamento

mecânico diferente dos materiais originais. Por isso

elas devem ser bem avaliadas quanto aos resultados

esperados no desempenho de um dado elemento

ou parte do monumento, ou sobre a estabilidade

do conjunto.

Finalmente as intervenções, além dc garantirem

a integridade estrutural do monumento, nào devem

descaracterizá-lo nem à sua ambiência.

12.11 CARACTERÍSTICAS DOS

MONUMENTOS

A grande maioria dos monumentos históricos

se caracteriza por terem sido constniídos em passado

mais ou menos remoto, usando técnicas

rudimentares e materiais naturais dc solo, rocha

e pecas vegetais, compactados e/ou rejuntados

por outras materiais, também naturais, que funcionam

como ligante.

Os materiais utilizados, de modo geral, vinham

de áreas vizinhas ao sítio de construção, que

freqüentemente era escolhido próximo da jazida,

a uma distância mínima. Neste sentido, as rochas

locais eram o material preferido para as fundações,

os vãos das aberturas e os cantos das paredes

mais elevadas. As igrejas dc Olinda têm fundações

de blocos de rocha calcária, que é a rocha

local, enquanto as igrejas do Recife têm fundações

e paredes revestidas de pedras areníticas,

colhidas na linha de arrecifes da costa. As igrejas

e prédios antigos do Rio de Janeiro mostram o

uso de pedra granítica, própria da geologia local.

Outra característica dos monumentos é que,

desde o início de sua construção, cies vêm passando

por transformações, que modificam ou

alteram as suas condições de segurança e funcionalidade

por várias razões: o tipo e intensidade

dos processos físicos, químicos e biológicos prevalecendo

no meio ambiente: as propriedades dos

solos e rochas usados como materiais de constmçào,

principalmente diante das condições

ambientais; a açào do homem, que freqüentemente

intervem na obra e na sua vizinhança, inclusive

alterando e recriando os processos que hoje prevalecem

no meio ambiente; os movimentos do

terreno de fundação, em especial os decorrentes

da localização de monumentos em locais elevados,

defronte de encostas etc.

Assim, o primeiro tipo de transformação no monumento

é devido ao curso de ações ambientais.

Mudanças na posição do lençol freático; erosão

hídrica, eólica e química; ataque biológico; açào

da temperatura etc. sào exemplos de fatores

ambientais que provocam alteração nas variáveis

do sistema solo-fundaçào-estrutura. A resposta do

monumento a estas açòcs e os correspondentes

níveis de segurança precisam ser levantados e os

resultados avaliados.

Por outro lado, o estudo das etapas e épocas de

constniçào, as mudanças, acréscimos, demolições,

aterros, cortes etc. constituem outro elenco de

transformações sofridas pelo monumento e sua

vizinhança, que devem ser levantados com base em

pesquisa histórica, sendo depois igualmente analisados

os seus efeitos no nível de segurança da obra.

Finalmente, há as transformações resultantes de

medidas tomadas no passado, para corrigir defeitos

ou mau desempenho do sistema, ou de parte

dele. São exemplos o alargamento da base das

fundações, a cravaçào de estacas de madeira, a

drenagem subterrânea, a execução de cortes e aterros

para estabilizar movimentos de encostas etc.

É verdade que muitas destas medidas nem sempre

resultaram benéficas para os fins almejados. A

parede posterior da sacristia do Convento de Sào

Francisco em Olinda, construída em 1654 e apresentando

recalque de 260 mm, foi escorada no

século passado por três grandes montantes de arrimo,

colocados na sua parte externa (Fig. 12.15).

O peso dos montantes favoiece o movimento na

direção do talude, terminando por agravar a situação

da parede que se pretendia proteger.

O efeito do tempo no sistema solo-fundaçào-estnitura

é outra característica relevante na avaliação

de desempenho de um monumento. Este efeito

envolve alterações físicas e químicas nos materiais

constituintes do sistema. Pode se dar abrupta ou

gradualmente, ou até mesmo por intervalos ou níveis

de alteração. Pode se estender a todo o monumento

ou somente a parte dele. Pode atingir de modo

e intensidade diferentes os diversos materiais da obra.

Em decorrência deste processo, o nível de segurança

do monumento está permanentemente mudando,

seja de modo gradual, seja bruscamente. Por

isso a análise de desempenho do monumento deve

ser feita de modo sistêmico, como um conjunto solofundação-estnitura,

de variáveis que se interligam e

mutuamente se apoiam.

Por outro lado, o tempo é um parâmetro característico

das obras antigas, no sentido de que

freqüentemente a construção dos monumentos é de

longa duração, tendo levado dezenas de anos, e

mesmo séculos, até ao seu término e aspecto atual. A

documentação das etapas de constniçào, desenvolvidas

durante períodos históricos conhecidos, permite

definira seqüência constnitiva e intedigá-la com eventos,

como o aparecimento de danos, velocidade dos

movimentos, intensidade dos processos ambientais, etc.

A pesquisa histórica, procedida para estudo dos

movimentos dos morros de Olinda, mostrou a

datação de fatos históricos referentes à Igreja do

Carmo (Gusmão Filho et (d., 1986). A igreja data de

1580, mas a torre esquerda somente começou a ser

constniída no início do século 18, ficando concluída

ern 1726. Esta torre apresenta hoje uma inclinação

perto de 1" e recalque diferencial de 60 mm na

diagonal, em direção NW do talude. Com a datação

levantada, pode-se estimar o recalque da Igreja do

Carmo sem as torres (até 1726) , sendo próximo do

recalque crítico dc 10 mm dado pelo critér.o dc

Burland e Wroth (1974). Portanto, à época da retomada

para conclusão das torres, nào deveria haver

danos na obra. Esta conclusão é reforçada pela pesquisa

histórica quando se refere sempre à retirada

cie cargas (pavimentos superiores demolidos) na

presença de danos. Assim, as torres nào teriam sido

concluídas sc à época a igreja apresentasse fissuras.

Admitindo constante no tempo a taxa de movimentação.

foi aplicada aos valores atuais de abertura das

trincas (15 mm) a velocidade de 800 micra/ano, obtida

pela observação das mesmas durante 5 anos.

Obtevc-se o tempo de recorrência de 200 anos para

o aparecimento das fissuras na torre, que é um resultado

em boa concordância com a seqüência constnitiva

das torres, levantada pela pesquisa histórica.

12.12 AS FUNDAÇÕES DOS

MONUMENTOS

Fig. 7 2.15- Exemplo dc reforço prejudicial

As características gerais anteriormente descritas

dos monumentos históricos têm rebatimento nas

4 8 4 I FUNDAÇÕES: TEORIA E PRÁTICA

fundações, aos lhes dar condições de desempenho

muito peculiares, que têm de ser levadas em

conta cm caso de reforço das fundações do monumento.

A primeira consideração diz respeito ao local

onde estes monumentos foram erguidos. As pesquisas

históricas e arqueológicas destacam alguns

critérios para a escolha do local, como razões de

defesa, condições climáticas e acesso. Era comum

situá-los descortinando a paisagem no topo das

elevações, penhascos ou planaltos. Com o tempo,

eles se expandiram pelos taludes à volta, sendo

por isso freqüentemente afetados por

deslizamentos ou movimento de encostas.

Quanto aos materiais de construção usados nas

fundações, eram solos e blocos de rocha, estes

podendo ser mais ou menos afeiçoados. combinados

cm vários arranjos estruturais ou simplesmente

lançados na cava e rejuntados por um

ligantc, como óleo dc baleia, cal, argila etc. A fundação

é. cm geral, corrida, com largura mínima de

1 metro e dc forma circular, quadrada ou retangular.

a uma profundidade limitada a poucos metros.

Havia situações que dificultavam alcançar uma

profundidade segura por meio dc escavação, a

fim dc adotar a solução convencional dc fundações

diretas. Eram os casos da presença de solos

moles superficiais, sem oferecer bom suporte para

os blocos dc fundação, ou o lençol freático perto

da superfície do terreno. Então, eram usadas estacas

de madeira ao longo da área dc projeção das

paredes, sobre a qual sc lançava a fundação corrida.

O objetivo era melhorar as propriedades do

solo e se obterem melhores condições de suporte

para as fundações. Os antigos nào conheciam a

durabilidade limitada destas estacas no seu trecho

exposto à flutuação do lençol dágua.

Muitas vezes o traçado original das paredes,

obedecendo a um modelo simples c quase sempre

regular, desapareceu devido às transformações

causadas por ações humanas ou movimentos

do terreno, durante a vida do monumento.

Também é freqüente que as fundações, ou o terreno

onde se assentam, sejam atravessados por

obras subterrâneas, como túneis, galerias, drenos,

trincheiras c passagens, por onde circulam água,

esgoto, pessoas etc. Infelizmente a pesquisa histórica

não fornece a evolução deste traçado, que

quase sempre sc apresenta como elemento surpresa

na aplicação de uma dada tecnologia ou solução

de reforço, provocando reavaliação, atraso c

custo adicional.

Quanto ao ritmo lento de construção, que também

caracteriza a maioria dos monumentos antigos.

pode-se dizer que o longo tempo de construção

assegura condições dc drenagem durante

o carregamento, mesmo em solos altamente

comprcssíveis. Como as cargas transmitidas ao

terreno são relativamente muito elevadas, a condição

dc carregamento lento favorece o aparecimento

dc grandes recalques ao longo do tempo.

Por sua vez as fundações, tendo sido construídas

cm solos de pouca resistência ao cisalhamento,

apresentam baixo fator de segurança e são inadequadas

para receber esforços adicionais. Em decorrência.

o monumento fica muito vulnerável

a ações externas, como sismo, ventD, fogo, cheia,

oscilações do nível dágua c hoje pode apresentar

um quadro de danos preocupante à sua estabilidade.

Em conclusão, as fundações de monumentos

históricos têm características que nào sào completamente

conhecidas, nem podem ser totalmente

controladas, como no caso dc uma obra nova. Os

danos que motivam o reforço podem ser causados

por defeitos ou erros dc várias origens: o

projeto original, como escolha do local, tipo dc

fundação e técnicas de construção primitivas; as

transformações ao longo da vida útil, provocadas

pelo homem; e o efeito do tempo causando mudanças

físicas, químicas c biológicas nas variáveis

do sistema solo-fundacào-estrutura.

12.13 ANÁUSE DOS MONUMENTOS

O levantamento do estado atual do sistema

solo-fundaçào-estrutura é a primeira etapa da análise

visando o reforço das fundações de um monumento.

Isso inclui a caracterização física c mecânica

das variáveis do sistema, obtida através de

dados diretos c ensaios de laboratório e dc campo.

Como a presente configuração do monumento

é resultante de uma longa história, a investigação

do seu estado atual deve ser acompanhada,

sempre que possível, dos dados de pesquisa sobre

as mudanças e intervenções historicamente

documentadas.

Técnicas dc reconhecimento vão possibilitar

avaliar a presença, o estado e a profundidade das

fundações existentes, inclusive estacas, assim como

a ocorrência dc outras fundações, obras subterrâneas

ou transformações do monumento. Neste

sentido, além da pesquisa histórica e arqueológica,

a evidência física pode ser levantada por técnicas

modernas de sensoriamento geofísico c representações

computadorizadas dc modelos gráficos

das transformações passadas.

Devem ser usadas técnicas dc amostragem que

provoquem o mínimo de perturbação. Recomenda-se

por isso dar preferência a métodos indiretos

nào destrutivos, como sondagens óticas para

explorar cavidades c outros locais inacessíveis;

termografia c espectroscopia sônica para avaliar

heterogeneidade; microgravimetria, esclerometria

c penetrômetro para operações dc sondagens superficiais

(Nuyens c Tomiolo, 1994).

Os dados referentes à estrutura sào os mais fáceis

dc obter, uma vez que, além da evidência

externa, é comum existirem informações diversas

sobre a sua evolução histórica. Quanto ao solo e

à fundação, há várias razões que dificultam a obtenção

dc dados. É comum a prospecção ser limitada

por impedimentos impostos para a salvaguarda

da própria estrutura ou dos edifícios contíguos,

uma vez que sondagens e amostragens podem

ter efeitos danosos sobre a sua integridade e segurança.

For sua vez, tecnologias especiais antes

citadas aumentam o custo, levam tempo e nem

sempre sào de domínio de conhecimento pela

equipe de trabalho. De qualquer forma, é necessário

se ter uma base de conhecimento que identifique

o estado atual do monumento, em termos de

aspectos estruturais, cargas, fundações, materiais de

construção, solos c rochas do subsolo, posição do

lençol freático e forma de relevo no seu entorno.

A segunda etapa da análise visa levantar os processos

geológicos e biológicos presentes no

meio físico onde o monumento está inserido, que

provocaram ações mecânicas de força e deslocamento

sobre o monumento ou parte dele, modificando

a sua funcionalidade e pondo em risco a

sua segurança.

Sào exemplos de processos geológicos registrados

no Brasil os escorregamentos, enchentes, erosão,

subsidências. solos expansivos e abalos sísmico (Cerri

et al.. 1990). Os escorregamentos ocorrem, por razões

diversas, em várias das nossas cidades históricas:

Ouro Preto, Salvador e Olinda. Quanto à erosão.

atua insidiosa e inexoravelmente, em suas formas

hídrica, eólia» e química, sobre os elementos

do sistema solo-fundação-estrutura, especialmente

as fundações e paredes da estnituia.

Esta pane da análise foi muito importante no

diagnóstico dos movimentos dos morros de Olinda

(Gusmão Filho et al., 1986). Uma das hipóteses

aventadas era a dc subsidência, devido à presença

de cavernas na rocha calcária preenchidas com

o sedimento sobrejacente, provocando abatimento

do terreno e danos nos monumentos. Os testemunhos

das sondagens rotativas permitiram recompor

a seqüência dos eventos históricos da

geologia local. Os sedimentos encontrados mostraram

a presença de fósseis ostracodes, indicando

que se tratava dc ambiente marinho de deposição.

A hipótese fica assim descartada.

Outra hipótese era devida à erosão marinha, em

curso nas praias de Olinda. O avanço do mar estaria

provocando deslizamento dos morros, por

erosão na base do pacote de solo sobre a rocha,

com movimento contínuo e lento das encostas cm

direção ao mar. A análise dos taludes voltados

para o mar, onde há incidência de danos nos

monumentos, indicou uma instabilidade local e

não generalizada, não confirmando a hipótese.

Também nào sào observados indícios de movimentação

nas construções situadas na planície

praieira, entre as encostas e o mar.

É exemplo de processo biológico a ação de

termitas, com a formação de canalículos no terreno;

formigas, com a abertura de "panelas" subterrâneas;

e microorganismos, atacando as estacas

de madeira nào submersas. A Igreja Matriz de Porto

Calvo, em Alagoas, que remonta ao século 18,

apresentava extensas rechaduras, largas e erráticas,

localizadas na parte de trás do monumento. O

padrão de danos não era coerente com o movimento

de encosta, a hipótese até então aventada.

Soube-se depois que havia um antigo cemitério

na área externa e contígua à parede de trás. Este

dado se completava com a informação dc que, no

passado, existiam ali grandes formigueiros. Embora

estivessem hoje extintos, as suas saídas estavam

encobertas pela vegetação, permitindo assim

sc chegar à causa dos danos na igreja e definir a

solução para sua recuperação.

A terceira etapa da análise do monumento é a

identificação de problemas geotécnicos transmitidos

ao sistema solo-fundação-estrutura, em decorrência

de atividades humanas. Ao alterar as

condições ambientais de uma dado local, para

atender a demandas econômicas e sociais, c homem

altera o equilíbrio dos agentes naturais e

pode deflagrar processos do meio físico que repercutem

no desempenho do monumento. O

Quadro 12.1 é um exemplo destas interações.

É importante, também, verificar a ocorrência de

vazamentos de antigas tubulações e galerias de

água e esgotos, atravessando o monumento ou

próximo dele.

A etapa seguinte é chegar ao diagnóstico dos

danos pelo método indutivo de causa e efeito,

com base em toda a informação anteriormente

descrita, compondo a matriz de diagnóstico das

prováveis causas de danos.

Quadro 12.11 Atividades humanas

AÇÕES DE

GEOTECNIA

Cortes em encostas

Escavações ao

ar livre ou subterrâneas

Subsidência do

terreno

Vibrações locais.

freqüentes

e repetidas

ATIVIDADES

HUMANAS

Urbanização

com abertura

de ruas

Construção de

túneis ou

galerias

Extração de

minerais ou

fluidos, água

em especial

Tráfego perto

do monumento

REFERENCIA

Igreja do

Carmo. Olinda.

Edifícios do

século 18 em

Frankfurt.

Catedral da Cidade

do

México.

Teatro Sania

Isabel, Recife.

Neste sentido, é importante lembrar os casos dc

superposição, quando causas diferentes colaboram

para os mesmos efeitos, podendo ser responsáveis

pelos danos a reparar. Lembrar, lambém,

no diagnóstico, o efeito de creep do terreno e

que os movimentos causados pelo peso próprio do

monumento sào freqüentemente de longo prazo.

Neste sentido, é comum coletar dados de movimento,

especialmente os recalques, para identifi-

car o problema e escolher a solução de reforço.

Muitas vezes os estudos de desempenho do monumento,

antes e depois do reforço, baseiam-se

na medição dos deslocamentos com o tempo, através

da instrumentação do maciço e do monumento.

As medidas obtidas quase sempre são as

velocidades dos recalques, a abertura das fissuras,

o desaprumo das paredes, os deslocamentos de

inclinômetros, a flutuação do nível piezométrico,

procurando correlacioná-las com alguma variável

ambiental, como a intensidade pluviométrica. Na

instrumentação implantada em três monumentos de

Olinda, foram obtidos resultados de deslocamentos

muito coerentes com a precipitação ( Figura 12.16).

Também é comum fazer-se o inventário dc

danos no monumento e de feições diferenciadas

no terreno, para correlacionar os danos e as

feições com os deslocamentos correspondentes.

visando identificar o mecanismo em curso.

Neste sentido, é extremamente valiosa a

análise do padrão de fissuras, tanto do terreno

como dos elementos estruturais originalmente

verticais ou horizontais, como paredes,

pisos e vigas.

O mecanismo identificado é então analisado

através de modelos mecânicos simplificados, que

permitem estimar a resposta mecânica do sistema

solo-fundação-estrutura às solicitações estudadas.

Sào entào obtidos os fatores de segurança e as

deformações induzidas em diferentes épocas e estágios

de construção da obra.

Os modelos adotados têm por base propriedades

e características dos materiais envolvidos, tanto

da estrutura como do subsolo, a exemplo da relação

tensão-deformação. a forma e tamanho dos

blocos de alvenaria de pedra, as juntas ou a amarração

entre os blocos, o tipo de ligante etc. A análise

pode ser conduzida para modelos e procedimentos

analíticos que considerem a evolução geométrica

das alvenarias de pedra e suas

descontinuidades; o curso dos deslocamentos nos

diferentes blocos ou paredes; o comportamento

reológico dos blocos, contatos e subsolo, simulando

o desempenho a longo prazo, e assim por

diante, perante as alternativas levantadas no diagnóstico.

O objetivo é avaliar a reserva de resistência

disponível antes do reforço e o ganho de resistência

depois da intervenção.

12.14 O REFORÇO DOS MONUMENTOS

Fig. 12.! 6 - Instrumentação da Igreja do Carmo,

Olinda (Gusmão Filho ct al.. I989J

Os tipos de reforço ou técnicas

utilizadas

quando se trata da fundação de um monumento

são essencialmente os mesmos antes descritos

(Capítulo 12). Pelas características da intervenção,

podem ser classificados em três tipos:

reparo dc materiais afetados em sua segurança,

como o desaparecimento do ligante. a

perda de resistência das pedras etc.; o

enrljecimento ou substituição dc peças, a

exemplo de estacas danificadas; e as mudanças

no sistema solo-fundação-estrutura,

quando se intervém nas características gerais

de trabalho destas variáveis. Este último caso

é o mais comum, de que sào exemplos armar

ou melhorar o solo, fazer uma nova fundação

cm estacas ou executar uma estnitura de concreto

armado para segurar paredes e pilares

de alvenaria de pedra instáveis. Contudo, a

aplicaçào de qualquer destas técnicas de reforço

deve obedecer a diretrizes e cuidados especiais,

que não sào exigíveis em construções modernas,

conforme é mostrado a seguir.

Uma vez definida a solução básica com os

resultados cia análise, devem ser avaliados quais

os fatores ou parâmetros de desempenho sào julgados

críticos ao curso da intervenção. Um plano

de controle e monitoramento deve ser estabelecido,

para acompanhar a sua evolução. Se estes

parâmetros críticos durante a construção fornecem

valores que diferem dos previstos como

admissíveis, é porque a resposta da estrutura difere

da esperada. Neste caso, medidas subsidiárias

para correção dos processos de construção

devem ser tomadas, de acordo com soluções já

estudadas, visando adaptar o projeto e a sua execução

aos resultados de desempenho do monumento

durante a obra. Muitas vezes deve se interromper

os trabalhos de infra-estrutura, para

executar algum reforço estrutural e assegurar estabilidade

ao conjunto.

É o caso da Torre de Pisa, que apresenta hoje

uma inclinação de cerca de 5", 30', devido a um

recalque progressivo ao longo de séculos de sua

existência. A fundação é um bloco circular maciço,

construído de pedra e cal, e depois consolidado

com injeções de cimento em 1935. A torre apresenta

problemas estruturais da mesma grandeza

dos existentes no solo de fundação. Enquanto se

discutia a melhor solução para reduzir 45 ' na

inclinação, a fim de ganhar segurança pelos próximos

200 anos (Jamiolkowsky et al., 1993), a torre

monitorada começou a dar sinais de esgotamento

da resistência estrutural. As pedras da fachada

externa do lado inclinado estão sob uma

pressão de 7 N/mm 2 e de quase 0 no lado oposto.

As pedras mais solicitadas mostram fissuras verticais

indicando esmagamento por elevada compressão

(Sanpaolesi, 1993). Como medida subsidiária

para evitar o colapso estrutural, foram lançados

vários anéis, feitos de cabos de aço de alta resistência,

enlaçando a torre à altura do I o nível.

Os métodos de reforço de monumento sào escolhidos

dentre aqueles próximos de estarem livres

de vibração. O parâmetro desta avaliação,

usualmente adotado, é a velocidade de vibração,

cujo limite aceitável tem sido estabelecido de 2 a

5 mm/s (Hultsjo, 1994). Como é comum a adoção

de estacas para reforço cie fundação dos monumentos,

a solução em estacas-raiz ou

microestacas tem sido a mais freqüentemente usada,

por atender a esta exigência básica.

Todo reforço incorpora novos elementos a uma

estrutura existente, com algum estado de tensàodeformação

já desenvolvido. Por isso, no reforço

de fundação, é comum pré-carregar as novas estacas

e tirantes, antes de eles serem permanentemente

incorporados à estrutura antiga. O pré-caircgamento

permite, taml>ém, comparar as previsões do

projetista com o desempenho cios elementos no campo.

De outra forma, a movimentação do monumento

somente cessa após superar a deformação elástica

da nova fundação executada. Deve haver reserva

de segurança na obra para este deslocamento

ocorrer sem colapso ou dano maior no monumento.

No caso de incerteza, a solução é melhorar o

terreno, atuando diretamente na causa determinante

do movimento, com injeção, estacas de compactação

etc. Eventualmente, depois, pode ser executada a

subfundaçào.

Uma vez obtida a estabilização do monumento,

com o término dos movimentos que o afetavam,

nào é comum nem necessário restabelecer os níveis

anteriores ao desaprumo ou afundamento das

paredes. A operação exige sincronia na etapa dc

elevação das paredes, constituídas de material precário,

expostas à longa ação do tempo e geralmente

muito fraturadas. Por isso envolve alto risco para a

estrutura do monumento e pode provocar o seu

colapso quando da reversão das tensões vigentes.

Não obstante, o renivelamento tem sido usado

em casos de grandes recalques, como na Cidade

do México. A técnica mais comum consiste em

fazer descer a parte que recalcou menos. Primeiro

reforça-se a fundação e depois se escava o solo

abaixo dela para permitir o recalque corretivo Esta

subescavaçâo debaixo da fundação consiste em

fazer perfurações de pequeno diâmetro no lado

de menor recalque, para que o seu colapso gere a

deformabilidade que reduz a inclinação (Terracina,

1962). Mais rara é a operaçào oposta, dc renivelar

por levantamento. O convento das Capuchinhas,

anexo à Basílica de Guadalupe, na Cidads do

México, é um notável exemplo de levantamento

da parte recalcada de um monumento. Foram executadas

159 estacas, ao longo das paredes do templo,

nas quais se instalou um conjunto de macacos

hidráulicos, com o que se levantou a estrutura

de 48 x 17 m com 13.300 toneladas, primeiro em

um eixo e depois no outro, até eliminar o recalque

diferencial de 3,5 m (Gonzáles Flores, 1981).

12.15 CASOS DE OBRAS

a. O Convento de São Francisco

O Convento de São Francisco é um notável conjunto

de edificações, construídas pelos frades,

suavemente plantado em uma encosta voltada para

o mar. O Quadro 12.2 mostra a época em que se

deram as diferentes fases da sua construção.

Quadro 12.21 Épocas das fases de construção

FASE DE

ÉPOCA

CONSTRUÇÃO

Capela de N. S. das 1585 a 1590

Neves e Clausura Incêndio em 1610 com

a invasão holandesa

Claustro 1654 a 1660

Sacristia 1660

Igreja 1654

Capela Ordem Terceira 1700 ...

Fim das obras 1754

O convento está localizado a meia encosta, com

a parte dc trás dando para o talude. Foi feito um

aterro de 3 m de altura nesta encosta voltada para

o mar, no qual foi construída a sacristia. A sacristia

do convento é um admirável trabalho do século

18, toda revestida de azulejos, pinturas e

peças de madeira entalhada.

A encosta tem cerca de 30 m de altura com uma

declividade variando de 5" a 25°. A fundação tem 1

m de largura com 6 m de profundidade. A Figura

12.17 mostra o perfil do terreno e as propriedades

geotécnicas dos solos (Gusmão Filho et al., 1988).

LEGENOA

Fig. 12.17 Perfil e propriedades do solo no

Convento de S. Francisco, Olinda

Os danos no Convento de Sào Francisco estavam

concentrados na sacristia. A sacristia primitiva

foi ampliada em 1654 sobre o aterro. A parte

nova começou então a se separar do antigo edifício.

Os danos que apareceram incluem um

recalque de 260 mm na parede de trás, a inclinação

da mesma parede causada pelo movimento

de encosta na direção do mar, recalque desigual

do piso da sacristia na direção da parede de trás,

trincas nas paredes laterais devido a distorção por

cisalhamento e fenda no terreno externo. As paredes

mais severamente atingidas tinham rechaduras

de 30 a 60 mm dc abertura.

Tão severo era este quadro de danos em 1860

que os frades, preocupados com a estabilidade

da parede de trás, construíram três grandes contrafortes

para arrimá-la. Infelizmente o efeito foi

inverso e as construções pesadas ajudaram a aumentar

o movimento para baixo.

A análise dos recalques e de estabilidade de talude

seguiu o modelo de rotina. Foi calculado um recalque

de 30 mm pana a parede de trás, quando de fato o

recalque é quase nove vezes maior (260 mm). Outros

mecanismos foram acionados para dar os recalques

observados hoje. A análise de estabilidade da encosta

deu um fator de segurança baixo, variando de

1.7 a 1.2, correspondendo aos níveis piezométricos

mínimo e máximo, respectivamente. Como os solos

locais têm permeabilidade alta, pode ocorrer um rebaixamento

rápido. A análise mostrou que uma subida

de 2 m no nível piezométrico corresponde

a uma redução de 20 % no fator de segurança do

talude. Havendo um outro levantamento de 1 m

há uma redução de 30 %. A estabilidade do talude

é muito influenciada pela variação do lençol

freático, e portanto da estação de chuvas. Por outro

lado, os baixos fatores de segurança obtidos na

análise estão dentro da faixa onde sào prováveis

dc ocorrerem movimentos de encostas.

No Convento de Sào Francisco, o movimento

foi uma translaçào que puxou a fundação da parede

posterior, tanto para fora horizontalmente,

como para baixo verticalmente. A parede foi sustentada

pelas vigas de madeira tar.to no I o piso

como na coberta. Os pesados contrafortes nào

ajudaram a deter o movimento. A distorção resultante

cisalhou intensamente as paredes laterais e

provocou o desnivelamento do piso.

A restauração da sacristia começou removendo-se

os três grandes contrafortes. Também o piso

e o aterro foram removidos para aliviar a carga no

talude. Como subfundaçào foram executadas

microestacas, tipo pressoancoragcn. de 100 mm

de diâmetro, ao longo de ambos os lados das paredes,

conforme mostra a Figura 12.18.

As estacas contíguas ligavam-se entre si por blocos

de concreto armado através de aberturas feitas

nas paredes. Depois foi executada, por trechos, uma

viga longitudinal, que suporta a parede, e recebe

os tirantes dirigidos para dentre. O novo piso

é unia laje de concieio apoiada na viga de fundação.

As paredes foram mantidas na posição

encontrada, as rachaduras seladas, e os velhos

azulejos portugueses recolocados, trazendo de

volta o esplendor da sacristia.

Após 5 anos de conclusão do reforço, a obra

apresenta bom nível de desempcnlx), com a estabilização

do monumento.

b. A Igreja do Carmo

A Igreja do Carmo começou a ser construída

após a chegada dos frades carmelitas no Brasil,

cm 1580. É parte de um projeto mais ambicioso,

Fig. 12.18 Reforço de fundação. Convento de S. Francisco, Olinda (Gusmão Filho et al., 1988 )

que incluía uma construção lateral do convento.

A obra demorou muitos anos e nunca chegou a

ser concluída. A torre esquerda foi erguida somente

em 1726, mas o convento foi incendiado

durante a invasão holandesa em 1631. Este é um

dos mais preciosos monumentos do período colonial

do Brasil (Gusmão Filho et ai, 1988).

LEGENDA ;

O - S«MMJ. Rufa lavo

• - S«nd. 0 Tr0 do

ft -Sond o P»rcu»«ôo

O - Poço

â - Pi«x6<n«tro

• — Inclinflmt Iro

^ Ár»o com dono*

é 0*»lizo<n«nioi

A Igreja do Carmo está localizada no topo de

um monte em forma de círculo, com 15 m de altura.

Os taludes de corte variam de 12° a 45°, e o

isolam na paisagem. O subsolo consiste inicialmente

de uma areia argilosa, seguida por uma argila

siltosa média e pré-adensada e depois pela

rocha calcária.A fundação tem 1 m de largura e

está assente à profundidade de -í,60 m na camada

de aigila (Fig. 12.19).

Os danos na Igreja do Carmo estão concentrados

em torno da torre esquerda, que se inclinou

na direção diagonal e puxou as paredes da galeria

lateral e da fachada, com grandes rachaduras.

A inclinação da torre é 1: 80 e o recalque no seu

canto externo 60 mm. Observa-se levantamento

do piso do páteo, em frente a porta principal. As

fundações do antigo convento foram escavadas e

se apresentam inclinadas na direção da encosta.

Também o cruzeiro cm frente da igreja mostra

deslocamento na direção do talude.

A análise indicou um recalque de 27 mm. Mesmo

acrescido do recalque multi-secular, da ordem

de 10 mm, ainda é 2 / 3 do valor observado

hoje. de 60 mm. O estudo de estabilidade de talude

considerou tanto os taludes de corte que provocam

alívio de carga lateral, executados devido

ao crescimento urbano, como a variação no lençol

freático, que influi no fator de segurança. Foi

escolhida uma superfície de deslizamento não-circular.

cuja posição foi definida em função de observações

locais c leituras dos inclinômetros instalados.

Os parâmetros de resistência ao

cisalhamento, utilizados na análise, foram valores

entre a máxima resistência de pico e a menor resistência

próxima da resistência residual, obtida

p OG

0 JO

ruNOAÇAO

~ih\ ç " r

V-^V» .V-VJ 1 V} X/-HJ-V

Su

N • 5 to «O

i • 197 kPo

« e • o.6«

«cv-15- P^-27,0 tf/m»

0 2.70M/m* Cc'O,l0

C, » 0,03

* n t tj trtrt^nrr r f r

CALCÁREO

Fig. 12.19 Dados referentes à Igreja do Carmo, Olinda

de ensaios de cisalhamento direto com múltipla

reversão. O fator de segurança resultante é baixo

e varia entre 1.4 e 1.1. Dentro desta faixa, é provável

ocorrer movimentação do talude. Os recalques

resultantes deste deslocamento somam-se aos

recalques por compressibilidade, e ambos respondem

pelo recalque observado hoje.

Na Igreja do Carmo, o mecanismo está associado

aos sucessivos cortes nas encostas em torno

do morro, especialmente o talude contíguo à torre

esquerda. A sua condicão tle estabilidade é crítica

quando há elevação do nível piezométrico causado

l*>r chuvas intensas. Os movimentos que resultam deste

processo são lentos, influenciados pelo ciclo

liidrológico e a sua velocidade depende do comportamento

reológico\ do solo. A solução que foi dada

consta das Figuras 12.20, 12.21 e 12.22.

A solução consistiu em recompor os taludes em

volta do monumento, especialmente na área perto da

torre esquerda, e de tal modo a fazê-los o mais suave

possível, e compatibilizados com a urbanização local.

O talude projetado foi de 1 V: 4 H. Microcstacas

foram também executadas para annar o terreno e confinar

lateralmente as fundações das fachadas, em torno

da torre esquerda e da parte posterior da igreja.

A drenagem subterrânea teve cuidadosa atenção,

estendendo-se aos taludes em volta do monumento.

Fez-se uso de tapete drenante no contato com

o novo aterro, poços drenantes para reduzir o nível

piezométrico e dreno horizontal periférico para

retirar a água coletada. Para rebaixar o eventual

nível piezométrico no fissuramento do calcário,

foram executados também poços drenantes indo até

a rocha, em toda a periferia do morro. Outras providências

incluem canaletas para a drenagem superficial,

descidas dágua, poços de visita e plantação de

grama em placas nos taludes recompostos.

Concluída recentemente, no último semestre de

1995, a obra continua monitorada, tanto o maciço

como o monumento, para avaliação de desempenho.

Logervdo

i. MICRO-ESIACAS DE PRESSO-

ANCORAGEM

POÇO DRENANTE

POÇO PROFUNDO DE PERIFERIA

3Si tAPETE DRENANTE

Figura 12.20 Planta geral das obras de reforço da Igreja do Carmo, Olinda.

FUNDAÇÃO DO ANTIGO

CONVENTO

ORENANTE

Fig. 12.21 Restauração da Igreja do Carmo. Olinda.

SEÇÃO EE

ESCALA 1/400

Figura 12.22 Seção transversal no talude da torre esquerda. Igreja do Carmo. Olinda

12.16 BIBLIOGRAFIA

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In:

CONTENÇÕES

1 3 OBRAS DE CONTENÇÃO: TIPOS, MÉTODOS

CONSTRUTIVOS, DIFICULDADES EXECUTIVAS | 497

STELVIO M. T. RANZINI / ARSÉNIO NEGRO JR.

14 CONCEPÇÃO DE OBRAS DE CONTENÇÃO | 517

JOSÉ LUIZ SAES/FERNANDO REBOUÇAS STUCCHI/

JARBAS MIUTT1SKY

1 5 ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE ESCAVAÇÕES

E CONTENÇÕES | 537

JAIME DOMINGOS MARZIONNA / CARLOS EDUARDO MOREIRA MAFFEI/

ARGIMIRO ALVAREZ FERREIRA/ARMANDO NEGREIROS CAPUTO

CAPÍTULO 13 OBRAS DE CONTENÇÃO: TIPOS, MÉTODOS

-

1

~ 1 CONSTRUTIVOS, DIFICULDADES EXECUTIVAS

STlil.VK) M. T. RANZINI

ARSIíNIO NliGROJR.

13.1 INTRODUÇÃO

A realização dc uma obra dc fundações quase

sempre envolve estruturas de contenção, li freqüente

a criação de subsolos para estacionamento em edifícios

urbanos, de contenções de cortes ou aterros,

por muros de arrimo, para a criação de plataformas;

a instalação de dutos de utilidades em valas

escoradas etc. Obras de contenção do terreno estão

presentes em projetos de estradas, de pontes,

de estabilização de encostas, de canalizações, dc

saneamento, de metrôs etc.

A contenção é feita pela introdução de uma csmaura

ou de elementos estruturais compostos, que

apresentam rigidez distinta daquela do terreno que

conterá. O carregamento da estrutura pelo terreno

gera deslocamentos que por sua vez alteram o carregamento,

num processo interativo que foi objeto

de discussão no Capítulo 4. Alguns preferem afirmar

que o processo é mais corretamente descrito

como sendo de deslocamentos impostos, gerando

carregamentos decorrentes e nào o contrário. De

qualquer forma, contenções sào estnituras cujo pro-

\

K

\ " 1.0

1.6

Y

1.4

V

1.2

\

1.0

\

\" 0.8

A 0.6

Ko . 0.4

- 0.2

V

r AflCIA rOFA

ArtE^ COMPACTA

J I I L

-0.001 o 0.002 0.004 0.00C //»

Fig. 13.1 - Coeficiente de empuxo lateral e deslocamento

de modelo de muro (Terzaghi. 1934)

jeto é condicionado por cargas que dependem de

deslocamentos. Apesar de isto ser um fato há muito

reconhecido, ilustrado que foi pelos resultados

clássicos de Terzaghi (1934) de ensaios em modelos

de muros de arrimo em areia (Fig. 13-0, a

prática corrente nem sempre demonstra este reconhecimento,

como se discutirá adiante.

Neste capítulo serão apresentados os principais

tipos de estnituras de contenção, suas características

executivas e peculiaridades, a título de

introdução ao tema, que será complementado

pelos capítulos seguintes, onde serão abordados

aspectos de concepção, análise e projeto.

Entretanto, a bem da clareza, alguns tópicos

dos capítulos 1'» e 15 serão aqui antecipados,

particularmente aqueles que dizem respeito à

avaliação das cargas e deslocamentos neste tipo

de estrutura.

7 3.2 Histórico

Os registros mais antigos de obras de contenção

apontam para muros de alvenaria de argila

contendo aterros na região sul da Mesopotâmia

(Iraque) construídos por sumerianos entre 3.200

e 2.800 a.C. (Kinder e Hilgemann, 1964). Obras

construídas seguindo preceitos cie engenharia

moderna começaram a surgir apenas no início do

século 18, frutos de trabalhos de engenheiros franceses.

De fato, a engenharia moderna dc obras de

contenção iniciou-se com o trabalho de Coulomb

publicado em 1776, sobre regras de máximos e

mínimos aplicadas a estrutura de arrimo, o que

causou enorme impacto na concepção destas estruturas.

O desenvolvimento desta ciência, naquela

época, fora motivado pela expansão colonizadora

européia, iniciada no século 16, que requereu

a construção de diversas estruturas de defesa e

fortificaçòes militares, em locais e terrenos os mais

variados possíveis, em quase todos os continentes

da Terra. Foram estes tipos de estrutura as primeiras

obras de contenção a serem introduzidas

no Brasil no século 18 (fortes costeiros) e que tiveram

seu uso expandido para obras portuárias e

de contenções urbanas no século 19. na Bahia c

no Rio de Janeiro, com a vinda da Corte portuguesa.

A difusào deste tipo de estrutura no Brasil

só iria ocorrer no século 19, com a expansão das

obras ferroviárias particulares (Imperial Estrada dc

Ferro dc Petrópolis, 185-1) e estatais (Companhia

Estrada de Ferro Dom Pedro II. 1864).

13.3 EMPUXOS LATERAIS

13.3.1 Empuxo em Repouso

O capítulo 2 deste livro apresentou, com

minúcia, uma discussão sobre várias propriedades

do solo que condicionam o comportamento

das estruturas dc contenção. Foi dado destaque

especial a parâmetros de resistência e

deformabilidade de diversos solos brasileiros.

Um parâmetro particular, entretanto, merccc ser

revisto, já que possui importante influência no comportamento

Jc obras de contenção. Trata-se do

coeficiente Ko, definido como a relação entre as

tensões efetivas horizontal e vertical no solo, em

cond;çào dc deformação lateral nula. Trata-se dc

uma grandeza de determinação prática difícil seja

em laboratório, seja no campo. A importância dc

Ko nas cargas sobre uma estnitura de contenção

pode ser depreendida do exame da Fig. 13.2, obtida

dc ensaios triaxiais drenados saturados, cm uma

argila normalmente adensada isotrópica e

anisotropicamcnte, submetida â extensão lateral c

à compressão lateral (ensaios dc Ladd, 196 í, reproduzidos

por Lambe e Whitman, 1969). Nota-se

que enquanto as deformações laterais forem limitadas.

ou seja, enquanto sc estiver longe tios estados

limites de ruptura ativa ou passiva, as tensões

laterais dependem muito do valor inicial de Ko.

4?2

1

Ko^

4 8 p(Kg/cm 2 )

Á

K o« -1 K< 5 =

0. 3

I

Ko=1/3

Kp=3

-5 0 +10 +20

DEFORMAÇÃO HORIZ. %

Fig. 13.2 - Coeficiente de empuxo e deformações

laterais em ensaios triaxiais

E c urioso notar que este fato simples nào é reconhecido

rua prática. l'm levantamento da prática dc

projeto dc valas c túneis no Brasil (Negro c I.citc,

199-0 revelou que Ko nào é considerado um

parâmetro relevante no projeto destes tipos de estrutura.

Isto é justificado, cm parte, pela tendência

de sc projetar contenções por teorias de Estaco Limite

dc Ruptura. E isto explica cm parte porque tão

pouco sc empenha na investigação do estado de

tensões in situ no Brasil. A isto soma-se o fato de

que os solos tropicais tendem a apresentar características

com apreciável dispersão, o que dificulta a interpretação

dc investigações pontuais dc lalx>ratórb.

No laboratório a determinação dc Ko pode ser

direta, através dc cdômctros ou células triaxiais

(Bishop, 1958 c Bishop c Henkel. 1962;. Pode ser

também indireta, através da medição da variação

da pressão neutra no solo provocada pela

amostragem (Skcmpton, 1961). A grave limitação

destes métodos reside na necessidade de

amostragem e na impossibilidade prática dc se conseguir

uma amostra perfeita. Massad (1981) realizou

medições dc Ko em solos sedimentares

terciários dc Sào Paulo em células triaxiais c apontou

as dificuldades encontradas. Notou-se que o

Ko dos solos da bacia sedimentar de Sào Paulo

parccc estar associado nào apenas ao

sobreadensamento pelo alívio de peso de terra

erodido, mas ser ligado também à evolução

pedológica, ao teor de argila, aos ciclos dc secagem

c umedccimcnto tios solos (ação das tensões

capilares).

Os casaios tle campo para determinar Ko contornam

o problema da amostragem mas esbarram

cm outros (o efeito da perfuração, os custos elevadas

etc.). Bjerrum e Andcrscn (1972) propuseram

o uso de fraturamento hidráulico para ensaios, em

solo finos, semelhante a ensaios conduzidos em

rochas. Esta técnica é válida apenas para solos argilosos

normalmente adensados com Ko inferior a

1. O pressiômetro Camkometer permite a determinação

dc coeficientes dc empuxo cm repouso cm

furos tle sondagem (ver Pinto e Abramcnto, 1995).

O dilatômetro de Marchetti é outro instrumento

que permite a avaliação de Ko através da sua cravaçâo

em furos dc sondagem (ver Marchctti, 1980.).

Ensaios deste tipo vêm sendo executados cm solos

do Rio de Janeiro. Sào Paulo c Brasília, com

algum SUCCSM>. Mais detalhes sobre técnicas tltcampo

para determinação de Ko podem ser encontradas

em Jamiolkowski et al. (1985).

Um outro procedimento que é empregado para

avaliação de Ko é o uso de retroanálises dc desempenho

medido de escavações em solo. Este méiodo

é preferido cm projetos que empregam o Método

Obscrvacional. Negro (1988) obteve, por retroanílise

da instrumentação dc cargas e deslocamentos de

um túnel, Ko igual a 0,75 para os solos variegados

do Tcrciário dc Sào Paulo. Casarin (1996) obteve,

por processo análogo. Ko igual a 1,0 para as argilas

siltosas cinza, rijas a duras tia Formação Resende em

Suo Paulo (Taguá). Avaliações por retroanálise parecem

ter a preferência de muitos (v. Negro e Leite,

1991) e sào justificadas por Massad et ai (1992:172).

Na prática de projeto, é usual estimar Ko por correlações

empíricas, como a dejaky para areia e argilas

normalmente adensadas.

Ko - 1 - seníp' (1)

ou como a de Mayne e Kulhawy (1982) para solas

pré-adensados, que apresenta Ko como função tio

ângulo de atrito e da razão de sobreadensamento

(RSA) do solo:

Ko - (1 - sentp') RSA^ (2)

Tais correlações fornecem indicações para o valor

de Ko a adotar num projeto. Entretanto, o

balizamento definitivo para escolha de Ko vem

do estudo de antecedentes, de projetos e investigações

anteriores, em condições de semelhança

ao caso em apreço.

tmturas que satisfazem condições de deformações

mínimas <CDM) exigíveis ao desenvolvimento

completo de estados de tensão de cedência no

solo (estados de Rankine, ativo ou passivo), ilustrados

na Figura 13.1. As deformações mínimas

necessárias à mobilização destes estados plásticos

sào indicadas na Tabela 131. adaptada a partir

de Wu (1975), que se baseou em dados dc

Tabela 13.1 | Deformações mínimas para mobilização de

estados plásticos (baseado em Wu. 1975J

Solo Estado Movimento

Í8/H)

mínimo %

Areia

Ativo translação 0.1

rotação no pé 0.1

Passivo translação 5.0

rotação no pé > 10.0

Argila

Ativo translação 0.4

rotação no pé 0.4

13.3.2 Teorias de Estados Limites

de Rupturas

No capítulo 5 foram definidos Estados Limites

de uma estrutura. A Fig. 13 3 apresenta uma classificação

das teorias dc estados limites, divididas

que sào entre as que focalizam estados limites de

rupturas, correspondentes a condições de colapso,

e as que enfocam condições limites de utilização

e que dependem, portanto, da magnitude dos

deslocamentos associados.

O primeiro gmpo de teorias sào aplicáveis a es-

IIKXICIOS reduzidos. Trata-se de tecrias que possibilitam

o cálculo dos empuxos laterais de solo

sobre as estruturas de contenção, c que adotam a

hipótese de que o terreno esteja em condição de

ruptura, isto é. em condição de equilíbrio plástico.

Os conceitos envolvidos nestas teorias foram

revistos de uma forma geral no capítulo 5 deste

livro e nào serão aqui discutidos. Limita-se aqui a

rever alguns aspectos particulares deste gni[>o de

Teorias de Estados Limite

i

Limite de Ruptura

(CDMJ

Limite de Utilização

(NCDM)

I

Rigorosas

Não Rigorosas

Exatas

Numéricas

Semi

Empíricas

Empíricas

Exatas

Numéricas

Elasticidade

Rakine Características Coulomb

Prandtl de tensões Fellemus

Análise limite Rendulic

Janbu

Molas

(Winkler)

Elementos finitos

Diferenças finitas

Campos associados

Teoria Geral das

Cunhas (ex. Terzaghi.

Ohde, Brinch Hansen)

Tschebtarioff

Terzaghi

Rowe

Blum

Terzaghi c

Peck

Peck

Massad e al

Figura 13.3 - Classificação das Teorias de Estados Limites

teorias aplicadas ao problema de estruturas de

contenção.

As teorias dc Estados Limites de Rupturas podem

ser divididas cm soluções rigorosas c em soluções

nào rigorosas. No primeiro subgrupo enquadram-se

soluções da Teoria da Plasticidade,

que preenchem todos os requisitos teóricos da

plasticidade e ao segundo as que não atendem

um OJ mais requisitos. No primeiro subgrupo encontram-se

duas classes: as soluções exatas c as

soluçães numéricas, aproximadas.

A teoria mais famosa da primeira classe é a de

Rankine, que requer extensão ou compressão lateral

do solo, para mobilização de um estado geral

ou local (cunha) de plastificaçào. Isto é conseguido

pela translaçâo ou rotação da estrutura vertical

dc contenção. Atinge-se um estado limite, ãs

vezes descrito por estado de "Equilíbrio Limite".

Cl ia ma-se Equilíbrio Limite o que resulta da satisfação

simultânea das condições de equilíbrio estático e

de niptura. O critério dc niptura mais comumentc utilizado.

na prática, é o dc Mohr Coulomb.

Teoria de Rankine (caso geral de empuxo ativo

para solos com atrito e coesão e sobrecarga uniformemente

distribuída — Ranzini. 1988). Exemplo

de aplicação de equilíbrio limite é a Teoria de

Rankine, cujas fórmulas podem, também, ser

deduzidas a partir de considerações geométricas

baseadas no círculo dc Mohr.

Considere-se a Figura 13.4, na qual se representa

um estado plano de tensão atuante num plano paralelo

â superfície livre, inclinada de um ângulo p

com c horizontal, no interior de um maciço homogêneo

de peso específico y, semi-infinito, com sobrecarga

superficial q uniformemente distribuída.

O vetor p = (y.z + q) cos p que representa a tensão

resultante num plano paralelo à superfície livre situado

a uma profundidade z está representado pelo

segmento OI cujas coordenadas são: az c TZ . A

condição de equilíbrio estático fica imposta pelo

fato ce o ponto I pertencer a um círculo de Mohr.

Esse equilíbrio será limite se o círculo de Mohr

passante pelo ponto I for tangente à envoltória de

ruptura que faz um ângulo <p com o eixo dos a, na

representação ao lado. Tal condição se expressa

pela igualdade entre o raio do círculo de Mohr de

equilíbrio e a distância do centro desse circulo à

envoltória de ruptura, isto é:

(az - xy + x; = (X + c. cot <p) 2 . sen 2 (p(3)

em que X é a abeissa procurada do centro do círculo

que satisfaz à condição de equilíbrio limite.

Resolvendo para X, chega-se ã equação:

X 2 - 2(p.cos p/cos 2 tp + c. tan cp).X +

+ (p 2 / cos 2 (p - c 2 ) = 0 (3a)

Cuja solução é:

X = B - ^b 2 - d) (para o caso de empuxo

Em que:

ativo)

B = p. cos (5/ cos 2 (p + c tan (p (4

D «= p 2 / cos 2 (p - c 2 (5)

Conhecida a abeissa X, obtém-se:

p a = 2.X. cos p - p (6)

que é a tensào dc empuxo ativo atuante no p ano

vertical conjugado ao plano de atuação de p, representada,

na Figura 13-4, pelo segmento OP j

cujas coordenadas são:

a

= + p a. cos P

\ - ' P a • sen p

componentes normal c tangencial da tensão de

empuxo ativo, no ponto considerado, em função da

profundidade z e dos parâmetros geotécnicos c; <p e y

Para que a soluçào seja possível há a restrição

seguinte:

z <= c / (y.cos 2 p.(tan p - tan tp)) - q / y (7)

Casos

Particulares:

a. Maciço não coesivo (c • 0)

Se nas expressões (2) e O) se fizer c - 0 a expressão

(4) se transforma na conhecida fórmula de Rankine:

ícos b - ^(cos :

(J -cos J

PJ =P/ 1, ==r (6a)

leos b + ^(cos 1 P - cos 1 <?) I

b. Maciço não coesivo com superfície livre

horizontal

Fig. 13.4 - Tensões de Equilíbrio Limite

(C = 0) c (p - 0):

p j - p (1 - sen <p) / (1 + sen <p)

(6b)

Ainda no grupo das soluções rigorosas destacamse

as soluções numéricas como o método das características

de tensões, muito usado por Sokolovsky

(1965). Pressupõe-se que toda a massa dc solo em

deformação plana esteja em condição de Estado

Limite de Ruptura. Wroth (1972) mostrou que é

possível estender este método às condições dc

mobilização parcial da resistência do solo, o que

permitiria seu uso para estruturas que nào satisfazem

condições de deformação mínimas (NCDM

- Estados Limites dc Utilização).

Os teoremas da plasticidade, dos Limites Inferior c

Superior, permitem soluções que sc designam por

Análise Limite, como apresentado por Gudehus

11972), para cálculo das cargas de colapso em estai

tu ras de contenção.

Dentre as soluções nào rigorosas, a dc Coulomb

é a mais conhecida. Trata-se de solução nào rigorosa

por desprezar o efeito do atrito contençàosolo

na rotação das tensões principais. Este efeito

e mais pronunciado no modo passivo dc ruptura

que no ativo (ver Clayton et c/l., 1993), tendendo

a curvar a superfície de ruptura, o que é desprezado

por Coulomb.

Teoria de Coulomb — A chamada teoria dc

Coulomb, para o cálculo dos empuxos sobre arrimos,

na condição de equilíbrio limite, foi

estabelecida em P76, tendo sido recentemente

estendida por Stanciu, A. (1990) para o caso dc

maciço com coesão, adesão e atrito, com superfície

livre inclinada e sobrecarga uniformemente

distribuída, além de efeitos sísmicos. No texto apresentado

por Stanciu inclui-se um programa para o

cálculo dos empuxos ativo e passivo.

desenvolvimentos relativamente recentes da Universidade

de Cambridgc. Por este processo associamse

soluções pelo método das características de tensões,

com as características de velocidade ( v. Wroth

1972) e obtém-se um conjunto de equações diferenciais

que, quando integradas numericamente

(por diferenças finitas, por exemplo), permitem a

obtenção dos empuxos nas estruturas de contenção

e das deformações no solo. Este processo permite

levar as análises a níveis de deformações que

em métodos tradicionais implicariam em problemas

de convergência numérica.

O terceiro subgmpo inclui os métodos semiempíricos,

que utilizam alguma formulação teórica

aproximada, nào rigorosa, associada a elementos

c dados extraídos de ensaios em modelos

reduzidos, ou até mesmo de observações em

protótipos. Aqui se incluem a Teoria Geral das

Cunhas de Terzaghi (1941) e as Teorias de Cortinas

Atirantadas (por exemplo: Tschebotarioff, Terzaghi.

Rowc, Blum — ver cm Clayton et al., 1993).

O último subgmpo corresponde a todos os procedimentos

empíricos, que nào utilizam nenhuma fomuilaçâo

teórica, mas simplesmente baseiam-se em dados

de ol>scrvação tle empuxos cm con.cncões dc valas

escoradas. H o caso cios diagramas de envoltória de

empuxos para argilas c areias, cie Terzaglii e Peck (1967),

dc Peck (1969) e para solos lateríticos de Massad et

al. (1985), ver Figura 13.5. Vale aqui notar a grande

diferença entre as envoltórias aparentes propostas

pelas últimos e as propostas por Terzaghi e Peck

(1967) para argilas rijas (empuxos máximos de 8%

de yl I contra 20 a 40%). Especula-se se os motivos

destes resultados sào atribuíveis a peculiaridades dos

solos tropicais ou aos métodos e seqüências de constniçào

da escavação escorada que aqui se emprega.

13.3.3 Teorias de Estados Limites

de Utilização

(A)

<A>

O segundo grupo de teorias (Fig. 13 3) é aplicável

a estruturas que nào satisfazem condições de

deformações mínimas (NCDM) e que, portanto,

envolvem plastificaçào parcial do solo (regime

elastoplástico) ou nào envolve plastificaçào (regime

elástico). Quatro são os subgrupos destas teorias.

O primeiro envolve soluções exatas, obtidas

analiticamente, como a de Finn (1963). que permiti*

o cálculo dos empuxos num muro de arrimo

que translada ou roda ao redor do topo, contendo

um maciço elástico linear.

O segundo subgmpo inclui soluções numéricas

de forças-deslocamcntos como as de molas (tipo

Winkler), as de elementos finitos e as de diferenças

linitas. Permitem a adoção dc leis constitutivas quaisquer.

lineares ou nào lineares. Possibilitam o que alguns

designam por cálculo "evolutivo" da estrutura de

contenção, tradicionalmente descrito por cálculo

incrementai, que leva cm conta a nào linearidade geométrica

permitida pelas análises incrementais.

Dentre as soluções numéricas cabe mencionar

o método dos campos associados, produto de

•o

c

3

s

a.

Empuxo da torro aparenta 0.08 8 H^

0 0.05 0.010 SH

ES0

KO.SIH)] |

0.5H

ES6

-j

r 1

I I

ÍJ1

j j

• IT

i— 1 i

L_ i

; ESi

(0.59H) (0.5011)

ESZ (0.57H)|

1.0M L

ES - Seçflo Experimental

H - Profundidade da valo

( ) - Dlstflnclo do fundo da valo ao centro de presaOei

Fig. 13.5 - Envoltória de empuxos laterais cm solos

sedimentares terciários da cidade de S2o Paulo

Parece que existe campo para criação de um

quinto subgrupo de métodos que seriam aqueles

derivados numericamente. Nào se dispõe

ainda de um procedimento deste tipo, mas a

formulação pi oposta por Eiscnstein e Negro

(1985). semelhante a procedimento para túneis

rasos por aqueles autores, poderia dar

frutos e explicar em parte discrcpâncias que

se notam em métodos empíricos como citado

acima.

13.3.4 Discussão

Os dois itens anteriores tiveram por objetivo ilustrar

a diversidade de teorias e métodos disponíveis

para definição das cargas de solo em estruturas

de contenção e conseqüente dimensionamento.

A escolha da formulação mais adequada à

estrutura em questão é funçào de vários fatores.

O primeiro refere-se às características e tipo da

estrutura, o que implica sua capacidade dc atender

ou nào as condições de deformações mínimas

(CDM). Em tese, atendem as CDM, muros

de arrimo com fundação direta como os de gravidade,

os muros de flexào, os muros mistos,

os de contrafortes, os muros de gabiões, os "crib

walls". Quando estas estruturas são dispostas sobre

fundações profundas (estacas, tubulões) ou

quando sào "atirantadas", elas deixam de atender,

em tese, as CDM.

Também não atendem as CDM as cortinas rígidas

ou flexíveis, ancoradas ou não, os escoramentos

em geral (ancorados ou estroncados),

sejam provisórios ou definitivos, em madeira,

metálico-madeira, cstacas pranchas, paredes-diafragmas

e as estacas justapostas.

Em princípio, as teorias de Estados Limites

dc Rupturas deveriam ter aplicação exclusiva a

contenções que atendem as CDM e as teorias

de limite de utilização a estruturas que nào

atendem às CDM. Observa-se na prática, entretanto,

que nem sempre isto ocorre. Os motivos

para tanto sào vários, mas dois sào os mais

freqüentemente aludidos. Em primeiro lugar,

alega-se que as teorias de Limite de Ruptura

são mais simples tanto em sua formulação como

em termos de uso. Em segundo lugar, alega-se

que a incompatibilidade entre as cargas calculadas

com a hipótese de deslocamentos grandes

(isto é, superiores ao mínimo para assegurar

um estado plástico no solo) c a pequena

magnitude dos deslocamentos reais da estrutura.

deixa de existir com a introdução dc um

fator de segurança (F). Compatibilizam-se as

cargas na estrutura com os deslocamentos menores

que ela experimenta através deste fator,

cujo inverso (l/F) representa o grau de

mobilização da tensào cisalhante. aplicável

igualmente à coesão (c') e a tangente do ângulo

(cp ) de atrito do solo (Fig. 13.4).

r Tr C*+s' tg(p *

Tc Ce+StgÇc (7a)

onde Tr é a tensào cisalhante de ruptura e xe a de

equilíbrio, e

c

cc = —

F

tRCpc:

F

(8)

(9)

sào os parâmetros de cisalhamento no equilíbrio.

Em decorrência, os empuxos calculados para F >

1 seriam correspondentemente maiores na ccndiçào

de plastificaçào ativa e menores na condiçào

passiva. Esta é a proposta de Janbu (1972), cujos

resultados dc sua teoria sào reproduzidos na Figura

13.6. Dentro desta ótica, não haveria sentido

em se prescrever fatores de segurança superiores

a Fo, que no caso de solos normalmente adensados

(areias ou argilas) vale:

Fo = tanç»' 2 tan<p' VKÕ

Um ç l-Ko ^ l + scnp*

(10)

lembrando que Ko - tg í (45+(po/2) e desde que

seja válida a equação (1). Notar que 1/Fo seria o

grau de mobilização do cisalhamento na condiçào

de repouso e por este motivo o fator de segurança

F de projeto não deveria ser superior a Fo

(i.e. Fo>F>l). Isto vem reforçar a importância de

se conhecer o valor correto do empuxo em re-

PASSIVO

ATTVD

F P-XpP v.

Zp-jUanJ^

PA

z A -r tan Y ^

ton t* - r tan f'

Fig. 13.6- Coeficientes dc empuxo lateral cm

areias (Janbu, 1972J

pouso do solo c seu ângulo dc atrito mobilizado

epo na condição dc repouso.

Dc qualquer maneira, com o procedimento acima,

garante-se apenas parcialmente a compatibilidade

entre deslocamentos e cargas. A rigor isto

só é feito através das teorias dc Limite de Utilização,

que incluem soluções numéricas. Estas são

utilizadas na prática brasileira atual apenas raramente,

mesmo cm estruturas que claramente não

atendem â condição dc deformação mínima como

valas escoradas e cortinas atirantadas. O levantamento

da prática de projeto de muros escorados

com estroncas ou tirantes realizado por Negro e

Leite (1994) revelou que 70% dos casos são tratados

por processos empíricos ou semi-cmpíricos

e em apenas 30% dos casos se empregam modelos

numéricos dc mola. Ao contrário do projeto

dc túneis, os métodos numéricos bidimensionais

dc meios contínuos, como o de elementos finitos

ou diferenças finitas, nunca são aplicados no

projeto dc estruturas de contenção. Sáo estes

métodos numéricos que melhor propiciam

otimizações de projeto ou revisões de hipóteses,

através dc retroalimcntações dc instrumentação

de campo, o que os fazem atrativos nos projetos

de túneis.

Medições de deslocamentos são rotineiras e baratas,

em oposição âs medições de cargas. Logo,

retroanálises de deslocamentos permitem avaliações

de carga por processos numéricos e assim

possibilitam o confronto com premissas ou

parâmetros de projeto. Isto dá ensejo à

otimizações e economias que são usuais no acompanhamento

técnico de escavações subterrâneas

e não ocorrem em obras dc contenção

estroncadas ou atirantadas. Acrcdita-se que este

estado atual da prática seja mais reflexo de tradições

arraigadas do que dc convicções técnicas

da comunidade brasileira e, assim sendo, existe

espaço para evoluções e aprimoramentos.

O item 13-3 deste Capítulo é encerrado aqui,

limitado que foi à análise dos empuxos laterais

produzidos pelo solo. Outros são os agentes que

geram carregamentos laterais importantes nas estruturas

de contenção. A água do subsolo é um

deles c as sobrecargas acidentais ou permanentes

são outros. A ação destes agentes no carregamento

da estrutura será objeto de comentários no item

13-5 c nos dois Capítulos subseqüentes a este. Sào

comentados também os efeitos da compactação do

reaterro atrás de muros dc arrimo.

13.4 Estruturas de contenção

13.4.1 Preâmbulo

Cabem aqui algumas definições e comentários

sobre processos executivos.

Contenção é todo elemento ou estrutura destinado

a contrapor-sc a empuxos ou tensões geradas

cm maciço cuja condição dc equilíbrio foi

alterada por algum tipo dc escavação, cortc ou

aterro.

Muros são estruturas corridas de contenção constituídas

de parede vertical ou quase vertical apoiada

numa fundação rasa ou profunda. Podem ser

construídos cm alvenarias {de tijolos ou pedras)

ou em concreto (simples ou armado) ou ainda,

de elementos especiais. Sua fundação pode ser

direta, rasa e corrida ou profunda, em estacas ou

tubulòes.

Escoramcntos são estruturas provisórias executadas

para possibilitar a construção dc outras obras.

São utilizados mais comumente para permitir a

execução dc obras enterradas ou o assentamento

dc tubulações embutidas no terreno.

Cortinas são contenções ancoradas ou apoiadas

cm outras estruturas, caracterizadas pela pequena

deslocabilidade.

Reforços do terreno^ como sc verá no Capítulo

18, sào construções cm que um ou mais

elementos sào introduzidos no solo com a finalidade

dc aumentar sua resistência para que

possa suportar as tensões geradas por um desnível

abrupto. Nesta categoria enquadram-se o

Solo Reforçado, a Terra Armada c o Solo Grampeado

ou Pregado.

13.4.2 Muros

a. Tipos

Muros de Gravidade são estruturas corridas, massudas,

que se opõe aos empuxos horizontais pelo

peso próprio. Em geral sào empregadas para conter

desníveis pequenos ou médios, inferiores a

cerca dc 5 m

Podem ser construídos de concreto simples,

ciclópico ou com pedras, argamassadas ou não.

Muros "Atirantados" são estruturas mistas cm

concreto e alvenaria de blocos de concreto ou

tijolos, com barras quase horizontais, contidas em

planos verticais perpendiculares ao paramento do

muro, funcionando como tirantes. amarrando o

paramento a outros elementos embutidos no maciço,

como blocos, vigas longitudinais ou estacas.

São coastruçõcs dc baixo custo utilizadas para alturas

até cerca dc 3 m.

Muros de Flexãosào estruturas mais csbeltas,

com secção transversal em forma de "L" que resistem

aos empuxos por flexào, utilizando parte

do peso próprio do maciço arrimado, que se

apóia sobre a base do ~L", para manter-se em

equilíbrio. No mais das vezes sào construídos

em concreto armado, tornando-se, em geral,

antieconômicos para alturas acima de 5 a 7 m

(Fig. 13.7).

Fig. 13.9- Muro de gabiões

Fig. 13.7- Muro de flexào

Mistos - Sào muros com características intermediárias

entre os supra citados, que funcionam, portanto,

parcialmente pelo peso próprio e parcialmente

a flexào, utilizando parte do terrapleno como peso

para atingir uma condiçào glolxtl de equilíbrio.

Muros dc Contrafortessão os que possuem elementos

verticais de maior porte, chamados contrafortes

ou gigantes, espaçados, em planta, de

alguns metros, e destinados a suportar os esforços

de flexào pelo engastamento na fundação. O

paramento do muro. nesse caso, é formado por

lajes verticais que se apoiam nesses contrafortes.

Como nos muros de flexào, o equilíbrio externo da

estnitura é conseguido tirando-se proveito do peso

próprio do maciço animado, o qual se apóia sobre

a sapata corrida ou laje de fundação. A diferença em

relação aos muros de llexào é essencialmente estnitural

• Fig. 13 '*). Os gigantes ou contrafortes podem

ser construídos para o lado externo do paramento

vertical ou embutidos no terrapleno animado.

Muros dc GabiÕes (do indiano Gabbioni =

Gaiolòes) sào muros de gravidade constniídos pela

Fig. 13.8 - Muro de contrafortes

superposição de "gaiolòes" de malhas de arame

galvanizado cheios com pedras cujos diâmetros

mínimos devem ser superiores à abertura de malha

das gaiolas. São empregados para faixas de

alturas da mesma ordem de grandeza das dos

muros dc gravidade (Fig. 13 9).

"Crib Wall" (Parede de engradados) sào estruturas

formadas por elementos pré-moldados de concreto

armado ou de madeira ou aço, que são montados

no local, em forma de "fogueiras" justapostas

e interligadas longitudinalmente, cujo espaço

interno é cheio de preferência com material granular

graúdo (Fig. 13.10).

b. Processos Executivos

Sempre que uma estnitura de arrimo deva conter

um terrapleno é importante ter em mente que

tal terrapleno deve ser constando de modo a atender

a condições conflitantes, porque, deve ser adequadamente

compactado para que a região que

contenha a superfície potencial dc ruptura possua

resistência ao cisalhamento nào inferior à que foi

adotada no cálculo dos empuxos. Essa compactação,

porém, na vizinhança do paramento interno

do muro, nào deve ser tào intensa a ponto de criar

tensões horizontais superiores às do projeto (ver

item 13.5.4). Em outras palavras, uma compactação

exagerada junto ao paramento de estruturas de

arrimo pode elevar os empuxos horizontais acima

dos níveis dos empuxos ativos e mesmo de repouso.

Por outro lado, uma compactação deficiente,

na zona em que se situa a superfície poten-

ciai de ruptura, também pode levar a empuxos

mais elevados por motivo oposto, ou seja, pelo

fato de não desenvolver no maciço suficiente resistência

ao cisalhamento.

Muros de Gravidade são construídos quando se

dispõe de espaço para acomodar sua seção transversal

cuja largura é da ordem de 40% da altura a

ser arrimada. São mais comumente construídos para

conter cortes verticais no terreno, pelo fato de poderem

ser executados em trechos no interior de

"cachimbos" que são escavações de largura cm geral

não superior a 1,5 m, com faces verticais. Tais cachimbos

permitem que a escavação se processe

parceladamente, evitando o desconfinamento total

do terreno e abrindo espaço para constmir o muro

em trechos sucessivos até sua conclusão.

Muros de gravidade podem, também, ser

constmídos para conter terraplenos, devendo, neste

caso, ser executados integralmente para receber

o maciço ao final de sua construção ou à medida

que forem sendo erguidos.

Devido ao fato de serem estruturas pesadas sào.

quase sempre, escolhidas quando se dispõe de terreno

de boa capacidade de carga, capaz de suportar

as tensões máximas na fundação em sapata corrida.

Muros "Atirantados" sào estruturas de baixo custo,

para pequenas alturas, a serem construídas sempre

que os assim chamados "tirantes" (de armadura

envolvida em concreto) nào possam vir a

tornar-se obstáculos para obras futuras. Dependendo

das condições do solo dc fundação e da

altura do arrimo, podem apoiar-se em sapata corrida

ou em estacas ou mesmo em brocas.

Muros dc Flexão, dc Contrafortes c Mistos destinam-se

a conter terraplenos que devem ser

compactados adequadamente sobre a sapata ou

bloco de fundação. Exigem espaço para execução

das fundações cuja largura, no caso de se tratar

de sapata corrida é. em média, da ordem de

40% da altura a ser arrimada.

Com fundação direta, em geral a condição crítica

de equilíbrio é a relativa à translaçào, o que

pode exigir a constmçáo de um dente vertical na

fundação para mobilizar uma parcela maior de

resistência a esse deslocamento. Podem ser apoiados

em estacas verticais e/ou inclinadas, dependendo

das características do solo de fundação.

Muros de Gabiõcssào formados por gaiolas que

sào caixas prismáticas feitas de tela de arame galvanizado

cheias com pedras de mão. Suas características

principais sào a flexibilidade, que permite

que tal estrutura sc acomode a recalques diferenciais,

e a permeabilidade.

Sào construídos posicionando-se os gabiòes no

local em que deverão ficar, enchendo-os com pedras

de mão para formar as sucessivas fiadas que

formarão um arrimo de gravidade.

"Crib-WalLs" sào construídas montando-se as peças

pré-moldadas das sucessivas "fogueiras", no

próprio local e enchendo os espaços centrais, de

preferência, com material granular graúdo (brita

grossa ou pedras de mão). São estruturas capazes

de se acomodar a recalques das fundações e funcionam

como arrimos de gravidade.

d. Influência da água

A influência da água é marcante na estabilidade

de uma estrutura de arrimo, basta dizer que o

acúmulo de água, por deficiência dc drenagem,

pode chegar a duplicar o empuxo atuante.

O efeito da água pode ser direto, resultante do

acúmulo de água junto ao tardoz interno do arrimo

e do encharcamento do terrapleno, ou indireto,

produzindo uma redução da resistência ao

cisalhamento do maciço em decorrência do acréscimo

das pressões intersticiais.

O efeito direto é o de maior intensidade, podendo

ser eliminado ou bastante atenuado por

um sistema eficaz de drenagem.

Todo cuidado, portanto, deve ser dispensado ao

projeto do sistema dc drenagem para dar escoamento

a precipitações excepcionais, com folga, e para

que a escollta do material drenante seja feita de tal

modo a impedir qualquer possibilidade de colmataçào

ou entupimento futuro.

e. Sistemas de drenagem

Os sistemas dc drenagem devem ater-se aos seguintes

princípios básicos:

i) Impedir o acúmulo de água junto ao tardoz

interno do arrimo.

ii) Tanto quanto possível fazer com que a rede

de percolação tenha linhas de fluxo verticais, na

região da cunha potencial de ruptura.

iii) Ter sistema drenante que seja, também,

filtrante, para afastar o perigo dc colmataçào ou

entupimento que resultariam cm perda parcial ou

total da eficiência do sistema de drenagem, impedindo,

também, o carreamento do maciço animado

através dos barbacàs ou buzinotes.

iv) Prcx:urar separar o sistema de coleta e desvio

das águas que escoam pela superfície do terreno, das

que, infiltrando-se, irão atingir o sistema interno de

drenagem, para evitar vazões elevadas ^ o carreamento

de detrito:; para o sistema interno de drenagem.

13.4.3 Escoramentos

a. Tipos, Métodos de Construção

Os escoramentos compõem-se, de um modo

geral, dos seguintes elementos: "paredes",

"longarinas", "estroncas" e "tirantes".

Parede é a parte em contato direto com o solo a

ser contido. E, mais comumente, vertical e formada

por materiais como madeira, aço ou concreto.

Quando formada por pranchas de madeira, pode

ser contínua ou descontínua, como se verá adiante.

Longarina 6 um elemento linear, longitudinal,

em cjue a parede se apoia. Em geral é disposta

horizontalmente e pode ser constituída de vigas

de madeira, aço ou concreto armado.

Estroncas ou esc oras sào elementos de apoio das

longarinas. Dispòem-se, portanto, no plano horizontal

das longarinas, sendo perpendiculares às mesmas.

Podem ser constituídas de barras de madeira ou aço.

Tirantes são elementos lineares introduzidos no

maciço contido e ancorados em profundidade por

meio dc um trecho alargado, denominado bulbo.

Trabalhando a tração, podem suportar as

longarinas cm lugar das estroncas, quando essa

solução for mais adequada ou econômica.

Os escoramentos podem ser classificados de

acordo com os materiais empregados em sua construção.

Assim:

Madeira

Escoramentos de madeira são mais comumcntc

usados para contenção de paredes de valas destinadas

ao assentamento de tubulações de redes

finas dc água ou esgotos. Não c comum seu emprego

para profundidades superiores a 3 m a 4 m

. Podem ser construídos com pranchas verticais

ou horizontais, dependendo do solo a ser contido

e da profundidade a ser atingida.

Pranchas Verticais — As paredes com pranchas

verticais são utilizadas para escoramento de valas.

As pranchas verticais vão sendo cravadas à medida

que a escavação avança, de modo a manter uma

"ficha" para apoio, abaixo do fundo da escavação. A

partir dc uma profundidade dc escavação acima da

qual as pranchas não podem mais suportar a flexão

devida aos empuxos laterais do terreno colocam-se

longarinas que sào peças longitudinais dispostas dc

cada lado da vala, num plano horizontal e que dão

suporte às pranchas verticais, funcionando como

vigas que se apóiam em outras peças transversais,

denominadas "estroncas". As estroncas sào peças perpendiculares

às longarinas, espaçadas o suficiente

para permitir as operações de escavação e descida

dos trechos dc tubos. São as peças dc maior responsabilidade

no escoramento e são dimensionadas para

a fiexo compressão e à flambagcm.

Notc-sc que as longarinas c estroncas sào mantidas

em posição apenas pelo atrito no contato com as

pranchas verticais, desenvolvido pelo encunhamento

das estroncas contra as longarinas, permitindo que

as pranchas verticais sejam percutidas e cravadas

individualmente à medida que a escavação avança,

dc modo a obter a "ficha" necessária.

Dependendo das características geotécnicas do

maciço c do fluxo de água do lençol freático, as

pranchas devem formar uma parede contínua, podendo

também, em situações favoráveis, deixar

espaços intercalados. Por esse motivo tais

escoramentos sào conhecidos no meio técnico

como "Contínuos" ou "Descontínuos".

Err. casos de solos Unos, nào coesivos (areias e

siltes), em que haja necessidade de evitar

carreamento de material, as pranchas verticais podem

ter encaixes "macho-fêmea", sendo esse tipo

de escoramento chamado de "Especial".

Para situações dc valas rasas cm solos coesivos,

é comum utilizar-se apenas um "Ponteleteamcnto",

que consiste no emprego de um escoramento

descontínuo, reduzido a pares de pranchas verticais

opostas, espaçadas e fixas apenas por

estroncas, dispensando-se as longarinas.

A própria descrição dos tipos de escoramento citados

fornece elementos suficientes para sua execução,

calx.*ndo apenas dizer que as pranchas verticais

podem ser cravadas manualmente, com auxílio de

marreta ou com o emprego de martelete pneumâtico.

Pranchas Horizontais—São principalmente utilizadas

no caso dos escoramentos tipo berlinense,

encaixadas entre as abas de perfis T metálicos

verticais, como será visto adiante.

Metálico-Madeira

Sãc escoramentos constituídos dc perfis verticais

T de aço, cravados ao longo dos planos das faces

laterais das valas antes do início da escavação. A

al>ertura da vala é feita até atingir uma determinada

profundidade que possa ser contida pelos perfis

verticais, funcionando em balanço, e pelas pranchas

horizontais encaixadas cm suas abas. Nessa

profundidade são instaladas, comendo paralelamente,

de cada lado da vala, junto aos perfis verticais peças

horizontais denominadas longarinas, que passam a

suportar os perfis verticais e sào mantidas em posição

escoradas por outras peças horizontais, perpendiculares

às faces da vala encunhadas contra as

longarinas, denominadas estroncas (Fig. 13.11).

\ P C R F 1 S

/METAJJCO

SEÇÃO TRANSVERSAL

Fig. 13.11 - Escoramento metálico-madeira

As pranchas horizontais recebem o empuxo do

terreno e o transmitem às abas dos perfis verticais

que, por sua vez, se apoiam nas longarinas

mantidas em posição pelas estroncas.

Esse tipo de escoramento foi empregado na

construção do Metrô de Berlim, motivo pelo qual

6 conhecido também como "berlinense".

Cuidados Especiais — As pranchas devem sempre

manter contato íntimo com o maciço animado,

sendo forçadas, por meio de cunhas, contra o

solo para evitar vazios responsáveis por deslocamentos

do maciço com conseqüente abatimento

da superfície do terreno vizinho à escavação.

As estroncas, por sua vez, devem ser cncunhadas

contra as longarinas também para reduzir qualquer

possibilidade de deslocamento horizontal,

sempre prejudicial. Esses cuidados devem ser

redobrados quando houver construções dentro

de uma faixa dc largura igual à metade da profundidade

da escavação, a contar do bordo da

vala.

No caso de escoramento tipo berlinense ("metálico-madeira")

é preferível evitar a fixação das

pranchas por encunhamento entre as abas interna

e externa dos perfis, por que dessa forma

pode-se formar um vazio por trás das pranchas

sem que seja percebido. Ao contrário, se as pranchas

forem encunhadas entre a aba externa dos

perfis e o terreno, qualquer fuga de solo provocará

a queda das pranchas, mostrando imediatamente

o problema.

Fig.

PLANTA

SEÇÃO TRANSVERSAL

13.12- Parede diafragma

PAREOE

DlAFRAGMA

TIRANTC

Estacas Justapostas — Podem ser escavadas

(secantes ou tangentes) ou cravadas lado a lado

(com encaixe longitudinal ou nào), sendo utilizadas

para formação de paredes de contenção. Em

geral são solidarizadas por meio de vigas de amarração

ao longo de suas cabeças.

Especiais

Metálicos

Estacas-Pranchas são perfis de aço laminados

com seções planas ou em forma de U U" ou "Z",

com encaixes longitudinais, ou de concrcto armado,

com encaixes tipo "macho-fêmea", que permitem

constmir paredes contínuas pela justaposição

das peças que vão sendo encaixadas e cravadas

sucessivamente. Formam paredes com

estanqueidade limitada pela permeabilidade das

próprias juntas.

De concreto

Varecles-Diafragma sào caracterizadas pela

concretagem submersa feita com tremonha em trincheiras

escavadas, relativamente estreitas, cuja estabilidade,

durante a escavação, é obtida pela introdução

de uma suspensão de "bentonita" em

água. A suspensão estabilizante, denominada

"lama bentonítica", permite a introdução da armadura

e o enchimento da escavação com concreto.

As paredes-diafragma são construídas em trechos

contíguos de comprimentos da ordem de 2 a 3 m,

os quais sào escavados sucessivamente ou

alternadamente, conforme as características da

obra e do solo (Fig. 13.12).

"Jet Grouting" (v. Cap. 18) — É um processo

pelo qual ar, água e calda de cimento, numa combinação

adequada, sào injetados a pressões muito

elevadas, através de orifícios de alguns milímetros

de diâmetro, localizados na extremidade de

hastes compostas de um ou mais tubos conccntricos.

O jato produz um corte no solo misturandose

com a calda de modo a formar, pela rotação da

haste, uma "coluna" dc solo-cimento, embutida

no maciço, cuja dosagem pode ser regulada pela

composição da calda, pela variação da pressão do

jato e pelas velocidades de rotação e translação

da haste. A justaposição dc "colunas" pode formar

"pareces" para conter um maciço ou para permitir

a abertura de uma cavidade OJ vala.

b. Dificuldades de Execução—A principal dificuldade

comum aos vários tipos de escoramentos

é a eventual impossibilidade de se conseguir "ficha"

suficiente, o que leva à necessidade de se

criar um ou mais apoios horizontais (estroncas provisórias)

para contrabalançar os empuxos atuantes

nas várias fases de escavação.

A fuga de solos finos não coesivos situados abaixo

do nível do lençol freático é outra dificuldade

oriunda da falta de estanqueidade. Tal problema

pode ser evitado pelo rebaixamento adequado do

lençol freático por meio de sistema munido de

filtros capazes dc impedir o carreamento das partículas

sólidas. Quando tal carreamento nào é impedido

há a possibilidade da formação de vazios

com o perigo de colapso instantâneo ou dc

recalques imprevisíveis que podem ocorrer até pontos

relativamente distantes da vala. como no caso

de solos com lentes de areia ou calhas fósseis.

Em solos moles com o aprofundamento da escavação

há o perigo de atingir-se a profundidade

crítica em relação à ruptura de fundo. Além do

efeito imediato de recalque acentuado da superfície

lateral do terreno há o perigo de que o próprio

solo mole, erguendo-se do fundo da vala,

desloque as estroncas inferiores provocando o colapso

instantâneo do escoramento. Mesmo sem

atingir a condição de ruptura pode haver

sobrelevação do fundo da vala, provocando ondulações

e fissuraçào transversal em condutos enterrados.

Mais especificamente, no caso de pranchas verticais,

por exemplo, a maior dificuldade reside no

ajuste entre pranchas justapostas, tipo "macho-fêmea".

Para evitar fendas e aberturas, é importante

que haja uma seqüência de cravaçào que force

uma prancha contra o encaixe da que foi cravada

anteriormente. Isto se consegue por meio de

chanfro assimétrico das pontas das pranchas.

No caso de escoramento tipo metálico-madeira,

deve-se lembrar que as pranchas sucessivas

sào encaixadas entre os perfis metálicos, sempre

por baixo das pranchas já instaladas, de modo

que fiquem bem aderentes ao solo da parede da

vala quando encunhadas. Quaisquer vazios entre

o maciço e o pranchamento levam a incrementos

indesejáveis dos deslocamentos horizontais e verticais,

nas proximidades da vala.

O maior perigo, no caso dc paredes-diafragma

é a perda instantânea da "lama" bentonítica, que

pode ocorrer, por exemplo, quando a escavação

provoca o rompimento acidental de algum conduto

enterrado. Nesse caso, o reenchimento da

vala com areia deve ser imediato, para impedir

um colapso ao redor do elemento que está sendo

escavado.

No caso de emprego de "jet grouting ", dependendo

do tipo de solo e da qualidade da execução,

um problema é a irregularidade da parede da

escavação formada pela justaposição das "colunas"

de "jet grouting".

c. Escolha — A escolha do tipo mais adequado

de escoramento depende dos seguintes fatores:

Profundidade da vala ou escavação. Tipo de solo

(coesivo ou nào) e Resistência ao cisalhamento.

Dimensões e tipo de tubulação ou elemento a ser

enterrado. Existência ou nào de edificações ou

sobrecargas próximas. Profundidade do lençol

freático.

d. Detalhes de Execução — O detalhe mais importante

de execução advém do conceito de que

o escoramento deve, tanto quanto possível, suprir

o confinamento dado pelo próprio solo antes

da escavação, isto é, deve ser capaz de impedir

deslocamentos laterais além dos que ocorrem inevitavelmente,

no intervalo de tempo que decorre

entre a escavação e a instalação do escoramento

(ver item 13 5.5). Deve haver, portanto, duas preocupações

constantes, na execução de um

escoramento: a) a dc instalá-lo o mais rapidamente

possível, já que os deslocamentos laterais evoluem

no tempo, e b) a de evitar espaços vazios

entre a parede do escoramento e o maciço escorado.

Os deslocamentos se reduzem quando as

pranchas sào encunhadas contra o solo da parede

da escavação e quando sc aplica um esforço contra

o maciço, por meio dc um cncunhamento entre

a extremidade das estroncas e as longarinas.

Convém ainda lembrar que o efeito da temperatura,

principalmente cm escoramentos metálicos,

provoca variações sensíveis nos esforços atuantes,

principalmente nas estroncas, cujo

cncunhamento, portanto, deve ser reapertade sempre

que haja queda de temperatura após a instalação.

e. Controle da água; Rebaixamento do Lençol

Freático — Valas escoradas com pranchas não sào

estanques, razão pela qual provocam um rebaixamento

do lençol freático sempre que o interceptem.

A necessidade ou não dc se prever um sistema

próprio para rebaixamento do lençol prendesc

a dois fatores: 1) Vazões elevadas de água que

possam impedir ou dificultar a execução dos serviços.

2) Carreamento dc partículas sólidas para

dentro da vala que indiquem a possibilidade deformação

de vazios cujas conseqüências podem

levar a situações graves cm relação a edificações

existentes.

As duas situações ocorrem em solos nào coesivos

nos quais as vazões sào mais elevadas quanto

maior for o diâmetro efetivo (D 10) de seus gràos

e a possibilidade de carreamento que aumenta

quar to menor for esse diâmetro, sendo crítico esse

efeito em areias finas siltosas.

O sistema mais utilizado para rebaixamento do

lençol freático em valas é o dc ponteiras filtrantes,

para altura de sucção de até 5 m. Com alturas de

sucção maiores será necessário o emprego dc mais

de um estágio de ponteiras ou a utilização de ponteiras

especiais, com ejetores.

No caso de solos argilosos as vazões, cm geral,

sào reduzidas, podendo o controle das infiltrações

ser feito através de um sistema de valetas ou drenos

dc brita, que conduzam as águas para pequenos poços

de onde serão esgotadas por meio dc bombas.

f. Deslocamentos Induzidos. Danos a Edificações

Próximas — A demora na instalação do escoramento

e a deficiência de cncunhamento tanto das estroncas

como das pranchas, leva a maiores deslocamentos,

tanto laterais, nas paredes das valas, como verticais,

na superfície do terreno adjacente, devidos ao

desconfinamento do maciço escavado. Os deslocamentos

verticais ocorrem mais intensamente

numa faixa do terreno junto à vala, de largura da

ordem da metade da profundidade da mesma e

sáo decrescentes com o afastamento do bordo da

vala, dando origem a distorções nas edificações

que se situam dentro desses limites.

O efeito das distorções é maior nas paredes cujos

planos são perpendiculares às faces da vala, podendo

provocar fendilhamentos mais ou menos intensos

c extensos dependendo do tempo decorrido

entre a escavação e a instalação do escoramento,

do cuidado com os encunhamentos. da profundidade

da vala e do tipo de solo escavado.

A previsão dos deslocamentos e danos induzidos

é objeto dos itens 13.5.5 c 13.5.6 adiante.

g. Controles de Campo — Os controles de campo

podem ser diretos, isto é, relativos a medidas

de deslocamentos feitas no próprio escoramento,

ou indiretos, feitos nas edificações lindeiras às

valas, através da observação do fendilhamento e

de sua evolução no tempo.

O modo mais simples é o indireto feito por meio

da aplicacào de selos de gesso em pontos escolhidos

ao longo das fissuras surgidas em paredes

situadas dentro das faixas influenciadas pelos deslocamentos.

Métodos diretos sào mais precisos porém exigem

equipamento mais sofisticado como

extensômetros, inclinômetros. medidores de convergência,

nivelamentos dc prccisào, e devem ser

empregados sempre que haja estruturas importantes

e particularmente sensíveis a recalques e

distorções. Nesses casos devem ser controlados

os efeitos gerados pela variação da temperatura,

em escoramentos com peças metálicas.

Comentários adicionais sobre esse tema sào incluídos

no item 13.5.7 adiante.

13.4.4 Cortinas

Cortinas são contenções que, pelo fato de serem

ancoradas ou acopladas a outras estnituras,

mais rígidas, apresentam menor deslocabilidade

o que pode levar os maciços contidos a comportar-se

em regime elastoplástico, dando origem

a solicitações maiores do que as calculadas

no equilíbrio limite. Nessas condições, a

"rigidez relativa" da cortina tem influência na

distribuição e na intensidade dos empuxos sobre

a cortina, os quais, por sua vez, dependem

dos deslocamentos e das deformações na

interface "solo-cortina".

a. Deslocamentos — Os deslocamentos mais importantes

a serem considerados em cálculos de

verificação são os que decorrem de esforços cortantes

e de flexào, isto é, sào as flcxas das linhas

elásticas das paredes.

b. Rigidez Relativa — li um conceito que diz

respeito à interação entre a parede dc contenção

e o maciço arrimado, envolvendo deslocamentos

relativos, os quais influenciam fortemente a distribuição

de tensões atuantes nessa interface.

c. Cortinas "Rígidas" e "Flexíveis"—Qualitativamente,

diz-se que uma cortina ou parede é flexível

quando seus deslocamentos, por flexào, sào suficientes

para influenciar significativamente a distribuição

de tensões aplicadas pelo maciço. Rígidas

sào cortinas cujas deformações podem ser desprezadas.

Entre os extremos mencionados só um cálculo

de verificação pode realmente estabelecer se

a rigidez de uma cortina é tal que seus deslocamentos

por flexào possam ser desprezados ou nào.

Em áreas urbanas, a grande maioria das cortinas

é executada em subsolos de edifícios, apoiadas

nos pilares de divisa. Quando há taludes a ser

cortados posteriormente, como acontece com freqüência,

as cortinas são construídas em trechos

que resultam do corte do talude cm "cachimbos".

Neste caso, dependendo da profundidade atingida,

podem ser empregados tirantes, definitivos ou

provisórios. Tirantes provisórios são usados quando

as cortinas serão posteriormente apoiadas ou

ancoradas em estruturas definitivas.

Em obras rodoviárias sào empregadas cortinas

para contenção de cortes ou aterros.

No primeiro caso sào construídas cortinas atirantadas

a partir de seu topo, em faixas horizontais que vão

sendo ancoradas à medida que o corte vai sendo

executado. Após o término de cada etapa de corte,

instalam-se as tirantes para em seguida concretar os

panos da cortina c entào fazer a ancoragem.

No caso de aterros o procedimento é inverso:

após cada etapa de aterro instalam-se os tirantes e

os lances respectivos da cortina. A construção evolui

da fundação da cortina para seu topo.

d. Ancoragens — Sào barras ou tirantes embutidos

no próprio maciço a ser arrimado, localizadas

cm planos perpendiculares a uma cortina, funcionando

a tração, com um comprimento que lhe

confira capacidade para se contrapor aos empuxos

gerados por esse maciço, servindo, na extremidade

livre, dc apoio à própria cortina de arrimo.

c. Drenagem dc cortinas — Deve seguir os mesmos

princípios acima citados para os sistemas de

drenagem para muros dc arrimo.

No caso dc cortinas de contenção de cortes que

interceptem o nível do lençol freático é comum o

emprego de drenagem profunda por meio de

drenos horizontais perfurados, conhecidos no meio

técnico por "DHP", que consistem na introdução

de um tubo perfurado de pequeno diâmetro, envolvido

por uma tela filtrante, num furo horizontal

aberto por meio de sonda rotativa. Seu comprimento

pode chegar a algumas dezenas de metros, com o

objetivo de rebaixar o lençol freático, reduzindo o

efeito da pressào hidrostática sobre a cortina.

f. Observações do Desempenho — Considerando

a interação entre cortina e maciço arrimado,

supra-referida, é recomendável que sejam medidos

os deslocamentos dos protótipos para confron-

t;í-los com os previstos nos cálculos mais refinados.

No caso de cortinas rígidas é suficiente a medição

dos deslocamentos máximos.

13.5 DIMENSIONAMENTO E DESEMPENHO

13.5.1 Dimensionamento Geotécnico

O dimensionamento de uma estrutura de contenção,

no SCJ sentido mais amplo, será objeto

do Capítulo 15, onde sento apresentados e discutidos

os requisitos de dimensionamento gerais (verificação

dc deslizamento e tombamento da contenção,

verificação de capacidade de carga, verificação

da estabilidade global e local etc.;. Incluem-se

aqui alguns comentários a respeito do

dimensionamento "geotécnico" destas estruturas.

No item 13.3.4 apresentou-se uma discussão sobre

limitações e critérios dc escolha dos métodos cie

cálculo dos empuxos laterais de solo sobre as cstnituras

de contenção. Em resumo c cm termos mais

simples, podemos dizer que existem três grupos

básicos dc métodos com características IXMTI distintas:

a. Métodos clássicos (Rankine, Coulomb etc.),

cujas teorias permitem o cálculo de empuxos ativos

e passivos com base apenas cm parâmetros

geotécnicos simples. Essa simplicidade faz com

que esses métodos continuem a ser empregados,

sobretudo para projeto dc obras dc pequeno e

médio porte, como para anteprojeto dc obras cie

maior vulto. A grande vantagem dos métodos clássicos

é que se baseiam apenas nos parâmetros dc

resistência ao cisalhamento: coesão, ângulo de

atrito interno e massa específica, além de serem

métodos de dimensionamento direto, fornecendo

como resultado dos cálculos as dimensões da

estrutura.

b. Métodos modernos, ou métodos numéricos,

que surgiram com o aparecimento dos computadores

e começaram a ser utilizados permitindo

levar cm conta características de deformabilidade

dos maciços c das contenções, dando origem a

cálculos de interação entre maciço e estrutura,

como o "método dos elementos finitos" e os baseados

no conceito de "módulos de reação". Esses

métodos exigem uma caracterização dos maciços

através dc parâmetros geomecânicos que possam

descrever as leis de intenção "solo-cstrutura". Tais

parâmetros sào mais difíceis dc obter, exigindo

ensaios mais sofisticados, além da necessidade de

aferir os resultados através de medidas de deformações

e deslocamentos em estruturas reais. O

grande problema é que, em estruturas mais rígidas,

como paredes-diafragmas. deformações muito pequenas

podem estar associadas a esforços muito

grandes, c pequenas variações nos parâmetros provocam

variações acentuadas nos resultados. Além

disso os métodos numéricos permitem fazer apenas

cálculos de verificação do dimensionamento,

exigindo, portanto, um pré-dimensionamento que,

quase sempre, é feito a partir do emprego dos

métodos clássicos.

c. Métodos empíricos que se valem dc medições

feitas em modelos, entre os quais cabe referir-se

ao que foi publicado por Rcimbert, M. & A.

(1969), para materiais pulverulentos (nào coesivos),

além de modelos ensaiados em centrífugas.

13.5.2 Ação da Água

O dimensionamento da estnitura de contenção

depende também dos esforços gerados pela presença

da água no subsolo, assunto discutido no

item 13.4.2 (d). Como em outras estruturas

geotécnicas, a análise com água deve ser feita em

termos de tensões efetivas. Sào considerados os

empuxos d'água nos contornos e o peso total do

solo (saturado) ou então a força de percolação e

o peso do solo submerso. Usualmente a preferência

recai sobre o primeiro procedimento, por ser

o mais simples.

13.5.3 Ação de Carregamentos Externos

Outra classe de esforços que afeta o dimensionamento

da estrutura de contenção sào os

empuxos laterais provocados por carregamentos

externos, acidentais ou permanentes (ver, por

exemplo, Clayton et ai, 1993). Referem-se, por

exemplo, a cargas dc veículos e de edificações

vizinhas. Sc cargas deste tipo nào forem criticas

ao dimensionamento da estrutura de contcnçào,

pode-se lançar mão de métodos de cálculo aproximados,

como aqueles da teoria de elasticidade

(carga puntual, carga linear, faixa carregada etc.).

Admite-se que o acréscimo de tensào horizontal

provocado pela sobrecarga é duas vezes o dado

pela teoria da elasticidade, se o muro nào se

deslocar horizontalmente (muro rígido) c é igual

ao da teoria, se o muro sofrer deslocamentos

horizontais iguais ao dados pela teoria (como se

o muro e a escavação não existissem). Para casos

intermediários, nào existem soluções analíticas

simples: é necessário lançar-se mão de métodos

numéricos. Alguns preferem combinar as soluções

da teoria da Elasticidade acima, que permitem

o cálculo do acréscimo da tensão vertical induzido

pela sobrecarga, com soluções da teoria da

Plasticidade, multiplicando aqueles valores por

coeficientes de empuxos correspondentes. Este

procedimento não é totalmente descabido, tendo

em conta que o uso da teoria da elasticidade para

cálculo das tensões horizontais envolve premissas

que podem ser inaceitáveis (resistência à tração no

solo, inexistência de plastificaçào).

Se o carregamento externo for dominante no

dimensionamento da estrutura de contenção, a única

alternativa que resta é o cálculo dos empuxos

laterais por métodos numéricos (elementos finitas,

diferenças finitas e outros).

fcf

13.5.4 Ação da Compactação

No caso de estruturas de contenção de aterros,

um importante agente gerador de empuxos laterais

é a compactação do solo atrás do muro. Ingold

(1979) apresentou um método analítico simples para

estimar tais empuxos. em terraplenos executados

com solos granulares. A Figura 13.13 ilustra, de forma

esquemática, a trajetória de tensões em um elemento

de solo do reaterro atrás de um muro de

contenção, ao ser submetido a um ciclo de sobrecarga

do rolo compactador. Quando este atua, o

estado de tensões passa de A para B, em decorrência

do acréscimo de tensào vertical, pelo peso do

rolo. Quando este é removido as tensões verticais

caem. com pouca redução das horizontais (de B

para C) até a ocorrência de plastificaçào (em O, o

que é seguido de redução das tensões horizontais

(de C para D), dada pela linha de ruptura passiva.

Ao final da compactação o solo estará pré-adensado,

submetido a uma tensão horizontal (a hD) maior que

a inicial, geostática (o liA), antes da compactação.

Se o compactador for aproximado por uma carga

linear p. Ingold demonstrou ser razoável supor que

a distribuição de tensões horizontais é aquela dada

na Figura 13.M(a). Se o reaterro é feito em camadas

e cada uma é compactada com a mesma carga,

a envoltória dos empuxos laterais resulta igual à

indicada na Figura 13.1 í(b). liste método fornece

resultados que se comparam bem com observações

em casos históricos. Clayton et al. (1993), entretanto,

realça que o processo de Ingold é válido

apenas para contenções que satisfazem as condições

de mínimas defonnações (CDM) e que no caso

de contenções que nào as satisfazem (NCDM),

muros mais rígidos, seria preferível substituir, na

Figura 13-14, Ka por Ko e Kp por 1/Ko. Discussões

mais detalhadas sobre este assunto, sobre outros

métodos de abordagem deste problema e sobre o

efeito de compactação em reaterros argilosos sào

encontrados em Clayton et al. (op. cit.). Em particular,

estes autores mostram que em argilas as cargas

laterais podem ser bem maiores, principalmente

se se utilizar argilas sujeitas a processos de

equalizaçào de pressões neutras e expansão. Por

isto deve-se evitar solos com IP superiores a 30% e

deve-se compactar o aterro do lado úmido. Outro

efeito que pode ser importante é o uso de equipamento

vibratório: a força centrífuga vibratória aumenta

os empuxos laterais. Clayton et al. (op. cit.)

recomendam, para estes casos, dobrar a carga linear

p do rolo compactador.

Rolo Compoctodor(P)

EBfflEQffl

saa»

Fig. 13.13- Efeito da compactação na trajetória de

tensões

- 2 p K o / n x

Fig. 13.14 - Envoltória dc empuxos laterais gerada na

compactação do tcrraplcno

13.5.5 Deslocamentos Induzidos

Outro aspecto geotécnico do dimensionamento

de estruturas de contenção que é, via de regra,

esquecido ou colocado num indevido segundo

plano refere-se aos deslocamentos induzidos pela

execução da estrutura. Isto é especialmente importante

quando se lida com contenções de terrenos

cortados: a escavação do terreno induz des-

locamentos verticais e horizontais, e estes podem

induzir danos em edificações ou utilidades dispostas

nas proximidades da escavação, como

apontado no item 13.4.3(0-

Dois tipos de deslocamentos sào identificados:

os de curto e os de longo prazo. Os primeiros

sào atribuíveis às inevitáveis alterações no estado

de tensões in situ, decorrentes do alívio de

tensões que o corte produz no terreno. Sào dependentes

da rigidez do solo e da estrutura de

contenção e, mais que tudo, da maneira e da

seqüência como esta é construída. Dependem

enormemente da "qualidade" da execução medida

pelos cuidados em se encunhar estroncas (ou

pré-carregá-las), em se respeitar os níveis de escavação

associados aos de escoramento definidos

pelo projeto, em se evitar sobrescavações,

em se evitar vazios atrás da contenção (ver item

13.4.3(d». É claro que a magnitude dos deslocamentos

de curto prazo é afetada pelo tipo dc

solo e de estrutura de contenção. Entretanto, a

qualidade executiva tem ação preponderante nos

deslocamentos, mascarando os demais fatores.

Magnitudes mais elevadas de deslocamentos notados

em argilas moles e em casos de escoramento

por perfis-pranchões sào, na verdade, quase sempre

atribuídas a descuidos executivos, a qualidades

construtivas inferiores. Técnicas executivas

mais modernas ou mais avançadas têm reduzido

sensivelmente os deslocamentos induzidos.

Previsões numéricas de deslocamentos de curto prazo,

a despeito das potencialidades dos processos

computacionais de que se dispõe, muitas vezes falliam,

pela dificuldade de se prever ou mesmo de se

incorporar o fator qualidade de execucào na simulação

numérica. Por este motivo, é usual, ainda hoje, o

uso de métodos empíricos ou semi-empíricos para

fazer tais previsões. Os métodos de Peck (1969) e o

de Clough e O Rourke (1990) sào exemplos populares

deste tipo de procedimento. Com alguma lilxrralidade,

mas amplamente baseado em dados destes

autores, é apresentada a Figura 13.15, que fornece,

de forma expedita, os deslocamentos verticais e horizontais

máximos notados em contenções de escavações

verticais, cm função da cjualidade da execução.

Notar que os deslocamentos máximos sào diretamente

proporcionais à profundidade máxima da escavação

I I e que ocorrem em pontos distintos, que dependem

do tijx> de solo e de escoramento. De fato, o

perfil de recalques adjacente a uma escavação escorada

depende muito do tipo de solo. Clough e

O Rourke (op. cit.) propuseram envoltórias de

recalques empíricas para solos distintos e que sào

reproduzidas na Figura 13-16. As figuras 15 e 16 podem

ser utilizadas para estimativas expeditas de deslocamentos

de curto prazo, com base em dados puramente

empíricas.

O segundo tipo de deslocamento que com freqüência

ocorre em obras de contenção sào os de

longo prazo, que sào notados em contenções de

terrenos abaixo do lençol freático. Trata-se de

deslocamentos de solo associados a processos de

Niveia da qualidade

da uacutOo:

A — -onvtrucBo cuidadoso

0 M Conatrucflo mediana

c - CcnitruçOo com

dificuldades

Nfval A :z wmm

Nfvei 0

Nfval C

Ouolidode

ConttruUrti

V////////////WA

E2Z2

0.05 0.10 1.00

áv

vs////////////s//mL: :;

ímo M

Fig. 13.15- Deslocamentos verticais e horizontais

máximos em escavações escoradas

0.5-

i/ $mo*

6 ,$mox

Argilas

Areio

"SSS9SS"

Argila*

molaa/mádias

rijaa/durai

Fig. 13.16- Distribuição de deslocamentos verticais

junto a escavações escoradas

drenagem (forçada ou não por poços de relxiixamento)

e de adensamento conseqüente. Os mecanismos

destas ocorrências sào amplamente conhecidos.

Por isso chega a surpreender o elevado

número de casos em que nào se tomam medidas

para fazer frente a estas ocorrências. Sempre que

i

estiverem presentes solos aluvionares saturados,

orgânicos, comprcssíveis, os deslocamentos de longo

prazo são muito superiores aos de curto prazo e

a extensão da área afetada é muito maior. A forma

dc previsão da magnitude e extensão destes deslocamentos

c trivial: usa-se a teoria do adensamento

dos solos e empregam-se parâmetros correspondentes

(ver Capítulo 2). Este tema é abordado com

outros detalhes no Capitulo 16 deste livro.

13.5.6 Danos Induzidos

Conhecidos os deslocamentos de curto ou longo

prazos, induzidos pela execução de contenção

de terreno natural escavado, conclui-se o

dimensionamento "geotccnico" com a estimativa

de danos em utilidades ou em edificações

vizinhas á contenção. Este tema foi revisto por

Branco et al. (1990) e é brevemente resumido a

seguir. Sabe-se que a maior parte dos danos

numa estrutura manifesta-se na forma de deformações

de tração (Burland e Wroth, 197-t). Estas

deformações resultam de recalques diferenciais

(distorção angular) e deformação lateral

(horizontal) de tração.

Os critérios clássicos de danos (por exemplo,

Skempton e MacDonald, 1956) foram elaborados

para edificações desenvolvendo recalques pela

ação de seu próprio peso. Neste caso, em que o

modo de deformação não envolve deformações

horizontais de tração <c n) apreciáveis, os danos

são associados predominantemente às distorções

angulares máximas ((£).

No caso de deslocamentos induzidos pela escavação

do terreno, na construção de uma vala escorada,

por exemplo, as deformações horizontais

nào sào desprezíveis, sendo da mesma ordem de

grandeza das distorções angulares de superfície.

Cording et al. (1978) apresentaram o primeiro critério

para avaliação de danos em edificações próximas

a escavações. Este critério pioneiro mostrou-se

algo limitado, diante de seu embasamento

totalmente empírico.

Mais recentemente, Boscardin c Cording (1989)

formularam um novo critério para avaliação de

dados, calcado na distorção angular e na deformação

horizontal. Este critério, reproduzido na Figura

13-17, foi desenvolvido simulando a estmtura

como uma viga-parede equivalente, biapoiada,

com propriedades elásticas compatíveis com paredes

de alvenaria e com altura igual ao seu comprimento.

A classificação de danos que os autores adotaram

é a mesma proposta por Burland etal. (1977),

definida cm funçào da espessura das trincas, e

que é reproduzida na Tabela 13.2. Fica subjacente

a esta classificação a distinção entre danos funcionais,

arquitetônicos e cstmturais, função da magnitude

e intensidade das trincas.

ÍH

f

+7

'

!i /

ja /

/Ocnòí^

Paquanoa

1 « p a i v A —

Dono»

Uodsrodo»

o Sevarca

Ulnoa R

Valo

T

Conoi Savoraa

c

Muito Savaroa

ia«a.

;no'B

\

\ Rtcok uca

próprio

• — • • P

0 1 a 5

w

V

Fig. 13.17- Critério de danos provocados por deslocamentos

induzidos por escavações

Tabela 13.2 I Classificação dc danos cm edificações

CLASSE DE

DANOS

Desprezíveis

Muito

Pequenos

Pequenos

Moderados

Severos

Muito Severo

DESCRIÇÃO

DOS DANOS

Trincas capilares

Trincas estreitas

de fácil reparo.

Trincas na alvenaria

externa, visíveis sob

inspeção detalhada

Trincas facilmente

preenchidas. Várias

fraturas pequenas no

interior da edificação.

Trincas externas visíveis

e sujeitas à infiltração.

Portas e janelas emperrando

um pouco nas

esquadrias.

O fechamento das trinca

requer significativo

preenchimento. Talvez

seja necessária a substituição

de pequenas áreas

de alvenaria externa.

Portas e janelas emperradas.

Redes de utilidade

podem estar htenompidas

Necessidade de reparos

envolvendo remoção

de pedaços de parede,

especialmente sobre

portas e janelas. Esquadrias

de portas e janelas

bastante fora de esquadro.

Paredes fora do prumo,

com eventual deslocamento

de vigas de suporte.

Utilidades interrompidas.

Reparos significativos

envolvendo reconstrução

parcial ou total. Paredes

requerem escoramento

Janelas quebradas. Perigo

de instabilidade

Espessura

aproximada

das Trincas

(mm)

< 0.1

< 1

< 5

5 a 15 ou

várias

trincas com

mais dc

3 mm

15 a 25 e

também em

função do

número de

trincas

Usualmente

> 25.

Também

em função

do n° de

trincas

Para sc fazer uso do critério de Boscardin c

Cording (1989) é necessário conhecer p e e M. Enquanto

a obtenção de (3 a partir de previsões teóricas

ou da instnimentaçáo de campo é trivial, a determinação

de e„ é mais difícil, 'lendo isto em conta,

Boscardin e Cording (1989) sugerem que se adotem

valores de e M iguais a 3 ou metade destes.

Este critério tem sido usado amplamente para

valas escoradas e túneis, fornecendo dados bastante

consistentes como observações de campo.

13.5.7 Instrumentação

Este tema será abordado no Capítulo 20. Cabem

aqui. entretanto, alguns comentários específicos.

A despeito da difusão dos serviços de instnimentaçáo

e controle de constniçào de túneis em

solo, nào se nota intensificação destes serviços em

obras de contenção de cortes ou de aterros. Negro

e Leite (1994) notaram que instrumentação em valas

escoradas é menos freqüente que em túneis.

Ela é feita, em geral, por motivos de segurança e

controle, quando existem edificações próximas à

contenção (ver item 13.4.3(g)). Por este motivo, infelizmente,

o acervo de informações que se dispõe

sobre desempenho de estmturas de contenção é

muito reduzido. Isto é particularmente verdadeiro

quando se trata de dados de cargas naquelas estmturas.

O pouco que se dispõe refere-se a trabalhos

de pesquisa patrocinados pelas constmções dos metrôs

de São Paulo e do Rio, conduzidos pelo IPT e

pela COPPE, respectivamente, nos anos setenta, muitos

deles reportados numa publicação especial da

ABMS, organizada e editada por Velloso (1986), e que

contém contribuições de diversos autores brasileiras.

Igualmente limitado é o acervo de dados internacionais

recentes nesta área, como pcxle ser notado em

relatos sobre este tema, nos últimos congressos internacionais

de Mecânica das Solos. A ausência de inovações

parece revelar uma tendência mundial de aceitação

do presente estado atual da arte. Tal conformismo

parece estar ligado a uma tendência geral de menores

demandas de infra-estrutura. Qualquer retomada de

investimentos no setor deverá motivar desenvolvimentos

no projeto e constniçào de estmturas de contenção

mais econômicas, em conformidade com

otimizações de investimentos em economias carentes

de recursos públicos. Isto dará, novamente, ímpeto à

instrumentação de controle como elemento essencial

a otimizações e desenvolvimentos. Enquanto isto não

oconre, a função desta atividade se limitara ao controle

de segurança e a verificações de confonnidadcs.

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CAPÍTULO 14

CONCEPÇÃO DE OBRAS DE CONTENÇÃO

JOSÉ LUIZ SAES

FERNANDO REBOLIÇAS STUCCHI

/A RUAS MIUTTISKY

14.1 CONCEITO E OBJETIVO DA

CONCEPÇÃO

Emende-se por concepção o processo criativo do qual

resulta a solução dc um problema dc engenharia.

Por ser um processo, a concepção não se completa

num único passo, num único "insight". Ela se constitui

numa seqüência de passos, em que cada passo procura

melhorar o anterior, através da solução dc alguns

defeitos que o passo anterior apresenta.

A criação entra nesse processo através da idéia

nova que é introduzida a cada passo.

Quando se tem uma boa idéia, ela melhora o

passo anterior c nos aproxima de uma solução

ótima hipotética.

Quando a idéia não é boa, ela não consegue

melhorar o passo anterior e deve ser posta dc lado.

Podemos representar o processo criativo da concepção

através dc uma espiral como abaixo representado.

Ao longo do processo, podem aparecer soluções

alternativas, e é bom que assim seja. Essas alternativas

vão sendo comparadas ao longo de alguns

passos até que seja possível escolher uma delas.

No início do processo temos i m problema e

nenhuma solução.

No meio do processo é bom que tenhamos algumas

soluções alternativas para comparar. A condição

para que uma alternativa seja considerada

nessa análise é que ela apresente alguma vantagem

competitiva.

No final do processo temos a solução escolhida.

As vantagens competitivas dc uma idéia ou de

uma solução são medidas pela sua aptidão cm

satisfazer o objetivo da concepção.

Esse objetivo corresponde a atender a uma série

de requisitos. Como usualmente nào é possível

atendê-los todos integralmente, objetiva-se um atendimento

otimizado, isto é, procura-se minimizar a

parte nào atendida dos requisitos. Conclusão: o

objetivo cia concepção é obter una solução que

atenda dc forma otimizada todos os requisitos.

Esses requisitos são listados, classificados e discutidos

nos itens abaixo.

14.1.1 Requisitos das Fases Provisórias

a. Requisitos Funcionais

Figura 14.1

• início

Início - O problema

l v passo - I a idéia

n° passo - Última idéia que completou a solução

considerada boa e própria para um

detalhamento

Os requisitos funcionais sào os mais importantes,

porque correspondem às funções da contenção, isto

é. à sua própria razão de ser. qual seja. permitir a

escavação dentro da área reservada para tal.

Primeiramente as contenções devem suportar os

empuxos exigidos pelo terreno, para garantir sua

estabilidade, fazendo as funções de paramento e

de escoramento. O paramento está ligado à estabilidade

local c o escoramento à estabilidade global.

A necessidade dc cada um desses 2 elementos

de contenção vai depender da relação entre a resistência

do maciço e a resultante das ações (peso

do maciço, água, sobrecargas etc...;, relação essa

que evolui dcsfavoravelmente com o aumento da

profundidade (usualmente com o quadrado da

profundidade).

Suportar os empuxos não basta para permitir a

escavação. É necessário, no mínimo, atender a mais

dois requisitos: controlar a água e sustentar as

interferências.

Uma vala, ao ser escavada abaixo do nível d'água,

provoca naturalmente o seu rebaixamento. Num

terreno resistente c impermeável pode nào ser necessária

nenhuma providência específica, mas mesmo

permeabilidades relativamente baixas já exigem

uma bomba submersa, no fundo da vala.

Quando a quantidade dc água que entra na vala,

pelo fundo ou pelas paredes, começa a comprometer

a segurança da obra ou a exeqüibilidade da escavação

é conveniente usar um sistema de rebaixamento.

Esse sistema deve ser responsável por todo

o rebaixamento, substituindo integralmente a vala

nessa funçào. O uso da vala para completar o rebaixamento

tem se mostrado inconveniente, por nào

eliminar os comprometimentos acima referidos.

Com relação às interferências, aquelas que nào

puderam ser i clocadas devem ser suportadas. Essa

função de suporte nào corresponde apenas à sustentação

de tubulações encontradas entre a superfície

do terreno c a obra a implantar dentro da

vala. Corresponde também ao suporte de coberturas

de vala necessárias para viabilizar o trânsito

na fase provisória c ainda ao "suporte" de todas

as utilidades e edificações lindeiras. Voltaremos a

esses 2 requisitos na discussão de segurança.

b. Requisitos Construtivos

Enquanto os requisitos funcionais apontam essencialmente

para "O QUE" fazer para viabilizar a

escavação, os requisitos construtivos apontam mais

para "ONDE" "COMO" c "QUANDO" fazer.

Em primeiro lugar, a resposta à pergunta

"ONDE?" deve procurar posicionar vala c

escoramento de forma a minimizar interferências

de todos os tipos. Aqui é preciso ampliar ao máximo

o conceito de interferência. Devem ser consideradas

as edificações lindeiras, as utilidades

subterrâneas e o trânsito (veículo e pedestre), mas

devem-se incluir as utilidades aéreas, a sinalização

vertical e todo tipo de dispositivo que interfira

com a execução da obra.

Exemplos: Construções subterrâneas nào cadastradas.

subsolos que invadem a via pública,

marquises, gabarito insuficiente sob elevados e

passarelas etc.

A seguir vem a pergunta "COMO?".

Essa é, usualmente, a pergunta mais difícil de

responder, pois ela envolve a escolha do método

construtivo.

Muitos sào os métodos viáveis tecnicamente (às

vezes todos o são), mas poucos sào competitivos,

isto é, otimizam prazos e preços. Nas eventuais

decisões por preço mínimo é sempre importante

levar em conta os prazos e as facilidades construtivas,

mesmo que indireta ou aproximadamente.

Mesmo após a escolha da melhor soluçào, o seu

detalhamento deve procurar contemplar a maior

facilidade construtiva possível. Aparece com freqüência

uma solução de compromisso entre preço

e facilidade construtiva, ou mesmo entre segurança

c facilidade construtiva.

Dcr.tro desse universo da facilitação/simplificaçào

da execução, cabe lembrar alguns pontos

nevrálgicos:

• O problema gerado pelos erros de posição e

verticalidade do paramento, sobretudo quando

existe invasão do gabarito da obra permanente.

Prever folga para erros!

• As cotas de parada da escavação para executar

escoramento (estroncas, tirantes etc...). Prever

margem para sobrescavaçào.

• A retirada do material escavado: as rampas para

caminhão, a interferência com o cscoramento (do

caminhão, do trator, do clam-shell...).

• A entrada de material para reaterro e as

interferências com o escoramento e as obras permanentes

já executadas

• O reescoramcnto, uma soluçào a evitar sempre

que possível. As escoras provisórias devem, ao

ser retiradas, ser substituídas por escoras

permanentes (como pisos, vigas, lajes etc...) e

nào por novas escoras provisórias.

• Em maciços difíceis, isto é, maciços onde a

execução da vala é difícil, pode ser recomendável

um tratamento para facilitar a construção. Esse

tratamento pode ser desde um rebaixamento do

lençol freático até um congelamento do solo,

passando por uma injeção, um Jet Grouting etc...

c. Requisitos de Segurança

A soluçào concebida atendendo aos 2 conjuntos

de requisitos anteriores — funcionais e construtivos

— só tem sentido se tiver um mínimo de

margem de segurança.

Esse mínimo de margem de segurança

corresponde a um máximo de probabilidade de

mina, que nào deve ser ultrapassado.

Conforme a NBR-8681 -Norma Brasileira de Ações

e Segurança nas Estruturas, as estruturas provisórias,

responsáveis pela estabilidade da obra nas

fases provisórias, podem ser calculadas com margem

de segurança menor que as obras permanentes.

Isso decorre essencialmente de dois fatos.

Em primeiro lugar, essas fases sào acompanhadas

por engenheiros residentes, preparados para

identificar eventuais comportamentos impróprios

daquelas estnituras e tomar providências corretivas

antes que um acidente ocorra. Por outro lado,

como o período em que aquelas estnituras são

responsáveis pela segurança é relativamente pequeno

(1 ano por exemplo), a probabilidade de

as ações atingirem valores extremos é menor.

Dc acordo com essa filosofia, as estruturas provisórias

podem e devem ser calculadas com margem

de segurança reduzida. No entanto, a

contrapartida deve ser exigida: a obra provisória

exige a presença de um engenheiro residente e

sua estrutura só tem segurança mínima adequada

a prazos limitados. Obras interrompidas, sem a

presença do residente e onde a estrutura provisória

seja responsável pela segurança num período

significativamente mais longo que o previsto, devem

ser objeto de análises especiais.

Os coeficientes de ponderação reduzidos para

o projeto de estruturas provisórias devem ser obtidos

na NBR-8681 acima citada, na nova NBR-

6118 - Projeto de Estmturas de Concreto, que deve

ser publicada em breve, ou na NBR-8800 - Projeto

e Execução de Estruturas dc Aço.

'Iodas essas normas sào baseadas no método

semiprobabilístico dc introdução da segurança.

Nesse método os esforços solicitantes de cálculo

(esforços extremos superiores multiplicados por

coeficiente de majoração) devem ser inferiores aos

esforços resistentes de cálculo (resistências extremas

inferiores divididas por coeficientes dc

ininoração). Graficamcnte teríamos o que se mostra

abaixo:

Densidade dc

Probabilidade

Figura 14.2

onde

R,

S d - S k x y r

R

d - *VX

Solicitações

Resistências

S k é um valor extremo superior das solicitações

que cobre grande parte dos casos

R w é um valor extremo inferior das resistências

coberto por 95% dos casos

As verificações de segurança que envolvem explicitamente

o terreno sào usualmente feitas pelo

Método de Ruptura ou, às vezes, até pelo Método

das Tensões Admissíveis.

No Método da Ruptura a segurança é introduzida

pela equação:

FS =

5 FS min

c no de Tensões Admissíveis pela equação:

Quando for usado o Método de Ruptura, o fator

de segurança mínimo Fs inm pode ser diminuído.

Por exemplo:

• Estabilidade de taludes:

Obra permanente Fs ^ -1,5

Obra provisória Fs mm -1.2

• Estabilidade global da ficha de um escoramento:

Obra permanente Fs niin -2,0

Obra provisória Fs nan -1.5

No Método das Tensões Admiss.veis seria possível

aumentar tensões admissíveis.

Isso posto, convém listar as verificações de segurança

usualmente necessárias em projetos de

contenções.

Elas são separadas cm 2 grupos.

A) Verificação de Estados Limites Últimos (ELU) -

Nessas verificações o objetivo é garantir uma margem

mínima de segurança em relação a Estados Limites

Últimos, isto é, estados em que foi esgotada a

capacidade resistente ou a estabilidade de parte ou

do conjunto todo. tcrrcno-estmtura. São elas:

• Estabilidade global;

• Estabilidade local da ficha:

• Estabilidade de fundo;

• Estabilidade hidráulica de fundo;

• Capacidade de carga do paramento;

• Resistência do paramento à flexão e ao cisalhamento;

• Resistência das estroncas à

• Resistência dos tirantes à tração;

fiexocompressào;

• Estabilidade da contenção atirantada;

• Verificação local do apoio, contra o paramento,

de estroncas/tirantes.

B) Verificação de Estados Limites de Utilização

ou de Serviço (ELS) - Nessa verificação o objetivo

é garantir uma margem mínima dc proteção cm

relação a estados limites de serviço, isto é, estados

em que especificações de desempenho em

serviço deixam de ser atingidas.

Sào elas:

• Verificação dos recalques nas áreas lindeiras,

decorrentes de: cravaçào, escavação e rebaixamento;

• Verificação de movimentos horizontais decorrentes

sobretudo da escavação;

• Verificação do nível d'água dentro da vala;

• Verificação de vibrações geradas nas edificações

lindeiras por cravaçâo de estacas ou escavação a

fogo;

• Verificação das conseqüências de eventuais

tratamentos nas utilidades/edificações lindeiras.

Exemplos:

Injeção do terreno

Injeção do bulbo de tirante

Execução dc Jet Giouting cm terreno sensível

Congelamento e descongelamento do terreno.

Em relação a essas verificações, ainda convém

chamar a atenção para alguns detalhes.

Dentro do conccito probabilístico dc segurança,

cada ação é definida por um valor extremo

que cobre uma grande porcentagem dos casos.

Quando a variabilidade da ação é grande a diferença

entre o valor médio e o valor extremo a

adotar é grande. A adoção de valores nào suficientemente

longe da média prevista pode trazer

dificuldades e insucessos.

Um caso típico é o do rebaixamento. Na verificação

do ELS, é aceitável trabalhar com valores próximos

da média esperada, para verificação do nível

d água dentro da vala. No ELU, porém, é preciso

trabalhar com valores bem mais afastados da

média e portanto com um nível d'água fora da vala

bem mais alto que aquele correspondente ao ELS.

Isto é muito importante porque a estabilidade

do escoramento é muito sensível a elevações do

nível d água. Mais atenção ainda deve ser dada a

esse item quando sc faz economia no rebaixamento.

Um outro caso típico é o dc valas profundas e

escoradas, em zona urbana, dc terreno dc boa

qualidade. Como o terreno é de boa qualidade, o

empuxo sobre o escoramento pode ser muito pequeno.

Ocorrências imprevistas, muitas vezes inevitáveis,

especialmente em áreas urbanas, podem

aumentar muito esse empuxo c provocar minas.

Todos os escoramentos muito leves estão expostos

a esses riscos, mormente grandes balanços cm

terrenos sensíveis e de grande variabilidade como

os solos residuais.

Sugere-se, nesse caso, respeitar empuxos mínimos

ou coeficientes de empuxo equivalentes mínimos.

Os trabalhos de Weibenbach sugerem um

coeficiente de empuxo equivalente mínimo dc 0,2

(isto é, equivalente a uma areia dc <p -40", com ou

sem uniformização do empuxo conforme a deformada

do paramento).

Um último caso que convém salientar é aquele

em que uma ruína frágil, ou em cadeia, ou ainda

uma catástrofe, podem ocorrer cm decorrência da

falha dc 1 elemento.

A título dc exemplo, tomemos uma adutora com

1.5m de diâmetro, pressão de 50 mea, correndo

paralelamente a uma vala ou atravessando-a, em

zona urbana. A ruptura dessa adutora pode gerar

uma catástrofe. O risco é tanto maior quanto maior

for a fragilidade da adutora.

Vale lembrar que grandes galerias, durante enxurradas,

podem representar risco quase tão importante.

Existem duas formas dc trabalhar com esses problemas.

A primeira é aumentar a margem de segurança,

usando coeficiente de ponderação ou segurança

maiores. A própria NBR-8681 prevê um coeficiente

y it, adicional, que varia de 1.0 a 1.2, para isso.

A outra forma é atenuar os efeitos da ruína, seja

dutilizando-a, Isto é, transformando-a em mina avisada,

seja usando um fusível que neutralize sua fonça.

d. Requisitos Econômicos

Satisfeitos os requisitos anteriores, o desejável

é uma solução econômica. Sim econômica, mas

econômica em relação a quê?

O ideal, aqui, é falar cm custo generalizado mínimo.

isto é, levar em conta todos os custos ligados à

implantação da obra. Assim levaríamos em conta,

além do custo de materiais e mão-de-obra, os custos

de desapropriação, de rclocaçào, o custo de

eventuais atrasos na obra, de ganhos de prazo, tle

simplificações construtivas que reduzem serviços c

prazos, da eliminação de etapas como a incorporação

da parede provisória na definitiva etc...

Má ainda que considerar os custos soçiais ligados

a congestionamentos, transtornos nos serviços

públicos, lucros cessantes etc.

Colocar números em todos esses custos é raramente

possível, no entanto, é conveniente tê-los

cm mente ao tomar uma decisão.

É importante, sobretudo, não tomar decisões com

base cm planilha dc quantidades ou mesmo

planilha de preços da obra. A decisão deve ser

mais abrangente.

14.1.2 Requisitos das Fases Permanentes

a. Requisitos Funcionais

O projeto da estrutura permanente de contenção

tom como requisito primeiro atender às nerejsidades

funcionais da obra executada. Esses requisitos

dependem do uso que sc fará dessa obra.

A título de exemplo, imagine-se um túnel de

metrô. Os requisitos funcionais mínimos seriam:

• Gabarito dinâmico;

• Permeabilidade máxima;

• Isolamento mínimo contra vibrações das

edificações lindeiras;

• Equipamentos de drenagem da via;

• Espaço para duto tle cabos;

• Base adequada à fixação da via.

A obra mctroviária perde sentido se não atender

a esses requisitos funcionais, eles sào considerados

fundamentais. Observar que esses requisitos

acabam também afetando a obra provisória.

b. Requisitos Construtivos

A construção da estnitura permanente, que constitui

as últimas etapas da construção, aplicam-se

os mesmos requisitos construtivos relativos às fases

provisórias da obra.

c. Requisitos de Segurança

Quanto à segurança, seja do ponto de vista estrutural,

seja do geotécnico, os requisitos a atender

sào os usuais, discutidos ao longo de todo

esse livro. Do ponto de vista estritamente estrutural

vale a pena observar as normas já citadas:

NBR-8681 - Ações e Segurança nas Estruturas

NBR-6118 - Projeto de Estruturas de Concreto

NBR-8800 - Projeto e Execução de Estruturas

de Aço

d. Requisitos Econômicos

Com relação aos requisitos econômicos nada é

necessário adicionar ao que foi discutido para as

fases provisórias.

e. Requisitos Estéticos

Nem mesmo as dificuldades construtivas, próprias

das obras enterradas, ou as dificuldades estruturais

justificam deixar em segundo plano os

aspectos estéticos.

Esses aspectos sào tào mais importantes quanto

maior é o acesso público. Assim sào as estações

metroviárias enterradas. Certamente, quando nào

houver acesso público, como nas galerias, por

exemplo, a importância da estética cai.

Da mesma forma, a análise de custo de um sistema

de contenção nào jxxle se restringir, tào-somcnte.

ao seu custo direto de implantação, mas deve,

tamlxím, levar em consideração outros custos que

são afetados pelo tijx) tle contenção adotado. Por

exemplo: a adoção de Ix-nnas como escoramento

de uma contenção p<xle parecer, a princípio, uma

solução muito econômica. Entretanto, no futuro, devido

aos custos elevados de sua remoção (escavação

sob lajes) e devido às dificuldades que podem

acarretar rui implantação da estnitura definitiva jxxle

se tornar a solução mais onerosa.

Tendo em vista o acima exposto, serão analisados

os diversos tipos de escoramentos e paramentos

de uma contenção, salientando vantagens e

limitações funcionais e ou construtivas diante das

diversas situações de subsolo, vizinhança etc., e

abordados alguns aspectos econômicos relacionados

com sua implantação.

14.2.1 Escoramentos

Os escoramentos de uma contenção podem ser

constituídos por estroncas, tirantes, bermas, pela

própria estrutura definitiva ou por uma combinação

dos tipos mencionados.

a. Estroncas

A utilização de estroncas (geralmente metálicas)

está, na maioria das vezes, limitada a situações

em que a distância entre paramentos nào é

muito grande (menor que -12m).

Têm o mérito de não utilizar os terrenas adjacentes

à contenção e de serem reutilizáveis.

Em muitos casos, dependendo da distância entre

os paramentos, jxxle ser necessária a execução

de contraventamentos e apoios intermediários para

sustentar o peso próprio do escoramento. Estes

apoios sào. na maioria das vezes, propiciados por

estacas metálicas cravadas.

Os estroncamentos geralmente dificultam as escavações

entre os paramentos e interferem com a

execução da estrutura final.

14.2 PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DOS

VÁRIOS TIPOS DE CONTENÇÃO

O desempenho de uma contenção depende nào

somente do sistema de contenção em si. mas também

das características do terreno das condições

do lençol freático, das condições das construções

vizinhas, do espaço disponível para a sua implantação,

enfim, de inúmeros fatores que variam muito

de uma situação para outra, o que torna difícil

apontar vantagens e limitações de cada um dos

tipos, de forma genérica, sem levar em consideração

as condições particulares de cada caso.

Foto 14.1 • Estaca-prancha metálica ccm escoramento

metálico

Estroncamentos de madeira (geralmente

estroncas de eucalipto) sào comuns na contenção

de valas pouco profundas para instalação de sistemas

de águas pluviais, esgotos, adutoras etc.

Foto 14.2 - Obra de contenção com estroncas de

eucalipto

Estroncas constituídas por vigas de concreto

protendido têm sido muito utilizadas como

estroncas definitivas, principalmente em obras dc

canalização de córregos onde, muita vezes, passam

a fazer parte integrante da laje de cobertura

da canalização.

Foto 14.3 - Estroncas de concreto protendido em obra

de canalização com paredes-diafragma moldadas "ín

loco"

No caso de estroncas inclinadas, é necessário

que elas tenham apoios capazes de fazer frente

aos esforços horizontais que são. geralmente, elevados.

b. Tirantes

Em certas circunstâncias é o único sistema de

escoramento exeqüível como, por exemplo, em

muitos casos de contenção de encostas.

Não ocupam espaço entre os paramentos facilitando,

desta forma, as escavações e a execução

da estrutura definitiva.

Podem ser provisórios ou definitivos. No caso

Foto 14.4 - Cortina atirantada para contenção de

encosta

de serem utilizados como escoramento definitivo,

requerem tratamentos e proteções especiais contra

corrosão.

Como são instalados nos terrenos adjacentes às

contenções, só podem ser utilizados, mesmo que

de forma provisória, com autorização dos proprietários

desses terrenas.

Quando da elaboração de um projeto de

atirantamento, é necessário levar em consideração

que eles podem interferir com as fundações

(rasas ou profundas) das edificações vizinhas. As

perfurações para instalação dos tirantes pedem

provocar recalques, as injeções para fixação dos

mesmos levantamento do terreno e a protensão

destes pode introduzir esforços horizontais nas

fundações das edificações adjacentes.

Devido às dificuldades e aos custos cada vez

maiores das escavações em lugares confinados,

os tirantes têm sido adotados, quando possível,

como uma alternativa econômica de escoramento.

c. Bermas

Km contenções de pequena altura (até 6m) e

em solos com boas características de resistência

sào, muitas vezes, utilizadas como único elemento

de escoramento.

Necessitam de proteção contra erosão, que pode

ser feita com pintura betuminosa «>u chapisco de

arganassa de cimento e areia.

Normalmente, interferem com a execução da

estrutura definitiva, c sua remoção é quase sempre

feita em condições adversas de escavação.

É importante lembrar que elas permitem deslocamentos

dos paramentos, que podem induzir

recalques indesejáveis nas construções vizimas.

Em contenções para grandes escavações, elas

ocupam muito espaço interno o que, geralmente,

inviabiliza sua adoção. Nestes casos, é muito comum

a utilização das bermas como escoramento

auxiliar dos outros tipos, funcionando como

escoramento provisório até a instalação destes (tirantes,

estrutura definitiva).

d. Estrutura Definitiva

A utilização da estrutura definitiva (lajes e vigas

dos subsolos) como escoramento de uma contenção

é, em alguns casos, a única solução plausível

como, por exemplo, no escoramento dc escavações

profundas para implantação de vários

subsolos quando não se tem permissão para instalar

tirantes nos terrenos vizinhos.

Como solução de escoramento, é uma solução

econômica pois evita a execução de escoramentos

provisórios. Entretanto, o aumento de custo das

escavações aliado ao aumento de custo da execução

da estrutura definitiva pode, muitas vezes,

ser maior que a economia obtida.

Este tipo dc escoramento exige a execução de

apoios intermediários que, sempre que possível,

deverão coincidir com os da estrutura definitiva.

Dadas as dificuldades executivas, pois os

subsolos são constituídos de cima para baixo, os

prazos de execução tendem a ser mais dilatados

podendo, muitas vezes, comprometer o resultado

final do empreendimento.

Para superar o problema de prazo quando este

tipo de escoramento é adotado, costuma-se

dimensionar os apoios intermediários, provisórias,

não só para sustentar o peso das vigas e lajes dos

subsolos mas, também, o peso da estrutura de

outros andares superiores e construir, simultaneamente,

os subsolos e a estrutura da edificação reduzindo,

desta forma, o prazo total da obra.

14.2.2 Paramentos

Numa contenção a escolha do escoramento é

muito mais simples que a escolha do paramento,

pois o número do opções é pequeno, c os fatores

que influenciam a escolha sào geralmente independentes

do tipo de solo, das características do

N.A. (tirantes podem ser instalados em praticamente

qualquer tipo de solo acima ou abaixo do N.A.),

do espaço disponível, etc.

Depende, em muitos casos, de outros fatores

que nào técnicos ou econômicos como. por exemplo,

na escolha do escoramento de uma escavação

de grandes dimensões, onde os vizinhos nào

permitem a instalação de tirantes em seus terrenos.

Neste caso esta opção está descartada, por

uma circunstância legal mesmo sendo a solução

tecnicamente mais adequada c a mais econômica

Na escolha do paramento, o número dc alternativas

é muito maior c o desempenho destas muito

dependente das características do subsolo, das

condições do N.A., do espaço disponível para a

sua implantação e das condições das construções

vizinhas, tornando, por isso, o processo de escolha

mais complexo.

a. Estacas-Prancha

As estacas-prancha metálicas são implantadas através

de cravaçào por percussão ou por vibração.

Devido ao sistema de ligação entre as estacas

pranchas, elas formam um paramento estanque

que evita o fluxo d'água e o carreamento de material

para o interior das escavações e, portanto,

dependendo do comprimento de sua "ficha'' e

das características do subsolo, podem dispensar,

muitas vezes, a utilização de sistemas de rebaixamento

do lençol freático.

Podem ser reutilizadas mas, para tanto, devem

ser empregadas como estrutura temporária e

implantadas afastadas das estruturas definitivas.

A retirada das estacas-prancha deixa vazios que

desconfinam o terreno adjacente, podendo provocar

rccalques.

Podem ser utilizadas com qualquer tipo de

escoramento. No caso de o escoramcnto ser a própria

cstmtura definitiva, elas nào poderão ser recuperadas

para nova utilização, o que torna o processo

antieconômico.

O escoramento inferior das estacas-prancha é

proporcionado pelas próprias "fichas" que, também.

suportam os esforços verticais atuantes no

paramento.

Dependendo das características do terreno e das

condições das construções vizinhas, sua implantação

pode causar vibrações indesejáveis.

Estacas-prancha de madeira são usadas em contenção

de escavação de pequena profundidade

como por exemplo em valas, para instalação de

tubulações de esgoto, águas pluviais etc.

Estacas-prancha dc concreto têm uso limitado

pois, para contenções altas, têm que ter porte avantajado,

o que torna difícil o seu manejo (peso) e a

sua cravaçào (vibrações, alinhamento etc..) além

dc apresentarem falhas nas juntas entre estacas

que permitem a passagem de água e solo para

dentro das escavações.

b. Perfil Pranchado

Este tipo de paramento é muito utilizado cm

obras de contenções implantadas acima do lençol

freático e em solos que podem, por um efeito de

arqueamento (areias) ou devido à sua coesão

(siltes e argilas), permanecer estáveis, ao menos

temporariamente, de modo a permitir a escavação

do terreno, entre perfis, para instalação do

prancheamento. Nestas condições, c para contcn-

çõcs com alturas ate ~6 m têm se mostrado uma

solução muito econômica, principalmente quando

os perfis metálicos sào incorporados à estrutura

definitiva como parte integrante da armadura

da cortina de concreto.

O espaço necessário para a sua implantação é,

geralmente, pequeno (20 cm a 40 cm).

O perfil pranchado pode ser utilizado com qualquer

tipo de escoramento.

Foto 1 4.5 - Perfil pranchado atirantado

Os perfis metálicos são utilizados para suportar

as cargas verticais da contenção das vigas e lajes e

também as da estrutura definitiva.

Abaixo do N.A., geralmente só podem ser implantadas

com auxílio de sistemas de rebaixamento

do lençol freático, o que onera a implantação deste

sistema de contenção além de propiciar o aparecimento

de recalques indesejáveis nas construções

vizinhas.

A cravaçào dos perfis metálicos pode causar vibrações

elevadas se eles forem de jx>rte avantajado

e se o subsolo tiver camadas de solos resistentes.

Muitas vezes, os perfis metálicos só podem ser

instalados com a utilização de pré-furos para

minimizar as vibrações e, mesmo, para permitir que

atravessem as camadas de solo mais resistente.

Para a instalação das pranchas de madeira

(pranchada), que servirá de fôrma (perdida) para

a ccrtina definitiva de concreto, e necessário executar

uma escavação manual cujo custo, geralmente

elevado, deve ser considerado quando

do estudo econômico da solução, assim como,

também, o custo das longarinas metálicas que

servem para transmitir os esforços dos tirantes ou

estroncas aos perfis, quando um desses tipos de

escoramento for adotado.

c. Paramentos com Estações

Sob este título analisaremos as cortinas constituídas

por estações escavados com lama

bentonítica, estações revestidos com camisas metálicas

e também cortinas de tubulões executados

a céu aberto.

Executados da superfície do terreno, sem praticamente

desconfinar o solo adjacente e sem

provocar vibrações, este tipo de soluçào tem sido

muito adotada na execução de contenções em

que o solo a ser contido é constituído por argila.s

médias, rijas e duras ou solos, acima do N.A.,

que apresentam uma certa coesão que permite

espaçar os estações ou tubulões para compensar

o maior consumo de concreto e aço, por tilde

paramento, decorrente de sua forma circular.

Para a instalação deste tipo de paramento, é

necessário dispor de um espaço de pelo menos

70 cm no caso de tubulões a céu aberto escavados

manualmente (podem ser executados tangentes

à divisa), e de pelo menos 80 cm no caso

de estações escavados com lama bentonítica ou

com camisa perdida.

No caso de estacas cncamisadas em que se

propõe recuperar as camisas de aço, o espaço

mínimo necessário para a sua instalação é ainda

maior.

Como, de uma maneira geral, os estações e

tubulões possuem grande rigidez, eles permitem

um maior espaçamento dos escoramentos

(tirantes. estroncas), o que é um aspecto econômico

favorável.

Cortinas de tubulões têm sido usadas no caso

de contenções em que o acesso de equipamentos

pesados é praticamente impossível ou quando

a presença de matacôes torna difícil a utilização

desses equipamentos.

O solo entre estações ou tubulões pode ser

contido, dependendo do caso, por concreto projetado,

armado ou nào, por uma cortina convencional

de concreto armado ou simplesmente

protegido por parede de alvenaria. Em todos

estes casos haverá escavação manual, cujo custo

deverá ser levado em conta quando da análise

econômica da solução.

Quando o solo a ser contido for constituído

por camadas de areias, argilas moles ou siltes

fofos, situadas abaixo do N.A .a implantação

deste sistema de contenção só é possível, como

no caso do Perfil Pranchado, com o emprego de

sistemas de rebaixamento do lençol freático.

No caso de estações justapostos, sempre haverá

entre eles um espaço de pelo menos 5 cm a lu cm

ou até mais. no caso de contenções profundas «problema

de vertical idade), por onde fluirá para dentro

da escavação água e solo. liste problema pode

ser resolvido fazendo-se um tratamento das juntas

através dc injeções químicas (injeções tle cimento

são pouco eficazes) ou através de colunas Jet Grout.

O tratamento deve ser executado por trás da

cortina e antes das escavações.

Devido ao processo executivo, eks apresentam

como vantagem em relação aos estações o fato de

nào utilizarem lama lx.*ntonítica e ou camisas metálicas

para conter o terreno e ter una velocidade

de execução l>em maior.

O processo dc colocação da armadura, neste tipo

de estaca, nào permite que ela, dependendo do

seu comprimento, seja totalmente armada. Por este

motivo a sua utilização em contenções fica limitada

a paramentos cuja altura incluindo o comprimento

tia ficha seja igual ou inferior ao comprimento

tia estaca possível de ser armado.

f. Colunas "Jet Grout"

As colunas "Jet Grout" nada mais sào que colunas

dc solo/cimento e. como tal. têm pouca resistência

a tração não sendo, por este motivo, muito

utilizadas como paramento, a não ser cm casos de

contenção de pequena altura ou cm paramentos

cuja forma induza tensões predominantemente de

compressão como no caso tle contenções tle paredes

de poços circulares.

Foto 14.6 - Cortina de estações justapostos atirantada.

Escoramento superior com estroncas metálicas

Estes tratamentos, além de onerosos, não garantem

uma perfeita estanqueidade das juntas. Eles devem

ser complementados por tratamento adicional,

pelo lado interno, dos pontos localizados dc vazamento.

d. Cortinas com Microestacas ou Estacas Tipo Raiz

Estacas de jxrqueno diâmetro não sào os elementos

mais apropriados para serem utilizados como

paramento de uma contcnção, pois, tendo pouca

capacidade para resistir a momentos fletores devido

a sua reduzida secçào transversal, exigem um

maior número de pontos escorados, e apresentam,

como no caso dos estações, os mesmos problemas

dc justaposição com o agravante de se ter um maior

número dc juntas por rrr de paramento.

Como elas são executadas com equipamentos

de pequeno porte e adequados para perfurar rocha.

seu emprego tem sido limitado a situações

onde outros sistemas se mostram inviáveis quer

por problemas de acesso dos equipamentos, quer

por condições adversas do subsolo criadas pela

presença de matacões ou veios rochosos.

e. Cortinas com Estacas Tipo Hélice Contínua

Tüdo o que foi dito com relação às cortinas constituídas

por estações se aplica às cortinas executadas

com estacas tipo I lélice.

Podendo ser executadas secantes umas às outras,

as colunas "Jet Grout" formam um paramento

"estanque".

Como processo de melhoria da resistência dos

solos, em sido utilizadas como enfilagcm na execução

de Túneis.

Elas sào estruturas provisórias e. portanto, nào

substituem a contenção definitiva.

g. Estruturas de Gravidade

(Muros de concreto, muros tle "gabiões", "Crib

Walls")

Estes tipos de contenção, devido sua concepção

estrutural, dispensam a utilização de escoramentos.

De construção relativamente simples e econômica

sào pouco utilizadas em obra.- tle fundação

uma vez que, na maioria das vezes, o espaço disponível

para a implantação destas estruturas é insuficiente.

Para serem implantadas abaixo do N.A. exigem

a instalação de sistemas tle rebaixamento. Têm

sido utilizadas como estruturas definitivas em contenções

com alturas até 6m.

h. Muros de Flexão

Como as estnituras tle gravidade, dispensam a

utilização de escoramentos.

Sào, também, tle construção relativamente simples,

mas, como sua implantação quase sempre

implica escavações a maior e rcaterros, têm sido

pouco utilizados em obras tle fundação.

Necessitam ser implantados em terrenos com

boas características de fundação ou sobre fundações

profundas.

Para serem implantados abaixo do N.A. exigem

a instalação de sistemas de rebaixamento.

Têm sido utilizados como estruturas definitivas

em contenções com altura geralmente nào superior

a 8 metros.

i. Cortinas

Este sistema que consiste na execução de paramentos

de concreto armado ou concreto projetado

armado (com tela), por trechos ou em "cachimbos",

geralmente escorados por tirantes ou bermas

durante a fase executiva e pela estnitura definitiva

quando da obra pronta. Tem sido utilizado para

conter escavações em solos, acima do N.A., que

tenham suficiente resistência para permanecerem

estáveis, ac menos temporariamente, até a instalação

da contenção.

O processo executivo é geralmente lento e demanda

muita mão-de-obra para as escavações confinadas

e acertos dos taludes.

As cortinas têm sido muito utilizadas (com tirantes

definitivos) como estrutura permanente na

contenção de encostas.

j. Paredes-diafragma

O processo executivo de paredes-diafragma (moldadas

"in loco" ou pré-moldadas), que permite executar

da superfície do terreno ao longo de tcxlo o

perímetro da contenção uma parede contínua de

concreto armado, sem provocar vibrações ou

desconfinar o terreno adjacente praticamente em

qualquer tipo de solo , acima ou abaixo do N.A..

revolucioneu, desde a sua introdução, no fim do

anos 5ü. a Engenharia de Fundações por permitir

realizar com relativa facilidade, segurança e economia.

escavações profundas mesmo junto a edificações

já existentes.

As paredes-diafragma têm um desempenho melhor

que os outros tipos de paramento, pois:

• podem ser implantadas em quase qualquer tipo

de terreno, mesmo em areias finas submersas,

sem rebaixamento do lençol freático.

• podem ser implantadas sem provocar vibrações,

mesmo en camadas de areias muito compactas

e argilas muito duras.

• formando um paramento "estanque", evitam o

fl jxo de água para o interior da escavação

possibilitando que esta, entre os paramentos, seja

executada, na maioria das vezes, somente com

esgotamento superficial.

• executadas usualmente com espessuras variando

de 30 cm até 120 cm (em obras especiais já foram

executadas paredes com espessuras de 240 cm),

podem ser utilizadas em contenções de pequena

ou grande altura.

• se conformam melhor ao perímetro da contenção

e podem ser utilizadas com qualquer tipo de

escoramento.

Foto 14.7 - Parede-diafragma moldada in loco"

atirantada. Bermas sendo usadas como escoramento

provisório

No caso em que se utilizam tirantes como escoramento,

dispensam a execução das vigas (longarinas

metálicas ou de concreto) para distribuição das

cargas.

No caso em que se utiliza como escoramento a

própria estrutura definitiva, as paredes-diafragma

podem ser executadas incorporando os ferros de

espera das vigas e lajes.

Na implantação de subsolos, abaixo do N.A., elas

podem trazer grande economia adicional quando,

penetrando em camada de baixa permeabilidade,

situada abaixo dos subsolos, formam com esta uma

caixa "estanque", permitindo substituir a laje de

subpressão por um sistema de drenagem.

Foto 14.8 - Parede-diafragma. pré-moldada, atirantada

O processo executivo de paredes-diafragrr.a exige

a utilização de equipamentos pesados e de grande

porte e, portanto, não é possível executá-las

em locais onde estes equipamentos nào conseguem

ter acesso. A presença de matacões é outro

fator que pode inviabilizar a utilização das paredes-diafragma.

14.2.3 Aspectos Econômicos dos Sistemas de

Contenção

A implantação de um sistema de contenção depende

da viabilidade técnica e executiva do mes-

mos e da análise comparativa dos custos advindos

dc sua escolha, análise esta que não deve se restringir

tão-somente ao custo direto de implantação

mas abranger outros custos que são influenciados

pelo sistema adotado.

Assim, por exemplo, há que se levar em consideração

a diferença de custo dos seguros a serem

contratados, custos estes que podem variar muito

dependendo do tipo de contenção escolhido.

Da mesma forma, os custos dc supervisão das

obras bem como o custo de remuneração do capital

investido, ambos sendo proporcionais ao tempo

de execução, sào influenciados pelo sistema

dc contenção adotado.

As cortinas com estacas prancha metálicas só sào

economicamente viáveis se puderem ser recuperadas

para posterior utilização. Entendidas como paramento

provisório, devcrào ser implantadas afastadas

da estrutura definitiva, o que acarreta custos

adicionais de rcaterros e perda dc espaço.

Do ponto de vista econômico, levando-se em conta

tão somente os custos tle implantação dos sistemas

de paramento, em geral as paredes-diafragma para

contenções de pequena altura c acima do N.A. têm

custo mais elevado que as demais tipas.

Para contenções com alturas acima de 10 m a 12 m

e acima tio N.A. o custo das paredes-diafragma se

aproxima tio custo dos demais paramentos exigindo,

nestes casos, uma apuração mais detalhada.

No caso de contenções implantadas abaixo do

N.A. os custos de implantação das paredes-diafragma

sào geralmente inferiores aos custos de

implantação dos outros sistemas (é necessário levar

em consideração os custos do rebaixamento

do N.A., do tratamento das juntas etc.).

Com relação aos escoramentos, o custo das escavações

confinadas acrescido ao custo adicional

de execução da estrutura definitiva em condições

mais difíceis tem papel relevante na análise econômica

entre os diversos sistemas.

14.3 PROCESSO DE ESCOLHA DA SOLUÇÃO

Este item tem o objetivo tle organizar e sistematizar

a aplicação dos conceitos e informações

dos 2 itens anteriores c capítulos corrclatos, ao

projeto de contenções.

Procura-se atingir esse objetivo, dividindo o

processo cm 6 fases.

14.3.1 Levantamento de Dados - Fase 1

Dados de base devem ser levantados especialmente

nos seguintes aspectos:

• Geológicos/Geotécnicos

Os dados levantados devem permitir uma boa

definição das qualidades e limitações do maciço a

ser escavado.

• Topográficos

Os dados devem incluir, além da planialtimetria,

o cadastro dos espaços disponíveis

• Interferências

O cadastro das interferências deve, para cada

serviço, identificar a geometria e as condições de

operação das instalações próximas à obra. sejam

elas subterrâneas, de superfície ou aéreas.

Com relação às edificações vizinhas, é necessário

identificar em planta, o terreno, o andar térreo

do edifício, bem como as projeções dos subsolos

e marquises. Além disso é necessário identificar

o número dc subsolos, o tipo de fundação e o

tipo dc estrutura do edifício.

• Outros dados

E muito conveniente ter ainda alguma informação

em relação a:

Expectativa tle prazo de constniçào do proprietário.

Técnicas e equipamentos disponíveis no local

da obra.

Normas e códigos aplicáveis à obra em questão.

14.3.2 Produção de Alternativas - Fase 2

A procura de alternativas deve ser aberta, aceitar

todas as idéias, mesmo aquelas que aparentemente

pareçam tolas. Às vezes, essa primeira impressão

nos trai.

Dc forma a organizar essas idéias, é conveniente

tabelar as soluções propostas, contra suas vantagens

e desvantagens.

Essa tabela/quadro pcmiitc visualizar melhor o conjunto

e comparar com mais clareza as alternativas.

14.3.3 Seleção das Melhores

Alternativas - Fase 3

Com base em comparação puramer.tc qualitativa, é

usualmente passível descartar algumas soluções. As

soluções remanescentes são aquelas que nào conseguimos

comparar sem um estudo mais detalhado.

14.3.4 Detalhamento das Alternativas

Selecionadas - Fase 4

O detalhamento dessas alternativas deve ser o

mínimo que permita uma decisão. Em casos extremos,

podemos chegar ao nível do projeto básico.

14.3.5 Levantamento de Custos - Fase 5

Para aquelas soluções que mantiveram

competitividade até o final do detalhamento, deve

ser preparada uma avaliação de custos.

Usualmente essas avaliações de custos nào sào

orçamentos, não levam em conta senão os itens

mais significativos.

14.3.6 Comparação e Definição da

Alternativa Escolhida - Fase 6

Na escolha da soluçào a adotar, terá sempre grande

importância a soluçào tle menor preço.

É importante não perder de vista o que foi dito

no item 14.1.1.d, isto é, devemos levar em consideração

os aspectos imponderáveis ali contidos.

Uma nova tabela/quadro comparativo, mais detalhado

a essa altura, pode ser ferramenta útil.

A decisão final tem sempre um lado subjetivo.

Mesmo quando escolhemos o preço mínimo, e

aparentemente estamos sendo objetivos, houve

uma avaliação subjetiva dos imponderáveis, con-

.s i d e rados secu nd á rios.

Quando existem grandes diferenças de preço,

esses imponderáveis são realmente secundários.

Ocorre que. com freqüência, a diferença tle preço

entre duas soluções nào supera 20%. Nesses casos

a avaliação dos imponderáveis é importante e

pode mudar uma decisão.

14.3.7 Discussão da Decisão

Tomada uma decisão e escolhida uma soluçào,

ela deve ser sempre objeto tle discussão.

O primeiro contraparte natural é o cliente ou

seu representante, isto é, o gestor tio projeto.

Essa discussão deve ser tào mais detalhada quanto

maior for o empreendimento. Assim, podem ser

incluídos na discussão especialistas das áreas envolvidas,

consultores internos e externos, até se chegai

a uma junta de consultores num caso extremo.

14.4 EXEMPLOS

O terreno é plano e o subsolo é o indicado pelo

perfil de sondagem de simples reconhecimento

apresentado a seguir:

0.00-

2,50

1,50 N.A. aterro de areia fina, argilosa, com entulho.

-5,00-

-10,50-

-14,50

-18,50

-21,00

-25,00

-28,00

areia fina e média, muito compacta;

amarela. SPT (médio) = 30

areia fina muito argilosa, d

fragmentos de valvas, fofa, cinzaescuro.

SPT (médio) = 4

argila pouco arenosa, mole, cinzaclaro.

SPT (médio) = 6

areia fina e média, argilosa,

medianamente compacta, cinza e

amarela. SPT ( médio) - 11

areia média e grossa, com pediegulhos,

medianamente compacta,

cinza. SPT (médio) = 12

argila arenosa, rija, cinza. SPT

(médio) = 16

areia média, medianamente compacta

a compacta, cinza e amarela SPT

(médio) - 20

silte muito arenoso, com mica,

compacto, amarelo e cinza (solo

residual) SPT>30

A) Deseja-se implantar uma passagem subterrânea

para veículos, cuja secçào transversal esquemãtica

é a indicada na Figura 14.3:

via elevada (existente)

J

m

Reversível

Sul- Norte

K— 14.00m*H- 11.20r»H— -U.OOm* 1 *— 14.00m>j

Figura 14.3 - Passagem subterrânea

A passagem subterrânea com cerca tle 430 m dc

comprimento e altura livre de 4,50 m, atravessa

região urbanizada da cidade com inúmeras interferências

enterradas (redes de energia, tubulações

tle água e esgoto ele.) e edifícios, alguns

antigos (apoiados sobre fundações diretas) e historicamente

importantes tais como: Museu Naval,

Tribunal tle Alçada Criminal etc..

Estes edifícios estão situados ao longo da passagem

subterrânea e muito próximos da mesma

(~3 metros).

A passagem subterrânea acompanha o traçado

de uma via elevada, existente cujas fundações dos

pilares sào profundas e apoiadas aproximadamente

na cota - 28,0. Após a construção tia passagem

subterrânea, toda a região será reurbanizada vindo

a se constituir, no futuro, numa grande praça.

A laje superior da passagem terá 0,40 m dc espessura

podendo abrigar, no futuro, algumas redes

de serviços públicos

O cronograma de obras prevê um prazo de execução

de 24 meses e o início pela construção da

passagem Norte-Sul.

O tráfego na região não poderá ser totalmente

interrompido. Os trabalhos de reurbanização da

superfície só serão iniciados quando as passagens

já estiverem em utilização.

Interferências

As interferências subterrâneas deverão ser

remanejadas pois com a obra pronta elas certamente

não permanecerão nos lugares onde atualmente

se encontram. Algumas poderão no futuro

ser alojadas no interior da laje de cobertura da

passagem

É desejável que este remanejamento seja executado

antes do início das obras.

A interferência aérea, representada pela via elevada,

não poderá ser remanejada e portanto o fato

de se ter que trabalhar nessa região com "pé-direito"

reduzido ( 8.0m) deverá ser levado em consideração.

É importante lembrar que o espaço para implantação

do sistema de contenção é, na maior parte

da obra, exíguo ( ~3m ) devido ã proximidade

das construções vizinhas e dos blocos de fundação

da via elevada.

Como o trafego local nào poderá ser interrompido

durante a construção da passagem, a execução

do sistema de contenção deverá poder conviver

com constantes remanejamentos de tráfego.

Eleger o melhor sistema de contenção (paramento

e escoramento) para a implantação da passagem

subterrânea tendo em vista os aspectos técnicos,

econômicos e o prazo de constniçào estabelecido.

Iniciaremos nosso estudo pela pergunta "ONDE?"

dos requisitos construtivos.

A resposta a esta pergunta é dada pela própria

arquitetura do projeto, que já na fase de implantação

definiu o traçado da passagem subterrânea.

Tendo em vista a posição das contenções e a

concepção estrutural da obra (laje de cobertura c

laje dc fundo apoiadas nas paredes laterais), é

importante analisar desde o início como as contenções

interferirão com a execução das fundações

da passagem.

As contenções a serem executadas deverão suportar

os empuxos de terra e de água, permitindo

a execução das escavações e a constniçào da estrutura

permanente.

Como as escavações se darão abaixo do lençol

freático, será necessário evitar a percolação dc água

para o interior da vala. pelas paredes e ou pelo

fundo, para possibilitar a execução das escavações

sem comprometer a segurança da obra e das construções

vizinhas (edifícios e via elevada).

Antes de passar à fase dc 'COMO" executar as

contenções que, como já foi dito, envolve a escolha

do método construtivo, é importante lembrar que

qualquer que seja o sistema estudado este deverá,

sempre, atender a todos os requisites de segurança

(ELU e HLS) mencionados anteriormente.

i

No presente caso, tem vital importância a verificação

dos recalques das construções adjacentes

(instalação dc pinos de controle de recalques e

piezômetros para verificação do N.A.) durante a

implantação das contenções e execução da obra.

É recomendável que sejam vistoriadas todas as

edificações localizadas próximo à obra para caracterizar

o estado das construções e permitir comparações

futuras.

Processo de Escolha

A escolha de um tipo de contenção engloba duas

fases intimamente relacionadas: a escolha do tipo

de paramento e a escolha do tipo de escoramento.

Escolha do

Escoramento

A escolha do tipo de escoramento, como já vimos,

é mais simples pois o número de opções é

menor (estroncamento, tirantes, bermas, estrutura

definitiva) c os fatores que a influenciam mais

determinantes.

De uma maneira geral, o escoramento proporcionado

pela estnitura definitiva é mais econômico. Entretanto,

os custos das escavações c execução de

outros serviços sob lajes e vigas, principalmente

quando o "pé-direito" é reduzido, oneram o custo

das obras podendo anular a economia auferida pelo

escoramento com a estrutura definitiva.

Escoramentos provisórios projetados próximos

aos travamentos definitivos também trazem economia

à obra.

No presente caso a adoção da laje de colxrtura

da passagem como escoramento superior da estrutura

de contenção apresenta'inúmeras vantagens:

• escoramento feito com a própria estrutura

definitiva.

• executada logo após os paramentos da contenção,

permitirá, num prazo bem mais curto, a

liberação do tráfego, ainda que de forma

provisória sobre a passagem e permitirá, também,

antecipar o início dos serviços de reurbanização.

Para facilitar a complcmenção da obra (escavação

e execução da laje de fundo) o ideal seria que

o escoramento inferior da contenção fosse, durante

a construção, a própria "ficha' do paramento

e que nào houvesse escoramentos intermediários

para a escavação da trincheira poder ser executada

com equipamentos tradicionais de terra-

plenagem (carregadeiras e caminhões) pelas rampas

de acesso da passagem. O "pé-dircito" de

6,50m (durante a fase construtiva) permite o trabalho

normal desses equipamentos.

Escolha do

Paramento

Para a escolha do paramento analisaremos as

várias opções disponíveis:

Estruturas de gravidade: (muras, gabiões etc.).

Não sâo adequadas ao caso pois ocupariam espaço,

que não é disponível, e para serem instaladas

exigiriam grandes escavações que, por sua vez,

dada as condições do local e do subsolo, necessitariam

de outro sistema de contenção.

Estacas-Pra ncha

Metálicas

Podem ser utilizadas pois formam um paramento

' estanque" evitando a entrada de água e material

pelas paredes da escavação. Com ficha adequada.

controlam o gradiente do fluxo de água

pelo fundo da escavação evitando rupturas de fundo

e permitindo, provavelmente, a escavação da

trincheira só com esgotamento superficial.

Sendo normalmente muito flexíveis, necessitam

de um maior número de pontos de escoramento

(estroncas ou tirantes) para evitar deformações excessivas

dos terrenos adjacentes. No caso elas teriam

que ter uma linha dc escoras (tirantes, pois

estroncamento dificultaria a escavação da trincheira)

entre a laje dc colxrrtura c o fundo da escavação

ou uma secçáo transversal compatível com o

vão a ser vencido.

Para ser um processo econômico, as estacasprancha

metálicas têm que ser recuperadas (utilização

mais usual) e portanto a estrutura definitiva

deve ser construída afastada das mesmas criandose,

desta forma, uma câmara de trabalho que deverá

ser preenchida com solo compactado.

A retirada das estacas-prancha deixará vazios,

dcsconfinando o terreno e provocando recalques

nas estruturas adjacentes. Este problema |xxlera ser

eliminado se usadas de forma a serem incorporadas

á estrutura definitiva (como fôrma perdida)

quando da concretagem das paredes da passagem.

Sob a via elevada as estacas-prancha teriam que

ser cravadas em segmentos dc no máximo 4 m. A

união destes segmentos teria que ser feita através

de soldas, o que tornaria o processo moroso e

antieconômico.

Estacas-Prancha de Concreto Armado

No presente caso, devido aos empuxos elevados,

elas teriam porte avantajado e sua cravaçào

provocaria vibrações danosas às construções vizinhas.

Além disso, a justaposição entre as estacas

é geralmente precária c o paramento apresentaria

inúmeras juntas abertas que permitiriam a passagem

de água e de areia fina causando danos às

construções vizinhas. Na região sob a via elevada

seria impossível a sua utilização devido ac "pcdireito"

reduzido.

Perfil

Pranchado

Este tipo de solução geralmente se mostra viável

quando da implantação de obras acima do lençol

freático. No presente caso esta solução apresenta

as seguintes restrições:

• devido à presença de areias finas submersas, o

pranchcamento entre perfis só será possíve. com

a implantação dc sistemas dc rebaixamento o

que, no presente caso, causaria recalques das

construções vizinhas à trincheira.

• devido à presença de camadas mais argilosas o

rebaixamento poderá nào ser eficaz, em regiões

localizadas, o que seria desastroso para o obra.

O perfil pranchado é uma estrutura provisória

nào dispensando a execução da parede definitiva

em concreto armado. Neste tipo dc estrutura o

perfil metálico é normalmente incorporado à estnitura

definitiva. Dado o porte da obra, para resistir

aos empuxos c também servir como fundação

da passagem, o espaçamento entre perfis será

pequeno, os perfis serão avantajados e profundos.

Sua cravaçào poderá trazer problemas dc vibração

para as construções vizinhas.

Sob a via elevada eles terão que ser cravados

cm segmentos dc no máximo 'i metros, unidos

por solda, tornando o processo lenio e

antieconômico.

Estações com Concreto Projetado Entre Eles

Esta solução apresenta, devido à presença da

areias submersas ,o inconveniente de se ter que

rebaixar o lençol freático para escavar entre os

estações e aplicar o concreto projetado que no

caso deverá ser armado para suportar (como estrutura

definitiva) os empuxos de água c terra e

descarregá-los nos estações. Como a cortina de

concreto projetado descarrega os empuxos nos

estações, estes serão profundos, dc grande diâmetro

(>l,30m) e pouco espaçados.

O engastamento da laje de fundo nas paredes

de concreto projetado e também o engaste destas

com os estações pode ser um empecilho a

mais para esta solução.

Como nas outras alternativas, a execução dos

estações sob a via elevada exigirá equipamentos

especiais (equipamentos com hastes telescópicas

curtas), o que reduzirá a produtividade deste tipo

de serviço tornando-o mais dispendioso.

Estações Com Colunas

"Jet Grout" Entre Eles

Neste sistema pode-se dispensar o rebaixamento

do lençol freático pois as colunas de "Jet Grout"

sào executadas antes da escavação da trincheira e

nào concomitantementc como 110 caso anterior

(pranchcamento e concreto projetado).

Entretanto, paia se evitar o rebaixamento é necessário

que as colunas de "Jet Grout" atinjam uma profundidade

de pelo menos 6,50 m abaixo do fundo da escavação,

de forma a se manter o gradiente do fluxo de

água para dentro das mesmas em valores seguros para

evitar uma ruptura hidráulica do fundo da vala.

Como as colunas "Jet Grout" praticamente nào resistem

à tração, elas deverão formar um arco entre

os estações para poder descarregar os empuxos sobre

eles que são os elementos resistentes. Desta forma,

como na alternativa anterior, os estações serão

profundos, de grande diâmetro e pouco espaçados.

Como na alternativa do perfil pranchado, as colunas

"Jet Grout" são estruturas provisórias e não

dispensam a execução das paredes definitivas em

concreto armado.

Devido à heterogeneidade do terreno, principalmente

nas regiões de aterro, é necessário ter em mente

que nem sempre se tem, nestas condições, uma boa

formação das colunas, o que traria grande transtorno

para a obra principalmente se este fato ocorrer junto

às edificações e às fundações do viaduto.

Colunas "Jet Grout"

Tendo pouca resistência à tração, para servirem

como estrutura de contenção elas necessitam trabalhar

como um muro de gravidade, o que exige um

espaço não disponível no presente caso. Sào estruturas

no caso provisórias, não dispensando a execução

das parede definitivas em concreto armado.

Paredes-Diafragma

As paredes-diafragma sendo executadas da superfície

do terreno e formando uma parede contínua

de concreto armado antes da escavação da trincheira

dispensam a utilização de sistemas de rebaixamento

do lençol freático para a sua implantação.

Dimensionadas convenientemente, elas podem

suportar os empuxos de água e terra sendo escoradas

tão-somente pela a laje superior e pela "ficha"

Podendo ser incorporadas à estrutura definitiva,

elas já são no mesmo tempo o paramento da contenção

e as paredes definitivas da passagem.

Instaladas ao terreno sem causar vibrações e

desconfinando pouco o terreno adjacente, afetam

um mínimo as construções lindeiras.

Formando uma parede "estanque", elas evitam a

entrada de água pelas laterais e dependendo do

comprimento da sua "ficha" controlam o gradiente

hidráulico evitando rupturas de fundo e permitindo,

desta forma, que a trincheira possa ser escavada

somente com esgotamento superficial. Eventuais

vazamentos pelas juntas da parede devem ser enfrentados.

No caso de se ter que usar rebaixamento do lençol

para a escavação da trincheira, elas impedem

que este cause danos às construções vizinhas pois

confinam o rebaixamento do lençol à região entre

elas, principalmente no presente caso em que existe

uma camada de aigila (baixa permeabilidade)

situada entre as cotas -10,0 e -14,5.

Sào também as fundações da laje de fundo e de

cobertura da passagem.

A ligação das paredes com as lajes de fundo e

de cobertura sào facilmente executadas.

Também como nas alternativas anteriores ter-se-á

que usar equipamentos mais baixos para se traba-

Uiar sob a via elevada. Entretanto, no caso dc se usar

"dam-shells" livremente suspensos (sem haste "kelly"),

o problema se resume na utilização de guindastes com

lança curta e gaiolas de armadura emendadas.

Estacas-Raiz

Justapostas

Apresentam como maior inconveniente, neste

caso, o fato dc as justaposições não serem perfeitas,

permitindo a passagem de água e areia fina.

Devido ao seu pequeno diâmetro, exigem

escoramento intermediário para resistir aos

empuxos. Sào também estruturas provisórias, nào

dispensando a execução das paredes definitivas

em concreto armado.

Estações Justapostos

Apesar de serem executados sem vibrações e

desconfinando pouco o terreno adjacente, apresentam,

no presente caso, o mesmo inconveniente

das estacas raiz, de não se conseguir uma perfeita

justaposição entre eles deixando passar por

entre as juntas água e areia.

Como já comentado anteriormente, apresentam restrição

para serem executados sob a via elevada.

B - Deseja-se construir um hotel com 4 subsolos

em terreno medindo 40 m de frente por 50 m de

fundo. O hotel é constituído por uma torre disposta como

indicada na planta esquematica abaixo, Figura 14.4.

Os pilares que sustentam as lajes dos subsolos

estão dispostos como indicado na Figura e têm

uma carga da ordem de 400 ton. A carga dos

I* *J0Qn "I

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HCjJ < >—ep—< o—t

/V. São João ctt Rei

Figura 14.4 - P/anta dc hotel com 4 subsolos

pilares de periferia é da ordem de 180 ton. Os 12

pilares que suportam a torre têm carga variando

de 800 ton a 1200 ton.

Os subsolos, nos fundos e nas laterais direita c

esquerda, sc estendem até as divisas do terreno.

Na frente, eles têm um recuo dc 8,0 m cm relação

à Av. S. João dei Rey.

O vizinho da direita possui um subsolo c o vizinho

da esquerda dois.

O vizinho do fundo é uma residência de dois

pavimentos.

No terreno em que será construído o hotel havia,

no passado, duas residências antigas de dois

pavimentos. O hotel será implantado num terreno

plano cujas características do subsolo são as

indicadas pelo perfil de sondagem apresentado

abaixo:

u.u

-8,0

_ 16,0

argila siltosa. pouco arenosa, porosa,

mole a média, vermelha

SPT i médio) = 8

argila siltosa. pouco arenosa, média a rija.

cor variegada

SPT { médio) = 16

-17.0 N.A.

siíte argiloso, arenoso, medianamente

compacto muito compacto.cor

variegada

SPT (crescente com a profundidade)

18 a > 50

-36,0 limite da sondagem * - 36,0m

O prazo total para implantação do hotel (4 subsolos

c 20 andares da torre) é dc 36 meses, inclusive

acabamentos. Na execução dos serviços de

alvenaria, acabamentos c equipamentos (ar condicionado,

telefonia, segurança etc.) serão

despendidos 22 meses.

Eleger o melhor sistema dc contenção para implantação

dos subsolos.

Novamente, neste caso, a pergunta ONDE? é respondida

pela arquitetura que definiu a posição

das paredes definitivas dos subsolos.

Neste caso também os requisitos de segurança

(ELL e ELS ) deverão ser atendidos.

Chamamos, em particular, a atenção para o valor

dos empuxos a ser adotado sobre as contenções,

uma vez que os empuxos calculados, dada

a resistência do terreno e ausência do lençol

freático, serão muito pequenos.

É conveniente adotar, ao menos, para a determinação

dos esforços no escoramento, um valor

de empuxo mínimo como o sugerido no item

Requisitos dc Segurança.

Seguindo a mesma metodologia do exemplo anterior,

iniciaremos a escolha do tipo de contenção

pela escolha do escoramento, analisando as vantagens,

desvantagens c limitações de cada tipo.

Escolha do Escoramento

Tirantes

Eles permitirão a escavação do terreno como um

todo, facilitando enormemente os serviços de

tcrraplenagcm (22.000 m 3 de escavação). Em se escavando

o terreno de uma só vez até a cota - -

13,0m, as fundações dos pilares poderão ser executadas

cm fundação direta apoiadas na camada

de silte argiloso compacto, o que poderá representar

uma grande economia para a obra

como um todo.

Entretanto, para sc atirantar os paramentos da

contenção é necessário ter permissão dos vizinhos

uma vez que os tirantes, mesmo sendo provisórios,

serão instalados cm seus terrenos. Muitas obras

já foram embargadas por nào terem autorização

formal dos vizinhos para instalação de tirantes cm

seus terrenos. Os custos de um embargo judicial

poderão provocar prejuízos incalculáveis.

Estroncamentos (horizontal ou inclinado):

Neste caso, dada a altura da escavação c dada a

distância entre paramentos (40 metros c 50 metros),.

sua utilização fica prática e economicamente

inviável.

O estroncamcnto. que certamente será metálico,

exigirá fundações intermediárias e um

contravcntamcnto dc tal ordem que tornará muito

difícil a sua montagem, dc cima para baixo, à

medida que a escavação prossegue.

A escavação do terreno também será dificultada

bem como a execução da estrutura definitiva em

concreto armado.

Estrutura Definitiva

íi solução muito utilizada em situações como a do

presente caso. 0>mo na alternativa dc estroncamcnto

metálico, exige a execução de apoios intermediários

que podem e devem ser coincidentes com os próprios

pilares da estrutura definitiva.

Normalmente os apoios provisórios sào executados

em estrutura metálica (muitas vezes só perfis

metálicos I, II, H etc.) que terminam incorporados

aos pilares definitivos da estrutura.

Como escoramento, tem custo zero uma vez que

6 a própria estrutura (vigas e lajes) dos subsolos

Entretanto, a sua utilização pode onerar os serviços

de escavação e execução dos subsolos a tal

ponto de tornar o processo, como um todo.

antieconômico (escavação c execução das estnituras

sob lajes com "pé-direito reduzido").

Para compensar os problemas de prazo de execução,

6 comum dimensionar os apoios provisórios

para suportar, além das lajes dos subsolos ,

algumas lajes do edifício propriamente dito para

poder construir, ao mesmo tempo, os subsolos e a

estrutura do edifício.

Muitas vezes, o prazo de construção dos subsolos,

por este sistema, é quase igual ao prazo de

construção da obra inteira.

Bermas de

Equilíbrio

Em escavações confinadas e com as proporções

da presente as bermas de equilíbrio, devido aos

taludes que necessitam ter, só podem ser pensadas

como escoramento auxiliar dos outros tipos.

Assim, tanto no caso dos tirantes como no caso

da estrutura definitiva, elas sào de grande utilidade

para escorar os paramentos até a implantação

desses escoramentos. No segundo caso, podem

permitir que uma parte razoável do terreno seja

escavada a "céu aberto", diminuindo sensivelmente

o custo das escavações.

Escolha do Paramento:

Para a escolha do paramento analisaremos, como

no exemplo A, as várias opções disponíveis.

Para os tipos de paramento: Estruturas de Gravidade,

Estacas-Prancha Metálicas, Estacas Prancha

de Concreto Armado e Colunas "Jct Grouf

sào válidas as considerações feitas no exemplo

anterior.

Perfil

Pranchado

Este tipo de paramento teoricamente se apresenta

adequado ao caso em questão e sua utilização

ou não dependerá da análise econômica comparativa

com os outros tipos.

Entretanto, devemos chamar a atenção para alguns

pontos, principalmente de ordem constmtiva,

que podemos incluir no que foi chamado de

"aspectos imponderáveis" no item 14.3.6 , para

serem levados em consideração caso as diferenças

econômicas não sejam grandes:

• dada a profundidade das escavações -13 metros

e sendo os perfis, também, os elementos de

fundação da cortina (~ 24 ton./m ) eles terão

que ser cravados até pelo menos a cota - -2M,0,

o que exigirá uma grande energia de cravação

acarretando vibrações e ruídos que podem ser

indesejáveis.

• a manutenção da verticalidade durante a

cravaçào de perfis longos é difícil e portanto é

de se esperar que muitos perfis saiam do pitimo,

o que dificultará a construção da cortina definitiva

de concreto armado às quais eles serão

incorporados.

• no caso de se usar tirantes como escoramento, é

importante lembrar que as Icngarinas para

distribuição da carga dos tirantes representam

um custo a mais e irão dificultar a execução da

parede definitiva.

Cortinas Com Utilização de Estações

Tendo cm vista as características dos solos a

serem contidos c estando eles sitiados acima tio

N.A., pode-se pensar em utilizar estações espaçados

de modo a se ter um menor ccnsumo de concreto

e aço por m- de paramento.

Aumentar o espaçamento entre estações normalmente

significa aumentar o diâmetro dos mesmos,

o que nem sempre o espaço reservado para a contenção

permite. É importante lembrar que na maioria

das equipamentos para execução de estações, a

distância mínima entre eixo do estação e divisa é

de 0,50 m, ou seja, só estações com diâmetro

igual ou maior que 1.0 m poderão ser executados

tangentes à mesma.

Para conter o solo entre os estações poder-seá

utilizar, no caso em questão, concreto projetado

simples ou armado, colunas "Jet Grout" e

pranchada dc madeira. As cortinas de concreto

projetado simples, as coluna "Jet Grout" e a

pranchada de madeira serão sempre provisórias,

nào dispensando a execução da cortina definitiva

em concreto armado. Já a cortina de concreto

projetado armado será a cortina definitiva. No

presente caso. dependendo do espaçamento entre

os estações e contando temporariamente com

o arqueamento do solo entre eles, a cortina definitiva

em concreto armado poderia ser

construída sem a utilização das contenções provisórias.

Neste tipo de paramento as ligações entre vigas

e lajes dos subsolos com os estações e destes com

a cortina definitiva são sempre de execução difícil

e trabalhosa.

As dimensões dos estações permitem normalmente

que se dê um espaçamento maior entre os

escoramentos (tirantes ou estrutura definitiva) o

que pode representar grande economia no

atirantamento ou nos serviços de escavação.

Pa redes-Diafrag

ma

A paredc-diafragma se aplica a este caso sem

nenhuma restrição técnica ou executiva uma vez

que pela execução de painéis justapostos de concreto

armado formam a parede definitiva do

subsolo sem causar vibrações e afetando pouco

os terrenos adjacentes. As paredes executadas

podem ter espessura variando de 0,30 m até 1,20

m e podem ser executadas obedecendo, geralmente,

um afastamento mínimo das divisas de 0,10 m.

Podem ser dimensionadas para permitir escavações

com "pé-direito" duplo e normalmente possibilitam

uma distribuição econômica dos tirantes.

As ligações com a estrutura definitiva do subsolo

sào geralmente simples de serem executadas.

No presente caso, dada a existência de vizinhos

com subsolos, é necessário verificar se as

paredes dos mesmos podem suportar o empuxo

hidrostático da lama bentonítica ou se nào existem

passagens por onde a lama possa invadir estes

subsolos causando, algumas vezes, grandes

transtornos. Estas recomendações também se aplicam

a contenções executadas com estações escavados

com lama bentonítica.

Cortina com Hélice

Contínua

As estacas Ilélice Contínua podem ser utilizadas

no lugar dos estações e todas as observações feitas

para um processo sào válidas para o outro.

A Hélice Contínua apresenta como vantagens

não utilizar lamas bentoníticas na sua execução,

ser um processo executivo mais rápido e a possibilidade

de executar estacas de menor diâmetro.

Apresentam como restrição o fato de nào poderem

ser totalmente armadas a partir de um determinado

comprimento No presente caso, dada a

profundidade da escavação, elas teriam que ter

um comprimento armado maior que -20 m.

Quadro 14.1 | Exemplo A - Comparativo das Diversas Soluções (Qualitativo)

Tipo de

Paramento

Espaço p/

implantação

Pontos de

escoramento

Controle

d'água

Vibrações

Pé-direito

limitado

Verticalidade

Est.

definitiva

Estrutura

gravidade

náo

disponível

exigem a execução de um outro sistema de contenção para sua implantação

Estacasprancha

metálicas

só se

perdidas

exigem

escoramento

entre 0.00 e

6.50

moderada

sem

rebaixamento

praticamente

impossível

boa

não tsual

Estacasprancha

de

concreto

disponível

podem

dispensar

escoramento

intermediário

muito pesados

cravaçào

dificil c/

vibrações

elevadas

sofrível pela

difícil

cravaçào

sem

rebaixamento

praticamente

impossível

estanqueidade

das

junta;

sofrível

Perfil

pranchada

disponível

exigem

escoramento

entre 0.00 e

6.50

implantação

só com

rebaixamento

moderada

cravaçào

difícil e

onerosa

boa

estrutura

provisória

Estações c/

concreto

projetado

disponível podem dispensar

escoramento

intermediário

implanraçáo

só com

rebaixamento

nula

execução

difícil

(equipamento

especial)

boa

problemas

ligações

concreto

proj. c/

estações e

lajes

Tipo de

Paramento

Espaço p/

implantação

Pontos dc

escoramento

Controle

dágua

Vibrações

Pé-dircito

limitado

Verticalidadc

Est.

definitiva

Estações

com colunas

"Jet Grout

necessário

verificar

podem dispensar

escoramento

intermediário

sem

rebaixamento

nula

execução

difícil

(equipamento

especial)

boa

estrutura

provisória

Colunas "Jet

Grout"

náo

disponível

náo resistem

á tração

Só se usadas como estrutura dc gravidade (que náo ô aplicável ao caso)

Parcdes-

Diagragma

disponível

podem dispensar

escoramento

intermediário

sem

rebaixamento

nula

cxccuçáo

viável sem

maiores

transtornos

boa

definitiva só

necessitando

acabamento

Estações

justapostos

disponível

podem dispensar

escoramento

intermediário

sem

rebaixamento

exigem

tratamento

nula

execuçáo

difícil

(equipamento

especial)

boa

estanqueidade

das

juntas

sofrível

Estacas-Raiz

justapostas

disponível

exigem

escoramento

entre 0.00 e

6.50

nula exeqüível boa estanqueidade

das

juntas

sofrível

Quadro 14.21 Exemplo B - comparativo das diversas soluções (qualitativo]

Tipo dc

Paramento

Perfil

pranchada

Estação com

pranchcamento

de

madeira (1)

Estação com

concreto

projetado (1)

(2)

Paredes

diafragmas

Cortina com

hélice

contínua c/

concreto

projetado (1)

Espaço p/

implantação

Pontos dc

escoramento

Controle

dagua

Vibrações

Pé-dircito

limitado

disponível ~ 3.50 < — moderada sofrível

para o caso

verticalidade

estrutura

provisória

verificar >3,50 nula boa estrutura

provisória

vcrificar >3.50 nula boa estrutura

definitiva.

Dificuldades

dc ligação

com a estr.

definitiva

disponível >3.50 nula boa estrutura

definitiva.

Necessita

acabamento

vcrificar

dificuldade

para armar

toda a estaca

nula boa estrutura

definitivo.

Dificuldades

de ligação

com a estr.

definitiva

Est.

definitiva

escavação

manual

escavação

manual

escavação

manual

lama nos

subsolos dos

vizinhos

escavação

monuíil

(1) - Há necessidade de se estudar bem como fazer as ligações dos estações e estacas hélice com o concreto projetado e deste

com as lajes c vigas do subsolo.

(2) - Pode haver problema de lama nos subsolos dos vizinhos como no caso da parede-diafragma.

Examinando as soluções do exemplo A no Quadre;

14.1, pode-se descartar como alternativas viáveis

aquelas que exigem a instalação de sistemas dc rebaixamento

para sua implantação pois o rebaixamento

do N.A. causará, devido à presença da camada de

areia tina argilosa fofa e da camada de argila mole

existentes entre as cotas - 5.00 e -14.50, recalques nas

estruturas adjacentes apoiadas sobre fundações diretas.

Descartam-se também as contenções cuja execução

sob -pé-direito" reduzido é muito difícil.

No Quadro 14.2, relativo ao exemplo B, todas as

alternativas de paramento sào viáveis. Sua escolha

dependerá do espaço disponível para a implantação

das contenções e da comparação dos custos.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Dada a quantidade de requisitos a que uma contençào

(paramento e escoramento) deve atender,

tanto na fase provisória (construtiva) como na fase

permanente, e dada a variedade de tipos de contenção

e de processos executivos disponíveis além

dos inúmeros fatores circunstanciais (interferências

subterrâneas e aéreas, tráfego, nível de ruído,

prazos de execução etc.), que de uma maneira ou

de outra influenciam a implantação, a escolha da

solução de contenção mais adequada a cada caso

é feita.como já foi dito no início deste capítulo,

através de uma seqüência de passos cada um melhorando

o anterior, de forma que ao final tenhamos

uma solução que atenda da melhor maneira

possível aos requisitos apresentados.

REFERÊNCIAS

BAGUELIN, f- Charactcristic Values for Geothecnical Paramctcrs

- IABSE Confcrcncc D.tvos 1992 - Structural Codcf.

LEITE, R: HORTA, A: BORGES, L; STUCCHI. F. - Olculs,

observations c mesures d'unc scction du tunncl "Marechal -

Barra Funda" ligne leste-oeste du Metrô dc Silo Paulo - Actes

du Coloque "Interractions Sols-Structures" a L'ENPC 1987.

MAUBERTEC - Dossiê DS - 3.04.00.00/619.001 - Reavaliação

dos critérios dc projeto e comportamento dc valas escoradas

para o Metô de Sào Paulo.

NBR 8681 - Açòes e Segurança nas Estruturas - Norma da ABNT

de 1984.

TOMLINSON M J. Literal support of decp exeavalions. Ground

Engineering. Instn Civ. Engrs, London. 1970. 55-64.

OVESEN, N. K. - Geotechnical Code of Pratice - IABSE

Conference Davos 1992 - Structural Codes.

VOTH. B - Tiefbaupraxis, Volumes 1 a 3 - BauA'erlag 1977.

WEISSENBACH, A. - Recomendações do círculo dc trabalhos

"Escavações" da Soe. Alemã de Engenharia dc Ohras de

Terra c Fundações. Bautcchnik 1976 - Tradução CMSP.

ZINN W. V. Economical construction ofdecp basements. Civ.

Engng Publ. Wks Rev. 1968, 63, Mar.. 275-280.

Dos exemplos dados podemos verificar que é

mais lógico iniciar a caminhada pela escolha do

tipo de escoramento, pois, como já foi dito, o número

de opções é menor e os fatores que influenciam

sua escolha, mais determinantes. Assim, por

exemplo, sc no caso da construção do hotel os

vizinhos não permitirem a instalação de tirantes,

mesmo que provisórios, em seus terrenos, a única

opção de escoramento que resta é escorar o

paramento, qualquer que seja ele, com a própria

estnitura definitiva dos subsolos.

Definido o tipo de escoramento, o próximo passo

seria a escolha do paramento que, atendendo aos

requisitos já mencionados, melhor se integre com o

esroramento escolhido o proporcione vantagens à

obra como um todo. /Vinda no exemplo do hotel,

sabendo que a dificuldade de escavação sob lajes é

inversamente proporcional ao "pé-direito" disponível

, isto é, quanto menor o "pé-direito" maior a

dificuldade de escavação, a escolha de um paramento

mais rígido que pennita escavação de "pédireito"

duplo poderá tomar a obra como um todo

mais econômica e mais rápida apesar de a contenção

escolhida não ter sido a de menor preço.

CAPITULO 1 5

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE ESCAVAÇÕES

E CONTENÇÕES

JAJME DOMINGOS MARZIONNA

CARI.OS EDUARDO MOREIRA MAFFEI

ARGIMIRO ALVAREZ EERREJRA

ARMANDO NEGRE1ROS CAPUTO

15.1 INTRODUÇÃO

O assunto deste capítulo é, como os demais que

compõem este livro, bastante extenso para se pretender

esgotá-lo.

Em vista da impossibilidade de abranger todos

os casos possíveis em todos os detalhes espera-se

do leitor o bom senso na aplicação e o entendimento

de que o texto pretende apenas formular

as regras gerais dos métodos, que deverão ser

aplicados judiciosamente conforme o caso específico.

Escavações e contenções englobam uma série

de obras de engenharia que têm recebido tratamento

com diferentes graus de intensidade em

diversas publicações. Dentre elas, considera-se

mereçam destaque: muros de arrimo, valas e contenções

de encostas e taludes.

Pela extensão do assunto e dificuldade de localização

de informações detalhadas na literatura

técnica nacional, optou-se por detalhar a parte

referente a valas. Os muros de arrimo serão também

tratados pela importância e maior freqüência

com que o engenheiro se depara com esse tipo

de obra ao longo da vida profissional. Por outro

lado. a parte referente a contenções de encostas e

taludes será apenas comentada sem grande profundidade,

mas com o intuito de mostrar que

muitos dos cálculos e verificações necessários ao

projeto de tais obras sáo essencialmente os mesmos

do projeto de valas.

Assim, este capítulo trata principalmente das

obras provisórias e permanentes, necessárias à

execução de obras enterradas.

As obras sào caracterizadas como provisórias

enquanto houver acompanhamento e o construtor

estiver mobilizado de forma a poder intervir

imediatamente. Caso contrário, as obras devem ser

caracterizadas como permanentes.

Estas, do ponto de vista da segurança, sào caracterizadas

pelo fato de as estruturas permanentes

apresentarem condições de equilibrar as ações

que possam ocorrer ao longo da sua vida útil (carregamento

potencial) com os coeficientes de segurança

e as recomendações prescritas pelas normas,

os quais correspondem a riscos que a sociedade

aceita como satisfatórios.

Assim, enquanto a observação e a capacidade

de mobilização do construtor podem garantir a

estabilidade das estruturas provisórias, apenas o atendimento

às especificações das normas pode garantir

a estabilidade das estruturas permanentes.

As atividades dc projeto propriamente ditas devem

ser precedidas de uma análise preliminar

devendo abranger no mínimo os seguintes tópicos:

• análise crítica do perfil geológico-geotécnico

• análise do comportamento provável do solo,

tendo em vista sua formação geológica e suas

características de resistência e deformabilidade,

diante da descompressão causada pela escavação.

Deverão ser analisados o efeito da água, o

nível de deformações e tensões e outros fatores

tais como o eventual rompimento de

adutoras ou outros acidentes possíveis;

• valores dos parâmetros a serem utilizados, de

acordo com o comportamento previsto e outros

fatores que forem julgados importantes. O

engenheiro poderá se fundamentar em sua própria

experiência, na bibliografia especializada

e ensaios de laboratório e de campo.

A análise e o projeto do sistema de contenção

envolve a determinação do carregamento, dos

esforços solicitantes, o dimensionamento dos elementos

de contenção e verificações complementares

aplicáveis a cada caso específico.

15.2 DETERMINAÇÃO DO

CARREGAMENTO

Os carregamentos atuantes nas escavações e

contenções sào essencialmente os mesmos, qualquer

que seja o tipo de obra. O carregamento final

atuante no elemento estrutural é, em geral,

composto de três parcelas básicas: empuxo de terra,

empuxo devido a sobrecargas externas c

empuxo devido a água.

A seguir estão apresentadas considerações a respeito

da determinação das ações devidas a cada

uma das parcelas acima mencionadas e que devem,

evidentemente, ser adaptadas em cada caso

particular.

15.2.1 Empuxo de Terra

O valor do empuxo de terra, assim como a distribuição

das tensões ao longo da altura do elemento

de contenção, dependem da interação soloelemento

estrutural durante todas as fases da obra

(escavação e reaterro). O empuxo atuando sobre

o elemento estrutural provoca deslocamentos

horizontais que, por sua vez, alteram o valor e a

distribuição do empuxo, ao longo das fases construtivas

da obra e até mesmo durante sua vida útil.

Portanto, o carregamento do elemento estnitural

de contenção depende fortemente das suas

próprias características geométricas e reológicas,

por ser parte de um conjunto estaticamente

indeterminado.

A seqüência básica consiste em calcular primeiramente

o empuxo-força (resultante), que é nominalmente

aceito como estaticamente determinado

por teoria de equilíbrio-limite para as condições

de ruptura do solo e, subseqüentemente,

estimar a distribuição das tensões respectivas.

Convenciona-se ser adequadamente determinávcl

o empuxo-força mínimo (ativo) ou máximo (passivo),

para a hipótese-limite de ruptura, segundo

superfície crítica a pesquisar, incorporando ruptura

principalmente por cisalhamento e eventual trinca

de tração. Na hipótese de corpo rígido está

implícito o desenvolvimento simultâneo das tensões

e deformações de ruptura ao longo de toda a

superfície, hipótese esta aceitável cm maciços

homogêneos de dimensões módicas c dc comportamento

tensão-deformação plástico, nãofriável.

Nas condições de deslocamentos insuficientes

para a ruptura potencial do solo, os empuxos são

majorados (quando ativos) ou reduzidos (quando

passivos), podendo ser avaliados em função de

estimativas associadas à experiência, embora parca

e dispersa, relativa à magnitude dos deslocamentos.

Estes empuxos assumem valores denominados

Repouso-Ativo (majorado) ou Repouso-

Passivo (minorado).

No caso particular de valas, em função das condições

geométricas e reológicas que definem os

graus de flexibilidade ou rigidez nominal da parede

de contenção, convenciona-se simplificar as

estimativas dos empuxos-força e principalmente

das distribuições de tensões, considerando duas

categorias básicas: paredes flexíveis e paredes rígidas.

A parede é considerada flexível quando sofre

deformação por flcxão significativa. Ao contrário,

a parede é denominada rígida se esta deformação

por flexào puder ser desprezada. Esta definição é

importante porque a maioria dos métodos de cálculo

têm pressuposto o valor e a distribuição das

tensões a partir da flexibilidade estimada da parede,

sempre admitindo que o maciço seja constituído

de material normalmente adeasado.

Ainda no caso particular dc valas, a escavação

do maciço de um dos lados da parede, admitida

instalada sem qualquer efeito sobre as tensões e

deformações iniciais, irá provocar deslocamentos

para o seu lado interno; a distribuição dos deslocamentos

irá depender da vinculaçào e da rigidez

da parede. Sc houver rotação da parede (rígida)

em relação à base, as tensões geostáticas distribuir-se-ào

dc forma triangular, com intensidade

que, até os limites assintoticamcnte alcançados na

condição limite de ruptura, dependerá do valor

do deslocamento.

Pressupõe-se conhecidas as teorias de determinação

de empuxo, assim como os conceitos dc

empuxos ativo, repouso, passivo, e as situações

intermediárias entre elas, e as relações tensõesdeslocamcntos

envolvidas.

Assim sendo, apresentam-se a seguir algumas

sugestões para a determinação e cálculo dos

empuxos, de uso comum no meio técnico. Essas

expressões simples para o cálculo dos empuxos,

em situações particulares, sào as fornecidas pela

Teoria de Rankine, embora não necessariamente

sejam utilizados seus coeficientes de empuxo.

a. Empuxo Ativo

No caso particular de solo homogêneo, sem

coesão e superfície horizontal, sem a presença de

água. o empuxo ativo atuante numa contenção de

paramento vertical pode ser obtido conforme apresentado

na Figura 15.1.

Z

V-

H

|

EovI

E O

CS =

KaTz

Eo - "ZK^H 2

Eoh-

Edcos<5

Eov- Eoeenó

Fig. 15.1- Avaliação do empuxo ativo para solo sem

coesão

Na figura anterior os símbolos utilizados têm os

seguintes significados :

K j - coeficiente de empuxo ativo:

ô = ângulo dc atrito entre o solo e o elemento

estrutural;

a - tensào efetiva;

Y = peso específico do solo;

tp - ângulo de atrito interno do solo;

Ea - Empuxo ativo total resultante.

O valor do ângulo de atrito solo-elemento estrutural,

"6", é normalmente adotado como ô - 2/3 tp.

Quando houver a presença de água, as pressões

neutras deverão ser consideradas para a determinação

das tensões verticais efetivas para, apenas posteriormente,

aplicarem-se os coeficientes de empuxo.

No caso particular de valas, se além da componente

vertical do empuxo de terra também for

necessário resistir a outras forças verticais importantes,

deve-se verificar a capacidade de carga da

estaca, levando-se em conta o seu método construtivo

(cravada ou instalada em pré-furo).

Para o caso particular de solo homogêneo, com

coesão e superfície horizontal, sem a presença de

água, o empuxo ativo atuante numa contenção dc

paramento vertical pode ser obtido conforme apresentado

na Figura 15.2.

Areia

Fig. 15.3 - Subsolo com estratificação

O, - Ka7z-2C' >/K3

Eoh = Cocos (5

Eo/b=

zo =

Eosen<5

2C'

7NÍJT

Fig. 15.2 - Avaliação do empuxo ativo para solo com

coesão

Os símbolos apresentados têm o mesmo significado

já definido anteriormente e onde "c" indica a

coesão do solo.

Dois pontos em particular merecem atenção especial.

O primeiro é que nos cisos dc solos muito

moles é comum adotar-se ô • tf'. O segundo é que

as tensões calculadas pela expressão anterior que

resultarem negativas são desconsideradas; tal procedimento

deve-se ao fato de o solo ser elemento

nào resistente à tração.

A existência das trincas dc tração, do deslocamento

do elemento de contenção, e a possibilidade

de infiltrações obrigam a consideração das

pressões hidrostáticas na altura "z", mesmo que

nào exista lençol freático.

No caso de terreno estratificado, como por exemplo

o representado na Figura 15 3, e ainda com

superfície horizontal, para cada camada podem

ser calculadas as tensões pelas fórmulas anteriores,

supondo que as camadas sobrcjaccntcs atuem

como sobrecarga dc extensão ilimitada. Fm

casos de grande variabilidade de resistência das

camadas, a aplicação dessas expressões pode conduzir

a resultados errôneos. Torna-se então necessário

analisar os prováveis mecanismos de ruptura;

pode-se alternativamente utilizar métodos de

cálculo por equilíbrio limite, devendo ser considerada

a compatibilidade dos deslocamentos das

diversas camadas.

Finalmente, para o caso de terrenos quaisquer

(homogêneo ou estratificado) com superfície irregular

ou inclinada aplica-se, normalmente, o processo

das cunhas (Método dc Coulomb). Para os

dc superfície inclinada, podem-se utilizar os procedimentos

apresentados anteriormente apenas

com os coeficientes de empuxo que levem em

conta a inclinação do terraplcno, como por exemplo

os valores tle Ka obtidos através dc qualquer

método cincmático, como o proposto por Caquot-

Kerisel-Absi (1973).

A Tabela 15.1 apresenta os valores do coeficiente

de empuxo ativo K a obtidos por Caquot-Kcriscl-Absi.

Finalmente deve-se lembrar que:

• quando nào forem válidas as hipóteses que fundamentam

as expressões anteriores como nos

casos de solos cujo comportamento seja ditado

pelas descontinuidadcs, solos expansivos, solos

colapsíveis etc. recomenda-se que sejam utilizados

modelos dc cálculos específicos.

• cm casos de escavações retangulares nas quais

o comprimento nào ultrapasse três vezes a sua

altura, o empuxo poderá ser reduzido em função

do efeito tridimensional, uma vez que a

cunha de deslizamento é limitada por efeito de

extremidade. A redução do empuxo nestes casos

pode ser feita como sugerido, por exemplo,

nas normas dc cálculo da Companhia do

Metropolitano dc São Paulo (1980, 1990) ou por

outro processo qualquer.

Tabela 15.1 | Coeficientes dc empuxo ativo K, obtidos

por Caquot-Kcriscl-Absi

Voío-»t lie ko pato.

6 .fi-0

Valores da relação wAp

-1.0 -0.6 0 | +0.6 + 1.0

10 0.58 0.60 0.65 0.75 0.99

15 0.45 0.48 0.54 0.64 0.96

20 0.36 0.38 0.45 0.53 0.92

25 0.29 0.31 0.37 0.47 0.87

30 0.23 0.25 0.30 0.4C 0.82

35 0.19 0.21 0.25 0.33 0.76

40 0.15 0.17 0.2 0.27 0.68

Para outros valores de ç e da rebçio w/ç, ver por exemplo Schncdwli

(1972) ou as normas dc cálculo da Companhia do Metropolitano <k-

Sio Paulo (1980. 1990)

b. Empuxo Passivo

As Figuras 15.4 e 15.5 mostram como avaliar o

empuxo passivo no caso dc solos sem e com coesão,

para o caso particular de superfície horizontal

e sem a presença de água, que, se existir,

deverá ter seu efeito considerado no cálculo da

tensào efetiva vertical.

Q> - Kp7z

Eph «

Epcosô

No caso de presença de camadas com grande

variação de resistências pode ser necessário analisar

mecanismos de ruptura para avaliação do valor

global do empuxo. considerando-se a compatibilidade

de deslocamentos das diversas camadas.

Para o caso de terrenos de superfície inclinada,

pode-se utilizar os procedimentos apreser.tados

anteriormente apenas com os coeficientes dc

empuxo que levem em conta a inclinaçüo do

terrapleno, como por exemplo os valores de K p

obtidos através de qualquer método cinemático,

como o proposto por Cacquot-Kerisel-Absi (1973),

e que estão apresentados na Tabela 15.2.

Tabela 15.2 I Coeficientes de empuxo ativo K p obtidos

por Caquot-Kcriscl-Absi ( .

Cpv =

Epscní

Wottt tí« y poro

a-2 r. (T-0

Fig. 15.4 - Avaliação do empuxo passivo para solo sem

coesão

Onde K p é o coeficiente de empuxo passivo e

os demais símbolos empregados sào os mesmos

já apresentados anteriormente.

O valor do ângulo de atrito solo-elemento estrutural,

"5", também neste caso é normalmente adotado

como 5 - 2/3 <p. exceto no caso de solos muito

moles, quando normalmente se adota 5-0.

<f>°

Valores da relação w/(p

-1,0 -0.6 0 +0.6 + '.0

10 0.95 1.33 1.59 1.79 1.88

15 0.92 1.53 2.10 2.55 2.77

20 0.87 1.78 2.75 3.81 4.32

25 0.81 2.07 3.80 6.01 7.30

30 0.74 2.42 5.30 10.20 13.60

35 0.66 2.86 8.00 18.70 28.20

40 0.57 3.40 12.00 38.10 65.40

Para outros valores dc j e da relação w/j, ver por exemplo Schneebeh

119 72) ou as normas de cáku lo da Companhia do Metropolitano de

S3o Pauto (1980. 1990J

Finalmente, no caso de existir berma na frente

da parede de contenção, o empuxo passivo nào

pode ser calculado como se fosse um maciço semiinfinito.

Nestes casos pode-se, por exemplo, utilizar

a sugestão de Schneebeli (1972).

Ep=l/J Kp7H*+ TC-s/KpH

Q> - KÇ>7Z* Zc-vKp 1

Eph = Epcosõ

Epv- Epsonó

c. Empuxo em Repouso

O empuxo em repouso pode ser calculado de

maneira semelhante à empregada para a determinação

dos empuxos ativo e passivo. As Figuras

15.6 e 15.7 mostram, de maneira genérica, a avaliação

deste empuxo para algumas condições.

°b= Ko7Z

Eo = 1/2 K07H 2

Fig. 15.5 - Avaliação do empuxo passivo para solo com

coesão

No caso de terreno estratificado, e ainda com

superfície horizontal, para cada camada podem

ser calculadas as tensões pelas fórmulas anteriores;

supondo que as camadas sobrejacentes atuem

como sobrecarga de extensão ilimitada, de

maneira análoga à utilizada para determinação do

empuxo ativo.

H

z

A

p \

Eo \

Fig. 15.6 - Avaliação do empuxo em repouso para uma

única camada de solo

Argila píostico Argila rijo ííüsuracio

rsM&wi—

0.25H

0.25H

0.75H

0.50H

0.25H

a-0,15yH

=0.207^1

Pora

o coso da dfogroma de empuxo triangulor

Fig. 15.7 - Avaliação do empuxo em repouso para uma

situação geral com várias camadas de solo

Na falta de conhecimentos suficientes e considerações

específicas, no projeto de valas, o

valor de "K " é usualmente adotado igual a 0,50.

Casos especiais (argilas muito moles, solos residuais

com planos preferenciais de fraqueza etc.)

devem ser analisados isoladamente.

Para os casos de superfície de terreno irregular,

a determinação do empuxo em repouso é

complexa e envolve investigações especiais de

campo.

d. Empuxo Ativo Mínimo

Em alguns casos, os solos argilosos apresentam-se

muito resistentes, com coesão elevada,

de modo que o empuxo ativo resulta de valor

muito pequeno, nulo ou mesmo negativo. No

entanto, é necessário que haja um escoramento

mínimo uma vez que pode haver dúvidas em

relação à confiabilidade dos parâmetros e resistência

adotados, sua variação com o tempo c a

ocorrência de mecanismos não previstos.

Assim, é recomendável a utilização de um

empuxo ativo mínimo para o dimensionamento

dos elementos estruturais.

Esses diagramas podem ser, por exemplo, os

apresentados na Figura 15.8, devendo-se adotar

aquele que seja mais adequado em cada caso,

em função do tipo de solo e das condições de

vínculo da parede de contenção.

Fig. 15.8 - Oiagramas de empuxo ativo mfnimo

Nestes casos, alguns cuidados construtivos devem

ainda ser adotados:

• instalação dc estronca próxima à superfície, a

fim de evitar a ocorrência de trincas dc tração;

• o eventual empuxo de água na trinca de tração

pocle ser controlado com a utilização dc drenos

adequadamente dispostos etc.

Observação:

No caso de as paredes de contenção apresentarem

deslocamentos verticais significativos, os valores

dos coeficientes de empuxo (ativo, repouso

e passivo) devem ser reavaliados por conduzirem

a situações mais desfavoráveis.

15.2.2 Influência da Água

A presença da água no subsolo deverá ser considerada

a partir dos condicionantes hidrogeológicos

da região, das permeabilidades das várias camadas

de solo e da parede de contenção, assim como do

seu embutimento. Dependendo do caso, poderá

ser utilizado nível d água estático, hidrodinâmico

ou até mesmo transiente, quando então deverá ser

compatibilizado com a velocidade de escavação.

A correta consideração da influência da água

nos empuxos se faz através da determinação das

pressões neutras não somente na parede de contenção

mas, também, na superfície potencial de

ruptura.

No caso dc lençóis empoleirados, para o cálculo

do empuxo ativo sugere-se o diagrama de pressões

neutras atuantes na parede, apresentado na

Figura 15.9

Costuma-se desconsiderar o efeito de sobrecargas

decorrentes de fundações de edifícios cuja ação

se localiza fora da zona de influência definica pela

região hachurada, indicada na Figura 15.10.

Zona dc influencia

Porede

Impermeável

! "Ptogrorno dc

esspes;. no i/tras'.

V, / - • •••• ••

••. .. •.» •• • V i ... »

Fig. 15.9 - Sugestão de diagramas de empuxo d água

no caso de lençóis empoleirados

Já no que se refere ao empuxo passivo, diante

da sua importância para a estabilidade da parede,

principalmente na última fase de escavação, é usual

a utilização do peso especifico submerso, mesmo

que existam providências de drenagem, pois uma

eventual falha ou deficiência desse sistema terá

um efeito imediato de redução do empuxo passivo.

Deve-se sempre verificar se a condição com

rede de percolação nào conduz a um valor de

empuxo passivo inferior ao obtido apenas com a

consideração da submersão, quando então esse

deverá ser o valor adotado.

v

Fig. 15.10 - Região de influência das sobrecargas das

fundações de edificações junto à valas

Para edifícios com fundação direta, o nível de

aplicação do carregamento é o próprio nível das

sapatas. Já para fundações profundas, torna-se

necessário analisar caso a caso, a fim dc se estabelecer

o nível ou níveis mais adequados de aplicação

do carregamento. Havendo dúvidas, ê prudente

proceder-se ao cálculo por várias hipóteses

e adotar a mais desfavorável.

Para atender às situações com depósito de materiais

de construção e ao tráfego de veículos especiais

e equipamentos na faixa lateral à vala, costuma

-se definir dois tipos de sobrecargas equivalentes,

uma semi-infinita e outra com largura definida

que representaria os veículos especiais c equipamentos,

conforme mostrado na Figura 15.11.

Parede de Contendo

P -funçoo dos equipomentos

e veículos definidos pora

a obro

15.2.3 Sobrecargas

Qualquer que seja o tipo de obra, provisória ou

permanente, é necessária a consideração das sobrecargas

externas no cálculo das paredes dc contenção

de valas, tais como: edifícios próximos à

vala. depósitos de materiais nas proximidades da

vala, equipamentos, trens-tipo de norma etc.

Em particular, no caso das obras provisórias é

importante a consideração de sobrecargas especiais

de equipamentos e veículos especiais que possam

ser necessários à constniçào da obra enterrada.

Fig. 15.11 - Esquema de sobrecargas junto ás valas

É comum no meio técnico a adoçào de 10 kN/nr

para a sobrecarga semi-infinita e de 25 a 40 kN/m 2

para a sobrecarga devida aos equipamentos, com

uma largura de 1,50 m. Estes valores devem, evidentemente,

ser analisados e aferidos em cada caso

particular, para verificar se atendem às condições

específicas de cada obra.

O efeito dessas sobrecargas nas paredes de contenção

(tensões horizontais) é comumente calculado

através da aplicação da Teoria da Elasticidade.

A título de exemplo sugere-se a consulta ao

livro de Poulos e Davis (1974) onde estas considerações

de sobrecargas, assim como muitas outras

para diferentes geometrias e características do

subsolo, estão apresentadas.

A aplicação indiscriminada das expressões da

Teoria da Elasticidade pode conduzir a valores conservadores

para as teasões devidas às sobrecargas,

em funçào das condições de deslocabilidade da

parede. Assim, se o empuxo devido a elas resultar

significativo, por exemplo superior a 40% do

empuxo devido ao peso próprio do maciço, torna-se

necessária a aplicação de modelos mais representativos,

tais como método cinemático com

a consideração simultânea de todas as ações.

Ressalte-se que as expressões da Teoria da Elasticidade

fornecem diagramas de empuxos com

distribuições muitas vezes de difícil aplicação no

cálculo das paredes dc contenção de valas. Nestes

casos, a distribuição vertical das tensões horizontais

pode ser simplificada por distribuição composta

de retas determinada por equivalência de

áreas, conforme mostrado na Figura 15.12.

Retangulo

Distribuição da

Teoria da Elasticidade

Trap^zio

Simplificada)

(Distribuirão

Fig. 15.12 Simplificação da distribuição das tensões

horizontais ao longo da profundidade

A mesma simplificação pode ser empregada na

distribuição horizontal das tensões, conforme

mostrado na Figura 15.13, desde que o sistema de

contenção apresente rigidez suficiente no plano

horizontal.

Finalmente, deve-se lembrar que no caso do

empuxo passivo quaisquer sobrecargas acidentais

não devem ser consideradas, pois atuariam favoravelmente

à estabilidade da parede de contenção,

o que poderia comprometer a estabilidade

da obra no caso de elas deixarem de atuar.

Fig. 15.13 - Simplificação da distribuição das tensões

horizontais ao longo dc um plano horizontal

T 5.3 DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS

SOLICITANTES

A dificuldade em representar as tensões iniciais,

a reologia do maciço, os fenômenos que ocorrem

durante a construção e que nào podem ser previstos

nos cálculos, assim como a dificuldade em

operacionalizar métodos de cálculos sofisticados,

entre outros fatores, levam à necessidade de entender

os resultados obtidos do cálculo estático

como aproximações.

Admitindo que a magnitude das ações e reações

estejam corretas, os resultados são realísticos nas

paredes isostáticas pois os esforços dependem somente

das equações de equilíbrio. Ao contrário, nas

paredes de comportamento hiperesiático, os esforços

sào influenciados pelo histórico da escavação,

pelos efeitos dc construção, pela rigidez do sistema

dc contenção, pela reologia do solo e por

outros inúmeros fatores. Assim, a magnitude e distribuição

dc esforços obtidos pelos métodos de

cálculo não devem, necessariamente, ser encaradas

como realísticas. mas como uma distribuição

de esforços solicitantes cstaticamente admissível,

isto é, em equilíbrio com o carregamento, sem

violar a condição dc plastificaçào do material. Os

métodos dc cálculo para paredes multiescoradas

ou multiatirantadas e para paredes em balanço,

uniescoradas ou uniatirantadas com a ficha maior

que a mínima, tem por objetivo fornecer uma distribuição

cstaticamente admissível; outra distribuição

obtida através de modelos mais ou menos refinados,

desde que também estaticamcnte

admissível, pode ser adotada.

Os modelos apresentados a seguir sào os

comumente aceitos dentro dos limites dc validade

das hipóteses simplificadoras ou cesde que elas

não descaracterizem o problema, o que se dá sob

certas condições, implícitas na própria apresentação

dos métodos de cálculo. Outras modelos podem

ser utilizados quando os aqui sugeridos nào

forem válidos.

ANALISE, PROJETO E EXECUÇÃO OE ESCAVAÇÕES E CONTENÇÕES I 5 4 3

De modo geral, os modelos para o cálculo de

valas podem ser agrupados naqueles que nào

levam em conta a interação solo-estrutura (não

compatibilizando os deslocamentos do solo e

da estrutura) e os que a levam em conta, representando

a restrição do solo através de barras

ou através de meio contínuo. A aplicaçãodestes

últimos para o cálculo de estruturas de

valas ainda nào pode ser considerada rotineira

pois depende de ferramentas de trabalho nem

sempre acessíveis a todos os engenheiros. Assim,

apresentam-se a seguir os modelos mais

simples, válidos apenas para obter diagramas de

esforços solicitantes cstaticamenie admissíveis e

modelos que representam o solo por meio de

barras, considerando o histórico da escavação.

Estes últimos são utilizados para obter diagramas

de esforços solicitantes, no caso de não

scrcn válidos os modelos mais simples, c para

obter deslocamentos da parede de contenção;

naturalmente, são de aplicação obrigatória quando

se quer realizar rctroanáliscs. Não é demais

ressaltar que é preferível a aplicação dos modelos

que levam em conta a interação solo-estrutura.

Centro

Rototfío

DEFORMADA

DA PAREDE

de

Rotoçflo do Parede

-mmv

\

\

\

\

\

1

Contro-Smpuxo

Distribuirão dos pressas

obtidas pelos Teorias do

Elasticidade e do

Plostícidade

15.3. T Paredes em Balanço

Uma parede em balanço resiste ao empuxo

devido ao seu engastamento no solo c, portanto,

é necessário existir uma "ficha" mínima para

se obter o equilíbrio da parede; esta é definida

como sendo o comprimento mínimo dc

embutimento da parede no solo abaixo do fundo

da escavação que garante o equilíbrio com

uma margem de segurança adequada.

Dois casos merecem destaque neste tipo de

parede de contenção, conforme se empregue a

menor ficha possível para garantir o equilíbrio

("ficha mínima") ou ficha maior.

Oiogromo Simplilicado

Fig. 15.14 - Parede cm balanço com ficha mínima

Pa-a o cálculo da ficha mínima, é suficiente a aplicação

do método conhecido como Método de Blum

que consiste cm aplicar as equações dc equilíbrio,

conforme o carregamento indicado na Figura 15.15.

a. Ficha Mínima

Neste caso o diagrama dc tensões em toda a

altura da parede, no trecho escavado, é o correspondente

ao empuxo ativo, qualquer que seja

o tipo de parede; pois se admite que haverá,

em qualquer caso, deslocamentos suficientes

para mobilizá-lo. Considerando-se que o movimento

é de rotação cm tomo de um ponto situado alxiixo

do fundo da escavação, a distribuição destas

tensões deve ser a convencional, isto é, a triangular

ideal, no caso de maciço homogêneo e

isotrópico.

Abaixo do fundo da escavação considera-se,

além do empuxo ativo, a existência do empuxo

passivo, que deverá ser integralmente mobilizado,

pois trata-se de utilizar a menor ficha possível.

EMP-JXO PASSÍVO TASPON^N.,

REDUZIDO POR FATOR DE

D€ SEGOWWCA V

<SL) A ,

Fig. 15.15 - Método de Blum para paredes cm balanço

com ficha mínima

É importante lembrar que a tensào o t deve contemplar

o empuxo devido ao solo, à sobrecarga e

todas as demais ações que influenciam o empuxo

ativo. O momento de todas as forças atuantes é

nulo em relação ao ponto R, ou seja:

ZR ZR aph

| (oah).(zm - z).dz = J .(zm- z).dz

O H CS

(15.1)

Para o equilíbrio das forças horizontais, admitese

a existência de um contra-empuxo E c que equilibre

o sistema, conforme mostrado na Figura 15.16.

/ / / /

Of—O

hi

Ec = g !

-Eoh

m m M

Eph

cs"—-

R

Eah

Ec

Kp y

hi

Fig. 15.16- Contra-empuxo no Método de Blum

Ko y

hi

No método, considera-se que o "contra-empuxo"

atue no centro de rotação R, nào influindo no

equilíbrio dos momentos; admite-se ainda um comprimento

adicional de ficha igual a 0,2 f (f = profundidade

do centro de rotação em relação ao

ponto de tensào nula). Este comprimento adicional

geralmente é suficiente para garantir a existência

de E; cm casos extremos deverá ser comprovada

a capacidade do maciço em fornecer este

valor. O coeficiente de segurança CS é normalmente

adotado como igual ou maior que 1,5 para

obras provisórias e 2,0 para obras definitivas e

aplicado apenas à tensão efetiva.

Os esforços solicitantes são obtidos do carregamento

indicado na Figura 15.15.

Em se tratando de obras permanentes, é recomendável

executar um piso estrutural no fundo da

escavação, a fim de evitar deformações por fiuência

ou redução de rigidez do solo e eventual colapso

por perda de resistência ou até mesmo erosão do

solo.

Cabe observar que a introdução do coeficiente

de segurança no empuxo passivo tem a finalidade

de assegurar a estabilidade da parede. A ficha

adicional (0,2 0 tem a finalidade de garantir o

equilíbrio das componentes horizontais das forças

do sistema, no caso de o empuxo passivo disponível

real ser inferior ao calculado.

A representação da reação do solo na região da

ficha pode ser realizada também através de barras

de comportamento clastoplástico (Figura 15.17)

com reaçáo limitada pelo empuxo passivo disponível

minorado pelo coeficiente de segurança, com

o trecho elástico linear. Esta representação permite

obter deslocamentos horizontais da parede. A

ficha mínima é definida pelo comprimento mínimo

além do qual a estrutura deixa de ser

hipostática.

<5i

Fig. 15.17 - Método de Blum com barras de comportamento

elastoplástico

b. Ficha Maior que a Mínima

O aumento do comprimento da ficha pode ser

necessário para reduzir os valores dos deslocamentos

horizontais. O caso geral de ficha maior

que a mínima corresponde à primeira fase de escavação

em paredes estroncadas ou atirantadas.

O seguinte método simplificado, que supõe regime

plástico até o ponto "A" definido adiante,

pode ser usualmente aplicado. A partir dos diagramas

dc empuxo ativo e passivo disponível, com

os mesmos coeficientes dc segurança indicados,

determina-se o ponto "A", abaixo da ficha, que

corresponde ao valor nulo da força cortante.

Resulton.e do empuxo

Ativo ocima de A

Resultorr.e do .empuxo

Passivo disponível

ocimo do A

— Coeficiente de Segurança

Fig. 15.18 - Método de Blum com ficha maior que a

mínima

O momento fletor de dimensionamento é:

M = Eah.ha--^-.hp = Eah.h

CS 1 (15.2)

Decorre dai o mesmo valor daquele obtido

quando a ficha é mínima.

Os resultados obtidos da aplicação deste método

simplificado mostram-se muito próximos

daqueles obtidos considerando o solo como

meio contínuo ni discretizado por meio de barras

(exceto ro caso de paredes muito rígidas e

solos muito moles ou fofos). Nestes casos, ou

quando se deseja obter deslocamentos, podem

ser aplicados métodos que consideram o solo

como meio contínuo (de comportamento linear

ou não) ou discretizado por meio de barras como

representadas na Figura 15.17 (de comportamento

linear ou nào), que se encontram na bibliografia

especializada.

Há. finalmente, alguns pontos importantes que

deven ser observados antes da aplicação do Método

de Blum:

• a profundidade da trinca de tração deve ser

calculada sem nenhuma sobrecarga acidental,

porém o empuxo devido às sobrecargas deve

ser considerado (ver Figura 15.19);

• eventual sobrecarga de equipamento, que é

localizada, deve ser considerada da mesma

maneira;

• no caso de solos muito coesivos aplica-se o

valor do empuxo mínimo, se for mais desfavorável;

• no caso de estruturas permanentes é recomendável

a execução de um piso estrutural

pelos motivos já expostos;

• a aplicação dos mesmos coeficientes de segurança

utilizados no caso de ficha mínima nào

se deve, como naquele caso, à necessidade

de garantir o equilíbrio (porque existe ficha

suficiente para compensar eventual

subestimativa no valor do empuxo passivo;,

mas a necessidade de evitar acréscimo substancial

da solicitação na parede devido a esta

subestimativa. Este acréscimo é mais impor

tante no caso de solos de menor resistência c

para certas geometrias, de modo que estes

coeficientes poderão ser reduzidos se forem

utilizados os modelos que consideram a interação

solo-estmtura, que permitem avaliar o acréscimo

de solicitação que, dependendo do caso, pode

ser aceito em fases provisórias de escavação.

empuxo

hidrostotico

empuxo devido ao peso

proprio do mociço e o

sobrpeorgo .P" e , .

eventualmente d#»vida

o aguo

Zo «* Altura do Trinco de Troçoo

emauxo

hidrostotico

emouxo devido co peso

próprio - 3o maci£Oi e ot

sobrecorqo "P r e "P' '

evftntuolrnente devido

o dguo

Fig. 15.19- Consideração das sobrecargas no Método

dc Blum

15.3.2 Paredes Estroncadas

As magnitudes dos deslocamentos que geralmente

ocorrem em valas estroncadas sào suficientes

para a consideração de empuxo ativo. Por oitro

lado, salvo em casos excepcionais, a distribuição

dos deslocamentos pode ser aproximada por

translaçòes ou rotações em torno do topo, de modo

que as tensões são redistribuídas por efeito de

arqueamento; por isso os métodos de cálculo consideram

um diagrama de empuxo ativo equivalente

(ou diagrama de empuxo ativo retificado;.

As figuras a seguir apresentam os diagramas de

empuxos ativo e os equivalentes retificados para

várias condições.

mar—-

Arco - "A"

(diogremo tropezoídal

ideei)

WZZ?

Fig. 15.Z0 - Diagramas dc empuxo ativo e o equivalente

retificado para maciço sem trinca dc tração

SinjACAO

P

1 : Zo > Ze

onde:

K

| Arwo *A2"

//i = [1 + (tan5 / tan<*>)] ~

(j) = ângulo de atrito do solo

hidrOBtcJiCOS

Arco "A2.1"

-X-eo

"A2.2

Fig. 15.22 - Diagrama de empuxo ativo no caso de

estroncas ou tirantes instalados junto ao topo da

parede de contenção

Fig. 15.21 - Diagramas de empuxo ativo e o equivalente

retificado para maciço com trinca de tração

É importante notar que as tensões devidas à

sobrecarga de equipamentos próximos â vala nào

sào redistribuídas; sào consideradas como acidentais

e adicionadas ao diagrama equivalente, sempre

que atuarem no sentido desfavorável.

Admite-se que atuem pressões hidrostáticas cm

toda a altura da trinca de iraçào, de forma acidental,

isto é, somente quando seu efeito é desfavorável.

A previsão de drenos pode dispensar a consideração

das pressões hidrostáticas. A instalação

de estroncas ou tirantes muito próximos à superfície

do terreno pode até inibir o aparecimento dc

trincas de traçào, o que exige análise específica

em cada caso, de modo a definir as reais tensões

atuantes na parede de contenção.

Em solos nào-coesivos a inibiçào de deslocamentos

pela instalação de estroncas ou tirantes

junto ao topo da parede altera o valor do empuxo

ativo, razão pela qual as tensões devidas ao empuxo

concentram-se na parte superior, não valendo o diagrama

de empuxo clássico triangular. Nestes casos

pode-se adotar, por exemplo o diagrama devido a

Dubrowa, que pode ser calculado pela expressão

15.3, comumente simplificado por retas.

az =

cas5

z. cosî}/

(1 + m.senyr

2

z .<•>. cosy

(.sen \|/ + m)J

H(1 + m.seny^

(15.3)

A rcdistribuiçào do empuxo ativo sc dá através

dc tensões dc cisalhamento, dc modo que em solos

dc baixa resistência ao cisalhamento, como por

exemplo argilas moles ou solos residuais de baixas

consistência ou compacidade etc., o empuxo

ativo nào deve ser retificado.

Em caso de utilização de estroncas inclinadas,

pode nào ser possível a rcdistribuiçào se o movimento

da parede corresponder à roíacão em torno

da base.

Em terrenos estratificados com grande variação

de propriedades entre as camadas, deve ser

verificada a possibilidade dc rcdistribuiçào do

empuxo tendo cm vista as condições específicas

de cada caso.

É comum a retificação do diagrama de empuxo

ativo devido ao peso próprio e sobrecargas, exceto

as de equipamento. Entretanto, se os carregamentos

devidos às sobrecargas corresponderem a mais

dc 30% do total, estudos especiais deverão ser

realizados para definir a distribuição do diagrama

final do empuxo.

Vale lembrar que a retificação é válida apenas

para a parcela do empuxo que corresponde à ação

do maciço e sobrecargas; o diagrama de pressões

hidrostáticas não deve, evidentemente, ser retificado.

Entretanto, sc o efeito da água nào se manifestar

diretamente na parede (por exemplo, apenas

como subprcssào na superfície crítica), o

empuxo total correspondente a esta superfície

poderá ser retificado.

O diagrama de empuxo devido a carregamentos

acidentais deverá ser considerado apenas quando

desfavorável.

a. Parede com um Nível de Estroncas

Neste caso. de maneira análoga ao de paredes

em balanço, deve-se distinguir os casos de ficha

mínima e de ficha maior que a mínima.

No caso de ficha mínima, a resultante do diagrama

de tensões corresponde ao empuxo ativo

em virtude da forma e valor do deslocamento da

parede, quer a parede seja rígida quer seja flexível.

Considerando que haverá rotaçào na altura

da estronca, o diagrama de empuxo ativo é

comumente retificado, exceção feita aos casos acima

mencionados.

A ficha mínima é determinada pelas condições

de equilíbrio estático, admitindo-se que seja mobilizado

o empuxo passivo do lado da escavação.

Para atender às condições de equilíbrio e segurança,

deve-se minorar o empuxo passivo através

de um coeficiente de segurança CS. A Figura 15.23

ilustra o que foi dito.

Fig. 15.23 - Diagramas dc empuxos para parede de

contenção com um nível dc estroncas

O momento de todas as forças atuantes é nulo

em relação ao ponto R:

É importante analisar nestes casos a capacidade

da parede de redistribuir o diagrama de empuxo

ativo até o final da parede de contenção, o que é

função de sua rigidez. Quando a parede é flexível

é comum retificar-se o diagrama de empuxo ativo

apenas até o fundo da escavação, adotando-se o

diagrama com forma trapezoidal convencional

deste ponto para baixo, reduzindo-se desta maneira

os esforços solicitantes na parede de contenção

e aumentando, conseqüentemente, a contribuição

do maciço abaixo do fundo da escavação.

O coeficiente de segurança no empuxo passivo

tem a finalidade de assegurar a estabilidade da

parede, no caso de o empuxo passivo disponível

ser inferior ao calculado, devendo ser lembrado

que em obras permanentes é recomendável a execução

de um piso estrutural.

No caso de ficha maior que a mínima, o que se

procura obter é uma redução dos deslocamentos

ou, então, alcançar maior capacidade de carga

vertical. O caso geral de ficha maior que a mínima

corresponde à segunda fase de escavação em paredes

multicstroncadas.

Permanecem válidos para essa condição os mesmos

comentários feitos para parede coir. ficha

mínima, com relação ao coeficiente de segurança

aplicado no empuxo passivo e a execução de lastro

dc concreto para travamento no caso dc obras

permanentes.

Exceção ao que foi dito é o caso de paredes

com apenas um nível de estroncas em solo mole,

pois neste caso admite-sc que nào há redistribuiçào

de tensões laterais ao longo da parede.

A ficha mínima é determinada pela condição que

estabelece o equilíbrio de momentos no ponto A

(Figura 15.24), considerando a parcela de empuxo

passivo minorado pelo fator de segurança CS.

Nestas condições é comum adotar-se para CS os

valores de 2,0 para obras provisórias e 3,0 para obras

pennancntes, devido à grande deformabilidade do

solo abaixo do fundo da escavação.

CP.-^íi = ta.Eah (15.4)

CS

onde todas as grandezas estão definidas na Figura 15.23.

A ficha mínima é determinada por esta condição.

O coeficiente de segurança "CS", aplicado apenas às

tensões efetivas, é normalmente adotado como:

- CS = 1,5 - para obras temporárias

- CS - 2,0 - para obras definitivas

Para limitar os deslocamentos, estes valores do

coeficiente de segurança costumam ser aumentados

(em geral para 2,0 e 3,0) no caso de as fichas

estarem imersas em solos muito deformáveis.

A força na estronca decorre da aplicação da equação

de equilíbrio dos esforços horizontais.

Sufcatsolo FVmo

/ / / / / / / / / / / / / / / T / y / / / / / / / / ,

Fig. 15.24 - Diagramas de empuxos para parede de

contenção com um nível de estronca em solo mole

O cálculo dos esforços solicitantes na parede é

elaborado após a determinação da ficha mínima,

considerando o esquema estático e o carregamento

da Figura 1S.24.

Quando a profundidade da ficha mínima for tal

que a parede atinja um substrato inferior mais resistente.

a ficha mínima será determinada através

da mesma condição que estabelece que o

somatório dos momentos de todas as forças atuantes

em relação ao ponto A seja nulo. Neste caso

é comum considerar-se o esquema dc empuxos

apresentados na Figura 15.25; minorando-se as

parcelas das tensões passivas efetivas devidas ao

terreno, através de um coeficiente de segurança

<CS) adequado.

Observe-se que sc pressupõe que o empuxo passivo

na argila mole nào seja totalmente desenvolvido

em razão da restrição aos deslocamentos oferecida

pelo substrato firme.

obrigatório no caso de se desejar calcular deslo

camentos.

b. Parede com Vários Níveis de Estroncas

A experiência tem mostrado que sistemas de contenção

que utilizam paredes de estacas metálicas c

pranchòes de madeira, contidas por estroncas metálicas,

têm se comportado como sistemas de contenção

flexíveis para os tipos, dimensões e vãos usualmente

empregados. Mesmo sistemas consituídos de paredes-diafragma,

nessas condições, têm se comportado

como flexíveis diante das deformações que oconem na

região da ficha cm cada fase de escavação.

Quando se desejar limitar os deslocamentos da

parede estroncada obtendo-sc, portanto, um sistema

de contenção rígido, é preciso adotar várias providências

tanto dc projeto quanto construtivas, como

por exemplo limitar os vãos entre as estroncas.

Os métodos de cálculo para esse lipo de parede

tle contenção podem ser classificados, basicamente,

em evolutivos c nào-evolutivos conforme levem

ou nào em conta, em cada fase, os esforços e

deslocamentos que ocorrem em fases anteriores.

Naturalmente é sempre preferível a aplicação de

métodos evolutivos porque representam melhor

o comportamento do sistema de contenção. Assim,

se para o dimensionamento é possível utilizar

métodos nào-evolutivos, o mesmo nào ocorre

em problemas que envolvam análise de deslocamentos,

retroanálise e outros.

Fig. 15.25 - Diagramas dc empuxos para parede dc

contenção com um nível de estronca, quando a ficha

atravessa solo mole mas atinge um substrato firme

onde :

a , = tensão eletiva passiva minorada pelo coeficiente

CS;

o

if - tensào efetiva em repouso.

Em ambos os lados da parede, evidentemente,

devem ser acrescidos os empuxos hidrostáticos

correspondentes.

A condição a ser obedecida para a determinação

da ficha mínima continua sendo o equilíbrio

de momentos com relação ao centro de rotação

(ponto A da Figura 15.25).

Para o cálculo dos esforços solicitantes da parede,

uma vez determinada a ficha, deverá ser utilizado

o mesmo esquema estático e carregamento

da Figura 1S.2S.

O solo da região da ficha também pode ser representado

por meio contínuo ou através dc barras

como, por exemplo, aquelas dc comportamento

definido pela Figura 15.17. 'Ial procedimento é

Procedimentos de Cálculo sem a

Determinação de Deslocamentos

Paredes

Flexíveis

Um dos métodos muito difundidos para o cálculo

de paredes flexíveis é um método empírico,

em geral conservador, conhecido como Método

da Envoltória Aparente de Tensões e que se fundamenta

em observações experimentais. A partir

de um diagrama dc tensões fictício, calculam-se

os esforços. O método pode ser útil para prédimensionamento,

ou quando se tratar dc valas

de menor responsabilidade. Aplica-se também se

a envoltória for determinada para uma região específica,

através de instrumentação.

Os diagramas de envoltória aparente mais utilizado

sào devidos a Terzaghi e Peck (1967), em

que os carregamentos sào função do tipo de solo,

conforme mostrado na Figura 15.26. Segundo os

autores, tais carregamentos devem ser empregados

apenas para avaliação das cargas nas estroncas.

Na prática, muitas vezes, sào também utilizados

para avaliar os esforços solicitantes na parede de

contenção.

AREIAS

H<20m

- -

- -

ARCIIAS

MOLES A MEOAS

1F

|ü

Ml

.25H

0.7SH

yn

4m

ARGILAS

TRO*

j«i 11

11

o

(7-o. 47H

RUAS

25H

0.50H

0.25H

Po, Pb, P, Q. Qu... resultantes

des forpos devido bs tens&es

nos dVeas indicadas

m—1 poro os orgilos plásticos

m-0,4 poro 221 > 6 e houver

1T

orqilo mole mois abaixo do

fundo dc escovado

Fig. 15.26 - Envoltórias aparentes dc tensões

propostas por Terzaghi e Peck

Com a construção das várias obras para implantação

das linhas do Metropolitano de Sào Paulo,

foram realizadas várias instrumentações de paredes

de contenção dc valas, com medições dc forças

nas estroncas em várias regiões da cidade, tendo

sido obtidos diagramas menos conservadores do que

estes. Em particular, para as argilas vermelhas e

variegadas da cidade de Sào Paulo e para profundidades

de vala inferiores a 20 m, Guerra (1982) sugere

a envoltória apresentada na Figura 15.27.

Fig. 15.28 - Diagrama genérico dc envoltória aparente

"dc tensões

Força Normal nas Estroncas:

(15.5)

• na primeira: P, - P (i + P j

• na última: P u - Q/2 + Q u (15.7)

• na intermediária: P t = P

(15.6)

- Momentos Fletores na Parede de Contenção:

• na seção do primeiro apoio : M, = P^.L,, (15.8)

• na seção de um apoio intermediário:

M- + 05.9)

1

10 2 2

• no meio do vão entre apoios:

H<20

0,25H

Q.75H

M. = —. 1. (15.10)

I 10 1

- Forças Cortantes na Parede de Contenção: admitem-se

articulações nos apoios (com exceção

do primeiro) e na seção correspondente ao fundo

da escavação. As forças cortantes são calculadas a

partir da viga isostática mostrada na Figura 15.29,

carregada com a envoltória aparente.

(7-0.157H

O *

Fig. 7 5.27 - Envoltória aparente dc tensões nas argilas

vermelhas de Sào Paulo, proposta por Guerra (1982)

Com a utilização das envoltórias aparentes dc

tensões as forças normais nas estroncas. os momentos

fletores c as forças cortantes nas paredes

sào obtidas através das sugestões apresentadas a

seguir, tendo como referência a Figura 15.28.

O-

m m m £

Fig. 15.29 - Esquema de cálculo das forças cortantes

com a utilização dc envoltórias aparentes de tensões

Algumas das condições necessárias para validade

da aplicação desse método são:

• o sistema de contenção deve ser flexível, nào

devendo ser aplicado a sistemas constituídos

de paredes-diafragma ou de estacas metálicas

com estroncas que apresentem comportamento

de sistema de contenção rígido;

• o terreno deve ser homogêneo c o nível d água

deve estar abaixo da escavação;

• as superfícies do terreno laterais à vala devem

ser planas, horizontais e as paredes de contenção

verticais;

• os vãos. na vertical, entre as estroncas nào devem

ser muito diferentes, isto é, entre dois vãos

contíguos a diferença nào deve exceder 30%

do maior vão;

• a altura da escavação nào deve ultrapassar 20 m,

pois os diagramas apresentados foram obtidos a

partir de valas instrumentadas até esta profundidade;

• durante as fases de escavação nào deve ser permitido

o emprego de bermas que reduzam a

disponibilidade de empuxo passivo;

• durante as fases de reaterro, a distancia entre a

superfície reaterrada da câmara de trabalho e a

estronca superior mais próxima a ser retirada

nào deve ser maior que 2 m;

• em caso de nào haver câmara de trabalho, a

distância entre a estrutura (apoio fixo) e a

estronca superior mais próxima a ser retirada

nào deve ser maior que 3 m;

• quando nào for necessário considerar a ficha

para a estabilidade do fundo da vala.

Outro método bastante utilizado para o cálculo

de paredes flexíveis é o Método da Viga Contínua,

que é menos restritivo que o anterior.

A parede é representada por uma viga contínua

com apoios indesloráveis no nível tias estroncas,

e o solo, na região da ficha, é representado por

meio de vínculos fictícios (articulações ou engastes).

O carregamento é representado pelo diagrama

de empuxo ativo retificado (exceto na primeira

fase, em balanço). A retificação do empuxo ativo

é válida para as mesmas condições já citadas

anteriormente.

A primeira e segunda fases de escavação sào

analisadas como parede em balanço e com apenas

um nível de escoramento, conforme já apresentado

anteriormente.

Para as demais fases intermediárias de escavação

considera-se uma viga contínua, engastada a

uma profundidade IL O carregamento é o empuxo

ativo retificado até o fundo da escavação, conforme

mostrado na Figura 15.30.

A altura 11 é determinada com a condiçào de

que a reaçào de apoio C somada ao valor AE jU

seja igual ao empuxo passivo disponível Ei* minorado

pelo coeficiente de segurança CS aplica-

Fig. 15.30 - Diagramas dc empuxos para parede de

contenção com mais de um nível de estronca. em

escavações intermediárias

do às tensões efetivas. Embora o coeficiente de

segurança nào seja necessário para garantir o equilíbrio,

pois sempre haverá comprimento de ficha

suficiente, a subavaliaçào no valor do empuxo

passivo resultará em redução da segurança da estrutura.

a qual poderá ser aceita em se tratando de

estrutura provisória, desde que se utilize algum

cálculo evolutivo que permita avaliar de maneira

mais representativa a segurança da estrutura.

Há algumas restrições à aplicação desse método

que sào listadas a seguir:

• o método proposto considera que abaixo do

fundo da escavação, para fins de cálculo de

forças cortantes e momentos lletores, a flexibilidade

tia parede seja suficiente para mobilizar

parte tio empuxo passivo de modo a compensar

a parcela de empuxo ativo AE ;

• considerando que o engastamento da parede

no solo é apenas uma hipótese simplificadora

tle cálculo, o momento de engastamento não

costuma ser considerado para dimensionamento,

sendo no entanto o momento positivo

no último vão majorado tle 25%;

• o sistema estático proposto par?. as fases intermediárias

é válido se a ficha da parede for razoavelmente

maior que a mínima para a fase

em análise, ou seja, é necessário que abaixo do

ponto teórico tle engastamento exista um comprimento

de ficha (em geral, pelo menos da

ordem de grandeza tle altura 11} que garanta a

validade da simulação de engastamento;

• nos casos usuais, a ficha das fases intermediárias

de escavação apresenta comprimentos superiores

a este mínimo necessário. Se por qualquer

razão a ficha for insuficiente, deve-se adotar o

procedimento da fase final tle escavação ou aumentar

a profundidade da ficha.

Para a fase final de escavação costuma-se consi

derar também uma viga contínua, admiti ndo-se

um apoio indeslocável na região da ficha. O valor

tio comprimento da ficha é determinado com a

condição tle que a reação "C n" da viga contínua

(.calculada dc acordo com o sistema estático c carregamento

apresentados na Figura 15.30 somada

ao empuxo ativo nào retificado abaixo do fundo

da escavação, "E ah" seja igual ao valor do empuxo

passivo, minorado pelo coeficiente de segurança

CS. Em geral o coeficiente de segurança CS é adotado

igual a 1,5 para obras provisórias e 2,0 para

obras permanentes.

Evidentemente, deve-se sempre verificar se a

geometria da vala nào influi no cálculo do empuxo

passivo como definido no início deste capítulo.

—

• \

mw

\

\

\

H

10

IP

It

* v fch^^

> ^ =1

EMPUXOS ATUANTES SISTEMA ESTÁTICO

Fig. 15.32 - Fase final de escavação para parede dc

contenção com vários níveis de estroncas e solo

representado por barras dc comportamento elastoplástico

Ainda em função das hipóteses simplificadoras

adotadas neste método, são necessárias algumas

adaptações que estão apresentadas a seguir:

Fig. 15.31 - Fase final de escavação para parede de

contenção flexível com vários níveis dc estroncas

C =M- Aí:ah (15.11)

° CS

onde :

E iti - Empuxo passivo disponível

CS = Coeficiente de segurança, aplicado apenas

às tensões efetivas

AE uh - Parcela do empuxo ativo nào retificado,

abaixo do fundo da escavação.

Havendo conveniência de reduzir a ficha determinada

conforme a Figura 15-31, pode-se considerar

a viga contínua com o carregamento do

empuxo ativo retificado até a extremidade da parede.

Pode-se reduzir ainda mais a ficha, considerando

a deformabilidade do solo através de barras

do lado do empuxo passivo, cujos deslocamentos

sejam compatíveis com a mobilização deste

empuxo. Os esquemas da Figura 15.32 mostram

estes procedimentos, que acabam por reduzir a

ficha transferindo parte da sua responsabilidade

pelo equilíbrio para o estroncamento.

Como a ficha nào é necessária para garantir o

equilíbrio das paredes multiestroncadas, pode-se

reduzir o coeficiente de segurança associado ao

empuxo passivo desde que o acréscimo de solicitação

na parede possa ser resistido com segurança.

Vale também para as paredes com vários níveis

de estroncas a recomendação de que em se tratando

de obras permanentes é recomendável a

execução de um piso de concreto a fim de evitar

problemas decorrentes da degradação do solo ou

posteriores deslocamentos devidos à fluência do

maciço.

• para as forças cortantes e as reações nos níveis

de estroncamento, deve-se, ainda, considerar

alguns ajustes devidos às diferenças entre a distribuição

real dc empuxos e a idealizada. Tais

ajustes sào válidos apenas para a fase final de

escavação.

Para paredes com dois níveis dc estroncamento

é comum adotar-se o que está apresentado na Figura

15.33.

Aumento de H/H A no Aumento de 30% no

nivel superior

nivel inferior

Fig. 15.33 - Adaptações para avaliação das forças

cortantes c reações nas estroncas para paredes com

duii nívei* dc citruntdi

Sc o nível inferior de estroncamento estiver situado

no terço inferior da altura de escavação, as

forças cortantes c a reação no nível superior do

estroncamento devem ser aumentadas na proporção

dc H/H a. Se ele estiver situado no terço central

da altura da escavação, as forças cortantes e

a reação, nesse nível, devem ser aumentadas

em 30%.

Para paredes com três ou mais níveis dc

estroncamento costuma ser adotado o que está

apresentado na Figura 15-34.

4"

—10

- H

— 1

m m z m

Aumonto de 30M

nos foocos cortantes

e nos reodoes das

estroncas


cortantes e reações nas estroncas para paredes com

três ou mais níveis dc estroncas

Nestes casos, as forcas cortantes c as reações

nos níveis de estroncamcnto, situados no trecho

central (entre 0,2511 a 0.75H), devem ser aumentadas

em 30%.

• no caso ile ser utilizada berma é costume considerar-se

para efeito de aplicação do método que

o fundo da escavação seja representado pela

semi-reta AB. O diagrama de empuxo ativo é

retificado até este nível e considera-se também

como carregamento o diagrama dc empuxo passivo

na região da berma, por exemplo como

proposto por Sclmeebeli (1972).

Hm alguns casos, quando se deseja limitar ou

realmente minimizar os deslocamentos ao redor

da vala, e pode-se utilizar como carregamento uma

combinação de diagramas dc empuxo cm repouso

com empuxo ativo, de modo a obter-se uma

parede mais rígida, resultando deslocamentos inferiores

aos que ocorreriam com o emprego exclusivo

do empuxo ativo. De qualquer maneira,

esta situação exige um estudo detalhado de cada

caso em particular para avaliar-se a aplicabilidade

e a real necessidade do emprego de um diagrama

de carregamento deste tipo.

Para a segunda fase dc escavação valem as mesmas

considerações já feitas para paredes flexíveis.

Para as demais fases intermediárias de escavação

considera-se a viga contínua engastada a uma

certa profundidade "H ". O carregamento é o

empuxo ativo retificado até o engaste fictício que

representa a restrição do solo. O diagrama retificado

ou equivalente é numericamente igual ao

empuxo ativo calculado.

Mm

EMPUXOS ATUANTES SI5TEVA ESTÁTICO

-A Ea


cortantes c reações nas estroncas para paredes com

bermas

A profundidade 1I, é determinada dc acordo com

a mesma condição dc equilíbrio já fixada e o

empuxo passivo a ser adotado é o que

corresponde ao trecho AD.

Paredes

Rígidas

Também as paredes rígidas podem ser representadas

por vigas contínuas com apoios

indeslocáveis nos níveis das estroncas. O solo, na

região da ficha, é representado por meio dc vínculos

fictícios. Como carregamento, é adotado o

diagrama de empuxo retificado, exceto na primeira

fase, em balanço para a qual valem as recomendações

feitas anteriormente. A retificação do

empuxo ativo é válida para as mesmas condições

já citadas.

Fig. 15.36 - Parede

escavação

rígida cm fase intermediária de

São válidos para este tipo dc parede os mesmos

comentários já feitos para paredes ditas flexíveis,

a respeito da determinação da altura "H", do coeficiente

de segurança aplicado ao empuxo passivo

e da avaliação dos deslocamentos.

Valem também neste caso, da mesma maneira

que paia paredes flexíveis, algumas restrições que

estão listadas a seguir:

• o método proposto considera que os deslocamentos

da parede nào sejam suficientes para

mobilizar uma parcela dc empuxo passivo que

compense o empuxo ativo na região da ficha;

por isso o carregamento deve ser estendido até

o engaste;

• do mesmo modo que no caso de paredes flexíveis,

o engastamento perfeito é uma hipótese

siniplificadora que nào deve ser considerada

no dimensionamento e o momento positivo do

último vão deve ser acrescido em 25%;

• o sistema estático proposto para as fases intermediárias

de escavação é válido se a ficha da

parede de contenção tiver comprimento mínimo

da ordem de "2H'' f para garantir uma restrição

do solo correspondente a um

engastamento elástico. Nos casos usuais, a ficha

da parede nas fases intermediárias apresenta

o comprimento necessário; caso contrário.

adota-se o procedimento da fase final de

escavação, que está apresentado a seguir.

Como em geral a ficha na fase final é mínima,

admite-se apoio indeslocável ao invés do

engastamento perfeito; ao contrário do que ocorre

nas fases intermediárias, nào havendo

engastamento nào há restrições à mobilização

do empuxo passivo, razão pela qual valem as

mesmas recomendações da fase final tle escavação

de paredes flexíveis.

Os diagramas dc empuxo e o sistema estático

estão apresentados na Figura 1^.37.

• antes da aplicação do método como proposto

acima deve-se verificar se a rigidez da parede

permite realmente a mobilização do empuxo ativo

e a sua redistribuiçào. No caso em que essas

condições nào forem atendidas dever-se-á

proceder a uma análise mais detalhada da situação

verificando a aplicabilidade de oatros

tipos de carregamento (diagramas de empuxo)

ou, então, aplicar-se um método dc cálculo

mais sofisticado que considere a rigidez real

dos elementos envolvidos e o comportamento

reológico do solo;

• para as forças cortantes e as reações nos níveis

de estroncamcnto deve-se, ainda, considerar alguns

ajustes devidos à diferença entre a distribuirão

real do empuxo e a idealizada. Tais ajustes

sào válidos apenas para a fase final de escavação

e sào os mesmos apresentados para paredes

flexíveis;

• no caso de ser utilizada berma no fundo da escavação,

valem as mesmas sugestões feitas para

parede flexíveis nestas condições.

Paredes Multiestroncadas em Solo Mole

Fig. 15.37 - Fase final de escavação para parede de

contenção rígida com vários níveis de estroncas

O comprimento da ficha é determinado pela

condição:

C- =^P!í-AE'ah (15.12)

° CS

onde:

E |tfi - Empuxo passivo disponível

CS - Coeficiente de segurança, aplicado apenas

às tensõf.s efetivas

AE [h = Parcela do empuxo ativo não retificado,

abaixo do fundo tia escavação

Em geral adota-se CS - 1,5 para obras provisórias

e 2.0 para obras permanentes.

Vale também a recomendação já feita da execução

de lastro de concreto no fundo da vala

nas obras permanentes, de modo a evitarem-se

problemas decorrentes da degradação do solo

ou deslocamentos devidos à fluência do maciço.

Finalmente, algumas observações devem ser

feitas com relação à aplicação elo método proposto

para as paredes de contenção rígidas:

("aso especial e que merece atenção é aquele dc

paredes de contenção em solos moles.

Nestes casos pode-se aplicar o mesmo método

da viga contínua citado nos itens anteriores, desde

que se considerem as seguintes particularidades:

• na fase final de escavação, como a parede gira

cm torno do ponto que corresponde ao último

nível de estronca instalado, a verificação ca ficha

deve ser realizada desprezando-se os apoios

superiores ídevem-se adotar detalhes consirutivos

para evitar que o afrouxamento das estroncas

cause acidentes);

• quando a ficha atingir solo muito resistente devese

considerar o empuxo passivo parcial da argila

mole, pois os deslocamentos não serão suficientes

para sua mobilização total.

Determinação

da Ficha Minima

Deve ser feita para a fase final de escavacào.

St? a parede nào penetra em solo mais resistente,

a ficha mínima será determinada considerando os

empuxos efetivos ativos e passivos, além dos efeitos

de sobrecarga e água, de modo a garantir que o

somatório dos momentos de todas as forcas em relação

IO último nível de estroncas seja nulo, desprezando-sc

as reações dos apoios superiores conforme

o esquema da Figura 15.38, que admite um

movimento de rotação da parede, o que implica

desprezar a ação dos apoios superiores. Ao empuxo

passivo costuma ser aplicado um coeficiente dc segurança,

para limitar os deslocamentos, menor que o

aplicado em outras situações. É comum o uso de um

coeficiente de segurança entre 1,1 e 1,2.

Observe-se que se o valor de ( for negativo a

resultante do empuxo estará localizada entre dois

níveis de estroncas, nào havendo, portanto, possibilidade

do movimento de corpo rígido. Neste

caso a ficha que está sendo adotada nào é necessária

para o equilíbrio, assim a condição de ficha

mínima será determinada pelo cálculo estático na

última fase de escavação.

Novamente vale para esta situação a imposição

da condição de equilíbrio dc momentos flctores

com relação ao ponto "A" (última cstronca instalada).

As considerações apresentadas até aqui referemse

à fase final de escavação. A seguir estão apresentadas

algumas outras que permitem o cálculo

das fases intermediárias de escavação.

SOBRECARGA

q

Ficha na Argila Mole

2* Fase de Escavação

Oesprezor os Apoios

Superiores

Fundo do Volo (Fose

Final)

No sistema estático apresentado na Figura 15.40

determina-se o ponto B de força cortante nula através

das equações de equilíbrio, considerando estados

ativo e passivo acima de B. Calcula-se a

parede como uma viga submetida ao carregamento

indicado, desprezando-se o restante da parede

abaixo do ponto B. As tensões passivas devem

ser consideradas sem fator de redução, uma vez

que a segurança será garantida pela estrutura, se

houver erro na avaliação do empuxo passivo.

Substrato Firme

S0BRFPA3GA

q

Fig. 15.38 - Parede multiestroncada em solo mole:

determinação da ficha mínima

Pelas considerações acima feitas deve-se impor

a condição de equilíbrio dc momentos flctores

com relação ao ponto A" (última cstronca instalada).

Caso a parede penetre em solo resistente, a condição

é a mesma que a acima, apenas com a consideração

do empuxo resistente do solo (passivo

e repouso) conforme esquema apresentado na

Figura 15.39-

SOBRECARGA

q

Fig. 15.40 - Parede multiestroncada em solo mole:

segunda fase de escavação

onde :

F , = resultante das tensões efetivas e das pressões

devidas à água.

H j = resultante das tensões efetivas passivas e

das pressões devidas à água.

Impõem-se, então, as condições de equilíbrio:

• somatório de momentos flctores nulo com relação

ao ponto "A";

• somatório das componentes horizontais das forças

igual a zero.

Ficha Penetrando no Solo Resistente

2' Fase de Escavação

Fig. 15.39 - Parede multiestroncada em solo mole. com

a ficha penetrando em terreno resistente: determinação

da ficha mínima

Também neste caso determina-se o ponto B de

força cortante nula através das equações dc equi-

Iíbrio, calculando-sc a viga acima dc B submetida

ao carregamento indicado. A diferença cm relação

ao caso anterior consiste na consideração do

empuxo passivo da camada de solo mole, o qual

é rcdazido devido à restrição dc deslocamento

oferec ida pelo solo resistente, conforme mostrado

na Figura 15.41.

A'gilo

Mole

SOBRECARGA

Fundo do Valo na

^Fose intermediário

SOBRECARGA q

Oicgroma Diícfcnciol

de empuxos conside

ronefo cs tçnsoes

efetivas, ativos. _

passivos 9 pressões

devido *a <Sgua.

01 AC RAM A

EQUIVALENTE

SISTEMA

ESTÁTICO

Substrato

Firme

Fig. 15.42 - Parede multiestroncada em solo mole: fase

intermediária de escavação

Ficha penetrando no Solo Resistente

Fases Intermediárias de Escavação

Fig. 15.41 - Parede multiestroncada em solo mole, mas

com a ficha penetrando em solo resistente: segunda

fase de escavação

onde :

E (l» Resultante das tensões efetivas da camada

de solo mole c das pressões devido à água.

Ep (il- Resultante das tensões efetivas e em repouso

da camada de solo mole e das pressões

devido à água.

F. |>u,= Resultante das tensões efetivas passivas da

camada de solo resistente e das pressões devido

á água acima do ponto B.

Novamente neste caso impòem-sc as condições

de equilíbrio como no caso anterior.


Fases Intermediárias de Escavação

O cálculo é feito por tentativas considerando-se

a parede como uma viga contínua sobre vários

apoios, constituídos pelos níveis de estroncas já

instalados c pela reaçào do terreno R v e submetida

ao carregamento devido ao diagrama diferencial

de empuxos, sem fator dc redução para as

tensões passivas, conforme o esquema apresentado

na Figura 15.42.

O valor de "z B é determinado com a condição

de que o valor de R v seja igual à resultante do diagrama

diferencial disponível (passivo disponível

menos ativo) entre os pontos A e B, sem considerar

nenhum fator de redução no empuxo passivo.

O cálculo também é feito por tentativas, considerando-se

a parede como uma viga contínua sobre

vários apoios, constituídos pelos níveis de

estroncas já instalados e pela reação do terreno

R no substrato firme, c submetida ao carregamento

devido ao diagrama diferencial de empuxos. sem

fator de redução para as tensões passivas, conforme

o esquema da Figura 15.43.

Oiogrorra

tensões

efetivos,

ativos e

pressões

devido o

dquo -

SOBRECARGA cj

Nivca de Escorcmerto

Instalados

Fundo da Volo

^ f ose Finol

Diforonciol

•Tensões efetivos

passivos da cama

ao dc argijp mole

sem redução e

pressíres

devido 0

água.

ensoo efetivo em repouso

presseo devido

aqua

_Diogromq de tensffes

efetivos passivos e pressões

devido a aguo sem redu^tto

SISTEMA

ESTÁTICO

Fig. 15.43 • Parede multiestroncada em solo mole, mas

com a ficha penetrando em solo resistente: fase

intermediária de escavação

O valor de "z" é determinado com a condiçào

de que o valor de R v seja igual à resultante do

diferencial disponível (passivo disponível menos

ativo) na camada de solo resistente, mas considerando

o empuxo passivo efetivo minorado por um

coeficiente dc segurança, normalmente adotado

como 1,5 ou 2.0. conforme a obra seja provisória

ou permanente.


Fase Fina/ de Escavação

Hsta situação corresponde à última fase de escavação,

com o fundo da vala na cota final e, portanto,

com a ficha mínima. Para o cálculo dos esforços

solicitantes considera-se ainda a parede

como uma viga continua com apoios indcslocáveis

nos níveis das estroncas já instaladas e na região

da ficha. Considera-se como carregamento o diagrama

diferencial de empuxos do lado externo da

vala. O valor de R % nào deve ultrapassar o empuxo

diferencial disponível no lado interno da vala,

minorando-se as tensões passivas efetivas pelos

coeficientes dc segurança adequados.

As figuras a seguir ilustram os procedimentos

tanto para o caso de a ficha estar em solo mole

quanto penetrar em solo resistente.

Alguns pontos importantes devem ser observados

ao se analisar os resultados obtidos:

• se no cálculo da viga contínua resultar tração

em algum nível de estronca, este apoio deve

ser desconsiderado na fase correspondente;

• caso, no cálculo dos esforços, o momento negativo

no último apoio (nível inferior de

estroncas) resultar excessivo quanto ao valor

admissível para a parede, poderá ser aumentado

o valor de R % até o limite do empuxo passivo diferencial

disponível, devendo, contudo, ser verificado

o novo valor do momento positivo (ver Figura

15.46;.

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Fig. 15.44 - Parede multiestroncada em solo mole: fase

final de escavação

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Fig. 15.45 - Parede multiestroncada em solo mole. mas

com a ficha penetrando em solo resistente: fase final

de escavação

Fig. 15.46 - Consideração da redução do momento

fletor no último nível de estroncas

• no caso de estruturas permanentes, recomenda-se

executar pelo menos um lastro tle concreto

no fundo da vala, para evitar pioblemas decorrentes

da fiuência ou degradação do maciço.

Finalmente, deve-se lembrar que o Método tia

Viga Contínua para solos moles, tomo aqui sugerido,

é empírico. Portanto, os seus resultados devem

ser analisados com cuidado, verificando-se a

sua aplicabilidade.

Em caso de dúvida ou perante casos mais com

plexos é recomendável, quando nào obrigatória,

a aplicação de métodos evolutivos.

Procedimentos de Cálculo com a Determinação

de Deslocamentos

Nestes casos os métodos evolutivos sào de aplicação

obrigatória: sào assim chamados porque

acumulam, em cada fase, as tensões e deformações

ocorridas nas fases anteriores, permitindo,

ao contrário dos nào evolutivos, obter deslocamentos

transversais.

Distinguem-se dois grupos tle métodos

evolutivos: aqueles que representam o solo como

meio contínuo, recomendáveis em casos especiais

de análise, e aqueles que representam o

solo por meio dc elementos de barra.

Apresentam-se a seguir as hipóteses básicas mínimas

que devem ser consideradas nestes casos.

Métodos em que o solo é representado por elementos

discretos.

Métodos Evolutivos em que não há a

Retificação do Empuxo Ativo

Tais métodos são aplicáveis aos casos em que

nào sc adotar a retificação do empuxo ativo, como

por exemplo sistemas de contenção muito rígidos

(quando o empjxo se situa entre o empuxo repouso

e o ativo), sistemas dc contenção flexíveis

cm situações nas quais nào ocorre a retificação

do empuxo ativo (solos moles), no caso de utilização

de tirantes ou estroncas pré-comprimidas

etc.

Nestes casos a parede é representada por uma

viga dc largura unitária imersa no solo, submetida

ao carregamento provocado pelos empuxos nas

duas faces e por forças concentradas correspondentes

às ações c reações das estroncas e tirantes.

O maciço é representado por meio de barras biarticuladas,

independentes, transversais, tanto do

lado interno como do lado externo da vala. As

forças nas barras representam as tensões horizontais

que atuam cm cada lado da parede e sua variação.

em função dos deslocamentos transversais,

deve ser representada de modo a considerar:

• os estados ativo e passivo, limitando-se as forças,

assim como os deslocamentos correspondentes;

• a histerese, considerando comportamento elástico.

mesmo depois dc ser atingido um estado limite,

se o deslocamento se der em sentido inverso;

• o comportamento entre os estados-limites, que

pode ser simplificado adotando-se comportamento

elástico linear entre o estado dc repouso

e o de ativo e entre o estado dc repouso c o

passivo.

As estroncas são representadas por meio dc barras

biarticuladas dc comportamento clástico-linear

não resistentes à tração, devendo-se considerar

os deslocamentos da parede já ocorridos antes da

sua instalação. Estroncas pré-comprimidas e tirantes

também poderão ser representados da mesma

maneira, mas considerando as forças iniciais de

instalação. Lajes que sirvam dc estroncamento

deverão ser representadas dc maneira compatível

com os detalhes construtivos, isto é, além dc resistirem

à compressão, podem também resistir à

traçào e à flexão.

O carregamento inicial corresponde à aplicação

do empuxo em repouso nos dois lados da parede.

Cada fase dc escavação é representada pela

remoção das barras correspondentes e portanto

pela aplicação, em sentido contrário, das forças

que nelas atuavam ao final da fase anterior; os

esforços e deslocamentos que correspondem à

cada fase de escavação devem ser superpostos

àqueles acumulados ao final da fase anterior.

As fases de reaterro são analisadas a partir do

diagrama de tensões horizontais da última fase dc

escavação, superpondo em cada fase os esforços

correspondentes à remoção das estroncas e à execução

da estrutura, sempre considerando os deslocamentos

e esforços ocorridos nas fases antericrcs.

A rigidez das barras que representam o aterro c

a estrutura é representada dc acordo com os detalhes

construtivos específicos dc cada caso. Em

particular, no caso dc serem utilizadas bermas, as

barras que representam o solo deverão ter sua

rigidez ajustada.

Esses métodos obrigatoriamente se utilizam de

programas especialmente desenvolvidos para computadores,

permitindo também a simulação de :

• variações das pressões neutras internas ou externas

à vala;

• sobrecargas, interna ou externamente,

introduzidas cm qualquer fase;

• alterações das características físicas do solo, cm

qualquer fase, provenientes de injeções ou carregamento;

• aplicação dc forças ou momentos fietores na

parede.

Métodos Evolutivos em que há a

Retificação do Empuxo Ativo

Estes métodos, ao contrário dos descritos anteriormente,

adotam retificação do empuxo ativo,

valendo, portanto, para sistemas de contenção

flexíveis. A retificação do empuxo ativo

deve-se a fenômenos dc arqueamento que não

podem ser representados pelas barras

biarticuladas que representam a restrição do

maciço; por este motivo substitui-se o maciço

do lado externo da vala pelo carregamento imposto

(empuxo ativo retificado). Ao final dos

cálculos deve ser verificado se a deformada da

parede c o valor dos deslocamentos correspondem

ao carregamento adotado; se necessário, então, adota-se

empuxo sem retificação.

A parede é representada por uma viga de largura

unitária imersa no solo, submetida ao carrega

mento imposto do lado externo c às forças concentradas

correspondentes às reações das

estroncas e das barras simuladoras da restriçàc do

solo do lado interno da vala.

O maciço é representado por meio dc barras

biarticuladas, independentes, transversais à parede,

apenas do lado interno da vala. As forças

nas barras representam as tensões horizontais

que atuam sobre a face interna da parede c sua

variação, em função dos deslocamentos transversais,

desde a superfície escavada até o ponto

de deslocamento nulo, deve ser representada

dc modo a considerar:

• o estado passivo, limitando-se as torças, assim

como os deslocamentos correspondentes;

• o comportamento entre o estado de repouso e

o de passivo, que pode ser representado por

uma reta simulando o comportamento elastoplástieo

do solo;

• no caso da existência de bcrma, as barras que a

representam deverão ter os seus parâmetros

ajustados.

Abaixo do ponto de deslocamento nulo nào

há necessidade de limitar as forças, quer no estado

ativo, quer no estado passivo, podendo-se

admitir resistência ilimitada à compressão e à

tração.

As estroncas sào representadas por meio de barras

biarticuladas de comportamento elástico-linear

nào resistentes à tração, devendo-se consideraios

deslocamentos já ocorridos antes da sua instalação.

Lajes que sirvam de estroncamento deverão

ser representadas de maneira compatível com

os detalhes construtivos, isto é, além de resistirem

à compressão, podem também resistir à tração

e à flexào.

O carregamento ao final de cada fase deverá

corresponder ao empuxo ativo desde a superfície

até o ponto de deslocamento nulo abaixo

do fundo da escavação. A forma da retificação

varia conforme se trate de paredes flexíveis ou

paredes rígidas, conforme já discutido anteriormente.

As fases de reaterro sào analisadas a partir do

diagrama de tensões horizontais da última fase de

escavação, considerando as barras que representam

as restrições de estrutura, tia remoção das forças

que atuam nas estroncas etc.

Por admitir a retificação do empuxo ativo, também

neste caso as forças cortantes e reações

nas estroncas devem ser majoradas conforme sugerido

nos métodos que nào avaliam deslocamentos.

Fases de Reaterro

A determinação dos esforços solicitantes nas fases

de reaterro depende do método que foi utilizado

para a determinação dos esforços solicitantes

nas fases de escavação. Se tiver sido utilizado

método evolutivo, deve-se também aplicá-lo para

as fases de reaterro, caso contrário, se tiver sido

utilizado método nào evolutivo, pode-se aplicar o

método sugerido a seguir.

Ao final de cada fase do reaterro representa-se

a parede por uma viga contínua submetida ao carregamento

da última fase de escavação, sem as

estroncas removidas e considerando apoios

indeslocáveis nos níveis das estroncas remanescentes,

e engastamento abaixo do nível superior

do aterro. No caso dc haver estrutura permanente

sendo construída dentro da vala sem lastro de

transferência concretado entre a estrutura e a parede

de contenção, o engastamento é normalmente

adotado a aproximadamente 1,50 m abaixo do

nível superior tio reaterro, quando há lastro de

concreto ou estrutura o engastamento é

comumente adotado a aproximadamente 0,50 m

abaixo do lastro ou estrutura.

No caso de nào haver lastro de transferência, o

momento de dimensionamento no engastamento

costuma ser tomado como 50% do momento de

engastamento perfeito obtido, sem considerar nenhum

acréscimo no momento do vão. Já no caso

tle haver lastro de transferência, utiliza-se como

momento tle dimensionamento no engastamento

o próprio momento de engastamento perfeito obtido.

A Figura 15.47 ilustra o que foi dito.

Métodos em que o Solo é Representado

Meio Continuo

por

O emprego crescente de computadores e a disponibilidade

de programas em que o meio contínuo

pode ser lepresrntado. reolõgirn e geometricamente,

de maneiras as mais complexas possíveis,

tem induzido a utilização desses métodos.

Entretanto, como as regiões do maciço que se

plastificam são significativas, a representação das

fases de escavação e de escoramento deve ser feita

com cuidado em vista da restrição ao princípio

da superposição.

Assim, a representação do meio contínuo fisicamente

nào linear deve ser convenientemente

elaborada, de acordo com as características do

programa utilizado, principalmente em se tratando

de sistemas de contenção estaticamente

indeterminados.

Fig. 15.47 - Modelo de viga continua para a determinação

dos esforços solicitantes nas fases dc reaterro

dc uma vala

Na fase correspondente à remoção da estronca

superior deve ser verificado se o diagrama de

empuxo ativo com a distribuição clássica até o

engaste resulta em esforços maiores, quando deverá,

então, ser o empregado.

Pede-se, também, adotar o cálculo fase por fase,

que corresponde a superpor, a partir dos esforços

da última fase de escavação, os esforços que

correspondem à remoção de cada estronca, como

mostrado na Figura 15.48.

A

— P

R

ULTIMA FASE

DE ESCAVACAO

A

Á

AR?

Á

A determinação dos esforços solicitantes nas

paredes em balanço (ou na primeira fase de escavação)

pode ser feita da mesma maneira que a

apresentada nos itens 15.3.1 e 15.3.2.

A experiência, comprovada pelos cálculos, tem

demostrado que a carga de incorporação do tirante

(quando corretamente dimensionado) nào sofre variações

significativas com as várias fases da obra, tornando,

portanto, pouco representativos os métodos de

cálculo nào-evolutivos que supõem a parede representada

por uma viga sobre apoios indeslocáveis.

Nestes casos métodos evolutivos são de aplicação

recomendável, valendo as considerações do

item anterior, lembrando-se que deve ser considerada

também a aplicação de carga devida exclusivamente

à instalação do tirante como uma

das fases dc cálculo.

Métodos nào-evolutivos somente devem ser

aplicados na impossibilidade de aplicação dos

anteriores.

Sugere-se a seguir um método nào evolutivo que

considera a catga do tirante conhecida e, por isso, introduz

tensões horizontais no solo através ch parede.

Primeiramente se determina a distribuição de

tensões no solo devidas à aplicação da carga de

instalação do tirante, as quais podem ser calculadas

através do sistema estático, que supõe o solo

representado por meio contínuo ou por barras.

Dada a precisão necessária, considera-se suficiente

a representação por meio de barras independentes

(hipótese de Winkler), que consideram a

rigidez das várias camadas que representam o

maciço, conforme mostrado na Figura 15.49.

RÂR^-AR^

+

o-

Ffg. 15.48 - Cálculo evolutivo para a determinação dos

esforços solicitantes durante reaterro de uma vala

Pode também ser adotado qualquer método de

cálculo que considere a deformabilidade do reaterro

e da própria estrutura, desde que compatível com o

método empregado nas fases de escavação.

O

15.3.3 Paredes com Vários Níveis de

Tirantes ou com Estroncas Pré-Comprimidas

A carga de instalação dc tirantes (ativos) ou

estroncas pré-comprimidas induz tensões no solo

c na parede, as quais dependem, entre outros fatores,

da rigidez relativa entre os elementos, razão

pela qual somente devem ser utilizados métodos

de cálculo que consideram este fato; os métodos

neste caso também podem ser evolutivos ou

não evolutivos.

Fig. 15.49 - Avaliação das tensões no solo devido á

aplicação de tirante na parede de contenção

Se a distância "d" for pequena, ou dependendo

dos parâmetros de resistência do solo, poderá

ocorrer a sua plastificaçâo, razão pela qual se torna

necessário adotar para as barras comportamento

elastoplástico como o representado na Figura 15.50.

F...Torço na barra que corresponde

bs tensões relativas ao empuxo

Fig. 15.50 - Modelo "força-dcslocamcnto" para barras

que simulam o solo

Na bibliografia especializada (como por exemplo

Schneebeli, 1972) e para casos particulares,

encontram-se expressões que permitem determinar

um diagrama, simplificado ou nào, dc tensões.

a partir de representações do solo como

barras ou como meio contínuo.

Seja aplicando o método das barras diretamente,

seja aplicando as expressões da bibliografia,

determina-se o carregamento através da envoltória

dc dois diagramas dc tensões: o devido à instalação

dc carga no tirante c o devido ao empuxo

ativo sem retificação (para paredes flexíveis) ou

ao empuxo em repouso (para paredes rígidas).

O solo na região da ficha deve ser representado

por barras de comportamento nào-lincar para

levar em conta a possibilidade de plastificaçào nas

imediações do fundo da escavação.

Assim, os sistemas estáticos para o cálculo dos

esforços solicitantes nas várias fases dc escavação

sào os seguintes.

FASE DE INSTAI**) CC S B T O " £ST^C0

UU NWEL OE TOANTES

Fig. 15.52 - Diagramas dc empuxo c esquema estático

após a instalação dc um determinado nível dc tirantes

Nas figuras anteriores P (, P, e P são as cargas

de instalação e r^P,, rj^P^ e ri,P t correspondem ao

que resta aplicado após a acomodação.

As fases dc reaterro podem ser calculadas, no caso

dc aplicação do método não-evolutivo, coasidcrando

em cada fase as cargas dos tirantes, o diagrama

de tensões da última fase de escavação c as barras que

representam a rigidez do reaterro e da estrutura.

Ressalte-se que as tensões devidas às cargas de

instalação do tirante podem ser calculadas automaticamente

desde que sc represente o solo do lado

externo por barras dc comportamento nào-lincar

(tipo elastoplástico) nas quais as forças que

correspondem às teasões não devem ser inferiores

às que correspondem às tensões dos estados ativo

ou repouso, c nem superior às do estado passivo.

Finalmente, deve-se lembrar que no caso de o

escoramento ser constituído por estroncas c tirantes,

os deslocamentos devem ser compatibilizados,

razão pela qual é necessária a aplicação dc método

evolutivo.

Observação

Nas paredes com mais de um nível de estroncas

ou tirantes a utilização de elementos e barras para

representar a deformabilidade do solo na regiào

da ficha implica a utilização de método evolutivo

para que sejam considerados, na barra, esforços

ocorridos cm fases anteriores.

15.4 ROTINAS PARA O DIMENSIONAMENTO

DO SISTEMA DE CONTENÇÃO

SISTEMA ESTÁT.C0

Fig. 15.51 - Diagramas de empuxo e esquema estático

antes da instalação de um determinado nfvel de

tirantes

No item 15.3 apresentaram-se os métodos possíveis

para determinação dos esforços solicitantes

nos diversos elementos que constituem o sistema

dc contenção. Serão apresentadas, a seguir, rotinas

para o dimensionamento desses elementos, a

partir dos esforços determinados.

Alguns dos elementos podem ter várias funções

dentro do sistema de contenção. Nesses casos,

quando nào for possível proceder a um

dimensionamento que considere todas as situações,

o elemento deverá ser dimensionado isoladamente

para cada uma das solicitações a que

está submetido, devendo suas características finais

serem fixadas pela envoltória de todas as verificações

ou dimensionamento.

15.4.1 Parede de Contenção

A parede de contenção está sempre submetida

a pelo menos dois esforços solicitantes: momentos

fictores e forças cortantes.

O esforço normal, quando devido exclusivamente

ao peso próprio do elemento, em geral nào é

considerado, por ser de grandeza significativamente

menor que as demais solicitações. Sua consideração

é obrigatória quando a parede estiver servindo

de apoio para outros elementos, tais como

lajes, vigas, coberturas dc vala etc. Neste caso o

comprimento necessário da parede para suportar

a carga vertical prevista deverá ser fixado conforme

sugerido no capitulo 9.

Três casos merecem atenção quanto ao tipo de

parede de contenção.

a. Paredes-Diafragma

Serão abordadas neste item apenas as paredesdiafragma

moldadas "in loco", nào sendo consideradas

as pré-moldadas.

As paredes-diafragma, como elemento de concreto

que sào, deverão ser dimensionadas obedecendo

às prescrições e recomendações constantes

da NBR-6118. De qualquer, modo sua aplicação

deverá ser criteriosa, principalmente se considerarmos

as ca acterísticas executivas próprias das

paredes-diafragma e do fato que, algumas vezes,

elas sáo elementos de contenção provisórios.

Diante das características construtivas das paredes-diafragma

moldadas "in loco", tem sido prática

comum o seu dimensionamento à flexào considerando-se

apenas o momento fletor máximo,

sem a decalagem do diagrama tle momento fletor

para posterior cobertura. Teoricamente nada há

que impeça esse procedimento.

Foi também prática corrente o uso de armadura

simétrica, sob alegação das dificuldades de se garantir

o correto posicionamento da "gaiola". Hoje,

essa nào é mais a realidade, bastando, para se

evitar problemas, que haja um bom acompanhamento

técnico da obra.

Com relação ao cisalhamento as paredes-diafragma

sào dimensionadas normalmente como uma

viga, utilizando-se apenas estribos. Na distribuição

das armaduras necessárias é comum a variação

tanto tio diâmetro da barra quanto do

espaçamento ao longo da altura. Deve ser considerado

no detalhamento da armaçào a possibilidade

de ocorrerem variações na geometria dos

escoramentos, dos níveis de escavação e eventuais

problemas construtivos.

Cuidado especial deverá ser observado n;i disposição

em planta dos estribos, de modo que ela

não comprometa a passagem do tubo tremonha

necessário para a concretagem dos painéis. Dependendo

do comprimento do painel, pode ser

necessária a utilização tle mais de um tubo

tremonha, para se garantir a qualidade da

concretagem.

É comum, também, a utilização de estribos especiais

(sem nenhum vinculo com o cálculo) e localizados

em pontos estratégicos para facilitar a

montagem e o levantamento da gaiola, quando da

sua colocação dentro do painel escavado.

O projeto da armação das paredes-diafragma

deverá contemplar também, quando for o caso, a

verificação às condições de abertura máxima permitida

para as fissuras em função das características

do meio. Evidentemente, a> condições de

fissuraçào impostas pela NBR-6118 são para todos

os tipos de obras em concreto armado, devcntlose

fazer uma análise criteriosa e cuidadosa da norma

para os casos de paredes-diafragma, principalmente

sc elas tiverem caráter provisório.

No caso de ocorrer simultaneamente esforço

de compressão e flexào nas paredes-diafragma,

os painéis deverão ser dimensionados à

flexocompressào, se for mais desfavorável que o

dimensionamento à flexào simples. Neste caso

atenção especial deverá ser dada as condições de

vínci Io da parede, pois definirão o comprimento

de flambagem a ser considerado no cálculo. Ainda

nestes casos deverão ser consideradas no

dimensionamento todas as combinações dc esforços

possíveis.

Finalmente, é importante lembrar que:

• diante do próprio processo executivo dos painéis

das paredes-diafragma, a largura útil, em

planta, para colocação tia armaçào pode sei significativamente

menor que o comprimento escavado.

Essa preocupação é maior nos painéis

iniciais chamados de primários";

• armações construtivas adicionais à armadura calculada

sào colocadas segundo a experiência do

projetista, executor e da prática local.

b. Paredes com Perfis Metálicos

As paredes de contenção compostas de perfis

metálicos devem ser dimensionadas segundo as

prescrições e recomendações apresentadas na

NBR-8800. Da mesma maneira, como já foi comentado

no caso de paredes-diafragma, a aplicação

da norma deve ser criteriosa considerando-se

o caráter provisório da obra e a especificidade dos

escoramentos enquanto "obra bruta".

No caso das paredes com perfis metálicos, os

esforços solicitantes que interessam são exclusivamente

os máximos pois, ao contrário das paredes-diafragma,

nào há a possibilidade de se economizar

ao longo da altura.

Assim, os perfis metálicos a serem utilizados

deverão ser dimensionados à flexào, para o momento

fletor máximo e ao cisalhamento para a

força cortante máxima. Deverão ser analisadas,

também, todas as combinações possíveis de simultaneidade

de ações.

No caso de ocorrer simultaneamente esforço

de compressão e flexào, os perfis metálicos deverão,

obrigatoriamente, ser dimensionados à

flexocompressào. Nestes casos, do mesmo modo

que nas paredes-diafragma, atenção especial deverá

ser dada às condições de vínculo da parede,

pois definirão o comprimento de flambagem a ser

considerado.

c. Paredes de Contenção de Madeira

liste tipo de parede de contenção é utilizado

apenas em obras de pequeno porte no que se

refere à escavação. É muito comum em obras lineares

para instalação de utilidades (por exemplo:

redes de esgoto, água, eletricidade, telefone

etc.) a utilização de sistema de contenção composto

exclusivamente de elementos de madeira.

Nestes casos a altura de escavação é relativamente

pequena e a largura da vala, muitas vezes, bastante

estreita.

A parede de contenção deverá ser dimensionada

considerando-se os esforços máximos (momento

fletor e força cortante), obedecendo aos critérios

e prescrições constantes da norma NBR-7190 relativa

a estruturas dc madeira.

Vale para este caso a mesma observação já feita

para os tipos de parede de contenção anteriores, quanto

à aplicabilidade da norma à obra cm questão.

1 5.4.2 Estroncas e Longarinas

As estroncas c longarinas sào cm geral elementos

metálicos, compostos de perfis simples ou compostos,

exceto no caso de paredes dc contenção

de madeira quando elas são do mesmo material.

Valem, portanto, as mesmas recomendações e prescrições

das normas já citadas.

Os esforços solicitantes nas longarinas normalmente

sào obtidos calculando-se uma viga contínua,

em que o carregamento é fornecido pela parede

de contenção, e os apoios (normalmente fixos)

representam as estroncas.

As longarinas devem ser dimensionadas considerando-se

os esforços solicitantes máximos

(momento fletor e força cortante) e a simultancidade

de atuação desses esforços quando assim

ocorrer.

Excepcionalmente, pode ocorrer também esforço

de tração ou compressão na longarina, oriundo

do esquema de escoramento idealizado para a

vala. Neste caso a longarina é d mensionada à

flexocompressào ou flexotraçáo, devendo-se no

primeiro i aso distinguir-se claramente se os esforços

de dimensionamento ocorrem num apoio

ou no vão entre duas estroncas. Quando essa condicào

ocorre no apoio, basta considerar a simultaneidade

dos esforços; enquanto no meio do vão

o dimensionamento considerará z possibilidade

dc ocorrência de flambagem da peça.

As estroncas, por sua vez, sào calculadas à flexocompressào.

O esforço normal de compressão é

o resultante do cálculo da longarina como viga

contínua. Já o esforço de flexào pode ter origens

diversas. No mínimo deve ser considerada a flexào

decorrente do peso próprio do perfil da estronca

e de sobrecarga padrão mínima que represente os

travamentos do sistema tle estroncas e longarinas.

Outras sobrecargas não convencionais podem

ser consideradas cm cada caso específico, tais

como estocagem de material sobre as estroncas,

monovia fixadas nas estroncas etc., que podem

originar esforços significativos de flexào nessas

peças. Nestes casos é importante que se fixe claramente

a posição real em que essas sobrecarga*

irão atuar.

Um ponto quase sempre erroneamente negligenciado,

mas que pode ter um papel importante

no desempenho do sistema tle contenção como

um todo, é a ligação entre estroncas c longarinas.

Devido ao próprio método construtivo das valas,

as estroncas necessariamente apresentam uma folga

com relação ao comprimento teoricamente necessário,

para permitir a sua instalação dentro da

vala. A ligação entre estroncas e longarinas pode

ser feita através da colocação de c.inhas ou utilizando

se ' grout" para o preenchimento do espaço

vazio, devendo ser considerados, na escolha

efeitos secundários como, por exemplo, o de temperatura.

Entretanto, caso essa ligação nào seja

perfeitamente garantida haverá, então, uma acomodação

tia ligação esl ronca/longa ri na, correspondendo

a um recalque dc apoio e induzindo um deslocamento

na parede de contenção.

Em alguns casos especiais, principalmente quando

há desequilíbrio muito grande dos empuxos

dos tlois lados da vala, pode-se utilizar o artificio

de pré-comprimir as estroncas, o que induzirá a

parede a deslocamentos para o lado externo da

vala e, conseqüentemente, diminuirá os deslocamentos

futuros das paredes dc contenção.

15.4.3 Tirantes

Tirantes sào elementos utilizados no sistemas de

contenção em substituição às estroncas. Neste item

serão abordados apenas os tirantes do tipo anco-

ragem ativa injetada e a sua influência no sistema

de contenção.

Em alguns casos eles são utilizados por conveniência,

pois apresentam algumas vantagens significativas

no seu emprego: possibilitam que o

interior da vala fique livre, permitindo maior flexibilidade

e trabalhabilidade; diminuem os deslocamentos

das paredes de contenção pois a própria

sistemática de incorporação aplica uma força

prévia na parede, eqüivalendo a uma pré-compressão

no caso dc estroncas etc. Em outros casos

são empregados por necessidade, como por

exemplo nos casos de as paredes estarem a distâncias

muito grandes, ou quando o desequilíbrio

dos empuxos totais é muito significativo etc.

Apresentam, no entanto, dois grandes inconvenientes.

O primeiro é nào ser possível a sua

reutilização como normalmente acontece com as

estroncas e longarinas; o segundo é que pelo próprio

processo executivo nào é possível retirá-lo

do terreno após a sua utilização, podendo vir a

ser uma interferência significativa na implantação

dc obras futuras nos terrenos vizinhos.

O projeto e dimensionamento dos tirantes está

apresentado no capítulo 17.

A quantidade, posicionamento e distribuição dos

tirantes ao longo da parede de contenção resulta

do próprio cálculo da parede. Neste item trata-se

apenas da força máxima a que um tirante pode

ser protendido sem que provoque uma instabilidade

no sistema.

Ao sc protender um tirante, cm função do seu

comprimento, alguns comportamentos podem ocorrer

com o tirante em si e que estão discutidos no

capítulo 17. Má, também, um comportamento do sistema

dc contenção que depende diretamente do comprimento

e da força com que o tirante é tracionado.

Esse mecanismo foi idealizado inicialmente para

cortinas atirantadas, e nào para valas, onde as paredes

têm ficha abaixo da cota final de escavação.

A instabilidade do conjunto pode ser atingida

quando a massa de solo atrás da parede de contenção,

comprimida pela força aplicada pelos tirantes,

provoca a ruptura do maciço ao longo de um

plano (teórico) que passa |X>lo pé da ficlia da parede

dc contenção e o l>ullx> dc ancoragem do tirante.

777?

Cunhe» <J« Ryetu'0

Fig. T 5.53 - instabilidade do maciço devido a

solicitação excessiva do tirante

Em termos práticos e para possibilitar a análise

da estabilidade da cunha acima apresentada, ela

pode ser simplificadamente associada à que se

apresenta a seguir.

•iup-rfdg de

Pup:uro

Smohticoaa

Figura 15.54 - Superfície dc ruptura simplificada para

análise da instabilidade do maciço devida à solicitação

excessiva do tirante

A garantia da estabilidade do sistema de contenção

neste caso pode ser feita através do equilíbrio

limite da cunha que pode vir a ser mobilizada

quando o tirante é protendido. Essa possibilidade

de ruptura foi apresentada pela primeira vez por

Kranz, conforme citado por Hobst e Zajíc (1983).

A Figura 15.55 apresenta o caso simples de uma

vala com apenas um nível de escoramento em tirantes

c num solo homogêneo c isotrópico com

uma envoltória dc resistência genérica, isto é, que

apresente coesão e ângulo dc atrito.

A

F í

CA

FORCAS QUE ATUAM

NA PAREDE

^ f T "

*

FORCAS OtE

z

--.^B 1 .

NA ( UNHA

Figura 15.55 - Esquema das forças atuantes

onde:

Cunho Je

Simplificada

ATUAM

E a = empuxo ativo atuante na parede de contenção

E* ( - empuxo ativo atuante na cunha

E = empuxo passivo atuante na parede de contenção

P - peso da cunha

Rup'.u'u

.unho

Ativo

C = força devido à coesão na base da cunha

5 - força devido ao atrito na base da cunhf.

T nüx - força máxima dc protensào do tirante

6 - ângulo dc atrito solo-parede dc contcncào

E 1

x

cp = ângulo do atrito do solo

a » ângulo de inclinação do tirante com relação à

horizontal.

Na condição de equilíbrio limite da cunha, com

as diversas forças atuantes, estabelecer-se-á o seguinte

polígono de forças:

Pe do Parede

com Apoio Livre

Figura 15.57 - Cunhas potenciais dc ruptura para

tirantes com comprimentos diferentes, com o primeiro

nível mais curto

Figura 15.56 - Polígono de forças no Método de Kranz

O coeficiente de segurança para esta condição

é definido como:

CS = Th 1 max

onde :

atuante

(15.13)

T' m. lx - componente horizontal da força T^x que

conduz a cunha à condição de equilíbrio limite

T^.umc = componente horizontal da força real

do tirante

O valor usualmente aceito para o coeficiente de

segurança nestes casos é CS > 1,5.

É importante notar que a cunha analisada é teórica

pois nào considera a heterogeneidade natural

dos solos, e está admitindo que toda a sua

base se encontra em um único material, o que

nem sempre é verdadeiro. Os casos para os quais

essas simplificações nào sào aceitáveis deverão

ter tratamento especial.

No caso dc ser empregado no sistema de contenção

mais de um nível de tirantes, deverá ser

pesquisado o menor coeficiente de segurança para

cada um dos níveis de tirantes e para o conjunto

quando assim se justificar.

Em particular para o caso do conjunto, há duas

situações que merecem destaque e estão

simplificadamente apresentadas a seguir.

No caso de o tirante do nível superior ter comprimento

livre menor que o do tirante do nível

inferior, ficando o seu bulbo dentro da cunha do

tirante inferior, o coeficiente de segurança para o

nível inferior é definido como:

onde :

T' iii( » componente horizontal da força T mix que

conduz a cunha à condição de equilíbrio limite

T ,, ljluanlc - componente horizontal da força real do

tirante do primeiro nível

âtuante

. • componente horizontal da força real do

tirante do segundo nível

No caso dc o tirante do nível superior ter comprimento

livre maior que o do tirante do nível

inferior, ficando o seu bulbo completamente fora

da cunha do tirante inferior, o coeficiente de segurança

para o nível inferior é definido como :

CS =

Th 1 max

Th

2a tu ante

(15.15)

CS =

Th

1 max

h

•h

latuante 2atuante

(15.14)

Figura 15.58 - Cunhas potenciais de ruptura para

tirantes com comprimentos diferentes, com o primeiro

nível mais comprido

E o coeficiente de segurança geral é dado por:

O coeficiente de segurança é definido conio:

Th

CS =

' max

Th

+ Th

latuante iatuante

onde os termos empregados têm as definições já

fornecidas anteriormente.

Outros casos que nào os aqui apresentados

deverão ser analisados especificamente em funçào

das diversas cunhas que possam vir a se

formar.

Finalmente, deve-se ressaltar a importância da

correta definição do comprimento do bulbo de

ancoragem dos tirantes, que deve ser avaliado em

projeto e confirmado através dos ensaios de qualificação,

básico c de recebimento previsto na norma

brasileira NBR-5629.

Observação

Nas valas os tirantes devem ser incorporados

com a força de cálculo, que corresponde ao equilíbrio

do empuxo utilizado para o dimensionamento

da parede.

15.4.4 Estabilidade Geral

A verificação de um sistema de contenção

quanto a sua segurança à estabilidade geral consiste

na verificação dc um mecanismo de ruptura

global do maciço, em que a parede de contenção

é um elemento interno à massa de solo,

que potencialmente pode se deslocar como corpo

rígido. Normalmente essa verificação consiste

em se garantir um coeficiente de segurança

adequado à rotação de uma massa de solo que

se desloque ao longo de uma superfície cilíndrica,

normalmente adotada com diretriz circular.

A Figura 15.59 apresenta esquematicamente uma

superfície hipotética de ruptura.

Superfície Potenciol

De Ruptura

Suaerlície que nefo

Pode Ocorrer

Figura 15.59 • Ruptura geral: superfícies potenciais

(15.16) cs = Í M *

onde

ZM

S

(15.17)

EM k = Somatória dos momentos dos esforços resistentes

com relação ao centro de rotação "O";

£M S - Somatória dos momentos dos esforços

solicitantes com relação ao centro de rotação "O";

Nos casos normais os valores aceitos para o coeficiente

de segurança como acima definido são:

CS > 1,3 para obras provisórias;

CS £ 1,5 para obras permanentes.

Para o cálculo do coeficiente de segurança como

acima definido, poderá ser empregado qualquer

método dc cálculo de equilíbrio limite, normalmente

empregado para avaliação da estabilidade

de taludes; desde que as hipóteses básicas embutidas

nos diversos métodos sejam também aplicáveis

ao caso em análise. Atenção especial deve

ser dada à forma da superfície de ruptura e à

reologia dos materiais envolvidos.

Solos que apresentem comportamentos especiais

tais como solos expansivos, argilas moles etc. deverão

ter tratamento especial c analisados particularmente

em cada caso.

Nos casos em que o terreno apresenta resistência

crescente com a profundidade, normalmente,

a verificação da segurança quanto à estabilidade

geral nào é condicionante no projeto do sistema

de contenção.

Consideram-se esforços solicitantes, de maneira

genérica, aqueles que atuam independentemente

dos deslocamentos da massa de solo em estudo.

Por exemplo, no caso da Figura 15.59 seriam

esforços solicitantes o peso próprio da massa desolo

e as sobrccaigas atuantes na superfície do terreno.

Outras (xxlem atuar, como por exemplo forças devidas

à percolação d'água, empuxo hidrostático em

trinca de tração junto à superfície etc.

Já os esforços resistentes sào aqueles mobilizados

com a tendência ao deslocamento da massa

de solo, ou seja. a resistência ao cisalhamento desenvolvida

ao longo da superfície hipotética de

ruptura, esforços oriundos dos diversos níveis de

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