VidaCrianca_Matematica_5ano_PNLD2023_Obj1_MP_CARAC

5ºano 

Anos Iniciais 

do Ensino 

Fundamental 

Editora responsável 

Thais Marcelle de Andrade 

Manual do professor

Manual do professor 



Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR). 

Especialista em Educação Matemática pela UEL-PR. 

Atuou como professora de Matemática em escolas públicas 

e particulares no estado do Paraná. 

Editora de materiais didáticos da área de Matemática. 

1 a edição 

São Paulo, 2021 

5ºano 

Anos Iniciais 

do Ensino 

Fundamental

Direção editorial: Lauri Cericato 

Gestão de projeto editorial: Heloisa Pimentel 

Projeto e produção editorial: Scriba Soluções Editoriais 

Edição: Thais Marcelle de Andrade, Sheila C. Molina, 

Brunna Leonardi Caciolato 

Assistência editorial: Octavio Bertochi Neto 

Colaboração técnico-pedagógica: Sandra Marchi Bocate 

Arte: Tamires Azevedo (coord.), Ana Rosa de Oliveira, 

Carlos Ferreira e Leticia Bula (diagramação) 

Projeto gráfico: Dayane Barbieri e Marcela Pialarissi 

Ícones do projeto: aiaikawa, AJE, bonchan, Bored Photography, 

buradaki, diy13, elena farutina, Ekaterina Karpacheva, Eshma, femclip, 

giedre vaitekune, Golden Shrimp, Ilona Belous, Katjabakurova, khalus, 

khuruzero, kuz_kuz, Macrovector, Marcus Miranda, Melica, Mega Pixel, 

Pamela Uyttendaele, rasskazov, sebos, StudioSmart, Vector Tradition, 

Vladimka production, YamabikaY, zenstock. 

Imagens licenciadas pela Shutterstock. 

Capa: Gabriela Heberle 

Iconografia: Vinicius Guerra Pereira Meira 

Tratamento de imagens: Johannes de Paulo 

Preparação e revisão de texto: Joyce Graciele Freitas e 

Nicolas Hiromi Takahashi 

Elaboração de conteúdos 




Atuou como professora de Matemática em escolas públicas e particulares 

no estado do Paraná. 


Julio Cesar Jovino da Silva 

Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR). 

Elaborador e editor de materiais didáticos. 

Eduardo Henrique Gomes Tavares 

Bacharel em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR). 

Mestre em Matemática Aplicada e Computacional pela UEL-PR. 

Doutor em Ciências pela Universidade Estadual de São Paulo (USP-SP). 

Elaborador de materiais didáticos. 

Todos os direitos reservados por Saraiva Educação S.A. 

Avenida Paulista, 901, 4 o andar 

Jardins – São Paulo – SP – CEP 01310-200 

Tel.: 4003-3061 

www.edocente.com.br 

saceditorasaraiva@somoseducacao.com.br 

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 

Vida Criança : Matemática : 5º ano / editora responsável: 

Thais Marcelle de Andrade. -- 1. ed. –- São Paulo : Saraiva 

Educação S.A., 2021. 

(Vida Criança) 

Bibliografia 

ISBN 978-65-5766-108-6 (Livro do estudante) 

ISBN 978-65-5766-109-3 (Manual do professor) 

1. Matemática (Ensino fundamental) - Anos iniciais I. 

Andrade, Thais Marcelle de 

21-2962 

CDD 372.7 

2021 

Código da obra CL 820772 

CAE 775495 (AL) / 775401 (PR) 

1 a edição 

1 a impressão 

De acordo com a BNCC. 

Angélica Ilacqua - CRB-8/7057 

Angélica Ilacqua - Bibliotecária - CRB-8/7057 

Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens 

presentes nesta obra didática. Colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões 

de créditos e consequente correção nas próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, 

eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, 

são aplicados para fins didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo. 

Impressão e acabamento 

II

SEÇÃO INTRODUTÓRIA 

APRESENTAÇÃO 

Caro professor, 

Este Manual do professor foi organizado e produzido para orientá-lo no uso da coleção e auxiliá-lo no dia a dia 

em sala de aula, colaborando com sua prática docente. 

Ele apresenta subsídios teórico-metodológicos para enriquecer seu trabalho, com comentários pedagógicos e 

textos produzidos por profissionais especializados, de modo a apoiar os processos de planejamento, organização e 

sequenciamento de conteúdos, além de propor encaminhamentos para o acompanhamento e a avaliação da aprendizagem 

dos alunos. 

Esperamos que esta coleção o auxilie em seu trabalho e contribua para a formação dos alunos de maneira efetiva, 

tornando-os aptos a exercer sua cidadania de forma crítica e atuante na sociedade. 

Tenha um ótimo ano letivo! 

SUMÁRIO 

A coleção e a BNCC .................................. V 

As Competências gerais da BNCC ............................V 

As Competências da BNCC no ensino 

de Matemática .........................................VI 

As Competências específicas de Matemática ...........VI 

A coleção e a PNA ...................................VII 

Literacia e alfabetização ......................................... VII 

Numeracia e Matemática básica ............................ VIII 

Relações entre os componentes curriculares .......... VIII 

Avaliação ...............................................VIII 

Fichas de acompanhamento das aprendizagens ......IX 

Fundamentos teórico-metodológicos ....... X 

Proposta pedagógica da coleção ..............................X 

Para conhecer • Dicas 

para o professor ..................................... XII 

Plano de desenvolvimento 

anual • 5 o ano ........................................ XIII 

Conhecendo a coleção ........................... XXI 

Estrutura do Livro do estudante ............................XXI 

Estrutura do Manual do professor ........................XXII 

Início da reprodução do 

Livro do estudante.........................1 

Apresentação ...........................................3 

Sumário .....................................................4 

Ponto de partida ......................................6 

Atividades permanentes .............................9 • A 

Iniciando a Unidade 1 .................................9 • B 

Unidade 1 • Os números .......................... 10 

III

Concluindo a Unidade 1 .............................25 • A 

Iniciando a Unidade 2 ...............................25 • B 

Unidade 2 • Figuras geométricas 

espaciais ................................................26 

Concluindo a Unidade 2 ............................37 • A 


Unidade 3 • Medidas 1 ............................38 



Unidade 4 • Adição e subtração .............58 



Unidade 5 • Multiplicação e divisão .......78 

Concluindo a Unidade 5 ...........................101 • A 

Iniciando a Unidade 6 ..............................101 • B 

Unidade 6 • Figuras geométricas 

planas ................................................... 102 

Concluindo a Unidade 6 .......................... 135 • A 

Iniciando a Unidade 7 ............................. 135 • B 

Unidade 7 • Frações ............................ 136 



Unidade 8 • Localização 

e deslocamento ....................................164 



Unidade 9 • Números decimais ............. 174 

Concluindo a Unidade 9 ..........................205 • A 

Iniciando a Unidade 10 ...........................205 • B 

Unidade 10 • Tratamento 

da informação ...................................... 206 

Concluindo a Unidade 10 ........................225 • A 

Iniciando a Unidade 11 ............................225 • B 

Unidade 11 • Medidas 2 ........................226 

Concluindo a Unidade 11 ......................... 251 • A 

Complementando 

a prática docente ................................. 251 • B 

Tecnologia na aula ............................. 252 

Ponto de chegada ................................258 

Referências bibliográficas 

comentadas ......................................... 264 

Material para recorte .......................... 265 

Referências bibliográficas 

comentadas do Manual do 

professor ...................272 • A 

IV

A coleção e a BNCC 

Para a organização do trabalho em sala de aula e o ensino sistemático 

dos conteúdos, esta coleção firmou-se de acordo com a Base Nacional 

Comum Curricular (BNCC), a qual estabelece as normas que 

organizam e orientam as habilidades e competências que integram as 

aprendizagens essenciais a serem desenvolvidas pelos alunos ao longo 

da Educação Básica, neste caso, os anos iniciais do Ensino Fundamental. 

Desse modo, cada volume desta coleção foi organizado de maneira 

a contemplar as habilidades relacionadas ao respectivo objeto de 

conhecimento proposto na BNCC (você encontrará a descrição desses 

elementos nas páginas 265 a 268 deste manual). Essas relações podem 

ser identificadas nas abordagens dos conteúdos, nas questões ao 

longo do desenvolvimento das unidades, nas seções e nas atividades, 

e estão destacadas neste Manual do professor, auxiliando no desenvolvimento 

das habilidades ao longo da prática docente. Além disso, 

foram incluídos conhecimentos complementares em relação aos objetos 

de conhecimento indicados para cada ano, pois são pré-requisitos 

para desenvolver algumas das habilidades. 

Em razão da diversidade sociocultural do Brasil, a Lei de Diretrizes e 

Bases da Educação (LDB) e a BNCC se complementam no que diz respeito 

aos currículos, propondo uma base comum, com o objetivo de 

assegurar a todas as escolas do país o atendimento às aprendizagens 

essenciais de acordo com a realidade local, tornando o currículo contextualizado. 

Atendendo à necessidade de favorecer a participação social cidadã 

dos alunos com base em princípios e valores democráticos, de 

maneira transversal e integradora, a BNCC destaca o trabalho com 

temas contemporâneos transversais, assim denominados por não 

pertencerem a um componente específico, mas por transpassarem 

e serem pertinentes a todos eles. São temas contemporâneos 

transversais: Educação ambiental; Educação para o consumo; 

Educação financeira; Educação fiscal; Trabalho; Ciência e tecnologia; 

Direitos da criança e do adolescente; Diversidade 

cultural; Educação em direitos humanos; Educação para o 

trânsito; Educação para valorização do multiculturalismo nas 

matrizes históricas e culturais brasileiras; Saúde; Educação alimentar 

e nutricional; Processo de envelhecimento, respeito e 

valorização do idoso; e Vida familiar e social. 

Diversos documentos oficiais da área da educação publicados nos 

últimos anos determinam que essas questões sejam abordadas com 

urgência, incentivando o respeito mútuo e promovendo a reflexão crítica 

dos alunos acerca de cada tema. Sendo assim, para auxiliar o professor, 

esta coleção promove a abordagem desses temas em diferentes 

momentos, mas com destaque em uma seção específica, intitulada 

De olho no tema, por meio da qual apresenta cada questão ou tema 

de modo contextualizado, sempre explorando as relações com os conteúdos 

estudados. Além disso, os temas citados são abordados por 

meio de diferentes recursos e atividades, tanto no Livro do estudante 

quanto no Manual do professor. 

As Competências gerais da BNCC 

A BNCC, alicerçada nos princípios éticos, políticos e estéticos recomendados 

nas Diretrizes Curriculares Nacionais, adota dez Competências 

gerais que perpassam todos os componentes curriculares e se inter-relacionam 

no decorrer da Educação Básica, contribuindo para a 

construção dos conhecimentos e para o desenvolvimento das habilidades 

de cada componente. 

Assim, elas contribuem também na formação de atitudes e de 

valores fundamentais para a formação cidadã, em conformidade 

com a LDB. 

Veja no quadro a seguir a lista com as dez Competências gerais 

da BNCC. 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

Competências gerais da BNCC 

Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos 

sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e 

explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a 

construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva. 

Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria 

das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, 

a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e 

testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções 

(inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das 

diferentes áreas. 

Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, 

das locais às mundiais, e também participar de práticas 

diversificadas da produção artístico-cultural. 

Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, 

como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem 

como conhecimentos das linguagens artística, matemática e 

científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, 

ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos 

que levem ao entendimento mútuo. 

Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e 

comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas 

diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se 

comunicar, acessar e disseminar informações, produzir 

conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e 

autoria na vida pessoal e coletiva. 

Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e 

apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe 

possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho 

e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu 

projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e 

responsabilidade. 

Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, 

para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e 

decisões comuns que respeitem e promovam os direitos 

humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável 

em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em 

relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta. 

Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e 

emocional, compreendendo-se na diversidade humana e 

reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e 

capacidade para lidar com elas. 

Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a 

cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao 

outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da 

diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, 

identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de 

qualquer natureza. 

Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, 

flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com 

base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e 

solidários. 

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. 

Brasília: MEC, 2018. p. 9-10. Disponível em: . Acesso em: 9 jul. 

2021. 

Além das Competências gerais, a BNCC define as Competências 

específicas de áreas de conhecimento (Linguagens, Matemática, Ciências 

Humanas e Ciências da Natureza) e as Competências específicas 

de componentes curriculares (Língua Portuguesa, Arte, Educação Física, 

Língua Inglesa, Geografia e História). 

O trabalho com as Competências gerais é destacado no Manual 

do professor, podendo ocorrer por meio de atividades, análise de 

texto ou imagens, boxes, seções, entre outros recursos. Além da identificação 

no manual, há orientações ou propostas de abordagem para 

auxiliar no trabalho com as Competências gerais em sala de aula. 

V

Dicas para o professor 

Além dos momentos indicados nas orientações para o professor, é 

possível favorecer o desenvolvimento das Competências gerais (CG) da 

BNCC por meio de diferentes estratégias e recursos de acordo com o 

currículo adotado e com a realidade da turma. Veja a seguir algumas 

sugestões de abordagens que propiciam esse trabalho. 

CG1 

CG2 

CG3 

CG4 

CG5 

CG6 

CG7 

CG8 

CG9 

VI 

CG10 

Atividades que motivam o aluno a: 

· explicar fatos e fenômenos com base nos estudos realizados. 

· perceber a construção coletiva e contínua do conhecimento 

científico. 

· analisar situações, elaborar e testar hipóteses e propor 

soluções individuais ou coletivas. 

· levantar problemas da comunidade e propor soluções. 

· participar de diferentes manifestações artísticas e culturais, 

reconhecendo e valorizando o trabalho dos artistas. 

· conhecer e respeitar as manifestações artístico-culturais de 

diferentes localidades, regiões e países. 

· identificar o uso da tecnologia nas manifestações culturais. 

· apresentar às comunidades escolar e extraescolar informações 

relacionadas a diferentes assuntos por meio de feiras, 

campanhas, exposições, cartazes, panfletos, cartilhas, entre 

outros meios. 

· montar jornais e podcasts com publicação periódica, 

divulgando conteúdos científicos, socioculturais e informações 

relevantes para a comunidade escolar. 

· reconhecer a influência das informações veiculadas em mídias 

digitais na sociedade (sob os pontos de vista político, social e 

cultural). 

· identificar fontes confiáveis de pesquisa na internet. 

· reconhecer e valorizar o papel de diferentes profissionais na 

sociedade. 

· participar de debates e discussões sobre a importância da 

postura ética na atuação profissional e sobre os cuidados no 

trabalho. 

· discutir sobre a necessidade da igualdade de gênero nas 

profissões e no trabalho. 

· debater ou trocar ideias sobre os direitos humanos, a saúde 

pessoal e coletiva, os cuidados com o planeta e a consciência 

socioambiental, com base em pesquisas feitas em fontes 

confiáveis. 

· expressar seus pontos de vista sobre assuntos relacionados à 

saúde pessoal e coletiva, aos direitos humanos, ao ambiente e 

aos cuidados com o planeta. 

· reconhecer que a saúde envolve o bem-estar físico, mental e 

social. 

· ser atuante e participativo nas questões relacionadas ao 

saneamento básico e à manutenção da saúde no bairro onde 

residem. 

· refletir sobre o respeito ao próprio corpo e ao dos colegas, 

valorizando as diferenças e atuando de forma crítica em 

relação aos padrões sugeridos pela mídia. 

· trabalhar em grupo, promovendo trocas de ideias, respeito a 

opiniões dos colegas e valorização e acolhimento da 

diversidade. 

· realizar debates sobre os mais variados assuntos, envolvendo 

um mediador e grupos com pontos de vista conflitantes. 

· criar soluções para problemas com base nos conhecimentos 

construídos na escola. 

· ter autonomia e responsabilidade na realização de trabalhos 

na classe e extraclasse. 

As Competências da BNCC 

no ensino de Matemática 

As Competências específicas de Matemática 

No esforço de orientar a prática docente, a Base Nacional Comum 

Curricular (BNCC) estabeleceu, além das Competências gerais, as 

Competências específicas para cada componente curricular do Ensino 

Fundamental. De acordo com o documento, ao longo dos anos iniciais 

do Ensino Fundamental, os alunos devem desenvolver as seguintes 

Competências específicas de Matemática: 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

Competências específicas de Matemática 

para o Ensino Fundamental 

Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das 

necessidades e preocupações de diferentes culturas, em 

diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que 

contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e 

para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos 

no mundo do trabalho. 

Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a 

capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo 

aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no 

mundo. 

Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos 

diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, 

Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do 

conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade 

de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, 

desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de 

soluções. 

Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e 

qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a 

investigar, organizar, representar e comunicar informações 

relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, 

produzindo argumentos convincentes. 

Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive 

tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver 

problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, 

validando estratégias e resultados. 

Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo- 

-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o 

aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar 

conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, 

tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e 

outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, 

e dados). 

Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, 

questões de urgência social, com base em princípios éticos, 

democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade 

de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos 

de qualquer natureza. 

Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando 

coletivamente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas 

para responder a questionamentos e na busca de soluções para 

problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não 

na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo 

de pensar dos colegas e aprendendo com eles. 

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. Brasília: 

MEC, 2018. p. 267. Disponível em: . Acesso em: 12 jul. 2021. 

As Competências específicas estabelecidas na BNCC são desenvolvidas 

em toda a coleção. Cada uma delas foi abordada de forma con-

textualizada e destacada no Manual do professor para facilitar o 

trabalho docente. Além disso, as abordagens sugeridas foram desenvolvidas 

de forma a respeitar o desenvolvimento cognitivo dos alunos. 

A coleção e a PNA 

Instituída pelo Decreto n o 9.765, de 11 de abril de 2019, a Política 

Nacional de Alfabetização (PNA) estabelece as diretrizes para a área da 

alfabetização no Brasil. Essa política tem o objetivo de alfabetizar as 

crianças brasileiras prioritariamente no 1 o ano do Ensino Fundamental e, 

assim, reduzir o analfabetismo no país já no âmbito da Educação Básica. 

A PNA apresenta diversos termos e conceitos, além de prever uma 

concepção de alfabetização baseada em evidências científicas. 

Desde 1980, muitos países têm adotado a perspectiva da 

educação baseada em evidências científicas (DAVIES, 1999; 

GARY; PRING, 2007) a fim de melhorar os indicadores educacionais 

e garantir a qualidade de educação para todos. De acordo 

com essa perspectiva, as políticas e as práticas educacionais 

devem ser orientadas pelas melhores evidências em relação 

aos prováveis efeitos e aos resultados esperados, exigindo que 

professores, gestores educacionais e pessoas envolvidas na 

educação consultem a literatura científica nacional e internacional 

para conhecer e avaliar o conhecimento mais recente 

sobre os processos de ensino e de aprendizagem. 

Ora, basear a alfabetização em evidências de pesquisas não 

é impor um método, mas propor que programas, orientações 

curriculares e práticas de alfabetização sempre tenham em 

conta os achados mais robustos das pesquisas científicas. [...] 

·a literacia intermediária, que se estende do 2o ao 5 o ano do Ensino 

Fundamental e compreende habilidades mais avançadas, como 

a fluência em leitura oral, necessária para a compreensão de textos; 

·a literacia disciplinar, que vai do 6o ano ao Ensino Médio e compreende 

as habilidades de leitura aplicáveis a conteúdos específicos 

de áreas do conhecimento, como Geografia, Biologia e História. 

Nesta coleção, portanto, o foco é colaborar para o desenvolvimento 

da literacia básica e da literacia intermediária por meio de atividades 

que favorecem a abordagem de cada um dos componentes essenciais 

para a alfabetização previstos na PNA. 

Considerando que os alunos são inseridos no Ensino Fundamental 

com diferentes vivências relacionadas à literacia, é fundamental que se 

priorize a alfabetização no 1 o ano, a fim de que todas as crianças possam 

aprender a ler e a escrever nos anos iniciais do Ensino Fundamental. 

Para que a alfabetização ocorra – e, consequentemente, o desenvolvimento 

da literacia –, é importante considerar os seis componentes 

essenciais para a alfabetização. 

Compreensão 

de textos 

Consciência 

fonêmica 

Instrução fônica 

sistemática 

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Alfabetização. PNA: Política 

Nacional de Alfabetização. Brasília: MEC: Sealf, 2019. p. 20. Disponível em: 

. 

Acesso em: 9 jul. 2021. 

De acordo com a PNA (BRASIL, 2019), a ciência cognitiva da leitura 

figura como um dos ramos das ciências que nas últimas décadas auxiliaram 

para o entendimento dos processos de leitura e de escrita. Para 

as ciências cognitivas, a aprendizagem desses processos não é natural 

ou espontânea – pelo contrário, elas preconizam que a leitura e a escrita 

precisam ser ensinadas de maneira explícita e sistemática. 

Produção 

de escrita 

Desenvolvimento 

de vocabulário 

Fluência em 

leitura oral 

Literacia e alfabetização 

Buscando alinhar-se à terminologia científica consolidada internacionalmente, 

a PNA trouxe o termo literacia, que é usado em Portugal 

e em outros países de língua portuguesa, equivalente a literacy, do 

inglês, e a littératie, do francês. 

De acordo com a PNA (BRASIL, 2019), literacia é o conjunto 

de conhecimentos, habilidades e atitudes relacionados à leitura e 

à escrita, bem como à sua prática produtiva, ou seja, ao seu exercício 

nos mais diversos contextos sociais e familiares. 

A PNA menciona que a literacia, entendida como um processo 

gradual de aquisição da leitura e da escrita, compreende ao menos 

três níveis: 

·a literacia básica, que envolve tanto a aquisição das habilidades 

fundamentais de conhecimento de vocabulário e consciência fonológica 

(abrangidas pela literacia emergente, que é desenvolvida 

sobretudo na etapa da Educação Infantil) quanto as habilidades de 

decodificação (leitura) e codificação (escrita), adquiridas durante a 

alfabetização (sobretudo no 1 o ano do Ensino Fundamental); 

A consciência fonêmica consiste na habilidade de conhecer e manipular 

intencionalmente os fonemas, que são as menores unidades 

sonoras pronunciadas. 

A instrução fônica sistemática é o ensino que permite o desenvolvimento 

do conhecimento alfabético – que é o conhecimento do 

nome, das formas e dos sons das letras do alfabeto – e da consciência 

fonológica, a habilidade de identificar e manipular intencionalmente 

a linguagem oral, como palavras, sílabas, aliterações e rimas. 

A fluência em leitura oral é a capacidade de ler com precisão, 

velocidade e pronúncia adequadas. 

O desenvolvimento de vocabulário é a habilidade que compreende 

tanto o vocabulário receptivo e expressivo quanto o vocabulário 

de leitura. 

A compreensão de textos é a habilidade que envolve um processo 

intencional e ativo, desenvolvido por meio de perguntas e outras 

estratégias que incentivam a interpretação. 

A produção de escrita diz respeito tanto à habilidade de escrever 

palavras quanto de produzir textos, passando pelo desenvolvimento 

da coordenação motora fina, pela manipulação do lápis e pelo traçado 

das letras e de suas formas. 

VII

Literacia familiar 

A literacia familiar, segundo a PNA, consiste no conjunto de 

práticas e experiências relacionadas à linguagem, à leitura e à escrita, 

partilhadas pela criança com seus pais ou cuidadores. Ou seja, 

essas vivências da criança vão para além dos muros da escola, referindo-se, 

portanto, ao ambiente familiar, e podem ocorrer tanto antes 

da escolarização formal quanto em paralelo a ela. Estudos internacionais, 

como o relatório Developing Early Literacy (NATIONAL 

CENTER FAMILY LITERACY, 2008), indicam que tais vivências contribuem 

significativamente para a melhora no desempenho escolar 

relativo à leitura e à escrita. 

Nesta coleção, a literacia familiar ocorre por meio de atividades a 

serem desenvolvidas em casa que exploram a leitura e a escrita. As 

atividades são identificadas por um ícone, e neste manual há comentários 

que auxiliam na orientação aos familiares. 

A fim de incentivar as práticas de literacia familiar, o professor, a 

gestão escolar e a instituição, por meio dos canais que costumam utilizar 

para a comunicação com as famílias, também podem fornecer 

algumas dicas, tais como: 

É importante 

selecionar livros 

de qualidade 

e adequados à 

faixa etária. 

VIII 

Indicar livros de 

literatura infantil 

para aquisição ou 

empréstimo. 

Indicar o acesso 

à página da 

internet do 

programa Conta 

pra Mim. 

Incentivar a 

leitura com e para 

as crianças, além 

de promover a 

prática a todos 

os membros da 

família. 

O programa 

disponibiliza vídeos, 

áudios, músicas, livros 

digitais, entre outros 

materiais voltados 

tanto às crianças 

quanto aos familiares. 

Muitas vezes, as 

famílias expõem que 

não têm tempo para 

ler e interagir com os 

filhos. Muitas vezes, 

elas precisam apenas 

ser orientadas em 

como fazer pequenos 

ajustes na rotina. 

Fonte de pesquisa: BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de 

Alfabetização. Conta pra mim: guia de literacia familiar. Brasília: MEC: Sealf, 

2019. Disponível em: . Acesso em: 9 jul. 2021. 

Numeracia e Matemática básica 

O professor alfabetizador, além de conduzir o aprendizado da leitura 

e da escrita, ocupa o papel essencial de ensinar habilidades de Matemática 

básica, contribuindo para o desenvolvimento do raciocínio 

lógico-matemático e abrindo caminho para as noções básicas numéricas, 

geométricas, espaciais, de medidas e de estatística. 

Considerando que a literacia, de acordo com a PNA, é um termo 

que define os meios de obter e processar informações escritas, em 

português convencionou-se chamar numeracia o termo literacia 

matemática – originado do inglês numerical literacy e popularmente 

conhecido como numeracy. Essa nomenclatura diz respeito à “capacidade 

de usar habilidades matemáticas de maneira apropriada e 

significativa, a fim de atender às diversas demandas da vida pessoal, de 

estudo, social e profissional” (UNESCO, 2021). 

A numeracia não está limitada ao simples procedimento de contagem 

numérica, mas estende-se à habilidade de buscar e encontrar 

respostas para situações cotidianas e a tornar os cidadãos capazes de 

solucionar problemas de maneira significativa pela aplicação de raciocínio 

matemático. Tais práticas e ensinos devem estar fundamentados 

em ciências cognitivas, tais como a Psicologia cognitiva e a Neurociência 

cognitiva, pois o fundamento para a intuição matemática está nas 

representações elementares centradas nas funções cerebrais, as quais 

envolvem espaço, tempo e números. 

Nesta coleção, as atividades propostas têm por objetivo contribuir 

para desenvolver o reconhecimento de fatos aritméticos e, sempre que 

possível, proporcionar oportunidades de aplicar a criatividade, a imaginação 

e o raciocínio lógico por meio de situações lúdicas, como jogos 

e brincadeiras, e de situações-problema contextualizadas. 

Relações entre os componentes curriculares 

É essencial que todos os componentes – e não só os de Língua 

Portuguesa e de Matemática – contribuam para uma sólida aprendizagem 

de conhecimentos e experiências ligados à alfabetização e 

à Matemática, sempre respeitando os conteúdos e as especificidades 

de cada um. Sendo assim, todos os componentes oferecem oportunidades 

de trabalho com atividades relacionadas à alfabetização, à 

literacia e à numeracia, além do desenvolvimento do raciocínio, da 

imaginação e da criatividade. 

A coleção propõe atividades, temas, conteúdos, recursos e seções 

que favorecem uma abordagem que relaciona os conteúdos a outros 

componentes curriculares e aos componentes de literacia e às habilidades 

relacionadas à numeracia. 

Essa articulação é apresentada ao professor nos comentários das 

unidades, com o intuito de contribuir com sugestões que possibilitam 

colaborar com a construção desse conhecimento unificador, criando 

um aprendizado no qual os conhecimentos se relacionam. Espera-se 

que, com esse diálogo, os alunos sejam capazes de aplicar os conhecimentos 

no dia a dia, concretizando a educação unificadora desejada. 

Avaliação 

A avaliação constitui parte essencial do processo de ensino-aprendizagem, 

permitindo verificar a progressão da aprendizagem dos alunos 

e, consequentemente, os resultados do método didático-pedagógico 

adotado pelo professor, abrindo espaços para refletir sobre sua prática. 

Diante disso, a avaliação deve ser vista como um processo contínuo 

e diversificado, no qual sejam analisadas as capacidades e as competências 

de cada aluno, não somente em provas escritas, mas também 

na participação em sala de aula, na apresentação oral, no trabalho em 

grupo, na interpretação de textos, na escrita, na comunicação, no trabalho 

com materiais manipuláveis etc. 

[...] 

A avaliação é um processo contínuo e sistemático. Portanto, 

ela não pode ser esporádica nem improvisada, mas, ao contrário, 

deve ser constante e planejada. Nessa perspectiva, a avaliação 

faz parte de um sistema mais amplo que é o processo de 

ensino-aprendizagem, nele se integrando. Como tal, ela deve 

ser planejada para ocorrer normalmente ao longo de todo o 

processo, fornecendo feedback e permitindo a recuperação imediata 

quando for necessário. 

[...] 

HAYDT, Regina Célia Cazaux. Avaliação do processo 

ensino-aprendizagem. São Paulo: Ática, 2008. p. 13-14.

Esta coleção propõe que a avaliação ocorra em diferentes momentos, 

permitindo ao professor obter informações acerca dos conhecimentos 

prévios dos alunos e a respeito de suas aprendizagens ao longo 

de todo o ano letivo. Isso acontece em diferentes etapas: na 

avaliação diagnóstica, na avaliação de processo ou formativa e também 

na avaliação de resultado ou somativa. 

Ao permitir identificar os conhecimentos que os alunos já têm sobre 

determinado conteúdo, a avaliação diagnóstica objetiva perceber, 

de maneira individual e coletiva, os conhecimentos prévios dos 

alunos e suas noções e visões de mundo com base em seus comportamentos 

e experiências. Nesta coleção, a avaliação diagnóstica ocorre 

na seção Ponto de partida, apresentada sempre no início de cada 

volume e sugerida para ser aplicada nas primeiras aulas do ano letivo. 

Por meio dela, é possível retomar os conhecimentos que os alunos já 

trazem a respeito dos temas e conceitos a serem estudados, resgatando 

também conteúdos ensinados em anos anteriores. 

A avaliação de processo ou formativa, por sua vez, acontece no 

decorrer de diversos momentos do processo de ensino-aprendizagem. 

Essa prática avaliativa possibilita verificar aspectos relacionados ao rendimento 

da aprendizagem dos alunos e, ao mesmo tempo, identificar 

possíveis falhas na estruturação do ensino, de modo que o professor 

possa rever suas estratégias de organização das aulas e conteúdos. 

Os conteúdos e atividades propostos no Livro do estudante desta 

coleção apresentam opções diversificadas de avaliar os alunos, no intuito 

de considerar a pluralidade nas maneiras de aprender da turma. 

Esse tipo de avaliação contribui para acompanhar o desenvolvimento 

dos alunos no decorrer da construção de suas aprendizagens e possibilita 

ao professor realizar intervenções pedagógicas necessárias para 

sanar as dificuldades da turma. Nesta coleção, a ação avaliativa processual 

ocorre ao final de cada unidade por meio da seção O que aprendemos. 

Nela, são propostas atividades de retomada de temas e conceitos 

fundamentais para uma aprendizagem mais significativa dos 

conteúdos. Por meio de orientações no Manual do professor sobre 

remediações de possíveis dificuldades dos alunos, o professor tem 

condições de realizar intervenções necessárias, individuais ou coletivas. 

Ainda no manual, os conteúdos e as atividades que favorecem o desenvolvimento 

desse tipo de avaliação são destacados no boxe Sugestão 

de avaliação, com objetivos, dicas sobre como proceder e como 

remediar dificuldades de aprendizagem e os resultados que podem ser 

observados por meio da atividade sugerida. 

Na seção Ponto de chegada, ao final de cada um dos volumes 

desta coleção, é desenvolvida a avaliação de resultado ou somativa, 

com dinâmicas e atividades que visam identificar as aprendizagens 

dos alunos de uma maneira mais ampla, retomando conteúdos desenvolvidos 

no decorrer do ano letivo. As respostas apresentadas pela 

turma a essa avaliação poderão nortear o professor quanto a estratégias 

a serem empregadas caso seja necessário reelaborar metas, com 

a finalidade de promover nos alunos aprendizagens significativas. 

Fichas de acompanhamento 

das aprendizagens 

Além desses momentos de ações avaliativas propostos ao longo da 

coleção, é possível utilizar fichas individuais, como a apresentada a 

seguir, para acompanhar a evolução dos alunos. Essa ficha pode servir 

como ponto de apoio para uma reflexão sobre os resultados obtidos, 

observando os pontos fortes e os pontos frágeis em relação a aspectos 

como: aprendizagem dos alunos; convívio em sala de aula; comprometimento 

com os estudos; e trabalho em equipe. 

Ficha de acompanhamento individual 

Nome: n o : 

Turma: 

Escola/Colégio: 

Aspectos observados Sim Às vezes Não 

Participa de debates e discussões em sala 

de aula? 

Tem disposição para trabalhos em grupo? 

Escuta a opinião dos colegas? 

Compartilha suas ideias com os colegas? 

Tem facilidade para compreender o 

conteúdo? 

Demonstra interesse pelo componente 

curricular? 

É organizado com o material escolar? 

Realiza as atividades propostas? 

Demonstra autonomia na realização das 

atividades? 

Comunica-se bem por meio da escrita e 

da oralidade? 

O outro modelo de ficha apresentado a seguir tem o objetivo de 

auxiliar o professor no acompanhamento das aprendizagens dos 

alunos em sala de aula em relação aos objetivos pretendidos. Os 

itens dessa ficha devem ser inseridos conforme o planejamento dos 

objetivos de cada unidade e considerando as especificidades de 

cada aluno e turma. Essa ficha pode ser usada para complementar 

o trabalho com as seções Concluindo a unidade, apresentadas 

neste Manual do professor. 

Foi sugerida uma legenda que pode ser usada para avaliar se o 

objetivo foi atingido pelo aluno (S), se não foi atingido (N), se foi atingido 

parcialmente (P) ou se está em desenvolvimento (ED). Com base 

no preenchimento dessa ficha e nas observações que fez, o professor 

poderá definir que estratégias usará para que determinado aluno alcance 

o(s) objetivo(s) estabelecido(s) ou pensar em estratégias para 

remediar eventuais defasagens. 

Além disso, no caso de algum aluno não ter atingido os objetivos, 

o professor pode usar essas fichas nas reuniões de conselhos de classe, 

a fim de avaliar o desempenho dos alunos e investigar os possíveis 

motivos pelos quais o objetivo não foi alcançado. 

Ficha de acompanhamento das aprendizagens 

Legenda: S (Sim) N (Não) P (Parcialmente) ED (em desenvolvimento) 

Nome do aluno: 

Componente curricular: Ano: Turma: 

Período letivo de registro: 

Inserir os objetivos 

apresentados na 

seção Concluindo 

a unidade, um em 

cada linha. 

S N P ED Observações 

IX

Outra proposta é a utilização de fichas de autoavaliação, como a 

exemplificada a seguir, que podem ser preenchidas pelos alunos, com 

o acompanhamento do professor. A interação entre aluno e professor 

nesse momento é muito importante. É preciso que os alunos percebam 

que também são responsáveis pela aprendizagem, identificando 

seus avanços e limites. 

X 

Ficha de autoavaliação 

Nome: n o : 

Turma: 

Escola/Colégio: 

Aspectos observados Sim Às vezes Não 

Participo de debates e discussões em sala 

de aula? 

Participo de trabalhos em grupo? 

Escuto e respeito as opiniões dos colegas? 

Compreendo os conteúdos abordados 

pelo professor? 

Organizo meu material escolar? 

Realizo as atividades propostas em sala? 

Faço as tarefas de casa? 

Tenho um bom relacionamento com 

meus colegas? 

Pergunto para o professor minhas 

dúvidas? 

Vale ressaltar que esses modelos de ficha são sugestões, e os itens 

avaliados podem e devem ser adaptados à realidade de cada turma. 

Fundamentos teórico-metodológicos 

Proposta pedagógica da coleção 

Nosso objetivo é possibilitar que a abordagem dos conteúdos presentes 

nesta coleção confira aos alunos um papel ativo no processo de 

ensino-aprendizagem, visando à atribuição de significados e à apropriação 

dos conceitos. 

Nos volumes de 1 o , 2 o e 3 o anos, os conteúdos são apresentados 

como atividades a serem realizadas pelos alunos. Essas atividades exploram 

contextos variados e foram elaboradas e organizadas de maneira 

que os conteúdos sejam gradativamente aprofundados. 

Mesmo sendo predominante na coleção a abordagem descrita anteriormente, 

outras podem ser utilizadas em sala de aula, ficando a 

cargo do professor decidir pela mais adequada para cada turma, conforme 

o conteúdo que será trabalhado. Neste manual, nos comentários 

página a página das unidades, apresentamos alternativas de condução 

para a abordagem de alguns conteúdos, em geral, usando 

recursos presentes nesta coleção. 

Em sala de aula, o professor deve utilizar diferentes recursos didáticos, 

escolhendo o mais adequado para cada situação. Para tanto, 

é preciso analisar uma série de variáveis, como: o conteúdo a ser 

trabalhado; a disponibilidade de espaço físico e materiais de apoio 

(reproduções de textos, material manipulável etc.); o tempo disponível 

e a receptividade dos alunos quanto ao uso de diferentes métodos 

de trabalho. 

Trabalho em grupo 

Em sala de aula, durante o aprendizado, é importante que os alunos 

dialoguem. Com isso, eles terão a possibilidade de desenvolver a 

capacidade de argumentar e organizar as informações, trocar ideias 

sobre o que compreenderam de determinado assunto e compartilhar 

seus registros, o que contribui para o desenvolvimento da oralidade e 

da capacidade de comunicar ideias objetivas e, consequentemente, de 

raciocinar. O trabalho em grupo e a troca de informações e de opiniões 

entre os alunos favorece a formação de atitudes de convivência e permite 

que sejam trabalhados princípios éticos, como cooperação, solidariedade, 

respeito e tolerância. 

Ao expressarem seus argumentos, os alunos intensificam as possibilidades 

de compreender o conteúdo trabalhado e os processos de 

raciocínio nele envolvidos. Muitas vezes, durante a elaboração de seus 

argumentos, eles podem apresentar opiniões equivocadas. Durante os 

conflitos estabelecidos nessas argumentações, o professor assume o 

papel de mediador do processo de construção do conhecimento, de 

maneira madura e responsável. Nesses casos, com a participação do 

professor e de outros alunos, eles têm a oportunidade de reorganizar 

seu conhecimento e reconstruir conceitos, procurando expressá-los de 

forma coerente e adequada. 

Nesse sentido, é importante considerar a utilização de diversos recursos, 

trabalhados no contexto da equipe. O uso de instrumentos de 

desenho, as atividades experimentais, os jogos e as brincadeiras, além 

da realização de trabalhos e projetos, são algumas propostas que podem 

favorecer a sistematização de conceitos e a resolução de problemas 

por meio do trabalho coletivo. 

Nesta coleção, situações que envolvem o trabalho em grupo são 

sugeridas em algumas seções, como Entre colegas e Colocando em 

prática, no desenvolvimento de certos assuntos e em algumas atividades. 

Além disso, neste manual, são propostas sugestões de atividades 

complementares que podem envolver o trabalho em grupo. 

A seguir, apresentamos alguns aspectos a serem considerados ao 

orientar os alunos em relação ao trabalho em grupo. 

·O professor precisa definir com os alunos um objetivo em comum 

acerca de como se espera que eles trabalhem em grupo, dando 

oportunidades para esclarecer questões que os preocupam. 

·É importante elaborar um plano de trabalho e dialogar com eles 

sobre as possibilidades, as opções e o modo como as escolhas 

podem ser feitas. 

·É preciso dar a eles oportunidades para decidirem sobre o funcionamento 

dos grupos durante o trabalho. 

·É necessário demonstrar confiança na capacidade dos alunos de 

cooperarem no trabalho, como: cada um esperar a sua vez de falar, 

compartilhar, conversar e ter respeito pelos outros. 

A fim de que o trabalho em grupo atinja seus objetivos, sugerimos 

também que o professor planeje cada atividade e auxilie os 

alunos quando necessário, orientando-os a registrar as conclusões a 

que chegarem. 

Trabalho com jogos 

Um dos aspectos interessantes do jogo é seu lado lúdico, pois brincar 

é uma atividade natural e necessária para a criança e, como benefício 

didático, as brincadeiras podem transformar conteúdos complexos 

em atividades interessantes, apresentando certos tópicos por meio 

do lúdico. Com isso, os alunos têm a oportunidade de aprender conceitos 

de modo mais descontraído. 

Existem diversas possibilidades de incorporar o trabalho lúdico no 

processo de ensino-aprendizagem, e uma dessas abordagens, como 

dito anteriormente, é por meio do trabalho em grupo. Porém, qualquer 

que seja a escolha metodológica, para evitar que a atividade pedagógica 

lúdica seja compreendida como mais um exercício, é importante 

que ela permita a fruição, a decisão, a escolha, as descobertas, 

as perguntas e as soluções por parte dos alunos. 

[...] durante o brincar, a criança encontra ocasiões de refletir 

sobre seus processos cognitivos estabelecendo suas estra-

tégias e táticas: ela se encontra no estágio da “metacognição” 

ou do conhecimento “metacognitivo”, pois, no brincar, ela pode 

confrontar (o que numa situação didática nem sempre acontece), 

discutir e testar com os demais participantes seus procedimentos 

e resultados. No brincar, o problema matemático 

não é encarcerado em aplicações restritas de fórmulas impostas 

pela escola. Ao contrário, no jogo a criança pode criar suas 

próprias situações-problemas, ela impõe situações aos demais 

participantes, ela discute seus problemas e processos validando-os 

no grupo, desenvolvendo uma atividade matemática que 

reflete a natureza da ação do espírito que está brincando. 

[...] 

MUNIZ, Cristiano Alberto. Brincar e jogar: enlaces teóricos e metodológicos no 

campo da educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2014. p. 126-127. 

Outro aspecto que merece destaque acerca das atividades envolvendo 

jogos diz respeito ao desenvolvimento social dos alunos. Por 

meio dos jogos, eles estarão envolvidos em situações que pressupõem 

a cooperação de outros indivíduos para estabelecer e seguir regras. 

Nesses casos, os alunos têm a oportunidade de expor seus argumentos, 

bem como dar voz aos outros participantes como opção de 

negociação para o desenvolvimento do jogo. Por meio dos jogos, é 

possível conduzir a aprendizagem de modo que as ações sejam reflexivas 

sobre seus argumentos iniciais, promovendo as descobertas e o 

enriquecimento de ideias, a busca de contra-argumentos e a construção 

significativa de conceitos que contribuam efetivamente para a 

aprendizagem. 

Os jogos favorecem um processo dinâmico, ativo e sistemático, mas 

com um sentido funcional (jogos de exercício), ou seja, fornecem informações 

significativas, permitindo assimilação do conhecimento e formação 

de hábitos estruturados sistematicamente e de modo pleno. 

Além de vivenciar situações rotineiras que geram satisfação e interesse, 

os jogos motivam as crianças a lidarem com símbolos e a pensarem 

por analogia (jogos simbólicos). Dessa maneira, elas conseguem imaginar 

significados para algumas abstrações e subjetividades. 

É preciso considerar o aspecto socializador dos jogos. Em geral, 

nessas atividades, os alunos têm a oportunidade de conhecer, respeitar 

e explicar aos demais as regras do jogo. Além disso, eles aprendem 

que nem sempre é possível ganhar e que, apesar de sua condição no 

jogo, é preciso permanecer até o final. Nesse sentido, o professor alfabetizador 

tem papel fundamental para mostrar-lhes a importância e a 

seriedade das atividades de jogos, de maneira que isso não seja visto 

apenas como diversão ou um momento de interrupção da aula. 

Uma das maneiras de apresentar o caráter pedagógico do jogo é, 

ao final da atividade, abrir espaço para um grupo de cada vez e relatar 

detalhes, como: quem ganhou a partida, por quantos pontos ganhou 

e qual a pontuação de cada participante, além de fazê-los refletir sobre 

as estratégias usadas e os registros das jogadas; com isso, os alunos 

desenvolverão senso de responsabilidade perante a classe. A própria 

presença do professor como analista e mediador de conflitos maiores, 

ou mesmo como um jogador a mais, caracteriza a seriedade da atividade, 

pois, ele se ocupando com outras atividades enquanto os alunos 

jogam eles rapidamente entenderão que o jogo não é suficientemente 

importante. Ao participar com eles, o professor pode avaliar o desempenho 

individual e verificar se o jogo precisa ser adequado ou descartado 

caso o considerem muito difícil ou muito fácil. 

Destacamos ainda que o uso do jogo não caracteriza, necessariamente, 

um trabalho envolvendo conteúdos matemáticos. Porém, é 

preciso que haja objetivos educativos com o jogo, sendo, nesse sentido, 

essencial seu planejamento, bem como a previsão de suas etapas, 

a fim de que tais objetivos sejam alcançados. 

Ao escolher, desenvolver ou trabalhar em sala de aula com um jogo 

em grupo, o professor deve ter em mente os seguintes aspectos: 

·a atividade lúdica deve ser interessante e desafiadora para os alunos 

resolverem; 

·os alunos devem ter a oportunidade de autoavaliarem seu desempenho; 

·a atividade deve ser proposta de maneira que todos os jogadores 

possam participar ativamente, do começo ao fim. 

A utilização de jogos no ensino também vai ao encontro dos pressupostos 

didático-pedagógicos da coleção. O caráter lúdico dos jogos 

no ensino de Matemática não pressupõe apenas o interesse natural 

das crianças pela brincadeira (nesse caso, por meio do jogo), mas também 

os princípios de interação social, porque estabelece normas ou 

regras que devem ser cumpridas. 

Quando os alunos são convidados a “brincar” com o jogo, geralmente 

demonstram prazer em aprender e desenvolvem estratégias 

para atingir o objetivo proposto. Em consequência disso, passam a ter 

mais autoconfiança, a pensar mais sobre suas ações, a corrigir e analisar 

os erros, a comparar e avaliar diferentes pontos de vista, bem como 

cuidar dos materiais utilizados. 

Nesta coleção, foram inseridas, em várias ocasiões, atividades envolvendo 

jogos, tanto na seção Aprender é divertido do Livro do 

estudante como no Manual do professor, em algumas atividades 

propostas na seção Atividade complementar. 

Cálculo mental, aproximações e estimativas 

É provável que os alunos lidem com situações fora do contexto 

escolar em que precisem contar, ordenar, estabelecer relações e 

operar com números. Nessas ocasiões, eles desenvolvem estratégias 

e procedimentos próprios, que são incorporados em suas atividades 

cotidianas. 

Na escola, por sua vez, os alunos aprendem procedimentos de cálculo 

escrito, que muitas vezes são supervalorizados pelos professores, 

principalmente no processo de avaliação. Ao proceder dessa maneira, 

os alunos acreditam que as técnicas de cálculo “fora da escola” são 

diferentes e não se comparam àquelas aprendidas na escola. 

É importante que o professor alfabetizador incentive o cálculo mental 

por aproximações e por estimativas, proporcionando momentos 

em que os alunos tenham oportunidade de verbalizar os resultados e 

procedimentos adotados a fim de desenvolverem autonomia e confiança 

em suas habilidades matemáticas. Dessa maneira, ao discutirem 

os caminhos para alcançar uma solução, as propriedades e regularidades 

matemáticas surgirão de forma natural e eles poderão constatar 

que muitos procedimentos matemáticos usados no dia a dia podem 

ser aplicados de maneira construtiva para resolver situações-problema 

e, de igual modo, as técnicas de cálculo aprendidas na escola podem 

ter utilidade prática no cotidiano. 

Nesta coleção, incentivamos situações nas quais os alunos realizam 

cálculos mentais por aproximações e por estimativas, assim como adotamos 

uma postura de valorização dessas técnicas, propondo estratégias 

para aprimorá-las. Entendemos que, ao operar mentalmente, os 

alunos passam a compreender, de forma intuitiva, propriedades aritméticas 

que, mesmo não sendo expressas diretamente por eles, podem 

ser reconhecidas por meio de atividades. Com esse propósito, 

foram inseridas, em várias ocasiões, atividades envolvendo cálculo 

mental, aproximações e estimativas, as quais podem ser encontradas 

em algumas atividades destacadas com ícones ao longo do volume. 

As tecnologias digitais na educação 

Os últimos anos foram marcados por grandes avanços tecnológicos. 

Os eletrodomésticos que usamos em nossas casas ficaram mais 

modernos e agregaram novas funções. A informatização do setor 

comercial permitiu mais agilidade nas transações, como a consulta e 

XI

a movimentação bancária que foram facilitadas com o advento da 

internet e com a elevação do nível de confiança dos usuários. Isso 

demonstra que os recursos tecnológicos são uma realidade em nosso 

cotidiano. 

Sendo assim, a escola exerce um papel predominante na formação 

de indivíduos aptos a utilizar tais tecnologias, cumprindo seu objetivo de 

formação de um cidadão capaz de compreender o mundo em que 

vive. Além disso, alguns recursos tecnológicos podem trazer grandes 

contribuições para o processo de ensino-aprendizagem. Entre os recursos 

tecnológicos utilizados no meio educacional, citaremos a calculadora, 

o computador e o tablet. 

A calculadora, presente nos mais diversos aparelhos eletrônicos, 

está ao alcance da maior parte dos alunos e sua contribuição para o 

processo de ensino-aprendizagem de Matemática pode ser bastante 

eficaz, tornando as aulas de Matemática mais atrativas e mostrando-se 

um efetivo instrumento de auxílio nesse processo. É um recurso versátil 

para verificação de resultados em atividades de estimativa e cálculo 

mental, pois favorece rapidamente a constatação de um erro ou um 

acerto, especialmente quando o foco do trabalho é a validação das 

estratégias e não os procedimentos mecânicos de cálculo. Com isso, o 

repertório numérico aplicado na atividade pode ser estendido, uma 

vez que não é necessário demorar-se com a execução de algoritmos 

para validar as respostas, os arredondamentos ou as aproximações. 

Além disso, a calculadora favorece o trabalho com atividades investigativas, 

e pode tornar-se um instrumento pedagógico de grande valor 

em sala e aula, por suas potencialidades, pois é uma máquina de fácil 

manipulação, portátil, e que está ao alcance das possibilidades econômicas 

da maioria dos alunos e de qualquer escola. 

O computador é uma das principais ferramentas tecnológicas utilizadas 

na educação. 

XII 

[...] 

A informática, atualmente, é considerada uma das componentes 

tecnológicas mais importantes para a efetivação da 

aprendizagem matemática no mundo moderno. Sua relação 

com a Educação Matemática se estabelece a partir das perspectivas 

metodológicas atribuídas à informática como meio 

de superação de alguns obstáculos encontrados por professores 

e estudantes no processo ensino-aprendizagem. 

O estudo do uso do computador no ensino da Matemática, 

ou como ferramenta de investigação cognitiva, ou como maneira 

de renovar os cursos tradicionais, tem se firmado como 

uma das áreas mais ativas e relevantes da Educação Matemática. 

Existem, atualmente, inúmeros grupos estudando o uso 

de computadores no ensino da Matemática. Enquanto há grupos 

desenvolvendo programas de instrução assistida por computadores, 

em que o ensino por treinamento e teste é reforçado 

e enfatizado, há também grupos utilizando a mesma tecnologia 

para desenvolver um trabalho moderno baseando-se 

numa perspectiva construtivista de aprendizagem. 

[...] 

MENDES, Iran Abreu. Matemática e investigação em sala de aula: tecendo 

redes cognitivas na aprendizagem. 2. ed. São Paulo: Livraria da Física, 2009. 

p. 113-114. (Coleção Contextos da Ciência). 

As possibilidades de uso são variadas, principalmente se o computador 

estiver conectado à internet, permitindo ao usuário pesquisar e 

acessar informações de sites do mundo inteiro. No entanto, mesmo 

sem conexão à internet, o professor pode utilizar o computador em 

diversas situações, como: 

·programas de edição de texto, que oferecem a possibilidade de 

produzir e editar materiais textuais com os alunos e para os alunos; 

·programas de apresentação de slides, com os quais é possível criar 

maneiras diferentes e atrativas para apresentar os conteúdos para 

os alunos; 

·apresentação de trabalhos desenvolvidos pelos alunos. 

Outra ferramenta que pode ser utilizada como recurso tecnológico é 

o tablet. Combinando a capacidade de processamento de um computador 

com a mobilidade e a interatividade dos smartphones, os tablets 

podem ser de grande auxílio em diversas atividades educacionais, dentro 

ou fora da escola. O professor tem à sua disposição uma grande 

quantidade e variedade de aplicativos (softwares) disponíveis para os 

diversos modelos de tablets. 

Deve-se ter em mente, desse modo, que instrumentos como a calculadora 

e o computador têm por finalidade favorecer e tornar mais 

interativo o processo de ensino-aprendizagem, permitindo aos alunos 

realizarem atividades que possam levá-los a experiências significativas 

no ambiente escolar. Lembrando que o uso desses recursos deve estar 

associado a uma proposta didática e metodológica. 

Nesta coleção, foram inseridas, em várias ocasiões, atividades en- 

volvendo calculadora, destacadas com ícone 

ao longo do volume. 

Algumas delas têm como objetivo auxiliar o aluno na compreensão 

de procedimentos de cálculo, na percepção de regularidades, 

entre outros. 

Para conhecer • 

Dicas para o professor 

A seguir, são apresentadas algumas orientações para ajudá-lo a 

explorar as indicações de livros, filmes e sites sugeridos na seção Para 

conhecer do Livro do estudante e que podem contribuir ou complementar 

o conhecimento da turma. 

Livros 

·Verifique a possibilidade de fazer uma leitura conjunta com os 

alunos e propor momentos de contação de histórias, principalmente 

nos anos iniciais de alfabetização. 

·Ao ler o livro indicado, ressalte questões específicas, de acordo 

com o contexto, como a temática do livro, o gênero textual, o 

enredo ou o objetivo da obra. 

·Se julgar conveniente, ofereça a eles uma pequena ficha de 

leitura para favorecer a interpretação da obra lida. 

·Sempre que possível, aproveite para relacionar a história do livro 

ao conteúdo estudado. 

Filmes ou vídeos 

·Verifique o melhor modo de explorar o recurso indicado, preferencialmente 

na escola, podendo assistir ao filme ou ao vídeo 

antes, durante ou depois do estudo de um conteúdo, 

sendo este último uma possibilidade de conclusão do tema. 

·Peça aos alunos que atentem a detalhes do recurso, como título 

do filme ou vídeo, personagens principais, diálogos, cenários, 

músicas e sons. 

·Se o recurso possibilitar e se julgar conveniente, promova um 

debate entre os alunos e deixe que expressem suas opiniões, 

destacando que todas devem ser respeitadas. 

·Sempre que possível, utilize os comentários do manual para 

relacionar o filme ou vídeo ao conteúdo estudado.

Sites 

·Antes de indicar o site, verifique se ele ainda está disponível 

na rede. 

·Instrua os alunos a não clicarem em publicidades, banners, 

termos ou contratos que possam surgir nos sites, atentando 

somente ao site proposto na indicação. 

·Explique a eles que, nesse momento, a internet é para uso escolar 

e educativo, apesar da infinidade de informações que ela 

pode oferecer. 

·Sempre que possível, relacione o conteúdo do site aos assuntos 

estudados por meio dos comentários indicados nas orientações 

para o professor. 

Plano de desenvolvimento 

anual • 5 o ano 

O plano de desenvolvimento anual apresentado a seguir é uma 

sugestão de distribuição que mostra a evolução sequencial dos conteúdos 

deste volume. Trata-se de uma planilha com a organização do 

volume em bimestres, semanas e aulas do ano letivo, mostrando também 

os momentos propícios de avaliação formativa e as habilidades da 

BNCC desenvolvidas, bem como, quando pertinente, os elementos da 

PNA trabalhados. Essa sugestão pode ser utilizada para ter uma visão 

geral dos conteúdos tratados nas unidades e buscar práticas pedagógicas 

nas orientações página a página – propostas nas laterais e nos 

rodapés da reprodução das páginas do Livro do estudante –, que 

auxiliem o andamento das aulas e na sua prática docente. 

Semana 1 

Semana 2 

Semana 3 

Semana 4 

Conteúdos e conhecimentos 

de numeracia (PNA) 

Aula 1 · Ponto de partida (p. 6 a 9) (avaliação diagnóstica) 

Aula 2 · Ponto de partida (p. 6 a 9) (avaliação diagnóstica) 

Aula 3 Unidade 1: Números (abertura – p. 10) 

Sistema de numeração decimal e seus algarismos (p. 11) 

Aula 4 

· Representação de unidades, dezenas centenas e unidades de 

milhar com cubinhos, barras, placas e cubos (p. 11 e 12) 

· Composição de números e escrita por extenso (p. 12) 

Aula 5 

· Quadro de classes e ordens (p. 13 e 14) 

· Valor posicional (p. 13 e 14) 

· Composição de números (p. 15) 

Aula 2 

· Valor posicional (p. 15 e 16) 

Aula 1 

· Quadro de classes e ordens (p. 15) 

Comparação de números (p. 17) 

Aula 3 Composição de números (p. 17) 

Valor posicional (p. 17) 

Aula 4 Leitura e escrita de números por extenso (p. 18) 

Valor posicional (p. 18) 

· Arredondamento (p. 19) 

· Leitura e interpretação de informações apresentadas em 

gráfico de colunas (p. 20) 

· Quadro de classes e ordens (p. 20) 

Aula 5 

Ordem decrescente (p. 20) 

Arredondamento (p. 21) 

Aula 1 · Leitura e interpretação de informações apresentadas em 


Aula 2 

Aula 3 

Avaliação 

(Manual do 

professor) 

1 o BIMESTRE 

· p. 17 

BNCC e componentes de alfabetização 

e literacia (PNA) 

· (EF05MA01), (EF05MA02), (EF05MA03), (EF05MA07), 

(EF05MA08), (EF05MA16), (EF05MA18), (EF05MA19), (EF05MA24) 


(EF05MA08), (EF05MA16), (EF05MA18), (EF05MA19), (EF05MA24) 

· Competência específica de Matemática 5 

· (EF05MA01) 

· Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes 

históricas e culturais brasileiras 



· Competência geral 8 

· Processo de envelhecimento, respeito e valorização do idoso 

· De olho no tema: Como você se reconhece? (p. 22 e 23) · Competência geral 1 




· De olho no tema: Como você se reconhece? (p. 22 e 23) · Competência geral 1 




Aula 4 · Aprender é divertido: Jogo da composição (p. 24) 

Aula 5 · Aprender é divertido: Jogo da composição (p. 24) 

Aula 1 · O que aprendemos (p. 25) (avaliação de processo) 

Aula 2 · Unidade 2: Figuras geométricas espaciais (abertura – p. 26) 

Aula 3 

· Associação de objetos a figuras geométricas espaciais (p. 27) 

Aula 4 

Poliedros e corpos redondos (p. 28 e 29) 

· Semelhanças e diferenças entre poliedros e corpos redondos 

(p. 29) 

· Montagem do molde do cubo (p. 29) 

Aula 5 Poliedros e corpos redondos (p. 30) 

· Planificação de um cubo (p. 30) 

· Concluindo 

a unidade 

(p. 25 • A) 

· (EF05MA16) 



· Produção de escrita 

XIII

Semana 5 

Semana 6 

Semana 7 

Semana 8 

Semana 9 

Semana 10 

XIV 

Aula 1 

Aula 2 

Aula 3 

Aula 4 



· Superfícies planas e arredondadas de figuras geométricas 

espaciais (p. 31) 

· Associação de figuras geométricas espaciais às respectivas 

planificações (p. 31) 



· Reconhecimento de figuras geométricas espaciais a partir de 

suas respectivas planificações (p. 33) 

· Vértices, arestas e faces de figuras geométricas espaciais (p. 33) 



· Quantidade de vértices, arestas e faces de figuras 

geométricas espaciais (p. 34) 

Avaliação 

(Manual do 

professor) 

Aula 5 · Relação entre a quantidade de vértices, arestas e faces de · p. 36 

poliedros (p. 35 e 36) 

Aula 1 · Relação entre a quantidade de vértices, arestas e faces de · p. 36 

· 

poliedros (p. 35 e 36) 

O que aprendemos (p. 37) (avaliação de processo) · Concluindo 

Aula 2 a unidade 

(p. 37 • A) 

Aula 3 

Unidade 3: Medidas 1 (abertura – p. 38) 

Aula 4 

O uso do calendário (p. 39) 

Bimestre, trimestre, semestre, década, século e milênio (p. 39) 

Aula 5 

Calendário e períodos de meses e anos (p. 40) 

Aula 1 

· Prazo de validade (p. 41) 

Aula 2 

O ano (p. 42) 

Ano bissexto (p. 42) 

Aula 3 

O tempo em horas, minutos e segundos (p. 43) 

· Equivalência entre as unidades de medida de tempo hora e · p. 44 

minuto (p. 44) 

Aula 4 

Situação-problema (p. 44) 

Conversões entre horas, minutos e segundos (p. 44) 

Aula 5 

Situações-problema (p. 45) 

Aula 1 

· Elaboração de problemas (p. 45) 

Aula 2 

Fuso horário (p. 46) 

Medidas de comprimento (p. 47) 

Aula 3 

Situações em que é necessário medir comprimentos (p. 47) 

Instrumentos de medida de comprimento (p. 47) 

· Unidades de medida de comprimento padronizadas: 

Aula 4 milímetro, centímetro, metro e quilômetro (p. 48) 

· Equivalência entre unidades de medida de comprimento (p. 48) 

Aula 5 

Aula 1 

Aula 2 

· Uso da régua como instrumento de medida de comprimento 

(p. 49) 

· Relações entre as unidades de medida de comprimento 

centímetro e milímetro (p. 49) 

· Perímetro (p. 49) 




· Relações entre unidades de medida de comprimento (p. 51) 


gráfico de barras duplas (p. 51) 

· Medidas de distância (p. 52) 

Aula 3 

Aula 4 

Equivalência entre unidades de medida de comprimento (p. 52) 


Medidas de massa (p. 53) 

Aula 5 · Unidades de medida de massa miligrama, grama, quilograma 

e tonelada (p. 53) 

Medida da massa mais adequada para cada animal (p. 53) 

Aula 1 · Situações-problema (p. 54) 

Aula 2 


Equivalência entre unidades de medida de massa (p. 55) 

Aula 3 


Saúde 

· (EF05MA19) 




· Educação alimentar e nutricional 

· (EF05MA19) 

· (EF05MA19) 


· (EF05MA19) 



(EF05MA19) 

Competência específica de Matemática 5 

Produção de escrita 

Competência específica de Matemática 5 

· Saúde 

· (EF05MA19) 

· (EF05MA19) 

· Produção de escrita

Semana 16 

Semana 15 

Semana 14 

Semana 13 

Semana 12 

Semana 11 

Semana 10 

Aula 4 


· Equivalência entre as unidades de medida de massa (p. 56) 

O que aprendemos (p. 57) (avaliação de processo) · Concluindo 

Aula 5 a unidade 

(p. 57 • A) 

2 o BIMESTRE 

Unidade 4: Adição e subtração (abertura – p. 58) 

Aula 1 

Algoritmo da adição (p. 59) 

Efetue (p. 60) 



Aula 2 

Cálculo mental (p. 61) 

Estratégias de cálculo (p. 61) 

· Propriedades da adição: comutativa, associativa e elemento 

neutro (p. 62 e 63) 

Aula 3 

Decomposição e cálculo mental (p. 64) 

Uso da calculadora para efetuar adições (p. 64) 

Aula 4 

Propriedade associativa da adição (p. 65) 

Aula 5 

Apreender é divertido: boliche da adição (p. 66) 

Algoritmo da subtração (p. 67) 

· p. 68 

Aula 1 


Estimativa (p. 68) 

Uso da calculadora (p. 68) 


Aula 2 gráfico de barras (p. 69) 

Cálculo mental (p. 70) 

Aula 3 


Elaboração de problemas (p. 70) 

Aula 4 

Operações inversas: adição e subtração (p. 71 e 72) 



Aula 5 

Aula 1 

Expressões numéricas (p. 73 e 74) 

Aula 2 

Expressões numéricas com parênteses (p. 75) 


Aula 3 

· Expressões numéricas (p. 76) 

O que aprendemos (p. 77) (avaliação de processo) 

Aula 4 Unidade 5: Multiplicação e divisão (abertura – p. 78) 

Aula 5 

Situação-problema envolvendo multiplicação (p. 79) 

Algoritmo da multiplicação (p. 80) 

Situações-problema (p. 80 e 81) 

Aula 1 


Uso da calculadora (p. 81) 

Aula 2 


Aula 3 · Propriedades da multiplicação: comutativa, associativa e 

distributiva (p. 83 a 85) 

Aula 4 

Propriedades da multiplicação: elemento neutro (p. 85) 

Propriedades da multiplicação (p. 86) 

Aula 5 

Propriedades da multiplicação (p. 87) 


Aula 1 

Expressões numéricas (p. 88) 

Aula 2 

Situações-problema (p. 89 e 90) 


Divisão com resto (p. 91) 

Aula 3 

Algoritmo da divisão (p. 91) 


Aula 4 



Operações inversas: multiplicação e divisão (p. 94) 

Aula 5 



Expressões numéricas (p. 96) 



· Concluindo 

a unidade 

(p. 77 • A) 


· (EF05MA07) 


· Competência específica de Matemática 1, Competência específica 

de Matemática 5 

· (EF05MA07) 

Competência geral 9 

· (EF05MA07) 


· Educação para o consumo 

· Desenvolvimento de vocabulário, produção de escrita 

· (EF05MA07), (EF05MA11) 

(EF05MA11) 


Desenvolvimento de vocabulário, produção de escrita 

(EF05MA10) 


· (EF05MA10) 




· (EF05MA12), (EF05MA13) 

· (EF05MA08), (EF05MA09) 


(EF05MA11) 


· Educação financeira 

· Fluência em leitura oral, desenvolvimento de vocabulário, 

compreensão de textos 

XV

Semana 16 

Semana 17 

Semana 18 

Semana 19 

Semana 20 

Semana 21 

XVI 

Aula 3 

Aula 4 



Igualdades envolvendo expressões numéricas (p. 99) 


· Aprender é divertido: Pense rápido (p. 100) 

· O que aprendemos (p. 101) (avaliação de processo) 

Aula 5 

Aula 1 

Unidade 6: Figuras geométricas (abertura – p. 102) 

Reta, semirreta e segmento de reta (p. 103) 

Aula 2 · Reta, semirreta e segmento de reta (p. 104) 

Aula 3 

Retas concorrentes e paralelas (p. 105) 

Dobradura (p. 105) 

Ângulos (p. 106) 

Aula 4 

Lados e vértice de um ângulo (p. 106) 

O grau como unidade de medida de ângulo (p. 107) 

Aula 5 · Uso do transferidor para medir ângulos (p. 108) 

Aula 1 

Ângulos agudos, retos, obtusos e rasos (p. 109) 

Retas perpendiculares e paralelas (p. 110) 

Polígonos (p. 111) 

Aula 2 

Vértices, lados e ângulos de polígonos (p. 111) 

· Classificação de polígonos de acordo com a quantidade de 

lados (p. 112) 

· Classificação de polígonos de acordo com a quantidade de 

Aula 3 lados (p. 113) 

Quantidade de vértices, lados e ângulos de polígonos (p. 113) 

· Identificação de polígonos nas faces de um prisma de base 

Aula 4 triangular (p. 114) 

Relação nos polígonos (p. 114) 

Triângulos (p. 115) 

Aula 5 · Vértices, lados e ângulos de um triângulo (p. 115) 

Aula 1 

Triângulo equilátero, isósceles e escaleno (p. 115 e 116) 

· Uso da régua para medir o comprimento dos lados de 

triângulos (p. 117) 

· Classificação de triângulos de acordo com a medida de seus 

lados (p. 117) 

· Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo (p. 118) 

Avaliação 

(Manual do 

professor) 

· Concluindo 

a unidade 

(p. 101 • A) 

Aula 2 

Triângulo retângulo, acutângulo e obtusângulo (p. 119) 

Formatos triangulares em construções do mundo físico (p. 120) 

Aula 3 · Construção de triângulos com régua e compasso (p. 121) 

Quadriláteros (p. 122) 

Aula 4 

Lados, vértices e ângulos de um quadrilátero (p. 122) 

Trapézio e paralelogramo (p. 123) 

Retângulo, losango e quadrado (p. 124) 

Aula 5 · Representação de polígonos com as peças de tangram (p. 125) 

Circunferência (p. 126) 

Aula 1 

Centro, raio e diâmetro de uma circunferência (p. 127) 

Construção de circunferências com régua e compasso (p. 127) 

Centro da circunferência (p. 128 e 129) 

Aula 2 · Relação entre a medida do comprimento do raio e do 

diâmetro de uma circunferência (p. 129) 

Aula 3 · Ampliação e redução de figuras (p. 130 e 131) 

Aula 4 · Ampliação e redução de figuras em malha quadriculada · p. 132 

· 

(p. 132 e 133) 

O que aprendemos (p. 134 e 135) (avaliação de processo) 

Aula 5 

Unidade 7: Frações (abertura – p. 136) 

Aula 1 

Fração de um inteiro (p. 137) 

Numerador e denominador de uma fração (p. 137) 

Aula 2 · Fração de um inteiro (p. 138) 

Aula 3 

Estimativa (p. 139) 

Frações na reta numérica (p. 139) 

Aula 4 

Sequência de frações (p. 140) 

· Leitura de frações (p. 140) 

· Concluindo 

a unidade 

(p. 135 • A) 

3 o BIMESTRE 

· (EF05MA10) 


· (EF05MA17) 

· (EF05MA17) 

· (EF05MA17) 



· (EF05MA17) 


· (EF05MA18) 

· (EF05MA03)

Semana 26 

Semana 25 

Semana 24 

Semana 23 

Semana 22 

Semana 22 

Aula 5 

Aula 1 

· Fração de uma quantidade (p. 141) 

· Situações-problema (p. 142 e 143) 

· Uso da calculadora para determinar frações de quantidade 

(p. 144) 

· Situação-problema (p. 144) 

Aula 2 


Números na forma mista (p. 146 e 147) 

Aula 3 · Equivalência entre a representação de um número na forma 

mista e na forma fracionária (p. 147) 

Aula 4 

Aula 5 

· Equivalência entre a representação de um número na forma 

mista e na forma fracionária (p. 148) 

· Frações na reta numérica (p. 148) 

· Frações equivalentes (p. 149) 

· Frações equivalentes e figuras congruentes (p. 150) 

Aula 1 · Obtenção de frações equivalentes (p. 151 e 152) 

Aula 2 

· Aprender é divertido: Dominó das frações equivalentes 

(p. 153) 

Aula 3 · Comparação de frações com denominador iguais (p. 154) 

Aula 4 

Aula 5 

Aula 1 

Aula 2 

Aula 3 

Aula 4 

· Comparação de frações com denominadores diferentes (p. 155) 


Frações na reta numérica (p. 156) 

· Adição e subtração de frações com denominadores iguais 

(p. 157 e 158) 

· Situações-problema (p. 159) 

· Adição e subtração de frações com denominadores diferentes 

(p. 160 a 162) 

· Adição e subtração de frações com denominadores diferentes 

(p. 160 a 162) 



Aula 1 

· Unidade 8: Localização e deslocamento 

(abertura – p. 164) 

· Noções de localização no plano por meio de coordenadas 

(p. 165) 

· Coordenadas no jogo de xadrez (p. 166) 

· Coordenadas na planilha eletrônica (p. 167) 

Aula 2 

Aula 3 

Par ordenado (p. 168) 

· Par ordenado (p. 169 a 171) 

Aula 4 · Deslocamentos e giros (p. 172) 


Aula 1 

Unidade 9: Números decimais (abertura – p. 174) 

Números decimais no cotidiano (p. 175) 

· Representação fracionária com denominadores iguais a 10 

Aula 2 (p. 176) 

· Fração decimal (p. 176) 

Aula 3 

Aula 4 

· Representação decimal com esquemas e na reta numérica 

(p. 177) 

· Leitura e escrita de números decimais (p. 177) 

· Equivalência entre as unidades de medida de comprimento 

centímetro e milímetro (p. 178) 

· O centésimo: representação, leitura e escrita (p. 178) 

· O milésimo: representação, leitura e escrita (p. 179 e 180) 

· p. 148 

· Concluindo 

a unidade 

(p. 163 • A) 


· Saúde 

· (EF05MA13) 



· (EF05MA03) 

· (EF05MA04) 


· Literacia familiar 

· (EF05MA05) 

· (EF05MA14) 

(EF05MA15) 


Competência geral 1, Competência geral 8 

· Ciência e tecnologia 


Aula 5 

· Números decimais e o sistema de numeração decimal (p. 181) 

· Quadro de ordens (p. 181) 


XVII

Semana 31 

Semana 30 

Semana 29 

Semana 28 

Semana 27 

Aula 1 

Aula 2 

Aula 3 



· Valor posicional (p. 182) 

· Decomposição de números decimais (p. 182) 

· Comparação de números decimais (p. 182) 

· Equivalência entre décimos, centésimos e milésimos (p. 183) 

· Comparação de números decimais (p. 183) 

Números decimais na reta numérica (p. 183) 

· Adição e subtração envolvendo números decimais (p. 184 

e 185) 

· Algoritmo da adição e da subtração (p. 184 e 185) 

Aula 4 

Efetue (p. 186) 


Aula 5 


Cálculo mental e decomposição (p. 187) 

Aula 1 

· De olho no tema: Lição de economia (p. 188 e 189) 

· Multiplicação envolvendo números decimais (p. 190 e 191) 

· Algoritmo da multiplicação (p. 190 e 191) 

Aula 2 

Efetue e situação-problema (p. 191) 


Aula 3 · Multiplicação de um número decimal por 10, 100 e 1000 

(p. 193) 

· Propriedade associativa da multiplicação (p. 193) 

Aula 4 

Aula 5 

Aula 1 

Aula 2 

Aula 3 

· Comparação de números (p. 194) 

· Multiplicação de números decimais por números inteiros 

(p. 194) 

· Transformações entre medidas de comprimento (p. 194) 


· Divisão de números naturais diferentes de zero com 

quociente decimal (p. 195 e 196) 

· Efetue (p. 196) 

· Divisão na forma de fração (p. 196) 


Divisão por 10, 100 e 1 000 (p. 197) 

Equivalência entre unidades de medida (p. 197) 

· Divisão de números naturais diferentes de zero com 

quociente decimal (p. 198) 

· Fração decimal (p. 198) 

Aula 4 


Aula 5 

Divisão de números decimais por números naturais (p. 199) 


Porcentagem (p. 200) 

Aula 1 · Relação entre porcentagem, fração decimal e número 

decimal (p. 200 e 201) 

· Escrita por extenso de porcentagens (p. 201) 

Aula 2 

Aula 3 

Aula 4 

· Relação entre porcentagem, fração decimal e número 

decimal (p. 201) 

· Relação entre porcentagem, fração decimal e número 

decimal (p. 202) 

· Situações-problema (p. 203 e 204) 

· Efetue (p. 204) 


Aula 1 

Aula 2 

Aula 3 

Aula 4 

· Unidade 10: Tratamento da informação 

(abertura – p. 206) 

· Representação de informações em tabelas (p. 207) 

· Interpretação de informações apresentadas em tabelas 

(p. 208) 


(p. 209) 

· Registro por escrito de análises e conclusões (p. 209) 


(p. 210) 

Avaliação 

(Manual do 

professor) 

· Concluindo 

a unidade 

(p. 205 • A) 

4 o BIMESTRE 



· (EF05MA02), (EF05MA05) 

· (EF05MA02), (EF05MA05) 

(EF05MA07) 



· Educação para o consumo 

· (EF05MA08) 


· Educação fiscal 

· (EF05MA08) 




· Compreensão de textos 

· (EF05MA06) 

· Educação financeira 

· (EF05MA24) 



· Saúde 

Produção de escrita 

· (EF05MA24) 

XVIII

Semana 31 

Aula 5 

· Interpretação de informações apresentadas em gráficos de 

colunas e de barras (p. 211) 



Aula 1 


barras (p. 212) 

Semana 32 

Aula 2 

Aula 3 

Aula 4 

· Pictograma (p. 213) 

Gráfico de colunas duplas (p. 214) 

Registro por escrito de análises e conclusões (p. 214) 

· Gráfico de linhas (p. 215) 


Semana 33 

Aula 5 

Aula 1 

Aula 2 

Aula 3 

Aula 4 

Aula 5 

Aula 1 


linhas (p. 216 e 217) 

· Gráfico de setores (p. 218 e 219) 

· Gráfico de setores (p. 218 e 219) 


setores (p. 220) 

Gráfico de setores e frações (p. 220) 

· De olho no tema: Direito à educação (p. 221) 

Noções de probabilidade (p. 222) 

· Eventos igualmente prováveis (mesma chance) (p. 222) 

· Noções de probabilidade (p. 223) 

(EF05MA25) 











· Direitos da criança e do adolescente 

· (EF05MA22), (EF05MA23) 

Aula 2 

· Noções de probabilidade (p. 224) 

Semana 34 


Aula 4 

· Unidade 11: Medidas 2 (abertura – p. 226) 

· Concluindo 

a unidade 

(p. 225 • A) 

Semana 35 

Aula 5 

Aula 1 

Aula 2 

Aula 3 

Aula 4 

Medida de temperatura (p. 227) 

· O grau Celsius como unidade de medida de temperatura 

(p. 227) 

· O termômetro como instrumento de medida de temperatura 

(p. 227) 


· Leitura da medida de temperatura em termômetros (p. 228) 


· Maior medida de temperatura já registrada (p. 228) 

· Interpretação de informações apresentadas em gráfico de 

linhas (p. 229) 


· (EF05MA19) 


Aula 5 

· Unidades de medida de área não padronizadas (p. 230) 

· (EF05MA19) 

Aula 1 

· Medidas de área em malha quadriculada (p. 230) 

· (EF05MA19) 

Aula 2 


Semana 36 

Aula 3 

Aula 4 

· Unidades de medida de área não padronizadas (p. 231) 

· O centímetro quadrado como unidade de medida de área 

padronizada (p. 232) 

· (EF05MA19) 

Aula 5 

· Medida do perímetro e da área de polígonos apresentados 

em malha quadriculada (p. 233) 

· Comparação entre medidas de área (p. 233) 

· (EF05MA20) 

XIX

Aula 1 



· Medida da área de objetos apresentados em malha 

quadriculada (p. 234) 

· Estimativa (p. 234) 

Aula 2 · Cálculo da medida da área de quadrados e retângulos por 

meio da multiplicação da medida de seu comprimento pela 

medida de sua largura (p. 235) 

Avaliação 

(Manual do 

professor) 



Semana 37 

Aula 3 

· Cálculo da medida da área de quadrados e retângulos por 

meio da multiplicação da medida de seu comprimento pela 

medida de sua largura (p. 236) 

· O metro quadrado e o quilômetro quadrado como unidades 

de medida de área padronizadas (p. 236) 

· (EF05MA19), (EF05MA20) 

Aula 4 

Aula 5 

· Equivalência entre as unidades de medida de área metro 

quadrado e centímetro quadrado (p. 237) 


· Determinação da área aproximada de ambientes (p. 238) 


colunas (p. 239) 

· p. 238 


Semana 38 

Aula 1 

Aula 2 

Aula 3 

Aula 4 

· De olho no tema: Proteção da Amazônia (p. 240 e 241) 

· De olho no tema: Proteção da Amazônia (p. 240 e 241) 

Medidas de volume (p. 242) 

· Unidades de medida de volume não padronizadas (p. 242) 

· Unidades de medida de volume não padronizadas (p. 243) 

· O centímetro cúbico como unidade de medida de volume 





· Educação ambiental 




· Educação ambiental 

· (EF05MA21) 

Aula 5 

· Cálculo da medida do volume de empilhamentos (p. 245) 

Aula 1 

· O metro cúbico como unidade de medida de volume 


Semana 39 

Aula 2 

Aula 3 

Aula 4 


· Medidas de capacidade (p. 248) 

· Equivalência entre as unidades de medida de capacidade litro 

e mililitro (p. 248) 

· (EF05MA19) 

Aula 5 


Aula 1 


Aula 2 


Semana 40 

Aula 3 · O que aprendemos (p. 250 e 251) (avaliação de processo) 

Aula 4 · Ponto de chegada (p. 258 a 263) (avaliação de resultado) 

· Concluindo 

a unidade 

(p. 251 • A) 


(EF05MA08), (EF05MA09), (EF05MA16), (EF05MA19), 

(EF05MA21), (EF05MA24) 

Aula 5 · Ponto de chegada (p. 258 a 263) (avaliação de resultado) 


(EF05MA08), (EF05MA09), (EF05MA16), (EF05MA19), 

(EF05MA21), (EF05MA24) 

XX

Conhecendo a coleção 

Esta coleção é composta de cinco volumes destinados aos anos 

iniciais do Ensino Fundamental. Cada volume é organizado em unidades, 

nas quais são desenvolvidas atividades, boxes e seções que trabalham 

as habilidades de cada volume. Neste Manual do professor, há 

orientações que oferecem suporte à condução desses conteúdos em 

sala de aula. A seguir, é apresentada a descrição dessa estrutura, tanto 

para o Livro do estudante quanto para o Manual do professor. 

Estrutura do Livro do estudante 

Os conteúdos das unidades dispõem de atividades que incentivam 

a participação ativa dos alunos na construção do conhecimento, observando 

as habilidades e as Competências da BNCC estabelecidas 

para cada ano e os elementos da PNA. Além dos ícones que indicam 

tipos de atividades e outras ocorrências, esta coleção apresenta os 

elementos a seguir. 

PONTO DE PARTIDA 

Essa seção apresenta atividades para uma avaliação diagnóstica 

dos conhecimentos esperados dos alunos para o aprendizado efetivo 

ao longo do ano letivo. 

PÁGINA DE ABERTURA 

A página inicial de cada unidade contém recursos que auxiliarão o 

professor a desencadear uma discussão e a explorar os conhecimentos 

prévios dos alunos sobre os temas e/ou conteúdos da unidade. Essa 

discussão deve ser conduzida de maneira a criar um ambiente em que 

os alunos desenvolvam a habilidade de argumentação e aprendam a 

ouvir e a respeitar a opinião dos colegas. 

ENTRE COLEGAS 

Nessa seção, são sugeridas atividades para serem realizadas em 

dupla ou em grupo, como pesquisas, dinâmicas e elaboração de problemas. 

Seu principal objetivo é o desenvolvimento da habilidade do 

trabalho coletivo, de maneira participativa e colaborativa, buscando 

promover a interação entre os alunos, a troca de ideias e de experiências, 

o respeito a diferentes opiniões e o estímulo da cooperação. 

O QUE APRENDEMOS 

Essa seção apresenta atividades ao final de cada unidade para verificar 

a aprendizagem dos alunos ao longo do processo de aprendizagem 

da unidade. 

DE OLHO NO TEMA 

Essa seção tem como objetivo o trabalho com os temas contemporâneos 

transversais, propondo ao aluno a reflexão a respeito de sua 

postura em relação ao assunto abordado. 

APRENDER É DIVERTIDO 

Seção que apresentará atividades lúdicas e jogos individuais ou em 

grupo e que auxiliará na interação entre os alunos, com o objetivo de 

problematizar ou despertar o interesse pelo tema estudado. 

COLOCANDO EM PRÁTICA 

Nessa seção serão propostas atividades práticas em que os alunos 

poderão experimentar o conteúdo trabalhado. Em algumas ocorrências, 

eles poderão manipular materiais concretos. 

BOXE CONCEITO 

Apresenta a sistematização de regras, conceitos ou características 

do gênero estudado. O objetivo é que os alunos tenham essas regras 

e conceitos de uma maneira rápida e acessível para quando precisarem 

retomá-los. 

PARA CONHECER 

Boxes nos quais serão sugeridos livros, sites ou filmes relacionados 

ao assunto estudado. 

BOXE DICA 

Esse boxe dá dicas para os alunos durante a realização de determinadas 

atividades. 

BOXE COMPLEMENTAR COM TITULAÇÃO VARIÁVEL 

Boxe que deverá apresentar informações complementares ou 

curiosas ao conteúdo do texto principal. Essas informações serão inseridas 

no boxe para possibilitar uma leitura mais fluída. 

PONTO DE CHEGADA 

Ao final de cada volume, essa seção propõe atividades para uma 

avaliação de resultado, com o objetivo de verificar os conteúdos e conhecimentos 

alcançados pelos alunos no ano letivo. 

ATIVIDADES 

Seção com propostas de atividades sobre os assuntos abordados 

em cada tópico. É apresentada nos volumes de 4 o e 5 o anos. 

TECNOLOGIA NA AULA 

Essa seção será apresentada ao final dos volumes de 3 o ao 5 o ano, 

com exemplos e propostas de atividades com o uso de programas de 

computador, como planilha eletrônica, softwares de Geometria dinâmica, 

entre outros. 

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS 

Localizada ao final de cada volume, apresenta obras utilizadas para 

consulta e como referência na produção das unidades do Livro do 

estudante, acompanhadas de breve resenha. 

MATERIAL PARA RECORTE 

Localizado ao final dos volumes, esse material apresenta imagens 

para recortar, jogos ou outras atividades, dependendo do conteúdo 

estudado. 

XXI

Estrutura do Manual do professor 

Este Manual do professor foi elaborado como um roteiro de aulas 

estruturadas, que visam explicitar práticas pedagógicas para auxiliar o 

dia a dia do professor e o uso do livro em sala de aula, sendo um facilitador 

da prática docente. Ele é composto de duas partes: a primeira é 

a Seção introdutória, com a fundamentação teórico-metodológica, 

a estrutura e os conteúdos da coleção, bem como suas relações com a 

BNCC e com a PNA. Nessa seção, também são dadas informações e 

orientações sobre avaliação, bem como orientações e sugestões de 

como o professor pode acompanhar a aprendizagem dos alunos ao 

longo do ano letivo, além do plano de desenvolvimento do respectivo 

volume com a evolução sequenciada dos conteúdos e momentos sugeridos 

de avaliação formativa, assim como dicas para trabalhar com 

livros, vídeos e sites sugeridos. 

A segunda parte apresenta a reprodução do Livro do estudante 

em tamanho reduzido com as respostas de atividades e questões e 

outras orientações. Os demais comentários e sugestões ao professor 

estão nas laterais e nos rodapés que cercam o exemplar reduzido do 

Livro do estudante. 

As orientações gerais são organizadas em tópicos com comentários, 

curiosidades e sugestões diversas, como as relações entre os 

componentes curriculares e como elas ocorrem, além de orientações 

para incentivar a literacia familiar e informações complementares 

para o trabalho com as páginas de atividades e seções. 

Alguns comentários evidenciam a relação entre as habilidades, as 

competências e os temas contemporâneos transversais da BNCC e 

o conteúdo de cada página. Há também comentários que evidenciam 

a relação do conteúdo com a PNA. São apresentados textos 

complementares para auxiliar o trabalho com a página ou contribuir 

com a formação do professor. Essas sugestões são apresentadas 

como tópicos de comentários. 

Além das orientações página a página, antes do início da primeira 

unidade são apresentadas sugestões de Atividades permanentes, 

que podem ser realizadas com os alunos no início do ano letivo, 

como uma opção de avaliação diagnóstica, ou no decorrer do ano 

letivo, complementando as práticas de avaliação de processo. Antes 

de cada unidade, há a seção Iniciando a unidade, com uma introdução 

que apresenta objetivos, habilidades, Competências gerais e 

Competências específicas de Matemática da BNCC e os elementos 

da PNA desenvolvidos, além de uma sugestão de roteiro sintético 

para distribuição das aulas semana a semana. Ao final de cada unidade, 

há a seção Concluindo a unidade, que apresenta uma conclusão 

e sugestões de avaliação formativa e monitoramento da 

aprendizagem para os objetivos trabalhados. Ao final do Manual do 

professor, temos a seção Complementando a prática docente, 

com sugestões de livros, sites e vídeos para o professor, além das 

Referências bibliográficas comentadas do Manual do professor, 

elencando obras consultadas ou utilizadas como referência na 

produção deste manual. 

Vale lembrar que o professor é o norteador das aulas e que as propostas 

apresentadas são sugestões e podem ser adequadas de acordo 

com as características de cada turma. 

A estrutura das orientações da segunda parte deste manual está 

descrita a seguir. 

ROTEIRO SUGERIDO 

Sugestão de roteiro de aula sintético para o professor organizar a 

distribuição dos conteúdos nas semanas. Essas sugestões são apresentadas 

nas seções Ponto de partida, Iniciando a unidade e Ponto 

de chegada. 


Apresenta comentários e orientações sobre as atividades da seção 

de avaliação diagnóstica do Livro do estudante, intitulada Ponto de 

partida. 

DICA(S) 

Apresenta maneiras diferentes de abordar determinado conteúdo 

ou de iniciar uma aula e dá sugestões de atividades preparatórias. 

ENCAMINHAMENTOS 

Apresenta comentários complementares a respeito das possíveis 

respostas de algumas atividades e questões. 

OBJETIVO(S) 

Evidencia o que se espera alcançar no trabalho com a seção De 

olho no tema. 

ALGO A MAIS 

Apresenta sugestões de livros, filmes, vídeos e sites que contribuem 

para a formação do professor. 

VIVENDO A LEITURA 

Apresenta sugestões para explorar os processos de compreensão e 

leitura de textos. No Livro do estudante, esses momentos são destacados 

com um ícone. 

SUGESTÃO DE AVALIAÇÃO 

Indica momentos e estratégias para auxiliar o professor no processo 

de verificação de aprendizagem dos alunos, abordando ações da avaliação 

formativa. 

ATIVIDADE COMPLEMENTAR 

Sempre que possível, são propostas atividades que reforçam o conteúdo 

trabalhado ou que abordam brincadeiras, filmes, músicas, livros, 

sites, visitas a espaços não formais, tecnologias etc. 



de avaliação de processo ou formativa do Livro do estudante, intitulada 

O que aprendemos. 

PONTO DE CHEGADA 


de avaliação de resultado ou somativa do Livro do estudante, intitulada 

Ponto de chegada. 

XXII





Atuou como professora de Matemática em escolas públicas 

e particulares no estado do Paraná. 


1 a edição 

São Paulo, 2021 

5ºano 

Anos Iniciais 

do Ensino 

Fundamental 

31/07/2021 16:01:44 

1

Direção editorial: Lauri Cericato 

Gestão de projeto editorial: Heloisa Pimentel 

Projeto e produção editorial: Scriba Soluções Editoriais 

Edição: Thais Marcelle de Andrade, Sheila C. Molina, 

Brunna Leonardi Caciolato 

Assistência editorial: Octavio Bertochi Neto 

Colaboração técnico-pedagógica: Sandra Marchi Bocate 

Arte: Tamires Azevedo (coord.), Ana Rosa de Oliveira, 

Carlos Ferreira e Leticia Bula (diagramação) 

Projeto gráfico: Dayane Barbieri e Marcela Pialarissi 

Ícones do projeto: aiaikawa, AJE, bonchan, Bored Photography, 

buradaki, diy13, elena farutina, Ekaterina Karpacheva, Eshma, femclip, 

giedre vaitekune, Golden Shrimp, Ilona Belous, Katjabakurova, khalus, 

khuruzero, kuz_kuz, Macrovector, Marcus Miranda, Melica, Mega Pixel, 

Pamela Uyttendaele, rasskazov, sebos, StudioSmart, Vector Tradition, 

Vladimka production, YamabikaY, zenstock. 

Imagens licenciadas pela Shutterstock. 

Capa: Gabriela Heberle 

Iconografia: Vinicius Guerra Pereira Meira 

Tratamento de imagens: Johannes de Paulo 

Preparação e revisão de texto: Joyce Graciele Freitas e 

Nicolas Hiromi Takahashi 

Elaboração de conteúdos 




Atuou como professora de Matemática em escolas públicas e particulares 

no estado do Paraná. 


Julio Cesar Jovino da Silva 

Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR). 

Elaborador e editor de materiais didáticos. 

Eduardo Henrique Gomes Tavares 

Bacharel em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR). 

Mestre em Matemática Aplicada e Computacional pela UEL-PR. 

Doutor em Ciências pela Universidade Estadual de São Paulo (USP-SP). 

Elaborador de materiais didáticos. 

Todos os direitos reservados por Saraiva Educação S.A. 

Avenida Paulista, 901, 4 o andar 

Jardins – São Paulo – SP – CEP 01310-200 

Tel.: 4003-3061 

www.edocente.com.br 

saceditorasaraiva@somoseducacao.com.br 

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 

Vida Criança : Matemática : 5º ano / editora responsável: 

Thais Marcelle de Andrade. -- 1. ed. –- São Paulo : Saraiva 

Educação S.A., 2021. 

(Vida Criança) 

Bibliografia 

ISBN 978-65-5766-108-6 (Livro do estudante) 

ISBN 978-65-5766-109-3 (Manual do professor) 

1. Matemática (Ensino fundamental) - Anos iniciais I. 

Andrade, Thais Marcelle de 

21-2962 

CDD 372.7 

Angélica Ilacqua Angélica - Bibliotecária Ilacqua - - CRB-8/7057 

2021 

Código da obra CL 820772 

CAE 775495 (AL) / 775401 (PR) 

1 a edição 

1 a impressão 

De acordo com a BNCC. 

Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens 

presentes nesta obra didática. Colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões 

de créditos e consequente correção nas próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, 

eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, 

são aplicados para fins didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo. 

Impressão e acabamento 

2 

12/08/2021 21:21:31 

2

APRESENTAÇÃO 

Caro aluno, cara aluna. 

Conhecer mais sobre nós mesmos e a nossa sociedade é muito 

importante para compreendermos e transformarmos o mundo em que 

vivemos. 

Pensando nisso, criamos este livro para você, pois, sem um leitor, 

ele seria apenas um apanhado de letras, números e símbolos. Sabemos 

que em suas mãos ele se tornará uma poderosa ferramenta, capaz de 

ampliar esses conhecimentos. 

Ao elaborar esta coleção, consideramos seu aprendizado e seu 

desenvolvimento dentro e fora da sala de aula. Assim, você terá a 

oportunidade de ler, escrever, pintar, desenhar, pesquisar, entrevistar, 

completar esquemas, relacionar informações, analisar imagens, fazer 

experiências e construções e jogar. Com tudo isso, você vai perceber que 

estudar é muito divertido! 

Bom estudo! 

ÍCONES DA COLEÇÃO 

ATIVIDADE DE 

RESPOSTA ORAL. 

CALCULADORA. 

TRATAMENTO DA 

INFORMAÇÃO. 

ATIVIDADE 

NO CADERNO. 

ATIVIDADE 

EM GRUPO. 

DESAFIO. 

CÁLCULO 

MENTAL. 

ESTIMATIVA. 

VIVENDO 

A 

LEITURA 

LITERACIA FAMILIAR. 

ATIVIDADE QUE POSSIBILITA 

DESENVOLVER HABILIDADES 

DE LEITURA E DE 

INTERPRETAÇÃO DE TEXTOS. 

Três 

3 

12/08/2021 21:27:36 

3

SUMÁRIO 

PONTO DE PARTIDA ...................6 

OS NÚMEROS ...........................10 

Sistema de numeração decimal .............. 11 

Unidade, dezena, centena 

e unidade de milhar .............................. 11 

ATIVIDADES ..................................... 12 

Classe dos milhares ................................ 13 

ATIVIDADES ..................................... 14 

Arredondamento ................................... 19 

ATIVIDADES .................................... 20 

DE OLHO NO TEMA .............................. 22 

Como você se reconhece? 

APRENDER É DIVERTIDO ....................24 

Jogo da composição 

O QUE APRENDEMOS ............................ 25 

FIGURAS GEOMÉTRICAS 

ESPACIAIS .............................. 26 

Reconhecendo figuras ............................ 27 

ATIVIDADES ..................................... 29 


MEDIDAS 1 ............................... 38 

Medindo o tempo com o calendário ...... 39 

ATIVIDADES .................................... 40 

Medindo o tempo em 

horas, minutos e segundos .................... 43 

ATIVIDADES .................................... 44 

ENTRE COLEGAS ............................ 45 

Medidas de comprimento ...................... 47 

ATIVIDADES ..................................... 48 

ENTRE COLEGAS ............................ 50 

Medidas de massa ................................. 53 

ATIVIDADES ..................................... 53 

ENTRE COLEGAS ............................ 55 


ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO ............. 58 

Adição ................................................... 59 

ATIVIDADES .................................... 60 

Propriedades da adição .......................... 62 

Propriedade comutativa ........................ 62 

Propriedade associativa ......................... 62 

Elemento neutro ................................... 63 

ATIVIDADES ..................................... 63 

APRENDER É DIVERTIDO ................... 66 

Boliche da adição 

Subtração .............................................. 67 

ATIVIDADES ..................................... 68 

ENTRE COLEGAS ............................ 70 

Operações inversas 1 ............................. 71 

ATIVIDADES ......................................72 

ENTRE COLEGAS ............................. 72 

Expressões numéricas 1 .......................... 73 

ATIVIDADES ................................... 74 

ENTRE COLEGAS ............................ 75 


MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO ... 78 

Multiplicação ......................................... 79 

ATIVIDADES .................................... 80 

Propriedades da multiplicação ................ 83 

Propriedade comutativa ........................ 83 

Propriedade associativa ......................... 83 

Propriedade distributiva ......................... 84 

Elemento neutro ................................... 85 

ATIVIDADES ..................................... 86 

ENTRE COLEGAS ............................. 87 


ATIVIDADES ..................................... 88 

ENTRE COLEGAS ............................ 90 

Divisão ................................................... 91 

Divisão com resto .................................. 91 

ATIVIDADES ..................................... 92 

ENTRE COLEGAS ............................. 93 

Operações inversas 2 ............................. 94 

ATIVIDADES .................................... 95 

ENTRE COLEGAS ............................ 95 


ATIVIDADES .................................... 97 

APRENDER É DIVERTIDO ..................100 

Pense rápido 

O QUE APRENDEMOS ........................... 101 


PLANAS .................................102 

Estudando retas ................................... 103 

ATIVIDADES ................................... 104 

Estudando ângulos .............................. 106 

ATIVIDADES ................................... 107 

COLOCANDO EM PRÁTICA ............... 108 

Polígonos ............................................. 111 

ATIVIDADES .................................... 112 

Triângulos ............................................ 115 

ATIVIDADES .....................................115 

PARA CONHECER ............................ 116 

COLOCANDO EM PRÁTICA ................ 118 

COLOCANDO EM PRÁTICA ................ 121 

Quadriláteros ....................................... 122 

ATIVIDADES ................................... 123 


4 Quatro 

12/08/2021 21:27:37 

4

Circunferência ..................................... 126 


ATIVIDADES ................................... 128 

Ampliação e redução de figuras ........... 130 

ATIVIDADES .................................... 131 


FRAÇÕES ............................. 136 

Fração de um inteiro ............................ 137 

ATIVIDADES ................................... 137 

ENTRE COLEGAS ........................... 140 

Fração de uma quantidade ................... 141 

ATIVIDADES ................................... 142 

Números na forma mista ...................... 146 

ATIVIDADES ................................... 147 

Frações equivalentes ............................ 149 

ATIVIDADES ................................... 150 

PARA CONHECER ........................... 150 

APRENDER É DIVERTIDO .................. 153 

Dominó das frações equivalentes 

Comparação de frações ....................... 154 

ATIVIDADES ................................... 155 

Adição e subtração de frações 

com denominadores iguais .................. 157 

ATIVIDADES ................................... 158 

Adição e subtração de frações 

com denominadores diferentes ............ 160 

ATIVIDADES ................................... 162 


LOCALIZAÇÃO E 

DESLOCAMENTO .................. 164 

Coordenadas ....................................... 165 

ATIVIDADES ................................... 166 

PARA CONHECER ........................... 170 


NÚMEROS DECIMAIS ............. 174 

Os números decimais ........................... 175 

Estudando os décimos, os 

centésimos e os milésimos ................... 175 

ATIVIDADES ................................... 176 

Números decimais e o sistema 

de numeração decimal ......................... 181 

ATIVIDADES .................................... 181 

Adição e subtração envolvendo 

números decimais ................................ 184 

ATIVIDADES ................................... 186 

ENTRE COLEGAS ........................... 186 

DE OLHO NO TEMA ............................ 188 

Lição de economia 

Multiplicação envolvendo 

números decimais ................................ 190 

ATIVIDADES .................................... 191 

ENTRE COLEGAS ........................... 194 

Divisão envolvendo números decimais .. 195 

ATIVIDADES ................................... 196 

ENTRE COLEGAS ........................... 199 

Porcentagem ....................................... 200 

ATIVIDADES ................................... 201 

O QUE APRENDEMOS .......................... 205 

TRATAMENTO DA 

INFORMAÇÃO ....................... 206 

Representando informações 

em tabelas ........................................... 207 

ATIVIDADES .................................. 208 

Representando informações em 

gráficos de colunas e de barras ............ 210 

ATIVIDADES ................................... 212 

Gráfico de linhas .................................. 215 

ATIVIDADES ................................... 216 

Gráfico de setores ................................ 218 

PARA CONHECER ........................... 219 

ATIVIDADES .................................. 220 

DE OLHO NO TEMA .............................221 

Direito à educação 

Noções de probabilidade ...................... 222 

ATIVIDADES ................................... 223 

PARA CONHECER .......................... 224 


MEDIDAS 2 .......................... 226 

Medida de temperatura ....................... 227 

ATIVIDADES ................................... 228 

ENTRE COLEGAS .......................... 229 

Área .................................................... 230 

ATIVIDADES .................................. 230 

ENTRE COLEGAS ........................... 231 

O centímetro quadrado ........................ 232 

ATIVIDADES ................................... 233 

O metro quadrado e 

o quilômetro quadrado ........................ 236 

ATIVIDADES ................................... 237 


DE OLHO NO TEMA ........................... 240 

Proteção da Amazônia 

Medidas de volume .............................. 242 

ATIVIDADES .................................. 243 

Medidas de capacidade ........................ 248 

ATIVIDADES .................................. 249 

ENTRE COLEGAS .......................... 250 


TECNOLOGIA NA AULA ................252 

PONTO DE CHEGADA ..................258 

REFERÊNCIAS 

BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS .. 264 

MATERIAL PARA RECORTE ..........265 

Cinco 5 

12/08/2021 21:27:38 

5


SEMANA 1 


2 AULAS 

›Leitura e resolução das atividades 

apresentadas nas páginas 6 a 9. 

›Correção das atividades e discussão 

das respostas apresentadas pelos 

alunos. 


1. O objetivo desta atividade é explorar 

características do sistema 

de numeração decimal, abordando 

aspectos da habilidade 

EF05MA01 da BNCC. 

Caso haja alguma resposta diferente 

das esperadas, examine 

qual foi a dificuldade apresentada 

pelo aluno, para que, ao 

trabalhar com a unidade Números, 

iniciada na página 10, seja 

possível direcionar os estudos 

de modo a sanar as fragilidades 

apresentadas. 

2. Esta atividade tem como objetivo 

classificar poliedros em prismas 

ou pirâmides, contemplado, 

assim, aspectos da habilidade 


Caso os alunos contornem pirâmides 

ou marquem com um X 

os prismas, verifique se interpretaram 

corretamente o enunciado. 

Caso a dificuldade permaneça, 

é provável que os 

conceitos abordados ainda não 

façam parte adequadamente de 

seu vocabulário. Por isso, ao 

abordar o tópico Reconhecendo 

figuras, iniciado na página 

27, enfatize o trabalho com as 

características que diferenciam 

prismas de pirâmides. 

3. O propósito desta atividade é 

efetuar adição e subtração com 

reagrupamento, atendendo alguns 



Caso algum aluno apresente 

dificuldades ao efetuar os cálculos, 

é provável que haja falhas 

na compreensão do algoritmo 

da adição e/ou da subtração. 

Assuntos relacionados a esse 

tema serão discutidos na unidade 

Adição e subtração, iniciada 

na página 58. Os algoritmos 

da adição e da subtração são 

trabalhados, respectivamente, 

nas páginas 59 e 67 do livro do 

aluno. 


1. Observe o número 

representado no quadro de 

ordens ao lado. 

a. Escreva esse número com algarismos e por extenso. 

85 307; Oitenta e cinco mil, trezentos e sete. 

b. Quantas ordens tem esse número? 5 ordens. 

c. Qual é o valor posicional do algarismo 8 nesse número? E do 

algarismo 3? 80 000; 300 

d. Arredonde o número representado no quadro de ordens para 

a unidade de milhar mais próxima. 85 000 

2. Observe as figuras geométricas espaciais a seguir. Depois, contorne 

os prismas e marque um X nas pirâmides. 

X 

3. Efetue os seguintes cálculos. 

A 

3 5 1 7 2 

+ 2 8 0 5 4 

4. Complete cada item com o número adequado. 

a. 1 cm = mm 

b. 4 m = 400 cm 

c. 8 km = 8 000 m 

6 Seis 

X 

DM UM C D U 

8 5 3 0 7 

1 1 1 

1 

B 

54 8 21 

3 3 

2 

– 1 9 1 7 7 

6 3 2 2 6 3 9 0 5 6 

d. 1 g = mg 

10 1 000 

e. 7 kg = 7 000 g 

f. 3 t = 3 000 kg 

4. Esta atividade aborda a transformação entre unidades 

de medida de comprimento e unidades de 

medida de massa. Com isso, contemplam-se aspectos 

da habilidade EF05MA19 da BNCC. 

Se houver algum equívoco na resolução da 

questão, verifique se ele ocorreu por desconhecimento 

da relação entre uma unidade de medida 

e outra ou por dificuldade no cálculo. Ambos 

os casos poderão ser aprimorados no 

trabalho com o tópico Medidas de comprimento, 

iniciado na página 47, e com o tópico 

Medidas de massa, iniciado na página 53. 

X 

1 

Ilustrações: Sergio L. Filho 

12/08/2021 21:30:01 

6

5. Rogério assistiu a um filme com duração de 2 horas e 13 minutos. 

Qual é o tempo de duração desse filme: 

a. em minutos? b. em segundos? 

6. Resolva as divisões a seguir. 

a. 279 : 3 = b. 352 : 4 = 

Agora, verifique se as divisões estão corretas efetuando as multiplicações 

correspondentes. 

7. Em cada item, pinte a figura para representar a fração indicada. 

1 

4 

2 × 60 = 120 

120 + 13 = 133 

O tempo de duração do filme é 133 minutos. 

279 : 3 = 93 

93 88 

a. 3 x 93 = 279 

Sugestão de respostas: 

4 

8 

4 

6 

133 × 60 = 7 980 

O tempo de duração do filme é 7 980 

segundos. 

352 : 4 = 88 

b. 4 x 88 = 352 

2 

5 

Sete 

7 


12/08/2021 21:30:01 

5. Esta atividade aborda a transformação 

entre unidades de medida 

de tempo (hora, minuto e 

segundo), contemplando aspectos 

da habilidade EF05MA19 

da BNCC. 

Eventuais dificuldades na realização 

das conversões podem 

ser corrigidas ao longo do trabalho 

com o tópico Medindo 

o tempo em horas, minutos 

e segundos, iniciado na página 

43; é recomendado dar especial 

atenção à atividade 3 da 

página 44. 

6. O objetivo desta atividade é verificar 

se os alunos são capazes 

de efetuar divisões e se entendem 

que divisão e multiplicação 

são operações inversas entre 

si. Abordam-se, assim, aspectos 


da BNCC. 

Caso os alunos demonstrem dificuldades 

na resolução das divisões, 

retome as estratégias 

utilizadas por eles e promova 

uma discussão, a fim de esclarecer 

possíveis dúvidas. Porém, 

se a dificuldade for demonstrada 

ao verificar se as divisões 

estão corretas, é possível que 

ainda não tenham compreendido 

a relação inversa entre as 

operações de multiplicação e de 

divisão. Nesse caso, trabalhe 

com especial cuidado o tópico 

Operações inversas 2, iniciado 

na página 94. 

7. A finalidade desta atividade é 

avaliar o conhecimento dos alunos 

quanto à representação de 

frações associadas à ideia de parte 

de um todo, em conformidade 

com a habilidade EF05MA03 

da BNCC. 

Caso as respostas não correspondam 

ao esperado, é importante 

que essas noções sejam 

trabalhadas com diversos exemplos 

e explicações significativas. 

Atividades relacionadas a esse 

tema serão propostas no tópico 

Fração de um inteiro, iniciado 

na página 137. 

7

8. O objetivo desta atividade é 

avaliar o conhecimento dos alunos 

quanto à representação de 

frações de uma quantidade, em 

consonância com a habilidade 


Se os alunos apresentarem dificuldades 

na resolução da atividade, 

é provável que a noção de 

fração de uma quantidade ainda 

não tenha sido plenamente assimilada. 

Esse conteúdo será 

tratado no tópico Fração de 

uma quantidade, iniciado na 

página 141, com base no qual 

será possível desenvolver as habilidades 

necessárias para a resolução 

desse tipo de atividade. 

9. Esta atividade promove um trabalho 

com números decimais e 

a comparação entre esses números, 

utilizando a reta numérica 

como recurso. Dessa maneira, 

é contemplada a habilidade 


É esperado que os alunos já tenham 

familiaridade com a reta 

numérica e que saibam trabalhar 

com a ordenação de números 

decimais. Se esse não for o 

caso, o trabalho com a unidade 

Números decimais, iniciada na 

página 174, poderá sanar as dúvidas 

e aprimorar a compreensão 

dos alunos acerca desses 

números. 

10. O objetivo desta atividade é resolver 

problemas envolvendo 

operações com números decimais. 

Com isso, é possível contemplar 



Caso os alunos apresentem dificuldades 

ao resolver o problema 

proposto, retome a discussão 

desta atividade ao trabalhar 

os tópicos Adição e subtração 

envolvendo números decimais, 

iniciado na página 184, e 

Multiplicação envolvendo 

números decimais, iniciado na 

página 190. Esses tópicos trazem 

explicações detalhadas e 

uma boa quantidade de atividades 

que possibilitam aos alunos 

desenvolver a habilidade de resolução 

de problemas envolvendo 

operações com números 

decimais. 

8. Escreva a fração que representa a quantidade de bolinhas de cada 

cor em relação ao total de bolinhas. 

Amarelo: 3 12 ; azul: 5 12 ; vermelho: 4 12 . 

9. Complete a reta numérica representada abaixo com os números 

decimais adequados. 

1,7 3,5 

1 2 3 

4 

Agora, com o auxílio da reta numérica, compare as frações usando 

os símbolos < ou >. 

a. 1,3 < 1,7 c. 3 > 2,9 e. 3,5 > 3 

b. 2 < 2,4 d. 1,7 < 2,4 f. 3,5 < 4 

10. Veja alguns itens que estão à venda em uma loja de brinquedos. 

Skate. 

R$ 85,75 R$ 42,50 R$ 39,90 

a. Amanda deseja comprar 

uma boneca e uma bola. 

Quanto ela vai pagar por 

essa compra? 

8 Oito 

TheFarAwayKingdom/ 

Shutterstock.com 

1,3 

2,4 

Boneca. 

Bola. 

b. Bruno vai comprar um skate. 

Se ele usar duas cédulas de 

R$ 50,00 para pagar a compra, 

quanto vai receber de troco? 

42,50 + 39,90 = 82,40 2 × 50 = 100 

100 – 85,75 = 14,25 

Ela vai pagar R$ 82,40 por essa 

compra. 

Luzss/Shutterstock.com 

2,9 

Ele vai receber R$ 14,25 de troco. 

Sergio L. Filho 


FocusStocker/ 


12/08/2021 21:30:02 

8

11. Rita registrou as medidas 

das temperaturas máxima 

e mínima de sua cidade 

nos quatro primeiros 

meses do ano. Em 

seguida, ela organizou 

essas informações em um 

gráfico de barras duplas. 

a. Em qual desses meses foi registrada a menor medida de 

temperatura mínima? 

Abril. 

b. Em qual desses meses foi registrada a maior medida de 

temperatura máxima? 

Fevereiro. 

c. Qual foi a variação de medida de temperatura no mês de 

março? E no mês de abril? 

8 °C; 12 °C. 

Temperaturas máxima e mínima 

na cidade onde Rita mora 

Medida da temperatura (°C) 

40 

35 

34 33 

31 

30 

32 

25 23 

25 25 

20 

20 

15 

10 

5 

0 

Janeiro Fevereiro Março Abril 

Máxima 

12. Considerando o como unidade de medida de área, determine a 

medida da área de cada figura. 

A 

B 

Fonte de pesquisa: registros de Rita. 

C 

Mínima 

Mês 


11. Pretende-se com esta atividade 

trabalhar os conceitos de temperatura 

máxima e de temperatura 

mínima, assim como a interpretação 

de gráficos de barras duplas, 

em conformidade com as habilidades 

EF05MA19 e EF05MA24 

da BNCC. 

Caso haja dificuldades na interpretação 

do gráfico, dê atenção 

especial ao trabalho com o tópico 

Representando informações 

em gráficos de colunas 

e de barras, iniciado na página 

210. Com relação às possíveis 

dificuldades relacionadas à interpretação 

das temperaturas, o 

tópico Medida de temperatura, 

iniciado na página 227, é 

destinado a fornecer as bases 

necessárias para que o aluno 

compreenda os conteúdos devidos 

e seja capaz de resolver 

esse tipo de atividade. 

12. Esta atividade tem como objetivo 

determinar a área de figuras 

planas desenhadas em malha 

triangular, em conformidade 

com a habilidade EF05MA18 

da BNCC. 

É importante que os alunos 

identifiquem qual é a unidade 

de medida de área adotada na 

atividade e, realizando contagem, 

determinem a medida da 

área de cada figura. Se apresentarem 

alguma dificuldade, o 

desenvolvimento dessas noções 

pode ser retomado no trabalho 

com o tópico Área, iniciado na 

página 230.. 

D 


. A: 

29 . B: 

30 . C: 

26 . D: 

48 

Nove 

9 

12/08/2021 21:30:03 

9

ATIVIDADES PERMANENTES 

LEITURA DO DIA 

RODA DE CONVERSA 

Algumas situações didáticas têm objetivos que vão além da transposição de conteúdos, pois desenvolvem hábitos e procedimentos 

que favorecem o processo de ensino-aprendizagem. Quando apresentadas com regularidade e aliadas às práticas baseadas em evidências 

científicas, tais abordagens metodológicas constroem o senso de constância e favorecem a sistematização de determinados temas. 

Com o uso periódico e regular dessas práticas, é possível aprimorar a fluência da leitura, desenvolver a oralidade, ampliar o vocabulário, 

explorar o raciocínio lógico, consolidar conhecimentos, entre outras vantagens. 

Apresentamos a seguir algumas sugestões de atividades com essas características. Você pode integrá-las à rotina semanal, quinzenal 

ou mensal das aulas conforme a conveniência e, se julgar oportuno, pode também atribuir a elas caráter avaliador. 

Para desenvolver esse tipo de atividade, combine com a 

turma um momento e um horário regular na semana. Se 

julgar conveniente e viável, providencie um ambiente lúdico 

e distinto da sala de aula, tornando o evento mais importante. 

Prepare-se com sugestões iniciais voltadas para o interesse 

do grupo e, depois, vá alternando as escolhas durante as 

semanas de modo a oferecer-lhes novidades e aguçar a 

curiosidade para novos temas. 

Antes da leitura, destaque pontos importantes sobre o 

texto, como o tema, o autor, o título e o gênero. Sempre que 

possível, antecipe uma conversa sobre o contexto e deixe 

que os alunos levantem hipóteses com base nas informações 

iniciais de que eles dispõem. Alterne ocasiões em que eles 

leem depois de você com outras em que você apenas orienta 

a leitura. Nesse caso, dê oportunidade para a participação de 

todos de modo voluntário e motivador, evitando constrangimentos 

e dando acompanhamento especial aos que apresentam 

dificuldades. Para textos longos, pode ser escolhida 

uma estratégia de leitura por partes, pausando em pontos 

estratégicos do texto de modo a manter o interesse deles até 

o próximo encontro. 

Após a leitura, faça questionamentos para verificar o engajamento 

dos alunos, como do que mais gostaram e o que acharam 

do final, além de outros aspectos que julgar oportunos. 

·Exemplos de escolhas para a leitura: poemas; fábulas; reportagens; 

crônicas; relatos experimentais; texto de divulgação 

científica. 

Escolha a melhor disposição para os alunos na sala, podendo 

mantê-los enfileirados e nas carteiras ou organizados 

em grupos, rodas, entre outras disposições. Apresente a eles 

elementos e recursos com base em um tema previamente 

escolhido que seja de relevância e interesse da turma. Eles 

servirão como ponto de partida para a contextualização e a 

problematização em questão. O tema pode ser escolhido 

também de maneira conveniente para conduzir uma conversa 

com foco na avaliação diagnóstica ou formativa. 

Proponha a troca de ideias entre os alunos de maneira 

respeitosa e propositiva sobre o assunto apresentado. Para 

isso, formule questionamentos indutores de reflexão e de 

abordagens subordinadas à temática. Anote as ações e os 

pontos relevantes observados, incluindo a postura ativa ou 

retrativa deles, pois podem ser indicadores de dificuldades 

ou de falta de conhecimentos prévios referentes ao assunto. 

Por fim, retome com eles os principais aspectos anotados, 

sistematizando o resultado da roda de conversa. 

·Exemplos de assuntos para uma roda de conversa: contação 

de histórias; coleta seletiva e reciclagem dos resíduos na 

escola e em casa; consciência ambiental. 

JOGOS CALENDÁRIO PERMANENTE 

Confeccione com antecedência um mural com espaço para 

registro visual da passagem dos dias e meses. O mural pode 

ser preparado com uma parte para o dia da semana e a contagem 

dos dias do mês, e outra parte para registrar como está 

o tempo atmosférico do dia (ensolarado, nublado ou chuvoso). 

Para tornar os registros mais lúdicos, podem ser elaborados 

cartazes ilustrados com as informações. As fichas e os 

cartazes devem ficar disponíveis e de fácil acesso para os alunos 

fazerem as trocas diárias. Combine com a turma que a 

cada dia um deles será o responsável pela atualização do calendário, 

sempre no início da aula. Planeje sua rotina para que 

as atividades de registro e de reconhecimento das informações 

do calendário sejam diárias e permanentes em sua prática. 

Dessa maneira, inicialmente com mediação e depois de 

modo autônomo, os alunos vão adquirir o hábito de dispor no 

mural o dia da semana correspondente, o dia do mês e o ícone 

que representa a condição do tempo atmosférico do dia. 

Lembre-se de confirmar oralmente com eles as informações 

prestadas, consolidando a aprendizagem. Ao longo do 

tempo, sistematize o procedimento incluindo outros questionamentos 

diários a respeito da passagem do tempo, como 

perguntar qual foi o dia anterior ou qual será o dia posterior ao 

registrado e em que dia não houve aula. Com isso, será possível 

verificar, por exemplo, se eles compreendem a sequência 

dos dias da semana e do mês. 

Analise antecipadamente o jogo escolhido, verificando se 

a dinâmica requer preparação prévia de materiais ou outros 

recursos necessários. Antes do jogo, deixe que os alunos tenham 

um contato prévio com o material que será utilizado, 

proporcionando um momento de exploração. Alguns jogos 

podem ser propostos em ambientes fora da sala de aula, 

como no pátio da escola. Oriente-os na dinâmica e, dependendo 

do caso, permita-lhes que descubram estratégias pessoais 

para lidar com as regras apresentadas. Decida junto aos 

alunos quem fica responsável pela formação dos grupos e a 

quantidade máxima de participantes de cada equipe. 

Escolha momentos oportunos para estabelecer conexão 

com os conceitos envolvidos na atividade por meio de questionamentos. 

Como o jogo é uma atividade coletiva, verifique 

se todos os integrantes estão envolvidos e interessados. 

As rodadas podem se esgotar ou seguirem por mais tempo, 

a depender dessa motivação e interesse. 

Reserve um momento ao final do jogo para avaliar com 

os alunos qual foi o aproveitamento deles em relação aos 

objetivos de aprendizagem. 

·Exemplos de jogos que podem ser adaptados a situações 

didáticas: diagramas (caça-palavras); jogo da memória; quebra-cabeça; 

dominó; jogo da forca. 

9 • A

INICIANDO A UNIDADE 1 

Para contemplar os conteúdos propostos nesta unidade, é importante verificar o que os alunos já 

compreendem acerca do sistema de numeração decimal, como eles lidam com a identificação das 

ordens, classes e valores posicionais de algarismos dos números naturais. Ao verificar os conhecimentos 

prévios deles, orienta-se a acolhida dos diferentes repertórios próprios da faixa etária de 9 a 10 

anos, para gradativamente promover os momentos de sistematização de novos conceitos. 

A unidade 1 encontra-se estruturada em torno da temática Números e aborda os seguintes conteúdos 

e conceitos: 

·representação de números naturais utilizando o material dourado; 

·reconhecimento de classes e ordem de números naturais até a ordem das centenas de milhar; 

·valor posicional dos algarismos em números naturais; 

·leitura e escrita de números até a ordem das centenas de milhares; 

·arredondamentos para a unidade de milhar e dezena de milhar mais próxima. 

Ao longo do desenvolvimento dos tópicos e na seção O que aprendemos, ao final da unidade, 

são sugeridas atividades que possibilitam avaliar os conhecimentos construídos pelos alunos, fornecendo 

estratégias para solucionar as dificuldades e propostas de remediação. 

Os conteúdos abordados nesta unidade estão diretamente relacionados aos objetivos apresentados 

no boxe Objetivos da unidade. 

OBJETIVOS DA UNIDADE 

·Identificar as principais características 

do sistema de numeração decimal. 

·Identificar a ordem das classes de um 

número. 

·Reconhecer o valor posicional dos 

algarismos em números até a ordem 

das centenas de milhar. 

·Ler e escrever números até a ordem 

das centenas de milhar, com algarismos 

e por extenso. 

·Arredondar números naturais até a 

ordem das centenas de milhar para a 

dezena de milhar mais próxima. 

O quadro a seguir apresenta os conteúdos abordados nesta unidade, suas relações com as habilidades e as competências 

da BNCC contempladas nas atividades e nas seções, e com os componentes essenciais para a alfabetização, 

indicados na PNA. 

CONTEÚDOS 

HABILIDADES 

COMPETÊNCIAS 

GERAIS 


ESPECÍFICAS DE 

MATEMÁTICA 

COMPONENTES DA PNA 

ESSENCIAIS PARA 

A ALFABETIZAÇÃO 

UNIDADE 1 

NÚMEROS 

Numeração decimal 5 

Classe dos milhares ›EF05MA01 1 

Arredondamento 1, 8 3, 7 

A descrição da habilidade abordada nesta unidade está disponível nas páginas 265 a 268 deste manual. Também estão 

referenciados os objetos de conhecimento e as unidades temáticas correspondentes a essa habilidade. 


NUMERAÇÃO DECIMAL SEMANA 1 2 AULAS 

›Observação da foto da página 10, leitura coletiva das questões dessa página e exposição das respostas dos alunos. 

›Desenvolvimento do conteúdo das páginas 11 e 12. 

›Leitura e resolução da atividade 1. 

CLASSE DOS MILHARES SEMANAS 1 E 2 5 AULAS 

›Desenvolvimento do conteúdo da página 13. 

›Leitura e resolução das atividades 1 a 7. 

›Desenvolvimento do boxe Os maiores cajueiros do mundo na página 16. 


ARREDONDAMENTO SEMANAS 2 A 4 7 AULAS 


›Leitura e resolução das atividades 1 e 2. 

›Desenvolvimento da seção De olho no tema nas páginas 22 e 23. 

›Desenvolvimento da seção Aprender é divertido na página 24. 

›Leitura e resolução das atividades propostas na seção O que aprendemos na página 25. 

9 • B

DICAS 

·Se julgar conveniente, apresente 

outra proposta de estimativa aos 

alunos antes de iniciar o trabalho 

com esta página de abertura. Para 

isso, providencie antecipadamente 

fotos de grandes quantidades de 

animais, como abelhas, pássaros, 

lobos, cavalos ou bois, e peça aos 

alunos que estimem quantos deles 

há em cada imagem. Inicie mostrando 

fotos em que há menor 

quantidade de animais e vá aumentando, 

a fim de estabelecer 

algumas relações de quantidade 

por meio do conhecimento prévio 

dos alunos. 

·Avalie a possibilidade de levar 

jornais e revistas e pedir aos alunos 

que recortem alguns números 

naturais. Em seguida, peça 

que formem grupos e, juntos, 

coloquem em ordem crescente 

os números encontrados e colem 

em uma folha de papel A4. Se 

julgar conveniente, exponha os 

trabalhos em murais. 

Cardume de 

sardinhas nadando 

sobre um recife de 

coral nas Filipinas. 

Jesus Cobaleda/Shutterstock.com 

·Esta página mostra a foto de um 

cardume de sardinhas a fim de 

propor um trabalho com estimativa. 

Espera-se que os alunos estabeleçam 

algumas relações de 

quantidade por meio do conhecimento 

prévio adquirido em anos 

anteriores. 

·Procure fazer perguntas que os auxiliem 

a interpretar a imagem. Seguem 

algumas sugestões. 

› Você já viu uma grande quantidade 

de peixes juntos, como 

mostra a foto? 

› Você conhece ou já ouviu falar 

desse peixe? 

·Deixe que os alunos respondam livremente 

e, em seguida, peça-lhes 

que comparem as respostas obtidas 

com as de alguns colegas. 

10 Dez 

OS NÚMEROS 

1. Em sua opinião, há quantos peixes nesse 

cardume? Resposta pessoal. Espera-se que os alunos 

respondam que há mais de 100 000 peixes nesse cardume. 

2. Ao observar a foto, podemos dizer que esses 

peixes estão em um aquário, em um rio 

ou no mar? Resposta pessoal. Espera-se que os alunos 

respondam que esses peixes estão no mar. 

·O texto a seguir apresenta curiosidades sobre os 

cardumes. 

Como os peixes nadam em cardumes sem 

trombar uns nos outros? 

Eles usam a visão, a audição e um eficiente sistema 

chamado de linha lateral, que detecta mínimas 

variações de pressão na água. É ele que permite a 

sincronia perfeita de movimentos entre os membros 

do grupo. [...] 

[...] Nadar em bando também ajuda na busca por 

alimentos e na reprodução. [...] 

Como os peixes nadam em cardumes sem trombar uns nos 

outros?, de Yuri Vasconcelos. Superinteressante. 04 jul. 2018. 

Disponível em: . 

Acesso em: 3 ago. 2021. 

12/08/2021 21:32:12 

10

Sistema de numeração decimal 

Desde os tempos primitivos, o ser humano sente a necessidade de 

contar. Acredita-se que, naquela época, ele sabia contar apenas até 

três. Quantidades maiores do que três eram, provavelmente, citadas 

como “muitos”. 

Quando ainda não existiam símbolos para representar números, o ser 

humano usava recursos como marcas em pedras ou em ossos para 

registrar quantidades. 

Com o passar dos anos, foram desenvolvidas outras maneiras de contar 

e registrar quantidades. Esses registros evoluíram e alguns povos 

desenvolveram seu próprio sistema de numeração, contendo símbolos e 

regras para escrever os números. 

Atualmente, usamos o sistema de numeração decimal, que recebe 

esse nome porque os elementos são agrupados de 10 em 10. Nesse sistema, 

usamos os símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, chamados algarismos. 

Unidade, dezena, centena e unidade de milhar 

Podemos representar unidades, dezenas, centenas e unidades de milhar 

usando cubinhos, barras, placas e cubos. 

Cubinho. 

1 unidade 

Ao agruparmos 

10 cubinhos, 

obtemos uma 

barra. 

Ao agruparmos 

10 barras, 

obtemos uma 

placa. 

Ao agruparmos 

10 placas, 

obtemos um 

cubo. 

·A necessidade de contar é tão antiga 

quanto a existência do ser humano. 

Ao longo da história, muitos 

povos contribuíram de modo 

significativo para a criação dos 

procedimentos de contagem e sua 

representação escrita. 

·Aproveite para destacar que existem 

outros sistemas de numeração, 

como os desenvolvidos pelas 

civilizações egípcia, maia e romana. 

Esse enfoque visa ressaltar as 

características essenciais de cada 

sistema de numeração, como 

agrupamentos, bases e representações, 

contribuindo para o reconhecimento 

das características 

próprias do nosso sistema de numeração. 

Para mais informações a 

respeito de alguns sistemas de numeração, 

acesse o link a seguir. 

Disponível em: 

. Acesso em: 3 ago. 2021. 

·Converse com os alunos sobre o 

sistema de numeração romano, 

utilizado na Europa até o século 

14 e até os dias atuais em algumas 

situações, como na escrita dos 

números dos séculos, em capítulos 

de livros ou leis e na designação 

dos reis e líderes religiosos. 

Avalie a possibilidade de levar alguns 

livros cujos capítulos sejam 

numerados com algarismos romanos 

e apresente alguns dos 

símbolos utilizados. 

1 dezena 

1 centena 

1 unidade de milhar 

Ilustrações: Tamires Rose Azevedo 

Onze 

11 

12/08/2021 21:32:13 

11

·Nesta página e na anterior, o material 

dourado é apresentado 

como recurso para orientar o trabalho 

com as ordens das unidades, 

dezenas e centenas e a introdução 

da unidade de milhar. Para ampliar 

essa abordagem, avalie a conveniência 

de mostrar aos alunos as 

equivalências também no ábaco. 

Caso os ábacos utilizados sejam 

confeccionados por eles para o 

uso até as centenas, oriente-os a 

acrescentar mais varetas a fim de 

representarem as três ordens da 

classe dos milhares. 

·Ao utilizar o ábaco e o material dourado 

como ferramentas matemáticas 

para desenvolver conteúdos, resolução 

de problemas, estratégias e 

resultados, estaremos desenvolvendo 

a Competência específica de 

Matemática 5 da BNCC. 

·Observe como os alunos lidam 

com a representação do material 

dourado na atividade 1. Avalie a 

possibilidade de levar o material 

dourado para que eles o utilizem 

como apoio na resolução desta 

atividade. Caso não haja material 

para todos, oriente-os a trabalhar 

em grupos. Assim, os alunos 

também poderão compartilhar 

ideias e estratégias no processo 

de resolução. 

·O texto seguinte traz informações 

a respeito da população indígena, 

contexto abordado na página 13. 

No Censo 2010, o IBGE aprimorou 

a investigação sobre a população 

indígena no país, investigando 

o pertencimento étnico e introduzindo 

critérios de identificação 

internacionalmente reconhecidos, 

como a língua falada no domicílio 

e a localização geográfica. [...] Ao 

todo, foram registrados 896,9 mil 

indígenas, 36,2% em área urbana 

e 63,8% na área rural. O total inclui 

os 817,9 mil indígenas declarados 

no quesito cor ou raça do Censo 

2010 [...] e também as 78,9 mil pessoas 

que residiam em terras indígenas 

e se declararam de outra cor 

ou raça [...], mas se consideravam 

“indígenas” de acordo com aspectos 

como tradições, costumes, cultura 

e antepassados. 

[...] 

Vamos representar o número 1 534 com cubo, placas, barras e cubinhos. 

ATIVIDADES 

1 unidade de milhar, 5 centenas, 3 dezenas e 4 unidades 

1 000 + 500 + 30 + 4 = 1 534 

Lê-se: mil, quinhentos e trinta e quatro. 

1. Complete os esquemas a seguir de acordo com as quantidades que 

estão representadas. 

A 

B 

12 Doze 

2 000 + + + = 

300 80 5 2 385 

Lê-se: dois mil, trezentos e oitenta e cinco. 

. 

3 000 

+ + 7 = 

50 3 057 

Lê-se: três mil e cinquenta e sete. 

. 

Tamires Rose Azevedo 

Ilustrações: Tamires Rose Azevedo 

12/08/2021 21:32:13 

CENSO 2010: população indígena é de 

896,9 mil, tem 305 etnias e fala 274 idiomas. 

IBGE. Disponível em: 

. Acesso em: 

3 ago. 2021. 

12

Classe dos milhares 

Pedro fez uma pesquisa para um trabalho da escola a respeito da população 

declarada indígena no Brasil. Veja a informação que ele encontrou. 

Pesquisando no site 

do IBGE, verifiquei que, 

no ano de 2010, a população 

de indígenas declarados por 

cor ou raça no Brasil era 

de 817 963 habitantes. 

Podemos escrever o número que representa a população indígena no ano de 

2010 no quadro de classes e ordens. 


Classe das unidades simples 

6 a ordem 5 a ordem 4 a ordem 3 a ordem 2 a ordem 1 a ordem 

centenas 

de milhar 

CM 

dezenas 

de milhar 

DM 

unidades 

de milhar 

UM 

centenas 

C 

dezenas 

D 

unidades 

U 

8 1 7 9 6 3 

A posição ocupada por um algarismo em um número indica uma ordem. 

As ordens são agrupadas de 3 em 3, da direita para a esquerda, formando as 

classes. O número 817 963, por exemplo, tem 6 ordens e 2 classes e é lido da 

seguinte maneira: oitocentos e dezessete mil, novecentos e sessenta e três. 

Nesse número, o algarismo 6, por exemplo, está na classe das unidades 

simples e ocupa a 2 a ordem (dezenas), portanto seu valor posicional é 60. 

13 

tikcelo/Shutterstock.com 

Treze 

·Nesta página, explora-se o valor posicional 

dos algarismos em um número 

de seis ordens. Para contextualizar 

essa situação, foi citada uma 

pesquisa do IBGE sobre a população 

indígena brasileira em 2010. 

·Se julgar conveniente, diga aos 

alunos que IBGE é a sigla do Instituto 

Brasileiro de Geografia e Estatística. 

·O contexto desta página permite 

estabelecer uma relação entre os 

componentes curriculares Matemática, 

Geografia e História ao 

utilizar informações estatísticas 

sobre a população indígena para 

apresentar a classe dos milhares. 

Aproveite esse contexto motivando 

o interesse dos alunos pelos 

indígenas que habitam nosso 

país. Solicite uma pesquisa sobre 

os povos remanescentes e as regiões 

que esses povos ocupam na 

atualidade, verificando se algum 

deles vive na região onde os alunos 

moram. Instigue-os a buscar 

informações históricas sobre os 

indígenas que habitavam o Brasil 

na época da colonização e os 

principais fatores que motivaram 

sua redução demográfica. Inclua 

nessa pesquisa alguns assuntos, 

como os costumes alimentares, a 

organização familiar, as relações 

de trabalho e as manifestações 

culturais e artísticas. 

·O contexto desta página permite 

trabalhar o tema contemporâneo 

transversal Educação para valorização 

do multiculturalismo 

nas matrizes históricas e culturais 

brasileiras, instigando a percepção 

da diversidade cultural brasileira 

e o combate ao preconceito 

e à discriminação, especificamente 

relacionado à população indígena, 

valorizando os costumes, as crenças 

e a tradição desses povos. 

12/08/2021 21:32:14 

13

·Na atividade 1, os alunos devem 

identificar a ordem de alguns algarismos 

do número 817 963. 

Peça a eles que identifiquem 

também a classe a que esses números 

pertencem. Caso note dificuldades, 

oriente-os a utilizar o 

quadro de classes e ordens da 

página anterior. 

·Para complementar a atividade 2, 

peça aos alunos que determinem 

o valor posicional dos demais algarismos 

do número 817 963. Caso 

eles encontrem dificuldades, dê 

mais exemplos de números naturais 

até a ordem das centenas de 

milhar e peça que eles determinem 

o valor posicional de cada algarismo 

nesses números. 

·Na atividade 3, os alunos são levados 

a explorar os números maiores 

do que 100 000 por meio do 

quadro de ordens. Se julgar conveniente, 

após eles concluírem a atividade, 

escolha alguns algarismos 

dos números 589867 e 127 413 e 

solicite a eles que escrevam o valor 

posicional desses algarismos em 

unidades. 

·As atividades deste tópico exploram 

a habilidade EF05MA01 da 

BNCC ao trabalhar leitura, escrita e 

sequência dos números até a ordem 

das centenas de milhar. 

ATIVIDADES 

1. De acordo com o número que representa a população indígena em 

2010, escreva o algarismo que ocupa: 

. a 4a ordem. . a 5a ordem. . a 6a ordem. 

2. Escreva o valor posicional dos algarismos indicados na atividade 

anterior. 

3. Complete o que falta em cada item. 

a. Classe dos Classe das 

milhares unidades simples 

CM DM UM C D U 

b. 

Algarismo 7: 7 000; Algarismo 1: 10 000; Algarismo 8: 800 000. 

5 8 9 8 6 7 

Classe dos 

milhares 

7 1 8 

Classe das 

unidades simples 


1 2 7 4 1 3 

1 a ordem: 7 unidades 

2 a ordem: 6 dezenas 

3 a ordem: 8 centenas 

4 a ordem: 9 unidades de milhar 

5 a ordem: 8 dezenas de milhar 

6 a ordem: 5 centenas de milhar 

1 a ordem: 3 unidades 

2 a ordem: 1 dezena 

3 a ordem: 4 centenas 

4 a ordem: 7 unidades de milhar 

5 a ordem: 2 dezenas de milhar 

6 a ordem: 1 centena de milhar 

14 Quatorze 

12/08/2021 21:32:14 

14

4. Guilherme vai compor um número de seis ordens com as seguintes fichas. 

3 centenas 

5 dezenas 

a. Complete o quadro de classes 

e ordens com o número 

que Guilherme vai obter, de 

acordo com o que está indicado 

em cada ficha. 

b. Escreva por extenso o número do quadro de classes e ordens. 

Cento e quarenta e sete mil, trezentos e cinquenta e dois. 

5. Em cada item, componha os números. 

Sugestão de resposta: 

a. 28 436 = 20 000 + 8 000 + + + 

b. 71 824 = 70 000 + 1 000 + + + 

c. 59 073 = 50 000 + 9 000 + 0 + + 

d. 306 918 = 300 000 + 0 + 6 000 + + + 

e. 935 209 = 900 000 + 30 000 + 5 000 + 200 + 0 + 

6. Fernanda vai formar números de três ordens com os algarismos 2, 5 e 9. 

a. Escreva todos os possíveis números de três algarismos diferentes que 

Fernanda pode formar com esses algarismos. 

259, 295, 529, 592, 925 e 952. 

1 centena 

de milhar 

2 unidades 

Classe dos 

milhares 

b. Em quais números o algarismo 2 tem valor posicional 20? E em quais 

deles tem valor posicional 200? 

Valor posicional 20: 529 e 925. Valor posicional 200: 259 e 295. 

4 dezenas 

de milhar 

7 unidades 

de milhar 

Classe das 

unidades simples 


1 4 7 3 5 2 

400 30 6 

800 20 4 

70 3 

900 10 8 

9 

·Ao realizar as atividades 4, 5 e 6, 

verifique se os alunos percebem 

que o valor de um algarismo no 

número depende da ordem que 

ele ocupa. Essa característica do 

nosso sistema de numeração torna-o 

distinto de outros, como o 

sistema egípcio, no qual a posição 

do símbolo não interfere na representação 

do número. Caso os alunos 

tenham conhecimento das 

características de outros sistemas 

de numeração, promova questionamentos 

na sala de aula sobre os 

sistemas cuja ordem dos símbolos 

também é importante, como o romano. 

Solicite a eles que comparem 

as semelhanças e diferenças 

entre essas representações. 

·Para complementar as atividades 

desta página, escreva as atividades 

a seguir na lousa para que os alunos 

possam copiá-las no caderno 

e resolvê-las. 


·No número 589 867, o algarismo 

que ocupa a: 

a. 4 a ordem tem valor posicional 

. 

9000 

b. 6 a ordem tem valor posicional 

. 

500000 

·No número 127 413, o algarismo 

que ocupa a: 

a. 2 a ordem tem valor posicional 

. 

10 

b. 5 a ordem tem valor posicional 

. 

20000 

c. Qual é o valor posicional do algarismo 9 no maior número obtido? 

d. Qual é o valor posicional do algarismo 5 no menor número obtido? 

Quinze 

900 

50 

15 

12/08/2021 21:32:14 

15

·Os componentes curriculares Matemática, 

Geografia e Ciências 

estão relacionados ao contexto da 

atividade 7 ao explorar o valor 

posicional dos algarismos no número 

que representa a quantidade 

de castanhas-de-caju produzida 

no Brasil. Pergunte se os alunos conhecem 

esse fruto e se já provaram 

o caju ou a castanha-de-caju. 

Solicite que pesquisem quais regiões 

brasileiras cultivam o cajueiro 

e, com a ajuda deles, verifique em 

um mapa se eles moram nessas 

regiões ou em suas proximidades. 

Motive a curiosidade deles em 

pesquisar a diferença entre o fruto 

e o pseudofruto do cajueiro. Fale 

sobre a importância econômica 

dos produtos do cajueiro, do qual 

se aproveitam: o caju, para sucos, 

mel e doces, por exemplo; a castanha, 

utilizada como petisco, depois 

de torrada, ou em pratos 

quentes, quando verde; a casca, 

para fins medicinais; a madeira, na 

carpintaria, marcenaria e na construção 

civil, entre outras utilidades. 

·A Matemática é uma ciência viva, 

desenvolvida a partir das necessidades 

e preocupações de uma 

sociedade, que contribui para a 

solução de problemas científicos 

e tecnológicos, e serve como base 

para novas descobertas e construções. 

Comente com os alunos 

que compreender conceitos matemáticos 

é fundamental para 

melhorar nossa capacidade interpretativa 

e nossa relação com o 

mundo, conforme orienta a Competência 

específica de Matemática 

1 da BNCC. 

7. O cajueiro é uma 

árvore facilmente 

encontrada nas 

regiões Norte e 

Nordeste do Brasil. 

Dele, obtemos dois 

nutritivos alimentos: o 

caju e a castanha-de-caju, ambos 

ricos em vitaminas e minerais. 

Em 2019, foram produzidas 138 572 toneladas 

de castanha-de-caju nos estados da região 

Nordeste do Brasil. 

a. No número 138 572: 

. o algarismo 5 representa quantas centenas? E quantas unidades? 

5 centenas; 500 unidades. 

. quais são os algarismos da classe das unidades simples? 

5, 7 e 2. 

. qual é o algarismo que ocupa a ordem das centenas de milhar? 

1 

Cajueiro 

frutificado. 

b. Na segunda linha do quadro a seguir, indique o valor posicional de cada 

algarismo no número 138 572. 

1 3 8 5 7 2 

100 000 30 000 8 000 500 70 2 

Os maiores cajueiros do mundo 

David Bokuchava/ 


Com um crescimento fora do comum, dois famosos cajueiros ocupam 

grandes áreas, maiores do que um campo de futebol cada um, atraindo turistas 

de todo o Brasil e do mundo. Um deles fica no Piauí e o outro, no Rio 

Grande do Norte. 

16 Dezesseis 

12/08/2021 21:32:15 

16

8. Complete as lacunas com os símbolos > (maior do que), < (menor do 

que) ou = (igual). 

a. 205 

< 

250 

b. 1 450 

> 

899 

9. Usando os algarismos das fichas, faça o que se pede em cada item. 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

a. Escreva um número de seis ordens, em que o algarismo da ordem das 

centenas seja o 9 e o valor posicional do algarismo 4 seja 400 000. 

487 935; 412 958; 455 997. 

b. Escreva três números ímpares de cinco ordens, em que o valor posicional 

do algarismo 6 seja 60 e o do 9 seja 90 000. 

99 267; 93 363; 95 465. 

c. Escreva um número de cinco ordens, em que o valor posicional do algarismo 

7 seja 70 000 e o do 5 seja 500. 

77 520; 74 536; 79 564. 

10. João escreveu dois números de quatro ordens utilizando os algarismos 

3, 4, 7 e 9. De acordo com as informações, descubra quais são 

esses números. 

O algarismo das unidades é o 3. 

O valor posicional do 4 é 400. 

O valor posicional do 7 é 7 000. 

O algarismo 9 ocupa a ordem 

das dezenas. 

c. 117 698 

= 

117 698 

d. 872 899 < 872 902 

e. 412 580 = 412 580 

f. 105 098 > 104 987 

Existem várias possibilidades de resposta para esta atividade. Apresentamos três delas em cada item. 

Esta atividade pode ser utilizada como avaliação formativa. Veja mais informações nas orientações para o professor. 

7 493 


O algarismo das unidades é o 3. 


O algarismo 4 pertence à classe 

dos milhares. 

4 973 

Ilustrações: Cynthia Sekiguchi 

·Na atividade 8, observe quais são 

as estratégias utilizadas pelos alunos 

para comparar cada par de números. 

Caso eles apresentem dificuldades, 

comente que uma estratégia 

é comparar cada algarismo 

da esquerda para direita, ou seja, 

começando pelo valor posicional 

mais alto. Ainda nesta atividade, se 

julgar necessário, relembre com eles 

como utilizar os símbolos < (menor 

do que) e > (maior do que). 


O objetivo da atividade 9 é 

avaliar o aprendizado dos alunos 

acerca de ordens, classes e valor 

posicional de algarismos em números 

naturais até a ordem das 

centenas de milhar. 


proponha a atividade 

complementar descrita no rodapé 

desta página. Por fim, promova 

um momento de debate e 

troca de opiniões entre os alunos, 

anotando na lousa algumas 

das ideias apresentadas. 

·No trabalho com as atividades 9 e 

10, é de suma importância o conhecimento 

de ordens e valor posicional 

de algarismos em números 

naturais. Caso os alunos apresentem 

dificuldades nesses conceitos, 

retome o trabalho proposto na 

página 13. Para isso, reproduza na 

lousa o quadro de ordens apresentado 

nessa página e faça as devidas 

análises com os alunos. 

. Agora, escreva o maior desses dois números por extenso. 

Sete mil, quatrocentos e noventa e três. 

Dezessete 

17 


1. Utilizando o sistema de numeração decimal, 

represente o maior número de quatro algarismos 

diferentes que tenha o algarismo 1 como 

o de maior valor posicional. 

1987 

2. Agora, escreva o valor posicional do algarismo 

que ocupa, nesse número: 

a. a ordem das centenas. 

900 

b. a ordem das unidades de milhar. 

1000 

c. a ordem das dezenas. 

80 

12/08/2021 21:32:15 

17

·Se julgar conveniente, complemente 

a atividade 11 escrevendo 

na lousa as questões expostas no 

boxe Atividade complementar 

a seguir, para que os alunos as 

respondam no caderno considerando 

os números indicados na 

atividade. 


a. Em qual número o algarismo 

4 tem valor posicional 400? 

E em qual deles tem valor 

posicional 4000? 

977 490; 304528 

b. Escreva um número de seis 

ordens em que o valor posicional 

do algarismo 1 seja 

10 000 e o do 3 seja 300. 

Uma sugestão de resposta 

é: 512 327 

11. Escreva com algarismos os números a seguir. 

12. Observe os números nas fichas. 

37 905 

304 528 

512 327 

845 209 

977 490 

Ronaldo Inácio 

·Complemente a atividade 12 

com a questão a seguir, pedindo 

aos alunos que a escrevam no 

caderno. 

› Escreva por extenso os números 

apresentados nas fichas, colocando-os 

em ordem crescente. 

21 447: vinte e um mil, quatrocentos 

e quarenta e sete; 

68927: sessenta e oito mil, novecentos 

e vinte e sete; 125 389: 

cento e vinte e cinco mil, trezentos 

e oitenta e nove; 243 592: 

duzentos e quarenta e três mil, 

quinhentos e noventa e dois; 

830000: oitocentos e trinta mil. 

·Para que os alunos possam compartilhar 

conhecimentos, avalie a 

possibilidade de pedir que realizem 

as atividades 11 e 12 em duplas. 

Em seguida, realize a correção 

na lousa atentando às dúvidas 

que possam surgir. 

243 592 68 927 

830 000 

a. Em qual número o algarismo 8 ocupa a 6 a ordem? Escreva esse número 

por extenso. 

830 000; Oitocentos e trinta mil. 

b. Qual é o valor posicional do algarismo 2 no número em que o 9 está na 

1 a ordem? 

20 000 

c. Em qual número o algarismo 3 tem valor posicional 3 000? Qual ordem 

esse algarismo ocupa? 

243 592; 4 a ordem. 

125 389 21 447 

d. Escreva os números das fichas em ordem decrescente. 

18 Dezoito 

830 000, 243 592, 125 389, 68 927, 21 447. 

12/08/2021 21:32:15 

18

Arredondamento 

Em algumas situações, é conveniente arredondar os números e usar um valor 

aproximado, como em reportagens de telejornais. 

Willian está gravando uma matéria a respeito da quantidade de matrículas 

no Ensino Fundamental na Região Centro-Oeste, em 2018, de acordo com as 

informações da tabela. Veja um trecho dessa gravação. 

Matrículas no Ensino Fundamental, 

por unidades federativas, na Região 

Centro-Oeste (2018) 

Estado 

Quantidade 

Mato Grosso do Sul 404 114 

Mato Grosso 471 613 

Goiás 877 593 

Distrito Federal 377 622 

Total 2 130 942 

Fonte de pesquisa: IBGE. Disponível em: 

. Acesso em: 7 dez. 2020. 

Em Goiás, no ano de 2018, 

havia aproximadamente 

880000 alunos matriculados 

no Ensino Fundamental. 

michaeljung/Shutterstock.com 

·Ao resolver as questões desta página, 

auxilie os alunos caso apresentem 

dúvidas. Para arredondar 

para a dezena de milhar mais próxima, 

observamos o algarismo 

que ocupa a ordem das unidades 

de milhar. Se o algarismo dessa 

ordem for de 5 a 9, arredondamos 

o número “para cima”; se o 

algarismo for de 0 a 4, o arredondamos 

“para baixo”. Caso julgue 

conveniente, apresente alguns 

exemplos com o auxílio da reta 

numérica e efetue os arredondamentos 

necessários. 

·O tema apresentado nesta página 

permite relacionar os componentes 

curriculares Matemática e 

Geografia, pois são apresentados 

dados dos estados da Região Centro-Oeste 

do Brasil. Se julgar conveniente, 

providencie antecipadamente 

o mapa do Brasil e leve-o 

para a sala de aula a fim de verificar 

se os alunos conseguem identificar 

cada um dos estados citados. 

Para apresentar a informação sobre Goiás, Willian arredondou o número que 

representa a quantidade de alunos matriculados para a dezena de milhar mais 

próxima. 

Arredondando o número que representa a quantidade de alunos matriculados 

no estado de Goiás para a dezena de milhar mais próxima, obtemos 880 000, 

pois 877 593 está mais próximo de 880 000 do que de 870 000. 

Agora, de maneira semelhante, arredonde para a dezena de milhar mais 

próxima os números que representam a quantidade de alunos matriculados no 

Ensino Fundamental nas outras unidades federativas da Região Centro-Oeste. 

. Distrito Federal: . Mato Grosso: 

380 000 470 000 

. Mato Grosso do Sul: 

400 000 

Dezenove 

19 

12/08/2021 21:32:15 

19

·Avalie a conveniência de ampliar a 

atividade 1, propondo aos alunos 

que realizem, com os números 

apresentados no gráfico, arredondamentos 

para a unidade de milhar 

mais próxima e, depois, verifiquem 

se os números arredondados 

se aproximaram mais dos números 

exatos do que o arredondamento 

para a dezena de milhar. Para facilitar 

a observação, os resultados 

dos arredondamentos podem ser 

organizados em um quadro, conforme 

exemplo apresentado no 

rodapé desta página. 

·Ao desenvolver a atividade 1, estamos 

estabelecendo relação entre 

diferentes campos da Matemática, 

pois a atividade permite 

trabalhar conceitos de Estatística 

ao reconhecer e interpretar informações 

apresentadas em um gráfico 

de barras. Isso contribui para 

que os alunos se sintam cada vez 

mais seguros quanto à própria capacidade 

de construir e aplicar conhecimentos 

matemáticos na busca 

de soluções para diversos problemas, 

desenvolvendo a Competência 

específica de Matemática 3 

da BNCC. 

ATIVIDADES 

1. O gráfico a seguir apresenta a população declarada indígena em 

cada região brasileira, de acordo com o censo 2010. 

População declarada indígena 

conforme a região (2010) 

350 000 

300 000 

250 000 

200 000 

150 000 

100 000 

População 

50 000 

0 

130 494 

208 691 

Centro-Oeste Nordeste 

305 873 

Norte 

97 960 

Sudeste 

74 945 

Sul 

Região 

a. Com base no gráfico, arredonde os números que indicam a população 

declarada indígena nas regiões do Brasil para a dezena de milhar mais 

próxima e complete o quadro de classes e ordens. 




centenas 

de milhar 

CM 

dezenas 

de milhar 

DM 

unidades 

de milhar 

UM 

centenas 

C 

Fonte de pesquisa: IBGE. 


Acesso em: 8 fev. 2021. 

dezenas 

D 

unidades 

U 

1 3 0 0 0 0 


2 1 0 0 0 0 

3 1 0 0 0 0 

1 0 0 0 0 0 

7 0 0 0 0 

b. Escreva em ordem decrescente os números representados no quadro de 

classes e ordens do item a. 

20 Vinte 

310 000, 210 000, 130 000, 100 000, 70 000. 

NÚMERO 

ARREDONDAMENTO PARA A 

UNIDADE DE MILHAR 

ARREDONDAMENTO PARA A 

DEZENA DE MILHAR 

130 494 130 000 130 000 

208 691 209 000 210 000 

305 873 306 000 310 000 

97 960 98 000 100 000 

74 945 75 000 70 000 

12/08/2021 21:32:15 

20

População da Região Sul, com 75 anos 

de idade ou mais, projetada para 2025 

800 000 

700 000 

600 000 

500 000 

400 000 

300 000 

200 000 

100 000 

População 

0 

594 329 

Paraná 

362 588 

Santa Catarina 

736 456 

Rio Grande do Sul 

Estado 

2. Algumas pesquisas apontam que a 

quantidade de idosos no Brasil tem 

crescido a cada ano. Entre os fatores 

que contribuíram para o aumento 

da expectativa de vida das 

pessoas estão uma dieta alimentar 

mais equilibrada, o avanço 

tecnológico da medicina na busca 

de novos medicamentos e tratamentos, 

as terapias que propor- 

Casal de idosos pedalando durante o dia. 

cionam boa saúde aos idosos e a prática regular de atividades físicas. 

O gráfico a seguir apresenta a quantidade de pessoas da Região Sul 

do Brasil, com 75 anos de idade ou mais, projetada pelo IBGE para o 

ano de 2025. 

a. Arredonde para a unidade de milhar mais próxima o número que representa 

a projeção da população com 75 anos de idade ou mais para 2025 

de cada um dos estados da Região Sul. 

Paraná: 594 000 

Santa Catarina: 363 000 

. Rio Grande do Sul: 736 000 

b. Quantas ordens e classes possuem os números que representam as 

projeções apresentadas? 


6 ordens e 2 classes. 

Projetada: refere-se a uma 

estimativa ou previsão do 

que pode acontecer ou 

espera-se que aconteça. 

Fonte de pesquisa: IBGE. Disponível 

em:https://agenciadenoticias.ibge.gov. 

br/agencia-detalhe-de-midia.html?vie 

w=mediaibge&catid=2103&id=2188 


Vinte e um 

21 

M. Business Images/Shutterstock.com 

12/08/2021 21:32:16 

·Aproveite a atividade 2 para trabalhar 

o tema contemporâneo 

transversal Processo de envelhecimento, 

respeito e valorização 

do idoso. Diga aos alunos que 

devemos tratar os idosos com respeito 

e admiração, valorizando a 

experiência de vida que eles têm e 

os ensinamentos que podem passar 

aos mais novos. 

·Pergunte aos alunos se convivem 

com pessoas idosas e como eles 

tratam essas pessoas. Dê oportunidade 

para que informem quais 

pessoas de seu convívio têm 75 

anos ou mais e como é o dia a dia 

delas. Ressalte em seus comentários 

a importância dos ensinamentos 

que essas pessoas têm, para 

oferecer aos mais novos conhecimentos 

sobre a experiência de 

vida que acumularam. 

·Verifique a possibilidade de promover 

discussões que tratem sobre 

os direitos previstos no Estatuto 

do Idoso, como: o direito à 

saúde, à vida, à alimentação, à 

cultura, à educação, ao lazer, ao 

esporte, à cidadania, à liberdade, 

à dignidade e à convivência social 

(familiar e comunitária). Consulte 

outras informações no site a seguir. 


. 


·O trabalho com a atividade desta 

página contempla a Competência 

geral 8 da BNCC, motivando 

os alunos a cuidarem de sua saúde 

física e emocional. Converse com 

eles sobre a importância de fazer 

escolhas saudáveis para ter uma 

vida tranquila tanto no presente 

quanto no futuro, quando chegarmos 

à terceira idade. Solicite aos 

alunos que façam uma pesquisa 

em fontes confiáveis e anotem, no 

caderno, práticas que previnem 

doenças físicas e mentais e mantêm 

a saúde, nos levando a alcançar 

uma vida longa e produtiva. 

Organize-os em duplas e proponha 

que realizem uma produção 

de texto com base nos resultados 

de suas pesquisas. Depois, peça a 

eles que apresentem as produções 

textuais para os colegas. 

21

OBJETIVOS 

·Compreender os fatores que 

possibilitaram identificar com 

maior precisão a população indígena 

brasileira nos últimos 

censos demográficos realizados 

pelo IBGE. 

·Compreender a necessidade de 

ações para preservar os direitos 

dos indígenas e entender suas 

necessidades. 

·O texto apresenta os resultados 

dos Censos 1991, 2000 e 2010 realizados 

pelo IBGE em relação à 

população indígena. A mudança 

na metodologia da pesquisa revelou 

uma população muito maior 

do que a imaginada. Vários fatores 

podem ter influenciado esse grande 

aumento observado entre os 

levantamentos de 1991 e 2010, 

como maior aceitação da população 

brasileira que se reconhece 

como indígena, seja por seus costumes 

e hábitos, seja pelo local 

onde vive. 

·Mais do que se autodeclarar 

como pertencente a um grupo, 

nesse caso, indígena, é importante 

também que as demais 

pessoas o identifiquem como tal, 

pois assim as características que 

os tornam únicos são respeitadas 

e valorizadas. 

·A relação desta seção com o tema 

abordado na unidade se justifica 

pela utilização de números de seis 

ordens que permitem arredondamento 

para que a leitura ou divulgação 

seja mais simples. Por exemplo, 

em um noticiário, o jornalista 

poderia dizer que a população indígena 

no Censo 2010 foi de quase 

818 000 pessoas. Nesse caso, o 

arredondamento utilizado foi para 

a unidade de milhar mais próxima. 

DE OLHO 

NO TEMA 

Como você se reconhece? 

O aumento da população indígena pode ser explicado por alguns fatores, 

como o avanço nas políticas de valorização da cultura indígena, a melhoria nas 

condições de aceitação dessa parcela da população em relação aos demais brasileiros 

e a mudança de ferramentas de pesquisa. 

No censo de 2000, a pesquisa foi 

feita levando em consideração a 

autodeclaração dos entrevistados. 

Assim, a população indígena 

saltou para 734 127 pessoas. 

Acredita-se que, no censo anterior, 

muitos indígenas se identificaram 

em outras categorias. 

Educação para valorização do 

multiculturalismo nas matrizes 


O censo de 1991 registrou uma 

população indígena de 294 131 

pessoas. Na época, a pesquisa 

não levou em consideração 

aspectos importantes dessa 

população, o que poderia ter 

aumentado a quantidade de 

pessoas autodeclaradas indígenas. 

22 Vinte e dois 

12/08/2021 21:32:17 

22

O censo de 2010 incluiu critérios 

utilizados por institutos de 

pesquisa de outros países, 

refinando ainda mais a contagem 

feita no Brasil. Assim, nesse ano, 

817 963 pessoas se 

autodeclararam indígenas em 

nosso país. 

Para manter vivas a riqueza cultural e a tradição entre os povos, não é suficiente 

que a população se autodeclare pertencente a certo grupo. É preciso intervir 

com diversas iniciativas, como a proteção de terras, a preservação de idiomas e 

das identidades das etnias. 

A. Resposta pessoal. Espera-se que os alunos respondam, por 

exemplo, pintura corporal, utilização de peças artesanais, 

como colares, pulseiras e cocares, danças típicas, dialetos 

próprios, moradias em estilo típico e utilização de instrumentos 

para caça e pesca. 

B. Possíveis respostas: A existência, em nossa língua, de diversas 

palavras de origem indígena; as funções medicinais das plantas; as 

diversas comidas típicas; a extração de matéria-prima de plantas. 

A. Que características da população indígena você conhece? 

B. Cite algumas influências da cultura indígena presentes em nossas vidas. 

C. Podemos arredondar o número que representa a população autodeclarada 

indígena em 2010 de 817 963 para 818 000. Se fizermos isso, estaremos 

arredondando para a unidade de milhar ou para a dezena de milhar mais 

próxima? Justifique. Arredondaremos para a unidade de milhar mais próxima, pois o 

arredondamento para a dezena mais próxima seria 820 000. 


D. A população brasileira autodeclarada indígena no censo de 2010 era, 

aproximadamente, o dobro ou o triplo da população autodeclarada indígena 

no censo de 1991? 

era, aproximadamente, o triplo da população indígena no censo de 1991. 

23 

A população brasileira autodeclarada indígena no censo de 2010 

Ilustrações: Rivaldo Barboza 

Vinte e três 

·O tema abordado nesta seção permite 

ainda desenvolver ações de 

valorização da cultura indígena e 

sua influência em nossa sociedade. 

Podemos citar como exemplo 

a influência no vocabulário, na alimentação 

e na cultura. Ações 

como essas contemplam aspectos 

do tema contemporâneo transversal 

Educação para valorização 

do multiculturalismo nas matrizes 


e da Competência geral 1 

proposta na BNCC. 

·Ainda aproveitando o contexto 

abordado nesta página e na página 

anterior, faça uma relação com 

a Competência específica de 

Matemática 7 da BNCC, comentando 

a respeito da importância 

do desenvolvimento de projetos 

que discutam e valorizem as diferentes 

culturas que constituem 

nossa sociedade, levando em consideração 

fatores éticos, democráticos 

e solidários, respeitando a diversidade 

de opiniões e de grupos 

sociais, sem preconceitos de qualquer 

natureza. 

·Caso os alunos apresentem dificuldades 

ao realizar os arredondamentos 

propostos, retome o conteúdo 

da página 19 e resolva 

alguns exemplos na lousa com a 

participação da turma. 

12/08/2021 21:32:18 

23

·A seção Aprender é divertido 

apresentada nesta página tem 

como objetivo levar os alunos a 

comporem números no sistema 

de numeração decimal e a reconhecerem 

o valor posicional dos 

algarismos na composição de um 

número. 

·Entregue a cada grupo um jogo de 

fichas nas cores verde, vermelha e 

amarela. No início, pode ser estipulada 

a quantidade de rodadas 

para definir quando o jogo vai terminar. 

A cada rodada, embaralham-se 

novamente as fichas verdes 

e vermelhas, e a ficha amarela 

retirada da caixa é reposta, podendo 

ser sorteada novamente. 

·Veja no rodapé desta página a simulação 

de uma rodada. Nela, o 

aluno 1 marcou 2 pontos, pois 

acertou o algarismo de menor valor 

posicional e a quantidade de 

algarismos. O aluno 2 marcou 1 

ponto, pois acertou a quantidade 

de algarismos. O aluno 3 não 

marcou pontos, pois não escreveu 

um número com a quantidade 

de algarismos indicada na 

ficha amarela, apesar de ter acertado 

o algarismo da ficha vermelha. 

O aluno 4 marcou 3 pontos, 

pois acertou os algarismos das fichas 

verde e vermelha e a quantidade 

de algarismos. 


Jogo da composição 

Vamos precisar de: 

. fichas verdes numeradas de 1 a 9 (para definir o algarismo de maior 

valor posicional) 

. fichas vermelhas numeradas de 0 a 9 (para definir o algarismo de menor 

valor posicional) 

. fichas amarelas numeradas de 3 a 6 (para definir a quantidade de algarismos 

do número) 

. recipiente, lápis e papel 

Procedimentos: 

Junte-se a três colegas e embaralhem as fichas formando um monte de 

fichas vermelhas e outro de verdes, com o lado dos números voltado para 

baixo. Depois, coloquem as fichas amarelas no recipiente. 

A cada rodada, um jogador sorteia uma ficha amarela e os demais devem 

escrever no papel um número com a mesma quantidade de algarismos indicada 

nessa ficha. Em seguida, ele sorteia uma ficha verde e uma vermelha. Os 

jogadores, então, conferem se os números escritos começam com o algarismo 

da ficha verde e terminam com o da ficha vermelha. 

O jogador ganha 1 ponto se acertar, conforme as fichas, mas, se errar a 

quantidade de algarismos, ele não pontua. 

Vence o particip ante que acumular mais pontos. 

Waldomiro Neto 

24 Vinte e quatro 

12/08/2021 21:32:20 

FICHAS SORTEADAS 

NÚMERO FORMADO 

PELO ALUNO 1 


PELO ALUNO 2 


PELO ALUNO 3 


PELO ALUNO 4 

Amarela: 5 

Verde: 7 

Vermelha: 1 

65 541 52 839 5 611 71 141 

Pontuação 2 1 0 3 

24



1. Complete de acordo 

com a quantidade 

representada. 

Lê-se: 

2. Marque um X no maior número. 

3. Observe o número 986 742 representado no quadro de classes e 

ordens. 




centenas 

de milhar 

CM 

dezenas 

de milhar 

DM 

unidades 

de milhar 

UM 

centenas 

C 

dezenas 

D 

unidades 

U 

9 8 6 7 4 2 

a. Quantas classes e quantas ordens tem esse número? 

2 classes e 6 ordens. 

+ + + = 

2 000 0 50 9 2 059 

dois mil e cinquenta e nove. 

8 025 12 589 21 985 1 000 2 589 6 874 

X 

58 000 548 000 879 125 25 698 999 9 258 

b. Nesse número, qual é o valor posicional do algarismo 9? E do 

algarismo 4? 900 000; 40. 

c. Escreva, por extenso, o número representado no quadro de 

classes e ordens. Novecentos e oitenta e seis mil, setecentos e quarenta e dois. 

d. Arredonde, para a dezena de milhar mais próxima, o número 

representado no quadro de classes e ordens. 

ALGO A MAIS 

O livro indicado a seguir apresenta, de maneira 

resumida, a história da Matemática desde os 

nossos ancestrais, passando por civilizações antigas, 

como babilônios, gregos, romanos, hindus, 

maias, entre outros. 

·IFRAH, Georges. Os números: a história de uma 

grande invenção. São Paulo: Globo, 1998. 

990 000. 

Vinte e cinco 


25 

12/08/2021 21:32:20 


identificar características do 

nosso sistema de numeração 

decimal. 

Espera-se que os alunos consigam 

identificar cada elemento 

do material dourado. Caso apresentem 

dificuldades, peça que 

utilizem o material dourado de 

maneira prática como auxílio e 

retome o conteúdo das páginas 

11 e 12. 


comparar números. Espera-se 

que os alunos consigam determinar 

o maior número por 

meio do critério de comparação 

de algarismos da esquerda 

para a direita, ou seja, começando 

pelo valor posi cional 

mais alto. Além disso, espera- 

-se que eles consigam justificar 

por que os demais números 

são menores. 

Caso eles sintam dificuldades, 

comente que, como apenas os 

números 548000 e 879 125 possuem 

algarismos até a ordem das 

centenas de milhar, eles devem 

apenas comparar esses dois números, 

pois os demais vão até a 

ordem da dezena de milhar. 

3. O objetivo desta atividade é analisar 

ordem, classe e valor posicional, 

bem como escrever um 

número por extenso e realizar 

arredondamentos para a dezena 

de milhar mais próxima. 

Espera-se que eles consigam se 

lembrar de cada conceito que 

esta atividade desenvolve sem 

precisar retomar o conteúdo visto 

ao longo da unidade. Antes 

de responderem aos itens desta 

atividade, peça que os alunos 

expliquem o que é: ordem, classe 

e valor posicional de um número. 

Caso eles tenham dificuldades 

no item d, retome a 

estratégia de arredondamento 

proposta na página 19. Além 

disso, oriente-os a realizar o arredondamento 

para a unidade 

de milhar mais próxima também. 

25

CONCLUINDO A UNIDADE 1 

25 • A 

Chegamos ao final desta unidade. Nesse momento, é essencial avaliar se os conhecimentos 

adquiridos pelos alunos ao longo destas páginas são suficientes para atingir os 

objetivos propostos. Para auxiliar nessa tarefa, esta página apresenta possibilidades de 

avaliação formativa e de monitoramento da aprendizagem para cada objetivo trabalhado. 

Para registrar a trajetória e a progressão de cada aluno durante esta unidade, sugerimos 

a reprodução da ficha de acompanhamento presente na página IX deste Manual do professor, 

completando-a com os objetivos listados a seguir e a progressão dos alunos para 

cada um deles. 

SUGESTÕES DE AVALIAÇÃO FORMATIVA POR OBJETIVO 

·Identificar as principais características do sistema de numeração decimal. 

Organize os alunos em grupos e providencie material dourado para cada um deles de 

modo que seja possível a representação dos números 1234, 1562, 2571 e 2619. Escreva 

na lousa um número de cada vez e peça a cada grupo que deixe em cima de suas 

mesas o material dourado correspondente. O grupo que representar primeiro o número 

indicado ganha um ponto. Vence o grupo que obtiver a maior quantidade de pontos ao 

final de todas as representações. Se julgar conveniente, escolha mais números para continuar 

a dinâmica. Caso haja empate entre os grupos, promova uma rodada final. Para 

que possíveis dúvidas possam ser sanadas, ao final de cada rodada, discuta com a turma 

e apresente a representação correta do número. 

Caso julgue necessário, ao final da dinâmica, retome o trabalho com o tópico Sistema 

de numeração decimal. 

·Identificar a ordem das classes de um número. 

Desenhe na lousa um quadro de ordens e classes até a ordem das centenas de milhar. 

Leve para a sala de aula, em papéis avulsos, números naturais até a ordem das centenas 

de milhar e realize um sorteio de modo que cada aluno receba um número. Oriente-os 

a representar o número no quadro de ordens e classes na lousa, um por vez, de maneira 

organizada. Caso algum aluno sinta dificuldades, oriente-o a pedir ajuda aos colegas. Se 

julgar conveniente, retome o conteúdo do tópico Classe dos milhares. 

·Reconhecer o valor posicional dos algarismos em números até a ordem das 

centenas de milhar e ler e escrever números até essa ordem, com algarismos 

e por extenso. 

Leve para a sala de aula fichas com os algarismos de 1 a 5 e fichas contendo as seguintes 

ordens: unidade, dezena, centena, unidade de milhar, dezena de milhar e centena de 

milhar. Coloque cada grupo de fichas em caixas diferentes. Retire uma ficha da caixa de 

algarismos e uma ficha das caixas das ordens. Peça que os alunos escrevam em seus cadernos 

o valor posicional de cada algarismo de acordo com a ordem. Por exemplo, se 

retirarmos o algarismo 4 e a ordem dezena de milhar, teremos o valor posicional 40 000. 

Peça aos alunos que, após todas as fichas serem retiradas, adicionem os valores obtidos 

formando um único número natural na ordem das centenas de milhar. Em seguida, peça 

a eles que escrevam o número obtido por extenso. 

Caso eles apresentem dificuldades, realize uma vez essa dinâmica, registrando todos os 

passos na lousa, depois coloque as fichas nas caixas e repita o processo, mas agora deixando 

que eles façam seus próprios registros. Além disso, se julgar necessário, retome o 

trabalho com o tópico Classe dos milhares. 

·Realizar arredondamentos de números naturais até a ordem das centenas de 

milhar para a dezena de milhar mais próxima. 

Escreva na lousa o número 926 437 e peça aos alunos que respondam às seguintes questões 

a respeito dele. 

› Quantas classes e quantas ordens esse número possui? 

2 classes e 6 ordens. 

› Escreva esse número por extenso. 

Novecentos e vinte e seis mil, quatrocentos e trinta e sete. 

› Arredonde esse número para a unidade de milhar mais próxima. 

926 000 

› Arredonde esse número para a dezena de milhar mais próxima. 

930 000 

Acompanhe a resolução dos alunos e questione-os sobre a estratégia utilizada para a 

realização do arredondamento. Caso eles apresentem dificuldades, retome o trabalho 

proposto no tópico Arredondamento.


Para contemplar os conteúdos propostos nesta unidade, é importante verificar o que os alunos 

já compreendem acerca das figuras geométricas espaciais, como eles lidam com a associação 

dessas figuras a objetos do dia a dia e a identificação dos elementos: face, vértice e aresta. Ao 

verificar os conhecimentos que eles já dominam, orienta-se a acolhida dos diferentes repertórios 

próprios da faixa etária de 9 a 10 anos, para gradativamente promover os momentos de sistematização 

de novos conceitos. 

A unidade 2 está estruturada em torno da temática Geometria Espacial e aborda os seguintes 

conteúdos e conceitos: 

·associação de figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, prisma, cone, cilindro 

e esfera) a objetos do cotidiano; 

·poliedros e corpos redondos; 

·prismas e pirâmides; 

·planificações de algumas figuras geométricas espaciais; 

·relação de Euler. 

Ao longo do desenvolvimento dos tópicos e na seção O que aprendemos, ao fim da unidade, 

são sugeridas atividades que possibilitam avaliar os conhecimentos construídos pelos alunos, 

fornecendo estratégias para solucionar as dificuldades e propostas de remediação. 

Os conteúdos abordados nesta unidade estão diretamente relacionados aos objetivos 

apresentados no boxe Objetivos da unidade. 


·Associar objetos do dia a dia a figuras 

geométricas espaciais. 

·Identificar cubo, bloco retangular, pirâmide, 

prisma, cone, cilindro e esfera. 

·Classificar figuras geométricas em poliedros 

ou corpos redondos. 

·Identificar faces, vértices e arestas de 

poliedros. 

·Identificar a planificação de algumas 

figuras geométricas espaciais. 

·Reconhecer a relação entre a quantidade 

de vértices, de faces e de arestas em 

um poliedro. 

O quadro a seguir apresenta os conteúdos abordados nesta unidade, suas relações com as habilidades e as competências da 

BNCC contempladas nas ativid ades e nas seções, e com os componentes essenciais para a alfabetização indicados na PNA. 

CONTEÚDOS 

HABILIDADES 


GERAIS 



MATEMÁTICA 




UNIDADE 2 


ESPACIAIS 

Reconhecendo 

figuras 

›EF05MA16 10 8 Produção de escrita. 

A descrição da habilidade abordada nesta unidade está disponível nas páginas 265 a 268 deste manual. Também estão referenciados 

os objetos de conhecimento e as unidades temáticas correspondentes a essa habilidade. 


RECONHECENDO FIGURAS SEMANAS 4 A 6 11 AULAS 

›Observação da foto da página 26, leitura coletiva das questões dessa página e exposição das respostas dos alunos. 

›Desenvolvimento do conteúdo das páginas 27 a 29. 


›Leitura e resolução das atividades propostas na seção O que aprendemos da página 37. 

25 • B

DICAS 

·Leve para a sala de aula embalagens 

vazias ou objetos que tenham 

o formato de cilindro, de 

cone, de esfera, de cubo, de bloco 

retangular e de pirâmide. Verifique 

se os alunos percebem características 

comuns entre esses objetos 

e peça que identifiquem o 

nome das figuras geométricas 

espaciais cujo formato lembra essas 

embalagens. Solicite também 

que deem exemplos de outros 

objetos com o formato dessas 

figuras. 

·Se julgar conveniente, após a conversa 

sobre as figuras geométricas 

espaciais, peça aos alunos que formem 

trios e que façam um passeio 

pelo pátio da escola. Durante esse 

passeio, eles devem registrar os 

nomes das construções ou objetos 

cujo formato lembra cilindro, cone, 

esfera, cubo, bloco retangular ou 

pirâmide. Depois, oriente-os a 

apresentar para o restante da turma 

as anotações realizadas. 

Jeffrey Coolidge/Getty Images 

·Pergunte aos alunos se eles conhecem 

e jogam bolinha de 

gude. Incentive-os a perguntar 

aos pais, tios e avós se eles brincavam 

com essas bolinhas quando 

eram crianças. 

·Informe aos alunos que, dependendo 

da região, a bolinha de 

gude é conhecida por outros nomes, 

como peca, baleba, bilosca, 

biloca, bila, birosca, bugalho, búraca, 

búrica, bute, cabiçulinha, clica, 

firo, guelas, nica, peteca, pinica, 

pirosca, ximbra, boleba, bolega 

e fubeca. 

·Se julgar conveniente, peça aos 

alunos que pesquisem diferentes 

tipos de brincadeiras com bolinhas 

de gude. Como exemplo, sugira 

que pesquisem as regras das brincadeiras 

chamadas três covinhas, 

jogo do mata, círculo, estrela, triângulo, 

biribinha ou meia-lua. 

Momento de 

um jogo 

com bolinhas 

de gude. 

26 Vinte e seis 

FIGURAS 

GEOMÉTRICAS 

ESPACIAIS 

1. Existem vários 

nomes para essa 

brincadeira. Os 

alunos podem 

1. Que brincadeira está retratada na foto? 

2. O objeto usado como brinquedo nesta cena 

lembra que figura geométrica espacial? 

Esfera. 

responder, por exemplo, bolinha 

de gude, burquinha, biribinha, 

bolita, birosca ou peteca. 

12/08/2021 21:33:20 

26

Reconhecendo figuras 

Júlia e Marcos construíram uma maquete que representa parte do bairro em 

que moram. Para isso, eles usaram algumas embalagens e encaparam-nas com 

papel colorido. 

·Ao longo da unidade, os alunos 

serão levados a reconhecer algumas 

figuras geométricas espaciais 

por meio de situações de seu cotidiano, 

associando-as a objetos do 

dia a dia. 

·Leve para a sala de aula outras embalagens, 

além das apresentadas 

nesta página, cujo formato seja de 

figuras geométricas espaciais conhecidas 

por eles. Em seguida, 

peça aos alunos que identifiquem 

a figura geométrica espacial correspondente. 

·O texto a seguir trata da importância 

de o aluno manipular objetos. 

[...] Enquanto manipula, constrói 

e representa objetos tridimensionais 

e a partir das intervenções que 

o professor faz, problematizando 

cada atividade, a criança descobre 

formas, percebe dimensões, observa 

semelhanças e diferenças, desenvolve 

noções de perspectiva, nota que 

alguns sólidos são limitados somente 

por figuras planas, enquanto outros 

são arredondados. Posteriormente, 

tais percepções serão úteis 

ao aluno na elaboração de relações 

geométricas mais sofisticadas. 

[...] 

SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; 

CÂNDIDO, Patrícia (Org.). Figuras e formas. 

Porto Alegre: Artmed, 2003. p. 131. 

(Matemática de 0 a 6, v. 3). 


. As embalagens que Júlia e Marcos utilizaram para construir a maquete 

lembram quais figuras geométricas espaciais? 

Cilindro, cone, cubo, bloco retangular, prisma, pirâmide e esfera. 

Vinte e sete 

27 

12/08/2021 21:33:22 

27

·Uma maneira eficiente de tornar o 

aprendizado da Geometria significativo 

para os alunos é manuseando 

e observando as características 

e o formato de objetos. Ao manusear 

embalagens, em um primeiro 

momento, os conceitos geométricos 

que eles têm são resgatados e 

outros relevantes são evidenciados, 

como nomenclatura, classificação, 

elementos etc. Com isso, os 

alunos compreenderão melhor os 

conteúdos já estudados e os que 

serão sistematizados com base nos 

anteriores. 

·As atividades propostas nesta unidade 

levam os alunos a identificarem 

poliedros e corpos redondos. 

Além disso, eles serão desafiados 

a associar prismas, pirâmides, cilindros 

e cones a suas planificações, 

bem como analisar, nomear 

e comparar seus atributos, desenvolvendo 

assim a habilidade 


Observe algumas embalagens que Júlia e Marcos utilizaram para construir a 

maquete. 

Essas embalagens lembram as seguintes figuras geométricas espaciais. 

Cubo. 

Bloco 

retangular. 

Prisma de base 

triangular. 

As figuras geométricas espaciais apresentadas acima são 

chamadas poliedros. Uma das características dos poliedros 

é que eles são formados apenas por superfícies planas. 

Ilustrações: 


Pirâmide de base 

quadrada. 



Veja mais exemplos de poliedros. 



Observe agora outras embalagens que Júlia e Marcos utilizaram na construção 

da maquete. 

Ilustrações: Waldomiro Neto 

28 Vinte e oito 

12/08/2021 21:33:22 

28

Essas embalagens lembram as seguintes figuras geométricas espaciais. 

Cone. Esfera. Cilindro. 

As figuras geométricas espaciais apresentadas acima são chamadas 

corpos redondos. Uma característica dos corpos redondos é que 

eles possuem superfícies não planas, ou seja, arredondadas. 

Veja outros exemplos de corpos redondos. 

ATIVIDADES 

1. Junte-se a um colega e escrevam uma característica comum e uma 

diferença que vocês observaram entre os poliedros e os corpos 

redondos. 

Exemplo de característica comum: ambos são figuras geométricas espaciais. Exemplo de diferença: os 

poliedros são formados apenas por superfícies planas e os corpos redondos possuem superfícies não 

planas, ou seja, arredondadas. 

2. Recorte e monte o molde do dado que está na página 265. 

Com o auxílio do dado que você montou, identifique e escreva o 

número representado nas faces cobertas em cada item. 





·Na atividade 1, os alunos, em 

duplas, são desafiados a analisar 

e a comparar os poliedros e os 

corpos redondos. Com base nessa 

análise, eles devem descrever 

semelhanças e diferenças entre 

essas figuras, desenvolvendo o 

trabalho com o componente produção 

de escrita da PNA. O trabalho 

com esta atividade aborda 

aspectos da Competência geral 

10 da BNCC ao proporcionar a 

oportunidade de os alunos agirem 

pessoal e coletivamente com 

responsabilidade, além de serem 

capazes de tomar decisões com 

base nos conhecimentos adquiridos 

na escola. Além disso, a interação 

entre os alunos permite a 

realização de atividades coletivas 

em que eles buscam, juntos, soluções 

e estratégias para resolver 

problemas, conforme aborda a 

Competência específica de 


·Aproveite a atividade 2 para dedicar 

algum tempo da aula à 

montagem do dado proposto na 

atividade. Nessa etapa da aprendizagem, 

é esperado que os alunos 

tenham razoável habilidade e 

coordenação motora, porém é 

possível que alguns ainda encontrem 

dificuldades. Nesse caso, auxilie 

no que for necessário, dando 

oportunidade para todos desenvolverem 

as atividades satisfatoriamente. 

Oriente também o trabalho 

compartilhado, de maneira 

que os alunos com dificuldade sejam 

auxiliados pelos colegas. Desse 

modo, eles podem desenvolver 

o respeito e a empatia. 

A B C D 


Eduardo C. 

5 1 6 6 

Vinte e nove 

29 

12/08/2021 21:33:23 

29

·Acompanhe a resolução da atividade 

3 e incentive os alunos a explicarem 

quais são os critérios utilizados 

para as escolhas realizadas. 

Caso eles apresentem dúvidas, retome 

o conteúdo apresentado nas 

páginas 28 e 29. 

·Durante a resolução da atividade 

4, verifique se os alunos percebem 

que o molde correto da caixa deve 

representar não somente o formato 

recortado, mas a ordem das cores 

que aparecem na estampa da 

imagem recortada. Caso eles 

apresentem dificuldades em resolver 

o desafio, oriente-os a formar 

duplas para trocar informações e 

ideias com os colegas. 

3. Observe alguns poliedros e corpos redondos. Contorne os poliedros 

e marque com X nos corpos redondos. 

X 

X 

X 

X 



4. Para montar uma caixa de presente, 

Adriana recortou e colou 

pedaços de papel de cores diferentes, 

todos na horizontal. Em 

seguida, ela desenhou e recortou 

o molde da caixa, conforme mostra 

a figura ao lado. 

Contorne a figura que representa 

o molde da caixa que Adriana 

obteve. 

A B C 


30 Trinta 

12/08/2021 21:34:12 

30

5. Algumas figuras geométricas espaciais têm 

superfícies planas e superfícies arredondadas, 

como o cone. 

a. Quantas superfícies do cone são planas? 

Uma. 

superfície 

plana 

b. Marque com X nas figuras que tenham ao menos uma superfície plana. 

X 

6. Ligue cada planificação à figura geométrica espacial correspondente. 

X 



·Avalie a conveniência de sugerir 

aos alunos, nesse momento, que 

usem materiais recicláveis para produzir 

esculturas com o formato das 

figuras geométricas espaciais trabalhadas 

até o momento. Para isso, 

organize grupos de três ou quatro 

alunos e, depois de as esculturas 

estarem prontas, providencie um 

local na sala de aula para expor os 

trabalhos concluídos. 

·Para a realização da atividade 5, 

avalie a possibilidade de levar para 

a sala de aula representações das 


apresentadas na atividade. Desse 

modo, os alunos poderão manuseá-las, 

observando suas características 

e seu formato. Essa é uma 

maneira de contribuir para o 

aprendizado eficaz da Geometria. 

·Na atividade 6, observe como os 

alunos estão realizando as associações. 


questione-os sobre as figuras 

geométricas planas que 

compõem as planificações. Na 

primeira planificação de cima para 

baixo, por exemplo, é possível 

identificar dois círculos e, dentre as 


apresentadas, a única com essa 

característica é o cilindro. Estenda 

essa análise para as outras planificações, 

identificando, em seguida, 

com os alunos, as figuras geométricas 

espaciais correspondentes. 



Trinta e um 

31 

12/08/2021 21:34:12 

31


na atividade 7, leve-os a 

compreender, com questionamentos, 

que a primeira imagem 

da esquerda para a direita, ao ser 

“montada”, terá uma sobreposição 

de hexágonos, não possibilitando 

a obtenção de um prisma 

de base hexagonal, pois o resultado 

da “montagem” apresentará 

apenas uma base. 

·Aproveite a atividade 8 para avaliar 

como os alunos estão lidando 

com a ideia de associar uma figura 

geométrica espacial à sua planificação. 

Caso eles apresentem 

dificuldades, questione-os sobre 

a quantidade de “círculos” que 

compõem a superfície da embalagem 

e se esses formatos têm a 

mesma medida de área. A partir 

das respostas apresentadas, identifique, 

com os alunos, a planificação 

correspondente. 

7. Lara ganhou de presente de 

aniversário um aquário cujo 

formato lembra um poliedro. 

Marque com X nas figuras que 

podem representar uma planificação 

desse poliedro. 

X 

8. João vai desmontar a embalagem que está em suas mãos. Contorne 

a figura que representa a planificação dessa embalagem. 

X 


Rivaldo Barboza 

A 

C 

Imagens sem 

proporção entre si. 

B 

D 

Ilustrações: Waldomiro Neto 

32 Trinta e dois 

12/08/2021 21:34:16 

32

9. Escreva o nome da figura geométrica espacial que corresponde a 

cada planificação. 

Pirâmide de base quadrada. 

10. Em um poliedro, é possível 

identificar vértices, arestas 

e faces. Observe esses elementos 

indicados na figura 

ao lado. 

Com base no poliedro apresentado, responda às questões. 

a. Quantas faces tem o poliedro? 

b. Quantos vértices? 

c. Quantas arestas? 

6 vértices. 

9 arestas. 

aresta 

5 faces. 

Cone. 

vértice 

11. Mirian desenhou a planificação de uma figura geométrica espacial 

com 6 faces, 6 vértices e 10 arestas. 

Contorne a imagem que corresponde ao desenho de Mirian. 


face 


·Na atividade 9, caso julgue necessário, 

organize os alunos em 

duplas e disponibilize os moldes de 

um cone e de uma pirâmide de 

base quadrada. Deixe que eles relacionem 

os moldes às planificações 

apresentadas na página e, em 

seguida, monte as peças. Por fim, 

questione-os a respeito do nome 

das figuras. Se julgar necessário, 

retome o trabalho com prismas e 

pirâmides, conteúdo estudado anteriormente. 

·Na atividade 10, exploram-se alguns 

elementos dos poliedros por 

meio de uma atividade de reconhecimento. 

Caso julgue oportuno, 

disponibilize representações 

de prismas de base triangular para 

que os alunos analisem esses elementos. 

Para complementar o trabalho 

com esta atividade, desafie 

os alunos a quantificarem as faces, 

as arestas e os vértices dos poliedros 

apresentados na atividade 3 

da página 30. 


no trabalho com a atividade 

11, organize-os em trios e disponibilize, 

para cada grupo, o 

molde de um bloco retangular, de 

um tetraedro e de uma pirâmide 

de base pentagonal. Oriente-os a 

montar e a analisar as faces, as 

arestas e os vértices de cada um 

desses poliedros. Por fim, deixe 

que respondam à atividade. 



Trinta e três 

33 

12/08/2021 21:34:16 

33

·Na atividade 12, caso os alunos 

apresentem dificuldades em associar 

as planificações às figuras geométricas 

espaciais, dê orientações 

semelhantes às sugeridas para a 

atividade 6 da página 31. A fim 

de complementar o trabalho com 

esta atividade, desafie os alunos a 

identificarem as pirâmides apresentadas. 

Em seguida, por meio de 

questionamentos, leve-os a perceberem 

que, nas pirâmides, a quantidade 

de faces é igual à quantidade 

de vértices. 

12. Ligue cada figura geométrica espacial à sua planificação. Em seguida, 

ligue-a ao quadro que apresenta a quantidade de faces, de arestas 

e de vértices que ela tem. 

6 faces 

8 vértices 

12 arestas 

7 faces 

7 vértices 

12 arestas 

5 faces 

5 vértices 

8 arestas 

5 faces 

6 vértices 

9 arestas 


7 faces 

10 vértices 

15 arestas 

34 Trinta e quatro 

12/08/2021 21:36:13 

34

13. A professora de Vitória levou para a sala de aula representações de 

poliedros e pediu aos alunos que escrevessem no caderno a quantidade 

de vértices, de faces e de arestas desses poliedros. 

Veja as anotações de Vitória. 


·A atividade 13 explora de maneira 

informal a relação de Euler, que 

coloca em correspondência a 

quantidade de arestas (A), de vértices 

(V) e de faces (F) de poliedros 

convexos, e alguns não convexos, 

tal que A + 2 = V + F. Ao trabalhar 

esta atividade, se julgar conveniente, 

relacione os componentes curriculares 

História e Matemática 

dizendo aos alunos que essa regularidade 

foi descoberta pelo 

matemático suíço Leonhard Euler 

(1707-1783), que viveu no século 

18 e deixou muitas contribuições 

matemáticas resultantes de suas 

pesquisas. Além de descobertas 

algébricas e geométricas, Euler desenvolveu 

uma série de projetos 

acerca de cartografia, magnetismo, 

motores de combustão, máquinas 

e construção naval. Ele desenvolveu 

também trabalhos que 

exploravam analogias entre Matemática 

e Música. 

Vitória percebeu uma relação importante envolvendo a quantidade de 

vértices, de faces e de arestas desses poliedros. Observe e complete. 



faces 

8 + 12 = 18 + 

arestas 

vértices 

faces 

4 + 4 = 6 + 

arestas 

vértices 

2 2 

20 = 20 8 = 8 

a. Que relação você percebeu entre a quantidade de vértices, de faces e de 

arestas dos poliedros observados? 

Resposta pessoal. O objetivo é fazer o aluno perceber que a quantidade de vértices mais a 

quantidade de faces é igual à quantidade de arestas mais 2 unidades. 

Trinta e cinco 

35 

12/08/2021 21:36:13 

35


O objetivo do item b da atividade 

13 é avaliar o aprendizado 

dos alunos acerca da quantificação 

de faces, de arestas e de vértices 

de alguns poliedros. 

Caso eles apresentem dificuldades 

na compreensão dos conceitos 

abordados, proponha a 

realização da atividade complementar 

sugerida a seguir, que 

permite avaliar sua compreensão 

quanto à quantificação de faces, 

de arestas e de vértices de prismas 

e de pirâmides. Por fim, promova 

um momento de debate e 

troca de opiniões entre os alunos, 

registrando na lousa as 

ideias apresentadas. 

b. Determine a quantidade de vértices, de faces e de arestas dos poliedros 

a seguir. 

Este item pode ser utilizado como avaliação formativa. Veja mais informações nas 

orientações para o professor. 

Poliedro 

Quantidade 

de faces 

Quantidade 

de vértices 

Quantidade 

de arestas 

7 7 12 

6 8 12 

ALGO A MAIS 

No livro Aprendizagem em 

geometria na educação básica, 

as autoras analisam e propõem 

uma maneira alternativa para 

trabalhar conceitos geométricos, 

articulando o uso de fotos às 

produções escritas dos alunos. 

·NACARATO, Adair Mendes; 

SANTOS, Cleane Aparecida dos. 

Aprendizagem em geometria 

na educação básica: a fotografia 

e a escrita na sala de aula. Belo 

Horizonte: Autêntica, 2014. 


·Reproduza na lousa os quadros 

apresentados no rodapé desta 

página. 

·Em seguida, peça aos alunos 

que copiem esses quadros no 

caderno e que preencham com 

as informações que faltam. Durante 

a resolução, avalie a conveniência 

de apresentar representações 

desses poliedros, a 

fim de ajudá-los a confirmar a 

quantidade de vértices, de arestas 

e de faces em cada item. 

·Verifique se os alunos percebem 

as regularidades na quantidade 

de vértices, de arestas e de faces 

de uma pirâmide para outra ou 

de um prisma para outro. 

c. Verifique se a relação observada por Vitória se mantém com os poliedros 

do item b. 


17 = 17 

. A relação entre as quantidades de vértices, de faces e de arestas se 

36 Trinta e seis 

mantém em todos os poliedros? 

7 10 15 

Sim. 

Relação 

+ = + 2 

7 7 12 

= 

14 14 

Relação 

+ = + 2 

6 8 12 

= 

14 14 

Relação 

+ = + 2 

7 10 15 

12/08/2021 21:36:14 

PIRÂMIDE 

DE BASE... 

QUANTIDADE 

DE FACES 

QUANTIDADE 

DE VÉRTICES 

QUANTIDADE 

DE ARESTAS 

PIRÂMIDE 

DE BASE... 

QUANTIDADE 

DE FACES 

QUANTIDADE 

DE VÉRTICES 

QUANTIDADE 

DE ARESTAS 

triangular 

triangular 4 4 6 

quadrada 

quadrada 5 5 8 

pentagonal 

pentagonal 6 6 10 

36



1. A seguir estão apresentados alguns poliedros e corpos redondos. 

Contorne os poliedros. 

2. Observe as planificações. 

A 

Agora, complete a frase com poliedro ou corpo redondo. 

um 

A planificação representada no item A corresponde a 

corpo redondo 

poliedro 

. 

3. Complete com o que se pede, indicando a relação entre as quantidades 

de vértices, de faces e de arestas do poliedro apresentado. 

B 

e a representada no item B, a um 




classificar figuras geométricas 

espaciais em poliedros ou corpos 

redondos. 

Caso os alunos apresentem dificuldades, 

retome o conteúdo 

das páginas 28 e 29, enfatizando 

que, dentre as figuras apresentadas 

na atividade, os poliedros 

são aqueles que possuem 

apenas superfícies planas. 

2. O objetivo desta atividade é associar 

planificações a poliedros e 

a corpos redondos. 

Avalie as estratégias utilizadas 

pelos alunos e verifique se percebem 

que a figura geométrica 

obtida na montagem da planificação 

A tem superfícies não 

planas, o que não ocorre na figura 

obtida na montagem da 

planificação B. Caso julgue necessário, 

retome o trabalho com 

as atividades 6 e 9 das páginas 

31 e 33. 


quantificar faces, arestas e vértices 

de poliedros. 

Caso algum dos alunos apresente 

dificuldades em quantificar os 

elementos solicitados ou em 

completar a relação exposta, 

retome o trabalho com a atividade 

13 das páginas 35 e 36. 

faces vértices arestas 

5 5 8 

Relação 


+ = + 2 

5 5 8 

= 

10 10 

Trinta e sete 

37 

12/08/2021 21:36:14 

PRISMA 

DE BASE... 

QUANTIDADE 

DE FACES 

QUANTIDADE 

DE VÉRTICES 

QUANTIDADE 

DE ARESTAS 

PRISMA 

DE BASE... 

QUANTIDADE 

DE FACES 

QUANTIDADE 

DE VÉRTICES 

QUANTIDADE 

DE ARESTAS 

triangular 

triangular 5 6 9 

quadrada 

quadrada 6 8 12 

pentagonal 

pentagonal 7 10 15 

37

CONCLUINDO A UNIDADE 2 

Chegamos ao fim desta unidade. Nesse momento, é essencial avaliar se os conhecimentos 

adquiridos pelos alunos ao longo destas páginas são suficientes para atingir 

os objetivos propostos. Para auxiliar nessa tarefa, esta página apresenta possibilidades 

de avaliação formativa e de monitoramento da aprendizagem para cada objetivo 

trabalhado. 

Para registrar a trajetória e a progressão de cada aluno durante esta unidade, sugerimos 

a reprodução da ficha de acompanhamento presente na página IX deste Manual 

do professor, completando-a com os objetivos listados a seguir e a progressão 

dos alunos para cada um deles. 

SUGESTÕES DE AVALIAÇÃO FORMATIVA POR OBJETIVO 

·Associar objetos do dia a dia a figuras geométricas espaciais e identificar 

cubo, bloco retangular, pirâmide, prisma, cone, cilindro e esfera. 

Na lousa, reproduza o quadro apresentado a seguir. 

Cubo 

FIGURA 

OBJETO 

Bloco retangular 

Pirâmide de base quadrada 

Prisma de base pentagonal 

Cone 

Cilindro 

Esfera 

Oriente os alunos a formarem duplas a fim de que, juntos, preencham a segunda 

coluna do quadro com nomes de objetos ou construções do mundo real semelhantes 

às figuras geométricas espaciais correspondentes. 

Caso eles sintam dificuldades, peça que observem os objetos da escola ou ainda que 

realizem uma pesquisa na internet. Além disso, se julgar necessário, retome os conteúdos 

expostos nas páginas 27, 28 e 29 desta unidade. 

·Classificar figuras geométricas em poliedros ou não poliedros. 

Leve para a sala de aula imagens de figuras geométricas espaciais classificadas como 

poliedros e corpos redondos, embaralhe-as e distribua uma para cada aluno. Na 

lousa, construa um quadro com duas colunas: “Poliedros” e “Corpos redondos”. Em 

seguida, peça aos alunos que classifiquem a figura recebida como poliedro ou corpo 

redondo e, na sequência, cole-a na coluna correspondente – para que os alunos 

colem as imagens na lousa, disponibilize um pedaço de fita adesiva. Após cada 

imagem ser colada, o restante da turma deve verificar se a classificação está correta, 

justificando a resposta. 

Caso apresentem dificuldades nessa dinâmica, leve para a sala de aula a representação 

das figuras geométricas espaciais em questão. A possibilidade de manusear as representações 

contribui para o reconhecimento e a classificação das figuras. Além disso, 

se julgar conveniente, retome o trabalho com a atividade 3 da página 30. 

·Identificar a planificação de algumas figuras geométricas espaciais, bem 

como faces, vértices e arestas de poliedros. Além disso, reconhecer a relação 

entre a quantidade de vértices, de faces e de arestas em um poliedro. 

Providencie antecipadamente e distribua aos alunos moldes de poliedros – é importante 

que os poliedros trabalhados sejam apenas prismas e pirâmides – e de corpos 

redondos. Deixe que analisem os moldes recebidos. Em seguida, peça que separem 

os moldes de poliedros dos moldes de corpos redondos. Na sequência, proponha uma 

conversa a fim de que exponham as estratégias utilizadas para realizar as classificações. 

Após concluírem as classificações, deixe que os alunos montem os moldes. Por 

fim, dentre os poliedros selecionados, desafie-os a quantificar as faces, as arestas e os 

vértices dessas figuras e a identificar relações entre as quantidades observadas. 

Caso algum aluno apresente dificuldades durante a realização desta dinâmica, retome 

o trabalho com as atividades 9, 12 e 13 das páginas 33, 34, 35 e 36. 

37 • A


Para contemplar os conteúdos propostos n esta unidade, verifique os conhecimentos 

prévios dos alunos sobre unidades de medida relativas a tempo, 

comprimento e massa. Verifique se eles já estão familiarizados com o 

significado de termos como ano, bimestre, semana, hora, minuto, metro, 

centímetro, quilograma e grama. Explore a utilização desses termos em situações 

do dia a dia, pedindo exemplos e consultando a noção deles quanto à 

mensuração prática de cada uma dessas unidades de medida. 

A unidade 3 encontra-se estruturada em torno da temática Grandezas e 

medidas, abordando os seguintes conteúdos e conceitos: 

·medidas de tempo; 

·medidas de comprimento; 

·medidas de massa. 

Ao longo do desenvolvimento dos tópicos e na seção O que aprendemos, 

ao final da unidade, são sugeridas atividades que possibilitam avaliar 

o conhecimento dos alunos, fornecendo estratégias para solucionar suas 

dificuldades e propostas de remediação. 

Os conteúdos abordados nesta unidade estão diretamente relacionados 

aos objetivos apresentados no boxe Objetivos da unidade. 


·Perceber a utilidade do calendário. 

·Compreender o significado de ano, mês, semana, bimestre, 

trimestre, semestre, década, século e milênio. 

·Identificar anos bissextos. 

·Reconhecer a hora, o minuto e o segundo como unidades 

de medida de tempo padronizadas e realizar transformações 

entre elas. 

·Identificar o quilômetro, o metro, o centímetro e o milímetro 

como unidades de medida de comprimento padronizadas e 

realizar transformações entre elas. 

·Reconhecer alguns instrumentos para realizar medições em 

metros e centímetros. 

·Identificar o miligrama, o grama, o quilograma e a tonelada 

como unidades de medida de massa padronizadas e realizar 

transformações entre elas. 

·Reconhecer a utilidade de diversos tipos de balança como 

instrumentos para realizar medições em miligramas, gramas, 

quilogramas e toneladas. 

O quadro a seguir apresenta os conteúdos abordados nesta unidade, suas relações com as habilidades e as competências da BNCC contempladas 

nas atividades e nas seções, e com os componentes essenciais para a alfabetização, indicados na PNA. 

CONTEÚDOS 

HABILIDADES 


GERAIS 



MATEMÁTICA 




Medindo o tempo com o calendário ›EF05MA19 8 

UNIDADE 3 

MEDIDAS 1 

Medindo o tempo em horas, 

minutos e segundos 

›EF05MA19 

Produção de escrita. 

Medidas de comprimento ›EF05MA19 2 3, 5 Produção de escrita. 

Medidas de massa ›EF05MA19 Produção de escrita. 

A descrição da habilidade abordada nesta unidade está disponível nas páginas 265 a 268 deste manual. Também estão referenciados os 

objetos de conhecimento e as unidades temáticas correspondentes a essa habilidade. 


MEDINDO O TEMPO COM O 

CALENDÁRIO 

SEMANAS 6 E 7 

5 AULAS 

›Observação da foto da página 38, leitura coletiva das questões dessa 

página e exposição das respostas dos alunos. 



MEDINDO O TEMPO EM HORAS, 

MINUTOS E SEGUNDOS 

SEMANAS 7 E 8 



›Desenvolvimento da seção Entre colegas da página 45. 

›Leitura e resolução da atividade 6. 

5 AULAS 

MEDIDAS DE COMPRIMENTO SEMANAS 8 E 9 7 AULAS 





MEDIDAS DE MASSA SEMANAS 9 E 10 6 AULAS 




›Leitura e resolução das atividades 7 e 8. 

›Leitura e resolução das atividades propostas na seção O que 

aprendemos da página 57. 

37 • B

DICAS 

·Antes de apresentar a página de 

abertura, verifique o conhecimento 

prévio dos alunos sobre as unidades 

de medida, propondo que produzam 

um texto relatando atividades 

do dia anterior. Nessa redação, 

peça que apresentem todas as 

ações nas quais precisaram fazer 

uso de algum tipo de medida. Depois 

dos textos prontos, solicite a 

alguns deles que os leiam para os 

colegas, a fim de identificar as ocorrências 

de unidades de medida. 

·Adicionalmente, promova uma 

conversa sobre instrumentos utilizados 

para realizar medições. Peça 

à turma que cite exemplos de instrumentos 

utilizados para medir 

comprimentos e massas. Será que 

conseguem dizer como o tempo 

pode ser medido? 

Thomas Northcut/Getty Images 

Menina dormindo 

acompanhada de 

seu urso de pelúcia. 

·Converse com os alunos sobre a 

importância do sono para nosso 

organismo e, se julgar conveniente, 

peça a eles que pesquisem mais 

informações sobre esse assunto, 

como a relação entre a qualidade 

do sono e o crescimento infantil. 

Abordando esse assunto, trabalha-se 

com o tema contemporâneo 

transversal Saúde. 

·Ao trabalhar a questão 1, se considerar 

conveniente, diga aos alunos 

que o ideal para nossa saúde, 

em geral, é dormir em torno de 7 a 

8 horas por dia. 

·Leia algumas informações sobre a 

importância do sono. 

[...] 

O sono desempenha um papel 

fundamental na apreensão de conhecimentos 

que envolvem o desempenho 

de tarefas como desenhar, 

andar de bicicleta, memorizar 

um livro ou dançar. [...] 

Não é apenas para a memória que 

o sono é importante. Durante esse 

período, o organismo aproveita para 

se recuperar do cansaço físico. [...] 

Na criança, esse hormônio [do 

crescimento] é indispensável ao desenvolvimento 

e, no adulto, promove 

a cicatrização e a reposição de 

células da pele. O sistema imunológico 

também se refaz. [...] 

LUCÍRIO, Ivonete D. As lições do sono. 

Superinteressante. São Paulo, Abril, out. 1999. 

Disponível em: . Acesso em: 4 ago. 2021. 

38 

38 Trinta e oito 

MEDIDAS 1 

1. A menina da cena está tendo uma boa noite 

de sono. Quantas horas você costuma dormir 

durante a noite? Resposta pessoal. 

2. Em sua opinião, quais são os benefícios de 

uma boa noite de sono? Resposta pessoal. Sugestão 

de resposta: uma boa noite de sono ajuda a reduzir o estresse e 

recupera as energias do organismo, desgastadas durante o dia. Além 

disso, o sono ativa a memória, melhora o humor e o bem-estar geral. 

12/08/2021 21:37:32

Medindo o tempo com o calendário 

Para indicar os dias, as semanas e os meses do ano, bem como algumas 

datas especiais e feriados, utilizamos o calendário. 

No calendário que usamos no Brasil, o ano é composto de 12 meses e cada 

mês é formado por semanas. A semana é formada por 7 dias: domingo, 

segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira e sábado. 

Veja no calendário a seguir o mês de maio de 2023. 

1. Que dia da semana é o primeiro 

dia do mês de maio de 2023? 

Segunda-feira. 

2. O último dia desse mês é em qual 

dia da semana? 

Quarta-feira. 

3. No dia 1 o de maio é comemorado 

que feriado? 

Dia do trabalho. 

CALENDÁRIO 2023 

MAIO 

DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 

1 2 3 4 5 6 

7 8 9 10 11 12 13 

14 15 16 17 18 19 20 

21 22 23 24 25 26 27 

28 29 30 31 

1 - Dia do trabalho 

14 - Dia das mães 


·Neste tópico, são apresentadas 

atividades que retomam algumas 

unidades de medida de tempo. 

As atividades propostas envolvem 

o uso do calendário em diversas 

situações práticas do dia a dia. 

Contempla-se, assim, a habilidade 


·Comente que alguns meses do 

ano têm 30 dias, enquanto outros 

têm 31, como é o caso do mês de 

maio, apresentado nesta página. 

Acrescente que, em alguns anos, 

o mês de fevereiro tem 28 dias e, 

em outros anos, tem 29. Esse assunto 

será melhor trabalhado na 

página 42. 

·Comente que existem pelo menos 

oito tipos de calendários em 

uso no mundo: gregoriano (usado 

no nosso cotidiano), juliano, 

chinês, judaico, islâmico, juche, 

etíope e maia. Se houver interesse 

deles, proponha que façam uma 

pesquisa sobre as principais características 

de cada um desses 

calendários. 

Determinados períodos de meses e de anos recebem nomes especiais. 

Bimestre: período 

de 2 meses. 

Década: período 

de 10 anos. 

Trimestre: período 

de 3 meses. 

Século: período 

de 100 anos. 

Semestre: período 

de 6 meses. 

Milênio: período 

de 1 000 anos. 


Cynthia Sekiguchi 

Trinta e nove 

39 

12/08/2021 21:37:33 

39

·A atividade 1 é destinada a verificar 

se os alunos compreenderam 

como se utiliza um calendário e se 

já possuem conhecimentos básicos 

sobre os dias da semana e os 

meses do ano. Caso necessário, 

analise o calendário com eles e deixe 

que respondam às questões 

propostas. 

·Nas atividades 2 e 3, comente 

que palavras como bimestre, semestre, 

década e milênio foram 

criadas para facilitar a escrita e a 

oralidade de períodos mais longos 

de tempo. 

·A fim de complementar a atividade 

3, pergunte quais operações 

aritméticas são usadas para realizar 

conversões entre os períodos 

do ano. Por exemplo: para converter 

décadas em anos, deve-se multiplicar 

por 10; e para converter 

séculos em anos, deve-se multiplicar 

por 100. 

·Se julgar conveniente, complemente 

as atividades desta página 

realizando outras relações entre 

esses períodos de tempo. Para 

isso, faça as perguntas a seguir. 


a. Considerando meses de 30 

dias, quantos dias tem um 

bimestre? 

60 dias. 

b. Quantos meses tem um trimestre? 

3 meses. 

c. Quantos anos têm dez décadas? 

100 anos. 

d. Quantos séculos tem um 

milênio? 

10 séculos. 

ATIVIDADES 

1. De acordo com o calendário da página anterior, responda ao que se pede. 

a. Quantos dias tem o mês de maio? 

b. Que mês vem logo após o mês de maio no calendário? Junho. 

. Qual é o dia da semana do primeiro dia desse mês em 2023? 

Quinta-feira. 

2. Responda às questões relacionadas aos períodos de meses bimestre, 

trimestre e semestre. 

a. Um ano tem quantos bimestres? 6 bimestres. 

b. Escreva os nomes dos meses do primeiro bimestre do ano. 

Janeiro e fevereiro. 

c. Quais são os nomes dos meses do terceiro bimestre do ano? 

Maio e junho. 

d. Quantos trimestres tem um ano? 4 trimestres. 

e. Escreva os nomes dos meses do último trimestre do ano. 

Outubro, novembro e dezembro. 

f. Um ano tem quantos semestres? 2 semestres. 

g. Escreva os nomes dos meses do primeiro semestre do ano. 

Janeiro, fevereiro, março, abril, maio e junho. 

31 dias. 

3. Complete os itens com informações a respeito dos períodos de anos 

década, século e milênio. 

a. Quatro décadas equivalem a 40 anos. 

b. Meio século é o mesmo que 50 anos. 

c. Dois milênios equivalem a 2 000 anos. 

40 Quarenta 

Maryane Silva 

12/08/2021 21:37:33 

40

4. O prazo de validade de um alimento é a medida do tempo máximo 

para consumo, com segurança, após a data de sua fabricação. Esta 

informação é obrigatória nas embalagens dos alimentos industrializados, 

pois, se forem consumidos depois desse prazo, podem causar 

sérios danos à saúde. 

Veja o prazo de validade de alguns alimentos. 


Suco natural 

Válido por 5 dias. 

Molho de tomate (em lata) 

Válido por 2 anos. 

a. Qual dos produtos apresentados tem o menor 

prazo de validade? E qual tem o maior prazo? 

Suco natural; Molho de tomate (em lata). 

b. Qual produto tem o prazo de validade equivalente 

a um trimestre? 

Leite longa vida. 

Pão de forma 

Válido por 8 a 12 dias. 

c. Considerando o mês com 30 dias, determine 

a diferença, em dias, entre a validade do leite 

longa vida e a do suco natural. 

Leite longa vida 

Válido por 3 meses. 

Iogurte 

Válido por 30 dias. 

bodnar.photo/ 


·O contexto da atividade 4 permite 

estabelecer relação entre os 

componentes curriculares Matemática 

e Ciências ao instigar a 

reflexão dos alunos sobre a importância 

do prazo de validade dos 

produtos. Além disso, o item d 

contempla a Competência geral 

8 da BNCC, levando-os a refletir 

sobre seu papel na manutenção 

da própria saúde e do próximo, 

percebendo a importância que 

tem o prazo de validade nos alimentos 

que consumimos. Vê-se, 

portanto, que o contexto da atividade 

também engloba o tema 

contemporâneo transversal Educação 

alimentar e nutricional. 

·Verifique a possibilidade de levar 

os alunos para visitar um mercado 

a fim de fazer uma pesquisa sobre 

o prazo de validade de alguns alimentos 

industrializados que as 

pessoas consomem no dia a dia, 

avaliando se os produtos do mercado 

estão em prazo adequado 

para o consumo. Instrua-os a registrar 

as informações pesquisadas 

no caderno, organizando-as em 

um quadro. Peça também que 

pesquisem quais são os riscos que 

uma pessoa corre ao consumir um 

alimento com o prazo de validade 

vencido. Depois, oriente-os a 

apresentar os resultados da pesquisa 

aos colegas da turma. 

3 meses = 90 dias 

90 – 5 = 85 

A validade entre os dois produtos tem uma diferença 

de 85 dias. 

Mulher observando a data 

de validade de um produto 

em um supermercado. 

d. Você acha importante verificar o prazo de validade de um produto? Por quê? 

Resposta pessoal. Espera-se que os alunos destaquem a importância de verificar o prazo de 

validade dos produtos, pois o consumo de alimentos vencidos pode fazer mal ao organismo, e a 

compra de produtos estragados que não poderão ser usados causa prejuízo financeiro. 

Quarenta e um 

41 

12/08/2021 21:37:33 

41

·O contexto da atividade 5 permite 



e Ciências ao explorar a 

medida do tempo que o planeta 

Terra leva para dar uma volta completa 

em torno do Sol. Se possível, 

leve para a sala de aula um globo 

terrestre e avalie a conveniência de 

realizar uma simulação mostrando 

como ocorre uma volta completa 

do planeta Terra em torno do Sol. 

Assim, os alunos podem observar 

como esse processo é realizado e 

compreender o significado de ano 

bissexto. 

·Diga a eles que uma pessoa que 

nasceu no dia 29 de fevereiro 

será registrada em cartório como 

nascida no dia 28 de fevereiro ou 

1 o de março, em virtude do ano 

bissexto. 

·Caso julgue conveniente, após realizarem 

a atividade 6, comente 

que Maria Gomes Valentim faleceu 

com 114 anos e 347 dias. Você 

pode aproveitar essa informação 

para pedir a eles que comparem a 

data de nascimento dela com a 

data de falecimento, perguntando 

quantos dias faltavam para ela 

completar 115 anos. 

5. Um ano é a medida de 

tempo que a Terra leva 

para dar uma volta completa 

em torno do Sol, 

ou seja, aproximadamente 

365 dias e 6 horas. 

No calendário, há anos 

com 365 ou 366 dias. Nos 

anos com 365 dias, as 

6 horas deixam de ser 

contadas. Essas horas são 

adicionadas a cada 4 anos, 

resultando em 24 horas, ou seja, 1 dia. 

Representações sem proporção 

de tamanho. Cores-fantasia. 

O dia a mais é acrescentado a cada 4 anos no mês de fevereiro, que 

fica então com 29 dias. Assim, o ano que possui um dia a mais, ou 

seja, 366 dias, é chamado ano bissexto. 

No quadro a seguir, estão destacados alguns anos que foram bissextos. 

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 

2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 

Rafael L. Gaion 

a. De acordo com o quadro, determine os próximos cinco anos bissextos. 

2024, 2028, 2032, 2036 e 2040. 

b. O ano em que estamos é um ano bissexto? 

A resposta deste item 

depende do ano vigente. 

c. Você nasceu em um ano bissexto? 

Resposta pessoal. 

6. Maria Gomes Valentim foi uma brasileira que nasceu em 9 de julho 

de 1896, no município de Carangola, estado de Minas Gerais, e faleceu 

em 21 de junho de 2011, na mesma cidade. 

a. Maria Gomes Valentim viveu mais ou menos do que um século? 

Mais. 

b. Que idade Maria Gomes Valentim tinha quando faleceu? 

42 Quarenta e dois 

114 anos. 

12/08/2021 21:38:47 

42

Medindo o tempo em horas, 

minutos e segundos 

Observe algumas ações realizadas por Frederico durante o dia. 

12 

11 1 

10 

2 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

Acordar. 

Almoçar. 

12 

11 1 

10 

2 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

·Neste tópico, são apresentadas situações 

do dia a dia com o objetivo 

de mostrar aos alunos a necessidade 

desse conteúdo em seu 

cotidiano, além de retomar as unidades 

de medida de tempo, como 

dia, hora, minuto e segundo. Também 

são realizadas atividades de 

conversões entre unidades de medida 

de tempo típicas do dia a dia, 

em consonância com a habilidade 


·Converse sobre a importância dos 

instrumentos usados para marcar 

a passagem do tempo de maneira 

padronizada, como os que temos 

atualmente. 

11 

10 

12 

1 

2 

11 

10 

12 

1 

2 

9 

3 

9 

3 

8 

7 

6 

5 

4 

8 

7 

6 

5 

4 

11 

10 

9 

8 

7 

12 

6 

1 

5 

2 

3 

4 

Tomar café 

da manhã. 

Fazer a lição 

de casa. 

11 

10 

9 

8 

7 

12 

6 

1 

5 

2 

3 

4 

Ilustrações: Tamires Rose Azevedo/Waldomiro Neto 

Ir à escola. 

Brincar 

no quintal. 

1. Escreva e identifique as horas das ações do dia de Frederico na ordem 

em que elas ocorrem. 

Acordar: 7 h; tomar café da manhã: 7 h 20 min; ir à escola: 8 h; almoçar: 12 h 30 min; fazer a 

lição de casa: 14 h; brincar no quintal: 16 h. 

2. Quantos minutos se passaram 

entre o café da manhã 

e o almoço de Frederico? 

310 minutos. 

Lembre-se de que: 

o dia tem 24 horas. 

1 hora tem 60 minutos. 

. 1 minuto tem 60 segundos. 


Quarenta e três 

43 

12/08/2021 21:38:47 

43




acerca do uso de relações entre 

as unidades de medida de tempo 

hora e minuto em uma situação 

típica do cotidiano. 


na compreensão dos conceitos 

abordados, proponha a 

realização das atividades complementares 

sugeridas a seguir, 

que permitem avaliar a compreensão 

dos alunos quanto às relações 

trabalhadas, bem como 

suas habilidades em empregá-las 

em contextos práticos. 


a. Rosa entrou às 9 h 47 min 

no quarto e demorou 15 minutos 

para se aprontar. A 

que horas ela terminou de 

se arrumar? 

10 h 02 min 

b. As aulas diárias de Rodrigo 

têm duração de 3 horas e 

45 minutos. Quantos minutos 

Rodrigo estuda por dia 

durante as aulas diárias? 

225 minutos. 

c. Letícia assistiu a um filme 

que começou às 19 h 45 min. 

Sabendo que o filme terminou 

às 21 h 30 min, quanto 

tempo de duração teve o 

filme? 

1 h 45 min 

·As atividades 1, 2 e 3 trabalham, 

em nível crescente de dificuldade, 

com conversões entre horas, minutos 

e segundos. Ao longo destas 

atividades, verifique se os alunos 

conseguem manter em 

mente as relações entre essas unidades 

de medida, fazendo registros 

e esboços no papel sempre 

que necessário. 

ATIVIDADES 

1. Complete os itens. 

a. 6 h = 360 min 

b. 11 h = 660 min 

c. 20 h = 1 200 min 

2. Um confeiteiro começou a preparar um 

bolo de aniversário às 9 h da manhã. Ele 

demorou 170 min para preparar o bolo. A 

que horas o confeiteiro terminou o bolo? 

Esta atividade pode ser utilizada como avaliação formativa. 

Veja mais informações nas orientações para o professor. 

170 min = 60 min + 60 min + 50 min 2 h 50 min 

9 h mais 2 h 50 min 11 h 50 min 

O confeiteiro terminou o bolo às 11 h 50 min. 

d. 50 min = 3 000 s 

e. 32 min = 1 920 s 

f. 14 min = 840 s 

3. Clóvis realizou algumas transformações de medidas de tempo em seu 

caderno. 

Agora, complete as lacunas com o número adequado. 

a. 1 h 15 min = 75 min 

b. 2 h 45 min = 165 min 

c. 3 h 34 min = 214 min 

44 Quarenta e quatro 

d. 1 h 10 min = 70 min = 4 200 s 

e. 2 h 21 min = 141 min = 8 460 s 

f. 6 h 46 min = 406 min = 24 360 s 


Patricia Menezes 

12/08/2021 21:38:47 

44

4. Nas férias de verão, Mateus viajou com sua família para a casa dos 

avós. Eles saíram de sua cidade às 10 h 45 min e chegaram à cidade 

de destino às 14 h 10 min. Quanto tempo durou a viagem? 

10 h = 600 min 

600 + 45 = 645 

A viagem de Mateus durou 3 h 25 min. 

14 h = 840 min 

840 + 10 = 850 

205 min = 3 × 60 min + 25 min 3 h 25 min 

850 – 645 = 205 

5. Na disputa de uma corrida de obstáculos na gincana da escola, Caio 

chegou em 1 o lugar com o tempo de 10 min 23 s, seguido por Felipe, 

com o tempo de 11 min 30 s. 

a. Felipe chegou quanto tempo depois de Caio? 

·Ao realizar as atividades 4 e 5 

desta página, observe se a turma 

compreendeu a equivalência entre 

horas e minutos e entre minutos 

e segundos. Caso necessário, 

retome o trabalho com a página 

43 e com a atividade 3 da página 

anterior. 

·Ao trabalhar com a seção Entre 

colegas, deixe que os alunos trabalhem 

com as próprias conjecturas, 

pois este tipo de atividade permite 

que explorem os conhecimentos 

adquiridos, favorecendo a estruturação 

do pensamento e desenvolvendo 

o raciocínio lógico, além de 

contemplar o componente produção 

de escrita da PNA e aspectos 

da habilidade EF05MA19 da 

BNCC. 

10 min = 600 s 

600 + 23 = 623 

11 min = 660 s 

660 + 30 = 690 

690 – 623 = 67 

67 s 1 min 7 s 

Felipe chegou 1 min 7 s depois de Caio. 

b. Sabendo que Rodrigo chegou 165 segundos depois de Caio, determine 

em quanto tempo ele completou a prova. 

10 min = 600 s 

600 + 23 = 623 

623 + 165 = 788 

788 s = 13 × 60 s + 8 s 13 min 8 s 

Rodrigo completou a prova com o tempo de 13 min 8 s. 

ENTRE COLEGAS 

Observe os relógios e escreva um 

problema no caderno. Em seguida, 

troque com um colega para que ele o 

resolva, fornecendo a resposta em 

minutos. Por fim, verifique se a resposta 

dele está correta. Resposta pessoal. 

9 

10 

8 

A 

11 

9 

7 

10 

8 

12 

11 

7 

6 

12 

1 

5 

6 

1 

2 

4 

3 

5 

2 

4 

3 

B 

12 

11 11 

10 10 

9 9 

8 8 

7 7 

6 

12 

1 

5 

6 

1 

2 

4 

3 

5 

2 


4 

3 

Quarenta e cinco 

45 

12/08/2021 21:38:49 

45

·Os componentes curriculares Matemática 

e Geografia estão relacionados 

na atividade 6 ao trabalhar 

a ideia de medida de tempo 

em uma atividade que explora os 

fusos horários. Aproveite o assunto 

e pergunte aos alunos se eles 

conhecem alguém que mora em 

uma das cidades mencionadas na 

atividade e se encontram alguma 

diferença no horário de comunicação 

entre eles. Solicite a eles que 

verifiquem o fuso horário do local 

em que estão atualmente. Se julgar 

a ocasião oportuna, peça que 

pesquisem as principais características 

das cidades citadas nas atividades 

desta página. 

Keithy Mostachi 

6. O Brasil é dividido em quatro fusos horários. Observe no mapa a 

demarcação oficial e a hora legal, que é estabelecida pelo governo 

federal. 

Fuso horário civil no Brasil (2018) 

- 5 horas - 4 horas - 3 horas - 2 horas 

GUIANA 

VENEZUELA 

GUIANA 

FRANCESA 

SURINAME 

OCEANO 

COLÔMBIA 

ATLÂNTICO 

Amapá 

Roraima 

Equador 

0° 

PERU 

Acre 

OCEANO 

PACÍFICO 

CHILE 

Limite internacional 

Limite estadual 

Amazonas 

Rondônia 

BOLÍVIA 

ARGENTINA 

PARAGUAI 

Mato Grosso 

Pará 

Mato Grosso 

do Sul 

URUGUAI 

Paraná 

Rio Grande 

do Sul 

Goiás 

Santa 

Catarina 

Tocantins 

Distrito 

Federal 

São Paulo 

Maranhão 

Piauí 

Minas Gerais 

Bahia 

Ceará 

Paraíba 

Pernambuco 

Alagoas 

Sergipe 

Espírito 

Santo 

Rio de Janeiro 

0 490 980 

Quilômetros 

50° O 

Rio Grande 

do Norte 

Fernando 

de Noronha 

Trópico de Capricórnio 

Fuso horário no Brasil 

UTC - 5 horas 

UTC - 4 horas 

UTC - 3 horas 

UTC - 2 horas 

Agora, veja o horário em 

diferentes localidades em 

um mesmo momento. 

Horário em algumas 

localidades em um mesmo 

momento 

Local 

Rio Branco (AC) 

Cuiabá (MT) 

Brasília (DF) 

Fernando de 

Noronha (PE) 

Fonte de pesquisa: IBGE. Atlas 

geográfico escolar. 8. ed. Rio 

de Janeiro: IBGE, 2018. 

Horário 

6 h 

7 h 

8 h 

9 h 

a. Escreva a diferença, em horas, entre: 

. Fernando de . Brasília e 

Noronha e Brasília. Rio Branco. 

. Brasília 

e Cuiabá. 

9 – 8 = 1 

8 – 6 = 2 

8 – 7 = 1 

A diferença é 1 h. A diferença é 2 h. 

A diferença é 1 h. 

b. Sara realizou uma viagem aérea de Brasília para Fernando de Noronha. 

Sabendo que o avião decolou às 9 h 55 min e o voo teve 5 h 10 min 

de duração, determine o horário em que o avião pousou em Fernando 

de Noronha, considerando o fuso horário local. 

9 h 55 min mais 5 h 10 min = 9 h + 5 h + 55 min + 10 min = 14 h + 60 min + 5 min 15 h 5 min 

Considerando o fuso horário local, o avião pousou às 16 h 5 min em Fernando de Noronha. 

46 Quarenta e seis 

12/08/2021 21:40:12 

46

Medidas de comprimento 

Diariamente, estamos envolvidos em situações nas quais é preciso contar, calcular, 

medir etc. Veja algumas situações em que é necessário realizar medições, bem como 

conhecer algumas unidades de medida de comprimento para se comunicar. 

A 

B 

Vetreno/Shutterstock.com 

A parte da parede que o rapaz 

mediu tem aproximadamente 1 m. 

A moça vai traçar um segmento de 

reta cujo comprimento mede 33 mm. 

O marceneiro vai cortar um pedaço 

de tábua com o comprimento 

medindo 30 cm. 

A motorista percorreu mais de 

180 km hoje com seu veículo. 

1. O que significa o m escrito na situação A? Metro. 

E o que significa o mm, o cm e o km nas outras situações? 

mm: milímetro; cm: centímetro; km: quilômetro. 

C 

D 

2. Na situação A, aparece uma pessoa utilizando uma trena, que é 

um instrumento utilizado para realizar medições em metro, centímetro 

e milímetro. Marque um X nos instrumentos que aparecem 

nas cenas B e C. 

x 

Nikodash/Shutterstock.com wavebreakmedia/Shutterstock.com 

Régua. Termômetro. x Metro articulado. 

Quarenta e sete 

47 

Pair Srinrat/Shutterstock.com 

Africa Studio/Shutterstock.com 

12/08/2021 21:40:14 

·As unidades de medida de comprimento 

padronizadas, estudadas 

nos volumes anteriores desta coleção, 

são retomadas neste tópico. 

Além disso, são apresentadas diversas 

atividades e situações contextualizadas 

com o objetivo de 

ampliar o conhecimento do aluno 

sobre esse assunto. 

·Nesta página, procura-se levar os 

alunos a reconhecerem as unidades 

de medida de comprimento 

usadas no dia a dia e a identificarem 

os instrumentos de medida de 

comprimento indicados em cada 

situação. Explore esse tema investigando 

o conhecimento prévio 

deles sobre a origem do sistema 

internacional de medida e motive 

a curiosidade para pesquisarem 

informações complementares sobre 

esse assunto. 

·Verifique a possibilidade de realizar 

algumas medições em sala de 

aula com a ajuda dos alunos, utilizando 

instrumentos providenciados 

por você antecipadamente, 

como a trena, o metro articulado e 

a fita métrica. 

·As atividades deste tópico exploram 

a habilidade EF05MA19 da 

BNCC ao utilizar medidas de comprimento 

em suas resoluções, 

além das transformações entre as 

unidades mais usuais. 

·O texto a seguir apresenta mais 

informações sobre o sistema 

métrico. 

A Revolução Francesa [...] provocou 

a maior mudança isolada da 

história na metrologia. Em vez de 

meramente reformar os desajeitados 

pesos e medidas herdados, vulneráveis 

a erros e abusos, os revolucionários 

impuseram um sistema 

racional e organizado, concebido 

pela Academia Francesa de Ciências 

e pretendido “para todos os tempos, 

para todos os povos”, que vinculava 

padrões de comprimento e massa a 

padrões naturais [...]. 

Apesar da simplicidade e da racionalidade, 

o sistema métrico levou 

décadas para ser implantado na 

França. E também se espalhou lentamente 

para além das fronteiras 

francesas [...] 

CREASE, Robert P. A medida do mundo: a 

busca por um sistema universal de pesos e 

medidas. Trad. George Schlesinger. Rio de 

Janeiro: Zahar, 2013. p. 235. 

47

·A atividade 1 é destinada a verificar 

se os alunos conhecem as relações 

entre as unidades de medida 

de comprimento, bem como a 

consolidar esse conhecimento por 

meio de um registro por escrito, o 

que pode evitar confusões em atividades 

posteriores. 

·A frequente necessidade de estabelecer 

comparações entre as medidas 

utilizadas no cotidiano justifica 

o trabalho com este conteúdo. 

Por isso, na atividade 2, são apresentadas 

situações que os levam a 

perceber a unidade de medida de 

comprimento mais adequada ao 

que se pretende medir. 

É importante valorizar o trabalho 

com estimativas e a capacidade de 

o aluno fazer escolhas adequadas, 

pois esses procedimentos são essenciais 

na construção do sentido 

numérico e da apropriação do 

conceito de medida. É fundamental 

que as estimativas precedam e 

complementem diversas estratégias 

que instiguem os alunos a 

perceberem o significado de um 

valor aproximado, a decidirem a 

conveniência de seu uso e a julgarem 

a aproximação pertinente a 

determinada situação, como adequar 

as grandezas à unidade de 

medida oportuna. Além disso, eles 

adquirem a capacidade de justificar 

e comprovar suas opiniões, 

requisitos da Competência geral 

2 da BNCC, e vão refinando suas 

habilidades em cálculo. 

·O texto a seguir comenta a dificuldade 

de alguns alunos ao fazer 

estimativas. 

[...] 

É comum que os alunos tenham 

dificuldade para estimar grandezas. 

A turma precisa aprender que a Matemática 

não é feita apenas de resultados 

precisos, mas também de 

aproximações, raciocínios e elaboração 

de argumentos. Proponha situações 

de uso de estimativa e peça 

que os alunos explicitem em quais 

conhecimentos se apoiaram para 

calcular. É importante que os estudantes 

compreendam que estimativa 

não é chute, mas se baseia em 

referências [...]. 

SERPA, Dagmar; CAMILO, Camila. As práticas 

dos melhores professores de matemática. 

Nova Escola, São Paulo, Abril, jun. 2012. 



ATIVIDADES 

1. Nas situações da página anterior, foram usadas algumas unidades de 

medida de comprimento, que são o milímetro (mm), o centímetro (cm), 

o metro (m) e o quilômetro (km). 

a. Complete as informações a seguir com o número adequado. 

Para representar pequenas medidas de comprimentos, utiliza-se 

o milímetro. Dez milímetros equivalem a 

O metro e o centímetro são as unidades de medida de 

comprimento mais utilizadas em nosso cotidiano. 

Um metro equivale a 

cem 

centímetros. 

centímetro. 

Para representar grandes medidas de distância, como entre 

cidades, utiliza-se o quilômetro. 

Um quilômetro equivale a mil metros. 

b. De acordo com as informações que você escreveu no item a, complete. 

10 mm = 1 cm 1 m = 100 cm 1 km = 1000 

m 

2. Complete as frases com a unidade de medida de comprimento mais 

adequada: mm, cm, m ou km. 

a. Ao nascer, Márcio media 48 cm de comprimento. 

b. No torneio de atletismo da escola, Adriana saltou uma distância medindo 

3 m . 

c. A medida da distância rodoviária entre Vitória (ES) e Itabuna (BA) é 

733 km . 

d. A espessura do livro de Matemática de Bruno mede 18 mm . 

e. O edifício em que Débora mora mede cerca de 40 m de altura. 

48 Quarenta e oito 

um 

12/08/2021 21:40:14 

48

3. Veja duas maneiras de representar a medida 

do comprimento da linha a seguir. 

0 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 

Agora, utilizando uma régua, meça o comprimento das linhas e 

represente-o de duas maneiras. 

A 

7 cm 2 mm ou 72 mm 

4. Ligue as fichas que indicam medidas equivalentes. 

5. Determine, em centímetros, a 

medida do perímetro das figuras 

a seguir. 

40 mm 50 mm 

20 mm 

Dica: 1 cm = 10 mm 

8 cm 6 mm 90 cm 2 mm 37 cm 4 mm 7 cm 1 mm 

A 

6 cm 1 mm ou 61 mm. 4 cm 5 mm ou 45 mm. 

71 mm 374 mm 86 mm 902 mm 

B 

Dica: A medida do perímetro de um polígono 

é a soma das medidas de todos os seus lados. 

B 

50 mm 50 mm 

Eduardo C. 



Ilustrações: Sergio L. Filho/ID/BR 

·Caso não haja réguas suficientes 

para todos, reúna-os em grupos 

para realizar a atividade 3. Durante 

as medições realizadas pelos 

alunos, verifique como eles posicionam 

a régua. Caso alguns apresentem 

dificuldades, providencie 

uma régua de lousa, desenhe alguns 

segmentos de reta na lousa 

e, com a turma, meça o comprimento 

de cada um deles, enfatizando 

o posicionamento da régua. 


na atividade 4, realize algumas 

transformações com eles. 

Uma sugestão é escrever 90 cm 

2 mm em milímetros. Para isso, na 

lousa, com a ajuda deles, realize os 

cálculos, conforme apresentado a 

seguir. 

90 cm 2 mm é 90 cm + 2 mm = 

= 90 × 1 cm + 2 mm = 

= 90 × 10 mm + 2 mm = 

= 900 mm + 2 mm = 902 mm 

Se julgar conveniente, proponha 

a realização de outras transformações 

além das sugeridas na 

atividade. 

·Ao trabalhar com a atividade 5, 

verifique se compreenderam o 

conceito de perímetro de um polígono. 

Se julgar necessário, represente 

alguns polígonos na lousa e, 

com a turma, calcule a medida de 

seus perímetros. Se julgar oportuno, 

apresente a medida do comprimento 

dos lados dos polígonos 

em diferentes unidades de medida. 

Uma sugestão é representar, 

na lousa, um triângulo cujo comprimento 

dos lados mede 12 cm, 5 

cm 2 mm e 100 mm, e solicitar que 

determinem a medida de seu perímetro 

em centímetros. 

30 mm 

80 mm 

12 20 

Perímetro: cm Perímetro: cm 

Quarenta e nove 

49 

12/08/2021 21:40:14 

49

·A atividade 6 trabalha com o tema 

deste tópico utilizando um gráfico 

de barras, o que permite a comparação 

tanto numérica quanto visual 

entre as medidas das alturas e também 

estabelece relações entre diferentes 

campos da Matemática. 

Com isso, contempla-se a Competência 

específica de Matemática 

3 da BNCC, permitindo que os alunos 

estabeleçam relações entre diferentes 

conceitos e procedimentos 

e propiciando segurança quanto à 

própria capacidade de construir e 

aplicar conhecimentos matemáticos 

na busca de soluções. 

·Na seção Entre colegas, observe 

as dificuldades que os alunos apresentam 

antes que iniciem a redação 

do problema. Dê oportunidade 

a alguns deles de apresentarem 

sugestões e, sendo necessário, redirecione 

as propostas com questionamentos, 

a fim de que as dúvidas 

sejam esclarecidas com as 

devidas conclusões da turma. O 

trabalho com esta seção possibilita 

o aprimoramento do componente 

produção de escrita da PNA e de 

aspectos da habilidade EF05MA19 

da BNCC. 

·Proponha a seguinte atividade 

para trabalharem em grupo, a fim 

de manipularem instrumentos de 

medida de comprimento, compararem 

e realizarem medições. 


·Providencie antecipadamente 

fita métrica, lápis e papel. Organize 

a turma em grupos com 

seis alunos e peça que comparem 

a medida da altura de cada 

um, sem usar instrumentos de 

medida. Depois, escolha um representante 

de cada grupo e 

peça que monte um quadro 

com o nome de cada aluno do 

grupo em ordem crescente de 

medida de altura. Por fim, o representante 

deve medir a altura 

de cada aluno do grupo e registrar 

no quadro, confirmando a 

estimativa que fizeram. 

6. No gráfico a seguir, estão representadas as medidas da altura de Ivo 

e de seus amigos Ana, Pedro, Clara e Tiago. 

Medidas da altura de Ivo 

e de seus amigos 

Medida da altura 

(em cm) 

180 

175 

170 

165 

160 

155 

150 

145 

140 

0 

158 

Ivo 

ENTRE COLEGAS 

175 

152 

164 

168 

Nome 

Tiago Ana Clara Pedro 

Fonte de pesquisa: Anotações de Ivo. 

Dica: O nome de Ivo já está indicado no gráfico. 

Leia as informações a seguir, descubra a medida da 

altura das outras pessoas e complete o gráfico com 

o nome correspondente a cada coluna. 

Ivo é 6 cm mais 

alto do que Ana. 

Observe a imagem e escreva no caderno o 

enunciado de um problema em que seja sário responder usando as unidades de medida 

necesmetro 

e centímetro. Em seguida, 

troque com um colega para que 

ele o resolva e, depois, verifique 

se a resposta obtida por ele está 

correta. Resposta pessoal. 

50 Cinquenta 

O símbolo no eixo vertical 

indica uma supressão, ou seja, uma 

“quebra”, pois nesse caso não há 

valores menores do que 140. 

Clara é 4 cm mais 

baixa do que Pedro. 


Tiago é o mais alto. 


Luis Louro/Shutterstock.com 


12/08/2021 21:40:19 

50

7. Complete as sentenças. 

a. 1 m 28 cm 1 m + 28 cm = 100 cm + 28 cm = 128 cm 

b. 2 m 35 cm 2 m + 35 cm = 200 cm + 35 cm = 235 cm 

c. 7 m 48 cm 7 m + 48 cm = 700 cm + 48 cm = 748 cm 

8. O gráfico apresenta a medida aproximada, em centímetros, que um 

menino e uma menina crescem por ano, após o nascimento. 

Svitlana Martynova/Shutterstock.com 

Crescimento anual aproximado de 

meninos e meninas após o nascimento 

Ano de vida 

6 o 6 

6 

5 o 

7 

7 

8 

Meninas 

4 o 

7 

Meninos 

3 o 

9 

9 

2 o 

11 12 

1 o 

25 

26 Crescimento 

(em cm) 

0 5 10 15 20 25 30 

Fonte de pesquisa: 

Ministério da Saúde. 


. 


Dica: Nesse gráfico, podemos observar que as meninas crescem, 

aproximadamente, oito centímetros em seu quarto ano de vida. 

a. Quantos centímetros, aproximadamente, um menino cresce 

no primeiro ano de vida? E quantos centímetros cresce uma 

menina nesse mesmo período? 26 cm; 25 cm 

b. Ao nascer, Isabela media 48 cm e Diogo, 51 cm. Determine a 

medida da altura prevista para cada um deles, em metro e em 

centímetro, quando completarem as idades indicadas a seguir. 

5 anos 6 anos 

48 + 25 + 12 + 9 + 8 + 7 = 109 

109 cm 1 m 9 cm 

51 + 26 + 11 + 9 + 7 + 7 = 111 

111 cm 1 m 11 cm 

Isabela terá 1 m 9 cm e Diogo 

terá 1 m 11 cm. 


109 + 6 = 115 

115 cm 1 m 15 cm 

111 + 6 = 117 

117 cm 1 m 17 cm 

Isabela terá 1 m 15 cm e Diogo terá 

1 m 17 cm. 

Cinquenta e um 

51 

12/08/2021 21:40:19 

·As atividades 7 e 8 trabalham a 

equivalência entre o metro e o 

centímetro, propondo aos alunos 

que transformem em centímetros 

as medidas que foram apresentadas 

em metros e centímetros. Verifique 

se eles compreendem essa 

equivalência e, se julgar necessário, 

utilize como recurso o material 

dourado ou outro material de contagem 

para efetuar, de modo prático, 

as transformações. Esta abordagem, 

inspirando a utilização de 

ferramentas diversas na resolução 

de problemas de diferentes áreas, 

traz à tona os benefícios da utilização 

de recursos manipuláveis na 

validação de estratégias e resultados, 

contemplando, assim, a 

Competência específica de Matemática 

5 da BNCC. 

·Aproveite a atividade 8 para explorar 


transversal Saúde. Durante o trabalho 

com esta atividade, motive 

o interesse dos alunos e solicite 

que perguntem a seus pais ou responsáveis 

com quantos centímetros 

nasceram. Oriente-os na 

comparação de seu crescimento 

com base nas informações do 

gráfico e na medida que obtiveram, 

a fim de estimar quantos 

centímetros cada um deles cresceu 

desde o nascimento e se esse 

crescimento coincide com os dados 

apresentados nesta atividade 

ou se aproxima deles. Verifique se 

há entre eles alguém que está 

muito abaixo ou muito acima da 

estatura esperada para a idade. 

Diga a eles que o crescimento e o 

desenvolvimento da criança e do 

adolescente sofrem interferências 

de alguns fatores e, apesar de haver 

algumas diferenças entre 

crianças de mesma idade, deve-se 

levar em conta, por exemplo, as 

características físicas de cada família. 

Ressalte alguns cuidados 

que devemos ter para garantir um 

crescimento adequado, entre eles 

uma alimentação saudável, que 

garanta a reposição e a manutenção 

dos nutrientes no nosso corpo, 

e boas horas de sono, pois é 

principalmente durante o sono 

que se processa o hormônio do 

crescimento. 

51

·No último item da atividade 9, 

verifique se os alunos, percebendo 

que a medida da distância entre as 

cidades B e C não é dada de modo 

explícito, têm a percepção intuitiva 

de que é necessário calcular a diferença 

entre as medidas de distâncias 

de A a C e de A a B. Em caso 

de dificuldades, auxilie-os a desenvolver 

esse raciocínio lógico, mas 

evite dar a resposta antes que toda 

a turma tenha pensado sobre o 

problema. 

·Na atividade 10, oriente-os a 

prestar atenção a cada unidade de 

medida, a fim de não confundirem 

umas com as outras. Além disso, 

pergunte se conseguem explicar, 

com suas próprias palavras, como 

realizar as transformações entre as 

medidas, descrevendo as operações 

aritméticas necessárias. 

·Os componentes curriculares Matemática 

e Geografia estão relacionados 

na atividade 11 ao motivar 

o interesse dos alunos pela 

medida da distância, em linha reta, 

entre dois municípios do país, com 

o auxílio de um mapa. Avalie a 

conveniência de ampliar este trabalho 

instigando a curiosidade deles 

pela medida da distância rodoviária 

entre a região onde moram e 

algumas cidades circunvizinhas ou 

mais distantes. Peça que pesquisem 

essas medidas em um guia 

rodoviário, comparando as medidas 

para verificar quais cidades estão 

mais perto e quais estão mais 

longe. Ou, se possível, acessem 

um site de busca para visualizar a 

medida da distância entre elas. 

Motive-os a observar também a 

medida da distância rodoviária de 

onde moram até algumas capitais 

brasileiras e outras cidades citadas 

por eles. 

9. No esquema, estão representadas as 

medidas das distâncias rodoviárias 

entre algumas cidades, indicadas 

por letras. 

a. 5 700 m = 5 km 700 m 

b. 7 189 m = 7 km m 

c. 9 254 m = km m 

Rio Branco 

Acre 

64 km 

A B C D 

42 000 m 79 km 

Qual é a medida da distância, em quilômetros, entre as cidades: 

. A e C? 64 km 

. B e D? 79 km 

42 000 m = 42 km 

A e D: 42 + 79 = 121 

. A e D? 121 km 

B e C: 64 – 42 = 22 

. B e C? 22 km 

10. Complete os itens com os valores adequados. 

d. 6 km 529 m = 6 529 m 

e. 2 km m = 2 437 m 

f. 3 km m = 3 801 m 

11. O mapa a seguir apresenta a medida da distância, em linha reta, 

entre as capitais dos estados do Acre e de Rondônia. 

a. Usando uma régua, determine a 

medida da distância, em linha 

reta, no mapa, entre Rio Branco 

e Porto Velho. 4 cm 

b. Qual é a medida da distância, 

em linha reta, entre as duas cidades, 

em quilômetros, sabendo 

que, nesse mapa, cada 

1 cm corresponde a 114 km? 

189 437 

9 254 801 

4 × 114 = 456 

A medida da distância, em linha 

reta, entre Rio Branco e Porto 

Velho é 456 km. 

Distância em linha reta entre Rio 

Branco, no estado do Acre, e Porto 

Velho, no estado de Rondônia (2018) 

Amazonas 

Porto 

Velho 

Rondônia 

Limite estadual 

0 114 

Capital estadual 

Quilômetros 

65° O 

Fontes de pesquisa: IBGE. Atlas geográfico escolar. 8. ed. Rio de 

Janeiro: IBGE, 2018. 

Google Maps. Disponível em: . Acesso em: 9 fev. 2021. 

10° S 


Keithy Mostachi 

52 Cinquenta e dois 

13/08/2021 11:03:55 

52

Medidas de massa 

Existem situações do dia a dia em que é preciso medir: 

. a massa de produtos que . a nossa massa. 

compramos. 

g 

1 2 3 

4 5 6 

7 8 9 

0 

. a massa de cada ingrediente 

que vamos utilizar para fazer 

uma receita. 

. a massa da principal substância 

em cada comprimido que precisamos 

tomar. 

Entre as unidades de medida de massa que geralmente utilizamos estão o 

miligrama (mg), o grama (g), o quilograma (kg) e a tonelada (t). 

1 g = 1 000 mg 

ATIVIDADES 

Sergio L. Filho/ 

Tamires Rose 

Azevedo 

1 kg = 1 000 g 1 t = 1 000 kg 

Imagens sem 

proporção 

entre si. 

1. Marque um X na medida da massa mais adequada para cada animal. 

Roxana Gonzalez/Shutterstock.com 

Besouro-golias. Gato adulto. Elefante africano adulto. 

X X X 

40 g 40 kg 4 t 300 g 3 kg 3 t 6 000 g 60 kg 6 t 

Axel Bueckert/Shutterstock.com 

Ilustrações: Heloísa Pintarelli 

Débora Kamogawa 

Jakub Krechowicz/Shutterstock.com 

·O conhecimento prévio de cada 

aluno é o ponto de partida deste 

tópico. Em seguida, por meio de 

atividades e situações contextualizadas, 

eles são levados a ampliar 

seus conhecimentos sobre unidades 

de medida de massa e a estabelecer 

relações entre elas. 

·Nesta página, são apresentadas 

situações do cotidiano que mostram 

a necessidade de conhecer 

as unidades de medida de massa. 

Comente outras situações do dia 

a dia em que é necessário aferir 

massas. 

·Se julgar conveniente, oriente 

uma pesquisa sobre os diferentes 

tipos de balança e a utilidade de 

cada uma delas, instigando o interesse 

deles para conhecer o 

contexto histórico do uso desse 

instrumento e a importância dele 

para as comunidades. Solicite 

também que pesquisem instrumentos 

rudimentares que já foram 

utilizados por civilizações antigas 

para medir massas. 

·Durante a realização da atividade 

1, verifique se todos estimam corretamente 

ou se as medidas indicadas 

estão distantes do esperado. 

Nesse caso, questione o aluno 

que se distanciou da resposta para 

descobrir, sem recriminá-lo, qual 

foi o critério utilizado em sua escolha. 

É preciso estar atento às estimativas 

que parecem discrepantes 

do resultado esperado, pois muitas 

vezes o aluno, sem a intenção 

de errar, realizou um julgamento 

diferente da situação e comparou 

de modo inusitado o elemento estimado. 

Depois de realizar a atividade, 

peça que compartilhem as 

respostas e justifiquem suas escolhas 

para os colegas, como estratégia 

para ampliar sua capacidade 

de análise e síntese. 

Cinquenta e três 

53 

12/08/2021 21:44:16 

53

·As atividades desta página e do 

restante deste tópico trabalham a 

habilidade EF05MA19 da BNCC 

ao explorar diferentes unidades 

de medida de massa do cotidiano 

dos alunos. 

·Complemente a atividade 2 propondo 

outras quantidades diárias 

de comprimidos. Aproveite para 

variar também o que é solicitado 

no item b da atividade. Uma sugestão 

é: “Considerando que Fabiano 

precisou tomar 3 comprimidos 

de potássio por dia, quantos 

miligramas de potássio ele ingeriu 

em um dia? E em uma semana?“, 

“Ao final de uma semana, Fabiano 

ingeriu mais ou menos do que 

2 g 500 mg de potássio?”. Deixe 

que os alunos resolvam as situações 

e, se julgar oportuno, peça 

que exponham suas estratégias 

para a turma. 

·Aproveite o contexto da atividade 

3 e peça aos alunos que levem 

à sala de aula embalagens vazias 

que contenham informações nutricionais, 

a fim de interpretarem a 

tabela nutricional e realizarem 

conversões entre unidades de medida 

com base nas embalagens 

reais. 

·Após trabalhar com a atividade 

4, peça que expliquem, com suas 

próprias palavras, as estratégias 

de solução, descrevendo o raciocínio 

e as operações aritméticas 

empregadas. 

·Avalie a possibilidade de reproduzir 

na lousa a atividade a seguir 

para verificar se progrediram na 

capacidade de explorar o uso das 

medidas de massa. 

2. Fabiano precisou tomar 2 comprimidos de potássio por 

dia, durante uma semana, para seguir um tratamento 

médico. 

a. Considerando as informações da embalagem ao lado, 

quantos miligramas de potássio Fabiano ingeriu por dia? 

E na semana? 

b. Ao final do tratamento, Fabiano ingeriu mais ou menos do que 2 g de 

potássio? 

3. Na embalagem de alguns produtos 

que consumimos, aparece uma tabela 

nutricional, que indica a quantidade 

de nutrientes do produto. 

Veja as informações nutricionais 

da embalagem de suco natural 

que Amanda comprou. 

a. Em 200 mL desse suco, qual é a 

quantidade, em miligramas, de: 

. fósforo? 

Dia: 2 × 200 = 400 

Semana: 7 × 400 = 2 800 

Fabiano ingeriu 400 mg de potássio por dia e 2 800 mg na semana. 

Mais que 2 g, pois 2 g = 2 000 mg e 2 000 mg , 2 800 mg. 

14 mg 54 mg 

. vitamina C? 

. vitamina B1? . cálcio? 

8 mg 40 mg 

b. Quantos miligramas de proteínas há em três porções de 200 mL de suco? 

6 mg 

L 

L 


Heloísa Pintarelli 

4. Complete as sentenças. 

2 178 

a. 2 g 178 mg 2 000 mg + 178 mg = mg 

b. 5 g 856 mg 5 000 5 856 

mg + 856 mg = mg 

54 Cinquenta e quatro 


·Mônica colocou em uma balança uma fatia de 

melancia e um abacaxi e observou que eles têm, 

juntos, 1 350 g. Em seguida, colocou na balança 

a fatia de melancia com uma banana e obteve 

930 g. Depois, juntou na mesma balança a fatia de 

melancia, o abacaxi e a banana, obtendo 1 530 g. 

Com base nessas informações, qual é a medida 

da massa, em gramas: 

a. da fatia de melancia? 

750 g 

b. do abacaxi? 

600 g 

c. da banana? 

180 g 

12/08/2021 21:44:16 

54

5. Veja a seguir a medida da massa de algumas moedas do Real. 

5 centavos 

4 100 mg 

10 centavos 

4 g 800 mg 

25 centavos 

7 550 mg 

a. Entre as moedas de 5 e 10 centavos, qual tem a maior medida de massa? 

Quantos miligramas a mais? 

b. Entre as moedas de 25 centavos e 1 real, qual tem a menor medida de 

massa? Quantos miligramas a menos? 

6. Complete as lacunas com o número adequado. 

50 centavos 

7 g 810 mg 

1 real 

a. 2 kg 300 g 2 kg + 300 g = 2 000 g + 300 g = 2 300 g 

b. 9 kg 450 g 9 kg + 450 g = 9 000 g + 450 g = 9 450 g 

ENTRE COLEGAS 

Observe as imagens e escreva, 

no caderno, um problema envolvendo 

medidas de massa. Em 

seguida, troque com um colega 

para que ele o resolva e apresente 

a resposta usando o grama como 

unidade de medida. Resposta pessoal. 

4 g 800 mg 4 000 mg + 800 mg = 4 800 mg 

4 800 mg – 4 100 mg = 700 mg 

A moeda de 10 centavos tem a maior medida de massa, pois 4 100 mg < 4 800 mg. A 

moeda de 10 centavos tem 700 mg a mais do que a moeda de 5 centavos. 

7 g = 7 000 mg 

7 550 mg – 7 000 mg = 550 mg 

A moeda de 1 real tem a menor medida de massa, pois 7 550 mg > 7 000 mg. A 

moeda de 1 real tem 550 mg a menos do que a moeda de 25 centavos. 

A 

B 

7 g 

Ilustrações: Débora Kamogawa 

Reprodução/Casa da Moeda do Brasil/ 

Ministério da Fazenda 

·Após realizar a atividade 5, se julgar 

conveniente, apresente algumas 

informações sobre as unidades 

monetárias que já circularam 

no Brasil. Comente que, desde a 

chegada dos portugueses ao Brasil 

até os dias atuais, circularam várias 

unidades monetárias em nosso 

país, com diferentes símbolos, valores 

e materiais, como o ouro, a 

prata e o cobre. O Real (plural: Réis) 

circulou no Brasil desde o início da 

colonização até outubro de 1942, 

quando entrou em circulação uma 

nova unidade monetária, o Cruzeiro. 

Depois de fevereiro de 1986, o 

Cruzado entrou como nova unidade 

monetária. De 1990 a 1994, a 

unidade monetária a circular no 

Brasil foi novamente o Cruzeiro. 

·Diga aos alunos que moedas 

apresentadas nesta atividade não 

estão representadas com medidas 

reais. 

·Na atividade 6, peça que expliquem, 

com suas próprias palavras, 

como obtiveram os números das 

respostas, descrevendo o raciocínio 

e as operações aritméticas empregadas. 

·Na seção Entre colegas, observe 

as dificuldades que os alunos 

apresentam antes que iniciem a 

redação do problema. Dê oportunidade 

a alguns deles para apresentarem 

suas sugestões e, sendo 

necessário, redirecione as propostas 

com questionamentos, a fim 

de que as dúvidas sejam esclarecidas 

com as devidas conclusões da 

turma. O trabalho com esta seção 

possibilita o aprimoramento do 

componente produção de escrita 

da PNA e de aspectos da habilidade 


Cinquenta e cinco 

55 

12/08/2021 21:44:19 

55

·Ao realizar a atividade 7, comente 

que a salada de frutas é uma 

das sobremesas mais conhecidas. 

Aproveite esse contexto para explorar 


transversal Educação alimentar 

e nutricional, estabelecendo relação 

entre alimentação saudável 

e saúde. Diga aos alunos que a 

salada de frutas pode ser consumida 

também entre as refeições 

ou no café da manhã. 

·Complemente o trabalho com a 

atividade 8 propondo variações 

nas quantidades de sacas armazenadas 

pelos produtores. Se julgar 

oportuno, peça aos alunos que 

eles mesmos proponham outras 

quantidades e, em seguida, apresentem 

para um colega a fim de 

que ele responda aos itens propostos 

na atividade. 

7. Veja a receita que Marília vai 

usar para preparar uma salada 

de frutas. 

a. Entre os ingredientes utilizados 

na receita, quais possuem a 

medida da massa indicada em: 

. grama? 

Mamão e abacaxi. 

. quilograma? 

Banana. 

Ingredientes 

1 kg de banana 

2 

1 maçã 

Salada de frutas 

300 g de mamão 

2 laranjas 

400 g de abacaxi 

4 colheres de suco de laranja 

Modo de preparo 

Descasque as frutas e corte-as em pedaços pequenos. 

Dentro de uma travessa, misture as frutas picadas e 

o suco de laranja. Siva logo em seguida. 

b. De quantos gramas de banana Marília vai precisar para fazer essa receita? 

1 kg = 1 000 g 

1 

kg = 500 g 

2 

Marília vai utilizar 500 g de banana para fazer essa receita. 

Ilustração: Sérgio L. Filho. Foto: 5 second Studio/Shutterstock.com 

c. Escreva, em gramas, a quantidade 

de banana, mamão e abacaxi de 

que Marília vai precisar para fazer 

três receitas como essa. 

8. 

8. Veja a quantidade de sacas de soja que três produtores 

armazenaram em uma cooperativa no mesmo dia. 

Produtor A Produtor B Produtor C 

400 sacas 310 sacas 290 sacas 

Banana: 3 × 500 = 1 500; 1 500 g. 

Mamão: 3 × 300 = 900; 900 g. 

Abacaxi: 3 × 400 = 1 200; 1 200 g. 

Saca de 

soja aberta. 

Peter Zijlstra/Shutterstock.com 

a. Sabendo que uma saca equivale a 60 kg, quantos quilogramas de soja a 

cooperativa recebeu de cada produtor? 

Produtor A: 400 × 60 = 24 000 

Produtor B: 310 × 60 = 18 600 

Produtor C: 290 × 60 = 17 400 

A cooperativa recebeu 24 000 kg do produtor A, 

18 600 kg do produtor B e 17 400 kg do produtor C. 

b. Quantas toneladas de soja a cooperativa recebeu, ao todo, desses três 

produtores nesse mesmo dia? 

60 t 

56 Cinquenta e seis 

12/08/2021 21:44:22 

56



1. Mara escreveu alguns números 

e termos estudados na aula de 

Matemática em seu caderno. 

Complete as frases com itens escritos por ela. 

a. Um período de 2 meses é um 

bimestre 

, um período 

de 3 meses é um trimestre e um período de 

6 meses é um semestre. 

b. Década é um período de , 

é um período de 100 anos e milênio é um período de 

1 000 anos. 

c. Uma hora tem 60 minutos e um minuto tem 

60 segundos. 

2. Complete com os números adequados. 

1 cm = 10 mm 

1 m = cm 

4. Um artista começou a pintar 

uma tela às 7 h 30 min. 

Ele demorou 225 min 

para concluir a pintura. 

Sabendo que após iniciar 

a pintura ele não fez 

pausas, determine o 

horário em que ele 

concluiu essa pintura. 

1 t = 1 000 kg 

1 g = mg 

100 1 000 

Hora, Bimestre, 1 000, 3, 

60, 6, Século, 10 anos. 

10 anos século 

kg = 1 000 g 

km = 1 000 m 

3. Escreva as medidas em gramas. Para isso, complete com o que falta. 

a. 5 kg 700 g = 5 kg + 700 g = 5 000 g + 700 g = 5 700 g 

b. 1 kg 200 g = 1 kg + 200 g = 1 000 g + 200 g = 1 200 g 

225 min = 60 min + 60 min + 

+ 60 min + 45 min 3 h 45 min 

7 h 30 min mais 3 h 45 min 10 h + 75 min = 

= 10 h + 1 h + 15 min 11 h 15 min 

O artista terminou a pintura às 11 h 15 min. 

1 

1 

Cinquenta e sete 


57 

1. O objetivo desta atividade é identificar 

o conceito de hora, minuto, 

segundo, bimestre, trimestre, 

semestre, década e século. 

Se julgar necessário, leia, com 

os alunos, os itens apresentados 

na atividade, instigando-os a 

completar com os termos corretos. 

Caso apresentem dificuldades, 

retome as atividades dos 

tópicos Medindo o tempo 

com o calendário e Medindo 

o tempo em horas, minutos 

e segundos. 

2. O objetivo desta atividade é determinar 

a equivalência entre 

medidas de comprimento e equivalência 

entre medidas de massa. 

Em caso de erros, busque retomar 

a atividade 1 da página 

48, para relembrar as relações 

entre as unidades de medida de 

comprimento, e as equivalências 

apresentadas na página 53, para 

relembrar as relações entre as 

unidades de medida de massa. 


transformar medidas de massa 

expressas em quilograma e gramas 

em gramas. 

Caso os alunos não consigam 

resolver a atividade de modo satisfatório, 

busque trabalhar novamente, 

com renovada metodologia 

didática, com o tópico 

Medidas de massa, em especial 

com a atividade 6 da página 55. 


problemas com o uso de 

transformações envolvendo medidas 

de tempo. 

O propósito desta atividade é 

avaliar se o aluno consegue trabalhar 

com transformações entre 

horas e minutos. Em caso de 

dificuldades, busque revisar 

com a turma a atividade 2 da 

página 44 e as atividades 4 e 

5 da página 45. 

12/08/2021 21:44:22 

57

CONCLUINDO A UNIDADE A 3 

Chegamos ao final desta unidade. 

Nesse momento, é essencial avaliar se os 

conhecimentos adquiridos pelos alunos 

ao longo destas páginas são suficientes 

para atingir os objetivos propostos. Para 

auxiliar nessa tarefa, esta página apresenta 

possibilidades de avaliação formativa e 

de monitoramento da aprendizagem para 

cada objetivo trabalhado. 

Para registrar a trajetória e a progressão 

de cada aluno durante esta unidade, 

sugerimos a reprodução da ficha de 

acompanhamento presente na página IX 

deste Manual do professor, completando-a 

com os objetivos listados a seguir e a 

progressão dos alunos para cada um deles. 

SUGESTÕES DE AVALIAÇÃO FORMATIVA 

POR OBJETIVO 

·Perceber a utilidade do calendário, 

compreender o significado de ano, 

mês, semana, bimestre, trimestre, 

semestre, década, século e milênio 

e identificar anos bissextos. 

Peça aos alunos que levem para a sala 

de aula um calendário do ano vigente ou 

providencie calendários para toda a turma. 

Faça perguntas como: “Que dia da 

semana corresponde ao dia 23 de fevereiro?”, 

“Este ano teve alguma sexta- 

-feira 13?”, “Em que dia da semana é o 

Natal?”, “Quantos domingos tem o mês 

de abril?”, “Este ano é bissexto?”, 

“Quais são os meses do terceiro trimestre 

do ano? E os meses do quarto bimestre?”, 

“Quantos semestres tem o ano?” 

e “Que ano será daqui a exatamente 

duas décadas? E daqui a meio século?”. 

Deixe que respondam às questões no 

caderno e, se julgar oportuno, possibilite 

que trabalhem em trios. 

Caso algum aluno dê indícios de não entender 

como responder a alguma das 

questões, revise os trabalhos com o tópico 

Medindo o tempo com o calendário, 

que se inicia na página 39. 

·Reconhecer a hora, o minuto e o 

segundo como unidades de medida 

de tempo padronizadas e realizar 

transformações entre elas. 

Pergunte aos alunos em qual horário do 

dia eles realizam certas atividades rotineiras 

como tomar banho, almoçar, assistir 

a filmes e ir à escola. Peça que registrem 

esses horários em uma folha de 

papel. Em seguida, apresente a medida 

do tempo que, em média, se gasta com 

cada uma dessas atividades e desafie-os 

a determinar, com base nessas informações, 

em que horário eles iriam terminar 

cada uma das atividades. Por exemplo, 

se um aluno diz tomar banho às 19 h 50 

min e você propôs que, em média, um 

banho dura 15 minutos, então o banho 

terminará às 20 h 05 min. 

Se apresentarem dificuldades, procure 

novas abordagens pedagógicas para 

apresentar aspectos do tópico Medindo 

o tempo em horas, minutos e segundos, 

da página 43. 

·Identificar o quilômetro, o metro, o 

centímetro e o milímetro como 

unidades de medida de 

comprimento padronizadas e 

realizar transformações entre elas. 

Além disso, reconhecer alguns 

instrumentos para realizar 

medições em metros e centímetros. 

Primeiro, pergunte aos alunos quais são 

as unidades de medida de comprimento 

mais adequadas para expressar, por 

exemplo, a medida da altura de um prédio, 

do comprimento de um bebê recém-nascido, 

da distância entre duas cidades 

e da espessura de uma moeda. 

Depois, peça a eles que pesquisem ou 

estimem essas medidas – oriente-os a 

considerar uma média –, para, em seguida, 

escrever as medidas obtidas em: 

› quilômetros em metros; 

› metros em centímetros; 

› centímetros em milímetros. 

Por fim, questione-os sobre como eles 

fariam se de fato tivessem que medir 

cada um desses comprimentos, pedindo 

que mencionem quais estratégias e instrumentos 

eles acham que deveriam ser 

empregados para obter as medidas em 

questão. 

Caso algum aluno não consiga concluir 

adequadamente alguma etapa da atividade, 

revisite os trabalhos do tópico Medidas 

de comprimento, na página 47, 

em especial a atividade 2 da página 48. 

·Identificar o miligrama, o grama, o 

quilograma e a tonelada como 

unidades de medida de massa 

padronizadas e realizar 

transformações entre elas. Além 

disso, reconhecer a utilidade de 

diversos tipos de balança como 

instrumentos para realizar 

medições em miligramas, gramas, 

quilogramas e toneladas. 

Organize os alunos em grupos e leve-os 

para a laboratório de informática. Em 

seguida, peça a eles que pesquisem algumas 

medidas de massa, por exemplo, 

a medida da massa de um ser humano 

adulto, de um automóvel, de um comprimido, 

de um prato com comida, de 

um saco de cimento e de um elefante. 

Oriente-os a escrever as medidas expressas 

em: 

› toneladas em quilograma; 

› quilogramas em gramas; 

› gramas em miligramas. 

Por fim, questione-os sobre como eles 

fariam se de fato tivessem que medir 

cada uma dessas massas, pedindo que 

mencionem quais estratégias e instrumentos 

eles acham que deveriam ser 

empregados para obter as medidas em 

questão. 

Caso algum aluno não consiga concluir 

adequadamente alguma etapa da atividade, 

retome o trabalho com o tópico Medidas 

de massa, que se inicia na página 53. 

57 • A


Para contemplar os conteúdos propostos nesta unidade, é importante verificar o que os 

alunos já compreendem a respeito da adição e suas propriedades, da subtração, das operações 

inversas e das expressões numéricas. Ao verificar os conhecimentos que eles já têm, 

orienta-se a acolhida dos diferentes repertórios próprios da faixa etária de 9 a 10 anos, para 

gradativamente promover os momentos de sistematização de novos conceitos. 

A unidade 4 encontra-se estruturada em torno da temática Adição e subtração e 

aborda os seguintes conteúdos e conceitos: 

·adição; 

·propriedades da adição: comutativa, associativa e elemento neutro; 

·subtração; 

·expressões numéricas envolvendo adições e subtrações. 

Ao longo do desenvolvimento dos tópicos e na seção O que aprendemos, ao final 

da unidade, são sugeridas atividades que possibilitam avaliar os conhecimentos construídos 

pelos alunos, fornecendo estratégias para solucionar as dificuldades e propostas 

de remediação. 

Os conteúdos abordados nesta unidade estão diretamente relacionados aos objetivos 

apresentados no boxe ao lado. 


·Efetuar adições e subtrações com resultado 

até a ordem das centenas de milhar. 

·Resolver situações-problema envolvendo adição 

ou subtração. 

·Reconhecer as propriedades comutativa, associativa 

e do elemento neutro da adição. 

·Aplicar as propriedades da adição na resolução 

de cálculos escritos, mentais ou aproximados. 

·Reconhecer a adição e a subtração como operações 

inversas. 

·Resolver expressões numéricas, com ou 

sem parênteses, que contenham adições e 

subtrações. 

O quadro a seguir apresenta os conteúdos abordados nesta unidade e suas relações com as habilidades e as competências da BNCC, 

contempladas nas atividades e nas seções, e com os componentes essenciais para a alfabetização, indicados na PNA. 

CONTEÚDOS 

HABILIDADES 


GERAIS 



MATEMÁTICA 

COMPONENTES DA PNA ESSENCIAIS 

PARA A ALFABETIZAÇÃO 

Adição ›EF05MA07 9 1, 5 

UNIDADE 4 

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 

Propriedades 

da adição 

›EF05MA07 9 5 

Subtração ›EF05MA07 4 5 

Operações inversas 1 

Expressões 

numéricas 1 

›EF05MA07 

›EF05MA11 

›EF05MA10 

10 

Desenvolvimento de vocabulário. 






A descrição das habilidades abordadas nesta unidade está disponível nas páginas 265 a 268 deste manual. Também estão referenciados 

os objetos de conhecimento e as unidades temáticas correspondentes a essas habilidades. 


ADIÇÃO SEMANA 11 2 AULAS 

›Observação da foto da página 58, leitura coletiva das questões dessa 

página e exposição das respostas dos alunos. 

›Leitura e desenvolvimento do conteúdo da página 59. 


PROPRIEDADES DA ADIÇÃO SEMANA 11 3 AULAS 

›Leitura e desenvolvimento do conteúdo das páginas 62 e 63. 


›Desenvolvimento da seção Aprender é divertido da página 66. 

SUBTRAÇÃO SEMANA 12 3 AULAS 



›Leitura e desenvolvimento do boxe Entre colegas da página 70. 

OPERAÇÕES INVERSAS 1 SEMANA 12 2 AULAS 




EXPRESSÕES NUMÉRICAS 1 SEMANA 13 4 AULAS 

›Leitura e desenvolvimento do conteúdo das páginas 73 e 74. 




›Leitura e resolução das atividades propostas na seção O que 

aprendemos da página 77. 

57 • B

DICAS 

·Antes de iniciar o trabalho com a 

página de abertura, se houver possibilidade, 

leve os alunos ao laboratório 

de informática para que, 

em duplas, joguem o jogo número-alvo. 


. 


·Explique aos alunos que o objetivo 

desse jogo é determinar, entre alguns 

números, aqueles cuja soma 

é apresentada no alvo. Esse tipo de 

atividade desperta o interesse dos 

alunos e incentiva o aprendizado 

significativo. 

wavebreakmedia/Shutterstock.com 

·Ao trabalhar a imagem desta página, 

pergunte aos alunos se eles 

conhecem ou se já jogaram pega- 

-varetas. Informe que o objetivo 

do jogo é retirar a maior quantidade 

de varetas sem mover as demais 

durante a retirada. O primeiro 

jogador segura todas as varetas 

com uma das mãos suspensa na 

vertical e a alguns centímetros de 

uma superfície plana. Em seguida, 

ele abre a mão e deixa que as varetas 

caiam sem interferência. 

·A vez de um jogador termina 

quando alguma vareta se move ao 

retirar uma delas. A pontuação varia 

de acordo com a cor de cada 

vareta e cada jogador deve registrar 

sua pontuação logo após retirar 

uma vareta. A preta vale 25 

pontos, a vermelha vale 10 pontos, 

a azul vale 5 pontos, a verde vale 2 

pontos e a amarela, 1 ponto. 

·Caso a turma tenha interesse, proponha 

esse jogo na sala de aula a 

fim de promover momentos de 

descontração entre os alunos, providenciando 

as varetas com antecedência. 

Com isso, será possível 

incentivar o raciocínio lógico e a 

atenção, além de exercitar, no convívio 

em grupo, a empatia, o diálogo 

e a resolução de conflitos, aspectos 

da Competência geral 9 

da BNCC. 

Pais e seus filhos 

brincando com o 

jogo pega-varetas. 

58 Cinquenta e oito 

ADIÇÃO E 

SUBTRAÇÃO 

1. Resposta pessoal. Os alunos 

podem responder, por 

exemplo, que verificariam 

quantos pontos vale cada cor 

das varetas e que adicionariam 

todos os pontos para saber 

quem está com a vantagem. 

1. Como você faria para calcular a vantagem 

de um jogador em relação a outro, sabendo 

que a pontuação depende da cor de 

cada vareta? 

2. Considerando apenas a quantidade de varetas 

e desconsiderando a pontuação de cada 

cor, com quantos pontos a mãe e seu filho 

estão nesse momento do jogo? Considerando 

apenas a quantidade de varetas capturadas, eles estão com 

5 pontos. 

12/08/2021 21:46:05 

58

Adição 

Júlia pediu ajuda a seu pai para fazer uma pesquisa sobre a população rural 

do estado do Rio Grande do Norte. Eles encontraram as seguintes informações 

no site do IBGE. 

População rural estimada do estado 

do Rio Grande do Norte (2015) 

Sexo População 

Masculino 405 504 

Feminino 382 890 

Fonte de pesquisa: . Disponível em: . Acesso em: 8 abr. 2021. 

Para saber qual era, ao todo, a população rural estimada no estado do Rio 

Grande do Norte em 2015, Júlia adicionou as populações masculina e feminina 

da zona rural desse estado. 

Ao adicionar as centenas, obtemos: 

5 C + 8 C = 13 C. Em seguida, trocamos 

10 centenas por 1 unidade de milhar. 


·São retomados, neste tópico, os 

casos de adições com reagrupamento, 

estudados anteriormente. 

Com isso, procura-se consolidar os 

significados dessa operação, ampliando 

o repertório numérico dos 

alunos até a centena de milhar. 

·Neste tópico, as atividades propostas 

contribuem para o desenvolvimento 

de aspectos da habilidade 


·Comente com os alunos que o Instituto 

Brasileiro de Geografia e Estatística 

(IBGE) é o principal provedor 

de informações geográficas e 

estatísticas do Brasil. 

·O contexto desta página permite o 

desenvolvimento de aspectos da 

Competência específica de Matemática 

1 da BNCC, ao promover 

o reconhecimento da Matemática 

como uma ciência humana 

viva, fruto das necessidades e preocupações 

de uma sociedade que 

contribui para problemas científicos 

e tecnológicos, servindo como 

base para novas descobertas e 

construções. 

·Em diversas atividades dos tópicos 

Adição, Propriedades da adição 

e Subtração, os alunos são 

orientados a utilizarem uma calculadora 

para resolver problemas, 

validando estratégias e resultados, 

desenvolvendo, assim, aspectos 

da Competência específica de 



1 

4 0 5 5 0 4 

+ 3 8 2 8 9 0 

7 8 8 3 9 4 

parcelas 

soma ou total 

Ilustrações: Isabela Santos 

Portanto, Júlia concluiu que, de acordo com as informações do site do IBGE, 

a população rural estimada no estado do Rio Grande do Norte, no ano de 2015, 

era de 788 394 pessoas. 

59 

Cinquenta e nove 

12/08/2021 21:46:06 

59

·Na atividade 1, o intuito é verificar 

se os alunos efetuam corretamente 

as adições propostas. Caso 

apresentem dificuldades, retome a 

explicação, apresentando outros 

exemplos na lousa e efetuando-os 

junto com os alunos. 

·Se julgar conveniente, proponha 

antecipadamente aos alunos a situação 

apresentada na atividade 

2, para que, em grupos, tentem 

calcular quantos livros foram vendidos 

nos três primeiros dias e 

também nos sete dias de evento. 

Depois, com ajuda da turma, verifique 

as estratégias utilizadas e desenvolvidas 

pelos alunos e, na sequência, 

apresente as explicações 

encontradas no livro. 

·O assunto da atividade 2 permite 



e Língua Portuguesa. 

Aproveite o contexto para salientar 

a importância da leitura e os 

benefícios dela na aquisição de 

conhecimentos. Diga aos alunos 

que a prática da leitura expande o 

vocabulário e estimula a criatividade 

e a imaginação. Além disso, 

essa prática auxilia o leitor no repertório 

de sua escrita. Em outras 

palavras, um bom leitor se torna 

um bom escritor à medida que 

melhora sua habilidade comunicativa. 

No item b dessa atividade, 

se não houver calculadoras suficientes 

para todos os alunos, organize-os 

em duplas ou realize os 

cálculos na lousa para que possam 

participar da resolução. 

·Na atividade 3, caso os alunos 

apresentem dificuldades na resolução, 

faça a leitura do problema 

coletivamente e verifique se eles 

decidem pela adição para solucioná-lo. 

Por fim, realize a correção 

na lousa, de maneira que os alunos 

participem efetivamente dos 

cálculos efetuados. Caso algum 

aluno tenha utilizado outra estratégia 

de resolução, instigue-o a 

explicar os procedimentos para 

toda a turma. 

ATIVIDADES 

1. Efetue os cálculos a seguir. 

A 

6 0 7 3 6 6 

+ 3 2 2 2 6 5 

8 5 2 6 3 3 

+ 9 2 3 5 8 

2. Flávio trabalhou em um evento literário e está fazendo o levantamento 

de quantos livros foram vendidos nos sete dias de duração. 

a. Quantos livros foram vendidos nos 

três primeiros dias do evento? 

b. Qual foi o total de livros vendidos 

nos sete dias de evento? 

68 612 livros. 

9 2 9 6 3 1 

Livros vendidos 

no evento literário 

Dia Quantidade 

1 o 6 521 

2 o 8 975 

3 o 7 438 

4 o 9 382 

5 o 10 156 

6 o 12 493 

7 o 13 647 

Fonte de pesquisa: Organização do evento literário. 

3. Em um armazém há 287 320 sacas 

de café e serão entregues mais 

duas cargas de 62 306 sacas cada. 

Quantas sacas de café ficarão 

armazenadas? 

60 Sessenta 

1 

1 

B 

1 

9 4 4 9 9 1 

6 521 + 8 975 + 7 438 = 22 934 

Foram vendidos 22 934 livros nos três 

primeiros dias do evento. 

62 306 + 62 306 = 124 612 

287 320 + 124 612 = 411 932 

Ficarão armazenadas 411 932 sacas de café. 

1 

Isabela Santos 

12/08/2021 21:46:06 

60

4. O professor apresentou no quadro uma sentença e propôs aos alunos 

que a completassem usando < ou >, sem efetuar os cálculos por 

escrito. 

Veja a estratégia que Juliano usou para completar essa sentença. 

wavebreakmedia/Shutterstock.com 

Juliano 

Inicialmente, 

arredondei mentalmente 

os números para a centena 

mais próxima. Depois, 

efetuei os cálculos. 

4 367 + 5 476 

4 400 + 5 500 

9 900 

3 532 + 4 256 

a. Complete os itens a seguir usando a estratégia de Juliano. 

. 8 458 + 1 558 

> 7 322 + 1 630 

. 

3 500 + 4 300 

7 800 

·Converse com os alunos para que 

compreendam que, em algumas 

situações, como a apresentada na 

atividade 4, não é necessário conhecer 

o resultado exato de cálculos. 

Nesse caso, realizamos estimativas. 

Se julgar conveniente, antes 

de apresentar a estratégia utilizada 

pelo personagem na atividade, desafie 

os alunos a desenvolverem 

estratégias para determinar qual 

adição possui maior soma, sem 

efetuar cálculos. 

·No item b da atividade 4, se não 

houver calculadoras suficientes 

para todos os alunos, organize-os 

em duplas ou realize os cálculos na 

lousa para que possam participar 

da resolução. 

·O desafio proposto na atividade 

5 permite que os alunos utilizem 

seus conhecimentos acerca do algoritmo 

da adição e explorem diferentes 

estratégias para descobrir 

os algarismos ausentes. Promova 

um momento de conversa para 

que socializem sobre as estratégias 

utilizadas. 

. 2 181 + 3 193 < 2 154 + 5 223 

. 23 703 + 12 756 

> 17 495 + 13 860 

b. Agora, verifique se suas respostas estão corretas usando uma calculadora. 

5. Carlos efetuou duas adições em seu caderno. Em seguida, ele apagou 

alguns algarismos e entregou para Valdemar descobrir quais 

algarismos estavam faltando. 

a. Ajude Valdemar a completar os algarismos que foram apagados por Carlos. 


b. Explique a um colega que estratégia você usou para descobrir os algarismos. 


Sessenta e um 

61 

12/08/2021 21:46:07 

61

·Neste tópico, são explanados aspectos 

envolvendo a aplicação de 

propriedades da adição. Com isso, 

procura-se consolidar os significados 

das operações e os recursos de 

cálculo já trabalhados anteriormente, 

possibilitando o desenvolvimento 


da BNCC. 

·Ao trabalhar a propriedade associativa, 

escreva na lousa as três maneiras 

de efetuar o cálculo apresentado 

no livro, resolvendo um 

de cada vez para os alunos participarem 

da resolução e compreenderem 

que, ao associar as parcelas 

de maneira diferente, a soma não 

se altera. 

Propriedades da adição 

A adição possui propriedades que auxiliam na realização de cálculos. São 

elas: comutativa, associativa e elemento neutro. 

Propriedade comutativa 

Ana e Lara estão pensando quanto pagariam se comprassem a calça e a 

camisa expostas na vitrine dessa loja. 

60 + 30 = 90 

30 + 60 = 90 

Ana 

Lara 


1. O que você observou nos cálculos mentais de Ana e Lara? 

Resposta pessoal. O objetivo desta questão é levar os alunos a perceberem que, ao trocar a ordem 

das parcelas, a 

Ao trocar a ordem das parcelas, a soma não se altera. soma não se 

altera. 

Essa propriedade da adição é chamada comutativa. 

Propriedade associativa 

Lara também pretende comprar um par de sapatos nessa loja. Veja três maneiras 

de calcular 60 + 30 + 85 a fim de saber a quantia que ela vai pagar se 

comprar os três produtos juntos. 

60 + 30 + 85 

90 + 85 

175 

60 + 30 + 85 

60 + 115 

175 

60 + 30 + 85 

145 + 30 

175 

Portanto, Lara vai pagar R$ 175,00. 

62 Sessenta e dois 

12/08/2021 21:46:08 

62

2. O que você observou na soma obtida em cada uma das três maneiras 

Resposta pessoal. O objetivo 

de calcular apresentadas na página anterior? desta questão é fazer os alunos 

perceberem que a soma será a mesma, independentemente da associação de parcelas nos cálculos. 

Ao associarmos as parcelas de maneiras diferentes, a 

soma não se altera. Essa propriedade da adição é 

chamada associativa. 

·Após trabalhar com a atividade 1, 

questione os alunos sobre o número 

utilizado para completar 

cada um dos itens e a propriedade 

da adição que garante a escolha. 

Se julgar necessário, com base no 

questionamento, leve-os a perceber 

a propriedade utilizada. 

Elemento neutro 

Observe alguns cálculos nas fichas a seguir. 

30 + 0 = 30 0 + 60 = 60 85 + 0 = 85 

3. O que você observa nesses cálculos? 

Resposta pessoal. Os alunos podem responder 

que o 0 (zero) não alterou o resultado ou que o resultado da adição de um número por 0 (zero) é o próprio 

número. 

Em uma adição de duas parcelas, quando uma delas 

é 0 (zero), a soma é igual à outra parcela. Assim, o 

número 0 é o elemento neutro da adição. 

ATIVIDADES 

1. Complete os itens de maneira que a igualdade seja verdadeira. 

a. 135 + 0 = 135 

b. 248 = 0 + 248 

c. 235 + 125 = 125 + 

235 

d. 12 + 43 + 25 = 43 + 25 + 12 

e. 235 + 458 + 174 = 458 + 174 + 

235 

f. 1 487 + 2 653 = 2 653 + 1 487 


Sessenta e três 

63 

12/08/2021 21:46:08 

63

·Se julgar conveniente, antes de 

propor a atividade 2, organize os 

alunos em trios para que elaborem 

estratégias para calcular 25 + 33 

mentalmente. Em seguida, compare 

as estratégias elaboradas 

com a apresentada no livro. Por 

fim, deixe que resolvam a atividade 

utilizando a estratégia que 

preferirem. 

·Na atividade 3, questione os 

alunos sobre as estratégias utilizadas 

para relacionar as fichas. 

Espera-se que, em suas justificativas, 

utilizem propriedades da 

adição, como 0 + 130 = 130 + 0, 

pois a ordem das parcelas não 

altera a soma. 

·Se julgar conveniente, oriente os 

alunos a realizarem a atividade 4 

em grupos. Na sequência, questione-os 

sobre as estratégias utilizadas 

para determinar as adições. Se 

necessário, dê dicas para auxiliá- 

-los, como informar que 431 é utilizado 

no primeiro membro da 

igualdade e 437, no segundo. 

·Ao trabalhar com as atividades 

desta página, se não houver calculadoras 

suficientes para todos 

os alunos, organize-os em duplas 

ou realize os cálculos na lousa 

para que eles participem das etapas 

de resolução. 

2. Silvana usou a decomposição e a propriedade associativa para efetuar 

25 + 33 mentalmente. 

25 + 33 = 20 + 5 + 30 + 3 

50 + 8 

58 

De maneira semelhante à de Silvana, determine, mentalmente, o 

resultado dos seguintes cálculos. 

a. 43 + 31 = 

b. 54 + 45 = 

d. 815 + 722 = 

e. 2 586 + 3 213 = 

c. 131 + 63 = 194 

f. 1 434 + 5 122 = 6 556 

. Agora, verifique se seus cálculos estão corretos usando uma calculadora. 

3. Ligue as fichas cujos cálculos têm resultados iguais. 

10 + 15 + 20 

0 + 130 

74 

99 

1 537 

Águeda Horn 

5 799 

10 + 20 

50 + 30 

30 + 35 + 15 

20 + 25 

5 + 10 + 15 

130 + 0 

4. Efetue os cálculos necessários em uma calculadora e complete a igualdade 

com os números das fichas. 

295 197 104 437 431 

64 Sessenta e quatro 

+ + = + 

431 104 197 295 437 

12/08/2021 21:46:08 

64


5. Veja como Carolina efetuou 23 + 15 + 17 utilizando a propriedade 

associativa. 

Calculei 

23 17 e obtive 40. 

Agora, fica mais simples 

adicionar 15 e obter o 

total, que é 55. 

Para facilitar os cálculos, inicialmente Carolina associou 

duas parcelas cuja soma é uma dezena exata. 

Agora, de maneira semelhante à de Carolina, efetue as adições. 

A 34 + 26 + 18 B 21 + 20 + 29 C 48 + 35 + 55 

6. A mãe de Olívia vai comprar os seguintes materiais escolares para a 

volta às aulas da filha. 

Imagens sem 

proporção 

entre si. 

60 + 18 

78 

50 + 20 

Lápis: R$ 2,00 Borracha: R$ 3,00 Caderno: R$ 19,00 

Calcule de três maneiras diferentes quantos reais a mãe de Olívia vai 

pagar se comprar um lápis, uma borracha e um caderno. 

Ela vai pagar R$ 24,00. 

studiovin/ 


70 

2 + 3 + 19 = 5 + 19 = 24 ou 19 + 5 = 24 

2 + 3 + 19 = 2 + 22 = 24 ou 22 + 2 = 24 

2 + 3 + 19 = 3 + 21 = 24 ou 21 + 3 = 24 

tnehala77/ 


48 + 90 

138 

Sessenta e cinco 

Lifestyle Travel Photo/ 


65 

Águeda Horn 

12/08/2021 21:46:10 

·Na atividade 5, os alunos têm a 

oportunidade de observar que a 

propriedade associativa da adição 

permite realizar a associação mais 

conveniente de parcelas em uma 

adição com mais de dois números, 

sobretudo quando há parcelas que 

completam dezenas inteiras. 

·A atividade 6 reforça a compreensão 

da propriedade associativa 

da adição, na qual os cálculos são 

realizados para a resolução de um 

problema. Após os alunos efetuarem 

todas as adições, questione- 

-os sobre qual das associações foi 

a mais conveniente para obter a 

soma, solicitando que justifiquem 

suas escolhas. 

·Se julgar conveniente, reproduza 

na lousa a atividade a seguir, a 

fim de avaliar o aprendizado dos 

alunos sobre a operação de adição. 

Como as questões têm mais 

de uma possibilidade de resposta, 

apresentamos uma delas em 

cada item. 


·Observe os números que aparecem 

nas fichas. 

2 984 1 826 

2 357 

3 740 

3 165 

Agora, utilizando alguns desses 

números, escreva uma adição: 

a. de duas parcelas, cuja soma 

seja menor do que 4 800. 

1 826 + 2 357 = 4 183 

b. de duas parcelas, cuja soma 

seja maior do que 6 500. 

2 984 + 3 740 = 6 724 

c. de três parcelas, cuja soma 

seja maior do que 8 600 e 

menor do que 9 200. 

1 826 + 3 165 + 3 740 = 

= 8 731 

d. de três parcelas, cuja soma 

seja maior do que 7 300 e 

menor do que 7 900. 

1 826 + 2 357 + 3 165 = 

= 7 348 

65

·O objetivo do jogo da seção 

Aprender é divertido é incentivar 

o cálculo mental e propor operações 

de adição, além de promover 

a interação entre a turma. 

·Antes de iniciar o jogo, oriente a 

preparação do material necessário. 

Para isso, confeccione dez fichas 

de cartolina iguais e numere- 

-as, como mostram as fichas a 

seguir. 

500 

550 

900 

950 

600 

700 

1 000 

2 000 

750 

800 

·Em seguida, cole com fita adesiva 

cada ficha em garrafas plásticas e 

as disponha a uma medida de distância 

de cinco a seis metros dos 

alunos. 

·Antes de iniciar a partida, peça às 

duplas que organizem quadros, 

como o modelo representado a 

seguir, para a marcação dos pontos 

individuais das quatro jogadas. 

1 a jogada 

2 a jogada 

3 a jogada 

4 a jogada 

NOME 

·Peça aos alunos que se organizem 

em filas, formando duplas. Cada 

participante da dupla tem direito a 

quatro jogadas, que podem ser 

executadas de uma vez ou feitas 

em rodadas, uma a uma, permitindo 

maior rotatividade dos participantes. 

Outra sugestão é providenciar 

vários jogos de garrafas, 

de maneira que as duplas se confrontem 

simultaneamente. 

·Um dos integrantes da dupla 

deve adicionar os pontos referentes 

às garrafas derrubadas e 

registrar o resultado no quadro 

sugerido acima. 

·Vence o jogador da dupla que obtiver 

a maior soma de pontos. 


Boliche da adição 

Vamos precisar de: 

10 garrafas PET 

canetas hidrográficas 

cartolina 

. tesoura com pontas 

arredondadas 

régua 

fita adesiva 

. bola 

Procedimentos: 

Junte-se a um colega e siga com ele 

as orientações do professor para a preparação 

das garrafas. 

Organizem um quadro no caderno 

para anotar a quantidade de pontos que 

você e seu colega vão marcar. 

Cada jogador, na sua vez, lança a bola, 

a uma distância predeterminada e fixa, em 

direção às garrafas para derrubá-las. A soma 

dos valores das garrafas derrubadas é a 

quantidade total de pontos obtidos. 

Vence o jogador que conquistar mais 

pontos. 

66 Sessenta e seis 

·Esta seção trabalha a Competência geral 9 da 

BNCC, pois possibilita aos alunos refletir sobre as 

regras de um jogo e reconhecer tanto suas emoções 

como as dos outros. Converse com eles sobre 

a importância de respeitar as regras, explicando 

que, dessa maneira, todos têm as mesmas oportunidades 

durante a participação no jogo. Pergunte 

como se sentem quando vencem ou perdem um 

jogo e como gostariam de ser tratados pelos outros 

nas duas situações, procurando desenvolver a empatia 

dos alunos. 


12/08/2021 21:47:25 

66

Subtração 

Joice e Carlos estão jogando videogame. Na última fase, Joice fez 294 613 

pontos e Carlos, 129 971. 

. Que operação matemática é adequada para calcular a diferença 

entre a pontuação obtida por Joice e a pontuação obtida por Carlos 

nessa fase? 

Como não é possível tirar 7 dezenas de 

1 dezena, trocamos 1 centena por 10 dezenas 

e adicionamos as dezenas. 

10 D 1 D 11 D 

Depois, fazemos: 

11 D – 7 D 4 D 

Repetimos esse procedimento para as 

demais ordens no cálculo. 

CM 

DM UM C D U 

2 

8 

9 

13 

4 

15 

6 

1 

1 3 

– 1 2 9 9 7 1 

1 6 4 6 4 2 

minuendo 

subtraendo 

diferença ou resto 

Portanto, há uma diferença de 164 642 pontos entre a pontuação obtida por 

Joice e a obtida por Carlos. 

VGstockstudio/Shutterstock.com 

Uma subtração. 

Para calcular essa diferença, podemos efetuar a subtração a seguir. 

Joice e Carlos 

jogando videogame. 

Águeda Horn 

·A fim de ampliar os procedimentos 

de cálculo, as ideias da subtração 

foram abordadas neste tópico por 

meio de atividades e situações- 

-problema contextualizadas, contemplando 



·São retomados, neste tópico, os 

casos de subtração com reagrupamento, 

estudados anteriormente. 

Com isso, procura-se consolidar os 

significados dessas operações, 

bem como os recursos de cálculo 

já trabalhados. Além disso, os conceitos 

de operação inversa e expressões 

numéricas, envolvendo 

adição e subtração, são explorados 

nesta unidade. 

Sessenta e sete 

67 

12/08/2021 21:47:26 

67

·Na atividade 1, verifique se os 

alunos identificam a ideia de completar 

da subtração. Caso apresentem 

dificuldades, retome o 

trabalho com essa ideia, apresentada 

em anos anteriores. Agora, 

se apresentarem dificuldades no 

cálculo, proponha que, em duplas, 

efetuem outras subtrações, 

corrigindo-as, em seguida, na 

lousa. 


deixe que os alunos elaborem estratégias 

de estimativa. Na sequência, 

solicite que eles apresentem as 

estratégias utilizadas, bem como 

os resultados pintados. Caso apresentem 

dificuldades, oriente-os a 

arredondarem os números para a 

centena mais próxima e, em seguida, 

efetuarem a subtração. Por 

fim, diga-lhes para verificar qual 

dos números dos quadros mais se 

aproxima da diferença obtida. 

·Na atividade 2, se não houver 

calculadoras suficientes para todos 

os alunos, organize-os em 

duplas ou realize os cálculos na 



·Durante o desenvolvimento da 

atividade 3, verifique se os alunos 

compreendem a necessidade 

de efetuar uma subtração para 

determinar a diferença entre os 

preços com e sem descontos. Se 

julgar conveniente, sugira que alguns 

alunos apresentem a operação 

que escolheram efetuar para 

solucionar o problema, justificando 

suas escolhas. 




acerca da subtração. 


na compreensão dos 

conceitos abordados, proponha 

a realização das atividades complementares 

sugeridas ao lado, 

que permitem avaliar a compreensão 

dos alunos quanto à operação 

de subtração. Por fim, 

promova um momento de debate 

e troca de opiniões entre 

eles, escrevendo na lousa as 

ideias apresentadas. 

ATIVIDADES 

1. Um guindaste tem capacidade de transporte de cargas com até 500 t. 

Se a carga a ser transportada tem 325 t, quantos quilogramas faltam 

para esse guindaste atingir sua capacidade máxima de transporte? 

Dica: 1 t = 1 000 kg 

2. Em cada item, estime o resultado das subtrações e pinte a ficha correspondente. 

a. 11 352 – 1 235 

c. 23 658 – 21 398 

11 113 10 117 8 644 

b. 47 325 – 7 368 

39 957 25 692 45 386 

500 t = 500 000 kg 

325 t = 325 000 kg 

500 000 – 325 000 = 175 000 

Guindaste: máquina usada 

para elevar ou deslocar 

cargas muito pesadas 

Faltam 175 000 kg para esse guindaste atingir sua capacidade máxima de transporte. 

15 473 2 260 6 925 

d. 398 475 – 101 587 

173 280 50 694 296 888 

Agora, efetue os cálculos na calculadora e verifique se suas respostas 

estão corretas. 

3. Henrique comprou um carro à vista no valor de R$ 27 500,00, com 

desconto. Sabendo que o preço do carro sem desconto era R$ 30 000,00, 

quantos reais de desconto Henrique recebeu? Esta atividade pode ser utilizada 

como avaliação formativa. Veja mais informações nas orientações para o professor. 

Henrique recebeu R$ 2 500,00 de desconto. 

68 Sessenta e oito 


a. Beatriz nasceu com 3 341 g. Com dois meses 

de idade, a massa de Beatriz media 4 211 g. A 

medida de sua massa aumentou quantos gramas 

nesse período? 

870 g 

30 000 – 27 500 = 2 500 

b. Em certa loja, o preço a prazo de um fogão é 

R$ 570,00. À vista, há um desconto de R$ 26,00 

no preço desse fogão. Qual é o preço do fogão 

à vista? 

R$ 544,00 

12/08/2021 21:47:26 

68

4. A mãe de Gustavo está analisando o orçamento doméstico da família e 

as despesas fixas do mês de setembro de 2022. Observe o gráfico que 

ela construiu. 

Despesas fixas do mês de setembro (2022) 

Despesa 

60,00 

80,00 

0,00 100,00 

110,00 

200,00 

450,00 

Carro 

Internet 

Telefone 

Energia elétrica 

Água 

Valor (R$) 

200,00 300,00 400,00 500,00 

Fonte de pesquisa: Anotações da mãe de Gustavo. 

a. Qual foi a diferença, em reais, entre a despesa com água e a despesa 

com telefone nesse mês? 


·Aproveite o contexto da atividade 

4 e explore o tema contemporâneo 

transversal Educação para 

o consumo e a Competência 

geral 4 da BNCC, perguntando 

aos alunos se as pessoas de seu 

convívio costumam fazer orçamentos 

domésticos. Ressalte a importância 

de manter as contas 

sempre organizadas para evitar 

surpresas desagradáveis. Nesse 

momento, é interessante propor 

uma discussão sobre as atitudes 

que auxiliam a economia doméstica, 

as maneiras de organizar e controlar 

os gastos da família, a importância 

de pagar as contas em 

dia, entre outros temas que podem 

favorecer o desenvolvimento 

de uma postura ética dos alunos 

diante de situações em que é preciso 

lidar com dinheiro. 

110 – 60 = 50 

Nesse mês, a diferença entre a despesa com água e a despesa com telefone foi R$ 50,00. 

b. A despesa com carro foi maior, igual ou menor do que o custo de todas 

as outras despesas juntas no mês de setembro? 

60 + 80 + 110 + 200 = 450 

Despesas com água, luz, telefone e internet: R$ 450,00 

Despesa com carro: R$ 450,00 

A despesa com carro foi igual ao custo de todas as outras despesas juntas no mês 

de setembro. 

c. Determine o gasto total das despesas do mês de setembro que aparecem 

no gráfico. 

60 + 80 + 110 + 200 + 450 = 900 

O gasto total das despesas do mês de setembro que aparecem no gráfico foi R$ 900,00. 

Sessenta e nove 

69 

12/08/2021 21:47:26 

69

·É recomendável que a organização 

do estudo do cálculo privilegie um 

trabalho que explore simultaneamente 

procedimentos de cálculo 

mental e de cálculo escrito, exato e 

aproximado, a fim de que os alunos 

aperfeiçoem suas estratégias 

pessoais. Nesse sentido, a atividade 

5 apresenta um procedimento 

de cálculo mental no qual se utiliza 

como recurso a decomposição dos 

números. 

·Na atividade 6, avalie a necessidade 

de apresentar a resolução 

na lousa, caso os alunos encontrem 

dificuldades. Se não houver 

calculadoras suficientes para todos 

os alunos, organize-os em 

duplas ou realize os cálculos na 



·Na seção Entre colegas, se julgar 

conveniente, organize os alunos 

em duplas de modo que eles possam 

trocar entre si os problemas 

elaborados ou, então, que elaborem 

juntos o enunciado de um 

problema. Depois, oriente-os a 

apresentar o problema elaborado 

a outra dupla para fazer a resolução. 

Esta atividade possibilita a 

abordagem dos componentes desenvolvimento 


e produção de escrita da PNA. 

5. Veja como Camila efetuou 

1 325 – 400 mentalmente. 

1 325 – 400 

1 000 + 325 – 400 

600 + 325 

925 

De maneira semelhante à de Camila, efetue as subtrações. 

a. 1 567 – 800 = 

b. 1 684 – 700 = 

767 

984 

c. 2 479 – 900 = 

d. 2 568 – 600 = 

6. O professor de Paulo entregou as seguintes fichas a seus alunos. 

389 274 423 510 

Paulo escolheu duas dessas fichas e obteve uma subtração com a 

menor diferença possível. 

423 – 389 = 34 

1 579 

1 968 

Agora é com você. Usando duas dessas fichas, escreva uma subtração 

cuja diferença: 

Existe mais de uma possibilidade de resposta para o item a. 

Apresentamos uma delas. 

a. seja maior do que 100 e menor do que 150. 423 – 274 = 149 

137 

Águeda Horn 

b. esteja entre 50 e 100. 

510 – 423 = 87 

c. seja a maior possível. 

Confira suas respostas usando uma calculadora. 

ENTRE COLEGAS 


510 – 137 = 373 

Elabore em seu caderno o enunciado de um problema em que seja necessário 

efetuar a subtração 969 – 478 . Em seguida, troque de caderno com um colega 

para que ele o resolva e, depois, verifique se a resposta obtida por ele está correta. 

70 Setenta 

12/08/2021 21:47:28 

70

Operações inversas 1 

Judite produziu 800 pães em sua padaria 

no período da manhã e verificou que, ao 

final do dia, restaram 58 pães na vitrine. 

Para saber quantos pães foram vendidos 

nesse dia, ela efetuou uma subtração. 

C D U 

9 

7 1 1 

8 0 0 

– 5 8 

7 4 2 

. A subtração que Judite efetuou está correta? Que operação podemos 

efetuar para verificar se o resultado está correto? 

Sim. Podemos efetuar uma adição. 

Para conferir se Judite efetuou corretamente a subtração, podemos efetuar 

uma adição. 

C D U 

1 1 

7 4 2 

+ 5 8 

8 0 0 

Portanto, Judite vendeu 742 pães nesse dia. 


Essa verificação só é possível porque a adição e a subtração são operações 

inversas, ou seja, se retirarmos uma quantidade do que temos e, depois, acrescentarmos 

essa mesma quantidade à diferença encontrada, obteremos o que 

tínhamos antes. 

Para representar essa situação, podemos construir o seguinte esquema. 

Rogério Marmo 

·As atividades propostas neste tópico 

possibilitam o trabalho com 

aspectos da habilidade EF05MA07 

da BNCC. 

·Realize com os alunos a situação 

apresentada antes de abordá-la 

no livro, para que, em grupos, eles 

tentem calcular quantos pães foram 

vendidos no dia. Depois, com 

ajuda da turma, verifique as estratégias 

utilizadas e desenvolvidas 

pelos alunos e, na sequência, apresente 

as explicações encontradas 

no livro, resolvendo na lousa os 

cálculos. 

·É importante que os alunos percebam, 

pelo aspecto do cálculo, que 

a adição e a subtração estão intimamente 

relacionadas enquanto 

operações inversas. Por isso, verifique 

se os alunos percebem a aplicação 

das operações inversas da 

adição e da subtração como recurso 

para a resolução da questão 

desta página. As situações que requerem 

a resolução por meio da 

aplicação da operação inversa são 

essenciais para ampliar o repertório 

de cálculo do aluno. 

– 58 

800 742 

+ 58 

Setenta e um 

71 

12/08/2021 21:47:28 

71

·Deixe que os alunos resolvam as 

atividades 1 e 2 em duplas. Assim, 

eles podem elaborar estratégias 

e trocar experiências. Se julgar 

necessário, com questionamentos, 

leve-os a perceber quais operações 

devem ser efetuadas. 

·Na atividade 3 e na seção Entre 

colegas, os alunos são desafiados 

a resolver e elaborar problemas 

cuja conversão em sentença 

matemática seja uma igualdade 

com uma operação em que um 

dos termos é desconhecido, desenvolvendo, 

assim, a habilidade 


·Se julgar oportuno, leia a atividade 

3 com os alunos e incentive-os 

a escrever uma sentença matemática 

que possa representar essa situação, 

como 15 + = 135. 

Verifique se eles percebem a relação 

entre os termos da operação e 

que é possível determinar a solução 

efetuando 135 – 15. 

·A seção Entre colegas propicia 

aos alunos a oportunidade de trabalhar 

coletivamente, abordando 

aspectos da Competência geral 

10 da BNCC, além de abordar os 

componentes desenvolvimento 

de vocabulário e produção de 

escrita da PNA, pois eles terão de 

tomar decisões com base nos conhecimentos 

construídos na escola 

para elaborar um problema de 

acordo com a imagem e os dados 

apresentados. 

ATIVIDADES 

1. Complete os esquemas a seguir. 

A + 10 

30 

– 10 

40 

2. Complete as sentenças para torná-las verdadeiras. 

a. 45 + 33 = 78 

b. 35 + 59 = 94 

c. 254 + 327 = 581 

d. 58 – 31 = 27 

e. 87 – 59 = 28 

f. 198 + 198 = 396 

3. Alan ganhou 15 pontos de bônus em um jogo e ficou, ao todo, com 

135 pontos. Quantos pontos Alan tinha antes de ganhar o bônus? 

Alan tinha 120 pontos antes de ganhar o bônus. 

ENTRE COLEGAS 

Observe o que Patrícia está dizendo 

e escreva, em seu caderno, o 

enunciado de um problema em que 

seja necessário utilizar operações inversas 

para resolvê-lo. Em seguida, 

entregue seu caderno a um colega 

para que ele o resolva e, depois, verifique 

se a resposta obtida por ele 

está correta. Resposta pessoal. 

B 

135 – 15 = 120 

50 

+ 34 

– 34 

Recebi um 

aumento de 

R$ 380,00. 

Patrícia 

84 

Tatsianama/Shutterstock.com 

72 Setenta e dois 

12/08/2021 21:47:29 

72

Expressões numéricas 1 

Rodrigo e dois amigos estão brincando com um jogo. De acordo com as 

regras desse jogo, todos os participantes iniciam com 300 pontos e podem perder 

ou ganhar pontos a cada rodada. 

Veja as anotações que Rodrigo fez em três rodadas disputadas. 

1. De que maneira podemos determinar quantos pontos Rodrigo acumulou 

após essas três rodadas? Resposta pessoal. O objetivo desta questão é 

verificar se o aluno opta por uma expressão numérica para calcular os pontos acumulados por Rodrigo. 

Para saber quantos pontos Rodrigo acumulou após essas três rodadas, podemos 

resolver uma expressão numérica. 

Complete a expressão numérica a seguir de acordo com as indicações. 


·Neste tópico, apresenta-se aos 

alunos uma maneira de resolver 

situações que envolvem mais de 

uma operação. As estruturas de 

expressões são trabalhadas para 

auxiliar os alunos na resolução 

desse tipo de problema. Em um 

primeiro momento, a expressão 

numérica está vinculada à codificação, 

em linguagem matemática, 

de uma série de eventos quantitativos, 

ou seja, é a descrição de uma 

situação-problema em termos numéricos. 

Dessa maneira, são propostas 

situações que requerem 

uma sequência de cálculos envolvendo 

adições e subtrações, as 

quais podem ser representadas 

por meio de uma expressão numérica 

sem parênteses. 

·Se julgar conveniente, antecipe a 

situação apresentada para que os 

alunos, em grupos, tentem calcular 

com quantos pontos Rodrigo 

ficou após as rodadas. Depois, 

com ajuda da turma, verifique as 

estratégias utilizadas e desenvolvidas 

pelos alunos e, na sequência, 

apresente as explicações encontradas 

no livro. 

quantidade 

inicial de pontos 

pontos ganhos 

na 1 a rodada 

pontos perdidos 

na 2 a rodada 

300 + 155 – 48 + 127 

pontos ganhos 

na 3 a rodada 

455 

– 48 + 127 

407 

+ 127 

534 

Rodrigo ficou com 

534 

pontos após essas três rodadas. 

Setenta e três 

73 

12/08/2021 21:49:41 

73


avalie a necessidade de retomar as 

explicações na lousa, caso os alunos 

encontrem dificuldades. Além 

disso, se julgar oportuno, proponha 

que alguns alunos resolvam as 

expressões numéricas na lousa. 

·Na atividade 2, pretende-se iniciar 

o trabalho com igualdades. 

Nela, os alunos são levados, de 

maneira informal, a compreender 

que a igualdade permanece 

ao adicionar ou subtrair um mesmo 

número de ambos os membros, 

desenvolvendo, assim, aspectos 


da BNCC. 

2. Agora, complete as expressões a seguir e determine a quantidade 

de pontos de Márcia e Paulo após essas três rodadas. 

Márcia 

300 – 67 + 134 + 148 

Paulo 

300 – 36 + 248 – 149 

+ + + – 

233 134 148 

367 

+ 148 

512 – 

515 

264 248 149 

363 

149 

a. Quem ficou com mais pontos após essas três rodadas: Rodrigo, Márcia 

ou Paulo? 

b. Efetue os cálculos no caderno e determine qual foi a diferença de pontos 

entre o primeiro e o segundo colocado. 

ATIVIDADES 

Rodrigo. 

1. Resolva as expressões numéricas. 

19 pontos. 

A 

485 + 137 – 252 – 129 B 1 472 – 329 + 1 537 + 731 

622 – 252 – 129 

1 143 + 1 537 + 731 

370 – 129 

241 

2 680 + 731 

3 411 

2. Complete os itens de maneira que a igualdade se mantenha. 

A 

254 – 56 – 87 = 100 + 98 – 

111 = 111 

87 

B 

Resposta pessoal. Possível resposta: 

550 550 

213 + 179 + = 89 + 303 + 

= 

942 942 

74 Setenta e quatro 

12/08/2021 21:49:41 

74

3. Rafaela saiu de casa com R$ 188,00. Ela pagou uma conta de R$ 57,00 

e gastou R$ 17,00 almoçando em um restaurante. 

a. Como você faria para calcular quantos reais restaram para Rafaela após 

Há duas possibilidades de resposta: subtrair o valor pago na conta e, depois, 

esses gastos? 

Podemos resolver essa situação subtraindo o total gasto da quantia que 

Rafaela possuía. Para isso, vamos escrever a seguinte expressão numérica. 

quantia que 

Rafaela possuía 

188 – (57 + 17) 

188 – 

subtrair do resto o que Rafaela gastou no restaurante ou adicionar as despesas e 

depois efetuar uma subtração entre essa quantia e a quantia que Rafaela tinha. 

114 

quantia que 

Rafaela gastou 

74 

Usamos parênteses 

para indicar as 

operações que devem 

ser feitas primeiro. 


·As estruturas de expressões numéricas 

com parênteses são usadas 

em casos cuja ordem dos cálculos 

é determinante na resolução 

da atividade. Nesse caso, verifique 

se os alunos percebem que, na atividade 

3, escrever 188 – (57 + 17) 

não tem o mesmo significado de 

escrever 188 – 57 + 17. Assim, para 

representar essa situação por meio 

de uma expressão sem parênteses, 

devemos escrever 188 – 57 – 17. 

·Na seção Entre colegas, verifique 

se o problema elaborado pelos 

alunos envolve adição e subtração. 

Caso eles tenham dificuldade, sugira 

um exemplo que aborde essas 

operações. Essa seção aprimora o 

trabalho com os componentes desenvolvimento 


e produção de escrita da PNA. 

Portanto, Rafaela ficou com R$ 114,00 

. 

b. Agora é com você. Resolva as expressões numéricas a seguir. 

679 – (144 + 237) 

679 – 381 = 298 

4 798 – (5 169 – 3 017) + 1 745 

4 798 – 2 152 + 1 745 = 2 646 + 1 745 = 4 391 

ENTRE COLEGAS 

Escreva no caderno o enunciado de um problema usando as imagens a 

seguir e entregue para um colega resolver. Depois, verifique se a resposta dele 

está correta. Resposta pessoal. 

Imagens sem 

proporção entre si. 

Reprodução/Casa da Moeda do Brasil/ 

Ministério da Fazenda 

kg 

R$ 8,00 

As legendas das fotos não foram inseridas para não 

comprometerem a realização da atividade. 

Dmitrij Skorobogatov/ 


kg 

R$ 4,00 

matkub2499/ 


kg 

R$ 9,00 

Jiang hongyan/ 


Setenta e cinco 

75 

12/08/2021 21:49:43 

75

·Para trabalhar com a atividade 4, 

organize os alunos em grupos. 

Após todos concluírem a atividade, 

peça que exponham as estratégias 

utilizadas e as respostas obtidas. Se 

julgar conveniente, permita que 

utilizem uma calculadora. 

·As atividades 5 e 6 desenvolvem 

o trabalho com aspectos da habilidade 

EF05MA10 da BNCC, uma 

vez que levam os alunos a concluírem, 

por meio de investigações, 

que a igualdade permanece ao 

adicionarmos ou subtrairmos um 

mesmo número de ambos os 

membros. Se considerar oportuno, 

após trabalhar com os itens A 

e B da atividade 6, proponha outras 

situações nas quais os alunos 

precisem determinar o valor de 

um termo desconhecido em uma 

igualdade. 

4. Complete as expressões numéricas com o sinal de adição (+) ou de 

subtração (–) de modo a torná-las verdadeiras. 

a. 17 + 3 5 = 30 – 10 + 5 

b. 90 + 46 = 45 + 45 + 46 

5. Observe as balanças. A balança A está em equilíbrio, mas a balança 

B não. 

Balança A 

+ – 

10 kg 5 kg 5 kg 5 kg 5 kg 

2 kg 2 kg 4 kg 10 kg 

c. 5 + 10 2 = 15 – (5 – 3) 

d. 55 – (40 – 8) = (70 – 15) – 32 

10 kg 5 kg 2 kg 5 kg 4 kg 10 kg 5 kg 2 kg 10 kg 4 kg 

Balança B 

10 kg 

5 kg 5 kg 2 kg 2 kg 

4 kg 4 kg 4 kg 

a. Se adicionarmos um peso de 5 kg em cada um dos pratos da balança A 

ela permanecerá em equilíbrio? Justifique sua resposta. 



Sim, pois a medida de massa continua sendo igual nos dois pratos da balança: 

(10 + 5 + 2 + 2) + 5 = (5 + 5 + 5 + 4) + 5. 

b. O que pode ser feito para que a balança B fique em equilíbrio? 

Sugestão de resposta: remover um peso de 2 kg do prato da esquerda ou acrescentar 

um de 2 kg no prato da direita. 

6. Nos itens a seguir, adicione ou subtraia um mesmo número em ambos 

os membros de cada igualdade. Sugestão de resposta: 

A 

387 + 58 = 500 – 55 

B 

789 – 50 = 612 + 127 

387 + 58 + 10 = 500 – 55 + 10 789 – 50 – 5 = 612 + 127 – 5 

445 + 10 = 445 + 10 739 – 5 = 739 – 5 

455 = 455 734 = 734 

. O que você percebeu com relação às igualdades que você completou nos 

itens anteriores? Resposta pessoal. Espera-se que os alunos percebam que, ao adicionar ou 

subtrair um mesmo número em ambos os membros de uma igualdade, ela não se altera. 

As igualdades se mantiveram, pois foram adicionados ou subtraídos os 

mesmos números em ambos os membros da igualdade. 

76 Setenta e seis 

12/08/2021 21:49:43 

76



1. Efetue os cálculos. 

1 1 

7 5 4 1 3 7 

+ 1 4 9 3 6 3 

2. Complete com os números adequados. 

a. 44 + 51 = 95 

b. 337 + 23 = 360 

c. 180 – 90 = 90 

d. 480 – 220 = 260 

6 

5 9 7 3 6 5 

– 3 1 1 4 6 2 

1 1 1 

9 0 3 5 0 0 2 8 5 9 0 3 

e. 215 + 0 = 215 

f. 168 + 200 = 200 + 168 

g. 67 + 49 + 55 = 55 + 49 + 67 

h. 5 783 + 1 259 = 1 259 + 5 783 

3. Amanda produziu 512 peças de artesanato e vendeu algumas ao 

longo de um mês. No final desse período, sobraram apenas 27 

peças. Nesse período, quantas peças ela vendeu? 

Amanda vendeu 485 peças. 

512 – 27 = 485 

4. Jonathan saiu de casa com R$ 125,00. Ele gastou R$ 21,00 

almoçando em um restaurante e pagou uma conta de R$ 19,00. 

Com quantos reais Jonathan ficou após esses gastos? 

Jonathan ficou com R$ 85,00. 

125 – (21 + 19) = 125 – 40 = 85 

5. Resolva a expressão numérica 879 – (1 256 – 756) – (142 + 27). 

879 – (1 256 – 756) – (142 + 27) 

= 879 – 500 – 169 = 210 

Setenta e sete 

77 

12/08/2021 21:49:43 

1. O objetivo desta atividade é efetuar 

adições e subtrações com o 

uso do algoritmo. 

Caso os alunos apresentem dificuldades 

na atividade, proponha 

que efetuem outras adições 

e subtrações usando, se necessário, 

outros tipos de recurso, 

como o material de contagem. 

2. O objetivo desta atividade é utilizar 

operações inversas e as propriedades 

da adição. 

Caso os alunos apresentem dificuldades, 

auxilie-os e reforce que 

a operação inversa da adição é a 

subtração e vice-versa. Além disso, 

relembre-os quais foram as 

propriedades da adição estudadas. 

Caso julgue necessário, retome 

o trabalho com os tópicos 

Propriedades da adição e Operações 

inversas 1. 


uma situação-problema 

envolvendo subtração. 

Se os alunos demonstrarem dificuldades 

na resolução desta 

atividade, leia o enunciado com 

toda a turma, destacando as 

informações necessárias. Na sequência, 

com o auxílio deles, 

escreva a subtração que deve 

ser efetuada. Caso julgue oportuno, 

retome o trabalho com as 

atividades das páginas 67 a 70. 

4. O objetivo desta atividade é solucionar 

um problema cuja conversão 

em sentença matemática 

é uma expressão numérica envolvendo 

adições e subtrações. 

Essa atividade permite avaliar se 

os alunos escrevem uma expressão

VidaCrianca_Matematica_5ano_PNLD2023_Obj1_MP_CARAC

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