matematici aplicate în economie - "Lucian Blaga" din Sibiu

6 Elemente de teoria grafurilor 97
6.1 Not¸iuni fundamentale . . .................................... 97
6.2 Algoritmi pentru rezolvarea unor probleme relative la grafuri . . . ............. 102
6.2.1 Algoritmul lui Yu Chen pentru aflarea matricei drumurilor ............. 103
6.2.2 Algoritmi pentru precizarea existent¸ei circuitelor într-ungraf ............ 103
6.2.3 Algoritmi pentru aflarea componentelor tare conexe ale unui graf .......... 104
6.2.4 Algoritmi pentru aflarea drumurilor hamiltoniene ale unui graf ........... 108
6.2.5 Algoritmi pentru determinarea drumurilor de lungime optimă ............ 110
6.2.6 Metoda drumului critic ................................. 112
6.3 Problema fluxului optim în ret¸eledetransport ........................ 118
6.3.1 Ret¸eledetransport.................................... 118
6.3.2 Algoritmul lui Ford–Fulkerson pentru determinarea fluxului maxim într-un graf de
ret¸ea............................................ 120
6.4 Testul Nr. 5 de verificare a cuno¸stint¸elor............................ 125
7 Probleme de transport 130
7.1 Modelul matematic pentru o problemă detransport ..................... 130
7.2 Determinarea unei solut¸ii init¸iale ................................ 132
7.2.1 Metoda colt¸uluiNord–Vest ............................... 132
7.2.2 Metoda elementului minim ............................... 133
7.2.3 Metoda diferent¸elormaxime............................... 134
7.3 Ameliorarea (îmbunătăt¸irea) unei solut¸ii............................ 135
7.4 Aflarea unei solut¸ii optime .................................... 137
7.5 Degenerarea înproblemeledetransport ............................ 139
7.6 Probleme de transport cu capacităt¸i limitate ......................... 141
7.7 Testul Nr. 6 de verificare a cuno¸stint¸elor............................ 145
8 S¸iruri 149
8.1 S¸iruridenumerereale ...................................... 149
8.2 S¸iruri în spat¸iimetrice...................................... 158
8.3 Test de verificare a cuno¸stint¸elornr.7............................. 165
9 Serii numerice 169
9.1 Not¸iuni preliminare ........................................ 169
9.2 Criterii de convergent¸ă pentruseriinumericecutermenioarecare.............. 173
9.3 Seriiabsolutconvergente.Seriisemiconvergente........................ 176
9.4 Serii cu termeni pozitivi . .................................... 179
9.5 Problemă economică.Fluxuldevenit.............................. 185
9.6 Test de verificare a cuno¸stint¸elornr.8............................. 186
10 Funct¸ii între spat¸ii metrice 190
10.1 Vecinătatea unui punct . . .................................... 190
10.2 Funct¸ii între spat¸iimetrice.................................... 201
10.3 Limita unei funct¸ii într-un punct ................................ 204
10.4 Continuitatea funct¸iilor între spat¸iimetrice .......................... 206
10.5 Test de verificare a cuno¸stint¸elornr.9............................. 216
11 Derivarea funct¸iilor reale 220
11.1 Definit¸ia derivatei ¸si proprietăt¸ile ei de bază .......................... 220
11.2 Proprietăt¸i de bază ale funct¸iilor derivabile pe un interval .................. 224
11.3 Diferent¸iala unei funct¸iireale .................................. 231
11.4 Aplicat¸iile derivatei în economie ................................. 233
11.5 Test de verificare a cuno¸stint¸elornr.10 ............................ 235
4