MODELE GEOMETRICE, CINEMATICE ŞI DINAMICE

y i-1
θ i
x i-1
Figura 2.5
Modele geometrice şi cinematice 33
se roteşte cu un unghi i în jurul axei Z i1
se translatează cu mărimea d i , în lungul axei Z i1
se translatează cu mărimea a i în lungul axei X i1
se roteşte cu un unghi i în sensul orar, în jurul axei
spre Z i1
X i , axa
Z i
x i
z i-1 ║z i
y 2
o
α i
z i-1
În figura 2.5. sînt reprezentaţi parametrii Denavit-Hartenberg pentru o
articulaţie de formă generală.În practică, configuraţia geometrică a unei articulaţii
este reprezentată printr-o serie de parametri constanţi, lungimea a i şi unghiul i
parametrii variabili fiind unghiul i la o articulaţie de rotaţie sau lungimea d i la o
articulaţie de translaţie.
Deci, matricea transformării omogene A i între articulaţia i şi i-1 va fi,
Ai
Rotz,
i Trans0,0,
di
Transai
,0,0Rotx,
i
Utilizând formulele stabilite (2.8), (2.10) - (2.12) şi substituind în (2.21)
rezultă,
cos
i sin
i 0 01
0 0 0 1
0 0 ai
1
0 0 0
sin
i cos
i 0 0
0 1 0 0
0 1 0 0
0 cos
i sin
i 0
A
i
0 0 1 00
0 1 di
0
0 1 0 0
sin
i cos
i 0
0 0 0 10
0 0 1 0
0 0 1 0
0 0 1
sau