VbvAstR-001

ñëàãàåìûìè ìîæíî ïðåíåáðå÷ü è çàïèñàòü óðàâíåíèå ðàâíîâåñèÿ âåùåñòâà êàê
ìèíèìóì åãî ïîëíîé ýíåðãèè:
dE plasma
dn e
= 0, (4.17)
îòêóäà èç (4.15) ïîëó÷àåì, ÷òî óñëîâèþ ðàâíîâåñèÿ ãîðÿ÷åé ïëàçìû
ñîîòâåòñòâóåò ïëîòíîñòü ýëåêòðîííîãî ãàçà
n equilibrium
e ≡ n ⋆ = 16 Z 3
≈ 3.82 · 10 24 Z 3 cm −3 . (4.18)
9π a 3 B
Òàêèì îáðàçîì, ðàâíîâåñíàÿ ïëîòíîñòü ýëåêòðîííîãî ãàçà ãîðÿ÷åé ãåëèåâîé
ïëàçìû äîëæíà áûòü áëèçêà ê 3 · 10 25 cm −3 .
4.2.2 Îöåíêà ýíåðãåòè÷åñêè âûãîäíîé òåìïåðàòóðû
ïëàçìû ãîðÿ÷åé çâåçäû
Îöåíèì âêëàä âûñîêîòåìïåðàòóðíîãî èçëó÷åíèÿ â ñóììàðíóþ ýíåðãèþ
ðàâíîâåñíîé ñèñòåìû. 1 Òåîðåìà âèðèàëà [12, 21] óòâåðæäàåò, ÷òî ïîëíàÿ
ýíåðãèÿ ÷àñòèö, âçàèìîäåéñòâóþùèõ ïî çàêîíó Êóëîíà è ôîðìèðóþùèõ
óñòîé÷èâóþ ñèñòåìó, äîëæíà áûòü ðàâíà èõ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè, âçÿòîé ñî
çíàêîì "ìèíóñ"(ò.ê. ðå÷ü èäåò îá óñòîé÷èâîé ñèñòåìå, ýíåðãèÿ êîòîðîé äîëæíà
áûòü îòðèöàòåëüíîé):
E plasma = U + 3 2 kT Ne = − 3 kT Ne. (4.19)
2
Çäåñü U ≈ − GM2
R 0
- ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ñèñòåìû, M è R 0 - ìàññà è ðàäèóñ
çâåçäû, G - ãðàâèòàöèîííàÿ êîíñòàíòà. Ýíåðãèÿ ñèñòåìû ñîñòàâëÿåòñÿ èç ýíåðãèè
÷àñòèö ïëàçìû è, ò.ê. èìåþòñÿ â âèäó âûñîêèå òåìïåðàòóðû, ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ:
Ýòî óñëîâèå ïðè Ne
V
E total ≈ − 3 ( ) 3
π2 kT
kT Ne + V kT. (4.20)
2 15 c
 ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè îíà äîëæíà áûòü ìèíèìàëüíà
( )
∂Etotal
= 0. (4.21)
∂T
N,V
= n⋆ ïîçâîëÿåò îöåíèòü òåìïåðàòóðó, õàðàêòåðèçóþùóþ
ìèíèìóì ýíåðãèè çâåçäû:
T ⋆ ≈ Z c
ka B
≈ 10 7 Z K. (4.22)
1
 ãëàâå 7 ýòî ðàññìîòðåíèå áóäåò ïðîâåäåíî áîëåå ïîñëåäîâàòåëüíî.
39