tentamen i dva 201 funktionell programmering med f

TENTAMEN I DVA 201 FUNKTIONELL PROGRAMMERING MED F#
Torsdagen den 11 augusti 2011, kl 8:10 – 12:30
Kurslitteratur är inte tillåten, och inte eller andra hjälpmedel som på något sätt kan ersätta kurslitteraturen (t.ex.
egna anteckningar, andra böcker i ämnet, kopior av OH-bilder, datorer eller räknare med dito lagrad information).
Endast generella hjälpmedel är tillåtna, som räknare utan lagrad information av betydelse för kursen, ordbok, allmän
formelsamling och liknande. För godkänt krävs 15 poäng, max är 30 poäng. Resultatet offentliggörs senast torsdagen
den 1 september 2010.
Vänligen observera följande:
• Motivera alltid dina svar. Bristande motivering kan ge poängavdrag. Omvänt kan även ett felaktigt svar ge poäng,
om det framgår av motiveringen att tankegången ändå är riktig.
• Skriv tydligt!
• Varje blad skall vara försedd med uppgiftsnummer, bladnummer och anonymkod.
• Endast en uppgift på ett och samma blad.
• Skriv enbart på ena sidan av ett blad.
• Uppgifterna är inte nödvändigtvis sorterade i svårighetsgrad. Om du kör fast kan det löna sig att gå vidare till
nästa uppgift.
• Lösningsförslag kommer att finnas på kursens hemsida efter att tentan är slut.
Frågor: Björn Lisper på 021-151709.
UPPGIFT 1 (5 POÄNG)
Deklarera en funktion factors som tar ett positivt heltal större än ett och returnerar en lista av faktorerna i heltalet.
T.ex. så ska gälla att factors 75 = [3;5;5].
Ledning: operatorn “%” i F# returnerar resten vid heltalsdivision, t.ex. 17 % 3 = 2.
UPPGIFT 2 (7 POÄNG)
Kvadratsumman av en följd av tal a1, . . . , an är n
i=1 a2 i .
a) Deklarera en F#-funktion som beräknar kvadratsumman av en följd flyttal, lagrade i en lista. Lösningen får inte
använda sidoeffekter. För att få full poäng ska din lösning utnyttja F#:s inbyggda högre ordningens funktioner på ett
vettigt sätt. (4p)
b) Deklarera en funktion som beräknar kvadratsumman men genom att använda sidoeffekter på ett vettigt sätt. (3p)
UPPGIFT 3 (2 POÄNG)
Förklara vad problemet är med följande F#-deklarationer:
let a = 4711.3
let b = a + 17
1

Vad händer om man försöker kompilera dessa?
UPPGIFT 4 (6 POÄNG)
a) Deklarera en F#-datatyp för binära träd där data kan lagras både i löven och i de interna noderna. För full poäng
måste din datatyp vara polymorf – man ska kunna lagra data av godtycklig typ i trädet. (2p)
b) Deklarera en funktion treeMap som är motsvarigheten för de binära träden i a) till map på listor: treeMap
ska ta en funktion och ett träd som argument, och ska returnera ett likformigt träd där funktionen har applicerats på
alla värden som är lagrade i argument-trädet. (4p)
UPPGIFT 5 (3 POÄNG)
List.tryFind är en standardfunktion i F# som tar ett predikat och en lista som argument. List.tryFind p l
returnerar Some x för det första element x i listan l sådant att p x är sant, eller None ifall något sådant element inte
finns i l. För sekvenser finns det en motsvarande funktion Seq.tryFind. Betrakta nu anropen
List.tryFind (fun x -> x = 3) [1 .. 10000000]
och
Seq.tryFind (fun x -> x = 3) { 1 .. 10000000 }
Bägge kommer att leta upp elementet 3, i listan respektive sekvensen, samt returnera Some 3. Men om man utför
anropen kommer man att märka att någonting skiljer sig åt markant. Vad för något, och varför? en korrekt motivering
krävs för full poäng.
UPPGIFT 6 (3 POÄNG)
Deklarera en funktion i F# som tar en lista av strängar och returnerar den sträng som resulterar om man konkatenerar
alla strängar i listan i den ordning de förekommer. T.ex. för listan ["abc";"xyz";"tuv"] ska funktionen returnera
["abcxyztuv"].
UPPGIFT 7 (4 POÄNG)
Funktionen pairify definieras av:
let rec pairify l =
match l with
| x::xs -> (x,x) :: pairify xs
| [] -> []
Härled en typ för pairify! För full poäng ska den härledda typen vara den mest generella. Ordentlig motivering
krävs.
2
Lycka till! Björn