Elektrontransport

Elektrontransport
Syftet med laborationen är att undersöka hur elektroner kan röra sig genom heterostrukturer av
halvledarmaterial då man lägger på en spänning. Ni ska först diskutera vilka fenomen ni förväntar
er och får därefter testa era teorier med experiment på några olika heterostrukturer. Elektriska
mätningar av elektrontransport är generellt en viktig metod för att öka vår kunskap om fenomen på
nanoskalan. Mycket forskning ägnas också åt att använda strukturer liknande de som behandlas på
den här laborationen som kvantelektroniska komponenter.
Energi
Elektrontransport genom en enkelbarriär
Material A
Genom att kombinera två olika halvledarmaterial kan man konstruera ett sk enkelbarriär-prov med
potential enligt figuren ovan. För de enkelbarriärer som ni kommer att mäta på är barriärhöjden
V0=300
meV och a av storleksordningen 10 nm. När en spänning läggs över provet kommer en
ström av elektroner att skickas mot barriären.
• Hur påverkas strömmen genom strukturen om barriärens höjd eller bredd ändras?
• Hur ser potentialen ut då en elektrisk spänning läggs över provet? Kommer spänningsfallet att
fördelas jämnt över strukturen? Jämfor med spänningsen i en elektrisk krets med resistorer.
• Hur förändras strömmen genom en viss barriär om spänningen ökar eller minskar? Skissera hur
ni förväntar er att strömmen varierar med spänningen för barriärer med olika dimensioner.
a
V 0
Material B Material A
x

Energi
Elektrontransport genom en dubbelbarriärstruktur
Material A
a
Istället för en enkelbarriär ska ni nu studera en dubbelbarriär-struktur enligt figuren ovan. På samma
sätt som innan används en elektrisk spänning för att driva elektroner genom strukturen. Även
här kommer alla avstånd att vara i storleksordningen 10 nm men är nu 200 meV.
• Hur beror transmissionssannolikheten för potentialstrukturen ovan på elektronenergin? Fundera
speciellt på hur avståndet mellan barriärerna påverkar transmissionskurvan. Skulle ni, med hjälp av
kvantmekaniska modeller från kursen, approximativt kunna räkna ut vid vilka energier transmissionen
är speciellt stor? Hur?
• Vad händer med potentialen då man lägger på en elektrisk spänning? Skissera potentialens nya
utseende.
b
Material B Material A Material B
Material A
• Hur ändras strömmen genom strukturen då spänningen ändras? Skissera hur ström-spänningskurvan
ändras då a eller b ändras.
• Vid mätningarna kommer ni, förutom prover, att ha tillgång till en spänningskälla, en potentiometer
(för att kunna variera spänningen), en voltmeter samt en amperemeter. Diskutera hur dessa
ska kopplas ihop för att ni ska kunna mäta ström-spänningsamband för proverna. Rita kopplingsschema.
a
V
0
V 0
x

Fält, potentialer mm i vacuum...
Lägg en spänning mellan två elektroder
Stoppa dit en elektron
U 0
E
Elektriska effekter i nanostrukturer
e U0 >0
- U elektrostatisk potential
E=-dU/dx elektriskt fält
F=qE kraft
U
U(x)=x U0 /a
=-eE
=e dU/dx
=-dV/dx
a x
V=-eU potentiell energi
V
Etotal a x
“Ständig” acceleration
-eU 0
E kin
V(x)=-x eU 0 /a
... och i halvledare och metaller
Lägg en spänning mellan två punkter
på ett ledande material
-eU 0
V
e -
kollision
a
U 0 >0
x
I=laddning/tidsenhet
Den potentiella energin faller linjärt som i vacuum
men pga kollisioner med imperfektioner tappar
elektronen ideligen sin kinetiska energi (som istället
övergår i värme).
Ett undantag är dock om man zoomar in på nanometerskalan,
dvs mellan två kollisioner. Då säger man
att elektronerna är ballistiska och rör sig med konstant
total energi.

Omvänd
ordning
Elektronerna uppträder i halvledare som fritt rörliga elektroner vars växelverkan med
materialet kan ersättas med en effektiv massa och en viss potentiell energi.
Heterostrukturer (=kombination av olika material) kan därför ge upphov till exempelvis
potentialbrunnar och tunnelbarriärer.
V
V
Potentialbrunn
utan spänning
A B A A B A
V
Tunnelbarriär
utan spänning
x
B A B B A B
V
x
Potentialbrunn
med spänning
Tunnelbarriär
med spänning
x
x
U 0
U 0
Ofta fungerar barriärer som
stora resistanser och får hela
spänningsfallet.
Dopning
En mycket viktig egenskap hos halvledare är att de går att dopa. Därmed kan man
bl a kontrollera ledningsförmågan över 10 tiopotenser.
Si Si Si Si Si Si Si
e -
Si As Si Si B Si Si
Si Si Si Si Si Si Si
Kisel har 4, arsenik har 5 och bor har 3 valenselektroner (jfr periodiska systemet)
h +

Transistor
Kontroll
1) Förstärkare
Gate
2) Strömbrytare (digitalteknik) In Ut
Source
Source Drain
MOSFET: metal oxid semiconductor field effect transistor
MOSFET –en beskrivning med potentialbarriärer
Gate Metall
Source Drain
e -
V
V
Oxid
Halvledare
U G >0
e
UG =0
-
“Nanotransistor”
Off
Dålig off
On
x
x
x
y
V
Drain
Några problem vid krympande dimensioner:
1) Tunnling genom oxiden
2) Tunnling från source till drain om
kanalen är kort

V
Kvantiserad konduktans
E 1 x
Kvantbrunn... ...med gate: kvanttråd
x
Elektronerna är kvantiserade
i en riktning (x) men kan fortfarande
röra sig fritt i y-z-planet.
V
E 1 x
U G