Diagnostiskt prov 1 2 3 4 5 6
Diagnostiskt prov 1 2 3 4 5 6
Diagnostiskt prov 1 2 3 4 5 6
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Diagnostiskt</strong> <strong>prov</strong><br />
<strong>Diagnostiskt</strong> <strong>prov</strong><br />
Vi avslutar den inledande repetitionskursen med ett litet diagnostiskt <strong>prov</strong>. Till varje uppgift finns fem svarsalternativ,<br />
där endast ett är korrekt. När du löst de 15 uppgifterna får du en facitblankett och rättar <strong>prov</strong>et själv. Fyll i<br />
blanketten och lämna in den anonymt.<br />
1<br />
Lös ekvationen<br />
A) -2 B) -1 C) 1<br />
2<br />
2<br />
D) 2 E) 3<br />
1 − 1 1<br />
=<br />
1 − x 1 − x<br />
En kvadrat ändras till en rektangel genom att två parallella sidor ökas med p% och de två andra minskas med<br />
p%. Därigenom minskar arean med 1%. Vilket värde har p?<br />
A) 1<br />
2<br />
3<br />
B) 1 C) 5 D) 10 E) 11<br />
Hur många reella lösningar har ekvationssystemet x = x 2 + y 2 , y = 2xy?<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
4<br />
Man vet att 2x − y = 1, 2y − z = 2 och 2z − x = 3. Vad är då x + y + z?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) inget av dessa.<br />
5<br />
Vilket är det minsta heltalsvärdet på k för vilken ekvationen x(k − x) = 4 inte har någon reell rot?<br />
A) -5 B) -4 C) -3 D) 3 E) 0<br />
6<br />
Vilket är det minsta antalet barn en familj kan ha, då varje barn har åtminstone en bror och en syster?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
Håkan Strömberg KTH Haninge 1
7<br />
Uttrycket √ 8 + √ 18 är det samma som<br />
A) 12 B) √ 54 C) √ 50 D) 7 E) √ 26<br />
8<br />
<strong>Diagnostiskt</strong> <strong>prov</strong><br />
Figuren visar en polygon med idel räta vinklar. Vilket uttryck av arean är korrekt?<br />
Figur 1: Vilken area har polygonen?<br />
A) 5a 2 + 2a + 1 B) 12a + 12 C) 5a 2 + 10a + 1 D) 7a 2 + 12a + 1 E) 7a 2 + 10a + 3<br />
9<br />
Låt x = −y där y > 0. Endast ett av utsagorna nedan är falskt – vilket?<br />
A) x2y > 0 B) x + y = 0 C) xy < 0 D) 1 1 x<br />
− = 0 E) + 1 = 0<br />
x y y<br />
10<br />
Om n arbetare producerar n bilar genom att vara på jobbet i n timmar/dag i n dagar. Hur många bilar kommer<br />
då m arbetare att producera på m dagar om de är på jobbet m timmar/dag?<br />
A) n3<br />
m 2<br />
11<br />
B) m3<br />
n 2<br />
C) n2<br />
m 3<br />
D) m2<br />
n 3<br />
E) m<br />
Då <br />
1 + 1<br />
<br />
1 −<br />
n<br />
1<br />
<br />
= 1<br />
m<br />
är m<br />
A) n − 1 B) n + 1 C) 2n D) √ n 2 + 1 E) inget av dessa<br />
Håkan Strömberg KTH Haninge 2
12<br />
<strong>Diagnostiskt</strong> <strong>prov</strong><br />
Längs sidorna i kvadraten ligger fyra lika stora halvcirklar, sådana att de tangerar varandra, som i figuren. Hur<br />
stor andel av kvadraten är skuggad?<br />
A) 1 − π<br />
4<br />
13<br />
B) 1 − 2<br />
π<br />
C) π<br />
8<br />
Figur 2: Hur stor andel av kvadraten är skuggad?<br />
D)1 − π<br />
6<br />
E) π<br />
6<br />
En man väger katter, ödlor och potatissäckar. Han finner att han själv tillsammans med en ödla väger lika mycket<br />
som 4 potatissäckar. En ödla och två katter väger lika mycket som 3 tre potatissäckar. En ödla väger lika mycket<br />
som 4 katter. Hur många katter väger mannen själv?<br />
A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10<br />
14<br />
Låt f(x) = x(x + 1). Vad blir då<br />
f(x − 1)f(x + 1)<br />
f(x)<br />
x − 1<br />
A) f(x) B) f(x) − 1 C) f(2x) − 3f(x) D) 9 · f(<br />
3 ) E) f(x − 2)f(x + 2)<br />
15<br />
Vi har tio tal. Genomsnittet av dessa är 20. Vi tar bort ett av talen och då blir genomsnittet 19. Vilket var talet vi<br />
tog bort?<br />
A) 20 B) 21 C) 39 D) 40 E) inget av dessa<br />
Håkan Strömberg KTH Haninge 3
Change language