Slutgiltig rapport från SCB gällande ... - Trosa kommun

trosa.se

Slutgiltig rapport från SCB gällande ... - Trosa kommun

Teknisk Rapport

En beskrivning av genomförande och metoder

Opinionsundersökning Trosa kommun

2013 02 14


Inledning

Enkätenheten vid Statistiska centralbyrån (SCB) genomförde under januari

år 2013 en enkät- och webbundersökning på uppdrag av Trosa kommun.

Syftet med undersökningen var att undersöka vad medborgarna i kommunen

har för uppfattning i frågan kring ett eventuellt läns- och landstingsbyte.

Populationen utgjordes av personer folkbokförda i Trosa kommun i åldrarna

18 år och uppåt.

Urvalet bestod av 1000 personer och det var totalt 656 personer som besvarade

frågeblanketten, vilket var 65,9 procent av urvalet, efter övertäckningen

på 4 personer exkluderats.

Resultatet i form av två tabeller levererades 14 februari enligt överenskommelse.

Karolin Strömberg var undersökningsledare, Pernilla Larsson var produktionsansvarig

och Johan Löfgren har framställt tabellerna. Trosa kommuns

kontaktperson gentemot SCB var Jakob Etaat.

Omfattning

Population och urval

Populationen, d.v.s. de objekt som man vill kunna dra slutsatser om, utgjordes

av röstberättigade i Trosa kommun.

För att kunna dra ett urval från populationen skapades en urvalsram som

avgränsade, identifierade och möjliggjorde koppling till objekten i populationen.

Urvalsramen i undersökningen skapades med hjälp av data från

Registret över totalbefolkningen aktualitet 2012-10-31. Antalet personer i

urvalsramen var 9064.

Från urvalsramen drogs ett obundet slumpmässigt urval om 1000 personer.

Ett obundet slumpmässigt urval innebär att alla objekt har samma sannolikhet

att komma med i urvalet.

Urvalsstorleken bestämdes av Trosa kommun till 1000 personer.

Frågor

Trosa kommun utformade frågan i blanketten. Ursprungliga frågeställningen

var ”Vill du att Trosa kommun ska ansöka om att övergå till Stockholms

län och landsting?”. Efter diskussioner med SCB ändrades frågan till

det mer neutrala ”Vill du att Trosa kommun ska ansöka om att övergå till

Stockholms län och landsting eller vara kvar i Södermanlands län och

landsting eller den region som Södermanlands län kan komma att ingå i?”

2


Därefter genomfördes en granskning av mätteknisk expertis i syfte att

minska risken för mätfel. Grundläggande för bra kvalitet i en undersökning

är kvaliteten på de data som samlas in. För att säkerställa att frågorna fungerar

så bra som möjligt och enligt intentionerna har därför blanketten genomgått

ett mättekniskt test.

SCB gav olika förslag på möjliga förändringar av frågan och svarsalternativen.

Trosa kommun valde använda den ursprungliga frågan med några

mindre förändringar i ordval (se bilaga 1).

SCB rekommenderade att lägga till ett svarsalternativ för ”ingen åsikt”/”vet

inte” i undersökningen. Trosa kommun ville inte ha med det eftersom de

ville att undersökningen skulle vara så lik en folkomröstning som möjligt.

Blanketten bestod av 1 fråga.

Datainsamling

Frågeblanketterna skickades ut med post. I ett informationsbrev ombads

personen att besvara frågan och skicka svaret till SCB. Det första utskicket

genomfördes den 10:e januari 2013. Sedan skickades ett tack- och påminnelsekort

den 22:a januari. Insamlingen avslutades den 4 februari 2013.

Tabell 1 Beskrivning av inflödet. Antal och andel

Antal Andel

Efter första utskick 455 45,7

Efter ToP-kort 201 20,2

Totalt 656 65,9

Bortfall 340 34,1

Urval 996 100,0

I informationsbrevet kunde uppgiftslämnarna läsa om undersökningens

bakgrund, syfte och att undersökningen genomfördes i samarbete mellan

Trosa kommun och SCB.

Brevet informerade även om personuppgiftslagen samt offentlighets- och

sekretesslagen och att det var frivilligt att medverka i undersökningen.

För att SCB ska kunna lämna ut data från en enkätundersökning krävs informerat

samtycke av uppgiftslämnarna. Det innebär att de genom att besvara

blanketten och skicka in den godkänner att deras svar behandlas på

det sätt, som beskrivs i informationsbrevet.

Datainsamlingen genomfördes av enkätenheten vid SCB.

3


Datainsamlingen genomfördes via webb samt skanning av de frågeblanketter

som inkommit via post.

SCB kan inte garantera att den utvalda personen själv besvarat frågeblanketten.

Någon kontroll av att rätt person har besvarat frågeblanketten har

inte gjorts. Detta på grund av att det inte finns några kontrollfrågor i blanketten.

Svarsdatafilen kompletterades med vikter för uppräkning till populationsnivå.

Bortfall

Vanligtvis består bortfallet dels av objektsbortfall, som innebär att frågeblanketten

inte är besvarad alls, och dels av partiellt bortfall som innebär

att vissa frågor i blanketten inte är besvarade. Eftersom denna frågeblankett

enbart består av en fråga är objektbortfall och partiellt bortfall samma

sak i denna undersökning. Frågan om ett eventuellt länsbyte saknade ett

alternativ som ”ingen åsikt/vet inte” och det partiella bortfallet/objektsbortfallet

kan bero på att personer har just denna åsikt och har

därför skickat in enkäten tom. Tolv enkäter inkom tomma. Dessa kodades

som bortfall.

Objektsbortfall kan bland annat bero på att uppgiftslämnaren inte är villig

att delta i undersökningen, att uppgiftslämnaren inte går att nå eller att

uppgiftslämnaren är förhindrad att medverka. Objektsbortfallet i denna

undersökning redovisas i tabell 2 nedan.

Om bortfallet skiljer sig från de svarande, med avseende på undersökningsvariablerna,

så kan skattningarna som grundar sig på enbart de svarande

vara skeva. För att reducera bortfallsskevheten har vikter beräknats

med hjälp av kalibrering (se bilaga).

Tabell 2 Beskrivning av objektsbortfall

4

Antal

Ej avhörda 323

Avböjd medverkan 2

Ej anträffad 3

Enkät inkommen blank 12

Totalt 340

Med ”Ej avhörda” menas att ingen uppgift om varför frågeblanketten inte

är besvarad har lämnats. Med ”Avböjd medverkan” menas att SCB meddelats

att uppgiftslämnaren inte vill medverka i undersökningen. ”Ej anträf-


fad” innehåller saknad adress i Registret över totalbefolkningen (RTB),

hemlig adress och tillfälligt bortrest.

Viktberäkning och estimation

För varje svarande person (kallas objekt i fortsättningen) har en vikt beräknats.

Syftet med detta är att kunna redovisa resultat för hela populationen

och inte bara för de svarande. Vikten kallas därför även för uppräkningstal.

Vikterna har beräknats utifrån urvalsdesignen samt antaganden om objektsbortfall

och täckningsfel. Beräkningen gjordes med hjälp av ett av SCB

egenutvecklat SAS-makro (ETOS).

I denna undersökning har två varianter av vikter tagits fram. En för OSU

med ”rak uppräkning”, och en med kalibrerade vikter för att reducera

eventuell bortfallsskevhet.

Vikterna vid rak uppräkning kan beskrivas med formeln:

N n

wk *

n m

N

m

Där wk = vikt/uppräkningstal för objekt k

N = antal objekt i urvalsramen

n = antal objekt i urvalet

m = antal objekt som svarat

Vikterna bygger på antagandet att ramen återspeglar populationen väl och

därmed att över- och undertäckningen är försumbar. Dessutom antas att

bortfallet inte skiljer sig från de svarande med avseende på undersökningsvariablerna.

Vikterna vid kalibrering kan beskrivas med formeln:

wk = dk . vk

Där wk = vikt/uppräkningstal för objekt k

dk = designvikt

vk = kalibreringsvikt baserad på hjälpinformation

Designvikten är den del av vikten som beror på urvalsdesignen. Vid bortfall

kan det vara så att vissa grupper av urvalet svarar i större utsträckning

än övriga, t.ex. kan kvinnor svara i högre grad än män. Om de grupper som

svarat i högre grad har en annan fördelning på undersökningsvariablerna

än övriga kan detta ha en snedvridande effekt på resultatet. För att kom-

5


pensera för detta har kalibreringsvikter använts (se bilaga för mer detaljer).

Vikterna bygger på antagandet att ramen återspeglar populationen väl och

därmed att över- och undertäckningen är försumbar.

För en mer utförligare beskrivning av kalibreringsestimatorn se Lundström

och Särndal (2001): Estimation in the Presence of Nonresponse and Frame Imperfections,

Statistics Sweden.

Vikterna/uppräkningstalen multipliceras med objektens variabelvärden för

att skapa statistikvärden gällande för populationen. Vikterna kompenserar

för objektbortfallet. I denna undersökning är det väldigt liten skillnad

(0.8%) i skattning av populationen med rak uppräkning och kalibrering.

För beräkning av skattningen av totaler används följande formel:

Y ˆ

6

r

w

k yk

där wk = vikt/uppräkningstal för objekt k

yk = variabelvärde för objekt k

summering sker av de svarande (r)

Och för beräkning av skattningen av medelvärden används följande formel:

Y ˆ

r

w

k

w

y

r k

k

där wk = vikt/uppräkningstal för objekt k

yk = variabelvärde för objekt k

summering sker av de svarande (r).

Statistikens tillförlitlighet

Ramtäckning

Täckningsfel, under- och övertäckning, innebär att urvalsram och population

inte helt stämmer överens. Undertäckning innebär att vissa objekt som

ingår i populationen saknas i urvalsramen. Övertäckning innebär att objekt

som inte ingår i populationen ändå finns i urvalsramen. Ett sätt att minska

täckningsfelen är att ha bra och uppdaterade register. Registret över totalbefolkningen

(RTB) som använts vid identifikationskörningen bedöms vara

av god kvalitet och bra uppdaterat.


I denna undersökning visade sig 4 personer vara övertäckningsobjekt. Det

var personer som avlidit. Någon undertäckning har inte observerats, men

undertäckning är vanligtvis svårare att upptäcka än övertäckning.

Urval

Denna kvalitetskomponent avser fel som uppkommer på grund av att endast

ett urval av populationen undersöks. Urvalsfel är således den avvikelse

mellan ett skattat värde och det faktiska värdet som beror på att man

inte undersöker alla objekt i populationen. Urvalsfelets storlek minskar

med en ökad urvalsstorlek.

Mätning

Ett fel som kan uppstå vid mätning är att lämnade uppgifter skiljer sig från

faktiska uppgifter. Felet kallas mätfel och kan uppkomma då uppgiftslämnaren

inte minns de faktiska uppgifterna, missförstår frågan eller medvetet

svarar felaktigt.

Bearbetning

Vid den manuella och maskinella bearbetningen av datamaterialet kan bearbetningsfel

uppstå. Exempel på bearbetningsfel är registreringsfel och

kodningsfel. Dessa fel kan förhindras och upptäckas i de kontroller som

genomförs vid dataregistreringen. I den här undersökningen bedöms registreringsfelet

vara litet eftersom frågeblanketten endast hade fasta svarsalternativ.

Bortfall

Bortfallsfel inträffar om objekten i bortfallet och de svarande skiljer sig åt

avseende frågan i undersökningen. En beskrivning av bortfallet finns i den

bortfallsanalys som gjorts i samband med valet av hjälpinformation till

kalibreringen (se bilaga).

Beskrivning av tabeller

Tabeller

Två versioner av tabeller har tagits fram där olika viktningsförfaranden

använts. Tabellerna har räknats upp till populationsnivå, vilket innebär att

resultatet avser hela populationen och inte endast de svarande. Antalsuppgifterna

är således skattningar av antal personer i populationen med den

aktuella egenskapen.

De tabeller som presenteras i denna rapport har tagits fram enligt de formler

som presenterats i avsnitt ”Viktberäkning och estimation” med hjälp av

SAS och variansprogrammet ETOS.

7


Jämförbarhet

Jämförbarhet över tid

Detta är första gången som SCB genomför undersökningen.

Övrigt

SCB har fått in synpunkter från en kommuninvånare i Trosa som anser att

informationen som Trosa har gått ut med har varit i fördel till ett länsbyte

mot Stockholms län och landsting. Om detta är fallet så kan undersökningens

resultat påverkats.

Bilagor

Bilaga 1 Frågeblankett, informationsbrev och påminnelsebrev

Bilaga 2 Kalibreringsrapport

Bilaga 3 Tabeller

Bilaga 4 Bortfallsanalys

8


Läns- och landstingsbyte för

Trosa kommun?

– ett vägval för dig som medborgare

Trosa kommun har under det senaste året undersökt möjligheterna att genomföra ett läns-

och landstingsbyte som skulle innebära att kommunen övergår till Stockholms län och

landsting. Undersökningen inleddes med anledning av att landstinget i Södermanlands län

påbörjat en process för att utreda förutsättningarna att ingå i en ny region.

Ett byte av läns- eller regiontillhörighet innebär ett tydligt vägval för framtiden och det är

därför viktigt att man vid ett sådant beslut tar hänsyn till medborgarnas åsikter. För att

undersöka vad du som medborgare har för uppfattning i frågan har Trosa kommun

uppdragit åt Statistiska centralbyrån, SCB, att genomföra en opinionsundersökning genom

denna enkät.

Undersökningens resultat kommer att bli en viktig del i det underlag som

kommunfullmäktige har när man tar beslut i ärendet under våren 2013.

På nästa sida finner du mer information om undersökningen.

Ditt svar är viktigt

Du är en av 1 000 kommuninvånare i åldern 18 år och uppåt som har blivit slumpmässigt

utvalda från SCB:s befolkningsregister. Ditt svar är betydelsefullt eftersom det ger

kommunen en uppfattning om vad invånarna tycker. Det är frivilligt att delta i

undersökningen, men din medverkan är viktig. Ditt svar kan inte ersättas med någon

annans och din medverkan bidrar till att resultatet blir mer tillförlitligt.

Du gör så här

På det medföljande frågebladet finner du information om hur du medverkar i

undersökningen och om vilken fråga som ska besvaras.

Vi behöver ditt svar senast den 4 februari men besvara gärna enkäten så snart som

möjligt.

Tack på förhand för din medverkan!

Med vänlig hälsning

Johan Sandlund Jakob Etaat Karolin Strömberg

Kommunchef Kanslichef Undersökningsledare

Trosa kommun Trosa kommun SCB

Kontakta oss gärna:

Frågor om undersökningen Frågor om de olika valen

SCB, enkätenheten Trosa kommun

pernilla.larsson@scb.se, 019-176930 0156-52000

SCB, DIH/ENK, 701 89 Örebro Kommunkontoret, 619 80 Trosa

www.scb.se www.trosa.se

Var god vänd


Hur lämnade uppgifter används

Efter avslutad bearbetning hos SCB avlägsnas alla identitetsuppgifter innan materialet

överlämnas i form av en tabell till Trosa kommun.

Undersökningens resultat kommer att bli en viktig del i det underlag som

kommunfullmäktige har när man tar beslut i ärendet under våren 2013.

Skydd av lämnade uppgifter

Det kommer inte att framgå vad just du har svarat när undersökningens resultat redovisas.

Uppgifterna som lämnas skyddas av sekretess enligt 24 kap. 8 § offentlighets- och

sekretesslagen (2009:400). De personer vid SCB som arbetar med undersökningen

omfattas av reglerna om handlingssekretess och tystnadsplikt.

Regler för personuppgiftsbehandling finns även i personuppgiftslagen (1998:204) samt i

lagen (2001:99) och förordningen (2001:100) om den officiella statistiken.

Numret högst upp på frågeblanketten är bl.a. till för att SCB under insamlingen ska kunna

se vilka som har svarat.

Resultat

Resultatet från undersökningen kommer att finnas tillgängligt på kommunens hemsida

www.trosa.se från och med den 18 februari år 2013.

Om Trosa kommun väljer att ansöka om ett läns- och landstingsbyte kommer ansökan

lämnas vidare till kammarkollegiet och regeringen för vidare beslut. Ett eventuellt byte

kan träda i kraft tidigast den 1 januari år 2015.

Instruktioner:

Frågebladet kommer att läsas maskinellt. När du besvarar enkäten ber vi dig

därför tänka på att:

▪ Använda kulspetspenna med svart eller blå färg, inte röd. Använd inte blyertspenna!

▪ Markera dina svar med kryss, så här och INTE så här:

▪ Om du vill ändra ditt svar, täck hela rutan:


Mer information kring frågan om läns- och landstingsbyte

Under det senaste året har Trosa kommun undersökt möjligheterna att genomföra ett läns- och

landstingsbyte som skulle innebära att kommunen övergår till Stockholms län och landsting.

Trosa kommun ingår idag i Södermanlands län och landsting. För drygt ett år sedan påbörjade

landstinget i Södermanlands län en process för att undersöka förutsättningarna att ingå i en ny region.

Då en regionbildning mellan Södermanlands län och Stockholms län inte visat sig vara möjlig har man

istället övervägt andra regionlösningar. Region Mälardalen är ett av de förslag som diskuterats. Det är

en sammanslagning mellan Södermanlands län, Örebro län och Västmanlands län.

Trosa kommun står i och med regionfrågan inför en förändring som innebär att man behöver ta

ställning till om man vill övergå till Stockholms län eller fortsätta att ingå i Södermanlands län eller

den region som Södermanlands län skulle kunna bli del av.

Besök gärna www.trosa.se/lansbyte för mer information i frågan. Du finner också mer information i

den folder kommunen har skickat ut till samtliga hushåll i kommunen, samt i det åttasidiga

informationshäfte som medföljde ÖSP (Östra Södermanlands Posten) den 8 januari.

Så medverkar du

Du kan medverka i undersökningen genom att besvara en webbenkät eller en pappersenkät.

Om du vill besvara webbenkäten gör du det via

www.insamling.scb.se

Logga då in med användarnamn och lösenord.

Användarid:

Lösenord:

Vill du istället besvara pappersenkäten kryssar du för ett av svarsalternativen i den nedanstående

frågan och skickar in ditt svar i det portofria svarskuvertet.

Vi behöver ditt svar senast den 4 februari men besvara gärna enkäten så snart som möjligt.

Tycker du att Trosa kommun ska ansöka om att övergå till Stockholms län

och landsting eller vara kvar i Södermanlands län och landsting och

eventuellt ingå i den nya region som Södermanlands län kan komma att

tillhöra?

Jag tycker att Trosa kommun bör ansöka om att övergå till Stockholms län

och landsting.

Jag tycker att Trosa kommun bör vara kvar i Södermanlands län och

landsting och eventuell ingå i den nya region som Södermanlands län

kan komma att tillhöra.

Tack för att du medverkar i undersökningen!


Foto: Torbjörn Arvidson

S-701 89 ÖREBRO

B PORTO

ÖREBRO 1

BETALT

PORT PAYÉ

P212


SCB-Tryck, Örebro 2013.01 MILJÖMÄRKT Trycksak 341590

Stort tack till alla som har svarat

För en tid sedan fick du en frågeblankett med rubriken Läns- och landstingsbyte för Trosa

kommun? – ett vägval för dig som medborgare från Statistiska centralbyrån och Trosa

kommun. Vi vill tacka alla er som har svarat på frågan om läns- och landstingsbyte.

Har du inte har hunnit svara än så vill vi påminna dig att du fortfarande har möjlighet att

skicka in frågeblanketten. Vi behöver ditt svar senast den 4 februari men besvara gärna

enkäten så snart som möjligt.

Du kan besvara frågan via www.insamling.scb.se

Logga in med användarnamn och lösenord.

Du kan fortfarande besvara pappersenkäten. Skicka

då in den i det portofria svarskuvertet.

Ditt svar är betydelsefullt eftersom det ger kommunen en uppfattning om vad invånarna

tycker i frågan. Det är frivilligt att delta i undersökningen, men din medverkan är viktig.

Ditt svar kan inte ersättas med någon annans och din medverkan bidrar till att resultatet

blir mer tillförlitligt.

Undersökningens resultat kommer att bli en viktig del i kommunfullmäktiges underlag

när man tar beslut i ärendet under våren 2013.

Resultatet från undersökningen kommer att finnas tillgängligt på kommunens hemsida

www.trosa.se från och med den 18 februari 2013.

Johan Sandlund Jakob Etaat Karolin Strömberg

Kommunchef Kanslichef Undersökningsledare

Trosa kommun Trosa kommun SCB

Kontakta oss gärna:

Frågor om undersökningen Frågor om de olika valen

SCB, enkätenheten Trosa kommun

pernilla.larsson@scb.se, 019-176930 0156-52000

SCB, DIH/ENK, 701 89 Örebro Kommunkontoret, 619 80 Trosa

www.scb.se www.trosa.se

Användarnamn:

Lösenord:


STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2013-02-12 1(6)

PCA/MIH

Johan Löfgren, Fredrik Carlsson

Bilaga 2

Kalibreringsrapport för undersökningen

”Opinionsundersökning Trosa kommun

1. Inledning

I en urvalsundersökning är alltid skattningarna behäftade med urvalsfel

beroende på att endast en delmängd (urval) av populationen studeras. Ett

annat fel uppkommer om man inte lyckas få svar från alla personer (bortfall)

och om dessa avviker från de svarande med avseende på undersökningsvariablerna.

Detta fel kallas för bortfallsfel.

För att underlätta användningen av statistiken är det värdefullt om storleken

på felen kan uppskattas. Av nämnda feltyper är det endast storleken på

urvalsfelet som kan skattas med hjälp av urvalsinformation. Kunskap om

bortfallsfelet kan i regel bara fås på ett indirekt och approximativt sätt genom

att utnyttja registervariabler.

Både urvalsfel och bortfallsfel kan reduceras genom att använda ett effektivt

uppräkningsförfarande. I följande avsnitt redovisas hur det görs i denna

undersökning.

2. Parametrar

För frågan i undersökningen kommer den procentuella andelen personer med

en viss egenskap att redovisas som en total för hela populationen.

3. Hjälpinformation

Viss hjälpinformation utnyttjas vanligtvis även före estimationen, t.ex. för

bildande av stratifierade urvalsdesigner. Det kan dock finnas ytterligare

hjälpinformation som är effektiv i estimationen.

Det centrala arbetet för att få god kvalitet på skattningarna, då kalibreringsestimatorn

används, är att använda ”stark” hjälpinformation. I följande

avsnitt beskrivs detta arbete för denna undersökning.

3.1 Tänkbara hjälpvariabler

Vid val av hjälpvariabler är det tre kriterier som ska beaktas (se Lundström

och Särndal 2001):

Det första kriteriet är att variabeln samvarierar väl med

svarsbenägenheten (-sannolikheten). Det är det viktigaste kriteriet


STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2013-02-12 2(6)

PCA/MIH

Johan Löfgren, Fredrik Carlsson

eftersom det leder till en minskning av bortfallsskevheten för alla

skattningar.

Det andra kriteriet är att variabeln samvarierar väl med (viktiga)

målvariabler. Om så är fallet minskar bortfallsbiasen för de skattningar

som byggs upp av dessa målvariabler. Även variansen minskar för dessa

skattningar.

Det tredje kriteriet är att variabeln avgränsar (viktiga)

redovisningsgrupper. Det leder framförallt till minskad varians i

skattningar för dessa redovisningsgrupper.

Tänkbara hjälpvariabler, det vill säga variabler som tros uppfylla dessa

kriterier, hämtades ifrån RTB (Registret över totalbefolkningen).

Hjälpvariablerna är definierade enligt tabell 1.

Tabell 1. Definition av de utnyttjade hjälpvariablerna

Variabel (benämning) Förklaring av koderna

Kön 1 = Man

2 = Kvinna

Ålder 1 = 18-29 år

2 = 30-39 år

3 = 40-49 år

4 = 50-59 år

5 = 60-69 år

6 = 70- år

3.1.1 Kriterium 1: Variabeln samvarierar med svarsbenägenheten

För att se huruvida hjälpvariablerna uppfyller det första kriteriet, studeras

sambandet mellan den dikotoma variabeln svarande/bortfall och

hjälpvariablerna. Det görs genom att beräkna andel svarande i olika grupper,

bestämda av respektive hjälpvariabel.

Vid stora skillnader mellan svarsandelarna utgör variabeln en stark kandidat

till hjälpvariabel.

I tabellerna 2-7 skattas de procentuella svarsandelarna i årets undersökning

för de utvalda hjälpvariablerna. Vid skattningen används designvikten (vid

stratifierat OSU: Nh/nh).

Tabell 2. Skattade procentuella andelar svarande fördelade på kön

Grupp Kvinna Man Totalt

Totalt 65,8 65,9 65,9

Tabell 3. Skattade procentuella andelar svarande fördelade på ålder

18-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-


STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2013-02-12 3(6)

PCA/MIH

Johan Löfgren, Fredrik Carlsson

Totalt 34,3 58,1 60,4 68,1 84,4 80,6

De skattade svarsandelarna visar att ålder bör vara stark enligt kriterium 1, då

den visar på stora skillnader i svarsfrekvenser. Analysen ovan talar för att

ålder bör användas i hjälpvektorn.

3.1.2 Kriterium 2: Variabeln samvarierar med viktiga målvariabler

Här studeras huruvida hjälpvariablerna samvarierar med viktiga

målvariabler. De parametrar som studeras är skattad andel personer som

uppfyller villkoren i tabell 8. Vid skattningen används designvikter. Ingen

ytterligare hjälpinformation än den som finns i designen används.

Tabell 8 Skattningar fråga 1, andel som anser att tycker att Trosa kommun bör

ansöka om att övergå till Stockholms län och landsting

Variabel Andel

Totalt 63,0

Kvinnor

60,4

Män

65,6

1 = 18-29 år

61,2

2 = 30-39 år

67,1

3 = 40-49 år

76,1

4 = 50-59 år

70,6

5 = 60-69 år

54,3

6 = 70- år

54,9

Det bör betonas att resultaten ovan är skattningar behäftade med viss

urvalssosäkerhet. Skattning av urvalsosäkerheten presenteras inte här, men

finns med i de tabeller som levereras.

En slutsats som kan dras är att kön och ålder verkar samvariera med den

studerade parametern.

3.1.3 Kriterium 3: Variabeln avgränsar viktiga redovisningsgrupper

Om hjälpvariabeln avgränsar viktiga redovisningsgrupper kan kvaliteten bli

bättre i dessa grupper. Framförallt blir skattningarna säkrare om

hjälpvariabeln väl avgränsar redovisningsgruppen.

Kalibreringsestimatorn ger konsistenta skattningar i den meningen att

estimatorn ger exakta skattningar för utnyttjade registertotaler.

I föreliggande undersökning skall skattningar enbart tas fram för totalen.

Därav är kriterium 3 ej aktuellt.


STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2013-02-12 4(6)

PCA/MIH

Johan Löfgren, Fredrik Carlsson

3.2 Slutligt val av hjälpvektor

Efter en sammanvägning av analysen kring ovanstående kriterier samt efter

kontroll av vikternas beslutades att samtliga studerade variabler ska ingå i

hjälpvektorn. Hjälpvektorn ser ut som följer:

Kön + Ålder

4. Teknisk beskrivning av urval och estimation

Vi har en population U bestående av N personer. De parametrar vi är

intresserade av är främst funktioner av två totaler Y y och

U k Z z , där yk är värdet på variabel y för person k och z k värdet på en

annan variabel för samma person. Vi kan definiera y (och även z) som en

dikotom variabel, dvs.

1 om person k har studerade egenskap

0 för övrigt

U k

y k (4.1)

Det finns givetvis också intresse av parametrar för olika

redovisningsgrupper. Låt oss benämna dessa U1,..., U d ,..., U D , där

U U d . Totalen för redovisningsgrupp d kan skrivas

d

d

D

1

Y y

(4.2)

där

y

dk

U dk

y

0

k

för k

U

d

för övrigt .

Z d bildas på likartat sätt.

En generell parameter för redovisningsgrupp d (d kan också avse hela

populationen) kan skrivas d

Yd

C

Z

, där C är en konstant.

d

Den vanligaste parametern är en procentuell andel, som erhålles när C 100

och z k 1 för alla k, och y är definierad enligt (4.1). Om vi låter N d vara

antalet personer i redovisningsgrupp d, då kan parametern skrivas


STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2013-02-12 5(6)

PCA/MIH

Johan Löfgren, Fredrik Carlsson

U dk y

Pd 100 (4.3)

N

d

Vi drar ett obundet slumpmässigt urval s h av storleken n h från stratum h (

h 1 ,..., H ), men p.g.a. övertäckning och bortfall har vi endast svarsmängden

r h av storleken m h att utföra beräkningarna på. Storleken på

stratum h ger vi beteckningen N h .

Den ”konventionella” estimatorn (för Y d ), har följande form:

H

ˆ Nh

d

y

r dk

(4.4)

h

h 1 mh

Y

I estimator (4.4) används ingen ytterligare hjälpinformation än stratifieringsinformationen.

Denna estimationsmetod brukar kallas ”rak uppräkning inom

strata”.

I syfte att erhålla en estimator med mindre urvalsfel och bortfallsskevhet än

estimator (4.4) utnyttjar vi hjälpinformation också i estimationen. Vi bildar

en hjälpvektor x k , som anger till vilka kategorier av

Kön + Ålder

som person k tillhör. Från registret över totalbefolkningen framställer vi

sedan hjälptotalerna x . Vi utnyttjar denna hjälpinformation i en

kalibreringsestimator.

U d

k

Kalibreringsestimatorn för totalen Y d har följande utseende:

Y d v y

ˆ (4.5)

wd

där

r

k

k

dk

k

d k Nh

/ nh

för h

och

k

U k

r

v 1 ( x d x ) d x x x

(4.6)

r k k r k k k

1

k


STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2013-02-12 6(6)

PCA/MIH

Johan Löfgren, Fredrik Carlsson

Vid skattning av en parameter av typen

med hjälp av kalibreringsvikterna w k d kv

k .

Denna kalibreringsvikt uppfyller kalibreringsvillkoret:

d

Y

Z

d

C skattas respektive total

d

r

w x x

vilket innebär att om vikterna läggs på variabler som ingår i hjälpvektorn

summeras dessa upp till de hjälptotaler vi hämtat från registren.

Referenser:

Lundström S. och Särndal C.-E. (2001). Estimation in the Presence of

Nonresponse and Frame Imperfections. Stockholm, Statistics Sweden.

k

k

u k

,


Bilaga 3 Tabeller

Rak uppräkning

Jag tycker att Trosa kommun bör

ansöka om att övergå till

Stockholms län och landsting.

Jag tycker att Trosa kommun bör vara kvar i

Södermanlands län och landsting och eventuellt

ingå i den nya region som Södermanlands län

kan komma att tillhöra.

Totalt 63,0 ± 3,6 37,0 ± 3,6

Kön

Kvinna 60,4 ± 5,1 39,6 ± 5,1

Man 65,6 ± 5,0 34,4 ± 5,0

Ålder

18-29 61,2 ± 13,1 38,8 ± 13,1

30-39 67,1 ± 10,0 32,9 ± 10,0

40-49 76,1 ±7,6 23,9 ±7,6

50-59 70,6 ± 8,2 29,4 ± 8,2

60-69 54,3 ± 7,2 45,7 ± 7,2

70- 54,9 ± 8,2 45,1 ± 8,2

Kalibrerade skattningar

Jag tycker att Trosa kommun bör

ansöka om att övergå till

Stockholms län och landsting.

Jag tycker att Trosa kommun bör vara kvar i

Södermanlands län och landsting och eventuellt

ingå i den nya region som Södermanlands län

kan komma att tillhöra.

Totalt 63,8 ± 3,7 36,2 ± 3,7

Kön

Kvinna 61,1 ± 5,3 38,9 ± 5,3

Man 66,5 ± 5,1 33,5 ± 5,1

Ålder

18-29 61,2 ± 13,4 38,8 ± 13,4

30-39 67,1 ± 10,0 32,9 ± 10,0

40-49 76,2 ±7,6 23,8 ±7,6

50-59 70,6 ± 8,2 29,4 ± 8,2

60-69 54,4 ± 7,1 45,6 ± 7,1

70- 54,9 ± 8,1 45,1 ± 8,1


Bilaga 4 Bortfallsanalys

Åldergrupp

Kön

Inflöde

Svarande Bortfall

Antal Andel Antal Andel

18-29 49 34,3% 94 65,7%

30-39 79 58,1% 57 41,9%

40-49 113 60,4% 74 39,6%

50-59 109 68,1% 51 31,9%

60-69 173 84,4% 32 15,6%

70- 133 80,6% 32 19,4%

Totalt 656 65,9% 340 34,1%

Inflöde

Svarande Bortfall

Antal Andel Antal Andel

Man 323 65,9% 167 34,1%

Kvinna 333 65,8% 173 34,2%

Totalt 656 65,9% 340 34,1%