Planck's konstant med lysdioder

PLANCKS KONSTANT
Uppgift: Att undersöka hur fotoelektronernas maximala kinetiska energi beror av
frekvensen hos det ljus som träffar fotocellen.
Att bestämma ett värde på Plancks konstant genom att använda Einsteins
fotoelektriska ekvation.
Att bestämma gränsfrekvensen för fotoeffekten med denna fotocell.
Materiel: Fotocell med tillbehör
Optiklampa
Spänningsaggregat
Voltmeter
Mätförstärkare
Färgfiltersats
Skärmad kabel med BNC- och banankontakter
Laboratoriesladdar.
Koppling: Ställ upp fotocellen i sin box på det sätt som anvisas. Koppla in voltmetern på
det sätt som anges på boxen. Mätförstärkaren används som amperemeter och
ansluts med hjälp av den skärmade kabeln. I boxen finns också en vridresistor
som används för att variera backspänningen till fotocellen. Optiklampan sätts
upp i ett stativ eller bara en stativfot enligt anvisning
Utförande: Vrid ned backspänningen till 0 V och placera filtret för störst våglängd så nära
framför fotocellen som möjligt, antingen i en hållare eller direkt på boxen om
denna ligger ned med anslutningarna uppåt. Ställ strömställaren på boxen i läget
on och öka spänningen över optiklampan till märkdata. På mätförstärkaren kan
vi nu avläsa en ström som ett mått på antalet fotoelektroner, dvs elektroner som
slagits ut ur fotocellens katod. Öka backspänningen och konstatera att strömmen
minskar dvs att antalet elektroner som passerar från katod till anod i det
elektriska fältets riktning minskar. Detta betyder ju att de elektroner som lösgörs
inte har samma rörelseenergi eftersom de bromsas av det elektriska fältet. När
strömmen minskat till noll har även de mest energirika fotoelektronerna
bromsats och vänt innan de nått anoden. Deras energi kan enkelt beräknas som
spänningen då detta inträffar multiplicerat med elektronens laddning. Uttryckt i
enheten eV får vi samma mätetal som för spänningen. Anteckna spänningen i
tabellen.
Placera nästa filter i en ny hållare och placera detta framför det förra filtret innan
detta tas bort eller håll det ovanför det förra filtret medan detta tas bort. Öka
backspänningen tills strömmen blir noll och fortsätt så med de övriga filtren.
De använda filtren släpper igenom ljus med våglängder inom ett intervall. I
nedanstående tabell anges den kortaste våglängden för resp. filter. Beräkna
frekvenserna för ljus med de angivna våglängderna och för in i tabellen.
www.zenitlaromedel.se

Tabell 1: Färg, våglängd, frekvens och backspänning för de använda filtren.
Färg Våglängd
(nm)
Röd 620
Orange 575
Gulgrön 530
Blågrön 470
Blå 440
Violett 380
Frekvens f
(Hz)
Spänning U
(V)
Bearbetning: Rita en graf med fotoelektronernas maximala kinetiska energi på den lodräta
axeln och ljusets frekvens på den vågräta. Ekvationen för grafen visar att
fotoelektronernas kinetiska energi W (vänsterledet) beror linjärt av ljusets
frekvens. Eftersom ekvationens vänsterled har enheten eV, dvs en energienhet,
så har även övriga termer samma enhet. Lutningen k har alltså enheten eV/Hz
eller eVs. Om vi multiplicerar med värdet på enhetsladdningen e får vi istället
enheten Js. Detta samband brukar kallas Einsteins fotoelektriska ekvation.
Lutningen k är den konstant som brukar kallas Plancks konstant och betecknas
h. Bestäm även ur grafen den minsta frekvens, gränsfrekvensen, för vilken
fotoeffekten nätt och jämnt inträffar
Resultat: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
www.zenitlaromedel.se

Kommentarer till laborationen
Materiel:
Till varje laborationsgrupp behövs:
Fotocell med tillbehör art nr 19-073733
Optiklampa t ex 17-047110
Spänningsaggregat t ex art nr 13-001158
Voltmeter t ex art nr 12-000023
Mätförstärkare art nr 12-055455
Färgfiltersats art nr 19-070001
Skärmad kabel med BNC- och banankontakter (levereras med fotocellen)
Laboratoriesladdar.
Om boxen med fotocellen läggs på laborationsbordet kan färgfiltren läggas direkt över
fotocellen. Då sätts optiklampan upp i ett stativ och ljuset riktas vertikalt mot filtret. Stativet
måste då ställas så att risken för att lampan skall välta är minimal. Ett annat sätt att arrangera
materielen är att ställa boxen så att sidan med anslutningar blir vertikal. Då behöver man två
hållare för filter (art nr 17-470350)
Exempel på mätresultat
W (eV)
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Färg Våglängd
(nm)
Frekvens f
(Hz)
Spänning U
(V)
Röd 620 4,84E+14 0,27
Orange 575 5,21E+14 0,44
Gulgrön 530 5,66E+14 0,58
Blågrön 470 6,38E+14 0,79
Blå 440 6,81E+14 0,94
Violett 380 7,89E+14 1,15
W = 2,89E-15 f - 1,08E+00
0,00E+00 2,00E+14 4,00E+14 6,00E+14 8,00E+14 1,00E+15
f (Hz)
Figur 1: Fotoelektronernas maximala rörelseenergi som funktion av ljusets frekvens
www.zenitlaromedel.se

Om grafen extrapoleras så att den skär den lodräta axeln får vi följande bild.
W (eV)
1,5
1
0,5
0
f (Hz)
0,00E+00 1,00E+15
-0,5
-1
-1,5
W = kf + Wo
Wo
Eftersom ekvationens vänsterled har enheten eV, dvs en energienhet, så har även övriga
termer samma enhet. Lutningen k har alltså enheten eV/Hz eller eVs. Om vi multiplicerar
med värdet på enhetsladdningen e får vi istället enheten Js. Lutningen k är den konstant som
brukar kallas Plancks konstant och betecknas h.
k = 2,89 ⋅10
-15
eVs ⇒ h = 2,89 ⋅10
-15
⋅1,602
⋅10
-19
Js ≈ 4,63⋅10
Gränsfrekvensen för fotoeffekt blir 3,74 · 10 14 Hz vilket motsvarar våglängden 802 nm.
Det värde vi får är ungefär 30 % för lågt men är vad man kan förvänta sig med denna
utrustning. Vi kan dock tydligt visa att fotoelektronernas energi beror av ljusets frekvens och
inte av dess intensitet. Det är lätt att de det senare genom att variera spänningen till ljuskällan
och konstatera att den backspänning som behövs för att stoppa fotoelektronerna inte påverkas
av detta.
Om vi väljer medianvärdet för de våglängdsintervall som filtren släpper igenom får vi:
Tabell 2: Våglängd, frekvens och backspänning vitt ljus och bredbandsfilter
Färg Våglängd
(nm)
Frekvens f
(Hz)
Spänning
U (V)
Violett 415 7,22E+14 1,15
Blå 465 6,45E+14 0,94
Blågrön 495 6,06E+14 0,79
Gulgrön 550 5,45E+14 0,58
Orange 592 5,06E+14 0,44
Röd 685 4,38E+14 0,27
-34
Js
www.zenitlaromedel.se

W (eV)
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
W = 3,20E-15 f - 1,15E+00
0,00E+00 2,00E+14 4,00E+14 6,00E+14 8,00E+14
f (Hz)
Figur 2: Fotoelektronernas maximala rörelseenergi som funktion av ljusets frekvens
k = 3,20 ⋅10
-15
eVs ⇒ h = 3,20 ⋅10
-15
⋅1,602
⋅10
-19
Js ≈ 5,13⋅10
-34
Js
www.zenitlaromedel.se