Länk till produktdatablad - Webbutik - Sveriges Kommuner och ...

Utveckling av fastighetsföretagande i offentlig sektor (U.F.O.S) 

Kalkylhandbok för 

fastighetsföretaget

Kalkyl 

handbok för 

fastighets 

företaget 

Utveckling av fastighetsföretagande i offentlig sektor (U.F.O.S)

© U.F.O.S och Sveriges Kommuner och Landsting 1996, Andra upplagan 20056 

Adress: 118 82 Stockholm 

E-post: fastighet@skl.se 

ISBN 91-7164-109-2 

Text: Kjell Hedström, VITEC AB. 

Illustrationer: Michael Schneider 

Form, redigering och produktion: Björn Hårdstedt 

Tryck: Edita Östra Aros, Västerås 

Distribution: 020-31 32 30, fax 08-31 32 40, www.skl.se, välj Publikationer 

2 Kalkylhandbok för fastighetsföretaget

En stor och viktig del av ett offentligt fastighetsföretagande 

handlar om att göra kalkyler 

i olika beslutssituationer. I investerings- och 

förvaltningsskedet handlar det om att göra 

investeringskalkyler eller beräkna livscykelkostnader 

och årskostnader för olika alternativ. 

Det har därför funnits behov av en kalkylhandbok 

som innehåller ett antal mallar och 

konkreta kalkylsituationer. 

Av denna anledning togs denna kalkylhandbok 

fram 1996. Den tar fasta på att förvaltare 

i dag arbetar eller vill lära sig arbeta med 

kalkylprogram. Sedan boken gavs ut första 

gången har det blivit snarare regel än undantag. 

Boken går därför dels att använda som en 

vanlig handbok, men även med en data-applikation 

som kan hämtas på U.F.O.S webbplats 

www.ufos.to. Med denna läggs handboken in 

i datorn och man kan arbeta med bokens eller 

egna kalkyler i Excel. 

Skriften har initierats och finansierats inom 

ramen för samarbetet ”Utveckling av fastig- 

Förord 

hetsföretagande i offentlig sektor” (U.F.O.S). 

I samarbetet ingår nu Sveriges Kommuner 

och Landsting, Samverkansforum för statliga 

byggherrar, Fortifikationsverket samt Akademiska 

Hus AB. 

För innehållet svarar Kjell Hedström, VITEC 

AB. Till sin hjälp har han haft en styrgrupp 

bestående av Gustav Lasota och Jan Ejemar, 

Fortifikationsverket; Per-Håkan Grolander, 

Försvars makten; Bo Svensson, Statens 

Fastighetsverk; Anette Lindgren, Locum 

AB; Bengt-Olov Olsson, Borlänge kommun; 

Björn Gustavsson, Svenska kyrkans församlings- 

och pastoratsförbund; Ted Lindqvist, 

Svenska Kommunförbundet; Ulf Sandgren, 

Handläggare på U.F.O.S. Svenska kyrkans 

församlings- och pastorats förbund har varit 

ansvarigt kansli. 

Stockholm i januari 2006 

Förord 3

Innehåll 

Förord ............................................................................................................................... 3 

1. Därför en kalkylhandbok! .............................................................................................. 5 

Hur läser du handboken?.................................................................................................................... 5 

Datorstöd .......................................................................................................................................... 6 

2. Grunder i investerings kalkylering ................................................................................. 8 

Vad är en investering? ........................................................................................................................ 8 

Vad är en investeringskalkyl? .............................................................................................................. 9 

Ekonomiska följder av en investering ................................................................................................. 10 

Vad ingår i grundinvesteringen (G)? ................................................................................................... 12 

Checklista för att identifiera grundinvesteringen ................................................................................. 12 

Vad ingår i de löpande betalningsströmmarna? .................................................................................. 14 

Hur fastställs restvärdet (R)? ............................................................................................................ 15 

Diskontering och kapitalisering ......................................................................................................... 16 

3. Metoder för investerings bedömningar ......................................................................24 

Nuvärdemetoden ............................................................................................................................. 24 

Kapitalvärdekvot .............................................................................................................................. 26 

Annuitetsmetod ............................................................................................................................... 27 

Internräntemetod ............................................................................................................................. 29 

Pay-back metod (Pay-off) ................................................................................................................... 30 

4. Ränta och inflation .......................................................................................................32 

Hur fastställs kalkylräntan? .............................................................................................................. 32 

Inflation och prisförändringar............................................................................................................. 33 

5. Risk och osäkerhet ......................................................................................................35 

6. Styrning och förvaltningsplaner .................................................................................37 

7. Kalkylmallar och kalkylexempel .................................................................................40 

Att arbeta med kalkylmallarna ........................................................................................................... 40 

Beskrivning av mallarna .................................................................................................................... 40 

Kalkylexempel .................................................................................................................................. 46 

Litteratur ........................................................................................................................61 

Tabeller 

Tabell 1, Slutvärde ........................................................................................................................... 62 

Tabell 2, Nuvärde av enstaka betalningar ........................................................................................... 63 

Tabell 3, Nuvärde av löpande betalningar ........................................................................................... 64 

Tabell 4, Annuiteter .......................................................................................................................... 65 

Förklaring av termer ....................................................................................................66 


1. Därför en kalkylhandbok! 

Att investera är ett viktigt beslut som kan 

medföra stora fasta kostnader för ett offentligt 

fas tighetsföretag under en följd av år. En viktig 

del av professionellt offentligt fastighetsföretagande 

är därför att göra kalkyler som 

underlag för investerings beslut. Det handlar 

t ex om att upprätta investeringskalkyler, 

beräkna livs cykel kostnader och årskostnader 

för olika alternativ etc. Detta ställer krav på 

fastighets ansva riga förvaltare. De ska kunna 

göra fastighets- och företags ekonomiska kalkyler. 

Det finns därför, enligt vår mening, ett 

stort behov av en handbok med enkla mallar 

och datorstöd som hjälpmedel för förvaltarna. 

Syftet med denna handbok är att den ska: 

■ höja kompetensen hos medarbetare i offentliga 

fastighetsföretag, 

■ leda till att mer kvalificerade kalkyler genomförs 

och att beslutsunderlagen förbättras. 

Handboken har följande innehåll: 

■ teoridel med exempel 

■ uppgifter med anknytning till fastighetsförvaltning 

som löses manuellt och med hjälp 

av kalkylprogrammet Microsoft Excel; 

■ färdiga kalkylmallar inlagda i Excel; 

■ möjlighet att studera stora delar av handboken 

på bildskärmen och att aktivera 

lämpliga kalkylmallar för att själv beräkna 

exempelövningar i teoriavsnittet. 

Kalkylhandboken är begränsad så till vida 

att den inte behandlar hela den långsiktiga 

planeringsprocessen utan endast enskilda 

investeringar i anläggningar. Den ger också 

en förenklad bild av hur man finner indata till 

de olika beräkningsmodellerna. Kalkylhandboken 

ska därför inte ses som en komplett 

handbok vad gäller bedömning av investeringar. 

Den ska ses som en inkörsport i ämnet 

investerings bedömningar för förvaltare i 

offentliga fastighetsföretag. 

Läsaren bör komma ihåg att kalkylmallarna 

inte kan ersätta goda kunskaper inom fastighets- 

och företagsekonomi. Mallarna är endast 

redskap/hjälpmedel som förstärker goda 

kunskaper och kreativitet. 

Kalkylhandboken riktar sig i första hand till 

medarbetare inom offentliga fastighetsföretag 

med liten eller ingen kunskap inom området 

kalkylering. Grundläggande kunskaper i 

användningen av Windows och Excel är en 

förutsättning. 

Hur läser du handboken? 

Följande tillvägagångssätt rekommenderas: 

■ Läs igenom handboken och lös manuellt de 

exempel som presenteras i teoriavsnittet. 

■ Studera de avslutande kalkylexemplen 

och lös dem manuellt med hjälp av räntetabellerna 

som finns i slutet av handboken. 

■ Lös exemplen i teoriavsnittet och de avslutande 

kalkylexemplen med hjälp av kalkylmallarna. 

1. Därför en kalkylhandbok! 5

Datorstöd 

Installation av datorstöd 

Till handboken medföljer datorstöd i form av: 

■ fem Excel-filer med generella kalkylmallar 

färdiga att användas för att lösa de kalkylexempel 

som finns i handboken, 

■ en hjälpfil med i stort sett samma innehåll 

som denna handbok. 

Datafilerna skapades för en tidig version av 

Excel, men fungerar fortfarande med de flesta 

versioner av Windows och Excel. 

Installationen av hjälpfilen och kalkylmallarna 

sköts av ett paketerat installationsprogram 

som hämtas på U.F.O.S webbplats www.ufos. 

to (bifogas inte på diskett som tidigare). 

Spara ned installationsfilen ufos.exe på din 

hårddisk och starta den sedan (dubbelklicka) 

för att starta installationen. 

Vid installationen skapas en ny katalog dit 

hjälpfilen och kalkylmallarna kopieras. Installationsprogrammet 

föreslår att katalogen ska 

heta C:\UFOSKALK. 

Om Excel inte är installerat när du installerar 

UFOSKALK måste du senare vid anmodan 

manuellt ange i vilken katalog Excel finns. 

Filerna som installeras är: 

UFOSKALK.HLP Hjälpfilen som i stort har 

liknande innehåll som handboken. 

SLUTVRD1.XLT Kalkylmall för beräkning 

av slutsumma. 

SLUTVRD2.XLT Kalkylmall för beräkning 

av slutvärde. 

NUVRD1.XLT Kalkylmall för beräkning av 

kapitalvärde, kapitalvärdekvot, annuitet 

och pay-back. Tre investeringsalternativ 

kan beräknas. Kalkylen förutsätter oförändrade 

årliga betalströmmar. 



och pay-back samt möjlighet till tre Excelscenarier. 

Ett investeringsalternativ kan 

beräknas. Kalkylen förutsätter oförändrade 

årliga betalströmmar. 



och internränta. Ett investeringsalternativ 

kan beräknas. Kalkylen kan bearbeta varierande 

årliga betalströmmar och skapa 

diagram över dessa. 

Aktivera datorstödet 

Du kan starta arbetet med datorstödet på två 

sätt: 

■ Från hjälpfil till kalkylmallar: Du aktiverar 

hjälpfilen genom att via Windows Startmeny 

välja Program–UFOS Kalkylhjälp–Kalkylhjälp. 

Då kan du läsa handboken på 

datorskärmen. I anslutning till samtliga 

exempel i teoriavsnittet kan en lämplig Excelmall 

för egna beräkningar aktiveras med 

en enkel knapptryckning. Detta innebär att 

Excel startas om programmet inte redan är 

aktivt. 

■ Från kalkylmallar till hjälpfil: Du öppnar 

någon av kalkylmallarna i katalogen 

UFOSKALK med Excel. I tidigare versioner 

av Excel kunde man aktivera Kalkylhjälp 

inifrån Excel, men det går inte längre, du 

måste öppna Kalkylhjälp enligt ovan. 

För utförligare information om hur du kalkylerar 

med hjälp av kalkylmallarna, se ”Att 

arbeta med kalkylmallar” på sid 40. 


Från hjälpfil till kalkylmallar 

När du startat Kalkylhjälp aktiveras en 

innehållsförteckning. Via den kan du snabbt 

hoppa mellan olika delar av handboken. 

Knapparna i den övre delen av hjälpbilden, 

ovanför innehållsförteckningen, har följande 

funktioner. 

Innehåll. Genom att trycka på knappen innehåll, 

som alltid är synlig, kan du när som 

helst återvända till innehållsförteckningen. 

Sök. Aktiverar en funktion med vilken du 

kan göra sökningar och hitta avsnitt i handboken 

med hjälp av nyckelord. 

Termer. Visar en lista över de ord som förklaras 

i en ordlista. 

Övriga knappar medger hopp framåt och 

bakåt bland avsnitten i handboken. 

Med start i avsnittet ”Kapitaliseringsteknik 

– slutvärde av ett belopp” presenteras exempel 

som kan vara intressanta att beräkna för 

egen del, både manuellt och med datorstöd. 

Lämpliga Excelmallar kan aktiveras från 

hjälpfilen genom att i anslutning till frågeställning 

arna klicka på texten (Aktivera mall 

+ filnamn). Genom att hålla ned Alt-tangenten 

och trycka på Tab-tangenten kan du skifta den 

aktiva kalkylmallen och hjälpfilen om bägge 

är aktiverade. Vill du själv välja mall öppnar 

du filerna i Excel, se nedan. 

Från kalkylmallar till hjälpfil 

Kalkylmallarna startas via Excel med det 

vanliga Arkiv–Öppna-kommandot (ctrl–o). 

Filnamnen har tillägget xlt. Det betyder att de 

är sparade som malldokument. När en xlt-fil 

öppnas, t ex Nuvrd1.xlt, skapas en arbetskopia 

av filen som kallas Nuvrd11. Filen kan 

sedan sparas under ett lämpligare namn som 

en vanlig Excelfil med tillägget xls. Det åstadkommer 

du genom att välja Spara som… på 

Arkiv-menyn, välja filformat Excel-arbetsbok, 

döpa filen och klicka OK. Filen Nuvrd1.xlt 

ligger hela tiden kvar som grund för att skapa 

nya xls-filer. 

Kalkylhjälp aktiverar du enligt beskrivning på 

sid 6. 

1. Därför en kalkylhandbok! 7

2. Grunder i investerings kalkylering 

Vad är en investering? 

Att investera kan definieras på flera olika sätt: 

■ att avstå från att konsumera/förbruka 

något idag för att på så sätt erhålla framtida 

nyttor, 

■ att anskaffa något för användning under 

flera år, inte för omedelbar konsumtion 

eller förbrukning. 

Det handlar med andra ord om att använda 

resurserna för att förverkliga visioner om 

framtiden. Ett företag kan investera i olika 

typer av tillgångar, t ex: 

■ reala investeringar — kontorsinventarier, 

maskiner, byggnader, lager m m, 

■ finansiella investeringar — aktier, obligationer 

och andra värdepapper, 

■ immateriella investeringar — marknadsföring, 

forskning och utveckling, personalutveckling 

m m. 

Handboken kommer i första hand att behandla 

reala investeringar i byggnader och maskiner, 

dvs anläggningsinvesteringar. Resonemangen 

och beräkningarna är dock lämpliga 

även för andra typer av investeringar. 

Investeringar enligt 

redovisnings- och skatteregler 

Vad som i praktiken kallas en investering 

kan variera från företag till företag. Huruvida 

något är en investering påverkas framförallt 

av investerings objektets värde och livslängd 

enligt den skatterättsliga och civilrättsliga lagstiftningen. 

Hur en åtgärd definieras är viktigt. 

Åtgärder som ej definieras som investeringar, 

t ex reparationer och underhåll, redovisas 

omedelbart i sin helhet som kostnader 

i resultaträkningen. Åtgärder som definieras 

som investeringar kostnadsförs inte omedelbart. 

Dessa utgifter fördelas över flera år med hjälp 

av årliga avskrivningar i resultaträkningen. 

Korttidsinventarier 

Investeringar med en ekonomisk livslängd 

kortare än tre år benämns inom redovisningen 

som korttidsinventarier och betraktas normalt 

inte som investeringar. 

Inventarier av mindre värde 

Investeringar av mindre värde, i små företag 

mindre än 2 000 kr och i stora företag mindre 

än 10 000 kr, betraktas normalt inte heller som 

investeringar. 

Investeringar kalkylmässigt 

(internt inom företaget) 

Redovisningslagstiftningen reglerar vad som 

ska vara en anläggningstill gång, en investering, 

i redovisningen. Företag behöver inte 

följa dessa regler när man bestämmer vad som 

rent planerings- och utredningsmässigt ska 

behandlas som en investering internt i företaget. 

Företaget kan dock, av praktiska skäl, 

med fördel tänka igenom det ovanstående 

och sätta lämpliga gränser vad gäller tid och 

värde. En penn vässare som kostar 100 kr och 

som har en livslängd på 10 år bör t ex inte 

ingå i någon investeringsplanering. Gränser 

för vad som ska behandlas som en investering 

sätts inte av den enskilde förvaltaren utan är 

ett beslut som fattas centralt. 


Vad är en investeringskalkyl? 

Investeringskalkylen är en del av beslutsunderlaget 

i styrprocessen inför ett in vesteringsbeslut. 

Beslutet kan innebära nybyggnad, ombyggnad, 

verksamhets anpass ning, tekniska 

installationer m m. Med hjälp av kalkylen skapas 

en bild av de ekonomiska konsekvenser 

en investering kommer att medföra. De sammantagna 

effekterna av grund investeringen 

och de årliga in- och utbetalningarna beräknas 

under en viss tidsperiod. 

Syftet med beräkningarna kan t ex vara att: 

■ göra betalningar vid olika tidpunkter jämförbara, 

■ göra olika alternativ jämförbara, 

■ bedöma olika alternativs lönsamhet och 

likviditetsaspekter, 

■ bedöma risk och osäkerhet, 

■ möjliggöra delegering och kontroll, 

■ legitimera en investering. 

Viktigt att göra en helhetsbedömning 

Kommentarer relevanta för helhetsbedömningen 

kan med fördel noteras i anteckningarna 

som medföljer varje kalkylmall 

Investeringskalkylen är begränsad så tillvida 

att den endast kan utvisa om en investering 

är lönsam eller vilket investeringsalternativ 

som är lönsammast med hänsyn till storleken 

på grundinvesteringen samt de årliga in- och 

utbetal ningarna. Förvaltaren måste utöver 

detta även göra en kvalitativ/kvantitativ helhetsbedömning. 

Kvalitativ helhetsbedömning 

När ett investeringsbeslut ska fattas är det 

viktigt, kanske speciellt i ett offentligt fastighetsföretag, 

att beakta kvalitativa aspekter 

som är svåra att mäta i kronor, t ex: 

■ driftsäkerhet, 

■ arbetsmiljö, 

■ hur verksamheten påverkas, 

■ servicemöjligheter, 

■ alternativ användning, 

■ samhällsåtaganden. 

Vikten av de icke kvantitativa aspekterna kan 

också tydliggöras med definitionen av ett 

offentligt fastighetsföretag: 

”En särskild enhet inom kommunen, landstinget 

etc som har till huvudsaklig uppgift 

att tillhandahålla de primära verksamheterna 

med utrymme och ser vice.” (Sandgren & 

Lundström 1991 sid 5) 

Med andra ord är, enligt ovanstående definition, 

verksamheten det viktiga. En verksamhet 

som ofta är svår att värdera i kronor. Den 

fas tighetsansvarige kan därför inte enbart 

förlita sig till den kvantitativa informationen 

i investerings kalkylen. Han eller hon ska 

också alltid fråga sig: ”hur påverkas verksamheten?” 

innan ett beslut fattas. 

2. Grunder i investerings kalkylering 9

Kvantitativ helhetsbedömning 

Den kvantitativa bedömningen innefattar inte 

bara att konstatera huruvida en investering är 

lönsam eller huruvida en investering är lönsammare 

än en annan. I den kvantitativa helhetsbedömningen 

bör även följande beaktas: 

■ Likviditeten — Klarar företaget likviditeten 

under hela den aktuella tidsperioden? 

Räcker pengarna? 

■ Resultatet i redovisningen — Trots att investeringen 

som helhet är lönsam enligt 

kalkylen kan företaget tvingas att i sitt årsbokslut 

redovisa ett underskott (ett negativt 

driftnetto) initialt. Kan detta accepteras? 

Med hänsyn till det ovanstående kan det inträffa 

att företaget inte har råd att välja det 

alternativ som är lönsammast enligt kalkylen. 

Ekonomiska följder av en investering 

Ett investeringsobjekt förbrukas inte omedelbart 

utan är i stället långsiktigt. En indikation 

på investeringens lönsamhet erhålls genom att 

helt enkelt addera alla in- och utbetalningar 

under dess livslängd. Detta innebär att inte 

bara ta hänsyn till den initiala investeringen 

utan till samtliga in- och ut betalningar som 

följer under hela livscykeln. Att inbetalningarna 

är större än utbetalningarna betraktas då 

som positivt. Problemet med detta sätt att räkna 

är att in- och utbetalningar idag exempelvis 

1 jan 1997, tidpunkten för investeringen, 

inte kan jämföras med in- och utbetalningar 

som sker långt senare, t ex 31 dec 2007. Inbetalningar 

och utbetalningar som sker vid olika 

tidpunkter kan inte summeras. De är olika 

värda i kalkylhänseende då penning värdet 

förändras över tiden. Detta sätt att tänka kan 

exemplifieras enligt följande: 

■ Du har sålt något för 10 000 kr. Beroende på 

när du erhåller betalningen kommer dessa 

10 000 kr att värderas olika i kalkylhänseende. 

Det är fördel aktigare (mer värt) att (A) 

erhålla 10 000 kronor idag jämfört med att 

(B) erhålla 10 000 kr om tio år. En tidig inbetalning 

av ett belopp innebär en möjlighet 

att förränta kapitalet t ex genom att sätta in 

beloppet på bank och tillgodogöra sig ränta 

i tio års tid. 

■ Du har köpt något för 10 000 kr. Beroende 

på när du betalar beloppet kommer dessa 

10 000 kr att värderas olika i kalkylhänseende. 

Det är fördel aktigare att (C) betala 

10 000 kronor om tio år jämfört med att (D) 

betala 10 000 kr idag. Genom att behålla 

pengarna längre kan du förränta dem på 

samma sätt som ovan. 

Investeringskalkylerna bygger på begreppen 

inbetalning och utbetalning. I princip utgör 

kalkylen en likviditetsbudget över hela tillgångens 

livslängd. Det är därför viktigt att 

bedöma: 

■ vilka betalningsströmmar en investering 

kommer att orsaka, och 

■ när betalningsströmmarna kommer att inträffa. 

Analysera betalningsströmmarna 

De ekonomiska följderna kan med fördel 

åskådliggöras med hjälp av en tidsaxel. Med 

hjälp av en sådan visar man grafiskt de in- och 

utbetalnings strömmar som investeringen orsakar. 

Betalningsströmmarna analyseras med 

hänsyn till följande komponenter: 

Grundinvestering (G) 

Utbetalningen i början av startåret (1 jan år 0). 

Samtliga utbetalningar som görs i samband 

med att investerings objektet anskaffas och 

tas i bruk. Se även ”Vad ingår i grundinvesteringen 

(G)?” på sid 12. 

Tilläggsinvestering 

Följdinvesteringar som görs senare än tidpunkten 

för grundinvesteringen. Kan omräknas 

till år 0 för att kunna adderas till grundinvesteringen 

den 1 jan år 0. 

Inbetalningar eller besparingar (I) 

De löpande inbetalningar (hyror/övrigt) 

investe ringen ger upphov till, alt minskade 

utbetalningar (besparingar). För mer information 

se ”Inbetalningar (I)” på sid 14. 


Utbetalningar (U) 

De löpande utbetalningar (drift/underhåll/ 

fastighetsskatt) investe ringen ger upphov till. 

Se ”Utbetalningar (U)” på sid 14. 

Årligt över-/underskott (a) 

Driftnettot. In- och utbetalningar nettoredovisas 

(a = I-U) se ”Driftnettot, årligt över-/underskott 

(a)” på sid 14. 

Kalkylhorisont t ex ekonomisk livslängd (n) 

Den tid under vilken man analyserar betalnings 

ström marna. Kalkylhorisonten kan vara 

en tidsperiod företaget fastställt för en viss 

typ av investering. Ekonomisk livslängd är ett 

sätt att fastställa kalkylhorisonten. Det innebär 

den tid tillgången bidrar till verksamheten 

på ett företagseko nomiskt fördelaktigt sätt, se 

”Hur fastställs kalkylhorisonten (n)?” på sid 

15. 

Restvärde (R) 

Försäljningsvärdet på tillgången när kalkylhorisonten, 

t ex den ekonomiska livslängden, är 

slut. Kan vara positivt eller negativt, se ”Hur 

fastställs restvärdet (R)?” på sid 15. 

Fastighetsprojekt finansieras ofta med en stor 

andel lån. I fastighetsekonomiska kalkyler tas 

ibland hänsyn till finansieringen genom att 

i betalströmmarna inkludera utbetalning av 

lån, amorteringar och räntor. På så sätt antar 

man ett ägarperspektiv genom att visa det 

betalningsöverskott som ska förränta det egna 

kapitalet efter att de externa finansiärerna fått 

sin andel, det så kallade betalningsnettot. 

I denna handbok avstår vi från att i exemplen 

och i övningarna beakta finansieringen vid 

kalkylering av fastighetsprojekt. Upptagande 

av lån, amorteringar och räntebetalningar 

inkluderas inte i betalningsströmmarna (I och 

U). Det medför att det årliga över-/underskottet 

utgörs av driftnettot, inte av betalningsnettot. 

Driftnettot ska användas till att betala 

ränta och amortering på främmande kapital 

och därefter, i den mån något överskott finns 

kvar, ge ägarna den avkastning de kräver. 

Beräkningarna kommer på så sätt att betona 

förräntningen av det totala kapitalet. 

Betalningsströmmar, exempel 1 

I figur 2 illustreras betalningsströmmarna för 

en intäktsskapande anläggnings investering 

med en ekonomisk livslängd på 5 år. 

jan -97 dec -97 dec -98 dec -99 dec -00 dec -01 

2. Grunder i investerings kalkylering 11 

40 

30 

20 

10 

tkr 

-10 

-20 

-30 

Restvärde (R) 

Inbet (I) 

Utbet (U) 

Grundinvest (G) 

Figur 2. In- och utbetalningar under livslängden. Grundinvesteringen (G) uppgår 

till 25 tkr. Inbetal ning arna för de fem åren uppgår till 10, 25, 35, 30 och 20 tkr. 

Utbetalning arna uppgår till 5, 12, 17, 15 och 10 tkr. Restvärdet är 10 tkr år 5. 

Betalningsströmmar, exempel 2 

Investering i en värmepump som innebär 

besparingar i uppvärmning samt vissa tillkommande 

driftkostnader. Den ekonomiska 

livslängden är 15 år. 

200 

tkr 

-200 

-400 

-600 

-800 

-1000 

-1200 

jan -97 

dec -97 

dec -98 

dec -99 

dec -00 

dec -01 

dec -02 

dec -03 

dec -04 

dec -05 

dec -06 

dec -07 

dec -08 

dec -09 

dec -10 

dec -11 

Besparing 

Utbetalning 

(d&u) 

Grundinvest 

Figur 3. In- och utbetalningar under en investerings livscykel. Grundinvesteringen 

(G) uppgår till 1,1 mkr. Besparingarna år 1–15 uppgår till 175 tkr/år. 

Utbetalningarna uppgår till 90 tkr/år. Restvärdet är 0 tkr.

Problem och förenklingar 

Att uppskatta de framtida betalningsströmmarnas 

storlek och när de kommer att inträffa 

är svårt. För att underlätta arbetet antas ofta 

vissa förenklingar: 

■ Grundinvesteringen sker alltid 1 jan år 0. 

■ In- och utbetalningar (utom grundinvesteringen) 

sker alltid en gång per år, vid 

årsskiftet den 31 dec. Angående förskottshyror, 

se ”Inbetalningar (I)” på sidan 14. 

Annorlunda antaganden kan göras vad gäller 

nämnda förenklingar utan att för den skull 

göra fel. Det viktiga är att man är konsekvent 

vilket underlättas genom upprättande av en 

tidsaxel som visar in- och utbetalningar. På så 

sätt åskådliggörs grafiskt tidpunkten för och 

tidsrymden mellan betalningsström marna. 

Om vi anknyter dessa förenklingar till exempel 

1 ovan gäller följande: 

■ Investeringen på 25 tkr inträffar 1 jan 1997 

(den 1 jan år 0). 

■ De årliga utbetalningarna startar 31.12.1997 

med 5 tkr. Den sista utbetalningen på 10 tkr 

inträffar 31.12.2001. 

■ De årliga inbetalningarna startar 31.12.1997 

med 10 tkr och slutar med 20 tkr 31.12.2001. 

■ Restvärdet inbetalas 31.12.2001 med 10 tkr. 

Vad ingår i grundinvesteringen (G)? 

Investeringsförloppet kännetecknas oftast 

av en stor initial grundinvestering. I byggprojekt 

består denna bl a av utrednings- och 

projek terings kostnader, kostnader för markförvärv, 

kreditiv, byggherre, entreprenad 

m m. Metoder för att fastställa storleken på 

grundinvesteringen finns redan hos offentliga 

fastighetsföretag. Av denna anledning innehåller 

handboken inte någon djupare analys 

kring delposter i (G). Det finns dock anledning 

att kommentera viss problematik i sammanhanget 

samt att ge exempel på en tänkbar 

checklista för grundinveste ringar i offentliga 

fastighets företag. 

I grundinvesteringen ingår som tidigare 

nämnts samtliga utbetalningar som görs i 

samband med att investeringsobjektet anskaffas 

och tas i bruk. Vid mindre investeringar 

är grundinvesteringen lätt att identifiera då 

den ofta utgörs av en engångsbetalning vid 

tidpunkten noll. De betalningsströmmar som 

inträffar därefter betraktas som löpande in- 

och utbetalningar och hänförs oftast till slutet 

av respektive år. Vid större investeringar, t ex 

investeringar i fastigheter/byggprojekt, kan 

gränsen för var grundinveste ringen slutar 

och löpande in- och utbetalningar börjar vara 

något oklar. Grundinvesteringen kan bestå av 

många poster och leda till utbetalningar vid 

ett flertal tillfällen, kanske både före och efter 

tidpunkten noll. Oklarheten vad gäller denna 

avgränsning kan komma att påverka investeringskalkylen, 

t ex avseende beräkning av 

återbetalningstid och kapitalvärdekvot. Det 

kan därför vara av vikt att klara ut vad som 

ska ingå i grundinvesteringen och var gränsen 

för löpande in- och utbetalningar går. 

När grundinvesteringen sker genom flera utbetalningar 

vid olika tidpunkter identifieras 

först de olika betalningarna som sedan omräknas 

och transporteras till en gemensam referenstidpunkt 

med hjälp av ränteberäkningar 

(diskontering och kapitalisering behandlas 

i ett senare avsnitt). Efter omräkning till en 

gemensam referenstidpunkt är de olika betalningarna 

jämförbara och kan adderas till en 

enda grundinvestering i kalkylhänseende. 

Checklista för att 

identifiera grundinvesteringen 

Förvaltaren ska ta ställning till en mängd 

poster när grundinvesteringens storlek ska 

fastställas. För att inga poster, varken av 

extern eller intern natur, ska glömmas bort 

är det lämpligt att upprätta någon form av 

checklista som stöd. 

En generell checklista är svår att upprätta. 

Varje företag bör, med hänsyn till sin unika 

verksamhet, upprätta en egen. Vid upprättandet 

av en checklista är det speciellt några 

punkter som är viktiga att beakta. I figur 4 ges 

ett exempel på utformning av checklista. 


Sunk costs 

Utredningsarbetet och planeringen innan 

själva investeringen kan innebära stora utgifter. 

Då dessa inträffar före beslutstidpunkten, 

under projekterings fasen, påverkas de inte av 

vilket alternativ man väljer. Dessa kostnader 

brukar därför inte inkluderas i kalkylen. 

Att inte inkludera dem i kalkylen kan dock 

missbrukas och/eller leda till felaktigt resultat: 

■ Genom att fördröja investeringsbeslutet 

kan ett större belopp kallas sunk costs och 

därmed hamna utanför kalkylen (grundinvesteringen). 

Genom att göra på detta 

vis kan en olönsam investering förvandlas 

till en lönsam. Detta har lett till att många 

företag alltid inkluderar sunk costs i den 

slutgiltiga kalkylen. 

■ I en hyressituation i ett offentligt fastighetsföretag 

torde det vara lämpligt att inkludera 

sunk costs. Dessa måste ingå i den 

hyresgrundande kapitalbasen. 

Huruvida sunk costs ska ingå är inte en fråga 

för den enskilde förvaltaren utan något som 

beslutas centralt. 

Egna befintliga resurser 

I det offentliga fastighetsföretaget kan det 

finnas resurser som riskerar att betraktas som 

gratis och som därför inte kommer med i kalkylen. 

Exempel på dessa är: 

■ Egen mark/byggnad — Ska vara med i kalkylen 

till marknadsvärde alt annat värde. 

■ Egen arbetskraft — Utredningar som utförs 

av egen personal samt egen arbetskraft vid 

delad entreprenad 

■ Egna omkostnader — Kostnad för lokaler, 

maskiner, utrustning m m som nyttjas före, 

under och efter ett visst projekt. 

Varje investering kräver en noggrann genomgång 

av vilka egna resurser som ska inkluderas 

i kalkylen. 


Figur 4. Exempel 

på tänkbar 

checklista över 

poster i en 

grundinvestering.

Övrigt 

Rörelsekapital 

För att projektet ska kunna drivas behövs 

rörel se kapital för att finansiera verksamheten, 

t ex för betalning av löner och andra utgifter. 

Vid kraftiga ökningar av rörelsekapitalet bör 

därför grundinvesteringen ökas med värdet 

på omsättningstillgångar reducerat med de 

kortfristiga skulderna. När projektet avslutats 

och rörelsekapitalet inte finns längre registreras 

detta genom att beloppet återförs som en 

inbetalning. Observera att man ofta bortser 

från förändringar i rörelsekapitalet när det 

uppgår till mindre belopp. 

Utbildning/inkörning 

Innan verksamheten kan bedrivas normalt 

måste medarbetarna ibland utbildas och lokaler/maskiner 

intrimmas. Detta leder till kostnader 

som bör ingå i grundinvesteringen. 

Finansiella kostnader 

Kostnader för byggnadskreditiv och ränta på 

det kapital som nyttjas under bygg- och projekteringsfasen. 

Vad ingår i de löpande 

betalningsströmmarna? 

Målsättningen med en investering är att den 

ska medföra ökade intäkter eller minskade 

kostnader alternativt minimala livscykel-/årskostnader 

för det offentliga fastighetsföretaget. 

I investeringskalkylen prognostiseras hur 

en planerad investerings betalningsströmmar 

kommer att se ut. På så sätt skapas underlag 

för att bedöma lönsamheten. Att urskilja 

betalnings strömmar hänförliga till investeringen 

kan medföra betydande problem. Ett 

sätt att lösa detta är att använda kontoplanen 

som hjälpmedel. Med kontoplanen till hjälp 

kan de flesta effekter, både positiva och negativa, 

identifieras. 

Inbetalningar (I) 

Vid fastighetsinvesteringar i offentlig verksamhet 

utgörs inbetalningarna av hyror, 

avgifter och ibland olika former av bidrag. I 

avsnittet problem och förenklingar beskrevs 

hur in- och utbetalningar ofta placeras i slutet 

av varje år i kalkylen. Det stämmer inte riktigt 

med verkligheten i ett fastighetsföretag. I 

fastighetsföretaget inbetalas hyror i förskott. 

Lösningen på detta är att antingen lägga 

hyresinbetalningar som förskott i början av 

respektive år eller att förenkla genom att anta 

att alla in- och utbetalningar sker i efterskott. 

Vårt förslag är det senare, dvs förenklingen. 

Effekten av detta blir att hyresinbetalningarna 

undervärderas, något man ska vara medveten 

om under analysen av resultatet. 

Som inbetalningar beräknas också besparingar 

som görs. I avsnittet ”Betalningsströmmar 

exempel 2” på sid 14 används en investering i 

en värmepump som exempel. En sådan investering 

medför inte ökade inbetalningar utan i 

stället energi besparingar som behandlas som 

inbetalningar i kalkylen. 

Utbetalningar (U) 

I ett fastighetsföretag utgörs utbetalningarna 

av drift- och underhållskostnader samt fastighetsskatt. 

Dessa betalas oftast i efterskott varför 

det inte finns samma förenklingsproblem 

som med inbetalningarna. 

Driftnettot, årligt över-/underskott (a) 

Då vi valt att lägga alla löpande betalningsströmmar 

i slutet av året samt att exkludera 

finansiella betalningar som utbetalning av 

lån, amortering och ränta utgör det årliga 

nettot av in- och utbetalningar det så kallade 

driftnettot. För att underlätta arbetet kan man 

i stället för att tala om in- och utbetalningar 

endast kalla den årliga betalningsströmmen 

driftnetto. Tänk på att driftnettot kan vara 

både positivt och negativt. Andra benämningar 

på detta årliga över-/underskott är fastighetsränta 

eller förräntningsutrymme. 


Betalningsnettot, årligt 

över-/underskott (a) 

Önskar man analysera hur fastighetsförvaltningen 

förändrar och förräntar det egna 

kapitalet läggs följande poster till in- och 

utbetalningarna. Till inbetal ning arna läggs 

upptagande av lån och till utbetalningarna 

läggs räntor, amorte ringar och investeringar. 

Om detta så kallade betalningsnetto är positivt 

ökar det egna kapitalet genom fastighetsförvalt 

ningen. Om betalningsnettot är negativt 

minskar det egna kapitalet och kapital 

måste på sikt tillföras på annat sätt. 

Hur fastställs kalkylhorisonten (n)? 

En investering är lönsam under en begränsad 

period. Det innebär att beskrivningen av ett 

investeringsalternativs betalningskonsekvenser 

endast ska omfatta en viss tidsperiod, eller 

om man så vill, en viss kalkylhorisont. Den 

tidsperiod kalkylen ska omfatta kan fastställas 

på flera olika sätt. Olika fastighetsföretag har 

olika sätt att fastställa kalkylhorisonten. Om 

investeringen är en del i en större investering 

eller ett större system där de olika komponenterna 

är ömsesidigt beroende av varandra bör 

livslängden inte sättas längre än systemet i sin 

helhet. Om de olika delarna inte är beroende 

av varandra kan delarna åsättas olika livslängder. 

Kalkylhorisonten kan fastställas på 

flera olika sätt: 

Ekonomisk livslängd 

Inom redovisningen används begreppet 

ekonomisk livslängd för att fastställa 

avskrivnings tiden för en tillgång. Begreppet 

kan även användas för att fastställa kalkylhorisonten 

som då blir den period tillgången 

kan bidra till en viss verksamhet på ett företagsekonomiskt 

fördelaktigt sätt. En investering 

kan vara tekniskt brukbar men orsaka så 

låga årliga överskott att den inte är lönsam. 

Teknisk livslängd 

Den period under vilken investeringsobjektet 

är tekniskt brukbart. Den tekniska livslängden 

är längre än den ekonomiska livslängden. 

Av investeraren uppskattad livslängd 

Den livslängd som organisationen erfarenhetsmässigt 

åsatt en viss typ av investeringar. 

Till exempel ska pga osäkerheten i en viss typ 

av investeringar kalkylhorisonten sättas till 

högst fem år och investeringen kunna uppvisa 

lönsamhet under denna ”korta” period. 

Planeringshorisont 

Om företagets planeringshorisont, t ex i form 

av budgetperiodernas längd, understiger 

den ekonomiska livslängden kan planeringshorisonten 

ibland styra kalkylhorisonten och 

investeringen åsättas ett restvärde. 


Hur fastställs restvärdet (R)? 

I slutet av beräkningsperioden kan investeringen 

ha ett visst värde. Det kan t ex finnas 

en andrahandsmarknad för objektet, alternativt 

skrotvärden. Dessa benämns i kalkylsammanhang 

som restvärden och ska tas med i 

kalkylen som inbetalningar då de kan komma 

att påverka lönsamheten, speciellt vid kortare 

beräkningsperioder. Observera att det är ett 

verkligt värde, pengar som ska inbetalas. Det 

är inte ett bokfört värde. Om inbetalningen 

sker långt fram i tiden kan man i regel bortse 

från den då nuvärdet av restvärdet blir försumbart. 

Negativa restvärden 

Med hänsyn till miljöaspekter, rivningskostnader, 

demonteringskostnader m m kan 

restvärdet ibland vara negativt. Restvärdet 

kommer i sådana fall att tas upp som en 

utbetalning i slutet av beräkningsperioden. 

Diskontering och kapitalisering 

Ränteberäkningar i olika former är en viktig 

del i ämnet investerings kalkylering. Orsaken 

till detta är att investeringar är långsiktiga och 

att de kommer att orsaka betalningsströmmar 

under långa tidsperioder. Som vi redan antytt 

är lika stora belopp i kronor räknat vid olika 

tidpunkter inte lika mycket värda. En krona 

i handen idag är mer värd än en krona i handen 

om ett år. Detta beror på att kapital kan 

förräntas, t ex genom ränta på en bankbok. 

Med hjälp av räntan kan belopp som betalas 

vid olika tidpunkter göras jämförbara med 

varandra. Beloppen omräknas och förflyttas 

till en gemensam tidpunkt. Denna tidpunkt 

är oftast tidpunkten 0, dvs tidpunkten för 

grundinvesteringen, men kan rent teoretiskt 

utgöras av vilken tidpunkt som helst. Diskontering 

och kapitalisering handlar om att göra 

betalningsströmmar jämförbara. Det åstadkoms 

genom att förflytta dem framåt i tiden 

– kapitalisera genom att addera ränta till ett 

belopp, eller bakåt i tiden – diskontera genom 

att skala bort ränta från ett belopp. 

Ränteberäkningarna kan man antingen göra 

själv eller med de räntetabeller som finns i 

slutet av handboken. Ur räntetabellerna kan 

man direkt ta fram den faktor man ska multiplicera 

ett belopp med för att manuellt omräkna 

och transportera det från en tidpunkt 

till en annan. 

Nedan diskuteras och exemplifieras kalkylräntan 

samt hur man arbetar med olika diskonterings- 

och kapitaliserings tekniker. 

Ränta/kalkylränta 

Den ränta som investeringen ska förränta sig 

till för att betraktas som lönsam, samt den 

ränta som används i kalkylerna för att göra 

betalningar vid olika tidpunkter jämförbara, 

kallas kalkylränta. Att fastställa kalkylräntan 

är komplicerat och något som görs för företaget 

som helhet. Detta för att säkerställa att 

samtliga förvaltare räknar med samma förutsättningar. 

Kalkylräntan uttrycker dels priset 

på kapital, något som ska belasta investeringen, 

dels placeringsräntan för medel som genereras 

från investe ringen. Kalkylräntan kan 

fastställas på flera sätt. Den kan bl a utgöra: 

■ Låneräntan för långfristiga lån på kapitalmarknaden 

(den lägsta nivån på kalkylräntan). 

■ Den ränta företaget förlorar genom att 

använda sparade pengar. Jämförelse kan 

ske mot långfristiga placeringar som aktier, 

obligationer och sparande i bank. 

■ Den avkastning andra investeringar i företaget 

kan förväntas ge (den högsta nivån på 

kalkylräntan). 

Man tillämpar på så sätt alternativkostnadsresonemang 

som bygger på det faktum att 

det alltid finns en alternativ användning för 

kapi talet. 

En hög kalkylränta ställer högre krav på 

investeringens lönsamhet medan en låg kalkylränta 

ställer lägre krav. Antag t ex att ett 

företag har 1 mkr som antingen kan investeras 

i en maskin eller riskfritt placeras i en obligation 

som löper i 5 år till 10 % ränta. Givet att 

räntan inte utbetalas årligen kommer värdet 


på obligationen att efter 5 år ha vuxit till ca 

1,611 mkr med ränta på ränta (1 · 1,10 5 ). Om 

man överväger att investera i en maskin 

med en ekonomisk livslängd på 5 år måste 

maskinen tjäna in minst lika mycket för att 

maskin investeringen ska vara lönsam. Klarar 

den inte det kan det vara bättre att köpa obligationen. 

En lägre ränta, t ex 5 %, medför att 

det kapital maskinen måste generera ”bara” 

behöver uppgå till 1,276 mkr efter 5 år. Med 

andra ord, en hög ränta ställer höga krav på 

de framtida betalningar en investering genererar 

medan en låg ränta ställer lägre krav på 

de framtida betalningarna. För ytterligare information, 

se ”Hur fastställs kalkylräntan?” 

på sid 32. 

Kapitaliseringsteknik 

– slutvärde av ett belopp 

kr 

2 

1 

0 

År 0 År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 

Slutvärde är värdet av en viss summa pengar 

vid en framtida tidpunkt givet en viss kalkylränta, 

t ex vad 100 kr är värda år 5 om man 

placerar dem på ett bankkonto till 10 % ränta. 

Slutvärde – exempel 1 

Frågeställning 

Du får välja mellan att erhålla 100 kr idag eller 

om fem år. De flesta väljer nog att ta de 100 

kronorna idag. Men vilket belopp skulle du 

minst vilja erhålla om fem år för att acceptera 

betalningsvillkoret 60 månader? Med andra 

ord, vilket belopp om fem år är jämförbart 

med 100 kr idag? Vi antar att du som privatperson 

har möjlighet att placera pengar på en 

bankbok till 10 % ränta. 

Lösning 

Som fordringsägare tänker du i termer av ett 

alternativkostnads resonemang. ”Vad går jag 

miste om genom att vänta på betalningen i 

fem år?” Förräntningen du kan gå miste om 

är: 

100 kr · 1,105 = 161 kr 

eller om man väljer att ställa upp det år för år: 

År Värde 

0 .....................................................................100 kr 

1 .................................100 kr + (10 % · 100) = 110 kr 

2 .................................110 kr + (10 % · 110) = 121 kr 

3 .................................121 kr + (10 % · 121) = 133 kr 

4 .................................133 kr + (10 % · 133) = 146 kr 

5 .................................146 kr + (10 % · 146) = 161 kr 

Givet en möjlighet till alternativ förräntning 

på 10 % är slutvärdet för de hundra kronorna 

efter 5 år ca 161 kr. 

I stället för att räkna enligt ovan kan du i 

räntetabell 1 (Slutvärde) direkt se vilken räntefaktor 

du ska multiplicera 100 kr med för att 

få slutvärdet efter 5 år. Räntefaktorn för 10 % i 

5 år är 1,6105 vilket ger formeln: 

100 kr · 1,6105 = 161 kr 

Med ovanstående beräkningar har 100 kr 

transporterats från tidpunkten 0 till tidpunkten 

5. Detta innebär att givet en ränta på 10 % 

är 100 kr idag jämförbart med 161 kr om 5 år. 

Om du erhåller 161 kr eller mer efter 5 år kan 

man säga att ditt kalkylräntekrav på 10 % är 

tillgodosett. 



kr 

160 

140 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

Figur 5. Slutvärde, 

exempel 

1. Diagrammet 

visar hur det 

ursprungliga 

kapitalet förräntas 

med ränta 

på ränta effekt 

under 5 år. Slutvärdet 

är 161 kr. 

Ränta 01 

Ränta 00 

Ränta 99 

Ränta 98 

Ränta 97 

Kapital

Figur 6. Slutvärde. 

Diagrammet 

visar hur 100 kr 

förändras under 

5 år givet olika 

kalkylräntor. 

250 

200 

150 

100 

50 

Valet av kalkylränta är centralt vid beräkningar 

som denna. Slutvärdet varierar kraftigt 

om räntan justeras upp eller ned, speciellt vid 

längre beräknings perioder. Nedan åskådliggörs 

grafiskt hur värdet på hundra kronor 

förändras under 5 år med ränta på ränta effekt 

och kalkylräntor på 5, 10, 15 och 20 %. 

kr 


Figur 7. Slutvärde, 

exempel 

2. Diagrammet 

visar hur kostnaden 

för el och 

fjärrvärme ökar 

varje år från 

130 kr/kvm LOA 

till 158 kr/kvm 

LOA givet en kalkylränta 

på 5 %. 

160 

140 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

kr 

20% ränta 

15% ränta 

10% ränta 

5% ränta 

Tabellen nedan ligger till grund för diagrammet 

ovan: 

Tid 5 % rta 10 % rta 15 % rta 20 % rta 

jan-97 100 kr 100 kr 100 kr 100 kr 

dec-97 105 kr 110 kr 115 kr 120 kr 

dec-98 110 kr 121 kr 132 kr 144 kr 

dec-99 116 kr 133 kr 152 kr 173 kr 

dec-00 122 kr 146 kr 175 kr 207 kr 

dec-01 128 kr 161 kr 201 kr 249 kr 

jan-97 dec-97 dec-98 dec-99 dec-00 

Prisökn -00 

Prisökn -99 

Prisökn -98 

Prisökn -97 

Kapital 

I exempel 1 ovan förutsattes 10 % förräntning 

av kapitalet vilket medförde att 100 kr efter 5 

år hade ökat i värde till 161 kr. Det ursprungliga 

beloppet 100 kr var med andra ord jämförbart 

med 161 kr 31.12.2001. Beroende på 

om kalkyl räntan är 5, 10, 15 eller 20 % kommer 

slutvärdet att vara 128 kr som lägst och 

249 kr som högst, se ovan. 

Slutvärde – exempel 2 


Kostnader för el och fjärrvärme är tillsammans 

ca 130 kr/kvm LOA. Du ska prognostisera 

kostnadsutvecklingen under de närmaste 

fyra åren. Prisstegrings takten är 5 % per år. 

Vilken är prisnivån om 4 år? 

Lösning 

Lösningen baseras på en likadan ränta på ränta 

beräkning som i exempel 1. Prisnivån om 4 

år kan beräknas med formeln: 

130 · 1,054 = 158 kr 

Priset för el och fjärrvärme om 4 år prognostiseras 

till 158 kr/kvm LOA. Räknar man år för 

år blir resultatet år 4 detsamma: 

År Värde 

jan–97 .......................................................... 130 kr 

dec–97 ...........................130 + (5 % · 130) = 136 kr 

dec–98 ...........................136 + (5 % · 136) = 143 kr 

dec–99 ...........................143 + (5 % · 143) = 150 kr 

dec-00 ............................150 + (5 % · 150) = 158 kr 

I räntetabell 1 hittar du den räntefaktor med 

vilken 130 kr ska multipliceras med, givet 

en ränta på 5 % och en tidsperiod på 4 år. 

Skärnings punkten mellan 5 % och 4 år visar 

räntefaktorn 1,2155. Detta ger formeln: 

130 kr · 1,2155 = 158 kr 


Diskonteringsteknik 

– nuvärdet av ett belopp 

kr 

2 

1 

0 


Med en nuvärdeberäkning beräknas värdet 

idag av en summa pengar som betalas ut 

någon gång i framtiden. Det är samma sak 

som att söka svaret på frågan: ”Hur mycket 

måste jag spara idag för att jag, givet en viss 

ränta, ska ha 10 000 kr om 10 år”? Beräkning 

av slutvärde innebär enligt ovan att man 

transporterar ett belopp framåt i tiden. Nuvärdeberäkning 

innebär att transportera ett 

belopp bakåt i tiden. Se även tillämpningen 

”Nuvärdemetoden” på sid 24. 

Nuvärde ett belopp – exempel 1 


Du ställs inför ett val att erhålla 5 000 kr idag 

eller 6 000 kr om två år. Dina möjligheter att 

förränta kapital är begränsade till en riskfri 

placering i obligatio ner som garanterar dig 

15 % riskfri ränta i två år. Frågan är vad som 

är mest värt – 5 000 kr idag eller 6 000 kronor 

om två år? 

Lösning 

Nuvärdet av de 6 000 kronorna motsvaras av 

det belopp du placerar till 15 % ränta idag och 

som är värt 6 000 kr om två år. Rent matematiskt 

beräknas nuvärdet av 6 000 kr genom 

att man inverterar räntefaktorn som användes 

vid slutvärdeberäkningen. Formeln blir 

sålunda: 

6 000 · 1,15 –2 = 4 537 kr 

eller om man beräknar år för år bakåt i tiden: 

År Värde 

dec–98 .........................................................6 000 kr 

dec–97 ...................................6 000/1,15 = 5 217 kr 

jan–97 ....................................5 217/1,15 = 4 537 kr 

I räntetabell 2 (Nuvärde av enstaka betalningar) 

finns den nuvärde faktor du ska multiplicera 

6 000 kr med för att erhålla nuvärdet. 

Nuvärde fak torn hittar du i skärningspunkten 

15 % och 2 år, i detta fall blir faktorn 0,7561. 

Detta ger formeln: 

6 000 · 0,7561 = 4 537 kr 

Nuvärdet av 6 000 kr är alltså 4 537 kr. 

Eftersom nuvärdet är lägre än 5 000 kr är det 

fördelaktigare att erhålla 5 000 kr idag och förränta 

kapitalet med 15 %. Lösningen ger med 

andra ord samma svar som slutvärdeberäkningen, 

det är bättre att ta pengarna idag. 


6000 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

kr 

jan 97 dec 97 dec 98 

Figur 8. Nuvärde, 

exempel 

1. Figuren visar 

hur räntedelen 

av 6 000 kr skalas 

bort genom 

diskontering från 

år 2 till år 0. Kapitaldelen 

uppgår 

vid tidpunkten 

0 (1.1.1997) till 

4 537 kr. 

Ränta år 2 

Ränta år 1 

Kapital

Figur 9. Nuvärdeberäkning 

av 

två lika stora 

belopp i slutet 

av varje år 

under en tvåårsperiod. 

3500 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

kr 

Nuvärde ett belopp – exempel 2 


En fastighetsförvaltare bedömer att fastigheterna 

om tre år måste underhållas för 1 miljon 

kronor. Förvaltaren vill fondera kapital genom 

en engångsinsätt ning i en reparationsfond. 

Hur mycket måste förvaltaren fondera idag 

för att ha en miljon år tre om räntan är 10 %? 

Lösning 

1 000 · 1,10 –3 = 751,3 tkr 

Räknar man år för år kan lösningen se ut enligt 

följande: 

År Värde 

3 ......................................................................1 mkr 

2 ...........................................1 000/1,10 = 909,1 tkr 

1 ...........................................909,1/1,10 = 826,4 tkr 

0 ...........................................826,4/1,10 = 751,3 tkr 

I räntetabell 2 kan du utläsa att nuvärdefaktorn 

för att nuvärdeberäkna en miljon kronor 

givet en period på 3 år och 10 % ränta är 

0,7513. Formeln blir: 

1 mkr · 0,7513 = 751,3 tkr 

Genom att fondera 751,3 tkr idag kommer 

beloppet att på tre år ha vuxit med ränta på 

ränta effekt till 1 miljon kronor. 

Vad är 3 tkr år 1 

plus 3 tkr år 2 värt 

idag, dvs vad är 

nuvärdesumman? 

? 

jan 97 dec 97 dec 98 

Diskonteringsteknik – nuvärdesumma 


20 Kalkylhandbok för fastighetsföretaget 

kr 

2 

1 

0 

Nuvärdesumma är nuvärdeberäkning 

(diskontering) och summering av en serie 

framtida lika stora betalningar bakåt i tiden. 

Före gå ende diskonterings teknik bestod av en 

framtida betalning som omräknades bakåt i 

tiden. Även i detta fall finns en tabell (tabell 

3) där du hittar nusumme faktorer med vilkas 

hjälp du direkt kan beräkna summa nuvärde 

av en serie lika stora betalningsströmmar. Se 

även tillämpningen ”Nuvärdemetoden” på 

sid 24. 

Nuvärdesumma – exempel 1 


Du ställs inför ett val att erhålla 5 000 kr idag 

eller 3 000 kr i slutet av varje år under en tvåårsperiod, 

dvs totalt 6 000 kr. Du räknar med 

en kalkylränta på 15 %. Vad är bäst? (Figur 9) 

Fortsättningsvis används bara tabellberäkningar 

i lösningarna. 

Lösning 1 

I räntetabell 3 hittar du nusummefaktorn 

för två år och 15 % ränta som transporterar 

samtliga belopp till nutid. Nusummefaktor är 

1,6257 vilket ger formeln: 

3 000 · 1,6257 = 4 877 kr 

Eftersom nuvärdet 4 877 kr är lägre än 5 000 

kr är det fördelaktigt att välja 5 000 kr idag. 

Lösning 2 

I stället för att beräkna samtliga lika stora 

belopp på en gång kan man också använda 

tabell 2 och nuvärdeberäkna varje betalningsström 

för sig:

År Formel 

dec–97 ..............................3 000 · 0,8696 = 2.609 kr 

dec–98 ..............................3 000 · 0,7561 = 2.268 kr 

Som du ser blir summan av de två nuvärdeberäkningarna 

2 609 + 2 268 = 4 877 kr dvs 

densamma som i lösning 1. Det beror på att 

nusummefaktorn i tabell tre är summan av 

varje nuvärde faktor i tabell 2. Detta ser du 

om du lägger ihop omräkningsfaktorn för år 

1 och 2 (0,8696 + 0,7561 = 1,6257). Summan 

av de två är lika med nusummefaktorn i lösning 

1 ovan. Man kan alltid nuvärde beräkna 

ett år i taget. Är betalnings strömmarna lika 

stora är det mer praktiskt att välja lösning 1. 

Lösning 2 används vanligtvis endast när betalningsströmmarna 

är olika stora. Då kan tabell 

3 ej användas. 

Nuvärdesumma – exempel 2 


Du hyr en bil i 6 år. Under det första året betalar 

du ingenting. Därefter betalar du 30 tkr i 

slutet av varje år (år 2–6). Beräkna hur mycket 

ett bilköp maximalt får kosta idag utan att det 

blir dyrare än hyresalternativet. Räntan uppgår 

till 10 %. 

Lösning 

Då betalningarna inte sker i en följd måste vi 

antingen diskontera varje betalningsström för 

sig till år 0, som vi gjorde i exempel 1 lösning 

2, eller tillämpa stegvis diskontering, i detta 

fall genom att först transportera år 2–6 till år 1 

och sedan transportera den nuvärdesumma vi 

skapat år 1 till tidpunkten 0, dvs idag. 

Beräkning 1. (nuvärdesumma): 

Transport av betalningarna dec 1998–dec 

2002 till tidpunkten 31.12.1997. Tabell 3. 

Skärningspunkten 5 år 10 % ger nusummefaktorn 

3,7908. Detta ger i sin tur formeln 30 

tkr · 3,7908 = 113,7 tkr. Värdet 113,7 tkr utgör 

betalnings strömmar nas nuvärdesumma år 1 

(31.12.1997). 

Beräkning 2. (nuvärde): 

Transport av 113,7 tkr till 1 jan 1997. Tabell 2. 

Skärningspunkten 1 år 10 % ger nuvärdefaktorn 

0,9091. Detta ger i sin tur formeln 

113,7 tkr · 0,9091 = 103,4 tkr. 

Bilen får maximalt kosta 103,4 tkr med kalkylräntan 

10 %. Med hjälp av diskonteringar 

har vi gjort köpet av en bil idag jämförbart 

med att hyra en bil i sex år med ovanstående 

villkor. 

Annuitetsberäkning 



40 

30 

20 

10 

kr 

kr 

4 

3 

2 

1 

0 

? ? 

jan -97 dec -97 dec -98 dec -99 dec -00 dec -01 dec -02 

Annuitetsfaktorn kan sägas vara nusummefaktorns 

motsats. Matematiskt utgörs den av 

det inverterade värdet av nusummefaktorn. 

Med hjälp av annuitets fak torn fördelas en 

engångsbetalning, t ex en investe ring, med 

lika stora belopp under ett visst antal år. Vid 

beräkning av en genomsnittlig årskostnad 

kan beloppen sägas bestå av ränta och avskrivning. 

En annan tillämpning är beräkning 

av annuitetslån där man beräknar ränta och 

amortering. Med hjälp av tabell fyra får du 

fram annuitets faktorn du ska multiplicera 

engångs betalningen med. Se även tillämpningen 

”Annuitetsmetod” på sid 27. 

Figur 10. Steg- 

vis beräkning.

Figur 11. Annuitet. 

Figuren visar 

den genomsnittliga 

årliga kapitalkostnaden 

(annuiteten) vid 

en investering 

på 1,1 mkr, 

kalkylhorisont 

15 år och 10 % 

kalkylränta. Annuiteten 

uppgår 

till 144 650 kr. 

1200 

1000 

800 

600 

400 

200 

tkr 

jan -97 

dec -97 

1998 

Annuitet – exempel 1 


Man investerar 1,1 mkr i en värmepump. Den 

ekonomiska livslängden bedöms vara 15 år. 

Vilken är den genomsnittliga årliga kapitalkostnaden 

(kapitalkostnad definierad som 

summan av ränta och avskrivning). Kalkylräntan 

är 10 % och restvärdet 0 tkr? 

Lösning 

I tabell 4 (Annuiteter) hittar du annuitetsfaktorn 

0,1315 i skärningspunkten 10 % och 15 år. 

Genom att multiplicera investeringsbeloppet 

med 0,1315 erhåller du en årlig genomsnittlig 

kapitalkostnad baserad på grundinvesteringen 

(G) 1,1 mkr, ekonomisk livslängd (n) 

15 år och en kalkylränta (r) på 10 % (1,1 mkr 

· 0,1315 = 144 650 kr). Den genomsnittliga årliga 

kapitalkostnaden som uppgår till 144 650 

kr innefattar både ränta och avskrivningar. 

Kalkylmässigt kommer ränta och avskrivning 

i genomsnitt att fördelas enligt nedan under 

investeringens livslängd. Första året uppgår 

räntan till 110 tkr (1,1 mkr · 10 %). Avskrivningen 

uppgår till 34 650 kr (144 650 kr – 110 

tkr). Andra året uppgår räntan till 106 500 kr 

(1 065 400 kr · 10 %) och avskrivningen till 

38,1 tkr (144 650 kr – 106 500 kr) osv. I kalkylen 

blir avskrivningen på så sätt en restpost 

när den årliga räntan är beräknad. Det årliga 

totalbeloppet är oförändrat. Däremot sker det 

en omfördelning mellan ränta och avskrivning 

i takt med att tillgångens värde avskrivs 

och räntedelen minskar. Observera att de 

progressiva avskrivningar som beskrivs ovan 

1999 

osv 

2000 

2001 

2002 

2003 

2004 

2005 

2006 

2007 

2008 

2009 

2010 

2011 

Investering 

Ränta 

Avskrivning 

inte överens stämmer med de bokföringsmässiga 

som redovisas i externredovisningens 

resultaträkning. I bok föringen/redovisningen 

kommer summan av ränta och avskrivning i 

början av livslängden att vara högre än, och 

mot slutet av livslängden lägre än, den genomsnittliga 

årskostnaden. 

Alternativ lösning 

Om investeringen är lånefinansierad, t ex 

genom ett lån på 15 år från den kommunala 

centralkassan eller koncernbanken, ska investeringen 

generera så mycket kapital att 

företaget kan betala ränta och amortering. 

Kapitalkost naden kommer på så sätt att bestå 

av ränta och amortering i stället för ränta 

och avskrivning. Själva beräkningen är oförändrad. 

Den genom snittliga kapitalkostnaden 

kommer återigen att uppgå till 144 650 kr, 

men den kommer att bestå av ränta och amortering. 

Under investeringens livslängd kommer 

ränta och amortering att fördelas enligt tabellen 

på nästa sida. Första året uppgår räntan 

till 110 000 kr (1,1 mkr · 10 %). Amorteringen 

uppgår till 34 650 kr (144 650 kr – 110 000 kr). 

Andra året uppgår räntan till 106 500 kr 

(1,0654 mkr · 10 %) och amorteringen till 

38 100 kr (144 650 – 106 500) osv. Amorteringen 

blir på så sätt en restpost när den årliga 

räntan är beräknad. Det årliga totalbeloppet 

är oförändrat. Däremot sker det en omfördelning 

mellan ränta och amortering i takt med 

att lånet betalas av och räntedelen minskar. 


År Ränta Avskr eller amortering Totalt Rest 31 dec 

dec–97 110,0 (1.100 · 10 %) 34,6 144,6 1 065,4 

dec–98 106,5 (1 065,4 · 10 %) 38,1 144,6 1 027,3 

dec–99 102,7 (1 027,3 · 10 %) 41,9 144,6 985,4 

dec-00 98,5 (985,4 · 10 %) 46,1 144,6 939,3 

dec-01 93,9 (939,3 · 10 %) 50,7 144,6 888,6 

dec-02 88,9 (888,6 · 10 %) 55,8 144,6 832,9 

dec-03 83,3 (832,9 · 10 %) 61,3 144,6 771,5 

dec-04 77,2 (771,5 · 10 %) 67,5 144,6 704,1 

dec-05 70,4 (704,1 · 10 %) 74,2 144,6 629,9 

dec-06 63,0 (629,9 · 10 %) 81,6 144,6 548,2 

dec-07 54,8 (548,2 · 10 %) 89,8 144,6 458,4 

dec-08 45,8 (458,4 · 10 %) 98,8 144,6 359,7 

dec-09 36,0 (359,7 · 10 %) 108,7 144,6 251,0 

dec–10 25,1 (251,0 · 10 %) 119,5 144,6 131,5 

dec–11 13,1 (131,5 · 10 %) 131,5 144,6 0 

Annuitet – exempel 2 


Annuitetslån är ett lån som återbetalas med 

lika stora belopp vid varje betalnings tillfälle. 

Du lånar 200 tkr som ska återbetalas med lika 

stora årliga belopp under 5 år med en ränta på 

6 %, ett så kallat annuitetslån. Vilket belopp 

ska årligen återbetalas? 

Lösning 

I tabell 4 (Annuitet) hittar du annuitetsfaktorn 

för 5 år till 6 % ränta, faktorn är 0,2374. 

Den årliga återbetalningen uppgår till 47 480 

kr (200 tkr · 0,2374 = 47 480 kr/år) och innefattar 

både amortering och ränta. Under lånets 

löptid kommer ränta och amortering att fördela 

sig enligt nedan. Första året uppgår räntan 

till 12 000 kr (200 tkr · 6 %). Amorteringen 

uppgår till 35 480 kr (47 480 – 12 000). 

Andra året uppgår räntan till 9 871 kr (164 520 

· 6 %) och amorteringen till 37 609 kr (47 480 – 

9 871). Amorteringen blir på så sätt en restpost 

när den årliga räntan är beräknad. Det årliga 

beloppet är oförändrat. Däremot sker det en 

omfördelning mellan ränta och amortering i 

takt med att lånebeloppet amorteras ned och 

räntedelen minskar. 

År Ränta Amortering Summa Skuld 31 dec 

1 12 000 (200 000 · 6 %) 35 480 47 480 164 520 

2 9 871 (164 520 · 6 %) 37 609 47 480 126 911 

3 7 615 (126 911 · 6 %) 39 865 47 480 87 046 

4 5 223 (87 046 · 6 %) 42 257 47 480 44 789 

5 2 691 (44 789 · 6 %) 44 789 47 480 0 


3. Metoder för investerings bedömningar 

Detta avsnitt är till stor del baserat på den 

genomgång av kapitaliserings- och diskonteringstekniker 

som presenterades i föregående 

avsnitt. Vid varje metodpresentation finns 

också ett exempel på beslutssituationer. I 

senare avsnitt sker en genomgång av olika beslutssituationer 

där metoderna tillämpas mer 

ingående. 

De beteckningar som används är även fortsättningsvis: 

G = Grundinvestering 

R = Restvärde 

I = Löpande inbetalningar alt besparingar 

U = Löpande utbetalningar 

a = Driftnetto, årligt över-/underskott (I–U) 

r = Kalkylränta 

n = Kalkylhorisont 

Nuvärdemetoden 

Metoden ingår i gruppen kapitalvärdemetoder. 

Då vi diskonterar till nutid kallas 

den nuvärdemetoden. Metoden går ut på att 

visa kapitalvärdet, det tillskott investeringen 

ger, sedan kalkylräntekravet är tillgodosett. 

Detta uppnås genom att omräkna (diskontera) 

de löpande in- och utbetalningarna (I och U) 

eller det årliga driftnettot (a = I–U) och ett 

eventuellt restvärde (R) till en tidpunkt där 

de kan jämföras med grundinveste ringen (G). 

Jämförelse tidpunkten är i vårt fall tidpunkten 

0, dvs investeringstidpunkten. Notera att tidpunkten 

för jämförelse teoretiskt kan ut göras 

av vilken tidpunkt som helst. Finns inga inbetalningar 

talas i stället om sänkta utbetalningar 

eller bespa ringar. Kapitalvärdet vid 

tidpunkten noll (KV 0 ) beräknas som: 

+ Nuvärdet av alla löpande inbetalningar (I) 

– Nuvärdet av alla löpande utbetalningar (U) 

+/– Nuvärdet av investeringens restvärde (R) 

– Grundinvesteringen (G) 

= Kapitalvärde (KV ) 0 

Kriterium för lönsamhet 

Om kapitalvärdet är lika med eller större än 

0 kr (KV ≥ 0) är investeringen lönsam och 

0 

kalkylräntekravet tillgodosett. Vid jämförelser 

mellan projekt är den investering fördelaktigast 

som har störst kapitalvärde eller minst 

negativa kapitalvärde. 

Användning 

Nuvärdemetoden används i första hand vid 

investeringar av engångs karaktär. Vid jämförelser 

måste olika investeringars betalningsströmmar 

omräknas till samma tidpunkt. 

Om ett projekt har längre livslängd än ett 

annat ger man projektet ett restvärde vid slutpunkten 

för projektet med kortare livslängd. 

Alternativt upprepas projekten till dess slutpunkten 

för respektive projekt sammanfaller i 

tid. Skälet till detta är att projektet med längre 

livslängd i annat fall kommer att tillgodoräknas 

överskott för en längre tidsperiod. Projekt 

med lika lång kalkylhorisont kan jämföras på 

en gång. 

Metoden är teoretiskt tilltalande i sitt sätt att 

ta hänsyn till alla konsekvenser som går att 

översätta i pengar. I vissa fall anses slutresultatet, 

exempelvis ett kapitalvärde större än 

noll, vara svårtolkat. Det positiva kapitalvärdet 

uttrycker den vinst som föreligger efter 

det att samtliga kostnader är täckta inklusive 

låneräntor och ägarnas avkastningskrav. 

Ägarna får i sådana fall en avkastning som är 

högre än den man kräver. Vinsten är betydligt 

större än vad den kan tyckas vid en första 

anblick. 

Om tillgången på pengar för investeringar är 

begränsad kan metoden ge ett missvisande resultat 

då projekt med små grundinvesteringar 

och små kapitalvärden missgynnas till förmån 

för projekt med stora grundinvesteringar och 

kapitalvärden. Se avsnittet Kapitalvärdekvot 

nedan. 


Nuvärdemetoden, exempel 1 

Beslutssituation 

Fastighetsföretaget ska investera i en värmepump. 

Initialt innebär detta en investering på 

250 000 kr år 1 jan 1997. Årligen i 15 år sparas 

olja för 30 000 kr. D&U-kostnaderna uppgår 

till 2 000 kr per år för anläggningen. Restvärdet 

är 0 kr efter 15 år. 


A) Beräkna om investeringen är lönsam givet 

en kalkylränta på 8 %. 

Lösning A 

Beräkna nuvärdet av alla in- och utbetalningar 

för att kunna jämföra dem med grundinvesteringen. 

Du använder nusummefaktorn för 15 

år och 8 % ränta (tabell 3) för att diskontera de 

årliga överskotten som uppgår till 28 000 kr. 

Nuvärde av årliga driftnetton (I–U): 

28 tkr · 8,5595 (Nusummefakt 15 år 8 %) = 

239 666 kr. 

Grundinvestering: –250 000 kr. 

Kapitalvärdet blir sålunda –10 334 kr 

Investeringen är inte lönsam, eftersom kapitalvärdet 

är mindre än 0 kr. 

Nuvärdemetoden, exempel 2 


En industrifastighet förvärvas för 8 mkr. Den 

förväntas ge ett driftnetto på 1 mkr per år i 

15 år. Fastighetens restvärde år 15 är negativt 

och uppskattas till –500 tkr. Det negativa restvärdet 

beror på en omfattande sanering som 

måste genom föras vid kalkylperiodens slut. 

Samtliga belopp är i 1997 års penningvärde. 


A) Beräkna om investeringen är lönsam givet 

en kalkylränta på 5 %. 

B) Vilken är den maximala saneringskostnaden 

som kan accepteras år 15 om man önskar 

ett kapitalvärde som åtminstone är lika med 

0? 

3. Metoder för investeringsbedömningar 25 

tkr 

50 

0 

-50 

-100 

-150 

-200 

-250 

1 

mnkr 0 

-1 

-2 

-3 

-4 

-5 

-6 

-7 

-8 

jan -97 

dec -97 

jan -97 

Lösning A 

dec -97 

1998 

1999 

1998 

1999 

2000 

2001 

2000 

2001 

2002 

2003 

2002 

2003 

2004 

2005 

2004 

2005 

2006 

2007 

2006 

2007 

2008 

2009 

2008 

2009 

2010 

2011 

Nuvärde av årliga driftnetton (I–U), tabell 3: 

1 mkr · 10,3797 (Nusummmefaktor 15 år 5 %) 

= 10 379 700 kr. 

Restvärde, tabell 2 = –500 000 kr · 0,4810 

(Nuvärdefaktor 15 år 5 %) = –240 500 kr. 

Grundinvestering: –8 000 000 kr. 

Kapitalvärdet blir sålunda 2 139 200 kr 

Investeringen är lönsam då kalkylräntekravet 

är tillgodosett och kapitalvärdet med marginal 

överstiger 0. 

2010 

2011 

Driftnetto 

(a) 

Grundinvestering 

(G) 

Figur 12 (nuvärdemetoden, 

exempel 1). 

Analys av betalningsströmmar 

vid investering i 

en värmepump. 

Driftnetto 

(a) 

Restvärde 

(R) 


(G) 

Figur 13 (nuvärdemetoden, 

exempel 2). 

Analys av 

betalningsströmmarna 

vid investering 

i en indust rifastighet.

Lösning B 

Vi vet nuvärdet av de årliga överskotten samt 

grundinvesteringens storlek, dvs vi känner 

till kapitalvärdet exklusive det negativa restvärdet, 

2 379 700 kr (10 379 700 – 8 000 000). 

Saneringskostnaden kan därför vara 2 379 700 

kr vid tidpunkten 0 utan att kapitalvärdet blir 

negativt. Hur stor kan saneringskost naden 

vara år 15? Detta beräknas med hjälp av slutvärde 

av en betalning (Tabell 1). 

Slutvärdet blir då 2 379 700 kr · 2,0789 (Ränte 

fakt 15 år 5 %) = 4 947 158 kr. Restvärdet (saneringskostnaden) 

får högst uppgå till 4 947 

158 kr år 15. Att detta stämmer kan vi kontrollera 

genom att i lösning A sätta in –4 947 158 

som restvärde i ställer för –500 000. Kapitalvärdet 

blir 0 kr, med en mindre avrundning. 

Kapitalvärdekvot 

Användning 

Om den summa pengar som kan investeras 

är begränsad och flera alternativ föreligger 

kan användande av nuvärdemetoden resultera 

i felaktiga inve sterings val. Projekt med 

stora grundinvesteringar gynnas. Med hjälp 

av kapital värdekvoten elimineras skillnader 

i grundinvesteringens storlek och man möjliggör 

jämförelse mellan olika stora grundinvesteringar. 

Detta åstadkoms genom att 

räkna fram olika investeringars kapitalvärde 

per investerad krona. Kapital värdet vid tidpunkten 

0 divideras med grund investeringen 

(KV /G ). Man erhåller på så sätt ett mått som 

0 0 

uttrycker investeringens relativa lönsamhet 

och olika stora grundinvesteringar kan jämföras. 

Om man sedan rangordnar alternativen 

med hänsyn till kapitalvärdekvoten och investeringsbudgeten 

(den begränsade summan 

pengar) tas i anspråk och fylls enligt rangordningen 

kommer det totala kapitalvärdet att 

maximeras. 


Om kvoten (KV /G ) är positiv är inves- 

0 0 

teringen lönsam. Den investering som har 

högst kvot har också den högsta relativa lön- 

samheten, dvs ger det högsta tillskottet per 

investerad krona. Vid jämförelser mellan olika 

alternativ måste tidpunkten för jämförelse 

vara densamma. Kapitalvärdekvoten är inte 

lämplig vid projekt där investeringen sträcker 

sig över en längre period, exempelvis flera år. 

Om investeringen pågår under flera år är det 

osäkert om utbetalningarna ska hänföras till G 

i nämnaren eller KV i täljaren. 

Kapitalvärdekvot – exempel 

Fastighetsföretaget överväger två investeringsprojekt 

som medför minskade kostnader 

för drift och underhåll. Investeringsbudgeten 

är begränsad. 

Delposter Invest. A Invest. B 


Minskade 

225 tkr 722 tkr 

underhållskostn/år 

Minskade energi- 

50 tkr 175 tkr 

kostnader/år 20 tkr 48 tkr 

Kalkylhorisont 4 år 4 år 

Kalkylränta 7 % 7 % 

Kapitalvärde 12,1 tkr 33.3 tkr 

A beräknas: (70 · 3,3872) – 225 

B beräknas: (223 · 3,3872) – 722 

Detta ger vid handen att investering B är lönsammast 

då dess kapitalvärde är det högsta. 

Om företaget hade obegränsat med kapital 

skulle båda investe ringarna genomföras då 

bägge är lönsamma. Om kapitalbrist föreligger 

är man intresserad av vilken investering 

som ryms inom budgeten och ger det högsta 

tillskottet per investerad krona. 

Investering A Investering B 

Kapitalvärdekvot 

5,4 % (12,1/225) 4,6 % (33,3/722) 

Med kapitalvärdekvoten som beslutsunderlag 

framstår investering A som den lönsammaste 

då den ger störst värdetillskott per satsad 

krona. 


Annuitetsmetod 

Vid vissa beslutssituationer vill man fördela 

investeringens in- och utbetal ningar 

jämnt över livslängden på årsbasis med lika 

stora belopp, så kallade annuiteter. Fördelas 

samtliga in- och utbetalningar med hjälp av 

annuitetsfak torn erhålls ett genomsnittligt 

årligt över-/underskott. Fördelas endast 

utbetal ningar erhålls en årlig genomsnittlig 

kostnad (årskostnaden). Annuitetsmetoden 

och nuvärde metoden fungerar principiellt på 

samma sätt. Metoderna leder därför till samma 

slutsats om lönsammaste alternativ. 

Annuitetsmetoden kombineras ofta med nuvärdemetoden, 

t ex när investeringen har ett 

restvärde. I sådana fall reduceras grundinvesteringen 

med nuvärdet på restvärdet. Först 

därefter beräknas annuiteten. Andra fall när 

bägge metoderna används är när de årliga 

över-/underskotten är olika stora. Då kan inte 

annuiteten beräknas på en gång. Då nuvärdeberäknas 

först samtliga års över-/underskott 

till tidpunkten 0 varefter de på nytt fördelas 

ut med hjälp av en annuitetstabell. På så sätt 

får man en uppfattning om en genomsnittlig 

årskostnad. 


Om samtliga in- och utbetalningar fördelats 

ut är investeringsprojektet lönsamt om annuiteten, 

det genomsnittliga över-/underskottet, 

är lika med eller större än 0. Den investering 

som uppvisar den största, alternativt minst 

negativa annuiteten är lönsammast. 

Användning 

Annuitetsmetoden används t ex vid upprepningsprojekt, 

exempelvis kontinuerliga ersättningsinvesteringar 

som mattbyten vart tionde 

år. Om upprepnings projekten jämförs med 

varandra behöver inte samma tidsperioder 

användas vid beräkningarna, investeringsalter 

nativen behöver således inte ha samma 

ekonomiska livslängd. Vid jämförelser mellan 

engångsprojekt måste samma beräkningsperioder 

användas. 

Konkreta fall när metoden används är nämn- 

da upprepningsprojekt, när man jämför köp- 

och hyresalternativ samt beräknar annuitetslån 

och årskostnader. 

Annuitetsmetoden – exempel 1 


Observera att scenariot är detsamma som 

”Nuvärdemetoden – exempel 1” på sid 28. 



250 000 kr 1 jan 1997. Årligen i 15 år sparas 

olja för 30 tkr. D&U-kostnaderna uppgår till 

2 000 kr per år för anläggningen. Restvärdet är 

0 kr efter 15 år. 


A) Visa med annuitetsmetoden om investeringen 

är lönsam givet en kalkylränta på 8 %. 

Lösning 

Årligt över/underskott (a): 

Givet i uppgiften (30 – 2 tkr) = 28 000 kr. 

Annuitetsberäkning av (G), tabell 4: 

–250 tkr · 0,1168 (Annuitetsfaktor 15 år 8 %) = 

–29 200 kr. 

Årligt genomsnittligt underskott = –1 200 kr. 

Investeringen är inte lönsam då den uppvisar 

ett årligt genomsnittligt underskott. Värdet 

–1 200 kan kontrolleras genom att annuitetsberäkna 

kapitalvärdet i svaret på nuvärdemetoden 

exempel 1 som är en beräkning med 

samma förutsättningar. Kontrollberäkningen 

blir: 

–10 334 kr · 0,1168 (Annuitetsfaktor 15 år 8 %) 

= –1 207 kr. 

Beräkningen stämmer då bägge beräkningarna 

visar att investeringen är olönsam och 

att värdena överensstämmer efter en mindre 

avrundning på 7 kr. Differensen uppstår pga 

avrundningar i räntetabellerna. Att växla mellan 

annuitetsmetoden och nuvärdemetoden är 

med andra ord enkelt. Genom att annuitetsberäkna 

kapitalvärdet på –10 334 kr erhålls en 

annuitet på i detta fall –1 207 kr som utgör ett 

årligt genomsnittligt underskott. Genom att 

nuvärde beräkna annuiteten på –1 207 kr erhålls 

på nytt det ursprungliga kapitalvärdet. 

3. Metoder för investeringsbedömningar 27

Annuitetsmetoden, exempel 2 





förväntas ge ett driftnetto på 1 mkr per år i 15 

år. Fastighetens restvärde år 15 uppskattas till 

–500 tkr. Det negativa restvärdet beror på en 

omfattande sanering som måste genomföras 

vid kalkylperiodens slut. Samtliga belopp är i 

1997 års penningvärde. 


A) Beräkna om investeringen är lönsam med 

hjälp av annuitetsmetoden givet en ränta på 

5 %. 

Lösning 

Eftersom det finns ett negativt restvärde nuvärdeberäknas 

detta med tabell 2 och läggs till 

grundinvesteringen innan annuiteten beräknas. 

Restvärdets nuvärde är lika med: 

–500 000 kr · 0,4810 (Nuvärdefaktor 15 år 5 %) 

= –240 500 kr. 

Årligt över/underskott (a), givet i uppgiften 

= 1 000 000 kr. 

Annuitetsberäkning av (G), tab 4: (–8 000 000 

–240 500) · 0,0963 (Annuitetsfaktor 15 år 5 %) 

= –793 560 kr 

Årligt genomsnittligt överskott = 

206 440 kr 

Eftersom annuiteten överstiger 0 är investeringen 

lönsam. 

Internräntemetod 

Med internräntemetoden beräknas den ränta 

som ger kapitalvärdet 0, dvs räntesatsen som 

är gränsen för huruvida investeringen är lönsam 

eller olönsam. Den ränta som ger kapitalvärdet 

0 kallas internräntan. 


Lönsamhet föreligger när internräntan är 

lika med eller överstiger kalkylräntan som är 

företagets räntekrav. Alla investeringar med 

positivt kapitalvärde har en internränta som 

är högre än kalkylräntan. 

Användning 

På många marknader, t ex kapitalmarknaden, 

uttrycks lönsamheten i olika investeringar i 

räntabilitet. Vet man den eventuella investeringens 

räntabilitet kan på en gång jämförelser 

göras med alternativa placeringar. 

Metoden är inte lämplig vid rangordning av 

projekt då man inte diskonterar till kalkylräntan 

som kan avvika mycket från internräntan. 

Den är också svår att använda vid manuella 

beräkningar. 


Internräntemetoden – exempel 1 






250 tkr 1 jan 1997. Årligen i 15 år sparas olja 

för 30 tkr. D&U-kostnaderna uppgår till 2 000 

kr per år för anläggningen. Restvärdet är 0 kr 

efter 15 år. 


A) Vilken är investeringens internränta 

(approximativt)? 

Lösning 

Vid en manuell beräkning kan lösningen erhållas 

genom att helt enkelt prova sig fram 

med olika räntesatser. Den ränta som ger kapitalvärdet 

0 eller nära 0 är en approximation 

av internräntan. Ett alternativt sätt som visas 

här kan också användas när restvärde saknas. 

Vi vet sedan tidigare att med en kalkylränta 

på 8 % blir kapitalvärdet negativt (–1 200 kr). 

Genom att beräkna kapitalvärdet med en kalkylränta 

på 7 % erhålls ett positivt kapitalvärde 

(5 024). Internräntan ligger således mellan 

7 och 8 %. 

Alternativt kan följande beräkning göras när 

det årliga driftnettot är lika stort varje år. 

Genom att beräkna kvoten G/a erhåller du 

nusummefaktorn. I detta fall är den lika med 

8,9286 (250/28). I Tabell 3 på raden för 15 år 

letar du upp den nusummefaktor som ligger 

närmast. Värdena 9,1079 samt 8,5595 hittar du 

för kalkylräntorna 7 % och 8 %. Intern räntan 

ligger således mellan 7 och 8 %. 

4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 

-50 

Internräntemetoden – exempel 2 





förväntas ge ett driftnetto på 1 mkr per år i 15 

år. Fastighetens restvärde år 15 uppskattas till 

–500 tkr. Det negativa restvärdet beror på en 

omfattande sanering som måste genomföras 

vid kalkylperiodens slut. Samtliga belopp är i 

1997 års penningvärde. 


A) Vilken är investeringens internränta 

(approximativt). 

Lösning 

Då det finns ett restvärde kan vi inte förenkla 

den manuella beräkningen utan vi får prova 

oss fram. Genom att prova olika procentsatser 

och beräkna på samma sätt som i exempel 2 

med nuvärdemetoden kan vi konstatera att 

gränsen för lönsamhet (internräntan) ligger 

någonstans mellan 8–9 %. Med en ränta på 

8 % blir kapitalvärdet ca 401 900 kr. Med en 

ränta på 9 % blir kapitalvärdet negativt, ca –76 

600 kr. 

Nackdelen med manuell beräkning torde vara 

uppenbar. Lösningen på problemet är räknare 

med finansfunktioner eller datorapplikationer 

i till exempel Excel. 

3. Metoder för investeringsbedömningar 29 

Kapitalvärde, kr 

200 

150 

100 

50 

0 

-100 

-150 

-200 

Kalkylränta 

Figur 14. Samband 

mellan 

kalkylränta och 

kapitalvärde. 

I figuren är 

intern räntan 

10 %. Dvs med 

en kalkylränta 

på 10 % är kapitalvärdet 

0 kr (= 

gränsen för lönsamhet). 

Med 

en kalkylränta 

högre än 10 % 

blir kapitalvärdet 

negativt.

Pay-back metod (Pay-off) 

Det är egentligen fel att tala om lönsamhet då 

metoden snarare betonar likviditeten. Åtminstone 

vid pay-back utan ränta. 

Pay-back metoden (kallas ibland Pay-off metoden) 

används främst inom industrin vid 

investeringar med korta återbetalningstider. 

Det enklaste sättet att undersöka huruvida 

en investering är lönsam är att analysera hur 

lång tid det tar för investeringen att återbetala 

det belopp som investerats. Ju kortare tid 

desto bättre. Metoden är i sin ursprungsform 

den enklaste då denna inte tar hänsyn till 

ränta. Metoden är i många fall inte lämplig för 

fastighets investeringar som ofta är långsiktiga 

med stora betalningsströmmar långt in i framtiden. 

Pay-back utan ränta 

Med konstanta inbetalningsöverskott (a) beräknas 

återbetalningstiden som: G/a. Om de 

årliga överskotten är ojämna ackumuleras 

de tills dess att summan uppgår till grundinvesteringen 

varvid man kan se vid vilken 

tidpunkt värdet för (G) passerades. 

Pay-back med ränta 

Inbetalningsöverskotten diskonteras till tidpunkten 

0 varvid de adderas tills de uppgår 

till beloppet för grundinvesteringen. Den tidpunkt 

när detta inträffar är lika med den tidpunkt 

när kapitalvärdet ej längre är negativt. 


(med och utan ränta) 

Lönsamhet föreligger om återbetalning skett 

inom den ekonomiska livslängden eller inom 

en tidsperiod som fastställts av företaget för 

en viss typ av investeringar. 

Användning 

Metoden används framför allt som en slags 

grov överslagsberäkning. De investeringar 

som uppfyller kravet på återbetalningstid 

analyseras djupare med andra mer kvalificerade 

metoder. Den är framförallt intressant 

för bedömningar av lönsamhet vid korta återbetalningstider, 

max 3–5 år. Då metoden är 

relativt kortsiktig kommer den att favorisera 

investeringar med stora positiva betalningsströmmar 

i början av den ekonomiska livslängden. 


Pay-back – exempel 


Tre olika investeringsalternativ föreligger 

(I–III). Nedan beskrivs respektive alternativs 

grund investering samt årliga löpande driftnetton. 

Investering (G) (a) år 1 (a) år 2 (a) år 3 (a) år 4 (a) år 5 (a) år 6 

I 15 000 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 

II 15 000 7 000 4 000 2 000 2 000 2 000 

II 15 000 3 000 4 000 5 000 2 000 3 000 


A) Analysera investeringarna med hjälp av 

Pay-back med och utan ränta. 

Lösning 

Pay-back utan ränta 

■ Investeringen är återbetald efter 3 år och 9 

månader (15 000/4 000 = 3,75 år). 

■ Investeringen är återbetald efter 4 år. År 

4 är det ackumulerade överskottet 15 000 

(svaret erhålls genom att summera år 1–4). 

■ Investeringen är återbetald efter 5 år och 4 

månader. Efter 4 år är totalt 14 tkr återbetalt, 

1 000 saknas. Under år 5 inbetalas totalt 

3 tkr vilket innebär att efter 4 månader av 

år 5 (1/3 år) har ytterligare 1 000 intjänats 

och investeringen är återbetald, (5 år och 

(15 000–14 000)/3 000 · 12 = 4 mån). 

Pay-back med ränta (10 %) 

I tabellen nedan har de årliga överskotten omvärderats 

till tidpunkten 0 med hjälp av tabell 

2 (10 % ränta). Se den inlagda extra raden med 

diskonterade värden. 

Investering I: Investeringen är återbetald 

efter 4 år och 11 månader (4 år och (15 000 

– 12 679)/2 484 · 12 = 11 mån). 

Investering II: Investeringen återbetalas ej 

inom livslängden 

Investering III: Investeringen återbetalas ej 

inom livslängden 

Investering (G) (a) år 1 (a) år 2 (a) år 3 (a) år 4 (a) år 5 (a) år 6 

I 15 000 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 

I diskonterat 3 636 3 306 3 005 2 732 2 484 2 258 

II 15 000 7 000 4 000 2 000 2 000 2 000 

II diskonterat 6 363 3 306 1 502 1 366 1 242 

III 15 000 3 000 4 000 5 000 2 000 3 000 

III diskonterat 2 727 3 306 3 756 1 366 1 863 

3. Metoder för investeringsbedömningar 31

Räntan och dess roll har delvis redan behandlats 

i avsnittet diskontering och kapitalisering. 

Nedan följer en noggrannare genomgång av 

hur kalkylräntan fastställs, vilka komponenter 

man tar hänsyn till och hur inflationen påverkar 

beräkningarna och indata till kalkylerna. 

Hur fastställs kalkylräntan? 

Det finns ett flertal sätt att fastställa kalkylräntan. 

Allt från enkla modeller till komplicerade 

teoretiska modeller. Detta avsnitt gör inte anspråk 

på att ge ett fullständigt svar på frågan i 

rubriken. Däremot ska vi presentera en enkel 

modell samt de faktorer man tar hänsyn till 

när kalkylräntan fastställs. Observera att de 

flesta som arbetar med investeringskalkyler 

aldrig hamnar i den situation att de själva 

måste fastställa kalkylräntan. Kalkylräntan 

fastställs oftast centralt i företaget och revideras 

vid behov. Olika kalkylräntor kan fastställas 

för olika typer av investeringar. 

Tidigare har vi sagt att kalkylräntan utgör 

alternativkostnaden för kapital och att den 

t ex kan fastställas som: 

■ Låneräntan för långfristiga lån på kapitalmarknaden 

(den lägsta nivån på kalkylräntan). 

Kalkylräntan bör dock sättas något 

högre eftersom ägarna i regel kräver en 

riskpremie för den risk de tar. Ägarna tar, 

genom det egna kapitalet, alltid störst risk. 

■ Den ränta företaget förlorar genom att använda 

sparade pengar. Jämförelse kan ske 

mot långfristiga placeringar som aktier, 

obligationer och sparande i bank. 

■ Den avkastning andra investeringar i företaget 

kan förväntas ge (den högsta nivån på 

kalkylräntan). 

Den kalkylränta som väljs ska fungera som 

kapitaliserings- och diskonte ringsränta, dvs 

den ska lösa problemet med att betalningar 

4. Ränta och inflation 

sker vid olika tidpunkter. Den ska vara lätt att 

använda och uttrycka genomsnittet av finansiärernas 

avkastningskrav. Avspeglar inte räntan 

finan siärernas avkastningskrav kommer 

företaget inte att överleva på sikt. 

Ett sätt att fastställa kalkylräntan på totalt 

kapital är att beräkna den utifrån en genomsnittlig 

finansieringskostnad givet en viss 

fördelning mellan eget och främmande kapital. 

Det vill säga ett vägt genomsnitt av olika 

finansierings källors avkastningskrav. Nedanstående 

exempel är baserat på ett företag 

där ägarna tillskjutit 1 mkr med krav på 20 % 

avkastning. Det främmande kapitalet (lån och 

leverantörer m m) uppgår till 3 mkr med ett 

avkastningskrav på 15 %. Kalkylräntan kan 

utifrån dessa uppgifter beräknas som ett vägt 

genomsnitt av finansieringskostnaderna. 

Typ 

värde 

Kostnad Andel Vägt 

Eget kapital 

Främmande 

20 % 25 % (1/4 mkr) 5,00 % 

kapital 15 % 75 % (3/4 mkr) 11,25 % 

Totalt kapital 100 % (4 mkr) 16,25 % 

Kalkylräntan blir med detta sätt att räkna 

16,25 %. Kalkylräntan kan sedan komma att 

justeras med hänsyn till de riskbedömningar 

som görs. Ett högriskprojekt kan medföra 

högre kalkylränta medan man i ett projekt 

med låg eller obefintlig risk kanske inte behöver 

korrigera för risken. Observera att det 

egna kapitalet alltid utgör riskkapital. Med 

riskkapital menas det kapital som får del i 

vinsten sist efter att alla andra intressenter 

fått sin andel. Det egna kapitalet är också det 

kapital som när så krävs ska täcka förluster. 

Detta medför att räntekravet på eget kapital 

bör vara högre än för främmande kapital som 

ersättning för risken. 


Inflation och prisförändringar 

Indata till en investeringskalkyl är en likviditets- 

eller resultatprognos där framtida ekonomiska 

konsekvenser uppskattas. Frågan är 

hur de angivna beloppen ska tolkas. Prognoserna 

kan göras på olika sätt: 

■ Nominellt i löpande penningvärde där man 

prognostiserar de belopp som faktiskt ska 

betalas i framtiden. 

■ Realt i fast penningvärde vilket innebär att 

man använder sig av dagens penningvärde. 

Detta innebär inte att man bortser från inflation. 

Kompensa tion för inflationen sker 

i stället genom val av en real kalkylränta, 

exklusive inflation. 

Kalkylränta vid löpande penningvärde 

Väljer man att prognostisera i löpande 

penningvärde innehåller de prognostiserade 

beloppen en inflationskomponent. Detta 

leder till att kalkylräntan, utöver det reala 

avkastnings kravet, ska innehålla ett kompensationskrav 

för eventuell inflation. Kalkylräntan 

ska vara nominell. Den nominella räntan 

är t ex den ränta som bankerna anger som in- 

och utlånings ränta. 

Kalkylränta vid fast penningvärde 

Väljer man att prognostisera realt, i fast penningvärde, 

behöver man inte lägga in någon 

kompensation för inflation i kalkylräntan. 

Kalkylräntan ska vara real. Den reala räntan 

uttrycker förräntningskravet när inflationen 

är 0. 

Nominell och real ränta 

Du sätter in 100 000 kr på ett bankkonto. Räntan 

för ett år uppgår till 10 000 kr (10 % ränta). 

Detta uttrycker den nominella förräntningen 

med den nominella penningräntan. 

Vi antar vidare att de produkter du kan 

tänka dig köpa för ditt sparkapital har stigit 

i pris under året pga inflationen med 5 %. 

Enligt penningvärdet vid insättnings tillfället 

kan vi följaktligen efter ett år köpa varor för 

110 000/1,05 = 104 762 kr. Den reala räntan 

som uttrycker förändring i köpkraft var följaktligen 

4,76 % (1,1/1,05 = 1,0476). Sambandet 

mellan nominell och real ränta kan uttryckas 

med följande formler. 

Beräkning av real ränta: 

Real ränta = (1 + nominell ränta) / (1 + inflation) 

(1 + 0,1) / (1 + 0,05) = 1,0476 = real ränta 

4,76 % 

Beräkning av nominell ränta: 

Nominell ränta = (1 + real ränta) · (1 + inflation) 

(1 + 0,0476) · (1 + 0,05) = 1,1 = nom ränta 10 % 

Ofta förenklar man ovanstående beräkning 

genom att beräkna den reala räntan som 10 % 

– 5 % = 5 %, med ovanstående siffror. Detta 

leder som synes till att man överskattar realräntan. 

4. Ränta och inflation 33

Inflation – exempel 

Vi betalar för städning år 1 och år 2. Utbetalningarna 

uppgår vid år 0 till 200, avgiftsökningarna 

är 10 % per år och inflationen är 5 %. 

Spelar det nu någon roll om vi väljer fast eller 

löpande penningvärde? Nedan ser vi hur betalningarna 

fastställs i prognosen beroende på 

om vi använder löpande penningvärde (nominellt) 

eller fast penningvärde (realt). 

Anta sedan att vårt reala förräntningskrav är 

10 %. Med en inflation på 5 % blir det nominella 

räntekravet (1+0,1) · (1+0,05) = 1,155 = 

15,5 % nominell ränta. 

Nuvärdet av utbetalningarna blir då: 

Nuvärde av reala städbetalningar med realt 

räntekrav: 

209,52 · 1,10 –1 + 219,50 · 1,10 –2 = 190,47 + 181,4 

= 371,87 

Nuvärde av nominella städbetalningar med 

Nom/real År 0 År 1 År 2 

Nominell städbet 200 200 · 1,1 = 220 200 · 1,12 Omräkning till 

= 242 

real städbet 200 220/1,05 = 209,52 242/1,05 –2 = 219,50 

nominellt räntekrav: 

220 · 1,155 –1 + 242 · 1,155 –2 = 190,47 + 181,4 = 

371,87 

Med detta vill vi visa att om samtliga in- och 

utbetalningar uttrycks på samma sätt (realt 

eller nominellt) samtidigt som kalkylräntan 

uttrycks på samma sätt som betalningarna 

(realt eller nominellt) spelar det ingen roll för 

slut resultatet vilken beräkningsmetod man 

väljer. Nuvärdet blir lika stort oavsett vad 

man väljer att arbeta med. Genom att sätta en 

viss realränta har man gjort ett antagande om 

utvecklingen av räntor och inflation. Detta 

innebär att eventuella förändringar av värden 

på betalningsströmmar kan begränsas till 

verkliga prishöjningar exklusive sådana påverkade 

av inflationen. På så sätt kan beloppen 

upplevas som lättare att arbeta med då 

prisnivån/penning värdet är något man är van 

att arbeta med och förstår. 


Som tidigare nämnts sker investeringar för 

att förverkliga mål och visioner om framtiden. 

Företag avstår från resurser idag för att 

erhålla framtida nyttor. De framtida nyttorna 

kvanti fieras i kronor när förvaltaren prognostiserar 

de framtida betalningsströmmarna/ 

driftnettona. Betalningsströmmarna blir sedan 

indata i de kalkylmetoder vi presenterat. 

Som du säkert redan insett finns det många 

osäker hetsmoment inbyggda i kalkylerna, t ex 

grundinvesteringens storlek, framtida driftnetton 

och restvärden samt val av kalkylränta 

och kalkylhorisont. Investeringskalkylering 

innefattar många gissningar som givetvis ska 

vara kvalificerade för att minimera risk och 

osäkerhet. 

I följande avsnitt går vi igenom några enkla 

sätt att hantera risk och osäkerhet i kalkylerna. 

Försiktighet 

Inom ämnet redovisning har försiktighetsprincipen 

tillämpats under många år. Den går 

i korta ordalag ut på att undervärdera intäkter 

och övervärdera kostnader. Ett sådant tänkande 

kan även användas här, dvs att tillämpa 

säker hets marginaler och riskpålägg. Nedan 

följer några exempel på detta: 

■ Generella risktillägg – varje skattning åsätts 

ett risktillägg. Inbetalningar reduceras 

med viss procent och utbetalningar ökas 

med viss procent. Osäkra projekt med lågt 

eller obefintligt kapitalvärde kan på så sätt 

sorteras bort. Bör användas försiktigt vid 

kalkylering i flera led då risktillägget kan 

ackumuleras till ett alldeles för högt belopp 

och på så sätt göra en lönsam investering 

olönsam. 

■ Nedvärdering av restvärdet – restvärdet 

sätts till 0. Eventuellt kan tomtvärdet kvarstå. 

5. Risk och osäkerhet 

■ Höjda lönsamhetskrav – på osäkra projekt 

ställs krav på högre lönsamhet, exempelvis 

genom högre krav på kalkylräntan. 

■ Korta återbetalningstider – för investeringar 

med korta återbetalningstider, exempelvis 

max 5 år, kan pay-back användas för att 

sortera bort osäkra projekt. Dvs man ställer 

krav på korta återbetalningstider. 

■ Kort kalkylhorisont – exempelvis kan man 

konsekvent bortse från betalningsströmmar 

efter en viss tid. Osäkerheten ökar med 

tiden. 

Avvecklingsanalys 

En investering kan betraktas som säkrare 

om investeringsobjektet är flexibelt i den 

meningen att det t ex kan användas till olika 

typer av verksamhet. Skräddarsydda industrifastigheter 

är historiskt sett exempel på investeringar 

med liten eller obefintlig möjlighet till 

alternativt utnyttjande. I en avvecklingsanalys 

analyseras kostnaden för avveckling. Genom 

att tidigt analysera möjligheten till alternativt 

nyttjande kan avvecklings kostnaderna 

minimeras då flexibilitet förhoppningsvis 

kan byggas in på ett tidigt stadium. En billig 

och snabb avvecklingsmöjlighet blir på så 

sätt en positiv egenskap hos ett investeringsalternativ. 

5. Risk och osäkerhet 35

Känslighetsanalys 

En känslighetsanalys ska alltid upprättas. Den 

ger svar på hur mycket förändringar i kalkylens 

olika variabler påverkar slutresultatet. 

Man kan exempelvis: 

■ Analysera hur mycket de kritiska faktorerna 

får öka eller minska utan att kapitalvärdet 

blir mindre än noll. 

■ Göra en trepunktsanalys genom att åsätta 

varje variabel tre värden, det förväntade 

värdet, absolut min och absolut max. 

■ Analysera hur internräntan påverkas av 

variationer i livslängden eller hur lång 

livslängd som krävs för att uppnå en viss 

internränta. 


6. Styrning och förvaltningsplaner 

Den formaliserade delen av ekonomistyrningen 

(ekonomisystemet) utgörs av budget-, 

kalkyl- och redovisningssystemet. Budget- 

och kalkylsystemet producerar framåtriktade 

budgetar och förkalkyler — PROGNOS. Redovis 

nings systemet mäter och rapporterar de 

historiska ekonomiska konsekvenserna i boksluten. 

Dessa blir på så sätt stöd för budgetuppföljning 

och upprättande av efterkalkyler 

— DIAGNOS. 

Nackdelen med ekonomisystemet som styrsystem 

i fastighetsföretag är bl a: 

■ pga krav från lagstiftaren är ekonomisystemet 

oftast inte speciellt flexibelt t ex vad 

gäller att gruppera objekten enskilt eller 

i olika grupper och kategorier baserat på 

geografi eller verksamhetstillhörighet, 

■ det lagrar oftast information bara ett eller 

ett par år bakåt, 

■ det innehåller eller lagrar inte relevant 

information om fastigheterna (objektsregister), 

■ det innehåller inte verbal/kvalitativ information, 

■ informationen tenderar att inte vara synlig 

pga den höga förstoringsgraden, dvs det 

stora antalet konton. 

Förvaltningsplanen är en strategisk plan som 

står för långsiktiga prognoser avseende hyra, 

drift, underhåll, finansiella poster och skatter. 

Förvaltnings planen hämtar och bearbetar information 

ur olika register. Informationen i ett 

enskilt register kan vara tämligen ointressant 

om den inte sammanförs med annan information. 

Förvaltningsplanen baseras på diagnos 

och prognos genom att från objektsnivå (den 

enskilda fastigheten) upp till företagsnivå 

(hela beståndet) återge ekonomisk information 

för en längre tidsperiod, exempelvis 3 

år bakåt i tiden och minst 3 år framåt. Den 

ekonomiska informationen återges med 10–20 

poster i stället för det hundratal som redovisas 

i ekonomisystemet. Genom att sammanföra 

historisk- och framåtriktad ekonomisk 

information ur ekonomisystemet med kvalitativ 

verbal information samt information ur 

objektsregistret och andra register, kopplas ett 

grepp om resursåtgång och finansieringsbehov. 

Detta möjliggör en styrprocess som syftar 

till att skapa önskade beteenden och effekter 

och styr mot mål som: 

■ lokalutnyttjandets omfattning, 

■ utformning, servicenivå och kvalitet i de 

tjänster som tillhandahålls i anknytning till 

lokalerna, 

■ nivån på resursförbrukningen, 

■ utveckling av fastighetskapitalet m m. 

Med hjälp av förvaltningsplanen fattas t ex 

beslut om: 

■ hur och när en fastighet, t ex en skola, ska 

byggas om, byggas ut eller läggas ned pga 

variationer i elevunderlaget som prognostiseras, 

■ om man har råd med en investering som 

ger negativt resultat de två första åren, 

■ vilka alternativa underhållsstrategier som 

är möjliga m m. 

6. Styrning och förvaltningsplaner 37

Förvaltningsplanens uppbyggnad 

Förvaltningsplanen kan se ut på många olika 

sätt. Det finns inga regler för hur den ska se 

ut. Några utgångspunkter är att förvaltningsplanen 

ska: 

■ medge ekonomiska jämförelser över tiden 

med andra objekt mot budget och branschstandards 

(bench-marking), 

■ ge information om verksamheternas utnyttjande 

av fastigheterna, kapitalkostnader, 

drift & underhåll, 

■ upprättas objektvis, 

■ innehålla prognos och diagnos, 

■ återge objektets byggår, investeringar och 

underhållsåtgärder, 

■ visa ekonomisk information både i löpande 

och fast penningvärde, 

■ innehålla de kritiska nyckeltalen för alarm, 

diagnos och prognos. 

Figuren ger exempel på en typ av förvaltningsplan. 

Det aktuella objektet är en skola 

och rapporten visar hur kommunen budgeterar 

(prognosdelen) med hjälp av historisk 

ekonomisk information (diagnosdelen). I 

exemplet uppgår diagnosperioden till tre år 

och prognosperioden till fyra år. Rapporten 

innehåller förutom intäkter och kostnader 

information om ytor och antal elever under en 

sjuårsperiod samt kritiska nyckeltal som kostnad 

per elev och kvm/elev. 

Förvaltningsplaner 

och investeringskalkyler 

Avslutningsvis kan man ställa sig frågan hur 

förvaltningsplaner och investeringskalkyler 

hör ihop? Det offentliga fastighetsföretaget 

ska verka för att långsiktigt utveckla fastighetskapitalet 

genom att köpa, sälja, bygga, 

riva m m. Detta påverkar ekonomi, kostnader 

och risk. Med hjälp av förvaltnings planerna 

skapas information om vilken nytta verksamheterna 

har av lokalerna, information som kan 

ligga till grund för beslut om investeringar, 

reinvesteringar och behov av avveckling. 

Vid investeringar tillhandahåller förvaltningsplanerna 

en första prognos på vilken nytta 

och vilka kostnader en planerad fastighetsinvestering 

kan medföra. På så sätt prognostiseras 

indata till investeringskalkylerna. Säkerheten 

i dessa indata ökar då de i förvaltningsplanerna 

kan analyseras med hjälp av kritiska 

nyckeltal och den diagnosfunktion som finns 

inbyggd. Med diagnosfunktionen kan prognosen 

stämmas av eller testas mot andra objekt, 

mot budget och branschstandard för att på 

så sätt säkerställa och höja kvaliteten på den 

information som ska bearbetas i investeringskalkylen. 


6. Styrning och förvaltningsplaner 39 

Figur 15. Exempel 

på en förvaltningsplan

7. Kalkylmallar och kalkylexempel 

Att arbeta med kalkylmallarna 

När du aktiverat någon av mallarna, via 

Excel eller via Kalkylhjälp, se ”Aktivera datorstödet” 

på sid 6, kommer du att upptäcka 

att många typer av investeringsproblem kan 

lösas med hjälp av mallarna. Ibland kommer 

vissa rubriker inte att stämma, ett dilemma 

som uppstår så fort generella mallar används. 

Eftersom grundmallen 

alltid ligger orörd, och 

du arbetar med en kopia, 

kan du ändra rubriker 

där så behövs. Vid 

beräkning i Slutvrd2. 

xlt ska kanske ”nuvarande 

prisnivå kallas” ”betalning städning”; 

i Nuvrd6.xlt måste kanske rubriken 

”Inbetalning/besparing” bytas ut mot 

”hyror” osv. Du behöver alltså inte vara rädd 

för att förstöra originalet eftersom du arbetar 

med en kopia. 

Arbetet i mallarna underlättas om du har följande 

i åtanke: 

■ Vanliga fel är felregistrerad ränta/år samt 

att betal ström mar registrerats i fel cell 

■ Kom alltid ihåg att kontrollera kalkylränta 

och kalkylhorisont samt att registrering av 

betalströmmar skett i rätt cell. Vid uppstart 

är ränta och tid i kalkylen 10 % resp. 10 år. 

Kalkyl ränta 10 % registreras som 0,1. 

■ Arbeta helst bara med en eller ett par mallar 

aktiverade. 

■ Betalströmmar registreras enligt följande: 

1. Grundinvesteringen och andra investeringar 

är utgifter som ska registreras som 

negativa tal 

2. Inbetalningar/besparingar registreras 

som positiva tal 

3. Utbetalningar som drift och underhåll 

registreras som negativa tal 

4. Restvärdet registreras som positivt eller 

negativt tal. 

■ I mallarna kallade Nuvrd finns enkla känslighetsanalyser 

baserade på procentuella 

ökningar och minskningar av betalströmmarna. 

När filen öppnas är analysen 

inställd på +/–10 % men man kan själv 

registrera den procentuella avvikelse som 

önskas. En ökning med 10 % registreras 

som 1,1 och en minskning med 10 % registreras 

som 0,9. Känsligheten presenteras genom 

att visa kapitalvärdets och annuitetens 

värde givet en viss procentuell förändring 

av olika poster. Observera att endast en 

post förändras varje gång. 

Att korrigera namn och spara kalkylen 

1. Fyll i ett lämpligt namn i Cell A1. 

2. Döp om bladet i arbetsboken till mer passande 

namn. 

3. Skriv in lämpliga benämningar i kalkylen. 

4. Välj Spara som… från Arkiv-menyn, döp 

om filen och spara den som Microsoft Excel-arbetsbok. 

Beskrivning av mallarna 

Slutsumma, Slutvrd1.xlt 

Öppna gärna filen för att se den när du läser 

detta avsnitt. Kalkylen svarar t ex på frågan: 

”vad blir den framtida slutsumman om ett 

lika stort belopp avsätts varje månad, kvartal 

eller år givet en viss tidsperiod och kalkylränta?”. 

Obser vera att registrering av belopp 

sker på olika rader i de olika alternativen. I 

rutan ovanför kalkylen kan du välja huruvida 

betalning antas ske i början eller i slutet av 

varje period. Vid start är kalkylen inställd för 

betalning i slutet av respek tive period. Finns 

ingenting registrerat i cell C3 antas betalning 

ske i slutet av perio den. Angående hjälpfunktion, 

se ”Från kalkylmallar till hjälpfil” på 

sid 7. Eventuella anteckningar görs i direkt 

anslutning till kalkylen. Slutsumma exempli- 


fieras inte i teoriavsnittet. Någon räntetabell 

bifogas inte heller. Vid eventuella frågor, se 

slutvärdeberäkningar. 

Beräkningsexempel 

En förvaltare utreder tre olika sätt att fondera. 

Beräkna slutsumman av följande fonderingar: 

(A) 100 kr i månaden, (B) 300 kr i kvartalet 

och (C) 1.200 kr per år. Ränta 10 %, tid 10 år. 

Betalning sker i slutet av varje period. 

Figur 16. Beräkning av slutsummor 

Figur 16 ovan visar att slutsummorna blir: 

(A) 20 484 kr, (B) 20 220 kr och (C) 19 125 kr. 

Målsökning med hjälp 

av Excel i Slutvrd1.xlt 

För mer omfattande infor mation om Målsökning, 

se manualen för Excel eller on-line hjälpen. 

Observera att verktyget kan användas i 

samtliga kalkylmallar. 

Om du redan känner till önskvärt slutvärde, 

kalkylhori sont och kalkylräntan kan du med 

hjälp av Excel på ett enkelt sätt beräkna den 

periodiska avsättningen. Anta att du vill beräkna 

den årliga avsättningen givet att slutvärdet 

ska vara 50 000 kr, kalkyl horison ten 

är 10 år och kalkylräntan är 10 %. Aktivera 

Slutvrd1.xlt. Placera markören i cell D11 (Slutvärde). 

Välj sedan Målsökning från menyn 

Verktyg. I den nu aktiva dialogrutan Målsökning 

(se figur nedan) framgår att målcell är 

cell D11. Klicka sedan i rutan Värde och fyll 

där i det önskade värdet 50 000. Klicka därefter 

i ruta Justerbar cell och avsluta med att 

placera markören i Excelbladet Slutvrd i cellen 

för årlig avsättning, cell D10. När du gjort 

detta bör dialogruta Målsökning ha följande 

utseende: 

Klicka sedan på OK i dialogruta Målsökning 

och därefter OK i dialogruta Målsökningsstatus. 

Om du har gjort rätt blir slutresultatet 

följande: 

Resultatet av målsökningen uppgår till –3 137 

kr per år. I kolumnerna för avsättningar per 

månad och kvartal redovisas slutresultat av 

likadana målsökningar med samma förutsättningar 

förutom periodiciteten. Prova gärna att 

göra dessa också. I detta exempel var avsättningen 

den okända påverkbara storheten. Det 

är naturligtvis också möjligt att göra likadana 

målsökningar för att fast ställa kalkylränta 

och kalkylhorisont om någon av dessa är den 

okända storheten. 

Slutvärde, Slutvrd2.xlt 

Öppna gärna filen för att kunna se den när 

du läser detta avsnitt. Kalkylen svarar t ex 

på frågan hur mycket en engångsinsättning 

växer med ränta på ränta givet en viss kalkylränta 

och en viss tidsperiod. En annan fråga 

skulle kunna vara hur stor en kostnadsökning 

kommer att vara givet en viss procentuell årlig 

kostnadsökning. Angående hjälpfunktion, 

se ”Från kalkylmallar till hjälpfil” på sid 7. 

Slutvärde beräk ningar finns behandlade i teoriavsnittet 

”Kapitaliseringsteknik – slutvärde 

av ett belopp” på sid 16. Eventuella anteckningar 

görs i direkt anslutning till kalkylen. 

Verktyget Målsökning som beskrevs i avsnittet 

”Slutsumma, Slutvrd1.xlt” kan användas 

även i denna mall. 

7. Kalkylmallar och kalkylexempel 41 

Figur 17. 

Dialogruta 

Målsökning 

Figur 18. Slutresultat 

av målsökning

Figur 19. Slutresultatet 

för 

ovanstående 

beräkningsexempel 


Vad är byggkostnaden för en viss typ av fastighet 

om 10 år givet att den idag värderas till 

12 000 kr per kvm. I reala termer antas kostnaden 

öka med 4 % per år. 

Svar: 17 763 kr per kvm 

Kombinerad kalkyl, Nuvrd1.xlt 

Öppna gärna filen för att kunna se den när du 

läser detta avsnitt. Tre alternativ kan kalkyleras. 

Kalkylen förutsätter lika stora löpande 

in- och utbetalningar samt att grundinvesteringen 

sker vid en tidpunkt (år 0). Förutom 

vad gäller grundinvesteringen antas samtliga 

betalningar ske i slutet av respektive år. Områden 

markerade med grått innehåller formler 

varför inga registreringar normalt sker där. 

Som slutresultat presenteras: kapitalvärdet, 

kapitalvärde kvoten, annuiteten samt pay-back 

tid. Om något mått inte upplevs som relevant 

kan raden med måttet döljas genom att markera 

den aktuella raden och välja Rad–Dölj 

från menyn Format. 

I denna kalkyl finns ej möjlighet till att grafiskt 

presentera betalningsström marna. Eventuella 

noteringar görs i det separata bladet för 

anteckningar. Kom ihåg att endast skriva i kolumn 

A. Angående hjälpfunktionen, se ”Från 

kalkylmallar till hjälpfil” på sidan 7. 


Ombyggnad ska ske av en militärrestaurang 

till en kommersiell restaurang. Det råder 

ingen kapitalknapphet eller budgetbegränsningar, 

och det finns två alternativ. Vilket alternativ 

är lönsammast: 

1. Entreprenadkostnad 150 000 kr och inventarier 

50 000 kr. Restvärdet uppskattas till 

50 000 kr. Hyresintäkterna uppgår till 60 000 

kr per år och drift & underhåll till 25 000 

kr, allt i dagens penningvärde. Den reala 

kalkylräntan uppgår till 8 % och kalkylhorisonten 

är 10 år. 

2. Lägre byggkostnader till priset av högre 

kostnader för drift och underhåll. Entreprenadkostnad 

70 000 kr och inventarier 50 

000 kr. Restvärdet uppskattas till 20 000 kr. 

Hyresintäkterna uppgår årligen till 60 000 

kr per år och drift & underhåll till 40 000 

kr, allt i dagens penningvärde. Den reala 

kalkylräntan uppgår till 8 % och kalkylhorisonten 

är 10 år. 

Högst upp i kalkylen registreras kalkylränta 

och kalkylhorisont. Betalströmmarna registreras 

enligt följande. 

Figur 20. Indata till Nuvrd1.xlt 

Om något mått i kalkylen inte är relevant för 

den specifika beslutssituationen kan måttet 

döljas genom att markera aktuell rad och välja 

Rad–Dölj från menyn Format. 

Eftersom det inte råder kapitalknapphet och 

pay-back inte är speciellt lämplig för investeringar 

med livslängd längre än 3–5 år koncentrerar 

vi oss på kapitalvärdet alt annuiteten. 

Analysen utvisar att alternativ A är förmånligare 

med ett högre kapitalvärde. Som en följd 

av detta redovisar A också högre årligt överskott. 

För att undvika att visa mått som inte är 

relevanta har vi valt att dölja vissa rader. Exempelvis 

har vi dolt kapitalvärdekvoten och 

pay-back tiden. Alternativet är att låta raden 

och måtten stå kvar och helt enkelt bortse från 

dem. Kom ihåg att du arbetar med en kopia 

av kalkylmallen varför du i princip inte kan 

förstöra något mer än den kalkyl du för tillfället 

arbetar med. 

Figur 21. Investeringens kapitalvärde och annuitet. Alt 1 

är fördelaktigare då den uppvisar högre kapitalvärde och 

annuitet. 


Känslighetsanalysen är inställd på +/–10 % 

och har följande utseende: 

Figur 22. Känslighetsanalys kapitalvärden 

Figur 23. Känslighetsanalys annuiteter 

Målsökning med hjälp 

av Excel i Nuvrd1.xlt 

För mer omfattande infor mation om Målsökning, 

se manualen för Excel eller on-line 

hjälpen. 

Excel-vertyget Målsökning kan användas 

även i denna mall när man söker en okänd 

storhet som exempelvis: 

■ vid vilken storlek på de årliga betalningsströmmarna 

går gränsen för lönsamhet 

■ vid vilken kalkylränta är kapitalvärdet 0, 

dvs vilken är internräntan m m. 

För att fastställa hur mycket de årliga utbetalningarna 

i alt. 1 ovan kan öka utan att 

kapitalvärdet blir negativt gör man enligt 

följande. Registrera på nytt alt. 1 i Nuvrd1. 

xlt. Kontrollera att slutresultatet i kalkylen är: 

kapitalvärde 58 013 samt årligt genomsnittligt 

över-/underskott 8 646. Markera därefter cell 

C18 (Kapitalvärde) och välj Målsökning från 

menyn Verktyg. I dialogruta Målsökning 

framgår att målcell är cell C18. Klicka sedan 

i ruta Värde och fyll där i det önskade värdet 

som i detta fall är 0. Klicka därefter i ruta Justerbar 

cell och avsluta med att placera markören 

i Excelbladet Nuvrd i cellen för årliga 

utbetalningar, cell C12. När du gjort detta bör 

dialogruta Målsökning ha följande utseende. 

Klicka sedan på OK i dialogruta Målsökning 

och därefter OK i dialogruta Målsökningsstatus. 

Om du har gjort rätt blir slutresultatet 

följande: 

Om de årliga utbetalningarna ökar till 33 646 

kr blir kapitalvärdet 0. På samma sätt kan internräntan 

sökas genom att som justerbar cell 

i stället välja cellen för kalkylräntan, cell C2. 

Internräntan i exemplet ovan uppgår till 14 % 

eller 13,53 % om antalet decimaler utökas i 

cell C2. 


Figur 24. Dialogruta 

Målsökning 

Figur 25. Slutresultat 

av målsökning


Öppna gärna filen för att kunna se den när 

du läser detta avsnitt. Precis som Nuvrd1.xlt 

förutsätter denna kalkyl lika stora löpande 

in- och utbetalningar samt att grundinvesteringen 

sker vid en tidpunkt (år 0). Förutom 

vad gäller grundinvesteringen antas samtliga 

betalningar ske i slutet av respektive år. Områden 

markerade med grått innehåller formler 

varför inga registreringar normalt sker där. 

Som slutresultat presenteras: kapitalvärdet, 

kapitalvärde kvoten, annuiteten samt payback 

tid. Om något mått inte upplevs som relevant 

kan raden med måttet döljas genom att 

markera rutan som anger radnumret och välja 

Rad–Dölj från menyn Format. 

I denna kalkyl finns ej möjlighet till att grafiskt 


noteringar görs i det separata bladet 

för anteckningar. Kom ihåg att endast skriva i 

kolumn A. 

Kalkylen skiljer sig från föregående kalkylmall 

(Nuvrd1.xlt) på två sätt. 

1. I denna mall kalkyleras endast ett alternativ 

åt gången 

2. Nuvrd2.xlt kan använda Excels inbyggda 

verktyg för att räkna med olika scenarier. 

Verktyget är användbart i detta fall därför 

att endast ett alternativ beräknas och därför 

att det endast finns ett fåtal justerbara 

poster. I Nuvrd2.xlt finns tre scenarier 

bästa, sämsta och prognos inlagda med 

nollvärden. Ett sätt att använda scenarier 

är att prognostisera betalströmmarna enligt 

följande. 

• En eller flera personer prognostiserar 

post för post något som kan benämnas som 

sannolika värden för de olika betalströmmarna. 

Dessa registreras sedan som indata i 

kalkylen, precis som i föregående exempel. 

• Efter att ha beaktat känslighetsanalysen 

prognostiseras bästa och sämsta utfall. Detta 

analyseras och resulterar i en avslutande 

slutgiltig prognos. 

Angående hjälpfunktionen, se ”Från kalkylmallar 

till hjälpfil” på sid 7. Verktyget Målsökning 

som beskrivits tidigare kan användas 



Ombyggnad ska ske av en militärrestaurang 

till en kommersiell restaurang. Följande kan 

betraktas som ett sannolikt utfall. Entreprenadkostnaden 

är 150 000 kr, inventarier förvärvas 

för 50 000 kr. Restvärdet uppskattas till 

50 000 kr. Hyresintäkterna uppgår till 60 000 

kr per år och D&U till 25 000 kr, allt i dagens 

penningvärde. Den reala kalkylräntan uppgår 

till 8 % och kalkylhorisonten är 10 år. 

Registrering av kalkylränta, kalkylhorisont 

och betalströmmar sker på samma sätt som i 

föregående kalkylmall. Resultatet blir också 

detsamma, förutom att vi inte dolt kapitalvärdekvoten. 

Figur 26. Investeringens kapitalvärde, kapitalvärdekvot 

och annuitet 

Känslighetsanalysen har följande utseende: 

Figur 27. Känslighetsanalys kapitalvärden. 

Figur 28. Känslighetsanalys annuiteter 


Scenarier 

För mer omfattande information om Scenarier 

se manualen för Excel eller on-line hjälpen. 

Efter fastställande av bästa och sämsta utfall 

baserat på kunskapen om osäkerheter i det 

sannolika utfallet aktiveras scenariohanteraren 

genom att välja Scenarier från menyn 

Verktyg. Klicka först på bästa scenario i scenariohanteraren 

och sedan på knappen Redigera. 

Avsluta med OK i dialogrutan Redigera 

scenario. 

Bästa utfall registreras i dialogrutan Scenariovärden: 

grundinvestering uppgår till –190 000 

kr, inbetalningar 60 000 kr, utbetalningar 

–20 000 kr och restvärdet 50 000 kr avsluta genom 

att klicka OK. Sämsta utfallet registreras 

på samma sätt: grundinvestering –210 000 kr, 

inbetalningar 55 000 kr, utbetal ningar –26 000 

kr och restvärdet 40 000 kr. Analys av hittills 

registrerad information sker genom att välja 

Sammanfattning i scenariohanteraren och 

sedan Sammanfattning i dialogruta Sammanfattningsrapport. 

På grundval av den första sammanfattningsrapporten 

skapas en slutgiltig prognos i 

scenario-verktyget. Aktivera bladet ”Sammanställning 

+ 3 scenarier, välj Scenarier från 

menyn Verktyg. Följande prognos registreras: 

grundinvestering uppgår till –200 000 kr, inbetalningar 

60 000 kr, utbetalningar –22 000 kr 

och restvärdet 45 000 kr 

Den slutgiltiga sammanfattningsrapporten 

innehåller det första sannolika utfallet, det 

bästa, det sämsta och det slutgiltiga prognostiserade 

utfallet. 


Öppna gärna filen för att kunna se den när du 

läser detta avsnitt. I denna kalkyl beräknas 

endast ett alternativ åt gången. Varje års betalningsströmmar 

registreras manuellt vilket 

gör att mallen kan hantera variationer i betalningar 

nas storlek, till skillnad från de tidigare 

mallarna. Förutom vad gäller grundin vesteringen 

år 0 antas samtliga betalningar ske i 

slutet av respektive år. Områ den med formler 

har markerats med grått, normalt sker inga re- 

gistreringar där. Som slutresultat presenteras 

kapitalvärdet, kapitalvärdekvoten, annuiteten 

och internränta. Om något mått inte upplevs 

som relevant kan raden med måttet döljas genom 

att markera hela den aktuella raden och 

välja Rad–Dölj från menyn Format. 

I denna kalkyl finns möjlighet till att grafiskt 


noteringar görs i det separata bladet för 

anteckningar. Kom ihåg att endast skriva i 

kolumn A. 

Kalkylen Nuvrd6.xlt skiljer sig sammanfattningsvis 

från föregående mallar på tre sätt. 

■ Varje års betalningsströmmar registreras 

manuellt varför mallen kan hantera att beloppen 

varierar. 

■ Diagram kan skapas med hjälp av Excel. 

■ Internränta beräknas automatiskt. 

Angående hjälpfunktionen, se ”Från kalkylmallar 

till hjälpfil” på sid 4. Verktyget Målsökning 

som beskrivits tidigare kan användas 



Det offentliga fastighetsföretaget utreder konvertering 

till fast bränsle. Grundinvesteringen 

uppgår till 1 100 000 kr. Energiförbrukningen 

före åtgär den kostar 1 350 000 kr/år. Efter investeringen 

prognostiseras energikost naden 

till 1 mkr/år. Tillkommande driftkostnader 

uppgår till 100 tkr/år under de första fem 


Figur 29 och 30. 

Sammanfattningsrapporter.

Figur 31. Utfall 

vid energiinvestering. 

tkr 

400 

200 

0 

-200 

-400 

-600 

-800 

-1000 

-1200 

År 

0 

År 

1 

Figur 33. Diagram 

över energiinvestering 

skapat i kalkylen 

Nuvrd6.xlt. 

År 

2 

År 

3 

åren och 200 000 kr under år 6–15. Kalkylhorisonten 

är 15 år och realräntan 4 %. Restvärde 

är 0 och samtliga belopp är angivna i dagens 

penningvärde. Följande utfall kan konstateras. 

Skapa diagram 

För att skapa ett diagram måste ett diagramområde 

markeras. Detta gör du genom att 

klicka på pilen vid Namnrutan, strax ovanför 

cell A1. Som i figur 32 visas då ett antal namn 

i namnrutan. Du ska markera den period som 

kalkyleras, i detta fall Diagram 15 år. 

År 

4 

År 

5 

År 

6 

År 

7 

År 

8 

År 

9 

År 

10 

År 

11 

År 

12 

År 

13 

År 

14 

År 

15 

Inbetalning/ 

besparing 

Utbetalning 

(d&u) 

Grundinvest 

Figur 32. Namnrutan i formelfältet 

Genom att välja diagram 15 år markeras 

området diagrammet ska baseras på. Skapa 

diagrammet genom att trycka på knappen 

Diagram som finns högst uppe i kalkylbladet 

ovanför området där betalningsströmmar 

registreras. 

Om du vill förändra diagrammets utseende 

väljer du Format, Diagramtyp. I dialogruta 

Diagramtyp väljer du sedan 2D eller 3D. 

Klicka på knappen Alternativ för val av undertyp. 

Fyra under typer finns. Avsluta med 

att klicka OK. 

Kalkylexempel 

Nedan följer exempel på beslutssituationer 

som kan uppstå. Uppgifterna kan med fördel 

lösas både manuellt och med de mallar som 

just beskrivits. I många fall kan flera olika 

mallar användas. Mallarna öppnas genom 

att starta Excel och välja Öppna från Arkivmenyn 

+ filnamn.xlt. Om inte något annat 

uttryckligen sägs sker grundinvesteringen i 

början av året och övriga betalningsströmmar 

inträffar i slutet av året. För att mallarna ska ta 

mindre plats i lösningarna nedan har ej nödvändiga 

rader dolts. Detta gör att mallarnas 

utseende ibland inte direkt överensstämmer 

med grundmallen. I vissa fall har även rubriker 

ändrats för att passa frågeställningen 

bättre. Beräkningarna i mallarna avrundas så 

att inga decimaler visas. För mer exakta beräkningar 

utökas helt enkelt antalet decimaler 

på vanligt sätt i Excel. 


Uppgift 1. Prognos energikostnad 

Tidpunkten är 1 jan 1997. Du arbetar med 

förvaltningsplaner och försöker prognostisera 

energikostnaderna de närmaste 5 åren för en 

fastighet ni eventuellt ska hyra. Nivån ligger 

idag på cirka 80 kr per kvm BRA. Beräkna 

nivån för åren 1998–2002 givet att den reala 

prisstegringstakten är 5 % per år. 

Lösning uppgift 1. Prognos energikostnad 

Kolumn 2 visar manuell beräkning med tabell 

och kolumn 3 lösning med mall Slutvrd2.xlt. 

År Tabell 1, slutvärde Värde enl mall 

Slutvrd2.xlt 

1998 80 · 1,05 = 84 kr 84 kr 

1999 80 · 1,1025 = 88,20 kr 88 kr 

2000 80 · 1,1576 = 92,61 kr 93 kr 

2001 80 · 1,2155 = 97,20 kr 97 kr 

2002 80 · 1,2763 = 102,10 kr 102 kr 

Uppgift 2. Nuvärdeberäkning, fondering 

En förvaltare bedömer att om 5 år (31.12.2001) 

måste taket renoveras. Utgiften kommer att 

uppgå till 2 miljoner kronor år 5. Hur mycket 

måste fonderas idag för att klara renoveringen 

år 5 med ett realt förräntningskrav på 5, 10 

eller 15 %? 

Lösning uppgift 2. 

Nuvärdeberäkning, fondering 

Kolumn 2 visar manuell beräkning med tabell 

och kolumn 3 lösning med mall Nuvrd6.xlt. 

Kalkylränta Tabell 2, nuvärde Värde enligt 

en betalning mall Nuvärd6.xlt 

5 % 2 mkr · 0,7835 = 1 567 000 1 567 052 

10 % 2 mkr · 0,6209 = 1 241 800 1 241 843 

15 % 2 mkr · 0,4972 = 994 400 994 353 

Beräkningen kan utföras med hjälp av mall 

Nuvrd6.xlt. Genom att registrera 2 miljoner 

kronor som en utbetalning i cell F9 skapar 

mallen ett nuvärde av beloppet, se kolumn 3. 

Uppgift 3. Investering i en energivakt 

Är det lönsamt att förvärva en energivakt 

till den eluppvärmda lokalen? Grundinvesteringen 

skulle i sådant fall uppgå till 

90 000 kr. Besparingen kan komma att 

variera enligt följande. Den mest 

sannolika besparingen är 20 000 

kWh, max uppgår den till 25 000 

kWh och min till 15 000 kWh. Energipriset 

beräknas till 35 öre/KWh i 

dagens penningvärde. Kalkylräntan är 

4 % och kalkylhorisonten 30 år. Inget restvärde 

föreligger. Beräkna kapitalvärdena. 


Investering i en energivakt 

Lösning med hjälp av tabell 2, nusumma: 

Nuvärdeberäkna besparingen med hjälp 

av tabell 3 och addera det till grundinvesteringen. 

25 000 kWh 20 000 kWh 15 000 kWh 

a) Grundinvestering –90 000 –90 000 –90 000 

Besparing kr/år 8 750 7 000 5 250 

b) Besparing · (nu summefakt 30 år – 4 %) 

8 750 · 17,292 7 000 · 17,292 5 250 · 17,292 

= 151 305 = 121 044 = 90 783 

a+b Kapitalvärde 61 305 31 044 783 

Beräkning med hjälp av Nuvrd1.xlt: 

Kapitalvärdena kommer att uppgå till 61 305, 

31 044 och 783 kronor. I samtliga fall är investeringen 

lönsam, sista fallet är dock ett gränsfall. 

7. Kalkylmallar och kalkylexempel 47

Uppgift 4. Investering i tvättanläggning 

En militär anläggning för bl a tvätt av flygplan 

ska byggas. Man utreder 3 alternativ 

med olika byggnadsteknik, system för tvätt, 

uppvärmning m m. Kalkylhorisonten är 20 

år och realräntan är 5 %. Följande betalningsströmmar 

förutses. 

Alt I Alt II Alt III 

Grundinvest –5 980 –6 450 –7 910 

D&U tkr/år –331 –318 –307 

Restvärde 0 0 2 650 

Alt III byggs av SW-element av betong i stället 

för plåt. Detta leder till längre livslängd än 

de övriga alternativen. Av denna anledning 

åsätts alternativet ett restvärde. 

Fråga A) 

Beräkna livslängdskostnaden (livscykelkostnaden) 

för de olika alternativen. Livslängdskostnaden 

definieras som summan av anskaffningsutgiften 

och nuvärdet av samtliga 

D&U-kostnader under livslängden. 

Fråga B) 

Beräkna den årliga genomsnittliga kostnaden 

för respektive alternativ. 


Investering i tvättanläggning 

Lösning med hjälp av tabeller. Tabellen längst 

ned på denna sida): 

Nuvärdeberäkna den årliga D&U-kostnaderna 

med tabell 3 och restvärdet med tabell 

2. För att erhålla livslängdskostnaden, addera 

nuvärdet av D&U-kostnaderna, nuvärdet av 

restvärdet och grundinvesteringen. Den årliga 

kostnaden erhålls genom att beräkna annuiteten 

av livslängdskostnaden. 

Lösning med hjälp av mall Nuvrd1.xlt: 

Det första alternativet tycks vara fördelaktigast 

ur ekonomisk synvinkel med en livslängdskostnad 

på ca 10,105 mkr. Årskostnaden 

uppgår till 811 tkr. 

Alt I Alt II Alt III 

a) Nuvärdesumma D&U-kostnad, tabell 3 

–331 · 12,4622 –318 · 12,4622 –307 · 12,4622 

= –4 124,98 

b) Nuvärde restvärde, tabell 2 

= –3 962,97 = –3 825,89 

0 

c) Grundinvestering 

0 2 650 · 0,3769 

= 998,78 

–5 980 

Svar A) a+b+c = Livslängdskostnad 

–6 450 –7 910 

–10 104,98 –10 412,97 –10 737,11 

Svar B) Årlig genomsnittlig kostnad, tabell 4 

–10 105 · 0,0802 –10 413 · 0,0802 –10 737 · 0,0802 

= –810,42 = –835,12 = –861,11 


Uppgift 5. Investering i värmecentral 

Företaget projekterar en ny värmecentral där 

olika system övervägs. Samtliga system har en 

livslängd på 15 år. Realräntan uppgår till 5 %. 

Följande betal nings strömmar antas uppstå. 

Alt II Värmepump 

Alt I Oljeeldad Alt III Fastbränsle 

Grundinvest –1 000 tkr –500 tkr –1 300 tkr 

Energikostn/år –900 tkr –500 tkr –500 tkr 

Driftkostn/år –10 tkr –10 tkr 40 tkr 

Fråga: 

Beräkna resp systems livscykelkostnad och 

genomsnittliga årskostnad. 


Investering i värmecentral 

Lösning med hjälp av tabeller (nedan t v): 

Nuvärdeberäkna de årliga energikostnaderna 

med tabell 3 och addera dem till grundinvesteringen 

för att erhålla livscykelkostnaden. 

Årskostnaden är annuiteten av livscykelkostnaden. 

Alternativ II med värmepumpen är ur ekonomisk 

synvinkel det fördelaktigaste alternativet 

med en livscykelkostnad på 5 793 640 kr. Årskostnaden 

uppgår till 557 960 kr. 

Lösning med hjälp av Nuvrd1.xlt: 

Alt I Oljeeldad 

a) Nuv sum energi + driftkostn, tabell 3 

Alt II Värmepump Alt III Fastbränsle 

–910 · 10,3797 –510 · 10,3797 –540 · 10,3797 

= –9 445,52 = –5 293,64 = –5 605,03 

b) Grundinvestering –1 000 –500 –1 300 

a+b Livscykelkostnad = –10 445,52 = –5 793,64 = –6 905,03 

Årskostn, tab 4 –10 446 · 0,0963 –5 794 · 0,0963 –6 905 · 0,0963 

= –1 005,94 = –557,96 = –664,95 


Uppgift 6. Byte av lokal 

Företaget AB börjar bli trångbott i sina nuvarande 

lokaler och söker därför andra alternativ. 

I Fastighet I finns lediga lokaler. Det kommer 

att kosta 1,35 mkr att bygga om dessa. 

Dessutom 

måste diversefastighetsinventarier 

anskaffas 

för 200 tkr 

och flytten 

betalas 

med 50 tkr. Årshyran i de nya lokalerna 

uppgår till 600 tkr. 

Ett annat alternativ är att flytta in i Fastighet 

II. Det kommer att kosta 500 tkr att inreda 

dessa lokaler. Flytten uppskattas kosta 40 tkr. 

Årshyran uppgår till 750 tkr. I bägge alternativen 

är kalkylräntan 8 % och kalkylhorisonten 

10 år. 

Fråga A) 

Beräkna respektive alternativs årskostnad. 

Vilket är fördelaktigast? 

Fråga B) 

Hur känslig är kalkylen för ökade ombyggnads-/inredningskostnader, 

dvs hur mycket 

får ombyggnads-/inredningskostnaden i det 

bättre alternativet (svaret i fråga A) öka utan 

att det andra alternativet blir lönsammare? 

Lösning uppgift 6. Byte av lokal 

Lösning med hjälp av tabeller: 

Fastighet I 

Flytt, ombyggn, inventarier 

Fastighet II 

–1 600 

a) Ber av annuitet tabell 4 

–540 

–1 600 · 0,1490 –540 · 0,1490 

= –238,4 = –80,5 

b) Årshyra –600 –750 

a+b Årskostnad = –838,4 = –830,5 

Svar fråga A) 

Addera utgifterna som uppstår pga flytten. 

Annuitetsberäkna dem med hjälp av tabell 4 

och addera dem med årshyran. Lokalen i Fastighet 

II medför lägst årskostnad (830 500 kr). 

Svar fråga B) 

En ökning av ombyggnadskostnaden får medföra 

att årskostnaden (annuiteten) för lokalen 

i Fastighet II ökar med högst 7 900 kr (838 400 

– 830 500 = 7 900). Genom att nuvärdeberäkna 

den maximala ökningen av årskostnaden 

erhålls den högsta acceptabla investeringsökningen. 

Nusummefaktorn hittar vi i tabell 3, 

10 år och 8 % = 6,7101. Beräkningen blir 7 900 

kr · 6,7101 = 53 tkr. Om investeringen i lokal 

II ökar med 53 tkr kommer alternativen att 

vara likvärdiga. Om ökningen överstiger 53 

tkr blir lokalen i Fastighet I fördelaktigare. En 

kontroll av att beräkningen är riktig är att öka 

grundinvesteringen i Fastighet II med 53 tkr 

och göra om beräkningen. Årskostnaden ska 

då öka till ca 838 tkr: ((–540 – 53) · 0,1490) –750 

= –838,35. Beräkningen stämmer förutom ett 

mindre avrundningsfel. 



Registrera ombyggnad, inventarier och flyttkostnad 

som grundinvestering. Hyreskostnad 

registreras som årlig utbetalning. 



Utgå från samma uppställning som ovan. 

Registrera alt Fastigh II även i den tredje kolumnen 

i Nuvrd1.xlt. Med hjälp av Excelfunktionen 

Målsökning erhålls svaret på fråga B. 

Markera Cell E23 (Genomsnittligt årligt över- 

/underskott). Välj Målsättning från menyn 

Verktyg. I dialogruta målsökning sätter du 

Värde till 

–838. Klicka sedan i ruta Justerbar cell och 

markera cell E9 i kalkylbladet. Dialogruta 

Målsökning har då följande utseende: 

Klicka sedan på OK för att avsluta beräkningen. 

Svaret –590 tkr innebär att ökningen får vara 

50 tkr till skillnad från 53 tkr i den manuella 

lösningen. Detta beror på avrundningar. Genom 

att öka antalet decimaler i Excelmallen 

och göra beräkningarna på nytt kommer resultatet 

att närma sig den manuella lösningen. 

Uppgift 7. Renovering och 

beräkning av hyreshöjning 

Du förvaltar en kontorsfastighet med en 

hyresgäst. Hyresgästen vill ha lokalen renoverad. 

Detta kommer att kosta i storleksordningen 

500 tkr och ha en livslängd på 10 år. 

Hyresgästen kan i utgångsläget av förhandlingen 

tänka sig ett hyreskontrakt på 5 år. 

Fråga A) 

Hur mycket måste hyran höjas för att du ska 

kunna räkna hem reno veringen under en 

femårs period. Kalkylränta 8 %? 

Fråga B) 

Vilken blir hyreshöjningen om hyresgästen 

kan acceptera ett tioårskontrakt. Kalkylränta 

8 %? 

Fråga C) 

Vilken kontraktstid måste du minst ha för att 

du som förvaltare ska acceptera en höjning på 

högst 100 000 kr/år. Kalkylränta 8 %? 

Fråga D) 

Hur stor engångsbetalning måste hyresgästen 

minst betala vid investeringstidpunkten för 

att årshyran under 5-årsperioden ska vara 

högst 100 000 kr? Kalkylränta 8 %. 


Lösning uppgift 7. Renovering 

och beräkning av hyreshöjning 



Hyreshöjningen beräknas genom att annuitetsberäkna 

(tabell 4) investeringen, 5 år 

och 8 % (–500 000 · 0,2505 = –125 250). Hyran 

måste höjas med minst 125 250 kr per år för 

att investeringen ska vara lönsam. 


Ett tioårskontrakt innebär en hyreshöjning 

med 74 500 kr, tabell 4 (–500 000 · 0,1490 = 

–74 500). 

Svar fråga C) 

Svaret erhålls t ex genom att beräkna vid vilken 

kalkylhorisont en nuvärde beräkning av 

100 000 kr/år är lika med grundinvesteringen 

500 000 kr. Genom att dividera 500 000 kr 

med 100 000 kr erhålls nusummefaktorn som 

är 5 (500/100 = 5). I tabell 3, kolumnen med 

ränta 8 %, söker vi nusummefaktorn som ligger 

närmast 5. Vid 6 år är faktorn 4,6229 och 

vid 7 år 5,2064. Ett approximativt svar på 

frågan blir att ett kontrakt på ca 7 år krävs för 

att en höjning på 100 000 kr ska accepteras. 

Se beräkning nedan. En annan lösning är att 

beräkna vid vilken kalkylhorisont annuiteten 

av 500 000 kr är 100 000 kr. Den sökta annuitetsfaktorn 

är 0,2 (100/500 = 0,2). I tabell 4, 

kolumnen med ränta 8 % söker vi annuitetsfaktorn 

som ligger närmast 0,2. Vid 6 år är 

faktorn 0,2163 och vid 7 år 0,1921. Svaret blir 

därför detsamma som i den första lösningen, 

ca 7 år. Se beräkning nedan. Ett alternativ till 

att som ovan söka beräkningsfaktorerna är att 

helt enkelt prova sig fram med olika tidsperioder. 

År Beräkning nuvärdesumma 

6 ...............................100 000 · 4,6229 = 462 290 kr 

7 ...............................100 000 · 5,2064 = 520 640 kr 

År Beräkning annuitet 

6 ...............................500 000 · 0,2163 = 108 150 kr 

7 .................................500 000 · 0,1921 = 96 050 kr 

Svar fråga D) 

Svaret erhålls enklast genom att nuvärdeberäkna 

de 100 000 kr som ska betalas årligen 

under 5 år, kalkylränta 8 %. I tabell 3, 5 år och 

8 %, hittar vi nusummefaktorn 3,9927 (100 000 

kr · 3,9927 = 399 270 kr). Genom att inbetala 

cirka 100 730 kr (500 000 – 399 270 = 100 730 

kr) vid investerings tidpunkten kommer hyresgästen 

att kunna erhålla en hyra på 100 000 

kr/år under en 5-årsperiod. Investeringsdelen 

som debiteras via hyran uppgår sålunda till 

399 270 kr. 



Svaret avviker något från den manuella beräkningen 

ovan. 


Svaret avviker något från den manuella beräkningen 

ovan. 

Svar fråga C) 

För att erhålla ett mer exakt svar, öka till 2 

decimaler i cell C6 (Kalkyl horisont). Registrera 

sedan grundinvesteringen i cell C8 och 

markera därefter cell C22 (Genomsnittligt 


årligt över-/underskott), avsluta med att välja 

Målsökning från menyn Verktyg. I dialogruta 

Målsökning registreras Värde –100 000 kr. 

Klicka sedan i ruta Justerbar cell och markera 

cell C6 (Kalkylhorisont) i kalkylbladet. Dialogruta 

Målsökning bör då se ut enligt följande: 

Avsluta med att klicka OK. Kalkylen bör då 

redovisa följande: 

Kontraktet bör vara minst 6,64 år eller som 

enligt den manuella beräkningen ca 7 år. 

Svar fråga D) 

Genom att använda målsökning söker du den 

grundinvestering som medför en årlig genomsnittlig 

kostnad på 100 000 kr. 

Med en grundinvestering på 399 271 kr kan 

hyran i 5-årskontraktet sättas till 100 000 kr/ 

år. Detta förutsätter sålunda en engångsbetalning 

på 100 729 kr. 

Uppgift 8. Nya fönster 

Företaget ska sätta in fönster i den nya fastigheten 

och utreder om man ska investera i trä 

eller plastfönster. 

Alternativ 

1 innebär 

träfönster, 

täckmålat, 

kopplat, 2+1 

glas. Livslängden 

för dessa 

fönster är 30 

år. Grundinvesteringen 

uppgår till 

2 630 kr per 

fönster. Varje år 

måste fönstren tvättas till en kostnad av 15 

kr. Utvändig ommålning utförs vart 10 år t o 

m år 20, kostnad 265 kr per fönster och gång. 

Invändig ommålning och justering utförs vart 

12 år, kostnad 670 kr per fönster och gång. 

Alternativ 2 som övervägs innebär investering 

i plastfönster med treskivigt isolerglas. 

Livslängden för dessa fönster är 30 år. Grundinvesteringen 

uppgår till 3 200 kr per fönster. 

Fönstren måste tvättas årligen till en kostnad 

av 15 kr per fönster och tillfälle. Invändig behandling 

och justering, 12 år mellan åtgärd, 

till en kostnad av 370 kr per tillfälle. Utvändig 

behandling, 20 år mellan åtgärd, kostnad 150 

kr per gång. 

Kalkylräntan uppgår till 4 %. 

Fråga A) 

Beräkna respektive alternativs livslängdskostnad 

och den årliga genomsnittliga kostnaden. 

Vilket alternativ bör väljas? 

Fråga B) 

Hur påverkas den årliga genomsnittliga kostnaden 

för träalternativet om man: 

■ beslutar att inte genomföra den andra invändiga 

ommålningen/justeringen år 24 

■ bedömer att livslängden pga ovanstående 

åtgärder förkortas till 25 år 


Lösning uppgift 8. Nya fönster 



Alternativet träfönster medför något lägre 

kostnader och är ur ekonomisk synvinkel det 

fördelaktigaste, skillnaden är dock väldigt 

liten. Svaret erhålls genom att beräkna nuvärdesumman 

av de årliga tvättkost naderna 

(tabell 3), nuvärdet av aktiviteterna år 10, 12, 

20 och 24 (tabell 2). Addera samtliga diskonterade 

poster till grundinvesteringen för att 

erhålla livslängdskostnaden. Årskostnaden erhålls 

genom att annuitets beräkna livslängdskostnaden. 

Alternativ träfönster 

a) Grundinvestering –2 630,00 

b) Ber nuvärde sum tvätt, tabell 3 –15 · 17,2920 = –259,38 

c) Ber nuvärde målning år 10, tabell 2 –265 · 0,6756 = –179,03 

d) Ber nuvärde målning år 20, tabell 2 –265 · 0,4564 = –120,94 

e) Ber nuvärde inre åtgärd år 12, tabell 2 –670 · 0,6246 = –418,48 

f) Ber nuvärde inre åtgärd år 24, tabell 2 –670 · 0,3901 = –261,36 

Tot livslängdskostnad 30 år –3 869,19 

Årskostnad 30 år, tabell 4 –3 869 · 0,0578 = –223,62 

Alternativ plastfönster 

a) Grundinvestering: –3 200,00 


c) Ber nuvärde inre åtgärd år 12, tabell 2: –370 · 0,6246 = –231,10 

d) Ber nuvärde inre åtgärd år 24, tabell 2: –370 · 0,3901 = –144,33 

e) Utvändig åtgärd år 20, tabell 2: –150 · 0,4564 = –68,46 

Tot livslängdskostnad 30 år: –3 903,27 

Årskostnad 30 år, tabell 4: –3 903 · 0,0578 = –225,47 


Beslutet att minska på underhållet ökar den 

genomsnittliga årskostnaden från ca 224 kr 

till cirka 229 kr per fönster. Svaret erhålls på 

samma sätt som ovan. 

Alternativ träfönster minskat underhåll 

a) Grundinvestering –2.630,00 


c) Ber nuvärde målning år 10, tabell 2 –265 · 0,6756 = –179,03 

d) Ber nuvärde målning år 20, tabell 2 –265 · 0,4564 = –120,94 

e) Ber nuvärde inre åtgärd år 12, tabell 2 –670 · 0,6246 = –418,48 

Tot livslängdskostnad 25 år –3.582,78 

Årskostnad 25 år, tabell 4 –3.583 · 0,0640 = –229,31 





Uppgift 9. Golvbeläggning 

En förvaltare ska fatta beslut om ny golvbeläggning 

i en kontorslokal. Åtgärden medför 

inga ökade hyresintäkter. Följande betalningsströmmar 

förutses, samtliga belopp kr/kvm. 

Alternativ linoleum, 2,5 mm: 

Att lägga in mattan kostar 165 kr/kvm. En 

gång per år under den 30-åriga livslängden 

måste mattan rengöras maskinellt, kostnad 

10 kr/kvm. Den årliga driftkostnaden uppgår 

till 15 kr/kvm. Vid livslängdens slut kommer 

företaget att få betala 45 kr/kvm för att riva ut 

mattan vid utbyte. 

Alternativ plastmatta, 2,0 mm: 

Inläggningen kostar 165 kr/kvm. Driftkostnaden 

uppgår till 15 kr/kvm och år. Maskinell 

golvvård 10 kr/kvm, 2 år mellan åtgärd. Livslängden 

är 15 år. Rivningskostnaden uppgår 

till 45 kr/kvm. 

Fråga) Beräkna alternativens årliga genomsnittliga 

kostnader. Vilket alternativ bör väljas? 

Kalkylräntan är 4 %. 

Lösning uppgift 9. Golvbeläggning 


Årskostnaden söks eftersom alternativen har 

olika livslängd. 

Alternativ linoleum: Annuitetsberäkna grundinvesteringen. 

Nuvärdeberäkna rivningen till 

år 0 och beräkna sedan dess annuitet. Addera 

sedan det ovanstående till den redan kända 

årliga kostnaden för drift och rengöring för att 

erhålla årskostnaden. 

Alternativ linoleum 

a) Annuitet på grundinvesteringen (tabell 4) –165 · 0,0578 

= –9,5370 

b) Annuitet rivning (tabell 2 och 4) –45 · 0,3083 · 0,0578 

= –0,8019 

c) Årliga kostnader under 30 år –25 

a+b+c Årlig genomsnittlig kostnad –35,3389 kr/kvm 

Alternativ plastmatta: Annuitetsberäkna 

grundinvesteringen. Nuvärdeberäkna rivningen 

till år 0 och beräkna sedan dess annuitet. 

Nuvärdeberäkna golvvården som utförs 

vartannat år och beräkna sedan annuiteten för 

att erhålla den genomsnittliga årliga kostnaden. 

Addera det ovanstående till den redan 

kända årliga kostnaden för drift för att erhålla 

årskostnaden. 

Alternativ plastmatta 

a) Annuitet på grundinvesteringen (tabell 4) –165 · 0,0899 

= –14,8335 

b) Annuitet rivning (tabell 2 och 4) –45 · 0,5553 · 0,0899 

= –2,2465 

c) Känd årlig driftkostnad under 15 år –15 

d) Nuvärde ber rengöringskostnader vartannat år (tabell 2 och tabell 4): 

år 2 –10 · 0,9246 · 0,0899 = –0,8312 

år 4 –10 · 0,8548 · 0,0899 = –0,7685 

år 6 –10 · 0,7903 · 0,0899 = –0,7105 

år 8 –10 · 0,7307 · 0,0899 = –0,6569 

år 10 –10 · 0,6756 · 0,0899 = –0,6074 

år 12 –10 · 0,6246 · 0,0899 = –0,5615 

år 14 –10 · 0,5775 · 0,0899 = –0,5192 

Summa årlig genomsnittlig kostnad –36,7352 kr/kvm 

Alternativ linoleum är något mer fördelaktigt 

med en årlig kostnad på 35,3 kr, att jämföra 

med 36,7 kr för plastmattan. 


Lösning med hjälp av kalkylmallar: 

Alternativ linoleum (Nuvrd2.xlt): 

Med ett större antal decimaler erhålls ett mer 

exakt resultat. 

Alternativ plastmatta (Nuvrd6.xlt) 

Med ett större antal decimaler erhålls ett mer 

exakt resultat. 

Uppgift 10. Ombyggnad av skola 

Domnarvets låg- och mellanstadieskola förfogar 

över 4 hus på 2 fastigheter. Den gamla 

skolan från 1860-talet, idylliskt belägen intill 

älven, och den nya skolan från 1918 belägen 

i Domnarvets centrum, 300 meters gångväg 

från gamla skolan. På tomten till den nya 

skolan finns förutom huvudbyggnaden en 

lärarbostad samt en nyare byggnad för idrott, 

fritidsgård m m. 

Man överväger en omfattande ombyggnad 

för att skapa en skola anpassad till den nya 

läroplanen LPO94. Genom effektiviserad lokalanvändning 

och integrerad organisation kan 

även högstadiet rymmas i skolenheten. Två 

alternativ diskuteras. 

Alt (A) 

Total ombyggnad av samtliga byggnader till 

en beräknad kostnad av 12 miljoner kronor. 

Alt (B) 

Omedelbar försäljning av den gamla skolan 

för 1 miljon kronor. Ny byggnad för 6 mkr och 

ombyggnad av befintliga hus till en beräknad 

kostnad av 9 mkr. Alternativ B förväntas medföra 

sänkta årliga driftkostnader med 300 000 

kr pga lägre personalbemanning m m. Kalkylhorisonten 

sätts till 20 år. Efter 20 år bedöms 

skolan ha ett restvärde på 2,36 miljoner kr. 

Kalkylräntan sätts till 7 %. 

Fråga) Vilket alternativ ska rekommenderas 

ur ekonomisk synvinkel. 


Lösning uppgift 10. Ombyggnad skola 


Alternativ A innebär ett kapitalvärde på –12 

miljoner kronor. Kapitalvärdet för alt B beräknas 

enligt följande: 

Alternativ B 

Grundinvestering –15 000 000 

Inbetalning vid omedelbar försäljning 1 000 000 

Nusumma besparingar (tab 3) 

300 000 · 10,5940 = 3 178 200 

Nuvärde restvärde (tab 2) 

2 360 000 · 0,2584 = 609 824 

Kapitalvärde –10 211 976 

Ur ekonomisk synvinkel tycks alternativ B 

vara mer fördelaktigt, eftersom –10 211 976 kr 

är större än –12 mkr 


Uppgift 11. Byte städutrustning 

Den interna resultatenheten RE Lokalservice 

överväger att byta golvmoppar. 

Idag används sk hygienmoppar eller engångsmoppar. 

Priset för dessa är 51 168 kr per år. 

Kostnaden baseras på årsbehovet 41 600 st 

och à-priset 1,23 kr. 

Alternativet är att övergå till tvättbara moppar. 

Dagsbehovet av dessa moppar uppgår till 

120 st och priset är 168 kr/st. 

För att klara tvättningen behövs en mopptvättmaskin 

som kostar 28 000 kr installerad 

på plats. Den dagliga tvättningen kostar cirka 

5 800 kr/år (el, vatten, kem m m). Både moppar 

och tvättmaskin beräknas ha en livslängd 

på cirka 5 år. Finns det ekonomiska motiv till 

att övergå till tvättbara moppar? Kalkylräntan 

sätts till 7 %. 

Lösning uppgift 11. Byte städutrustning 


Alt engångsmoppar 

Nuvärde (tab 3) –51 168 · 4,1002 = –209 799 

Alt tvättbara moppar 

Grundinvestering moppar o tvätt msk –48 160 

Nusumma tvättkostnad (tab 3) –5 800 · 4,1002 = –23 781 

Summa nuvärde –71 941 

Alternativet med tvättbara moppar tycks vara 

fördelaktigare då nuvärdet av samtliga utbetalningar 

uppgår till 71 941 kronor att jämföra 

med 209 799 kronor. 



Uppgift 12. Förändring lokalsituation 

Denna uppgift besvaras endast med Excelmallar. 

Ett företag bedriver verksamhet i egna gamla 

och orationella lokaler med höga driftkostnader. 

Man överväger två olika huvudalternativ 

för att förändra sin lokalsituation. Man vill 

även jämföra dessa två alternativ med i stort 

oförändrad verksamhet i befintliga lokaler (alt 

0). Kalkylhorisonten sätts till 10 år och den 

reala kalkylräntan till 8 %. 

Alt 0) (befintliga lokaler) 

Drift och underhåll av byggnaden kostar 

300 000 kr/år. Därutöver tillkommer extra 

kostnader för produktionen pga de orationella 

lokalerna med 100 000 kr/år. Om man ska 

fortsätta verksamheten i nuvarande lokaler 

måste man av arbetsmiljöskäl omedelbart 

göra vissa investeringar för 200 000 kr. 

Alt A) 

Ombyggnad av nuvarande lokaler för 2 mkr. 

Under byggnads tiden måste man vidta provisoriska 

lösningar för 500 000 kr. Intäktsbortfall 

uppkommer och beräknas till 500 000 kr. Kostnader 

för drift och underhåll år 1–10 beräknas 

till 160 tkr per år. Restvärde år 10 uppskattas 

till 1 mkr. 

Alt B) 

Bygga helt nya lokaler för 4,5 mkr. Under 

byggnadstiden behövs inga provisoriska lösningar. 

Kostnader för drift och underhåll år 

1–10 beräknas till 130 000 kr/år. Restvärde år 

10 uppskattas till 2 mkr. De gamla lokalerna 

kan man hyra ut i befintligt skick till ett annat 

företag för 140 000 kr/år. 

Fråga A) 

Beräkna kapitalvärde och genomsnittligt årligt 

över-/underskott för de olika alternativen. 

Fråga B) 

Företaget har svårt att formulera sitt kalkylräntekrav. 

Förändras rangordningen mellan 

alternativen vid alternativa räntesatser på 5 

resp 10 %? 

Fråga C) 

Företaget vet att om man väljer alt 0 måste 

man inom en snar framtid genomföra ett antal 

eftersatta underhållsåtgärder. Vad blir resultatet 

med samma frågeställning som fråga A, 

om man genomför dessa underhållsåtgärder 

år 5 med en beräknad kostnad av 1 mkr? 

Under hållsåtgärderna påverkar ej de årliga 

driftkostnaderna eller restvärdet. 



Förändring lokalsituation 

Svar fråga A (Nuvrd1.xlt): 

Alternativ 0 är fördelaktigast följt av B och A. 

Svar fråga B — ränta 5 % (Nuvrd1.xlt): 

Vid 5 % ränta är alt B att föredra, 

följt av 0 och A 

Svar fråga B — ränta 10 % (Nuvrd1.xlt) 

Med en kalkylränta på 10 % är alt 0 fördelaktigast 

följt av A och B. 

Ovanstående beräkningar med olika räntesatser 

visar att val av kalkylränta i hög grad 

kan påverka rangordningen av olika alternativ. 


Svar fråga C (Nuvrd6.xlt) 

Pga det eftersatta underhållet kommer årskostnaden 

att öka till 531 233 kr, alt B blir fördelaktigast 

med en årskostnad på 522 574 kr. 


Investering i teori och praktik, Bergknut, P 

– Elmgren, J – Henzel, M. 

Studentlitteratur 1993 

Livscykelekonomi för byggnader – Förslag till 

utvecklingsprogram, Bejrum, H – Hansson, R 

– Johnson, B G. Byggforsknings rådet 1994:2, 

Det levande husets ekonomi – Livscykelekonomiska 

perspektiv på drift och förnyelse. 

Bejrum, H – Hansson, R – Johnson, B G. 

Byggforsk nings rådet 1996:3. 

Fastighetsekonomi – Hyresfastigheter, Diagnos, 

Prognos, Värdering. Bejrum, H – Lundström, 

S. 

FastighetsKonsultgruppen AB, Stockholm 

(1986) 

Lokalens rätta värde – Fastighetsvärden och 

kapitaltjänstkostnader i offentlig sektor, Lind, 

H – Lundström, S. 

Svenska Kommunförbundet 1995 

Strategisk fastighetsplanering – Förvaltningsplaner 

i offentlig fastighetsförvaltning, Lundström, 

S. 


Litteratur 

Investeringsbedömning, Nilsson, S-Å – Persson, 

I. 

Liber 1991 

Professionella offentliga fastighetsföretag 

– Organisation, ekonomiska styrsystem, Sandgren, 

U – Lundström, S. 

Rerec AB 1991 

Investeringskalkylering för kommuner. 


Nya principer för avskrivning – En strategi för 

"rätt" bokfört värde på offentliga fastigheter. 

U.F.O.S 2002 

Internpris i praktiken – En analys utifrån en 

kartläggning av internhyressystem i fem kommuner. 


Organisationsutveckling i offentliga fastighetsföretag 

– Tendenser och verktyg. 

U.F.O.S 2002 

Värdets tre skeden – Kapitalvärden i offentlig 

fastighetförvaltning. 

U.F.O.S 1999 

Litteratur 61

2 

kr 1 

0 


Formel (1 + r) n 

Tabell 1, Slutvärde 

Med hjälp av slutvärde faktorn i nedanstående tabell beräknas, 

med ränta på ränta, slutvärdet av en betalning. Ränta 

läggs till kapitalet. 

Ränta år 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 11 % 12 % 

1 1,0100 1,0200 1,0300 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 1,1100 1,1200 

2 1,0201 1,0404 1,0609 1,0816 1,1025 1,1236 1,1449 1,1664 1,1881 1,2100 1,2321 1,2544 

3 1,0303 1,0612 1,0927 1,1249 1,1576 1,1910 1,2250 1,2597 1,2950 1,3310 1,3676 1,4049 

4 1,0406 1,0824 1,1255 1,1699 1,2155 1,2625 1,3108 1,3605 1,4116 1,4641 1,5181 1,5735 

5 1,0510 1,1041 1,1593 1,2167 1,2763 1,3382 1,4026 1,4693 1,5386 1,6105 1,6851 1,7623 

6 1,0615 1,1262 1,1941 1,2653 1,3401 1,4185 1,5007 1,5869 1,6771 1,7716 1,8704 1,9738 

7 1,0721 1,1487 1,2299 1,3159 1,4071 1,5036 1,6058 1,7138 1,8280 1,9487 2,0762 2,2107 

8 1,0829 1,1717 1,2668 1,3686 1,4775 1,5938 1,7182 1,8509 1,9926 2,1436 2,3045 2,4760 

9 1,0937 1,1951 1,3048 1,4233 1,5513 1,6895 1,8385 1,9990 2,1719 2,3579 2,5580 2,7731 

10 1,1046 1,2190 1,3439 1,4802 1,6289 1,7908 1,9672 2,1589 2,3674 2,5937 2,8394 3,1058 

11 1,1157 1,2434 1,3842 1,5395 1,7103 1,8983 2,1049 2,3316 2,5804 2,8531 3,1518 3,4785 

12 1,1268 1,2682 1,4258 1,6010 1,7959 2,0122 2,2522 2,5182 2,8127 3,1384 3,4985 3,8960 

13 1,1381 1,2936 1,4685 1,6651 1,8856 2,1329 2,4098 2,7196 3,0658 3,4523 3,8833 4,3635 

14 1,1495 1,3195 1,5126 1,7317 1,9799 2,2609 2,5785 2,9372 3,3417 3,7975 4,3104 4,8871 

15 1,1610 1,3459 1,5580 1,8009 2,0789 2,3966 2,7590 3,1722 3,6425 4,1772 4,7846 5,4736 

16 1,1726 1,3728 1,6047 1,8730 2,1829 2,5404 2,9522 3,4259 3,9703 4,5950 5,3109 6,1304 

17 1,1843 1,4002 1,6528 1,9479 2,2920 2,6928 3,1588 3,7000 4,3276 5,0545 5,8951 6,8660 

18 1,1961 1,4282 1,7024 2,0258 2,4066 2,8543 3,3799 3,9960 4,7171 5,5599 6,5436 7,6900 

19 1,2081 1,4568 1,7535 2,1068 2,5270 3,0256 3,6165 4,3157 5,1417 6,1159 7,2633 8,6128 

20 1,2202 1,4859 1,8061 2,1911 2,6533 3,2071 3,8697 4,6610 5,6044 6,7275 8,0623 9,6463 

21 1,2324 1,5157 1,8603 2,2788 2,7860 3,3996 4,1406 5,0338 6,1088 7,4002 8,9492 10,8038 

22 1,2447 1,5460 1,9161 2,3699 2,9253 3,6035 4,4304 5,4365 6,6586 8,1403 9,9336 12,1003 

23 1,2572 1,5769 1,9736 2,4647 3,0715 3,8197 4,7405 5,8715 7,2579 8,9543 11,0263 13,5523 

24 1,2697 1,6084 2,0328 2,5633 3,2251 4,0489 5,0724 6,3412 7,9111 9,8497 12,2392 15,1786 

25 1,2824 1,6406 2,0938 2,6658 3,3864 4,2919 5,4274 6,8485 8,6231 10,8347 13,5855 17,0001 

26 1,2953 1,6734 2,1566 2,7725 3,5557 4,5494 5,8074 7,3964 9,3992 11,9182 15,0799 19,0401 

27 1,3082 1,7069 2,2213 2,8834 3,7335 4,8223 6,2139 7,9881 10,2451 13,1100 16,7386 21,3249 

28 1,3213 1,7410 2,2879 2,9987 3,9201 5,1117 6,6488 8,6271 11,1671 14,4210 18,5799 23,8839 

29 1,3345 1,7758 2,3566 3,1187 4,1161 5,4184 7,1143 9,3173 12,1722 15,8631 20,6237 26,7499 

30 1,3478 1,8114 2,4273 3,2434 4,3219 5,7435 7,6123 10,0627 13,2677 17,4494 22,8923 29,9599 

Ränta år 13 % 14 % 15 % 16 % 17 % 18 % 19 % 20 % 21 % 22 % 23 % 24 % 25 % 

1 1,1300 1,1400 1,1500 1,1600 1,1700 1,1800 1,1900 1,2000 1,2100 1,2200 1,2300 1,2400 1,2500 

2 1,2769 1,2996 1,3225 1,3456 1,3689 1,3924 1,4161 1,4400 1,4641 1,4884 1,5129 1,5376 1,5625 

3 1,4429 1,4815 1,5209 1,5609 1,6016 1,6430 1,6852 1,7280 1,7716 1,8158 1,8609 1,9066 1,9531 

4 1,6305 1,6890 1,7490 1,8106 1,8739 1,9388 2,0053 2,0736 2,1436 2,2153 2,2889 2,3642 2,4414 

5 1,8424 1,9254 2,0114 2,1003 2,1924 2,2878 2,3864 2,4883 2,5937 2,7027 2,8153 2,9316 3,0518 

6 2,0820 2,1950 2,3131 2,4364 2,5652 2,6996 2,8398 2,9860 3,1384 3,2973 3,4628 3,6352 3,8147 

7 2,3526 2,5023 2,6600 2,8262 3,0012 3,1855 3,3793 3,5832 3,7975 4,0227 4,2593 4,5077 4,7684 

8 2,6584 2,8526 3,0590 3,2784 3,5115 3,7589 4,0214 4,2998 4,5950 4,9077 5,2389 5,5895 5,9605 

9 3,0040 3,2519 3,5179 3,8030 4,1084 4,4355 4,7854 5,1598 5,5599 5,9874 6,4439 6,9310 7,4506 

10 3,3946 3,7072 4,0456 4,4114 4,8068 5,2338 5,6947 6,1917 6,7275 7,3046 7,9259 8,5944 9,3132 

11 3,8359 4,2262 4,6524 5,1173 5,6240 6,1759 6,7767 7,4301 8,1403 8,9117 9,7489 10,6571 11,6415 

12 4,3345 4,8179 5,3503 5,9360 6,5801 7,2876 8,0642 8,9161 9,8497 10,8722 11,9912 13,2148 14,5519 

13 4,8980 5,4924 6,1528 6,8858 7,6987 8,5994 9,5964 10,6993 11,9182 13,2641 14,7491 16,3863 18,1899 

14 5,5348 6,2613 7,0757 7,9875 9,0075 10,1472 11,4198 12,8392 14,4210 16,1822 18,1414 20,3191 22,7374 

15 6,2543 7,1379 8,1371 9,2655 10,5387 11,9737 13,5895 15,4070 17,4494 19,7423 22,3140 25,1956 28,4217 

16 7,0673 8,1372 9,3576 10,7480 12,3303 14,1290 16,1715 18,4884 21,1138 24,0856 27,4462 31,2426 35,5271 

17 7,9861 9,2765 10,7613 12,4677 14,4265 16,6722 19,2441 22,1861 25,5477 29,3844 33,7588 38,7408 44,4089 

18 9,0243 10,5752 12,3755 14,4625 16,8790 19,6733 22,9005 26,6233 30,9127 35,8490 41,5233 48,0386 55,5112 

19 10,1974 12,0557 14,2318 16,7765 19,7484 23,2144 27,2516 31,9480 37,4043 43,7358 51,0737 59,5679 69,3889 

20 11,5231 13,7435 16,3665 19,4608 23,1056 27,3930 32,4294 38,3376 45,2593 53,3576 62,8206 73,8641 86,7362 

21 13,0211 15,6676 18,8215 22,5745 27,0336 32,3238 38,5910 46,0051 54,7637 65,0963 77,2694 91,5915 108,4202 

22 14,7138 17,8610 21,6447 26,1864 31,6293 38,1421 45,9233 55,2061 66,2641 79,4175 95,0413 113,5735 135,5253 

23 16,6266 20,3616 24,8915 30,3762 37,0062 45,0076 54,6487 66,2474 80,1795 96,8894 116,9008 140,8312 169,4066 

24 18,7881 23,2122 28,6252 35,2364 43,2973 53,1090 65,0320 79,4968 97,0172 118,2050 143,7880 174,6306 211,7582 

25 21,2305 26,4619 32,9190 40,8742 50,6578 62,6686 77,3881 95,3962 117,3909 144,2101 176,8593 216,5420 264,6978 

26 23,9905 30,1666 37,8568 47,4141 59,2697 73,9490 92,0918 114,4755 142,0429 175,9364 217,5369 268,5121 330,8722 

27 27,1093 34,3899 43,5353 55,0004 69,3455 87,2598 109,5893 137,3706 171,8719 214,6424 267,5704 332,9550 413,5903 

28 30,6335 39,2045 50,0656 63,8004 81,1342 102,9666 130,4112 164,8447 207,9651 261,8637 329,1115 412,8642 516,9879 

29 34,6158 44,6931 57,5755 74,0085 94,9271 121,5005 155,1893 197,8136 251,6377 319,4737 404,8072 511,9516 646,2349 

30 39,1159 50,9502 66,2118 85,8499 111,0647 143,3706 184,6753 237,3763 304,4816 389,7579 497,9129 634,8199 807,7936 


kr 

2 

1 

0 


Formel (1 + r) -n 

Tabell 2. 

Nuvärde av enstaka betalningar 

Med hjälp av nuvärdefaktorn i nedanstående tabell förflyttas 

en framtida betalning till tidpunkten 0. Beräkningen 

är den omvända jämfört med slutvärdeberäkningen i tabell 

1. Räntan skalas bort från kapitalet. 

Ränta år 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 11 % 12 % 

1 0,9901 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,9009 0,8929 

2 0,9803 0,9612 0,9426 0,9246 0,9070 0,8900 0,8734 0,8573 0,8417 0,8264 0,8116 0,7972 

3 0,9706 0,9423 0,9151 0,8890 0,8638 0,8396 0,8163 0,7938 0,7722 0,7513 0,7312 0,7118 

4 0,9610 0,9238 0,8885 0,8548 0,8227 0,7921 0,7629 0,7350 0,7084 0,6830 0,6587 0,6355 

5 0,9515 0,9057 0,8626 0,8219 0,7835 0,7473 0,7130 0,6806 0,6499 0,6209 0,5935 0,5674 

6 0,9420 0,8880 0,8375 0,7903 0,7462 0,7050 0,6663 0,6302 0,5963 0,5645 0,5346 0,5066 

7 0,9327 0,8706 0,8131 0,7599 0,7107 0,6651 0,6227 0,5835 0,5470 0,5132 0,4817 0,4523 

8 0,9235 0,8535 0,7894 0,7307 0,6768 0,6274 0,5820 0,5403 0,5019 0,4665 0,4339 0,4039 

9 0,9143 0,8368 0,7664 0,7026 0,6446 0,5919 0,5439 0,5002 0,4604 0,4241 0,3909 0,3606 

10 0,9053 0,8203 0,7441 0,6756 0,6139 0,5584 0,5083 0,4632 0,4224 0,3855 0,3522 0,3220 

11 0,8963 0,8043 0,7224 0,6496 0,5847 0,5268 0,4751 0,4289 0,3875 0,3505 0,3173 0,2875 

12 0,8874 0,7885 0,7014 0,6246 0,5568 0,4970 0,4440 0,3971 0,3555 0,3186 0,2858 0,2567 

13 0,8787 0,7730 0,6810 0,6006 0,5303 0,4688 0,4150 0,3677 0,3262 0,2897 0,2575 0,2292 

14 0,8700 0,7579 0,6611 0,5775 0,5051 0,4423 0,3878 0,3405 0,2992 0,2633 0,2320 0,2046 

15 0,8613 0,7430 0,6419 0,5553 0,4810 0,4173 0,3624 0,3152 0,2745 0,2394 0,2090 0,1827 

16 0,8528 0,7284 0,6232 0,5339 0,4581 0,3936 0,3387 0,2919 0,2519 0,2176 0,1883 0,1631 

17 0,8444 0,7142 0,6050 0,5134 0,4363 0,3714 0,3166 0,2703 0,2311 0,1978 0,1696 0,1456 

18 0,8360 0,7002 0,5874 0,4936 0,4155 0,3503 0,2959 0,2502 0,2120 0,1799 0,1528 0,1300 

19 0,8277 0,6864 0,5703 0,4746 0,3957 0,3305 0,2765 0,2317 0,1945 0,1635 0,1377 0,1161 

20 0,8195 0,6730 0,5537 0,4564 0,3769 0,3118 0,2584 0,2145 0,1784 0,1486 0,1240 0,1037 

21 0,8114 0,6598 0,5375 0,4388 0,3589 0,2942 0,2415 0,1987 0,1637 0,1351 0,1117 0,0926 

22 0,8034 0,6468 0,5219 0,4220 0,3418 0,2775 0,2257 0,1839 0,1502 0,1228 0,1007 0,0826 

23 0,7954 0,6342 0,5067 0,4057 0,3256 0,2618 0,2109 0,1703 0,1378 0,1117 0,0907 0,0738 

24 0,7876 0,6217 0,4919 0,3901 0,3101 0,2470 0,1971 0,1577 0,1264 0,1015 0,0817 0,0659 

25 0,7798 0,6095 0,4776 0,3751 0,2953 0,2330 0,1842 0,1460 0,1160 0,0923 0,0736 0,0588 

26 0,7720 0,5976 0,4637 0,3607 0,2812 0,2198 0,1722 0,1352 0,1064 0,0839 0,0663 0,0525 

27 0,7644 0,5859 0,4502 0,3468 0,2678 0,2074 0,1609 0,1252 0,0976 0,0763 0,0597 0,0469 

28 0,7568 0,5744 0,4371 0,3335 0,2551 0,1956 0,1504 0,1159 0,0895 0,0693 0,0538 0,0419 

29 0,7493 0,5631 0,4243 0,3207 0,2429 0,1846 0,1406 0,1073 0,0822 0,0630 0,0485 0,0374 

30 0,7419 0,5521 0,4120 0,3083 0,2314 0,1741 0,1314 0,0994 0,0754 0,0573 0,0437 0,0334 

Ränta år 13 % 14 % 15 % 16 % 17 % 18 % 19 % 20 % 21 % 22 % 23 % 24 % 25 % 

1 0,8850 0,8772 0,8696 0,8621 0,8547 0,8475 0,8403 0,8333 0,8264 0,8197 0,8130 0,8065 0,8000 

2 0,7831 0,7695 0,7561 0,7432 0,7305 0,7182 0,7062 0,6944 0,6830 0,6719 0,6610 0,6504 0,6400 

3 0,6931 0,6750 0,6575 0,6407 0,6244 0,6086 0,5934 0,5787 0,5645 0,5507 0,5374 0,5245 0,5120 

4 0,6133 0,5921 0,5718 0,5523 0,5337 0,5158 0,4987 0,4823 0,4665 0,4514 0,4369 0,4230 0,4096 

5 0,5428 0,5194 0,4972 0,4761 0,4561 0,4371 0,4190 0,4019 0,3855 0,3700 0,3552 0,3411 0,3277 

6 0,4803 0,4556 0,4323 0,4104 0,3898 0,3704 0,3521 0,3349 0,3186 0,3033 0,2888 0,2751 0,2621 

7 0,4251 0,3996 0,3759 0,3538 0,3332 0,3139 0,2959 0,2791 0,2633 0,2486 0,2348 0,2218 0,2097 

8 0,3762 0,3506 0,3269 0,3050 0,2848 0,2660 0,2487 0,2326 0,2176 0,2038 0,1909 0,1789 0,1678 

9 0,3329 0,3075 0,2843 0,2630 0,2434 0,2255 0,2090 0,1938 0,1799 0,1670 0,1552 0,1443 0,1342 

10 0,2946 0,2697 0,2472 0,2267 0,2080 0,1911 0,1756 0,1615 0,1486 0,1369 0,1262 0,1164 0,1074 

11 0,2607 0,2366 0,2149 0,1954 0,1778 0,1619 0,1476 0,1346 0,1228 0,1122 0,1026 0,0938 0,0859 

12 0,2307 0,2076 0,1869 0,1685 0,1520 0,1372 0,1240 0,1122 0,1015 0,0920 0,0834 0,0757 0,0687 

13 0,2042 0,1821 0,1625 0,1452 0,1299 0,1163 0,1042 0,0935 0,0839 0,0754 0,0678 0,0610 0,0550 

14 0,1807 0,1597 0,1413 0,1252 0,1110 0,0985 0,0876 0,0779 0,0693 0,0618 0,0551 0,0492 0,0440 

15 0,1599 0,1401 0,1229 0,1079 0,0949 0,0835 0,0736 0,0649 0,0573 0,0507 0,0448 0,0397 0,0352 

16 0,1415 0,1229 0,1069 0,0930 0,0811 0,0708 0,0618 0,0541 0,0474 0,0415 0,0364 0,0320 0,0281 

17 0,1252 0,1078 0,0929 0,0802 0,0693 0,0600 0,0520 0,0451 0,0391 0,0340 0,0296 0,0258 0,0225 

18 0,1108 0,0946 0,0808 0,0691 0,0592 0,0508 0,0437 0,0376 0,0323 0,0279 0,0241 0,0208 0,0180 

19 0,0981 0,0829 0,0703 0,0596 0,0506 0,0431 0,0367 0,0313 0,0267 0,0229 0,0196 0,0168 0,0144 

20 0,0868 0,0728 0,0611 0,0514 0,0433 0,0365 0,0308 0,0261 0,0221 0,0187 0,0159 0,0135 0,0115 

21 0,0768 0,0638 0,0531 0,0443 0,0370 0,0309 0,0259 0,0217 0,0183 0,0154 0,0129 0,0109 0,0092 

22 0,0680 0,0560 0,0462 0,0382 0,0316 0,0262 0,0218 0,0181 0,0151 0,0126 0,0105 0,0088 0,0074 

23 0,0601 0,0491 0,0402 0,0329 0,0270 0,0222 0,0183 0,0151 0,0125 0,0103 0,0086 0,0071 0,0059 

24 0,0532 0,0431 0,0349 0,0284 0,0231 0,0188 0,0154 0,0126 0,0103 0,0085 0,0070 0,0057 0,0047 

25 0,0471 0,0378 0,0304 0,0245 0,0197 0,0160 0,0129 0,0105 0,0085 0,0069 0,0057 0,0046 0,0038 

26 0,0417 0,0331 0,0264 0,0211 0,0169 0,0135 0,0109 0,0087 0,0070 0,0057 0,0046 0,0037 0,0030 

27 0,0369 0,0291 0,0230 0,0182 0,0144 0,0115 0,0091 0,0073 0,0058 0,0047 0,0037 0,0030 0,0024 

28 0,0326 0,0255 0,0200 0,0157 0,0123 0,0097 0,0077 0,0061 0,0048 0,0038 0,0030 0,0024 0,0019 

29 0,0289 0,0224 0,0174 0,0135 0,0105 0,0082 0,0064 0,0051 0,0040 0,0031 0,0025 0,0020 0,0015 

30 0,0256 0,0196 0,0151 0,0116 0,0090 0,0070 0,0054 0,0042 0,0033 0,0026 0,0020 0,0016 0,0012 

Tabeller 63

2 

kr 1 

0 


Formel (1 - (1 + r) -n )/r 

Tabell 3. 

Nuvärde av löpande betalningar 

Med hjälp av nusummefaktorn i nedanstående 

tabell beräknas summa nuvärde av en serie framtida 

lika stora betalningar. 

Ränta år 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 11 % 12 % 

1 0,9901 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,9009 0,8929 

2 1,9704 1,9416 1,9135 1,8861 1,8594 1,8334 1,8080 1,7833 1,7591 1,7355 1,7125 1,6901 

3 2,9410 2,8839 2,8286 2,7751 2,7232 2,6730 2,6243 2,5771 2,5313 2,4869 2,4437 2,4018 

4 3,9020 3,8077 3,7171 3,6299 3,5460 3,4651 3,3872 3,3121 3,2397 3,1699 3,1024 3,0373 

5 4,8534 4,7135 4,5797 4,4518 4,3295 4,2124 4,1002 3,9927 3,8897 3,7908 3,6959 3,6048 

6 5,7955 5,6014 5,4172 5,2421 5,0757 4,9173 4,7665 4,6229 4,4859 4,3553 4,2305 4,1114 

7 6,7282 6,4720 6,2303 6,0021 5,7864 5,5824 5,3893 5,2064 5,0330 4,8684 4,7122 4,5638 

8 7,6517 7,3255 7,0197 6,7327 6,4632 6,2098 5,9713 5,7466 5,5348 5,3349 5,1461 4,9676 

9 8,5660 8,1622 7,7861 7,4353 7,1078 6,8017 6,5152 6,2469 5,9952 5,7590 5,5370 5,3282 

10 9,4713 8,9826 8,5302 8,1109 7,7217 7,3601 7,0236 6,7101 6,4177 6,1446 5,8892 5,6502 

11 10,3676 9,7868 9,2526 8,7605 8,3064 7,8869 7,4987 7,1390 6,8052 6,4951 6,2065 5,9377 

12 11,2551 10,5753 9,9540 9,3851 8,8633 8,3838 7,9427 7,5361 7,1607 6,8137 6,4924 6,1944 

13 12,1337 11,3484 10,6350 9,9856 9,3936 8,8527 8,3577 7,9038 7,4869 7,1034 6,7499 6,4235 

14 13,0037 12,1062 11,2961 10,5631 9,8986 9,2950 8,7455 8,2442 7,7862 7,3667 6,9819 6,6282 

15 13,8651 12,8493 11,9379 11,1184 10,3797 9,7122 9,1079 8,5595 8,0607 7,6061 7,1909 6,8109 

16 14,7179 13,5777 12,5611 11,6523 10,8378 10,1059 9,4466 8,8514 8,3126 7,8237 7,3792 6,9740 

17 15,5623 14,2919 13,1661 12,1657 11,2741 10,4773 9,7632 9,1216 8,5436 8,0216 7,5488 7,1196 

18 16,3983 14,9920 13,7535 12,6593 11,6896 10,8276 10,0591 9,3719 8,7556 8,2014 7,7016 7,2497 

19 17,2260 15,6785 14,3238 13,1339 12,0853 11,1581 10,3356 9,6036 8,9501 8,3649 7,8393 7,3658 

20 18,0456 16,3514 14,8775 13,5903 12,4622 11,4699 10,5940 9,8181 9,1285 8,5136 7,9633 7,4694 

21 18,8570 17,0112 15,4150 14,0292 12,8212 11,7641 10,8355 10,0168 9,2922 8,6487 8,0751 7,5620 

22 19,6604 17,6580 15,9369 14,4511 13,1630 12,0416 11,0612 10,2007 9,4424 8,7715 8,1757 7,6446 

23 20,4558 18,2922 16,4436 14,8568 13,4886 12,3034 11,2722 10,3711 9,5802 8,8832 8,2664 7,7184 

24 21,2434 18,9139 16,9355 15,2470 13,7986 12,5504 11,4693 10,5288 9,7066 8,9847 8,3481 7,7843 

25 22,0232 19,5235 17,4131 15,6221 14,0939 12,7834 11,6536 10,6748 9,8226 9,0770 8,4217 7,8431 

26 22,7952 20,1210 17,8768 15,9828 14,3752 13,0032 11,8258 10,8100 9,9290 9,1609 8,4881 7,8957 

27 23,5596 20,7069 18,3270 16,3296 14,6430 13,2105 11,9867 10,9352 10,0266 9,2372 8,5478 7,9426 

28 24,3164 21,2813 18,7641 16,6631 14,8981 13,4062 12,1371 11,0511 10,1161 9,3066 8,6016 7,9844 

29 25,0658 21,8444 19,1885 16,9837 15,1411 13,5907 12,2777 11,1584 10,1983 9,3696 8,6501 8,0218 

30 25,8077 22,3965 19,6004 17,2920 15,3725 13,7648 12,4090 11,2578 10,2737 9,4269 8,6938 8,0552 

Ränta år 13 % 14 % 15 % 16 % 17 % 18 % 19 % 20 % 21 % 22 % 23 % 24 % 25 % 

1 0,8850 0,8772 0,8696 0,8621 0,8547 0,8475 0,8403 0,8333 0,8264 0,8197 0,8130 0,8065 0,8000 

2 1,6681 1,6467 1,6257 1,6052 1,5852 1,5656 1,5465 1,5278 1,5095 1,4915 1,4740 1,4568 1,4400 

3 2,3612 2,3216 2,2832 2,2459 2,2096 2,1743 2,1399 2,1065 2,0739 2,0422 2,0114 1,9813 1,9520 

4 2,9745 2,9137 2,8550 2,7982 2,7432 2,6901 2,6386 2,5887 2,5404 2,4936 2,4483 2,4043 2,3616 

5 3,5172 3,4331 3,3522 3,2743 3,1993 3,1272 3,0576 2,9906 2,9260 2,8636 2,8035 2,7454 2,6893 

6 3,9975 3,8887 3,7845 3,6847 3,5892 3,4976 3,4098 3,3255 3,2446 3,1669 3,0923 3,0205 2,9514 

7 4,4226 4,2883 4,1604 4,0386 3,9224 3,8115 3,7057 3,6046 3,5079 3,4155 3,3270 3,2423 3,1611 

8 4,7988 4,6389 4,4873 4,3436 4,2072 4,0776 3,9544 3,8372 3,7256 3,6193 3,5179 3,4212 3,3289 

9 5,1317 4,9464 4,7716 4,6065 4,4506 4,3030 4,1633 4,0310 3,9054 3,7863 3,6731 3,5655 3,4631 

10 5,4262 5,2161 5,0188 4,8332 4,6586 4,4941 4,3389 4,1925 4,0541 3,9232 3,7993 3,6819 3,5705 

11 5,6869 5,4527 5,2337 5,0286 4,8364 4,6560 4,4865 4,3271 4,1769 4,0354 3,9018 3,7757 3,6564 

12 5,9176 5,6603 5,4206 5,1971 4,9884 4,7932 4,6105 4,4392 4,2784 4,1274 3,9852 3,8514 3,7251 

13 6,1218 5,8424 5,5831 5,3423 5,1183 4,9095 4,7147 4,5327 4,3624 4,2028 4,0530 3,9124 3,7801 

14 6,3025 6,0021 5,7245 5,4675 5,2293 5,0081 4,8023 4,6106 4,4317 4,2646 4,1082 3,9616 3,8241 

15 6,4624 6,1422 5,8474 5,5755 5,3242 5,0916 4,8759 4,6755 4,4890 4,3152 4,1530 4,0013 3,8593 

16 6,6039 6,2651 5,9542 5,6685 5,4053 5,1624 4,9377 4,7296 4,5364 4,3567 4,1894 4,0333 3,8874 

17 6,7291 6,3729 6,0472 5,7487 5,4746 5,2223 4,9897 4,7746 4,5755 4,3908 4,2190 4,0591 3,9099 

18 6,8399 6,4674 6,1280 5,8178 5,5339 5,2732 5,0333 4,8122 4,6079 4,4187 4,2431 4,0799 3,9279 

19 6,9380 6,5504 6,1982 5,8775 5,5845 5,3162 5,0700 4,8435 4,6346 4,4415 4,2627 4,0967 3,9424 

20 7,0248 6,6231 6,2593 5,9288 5,6278 5,3527 5,1009 4,8696 4,6567 4,4603 4,2786 4,1103 3,9539 

21 7,1016 6,6870 6,3125 5,9731 5,6648 5,3837 5,1268 4,8913 4,6750 4,4756 4,2916 4,1212 3,9631 

22 7,1695 6,7429 6,3587 6,0113 5,6964 5,4099 5,1486 4,9094 4,6900 4,4882 4,3021 4,1300 3,9705 

23 7,2297 6,7921 6,3988 6,0442 5,7234 5,4321 5,1668 4,9245 4,7025 4,4985 4,3106 4,1371 3,9764 

24 7,2829 6,8351 6,4338 6,0726 5,7465 5,4509 5,1822 4,9371 4,7128 4,5070 4,3176 4,1428 3,9811 

25 7,3300 6,8729 6,4641 6,0971 5,7662 5,4669 5,1951 4,9476 4,7213 4,5139 4,3232 4,1474 3,9849 

26 7,3717 6,9061 6,4906 6,1182 5,7831 5,4804 5,2060 4,9563 4,7284 4,5196 4,3278 4,1511 3,9879 

27 7,4086 6,9352 6,5135 6,1364 5,7975 5,4919 5,2151 4,9636 4,7342 4,5243 4,3316 4,1542 3,9903 

28 7,4412 6,9607 6,5335 6,1520 5,8099 5,5016 5,2228 4,9697 4,7390 4,5281 4,3346 4,1566 3,9923 

29 7,4701 6,9830 6,5509 6,1656 5,8204 5,5098 5,2292 4,9747 4,7430 4,5312 4,3371 4,1585 3,9938 

30 7,4957 7,0027 6,5660 6,1772 5,8294 5,5168 5,2347 4,9789 4,7463 4,5338 4,3391 4,1601 3,9950 


4 

3 

kr 2 

1 

0 


Formel r/(1 - (1 + r) -n ) 

Tabell 4. Annuiteter 

Med hjälp av annuitets faktorn i nedanstå ende tabell beräknas 

en serie framtida lika stora betalningar (annuiteter) som 

motsvaras av en idag känd betalning. Beräkningen är den 

omvända jämfört med nusummeberäk ningen i tabell 3. 

Ränta år 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 11 % 12 % 

1 1,0100 1,0200 1,0300 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 1,1100 1,1200 

2 0,5075 0,5150 0,5226 0,5302 0,5378 0,5454 0,5531 0,5608 0,5685 0,5762 0,5839 0,5917 

3 0,3400 0,3468 0,3535 0,3603 0,3672 0,3741 0,3811 0,3880 0,3951 0,4021 0,4092 0,4163 

4 0,2563 0,2626 0,2690 0,2755 0,2820 0,2886 0,2952 0,3019 0,3087 0,3155 0,3223 0,3292 

5 0,2060 0,2122 0,2184 0,2246 0,2310 0,2374 0,2439 0,2505 0,2571 0,2638 0,2706 0,2774 

6 0,1725 0,1785 0,1846 0,1908 0,1970 0,2034 0,2098 0,2163 0,2229 0,2296 0,2364 0,2432 

7 0,1486 0,1545 0,1605 0,1666 0,1728 0,1791 0,1856 0,1921 0,1987 0,2054 0,2122 0,2191 

8 0,1307 0,1365 0,1425 0,1485 0,1547 0,1610 0,1675 0,1740 0,1807 0,1874 0,1943 0,2013 

9 0,1167 0,1225 0,1284 0,1345 0,1407 0,1470 0,1535 0,1601 0,1668 0,1736 0,1806 0,1877 

10 0,1056 0,1113 0,1172 0,1233 0,1295 0,1359 0,1424 0,1490 0,1558 0,1627 0,1698 0,1770 

11 0,0965 0,1022 0,1081 0,1141 0,1204 0,1268 0,1334 0,1401 0,1469 0,1540 0,1611 0,1684 

12 0,0888 0,0946 0,1005 0,1066 0,1128 0,1193 0,1259 0,1327 0,1397 0,1468 0,1540 0,1614 

13 0,0824 0,0881 0,0940 0,1001 0,1065 0,1130 0,1197 0,1265 0,1336 0,1408 0,1482 0,1557 

14 0,0769 0,0826 0,0885 0,0947 0,1010 0,1076 0,1143 0,1213 0,1284 0,1357 0,1432 0,1509 

15 0,0721 0,0778 0,0838 0,0899 0,0963 0,1030 0,1098 0,1168 0,1241 0,1315 0,1391 0,1468 

16 0,0679 0,0737 0,0796 0,0858 0,0923 0,0990 0,1059 0,1130 0,1203 0,1278 0,1355 0,1434 

17 0,0643 0,0700 0,0760 0,0822 0,0887 0,0954 0,1024 0,1096 0,1170 0,1247 0,1325 0,1405 

18 0,0610 0,0667 0,0727 0,0790 0,0855 0,0924 0,0994 0,1067 0,1142 0,1219 0,1298 0,1379 

19 0,0581 0,0638 0,0698 0,0761 0,0827 0,0896 0,0968 0,1041 0,1117 0,1195 0,1276 0,1358 

20 0,0554 0,0612 0,0672 0,0736 0,0802 0,0872 0,0944 0,1019 0,1095 0,1175 0,1256 0,1339 

21 0,0530 0,0588 0,0649 0,0713 0,0780 0,0850 0,0923 0,0998 0,1076 0,1156 0,1238 0,1322 

22 0,0509 0,0566 0,0627 0,0692 0,0760 0,0830 0,0904 0,0980 0,1059 0,1140 0,1223 0,1308 

23 0,0489 0,0547 0,0608 0,0673 0,0741 0,0813 0,0887 0,0964 0,1044 0,1126 0,1210 0,1296 

24 0,0471 0,0529 0,0590 0,0656 0,0725 0,0797 0,0872 0,0950 0,1030 0,1113 0,1198 0,1285 

25 0,0454 0,0512 0,0574 0,0640 0,0710 0,0782 0,0858 0,0937 0,1018 0,1102 0,1187 0,1275 

26 0,0439 0,0497 0,0559 0,0626 0,0696 0,0769 0,0846 0,0925 0,1007 0,1092 0,1178 0,1267 

27 0,0424 0,0483 0,0546 0,0612 0,0683 0,0757 0,0834 0,0914 0,0997 0,1083 0,1170 0,1259 

28 0,0411 0,0470 0,0533 0,0600 0,0671 0,0746 0,0824 0,0905 0,0989 0,1075 0,1163 0,1252 

29 0,0399 0,0458 0,0521 0,0589 0,0660 0,0736 0,0814 0,0896 0,0981 0,1067 0,1156 0,1247 

30 0,0387 0,0446 0,0510 0,0578 0,0651 0,0726 0,0806 0,0888 0,0973 0,1061 0,1150 0,1241 

Ränta år 13 % 14 % 15 % 16 % 17 % 18 % 19 % 20 % 21 % 22 % 23 % 24 % 25 % 

1 1,1300 1,1400 1,1500 1,1600 1,1700 1,1800 1,1900 1,2000 1,2100 1,2200 1,2300 1,2400 1,2500 

2 0,5995 0,6073 0,6151 0,6230 0,6308 0,6387 0,6466 0,6545 0,6625 0,6705 0,6784 0,6864 0,6944 

3 0,4235 0,4307 0,4380 0,4453 0,4526 0,4599 0,4673 0,4747 0,4822 0,4897 0,4972 0,5047 0,5123 

4 0,3362 0,3432 0,3503 0,3574 0,3645 0,3717 0,3790 0,3863 0,3936 0,4010 0,4085 0,4159 0,4234 

5 0,2843 0,2913 0,2983 0,3054 0,3126 0,3198 0,3271 0,3344 0,3418 0,3492 0,3567 0,3642 0,3718 

6 0,2502 0,2572 0,2642 0,2714 0,2786 0,2859 0,2933 0,3007 0,3082 0,3158 0,3234 0,3311 0,3388 

7 0,2261 0,2332 0,2404 0,2476 0,2549 0,2624 0,2699 0,2774 0,2851 0,2928 0,3006 0,3084 0,3163 

8 0,2084 0,2156 0,2229 0,2302 0,2377 0,2452 0,2529 0,2606 0,2684 0,2763 0,2843 0,2923 0,3004 

9 0,1949 0,2022 0,2096 0,2171 0,2247 0,2324 0,2402 0,2481 0,2561 0,2641 0,2722 0,2805 0,2888 

10 0,1843 0,1917 0,1993 0,2069 0,2147 0,2225 0,2305 0,2385 0,2467 0,2549 0,2632 0,2716 0,2801 

11 0,1758 0,1834 0,1911 0,1989 0,2068 0,2148 0,2229 0,2311 0,2394 0,2478 0,2563 0,2649 0,2735 

12 0,1690 0,1767 0,1845 0,1924 0,2005 0,2086 0,2169 0,2253 0,2337 0,2423 0,2509 0,2596 0,2684 

13 0,1634 0,1712 0,1791 0,1872 0,1954 0,2037 0,2121 0,2206 0,2292 0,2379 0,2467 0,2556 0,2645 

14 0,1587 0,1666 0,1747 0,1829 0,1912 0,1997 0,2082 0,2169 0,2256 0,2345 0,2434 0,2524 0,2615 

15 0,1547 0,1628 0,1710 0,1794 0,1878 0,1964 0,2051 0,2139 0,2228 0,2317 0,2408 0,2499 0,2591 

16 0,1514 0,1596 0,1679 0,1764 0,1850 0,1937 0,2025 0,2114 0,2204 0,2295 0,2387 0,2479 0,2572 

17 0,1486 0,1569 0,1654 0,1740 0,1827 0,1915 0,2004 0,2094 0,2186 0,2278 0,2370 0,2464 0,2558 

18 0,1462 0,1546 0,1632 0,1719 0,1807 0,1896 0,1987 0,2078 0,2170 0,2263 0,2357 0,2451 0,2546 

19 0,1441 0,1527 0,1613 0,1701 0,1791 0,1881 0,1972 0,2065 0,2158 0,2251 0,2346 0,2441 0,2537 

20 0,1424 0,1510 0,1598 0,1687 0,1777 0,1868 0,1960 0,2054 0,2147 0,2242 0,2337 0,2433 0,2529 

21 0,1408 0,1495 0,1584 0,1674 0,1765 0,1857 0,1951 0,2044 0,2139 0,2234 0,2330 0,2426 0,2523 

22 0,1395 0,1483 0,1573 0,1664 0,1756 0,1848 0,1942 0,2037 0,2132 0,2228 0,2324 0,2421 0,2519 

23 0,1383 0,1472 0,1563 0,1654 0,1747 0,1841 0,1935 0,2031 0,2127 0,2223 0,2320 0,2417 0,2515 

24 0,1373 0,1463 0,1554 0,1647 0,1740 0,1835 0,1930 0,2025 0,2122 0,2219 0,2316 0,2414 0,2512 

25 0,1364 0,1455 0,1547 0,1640 0,1734 0,1829 0,1925 0,2021 0,2118 0,2215 0,2313 0,2411 0,2509 

26 0,1357 0,1448 0,1541 0,1634 0,1729 0,1825 0,1921 0,2018 0,2115 0,2213 0,2311 0,2409 0,2508 

27 0,1350 0,1442 0,1535 0,1630 0,1725 0,1821 0,1917 0,2015 0,2112 0,2210 0,2309 0,2407 0,2506 

28 0,1344 0,1437 0,1531 0,1625 0,1721 0,1818 0,1915 0,2012 0,2110 0,2208 0,2307 0,2406 0,2505 

29 0,1339 0,1432 0,1527 0,1622 0,1718 0,1815 0,1912 0,2010 0,2108 0,2207 0,2306 0,2405 0,2504 

30 0,1334 0,1428 0,1523 0,1619 0,1715 0,1813 0,1910 0,2008 0,2107 0,2206 0,2305 0,2404 0,2503 

Tabeller 65

Alternativkostnad — Det bidrag (den intäkt) 

man går miste om genom att välja att använda 

resurserna på ett visst sätt. 

Amortering — Avbetalning på en skuld. 

Annuitet — En årlig konstant som ofta består 

av ränta och avskrivning eller ränta och amortering. 

Den årliga konstanten kan också utgöra 

den genomsnittliga årliga kostnaden om samtliga 

utbetalningar annuitetsberäknas eller ett 

årligt över-/underskott om samtliga in- och 

utbetalningar beräknas. 

Anskaffningskostnad — Det historiska värde 

för vilket resursen anskaffades (= anskaffningsvärdet). 

Anskaffningsvärde — Det historiska värde för 

vilket resursen anskaffades (= anskaffningskostnad). 

Avskrivning — En tillgång som minskar i värde 

pga ålder eller nyttjande avskrivs med ett årligt 

belopp som uttrycker tillgångens förbrukning. 

Bench-marking — Att jämföra sig med någon 

annan i strävan att bli bättre. 

Betalningsnetto — Anger det årliga överskott 

som ska förränta eget kapital efter det att externa 

finansiärer fått sin andel. Beräknas som 

driftnettot minus räntor, amorteringar, skatter, 

investeringar och ev upptagna lån. 

Budget — En handlingsplan som uttrycker 

ekonomiska mål för olika nivåer/verksamheter/objekt 

i ett företag. 

Diagnos- och prognossystem — Ett system för 

kort- och långsiktig styrning av fastighetsföretaget. 

Diskontering — Att med hjälp av ränteberäkningar 

förflytta ett belopp bakåt i tiden till en 

tidigare tidpunkt. 

Förklaring av termer 

Driftnetto — Anger överskottet som ska förränta 

totalt kapital, dvs betala räntor och amorteringar 

på främmande kapital och därefter ge 

avkastning till ägarna och det egna kapitalet. 

Beräknas som hyra minus drift- och underhållskostnader. 

Effektivitet — Grad av måluppfyllelse. Förutsätter 

att ett mål har formulerats. 

Eget kapital — För en fastighet är EK = Fastighetens 

bokförda värde minus lånen. För ett företag 

är EK = Summan av alla tillgångarna minus det 

främmande kapitalet (Tillgångar minus skulder 

= Eget Kapital). 

Ekonomisk livslängd — Den tidsperiod det är 

lönsamt att använda en tillgång. 

Fast penningvärde — Dagens prisnivå tillämpas 

genomgående när betalningsströmmarna 

prognostiseras. 

Fasta kostnader — Kostnader som är oförändrade 

inom ett visst verksamhetsintervall. 

Förvaltningsplan — Strategisk plan som visar de 

senaste årens utfall, årets budget, samt långsiktiga 

prognoser avseende hyra, drift, underhåll, 

finansiella poster och skatter. Upprättas per 

byggnad eller fastighet. 

Grundinvestering — Den utbetalning, ofta av 

engångskaraktär, som görs i samband med att 

tillgången anskaffas och tas i bruk. 

Inbetalning — Betalningstransaktionen när 

företaget erhåller ersättning för sin prestation, 

t ex en hyresinbetalning. 

Inkomst — Den ekonomiska ersättning organisationen 

erhåller för varor eller tjänster. 

Uppstår vid den tidpunkt då varan eller tjänsten 

är fullgjord och fakturerad. Exempelvis hyran 

som fakturerats. 

Internränta — Den ränta som medför att kapitalvärdet 

i en investeringskalkyl är lika med 0. 

Intäkt — Värdet av det som presterats under 

en viss tidsperiod. Periodiserade inkomster, 

exempelvis hyra aktuell månad. 


Investering — Att investera är att avstå från att 

konsumera/förbruka något idag för att på så 

sätt erhålla framtida nyttor. 

Kalkylhorisont — Den tidsperiod kalkylen 

omfattar. 

Kalkylränta — Ett företags förräntningskrav. 

Dvs den ränta som en investering ska förränta 

sig till för att betraktas som lönsam. Används 

i kalkylerna till att göra betalningar vid olika 

tidpunkter jämförbara. 

Kapitalförvaltning — Här: aktiv ekonomisk 

hantering av fastigheter över tiden. 

Kapitalisera — Att med hjälp av ränteberäkningar 

förflytta ett belopp framåt i tiden. 

Kapitalkostnad — Så benämns ofta summan 

av räntor och avskrivningar, alt. räntor och 

amorteringar. 

Kapitaltjänstkostnad — Fastigheter påförs internt 

schablonmässig ränta och avskrivning. 

Kapitalvärde — Skillnaden mellan nuvärdet 

av alla inbetalningar och nuvärdet av alla utbetalningar. 

Kapitalvärdekvot — Kapitalvärdet/Grundinvesteringen. 

Kostnad — Värdet på de resurser som förbrukats 

under en viss period. Exempelvis periodiserade 

utgifter som avskrivningar 

Kostnadsenhet — Organisatorisk del inom 

företaget med kostnadsansvar. 

Likvida medel — Kassa, bank och postgiro. 

Likviditet — Betalningsförmåga på kort sikt. 

Mäts ofta som (omsättningstillgångar exkl. 

varulager/kortfristiga skulder). Se även rörelsekapital. 

Likviditetsbudget — Beräkning av det förväntade 

flödet av in- och utbetalningar under året 

samt likvida medel vid årets slut. 

Livscykelkostnader — Benämns ibland som 

livslängdskostnad. Den totala kostnaden under 

fastighetens ekonomiska livslängd uttryckt i ett 

visst kostnadsläge. Utgörs av anskaffningsutgiften 

samt nuvärdet av drift- och underhållskostnaderna 

under hela livslängden. 

Lönsamhet — Intäkter minus kostnader ger 

företagets resultat. Genom att sätta resultatet 

i relation till någon annan storhet, ofta eget 

eller totalt kapital (Vinst/EK eller Vinst/TK) 

kan företagets lönsamhet bedömas (beräkning 

förutsätter marknadsmässiga förhållanden). Se 

även räntabilitet. 

Löpande penningvärde – Betalningsströmmar 

mäts eller uttrycks i det belopp som faktiskt 

betalas till eller från kassan vid en viss tidpunkt. 

Betalningar över tiden uttrycks med andra ord 

i respektive års penningvärde. 

Marknadsvärde — Det pris en fastighet betingar 

på en marknad under normala omständigheter. 

Nominell ränta — Den ränta som bankerna 

anger som in- och utlåningsränta. Består av det 

reala avkastningskravet plus kompensation för 

inflation. Används vid beräkningar i löpande 

penningvärde. 

Nuvärde — Värdet idag av ett belopp som utfaller 

någon gång i framtiden. 

Nyanskaffningskostnad — Kostnad för att i 

dag anskaffa en fastighet med motsvarande 

funktioner som den ursprungliga men med 

dagens standard. 

Nyckeltal — Ett tal som ger komprimerad 

kritisk information, t ex genom att relatera en 

storhet till en annan exempelvis D&U(kr)/kvm 

LOA. 

Offentligt fastighetsföretag — En särskild enhet 

inom kommunen, landstinget etc som har till 

huvudsaklig uppgift att tillhandahålla de primära 

verksamheterna utrymme och ser vice. 

Osäkerhet — Olika möjliga utfall är kända men 

sannolikheten för att de ska inträffa är okänd. 

Pay back — En metod med vilken en investerings 

återbetalningstid beräknas. 

Primär verksamhet — Den verksamhet kommuner, 

landsting m m är till för att bedriva. 

Produktivitet — Förhållandet mellan mängden 

output och mängden input (mängden produkter/mängden 

produktionsresurser). 

Förklaring av termer 67

Realränta — Uttrycker förräntningskravet när 

inflationen är 0. Används vid beräkningar med 

fast penningvärde. 

Restvärde — Tillgångens värde när den ekonomiska 

livslängden, alt kalkylperioden, är slut. 

Resultatenhet — Organisatorisk enhet där 

mätning av intäkter och kostnader sker. 

Risk — Möjlighet till ett sämre utfall en beräknat. 

Räntabilitet — Penningmässig effektivitet = 

Resultat/Investerat kapital. På så sätt kan till 

exempel små företag jämföras med stora företag. 

Ett litet företag kan ha högre räntabilitet 

än ett större, fast än vinsten är lägre, och på så 

sätt vara lönsammare (beräkning förutsätter 

marknadsmässiga förhållanden). 

Rörelsekapital — Ett mått på kortsiktig betalningsförmåga. 

Mäts som skillnaden mellan 

omsättningstillgångar och kortfristiga skulder. 

Se även likviditet. 

Slutvärde — Värdet av en summa pengar någon 

gång i framtiden, vid kalkylperiodens slut. 

Soliditet — Uttrycks som företagets förmåga 

att tåla förluster eller dess betalningsförmåga 

på lång sikt. Mäts ofta som förhållandet mellan 

eget och totalt kapital (EK/TK). 

Sunk costs — Betalningar som inträffat före 

beslutstidpunkten. 

Teknisk livslängd — Bestäms av ålder och förslitning. 

Tilläggsinvestering — Följdinvesteringar efter 

tidpunkten noll. 

Totalt kapital — Summan av lånat och eget 

kapital. 

Utbetalning — Betalningstransaktionen när 

företaget betalar för erhållna resurser. 

Utgift — Värdet av resurser som anskaffats vid 

en viss tidpunkt (anskaffningstillfället). 

Årskostnader — En årlig summa av kapital-, 

drift- och underhållskostnader. 

Återanskaffningskostnad — Kostnad för att 

idag anskaffa en likvärdig fastighet som den 

ursprungliga med avseende på funktion. 

Återbetalningstid — Den tidsperiod det tar för 

driftnettona att återbetala grundinvesteringen 

(G/a). 


Utveckling av fastighetsföretagande i offentlig sektor (U.F.O.S) 

Kalkylhandbok för 

fastighetsföretaget 

En stor och viktig del av offentligt fastighetsföretagande handlar om att göra kalkyler 

i olika beslutssituationer. I investerings- och förvaltningskedet handlar det om att göra 

investeringskalkyler eller beräkna livscykelkostnader och årskostnader för olika alternativ. 

Mot den bakgrunden togs denna kalkylhandbok fram redan 1996 som ett av U.F.O.S 

första projekt. 

Handboken skrevs vid en tidpunkt då många förvaltare nyligen börjat arbeta med datoriserade 

kalkylprogram, och utformades tillsammans med ett bifogat hjälpprogram för 

pc och ett antal exempelfiler som kunde användas i utbildningssyfte. 

Trots att 10 år gått sedan handboken publicerades, är den i högsta grad aktuell. Kalkylmodellerna 

är märkbart opåverkade av tiden. Då den första upplagan sålt slut, ger U.F.O.S 

därför på nytt ut Kalkylhandbok för fastighetsföretaget i lätt redigerad version. 

Boken går att använda som en vanlig handbok, men för den som vill dra nytta av de 

hjälpfilerna och de specialutformade exempelfilerna så finns de att hämta på U.F.O.S 

webbplats www.ufos.to.w 

Fler exemplar av denna skrift kan beställas på 

tfn 020-31 32 30, fax 020-31 32 40, 

eller på U.F.O.S webbplats www.ufos.to 

ISBN: 91-7164-109-2

Länk till produktdatablad - Webbutik - Sveriges Kommuner och ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template ?