6 - Högskolan i Kalmar
6 - Högskolan i Kalmar
6 - Högskolan i Kalmar
Transform your PDFs into Flipbooks and boost your revenue!
Leverage SEO-optimized Flipbooks, powerful backlinks, and multimedia content to professionally showcase your products and significantly increase your reach.
Last time<br />
Fys235 Nanostrukturer<br />
Föreläsning 5 fredag, 1 februari 2008<br />
Crystal structure and energy bands<br />
Carlo Canali<br />
<strong>Högskolan</strong> i <strong>Kalmar</strong>
Tomta<br />
nivåer<br />
N/2<br />
fyllda<br />
nivåer<br />
Free electron gas<br />
kvantmekaniskt system av många fermioner
Free electron gas at finite T<br />
Should use μ instead of E F<br />
μ → for T<br />
E F<br />
→<br />
0
Effect of weak periodic potential from atomic cores
Elektronstruktur och bandteori:<br />
Fråga: Hur ser ut elektronernas energinvåer ut i ett fast<br />
material med en 3-dimensionellt gitter av joner?<br />
OBS: jonernas roll på energinivåer helt försummat<br />
i ``fri´´ elektron gas: stor 3D låda oändlig antal<br />
av mycket nära energi nivåer (oändlig band)<br />
``från atomer till fasta kroppar´´ synpunkt:<br />
Vilka energinivåer finns vid ett system av N<br />
identiska atomer förs mycket nära varandra?
N identiska joner arrangerat i en gitter<br />
Allmänt: Om N identiska atomer förs nära<br />
varandra, så splittrar varje atomär<br />
energinivå i N olika nivåer<br />
Förbjudna energi gap <br />
Makroskopiskt fast material: N ~ 10 23<br />
Mycket tätt liggande nivåer, bildar<br />
ett nästan kontinuerligt band!<br />
Varje atomär energinivå ger ett band<br />
Band strukturen avgör lednings förmåga<br />
Energi band
Typiska bandstrukturer<br />
E<br />
Valensband:<br />
• Bandet med<br />
högsta energin<br />
som innehåller<br />
elektroner<br />
•Kan vara fullt<br />
eller delvis fullt<br />
tillåtna<br />
tomma<br />
tillåtna<br />
ockuperade<br />
Tomma band Förbjudna gap<br />
e.g. Cu e.g. Mg<br />
Alternetiver<br />
1. Valensband ej fullt valensband = ledningsband Metall<br />
2. Valendband fullt, men överlappar med tomt band kombinerat,<br />
delvis fyllt, valens/ledningsband Metall<br />
Om valensband och lednings band separarat av gap (dvs: valensb fullt/ led. tommt)<br />
3. Stor gap ( > 3eV) isolator<br />
4. Litet gap ( ~ 1eV) halvledare
Fys235 Nanostrukturer<br />
Föreläsning 6 Tisdag 5, februari 2008<br />
Quantum Engineering<br />
Carlo Canali<br />
<strong>Högskolan</strong> i <strong>Kalmar</strong>
I. Quantum Engineering<br />
Homogeneous semiconductors<br />
Semiconductor hetero-structures<br />
nanostructures
I. Halvledare (homogen)<br />
A) Elektrisk ledning förmåga vid ändlig T<br />
Både isolatorer och halvledare beter sig som<br />
isolatorer vid T = 0: ρ → ∞<br />
Men: i halvledare, p.g.a. det lilla bangapet fås viss<br />
termisk excitation av elektroner från valensbandet till<br />
ledningsbandet vid ``normala´´temperaturer (T ~ 300 K)<br />
n e ökar med ökande temperatur ρ minskar !<br />
Även de efterlämnande hålen i valensbandet bidrar till<br />
ledningsförmågan
B) Dopning<br />
Halvledare ledningsförmåga kan dramatiskt ökas genom ``dopning´´:<br />
tillsätt litet andel ``föroreningar´´ !<br />
Ex.: Si: [Ne] 3s 2 3p 2 4 valenselektroner/atom<br />
Dopa med As: [Ne] 3s 2 3p 3 5 valenselektroner/atom<br />
``n-dopning´´<br />
Extra elektron ackommoderas<br />
vid ``impurity donor levels´´,<br />
nära tomma ledningsband<br />
kan exciteras lätt till<br />
ledningsbandet
Dopa med Ga : [Ne] 3s 2 3p 3 valenselektroner/atom<br />
``p-dopning´´<br />
Saknande elektron hål<br />
finns vid ``impurity acceptor<br />
levels´´, nära det fyllda<br />
valenssbandet<br />
Elektroner från<br />
valensband kan exciteras lätt<br />
till tomma acceptornivå och<br />
skapar hål i valensbandet
Change language