TNA005 Kursinformation VT 2012

Institutionen för teknik och naturvetenskap
Michael Hörnquist, 11 januari 2012
TNA005 Kursinformation VT 2012
Tillämpad matematik i teknik och naturvetenskap
TNA005
Mål och innehåll
I den här kursen är avsikten att du skall få tillämpa dina kunskaper i linjär algebra och begynnande
kunskaper i envariabelanalys för att se hur dessa ämnen naturligt kommer in i olika tillämpningar i
teknik och naturvetenskap. Eftersom de tillämpade problemen oftast är betydligt mer räknetunga
än de exempel som studeras i traditionella matematikkurser kommer Matlab att användas. Därför
ingår även en introduktion till det datorverktyget.
Kursens mål enligt kursplanen
Kursen avser att utgöra en brygga mellan de grundläggande matematikkurserna och kurser inom
teknik och naturvetenskap. Genom att använda beräkningshjälpmedel som Matlab kan mer realistiska
problem studeras och studenterna skall vänja sig vid att naturligt använda det språk som
matematikstudierna ger dem för att tala om tillämpade problemställningar. Efter avslutad kurs
skall studenten kunna:
• Matematiskt modellera vissa fysikaliska förlopp
• Reflektera över en matematisk modells förtjänster och begränsningar
• Använda Matlab som ett naturligt redskap för att lösa beräkningsproblem, däribland:
– behandla matriser och linjära ekvationssystem
– teckna och lösa minstakvadratproblem
– diagonalisera kopplade linjära ordinära differentialekvationer
– utföra numerisk integrering
• Välja lämpliga metoder för att studera matematiska frågeställningar som uppstår i olika
sammanhang inom teknik och naturvetenskap
• Strukturera och presentera en bärande matematisk idé såväl muntligt som skriftligt
• Författa en kortfattad teknisk rapport på såväl svenska som engelska
• Kritiskt konstruktivt granska andras skriftliga framställan och föra en diskussion om innehållet
1

Kursinnehåll enligt kursplanen
Introduktion till Matlab och enklare programmering. Matematisk modellering. Numerisk linjär algebra;
avbildningar, ekvationssystem (även överbestämda) och diagonaliseringar, med tillämpningar
inom datorgrafik och mekanik. Numerisk analys; kvadratur och ordinära differentialekvationer, med
tillämpningar inom mekanik. Rapportskrivning på svenska och engelska; opposition; muntliga redovisningar.
Repetition av engelsk grammatik och meningsuppbyggnad.
Förkunskaper
Matematisk grundkurs, Linjär algebra, Programkonstruktion. Förutsättes även att Analys I och
Analys II (envariabelanalys) läses parallellt med denna kurs eller har inhämtats tidigare. Även delar
av gymnasiets fysik- och engelskkurser kommer att behövas. I den mån repetition är nödvändig, är
det studentens ansvar att se till detta (givetvis får ni dock fortfarande fråga era lärare kring dessa
moment).
Organisation
Inlärningen är som vanligt ditt eget ansvar, men som hjälp finns undervisning. Undervisningen är
upplagd i form av föreläsningar, datorövningar, resurstillfälle, handledningstillfällen och examinationsmoment.
Dessutom finns schemalagt några pass utan lärare för att underlätta grupparbetet.
Fördelningen av dessa framgår av undervisningsplanerna (en per period som kursen löper).
Föreläsningar: Genomförs på konventionellt sätt. Föreläsningarna introducerar begrepp och ideer,
men förutsätter att du själv studerar de relevanta avsnitten i kurslitteraturen. Alla bilder som visas
på föreläsningarna kan laddas ned från kursplatsen.
Grupptid: För att underlätta för er att komma samman i grupperna initialt i början av miniprojekt
1 och 2, finns det kurspass i schemat där varken sal eller lärare är utsatta. Avsikten är att ni skall
nyttja dessa för att snabbt komma igång med arbetet.
Resurstillfälle: I början av det tredje miniprojektet finns avsatt ett tillfälle när läraren finns
disponibel i sal; bokförs som ”lektion” i schemat.
Datorövningar: Under första delen av kursen, Matlab-introduktionen, är ni schemalagda för
datorövningar. Detta bokförs som ”lektion” i schemat. Under miniprojekten förväntas ni själva
besöka datorsalarna eller sitta hemma och arbeta (se nedan om tillgång till Matlab hemma).
Handledningstid: Handledning förmedlas av respektive lärare i varje klass vid de tillfällen som
finns angivna på era scheman. Bokning sker via It’s learning senast kl. 18 dagen innan handledningstillfället.
Examination: Genomförs olika på kursens olika delar, se vidare under egen rubrik.
2

Kursen består av fem delar, kallade UPG1, UPG5, UPG7, UPG6 och UPG8 (numreringen beror
på att vissa UPG svarade mot ett tidigare kursupplägg och kan inte återanvändas). Innehållet i
dessa är:
UPG1 – Matlabintroduktion
Det här avsnittet kommer att introduceras med en föreläsning om de grundläggande tankarna
bakom Matlab och en om grafik och programmering. Dessa kommer att vara mycket översiktliga
och endast tjäna till att spänna upp en röd tråd bland alla de detaljer som finns. Större delen
av arbetsinsatsen kommer att vara den datorövning ni skall göra för att komma igång med att
använda Matlab. 1 . Denna övning görs i grupper om två till tre studenter och ni sätter själva
samman grupperna. Datorövningen, ihop med all annan information, återfinns på kursplatsen.
Notera att inför det första passet finns det förberedelseuppgifter som skall vara gjorda för att ni
skall få börja övningen med lärarstöd. De studenter som inte har gjort dessa uppgifter kommer att
avvisas från lokalen.
UPG5 och UPG8 – Miniprojekt 1 i grupp
Miniprojekt 1 skall genomföras i grupp om tre (i undantagsfall två) studenter, vilka kursledningen
sätter samman och anslår på kursplatsen. Projekt inleds med föreläsningar kring det matematiska
innehållet och hur rapport och opposition skall skrivas och genomföras. Det avslutas med att ni
skriver en kortfattad rapport för vad ni har gjort samt presenterar muntligt vad arbetet går ut
på. Dessutom skall ni skriva en kortfattad opposition med konstruktiv kritik för en annan grupps
arbete som ni tilldelas. Se vidare nedan under avsnittet Examination. Det matematiska innehållet,
ihop med den muntliga presentationen och oppositionen, utgör UPG5.
Inom ramen för detta miniprojekt kommer även att ges en strimma av engelska, och rapporten
skall skrivas på det språket. Språkgranskningen görs separat och betygssätt som UPG8.
UPG7 – Miniprojekt 2 i grupp
Miniprojekt 2 skall genomföras i grupper som på samma sätt som miniprojekt 1, men nu föväntas
ni själva göra gruppsammansättningen; mer information om hur det går till kommer i samband med
starten av miniprojektet. Upplägget är för övrigt detsamma som för miniprojekt 1, med skillnaden
att föreläsningen om rapportskrivande samt engelskastrimman inte finns med. Denna gång skall
rapporten skrivas på svenska.
UPG6 – Miniprojekt 3, individuellt
Kursen avslutas med ett individuell miniprojekt, där mönstret är detsamma som för gruppuppgifterna
i miniprojekt 1 och 2, förutom att oppositionsmomentet utgår.
Litteratur och programvara
• Jönsson, Per, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, tredje utgåvan, Studentlitteratur,
Lund, 2010. Huvudlitteratur och i det närmaste oundgänglig för den som
önskar genomföra kursen. Kallas ”Jönsson”.
• Forsling, Göran och Neymark, Mats, Matematisk Analys en variabel, Liber, Stockholm, valfri
utgåva. Samma bok som i grundkursen och i envariabelanalysen. Kallas ”Forsling”.
• Baravdish, George, Linjär algebra TNA002 (utgivet av ITN), valfri utgåva. Samma kompendium
som i linjär algebra. Kallas ”Baravdish”.
• Kompletterande materiel tillgängligt från kursplatsen.
1 Schemalagd vid tre tillfällen
3

• Programmet Matlab finns installerat på alla datorer i ITN:s datorsalar. Studenter vid LiU
har dessutom möjlighet att gratis ladda ned programvaran via studentportalen.
Kursplatsen
Kursens webbsida ligger under It’s learning och kallas kursplatsen, den kan nås via Studentportalen.
Där kan ni hitta all nödvändig information (i pdf-format), bl.a. denna kursinformation, plan
för föreläsningar och lektioner, alla bilder som visas på föreläsningarna, samt beskrivningar av
miniprojekten med referenser och kompletterande teori. Där finns även era resultat samlade, samt
återkoppling på de arbeten ni laddat upp.
Inlämning av era rapporter och oppositioner, samt bokning av handledningstider, kommer också
att skötas via It’s learning. Endast rapporter inlämnade via detta system kommer att beaktas. Att
skicka via e-post är inte accepterat, då det i kursen förväntas lämnas in totalt över 300 dokument
vilket kursledningen inte anser sig kompetent att hålla ordning på i sina inkorgar.
Examination
UPG1 Datorövning som introduktion till Matlab (U,G) 1 hp. Denna redovisas under de schemalagda
passen genom att ni för aktuell lärare redogör för vad ni har gjort. Han kommer att be er
att visa någon eller några övningar, så det är väsentligt att ni sparar och dokumenterar allt
ni gör. Inför det tredje (och därmed sista) schemalagda passet kommer ni att få välja en tid
när redovisningen skall ske, såvida ni inte klarat av den innan. 2
UPG5 Miniprojekt i grupp; skriftlig och muntlig redovisning och opposition (U,G) 1hp.
Praktiskt kommer ni att få lämna in rapporten (via It’s learning) några dagar före er presentation
(tid för inlämning finns på undervisninsplanen). Därefter skall ni skriva en opposition
för en annan rapport (er lärare bestämmer vilken) med konstruktiv kritik. Även denna skall
lämnas in via It’s learning. Till examinationstillfället kallas ni tillsammans med den grupp
som har skrivit en opposition på ert arbete (och som ni dessutom har skrivit en opposition
för). Där får ni under maximalt fem minuter presentera huvuddragen i ert arbete (använd
gärna OH) på svenska eller engelska (valfritt), varefter den andra gruppen under motsvarande
tid följer upp med sina frågor. Läraren kommer att vara tämligen passiv i det samtal som
utspelar sig, men kommer på slutet att påtala om någon grupp har klara brister för att kunna
uppnå godkänd nivå på det aktuella miniprojektet. Efter att dessa båda moment ägt rum
byter ni roller, så att den andra gruppen får presentera sitt arbete och ni opponera på det.
Efter redovisningstillfället har ni några dagar tillgodo för att eventuellt komplettera er rapport,
och normalt behöver alla grupper göra någon form av komplettering. Den slutgiltiga
versionen skall till sist även den lämnas in via It’s learning, vare sig ni har ändrat något i
den sedan den första uppladdningen eller inte. Detta för att rapporten skall hamna på rätt
ställe i systemet där det är kopplat till resultatregistrering och återkoppling.
UPG8 Rapportskrivning på engelska (U,G) 1hp. Detta är en integrerad del av miniprojekt 1, men
bedöms separat av språklärare. Det är enbart rapporten som bedöms, och efter presentationen
kommer gruppen att få träffa honom för att få återkoppling om det är något som behöver
förbättras för att den skall bli godkänd. Mer information finns på undervisningsplanen samt
lämnas av Jamie Rinder i samband med den första föreläsningen med honom den 4 februari.
2 Redovisningen skall här ske på tio minuter för att alla skall hinna med, vilket gör det kritiskt att den flyter
smidigt. Exempelvis gäller att om en uppgift går ut på att skriva programkod är det väsentligt att ni klarat ut att
den är körbar innan ni redovisar.
4

UPG7 Miniprojekt i grupp; skriftlig och muntlig redovisning och opposition (U,G) 1 hp. Upplägget
detsamma som för miniprojekt 1, förutom att språket här genomgående är svenska.
UPG6 Individuellt miniprojekt; skriftlig och muntlig redovisning (U,G) 2 hp. Ni presenterar ert
arbete för läraren och en eller två andra studenter under fem minuter, efter att ha skickat in
det några dagar innan. Ingen opposition eller andra inlämning denna gång.
För godkänd kurs krävs att de fem ingående momenten är godkända. Extra examinationstillfälle
ges enligt beslut i programnämnden endast i augusti. Beräknad arbetsinsats är drygt 3 heldagar per
högskolepoäng (som alltid). De inlämningsdatum som finns skall hållas. 3 Försent inkomna arbeten
examineras normalt vid det extra examinationstillfället i augusti.
Lärare och e-post
Examinator, kursansvarig och föreläsare 4 är Michael Hörnquist (michael.hornquist@liu.se, SP5112),
som även handhar KTS. För MTA svarar Peter Andersson (peter.l.andersson@liu.se, SP5202)
medan ED och MTB handhas av Torsten Lindström (torsten.lindstrom@liu.se, SP5204). För strimman
i engelska för samtliga grupper svarar Jamie Rinder (jamie.rinder@liu.se).
Var vänlig respektera de handledningstider som finns angivna på era scheman och som ni bokar
enligt ovan. Frågor besvaras säkrast i samband med undervisningen. E-post passar bra för kortare
frågor av administrativ karaktär, men svarstiderna kan dessvärre ibland bli långa. Ingen inlämning
av rapporter får ske via e-post.
Slutord
Att tillämpa sina matematiska kunskaper är en långtifrån trivial process. Den kräver att man inte
endast har en teknisk färdighet i ”räkning” utan även en förståelse för de matematiska begreppens
betydelse. Som civilingenjör kommer det att krävas av dig att kunna hantera nya situationer, det
är då väsentligt att vara utrustad med en god analytisk förmåga samt diverse universella verktyg
för problemlösning. Så kallade typtal kan möjligen tjäna som introduktion till ett område, men är
därutöver fullständigt oanvändbara. Detta då verkligheten just aldrig framträder som sådana. En
god förståelse för matematiken, som är det enda verktyg vi har som lyder tankens minsta vink,
är då en väsentlig förutsättning för att lyckas med såväl framtida studier som ett yrkesliv som
civilingenjör.
Välkommen till kursen!
Michael Hörnquist
3 Relevanta datum och tider är angivna på undervisningsplanerna.
4 för allt utom engelskan
5