15.04.2014 Views

DC-DC omvandlare Utfört av Magnus Lindström ...

DC-DC omvandlare Utfört av Magnus Lindström ...

DC-DC omvandlare Utfört av Magnus Lindström ...

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

<strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong><br />

Utfört <strong>av</strong> <strong>Magnus</strong> Lindström, Civilingenjörsprogrammet i datateknik och elektronik åk. 5<br />

Handledare och examinator Lars Asplund.<br />

akademin för innvation, design och teknik<br />

elektronik <strong>av</strong>ancerad nivå 30 hp<br />

Köping 2008-01-11


Förord<br />

Inriktningen på de kurser jag läst under utbildningen har främst varit mot elektronik men även<br />

en del mekanik så då ett examensarbete som inkluderar problem och studier som till viss del<br />

inkluderar delar ur båda dessa inriktningar blev tillgängligt och passade tidsmässigt så<br />

fångade det mitt intresse. En stor del <strong>av</strong> mina studier har varit enbart teoretiska så möjligheten<br />

att få försöka konstruera och bygga något som verkligen resulterar i en apparat, fungerande<br />

eller ej har även det haft en starkt lockande effekt och även fast arbetet har från och till känts<br />

lite jobbigt har det i stort sett hela tiden varit intressant och roligt.<br />

Sammanfattning<br />

En konstruktion som lagrar energi genom att elmotorer fungerar som generatorer kräver då<br />

motorerna kommer arbeta vid ett varierande varvtal någon form <strong>av</strong> anpassning då även<br />

utspänningen kommer variera. Under detta arbete har fokuseringen legat på dimensionering<br />

<strong>av</strong> de elmotorer som ska fungera som generatorer samt den utrustning som ska anpassa<br />

spänningen till de delar där den lagras. För att det totala system där dessa delar ingår ska få så<br />

stort arbetsområde som möjligt krävs en viss energieffektivitet så en <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong><br />

används för spänningsanpassningen. Denna har konstruerats under förutsättningarna att den<br />

ska vara <strong>av</strong> push-pull typ med switchfrekvensen 500kHz.<br />

Arbetet med motorerna har främst inriktats på dimensionering <strong>av</strong> linrullar där linor lindas på<br />

och <strong>av</strong> under ett cycliskt förlopp. Energin som genereras kan ej påverkas men dimensionerna<br />

på rullarna kommer påverka motorernas rotationshastighet och utspännning samt det moment<br />

och den ström som kommer flöda genom systemet. Man kan välja hög spänning och låg ström<br />

eller motsatt förhållande men med hänsyn till komponenterna krävs en kompromiss mellan<br />

dessa.<br />

<strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n har konstruerats med en PWM kontrollkrets som genererar switchpulser<br />

vars bredd kan kontrolleras genom en yttre signal. Kretsen har strömbegränsningsfunktioner<br />

som kan användas för att motverka viss obalans i konstruktionen samt för att skydda<br />

komponenter från att förstöras under extrema förhållanden eller funktionsfel. En stor del <strong>av</strong><br />

arbetet med <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n är koncentrerat kring swtichtransformatorn samt<br />

formgivningen <strong>av</strong> kretskortet<br />

Simuleringsprogram används för att underlätta felsökning och testning <strong>av</strong> komponenter med<br />

olika beskaffenhet. En simuleringsmodell över switchtransformatorn samt de viktigaste<br />

kringliggande komponentern skapas och en del <strong>av</strong> simuleringsresultaten med denna modell<br />

jämförs med verkliga mätningar och redovisas i dokumentet.<br />

Abstract<br />

The contents of this thesis describes the work that h<strong>av</strong>e been done in dimensioning permanent<br />

magnetized <strong>DC</strong> motors, their attached bobins where tapes are winded and a <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> converter<br />

in push-pull topology that is used to adapt the voltage produced by the motors to a controlled<br />

output voltage. This voltage is to be applied over a large capacitor in order to momentarely<br />

store energy that is produced when the stripes are pulled from the bobins and makes them<br />

spinn with various rpm. Calculations h<strong>av</strong>e been made regarding power levels and velocities of<br />

the stripes in order to make a choice of the most appropiate motor model and dimension of the<br />

bobins. This results h<strong>av</strong>e then been used to dimensioning components of the <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong><br />

converter that is to be operated at the relativley high frequency of 500 kHz.


1 Inledning..................................................................................................................................1<br />

1.1 Bakgrund..........................................................................................................................1<br />

1.2 Problem............................................................................................................................1<br />

1.3 syfte..................................................................................................................................1<br />

1.4 Övrigt ...............................................................................................................................1<br />

1.4.1 målgrupp....................................................................................................................1<br />

1.4.2 dokumentstruktur......................................................................................................1<br />

2 Metod......................................................................................................................................2<br />

3 Teori........................................................................................................................................3<br />

3.1 energi................................................................................................................................3<br />

3.2 likspänningsmotor............................................................................................................3<br />

3.3 <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n........................................................................................................4<br />

3.3.1 lindningsutformning..................................................................................................4<br />

3.3.2 obalans.......................................................................................................................4<br />

3.3.3 läckinduktans och lindningskapacitans.....................................................................5<br />

3.3.4 snubber......................................................................................................................6<br />

4 Förberedande arbete................................................................................................................7<br />

4.1 bandets högsta och lägsta hastighet..................................................................................7<br />

4.2 största utrullningskraft......................................................................................................7<br />

5 Val <strong>av</strong> motor............................................................................................................................7<br />

6 Bandrullarnas mått..................................................................................................................8<br />

6.1 Innerradie.........................................................................................................................8<br />

6.2 Ytterradie..........................................................................................................................9<br />

7 Generatorns elektriska egenskaper..........................................................................................9<br />

7.1 Lindningarnas likströmsmotstånd....................................................................................9<br />

7.2 moment- och elektrisk konstant.....................................................................................10<br />

7.3 lägsta genererade spänning.............................................................................................10<br />

7.4 högsta genererade spänning...........................................................................................11<br />

7.5 maximal medeleffekt......................................................................................................11<br />

7.5.1 Energin i ett st<strong>av</strong>tag.................................................................................................11<br />

7.5.2 Medelström..............................................................................................................12<br />

7.5.3 Effektförlust i lindningarna.....................................................................................12<br />

8 Specifikationer för <strong>DC</strong><strong>DC</strong>- <strong>omvandlare</strong>n..............................................................................12<br />

8.1.1 primär- och sekundärspänning................................................................................13<br />

8.1.2 Primärström.............................................................................................................13<br />

9 Switchtransformator..............................................................................................................14<br />

9.1 Specifikationer...............................................................................................................14<br />

9.2 effekt...............................................................................................................................15<br />

9.3 elektrisk och kärngeometrisk konstant...........................................................................15<br />

9.4 kärna...............................................................................................................................15<br />

9.5 ledararea.........................................................................................................................15<br />

9.6 Skineffekt.......................................................................................................................16<br />

9.7 lindningsvarv..................................................................................................................16<br />

9.8 Trådplacering.................................................................................................................17<br />

9.9 lindningsförluster...........................................................................................................17<br />

9.10 kärnförlust....................................................................................................................18<br />

9.11 temperaturhöjning........................................................................................................18<br />

10 Strömtransformator.............................................................................................................18<br />

10.1 Specifikationer.............................................................................................................19<br />

10.2 Sekundärström..............................................................................................................19


10.3 Sekundärlindning .........................................................................................................19<br />

10.4 kärnans tvärsnittsarea...................................................................................................20<br />

10.5 Lindningstråd ...............................................................................................................20<br />

10.6 sekundärlindningens motstånd.....................................................................................21<br />

10.7 primärlindningens motstånd.........................................................................................22<br />

10.8 Uteffekt.........................................................................................................................22<br />

10.9 värden för vald kärna....................................................................................................23<br />

10.10 temperaturhöjning......................................................................................................23<br />

11 Switchtransistor...................................................................................................................24<br />

11.1.1 Switchförlust.........................................................................................................24<br />

11.1.2 ledförlust................................................................................................................24<br />

11.1.3 Totalförlust............................................................................................................24<br />

11.1.4 temperaturhöjning.................................................................................................25<br />

12 Ingångskondensator.............................................................................................................25<br />

13 Likriktardioder....................................................................................................................26<br />

13.1.1 ledförlust................................................................................................................26<br />

13.1.2 Switchförlust.........................................................................................................27<br />

13.1.3 totalförlust.............................................................................................................27<br />

13.1.4 temperaturhöjning.................................................................................................27<br />

14 Praktiskt genomförande.......................................................................................................27<br />

14.1 komponenter.................................................................................................................27<br />

14.2 layout............................................................................................................................27<br />

14.3 ledarinduktans och kapacitans......................................................................................28<br />

14.4 provkörning och mätning.............................................................................................30<br />

14.4.1 problem..................................................................................................................30<br />

14.4.2 snubbervärden.......................................................................................................30<br />

14.5 Strömtransformator......................................................................................................31<br />

14.6 Utspänningsrippel.........................................................................................................31<br />

14.7 Uteffekt och verkningsgrad..........................................................................................32<br />

15 Simulering...........................................................................................................................33<br />

15.1 komponenter.................................................................................................................33<br />

15.2 resultat..........................................................................................................................34<br />

15.2.1 Vd..........................................................................................................................34<br />

15.2.2 sekundärspänning..................................................................................................35<br />

15.2.3 strömtransformator................................................................................................35<br />

15.3 B-H diagram.................................................................................................................36<br />

16 Analys och slutsatser...........................................................................................................37<br />

16.1 motorerna.....................................................................................................................37<br />

16.2 <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n....................................................................................................39<br />

16.3 Simulering....................................................................................................................40<br />

17 Källförteckning....................................................................................................................41


1 Inledning<br />

1.1 Bakgrund<br />

Iden går ut på att ta tillvara och lagra mekanisk energi på ett sätt som till stor del liknar de<br />

önskningar om att ta tillvara rörelseenergin i fordon vid inbromsningar för att sedan återföra<br />

den då de accelererar. Under ett intervall <strong>av</strong> en period tillförs mekanisk energi som lagras för<br />

att sedan användas till att återställa systemet till utgångsläget så att en ny period kan börja.<br />

För att möjliggöra kontroll och enkel hantering <strong>av</strong> energiflödet ska under perioden den<br />

mekaniska energin omvandlas till elektrisk och tillbaka igen.<br />

1.2 Problem<br />

Elektrisk energi som omvandlats från mekanisk i form <strong>av</strong> en likspänningsmotoraxels rotation<br />

kommer ha en spänning som är proportionell med axelns rotationshastighet. Då den elektriska<br />

energin ska lagras i en kondensator bör spänningen vara stabil så det krävs att den varierande<br />

generatorspänningen omvandlas till en kontrollerbar kondensatorspänning.<br />

Risken finns att generatorn övervarvas så ett ytterligare kr<strong>av</strong> är att man har kontroll över<br />

energiuttaget från generatorn och på det viset kan styra axelns vridmoment.<br />

Ett viss mått <strong>av</strong> energi måste kunna lagras ned till en undre gräns på mängden tillförd energi.<br />

Detta ställer kr<strong>av</strong> på konstruktionens energieffektivitet.<br />

1.3 syfte<br />

Studiens syfte är att uppskatta och bedöma formen och mängden på den energi som ska<br />

omvandlas till elektrisk för att kunna bestämma rimliga gränsvärden och rekommendera<br />

lämplig likspänningsmotor.<br />

Med ledning <strong>av</strong> de bestämda gränsvärdena samt givna förutsättningar ingår även<br />

dimensionering och till viss del konstruktion <strong>av</strong> en push-pull <strong>omvandlare</strong> som ska ombesörja<br />

en stabil spänning över kondensatorn samt delvis användas för att kontrollera effektuttaget<br />

från generatorn.<br />

1.4 Övrigt<br />

1.4.1 målgrupp<br />

Studien riktar sig främst till teknik och elektronikintresserade, innehållet utgörs till en stor del<br />

<strong>av</strong> tekniska termer var<strong>av</strong> en del är förklarade men de flesta förutsätts vara förståeliga för<br />

målgruppen.<br />

1.4.2 dokumentstruktur<br />

Inledningen <strong>av</strong> dokumentet har en teoridel som innehåller översiktligt information om energi,<br />

likspänningsmotorn och <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n som ligger till grund för resonemangen och<br />

beräkningarna i efterföljande delar. Sedan beskrivs det förberedande, till största delen<br />

teoretiska arbetet med att välja lämpliga motorer och dimensioner på bandrullarna. Det<br />

teoretiska arbetet fortsätter och i efterföljande sektioner beskrivs specifikationen <strong>av</strong> <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong><br />

<strong>omvandlare</strong>ns parametrar, beräkning <strong>av</strong> transformatorerna och dimensioneringen <strong>av</strong> övriga<br />

kritiska komponenter. I de slutliga delarna beskrivs det praktiska genomförandet med<br />

kretskortstillverkning och provkörning samt simuleringsarbetet. Allra sist finns de analyser<br />

sid. 1


och slutsatser som dragits <strong>av</strong> resultaten under arbetet med motorval och bandrullarna,<br />

praktiska proven och mätningarna samt simuleringarna. Ett översiktsdiagram <strong>av</strong><br />

dokumentinnehållet visas i Fig. 1.<br />

Fig. 1, dokumentstruktur<br />

2 Metod<br />

Bedömningen <strong>av</strong> tillförd energi har gjorts genom att data inhämtats från hemsidor och med<br />

vars hjälp antaganden har gjorts och resonemang har förts för att fylla luckor i datamaterialet.<br />

Därefter har m.h.a. omfattande datablad från en motortillverkare med stort modellprogram en<br />

motor som bedömts lämplig med <strong>av</strong>seende på moment och varvtal rekommenderats som<br />

generator.<br />

Dimensioneringen och konstruktionen <strong>av</strong> switchtransformatorn har skett efter en del sökande<br />

på internet och bibliotek där det tillslut fanns litteratur med utförlig beräkningsinformation<br />

samt data för ett antal transformatorkärnor. Informationen i denna bok har legat till grund för<br />

transformatorkonstruktionen.<br />

Sökning och jämföring <strong>av</strong> data för elektronikkomponenter har tagit större tid än väntat, för de<br />

flesta komponenter som funnits lämpliga har även en Pspice-modell eftersökts eller skapats<br />

för att möjliggöra simulering.<br />

Två st. kretskortet ritades m.h.a. ett CAD-program som innan detta arbete var obekant, så en<br />

hel del arbete har lagts ned här. Ett <strong>av</strong> kretskorten tillverkades på skolan med hjälp <strong>av</strong> en<br />

kretskortsfräs och det andra tillverkades <strong>av</strong> ett fristående företag.<br />

Då funktionen i denna krets bedömdes vara starkt beroende <strong>av</strong> de ingående komponenternas<br />

olika parasitiska element så varvades praktiska prov och mätningar med simulering. Detta har<br />

förenklat justeringen <strong>av</strong> simuleringsmodellen med målet att för åtminstone de viktigaste<br />

komponenterna, göra den så lik den verkliga kretsen som möjligt.<br />

sid. 2


3 Teori<br />

3.1 energi<br />

Den mekaniska energi Q motoraxeln utvecklar kan beskrivas m.h.a. dess vinkelhastighet ω<br />

och utvecklat vridmoment M enligt<br />

Q<br />

= ωM<br />

Anger man vinkelhastigheten i rad/s och vridmomentet i Nm så får man energin i J eller Ws.<br />

Motsvarande förbrukade elektriska energi P får man då spänningen U anges i volt och den<br />

levererade strömmen I anges i ampere enligt<br />

P<br />

= UI<br />

Vinkelhastigheten ω kan beskrivas m.h.a periferihastigheten v och <strong>av</strong>ståndet r till centrum<br />

enligt<br />

ω( rad / s)<br />

rm ( )<br />

vm ( / s)<br />

v<br />

ω =<br />

r<br />

Vridmomentet M kan beskrivas m.h.a kraften F och <strong>av</strong>ståndet r till centrum enligt<br />

M( Nm)<br />

rm ( )<br />

F( N)<br />

M<br />

= Fr<br />

3.2 likspänningsmotor<br />

Det moment M som utvecklas i en permanentmagnetiserad motor har ett linjärt förhållande<br />

k till den <strong>av</strong> motorn konsumerade strömmen I enligt<br />

m<br />

M<br />

= k I<br />

m<br />

Motorns varvtal har vid konstant belastning även ett linjärt förhållande k<br />

e<br />

till den pålagda<br />

spänningen U enligt<br />

U<br />

ω =<br />

k<br />

e<br />

sid. 3


3.3 <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n<br />

<strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n har konstrueras enligt Push-Pull topologin, Fig. 2 visar en principskiss<br />

<strong>av</strong> kretsen. De två switcharna sw 1 och sw 2 leder ström alternerande mellan de två halvorna <strong>av</strong><br />

transformatorns primärlindning.<br />

3.3.1 lindningsutformning<br />

En god magnetisk koppling krävs mellan lindningshalvorna krävs för att reducera den<br />

läckinduktans som kommer uppstå. För att få såväl symmetrisk läckinduktans som<br />

likströmsmotstånd i lindningshalvorna beskrivs på s. 17-8 i [5] det bästa sättet att reducera<br />

läckinduktansen och samtidigt ha en balanserad lindning som att linda lindningen ”bifilar”.<br />

Detta har tolkats som att man ska linda enligt Fig. 3.<br />

Fig. 2, principskiss <strong>av</strong> <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n enligt push-pull topologi<br />

Fig. 3, lindningssätt för att minimera obalans i switchtransformatorn<br />

3.3.2 obalans<br />

En följd <strong>av</strong> push-pull topologin är att kärnan riskerar mättas p.g.a. obalans i transformatorn,<br />

switchkretsarna eller likriktar- och filterkretsarna på sekundärsidan. Åtgärder för att minska<br />

denna risk är förutom lindningsutformningen t.ex. att utforma kretskortet så att det är<br />

symmetriskt i delarna runt transformatorn och att skaffa komponenter som är så väl matchade<br />

d.v.s. så lika varandra som möjligt. I kretsen för denna konstruktion finns endast en<br />

gemensam filterspole så på sekundärsidan behöver man vara uppmärksam på D 1 och D 2 samt<br />

deras ledningsbanor. För primärsidan gäller att vara uppmärksam på sw 1 och sw 2 samt deras<br />

ledningsbanor.<br />

sid. 4


Det är omöjligt att helt undvika obalans i kretsen och i [11] står beskrivet några möjliga sätt<br />

att kompensera för obalansen genom att använda strömbegränsnings- och kontrollkretsar som<br />

under varje puls känner <strong>av</strong> strömförbrukningen och vid behov kan minska motsvarande<br />

pulsbredd eller som sista åtgärd helt inaktivera kretsen då risk för h<strong>av</strong>eri föreligger. Dessa<br />

funktioner finns i många fall inbyggda i moderna PWM-kontroller-kretsar.<br />

3.3.3 läckinduktans och lindningskapacitans<br />

En lindnings läckinduktans L σ<br />

samt dess totala kapacitans<br />

C<br />

p<br />

kan illustreras som i Fig. 4,<br />

består till största delen <strong>av</strong> kapacitanser mellan lindningslagren. L σ<br />

och C<br />

p<br />

orsakar<br />

överspänning samt oscillation då switchen slutar leda ström och spänningen över den kan se<br />

ut som i Fig. 5.<br />

C<br />

p<br />

L σ<br />

Fig. 4, läckinduktans och lindningskapacitans<br />

Fig. 5, spänningen över switchen<br />

Frekvensen f för oscillatonen i Fig. 5 kan beräknas enl.<br />

f<br />

1 1<br />

= = (0.1)<br />

t<br />

p 2π<br />

LC σ p<br />

Då man ansluter en kondensator<br />

C<br />

s<br />

över switchen enl. Fig. 6 så kan från punkten O,<br />

C<br />

p<br />

och<br />

C<br />

s<br />

anses vara parallellkopplade. Ifall man provar med olika värden på C<br />

s<br />

tills man uppmäter<br />

halva oscillationsfrekvensen enl. Fig. 5 så får man ekv. (0.2)<br />

sid. 5


L σ<br />

f 1<br />

=<br />

2 2π<br />

Lσ<br />

Cp Cs<br />

( + )<br />

(0.2)<br />

Fig. 6<br />

Då man sätter in ekv.(0.1) i (0.2) får man<br />

C<br />

p<br />

1<br />

= Cs<br />

(0.3)<br />

3<br />

Med hjälp <strong>av</strong> värdet på<br />

ekv.(0.1)<br />

C<br />

p<br />

så kan man beräkna läckinduktansen genom omskrivning <strong>av</strong><br />

L<br />

σ<br />

1<br />

= (0.4)<br />

C<br />

( π f ) 2<br />

2<br />

p<br />

3.3.4 snubber<br />

För att reducera överspänningen och oscillationerna som visas i Fig. 5 har under arbetet två<br />

typer <strong>av</strong> snubberkretsar studerats, främst en rc-snubber kopplad enl. Fig. 7 som även<br />

implementerats men även en lcd-snubber enl. Fig. 8 som endast simulerats.<br />

C p<br />

L pri<br />

L σ<br />

D 1<br />

L σ<br />

D 2<br />

L<br />

C<br />

V d<br />

Fig. 7, rc-snubber<br />

Fig. 8, lcd-snubber<br />

sid. 6


I [10] där proceduren med att bestämma läckinduktansen och lindningskapacitansen beskrivs<br />

anger man att motståndet R<br />

s<br />

som tillsammans med kondensatorn C<br />

s<br />

utgör rc-snubbern, ska<br />

ha samma värde som läckinduktansens impedans vid oscillationsfrekvensen. Impedansen kan<br />

beräknas enl. ekv.(0.5). Lämpligt värde på kondensatorn C<br />

s<br />

anges vara 4C p<br />

till 10C p<br />

.<br />

Z<br />

Lσ<br />

= (0.5)<br />

C<br />

p<br />

4 Förberedande arbete<br />

4.1 bandets högsta och lägsta hastighet<br />

Motoraxelns varvtal kommer bestämmas <strong>av</strong> hastigheten med vilken ett band snurras <strong>av</strong> en på<br />

axeln fastsatt spole. Bandet kommer vara fäst i änden på en längdåkningsst<strong>av</strong> och dras ut i<br />

samband med rörelsen under ett st<strong>av</strong>tag. För att göra en rimlig bedömning <strong>av</strong> maximala<br />

hastigheten under denna rörelse bestämde jag mig för att använda segertiden för distansen<br />

15km under Skid VM2007 i Sapporo. Enl. [4] vann Lars Berger, Norge på tiden 35.50,0 så<br />

snitthastigheten för sträckan blir ca. 7 m/s. Antar man att st<strong>av</strong>arna ej slinter mot marken så<br />

kommer denna hastighet även gälla för dem och bandets maximala hastighet v<br />

max<br />

kan<br />

bestämmas till 7 m/s.<br />

Jag har bedömt min promenadhastighet som den lägsta meningsfulla träningshastigheten för<br />

en skidåkare. En promenaden på 10 km brukar ta ca. 2 tim. så genomsnittshastigheten blir ca.<br />

1.39 m/s vilket får blir bandets lägsta hastighet v<br />

min<br />

4.2 största utrullningskraft<br />

Vridmomentet som verkar på motoraxeln kommer bestämmas <strong>av</strong> den horisontella kraft med<br />

vilken bandet rullas ut. För att kunna uppskatta kraften har jag använt mig <strong>av</strong> Fig. 9 som är en<br />

kopia ur [3]. Diagrammet visar den horisontella reaktionskraften från st<strong>av</strong>arna som andel <strong>av</strong><br />

åkarens kroppsvikt under ett st<strong>av</strong>tag. Man kan se att den maximala kraften är ca. 7% <strong>av</strong><br />

åkarens kroppsvikt, så antar man att tyngdaccelerationen g = 10 och åkarens vikt BW = 80kg<br />

så blir den maximala horisontella kraft F som verkar ett <strong>av</strong> banden<br />

0.07BWg<br />

F = = 28N<br />

(0.6)<br />

2<br />

Fig. 9, Horisontell reaktionskraft från st<strong>av</strong>arna<br />

5 Val <strong>av</strong> motor<br />

För att få en kombination <strong>av</strong> motor, växellåda och linrullar som fungerar så har i tur och<br />

ordning beräkningar för olika motorer gjorts. En förutsättning har varit att motorn ska lämna<br />

minst 5V vid maximalt strömuttag och lägsta bandhastigheten. För att motorn ska arbeta inom<br />

sid. 7


ett acceptabelt varvtalsområde så blir varvtalet lågt vid lägsta bandhastigheten och den<br />

begränsande parametern blir motorlindningarnas likströmsmotstånd. En modell som bedöms<br />

uppfylla villkoren är GR63X55. Med ledning <strong>av</strong> diagram och tabeller över motordata i [2] så<br />

har följande bedömningar med <strong>av</strong>seende på maximalt varvtal och moment gjorts.<br />

• Motorns varvtal bör ej överstiga 5000 rpm. För att ej få under 5V utspänning vid<br />

lägsta varvtalet väljs dock ett maxvarvtal på n<br />

_max<br />

= 7500rpm<br />

.<br />

• Motorns moment bör ej överstiga 2Nm så M<br />

_max<br />

= 2Nm<br />

.<br />

Då motorn är försedd med en växellåda med utväxlingen 8:1 kommer motsvarande<br />

begränsningar för utgående axel bli:<br />

• Axelns varvtal bör ej överstiga naxel_max = nmotor<br />

_max<br />

/8≈ 938rpm<br />

.<br />

• Axelns moment bör ej överstiga Maxel_max = 8Mmotor<br />

_max<br />

= 16Nm<br />

.<br />

6 Bandrullarnas mått<br />

Då motorn är vald måste man vid dimensionering <strong>av</strong> bandrullarna vara uppmärksam på<br />

motorns maximala moment och varvtal. Jag har valt att först bestämma bandrullens<br />

innerdiameter så att motorns maxvarvtal ej överstigs för att sedan beräkna det maximala<br />

moment som kommer utvecklas då allt band är upprullat. Ifall momentet understiger bedömt<br />

maxmoment så är rullarnas dimensioner ok.<br />

6.1 Innerradie<br />

Axelns högsta tillåtna vinkelfrekvens blir<br />

ω<br />

motor<br />

motor<br />

n<br />

= ≈ rad s<br />

(0.7)<br />

60<br />

axel _max<br />

axel _max<br />

2π<br />

98 /<br />

Bandets maxhastighet v<br />

max<br />

är i sekt. 4.1 bestämt till 7m/s så för att axelns vinkelfrekvens ej<br />

ska överstiga ω<br />

axel _max<br />

måste bandrullarnas inre radie r inner<br />

vara<br />

r<br />

v<br />

mm<br />

max<br />

inner<br />

= ≈ 71<br />

(0.8)<br />

ωaxel<br />

_max<br />

sid. 8


6.2 Ytterradie<br />

Antar man att bandens längd l band<br />

är 3m och dess tjocklek h<br />

band<br />

är 1.5mm så kommer<br />

<strong>av</strong>ståndet r<br />

ytter<br />

till centrum maximalt bli<br />

d inner<br />

r ytter<br />

A band<br />

h band<br />

A rulle<br />

l band<br />

2<br />

2<br />

inner<br />

rulle<br />

= π<br />

ytter<br />

− π ⎛d<br />

⎞ ,<br />

band<br />

=<br />

band band<br />

A r ⎜ ⎟ A l h<br />

⎝ 2 ⎠<br />

2<br />

2 lbandhband dinner<br />

Arulle = Aband ⇒ rytter = + ⇒rytter<br />

≈ 81mm<br />

(0.9)<br />

π 4<br />

Momentet som utvecklas p.g.a. bandkraften F som är uppskattad till 28N kommer vara störst<br />

då bandet är fullt upprullat. Det maximala momentet M<br />

max<br />

som kommer utvecklas på axeln<br />

blir<br />

7 Generatorns elektriska egenskaper<br />

Mmax = rytterF = 2.26Nm<br />

(0.10)<br />

7.1 Lindningarnas likströmsmotstånd<br />

För att kunna beräkna motorns lägsta utspänningen och ta hänsyn till lindningarnas<br />

spänningfall måste man känna till deras likströmsmotstånd. Det finns ej angivet i databladet<br />

men kan uppskattas genom datat för nominellt varvtal resp. tomgångsvarvtalet.<br />

Då motorns tomgångsvarvtal och nominella varvtal enl.[2] är n<br />

_<br />

= 3650rpm<br />

resp.<br />

n<br />

motor<br />

_ nom<br />

= 3350rpm<br />

så blir de motsvarande vinkelfrekvenserna<br />

ω<br />

ω<br />

motor_<br />

tom<br />

motor_ tom<br />

2π<br />

382 /<br />

motor<br />

n<br />

= ≈ rad s<br />

(0.11)<br />

60<br />

n<br />

= ≈ rad s<br />

(0.12)<br />

60<br />

motor_<br />

nom<br />

motor_ nom<br />

2π<br />

351 /<br />

Då motorn är ansluten till spänningen U = 24V<br />

anges i [2] strömförbrukningen vid<br />

in<br />

tomgångsdrift till Itom<br />

= 0.4A, vilket bedöms orsakas <strong>av</strong> momentet M<br />

lager<br />

från lagren i<br />

motorn. Vid nominell drift anges i [2] ström I = 4.9A<br />

och moment M = 0.27Nm<br />

. Antar<br />

man att momentet M är oberoende <strong>av</strong> varvtalet så kan man beräkna<br />

lager<br />

nom<br />

tom<br />

nom<br />

sid. 9


Motorns förbrukade effekt UinI nom<br />

vid nominell drift blir<br />

U I = P + P + P = I R+ ω M + ω M (0.13)<br />

2<br />

in nom lindning_ nom lager_ nom axel_ nom nom motor_ nom lager motor_<br />

nom nom<br />

Motorns förbrukade effekt UinItom<br />

vid tomgång blir<br />

U I = P + P = I R+ ω M<br />

(0.14)<br />

2<br />

in tom lindning_ tom lager_ tom tom motor_<br />

tom lager<br />

Löser man ut M<br />

lager<br />

ur ekv. (0.13) och (0.14), sätter dem som lika och skriver om<br />

ekvationerna med <strong>av</strong>seende på lindningarnas likströmsmotstånd R så får man<br />

U I ω −M ω ω −U I ω<br />

R= ≈0.59Ω<br />

in nom motor_ tom nom motor_ tom motor_ nom in tom motor_<br />

nom<br />

2 2<br />

Inomωmotor_<br />

tom<br />

− Itomωmotor_<br />

nom<br />

(0.15)<br />

7.2 moment- och elektrisk konstant<br />

Även motorns moment- och elektriska konstant behövs då motorns lägsta utspänning ska<br />

beräknas. Motorns momentkonstant k<br />

m<br />

kan beräknas enl. ekv. 13-10 i [1], ur den ström<br />

= 4.9A<br />

som konsumeras då nominellt moment M = 0.27Nm<br />

utvecklas enl. [2].<br />

Inom<br />

Vid nominell drift blir motorns motemk<br />

Motorns spänningskonstant k<br />

e<br />

blir då enl. ekv. 13-11 i [1].<br />

k<br />

m<br />

nom<br />

M<br />

nom<br />

= ≈ 0.0551<br />

(0.16)<br />

I<br />

nom<br />

Vemk_ nom<br />

= Uin −InomR≈ 21.1V<br />

(0.17)<br />

7.3 lägsta genererade spänning<br />

k<br />

V<br />

emk_<br />

nom<br />

e<br />

= ≈ 0.0602<br />

(0.18)<br />

ωmotor_<br />

nom<br />

Motorns utspänning kommer bli lägst då maximalt moment utvecklas och varvtalet är som<br />

lägst vilket kommer inträffa då bandet är fullt pårullat. Den ström I<br />

max<br />

som kommer behövas<br />

för att utveckla maximalt moment blir<br />

M<br />

max<br />

I<br />

max<br />

1<br />

M<br />

max<br />

= ⋅ ≈ 5.1A<br />

(0.19)<br />

8 km<br />

Den lägsta bandhastigheten v<br />

min<br />

har i sekt. 4.1 bedömts till 1.39 m/s och då bandrullen är full<br />

får axeln den lägsta vinkelfrekvensen ω<br />

axel _min<br />

som blir<br />

v<br />

ω = ≈ rad s<br />

(0.20)<br />

min<br />

axel _min<br />

17.2 /<br />

rytter<br />

sid. 10


Utspänningen kommer sänkas p.g.a. spänningsfall i lindningarna och bli lägst vid minimalt<br />

varvtal samt maxbelastning. Den lägsta utspänningen V blir<br />

gen _min<br />

V = k ⋅8ω<br />

−I R≈ 5.27V<br />

(0.21)<br />

gen_min e axel _min max<br />

7.4 högsta genererade spänning<br />

Den högsta spänningen V<br />

gen _max<br />

kommer genereras vid maximalt varvtal som inträffar då<br />

bandet nästan är helt utrullat utan belastning och axeln får den högsta vinkelhastigheten<br />

ω<br />

axel _max<br />

7.5 maximal medeleffekt<br />

V = k ⋅8ω<br />

≈ 47.3V<br />

(0.22)<br />

gen_max<br />

e axel _max<br />

7.5.1 Energin i ett st<strong>av</strong>tag<br />

En uppskattning <strong>av</strong> energin i ett st<strong>av</strong>tag kan göras genom att beräkna arean under kurvan enl.<br />

Fig. 10 som är en vidarebearbetning <strong>av</strong> kurvan i Fig. 9. Värdena 0.041BW samt 0.013BW har<br />

visuellt uppmätts i figuren och noggrannheten bedöms som tillräcklig för denna tillämpning.<br />

Den totala st<strong>av</strong>isättningslängden L<br />

isättning<br />

har genom praktiskt försök bedömts vara 3m.<br />

Fig. 10, Energiuppskattning i ett st<strong>av</strong>tag<br />

Skidåkarens kroppsvikt BW har tidigare antagits till 80kg så de motsvarande krafterna blir<br />

FQ1 ≈10⋅ 0.013BW = 10.4N<br />

(0.23)<br />

FQ2 ≈10⋅ 0.041BW = 32.8N<br />

(0.24)<br />

Den totala energin<br />

F<br />

Q<br />

tot<br />

under st<strong>av</strong>taget blir då<br />

1 Q1 ≈ F<br />

(0.25)<br />

Q3 Q1<br />

( )<br />

Q = F 1.5− 0.5 = 10.4J<br />

(0.26)<br />

( )<br />

Q2 = FQ<br />

2<br />

2.5− 1.5 = 32.8J<br />

(0.27)<br />

3 Q3 ( )<br />

Q = F 3− 2.5 = 5.2J<br />

(0.28)<br />

Qtot<br />

= Q1+ Q + Q3 = 48.4J<br />

(0.29)<br />

2<br />

sid. 11


Energin Q ska beräknas för endast en st<strong>av</strong><br />

Q tot<br />

Q= ≈ 24J<br />

(0.30)<br />

2<br />

Då åkarens hastighet v<br />

max<br />

redan antagits till 7m/s och st<strong>av</strong>isättningslängden L<br />

isättning<br />

till 3m så<br />

kommer för varje sekund denna period upprepas<br />

L<br />

v<br />

isättning<br />

≈ 2.3ggr<br />

(0.31)<br />

Effekten P<br />

st<strong>av</strong><br />

som ska ledas bort blir<br />

7.5.2 Medelström<br />

Medelkraften Fmedel<br />

P = 2.3Q≈ 55Js = 55W<br />

(0.32)<br />

st<strong>av</strong><br />

under ett st<strong>av</strong>tag blir<br />

F<br />

medel<br />

Q<br />

= ≈ 8N<br />

(0.33)<br />

L<br />

isättning<br />

Medelmomentet<br />

M<br />

medel<br />

blir<br />

⎛ rytter<br />

− rinner<br />

⎞<br />

Mmedel = Fmedel ⎜rinner<br />

+ ⎟≈0.61Nm<br />

⎝ 2 ⎠<br />

(0.34)<br />

Medelströmmen I<br />

medel<br />

blir<br />

I<br />

medel<br />

1 M<br />

medel<br />

= ⋅ ≈ 1.38A<br />

(0.35)<br />

8 k<br />

m<br />

7.5.3 Effektförlust i lindningarna<br />

Effektförlusten P<br />

R<br />

i motorlindningarna blir<br />

P = I R≈ 1.12W<br />

(0.36)<br />

R<br />

8 Specifikationer för <strong>DC</strong><strong>DC</strong>- <strong>omvandlare</strong>n<br />

När nu motorn är vald och dess utparametrar med <strong>av</strong>seende på ström och spänning är<br />

bestämda eller beräknade så är det möjligt att bestämma specifikationer för <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong><br />

<strong>omvandlare</strong>n och dess komponenter. Fig. 11 visar ett översiktsschema över <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong><br />

2<br />

medel<br />

<strong>omvandlare</strong>n med transformatorns strömmar och spänningar utsatta. En förutsättning är att<br />

spänningen Vack<br />

över kondensatorn ska vara 24V då den är fulladdad.<br />

sid. 12


Fig. 11, Översiktsschema<br />

8.1.1 primär- och sekundärspänning<br />

Enligt schemat i Fig. 11 kommer <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>ns utspänning V adderas till<br />

<strong>DC</strong>_<br />

ut<br />

generatorns utspänning V<br />

gen<br />

. I ekv.(0.21) beräknades generatorns lägsta utspänning vid<br />

tomgång till 5.27V, man kan för enkelhetens skull ange värdet till<br />

V = V = V<br />

(0.37)<br />

gen_min pri<br />

5<br />

För att då leverera ackumulatorspänningen V<br />

ack<br />

på 24V krävs en utspänning V<br />

<strong>DC</strong>_<br />

ut<br />

från<br />

<strong>DC</strong><strong>DC</strong>- <strong>omvandlare</strong>n på<br />

V = V −V ≈ V<br />

(0.38)<br />

<strong>DC</strong>_ ut ack gen _min<br />

19<br />

Antar man diodspänningsfallet Vd<br />

= 1V<br />

så måste sekundärspänningen V<br />

sek<br />

vara<br />

8.1.2 Primärström<br />

Vsek = V<strong>DC</strong>_ ut<br />

+ Vd<br />

= 20V<br />

(0.39)<br />

Fördelningen <strong>av</strong> totalströmmen I<br />

max<br />

mellan strömmen I<br />

<strong>DC</strong><br />

genom transformatorns<br />

primärlindning och strömmen I<br />

gen<br />

som går direkt till sekundärsidan kan beräknas enl.<br />

I<br />

gen<br />

V<br />

gen _min<br />

= (0.40)<br />

R<br />

load<br />

I<br />

<strong>DC</strong><br />

V<br />

= <strong>DC</strong>_<br />

ut ⋅ <strong>DC</strong>_<br />

ut<br />

(0.41)<br />

V<br />

gen_min<br />

V<br />

R<br />

load<br />

I + I = I<br />

(0.42)<br />

gen<br />

<strong>DC</strong><br />

max<br />

sid. 13


Ekv.(0.40), (0.41) och (0.42) medför<br />

V<br />

I = <strong>DC</strong><br />

Imax<br />

4.75A<br />

V<br />

≈<br />

2<br />

<strong>DC</strong>_<br />

ut<br />

2 2<br />

gen_min<br />

+ V<strong>DC</strong>_<br />

ut<br />

(0.43)<br />

Strömmen I<br />

<strong>DC</strong><br />

delas tidsmässigt mellan de bägge primärlindningarna så effektivvärdet I<br />

pri<br />

blir<br />

I<br />

pri<br />

I<strong>DC</strong><br />

= ≈ 2.4A<br />

(0.44)<br />

2<br />

9 Switchtransformator<br />

Switchtransformatorn som är en viktig komponent i <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n har beräknats och<br />

formgivits med ledning <strong>av</strong> beräkningsexempel som börjar på sidan 7-21 i [5]. Strukturen i<br />

beräkningarna bygger på att man först bestämmer transformatorns specifikationer där vissa<br />

parametrar är beräknade eller bestämda tidigare och andra som switchfrekvens, verkningsgrad<br />

och maximal flödestäthet bestäms i detta skede<br />

Man beräknar sedan transformatorns totala skenbara effekt och använder detta värde då man<br />

beräknar en kärnkonstant. Denna kan man sedan jämföra med motsvarande färdigberäknade<br />

konstanter för befintliga kärnor och på det viset välja en lämplig kärna ur tabeller i boken.<br />

Sedan beräknas den ledningsarea och lindningsvarv som krävs vid de aktuella förhållandena<br />

och sist beräknas förluster och transformatorns temperaturökning.<br />

9.1 Specifikationer<br />

Värden för primärspänning, sekundärspänning och primärström är redan bestämda i sekt. 8.<br />

Ett övergripande mål har varit att göra konstruktionen så liten och effektiv som möjligt och en<br />

förutsättning under projektet har varit att försöka göra en konstruktion som fungerar vid en<br />

switchfrekvens på 500Khz. Värden för verkningsgraden samt förhållandet mellan<br />

kopparförlusterna och uteffekten är satta enl. det följda beräkningsexemplet och värdet för<br />

maximal flödestäthet har bestämts efter omberäkningar. Värdet för fönsterutnyttjande är<br />

framtaget i [5] och gäller för rund tråd. Målet för temperaturstegringen och värdet för en<br />

lindning med mitt<strong>av</strong>tappning är satta efter beräkningsexemplet. Sammanfattningen <strong>av</strong><br />

specifikationerna blir<br />

• enl. ekv.(0.37), primärspänning V = 5V<br />

• enl. ekv.(0.39), sekundärspänning V = 20V<br />

• enl. ekv.(0.44), primärström I = 4.75A<br />

pri<br />

pri<br />

sek<br />

• valt switchfrekvens f = 500kHz<br />

• målet för verkningsgrad η = 98%<br />

• antaget förhållande α = 0.5% enl. [5] mellan transformatorns kopparförluster och dess<br />

uteffekt<br />

• bestämd maximal flödestäthet B = 0.034T<br />

• valt kärnmaterial 3F3<br />

• enl. [5] antaget normaliserat fönsterutnyttjande för bobinkärnor K<br />

u<br />

= 0.29<br />

• Mål enl. [5] för temperaturstegring , T = 30°<br />

C<br />

r<br />

sid. 14


• Då en lindning med mitt<strong>av</strong>tappning används, enl. [5] U = 1.41<br />

9.2 effekt<br />

Utmatad effekt P<br />

ut<br />

från transformatorn<br />

P = 2I V η ≈ 23W<br />

(0.45)<br />

ut pri pri<br />

Transformatorns skenbara uteffekt S<br />

ut<br />

p.g.a. <strong>av</strong>brutet strömflöde<br />

Transformatorns totala skenbara effekt S<br />

tot<br />

9.3 elektrisk och kärngeometrisk konstant<br />

S = PU ≈ 33W<br />

(0.46)<br />

ut<br />

ut<br />

Put<br />

Stot<br />

= 1.41 + Sut<br />

≈ 66W<br />

(0.47)<br />

η<br />

Vågformskoffecienten K<br />

f<br />

= 4 för en fyrkantsvåg. Den elektriska konstanten K<br />

e<br />

som bestäms<br />

<strong>av</strong> de magnetiska samt elektriska driftsförhållandena blir då<br />

K<br />

e<br />

= ⋅ = (0.48)<br />

2 2 2 −4<br />

0.145K f<br />

f B 10 67048<br />

Konstanten<br />

K<br />

g<br />

för kärngeometrin beräknas enl.<br />

K<br />

g<br />

S<br />

2K α<br />

tot<br />

−3 5<br />

= ≈110<br />

⋅ cm<br />

(0.49)<br />

e<br />

för att <strong>av</strong>normaliserat<br />

K<br />

g<br />

multipliceras det enl. [5] med 1.35<br />

Kg<br />

−3 5<br />

= 1.35⋅ 10 cm<br />

(0.50)<br />

9.4 kärna<br />

Man kan i tabell 3-43 i [5] se att kärnan RM-6 har ett värde<br />

förefaller vara tillgänglig från Farnell så väljs den för vidare beräkningar.<br />

Kg<br />

5<br />

= 0.0044cm<br />

och då den även<br />

9.5 ledararea<br />

Enl. tabell 3-43 i [5] är areaprodukten<br />

blir då<br />

Ap<br />

4<br />

= 0.0953cm<br />

för kärnan RM6. Strömdensiteten J<br />

J<br />

S<br />

K KBfA<br />

tot<br />

2<br />

= ≈ (0.51)<br />

f u p<br />

353A/cm<br />

sid. 15


Enl. s.316 i [1] kan omvandlingsfaktorn D för en push-pull <strong>omvandlare</strong> maximalt vara 0.5<br />

men bör väljas något lägre för att rymma en tid då båda switcharna är <strong>av</strong>. Väljer man<br />

maximalt D = 0.45 så blir primärlindningsledarens minsta tvärsnittsarea A<br />

pri<br />

A<br />

pri<br />

I<br />

D<br />

pri<br />

2<br />

= ≈ 0.90mm<br />

(0.52)<br />

J<br />

sekundärströmmen I<br />

sek<br />

blir<br />

I<br />

sek<br />

VpriIpriη<br />

= ≈ 1.2A<br />

(0.53)<br />

V<br />

sek<br />

Sekundärlindningens minsta tvärsnittsarea<br />

A<br />

sek<br />

blir<br />

A<br />

sek<br />

I<br />

D<br />

sek<br />

2<br />

= ≈ 0.22mm<br />

(0.54)<br />

J<br />

9.6 Skineffekt<br />

Lindningstråden bör enl. [5] väljas så att dess likströms- och växelströmsmotstånd är lika vid<br />

den aktuella frekvensen f = 500kHz<br />

. Trådens radie ska då vara mindre än eller lika med<br />

aktuellt skindjup ε som kan beräknas enl. ekv. 4-5 i [5]<br />

Trådens maximala diameter d<br />

tråd<br />

blir<br />

6.62<br />

ε = ≈ 0.00936cm<br />

(0.55)<br />

f<br />

dtråd<br />

= 2ε<br />

≈ 0.19mm<br />

(0.56)<br />

2<br />

Till primärlindningen har valts litztråd från ELFA som har arean 0.9mm och är uppbyggd <strong>av</strong><br />

90st. trådar som var och en har diametern 0.1mm. Till sekundärlindningen har en tråd med<br />

2<br />

arean 0.15mm uppbyggd <strong>av</strong> 15st. trådar med diametern 0.1mm valts.<br />

9.7 lindningsvarv<br />

Enl. tabell 3-43 i [5] har kärnan RM6 en kärnarea<br />

varv<br />

N på varje sida om <strong>av</strong>tappningen kan då beräknas till<br />

pri<br />

Ac<br />

2<br />

= 0.366cm<br />

. Primärlindningens antal<br />

N<br />

pri<br />

4<br />

Vpri<br />

⋅10<br />

= ≈ 2varv<br />

(0.57)<br />

K BfA<br />

f<br />

c<br />

Sekundärlindningens antal varv<br />

N<br />

sek<br />

på varje sida om <strong>av</strong>tappningen blir<br />

N<br />

sek<br />

NpriVsek<br />

⎛ α ⎞<br />

= ⎜1+ ⎟≈8var<br />

v<br />

V ⎝ 100 ⎠<br />

pri<br />

(0.58)<br />

sid. 16


9.8 Trådplacering<br />

Lindningarna lindas bifilar som beskrivs i sekt. 3.3.1. Den möjliga lindningsarean begränsas<br />

<strong>av</strong> bobinens innerdiameter och kärnans ytterkant och med ledning <strong>av</strong> trådarnas koppararea<br />

och kärnans samt bobinens mått kan man bilda sig en uppfattning <strong>av</strong> utrymmesmarginalen<br />

som visas i Fig. 12<br />

Fig. 12, Trådplacering<br />

9.9 lindningsförluster<br />

Resistiviteten är för koppar ρ = 1.72µ<br />

Ω cm enl. tabell 4-7 i [5]. Den valda tråden till<br />

primärlindningen har arean<br />

längdenhet blir då<br />

cu<br />

Apri<br />

2<br />

= 0.90mm<br />

. Lindningsledarens motstånd<br />

pri_<br />

l<br />

R per<br />

ρcu<br />

Rpri_ l= ≈191 uΩ / cm<br />

(0.59)<br />

A<br />

pri<br />

För kärnan RM4 är medellängden på ett lindningsvarv MLT = 3.1cm<br />

. Primärlindningens<br />

motstånd R blir då<br />

pri<br />

R = MLT⋅N R ⋅ ≈ mΩ (0.60)<br />

−6<br />

pri pri pri_ l10 1.18<br />

Den totala effekförlusten P<br />

pri<br />

i de båda primärlindningarna blir<br />

P = I R ≈ mW<br />

(0.61)<br />

2<br />

pri<br />

2<br />

pri pri<br />

54<br />

Den valda tråden till sekundärlindningen har arean<br />

motstånd<br />

R per längdenhet blir då<br />

sek_<br />

l<br />

Asek<br />

2<br />

= 0.15mm<br />

. Lindningsledarens<br />

Sekundärlindningens motstånd<br />

ρcu<br />

Rsek_ l= ≈1147 uΩ / cm<br />

(0.62)<br />

A<br />

R<br />

sek<br />

blir då<br />

sek<br />

R = MLT⋅N R ⋅ ≈ mΩ (0.63)<br />

−6<br />

sek sek sek_ l10 28<br />

Den totala effektförlusten P<br />

sek<br />

i de båda sekundärlindningarna blir<br />

P = I R ≈ mW<br />

(0.64)<br />

2<br />

sek<br />

2<br />

sek sek<br />

79<br />

sid. 17


9.10 kärnförlust<br />

Kärnförlusten per vikt P<br />

cv<br />

enl. ekv.2-2 i [5]<br />

m n<br />

Pcv<br />

kf B<br />

= (0.65)<br />

Genom att först ur tabell 2-6 i [5] se vilket <strong>av</strong> Magnetics material som motsvarar Ferroxcube<br />

3F3 kan man sedan ur raden för material R vid frekvenser mellan 100kHz och 500kHz i tabell<br />

−5<br />

2-14 i [5] utläsa koffecientvärdena k = 4.316⋅ 10 , m = 1.64 och n = 2.68 . Kärnförlusten blir<br />

då<br />

1.64 2.68 −5<br />

Pcv<br />

4.316f B 10 11 mW / g<br />

= ⋅ ≈ (0.66)<br />

Man kan ur tabell tabell 3-43 i [5] utläsa att för kärnan RM6 är järnvikten W = 5.5g. Den<br />

totala kärnförlusten P<br />

c<br />

blir då<br />

tfe<br />

P = PW ⋅ ≈ mW<br />

(0.67)<br />

−3<br />

c cv tfe<br />

10 61<br />

Transformatorns totala förlust P<br />

tr<br />

blir<br />

9.11 temperaturhöjning<br />

P = P + P + P ≈ 194mW<br />

(0.68)<br />

tr c sek pri<br />

Man kan ur tabell tabell 3-43 i [5] utläsa att för kärnan RM6 blir ytarean<br />

watt per enhetsarea ψ blir då<br />

P<br />

A<br />

Temperaturstegringen T<br />

r<br />

enl. s. 6-7 i [5] blir<br />

At<br />

2<br />

= 11.3cm<br />

. Antal<br />

tr<br />

2<br />

ψ = ≈ 17 mW / cm<br />

(0.69)<br />

t<br />

Tr<br />

0.826<br />

= 450ψ<br />

≈ 16° C<br />

(0.70)<br />

10 Strömtransformator<br />

För att mäta strömmen genom switchtransformatorns primärlindning har jag valt att linda en<br />

toroidkärna med en primärlindning på ett varv som kopplas enl. Fig. 13. Beräkningarna är<br />

gjorda med ledning <strong>av</strong> ett beräkningsexempel som börjar på sidan 16-9 i [5]<br />

Fig. 13, Strömtransformator<br />

sid. 18


Kretsen LM5030 är aktuell som switchcontroller för konstruktionen. I dess datablad [7] kan<br />

man läsa att kretsens två strömbegränsningsfunktioner triggas vid en spänning på 0.5V samt<br />

0.625V. Då en maxström på 4.75A är beräknad så kan man tänka sig att kretsens första<br />

strömbegränsning ska aktiveras vid 5A och dess andra strömbegränsning som innebär<br />

”nödstopp” aktiveras vid 6.25A. Vid ett exakt samband bör strömtransformatorkretsen i Fig.<br />

13 leverera 0.625V vid en primärström på 6.25A. För att få en viss marginal och enkelt kunna<br />

justera utspänningen i efterhand kan man välja utspänningen V<br />

ut<br />

till 1V vid 6.25A, vid ett<br />

linjärt samband blir den då 0.8V vid 5A och man får ca. 0.3V som man kan justera i efterhand<br />

för att kompensera variationer i diodspänningsfall och lindnings<strong>av</strong>vikelse.<br />

10.1 Specifikationer<br />

Primärlindningen är bestämd till ett varv som fördelas så jämt som möjligt över en<br />

toroidkärna. Primärströmmen och utspänningen är bestämda till värden så att<br />

switchkontrollerns andra strömbegränsningssteg ska aktiveras med en viss marginal för<br />

justering. Belastningsmotståndet har ett lågt värde så att utsignalen får snabb respons på<br />

strömflödet. Arbetsfrekvensen blir lika som <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>ns switchfrekvens.<br />

Flödesdensiteten är vald så att kärnförlusten vid den aktuella frekvensen kan hållas under<br />

bestämt värde. Då kärnan är en toroidkärna kommer läckinduktansen enl. [5] bli minimal så<br />

kärnförlusten kommer till största delen orsaka skillnad mellan strömmen och utsignalen och<br />

värdet för denna valt efter vilken noggrannhet som bedöms nödvändig. Diodspänningsfallet är<br />

valt till ett rimligt värde för en switchdiod. Sammanfattningen <strong>av</strong> specifikationerna blir<br />

• Primärlindningens antal varv N<br />

pri<br />

= 1<br />

• Primärström I = 0−<br />

6.25A<br />

pri<br />

• UtspänningV<br />

= 1V<br />

ut<br />

• Belastningsmotstånd R<br />

ut<br />

= 50Ω<br />

• Arbetsfrekvens f = 500kHz<br />

• Flödesdensitet B = 0.05T<br />

• Kärnförlust (maximalt fel) α ≤ 10%<br />

• Diodspänningsfall V = 1V<br />

• valt kärnmaterial 3F3<br />

• Vågformsfaktor för fyrkantsvåg K<br />

f<br />

= 4<br />

10.2 Sekundärström<br />

Sekundärströmmen I<br />

sek<br />

blir<br />

d<br />

I<br />

sek<br />

Vut<br />

≈ = 0.02A<br />

(0.71)<br />

R<br />

ut<br />

10.3 Sekundärlindning<br />

Sekundärlindningens antal<br />

N<br />

sek<br />

varv<br />

N<br />

sek<br />

IpriNpri<br />

= ≈ 313var v<br />

(0.72)<br />

I<br />

sek<br />

sid. 19


10.4 kärnans tvärsnittsarea<br />

Sekundärspänningen V<br />

sek<br />

blir<br />

Kärnans tvärsnittsarea<br />

A<br />

c<br />

måste minst vara<br />

V = V + V = 2V<br />

(0.73)<br />

sek ut d<br />

A<br />

c<br />

V<br />

K BfN<br />

sek<br />

2<br />

= ≈ (0.74)<br />

f<br />

sek<br />

0.00064cm<br />

Med ledning <strong>av</strong> beräkningarna kan toroidkärnan TN10/6/4 med enl. [9] en tvärsnittsarea<br />

2<br />

A = 7.8mm<br />

, inre och yttre diameter d = 5.2mm<br />

resp. d = 10.6mm<br />

samt höjd<br />

c<br />

h= 4.4mm<br />

väljas.<br />

inner<br />

ytter<br />

10.5 Lindningstråd<br />

Till primärlindningen på ett varv kan man välja samma litztråd med arean<br />

till switchtransformatorns primärlindning. Trådens diameter blir<br />

Apri<br />

2<br />

= 0.9mm<br />

som<br />

d<br />

pri<br />

Apri<br />

= 2 ≈ 1.07mm<br />

(0.75)<br />

π<br />

Enl. ekv.(0.56) är den maximala tråddiametern med <strong>av</strong>seende på skineffekten 0.19mm så en<br />

enkel koppartråd från ELFa med art.nr. 55-171-31 och diametern dsek<br />

= 0.1mm<br />

kan användas<br />

till sekundärlindningen. Kärnan med inre delen <strong>av</strong> dess lindningar kan då blir som i Fig. 14.<br />

och man kan se att det borde vara möjligt utrymmesmässigt att linda dessa.<br />

Fig. 14, Trådplacering TN10/6/4<br />

sid. 20


de olika sekundärlindningslagrens omkrets<br />

1<br />

2<br />

3<br />

4<br />

( sek )<br />

( sek )<br />

( sek )<br />

( )<br />

O = 3.28−0.5d π ≈10mm<br />

O = 3.28−1.5d π ≈9.8mm<br />

O = 3.28−2.5d π ≈9.5mm<br />

O = 3.28−3.5d π ≈9.2mm<br />

sek<br />

(0.76)<br />

Antalet varv per lager blir<br />

N = O / d ≈100var<br />

v<br />

1 1<br />

N = O / d ≈98var<br />

v<br />

2 2<br />

N = O / d ≈95var<br />

v<br />

3 3<br />

N = O / d ≈92var<br />

v<br />

1 4<br />

sek<br />

sek<br />

sek<br />

sek<br />

(0.77)<br />

Totalt antal varv<br />

N<br />

tot<br />

man sammanlagt får plats med i dessa lager<br />

Ntot<br />

= N1+ N2 + N3+ N4 = 385var v<br />

(0.78)<br />

Enl. ekv.(0.72) ska sekundärlindningen ha 313 varv så en viss marginal för ökat<br />

utrymmeskr<strong>av</strong> p.g.a. praktiska lindningssvårigheter finns.<br />

10.6 sekundärlindningens motstånd<br />

Kärnans MLT kan enl. ekv. 4-24 i [5] uppskattas till<br />

sekundärlindningens trådarea<br />

( ytter )<br />

MLT = 0.8 d + 2h ≈ 15.5mm<br />

(0.79)<br />

A<br />

sek<br />

blir<br />

A<br />

sek<br />

d<br />

4<br />

2<br />

=<br />

sek<br />

−3 2<br />

π ≈7.85⋅ 10 mm<br />

(0.80)<br />

Beräknar man lindningsmotståndet per längdenhet som i ekv.(0.59) så får man<br />

Det totala ledningsmotståndet blir då<br />

R<br />

sek<br />

ρcu<br />

_ l= ≈21.9m Ω / cm<br />

(0.81)<br />

A<br />

sek<br />

R = MLT⋅N R<br />

_<br />

≈10.4Ω (0.82)<br />

sek sek sek l<br />

sid. 21


10.7 primärlindningens motstånd<br />

litztråden som bestämdes till primärlindningen har arean<br />

per längdenhet blir som i ekv. (0.81)<br />

Apri<br />

2<br />

= 0.9mm<br />

. Lindningsmotståndet<br />

Primärlindningens totala motstånd blir<br />

10.8 Uteffekt<br />

Uteffekten på sekundärsidan blir<br />

Accepterbar kärnförlust<br />

R<br />

pri<br />

ρcu<br />

_ l= ≈191 µ Ω / cm<br />

(0.83)<br />

A<br />

pri<br />

Rpri = MLT⋅NpriRpri_ l≈0.30mΩ (0.84)<br />

( ) 40<br />

P = I V + V ≈ mW<br />

(0.85)<br />

ut sek ut d<br />

⎛ α ⎞<br />

Pfe<br />

= Put<br />

⎜ ⎟≈4mW<br />

⎝100<br />

⎠<br />

Kärnan har enl. [9] en kärnvikt W ≈ 0.95g<br />

och en volym V<br />

då<br />

tfe<br />

(0.86)<br />

3<br />

≈ 188mm<br />

. Dess densitet d blir<br />

Man kan få fram viktfaktorn<br />

tabell 2-1 i [5]<br />

Kärnans effektiva kärnvikt blir<br />

Tillåten kärnförlust / gram blir<br />

d<br />

W tfe<br />

−3 3<br />

= ≈5.053⋅ 10 g/<br />

mm<br />

(0.87)<br />

V<br />

K<br />

W<br />

genom att dela kärnans densitet med värdet för kisel ur<br />

d<br />

K<br />

w<br />

= ≈ 0.66<br />

(0.88)<br />

7.63<br />

Wtfe_ eff<br />

= WtfeKw<br />

≈ 0.63g<br />

(0.89)<br />

W<br />

P<br />

fe<br />

tfe_<br />

eff<br />

3<br />

⋅10 ≈ 6.4 mW / g<br />

(0.90)<br />

sid. 22


10.9 värden för vald kärna<br />

Flödesdensitet B<br />

Vsek<br />

B = 0.41mT<br />

K A fN<br />

≈ (0.91)<br />

f c_<br />

core sek<br />

På samma sätt som för switchtransformatorn kan man genom att först ur tabell 2-6 i [5] se<br />

vilket <strong>av</strong> Magnetics material som motsvarar Ferroxcube 3F3 och sedan ur raden för material<br />

R vid frekvenser mellan 100kHz och 500kHz i tabell 2-14 i [5] utläsa kofficientvärdena<br />

−5<br />

k = 4.316⋅ 10 , m = 1.64 och n = 2.68 . Kärnförlusten per gram blir då<br />

kärnförlusten blir<br />

fel orsakat <strong>av</strong> kärnförlusten blir<br />

10.10 temperaturhöjning<br />

P = f B ⋅ ≈ mW g<br />

(0.92)<br />

1.64 2.68 −5<br />

fe_ g<br />

4.316 10 0.08 /<br />

Pfe = Wtfe_ effPfe_ g≈ 0.05mW<br />

(0.93)<br />

Pfe<br />

100 0.13%<br />

P ⋅ ≈ (0.94)<br />

ut<br />

Antar man Vd<br />

= 0.5V<br />

och övriga enl. spec. så kan strömmen genom sekundärlindningen<br />

beräknas till<br />

I<br />

sek<br />

Vsek<br />

−Vd<br />

= ≈26mA<br />

R + R<br />

ut<br />

sek<br />

(0.95)<br />

förlusten P<br />

sek<br />

i sekundärlindningen blir<br />

P = I R ≈ 7mW<br />

(0.96)<br />

2<br />

sek sek sek<br />

Förlusten P<br />

pri<br />

i primärlindningen kan beräknas till<br />

Transformatorns totala förlust blir<br />

P = I R ≈ 15mW<br />

(0.97)<br />

2<br />

pri pri pri<br />

P = P + P + P = 27mW<br />

(0.98)<br />

tr pri sek fe<br />

sid. 23


Transformatorns ytarea<br />

At<br />

2<br />

= 5.6cm<br />

kan utläsas ur tabell 3-55 i [5] där toroid nr. 55041 enl.<br />

tabell 3-54 har liknande dimensioner som den valda toroiden. Antal watt per enhetsarea ψ<br />

blir då<br />

Temperaturstegringen T<br />

r<br />

blir<br />

P<br />

A<br />

tr<br />

2<br />

ψ = ≈ 4.8 mW / cm<br />

(0.99)<br />

t<br />

Tr<br />

0.826<br />

= 450ψ<br />

≈ 5.5° C<br />

(0.100)<br />

11 Switchtransistor<br />

I denna konstruktion enl. push-pull topologin kommer spänningen över varje switchtransistor<br />

att vara dubbla inspänningen. Då den maximala inspänningen enl. sekt. 7.4 kommer vara ca.<br />

47.3V måste transistorerna klara minst 100V. Samtidigt bör de ha lågt på-motstånd och vara<br />

snabba för att leda strömpulserna genom primärlindningen utan för stora förluster. Jag har valt<br />

att prova med transistor IRL2910 och försökt uppskatta dess förluster. Transistorns<br />

arbetsområde går enl. databladet up till 175 grader, antar man att omgivningstemperaturen är<br />

ca 25 grader så kommer enl. beräkningarna transistorn att hålla en arbetstemperatur på 100-<br />

110 grader utan extra kylning och man kan spara utrymme samt kostnad för kylflänsar.<br />

11.1.1 Switchförlust<br />

Strömmen I<br />

pri<br />

är bestämd i sekt. 8.1.2 till ca. 2.4A och inspänningen i sekt. 8.1.1 till 5V så<br />

spänningen V över switchen blir 10V. Då transistor IRL2910 enl. [6] har stigtiden<br />

tr<br />

= 100ns<br />

och falltiden tf<br />

= 55ns<br />

så blir enl. ekv. 2-6 i [1] switchförlusten P<br />

sw<br />

11.1.2 ledförlust<br />

( )<br />

P = 0.5VI f t + t ≈ 930mW<br />

(0.101)<br />

sw pri r f<br />

Enl. [6] har transistorn vid 25° C ett på-motstånd R<br />

( )25<br />

= 0.04Ω. Antar man att transistorns<br />

DS on<br />

arbetstemperatur blir 80° C så blir på-motståndet enl. diagram i [6]<br />

R<br />

≈ 1.6R<br />

= 0.064Ω (0.102)<br />

DS( on)80 DS( on)25<br />

Ledförlusten P<br />

led<br />

kan då beräknas till<br />

11.1.3 Totalförlust<br />

P = I R ≈ mW<br />

(0.103)<br />

2<br />

led pri DS( on)80 369<br />

Den totala förlusten P<br />

switch<br />

för en switchtransistor blir<br />

P = P + P ≈ 1.3W<br />

(0.104)<br />

switch sw led<br />

sid. 24


11.1.4 temperaturhöjning<br />

Enl. [6] har transistorn en TO220 kapsling med det termiska motståndet Rθ JA<br />

= 62 ° C/<br />

W<br />

mellan kiselövergången och kapselns omgivning. Kiselövergångens temperaturökning kan då<br />

enl. ekv. 29-5 i [1] beräknas till<br />

T = P R ≈ 81° C<br />

(0.105)<br />

j switch θ JA<br />

12 Ingångskondensator<br />

Switchtransistorerna bör matas från en kondensator som är kapabel att leverera de strömpulser<br />

som uppstår. Vid switchfrekvensen kommer kondensatorns ekvivalenta serieresistans ESR<br />

vara den begränsande faktorn för hur hög ström och hur snabbt kondensatorn kommer svara<br />

på strömpulserna. ESR kommer även orsaka förluster i kondensatorn. Ett sätt att uppfylla<br />

ESR-målet är att parallellkoppla flera relativt stora kondensatorer, man får då en onödigt stor<br />

kapacitans och en del utrymme tas i anspråk men å andra sidan behöver man ej använda<br />

specialkondensatorer.<br />

Bestämmer man inspänningens maximala rippel till 1% så blir spänningsvariationen<br />

0.01V<br />

= 50mV<br />

pri<br />

Rippelspänningen kommer bero på kondensatorns kapacitans och ESR. Man kan tänka sig att<br />

ripplet ska fördelas enligt<br />

V<br />

= 6V<br />

(0.106)<br />

ripp_<br />

ESR ripp_<br />

C<br />

Ripplet V beroende på kapacitansen blir då<br />

ripp_<br />

C<br />

V<br />

ripp_<br />

C<br />

0.05<br />

= ≈ 8mV<br />

(0.107)<br />

6<br />

Den från kondensatorn upplevda lasten<br />

R<br />

last<br />

kan beräknas som<br />

R<br />

last<br />

V<br />

pri<br />

= (0.108)<br />

I<br />

pri<br />

Enl. ekv. 5-50 i [1] så kan spänningens förändringshastighet dVpri<br />

/ dt beräknas som<br />

dV<br />

dt<br />

pri<br />

1<br />

=− Vpri<br />

(0.109)<br />

C R<br />

in<br />

last<br />

Den effektiva switchperioden 1/ f<br />

s<br />

blir hälften så lång för kondensatorn som för vardera<br />

transistor och transformatorn. Spänningens förändringshastighet dVpri<br />

/ dt över kondensatorn<br />

kan då uttryckas som rippelamplituden per halv switchperiod<br />

dV<br />

dt<br />

V<br />

= = V f<br />

(0.110)<br />

pri ripp_<br />

C<br />

2<br />

−1 ( 2 f )<br />

ripp_<br />

C<br />

sid. 25


sätter man in ekv. (0.108) och (0.110) i (0.109) så kan man beräkna<br />

C<br />

in<br />

Vpri<br />

= ≈ 600µ<br />

F<br />

(0.111)<br />

2V<br />

fR<br />

ripp_<br />

C last<br />

ripplet V beroende på kondensatorns ESR får max bli<br />

ripp_<br />

ESR<br />

V = 6V = 48mV<br />

(0.112)<br />

ripp_<br />

ESR ripp_<br />

C<br />

Enl. ekv. 10-20 i [1] ska man nu välja kondensator så att<br />

ESR<br />

V<br />

ripp_<br />

ESR<br />

= ≈10mΩ (0.113)<br />

Väljer man att parallellkoppla 3st. elektrolytkondensatorer med C = 330µ<br />

F ,<br />

ESR = mΩ och V = 50V<br />

så kan rippelspänningen beroende på ESR uppskattas till<br />

100kHz<br />

28<br />

V<br />

ripp<br />

I<br />

pri<br />

Ipri<br />

⋅ ESR<br />

_ ESR<br />

= ≈ 44mV<br />

(0.114)<br />

3<br />

Rippelspänningen V blir i sin tur enl. ekv. (0.111) ca. 4.8mV och det totala ripplet blir<br />

ripp_<br />

C<br />

Vripp_ C<br />

+ Vripp_ ESR<br />

= 48.8mV<br />

. Varje kondensators förlust kan uppskattas till<br />

( V<br />

) 2<br />

ripp_<br />

C<br />

+ Vripp_<br />

ESR<br />

ESR<br />

≈ 85mW<br />

(0.115)<br />

Den totala förlusten i inkondensatorerna blir då 385 ⋅ = 255mW .<br />

13 Likriktardioder<br />

Likriktardioderna på sekundärsidan bör ha ett lågt framspänningsfall samt vara snabba nog så<br />

kortslutning genom att båda dioderna under ett ögonblick leder samtidigt undviks.<br />

Framspänningsfallet, samt tiden som flyter då dioden är i övergång mellan ledande och icke<br />

ledande orsakar även förluster.<br />

13.1.1 ledförlust<br />

Sekundärspänningen V<br />

sek<br />

är beräknad i sekt. 8.1.1 till 20V och sekundärströmmen i sekt. 9.5<br />

till 1.2A. Förlusten för varje likriktardiod består <strong>av</strong> ledförlust samt switchförlust. Shottkydiod<br />

31DQ05 har enl. [7] vid strömmen I = 1.2A<br />

och temperaturen 80° C data: V = 50V<br />

,<br />

VF<br />

sek<br />

≈ 0.45V<br />

, IF<br />

≈ 1.5A<br />

och dv/ dt = 10 V / ns . ledförlusten P<br />

Dled<br />

för en diod blir<br />

Isek<br />

PDled = VI<br />

F sek( rms) = VF<br />

≈ 270mW<br />

(0.116)<br />

2<br />

RRM<br />

sid. 26


13.1.2 Switchförlust<br />

Switchförlusterna P<br />

Dsw<br />

i en diod blir<br />

13.1.3 totalförlust<br />

Den totala förlusten P<br />

D<br />

för en diod blir<br />

13.1.4 temperaturhöjning<br />

1 Vsek<br />

PDsw = VsekIsek<br />

f ≈ 12mW<br />

(0.117)<br />

2 dv/<br />

dt<br />

P = P + P ≈ 282mW<br />

(0.118)<br />

D Dled Dsw<br />

Enl. [7] har dioden det termiska motståndet RthJA<br />

= 80 ° C/<br />

W mellan kiselövergången och<br />

kapselns omgivning. Kiselövergångens temperaturökning kan då enl. ekv. 29-5 i [1] beräknas<br />

till<br />

T = PR ≈ 23° C<br />

(0.119)<br />

j D thJA<br />

14 Praktiskt genomförande<br />

Efter att de tidigare beskrivna komponenterna valts och switch- samt strömtransformatorn<br />

lindats så har jag m.h.a. OrCAD Capture och pspice gjort grundläggande simuleringsmodeller<br />

som jag simulerat för att verifiera kretsens funktionen. Då jag känt mig nöjd med<br />

simuleringsresultatet har jag sökt efter och beställt komponenter samt formgivit ett kretskort i<br />

EagleCAD. Fig. 15 och Fig. 16 visar de sammanhängande kretsschemat och kretskortet. Efter<br />

att kretskortet monterats har jag provkört och gjort mätningar och en del <strong>av</strong> dessa har använts<br />

för att förbättra simuleringsmodellen.<br />

14.1 komponenter<br />

Motståndet R4 bestämmer kretsens switchfrekvens, R5 och R6 används för att ställa in och<br />

justera pulsbredden. Switchtransistorerna T1 och T2 är kopplade till kretsens via motstånden<br />

R8 och R9 som begränsar de kapacitiva strömspikarna. PWM-kretsens<br />

strömbegränsningsfunktioner är anslutna till strömtransformatorn RT1 via D3 som likriktar<br />

signalen. R3 och C5 som sitter nära kretsen ska filtrera bort störningar. Inspänningen är<br />

ansluten till switchtransformatorn RT2 via de tre kondensatorerna C1, C2 och C3 som ska<br />

vara laddningsreserv för switcharna. R11, C8 och R12, C9 utgör snubberkretsar till resp.<br />

switch. D1 och D2 likriktar utspänningen som sedan filtreras genom L1 och C4.<br />

14.2 layout<br />

Kretskortet är gjort med sammanhängande jordplan på ovan- och undersidan, jag har försökt<br />

att separera PWM-kretsen och de kringliggande delar som bär små signaler från de delar på<br />

kretskortet som bär höga och snabba strömmar. Som resultat <strong>av</strong> detta blev ledarna till<br />

transistorernas gate långa men då dessa signaler switchar mellan noll och pwm-kretsens<br />

matningsspänning bedömde jag att signalerna endast i liten grad påverkas <strong>av</strong> störningar. Dock<br />

gör deras längd att de får en viss induktans och det korta <strong>av</strong>ståndet till jordplanet att de får en<br />

kapacitiv koppling dit. Även matningsspänningen till PWM-kretsen blev lång och dess<br />

induktans kan påverka PWM-kretsens förmåga att driva transistorernas gatekapacitanser.<br />

sid. 27


14.3 ledarinduktans och kapacitans<br />

I [12] beskrivs hur man kan beräkna induktansen för en ledningsbana på ett kretskort samt<br />

kapacitansen till omtillliggande ledningsbanor eller jordplan.<br />

Då man känner ledarens bredd W , dess tjocklek H och dess längd l så kan induktansen L<br />

beräknas enl. ekv. 2 i [12] , där anges att man får resultatet i uH om måtten anges i mm.<br />

⎛ 2l W + H ⎞<br />

L= 0.0002l⎜ln + 0.2235 + 0.5⎟<br />

⎝ W + H l ⎠<br />

(0.120)<br />

Ledarens kapacitans C till jordplanet kan m.h.a. ledarens area A och <strong>av</strong>ståndet d beräknas<br />

enl.<br />

A<br />

C = ε<br />

(0.121)<br />

d<br />

Permittiviteten ε beräknas m.h.a. den absoluta permittiviteten<br />

materialets relativa permittivitet ε<br />

r<br />

enl.<br />

ε<br />

≈ ⋅ F m och<br />

−12<br />

0<br />

8.85 10 /<br />

ε<br />

= εε<br />

(0.122)<br />

0 r<br />

Man kan tänka sig två fall, kapacitans mellan ledaren och jordplanet på samma sida eller<br />

mellan ledaren och jordplanet på kretskortets motsatta sida. I första fallet är det luft mellan<br />

ytorna så ε<br />

r<br />

= 1, ledarens area blir kopparfoliens tjocklek på 35µ m gånger ledarens dubbla<br />

längd och <strong>av</strong>ståndet mellan ytorna är 0.3mm. I det andra fallet finns kretskortet mellan ytorna.<br />

Materialet har angetts vara FR4 med den relativa permittiviteten ε<br />

r<br />

≈ 4.5 , ledarens area blir<br />

dess bredd gånger längden och <strong>av</strong>ståndet är laminatets tjocklek på 1.6mm.<br />

Det har visat sig att kapacitansen i första fallet för det mesta blir försumbar jämfört med<br />

kapacitansen genom kretskortslaminatet så endast den har beräknats. Induktansen och<br />

kapacitansen är beräknade och redovisade i Tabell 1 för signalerna SW1, SW2, D_T1, D_T2,<br />

PRI, SEK1 och SEK2 som kan ses i Fig. 15. Jag har bedömt att de leder hög frekvens samt<br />

riskerar att ha betydande induktans- och kapacitansvärden. I Fig. 16 kan man se att flera<br />

ledare har samma utformning så där har beräkningar endast gjorts för en <strong>av</strong> dem.<br />

Signal Induktans(nH) Kapacitans(pF)<br />

SW1, SW2 48 3<br />

D_T1, D_T2 6 2<br />

SEK1, SEK2 4 1<br />

VCC 144 6<br />

PRI 15 5<br />

Tabell 1, ledarinduktanser och kapacitanser<br />

sid. 28


Fig. 15, kretsschema<br />

Fig. 16, kretskort<br />

sid. 29


14.4 provkörning och mätning<br />

För att ej riskera att transistorernas maxspänning överskrids <strong>av</strong> överspänningar orsakade <strong>av</strong><br />

switchtransformatorns läckinduktans som beskrivs i sekt. 3.3.3 har de första provkörningarna<br />

skett vid låg inspänning och för att ej belasta komponenterna har låg belastning anslutits. För<br />

att undvika eventuella felkällor har även pwm-kretsens strömbegränsningsfunktion satts ur<br />

funktion och labratorieaggregatens strömbegränsning har använts.<br />

14.4.1 problem<br />

Två problem visade sig omgående, switchtransistorerna som främst valdes för deras låga påmotstånd<br />

och ledförlust samt den relativt höga arbetsspänningen belastar pwm-kretsen så pass<br />

att dess överhettnings-skyddsfunkton aktiveras. Det andra problemet var att likriktardioderna<br />

snabbt blev varma trots den låga belastningen. Även dessa valdes med tanke på lågt<br />

framspänningsfall och låga ledförluster och troligen så var dessa för långsamma och till följd<br />

<strong>av</strong> detta så ledde de ström samtidigt under en kort stund <strong>av</strong> varje switchperiod.<br />

För att ordna problemet med PWM-kretsens överhettning har switchtransistorerna bytts ut<br />

mot IRF530 som klarar samma arbetsspänning, har ca. 2.5ggr högre på-motstånd men endast<br />

ca. en 1/5 så stor gatekapacitans. Det visade sig dock att dessa blev varmare än de<br />

ursprungliga transistorerna och troligen kommer kräva någon form <strong>av</strong> kylning. Ett alternativt<br />

sätt att lösa problemet har kunnat vara att behålla de ursprungliga transistorerna och installerat<br />

en yttre drivkrets med högre strömspecifikationer efter pwm-kretsen.<br />

Enklaste lösningen på de varma likriktardioderna var att de togs bort och med undantag för de<br />

sista mätningarna belastades switchtransformatorns sekundärlindningar direkt. Dioderna<br />

byttes slutligen ut mot switchdiod 8ETH06 med högre ledmotstånd men lägre kapacitans som<br />

upplevs svala vid låg belastning och troligen är ett bättre val.<br />

14.4.2 snubbervärden<br />

För att kunna bestämma transformatorns läckinduktans och parasitiska kapacitans samt<br />

komponentvärdena R11, C8 och R12, C9 till snubberkretsarna har transistorernas Drainspänning<br />

mätts då sekundärspänningen belastats med 8.2kOhm och kurvformen visas i Fig.<br />

17. Transformatorns läckinduktans och lindningskapacitans har sedan bestämts enl.<br />

beskrivningen i sekt.3.3.3 till 180nH samt 330pF. Enligt beskrivningen i sekt. 3.3.4 har sedan<br />

snubbermotståndet och kapacitansen valts till 23Ohm resp. 22nF. Då snubbarna anslutits blev<br />

kurvformen som i Fig. 18.<br />

Fig. 17, Vd utan snubber<br />

Fig. 18, Vd med snubber<br />

sid. 30


14.5 Strömtransformator<br />

Kurva 2 i Fig. 19 och Fig. 20 visar signalen STROM som är utsatt i Fig. 15 vid<br />

strömförbrukningen 0A resp. 3A. Som angetts tidigare är signalen ej ansluten under<br />

provkörningen. Då ett motstånd på 82Ohm anslutits mellan jord och STROM för att<br />

tillsammans med R3 sänka spänningsnivån kan man se i Fig. 20 att signalens<br />

likspänningsnivå blir ca. 0.3V. Genom att välja andra motståndsvärden kan man justera<br />

spänningsdelningen så signalen anpassas till PWM-kretsens överströmsskydd som aktiveras<br />

vid 0.5 och 0.625V, och på det viset inom vissa gränser bestämma vid vilken ström de två<br />

överströmsskydden ska aktiveras. Dock har signalen även högfrekventa störningarna som<br />

man kan se överstiger 4V och kommer orsaka funktionsfel ifall signalen ansluts till PWMkretsen.<br />

Då spänningen från strömtransformatorns sekundärlindning mätts saknas dessa<br />

störningar så man kan misstänka att de kommer från de inblandade komponenterna R1, R2,<br />

R3, D3 och C5 eller från matningsspänningen VCC i Fig. 15 till PWM-kretsen. Man kan se i<br />

Fig. 16 att ledningsbanan för VCC ligger nära kretsen till STROM signalen och då<br />

störningarna verkar uppträda vid switchningarna kan det vara en god ide att som första åtgärd<br />

flytta ledningsbanan.<br />

Fig. 19, Vd och Vcs vid 0A<br />

Fig. 20, Vd och Vcs vid 3A<br />

14.6 Utspänningsrippel<br />

Då slutligen likriktardioderna D1 och D2 samt utgångsfiltret L1 och C4 anslutits har<br />

switchregulatorn provats med en inspänning på 5V och en belastning så att 3A dragits från<br />

källan då utspänningen varit ca. 21V. Detta test har gjorts under en begränsad tid då<br />

switchtransistorerna IRF530 annars riskerat att överhettas och strömmen har p.g.a. den<br />

använda spänningskällan begränsats till 3A. Utspänningsripplet visas i Fig. 21 och uppgår till<br />

ca. 6V. C4 har relativt stor kapacitans och då dess funktion försämras med frekvensen så kan<br />

man sannolikt minska det högfrekventa ripplet genom att byta ut eller som beskrivet i [12]<br />

ansluta fler kondensatorer med lämpliga kapacitansvärden och på det viset uppnå en låg<br />

impedans över ett större frekvensspektrum.<br />

sid. 31


Fig. 21, utspänningsrippel<br />

14.7 Uteffekt och verkningsgrad<br />

Under de första testen med ursprungstransistorerna IRL2910 har switchtransformatorns<br />

sekundärspänning samt den förbrukade strömmen uppmätts vid olika belastningar. Dessa<br />

mätningar gjordes under en längre tidsperiod och syftade till att få en uppfattning om<br />

komponenternas värmeutveckling och kretsens begränsning under konternuerlig drift.<br />

Switchtransformatorns sekundärlindningar belastades med motståndstråd med ett uppmätt<br />

likströmsmotstånd på 15Ohm och en beräknad induktans på 1.27uH som ger impedansen<br />

4Ohm vid switchfrekvensen 500kHz så trådens totala impedans blev ca. 20Ohm.<br />

Utspänningen som visas i Fig. 22 hölls konternuerligt över belastningen under några minuter<br />

medan komponenternas värmeutveckling kontrollerades. De höga spänningsspikarna är<br />

troligen resultatet <strong>av</strong> att snubbrarna ej varit anslutna eller den ovan beräknade induktansen hos<br />

motståndstråden. I sekt. 15.2.2 konstateras att de simulerade utspänningsspikarna försvinner<br />

då induktansen tas bort och sekundärlindningen enbart belastas resistivt. Det är svårt att<br />

noggrant bedöma uteffekten genom att studera kurvan men den vertikala skalan är 20V/ruta så<br />

spänningens toppvärde ligger kring 30V och inspänningen samt medelströmförbrukningen är<br />

ca. 7V resp. 4.8A. Ineffekten blir ca. 34W konternuerligt och beräknar man uteffekten med<br />

ledning <strong>av</strong> spänningens toppvärde samt belastningen får man ca. 45W vilket är orimligt men<br />

kan tillsammans med kurvformen ge en vink om att uteffekten ligger nära ineffekten. En<br />

kanske säkrare indikation på detta är den låga komponent-uppvärmningen under<br />

provkörningarna, switchtransistorerna som blev varmast upplevdes ej brännheta vid beröring<br />

och de övriga komponenter som blev varma kändes endast jumma så en rimlig slutsats kan bli<br />

att effektförlusten på kretskortet är låg.<br />

sid. 32


Fig. 22, sekundärspänning<br />

Under mätningar med snubbrarna inkopplade visade det sig att strömförbrukningen ökade<br />

med inspänningen även då utspänningen är obelastad. Detta kommer innebära att kretsens<br />

verkningsgrad sjunker och mindre energi kommer lagras då motorn har hög<br />

rotationshastighet. Det är med anledning <strong>av</strong> detta förhållande som möjligheten att använda<br />

LCD snubber som i mindre grad förbrukar energi undersökts.<br />

15 Simulering<br />

15.1 komponenter<br />

Som tidigare nämts har de praktiska provkörningarna och simuleringar skett parallellt under<br />

arbetets gång för att möjliggöra justering <strong>av</strong> simulerings-schemat som visas i Fig. 37.<br />

Spänningskällan V3 och motståndet R_motor föreställer spänningen som induceras i motorn<br />

och motorns lindningsmotstånd. C3, IC och R_C3_ESR är kondensatorerna beskrivna i sekt.<br />

12 och deras beräknade ekvivalenta seriemotstånd ESR, IC sätter kondensatorns startspänning<br />

till samma som inspänningen. Då simulationen sker med tidsskalan anpassad efter<br />

switchfrekvensen kommer annars uppladdningen <strong>av</strong> den stora C3 att kräva onödigt långa<br />

simuleringar och vara opraktiskt eller rent <strong>av</strong> omöjligt.<br />

U5, R24, D3, R22, R330 och C7 är strömtransformatorn och kretsen som likriktar och filtrerar<br />

spänningen ström som ska vara ansluten till PWM-kretsens strömbegränsningsfunktion och<br />

motsvara strömförbrukningen.<br />

L_pri, C_pri, L_DT1, L_DT2, L_SW1, C_SW1, L_SW2, och C_SW2 ska motsvara<br />

kapacitanserna och induktanserna som beräknats i sekt. 14.3 för de respektive kopparbanorna.<br />

Värdena är redovisade i Tabell 1.<br />

Runt switchtransformatorn U2 sitter lindningskapacitanserna samt läckinduktanserna som<br />

bestämts i sekt. 14.4.2.<br />

sid. 33


L_SEK1 och L_SEK2 motsvarar kopparbanornas indukanser men främst induktansen hos<br />

motståndstrådarna som användes till att belasta sekundärspänningen.<br />

V6 och V7 genererar switchpulser som ska motsvara de som kommer från PWM-kretsen.<br />

R17, C6 och C8 är ditsatta för att reducera snabba förlopp och förbättra kretsens<br />

simulerbarhet.<br />

15.2 resultat<br />

15.2.1 Vd<br />

Kurvorna i Fig. 23 och Fig. 25 visar switchtransistorernas simulerade drainspänning utan<br />

snubber resp. med snubber som har de komponentvärden som bestämdes i sekt. 14.4.2, Fig.<br />

24 och Fig. 26 är kopior <strong>av</strong> de uppmätta kurvorna i denna sektion. Jämför man dessa med de<br />

simulerade kurvorna kan man se att de överensstämmer ganska bra.<br />

Fig. 23, 8.2kOhm utan snubber<br />

Fig. 25, 8.2k med snubber<br />

Fig. 24, uppmätt<br />

Fig. 26,uppmätt<br />

Fig. 27 visar spänningen över switchtransistorerna då switchtransformatorns<br />

sekundärspänningar belastas med 15 Ohm och medelströmförbrukningen är ca. 5A, man kan<br />

se att spänningsspikar på mer än 100V uppstår över switchtransistorerna. Amplituden på<br />

dessa reduceras då belastningen minskar och vid 200 Ohm och strömförbrukningen ca. 1A ser<br />

spänningen ut som i Fig. 28.<br />

sid. 34


Fig. 27, 15Ohm<br />

Fig. 28, 200Ohm<br />

15.2.2 sekundärspänning<br />

Sekundärspänningarna vid 15 Ohm visas i Fig. 29, spänningsspikarna på ca. 60V försvinner<br />

då man tar bort induktanserna L_SEK1 och L_SEK2. Vid 200 Ohms belastning påverkas ej<br />

spänningen <strong>av</strong> L_SEK1 och L_SEK2 så spänningsspikarna är borta och sekundärspänningen<br />

ser ut som i Fig. 31. Den simulerade kurvan i Fig. 29 kan jämföras med den i Fig. 30 som är<br />

en kopia <strong>av</strong> Fig. 22 i sekt. 14.7 och visar den uppmätta sekundärspänningen där man kan<br />

uppskatta spänningsspikarnas amplitud till ca. 70V.<br />

Fig. 29, Vsek 15Ohm Fig. 30<br />

Fig. 31, Vsek 200Ohm<br />

15.2.3 strömtransformator<br />

Den simulerade spänningen ström i simuleringsschemat visas i Fig. 32 och kan jämföras med<br />

motsvarande uppmätta spänning som illustreras med kurva 2 i Fig. 34 som är en kopia <strong>av</strong> Fig.<br />

20 i sekt. 14.5. Där kan man se att likspänningsnivån är ca. 0.4V och nivån i Fig. 32 är ca.<br />

0.5V. Den simulerade spänningen över switchtransistorerna vid strömförbrukningen 3A visas<br />

i Fig. 33, den skiljer sig endast lite från den vid 5A som visas i Fig. 27. Kurvan i Fig. 33 kan<br />

jämföras med kurva 1 i Fig. 34 som är uppmätt vid 3A.<br />

sid. 35


Fig. 32, V_ström<br />

Fig. 33, Vd vid 3A<br />

Fig. 34<br />

15.3 B-H diagram<br />

Fig. 35 och Fig. 36 visar det simulerade B-H diagrammet resp. primärströmmen genom en<br />

lindning för switchtransformatorn vid sekundärbelastningen 15Ohm. B-H kurvan visas under<br />

en period vid tiden 44.5us-46.5us och verkar centreras mot mitten ju längre simulationen<br />

pågår.<br />

Fig. 35, B-H diagram vid 15 Ohm<br />

Fig. 36, Ipri 15Ohm<br />

sid. 36


Fig. 37, simulerings-schema<br />

16 Analys och slutsatser<br />

16.1 motorerna<br />

Problemet vid val <strong>av</strong> motor har varit att hitta en som kan leverera den ström som krävs för att<br />

utveckla det bestämda maximala momentet på axeln. Detta moment är i sin tur beroende <strong>av</strong><br />

linrullarnas diameter som har valts med <strong>av</strong>sikt att minimera motorns maximala varvtal.<br />

Den valda motorn har funnits vara den minsta modell med så pass lågt lindningsmotstånd att<br />

utspänningen är minst 5V vid den lägsta rotationshastigheten och maximala belastningen.<br />

Kompromissen som fått göras är dock att motorn vid maximalt varvtal kommer övervarvas<br />

och dess utspänning kommer överstiga motorns angivna nominella spänning. Diagrammet i<br />

Fig. 38 visar det beräknade moment- och varvtalsomfång motorn skulle behöva ha och vilket<br />

den enligt databladet verkligen har. Dock kommer motorn endast anta de höga värdena under<br />

begränsade intervall så den slutliga betydelsen <strong>av</strong> detta är osäkert.<br />

sid. 37


Fig. 38, driftsförhållande för en motor<br />

Ett sätt att lösa detta skulle kunna vara att koppla två <strong>av</strong> dessa motorer till samma linrulle enl.<br />

Fig. 39 och sedan seriekoppla dem elektriskt.<br />

Fig. 39, hoppkoppling <strong>av</strong> två motorer<br />

Det maximala momentet fördubblas då och linrullarnas diameter kan göras större så<br />

övervarvet kommer minskas, samtidigt kommer den elektriska seriekopplingen kompensera<br />

för det lägre lägsta varvtal som uppstår. Genom att gissa en maxström och genom ekv.(0.21)<br />

beräkna den lägsta vinkelhastigheten då varje motor genererar 2.5V kan en största radie på<br />

linrullarna beräknas genom ekv.(0.20). Denna radie använd sedan för att genom ekv.(0.10)<br />

och (0.19) beräkna den nya maxströmmen som förs vidare och ersätter den gissade strömmen<br />

i nästa beräkningsomgång. Dessa beräkningar gjorts ett antal gånger blev resultatet för varje<br />

motor: ω<br />

_min<br />

≈ 10.4 rad / s, r ≈ 134mm<br />

, Mmax ≈ 1.87Nm<br />

, Imax ≈ 4.25A<br />

och<br />

axel<br />

ytter<br />

Vmin ≈ 2.50V<br />

. Man kan m.h.a dessa värden använda ekv. (0.9) och (0.8) för att beräkna vilken<br />

innerradie bandrullarna får och vilken axlarnas maximala vinkelhastighet blir: r ≈ 128mm<br />

och ω<br />

_max<br />

≈ 54.7 rad / s. Man får nu ett nytt diagram för varje motor som ser ut enl. Fig. 40<br />

axel<br />

inner<br />

sid. 38


Fig. 40, driftsförhållande för två motorer<br />

Då man har två motorer till varje linrulle finns även möjligheten att begränsa strömmen och<br />

spänningen som matas till <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n och laddar kondensatorn genom att man<br />

elektriskt kopplar motorerna olika beroende på driftsförhållande. Som angivet ovan kan<br />

motorerna vara seriekopplade enl. Fig. 41 vid låga hastigheter för att höja utspänningen men<br />

sedan kopplas parallellt enl. Fig. 42 för att vid hög hastighet sänka utspänningen och utnyttja<br />

den ena motorn för att till viss del bromsa bandet samtidigt som den andra leder den energi<br />

som krävs för att ladda kondensatorn.<br />

Fig. 41, seriekoppling vid lågt varvtal<br />

Fig. 42, parallellkoppling vid högt varvtal<br />

16.2 <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n<br />

För att försöka minimera kretsens fysiska dimensioner har den konstruerats för<br />

switchfrekvensen 500kHz. Den relativt höga switchfrekvensen orsakar högre förluster i<br />

komponenterna och valet <strong>av</strong> dessa blev mer kritsikt. Som exempel kan tas de ursprungliga<br />

switchtransistorerna och likriktardioderna som fick bytas ut direkt. Även läckinduktanserna<br />

och kapacitanserna i switchtransformatorns lindningar får större betydelse men dessa kan å<br />

andra sidan hållas små tack vare de få lindningsvarv som behövs. Kretskortslayotens<br />

betydelse ökar däremot och större hänsyns måste tas till komponenternas placering för att<br />

minimera störningar samt kapacitanser och induktanser hos ledningsbanorna.<br />

sid. 39


Här vinner man på att minska <strong>av</strong>ståndet mellan komponenterna så detta syfte passar bra ihop<br />

med målet att minimera kretsens totala fysiska dimensioner.<br />

<strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>ns verkningsgrad bestämmer förmågan att kunna ladda kondensatorn vid<br />

låg belastning och följaktligen den undre gräns på lin-belastning som kommer kunna<br />

användas för att ej riskera att tömma kondensatorn. De mätningar som gjort har visat att<br />

kretsen lite beroende på snubber-konfiguration drar en hel del ström även då den ej levererar<br />

någon utström och sannolikt kommer det behövas ett tillskott från en extern strömkälla för att<br />

klara de lägsta belastningsförhållandena.<br />

Då en hel del energi förloras i snubbermotstånden kanske en bättre lösning är att byta ut RCsnubbrarna<br />

mot den LCD-snubber som beskrivs i sekt. 3.3.4 och hoppas på att det ökar<br />

kretsens verkningsgrad tillräckligt. En annan lösning som till viss del kräver omkonstruktion<br />

är att sänka switchfrekvensen och acceptera ett större utrymmesbehov i utbyte mot högre<br />

verkningsgrad.<br />

Vill man behålla en hög switchfrekvens kanske man bör fundera över olika lösningar med en<br />

resonant <strong>omvandlare</strong> där switchningarna sker då spänningen över samt strömmen genom<br />

switchtransistorerna är minimal. Dessa konstruktioner ökar dock kretsens komplexitet.<br />

16.3 Simulering<br />

Den totala simuleringsmodellen med transformatorernas olinjära kärnor, switchtransistorerna,<br />

ledningsinduktanser och kapacitanser m.m. har visat sig svår att simulera och resultaten har<br />

ofta blivit att spänningar och strömma ej konvergerar eller att tidsstegen blir för små. Dessa<br />

problem har försökts lösas genom adderande <strong>av</strong> små motstånd samt kondensatorer för att om<br />

möjligt mjuka upp de spikar som uppstår en aning. Detta har fungerat till en viss del men det<br />

är kanske en bättre ide att försöka dela upp kretsen och simulera delarna var för sig och sedan<br />

koppla ihop dem i förenklade versioner och acceptera olikheten med verkligheten då hela<br />

kretsen simuleras.<br />

De simuleringsresultat som redovisats stämmer till en del men vissa kurvor skiljer sig en del<br />

från mätningarna. Främst skiljer sig de simuleringar som gjorts då sekundärlindningarna varit<br />

hårt belastade och spänningarna över switchtransistorerna samt sekundärspänningarna får<br />

höga spänningsspikar samt deformerade pulsformer. Vid motsvarande mätningar har dessa<br />

fenomen ej kunnat ses i samma utsträckning.<br />

sid. 40


17 Källförteckning<br />

[1] N. Mohan, T.M. Undeland, W.P. Robbins, ”Power Electronics”, John Wiley &<br />

Sons inc, 2003.<br />

[2] “Permanent Magnet <strong>DC</strong>-Motors”,<br />

http://www.dunkermotoren.com/data/downloads/catalogs/en/0611%20Katalog%2<br />

0GR_G.pdf (2007-09-20), Alcatel SEL AG, Components Division,<br />

Dunkermotoren, 11/2006.<br />

[3] G.A. Smith, “Biomechanics of Cross Country Skiing”,<br />

http://biomekanikk.nih.no/xchandbook/index.html(2007-09-20), Norwegian<br />

University for Sport and Physical Education.<br />

[4] “Skid VM 2007 - Radiosporten”, http://www.sr.se/cgibin/Radiosporten/nyhetssidor/artikel.asp?nyheter=1&programid=2809&Artikel=1<br />

227797(2007-09-20), Radiosporten<br />

[5] Wm. T. McLyman, “Transformer and inductor design handbook”, Marcel Dekker<br />

inc, 2004.<br />

[6] “IRL2910”, http://www.elfa.se(2007-10-05), International Rectifier, 5/13/98.<br />

[7] “31DQ05”, http://www.elfa.se(2007-10-05), International Rectifier.<br />

[8] “LM5030 100V Push-Pull Current Mode PWM Controller”, http://www.elfa.se/<br />

(2007-10-05), National Semiconductor, Mars 2005.<br />

[9] “TN10/6/4 Ferrite toroids”, http://www.elfa.se/pdf/58/05876073.pdf(2007-11-05),<br />

[10] “CCFL Push-Pull Snubber”, http://pdfserv.maximic.com/en/an/AN3835.pdf(2007-10-29),<br />

Maxim, May 23 2006<br />

[11] B.A. Gusev, V.I. Meleshin, and D.A. Ovchinnikov “Transformer Core<br />

Unbalancing Issue in a Full-Bridge <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> Converter with Current Doubler<br />

Rectifier”, www, ieeexplore.ieee.org/iel5/4147829/4147830/04147904.pdf(2007-<br />

12-13).<br />

[12] John Ardizzoni “A Practical Guide to High-Speed Printed-Circuit-Board Layout”,<br />

http://www.analog.com/library/analogdialogue/archives/39-09/layout.pdf(2007-<br />

12-26),<br />

sid. 41

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!