DC-DC omvandlare Utfört av Magnus Lindström ...
DC-DC omvandlare Utfört av Magnus Lindström ...
DC-DC omvandlare Utfört av Magnus Lindström ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong><br />
Utfört <strong>av</strong> <strong>Magnus</strong> Lindström, Civilingenjörsprogrammet i datateknik och elektronik åk. 5<br />
Handledare och examinator Lars Asplund.<br />
akademin för innvation, design och teknik<br />
elektronik <strong>av</strong>ancerad nivå 30 hp<br />
Köping 2008-01-11
Förord<br />
Inriktningen på de kurser jag läst under utbildningen har främst varit mot elektronik men även<br />
en del mekanik så då ett examensarbete som inkluderar problem och studier som till viss del<br />
inkluderar delar ur båda dessa inriktningar blev tillgängligt och passade tidsmässigt så<br />
fångade det mitt intresse. En stor del <strong>av</strong> mina studier har varit enbart teoretiska så möjligheten<br />
att få försöka konstruera och bygga något som verkligen resulterar i en apparat, fungerande<br />
eller ej har även det haft en starkt lockande effekt och även fast arbetet har från och till känts<br />
lite jobbigt har det i stort sett hela tiden varit intressant och roligt.<br />
Sammanfattning<br />
En konstruktion som lagrar energi genom att elmotorer fungerar som generatorer kräver då<br />
motorerna kommer arbeta vid ett varierande varvtal någon form <strong>av</strong> anpassning då även<br />
utspänningen kommer variera. Under detta arbete har fokuseringen legat på dimensionering<br />
<strong>av</strong> de elmotorer som ska fungera som generatorer samt den utrustning som ska anpassa<br />
spänningen till de delar där den lagras. För att det totala system där dessa delar ingår ska få så<br />
stort arbetsområde som möjligt krävs en viss energieffektivitet så en <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong><br />
används för spänningsanpassningen. Denna har konstruerats under förutsättningarna att den<br />
ska vara <strong>av</strong> push-pull typ med switchfrekvensen 500kHz.<br />
Arbetet med motorerna har främst inriktats på dimensionering <strong>av</strong> linrullar där linor lindas på<br />
och <strong>av</strong> under ett cycliskt förlopp. Energin som genereras kan ej påverkas men dimensionerna<br />
på rullarna kommer påverka motorernas rotationshastighet och utspännning samt det moment<br />
och den ström som kommer flöda genom systemet. Man kan välja hög spänning och låg ström<br />
eller motsatt förhållande men med hänsyn till komponenterna krävs en kompromiss mellan<br />
dessa.<br />
<strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n har konstruerats med en PWM kontrollkrets som genererar switchpulser<br />
vars bredd kan kontrolleras genom en yttre signal. Kretsen har strömbegränsningsfunktioner<br />
som kan användas för att motverka viss obalans i konstruktionen samt för att skydda<br />
komponenter från att förstöras under extrema förhållanden eller funktionsfel. En stor del <strong>av</strong><br />
arbetet med <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n är koncentrerat kring swtichtransformatorn samt<br />
formgivningen <strong>av</strong> kretskortet<br />
Simuleringsprogram används för att underlätta felsökning och testning <strong>av</strong> komponenter med<br />
olika beskaffenhet. En simuleringsmodell över switchtransformatorn samt de viktigaste<br />
kringliggande komponentern skapas och en del <strong>av</strong> simuleringsresultaten med denna modell<br />
jämförs med verkliga mätningar och redovisas i dokumentet.<br />
Abstract<br />
The contents of this thesis describes the work that h<strong>av</strong>e been done in dimensioning permanent<br />
magnetized <strong>DC</strong> motors, their attached bobins where tapes are winded and a <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> converter<br />
in push-pull topology that is used to adapt the voltage produced by the motors to a controlled<br />
output voltage. This voltage is to be applied over a large capacitor in order to momentarely<br />
store energy that is produced when the stripes are pulled from the bobins and makes them<br />
spinn with various rpm. Calculations h<strong>av</strong>e been made regarding power levels and velocities of<br />
the stripes in order to make a choice of the most appropiate motor model and dimension of the<br />
bobins. This results h<strong>av</strong>e then been used to dimensioning components of the <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong><br />
converter that is to be operated at the relativley high frequency of 500 kHz.
1 Inledning..................................................................................................................................1<br />
1.1 Bakgrund..........................................................................................................................1<br />
1.2 Problem............................................................................................................................1<br />
1.3 syfte..................................................................................................................................1<br />
1.4 Övrigt ...............................................................................................................................1<br />
1.4.1 målgrupp....................................................................................................................1<br />
1.4.2 dokumentstruktur......................................................................................................1<br />
2 Metod......................................................................................................................................2<br />
3 Teori........................................................................................................................................3<br />
3.1 energi................................................................................................................................3<br />
3.2 likspänningsmotor............................................................................................................3<br />
3.3 <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n........................................................................................................4<br />
3.3.1 lindningsutformning..................................................................................................4<br />
3.3.2 obalans.......................................................................................................................4<br />
3.3.3 läckinduktans och lindningskapacitans.....................................................................5<br />
3.3.4 snubber......................................................................................................................6<br />
4 Förberedande arbete................................................................................................................7<br />
4.1 bandets högsta och lägsta hastighet..................................................................................7<br />
4.2 största utrullningskraft......................................................................................................7<br />
5 Val <strong>av</strong> motor............................................................................................................................7<br />
6 Bandrullarnas mått..................................................................................................................8<br />
6.1 Innerradie.........................................................................................................................8<br />
6.2 Ytterradie..........................................................................................................................9<br />
7 Generatorns elektriska egenskaper..........................................................................................9<br />
7.1 Lindningarnas likströmsmotstånd....................................................................................9<br />
7.2 moment- och elektrisk konstant.....................................................................................10<br />
7.3 lägsta genererade spänning.............................................................................................10<br />
7.4 högsta genererade spänning...........................................................................................11<br />
7.5 maximal medeleffekt......................................................................................................11<br />
7.5.1 Energin i ett st<strong>av</strong>tag.................................................................................................11<br />
7.5.2 Medelström..............................................................................................................12<br />
7.5.3 Effektförlust i lindningarna.....................................................................................12<br />
8 Specifikationer för <strong>DC</strong><strong>DC</strong>- <strong>omvandlare</strong>n..............................................................................12<br />
8.1.1 primär- och sekundärspänning................................................................................13<br />
8.1.2 Primärström.............................................................................................................13<br />
9 Switchtransformator..............................................................................................................14<br />
9.1 Specifikationer...............................................................................................................14<br />
9.2 effekt...............................................................................................................................15<br />
9.3 elektrisk och kärngeometrisk konstant...........................................................................15<br />
9.4 kärna...............................................................................................................................15<br />
9.5 ledararea.........................................................................................................................15<br />
9.6 Skineffekt.......................................................................................................................16<br />
9.7 lindningsvarv..................................................................................................................16<br />
9.8 Trådplacering.................................................................................................................17<br />
9.9 lindningsförluster...........................................................................................................17<br />
9.10 kärnförlust....................................................................................................................18<br />
9.11 temperaturhöjning........................................................................................................18<br />
10 Strömtransformator.............................................................................................................18<br />
10.1 Specifikationer.............................................................................................................19<br />
10.2 Sekundärström..............................................................................................................19
10.3 Sekundärlindning .........................................................................................................19<br />
10.4 kärnans tvärsnittsarea...................................................................................................20<br />
10.5 Lindningstråd ...............................................................................................................20<br />
10.6 sekundärlindningens motstånd.....................................................................................21<br />
10.7 primärlindningens motstånd.........................................................................................22<br />
10.8 Uteffekt.........................................................................................................................22<br />
10.9 värden för vald kärna....................................................................................................23<br />
10.10 temperaturhöjning......................................................................................................23<br />
11 Switchtransistor...................................................................................................................24<br />
11.1.1 Switchförlust.........................................................................................................24<br />
11.1.2 ledförlust................................................................................................................24<br />
11.1.3 Totalförlust............................................................................................................24<br />
11.1.4 temperaturhöjning.................................................................................................25<br />
12 Ingångskondensator.............................................................................................................25<br />
13 Likriktardioder....................................................................................................................26<br />
13.1.1 ledförlust................................................................................................................26<br />
13.1.2 Switchförlust.........................................................................................................27<br />
13.1.3 totalförlust.............................................................................................................27<br />
13.1.4 temperaturhöjning.................................................................................................27<br />
14 Praktiskt genomförande.......................................................................................................27<br />
14.1 komponenter.................................................................................................................27<br />
14.2 layout............................................................................................................................27<br />
14.3 ledarinduktans och kapacitans......................................................................................28<br />
14.4 provkörning och mätning.............................................................................................30<br />
14.4.1 problem..................................................................................................................30<br />
14.4.2 snubbervärden.......................................................................................................30<br />
14.5 Strömtransformator......................................................................................................31<br />
14.6 Utspänningsrippel.........................................................................................................31<br />
14.7 Uteffekt och verkningsgrad..........................................................................................32<br />
15 Simulering...........................................................................................................................33<br />
15.1 komponenter.................................................................................................................33<br />
15.2 resultat..........................................................................................................................34<br />
15.2.1 Vd..........................................................................................................................34<br />
15.2.2 sekundärspänning..................................................................................................35<br />
15.2.3 strömtransformator................................................................................................35<br />
15.3 B-H diagram.................................................................................................................36<br />
16 Analys och slutsatser...........................................................................................................37<br />
16.1 motorerna.....................................................................................................................37<br />
16.2 <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n....................................................................................................39<br />
16.3 Simulering....................................................................................................................40<br />
17 Källförteckning....................................................................................................................41
1 Inledning<br />
1.1 Bakgrund<br />
Iden går ut på att ta tillvara och lagra mekanisk energi på ett sätt som till stor del liknar de<br />
önskningar om att ta tillvara rörelseenergin i fordon vid inbromsningar för att sedan återföra<br />
den då de accelererar. Under ett intervall <strong>av</strong> en period tillförs mekanisk energi som lagras för<br />
att sedan användas till att återställa systemet till utgångsläget så att en ny period kan börja.<br />
För att möjliggöra kontroll och enkel hantering <strong>av</strong> energiflödet ska under perioden den<br />
mekaniska energin omvandlas till elektrisk och tillbaka igen.<br />
1.2 Problem<br />
Elektrisk energi som omvandlats från mekanisk i form <strong>av</strong> en likspänningsmotoraxels rotation<br />
kommer ha en spänning som är proportionell med axelns rotationshastighet. Då den elektriska<br />
energin ska lagras i en kondensator bör spänningen vara stabil så det krävs att den varierande<br />
generatorspänningen omvandlas till en kontrollerbar kondensatorspänning.<br />
Risken finns att generatorn övervarvas så ett ytterligare kr<strong>av</strong> är att man har kontroll över<br />
energiuttaget från generatorn och på det viset kan styra axelns vridmoment.<br />
Ett viss mått <strong>av</strong> energi måste kunna lagras ned till en undre gräns på mängden tillförd energi.<br />
Detta ställer kr<strong>av</strong> på konstruktionens energieffektivitet.<br />
1.3 syfte<br />
Studiens syfte är att uppskatta och bedöma formen och mängden på den energi som ska<br />
omvandlas till elektrisk för att kunna bestämma rimliga gränsvärden och rekommendera<br />
lämplig likspänningsmotor.<br />
Med ledning <strong>av</strong> de bestämda gränsvärdena samt givna förutsättningar ingår även<br />
dimensionering och till viss del konstruktion <strong>av</strong> en push-pull <strong>omvandlare</strong> som ska ombesörja<br />
en stabil spänning över kondensatorn samt delvis användas för att kontrollera effektuttaget<br />
från generatorn.<br />
1.4 Övrigt<br />
1.4.1 målgrupp<br />
Studien riktar sig främst till teknik och elektronikintresserade, innehållet utgörs till en stor del<br />
<strong>av</strong> tekniska termer var<strong>av</strong> en del är förklarade men de flesta förutsätts vara förståeliga för<br />
målgruppen.<br />
1.4.2 dokumentstruktur<br />
Inledningen <strong>av</strong> dokumentet har en teoridel som innehåller översiktligt information om energi,<br />
likspänningsmotorn och <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n som ligger till grund för resonemangen och<br />
beräkningarna i efterföljande delar. Sedan beskrivs det förberedande, till största delen<br />
teoretiska arbetet med att välja lämpliga motorer och dimensioner på bandrullarna. Det<br />
teoretiska arbetet fortsätter och i efterföljande sektioner beskrivs specifikationen <strong>av</strong> <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong><br />
<strong>omvandlare</strong>ns parametrar, beräkning <strong>av</strong> transformatorerna och dimensioneringen <strong>av</strong> övriga<br />
kritiska komponenter. I de slutliga delarna beskrivs det praktiska genomförandet med<br />
kretskortstillverkning och provkörning samt simuleringsarbetet. Allra sist finns de analyser<br />
sid. 1
och slutsatser som dragits <strong>av</strong> resultaten under arbetet med motorval och bandrullarna,<br />
praktiska proven och mätningarna samt simuleringarna. Ett översiktsdiagram <strong>av</strong><br />
dokumentinnehållet visas i Fig. 1.<br />
Fig. 1, dokumentstruktur<br />
2 Metod<br />
Bedömningen <strong>av</strong> tillförd energi har gjorts genom att data inhämtats från hemsidor och med<br />
vars hjälp antaganden har gjorts och resonemang har förts för att fylla luckor i datamaterialet.<br />
Därefter har m.h.a. omfattande datablad från en motortillverkare med stort modellprogram en<br />
motor som bedömts lämplig med <strong>av</strong>seende på moment och varvtal rekommenderats som<br />
generator.<br />
Dimensioneringen och konstruktionen <strong>av</strong> switchtransformatorn har skett efter en del sökande<br />
på internet och bibliotek där det tillslut fanns litteratur med utförlig beräkningsinformation<br />
samt data för ett antal transformatorkärnor. Informationen i denna bok har legat till grund för<br />
transformatorkonstruktionen.<br />
Sökning och jämföring <strong>av</strong> data för elektronikkomponenter har tagit större tid än väntat, för de<br />
flesta komponenter som funnits lämpliga har även en Pspice-modell eftersökts eller skapats<br />
för att möjliggöra simulering.<br />
Två st. kretskortet ritades m.h.a. ett CAD-program som innan detta arbete var obekant, så en<br />
hel del arbete har lagts ned här. Ett <strong>av</strong> kretskorten tillverkades på skolan med hjälp <strong>av</strong> en<br />
kretskortsfräs och det andra tillverkades <strong>av</strong> ett fristående företag.<br />
Då funktionen i denna krets bedömdes vara starkt beroende <strong>av</strong> de ingående komponenternas<br />
olika parasitiska element så varvades praktiska prov och mätningar med simulering. Detta har<br />
förenklat justeringen <strong>av</strong> simuleringsmodellen med målet att för åtminstone de viktigaste<br />
komponenterna, göra den så lik den verkliga kretsen som möjligt.<br />
sid. 2
3 Teori<br />
3.1 energi<br />
Den mekaniska energi Q motoraxeln utvecklar kan beskrivas m.h.a. dess vinkelhastighet ω<br />
och utvecklat vridmoment M enligt<br />
Q<br />
= ωM<br />
Anger man vinkelhastigheten i rad/s och vridmomentet i Nm så får man energin i J eller Ws.<br />
Motsvarande förbrukade elektriska energi P får man då spänningen U anges i volt och den<br />
levererade strömmen I anges i ampere enligt<br />
P<br />
= UI<br />
Vinkelhastigheten ω kan beskrivas m.h.a periferihastigheten v och <strong>av</strong>ståndet r till centrum<br />
enligt<br />
ω( rad / s)<br />
rm ( )<br />
vm ( / s)<br />
v<br />
ω =<br />
r<br />
Vridmomentet M kan beskrivas m.h.a kraften F och <strong>av</strong>ståndet r till centrum enligt<br />
M( Nm)<br />
rm ( )<br />
F( N)<br />
M<br />
= Fr<br />
3.2 likspänningsmotor<br />
Det moment M som utvecklas i en permanentmagnetiserad motor har ett linjärt förhållande<br />
k till den <strong>av</strong> motorn konsumerade strömmen I enligt<br />
m<br />
M<br />
= k I<br />
m<br />
Motorns varvtal har vid konstant belastning även ett linjärt förhållande k<br />
e<br />
till den pålagda<br />
spänningen U enligt<br />
U<br />
ω =<br />
k<br />
e<br />
sid. 3
3.3 <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n<br />
<strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n har konstrueras enligt Push-Pull topologin, Fig. 2 visar en principskiss<br />
<strong>av</strong> kretsen. De två switcharna sw 1 och sw 2 leder ström alternerande mellan de två halvorna <strong>av</strong><br />
transformatorns primärlindning.<br />
3.3.1 lindningsutformning<br />
En god magnetisk koppling krävs mellan lindningshalvorna krävs för att reducera den<br />
läckinduktans som kommer uppstå. För att få såväl symmetrisk läckinduktans som<br />
likströmsmotstånd i lindningshalvorna beskrivs på s. 17-8 i [5] det bästa sättet att reducera<br />
läckinduktansen och samtidigt ha en balanserad lindning som att linda lindningen ”bifilar”.<br />
Detta har tolkats som att man ska linda enligt Fig. 3.<br />
Fig. 2, principskiss <strong>av</strong> <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n enligt push-pull topologi<br />
Fig. 3, lindningssätt för att minimera obalans i switchtransformatorn<br />
3.3.2 obalans<br />
En följd <strong>av</strong> push-pull topologin är att kärnan riskerar mättas p.g.a. obalans i transformatorn,<br />
switchkretsarna eller likriktar- och filterkretsarna på sekundärsidan. Åtgärder för att minska<br />
denna risk är förutom lindningsutformningen t.ex. att utforma kretskortet så att det är<br />
symmetriskt i delarna runt transformatorn och att skaffa komponenter som är så väl matchade<br />
d.v.s. så lika varandra som möjligt. I kretsen för denna konstruktion finns endast en<br />
gemensam filterspole så på sekundärsidan behöver man vara uppmärksam på D 1 och D 2 samt<br />
deras ledningsbanor. För primärsidan gäller att vara uppmärksam på sw 1 och sw 2 samt deras<br />
ledningsbanor.<br />
sid. 4
Det är omöjligt att helt undvika obalans i kretsen och i [11] står beskrivet några möjliga sätt<br />
att kompensera för obalansen genom att använda strömbegränsnings- och kontrollkretsar som<br />
under varje puls känner <strong>av</strong> strömförbrukningen och vid behov kan minska motsvarande<br />
pulsbredd eller som sista åtgärd helt inaktivera kretsen då risk för h<strong>av</strong>eri föreligger. Dessa<br />
funktioner finns i många fall inbyggda i moderna PWM-kontroller-kretsar.<br />
3.3.3 läckinduktans och lindningskapacitans<br />
En lindnings läckinduktans L σ<br />
samt dess totala kapacitans<br />
C<br />
p<br />
kan illustreras som i Fig. 4,<br />
består till största delen <strong>av</strong> kapacitanser mellan lindningslagren. L σ<br />
och C<br />
p<br />
orsakar<br />
överspänning samt oscillation då switchen slutar leda ström och spänningen över den kan se<br />
ut som i Fig. 5.<br />
C<br />
p<br />
L σ<br />
Fig. 4, läckinduktans och lindningskapacitans<br />
Fig. 5, spänningen över switchen<br />
Frekvensen f för oscillatonen i Fig. 5 kan beräknas enl.<br />
f<br />
1 1<br />
= = (0.1)<br />
t<br />
p 2π<br />
LC σ p<br />
Då man ansluter en kondensator<br />
C<br />
s<br />
över switchen enl. Fig. 6 så kan från punkten O,<br />
C<br />
p<br />
och<br />
C<br />
s<br />
anses vara parallellkopplade. Ifall man provar med olika värden på C<br />
s<br />
tills man uppmäter<br />
halva oscillationsfrekvensen enl. Fig. 5 så får man ekv. (0.2)<br />
sid. 5
L σ<br />
f 1<br />
=<br />
2 2π<br />
Lσ<br />
Cp Cs<br />
( + )<br />
(0.2)<br />
Fig. 6<br />
Då man sätter in ekv.(0.1) i (0.2) får man<br />
C<br />
p<br />
1<br />
= Cs<br />
(0.3)<br />
3<br />
Med hjälp <strong>av</strong> värdet på<br />
ekv.(0.1)<br />
C<br />
p<br />
så kan man beräkna läckinduktansen genom omskrivning <strong>av</strong><br />
L<br />
σ<br />
1<br />
= (0.4)<br />
C<br />
( π f ) 2<br />
2<br />
p<br />
3.3.4 snubber<br />
För att reducera överspänningen och oscillationerna som visas i Fig. 5 har under arbetet två<br />
typer <strong>av</strong> snubberkretsar studerats, främst en rc-snubber kopplad enl. Fig. 7 som även<br />
implementerats men även en lcd-snubber enl. Fig. 8 som endast simulerats.<br />
C p<br />
L pri<br />
L σ<br />
D 1<br />
L σ<br />
D 2<br />
L<br />
C<br />
V d<br />
Fig. 7, rc-snubber<br />
Fig. 8, lcd-snubber<br />
sid. 6
I [10] där proceduren med att bestämma läckinduktansen och lindningskapacitansen beskrivs<br />
anger man att motståndet R<br />
s<br />
som tillsammans med kondensatorn C<br />
s<br />
utgör rc-snubbern, ska<br />
ha samma värde som läckinduktansens impedans vid oscillationsfrekvensen. Impedansen kan<br />
beräknas enl. ekv.(0.5). Lämpligt värde på kondensatorn C<br />
s<br />
anges vara 4C p<br />
till 10C p<br />
.<br />
Z<br />
Lσ<br />
= (0.5)<br />
C<br />
p<br />
4 Förberedande arbete<br />
4.1 bandets högsta och lägsta hastighet<br />
Motoraxelns varvtal kommer bestämmas <strong>av</strong> hastigheten med vilken ett band snurras <strong>av</strong> en på<br />
axeln fastsatt spole. Bandet kommer vara fäst i änden på en längdåkningsst<strong>av</strong> och dras ut i<br />
samband med rörelsen under ett st<strong>av</strong>tag. För att göra en rimlig bedömning <strong>av</strong> maximala<br />
hastigheten under denna rörelse bestämde jag mig för att använda segertiden för distansen<br />
15km under Skid VM2007 i Sapporo. Enl. [4] vann Lars Berger, Norge på tiden 35.50,0 så<br />
snitthastigheten för sträckan blir ca. 7 m/s. Antar man att st<strong>av</strong>arna ej slinter mot marken så<br />
kommer denna hastighet även gälla för dem och bandets maximala hastighet v<br />
max<br />
kan<br />
bestämmas till 7 m/s.<br />
Jag har bedömt min promenadhastighet som den lägsta meningsfulla träningshastigheten för<br />
en skidåkare. En promenaden på 10 km brukar ta ca. 2 tim. så genomsnittshastigheten blir ca.<br />
1.39 m/s vilket får blir bandets lägsta hastighet v<br />
min<br />
4.2 största utrullningskraft<br />
Vridmomentet som verkar på motoraxeln kommer bestämmas <strong>av</strong> den horisontella kraft med<br />
vilken bandet rullas ut. För att kunna uppskatta kraften har jag använt mig <strong>av</strong> Fig. 9 som är en<br />
kopia ur [3]. Diagrammet visar den horisontella reaktionskraften från st<strong>av</strong>arna som andel <strong>av</strong><br />
åkarens kroppsvikt under ett st<strong>av</strong>tag. Man kan se att den maximala kraften är ca. 7% <strong>av</strong><br />
åkarens kroppsvikt, så antar man att tyngdaccelerationen g = 10 och åkarens vikt BW = 80kg<br />
så blir den maximala horisontella kraft F som verkar ett <strong>av</strong> banden<br />
0.07BWg<br />
F = = 28N<br />
(0.6)<br />
2<br />
Fig. 9, Horisontell reaktionskraft från st<strong>av</strong>arna<br />
5 Val <strong>av</strong> motor<br />
För att få en kombination <strong>av</strong> motor, växellåda och linrullar som fungerar så har i tur och<br />
ordning beräkningar för olika motorer gjorts. En förutsättning har varit att motorn ska lämna<br />
minst 5V vid maximalt strömuttag och lägsta bandhastigheten. För att motorn ska arbeta inom<br />
sid. 7
ett acceptabelt varvtalsområde så blir varvtalet lågt vid lägsta bandhastigheten och den<br />
begränsande parametern blir motorlindningarnas likströmsmotstånd. En modell som bedöms<br />
uppfylla villkoren är GR63X55. Med ledning <strong>av</strong> diagram och tabeller över motordata i [2] så<br />
har följande bedömningar med <strong>av</strong>seende på maximalt varvtal och moment gjorts.<br />
• Motorns varvtal bör ej överstiga 5000 rpm. För att ej få under 5V utspänning vid<br />
lägsta varvtalet väljs dock ett maxvarvtal på n<br />
_max<br />
= 7500rpm<br />
.<br />
• Motorns moment bör ej överstiga 2Nm så M<br />
_max<br />
= 2Nm<br />
.<br />
Då motorn är försedd med en växellåda med utväxlingen 8:1 kommer motsvarande<br />
begränsningar för utgående axel bli:<br />
• Axelns varvtal bör ej överstiga naxel_max = nmotor<br />
_max<br />
/8≈ 938rpm<br />
.<br />
• Axelns moment bör ej överstiga Maxel_max = 8Mmotor<br />
_max<br />
= 16Nm<br />
.<br />
6 Bandrullarnas mått<br />
Då motorn är vald måste man vid dimensionering <strong>av</strong> bandrullarna vara uppmärksam på<br />
motorns maximala moment och varvtal. Jag har valt att först bestämma bandrullens<br />
innerdiameter så att motorns maxvarvtal ej överstigs för att sedan beräkna det maximala<br />
moment som kommer utvecklas då allt band är upprullat. Ifall momentet understiger bedömt<br />
maxmoment så är rullarnas dimensioner ok.<br />
6.1 Innerradie<br />
Axelns högsta tillåtna vinkelfrekvens blir<br />
ω<br />
motor<br />
motor<br />
n<br />
= ≈ rad s<br />
(0.7)<br />
60<br />
axel _max<br />
axel _max<br />
2π<br />
98 /<br />
Bandets maxhastighet v<br />
max<br />
är i sekt. 4.1 bestämt till 7m/s så för att axelns vinkelfrekvens ej<br />
ska överstiga ω<br />
axel _max<br />
måste bandrullarnas inre radie r inner<br />
vara<br />
r<br />
v<br />
mm<br />
max<br />
inner<br />
= ≈ 71<br />
(0.8)<br />
ωaxel<br />
_max<br />
sid. 8
6.2 Ytterradie<br />
Antar man att bandens längd l band<br />
är 3m och dess tjocklek h<br />
band<br />
är 1.5mm så kommer<br />
<strong>av</strong>ståndet r<br />
ytter<br />
till centrum maximalt bli<br />
d inner<br />
r ytter<br />
A band<br />
h band<br />
A rulle<br />
l band<br />
2<br />
2<br />
inner<br />
rulle<br />
= π<br />
ytter<br />
− π ⎛d<br />
⎞ ,<br />
band<br />
=<br />
band band<br />
A r ⎜ ⎟ A l h<br />
⎝ 2 ⎠<br />
2<br />
2 lbandhband dinner<br />
Arulle = Aband ⇒ rytter = + ⇒rytter<br />
≈ 81mm<br />
(0.9)<br />
π 4<br />
Momentet som utvecklas p.g.a. bandkraften F som är uppskattad till 28N kommer vara störst<br />
då bandet är fullt upprullat. Det maximala momentet M<br />
max<br />
som kommer utvecklas på axeln<br />
blir<br />
7 Generatorns elektriska egenskaper<br />
Mmax = rytterF = 2.26Nm<br />
(0.10)<br />
7.1 Lindningarnas likströmsmotstånd<br />
För att kunna beräkna motorns lägsta utspänningen och ta hänsyn till lindningarnas<br />
spänningfall måste man känna till deras likströmsmotstånd. Det finns ej angivet i databladet<br />
men kan uppskattas genom datat för nominellt varvtal resp. tomgångsvarvtalet.<br />
Då motorns tomgångsvarvtal och nominella varvtal enl.[2] är n<br />
_<br />
= 3650rpm<br />
resp.<br />
n<br />
motor<br />
_ nom<br />
= 3350rpm<br />
så blir de motsvarande vinkelfrekvenserna<br />
ω<br />
ω<br />
motor_<br />
tom<br />
motor_ tom<br />
2π<br />
382 /<br />
motor<br />
n<br />
= ≈ rad s<br />
(0.11)<br />
60<br />
n<br />
= ≈ rad s<br />
(0.12)<br />
60<br />
motor_<br />
nom<br />
motor_ nom<br />
2π<br />
351 /<br />
Då motorn är ansluten till spänningen U = 24V<br />
anges i [2] strömförbrukningen vid<br />
in<br />
tomgångsdrift till Itom<br />
= 0.4A, vilket bedöms orsakas <strong>av</strong> momentet M<br />
lager<br />
från lagren i<br />
motorn. Vid nominell drift anges i [2] ström I = 4.9A<br />
och moment M = 0.27Nm<br />
. Antar<br />
man att momentet M är oberoende <strong>av</strong> varvtalet så kan man beräkna<br />
lager<br />
nom<br />
tom<br />
nom<br />
sid. 9
Motorns förbrukade effekt UinI nom<br />
vid nominell drift blir<br />
U I = P + P + P = I R+ ω M + ω M (0.13)<br />
2<br />
in nom lindning_ nom lager_ nom axel_ nom nom motor_ nom lager motor_<br />
nom nom<br />
Motorns förbrukade effekt UinItom<br />
vid tomgång blir<br />
U I = P + P = I R+ ω M<br />
(0.14)<br />
2<br />
in tom lindning_ tom lager_ tom tom motor_<br />
tom lager<br />
Löser man ut M<br />
lager<br />
ur ekv. (0.13) och (0.14), sätter dem som lika och skriver om<br />
ekvationerna med <strong>av</strong>seende på lindningarnas likströmsmotstånd R så får man<br />
U I ω −M ω ω −U I ω<br />
R= ≈0.59Ω<br />
in nom motor_ tom nom motor_ tom motor_ nom in tom motor_<br />
nom<br />
2 2<br />
Inomωmotor_<br />
tom<br />
− Itomωmotor_<br />
nom<br />
(0.15)<br />
7.2 moment- och elektrisk konstant<br />
Även motorns moment- och elektriska konstant behövs då motorns lägsta utspänning ska<br />
beräknas. Motorns momentkonstant k<br />
m<br />
kan beräknas enl. ekv. 13-10 i [1], ur den ström<br />
= 4.9A<br />
som konsumeras då nominellt moment M = 0.27Nm<br />
utvecklas enl. [2].<br />
Inom<br />
Vid nominell drift blir motorns motemk<br />
Motorns spänningskonstant k<br />
e<br />
blir då enl. ekv. 13-11 i [1].<br />
k<br />
m<br />
nom<br />
M<br />
nom<br />
= ≈ 0.0551<br />
(0.16)<br />
I<br />
nom<br />
Vemk_ nom<br />
= Uin −InomR≈ 21.1V<br />
(0.17)<br />
7.3 lägsta genererade spänning<br />
k<br />
V<br />
emk_<br />
nom<br />
e<br />
= ≈ 0.0602<br />
(0.18)<br />
ωmotor_<br />
nom<br />
Motorns utspänning kommer bli lägst då maximalt moment utvecklas och varvtalet är som<br />
lägst vilket kommer inträffa då bandet är fullt pårullat. Den ström I<br />
max<br />
som kommer behövas<br />
för att utveckla maximalt moment blir<br />
M<br />
max<br />
I<br />
max<br />
1<br />
M<br />
max<br />
= ⋅ ≈ 5.1A<br />
(0.19)<br />
8 km<br />
Den lägsta bandhastigheten v<br />
min<br />
har i sekt. 4.1 bedömts till 1.39 m/s och då bandrullen är full<br />
får axeln den lägsta vinkelfrekvensen ω<br />
axel _min<br />
som blir<br />
v<br />
ω = ≈ rad s<br />
(0.20)<br />
min<br />
axel _min<br />
17.2 /<br />
rytter<br />
sid. 10
Utspänningen kommer sänkas p.g.a. spänningsfall i lindningarna och bli lägst vid minimalt<br />
varvtal samt maxbelastning. Den lägsta utspänningen V blir<br />
gen _min<br />
V = k ⋅8ω<br />
−I R≈ 5.27V<br />
(0.21)<br />
gen_min e axel _min max<br />
7.4 högsta genererade spänning<br />
Den högsta spänningen V<br />
gen _max<br />
kommer genereras vid maximalt varvtal som inträffar då<br />
bandet nästan är helt utrullat utan belastning och axeln får den högsta vinkelhastigheten<br />
ω<br />
axel _max<br />
7.5 maximal medeleffekt<br />
V = k ⋅8ω<br />
≈ 47.3V<br />
(0.22)<br />
gen_max<br />
e axel _max<br />
7.5.1 Energin i ett st<strong>av</strong>tag<br />
En uppskattning <strong>av</strong> energin i ett st<strong>av</strong>tag kan göras genom att beräkna arean under kurvan enl.<br />
Fig. 10 som är en vidarebearbetning <strong>av</strong> kurvan i Fig. 9. Värdena 0.041BW samt 0.013BW har<br />
visuellt uppmätts i figuren och noggrannheten bedöms som tillräcklig för denna tillämpning.<br />
Den totala st<strong>av</strong>isättningslängden L<br />
isättning<br />
har genom praktiskt försök bedömts vara 3m.<br />
Fig. 10, Energiuppskattning i ett st<strong>av</strong>tag<br />
Skidåkarens kroppsvikt BW har tidigare antagits till 80kg så de motsvarande krafterna blir<br />
FQ1 ≈10⋅ 0.013BW = 10.4N<br />
(0.23)<br />
FQ2 ≈10⋅ 0.041BW = 32.8N<br />
(0.24)<br />
Den totala energin<br />
F<br />
Q<br />
tot<br />
under st<strong>av</strong>taget blir då<br />
1 Q1 ≈ F<br />
(0.25)<br />
Q3 Q1<br />
( )<br />
Q = F 1.5− 0.5 = 10.4J<br />
(0.26)<br />
( )<br />
Q2 = FQ<br />
2<br />
2.5− 1.5 = 32.8J<br />
(0.27)<br />
3 Q3 ( )<br />
Q = F 3− 2.5 = 5.2J<br />
(0.28)<br />
Qtot<br />
= Q1+ Q + Q3 = 48.4J<br />
(0.29)<br />
2<br />
sid. 11
Energin Q ska beräknas för endast en st<strong>av</strong><br />
Q tot<br />
Q= ≈ 24J<br />
(0.30)<br />
2<br />
Då åkarens hastighet v<br />
max<br />
redan antagits till 7m/s och st<strong>av</strong>isättningslängden L<br />
isättning<br />
till 3m så<br />
kommer för varje sekund denna period upprepas<br />
L<br />
v<br />
isättning<br />
≈ 2.3ggr<br />
(0.31)<br />
Effekten P<br />
st<strong>av</strong><br />
som ska ledas bort blir<br />
7.5.2 Medelström<br />
Medelkraften Fmedel<br />
P = 2.3Q≈ 55Js = 55W<br />
(0.32)<br />
st<strong>av</strong><br />
under ett st<strong>av</strong>tag blir<br />
F<br />
medel<br />
Q<br />
= ≈ 8N<br />
(0.33)<br />
L<br />
isättning<br />
Medelmomentet<br />
M<br />
medel<br />
blir<br />
⎛ rytter<br />
− rinner<br />
⎞<br />
Mmedel = Fmedel ⎜rinner<br />
+ ⎟≈0.61Nm<br />
⎝ 2 ⎠<br />
(0.34)<br />
Medelströmmen I<br />
medel<br />
blir<br />
I<br />
medel<br />
1 M<br />
medel<br />
= ⋅ ≈ 1.38A<br />
(0.35)<br />
8 k<br />
m<br />
7.5.3 Effektförlust i lindningarna<br />
Effektförlusten P<br />
R<br />
i motorlindningarna blir<br />
P = I R≈ 1.12W<br />
(0.36)<br />
R<br />
8 Specifikationer för <strong>DC</strong><strong>DC</strong>- <strong>omvandlare</strong>n<br />
När nu motorn är vald och dess utparametrar med <strong>av</strong>seende på ström och spänning är<br />
bestämda eller beräknade så är det möjligt att bestämma specifikationer för <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong><br />
<strong>omvandlare</strong>n och dess komponenter. Fig. 11 visar ett översiktsschema över <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong><br />
2<br />
medel<br />
<strong>omvandlare</strong>n med transformatorns strömmar och spänningar utsatta. En förutsättning är att<br />
spänningen Vack<br />
över kondensatorn ska vara 24V då den är fulladdad.<br />
sid. 12
Fig. 11, Översiktsschema<br />
8.1.1 primär- och sekundärspänning<br />
Enligt schemat i Fig. 11 kommer <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>ns utspänning V adderas till<br />
<strong>DC</strong>_<br />
ut<br />
generatorns utspänning V<br />
gen<br />
. I ekv.(0.21) beräknades generatorns lägsta utspänning vid<br />
tomgång till 5.27V, man kan för enkelhetens skull ange värdet till<br />
V = V = V<br />
(0.37)<br />
gen_min pri<br />
5<br />
För att då leverera ackumulatorspänningen V<br />
ack<br />
på 24V krävs en utspänning V<br />
<strong>DC</strong>_<br />
ut<br />
från<br />
<strong>DC</strong><strong>DC</strong>- <strong>omvandlare</strong>n på<br />
V = V −V ≈ V<br />
(0.38)<br />
<strong>DC</strong>_ ut ack gen _min<br />
19<br />
Antar man diodspänningsfallet Vd<br />
= 1V<br />
så måste sekundärspänningen V<br />
sek<br />
vara<br />
8.1.2 Primärström<br />
Vsek = V<strong>DC</strong>_ ut<br />
+ Vd<br />
= 20V<br />
(0.39)<br />
Fördelningen <strong>av</strong> totalströmmen I<br />
max<br />
mellan strömmen I<br />
<strong>DC</strong><br />
genom transformatorns<br />
primärlindning och strömmen I<br />
gen<br />
som går direkt till sekundärsidan kan beräknas enl.<br />
I<br />
gen<br />
V<br />
gen _min<br />
= (0.40)<br />
R<br />
load<br />
I<br />
<strong>DC</strong><br />
V<br />
= <strong>DC</strong>_<br />
ut ⋅ <strong>DC</strong>_<br />
ut<br />
(0.41)<br />
V<br />
gen_min<br />
V<br />
R<br />
load<br />
I + I = I<br />
(0.42)<br />
gen<br />
<strong>DC</strong><br />
max<br />
sid. 13
Ekv.(0.40), (0.41) och (0.42) medför<br />
V<br />
I = <strong>DC</strong><br />
Imax<br />
4.75A<br />
V<br />
≈<br />
2<br />
<strong>DC</strong>_<br />
ut<br />
2 2<br />
gen_min<br />
+ V<strong>DC</strong>_<br />
ut<br />
(0.43)<br />
Strömmen I<br />
<strong>DC</strong><br />
delas tidsmässigt mellan de bägge primärlindningarna så effektivvärdet I<br />
pri<br />
blir<br />
I<br />
pri<br />
I<strong>DC</strong><br />
= ≈ 2.4A<br />
(0.44)<br />
2<br />
9 Switchtransformator<br />
Switchtransformatorn som är en viktig komponent i <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n har beräknats och<br />
formgivits med ledning <strong>av</strong> beräkningsexempel som börjar på sidan 7-21 i [5]. Strukturen i<br />
beräkningarna bygger på att man först bestämmer transformatorns specifikationer där vissa<br />
parametrar är beräknade eller bestämda tidigare och andra som switchfrekvens, verkningsgrad<br />
och maximal flödestäthet bestäms i detta skede<br />
Man beräknar sedan transformatorns totala skenbara effekt och använder detta värde då man<br />
beräknar en kärnkonstant. Denna kan man sedan jämföra med motsvarande färdigberäknade<br />
konstanter för befintliga kärnor och på det viset välja en lämplig kärna ur tabeller i boken.<br />
Sedan beräknas den ledningsarea och lindningsvarv som krävs vid de aktuella förhållandena<br />
och sist beräknas förluster och transformatorns temperaturökning.<br />
9.1 Specifikationer<br />
Värden för primärspänning, sekundärspänning och primärström är redan bestämda i sekt. 8.<br />
Ett övergripande mål har varit att göra konstruktionen så liten och effektiv som möjligt och en<br />
förutsättning under projektet har varit att försöka göra en konstruktion som fungerar vid en<br />
switchfrekvens på 500Khz. Värden för verkningsgraden samt förhållandet mellan<br />
kopparförlusterna och uteffekten är satta enl. det följda beräkningsexemplet och värdet för<br />
maximal flödestäthet har bestämts efter omberäkningar. Värdet för fönsterutnyttjande är<br />
framtaget i [5] och gäller för rund tråd. Målet för temperaturstegringen och värdet för en<br />
lindning med mitt<strong>av</strong>tappning är satta efter beräkningsexemplet. Sammanfattningen <strong>av</strong><br />
specifikationerna blir<br />
• enl. ekv.(0.37), primärspänning V = 5V<br />
• enl. ekv.(0.39), sekundärspänning V = 20V<br />
• enl. ekv.(0.44), primärström I = 4.75A<br />
pri<br />
pri<br />
sek<br />
• valt switchfrekvens f = 500kHz<br />
• målet för verkningsgrad η = 98%<br />
• antaget förhållande α = 0.5% enl. [5] mellan transformatorns kopparförluster och dess<br />
uteffekt<br />
• bestämd maximal flödestäthet B = 0.034T<br />
• valt kärnmaterial 3F3<br />
• enl. [5] antaget normaliserat fönsterutnyttjande för bobinkärnor K<br />
u<br />
= 0.29<br />
• Mål enl. [5] för temperaturstegring , T = 30°<br />
C<br />
r<br />
sid. 14
• Då en lindning med mitt<strong>av</strong>tappning används, enl. [5] U = 1.41<br />
9.2 effekt<br />
Utmatad effekt P<br />
ut<br />
från transformatorn<br />
P = 2I V η ≈ 23W<br />
(0.45)<br />
ut pri pri<br />
Transformatorns skenbara uteffekt S<br />
ut<br />
p.g.a. <strong>av</strong>brutet strömflöde<br />
Transformatorns totala skenbara effekt S<br />
tot<br />
9.3 elektrisk och kärngeometrisk konstant<br />
S = PU ≈ 33W<br />
(0.46)<br />
ut<br />
ut<br />
Put<br />
Stot<br />
= 1.41 + Sut<br />
≈ 66W<br />
(0.47)<br />
η<br />
Vågformskoffecienten K<br />
f<br />
= 4 för en fyrkantsvåg. Den elektriska konstanten K<br />
e<br />
som bestäms<br />
<strong>av</strong> de magnetiska samt elektriska driftsförhållandena blir då<br />
K<br />
e<br />
= ⋅ = (0.48)<br />
2 2 2 −4<br />
0.145K f<br />
f B 10 67048<br />
Konstanten<br />
K<br />
g<br />
för kärngeometrin beräknas enl.<br />
K<br />
g<br />
S<br />
2K α<br />
tot<br />
−3 5<br />
= ≈110<br />
⋅ cm<br />
(0.49)<br />
e<br />
för att <strong>av</strong>normaliserat<br />
K<br />
g<br />
multipliceras det enl. [5] med 1.35<br />
Kg<br />
−3 5<br />
= 1.35⋅ 10 cm<br />
(0.50)<br />
9.4 kärna<br />
Man kan i tabell 3-43 i [5] se att kärnan RM-6 har ett värde<br />
förefaller vara tillgänglig från Farnell så väljs den för vidare beräkningar.<br />
Kg<br />
5<br />
= 0.0044cm<br />
och då den även<br />
9.5 ledararea<br />
Enl. tabell 3-43 i [5] är areaprodukten<br />
blir då<br />
Ap<br />
4<br />
= 0.0953cm<br />
för kärnan RM6. Strömdensiteten J<br />
J<br />
S<br />
K KBfA<br />
tot<br />
2<br />
= ≈ (0.51)<br />
f u p<br />
353A/cm<br />
sid. 15
Enl. s.316 i [1] kan omvandlingsfaktorn D för en push-pull <strong>omvandlare</strong> maximalt vara 0.5<br />
men bör väljas något lägre för att rymma en tid då båda switcharna är <strong>av</strong>. Väljer man<br />
maximalt D = 0.45 så blir primärlindningsledarens minsta tvärsnittsarea A<br />
pri<br />
A<br />
pri<br />
I<br />
D<br />
pri<br />
2<br />
= ≈ 0.90mm<br />
(0.52)<br />
J<br />
sekundärströmmen I<br />
sek<br />
blir<br />
I<br />
sek<br />
VpriIpriη<br />
= ≈ 1.2A<br />
(0.53)<br />
V<br />
sek<br />
Sekundärlindningens minsta tvärsnittsarea<br />
A<br />
sek<br />
blir<br />
A<br />
sek<br />
I<br />
D<br />
sek<br />
2<br />
= ≈ 0.22mm<br />
(0.54)<br />
J<br />
9.6 Skineffekt<br />
Lindningstråden bör enl. [5] väljas så att dess likströms- och växelströmsmotstånd är lika vid<br />
den aktuella frekvensen f = 500kHz<br />
. Trådens radie ska då vara mindre än eller lika med<br />
aktuellt skindjup ε som kan beräknas enl. ekv. 4-5 i [5]<br />
Trådens maximala diameter d<br />
tråd<br />
blir<br />
6.62<br />
ε = ≈ 0.00936cm<br />
(0.55)<br />
f<br />
dtråd<br />
= 2ε<br />
≈ 0.19mm<br />
(0.56)<br />
2<br />
Till primärlindningen har valts litztråd från ELFA som har arean 0.9mm och är uppbyggd <strong>av</strong><br />
90st. trådar som var och en har diametern 0.1mm. Till sekundärlindningen har en tråd med<br />
2<br />
arean 0.15mm uppbyggd <strong>av</strong> 15st. trådar med diametern 0.1mm valts.<br />
9.7 lindningsvarv<br />
Enl. tabell 3-43 i [5] har kärnan RM6 en kärnarea<br />
varv<br />
N på varje sida om <strong>av</strong>tappningen kan då beräknas till<br />
pri<br />
Ac<br />
2<br />
= 0.366cm<br />
. Primärlindningens antal<br />
N<br />
pri<br />
4<br />
Vpri<br />
⋅10<br />
= ≈ 2varv<br />
(0.57)<br />
K BfA<br />
f<br />
c<br />
Sekundärlindningens antal varv<br />
N<br />
sek<br />
på varje sida om <strong>av</strong>tappningen blir<br />
N<br />
sek<br />
NpriVsek<br />
⎛ α ⎞<br />
= ⎜1+ ⎟≈8var<br />
v<br />
V ⎝ 100 ⎠<br />
pri<br />
(0.58)<br />
sid. 16
9.8 Trådplacering<br />
Lindningarna lindas bifilar som beskrivs i sekt. 3.3.1. Den möjliga lindningsarean begränsas<br />
<strong>av</strong> bobinens innerdiameter och kärnans ytterkant och med ledning <strong>av</strong> trådarnas koppararea<br />
och kärnans samt bobinens mått kan man bilda sig en uppfattning <strong>av</strong> utrymmesmarginalen<br />
som visas i Fig. 12<br />
Fig. 12, Trådplacering<br />
9.9 lindningsförluster<br />
Resistiviteten är för koppar ρ = 1.72µ<br />
Ω cm enl. tabell 4-7 i [5]. Den valda tråden till<br />
primärlindningen har arean<br />
längdenhet blir då<br />
cu<br />
Apri<br />
2<br />
= 0.90mm<br />
. Lindningsledarens motstånd<br />
pri_<br />
l<br />
R per<br />
ρcu<br />
Rpri_ l= ≈191 uΩ / cm<br />
(0.59)<br />
A<br />
pri<br />
För kärnan RM4 är medellängden på ett lindningsvarv MLT = 3.1cm<br />
. Primärlindningens<br />
motstånd R blir då<br />
pri<br />
R = MLT⋅N R ⋅ ≈ mΩ (0.60)<br />
−6<br />
pri pri pri_ l10 1.18<br />
Den totala effekförlusten P<br />
pri<br />
i de båda primärlindningarna blir<br />
P = I R ≈ mW<br />
(0.61)<br />
2<br />
pri<br />
2<br />
pri pri<br />
54<br />
Den valda tråden till sekundärlindningen har arean<br />
motstånd<br />
R per längdenhet blir då<br />
sek_<br />
l<br />
Asek<br />
2<br />
= 0.15mm<br />
. Lindningsledarens<br />
Sekundärlindningens motstånd<br />
ρcu<br />
Rsek_ l= ≈1147 uΩ / cm<br />
(0.62)<br />
A<br />
R<br />
sek<br />
blir då<br />
sek<br />
R = MLT⋅N R ⋅ ≈ mΩ (0.63)<br />
−6<br />
sek sek sek_ l10 28<br />
Den totala effektförlusten P<br />
sek<br />
i de båda sekundärlindningarna blir<br />
P = I R ≈ mW<br />
(0.64)<br />
2<br />
sek<br />
2<br />
sek sek<br />
79<br />
sid. 17
9.10 kärnförlust<br />
Kärnförlusten per vikt P<br />
cv<br />
enl. ekv.2-2 i [5]<br />
m n<br />
Pcv<br />
kf B<br />
= (0.65)<br />
Genom att först ur tabell 2-6 i [5] se vilket <strong>av</strong> Magnetics material som motsvarar Ferroxcube<br />
3F3 kan man sedan ur raden för material R vid frekvenser mellan 100kHz och 500kHz i tabell<br />
−5<br />
2-14 i [5] utläsa koffecientvärdena k = 4.316⋅ 10 , m = 1.64 och n = 2.68 . Kärnförlusten blir<br />
då<br />
1.64 2.68 −5<br />
Pcv<br />
4.316f B 10 11 mW / g<br />
= ⋅ ≈ (0.66)<br />
Man kan ur tabell tabell 3-43 i [5] utläsa att för kärnan RM6 är järnvikten W = 5.5g. Den<br />
totala kärnförlusten P<br />
c<br />
blir då<br />
tfe<br />
P = PW ⋅ ≈ mW<br />
(0.67)<br />
−3<br />
c cv tfe<br />
10 61<br />
Transformatorns totala förlust P<br />
tr<br />
blir<br />
9.11 temperaturhöjning<br />
P = P + P + P ≈ 194mW<br />
(0.68)<br />
tr c sek pri<br />
Man kan ur tabell tabell 3-43 i [5] utläsa att för kärnan RM6 blir ytarean<br />
watt per enhetsarea ψ blir då<br />
P<br />
A<br />
Temperaturstegringen T<br />
r<br />
enl. s. 6-7 i [5] blir<br />
At<br />
2<br />
= 11.3cm<br />
. Antal<br />
tr<br />
2<br />
ψ = ≈ 17 mW / cm<br />
(0.69)<br />
t<br />
Tr<br />
0.826<br />
= 450ψ<br />
≈ 16° C<br />
(0.70)<br />
10 Strömtransformator<br />
För att mäta strömmen genom switchtransformatorns primärlindning har jag valt att linda en<br />
toroidkärna med en primärlindning på ett varv som kopplas enl. Fig. 13. Beräkningarna är<br />
gjorda med ledning <strong>av</strong> ett beräkningsexempel som börjar på sidan 16-9 i [5]<br />
Fig. 13, Strömtransformator<br />
sid. 18
Kretsen LM5030 är aktuell som switchcontroller för konstruktionen. I dess datablad [7] kan<br />
man läsa att kretsens två strömbegränsningsfunktioner triggas vid en spänning på 0.5V samt<br />
0.625V. Då en maxström på 4.75A är beräknad så kan man tänka sig att kretsens första<br />
strömbegränsning ska aktiveras vid 5A och dess andra strömbegränsning som innebär<br />
”nödstopp” aktiveras vid 6.25A. Vid ett exakt samband bör strömtransformatorkretsen i Fig.<br />
13 leverera 0.625V vid en primärström på 6.25A. För att få en viss marginal och enkelt kunna<br />
justera utspänningen i efterhand kan man välja utspänningen V<br />
ut<br />
till 1V vid 6.25A, vid ett<br />
linjärt samband blir den då 0.8V vid 5A och man får ca. 0.3V som man kan justera i efterhand<br />
för att kompensera variationer i diodspänningsfall och lindnings<strong>av</strong>vikelse.<br />
10.1 Specifikationer<br />
Primärlindningen är bestämd till ett varv som fördelas så jämt som möjligt över en<br />
toroidkärna. Primärströmmen och utspänningen är bestämda till värden så att<br />
switchkontrollerns andra strömbegränsningssteg ska aktiveras med en viss marginal för<br />
justering. Belastningsmotståndet har ett lågt värde så att utsignalen får snabb respons på<br />
strömflödet. Arbetsfrekvensen blir lika som <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>ns switchfrekvens.<br />
Flödesdensiteten är vald så att kärnförlusten vid den aktuella frekvensen kan hållas under<br />
bestämt värde. Då kärnan är en toroidkärna kommer läckinduktansen enl. [5] bli minimal så<br />
kärnförlusten kommer till största delen orsaka skillnad mellan strömmen och utsignalen och<br />
värdet för denna valt efter vilken noggrannhet som bedöms nödvändig. Diodspänningsfallet är<br />
valt till ett rimligt värde för en switchdiod. Sammanfattningen <strong>av</strong> specifikationerna blir<br />
• Primärlindningens antal varv N<br />
pri<br />
= 1<br />
• Primärström I = 0−<br />
6.25A<br />
pri<br />
• UtspänningV<br />
= 1V<br />
ut<br />
• Belastningsmotstånd R<br />
ut<br />
= 50Ω<br />
• Arbetsfrekvens f = 500kHz<br />
• Flödesdensitet B = 0.05T<br />
• Kärnförlust (maximalt fel) α ≤ 10%<br />
• Diodspänningsfall V = 1V<br />
• valt kärnmaterial 3F3<br />
• Vågformsfaktor för fyrkantsvåg K<br />
f<br />
= 4<br />
10.2 Sekundärström<br />
Sekundärströmmen I<br />
sek<br />
blir<br />
d<br />
I<br />
sek<br />
Vut<br />
≈ = 0.02A<br />
(0.71)<br />
R<br />
ut<br />
10.3 Sekundärlindning<br />
Sekundärlindningens antal<br />
N<br />
sek<br />
varv<br />
N<br />
sek<br />
IpriNpri<br />
= ≈ 313var v<br />
(0.72)<br />
I<br />
sek<br />
sid. 19
10.4 kärnans tvärsnittsarea<br />
Sekundärspänningen V<br />
sek<br />
blir<br />
Kärnans tvärsnittsarea<br />
A<br />
c<br />
måste minst vara<br />
V = V + V = 2V<br />
(0.73)<br />
sek ut d<br />
A<br />
c<br />
V<br />
K BfN<br />
sek<br />
2<br />
= ≈ (0.74)<br />
f<br />
sek<br />
0.00064cm<br />
Med ledning <strong>av</strong> beräkningarna kan toroidkärnan TN10/6/4 med enl. [9] en tvärsnittsarea<br />
2<br />
A = 7.8mm<br />
, inre och yttre diameter d = 5.2mm<br />
resp. d = 10.6mm<br />
samt höjd<br />
c<br />
h= 4.4mm<br />
väljas.<br />
inner<br />
ytter<br />
10.5 Lindningstråd<br />
Till primärlindningen på ett varv kan man välja samma litztråd med arean<br />
till switchtransformatorns primärlindning. Trådens diameter blir<br />
Apri<br />
2<br />
= 0.9mm<br />
som<br />
d<br />
pri<br />
Apri<br />
= 2 ≈ 1.07mm<br />
(0.75)<br />
π<br />
Enl. ekv.(0.56) är den maximala tråddiametern med <strong>av</strong>seende på skineffekten 0.19mm så en<br />
enkel koppartråd från ELFa med art.nr. 55-171-31 och diametern dsek<br />
= 0.1mm<br />
kan användas<br />
till sekundärlindningen. Kärnan med inre delen <strong>av</strong> dess lindningar kan då blir som i Fig. 14.<br />
och man kan se att det borde vara möjligt utrymmesmässigt att linda dessa.<br />
Fig. 14, Trådplacering TN10/6/4<br />
sid. 20
de olika sekundärlindningslagrens omkrets<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
( sek )<br />
( sek )<br />
( sek )<br />
( )<br />
O = 3.28−0.5d π ≈10mm<br />
O = 3.28−1.5d π ≈9.8mm<br />
O = 3.28−2.5d π ≈9.5mm<br />
O = 3.28−3.5d π ≈9.2mm<br />
sek<br />
(0.76)<br />
Antalet varv per lager blir<br />
N = O / d ≈100var<br />
v<br />
1 1<br />
N = O / d ≈98var<br />
v<br />
2 2<br />
N = O / d ≈95var<br />
v<br />
3 3<br />
N = O / d ≈92var<br />
v<br />
1 4<br />
sek<br />
sek<br />
sek<br />
sek<br />
(0.77)<br />
Totalt antal varv<br />
N<br />
tot<br />
man sammanlagt får plats med i dessa lager<br />
Ntot<br />
= N1+ N2 + N3+ N4 = 385var v<br />
(0.78)<br />
Enl. ekv.(0.72) ska sekundärlindningen ha 313 varv så en viss marginal för ökat<br />
utrymmeskr<strong>av</strong> p.g.a. praktiska lindningssvårigheter finns.<br />
10.6 sekundärlindningens motstånd<br />
Kärnans MLT kan enl. ekv. 4-24 i [5] uppskattas till<br />
sekundärlindningens trådarea<br />
( ytter )<br />
MLT = 0.8 d + 2h ≈ 15.5mm<br />
(0.79)<br />
A<br />
sek<br />
blir<br />
A<br />
sek<br />
d<br />
4<br />
2<br />
=<br />
sek<br />
−3 2<br />
π ≈7.85⋅ 10 mm<br />
(0.80)<br />
Beräknar man lindningsmotståndet per längdenhet som i ekv.(0.59) så får man<br />
Det totala ledningsmotståndet blir då<br />
R<br />
sek<br />
ρcu<br />
_ l= ≈21.9m Ω / cm<br />
(0.81)<br />
A<br />
sek<br />
R = MLT⋅N R<br />
_<br />
≈10.4Ω (0.82)<br />
sek sek sek l<br />
sid. 21
10.7 primärlindningens motstånd<br />
litztråden som bestämdes till primärlindningen har arean<br />
per längdenhet blir som i ekv. (0.81)<br />
Apri<br />
2<br />
= 0.9mm<br />
. Lindningsmotståndet<br />
Primärlindningens totala motstånd blir<br />
10.8 Uteffekt<br />
Uteffekten på sekundärsidan blir<br />
Accepterbar kärnförlust<br />
R<br />
pri<br />
ρcu<br />
_ l= ≈191 µ Ω / cm<br />
(0.83)<br />
A<br />
pri<br />
Rpri = MLT⋅NpriRpri_ l≈0.30mΩ (0.84)<br />
( ) 40<br />
P = I V + V ≈ mW<br />
(0.85)<br />
ut sek ut d<br />
⎛ α ⎞<br />
Pfe<br />
= Put<br />
⎜ ⎟≈4mW<br />
⎝100<br />
⎠<br />
Kärnan har enl. [9] en kärnvikt W ≈ 0.95g<br />
och en volym V<br />
då<br />
tfe<br />
(0.86)<br />
3<br />
≈ 188mm<br />
. Dess densitet d blir<br />
Man kan få fram viktfaktorn<br />
tabell 2-1 i [5]<br />
Kärnans effektiva kärnvikt blir<br />
Tillåten kärnförlust / gram blir<br />
d<br />
W tfe<br />
−3 3<br />
= ≈5.053⋅ 10 g/<br />
mm<br />
(0.87)<br />
V<br />
K<br />
W<br />
genom att dela kärnans densitet med värdet för kisel ur<br />
d<br />
K<br />
w<br />
= ≈ 0.66<br />
(0.88)<br />
7.63<br />
Wtfe_ eff<br />
= WtfeKw<br />
≈ 0.63g<br />
(0.89)<br />
W<br />
P<br />
fe<br />
tfe_<br />
eff<br />
3<br />
⋅10 ≈ 6.4 mW / g<br />
(0.90)<br />
sid. 22
10.9 värden för vald kärna<br />
Flödesdensitet B<br />
Vsek<br />
B = 0.41mT<br />
K A fN<br />
≈ (0.91)<br />
f c_<br />
core sek<br />
På samma sätt som för switchtransformatorn kan man genom att först ur tabell 2-6 i [5] se<br />
vilket <strong>av</strong> Magnetics material som motsvarar Ferroxcube 3F3 och sedan ur raden för material<br />
R vid frekvenser mellan 100kHz och 500kHz i tabell 2-14 i [5] utläsa kofficientvärdena<br />
−5<br />
k = 4.316⋅ 10 , m = 1.64 och n = 2.68 . Kärnförlusten per gram blir då<br />
kärnförlusten blir<br />
fel orsakat <strong>av</strong> kärnförlusten blir<br />
10.10 temperaturhöjning<br />
P = f B ⋅ ≈ mW g<br />
(0.92)<br />
1.64 2.68 −5<br />
fe_ g<br />
4.316 10 0.08 /<br />
Pfe = Wtfe_ effPfe_ g≈ 0.05mW<br />
(0.93)<br />
Pfe<br />
100 0.13%<br />
P ⋅ ≈ (0.94)<br />
ut<br />
Antar man Vd<br />
= 0.5V<br />
och övriga enl. spec. så kan strömmen genom sekundärlindningen<br />
beräknas till<br />
I<br />
sek<br />
Vsek<br />
−Vd<br />
= ≈26mA<br />
R + R<br />
ut<br />
sek<br />
(0.95)<br />
förlusten P<br />
sek<br />
i sekundärlindningen blir<br />
P = I R ≈ 7mW<br />
(0.96)<br />
2<br />
sek sek sek<br />
Förlusten P<br />
pri<br />
i primärlindningen kan beräknas till<br />
Transformatorns totala förlust blir<br />
P = I R ≈ 15mW<br />
(0.97)<br />
2<br />
pri pri pri<br />
P = P + P + P = 27mW<br />
(0.98)<br />
tr pri sek fe<br />
sid. 23
Transformatorns ytarea<br />
At<br />
2<br />
= 5.6cm<br />
kan utläsas ur tabell 3-55 i [5] där toroid nr. 55041 enl.<br />
tabell 3-54 har liknande dimensioner som den valda toroiden. Antal watt per enhetsarea ψ<br />
blir då<br />
Temperaturstegringen T<br />
r<br />
blir<br />
P<br />
A<br />
tr<br />
2<br />
ψ = ≈ 4.8 mW / cm<br />
(0.99)<br />
t<br />
Tr<br />
0.826<br />
= 450ψ<br />
≈ 5.5° C<br />
(0.100)<br />
11 Switchtransistor<br />
I denna konstruktion enl. push-pull topologin kommer spänningen över varje switchtransistor<br />
att vara dubbla inspänningen. Då den maximala inspänningen enl. sekt. 7.4 kommer vara ca.<br />
47.3V måste transistorerna klara minst 100V. Samtidigt bör de ha lågt på-motstånd och vara<br />
snabba för att leda strömpulserna genom primärlindningen utan för stora förluster. Jag har valt<br />
att prova med transistor IRL2910 och försökt uppskatta dess förluster. Transistorns<br />
arbetsområde går enl. databladet up till 175 grader, antar man att omgivningstemperaturen är<br />
ca 25 grader så kommer enl. beräkningarna transistorn att hålla en arbetstemperatur på 100-<br />
110 grader utan extra kylning och man kan spara utrymme samt kostnad för kylflänsar.<br />
11.1.1 Switchförlust<br />
Strömmen I<br />
pri<br />
är bestämd i sekt. 8.1.2 till ca. 2.4A och inspänningen i sekt. 8.1.1 till 5V så<br />
spänningen V över switchen blir 10V. Då transistor IRL2910 enl. [6] har stigtiden<br />
tr<br />
= 100ns<br />
och falltiden tf<br />
= 55ns<br />
så blir enl. ekv. 2-6 i [1] switchförlusten P<br />
sw<br />
11.1.2 ledförlust<br />
( )<br />
P = 0.5VI f t + t ≈ 930mW<br />
(0.101)<br />
sw pri r f<br />
Enl. [6] har transistorn vid 25° C ett på-motstånd R<br />
( )25<br />
= 0.04Ω. Antar man att transistorns<br />
DS on<br />
arbetstemperatur blir 80° C så blir på-motståndet enl. diagram i [6]<br />
R<br />
≈ 1.6R<br />
= 0.064Ω (0.102)<br />
DS( on)80 DS( on)25<br />
Ledförlusten P<br />
led<br />
kan då beräknas till<br />
11.1.3 Totalförlust<br />
P = I R ≈ mW<br />
(0.103)<br />
2<br />
led pri DS( on)80 369<br />
Den totala förlusten P<br />
switch<br />
för en switchtransistor blir<br />
P = P + P ≈ 1.3W<br />
(0.104)<br />
switch sw led<br />
sid. 24
11.1.4 temperaturhöjning<br />
Enl. [6] har transistorn en TO220 kapsling med det termiska motståndet Rθ JA<br />
= 62 ° C/<br />
W<br />
mellan kiselövergången och kapselns omgivning. Kiselövergångens temperaturökning kan då<br />
enl. ekv. 29-5 i [1] beräknas till<br />
T = P R ≈ 81° C<br />
(0.105)<br />
j switch θ JA<br />
12 Ingångskondensator<br />
Switchtransistorerna bör matas från en kondensator som är kapabel att leverera de strömpulser<br />
som uppstår. Vid switchfrekvensen kommer kondensatorns ekvivalenta serieresistans ESR<br />
vara den begränsande faktorn för hur hög ström och hur snabbt kondensatorn kommer svara<br />
på strömpulserna. ESR kommer även orsaka förluster i kondensatorn. Ett sätt att uppfylla<br />
ESR-målet är att parallellkoppla flera relativt stora kondensatorer, man får då en onödigt stor<br />
kapacitans och en del utrymme tas i anspråk men å andra sidan behöver man ej använda<br />
specialkondensatorer.<br />
Bestämmer man inspänningens maximala rippel till 1% så blir spänningsvariationen<br />
0.01V<br />
= 50mV<br />
pri<br />
Rippelspänningen kommer bero på kondensatorns kapacitans och ESR. Man kan tänka sig att<br />
ripplet ska fördelas enligt<br />
V<br />
= 6V<br />
(0.106)<br />
ripp_<br />
ESR ripp_<br />
C<br />
Ripplet V beroende på kapacitansen blir då<br />
ripp_<br />
C<br />
V<br />
ripp_<br />
C<br />
0.05<br />
= ≈ 8mV<br />
(0.107)<br />
6<br />
Den från kondensatorn upplevda lasten<br />
R<br />
last<br />
kan beräknas som<br />
R<br />
last<br />
V<br />
pri<br />
= (0.108)<br />
I<br />
pri<br />
Enl. ekv. 5-50 i [1] så kan spänningens förändringshastighet dVpri<br />
/ dt beräknas som<br />
dV<br />
dt<br />
pri<br />
1<br />
=− Vpri<br />
(0.109)<br />
C R<br />
in<br />
last<br />
Den effektiva switchperioden 1/ f<br />
s<br />
blir hälften så lång för kondensatorn som för vardera<br />
transistor och transformatorn. Spänningens förändringshastighet dVpri<br />
/ dt över kondensatorn<br />
kan då uttryckas som rippelamplituden per halv switchperiod<br />
dV<br />
dt<br />
V<br />
= = V f<br />
(0.110)<br />
pri ripp_<br />
C<br />
2<br />
−1 ( 2 f )<br />
ripp_<br />
C<br />
sid. 25
sätter man in ekv. (0.108) och (0.110) i (0.109) så kan man beräkna<br />
C<br />
in<br />
Vpri<br />
= ≈ 600µ<br />
F<br />
(0.111)<br />
2V<br />
fR<br />
ripp_<br />
C last<br />
ripplet V beroende på kondensatorns ESR får max bli<br />
ripp_<br />
ESR<br />
V = 6V = 48mV<br />
(0.112)<br />
ripp_<br />
ESR ripp_<br />
C<br />
Enl. ekv. 10-20 i [1] ska man nu välja kondensator så att<br />
ESR<br />
V<br />
ripp_<br />
ESR<br />
= ≈10mΩ (0.113)<br />
Väljer man att parallellkoppla 3st. elektrolytkondensatorer med C = 330µ<br />
F ,<br />
ESR = mΩ och V = 50V<br />
så kan rippelspänningen beroende på ESR uppskattas till<br />
100kHz<br />
28<br />
V<br />
ripp<br />
I<br />
pri<br />
Ipri<br />
⋅ ESR<br />
_ ESR<br />
= ≈ 44mV<br />
(0.114)<br />
3<br />
Rippelspänningen V blir i sin tur enl. ekv. (0.111) ca. 4.8mV och det totala ripplet blir<br />
ripp_<br />
C<br />
Vripp_ C<br />
+ Vripp_ ESR<br />
= 48.8mV<br />
. Varje kondensators förlust kan uppskattas till<br />
( V<br />
) 2<br />
ripp_<br />
C<br />
+ Vripp_<br />
ESR<br />
ESR<br />
≈ 85mW<br />
(0.115)<br />
Den totala förlusten i inkondensatorerna blir då 385 ⋅ = 255mW .<br />
13 Likriktardioder<br />
Likriktardioderna på sekundärsidan bör ha ett lågt framspänningsfall samt vara snabba nog så<br />
kortslutning genom att båda dioderna under ett ögonblick leder samtidigt undviks.<br />
Framspänningsfallet, samt tiden som flyter då dioden är i övergång mellan ledande och icke<br />
ledande orsakar även förluster.<br />
13.1.1 ledförlust<br />
Sekundärspänningen V<br />
sek<br />
är beräknad i sekt. 8.1.1 till 20V och sekundärströmmen i sekt. 9.5<br />
till 1.2A. Förlusten för varje likriktardiod består <strong>av</strong> ledförlust samt switchförlust. Shottkydiod<br />
31DQ05 har enl. [7] vid strömmen I = 1.2A<br />
och temperaturen 80° C data: V = 50V<br />
,<br />
VF<br />
sek<br />
≈ 0.45V<br />
, IF<br />
≈ 1.5A<br />
och dv/ dt = 10 V / ns . ledförlusten P<br />
Dled<br />
för en diod blir<br />
Isek<br />
PDled = VI<br />
F sek( rms) = VF<br />
≈ 270mW<br />
(0.116)<br />
2<br />
RRM<br />
sid. 26
13.1.2 Switchförlust<br />
Switchförlusterna P<br />
Dsw<br />
i en diod blir<br />
13.1.3 totalförlust<br />
Den totala förlusten P<br />
D<br />
för en diod blir<br />
13.1.4 temperaturhöjning<br />
1 Vsek<br />
PDsw = VsekIsek<br />
f ≈ 12mW<br />
(0.117)<br />
2 dv/<br />
dt<br />
P = P + P ≈ 282mW<br />
(0.118)<br />
D Dled Dsw<br />
Enl. [7] har dioden det termiska motståndet RthJA<br />
= 80 ° C/<br />
W mellan kiselövergången och<br />
kapselns omgivning. Kiselövergångens temperaturökning kan då enl. ekv. 29-5 i [1] beräknas<br />
till<br />
T = PR ≈ 23° C<br />
(0.119)<br />
j D thJA<br />
14 Praktiskt genomförande<br />
Efter att de tidigare beskrivna komponenterna valts och switch- samt strömtransformatorn<br />
lindats så har jag m.h.a. OrCAD Capture och pspice gjort grundläggande simuleringsmodeller<br />
som jag simulerat för att verifiera kretsens funktionen. Då jag känt mig nöjd med<br />
simuleringsresultatet har jag sökt efter och beställt komponenter samt formgivit ett kretskort i<br />
EagleCAD. Fig. 15 och Fig. 16 visar de sammanhängande kretsschemat och kretskortet. Efter<br />
att kretskortet monterats har jag provkört och gjort mätningar och en del <strong>av</strong> dessa har använts<br />
för att förbättra simuleringsmodellen.<br />
14.1 komponenter<br />
Motståndet R4 bestämmer kretsens switchfrekvens, R5 och R6 används för att ställa in och<br />
justera pulsbredden. Switchtransistorerna T1 och T2 är kopplade till kretsens via motstånden<br />
R8 och R9 som begränsar de kapacitiva strömspikarna. PWM-kretsens<br />
strömbegränsningsfunktioner är anslutna till strömtransformatorn RT1 via D3 som likriktar<br />
signalen. R3 och C5 som sitter nära kretsen ska filtrera bort störningar. Inspänningen är<br />
ansluten till switchtransformatorn RT2 via de tre kondensatorerna C1, C2 och C3 som ska<br />
vara laddningsreserv för switcharna. R11, C8 och R12, C9 utgör snubberkretsar till resp.<br />
switch. D1 och D2 likriktar utspänningen som sedan filtreras genom L1 och C4.<br />
14.2 layout<br />
Kretskortet är gjort med sammanhängande jordplan på ovan- och undersidan, jag har försökt<br />
att separera PWM-kretsen och de kringliggande delar som bär små signaler från de delar på<br />
kretskortet som bär höga och snabba strömmar. Som resultat <strong>av</strong> detta blev ledarna till<br />
transistorernas gate långa men då dessa signaler switchar mellan noll och pwm-kretsens<br />
matningsspänning bedömde jag att signalerna endast i liten grad påverkas <strong>av</strong> störningar. Dock<br />
gör deras längd att de får en viss induktans och det korta <strong>av</strong>ståndet till jordplanet att de får en<br />
kapacitiv koppling dit. Även matningsspänningen till PWM-kretsen blev lång och dess<br />
induktans kan påverka PWM-kretsens förmåga att driva transistorernas gatekapacitanser.<br />
sid. 27
14.3 ledarinduktans och kapacitans<br />
I [12] beskrivs hur man kan beräkna induktansen för en ledningsbana på ett kretskort samt<br />
kapacitansen till omtillliggande ledningsbanor eller jordplan.<br />
Då man känner ledarens bredd W , dess tjocklek H och dess längd l så kan induktansen L<br />
beräknas enl. ekv. 2 i [12] , där anges att man får resultatet i uH om måtten anges i mm.<br />
⎛ 2l W + H ⎞<br />
L= 0.0002l⎜ln + 0.2235 + 0.5⎟<br />
⎝ W + H l ⎠<br />
(0.120)<br />
Ledarens kapacitans C till jordplanet kan m.h.a. ledarens area A och <strong>av</strong>ståndet d beräknas<br />
enl.<br />
A<br />
C = ε<br />
(0.121)<br />
d<br />
Permittiviteten ε beräknas m.h.a. den absoluta permittiviteten<br />
materialets relativa permittivitet ε<br />
r<br />
enl.<br />
ε<br />
≈ ⋅ F m och<br />
−12<br />
0<br />
8.85 10 /<br />
ε<br />
= εε<br />
(0.122)<br />
0 r<br />
Man kan tänka sig två fall, kapacitans mellan ledaren och jordplanet på samma sida eller<br />
mellan ledaren och jordplanet på kretskortets motsatta sida. I första fallet är det luft mellan<br />
ytorna så ε<br />
r<br />
= 1, ledarens area blir kopparfoliens tjocklek på 35µ m gånger ledarens dubbla<br />
längd och <strong>av</strong>ståndet mellan ytorna är 0.3mm. I det andra fallet finns kretskortet mellan ytorna.<br />
Materialet har angetts vara FR4 med den relativa permittiviteten ε<br />
r<br />
≈ 4.5 , ledarens area blir<br />
dess bredd gånger längden och <strong>av</strong>ståndet är laminatets tjocklek på 1.6mm.<br />
Det har visat sig att kapacitansen i första fallet för det mesta blir försumbar jämfört med<br />
kapacitansen genom kretskortslaminatet så endast den har beräknats. Induktansen och<br />
kapacitansen är beräknade och redovisade i Tabell 1 för signalerna SW1, SW2, D_T1, D_T2,<br />
PRI, SEK1 och SEK2 som kan ses i Fig. 15. Jag har bedömt att de leder hög frekvens samt<br />
riskerar att ha betydande induktans- och kapacitansvärden. I Fig. 16 kan man se att flera<br />
ledare har samma utformning så där har beräkningar endast gjorts för en <strong>av</strong> dem.<br />
Signal Induktans(nH) Kapacitans(pF)<br />
SW1, SW2 48 3<br />
D_T1, D_T2 6 2<br />
SEK1, SEK2 4 1<br />
VCC 144 6<br />
PRI 15 5<br />
Tabell 1, ledarinduktanser och kapacitanser<br />
sid. 28
Fig. 15, kretsschema<br />
Fig. 16, kretskort<br />
sid. 29
14.4 provkörning och mätning<br />
För att ej riskera att transistorernas maxspänning överskrids <strong>av</strong> överspänningar orsakade <strong>av</strong><br />
switchtransformatorns läckinduktans som beskrivs i sekt. 3.3.3 har de första provkörningarna<br />
skett vid låg inspänning och för att ej belasta komponenterna har låg belastning anslutits. För<br />
att undvika eventuella felkällor har även pwm-kretsens strömbegränsningsfunktion satts ur<br />
funktion och labratorieaggregatens strömbegränsning har använts.<br />
14.4.1 problem<br />
Två problem visade sig omgående, switchtransistorerna som främst valdes för deras låga påmotstånd<br />
och ledförlust samt den relativt höga arbetsspänningen belastar pwm-kretsen så pass<br />
att dess överhettnings-skyddsfunkton aktiveras. Det andra problemet var att likriktardioderna<br />
snabbt blev varma trots den låga belastningen. Även dessa valdes med tanke på lågt<br />
framspänningsfall och låga ledförluster och troligen så var dessa för långsamma och till följd<br />
<strong>av</strong> detta så ledde de ström samtidigt under en kort stund <strong>av</strong> varje switchperiod.<br />
För att ordna problemet med PWM-kretsens överhettning har switchtransistorerna bytts ut<br />
mot IRF530 som klarar samma arbetsspänning, har ca. 2.5ggr högre på-motstånd men endast<br />
ca. en 1/5 så stor gatekapacitans. Det visade sig dock att dessa blev varmare än de<br />
ursprungliga transistorerna och troligen kommer kräva någon form <strong>av</strong> kylning. Ett alternativt<br />
sätt att lösa problemet har kunnat vara att behålla de ursprungliga transistorerna och installerat<br />
en yttre drivkrets med högre strömspecifikationer efter pwm-kretsen.<br />
Enklaste lösningen på de varma likriktardioderna var att de togs bort och med undantag för de<br />
sista mätningarna belastades switchtransformatorns sekundärlindningar direkt. Dioderna<br />
byttes slutligen ut mot switchdiod 8ETH06 med högre ledmotstånd men lägre kapacitans som<br />
upplevs svala vid låg belastning och troligen är ett bättre val.<br />
14.4.2 snubbervärden<br />
För att kunna bestämma transformatorns läckinduktans och parasitiska kapacitans samt<br />
komponentvärdena R11, C8 och R12, C9 till snubberkretsarna har transistorernas Drainspänning<br />
mätts då sekundärspänningen belastats med 8.2kOhm och kurvformen visas i Fig.<br />
17. Transformatorns läckinduktans och lindningskapacitans har sedan bestämts enl.<br />
beskrivningen i sekt.3.3.3 till 180nH samt 330pF. Enligt beskrivningen i sekt. 3.3.4 har sedan<br />
snubbermotståndet och kapacitansen valts till 23Ohm resp. 22nF. Då snubbarna anslutits blev<br />
kurvformen som i Fig. 18.<br />
Fig. 17, Vd utan snubber<br />
Fig. 18, Vd med snubber<br />
sid. 30
14.5 Strömtransformator<br />
Kurva 2 i Fig. 19 och Fig. 20 visar signalen STROM som är utsatt i Fig. 15 vid<br />
strömförbrukningen 0A resp. 3A. Som angetts tidigare är signalen ej ansluten under<br />
provkörningen. Då ett motstånd på 82Ohm anslutits mellan jord och STROM för att<br />
tillsammans med R3 sänka spänningsnivån kan man se i Fig. 20 att signalens<br />
likspänningsnivå blir ca. 0.3V. Genom att välja andra motståndsvärden kan man justera<br />
spänningsdelningen så signalen anpassas till PWM-kretsens överströmsskydd som aktiveras<br />
vid 0.5 och 0.625V, och på det viset inom vissa gränser bestämma vid vilken ström de två<br />
överströmsskydden ska aktiveras. Dock har signalen även högfrekventa störningarna som<br />
man kan se överstiger 4V och kommer orsaka funktionsfel ifall signalen ansluts till PWMkretsen.<br />
Då spänningen från strömtransformatorns sekundärlindning mätts saknas dessa<br />
störningar så man kan misstänka att de kommer från de inblandade komponenterna R1, R2,<br />
R3, D3 och C5 eller från matningsspänningen VCC i Fig. 15 till PWM-kretsen. Man kan se i<br />
Fig. 16 att ledningsbanan för VCC ligger nära kretsen till STROM signalen och då<br />
störningarna verkar uppträda vid switchningarna kan det vara en god ide att som första åtgärd<br />
flytta ledningsbanan.<br />
Fig. 19, Vd och Vcs vid 0A<br />
Fig. 20, Vd och Vcs vid 3A<br />
14.6 Utspänningsrippel<br />
Då slutligen likriktardioderna D1 och D2 samt utgångsfiltret L1 och C4 anslutits har<br />
switchregulatorn provats med en inspänning på 5V och en belastning så att 3A dragits från<br />
källan då utspänningen varit ca. 21V. Detta test har gjorts under en begränsad tid då<br />
switchtransistorerna IRF530 annars riskerat att överhettas och strömmen har p.g.a. den<br />
använda spänningskällan begränsats till 3A. Utspänningsripplet visas i Fig. 21 och uppgår till<br />
ca. 6V. C4 har relativt stor kapacitans och då dess funktion försämras med frekvensen så kan<br />
man sannolikt minska det högfrekventa ripplet genom att byta ut eller som beskrivet i [12]<br />
ansluta fler kondensatorer med lämpliga kapacitansvärden och på det viset uppnå en låg<br />
impedans över ett större frekvensspektrum.<br />
sid. 31
Fig. 21, utspänningsrippel<br />
14.7 Uteffekt och verkningsgrad<br />
Under de första testen med ursprungstransistorerna IRL2910 har switchtransformatorns<br />
sekundärspänning samt den förbrukade strömmen uppmätts vid olika belastningar. Dessa<br />
mätningar gjordes under en längre tidsperiod och syftade till att få en uppfattning om<br />
komponenternas värmeutveckling och kretsens begränsning under konternuerlig drift.<br />
Switchtransformatorns sekundärlindningar belastades med motståndstråd med ett uppmätt<br />
likströmsmotstånd på 15Ohm och en beräknad induktans på 1.27uH som ger impedansen<br />
4Ohm vid switchfrekvensen 500kHz så trådens totala impedans blev ca. 20Ohm.<br />
Utspänningen som visas i Fig. 22 hölls konternuerligt över belastningen under några minuter<br />
medan komponenternas värmeutveckling kontrollerades. De höga spänningsspikarna är<br />
troligen resultatet <strong>av</strong> att snubbrarna ej varit anslutna eller den ovan beräknade induktansen hos<br />
motståndstråden. I sekt. 15.2.2 konstateras att de simulerade utspänningsspikarna försvinner<br />
då induktansen tas bort och sekundärlindningen enbart belastas resistivt. Det är svårt att<br />
noggrant bedöma uteffekten genom att studera kurvan men den vertikala skalan är 20V/ruta så<br />
spänningens toppvärde ligger kring 30V och inspänningen samt medelströmförbrukningen är<br />
ca. 7V resp. 4.8A. Ineffekten blir ca. 34W konternuerligt och beräknar man uteffekten med<br />
ledning <strong>av</strong> spänningens toppvärde samt belastningen får man ca. 45W vilket är orimligt men<br />
kan tillsammans med kurvformen ge en vink om att uteffekten ligger nära ineffekten. En<br />
kanske säkrare indikation på detta är den låga komponent-uppvärmningen under<br />
provkörningarna, switchtransistorerna som blev varmast upplevdes ej brännheta vid beröring<br />
och de övriga komponenter som blev varma kändes endast jumma så en rimlig slutsats kan bli<br />
att effektförlusten på kretskortet är låg.<br />
sid. 32
Fig. 22, sekundärspänning<br />
Under mätningar med snubbrarna inkopplade visade det sig att strömförbrukningen ökade<br />
med inspänningen även då utspänningen är obelastad. Detta kommer innebära att kretsens<br />
verkningsgrad sjunker och mindre energi kommer lagras då motorn har hög<br />
rotationshastighet. Det är med anledning <strong>av</strong> detta förhållande som möjligheten att använda<br />
LCD snubber som i mindre grad förbrukar energi undersökts.<br />
15 Simulering<br />
15.1 komponenter<br />
Som tidigare nämts har de praktiska provkörningarna och simuleringar skett parallellt under<br />
arbetets gång för att möjliggöra justering <strong>av</strong> simulerings-schemat som visas i Fig. 37.<br />
Spänningskällan V3 och motståndet R_motor föreställer spänningen som induceras i motorn<br />
och motorns lindningsmotstånd. C3, IC och R_C3_ESR är kondensatorerna beskrivna i sekt.<br />
12 och deras beräknade ekvivalenta seriemotstånd ESR, IC sätter kondensatorns startspänning<br />
till samma som inspänningen. Då simulationen sker med tidsskalan anpassad efter<br />
switchfrekvensen kommer annars uppladdningen <strong>av</strong> den stora C3 att kräva onödigt långa<br />
simuleringar och vara opraktiskt eller rent <strong>av</strong> omöjligt.<br />
U5, R24, D3, R22, R330 och C7 är strömtransformatorn och kretsen som likriktar och filtrerar<br />
spänningen ström som ska vara ansluten till PWM-kretsens strömbegränsningsfunktion och<br />
motsvara strömförbrukningen.<br />
L_pri, C_pri, L_DT1, L_DT2, L_SW1, C_SW1, L_SW2, och C_SW2 ska motsvara<br />
kapacitanserna och induktanserna som beräknats i sekt. 14.3 för de respektive kopparbanorna.<br />
Värdena är redovisade i Tabell 1.<br />
Runt switchtransformatorn U2 sitter lindningskapacitanserna samt läckinduktanserna som<br />
bestämts i sekt. 14.4.2.<br />
sid. 33
L_SEK1 och L_SEK2 motsvarar kopparbanornas indukanser men främst induktansen hos<br />
motståndstrådarna som användes till att belasta sekundärspänningen.<br />
V6 och V7 genererar switchpulser som ska motsvara de som kommer från PWM-kretsen.<br />
R17, C6 och C8 är ditsatta för att reducera snabba förlopp och förbättra kretsens<br />
simulerbarhet.<br />
15.2 resultat<br />
15.2.1 Vd<br />
Kurvorna i Fig. 23 och Fig. 25 visar switchtransistorernas simulerade drainspänning utan<br />
snubber resp. med snubber som har de komponentvärden som bestämdes i sekt. 14.4.2, Fig.<br />
24 och Fig. 26 är kopior <strong>av</strong> de uppmätta kurvorna i denna sektion. Jämför man dessa med de<br />
simulerade kurvorna kan man se att de överensstämmer ganska bra.<br />
Fig. 23, 8.2kOhm utan snubber<br />
Fig. 25, 8.2k med snubber<br />
Fig. 24, uppmätt<br />
Fig. 26,uppmätt<br />
Fig. 27 visar spänningen över switchtransistorerna då switchtransformatorns<br />
sekundärspänningar belastas med 15 Ohm och medelströmförbrukningen är ca. 5A, man kan<br />
se att spänningsspikar på mer än 100V uppstår över switchtransistorerna. Amplituden på<br />
dessa reduceras då belastningen minskar och vid 200 Ohm och strömförbrukningen ca. 1A ser<br />
spänningen ut som i Fig. 28.<br />
sid. 34
Fig. 27, 15Ohm<br />
Fig. 28, 200Ohm<br />
15.2.2 sekundärspänning<br />
Sekundärspänningarna vid 15 Ohm visas i Fig. 29, spänningsspikarna på ca. 60V försvinner<br />
då man tar bort induktanserna L_SEK1 och L_SEK2. Vid 200 Ohms belastning påverkas ej<br />
spänningen <strong>av</strong> L_SEK1 och L_SEK2 så spänningsspikarna är borta och sekundärspänningen<br />
ser ut som i Fig. 31. Den simulerade kurvan i Fig. 29 kan jämföras med den i Fig. 30 som är<br />
en kopia <strong>av</strong> Fig. 22 i sekt. 14.7 och visar den uppmätta sekundärspänningen där man kan<br />
uppskatta spänningsspikarnas amplitud till ca. 70V.<br />
Fig. 29, Vsek 15Ohm Fig. 30<br />
Fig. 31, Vsek 200Ohm<br />
15.2.3 strömtransformator<br />
Den simulerade spänningen ström i simuleringsschemat visas i Fig. 32 och kan jämföras med<br />
motsvarande uppmätta spänning som illustreras med kurva 2 i Fig. 34 som är en kopia <strong>av</strong> Fig.<br />
20 i sekt. 14.5. Där kan man se att likspänningsnivån är ca. 0.4V och nivån i Fig. 32 är ca.<br />
0.5V. Den simulerade spänningen över switchtransistorerna vid strömförbrukningen 3A visas<br />
i Fig. 33, den skiljer sig endast lite från den vid 5A som visas i Fig. 27. Kurvan i Fig. 33 kan<br />
jämföras med kurva 1 i Fig. 34 som är uppmätt vid 3A.<br />
sid. 35
Fig. 32, V_ström<br />
Fig. 33, Vd vid 3A<br />
Fig. 34<br />
15.3 B-H diagram<br />
Fig. 35 och Fig. 36 visar det simulerade B-H diagrammet resp. primärströmmen genom en<br />
lindning för switchtransformatorn vid sekundärbelastningen 15Ohm. B-H kurvan visas under<br />
en period vid tiden 44.5us-46.5us och verkar centreras mot mitten ju längre simulationen<br />
pågår.<br />
Fig. 35, B-H diagram vid 15 Ohm<br />
Fig. 36, Ipri 15Ohm<br />
sid. 36
Fig. 37, simulerings-schema<br />
16 Analys och slutsatser<br />
16.1 motorerna<br />
Problemet vid val <strong>av</strong> motor har varit att hitta en som kan leverera den ström som krävs för att<br />
utveckla det bestämda maximala momentet på axeln. Detta moment är i sin tur beroende <strong>av</strong><br />
linrullarnas diameter som har valts med <strong>av</strong>sikt att minimera motorns maximala varvtal.<br />
Den valda motorn har funnits vara den minsta modell med så pass lågt lindningsmotstånd att<br />
utspänningen är minst 5V vid den lägsta rotationshastigheten och maximala belastningen.<br />
Kompromissen som fått göras är dock att motorn vid maximalt varvtal kommer övervarvas<br />
och dess utspänning kommer överstiga motorns angivna nominella spänning. Diagrammet i<br />
Fig. 38 visar det beräknade moment- och varvtalsomfång motorn skulle behöva ha och vilket<br />
den enligt databladet verkligen har. Dock kommer motorn endast anta de höga värdena under<br />
begränsade intervall så den slutliga betydelsen <strong>av</strong> detta är osäkert.<br />
sid. 37
Fig. 38, driftsförhållande för en motor<br />
Ett sätt att lösa detta skulle kunna vara att koppla två <strong>av</strong> dessa motorer till samma linrulle enl.<br />
Fig. 39 och sedan seriekoppla dem elektriskt.<br />
Fig. 39, hoppkoppling <strong>av</strong> två motorer<br />
Det maximala momentet fördubblas då och linrullarnas diameter kan göras större så<br />
övervarvet kommer minskas, samtidigt kommer den elektriska seriekopplingen kompensera<br />
för det lägre lägsta varvtal som uppstår. Genom att gissa en maxström och genom ekv.(0.21)<br />
beräkna den lägsta vinkelhastigheten då varje motor genererar 2.5V kan en största radie på<br />
linrullarna beräknas genom ekv.(0.20). Denna radie använd sedan för att genom ekv.(0.10)<br />
och (0.19) beräkna den nya maxströmmen som förs vidare och ersätter den gissade strömmen<br />
i nästa beräkningsomgång. Dessa beräkningar gjorts ett antal gånger blev resultatet för varje<br />
motor: ω<br />
_min<br />
≈ 10.4 rad / s, r ≈ 134mm<br />
, Mmax ≈ 1.87Nm<br />
, Imax ≈ 4.25A<br />
och<br />
axel<br />
ytter<br />
Vmin ≈ 2.50V<br />
. Man kan m.h.a dessa värden använda ekv. (0.9) och (0.8) för att beräkna vilken<br />
innerradie bandrullarna får och vilken axlarnas maximala vinkelhastighet blir: r ≈ 128mm<br />
och ω<br />
_max<br />
≈ 54.7 rad / s. Man får nu ett nytt diagram för varje motor som ser ut enl. Fig. 40<br />
axel<br />
inner<br />
sid. 38
Fig. 40, driftsförhållande för två motorer<br />
Då man har två motorer till varje linrulle finns även möjligheten att begränsa strömmen och<br />
spänningen som matas till <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n och laddar kondensatorn genom att man<br />
elektriskt kopplar motorerna olika beroende på driftsförhållande. Som angivet ovan kan<br />
motorerna vara seriekopplade enl. Fig. 41 vid låga hastigheter för att höja utspänningen men<br />
sedan kopplas parallellt enl. Fig. 42 för att vid hög hastighet sänka utspänningen och utnyttja<br />
den ena motorn för att till viss del bromsa bandet samtidigt som den andra leder den energi<br />
som krävs för att ladda kondensatorn.<br />
Fig. 41, seriekoppling vid lågt varvtal<br />
Fig. 42, parallellkoppling vid högt varvtal<br />
16.2 <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>n<br />
För att försöka minimera kretsens fysiska dimensioner har den konstruerats för<br />
switchfrekvensen 500kHz. Den relativt höga switchfrekvensen orsakar högre förluster i<br />
komponenterna och valet <strong>av</strong> dessa blev mer kritsikt. Som exempel kan tas de ursprungliga<br />
switchtransistorerna och likriktardioderna som fick bytas ut direkt. Även läckinduktanserna<br />
och kapacitanserna i switchtransformatorns lindningar får större betydelse men dessa kan å<br />
andra sidan hållas små tack vare de få lindningsvarv som behövs. Kretskortslayotens<br />
betydelse ökar däremot och större hänsyns måste tas till komponenternas placering för att<br />
minimera störningar samt kapacitanser och induktanser hos ledningsbanorna.<br />
sid. 39
Här vinner man på att minska <strong>av</strong>ståndet mellan komponenterna så detta syfte passar bra ihop<br />
med målet att minimera kretsens totala fysiska dimensioner.<br />
<strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> <strong>omvandlare</strong>ns verkningsgrad bestämmer förmågan att kunna ladda kondensatorn vid<br />
låg belastning och följaktligen den undre gräns på lin-belastning som kommer kunna<br />
användas för att ej riskera att tömma kondensatorn. De mätningar som gjort har visat att<br />
kretsen lite beroende på snubber-konfiguration drar en hel del ström även då den ej levererar<br />
någon utström och sannolikt kommer det behövas ett tillskott från en extern strömkälla för att<br />
klara de lägsta belastningsförhållandena.<br />
Då en hel del energi förloras i snubbermotstånden kanske en bättre lösning är att byta ut RCsnubbrarna<br />
mot den LCD-snubber som beskrivs i sekt. 3.3.4 och hoppas på att det ökar<br />
kretsens verkningsgrad tillräckligt. En annan lösning som till viss del kräver omkonstruktion<br />
är att sänka switchfrekvensen och acceptera ett större utrymmesbehov i utbyte mot högre<br />
verkningsgrad.<br />
Vill man behålla en hög switchfrekvens kanske man bör fundera över olika lösningar med en<br />
resonant <strong>omvandlare</strong> där switchningarna sker då spänningen över samt strömmen genom<br />
switchtransistorerna är minimal. Dessa konstruktioner ökar dock kretsens komplexitet.<br />
16.3 Simulering<br />
Den totala simuleringsmodellen med transformatorernas olinjära kärnor, switchtransistorerna,<br />
ledningsinduktanser och kapacitanser m.m. har visat sig svår att simulera och resultaten har<br />
ofta blivit att spänningar och strömma ej konvergerar eller att tidsstegen blir för små. Dessa<br />
problem har försökts lösas genom adderande <strong>av</strong> små motstånd samt kondensatorer för att om<br />
möjligt mjuka upp de spikar som uppstår en aning. Detta har fungerat till en viss del men det<br />
är kanske en bättre ide att försöka dela upp kretsen och simulera delarna var för sig och sedan<br />
koppla ihop dem i förenklade versioner och acceptera olikheten med verkligheten då hela<br />
kretsen simuleras.<br />
De simuleringsresultat som redovisats stämmer till en del men vissa kurvor skiljer sig en del<br />
från mätningarna. Främst skiljer sig de simuleringar som gjorts då sekundärlindningarna varit<br />
hårt belastade och spänningarna över switchtransistorerna samt sekundärspänningarna får<br />
höga spänningsspikar samt deformerade pulsformer. Vid motsvarande mätningar har dessa<br />
fenomen ej kunnat ses i samma utsträckning.<br />
sid. 40
17 Källförteckning<br />
[1] N. Mohan, T.M. Undeland, W.P. Robbins, ”Power Electronics”, John Wiley &<br />
Sons inc, 2003.<br />
[2] “Permanent Magnet <strong>DC</strong>-Motors”,<br />
http://www.dunkermotoren.com/data/downloads/catalogs/en/0611%20Katalog%2<br />
0GR_G.pdf (2007-09-20), Alcatel SEL AG, Components Division,<br />
Dunkermotoren, 11/2006.<br />
[3] G.A. Smith, “Biomechanics of Cross Country Skiing”,<br />
http://biomekanikk.nih.no/xchandbook/index.html(2007-09-20), Norwegian<br />
University for Sport and Physical Education.<br />
[4] “Skid VM 2007 - Radiosporten”, http://www.sr.se/cgibin/Radiosporten/nyhetssidor/artikel.asp?nyheter=1&programid=2809&Artikel=1<br />
227797(2007-09-20), Radiosporten<br />
[5] Wm. T. McLyman, “Transformer and inductor design handbook”, Marcel Dekker<br />
inc, 2004.<br />
[6] “IRL2910”, http://www.elfa.se(2007-10-05), International Rectifier, 5/13/98.<br />
[7] “31DQ05”, http://www.elfa.se(2007-10-05), International Rectifier.<br />
[8] “LM5030 100V Push-Pull Current Mode PWM Controller”, http://www.elfa.se/<br />
(2007-10-05), National Semiconductor, Mars 2005.<br />
[9] “TN10/6/4 Ferrite toroids”, http://www.elfa.se/pdf/58/05876073.pdf(2007-11-05),<br />
[10] “CCFL Push-Pull Snubber”, http://pdfserv.maximic.com/en/an/AN3835.pdf(2007-10-29),<br />
Maxim, May 23 2006<br />
[11] B.A. Gusev, V.I. Meleshin, and D.A. Ovchinnikov “Transformer Core<br />
Unbalancing Issue in a Full-Bridge <strong>DC</strong>-<strong>DC</strong> Converter with Current Doubler<br />
Rectifier”, www, ieeexplore.ieee.org/iel5/4147829/4147830/04147904.pdf(2007-<br />
12-13).<br />
[12] John Ardizzoni “A Practical Guide to High-Speed Printed-Circuit-Board Layout”,<br />
http://www.analog.com/library/analogdialogue/archives/39-09/layout.pdf(2007-<br />
12-26),<br />
sid. 41