Kontrollskrivning 2 Namn: Personnummer:

it.kth.se

Kontrollskrivning 2 Namn: Personnummer:

2(3)

2B1115 Ingenjörsmetodik HT 2005

Kontrollskrivning 2

Namn:

Personnummer:

Uppgift 2

Finns det något extremvärde (lokalt maximum eller minimum) för funktionen:

( x)

y = f =

x

e

2

Lösningsförslag:

Extremvärden bestäms genom att söka nollställen till 1:a derivatan:

x 2

( x) ∂( e ) 2

= 2x

⋅e

= 0

∂f

x

y ′ = =

, som bara har lösningen x = 0 ,

∂x

∂x

x 2

eftersom e > 0.

I punkten x = 0 , så blir andraderivatan:

x 2 x 2

x 2

2 x 2

( 2x

⋅e

) = 2e

+ 2x

⋅2xe

= ( 2 + 4x

) e = [ = 0] = 2


y′ =

x

∂x

dvs vi har ett min-värde.

(1 p)

More magazines by this user
Similar magazines