Föreläsning 17

particle.kth.se

Föreläsning 17

Föreläsning 17

Fasta tillståndets fysik.

(Fasta ämnen: kristaller, metaller, halvledare, supraledare)

Atomer kan även bindas samman till fasta ämnen, huvudsakligen i kristallform där de är ordnade på

ett regelbundet sätt.

Några vanliga sätt att ordna atomer i kristallstruktur (finns 14 möjliga):

NaCl (fcc)

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH

Bindningarna kan vara av olika typ.

Jon-kristaller: binds med jon-bindning. Olika atomer (inte bara ett atomslag).

Relativt hårt ämne med hög smältpunkt. Isolator. Transparant. Kan lösas i polära vätskor såsom H 2 0.

Kovalent bindning: varje atom delar kovalent bindning med grannar i kristallen. Alla valenselektroner är

upptagna i bindningar. Relativt hårda ämnen med hög smältpunkt. Isolator. Transparant.

(Exempel: diamant, Si, Ge).

Metaller: har överblivna valenselektroner efter att atomerna har bundits samman i kristall mha

kovalenta bindningar. Halvhårda, kan formas. Elektriskt ledande. Fria elektroner kan växelverka med

ljus. Ej transparant.

Molekylbindningar: Dipoler och inducerade dipoler gör att

kristaller kan bildas. Svagare bindning. Låg smältpunkt.

(Exempel: H 2 , N 2 , O 2 , Ar, Ne)

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH


Vid snabb nerkylning kan amorfa material bildas (t.ex. glas) där regelbundenheten endast gäller små

avstånd.

Amorf struktur

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH

Energiband

Betrakta förenklat en 1-dimensionell ”stor” potentialbrunn. Vi får ett

antal lösningar till Schrödingerekvationen. Om den ”stora” brunnen

egentligen bestod av flera atomer som vardera är en egen

”potentialbrunn” måste vi ta hänsyn till atomernas potentialstruktur i

kombination med kristallens.

Detta ger energiband.

Kanske lättare att förstå utifrån

potentialen från ett flertal atomer

tillsammans. Elektroner i högre nivåer

påverkas av andra atomer så att nivåerna

delas upp i energiband.

+

+

+ + + +

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH


Energinivåstrukturen för 3s-nivån i natrium vid 2, 6 och många (N) atomer. r 0 är gitterkonstanten.

N tillstånd

Exempel: i endimensionell kristall ser vi tydligt bandstrukturen,

och energigap mellan banden.

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH

Metaller, isolatorer och halvledare

E F mitt i energigapet

E G >> k B T

E F i ledningsbandet

Då T>0 kan

några valenselektroner

exciteras till

ledningabandet

E F mitt i energigapet

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH


Resistivitet

Halvledare och supraledare

Betrakta först klassiskt: Ledningselektroner i en metall kommer att kollidera med positiva joner.

I medeltal är tiden mellan kollisioner τ . Utan pålagt elektriskt fält är riktningarna slumpmässiga.

Med pålagt elektriskt fält överväger riktning motsatt fältet. Medelhastighet mot fältet är v drift

q

Elektronerna accelereras av fältet varvid

eE

v

drift

me

Strömtätheten: (n = denstitet av ledningselektroner)

j

laddning

area tid


laddning

volym


sträcka

tid

n q v

e

drift

2

qeE

nqe

E

n qe


m m

e

e

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH

Ledningsförmågan (konduktiviteten) σ som är 1/ρ där ρ är resistiviteten är proportionelitetskonstanten

mellan elektriskt fält och strömtätheten:

2

nqe

E

j E


m

e

dvs

2

nqe



m

e

Kvantmekaniskt: ledningselektronerna uppträder som ”fria” partiklar som beskrivs av en våg.

Vågen påverkas mycket lite av de positiva laddningarna utan snarast av avvikelser i kristallmönstret.

Dessa kan utgöras av vibrationer. Vid låga temperaturer består avvikleserna huvudsakligen av inbyggda

oregelbudenheter.

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH


Halvledare

En elektron som exciteras till ledningsbandet

lämnar ett ”hål” efter sig i valensbandet. Detta

hål bidrar också till ledningsförmågan när ett

elektriskt fält påläggs genom att en

valensbands-elektron fyller hålets plats varvid

ett nytt ”hål” uppstår. Ekvivalent med att hålet

rör sig.

Halvledarmaterial kan dopas, dvs atom i kristallstrukturen

ersätts med en annan atom med lämplig

elektronstruktur. Dopkoncentrationen är typiskt 10 -5 .

Dopning ger ”majority carrier”, men skapar inte hål

respektive ledningselektroner av motsatt slag mot den

laddningstyp som dopningen skapar.

N-dopning (en extra valenselektron)

P-dopning (en valenselektron för lite)

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH

Diod: p-n övergång

Under ”forward bias” leds ström genom

dioden med elektroner i n-delen och hål i

p-delen där rekombination sker i

gränsskiktet.

När bakspänning läggs på töms

gränsskiftet på fria laddningsbärare

varvid i stort sett ingen ström passerar.

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH


Transistorn

npn-transistor

Strömmen mellan kollektor och emitter är proportionell

mot strömmen mellan bas och emitter men är typiskt

10-100 ggr större förstärkare.

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH

Den första transistorn

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH


Supraledare (översiktligt)

Upptäcktes av

Heike Kammerling-Onnes

Meissnereffekter

En supraledare kan inte innehålla magnetiska fältlinjer.

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH

Supraledare (forts 1)

Typ I

I supraledande tillstånd, dvs tillräckligt

låg temperatur och magnetfält: inga

magnetiska fältlinjer

Typ II

Metalllegeringar tenderar avv vara

typ-II supraledare. Högre T c och B c

Mellantillstånd existerar där fältlinjer passerar i vortex,

dvs som “rör”. Högre fält högre densitet av vortex

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH


Supraledare (forts 2)

BCS-teori

Elektroner i supraledare rör sig ordnat i

par, s.k. Cooper-par.

En elektron som rör sig i ett fast ämne

påverkar kristallgittret och orskar en lokal

störning som påverkar de positiva jonerna

och skapar ett område med hög positiv

laddning. Denna gitterstörning i form av

utsänt kvantum “fonon”, påverkar den en

andra elektron som känner en attraherande

kraft. De två elektronerna känner en

attraherade kraft och får en lika stor men

motriktad rörelsemängdsändring.

SH1009, modern fysik, VT2013, KTH

More magazines by this user
Similar magazines