alfa utmaningen

utmaningenalfaMatematikbokenLennart UndvallChristina MelinJenny OllénSenaste forskning och nya kravi beprövad förpackning!Varsågod, ett smakprov av Alfa Utmaningen,ur serien Matematikboken.Färdig bok är på 64 sidor.Beställ på www.liber.se

Välkommen tillAlfa Utmaningen!Nu kompletteras serien Matematikboken med utmanandeuppgifter för de elever som kräver det! Eller sagt på ettannat sätt: här får eleven något att bita i.Innehållet i Alfa Utmaningen följer Alfa grundbok,men är en breddning och en fördjupning av grundbokensinnehåll. Vilka sidor som är lämpliga att arbeta med ärtydligt angivna i grundboken.Matematbashäftingår i en läromedi matematik från föTi l Matematikboken• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• LärarhandledningMed Utmaningen befäster serien Matematikbokenställningen som Sveriges mest kompletta matematikseriefrån förskola till år 9.Här få du bläddra i det första kapitlet i Alfa Utmaningen.Författarna

Innehåll1Addition och subtraktion 42Multiplikation och division 143Tid, tabeller och diagram 224Mer om multiplikation och division 325Geometri 426Volym och vikt 52

1 Addition och subtraktionSiffror och tal1 Vilket tal kommer närmast förea) 12 000 b) 25 010 c) 43 1002 Använd siffrorna i rutanoch bilda ett femsiffrigt taldär siffran 8 är värda) 800 b) 80 000 c) 8 0003 Vilket tal saknas?a) 100 99 97 94 ? 85b) 10 16 ? 28 34 40c) 35 30 26 ? 21 204 Vilket fyrsiffrigt tal får du om– hundratalssiffran är dubbelt så stor som entalssiffran– tiotalssiffran är dubbelt så stor som tusentalssiffranDet finns flera lösningar. Hur många kan du komma på?5 Hur många femmor finns det sammanlagt i alla talenmellan 1 och 100?4 Kapitel 1

För flera tusen år sedan använde man i Egypten följandesymboler för tal.1 000 100 10 1Till exempel skrev man talet 215 så här:Talet 1 342 skrev man så här:6 Vilka tal är det här?a) b) c)7 Skriv följande tal med egyptiska tecken.a) 56 b) 139 c) 2 011Kapitel 15

Tallinjen8 Vilka tal pekar pilarna på?a b c0 200 3009 Vilket tal ligger mitt emellana) 50 och 200 b) 300 och 390 c) 1 850 och 2 01010 Använd siffrorna i rutan och skriva) ett jämnt tal som ligger så nära5 000 som möjligtb) ett udda tal som ligger så nära10 000 som möjligt0 1 45 8 911 Vilket är det udda tvåsiffriga tal där– tiotalssiffran är mer än dubbelt så stor som entalssiffran– summan av siffrorna är 1112 Slutet av järnåldern kallar vi vikingatiden. Rita en egen tallinjeoch markera följande händelser med pilar:a) Klostret Lindisfarne i England attackeras år 793b) Ansgar besöker Birka första gången år 830c) Virket till det berömda Gokstadsskeppet huggs år 890d) Ingvar Röriksson besegrar Konstantinopel år 94413 Med siffrorna 1, 2, 4, 6 och 8 kan du bilda 120 olika femsiffriga tal.a) Vilket är det näst minsta av de udda tal du kan bilda?b) Tänk dig att du skriver alla talen i storleksordning meddet största först. Vilket tal kommer som nummer 25?6 Kapitel 1

Vi adderar och subtraherar14 Du har 1 420 kr och får 140 kr till.a) Hur mycket har du då?b) Vad kallas svaret i din uträkning?c) Vad heter räknesättet?15 Du har 1 420 kr och köper en bok för 140 kr.a) Hur mycket har du sedan kvar?b) Vad kallas svaret i din uträkning?c) Vad heter räknesättet?16 Vilket tal är x?a) 60 + 50 = 90 + xb) 320 – 40 = x + 190c) 75 + 35 – 20 = 100 – x17 Summan av fyra lika stora tal är 1 000.a) Vilket är talet?b) Är talet jämnt eller udda?18 Rita av kvadraten i ditt räknehäfte.Placera sedan in siffrorna 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 och 9i de tomma rutorna så att du får summan 15både lodrätt, vågrätt och diagonalt.519 Linnea kastade 10 pilar mot en tavla där poängen var 1–10.Hon fick sammanlagt 77 poäng. De åtta första pilarna gavföljande poäng:7 9 10 6 7 8 6 9Vilket resultat hade Linnea på de två sista pilarna?Hur många lösningar kan du komma på?Kapitel 17

Addition och subtraktionexempel exempelRäkna med talsorterEn metod att räkna addition är att addera med en talsort i taget.Vi visar med några exempel.a) 377 + 226 b) 72 + 234 + 145a) 377 + 226 = 500 + 90 + 13 = 603b) 72 + 234 + 145 = 300 + 140 + 11 = 451Svar: a) 603 b) 451Börja med hundratalen:300 + 200 = 500Fortsätt med tiotalen:70 + 20 = 90Och sen entalen:7 + 6 = 13Till slut adderar du:500 + 90 + 13 = 603200 + 100 = 30070 + 30 + 40 = 1402 + 4 + 5 = 11Subtraktion blir additionI subtraktion är det ibland enklare att räkna ”nerifrån och upp”.Du börjar då med det minsta talet och räknar uppåt. Du gör heltenkelt om subtraktionen till en addition.a) 103 – 94 b) 1 025 – 985a) 103 – 94 = 6 + 3 = 9b) 1025 – 985 = 15 + 25 = 40Börja räkna uppåt fråntalet 94 till 100.Det är 6.Från 100 till 103 är det 3.Du kan tänka 6 + 3 = 9 föratt få svaret.Svar: a) 9 b) 40Från 985 till 1 000 är det 15.Från 1 000 till 1 025 är det 25.15 + 25 = 408 Kapitel 1

Använd metoderna från sidan 10.20 a) 367 + 138 b) 83 + 79 + 22 c) 652 + 38921 a) 505 – 488 b) 414 – 296 c) 710 – 58322 a) 143 + 254 + 62 b) 3 040 – 2 995 c) 79 + 635 + 38123 Agnes körde bil från Gävle till Göteborg.I Örebro stannade hon för att äta lunch.a) Hur mycket längre sträcka körde Agnes efter lunch än före?b) Hur lång sträcka körde hon sammanlagt?Gävle242 kmGöteborg281 kmÖrebro24 Till en fotbollsmatch såldes sammanlagt 3 072 biljetter.Av dessa var 1 985 sittplatsbiljetter. Resten var ståplatsbiljetter.Hur många sådana såldes det?25 På tre dagar läste Araz en bok som har 320 sidor. Den första dagenläste han 119 sidor och den andra dagen 123 sidor. Hur mångasidor läste Araz den tredje dagen?26 Vilket tal är x?a) x + 476 = 613 b) x – 765 = 88 c) 542 – x = 177Kapitel 19

PalindromtalPalindrom är ett grekiskt ord. En palindrom är ett ord eller enmening som blir likadant vare sig man läser det framlänges ellerbaklänges. Några exempel på palindromer är:Otto Girig Ni talar bra latinTal som är palindromer kallas palindromtal. Det är alltså tal somkan läsas både fram- och baklänges. Några exempel påpalindromtal är:999 3 003 57 275Talet 92 är inget palindromtal. Men om du adderar 92 med dettal du får om du läser talet baklänges får du en palindrom:92 + 29 = 121Ofta måste du addera många gånger för att få ett palindromtal.Vi visar ett exempel:exempelVilket palindromtal hör till taleta) 84 b) 748a)184+ 48132132+ 2313631b)748+ 847159511595+595175461 1 17546+64571400314003+3004144044Svar: a) 363 b) 44 04410 Kapitel 1

27 Vilka av följande tal är palindromtal?1 441 20 520 19 091 55 055 49 94928 Räkna fram palindromtalen till följande tal.a) 74 b) 94 c) 9629 Räkna fram palindromtalen till följande tal.a) 824 b) 576 c) 74830 ”Titta på vägmätaren” sa Mattias tillsin mamma som körde bilen.”Det blir samma tal omman läser baklänges.Det är ett palindromtal.”1 2 9 2 1Efter en stund visade vägmätarenett palindromtal en gång till.Hur långt hade bilen gått mellande två tillfällena?5775 är ett palindromtal!Kapitel 111

Korsord med siffrorDu har säkert löst ett vanligt korsord någon gång, det vill säga medbokstäver. Men man kan göra korsord med siffror också.31 Börja med att rita av korsordet i ditt räknehäfte.Lös sedan uppgifterna och skriv in svaren.I varje ruta ska det stå en siffra.1 2 3 4 567 8910 11121314Vågrätt→1 53 + 67 + 194 109 – 786 I det här talet är– tusentalssiffran lika medtiotalssiffran– summan av siffrorna lika med 157 548 + 1668 314 – 2469 Summan av siffrorna är 1411 Fyra lika siffror13 179 + 27714 312 – 274Lodrätt ↓1 531 − 3742 2 675 + 5403 116 + 259 + 5795 429 – 2818 Summan av siffrorna är 199 213 – 16210 412 + 77 – 42511 342 – 277 – 4912 411 – 285 – 10812 Kapitel 1

Problemlösning32 Vilka siffror ska stå i rutorna för attdet ska stämma?a) b)3 ? 5+ ? 7 ?7 8 9? 6 ?–3 ? 54 4 433 I ett lotteri köpte Jonas alla lotterfrån och med 34 till och med 47.Hur många lotter köpte han?34 Vilket tal kan beskrivas så här?– Talet är större än 100 menmindre än 200.– Tiotalssiffran är dubbelt så storsom entalssiffran.– Summan av siffrorna är 10.35 I en burk finns 7 röda, 5 gula och 3gröna karameller. Du stoppar nerhanden utan att titta. Hur mångakarameller måste du minst ta för attvara helt säker på att fåa) en röd karamellb) två gula karameller36 Josefin har tiokronor, femkronoroch enkronor i sin spargris. Honhar 14 enkronor och dubbelt såmånga femkronor som tiokronor.Sammanlagt har Josefin 154 kr.Hur många femkronor och hurmånga tiokronor har Josefin?37 Försök lista ut hur taleni rutorna hänger ihop.När du kommit på det ärdet lätt att räkna ut vilkettal som ska stå i rutanmed frågetecken.38 Yannick kastar tre tärningar.Summan blir 13.Vad visar de tre tärningarna?Det finns fem olika lösningar.Försök komma på alla.39 Fem lag ska mötas i en fotbollsserie.Alla lag ska möta allaandra lag en gång. Hur mångamatcher spelas sammanlagt?40 Urtavlan ska delas så attsumman av talen i varjedel är lika stor.Hur ska urtavlan delas?41 Vi har tre tal som vi kan kallax, y och z.Du får veta attx + y = 28x + z = 30y + z = 24Hur mycket är x + y + z?2413711103265?129 38761524Kapitel 113

ingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass till skolår.Till Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• Lärarhandledningingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass till skolår.Till Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• Lärarhandledningingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass till skolår.Till Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• LärarhandledningBest.nr 47-10193-1Best.nr 47-10193-1ingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass till skolår.Till Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• LärarhandledningBest.nr 47-10193-1Best.nr 47-10193-1Lennart Undva lChristina MelinJenny O lén• LärarhandledningLennart UndvallChristina MelinJenny OllénLennart UndvallChristina MelinJenny Ollén• LärarhandledningLennart UndvallChristina MelinJenny OllénLennart UndvallChristina MelinJenny Olléningår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass till skolår.Till Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• LärarhandledningLennart Undva lChristina MelinJenny O léningår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass till skolår.Till Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• LärarhandledningLennart Undva lChristina MelinJenny O léningår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass till skolår.Till Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• LärarhandledningBest.nr 47-10193-1Best.nr 47-10193-1• LärarhandledningBest.nr 47-10193-1ingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass till skolår.Till Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• LärarhandledningLennart UndvallChristina MelinJenny OllénBest.nr 47-10193-1Lennart UndvallChristina MelinJenny O lénLennart UndvallChristina MelinJenny OllénLennart Undva lChristina MelinJenny O lénLennart UndvallChristina MelinJenny OllénLennart UndvallChristina MelinJenny Olléningår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass till skolår.Till Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• LärarhandledningLennart Undva lChristina MelinJenny OllénLennart UndvallChristina MelinJenny Olléningår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass till skolår.Till Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• Lärarhandledningingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass till skolår.Till Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• Lärarhandledning• Lärarhandledning• LärarhandledningBest.nr 47-10193-1Lennart UndvallChristina MelinJenny OllénBest.nr 47-10193-1Best.nr 47-10193-1ingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass till skolår.Till Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• LärarhandledningLennart Undva lChristina MelinJenny O lénLennart UndvallChristina MelinJenny OllénBest.nr 47-10193-1Lennart Undva lChristina MelinJenny O lénLennart UndvallChristina MelinJenny OllénLennart UndvallChristina MelinJenny OllénLennart UndvallChristina MelinJenny OllénLennart Undva lChristina MelinJenny OllénLennart UndvallChristina MelinJenny OllénGrundbok AlfaGrundbok BetaGrundbok GammaMatematikboken alfaMatematikboken alfaalfaMatematikbokenMatematikboken alfaMatematikboken alfabetaMatematikbokenMatematikboken alfaMatematikboken alfagammaMatematikbokenutmaningenutmaningenutmaningenMatematikboken alfautmaningenMatematikbokenalfaMatematikboken alfautmaningenMatematikbokenbetaMatematikboken alfautmaningenMatematikbokengammaikboken alfaeelsserie som har en röd trådrskoleklass ti l skolår.alfa hör följande böcker:MatematikbokenalfabashäfteMatematikboken alfabashäfteingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass ti l skolår.Ti l Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• UtmaningenMatematikbokenbetabashäfteMatematikboken alfabashäfteingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass ti l skolår.Ti l Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• UtmaningenMatematikbokengammabashäfteBest.nr 47-10193-1Matematikboken alfaMatematikboken alfaalfaUtmaningenMatematikbokenMatematikboken alfaBest.nr 47-10193-1Matematikboken alfabetaMatematikbokenUtmaningenMatematikboken alfaBest.nr 47-10193-1Matematikboken alfagammaMatematikbokenUtmaningenBashäfteBashäfteBashäfteVarje Grundbok finns också som A- och B-bok:Matematikboken alfaMatematikboken alfaingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass till skolår.Ti l Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• LärarhandledningMatematikboken alfaalfaMatematikbokenMatematikboken alfaalfaMatematikbokenMatematikboken alfaB-bokenMatematikboken alfaingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass ti l skolår.Ti l Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• LärarhandledningMatematikboken alfabetaMatematikbokenMatematikboken alfabetaMatematikbokenMatematikboken alfaB-bokenMatematikboken alfaingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass ti l skolår.Ti l Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• Utmaningen• LärarhandledningMatematikboken alfagammaMatematikbokenMatematikboken alfagammaMatematikbokenB-bokenBest.nr 47-10193-1A-bokenBest.nr 47-10193-1A-bokenBest.nr 47-10193-1A-bokenLärarhandledning:lärarhandledninglärarhandledninglärarhandledningalfaMatematikbokenbetaMatematikbokengammaMatematikbokenFacit:Matematikboken alfafacitingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass ti l skolår.Ti l Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• UtmaningenalfaMatematikbokenfacitHej! Vilket är ditt lyckotal?Matematikboken alfafacitingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass ti l skolår.Ti l Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• UtmaningenbetaMatematikbokenfacitHej! Vilket är ditt lyckotal?Matematikboken alfafacitingår i en läromedelsserie som har en röd trådi matematik från förskoleklass ti l skolår.Ti l Matematikboken alfa hör följande böcker:• Grundbok• Facit• Bashäfte• UtmaningengammaMatematikbokenfacitHej! Vilket är ditt lyckotal?