ETABS 2013 Betonarme Perde Boyutlama Klavuzu TS500-2000 ve ...
ETABS 2013 Betonarme Perde Boyutlama Klavuzu TS500-2000 ve ...
ETABS 2013 Betonarme Perde Boyutlama Klavuzu TS500-2000 ve ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
BETONARME PERDE<br />
BOYUTLAMA KILAVUZU<br />
<strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong> <strong>ve</strong> DBYBHY-2007
COMPUTERS &<br />
ENGINEERING<br />
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> ®<br />
<strong>Betonarme</strong> <strong>Perde</strong> <strong>Boyutlama</strong> Kılavuzu<br />
Doğrudan Seçimle<br />
<strong>TS500</strong> (<strong>2000</strong>) <strong>ve</strong> Deprem Bögelerinde Yapılacak Binalar<br />
Hakkında Yönetmelik (2007)<br />
ISO ETA032913M40 Rev. 0 Mart <strong>2013</strong><br />
Berkeley, California Türkçesi Mayıs <strong>2013</strong>
TELİF HAKKI<br />
Copyright Computer & Structures, Computers & Engineering (1978-2012). Her hakkı<br />
saklıdır.<br />
CSI Logo® <strong>ve</strong> <strong>ETABS</strong>® <strong>ve</strong> ilgili tüm yazılı belgeler sahiplik <strong>ve</strong> çoğaltma hakları saklı<br />
ürünlerdir.<br />
<strong>ETABS</strong> programı <strong>ve</strong> ilgili tüm yazılı belgelerinin evrensel sahiplik hakları Computers &<br />
Structures Inc.'a aittir. Türkçe yazılı belgelerin sahiplik hakları Computers & Engineering<br />
kuruluşuna aittir.<br />
Computers & Structures Inc. <strong>ve</strong> Computers & Engineering kuruluşlarından yazılı izin<br />
alınmadan programın lisanssız kullanımı <strong>ve</strong>ya yazılı belgelerinin çoğaltılması <strong>ve</strong> herhangibir<br />
formatta bilgi tabanında saklanması tamamen yasaktır.<br />
Daha ayrıntılı bilgi, yazılım lisansı <strong>ve</strong> belgelerin kopyaları için başvuru adresi:<br />
Türkiye <strong>ve</strong> Almanya Ana Dağıtımı:<br />
COMPUTERS & ENGINEERING Holzmühlerweg 87-89<br />
D-35457 Lollar, ALMANYA<br />
Tel: 0049 6406 73667<br />
Fax: 0049 6406 4745<br />
E-Mail:baser@comp-engineering.com<br />
http://www.comp-engineering.com<br />
http://www.csiberkeley.com
SORUMLULUK<br />
BU PROGRAMIN VE YAZILI BELGELERİNİN HAZIRLANMASINDA BÜYÜK<br />
ZAMAN, ÇABA HARCANMIŞ VE MADDİ FEDAKARLIK YAPILMIŞTIR. BUNUNLA<br />
BİRLİKTE PROGRAMI KULLANIRKEN, KULLANICI, PROGRAMIN<br />
GÜVENİLİRLİĞİ VEYA KESİNLİĞİ KONUSUNDA PROGRAMI HAZIRLAYAN<br />
VEYA DAĞITANLARIN HERHANGİ BİR SORUMLULUK ALMADIĞINI VEYA<br />
BUNU İMA ETMEDİĞİNİ KABUL EDER VE ANLAR.<br />
PROGRAM, YAPISAL TASARIM İÇİN PRATİK BİR ARAÇTIR. BUNUNLA BERABER<br />
KULLANICI, PROGRAMIN TEMEL VARSAYIMLARINI AÇIKÇA ANLAMALI VE<br />
ALGORİTMALARININ KAPSAMADIĞI DURUMLARI İYİCE ANLAMALIDIR.<br />
PROGRAMIN OLUŞTURDUĞU SONUÇLAR YETERLİ DENEYİME SAHİP<br />
MÜHENDİSLERCE KONTROL EDİLEREK DEĞERLENDİRİLMELİDİR. MÜHENDİS<br />
ELDE EDİLEN SONUÇLARI BAĞIMSIZ OLARAK KONTROL ETMELİ VE<br />
PROFESYONEL OLARAK SORUMLULUĞU ALMALIDIR.
İçerik<br />
1 Giriş<br />
1.1 Notasyon 2<br />
1.2 <strong>Boyutlama</strong> Yapılan Kesitlerin Yerleri 6<br />
1.3 Varsayılan Tasarım Yük Birleşimleri (Kombinasyonları) 6<br />
1.3.1 Sabit Yük Bileşeni 7<br />
1.3.2 Hareketli Yük Bileşeni 7<br />
1.3.3 Rüzgar Yükü Bileşeni 7<br />
1.3.4 Deprem Yükü Bileşeni 7<br />
1.3.5 Davranış Spektrumu İçeren Yük Birleşimleri 7<br />
1.3.6 Zaman Tanım Alanında Hesap Sonuçlarını İçeren Yük Birleşimleri 8<br />
1.3.7 Statik İtme Analizi Sonuçlarını İçeren Yük Birleşimleri 9<br />
1.4 <strong>Perde</strong> Tasarım Tercihleri 9<br />
1.5 <strong>Perde</strong> Tasarım Tercihlerinin Değiştirilmesi 9<br />
1.6 Birimlerin Seçimi 9
2 <strong>Perde</strong> Eleman Tasarımı 11<br />
2.1 <strong>Perde</strong> Eleman Kesme Kuv<strong>ve</strong>ti Tasarımı 11<br />
2.1.1 Beton Katkısının Belirlenmesi 12<br />
2.1.2 Gerekli Kesme Donatısının Belirlenmesi 12<br />
2.2 <strong>Perde</strong> Eleman Uç Bölgeleri 12<br />
2.2.1 <strong>Perde</strong> Uç Bölgeleri için Gerekli Koşulların Kontrolü 12<br />
2.2.2 <strong>Perde</strong> Uç Bölgelerinin Detaylandırılması 14<br />
2.3 <strong>Perde</strong> Eleman Eğilme Hesabı 14<br />
2.3.1 Basitleştirilmiş <strong>Perde</strong> Eleman Tasarımı 14<br />
2.3.2 Genel <strong>ve</strong>ya Düzgün Yayılı Donatılı <strong>Perde</strong> Kesitlerin Kontrolü 20<br />
2.3.3 <strong>Perde</strong> İstem/Sunum (Talep/Kapasite) Oranları 27<br />
2.3.4 Genel Donatı Düzenine Sahip Kesitlerin Boyutlandırılması 28<br />
3 Bağ Kiriş Tasarımı 30<br />
3.1 Bağ Kirişi Eğilme Tasarımı 30<br />
3.1.1 Tasarım Momentinin Belirlenmesi 31<br />
3.1.2 Gerekli Eğilme Donatısının Belirlenmesi 31<br />
3.2 Bağ Kirişi Kesme Tasarımı 38<br />
3.2.1 Beton Katkısının Belirlenmesi 39<br />
3.2.2 Gerekli Kesme Donatısının Belirlenmesi 39<br />
Ek A <strong>Perde</strong> Tasarım Tercihleri 41<br />
Ek B Tasarım Tercihlerinin Değiştirilmesi 43<br />
Ek C Analiz <strong>ve</strong> Tasarım Kesitleri 48<br />
Kaynaklar
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Bölüm 1<br />
Giriş<br />
Bu kullanım kılavuzu, program tarafından <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong> yönetmeliği seçildiğinde kullanılan<br />
perde tasarımı <strong>ve</strong> gerilme kontrolleri işlemlerinin ayrıntılarını anlatmaktadır. Kullanılan<br />
notasyonlar Bölüm1.1’de açıklanmaktadır.<br />
Tasarım, kullanıcı tarafından belirlenmiş yük birleşimleri kullanılarak yapılmaktadır (Bölüm<br />
1.2). <strong>Boyutlama</strong> işlemlerini kolaylaştırmak için, program seçilen yönetmeliğe ait <strong>ve</strong> bina türü<br />
sistemlerin tasarımında kullanılan hazır yük birleşimlerini oluşturmaktadır.<br />
Program <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong> koşullarını dikkate alarak aşağıda belirtilen tasarım, kontrol <strong>ve</strong>ya analiz<br />
işlemlerini gerçekleştirmektedir.<br />
<strong>Perde</strong>lerin eğilme <strong>ve</strong> eksenel yük etkisinde boyutlama <strong>ve</strong> kontrolü (Bölüm 2).<br />
• <strong>Perde</strong>lerin kesme kuv<strong>ve</strong>ti etkisinde boyutlandırılması (Bölüm 2).<br />
• Bağ kirişlerinin eğilme <strong>ve</strong> eksenel yük etkisinde boyutlama <strong>ve</strong> kontrolü (Bölüm 3).<br />
• Bağ kirişlerinin kesme kuv<strong>ve</strong>ti etkisinde boyutlandırılması (Bölüm 3)<br />
• <strong>Perde</strong> uç bölgeleri için DBYBHY-2007 Bölüm 3.6.2’de <strong>ve</strong>rilen koşulların gözönüne<br />
alınması (Bölüm 3)<br />
• Program basitleştirilmiş perde kesiti boyutlandırılması, Section Designer perde kesiti<br />
boyutlandırması, Section Designer perde kesiti kontrolü <strong>ve</strong> bağ kirişi boyutlandırması ile<br />
ilgili sonuçları ayrıntılı olarak oluşturmaktadır (Bölüm 4).<br />
1
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
1.1 Notasyon<br />
Aşağıda bu kılavuzda kullanılan notasyon <strong>ve</strong>rilmektedir.<br />
Acv<br />
Kayma gerilmelerinin hesabında kullanılan beton alanı, mm 2<br />
A g<br />
Brüt beton alanı, mm 2<br />
Ah−min<br />
Kesme kuv<strong>ve</strong>tini karşılayan minimum perde yatay donatısı, mm 2 /mm<br />
As<br />
Çekme donatısı alanı, mm 2<br />
Asc<br />
<strong>Perde</strong> uç elemanında gerekli basınç donatısı <strong>ve</strong>ya bağ kirişinde basınç<br />
donatısını karşılayan gerekli çekme donatısı alanı, mm 2<br />
Asc−max<br />
<strong>Perde</strong> uç elemanında gerekli maksimum basınç donatısı alanı, mm 2<br />
A sf<br />
T kesitli kirişte gövde genişliği dışında kalan tabla bölgesine etkiyen basınç<br />
kuv<strong>ve</strong>tini dengeleyen çekme donatısı alanı, mm 2<br />
Ast<br />
<strong>Perde</strong> uç elemanında çekme donatısı alanı, mm 2<br />
Ast −max <strong>Perde</strong> uç elemanında maksimum çekme donatısı alanı, mm 2<br />
A / s Birim boy için gerekli kesme donatısı alanı, mm 2 /mm<br />
sw<br />
Aswd<br />
Bağ kirişinde çapraz donatı alanı, mm 2<br />
Asw−min / s Bağ kirişinde birim boy için gerekli minimum kesme donatısı (etriye) alanı,<br />
mm 2 /mm<br />
Astw<br />
T kesitli kirişte gövde genişliği içinde kalan tabla bölgesine etkiyen basınç<br />
kuv<strong>ve</strong>tini dengeleyen çekme donatısı alanı, mm 2<br />
A′s<br />
Bağ kirişinde basınç donatısı alanı,mm 2<br />
B1 , B2...<br />
Cc<br />
C f<br />
Cs<br />
Cw<br />
D/C<br />
Sabit kalınlıklı perde uç elemanı uzunluğu,mm<br />
<strong>Perde</strong>de <strong>ve</strong>ya bağ kirişinde basınç kuv<strong>ve</strong>ti<br />
T kesitli kirişte gövde genişliği dışında kalan tabla bölgesine etkiyen basınç<br />
kuv<strong>ve</strong>ti<br />
<strong>Perde</strong> <strong>ve</strong>ya bağ kirişinde basınç donatısına etkiyen kuv<strong>ve</strong>t<br />
T kesitli kirişte gövdeye etkiyen basınç kuv<strong>ve</strong>ti<br />
<strong>Perde</strong>de karşılklı etki diyagramı ile belirlenen İstem/Sunum (Talep/Kapasite)<br />
2
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
DB1<br />
DB2<br />
Es<br />
IP-max<br />
IP-min<br />
LBZ<br />
Lw<br />
Ls<br />
LL<br />
M<br />
r<br />
M<br />
d<br />
M<br />
dc<br />
M<br />
ds<br />
M<br />
dw<br />
Nb<br />
NCmax<br />
Nd<br />
oranı<br />
Kullanıcı tarafından belirlenen uç eleman uzunluğu, mm. <strong>Perde</strong>nin sol <strong>ve</strong> sağ<br />
uçlarında <strong>ve</strong> alt <strong>ve</strong> üst kesitlerinde farklı değerler alabilmektedir.<br />
Kullanıcı tarafından belirlenen uç eleman genişliği, mm. <strong>Perde</strong>nin sol <strong>ve</strong> sağ<br />
uçlarında <strong>ve</strong> alt <strong>ve</strong> üst kesitlerinde farklı değerler alabilmektedir.<br />
Donatı Elastisite Modülü, MPa<br />
Section Designer kesitine sahip perdede maksimum donatı oranı, birimsiz<br />
Section Designer kesitine sahip perdede minimum donatı oranı, birimsiz<br />
<strong>Perde</strong> uç bölgesi uzunluğu, mm.<br />
<strong>Perde</strong> yatay uzunluğu, mm. <strong>Perde</strong>nin üst <strong>ve</strong> alt kesitlerinde farklı değerler<br />
alabilir.<br />
Bağ kirişi uzunluğu, mm.<br />
Hareketli yük<br />
Eğilme dayanımı, N-mm.<br />
Tasarım eğilme momenti, N-mm.<br />
Basınç donatılı bağ kirişinde, basınç beton kuv<strong>ve</strong>ti ile çekme donatısının<br />
karşıladığı moment, N-mm.<br />
Basınç donatılı bağ kirişinde, basınç donatısı kuv<strong>ve</strong>ti ile çekme donatısının<br />
karşıladığı moment, N-mm.<br />
Basınç donatılı T kesitli bağ kirişinde, gövde bölgesindeki basınç beton kuv<strong>ve</strong>ti<br />
ile çekme donatısının karşıladığı moment, N-mm.<br />
Dengeli duruma karşı gelen eksenel kuv<strong>ve</strong>t taşıma kapasitesi, N<br />
<strong>Perde</strong> uç elemanında maksimum basınç donatısı oranı, birimsiz<br />
Tasarım eksenel kuv<strong>ve</strong>ti, N<br />
N left<br />
<strong>Perde</strong> sol uç elemanında tasarımda kullanılan eşdeğer eksenel kuv<strong>ve</strong>t, N.<br />
<strong>Perde</strong>nin üst <strong>ve</strong> alt kesitlerinde farklı değerler alabilmektedir.<br />
Nmax<br />
<strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>’de <strong>ve</strong>rilen maksimum tasarım eksenel kuv<strong>ve</strong>t sınırı,N.<br />
max<br />
N Factor Maksimum tasarım eksenel kuv<strong>ve</strong>t sınırının azaltma çarpanı. <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>’de<br />
bu değer 1.0 olarak tanımlanmaktadır. Kullanıcı bu değeri tercihler kısmında<br />
3
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
değiştirebilmektedir.<br />
N0<br />
Dışmerkezliğin olmadığı durumda eksenel yük kapasitesi, N.<br />
Noc<br />
Not<br />
Dayanım azaltma faktörlerinin 1.0 olduğu durumda perdenin taşıyabileceği<br />
maksimum basınç kuv<strong>ve</strong>ti, N.<br />
Dayanım azaltma faktörlerinin 1.0 olduğu durumda perdenin taşıyabileceği<br />
maksimum çekme kuv<strong>ve</strong>ti, N.<br />
N right<br />
<strong>Perde</strong> sağ uç elemanında tasarımda kullanılan eşdeğer eksenel kuv<strong>ve</strong>t, N.<br />
<strong>Perde</strong>nin üst <strong>ve</strong> alt kesitlerinde farklı değerler alabilmektedir.<br />
NTmax<br />
<strong>Perde</strong> uç elemanında maksimum çekme donatısı oranı<br />
OC<br />
OL<br />
RLW<br />
RLL<br />
Ts<br />
<strong>Perde</strong> kesiti karşılıklı etki diyagramında gözönüne alınan noktaya karşı gelen<br />
kapasite ile orijin noktası arasında uzaklık<br />
<strong>Perde</strong> kesiti karşılıklı etki diyagramında gözönüne alınan nokta ile orijin noktası<br />
arasında uzaklık<br />
Malzeme tanımında kulanılan beton dayanımı azaltma katsayısı. Hafif beton<br />
türü için kullanılır. Normal ağırlıklı beton için 1.0 değerini almaktadır.<br />
Azaltılmış hareketli yük<br />
<strong>Perde</strong> donatısındaki çekme kuv<strong>ve</strong>ti, N<br />
Vc<br />
Beton tarafından karşılanan kesme kuv<strong>ve</strong>ti, N.<br />
Vds<br />
Vd<br />
WL<br />
a<br />
a1<br />
bs<br />
c<br />
d<br />
r −bot<br />
Bağ kirişinde kesme donatısı tarafından karşılanan kesme kuv<strong>ve</strong>ti, N<br />
Hesap kesme kuv<strong>ve</strong>ti, N<br />
Rüzgar yükü<br />
<strong>Perde</strong> <strong>ve</strong>ya bağ kirişi kesitinde basınç bölgesi derinliği, mm<br />
T kesitte gövdede basınç bölgesi derinliği, mm.<br />
T kesitte basınç bölgesi genişliği, mm.<br />
Tarafsız eksen derinliği, mm<br />
Kesitin altından alt donatı merkezine olan uzaklık, mm<br />
d Kesitin üstünden üst donatı merkezine olan uzaklık, mm<br />
r −top<br />
ds<br />
T kesitte basınç bölgesi derinliği, mm<br />
4
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
d spandrel Bağ kirişinde yararlı yükseklik<br />
f y<br />
Boyuna donatı akma gerilmesi, N/mm 2 . Eksenel yük <strong>ve</strong> eğilme momenti<br />
hesaplarında kullanılır.<br />
f ys<br />
Kesme donatısı akma gerilmesi, N/mm 2 . Kesme kuv<strong>ve</strong>tine göre tasarımda<br />
kullanılır.<br />
f ′ c<br />
fcs<br />
′<br />
Beton basınç gerilmesi, N/mm 2 . Eksenel yük <strong>ve</strong> eğilme momenti hesaplarında<br />
kullanılır.<br />
Beton basınç gerilmesi, N/mm 2 . Kesme kuv<strong>ve</strong>tine göre tasarımda kullanılır.<br />
f ′ s Bağ kirişinde basınç donatısındaki gerilme, N/mm 2 .<br />
hs<br />
Bağ kirişi yüksekliği. Sol <strong>ve</strong> sağ uçlarda farklı değerler alabilmektedir.<br />
pmax<br />
pmin<br />
tw<br />
ts<br />
ΣDL<br />
ΣLL<br />
ΣRLL<br />
α<br />
ε<br />
ε<br />
s<br />
′s<br />
ε<br />
γ<br />
m<br />
γ<br />
mc<br />
γ<br />
ms<br />
Section Designer kesitine sahip perdede tasarım yapılmak istendiğinde (kontrol<br />
değil) maksimum donatı oranı.<br />
Section Designer kesitine sahip perdede tasarım yapılmak istendiğinde (kontrol<br />
değil) minimum donatı oranı.<br />
<strong>Perde</strong> kalınlığı, mm. <strong>Perde</strong>nin üst <strong>ve</strong> alt kesitinde farklı değerler alabilmektedir.<br />
Bağ kirişi genişliği, mm. Sol <strong>ve</strong> sağ uçlarda farklı değerler alabilmektedir.<br />
Sabit yüklerin toplamı<br />
Hareketli yüklerin toplamı<br />
Azaltılmış hareketli yüklerin toplamı<br />
Bağ kirişi ekseni ile çapraz donatı arasındaki açı<br />
Donatı şekildeğiştirmesi<br />
<strong>Perde</strong> donatısı şekildeğiştirmesi<br />
Bağ kirişinde basınç donatısı şekildeğiştirmesi<br />
Mazleme katsayısı<br />
Beton için malzeme katsayısı<br />
Donatı için malzeme katsayısı<br />
5
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
1.2 <strong>Boyutlama</strong> Yapılan Kesitlerin Yerleri<br />
Program, perdelerin boyutlamasını yalnızca alt <strong>ve</strong> üst kesitlerde yapmaktadır. <strong>Perde</strong><br />
yüksekliğinin orta kesitinde boyutlama yapılması istendiğinde perde eleman yarı yüksekliğe<br />
sahip perde elemanlara bölünmelidir.<br />
Program bağ kirişlerinin boyutlamasını yalnızca sol <strong>ve</strong> sağ uç kesitlerinde yapmaktadır. Bağ<br />
kirişi uzunluğunun orta kesitinde boyutlama yapılması istendiğinde bağ kiriş elemanı yarı<br />
uzunluğa sahip bağ kirişi elemanlarına bölünmelidir. Eğer bağ kirişi iki bağ kirişi elemanından<br />
oluşacak şekilde bölünürse program çapraz donatıyı her bir parça için ayrı ayrı olarak<br />
hesaplayacaktır.Çapraz donatının hesabında kullanılan açı her bir bağ kirişi eleman<br />
uzunlukları kullanılarak hesaplanmaktadır.Bu düzenleme şekli, gerekli çapraz donatı alanının<br />
gerekenden daha az hesaplanmasına neden olacaktır. Bu nedenle bağ kirişinin birden fazla<br />
bağ kirişi elemanının birleşiminden oluşacak şekilde bölündüğü durumlarda, çapraz donatıların<br />
kullanıcı tarafından el ile hesaplanması gerekmektedir.<br />
1.3 Varsayılan Tasarım Yük Birleşimleri (Kombinasyonları)<br />
<strong>Boyutlama</strong> yük birleşimleri (kombinasyonları), belirtilen yükleme durumlarının, yapının kesit<br />
hesaplarında kullanılacak şekilde yük katsayıları ile birleştirilmesidir. Bu yönetmelikte, bir yapı<br />
sabit (G), hareketli (Q), rüzgar (W) <strong>ve</strong> deprem (E) yükleri etkileri altında ise <strong>ve</strong> rüzgar <strong>ve</strong><br />
deprem yüklerinin çift yönlü olduğu gözönünde bulundurulsa, aşağıda <strong>ve</strong>rilen yük birleşimleri<br />
tanımlanmalıdır (TS 6.2.6)<br />
1.4G + 1.6Q (TS 6.3)<br />
0.9G ± 1.3W (TS 6.6)<br />
1.0G + 1.3Q ± 1.3W (TS 6.5)<br />
0.9G + 1.0E (TS 6.8a)<br />
0.9G - 1.0E (TS 6.8b)<br />
1.0G + 1.0Q + 1.0E (TS 6.7a)<br />
1.0G + 1.0Q - 1.0E (TS 6.7b)<br />
Bunlar aynı zamanda TS 500-<strong>2000</strong> kullanıldığında otomatik olarak üretilen yük birleşimleridir.<br />
Kullanıcı, çatı yükleri ayrı olarak değerlendirilecekse <strong>ve</strong>ya başka türden yüklemeler<br />
bulunuyorsa, farklı çarpanlar kullanarak birleşim için gerekli değişiklikleri yapmalıdır.<br />
Çarpanlarla artırılmış yüklerde hareketli yükün payını azaltmak için, hareketli yük azaltma<br />
çarpanı, eleman hareketli yük kuv<strong>ve</strong>tlerine eleman-eleman uygulanır.<br />
6
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
1.3.1 Sabit Yük Bileşeni<br />
Varsayılan yük birleşimlerinin sabit yük bileşeni, sabit yüklerin ilgili yük katsayısı ile<br />
çarpımından oluşmaktadır. Türü sabit yük olan diğer ayrı yükler varsayılan yük birleşimlerinde<br />
gözönüne alınmamaktadır.<br />
Ek bilgi olarak deprem yükü bileşeni bölümüne bakınız.<br />
1.3.2 Hareketli Yük Bileşeni<br />
Varsayılan yük birleşimlerinin hareketli yük bileşeni azaltılmış <strong>ve</strong> azaltılmamış tüm hareketli<br />
yüklerin ilgili yük katsayısı ile çarpımından oluşmaktadır. Türü hareketli yük olan diğer ayrı<br />
yükler varsayılan yük birleşimlerinde gözönüne alınmamaktadır.<br />
1.3.3 Rüzgar Yükü Bileşeni<br />
Varsayılan yük birleşimlerinin rüzgar yükü bileşeni tek bir rüzgar yüklemesinden oluşmaktadır.<br />
Hesap modelinde birden fazla rüzgar yüklemesi tanımlandığında yukarıda <strong>ve</strong>rilen denklemler<br />
her biri farklı rüzgar yüklerini içeren farklı yük birleşimlerini temsil etmektedir.<br />
1.3.4 Deprem Yükü Bileşeni<br />
Varsayılan yük birleşimlerinin deprem yükü bileşeni tek bir deprem yüklemesinden<br />
oluşmaktadır. Hesap modelinde birden fazla deprem yüklemesi tanımlandığında yukarıda<br />
<strong>ve</strong>rilen denklemler her biri farklı deprem yüklerini içeren farklı yük birleşimlerini temsil<br />
etmektedir.<br />
Hazır yük birleşimlerinin oluşturulmasında deprem yükü türü “Earthquake” olan statik yükleri<br />
<strong>ve</strong> türü “Response spectrum” olan yüklemeleri içermektedir. Hazır yük birleşimleri, zaman<br />
tanım alanında yüklemeleri <strong>ve</strong> statik itme yüklemelerini içermemektedir.<br />
1.3.5 Davranış Spektrumu İçeren Yük Birleşimleri<br />
Programda tüm davranış spektrumu içeren yüklemelerin türünün deprem yüklemesi olduğu<br />
kabul edilmektedir. Hazır olan (default) yük birleşimleri bu yüklemeleri içermektedir.<br />
Davranış Spektrumu kullanılarak elde edilen sonuçların tümü pozitif değerlidir. <strong>Perde</strong><br />
boyutlaması için kullanılan yük birleşimi, davranış spektrumu içeriyorsa işaretlerin olası tüm<br />
kombinasyonları gözönüne alınarak kontroller yapılır. Bu nedenle perde <strong>ve</strong>ya bağ kirişinin<br />
boyutlandırmasında kesme kuv<strong>ve</strong>ti hem pozitif kesme kuv<strong>ve</strong>ti hem negatif kesme kuv<strong>ve</strong>ti<br />
olarak gözönüne alınır. Benzer şekilde bağ kirişinin davranış spektrumu yöntemi ile elde edilen<br />
moment değeri hem pozitif moment hem negatif moment olarak gözönüne alınır. İki boyutlu<br />
perde elemanın eğilme hesabında davranış spektrumu için dört farklı kombinasyon oluşturulur.<br />
Bunlar<br />
7
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
• +N <strong>ve</strong> +M<br />
• +N <strong>ve</strong> –M<br />
• -N <strong>ve</strong> +M<br />
• -N <strong>ve</strong> –M<br />
kombinasyonlarıdır. Burada N perdeye etkiyen eksenel kuv<strong>ve</strong>ti, M eğilme momentini<br />
göstermektedir. Benzer şekilde üç boyutlu perde elemanda N, M2 <strong>ve</strong> M3 gözönüne alınarak 8<br />
farklı olası kombinasyon kullanılmaktadır.<br />
Daha önceki bölümlerde <strong>ve</strong>rilen TS 6.8a, TS 6.8b denklemleri tepki spektrumu çözümüne<br />
bağlı olabilmektedir. Tepki spektrumu içermesi durumunda yalnızca TS 6.7a <strong>ve</strong> TS 6.8a esas<br />
alınarak hazır varsayılan yük birleşimleri oluşturulmaktadır. TS 6.7b <strong>ve</strong> TS 6.8b denklemleri<br />
esas alınarak tepki spektrumu çözümü içeren bir yük birleşimi oluşturulmamaktadır.<br />
1.3.6 Zaman Tanım Alanında Hesap Sonuçlarını içeren Yük Birleşimleri<br />
Hazır olan yük birleşimleri zaman tanım alanında çözüm sonuçlarını içermemektedir. Zaman<br />
tanım alanında çözüm sonuçlarını içeren yük birleşimleri kullanıcı tarafından tanımlanmalıdır.<br />
<strong>Boyutlama</strong>da kullanılan yük birleşimleri zaman tanım alanında çözüm sonuçlarını içeriyorsa<br />
boyutlama zaman tanım alanında elde edilen iç kuv<strong>ve</strong>tlerin zarfı <strong>ve</strong>ya her zaman adımında<br />
elde edilen iç kuv<strong>ve</strong>tler kullanılarak yapılabilmektedir. Zaman tanım alanında çözüm içeren<br />
tasarımın türü <strong>Perde</strong> boyutlama tercihleri bölümünde belirlenebilmektedir (Ek A).<br />
Zarf değerleri kullanıldığında, boyutlama her iç kuv<strong>ve</strong>tin en büyük değeri kullanılarak yapılır.<br />
Bu en büyük değerlerin aynı zamanda ortaya çıktığı kabulü anlamına gelmektedir. Genel<br />
olarak bu kabul gerçekçi değildir <strong>ve</strong> bazı durumlarda gü<strong>ve</strong>nsiz tarafta çözüm <strong>ve</strong>rmektedir. Her<br />
zaman adımında boyutlama ise iç kuv<strong>ve</strong>tler arasındaki doğru ilişkiyi <strong>ve</strong>rmekle birlikte çok<br />
zaman alıcı bir işlemdir.<br />
Zaman tanım alanında hesapta zarf değerleri kullanıldığında her iç kuv<strong>ve</strong>t için maksimum <strong>ve</strong><br />
minimum değer belirlenmektedir. Böylece perde elemanlarda eksenel kuv<strong>ve</strong>t, kesme kuv<strong>ve</strong>ti<br />
<strong>ve</strong> moment için maksimum <strong>ve</strong> minimum değer; bağ kirişinde kesme <strong>ve</strong> moment için<br />
maksimum <strong>ve</strong> minimum değer oluşturulmaktadır. Programın <strong>Perde</strong> Tasarım Modülünde<br />
Zaman tanım alanında çözüm sonucunu içeren tasarım yük birleşimi için olası tüm maksimum<br />
<strong>ve</strong> minimum tasarım değerleri kombinasyonları gözönüne alınır. Bu nedenle perde <strong>ve</strong>ya bağ<br />
kirişinin boyutlandırmasında, zaman tanım alanında çözüm sonucu bulunan kesme kuv<strong>ve</strong>ti,<br />
hem maksimum kesme kuv<strong>ve</strong>ti hem minimum kesme kuv<strong>ve</strong>ti olarak gözönüne alınır. Benzer<br />
şekilde bağ kirişinin zaman tanım alanında çözüm yöntemi ile elde edilen moment değeri hem<br />
maksimum moment hem minimum moment olarak gözönüne alınır. <strong>Perde</strong> elemanın eğilme<br />
hesabında zaman tanım alanında çözüm için dört farklı kombinasyon oluşturulur. Bunlar<br />
8
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
• N max <strong>ve</strong> M max<br />
• N max <strong>ve</strong> M min<br />
• N min <strong>ve</strong> M max<br />
• N min <strong>ve</strong> M min<br />
kombinasyonlarıdır. Burada N perdeye etkiyen eksenel kuv<strong>ve</strong>ti, M eğilme momentini<br />
göstermektedir.<br />
Bir tasarım yük birleşimi birden fazla zaman tanım alanında çözüm sonucu içeriyorsa, tercih<br />
listesinde Zaman Tanım Alanında Tasarım (Time History Design) seçeneğinde ne seçildiğine<br />
bakılmaksızın zarf değerleri kullanılarak değerlendirilir.<br />
1.3.7 Statik İtme Analizi Sonuçlarını İçeren Yük Birleşimleri<br />
Hazır olan yük birleşimleri, statik itme analizi çözüm sonuçlarını içermemektedir. Statik itme<br />
analizi çözüm sonuçlarını içeren yük birleşimleri kullanıcı tarafından tanımlanmalıdır.<br />
Bir tasarım yük birleşimi yalnızca statik itme analizi çözümünü içeriyorsa tasarım her bir adım<br />
için yapılır. Aksi durumda statik itme analizinin son adımı dikkate alınarak yapılır.<br />
1.4. <strong>Perde</strong> Tasarım Tercihleri<br />
<strong>Perde</strong> tasarım tercihleri, perde eleman <strong>ve</strong> bağ kirişi elemanlarına uygulanan temel özelliklerdir.<br />
Ek-A’da <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong> için kullanılan tercihler tanımlanmaktadır. Her bir perde boyutlama tercihi<br />
için hazır değerler <strong>ve</strong>rilmektedir. Bu nedenle tercihlerin tanımlanmasına gerek yoktur. Buna<br />
rağmen hazır olarak <strong>ve</strong>rilen değerlerin uygunluğu kontrol edilerek perde boyutlandırması<br />
yapılmalıdır. Tercihlerin gözden geçirilmesi <strong>ve</strong> güncellenmesi hakkında bilgi için program<br />
içerisindeki yardım (Help) özelliğine başvurulmalıdır.<br />
1.5. <strong>Perde</strong> Tasarım Tercihlerinin Değiştirilmesi<br />
<strong>Perde</strong> tasarım tercihlerinin değiştirilmesi, yalnızca seçilen perde <strong>ve</strong>ya bağ kirişi elemana<br />
uygulanan temel özelliklerdir. <strong>Perde</strong> eleman <strong>ve</strong> bağ kirişi için kullanılan değiştirme seçenekleri<br />
birbirinden farklıdır. Ek-B’de <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong> için kullanılan tercihler tanımlanmaktadır. <strong>Perde</strong><br />
elemanlar için boyutlama tercihlerinin değiştirilmesinin perde kesitinin türüne bağlı olduğu<br />
(düzgün yayılı donatı, genel yerleşime sahip donatı <strong>ve</strong>ya basitleştirilmiş basınç-çekme)<br />
unutulmamalıdır. Hazır değerler tüm perde eleman <strong>ve</strong> bağ kirişi elemanlar için bulunmaktadır.<br />
Bu nedenle tercihlerin tanımlanmasına <strong>ve</strong>ya gerekmedikçe değiştirilmesine gerek yoktur. Buna<br />
rağmen hazır olarak <strong>ve</strong>rilen değerlerin uygunluğu kontrol edilerek perde boyutlandırması<br />
yapılmalıdır. Değiştirme tercihlerinde değişiklik yapıldığında yalnızca o sırada seçili bulunan<br />
elemanlara atama işlemi yapılmaktadır. Tercihlerin gözden geçirilmesi <strong>ve</strong> güncellenmesi<br />
hakkında bilgi için program içerisindeki yardım (Help) özelliğine başvurulmalıdır.<br />
9
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
1.6. Birimlerin Seçimi<br />
Bu programda perdelerin tasarımında istenen birim sistemi kullanılabir. Kullanılan birim sistemi<br />
herhangi bir zamanda değiştirilebilmektedir. Genellikle, yönetmelikler belirli birim sistemini<br />
esas almaktadır.<br />
<strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong> Yönetmeliği Newton-Milimetre-Saniye birimlerini esas almaktadır. Basitlik olması<br />
bakımından bu kılavuzdaki denklemler <strong>ve</strong> tanımlamalar aksi belirtilmedikçe Newton-Milimetre-<br />
Saniye birim sistemine karşı gelmektedir.<br />
<strong>Perde</strong> tasarım tercihleri bölümü kullanıcıya tekil <strong>ve</strong> yayılı donatı alanları için özel birim seçimi<br />
olanağı sunmaktadır. Donatılandırma için seçilen bu birimler modelin oluşturulmasında<br />
kullanılan <strong>ve</strong> konum çubuğundaki açılır listedeki birimlerden farklıdır. Tekil <strong>ve</strong> yayılı donatıların<br />
detaylandırması için seçilen bu özel birimler yalnızca perde tasarım tercihleri bölümünden<br />
değiştirilebilmektedir.<br />
<strong>Perde</strong> tasarım tercihleri bölümünde adet belirten donatılar için kullanılabilecek seçenekler, in 2 ,<br />
cm 2 , mm 2 <strong>ve</strong> geçerli birim sistemidir. Birim uzunluktaki donatı alanları için kullanılabilecek<br />
seçenekler in 2 /ft, cm 2 /m, mm 2 /m <strong>ve</strong> geçerli birim sistemidir.<br />
Geçerli birim sistemi seçeneği o anda konum çubuğundaki açılır listede bulunan birim<br />
sistemini kullanmaktadır. Eğer geçerli uzunluk birimi m ise, bu seçenek tekil donatı alanları için<br />
m 2 <strong>ve</strong> yayılı donatı alanları için m 2 /m’dir. Geçerli birim sistemi seçeneği kullanıldığında yayılı<br />
donatı alanı uzunluk 2 /uzunluk boyutundadır. Örneğin, kN <strong>ve</strong> m birimleri seçerek çalıştığınızda<br />
yayılı donatının alanı m 2 /m olarak belirlenir. N <strong>ve</strong> mm birimleri seçilirse yayılı donatı alanı<br />
mm 2 /mm’dir.<br />
10
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Bölüm 2<br />
<strong>Perde</strong> Eleman Tasarımı<br />
Bu bölümde programın perde elemanın her bir kolunun <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong> yönetmeliğine göre<br />
kesme hesabını nasıl yaptığı açıklanmaktadır. Bu programda, perde kesme donatısı<br />
tanımlanıp bunun yeterliliği kontrol edilememektedir. Program yalnızca perdenin gerekli kesme<br />
donatısını hesaplamaktadır. Kesme tasarımı perde elemanın üst <strong>ve</strong> alt kesitlerinde<br />
yapılmaktadır.<br />
Bu bölümde ayrıca programın <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong> yönetmeliği kullanılarak perde elemanların eksenel<br />
kuv<strong>ve</strong>t <strong>ve</strong> eğilme momenti etkisinde tasarımı <strong>ve</strong> kontrolünü nasıl yaptığı açıklanmaktadır.<br />
Menüde seçilen “<strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>” seçeneği Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında<br />
Yönetmeliğini de içermektedir. İlk olarak basitleştirilmiş kesit ile perde eleman tasarımının<br />
nasıl yapıldığı açıklanmaktadır. Sonra Section Designer kesitine sahip perde elemanın nasıl<br />
kontrol edildiği açıklanmakta <strong>ve</strong> daha sonra Section Designer kesitine sahip perdelerin<br />
tasarımına değinilmektedir.<br />
2.1. <strong>Perde</strong> Eleman Kesme Kuv<strong>ve</strong>ti Tasarımı<br />
<strong>Perde</strong> kesme donatısı her bir tasarım yük birleşimi için yapılmaktadır. Her bir yük birleşiminde her<br />
bir perde kesitinin kesme donatısının belirlenmesi için aşağıdaki adımlar izlenmektedir.<br />
• <strong>Perde</strong> eleman kesitine etkiyen tasarım iç kuv<strong>ve</strong>tleri N<br />
d<br />
, M<br />
d<br />
<strong>ve</strong> V<br />
d<br />
belirlenir.<br />
• Beton tarafından karşılanacak kesme kuv<strong>ve</strong>ti V<br />
c<br />
belirlenir.<br />
• Kesme kuv<strong>ve</strong>tini dengeleyecek fark kesme kuv<strong>ve</strong>tini karşılayan kesme donatısı alanı<br />
belirlenir.<br />
11
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
İlk adımın ek bir açıklamaya ihtiyacı bulunmamaktadır. Aşağıdaki iki bölümde ikinci <strong>ve</strong> üçüncü<br />
adımlar açıklanmaktadır.<br />
2.1.1. Beton Katkısının Belirlenmesi<br />
<strong>Perde</strong> kesitine etkiyen<br />
N , M <strong>ve</strong><br />
d<br />
d<br />
karşılanan kesme kuv<strong>ve</strong>ti Vc<br />
aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır.<br />
V<br />
d<br />
tasarım iç kuv<strong>ve</strong>tleri belirliyken, beton tarafından<br />
V = 0.65 f A<br />
(TS 8.1.3, DBYBHY 3.6.7.2)<br />
c ctd ch<br />
Kesme kuv<strong>ve</strong>ti üst sınırı<br />
Vmax = 0.22 f cd<br />
A ch<br />
(TS 8.1.5b, DBYBHY 3.6.7.2)<br />
2.1.2. Gerekli Kesme Donatısının Belirlenmesi<br />
V<br />
d<br />
<strong>ve</strong><br />
V<br />
c<br />
belirli iken gerekli kesme donatısının birim uzunluktaki donatı alanı (örnek<br />
mm 2 /mm) aşağıdaki şekilde hesaplanır. Bu denklem deprem etkisi karşılayan <strong>ve</strong> karşılamayan<br />
perdeler (perde tasarım tercihlerinde “Design is Seismic” olarak belirtildiği şekilde) için aynen<br />
kullanılır. Deprem yüklerini karşılayan perdeler için ek koşullar bu bölümde daha sonra<br />
<strong>ve</strong>rilmektedir.<br />
A<br />
sh<br />
=<br />
f<br />
V<br />
yd<br />
d<br />
−V<br />
c<br />
( 0.8L<br />
)<br />
w<br />
(TS 8.1.4, DBYBHY 3.6.7.2)<br />
DBYBHY 3.6.7.2 Denklem 3.17b’ye göre Vr = 0.65 fctd Ach + Ash f yd değeri 0.22 f cd<br />
A ch<br />
değerini aşmamalıdır.<br />
H<br />
l<br />
w<br />
w<br />
≥ 2.0 olan perdelerde A<br />
sh<br />
perde uç bölgeleri dışında kalan alanın 0.0025 değerinden az<br />
H<br />
w<br />
olmamalıdır. < 2.0 olduğu durumlarda gövde kesiti tüm perde kesiti olarak alınmalıdır.<br />
l<br />
2.2. <strong>Perde</strong> Uç Bölgeleri<br />
w<br />
Bu bölümde perde eleman kollarında DBYBHY yönetmeliğine göre perde uç kesitleri<br />
koşullarının nasıl gözönüne alındığı açıklanmaktadır. Program DBYBHY bölüm 3.6.2’de<br />
<strong>ve</strong>rilen yaklaşımı esas almaktadır.<br />
<strong>Perde</strong> eleman uç bölge koşulları deprem yüklemesi içeren tasarım yükleri için ayrı ayrı olarak<br />
gözönüne alınmaktadır.<br />
12
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
2.2.1. <strong>Perde</strong> Eleman Uç Bölgeleri için Gerekli Koşulların Kontrolü<br />
<strong>Perde</strong> uç bölgeleri kontrolü için aşağıdaki bilgiler elde edilmektedir.<br />
• <strong>Perde</strong>nin toplam yüksekliği, H<br />
w<br />
, perde elemanın uzunluğu, l w<br />
, perde kesit alanı<br />
<strong>ve</strong> perde kalınlığı b<br />
w<br />
boyutlarının gösterimi için Şekil 2-5’e bakılabilir.)<br />
A g .( l w<br />
• <strong>Perde</strong> donatı alanı, A<br />
st<br />
. Bu donatı alanı program tarafından hesaplanmakta <strong>ve</strong>ya<br />
kullanıcı tarafından tanımlanmaktadır.<br />
• <strong>Perde</strong> elemanın simetri durumu (örneğin perdenin sol ucu, sağ ucu ile aynı mı).<br />
<strong>Perde</strong>nin simetrik olma durumu donatı yerleşimi dikkate alınmadan yalnızca geometri<br />
gözönüne alınarak yapılmaktadır. Simetrik <strong>ve</strong> simetrik olmayan durumlara ait bazı<br />
örnekler Şekil 2-1’de gösterilmektedir. Section Designer kesiti kullanan perde eleman<br />
dikdörtgen şekli dışında simetrik olmayan kesit olarak değerlendirilmektedir.<br />
Şekil 2-1 Simetrik <strong>ve</strong> Simetrik Olmayan <strong>Perde</strong> Plan Görünümleri<br />
<strong>ETABS</strong> programında kritik perde yüksekliği aşağıdaki koşullara uyacak şekilde temel üstünden<br />
<strong>ve</strong>ya bodrum seviyesinden ölçülmektedir:<br />
H<br />
H<br />
cr<br />
cr<br />
⎧<br />
≥ ⎨<br />
⎩ H<br />
l<br />
w<br />
w<br />
/ 6<br />
(DBYBHY 3.6.2 Denklem 3.15a <strong>ve</strong> 3.15b)<br />
≤ 2l<br />
(DBYBHY 3.6.2)<br />
w<br />
Dikdörtgen kesitli perde elemanlarda, perde uç bölgesi uzunluğu<br />
hesaplanmaktadır.<br />
l<br />
u<br />
⎧ 2bw<br />
≥ ⎨<br />
⎩ 0.2l<br />
w<br />
Kritik perde yüksekliği boyunca<br />
l<br />
u<br />
aşağıdaki şekilde<br />
⎧ bw<br />
lu<br />
≥ ⎨ Kritik perde yüksekliği dışında (DBYBHY 3.6.2.3)<br />
⎩ 0.1l<br />
w<br />
13
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
<strong>Perde</strong> uç bölgeleri oluşturulması gerektiğinde, program perdenin her iki ucunda gerekli<br />
uzunlukları hesaplamaktadır. Şekil 2-2’de eleman uç bölgeleri gösterilmektedir.<br />
<strong>Perde</strong> uç<br />
bölgesi<br />
l w ≥7b w<br />
<strong>Perde</strong> gövdesi<br />
<strong>Perde</strong> uç<br />
bölgesi<br />
b w<br />
l u<br />
l u<br />
Şekil 2-2 <strong>Perde</strong> Uç Bölgesi Uzunluğu, l u<br />
2.2.2. <strong>Perde</strong> Uç Bölgelerinin Detaylandırılması<br />
DBYBHY Bölüm 3.6.5.1’e göre her bir perde uç bölgesinde düşey donatı yerleştirilmesi<br />
gerekmektedir. Program, aşağıda <strong>ve</strong>rilen şekilde düşey donatı alanını hesaplamakta <strong>ve</strong> rapor<br />
etmektedir.<br />
⎧0.02 bwlu<br />
Kritik perde yüksekliği boyunca<br />
As<br />
≥ ⎨<br />
⎩ 0.01 bwlu<br />
Kritik perde yüksekliği dışında<br />
(DBYBHY 3.6.5.1)<br />
A / s ≥ 0.0025A (DBYBHY 3.6.3.1)<br />
sv<br />
2.3. <strong>Perde</strong>lerin Eğilme Hesabı<br />
g<br />
<strong>Perde</strong>lerin tasarımı <strong>ve</strong> kontrolünde yerel eksen tanımının anlaşılmasının önemi bulunmaktadır.<br />
Yerel eksen atamasına Assign menüsünden ulaşılabilmektedir.<br />
2.3.1. Basitleştirilmiş <strong>Perde</strong> Kesiti Hesabı<br />
Bu bölüm basitleştirilmiş kesit özelliği atanmış perdelerin program tarafından nasıl tasarlandığını<br />
açıklamaktadır. Basitleştirilmiş kesit ile ilgili geometri Şekil 2-3’de gösterilmektedir. <strong>Perde</strong> eleman<br />
geometrisi uzunluk, kalınlık <strong>ve</strong> eğer varsa uç eleman boyutları ile tanımlanmaktadır.<br />
• Basitleştirilmiş C <strong>ve</strong> T perde kesiti düzlemseldir (3 boyutlu değil). Şekilde gösterilen<br />
boyutlar aşağıdakileri içerir:<br />
• <strong>Perde</strong>nin uzunluğu l w<br />
ile gösterilir <strong>ve</strong> bu perdenin planda yatay uzunluğudur.<br />
• <strong>Perde</strong>nin kalınlığı<br />
w<br />
b ile gösterilir. Sol <strong>ve</strong> sağ uç elemanlarının kalınlıkları (DB2 left <strong>ve</strong><br />
DB2 right) perde kalınlığından farklı olabilir.<br />
14
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
• DB1 perdenin uç elemanlarının yatay uzunluklarını göstermektedir. DB1 sol <strong>ve</strong> sağ<br />
uçlarda farklı değerler alabilir.<br />
• DB2 perdenin uç elemanlarının kalınlıklarını göstermektedir. DB2 sol <strong>ve</strong> sağ uçlarda<br />
farklı değerler alabilir.<br />
Gösterilen boyut özellikleri <strong>Perde</strong> <strong>Boyutlama</strong> Özelliklerinin Değiştirilmesi (Ek-B) bölümünden<br />
değiştirilebilmekte <strong>ve</strong> üst <strong>ve</strong> alt perde kesitlerinde farklı değerler alabilmektedir.<br />
Şekil 2-3 Basitleştirilmiş Tasarım için Tipik <strong>Perde</strong> Eleman Boyutları<br />
Kullanıcı tarafından boyutlar tanımlanmazsa program uç eleman kalınlığını perde kalınlığına<br />
eşit almakta <strong>ve</strong> gerekli uç eleman boyunu hesaplamaktadır. Tüm durumlarda, kullanıcı uç<br />
eleman boyutlarını belirlediğinde <strong>ve</strong>ya program belirlediğinde, program gerekli donatı alanını,<br />
uç elemanın merkezinde olacağını varsayarak hesaplamaktadır. Bu bölüm uç eleman<br />
uzunluğunu programın nasıl belirlediğini <strong>ve</strong> uç elemanın merkezindeki gerekli donatı alanını<br />
nasıl hesapladığını açıklamaktadır.<br />
Basitleştirilmiş perde tasarımı için üç olası durum bulunmaktadır. Bu durumlar Şekil 2-4’de<br />
gösterilmektedir:<br />
15
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
• <strong>Perde</strong> eleman her iki uçta program tanımlı uç bölgelere (değişken uzunluklu sabit<br />
kalınlıklı) sahiptir.<br />
• <strong>Perde</strong> eleman her iki uçta kullanıcı tanımlı uç bölgelere (sabit uzunluklu <strong>ve</strong> kalınlıklı)<br />
sahiptir.<br />
• <strong>Perde</strong> eleman bir uçta program tanımlı (değişken uzunluklu sabit kalınlıklı) uç<br />
bölgeye <strong>ve</strong> diğer uçta kullanıcı tanımlı (sabit uzunluklu <strong>ve</strong> kalınlıklı) uç bölgeye<br />
sahiptir.<br />
2.3.1.1 Tasarım Durumu 1<br />
Tasarım Durumu 1, sabit kalınlıklı perde <strong>ve</strong> program tanımlı uç bölge uzunluğuna sahip<br />
durumda uygulanmaktadır. Bu tasarım durumu için, tasarım algoritması uç bölgesi merkezine<br />
yerleştirilecek basınç <strong>ve</strong> çekme donatısını kullanıcının tanımladığı maksimum oranları ile<br />
sınırlandırarak, gerekli uç bölge uzunluğunun belirlenmesine odaklanmaktadır. Maksimum<br />
oranlar <strong>Perde</strong> Tasarım Tercihleri bölümünde tanımlanmakta <strong>ve</strong> tercihlerin düzenlenmesi<br />
bölümünde Edge Design PC-Max <strong>ve</strong> Edge Design PT-Max seçenekleri ile<br />
değiştirilebilmektedir.<br />
Tasarım Durumu 1<br />
Sabit kalınlıklı perde eleman <strong>ve</strong><br />
<strong>ETABS</strong> tanımlı (değişken uzunluk)<br />
uç elemanlar<br />
Tasarım Durumu 2<br />
Kullanıcı tanımlı uç elemanlara<br />
sahip perde eleman<br />
Tasarım Durumu 3<br />
Bir uçta kullanıcı tanımlı uç eleman<br />
<strong>ve</strong> diğer uçta <strong>ETABS</strong> tanımlı<br />
(değişken uzunluk) uç eleman ile<br />
oluşturulmuş perde eleman<br />
Not:<br />
Her üç durumda da <strong>ETABS</strong><br />
tarafından hesaplanan gerekli<br />
donatı uç elemanların merkezindeki<br />
donatıdır.<br />
Şekil 2-4 Basitleştirilmiş <strong>Perde</strong> Eleman için Tasarım Durumları<br />
Şekil 2-5’de gösterilen perde elemanda tasarım yapılan kesit, örneğin perde üst kesiti,<br />
tasarımın yapıldığı yük birleşimindeki iç kuv<strong>ve</strong>tlere, Nd − top <strong>ve</strong> M d − top , göre tasarlanmak<br />
istensin.<br />
16
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Program tasarım işlemine sol uçta<br />
kalınlığında <strong>ve</strong><br />
1−left 1−right w<br />
B1 − right<br />
b<br />
w<br />
kalınlığında <strong>ve</strong><br />
B = B = b olarak kabul edilmektedir.<br />
B1 − left uzunluğunda, sağ uçta b<br />
w<br />
uzunluğunda bir uç bölgesi ile başlamaktadır. Başlangıçta<br />
Moment <strong>ve</strong> eksenel kuv<strong>ve</strong>t aşağıda <strong>ve</strong>rilen bağıntılar ile eşdeğer<br />
Nleft − top <strong>ve</strong> Nright−<br />
top<br />
kuv<strong>ve</strong>tlerine dönüştürülmektedir. (Benzer işlemler perde alt kesitinde de uygulanmaktadır.)<br />
N<br />
N<br />
left−top<br />
right−top<br />
Nd −top<br />
M<br />
d −top<br />
= +<br />
2 0.5 0.5<br />
( lw − B1 −left − B1<br />
−right<br />
)<br />
Nd −top<br />
M<br />
d −top<br />
= −<br />
2 0.5 0.5<br />
( lw − B1 −left − B1<br />
−right<br />
)<br />
Herhangi bir yük birleşiminde,<br />
Nleft − top <strong>ve</strong> Nright− top çekme <strong>ve</strong>ya basınç olabilmektedir.<br />
Dinamik yükler için<br />
Nleft − top <strong>ve</strong> Nright− top kuv<strong>ve</strong>tleri modal seviyede belirlenmekte <strong>ve</strong> sonra<br />
diğer yükler ile birleştirilmeden önce modal birleşim yapılmaktadır. Aynı zamanda SRSS<br />
türündeki yük birleşimlerinde, Nleft − top <strong>ve</strong> Nright− top kuv<strong>ve</strong>tleri her bir yükleme için elde<br />
edilmekte birleştirme daha sonra yapılmaktadır.<br />
Eğer Nleft − top <strong>ve</strong>ya Nright− top kuv<strong>ve</strong>tlerinin değeri çekme ise, çekme kuv<strong>ve</strong>tini karşılayan<br />
gerekli donatı alanı Ast<br />
aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır.<br />
A<br />
st<br />
N<br />
=<br />
f<br />
yd<br />
Eğer Nleft − top <strong>ve</strong>ya Nright− top kuv<strong>ve</strong>tlerinin değeri basınç ise, kesit yeterliliği için basınç<br />
kuv<strong>ve</strong>tini karşılayan gerekli donatı alanı A<br />
sc<br />
aşağıdaki koşulları sağlamalıdır.<br />
( ) ⎡ ( )<br />
N = Nmax Factor 0.85 f cd<br />
A g<br />
− A sc<br />
+ f yd<br />
A sc<br />
⎤<br />
⎣ ⎦<br />
Burada N. Nleft − top <strong>ve</strong>ya Nright− top ’den birisi, Ag<br />
= bwB1<br />
olarak alınmaktadır.<br />
Nmax<br />
Factor değeri <strong>Perde</strong> Tasarım Tercihleri bölümünde tanımlanmaktadır (varsayılan değeri<br />
0.80’dir). Genel olarak bu değerin kullanılması önerilir.<br />
Eğer<br />
A<br />
sc<br />
=<br />
( N Factor )<br />
max<br />
N<br />
f<br />
yd<br />
− 0.85 f<br />
− 0.85 f<br />
cd<br />
cd<br />
A<br />
sc<br />
negatif değer olarak hesaplanırsa basınç donatısı gerekmemektedir.<br />
A<br />
g<br />
17
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Şekil 2-5 Tasarım Durumu 1 için <strong>Perde</strong> Eleman<br />
18
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
b B alanına yerleştirilecek maksimum çekme donatısı alanı<br />
w<br />
1<br />
A NT b B<br />
ile sınırlandırılmıştır.<br />
st− max<br />
=<br />
max w 1<br />
Benzer şekilde basınç donatısı<br />
A NC b B<br />
ile sınırlandırılmıştır.<br />
Eğer<br />
Asc<br />
− max<br />
sc− max<br />
=<br />
max w 1<br />
A −<br />
değerinden daha küçük <strong>ve</strong>ya eşitse <strong>ve</strong> A<br />
sc<br />
değeri<br />
değerinden daha küçük <strong>ve</strong>ya eşitse program bir sonraki yük birleşimi için tasarıma<br />
A<br />
st<br />
değeri<br />
st max<br />
başlayacaktır. Aksi durumda program uygun B<br />
1<br />
boyutunu perde kalınlığının yarısı kadar bir<br />
değer ile B<br />
2<br />
değerine arttırmakta (yetersiz olma durumuna göre sol, sağ <strong>ve</strong>ya her iki uç<br />
bölgesinde) <strong>ve</strong> yeni Nleft − top <strong>ve</strong> Nright− top değerleri ile yeni A<br />
st<br />
<strong>ve</strong> A<br />
sc<br />
değerlerini<br />
belirlemektedir. Bu ardışık işlem A<br />
st<br />
<strong>ve</strong> A<br />
sc<br />
değerleri tüm tasarım yük birleşimleri için izin<br />
<strong>ve</strong>rilen donatı oranları sınırları içinde kalıncaya kadar devam etmektedir.<br />
Eğer arttırılarak bulunan uç bölge uzunluğu B değeri l<br />
w<br />
/ 2 değerine eşit <strong>ve</strong>ya daha büyük<br />
olursa ardışık işlem sonlandırılır <strong>ve</strong> göçme durumu rapor edilir.<br />
Bu tasarım algoritması yaklaşık olmakla birlikte kullanışlıdır. Bu yöntemle yetersiz bulunan<br />
perde kesitleri donatı yerleşimi kullanıcının belirlediği <strong>ve</strong> karşılıklı etki diyagramları kullanılarak<br />
yapılan çözümlerde yeterli olarak bulunabilir.<br />
2.3.1.2 Tasarım Durumu 2<br />
Tasarım Durumu 2 perde uçlarında sabit uzunlukta kullanıcı tanımlı uç bölgelerinin<br />
tanımlandığı durumda uygulanmaktadır. <strong>Perde</strong> uç bölge uzunluklarının sabit olduğu kabul<br />
edildiğinden program bu uzunlukları değiştirmez. Bu tasarım durumu için, tasarım algoritması<br />
uç bölge merkezlerinde bulunacağı düşünülen gerekli donatı alanını hesaplar <strong>ve</strong> kullanıcının<br />
tanımladığı maksimum sınırdan küçük olup olmadığını kontrol eder. Kullanılan tasarım<br />
algoritması gerekmediği için ardışık işlemin yapılmaması dışında Tasarım Durumu 1’deki ile<br />
aynıdır.<br />
2.3.1.3 Tasarım Durumu 3<br />
Tasarım Durumu 3 bir uç bölgesinin kullanıcı tanımlı (sabit uzunluklu) diğer uç bölgesinin<br />
program tanımlı (değişken uzunluklu) perde elemanlara uygulanmaktadır. Değiken uzunluklu<br />
kenarda uç bölge kalınlığı perde kalınlığına eşittir.<br />
19
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Tasarım daha önce açıklanan Tasarım Durumu 1 <strong>ve</strong> 2’ye benzerdir. Kullanıcı tanımlı uç bölge<br />
boyutları değişmemektedir. Ardışık işlemler yalnızca değişken uzunluklu uç bölgesinde<br />
yapılmaktadır.<br />
2.3.2. Genel <strong>ve</strong>ya Düzgün Yayılı Donatı Düzenine Sahip <strong>Perde</strong> Kesitlerin<br />
Kontrolü<br />
Genel kesitli <strong>ve</strong>ya düzgün yayılı donatıya sahip perde kesitler kontrol için tanımlandığında,<br />
program ilgili kesit için karşılıklı etki diyagramı oluşturmakta <strong>ve</strong> eğilme istem/sunum<br />
(talep/kapasite) oranını belirlemek için bu diyagramı kullanmaktadır. Bu bölümde programın<br />
perde eleman için karşılıklı etki diyagramını nasıl oluşturduğunu <strong>ve</strong> <strong>ve</strong>rilen bir tasarım yük<br />
birleşimi için istem/sunum (talep/kapasite) oranını nasıl belirlediği açıklanmaktadır.<br />
Not: Bu programda karşılıklı etkileşim yüzeyi, bir seri PMM etkileşim eğrilerin 360-derecelik<br />
daire üzerinde eşit aralıklarla yerleştirilmesi ile tanımlanmaktadır.<br />
2.3.2.1 Etkileşim Yüzeyi<br />
Bu programda N<br />
d<br />
, M<br />
2d<br />
<strong>ve</strong> M<br />
3d<br />
eksenleri referans alınarak 3 boyutlu etkileşim yüzeyi<br />
tanımlanmaktadır. Yüzey, perde tarafsız eksen doğrultusunu 360-derecelik bir daire etrafında<br />
eşit aralıklı açılarla döndürerek elde edilen bir seri etkileşim eğrisinin birleştirilmesinden<br />
oluşturulmaktadır. Örneğin, eğer 24 PMM eğrisi tanımlanmış ise (varsayılan) her 15-derecede<br />
bir karşılıklı etkileşim eğrisi (360 o /24 eğri=15 o ) bulunacaktır. Şekil 2-6 perde elemanda farklı<br />
açılara göre tarafsız ekseninin varsayılan yerleşimini <strong>ve</strong> tarafsız eksene göre çekme (şekilde T<br />
ile gösterilmektedir) <strong>ve</strong>ya basınç (şekilde C ile gösterilmektedir) taraflarını göstermektedir.<br />
Tarafsız eksenin doğrultusunun θ <strong>ve</strong> θ + 180 o için aynı olduğu görülmektedir.Yalnızca<br />
kesitteki çekme basınç bölgelerinin yeri değişmektedir. Üç boyutlu etkileşim yüzeyini<br />
oluşturmak için 24 adet etkileşim eğrisi (<strong>ve</strong>ya daha fazla) kullanılması önerilir.<br />
Etkileşim yüzeyini oluşturan her bir PMM karşılıklı etkileşim eğrisi, ayrık noktaların doğrusal<br />
çizgiler ile birleştirilmesi ile sayısal olarak tanımlanmaktadır. Bu noktaların koordinatları, perde<br />
kesitinde şekildeğiştirme düzleminin tarafsız eksen etrafında döndürülmesi ile belirlenmektedir.<br />
Bu işlemin ayrıntıları “Şekildeğiştirme Uyumu Analizi Detayları” başlığı altında ileride<br />
açıklanmaktadır.<br />
20
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Şekil 2-6 <strong>Perde</strong> Tarafsız Ekseninin Farklı Açılarda Yerleşimi<br />
PMM etkileşim eğrisini oluşturmak için varsayılan olan 11 nokta kullanılmaktadır. Bu sayı<br />
tercihler bölümünden değiştirilebilmektedir; 11’e eşit <strong>ve</strong>ya daha büyük herhangi bir tek sayı<br />
kullanılabilmektedir. Eğer tercihler bölümünde bir çift sayı seçilecek olursa program daha<br />
sonraki ilk tek sayıya arttıracaktır.<br />
İki boyutlu perde eleman için karşılıklı etkileşim yüzeyi oluşturulurken program tercih<br />
bölümündeki sayıdan bağımsız olarak yalnızca iki karşılıklı etkileşim eğrisini , 0 o <strong>ve</strong> 180 o<br />
eğrileri, gözönüne alacaktır. Ayrıca yalnızca M3 ekseni etrafındaki momentler dikkate<br />
alınacaktır.<br />
2.3.2.2 Etkileşim Yüzeyinin Formülasyonu<br />
Karşılıklı etki yüzeyinin oluşturulması <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong> Bölüm 7.1’de <strong>ve</strong>rilen taşıma gücü yöntemi<br />
temel ilkelerine dayanmaktadır. Program perde elemanın normal kuv<strong>ve</strong>t <strong>ve</strong> moment<br />
dayanımlarını ( Nr , M<br />
2r , M<br />
3r<br />
) belirlemek için kuv<strong>ve</strong>t dengesini <strong>ve</strong> şekildeğiştirme uyumunu<br />
kullanmaktadır. <strong>Perde</strong> elemanın yeterli kabul edilebilmesi için gerekli dayanımın<br />
N , M , M ) sağlanan tasarım dayanımından az <strong>ve</strong>ya eşit olması gerekmektedir.<br />
(<br />
d 2d 3d<br />
( N , M , M ) ≤ ( N , M , M )<br />
d 2d 3d r 2r 3r<br />
21
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Beton <strong>ve</strong> donatı çeliği için tasarım dayanımları karakteristik dayanımların malzeme gü<strong>ve</strong>nlik<br />
katsayılarına, γ<br />
mc<br />
<strong>ve</strong> γ<br />
ms<br />
, bölünmesi ile elde edilir. Programda kullanılan değerler aşağıdaki<br />
gibidir.<br />
Donatı çeliği için malzeme gü<strong>ve</strong>nlik katsayısı γ<br />
ms<br />
= 1.15 (TS 6.2.5)<br />
Beton için malzeme gü<strong>ve</strong>nlik katsayısı γ<br />
mc<br />
= 1.5 (TS 6.2.5)<br />
Bu katsayılar yönetmelikte kullanılan tasarım denklemlerinde <strong>ve</strong> tablolarda halihazırda<br />
gözönüne alınmaktadır. Önerilmemekle birlikte program içerisinde bu değerleri<br />
değiştirilmesine izin <strong>ve</strong>rilmektedir. Eğer değiştirilirse ilgili yerlerde program yönetmliğe bağlı<br />
denklemleri gerektiği şekilde düzenlemektedir.<br />
Teorik olarak perde eleman kesitinin taşıyabileceği maksimum eksenel basınç kuv<strong>ve</strong>ti<br />
aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır.<br />
Noc = ⎡<br />
⎣<br />
0.85 fcd ( Ag − Ast ) + f<br />
yd<br />
A ⎤<br />
st ⎦<br />
Teorik olarak perde eleman kesitinin taşıyabileceği maksimum eksenel çekme kuv<strong>ve</strong>ti<br />
aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır.<br />
Not = f yd Ast<br />
<strong>Perde</strong> eleman geometrisi <strong>ve</strong> donatıları planda simetrik ise, N<br />
oc<br />
<strong>ve</strong> N<br />
ot<br />
değerlerine karşı<br />
gelen moment değeri sıfır olacaktır. Aksi durumda her iksine karşı gelen moment değerleri<br />
bulunacaktır.<br />
Maksimum eksenel basınç kuv<strong>ve</strong>ti<br />
N r(max)<br />
değeri ile sınırlandırılmaktadır.<br />
Nr (max) = 0.6 fck Ag<br />
Düşey yük birleşimleri için (TS 7.4.1)<br />
N = f A Deprem yük birleşimleri için<br />
r (max) 0.5 ck g<br />
Not: Etkileşim diyagramlarının oluşturulmasında kullanılan nokta sayısı perde tercihleri <strong>ve</strong><br />
değiştirme bölümünden belirlenebilmektedir.<br />
Daha önce belirtildiği gibi, tek bir etkileşim eğrisini tanımlamak için başlangıçta 11 noktanın<br />
kullanılacağı varsayılmaktadır. Bir etkileşim eğrisi oluşturulurken, program N<br />
b<br />
, N<br />
oc<br />
, N<br />
ot<br />
noktalarını etkileşim eğrisine dahil etmektedir. Eğri üzerinde tanımlanan noktaların yarısı N<br />
ekseni üzerinde yaklaşık eşit aralıklarla N <strong>ve</strong> N arasında bulunmaktadır. Kalan diğer<br />
yarısı N ekseni üzerinde yaklaşık eşit aralıklarla<br />
b<br />
oc<br />
N <strong>ve</strong><br />
b<br />
N<br />
ot<br />
arasında bulunmaktadır.<br />
N<br />
oc<br />
N<br />
ot<br />
22
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Şekil 2-7’de iki boyutlu bir perde eleman için plan görünümü gösterilmektedir. Bu örnekte<br />
beton kesit geometrisinin simetrik, donatının simetrik olmadığına dikkat ediniz. Şekil 2-8’de,<br />
Şekil 2-7’deki perde elemanın çeşitli etkileşim yüzeylerini gösterilmektedir.<br />
Şekil 2-7 İki Boyutlu Simetrik Olmayan Donatıya Sahip <strong>Perde</strong> Eleman Örneği<br />
Şekil2-8’de<br />
Şekil 2-8 Şekil 2-7’deki Örnek <strong>Perde</strong> Kesitinin Etkileşim Yüzeyleri<br />
• <strong>Perde</strong> eleman iki boyutlu olduğundan, karşılıklı etkileşim yüzeyi iki etkileşim eğrisinden<br />
oluşmaktadır. Bunlardan bir tanesi 0 o <strong>ve</strong> diğeri 180 o içindir. İki boyutlu bir örnek<br />
olduğundan yalnızca M momentleri gözönüne alınmaktadır.<br />
• Programda basınç negatif, çekme pozitiftir.<br />
3d<br />
• <strong>Perde</strong> donatısı yerleşimi simetrik olmadığından 0 o <strong>ve</strong> 180 o için çizilen eğriler simetrik<br />
değildir.<br />
23
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
• Kesik çizgili bölüm Nmax<br />
Factor değerinin 1.0 olmasının etkisini göstermektedir.<br />
• Her bir karşılıklı etkileşim yüzeyi varsayılan 11 nokta kullanılarak elde edilmiştir.<br />
Şekil 2-9 Şekil 2-7’de gösterilen kesitin 0 o etkileşim eğrisini göstermektedir. Şekil 2-9’a ek etkileşim<br />
diyagramları eklenmiştir.<br />
Şekil 2-9 Şekil 2-7’de gösterilen kesite ait etkileşim eğrileri<br />
2.3.2.3 Şekildeğiştirme Uyumu Analizinin Detayları<br />
Daha önce belirtildiği gibi program, kuv<strong>ve</strong>t dengesi <strong>ve</strong> şekildeğiştirme uyumu koşullarını<br />
kullanarak perde kesiti eksenel kuv<strong>ve</strong>t <strong>ve</strong> moment dayanımlarını ( N<br />
d<br />
, M<br />
2d<br />
, M<br />
3d<br />
)<br />
belirlemektedir. Bu noktaların koordinatları perde kesitinde şekildeğiştirme düzleminin tarafsız<br />
eksen etrafında döndürülmesi ile belirlenmektedir.<br />
Şekil 2-10’da perde eleman kesiti tarafsız ekseninin 0 o doğrultusunda bulunması durumunda,<br />
doğrusal değişime sahip şekildeğiştirme düzleminin değişimi gösterilmektedir.<br />
24
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Şekil 2-10 Doğrusal şekildeğiştirme düzleminin değişimi<br />
Bu şekildeğiştirme durumlarında maksimum beton şekildeğiştirmesi her zaman -0.003<br />
alınmakta <strong>ve</strong> maksimum donatı şekildeğiştirmesi -0.003 ile pozitif sonsuz arasında<br />
değişmektedir (Programda basıncın negatif <strong>ve</strong> çekmenin pozitif olduğu hatırda tutulmalıdır.)<br />
Donatı şekildeğiştirmesi -0.003 olduğunda, şekildeğiştirme uyumu analizi ile perde eleman<br />
kesitinde en büyük basınç kuv<strong>ve</strong>ti N elde edilmektedir. Donatı şekildeğiştirmesi pozitif<br />
oc<br />
sonsuz olduğunda, şekildeğiştirme uyumu analizi ile perde eleman kesitinde en büyük çekme<br />
kuv<strong>ve</strong>ti N elde edilmektedir. En büyük donatı şekildeğiştirmesi donatı akma<br />
ot<br />
şekildeğiştirmesine eşit olduğunda<br />
N<br />
ob<br />
elde edilmektedir.<br />
Şekil 2-11’de Şekil 2-10’da gösterildiği gibi doğrusal değişen şekildeğiştirme uyumu<br />
analizinden elde edilen perde kesiti gerilme-şekildeğiştirme ilişkisi gösterilmektedir. Şekil 2-<br />
11’de beton basınç kuv<strong>ve</strong>ti, C <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong> bölüm 7.2’ye göre elde edilmektedir.<br />
c cd 1 w<br />
c<br />
C = 0.85 f k cb (TS 7.1)<br />
25
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Şekil 2-11 <strong>Perde</strong> kesitinde gerilme-şekildeğiştirme ilişkisi<br />
Şekil 2-11’de donatıdaki maksimum şekildeğiştirme için bir kabul yapılmaktadır. Daha sonra<br />
şekildeğiştirmenin doğrusal değiştiği varsayımı ile diğer donatılardaki şekildeğiştirmeler<br />
belirlenmektedir. Bir sonraki adımda aşağıdaki denklem kullanılarak donatılardaki gerilmeler<br />
belirlenmektedir.<br />
Burada<br />
σ = ε E ≤ f<br />
s s s yd<br />
ε<br />
s<br />
donatı şekildeğiştirmesini,<br />
donatı akma gerilmesini göstermektedir.<br />
Donatıdaki kuv<strong>ve</strong>t ( T<br />
s<br />
çekme , C<br />
s<br />
basınç)<br />
T<br />
olarak hesaplanmaktadır.<br />
<strong>ve</strong>ya C = σ A<br />
s s s s<br />
Verilen şekildeğiştirme durumu için<br />
E<br />
s<br />
elastisite modülünü,<br />
Nr<br />
değeri<br />
26<br />
σ<br />
s<br />
donatı gerilmesini <strong>ve</strong><br />
f yd
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
şeklinde hesaplanmaktadır.<br />
( ) max<br />
N = ΣT − C − ΣC ≤ N<br />
r s c s<br />
Bu eşitlikte çekme kuv<strong>ve</strong>ti T<br />
s<br />
, basınç kuv<strong>ve</strong>ti<br />
ise çekme kuv<strong>ve</strong>tidir, negatif ise basınç kuv<strong>ve</strong>tidir.<br />
M<br />
2r<br />
27<br />
C<br />
c<br />
<strong>ve</strong><br />
C<br />
s<br />
’nin tümü pozitiftir. Eğer<br />
N<br />
r<br />
pozitif<br />
momentinin değeri bütün kuv<strong>ve</strong>tlerin perde eleman yerel 2 eksenine göre momentlerinin<br />
toplamı ile hesaplanmaktadır. Benzer şekilde<br />
M<br />
3r<br />
momentinin değeri bütün kuv<strong>ve</strong>tlerin perde<br />
M<br />
2r<br />
<strong>ve</strong> M<br />
3r<br />
’nin<br />
N<br />
r<br />
, C<br />
c<br />
<strong>ve</strong> T<br />
s<br />
, C<br />
s<br />
kuv<strong>ve</strong>tlerinin tümüdür.<br />
eleman yerel 3 eksenine göre momentlerinin toplamı ile hesaplanmaktadır.<br />
hesaplanmasın momentleri toplanan kuv<strong>ve</strong>tler<br />
Önceki paragrafta hesaplanması açıklanan<br />
N<br />
r<br />
,<br />
M<br />
2r<br />
<strong>ve</strong> M<br />
3r<br />
değeri perde eleman etkileşim<br />
diyagramında bir noktaya karşı gelmektedir. Diyagramdaki diğer noktalar; şekildeğiştirme<br />
diyagramı değiştirilerek maksimum donatı şekil değiştirmesi için farklı değerler alınması <strong>ve</strong><br />
işlemlerin tekrarlanması ile elde edilir.<br />
Bir etkileşim eğrisi tamamlandığında, tarafsız eksenin yeni yerleşimi seçilmekte <strong>ve</strong> yeni<br />
etkileşim eğrisinin noktaları hesaplanmaktadır. Bu işlem belirlenen tüm eğrilerin noktaları<br />
belirleninceye kadar devam etmektedir.<br />
2.3.3. <strong>Perde</strong> Eleman İstem/Sunum (Talep/Kapasite) Oranları<br />
Şekil 2-12’de tipik bir iki boyutlu perde eleman karşılıklı etki diyagramı gösterilmektedir. Bir<br />
tasarım yük birleşiminde elde edilen iç kuv<strong>ve</strong>tler N<br />
d<br />
, M<br />
2d<br />
<strong>ve</strong> M<br />
3d<br />
’dir. Şekilde N<br />
d<br />
, M<br />
3d<br />
iç<br />
kuv<strong>ve</strong>tleri ile tanımlanan L noktası gösterilmektedir. Eğer nokta etkileşim diyagramının<br />
içerisinde bulunuyorsa perde eleman kapasitesi yeterlidir. Eğer nokta etkileşim diyagramının<br />
dışında bulunuyorsa perde eleman kapasitesi yetersizdir.<br />
<strong>Perde</strong> eleman iç kuv<strong>ve</strong>t durumunun göstergesi olarak program gerilme oranını<br />
hesaplamaktadır. Oran L noktasının çizilmesi <strong>ve</strong> C noktasının yerinin belirlenmesi ile elde<br />
edilmektedir. C noktası OL doğrusunun etkileşim diyagramını kestiği (gerektiği durumda<br />
uzatılarak) nokta olarak tanımlanmaktadır. Talep/Kapasite oranı D/C D/C=OL/OC olarak<br />
hesaplanır. Burada OL orijin noktası O’dan L noktasına olan uzaklık <strong>ve</strong> OC O noktasından C<br />
noktasına olan uzaklıktır. Talep/Kapasite oranı için aşağıdaki yorumlar yapılabilir:<br />
• Eğer OL=OC (<strong>ve</strong>ya DC=1) ise ( N<br />
d<br />
, M<br />
3d<br />
) noktası etkileşim yüzeyi üzerindedir <strong>ve</strong><br />
perde eleman kapasitesine ulaşmıştır.<br />
• Eğer OL1) ise ( N<br />
d<br />
, M<br />
3d<br />
) noktası etkileşim yüzeyi dışındadır <strong>ve</strong><br />
perde eleman kapasitesi yetersizdir.
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Şekil 2-12 İki boyutlu perde istem/sunum (talep/kapasite) oranı<br />
<strong>Perde</strong> eleman Talep/Kapasite oranı perdenin kapasitesine göre gerilme düzeyini gösteren<br />
faktördür.<br />
Üç boyutlu perde için Talep/Kapasite oranının belirlenmesi iki boyutlu perde için açıklanan<br />
yönteme benzer şekildedir.<br />
2.3.4 Genel donatı Düzenine Sahip Kesitlerin Boyutlandırılması<br />
Tasarım için genel donatı düzeyine sahip perde eleman kesiti kullanıldığında, program aşağıda<br />
açıklanan özellikleri dikkate alarak karşılıklı etkileşim yüzeyleri oluşturmaktadır:<br />
• Section Designer programında tanımlanan perde eleman kesiti boyutları<br />
• Section Designer programında tanımlanan donatı yerleşimi<br />
• Section Designer programında tanımlanan donatıların boyutlarının diğe donatı boyutlarına<br />
oranı<br />
Sekiz farklı Donatı alanının perde kesit alanına oranı için karşılıklı etkileşim yüzeyi<br />
oluşturulmaktadır. Farklı oranlar belirlenirken perde kesit alanı sabit tutulup donatı alanı<br />
değiştirilmekte fakat donatı boyutlarının birbirine oranı her zaman sabit tutulmaktadır.<br />
<strong>Perde</strong> tercihlerinde tanımlanan Section Design IP-Min değeri sekiz donatı oranı değerinin en<br />
küçüğü olarak alınmaktadır. Benzer şekilde <strong>Perde</strong> tercihlerinde tanımlanan Section Design IP-Max<br />
değeri sekiz donatı oranı değerinin en büyüğü olarak alınmaktadır.<br />
Kullanılan sekiz farklı donatı oranı değerleri minimum, maksimum <strong>ve</strong> ek olarak altı tane daha<br />
donatı oranından oluşmaktadır. Donatı oranları arasındaki fark artan aritmetik seri şeklindedir <strong>ve</strong> ilk<br />
28
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
iki oran arasındaki fark en son iki oran arasındaki farkın üçte biridir. Tablo 1’de IPmin değeri<br />
0.0025 <strong>ve</strong> IPmax değeri 0.02 olması durumunda genel ifadeleri <strong>ve</strong> karşı gelen değerleri<br />
göstermektedir.<br />
Daha sonra belirli bir tasarım yük birleşimi için sekiz etkileşim yüzeyine karşı gelen Talep/Kapasit<br />
oranı hesaplamaktadır. Sekiz etkileşim yüzeyi arasında doğrusal interpolasyon yaparak<br />
Talep/Kapasite oranını 1 yapan (program 1 yerine 0.99 değerini esas alır) donatı oranını belirler.<br />
Bu işlem tüm tasarım yük birleşimleri için yinelenir <strong>ve</strong> en büyük değere sahip donatı oranı rapor<br />
edilir.<br />
Düzgün yayılı donatıya sahip perde (Uniform Reinforcing) elemanın tasarımı genel donatı<br />
yerleşimine sahip (General Reinforcing) perde için açıklanan yöntem ile aynıdır.<br />
Tablo 2-1 Program Tarafından Kullanılan Sekiz Donatı Oranı<br />
Eğri Oran Örnek<br />
1 IP min<br />
0.0025<br />
2<br />
3<br />
IP max−<br />
IP min<br />
IP min+ 0.0038<br />
14<br />
7 ⎛ IP max−<br />
IP min ⎞<br />
IP min+ ⎜ ⎟<br />
3 ⎝ 14 ⎠<br />
0.0054<br />
4<br />
5<br />
6<br />
⎛ IP max−<br />
IP min ⎞<br />
IP min+ 4 ⎜ ⎟<br />
⎝ 14 ⎠<br />
⎛ IP max−<br />
IP min ⎞<br />
IP min+ 6 ⎜ ⎟<br />
⎝ 14 ⎠<br />
25 ⎛ IP max−<br />
IP min ⎞<br />
IP min+ ⎜ ⎟<br />
3 ⎝ 14 ⎠<br />
0.0075<br />
0.0100<br />
0.0129<br />
7<br />
⎛ IP max−<br />
IP min ⎞<br />
IP min+ 11⎜ ⎟<br />
⎝ 14 ⎠<br />
0.0163<br />
8 IP max<br />
0.0200<br />
29
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Bölüm 3<br />
Bağ Kirişi Tasarımı<br />
Bu bölümde tasarımda <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong> yönetmeliği seçilmesi durumunda programın perdeleri<br />
birleştiren bağ kirişlerinin eğilme <strong>ve</strong> kesme tasarımını nasıl yaptığı açıklanmaktadır. Program<br />
bağ kirişeri için dikdörtgen <strong>ve</strong> tablalı kesit kullanılmasına izin <strong>ve</strong>rmektedir. Programın<br />
tasarımda yalnızca bağ kirişinin uç kesitlerini gözönüne aldığı dikkate alınmalıdır. Bağ kirişinin<br />
ortasında herhangi bir tasarım yapılmamaktadır. Program kesme donatısının tanımlanıp daha<br />
sonra yeterliliğinin kontrol edilmesine izin <strong>ve</strong>rmemektedir. Program bağ kirişinin kesme<br />
hesabını yaparak gerekli kesme donatısını rapor etmektedir.<br />
3.1 Bağ Kirişi Eğilme Hesabı<br />
Bu programda bağ kirişlerinin eğilme <strong>ve</strong> kesme hesabı yalnızca ana eksen için yapılmaktadır.<br />
Bağ kirişine etkiyebilecek eksenel kuv<strong>ve</strong>t, zayıf eksen doğrultusunda eğilme momenti <strong>ve</strong><br />
kesme kuv<strong>ve</strong>ti, burulma momenti etkileri kullanıcı tarafından ayrıca kontrol edilmelidir. Bağ<br />
kirişinin eğilme donatısı her bir yük birleşimi için hesaplanmaktadır. Gerekli eğilme donatısı<br />
yalnızca bağ kirişi uç kesitleri için hesaplanmakta <strong>ve</strong> rapor edilmektedir.<br />
Her bir yük birleşiminde her bir bağ kirişi kesitinin eğilme donatısının belirlenmesi için<br />
aşağıdaki adımlar izlenmektedir.<br />
• Tasarım momenti M d belirlenmesi<br />
• Gerekli eğilme donatısı alanının belirlenmesi<br />
Bu adımlar aşağıdaki bölümlerde açıklanmaktadır.<br />
30
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
3.1.1 Tasarım Momentlerinin Belirlenmesi<br />
Bağ kirişlerinin eğilme donatısının hesabında ilk olarak belirli bir kiriş kesitinde her bir tasarım<br />
yük birleşimi için arttırılmış hesap momenti değerleri elde edilir.<br />
Daha sonra tüm yük bileşimlerinden elde edilen maksimum pozitif <strong>ve</strong> negatif moment için kesit<br />
hesabı yapılır.<br />
3.1.2 Gerekli Eğilme Donatısının Hesaplanması<br />
Programda negatif momentler kullanılarak üst donatılar hesaplanır. Bu durumlarda kiriş her<br />
zaman dikdörtgen kesit olarak boyutlandırılır.<br />
Programda pozitif momentler kullanılarak alt donatılar hesaplanır. Bu durumda kiriş dikdörtgen<br />
<strong>ve</strong>ya T kesit olarak boyutlandırılabilir. T kesit olarak boutlandırma yapılacağında bağ kirişi<br />
boyutlama tercihleri bölümünde döşeme genişliği <strong>ve</strong> döşeme kalınlığı bilgileri belirtilmelidir (EK<br />
B).<br />
Eğilme hesabı Şekil 3-1’de gösterilen eşdeğer dikdörtgen gerilme dağılışı esas alınarak<br />
yapılmaktadır. Basınç bölgesi maksimum derinliği cb<br />
beton basınç dayanımı <strong>ve</strong> donatı çekme<br />
dayanımı kullanılarak aşağıdaki denklem ile hesaplanır (TS7.1).<br />
c<br />
b<br />
εcuEs<br />
=<br />
ε E + f<br />
cu s yd<br />
d<br />
İzin <strong>ve</strong>rilen maksimum eşdeğer dikdörtgen gerilme bloğu yüksekliği<br />
şekilde hesaplanır.<br />
a<br />
max 1<br />
amax<br />
(TS 7.1)<br />
aşağıda <strong>ve</strong>rildiği<br />
= 0.85k c<br />
(TS 7.11, 7.3 Denklem 7.4)<br />
b<br />
Burda k<br />
1<br />
aşağıda <strong>ve</strong>rilen ifade ile belirlenir.<br />
( )<br />
k1 = 0.85 − 0.006 f ck<br />
− 25 0.70 ≤ k1<br />
≤ 0.85<br />
(TS 7.1, 7.3 Tablo 7.1)<br />
Beton tarafından karşılanan basınç gerilmelerinin etkidiği bölgenin yüksekliğinin<br />
a değerinden küçük <strong>ve</strong>ya eşit olduğu kabul edilmektedir.<br />
max<br />
Uygulanan moment a<br />
max<br />
kullanılarak hesaplanmış olan moment kapasitesini aşarsa program<br />
fark momenti karşılayan basınç donatısı <strong>ve</strong> ek çekme donatısı alanı hesaplamaktadır.<br />
Dikdörtgen <strong>ve</strong> T kesitler için izlenen yöntem izleyen bölümlerde açıklanmaktadır.<br />
31
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Şekil 3-1 Dikdörtgen Bağ Kirişi Tasarımı, Pozitif Moment<br />
3.1.2.1 Dikdörtgen Kesitli Kiriş Eğilme Donatısı<br />
Şekil 3.1’e göre dikdörtgen kesitli kirişte arttırılmış moment değeri beton basınç kuv<strong>ve</strong>ti <strong>ve</strong><br />
donatı çekme kuv<strong>ve</strong>ti çifti ile karşılanmaktadır. Bu ilişki aşağıdaki şekilde ifade edilebilir.<br />
⎛ a ⎞<br />
M<br />
d<br />
= Cc ⎜ dspandrel<br />
− ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
Burada Cc = 0.85 fcd ats<br />
<strong>ve</strong> dspandrel<br />
pozitif moment için hs − dr − bot<br />
, negatif moment için<br />
h − değerlerine eşittir.<br />
s<br />
dr − top<br />
Basınç bölgesi yüksekliği a<br />
2 2M<br />
a = dspandrel<br />
− dspandrel<br />
−<br />
0.85 f t<br />
ifadesi ile <strong>ve</strong>rilmektedir.<br />
cd s<br />
Program bu ifade ile basınç bloğu yüksekliği a ’yı hesaplamakta <strong>ve</strong> amax<br />
karşılaştırmaktadır.<br />
3.1.2.1.1 Tek Donatılı Kesit Hesabı<br />
ile<br />
Eğer<br />
a ≤ a<br />
max<br />
ise basınç donatısına gerek yoktur <strong>ve</strong> gerekli çekme donatısı<br />
32
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
A<br />
s<br />
=<br />
olarak hesaplanır.<br />
f<br />
yd<br />
⎛<br />
⎜ d<br />
⎝<br />
M<br />
d<br />
spandrel<br />
a ⎞<br />
− ⎟<br />
2 ⎠<br />
Pozitif moment için donatı kesitin altına, negatif moment için kesitin üstüne yerleştirilir.<br />
Not:Program gövde alanında gerekli üst alt donatı oranlarını rapor etmektedir. Basınç<br />
donatısının gerektiği durumlarda bu oran bir üst liit olmadığından yüksek değerler<br />
alabilmektedir. Program %4 oranı aşıldığında Yetersizlik/Aşırı zorlanma (O<strong>ve</strong>rstress) olarak<br />
bildirimde bulunmaktadır.<br />
3.1.2.1.2 Çekme <strong>ve</strong> Basınç Donatılı Durum<br />
Eğer<br />
a > a ise basınç donatısına gerek duyulur <strong>ve</strong> program gerekli çekme <strong>ve</strong> basınç<br />
max<br />
donatısını izleyen bölümde anlatılan şekilde hesaplar.<br />
Basınç bloğu yüksekliği<br />
karşılanan kuv<strong>ve</strong>t<br />
olarak hesaplanır.<br />
c cd max s<br />
a = a olarak alınır. Basınç bölgesinde yalnızca beton tarafından<br />
max<br />
C = 0.85 f a t<br />
(TS 7.1)<br />
Beton tarafından karşılanan basınç kuv<strong>ve</strong>ti ile çekme donatısı tarafından karşılanan çekme<br />
kuv<strong>ve</strong>tinin oluşturduğu kuv<strong>ve</strong>t çiftinin oluşturduğu moment<br />
M<br />
dc<br />
olarak hesaplanır.<br />
⎛ a<br />
M<br />
dc<br />
= Cc ⎜ dspandrel<br />
−<br />
⎝<br />
max<br />
2<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
Basınç donatısı <strong>ve</strong> ek çekme donatısının oluşturacağı kuv<strong>ve</strong>t çifti ile karşılanacak moment<br />
M ds<br />
olarak hesaplanır.<br />
M<br />
ds<br />
= M<br />
d<br />
− M<br />
dc<br />
Basınç donatısı tarafından taşınan kuv<strong>ve</strong>t<br />
C<br />
s<br />
=<br />
d<br />
olarak hesaplanır.<br />
M<br />
spandrel<br />
ds<br />
− d<br />
r<br />
C<br />
s<br />
33
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Şekil 3-1 esas alınarak basınç donatısı şekildeğiştirme değeri<br />
( c − d )<br />
0.003<br />
r<br />
ε<br />
s′ =<br />
c<br />
Basınç donatısındaki gerilme değeri<br />
σ ′ E ε<br />
⎡c<br />
− d′<br />
⎤<br />
≤ f<br />
⎣ ⎦<br />
olarak hesaplanmaktadır.<br />
Bu ifadelerdeki<br />
max<br />
s s cu ⎢ ⎥ yd<br />
cmax<br />
d<br />
r<br />
terimi pozitif eğilme momenti için<br />
dr − bot<br />
değerine, c terimi ise amax /<br />
1<br />
Toplam gerekli basınç donatısı<br />
A′ =<br />
s<br />
( σ ′ − 0.85 f )<br />
s<br />
C<br />
s<br />
cd<br />
k değerine eşittir.<br />
dr − top<br />
, negatif eğilme momenti için<br />
A′<br />
s<br />
aşağıda <strong>ve</strong>rilen denklem ile elde edilmektedir.<br />
Beton gövdede oluşan basınç kuv<strong>ve</strong>tini dengeleyen gerekli çekme donatısı<br />
A<br />
sw<br />
=<br />
f<br />
yd<br />
⎛<br />
⎜ d<br />
⎝<br />
M<br />
dc<br />
spandrel<br />
a<br />
−<br />
max<br />
2<br />
Basınç donatısını dengeleyen çekme donatısı<br />
A<br />
sc<br />
=<br />
olarak hesaplanır.<br />
M<br />
ds<br />
( − )<br />
f d d<br />
yd spandrel r<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
A<br />
sc<br />
Bu ifadelerdeki d spandrel terimi pozitif eğilme momenti için hs − dr − bot<br />
, negatif eğilme momenti<br />
için hs − dr − top değerine eşittir. İfadelerdeki d<br />
r<br />
terimi pozitif eğilme momenti için dr − top ,<br />
negatif eğilme momenti için dr − bot<br />
değerine,<br />
Toplam çekme donatısı<br />
olarak belirlenir.<br />
A<br />
s<br />
As = Asw + Asc<br />
Böylece toplam çekme donatısı A<br />
s<br />
<strong>ve</strong> toplam basınç donatısı A′<br />
s<br />
olur. Pozitif moment için<br />
A<br />
s<br />
kiriş kesitinin altına, A′<br />
s<br />
üstüne yerleştirilir. Negatif moment için tersi yerleşim yapılır.<br />
34<br />
A<br />
sw
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
3.1.2.2 T Kesitli Kiriş Eğilme Donatısı<br />
T kesit davranışı yalnızca pozitif moment durumunda gözönüne alınmaktadır. T kesitlerin<br />
negatif moment için tasarımında (üst donatının belirlenmesi) gerekli donatının hesabı bir<br />
önceki bölümde dikdörtgen kesitler için açıklanan şekilde yapılmaktadır. Bu hesapta T kiriş<br />
bilgisi kullanılmamaktadır. Kiriş genişliği kiriş gövde genişliğine eşit alınmaktadır.<br />
Pozitif moment için basınç bloğu yüksekliği a<br />
2 2M<br />
d<br />
a = d − d −<br />
0.85 f b<br />
ifadesi ile <strong>ve</strong>rilmektedir.<br />
Eğer<br />
a<br />
≤ ds<br />
ise<br />
s<br />
cd<br />
f<br />
A in hesabında bundan sonraki adımlar, bir önceki bölümde dikdörtgen kesit<br />
hesabı için tanımlananların aynıdır. Ancak bu durumda hesapta kiriş basınç bölgesi genişliği<br />
olarak tabla genişliği alınır b<br />
s<br />
. a > amax<br />
ise basınç donatısı gerekecektir.<br />
Eğer<br />
a<br />
> ds<br />
ise s<br />
A in hesabı iki bölümde yapılır. İlk olarak tabla bölümündeki basınç kuv<strong>ve</strong>tini<br />
dengeleyen çekme donatısı blirlenir <strong>ve</strong> ikinci olarak gövde bölümündeki basınç kuv<strong>ve</strong>tini<br />
dengeleyen çekme donatısı belirlenir. Eğer gerekirse momenti karşılamak için basınç donatısı<br />
eklenir.<br />
Bu bölümün geri kalanında<br />
a > ds<br />
olması durumu için T kesitli bağ kirişinin program<br />
tarafından yapılan tasarımı açıklanmaktadır.<br />
Şekil 3-2 esas alındığında, T kesitin gövde dışında kalan tabla bölümündeki basınç kuv<strong>ve</strong>ti<br />
C gösterilmektedir. Bu bölüm taralı olarak şekilde gösterilmektedir.<br />
f<br />
( )<br />
C = 0.85 f b − t d<br />
f cd s s s<br />
Tabla bölümünün gövde dışına taşan bölümündeki basınç kuv<strong>ve</strong>tini dengeleyen gerekli çekme<br />
donatısı alanı A aşağıdaki ifade ile belirlenir.<br />
sf<br />
A<br />
sf<br />
C<br />
=<br />
f<br />
f<br />
yd<br />
Toplam moment<br />
M<br />
df<br />
M<br />
d ’nin gövde dışana taşan tabla bölümü tarafından karşılanan bölümü<br />
⎛ ds<br />
⎞<br />
M<br />
df<br />
= C<br />
f ⎜ dspandrel<br />
−<br />
2<br />
⎟<br />
⎝<br />
⎠<br />
35
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
olarak belirlenir. Dolayısıyla gövde toplam momenti dengeleyen <strong>ve</strong> gövde tarafından taşınan<br />
moment<br />
M<br />
dw aşağıdaki ifade ile belirlenir.<br />
M dw = M d − M df<br />
Şekil 3-2 T Kesitli Bağ Kirişi Tasarımı, Pozitif Moment<br />
Gövde bölümü genişliği ts<br />
<strong>ve</strong> yüksekliği hs<br />
olan dikdörtgen şekle sahiptir <strong>ve</strong> basınç bölgesi<br />
yüksekliği a1<br />
aşağıdaki ifade ile hesaplanır.<br />
2 2M<br />
dw<br />
a1<br />
= dspandrel<br />
− dspandrel<br />
−<br />
0.85 f t<br />
36<br />
cd s<br />
3.1.2.2.1 Yalnızca Çekme Donatısının Yeterli Olması<br />
Eğer a1 amax<br />
≤ ise basınç donatısına gereksinim yoktur <strong>ve</strong> program gövdede oluşan basınç<br />
kuv<strong>ve</strong>tini dengeleyen çekme donatısı alanını<br />
A<br />
sw<br />
olarak belirlenir.<br />
=<br />
f<br />
yd<br />
⎛<br />
⎜ d<br />
⎝<br />
M<br />
dw<br />
spandrel<br />
Toplam çekme donatısı alanı<br />
olur.<br />
As = Asf + Asw<br />
A<br />
s<br />
a1<br />
⎞<br />
−<br />
2<br />
⎟<br />
⎠<br />
A<br />
sw<br />
Toplam çekme donatısı pozitif moment için kiriş kesitinin altına yerleştirilir.
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
3.1.2.2.2 Çekme <strong>ve</strong> Basınç Donatısının Gerekmesi Durumu<br />
Bölüm 3.1.2.2.1’de hesaplanan a<br />
1<br />
değeri a<br />
max<br />
değerinden büyükse ( a1 > amax<br />
) ise basınç<br />
donatısına gereksinim duyulur. Bu durumda gerekli donatı aşağıdki şekilde hesaplanır.<br />
Beton basınç bloğu yüksekliği a ,<br />
basınç kuv<strong>ve</strong>ti aşağıdaki şekilde hesaplanır.<br />
C = 0.85 f at<br />
w cd s<br />
a<br />
max<br />
değerine eşitlenir a amax<br />
= . Gövdede oluşan beton<br />
Gövdede beton tarafından karşılanan basınç kuv<strong>ve</strong>ti ile çekme donatısı tarafından karşılanan<br />
çekme kuv<strong>ve</strong>tinin oluşturduğu kuv<strong>ve</strong>t çiftinin oluşturduğu moment<br />
M<br />
dc<br />
olarak hesaplanır.<br />
⎛ a ⎞<br />
M<br />
dc<br />
= Cw ⎜ dspandrel<br />
− ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
Basınç donatısı <strong>ve</strong> ek çekme donatısının oluşturacağı kuv<strong>ve</strong>t çifti ile karşılanacak moment<br />
M<br />
ds<br />
olarak hesaplanır.<br />
M<br />
ds<br />
= M<br />
dw<br />
− M<br />
dc<br />
Şekil 3-2 esas alınarak basınç donatısı tarafından taşınan kuv<strong>ve</strong>t<br />
C<br />
s<br />
=<br />
d<br />
olarak hesaplanır.<br />
M<br />
ds<br />
spandrel<br />
− dr − top<br />
Basınç donatısı şekildeğiştirme değeri ε<br />
s′<br />
( c − d − )<br />
0.003 r top<br />
ε<br />
s′ =<br />
c<br />
Basınç donatısındaki gerilme değeri f<br />
s′<br />
f ′ = E ε ′ =<br />
s s s<br />
olarak hesaplanmaktadır.<br />
( − − )<br />
0.003E s c d r top<br />
Burada c ifadesi amax / k<br />
1<br />
değerine eşittir.<br />
Gerekli basınç donatısı<br />
A′<br />
s<br />
c<br />
C<br />
s<br />
37
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Cs<br />
As′ =<br />
σ ′<br />
olarak hesaplanır.<br />
s<br />
Gövdede oluşan beton basınç kuv<strong>ve</strong>tini dengeleyen gerekli çekme donatısı<br />
A<br />
sw<br />
=<br />
f<br />
yd<br />
⎛<br />
⎜ d<br />
⎝<br />
M<br />
dc<br />
spandrel<br />
a ⎞<br />
− ⎟<br />
2 ⎠<br />
Basınç donatısını dengeleyen çekme donatısı<br />
A<br />
sc<br />
=<br />
olarak hesaplanır.<br />
Toplam çekme donatısı<br />
olarak belirlenir.<br />
M<br />
ds<br />
( − )<br />
f d d −<br />
yd spandrel r top<br />
A<br />
s<br />
As = Asw + Asc<br />
A<br />
s<br />
kiriş kesitinin altına,<br />
3.2 Bağ Kirişi Kesme Hesabı<br />
A<br />
sc<br />
A′<br />
s<br />
kesitin üstüne yerleştirilir .<br />
Program dikdörtgen <strong>ve</strong> T kesitlerin gözönüne alınmasına olanak <strong>ve</strong>rmektedir. Bu iki tür kesit<br />
için kesme hesabı benzerdir.<br />
Bağ kirişi kesme donatısı her bir yük birleşimi için hesaplanır. Kesme kuv<strong>ve</strong>ti için gerekli<br />
kesme donatısı yalnızca bağ kirişi uçlarında hesaplanmaktadır.<br />
Bu programda eğilme <strong>ve</strong> kesme kuv<strong>ve</strong>tine göre tasarım yalnızca ana eğilme doğrultusunda<br />
yapılmaktadır. Eksenel kuv<strong>ve</strong>t, ikincil eksen etrafındaki eğilme momenti, burulma momenti <strong>ve</strong><br />
ikincil eksen doğrultusundaki kesme kuv<strong>ve</strong>ti nedeniyle oluşabilecek etkiler programdan<br />
bağımsız olarak kullanıcı tarafından araştırılmalıdır.<br />
Herhangi bir bağ kirişi kesitinde, herhangi bir yük birleşiminde kesme kuv<strong>ve</strong>ti donatısının<br />
hesabı aşağıdaki aşamalarla yapılır:<br />
• Kesite etki eden, çarpanlarla artırılmış, V<br />
d<br />
kuv<strong>ve</strong>ti belirlenir.<br />
• Yalnız beton tarafından taşınabilecek V<br />
c<br />
kesme kuv<strong>ve</strong>ti belirlenir.<br />
• Fark kuv<strong>ve</strong>ti taşımak için gereken donatı miktarı hesaplanır.<br />
38<br />
A<br />
sw
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
İlk adımın ek bir açıklamaya gereksinimi bulunmamaktadır. Aşağıdaki iki bölümde 2. <strong>ve</strong> 3.<br />
adımlar açıklanmaktadır.<br />
3.2.1. Beton Kesme Kuv<strong>ve</strong>ti Kapasitesinin Belirlenmesi<br />
Verilen V<br />
d<br />
<strong>ve</strong> V<br />
c<br />
için s aralığında gerekli kesme donatısının belirlenmesinde aşağıdaki<br />
işlemler yapılmaktadır.<br />
Kesme kuv<strong>ve</strong>tinin üst sınırı<br />
Vmax = 0.22 f cd<br />
A w<br />
(TS 8.1.5b, EDP 3.3.7.5)<br />
Birim uzunluktaki aralık için gerekli kesme donatısı Asw<br />
/<br />
Eğer Vd<br />
≤ V<br />
cr<br />
A<br />
s<br />
sw<br />
f<br />
= 0.3<br />
f<br />
ctd<br />
ywd<br />
b<br />
w<br />
s aşağıdaki şekilde belirlenir<br />
(TS 8.1.5, Denklem 8.6)<br />
Eğer V < V ≤ V<br />
cr<br />
d<br />
max<br />
( V −V<br />
)<br />
Asw<br />
d<br />
=<br />
s f d<br />
ywd<br />
c<br />
(TS 8.1.5, Denklem 8.5)<br />
A<br />
s<br />
sw<br />
f<br />
≥ 0.3<br />
f<br />
ctd<br />
ywd<br />
b<br />
w<br />
(TS 8.1.5, Denklem 8.6)<br />
Vd<br />
> V ise göçme meydana geldiği bildirilir.<br />
max<br />
Eğer<br />
V<br />
d<br />
değeri sınır değer<br />
(TS 8.1.5b).<br />
3.2.2. Gerekli Kesme Donatısının Belirlenmesi<br />
V<br />
max<br />
değerinden büyük ise beton kesit boyutları büyütülmelidir<br />
Kesme donatısının belirlenmesinde kullanılan ifadelerde geçen terimlerden biri olan<br />
d<br />
spandrel<br />
en dış basınç lifinden çekme donatısı merkezine olan uzaklığı göstermektedir. Kesme<br />
hesabında program d<br />
spandrel<br />
, h − dr − top<br />
<strong>ve</strong> h −<br />
r bot<br />
değerlerinden küçük olanına eşit<br />
alınmaktadır.<br />
3.2.2.1. Deprem Etkilerine Karşı Koyan <strong>ve</strong> Koymayan Bağ Kirişleri<br />
Verilen V<br />
d<br />
<strong>ve</strong> V<br />
c<br />
için kesme donatısının taşıyabileceği kuv<strong>ve</strong>t V<br />
ds<br />
aralığında gerekli kesme<br />
donatısının belirlenmesinde aşağıdaki işlemler yapılmaktadır.<br />
d −<br />
39
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Vds = Vd − V<br />
(TS 8.1.4)<br />
c<br />
Vds<br />
kullanılarak deprem etkisi karşılayan <strong>ve</strong>ya karşılamayan kirişler için birim uzunluktaki<br />
düşey kesme donatısı alanı hesaplanır. Gerekli diğer kontroller aşağıda <strong>ve</strong>rilmektedir.<br />
A<br />
v<br />
=<br />
f<br />
yd<br />
V<br />
d<br />
ds<br />
spandrel<br />
Not: Yayılı kesme donatısı birimleri perde tasarım tercihlerinden seçilebilir.<br />
3.2.2.2. Deprem Etkisine Karşı Koyan Bağ Kirişleri<br />
Yalnızca deprem etkisi karşılayan bağ kirişlerinde bir önceki bölümde <strong>ve</strong>rilen koşullara ek<br />
Ls<br />
olarak ≤ 3 olan bağ kirişlerinde çapraz donatı yerleştirilmektedir.<br />
d<br />
spandrel<br />
A<br />
vd<br />
Vd<br />
=<br />
2 f sinγ<br />
yd<br />
(EDP 3.6.8.4b)<br />
burada<br />
sinγ =<br />
L<br />
2<br />
s<br />
0.8h<br />
+<br />
s<br />
( 0.8h<br />
) 2<br />
s<br />
<strong>ve</strong> hs<br />
bağ kirişinin yüksekliği,<br />
L<br />
s<br />
bağ kirişinin uzunluğunu göstermektedir.<br />
Sonuç raporunda program çapraz donatının gereip gerekmediğini belirtmektedir.<br />
V > 1.5 f db olduğu durumda çapraz donatı gerektiği bildirilir.<br />
d cd spandrel<br />
40
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Ek A<br />
<strong>Perde</strong> Tasarım Tercihleri<br />
<strong>Perde</strong> tasarım tercihleri tüm perde <strong>ve</strong> bağ kirişlerine uygulanabilecek temel özelliklerdir. Tablo<br />
A1’de <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>’e göre perde tasarım tercihleri belirtilmektedir. Tüm perde tasarım tercihleri<br />
için varsayılan değerler de <strong>ve</strong>rilmektedir. Bu değerlerin uygunluğunu kontrol etmek için gözden<br />
geçirilmesi önerilir. Tercihlerin nasıl değiştirileceğinin açıklaması programın yardım<br />
menülerinde bulunmaktadır.<br />
Tablo A1 <strong>Perde</strong> Tasarım Tercihleri<br />
Öge Alabileceği Değerler Varsayılan Değer Açıklama<br />
Design Code Program içerisinde bulunan UBC97 <strong>Perde</strong>ler <strong>ve</strong> bağ kirişleri<br />
herhangi bir yönetmelik<br />
için kullanılabilecek<br />
yönetmelikler<br />
Time History Design En<strong>ve</strong>lopes or Step-by-Step En<strong>ve</strong>lopes Zaman tanım alanında<br />
çözüm içeren tasarım yük<br />
birleşimlerinde tasarımın<br />
zarf değere göre <strong>ve</strong>ya<br />
adım adım yapılmasının<br />
belirlenmesi.<br />
Rebar units in 2 , cm 2 , mm 2 , current in 2 <strong>ve</strong>ya mm 2 Donatı alanı için kullanılan<br />
birim<br />
Rebar/Length units in 2 /ft, cm 2 /m,<br />
in 2 /ft or mm 2 /m Yayılı donatlır için<br />
mm 2 /m, current<br />
kullanılan birim<br />
Phi (Tension<br />
> 0 0.80 Çekme kontrollü perde<br />
Controlled)<br />
<strong>ve</strong>ya bağ kirişi kesitinde<br />
Nmax Factor > 0 1.0 Maksimum basınç eksenel<br />
kuv<strong>ve</strong>t sınır için katsayı<br />
Number of<br />
≥ 4 24 360-derecelik karşılıklı etki<br />
Cur<strong>ve</strong>s<br />
diyagramını oluşturmak<br />
için eşit aralıklı eğrilerin<br />
sayısı (4’ün katı değere<br />
sahip olmalıdır, en az 24<br />
olması önerilir)<br />
Number of<br />
≥ 11<br />
11 Karşılıklı etki<br />
Points<br />
diyagramındaki bir eğriyi<br />
tanımlamak için gerekli<br />
nokta sayısı (tek sayı<br />
41
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Edge Design<br />
PT-max<br />
Edge Design<br />
PC-max<br />
Section Design<br />
IP-Max<br />
Section Design<br />
IP-Min<br />
olmalıdır)<br />
>0 0.06 Uç elemanlarda izin <strong>ve</strong>rilen<br />
maksimum çekme donatısı<br />
P<br />
oranı, T max<br />
>0 0.04 Uç elemanlarda izin <strong>ve</strong>rilen<br />
maksimum baınç donatısı<br />
P<br />
oranı, C max<br />
≥ Section Design IP - Min 0.02 Section Designer kesitine<br />
sahip perde kesitinde<br />
maksimum donatı oranı<br />
>0 0.0025 Section Designer kesitine<br />
sahip perde kesitinde<br />
minimum donatı oranı<br />
42
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Ek B<br />
<strong>Boyutlama</strong> Tercihlerinin Değiştirilmesi<br />
<strong>Perde</strong> tasarımında boyutlama tercihlerinin değiştirilmesi yalnızca atanması yapılan perde <strong>ve</strong><br />
bağ kirişlerine uygulanır. <strong>Perde</strong> eleman <strong>ve</strong> bağ kirişi için boyutlama tercihleri ayrıdır. Tablo B1<br />
<strong>ve</strong> B2 sırasıyla perde eleman <strong>ve</strong> bağ kirişi eleman boyutlama tercihi değişkenlerini<br />
içermektedir. <strong>Boyutlama</strong> tercihi değiştirme değişkenleri perde eleman türüne göre değişiklik<br />
göstermektedir (Düzgün yayılı donatıya sahip, genel şekilli donatıya sahip <strong>ve</strong>ya T <strong>ve</strong> C türü<br />
gibi).<br />
Tüm perde tasarım tercihleri değiştirme değişkenleri için varsayılan değerler <strong>ve</strong>rilmektedir.<br />
Gerekmedikçe bu değişkenlerin belirlenmesi <strong>ve</strong>ya değiştirilmesine gerek bulunmamaktadır. Bu<br />
değerlerin uygunluğunu kontrol etmek için gözden geçirilmesi önerilir. <strong>Boyutlama</strong> tercihi<br />
değişkeni değiştirildiğinde program tarafından yalnızca seçili olan elemanlarda bu değişiklik<br />
uygulanmaktadır. Tercihlerin nasıl değiştirileceğinin açıklaması programın yardım menülerinde<br />
bulunmaktadır.<br />
Tablo B-1: <strong>Perde</strong> Tasarım Tercihleri Düzenlemeleri<br />
Öge Alabileceği değer Varsayılan Tercih Açıklaması<br />
değer<br />
Design this<br />
Pier<br />
Yes <strong>ve</strong>ya No Yes Design menu > Shear Wall<br />
Design > Start Design/Check<br />
Komutu uygulandığında boyutlamanın yapılıp<br />
LL Reduction<br />
Factor<br />
Design is<br />
Seismic<br />
Pier Section<br />
Type<br />
Program<br />
calculated,<br />
> 0<br />
Program<br />
calculated<br />
yapılmayacağının belirlenmesi<br />
Türü Reducible li<strong>ve</strong> load olan yükler bu değer<br />
ile çarpılarak azaltılmış yük değerlei elde<br />
edilir. 0 değeri girilirse program tarafından<br />
belirleme yapılır.<br />
Yes <strong>ve</strong>ya No Yes Sismik tasarım yapılıp yapılmayacağının<br />
belirlenmesi. Sismik tasarımda ek bazı<br />
kontroller de yapılmaktadır.<br />
Uniform<br />
Reinforcing,<br />
General<br />
Reinforcing,<br />
Simplified<br />
T and C<br />
Uniform<br />
Reinforcing<br />
<strong>Perde</strong> kesit türünün belirlenmesi. Section<br />
designer ile genel donatı yerleşimine sahip<br />
kesit önceden tanımlanmamış ise General<br />
reinforcing seçeneği ekrana gelmez.<br />
43
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Düzgün Yayılı Donatı Düzenine Sahip <strong>Perde</strong> Elemanlara Uygulanan Değişkenler<br />
Edge Bar<br />
Name<br />
Tanımlı herhangi bir<br />
donatı çapı<br />
Değişken Kenarda Düzgün yayılı donatıların çapı<br />
Edge Bar<br />
Spacing<br />
>0 250mm Kenarda Düzgün yayılı donatıların aralığı<br />
End/Corner<br />
Bar Name<br />
Tanımlı herhangi bir<br />
donatı çapı<br />
Değişken<br />
Uç <strong>ve</strong> köşelerde bulunan donatıların çapı<br />
Clear Co<strong>ve</strong>r >0 40mm Kenar, uç <strong>ve</strong> köşe donatılar için net beton<br />
örtüsü<br />
Material Tanımlı herhangi bir Değişken <strong>Perde</strong> elemana atanan malzeme<br />
beton malzeme<br />
Check/Design<br />
Reinforcing<br />
Check <strong>ve</strong>ya Design Design <strong>Perde</strong> kesitin tasarımı <strong>ve</strong>ya kontrolünün<br />
yapılacağının belirtilmesi<br />
Genel Yerleşimli Donatıya Sahip <strong>Perde</strong> Elemanlara Uygulanan Değişkenler<br />
Section Section Designer’da Listedeki ilk<br />
Bottom tanımlanmış<br />
herhangi bir perde<br />
kesiti<br />
kesit özelliği<br />
Section Top<br />
Check/Design<br />
Reinforcing<br />
Section Designer’da<br />
tanımlanmış<br />
herhangi bir perde<br />
kesiti<br />
Listedeki ilk<br />
kesit özelliği<br />
44<br />
<strong>Perde</strong>nin alt kesitine atanan Section<br />
Designer’da tanımlanmış kesit adı<br />
<strong>Perde</strong>nin üst kesitine atanan Section<br />
Designer’da tanımlanmış kesit adı<br />
Check <strong>ve</strong>ya Design Design <strong>Perde</strong> kesitin tasarımı <strong>ve</strong>ya kontrolünün<br />
yapılacağının belirtilmesi<br />
Genel Yerleşimli Donatıya Sahip <strong>Perde</strong> Elemanlara Uygulanan Değişkenler<br />
ThickBot Program Calculated Program <strong>Perde</strong> alt kesiti kalınlığı, tp. 0 değeri girilmesi<br />
<strong>ve</strong>ya >0<br />
Calculated program tarafından belirleneceği<br />
LengthBot<br />
Program Calculated<br />
<strong>ve</strong>ya >0<br />
Program<br />
Calculated<br />
anlamındadır.<br />
<strong>Perde</strong> alt kesiti uzunluğuı, Lp. 0 değeri<br />
girilmesi program tarafından belirleneceği<br />
anlamındadır.<br />
DB1LeftBot ≥0 0 <strong>Perde</strong> alt kesitinde sol uç elemanı uzunluğu,<br />
DB1left<br />
DB2LeftBot ≥0 0 <strong>Perde</strong> alt kesitinde sol uç elemanı genişliği,<br />
DB2left, Bkz. Bölüm 2 şekil 2-3<br />
DB1RightBot ≥0 DB1LeftBot <strong>Perde</strong> alt kesitinde sağ uç elemanı<br />
uzunluğu, DB1right
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
DB2RightBot ≥0 DB2LeftBot <strong>Perde</strong> alt kesitinde sağ uç elemanı genişliği,<br />
DB2right, Bkz. Bölüm 2 şekil 2-3<br />
ThickTop Program Calculated Program <strong>Perde</strong> üst kesiti kalınlığı, tp. 0 değeri girilmesi<br />
<strong>ve</strong>ya >0<br />
Calculated program tarafından belirleneceği<br />
LengthTop<br />
Program Calculated<br />
<strong>ve</strong>ya >0<br />
Program<br />
Calculated<br />
anlamındadır.<br />
<strong>Perde</strong> üst kesiti uzunluğuı, Lp. 0 değeri<br />
girilmesi program tarafından belirleneceği<br />
anlamındadır.<br />
DB1LeftTop ≥0 0 <strong>Perde</strong> üst kesitinde sol uç elemanı uzunluğu,<br />
DB1left<br />
DB2LeftTop ≥0 0 <strong>Perde</strong> üst kesitinde sol uç elemanı genişliği,<br />
DB2left, Bkz. Bölüm 2 şekil 2-3<br />
DB1RightTop ≥0 DB1LeftBot <strong>Perde</strong> üst kesitinde sağ uç elemanı<br />
uzunluğu, DB1right<br />
DB2RightTop ≥0 DB2LeftBot <strong>Perde</strong> üst kesitinde sağ uç elemanı genişliği,<br />
DB2right, Bkz. Bölüm 2 şekil 2-3<br />
Material<br />
Edge Design<br />
NC-max<br />
Edge Design<br />
NT-max<br />
Tanımlı herhangi bir<br />
beton malzeme<br />
B.1 Hareketli Yük Azaltması<br />
Değişken<br />
>0 Tercihlerde<br />
belirlenen<br />
değer<br />
>0 Tercihlerde<br />
belirlenen<br />
değer<br />
<strong>Perde</strong> elemana atanan malzeme<br />
Uç elemanlarda maksimum basınç donatısı<br />
oranı, NCmax<br />
Uç elemanlarda maksimum çekme donatısı<br />
oranı, NTmax<br />
Hareketli yük azaltma katsayısının program tarafından belirlenmesi seçilirse, tercihler<br />
bölümünde belirtilen hareketli yük azaltma yöntemi kullanılarak ilgili değer hesaplanır. Eğer siz<br />
kendi azaltma katsayısını girerseniz program tercihler bölümünde belirtilen hareketli yük<br />
azaltma yöntemini dikkate almaz <strong>ve</strong> azaltılımış hareketli yük değerini katsayı ile azaltılabilir<br />
hareketli yükdeğerini çarparak belirler.<br />
Yükleme türünü azaltılabilir hareketli yük olarak tanımlanması program içerisinde seçenek<br />
olarak <strong>ve</strong>rilmektedir.<br />
Önemli Not: Hareketli yük azaltma katsayısı, tasarım yük birleşimindeki yük birleşimlerinden<br />
hiçbirine uygulanmamaktadır. Örneğin, DL <strong>ve</strong> RLL olarak adlandırılan iki yüklemenin olduğu<br />
kabul edilsin. DL sabit yük, RLL ise azaltılabilir hareketli yük olsun. DESCOMB1 adında DL <strong>ve</strong><br />
RLL’yi içeren bir tasarım yük birleşimi oluşturulduğu kabul edilsin. DESCOMB1 tasarım yük<br />
birleşiminde RLL yükü hareketli yük azaltma katsayısı ile çarpılır. Sonra COMB2 adında RLL<br />
yükünü içeren yük birleşimi oluşturulsun. DESCOMB3 adında DL <strong>ve</strong> COMB2’yi içeren bir<br />
tasarım yük birleşimi oluşturulsun. DESCOMB3 yük birleşiminde COMB2’nin içinde bulunan<br />
RLL hareketli yük katsayısıyla çarpılmaz.<br />
45
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
B-2 Kullanıcı Tanımlı Uç Elemanlar<br />
Kullanıcı tanımlı uç eleman tanımlanırken DB1 <strong>ve</strong> DB2’nin her ikisi içinde sıfırdan büyük bir<br />
değer kullanılmalıdır. DB1 <strong>ve</strong>ya DB2’den biri sıfır olarak tanımlanırsa, uç eleman genişliği<br />
perde eleman kalınlığı ile aynı alınır <strong>ve</strong> uç eleman uzunluğu program tarafından belirlenir.<br />
Tablo B-2 Bağ Kirişi Tasarım Tercihleri<br />
Bağ kirişi Tercihi<br />
Design<br />
Spandrel<br />
LL Reduction<br />
Factor<br />
Design is<br />
Seismic<br />
Length<br />
this<br />
Alabileceği<br />
Değerler<br />
Varsayılan<br />
Değer<br />
Açıklama<br />
Yes <strong>ve</strong>ya No Yes Design menu > Shear Wall<br />
Design > Start Design/Check<br />
Komutu uygulandığında boyutlamanın yapılıp<br />
yapılmayacağının belirlenmesi<br />
Program Program Türü Reducible li<strong>ve</strong> load olan yükler bu değer ile<br />
calculated, calculated çarpılarak azaltılmış yük değerlei elde edilir. 0<br />
> 0<br />
değeri girilirse program tarafından belirleme<br />
yapılır.<br />
Yes <strong>ve</strong>ya No Yes Sismik tasarım yapılıp yapılmayacağının<br />
belirlenmesi. Sismik tasarımda ek bazı kontroller<br />
de yapılmaktadır.<br />
Program<br />
calculated,<br />
> 0<br />
Program<br />
calculated<br />
<strong>Perde</strong> bağ kirişi uzunuğu, Ls . 0 değerinin<br />
girilmesi program tarafından belirleneceği<br />
anlamına gelmektedir.<br />
ThickLeft<br />
Program<br />
calculated,<br />
> 0<br />
Program<br />
calculated<br />
Bağ kirişi sol ucunda kesit kalınlığı ts. 0 değeri<br />
program tarafından belirleneceği anlamındadır.<br />
DepthLeft<br />
Program<br />
calculated,<br />
> 0<br />
Program<br />
calculated<br />
Bağ kirişi sol ucunda kesit yüksekliği hs. 0 değeri<br />
program tarafından belirleneceği anlamındadır.<br />
Co<strong>ve</strong>rBotLeft<br />
Co<strong>ve</strong>rTopLeft<br />
Program<br />
Calculated <strong>ve</strong>ya<br />
>0<br />
Program<br />
Calculated <strong>ve</strong>ya<br />
>0<br />
Program<br />
Calculated<br />
Program<br />
Calculated<br />
46<br />
Bağ kirişi sol ucunda en alt liften alt donatı<br />
merkezine olan uzaklık, dr-bot left. 0 değeri<br />
program tarafından belirleneceği anlamındadır<br />
<strong>ve</strong> 0.1 hs olarak alınır.<br />
Bağ kirişi sol ucunda en üst liften üst donatı<br />
merkezine olan uzaklık, dr-top left. 0 değeri<br />
program tarafından belirleneceği anlamındadır<br />
<strong>ve</strong> 0.1 hs olarak alınır.<br />
SlabWidthLeft ≥0 0 T kesitli bağ kirişi için sağ uç döşeme genişliği,<br />
bs
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
SlabDepthLeft ≥0 0 T kesitli bağ kirişi için sol uç döşeme kalınlığı, ds<br />
ThickRight<br />
DepthRight<br />
Co<strong>ve</strong>rBotRight<br />
Co<strong>ve</strong>r-<br />
TopRight<br />
Program<br />
Calculated <strong>ve</strong>ya<br />
>0<br />
Program<br />
Calculated <strong>ve</strong>ya<br />
>0<br />
Program<br />
Calculated <strong>ve</strong>ya<br />
>0<br />
Program<br />
Calculated <strong>ve</strong>ya<br />
>0<br />
Program<br />
Calculated<br />
Program<br />
Calculated<br />
Program<br />
Calculated<br />
Program<br />
Calculated<br />
Bağ kirişi sağ ucunda kesit kalınlığı ts. 0 değeri<br />
program tarafından belirleneceği anlamındadır.<br />
Bağ kirişi sağ ucunda kesit yüksekliği hs. 0<br />
değeri program tarafından belirleneceği<br />
anlamındadır.<br />
Bağ kirişi sağ ucunda en alt liften alt donatı<br />
merkezine olan uzaklık, dr-bot right. 0 değeri<br />
program tarafından belirleneceği anlamındadır<br />
<strong>ve</strong> 0.1 hs olarak alınır.<br />
Bağ kirişi sağ ucunda en üst liften üst donatı<br />
merkezine olan uzaklık, dr-top right. 0 değeri<br />
program tarafından belirleneceği anlamındadır<br />
<strong>ve</strong> 0.1 hs olarak alınır.<br />
SlabWidthRight ≥0 0 T kesitli bağ kirişi için sağ uç döşeme genişliği,<br />
bs<br />
SlabDepthRight ≥0 0 T kesitli bağ kirişi için sağ uç döşeme kalınlığı,<br />
ds<br />
Material Tanımlı Değişken <strong>Perde</strong> elemana atanan malzeme<br />
herhangi bir<br />
beton malzeme<br />
Consider Vuc Yes <strong>ve</strong>ya No Yes Bağ kirişi kesme kuv<strong>ve</strong>ti hesabında V uc (beton<br />
kesme kapasitesi) değerinin hesaba katılıp<br />
katılmamasının seçilmesi<br />
47
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
EK C<br />
Analiz Kesitleri <strong>ve</strong> Tasarım Kesitleri<br />
<strong>Perde</strong> tasarımı yaparken analiz kesiti ile tasarım kesiti arasındaki farkın anlaşılması önemlidir.<br />
Analiz kesitleri basit olarak hesap modelinde perde elemanı <strong>ve</strong>ya bağ kirişini oluşturan<br />
nesnelerin tanımlanmış kesitidir. <strong>Perde</strong> elemanlar için analiz kesiti perde elemanın (pier)<br />
içerisindeki perde <strong>ve</strong> kolon kesitlerinin birleşiminden oluşur. Benzer şekilde bağ kirişleri için<br />
analiz kesiti bağ kirişi elemanının (spandrel) içerisindeki perde <strong>ve</strong> kiriş kesitlerinin<br />
birleşiminden oluşur. Analiz bu kesit özellikleri esas alınarak yapılır <strong>ve</strong> tasarım iç kuv<strong>ve</strong>tleri bu<br />
analiz kesitlerine göre elde edilir.<br />
Tasarım kesitleri analiz kesitlerinden tamamen ayrıdır. <strong>Perde</strong> tasarım kesitleri için iki tür<br />
bulunmaktadır. Bunlar<br />
Düzgün yayılı donatıya sahip kesitler: Eğilme etkilerine göre tasarım <strong>ve</strong>ya kontrol için<br />
program otomatik olarak analiz kesitiyle aynı geometriye sahip bir Section Designer kesiti<br />
oluşturur. Bu kesite düzgün yayılı donatı yerleşimi uygulanır. Donatılar perde tercihleri<br />
bölümünden düzenlenebilir. Düzgün yayılı donatıya sahip kesit düzlemsel <strong>ve</strong>ya üç boyutlu<br />
olabilir.<br />
Kesme hesabında <strong>ve</strong> uç bölge kontrollerinde program analiz kesitini otomatik olarak düzlemsel<br />
kollara ayırmakta, her bir kol üzerinde ayrı hesap yapmakta <strong>ve</strong> sonuçları ayrı olarak rapor<br />
etmektedir. Düzlemsel kollar, Section Designer’da tanımlanan perde eleman kesitinden değil<br />
modelde kullanılan alansal nesnelerden türetilmektedir. Section Designer’da oluşturulan kesit<br />
yalnızca eğilme hesabında kullanılmaktadır.<br />
Genel şekilli donatıya sahip kesit: Eğilme etkilerine göre tasarım <strong>ve</strong>ya kontrol için Section<br />
Designer programı ile kesit geometrisi <strong>ve</strong> donatı yerleşimi kullanıcı tarafından oluşturulur.<br />
Section Designer’da oluşturulan kesit düzlemsel <strong>ve</strong>ya üç boyutlu olabilir.<br />
Kesme hesabında <strong>ve</strong> uç bölge kontrollerinde program analiz kesitini otomatik olarak düzlemsel<br />
kollara ayırmakta, her bir kol üzerinde ayrı hesap yapmakta <strong>ve</strong> sonuçları ayrı olarak rapor<br />
etmektedir. Düzlemsel kollar, Section Designer’da tanımlanan perde eleman kesitinden değil<br />
modelde kullanılan alansal nesnelerden türetilmektedir. Section Designer’da oluşturulan kesit<br />
yalnızca eğilme hesabında kullanılmaktadır.<br />
Basitleştirilmiş <strong>Perde</strong> eleman kesiti: Bu tür perde eleman kesiti tasarım tercihleri<br />
bölümünden tanımlanmaktadır. Basitleştirilmiş kesit uzunluk <strong>ve</strong> kalınlık ile tanımlanmaktadır.<br />
Uzunluk doğrultusu perde eleman 2-eksenini, kalınlık doğrultusu perde eleman 3-eksenini<br />
göstermektedir.<br />
48
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Ek olarak, istendiğinde basitleştirilmiş kesitin bir <strong>ve</strong>ya iki ucunda kalınlaştırılmış uç elemanlar<br />
oluşturulabilmektedir. Basitleştirilmiş kesit için kullanıcı tarafından donatı<br />
belirlenememektedir.Bu nedenle basitleştirilmiş kesit yalnızca tasarım için kullanılabilmekte,<br />
kontrol için kullanılamamaktadır. Basitleştirilmiş kesitler her zaman düzlemseldir.<br />
Bağ kirişleri için tek bir kesit türü bulunmaktadır. Tanımlanması bağ kirişi tasarım tercihleri<br />
bölümünden yapılmaktadır. Tipik bir bağ kirişi, yükseklik, kalınlık <strong>ve</strong> uzunluk ile tanımlanır.<br />
Yükseklik, bağ kirişinin 2-ekseni doğrultusunu; kalınlık bağ kirişinin 3-ekseni doğrultusunu <strong>ve</strong><br />
uzunluk da bağ kirişi 1-ekseni doğrultusunu gösterir. Bağ kirişi kesitleri her zaman<br />
düzlemseldir.<br />
Ek olarak, istenirse bağ kirişi kesitini T kesite dönüştüren döşeme kalınlığı <strong>ve</strong> genişliği<br />
tanımlanabilir. Bağ kirişi kesitine kullanıcı tarafından donatı belirlenememektedir.Bu nedenle<br />
bağ kirişi kesiti yalnızca tasarım için kullanılabilmekte, kontrol için kullanılamamaktadır.<br />
<strong>Perde</strong> eleman kesitleri <strong>ve</strong> bağ kirişi kesitleri analiz kesitleri esas alınarak yapılan analiz sonucu<br />
bulunan iç kuv<strong>ve</strong>tlerine göre tasarlanmaktadır. Diğer bir deyişle, tasarım kesitleri analiz<br />
kesitleri kullanılarak elde edilen iç kuv<strong>ve</strong>tlere göre tasarlanmaktadır.<br />
49
<strong>ETABS</strong> <strong>2013</strong> <strong>Perde</strong> Tasarımı <strong>TS500</strong>-<strong>2000</strong>– Copyright © www.comp-engineering.com<br />
Kaynaklar<br />
CSI, 2012. CSI Analysis Reference Manual. Computers and Structures, Inc., Berkeley, California.<br />
EDP, 2007. Specification for Structures to be Built in Seismic Areas. Official Gazette No. 26454 and<br />
26511. Ministry of Public Works and Settlement. Go<strong>ve</strong>rnment of the Republic of Turkey.<br />
TS 500, <strong>2000</strong>. Requirements for Design and Construction of Reinforced Concrete Structures. Turkish<br />
Standard Institute. Necatibey Street No. 112, Bakanliklar, Ankara.<br />
White, D. W. and J. F. Hajjar, 1991. “Application of Second-Order Elastic Analysis in LRFD: Research<br />
to Practice.” Engineering Journal. American Institute of Steel Construction, Inc., Vol. 28, No. 4.<br />
50
Change language