28.04.2015 Views

genel kimya ı - E-Universite

genel kimya ı - E-Universite

genel kimya ı - E-Universite

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

GENEL KĐMYA I<br />

Yrd.Doç.Dr. İbrahim İsmet ÖZTÜRK


GENEL KĐMYA 1<br />

Đlkeler ve Modern Uygulamalar<br />

Petrucci – Harwood - Herring<br />

Çeviri Editörleri<br />

Tahsin Uyar - Serpil Aksoy


MODERN ÜNĐVERSĐTE KĐMYASI<br />

C.E.MORTIMER<br />

Çeviri Editörleri<br />

T.Alt<strong>ı</strong>nata, M.Akçay ve diğerleri


TEMELÜNĐVERSĐTE KĐMYASI<br />

Prof.Dr. Ender ERDĐK, Prof.Dr. Yüksel SARIKAYA


GENEL KĐMYA (Temel Kavramlar)<br />

Raymond CHANG<br />

Prof.Dr.Tahsin UYAR Prof.Dr.Serpil AKSOY Prof.Dr. Recai<br />

ĐNAM


GENEL KĐMYA’YA GĐRĐŞ<br />

Yrd.Doç.Dr. İbrahim İsmet ÖZTÜRK


1.GENEL KĐMYA’YA GĐRĐŞ<br />

1.1.Kimyan<strong>ı</strong>n Çal<strong>ı</strong>şma Alanlar<strong>ı</strong><br />

1.2.Maddenin S<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong>fland<strong>ı</strong>r<strong>ı</strong>lmas<strong>ı</strong><br />

1.3.Maddenin Fiziksel ve Kimyasal Özellikleri<br />

1.4.Ölçme<br />

1.5. Anlaml<strong>ı</strong> Rakam Say<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong><br />

1.6. Say<strong>ı</strong>lar<strong>ı</strong>n Yuvarlat<strong>ı</strong>lmas<strong>ı</strong>


1.1. Kimyan<strong>ı</strong>n Çal<strong>ı</strong>şma Alanlar<strong>ı</strong>:


1.2. Maddelerin S<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong>fland<strong>ı</strong>r<strong>ı</strong>lmas<strong>ı</strong>:<br />

Kütlesi olan ve uzayda yer kaplayan her<br />

şey madde’dir. Tüm maddeler , en az<strong>ı</strong>ndan<br />

ilke olarak üç halde bulunabilirler.<br />

Kat<strong>ı</strong>, S<strong>ı</strong>v<strong>ı</strong> ve Gaz<br />

Kat<strong>ı</strong>lar belirli ve kesin şekilleri olan<br />

yap<strong>ı</strong>lard<strong>ı</strong>r.<br />

S<strong>ı</strong>v<strong>ı</strong>lar kat<strong>ı</strong>lardan daha az rijik yap<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong> olup<br />

ak<strong>ı</strong>şkand<strong>ı</strong>r ve bulunduklar<strong>ı</strong> kab<strong>ı</strong>n şeklini<br />

alabilirler.<br />

Gazlar, s<strong>ı</strong>v<strong>ı</strong>lar gibi ak<strong>ı</strong>şkand<strong>ı</strong>r ama farkl<strong>ı</strong><br />

olarak s<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong>rs<strong>ı</strong>z genleşebilme özelliğine<br />

sahiptir.<br />

Suyun s<strong>ı</strong>v<strong>ı</strong> halde, kat<strong>ı</strong> haline göre daha s<strong>ı</strong>k<strong>ı</strong> bir molekül istiflenmesine sahip<br />

olmas<strong>ı</strong>, s<strong>ı</strong>v<strong>ı</strong>lar<strong>ı</strong>n <strong>genel</strong> özelliklerine uymaz ve suya özgüdür.


Saf Maddeler ve Kar<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong>mlar<br />

Bir saf madde, belirli ya da sabit bir bileşimi olan ve kendine özgü özellikleri ile<br />

ay<strong>ı</strong>rt edilebilen maddedir.<br />

Saf maddeler bileşim olarak birbirlerinden farkl<strong>ı</strong>d<strong>ı</strong>r ve görünüşleri, kokular<strong>ı</strong>, tatlar<strong>ı</strong><br />

ve diğer özellikleri ile birbirlerinden ay<strong>ı</strong>rt edilirler. Halen 20 milyondan fazla saf<br />

madde bilinmektedir.<br />

Bir kar<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong>m, iki yada daha fazla saf maddenin bir araya gelmesi ile oluşur ve her<br />

bir saf madde kendi özelliğine sahiptir. Kar<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong>mlar<strong>ı</strong>n sabit bir bileşimi yoktur.


Kar<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong>mlar homojen yada heterojen olabilirler.<br />

Bir kaş<strong>ı</strong>k şeker suda çözüldüğünde, yeterince kar<strong>ı</strong>şt<strong>ı</strong>r<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>rsa, kar<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong>m<strong>ı</strong>n bileşimi<br />

çözeltinin her taraf<strong>ı</strong>nda ayn<strong>ı</strong>d<strong>ı</strong>r. Bu bir homojen kar<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong>md<strong>ı</strong>r.<br />

Diğer taraftan kum ile demir tozlar<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong>n oluşturduğu kar<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong>mda, kum taneleri ile<br />

demir tozlar<strong>ı</strong> görünebilir halde ayr<strong>ı</strong> kal<strong>ı</strong>rlar. Bu tür kar<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong>mlarda bileşim her tarafta<br />

ayn<strong>ı</strong> değildir ve heterojen kar<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong>mlar olarak adland<strong>ı</strong>r<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>rlar.


Homojen yada heterojen bir kar<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong>m kolayca oluşturulabilir ve bileşenlerin<br />

özelliklerinde bir değişiklik olmaks<strong>ı</strong>z<strong>ı</strong>n, fiziksel yöntemlerle saf bileşenlerine<br />

tekrar ayr<strong>ı</strong>labilir. Ay<strong>ı</strong>rma işleminden sonra, kar<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong>m<strong>ı</strong>n bileşenleri başlang<strong>ı</strong>çtaki ile<br />

ayn<strong>ı</strong> bileşim ve özelliklere sahip olacaklard<strong>ı</strong>r.


Elementler ve Bileşikler<br />

Saf bir madde element ya da bileşik olabilir. Saf madde <strong>kimya</strong>sal yöntemlerle daha<br />

basit bileşenlerine ayr<strong>ı</strong>lam<strong>ı</strong>yorsa bu madde bir element’tir.


Kimyac<strong>ı</strong>lar elementlerin simgelerini göstermek için alfabedeki harfleri kullan<strong>ı</strong>rlar.<br />

Elementi gösteren simgenin ilk harfi daima büyük yaz<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>r, ikincisi ise küçük harfle<br />

yaz<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>r.<br />

Örneğin Co, kobalt’<strong>ı</strong>n simgesini gösterirken, CO, karbon monoksit’i<br />

göstermektedir.


Elementlerin çoğu başka elementlerle<br />

etkileşerek bileşikleri oluştururlar. Bir bileşik,<br />

iki ya da daha çok elementin <strong>kimya</strong>sal olarak<br />

etkileşmesiyle sabit oranlarda birleşip<br />

tamamen<br />

meydana gelir.<br />

farkl<strong>ı</strong> özellikte ürün oluşmas<strong>ı</strong>yla<br />

Bileşikler, kar<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong>mlardan farkl<strong>ı</strong> olarak, sadece<br />

<strong>kimya</strong>sal yolla kendisini oluşturan saf<br />

bileşenlerine ayr<strong>ı</strong>labilir.


1.3. Maddenin Fiziksel ve Kimyasal Özellikleri<br />

Saf maddeler bileşimleri ile olduğu kadar kendilerine özgü özellikleri ile de ay<strong>ı</strong>rt<br />

edilebilirler. Bir fiziksel özellik, maddenin özelliği ya da <strong>kimya</strong>sal yap<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong><br />

değiştirilmeden incelenebilir ya da ölçülebilir.<br />

Diğer taraftan hidrojen gaz<strong>ı</strong> oksijen gaz<strong>ı</strong> içinde su oluşturarak yanar ifadesi<br />

hidrojenin bir <strong>kimya</strong>sal özelliğini belirtir.


1.4. Ölçme<br />

Kimyada çal<strong>ı</strong>şmalar ağ<strong>ı</strong>rl<strong>ı</strong>kl<strong>ı</strong> olarak ölçmeler üzerinedir. Maddelerin özellikleri ile<br />

ilgili basit ölçümler yapmak için <strong>genel</strong> amaçl<strong>ı</strong> birkaç tane düzenek yeterlidir.<br />

Metre ile uzunluk ölçülür. Büret, pipet, ölçme silindiri ve ölçme balonu ile hacim<br />

ölçülür. Terazi ile kütle, termometre ile s<strong>ı</strong>cakl<strong>ı</strong>k ölçülür. Bu aletlerle makroskopik<br />

özellikler, yani doğrudan belirlenebilir özelliklerin ölçümü gerçekleştirilir. Atom<br />

yada molekül düzeydeki özellikler olan mikroskopik özellikler ise dolayl<strong>ı</strong><br />

yöntemlerle belirlenir.


SI Birimleri<br />

Bilim insanlar<strong>ı</strong> uzun y<strong>ı</strong>llar ölçme sonuçlar<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong> metrik birimlerle, ondal<strong>ı</strong>kla yani 10<br />

un kuvvetleri olarak kaydetmişlerdir. Bununla beraber, 1960 y<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>nda Ağ<strong>ı</strong>rl<strong>ı</strong>k ve<br />

Ölçü Genel Konferans<strong>ı</strong>nda bir araya gelen uzmanlar, Uluslar aras<strong>ı</strong> Birim Sistemi<br />

(SI) olarak adland<strong>ı</strong>r<strong>ı</strong>lan, yeniden düzenlenmiş metrik sistemi önermişlerdir.


Kütle ve Ağ<strong>ı</strong>rl<strong>ı</strong>k<br />

Kütle bir cismin madde miktar<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong>n ölçüsüdür. Kütle ve ağ<strong>ı</strong>rl<strong>ı</strong>k terimleri çoğu kez<br />

birbiriyle kar<strong>ı</strong>şt<strong>ı</strong>r<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>r ve birinin yerine diğeri kullan<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>r. Ancak bu iki terim kesin<br />

olarak birbirinden farkl<strong>ı</strong>d<strong>ı</strong>r. Bilimsel olarak ağ<strong>ı</strong>rl<strong>ı</strong>k bir cisim üzerine etkiyen yer<br />

çekimi kuvvetidir. Bir cismin kütlesi sabittir ve bu kütle cismin nerede olduğuna<br />

bağl<strong>ı</strong> değildir, ancak ağ<strong>ı</strong>rl<strong>ı</strong>k cismin nerede olduğuna bağl<strong>ı</strong>d<strong>ı</strong>r.


Hacim<br />

Hacim uzunluğun küpü olduğundan SI birim sisteminden türetmedir ve<br />

birimi metre küp’dür (m 3 ). SI birim sisteminde olmayan, ancak yayg<strong>ı</strong>n olarak<br />

kullan<strong>ı</strong>lan bir başka hacim birimi ise litredir (L). Bir litre, bir desimetre küp hacme<br />

eşittir.


Yoğunluk<br />

Yoğunluk bir cismin birim hacminin kütlesidir ve cismin kütlesi hacmine bölünerek<br />

bulunur.


Üç s<strong>ı</strong>cakl<strong>ı</strong>k birimi yayg<strong>ı</strong>n olarak<br />

kullan<strong>ı</strong>lmaktad<strong>ı</strong>r. Bunlar<strong>ı</strong>n birimleri<br />

S<strong>ı</strong>cakl<strong>ı</strong>k Birimleri<br />

⁰F<br />

(Fahrenheit derecesi) ⁰C (Celsius<br />

derecesi) ve K (Kelvin)’dir. En çok<br />

kullan<strong>ı</strong>lan s<strong>ı</strong>cakl<strong>ı</strong>k birimi Fahrenheit’d<strong>ı</strong>r.<br />

Bu s<strong>ı</strong>cakl<strong>ı</strong>k birimi suyun normal donma<br />

ve kaynama noktalar<strong>ı</strong> s<strong>ı</strong>ras<strong>ı</strong> ile 32⁰F⁰<br />

ve<br />

212⁰F al<strong>ı</strong>narak belirlenmiştir. Celsius<br />

birimi, suyun donma (0⁰C) ve kaynama<br />

noktalar<strong>ı</strong> (100⁰C) aras<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong> 100 bölmeye<br />

ay<strong>ı</strong>rarak derecelendirmiştir. SI birim<br />

sisteminde s<strong>ı</strong>cakl<strong>ı</strong>ğ<strong>ı</strong>n temel birimi<br />

Kelvin’dir.


1.5. Anlaml<strong>ı</strong> Rakam Say<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong><br />

Her ölçüm bir dereceye kadar belirsizlik taş<strong>ı</strong>r. Ölçümün tam olmas<strong>ı</strong> veya<br />

duyarl<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>k derecesi, ölçü aletinin özelliklerine ve bu aleti kullanan<strong>ı</strong>n becerisine<br />

bağl<strong>ı</strong>d<strong>ı</strong>r.<br />

Bir ölçümün duyarl<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>ğ<strong>ı</strong> bunu ifade eden rakamlar<strong>ı</strong>n say<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong> ile belirlenir. Doğru<br />

bir şekilde yap<strong>ı</strong>lan bir ölçümü ifade etmek için kullan<strong>ı</strong>lan rakamlara anlaml<strong>ı</strong><br />

rakamlar denir.<br />

Ölçme say<strong>ı</strong>lar<strong>ı</strong>ndaki anlaml<strong>ı</strong> rakam say<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong> çoğald<strong>ı</strong>kça ölçme sonucuna<br />

güvenilirlik artar.<br />

• S<strong>ı</strong>f<strong>ı</strong>r d<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong>ndaki her say<strong>ı</strong> anlaml<strong>ı</strong>d<strong>ı</strong>r<br />

845 cm 1.234 kg<br />

• S<strong>ı</strong>f<strong>ı</strong>rdan farkl<strong>ı</strong> rakamlar aras<strong>ı</strong>nda bulunan s<strong>ı</strong>f<strong>ı</strong>r anlaml<strong>ı</strong>d<strong>ı</strong>r.<br />

606 m 40501 kg


• Đlk s<strong>ı</strong>f<strong>ı</strong>rdan farkl<strong>ı</strong> rakam<strong>ı</strong>n solunda bulunan s<strong>ı</strong>f<strong>ı</strong>rlar anlaml<strong>ı</strong> değildir.<br />

0.08 L 0.0000349 g<br />

• Bir say<strong>ı</strong> birden büyükse, ondal<strong>ı</strong>k kesir noktas<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong>n sağ taraf<strong>ı</strong>na yaz<strong>ı</strong>lan tüm<br />

s<strong>ı</strong>f<strong>ı</strong>rlar anlaml<strong>ı</strong>d<strong>ı</strong>r.<br />

2.0 mg 40.062 ml 3.040 dm<br />

• Ondal<strong>ı</strong>k kesir bölmesi bulundurmayan say<strong>ı</strong>lar için, sağ tarafta s<strong>ı</strong>ralanan s<strong>ı</strong>f<strong>ı</strong>rlar<br />

(yani s<strong>ı</strong>f<strong>ı</strong>rdan farkl<strong>ı</strong> son rakamdan sonra gelen s<strong>ı</strong>f<strong>ı</strong>rlar) anlaml<strong>ı</strong> olabileceği gibi<br />

anlams<strong>ı</strong>zda olabilir. Örneğin 400 cm bir tane (4 rakam<strong>ı</strong>), iki tane (40) yada 3 tane<br />

(400) anlaml<strong>ı</strong> rakam içeriyor olabilir.<br />

4x10 2 (1 tane )<br />

4.0x10 2 (2 tane )<br />

4.00x10 2 (3 tane )


Aşağ<strong>ı</strong>da verilen ölçüm sonuçlar<strong>ı</strong>ndaki anlaml<strong>ı</strong> rakam say<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong> belirtiniz ?<br />

(a) 478 cm (b) 6.01 g (c) 0.825 m<br />

(d) 0.043 kg (e) 1.32x10 22 atom (f) 7000 mL


1.6. Say<strong>ı</strong>lar<strong>ı</strong>n Yuvarlat<strong>ı</strong>lmas<strong>ı</strong><br />

Tart<strong>ı</strong>m için kullan<strong>ı</strong>lan terazinin hassasiyeti yani ölçülebilirliği en küçük<br />

miktar çok değişik olabilir. 5 g, 0.1 g, 0.01 g, 0.001 g ve hatta 10 -5 g’a kadar<br />

hassasiyeti değişebilen terazi çeşitleri vard<strong>ı</strong>r.<br />

0.1g hassasiyetinde bir terazide bir demir cubuk tartt<strong>ı</strong>k ve 29 g geldi. Biz<br />

bu tart<strong>ı</strong>m sonucunu 29 g diye veremeyiz. Terazinin hassasiyeti 0.1 g yani noktadan<br />

sonra 1 haneye kadar hassas ölçtüğüne göre 29.0 g diye göstermeliyiz.


3 öğrencinin bu tartma işlemini yap<strong>ı</strong>p birinci 29.2g, ikinci 29.3g ve üçüncüde<br />

29.0 g olarak tartm<strong>ı</strong>ş olsun. Tart<strong>ı</strong>m hatas<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong> en aza indirmek için bu üçünün<br />

ortalamas<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong> almam<strong>ı</strong>z gerekir.<br />

(29.2+29.3+29.0)/3=29.1666 bulunacakt<strong>ı</strong>r. Ancak terazinin hassasiyeti 0.1 g<br />

olduğundan sonucuda noktadan sonra bir haneli olacak şekilde vermemiz gerekir.<br />

Đşte böyle çok rakaml<strong>ı</strong> say<strong>ı</strong>lar<strong>ı</strong> daha az rakaml<strong>ı</strong> bir say<strong>ı</strong>ya indirme işlemine<br />

yuvarlama denir.


Bir değeri yuvarlay<strong>ı</strong>p bulunmas<strong>ı</strong> gereken anlaml<strong>ı</strong> rakam say<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong> elde<br />

etmek için aşağ<strong>ı</strong>daki kurallar uygulanmaktad<strong>ı</strong>r.<br />

Kalmas<strong>ı</strong> istenen son rakamdan sonra gelen rakam 5’ten küçük ise son<br />

rakam olduğu gibi b<strong>ı</strong>rak<strong>ı</strong>larak takip eden rakamlar at<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>r. Örneğin; 3.6247<br />

say<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong>n 3 anlaml<strong>ı</strong> rakamla yaz<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong> 3.62’dir.<br />

Kalmas<strong>ı</strong> istenen son rakamdan sonra gelen rakam 5 veya 5 ten büyük ise<br />

son rakam bir artt<strong>ı</strong>r<strong>ı</strong>larak onu takip eden rakamlar at<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>r. Örneğin; 7.5647 say<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong>n<br />

4 anlaml<strong>ı</strong> rakamla yaz<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong> 7.565, 6.2501 say<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong>n 2 anlaml<strong>ı</strong> rakam ile yaz<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong> ise<br />

6.3’tür.


Kalmas<strong>ı</strong> istenen son rakamdan sonra gelen rakam 5 ise ve onu 0 lar<br />

izliyorsa, son rakam tek bir say<strong>ı</strong> olduğu takdirde 1 artt<strong>ı</strong>r<strong>ı</strong>larak 5 at<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>r. Son rakam<br />

çift ise olduğu gibi b<strong>ı</strong>rak<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>p 5 at<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>r. Örneğin; 3.250 say<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong>n 2 anlaml<strong>ı</strong> rakam ile<br />

yaz<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>ş<strong>ı</strong> 3.2, 7.635 ve 8.105 say<strong>ı</strong>lar<strong>ı</strong>n<strong>ı</strong>n 3’er anlaml<strong>ı</strong> rakam ile yaz<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>şlar<strong>ı</strong>, 7.64 ve<br />

8.10’dur. Böyle durumlarda yuvarlanan say<strong>ı</strong> daima çifttir.<br />

Bir işlem sonucunun içerdiği anlaml<strong>ı</strong> rakamlar<strong>ı</strong>n say<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong> işlemde kullan<strong>ı</strong>lan<br />

değerlerin içerdiği anlaml<strong>ı</strong> rakamlar<strong>ı</strong>n say<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong>na bağl<strong>ı</strong>d<strong>ı</strong>r.<br />

⃰ Kütlesi 52.2 g olan bir kaba 2.38 g tuz konulduğunda kap+tuzun kütlesi ne<br />

olur?<br />

52.2 + 2.38 = 54.58 = 54.6


Ölçme say<strong>ı</strong>lar<strong>ı</strong> ile dört işlem yap<strong>ı</strong>ld<strong>ı</strong>ğ<strong>ı</strong>nda işleme giren say<strong>ı</strong>lar<strong>ı</strong>n<br />

belirsizliğine veya anlaml<strong>ı</strong> rakam say<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong>na göre sonuç yuvarlat<strong>ı</strong>l<strong>ı</strong>r.<br />

Bir toplama veya ç<strong>ı</strong>karma işleminin sonucu, bu işlemlerde yer alan<br />

say<strong>ı</strong>lardan en az ondal<strong>ı</strong>k basamak içereni kadar ondal<strong>ı</strong>k basamak içermelidir.<br />

Bir çarpma veya bölme işleminin sonucu, işlemlerde yer alan say<strong>ı</strong>lardan<br />

en az anlaml<strong>ı</strong> rakam içereni kadar anlaml<strong>ı</strong> rakam içermelidir.<br />

Çok ad<strong>ı</strong>ml<strong>ı</strong> işlemlerde kullan<strong>ı</strong>lacak değerler, işlemler yap<strong>ı</strong>lmadan önce<br />

yuvarlanmal<strong>ı</strong>d<strong>ı</strong>r. Fazla anlaml<strong>ı</strong> rakam içeren say<strong>ı</strong>lar sonuçta bulunmas<strong>ı</strong> gereken<br />

anlaml<strong>ı</strong> rakam say<strong>ı</strong>s<strong>ı</strong>ndan bir fazla anlaml<strong>ı</strong> rakam içerecek şekilde yuvarlan<strong>ı</strong>r.

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!