Views
2 months ago

Logaritma Dergisi

Logaritma 2 Logaritma Nedir Matematik müfredatinda gördügümüz konulardan biri logaritmadir. Bu yazida logaritma nedir onu inceleyecegiz. Logaritmayla ilgili temel kurallari ögrenmek istiyorsaniz logaritma konu anlatimi kismindan yararlanabilirsiniz. Logaritmayi anlamak için üstel fonksiyonu anlamak gerekir. Çünkü üstel fonksiyonla logaritma birbirine göre ters durumludur. Üstel fonksiyon bir reel sayinin üssünün degisken oldugu fonksiyon türüdür. Örnegin f(x) = 3x bir üstel fonksiyondur. Degisken sayi bir sayinin üssüdür. Fonksiyon f(x) = x3 olsaydi bu durumda fonksiyon üstel degil polinom olacakti. Üstel fonksiyonu anladik. Logaritma fonksiyonu ise üstel fonksiyonun tersi seklinde tanimlanir. Yukaridaki örnekte f(x) = 3x fonksiyonun verdik. Bunun tersini alirsak logaritma fonksiyonu ortaya çikar. Yani f-1(x) = log3x olur. Matematiksel tanimlamadan sonra daha anlasilir bir dille logaritmayi tanimlayalim. Logaritma bir sayinin baska bir sayiya esitlenmesi için ihtiyaç duydugu üstür. Örnek vermek gerekirse 2 sayisinin 8’e ulasmasi için ihtiyaç duydugu üs 3’tür. Bunu matematiksel olarak log28 = 3 olarak ifade ederiz. Logaritma Kullanim Alanlari Logaritma konusuyla ilgili ögrencilerin en çok merak ettigi seylerden biri logaritma ne ise yarar sorusudur. Bu soruya cevap vermeden önce sunu anlamamiz gerekiyor. Matematik hayatin her alaninda kullanilan bir dildir. Bu dilin önemli bir parçasi da logaritmadir. Logaritma fonksiyonu birçok hesaplamada kullanilir. Logaritma çok sayili basamaklarda hesaplamak için çok kullanilir. Örnegin log1000 = 3 oldugu için büyük sayilari da logaritma ile ifade ederek hesaplayabiliriz. Sayilari siralarken de logaritmayi kullaniriz. Matematikte tanimli birçok logaritma fonksiyonuna çok benzerdir. Bu sekilde logaritmayi kullanarak fonksiyon çözümü yapabiliriz. Dogal logaritma olan ln fonksiyonu türev ve integral hesaplamalarinda çok sik kullanir. Öyle ki lise düzeyinde dahi bu yönteme basvururuz. Logaritmanin kullaniminda temel olay çok büyük sayilari küçük sayilarla ifade etmektir. Logaritma Kurallari Matematikte logaritma ile islem yapmak için birçok kural bulunur. Bu kurallardan en temel olanlari verelim. Bu kurallari uygulayarak logaritmik islemleri çok daha kolay bir sekilde yapabilirsiniz. Logaa = 1 Loga(bx) = x.logab üstün kuvveti basa gelir. Loga(ax) = x olur böylece. Loga(xy) = logax + logay Loga(x/y) = logax – logay Logax = logbx / logba Yukaridaki özellikler etkili kullanildiginda logaritma ile ilgili bütün hesaplamalar rahatlikla yapilabilir

3 Logaritmayı Kim Buldu ? John Napier JOHN NAPİER KİMDİR? John Napier , Logaritmanın bulucusu olarak bilinir. Çarpma ve bölmeyi basitleştirmek için logaritmayı keşfetti. John Napier, 1550 yılında İngiltere, Edinburg’da doğmuştur. Babası Archibald Napier, annesi Janet Bothwell’dir. Merchiston Baronu da olan John Napier bir İskoç soylusuydur. Özellikle Trigonometri ve hesaplama tekniklerine ilgi duydu. John Napier Saint Andrews kentinde Saint Andrews Üniversitesinde eğitim görmüş ve matematiği de içinden gelen bir merak olarak izlemiştir. Sayısal hesaplamaları kolaylaştıracak bir yol ararken, önce “Napier’in Kemikleri” diye bilinen, üzerinde rakamlar yazılmış küçük değnekler yardımıyla yapılan bir çarpma veya bölme yöntemi buldu. Çarpma ve bölmeyi basitleştirmek için logaritmayı keşfetti ve 1614’te ilk logaritma tablosunu içeren “A Description of the Marvellous Rule of Logarithms” (Hayret Verici Logaritma Kurallarının Tanımı) adlı kitabı yayımladı. Yaptığı bu logaritma tablosu tam 20 yılda oluşmuştur. Napier, 1618 ve 1624 yılları arasında kusursuz iki logaritma cetveli yayınladı. Napier’in bu konuda çok sayıda eseri vardır. Bazı hesap makinelerinin temellerini veren iki kitabı, 1617 yılında yayınlandı. Ondalıklı sayılarda kullanılan virgül (veya nokta) Avrupa’da Napier’in çalışmalarıyla yaygınlaşmıştır. Napier’in hesapları daha çok cebirseldi. Napier kitabında taban hakkında yazmamış fakat 1/e tabanını kullanmıştır.

Dünyanın En Büyük Uydu Donanımı Dergisi - TELE-satellite ...
Biz Dergisi Sayı 66 - Yapı Merkezi
Fikir Kültür Edebiyat Dergisi Yıl : 2008 Sayı : 25 - Ahenk Dergisi
Bizbiriz dergisi 1.sayı
Egeyön Dergisi 3. Sayı
CMK'da aramanın nasıl gerçekleştirileceği ... - Bilişim Dergisi
End Risk Dergisi, Sayı 1, (8,79 Mb) - Allianz Emeklilik
Bilakis Dergisi mayıs sayısı
evren kuramları evren kuramları - TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisi
ANADOLU KARDİYOLÜJ İ DERGİSİ - Anadolu Kardiyoloji Dergisi
Teori ve Pratik - Kurtuluş Cephesi Dergisi
dergi sayı 4 - n'den N'ye GEZİNTİ İstatistik Dergisi
pdf - 10,1 MB - TÃœBÄ°TAK Bilim ve Teknik Dergisi
figes-arge-dergisi-s6
Tıklayınız. - Bizim Kulliye Dergisi
Kalkınma Dergisi 55. Sayı - Türkiye Kalkınma Bankası
anahtar - Trakya Üniversitesi