Views
8 months ago

Logaritma Dergisi

Logaritma 2 Logaritma Nedir Matematik müfredatinda gördügümüz konulardan biri logaritmadir. Bu yazida logaritma nedir onu inceleyecegiz. Logaritmayla ilgili temel kurallari ögrenmek istiyorsaniz logaritma konu anlatimi kismindan yararlanabilirsiniz. Logaritmayi anlamak için üstel fonksiyonu anlamak gerekir. Çünkü üstel fonksiyonla logaritma birbirine göre ters durumludur. Üstel fonksiyon bir reel sayinin üssünün degisken oldugu fonksiyon türüdür. Örnegin f(x) = 3x bir üstel fonksiyondur. Degisken sayi bir sayinin üssüdür. Fonksiyon f(x) = x3 olsaydi bu durumda fonksiyon üstel degil polinom olacakti. Üstel fonksiyonu anladik. Logaritma fonksiyonu ise üstel fonksiyonun tersi seklinde tanimlanir. Yukaridaki örnekte f(x) = 3x fonksiyonun verdik. Bunun tersini alirsak logaritma fonksiyonu ortaya çikar. Yani f-1(x) = log3x olur. Matematiksel tanimlamadan sonra daha anlasilir bir dille logaritmayi tanimlayalim. Logaritma bir sayinin baska bir sayiya esitlenmesi için ihtiyaç duydugu üstür. Örnek vermek gerekirse 2 sayisinin 8’e ulasmasi için ihtiyaç duydugu üs 3’tür. Bunu matematiksel olarak log28 = 3 olarak ifade ederiz. Logaritma Kullanim Alanlari Logaritma konusuyla ilgili ögrencilerin en çok merak ettigi seylerden biri logaritma ne ise yarar sorusudur. Bu soruya cevap vermeden önce sunu anlamamiz gerekiyor. Matematik hayatin her alaninda kullanilan bir dildir. Bu dilin önemli bir parçasi da logaritmadir. Logaritma fonksiyonu birçok hesaplamada kullanilir. Logaritma çok sayili basamaklarda hesaplamak için çok kullanilir. Örnegin log1000 = 3 oldugu için büyük sayilari da logaritma ile ifade ederek hesaplayabiliriz. Sayilari siralarken de logaritmayi kullaniriz. Matematikte tanimli birçok logaritma fonksiyonuna çok benzerdir. Bu sekilde logaritmayi kullanarak fonksiyon çözümü yapabiliriz. Dogal logaritma olan ln fonksiyonu türev ve integral hesaplamalarinda çok sik kullanir. Öyle ki lise düzeyinde dahi bu yönteme basvururuz. Logaritmanin kullaniminda temel olay çok büyük sayilari küçük sayilarla ifade etmektir. Logaritma Kurallari Matematikte logaritma ile islem yapmak için birçok kural bulunur. Bu kurallardan en temel olanlari verelim. Bu kurallari uygulayarak logaritmik islemleri çok daha kolay bir sekilde yapabilirsiniz. Logaa = 1 Loga(bx) = x.logab üstün kuvveti basa gelir. Loga(ax) = x olur böylece. Loga(xy) = logax + logay Loga(x/y) = logax – logay Logax = logbx / logba Yukaridaki özellikler etkili kullanildiginda logaritma ile ilgili bütün hesaplamalar rahatlikla yapilabilir

3 Logaritmayı Kim Buldu ? John Napier JOHN NAPİER KİMDİR? John Napier , Logaritmanın bulucusu olarak bilinir. Çarpma ve bölmeyi basitleştirmek için logaritmayı keşfetti. John Napier, 1550 yılında İngiltere, Edinburg’da doğmuştur. Babası Archibald Napier, annesi Janet Bothwell’dir. Merchiston Baronu da olan John Napier bir İskoç soylusuydur. Özellikle Trigonometri ve hesaplama tekniklerine ilgi duydu. John Napier Saint Andrews kentinde Saint Andrews Üniversitesinde eğitim görmüş ve matematiği de içinden gelen bir merak olarak izlemiştir. Sayısal hesaplamaları kolaylaştıracak bir yol ararken, önce “Napier’in Kemikleri” diye bilinen, üzerinde rakamlar yazılmış küçük değnekler yardımıyla yapılan bir çarpma veya bölme yöntemi buldu. Çarpma ve bölmeyi basitleştirmek için logaritmayı keşfetti ve 1614’te ilk logaritma tablosunu içeren “A Description of the Marvellous Rule of Logarithms” (Hayret Verici Logaritma Kurallarının Tanımı) adlı kitabı yayımladı. Yaptığı bu logaritma tablosu tam 20 yılda oluşmuştur. Napier, 1618 ve 1624 yılları arasında kusursuz iki logaritma cetveli yayınladı. Napier’in bu konuda çok sayıda eseri vardır. Bazı hesap makinelerinin temellerini veren iki kitabı, 1617 yılında yayınlandı. Ondalıklı sayılarda kullanılan virgül (veya nokta) Avrupa’da Napier’in çalışmalarıyla yaygınlaşmıştır. Napier’in hesapları daha çok cebirseldi. Napier kitabında taban hakkında yazmamış fakat 1/e tabanını kullanmıştır.

CMK'da aramanın nasıl gerçekleştirileceği ... - Bilişim Dergisi
ANADOLU KARDİYOLÜJ İ DERGİSİ - Anadolu Kardiyoloji Dergisi
Dünyanın En Büyük Uydu Donanımı Dergisi - TELE-satellite ...
pdf - 2294 KB - TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisi
ERP HABER Dergisi Ağustos 2017 Sayısı
doku mühend‹sl‹ - TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisi
eylül 2011 sayısı - İktibas Dergisi
Buluşma Dergisi, Sayı 31, 2,01 Mb - Allianz Emeklilik
Gezi notları : Roma/İtalya - Bilişim Dergisi
Tıklayınız. - Bizim Kulliye Dergisi
Gezi notları : San Gimignano - Bilişim Dergisi
S - GÜ SBE Elektronik Dergisi - Gümüşhane Üniversitesi
2005 ‹ndeksi - TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisi
Milliyetçi Aktüalite- Fikir ve Yorum Dergisi
Yavuz Bülent Bâkiler'in - Bizim Kulliye Dergisi