Views
4 months ago

Logaritma Dergisi

Logaritmanın Günlük Hayattaki Kullanım Alanları Logaritma hem geometrik hem de aritmetik dizilerle ilişkili olduğu için gitar perdelerinin aralığı, mineral sertliği, yıldızlar, fırtına ve depremler gibi doğadan sanata kadar pek çok alanda kullanılır. Ayrıca logaritma, insanların içgüdüsel olarak sayıları ne şekilde düşündüklerini de açıklar. Mekanik ve ardından elektronik hesap makinelerinin bulunmasından önce logaritma astronomiden yön bulmaya, ölçmeden mühendisliğe kadar çok sayıda alanda büyük bir önem taşıyordu. Örneğin; bir kağıtta 64 katman oluşturmak için kağıdı kaç defa katlamak gerekir sorusunu ele alalım. Kağıdı her seferinde ikiye katlamak gerekecektir. Logaritma kullanıldığında ise tabanı iki almak yeterli olacaktır. Bu da log2(64) = x olarak gösterilmektedir. Logaritma artan çarpan değişiklikleri ile ilgili olduğundan, logaritmik ölçekler bilimsel ve gündelik olaylarda şaşırtıcı derecede fazla kullanılmakta ve hayatı kolaylaştırmaktadır. Logaritma, bulunuşunun üzerinden geçen yüzlerce yıl sonrasında hala ileri düzey matematik çalışmalarının merkezinde bulunmaktadır. Logaritmanın kullanıldığı alanlar genel olarak şu şekilde listelenebilir; Notaların frekansları logaritmik bir sistemde dizilmiştir. Klasik Türk Müziğinde farklı makamlar arasındaki nota değişimi, farklı logaritmik tabanlar kullanılarak notalar için farklı frekanslar elde etme yöntemi ile sağlanabilir. Ses şiddeti birimi olan Desibel logaritmiktir. Depremin şiddetini hesaplayan Richter ölçeği logaritmayı kullanır. pH değeri logaritmik bir ifadedir ve pH ile pOH hesaplamaları logaritmiktir. Herhangi bir kaynağın gücünü Watt cinsinden ölçülmekte, Bilgisayarın yapımında, işletim sisteminin dizaynında ve bir algoritmanın hızını ölçmekte, Spektroskopide uyarılmış atom/normal atom oranında, Redoks tepkimelerinde, Kimya alanında kimyasal tepkimelerde hız konusunun ilerlemiş boyutlarında denge sabiti bulunurken, Denizcilik alanında matematiksel konumu verilen iki nokta arasındaki gerçek mesafeyi bulmakta, Nüfus artış tahminleri gibi istatistiksel değerlendirmelerde, bankacılıkta, bileşik faiz hesaplamalarında, fizyokimyada ve optikte de logaritma kullanılır.

İmajiner Logaritma Sanal logaritma olarak da adlandırılır. Sanal sayıları içerir. Negatif logaritmada olduğu gibi Euler Özdeşliğinden faydalanılır. Logaritmanın Tarihçesi Logaritma 17. yüzyılda birbirinden habersiz olarak çalışan John Napier ve Joost Bürgi tarafından keşfedilmiştir. Keşfedilmesinin ardından logaritma üzerine çalışan çok sayıda bilim insanından biri de 1700lü yıllarda yaşamış Türk bilim insanı Gelenbevi İsmail Efendi’dir. Napier, Yunancada oran, orantı ve kelime anlamlarına gelen ‘logos’ ile sayı, rakam anlamına gelen ‘arithmos’ kelimelerinin bir araya getirerek işleve ‘logaritma’ ismini vermiştir. Uzun zaman alan çok basamaklı çarpma işlemlerini kolaylaştırmak amacıyla oluşturulan logaritma, kısa sürece denizciler, bilim insanları ve mühendisler tarafından benimsenmiştir. Bu dönemde logaritma, hesap cetvelleri ve logaritma tabloları aracılığıyla kullanılmıştır. 18. yüzyılda Leonhard Euler, logaritmanın üstel işlevlerle olan ilişkisini farkına varmış ve bugünkü yazım biçimini oluşturmuştur. Bugün çok sayıda hesap makinesi yalnızca 10 tabanında (log (x)), genel logaritmaları ve e tabanında (ln (x)), doğal logaritmaları hesaplamaktadır. ‘e’, 2.71828 sayısına eşittir ve pi sayısı gibi irrasyonel bir sayıdır. Bu sayı önce Napier’in Sabiti olarak anılmıştır. Sonraki dönemde ise, bugün de kullanıldığı şekliyle, Euler’in Sayısı olarak isimlendirilmiştir. İkili Logaritma (2 Tabanında) lb(x), ld (x), log (x), lg (x) veya log2 (x) olarak gösterilebilir. Bilgisayar bilimlerinde, bilgi kuramında, matematikte ve müzik kuramında kullanılır. Doğal Logaritma (e Tabanında) ln (x) veya log (x) olarak gösterilir. Matematiksel incelemelerde, fizikte, kimyada, istatistikte ve ekonomide kullanılır. Adi Logaritma (10 Tabanında) Genellikle lg (x) veya log (x) olarak; mühendislik, biyoloji ve astronomi alanlarında ise log10 (x) olarak gösterilir. Çeşitli mühendislik branşlarında, hesap makinesinde ve spektroskopide kullanılır. Negatif Logaritma Euler Özdeşliği kullanılarak negatif sayıların logaritması alınabilir.

Dünyanın En Büyük Uydu Donanımı Dergisi - TELE-satellite ...
CMK'da aramanın nasıl gerçekleştirileceği ... - Bilişim Dergisi
Biz Dergisi Sayı 66 - Yapı Merkezi
ANADOLU KARDİYOLÜJ İ DERGİSİ - Anadolu Kardiyoloji Dergisi
Fikir Kültür Edebiyat Dergisi Yıl : 2008 Sayı : 25 - Ahenk Dergisi
Bizbiriz dergisi 1.sayı
Egeyön Dergisi 3. Sayı
nef-efmed - Necatibey Eğitim Fakültesi - Balıkesir Üniversitesi
End Risk Dergisi, Sayı 1, (8,79 Mb) - Allianz Emeklilik
Bilakis Dergisi mayıs sayısı
pdf - 2294 KB - TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisi