Matematik E-dergi

Analitik Geometri
Analitik geometri, geometrik çalışmaya cebrik analizi uygulayan ve cebrik
problemlerin çözümünde geometrik kavramları kullanan bir matematik dalıdr. Bütün
bunlar kartezyen sistem denilen bir koordinat sisteminin kullanılmasıyla mümkündür.
Kartezyen kelimesi, batıda analitik geometride ilk bilimsel çalışmayı yapan René
Descartes'tan gelmektedir.
Analitik Geometri, Fransız düşünürü
Descartes'ın çok önemli bir buluşudur.
Descartes'a gelinceye kadar geometri
problemleri ayrı ayrı yöntemlerle, sistemsiz
olarak ve anlak gücüyle çözümleniyordu.
Descartes'ın Kartezyen koordinat sistemini
kullanarak ve cebir dilini geometriye
uygulayarak bulduğu bu yöntemle geometri
problemleri cebir denklemelerine çevrildi ve
cebirle çözümlendikten sonra geometri diliyle
açıklandı. Birçok fizik probleminin çözümü de
bu yöntemle kolaylaşmış oldu.
Uzay analitik geometride temel bir konu, bir eğrinin veya belirli şartlar altında
herhangi bir doğru veya noktanın kendi hareketiyle meydana getirdiği yüzeyin
denklemidir. Denklem, eğriyi meydana getiren her bir nokta kümesi tarafından
sağlanan sayısal terimlerle ifade edilir. r, dairenin yarıçapı ise daire denklemi:
x² + y² = r² olur.
Mesela, merkezi başlangıçta olan birim yarıçaplı daire, başlangıçtan, birim uzaklıktaki
noktalar kümesidir. Bir çember üzerindeki herhangi bir nokta (x,y) koordinatlarına
sahipse, birim yarıçaplıçemberin denklemi :
x² + y² = 1 olur.
Yüzeylerin ve eğrilerin önemli özelliklerini araştırmada kullanılan analitik geometri
metotları son üç asırda bilimin en önemli araçlarından biri haline gelmiştir.
1

Öklid Geometrisi
Matematik binlerce yıldır mevsim değişikliklerini öngörmek, vergileri hesaplamak ya
da tarım alanının büyüklüğünü ölçmek için kullanılıyor.
MÖ 500 yıllarında antik yunanlı matematikçiler, matematiksel örüntüleri çok etkileyici
bulmuşlardı ve bunları araştırıp açıklamak istiyorlardı. Tarihte ilk defa, özel bir amaca
yönelik değil de, sadece ‘keyif’ için matematik çalışmaya başladılar.
Bu matematikçilerden bir tanesi
Miletli Tales'tir. Geometrik şekiller ile
oynarken şaşırtıcı bir keşif yapmıştı:
MÖ 1800 tarihli, geometrik hesaplar içeren
bir Babil kil tableti.
Bir yarım çemberin çevresinde bir
nokta seçildiğinde, çemberin
uçlarından bu noktaya birer doğru
çizilicek olsa seçilen noktada oluşan
açı 90° yani dik açı olur.
Milet’li Tales (M.Ö. 624 – 546 ) Yunan bir matematikçi ve filozoftu.
Thales genellikle Batı medeniyetinde ilk bilim insanı olarak tanınır: doğal fenomenleri din ya da
mitoloji kullanmak yerine bilimsel bir yaklaşımla açıklamaya çalıştı. Ayrıca tarihte matematiksel
bir keşfe ismi verilen ilk kişidir: Thales teoremi.
2

Tales için bu çok etkileyici bir sonuçtu. Neticede yarıçemberler ve dik üçgenler, iki
tamamen farklı şekil, neden böylesine temel bir biçimde ilişkili olsunlar ki? Bu
keşiften o kadar etkilenmişti ki, bir efsaneye göre, tanrılara şükretmek için koca
bir öküzü adak olarak sunmuş.
Ancak Tales için, sadece böyle bir ilişkiyi gözlemlemek yeterli değilmiş. Bunun
neden doğru olduğunu ve sadece denediği örneklerdeki bir tesadüf değil, her
zaman doğru olduğunu göstermek istemiş.
Hiç bir şüpheye yer bırakmadan, bir şeyin neden doğru olması gerektiğini
mantıksal olarak açıklayan argümanlara kanıt denir.
Fakat geometri sadece teoremleri kanıtlamaya yaramaz. Geometri doğadadır,
mimaridedir, teknolojidedir, dizayndadır, yani her yerdedir. Mesafeleri ölçmekten
gökdelen inşaasına, uzaya uydu gördermeye kadar geometriye her yerde ihtiyaç
duyarız. İşte birkaç örnek daha:
Geometri sayesinde
Mısırlılar devasa,
muhteşem düzgünlükte
piramitler inşa etmeyi
başardılar.
Denizciler, güneş ve diğer
yıldızlar arasındaki
açılardan faydalanıp
sekstant aracılığıyla
denizdeki konumlarını
bulurlar.
Geometri sayesinde
yıldızların, gezegenlerin ve
Dünya’nın yörüngesindeki
uyduların gelecekteki
konumlarını hesaplarız.
3

4
Öklid’in Aksiyomları
Kanıt yapmaya başlamadan önce, geometrik nesnelerden daha kolay
bahsedebilmek için sıklıkla kullanılan terminolojiye ihtiyacımız var. Bunlar özellikle
heyecan verici olan nesneler değil ama zaten çoğunu biliyor olmalısınız:
Bir Nokta uzaydaki belirli bir konumdur. Noktalar bir pozisyonu ifade eder, ama
hiçbir ölçüsü veya şekli yoktur. Büyük harfler kullanılarak adlandırılırlar.
Doğru iki yönde sonsuza kadar uzayan sonsuz sayıdaki noktalar kümesidir.
Doğrular her zaman düzdür ve aynı noktalar gibi, uzayda yer kaplamazlar –
genişlikleri yoktur.
Doğru Parçası sonsuza
uzanmayan doğru üzerindeki
iki nokta arasında kalan
parçadır.
Işın doğru ve doğru parçası arasında bir şeydir: sadece bir yönden sonsuza uzanır.
Bunları güneş ışınları gibi düşünebilirsiniz: bir noktada başlarlar (güneş) ve sonsuza
kadar devam ederler.
Çember merkezdeki bir noktaya aynı uzaklıktaki noktalar kümesidir. Bu uzaklığa
yarıçap denir.

5
Pergel ve Çizgilik Çizimleri
Öklid’in beş aksiyomunun uzunluk ve açı ölçme
hakkında hiçbir şey içermediğini fark etmiş
olabilirsiniz. Şimdiye kadar, alan ve hacim
hesaplamalarında çok önemli bir noktaydı.
Ancak, Tales ya da Öklid’in yaşadığı zamanlarda
bugün olduğu gibi evrensel ölçü birimleri yoktu.
Uzunluklar, parmak genişliği ya da kol uzunluğu gibi
çoğunlukla vücut parçalarıyla belirtiliyordu. Bu
birimler çok da kesin değil ve insandan insana
değişiklik gösterebiliyor.
Uzun mesafeleri ölçebilmek için mimarlar ya da araştırmacılar düğümlenmiş ipleri
kullanıyorlardı. Düğümlenmiş ipler eşit aralıklarla düğümlenmiş ip parçalarından
oluşuyordu. Ama bu yöntem de yeterince kesin sonuçlar vermiyordu. Farklı ipler
farklı yerlerden düğümlenebiliyordu.
Yunan matematikçiler bu yaklaşımlarla uğraşmak istemediler. Geometrinin pratik
uygulamalarındansa altında yatan kurallara daha çok ilgi gösterdiler.
Bu nedenle evrenimizin daha idealleştirilmiş versiyonuyla çıkageldiler; bir
noktanın boyutu, bir çizgininse genişliği olamaz. Tabi ki bir kağıda boyutu ya da
genişliği olmayan şeyleri çizmek çok zordur. Görünür noktalar hep biraz yer
kaplayacaktır ve çizgilerin her zaman genişliği olacaktır.
Aslında Öklid’in aksiyomları, kendi geometri versiyonunda neyin mümkün
olduğunu söyler.

Üçgenler ve Trigonometri
Kâşifler dünyanın büyük bir kısmını 19. yüzyılın başlarında
keşfetmişlerdi. Uzak ülkeler arasında ticaret ve
taşımacılık giderek artıyordu ve bu, dünyanın güncel
haritasına olan ihtiyacı doğuruyordu.
Bugün yukarıdan fotoğraf çekebilecek uydularımız var –
fakat 200 yıl önce, harita oluşturmak zor ve zaman alıcı
bir işti. Bu, Radhanath Sikdar gibi matematikçiler
tarafından yapılırdı, kendisi Büyük Trigonometrik
Araştırma üzerine çalışmıştır: Himalaya Dağları dahil
Hindistan’ın tümünü ölçmeyi amaçlayan, yüzyıllarca
sürecek bir proje.
Dünya üzerinde, özellikle, en yüksek dağı bulma yarışı ilgi çekiciydi. Birkaç farklı aday
vardı ama yüzlerce kilometre öteden hangisinin en büyük olduğunu söylemek zordu.
Peki bir dağın yüksekliğini nasıl ölçersiniz?
Bugün dağların yüksekliğini birkaç
santimetreye kadar ölçmek için uyduları
kullanıyoruz– ama bu uydular Radhanath
Hindistan’ı araştırırken yoktu.
Dağcılar yükseklikleri belirlemek için
yükseklikölçer kullanırlar. Bu araçlar farklı
yüksekliklerdeki hava basıncı farkını
kullanırlar. Ancak bu da birinin her dağın
zirvesine çıkmasını gerektirirdi–bir yüzyıl
sonrasına kadar başarılamayan oldukça
zor bir beceri.
Bir dağı ölçmek için benzer üçgenler kullanılabilir. Bu metod dağın tabanına olan
mesafeyi bilmeyi gerektirir : zirvenin direkt aşağısındaki deniz seviyesi noktası. Bunu
ağaçlar veya uzun binalar için yapabiliriz, ama dağlar için bu nokta kayanın yüzlerce
metre altında saklıdır.
7

Ama çok daha gelişmiş geometrik teknikler vardır ve hatta bu teknikler Radhanath
tarafından dünyanın en yüksek dağının ölçümünde kullanılmıştır: Everest Dağı.
Onun ölçümü bugün 8848 metre olan resmi yüksekliğe sadece birkaç metre
uzaklıktadır.
Edmund Hillary ve Tenzing Norgay,
1953’te Everest Dağı’nın tepesine çıkan ilk
insanlar olmayı başarmışlardı.
Üçgenler özeldir çünkü onlar özellikle
güçlüdürler. Tahta kirişlerden ve
menteşelerden yapıldında bükemeyeceğiniz
tek çokgendir – örneğin kolayca bastırıp
bükebileceğiniz dikdörtgenlerin aksine.
Bu özellik üçgenleri ağır yük
taşıyabilecekleri inşaatlarda özellikle
kullanışlı yapar.
‘Kirişli köprü’, üçgen
barlarla desteklenir.
Yüksek-voltajlı elektrik
direğinde üçgenler
Bisikletler bile denge için
üçgenleri kullanır.
Üçgenler ayrıca en az kenara sahip en basit çokgenlerdir. Bu onları karmaşık
eğrisel yüzeylere yaklaşmak için özellikle uygun hale getirir. Bu fiziksel yapılarda
kullanılır…
8

“The Gherkin”, Londra’da
bir gökdelen
Hong Kong’ta Çin Bankası
Kulesi
Londra’da British
Müzesi’nin avlusu
Bilgisayar tarafından oluşturulan
grafiklerde (örneğin video oyunları
veya filmler için), tüm yüzeylere çok
küçük üçgen “kafesler” kullanılarak
yaklaşılmaktadır. Sanatçılar ve yazılım
mühendisleri, bu üçgenleri gerçekçi bir
şekilde hareket ettirebilmek ve
renklerini ve yapılarını
hesaplayabilmek için, geometri ve
trigonometri hakkında bilgi sahibi
olmalıdır.
Üçgenlerin Özellikleri
Üçgen üç kenarı, üç köşesi olan kapalı bir şekildir. İç açılarının toplamı ise 180°dir
Açıların büyüklüklerine göre üçgenleri sınıflandırabiliriz:
9
Dik açılı üçgenin 1 tane
90°lik açısı vardır.
Dar açılı üçgenin 3 açısınında
90°den küçük olması
gereklidir.
Geniş açılı üçgenin 1 tane
90°den büyük açısı vardır.

Pisagor Teorimi
Matematikte Pisagor Teoremi olarak da bilinen teorem, Öklid geometrisinde, bir
dik üçgenin üç kenarı arasındaki temel bir ilişkidir. Pisagor teoremi, hipotenüsün
karesinin (dik açının karşısında yer alan, dik üçgenin en uzun kenarı) diğer iki
kenarın karelerinin toplamına eşit olduğunu belirtir. Teorem, genellikle “Pisagor
denklemi” olarak adlandırılan, a, b ve c kenarlarının uzunlukları ile ilgili bir denklem
olarak yazılır:
a2 + b2 = c2
Bu denklemde, a ve b üçgenin iki kenarını, c ise
hipotenüsünü ifade etmektedir. Üçgenin her
kenarından birer kare oluşturulduğunda,
karelerin alanları, kare alan formülüne dayalı
olarak a2, b2, c2 biçiminde sıralanırlar. Her üç
karenin köşelerinin birleşimiyle meydana gelen
dik üçgenin, dik açının bulunduğu köşesinden
hipotenüsün bulunduğu karenin paralel
kenarına indirilen dikmeyle de üçgende Öklid
bağıntısı kurulmaktadır. Sayısız ispatı olan
teoremin en basit kanıtlanma biçimi ise, bazı
kaynaklarda filozof ve matematikçi Proklus’a ait
olduğu belirtilen, Pisagor’un “yeniden
düzenleme” yöntemidir.
Pisagor Teoremi, kendisinden çok daha önceki
tarihlerde bulunmuş olduğu bilinse de, eski Yunanlı
matematikçi Pisagor’un (M.Ö. 570 – M.Ö. 495) adıyla
anılmaktadır. Mezopotamyalı, Hintli ve Çinli
matematikçiler teoremi birbirlerinden bağımsız
olarak keşfetmişler ve kanıtlamışlardır. Matematik
teoremleri içinde üzerinde en çok durulan ve bazıları
binlerce yıl öncesine dayanan geometrik ve cebirsel
kanıtlar da dahil olmak üzere sayısız kez kanıtlanan
Pisagor teoremi, mistik ya da entelektüel bir simge
olarak matematiğin dışında da ilgi çekmiş, edebiyatta,
tiyatro oyunlarında, müzikallerde, şarkılarda, pullarda
ve karikatürlerde de yer almıştır.
10

Çemberler ve Pi
İnsanlar oldum olası gökyüzüne baktılar ve Dünya’daki yaşamı yıldızların,
gezegenlerin ve ayın hareketleri ile açıklamaya çalıştılar.
Antik Yunanlı astronomlar, gök cisimlerinin yörünge dediğimiz düzenli yollar
üzerinde hareket ettiğini bulan ilk kişilerdi. Bu yörüngelerin çembersel olduğunu
düşünüyorlardı. Sonuçta çember en “mükemmel” şekildi: her yönde simetrik ve bu
sebeple evrenin düzenini altında yatmaya uygun bir tercih.
Çember üzerindeki her noktanın merkeze uzaklığı aynıdır. Yani bu noktalar bir
pergel yardımıyla çizilebilir.
Çember ile ilgili bilmeniz gereken üç önemli
ölçü var:
Yarıçap çemberin merkezi ile üzerindeki
noktaların arasındaki mesafedir.
Çap çemberin iki zıt noktası arasındaki
mesafedir. Çemberin merkezinden geçer ve
uzunluğu yarıçapın iki katıdır.
Çevre çemberin etrafındaki uzunluktur.
Çemberin önemli bir özelliği, bütün çemberlerin benzer olmasıdır.
Benzer çokgenler için karşılık gelen kenarların
oranının hep sabit kaldığını hatırlıyor olabilirsiniz.
Çember içinde benzer bir durum söz konusu:
Bütün çemberler için çevre ile çapı oranı aynıdır.
Her zaman 3.14159…, Yunanca “p” harfi için
kullanılan π ile gösterdiğimiz, Pi adındaki gizemli
bir sayı. Pi’nin herhangi bir düzen izlemeden
sonsuza kadar giden ondalık basamakları vardır.
(sağdaki resim)
11

Çemberler tamamen simetriktir, bir çokgenin köşelerinde olduğu gibi “zayıf
noktaları” yoktur. Doğada her yerde karşımıza çıkmalarının bir sebebi de budur.
Ağaçlar
Köpükten
Baloncuklar
Meyveler
Çiçekler
Gezegenler
Ve bunun gibi daha pek
çok örnek var:
gökkuşağından tutun da
sudaki dalgalara kadar.
Pi’yi Hesaplamak
Yukarıda gördüğünüz gibi π=3.1415926… basit bir tamsayı değil ve ondalık
basamakları bir düzen takip etmeden sonsuza kadar gidiyor. Bu özelliğe sahip
sayılara irrasyonel sayılar denir, ve bu πnin ab şeklinde basit bir kesir olarak da
ifade edilemeyeceği anlamına gelir.
Aynı zamanda Pi’nin bütün basamaklarını yazamayacağımız anlamına da gelir,
sonuçta bunlardan sonsuz tane var. Antik Yunanlı ve Çinli matematikçiler
çemberlere çokgenlerle yaklaşarak Pi’nin virgülden sonraki 4 basamağını
hesapladılar. Daha fazla kenar ekledikçe çokgenin nasıl da daha çok çembere
benzediğine bakın:
12

1665'te Isaac Newton virgülden sonraki 15 basamağını hesaplamayı başardı. Bugün
Pi’nin değerini güçlü bilgisayarları kullanarak çok daha ileriye kadar
hesaplayabiliyoruz.
Şu andaki rekor 31.4 trilyon basamak.
Bütün bu basamakların yazılı olduğu
bir kitabın kalınlığı yaklaşık 400 km
olurdu, Uluslararası Uzay İstasyonunun
yörünge yüksekliği kadar.
Tabi ki Pi’nin bir sürü basamağını hatırlamanıza gerek yok.
Gerçekte
22
7
=3.142… kesiri gayet iyi bir yaklaşım.
Pi’yi hesaplamaya yönelik bir yaklaşım sonsuz sayı serilerini kullanmak. İşte 1676’da
Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından bulunan sonsuz bir seri:
π=4/1−4/3+4/5−4/7+4/9−4/11+...
Bu serinin gittikçe daha çok terimini hesaba katarak Pi’ye gittikçe daha çok yaklaşık
bir değer buluruz.
Çoğu matematikçi Pi’nin daha da ilginç bir özelliği olduğunu düşünüyor: onun bir
normal sayı olduğunu düşünüyorlar. Bu şu demek: Pi’nin değerini belirlemek için
0’dan 9’a kadar olan sayılar tamamen rastgele olarak seçilmiş, sanki doğa 10 yüzlü
bir zarı sonsuz defa atayım demiş.
13

Eğer Pi normal ise, bu şu demek: aklınıza gelen herhangi bir sayı Pi’nin
basamaklarının arasında bir yerde olacaktır.
İstersek Harry Potter gibi koca bir kitabın tamamını çok çok uzun bir sayı
dizgesine çevirebiliriz(a = 01, b = 02 gibi). Eğer Pi normak ise, bu sayı dizgesi Pi’nin
basamaklarında bir yerde olacaktır, fakat onu bulmak için gereken basamakları
hesaplamak milyonlarca yıl alacaktır.
Pi’yi anlaması kolay ve bilimde ve matematikte muazzam bir öneme sahip.
Bunun Pi’nin (en azından diğer matematik konularına kıyasla) kültürümüzde
alışılmadık bir popülerliğe sahip olmasında bir rolü olabilir.
Her yıl kutlanan bir Pi günü bile var. Tarihi π≈3.14 olduğu için 14 Mart ya da π≈
22
7 olduğu için 22 Temmuz olarak geçiyor.
14

Bilgi Köşesi
Napier'in kemikleri, John Napier tarafından oluşturulan bir abaküstür. Pratik
olarak çarpma, bölme ve karekök alma işlemleri için kullanılabilir. Napier, bu
eserini Rabdology adıyla 1617 sonunda, İskoçya Edinburgh'da yayınlanmıştır.
Napier'in kemikleri, Napier'in adıyla ilişkili olan logaritma ile aynı şey değildir.
Abaküs bir tahta ve bir çerçeveden oluşur. Kullanıcı, Napier’in çubuklarını
çarpma veya bölmeyi yapmak için bu çerçeveli tahtaya yerleştirir. Tahtanın sol
kenarı, 1 den 9’a kadar numaraları içeren 9 kareye bölünmüştür. Napier'in
çubukları, ahşap çubuklar, metal veya kartondan oluşur. Bir çubuk yüzeyinde 9
kare vardır. En üstteki hariç diğer kareler sağ üst köşeden sol alt köşeye doğru
köşegen şekilde ikiye ayrılmıştır. En üstteki karede tek rakam vardır. Diğer
karelerde en üstteki rakamın iki katı, üç katı, dört katı, beş katı ve böylece son
kareye kadar dokuz katı yer alacak şekilde çift rakam bulunur.
Bu set 0 dan 9 a kadar 10 çubuktan oluşur.
15

Ünlü Matematik Bilginleri
Cahit Arf
Arf’ın uzmanlık konuları cebir, sayılar teorisi, elastisite
teorisi, analiz, geometri ve mühendislik matematiği gibi
çeşitli alanları kapsıyordu. Kendi adıyla anılan “Arf Sabiti“,
“Arf Halkaları” ve “Arf Kapanışları” gibi terimleri bularak,
matematik ve bilim dünyasına önemli katkılarda bulundu.
Sabit Bin Kurra
9.Yüzyılın büyük astronomi bilginlerindendir. Çağında
yaptığı keşif ve buluşlarla ün salan bilgin, Halife Me'mun
tarafından dünyanın yarıçapını ölçmekle
Görevlendirilmiştir.
Dünyanın çevresini 360 meridyene bölerek ekvatorun
uzunluğunu hesaplamıştır.
El Harezmi
Ebu Abdullah Muhammed bin Musa El-Harezmi,
Özbekistan'da doğdu. Doğum tarihi kesin olarak
bilinmemektedir. Hayatı hakkında çok fazla bilgi
bulunmamaktadır. Batı bilim dünyasında en sürekli, en
derin etkiler bırakmış matematikçi olarak tanınmıştır. (MS
770-840)
16
Blaise Pascal
Fransız matematikçi ve filozof. 19 Haziran 1623'tedoğdu, 19
Ağustos 1662'de öldü. Pascal, Henüz 12 yaşındayken, hiç
geometri bilgisine sahip olmadığı halde, daireler ve eşkenar
üçgenler çizmiştir.

Ali Kuşçu
Türk-İslam Dünyası astronomi ve matematik alimleri arasında,
ortaya koyduğu eserleriyle haklı bir şöhrete sahip Ali Kuşçu,
Osmanlı Türklerinde, astronominin önde gelen bilgini sayılır.
Arşimet
Eski Yunan matematikçi ve fizikçisidir. İlk olarak Arşimet daire
çevresinin çapına oran olan pi sayısını,daire içine ve dışına
çizilmiş düzgün çokgenler yardımıyla yaklaşıklıkla veren bir
metot ortaya koydu. Çok büyük sayıları kolaylıkla belirtmeye
yarayan bir yöntem bularak Yunan sayı sistemini geliştirdi.
Yayların toplama ve çıkarma formüllerini buldu. Koniklerin
(elips, parobol,hiperbol) kendi çevresinde dönmesiyle oluşan
geometrik şekilleri inceledi.
Dairenin alanı, çemberin uzunluğu, kürenin yüzölçümü ve
hacmini ilk kez o hesaplamıştır. Pi sayısının hesabı yine ona aittir.
Leonarda Fibonacci
Fibonacci, matematiği Araplardan alıp Avrupa’ya tanıtan kişi
olarak anılır. “Fibonacci sayıları” ve özellikle “Altın Oran”,
matematikçilerin oldukça ilgisini çekmiş ve birçok araştırmaya
konu olmuş bulgulardır.
Molla Lütfi
15. yüzyılda, Fatih Sultan Mehmet ve II. Beyazıd dönemlerinde
yaşamış meşhur matematikçilerdendir. Sinan Paşa’nın ve Ali
Kuşçu’nun talebesi olmuş, Ali Kuşçu’dan öğrendiği matematik
bilgilerini Sinan Paşa’ya aktarmıştır.
Kare ve küp tarifleri, çizgilerin ve yüzeylerin çarpımı ve iki kat
yapılması gibi geometri konuları ele alınmıştır.
17

Matematik İle İlgili Beğenebileceğiniz Filmler
Akıl Oyunları / A Beautiful Mind (2001)
John Forbes Nash kazandığı bir bursla
Princeton Üniversitesinde öğrenim görmeye
başlar. Bu süreçte parlak zekasını her daim
hissettiren ve çevresindekilerle uyum sorunu
yaşayan dahi Nash, inanılmaz bir teoriyi ortaya
sürüp kanıtlama aşamasına kadar gelir.
Böylece matematik çevrelerince ününü yayan
dahi adam zamanla şizofrenik belirtilerle
mücadele etmeye başlar. Nash artık kendi
kurgusal gerçekliklerinden oluşturduğu
dünyasıyla asıl gerçekleri ayırt edemeyecek bir
aşamaya gelir.
Can Dostum / Good Will Hunting (1997)
Will Hunting genel IQ’nun çok çok üzerinde bir
zeka seviyesine sahip, MIT’de temizlikçi olarak
çalışan genç bir çocuktur. Temizlik yaptığı
akşamlardan birinde, bir sınıfın tahtasında yazılı
olan bir matematik sorusuna denk gelir.
Çözülmesi neredeyse imkansız olan bu
problemi rahatlıkla çözen Will, sessizce
ortadan kaybolur. Kısa zaman içerisinde
problemi yazan profesör tarafından keşfedilen
Will bu başarısını diğer sorularda da
sürdürecektir. Ancak bir kavga sebebiyle hapis
cezasına çarptırılan gencin, bu beladan
kurtulabilmek için profesöre ihtiyacı vardır.
18

Sonsuzluk Teorisi / The Man Who Knew Infinity (2015)
The Man Who Knew Infinity, Hint matematikçi
Srinivasa Ramanujan’ın hayatını konu alıyor.
Srinivasa Ramanujan 25 yaşında bir sevk
memurudur. Kolejde matematiğe olan takıntısı ve
diğer derslere ilgisizliği yüzünden başarısız olmuş
ve eve kapanmıştır. Evde olduğu süre boyunca
okuduğu formül kitabı ona bambaşka bir dünyanın
kapılarını aralamıştır. Yazdığı formülleri birçok
matematikçiye gönderir. Cambrige’de Trinity
Koleji’nin matematik profesörü G.H Hardy,
mektubuna geri döner. Hardy, Ramanujan’ın
dehasından etkilenir ve onu Cambridge’e davet
eder. Ramanujan’ın hayatı artık eskisi gibi
olmayacaktır.
Her Şeyin Teorisi / The Theory of Everything (2014)
Film, modern bilim ve teknoloji tarihini değiştiren
İngiliz fizikçi ve teorisyen Stephen Hawking'in
hayatını ve karısı Jane Hawking ile olan ilişkisini,
üniversite döneminden itibaren ele alıyor. Stephen
Hawking Cambridge Üniversitesi'nin dehasıyla
dikkat çeken bir öğrencisiyken 1965 ve 1991 yılları
arasında evli kalacağı Jane Wilde ile tanışır.
İkisinin mutlu birlikteliği, Hawking'e henüz 21
yaşındayken teşhisi konulan hastalıkla başka bir
boyut kazanır. Tüm olasılıklara meydan okuyan çift
evlenip çocuk sahibi olurlar. Yıllar Hawking'in
hastalığını daha da şiddetlendirir ve sonunda
ilişkilerinin sınırlarını zorlayan bir noktaya sürükler.
19

Biraz Eğlenelim
Pi (π) sayısı ile kelime oluşturma oyunu nasıl
oynanır?
Harflerin öncesine veya sonrasına Pi sayısı konularak
anlamlı bir kelime oluşturulmaya çalışılınır. Mesela
πrzola yani; pirzola gibi.
Aynı zamanda harf yerine geçicek semboller veya
nesnelerde koyulabilir hatta bunları ters bile
çevirebilirsiniz.
20

Karikatürler
21

KAYNAKÇA
A.Posamentier,”The Pythagorean Theorem:The Story of Its Power and Beauty”
Prometheus Books (2010).
J.J.O’Connor, E.F.Robertson, “Pythagoras’s theorem in Babylonian mathematics”,
School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, (2017).
"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?
title=Analitik_geometri&oldid=26315782"
https://tr.mathigon.org
https://tr.wikipedia.org
https://gelisenbeyin.net
https://onedio.com