Přednáška č.2 - Utb

elektro.utb.cz

Přednáška č.2 - Utb

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Ústav elektrotechniky a měření

Klasifikace prvků prvk elektrických obvodů obvod

Přednáška č. 2

Milan Adámek

adamek@ft.utb.cz

U5 A711

+420576035251

Klasifikace prvků elektrických obvodů 1


Dělení elektrických prvků:

1. Podle toho, zda energii do obvodu dodávají nebo

spotřebovávají

Aktivní prvky ≡ zdroje Z 1, Z 2

Pasivní prvky ≡ spotřebiče S 1,S 2,S 3

2. Podle počtu svorek

dvojpóly trojpóly čtyřpóly

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

2


3. Podle V-A charakteristiky

lineární

i

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

nelineární

u u

i

3


Aktivní obvodové prvky

• působí v obvodu jako zdroje energie

• energii získávají z energie jiného druhu: světelné, tepelné,

chemické...

• udržují na svých svorkách trvalý potencionálový rozdíl a tím

i trvalý proud v el. obvodu

Dělení aktivních prvků:

nezávislé (autonomní) zdroje

závislé (řízené) zdroje

1. ideální

2. reálné

lineární

nelineární

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

4


a) Nezávislý zdroj napětí

ideální nezávislý zdroj napětí - udržuje na svých svorkách

konstantní potenciálový rozdíl bez ohledu na odebíraný proud

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

5


eálný nezávislý zdroj napětí

R i - vnitřní odpor

U 0 - svorkové napětí naprázdno

U - svorkové napětí U0 = U+∆U Klasifikace prvků elektrických

obvodů

6


) Nezávislý zdroj proudu

ideální nezávislý zdroj proudu - dodává proud nezávisle na

vlastnostech připojené zátěže

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

7


eálný nezávislý zdroj proudu - dodává proud nezávisle na

vlastnostech připojené zátěže

I

Io

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

zátěžová char.

u

8


c) Závislé (řízené) zdroje el. energie

ideální řízený zdroj

- zprostředkovává přenos el. energie ze zdroje napájecího

napětí a je řízen zpracovávaným signálem

- neodebírá ze signálového obvodu energii, je schopen dodávat

nekonečný výkon a jeho řízené napětí nebo proud jsou

nezávislé na zatížení

reálný řízený zdroj

- nemá základní vlastnost ideálního zdroje

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

9


Zdroj proudu řízený napětím

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

i= S⋅u S – přenosová vodivost

10


Zdroj napětí řízený napětím

A – napěťové zesílení

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

11


Zdroj proudu řízený proudem

B – proudové zesílení

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

12


Zdroj napětí řízený proudem

W – přenosový odpor

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

13


Pasivní obvodové prvky

• v reálném pasivním prvku se přeměňuje

elektrická energie v teplo, mech. práci

• jednotlivé formy proměny energie charakterizují

vlastnosti prvků: odpor, indukčnost, kapacita

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

14


Rezistor a odporník

• Rezistor: ideální obvodový prvek, který mění el. energii na jinou

formu energie

• Odporník: reálný obvodový prvek (toto označení se nevžilo,

používá se označení odpor)

• Pozn: Odpor je vlastností rezistoru!

ODPOR x REZISTOR

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

15


• odpor a vodivost [G] = 1 S

• měrný odpor [ρ] = 1 Ω m

• ztrátový výkon rezistoru

(Jouleoův výkon)

• spojování rezistorů

» sériově

» paralelně

G 1

=

R

l

R = ρ

S

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

2

P= UI= RI =

R = R1+ R2

1 1 1

= +

R R R

1 2

U

R

2

16


• teplotní závislost odporu

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

17


lineární

Ohmův zákon:

i

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

u

1

i= G⋅ u = ⋅u

R

18


nelineární

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

19


Klasifikace prvků elektrických

obvodů

20


Třídění odporů:

Dle provedení

• pevné

• proměnlivé – nastavují se otočným knoflíkem nebo

nástrojem (trimry, potencimetry)

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

21


Klasifikace prvků elektrických

obvodů

22


Dle materiálu

• drátové

• vrstvové:

- izolovaný drát na keramickém tělísku

– lakové - aktivní část je lak plněný sazemi,grafitem

– uhlíkové - aktivní část tvoří uhlík na keramickém válečku

– borouhlíkové - aktivní částí je uhlík a bor

– metalizované - aktivní část tvoří ve vakuu nanesená

vrstva kovu

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

23


Dle použití

• pro všeobecné - rozsah 1 Ω až 10 MΩ pro zatížení

0,125W až 2W (provozní napětí do 750V)

• stabilní odpory - R≠R(t)- pro měřicí obvody

• vysokoodporové - až do 10 14 Ω

• vysokonapěťové - až do 15kV

• s potlačenou indukčností - pro kmitočty > 10 MHz mají

malou parazitní indukčnost

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

24


Značení odporů

1. varianta

např.

1k2=1200Ώ

M6=600MΏ

2. varianta

barevný kód

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

25


Výroba odporů

• vyrábí se v řadách s označením E3, E6, …, E48, E96, E192

• základem je geometrická řada s kvocientem:

• řada má n prvků, jednotlivé prvky jsou:

• tolerance v řadě:

1

n

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

n q = 10

0 1

q , q ,... q

n

26


Klasifikace prvků elektrických

obvodů

27


Vztah mezi napětím a proudem na rezistoru a

odporníku

• ve ss obvodech:

• v st obvodech:

• na rezistoru: nedochází k fázovému posuvu

mezi napětím a proudem

∆ ϕ(

ui , ) = 0

na odporníku: chová se stejně jako na rezistoru


R

=

Z =

U

I


U


I

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

I

U

28


Kapacitor a kondenzátor

• Kapacitor: ideální obvodový prvek, který má za úkol

akumulovat el. energii; je tvořen dvěma deskami, které jsou

oddělené ideálním dielektrikem, pro popis el. vlastností

uvažujeme pouze kapacitu.

• kapacita kapacitoru:

• deskový kapacitoru:

• proud kapacitorem:

Q

C =

U

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

S

C = ε

d

dq( t ) du( t )

i= =

C

dt dt

29


• spojování kapacitorů:

» sériově:

» paralelně:

• značení kapacitorů:

• stará jednotka 1pF

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

1 1 1

= +

C C C

1 2

C= C1+ C2

30


Ohmův zákon:

• ve st obvodech:

– impedance

– kapacitance (kapacitní reaktance)

– admitance

∧ U 1 1 1

Z = = = =


I

jωCj2πfC jX



Y

Pozn. s rostoucí frekvencí roste admitance (vodivost) kapacitoru

=

1

Klasifikace prvků elektrických

obvodů


Z

XC

=

C

1

ωC

31


Třídění kapacitorů:

lineární

nelineární

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

q

q

u

u

32


Vztah mezi napětím a proudem na kapacitoru

• v ss obvodech proud přes kapacitor neprochází

• v st obvodech při průchodu harmonického proudu:

() t = I ⋅sin(

t)

i m ω

1

C

1

1

1 ⎛ π ⎞

() t = i()

t dt = I ⋅ sin(

t)

dt = I ( − cosωt

)

∫ ∫ m ω m = I ⋅sin⎜ωt

− ⎟

C

ωC

ωC

⎝ 2 ⎠

u m

i u

Napětí se za proudem zpožďuje o 2 .

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

π

33


• pomocí SK metody


ˆ

1 ˆ

ˆ 1 1 i( t) j ˆ

C∫ C∫ C jω ωC

() ()

jωt u t = i t dt = Im ⋅ e dt = ⋅ =− i t

Im

i( t) =

I e

î

m

-90 o

û

jωt Re

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

()

34


Kondenzátor: reálný obvodový prvek, vlivem nedokonalosti

dielektrika vznikne svodový odpor

Ohmův zákon:

admitance:

G vodivost

B susceptance


= Yˆ

⋅Uˆ

Yˆ 1

= = G + jωC


1

G =

R

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

S

B =

ωC

35


• Svodový (ztrátový) odpor R S –vlivem nedokonalosti dielektrika

a) paralelní náhrada

impedance

ztrátový činitel:


Z

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

S

I Cp

δ

I

I Rp

1

RS jωC 1 1

= = =

1 1

R

G j C

S + + jωC + ω

jωC R

tgδ

p

IR

1 1

I ω⋅R C 2π

⋅f ⋅R

C

P = = =

cp p p p p

U

36


) sériová náhrada

impedance

admitance

ztrátový činitel

I

U RS

∧ 1

Z= RS+

jωC ∧ 1 1

Y = = ∧

Z

RS +

jωC UR S tgδ =

RS⋅I = =

RS

1

= ω⋅R⋅C

S S

ω ⋅C

s S S

UC ZC ⋅ I

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

δ S

S

U

U CS

37


Výroba kondenzátorů

a) s proměnlivou kapacitou - otočné

b) s pevnou kapacitou

– svitkové

• dielektrikum z plastu

(K – kondenzátory)

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

38


• dielektrikum z tenkých kovových fólií

• dielektrikum z metalizovaného papíru (MP –

kondenzátory)

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

39


– elektrolytické (hliníkové)

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

40


• keramické

• NDK keramika (nízká

dielektrická konstanta

• HDK keramika (vysoká

dielektrická konstanta)

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

41


• tantalové elektrolytické

– anoda – z tantalu

– katoda – MnO 2

– dielektrikum – Ta 2 O 5

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

42


Induktor a cívka

• Induktor: ideální obvodový prvek, který akumuluje energii

mag. pole

• Cívka: reálný obvodový prvek, vinutí má ohmický odpor

a) Induktor

indukčnost induktoru:

napětí na svorkách induktoru:

proud induktorem:

L

i

ψ

=

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

i

d

u () t = =

dt

ψ

1

L

( t)

di(

t)

L

dt

() t = u()

t dt = i(

0)

+ u()

t


1

L

Ψ mag. indukční tok

L indukčnost cívky

t


0

dt

43


Třídění induktorů:

1) lineární induktor

ψ

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

i

ψ

=

L ⋅ i

44


2) nelineární induktor

- statická indukčnost:

L S

() i

ψ

=

( i)

i


- dynamická indukčnost: () i =

L d

( i)

di

- vztah mezi dynamickou a statickou indukčností:

ψ

()

d t

a zároveň: u()

t =

dt

ψ

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

i

( t)


( i)


di di

u() t = = ⋅ = Ld

() i ⋅

dt di dt dt

=

d

dt

⎡ dLS

S ⎢ S + i

di




[ L () i ⋅i]

= L () i

( )

dLS i

Ld() i = LS() i +

i

di

( i)

⎤ di(

t)

dt

45


Vztah mezi napětím a proudem na induktoru

• v st obvodech při průchodu harmonického proudu:

() t

=

() t

di

L

dt

=

d

L

dt

( ) = ⋅sin(

ω )

i t I t

m

[ I m ⋅ sin(

ωt) ] = ωLI

m ⋅ cos(

ωt)

= ωLI

⋅ sin⎜ωt

+ ⎟

⎝ 2 ⎠

u m

i,u

u

i

t

Napětí předbíhá proud o 90 o .

Klasifikace prvků elektrických

obvodů


π ⎞

46


• pomocí SK metody:


i( t) = I e

m

jωt di ˆ ( t) d

uˆ () t = L = L I e = Lj ˆi

t

dt dt

( jωt) m ω ()

Im

90 o

û î

Re

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

47


) Cívka - reálný obvodový prvek,vlivem určité délky vinutí má cívka

dvě charakteristické veličiny L, R

-Ohmův zákon:

- impedance cívky:


= Zˆ

⋅ Iˆ

Zˆ = R + jωL

- induktance (induktivní reaktance):

X L

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

=

ωL

48


- činitel jakosti cívek:

U L

ωL

Q

tgδ

=

1

=

δ

U

U RZ

Q

RZ

S

U

<

50

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

( 50 −100)

- nevyhovující

Q ∈

-běžná hodnota

Q > 150 - vysoká jakost

49


Výroba cívek

- vzduchové cívky: - mají lineární indukčnost

a) samonosné ze silného měděného drátu

b) s kostrou z nemagnetického materiálu

- cívky s jádrem: - indukčnost cívky se zvedne použitím jádra

1. feritové

2. železné

- vinou se na izolační destičku, v ní je magnetické jádro:

3. z mag. měkkých slitin

- tlumivky: - cívky pro omezení střídavých proudů, indukčnost řádově H

Klasifikace prvků elektrických

obvodů

50

Similar magazines