Teorie VF transformátorů, materiály, výpočty (2.15MB formát *pdf)

ROÈNÍK X/2005. ÈÍSLO 2 

ROÈNÍK LIV/2005. ÈÍSLO 2 

V TOMTO SEŠITÌ 

Z dìjin vìdy a techniky ...................... 1 

Roèník 2004 na CD ROM ................. 2 

Naskenované roèníky 

1996 až 1998 na CD ROM ................ 2 

FEROMAGNETICKÉ MATERIÁLY 

VE vf OBVODECH 

Úvod ................................................. 3 

Katalogové údaje vybraných 

feromagnetických materiálù .............. 8 

Symetrizaèní èlánky ........................ 25 

Vf širokopásmové transformátory ... 32 

Praktická konstrukce 

toroidních cívek ............................... 34 

Pøíklady použití 

feromagnetických materiálù ............ 36 

KONSTRUKÈNÍ ELEKTRONIKA A RADIO 

Vydavatel: AMARO spol. s r. o. 

Redakce: Zborovská 27, 150 00 Praha 5, 

tel.: 2 57 31 73 11, tel./fax: 2 57 31 73 10. 

Šéfredaktor ing. Josef Kellner, sekretáøka redakce 

Eva Kelárková, tel. 2 57 31 73 14. 

Roènì vychází 6 èísel. Cena výtisku 36 Kè. 

Rozšiøuje PNS a. s., Transpress spol. s r. o., 

Mediaprint & Kapa a soukromí distributoøi. 

Pøedplatné v ÈR zajiš uje Amaro spol. s r. o. 

- Michaela Jiráèková, Hana Merglová (Zborovská 

27, 150 00 Praha 5, tel./fax: 2 57 31 73 13, 2 57 

31 73 12. Distribuci pro pøedplatitele také provádí 

v zastoupení vydavatele spoleènost Mediaservis 

s. r. o., Abocentrum, Moravské námìstí 

12D, P. O. BOX 351, 659 51 Brno; tel: 5 4123 

3232; fax: 5 4161 6160; abocentrum@mediaservis.cz; 

reklamace - tel.: 800 171 181. 

Objednávky a predplatné v Slovenskej republike 

vybavuje MAGNET-PRESS Slovakia s. r. o., Teslova 

12, P. O. BOX 169, 830 00 Bratislava 3, tel./ 

/fax (02) 44 45 45 59, (02) 44 45 06 97 - predplatné, 

(02) 44 45 46 28 - administratíva; email: 

magnet@press.sk 

Podávání novinových zásilek povoleno Èeskou 

poštou - øeditelstvím OZ Praha (è.j. nov 6005/96 

ze dne 9. 1. 1996). 

Inzerci v ÈR pøijímá redakce, Zborovská 27, 

150 00 Praha 5, tel.: 2 57 31 73 11, tel./fax: 

2 57 31 73 10. 

Inzerci v SR vyøizuje MAGNET-PRESS Slovakia 

s. r. o., Teslova 12, 821 02 Bratislava, tel./ 

/fax (02) 44 45 06 93. 

Za pùvodnost a správnost pøíspìvkù odpovídá autor 

(platí i pro inzerci). Nevyžádané rukopisy nevracíme. 

http://www.aradio.cz; E-mail: pe@aradio.cz 

ISSN 1211-3557, MK ÈR E 7443 

© AMARO spol. s r. o. 

Dìjiny Z dìjin pøenosu vìdyzpráv 

a na techniky dálku 

Historie elektøiny a magnetizmu 

Již pøed èasem jsme pøinesli životopisy 

zajímavých vìdcù, kteøí mìli vliv 

na rozvoj výpoèetní techniky (KE 5/02, 

6/02, 1/03). Dnes nìkolik zajímavostí o dalším 

z nich, který byl de facto prùkopníkem 

v oblasti moderní výpoèetní techniky. 

John Vincent Atanasoff 

John Vincent Atanasoff se narodil 4. 

øíjna 1903 v Hamiltonu, stát New York. 

Jeho pøedkové byli bulharského pùvodu. 

Již od mládí se velmi zajímal o matematiku. 

V pouhých deseti letech 

pronikl do zákonitostí logaritmického 

pravítka (tehdejší provedení Dietzgenovo) 

a s pomocí matky zaèal studovat 

matematiku z vysokoškolské uèebnice 

algebry krátce po tom. 

Rodina se pak pøestìhovala na Floridu 

a tam vystudoval nižší stupeò univerzity 

(Mulberry High School - elektrotechnické 

inženýrství) v roce 1925. 

Studium zvládl za dva roky, byl zapsán 

do všech matematických kurzù, avšak 

z finanèních dùvodù nebyl øádným studentem 

koleje. Pak pokraèoval ve studiu 

matematiky na státní koleji v Iowì, 

kde graduoval jako bakaláø. Poznal tam 

i svou budoucí ženu Luru Meeks a oženil 

se zakrátko po absolvování. 

V roce 1930 skonèil jako doktor filozofie 

z teoretické fyziky na univerzitì ve 

Wisconsinu. Na koleji v Iowì, kde døíve 

studoval, se stal v roce 1936 odborným 

asistentem matematiky a fyziky. Po válce 

zaèal pracovat na rùzných místech 

ve vojenských laboratoøích, pozdìji se 

dostal na nejvyšší posty ve významných 

organizacích (jako napø. Cybernetics 

Inc.) a byl konzultantem u dalších firem 

(Control Data Corp., Honeywell apod.). 

V roce 1990 získal od prezidenta Bushe 

národní medaili za technologii. 

Jeho nejvìtším objevem byla realizace 

myšlenky využít Booleovy algebry 

a elektrických velièin k sestrojení 

výpoèetního stroje. Od prvopoèátku 

se o matematické stroje, které tehdy 

existovaly, zajímal - pøedevším o rùzné 

kalkulátory, jakými byly napø. stroje IBM. 

Záhy ale seznal, že jsou velmi pomalé 

a koneènì i nepøesné. 

Definoval zásady, které musí „správný“ 

poèítaè splòovat: 

- Musí pracovat s elektrickými signály 

jako vstupním médiem, 

- jako nejvhodnìjší je binární systém 

zpùsobu výpoètu s využitím principu 

Booleovy algebry, nebo možnost pracovat 

pouze se dvìma symboly nesmírnì 

zjednoduší vlastní obvodovou realizaci 

poèítaèe a také zrychlí vlastní výpoèet, 

- musí mít pamì (pro tu použil kondenzátory) 

a musí mít schopnost regenerovat 

signál pøi výpadcích nebo zmìnách 

napájecího napìtí, 

- musí poèítat pøímo, nikoliv prostøednictvím 

dalších výpoètù, jak se to do té 

doby dìlo v analogových kalkulátorech. 

Na projektu pracoval se svým kolegou 

Cliffordem Berrym, který mu byl 

doporuèen jako „èerstvý“ inženýr elektrotechniky. 

Prototyp poèítaèe mìli hotový v prosinci 

roku 1939. Když se ukázalo, že 

pracuje podle pøedpokladù a bezchybnì, 

podali patentovou pøihlášku na poèítaè 

„ABC“ (= Atanasoff-Berry Computer). 

Vydání patentu se však stále 

protahovalo. Poèítaè mìl pochopitelnì 

z dnešního pohledu øadu nedostatkù, 

nebo jej nebylo možné programovat a 

nemìl procesorovou jednotku. Ovšem 

jeho architektura se stala základem 

pozdìjších moderních poèítaèù. 

V roce 1940 se Atanasoff zúèastnil 

na pøednáškách Dr. John W. Mauchlyho 

a mluvili spolu. Mauchly se seznámil 

s principem jeho poèítaèe a s myšlenkami, 

které mìl na další vylepšování. 

To se pozdìji ukázalo jako chyba, nebo 

tyto myšlenky pak Mauchly využil 

pøi sestrojení poèítaèe, který je všeobecnì 

znám jako ENIAC (Electronic 

Numerical Integrator and Computer) a 

který je vìtší èástí populace dodnes považován 

za první digitální poèítaè. Jeho 

pùvodci jsou právì Dr. Mauchly a Dr. 

Eckert. Trvalo ještì 30 let, než soudce 

Judge Larson prohlásil, že ENIAC byl 

sestrojen na základì principù použitých 

již Atanasoffem. Teprve od té doby je 

možné oficiálnì tvrdit, že vynálezcem 

digitálního poèítaèe pracujícího na binárním 

principu je Atanasoff. 

Dr. John Vincent Atanasoff zemøel 

15. èervna 1995 ve vìku 91 let v Monrovii, 

USA. Nedoèkal se sice patentu na 

princip poèítaèe, ale je držitelem jiných 

32 patentù v oborech, kterým se vìnoval. 

Mùžeme øíci, že jeho objevem zaèala 

nová éra - éra výpoèetní techniky, 

která ohromným zpùsobem zmìnila život 

celého lidstva. Jak jeho objev zasáhne 

do života lidí, to jistì v dobì, kdy 

na nìm pracoval, ani nemohl tušit. 

Právem lze jeho jméno uvádìt v souvislosti 

s jinými vìdci, kteøí se na pokroku 

v oblasti matematických strojù podíleli, 

jako Charles Babbage, Presper Eckert, 

John Mauchly, Alan Turing, John von 

Neumann, Konrad Zuse a další. 

QX 

(Historie je ještì na 3. stranì obálky) 

Konstrukèní elektronika A Radio - 2/2005 1

Roèník 2004 

na CD ROM 

Vážení ètenáøi, nyní vychází 

nový CD ROM s roèníkem 2004 

všech èasopisù našeho vydavatelství. 

CD ROM 2004 zahrnuje kompletní 

obsah èasopisù Praktická 

elektronika A Radio, Konstrukèní 

elektronika A Radio, Electus 2004 a 

Amatérské radio za rok 2004 (inzerce 

je vynechána). 

Vše je zpracováno ve formátu 

pro elektronické publikování Adobe 

PDF. 

Na disku je nahrán prohlížecí 

program Adobe Acrobat Reader 

6.02CECZ. Nelze použít starší verzi 

3.0, proto si musíte vždy starý prohlížeè 

pøeinstalovat. 

Po nainstalování prohlížecího 

programu Acrobat Reader jsou tøi 

možnosti otevøení požadovaného 

èasopisu. První možností je otevøít 

pøímo soubor, napø. _PE07_2004.pdf 

2 

a ukáže se první stránka èísla 7 

Praktické elektroniky A Radia. V ní 

mùžeme listovat pomocí šipek v lištì 

nástrojù nebo staèí kliknout na 

èíslo stránky v obsahu a ta se sama 

zobrazí. 

Druhou možností je otevøít soubor 

_Amaro2004.pdf. Objeví se dvì 

stránky se všemi titulními listy jednotlivých 

èasopisù. Staèí kliknout 

na jeden z nich, otevøe se žádaný 

èasopis na první stranì a dále pokraèujeme 

jako v pøedchozím odstavci. 

Poslední možnost je otevøít soubor 

_obsah2004.pdf, objeví se známý 

obsah z PE 12/2004 (nebo na 

soubor obsahAR2004.pdf - pro obsah 

Amatérského radia) a kliknutím 

na èíslo stránky se otevøe pøímo 

požadovaný èlánek. 

Na zbytek místa na CD ROM 

jsme nahráli: 

• Aktualizovanou vyhledávací 

databázi EC našich èasopisù. 

Pokraèování z CD ROM 1996 a 

2001. 

• Nejnovìjší testovací verzi známého 

programu pro kreslení 

schémat a návrh desek s plošnými 

spoji OrCAD 10.0. 

• Katalog firmy Compo (katalog 

stavebnic). 

• Katalog firmy PS electronic. 

Obsahuje katalogové listy souèástek. 

• Programy ke konstrukcím uveøejnìným 

v PE a KE. 

Vìøíme, že se vám bude nový 

CD ROM líbit a že jím opìt rozšíøíte 

svou elektronickou knihovnu. 

Redakce 

Popsané CD ROM si lze objednat telefonicky 

na 257 317 312 a 257 317 313 nebo na naší adrese: 

AMARO spol. s r. o., Zborovská 27, 150 00 Praha 5. 

CD ROM vám mohou být doruèeny na dobírku 

(k cenì bude pøièteno poštovné a balné) nebo si je 

mùžete vyzvednout osobnì. CD ROM si také lze 

zakoupit v nìkterých prodejnách knih a souèástek. 

Objednávejte také pøes Internet: 

www.aradio.cz; E-mail: pe@aradio.cz 

Cena CD ROM PE 2004 je 350 Kè. 

Pøedplatitelé èasopisù u firmy AMARO mají 

výraznou slevu, mohou si jej zakoupit za 220 Kè. 

Cena CD ROM AR 1996 až 1998 je 

pro všechny jednotná - 220 Kè. 

Zájemci na Slovensku si mohou CD ROM objednat 

u firmy Magnet-Press Slovakia s. r. o., P. O. BOX 169, 

830 00 Bratislava, tel./fax (02) 672 019 31-33, 

predplatne@press.sk 

Konstrukèní elektronika A Radio - 2/2005 

Naskenované 

roèníky 

1996 až 1998 

na CD ROM 

Vážení ètenáøi, na mnohé žádosti, 

že chcete mít naše èasopisy 

kompletní, nyní vydáváme naskenované 

roèníky 1996 až 1998 èasopisù 

Amatérské Radio øady A 

(èervené) a 1996 až 1997 øady B 

(modré). 

V tomto období naše vydavatelství 

tyto tituly nevlastnilo, proto za 

jejich obsah a kvalitu nemùžeme 

odpovídat. 

Zdùrazòujeme, že roèníky jsou 

naskenovány pøímo z èasopisù, 

protože z té doby nejsou k dispozici 

podklady pro poèítaèové zpracování. 

Tím samozøejmì utrpìla 

kvalita, která není taková, jako na 

pøedchozích CD ROM. 

Vše je umístìno na jednom CD 

ROM opìt ve formátu pro elektronické 

publikování Adobe PDF. 

Na disku je nahrán prohlížecí 

program Adobe Acrobat Reader 

6.02CECZ. Nelze použít starší verzi 

3.0, proto si musíte vždy starý prohlížeè 

pøeinstalovat. 

Po nainstalování prohlížecího 

programu Acrobat jsou dvì možnosti 

otevøení požadovaného èasopisu. 

První možností je otevøít pøímo 

soubor požadovaného èísla a 

ukáže se jeho první strana. 

Druhou možností je otevøít soubor 

požadovaného roèníku, napø. 

A-1996.pdf. Objeví se stránka se 

všemi obrázky jednotlivých èasopisù. 

Staèí kliknout na jeden z nich a 

otevøe se žádaný èasopis. 

To je asi vše, co se dá o tomto 

CD ROM napsat. Vìøíme, že i pøes 

uvedené nedostatky vám pomùže 

zkompletoval váš archiv.

FEROMAGNETICKÉ 

Úvod 

Pøi prùchodu støídavého proudu cívkou 

navinutou na jádøe z feromagnetického 

materiálu vzniká uvnitø jádra magnetické 

pole, které je pøíèinou vzniku 

víøivých proudù, projevujících se jako 

ztráta energie. Ztráty víøivými proudy 

jsou do znaèné míry ovlivnìny nízkým 

mìrným odporem materiálu jádra. Vliv 

tohoto odporu je ponìkud omezen tím, 

že jádro není kompaktní celek, ale je 

složeno z jednotlivých od sebe vzájemnì 

izolovaných èástic. Tím je omezena 

dráha víøivých proudù. 

Pøi daném kmitoètu a magnetické 

indukci lze ztráty víøivými proudy omezit 

dvìma zpùsoby: 

1. Zmenšováním èástic jádra. 

2. Zvìtšením mìrného odporu materiálu 

jádra. 

Pøi použití kovových feromagnetických 

materiálù, kdy jsou jádra cívek 

zhotovována ze vzájemnì izolovaných 

plechù (tedy èástice jsou tvoøeny kovovými 

lamelami), je zmenšování èástic 

(lamel) limitováno pøedevším výrobními 

náklady, které stoupají se zmenšující 

se tlouš kou plechu. Navíc roste i podíl 

izolaèních vrstev, což vede k vìtším 

rozmìrùm jádra. Kovové materiály mají 

malý mìrný odpor, pokusy o jeho zvìtšení 

nepøinesly oèekávaný úspìch. 

Práškové materiály 

Snahy o omezení ztrát víøivými proudy 

tedy vedly k použití jiných materiálù, 

MATERIÁLY 

VE vf OBVODECH 

Ing. Martin Kratoška 

OK1RR@tiscali.cz 

Cívky a transformátory patøí k základním souèástkám vf elektroniky. Ne vždy je vhodné èi možné použít 

klasické vzduchové cívky, nejen kvùli mnohdy znaènému poètu závitù cívky a jejím rozmìrùm, ale 

také kvùli skuteènosti, že magnetické pole ve znaèné míøe „vystupuje” ze vzduchové cívky a mohou tak 

vzniknout nejrùznìjší nežádoucí vazby a ztráty. 

Proto se velmi èasto používají jádra z nejrùznìjších magnetických materiálù. Ze známých magnetik, tj. 

feromagnetik, ferimagnetik a paramagnetik mají pro elektroniku zásadní význam pouze feromagnetika. 

Používala se jádra kovová (Al, mosaz èi rùzné slitiny – permaloy, alsifer apod.), avšak bìžnìjší je používání 

feritových a práškových jader, která bývají konstruována nejen jako válcová (šroubovací), ale též 

jako hrníèková, rámeèková, toroidní, dvouotvorová apod. Pro nejnižší kmitoèty se používají rovnìž jádra 

zhotovená z plechových lamel, jaké známe z bìžných sí ových transformátorù. I zde se však stále èastìji 

uplatòují feritové materiály. 

než kovových. Významným technologickým 

krokem bylo zavedení práškových 

jader na bázi karbonylového železa, 

železa s redukovaným vodíkem, 

permaloye, alsiferu apod. 

Základem práškových feromagnetických 

materiálù jsou èásteèky kovù 

nebo slitin, vázané izolaèním prostøedím 

tak, že jsou vzájemnì oddìleny. 

Tímto zpùsobem se podaøilo dosáhnout 

významného zmenšení ztrát víøivými 

proudy, nebo bylo dosaženo jak 

zmenšení èástic, tak i výrazného zvìtšení 

mìrného odporu materiálu. 

Nejvìtší permeability (kolem 120) 

bylo dosaženo u jader z práškového 

permaloye. Izolaèní pojivá hmota však 

pùsobí jako rozptýlená vzduchová mezera 

jejíž rozmìry nelze ovlivnit, proto 

je celková permeabilita tìchto materiálù 

menší, než u materiálù kovových. 

Mají-li být cívky použity na vyšších 

kmitoètech, je nutné dále zmenšovat 

ztráty víøivými proudy, tedy zmenšovat 

velikost èástic, vlivem èehož permeabilita 

dále klesá. 

Feritové materiály 

Hledání materiálù s velkým mìrným 

odporem vedlo k použití nekovových látek 

na bázi kyslièníkù železa a k feritùm. 

Poprvé se podaøilo pøipravit nekovovou 

hmotu s feromagnetickými 

vlastnostmi nìmeckému fyzikovi Hilpertovi 

roku 1909. Materiál mìl velmi 

vysoký mìrný odpor (øádovì 10 5 až 

10 7 Ω·cm) a tedy malé ztráty víøivými 

proudy, avšak celková permeabilita 

byla nízká a ztráty velké. 

První použitelné ferity (manganatozineènaté) 

pøipravil Snoek v roce 1933 

spékáním smìsných krystalù feritù. 

Dosáhl rovnìž velkého mìrného odporu 

(øádovì 10 až 10 8 Ω·cm) a poèáteèní 

permeability 10 až 3000. 

Pøíèinou velkého mìrného odporu 

feritových materiálù jsou elektrony, vázané 

valenèními silami. U kovových 

materiálù jsou elektrony vázány velmi 

volnì a k jejich uvolnìní z obìžných 

drah staèí velmi malá energie. Odtud 

tedy velká vodivost (malý mìrný odpor) 

kovù a tedy i velké ztráty víøivými 

proudy. 

Ferity jsou chemické slouèeniny, 

které lze vyjádøit obecným vzorcem 

MeFe 2O 3, kde Me je zpravidla dvojmocný 

kov, obvykle Mn, Ni, Zn, Mg, Cu, Fe 

èi Cd, z jednomocných Li. 

První pozorování magnetismu byla 

provádìna u magnetitu FeO. Zde se 

železo vyskytuje ve dvou valencích 

Fe 2+ a Fe 3+ . Chemicky lze tedy magnetit 

vyjádøit jako Fe 2+ Fe 3+ O 4 2- neboli oxid 

železnato-železitý, jinak ferit železitý. 

Jeho mìrný odpor je 10 2 Ω·cm. I když 

je nepomìrnì vìtší, než u vlastního železa, 

je stále pøíliš malý na to, aby se 

výraznìji omezily ztráty víøivými proudy. 

Zjistilo se, že nahrazením železnatého 

iontu iontem nìkterého výše uvedeného 

dvojmocného (jednomocného) 

kovu se zvìtší mìrný odpor øádovì na 

10 2 až 10 6 Ω·cm, tedy na velikost, která 

je oproti kovovým feromagnetickým 

materiálùm 10 6 až 10 12 krát vìtší. 

Aby se dosáhlo vysoké poèáteèní 

permeability, je nutné, aby intramolekulární 

napìtí bylo minimální. To vede ke 

kubické struktuøe, u které je smrštìní 


pøi ochlazování stejné ve smìru všech 

krystalografických os. Tato vlastnost je 

velmi dùležitá, nebo materiál se zpracovává 

(vypaluje) v rozmezí teplot 1100 

až 1400 °C. 

Ferity krystalizují v tzv. spinelové 

struktuøe, tedy stejnì, jako minerál spinel 

MgAl 2O 4. Zápornì nabité kyslíkové 

ionty vytváøejí tìsný kubický systém. 

V krystalové møížce jsou možné 

dva druhy poloh, ve kterých jsou umístìny 

ionty kovù: 

1. Tetraedrická poloha, ve které je iont 

kovu obklopen ètyømi ionty kyslíku, 

umístìnými v rozích tetraedru. 

2. Oktaedrická poloha, ve které je iont 

kovu obklopen šesti ionty kyslíku, umístìnými 

v rozích oktaedru. 

V elementární spinelové buòce obsazují 

kovové ionty 8 tetraedrických a 

16 oktaedrických poloh. Díky dvìma 

druhùm iontù a dvìma druhùm podmøížek 

jsou možná dvì umístìní kovových 

iontù v krystalu. 

První, normální spinelová struktura, 

znamená obsazení tetraedrických poloh 

dvojmocnými ionty a oktaedrických 

trojmocnými. Tomuto uspoøádání odpovídá 

zineènatý a kademnatý ferit. 

Druhá, tzv. inverzní spinelová struktura, 

má všechny dvojmocné ionty 

umístìny v oktaedrických polohách a 

trojmocné obsazují rovnomìrnì tetraedrické 

a zbývající oktaedrické polohy. 

Pouze zineènaté a kademnaté ferity 

jsou nemagnetické a jako jediné vytváøejí 

normální spinelovou strukturu. 

Ostatní ferity jsou magnetické. 

Bìžnì vyrábìné ferity jsou tvoøeny 

smìsnými krystaly nìkolika jednoduchých 

feritù, z nichž nejvýznamnìjší 

jsou manganato-zineènaté a nikelnatozineènaté 

ferity. 

4 

Elektromagnetické 

vlastnosti 

feromagnetických 

materiálù 

Permeabilita 

V praxi rozeznáváme permeabilitu 

poèáteèní, efektivní, cívkovou, vratnou, 

komplexní a amplitudovou. 

Poèáteèní permeabilita µ i je 

dána smìrnicí teèny magnetizaèní charakteristiky 

v bodì, kde je H = 0 a B = 0. 

Poèáteèní permeabilita je: 

% 

µ = ⋅ OLP , (1) 

µ → 

+ 

 

kde: 

µ i je poèáteèní permeabilita, 

µ 0 je permeabilita vakua [H·m -1 ], 

H, B jsou souøadnice bodù dané magnetizaèní 

charakteristiky [A·m-1 , T]. 

Poèáteèní permeabilita je materiálová 

konstanta, která bývá v praxi nahrazována 

amplitudovou permeabilitou, 

mìøenou bez stejnosmìrné pøedmagnetizace 

pøi malých amplitudách støídavé 

intenzity magnetického pole (obvykle 

pøi H = 4 mA·cm -1 ). 

Efektivní permeabilita µ e není 

materiálovou konstantou, protože je 

vztažena vždy k urèitému tvaru jádra a 

mùže zahrnovat též i pøípadnou vzduchovou 

mezeru, je-li obsažena. Pøedstavuje 

permeabilitu, kterou by mìl mít 

hypotetický homogenní materiál, aby 

bylo pøi stejných rozmìrech dosaženo 

stejné reluktance, jako má jádro, vyrobené 

z rùzných materiálù. 

Platí: 

 

/ O 

µ = ⋅ ⋅ 

∑ , (2) 

µ 

1 $ 

= 

 

kde: 

µ e je efektivní permeabilita, 


L je indukènost mìøicí cívky s jádrem [H], 

N je poèet závitù mìøicí cívky, 

lk je délka siloèáry k-tého úseku jádra [m], 

Ak je prùøez k-tého úseku jádra [m2 ]. 

Efektivní permeabilita není materiálovou 

konstantou, nebo se vztahuje 

k urèitému tvaru jádra z daného materiálu, 

zpravidla se vzduchovou mezerou. 

Uvádí se u složených tvarù spolu s parametry 

výpoètu: 

A e je efektivní prùøez [cm 2 ] 

V e je efektivní objem [cm 3 ] 

l e je støední délka magnetické siloèáry [cm] 

popø. Σ 1/A, vypoètené podle doporuèení 

IEC-205. 

Cívková permeabilita µ app je 

permeabilita materiálu jádra, vypoèítaná 

z pomìru indukènosti mìøicí cívky 

s jádrem a indukènosti mìøicí cívky bez 

jádra: 

/ 

µ = , (3) 

/ ′ 

kde: 

µ app je cívková permeabilita, 

L je indukènost mìøicí cívky s jádrem [H], 

L’ je indukènost téže cívky bez jádra [H]. 

Cívková permeabilita závisí na tvaru 

a velikosti jádra, na tvaru a poloze mìøicí 

cívky apod. Používá se pøedevším u 

otevøených magnetických obvodù s cívkami, 

vinutými na závitových, tyèinkových, 

trubièkových jádrech, feritových 

antén atd. 

Vratná (reverzibilní) permeabilita 

µ rev je mezní hodnotou inkrementální 

permeability pro amplitudu 

støídavé složky magnetického pole blížící 

se nule: 

µ = OLP µ ∆ , (4) 

∆ 

→ 

kde: 

µ rev je vratná permeabilita, 


→ B 

→ B 

∆H 

Obr. 1. Inkrementální permeabilita µ ∆ 

Obr. 2. Urèení µ ∆ 

∆B 

→ H 

→ H 

∆H je amplituda støídavé složky magnetického 

pole [A·m], 

µ ∆ je inkrementální permeabilita. 

Inkrementální permeabilita (obr. 1) 

je permeabilita pro støídavé magnetování 

za pøítomnosti stejnosmìrné pøedmagnetizace: 

∆% 

µ ∆ = ⋅ , (5) 

µ ∆+ 

kde: 

µ ∆ je inkrementální permeabilita, 


∆H je amplituda støídavé složky magnetického 

pole [A·m], 

∆B je odpovídající amplituda magnetické 

indukce. 

Pro výpoèet inkrementální permeability 

je tøeba znát (viz obr. 2): 

a) relativní smìr stejnosmìrného a støídavého 

pole, 

b) magnetizaèní charakteristiku (dráhu), 

po níž se dospìlo k výchozímu 

bodu A støídavých zmìn, 

c) amplitudu støídavé složky intenzity 

magnetického pole a její prùbìh. 

Komplexní permeabilita je pomìr 

vektorù (fázorù) indukce a intenzity 

magnetického pole, dìlený permeabilitou 

vakua: 

% 

µ = ⋅ , (6) 

µ + 

kde: 

µ je komplexní permeabilita, 

µ 0 je permeabilita vakua [H·m-1 ], 

+ je vektor intenzity pole [A·m-1 ], 

% je vektor indukce [T]. 

Uvažujeme-li cívku o N závitech na 

uzavøeném feromagnetickém jádru 

A 

A 

A

o délce le a prùøezu Ae , impedance 

této cívky je dána magnetickými vlastnostmi 

jádra. Vlastní kapacita vinutí a 

ztráty v mìdi jsou zanedbatelné. 

Platí: 

β = M ⋅ω 

⋅ / ⋅ µ , (7) 

kde: 

β je vektor impedance cívky [Ω], 

ω je kruhová frekvence (ω = 2·π·f), 

L0 je indukènost pøi µ i = 1 pøi nezmìnìném 

rozložení toku [H], 

µ je komplexní permeabilita. 

Za pøedpokladu µ i = 1 je indukènost 

L 0 dána vztahem: 

 

∑ 

 

− 

⋅ ⋅ 1 ⋅ 

/ = 

(8) 

Má-li jádro zbytkové ztráty, je tøeba 

pohlížet na permeabilitu jako na vektorovou 

velièinu, jejíž reálná složka zvìtšuje 

indukènost a imaginární složka 

zvìtšuje zbytkové ztráty jádra. 

Uvažujme nejdøív sériové náhradní 

schéma cívky s jádrem: 

β = M⋅ω ⋅ / ⋅ µ ′ − M⋅ 

µ ′ 

= 

= 5 + M⋅ω 

⋅ / , (9) 

 

 

kde: 

µ’, µ’’ jsou složky (reálná a imaginární) 

komplexní permeability pro sériové náhradní 

schéma cívky s jádrem, 

Rs je sériový odpor zbytkových ztrát 

v jádøe [Ω], 

Ls je sériová indukènost [H]. 

$ 

Z rovnice (9) lze urèit: 

/ = / ⋅ µ′ 

(10) 

a 5 = / ⋅ µ ′ 

(11) 

Tg δ, který je definován vztahem: 

5 µ ′ 

= = WJδ 

ω ⋅ / µ ′ 

se nazývá ztrátový èinitel. 

(12) 

Prùbìhy µ’ a µ’’ v závislosti na kmitoètu 

se zpravidla uvádìjí v katalogových 

listech pøíslušných materiálù. 

Z tìchto køivek lze pomìrnì snadno 

stanovit typické hodnoty sériové indukènosti, 

odporu a zbytkových ztrát 

uvažovaného jádra v celém rozsahu 

pracovních kmitoètù. 

Uvažujeme-li paralelní náhradní 

schéma cívky s jádrem, lze odvodit: 

a 

kde: 

/ = / ⋅ + 

(13) 

4 

 

 

 

 

 

 

5 = 5 ⋅ + 4 , (14) 

ω ⋅ / 5 

 

4 = = = , (15) 

 

5 ω ⋅ / WJδ 

 

 

R p je paralelní odpor zbytkových ztrát 


L p je paralelní indukènost [H], 

R s je sériový odpor zbytkových ztrát 


L s je sériová indukènost [H], 

Q r je èinitel jakosti. 

Pokud by neexistovaly ztráty v jádøe, 

byla by admitance: 

< = 

. (16) 

M⋅ω 

⋅ / ⋅ µ 

Existují-li však zbytkové ztráty, lze 

admitanci vyjádøit pomocí složek komplexní 

permeability pro paralelní náhradní 

schéma analogicky k náhradnímu 

schématu sériovému: 

⎛ ⎞ 

< = ⋅⎜ 

− ⎟ = 

M⋅ω ⋅ / ⎜ ⎟ 

⎝ 

µ ′ ′ 

M⋅ 

µ ⎠ 

= + , 

(17) 

5 

M⋅ω 

⋅ / 

kde: 

µ p’ je reálná složka komplexní permeability 

pro paralelní náhradní schéma, 

µ p’’ je imaginární složka komplexní 

permeability pro paralelní náhradní 

schéma. 

a 

Z rovnice (17) vyplývá, že: 

 

 

 

 

/ = / ⋅ µ′ , (18) 

5 = ω ⋅ / ⋅ µ ′ 

(19) 

δ 

 

ω ⋅ / 

 

WJ = = . (20) 

5 µ ′ 

 

 

µ ′ 

Komplexní permeabilita má význam 

pøedevším na vyšších kmitoètech, kde 

se hodnota poèáteèní permeability s 

kmitoètem prudce mìní a èinitel jakosti 

Q r je menší než 10. 

Amplitudová permeabilita je 

pomìr amplitudy magnetické indukce a 

intenzity magnetického pole: 

% 

µ = ⋅ , (21) 

µ + 

kde: 

µ a je amplitudová permeabilita, 


B a je amplituda magnetické indukce [T], 

H a je amplituda intenzity magnetického 

pole [A·m -1 ]. 

Amplitudová permeabilita se používá 

pøedevším u jader, pracujících pøi 

vysokých hodnotách magnetické indukce. 

Prùbìhy závislosti amplitudové permeability 

na magnetické indukci a teplotì 

bývají uvedeny v katalogových 

listech pøíslušných jader. 

Indukce v nasycení B s 

Indukce v nasycení B s je ve srovnání 

s kovovými nebo práškovými materiály 

malá. Proto se feritové materiály 

nehodí pro výkonové aplikace na nízkých 

kmitoètech. 

Koercitivní síla H e 

Koercitivní síla H e je intenzita magnetického 

pole, nutná k potlaèení remanentní 

indukce B r . Hodnoty H e se uvádìjí 

v katalogových listech pøíslušných 

jader. 

Curieho teplota (bod) 

Curieho teplota je kritická teplota, pøi 

které materiál pøechází z feromagnetického 

stavu do paramagnetického. Tento 

pøechod je plynulý, proto bývá Curieho 

teplotu obtížné urèit. V praxi se Curieho 

teplota definuje jako teplota, pøi které 

poèáteèní permeabilita materiálu klesne 

na polovinu pùvodní hodnoty. Rovnìž 

hodnoty Curieho teploty bývají uvedeny 

v katalogových listech. 

Teplotní koeficient 

poèáteèní permeability µ i 

a ztrátového èinitele tgd 

Teplotní koeficient poèáteèní permeability 

pro daný teplotní interval 

(støední koeficient) je podíl pomìrné 

zmìny poèáteèní permeability a zmìny 

teploty, která tuto zmìnu poèáteèní 

permeability vyvolala: 

∆µ 

= . (22) 

∆7 

µ 

µ ⋅ 

 

Konstrukèní elektronika A Radio - 2/2005 5 

7. 

Teplotní koeficient poèáteèní permeability 

bývá obvykle definován pro 

teplotu 20 až 60 °C. 

Teplotní koeficient pro danou teplotu 

je mezní hodnotou støedního koeficientu 

pro velmi malou zmìnu teploty 

∆T → 0: 

∆µ 

 

7. µ = OLP ⋅ , (23) 

∆ 

→ 

∆7 

µ 

kde: 

∆µ i je zmìna poèáteèní permeability, 

∆T je zmìna teploty [K]. 

Tyto vztahy lze aplikovat i na ztrátový 

èinitel tgδ, efektivní permeabilitu µ e 

apod. 

Používá se také mìrný teplotní koeficient: 

∆µ 

7. µ = ⋅ , (24) 

∆7 

 

µ 

kde: 

TKµ s je mìrný teplotní koeficient [K -1 ], 

∆µ je zmìna permeability, 

∆T je zmìna teploty [K], 

µ je permeabilita pøi výchozí teplotì T.

Hodnoty mìrného teplotního koeficientu 

bývají uvedeny v katalogových listech 

jader. 

6 

Ztráty v jádøe 

Celkové ztráty v jádøe lze definovat 

jako výkon absorbovaný jádrem a pøemìnìný 

v teplo pøi periodicky promìnné 

magnetické indukci. 

Ztráty pøi malých magnetických indukcích 

v Rayleighovì oblasti lze rozdìlit 

na ztráty víøivými proudy, ztráty 

hysterezní a ztráty zbytkové (remanentní). 

Rayleighova oblast je definována 

jako oblast, v níž platí (s dostateènou 

pøesností) kvadratická závislost magnetické 

indukce na intenzitì podle 

vztahu: 

% 

= 

µ 

 

( µ + ν ⋅ + ) 

 

ν 

± ⋅ 

 

( + − + ) 

⋅ + ± 

, (25) 

kde: 

B je okamžitá hodnota indukce [T], 


µ i je poèáteèní permeabilita, 

ν je Rayleighùv hysterezní koeficient 

[A·m -1 ], 

Ha je amplituda intenzity magnetického 

pole [A·m -1 ], 

H je okamžitá hodnota intenzity magnetického 

pole [A·m-1 ]. 

Hysterezní ztráty 

V aplikacích s nízkým sycením bývají 

hysterezní ztráty malé a lze je proto 

zanedbat ve srovnání s ostatními ztrátami. 

Je-li indukènost taková, že se hysterezní 

ztráty zaèínají uplatòovat, pak 

se stává podíl ztrátového èinitele a poèáteèní 

permeability (tgδ/µ i ) závislým 

na amplitudì, která je opìt závislá na 

rozmìrech magnetického obvodu, indukènosti 

L a efektivní hodnotì støídavého 

proudu I. 

Oznaèíme-li odpor, pøedstavující 

hysterezní ztráty R h a jeho nárùst (pøi 

f = 800 Hz) pøi zvìtšení proudu o 1 mA 

jako hysterezní koeficient q 2 , pak pøi 

f < 50 kHz platí: 

∆5 T 

= ⋅ ∆, 

⋅ 

ω ⋅ / ⋅ ⋅ 

/ 

(26) 

a z toho: 

⋅∆5 

T 

= 

, (27) 

∆, 

⋅ I ⋅ / ⋅ / 

kde: 

∆Rh je rozdíl ztrátového odporu vlivem 

hysterezních ztrát, 

∆I je rozdíl proudù [A], 

L je indukènost [H], 

f je mìøicí kmitoèet [Hz]. 

Hodnoty hysterezního koeficientu 

bývají opìt uvedeny v katalogových listech 

materiálu. Uvádí se zpravidla pro 

jádro o objemu 24 cm 2 . 

Rozmìr hysterezního koeficientu je: 

⎡ 

⎢ 

⎣ 

+ 

⎤ 

⎥ . (28) 

⋅ P$ ⎦ 

Pro libovolný objem V a efektivní 

permeabilitu µ e lze hysterezní koeficient 

urèit ze vztahu: 

 

 

 

 

⎛ µ ⎞ ⎛ ⎞ 

T 

= T 

⋅ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ . 

⎝ ⎠ ⎝ 9 ⎠ 

(29) 

Není-li prùøez jádra konstantní, lze 

objem V vypoèítat ze vztahu: 


 

⎛ O ⎞ 

⎜∑ 

⎟ 

⎝ $ 

9 = 

⎠ 

. (30) 

 

⎛ O ⎞ 

⎜∑ 

⎟ 

 

⎝ $ ⎠ 

Hodnoty l a A lze pro bìžnì používané 

tvary jader urèit podle doporuèení 

IEC 205. Objem lze samozøejmì urèit i 

jinými metodami. 

V praxi se rovnìž používá tzv. mìrný 

hysterezní koeficient h/µ i 2 , vztah 

mezi ním a koeficientem q 2 (24-100) 

je: 

T 

 

K 

= ⋅ . (31) 

 

µ 

Ztrátový èinitel tgd 

a mìrný ztrátový èinitel tgd /µ 

Ztrátový úhel δ je úhel fázového posuvu 

mezi fázory B a H. Tangens tohoto 

úhlu se nazývá ztrátovým èinitelem a 

je podílem imaginární a reálné složky 

komplexní permeability nebo podílem 

reálné a imaginární složky pøevrácené 

hodnoty komplexní permeability: 

µ ′ 

µ ′ 

δ = = 

= 

5 

 

 

WJ , (32) 

µ ′ µ ′ 

ω ⋅ / 5 

 

ω ⋅ / 

= 

kde: 

µ’ je reálná složka komplexní permeability, 

µ’’ je imaginární složka komplexní permeability, 

1/µ p’ je reálná složka pøevrácené hodnoty 

komplexní permeability, 

1/µ p’’ je imaginární složka pøevrácené 

hodnoty komplexní permeability, 

R s je ztrátový odpor cívky pro sériové 

náhradní zapojení [Ω], 

ω·L s je induktivní reaktance cívky pro 

sériové náhradní zapojení [Ω], 

ω·L p je induktivní reaktance cívky pro 

paralelní náhradní zapojení [Ω], 

R p je ztrátový odpor cívky pro paralelní 

náhradní zapojení [Ω]. 

Pokud je tgδ menší než 0,1, lze jej 

dìlit na složky, odpovídající ztrátám 

hysterezním, ztrátám víøivými proudy a 

ztrátám zbytkovým: 

WJ δ ≈ WJδ 

+ WJδ 

+ WJδ 

, (33) 

 

kde: 

tgδh je tangens dílèího ztrátového úhlu, 

daného vlivem hystereze, 

tgδe je tangens dílèího ztrátového úhlu, 

daného vlivem víøivých proudù, 

tgδr je tangens dílèího ztrátového úhlu, 

daného vlivem zbytkových ztrát. 

Ve vf technice se èastìji používá èinitel 

jakosti Q, který je pøevrácenou 

hodnotou ztrátového úhlu: 

4 = . (34) 

WJδ 

Kromì již uvedených velièin se také 

používá velièina zvaná mìrný ztrátový 

úhel, který je materiálovou konstantou. 

Je to pomìr ztrátového úhlu k poèáteèní 

permeabilitì. 

Pro obvody se vzduchovou mezerou 

(také pro práškové materiály) se 

používá mìrný ztrátový úhel, definovaný 

pomìrem ztrátového úhlu k efektivní 

permeabilitì. 

Hodnoty mìrného ztrátového úhlu 

lze najít v katalogových listech materiálu. 

Optimální 

frekvenèní oblast 

Nejsnazší metodou urèení optimální 

frekvenèní oblasti pro rezonanèní obvody 

je zjištìní pøíslušných hodnot èinitele 

jakosti Q z grafù pro daný typ 

jádra. Pøi použití materiálu pro širokopásmové 

transformátory lze použít prùbìhu 

složek komplexní permeability 

µ’ a µ’’. 

Horní mezní kmitoèet f max 

Za horní mezní kmitoèet lze považovat 

takový, pøi nìmž Q poklesne na 

50, resp. tgδ na 0,02. Jádra se vzduchovou 

mezerou mají horní mezní kmitoèet 

vždy vyšší než jádra bez mezery. 

Dolní mezní kmitoèet f min 

V praxi se za dolní mezní kmitoèet 

považuje takový, pøi kterém je vhodné 

pøejít na jiný typ materiálu, èímž se dosáhne 

snížení ztrát. 

Ztráty pøi vysoké indukci N v 

Jsou dùležité pøedevším pøi návrhu 

výkonových transformátorù. Udávají se 

v [mW·g -1 ] nebo v [mW·cm -3 ]. 

Mìrný odpor r 

Hodnoty mìrného odporu pro pøíslušnou 

teplotu a proudovou hustotu 

bývají uvedeny v katalogových listech 

materiálu. Pøi mìøení mìrného odporu 

se používají rtu ové kontakty nebo je na

povrch materiálu nanesena speciální 

grafitová emulze. 

Èinitel indukènosti A L 

Èinitel indukènosti A L patøí k nejdùležitìjším 

parametrùm jádra. Pøedstavuje 

indukènost, kterou by mìla cívka 

daného tvaru a rozmìrù, umístìná na 

jádru v dané poloze, kdyby byla tvoøena 

jedním závitem. Ve vf technice se èastìji 

setkáváme s èinitelem indukènosti 

A L pro 10, 100 èi jiný poèet závitù, nebo 

se zde setkáváme s jádry z materiálu 

s malou permeabilitou a použití A L 

pro vìtší poèet závitù vede k pøesnìjším 

výsledkùm. 

Platí, že: 

/ 

$ = , (35) 

 

1 

kde: 

AL je èinitel indukènosti [H·z-2 ], 

L je indukènost cívky [H], 

N je poèet závitù [z]. 

V praxi se spíš setkáme s jednotkami 

nH·z -2 nebo µH·z -2 . 

V nìkterých pøípadech se používá 

i tzv. èinitel závitù α, pøedstavující poèet 

závitù, který by musela mít cívka 

daného tvaru a rozmìrù, umístìná 

v dané poloze, aby se dosáhlo jednotkové 

indukènosti: 

1 

α = . (36) 

/ 

Je-li napø. indukènost L uvedena 

v µH, pak vztah mezi α a AL bude: 

 

α = . (37) 

$ 

Èinitel indukènosti musí být mìøen 

za podmínky, že mìøicí proud je urèen 

tak, aby H < 4 mA·cm -1 . 

V praxi lze poèet závitù cívky pro 

požadovanou indukènost stanovit z nomogramù, 

které bývají uvedeny v kata- 

→ f k 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,07 

0,07 

0,04 

0,04 

0,1 

0,05 

0,05 

0,15 

0,1 

0 10 20 30 40 50 

→ poèet vodièù 

60 

Obr. 3. Závislosti èinitele plnìní mìdi f k na poètu a prùmìru 

vodièù [mm] v licnì. Plné èáry platí pro neopøedené lanko, 

èárkované èáry pro lanko opøedené jednou vrstvou hedvábí 

logových listech pro daný typ jádra, 

nebo lze použít vhodný program, který 

vybere pro daný kmitoèet vhodný typ jádra, 

vypoèítá poèet závitù, urèí pøedpokládané 

Q cívky a popø. další parametry. 

Vhodné programy zdarma nabízejí 

nìkteøí výrobci feritových a práškových 

jader nebo lze použít univerzální, vìtšinou 

komerèní software. 

Èinitel odporu A R 

S èinitelem odporu A R se ve vf 

technice nesetkáváme pøíliš èasto, nebo 

se používají cívky o malé indukènosti 

(tedy s malým poètem závitù), vinuté 

zpravidla tlustším vodièem. 

Èinitel odporu A R nebo také konstanta 

A R je analogií k èiniteli indukènosti 

A L . Pøedstavuje stejnosmìrný odpor 

R ss jednoho závitu: 

5 

$ = . (38) 

 

1 

Ze známých údajù vinutí lze èinitele 

odporu AR vypoèítat ze vztahu: 

⋅O 

$ = 

I 

⋅ $ 

ρ 

, (39) 

kde: 

ρ je mìrný odpor materiálu vinutí (pro 

Cu je 1,72 mΩ·cm), 

lz je støední délka závitu [cm], 

Az je plocha jednoho závitu [cm 2 ], 

fk je èinitel plnìní mìdi. 

Pøi použití uvedených jednotek má 

A R rozmìr [µΩ], tedy 10 -6 Ω. 

Hodnoty èinitele plnìní mìdi jsou 

udávány pro cívková tìlíska obvykle pøi 

f k = 0,5. Pøepoèet pro jiné velikosti f k 

lze provést pomocí vztahu: 

$ I 

= $ ⋅ . (40) 

I 

Na obr. 3 jsou uvedeny závislosti f k 

pro licnu (vf lanko) a na obr. 4 pro drát. 

→ f k 

 

1,0 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0,1 

Èasová konstanta t 

Èasová konstanta je definována 

jako pomìr indukènosti L a ztrátového 

odporu RZ : 

/ 

τ = , (41) 

5 

kde: 

τ je èasová konstanta [s], 


RZ je ztrátový odpor [Ω]. 

Pro nízké kmitoèty lze ztrátový odpor 

nahradit stejnosmìrným odporem 

R ss . Èasová konstanta pak bude: 

/ 

τ = , (42) 

5 

 

 

kde: 

τss je èasová konstanta [s], 


Rss je stejnosmìrný odpor [Ω]. 

Z výrazù (35) a (38) vyplývá: 

τ = . (43) 

$ 


$ 

Èasová nestabilita 

permeability 

(desakomodace) 

Èasová nestabilita permeability se 

také nazývá desakomodace. Je to pomìrná 

zmìna poèáteèní permeability, 

která vznikne za urèitou dobu pøi stanovené 

teplotì po úplném odmagnetování 

bez pùsobení dalších vlivù (magnetických, 

teplotních, mechanických atd.). 

Desakomodace je definována vztahem: 

µ − µ 

' = ⋅ 

µ 

kde: 

D je desakomodace [%], 

CuL 

CuLH 

, (44) 

0,06 0,08 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 

→ prùmìr vodièe [mm] 

Obr. 4. Závislost èinitele plnìní mìdi f k na prùmìru plného 

vodièe. Èára CuL platí pro drát izolovaný lakem, èára 

CuLH pro drát izolovaný lakem a jednou vrstvou hedvábí

µ i 1 je poèáteèní permeabilita mìøená 

v dané (krátké) dobì t 1 po úplném odmagnetování, 

µ i 2 je poèáteèní permeabilita mìøená 

v dané (delší) dobì t 2 po úplném odmagnetování. 

Èinitel desakomodace d je dán 

vztahem: 

8 

µ − µ 

G = 

W 

µ ⋅ ORJ 

W 

 

 

. (45) 

V praxi se používá t 1 = 10 min a 

t 2 = 100 min. Pak log t 1 /t 2 = 1. 

Nìkdy se také používá mìrný èinitel 

desakomodace DF, který je dán vztahem: 

G 

') = . (46) 

µ 

Používané jednotky 

Pojmy magnetická indukce a intenzita 

magnetického pole jsou èasto používány 

jako synonyma. V mnoha pøípadech 

je totiž možné z magnetické 

indukce odvodit intenzitu magnetického 

pole a obrácenì. 

Intenzita magnetického pole H popisuje 

pole, vyvolané samotným proudem, 

protékajícím vodièem, zatímco 

magnetická indukce B popisuje pole, 

urèené prùtokem proudu a spolupùsobením 

magnetizaèního efektu v materiálu. 

Samotný materiál mùže indukci 

zmenšovat nebo zvìtšovat, podle toho 

se nazývá paramagnetický nebo diamagnetický. 

Souvislost mezi magnetickou indukcí 

a intenzitou magnetického pole ve 

vakuu, podobnì jako ve vzduchu nebo 

jiném nemagnetickém prostøedí, je konstantní 

a lze ji vyjádøit vztahem: 

 

% = µ ⋅ + , (47) 

kde µ 0 je permeabilita vakua [4·π·10 -7 V/ 

/A·m nebo 1,256 V/A·m]. 

Pro magnetické materiály platí: 

% = µ ⋅ µ ⋅ + , (48) 

kde µ r je relativní permeabilita materiálu. 

V mìrové soustavì SI má magnetická 

indukce B jednotku 1 T (1 tesla) 

o rozmìru [V/A·m 2 ]. Intenzita magnetického 

pole H má jednotku 1 ampér 

na 1 metr a rozmìr [A·m -1 ]. 

Ve starší mìrové soustavì má 

magnetická indukce B jednotku 1 G 

(1 gauss) a platí 1 G = 10 -4 T. Intenzita 

magnetického pole H má jednotku 

1 Oe (1 oersted) a platí 1 Oe = 

= 10 3 ·4·π -1 ·A·m -1 . 

Jednotky soustavy SI (Systeme Internationale) 

se používají ve vìtšinì evropských 

zemí, kde jsou pøedepsány. 

Tab. 1. Pøevod mezi nìkterými jednotkami z oblasti magnetizmu 

1 mT 

1 G 

1 kA·m-1 1 Oe 

* Platí pro vzduch 

mT (militesla) 

1,0000 

0,1000 

1,2560* 

0,1000* 

Starší jednotky jsou používány 

mnoha výrobci a distrubutory v USA 

a je možné se s nimi velmi èasto se- 

G (gauss) 

10,000 

1,0000 

12,560* 

1,0000* 


kA·m -1 

0,7960* 

0,0796* 

1,0000 

0,0796 

Oe (oersted) 

10,000* 

1,0000* 

12,560 

1,0000 

tkat v jejich katalogových listech. 

Pøevod mezi nìkterými jednotkami 

je v tab. 1. 

Katalogové údaje vybraných 

feromagnetických materiálù 

Feritová toroidní 

jádra Amidon 

Feritová toroidní jádra se vyrábìjí 

v rùzných velikostech z materiálù s permeabilitou 

v rozsahu od 20 do více než 

15 000. Jsou urèena k použití v rezonanèních 

obvodech, širokopásmových 

transformátorech a rovnìž jsou vhodná 

i pro vf tlumivky. 

Toroidní jádra se dodávají o vnìjším 

prùmìru od 5,8 do 61 mm. 

Feritová toroidní jádra jsou navržena 

pro vf aplikace a jejich relativnì velká 

permeabilita umožòuje konstruovat 

cívky s velkou indukèností pøi minimálním 

poètu závitù. Tím je také možné 

dosáhnout minimálních rozmìrù cívek. 

Používané feritové materiály lze 

rozdìlit do dvou skupin: 

1. Nikelnato-zineènaté s permeabilitou 

µ i v rozsahu 20 až 800. 

2. Manganato-zineènaté s permeabilitou 

µ i vìtší než 800. 

Nikelnato-zineènatá feritová jádra 

se vyznaèují velkým objemovým odporem, 

støednì velkou teplotní stabilitou a 

vysokým Q v kmitoètovém rozsahu od 

500 kHz do 100 MHz. Jsou také vhodná 

pro rezonanèní obvody, pracující s malým 

výkonem, kde je požadována velká 

indukènost. Jejich malá permeabilita je 

vhodná rovnìž pro širokopásmové 

transformátory. 

Manganato-zineènaté ferity mívají 

permeabilitu kolem 800, pomìrnì malý 

mìrný odpor a dovolují støední sycení. 

Dosahují vysokého èinitele jakosti Q 

v kmitoètovém rozsahu od 1 kHz do 

1 MHz. Jádra z manganato-zineènatých 

feritù se èasto používají ve spínaných 

zdrojích, pracujících v kmitoètovém 

rozsahu 20 až 100 kHz. Tato jádra 

jsou velmi vhodná ke konstrukci tlumivek, 

které potlaèují signály v kmitoètovém 

rozsahu od 20 do více než 

400 MHz. 

Zvìtšení prùrazného napìtí cívek je 

dosaženo vhodnou povrchovou úpravou 

jádra. Dostupná jsou povrchovì 

upravená jádra z materiálù F, J, W a H. 

Jako povrchová úprava se používá 

šedý a èerný lak, pøípadnì Parylen C. 

Jádra s povrchem ošetøeným vrstvou 

Parylenu C o tlouš ce 0,012 až 

0,05 mm zaruèují prùrazné napìtí 

760 V. 

Vrstva šedého laku o tlouš ce 0,1 

až 0,2 mm zaruèuje prùrazné napìtí 

500 V. 

Èerný lak mívá tlouš ku 0,012 až 

0,05 mm, zvýšené prùrazné napìtí 

však není zaruèeno. 

Charakteristiky feritových 

materiálù Amidon 

Materiál 33 (µ = 850) - manganato-zineènatý 

materiál s malým objemovým 

odporem. Používá se pro feritové 

antény pro pásmo 1 kHz až 1 MHz. Vyrábìjí 

se pouze tyèky. 

Materiál 43 (µ = 850) - má velký 

mìrný odpor. Je vhodný pro støedovlnné 

cívky, širokopásmové transformátory 

do 50 MHz a tlumivky, které 

potlaèují signály o kmitoètech 40 až 

400 MHz. Vyrábìjí se toroidní jádra, 

perly, víceotvorová jádra a speciální 

tvary pro vf tlumivky. 

Materiál 61 (µ = 125) - vyznaèuje 

se støední teplotní stabilitou a vysokým 

Q v rozsahu 0,2 až 15 MHz. Je vhodný 

pro širokopásmové transformátory do 

200 MHz a pro tlumivky pro kmitoèty 

nad 200 MHz. Vyrábìjí se toroidní jádra, 

tyèky, cívkovitá a víceotvorová jádra. 

Materiál 63 (µ = 40) - je vhodný 

pro cívky s vysokým Q v pásmu 15 

až 25 MHz. Vyrábìjí se pouze toroidní 

jádra. 

Materiál 64 (µ = 250) - materiál, 

urèený pøedevším pro feritové perly. Má 

velký mìrný odpor, vynikající teplotní 

stabilitu a je velmi vhodný ke konstrukci 

tlumivek nad 400 MHz.

Materiál 67 (µ = 40) - je podobný 

materiálu 63. Dovoluje vìtší sycení a 

má velmi dobrou teplotní stabilitu. Je 

vhodný pro cívky s vysokým Q pro kmitoèty 

10 až 80 MHz a pro širokopásmové 

transformátory do 200 MHz. Vyrábìjí 

se pouze toroidní jádra. 

Materiál 68 (µ = 20) - vyznaèuje 

se velkým objemovým odporem a vynikající 

teplotní stabilitou. Je vhodný pro 

rezonanèní obvody s vysokým Q, které 

pracují v rozsahu 80 až 180 MHz. Vyrábìjí 

se pouze toroidní jádra. Výroba 

byla ukonèena, nahrazují jej materiály 

61 a 67. 

Materiál 73 (µ = 2 500) - materiál, 

urèený pøedevším pro feritové perly. Je 

vhodný pro tlumivky na kmitoètech 1 až 

50 MHz. Vyrábìjí se perly a víceotvorová 

jádra. 

Materiál 77 (µ = 2 000) - dovoluje 

velké sycení pøi vyšších teplotách. Vykazuje 

nízké ztráty v rozsahu 1 kHz až 

1 MHz. Používá se pro transformátory 

malého výkonu ve spínaných zdrojích a 

pro širokopásmové transformátory a 

tlumivky v kmitoètovém rozsahu 0,5 až 

50 MHz. Vyrábìjí se toroidní jádra, hrníèková 

a E jádra, perly, jádra pro širokopásmové 

baluny a trubièková jádra. 

Materiál je zdokonalením staršího materiálu 

72, který se sice stále dodává 

v nìkolika provedeních, ale v nových 

konstrukcích by mìl být používán materiál 

77. 

Materiál F (µ = 3 000) - dovoluje 

velké sycení pøi vysokých teplotách. 

Vhodný pro transformátory ve spínaných 

zdrojích a mìnièích. Dobøe tlumí 

signály v kmitoètovém rozsahu od 0,5 

do 50 MHz. Vyrábìjí se pouze toroidní 

jádra. 

Materiál J (materiál 75) (µ = 

= 5 000) - má malý mìrný odpor a malé 

ztráty v kmitoètovém pásmu 1 kHz až 

1 MHz. Používá se pro pulsní transformátory 

a širokopásmové transformátory 

malého výkonu. Výbornì tlumí signály 

v pásmu od 0,5 do 20 MHz. Vyrábìjí 

se toroidní jádra a feritové perly, které 

bývají skladem, vyskytují se rovnìž hrníèková, 

RM, E a U jádra, ovšem pouze 

na objednávku. 

Tab. 2. Magnetické vlastnosti feritových materiálù Amidon. Údaje o kmitoètových oblastech využitelnosti jader platí pøi malých 

výkonech a pro malá jádra. Pøi vìtších výkonech jsou skuteèné kmitoèty nižší než uvedené 

Materiál 

Poèáteèní permeabilita 

Maximální permeabilita 

Maximální indukce 

pøi 10 Oe [G] 

Zbytková indukce [G] 

Mìrný odpor [Ω·cm -1 ] 

Teplotní souèinitel 

v rozmezí -20 až 

+70 °C [%/°C] 

Ztrátový èinitel 

Koercitivní síla [Oe] 

Curieova teplota [°C] 

Použití v rezonanèních 

obvodech [MHz] 

Oblast použití [MHz] 

Tlumivky [MHz] 

Materiál 

Poèáteèní permeabilita 

Maximální permeabilita 

Maximální indukce 

pøi 10 Oe [G] 

Zbytková indukce [G] 

Mìrný odpor [Ω·cm-1 ] 

Teplotní souèinitel 

v rozmezí -20 až 

+70 °C [%/°C] 

Ztrátový èinitel 

Koercitivní síla [Oe] 

Curieova teplota [°C] 

Použití v rezonanèních 

obvodech [MHz] 

Oblast použití [MHz] 

Tlumivky [MHz] 

33 

800 

1 380 

2 500 

1 350 

1x 10 2 

0,1 

3x 10-6 na 0,2 MHz 

0,3 

150 

0,1 až 1 

1 až 30 

20 až 80 

77 

2 000 

6 000 

4 600 

1 150 

1x 102 0,25 

4,5x 10 -6 

na 0,1 MHz 

0,22 

200 

0,001 až 2 

0,5 až 30 

1 až 40 

43 

850 

3 000 

2 750 

1 200 

1x 10 5 

1 

20x 10-6 na 0,1 MHz 

0,3 

130 

0,01 až 1 

1 až 30 

30 až 200 

83 

300 

3 600 

3 900 

3 450 

1,5x 103 0,4 

50x 10 -6 

na 0,1 MHz 

0,45 

300 

0,001 až 5 

1 až 15 

0,5 až 20 

61 

125 

450 

2 350 

1 200 

1x 10 8 

0,15 

32x 10-6 na 2,5 MHz 

1,6 

350 

0,2 až 10 

10 až 200 

30 až 10 GHz 

F 

3 000 

4 300 

4 700 

900 

1x 102 0,25 

4x 10 -6 

na 0,1 MHz 

0,2 

250 

0,001 až 1 

0,5 až 30 

1 až 20 

64 

250 

375 

2 200 

1 100 

1x 10 8 

0,15 

100x 10-6 na 2,5 MHz 

1,4 

210 

0,05 až 4 

50 až 500 

200 až 5 000 

J 

5 000 

9 500 

4 300 

500 

1x 102 0,4 

15x 10 -6 

na 0,1 MHz 

0,1 

140 

0,001 až 1 

1 až 15 

0,5 až 10 


67 

40 

125 

3 000 

100 

1x 10 7 

0,13 

150x 10-6 na 50 MHz 

3,0 

500 

10 až 80 

200 až 1 000 

>1 GHz 

K 

290 

400 

330 

250 

20x 107 0,15 

28x 10 -6 

na 1 MHz 

1,0 

280 

0,0001 až 30 

200 až 1 000 

>1 GHz 

68 

20 

40 

2 000 

1 000 

1x 10 7 

0,06 

400x 10-6 na 0,1 MHz 

10 

500 

80 až 180 

0,5 až 30 

>10 GHz 

W 

10 000 

20 000 

4 300 

800 

0,15x 102 46 

7x 10 -6 

na 10 kHz 

0,04 

125 

0,001 až 0,25 

0,001 až 1 

0,1 až 1 

73 

2 500 

4 000 

4 000 

1 000 

1x 10 2 

0,8 

7x 10-6 na 0,1 MHz 

0,18 

160 

0,001 až 1 

0,2 až 15 

1 až 40 

H 

15 000 

23 000 

4 200 

800 

1x 102 0,4 

15x 10 -6 

na 10 kHz 

0,04 

120 

0,001 až 0,15 

0,001 až 1 

0,001 až 0,5

Tab. 3. Rozmìry feritových toroidních jader Amidon 

10 

Oznaèení 

FT-114-43 

FT-114-61 

FT-114-67 

FT-114-68 

FT-114-77 

FT-114-F 

FT-114-H 

FT-114-J 

FT-114-W 

FT-114A-43 

FT-114A-61 

FT-114A-77 

FT-125-K 

FT-140-43 

FT-140-61 

FT-140-67 

FT-140-77 

FT-140A-F 

FT-140A-J 

FT-140A-W 

FT-150-F 

FT-150-J 

FT-150-W 

FT-150A-F 

FT-150A-J 

FT-150A-K 

FT-150A-W 

FT-193-F 

FT-193-J 

FT-193-W 

FT-193A-F 

FT-193A-J 

FT-193A-W 

FT-23-43 

FT-23-61 

FT-23-63 

FT-23-67 

FT-23-68 

FT-23-F 

FT-23-H 

FT-23-J 

FT-23-W 

FT-240-43 

FT-240-61 

Vnìjší 

prùmìr 

[mm] 

29,0 

29,0 

29,0 

29,0 

29,0 

29,0 

29,0 

29,0 

29,0 

29,0 

29,0 

29,0 

31,8 

35,6 

35,6 

35,6 

35,6 

36,0 

36,0 

36,0 

38,1 

38,1 

38,1 

38,1 

38,1 

38,1 

38,1 

49,1 

49,1 

49,1 

49,1 

49,1 

49,1 

5,8 

5,8 

5,8 

5,8 

5,8 

5,8 

5,8 

5,8 

5,8 

61,0 

61,0 

Vnitøní 

prùmìr 

[mm] 

19,0 

19,0 

19,0 

19,0 

19,0 

19,0 

19,0 

19,0 

19,0 

19,0 

19,0 

19,0 

19,0 

22,9 

22,9 

22,9 

22,9 

23,0 

23,0 

23,0 

19,0 

19,0 

19,0 

19,0 

19,0 

19,0 

19,0 

31,8 

31,8 

31,8 

31,8 

31,8 

31,8 

3,0 

3,0 

3,0 

3,0 

3,0 

3,0 

3,0 

3,0 

3,0 

35,6 

35,6 

Výška 

jádra 

[mm] 

7,5 

7,5 

7,5 

7,5 

7,5 

7,5 

7,5 

7,5 

7,5 

13,8 

13,8 

13,8 

9,5 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

15,0 

15,0 

15,0 

6,4 

6,4 

6,4 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

15,9 

15,9 

15,9 

19,0 

19,0 

19,0 

1,5 

1,5 

1,5 

1,5 

1,5 

1,5 

1,5 

1,5 

1,5 

12,7 

12,7 

Materiál 

43 

61 

67 

68 

77 

F 

H 

J 

W 

43 

61 

77 

K 

43 

61 

67 

77 

F 

J 

W 

F 

J 

W 

F 

J 

K 

W 

F 

J 

W 

F 

J 

W 

43 

61 

63 

67 

68 

F 

H 

J 

W 

43 

61 

Permeabilita 

µ i 

850 

125 

40 

20 

2 000 

3 000 

15 000 

5 000 

10 000 

850 

125 

2 000 

290 

850 

125 

40 

2 000 

3 000 

5 000 

10 000 

3 000 

5 000 

10 000 

3 000 

5 000 

290 

10 000 

3 000 

5 000 

10 000 

3 000 

5 000 

10 000 

850 

125 

40 

40 

20 

3 000 

15 000 

5 000 

10 000 

850 

125 

Oznaèení 

FT-240-67 

FT-240-77 

FT-240-F 

FT-240-J 

FT-240-K 

FT-240-W 

FT-290-43 

FT-290-77 

FT-290-F 

FT-290-J 

FT-290-W 

FT-37-43 

FT-37-61 

FT-37-67 

FT-37-68 

FT-37-F 

FT-37-H 

FT-37-J 

FT-37-W 

FT-50-43 

FT-50-61 

FT-50-67 

FT-50-68 

FT-50-F 

FT-50-H 

FT-50-J 

FT-50-W 

FT-50A-43 

FT-50A-61 

FT-50A-67 

FT-50A-68 

FT-50A-77 

FT-50A-F 

FT-50A-H 

FT-50A-J 

FT-50A-W 

FT-50B-43 

FT-50B-61 

FT-50B-67 

FT-50B-75 

FT-50B-77 

FT-82-43 

FT-82-61 

FT-82-67 

Vnìjší 

prùmìr 

[mm] 

61,0 

61,0 

61,0 

61,0 

61,0 

61,0 

73,7 

73,7 

73,7 

73,7 

73,7 

9,5 

9,5 

9,5 

9,5 

9,5 

9,5 

9,5 

9,5 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

21,0 

21,0 

21,0 


Vnitøní 

prùmìr 

[mm] 

35,6 

35,6 

35,6 

35,6 

35,6 

35,6 

38,9 

38,9 

38,9 

38,9 

38,9 

4,7 

4,7 

4,7 

4,7 

4,7 

4,7 

4,7 

4,7 

7,1 

7,1 

7,1 

7,1 

7,1 

7,1 

7,1 

7,1 

7,9 

7,9 

7,9 

7,9 

7,9 

7,9 

7,9 

7,9 

7,9 

7,9 

7,9 

7,9 

7,9 

7,9 

13,1 

13,1 

13,1 

Výška 

jádra 

[mm] 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

3,2 

3,2 

3,2 

3,2 

3,2 

3,2 

3,2 

3,2 

4,8 

4,8 

4,8 

4,8 

4,8 

4,8 

4,8 

4,8 

6,4 

6,4 

6,4 

6,4 

6,4 

6,4 

6,4 

6,4 

6,4 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

6,4 

6,4 

6,4 

Materiál 

67 

61 

F 

J 

K 

W 

43 

77 

F 

J 

W 

43 

61 

67 

68 

F 

H 

J 

W 

43 

61 

67 

68 

F 

H 

J 

W 

43 

61 

67 

68 

77 

F 

H 

J 

W 

43 

61 

67 

75 

77 

43 

61 

67 

Permeabilita 

µ i 

40 

2 000 

3 000 

5 000 

290 

10 000 

850 

2 000 

3 000 

5 000 

10 000 

850 

125 

40 

20 

3 000 

15 000 

5 000 

10 000 

850 

125 

40 

20 

3 000 

15 000 

5 000 

10 000 

850 

125 

40 

20 

2 000 

3 000 

15 000 

5 000 

10 000 

850 

125 

40 

5 000 

2 000 

850 

125 

40

Tab. 3 (dokonèení). Rozmìry feritových toroidních jader Amidon 

Oznaèení 

FT-82-68 

FT-82-75 

FT-82-77 

FT-87-43 

FT-87-61 

FT-87-77 

FT-87-F 

Tab. 4a. Materiál 43, permeabilita 850 (sortiment feritových toroidních jader Amidon podle materiálu) 

Oznaèení 

jádra 

FT-23-43 

FT-37-43 

FT-50-43 

FT-50A-43 

FT-50B-43 

FT-82-43 

FT-114-43 

FT-140-43 

FT-240-43 

Vnìjší prùmìr 

[mm] 

5,8 

9,5 

12,7 

12,7 

12,7 

21 

29 

35,6 

61 

Vnitøní prùmìr 

[mm] 

3 

4,7 

7,1 

7,9 

7,9 

13,1 

19 

22,9 

35,6 

Výška jádra 

[mm] 

1,5 

3,2 

4,8 

6,4 

12,7 

6,4 

7,5 

12,7 

12,7 

l e 

[cm] 

1,34 

2,15 

3,02 

3,68 

3,18 

5,26 

7,42 

9,02 

14,8 

A e 

[cm 2 ] 

0,021 

0,076 

0,133 

0,152 

0,303 

0,246 

0,375 

0,806 

1,610 

V e 

[cm 3 ] 

0,029 

0,163 

0,401 

0,559 

0,963 

1,290 

2,790 

7,280 

23,900 

Tab. 4b. Materiál 67, permeabilita 40 (sortiment feritových toroidních jader Amidon podle materiálu) 

Oznaèení 

jádra 

FT-23-67 

FT-37-67 

FT-50-67 

FT-50A-67 

FT-50B-67 

FT-82-67 

FT-114-67 

FT-140-67 

FT-240-67 


[mm] 

5,8 

9,5 

12,7 

12,7 

12,7 

21 

29 

35,6 

61 


[mm] 

3 

4,7 

7,1 

7,9 

7,9 

13,1 

19 

22,9 

35,6 


[mm] 

1,5 

3,2 

4,8 

6,4 

12,7 

6,4 

7,5 

12,7 

12,7 

l e 

[cm] 

1,34 

2,15 

3,02 

3,68 

3,18 

5,26 

7,42 

9,02 

14,8 

A e 

[cm 2 ] 

0,021 

0,076 

0,133 

0,152 

0,303 

0,246 

0,375 

0,806 

1,610 

V e 

[cm 3 ] 

0,029 

0,163 

0,401 

0,559 

0,963 

1,290 

2,790 

7,280 

23,900 

Tab. 4d. Materiál F, permeabilita 3 000 (sortiment feritových toroidních jader Amidon podle materiálu) 

Oznaèení 

jádra 

FT-87A-F 

FT-114-F 

FT-150-F 

FT-150A-F 

FT-193-F 

FT-193A-F 

Vnìjší 

prùmìr 

[mm] 

21,0 

21,0 

21,0 

22,1 

22,1 

22,1 

22,1 

Vnitøní 

prùmìr 

[mm] 


[mm] 

22,1 

29 

38,1 

38,1 

49 

49 

13,1 

13,1 

13,1 

13,7 

13,7 

13,7 

13,7 

Výška 

jádra 

[mm] 

6,4 

6,4 

6,4 

6,4 

6,4 

6,4 

6,4 


[mm] 

13,7 

19 

19 

19 

31,8 

31,8 

Materiál 

68 

75 

77 

43 

61 

77 

F 

Permeabilita 

µ i 

20 

5 000 

2 000 

850 

125 

2 000 

3 000 


[mm] 

12,7 

7,5 

6,4 

12,7 

15,9 

19 

Oznaèení 

FT-87-H 

FT-87-J 

FT-87-W 

FT-87A-F 

FT-87A-H 

FT-87A-J 

FT-87A-W 

l e 

[cm] 

5,42 

7,42 

8,3 

8,3 

12,31 

12,31 

Vnìjší 

prùmìr 

[mm] 

22,1 

22,1 

22,1 

22,1 

22,1 

22,1 

22,1 

Vnitøní 

prùmìr 

[mm] 

A e 

[cm 2 ] 

0,315 

0,375 

0,591 

1,110 

1,360 

1,620 

13,7 

13,7 

13,7 

13,7 

13,7 

13,7 

13,7 

Výška 

jádra 

[mm] 

6,4 

6,4 

6,4 

12,7 

12,7 

12,7 

12,7 

V e 

[cm 3 ] 

1,710 

2,783 

4,905 

9,213 

16,742 

19,942 

Materiál 

A L 

[mH/1000 z] 

188 

420 

523 

570 

1 140 

557 

603 

952 

1 240 

A L 

[mH/1000 z] 

7,8 

19,7 

22,0 

24,0 

48,0 

22,4 

25,4 

45, 

50,0 

A L 

[mH/1000 z] 

3 700 

1 902 

2 640 

5 020 

3 640 

4 460 


H 

J 

W 

F 

H 

J 

W 

Permeabilita 

µ i 

15 000 

5 000 

10 000 

3 000 

15 000 

5 000 

10 000

Tab. 4c. Materiál 77, permeabilita 2 000 (sortiment feritových toroidních jader Amidon podle materiálu) 

12 

Oznaèení 

jádra 

FT-23-77 

FT-37-77 

FT-50-77 

FT-50A-77 

FT-50B-77 

FT-82-77 

FT-114-77 

FT-114A-77 

FT-140-77 

FT-240-77 


[mm] 

5,8 

9,5 

12,7 

12,7 

12,7 

21 

29 

29 

35,6 

61 


[mm] 

3 

4,7 

7,1 

7,9 

7,9 

13,1 

19 

19 

22,9 

35,6 


[mm] 

1,5 

3,2 

4,8 

6,4 

12,7 

6,4 

7,5 

13,8 

12,7 

12,7 

l e 

[cm] 

1,34 

2,15 

3,02 

3,68 

3,18 

5,26 

7,42 

7,42 

9,02 

14,8 


A e 

[cm 2 ] 

0,021 

0,076 

0,133 

0,152 

0,303 

0,246 

0,375 

0,690 

0,806 

1,610 

V e 

[cm 3 ] 

0,029 

0,163 

0,401 

0,559 

0,963 

1,294 

2,783 

5,120 

7,270 

22,608 

A L 

[mH/1000 z] 

Tab. 4e. Materiál J (75), permeabilita 5 000 (sortiment feritových toroidních jader Amidon podle materiálu) 

Oznaèení 

jádra 

FT-23-J 

FT-37-J 

FT-50-J 

FT-50A-J 

FT-87-J 

FT-87A-J 

FT-114-J 

FT-140A-J 

FT-150-J 

FT-150A-J 

FT-193-J 

FT-193A-J 

FT-240-77 

FT-337-J 


[mm] 

5,8 

9,5 

12,7 

12,7 

22,1 

22,1 

29 

35,6 

38,1 

38,1 

49 

49 

61 

85,7 


[mm] 

3 

4,7 

7,1 

7,9 

13,7 

13,7 

19 

22,9 

19 

19 

31,8 

31,8 

35,6 

35,6 


[mm] 

1,5 

3,2 

4,8 

6,4 

6,4 

12,7 

7,5 

15 

6,4 

12,7 

15,9 

19 

12,7 

12,7 

l e 

[cm] 

1,34 

2,15 

3,02 

3,68 

5,42 

5,42 

7,42 

9,02 

8,3 

8,3 

12,31 

12,31 

14,4 

A e 

[cm 2 ] 

V e 

[cm 3 ] 

0,021 0,029 

0,076 0,163 

0,133 0,401 

0,152 0,559 

0,261 1,414 

0,315 1,710 

0,375 2,783 

0,806 7,270 

0,591 4,905 

1,110 9,213 

1,360 16,742 

1,620 19,942 

1,570 22,608 

pouze na objednávku 

Tab. 4g. Materiál W, permeabilita 10 000 (sortiment feritových toroidních jader Amidon podle materiálu) 

Oznaèení 

jádra 

FT-50A-W 

FT-87-W 

FT-150A-W 

FT-193-W 

FT-240-W 

Tab. 4h. Materiál H, permeabilita 15 000 (sortiment feritových toroidních jader Amidon podle materiálu) 

Oznaèení 

jádra 

FT-23-H 

FT-37-H 


[mm] 

12,7 

22,1 

38,1 

49 

61 


[mm] 

5,8 

9,5 


[mm] 

7,9 

13,7 

19 

33,8 

35,6 


[mm] 

3 

4,7 


[mm] 

6,4 

6,4 

12,7 

15,9 

12,7 


[mm] 

1,5 

3,2 

l e 

[cm] 

3,68 

5,42 

8,3 

12,31 

14,4 

l e 

[cm] 

1,34 

2,15 

A e 

[cm 2 ] 

0,152 

0,261 

1,110 

1,360 

1,570 

A e 

[cm 2 ] 

0,021 

0,076 

V e 

[cm 3 ] 

0,559 

1,414 

9,213 

16,742 

22,608 

V e 

[cm 3 ] 

0,029 

0,163 

396 

884 

1 100 

1 200 

2 400 

1 170 

1 270 

2 340 

2 250 

3 130 

A L 

[mH/1000 z] 

990 

2 110 

2 750 

2 990 

3 020 

6 040 

3 170 

6 736 

4 400 

8 370 

6 065 

7 435 

6 845 

A L 

[mH/1000 z] 

5 936 

6 040 

16 700 

11 800 

13 690 

A L 

[mH/1000 z] 

2 940 

6 590

Tab. 4f. Materiál K, permeabilita 290 (sortiment feritových toroidních jader Amidon podle materiálu) 

Oznaèení 

jádra 

FT-115-K 

FT-150A-K 

FT-200-K 

FT-240-K 


[mm] 

31,8 

38,1 

50,8 

61 


[mm] 

19 

19 

30,5 

35,6 


[mm] 

9,5 

12,7 

12,7 

12,7 

Tab. 5. Vlastnosti a rozmìry dvouotvorových feritových jader Amidon 

Typ jádra 

BN-43-2402 

2843002402 

BN-43-302 

284300302 

BN-43-202 

284300202 

BN-43-3312 

2843010302 

2861001802 

2873001702 

2843001702 

2861001702 

2873001502 

2843001502 

2861001502 

2873000302 

2861000302 

2873000102 

2843000102 

2861000102 

2873000202 

2861000202 

2873006802 

2843006802 

2861006802 

2843010402 

2843009902 

2861010002 

Materiál 

43 

43 

43 

43 

61 

73 

43 

61 

73 

43 

61 

73 

61 

73 

43 

61 

73 

61 

73 

43 

61 

43 

43 

61 

Obrázek 

obr. 5a 

obr. 5a 

obr. 5a 

obr. 5c 

obr. 5b 

obr. 5b 

obr. 5b 

obr. 5b 

obr. 5a 

obr. 5a 

obr. 5a 

obr. 5a 

obr. 5a 

obr. 5a 

obr. 5a 

obr. 5a 

obr. 5a 

obr. 5a 

obr. 5a 

obr. 5a 

obr. 5a 

obr. 5c 

obr. 5c 

obr. 5c 

Typická 1) 

impedance [Ω] 

25 MHz 

100 

- 

- 

- 

- 

200 

- 

- 

50 

- 

- 

75 

- 

94 

- 

- 

106 

- 

180 

- 

- 

- 

- 

- 

100 MHz 

- 

130 

180 

400 

119 

- 

256 

230 

- 

88 

69 

- 

106 

- 

175 

138 

- 

150 

- 

300 

280 

200 

500 

600 

Hmotnost 

[g] 

1,5 

2,6 

3,7 

18 

0,8 

1,6 

1,6 

1,6 

1,7 

1,7 

1,7 

2,6 

2,6 

3,5 

3,5 

3,5 

3,7 

3,7 

7,0 

7,0 

7,0 

7,5 

48 

45 

A 

[mm] 

l e 

[cm] 

8,05 

8,3 

12,9 

14,4 

7,0 ±0,25 

13,3 ±0,6 

13,3 ±0,6 

19,45 ±0,4 

6,35 ±0,25 

6,35 ±0,25 

6,35 ±0,25 

6,35 ±0,25 

13,3 ±0,6 

13,3 ±0,6 

13,3 ±0,6 

13,3 ±0,6 

13,3 ±0,6 

13,3 ±0,6 

13,3 ±0,6 

13,3 ±0,6 

13,3 ±0,6 

13,3 ±0,6 

13,3 ±0,6 

13,3 ±0,6 

13,3 ±0,6 

19,45 ±0,4 

28,7 ±0,6 

30,2 ±0,6 

B 2) 

[mm] 

6,2 ±0,25 

10,3 ±0,3 

14,35 ±0,5 

25,4 ±0,7 

6,15 ±0,25 

12,0 ±0,35 

12,0 ±0,35 

12,0 ±0,35 

6,6 ±0,25 

6,6 ±0,25 

6,6 ±0,25 

10,3 ±0,3 

10,3 ±0,3 

13,4 ±0,3 

13,4 ±0,3 

13,4 ±0,3 

14,35 ±0,5 

14,35 ±0,5 

27,0 ±0,75 

27,0 ±0,75 

27,0 ±0,75 

12,7 ±0,5 

28,7 ±0,7 

28,7 ±0,7 

A e 

[cm 2 ] 

0,617 

1,110 

1,290 

1,570 

C 

[mm] 

4,2 ±0,25 

7,5 ±0,35 

7,5 ±0,35 

9,5 ±0,25 

- 

- 

- 

- 

7,5 ±0,35 

7,5 ±0,35 

7,5 ±0,35 

7,5 ±0,35 

7,5 ±0,35 

7,5 ±0,35 

7,5 ±0,35 

7,5 ±0,35 

7,5 ±0,35 

7,5 ±0,35 

7,5 ±0,35 

7,5 ±0,35 

7,5 ±0,35 

9,5 ±0,25 

14,25 ±0,3 

15,0 ±0,4 

V e 

[cm 3 ] 

4,970 

9,213 

16,641 

22,608 

E 

[mm] 

2,9 ±0,1 

5,7 ±0,25 

5,7 ±0,25 

9,9 ±0,25 

2,75 ±0,2 

2,75 ±0,2 

2,75 ±0,2 

2,75 ±0,2 

5,7 ±0,25 

5,7 ±0,25 

5,7 ±0,25 

5,7 ±0,25 

5,7 ±0,25 

5,7 ±0,25 

5,7 ±0,25 

5,7 ±0,25 

5,7 ±0,25 

5,7 ±0,25 

5,7 ±0,25 

5,7 ±0,25 

5,7 ±0,25 

9,9 ±0,25 

14,0 ±0,3 

14,0 ±0,3 

A L 

[mH/1000 z] 

2 615 

1 508 

5 353 

4 912 

1) Typická impedance jednoho závitu vodièe procházejícího obìma otvory jádra. Zaruèovaná minimální impedance je o 20 % menší. 

2) Rozmìr B lze pøizpùsobit požadavkùm odbìratele. 

a) b) c) 

Obr. 5. Používané tvary dvouotvorových jader Amidon 

H 

[mm] 

1,7 +0,2 

3,8 ±0,25 

3,8 ±0,25 

4,75 ±0,2 

1,1 +0,3 

1,1 +0,3 

1,1 +0,3 

1,1 +0,3 

3,8 ±0,25 

3,8 ±0,25 

3,8 ±0,25 

3,8 ±0,25 

3,8 ±0,25 

3,8 ±0,25 

3,8 ±0,25 

3,8 ±0,25 

3,8 ±0,25 

3,8 ±0,25 

3,8 ±0,25 

3,8 ±0,25 

3,8 ±0,25 

4,75 ±0,2 

6,35 ±0,15 

6,8 ±0,2 


Tab. 6. Feritové perly Amidon 

Oznaèení 

(xx je èíslo 

materiálu) 

FB-xx-101 

FB-xx-201 

FB-xx-301 

FB-xx-401 

FB-xx-801 

FB-xx-901 

FB-xx-1501 

FB-xx-1801 

FB-xx-2401 

FB-xx-5111 

FB-xx-6301 

14 

Vnìjší 

prùmìr A 

[mm] 

3,5 

1,93 

3,5 

5,08 

4,52 

6,35 

3,5 

5,08 

9,65 

6,0 

9,5 

Prùmìr 

otvoru 

[mm] 

1,3 

1,09 

1,3 

1,52 

2,39 

1,27 

1,6 

1,52 

5,0 

0,96 

4,9 

Materiál K (µ = 290) - používá se 

pro linkové transformátory v pásmu od 

1 do 50 MHz. Bývá dostupný skladem, 

avšak pouze toroidní jádra v nìkolika 

rozmìrech. 

Materiál W (µ = 10 000) - materiál 

s velkou permeabilitou, používaný pro 

tlumivky, které potlaèují signály od 

100 kHz do 1 MHz v EMI/RFI filtrech. 

Používá se také pro širokopásmové 

transformátory. Na skladì jsou toroidní 

jádra. Lze objednat i hrníèková, EP a 

RM jádra. 

Materiál H (µ = 15 000) - materiál 

s velkou permeabilitou, používaný pro 

tlumivky, které potlaèují signály o kmitoètu 

nižším než 200 kHz. Používá se 

rovnìž pro širokopásmové transformátory. 

Vyrábìjí se pouze toroidní jádra. 

Magnetické vlastnosti 

feritových materiálù 

Amidon 

Podrobnìjší údaje o magnetických 

vlastnostech feritových materiálù Amidon 

jsou shrnuty v tab. 2, která je umístìna 

na stranì 9. 

Rozmìry feritových 

toroidních jader Amidon 

Podrobnìjší údaje o rozmìrech feritových 

toroidních jader Amidon jsou 

shrnuty v tab. 3, která je umístìna na 

stranách 10 a 11. 

Sortiment feritových 

toroidních jader Amidon 

Sortiment feritových toroidních jader 

Amidon rozèlenìný podle druhu materiálù 

je uveden v tab. 4a až tab. 4h, které 

jsou umístìny na stranách 11 až 13 . 

Výška B 

[mm] 

3,25 

3,81 

6,0 

6,35 

4,54 

10,6 

3,25 

11,1 

4,83 

10,0 

10,4 

Tvar 

1 otvor (obr. 6) 





2 otvory (obr. 5b) 




6 otvorù (obr. 7) 


61 

µ = 125 

ano 

ne 

ano 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

Dvouotvorová 

feritová jádra 

Amidon 

64 

µ = 250 

ano 

ano 

ne 

ne 

ano 

ano 

ano 

ano 

ne 

ano 

ne 

Dvouotvorová jádra jsou urèena pro 

baluny a širokopásmové transformátory. 

Jádra se dodávají leštìná. 

Používané tvary dvouotvorových jader 

a jejich vlastnosti jsou uvedeny na 

stranì 13 na obr. 5 a v tab. 5. 

Feritové perly 

Feritové perly se navlékají na vývody 

vf tranzistorù, aby se zabránilo jejich 

parazitnímu kmitání. Perly též mohou 

sloužit jako tlumivky pro potlaèení nežádoucích 

velmi vysokých kmitoètù na 

napájecích a signálních vodièích. 

Rozmìry a vlastnosti feritových perel 

Amidon jsou uvedeny na obr. 6 a 

obr. 7 a v tab. 6. 

V tab. 6 je ve sloupcích s oznaèením 

materiálu uvedena dostupnost perel 

zhotovených z pøíslušného materiálu. 

Pokud ve sloupci Materiál není uvedeno 

ano, perla neexistuje. Èíslo materiálu 

se v oznaèení perly dosadí za znaky xx 

(napø. FB-61-101 apod.). 

Firma Palomar vyrábí shodné perly, 

avšak typ materiálu uvádí až na konci 

oznaèení. 

Platí, že: 

Amidon FB-43-101 je Palomar FB1-43 

Amidon FB-xx-201 je Palomar FB-2-xx, 







Amidon FB-xx-2401 je Palomar FB-24-xx. 


43 

µ = 850 

ano 

ano 

ano 

ano 

ano 

ne 

ne 

ano 

ano 

ano 

ano 

Materiál 

73 

µ = 2 500 

ano 

ano 

ano 

ne 

ano 

ne 

ne 

ano 

ano 

ne 

ne 

75 

µ = 5 000 

ano 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

77 

µ = 2 000 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

ne 

ano 

Obr. 6. 

Feritová perla 

Amidon 

Obr. 7. Feritová perla se šesti otvory 


jádra firmy 

Palomar Engineers 

Pøehled sortimentu feritových toroidních 

jader firmy Palomar s uvedenými 

orientaèními cenami v US dolarech 

je v tab. 7. 

Charakteristiky jednotlivých materiálù 

jsou v tab. 8. 


jádra dalších firem 

Popisy konstrukcí v literatuøe èasto 

uvádìjí jádra, která jsou buï obtížnì 

dostupná nebo se již nevyrábìjí. K vyhledání 

náhrady mohou posloužit nasledující 

tab. 9 a tab. 10. 

Feritová toroidní jádra Palomar 

s oznaèením F jsou shodná s jádry 

Amidon s oznaèením FT. 

Železová prášková jádra Palomar 

i Amidon jsou oznaèena shodnì.

Tab. 7. Pøehled sortimentu feritových toroidních jader firmy Palomar 

Jádro 

F-240 

F-140 

F-114A 

F-114 

F-82 

F-50B 

F-50A 

F-50 

F-37 

F-23 


[In.] [mm] 

2,40 60,96 

1,40 35,56 

1,14 28,96 

1,14 28,96 

0,82 20,83 

0,50 12,7 

0,50 12,7 

0,50 12,7 

0,37 9,4 

0,23 5,84 


[inch] [mm] 

1,40 

0,90 

0,75 

0,75 

0,52 

0,30 

0,30 

0,30 

0,20 

0,12 

35,56 

22,86 

19,05 

19,05 

13,21 

7,62 

7,62 

7,62 

5,08 

3,05 

Tlouš ka jádra 

[inch] [mm] 

0,50 

0,50 

0,55 

0,30 

0,25 

0,50 

0,25 

0,20 

0,12 

0,06 

Tab. 8. Použití jednotlivých materiálù a využitelný kmitoètový rozsah 

Hmota Permeabilita µ i 

75 

5 000 

77 

1 800 

43 

850 

61 

125 

67 

40 

68 

20 

2,4’’ 

1,14’’ 

0,82’’ 

0,50’’ 

0,37’’ 

0,23’’ 

12,7 

12,7 

13,97 

7,62 

6,35 

12,7 

6,35 

5,08 

3,05 

1,52 

Orientaèní cena Používané hmoty 

$ 13,65 

$ 6,25 

$ 4,50 

$ 3,50 

$ 1,70 

$ 1,60 

$ 1,45 

$ 1,10 

$ 0,85 

$ 0,75 

43, 61, 77 

43, 61, 77 

61, 77 

43, 61, 67, 77 

43, 61, 67, 68, 77 

43, 61, 67, 77 

43, 61, 67, 75, 77 

43, 61, 67, 68, 75, 77 

43, 61, 67, 68, 75, 77 

43, 61, 67, 68, 77 

Odrušovací tlumivky Cívky Transformátory 

0,5 až 100 MHz 

1 až 1 000 MHz 

100 až 2 000 MHz 

Tab. 9. Oznaèení feritových toroidních jader podle rozmìrù 


125 

40 

40 

20 

850 

5 000 

1 800 

1 800 

61 mm 

29 mm 

21 mm 

12,7 mm 

9,5 mm 

6 mm 

Katalogové 

èíslo 

Palomar 

F-240 

F-114 

F-82 

F-50A 

F-37 

F-23 

Katalogové 

èíslo 

Indiana General 

F568-1 

F626-12 

F624-19 

F627-8 

F625-9 

F303-1 

Tab. 10. Oznaèení feritových materiálù rùznými výrobci 

Permeabilita 

µ 

Palomar 

61 

63 

67 

68 

43 

75 

77 

73 

Indiana 

General 

Q1 

Q2 

Q2 

Q3 

H 

O6 

TC9 

- 

1 až 30 kHz 

1 až 100 kHz 

0,01 až 1 MHz 

0,2 až 10 MHz 

10 až 80 MHz 

80 až 180 MHz 

Starší 

katalogové èíslo 

Indiana General 

CF-123 

CF-114 

CF-111 

CF-108 

CF-102 

CF-101 

Stackpole Ferroxcube 

C/11 

C/12 

C/12 

C/14 

C/7D 

- 

C/24B 

C/24 

4C4 

- 

- 

- 

SD3 

3E2A 

3B7/3B9 

3C8 

Pozn.: Hmota 67 nahrazuje starší hmotu 63. Hmota 77 nahrazuje starší hmotu 73. 

Vždy je nutné uvádìt rozmìr jádra i hmotu, napø. F-50-61 

1 až 300 kHz 

1 kHz až 2 MHz 

0,01 až 10 MHz 

0,2 až 100 MHz 

10 až 800 MHz 

80 až 1800 MHz 

Feritové materiály 

PRAMET Šumperk 

Magnetické vlastnosti feritových 

materiálù øady H a N firmy PRAMET 

Šumperk jsou uvedeny v tab. 11 a 

tab. 12 na stranách 16 a 17. 

Železová prášková 

toroidní jádra Amidon 

Tato jádra jsou tvoøena smìsí pøesnì 

definovaných železových èástic, 

které jsou vzájemnì od sebe izolované 

a propojené pojivem. 

Železový prášek a pojivo jsou smíchány, 

pod velkým tlakem stlaèeny a 

jádro je vypáleno za vysoké teploty. 

Charakteristiky jádra jsou urèeny 

jeho velikostí a hustotou použitého materiálu 

a vlastnostmi železového prášku. 

Železová prášková jádra dovolují 

velké sycení, mají výbornou teplotní 

stabilitu a vysoké Q, materiál má však 

malou permeabilitu (nejvýše µ i = 110). 

Výborná teplotní stabilita pøedurèuje 

tato jádra ke konstrukci úzkopásmových 

filtrù, ladìných transformátorù, 

oscilátorù a pøizpùsobovacích obvodù. 

Železová prášková jádra se vyrábìjí 

v mnoha provedeních a tvarech - toroidní 

a E-jádra, hrníèková jádra, trubièky 

atd. a bývají zhotovena z mnoha rùz- 


Tab. 11. Magnetické vlastnosti feritových materiálù øady H firmy PRAMET Šumperk 

1) Materiál se zatím sériovì navyrábí, jedná se o pøedbìžná data. Výrobky z materiálu H60 jsou již omezenì v prodeji 

ných materiálù. K základním materiálùm 

patøí karbonylové železo a železo 

s redukovaným vodíkem. 

Jádra z karbonylového železa vynikají 

svojí teplotní stabilitou a konstantními 

parametry pøi rùzných hodnotách 

magnetické indukce. Permeabilita µ i tohoto 

materiálu se pohybuje v rozmezí 3 

až 35 a rovnìž lze dosáhnout velmi vysokého 

èinitele jakosti Q v rozsahu 

50 kHz až 200 MHz. 

Jádra z tohoto materiálu jsou vhodná 

pøedevším pro vf aplikace, kde je 

kladen dùraz na vysoké Q a stabilitu. 

Èasto se na nì vinou cívky širokopásmových 

obvodù, pracujících s velkým 

výkonem. 

16 

Materiál 

Barevné oznaèení 

Poèáteèní permeabilita µ 

Magnetická indukce B [mT] 

pøi intenzitì magnetického 

pole H [A·m -1 ] 

Koercitivní síla He [A·m -1 ] 

Mìrný ztrátový 

èinitel tgδ/µ i [10 -6 ] 

pøi kmitoètu f [kHz] 

Hysterezní 

konstanta nB [10 -3 ·T -1 ] 

Curieova teplota T [°C] 

Mìrný teplotní 

èinitel ρ [10 -6 ·K -1 ] 

Mìrný odpor ρ [Ω·m] 

Èinitel desakomodace 

DF [10-6 ] 

Mìrná hmotnost y [kg·m -3 ] 

Materiál 








èinitel tgδ/µ i [10 -6 ] 

pøi kmitoètu f [kHz] 

Hysterezní 




èinitel ρ [10 -6 ·K -1 ] 

Mìrný odpor ρ [Ω·m] 

Èinitel desakomodace 

DF [10 -6 ] 

Mìrná hmotnost y [kg·m-3 ] 

H6 

èerná 

600 ±20 % 

440 

1 000 

70 

< 30 

1000 

< 1,8 

> 200 

0,5 až 3,5 

1 

- 

4 400 

H20 

1 000 

20 

< 22 

100 

- 

> 140 

< 4,5 

0,5 

- 

4 800 

H7 

sv. zelená 

700 ±20 % 

440 

3 000 

70 

< 45 

1000 

- 

> 200 

- 

0,5 

- 

4 400 

H21 

3 000 

20 

- 

- 

- 

> 200 

- 

3 

- 

4 800 

H10 

1 000 

30 

- 

- 

- 

> 120 

- 

0,5 

- 

4 800 

H22 

1 000 

20 

< 8 

20 

< 3,7 

> 100 

< 2 

0,5 

- 

4 800 

H11 

3 000 

30 

< 20 

100 

- 

> 160 

< 2 

0,5 

- 

4 800 

H24 

šedá hnìdá oranžová 1) okr tmavý 1) sv. krémová 

2 000 ±20 % 1 900 ±20 % 2 200 ±20 % 2 100 ±20 % 4 300 ±20 % 6 000 ±20 % 2 300 ±20 % 

400 505 360 505 380 380 410 

3 000 

18 

Jádra z železa s redukovaným vodíkem 

mají vìtší permeabilitu v rozmezí 

35 až 110. V rezonanèních obvodech 

však vykazují ponìkud nižší Q. Hlavními 

oblastmi použití tìchto materiálù 

jsou EMI filtry a tlumivky pro nízké kmitoèty. 

Èasto se také používají ve filtrech 

spínaných zdrojù. 

Toroidní jádra jsou obecnì považována 

za jeden z nejefektivnìjších tvarù. 

Významný je samostínicí úèinek toroidního 

jádra, nebo magnetické siloèáry 

jsou prakticky soustøedìny uvnitø jádra 

a jejich rozptyl smìrem ven je minimální. 

Siloèáry mají jednotný prùbìh po 

celé délce magnetické dráhy a vnìjší 

magnetická pole mohou cívku ovlivnit 


- 

- 

< 1,4 

> 200 

- 

4 

- 

4 800 

H12 

1 000 

30 

< 10 

100 

< 1,6 

> 160 

0 až 3 

1 

≤ 5 

4 800 

H40 

1 000 

13 

- 

- 

< 1,1 

> 130 

< 1 

0,5 

- 

4 800 

H7 

3 000 

20 

< 3,5 

100 

< 0,4 

> 130 

0,4 až 1,0 

3 

≤ 3 

4 700 

H60 

1 000 

6 

- 

- 

< 1,1 

> 130 

- 

0,2 

- 

4 900 

H18 

- 

bílá sv. modrá 1) fialová 

1 300 ±20 % 1 100 ±20 % 1 260 ±20 % 2 200 ±20 % 1 800 ±20 % 

360 360 420 390 360 

1 000 

20 

< 0,8 

100 

- 

> 100 

< 2,5 

1 

- 

4 700 

H23 

1 000 

20 

< 0,8 

100 

< 0,9 

> 150 

0,4 až 1,5 

1 

≤ 5 

4 800 

jen minimálnì, proto je málokdy nutné 

toroidní cívku stínit. 

Charakteristiky železových 

práškových materiálù Amidon 

Materiál 0 (µ i = 1, barva svìtle 

hnìdá/bez barvy). Používají se pro kmitoèty 

vyšší než 100 MHz. Vyrábìjí se 

pouze toroidní jádra. Z povahy materiálu 

vyplývá pomìrnì znaèný rozptyl souèinitele 

poètu závitù A L . Závislost indukènosti 

na poètu závitù se mìní a je 

velmi závislá na technice vinutí. 

Materiál 1 (µ i = 20, barva modrá/ 

/bez barvy). Materiál z karbonylového

Tab. 12. Magnetické vlastnosti feritových materiálù øady N firmy PRAMET Šumperk (pozn. 1) viz tab. 11) 

Materiál 








èinitel tgδ/µ i [10-6 ] 

pøi kmitoètu f [MHz] 

Hysterezní 




èinitel ρ [10-6 ·K-1 ] 

Mìrný odpor ρ [kΩ·m] 

Mìrná hmotnost y [kg·m -3 ] 

N01P 

rùžová 

11 

±20 % 

- 

- 

1 500 2) 

< 1250 

200 

- 

> 500 

0 až 80 

10 

4 400 

železa C, velmi podobný materiálu 3 

(šedá), od kterého se liší nejen menší 

permeabilitou, ale zejména vìtším objemovým 

odporem a lepší stabilitou. 

Vyrábìjí se toroidní a hrníèková jádra. 

Materiál 2 (µ i = 10, barva èervená/ 

/bez barvy). Materiál z karbonylového 

železa E s velkým objemovým odporem. 

Má velmi vysoké Q v rozsahu od 

2 do 30 MHz. Vyrábìjí se toroidní a hrníèková 

jádra. 

Materiál 3 (µ i = 35, barva šedá/ 


železa HP má vynikající stabilitu a vysoké 

Q v rozsahu 50 až 500 kHz. Vyrábìjí 

se toroidní a hrníèková jádra. 

Materiál 6 (µ i = 8, barva žlutá/bez 

barvy). Karbonylové železo SF vykazuje 

vysoké Q a velmi dobrou teplotní stabilitu 

v rozsahu 20 až 50 MHz. Vyrábìjí 

se toroidní a hrníèková jádra. 

Materiál 7 (µ i = 9, barva bílá/bez 

barvy). Karbonylové železo TH, je velmi 

podobné materiálùm 2 (èervená/bez 

barvy) a 6 (žlutá/ bez barvy), avšak má 

lepší teplotní stabilitu než oba tyto materiály. 

Je velmi vhodné pro rozsah 5 

až 35 MHz. Vyrábìjí se toroidní a hrníèková 

jádra. 

Materiál 10 (µ i = 6, barva èerná/ 


železa W má vysoké Q a velmi dobrou 

teplotní stabilitu v rozsahu 40 až 

100 MHz. Vyrábìjí se toroidní a hrníèková 

jádra. 

Materiál 12 (µ i = 4, barva zelená/ 

/bílá). Materiál ze syntetického oxidu 

železa má vysoké Q a prùmìrnou stabilitu 

v rozsahu 50 až 200 MHz. Je-li 

kladen dùraz na vysoké Q, bývá tomuto 

materiálu dávána pøednost. Je-li však 

požadována pøedevším stabilita, bývá 

vhodnìjší materiál 17 (modrá/žlutá). 

N01 

10 000 

1 500 

< 800 

100 

- 

> 550 

< 50 

100 

4 400 

N02 

8 000 

1 200 

< 600 

40 

- 

> 450 

3 až 14 

1 

4 300 

N05 

èervená sv. zelená tm. modrá 

10 20 50 

±20 % ±20 % ±20 % 

200 270 300 

jakost Q → 

160 

140 

120 

100 

80 

60 

40 

40 

5 000 

460 

< 200 

20 

- 

> 350 

0 až 50 

0,1 

4 600 

60 

N08P 

- 

80 

±20 % 

- 

- 

120 2) 

< 150 

12 

< 36 

> 350 

1 až 6 

10 

4 300 

Materiál 12 je dostupný ve formì toroidních 

jader až do rozmìru T-94, hrníèková 

jádra se však nevyrábìjí. 

Materiál 15 (µ i = 25, barva èervená/bílá). 

Karbonylové železo GS6, 

vyznaèuje se vynikající stabilitou a vysokým 

Q v pásmu rozhlasových kmitoètù. 

Vyrábìjí se pouze toroidní jádra. 

Materiál 17 (µ i = 4, barva modrá/ 

/žlutá). Nový materiál z karbonylového 

železa, který je velmi podobný materiálu 

12, avšak má lepší teplotní stabilitu. 

Ve srovnání s materiálem 12 má však 

v rozsahu 50 až 100 MHz nižší Q o 

10 %, nad 100 MHz má Q nižší o 20 %. 

Vyrábìjí se toroidní a hrníèková jádra. 


N1 

žlutá 

120 

±20 % 

350 

5 000 

250 

< 100 

10 

- 

> 260 

< 10 

0,1 

4 700 

N2 

tm. zelená 

200 

±20 % 

400 

5 000 

120 

< 50 

1 

- 

> 200 

< 10 

0,1 

4 700 

N3 

- 

250 

±20 % 

400 

5 000 

120 

< 50 

1 

- 

> 200 

0 až 10 

1 

4 700 

N7 

1) 

700 

±20 % 

250 

3 000 

50 

< 100 

1 

- 

> 125 

- 

100 

4 700 

80 100 140 200 280 400 

kmitoèet f [MHz] → 

Obr. 8. Závislost èinitele jakosti Q na kmitoètu u rùzných cívek 

na toroidních jádrech z železového práškového materiálu 0 (µ i = 1) a 12 (µ i = 4) 

Materiál 26 (µ i = 75, barva žlutá/ 

/bílá). Materiál z železa s redukovaným 

vodíkem. Používá se vìtšinou pro EMI 

filtry, sí ové filtry a stejnosmìrné tlumivky. 

Materiál 26 je levnìjší než materiál 

52 a používá se v levnìjších, ménì 

nároèných aplikacích. 


/modrá). Tento materiál je podobný 

materiálu 26, má však menší ztráty a 

lepší vf vlastnosti. Je pøibližnì o 20 % 

dražší než materiál 26. Je velmi vhodný 

pro vf tlumivky. 


/èervená). Materiál z železa s redukovaným 

vodíkem, vhodný k použití v mís

jakost Q → 

jakost Q → 

Tab. 13a. Železová prášková toroidní jádra Amidon 

Materiál 0, permeabilita µ i = 1, kmit. rozsah 100 až 300 MHz, barva svìtle hnìdá/bez barvy 

18 

220 

200 

180 

160 

140 

120 

100 

360 

340 

320 

300 

280 

260 

240 

1 2 3 4 5 7 10 


2 

Oznaèení 

jádra 

T-12-0 

T-16-0 

T-20-0 

T-25-0 

T-30-0 

T-37-0 

T-44-0 

T-50-0 

T-68-0 

T-80-0 

T-94-0 

T-106-0 

T-130-0 


[mm] 

3,2 

4,1 

5,1 

6,5 

7,8 

9,5 

11,2 

12,7 

17,5 

20,2 

23,9 

26,9 

33,0 

4 

6 8 10 14 20 



[mm] 

1,6 

2,0 

2,2 

3,0 

3,8 

5,2 

5,8 

7,7 

9,4 

12,6 

14,2 

14,5 

19,8 


[mm] 

1,3 

1,5 

1,8 

2,4 

3,3 

3,3 

4,0 

4,8 

4,8 

6,4 

7,9 

11,1 

11,1 

l e 

[cm] 

0,74 

0,95 

1,15 

1,50 

1,83 

2,32 

2,67 

3,03 

4,24 

5,15 

6,00 

6,50 

8,29 


Obr. 9 (nahoøe). Závislost èinitele 

jakosti Q na kmitoètu u rùzných cívek 

na toroidních jádrech z železového práškového 

materiálu 2 (µ i = 10) a 6 (µ i = 8) 

Obr. 10 (dole). Závislost èinitele 

jakosti Q na kmitoètu u rùzných cívek 

na toroidních jádrech z železového 

práškového materiálu 6 (µ i = 8) 

tech s vysokou teplotou. Má lineární 

charakteristiky a pomìrnì dobré vf 

vlastnosti. Je vhodný ke konstrukci tlumivek 

pro zdroje UPS. 

Materiál 8 (µ i = 35, barva žlutá/ 

/èervená). Vysokofrekvenèní materiál. 

Má nejnižší ztráty, patøí však k nejdražším. 

Je vhodný ke konstrukci vf filtrù, 

tlumivek atd. 

Materiál 45 (µ i = 100, barva èerná). 

Materiál s nejvìtší permeabilitou, 

který je vhodnou alternativou k materiálu 

52. Vykazuje pomìrnì velké ztráty 

v jádøe. Je vhodný pro aplikace na nižších 

kmitoètech. 

Uvedené materiály patøí k nejbìžnìjším. 

Mùžete se setkat i s jinými materiály, 

napø. materiály znaèenými 00 

až 09, které však nejsou shodné s materiály 

0 až 9, tj. napø. materiál 06 není 

shodný s materiálem 6. Podrobnìjší 

údaje ani barevné znaèení však nebyly 

k dispozici, na tuto zmínku jsem narazil 

pouze v propagaèních materiálech firmy 

Amidon, avšak nikoli v materiálech 

distributorù. 

Existují i materiály 11, 16, 19, 23, 

27, 28 a další, ani u nich nebyly k dispozici 

potøebné údaje. 

Údaje o toroidních jádrech z nejpoužívanìjších 

materiálù najdete v tab. 13a 

až tab. 13k. 

Grafy závislosti èinitele jakosti Q na 

kmitoètu pro rùznì provedené cívky na 

železových toroidních jádrech Amidon 

jsou na obr. 8 až obr. 10. 

A e 

[cm 2 ] 

0,010 

0,016 

0,025 

0,042 

0,065 

0,070 

0,107 

0,121 

0,196 

0,242 

0,385 

0,690 

0,730 

V e 

[cm 3 ] 

0,007 

0,015 

0,029 

0,063 

0,119 

0,162 

0,286 

0,367 

0,831 

1,246 

2,310 

4,485 

6,052 

A L 

[µH/100 z] 

3,0 

3,0 

3,5 

4,5 

6,0 

4,9 

6,5 

6,4 

7,5 

8,5 

10,6 

18,0 

15,0

Tab. 13b. Železová prášková toroidní jádra Amidon 

Materiál 1, permeabilita µ i = 20, kmitoètový rozsah 0,5 až 5 MHz, barva modrá/bez barvy 

Oznaèení 

jádra 

T-12-1 

T-16-1 

T-20-1 

T-25-1 

T-30-1 

T-37-1 

T-44-1 

T-50-1 

T-68-1 

T-80-1 

T-94-1 

T-106-1 

T-130-1 

T-157-1 

T-184-1 

T-200-1 


[mm] 

3,2 

4,1 

5,1 

6,5 

7,8 

9,5 

11,2 

12,7 

17,5 

20,2 

23,9 

26,9 

33,0 

39,9 

46,7 

50,8 


[mm] 

1,6 

2,0 

2,2 

3,0 

3,8 

5,2 

5,8 

7,7 

9,4 

12,6 

14,2 

14,5 

19,8 

24,1 

31,8 

31,8 


[mm] 

1,3 

1,5 

1,8 

2,4 

3,3 

3,3 

4,0 

4,8 

4,8 

6,4 

7,9 

11,1 

11,1 

14,5 

18,0 

14,0 

l e 

[cm] 

0,74 

0,95 

1,15 

1,50 

1,83 

2,32 

2,67 

3,03 

4,24 

5,15 

6,00 

6,50 

8,29 

10,05 

11,12 

12,97 

A e 

[cm 2 ] 

0,010 

0,016 

0,025 

0,042 

0,065 

0,070 

0,107 

0,121 

0,196 

0,242 

0,385 

0,690 

0,730 

1,140 

2,040 

1,330 

Tab. 13c. Železová prášková toroidní jádra Amidon 

Materiál 2, permeabilita µ i = 10, kmitoètový rozsah 2 až 30 MHz, barva èervená/bez barvy 

Oznaèení 

jádra 

T-12-2 

T-16-2 

T-20-2 

T-25-2 

T-30-2 

T-37-2 

T-44-2 

T-50-2 

T-68-2 

T-80-2 

T-94-2 

T-106-2 

T-130-2 

T-157-2 

T-184-2 

T-200-2 

T-200A-2 

T-225-2 

T-225A-2 

T-300-2 

T-300A-2 

T-400-2 

T-400A-2 

T-520-2 


[mm] 

3,2 

4,1 

5,1 

6,5 

7,8 

9,5 

11,2 

12,7 

17,5 

20,2 

23,9 

26,9 

33,0 

39,9 

46,7 

50,8 

50,8 

57,2 

57,2 

77,4 

77,4 

101,6 

101,6 

132,1 


[mm] 

1,6 

2,0 

2,2 

3,0 

3,8 

5,2 

5,8 

7,7 

9,4 

12,6 

14,2 

14,5 

19,8 

24,1 

31,8 

31,8 

31,8 

35,7 

35,7 

48,9 

48,9 

57,2 

57,2 

78,2 


[mm] 

1,3 

1,5 

1,8 

2,4 

3,3 

3,3 

4,0 

4,8 

4,8 

6,4 

7,9 

11,1 

11,1 

14,5 

18,0 

14,0 

25,4 

14,0 

25,4 

12,7 

25,4 

16,5 

33,0 

20,3 

l e 

[cm] 

0,74 

0,95 

1,15 

1,50 

1,83 

2,32 

2,67 

3,03 

4,24 

5,15 

6,00 

6,50 

8,29 

10,05 

11,12 

12,97 

12,97 

14,56 

14,56 

19,83 

19,83 

24,93 

24,93 

33,16 

A e 

[cm 2 ] 

0,010 

0,016 

0,025 

0,042 

0,065 

0,070 

0,107 

0,121 

0,196 

0,242 

0,385 

0,690 

0,730 

1,140 

2,040 

1,330 

2,240 

1,508 

2,730 

1,810 

3,580 

3,660 

7,432 

5,460 

V e 

[cm 3 ] 

0,007 

0,015 

0,029 

0,063 

0,119 

0,162 

0,286 

0,367 

0,831 

1,246 

2,310 

4,485 

6,052 

11,457 

22,685 

17,250 

V e 

[cm 3 ] 

0,007 

0,015 

0,029 

0,063 

0,119 

0,162 

0,286 

0,367 

0,831 

1,246 

2,310 

4,485 

6,052 

11,457 

22,685 

17,250 

29,050 

21,956 

39,749 

35,892 

70,991 

91,244 

185,250 

181,000 

A L 

[µH/100 z] 

48 

44 

52 

70 

85 

80 

105 

100 

115 

115 

160 

325 

200 

320 

500 

250 

A L 

[µH/100 z] 

20 

22 

25 

34 

43 

40 

52 

49 

57 

55 

84 

135 

110 

140 

240 

120 

218 

120 

215 

114 

228 

180 

360 

207 


Tab. 13d. Železová prášková toroidní jádra Amidon 

Materiál 3, permeabilita µ i = 35, kmitoètový rozsah 0,05 až 0,5 MHz, barva šedá/bez barvy 

20 

Oznaèení 

jádra 

T-12-3 

T-16-3 

T-20-3 

T-25-3 

T-30-3 

T-37-3 

T-44-3 

T-50-3 

T-68-3 

T-80-3 

T-94-3 

T-106-3 

T-130-3 

T-157-3 

T-184-3 

T-200-3 

T-200A-3 

T-225-3 


[mm] 

3,2 

4,1 

5,1 

6,5 

7,8 

9,5 

11,2 

12,7 

17,5 

20,2 

23,9 

26,9 

33,0 

39,9 

46,7 

50,8 

50,8 

57,2 


[mm] 

1,6 

2,0 

2,2 

3,0 

3,8 

5,2 

5,8 

7,7 

9,4 

12,6 

14,2 

14,5 

19,8 

24,1 

31,8 

31,8 

31,8 

35,7 


[mm] 

1,3 

1,5 

1,8 

2,4 

3,3 

3,3 

4,0 

4,8 

4,8 

6,4 

7,9 

11,1 

11,1 

14,5 

18,0 

14,0 

25,4 

14,0 

l e 

[cm] 

0,74 

0,95 

1,15 

1,50 

1,83 

2,32 

2,67 

3,03 

4,24 

5,15 

6,00 

6,50 

8,29 

10,05 

11,12 

12,97 

12,97 

14,56 


A e 

[cm 2 ] 

0,010 

0,016 

0,025 

0,042 

0,065 

0,070 

0,107 

0,121 

0,196 

0,242 

0,385 

0,690 

0,730 

1,140 

2,040 

1,330 

2,240 

1,508 

Tab. 13e. Železová prášková toroidní jádra Amidon 

Materiál 6, permeabilita µ i = 8, kmitoètový rozsah 10 až 50 MHz, barva žlutá/bez barvy 

Oznaèení 

jádra 

T-12-6 

T-16-6 

T-20-6 

T-25-6 

T-30-6 

T-37-6 

T-44-6 

T-50-6 

T-68-6 

T-80-6 

T-94-6 

T-106-6 

T-130-6 

T-157-6 

T-184-6 

T-200-6 

T-200A-6 

T-225-6 


[mm] 

3,2 

4,1 

5,1 

6,5 

7,8 

9,5 

11,2 

12,7 

17,5 

20,2 

23,9 

26,9 

33,0 

39,9 

46,7 

50,8 

50,8 

57,2 


[mm] 

1,6 

2,0 

2,2 

3,0 

3,8 

5,2 

5,8 

7,7 

9,4 

12,6 

14,2 

14,5 

19,8 

24,1 

31,8 

31,8 

31,8 

35,7 


[mm] 

1,3 

1,5 

1,8 

2,4 

3,3 

3,3 

4,0 

4,8 

4,8 

6,4 

7,9 

11,1 

11,1 

14,5 

18,0 

14,0 

25,4 

14,0 

l e 

[cm] 

0,74 

0,95 

1,15 

1,50 

1,83 

2,32 

2,67 

3,03 

4,24 

5,15 

6,00 

6,50 

8,29 

10,05 

11,12 

12,97 

12,97 

14,56 

A e 

[cm 2 ] 

0,010 

0,016 

0,025 

0,042 

0,065 

0,070 

0,107 

0,121 

0,196 

0,242 

0,385 

0,690 

0,730 

1,140 

2,040 

1,330 

2,240 

1,508 

V e 

[cm 3 ] 

0,007 

0,015 

0,029 

0,063 

0,119 

0,162 

0,286 

0,367 

0,831 

1,246 

2,310 

4,485 

6,052 

11,457 

22,685 

17,250 

29,050 

21,956 

V e 

[cm 3 ] 

0,007 

0,015 

0,029 

0,063 

0,119 

0,162 

0,286 

0,367 

0,831 

1,246 

2,310 

4,485 

6,052 

11,457 

22,685 

17,250 

29,050 

21,956 

A L 

[µH/100 z] 

60 

61 

76 

100 

140 

120 

180 

175 

195 

180 

248 

450 

350 

420 

720 

425 

460 

425 

A L 

[µH/100 z] 

17 

19 

22 

27 

36 

30 

42 

46 

47 

45 

70 

116 

96 

115 

195 

100 

180 

100

Tab. 13g. Železová prášková toroidní jádra Amidon 

Materiál 10, permeabilita µ i = 6, kmit. rozsah 30 až 100 MHz, barva èerná/bez barvy 

Oznaèení 

jádra 

T-12-10 

T-16-10 

T-20-10 

T-25-10 

T-30-10 

T-37-10 

T-44-10 

T-50-10 

T-68-10 

T-80-10 

T-94-10 


[mm] 

3,2 

4,1 

5,1 

6,5 

7,8 

9,5 

11,2 

12,7 

17,5 

20,2 

23,9 


[mm] 

1,6 

2,0 

2,2 

3,0 

3,8 

5,2 

5,8 

7,7 

9,4 

12,6 

14,2 


[mm] 

1,3 

1,5 

1,8 

2,4 

3,3 

3,3 

4,0 

4,8 

4,8 

6,4 

7,9 

l e 

[cm] 

0,74 

0,95 

1,15 

1,50 

1,83 

2,32 

2,67 

3,03 

4,24 

5,15 

6,00 

Tab. 13h. Železová prášková toroidní jádra Amidon 

Materiál 12, permeabilita µ i = 4, kmit. rozsah 50 až 200 MHz, barva zelená/bílá 

Oznaèení 

jádra 

T-12-12 

T-16-12 

T-20-12 

T-25-12 

T-30-12 

T-37-12 

T-44-12 

T-50-12 

T-68-12 

T-80-12 

T-94-12 


[mm] 

3,2 

4,1 

5,1 

6,5 

7,8 

9,5 

11,2 

12,7 

17,5 

20,2 

23,9 


[mm] 

1,6 

2,0 

2,2 

3,0 

3,8 

5,2 

5,8 

7,7 

9,4 

12,6 

14,2 


[mm] 

1,3 

1,5 

1,8 

2,4 

3,3 

3,3 

4,0 

4,8 

4,8 

6,4 

7,9 

l e 

[cm] 

0,74 

0,95 

1,15 

1,50 

1,83 

2,32 

2,67 

3,03 

4,24 

5,15 

6,00 

A e 

[cm 2 ] 

0,010 

0,016 

0,025 

0,042 

0,065 

0,070 

0,107 

0,121 

0,196 

0,242 

0,385 

A e 

[cm 2 ] 

0,010 

0,016 

0,025 

0,042 

0,065 

0,070 

0,107 

0,121 

0,196 

0,242 

0,385 

Tab. 13k. Železová prášková toroidní jádra Amidon 

Materiál 17, permeabilita µ i = 4, kmit. rozsah 20 až 200 MHz, barva modrá/žlutá 

Oznaèení 

jádra 

T-12-17 

T-16-17 

T-20-17 

T-25-17 

T-30-17 

T-37-17 

T-44-17 

T-50-17 

T-68-17 

T-80-17 

T-94-17 


[mm] 

3,2 

4,1 

5,1 

6,5 

7,8 

9,5 

11,2 

12,7 

17,5 

20,2 

23,9 


[mm] 

1,6 

2,0 

2,2 

3,0 

3,8 

5,2 

5,8 

7,7 

9,4 

12,6 

14,2 


[mm] 

1,3 

1,5 

1,8 

2,4 

3,3 

3,3 

4,0 

4,8 

4,8 

6,4 

7,9 

l e 

[cm] 

0,74 

0,95 

1,15 

1,50 

1,83 

2,32 

2,67 

3,03 

4,24 

5,15 

6,00 

A e 

[cm 2 ] 

0,010 

0,016 

0,025 

0,042 

0,065 

0,070 

0,107 

0,121 

0,196 

0,242 

0,385 

V e 

[cm 3 ] 

0,007 

0,015 

0,029 

0,063 

0,119 

0,162 

0,286 

0,367 

0,831 

1,246 

2,310 

V e 

[cm 3 ] 

0,007 

0,015 

0,029 

0,063 

0,119 

0,162 

0,286 

0,367 

0,831 

1,246 

2,310 

V e 

[cm 3 ] 

0,007 

0,015 

0,029 

0,063 

0,119 

0,162 

0,286 

0,367 

0,831 

1,246 

2,310 

A L 

[µH/100 z] 


12 

13 

16 

19 

25 

25 

33 

31 

32 

32 

58 

A L 

[µH/100 z] 

7,5 

8,0 

10,0 

12,0 

16,0 

15,0 

18,5 

18,0 

21,0 

22,0 

32,0 

A L 

[µH/100 z] 

7,5 

8,0 

10,0 

12,0 

16,0 

15,0 

18,5 

18,0 

21,0 

22,0 

32,0

Tab. 13f. Železová prášková toroidní jádra Amidon 

Materiál 7, permeabilita µ i = 9, kmit. rozsah 3 až 35 MHz, barva bílá/bez barvy 

22 

Oznaèení 

jádra 

T-25-7 

T-37-7 

T-50-7 

T-68-7 


[mm] 

6,5 

9,5 

12,7 

17,5 


[mm] 

3,0 

5,2 

7,7 

9,4 


[mm] 

2,4 

3,3 

4,8 

4,8 

l e 

[cm] 

1,50 

2,32 

3,03 

4,24 


A e 

[cm 2 ] 

0,042 

0,070 

0,121 

0,196 

Tab. 13j. Železová prášková toroidní jádra Amidon 

Materiál 15, permeabilita µ i = 25, kmitoètový rozsah 0,1 až 2 MHz, barva èervená/bílá 

Oznaèení 

jádra 

T-12-15 

T-16-15 

T-20-15 

T-25-15 

T-30-15 

T-37-15 

T-44-15 

T-50-15 

T-68-15 

T-80-15 

T-94-15 

T-106-15 

T-130-15 

T-157-15 


[mm] 

3,2 

4,1 

5,1 

6,5 

7,8 

9,5 

11,2 

12,7 

17,5 

20,2 

23,9 

26,9 

33,0 

39,9 


[mm] 

1,6 

2,0 

2,2 

3,0 

3,8 

5,2 

5,8 

7,7 

9,4 

12,6 

14,2 

14,5 

19,8 

24,1 


[mm] 

1,3 

1,5 

1,8 

2,4 

3,3 

3,3 

4,0 

4,8 

4,8 

6,4 

7,9 

11,1 

11,1 

14,5 

l e 

[cm] 

0,74 

0,95 

1,15 

1,50 

1,83 

2,32 

2,67 

3,03 

4,24 

5,15 

6,00 

6,50 

8,29 

10,05 

A e 

[cm 2 ] 

0,010 

0,016 

0,025 

0,042 

0,065 

0,070 

0,107 

0,121 

0,196 

0,242 

0,385 

0,690 

0,730 

1,140 

V e 

[cm 3 ] 

0,063 

0,162 

0,367 

0,831 

V e 

[cm 3 ] 

0,007 

0,015 

0,029 

0,063 

0,119 

0,162 

0,286 

0,367 

0,831 

1,246 

2,310 

4,485 

6,052 

11,457 

Údaje o železových práškových toroidních jádrech Micrometals jsou v tab. 14. 

Tab. 14. Železová prášková toroidní jádra Micrometals 

Oznaèení 

jádra 

T5-6 

T5-10 

T5-17 

T5-0 

T7-1 

T7-2 

T7-6 

T7-10 

T7-12 

T7-17 

T7-0 

T10-1 

T10-2 

T10-6 

T10-10 

T10-12 

T10-17 

T10-0 

T12-1 

T12-2 

T12-3 

A L 

[nH/N 2 ] 

1,0 

0,7 

0,42 

0,16 

3,5 

1,5 

1,3 

0,9 

0,6 

0,6 

0,3 

3,2 

1,35 

1,15 

0,8 

0,5 

0,5 

0,24 

4,8 

2,0 

6,0 


[inch, mm] 

0,050/1,27 

0,070/1,78 

0,097/2,46 

0,125/3,18 


[inch, mm] 

0,025/0,64 

0,035/0,89 

0,044/1,12 

0,062/1,57 


[inch, mm] 

0,025/0,64 

0,030/0,76 

0,030/0,76 

0,050/1,27 

l 

[cm] 

0,30 

0,42 

0,56 

0,75 

A 

[cm 2 ] 

0,0019 

0,0035 

0,0045 

0,010 

A L 

[µH/100 z] 

29 

32 

43 

52 

A L 

[µH/100 z] 

50 

55 

65 

85 

93 

90 

160 

135 

180 

170 

200 

345 

250 

360 

V 

[cm 3 ] 

0,0006 

0,0015 

0,0025 

0,0077

Tab. 14 (1. pokraèování). Železová prášková toroidní jádra Micrometals 

Oznaèení 

jádra 

T12-6 

T12-7 

T12-10 

T12-12 

T12-15 

T12-17 

T12-0 

T12-2B 

T12-6B 

T12-10B 

T16-1 

T16-2 

T16-3 

T16-6 

T16-10 

T16-12 

T19-15 

T16-17 

T16-0 

T18-6 

T20-1 

T20-2 

T20-3 

T20-6 

T20-7 

T20-10 

T20-12 

T20-15 

T20-17 

T20-0 

T22-2 

T22-6 

T22-10 

T25-1 

T25-2 

T25-3 

T25-6 

T25-7 

T25-10 

T25-12 

T25-15 

T25-17 

T25-0 

T27-2 

T27-6 

T27-10 

T25-12 

T25-17 

T25-0 

T30-1 

T30-2 

T30-3 

T30-6 

T30-7 

T30-10 

T30-12 

T30-15 

T30-17 

T30-0 

T37-1 

T37-2 

T37-3 

T37-6 

T37-7 

A L 

[nH/N 2 ] 

1,7 

1,8 

1,2 

0,75 

5,0 

0,75 

0,24 

1,85 

1,35 

1,0 

4,4 

2,2 

6,1 

1,9 

1,3 

0,8 

5,5 

0,8 

0,3 

0,9 

5,2 

2,5 

7,6 

2,2 

2,4 

1,6 

1,0 

6,5 

1,0 

0,35 

5,5 

4,5 

3,2 

7,0 

3,4 

10,0 

2,7 

2,9 

1,9 

1,5 

8,5 

1,2 

0,45 

3,3 

2,7 

2,2 

1,5 

1,3 

0,45 

8,5 

4,3 

14,0 

3,6 

3,7 

2,5 

1,6 

9,3 

1,6 

0,6 

8,0 

4,0 

12,0 

3,0 

3,2 


[inch, mm] 

0,125/3,18 

0,125/3,18 

0,160/4,06 

0,185/4,70 

0,200/5,08 

0,223/5,66 

0,255/6,48 

0,280/7,11 

0,307/7,80 

0,375/9,53 


[inch, mm] 

0,05/1,27 

0,062/1,57 

0,078/1,98 

0,102/2,59 

0,088/2,24 

0,097/2,46 

0,120/3,05 

0,151/3,84 

0,151/3,84 

0,205/5,21 


[inch, mm] 

0,025/0,64 

0,042/1,07 

0,060/1,52 

0,040/1,02 

0,070/1,78 

0,143/3,63 

0,096/2,44 

0,128/3,25 

0,128/3,25 

0,128/3,25 

l 

[cm] 

A 

[cm 2 ] 

0,010 

0,008 

0,015 

0,010 

0,023 

0,052 

0,037 

0,047 

0,061 

0,064 

V 

[cm 3 ] 

0,0077 

0,0091 

0,0141 

0,0114 

0,026 

0,067 

0,055 

0,080 

0,110 

0,147 


0,75 

0,75 

0,93 

1,14 

1,15 

1,28 

1,50 

1,71 

1,84 

2,31


24 

Oznaèení 

jádra 

T37-10 

T37-12 

T37-15 

T37-17 

T37-0 

T44-1 

T44-2 

T44-3 

T44-6 

T44-7 

T44-10 

T44-12 

T44-15 

T44-17 

T44-0 

T44-2A 

T50-1 

T50-2 

T50-3 

T50-6 

T50-7 

T50-10 

T50-12 

T50-15 

T50-17 

T50-0 

T51-2B 

T51-6B 

T60-2 

T60-6 

T68-1 

T68-2 

T68-3 

T68-6 

T68-7 

T68-10 

T68-12 

T68-15 

T68-17 

T68-0 

T68-2A 

T68-3A 

T68-6A 

T68-7A 

T72-2 

T72-3 

T72-7 

T80-1 

T80-2 

T80-3 

T80-6 

T80-10 

T80-12 

T80-15 

T80-17 

T80-0 

T80-7B 

T94-1 

T94-2 

T94-3 

T94-6 

T94-10 

T94-15 

A L 

[nH/N 2 ] 

2,5 

1,5 

9,0 

1,5 

0,49 

10,5 

5,2 

18,0 

4,2 

4,6 

3,3 

1,85 

16,0 

1,85 

0,65 

3,6 

10,0 

4,9 

17,5 

4,0 

4,3 

3,1 

1,8 

13,5 

1,8 

0,64 

13,8 

10,2 

6,5 

5,5 

11,5 

5,7 

19,5 

4,7 

5,2 

3,2 

2,1 

18,0 

2,1 

0,75 

7,0 

26,0 

6,2 

7,3 

12,8 

36,0 

9,5 

11,5 

5,5 

18,0 

4,5 

3,2 

2,2 

17,0 

2,2 

0,85 

8,4 

16,0 

8,4 

24,8 

7,0 

5,8 

20,0 


[inch, mm] 

0,375/9,53 

0,440/11,2 

0,440/11,2 

0,500/12,7 

0,500/5,08 

0,600/5,08 

0,690/17,5 

0,690/17,5 

0,720/18,3 

0,795/20,2 

0,795/20,2 

0,942/23,9 


[inch, mm] 

0,205/5,21 

0,229/5,82 

0,229/5,82 

0,303/7,70 

0,200/5,08 

0,336/8,53 

0,370/9,40 

0,370/9,40 

0,280/7,11 

0,495/12,6 

0,495/12,6 

0,560/14,2 


[inch, mm] 

0,128/3,25 

0,159/4,04 

0,128/3,25 

0,190/4,83 

0,312/7,92 

0,234/5,94 

0,190/4,83 

0,250/6,35 

0,260/6,60 

0,250/6,35 

0,375/9,53 

0,312/7,92 


l 

[cm] 

2,31 

2,68 

2,68 

3,19 

2,79 

3,74 

4,23 

4,23 

4,01 

5,14 

5,14 

5,97 

A 

[cm 2 ] 

0,064 

0,099 

0,080 

0,112 

0,282 

0,187 

0,179 

0,242 

0,349 

0,231 

0,346 

0,362 

V 

[cm 3 ] 

0,147 

0,266 

0,215 

0,358 

0,786 

0,699 

0,759 

1,03 

1,40 

1,19 

1,78 

2,16


Oznaèení 

jádra 

T94-17 

T94-0 

T106-1 

T106-2 

T106-3 

T106-6 

T106-7 

T106-15 

T106-17 

T106-0 

T130-1 

T130-2 

T130-3 

T130-6 

T130-7 

T130-15 

T130-17 

T130-0 

T157-1 

T157-2 

T157-3 

T157-6 

T157-17 

T175-2 

T175-6 

T184-1 

T184-2 

T184-3 

T184-6 

T184-17 

T200-1 

T200-2 

T200-3 

T200-6 

T200-7 

T200-2B 

T225-2 

T225-3 

T225-6 

T225-2B 

T300-2 

T300-2D 

T400-2 

T400-2D 

T520-2 

A L 

[nH/N 2 ] 

2,9 

1,06 

32,5 

13,5 

45,0 

11,6 

13,3 

34,5 

5,1 

1,9 

20,0 

11,0 

35,0 

9,6 

10,3 

25,0 

4,0 

1,5 

32,0 

14,0 

42,0 

11,5 

5,3 

15,0 

12,5 

50,0 

24,0 

72,0 

19,5 

8,7 

25,0 

12,0 

42,5 

10,0 

10,5 

21,8 

12,0 

42,5 

10,0 

21,5 

11,4 

22,8 

18,0 

36,0 

20,0 

Symetrizaèní èlánky 

Je-li pøenášena energie mezi zdrojem, 

který je nesymetrický vùèi zemi, a 

zátìží, která je vùèi zemi symetrická, 

bude systém negativnì ovlivòován asymetrickými 

(soufázovými) proudy. 

Nejèastìji se to projevuje u antén, 

proto si na pøíkladu napájení antény 

ukážeme, jak tento problém elegantnì 

øešit pomocí symetrizaèního èlenu, 

využívajícího feromagnetický materiál. 

Symetrizaèní èleny jsou zvláštním 

pøípadem vf transformátorù. Jejich úko- 


[inch, mm] 

0,942/23,9 

1,06/26,9 

1,300/33,0 

1,570/39,9 

1,750/44,5 

1,840/46,7 

2,000/50,8 

2,000/50,8 

2,250/57,2 

2,250/20,2 

3,040/77,2 

3,040/77,2 

4,000/102 

4,000/102 

5,200/132 


[inch, mm] 

0,560/14,2 

0,570/14,5 

0,780/19,8 

0,950/24,1 

1,070/27,2 

0,950/24,1 

1,250/31,8 

1,250/31,8 

1,400/35,6 

1,400/35,6 

1,930/49,0 

1,930/49,0 

2,250/57,2 

2,250/57,2 

3,808/78,2 


[inch, mm] 

0,312/7,92 

0,437/11,1 

0,437/11,1 

0,570/14,5 

0,650/16,5 

0,710/18,0 

0,550/14,0 

1,000/25,4 

0,550/14,0 

1,000/25,4 

0,500/12,7 

1,000/25,4 

0,650/16,5 

1,300/33,0 

0,800/20,3 

lem je pøenášet energii mezi zdrojem, 

který je nesymetrický vùèi zemi, a zátìží, 

která je vùèi zemi symetrická. 

Nìkdy zároveò transformují impedanci 

v urèitém pomìru, jindy zachovávají 

pomìr impedancí 1:1. 

Takové transformátory jsou èasto 

oznaèovány jako BALUN (z anglického 

BALanced-UNbalanced). Mùžeme se 

rovnìž setkat s oznaèením UNUN 

(UNbalanced-UNbalanced), pøípadnì 

BALBAL (BALanced-BALanced), které 

l 

[cm] 

A 

[cm 2 ] 

0,362 

0,659 

0,698 

se používá pro oddìlovací èleny v systémech 

nesymetrických, popø. symetrických 

vùèi zemi. 

Zpravidla pøedpokládáme, že anténa 

je napájena dvouvodièovým vedením, 

jehož obìma vodièi v daném okamžiku 

protékají shodné proudy opaèné 

fáze. Tento pøedpoklad však vìtšinou 

není splnìn, pokud nejsou uèinìna 

zvláštní dodateèná opatøení. 

Dùvody, proè tento pøedpoklad nebývá 

splnìn, mohou být dva - anténa, 

symetrická vùèi zemi, je napájena vedením, 

které je nesymetrické, nebo 

je u symetrické antény z konstrukèních 

dùvodù nutné použít napájecí a pøi- 


5,97 

6,49 

8,28 

10,1 

11,2 

11,2 

13,0 

13,0 

14,6 

14,6 

19,8 

19,8 

25,0 

25,0 

33,1 

1,06 

1,34 

1,88 

1,27 

2,32 

1,42 

2,59 

1,68 

3,78 

3,46 

6,85 

5,24 

V 

[cm 3 ] 

2,16 

4,28 

5,78 

10,7 

15,0 

21,0 

16,4 

30,0 

20,7 

37,8 

33,4 

67,0 

86,4 

171 

173

26 

Obr. 11. Pøímé napájení dipólu 

koaxiálním kabelem 

zpùsobovací obvody, které jsou nesymetrické. 

Výsledkem je vznik asymetrických 

soufázových proudù, které zpùsobují 

vyzaøování napájeèe, zhoršení pøizpùsobení 

(èinitele stojatých vln, ÈSV) 

a zkreslení vyzaøovacího diagramu 

antény. 

Pøímé napájení dipólu 

koaxiálním kabelem 

Pøedpokládejme, že platí tzv. teorém 

reciprocity, tedy vysílací a pøijímací 

anténa se chová z hlediska vyzaøování, 

napájení a pøizpùsobení stejnì. Pro 

pøehlednìjší výklad tedy mùžeme použít 

anténu vysílací, tedy anténu, chovající 

se jako zátìž. 

Je-li pùlvlnný dipól napájen koaxiálním 

kabelem pøímo, bez jakékoli symetrizace, 

nastává situace, naznaèená na 

obr. 11. Symetrická anténa je uprostøed 

napájena nesymetrickým napájeèem, 

který je umístìn kolmo k záøièi. Díky symetrii 

indukuje jedno rameno dipólu 

v napájeèi proud, který je úplnì vyrušen 

proudem, vyvolávaným druhým ramenem 

antény. 

Proudy I 1 a I 2 teèou od vysílaèe koaxiálním 

kabelem. Díky skinefektu teèe 

I 1 po vnìjším povrchu støedního vodièe 

a I 2 po vnitøním povrchu opletení. Vnìjší 

pole, obklopující koaxiální napájeè, je 

tedy nulové, protože I 1 a I 2 mají stejnou 

amplitudu a jsou vzájemnì fázovì posunuty 

o 180 °. 

Proudy, tekoucí anténou, jsou oznaèeny 

I 1 a I 4 a oba teèou v daném okamžiku 

stejným smìrem. V rameni 1 

teèe v tomtéž okamžiku proud I 1 pøímo 

do støedního vodièe koaxiálního kabelu. 

Na druhé stranì dipólu je však situace 

rozdílná. Dosáhne-li I 2 konce koaxiálního 

napájeèe, rozdìlí se na dvì èásti 

- na I 4 , tekoucí pøímo do ramene 2, a 

na I 3 , tekoucí po vnìjším povrchu opletení 

kabelu. Díky skin efektu je I 3 oddìlen 

od I 2 , tekoucímu po vnitøním povrchu. 

Proud, tekoucí ramenem 2, je tedy 

rovný rozdílu I 2 - I 3 . 

Velikost proudu I 3 je úmìrná relativním 

impedancím v obou cestách pøed 

rozdìlením. Impedance v napájecím 

Obr. 12. 

Zkreslení 

vyzaøovacího 

diagramu 

pùlvlnného 

dipólu 

pøi jeho 

pøímém 

napájení 

koaxiálním 

kabelem bez 

symetrizace. 

bodì dipólu se pohybuje mezi 50 až 

75 Ω v závislosti na jeho výšce nad 

zemí. Impedance, promítnutá do poloviny 

dipólu je polovièní, tedy 25 až 

37,5 Ω. Impedance, promítnutá z vnìjšího 

povrchu stínicího opletení koaxiálního 

kabelu k zemi bývá oznaèována 

jako tzv. soufázová nebo asymetrická 

impedance (anglicky common-mode 

impedance), a I 3 proto bývá nazýván 

jako soufázový nebo asymetrický proud 

(angl. common-mode current). 

Toto oznaèení lze snadno vysvìtlit, 

pokud si místo koaxiálního kabelu pøedstavíme 

dvoulinku (dva paralelní vodièe). 

Proud, indukovaný do obou vodièù 

dvoulinky je tedy soufázový proud, nebo 

teèe obìma vodièi tímtéž smìrem, 

zatímco proud, tekoucí do antény by 

tekl obìma vodièi v daném okamžiku 

vzájemnì opaènými smìry. Vnìjší 

opletení kabelu stíní vnitøní vodiè a tím 

brání indukování soufázového proudu 

v nìm, avšak opletením soufázový 

proud skuteènì teèe. 

Soufázová impedance je ovlivnìna 

celou øadou faktorù, napø. délkou a prùmìrem 

napájecího koaxiálního kabelu, 

zpùsobem jeho vedení i jeho umístìním 

a vlastnostmi vf zemì v místì pøijímaèe 

(vysílaèe). 

Nejménì pøíznivá situace nastane 

v pøípadì, kdy je délka napájecího kabelu 

spolu s délkou vodièù, tvoøících vf 

zem, lichým násobkem λ/2 (poloviny vlnové 

délky). Vedení v tomto pøípadì 

pøedstavuje opakovaè impedance a 

nízká impedance v místì pøipojení 

k zemi je pøenášena do napájecího 

bodu dipólu. Proud I 3 se stává významnou 

souèástí proudu I 2 a zpùsobuje nejen 

nesymetrii celého systému, ale také 

vyzaøování napájeèe, následkem èehož 

je zkreslen vyzaøovací diagram antény 

(obr. 12) a ovlivnìna polarizace. 

Toto zkreslení se mùže projevit 

zvláš významnì u smìrových antén, u 

kterých zpùsobuje známé „šilhání” vyzaøovacího 

diagramu a anténa se v pøípadì 

pøíjmu stává citlivá na lokální prùmyslové 

rušení, pøicházející zpravidla 

s vertikální polarizací atd. 


Na obr. 12 jsou porovnávány vyzaøovací 

diagramy správnì napájeného 

referenèního pùlvlnného dipólu, umístìného 

λ/2 nad prùmìrnou zemí, a dipólu, 

napájeného bez symetrizace. 

Oba diagramy byly vypoèítány pro 

elevaèní úhel 28 °, tedy maximum vyzaøování 

dipólu ve výšce λ/2 nad zemí. 

Vyzaøovací diagram referenèního dipólu 

je znázornìn plnou èarou a má známý 

osmièkový tvar s typickým poklesem 

12 dB ve smìru vodièe dipólu. Pøerušovanou 

èarou je znázornìn vyzaøovací 

diagram dipólu, napájeného bez symetrizace 

kabelem o délce λ/2, který 

je zavìšen vertikálnì, kolmo k dipólu. 

Z obrázku je patrná nesymetrie vyzaøovacího 

diagramu a jeho pootoèení smìrem 

doprava. Rozdíl v maximu vyzaøování 

je pouhých 0,1 dB, což se zdá 

být zanedbatelné. Je však tøeba mít na 

pamìti, že uvažujeme dipól, napájený 

kabelem, umístìným pøesnì kolmo na 

záøiè. V praxi tomu zpravidla bývá jinak 

a celková situace je tedy mnohem horší 

a je tøeba poèítat s rozdíly 0,5 dB 

i vìtšími. 

Rozdíl v maximu vyzaøování pøedstavuje 

energii, vyzáøenou napájeèem, 

která v pøípadì vysílací antény zpùsobuje 

rušení ostatních zaøízení v místì 

antény, v pøípadì pøíjmu pøedstavuje 

citlivost antény na lokální rušení. 

Podobným zpùsobem se rovnìž 

ovlivòuje i ÈSV antény. 

I když se negativní úèinky chybìjící 

symetrizace zdají na první pohled málo 

významné, bývá skuteènost vždy mnohem 

horší, a proto se nevyplácí tyto 

úèinky podceòovat. U antén mohou 

nastávat skokové zmìny ÈSV, zpùsobené 

pohybem napájeèe ve vìtru, vilvy 

poèasí apod. Bezvýznamný není ani 

vliv na koncový stupeò vysílaèe. V pøípadì 

pøíjmu se projevuje nejen zmínìné 

lokální prùmyslové rušení, ale 

mohou se uplatnit i rùzné nežádoucí 

odrazy, které jsou napø. pøi pøíjmu TV 

pøíèinou „duchù” apod. 

I když je pøíklad antény typický, mohou 

se vlivy chybìjící symetrizace projevovat 

všude tam, kde je symetrická

zátìž napájena nesymetrickým napájeèem 

èi nesymetrickým zdrojem a obrácenì. 

Proto se setkáváme s používáním 

balunù velmi èasto. 

Balun lze konstruovat mnoha rùznými 

zpùsoby jako ètyøpól s rozloženými 

i soustøedìnými parametry. Každé øešení 

má své typické výhody i nevýhody. 

Je-li nutné balun øešit, a již z rozmìrových 

dùvodù nebo z dùvodù širokopásmovosti 

jako ètyøpól se soustøedìnými 

parametry, používají se 

vìtšinou cívky, vinuté na feromagnetických 

jádrech. Jejich úkolem je vnutit 

symetrii systému tím, že do cesty nežádoucích 

soufázových proudù je postavena 

impedance tak velká, že brání 

jejich toku. Samozøejmì tím není možné 

dosáhnout naprosto dokonalé symetrie, 

ale nežádoucí vlivy soufázových 

proudù jsou tím omezeny na 

zanedbatelnou míru. 

Ve zmínìném pøípadì antén tak lze 

považovat napájeè do znaèné míry za 

neutrální a nikoli za vyzaøující souèást 

antény. 

Balun mùže zároveò plnit úlohu impedanèního 

transformátoru, který transformuje 

impedance v prakticky libovolném 

pomìru až do 1 : 16. 

Z hlediska funkce lze baluny rozdìlit 

na napì ové a proudové. 

Napì ový balun 

• Napìtí na jeho výstupu jsou shodná, 

avšak v protifázi (symetrická vùèi 

zemi). 

• Pøesná symetrie nastává jen v pøípadì, 

když je zátìž symetrická vùèi zemi. 

• Konstrukce napì ových balunù je 

snadná, a proto bývají levnìjší a používají 

se èastìji než baluny proudové. 

Není však možné dosáhnout pøesné 

napì ové symetrie. 

Proudový balun 

• Jeho výstupní proudy jsou shodné, 

avšak v protifázi (symetrické vùèi 

zemi). 

• S výjimkou proudového balunu 1 : 1 

bývá konstrukce nároènìjší a baluny 

bývají dražší, proto se používají ménì 

èasto. 

Analýza proudového 

balunu 1 : 1 (lit. [1]) 

• Analytický rozbor obvodového modelu 

proudového balunu 1 : 1 s koneènou 

impedancí. 

• Odvození rovnic, popisujících nejdùležitìjší 

charakteristické vlastnosti proudového 

balunu 1 : 1 v typických aplikacích. 

• Analýza použití proudového balunu 

1 : 1 v anténním pøizpùsobovacím èlenu 

(tuneru), je-li zapojen na jeho vstupu 

nebo výstupu. 

Proudový balun 1 : 1 lze zkonstruovat 

navinutím dvouvodièového vedení 

(napø. zkrouceného dvouvodièe) nebo 

koaxiálního kabelu na toroidní jádro 

nebo feritovou tyèku, popø. navleèením 

nìkolika feritových jader na dvouvodièové 

vedení nebo koaxiální kabel. Další 

možností je navinout nìkolik závitù koaxiálního 

kabelu a svázat je do formy 

cívky, èímž vznikne rezonanèní obvod 

s malým Q, tlumící soufázové proudy, 

tekoucí pláštìm kabelu. 

Pro všechny tyto pøípady lze použít 

jeden a tentýž model, který je na obr. 13. 

Následující rozbor platí za pøedpokladu, 

že délka linky, navinuté na feromagnetickém 

jádru, je malá ve srovnání 

s vlnovou délkou, takže je možné ji 

reprezentovat pomocí soustøedìných 

parametrù. Není-li tento pøedpoklad splnìn, 

analýza neplatí. 

Z W je impedance vinutí. Je to impedance, 

kterou by mìlo vinutí tvoøené 

jedním vodièem. Je-li použito jádro 

vhodné pro nižší frekvence nebo je-li 

balun tvoøen jádry, navleèenými na vodiè, 

má Z W pøevážnì reálný charakter, 

pøi použití jádra, vhodného pro vyšší 

frekvence, bude mít Z W pøevážnì indukèní 

charakter. Ve skuteènosti mùže 

mít Z W libovolný charakter. 

Bez jádra nebo cívky je Z W tzv. délková 

impedance - impedance samotného 

vodièe. 

Pro koaxiální kabel pøedstavuje Z W 

impedanci, ovlivòující proudy, tekoucí 

pláštìm kabelu, zatímco ideální transformátor 

vzniká uvnitø kabelu. 

Funkce ideálního transformátoru je 

dosaženo díky úplné vazbì polí, vznikajících 

prùtokem proudu pláštìm i vnitøním 

vodièem kabelu. 

Není-li linka tvoøena koaxiálním kabelem, 

pøedpokládá se opìt úplná vazba 

polí, vznikajících prùtokem proudu 

obìma vodièi. Tento pøedpoklad lze 

splnit, pokud je linka tvoøena dvìma vodièi 

ve velmi tìsné blízkosti. 

Impedance vinutí Z W v modelu ovlivòuje 

soufázové proudy (tj. proudy, tekoucí 

obìma vodièi v daném okamžiku 

stejným smìrem, nìkdy oznaèované 

jako asymetrické proudy), které si lze 

pøedstavit buï rovnomìrnì rozložené 

mezi oba vodièe nebo tekoucí pouze 

jedním z vodièù, zatímco druhým vodièem 

teèe nulový proud. Oba tyto pohledy 

lze považovat za rovnocenné díky 

úèinkùm ideálního transformátoru. 

Transformátor lze považovat za ideální, 

pokud platí: 

U a - U c = U b - U d (1) 

a proudy v obou vinutích jsou stejné a 

jsou v protifázi. 

Z rovnice (1) lze odvodit, že také: 

U a - U b = U c - U d . 

Zjednodušený model balunu je znázornìn 

na obr. 14. 

Velmi dùležité je spojení zemí (GND) 

do jednoho spoleèného bodu. Pøedstavují-li 

Z 1 a Z 2 impedance antény nebo 

antény/napájeèe, musí v sobì zahrnovat 

i vlastnosti pøipojení antény èi napájeèe 

k balunu. Jinými slovy, Z 1 je impedance, 

mìøená mezi svorkami c a b a 

Obr. 13. Náhradní schéma proudového 

balunu 1 : 1 

Z 2 je impedance mezi svorkami d a b 

pøi odpojeném balunu. 

Oznaèíme-li hodnotu Z 2 , k níž je paralelnì 

pøipojena Z W , jako Z 2 ||Z W , mùžeme 

vyjádøit pomìr proudù, tekoucích 

impedancemi Z 1 a Z 2 , jako: 

Obr. 14. Zjednodušený model balunu 


U s 

I s 

I 1 /I 2 = (Z 2 + Z W )/Z W . (2) 

Vstupní impedance balunu je: 

U s /I s = Z 1 + (Z 2 ||Z W ) . (3) 

Napìtí na vinutí balunu je: 

U b - U d = U s ·(Z 2 ||Z W )/[Z 1 + (Z 2 ||Z W )]. (4) 

Pomìr proudu, tekoucího vnìjším 

pláštìm kabelu (nebo asymetrického 

proudu dvoulinky) k celkovému proudu 

je dán výrazem: 

(I1 - I2 )/(I1 + I2 ) = 

= (Z2 ||ZW )/[2·ZW - (Z2 ||ZW )] = 

= Z2 /(Z2 + 2·ZW ) . (5) 

Tyto rovnice ukazují nìkolik zajímavých 

souvislostí. 

První z nich je skuteènost, že pokud 

je Z W znaènì velká, budou proudy I 1 a 

I 2 stejné a asymetrický proud se zmenší 

na nulu. To pøedstavuje dokonalý 

proudový balun a ukazuje, proè má význam 

se snažit o maximální impedanci 

vinutí Z W . 

Další zajímavou skuteèností je, že 

vyváženost proudù je závislá pouze na 

Z 2 a Z W a je zcela nezávislá na Z 1 . 

Bude-li Z 2 nulová, bude vyváženost 

proudù dokonalá bez ohledu na Z W . 

Pøedstavují-li Z 1 a Z 2 impedanci antény 

nebo antény a napájeèe, je velmi 

nepravdìpodobné, že tento stav nastane 

- pamatujme, že Z 2 je impedance, 

mìøená mezi svorkou d pøes zem ke 

svorce b. I kdyby byl jeden konec vnìjšího 

pláštì kabelu pøipojen ke svorce d 

a druhý konec pøipojen k zemi, stále by 

byla mezi tìmito body pomìrnì znaèná 

impedance. Je-li délka kabelu srovnatelná 

s vlnovou délkou (mùžeme uvažovat 

délku ≥ 0,1·λ), mùže být tato impedance 

relativnì velká. 

Pamatujme, že Z 2 se objevuje pouze 

jako paralelnì pøipojená k Z W . Sku- 

Z 1 

Z 2 

I 1 

I 2

teènì tomu tak je, a mùžeme vypozorovat, 

že proudy v Z 1 a Z 2 lze vyrovnat 

tak, že mezi svorku c a zem pøipojíme 

další impedanci o velikosti Z W ·Z 1 /Z 2 . 

I když je tato impedance pøipojena 

stejným zpùsobem jako terciární vinutí 

napì ového balunu 1 : 1, tuto funkci neplní 

vzhledem k vazbì s dalšími vinutími. 

Tuto vyrovnávací impedanci je proto 

nutné vytvoøit jako separátní èást 

izolovanou od proudového balunu 1 : 1. 

Je-li anténa symetrická vùèi zemi, 

bude pøídavná vyrovnávací impedance 

rovna Z W a bude možné použít další 

balun se zkratovanými vstupními a 

zkratovanými výstupními svorkami. Pøi 

dostateènì nízké impedanci balunu 

mùže být taková konfigurace nutná 

k dosažení symetrie, avšak balunem by 

tekly velké proudy, což by mohlo zpùsobovat 

pøehøívání jádra. 

Rovnice dále ukazují, že k analýze 

nìkterých dùležitých parametrù je nutné 

znát Z 1 , Z 2 a Z W , i když pro výpoèet 

symetrie proudù je nutné znát pouze 

Z 2 a Z W . 

Co se stane, je-li balun použit v anténním 

pøizpùsobovacím èlenu (tuneru)? 

Chceme-li analyzovat tuto situaci, 

vytvoøíme model tuneru jako transformátor 

s vinutími s pomìrem poètu závitù 

1 : n (obr. 15). 

Spoleènou zemnicí svorku tuneru 

vytvoøíme spojením spodních koncù 

obou vinutí transformátoru. Model neobsahuje 

žádnou impedanci vinutí, protože 

tuner není pøedevším transformátor, 

ale zcela jiný obvod, který mimo 

jiné také transformuje impedanci. Tento 

model byl zvolen proto, aby bylo možné 

vyšetøit nìkteré základní vlastnosti balunù, 

které se uplatní bez ohledu na topologii 

tuneru. 

Uveïme znovu dvì základní pravidla 

chování modelu: 

28 

Uout = n·Uin , (6) 

Iout = Iin /n . (7) 

Konfiguraci balunu s tunerem znázoròuje 

obr. 16. 

V zapojení není žádná zvláštní zemnicí 

svorka, spoleèným zemnicím bodem 

je svorka GND, vzniklá spojením spodních 

koncù obou vinutí transformátoru. 

Obr. 15. Model tuneru znázornìný jako 

transformátor s vinutími s pomìrem 

poètu závitù 1 : n 

U s 

I s 

Aplikací dvou základních pravidel 

chování modelu (6), (7) dostáváme následující 

vztahy: 

Pomìr proudù tekoucích impedancemi 

Z 1 a Z 2 je: 

I 1 /I 2 = (Z 2 + Z W )/Z W . (8) 

Vstupní impedance systému je: 

U s /I s = [Z 1 + (Z 2 ||Z W )]/n 2 . (9) 


U b - U d = n·U s ·(Z 2 ||Z W )/[Z 1 + (Z 2 ||Z W )]. 

(10) 


pláštìm koaxiálního kabelu (popø. soufázových 

proudù, tekoucích dvoulinkou 

vinutí) k celkovému proudu pak bude: 

(I1 - I2 )/(I1 + I2 ) = 

= (Z2 ||ZW )/[2·ZW - (Z2 ||ZW )] = 

= Z2 /(Z2 + 2·ZW ) . (11) 

Jedinými zmìnami oproti zapojení 

bez tuneru je vstupní impedance Z, která 

je transformována v pomìru 1 : n 2 , a 

napìtí na vinutí balunu, které se zvìtší 

v pomìru 1 : n. 

Pro dosažení vyhovující symetrie 

proudù je nutné, aby impedance vinutí 

Z W byla mnohem vìtší než impedance 

Z 2 . V mnoha situacích je však vyžadováno, 

aby tuner pøizpùsoboval velkou 

impedanci Z 2 , èímž je dosažení vyhovující 

symetrie proudù velmi obtížné. 

Nyní pøemístíme balun na vstup tuneru 

a dostaneme další vztahy. 

Pomìr proudù tekoucích impedancemi 

Z 1 a Z 2 je: 

I 1 /I 2 = (Z 2 + Z W )/Z W . (12) 

Vstupní impedance systému je: 

U s /I s = [Z 1 + (Z 2 ||Z W )]/n 2 . (13) 


U b - U d = n·U s ·(Z 2 ||Z W )/[Z 1 + (Z 2 ||Z W )]. 

(14) 


pláštìm koaxiálního kabelu (popø. soufázových 

proudù, tekoucích dvoulinkou 

vinutí) k celkovému proudu pak bude: 

(I1 - I2 )/(I1 + I2 ) = 

= (Z2 ||ZW )/[2·ZW - (Z2 ||ZW )] = 

= Z2 /(Z2 + 2·ZW ) . (15) 

Z 1 

Z 2 

I 1 

I 2 

Obr. 16. 

Uspoøádání 

tuneru 

s balunem 

na výstupu 


Docházíme ke zjištìní, že výsledky 

jsou naprosto totožné! Stejné je i napìtí 

na vinutí balunu. 

Tento závìr je velmi neobvyklý a 

mnozí experimentátoøi mu na první pohled 

neuvìøí. Je však skuteèností a byl 

potvrzen i mìøením. Pomocí tìchto 

modelù lze analyzovat proudový balun 

1 : 1 za rùzných podmínek. Je však 

nutné pøipomenout, že tento neobvyklý 

závìr se vztahuje pouze ke zmiòovaným 

parametrùm, zatímco napø. napìtí 

mezi jednotlivými závity vinutí, proudy 

v jednotlivých závitech, vlivy nežádoucích 

kapacitních vazeb na balun apod. 

se se zmìnou umístìní balunu mìní. 


balunù 

Pøi návrhu balunu použijeme tzv. 

pravidlo ètyø (obr. 17), které øíká, že 

dolní kmitoètová mez použitelnosti balunu 

je kmitoèet, na kterém je induktivní 

reaktance vinutí 4x vìtší než impedance 

pøipojená k vinutí. Je-li induktivní reaktance 

menší než tento ètyønásobek, 

bude balun nepoužitelný. 

Je tedy vhodné zmìøit indukènost 

vinutí a pomocí nomogramu nebo výpoètem 

stanovit minimální kmitoèet pro 

uvažovanou impedanci. Horní mezní 

kmitoèet je takový, pøi kterém kapacitní 

reaktance parazitní kapacity vinutí 

(popø. kapacity mezi jednotlivými vinutími 

- záleží na zapojení balunu) je 4x 

vìtší než impedance pøipojená k vinutí. 

Pokud se mohou uplatnit obì tyto reaktance, 

bereme v úvahu samozøejmì tu 

nižší. 

V mnoha pøípadech se však pøi návrhu 

balunu berou v úvahu jiné faktory. 

Platí to zejména pro baluny pøenášející 

výkon. 

Šíøku pásma použitelnosti balunu 

ovlivòují zejména ztráty v jádøe, které 

jsou kmitoètovì závislé. Výkon se na 

ztrátovém odporu mìní teplo a jádro se 

zahøívá. Pøi dosažení Curieho teploty 

(Curieho bodu) materiál pøechází z feromagnetického 

stavu do paramagnetického. 

V praxi se Curieho teplota definuje 

jako teplota, pøi které poèáteèní 

permeabilita materiálu klesne na polovinu 

pùvodní hodnoty. Zmìna magnetického 

stavu jádra je nevratná, nastane-li 

tato zmìna, je jádro znièené. 

Dalším limitujícím faktorem je samotná 

impedance, ke které je vinutí pøi- 

X L1 > 4·Z 

Z 

X L1 

Obr. 17. Pravidlo ètyø 

4·Z

pojeno. Pøi vìtších výkonech a velkých 

impedancích (øádu stovek Ω) mohou 

být mezi vinutími balunu znaèná napìtí 

a mùže se prorazit dielektrikum vodièù 

použitých ke konstrukci vinutí. 

Praktické vlastnosti balunù jsou urèeny 

vlastnostmi použitého jádra a jeho 

provedením. Výbìru jádra je nutné vìnovat 

velkou péèi a je nutné brát v úvahu 

pøedevším charakteristické vlastnosti 

materiálu. Vždy bývá vhodné použít 

materiál s vìtší permeabilitou, nebo 

tak se dosáhne maximální indukènosti 

pøi minimálním poètu závitù. Malý poèet 

závitù znamená menší odpor vinutí 

i menší parazitní kapacitu. 

Velkou permeabilitu mùžeme však 

oèekávat pouze u feritových jader. Jejich 

nevýhodou je pøedevším 10x až 

15x menší pøípustné sycení než u železových 

jader. 

V aplikacích, ve kterých se pracuje 

s malým výkonem, se nemusíme touto 

otázkou zabývat - materiál jádra je však 

vždy nutné volit s ohledem na princip 

funkce balunu. 

Tlumivkový balun 1 : 1 (tedy takový, 

ve kterém má cívka plnit funkci tlumivky) 

bude vhodné navinout na jádøe, které 

bude mít na pracovním kmitoètu co 

nejvìtší ztráty. Pro výkonové aplikace 

bude u tohoto typu balunu jádro zatìžováno 

pouze výkonem vytváøeným soufázovými 

proudy. Ty jsou však závislé 

na charakteru zátìže i na použitých pøizpùsobovacích 

obvodech. Lze však 

konstatovat, že vhodným materiálem 

Obr. 18. U toroidních jader se uplatní jen 

èást délky závitu (plnou èarou), zatímco 

zbytek délky vodièe (pøerušovanou 

èarou) má na výslednou indukènost 

jen zanedbatelný vliv 

Obr. 19. U dvouotvorových jader se 

uplatní vìtší èást délky závitu (plnou 

èarou) 

Obr. 20. 

Praktické 

provedení 

balunu 

na dvouotvorovém 

jádru 

bude takový, který výrobce doporuèuje 

v uvažované kmitoètové oblasti používat 

ke konstrukci tlumivek. Napø. v oblasti 

kmitoètù øádu jednotek až desítek 

MHz to bude feritový materiál s permeabilitou 

µ i = 300 až 2000. 

U balunù, které se chovají jako linkový 

transformátor, bude spíš dùležité 

sycení. Proto u výkonových aplikací radìji 

zvolíme práškové jádro. Pro kmitoèty 

øádu jednotek až desítek MHz a impedance 

øádu desítek Ω je oblíbený materiál 

2 (èervená barva) s µ i = 10. 

Je nutné znovu pøipomenout, že závit 

u toroidních jader v praxi znamená 

prùchod vodièe vnitøkem jádra a jeho 

zbývající délka se témìø neuplatní. To 

je pomìrnì nevýhodné - zejména u jader 

s kruhovým prùøezem se tak uplatní 

jen menší èást délky vodièe (obr. 18). 

Právì pro baluny je mnohem výhodnìjší 

dvouotvorové jádro, u nìhož se 

pøi vinutí na støední sloupek naopak vìtšina 

délky vodièe uplatní (obr. 19). 

Praktické provedení balunu na dvouotvorovém 

jádru je na obr. 20. Balun je 

vinut tak, aby se uplatnila vìtšina délky 

vodièe, nebo jde o dosažení maximální 

indukènosti - je urèen pro kmitoèty 1 

až 2 MHz, na kterých by již mohlo být 

obtížné splnit pravidlo ètyø. Pro vyšší 

kmitoèty se baluny èasto vinou tak, aby 

bylo dosaženo minimální kapacity vinutí 

a jeho symetrie. 

Dvouotvorová jádra však bývají hùøe 

dostupná a nevyskytují se ve vìtších 

velikostech, vhodných pro výkonové 

aplikace. V tìchto pøípadech se dvouotvorová 

jádra nahrazují sestavou trubièkových 

nebo toroidních jader odpovídajících 

rozmìrù (obr. 21). V takové 

sestavì lze použít mìdìné trubièky, 

procházející vnitøkem jader, které plní 

nejen funkci nosného prvku, ale slouží 

rovnìž jako elektrostatické stínìní. Trubièky 

samozøejmì nemohou být propojeny 

na obou koncích, nebo by tvoøily 

závit nakrátko. 

Péèi je rovnìž nutné vìnovat vinutí 

balunu. Vinout lze rùzným zpùsobem 

(obr. 22, 23, 24, 25) ale ne vždy se podaøí 

splnit všechny požadavky na minimální 

kapacitu vinutí a impedanci linky. 

Èasto se baluny vinou zkrouceným 

dvou, troj èi ètyøvodièem, který lze vyrobit 

stoèením pøíslušného poètu mìdìných 

lakovaných drátù pomalobìžnou 

vrtaèkou. V nìkterých pøípadech bývá 

použit i obyèejný, tzv. zvonkový drát 

s rùznobarevnou izolací PVC. 

Tento zpùsob není pøíliš výhodný, 

nebo nelze ovlivnit impedanci takto 

vzniklé linky a v pøípadì použití lakovaného 

drátu je pøed zapojením nutné 

Obr. 21. Náhrada dvouotvorového 

jádra sestavou trubièkových nebo 

toroidních jader 

každé vinutí urèit ohmmetrem. Vzniká 

riziko chyby v zapojení, která se pak 

velmi tìžko hledá. Navíc se pøi zkrucování 

vodièù nebo pøi vlastním vinutí 

mùže laková izolace porušit, èímž 

vzniknou mezizávitové zkraty. Tento 

zpùsob vinutí je rovnìž nevhodný pro 

výkonové aplikace, pøi kterých se pracuje 

s tlustšími vodièi. Výhodou je však 

velmi snadná výroba i v pøípadì, kdy je 

potøeba troj èi ètyøvodiè. 

Z obecného hlediska vhodnìjším 

zpùsobem je použít dvoulinku. Vyskytují 

se speciální dvoulinky s pøesnì definovanou 

impedancí, èasto s teflonovou 

izolací. Ty jsou ovšem drahé a obtížnì 

dostupné, proto se èasto používá dvoulinka 

vlastní konstrukce (obr. 23). 

Dva paralelnì natažené vodièe jsou 

spojeny v pravidelných vzdálenostech 

kapkami tavného lepidla tak, že dvoulinka 

tvoøí miniaturní žebøíèek. Výslednou 

impedanci dvoulinky je možné pomìrnì 

pøesnì urèit, tímto zpùsobem lze 

pracovat i s tlustšími vodièi a riziko 

Obr. 22. 

Balun 

navinutý 

zkroucenýmdvouvodièem 

Obr. 23. Dvoulinka vlastní konstrukce 

- dva lakované dráty jsou mechanicky 

spojeny kapkami tavného lepidla 

Obr. 24. Balun navinutý dvoulinkou 

vlastní konstrukce 


30 

Obr. 25. 

Balun 

s tzv. 

divokým 

vinutím 

omylu pøi zapojování je rovnìž menší. 

Možnost mezizávitového zkratu je témìø 

vylouèena a stejným zpùsobem 

lze zkonstruovat i troj èi ètyøvodiè, nutný 

pro baluny s trifilárním èi kvadrofilárním 

vinutím. Výroba je však pracnìjší a 

zdlouhavìjší. 

Balun navinutý dvoulinkou vlastní 

konstrukce je na obr. 24. 

Snad nejhorším zpùsobem vinutí je 

tzv. divoké vinutí, ve kterém jsou závity 

kladeny bez jakéhokoli systému, èasto 

pøes sebe, další vinutí bývá vinuto do 

druhé vrstvy apod. (obr. 25). 

Taková konstrukce má snad všechny 

nevýhody kromì jediné - výroba je 

nejménì pracná a nejrychlejší. Divoký 

zpùsob vinutí lze tolerovat snad jen u 

ovìøovacích konstrukcí, ale v hotových 

pøístrojích by se nemìl objevovat. 

Proudové (tlumivkové) baluny 1 : 1 

pro výkonové aplikace (napø. pro KV 

vysílací antény) bývají konstruovány 

zvláštním zpùsobem. Mohou být tvoøeny 

cívkou o jednom závitu, která vznikne 

navleèením vìtšího poètu toroidních 

jader na kousek koaxiálního kabelu 

(obr. 26). Vhodná jsou samozøejmì jádra, 

která vykazují co nejvìtší ztráty na 

pracovním kmitoètu. 

Oblíbeným zpùsobem konstrukce 

proudových (tlumivkových) balunù 1 : 1 

je navinout 4 až 12 závitù koaxiálního 

kabelu na toroidní jádro, popø. na sestavu 

jader (obr. 21), která nahrazují dvouotvorové 

jádro. Je ovšem nutné použít 

pomìrnì tenký a mìkký kabel, tìmto 

požadavkùm vyhovují pouze nejkvalitnìjší 

typy s teflonovou izolací, napø. 

RG-174 nebo RG-303 (nezkoušejte vyrobit 

výkonový balun z kabelu RG-58!). 

Balun, vzniklý prostým navinutím 

nìkolika závitù na toroidní jádro však 

mívá na vyšších kmitoètech (> 20 MHz) 

ponìkud horší útlum soufázových proudù, 

což je zavinìno pomìrnì velkou 

vlastní kapacitou vinutí. Tu lze zmenšit 

vhodným upoøádáním, napø. rozdìlením 

vinutí na dvì poloviny, vinuté opaèným 

smìrem (obr. 27). 

Obr. 26. Balun tvoøený jedním závitem, 

který vznikne navleèením vìtšího 

poètu toroidních jader na kousek 

koaxiálního kabelu 

U takto provedeného vinutí je však 

elektricky namáhán i vnìjší izolaèní 

pláš kabelu. Proto je vhodné vinout závity 

kabelu s mezerami. 

Na obr. 28 je schéma proudového 

balunu 1 : 4. Je tvoøen dvìma proudovými 

baluny 1 : 1, které jsou na levé 

stranì spojeny paralelnì a na pravé sériovì. 

Tím je dosaženo požadovaného 

pøevodu impedance v pomìru 1 : 4. Dílèí 

baluny 1 : 1 jsou navinuty dvoulinkou 

a) 

b) 

Obr. 27. Balun s vinutím rozdìleným 

na dvì poloviny. Toto uspoøádání umožòuje 

zmenšit parazitní kapacitu vinutí. 

a) principiální schéma vinutí, 

b) praktické provedení balunu 


na dvou samostatných toroidních jádrech 

nebo na dvou polovinách dvouotvorového 

jádra. Teèkami jsou oznaèeny 

zaèátky vinutí. I když nápisy na 

obr. 28 naznaèují, že uvedený balun je 

urèen pro pøevod symetrických impedancí, 

mùže sloužit i pro symetrizaci, 

tj. pro pøevod symetrické impedance na 

nesymetrickou a naopak. Postaèí jeden 

z vývodù uzemnit. Takto byly øešeny 

symerizaèní èleny signálu z antény pro 

I. a III. TV pásmo u vìtšiny starších televizních 

pøijímaèù. 

Na obr. 29 je znázornìno øešení 

proudového balunu 1 : 4 z obr. 28 se 

dvìma vzduchovými cívkami, které se 

používalo pøed nástupem feritù. 

Na obr. 30 je naèrtnuta praktická 

konstrukce napì ového balunu 1 : 4 

s jedním toroidním jádrem. 

Zapojení balunù s rùzným transformaèním 

pomìrem je uvedeno v tab. 15. 

Obrázky v tabulce pouze naznaèují 

principiální možnosti zapojení balunù a 

mj. znázoròují i zpùsob pøipojení proudového 

balunu 1 : 1 na vstup transformátoru 

pro zlepšení symetrizaèního 

úèinku. 

Jsou-li v náèrtcích v tab. 15 znázornìny 

odboèky na vinutí nebo vinutí s odlišným 

poètem závitù, platí pro polohu odboèky 

(resp. pomìr poètu závitù primárního 

a sekundárního vinutí) vztahy, které jsou 

uvedeny dále v popisu balunu s libovolným 

transformaèním pomìrem. 

Obr. 28. Balun 1:4 

Obr. 29. Principiální schéma balunu 1:4 se vzduchovými cívkami

Tab.15. Zapojení balunù s rùzným transformaèním pomìrem 

Napì ový 

balun 1 : 1 

Kombinovaný 

balun 1 : 4 

Obr. 30. Náèrtek vinutí balunu 1 : 4 

na toroidním jádru 

Transformátor 

s nastavitelným 

transformaèním pomìrem 

Pro experimentování s rádiovými 

vysílaèi a pøijímaèi je vhodný transformátor 

s nastavitelným transformaèním 

pomìrem, který pøizpùsobuje zátìže 

200, 450 a 800 Ω ke zdroji s výstupní 

impedancí 50 Ω (obr. 31). 

Tento transformátor je urèen pro 

zdroj s nesymetrickým výstupem a nesymetrickou 

zátìž, není tedy vhodný 

Obr. 31. 

Transformátor 

s nastavitelným 

transformaèním 

pomìrem 

Proudový 

balun 1 : 1 

Kombinovaný 

balun 1 : 6 

Kombinovaný 

balun 1 : 1 

Proudový 

balun 1 : 9 

Proudový 

balun 1 : 2 

Kombinovaný 

balun 1 : 12 

k symetrizaci. Je tvoøen kvadrofilárním 

vinutím, zapojeným podle obrázku. 

I zde je tøeba dodržet pravidlo ètyø, kritická 

situace mùže nastat pøi zátìžích 

kolem 800 Ω (transformaèní pomìr 

1:16) na nižších kmitoètech. 

Pro aplikace s malým výkonem (do 

100 W) vyhoví transformátor, který 

zhotovíme navinutím 10 závitù ètveøice 

mìdìných lakovaných vodièù o prùmìru 

0,5 mm na tøi feritová jádra FT140-43 

pøiložená k sobì. 

Konstruovat experimentální transformátor 

pro vìtší výkony nemá smysl, 

pro výkonové aplikace je vždy vhodnìjší 

použít transformátor s pevnì zvoleným 

transformaèním pomìrem. 

Má-li tento experimentální transformátor 

zároveò plnit funkci symetrizá- 

Obr. 32. Proudový balun 1 : 1, vhodný 

k použití na vstupu transformátoru 

s nastavitelným transformaèním 

pomìrem 

toru, je nutné zapojit s ním do kaskády 

ještì proudový balun 1 : 1 podle obr. 32. 

Nesymetrický vstup transformátoru se 

pøipojí k symetrickému výstupu proudového 

balunu a výstup transformátoru je 

pak symetrický. 

Balun s libovolným 


Je známou vìcí, že transformaèní 

pomìr impedancí je roven druhé mocninì 

pomìru poètu závitù jednotlivých 

vinutí transformátoru. 

Této skuteènosti lze využít ke konstrukci 

balunu s libovolným transformaèním 

pomìrem (obr. 33). 

Balun je vinut trifilárnì a jeho funkce 

je patrná z obrázku. 

Platí: 

nebo 

Z1/Z2 = (N1/N2) 2 

N1/N1 = √(Z1/Z2) . 

Potøebujeme-li napø. balun, který 

transformuje impedance v pomìru 1 : 3 

(50/150 Ω), bude pomìr poètu závitù 

jednotlivých vinutí √(50/150) = 1 : 1,73. 

Je-li (s ohledem na již zmínìné pravidlo 

ètyø) balun navinut napø. osmi závity 

trojice vodièù (trifilárnì), je zátìž 

150 Ω pøipojena ke tøem dílèím vinutím 

zapojeným do série, tedy k 24 závitùm, 

a mezi odboèkami, ke kterým je 

pøipojen zdroj o výstupní impedanci 

50 Ω, je 24/1,73 závitù, tj. asi 14 závitù. 

Aby balun mohl zároveò plnit funkci 

symetrizátoru, mìla by být jeho konstrukce 

symetrická. Za pøedpokladu symetrické 

zátìže by tedy reaktance Xa 

a Xa’ mìly být shodné. Proto bude balun 

vinut tak, že jedna odboèka bude na 

pátém závitu prvního vinutí a druhá na 

tøetím závitu tøetího vinutí. 

I na vstup tohoto balunu je možné 

zapojit pro zlepšení symetrizaèního 

úèinku proudový balun 1 : 1. 

V každém pøípadì je nutné pøed koneènou 

instalací balunu zmìøit indukènosti 

ze strany vstupních i výstupních 

svorek a výpoètem ovìøit, je-li splnìno 

pravidlo ètyø. 

Ve skuteènosti transformaèní pomìr 

nemùže být zcela libovolný, nebo 

bývá nutné respektovat pravidlo ètyø, 

Obr. 33. Balun s libovolným 



které omezuje dolní kmitoètovou mez, 

a vzájemnou kapacitu mezi vinutími, 

která omezuje horní kmitoètovou mez. 

V praxi je možné zkonstruovat baluny, 

které kromì symetrizace také 

transformují impedance v pomìru až 

1 : 25. Takové baluny však mohou 

pracovat pouze v relativnì úzkém 

kmitoètovém pásmu (pomìr horního 

a dolního mezního kmitoètu je 1 : 3, 

nejvýše 1 : 4). 

32 

Literatura k balunùm 

[1] Lewallen, R.: The 1 : 1 Current Balun, 

http://www.eznec.com 

[2] Maxwell, W.: Some Aspects of the 

Balun Problem, QST (ARRL), March, 

1983, str. 38. 

[3] Baluns: Chat They Do and How 

They Do It, ARRL Antenna Compendium, 

Volume 1, str. 157. 

Vf širokopásmové 

transformátory 

Vf transformátor je tvoøen nìkolika 

vinutími na feromagnetickém jádru. 

Jeho úèelem je pøenést energii v širokém 

kmitoètovém rozsahu s minimálními 

ztrátami. Používá se tam, kde je 

nutné transformovat impedanci, napìtí 

nebo proud nebo stejnosmìrnì nebo 

vysokofrekvenènì oddìlit zdroj od zátìže. 

Vf širokopásmové transformátory 

se navrhují také pro pøenos výkonu, 

pulsní provoz apod., najdeme je však 

vìtšinou v zaøízeních, která pracují 

s malým výkonem. 

Na obr. 34 je typická kmitoètová charakteristika 

vf transformátoru, tj. závislost 

vložného útlumu transformátoru na 

frekvenci. Šíøka pásma pøedstavuje 

rozdíl mezi kmitoèty f 2 a f 1 nebo f 2 ’ a f 1 ’ 

a je funkcí základního vložného útlumu 

a magnetických parametrù jádra. Je 

zøejmé, že vìtší šíøku pásma vykazují 

transformátory s pozvolnìjším prùbìhem 

kmitoètové charakteristiky. Pøi návrhu se 

klade dùraz vìtšinou na malý základní 

vložný útlum ve støedu pásma, na šíøku 

pásma, danou mezními kmitoèty f 1 a f 2 

a na útlum na tìchto kmitoètech. 

Náhradní schéma širokopásmového 

transformátoru, vyjádøené prvky se 

soustøedìnými parametry, je na obr. 35. 

Obr. 35. Náhradní schéma širokopásmového 

transformátoru 

Kromì ideálního transformátoru 

jsou na obr. 35 zakresleny i parazitní 

odpory a reaktance: 

Ua je zdroj elektromotorické síly (EMS), 

Ra je vnitøní odpor zdroje elektromotorické 

síly, 

C1 je kapacita primárního vinutí, 

R1 je odpor primárního vinutí, 

L11 je rozptylová indukènost primárního 

vinutí 

Lp je indukènost primárního vinutí otevøeného 

obvodu, 

Rp je paralelní odpor, pøedstavující ztráty 

v jádru. 

Parametry sekundárního vinutí, promítnuté 

na stranu primárního vinutí: 

C2 ’ je kapacita sekundárního vinutí, 

R2 ’ je odpor sekundárního vinutí, 

L12 ’ je rozptylová indukènost sekundárního 

vinutí, 

Rb ’ je zatìžovací odpor. 

Odpory a reaktance, které se uplatòují 

na sekundární stranì transformátoru, 

jsou pøekresleny na jeho pri- 

Obr. 34. 

Kmitoètová 

závislost 

vložného 

útlumu širokopásmového 



mární stranu a jsou oznaèeny indexy 

s èárkou. 

Obvod lze dále zjednodušit tak, že 

se pøíslušné prvky složí (paralelnì, sériovì) 

a jejich hodnoty pøíslušnì pøepoèítají 

(obr. 36). 

Na obr. 36 je: 

Cd = C1 + C2 ’ , 

Rc = R1 + R2 ’ , 

L1 = L11 + L12 ’ , 

ostatní parametry jsou stejné jako na 

obr. 35. 

V pásmu nízkých kmitoètù se vložný 

útlum zvìtšuje vlivem poklesu impedance 

paralelnì pøipojené ke zdroji, 

která je funkcí reaktance X LP . Paralelní 

odpor, který pøedstavuje ztráty v jádru, 

k tomuto pøispívá jen nepatrnì. 

Vložný útlum A i lze pak vyjádøit: 

A i = 10·log[1 + (R/(ω·L p )) 2 ], [dB] (16) 

kde: R = Ra ·Rb ’/Ra = Rb ’ . 

U vìtšiny vf transformátorù vinutých 

na feromagnetických jádrech se na 

ztrátách v oblasti støedních kmitoètù 

nejvìtší mìrou podílí odpor vinutí. 

Vložný útlum v oblasti støedních 

kmitoètù je dán vztahem: 

A i = 10·log[1 + R c /(R a + R b ’)], [dB] (17) 

kde: Rc = R1 + R2 ’ . 

V oblasti vysokých kmitoètù je pøenosová 

charakteristika funkcí pøevážnì 

rozptylové indukènosti a paralelní kapacity. 

Vìtšinou je nutné brát v úvahu oba 

tyto parametry, rozhodující je pøitom 

impedance pøipojených obvodù. 

V obvodech s malou impedancí se 

uplatní nejvíce vliv rozptylové indukènosti: 

A i = 10·log[1 + (ω·L 1 /(R a + R b ’)) 2 ]. 

Obr. 36. Zjednodušené náhradní schéma 

širokopásmového transformátoru 

[dB] (18) 

V obvodech s velkou impedancí se 

naopak uplatní pøevážnì vliv paralelní 

kapacity: 

A i = 10·log[1 + (ω·C d ·R b ’) 2 ]. [dB] (19) 

Vezmeme-li v úvahu vložný útlum ve 

všech tøech kmitoètových oblastech, 

bude urèujícím faktorem pøi výbìru feromagnetického 

materiálu a tvaru jádra 

co nejvìtší indukènost na jeden závit vi-

100 

→ Z [Ω] 

10 

1 

10 6 

10 7 

10 

→ f [Hz] 

8 

10 9 

Obr. 37. Kmitoètová závislost 

impedance pro jádra Fair-Rite 

28-002302 z materiálu 73, 43 a 61 

nutí na nejnižším kmitoètu f 1 . Tím se 

rovnìž dosáhne minimálního poètu závitù 

vinutí pro danou indukènost. 

Co nejmenší poèet závitù je dùležitý 

pro dosažení minimálních ztrát v pásmu 

støedních kmitoètù a znamená i menší 

kapacitu vinutí v oblasti kolem horního 

mezního kmitoètu f 2 . 

Výbìr vhodného 

materiálu 

Pro širokopásmové transformátory 

je nejvhodnìjším materiálem takový, 

který má nejvìtší poèáteèní permeabilitu 

na dolním mezním kmitoètu f 1 . Pro 

transformátory, které pracují na nízkých 

a støedních kmitoètech (desítky až 

stovky kHz), jsou vhodné feritové materiály 

77 a 78. 

Jak již bylo uvedeno, kritickým parametrem 

je paralelní reaktance ω·L, která 

roste s kmitoètem (pokud je permeabilita 

použitého materiálu konstantní) 

nebo se zmenšuje v pomìru menším, 

než je nárùst kmitoètu (napø. pøi zdvojnásobení 

kmitoètu se nesmí permeabilita 

zmenšit více než na polovinu). 

Tato podmínka je splnìna pøi použití 

manganato-zineènatých feritù, je-li f 1 

v horní polovinì ploché èásti køivky, vyjadøující 

závislost permeability na kmitoètu. 

Pøenos transformátoru však nebude 

významnìji ovlivnìn ani v oblasti, 

ve které se permeabilita zaène zmenšovat. 

Tvar jádra je tøeba volit tak, aby byl 

dosažen minimální pomìr stejnosmìrného 

odporu vinutí k jeho indukènosti. 

Vhodná jsou napø. hrníèková jádra, pøípadnì 

jádra EP a PQ. Èasto však bývá 

rozhodující technika vinutí, rozmìry jádra 

apod. 

U transformátorù, jejichž vinutím 

protéká stejnosmìrný proud, je vhodné 

použít jádra se vzduchovou mezerou, 

aby se omezil vliv zmenšování paralelní 

indukènosti. 

Pro transformátory, které pracují na 

vyšších kmitoètech (nad 500 kHz), jsou 

vhodné nikelnato-zineènaté ferity. Zde 

se uplatòují komplexní parametry v mnohem 

vìtší míøe, než jednoduché mate- 

1 k 

→ Z [Ω] 

100 

10 

1 

10 

→ f [Hz] 

6 

10 7 

10 8 

10 9 

Obr. 38. Kmitoètová závislost paralelního 

odporu RP pro jádra Fair-Rite 

28-002302 z materiálu 73, 43 a 61 

riálové konstanty, jako napø. èinitel indukènosti 

A L . 

Na vyšších kmitoètech se širokopásmové 

transformátory nejèastìji používají 

v obvodech s malou impedancí. 

Stejnosmìrný odpor vinutí již nebývá 

tak dùležitý s ohledem na skuteènost, 

že vinutí je zpravidla tvoøeno jen nìkolika 

závity tlustšího vodièe. Proto již 

nebývá nutné minimalizovat pomìr 

stejnosmìrného odporu vinutí k jeho indukènosti. 

Kritickým parametrem se 

stává rozptylová indukènost vinutí. 

Na paralelní impedanci má zásadní 

vliv permeabilita použitého materiálu a 

jeho ztráty. Na obr. 37, obr. 38 a obr. 39 

jsou uvedeny kmitoètové závislosti impedance 

Z a jí odpovídající paralelní reaktance 

X P , platné pro dvouotvorové jádro 

Fair-Rite 28-002302 z materiálu 73, 

43 a 61 s vinutím o jednom závitu, provleèeným 

obìma otvory. 

Pro širokopásmové transformátory, 

pracující na vyšších kmitoètech, jsou 

rovnìž vhodná toroidní jádra, nìkolik 

závitù vinutí zde vìtšinou nepøedstavuje 

technologickou pøekážku pøi vinutí. 

Rozptylovou indukènost lze minimalizovat 

tìsnou vazbou mezi primárním 

a sekundárním vinutím, transformátory 

proto bývají èasto vinuty bifilárnì 

(viz obr. 22 na str. 29). 

Dvouotvorová jádra èasto bývají 

vhodnìjší než jádra toroidní, nebo lze 

dosáhnout vìtší indukènosti a menší 

kapacity na jeden závit a tím i vìtší šíøky 

pásma. Vhodným materiálem je nikelnato-zineènatý 

ferit 73, 43 a 61 

z produkce Fair-Rite (nabízený pod obchodní 

znaèkou Amidon), který rovnìž 

koprodukènì vyrábí øada jiných firem 

buï pod stejným oznaèením, nebo pod 

jiným oznaèením, které lze najít v pøevodních 

tabulkách v katalogové èásti tohoto 

èasopisu. 

Èastou otázkou je vhodnost využití 

feritù z produkce Pramet Šumperk, 

které byly nabízeny pod obchodní znaèkou 

FONOX. 

Nikelnato-zineènaté ferity N01P až 

N1 s malou permeabilitou mají oproti 

práškovým materiálùm zahranièní produkce 

se srovnatelnou permeabilitou 

vìtší ztráty, zejména na vyšších kmito- 


1 k 

→ Z [Ω] 

100 

10 

1 

10 

→ f [Hz] 

6 

10 7 

10 8 

10 9 

Obr. 39. Kmitoètová závislost paralelní 

reaktance XP pro jádra Fair-Rite 

28-002302 z materiálu 73, 43 a 61 

ètech v oblasti od 10 do 400 MHz, 

snesou mnohem menší sycení a mají 

rovnìž horší teplotní i dlouhodobou stabilitu. 

Pomìrnì nevýhodné je i použití materiálù 

N2 a N3 na kmitoètech øádu jednotek 

MHz. Materiál N7, který by se 

mohl svými vlastnostmi blížit materiálu 

Fair-Rite 43, je pomìrnì vzácný, protože 

nikdy nebyl nasazen do výroby ve 

velkých sériích. 

Existují i pøípady, kdy není vhodné a 

èasto ani možné vinout širokopásmové 

transformátory zpùsobem, doporuèovaným 

pro minimalizaci rozptylové indukènosti, 

tedy s tìsnou vazbou mezi 

primárním a sekundárním vinutím, 

popø. bifilárnì. Na závadu mùže být 

právì tato tìsná vazba a z konstrukèního 

uspoøádání plynoucí znaèná kapacita 

mezi obìma vinutími. Typickým pøíkladem 

jsou zvláštní pøijímací antény 

typu Flag, Pennant èi Delta, používané 

k pøíjmu vzdálených stanic na støedních 

vlnách nebo na krátkovlnných pásmech 

160 a 80 m. 

Situaci kolem antény ilustruje obr. 

40. Mùžeme si pøedstavit svod antény 

jako vertikální záøiè (monopól), u kterého 

anténa Flag (Pennant, Delta) funguje 

pouze jako jeho kapacitní zátìž. 

Taková soustava tedy bude pøijímat 

nežádoucí signály ze všech smìrù a 

bude citlivá na lokální rušení, stejnì 

jako každá jiná vertikální anténa. Zvláš 

patrné je to u otoèných pøijímacích antén, 

umístìných na vrcholu stožáru, 

napø. modifikované antény Flag. Situaci 

zhoršuje zejména dlouhá vertikální èást 

koaxiálního svodu, fungující jako velmi 

efektivní anténa, pøijímající lokální rušení 

a další nežádoucí signály. 

Signály vzdálených stanic vybudí ve 

smyèce (tedy anténì Flag èi Pennant) 

proudy a úkolem napájecího systému 

je pøivést takto vzniklý signál ze smyèky 

k pøijímaèi bez jakýchkoli dalších 

efektù - je nutné zabránit soustavì Flag 

+ napájeè, aby se chovala jako vertikální 

monopól. 

Proto je nutné, aby byla anténa oddìlena 

od napájeèe, napájeè byl na 

obou koncích zakonèen charakterickou 

impedancí, a je tøeba rovnìž zabránit

34 

Obr. 40. Situace kolem pøijímací 

antény, asymetrické vùèi zemi 

postupu nežádoucích proudù po plášti 

koaxiálního kabelu. 

Transformátor tedy plní dvojí funkci 

- transformuje vstupní impedanci antény 

na impedanci napájeèe a souèasnì 

zajiš uje úèinné oddìlení napájeèe 

od antény. 

Co z toho vyplývá? Pøedevším se 

musí vf energie pøenášet výhradnì jádrem. 

Pøitom je nutné minimalizovat 

vzájemnou kapacitní vazbu mezi primárním 

a sekundárním vinutím transformátoru 

(naznaèenou na obr. 41 

symbolem kondenzátoru). 

Následující úvaha ukazuje, jaká smí 

být nejvìtší hodnota vzájemné kapacity. 

Zisk antény Flag èi Pennant dosahuje 

velikosti mezi -30 až -36 dBi a pøedozadní 

pomìr je 20 dB. Signály ze 

smìru, odpovídajícího minimu vyzaøovacího 

diagramu antény, tedy budou na 

úrovni -50 až -56 dB oproti referenènímu 

dipólu (použili jsme jednotky dBi). 

Monopól, který nežádoucím zpùsobem 

ovlivòuje funkci antény, byl modelován 

pomocí programu MMANA. Modelování 

ukazuje na výslednou impedanci 

0,76 - j·7507 Ω u antény Pennant a 

0,68 - j·19175 Ω u antény Flag, což za 

pøedpokladu impedance systému 50 Ω 

odpovídá útlumu nepøizpùsobením 

v rozmezí 43,5 až 51,7 dB. 

Aby nebyl pøedozadní pomìr antény 

zhoršován o více než 1 dB, je nutné, 

aby nežádoucí signály, pøijímané naším 

nechtìným monopólem, byly nejménì 

o 6 dB slabší, než žádoucí signály, pøijímané 

anténou, tedy na úrovni -56 až 

-61 dB oproti referenènímu dipólu. 

Z toho vyplývá, že transformátor 

musí poskytnout míru oddìlení (tedy 

potlaèit nežádoucí soufázové signály) 

o 61 - 43,5 = 17,5 dB. Kmitoèet známe, 

proto mùžeme z tìchto hodnot již stanovit 

maximální pøípustnou kapacitu 

mezi primárním a sekundárním vinutím 

transformátoru. 

Problém mùžeme øešit stejným postupem, 

jako pøi návrhu odporového 

dìlièe s uvedeným útlumem. Minimální 

hodnota kapacitní reaktance kondenzátoru, 

pøedstavujícího vzájemnou 

Obr. 41. 

Kapacitní vazba 

mezi vinutími 


kapacitu mezi primárním a sekundárním 

vinutím transformátoru, je tedy: 

7507·10 (17,5/20) = 56295 Ω, což na kmitoètu 

1,83 MHz odpovídá kapacitì 1,54 pF. 

Pro konstrukci transformátoru z toho 

vyplývá, že bude nutné použít pøimìøenì 

velké toroidní jádro, zaruèující dostateènou 

vzdálenost mezi primárním a 

sekundárním vinutím (viz obr. 42) a volit 

takový materiál jádra, který zaruèí vyhovující 

pøenos kmitoètù v pásmech 160 

a 80 m. Každý závit primárního a sekundárního 

vinutí pøispívá k celkové 

vzájemné kapacitì mezi vinutími, proto 

je vhodné použít takový materiál jádra, 

který umožní dosáhnout požadované 

indukènosti vinutí s co nejmenším poètem 

závitù. 

Aby transformátor zaruèoval pøenos 

jádrem s pøijatelnou úèinností, je nutné, 

aby reaktance vinutí byla nejménì 4x 

vyšší než impedance, ke které je vinutí 

pøipojeno. Primární vinutí, pøipojené 

k anténì, by tedy mìlo mít reaktanci 

nejménì 3 600 Ω, sekundární vinutí, 

pøipojené ke koaxiálnímu kabelu, by 

mìlo mít reaktanci 200 Ω. Na kmitoètu 

1,83 MHz tedy z této úvahy vyplývá minimální 

indukènost primárního vinutí 

313 µH a sekundárního 17,4 µH. 

Mìøením i katalogovými údaji bylo 

prokázáno, že nejvhodnìjším materiálem 

pro takový transformátor je nikelnato-zineènatý 

ferit s efektivní permeabilitou 

µ i = 850, který vyrábí spoleènost 

Fair-Rite a distribuuje Amidon pod 

oznaèením 43. Ten je bohužel u nás 

obtížnìji dostupný, byly proto zkoušeny 

nikelnato-zineènaté ferity N1 a N2 

z produkce Pramet Šumperk a manganato-zineènaté 

materiály H12 a H20 

s velkou permeabilitou téže firmy. 

Zkoušky však nebyly úspìšné, 

transformátory na jádrech N mìly na 

160 m útlum kolem 10 dB a i na jádru 

N2 o prùmìru 50 mm nebyla výsledná 

kapacita mezi primárem a sekundárem 

v požadovaných mezích. Materiály H 

pak vykazovaly znaèný útlum na požadovaných 

kmitoètech. 

Po zkouškách jader Amidon FT82-43, 

FT114-43 a FT140-43 se podaøilo do- 

Jedním z nejdùležitìjších pravidel 

je, že za závit je považován prùchod 

vodièe vnitøkem toroidního jádra 

(obr. 43). 

Znaènou roli pøitom hraje i zpùsob 

vinutí a rovnomìrné rozprostøení vinutí 

po obvodu jádra. Na obr. 44 je ukázán 

tento vliv na vzorku cívky, tvoøené deseti 

závity drátu o prùmìru 0,72 mm 

CuL navinutého na toroidu T50-17. 

Je zøejmé, že zmìnou rozprostøení 

vinutí lze dosáhnout indukènosti témìø 

o 100 % vìtší. Navíjecí pøedpisy, kde je 

uveden pouze typ jádra, poèet závitù a 

druh vodièe (popø. délka vodièe), jsou 


Obr. 42. Praktické provedení 


sáhnout pøijatelných výsledkù s jádrem 

FT140-43 (vnìjší prùmìr 35,6 mm, vnitøní 

prùmìr 22,7 mm a výška 12,7 mm). 

Primární vinutí na tomto jádru mìlo 18 

závitù a sekundární vinutí 4 závity mìdìného 

lakovaného drátu o prùmìru 

0,3 mm. Jednotlivé závity byly vinuty co 

nejtìsnìji k sobì a obì vinutí byla 

umístìna na protilehlé strany jádra tak, 

aby mezi nimi byla co nejvìtší vzdálenost. 

Výsledná kapacita mezi vinutími 

(po zkratování zaèátku a konce vinutí) 

byla 1,4 pF. 

Hotový transformátor byl zkoušen 

pomocí impedanèního analyzátoru 

MFJ-259B v pásmu 1 až 5 MHz. Na primární 

stranì byl pøipojen odpor 900 Ω 

(šest hmotových rezistorù s odporem 

150 Ω v sérii). ÈSV dosahoval maximální 

velikosti 1,7. Pro mìøení vložného 

útlumu nebylo k dispozici lepší 

vybavení než signální generátor a osciloskop. 

Takto improvizovaným mìøením 

byl vložný útlum odhadnut na 5 

až 6 dB. 

Je tedy zøejmé, že neexistuje žádný 

univerzálnì platný návod na konstrukci 

širokopásmových transformátorù a 

není jednoduché ani stanovit kmitoètové 

meze jeho použitelnosti. 

Konstrukci transformátoru je proto 

nutné pøizpùsobit daným požadavkùm 

a vlastnosti transformátoru ovìøovat 

mìøením. 


toroidních cívek 

tedy naprosto nedostateèné. Vždy je 

nutné uvádìt indukènost, kterou je nutné 

po navinutí cívky ovìøit mìøením. 

Obr. 43. 

Praktické 

provedení 

cívky 

na toroidním 

jádru

Obr. 44. Vliv rozprostøení vinutí 

po obvodu jádra na celkovou 

indukènost cívky 

Je-li cívka souèástí rezonanèního 

obvodu, je kromì indukènosti dùležitý 

i její èinitel jakosti Q. 

Na ten má zásadní vliv pøedevším 

volba typu jádra, a to nejen použitá 

hmota, ale i jeho rozmìry. Zatímco cívky 

vinuté na bìžných bakelitových kostøièkách 

se šroubovým jádrem, umístìné 

v hliníkovém stínicím krytu, dosahují 

Q asi 80 až 120, bývá èinitel jakosti 

u cívek vinutých na toroidních jádrech 

pøibližnì dvojnásobný. Podmínkou je 

ovšem správná volba hmoty a velikosti 

jádra. Mezi feritovými a práškovými jádry 

zpravidla nebývá vìtší rozdíl, na 

kmitoètech øádu jednotek až stovek 

kHz se vìtšinou dává pøednost feritovým 

materiálùm, zatímco na kmitoètech 

øádu jednotek až desítek MHz bývají 

preferovány práškové materiály, 

vìtšinou z karbonylového železa. 

Typické prùbìhy èinitele jakosti Q 

pro jeden zvolený typ jádra jsou graficky 

znázornìny na obr. 45. 

Z grafù lze snadno pøeèíst, že tento 

typ jádra bude vhodný ke konstrukci cívek 

s indukèností 2,5 až 7,5 µH pro 

obvody, pracující na kmitoètech 7 až 

15 MHz. Tomu samozøejmì musí odpovídat 

i kapacita kondenzátoru, který 

bude souèástí rezonanèního obvodu. 

Velmi èasto bývá nutné minimalizovat 

vlastní kapacitu vinutí cívky. Tato 

kapacita mívá nežádoucí vliv na vlastnosti 

rezonanèního obvodu pøedevším 

v pøípadech, ve kterých je nutné volit 

velký pomìr L/C. 

Rezonanèní obvody s takovým nepøíznivým 

(velmi velkým) pomìrem L/C 

obsahuje napø. eliptický filtr tøetího øádu, 

jehož schéma je na obr. 46. Ve filtru je 

nutné minimalizovat vlastní kapacity vinutí 

cívek, jinak jej není možné naladit. 

Zapojení filtru bylo již jednou publikováno 

na stránkách PE-AR a nyní je 

uveden pouze jako pøíklad, ilustrující 

problém, který mùže zpùsobovat vlast- 

Obr. 45 . 

Typické prùbìhy 

èinitele jakosti Q 

pro jádro T-50-6 

ní kapacita vinutí cívky. Uveïme proto 

i hodnoty jednotlivých souèástek filtru 

(tab. 16). 

Umístìní pólù je dáno rezonanèními 

kmitoèty f r1 až f r4 obvodù C1, L1; C2, 

L2; C3, L3 a C4, L4 (tab. 17). 

Vliv vlastní kapacity se nejvíce projeví 

u filtrù, navrhovaných pro kmitoèty 

18,1 a 21 MHz. Nepøíliš pøíznivý pomìr 

L/C je u obvodù C1, L1 a C4, L4, ve 

kterých je obvodová kapacita až 1,5 

nebo 1,8 pF. Pøi nevhodné konstrukci 

cívek L1 a L4 (a stejnì tak i pøi nevhodné 

konstrukci filtru) nebude vùbec možné 

filtr naladit, protože obvody C1, L1 a 

C4, L4 budou rezonovat na nižším kmitoètu 

i pøi vynechání kondenzátorù C1 a 

C4 - vlastní kapacita cívky mùže být 

Pásmo 

[MHz] 

1,8 

3,5 

7 

10,1 

14,0 

18,1 

21,0 

24,9 

28,0 

C1 = C4 

[pF] 

82 

565 

10 

2,2 

3,3 

1,5 

1,8 

3,9 

3,9 

C2 

[pF] 

3 900 

2 200 

330 

82 

120 

47 

68 

150 

150 

Obr. 46. 

Eliptický filtr 

tøetího øádu, 

složený 

z obvodù 

s nepøíznivým 

pomìrem L/C 

vìtší než jejich kapacita, vyplývající 

z návrhu. 

Bude proto nutné zvolit jádro tak, 

aby cívka mìla minimální poèet závitù, 

vinutí musí být rozprostøeno po celém 

obvodu jádra a filtr bude nutné konstruovat 

tak, aby v blízkosti cívek nebyly 

žádné zemnicí plochy, zvìtšující parazitní 

kapacity celé konstrukce. 

I pøi konstrukci, která bere tyto skuteènosti 

v úvahu, je však naladìní takového 

filtru pomìrnì obtížné. 

Je-li to možné, vyhneme se konstrukci 

vícevrstvových cívek. 

Graf na obr. 47 znázoròuje, jak se 

zmìní (v %) vlastní kapacita cívky, 

bude-li použito vícevrstvové vinutí. 

Z grafu je patrné, že i nìkolik závitù 

Tab. 16. Hodnoty souèástek eliptického filtru pro jednotlivá radioamatérská pásma 

C3 

[pF] 

2 200 

1 200 

270 

68 

100 

47 

56 

100 

100 

L1 = L4 

[µH] 

85,8 

33,6 

51,0 

112 

38,1 

51,3 

31,2 

10,6 

7,75 

L2 

[µH] 

3,29 

1,72 

1,98 

3,28 

1,24 

1,8 

0,961 

0,391 

0,302 

L3 

[µH] 

1,75 

0,783 

1,48 

3,34 

1,06 

1,49 

0,865 

0,292 

0,201 

Tab. 17. Kmitoèty f r pólù eliptických filtrù pro jednotlivá radioamatérská pásma 

Pásmo 

[MHz] 

1,8 

3,5 

7 

10,1 

14,0 

18,1 

21,0 

24,9 

28,0 

f r1 a f r4 [MHz] 

obvodù L1, C1 a L4, C4 

1,9 

3,67 

7,05 

10,1 

14,2 

18,1 

21,2 

24,7 

29,0 

f r2 [MHz] 

obvodù L2, C2 

1,41 

2,59 

6,23 

9,7 

13,1 

17,3 

19,7 

20,8 

23,6 

f r3 [MHz] 

obvodù L3, C3 

2,56 

5,19 

7,97 

10,6 

15,4 

19,0 

22,9 

29,5 

35,5 


Obr. 47. Závislost vlastní kapacity 

vinutí cívky na poètu závitù a na poètu 

vrstev vinutí. Vlastní kapacita je 

vyjádøena relativnì v % 

navinutých ve druhé vrstvì zpùsobí 

prudký nárùst vlastní kapacity vinutí a 

napø. polovina poètu závitù, umístìná 

ve druhé vrstvì, již prakticky znamená 

zvìtšení kapacity vinutí o 110 %. 

Vícevrstvové vinutí však ovlivòuje 

i celkovou indukènost cívky a její èinitel 

jakosti Q (viz obr. 48). Z grafù na obr. 48. 

je vidìt, že zejména zmìny Q mohou 

být významné. Napø. jednovrstvová 

cívka tvoøená 100 závity mìdìného 

lakovaného drátu o prùmìru 0,28 mm 

na jádru T80-2 má indukènost 54,1 µH a 

Pøíklady použití 

feromagnetických materiálù 

Feromagnetické materiály umožòují 

konstruovat celou øadu obvodù, které 

by nebylo možné bez nich realizovat. 

Využívá se výhod uzavøeného magnetického 

obvodu a pomìrnì velké permeability 

jadra. To umožòuje konstruovat 

cívky s minimálním poètem závitù a 

vysokým èinitelem jakosti Q. Tyto cívky 

mají zpravidla zanedbatelné rozptylové 

pole, takže je možné je umístit i do pomìrnì 

stìsnaných konstrukcí. V neposlední 

øadì dovolují feromagnetické 

materiály realizovat i úèinné tlumivky. 

Bez tìchto materiálù si lze tìžko 

pøedstavit širokopásmové obvody pro 

impedanèní pøizpùsobení nebo efektivní 

øešení problémù elektromagnetické sluèitelnosti 

(EMC). 

Jedním z typických použití feromagnetických 

materiálù jsou tranzistorové 

Obr. 49. Zesilovaè AR347 o výkonu 

1000 W pro rozsah 2 až 50 MHz firmy 

Communication Concepts, Inc. 

36 

Obr. 48. Zmìny èinitele jakosti Q a indukènosti cívky pøi stejném jádru v závislosti 

na poètu vrstev vinutí 

na kmitoètu 1,8 MHz má jakost Q = 244, 

zatímco pokud bude navinuta ve dvou 

vrstvách tak, že v první vrstvì bude 60 

závitù a ve druhé vrstvì 40 závitù, poklesne 

její Q na 135 (již mimo plochu 

obr. 48) a indukènost se zmìní na 56,1 

µH.Vícevrstvové vinutí tedy není vhodné 

zesilovaèe výkonu. Širokopásmové 

transformátory na feritových jádrech 

jsou dobøe vidìt na konstrukci lineárního 

výkonového zesilovaèe AR347 firmy 

Communication Concepts, Inc. (obr. 

49), urèeného pro rozsah 2 až 50 MHz, 

který svým výkonem 1000 W umožòuje 

nahradit elektronkové zesilovaèe ve vysílaèích 

malého výkonu. Modul vèetnì 

chladièe je mnohem menší než 

elektronkový zesilovaè srovnatelného 

výkonu, nepoužívá vysoké napìtí a je 

širokopásmový. 

Obr. 50. Vstupní zesilovaè U. L. Rohdeho, urèený pro KV pøijímaèe 


ani ke konstrukci cívek pro rezonanèní 

obvody, ani ke konstrukci tlumivek. 

Vyplývá z toho i další skuteènost 

- každý typ jádra je vhodný pouze ke 

konstrukci cívek v urèitém rozsahu indukèností, 

který odpovídá jeho materiálu 

a rozmìrùm. 

Širokopásmové transformátory jsou 

rovnìž využity pøi konstrukci zesilovaèù 

(pøedzesilovaèù) v pøijímací technice, 

které dosahují mimoøádné intermodulaèní 

odolnosti. 

Autorem prvního zapojení na obr. 50 

je známý U. L. Rohde. Zesilovaè dosahuje 

zisku kolem 12 dB a šumového 

èísla 3,5 dB pøi IP3 = 35 dBm. Použity 

jsou bìžné CATV tranzistory 2N5109, 

opatøené chladièem. Zesilovaè má konstantní 

vstupní a výstupní impedanci 

50 Ω v rozsahu 1 až 100 MHz. Je vhodný 

jako vstupní zesilovaè pøijímaèe 

a díky své konstantní vstupní a výstupní 

impedanci v širokém rozsahu 

i jako oddìlovací zesilovaè za kruhový 

smìšovaè.

Obr. 51. Modifikovaný Nortonùv zesilovaè urèený pro vstupní obvody KV 

pøijímaèù 

Obr. 52. Konstrukce širokopásmových 

transformátorù T5 a T6 použitých 

v modifikovaném Nortonovì zesilovaèi 

Transformátory T1 a T2 mají 3x 12 

závitù mìdìného lakovaného drátu 

o prùmìru 0,3 mm a jsou navinuty na toroidních 

jádrech Amidon FT-50-43. Vinutí 

je trifilární (tøemi zkroucenými vodièi) 

a je rozprostøeno rovnomìrnì po celém 

obvodu jádra. 

Transformátory T3 a T4 mají primární 

vinutí (v emitoru) 2 závity a sekundární 

vinutí 9 závitù mìdìného lakovaného 

drátu o prùmìru 0,3 mm a jsou 

navinuty na toroidních jádrech Amidon 

FT-37-43. 

Podobný zesilovaè s ještì vìtší intermodulaèní 

odolností je na obr. 51 a 

vznikl modifikací Nortonova zesilovaèe. 

Jeho vynikající linearity je dosaženo optimalizací 

záporných zpìtných vazeb. 

Jsou v nìm použity modernìjší CATV 

tranzistory Motorola MRF586 a mùže 

dosáhnout zisku kolem 8,5 dB a šumového 

èísla 2,5 dB pøi IP3 = 41 dBm. Autorem 

zapojení je Jacob Makhinson. 

Pozornost je tøeba vìnovat zejména 

konstrukci širokopásmových transformátorù 

T5 a T6 - viz obr. 52. Použito je 

dvouotvorové jádro BN-43-2402 (nebo 

2843002402). Vinutí navineme mìdìným 

lakovaným drátem o prùmìru 

0,3 mm podle obrázku, pøièemž musíme 

dát pozor zejména na smysl vinutí 

- jeho chyba mùže ohrozit stabilitu 

zesilovaèe. 



o prùmìru 0,3 mm a jsou navinuty na toroidních 

jádrech Amidon FT-37-43. Vinu- 

tí je bifilární (dvìma zkroucenými vodièi) 

a je rozprostøeno rovnomìrnì po 

celém obvodu jádra. 

Za zmínku stojí i malé napájecí napìtí 

±6 V. Pomocí trimrù R14 a R16 se 

nastavují pøesnì shodné kolektorové 

proudy obou tranzistorù. Doporuèená 

velikost kolektorového proudu každého 

tranzistoru je 25 až 40 mA. 

Feromagnetické materiály nacházejí 

uplatnìní i v pasivních aplikacích. 

Jako pøíklad mohou posloužit smìrové 

vazby, používané ke konstrukci prùchozích 

reflektometrù. 

Nejznámìjší bude pravdìpodobnì 

tzv. Brueneho mùstek (obr. 53). 

Princip jeho funkce je jednoduchý 

- z prùchozího signálu jsou odebrány 

vzorek napìtí a vzorek proudu. Ty 

jsou pak fázovì porovnávány takovým 

zpùsobem, že výstupní napìtí z portu 

POSTUPNÝ VÝKON je (po usmìrnìní 

vnìjším detektorem) úmìrné postupujícímu 

výkonu a výstupní napìtí 

z portu ODRAŽENÝ VÝKON je úmìrné 

odraženému výkonu. 

Vzorek napìtí je odebrán kompenzovaným 

kapacitním dìlièem napìtí 

se souèástkami C1, C2 a R1, vzorek 

proudu je snímán širokopásmovým 

transformátorem T1. Jeho primární vinutí 

má jeden závit a symetrické sekundární 

vinutí má poèet závitù odpovídající 

odporu zatìžovacího rezistoru 

R2. Volbou odporu R2 a poètem závitù 

sekundárního vinutí je urèena citlivost 

reflektometru. Protože transformátor 

T1 je již zatížen rezistorem R2, mohou 

být porty POSTUPNÝ VÝKON a OD- 

RAŽENÝ VÝKON zatíženy pouze velkou 

impedancí detektorù vf napìtí. 

V praxi je primární vinutí transformátoru 

tvoøeno vnitøní žilou krátkého 

koaxiálního kabelu, který prochází otvorem 

toroidního jádra. Primární vinutí je 

elektrostaticky stínìno opletením kabelu, 

které je spojeno se zemí pouze na 

jednom konci (u výstupního konektoru). 

Pøíklad realizace Brueneho mùstku 

je na obr. 55 a obr. 56. Uvedená konstrukce 

bez problémù snese výkon až 

4 kW v kmitoètovém rozsahu 1,8 až 

54 MHz pøi maximálním ÈSV = 5. 

Celek je umístìn v krabièce z mìdìného 

(v nouzi ze železného pocínovaného) 

plechu tlouš ky 0,5 mm, která 

má vnitøní rozmìry 55 x 111 x 50 mm 

(Š x V x H). Vìtšina souèástek je pøipájena 

na desce s jednostrannými plošnými 

spoji o rozmìrech 111 x 55 mm. 

Obrazec spojù je na obr. 54. 

Transformátor T1 je navinut na dvou 

jádrech pøiložených bokem k sobì, jedno 

je typu T94-2 a druhé typu T94-6. 

Sekundární vinutí je bifilární a má 2x 8 


o prùmìru 1,0 mm. Primární vinutí je 

tvoøeno koaxiálním kabelem procházejícím 

obìma jádry. Stínìní kabelu 

je uzemnìno pouze u anténního konektoru. 

Primární vinutí má indukènost 

43,5 nH, která je fakticky v sérii se 

zátìží. S ohledem na uvažovaný kmitoètový 

rozsah ji však mùžeme zanedbat. 

Brueneho mùstek s takto navrženým 

transformátorem má èinitel vazby 

47 dB. 

Kondenzátor C1 kapacitního dìlièe 

má kapacitu 0,5 pF/4 kV a lze jej jednoduše 

vyrobit ze dvou kouskù kabelu 

RG-402 délky 1 cm, u nichž je dohromady 

spájeno stínicí opletení. Vnitøní 

vodièe obou kouskù kabelu tvoøí vývody 

(viz obr. 56), z nichž jeden je pøipojen 

ke støednímu vodièi koaxiálního kabelu, 

procházejícího reflektometrem, a druhý 

k pájecímu bodu na desce s plošnými 

spoji. 

Kondenzátor C2, doplòující kapacitní 

dìliè, je rozdìlen do nìkolika menších, 

paralelnì spojených kondenzátorù. 

Je tvoøen dvìma kondenzátory 

SMD, pøipájenými ze strany spojù, a 

trimrem, sloužícím k nastavení dìlicího 

pomìru. Všechny kondenzátory paralelnì 

by mìly mít celkovou kapacitu 

C2 = 113 pF. Je tedy možné použít dva 

kondenzátory SMD o kapacitì 47 pF a 

trimr o kapacitì 2 až 33 pF (vhodný je 

napø. slídový typ z produkce Tronser). 

Rezistor R1 by mìl mít odpor 

7603 Ω/1 W (lze jej složit napø. z rezistorù 

4,3 kΩ/0,6 W a 3,3 kΩ/0,6 W 

zapojených do série), rezistor R2 by 

mìl mít odpor 10 Ω/10 W. 

N >> 1 

Obr. 53. Brueneho mùstek použitý 

jako reflektometr 


38 

Obr. 54. Obrazec spojù Brueneho mùstku z pohledu na stranu pájení (mìø.: 

pøibližnì 1 : 1) 

Obr. 55. Rozmístìní souèástek na desce s plošnými spoji a celková konstrukce 

Brueneho mùstku 

N >> 1 

Obr. 56. 

Uspoøádání 

souèástek 

Brueneho 

mùstku 

v krabièce 

- pohled 

zboku 

Ještì je nutné zmínit se o dimenzování 

souèástek. V uvedeném pøíkladu 

mùstku pro výkon až 4 kW by C1 mìl 

mít provozní napìtí 4 kV, u kondenzátorù, 

tvoøících C2, postaèí provozní napìtí 

200 V. Kritickou souèástkou je rezistor 

R2, který by mìl být bezindukèní a mìl 

by snést 10 W. Sekundárním vinutím 

transformátoru protéká vf proud až 

2,1 A, proto jsou použita dvì relativnì 

velká jádra. 

Uvnitø krabièky jsou rovnìž umístìny 

detekèní diody D1 a D2. Velmi vhodné 

jsou Schottkyho diody (libovolný vf 

usmìròovací typ na napìtí asi 40 V). 

Detekované napìtí je filtrováno kondenzátory 

C3 a C4 o kapacitì napø. 

100 nF. Tyto kondenzátory jsou v provedení 

SMD a jsou pøipájeny ze strany 

spojù. 

Detekované napìtí je vyvedeno na 

vývody POST. a ODR. pøes odporové 

trimry R3 a R4, které slouží jako pøedøadné 

odpory pro vnìjší ruèkové mìøidlo. 

Odpory trimrù nejsou uvedeny, 

protože závisí na citlivosti mìøidla. Výstupní 

napìtí na vývodu POST. (z portu 

postupného výkonu) má velikost max. 

Obr. 57. Mùstek 

Tandem Match, 

použitý jako 

reflektometr 

Obr. 58. 

Konstrukèní 

návrh 

reflektometru 

s mùstkem 

Tandem Match 


7,53 V, na vývodu ODR. (z portu odraženého 

výkonu) má velikost max. 4,85 V. 

Podobným mùstkem je i Tandem 

Match na obr. 57. Jedná se o novìjší 

zapojení, propagované zejména v posledních 

deseti letech. Princip funkce je 

podobný s tím rozdílem, že i napì ový 

vzorek je snímán širokopásmovým 

transformátorem. 

Tandem Match se jednodušeji nastavuje 

- zatímco u Brueneho mùstku 

je nutné nastavit dìliè C1, C2 a R1, 

zde se nenastavuje nic. 

Konstrukce mùstku je velmi jednoduchá 

(obr. 58), dùraz je kladen na stínìní 

mezi proudovým a napì ovým 

senzorem. 

Širokopásmové transformátory T1 a 

T2 mají toroidní jádra T-50-3 a jsou 

konstruovány podobnì jako u Brueneho 

mùstku. Primární vinutí je vytvoøeno 

prùchodem koaxiálního kabelu otvorem 

jádra. Primární vinutí (vnitøní vodiè 

kabelu) je elektrostaticky stínìno opletením 

kabelu, které je uzemnìno vždy 

pouze na jednom konci (viz obr. 58). 

Sekundární vinutí má 31 závitù mìdìného 

lakovaného drátu o prùmìru 

0,5 mm a je rozprostøeno rovnomìrnì 

po celém obvodu jádra. 

Výstupní porty POSTUPNÝ VÝKON 

a ODRAŽENÝ VÝKON musí být zatíženy 

pøizpùsobovacími odpory rovnými 

charakteristické impedanci Z 0 vedení 

mezi konektory VSTUP a VÝSTUP, 

která je 50 Ω. Proto mají rezistory R1 

a R2 odpor 74 Ω/0,5 W a mìly by být 

bezindukèní. Detekèní diody jsou vf 

Schottkyho napø. typu 1N5711, lze 

použít rovnìž GA201 nebo podobné 

germaniové. Blokovací kondenzátory 

nejsou kritické, vhodné jsou keramické 

s kapacitou napø. 10 nF/40 V. 

Dùležitým kvalitativním parametrem 

tìchto mùstkù je útlum mezi porty 

POSTUPNÝ VÝKON a ODRAŽENÝ 

VÝKON. Tento útlum by mìl být co nejvìtší 

a konstantní v celém pásmu 

pracovních kmitoètù, aby se zmìny 

jedné velièiny nepromítaly na velièinu 

druhou. 

Zajímavé je porovnat útlum mezi 

porty Brueneho mùstku a mùstku Tandem 

Match. Porovnání jednoznaènì vy-

Obr. 59. Kmitoètová závislost útlumu mezi porty a dalších 

parametrù u Brueneho mùstku 

znívá ve prospìch Brueneho mùstku 

(obr. 59, obr. 60). 

Dalším, ménì obvyklým použitím 

feromagnetických materiálù, mùže být 

fázovací jednotka, která potlaèuje lokální 

rušení pøíjmu, zpùsobené rùzným sršením 

a jiskøením nebo silnými lokálními 

signály. 

Jednotka se pøedøazuje pøed pøijímaè 

a zpracovává dva signály. 

Prvním je žádaný signál z hlavní antény 

pøijímaèe, který rovnìž obsahuje 

nežádoucí rušivé složky. 

Druhý signál je dodáván z pomocné 

antény, která by mìla být konstruována 

a umístìna tak, aby byla citlivá pøedevším 

na lokální rušení, což zejména 

u místního sršení a jiskøení nebývá problém. 

Signály z obou antén jsou pøivedeny 

do fázovací jednotky, ve které je nejdøíve 

upravena jejich amplituda. Pak je 

pootoèena fáze signálu z pomocné antény 

tak, aby po seètení signálù z obou 

antén se rušící složky z hlavní a pomocné 

antény navzájem odeèetly a na 

výstupu jednotky se tak zcela potlaèily. 

Pøitom žádaný signál by teoreticky nemìl 

být nijak ovlivnìn. 

Další možností je použít dvou pøijímacích 

pevnì smìrovaných antén a 

manipulací s amplitudou a fází signálù, 

pøicházejících z tìchto antén, dosáhnout 

efektu podobného otáèení smìrovou 

anténou. 

Podobným postupem lze i lokalizovat 

zdroj rušení apod. - možnosti použití 

fázovací jednotky jsou opravdu široké. 

Princip fázovací jednotky však má 

i svá omezení. Rušivý signál lze dokonale 

potlaèit jen v pøípadì, že nevykazuje 

únik a že obì antény dodávají rušivý 

signál s konstatní amplitudou a fází. 

Takový pøípad však bývá v praxi velmi 

vzácný a nastává prakticky jen tehdy, 

Obr. 61. 

Pasivní 

fázovací 

jednotka. 

je-li lokální zdroj velmi blízko místa pøíjmu. 

Pøi zmìnách rušivého signálu ho 

bývá možné potlaèit jen èásteènì a 

toto potlaèení se navíc mìní s èasem. 

Fázovací jednotku lze øešit jako èistì 

pasivní obvod (obr. 61). K jeho nesporným 

výhodám patøí skuteènost, že 

nijak nezhoršuje intermodulaèní parametry 

pøijímaèe. 

Signály z obou antén se ve fázovací 

jednotce podle obr. 61 sèítají širokopásmovým 

transformátorem Tr1, na 

kterém tedy nastává vlastní fázové „vyrušení“ 

nežádoucího signálu. 

Amplituda signálù se nastavuje potenciometry 

o odporu 500 Ω, které jsou 

zaøazeny v obou signálových cestách. 

Ke zmìnám fáze signálu z pomocné 

antény je použit èlánek T se souèástkami 

C1, C2 a L1. Rozsah dosažitelných 

zmìn fáze je dán hodnotami 

použitých kondenzátorù a cívky a je 

kmitoètovì závislý. Vìtšinou není možné 

dosáhnout zmìny fáze v rozsahu 

od 0 do 360 °, proto je vhodné v pøípadì 

potøeby zamìnit vstupy žádaného 

(J1) a rušivého (J3) signálu. Pøijímaè, 

pøipojený ke konektoru J2, je od fázovací 

jednotky oddìlen balunem 1:1. 

Dále jsou uvedeny hodnoty souèástek, 

které byly vyzkoušeny v praxi: 

Cívka L1 má 45 závitù mìdìného 

lakovaného drátu o prùmìru 0,65 mm, 

který je navinut na tìlísko o prùmìru 

25 mm v délce 58 mm. Tato cívka by 

mìla být konstruována jako promìnná 

(napø. s jezdcem) s indukèností 0 až 

18,3 µH. 

Obr. 60. Kmitoètová závislost útlumu mezi porty mùstku 

Tandem Match 

C1 a C2 jsou samostatné otoèné 

kondenzátory o maximální kapacitì 

370 pF. C2 nesmí mít rotor ani stator 

spojen se zemí ani s ladicí høídelí. 

Transformátor Tr1 ma 3x 16 závitù 

mìdìného lakovaného drátu o prùmìru 

1 mm CuL a je navinut na toroidním jádru 

Amidon FT-82-61. Vinutí je trifilární 

(tøemi zkroucenými vodièi) a je rozprostøeno 

rovnomìrnì po celém obvodu 

jádra. Pro ulehèení práce je možné použít 

i tenèí vodiè. 

Transformátor Tr2 je balun 1 : 1. Má 

2x 18 závitù stejného drátu jako u Tr1 a 

je navinut na jádru Amidon FT-82-61. 

Vinutí je bifilární (dvìma zkroucenými 

vodièi) a je opìt rozprostøeno rovnomìrnì 

po celém obvodu toroidního jádra. 

Pøedchozí fázovací jednotka se stala 

inspirací komerènì vyrábìné jednotky 

MFJ-1026, jejíž schéma je na obr. 62. 

Tato jednotka již není pasivní, ale 

používá v signálových cestách zesilovaèe 

s tranzistory FET J310 s malým 

šumem. Výsledky dosahované s touto 

jednotkou jsou opravdu vynikající, i když 

výrobce použil zapojení, které mùže výraznìji 

zhoršit intermodulaèní vlastnosti 

pøijímaèe. Proto se doporuèuje provést 

nìkolik úprav, pøedevším odstranit antiparalalelnì 

zapojené diody D12 + D13, 

D10 + D11, D6 + D9 a D1 + D5. 

Jednotka se dodává s vestavìnou 

prutovou anténou, která je využita jako 

„sbìraè” rušivého signálu. Je však rovnìž 

možné použít externí „šumovou” 

anténu (zapojenou do konektoru AUX. 

ANTENNA), v tomto pøípadì se doporuèuje 

upravit zisk zesilovaèe nežádoucího 

signálu s tranzistorem Q10 (J310) 

nastavením zkratovacích spojek JMP1 

a JMP2 podle uživatelského manuálu. 

V praxi se vestavìná prutová anténa 

pøíliš neosvìdèila a vìtšina uživatelù 

jednotku používá s vnìjší „šumovou” 

anténou, jako vhodná anténa se ukázala 

napø. drátová HB9CV, „namíøená” 

vzhùru. 

Pro použití v rozhlasovém pásmu 

støedních vln není tato jednotka pøíliš 

úèinná díky filtru L5, L6 a C16. Proto je 

vhodné tento filtr buï zcela vypustit 

nebo zmìnit hodnoty cívek a kondenzátoru 

tak, aby filtr nepotlaèoval kmitoèty 

pod 1,8 MHz. 


Obvod, který je tvoøen tranzistory 

Q1, Q2, Q3, relé RE1 a pøíslušnými 

souèástkami slouží k vyøazení jednotky 

pøi vysílání, je-li použita spolu s transceiverem. 

Vzhledem k tomu, že se tím komplikuje 

pøepínání pøíjem/vysílání a zavádí 

se nutnost dalšího nastavování èasové 

prodlevy pøi tomto pøepínání, je vhodné 

uvedený obvod vypustit a používat výhradnì 

oddìlený vstup pøijímaèe transceiveru, 

pokud má být jednotka používána 

v radioamatérském provozu. 

Zmìny fáze, dosažitelné jednotkou 

MFJ-1026, jsou omezeny pomìrem odporu 

rezistoru R16 k reaktanci kondenzátoru 

C12 nebo C13. Bìžnì lze fázi 

otáèet o 130 °, což je ovšem málo. Pøepínaèem 

SW3B lze fázi obrátit o 180 °. 

Celková zmìna fáze, dosažitelná jednotkou 

MFJ-1026, je tedy pøibližnì 280 °. 

K dosažení nutného minima 360 ° je 

tedy vhodné zamìnit hlavní a „šumovou” 

anténu, napø. pomocí pøídavného 

relé, pøepínajícího pøíslušné vstupy. 



o prùmìru 0,3 mm a jsou navinuty na to- 

40 

Obr. 62. Aktivní fázovací jednotka MFJ-1026 

roidních jádrech Amidon FT-37-43. Vinutí 

je bifilární (dvìma zkroucenými vodièi) 

a je rozprostøeno rovnomìrnì po 

celém obvodu jádra. 

Transformátor T3 má 3x 16 závitù 

mìdìného lakovaného drátu o prùmìru 

0,5 mm a je navinut na toroidním 

jádru Amidon FT-82-61. Vinutí je trifilární 

(tøemi zkroucenými vodièi) a je rozprostøeno 

rovnomìrnì po celém obvodu jádra. 

Ještì malý dodatek k navíjecímu 

pøedpisu transformátoru T3 ve fázovací 

jednotce MFJ-1026: transformátor je 

zapojen zdánlivì jinak než v pasivní 

jednotce z pøedešlého pøíkladu. Trifilární 

vinutí bude zapojeno tak, že odboèka 

ke kondenzátoru C14 vznikne spojením 

konce jednoho vinutí se zaèátkem druhého 

a toto spojení slouží jako odboèka. 

Zbývající zaèátek a konec vinutí jsou 

pøipojeny ke drainu Q8 (J310), resp. k blokovacímu 

kondenzátoru C15. Tøetí vinutí 

je pøipojeno k source Q8 a k paralelní 

kombinaci R19//C28. Je tøeba dát pozor 

na smysl vinuti, pokud jednotka nefunguje 

dobøe, bude nutné prohodit zaèátek 

s koncem tøetího vinutí. 


Pokud by se nepodaøilo ani pak dosáhnout 

vyhovujícího potlaèení nežádoucích 

signálù, bude tøeba upravit 

transformátor - a sice navinout ho kvadrofilárnì 

ètyømi zkroucenými vodièi 

(4x 16 závitù). Jako tøetí vinutí se pak 

použijí dvì vinutí, u kterých se zaèátek 

jednoho spojí s koncem druhého (tento 

spoj se nikam nepøipojuje) a zbývající 

zaèátek, resp. konec tohoto „dvouvinutí“ 

se pøipojí k source Q8 a k paralelní 

kombinaci R19//C28. Vtip je v tom, že 

pak budou reaktance v drainu i source 

Q8 stejné. 

Jednotka MFJ-1026 je tovární výrobek 

a detaily provedení transformátoru 

pochopitelnì nejsou v dokumentaci 

uvedeny. Tyto údaje jsem získal po 

konzultacích a vyèetl v mailing listech, 

bude tedy nutné experimentovat. 

Parametry jednotky by se výraznì 

zlepšily i použitím odolnìjších zesilovaèù 

na místì pùvodních zesilovaèù 

s tranzistory J310. Vhodné by mohly 

být napø. popisovaný Rohdeho zesilovaè 

s tranzistory 2N5109 nebo modifikovaný 

Nortonùv zesilovaè s MRF586.

Krátký pøehled nejdùležitìjších 

letopoètù, které ovlivnily vývoj 

v oblasti výpoèetní techniky 

1623. Wilhelm Schickard (1592 až 1635) ve mìstì Tübingen 

(Nìmecko) sestrojil šestimístné „kalkulaèní hodiny“ 

- stroj, který umìl seèítat a odeèítat, pøièemž pøi pøekroèení 

desítky vždy zaznìl zvonek oznamující operátorovi, že má 

ruènì posunout sousední ukazatel. Byl pøítelem Keplera. Plány 

tohoto stroje byly znièeny, ale dvakrát zrekonstruovány 

týmž èlovìkem (ve 2. svìt. válce byly rovnìž ztraceny). Nakonec 

se podaøilo v roce 1960 sestavit fungující repliku tohoto 

zajímavého stroje. 

1644 až 1665. Blaise Pascal (1623 až 1662) v Paøíži sestavil 

svùj prvý pìtimístný stroj „Pascaline“. Na rozdíl od 

Schickarda vyrobil strojù nìkolik, pravdìpodobnì 10 až 15, 

z nichž jeden byl dokonce osmimístný, a seznámil s nimi tehdejší 

spoleènost. Zmìnu desítek již nebylo tøeba nastavovat 

ruènì. Podle jeho patentu i jiní pak tyto výpoèetní stroje vyrábìli. 

Více viz KE 6/2002. 

1674. Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646 až 1716) 

v Lipsku navrhl svùj výpoèetní stroj, který byl sice teoreticky 

v poøádku a umìl i násobit, ovšem po mechanické stránce byl 

velice složitý, takže se nerozšíøil (viz KE 6/2002). Ještì pøedtím, 

asi v letech 1668 až 1670, pøišel Samuel Morland na zajímavý 

stroj k poèítání anglické mìny, která, jak víme, neužívala 

desítkovou soustavu. 

1820. Francouz Charles Xavier Thomas de Colmar 

(1785 až 1870), sestrojil „Arithmometer“ - stroj, který byl posléze 

vyrábìn ve velkém. Umìl násobit a s pomocí operátora 

dokonce i dìlit. Vyrábìl se až do zaèátku 20. století. 

Zuseho poèítaèe Z1 (nahoøe) a Z2 (dole) 

Wilhelm Schickard Hermann Hollerith 

1822. Anglièan Charles Babbage (1792 až 1871) vymyslel 

stroj na øešení diferenciálních rovnic, pozdìji s J. Clementem 

dokonce i stroj na øešení diferenciálních rovnic 2. a 3. 

øádu. Jeho stroje nakonec byly schopny pracovat až se 

40místnými èísly, mìly pamì atd. Více viz KE 5/2002. 

1843. Švéd George Scheutz se svým synem Edvardem 

Scheutzem zaèali vyrábìt stroj k øešení diferenciálních rovnic 

3. øádu, který byl schopen ovládat tiskárnu. 

1890. V USA pøišli na systém výpoèetní techniky, využívající 

dìrných štítkù. Jeho „otcem“ byl Herman Hollerith (1860 

až 1929), který pracoval ve známém institutu MIT v Cambridge. 

Holleritovy stroje se hojnì používaly i u nás ještì v 60. 

letech minulého století. 

1919. W. H. Eccles a F. W. Jordan publikovali klopný obvod 

(flip-flop), jehož princip byl základem budoucích strojù 

pracujících v binární soustavì. 

1935. Továrna International Business Machines pøišla 

s pøevratnou novinkou - strojem „IBM 601“ na dìrnoštítkovém 

základì, jehož aritmetická jednotka byla øešena soustavou 

relé a byla schopna vynásobit dvì èísla bìhem jedné sekundy. 

Stroj byl okamžitì využíván k vìdeckým i obchodním výpoètùm 

a vyrobilo se ho pøes 1 500 kusù. 

1938. Claude E. Shannon (1916 až 2001) publikoval práci 

zabývající se aplikací Booleovy algebry na reléovou techniku. 

V tomtéž roce Nìmec Helmut Schreyer navrhl logické obvody 

s využitím elektronek a plynem plnìných výbojek a 

pracoval také na prototypu pamì ové jednotky využívající 

tuto technologii. Ve stejném roce Konrad Zuse (1910 až 

1995), nìmecký vynálezce, sestrojil výpoèetní stroj pracující 

zprvu na mechanickém principu (Z1), pozdìji v roce 1941 

s reléovou logikou, jehož program byl zadáván pomocí dìrné 

pásky. Pak již následoval Atanasoff se svým výpoèetním 

strojem a Mauchly s Eniacem. 

1943. Howard H. Aiken (1900 až 1973) s týmem Harvardské 

univerzity sestrojil plnì programovatelný poèítaè na elektromechanickém 

principu s pevnou desetinnou èárkou. Stroj 

vážil 5 tun (!), obsahoval pamìti, mechanický registr a aritmetickou 

jednotku. Právì proto bývá i tento vynálezce oznaèován 

za otce poèítaèù. 

Mohli bychom pokraèovat - pøišly polovodièe, magnetické 

pamìti, integrované obvody a mikroprocesory, menší a menší 

poèítaèe, z nichž ty dnešní, které má dnes vìtšina lidí pracující 

témìø ve všech oborech lidské èinnosti „hlavou“ na pracovním 

stole, dokáží mnohem více a rychleji, než ty, o kterých 

byla øeè. 

Literatura 

[1] Williams, M. R.: A History of Computing Technology, Prentice-Hall, 

USA 1985. 

[2] Internetové stránky: Virtual Museum od Computing a øada 

dalších èlánkù o výpoèetní technice. 

QX

Teorie VF transformátorů, materiály, výpočty (2.15MB formát *pdf)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?