Mody, divergence,obří impulzy.pdf - FBMI

fbmi.cvut.cz

Mody, divergence,obří impulzy.pdf - FBMI

1.3. Módy laseru, divergence svazku, fokuzace svazku, Q- spínání

Mody optického rezonátoru – kmitající soustava je charakterizována vlastními

frekvencemi.

Optický rezonátor jako kmitající soustava – nekonečný soubor vlastních frekvencí.

Představa – elektromagnetické kmity uvnitř rezonátoru s danou vlastní frekvencí

představují stojatou vlnu s tvarem čela, které závisí na tvaru zrcadel rezonátoru. U

rovinných rovnoběžných zrcadel je čelo stojaté vlny rovinné. Stojatá vlna dané

frekvence ale představuje soubor vln téže frekvence, které se šíří do všech stran.

Takovýto soubor vln, který vytváří stojatou vlnu s frekvencí w n se nazývá modem.

Příklad : pružné kmity struny, která je pevně uchycena na obou koncích. Pro vlastní

frekvence platí : w n = (p. c . n) / L , kde L je délka struny (rezonátoru), n- celé číslo,

c- rychlost světla

Obr.19,

Basov,

Afanasjev


Módy v rezonátoru – jedná se o prostorové rozložení světelné energie

uskladněné mezi zrcadly rezonátoru. Energie je rozložena

nerovnoměrně. Existuje ve shlucích (jako kousky vaty ve sklenici –

obr.).

Módová struktura výstupního laserového svazku je dána prostorovým

uspořádáním těchto shluků světelné energie v rezonátoru.

Obvykle se uvádí dva typy laserových módů : příčné a podélné.

Pro vizualizaci laserových příčných módů si představme, že je

rezonátor rozdělen podél roviny kolmé k laserové ose – obr. 1.

Rozdělení energie v této rovině je rozdělením příčných laserových

módů. Rozdělíme- li ale rezonátor podélně, pak znázorníme

podélné laserové módy.

V laserovém rezonátoru se energetická mapa s pohybem roviny

nemění. „Nařezané“ roviny se pohybují paralerně a tvar

energetického rozdělení v těchto rovinách se nemění (i když

velikost energetického rozdělení se měnit může).


Příčné módy rezonátoru

Abychom viděli tvar příčných módů tak stačí si znázornit tvar

výstupního svazku. Vzorkování (rozdělení energie) uvnitř

rezonátoru se zachová při průchodu svazku výstupním

zrcadlem laseru a tvoří tvar svazku. Laserový svazek může

mít řadu profilů – viz obr. 3.

Lasers and

Applications,

November 1985


Příčné módy rezonátoru

Teoreticky může v rezonátoru oscilovat desítky příčných módů současně

a každý může mít jinou frekvenci. Ale v praxi osciluje jen několik

(nebo jeden) módů.

Každý mód má jiné označení – obr.3. Temná místa na obrázcích

odpovídají číselnému označení u TEM (indexům). Není ustálený

systém pro rozhodnutí, který index je první. Můžeme mít značení pro

stejnou módovou strukturu např. TEM 14 nebo TEM 41 – obojí je

správné.

Módy vyšších řádů jsou větší než řádů nižších (obr.4). Pro řadu

laserových aplikací preferujeme pouze mód TEM 00.

Jak lze docílit toho aby byly potlačeny módy vyšších řádů ?

Mód TEM 00 má menší průměr než další módy. Umístíme- li do

rezonátoru aperturu vhodných rozměrů (obr.4), pak bude procházet

jen mód TEM 00. Módy vyšších řádů budou potlačeny, protože vložené

ztráty budou větší než je zisk prostředí.

Módy vyšších řádů ale obvykle mají vyšší energii, protože jsou schopny

extrahovat energii z více excitovaných stavů. Obr.4.


Módy laseru, divergence svazku, fokuzace svazku, Q- spínání

PODÉLNÉ MÓDY

Course I. Module I-6: Principles of Lasers. CORD, NSF


Elektromagnetické pole v rezonátoru je

možné zkoumat jako superpozici různých

nezávislých modů- každý z nich je

charakterizován svou frekvencí w n a

geometrickou konfigurací pole (tvar čela

vlny).

Laser dovoluje soustředit všechnu energii

záření do nekonečného počtu modů, tj. do

úzkých intervalů frekvencí a směrů

šíření.

Mody optického rezonátoru

Obr.210 Basov, Rozdělení intenzity v příčném průřezu

laserového paprsku (mnohomodové vybuzení)


PŘÍČNÉ MÓDY


DIVERGENCE

Laser and Applications, Oct. 1965, 75


W 0

W 0

Beam

waist

Z = 0

Amplitude

e / e

e 0

Laser output

mirror

Divergence svazku

Spherical phasefronts

Propagation

e / e Beam

e / e Beam

Direction

Z = Z´

Contour

Contour

R (z´´)

W (z´)

e 0´ e 0´´

Z

Z = Z´´

W (z´´)

W (z´´)


DIVERGENCE SVAZKU

1) Pro Gaussovský svazek se průměr svazku mění dle

w z = w 0 [ 1 + (l z / (p w o) 2 )] 1/2 - pro intenzitu 1/e 2 od osové

intenzity svazku (q 0)

pro velké hodnoty z platí

[l z /(p w o 2 )] >> 1

divergence (far field)

w(z) / z = q = l / (p w o)


DIVERGENCE SVAZKU

2) Pro rovinnou vlnu (prostorově koherentní)

D

A

B

Obr. Divergence jako důsledek difrakce

divergence



a d

a d = 1,22 l /D pro kruhovou aperturu

a d = l /D pro pravoúhlou aperturu


DIVERGENCE SVAZKU

SROVNÁNÍ ad1) a ad2) – tj. Gauss. x rovinná vlna

Zavedeme D = 2 w 0

pak a d = 1,22 l / D pro rovinnou vlnu

q = l /(p w o) = l . 2 /(p. D) = 0,63 l / D pro Gauss. svazek

z toho plyne, že

• pro stejné průřezy má Gaussovský svazek asi poloviční divergenci

než má rovinná vlna,

• Gaussovský svazek má nejmenší možnou divergenci,

• se zvětšováním apertury divergence klesá,

• s rostoucí vlnovou délkou divergence roste.


DIVERGENCE SVAZKU

Příklad : a d = 1,22 l / D pro rovinnou vlnu, kruh. aperturu

divergence difrakčně limitovaného svazku - svazek o f = 6 mm :

l 1 = 1,06 mm a d = 1,22 x 1,06 x 10 -3 /6 x 10 -3 = 0,22 mrad

l 2 = 0,533 mm a d = 0,11 mrad

Divergence polovodičových laserů je ~ 10 mrad, divergence běžných

laserů ~ 1 mrad.


Intensita

I 0 / 2

I 0 / e

I 0 / e 2

I 0

VELIKOST STOPY

Distance

Obr. Boyd3Rozložení intenzity TEMoo a definice

0

W H

W

W 0

r


VELIKOST STOPY

Poloměr spotu po fokuzaci svazku čočkou

pro TEM 00

w 0 = f . q f- ohnisková vzdálenost

q- divergence svazku

Příklad : f = 0,5 m, q = 1 mrad

w 0 = 0,5 x 1 = 0,5 mm

f = 0,5 m, q = 0,11 mrad

w 0 = 0,5 x 0,11 = 0,055 mm = 55 mm


Principles of Laser Materials Processing, 2009

FOKUZACE

Hustota výkonu laserového svazku o daném výkonu

v kterémkoliv místě podél dráhy svazku závisí na poloměru

svazku v daném místě. Důležitá je obvykle hustota výkonu

v ohnisku. Pro téměř rovnoběžný Gaussovský svazek o

vlnové délce l, který dopadá na čočku, je poloměr svazku

v ohnisku w f dán vztahem (obr.7.8)

w f = (l /(p q)) ≈ (1 / p) (f 1 l)/(w 0),

kde f 1 je ohnisková vzdálenost čočky, w 0 je poloměr svazku na čočce a q je úhlová

apertura čočky, nebo úhel mezi čočkou a ohniskem (obr).

Minimální průměr stopy (spotu) d min je v ohnisku a je dán vztahem

d min = 2 . w min = (1.22 l) / NA ≈ l,

kde NA je numerická apertura NA = n sin (q/2) a n je index lomu materiálu čočky.

Pro tradiční aplikace jako je sváření a řezání je poloměr svazku v ohnisku asi 250

mikrometrů. Při použití vhodné optiky lze poloměr stopy v ohnisku oproti vlnové délce

asi o řád snížit.

Z výše uvedených rovnic je zřejmé, že čím je kratší vlnová délka svazku, tím je menší

rozměr svazku v ohnisku a je docíleno větší hustoty výkonu. Pro daný výkon svazku a

mód je hustota výkonu u laseru Nd: YAG asi o dva řády větší než pro laser CO 2.


Principles of Laser Materials Processing, 2009

TLAK ZÁŘENÍ

Je- li záření absorbováno povrchem, pak dochází k přesunu

hybnosti od fotonů k povrchu s tím, že na povrch je

indukováno jisté množství tlaku P

P = F/A = (1/A) (dMo/dt) = I/c,

Kde F je síla, A plocha na kterou záření dopadá, M 0 je

hybnost, c je rychlost světla, I je intenzita.

Výraz může být vyjádřen jednodušeji jako

P = [q (1 + Rs)] / A.c ,

kde Rs je reflektivita povrchu a q je výkon záření

dopadající na povrch.

Pro 2 MW impuls záření fokusovaného do oblasti 10 -3 cm 2

je výsledný tlak asi 1 atm.


Obří laserové impulzy

Vrbová – Gigantický impuls je impuls laserového záření se špičkovým

výkonem dosahujícím jednotek (desítek) gigawatů (což je výkon

srovnatelný s výkonem elektrárny) a trvající řádově 10 -9 až 10 -8 s.

Celková energie vysílaného elmg. záření je ale řádově stovky mJ až

Jouly. Max. energie dosažitelná v gigantickém impulsu je omezena

množstvím energie, kterou lze nahromadit v plně vzbuzeném akt.

prostředí (např. pro rubínový krystal je to 2,33 Jcm -3 ).

Q- spínání – metoda řízení činitele jakosti otevřeného rezonátoru během

činnosti laseru. Princip činnosti spočívá v tom, že se mění ztráty

rezonátoru. Q- spínání je možné jen u akt. prostředí s dlouhou dobou

života na horní hladině. Podle toho, je- li ztráta způsobena vnější silou

nebo nelineární odezvou optického prvku uvnitř rezonátoru dělíme Q-

spínání na pasivní a aktivní.


Obří laserové impulzy

V režimu generace s modulací jakosti resonátoru nebo-li v tzv. režimu

Q-spínání je cílem získat velice krátké doby generace záření a tím i

vysoký špičkový výkon výstupního záření.

V procesu buzení aktivního prostředí jsou ztráty v resonátoru

nastaveny tak vysoko, aby podmínky pro generaci nenastaly (g«a) až

do okamžiku kdy inverzní populace v důsledku buzení dosáhne

maximálních hodnot. V tom okamžiku jsou ztráty rychle sníženy,

generace začíná při vysokém koeficientu zisku, inverzní populace je

velice rychle vyčerpána, přičemž vzniká velice výkonný a časově

krátký impuls výstupního záření.


Obří laserové impulzy – Q spínání

V okamžiku zapnutí budícího impulsu (a) je jedno ze zrcadel rezonátoru

vyřazeno z činnosti laserovou závěrkou (Q- spínačem).

Ztráty v rezonátoru jsou velké, činitel jakosti rezonátoru je malý a

generace nemůže vzniknout.

Následkem buzení laseru dochází k narůstání inverze v akt. prostředí,

vzbuzené atomy se hromadí na horní hladině a vyzařují pouze spontánně

(f).

Rychlým otevřením laserové uzávěrky v čase T1 (optimálně v okamžiku

dosažení max. inverze v akt. prostředí (d), se v rezonátoru sníží ztráty,

činitel jakosti vzroste (c), a dojde k rychlému rozvoji generace

laserového záření.

Protože všechny vzbuzené atomy přecházejí téměř najednou (během

doby D t) do zákl. stavu, je generován krátký impuls o velkém výkonu,

tzv. obří – gigantický impuls.

Délka tohoto impulsu a jeho energie (a tedy i výkon) závisí na rychlosti

Q- spínání, na vlastnostech akt. prostředí a na budícím systému.


Obří laserové impulzy

V technice Q-spínání se používají hlavně tři typy uzávěrek zajišťující

výše popsanou modulaci jakosti resonátoru:

• opticko-mechanická: rotující zrcadlo (hranol) resonátoru které snižuje

ztráty v resonátoru jenom když prochází polohou kolmou k optické

ose, pro kterou je resonátor nastaven.

• elektro-optická: využívá možnosti řídit napětím polarizaci (lineární

nebo kruhovou) nebo její směr v konkrétním krystalu umístěném v

resonátoru – Pockelsova nebo Kerrova cela.

• pasivní modulace jakosti resonátoru: použitím některých krystalů

nebo barviv majících absorbční pásmo na vlnové délce laserového

přechodu. Na začátku impulsu buzení je barvivo prakticky

nepropustné protože počet jeho center absorbujících stimulované

záření je velký. Protože buzení pokračuje, větší a větší počet center

barviva přechází do vyšších hladin a to až do okamžiku, kdy počet

center schopných absorbovat rychle klesá a barvivo se stává

transparentní a jakost resonátoru narůstá – saturovatelný absorbér.


Otázky

• Co je to Q- spínání ?

• Jaké máme módy v rezonátoru ?

• Čím je dána divergence svazku ?

• Jak se vypočte velikost ohniskové stopy

jednomódového Gausovského svazku po

fokuzaci čočkou ?

• Pasivní Q- spínání

More magazines by this user
Similar magazines