diplomë e nivelit të dytë (dnd) në - Fakulteti i Inxhinierise Matematike ...

Universiteti Politeknik i Tiranës 

Fakulteti i Formimit të Përgjithshëm 

PLANI MËSIMOR DHE PROGRAMET E STUDIMEVE TË 

CIKLIT TË DYTË 

DIPLOMË E NIVELIT TË DYTË (DND) NË 

1) INXHINIERI MATEMATIKE 

2) INXHINIERI FZIKE 

TIRANË 2008 

1

Hyrje 

Programet për Diplomat Nivelit te Dytë ne Inxhinieri Matematike dhe në 

Inxhinieri Fizike, janë në përputhje me programet e të njëjtit cikel që 

zhvillohen në Universitetin Politeknik të Milanos, Itali. 

Jemi mbështetur në eksperiencën e arritur tashme në realizimin e ciklit të 

parë 3 vjecar në këto dy drejtime. Edhe niveli i parë është mbështetur në 

programet e Universitetit Politeknik të Milanos. 

Stafi pedagogjik, shume i kualifikuar i Fakultetit tonë garanton 

përmbushjen me sukses të plotë të studimeve në nivelin e dytë në këto dy 

drejtime. 

Ky staf, perveç realizimit te procesit mësimor të studimeve universitare 

ka arritur të mbulojë me sukse qysh prej dhjetë vjetësh studimet 

pasuniversitare (SHPU) në drejtimet Matematikë e Zbatuar dhe Fizikë e 

Zbatuar si dhe të udhëhëheqë disa Doktorata. 

Stafi akademik i nevojshëm për zhvillimin e mësimit në këto kurse eshte 

siguruar nga bashkepunimi i Departamentit te Matematikes, të 

Departamentit te Fizikes dhe Kimisë i Fakultetit te Formimit te 

Pergjithshem, nga Fakulteti i Teknologjive te Informacionit, Fakulteti i 

Inxhinierise Elektrike, Fakulteti i Inxhinierise Mekanike , Fakulteti i 

Gjeologjise si dhe nga nje staf i kualifikuar i angazhuar me kohe te 

pjeseshme prane Departamentit te Matematikes dhe Departamentit te 

Fizikes e Kimise. 

2

UNIVERSITETI POLITEKNIK I TIRANES 

FAKULTETI I fORMIMIT TE PERGJITHSHEM 

DEPARTAMENTI MATEMATIKES 

PROGRAM STUDIMI për 

MIRATOHET 

REKTORI 

Prof. Dr. Jorgaq KAÇANI 

DIPLOME TE NIVELIT TE DYTE në: 

INXHINIERI MATEMATIKE. 

PROFILI: METODAT E STATISTIKES SE APLIKUAR 

DEKANI: Përgjegjesi DEPARTAMENTIT: 

Prof. Dr. Tatjana MULAJ Prof. Dr. Shpetim LEKA 

TIRANË, 2008 

3

Dega: INXHINIERI MATEMATIKE 

Drejtimi: Metodat e Statistikë 

s së 

Aplikuar 

Kohëzgjatja e studimeve: dy vjet 

OBJEKTIVAT 

Kjo diplomë inkuadrohet në klasën e studimeve mbi modelimet 

Matematiko – Fizike që i korrespondon një figure të re profesionale në 

përputhje me reformën e përgjithshme te Universitetit dhe të kerkimit 

shkencor. Është një drejtim që nuk përmbahet në grupin e specializuara 

tradicionale të inxhinierisë. 

Ky kurs ka për objektiv thellimin e formimit të profesionistëve që të jënë 

në gjendje të përballen me koncepte inxhinierike, probleme që lidhen me 

sisteme komplekse në të cilat është e pranishme nevoja e studimeve 

shumëdisiplinëshe që përdorin metodologji dhe mjete të ofruara nga 

sektorë të ndryshëm të Matematikës së Aplikuar. 

Stafi akademik i nevojshëm për zhvillimin e mësimit në këtë kurs eshte 

siguruar nga bashkepunimi i Departamentit te Matematikes, të 

Departamentit te Fizikes dhe Kimisë i Fakultetit te Formimit te 

Pergjithshem, nga Fakulteti i Teknologjive te Informacionit, Fakulteti i 

Inxhinierise Elektrike, Fakulteti i Inxhinierise Mekanike , Fakulteti i 

Gjeologjise si dhe nga nje staf i kualifikuar i angazhuar me kohe te 

pjeseshme prane Departamentit te Matematikes. 

Ne perputhje me Ligjin e Arsimit te Larte (e drejta e transferimit te 

krediteve) si dhe me udhezimin e MASH, Nr 15 date 04/04/2008 “Per 

organizimin e studimeve ne Institucionet Publike te Arsimit te Larte”, ne 

kete Diplome mund te fillojne studente qe kane fituar Diplomen e Nivelit 

te Pare ne keto drejtime: 

1) DNP ne Inxhinieri Matematike (FFP) 

2) DNP ne Inxhinieri Fizike (FFP) 

3) DNP ne Matematike (FSHN) 

4) DNP ne Inxhinieri Matematike dhe Informatike (FSHN) 

5) DNP ne Fizike (FSHN) 

6) DNP ne Inxhinieri Elektrike (FIE te dy drejtimet) 

7) DNP ne Inxhinieri Elektronike 

4

8) DNP ne Inxhinieri Informatike 

9) DNP ne Inxhinierine e Telekomunikacionit 

10) DNP ne Inxhinieri Mekatronike 

11) DNP ne Inxhinieri Gjeoinformatike 

Pranimi do te behet sipas kritereve te percaktura nga Keshilli i FFP ne 

perputhje me nevojat dhe mundesite e Departamentit te Matematikes 

5

Viti i parë: 

Nr. 

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

STRUKTURA AKADEMIKE E NIVELIT TË DYTË: 

Semes 

tri 

I + II 

I 

I + II 

II 

I + II 

I + II 

I + II 

Lënda 

Analiza e Ekuacioneve me 

Derivate të Pjesëshme 

Teoria e percaktimit te 

strategjive optimale(Teoria e 

Lojrave) 

Fizika e Metaleve dhe 

Gjysëmpërcjellsave 

Algjebra dhe Logjika 

Matematike 

Kontrolli Automatik 

Analiza e Sistemeve Financiarë 

Analiza Reale dhe Funksionale 

Shuma 

60 

Kredite 

5+5 

5 

5+5 

5 

5+5 

5+5 

5+5 

6

Viti i dytë: 

Nr. 

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

. 

Semes 

tri 

IV 

III 

III + IV 

III + IV 

III 

Lënda 

Trajtimi Numerik i 

Sinjaleve Dydimensional 

Sistemet fotonike dhe 

lazeri 

Teoria e Trafikut në rjetat e 

Telekomunikacionit 

Statistika e Aplikuar 

Analiza e Serive Kohore 

Teza finale 

Shuma 

Kredite 

5 

5 

5 + 5 

5 + 2,5 

2.5 

30 

60 

7

Lëndët: 

1. Algjebra dhe Logjika Matematike – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI KREDITE 

(Totali) 

SHPËRNDARJA E KREDITEVE 

Leksione Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore Projekt/ 

Detyra 

II 5 3 2 - - 

Ndërvartesia: Nuk ka lende penguese 

Stafi mësimdhënës: Prof. Kristaq FILIPI 

Objektivat: Perforcimi i koncepteve mbi strukturat baze algjebrike dhe mbi logjiken 

matematike 

Programi Lëndës: 

Literatura: 

Relacioni dhe aplikacioni. Relacioni binar. Relacioni i ekujvalencës dhe 

ndarjes. Relacioni i renditjes. Aplikimet surjektive, injektive dhe biunivoke. 

Teorema e faktorizimit të një aplikimi. Kardinali i një bashkësie, teoreme e 

Kantorit. Strukturat algjebrike, vetitë themelore. Nënstrukturat, relacioni u 

kongruencës dhe omomorfizmi. Logjika e rendit të parë, gjuha e logjikës së 

rendit të parë. Sistemet formalë: saktësia dhe plotësia. 

1) Filipi K. Algjebra dhe gjeometria 

2) Filipi K. Leksione te shkruara 

3) Guenot J. Logoca Matematika 

4) Rodriguez G. Algebra 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Nuk ka 

Prova finale: Provim me shkrim e me gojë 

Mënyra e vlerësimit të lëndës: Me notë 

8

2. Analiza e Sistemeve Financiarë – 10 kredite 

KODI 

LËNDËS 


(Totali) 



seminare 


Detyra 

I+II 10 6 4 - - 

Ndërvartesia: Nuk ka lende penguese 

Stafi mësimdhënës: Dr. Alban Korbi, 

Objektivat: Analiza e Sistemeve Financiarë është një lëndë e cila do të zhvillohet në 

vitin e parë të studimeve (Semestri i parë dhe i dytë) në Fakultetin e 

Inxhinierise. Kjo lëndë synon t’iu ofrojë studentëve njohuri të përgjithshme 

mbi sistemet financiarë në përgjithësi. Duke patur parasysh që është një 

lëndë e vitit të parë e formimit bazë, programi i saj është parashikuar të 

përmbajë njohuritë bazë që mund ti shërbejnë në të ardhmen studentëve, kur 

ata të jenë pjesë e tregut të punës. Gjatë studimit të kësaj lënde studentët do 

të kenë mundësi të njihen me karakteristikat kryesore të sistemeve financiare 

dhe të sistemit financiar shqiptar. Studentët do të kenë mundësi të marrin 

njohuri mbi tregjet financiare, mënyrën e organizimit të tyre, letrat me vlerë që 

tregtohen në to etj. Më pas në pjesën e dytë të lëndës ata do të kenë 

mundësi të zgjerojnë njohuritë e tyre mbi bankat si institucione financiare ndër 

më të rëndësishmet në një ekonomi. Do të trajtohet, c’është banka, si 

funksionon ajo e sistemi bankar, sistemi bankar shqiptar etj. 


Struktura e sistemeve financiarë. Funksioni monetar i sistemit financiar. 

Teoria e ndërmjetësimit financiar. Risku. Risku financiar. Llojet e tij. 

Metodat bashkëkohore për menaxhimin e tij. Risku në sistemin 

financiar shqiptar. Evoluimi i konceptit të riskut pas viteve 90’. Tregjet 

financiare. Aktorët e tregjeve financiare. Letrat me vlerë. Obligacionet. 

Aksionet e Preferuara. Aksionet e zakonshme. Përdorimi i këtyre 

instrumentëve financiarë në ekonominë shqiptare. Instrumentët 

kryesorë të tregjeve derivative. Kontratat me afat. Opsionet. Përdorimi i 

tyre në Shqipëri. Produkte të tjerë e të rinj në sistemin financiar 

shqiptar. Lizingu. Faktoringu. Indikatorët e performancës. Investimet 

alternative. Pasuritë e patundshme. Sigurimet. Parimet bazë të 

sigurimeve. Si funksionojnë shoqëritë e sigurimeve. Roli i tyre në një 

ekonomi. Aktuaristika. Tregu i sigurimeve në Shqipëri dhe roli i tij. 

Sistemi financiar dhe roli i tij në pakësimin e ekonomisë informale. 

Pozicioni financiar i sektorëve të ekonomisë shqiptare. Veprimtaria 

bankate. Bilanci bankave dhe elementë të rezultatit. Fitimi i bankave. 

Produktet dhe shërbimet bankare. Tregu bankar i konkurrencës 

9

Literatura: 

. 

perfekte dhe monopol. Banka qendrore Politikat monetare dhe 

instrumentet. Tregjet mobiliare. 

1.Sistemi Financiar – Cikël Leksionesh A. Kotorri, A.Korbi 

1- Drejtimi Financiar 1, Prof.Dr. Halit Xhafa, Prof.Dr. Beshir Ciceri, 2008. 

2- Drejtimi Financiar 2, Prof.Dr. Beshir Ciceri, Prof.Dr. Halit Xhafa, 2006. 

3-Money Managment , M. Herbert Freeman And David K. Graft 

4- Financial markets and institutions, Fabozzi,Modigliani, 2004. 

5- Corporate Finance, Brealey, Myers, Allen, 2006. 

6 - Economix of money, banking and finantial markets, F. Mishkin 

7- Financial Management, Brigham, Erhardt, 2003. 

8- Tregje Financiare, Prof.Dr. Lavdosh Zaho, 2008. 


Prova finale: Provim me shkrim 


3. Fizika e metaleve dhe gjysëmpërcjellsave – 10 kredite 

KODI 

LËNDËS 

Ndërvartesia: S’ka 


(Totali) 



seminare 


Detyra 

I+II 10 2.5 1.5 1 - 

Stafi mësimdhënës: Prof. Dr. Tatjana Mulaj 

Objektivat: Kursi ka dy qëllime: (i) për tu mësuar studentëve se cilat janë proceset 

fizike që përcaktojnë vecoritë strukturore, elektronike dhe transportin në 

metale dhe gjysmëpërcuesit; (ii) integrimin e studentëve me teknikat 

eksperimentale në studimin e vecorive të theksuara në pikën (i). Kursi duke 

10

qenë me karakter specialisti, do të lejojë përdorimin e mekanikës kuantike, si 

një instrument bazë për përshkrimin e proceseve që përcaktojnë vecoritë e 

trupave të ngurtë. 


Lidhjet kimike ne trupat e ngurte. Strukturat kristalin dhe difraksioni ne 

kristale. Vibrimet ne rrjeta. Vibrimet dhe veçoritë termike. Elektronet pothuaj 

te lira si model kuantik te sjelljes se elektroneve në një metal. Veçoritë e 

përgjithshme te gjendjeve elektronike në një kristal dhe klasifikimi i trupave te 

ngurte ne metale, gjysmëpërcjellës dhe dielektrikë. Struktura e bandave 

elektronike, modeli Tight Bonding për të përshkruar strukturën elektronike në 

një gjysmëpërcjellës. Veçoritë e transportit ne metale dhe ne gjysmëpërcjellës. 

Veçoritë elektronike ne gjysmëpërcjellës, lidhja p-n. Veçoritë dielekrike dhe 

optike. Magnetizmi, modeli i Stoner për magnetizmin në një metal. 

Superpërcjellshmëria. 

Literatura: H. Ibach, H. Lüth, Solid State Physics, Springer-Verlag; N.W. Ashcroft, 

N.D. Mermin, Solid State Physics, Holt Saunders International Editions. 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: (laboratoret) 

Prova finale: (Provim me shkrim+me gojë) 

Mënyra e vlerësimit të lëndës: (me notë) 

4. Analiza e Ekuacioneve me Derivate të Pjesëshsme – 10 kredite 

KODI 

LËNDËS 

Ndërvartesia: Nuk ka 


(Totali) 



seminare 


Detyra 

I + II 10 6 3 - 1 

Stafi mësimdhënës: Prof.Asc Luigj GJOKA 

Objektivat: Studimi i disa Funksioneve speciale. Njohje e thelluar me problemet 

eliptike shumedimensionale dhe metodat e zgjidhjes se tyre 


Kreu 1: FUNKSIONE SPECIALE 

11

• Funksionet Γ dhe β . Zbatime të funksioneve Γ dhe β . 

• Polinomet ortogonale. Polinomet e Lezhandrit (Formula e 

Rodrigut ). Funksioni përftues . Ortogonaliteti. Zbërthimi i 

një funksioni në serinë Furie-Lezhandër. Zbatime fizike. 

• Polinomet e Ermitit dhe të Lagerit. Formulat e Rodrigut. 

Funksionet përftuese. Ortogonaliteti. Zbatime. 

• Funksionet cilindrike. Funksionet e Beselit të llojit të parë. 

Funksionet e Beselit të llojit të dytë. Funksione të tjera që 

lidhen me funksionet e Beselit 

• Funksionet sferike dhe zbatimet e tyre. 

Kreu 2: EKUACINE ME DERIVATE TË PJESSHME 

• Kuptimi i zgjidhjes se një ekuacioni me derivate të 

pjesshme. Ekuacionet lineare dhe klasifikimi i tyre. 

• Probleme fizike që modelohen me anë të ekuacioneve të 

derivateve të pjesshme: Lëkundjet tërthore të kordës, 

Lëkundjet gjatësore të shufrës përhapja e valës 

elektromagnetike në linjë, lëkundjet tërthore të 

membranës, Përhapja e valës zanore në hapësirë, Përhapja 

e valës elektromagnetike në boshllëk, ekuacioni i 

transportit të lëndës apo nxehtësisë. 

• Kushtet rrethanore, qëndrueshmëria dhe korrektësia e 

shtrimit të problemit. Shtrimi i disa problemeve. 

• Metoda të përgjithshme integrimi. Metoda e ndarjes së 

ndryshoreve, metoda Furie (vlerat dhe funksionet e veta), 

Funksioni i Dirakut dhe Metoda e funksionit të Grinit. 

metoda e zëvendësimit të koordinatave. Operatori i 

Laplasit në koordinata polare, cilindrike dhe sferike. 

Potenciali i një kondensatori sferik. 

Kreu 3: EKUACIONI VALOR 

• Problemi Koshi për ekuacionin valor. Problemi Koshi në 

hapësirë, Formula e Kirkofit dhe shpjegimi fizik i saj. Valët 

cilindrike dhe plane. 

• Problemi Koshi në plan dhe në drejtëz. Formula e 

Dalamberit. 

• Përhapja e valës elektromagnetike në linjat pa humbje dhe 

në linjat pa deformime. 

• Problemi Koshi për ekuacionin valor johomogjen në 

hapësirë. Problemi Koshi për ekuacionin valor homogjen në 

plan dhe në drejtëz. 

• Problemi kufitar – fillestar. Problemi kufitar – fillestar në 

drejtëz, plan dhe hapësirë për ekuacionin valor homogjen. 

Parimi i vlerës më të madhe. 

12

Literatura: 

Kreu 4: EKUACIONI I TRANSPORTIT 

• Problemi Koshi për ekuacionin e transportit. Problemi Koshi 

në drejtëz plan dhe në hapësirë. 

• Problemi kufitar – fillestar për ekuacionin e transportit. 

Problemi kufitar – fillestar në drejtëz, plan dhe hapësirë për 

ekuacionin valor homogjen. Problemi kufitar – fillestar në 

drejtëz, plan dhe hapësirë për ekuacionin valor 

johomogjen. 

Kreu 5: EKUACIONET E LAPLASIT DHE PUASONIT 

• Problemi Dirihle. Problemi Dirihle në drejtkëndësh. Problemi 

Dirihle në rreth. Problemi Dirihle në sferë. Problemi Dirihle 

për gjysmë hapësirën. Funksionet sferike dhe zbatimet e 

tyre. Funksionet harmonike. 

1. Luigj Gjoka, Funksione Speciale dhe Zbatime të tyre, SHB L U 

1989 

2. Luigj Gjoka , Ekuacione të Fizikës Matematike , SH B L 

U 1994 

3. Tyn Myint –U, Partial Differential Equations of Mathematical 

Physics 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Nuk ka parakusht 



5. Analiza Reale dhe Funksionale – 10 kredite 

KODI 

LËNDËS 



(Totali) 



seminare 


Detyra 

I + II 10 6 4 - - 

Stafi mësimdhënës: Prof. Dr. Agron TATO 

13

Objektivat: Njohje me teorine e mases dhe integrimit 


Literatura: 

Hapesirat metrike. Hapesirat e plota metrike. Teorema e Banahut per 

kontraktin. Zbatime ne ekuacionet diferenciale. Zbatime ne ekuacionet 

integrale.. Teorema e Berit. Hapesirat e normuara..Baza e Hamelit. Veti te 

hapesirave te normuara me permasa te fundme. 

Operatorët linearë në hapsirat e Banahut.Norma e operatorit. Hapesirat duale. 

Operatoret lineare ne hapesirat e Banahut. Konvergjenca e w-e dobet dhe 

konvergjenca w*-e dobet Teorema mbi operatorin e hapur. Teorema e Hani- 

Banahut. Prodhim i brendshem. Hapesirat e Hilbertit. Projeksionet ortogonale. 

Vektoret ortogonale. Bazat ortonormale. Ortoganalizimi i Gram-Shmidit. 

Mosbarazimi i Beselit. 

Spektri i opereatorit. Vetite spektrale te operatoreve lineare te kufizuar. Veti 

te rezolventes se spektrit. Operatoret kompakte ne hapesirat e normuara. Vetite 

spektrale te tyre. Vetite spektrale te operatoreve lineare te vetkonjuguar. 

Operatoret linear te pakufizuar dhe operatoret Hilbert te konjuguar. Operatoret 

simetrik dhe te vetkonjuguar 

Algjebrat dhe unazat e bashkesive. Masa e bashkesive. Masa e jashtme. 

Bashkesite e matshme sipas Karateodorit. Funksionet e matshme. Teoremat 

limite. Integrali i Lebegut. Veti te integralit te Lebegut. Kalimi ne limit ne 

integralin e Lebegut. Teorema e Radon Nikodimit. Teorema e Fubinit. 

1) Kreyzing E. Introductory Funktional Analysis with applications. New 

York.1971 

2) Pugacev .A. Lkcii po funkcionalnomy analizy. Moske 2000 

3) Tato, A. Analiza funksionale me zbatime 1996 

4) Rudin W,Real Analysis New York 1978 




6. Kontrolli Automatik – 10 kredite 

KODI 

LËNDËS 


(Totali) 



seminare 


Detyra 

14


I + II 10 6 4 - - 

Stafi mësimdhënës: Prof. Petrika MARENGA 

Objektivat: Njohja me sistemet e kontrollit 


Literatura: 

Sistemet e kontrollit në unazë të mbyllur: analiza e qëndrueshmërisë, e 

rendimentit dhe e fuqishmërisë. Projekti i kontrolluesit nëpërmjet teknikave 

me dominim frekuence. Rregullatorët PID. Kompensimi i turbullimeve. 

Përcaktimi i vlerave vetjake dhe vëzhgimi i gjendjes. Funksioni deskriptiv për 

analizën e sistemeve dhe kontrollit jolinear. 

Kontrolli dicital. Mbledhja e të dhenave dhe aftësia mbajtëse. Analiza e 

sistemit të kontrollit dixhital. Realizimet dixhitale të kontrolluesve analogë. 

Sinteza direkte e kontrolluesve dixhitale. 

Shembuj aplikative: kontrolli i dispozitiveve elektronike dhe pajisjeve lazer 

me saktësi të lartë. 

1) Marenga P. Kontrolli Automatik 

2) Marenga P. Kontrolli i proceseve 

3) Marenga P. Leksione te shkruara 




7. Teoria e percaktimit te strategjive optimale (Teoria 

Matematike e Lojrave) – 5 kreditë 

KODI 

LËNDËS 


(Totali) 



seminare 


Detyra 

I 5 3 2 - - 

15


Stafi mësimdhënës: Prof. Shpetim Shehu 

Objektivat: Njohja me teorine matematike te Rradhes dhe te Lojrave 


Literatura: 

Lojrat në formë të hapur dhe në formë strategjike. Pema e lojës, teorema e 

Zermelos. Lojrat në formë normale, lojra të fundme me shumë zero, Teorema 

e Von Neuman. Zgjidhja e lojrave me metodën e programimit linear. Teorema 

e dualitetit linear e vërtetuar me teorinë e lojrave. Lojrat me shumë jo zero. 

Ekulobri i Nashit dhe teorema e egzistencës. Lojrat kooperativë, funksioni 

karakteristik. Bërthama, bërthamëza dhe indeksi i fuqisë. 

1) Kockesen L. Game Theory 

2) Hillier F. S., Lieberman G. J. Introduction to operation reserch 

3) Shehu Sh. Leksione te shkruara 




8. Teoria e Trafikut në Rjetat e Telekomunikacionit – 10 kredite 

KODI 

LËNDËS 



(Totali) 



seminare 


Detyra 

III + IV 10 5 3 1 1 

Stafi mësimdhënës: Prof.Asoc. Dr. Rozeta Mitrushi 

Objektivat: Të japë njohuritë bazë në: 

Modelin e komunikimit OSI. Funksionet dhe protokollet e shtresave të tij. Rrjetat 

lokale të kompjuterave LAN. Protokollet TCP/IP. Adresimi IP. Komutimin. 

Teknikat e komutimit. Internetin, funksionet e tij. Radiourat numerike dhe parimet 

e funksionimit të tyre. Satelitët dhe sistemet satelitore. Sistemet e komunikimeve 

16

pa fije (wireless). Funksionimin e burimeve optike dhe detektorëve optikë, 

studimin e karakteristikave të burimeve dhe detektorëve optikë. Studimin e 

qarqeve të transmetuesit optik dhe marrësit optik, studimin e rrjetave me fibër 

optike. Protokollet e rrjetave optike, shtresat dhe funksionet e tyre. Teknikat e 

multipleksimit dhe të transmetimit në rrjetat optike. Teknikat e komutimit dhe të 

aksesit të rrjetave optike. Topologjitë e rrjetave me fibra optike. 


Moduli i kësaj lënde është hartuar në temat e mëposhtme: 

Historia e zhvillimit të Rrjetave të kompjuterave. Arkitektura. Teknologjia, 

shërbimet e ofruara. Arkitektura e protokollit, modeli i references OSI. Rrjetat 

me shtrirje Lokale (LAN): Teknologjia dhe Topologjia, LAN-et Broadband dhe 

baseband, Ethernet COAX dhe UTP, rrjetat unaze (ring): Token ring, Token Bus, 

FDDI. Niveli i rrjetit: Komutimi me qark, paketë dhe mesazh. Komutimi paketë 

me qarqe virtuale, komutimi datagram, algoritmat e ruugëzimit, kontrolli i 

trafikut. Niveli i transportit: funksionet dhe shërbimet, adresimi, ndërfaqet, 

kontrolli i rrjedhjes, TCP/IP: formati i paketës. UDP: formati i paketës. Cilësia e 

protokollove të transportit. Nipeli i aplikimit: Siguria, DNS, SNMP, e-mail, ftp, 

tftp, rrjeti Web dhe shërbimet. 

Njohuri themelore mbi teknikat e aksesit 

Teknika e multipleksimit ne frekuence FDMA. Teknika e multipleksimit ne kohe 

TDMA. Teknikat e zgjerimit te spektrit te sinjaleve ne frekuence dhe ne kohe FH, 

TH, DS-SS. Transmetimet numerike, modulatoret dhe demodulatoret PAM, PSM, 

PSK, BPSK. Modulatoret numerike, karakteristikat dhe diagramat e sinjaleve te 

moduluar. Demodulatoret numerike. Sisteme te transmetimit dhe te marrjes ne 

telekomunikacion, karakteristikat e tyre. Teknikat e aksesit xDSL. Teknikat e 

perparuara S, H, F, ADSL. 

Radiourat 

Arkitektura dhe komponentet kryesore të përsëritësave. Përsëritësit pasivë. 

Modelet për fedingun. Interferenca në radioura, studimi i fenomenit, parashikimi i 

tij, mundësia e selektimit të sinjalit me prezencën e zhurmave dhe interferencave. 

Kanalet radio, Lidhja radio në brendësi të godinave, karakteristikat e përhapjes, 

matjet e gjerësisë së brezit, gjurmimi i rrezes, radio përhapja në tunele, radio 

përhapja në zona rurale, variacionet e sinjalit, modelet statistikore. Sistemet me 

brez të gjerë, karakteristikat e sistemit, teknikat e përdorura, kërkesat për 

ndërtimin e sistemit. Zhurmat dhe interferencat, karakteristikat e zhurmës 

impulsive, ndjeshmëria e marrësit, matja e parametrave të zhurmës me metodat 

probabilitare. 

Sistemet radiomobile 

Karakteristikat e kanalit radiomobil. Arkitektura e sistemit GSM. Planifikimi i 

rrjetave radio, sistemet mobile, konsiderata për interferencat, mbulimi radio, 

elementet e planifikimit, rrjetat vetë-rreguluese, dimensionimi i qelizave, 

planifikimi i base-station, planifikimi i frekuencave. Planifikimi i një rrjeti 

UMTS, modelet e tracing për rrezatimin. 

Satelitët për telekomunikacionet 

17

Hyrje, zhvillimi teorik. Përhapja dhe antenat, buxheti i linkut, aksesi i 

shumëfishtë, përsëritësat gjenerues, radio difuzioni nga sateliti, përhapja TV nga 

sateliti. Bazat e sistemeve satelitore, konsiderata për ndërtimin e sistemit, 

aplikimet e sistemeve satelitore. Orbitat satelitore, ligjet e lëvizjes në orbitë, 

konceptet, lëvizja e satelitit, rregullimet në modelet e thjeshtuar, satelitët 

gjeostacionare, konstelacionet jo gjeostacionare, lëshimi i sateliteve 

gjeostacionare. Linku i komunikimit, bazat për antenat e përdorura, ekuacioni i 

transmetimit, zhurmat efektet e tyre. Modulimet e përdorura, skemat e modulimit, 

skemat e modulimeve numerike, selektimi i modulimit që duhet të përdoret. 

Komunikimet satelitore, besueshmëria dhe jetëgjatësia, segmenti hapësinor, 

llogaritja e kostos. Stacioni tokësor, ndertimi, konfigurimi, karakteristikat. 

Sistemet satelitore në orbita jogjeostacionare, ndërtimi, studimi i një rasti konkret. 

E ardhmja në sistemet satelitore, shërbimet e reja, tendencat e teknologjisë, 

koncepte të avancuara. 

Fibrat optike 

Njohuri të përgjithshme mbi fibrat optike. Valësjellësit fibër optike, teoria e 

transmetimit të dritës me modelin e rrezes. Pasqyrimi i plotë i brendshëm, këndi i 

pranimit të dritës në fibër, hapja numerike. Teoria modale elektromagnetike për 

përhapjen optike. Mënyrat në një valësjellës planar. Fibrat cilindrike, mënyrat në 

fibrën optike, çiftimi i mënyrave. Fibrat monomodë (single mode) dhe multimodë 

(multimode); fibrat me indeks shkallë (step-index) dhe me indeks gradual gradedindex). 

Parametrat e fibrës me një mënyrë të vetme transmetimi: gjatësia valore e 

prerjes, diametri modal dhe përmasa e njollës së ndritshme. Përafrimi gaussian 

dhe metodat ekuivalente me indeks shkallë. 

Karakteristikat e transmetimit të fibrave optike 

Mekanizmat brenda fibrave optike që përcaktojnë karakteristikat kryesore të 

transmetimit, shuarja dhe dispersioni. Mekanizmat e ndryshme të shuarjes si 

absorbimi i materialit, shpërhapja lineare, shpërhapja jolineare, përkuljet e fibrës, 

etj. Trajtimi për fibrat prej materiali qelqi me përbërje nga silica, si dhe fibrat me 

materiale qelqore të tjera, që shfrytëzohen në transmetimet e rrezatimit infra të 

kuq të mesëm dhe infra të kuq të largët. Mekanizmi i dispersionit për fibrën 

momomodë, dispersioni intramodal: dispersioni i materialit dhe dispersioni i 

valësjellësit. Mekanizmi i dispersionit për fibrën multimodë, dispersioni 

intermodal. Dispersioni i përgjithshëm i fibrës. Dispersioni në fibrat monomodë të 

modifikuara. 

Kabllot optike, Bashkimet e fibrave optike 

Metodat e ndryshme të fabrikimit të fibrave optike me bazë silice, treguesit 

kryesorë të kakakteristikave të përgjithshme të përshtatshme për përdorimet në 

telekomunikacion. Strukturat e fibrave optike. Kabllot optike, procesi i kabllimit. 

Qëndrueshmëria e karakteristikave të transmetimit të fibrës: mikropërkuljet, 

absorbimi i hidrogjenit, ekspozimi ndaj rrezatimit bërthamor. Projektimi i kabllit 

optik: buferimi i fibrës, struktura e kabllit optik. Shembuj të kabllove të fibrave 

optike. Problemet që lidhen me aspektin teorik dhe praktik të bashkimeve fibërfibër, 

si në sistemet me fibër multimodë, ashtu dhe në ato me fibër monomodë. 

Tipet e ndryshme të lidhjeve dhe bashkuesave fibër-fibër. Lidhjet me ngjitje, 

lidhjet mekanike, lidhjet e shumëfishta. Bashkuesit cilindrikë dhe konikë. 

Bashkuesit e fibrave dupleksë dhe multi. Bashkuesit me rreze të shpërndarë. 

18

Çiftuesit e fibrave, çiftuesit me tre dhe katër porta, çiftuesit yll, çiftuesit me 

multipleksim etj. 

Burimet optike: Lazer dhe LED 

Lazerat me injektim, lazerat jogjysëmpërcjellës, lazerat MQW etj. Karakteristikat 

e lazerit me injektim. Çiftimi i lazerit me injektim me fibrën optike. Diodat LED, 

tipet e ndryshme, karakteristikat e tyre. 

Detektorët optikë 

Detektorët pa dhe me amplifikim të brendshëm. Fotodioda pn, fotodioda pin, 

fotodiodat gjysëmpërcjellëse me amplifikim të brendshëm, fototranzistori. 

Marrësit me detektim direkt 

Zhurma në marrësit me fotodiodë pn, pin dhe me fotodiodën ortek APD. 

Strukturat e marrësit, marrësit me cilësi të lartë. Teknikat e modulimit dhe 

detektimit të sinjalit optik. Raporti sinjal-zhurmë në marrësin optik. Qarqet e 

tipeve të ndryshme të marrësave me detektim direkt. 

Rrjetat me fibra optike 

Konsiderata të projektimit të rrjetave me fibër optike. Rrjetat optike me modulim 

intensiteti/detektim direkt (IM/DD). Veçoritë e planifikimit të rrjetave me fibër 

optike. Buxheti i fuqisë optike. Buxheti i brezit, cilësia e sistemit me fibër optike 

IM/DD. Topologjitë e rrjetave optike. Teknikat e transmetimit SDH, kuadri SDH. 

Rrjetat optike SDH. Teknikat e multipleksimit në rrjetat optike: Teknika WDM, 

DWDM, OTDM, SCM. Teknikat e komutimit. Rrjetat komutuese me shumë 

stade me fibër optike. Pajisjet ADM, DXC. Administrimi në rrjetat optike, 

gjeneratat e rrjetave optike B-ISDN, ATM, PON. 

Punë laboratori Nr.1: Mjediset e ndryshme të transmetimit të përdorura në rrjetat 

lokale LAN. Ndërtimi dhe konfigurimi i një rrjeti LAN. Pajisjet e nevojshme. 

Punë laboratori Nr.2: Interneti. Shërbimet e tij. Konfigurimet e nevoshme për të 

punuar në Internet. 

Punë laboratori Nr.3: Studimi i transmetuesit optik, qarku i komandimit të diodës 

lazer. 

Punë laboratori Nr.4: Studimi i marrësit optik, qarku i komandimit të detektorit 

optik. 

Punë laboratori Nr.5: Projektimi dhe simulimi i rrjetave optike. 

Projekt kursi Nr. 1 Studimi dhe simulimi i rrjetave optike. 

Detyrë kursi Nr. 1 Projektimi i një rrjeti LAN, ose WAN. Mjediset e ndryshme të 

transmetimit që do të përdoren. Pajisjet që do të përdoren dhe konfigurimet e tyre. 

Detyrë kursi Nr. 2 Të projektohet një link radiourë. 

Literatura: 

1. Andrew S. Tanenbaum, Computer Networks, forth Edition, Prentice-Hall, Inc. 

2000. 

19

2. R. Mitrushi, Komunikimet me fibra optike, shblu 2001. 

3. G. P. Agrawal, Fiber Optic Communication Systems, J. Wiley & Sons, New York, 

1998. 

4. J. C. Palais, Fiber Optic Communications, Prentice Hall, 1998. 

5. H. Mybajev, Fiber Optic Technology, J. Wiley & Sons, New York, 2004. 




9. Trajtimi Numerik i Sinjaleve Dydimensionalë – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 



(Totali) 



seminare 


Detyra 

IV 5 4 1 - - 

Stafi mësimdhënës: Prof/Asc Ligor NIKOLLA 

Objektivat: Trajtimi i elementeve te analizes spektrale 2 dimensionale 


Literatura: 

Paraqitja frekuenciale e sinjaleve dydimensionalë të vazhdushëm. 

Transformimi Furie 2D. Konvolucioni dydimensional. Teorema e projektimit 

Radon. Numerizimi dydimensional. Riformimi i sinjalit të vazhdueshëm nga 

sinjali i numerizuar. Paraqitja frekuenciale e sinjaleve dydimensionale të 

numerizuar. Transformimi Z dydimensional në rastin e numerizimit katror. 

Filtrimi i sinjaleve dydimensionale. Sistemet linear rekursive dydimensional. 

Stabiliteti i filtrave kauzal. Valëzat. Vlerësimi spektral i sinjaleve 

dydimensionalë. Ekuacioni i Helmholtz. Riformimi i imazhit duke u nisur nga 

projeksionet. Filtrimi dhe gjetja e konturit. 

1) Le Roux J Traitement Numeriue des Signaux Bidimensionnels (2000) 

2) Kunt M., Vandergheynst P. Traitement Numerique des Images (2007) 

3) Nikolla L. Leksione te shkruara 

20




10. Statistika e Aplikuar – 7.5 kredite 

KODI 

LËNDËS 



(Totali) 



seminare 


Detyra 

III + IV 7,5 5 2,5 - - 

Stafi mësimdhënës: Prof. Shpetim LEKA, Prof. Shptim SHEHU 

Objektivat: Trajtimi i te dhenave shumevariableshe 


Literatura: 

Studimi i të dhënave shumëvariablëshe, analiza përshkruese dhe grafike i tyre. 

Gjeometria e një kampioni të dhënash shumevarieblëshe. Masa e thellësisë e 

Tuckey dhe bagplots. Vektori i medianës. Testi T^2 i Hoteling. Rajonet dhe 

intervalet e besushmërisë për komponentët e vektorit të medianës. Metoda 

Bonferroni. Modelet linearë. Përafrim matricor i regresit linear me përgjigje të 

thjeshtë ose shumfishe. Vlerësimi i modeleve linearë të përgjithësuar. Analiza 

e strukturës së kovariancës. Komponentet themelore. Analiza diskriminante. 

Metoda alternative për klasifikimet. Regresioni logjistik. Masa e shëmbëlsisë. 

Multidimensional scaling. 

1) Leka Sh. Statistika Matematike 

2) Shehu Sh. Leksione te shkruara 




21

11. Sistemet fotonike dhe Lazer – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

Ndërvartesia: S’ka 


(Totali) 



seminare 


Detyra 

III 5 2.5 1.5 1 - 

Stafi Mësimdhënës: Prof. Dr. Dritan Spahia; Petrit Bërhami 

Objektivat: Kursi ka si qëllim njohjen e studentëve me bazat teorike të sistemeve të 

komunikimit dhe sistemet e diagnostikimit. Po kështu vëmëndje i kushtohet 

problemit të aplikimeve të lazerit në mjekësi. 

Programi i lëndës: 

Sistemet e komunikimit në fibrat optikë dhe në hapësirën e lirë. Sisteme për 

matje ose për aplikime industriale. Sisteme diagnostifikimi dhe terapie në 

biomjekesi. Lazeri dhe sisteme fotonike të avancuara. 

Literatura: Photonics and Lasers: An Introduction by Richard S. Quimby, 2006; 

“Mobile, Wireless, and Sensor Networks: Technology, Applications, and 

Future Directions” by Rajeev Shorey, A. Ananda, Mun Choon Chan, and Wei 

Tsang Ooi; “Design Patterns in Communication Software”, by Douglas C. 

Schmidt and Linda Rising. 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Laboratore 

Prova finale: (Provim me shkrim+me gojë) 

Mënyra e vlerësimit të lëndës: (me notë) 

12. Analiza e Serive Kohore– 2.5 kredite 

22

KODI 

LËNDËS 



(Totali) 



seminare 


Detyra 

III 2.5 1,5 1 - - 

Stafi mësimdhënës: Dr. Luela PRIFTI 

Objektivat: Trajtimi i teknkave te identisikimit 


Literatura: 

Modelet ARMA, modelet ARIMA. Procedurat e BOX e JENKINS. Teknikat e 

identifikimit. Vleresimi dhe verifikimi i nje modeli ARIMA. Parashikimi nga 

modelet ARIMA Klasifikimi i metodave te parashikimit.Elemente baze 

statistikor per teorine e parashikimit. Parashikimi nga modelet ARIMA. 

Natyra e parashikimeve ARIMA. Treguesit e besueshmerise se parashikimit. 

1) Piccolo D. Introducione all’analisi delle serie storiche 

2) Lewandowski R. Modelli di previsione per la pianificazione a la strategia 

aziendale 

3) Prifti L. Leksione te shkruara 




23

diplomë e nivelit të dytë (dnd) në - Fakulteti i Inxhinierise Matematike ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template ?