RADIOMETRIE, FOTOMETRIE - FBMI

fbmi.cvut.cz

RADIOMETRIE, FOTOMETRIE - FBMI

RADIOMETRIE, FOTOMETRIE

http://cs.wikipedia.org/wiki/Kandela

http://www.gymhol.cz/projekt/fyzika/12_energie/12_energie.htm

M. Vrbová, H. Jelínková, P. Gavrilov. Úvod do laserové techniky, skripta ČVUT, 1994

C.L. Hallmark. Lasers….TAB Books Inc. 1979

Goldman, Lasers in Medicine, Chap.3, p. 47

J.M. Palmer, Radiometry and Photometry FAQ, www.optics.arizona.edu

Radiometrie – obor zabývající se měřením energie přenášené zářením

Radiometrie se zabývá matematickým popisem a měřením šíření elektromagnetického záření,

včetně jevů ovlivňujících toto záření jako jsou pohltivost, propustnost, odrazivost,

difrakce a refrakce látky ve skupenství pevném, kapalném nebo plynném.

Definuje základní radiometrické veličiny a jejich rozměry.

Její uplatnění lze nalézt v těchto oblastech zkoumání:

• návrh elektromagnetických zářičů a senzorů (rádiové a televizní vysílače a přijímače)

• studium prostorového přenosu záření (rozptyl a absorpce atmosférou, výzkum

hvězd)

• studium záření vyvolané jadernými reakcemi

• měření radiačních dávek a citlivosti materiálů na expozici

• spektroskopii

• ve fotometrii, jako speciální části radiometrie

Radiometrie je měření optického záření, které odpovídá elektromagnetickému záření ve frekvenčním

pásmu 3 x 10 11 až 3 x 10 16 Hz. To odpovídá vlnovým délkám 0.01 až 100 mikrometrů a zahrnuje i

oblasti běžně nazývané jako ultrafialová, viditelná a infračervená. Dvě hlavní jednotky : W/m2 a

fotony/sec-steradian.


RADIOMETRIE, FOTOMETRIE

Elektromagnetické vlnění, stejně jako mechanické vlnění, je schopno přenášet energii.

Tuto energii popisujeme pomocí tzv. radiometrických, resp. fotometrických veličin.

Radiometrické veličiny popisují energii přenášenou zářením v celém spektru elektromagnetických vln.

Fotometrické veličiny popisují účinky záření na náš zrak (oko není stejně citlivé na vjem všech vlnových

délek – oko je nejcitlivější na žluté světlo). Fotometrie je měření světla, které je definováno jako

elektromagnetické záření detekované lidským okem. Je tudíž omezena na oblast 360 až 830 nm.


Tab. 3.1. Radiometrické termíny a jednotky (Goldman, Lasers in Medicine, Chap.3, p. 47)

termín symbol definice jednotky

Záření

(radiance)

Rychlost toku

(fluence rate)

A Tok zářivé energie v jednotce pevného úhlu

v daném směru a na jednotku projekční

oblasti kolmé k tomuto směru

f ∫L (w, t) dw integrál záření přes celý pevný

úhel v bodě

Tok (fluence) F ∫ f (t) dt integrál rychlosti toku přes

expoziční čas

W . m -2 . sr -1

W . m -2

J . m -2

Každý radiometrický výraz může být rovněž vyjádřen jako spektrální kvantum

definováním přes jednotku vlnové délky

J.M. Palmer, Radiometry and Photometry FAQ

Radiometrické Fotometrické

Výkon (power) Watt (W) Lumen (lm)

Výkon na jednotku plochy (power per unit

area)

Výkon na jednotku prostorového úhlu (power

per unit solid angle)

Výkon na plochu prostorového úhlu (power

per area per solid angle)

W/m 2 Lm/m 2 = lux (lx)

W/sr Lm/sr =candela (cd)

W/m 2 -sr Lm/m 2 -sr = cd/m 2 =

nit


RADIOMETRICKÉ VELIČINY 1.

Veličina Značka Jednotka Definice

Zářivá energie

(energie optického

záření

Zářívý tok (výkon

optického záření)

Q e (E) J Časový integrál zářivého toku:

Φ e (P) W Vyjadřuje výkon přenášený zářením: je určen

energií dQ e, procházející sledovaným místem

(plochou za čas dt)

Zářivost W.sr -1 Vyjadřuje schopnost daného, přibližně bodového

Zář. plošná zářivost

(jas)

Plošná hustota

zářivého toku

(intenzita optického

záření

dP

I e ( )

d W

t

Q e= dt

zdroje, vyzařova tv daném směru, je určena podílem

elementárního zářivého toku dΦ e a elementárního

prostorového úhlu dΩ, v němž je tento tok

vyzařován: Ie= dΦ e/ dΩ

L e(L) W.m -2 . sr -1 Je určena podílem zářivostí dI e elementární plošky

o obsahu dS zdroje ve zvoleném směru α a kolmého

průměru plošky v tomto směru: Le= dI e/(dS cos

α)


0 e f

φ e (I) W.m -2 Podíl zářivého toku dΦ e kolmo prostupujícího

elementární plochou a jejího plošného obsahu

dS n: φ e = dΦ e/ dS n


RADIOMETRICKÉ VELIČINY 2.

Veličina Značka Jednotka Definice

Intenzita

vyzařování

Intenzita

ozařování

Expozice,

dávka

ozáření

M e(I) W.m -2 Je určena podílem zářivého toku dΦ e,

vysílaného danou ploškou zdroje do

poloprostoru o obsahu dS této plošky:

M e= dΦ e / dS

E e(I) W.m -2 Je určena podílem zářivého toku dΦ e

a obsahu dA plošky, na kterou tento

tok dopadá: E e = dΦ e /dA

H e W.s.m -2 Plošná hustota zářivé energie, která

dopadla na danou plochu v časovém

intervalu od t o= 0 do t; je to součin

střední intenzity ozáření E e stř a doby t,

po kterou ozáření působí: H e = E e stř t


FOTOMETRICKÉ VELIČINY 1.

Veličina Značka Jednotka Definice

Světelné

množství

Q lm.s Časový integrál světelného toku


t

Q e= dt

0 e f

Světelný tok Φ lm Vyjadřuje schopnost zářivého toku vyvolat

zrakový vjem. Světelný tok vysílaný z přibližně

bodového zdroje do prostorového úhlu Ω je

určen integrálem svítivosti I v oboru tohoto úhlu,

tedy součinem střední svítivosti I stř a velikosti

úhlu

Φ= W

?

Id = I stř ?

0

Svítivost I cd Vyjadřuje schopnost přibližně bodového zdroje

vyvolat v daném směru zrakový vjem. Svítivost

je základní fotometrická veličina. I = dΦ / dΩ


FOTOMETRICKÉ VELIČINY 2.

Veličina Zna

čka

Jednotka Definice

Jas L cd.m-2 Je určen podílem svítivosti dI elementární plošky

o obsahu dS zdroje ve zvoleném směru α a

kolmého průmětu plošky v tomto směru:

L=dI /(dS cos α).

Světlení,

intenzita

světlení

Osvětlení,

intenzita

osvětlení

Osvit,

expozice

M lm.m -2 Je určeno podílem světelného toku dΦ

vysílaného danou ploškou zdroje do

poloprostoru a obsahu dS této plošky: M = dΦ /

dS

E lx Je určeno podílem světelného toku dΦ a obsahu

dA plošky, na kterou tento tok dopadá:

E = dΦ / dA

H lx.s Plošná hustota světelného množství, které

dopadlo na danou plochu v časovém intervalu od

t 0 = 0 do t: je to součin středního osvětlení a

doby t, po kterou osvětlení působí: H = E t


RADIOMETRIE

Svítivost [I] – Kandela (symbol cd, angl. název jednotky je candela) je jednotka svítivosti (základní

jednotka SI)

- je to světelná energie , kterou vysílá zdroj. Je to světelná energie, kterou vysílá zdroj do celého

prostoru.

Je to svítivost světelného zdroje, který v daném směru emituje (vyzařuje) monochromatické záření

o frekvenci 540×10 12 hertzů a jehož zářivost (zářivá intenzita) v tomto směru činí 1/683 wattů na

jeden steradián.

Zvolená frekvence je z viditelného spektra, blízká světlu zelené barvy při vlnové délce 555 nm.

Lidské oko je nejcitlivější k této frekvenci.

Nejprve byla tato jednotka definována jako svítivost svíčky definovaného složení. Typů referenčních

svíček však existovalo několik (a tomu odpovídalo několik mírně různých jednotek), a navíc bylo

složité zachovat přesně stejné podmínky hoření.

Později byla proto jednotka předefinována jako svítivost 1/600 000 m 2 povrchu absolutně černého

tělesa ve směru kolmém k tomuto povrchu při teplotě tuhnutí platiny (1768 °C) při normálním

tlaku (101 325 Pa). Tato definice byla přijata na XIII. generální konferenci pro míry a váhy v r.

1967.

1 cd je svítivost 1/60 cm 2 povrchu absolutně černého tělesa při teplotě tuhnoucí platiny (1773 oC) za

normálního tlaku

Současná definice platí od roku 1979.

Všechny definice popisují prakticky stejnou jednotkovou svítivost, která stále odpovídá svítivosti

plamene jedné běžné svíčky ve vodorovném směru (plamen je vertikálně protáhlý a proto je ve

svislém směru jeho svítivost menší). Pro porovnání: obyčejná žárovka 100 W má přibližně 120 cd.

Název jednotky byl odvozen od latinského slova candela, tj. svíce, svíčka.

[I] = cd – je to základní jednotka SI


Na denním světle je citlivost lidského oka největší na vlnové délce 555 nm.

Jednotka světelného toku, lumen (lm), je definována jako jeden watt

radiace záření 555 nm, abychom dostali zrakový ekvivalent 683 lm.

Důvodem pro takový zvláštní činitel je, že použití energie a optických jednotek se

vyvinulo zcela nezávisle. Graf ukazuje, jak se citlivost oka mění s vlnovou délkou. Plná

křivka představuje změnu vidění V λ na denním světle (denní vidění), zatímco

přerušovaná křivka představuje noční vidění (skotopické vidění). Denní světlo a noční

vidění závisejí na odlišných receptorech na sítnici: na denním světle na čípcích a v noci

na tyčinkách. Jsou tři typy čípků, které reagují postupně na modré, zelené a žluté světlo.

Citlivější tyčinky mají stejnou spektrální citlivost, takže noční vidění je černobílé.

Nejvyšší body jejich citlivosti v 1700 lm pro jeden watt radiace o 507 nm


RADIOMETRIE

Zářivý tok - charakterizuje energii, kterou vyzáří zdroj za 1 sekundu. Označíme- li DE

energii, kterou vyzáří zdroj za dobu Dt = 1 s, pak velikost zářivého toku vypočteme ze

vztahu F= DE / Dt. Jednotka W.

Světelný tok F- je světelná energie do určitého prostorového úhlu. Je to světlo na steradián.

Ze zdroje světla vychází na všechny strany proud zářivé energie. Množství této energie procházející nějakou

ploškou za jednotku času se nazývá zářivý tok touto ploškou; značíme jej (Fe).

Výkon zářivé energie, zhodnocený podle světelného vjemu, který vyvolává, nazýváme světelným tokem;

značíme jej velký řecký F.

Světelný tok je odvozená jednotka soustavy SI. F= DE / Dt

Popisuje energii, kterou zdroj vyzáří v oboru viditelného záření.

Jednotkou světelného toku je lumen [lm].

F = lm (lumen)

Lumen je ekvivalent 1,464 miliwattu zářivé elektromagnetické energie na frekvenci 540 THz (555 nm). Jedná

se v podstatě o zářivý výkon vyzářený zdrojem posuzovaný z hlediska citlivosti lidského oka.

1 lm = Lumen - je světelný tok vyzařovaný do prostorového úhlu 1 steradiánu bodovým zdrojem, jehož

svítivost je ve všech směrech 1 kandela.

F = I / W I = svítivost [cd], W – prostorový úhel

1 cd = 4 p lumen

Převod : 1 W = 680 lm


Světelný tok je fotometrická veličina,

která vyjadřuje schopnost způsobit zrakový vjem. Jednotkou

světelného toku je 1 lumen (lm).

Světelný tok Ф monochromatického záření vlnové délky λ (nm),

jehož zářivý tok je Ф e se určí podle vzorce:

Ф(λ) = K (λ). Ф e (λ) = K m (λ) . V(λ) . Ф e (λ) , (lm; lm/W, -, W)

kde K (λ) (lm/W) je světelná účinnost monochromatického záření

rovná poměru světelného toku a jemu odpovídajícího zářivého

toku.

Maximum K m bylo stanoveno při fotopickém vidění (ve dne) při

vlnové délce λ = 555,155 nm a je 683 lm/W.

V(λ) je poměrná účinnost záření (z hlediska pozorovatele totožné

s poměrnou spektrální citlivostí) a je definována

K(

)

V ( ) = .( ;

lm / W, lm / W )

K

m


• Světelný tok Φ záření složeného z různých monochromatických

záření:

dfe(

)

f = K . . m . V ( ) d,( lm; lm / W, W / m, ,

m)

0

d

dfe(

)

Kde je spektrální hustota zářivého toku Φe v bodě λ.

d

• Stejně jako se pro fotopické vidění definují veličiny K(λ), K m a V(λ),

definují se pro skotopické vidění (za tmy, v noci) veličiny K´(λ) m K´ m

a V ´(λ).

• Z definice svítivosti navíc vyplývá, že světelný tok bodového zdroje

svítivosti I do prostorového úhlu dΩ je definován

• dΦ = IdΩ . (lm; cd, sr)

• Citováno z „http://cs.wikipedia.org/wiki/Sv%C4%9Bteln%C3%BD


RADIOMETRIE

Zářivý tok : Fe 1 watt (W)

výkon přenášený zářením.

Zářivý tok charakterizuje energii, kterou zdroj vyzáří zdroj za

1 sekundu. Označíme-li DE energii, kterou zdroj vyzáří za

dobu Dt = 1 s, pak velikost zářivého toku vypočteme podle

vztahu:

Fe = DE / Dt


Prostorový úhel

RADIOMETRIE

Zářiče vyzařují energii do prostoru, a proto se v radiometrii i fotometrii používá

měrných jednotek vztažených k prostorovému úhlu .

Paprsky vedené ze středu koule o jednotkovém poloměru vytínají na její ploše plochu

1m 2 .

Takto vymezený prostor (obecný kužel, jehlan) je jednotkou prostorového úhlu o

názvu steradián, značka sr.

Analogicky je definován radián, což je úhel mezi dvěma rameny vedenými ze středu

kružnice o jednotkovém poloměru a vytínající na kružnici oblouk o délce 1m.

1sr je prostorový úhel, u něhož poměr obsahu plochy vytknuté příslušným kuželem

na povrchu koule, jež má střed ve vrcholu úhlu, ke druhé mocnině poloměru koule se

rovná 1.


RADIOMETRIE

Když zdroj vyzařuje, vyzařuje jednak světelnou energii, ale i energii ultrafialového záření a

infračerveného záření. Když vyzařuje do všech směrů, nazývá se všesměrový zdroj.

Když zjišťujeme do jakého směru vyzařuje světelný zdroj, používáme veličinu prostorový

úhel W.

[W] = sr nebo srad (steradián)

1 sr je výsek koule, který na kulové ploše o poloměru 1 m vyhraní plochu 1 m 2 .

W = S / r 2

Plný prostorový úhel je Wp = (4 p r 2 ) / r 2 = 4 p sr

Zářivý tok ……je celkové záření na steradián

Světelný tok ……je světlo na steradián


Zářivost – charakterizuje zdroj světla. Abychom ji mohli vypočítat,

potřebujeme znát pojem prostorový úhel W. Je to vrcholový úhel,

který odpovídá kuželové ploše vytínající na kulové ploše o poloměru

1 m kulový vrchlík o obsahu 1 m2. Také platí : je- li poloměr koule r,

pak 1 steradián je prostorový úhel, který odpovídá kulovému vrchlíku

o obsahu r 2 . Plný prostorový úhel má velikost 4p.

Zářivost vypočteme vydělíme – li zářivý tok prostorovým úhlem do

něhož tento zářivý tok vychází : F= DE / Dt [W/sr -1 ]

Svítivost – odpovídající fotometrická veličina k zářivosti je svítivost.

Jednotkou svítivosti je kandela, cd.

1 cd je kolmá svítivost 1 / 600 000 metru čtverečního plochy povrchu

absolutně černého tělesa při teplotě tuhnoucí platiny (2 042 K).

Pozn. 1 m2 povrchu černého tělesa odpovídá svítivosti 600 000 cd,

takže svítivost 1 cm2 povrchu černého tělesa je 60 cd.

Název jednotky pochází z latiny – candela = svíčka. Dřívější jednotky

svítivosti byly Hefnerova svíčka (1 HK = 0.82 cd) a mezinárodní

svíčka (1 SI = 1.02 cd)


Ozáření – popisuje účinky záření, které dopadá na povrch tělesa. Je

definováno jako podíl zářivého toku DF, který dopadá na plochu o

obsahu DS, tedy E e= DF e / DS [W/m 2 ]

Osvětlení – je podíl svítivého toku a obsahu plochy, na kterou tento

svítivý tok dopadá E= DF / DS [lm. m -2 = lx (lux)]

Velikost ozáření, resp. osvětlení, závisí také na dalších veličinách

popisujících záření., svítivosti vzdálenosti od zdroje světla a na úhlu

který svírá normála plochy s dopadajícím paprskem.

Osvětlení měříme luxmetrem. Využívá se fotoelektrického jevu

(dopadající záření přímo uvolňuje z povrchu elektrony).

Pro chodby se doporučuje osvětlení 15 lx, pro čtení a psaní 500 lx, pro

jemné rýsování 1500 lx.


Intenzita vyzařování - umožňuje porovnávat různě velké zdroje

záření. Udává, jaké množství energie daný zdroj záření vyzáří do

svého okolí za dobu 1 sekundy z plochy 1 metru čtverečního :

M e = DF ec / DS [W/m 2 ]

kde F ec je celkový zářivý tok procházející celým povrchem

tělesa a DS

Světlení, fotometrická veličina, definována formálně stejně :

M e = DF ec / DS [lm/m 2 ]


RADIOMETRIE

Osvětlení E – je světelný tok na jednotku plochy. Když paprsky dopadají na plochu

kolmo je kolmé osvětlení.

E = lx (lux)

Plocha má osvětlení 1 lx, dopadá- li na každý 1 m 2 plochy rovnoměrně

rozprostřený světelný tok 1 lm.

E = DF / DS = DF / (D W r 2 )

Osvětlení slábne se čtvercem vzdálenosti od zdroje.

Pro každou činnost je stanoveno jiné osvětlení.

Běžné světlo v domácnosti 100 – 200 lx

Běžná práce 200 – 500 lx

Rýsování 500 – 2000 lx

Operační sál 10 000- 20 000 lx.


1. Co je to Radiometrie, co je to Fotometrie ?

Otázky

2. Radiometrické veličiny (značka, definice, jednotky)

3. Fotometrické veličiny (značka, definice, jednotky)

4. Svítivost – definice jednotky historicky

5. Světelný tok - definice jednotky historicky


D. cv.

1) Jaké je osvětlení vnitřní stěny duté koule o poloměru 4 m, je- li v jejím středu

žárovka o svítivosti 160 cd ?

2) Vypočtěte, jak velký celkový svítivý tok vyzařuje zdroj o svítivosti 20 cd ?

3) Vypočtěte, jakou svítivost musí mít lampa zavěšená 1,5 m nad stolem, aby přímo

pod ní bylo osvětlení 400 lx.

4) Nad středem kruhového stolu o průměru 1,2 m je ve výšce 140 cm zavěšena lampa

o svítivosti 250 cd. Určete osvětlení :

A) uprostřed stolu

B) na jeho okraji

More magazines by this user
Similar magazines