Lastna fazna modulacija signala v optičnem vlaknu - Arnes

DVWQDID]QDPRGXODFLMDVLJQDODYRSWLþQHPYODNQX
Boštjan Batagelj
/DERUDWRULM ]D RSWLþQH NRPXQLNDFLMH )DNXOWHWD ]D (OHNWURWHKQLNR 8QLYHU]D Y /MXEOMDQL
7UåDãND /MXEOMDQD 6ORYHQLMD
bostjan.batagelj@fe.uni-lj.si
Self-Phase Modulation in Optical Fiber
High optical power in optical fiber causes the
appearance of non-linear phenomena. By this we mean
that the amount of optical power at the given
wavelength at the far end of the fiber is not proportional
to the amount of optical power launched into the fibre
at that wavelength.
In this paper, the non-linear phenomenon of the self
phase modulation, which results from the Kerr effect in
single-mode optical fiber is presented. The theoretical
calculation of non-linear phase shift and frequency
change is made. The numerical results for spectral
broadening of non-periodical Gaussian pulse and
periodical sinusoidal signal are clearly shown in graphs
for different phase shifts.
In conclusion, I also address the possibilities of
suppression and use of SPM effect in optical fibre for
next generation optical networks and devices, which
will increase the functionality of all-optical network.
Index terms – Kerr effect, non-linear phenomena, selfphase
modulation, phase shift, spectral broadening
1 Uvod
PoznDYDQMH QHOLQHDUQLK SRMDYRY QDP RPRJRþD GD VH
jim izognemo, jih odpravimo ali jih celo koristno
L]UDELPR 9 RSWLþQLK VLVWHPLK SRY]URþDMR QHOLQHDUQL
SRMDYL FHO NXS VODERVWL NL MLK MH SRWUHEQR SUL QDþUWRYDQMX
VLVWHPD QHGYRPQR XSRãWHYDWL þH åHOLPR ]DJRWRYLWi
QHPRWHQR GHORYDQMH RSWLþQHJD RPUHåMD =QDQH VR
UD]QRYUVWQH QHOLQHDUQRVWL Y RSWLþQHP YODNQX >@ NL
YQDãDMR RPHMLWYH SUL RSWLþQHP SUHQRVX >@ 1HOLQHDUQH
SRMDYH NL VH GRJDMDMR Y RSWLþQHP YODNQX ]DVQRYDQHP
QD VLOLFLMX Y VSORãQHP UD]YUãþDPR Y GYH VNXSLQL. Prvo
skupino imenujemo Kerrovi pojavi, drugo pa pojavi
nelinearnih sipanj. Med nelinearnosti, ki so posledica
.HUURYHJD SRMDYD ãWHMHPR ODVWQR LQ SUHþQR ID]QR
PRGXODFLMR WHU ãWLULYDORYQR PHãDQMH >@ 7D þODQHN MH
SRVYHþHQ ODVWQL ID]QL PRGXODFLML 6HOI-Phase Modulation
– SPM) [4].
2 .HUURY SRMDY Y RSWLþQHP YODNQX
3UL YHþMLK JRVWRWDK PRþL SULKDMD GR L]UD]D SRMDY SUL
NDWHUHP MH ORPQL NROLþQLN VQRYL OLQHDUQR RGYLVHQ RG
JRVWRWH PRþL VYHWOREH 3RMDY NR HOHNWULþQR SROMH VWLVND
molekule snovi, imenujemo elektrostrikcija. Odvisnost
ORPQHJD NROLþQLND L]RWURSQH VQRYL LPHQXMHPR .HUURY
SRMDY NL MH ]QDQ åH RG OHWD >@ 9 NUHPHQRYHP
RSWLþQHP YODNQX MH ELO SUYLþ RSDåHQ OHWD >@
/RPQL NROLþQLN RSWLþQHJD YODNQD MH VHVWDYOMHQ L]
linearnega in nelinearnega dela. Splošen zapis lomnega
NROLþQLND n VHVWRML L] NRQVWDQWQHJD þOHQD n 0 in
LQWHQ]LWHWQR RGYLVQHJD þOHQD n 2 ⋅|E| 2 drugega reda
n(E)= n 0 (ω)+n 2 ⋅|E| 2 , (1)
kjer predstavlja E HOHNWULþQR SROMH /RPQL NROLþQLN n 0 je
v splošnem odvisen od frekvence ω in je zato disperzen.
9 LQIUDUGHþHP LQ YLGQHP SRGURþMX MH QHOLQHDUQL
koeficient n 2 VNRUDM QHRGYLVHQ RG YDORYQH GROåLQH
VYHWOREH VNRUDM QHGLVSHU]HQ LQ MH SUHWHåQR QHRGYLVHQ
tudi od polarizacije svetlobnega polja.
/RPQL NROLþQLN n 0 je brezdimenzijski parameter.
(OHNWULþQR SROMH LPD HQRWR 9P NDU SRPHQL GD LPD n 2
dimenzijo m 2 /V 2 9 SUDNVL QDMYHþNUDW QDPHVWR NYDGUDWD
SROMD XSRUDEOMDPR JRVWRWR PRþL
LQ HQDþER ]DSLãHPR
n
S=1/2⋅ε 0 ⋅c⋅n 0 ⋅|E| 2 (2)
2n
& (3)
0
ε cn
2
( S) n ( ) + ⋅ S = n ( ) + n′
⋅ S
=
0
&
2
0 0
*RVWRWD PRþL VH PHUL Y W/m 2 , kar pomeni, da ima lomni
NROLþQLN GUXJHJD UHGD n' 2 enoto m 2 /W. Vrednost
nelinearnega koeficienta je odvisna od vrste materiala in
za silicijevo vlakno znaša okoli n' 2 ≈2,5⋅10 -20
m 2 /W.
7LSLþQH YUHGQRVWL ]D QHOLQHDUQL NRHILFLHQW VR WRUHM
majhne, kar pomeni, da so potrebne visoke intenzitete za
doseganje intenzitetno odvisne komponente primerljive
V NRQVWDQWQLP þOHQRP NL ]QDãD WLSLþQR n 0 ≈1,45. V
enorodovnem vlaknu (premer jedra 10 µm, površina
prereza A ef ≈80⋅10 -12 m 2 ) je pojav opazen pri vhodni
RSWLþQL PRþL P=20 dBm (100 mW). Pri tem je gostota
PRþL
S=P/A ef ≈1,25⋅10 9 W/m 2 , (4)
poljska jakost pa reda
Z
0 120π 5
E = 2ZS
= 2 S = 2 S ≈ 8 ⋅10
V/m . (5)
n n
6SUHPHPED ORPQHJD NROLþQLND ]QDãD
0
∆n =n' 2 ⋅S=2,5⋅10 -20 m 2 /W ⋅1,25⋅10 9 W/m 2 ≈3⋅10 -11 . (6)
To je zelo majhna vrednost, vHQGDU QD ]QDWQL GROåLQL
vlakna pride do izraza in izziva nezanemarljive pojave.
'R VSUHPHPEH ORPQHJD NROLþQLND SULGH ]HOR KLWUR VDM MH
0

.HUURY SRMDY Y RSWLþQHP YODNQX WUHQXWHQ QMHJRY
RG]LYQL þDV MH UHGD -15 s.
3 Lastna Fazna Modulacija
Lastna fazna modulacija je nelinearen pojav, ki se zgodi
NRW SRVOHGLFD QHOLQHDUQH RGYLVQRVWL ORPQHJD NROLþQLND
RG DPSOLWXGH RSWLþQH PRþL 7R RGYLVQRVW ]DSLãHPR SR
HQDþEL NRW
n λ , P)
= n ( λ)
+ n′
P / , (7)
(
0 2
⋅
kjer je λ YDORYQD GROåLQD P SD PRþ RSWLþQHJD VLJQDOD
7RþNH ] UD]OLþQR LQWHQ]LWHWR Y LPSXO]X LPDMR UD]OLþQR
fazno zakasnitev. Sprememba faze zaradi spremembe
PRþL RSWLþQHJD VLJQDOD MH RGYLVQD RG VSUHPHPEH ID]QH
konstante valovanja
L
( P) = ∫ ( − )dz
A ef
∆ϕ . (8)
0
Fazna konstanta β MH RGYLVQD RG RSWLþQH PRþL LQ MR
zapišemo kot
β= β 0 +γP, (9)
kjer je γ QHOLQHDUQL NRHILFLHQW RSWLþQHJD YODNQD
0
γ= k 0 n' 2 /A ef =2πn' 2 /λA ef . (10)
Iz tega sledi, da je sprememba faze zaradi spremembe
PRþL HQDND
L
P
( ) ( )
-.]
−./
∆ϕ P = Pe
dz = 1−
e = PL
, (11)
∫
ef
.
0
kjer pomeni L ef HIHNWLYQD GROåLQD Ylakna.
3.1 630 DSHULRGLþQHJD *DXVVRYHJD LPSXO]D
3UHGSRVWDYLPR GD MH Y RSWLþQR YODNQR VNORSOMHQ
VYHWOREQL LPSXO] *DXVVRYH REOLNH QD YDORYQL GROåLQL λ 0 .
7D REOLND MH L]EUDQD ]DUDGL PDWHPDWLþQH SULNODGQRVWL
vendar pridobljeni rezultati ustrezajo poljubni obliki.
ýDVRYQD RGYLVQRVW HOHNWULþQHJD SROMD LPD REOLNR
realnega dela zapisa
E t = E
1 2
− ( 1t)
2 j&
0t
⋅e
⋅ , (12)
()
0
e
kjer je ∆t=1/σ polovica širine impulza, ki jo definiramo
] PRþMR SR NULWHULMX H 9VWRSQL LPSXO] MH WRUHM
sestavljen iz sinusnih oscilacij valovne doOåLQH λ 0 =c/f 0
znotraj Gaussove ovojnice, kot je prikazano na sliki 1.
Oscilacije znotraj impulza imajo konstantno valovno
GROåLQR NDU MH UD]YLGQR L] HQDNR UD]PDNQMHQLK WRþN
NMHU NULYXOMD SUHþND QLþHOQL DPSOLWXGQL QLYR 6SHNWHU
F(ω VH GRORþL V SRPRþMR )Rurierjeve transfomacije
∞
( ) ∫
−∞
−j&t
F & = E(
t)e
dt . (13)
Dobljen spekter ima tudi Gaussovo obliko
(&)
1⎛&
2Œ
− ⎜
2⎝
0⋅
⋅e
2
−&
0⎞
⎟
1 ⎠
F = E
. (14)
1
E(t)
Slika 1: Kvazi monokromatski Gaussov impulz in
QMHJRY VSHNWHU QD YKRGX RSWLþQHJD YOakna.
2YRMQLFD YKRGQHJD LPSXO]D JRVWRWH PRþL S(t) je
prikazana na sliki 2a. Zaradi Kerrovega pojava prihaja
GR VSUHPHPEH ORPQHJD NROLþQLND Y RGYLVQRVWL RG
JRVWRWH PRþL VYHWOREH 6SUHPHPED ORPQHJD NROLþQLND
ki je prikazana na sliki 2b, znaša
( S) = n′
⋅S
∆n
. (15)
2
1.2 × 10
9 3 × 10
-11
1 × 10 S(t)
9
2.5 × 10 ∆n
-11
8 × 10
8
2 × 10
-11
6 × 10
8
1.5 × 10
-11
4 × 10
8
1 × 10
-11
2 × 10
8
t
5 × 10
-12
-4 -2 2 4
-4 -2 2 4
(a)
(b)
Slika 2 D *RVWRWD PRþL *DXVVRYHJD LPSXO]D S(t), (b)
VSUHPHPED ORPQHJD NROLþQLND ∆n.
(IHNWLYQD KLWURVW UD]ãLUMDQMD HOHNWULþQHJD SROMD Y VQRYi z
ORPQLP NROLþQLNRP n znaša v=c 0 /n, kjer je c 0 hitrost
razširjanja svetlobe v vakuumu. Intenzitetno odvisen
ORPQL NROLþQLN SRY]URþL GD GHO LPSXO]D SRWXMH V
hitrostjo, ki je odvisna od intenzitete tega dela impulza
v=c 0 /( n 0 +n 2 S). (16)
Fazna sprememba VLJQDOD QD RSWLþQHP YODNQX VOLND D
GROåLQH L MH SRYH]DQD ] JRVWRWR PRþL S
2Œ
∆ϕ ( S()
t) = − ⋅ Leff ⋅ n2′
⋅ S()
t . (17)
6 WR ID]R SRYH]DQD IUHNYHQþQD VSUHPHPED MH
d 2Πd
∆& () t = ∆Φ() t = − ⋅ Leff ⋅ n′
2
⋅ S()
t . (18)
dt
dt
Iz grafa na sliki 3b je jasno razvidno, da se na prvi
poloviFL IUHNYHQFD ]PDQMãD QD GUXJL SD SRYHþD
-4 -2 2 4
-5 × 10
-1 × 10 -6
-1.5 × 10
-6
-2 × 10
-6
-2.5 × 10 -6
1 2
− ( 1t)
2
E0 ⋅ e cos
1.5 × 10
-6
1 × 10
-6
5 × 10
-7
-4 -2 2 4
(a)
2/σ
∆Φ
( ω t)
t
t
0
F(ω)
∆ω
-5 × 10
-7
-1 × 10
-6
-1.5 × 10
-6
ω 0
(b)
2σ
Slika 3: Notranja modulacija impulza: (a) sprememba
faze signala, (b) sprememba frekvence signala.
t
ω
t

Krivulja na sliki 4 prikazuje Gaussov impulz po vplivu
lastne fazne modulacije. Zaradi intenzitetne odvisnosti
ORPQHJD NROLþQLND ID]D þHOQHJD GHOD VLJQDOD ]DNDVQL Y
primerjavi z repom signala, medtem ko se širi skozi
RSWLþQR YODNQR 'R ODVWQH ID]QH PRGXODFLMH ]QRWUDM
impulza pridH NHU VH YUHGQRVW ORPQHJD NROLþQLND QD
prednjem delu impulza razlikuje od vrednosti na sredini
oziroma koncu impulza. Medtem ko impulz potuje po
RSWLþQHP YODNQX GROåLQH L, se njegova notranja struktura
spreminja. V delu impulza z visoko intenziteto ima
loPQL NROLþQLN YHþMR YUHGQRVW NDU SRY]URþL SRþDVQHMãH
napredovanje kot na robovih impulza, kjer je intenziteta
manjša. Na to lahko gledamo kot na zakasnitev sredine
LPSXO]D JOHGH QD NRQHF LPSXO]D 3UHKRGL VNR]L QLþOH QD
VOLNL QLVR YHþ HQDNRPHUQR UD]PDNQMHni, kar pomeni,
GD VH YDORYQD GROåLQD ]QRWUDM LPSXO]D VSUHPLQMD 3UHGQML
JUHEHQ LPSXO]D LPD VHGDM GDOMãR YDORYQR GROåLQR QLåMR
frekvenco) kot zadnji del. Pol izhodnega impulza je
IUHNYHQþQR QDY]GRO SUHPDNQMHQHJD UGHþL SUHPLN
GUXJD SRORYLFD MH IUHNYHQþQo navzgor premaknjena
PRGUL SUHPLN 6HYHGD MH IUHNYHQþQD VSUHPHPED QD
sliki 4 prikazana pretirano. V resnici je relativna
sprememba izredno majhna.
Slika 4: Gaussov impulz in njegov spekter po lastni
fazni modulaciji.
Prej kvazi monokromatski impulz sedaj vsebuje
PQRåLFR YDORYQLK GROåLQ 3UDYLPR GD MH SULãOR GR
razpršitve spektra impulza zaradi spremembe lastne
LQWHQ]LWHWH 2EOLNR LPSXO]QHJD VSHNWHUD L]UDþXQDPR V
SRPRþMR )RXULHUMHYH WUDQVIRUPDFLMH VLJQDOD SRGDQHJD Y
HQDþbi 12
F
&
2
∞ 1 2
− ( 1t
)
2 jω0t
∫E0⋅e
⋅e
−∞
( )
E(t)
2/σ
t
F(ω)
ϕ () t t
j∆
−jωt
= ⋅e
⋅e
dt
5 ´ 10
9
F ( ) 2
4 ´
9
10
9
3 ´ 10
2 ´
9
10
1 ´
9
10
j&
0t
E() t E0⋅
sin( & mt) ⋅ e
>2σ
ω
ω
t+
T
0 2
j 0t
j∆ϕ
t t
F & = E sin & t ⋅ e ⋅ e
2
.(19)
1.93548 ´ 10 14 1.93548 ´ 10 14 1.93548 ´ 10 14 1.93548 ´ 10 14 1.93548 ´ 10 14
Slika 5: Spektralna razširitev Gaussovega impulza pri
podatkih: λ 0 =1550 nm, n 0 =1.45, n' 2 =2,5⋅10 -20 m 2 /W,
L ef NP ]D UD]OLþQH SROMVNH MDNRVWL E.
3.2 SPM pHULRGLþQHJD VLJQDOD VLQXVQH REOLNH
9]HPLPR VHGDM ]D PRGXODFLMVNL VLJQDO SHULRGLþQL VLJQDO
VLQXVQH REOLNH ýDVRYQD RGYLVQRVW VLQXVQR
PRGXOLUDQHJD HOHNWULþQHJD SROMD LPD REOLNR UHDOQHJD
dela zapisa
= (20)
Vstopni impulz je torej sestavljen iz sinusnih oscilacij
YDORYQH GROåLQH λ 0 =c/f 0 znotraj sin 2 ovojnice z
modulacijsko frekvenco ω m . Obliko spektra signala
VOLND L]UDþXQDPR V SRPRþMR )RXULHUMHYH
transformacije
()
( ) ∫ 0
(
m
)
t
ω − jωt
⋅ e dt , (21)
SUL þHPHU MH ID]QD VSUHPHPED ∆ϕ(t) signala zaradi
VLQXVQH VSUHPHPEH HOHNWULþQHJD SROMD
11
1.2 ´ 10
11
1 ´ 10
10
8 ´ 10
&
E 1=5,0⋅10 5 V/m
E 2=5,5⋅10 5 V/m
E 3=6,0⋅10 5 V/m
E 4=6,5⋅10 5 V/m
E 5=7,0⋅10 5 V/m
E 6=7,5⋅10 5 V/m
E 7=8,0⋅10 5 V/m
E 8=8,5⋅10 5 V/m
E 9=9,0⋅10 5 V/m
Leff
⋅ n′
2
⋅ n0
2 2
∆ϕ () t = − ⋅ E0
⋅sin
(&
mt)
. (22)
120⋅
F (&) 2
2
ω
Slika 5 prikazuje pojav intenzitetno odvisne hitrosti
UD]ãLUMDQMD QD LPSXO]X *DXVVRYH REOLNH SUL UD]OLþQLK
LQWHQ]LWHWDK 3UL YHþMLK LQWHQ]LWHWDK SULGH GR L]UD]LWHMãLK
preoblikovanj spektra. Na grafu, ki prikazuje
spremembo frekvence signala (slika 3b), sta vedno dve
vrednosti za t, pri katerih sta spremembi frekvence
enaki. To ustreza dvema valovanjema z isto frekvenco
YHQGDU UD]OLþQR ID]R 7L GYH YDORYDQML ODKNR LQWHUIHULUDWD
konstruktivno ali destruktivno, kar ima za posledico
oscilacije v osrednjem delu spektra.
10
6 ´ 10
10
4 ´ 10
10
2 ´ 10
14 14 14 14 14
1.93548 ´ 10
1.93548 ´ 10
1.93548 ´ 10
1.93548 ´ 10
1.93548 ´ 10
Slika 6: Spektralna razširitev sinusnega signala pri
podatkih: λ 0 =1550 nm, n 0 =1.45, n' 2 =2,5⋅10 -20 m 2 /W,
L ef =21.5 km, E=5⋅10 5 V/m.
Spektralna razširitev kvazi monokromatskega impulza
pomeni, da je le-ta sestavljen iz frekvenc znotraj
PDQMãHJD IUHNYHQþQHJD SRGURþMD
ω

4 2PHMLWYH SUL HQRNDQDOQHP RSWLþQHP
prenosu zaradi lastne fazne modulacije
Sama po sebi lastna fazna modulacija v nedisperznem
vlaknu ne spreminja oblike amplitude impulza, torej
LPSXO]D QH UD]ãLUMD 5D]PHUH VH VSUHPHQLMR þH MH
vlakno disperzno. V povezavi nelinearnosti in disperzije
VH ODKNR LPSXO] VNUþL DOL UD]ãLUL
ýHSUDY MH QDVWDOL ID]QL SUHPLN UHODWLYQo majhen, igra
]DUDGL QHåHOHQH UD]ãLULWYH VSHNWUD VLJQDOD SRPHPEQR
vlogo pri prenosu na velike razdalje. Kako škodljiv je ta
pojav, je odvisno od tega, kaj se potem dogaja z
YDORYQLPL GROåLQDPL NL VHVWDYOMDMR LPSXO] ýH
nadaljujejo razširjanje po vlaknu z isto hitrostjo, potem
bo impulz ostal nerazširjen do izhoda vlakna. Vendar
GLVSHU]LMD YODNQD SRY]URþL GD UD]OLþQH YDORYQH GROåLQH
SRWXMHMR ] UD]OLþQR KLWURVWMR NDU LPD ]D SRVOHGLFR GD VH
]DþQHMR UD]OLþQL GHOL LPSXO]D UHODWLYQR SUHPLNDWL 3RG
GRORþHQLPL pogoji je to lahko prednost, ki vodi v
NRPSUHVLMR LPSXO]D DOL PRåQRVW QDVWDQND VROLWRQD
$OWHUQDWLYQR SD GLVSHU]LMD ODKNR SRY]URþL UD]ãLULWHY
LPSXO]D WXGL GR PHMH NR SRVWDQH SUHQRV RSWLþQHJD
VLJQDOD QHPRJRþ
.ULWLþQL GHMDYQLN NL GRORþD DOL ER SULãOR Go kompresije
ali razširitve impulza zaradi lastne fazne modulacije, je
]QDþDM GLVSHU]LMH YODNQD SUL YDORYQL GROåQL LPSXO]D
9DORYQD GROåLQD LPSXO]D VH QDPUHþ ODKNR QDKDMD Y
QRUPDOQHP DOL DQRPDOQHP GLVSHU]LMVNHP SRGURþMX
RSWLþQHJD YODNQD 1RUPDOQD GLVSHU]LMa (D QLåMH
frekvence prehitevajo) in lastna fazna modulacija se
podpirata in skupno razširjata impulz. Temu nasprotno
pa si anomalna disperzija (D>0, višje frekvence
prehitevajo) in lastna fazna modulacija v nelinearnem
vlaknu nasprotujeta in zato prihaja do kompresije
impulza.
3UDNWLþQD L]NXãQMD MH GD LPD ODVWQD ID]QD PRGXODFLMD Y
splošnem negativne posledice na prenos impulzov
REOLNH 15= 3R]LWLYQH SRVOHGLFH VSULþR PRåQH
medsebojne kompenzacije nelinearnosti in disperzije se
NDåHMR SUL SUHQRVX VLJQDORv oblike RZ. V posebnem
SULPHUX NR LPD LPSXO] SUDYR YUHGQRVW PRþL LQ SRVHEQR
obliko (osnovni soliton), se pojava nelinearnosti in
GLVSHU]LMH Y FHORWL L]HQDþXMHWD LQ LPSXO] VH EUH]
spremembe lahko prenaša po vlaknu na zelo veliko
UD]GDOMR UHGD YHþ WLVRþ NLlometrov.
5 =DNOMXþHN
9 þODQNX MH REUDYQDYDQ LQ RYUHGQRWHQ QHOLQHDUQL SRMDY
ODVWQH ID]QH PRGXODFLMH Y RSWLþQHP YODNQX NL QDVWDQH
kot posledica Kerrovega pojava. Zaradi lastne fazne
PRGXODFLMH SRVWDQH RSWLþQL VLJQDO REþXWOMLY QD
GLVSHU]LMR NL MH RELþDMQR Srisotna v realnih prenosnih
sistemih.
(GHQ RG QDþLQRY ]D RGSUDYOMDQMH QDVWDQND SRMDYD 630
MH ]PDQMãDQMH RSWLþQH PRþL Y YODNQX =PDQMãDQMH PRþL
RSWLþQHJD VLJQDOD YRGL Y ]PDQMãDQMH UD]PHUMD
signal/šum, kar omejuje razdaljo, preko katere prepotuje
signal (slika 5).
%ROM LQWHOLJHQWQL QDþLQL ]D ]PDQMãDQMH SRVOHGLF ID]QH
modulacije vsebujejo upravljanje z intenzitetno in
VSHNWUDOQR REOLNR VLJQDOD 3ULPHUQHMãD PRåQD UHãLWHY ]D
zmanjševanje pojava SPM je zagotovitev primerne
vrednosti disperzije vlakna. Pojav lastne fazne
PRGXODFLMH MH PRJRþH NRPSHQ]LUDWL V SRPRþMR
disperzije, ki odpravlja negativne posledice. Tovrstna
NRPSHQ]DFLMD YSHOMH VROLWRQVNL UHåLP GHORYDQMD
SULSRURþOMLYDGRYROMHQD
RSWLþQD PRþ QD NDQDO
prenosna razdalja ali hitrost prenosa
Slika 7 6LPEROLþQL SULND] UD]PHU QD SUHQRVQHP NDQDOX
2SWLþQH QDSUDYH NL MLK MH PRJRþH ]JUDGLWL L] RSWLþQHJD
YODNQD LQ L]NRULãþDMR SRMDY 630 VR GHPXOWLSOHNVHUML
RSWLþQD VWLNDOD >@ LQ UHJHQHUDWRUML VLJQDOD >@ 9VH
odlikuje velika hitrost delovanja, kajti Kerrov nelinearni
SRMDY LPD L]UHGQR KLWHU RG]LYQL þDV %LVWYena prednost
je tudi v tem, da je Kerrov pojav v SiO 2 vlaknu
SUDNWLþQR QHRGYLVHQ RG YDORYQH GROåLQH Y FHORWQHP
komunikacijsko uporabljenem spektru.
Literatura
RPRJRþHQ
prenos
previsoke
nelinearnosti
prenizko razmerje
signal proti šum
[1] Stolen R. H., “Nonlinearity in Fiber Transmission”,
Proc. of the IEEE, vol.68, no.10, str.1232-1236, 1980
[2] Chraplyvy Andrew R., “Limitations on Lightwave
Communications Imposed by Optical-Fiber Nonlinearities”,
JLT, vol. 8, no.10, str. 1548-1557, 1990
[3] Govind P. Agrawal. Nonlinear Fiber Optics.- Second
Edition, San Diego, CA: Academic Press, 1995
[4] Stolen, R. H. in Chinlon Lin, “Self-phase-modulation
in silica optical fibers”, Physical Review A, vol. 17,
no. 4, str. 1448-1453, 1978
[5] Blembergen Nicolaas, “Nonlinear Optics: Past,
Present, and Future”, IEEE JST in Quantum
Electronics, vol. 6, no. 6, str. 876- 880, 2000
[6] Stolen R. H. in A. Ashkin, “Optical Kerr effect in
glass waveguide”, Appl. Phys. Lett., vol. 22, no. 6, str.
294-296, 1973
[7] Masaki Asiobe, et al., “Ultrafast all-optical switching
in a walk-off-suppressed nonlinear fiber loop mirror
switch”, Optics Comm., vol. 88, no.4, 446-450, 1992
[8] P. V. Mamyshev, “All-optical data regeneration based
on self-phase modulation effect”, ECOC’98