Elektronika 2009-06.pdf - Instytut SystemÃ³w Elektronicznych ...

konstrukcje technologie zastosowania 

MIESIECZNIK NAUKOWO-TECHNICZNY 

rok L nr 6/2009 

• MATERIAŁY • KONSTRUKCJE • UKŁADY 

• SYSTEMY • MIKROELEKTRONIKA 

• OPTOELEKTRONIKA • FOTONIKA 

• ELEKTRONIKA MIKROFALOWA 

• MECHATRONIKA 

• ENERGOELEKTRONIKA • INFORMATYKA 

ZESPÓŁ REDAKCYJNY 

prof. dr hab. inż. Jerzy Klamka - redaktor naczelny, 

Bożena Lachowicz - sekretarz redakcji 

Stali współpracownicy: mgr inż. Wiesław Jabłoński, 

mgr inż. Krzysztof Kowalski, dr Juliusz Szczęsny 

Adres redakcji: ul. Chmielna 6 m.6, 00-020 Warszawa, 

tel./fax: (022) 827 38 79; tel.: (022) 826 65 64, 

e-mail: elektronika@red.pl.pl, www.elektronika.orf.pl 

Zamówienia na reklamę przyjmuje redakcja lub Dział Reklamy 

i Marketingu, ul. Mazowiecka 12, 00-950 Warszawa, skr. 1004, 

tel./fax (022) 8274366, 8268016, e-mail: reklama@sigma-not.pl 

Kolportaż: ul. Ku Wiśle 7, 00-716 Warszawa, tel.: (022) 840 35 89; 

tel./fax:: (022) 840 59 49, (022)891 13 74 

RADA PROGRAMOWA 

prof. dr hab. inż. Władysław Torbicz (PAN) - przewodniczący 

prof. dr hab. inż. Leonard Bolc, prof. dr hab. Zdzisław Drozd, prof. dr 

hab. inż. Jerzy Fraczek, dr inż. Józef Gromek, mgr inż. Jan Grzybowski, 

prof. dr hab. Ryszard Jachowicz, prof. dr hab. Włodzimierz 

Janke, prof. dr hab. Andrzej Jakubowski, prof. dr hab. Włodzimierz 

Kalifa, inż. Stefan Kamiński, prof. dr hab. inż. Marian P. Kaźmierkowski, 

dr inż. Wojciech Kocańda, prof. dr hab. Bogdan Kosmowski, mgr 

inż. Zbigniew Lange, prof. dr hab. Benedykt Licznerski, dr inż. Zygmunt 

Łuczyński, prof. dr hab. inż. Józef Modelski, prof. dr hab. Tadeusz 

Morawski, prof. dr hab. Bohdan Mroziewicz, prof. dr hab. Andrzej 

Napieralski, prof. dr hab. Tadeusz Pałko, prof. dr hab. inż. Marian 

Pasko, prof. dr hab. Józef Piotrowski, dr hab. inż. Ryszard Romaniuk, 

dr hab. inż. Grzegorz Różański, dr hab. inż. Edward Sędek, prof. dr 

hab. Ludwik Spiralski, prof. dr hab. inż. Zdzisław Trzaska, mgr inż. 

Józef Wiechowski, prof. dr hab. inż. Marian Wnuk, prof. dr hab. 

inż. Janusz Zarębski 

Czasopismo dotowane przez Ministerstwo Nauki 

i Szkolnictwa Wyższego. Za opublikowane w nim artykuły 

MNiSzW przyznaje 6 punktów. 

“Elektronika” jest wydawana 

przy współpracy Komitetu Elektroniki 

i Telekomunikacji Polskiej Akademii Nauk 

IEEE 

WYDAWNICTWO 

CZASOPISM I KSIĄŻEK 

TECHNICZNYCH 

SIGMA - NOT 

Spółka z o. o. 

00-950 Warszawa 

skrytka pocztowa 1004 

ul. Ratuszowa 11 

tel.: (0 22)818 09 18, 818 98 32 

fax: (0 22) 619 21 87 

Internet 

http://www.sigma-not.pl 

Prenumerata 

e-mail: kolportaz@sigma-not.pl 

Informacja 

e-mail: informacja@sigma-not.pl 

Redakcja współpracuje 

z Polską Sekcją IEEE 

“Elektronika” jest notowana 

w międzynarodowej bazie IEE 

Inspec 

Publikowane artykuły nukowe były 

recenzowane przez samodzielnych 

pracowników nauki 

Redakcja nie ponosi odpowiedzialności 

za treść ogłoszeń. Zastrzega 

sobie prawo do skracania i adjustacji 

nadesłanych materiałów. 

Indeks 35722 

Nakład do 2000 egz. 

Druk: Drukarnia SIGMA-NOT Sp. z o.o. 

SPIS TREŚCI • CONTENTS 

Przekształtniki energoelektroniczne z elementami z węglika 

krzemu (Power electronics converters with silicon carbide devices) 

- M. Nowak, J. Rąbkowski, R. Barlik .................................. 7 

Ocena parametrów statycznych diod Schottkyego z SiC (Valuation 

of the static parameters of SiC Schottky diodes) - 

A. Szewczyk, A. Konczakowska, B. Stawarz-Graczyk ................ 13 

Wysokonapięciowa dioda z barierą Schottkyego z węglika 

krzemu (High-Voltage Schottky Barrier Diode on SiC) - L. Dobrzański, 

K. Góra, A. Jagoda, A. Kozłowski, B. Stańczyk ............ 16 

Optymalizacja konstrukcji i modelowanie tranzystora RE- 

SURF LJFET w 4H-SiC (Electrical simulation of 4H-SiC 

RESURF LJFET and design optimalization) - A. Taube, 

M. Sochacki, J. Szmidt ............................................................ 20 

Właściwości elektryczne i mechaniczne metalizacji kontaktowych 

Ni i Ti oraz wytworzonych na nich połączeń drutowych 

do n-SiC (Electrical and mechanical properties of Ni and 

Ti ohmic contact metallizations and wire bonding connections 

onto n-SiC) - R. Kisiel, M. Guziewicz ......................................... 26 

Charakteryzacja diod p-i-n wytworzonych metodą implantacji 

warstw epitaksialnych 4H-SiC jonami glinu (Characterization 

of p-i-n diodes fabricated by aluminium ion implantation 

of 4H-SiC epitaxial layers) - N. Kwietniewski, K. Pazio, 

M. Sochacki, J. Szmidt, A. Droździel, M. Kulik, S. Prucnal, 

K. Pyszniak, M. Rawski, M. Turek, J. Żuk ................................... 32 

TECHNIKA SENSOROWA: Polimery elektroprzewodzące 

w elektronice i analityce biochemicznej (Electroconducting 

polymers in electronics and biochemical analytics) - W. Torbicz, 

D. Pijanowska ......................................................................... 36 

TECHNIKA INFORMATYCZNA: Rola modułów dialogowych w 

tworzeniu profilów osobowych uczestników szkoleń e-learningowychj 

(Dialogue modules in creation of e-course student 

personal profile) - W. Przyłuski .................................................... 44 

TECHNIKA MIKROFALOWA I RADIOLOKACJA: Aktywna antena 

radiolokacyjna na pasmo S. Część 3. System nadawczy 

(Active S band antenna for radar application. Part. 3. Transmit 

system) - A. Czwartacka, J. Cholewa, T. Lorens, R. Sender, 

K. Szustak, B. Stachowski .......................................................... 49 

Szybki algorytm dyskretnej transformacji Gabora (The Fast Alghoritm 

of Discrete Gabor Transform) - Ł. Bonikowski, A. Tariov ... 57 

Flexible packet scheduling algorithm utilization for on-chip networks 

(Algorytm elastycznego kolejkowania pakietów w sieciach 

wewnątrzukładowych) - P. Stolarski, T. Mąka, P. Dziurzański ......... 62 

Szkło dla fotoniki. Część 9. Rodzaje szkieł laserowych (Glasses 

for photonics. Part 8. Kinds of laser glasses) - R. Romaniuk .......... 69 

Badania lokalności aplikacji równoległych bazujących na tworzeniu 

niezależnych wątków obliczeń (Experimental studies 

on data locality of parallel applications consisting of synchronization-free 

threads of computations) - W. Bielecki, K. Kraska ... 74 

Wykorzystanie elementu XOR w syntezie logicznej przeznaczonej 

dla programowalnych struktur CPLD typu PAL 

(Using XOR element for logic synthesis of the PAL-based Complex 

Programmable Devices) - W. Grabiec, D. Kania .................. 82 

Estymacja parametrów modelu Danga tranzystora MOS (Parameters 

estimation of the Dang model of MOS transistor) - 

J. Zarębski, D. Bisewski .............................................................. 87 

Lead Free Electronic Module Test Research for Motion 

Control of Cars Front Windscreen Wipers (Testowanie 

bezołowiowego modułu elektronicznego sterującego 

wycieraczki szyby przedniej samochodu) - A. Manukova- 

Marinova, V. Dimov, A. Levi, D. Stephanov ................................ 91 

Modele i makromodele tranzystorów MOS mocy dla programu 

SPICE (Models and macromodels of power MOS transistors 

for SPICE) - J. Zarębski, D. Bisewski .............................. 96 

ELEKTRONIKA 6/2009 1

Streszczenia artykułów • Summaries of the articles 

NOWAK M., RĄBKOWSKI J., BARLIK R.: Przekształtniki energoelektroniczne 

z elementami z węglika krzemu 

Elektronika (L), nr 6/2009, s. 7 

Dzięki wysokiej dopuszczalnej wartości napięć wstecznych diody 

Schottkyego z węglika krzemu mogą znaleźć zastosowanie jako 

diody zwrotne w typowych układach energoelektronicznych. W celu 

porównania właściwości ultraszybkich standardowych diod krzemowych 

PiN i diod Schottkyego z węglika krzemu opracowano model 

symulacyjny trójfazowego przekształtnika PWM zawierającego 

łączniki złożone z tranzystorów IGBT i diod zwrotnych. Badania symulacyjne 

ukierunkowano na wyznaczenie strat mocy wydzielanych 

w łącznikach w przypadku, gdy dioda zwrotna jest wykonana 

z krzemu lub z węglika krzemu. Wyniki obliczeń wskazują, że całkowita 

moc strat we wszystkich łącznikach jest mniejsza w przypadku 

zastosowania diod Schottkyego z węglika krzemu. Wykonano model 

laboratoryjny trójfazowego przekształtnika PWM o mocy 5 kVA przeznaczony 

do badań eksperymentalnych w celu pomiaru i porównania 

całkowitej mocy strat w przypadku zastosowania w układzie diod 

krzemowych i z węglika krzemu. Zbudowany przekształtnik jest przewidziany 

do połączenia z siecią 3 × 400 V/50 Hz i może pełnić funkcją 

prostownika, kompensatora a także falownika (przekazywanie 

energii do sieci). 

NOWAK M., RĄBKOWSKI J., BARLIK R.: Power electronics converters 

with silicon carbide devices 

Elektronika (L), no 6/2009, p. 7 

Thanks to high reverse voltage, the silicon carbide Schottky Barrier 

Diode can be applied as anti-parallel diode in a two-switch leg being 

the most popular PWM converter sub-circuit. In order to compare the 

standard ultrafast silicon PiN diode and silicon-carbide Schottky Barrier 

Diode, the simulation model of three phase PWM converter consisting 

of IGBT and diodes was investigated. Simulations were carried 

out to calculate the power losses in two cases: firstly, if the anti-parallel 

diode is made with silicon, and secondly, if the diode is made of 

silicon carbide. The results obtained by simulations confirm that the 

total power losses in all switches are smaller when the silicon-carbide 

Schottky Barrier diodes are used. The experimental 5 kVA three 

phase PWM converter was built to prove and compare by laboratory 

measurement the total power in the cases when the silicon and silicon 

carbide diodes are used. The converter is designed for standard 

line voltages (3 × 400 V/50 Hz) and is capable to work as rectifier, 

compensator or inverter (i.e. drawing energy to the line). 

Keywords: three phase PWM power converter, silicon carbide Schottky 

diode, switching power losses 

Słowa kluczowe: trójfazowy przekształtnik PWM, dioda Schottkyego 

z węglika krzemu, łączeniowe straty mocy 

SZEWCZYK A., KONCZAKOWSKA A., STAWARZ-GRACZYK B.: 

Ocena parametrów statycznych diod Schottkyego z SiC 


Przedstawiono wyniki pomiarów parametrów statycznych 3 prób diod 

Schottkyego produkcji CREE i 2 prób diod Schottkyego produkcji IN- 

FINEON. Stwierdzono, że charakterystyki przy polaryzacji diod w kierunku 

przewodzenia są w zasadzie identyczne, natomiast przy 

polaryzacji w kierunku zaporowym wykazują istotne różnice, szczególnie 

w zakresie napięć w kierunku zaporowym powyżej 600 V. 

Słowa kluczowe: węglik krzemu, diody Schottkyego, parametry statyczne 

DOBRZAŃSKI L., GÓRA K., JAGODA A., KOZŁOWSKI A., STAŃ- 

CZYK B., PRZYBOROWSKA K.: Wysokonapięciowa dioda z barierą 

Schottkyego z węglika krzemu 


W artykule przedstawiamy opracowanie technologii wysokonapięciowej 

diody Schottkyego wykonanej z materiału wytworzonego w 

całości w ITME. Najpierw omówiono problem zakończenia złącza 

Schottkyego i wykonano numeryczne symulacje zjawiska przebicia 

diody. Wyniki obliczeń zweryfikowano eksperymentalnie. Następnie 

wykonano wiele eksperymentalnych partii technologicznych diod 

o różnym polu powierzchni złącza. Na tej podstawie oszacowano aktualny 

stan całego cyklu technologicznego wytwarzania wysokonapięciowych 

przyrządów mocy w ITME od wzrostu monokryształu, 

przez wzrost warstw epitaksjalnych aż do wykonania przyrządu 

półprzewodnikowego. Oceniamy, że możemy w chwili obecnej produkować 

diody mocy o napięciu przebicia 600 V i prądzie przewodzenia 

3 A. W najbliższej przyszłości te wartości zostaną ulepszone 

do poziomu prądu 5...10 A przy napięciu przebicia 600 V. Na podstawie 

szeroko zakrojonych badań statystycznych oceniamy poziom 

uzysku tej działalności na 75%. 

SZEWCZYK A., KONCZAKOWSKA A., STAWARZ-GRACZYK B.: 

Valuation of the static parameters of SiC Schottky diodes 


The static parameters measurements results of 3 samples of CREE 

SiC Schottky diodes and 2 samples of INFINEON SiC Schottky 

diodes are presented. Measured forward characteristics for each 

sample show excellent reproducibility, whereas the reverse characteristics 

significantly differ for devices from each samples, especially 

for reverse voltage higher than 600 V. 

Keywords: silicon-carbide, Schottky diode, static parameters 

DOBRZAŃSKI L., GÓRA K., JAGODA A., KOZŁOWSKI A., STAŃ- 

CZYK B., PRZYBOROWSKA K.: High-Voltage Schottky Barrier 

Diode on SiC 


We report on development of high-voltage Schottky barrier diode on 

single crystal SiC wafers and epi-layers grown at ITME. The problem 

of Schottky junction termination extension has been solved using the 

numerical simulation. The calculated results have been verified by experiment. 

We have carried out many experiments with diodes of diverse 

junction areas and have estimated capabilities of our whole 

technological cycle starting from crystal growth, epi-layer growth and 

finally construction of diode and device processing. We claim that current 

status of SiC technology at ITME is the following: we can fabricate 

diodes which exhibit 600 V of breakdown voltage and forward 

current of 3 A with the yield greater than 75%. We estimate that these 

values will change in the near future to be 5...10 A of forward current 

and 600 V of breakdown voltage at the same yield level. 

Keywords: SiC, Schottky, high-voltage power diode 

Słowa kluczowe: SiC, węglik krzemu, wysokonapięciowa dioda mocy 

TAUBE A., SOCHACKI M., SZMIDT J.: Optymalizacja konstrukcji 

i modelowanie tranzystora RESURF LJFET w 4H-SiC 


W artykule przedstawiono wyniki symulacji tranzystora LJFET wykonanego 

na podłożu 4H-SiC. Wbudowane w symulator ATLAS parametry 

materiałowe i modele przerwy energii zabronionych, ruchliwości 

i jonizacji zderzeniowej rozszerzono i uzupełniono o dane zaczerpnięte 

z literatury. Parametry struktury tranzystora LJFET optymalizowano 

pod kątem uzyskania maksymalnej wartości napięcia przebicia 

(V br ) i minimalnej rezystancji charakterystycznej w stanie włączenia 

(R on ). Po zmodyfikowaniu zaproponowanej struktury otrzymano wartość 

V br = 1020 V i R on = 15,7 mWcm 2 . 

Słowa kluczowe: węglik krzemu, SiC, JFET, LJFET, symulacje numeryczne 

TAUBE A., SOCHACKI M., SZMIDT J.: Electrical simulation of 4H- 

SiC RESURF LJFET and design optimalization 


4H-SiC lateral junction field-effect transistor structure (LJFET) was 

simulated in ATLAS software. Implemented material parameters and 

physical models of temperature dependence of energy bandgap, electric 

field dependence of carrier mobility and impact ionization were 

extended by latest literature data. LJFET breakdown voltage (V br ) and 

on-state specific resistance (R on ) were investigated to maximize Figure 

of Merit (FOM). Breakdown voltage of 1020 V and on-state specific 

resistance of 15.7 mWcm 2 were achieved finally. 

Keywords: silicon carbide, SiC, JFET, LJFET, simulations 

2 ELEKTRONIKA 6/2009

KISIEL R., GUZIEWICZ M.: Właściwości elektryczne i mechaniczne 

metalizacji kontaktowych Ni i Ti oraz wytworzonych na 

nich połączeń drutowych do n-SiC 


Węglik krzemu (SiC) stał się obiektem szczególnego zainteresowania 

głównie tam, gdzie wymaganiom wysokotemperaturowym nie może 

sprostać krzem [1]. Półprzewodnikowe przyrządy mocy oparte na 

węgliku krzemu stają się handlowo dostępne do zastosowań wysokomocowych 

i wysokotemperaturowych, ale nie przekraczających 

250ºC. Niezawodność przyrządów z SiC jest ograniczona z jednej 

strony stabilnością termiczną kontaktów omowych wytworzonych 

w SiC [2], z drugiej strony materiałami stosowanymi do połączeń 

struktury SiC z podłożem, a także materiałami i technologiami użytymi 

do wykonania połączeń elektrycznych obszarów aktywnych struktury 

z wyprowadzeniami obudowy i samymi materiałami stosowanymi na 

obudowy przyrządów [3-6]. W celu wykorzystania specyficznych zalet 

oferowanych przez przyrządy SiC, niezbędnym staje się opanowanie 

technologii niezawodnych kontaktów omowych oraz opracowanie wysokotemperaturowych 

materiałów do połączenia z podłożem, zastosowanie 

odpowiednich technologii montażu oraz technologii 

zamykania tych przyrządów w obudowy. W artykule [7] przedstawiono 

rozwiązania, jakie można zastosować do wykonania połączeń cieplno-mechaniczno-elektrycznych 

miedzy strukturą SiC, a podłożem 

z ceramiki alundowej lub z azotku glinu. 

KISIEL R., GUZIEWICZ M.: Electrical and mechanical properties 

of Ni and Ti ohmic contact metallizations and wire bonding connections 

onto n-SiC 


Unique properties of SiC lead this semiconductor for applications in 

new electronic devices operating at high temperatures, high power 

and high frequencies. There are a few problems related to the production 

of high temperature SiC devices. Developing of reliable ohmic 

contacts to SiC structure as well as a wire connection between the 

SiC ohmic contact and package leads are the serious tasks for today. 

The stability of Ni and Ti Au ohmic contacts onto n-SiC as well as the 

electrical and mechanical properties of Au and Al wire connection onto 

metallic contacts of n-SiC were investigated. The ohmic contact to n- 

SiC was formed by rapid thermal annealing of Ti film and Au metallization 

has been applied to form electrical connections using Au wire 

bonds. Long-term tests of the connections were performed in air at 

400 o C. Evaluation of electrical parameters as well as morphology and 

structure of the Al metallization onto Ti or Ni based ohmic contacts 

and with Al wire bonding electrical connections show good stability 

after ageing at 400°C & 300 h. For SiC structures with Au metallization 

and Au wire bonding only Ti based ohmic contacts fulfill thermal 

stability requirements. 

Keywords: silicon carbide, ohmic contacts, Al and Au wire bonding 

Słowa kluczowe: węglik krzemu, kontakty omowe, połączenia drutowe 

Al oraz Au 

KWIETNIEWSKI N., PAZIO K., SOCHACKI M., SZMIDT J., DROŹ- 

DZIEL A., KULIK M., PRUCNAL S., PYSZNIAK K., RAWSKI M., 

TUREK M., ŻUK J.: Charakteryzacja diod p-i-n wytworzonych metodą 

implantacji warstw epitaksialnych 4H-SiC jonami glinu 


W pracy opisano wytwarzanie i charakteryzację diod p-i-n wytwarzanych 

w strukturach epitaksjalnych 4H-SiC. W celu uzyskania warstw 

typu p + wykonano 4-krotną implantację jonami Al przy całkowitej 

dawce 7,1•10 14 cm -2 dla uzyskania prostokątnego rozkładu głębokościowego. 

Implantację prowadzono przy temperaturze tarczy 

500 o C z użyciem implanatora jonów UNIMAS wyposażonego w plazmowe 

źródło jonów naszej konstrukcji. Zaimplantowany materiał został 

następnie wygrzany w argonie przez 20 min. w t = 1600 o C. 

Przeprowadzono badania rozkładów głębokościowych SIMS oraz rozpraszania 

mikro-ramanowskiego. Z pomiarów metodą c-TLM wyznaczono 

wartości rezystancji charakterystycznej kontaktów. Pomiary 

Halla wykazały, że koncentracja nośników w warstwie implantowanej 

p + o grubości 350 nm zawiera się w przedziale 3...4•10 18 cm -3 . Gęstość 

prądu wytworzonych diod osiąga maksymalną wartość 220 

A/cm 2 przy polaryzacji w kierunku przewodzenia 10 V, natomiast napięcie 

przebicia zawiera się w granicach 550...600 V. 

Słowa kluczowe: węglik krzemu, 4H-SiC, implantacja, dioda p-i-n, 

źródło jonów, rozpraszanie Ramana 

TORBICZ W., PIJANOWSKA D.: Polimery elektroprzewodzące 

w elektronice i analityce biochemicznej 


Na podstawie najnowszej literatury, omówiono właściwości elektryczne, 

optyczne, magnetyczne, mechaniczne i elektrochemiczne, 

metody otrzymywania oraz zastosowania polimerów elektroprzewodzących 

do budowy elementów elektronicznych, optoelektronicznych 

takich jak miniaturowe rezystory, kondensatory, diody, 

tranzystory, fotodiody, fototranzystory, lasery, światłowody oraz 

układów elektronicznych, w tym czujników i bioczujników wybranych 

wielkości chemicznych i biochemicznych, a także mikrosystemów do 

całościowej analizy biochemicznej (µTAS, lab-on-a-chip). 

Słowa kluczowe: polimery przewodzące, półprzewodniki organiczne, 

metale syntetyczne, elektronika organiczna, optoelektronika organiczna, 

czujniki chemiczne, bioczujniki, mikrosystemy biochemiczne, 

analityka biochemiczna 

PRZYŁUSKI W.: Rola modułów dialogowych w tworzeniu profilów 

osobowych uczestników szkoleń e-learningowych 


Artykuł zawiera rozważania dotyczące wykorzystywania mechanizmów 

sztucznej inteligencji w kursach e-learningowych tworzonych 

w środowisku TeleEdu TM LMS. Pokazuje rolę, jaką w tworzeniu profilów 

osób szkolonych może odegrać dialog prowadzony w języku naturalnym. 

Słowa kluczowe: e-learning, e-kurs, LMS, sztuczna inteligencja, system 

ekspercki, reguły produkcji 

KWIETNIEWSKI N., PAZIO K., SOCHACKI M., SZMIDT J., 

DROŹDZIEL A., KULIK M., PRUCNAL S., PYSZNIAK K., RAWSKI 

M., TUREK M., ŻUK J.: Characterization of p-i-n diodes fabricated 

by aluminium ion implantation of 4H-SiC epitaxial layers 


We report on fabrication and characterization of 4H-SiC p-i-n diodes. 

In order to obtain p + -type layer, a four energy Al box-like profile was 

implanted with a total fluence of 7.1•10 14 cm -2 at 500 o C, using the 

UNIMAS ion implanter equipped with a plasma ion source of our construction. 

Implanted material was subsequently annealed for 20 min 

at 1600 o C in argon. SIMS depth profiling and micro-Raman scattering 

investigations were performed. The values of specific contact resistance 

were determined by the c-TLM method. The performed Hall 

measurements have shown that 350 nm thick p + layers are characterized 

by carrier concentration of 3...4•10 18 cm -3 . The fabricated 

diodes have probed forward current density up to 220 A/cm 2 at 10 V 

forward drop and 550...600 V breakdown voltages. 

Keywords: silicon carbide, 4H-SiC, implantation, p-i-n diode, ion 

source, Raman scattering 

TORBICZ W., PIJANOWSKA D.: Electroconducting polymers in 

electronics and biochemical analytics 


Basing on recent publications, electrical, optical, magnetic, mechanical 

and electrochemical properties of conducting polymers, methods 

of their polymerization and doping, as well as their applications for 

manufacturing of resistors, capacitors, diodes, transistors, lasers, optical 

fibers, and sensors and biosensors of selected chemical and biochemical 

species, and biochemical micro total analysis systems 

(µTAS, lab-on-a-chip) are reviewed in the paper. 

Keywords: conducting polymers, organic semiconductors, synthetic 

metals, organic electronics, organic optoelectronics, chemical sensors, 

biosensors, biochemical microsystems, biochemical analytics 

PRZYŁUSKI W.: Dialogue modules in creation of e-course student 

personal profile 


The paper includes considerations on AI methods application in e- 

courses created in TeleEdu TM LMS environment. The role of dialogue 

in natural language in student personal profile creation is discussed. 

Keywords: e-learning, e-course, LMS, AI, expert system, production 

rules 



CZWATRACKA A., CHOLEWA J., LORENS T., SENDER R., SZUS- 

TAK K., STACHOWSKI B.: Aktywna antena radiolokacyjna na 

pasmo S. Część 3. System nadawczy 

Elektronikla (L), nr 6/2009, s. 49 

W artykule przedstawiono system nadawczy aktywnej anteny radiolokacyjnej 

na pasmo S. W systemie zastosowano elektroniczne kształtowanie 

wiązki nadawczej. Do projektu przyjęto kształt wiązki w 

płaszczyźnie elewacji typu cosecans kwadrat zapewniający kąt pokrycia 

40°. W płaszczyźnie azymutu wiązka nadawcza jest wiązką 

szpilkową a pokrycie w azymucie będzie zapewnione przez ruch obrotowy 

anteny. Do ustawienia wymaganego rozkładu fazy w płaszczyźnie 

elewacji zastosowano w każdym z wierszy 6-bitowy przesuwnik 

fazy pozwalający na realizację rozkładu fazy z dokładnością ±3°. 

Wymagany rozkład amplitudy zrealizowano stosując wzmacniacze 

mocy klasy C o różnych mocach wyjściowych. Aproksymacja 

rozkładu amplitudy i duża dokładność odwzorowania teoretycznego 

rozkładu fazy pozwoliła na uzyskanie charakterystyk nadawczych 

systemu antenowego bardzo bliskich charakterystykom teoretycznym. 

System nadawczy może wypromieniować moc impulsową około 

25 kW w impulsie i moc średnią około 2,5 kW. 

CZWATRACKA A., CHOLEWA J., LORENS T., SENDER R., SZUS- 

TAK K., STACHOWSKI B.: Active S band antenna for radar application. 

Part. 3. Transmit system 

Elektronikla (L), no 6/2009, p. 49 

A transmit system for an active S-band radar antenna with sixteen antenna 

rows is described, in which the elevation transmit beam is electronically 

formed. A cosecant square shape of the elevation beam is 

designed for 40° elevation coverage. The transmit beam has pencil 

shape in the azimuth and azimuth coverage is provided by mechanical 

rotation of the antenna. In each antenna row, a 6- bit phase shifter 

is used and to achieve required phase distribution with high accuracy. 

The suitable amplitude distribution is realized by application of class 

C power amplifiers with different output powers. The high accuracy 

achieved in reproducing theoretical distributions of amplitude and 

phase enables to obtain the antenna patterns very close to the theoretical 

predictions. Microwave power radiated by transmit system is 

about 25 kW pulse power and 2,5 kW average power. 

Keywords: transmit-receive module, an active radar antenna, transmit 

beam former 

Słowa kluczowe: moduł nadawczo-odbiorczy, radiolokacyjna antena 

aktywna, układ formowania wiązki nadawczej 

BONIKOWSKI Ł., TARIOV A.: Szybki algorytm dyskretnej transformacji 

Gabora 


W pracy został przedstawiony szybki algorytm dyskretnej transformacji 

Gabora. W porównaniu ze znanymi algorytmami realizującymi 

tę transformację za pomocą dualnych okien biortogonalnych, proponowany 

algorytm wyróżnia się mniejszą liczbą operacji arytmetycznych 

niezbędnych do wyznaczania współczynników rozwinięcia 

Gabora w sytuacjach doboru stosunkowo dużej liczby przedziałów 

w czasie M. Ponieważ dyskretna transformata Gabora pozwala dobierać 

dokładność reprezentacji sygnału na podstawie kompromisu 

pomiędzy jego rozdzielczością w domenie czasu a częstotliwości, to 

i wielkość zysku obliczeniowego (stopy redukcji liczby operacji arytmetycznych) 

jest zmienna. Jednak nawet w najgorszym przypadku 

najmniejszy zysk jest co najmniej dwukrotny w stosunku do niezoptymalizowanej 

wersji transformaty. 

Słowa kluczowe: szybkie algorytmy DGT, macierzowa metoda wyznaczania 

współczynników rozwinięcia Gabora, redukcja liczby operacji 

arytmetycznych algorytmu wyznaczania DGT poprzez 

dekompozycję macierzy 

STOLARSKI P., MĄKA T., DZIURZAŃSKI P.: Algorytm elastycznego 

kolejkowania pakietów w sieciach wewnątrzukładowych 


W pracy zaproponowano nowy algorytm kolejkowania uwzględniający 

jakość usług w sieciach wewnątrzukładowych. Umożliwia on dynamiczne 

harmonogramowanie pakietów wpływające na kolejność 

transmisji pakietów. Dzięki temu istnieje możliwość zmiany uzyskanego 

opóźnienia dla różnych klas ruchu. Zaprezentowane wyniki 

badań eksperymentalnych potwierdzają zalety proponowanej metody 

w porównaniu z innymi technikami realizowanymi na tej samej platformie 

w rozważanym zakresie zastosowań. 

Słowa kluczowe: sieci wewnątrzukładowe, jakość usług, priorytet dynamiczny 

ROMANIUK R.: Szkło dla fotoniki. Częśc 9. Rodzaje szkieł laserowych 


W artykule, który jest dziewiątą częścią cyklu prac o szkłach dla fotoniki, 

dokonano przeglądu najczęściej stosowanych rodzajów aktywnych 

szkieł laserowych domieszkowanych jonami ziem rzadkich. 

Przedstawiono rodzaje jonów domieszki aktywnej wraz z ich charakterystykami 

oraz właściwościami szkieł nimi domieszkowanych. Porównano 

układy domieszkowanych szkieł laserowych bazujących na 

różnych tlenkach, fluorkach oraz siarczkach (i rodziny takich szkieł). 

Podkreślono optymalne cechy jakimi powinny charakteryzować się 

idealne szkła laserowe dla konkretnych zastosowań. 

Słowa kluczowe: szkła optyczne, fotonika, szkła laserowe, aktywne 

jony domieszki szkła, fotoabsorpcja w szkle, fotoemisja w szkle, 

emisja stymulowana, wzmocnienie optyczne, czas życia fluorescencji, 

szkła laserowe tlenkowe, fluorkowe, siarczkowe 

BONIKOWSKI Ł., TARIOV A.: The Fast Alghoritm of Discrete 

Gabor Transform 


In this work the fast algorithm of discrete Gabor transform (DGT) is 

presented. In comparison with well-known DGT algorithms based on 

biorthogonal dual windows the offered algorithm requires fower arithmetical 

operations in case of a high-resolution in time. It is known that 

DGT allows changing accuracy of time-frequency signal representation 

with the help of compromise between accuracy of representation 

of this signal in time and in frequency. As resolution of signal representation 

can be controlled, also the computational cost (number of 

arithmetical operations) of proposed algorithm is changed. However, 

even in the worst case the computational cost of presented algorithm 

is twice smaller than computational cost of nonoptimized version of 

this transform. 

Keywords: fast Discrete Gabor Transform Alghoritms, computing 

DGT coefficients via a matrix method, DGT computational cost reduction 

through the matrix decomposition 

STOLARSKI P., MĄKA T., DZIURZAŃSKI P.: Flexible packet 

scheduling algorithm utilization for on-chip networks 


A new scheduling QoS algorithm dedicated for Network on Chips is 

proposed. It offers the possibility of adapting the scheduling packages 

dynamically which influences the order of transmission. This possibility 

allows us to change the obtained delays of various traffic 

classes. The provided experimental results confirm the assets of the 

proposed method in comparison with other techniques implemented 

in the same platform in the considered range of applications. 

Keywords: Networks on Chips, Quality of Service, dynamic priority 

ROMANIUK R.: Glasses for photonics. Part 9. Kinds of laser 

glasses 


The paper, which is the ninth part of a cycle on glasses for photonics, 

is a concise review of the most frequently used kinds of active laser 

glasses doped with rare earth ions. There are presented kinds of used 

rare earth ions together with their characteristics and properties of 

glasses doped with these ions. There are compared glass systems 

with rare earths based on oxides, fluorides and sulfides (and related 

systems). The emphasis is on optimal features of ideal laser glasses 

required for various applications. 

Keywords: optical glasses, photonics, laser glasses, optical active 

dopant ions in glass, photo absorption in glass, photoemission in 

glass, stimulated emission, optical amplification, fluorescence lifetime, 

oxide, fluoride and sulfide laser glasses 



BIELECKI W., KRASKA K.: Badania lokalności aplikacji równoległych 

bazujących na tworzeniu niezależnych wątków obliczeń 


Efektywne wykorzystanie hierarchii pamięci wymaga od programów 

równolegle przetwarzających wydzielone sekwencje operacji dobrej 

lokalności danych. W artykule przedstawiono analizę i badania eksperymentalne 

lokalności danych L1D Cache dla trzech wybranych 

przypadków programów, w których przy użyciu metody wyznaczania 

niezależnych wątków obliczeń [1] zostały wydzielone niezależne wątki 

obliczeń, przetwarzane w pętlach programowych. Rozważane przypadki 

zostały zaimplementowane w języku C++, przydzielone do równoległych 

wątków za pomocą dyrektyw OpenMP i wykonane na 

docelowej architekturze Intel SMP. Zaprezentowano zastosowanie 

programowego analizatora wydajności Intel® VTune Performance 

Analyzer do zgromadzenia metryk i oceny lokalności danych programów 

równoległych. Na podstawie uzyskanych wyników wyprowadzono 

zalecenia dla programistów, aby tworzone przez nich 

oprogramowanie cechowała dobra lokalność danych. 

BIELECKI W., KRASKA K.: Experimental studies on data locality 

of parallel applications consisting of synchronization-free 

threads of computations 


The effective use of hierarchical memory for parallel programs performing 

computations in slices requires good data locality. Analysis 

and experimental studies on data locality in L1D Cache for three selected 

cases of parallel programs representing synchronization-free 

threads of computations extracted by means on the method described 

in [1], are presented in the paper. The considered cases were implemented 

in C++, assigned to parallel threads by means of OpenMP directives 

and executed on a target Intel SMP architecture. The usage 

of the software analysis tool Intel® VTune Performance Analyzer 

to collecting and evaluating data locality metrics is presented. Finally, 

recommendations for software developers are concluded to develop 

numerical applications with good data locality metrics. 

Keywords: data locality, parallel processing, compilers, analysis tools 

Słowa kluczowe: lokalność danych, przetwarzanie równoległe, kompilatory, 

narzędzia analizy lokalności danych 

GRABIEC W., KANIA D.: Wykorzystanie elementu XOR w syntezie 

logicznej przeznaczonej dla programowalnych struktur CPLD 

typu PAL 


W artykule przedstawiono koncepcję syntezy logicznej dla matrycowych 

struktur CPLD. Istotą zaproponowanego rozwiązania opartego 

na tzw. dekompozycji kolumnowej, jest wykorzystanie elementu XOR 

występującego w blokach logicznych typu PAL większości oferowanych 

struktur CPLD. Główną ideą proponowanego modelu dekompozycji 

jest zagadnienie poszukiwania dopełnień wzorców kolumn 

matrycy podziałów opisującej funkcję logiczną. W procesie poszukiwania 

dopełnień wzorców wykorzystano oryginalną metodę kolorowania 

wierzchołków grafu niezgodności i dopełnień kolumn matrycy 

podziałów. 

GRABIEC W., KANIA D.: Using XOR element for logic synthesis 

of the PAL-based Complex Programmable Devices 


This paper presents conception of logic synthesis for CPLDs. Proposed 

solution bases on column decomposition. The main idea of presented 

logic synthesis based on utilization XOR gates in CPLDs. In 

proposed conception of logic synthesis we seek of the complement 

column patterns in partition matrix. This is main idea for utilization 

XOR gates in PAL-based logic blocks. 

Keywords: logic synthesis, decomposition, technology mapping 

Słowa kluczowe: synteza logiczna, dekompozycja, odwzorowanie 

technologiczne 

ZARĘBSKI J., BISEWSKI D.: Estymacja parametrów modelu 

Danga tranzystora MOS 


Praca dotyczy problematyki estymacji parametrów modelu Danga 

tranzystora MOS z wykorzystaniem programu MODEL EDITOR, występującego 

w pakiecie oprogramowania PSPICE. Na przykładzie arbitralnie 

wybranego typu tranzystora MOS zbadano wpływ doboru 

liczby oraz rozmieszczenia punktów pomiarowych na charakterystykach 

tranzystora, na uzyskane wartości parametrów rozważanego 

modelu. Przeprowadzono również estymację parametrów rozważanego 

w pracy tranzystora w oparciu o jego dane katalogowe. 

Słowa kluczowe: estymacja, MODEL EDITOR, MOS, PSPICE 

MANUKOVA-MARINOVA A., DIMOV V., LEVI A., STEPHANOV D.: 

Testowanie bezołowiowego modułu elektronicznego sterującego 

wycieraczki szyby przedniej samochodu 


Opisane są metody kontroli i analizy modułu elektronicznego 

sterowania silnika uruchomiajacego wycieraczki szyby przedniej 

samochodu osobowego. Moduł sterowania jest zaprojektowany do 

produkcji technologią bezołowiową. Celem artykułu jest 

przedstawienie wyników testów walidacji produktu i zgodność 

procesów przed urchomieniem produkcji masowej. Wszystkie testy 

i analizy są wykonane zgodnie z wymaganiami normy sterowania 

jakości w przemyśle samochodowym - ISO/TS 16949 oraz normy 

zgodności wyrobów elektronicznych IPC A610-D. 

Słowa kluczowe: elektronika samochodowa, testowanie, analiza, 

przekrój szlifowany, profile lutowania, lutowanie na fali, lutowanie 

selektywne 

ZARĘBSKI J., BISEWSKI D.: Parameters estimation of the Dang 

model of MOS transistor 


The paper deals with a problem of estimation of the Dang model parameters 

of MOSFET, using a specialized program MODEL EDITOR, 

included in the PSPICE software package. Influence of the number 

and the distribution of the MODEL EDITOR input data of the arbitrarily 

chosen MOSFET on the results of estimation, has been examined. 

Estimation of the model parameters based on the transistor catalogue 

measuring data has been also performed. 

Keywords: estimation, MODEL EDITOR, MOS, PSPICE 

MANUKOVA-MARINOVA A., DIMOV V., LEVI A., STEPHANOV D.: 

Lead Free Electronic Module Test Research for Motion Control of 

Cars Front Windscreen Wipers 


Test control methods and electronic system analysis of an electronic 

system for operating front windscreen wipers of a car have been 

described. The module is designed for production based completely 

on lead-free technologies. The aim of this paper is to present product 

validation tests and production process adaptability before starting 

mass production. All tests and analyses are in compliance with 

ISO/TS 16949 quality standards and requirements in the automobile 

industry, and IPC A610-D electronic products reliability standards. 

Keywords: reflow profile, solder-wave, selective solder, polished 

slash, analysis, car electronics 

Dalszy ciąg streszczeń artykułów na 68 str. 


Przekształtniki energoelektroniczne z elementami 

z węglika krzemu 

dr inż. MIECZYSŁAW NOWAK, dr inż. JACEK RĄBKOWSKI, 

prof. dr hab. inż. ROMAN BARLIK 

Politechnika Warszawska, Instytut Sterowania i Elektroniki Przemysłowej 

Do budowy przekształtników energoelektronicznych stosowano 

dotychczas przyrządy półprzewodnikowe mocy, takie 

jak diody, tyrystory czy tranzystory, wykonywane bez wyjątku 

z wykorzystaniem pastylek krzemowych. Parametry i właściwości 

użytkowe tych przyrządów, a w szczególnie klasy napięciowe, 

obciążalności prądowe, dopuszczalne temperatury 

struktury półprzewodnikowej osiągnęły już wartości ekstremalne, 

ograniczone fizycznymi właściwościami samego 

krzemu [2,3]. Dalszy postęp w rozwoju zarówno samych przyrządów 

półprzewodnikowych, jak i w obszarze ich zastosowań 

zależy od osiągnięć w zakresie opanowania technologii 

wytwarzania nowych materiałów półprzewodnikowych. Prowadzone 

od wielu lat badania w tym zakresie koncentrują się 

na takich materiałach jak: arsenek galu (GaAs), azotek galu 

(GaN), węglik krzemu (SiC) i diament [2-4]. 

Za najbardziej zaawansowane należy uznać prace nad 

przyrządami z węglika krzemu. W chwili obecnej technologia 

wytwarzania i procesów obróbki tego materiału jest na tyle 

udoskonalona, że pozwala na seryjną produkcję przyrządów 

półprzewodnikowych o powtarzalnych parametrach, których 

wartości mogą budzić zainteresowanie także z punktu widzenia 

zastosowań energoelektronicznych. Dotyczy to głównie 

unipolarnych diod Schottky’ego z węglika krzemu (SiC Schottky 

Barrier Diode) [12-14], które są już dostępne na zasadach 

komercyjnych. Realne perspektywy komercjalizacji rysują się 

także w odniesieniu do tranzystorów JFET [11,13], a także 

w nieco mniejszym stopniu do tranzystorów bipolarnych. 

W artykule przedstawiono wybrane wyniki prac badawczych 

prowadzonych w ramach jednego z zadań wchodzących 

w skład ogólnopolskiego Projektu Badawczego 

Zamawianego Nowe technologie na bazie węglika krzemu 

i ich zastosowania w elektronice wielkich częstotliwości, 

dużych mocy i wysokich temperatur, koordynowanego przez 

Instytut Technologii Materiałów Elektronicznych [6]. Celem 

tego zadania jest ocena ewentualnych korzyści, wynikających 

z zastosowania przyrządów z węglika krzemu do budowy 

układów energoelektronicznych. Po dokonaniu krótkiego 

przeglądu oferowanych przyrządów z tego materiału, przedstawiono 

wstępne wyniki badań symulacyjnych i eksperymentalnych 

dotyczących zastosowania diod Schottky’ego 

z węglika krzemu, jako diod zwrotnych w typowym falowniku 

napięcia PWM, współpracującym z trójfazową siecią prądu 

przemiennego o typowych parametrach (3 × 400 V/50 Hz) [1]. 

Należy dodać, że prezentowany w niniejszym artykule materiał 

jest ściśle związany z wcześniejszymi publikacjami autorów 

stanowiąc ich rozwinięcie i kontynuację [5,8,10]. 

Wybrane przyrządy półprzewodnikowe 


Spośród oferowanych komercyjnie przez nieliczne firmy przyrządów 

półprzewodnikowych z węglika krzemu za najbardziej 

interesujące z punktu widzenia zastosowań do budowy 

urządzeń energoelektronicznych są unipolarne diody Schottky’ego. 

Zawdzięczają to stosunkowo wysokim dopuszczalnym 

napięciom wstecznym (dziesięciokrotnie wyższym w porównaniu 

z ich krzemowymi odpowiednikami) i bardzo dobrym 

właściwościom dynamicznym, wynikającym głównie z budowy 

i zasady działania tego typu diod. Mniej istotne znaczenie 

praktyczne mają, przynajmniej na obecnym etapie wprowadzania 

węglika krzemu do energoelektroniki, takie właściwości 

jak z górą dwukrotnie (w porównaniu z krzemem) 

wyższa przewodność cieplna i możliwość pracy samej pastylki 

węglikowo- krzemowej w temperaturach rzędu 400ºC. Dostępne 

aktualnie diody Schottky’ego z SiC charakteryzują się 

napięciami wstecznymi w granicach 1500 V (zwykle w klasach 

napięciowych 300, 600 i 1200 V), prądami przewodzenia 

ok. 10...50 A, czasami trwania prądu wstecznego rzędu 25 ns 

oraz dopuszczalną temperaturą złącza 175ºC, wynikającą 

z dopuszczalnej temperatury materiału obudowy (TO 220) 

[12-14]. W tabeli 1. zamieszczono najważniejsze parametry 

przyrządów z węglika krzemu oferowanych przez producentów 

jak i opisywanych w [2,3]. 

Tab. 1. Podstwowe parametry przyrządów z węglika krzemu 

Tabl. 1. The main parameters of the silicon - carbide devices 

Rodzaj 

przyrządu 

Dioda 

Schottkyego 

(w module 

z IGBT) 

Napięcie 

przebicia 

[v] 

Prąd przewodzenia 

[A] 

Typowe 

czasy 

przełączeń, 

częstotliwość 

1200 50 (360) ~0 ns 

Uwagi 

Element produkowany 

seryjnie 

przez kilka firm - 

najbardziej 

zaawansowany 

przyrząd w aplikacjach 

Element 

sygnalizowany 

Dioda warstwowa 

PiN 20 000 20 10 ns w publikacjach 

naukowo-technicznych 

Tranzystor 

bipolarny 

Tranzystor 

JFET 

Tranzystor 

MESFET 

Power MOS- 

FET 

1200 20 100 ns 

1500 10 100 ns 

100 2 1 GHz 

1200 10 150 ns 

J. w. wzmocnienie 

β ≈ 30 

Element oferowany 

jako próbki 

komercyjne; 

łącznik normalnie 

przewodzący - 

stosowany w 

układzie kaskody 

Element o ograniczonym 

zastosowaniu 

w 

energoelektronice 

Doniesienia publikacyjne 


Dla porównania w tab. 2. przedstawiono wybrane parametry 

produkowanych seryjnie krzemowych przyrządów 

półprzewodnikowych, stosowanych obecnie do budowy 

urządzeń energoelektronicznych. 

Tab. 2. Podstawowe parametry przyrządów krzemowych 

Tabl. 2. The main parameters of the silicon devices 

Rodzaj 

przyrządu 

Napięcie 

przewodzenia 

Napięcie 

przebicia 

U R 

Napięcie 

przebicia 

U D 

Czas 

wyłączania 

Prąd 

pojedynczej 

struktury 

Dioda 1...3 V 10 kV 0 V 1...5 µs 5 kA 

Tyrystor 2...5 V 10 kV 10 kV 30 µs 5 kA 

Tyrystor 

wyłączalny 

MOSFET 

2...5 V 

I×0,003 Ω 

I×0,4 Ω 

0 V 

6 kV 

0 V 

0 V 

9 kV 

6 kV 

100 V 

1,2 kV 

15 µs 

0,2 µs 

IGBT 2...5 V 0 V 6 kV 2 µs 

1 kA 

3 kA 

200 A 

20 A 

50...150 

A/strukturę 

Warto podkreślić, że diody Schottky’ego, jako przyrządy 

unipolarne, wykorzystujące właściwości prostujące złącza 

metal - półprzewodnik (przeważnie złoto lub srebro), niezależnie 

od zastosowanego materiału półprzewodnikowego, 

charakteryzują się nieosiągalnymi w innych rodzajach diod, 

bardzo małymi ładunkami przejściowymi (Q rr < 100 nC), wynikającymi 

tylko z pojemności złącza, a nie z mechanizmu 

magazynowania ładunku mniejszościowego, występującego 

w okolicach złącza P-N diody standardowej. Cenną właściwością 

diody Schottky’ego z punktu widzenia procesów 

przełączania zachodzących w układach energoelektronicznych 

jest także i to, że nieznaczny pojemnościowy ładunek 

przejściowy Q rr nie zależy od prądu przewodzenia, jego pochodnej 

ani też od temperatury struktury półprzewodnikowej, 

a jedynie od pochodnej napięcia występującego na diodzie. 

Dynamiczne prądy wsteczne tych diod są wielokrotnie mniejsze 

w porównaniu z diodami krzemowymi i mają przebieg bardzo 

łagodny, bez dużych stromości przy zanikaniu, które 

w standardowych diodach są główną przyczyną zarówno 

przepięć komutacyjnych, jak i zakłóceń radioelektrycznych. 

Oprócz bardzo korzystnych właściwości dynamicznych, diody 

Schottky’ego z węglika krzemu, podobnie zresztą jak w przypadku 

tego typu diod z krzemu, charakteryzują się nieco 

niższymi napięciami progowymi (ok. 0,4...0,7 V). W praktyce 

jednak mimo większej niż w przypadku diod krzemowych 

przewodności elektrycznej węglika krzemu spadek napięcia 

w stanie przewodzenia diody Schottky’ego z SiC jest porównywalny 

z dioda krzemową. 

Ze względu na szerokie pasmo zabronione węglika krzemu, 

spadek napięcia na złączu półprzewodnikowym PN wykonanym 

na bazie tego materiału jest stosunkowo duży i wynosi ok. 

3...4 V [3]. Stąd też diody z węglika krzemu na obecnym etapie 

rozwoju technologii wytwarzania złączy o strukturze PIN (tzn. 

o zubożonej warstwie środkowej) mogą konkurować z diodami 

krzemowymi jedynie w zakresie napięć wstecznych powyżej 

5 kV. Z doniesień literaturowych wynika, że w warunkach laboratoryjnych 

dla diod tego typu udaje się osiągnąć wartości napięć 

wstecznych dochodzące nawet do 20 kV [2]. 

Dotychczasowe postępy w zakresie technologii węglikowokrzemowej 

diod PIN nie są jednak satysfakcjonujące z punktu 

widzenia energoelektroniki. Podobna uwaga dotyczy różnych 

odmian polowych i bipolarnych tranzystorów i tyrystorów wykonywanych 

na podłożu SiC (SiC-IGBT; SiC-IGCT; SiC-MES- 

FET), których stosowanie może być rozważane głównie ze 

względu na odporność na wysoką temperaturę i ewentualnie 

na wysokie częstotliwości przełączeń (np. MESFET - 120 V; 

15 A; 1,5 GHz), co z uwagi na brak innych podzespołów towarzyszących 

o wysokiej dopuszczalnej temperaturze pracy, stosowanych 

w urządzeniach energoelektronicznych (dławiki, 

transformatory, kondensatory, aparatura stycznikowa), nie stanowi 

istotniejszych zalet. Bliski komercjalizacji jest tranzystor 

SiC-MOSFET o planowanych parametrach 1200 V/10 A. Sygnalizowane 

trudności technologiczne dotyczą w tym przypadku 

stabilizacji parametrów warstwy tlenkowej. 

Uzasadnione oczekiwania można wiązać z dostępnymi 

już komercyjnie tranzystorami typu SiC-JFET. Należą one 

jednak do przyrządów znajdujących się w stanie przewodzenia 

przy braku sygnału sterującego (tzw. elementy normalnie 

załączone). Inwersja sterowania zmusza do stosowania 

układów kaskodowych (szeregowe połączenie tranzystora 

SiC-JFET i tranzystora krzemowego MOSFET) lub nietypowych 

rozwiązań układów formujących sygnały bramkowe. 

Korzystną cechą tych elementów jest szybki wzrost rezystancji 

kanału w przypadku pojawienia się przetężenia, co 

może być wykorzystane w realizacji układów zabezpieczeń 

przeciwzwarciowych. Zastosowanie tranzystorów SiC-JFET 

w energoelektronice wymaga jednak pogłębionych badań 

głównie w celu wyłonienia takich topologii, w których tranzystory 

okażą się konkurencyjne z technicznego i ekonomicznego 

punktu widzenia [12]. 

Model symulacyjny trójfazowego 

przekształtnika z diodami zwrotnymi 

z Si i SiC 

Diody Schottky’ego z węglika krzemu znalazły już zastosowanie 

w produkowanych na szeroką skalę jednofazowych impulsowych 

zasilaczach sieciowych o poprawionym 

współczynniku mocy (prostowniki PFC - ang. Power Factor 

Correction). W układach tych, dioda wchodząca w skład przekształtnika 

podwyższającego napięcie, dzięki małemu ładunkowi 

wstecznemu, wpływa na podwyższenie sprawności 

energetycznej zasilaczy. Z punktu widzenia globalnej ilości 

przekształcanej energii elektrycznej najistotniejszą rolę odgrywają 

układy energoelektroniczne o topologii mostka trójfazowego, 

pełniące funkcję niezależnych falowników napięcia 

w napędach prądu przemiennego, trójfazowych impulsowych 

prostowników PWM, urządzeń do poprawy jakości energii 

elektrycznej (filtry aktywne, kompensatory), a także sprzęgów 

sieci elektroenergetycznej z odnawialnymi źródłami (fotoogniwa, 

ogniwa paliwowe, elektrownie wiatrowe) lub magazynami 

energii elektrycznej (ogniwa elektrochemiczne, 

superkondensatory) [1]. W celu dokonania oceny ewentualnych 

korzyści wynikających z zastosowania przyrządów 

z węglika krzemu w układach energoelektronicznych przeprowadzono 

m.in. badania symulacyjne trójfazowego mostka 

sterowanego przy użyciu metody modulacji szerokości impulsów 

(PWM) w przypadku, gdy współpracuje on z siecią 

3×400 V/50 Hz (rys. 1). Przypadek współpracy z siecią pozwala 

na jednoznaczne określenie charakterystycznych stanów 

pracy przekształtnika, a tym samym sprecyzowanie 

ekstremalnych warunków obciążenia łączników półprzewodnikowych, 

dla których powinny zostać wyznaczone straty 

energii jako wynik badań opracowanego modelu symulacyjnego. 

Badaniom poddano dwie wersje układu, koncentrując 


się na wyznaczeniu strat energii w łącznikach półprzewodnikowych, 

zrealizowanych z zastosowaniem tranzystorów IGBT 

(1200 V/50 A) z diodami zwrotnymi w postaci standardowych 

ultraszybkich diod krzemowych PIN (1200 V/16 A), a w drugim 

przypadku - w postaci diod Schottky’ego z węglika 

krzemu (1200 V/10 A). 

Rys. 1. Schemat modelowanego trójfazowego przekształtnika PWM 

Fig. 1. Scheme of three - phase PWM converter investigated 

a) 

b) 

Symulacje przeprowadzono dla trzech charakterystycznych 

stanów pracy układu, w których występuje: pobór tylko mocy 

czynnej (cosφ =1; praca prostownikowa przekształtnika), tylko 

mocy biernej (cosφ =0 ind ; praca kompensatorowa) i zwrot 

mocy czynnej do sieci (cosφ =-1; praca falownikowa). 

Przebiegi wartości chwilowych napięć i prądów od strony 

linii prądu przemiennego uzyskane w wyniku symulacji, odpowiadające 

podanym warunkom pracy układu, przedstawiono 

na rys. 2. 

Model przekształtnika został opracowany z wykorzystaniem 

dedykowanego symulacji układów energoelektronicznych 

pakietu TCAD 7.0. Zastosowano przy tym proste modele 

łączników półprzewodnikowych, które w stanie przewodzenia 

zostały przedstawione jako szeregowe połączenie źródła 

o napięciu progowym U F0 (U T0 ) i rezystancji dynamicznej r F 

(r T ), a w stanie blokowania jako nieskończenie duża rezystancja. 

Na podstawie charakterystyk prądowo-napięciowych 

podanych w katalogach, zweryfikowanych badaniami eksperymentalnymi 

[7,9,10], przyjęto następujące parametry poszczególnych 

przyrządów półprzewodnikowych: 

• dioda krzemowa PIN: U F0 = {1,93 V (25ºC) ; 1,38 V (125ºC) }; 

r F = {0,18 Ω (25ºC) ; 0,227 Ω (125ºC) ), 

• dioda Schottky’ego z węglika krzemu: U F0 = {0,98 V (25ºC) ; 

0,825 V (125ºC) }; r F = {0,12 Ω (25ºC) ; 0,253 Ω (125ºC) }, 

• tranzystor IGBT: U T0 = {1,43 V (25ºC) ; 1,10 V (125ºC) }; 

r T = {0,0717 Ω (25ºC) ; 0,0863 Ω (125ºC) }. 

Ze względu na to, że procesy łączeniowe, związane ze 

stratami energii, stanowiącymi znaczący udział w stratach 

całkowitych nie mogą być odwzorowane w przebiegach napięć 

i prądów modelu zaproponowano metodę uproszczoną, 

bazującą na sumowaniu kwantów energii traconej przy każdorazowym 

przełączaniu. Na podstawie szczegółowego studium 

informacji katalogowych, zweryfikowanych przez autorów badaniami 

eksperymentalnymi, których wyniki zamieszczono 

m.in. w [9,10], wyznaczono charakterystyki, umożliwiające 

wyliczanie wartości parametrów energii traconej przy włączaniu 

(E on ) i wyłączaniu (E off ) w funkcji prądu w chwili przełączania. 

Wartości chwilowe przebiegów prądów i napięć 

elementów wchodzących w skład łączników są w procesie symulacji 

wyznaczane przez program TCAD 7.0 (rys. 3). 

c) 

Rys. 2. Wartości chwilowe napięcia i prądu przemiennego jako 

wynik symulacji układu przy częstotliwości przełączeń 10 kHz 

i mocy 5 kVA dla: a) cosφ = 1 (prostownik); b) cosφ = 0 ind 

(kompensator); c) cosφ = -1 (falownik) 

Fig. 2. Voltage and current waveforms as simulation results at 

10 kHz switching frequency and 5 kVA output power: a) cosφ = 

1 (rectifier); b) cosφ = 0 ind (compensator); c) cosφ = -1 (inverter) 

Rys. 3. Przebiegi napięć i prądów ilustrujące pracę łączników w jednej 

gałęzi przekształtnika: a) schemat; b) przebiegi w jednym okresie, 

c) przebiegi w dwóch cyklach łączeniowych 

Fig. 3. Switching conditions in one the converter leg: a) scheme of 

the leg; b) voltage and current waveforms during one line period; 

c) waveforms in two switching cycles 


Napięcie obwodu prądu stałego w modelowanym układzie 

zostało przyjęte na typowym dla przekształtników sieciowych 

PWM poziomie równym 700 V. Także wartość stromości prądu 

przy włączaniu tranzystora (ustalana w rzeczywistym łączniku 

poprzez dobór rezystancji w obwodzie bramkowym tranzystora 

IGBT) i jednocześnie wyłączaniu diody zwrotnej przyjęto 

jako stałą i równą 300 A/µs. Badania symulacyjne przeprowadzono 

dla dwóch skrajnych wartości temperatury struktur przyrządów 

półprzewodnikowych, a mianowicie 25 i 125ºC. 

Dokładny opis opracowanego modelu wraz z wykorzystanymi 

zależnościami analitycznymi, służącymi do obliczeń strat energii 

w stanach przewodzenia i w stanach dynamicznych, autorzy 

przedstawili w [8]. Wyniki badań dla reprezentatywnych 

warunków pracy układu (rys. 2) dla dwóch wersji łączników 

złożonych z tranzystora krzemowego IGBT i diody zwrotnej 

z krzemu oraz w drugim przypadku z węglika krzemu przedstawiono 

w postaci wykresów słupkowych na rys. 4. 

Z wykresów tych wynika, że w każdym z analizowanych 

przypadków moc strat w łączniku z diodą zwrotną z węglika 

krzemu jest zawsze mniejsza niż w przypadku zastosowania 

diody krzemowej. 

Model symulacyjny wykorzystano także do wyznaczenia 

całkowitych strat mocy w kompletnym mostku trójfazowym 

w warunkach znamionowej pracy prostownikowej (cosφ =1; 

S =5kVA) w funkcji częstotliwości przełączeń PWM (okres T s 

na rys. 3). Wyniki tego eksperymentu symulacyjnego, przedstawione 

na rys. 6, pozwalają na następujące stwierdzenia: 

a) przy częstotliwości przełączeń 20 kHz zastosowanie diod 

Schottky’ego z SiC powoduje zmniejszenie strat mocy ze 172 

do 139 W, co oznacza, że masa i objętość radiatora mogą być 

zredukowane o ok. 19%; b) przy zachowaniu stałego, wybranego 

arbitralnie poziomu strat mocy o wartości 150 W, zastosowanie 

diod z SiC w miejsce diod z Si pozwoli na zwiększenie 

częstotliwości łączeń z 16 do 22,5 kHz. 

a) 

b) 

Rys. 5. Całkowite straty mocy w sześciu łącznikach trójfazowego 

przekształtnika mostkowego w zależności od częstotliwości 

przełączeń (S = 5 kVA; cosφ = 1). Oznaczenia Si oraz Si + SiC jak 

na rys. 4 

Fig. 5. Total power losses in six switches of the three phase PWM 

converters versus the switching frequency (S = 5 kVA; cosφ = 1). 

Symbols like at Fig. 4 

Model eksperymentalny przekształtnika 

z diodami zwrotnymi z Si i SiC 

Rys. 4. Straty mocy w jednym łączniku tranzystorowo-diodowym: 

a) przy temperaturze złączy 25ºC; b) przy temperaturze złączy 

125ºC; Si - dioda zwrotna z krzemu; Si + SiC - dioda zwrotna z węglika 

krzemu 

Fig. 4. Calculated transistor and diode losses in one switch of the 

5 kVA PWM converter at the junction temperature of 25ºC; (a) and 

125ºC; (b) Si - silicon anti - parallel diode; Si + SiC anti-parallel 

diode with silicon carbide 

Zgodnie z przyjętą topologią reprezentatywnego przekształtnika 

trójfazowego PWM, przewidzianego do 

współpracy z siecią przy nastawianych wartościach 

współczynnika mocy w zakresie zmian kąta mocy φ od 0° 

do 180° el. opracowano stanowisko eksperymentalne, przewidziane 

do prowadzenie testów porównawczych dla oceny 

korzyści, wynikających z zastosowania dostępnych diod 

Schottky’ego z węglika krzemu. W projekcie modelu eksperymentalnego 

uwzględniono wcześniej podane parametry 

(moc pozorna S =5kVA, napięcie przemienne linii 

3×400 V, napięcie obwodu napięcia stałego 650 V, wyjściowa 

częstotliwość łączeń 10 kHz, tętnienie prądu przemiennego 

10% przy danej częstotliwością łączeń). Ogólny, 

ideowo- blokowy schemat stanowiska, przedstawiono na 

rys. 6. W proponowanej strukturze modelu eksperymentalnego 

przewidziano dwa zasadnicze podzespoły: 

• panel z układem przekształtnika i obwodami silnoprądowymi 

oraz koniecznymi sprzęgami sterująco-pomiarowymi, 


Rys. 6. Schemat ideowo-blokowy stanowiska do badań eksperymentalnego trójfazowego przekształtnika PWM zbudowanego z łączników 

zawierających diody zwrotne z krzemu i z węglika krzemu 

Fig. 6. General scheme of the laboratory setup with the PWM three phase converter built using silicon and silicon carbide anti-parallel diodes 

• mikrokontroler dSPACE 1103 we współpracy z środowiskiem 

rozwojowym PC (host) z implementowanym programem 

sterowania. 

Centralnym podzespołem stanowiska z punktu widzenia prowadzonych 

eksperymentów jest wyróżniony na rys. 7 przekształtnik 

PWM, który zawiera sześć dwukierunkowych 

łączników półprzewodnikowych umieszczonych na wspólnym 

radiatorze. Każdy z łączników zbudowany jest z tranzystora 

i diody zwrotnej. W podstawowym programie badań przewidziano 

pomiary strat mocy oraz rozkładu temperatur z możliwością 

porównywania wyników dla dwóch wariantów: 

pierwszego - tradycyjnego, w którym tranzystory IGBT 

współpracują z diodami krzemowymi typu PIN oraz drugiego 

w którym zostaną zastosowane diody Schottky’ego z węglika 

krzemu. Zgodnie z przyjętą metodyką badań porównawczych 

w stanowisku przewidziano możliwość łatwej wymiany diod 

z zachowaniem radiatora, a także ewentualną wymianę radiatora 

tak, aby dopasować jego wymiary i masę do występujących 

strat mocy. Radiator wraz z łącznikami jest tak 

usytuowany, by można było dokonywać obserwacji oscyloskopowych 

wybranych prądów i napięć, a także obserwacji 

i pomiarów rozkładu temperatur poszczególnych elementów 

półprzewodnikowych (przy użyciu kamery termowizyjnej). Do 

precyzyjnego pomiaru jakości energii oraz sprawności przekształtnika 

w obu badanych wersjach przewidziano precyzyjny 

analizator mocy typu NORMA. Przekształtnik jest zasilany 

dwustronnie w taki sposób, by możliwa była praca z dwukierunkowym 

przepływem energii (praca prostownikowa i falownikowa). 

Zasilacz w obwodzie napięcia stałego, poza 

zapewnieniem odpowiedniej mocy dla obu kierunków 

przepływu energii ma zagwarantować stabilizację napięcia 

i zapewniać jego nastawianie w zakresie 600...700 V). Dla 

bezpieczeństwa w obwodzie napięcia stałego przewidziano 

wyłącznik ręczny o zwielokrotnionych stykach oraz kondensator 

(C d ) o pojemności 160 µF. Dodatkowo, w celu zmniejszenia 

indukcyjności doprowadzeń do łączników i ograniczenia 

Tab. 3. Zestawienie elementów części silnoprądowej modelu eksperymentalnego 

przekształtnika 

Tabl. 3. Main circuit elements of the experimental model 

Element/zespół Typ/wykonanie Parametry Uwagi 

Tranzystor IGBT 

(T1…T6) 

Dioda krzemowa 

Pin (D1... D6) 

Dioda z węglika 

krzemu SBD 

(D1... D6) 

Radiator 

przekształtnika 

Dławiki 

w obwodzie ac 

(L1, L2, L3) 

Kondensatory dc 

Cd - C1, C2, C3 

BUP213 

( Siemens) 

DSEP12- 

12A(IYXS) 

C2D10120 

(Cree) 

Radiator 

aluminiowy 

o wymiarach 

190 x 100 x 40 

(mm) 

Dławiki z rdzeniem 

z blach 

krzemowych 

wykonane wg 

projektu własnego 

- 

U CE = 1200 V; 

I C = 32 A; 

T jmax = 150°C 

U RRM = 1200 V; 

I F = 15 A 

T rr = 40 ns 

U RRM = 1200 V; 

I F = 10 A 

Odpowiednik 

radiatora 

PR163/100/Al 

(Alutronic)* 

Indukcyjność 

przy prądzie 

10 A - 8 mH 

- 160 µF/900 V 

- WIMA 

1 µF/1000 V 

Wymiennie 

z diodami SiC 

SBD 

Wymiennie 

z diodami PiN 

- 

W konstrukcji 

przewidziano 

możliwość 

chłodzenia 

wymuszonego 

*) Parametry odpowiednika (PR163/100/Al (Alutronic)) zastosowanego 

w eksperymencie radiatora. 

- 

- 


przepięć łączeniowych, bezpośrednio na szynach napięcia 

stałego w obrębie konstrukcji przekształtnika przy grupie 

łączników tworzących gałęzie fazowe przewidziano po jednym 

kondensatorze bezindukcyjnym (C1...C3) o pojemności 1 µF. 

Wyjście trójfazowe przekształtnika jest za pośrednictwem 

dławików oraz łącznika z zabezpieczeniem zwarciowym, doprowadzane 

do sieciowego trójfazowego transformatora separacyjnego 

o przekładni napięciowej równej 1. Wartość 

indukcyjności L dławików sprzęgających może być nastawiana 

w przedziale 5...15 mH poprzez zmianę długości szczeliny 

powietrznej w budowanym stanowisku. Zestawienie 

użytych do budowy modelu elementów podano w tabeli 3. 

Zasadniczy rdzeń układu sterowania zrealizowano wykorzystując 

kartę systemu mikroprocesorowego DS1103 firmy 

DSPACE, która jest przewidziana do pracy w superszybkich, 

o bardzo dużej liczbie zmiennych, cyfrowych systemach sterowania 

a także do symulacji w czasie rzeczywistym. Doskonale 

nadaje się do realizacji zaawansowanych algorytmów 

sterowania przekształtników energoelektronicznych, zapewniając 

odpowiednią szybkość przetwarzania sygnałów przy 

wykonywaniu operacji wymaganych w przypadku sterowania 

wykonanego modelu eksperymentalnego. Zastosowana 

wersja karty zawiera m.in. procesor główny Power PC 

450 MHz i procesor pomocniczy TMS 320F240. 

Zbudowany model eksperymentalny, łącznie z układem 

sterowania został uruchomiony i wstępnie przetestowany. 

Poprawność jego działania ilustrują oscylogramy przedstawione 

na rys. 7. 

Rys. 7.Oscylogramy napięcia i prądu wybranej fazy przekształtnika 

Fig. 7. Scope records of the ac voltage (upper channel) and current 

in one converter phase 

Podsumowanie 

Najbardziej obiecującym z punktu widzenia zastosowań energoelektronicznych, 

dostępnym komercyjnie przyrządem 

półprzewodnikowym z SiC, jest dioda Schottky’ego, którą 

można wykorzystać w łącznikach hybrydowych, złożonych 

z tranzystorów IGBT i diod zwrotnych z SiC. Dzięki pomijalnie 

małej wartości prądu wstecznego diod Schottky’ego z 

węglika krzemu, których napięcia wsteczne osiągają już wartości 

1,5 kV, łączniki energoelektroniczne z tymi elementami 

wykazują małe łączeniowe straty energii. Opracowany model 

symulacyjny przekształtnika umożliwia wyznaczenie strat 

energii w jego elementach półprzewodnikowych w warunkach 

formowania napięcia i prądu sinusoidalnego przy współpracy 

układu z siecią prądu przemienne o typowych parametrach 

(3×400 V/50 Hz). Wyniki obliczeń strat mocy dla dwóch wariantów 

(z diodami Si oraz SiC) budowy przekształtnika wskazują, 

że należy oczekiwać blisko dwudziestoprocentowej 

redukcji tych strat w przypadku zastąpienia diod krzemowych 

PIN diodami Schottky’ego z węglika krzemu. Stwarza to 

możliwość zwiększenia częstotliwości przełączeń (redukcja 

wymiarów elementów biernych przekształtnika), ograniczenia 

zaburzeń akustycznych, poprawę jakości przebiegów wartości 

chwilowych prądów i napięć a także zmniejszenie gabarytów 

całego urządzenia (wzrost wskaźnika mocy właściwej 

urządzenia). Na obecnym etapie rozwoju technologii przyrządów 

z węglika krzemu (jak i podzespołów towarzyszących) 

korzystne właściwości termiczne tego materiału (odporność 

na wysokie temperatury, duża przewodność cieplna) nie mają 

przynajmniej na razie w odniesieniu do najczęściej spotykanych 

urządzeń energoelektronicznych, istotniejszego znaczenia 

praktycznego. Opracowany model eksperymentalny 

o mocy S =5kVA pozwoli na badania porównawcze, ukierunkowane 

na pomiary jakości energii i jej strat, w przypadku 

zastosowania łączników półprzewodnikowych złożonych 

z tranzystora krzemowego IGBT i standardowej diody zwrotnej 

typu PIN oraz diody Schottky’ego z węglika krzemu. 

Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 

2007-2010 jako Projekt Badawczy Zamawiany 

Literatura 

[1] Nowak M., Barlik R.: Poradnik inżyniera energoelektronika. WNT, 

Warszawa, 1998. 

[2] Kolessar R.: Compact Modeling of Si and SiC Power Diodes. 

Doctoral Dissertation. Royal Institute of Technology, Department 

of Electrical Engineering Electrical Machines and Power Electronics. 

Stockholm, Sweden 2001. 

[3] Elasser A., Kheraluwala M. H., Ghezzo M., Steigerwald R. L., 

Evers N. A., Kretchmer J., Chow T. P.: A Comparative Evaluation 

of New Silicon Carbide Diodes for Power Electronics Applications. 

IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 39, no 4, 

July/August 2002, pp. 915-921. 

[4] Kolar J. W.: Use of SiC Components in Power Electronics System 

- Overview. SiC User Forum - Potential of SiC in Power Electronics. 

14-15 March 2006, Nuremberg, Germany. 

[5] Barlik R., Rąbkowski J., Nowak M.: Przyrządy półprzewodnikowe 

z węglika krzemu i ich zastosowania w energoelektronice. Przegląd 

Elektrotechniczny, R. 82, nr 11/2006, ss.1-8. 

[6] Szmidt J., Konczakowska A., Tłaczała M., Lisik Z., Łuczyński Z., 

Olszyna A.: Nowe technologie na bazie węglika krzemu i ich zastosowania 

w elektronice wielkich częstotliwości, dużych mocyi 

wysokich temperatur. VI Krajowa Konferencja Elektroniki, 

Darłówko Wschodnie, 11-13 czerwca 2007, tom 1/2 , s. 67. 

[7] Oleksy M., Janke W.: SiC and Si Schottky Diodes Thermal Characteristics 

Comparison. International Conference Microtechnology 

and Thermal Problems in Electronics. Microtherm 2007, 

June 2007, Łódź, s. 117-122. 

[8] Barlik R., Nowak M., Rąbkowski J.: Symulacyjne studium projektowe 

trójfazowego przekształtnika PWM z zastosowaniem łączników z 

węglika krzemu. VII Krajowa Konferencja Elektroniki, Darłówko 

Wschodnie, 02-04 czerwca 2008, materiały specjalne, s. 250-263. 

[9] Nowak M., Barlik R., Rąbkowski J.: Metodyka badań porównawczych 

krzemowych i węglikowo- krzemowych łączników 

mocy. Elektronika, Nr 7-8, 2008. 

[10] Nowak M., Rąbkowski J., Barlik R.: Measurement of Temperature 

Sensitive Parameter Characteristics of Semiconductor Silicon 

and Silicon - Carbide Power Devices. 13-th International 

Power Electronics and Motion Control Conference, 1-3 September 

2008, Poznań, IEEE Catalog Number CFP0834A-CDR; 

ISBN 978-1-4244-1742-1. 

[11] Rąbkowski J.: Silicon carbide JFET - fast, high voltage semiconductor 

device for power electronics applications. Przegląd 

Elektrotechniczny (artykuł przekazany do druku). 

[12] www.infineon.com 

[13] www.cree.com 

[14] www.rsc.rockwell.com./siliconcarbide/index.html 


Ocena parametrów statycznych 

diod Schottky’ego z SiC 

dr inż. ARKADIUSZ SZEWCZYK, prof. dr hab. inż. ALICJA KONCZAKOWSKA, 

mgr inż. BARBARA STAWARZ-GRACZYK 

Politechnika Gdańska, Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki 

Prowadzone od wielu lat prace nad technologią wytwarzania 

elementów półprzewodnikowych z węglika krzemu (SiC) zakończyły 

się sukcesem w zakresie produkcji diod Schottky’ego 

z SiC. Dostępne są komercyjne diody Schottky’ego 

produkcji, np. firmy CREE i firmy INFINEON. Zgodnie z informacjami 

producentów diody te charakteryzują się pomijalnie 

małym wstecznym prądem przejściowym przy wyłączaniu 

diody, stosunkowo małym spadkiem napięcia w stanie przewodzenia 

diody Schottky’ego z SiC w porównaniu z diodą 

krzemową PIN. W kartach katalogowych przytaczane są charakterystyki 

statyczne przy polaryzacji diod Schottky’ego 

w kierunku przewodzenia i zaporowym, które potwierdzają 

wyżej przytoczone właściwości [1,2]. 

Celem pomiarów było sprawdzenie powtarzalności parametrów 

statycznych diod Schottky’ego wytworzonych przez 

CREE i INFINEON. Do badań wybrano typy diod Schottky’ego, 

dla których maksymalne napięcie wsteczne wynosi 600 V, 

różniących się średnim prądem przewodzenia. Badania przeprowadzono 

dla 3 prób diod Schottky’ego produkcji CREE - 

CSD02060A (29), CSD04060A (32), CSD10060A (10) oraz 2. 

prób produkcji INFINEON - SDT04S60 (27), SDT12S60 (10). 

W nawiasach podano liczby mierzonych elementów. Wstępne 

wyniki pomiarów charakterystyk statycznych diod Schottky’ego 

były prezentowane w czasie VII Krajowej Konferencji Elektroniki 

(2008 r.) na Sesji specjalnej poświęconej PBZ SiC. 

Charakterystyki statyczne diod 

Schottky’ego mierzone przy polaryzacji 

diody w kierunku przewodzenia 

Pomiary charakterystyk diod Schottky’ego, mierzonych przy 

polaryzacji w kierunku przewodzenie I D = f(U D ), przeprowadzono 

w typowym układzie pomiarowym przy pobudzeniu 

przebiegiem sinusoidalnym, przy wymuszonym chłodzeniu 

elementu w temperaturze pokojowej [3,4]. Pomiary prądu I D 

dla każdej diody danego typu wykonano w zakresie napięć 

U D od 0...1,6 V. Na rys. 1 przedstawiono wyniki pomiarów 

wszystkich typów diod. 

Stwierdzono, że dla danego typu diody, charakterystyki nie 

wykazują istotnych różnic, dlatego na rys. 1. wykreślono pojedyncze 

krzywe I D = f(U D ), średnie z wszystkich pomiarów, 

czyli średnie z próby dla danego typu diody. Charakterystyki 

te są zgodne z prezentowanymi w kartach katalogowych producentów 

[1,2]. 

Z wyników pomiarów, zgodnie z wytycznymi zawartymi w 

normie PN-89/T-01202, oszacowano nachylenia charakterystyk, 

które oznaczono r d i wartości napięcia progowego oznaczone 

V T . Oszacowane wartości również nie wykazują 

istotnych różnic, przykładowo na rys. 2. i rys. 3. pokazano 

wartości r d [W] i V T [V] oszacowane z wyników pomiarów charakterystyk 

I D = f(U D ) diod Schottky’ego typu CSD04060 

(CREE) i SDT04S60 (INFINEON). 

W tabeli 1. zestawiono estymatory wartości średniej – r d , 

V – T i odchylenia standardowego σ γd , σ VT oszacowane z wyników 

pomiarów badanych prób diod Schottky’ego. 

Jak widać z zestawionych danych, oszacowane wartości 

V – T są około 0,9 V, co jest zgodne z założeniami teoretycznymi 

dotyczącymi diod Schottky’ego z SiC. Odchylenie standardowe 

z próby jest bardzo małe - rzędu 10 -3 , co świadczy 

o bardzo małych rozrzutach pomierzonych wartości w obrębie 

danego typu diody. Natomiast oszacowane wartości – r d są 

różne w zależności od typu diody Schottky’ego i wykazują zależność: 

mniejszy średni prąd przewodzenia I D , większa wartość 

– r d . 

Wartości r d i V T diod Schottky’ego nie są podawane w danych 

katalogowych, można je określić z charakterystyk danego 

typu diody zamieszczanych w danych katalogowych 

producenta. 

Rys. 1. Charakterystyki prądu przewodzenia I D [A] (średnie z próby) 

w zależności od napięcia przewodzenia U D [V] dla 5 prób diod 

Schottky’ego 

Fig. 1. Forward characteristics (mean values) I D [A] vs U D [V] for 5 

samples of Schottky diodes 

Rys. 2. Oszacowane z pomiarów wartości r d i V T diod Schottky’ego 

typu CSD04060 (CREE) 

Fig. 2. Parameters r d and V T estimated from measurement data for 

CSD04060 diodes (CREE) 


Rys. 3. Oszacowane z pomiarów wartości r d i V T diod Schottky’ego 

typu SDT04S60 (INFINEON) 

Fig. 3. Parameters r d and V T estimated from measurement data for 

SDT04S60 diodes (INFINEON) 

Rys. 4. Charakterystyki prądu wstecznego I R [A] w zależności od 

napięcia zaporowego U R [V] diod Schottky’ego typu CSD02060A 

(CREE), linia pogrubiona wartość średnia z próby 

Fig. 4. Reverse characteristics I R [A] vs U R [V] for Schottky diodes 

CSD02060 (CREE); bold line shows the mean value. 

Tab. 1. Wartości średnie i odchylenie standardowe z próby dla parametrów 

r d i V T oszacowanych dla badanych diod Schottky’ego oraz 

wartości oszacowane na podstawie danych katalogowych 

Tabl. 1. Mean values and standard deviation of the parameters r d 

and V T estimated from measurement data for tested Schottky 

diodes and values estimated from datasheets 

Typ diody 

CSD 

02060A 

CSD 

04060A 

CSD 

10060A 

SDT 

04S60 

SDT 

12S60 

estymator 

r- d [W] 0,224 0,135 0,064 0,158 0,053 

σ γd [W] 9,62•10 -3 8,98•10 -3 3,12•10 -3 5,14•10 -3 2,36•10 -3 

r d [W] 0,2758 0,135 0,059 0,197 0,049 

V- T [V] 0,930 0,906 0,893 0,905 0,882 

σ VT [V] 5,11•10 -3 13,36•10 -3 4,57•10 -3 7,91•10 -3 5,89•10 -3 

V T [V] 0,95 0,96 0,91 0,94 0,91 

Porównując dane oszacowane z wyników pomiarów i danych 

katalogowych można stwierdzić, że wartości r d są 

zbliżone i wykazują tą samą tendencję, natomiast „deklarowane” 

przez producenta wartości V T są zgodne z teoretycznymi 

i są większe od wartości średnich oszacowanych 

z pomiarów dla każdego typu diody Schottky’ego. 





CSD04060 (CREE); bold line shows the mean value 

Charakterystyki statyczne diod 

Schottky’ego mierzone przy polaryzacji 

diody w kierunku zaporowym 

Pomiary charakterystyk diod Schottky’ego I R = f(U R ), mierzone 

przy polaryzacji w kierunku zaporowym, przeprowadzono 

w typowym układzie pomiarowym [3,4]. Pomiary prądu 

I R dla każdej diody danego typu wykonano w zakresie napięć 

zaporowych U R od 0 do 800 V lub mniejszej wartości U R , tak 

aby nie przekroczyć maksymalnej wartości prądu wstecznego 

podanego w danych katalogowych dla danego typu diody. Na 

rys. 4, 5, 6, 7, 8 przedstawiono wyniki pomiarów wszystkich 

typów diod. Charakterystyki w obrębie każdego typu diody 

Schottky’ego są różne, w zależności od mierzonego egzemplarza 

diody. 





CSD10060 (CREE); bold line shows the mean value 


jednak podkreślić, że wszystkie mierzone diody spełniają deklaracje 

producenta odnośnie wartości prądu I R , która przy 

U R = 600 V musi być mniejsza od wartości typowej (tab. 2). 

W celu dokonania oceny porównawczej badanych typów 

diod Schottky’ego, na rys. 9. zestawiono oszacowane średnie 

charakterystyki prądu wstecznego I R [A] w zależności od 

napięcia zaporowego U R [V]. 

Z charakterystyk średnich przedstawionych na rys. 9. wynika, 

że diody SDT12S60 firmy INFINEON charakteryzują się 

najmniejszymi wartościami napięcia przebicia (rzędu 700 V), 

a diody CSD02060A firmy CREE największymi wartościami 

napięcia przebicia (większymi od 800 V). 


napięcia zaporowego U R [V] diod Schottky’ego typu SDT04S60 (IN- 

FINEON), linia pogrubiona wartość średnia z próby 


SDT04S60 (INFINEON); bold line shows the mean value 

Rys. 9. Charakterystyki średniego prądu wstecznego I R [A] w zależności 

od napięcia zaporowego U R [V] badanych diod 

Fig. 9. Reverse characteristics (mean values) I R [A] vs U R [V] for 

tested Schottky diodes 

Podsumowanie 


napięcia zaporowego U R [V] diod Schottky’ego typu SDT12S60 (IN- 

FINEON), linia pogrubiona wartość średnia z próby 

Fig. 8. Reverse characteristics I R [A] vs U R [V] for Schottky 

diodes SDT12S60 (INFINEON); bold line shows the mean value 

Jak widać z przedstawionych na rys. 4-8charakterystyk 

diod I R = f(U R ), przy polaryzacji diody w kierunku zaporowym, 

wszystkie charakterystyki różnią się w sposób istotny w obrębie 

danego typu diody, dla wartości napięć zaporowych powyżej 

600 V. Wyraźnie nie ma powtarzalności charakterystyk w tym 

zakresie polaryzacji. Największe rozrzuty charakterystyk występują 

dla diod typu CSD02060A i CSD04060A firmy CREE, 

najmniejsze do diod CSD10060A również firmy CREE. Należy 

Tab. 2. Wartości typowe I Rmax [mA]przy U R = 600 V badanych diod 

Schottky’ego deklarowane przez producentów [1,2] 

Tabl. 2. Typical values of the reverse current I Rmax [mA] at 

U R = 600 V for tested Schotky diodes declared by producers [1,2] 

Typ diody 

CSD 

02060A 

CSD 

04060A 

CSD 

10060A 

SDT 

04S60 

SDT 

12S60 

I Rmax [mA] 50 25 50 15 40 

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów można stwierdzić, 

że badane diody Schottky’ego obu producentów wykazują powtarzalne 

parametry przy polaryzacji diod w kierunku przewodzenia. 

Wartości V T oszacowane na podstawie zmierzonych 

charakterystyk są rzędu 0,9 V, ale są mniejsze niż oszacowane 

z charakterystyk zamieszczonych w danych katalogowych 

producenta. Wartości r d są zgodne z danymi producenta. 

Podsumowując należy uznać, że charakterystyki diod Schottky’ego 

zmierzone przy polaryzacji diody w kierunku przewodzenia 

są w zasadzie zgodne z danymi producenta, 

iwobrębie danego typu diody wartości parametrów nie wykazują 

istotnych różnic. Natomiast przy polaryzacji w kierunku 

zaporowym charakterystyki badanych diod w obrębie danego 

typu diody Schottky’ego wykazują różnice, które stają się istotne 

po przekroczeniu napięcia zaporowego U R = 600 V. 


2007-2010 jako Projekt Badawczy Zamawiany. 

Literatura 

[1] Karty katalogowe elementów; CREE, Inc. www.cree.com/power 

[2] Karty katalogowe elementów; Infineon, http://www.infineon.com/ 

[3] Badźmirowski K. i in.: Miernictwo elementów półprzewodnikowych 

i układów scalonych. WKiŁ, Warszawa 1984. 

[4] Januszewski S, Świątek H.: Miernictwo przyrządów półprzewodnikowych 

mocy. WKiŁ, Warszawa 1996. 


Wysokonapięciowa dioda z barierą Schottky’ego 


dr hab. inż. LECH DOBRZAŃSKI, mgr inż. KRZYSZTOF GÓRA, 

mgr inż. ANDRZEJ JAGODA, mgr ANDRZEJ KOZŁOWSKI, mgr BEATA STAŃCZYK, 

mgr KRYSTYNA PRZYBOROWSKA 

Instytut Technologii Materiałów Elektronicznych, Warszawa 

Instytut Technologii Materiałów Elektronicznych realizuje zadanie 

nr 1 w projekcie PBZ-MEiN-6/2/2006 Nowe technologie 

na bazie węglika krzemu i ich zastosowania w elektronice wysokich 

częstotliwości, dużych mocy i wysokich temperatur. 

Podstawowym zobowiązaniem Instytutu jest opracowanie 

technologii monokrystalizacji SiC oraz technologii wzrostu 

warstw epitaksjalnych dla potrzeb pozostałych uczestników 

projektu, a szczególnie dla realizatorów zadania drugiego, 

którzy są zobowiązani do wykonywania przyrządów półprzewodnikowych. 

Producent podłoży powinien kontrolować najważniejszy 

parametr, który ma decydujące znaczenie dla 

spełnienia podstawowych oczekiwań konstruktorów przyrządów 

wykonywanych z SiC. Wyższość węglika krzemu nad 

krzemem wynika z większej wartości elektrycznego pola krytycznego 

oraz z większej wartości przewodnictwa cieplnego. 

Głównym obszarem zastosowań SiC są wysokonapięciowe 

przyrządy mocy. 

W związku z tymi okolicznościami w ITME podjęto także 

wykonanie opracowania pod tytułem: Weryfikacja jakości wytworzonego 

w ITME węglika krzemu poprzez wykonanie i zbadanie 

parametrów wysokonapięciowej diody Schottky’ego. 

Nie ma metod charakteryzacji fizycznej materiału, których 

wyniki mają bezpośrednią interpretację w dziedzinie parametrów 

elektrycznych, szczególnie jeżeli chodzi o napięcie 

przebicia przyrządu, które jest uzależnione od struktury defektowej 

podłoża. 

Test funkcjonalny zaproponowany do wykonania w ITME 

wiąże się w istocie z opracowaniem technologii wysokonapięciowej 

diody i następnie z przeprowadzeniem badań statystycznych, 

mających wykazać, czy możliwa jest produkcja 

wysokonapięciowych przyrządów z tego materiału, z rozsądnym 

uzyskiem. 

W opracowaniu technologii przyrządu półprzewodnikowego 

jest wiele kroków przygotowawczych, z których najważniejsze 

to opracowanie technologii metalizacji kontaktów 

omowych, opracowanie metalizacji bariery Schottky’ego 

i opracowanie technologii trawień plazmowych (technika ICP 

RIE). Bardzo ważna jest także znajomość metod chemicznych 

trawienia, aktywacji i pasywacji powierzchni półprzewodnika. 

Ponadto potrzebne są techniki nakładania warstw 

dielektrycznych oraz opanowanie procesów utleniania termicznego 

SiC. Prace te wykonano w ITME w 2006 i 2007 r. 

Nie ma potrzeby dyskutowania ich obecnie, ponieważ istotne 

jest przede wszystkim, czy prowadzą do celu. W tej publikacji 

opisane zostaną jedynie zagadnienia konstrukcji diody, pomiary 

diod i będzie podana interpretacja wyników badań. 

Konstrukcja diody - problem 

zakończenia złącza 

Zjawisko przebicia złącza Schottky’ego należy rozpatrywać 

co najmniej w dwóch wymiarach przestrzennych. Trzeci wymiar 

nie musi być uwzględniony w obliczeniach, o ile dioda 

ma kształt koła o promieniu znacznie większym niż grubość 

warstw struktury półprzewodnikowej. W przypadku diod 

mających zastosowanie w tym projekcie pionowa struktura 

diody ma rozmiar maksymalny, który nie przekracza kilkunastu 

mikrometrów. Promień złącza Schottky’ego powinien 

być rzędu 150...200 µm. 

W miejscu, gdzie kończy się metalizacja Schottky’ego występuje 

koncentracja pola elektrycznego i tam zazwyczaj zaczyna 

się rozwijać zjawisko przebicia elektrycznego. 

W stosunku do idealizowanego przypadku, tzw. złącza 

płaskiego, które nie ma końca (jest to półpłaszczyzna) przebicie 

realnego złącza może wystąpić znacznie wcześniej. 

Spełnienie oczekiwania, że test funkcjonalny będzie miarodajną 

oceną jakości materiału, a nie będzie dostarczać informacji 

o opisanych tu zjawiskach drugorzędnych jest bardzo 

istotne. Oznacza to, że jakość konstrukcji i wykonania złącza 

musi być na poziomie profesjonalnym i wtedy jedynie można 

ocenić, czy materiał nadaje się do zastosowań profesjonalnych. 

a) 

b) 

Rys. 1.: Natężenie pola elektrycznego w rejonie zakończenia 

metalizacji Schottky’ego (a); gęstość prądu przebicia złącza Schottky’ego 

(b) 

Fig. 1.: Electric field distribution at the edge of Schottky metallization 

(a); breakdown current density of Schottky junction (b) 


a) 

a) 

b) 

b) 

Rys. 2.: Natężenie pola elektrycznego w rejonie zakończenia złącza 

Schottky’ego za pomocą płytki polowej (a); gęstość prądu przebicia 

złącza Schottky’ego zakończonego płytką polową (b) 

Fig. 2.: Electric field distribution in the region of field plate junction 

termination (a); breakdown current density at junction termination 

(b) 

Rysunek 1a. przedstawia symulację numeryczną zjawiska 

przebicia złącza Schottky’ego wykonaną za pomocą oprogramowania 

MEDICI. 

Cienka fioletowa linia wyznacza granicę styku metalizacji 

z półprzewodnikiem. Prostokątny obszar u góry z lewj strony obu 

rysunków jest to powietrze, którego właściwości elektryczne należy 

uwzględnić, aby obliczyć realny przypadek złącza leżącego 

na powierzchni półprzewodnika. Dla grubości warstwy półprzewodnika 

równej 10 µm, która jest domieszkowana na poziomie 

8•10 15 cm -3 obliczono wartość napięcia przebicia równą 320 V. 

Na rysunkach 2a i 2b przedstawiono wyniki symulacji zjawiska 

przebicia diody zakończonej tzw. płytką polową. Powierzchnię 

półprzewodnika pokryto warstwą dielektryka, 

w której wytrawiono okna. Metalizacja Schottky’ego styka się 

z półprzewodnikiem tylko w rejonie okna. Jej kraniec znajduje 

się jednak na powierzchni dielektryka. Polowe oddziaływanie 

elektrody odizolowanej od półprzewodnika - stąd pochodzi 

nazwa konstrukcji - płytka polwa (ang. field plate), powoduje 

korzystną zmianę rozkładu pola elektrycznego. Jak widać na 

rys. 2a największe natężenie pola występuje teraz w miejscu, 

gdzie kończy się metalizacja, a nie tam gdzie kończy się styk 

metalu z półprzewodnikiem. Rozkład gęstości prądu przebicia 

zobrazowany na rys. 2b jest teraz inny. Zjawisko przebicia występuje 

zarówno w miejscu, gdzie kończy się metalizacja 

(przebity jest także dielektryk), jak również w miejscu gdzie 

kończy się złącze Schottky’ego. 

To, który rejon zostanie przebity wcześniej zależy od kilku 

parametrów materiałowych i konstrukcyjnych płytki polowej 

(przede wszystkim od jej grubości i od wartości przenikalności 

elektrycznej warstwy dielektryka). 

Rys. 3.: Charakterystyki I-V przebicia złącza Schottky’ego bez płytki 

polowej (a); charakterystyki I-V przebicia złącza Schottky’ego z 

płytką polową (b) 

Fig. 3.: I-V breakdown characteristics of Schottky junction without 

field plate (a); I-V breakdown characteristics of Schottky junction 

with field plate (b) 

Dla tych samych danych materiałowych jak w przypadku 

diody bez płytki polowej, obliczono wartość napięcia przebicia 

diody równą 1160 V. 

Eksperymentalna weryfikacja obliczeń numerycznych zakończyła 

się sukcesem. Na rysunkach 3a oraz 3b przedstawiono 

pomiary napięć przebicia diody bez płytki polowej oraz 

z płytką polową. Obie diody wykonano na tej samej płytce 

półprzewodnika, zatem możliwe jest bezpośrednie porównywanie 

dwóch konstrukcji diody. 

W roku 2007 nie dysponowano jeszcze aparaturą do pomiaru 

napięc przebicia większych niż 1000 V. Na rysunku 3b 

przedstawiono dwadzieścia charakterystyk I-V. Jak widać jedynie 

trzy diody mają wartość napięcia przebicia mniejszą niż 

1000 V. Gwałtowny wzrost prądu w zakresie przebicia jest 

skojarzony ze zjawiskami cieplnymi i przepływem prądu 

w bardzo ograniczonym obszarze półprzewodnika. Jest to zjawisko 

niszczące i nieodwracalne. 

Statystyczna ocena jakości materiału 

Na rysunkach przedstawiono histogramy napięć przebicia 

w dwóch kolejnych partiach technologicznych. Badanie dotyczy 

diody o powierzchni złącza odpowiedniej do przewodzenia 

prądu 0,2 A. W tym przypadku można pozytywnie 


zweryfikować hipotezę o normalności rozkładu napięć i zastosować 

kwantyle rozkładu do przewidywania uzysku. Przy 

ustawieniu napięcia testowania diod na wartość 800 V dla 

partiii z rys. 4a można przewidzieć uzysk 80%, natomiast dla 

partii z rys. 4b uzysk wynosi 70%. 

a) 

b) 

Maksymalne napięcia przebicia zmierzone w tych partiach 

znajdowały się w zakresie 1300...1400 V. Są to dobre wyniki, 

ale jednak diody testowe o małej powierzchni nie dają oceny 

jakości materiału. Diody, które opisywano dotychczas zostały 

wykonane na materiale podłożowym (krysztale) pochodzącym 

z firmy Cree, natomiast warstwy epitaksjalne wyhodowano 

w ITME. Poznanie zależności uzysku od powierzchni diody 

umożliwia oszacowanie gęstości defektów w materiale. Wykres 

(rys. 5.) przedstawia najprostszy model zależności 

uzysku od powierzchni diody. W modelu tym zakłada się, że 

przestrzenny rozkład defektów można opisać za pomocą statystyki 

Poissona oraz, że każdy defekt w obszarze złącza powoduje 

jego odpad. 

Zaprojektowano zintegrowny blok diod testowych o różnej 

powierzchni złącza i przeprowadzono szeroko zakrojone badania 

w celu weryfikacji modelu uzysku. Wyniki opracowano 

i przedstawiono na rys. 6. 

Na rysunku 6. diodę o powierzchni jednostkowej charakteryzuje 

maksymalny prąd przewodzenia 50 mA, natomiast 

diodę o powierzchni 36 razy większej dopuszczalny prąd 

1,8 A. Każde pudełko reprezentuje próbkę ok. 100 szt. przebitych 

diod. Czerwone koła oznaczają mediany rozkładów napięć 

przebicia, karby oznaczają zakres obszaru zaufania dla 

mediany, brzegi pudełka odpowiednio kwartyl dolny i górny. 

Używając testu Fishera zweryfikowano hipotezę o wystąpie- 

Rys. 4.: histogram napięć przebicia diod z parti technologicznej 

#826 (a); histogram napięć przebicia diod z parti technologicznej 

#825 (b) 

Fig. 4.: histogram of breakdown voltage in the lot #826 (a); histogram 

of breakdown voltage in the lot #825 (b) 

Rys. 6. Wykres typu pudełko z wąsami (box-whiskers plot) dla diod 

o różnej powierzchni złącza 

Fig. 6. Box and whiskers plot for diodes of diverse junction area 

Rys. 5 Model zależności uzysku (Y) od powierzchni diody (A). Jedynym 

parametrem modelu jest gęstość defektów (D) 

Fig. 5. Dependence of yield (Y) on diode area (A). The single yield 

model parameter is defect density (D) 

Rys. 7. Pomiar napięcia przebicia wysokonapięciowych diod 

Schottkyego 

Fig. 7. The probe station measurements of high-voltage Schottky 

diodes 


niu istotnych statystycznie różnic pomiędzy wynikami dla próbek 

o różnych polach powierzchni złącza. Dla dużej liczby pomiarów 

(tak jak przedstawiono na rys. 6.) różnice są istotne. 

Dolny kwartyl dla diod o największej powierzchni wynosi 

700 V. Występuje wyraźny trend spadku wartości kwantyli 

rozkładów napięć ze wzrostem powierzchni diody. 

Jednakże model uzysku bazujący na założeniach podanych 

wcześniej nie jest właściwy. Obecnie weryfikowana jest 

oryginalna hipoteza, o zależności uzysku od rozmiaru liniowego 

diody, a nie od jej powierzchni. 

Rysunek 7. przedstawia płytkę o średnicy 2” na której 

znajduje się ok. 200 bloków sruktur przeznaczonych do analizy 

modelu uzysku. 

W 2009 r. w ITME opanowano sposób obróbki powierzchni 

płytek SiC odpowiedni do wykonania wzrostu epitaksjalnego 

warstw. Stało się możliwe wykonanie przyrządów 

z materiału, który powstał w całości w Instytucie. 

Na rysunku 8. przedstawiono syntetycznie badanie jakości 

takich diod. Oprócz wykresu typu box and whisker na rys. 8 

umieszczono także histogramy napięć przebicia. Rozkład napięć 

przebicia diod z prądem maksymalnym 1,8 A jest dwumodalny 

(liczność próbek wynosiła ok. 25 szt.). Zwraca 

uwagę doskonała wartość dolnego kwartylu (680 V) dla diod 

o dużej powierzchni. Ten wynik jest podobny do osiągniętego 

w innych partiach technologicznych wykonanych z kryształów 

firmy Cree (np. #873 rys. 6). 

Obecnie prowadzone są badania statystyczne diod na powierzchniach 

płytek o średnicy 2” wykonanych w całości 

w ITME. W przypadku analizy dużych próbek spodziewamy 

się wystąpienia rozkładów napięć zbliżonych do normalnego. 

Wyniki już osiągnięte i przestawione pozwalają wyciągnąć 

bardzo optymistyczny wniosek. W ITME osiągnięto profesjonalny 

poziom technologii hodowania kryształu SiC, hodowania 

warstw epitaksjalnych, a także projektowania i 

wykonywania diod Schottky’ego z optymalnym zakończeniem 

złącza. Wniosek ten wyciągnięto na podstawie analizy napięć 

przebicia ok. 3000 przyrządów. 

Dioda wysokonapięciowa o parametrach U BR = 600 V 

oraz I F MAX =3A jest przyrządem, który może być już w tej 

chwili produkowany w ITME z uzyskiem lepszym niż 75% 

i sprzedawany, ponieważ jest potrzebny w wielu zastosowaniach 

z zakresu elektroenergetyki. Wymieniono wartość prądu 

3 A, ponieważ jedna z dwóch (jedynie dwóch) firm sprzedających 

diody wysokonapięciowe na rynku światowym stosuje 

w swoich wyrobach montaż dwóch struktur diodowych 

w jednej obudowie. Strategia ta, jak wynika z przedstawionych 

tu rozważań, jest stosowana w celu podwyższenia uzysku 

diod, który jest ograniczony ze względu na zależność wartości 

napięcia przebicia od rozmiaru diody. 

Perspektywy dalszych prac 

Na podstawie dotychczasowych doświadczeń przewidujemy 

dalsze udoskonalenie technologii i konstrukcji płytki polowej 

i osiągnięcie uzysku ok. 75% dla diod z barierą Schottky’ego 

o prądzie maksymalnym 5 A, a następnie 10 A. 

Planujemy wykonanie tranzystora typu CHEMFET z węglika 

krzemu do zastosowania w biochemii i medycynie. Prawdopodobieństwo 

sukcesu w tym zakresie jest duże, ponieważ 

w 2008 r. wykonaliśmy opracowanie pierwszego w kraju tranzystora 

MESFET z węglika krzemu, którego przykładowe charakterystyki 

przedstawiono na rys. 9a i 9b. 

a) 

b) 

Rys. 8. Wykres typu pudełko z wąsami (box-whiskers plot) dla diod 

wykonanych z materiału wytworzonego w ITME 

Fig. 8. Box and whiskers plot of diodes made out of SiC fabricated 

at ITME 

Wnioski 

Rys. 9.: wyjściowe charakterystyki tranzystora MESFET z SiC, L G = 

2 µm, W G = 150 µm (a); wyjściowe charakterystyki tranzystora 

MESFET z SiC, L G = 4 µm, W G = 150 µm, skok napięcia bramki 

-5 V, max. wartość pola elektrycznego pomiędzy elektrodą bramki 

i drenu E ~5•10 7 V/m (b) 

Fig. 9.: output I-V characteristics of MESFET made of SiC. L G = 

2 µm, W G = 150 µm (a); output I-V characteristics of MESFET made 

of SiC. L G = 4 µm, W G = 150 µm. Gate bias step -5 V. Maximum 

electric field between the gate and drain metal is E ~5•10 7 V/m (b) 

Jeszcze w 2009 r. planujemy wykonanie modelu diody 

p-i-n z węglika krzemu o napięciu blokowania ok. 5 kV 

i prądzie maksymalnym 5 A. 

Wykonanie wszystkich wymienionych zamierzeń nie jest 

zobowiązaniem ITME związanym z realizacją PBZ-MEiN- 

6/2/2006. Działania te podejmujemy w związku z dużym prawdopodobieństwem 

osiągnięcia opisanych celów. 


Optymalizacja konstrukcji i modelowanie 

tranzystora RESURF LJFET w 4H-SiC 

ANDRZEJ TAUBE 1,2 , dr inż. MARIUSZ SOCHACKI 1 , prof. dr hab. inż. JAN SZMIDT 1 

1 Politechnika Warszawska, Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki 

2 Instytut Technologii Elektronowej, Warszawa 

Zaprezentowane w 2001 roku komercyjnie dostępne diody 

Schottky’ego wykonane w technologii węglika krzemu (SiC), 

w szybkim tempie wyparły krzemowe diody p-i-n w nowoczesnych 

przekształtnikach energoelektronicznych pracujących 

przy napięciu do 1200 V [1,2]. Diody te znalazły 

zastosowanie przede wszystkim w układach do korekcji 

współczynnika mocy (PFC) zasilaczy impulsowych [3], w falownikach 

pracujących w systemach fotowoltaicznych [4] oraz 

w układach sterowania silnikami elektrycznymi [5], gdzie 

współpracują typowo jako diody zwrotne z tranzystorami typu 

MOSFET lub IGBT. 

Główną zaletą diod Schottky’ego SiC w porównaniu 

z krzemowymi diodami p-i-n okazała się mniejsza pojemność 

złącza i w efekcie małe straty mocy przy przełączaniu [6]. 

Krzemowe diody Schottky’ego na ten zakres napięcia nie są 

produkowane z uwagi na duże statyczne straty mocy przy polaryzacji 

w kierunku przewodzenia. W efekcie diody Schottky’ego 

SiC zostały zaakceptowane przez producentów 

nowoczesnych urządzeń energoelektronicznych pomimo, że 

są to ciągle elementy zdecydowanie droższe od diod wykonywanych 

w technologii krzemowej. Produkowane obecnie 

diody SiC są co najmniej 10-krotnie szybsze od przyrządów 

krzemowych. Umożliwia to redukcję wymiarów i kosztów 

współpracujących elementów biernych. Małe dynamiczne 

straty mocy wpływają na ograniczenie lub wyeliminowanie 

chłodzenia wymuszonego, co zmniejsza masę i wymiary gotowego 

urządzenia oraz koszty energii niezbędnej do chłodzenia. 

Wymienione zalety często kompensują w dużym 

stopniu nakłady związane z zastosowaniem droższych diod. 

Kolejnym krokiem umożliwiającym poprawę sprawności 

i zmniejszenie rozmiarów urządzeń jest wprowadzenie na 

rynek tranzystorów w technologii SiC. Okres ostatnich ośmiu 

lat od momentu wprowadzenia na rynek diod Schottky’ego nie 

przyniósł w tym obszarze przełomowych zmian. Kłopoty 

z wdrożeniem do produkcji tranzystorów MOSFET SiC wynikają 

z niezawodności i powtarzalności procesów wytwarzania 

dielektryka bramkowego [7]. Duża wartość ładunku efektywnego, 

spowodowana niedoskonałością interfejsu dielektryk/półprzewodnik 

powoduje degradację ruchliwości 

nośników w obszarze kanału i ogranicza prąd wyjściowy tranzystora 

[8]. Pomimo wielu zabiegów technologicznych nie 

opracowano technologii wytwarzania warstw SiO 2 , której 

efekty dałoby się wdrożyć do seryjnej produkcji. Równolegle 

prowadzi się badania związane z wytwarzaniem i charakteryzacją 

alternatywnych materiałów dielektrycznych, które również 

nie przyniosły całkowicie satysfakcjonujących rezultatów 

[9]. Publikowane wyniki przekonują, że głównym czynnikiem 

ograniczającym rozwój technologii jest niezadowalająca jakość 

podłoża półprzewodnikowego. Prezentacja możliwości 

wytwarzania podłoży 4-calowych pozbawionych podstawowego 

defektu krytycznego, jakim przez wiele lat były mikrorurki 

(micropipes) w monokryształach SiC nie rozwiązała 

problemu niezawodności przyrządów. Ograniczenie liczby 

dyslokacji, w tym przede wszystkim dyslokacji w tak zwanej 

płaszczyźnie bazowej (basal-plane dislocations), jest konieczne 

w celu uzyskania wyraźnej poprawy jakości interfejsu 

dielektryk/półprzewodnik [10]. 

Problemy związane z uzyskiem w produkcji tranzystorów 

MOSFET spowodowały wzrost zainteresowania tranzystorami 

polowymi złączowymi (JFET), które nie wymagają stosowania 

tej warstwy w obszarze bramki. Dzięki wyeliminowaniu 

warstwy dielektrycznej uzyskuje się lepszą stabilność długoterminową 

parametrów szczególnie przy pracy w podwyższonej 

temperaturze (nawet do 500°C), na co wpływa 

także odsunięcie obszaru kanału tranzystora od powierzchni 

półprzewodnika [11]. Możliwe jest zwiększenie wydajności 

prądowej tranzystora, ponieważ stan powierzchni półprzewodnika 

nie wpływa na ruchliwość nośników w obszarze kanału. 

Wyeliminowanie warstwy dielektrycznej ogranicza 

jednocześnie pojemności pasożytnicze tranzystora [12]. 

Podstawowa konstrukcja tranzystora JFET ma jednak 

swoje wady. Tranzystor JFET w klasycznej topologii należy 

do grupy przyrządów normalnie włączonych i przewodzi prąd 

przy braku polaryzacji bramki. Odcięcie kanału wymaga 

przyłożenia na bramkę napięcia zapewniającego wzrost szerokości 

warstwy zaporowej i uzyskania obszaru zubożonego. 

Zastosowanie tego typu elementu w układzie przekształtnikowym 

wymaga ze względów bezpieczeństwa użycia niskonapięciowego 

tranzystora łączonego kaskadowo z tranzystorem 

mocy JFET w celu uzyskania przyrządu normalnie 

wyłączonego [13,14]. Dodatkowo, koszt wytwarzania tranzystora 

JFET jest większy w porównaniu z kosztem wytwarzania 

tranzystorów MOSFET, ponieważ przyrząd wymaga 

bardziej skomplikowanej struktury epitaksjalnej. Kłopoty technologiczne 

przy wytwarzaniu tranzystorów MOSFET spowodowały, 

że konstrukcjom tranzystora JFET poświęcono wiele 

prac badawczych. 

Szczególnie interesującym rozwiązaniem są lateralne 

tranzystory JFET, które łączą w sobie możliwości wykonania 

przyrządu wysokonapięciowego i dalszej integracji z bardziej 

złożonymi układami. Wysokie koszty materiału podłożowego 

i skomplikowana sekwencja procesów technologicznych powodują, 

że użycie dokładnych metod modelowania tranzystora 

JFET jest niezbędne do ograniczenia kosztów 

wytwarzania i optymalizacji parametrów. Modele materiałowe 

SiC dostarczane standardowo z oprogramowaniem do projektowania 

mogą być użyte jedynie do bardzo zgrubnych symulacji 

najprostszych przyrządów. Otrzymywanie wyników 

symulacji o dużym poziomie ufności w przypadku modelowania 

struktury lateralnego tranzystora RESURF JFET z implantowanym 

obszarem bramki wymaga wprowadzenia 

dodatkowych modeli oraz modyfikacji parametrów modeli istniejących 

głównie bazując na danych literaturowych i dopasowanie 

uzyskiwanych rezultatów symulacji do wyników 

charakteryzacji przyrządów. 

Odpowiednie podejście do projektowania tranzystorów 

RESURF JFET jest wymagane przede wszystkim ze względu 

na liczbę możliwych punktów swobody (poziom domieszko- 


wania i grubość co najmniej 4 warstw epitaksjalnych i podłoża, 

profil domieszki w obszarach implantowanych). Artykuł stanowi 

rozwinięcie i porównanie wyników symulacji tranzystora 

RESURF JFET uzyskanych po dopasowaniu podstawowych 

i krytycznych parametrów materiałowych [15] z wynikami analizy 

modeli prezentowanych w literaturze, weryfikacji ich konstrukcji 

zgodnie z wynikami eksperymentalnymi i kolejnej 

implementacji modeli i parametrów w środowisku projektowym 

ATLAS. 

Modele fizyczne 

Modele parametrów zostały zaczerpnięte ze źródeł literaturowych. 

Do najważniejszych zaliczyć należy modele przerwy 

energii zabronionych, ruchliwości nośników i jonizacji zderzeniowej. 

Przerwa energii zabronionych 

W symulacjach przyjęto następującą zależność szerokości 

przerwy energii zabronionych E g od temperatury [16]: 

gdzie T jest temperaturą bezwzględną sieci krystalicznej. Szerokość 

przerwy w temperaturze 300K dla politypu 4H-SiC wynosi 

3,23 eV. 

Ruchliwość nośników 

W modelu przyjęto zależność ruchliwości od temperatury T 

i poziomu domieszkowania N. W obecności małych pól elektrycznych 

ruchliwość elektronów µ e i ruchliwość dziur µ h są 

modelowane za pomocą modelu Caughey’a-Thomasa [16], 

w którym: 

(1) 

Jonizacja zderzeniowa 

Wydajność procesu generacji par elektron-dziura w skutek jonizacji 

zderzeniowej określona jest następującym równaniem: 

gdzie: n i p są wartościami koncentracji nośników, natomiast 

v n , v p są prędkością unoszenia odpowiednio elektronów 

i dziur. Współczynniki jonizacji zderzeniowej α n i α p opisane 

są modelem Chynowetha [18], otrzymanym przez dopasowanie 

wyników eksperymentów przeprowadzonych przez 

Konstantinova [19]: 

gdzie E jest natężeniem pola elektrycznego w V/cm. 

Pozostałe parametry 

Pozostałe parametry uwzględnione w symulacjach zostały 

przedstawione w tab. 1 [19,20]. 

Tab. 1. Parametry elektrofizyczne politypu 4H-SiC uwzględnione w symulacjach 

Tabl. 1. 4H-SiC parameters taken into account in numerical simulations 

Parametr 

Wartość 

Stała dielektryczna ε s 9,77 

Przerwa energetyczna E g (300K) 

3,23 eV 

(6) 

(7) 

(8) 

(2) 

Prędkość nasycenia v sat 

Czas życia elektronów τ emax 

Czas życia dziur τ hmax 

Powinowactwo elektronowe c 

2,1•10 7 cm/s 

2,5•10 -6 s 

0,5•10 -6 s 

3,3 eV 

(3) 

Struktura tranzystora 

Dla potrzeb symulacji założono także zależność ruchliwości 

elektronów od silnego pola elektrycznego [17]. Zależność ta 

opisywana jest następującą formułą: 

Jako symulowaną strukturę przyjęto topografię tranzystora zaproponowaną 

przez grupę Fujikawy [21]. Przekrój przez strukturę 

przedstawiono na rys. 1, a wyjściowe grubości 

poszczególnych warstw i ich domieszkowanie zestawiono 

w tab. 2. Początkowa głębokość implantacji obszaru bramki 

(p+) wynosiła 0,35 µm. 

(4) 

gdzie: µ 0 jest ruchliwością dla niskich pól elektrycznych, v sat 

- prędkością nasycenia nośników, parametr β jest funkcją temperatury 

i został opisany następującą zależnością: 

(5) 

Rys. 1 Struktura lateralnego tranzystora JFET 

Fig. 1. Cross-section of LJFET transistor 


Tab. 2 Wyjściowe grubości i domieszkowanie warstw epitaksjalnych 

i podłoża 

Tabl. 2. Thickness and doping of epitaxial layers and substrate - primary 

assumption 

Wyniki 

Warstwa Domieszkowanie Grubość 

Epitaksjalna typu p - RESURF (4) 2•10 17 1/cm 3 0,2 µm 

Epitaksjalna typu n (3) 2•10 17 1/cm 3 0,4 µm 

Epitaksjalna typu p (2) 1•10 16 1/cm 3 10 µm 

Epitaksjalna typu p (1) 5•10 16 1/cm 3 1 µm 

Podłożowa typu n+ 5•10 18 1/cm 3 - 

Głównymi parametrami konstrukcyjnymi wymagającymi optymalizacji 

są grubości i domieszkowanie poszczególnych 

warstw, głębokość implantacji bramki oraz odległości pomiędzy 

drenem a bramką oraz bramką a źródłem. Optymalizacja 

polegała na osiągnięciu jak największego napięcia przebicia 

przy jak najmniejszej wartości rezystancji charakterystycznej 

w stanie włączenia. Parametrem określającym jakość konstrukcji 

tranzystora jest w tym przypadku wartość współczynnika 

FOM, który jest definiowany jako [19]: 

gdzie: V br [V] jest napięciem przebicia zaś R on [Ωcm 2 ] jest rezystancją 

charakterystyczną w stanie włączenia obliczaną 

przy napięciach V ds = 0,2 V i V gs =2V. Jeżeli nie zaznaczono 

inaczej wszystkie symulacje przeprowadzono dla temperatury 

T = 773K (500°C). 

Optymalizacja wymiarów tranzystora 

Przyjmując domieszkowanie i grubości poszczególnych 

warstw jak w tab. 2 zbadano wpływ długości bramki i odległości 

drenu od bramki i źródła na parametry wyjściowe tranzystora. 

Długość bramki wynosiła 4, 7, 10 µm, zaś odległości 

drenu i źródła od bramki kolejno 3, 5, 10 µm. Wyniki przedstawiono 

na rys. 2. 

(9) 

Największe napięcia przebicia uzyskano dla struktur o największej 

odległości źródło-dren. Najlepszy wynik V br = 856 V 

osiągnięto dla odległości dren-bramka 10 µm przy długości 

bramki 5 i 10 µm. Długi kanał zapewnia lepsze zrównoważenie 

struktury typu RESURF. Rezystancja charakterystyczna 

w stanie włączenia (R on ) liniowo zależy od długości 

kanału. Największą wartość współczynnika FOM równą 

14,39 MW/cm 2 uzyskano dla odległości dren (źródło) - 

bramka 4 µm oraz długości bramki 3 µm, przy których napięcie 

V br wynosi 690 V i rezystancja R on przyjmuje wartość 

33 mWcm 2 . Wymiary te zostały uznane jako najlepsze do dalszych 

symulacji. 

Domieszkowanie warstw typu p (1,2) 

Parametry warstw typu p nr 1 i 2 decydują głównie o napięciu 

przebicia tranzystora i mają niewielki wpływ na wartość R on . 

Okazało się, że zmniejszając domieszkowanie tych warstw do 

p(1) = 1•10 16 cm -3 oraz p(2) = 5•10 15 cm -3 otrzymano lepsze 

zrównoważenie struktury typu RESURF. Obniżenie koncentracji 

spowodowało wyraźny wzrost napięcia przebicia do 

780 V, dzięki czemu otrzymano wartość współczynnika 

FOM = 22,16 MV/cm 2 . Poziom domieszkowania warstw p 

(1,2) nie może być jednakże zbyt mały, ponieważ przy 

założonej głębokości implantacji bramki pełne odcięcie kanału 

pojawia się przy nieakceptowalnie wysokich napięciach V gs . 

Implantacja bramki 

Jednym z kluczowych parametrów technologicznych wytwarzanych 

tranzystorów JFET jest głębokość implantacji obszaru 

bramki. W symulacji przyjęto gaussowski rozkład implantowanej 

domieszki o maksymalnej koncentracji 1•10 18 cm -3 na 

głębokości kolejno 0,15; 0,2; 0,25; 0,3 i 0,35 µm. Głębokość 

implantacji decyduje przede wszystkim o wartości rezystancji 

R on i wpływa w ten sposób na wydajność prądową tranzystora 

(rys. 3). Głębokość implantacji wpływa jednocześnie na 

napięcie przebicia i prąd upływu bramki. Największe napięcie 

przebicia i najmniejszy prąd upływu bramki uzyskano dla 

głębokości implantacji równej 0,35 µm (rys. 4). 

Głębokość implantacji wpływa na skuteczność sterowania 

prądem wyjściowym tranzystora napięciem V gs . Przy głębszej 

implantacji istnieje możliwość sterowania małym napięciem 

V gs dla uzyskania całkowitego zubożenia złącza p-n i odcięcia 

kanału. Na rys. 5. zaprezentowano wyznaczone na pod- 

Rys. 2. Współczynnik FOM dla różnych wymiarów tranzystora 

Fig. 2. Figure of Merit (FOM) vs. channel length and RESURF area 

length 

Rys. 3. Charakterystyki wyjściowe I d = f(V ds ) tranzystora dla 

różnych głębokości implantacji (V gs = 2 V) 

Fig. 3. LJFET output current vs. implantation depth (V gs = 2 V) 


stawie ekstrapolacji charakterystyki I d 1/2 = f(V gs ) napięcie progowe 

tranzystora (V th ) w funkcji głębokości implantacji. Charakterystyki 

przejściowe wyznaczono dla stałej wartości 

napięcia V ds =6V. Przyłożenie na bramkę napięcia V gs przekraczającego 

napięcie włączenia złącza p-n (V gmax ) powoduje 

gwałtowny wzrost prądu płynącego przez bramkę i utratę 

sterowania prądem wyjściowym tranzystora. Tranzystor JFET 

zaczyna przy takiej polaryzacji bramki pracować jak typowy 

tranzystor bipolarny. Napięcie włączenia zależy w pewnym zakresie 

od rozkładu domieszki w wytworzonym metodą implantacji 

złączu p-n i zmienia się od 2,7 V dla głębokości 

implantacji 0,35 µm do 3,6 V dla głębokości implantacji 

0,15 µm (rys. 6). 

Optymalizacja struktury typu double RESURF 

Rys. 4. Charakterystyki wsteczne I d = f(V ds ) tranzystora dla różnych 

głębokości implantacji (V gs = -3 V). 

Fig. 4. LJFET reverse characteristics vs. implantation depth 

(V gs = -3 V) 

Rys. 5. Zależność napięcia progowego (V th ) tranzystora JFET od 

głębokości implantacji bramki 

Fig. 5. LJFET threshold voltage (V th ) vs. implantation depth 

Projektowane półprzewodnikowe przyrządy mocy powinny 

charakteryzować się wysokim współczynnikiem FOM. Warunkiem 

poprawnego działania struktury typu RESURF jest 

odpowiedni dobór domieszkowania i grubości warstw epitaksjalnych 

zapewniający osiągnięcie całkowitego zubożenia obszaru 

RESURF zanim wartość pola elektrycznego w obszarze 

pomiędzy bramką a drenem osiągnie wartość krytyczną [22]. 

Na rys. 7. przedstawiony jest rozkład natężenia pola elektrycznego 

w momencie przebicia dla tranzystora bez i ze 

strukturą typu RESURF. 

Dla struktury tranzystora bez obszaru RESURF przedwczesne 

przebicie następuje w wyniku osiągnięcia krytycznego 

pola elektrycznego w kierunku lateralnym bramka-dren. 

Dla struktury z obszarem RESURF pole elektryczne jest 

rozłożone równomiernie pomiędzy bramką a dren i jednocześnie 

wnika znacznie głębiej w kierunku wertykalnym 

w warstwę typu p (nr 2), co wpływa na zwiększenie napięcia 

przebicia i zmniejszenie rezystancji R on . 

W celu osiągnięcia jak najlepszych parametrów niezbędne 

jest dobre zrównoważenie domieszkowania całej struktury dla 

ustalonych grubości warstw. Dla ustalonych wartości koncentracji 

domieszki warstwy aktywnej typu n od 1,8•10 17 cm -3 do 

2,2•10 17 cm -3 dobierano domieszkowanie górnej warstwy typu 

RESURF tak, aby uzyskać największą wartość współczynnika 

FOM. Największą wartość współczynnika FOM = 

22,16 MV/cm 2 uzyskano dla domieszkowania n = 2•10 17 cm -3 

i p = 2•10 17 cm -3 przy napięciu przebicia 780 V i rezystancji 

charakterystycznej w stanie włączenia 27,5 mΩcm 2 . 

Rys. 6. Zależność napięcia włączenia złącza p-n (V gmax ) od głębokości 

implantacji obszaru bramki 

Fig. 6. p-n junction on-state voltage (V gmax ) vs. implantation depth 

Rys. 7. Natężenie pola elektrycznego w momencie przebicia dla 

struktury tranzystora JFET z obszarem typu RESURF (po lewej) 

i dla tranzystora bez obszaru typu RESURF 

Fig. 7. Electrical field simulation for RESURF structure (left) and no- 

RESURF structure (right) 


Uwzględnienie rzeczywistego rozkładu domieszki 

w obszarze bramki 

W celu uzyskania wyników symulacji uwzględniających rzeczywisty 

rozkład implantowanej domieszki w obszarze 

bramki do dalszych rozważań użyto profili rozkładu otrzymanych 

metodą spektrometrii masowej jonów wtórnych 

(SIMS). Profil domieszkowania jonami glinu po wygrzewaniu 

poimplantacyjnym, otrzymany w wyniku wielokrotnej implantacji 

wykonanej dla temperatury podłoża 500°C przy 

całkowitej dawce 7,1•10 14 cm -2 pokazany został na rys. 8. 

Implantację wykonano przy użyciu czterech różnych energii 

i czterech różnych doz dla otrzymania rozkładu zbliżonego 

do równomiernego (250 keV - 6,6•10 13 cm -2 , 160 keV - 

1,0•10 14 cm -2 , 100 keV - 1,7•10 14 cm -2 , 55 keV - 3,7•10 14 cm -2 ). 

Próbki poddano wygrzewaniu poimplantacyjnemu w atmosferze 

argonu w temperaturze 1600°C i w czasie 20 minut 

w celu rekrystalizacji zdefektowanego materiału i termicznej 

aktywacji wprowadzonej domieszki. 

Rys. 9. Przekrój przez obszar bramki i drenu wraz ze strukturą terminacji 

kontaktu 

Fig. 9. Cross-section of gate-drain region with drain edge termination 

Zastosowanie tej techniki spowodowało wzrost napięcia 

przebicia do 820 V przy zachowaniu wartości rezystancji R on 

na praktycznie niezmienionym poziomie. Dla odległości drenbramka 

równej 7 i 10 µm uzyskano napięcia przebicia równe 

kolejno 960 oraz 1020 V przy rezystancji R on równej 36,8 oraz 

48,1 mΩcm 2 . W tab. 3 porównane zostały wyniki dla struktur 

o różnej odległości dren-bramka. 

Rys. 8. Rzeczywisty rozkład domieszki określony metodą SIMS. Na 

wykres naniesiono grubości poszczególnych warstw i ich poziomy 

domieszkowania 

Fig. 8. Implantation SIMS doping profile with specific thickness and 

doping of epitaxial layers 

Po wykonaniu wstępnych symulacji konieczne okazało się 

przeprojektowanie konstrukcji, ponieważ rzeczywisty rozkład 

domieszki w bramce różnił się w sposób znaczący od 

zakładanego uprzednio idealnego rozkładu gaussowskiego. 

W celu uzyskania odpowiednio niskiej wartości rezystancji R on 

należało zwiększyć grubość warstwy typu n (nr 3) do 0,5 µm. 

Należało także ponownie zoptymalizować strukturę typu RE- 

SURF. Najlepsze parametry uzyskano dla domieszkowania 

warstw kolejno p(2) = 1,2•10 17 i 1•10 17 oraz n(3) = 2•10 17 . 

Uzyskano napięcie przebicia V br = 750 V, rezystancję R on = 

26,9 mΩcm 2 oraz współczynnik FOM = 20,92 MV/cm 2 . 

Wpływ terminacji kontaktu drenu na parametry 

tranzystora 

Kolejnym sposobem na uzyskanie większej wartości 

współczynnika FOM na drodze zwiększenia napięcia przebicia 

jest terminacja krawędzi kontaktu drenu. Zastosowano 

w tym celu topografię zbliżoną do struktury super RESURF 

[22]. Sposobem na ograniczenie pola elektrycznego na krawędzi 

kontaktu jest wytrawienie obszaru w bezpośrednim 

sąsiedztwie drenu i pasywacja materiałem dielektrycznym 

(SiO 2 ). Głębokość wytrawienia wynosiła 0,15 µm zaś długość 

2 µm. Strukturę przedstawiono na rys. 9. 

Tab. 3. Porównanie parametrów tranzystora dla różnych odległości 

dren-bramka 

Tabl. 3. LJFET parameters vs. drain - gate distance 

Odl. drenbramka 

(µm) 

Vbr(V) 

R on (773K) 

[mΩcm 2 ] 

R on (295K) 

[mΩcm 2 ] 

Wpływ grubości warstwy p(2) na parametry 

tranzystora 

FOM 

[MW/cm 2 ] 

4 820 26,7 9,1 25,16 

7 960 36,8 12,2 25,04 

10 1020 48,1 15,7 21,64 

Grubość warstwy typu p(2) nie ma praktycznie wpływu na rezystancje 

R on tranzystora. Sprawdzono w jakim stopniu można 

zmniejszyć grubość tej warstwy, aby wpływ grubości na napięcie 

przebicia tranzystora można było jeszcze uznać za pomijalny. 

Poza przyjętą wyjściową grubością warstwy (10 µm) 

badano kolejno konstrukcje z warstwami o grubościach: 8; 6,4 

i 5,3 µm. Dla warstwy o grubości ok. 8 µm napięcie przebicia 

nie zmienia się i wynosi 820 V. Dla cieńszych warstw napięcie 

przebicia drastycznie maleje i wynosi kolejno 735 V przy grubości 

6,4 µm i tylko 440 V przy grubości 5,3 µm. 


Podsumowanie 

Przy użyciu oprogramowania Atlas wchodzącego w skład pakietu 

Silvaco TCAD [23] przeprowadzono procedurę optymalizacji 

konstrukcji tranzystora RESURF LJFET w węgliku 

krzemu 4H-SiC. Wykazano, że wybrane środowisko może 

z powodzeniem zostać wykorzystane do symulacji przyrządów 

półprzewodnikowych wykonanych w węgliku krzemu. 

Dzięki zastosowaniu odpowiednich metod konstrukcyjnych 

z bardzo dobrymi rezultatami zoptymalizowano konstrukcję 

tranzystora. Osiągnięto wysokie napięcia przebicia oraz niskie 

wartości rezystancji charakterystycznej w stanie włączenia, 

dające wysoką wartość współczynnika FOM, dużo 

większe niż wyjściowa konstrukcja [21]. 

Rys. 10. Uzyskane w wyniku symulacji wartości R on i V br (WUT) dla 

lateralnego tranzystora JFET w porównaniu z opublikowanymi danymi 

eksperymentalnymi 

Fig. 10. R on resistance and breakdown voltage simulated in his 

work (WUT) compared to published experimental results 

Osiągane wartości rezystancji R on w prezentowanych tranzystorach 

lateralnych JFET wykonanych w technologii SiC są 

wyraźnie poniżej limitu dla przyrządów wykonanych w krzemie. 

W porównaniu z innymi przyrządami JFET z wertykalnym 

kanałem (VC-JFET) [24], charakteryzującymi się zbliżonymi 

parametrami, zaproponowana konstrukcja wyróżnia się dużo 

prostszym procesem technologicznym dającym w rezultacie 

większy uzysk i niższy koszt wykonania przyrządu. 


2007-2010 jako projekt badawczy zamawiany 

Literatura 

[1] Crees first SiC Schottky diodes. Compound Semiconductor, September 

2001. 

[2] Infineon Technologies Produces Worlds first Power Semiconductors 

in Silicon Carbide, Compound Semiconductor, February 

2001. 

[3] Spiazzi G., Buso S., Citron M., Corradin M., Pierobon R.: Performance 

Evaluation of a Schottky SiC Power Diode in a Boost 

PFC Application. IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 18, no 

6, 2003, pp. 1249-1253. 

[4] Frank W.: Power electronics for solar power inverter systems. 

Hearst Electronic Products, March 2008. 

[5] Harada S., Hayashi Y., Takao K., Kinoshita A., Kato M., Okamoto 

M., Kato T., Nishizawa S., Yatsuo T., Fukusa K., Ohashi H., Arai 

K.: Demonstration of motor drive with SiC normally-off IEMOS- 

FET/SBD power converter. 19th International Symposium on 

Power Semiconductor Devices & ICs, 27-30 May 2007, Jeju, 

Korea, 289-292. 

[6] Johnson C. M., Rahimo M., Wright N. G., Hinchley D. A., Horsfall 

A. B., Morrison D. J., Knights A.: Characterisation of 4H- 

SiC Schottky diodes for IGBT applications. Industry 

Applications Conference, 8-12 października 2000, Rzym, 

Włochy, 2941-2947. 

[7] Suzuki T., Senzaki J., Hatakeyama T., Fukuda K., Shinohe T., 

Arai K.: Reliability of 4H-SiC (000-1) MOS gate oxide using 

N2O nitridation. Materials Science Forum, vol. 615-617, 2009, 

557-560. 

[8] Watanabe H., Watanabe Y., Harada M., Kagei Y., Kirino T., Hosoi 

T., Shimura T., Mitani S., Nakano Y., Nakamura T.: Impact of 

a treatment combination nitrogen plasma exposure and forming 

gas annealing on defects passivation of SiO2/SiC interface. Materials 

Science Forum, vol. 615-617, 2009, 525-528. 

[9] Hosoi T., Harada M., Kagei Y., Watanabe Y., Shimura T., Mitani 

S., Nakano Y., Nakamura T., Watanabe H.: AlON/SiO2 stacked 

gate dielectrics for 4H-SiC MIS devices. Materiale Science 

Forum, vol. 615-617, 2009, 541-544. 

[10] VanMil B. L., Stahlbush R. E., Myers-Ward R. L., Picard Y. N., 

Kitt S. A., McCrate J. M., Katz S. L., Gaskill D. K., Eddy C. R. Jr.: 

Basal plane dislocation mitigation in 8° off-cut 4H-SiC through in 

situ growth interrupts during chemical vapor deposition. Materials 

Science Forum, vol. 615-617, 2009, 61-66. 

[11] Spry D. J., Neudeck P. G., Chen L-Y., Beheim G. M., Okojie R. 

S., Chang C. W., Meredith R. D., Ferrier T. L., Evans L. J.: Fabrication 

and Testing of 6H-SiC JFETs for prolonged 500°C operation 

in air ambient. Materials Science Forum, vol. 600-603, 

2009, 1079-1082. 

[12] Treu M., Rupp R., Blaschitz P., Ruschenschmidt K., Sekinger T., 

Friedrichs P,, Elpelt R., Peters D.: Strategic considerations for 

unipolar SiC switch options: JFET vs. MOSFET. 42 th Industry 

Applications Conference, 23-27 września 2007, New Orleans, 

Stany Zjednoczone, 324-330. 

[13] Sheng K., Zhang Y., Su M., Zhao J. H., Li X., Alexandrov P., Fursin 

L.: Demonstration of the first SiC power integrated circuit. 

Solid-State Electronics, vol. 52, 2008, 1636-1646. 

[14] Biela J., Aggeler D., Bortis D., Kolar J. W.: 5 kV/200 ns pulsed 

power switch based on a SiC-JFET Super Cascode. 28th 

IEEE International Power Modulator Symposium and 2008 

High Voltage Workshop, 27-31 maja 2008, Las Vegas, Stany 

Zjednoczone. 

[15] Bieniek T., Stęszewski J., Sochacki M., Szmidt J.: Symulacje 

elektryczne diod Schottky’ego oraz tranzystorów RESURF JFET 

i RESURF MOSFET na podłożach z węglika krzemu (SiC). Elektronika 

7-8/2008, ss. 11-14. 

[16] Bakowski M, Gustafsson U, Lindefelt U.: Simulation of SiC high 

power devices. Phys Stat Sol (a), 1997;162:421-40. 

[17] Roschke M., Schwierz F.: Electron mobility models for 4H, 6H 

and 3C SiC. IEEE Trans Electron Dev 2001;48(7):1442-7. 

[18] Chynoweth AG. Ionization rates for electrons and holes in Silicon. 

Phys Rev 1958;109(5):1537-40. 

[19] Konstantinov A. O., Wahab Q., Nordell N., Lindefelt U.: Ionization 

rates and critical fields in 4H silicon carbide. Appl. Phys. Lett. 71 

(1), 7 July 1997. 

[20] Baliga J.: Silicon Carbide Power Devices. World Scientific 2005. 

[21] Fujikawa K., Shibata K., Masuda T., Shikata S., Hayashi H.: 800 

V 4H-SiC RESURF-type lateral JFETs. IEEE Electron Device 

Lett., vol. 25, no 12, pp. 790-791, Dec. 2004. 

[22] Sheng K., Hu S.: Design criteria of high-voltage lateral RESURF 

JFETs on 4H-SiC. IEEE Trans. Electron Devices, vol. 52, no 10, 

pp. 2300-2308, Oct. 2005. 

[23] User’s Manual. Atlas, Silvaco, 2002. 

[24] Zhang Y., Sheng K., Su M., Zhao J. H., Alexandrov P., Fursin L.: 

1000-V 9.1 mΩ cm2 normally off 4H-SiC lateral RESURF JFET 

for power integrated circuit applications, IEEE Electron Device 

Lett., vol. 28, no 5, pp. 404-407, May 2007. 


Właściwości elektryczne i mechaniczne metalizacji 

kontaktowych Ni i Ti oraz wytworzonych na nich 

połączeń drutowych do n-SiC 

dr inż. RYSZARD KISIEL 1 , dr inż. MAREK GUZIEWICZ 2 


2 Instytut Technologii Elektronowej, Warszawa 

W niniejszym artykule przedstawiono postęp prac w technologii 

wytwarzania metalizacji kontaktów omowych do n-SiC 

dla wyprowadzeń drutowych Au i Al oraz połączeń między metalizacją 

kontaktu, a polami kontaktowymi na podłożach ceramicznych. 

Jako niskorezystywne metalizacje kontaktu 

stosowano Ni oraz Ti, zaś wyprowadzenia drutowe realizowano 

techniką ultrakompresji lub termoultrakompersji. Wykazano, 

że połączenia wykonywane drutami Au do złotej 

metalizacji na SiC z kontaktem omowym Ti są stabilne po wygrzewaniu 

w powietrzu w 400 o C. Natomiast połączenia wykonywane 

drutami Au do złotej metalizacji na SiC z Ni 

kontaktem omowym nie są stabilne po wygrzewaniu wysokotemperaturowym 

w powietrzu. Ponadto wyniki doświadczalne 

pokazują, że połączenia wykonywane drutem Al do glinowej 

metalizacji kontaktu omowego Ti lub Ni na SiC są stabilne niezależnie 

od typu metalizacji kontaktu omowego. 

W celu przeprowadzenia badań właściwości warstw kontaktowych 

do n-SiC oraz połączeń drutowych do tych warstw wykonano 

odpowiednie struktury testowe SiC. Materiałem 

wyjściowym do badań były płytki monokryształu 4H SiC 

o średnicy ok. 50 mm z naniesioną w ITME warstwą epitaksjalną 

n-typu o poziomie domieszkowania n > 10 19 /cm 2 . W celach 

badań strukturalnych metalizacji metodą XRD i składu 

atomowego kontaktów metodą RBS nakładano metalizacje 

na całych powierzchniach próbki SiC, zaś dla badań elektrycznych 

formowano w metalizacji wzory za pomocą techniki 

lift off oraz wytworzono wielowarstwę izolacyjną miedzy polami 

kontaktowymi. Metalizację kontaktową Ni lub Ti nanoszono 

przez magnetronowe rozpylanie katodowe 

w stanowisku Z400 Leybold z targetów czystych metali (Ni, 

Ti) o klasie czystości 4N. W następnej operacji formowano 

kontakt omowy przez wygrzewania RTA (Rapid Thermal Annealing) 

w urządzeniu Mattson w przepływie argonu. W przypadku 

kontaktu omowego z Ti stosowano wygrzewanie 

w temperaturze 1100 o C przez 3 min., natomiast w przypadku 

kontaktu omowego z Ni stosowano wygrzewanie w 1000 o C 

przez 3 min. Po uformowaniu kontaktu omowego wykonywano 

wielowarstwę SiO 2 /Si 3 N 4 /SiO 2 celem izolacji obszarów 

powierzchni miedzy kontaktami. Warstwy dielektryczne osadzano 

technika zmiennoprądowego rozpylania katodowego 

w stanowisku Z400 Leybold z targetów SiO 2 i Si 3 N 4 w atmosferze 

Ar. Po uformowaniu kontaktu omowego nanoszono 

na obszar kontaktu najpierw warstwę adhezyjną (Cr lub Ti) 

o grubości 10...20 nm. Następnie na taką warstwę nakładana 

była warstwa złota o grubości 1 µm lub aluminium o grubości 

2 µm pod połączenia odpowiednio drutami Au lub Al. Struktury 

testowe pogrubione warstwą Au wykorzystywano do wykonywania 

ultratermokompresyjnego połączeń drutem Au 

o średnicy 50 µm bądź do połączenia termokompresyjnego 

drutem o średnicy 100 µm. Natomiast struktury testowe pogrubiane 

warstwą Al wykorzystywano do wykonywania 

połączeń drutem Al o średnicy 100 µm (połączenia ultrakompresyjne). 

Układ warstw w strukturach do badań pokazano na 

rys. 1. Płytki z tak uformowanymi kontaktami wykorzystywano 

do pomiarów parametrów kontaktów omowych bądź stabilności 

parametrów elektrycznych połączeń wykonywanych 

drutami Al bądź Au. 

Wykonywanie struktur testowych 

Rys. 1. Układ warstw kontaktowych i montażowych stosowany 

w strukturach testowych 

Fig. 1. Scheme of SiC test structure 

Realizacja połączeń między struktura SiC, 

a podłożem 

Stosowane w badaniach własnych techniki wykonywania 

połączeń pomiędzy strukturą SiC, a podłożem opisano 

dokładniej w artykule [7]. Do połączenia struktur testowych do 

podłoża ceramicznego zastosowano kompozycję nieorganiczną 

utworzoną ze szkliwa oraz wypełniacza srebrowego. 

Kompozycje te charakteryzują się bardzo dobrą przewodnością 

cieplną (70...80 W/mK), dobrą adhezją oraz dużą odpornością 

termiczną, nawet w temperaturach powyżej 300ºC. 

W badaniach zastosowano kompozycję szkliwa i proszku 

srebrowego wytworzoną w Instytucie Technologii Materiałów 

Elektronicznych. Rezystywność stosowanej kompozycji FO- 

13 jest rzędu 7•10 -6 Ωcm. Kompozycję nakładano na pola 

kontaktowe podłoża za pomocą szablonu. Uzyskano zadowalającą 

adhezję struktur SiC do podłoża, przekraczającą 

300 N/cm 2 po wygrzewaniu 400°C & 200 h [7,8]. 

Charakteryzacja elektryczna struktur 

metalicznych kontaktów omowych 

Do pomiaru oporności właściwej metalizacji Ti po osadzeniu 

wykorzystano struktury typu meander. Warstwa Ti o grubości 

100 nm bezpośrednio po osadzeniu wykazuje opór 8,8 Ω/ , 

co odpowiada rezystywności 88 µΩcm, która jest bliska wartości 

litego metalu Ti (63 µΩcm). Po wygrzaniu RTA 

(T = 1100 o C) kontaktu Ti opór struktury spada do poziomu 

2•10 -3 Ω/ , co wskazuje na uformowanie kontaktu omowego 

do SiC. Dokładną wartość rezystancji kontaktu wyznaczono 


metodą linii transmisyjnych w układzie kołowym c-TLM. Struktura 

c-TLM - tutaj o odległości między polami kontaktowymi 

10, 20, 30, 40, 50 i 60 µm umożliwia wyznaczenie oporności 

właściwej kontaktów omowych po formowaniu, a następnie 

po pogubieniu metalizacji. Oporność właściwa kontaktów n- 

SiC/Ti po wygrzewaniu RTA wynosiła 3...5•10 -5 Ωcm 2 , a po 

pogrubieniu Au (900 nm) zmniejszyła się do 1,5•10 -5 Ωcm 2 . 

Odnośnie kontaktów omowych opartych na Ni uzyskano rezystancję 

właściwą na poziomie 6•10 -5 Ωcm 2 . Przykładowa 

zależność zmierzonej rezystancji całkowitej od odległości między 

polami kontaktowymi pokazana jest na rys. 2. Pomiary 

z wykorzystaniem struktury c-TLM pozwalają także na określenie 

rezystywności warstwy podłożowej n-SiC. W badanym 

przypadku rezystywność SiC wyniosła 0,018 Ωcm. 

Rys. 2. Zależność zmierzonej rezystancji całkowitej kontaktu 

n-SiC/Ti/Au od odległości między polami kontaktowymi w strukturze 

c-TLM 

Fig. 2. Contact resistance of n-SiC/Ti/Au versus distance between 

contacts for c-TLM test structure 

Umieszczone na warstwie izolacyjnej struktury o metalicznej 

powierzchni 150x150 µm 2 pozwoliły na wyznaczenie 

napięcia przebicia warstwy dielektryka. W przypadku zastosowanej 

kombinacji SiO 2 /SiN x /SiO 2 o grubości całkowitej 

300 nm napięcie przebicia wynosi 0,2 MV/cm, świadcząc 

o poprawnej izolacji elektrycznej warstw dielektryka. 

Struktura warstw kontaktowych 

Warstwy kontaktowe do SiC wytwarzane z metalicznych 

warstw - czystych metali lub ich związków jak krzemki, azotki 

i węgliki oznaczają się z przeważnie strukturą polikrystaliczną, 

co wynika ze sposobu ich wytwarzania. W przypadku formowania 

kontaktu omowego przez reakcje metalizacji z SiC 

mamy do czynienia z tworzeniem różnych możliwych faz 

związków podwójnych metal-Si, metal-C oraz związków potrójnych 

metal-Si-C dla przypadku metali przejściowych. Wyjaśnienie, 

które z nich są stabilne w kontakcie z SiC daje 

szanse na dobór takich związków metali, które będą zapewniały 

długą i stabilną pracę kontaktu w przyrządzie poddanym 

maksymalnym obciążeniom. 

Z innej strony zwiększone wymagania na jakość montażu 

narzucają konieczność stosowania układu wielowarstwowego 

w strukturze kontaktowej, w którym jedna warstwa pełni rolę 

bezpośredniego kontaktu z SiC (kontakt omowy lub prostujący), 

a zewnętrza warstwa służy połączeniu z wyprowadzeniem. 

Powstaje więc kontakt materiałów o różnym 

powinowactwie względem siebie. Nawet jeśli materiały zastosowane 

w kontaktach są chemicznie stabilne z sąsiednimi, 

to może zachodzić interdyfuzja materiałów, a ta silnie zależy 

od ich mikrostruktury. Zasadnym jest więc dokładne zbadanie 

struktury krystalicznej materiałów wchodzących w skład metalizacji 

i zachodzących w nich procesów. 

Badania struktur warstw kontaktowych wykonano dla metalizacji 

Ni oraz Ti, gdyż z jednej strony zapewniają niskie rezystywności 

kontaktu, zaś drugiej są stosunkowo łatwe przy 

fotolitograficznym kształtowaniu wzorów. 

Kontakty na bazie Ni 

Znane z literatury badania nad kontaktami Ni wskazują [10-15], 

że metalizacja Ni stosowana w kontaktach do n-SiC umożliwia 

utworzenie złącza Schottky’ego jak i kontaktu omowego. Obserwowano, 

że już w 500 o C występuje tworzenie fazy Ni 31 Si 12 

na miedzypowierzchni, a w 700 o C formuje się faza Ni 2 Si, przy 

czym wzrasta grubość metalizacji i uwalniany jest węgiel z materiału 

podłoża. W wyższej temperaturze proces tworzenia 

krzemku przebiega szybciej aż do wyczerpania wolnego Ni 

w odpowiednio długim czasie. Własne prace potwierdzają dane 

literaturowe, że dla uformowania kontaktu omowego potrzebna 

jest temperatura powyżej 900 o C. Towarzyszy temu pogorszenie 

morfologii kontaktu, tworzenie wytrąceń węglowych oraz 

formowania mikroporów. Nie jest jednoznaczna sprawa głębokościowego 

profilu zawartości węgla i jednorodności rozkładu 

na powierzchni [14-16]. Ma to znaczenie dla procesów montażu, 

gdzie obecność wytrąceń węglowych pogarsza warunki 

dla dobrej adhezji zewnętrznej metalizacji. 

Na rysunku 3. przedstawiono widma XRD niskorezystywnego 

kontaktu omowego w strukturach n-SiC/Ni przed i po formowaniu 

kontaktu omowego przez wysokotemperaturowe 

wygrzewanie RTP 1050ºC & 3 min. Przedstawione widma 

XRD wykazują, że w tych warunkach wygrzewania metalizacji 

Ni (100 nm) występuje jedna tylko faza tj. d-Ni 2 Si przy 

braku obecności wolnego Ni, co sugeruje przereagowanie 

całej warstwy Ni. W efekcie wygrzania grubość warstwy 

zwiększa się ponad dwukrotnie, a jej powierzchnia jest silnie 

rozwinięta o chropowatości bliskiej 50 nm. 

Biorąc pod uwagę, że w krzemowych układach mocy stosuje 

się technologię połączeń Au, uznawaną jako najlepszą, 

także tutaj do układów z SiC mogłaby ona znaleźć zastosowanie. 

Praca Kuchuka [17] nad stabilnością układu cienkowarstwowego 

SiC/Ni 2 Si/Au wykazała, że morfologia 

metalizacji pogarsza się z czasem wygrzewania w powietrzu 

w 400 o C - powstają początkowo wytracenia, później także 

i dziury w metalizacji, co pokazuje fotografia na rys. 4. Ponadto 

rezystancja kontaktu wzrasta, a zmiany po 150 h wygrzewaniu 

Rys. 3. Widmo XRD kontaktu n-SiC/Ni przed i po formowaniu k.o. 

@1050 o C, 3’ 

Fig. 3. The XRD spectra of n-SiC/Ni before and after ohmic contact 

formation at 1050 o C, 3’ 


Metalizacja Ti stosowana w kontaktach do SiC umożliwia wytworzenie 

kontaktu omowego do n- i p-typu SiC przez wysokotemperaturowe 

wygrzanie. W wyniku reakcji Ti z SiC 

w temp. 900...1000 o C powstają związki Ti 5 Si 3 i TiC znane z literatury, 

zaś przy wyższej temperaturze ok. 1000 o C może powstawać 

faza potrójnego związku Ti 3 SiC 2 , która współistnieje 

z poprzednio wymienionymi w tej temperaturze [18-22]. 

Własne eksperymenty prowadzone w pierwszym etapie 

badań nad kontaktami wykazały, że kontakt omowy o niskiej 

rezystywności z metalizacji Ti na n-SiC (@n = 10 18 cm -3 ) formuje 

się przez proces RTP@1100ºC&3 min. Badania RBS 

metalizacji SiC/Ti (100 nm) poddanej wygrzewaniu w temp. 

950, 1000 i 1100ºC wskazują na pewne różnice w składzie 

metalizacji (rys. 5). W niższej temperaturze wygrzewania występuje 

większa zawartość węgla w obszarze przy międzypowierzchni 

niż przy powierzchni zewnętrznej, natomiast 

w próbce wygrzanej w 1100ºC więcej węgla jest w przy górnej 

powierzchni. Badania XRD tego kontaktu wykazały, że utworzoną 

warstwę kontaktową Ti-Si-C stanowi mieszanina faz 

Ti 8 C 5 oraz Ti 5 Si 3 . 

Warto nadmienić, że powierzchnia metalizacji Ti po wygrzewaniu 

dobrze zachowuje cechy gładkości bez widocznych 

wytrąceń. Grubość metalizacji nieznacznie zwiększa się 

dla próbki wygrzewanej w wyższej temperaturze. 

Badania właściwości mechanicznych oraz 

elektrycznych połączeń drutowych Al 

Rys. 4. Obraz mikroskopowy morfologii kontaktu n-SiC/Ni 2 Si/Au po 

wygrzewaniu w powietrzu 400 o C przez 150 h [17]. 

Fig. 4. The n-SiC/Ni 2 Si/Au contact morphology after ageing in air 

400 o C & 150 h 

prowadzą do utraty liniowego charakteru I-V kontaktu. Badania 

XRD po 150 h wygrzewaniu próbki wykazały, że warstwa 

Au uległa znacznej degradacji i powstała faza potrójnego 

związku Au(Ni-Si). Zaobserwowano ponadto, że wygrzewanie 

kontaktu n-SiC/Ni 2 Si/Au w środowisku obojętnym nie czyni tak 

dramatycznych zmian. Tak więc przyczyną silnej degradacji 

kontaktu w powietrzu przy 400 o C jest prawdopodobnie środowisko 

utleniające, które dozwala na migracje tlenu przez 

cienką polikrystaliczną warstwę Au i częściowo dekomponuje 

krzemek niklu, przy czym powstaje jego związek z Au. Wydaje 

się, że zastosowanie grubej warstwy Au znacznie ograniczy 

degradację tego kontaktu w podwyższonej temperaturze. 

Kontakty na bazie Ti 

Połączenia elektryczne mogą być wykonywane drutami aluminiowymi, 

złotymi, rzadziej platynowymi, przy wykorzystaniu 

różnych technologii łączenia. Jednak narzucone wymagania 

dużej stabilności termicznej połączeń i konieczność wyeliminowania 

zmian strukturalnych złączy w czasie ich przebywania 

w wysokiej temperaturze, zawężają pole wyboru 

technologii dołączania. Połączenia grubym drutem aluminiowym, 

stosowane najczęściej w układach mocy, wykonywane 

są przy zastosowaniu technologii zgrzewania ultrakompresyjnego 

[22]. Technologia ta polega na dostarczeniu do obszaru 

połączenia energii ultradźwiękowej o częstotliwości ~60 kHz, 

przy jednocześnie wywartym nacisku. W trakcie łączenia zachodzi 

tarcie między powierzchniami łączonymi, dostarczona 

energia powoduje rekrystalizację obszaru odkształconego 

i powstanie złącza o charakterze wiązania metalicznego. Zaletą 

tego procesu jest jego realizacja w temperaturze pokojowej. 

Przy ultrakompresyjnym dołączaniu drutu Al o średnicy 

100 µm i większej stosuje się czyste aluminium, gdyż urywanie 

drutu za drugim połączeniem wykonywane jest za pomocą 

noża, zamocowanego w pobliżu stopki sonotrody. Dlatego 

drut nie wymaga dodatków krzemu czy magnezu dla zmniejszenia 

jego wydłużalności. 

W tab. 1 zebrano wyniki badań wytrzymałości pętli z drutu 

Al na metalizacji Al położonej na kontaktach omowych SiC 

z Ni oraz Ti. Połączenia zachowują właściwości mechaniczne 

po wygrzewaniu w 400°C przez 96 h, niezależnie od tego, jaki 

typ kontaktu omowego jest stosowany. 

Tab. 1. Wyniki badań wytrzymałości pętli z drutu Al na metalizacji Al 

na SiC (Ni oraz Ti k.o.) 

Tabl. 1. Wire pull test results for Al wire bonding onto Al contacts of 

n-SiC (Ni and Ti ohmic contacts) 

Połączenia 

monometaliczne 

Średnica 

drutu [µm] 

Siła zrywająca pętle z drutu na SiC 

Po montażu 

Po starzeniu 

400° & h 

Al-Al 

(Ni - Al + Al wire) 

100 525 mN 432 mN & 96h 

Al-Al 

(Ti -Al + Al wire) 

100 488 mN 427 mN & 96 h 

Rys. 5. Widma RBS kontaktu n-SiC/Ti przed i po wygrzewaniu 

w temp. 950...1100 o C w Ar 

Fig. 5. The 2 MeV He+ backscatering of n-SiC/Ti contact before and 

after annealing in Ar at temperature of 950...1100 o C 

W celu zbadania właściwości elektrycznych połączeń wykonywanych 

drutem Al na kontaktach bondabilnych Al na SiC, 

wykonano próbki testowe o konfiguracji jak na rys. 6. 

Dla tak wykonanych połączeń zbadano stabilność rezystancji 

w obszarach oznaczonych strzałkami (rys. 6) w trakcie 

narażeń cieplnych. W skład rezystancji obszaru oznaczonego 

strzałkami wchodziły następujące rezystancja połączenia drut 

Al- metalizacja Al na powierzchni SiC, rezystancja kontaktu 


omowego, rezystaja domieszkowanej warstwy SiC o długości 

ok. 1 mm, rezystancja kontaktu omowego oraz rezystancja 

metalizacja Al na SiC - drut Al. Wyniki tych badań zebrano na 

rys. 7 (Ni kontakt omowy) oraz rys. 8 (Ti kontakt omowy). Wyniki 

badań wskazują, że narażenie połączeń drutowych Al na 

kontaktach omowych z Ni oraz Ti na SiC w temperaturach do 

400°C nie powoduje degradacji połączeń elektrycznych. 

Rys. 6. Pętle z drutu Al 100 µm wykonane na Al polach kontaktowych 

na SiC/Ti (kontakt omowy) 

Fig. 6. Al 100 µm wire loops bonded onto Al contacts of n-SiC/Ti (o.c.) 

Badanie właściwości mechanicznych oraz 

elektrycznych połączeń drutowych Au 

Połączenia drutem złotym realizowane są przy zastosowaniu 

zgrzewania ultratermokompresyjnego bądź termokompresyjnego. 

Bardziej nowoczesną technologią jest zgrzewanie ultratermokopresyjne, 

bowiem wymagana temperatura łączenia nie 

przekracza 220ºC. Istnieje jednak ograniczenie dotyczące 

średnicy stosowanych drutów złotych, która dla tego typu 

połączeń nie może przekraczać 50 µm. Uzyskanie większych 

gęstości prądowych, w przypadku stosowania drutu złotego, 

można zrealizować przez wykonanie paru połączeń drutem 

50 µm, oczywiście, jeśli jest wystarczająco duża powierzchnia 

pola kontaktu. Natomiast zgrzewanie termokomresyjne można 

stosować do nieco grubszych drutów Au (100...200 µm). 

Połączenie powstaje przez doprowadzenie do obszaru 

połączenia energii cieplnej oraz wywarcie odkształcenia. Wymagana 

temperatura w tym procesie wynosi 340ºC i podgrzewane 

jest zarówno podłoże jak i narzędzie łączące. 

W tabeli 2. zebrano wyniki badań właściwości mechanicznych 

połączeń ultratermokompresyjnych w formie pętli z drutu 

Au (o średnicach z zakresu 50...100 µm) na powierzchni SiC 

z Ni kontaktami omowymi, na które naniesiona była warstwa 

metalizacji Au o grubości ok. 1 µm. Przeprowadzone badania 

właściwości mechanicznych połączeń wykonywanych drutem 

Au na złotej metalizacji kontaktu omowego z Ni po wygrzewaniu 

400°C & 120 h wykazują nieznaczne pogorszenie właściwości 

mechanicznych połączeń wykonanych drutami Au. 

Tab. 2. Siły zrywające pętle z drutu Au połączonego do metalizacji 

Au na n-SiC/Ni (kontakt omowy) 

Tabl. 2. Wire pull test results for Au wire bonding onto Au contacts 

of n-SiC/Ni (ohmic contact) 

Połączenia 

monometaliczne 

Au-Au 

Średnica 

drutu Au 

[µm] 

Siła zrywająca pętle z drutu na SiC 

Po wykonaniu 

Po wygrzaniu 

400° & h 

Rys. 7. Względne zmiany ∆R połączeń drutem Al w obszarach 

oznaczonych strzałkami w funkcji czasu wygrzewania w 300°C oraz 

400°C (kontakt Ni) 

Fig. 7. Relative resistance ∆R changes of Al wire bonds as a function 

of ageing time at 300°C and 400°C (Ni ohmic contact) 

Au-Au 

(Ni - Au + Au wire) 

Au-Au 

(Ni - Au + Au wire) 

50 340 mN 270 mN & 120h 

100 564 mN 490 mN & 120 h 

Rys. 8. Względna zmiana rezystancji połączeń Al-Al z obszarów 

oznaczonych strzałkami na kontaktach n-SiC/Ti (k.o.)/Al poddanych 

wygrzewaniu w 400°C 

Fig. 8. Relative changes of Al wire-Al metallization resistance onto 

n-SiC/Ti (o.c.) during ageing at 400°C (see arrows in Fig. 6) 

Rys. 9. Podwójna pętla do pomiarów właściwości elektrycznych 

połączeń między SiC, a kontaktami na ceramice alundowej 

Fig. 9. A double wire loop for electric test of joints between pads 

onto SiC and alumina 


Niezależnie od badań właściwości mechanicznych 

połączeń wykonano pomiary rezystancji podwójnych pętli 

z drutu Au 50 µm między metalizacją Au na strukturze SiC, 

a kontaktami grubowarstwowymi na podłożu alundowym. 

Strukturę SiC montowano do podłoża szkliwem FO-13. 

Badano wpływ długoterminowego wygrzewania w temperaturze 

400°C na stabilność rezystancji połączeń o konfiguracji 

jak na rys. 9. Badania przeprowadzono dla dwóch 

rodzajów kontaktów omowych Ni oraz Ti. W obu przypadkach 

stosowano pokrycie Au o grubości ok. 1 µm jako warstwę 

bondabilną. Wyniki badań elektrycznych zaprezentowano na 

rys. 10 i 11. 

Badania wysokotemperaturowe właściwości elektrycznych 

podwójnych pętli z drutu Au na SiC, z różnymi typami metalizacji 

kontaktu omowego (Ni oraz Ti) wyraźnie wskazują na 

brak stabilności rezystancji połączeń wykonanych drutem Au 

na kontakcie Ni, względne zmiany ∆R na kontakcie Ni przekraczają 

160% po wygrzewaniu w temp 400°C przez 160 h, 

podczas gdy względne zmiany ∆R połączeń wykonanych tym 

samym drutem Au na kontakcie Ti nie przekraczają 5% po 

500 h wygrzewania. 

Testom stalilności poddano również połączenia wykonane 

ultratermokompresyjnie drutem Au 50 µm oraz termokompresyjnie 

drutem Au 100 µm do metalizacji Ti/Au z kontaktami 

omowymi na powierzchni epitaksjalnej n-SiC. 

Konfiguracje połączeń pokazano na rys. 12. Na mierzoną rezystancję 

R w obszarze oznaczonym strzałkami składały się: 

cztery rezystancje kontaktów omowych, cztery rezystancje 

metalizacja Au - połączenie drutowe Au, dwie rezystancje domieszkowanych 

obszarów SiC oraz rezystancję trzech odcinków 

drutu Au. 

Na rysunku 13. pokazano względne zmiany tej rezystancji. 

Połączenie ultratermokompresyjne wykonywane jest przy 

dużym odkształceniu plastycznym drutu, podgrzanym drucie 

oraz podłożu, a także przy dostarczanej energii ultradźwięko- 

Rys. 10. Procentowe zmiany ∆R podwójnej pętli z drutu Au 50 µm 

na Ni-kontakcie omowym z warstwą metalizacji Au 

Fig. 10. Relative changes ∆R of the double 50 µm Au wire loop resistance 

with Ni ohmic contacts 

Rys. 13. Względna zmiana rezystancji szeregowej ∆R w trakcie sukcesywnego 

wygrzewania w 400ºC, ultratermokompresyjne połączenia 

do SiC/Ti(k.o.)/Au wykonano drutem Au 50 µm 

Fig. 13. Relative resistance „∆R” changes during ageing in air at 

400ºC. The 50 µm Au ultrathermocompresssion bonding onto n- 

SiC/Ti/Au 

Rys. 11. Zmiany rezystancji ∆R podwójnej pętli z drutu Au 50 µm na 

Ti kontakcie omowym z warstwą metalizacja Au 

Fig. 11. Relative changes of the double 50 µm Au wire loop resistance 

on Ti ohmic contacts with Au film 

R 

Rys. 12. Konfiguracja połączeń termokompresyjnych wykonanych 

drutem Au 100 µm do pomiaru rezystancji R 

Fig. 12. Scheme of test sample for resistance measurement R of Au 

wire loops 

Rys. 14. Względne zmiany rezystancji ∆R przedstawionego układu 

połączeń termokompresyjnych drutem Au 100 µm do metalizacji 

kontaktowej n-SiC/Ti (k.o.)/Au po wygrzewaniu w 400°C w powietrzu 

Fig. 14. Relative resistance changes ∆R during ageing time in air at 

400ºC. The 100 µm Au thermocompresssion bonding onto 

n-SiC/Ti/Au 


wej w trakcie formowania. Ze wzrostem czasu wygrzewania 

następuje stopniowy wzrost rezystancji związany porządkowaniem 

struktury obszaru połączenia, a także zjawiskami na 

styku drutu Au z metalizacją Au, ale zachodzące zmiany nie 

degradują połączenia. 

Niezależnie od badań właściwości elektrycznych połączeń 

ultatermokompresyjnych wykonanych w konfiguracji „A”, drutem 

Au 50 µm, wykonano badania połączeń o tej samej konfiguracji, 

ale wykonanych metodą termokompresji drutem Au 

100 µm, przy czym struktura SiC była mocowana do ceramiki 

AlN kompozycją FO-13. Na rys. 14. pokazano względne 

zmiany ∆R przedstawionego układu połączeń z drutu Au 

100 µm. Jak wynika z badań rezystancji R, następują największe 

zmiany w ciągu 24 h wstępnego wygrzewania 

w 400°C, powodowane prawdopodobnie porządkowaniem 

struktury w obszarze połączeń. Połączenie termokompresyjne 

wykonywane jest przy dużym odkształceniu plastycznym podgrzanego 

drutu Au i obszaru połączenia. Dalsze przyrosty rezystancji 

w trakcie wygrzewanie są niewielkie, a połączenie 

zachowuje swoje parametry użytkowe. 

Badania właściwości mechanicznych i elektrycznych 

połączeń wykonywanych metodą ultratermokompresji (druty 

50 µm) oraz metodą termokompresji drutem Au 100 µm uwidoczniają, 

że najlepsze parametry użytkowe zachowują 

połączenia na SiC z Ti-kontaktem omowym. Połączenia zachowują 

swoje parametry po wygrzewaniu 400°C & 300 h. 

Wnioski 

W niniejszym artykule przedstawiono wyniki badań dotyczące 

formowania kontaktów omowych do n-SiC z Ni i Ti oraz wyniki 

badań stabilności metalizacji kontaktowych pogrubionych warstwa 

Al lub Au przy narażeniach wysokotemperaturowych, 

w tym właściwości elektrycznych i mechanicznych połączeń 

drutowych Au i Al na kontaktach do n-SiC, gdzie wyprowadzenia 

drutowe realizowano techniką ultrakompresji lub termoultrakompersji. 

Pomiary struktur testowych wykazały, że najniższą rezystancję 

właściwą kontaktu omowego o wartości 1,5•10 -5 

Ωcm 2 uzyskano dla n-SiC/Ti (RTA@1100 o C, 3’)/Au. Odnośnie 

kontaktów omowych opartych na Ni uzyskano rezystancje 

właściwą na poziomie 6•10 -5 Ωcm 2 . Badania strukturalne metalizacji 

wielowarstwowych oraz badania połączeń drutowych 

do tych metalizacji na SiC wykazały, że połączenia wykonywane 

drutami Au do złotej metalizacji na n-SiC z Ti kontaktem 

omowym są stabilne po wygrzewaniu w powietrzu w 400 o C. 

Natomiast połączenia wykonywane drutami Au do złotej metalizacji 

na n-SiC z Ni kontaktem omowym nie są stabilne po 

wygrzewaniu wysokotemperaturowym w powietrzu. 

Badania połączeń wykonywanych drutem Al do metalizacji 

kontaktu omowego n-SiC/Ti lub Ni pogrubionej warstwą 

glinu 2 µm wykazały, że są one stabilne w powietrzu w temperaturze 

300...400 o C niezależnie od typu metalizacji kontaktu 

omowego. 

Praca wykonana w ramach PBZ-MEiN-6/2/2006 

Literatura 

[1] Tsuyoshi Funaki et all.: Power Conversion with SiC Devices at 

Extremely High Ambient Temperature. IEEE Transaction on 

Power Electronics. vol. 22, no 4, July 2007 

[2] Gottfried K., Fritsche H. et all.: A High Temperature Stable Metallization 

Scheme for SiC Technology Operating at 400º C. MA- 

TERIALS Science Forum. vol. 264-268, 1998, pp. 795-798. 

[3] Cappola L., Huff D. et all.: Survey on High Temperature Packaging 

Materials for SiC Based Power Electronics Modules. IEEE. 

2007, pp. 2234-22-39. 

[4] Johnson R., Palmer M., Vang C., Liu.: Packaging Materials and 

Approaches for High Temperatures SiC Power Devices. Advances 

Microelectronics, vol. 31. no 1. Jan. 2004, pp. 8-11. 

[5] Mustain H.A., Lostetter A.B.,Brown W.D.: Evaluation of Gold and 

Aluminium Wire Bond Performance for High Temperature Silicon 

Carbide Power Modules. Electronic Components and Technology, 

ECTC, May 2005, pp.1623-1628. 

[6] Kiran Vanan, Fred Barlow : High Temperature SiC Packaging for 

Power Electronics Applications. Proc. of XXXI Conf. IMAPS-Poland. 

Krasiczyn. Sept. 2007, pp. 111-117. 

[7] Z. Szczepański, R.Kisiel :”Problemy montażu struktur SiC stosowanych 

w elektronice wysokich temperatur i dużych mocy” 

Elektronika, vol. XLIX nr 7-8/2008, ss. 19-24. 

[8] Szczepański, Z. Kisiel R.: SiC Die Connections for High Temperature 

Applications. 32nd International IMAPS -IEEE CPMT Poland 

Conference, Warszawa-Pułtusk, 21-24 September 2008, 

full paper CD version, ISBN 978-83-917701-6-0, 6 stron. 

[9] Szmidt J., Kisiel R., Szczepański Z.: Ohmic Contacts and Interconnections 

for High Temperatures SiC Devices. Proceed. of 

XXX Intern. Confer. IMAPS-Poland. Kraków 2006, pp. 111-117. 

[10] Crofton J., McMullin P. G., Williams J. R., Bozak M. J.: High temperature 

ohmic contact to n-type 6H-SiC using nickel J. Appl. 

Phys. 77 (3) (1995) 1317-1319. 

[11] Marinova Ts., Kakanakova-Georgieva A., Krastev V., Kakanakov 

R., Neshev M., Kassamakova L., Noblanc O., Arnodo C., 

Cassette S., Brylinski C., Pecz B., Radnoczi G., Vincze Gy.: Nickel 

based ohmic contacts on SiC. Mater. Sci. Eng. B46 (1997) 

176-179. 

[12] Gasser S., Ba¨chli A., Garland C., Kolawa E., Nicolet M.-A.: 

Reaction of thin films with (001) 3C-SiC at 700oC. Microelectron. 

Eng. 37:38 (1997) 529-534. 

[13] Rastegaeva M.G., Andreev A.N., Zelenin V.V., Babanin A.I., Nikitina 

I.P., Chelnokov V.E., Rastegaev V.P.: Nickel-based metallization 

in processes of the 6H-SiC device fabrication: Ohmic 

contacts, masking and packaging. Inst. Phys. Conf. Ser. no 142, 

IOP Publishing, Bristol, 1996, pp. 581-584. 

[14] Hallin C., Yakimova R., Krastev V., Marinova Ts., Janzen E.: Interface 

chemistry and electrical properties of annealed Ni and 

Ni:Al-6H SiC structures, Inst. Phys. Conf. Ser. no. 142, IOP Publishing, 

Bristol, 1996, pp. 601-604. 

[15] Goesmann F., Schmid-Fetzer R.: Metals on 6H-SiC: Contact formation 

from the materials science point of view. Mater. Sci. Eng. 

B46 (1997) 357-362. 

[16] Roccaforte F., La Via F., Raineri V.: Int. J. of High Speed Electronics 

and Systems 15 (4) (2005) 781-820. 

[17] Kuchuka A. V., Guziewicz M., Ratajczak R., Wzorek M., Kladko 

V.P., Piotrowska A.: Long-term stability of Ni-silicide ohmic contact 

to n-type 4H-SiC. Microelectronic Engineering 85, (2008) 

2142-2145. 

[18] Makharti A., La Via F., Raineri V., Calcagno L., Frisina F.: Structural 

characterization of Ti - SiC reaction. Microelectr. Eng. 55 

(2001) 375-381. 

[19] Wakelkamp W. J. J., Van Loo F. J. J., Metselaar R.: Phase relations 

in the Ti-Si-C system. J. Eur. Ceram. Soc. 8 (1991) 135-139. 

[20] Goesmann F., Schmid-Fetzer R.: Temperature-dependent interface 

reactions and electrical contact properties of titanium on 6H- 

SiC. Semicond. Sci. Technol. 10 (1995) 1652-1658. 

[21] Kisiel R., Guziewicz M.: High Temperature Applications of Al Wire 

Connection to SiC Structures. Proceedings of ISSE 2008, 7-11 

May, Budapeszt, Hungary, ISBN 978-963-06-4915-5, pp. 266- 

270. 

[22] Guziewicz M., Kisiel R., Piotrowska A., Kamińska E., Kuchuk A., 

Ratajczak R., Stonert A., Paszkowicz W.: Characterization of Tibased 

Ohmic Contacts compatible with Al wire Bonding for High 

Power SiC Devices. 9th International Workshop on Expert Evaluation 

& Control of Compound Semiconductor Materials & Technologies, 

1-4 th June 2008, EXMATEC 2008, Łódź, Poland, 

ISBN 978-83-915220-1-1, pp. 59-60. 


Charakteryzacja diod p-i-n wytworzonych 

metodą implantacji warstw epitaksialnych 4H-SiC 

jonami glinu 

mgr inż. NORBERT KWIETNIEWSKI 1 , KAMIL PAZIO, dr inż. MARIUSZ SOCHACKI 1 , 

prof. dr hab. inż. JAN SZMIDT 1 , mgr ANDRZEJ DROŹDZIEL 2 , dr MIROSŁAW KULIK 2 , 

dr SŁAWOMIR PRUCNAL 2 , mgr KRZYSZTOF PYSZNIAK 2 , mgr MICHAŁ RAWSKI 2 , 

dr MARCIN TUREK 2 , dr hab. JERZY ŻUK 2 prof. UMCS 


2 Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej, Instytut Fizyki, Lublin 

Węglik krzemu jest szerokoprzerwowym półprzewodnikiem 

o właściwościach materiałowych korzystnych przy konstrukcji 

elementów elektronicznych wysokich mocy i częstotliwości, 

mogących pracować w wysokiej temperaturze i w środowisku 

agresywnym chemicznie. Jest to także materiał atrakcyjny ze 

względu na zastosowania w technice jądrowej i kosmicznej. 

W ostatnich kilku latach nastąpił znaczny postęp w otrzymywaniu 

wysokiej jakości monokryształów oraz warstw epitaksjalnych 

SiC. W szczególności polityp 4H-SiC o dużej wartości 

przerwy energetycznej równej 3,2 eV i ze względu na wyższe 

wartości ruchliwości nośników niż 6H-SiC ma obecnie największe 

znaczenie technologiczne. Implantacja jonami glinu 

jest najbardziej odpowiednią metodą powtarzalnego i selektywnego 

otrzymywania warstw typu p w SiC. Wynika to ze 

względnie niskiej energii jonizacji tego akceptora w porównaniu 

do boru i galu oraz zbliżonego do atomu Si rozmiaru 

i masy atomu glinu, co ułatwia podstawienie Al w sieci 

w miejsce krzemu w procesie implantacji jonowej. 

W pracy omówiono oryginalną konstrukcję źródła jonów 

zbudowanego w Instytucie Fizyki UMCS dla celów implantacji 

glinem oraz przedstawiono wyniki badań metodą SIMS 

oraz spektrometrii mikroramanowskiej zaimplantowanych 

warstw epitaksjalnych 4H-SiC. Następnie dokładnie opisano 

proces wytwarzania diody p-i-n na bazie tego materiału, podano 

wyniki pomiarów rezystancji charakterystycznej kontaktów 

omowych, koncentracji nośników oraz przedstawiono 

charakterystyki prądowo-napięciowe. 

Źródło jonów implantatora UNIMAS 

Pomyślne przeprowadzenie procesu implantacji wiąże się 

z koniecznością zastosowania źródła wytwarzającego wiązkę 

jonów Al + o odpowiednio wysokim i stabilnym w czasie natężeniu 

prądu. Poglądowy schemat komory wyładowań W 

plazmowego źródła jonów implantatora UNIMAS przedstawiono 

na rys. 1. Wewnątrz komory o średnicy 11 mm 

i długości 20 mm znajduje się żarzona prądem stałym katoda 

K, która emituje elektrony podtrzymujące wyładowanie. Katoda 

wykonana jest z drutu wolframowego o średnicy 

0,75 mm i ma kształt spirali o sześciu zwojach, długość jej wynosi 

20 mm, a średnica zewnętrzna 6 mm. Natężenie prądu 

żarzenia katody zawarte jest w przedziale 31...33 A, żywotność 

katody wynosi wtedy średnio 70 godzin. Anoda A 

w kształcie cylindra wykonana jest z trudnotopliwego materiału 

- molibdenu. Z tego materiału wykonane są również elementy 

mocujące katodę i stanowiące jednocześnie 

doprowadzenia elektryczne. Anoda jest izolowana od detali 

mocujących katodę dwoma izolatorami wykonanymi z azotku 

boru. Parownik P w kształcie cienkiego walca (o długości 

17 mm, średnicy zewnętrznej 3,4 mm i wewnętrznej 2 mm) 

wykonany jest również z molibdenu ze względu na wysoką 

temperaturę pracy (ok. 2000°C). Parownik z umieszczonym 

w nim sproszkowanym, metalicznym glinem (jednorazowo 

około 50 mg) wsunięty jest osiowo do wnętrza spiralnie nawiniętej 

katody. Elementem ustalającym osiowe położenie parownika 

jest izolator z azotku boru. Konstrukcja parownika 

umożliwia ograniczenie wypływu par jonizowanej substancji 

przez zastosowanie specjalnej zatyczki. Osiąga on temperaturę 

pracy w wyniku nagrzewania promieniowaniem termicznym 

katody, jak i plazmy wyładowania łukowego. Temperatura 

parownika zależy również od głębokości na jaką jest on wsunięty 

w obszar katody. W przypadku implantacji jonami glinu 

(temperatura topnienia glinu - 660°C) głębokość ta równa się 

około dwie trzecie długości katody. Takie rozwiązanie konstrukcyjne 

źródła umożliwia wprowadzenie odparowanych 

atomów jonizowanej substancji bezpośrednio w obszar 

plazmy. Aby ułatwić zapłon wyładowania łukowego do wnętrza 

komory może być dozowany gaz np. argon. Ponadto moc 

prądu elektrycznego pobierana przez źródło jest stosunkowo 

niewielka i zawiera się w przedziale 350...500 W. 

Źródło jonów umieszczone jest w zewnętrznym polu magnetycznym 

B wytwarzanym przez specjalny elektromagnes. 

Linie sił pola magnetycznego są równoległe do osi źródła. Stosowanie 

dodatkowego pola magnetycznego ma na celu 

wydłużenie drogi, jaką pokonują w źródle elektrony, co zwiększa 

wydajność jonizacji. Wytworzone w plazmie jony są wyciągane 

ze źródła przez otwór ekstrakcyjny o średnicy 1 mm, 

dzięki działaniu pola elektrycznego pochodzącego od elektrody 

ekstrakcyjnej. Zazwyczaj stosowano napięcie ekstrakcyjne 

o wartości 25 kV. Przy otrzymywaniu jonów glinu 

natężenie całkowitego prądu jonowego uzyskiwanego z tego 

źródła mierzone na kolektorze implantatora jonów UNIMAS 

jest na poziomie 70...80 µA. Pozwala to na uzyskanie na tarczy 

o średnicy 5 cm, przy zastosowaniu przemiatania wiązki, 

gęstości natężenia prądu jonowego rzędu 3 µA/cm 2 . 

Rys. 1. Komora wyładowań plazmowego źródła jonów: K - katoda, 

A - anoda, P - parownik, I - izolatory, O - otwór ekstrakcyjny 

Fig. 1. Discharge chamber of plasma ion source: K - cathode, 

A - anode, P - evaporator, I - insulators, O - extraction opening 


Eksperyment 

Struktura epitaksjalna wykorzystana do wytworzenia diod 

p-i-n została wykonana na 2-calowym podłożu 4H-SiC firmy 

SiCrystal AG o standardowym domieszkowaniu typu n na poziomie 

5•10 18 cm -3 . Bezpośrednio przed osadzaniem warstwy 

wysokorezystywnej powierzchnię podłoża poddano wysokotemperaturowemu 

trawieniu w atmosferze H 2 w reaktorze do 

osadzania warstw epitaksjalnych SiC w celu zmniejszenia 

gęstości i defektów na polerowanej powierzchni o polarności 

Si (0001). Na przygotowanej w ten sposób powierzchni osadzono 

warstwę epitaksjalną o grubości 10 µm domieszkowaną 

azotem (typ n) na poziomie 5•10 15 cm -3 . Strukturę 

epitaksjalną pocięto po procesie epitaksji na próbki o wymiarach 

5x5 mm. Następnie wykonano procesy wielokrotnej implantacji 

jonów glinu do warstwy epitaksjalnej. Podczas 

wszystkich procesów implantacji podłoże utrzymywano w 

temperaturze 500°C w celu ograniczenia efektów związanych 

z przypowierzchniową amorfizacją materiału przy interakcji z 

wiązką jonową. Dla osiągnięcia równomiernego rozkładu koncentracji 

domieszki na zakładanym poziomie 2•10 19 cm -3 do 

głębokości około 0,5 µm wykonano 4 kolejne procesy implantacji 

jonowej stosując następujące energie i dawki: 250 

keV - 3,7•10 14 cm -2 ; 160 keV - 1,7•10 14 cm -2 ; 100 keV - 

1,0•10 14 cm -2 ; 55 keV - 6,5•10 13 cm -2 . 

Przygotowane w ten sposób struktury poddano procesom 

wygrzewania wysokotemperaturowego mającego na celu rekrystalizację 

materiału i aktywację domieszki. Procesy wygrzewania 

prowadzono w reaktorze do epitaksji SiC w dobrze 

kontrolowanych warunkach przy przepływie argonu przy ciśnieniu 

100 hPa, temperaturze 1600°C i w czasie 20 minut. 

Profil domieszki otrzymany w wyniku implantacji i po wygrzewaniu 

wysokotemperaturowym zmierzono przy użyciu spektrometru 

mas jonów wtórnych (SIMS) IMS 6f firmy Cameca. 

Zbadano także widma światła rozproszonego ramanowsko 

stosując spektrometr Renishaw inVia. Zastosowany w pracy 

wysokorozdzielczy konfokalny spektrometr mikro-ramanowski 

Renishaw inVia umożliwia zogniskowanie wiązki lasera 

(l = 532 nm) na powierzchni rzędu kilku µm 2 . 

Na próbkach bez spodniego kontaktu omowego wykonano 

po stronie warstwy epitaksjalnej kontakty omowe do pomiaru 

koncentracji nośników metodą Halla. Trójkątne kontakty 

omowe o powierzchni 5•10 -3 cm 2 na narożach próbki wytworzono 

w wyniku osadzania wielowarstwowej metalizacji Ti/Al/Ti 

(10 nm/60 nm/30 nm) metodą rozpylania magnetronowego. 

Przed wykonaniem pomiarów kontakty wygrzano w czasie 

3 minut w temperaturze 1050°C w atmosferze argonu. Wartość 

rezystancji uzyskanych kontaktów omowych do obszaru 

typu p + zmierzono również przy wykorzystaniu metody c-TLM. 

Serię próbek poddano procesowi reaktywnego trawienia 

jonowego (RIE) o następujących parametrach: przepływ SF 6 

15 ml/min, przepływ O 2 30 ml/min przy ciśnieniu 4 Pa i mocy 

95 W w czasie 60 s. Proces trawienia fizykochemicznego zakończono 

krótkim (20 s) procesem rozpylania w argonie przy 

przepływie 45 ml/min. Pozostałe parametry procesu trawienia 

w Ar były analogiczne jak dla trawienia w mieszaninie SF 6 /O 2 . 

W wyniku trawienia usunięto 85 nm materiału. 

Trawienie jonowe wykorzystano także do zdefiniowania izolującego 

obszaru MESA w zaimplantowanej warstwie powierzchniowej 

SiC. Przed wytrawieniem obszaru MESA 

wykonano maski SiO 2 /Cr o grubości 200 nm/200 nm i przekroju 

kołowym. W trakcie trawienia jonowego w czasie 450 s usunięto 

materiał o grubości 520 nm przy opisanych parametrach trawienia 

RIE w mieszaninie SF 6 /O 2 . Po usunięciu maski SiO 2 /Cr wytworzono 

kontakty omowe do obszarów p + o średnicy 150 µm 

opisaną wcześniej metodą. Kontakty omowe do podłoża zostały 

wykonane w wyniku osadzania warstwy Ni o grubości 200 nm 

metodą rozpylania magnetronowego. Warstwy metalizacji zostały 

wygrzane w temperaturze 1050°C w czasie 3 minut w reaktorze 

RTP w atmosferze argonu w celu przebudowy obszaru 

przejściowego metal/półprzewodnik i uzyskania kontaktów o liniowej 

charakterystyce prądowo-napięciowej. Na wybranych 

próbkach wytworzono struktury testowe do pomiarów rezystancji 

kontaktów omowych metodą c-TLM. Wymagane wzory uzyskano 

przy użyciu fotolitografii lift-off. 

Charakterystyki prądowo-napięciowe (I-V) uzyskanych 

diod p-i-n zmierzono w temperaturze pokojowej przy użyciu 

stanowiska do pomiarów ostrzowych wyposażonego w zestaw 

mierników Keithley 236/237/238. 

Wyniki badań i dyskusja 

Teoretyczny profil domieszkowania otrzymany w wyniku symulacji 

za pomocą programu SRIM oraz rzeczywiste profile 

zmierzone metodą SIMS po wykonaniu opisanej w wcześniej 

4-krotnej implantacji warstwy 4H-SiC jonami Al + w temperaturze 

500°C (całkowita dawka D = 7,1•10 14 cm -2 ) i po wygrzewaniu 

w temperaturze 1600°C przedstawiono na rys. 2. 

Podgrzewanie podłoża w trakcie procesu implantacji oraz zjawisko 

kanałowania jonów powoduje, że domieszka lokuje się 

o około 150 nm głębiej niż w symulowanym profilu. Podczas 

wygrzewania poimplantacyjnego domieszka dyfunduje w kierunku 

powierzchni, dzięki czemu uzyskuje się wynikowy profil 

podobny do założonego w trakcie symulacji procesu. Wielokrotna 

implantacja zapewnia rozkład zbliżony do równomiernego, 

a uzyskany poziom domieszkowania jest zgodny 

z zakładaną wartością uzyskaną w wyniku symulacji. Trawienie 

RIE do głębokości około 80...90 nm zapewnia uzyskanie 

wysokiej koncentracji atomów glinu na powierzchni podłoża. 

Rysunek 3. przedstawia fragmenty widm ramanowskich dla 

nieimplantowanej (a), implantowanej Al + (b) oraz implantowanej 

i wygrzanej (c) warstwy 4H-SiC. Uwidocznione na rys. 3a 

w postaci silnych i wąskich linii aktywne ramanowsko mody 

w4H -SiC mają symetrię typu A 1 , E 1 i E 2 [1,2]. Charakteryzują 

one doskonały monokryształ i odpowiadają akustycznym 

i optycznym fononom poprzecznym (TA, TO) oraz optycznym 

fononom podłużnym (LO) o wyznaczonych wartościach liczb 

falowych podanych na rys. 3. Na uwagę zasługuje obecność 

szerokiego asymetrycznego pasma przy 978 cm -1 związanego 

z modem LOPC (Longitudinal Optic-Plasmon Coupled) pojawiającego 

się w wyniku sprzężenia fononu LO z kolektywnymi 

wzbudzeniami (plazmonami) plazmy ładunków w półprzewodniku. 

Wskutek implantacji pasmo to praktycznie zanika 

(rys. 3b), co świadczy o powstawaniu sporej liczby defektów 

radiacyjnych pułapkujących ładunki. Także obecność szerokich 

pasm charakterystycznych dla modów wibracyjnych [3]: Si-Si 

(przy ok. 500 cm -1 ), C-C (ok. 1400 cm -1 ) oraz dla amorficznych 

stopów SiC x (przy ok. 800...900 cm -1 ) na rys. 3b potwierdza istnienie 

przypowierzchniowej warstwy 4H-SiC bardzo silnie 

uszkodzonej wskutek implantacji. Obserwujemy także 

znaczące osłabienie pod wpływem uszkodzeń radiacyjnych, 

natężenia wąskich linii fononowych. Tak więc pomimo przeprowadzenia 

implantacji w temperaturze 500°C stwierdzić musimy 

obecność dużego nieporządku sieciowego w badanej 

warstwie 4H-SiC. Zastosowanie wygrzewania poimplantacyjnego 

w temperaturze 1600 o C zmienia radykalnie sytuację 

(rys. 3c) - zmniejszają się bądź zanikają pasma Si-Si, C-C oraz 

SiC x oraz pojawia się pasmo LOPC przy 978 cm -1 , co świadczy 

o odbudowie porządku krystalicznego. Generalnie jednak to 

widmo Ramana, chociaż charakterystyczne dla monokryształu 


a) 

a) 

b) 

b) 

c) 

c) 

Rys. 2. Symulowany profil glinu w 4H-SiC po implantacji jonowej 

(a), profil Al uzyskany metodą SIMS dla tarczy 4H-SiC zaimplantowanej 

w t = 500°C (b), profil Al po implantacji i wygrzaniu 

w t = 1600°C (c) 

Fig. 2. Simulated Al ion implanted profile in 4H-SiC (a), SIMS Al 

depth profile in 4H-SiC after 500°C implantation (b), SIMS Al profile 

after 500°C implantation and 1600°C annealing (c) 

Rys. 3. Widma Ramana dla: nieimplantowanej warstwy epitaksjalnej 

4H-SiC (a), zaimplantowanej glinem (b), zaimplantowanej Al 

i wygrzanej w t = 1600°C (c) warstwy 4H-SiC 

Fig. 3. Raman spectra corresponding to: unimplanted epitaxial 

4H-SiC layer (a), Al-implanted (b), Al-implanted and annealed at 

1600°C (c) 4H-SiC layer 

jest gorszej jakości niż przedstawione na rys. 3a. Prawdopodobną 

przyczyną tego stanu rzeczy jest pogorszenie stanu powierzchni 

wskutek wygrzewania. 

Planowane są dalsze szczegółowe badania widm ramanowskich 

dla próbek o odbudowanym w wyniku wygrzewania 

poimplantacyjnego porządku sieciowym, w tym modu LOPC, 

którego analiza dostarczyć może wielu istotnych informacji, 

także ilościowych, między innymi o koncentracji nośników 

w warstwie zmodyfikowanej implantacją jonową. 

Rezystancja charakterystyczna kontaktów omowych została 

obliczona na podstawie pomiarów elektrycznych wykonanych 

metodą c-TLM. Metoda c-TLM (ang. circular pattern - 

Transmission Line Model) wykorzystuje maskę składającą się 

z kilku okrągłych pól stanowiących pole kontaktowe o jednakowym 

promieniu r 0 oraz pozostałej części metalizacji, od której 

pola kontaktowe są oddzielone przerwą d o różnej szerokości 

[4]. Topografię kontaktów metalicznych i rzeczywiste odwzorowanie 

w warstwie metalizacji przedstawia rys. 4. 

Rezystancja charakterystyczna kontaktu omowego w metodzie 

c-TLM określona jest wzorem: 

gdzie: U, I - zmierzone napięcie i prąd, L T - parametr metody 

c-TLM (transfer length), r 1 , d - parametry geometryczne metalizacji 

(promień zewnętrzny, szerokość przerwy w metalizacji). 


a) 

b) 

Parametr L T wyznaczany jest na podstawie aproksymacji 

wykresu R = f(d) otrzymywanego w wyniku pomiaru kolejnych 

charakterystyk I-V kontaktów omowych o różnej szerokości 

przerwy w metalizacji (d). Po podstawieniu do wzoru 

wyznaczonego parametru L T otrzymuje się wartość rezystancji 

charakterystycznej kontaktu omowego. W przypadku 

mierzonych kontaktów do podłoża n + i obszarów implantowanych 

p + uzyskano liniowy kształt charakterystyk I-V. Obliczona 

rezystancja charakterystyczna kontaktów do podłoża 

wynosiła typowo 8•10 -5 Ωcm 2 , a kontaktów do obszarów implantowanych 

1•10 -4 Ωcm 2 . 

Wyniki wykonanych pomiarów metodą Halla na dwóch 

stanowiskach potwierdzają dobrą powtarzalność pomiaru 

koncentracji nośników i ruchliwości przy zastosowaniu zaproponowanej 

struktury testowej. Uzyskane wartości koncentracji 

nośników w warstwie implantowanej zawierały się 

w przedziale 3…4•10 18 cm -3 przy założeniu, że domieszka 

jest rozłożona równomiernie do głębokości 350 nm. Kilkakrotnie 

niższa koncentracja nośników w porównaniu z pomiarami 

wykonanymi metodą SIMS może świadczyć 

o niekompletnej aktywacji domieszki w procesie wygrzewania 

wysokotemperaturowego. 

Wytworzone diody p-i-n charakteryzowały się napięciem 

przebicia 550...600 V przy dobrym uzysku na poziomie 85%. 

Niepożądanym zjawiskiem jest stosunkowo duży prąd upływu 

utrzymujący się na stałym poziomie 10 µA w szerokim zakresie 

napięcia polaryzacji zaporowej (50...400 V) - rys. 5. Największe 

rozrzuty parametrów zaobserwowano w przypadku 

prądu przewodzenia. Gęstość prądu diody przy polaryzacji 

napięciem 10 V zmienia się w zakresie 20...220 A/cm 2 . 

Podsumowanie 

Rys. 4. Topografia wzoru wykonywanego w metalizacji metodą fotolitografii 

(a), rzeczywista struktura wytworzonych kontaktów na 

SiC do pomiaru metodą c-TLM (b) 

Fig. 4. C-TLM pattern (a), real structure of ohmic contacts on silicon 

carbide surface (b) 

Rys. 5. Charakterystyka J-V złącza p-i-n spolaryzowanego w kierunku 

zaporowym 

Fig. 5. Reverse J-V characterstic of p-i-n junction 

Prowadzone badania miały przede wszystkim na celu charakteryzację 

implantowanych glinem warstw epitaksjalnych 

4H-SiC. Wykonane prace technologiczne wykazały możliwość 

wytworzenia diody p-i-n o napięciu zaporowym do 

600 V bez stosowania terminacji krawędziowej kontaktu z zadowalającym 

uzyskiem na poziomie 85%. Ograniczenie 

prądu zaporowego diody i zwiększenie napięcia przebicia wymaga 

dalszej optymalizacji struktury diody p-i-n i stosowania 

terminacji krawędziowej. Duży rozrzut prądu przewodzenia 

jest prawdopodobnie związany z procesami trawienia RIE 

mającego na celu usunięcie przypowierzchniowej warstwy 

materiału o niższej koncentracji glinu. Stabilizacja prądu przewodzenia 

diody p-i-n wymagałaby w takiej sytuacji użycia 

procesów utleniania termicznego węglika krzemu w celu usunięcia 

warstwy uszkodzonej po trawieniu RIE, co znacznie 

komplikuje procesy technologiczne. Materiał nie może być 

usunięty przy zastosowaniu jedynie utleniania termicznego 

i trawienia warstwy SiO 2 , ponieważ uzyskane profile domieszkowania 

charakteryzują się równomiernym rozkładem 

domieszki dopiero od głębokości 80...100 nm pod powierzchnią. 

Utlenianie węglika krzemu do takiej głębokości 

jest procesem długotrwałym i nieefektywnym z punktu widzenia 

ekonomicznego i seryjnej produkcji. Procesem znacznie 

usprawniającym wytwarzanie tego typu struktur 

przyrządowych byłoby opracowanie metody domieszkowania 

SiC w procesie implantacji glinu dużą dawką i przy jak 

najniższej energii jonów. W obecnie stosowanym implantatorze 

pojawia się problem stabilności wiązki jonowej przy najniższych 

energiach implantacji, co wymusza konieczność 

stosowania pewnych zabiegów technologicznych w celu usunięcia 

około 100 nm węglika krzemu. 


2007-2010 jako projekt badawczy zamawiany nr PBZ-MEiN- 

6/2/2006 

Literatura 

[1] Hayes W., Loudon R.: Scattering of Light by Crystals. Wiley, New 

York, 1978. 

[2] Martin E., Chafai M., Anton R., Torres A., Jimenez J.: Mat. Sci. 

Eng. B 80 (2001) pp. 366-369. 

[3] Perez-Rodriguez A., Pacaud Y., Calvo-Barrio L., Serre C., Skorupa 

W., Morante J. R.: J. Electron. Mater. 25 (1996) pp.541-547. 

[4] Marlow G. S., Das M. B.: The effects of contact size and nonzero 

metal resistance on the determination of specific contact resistance. 

Solid State Device Laboratory and Materials Research 

Laboratory, Pennsylvania, 1981. 


Polimery elektroprzewodzące w elektronice 

i analityce biochemicznej 

prof. dr hab. inż. WŁADYSŁAW TORBICZ, doc. dr hab. inż. DOROTA PIJANOWSKA 

Instytut Biocybernetyki i Inżynierii Biomedycznej PAN 

Szybki rozwój elektroniki i inżynierii materiałowej, a szczególnie 

dotyczący technologii półprzewodnikowych i chemii 

polimerów, doprowadził do opracowania wielu nowych materiałów 

o bardzo interesujących właściwościach. Jednym z 

ważnych odkryć w tym zakresie, dokonanym w latach 70. 

ubiegłego wieku było wynalezienie, a następnie rozwój technologii 

polimerów elektroprzewodzących (przewodzących). 

Właściwości elektryczne optyczne, chemiczne, elektrochemiczne, 

mechaniczne i wiele innych tych materiałów, zależą 

od działania na nie różnych czynników fizycznych, np. pola 

elektrycznego, światła, naprężenia (wykorzystanie w czujnikach 

wielkości fizycznych), a także chemicznych w postaci 

gazów oraz zjonizowanych i niezjonizowanych składników 

cieczy (wykorzystanie w czujnikach wielkości chemicznych). 

Szczególnie interesującą cechą polimerów elektroprzewodzących 

jest możliwość uzyskania pod wpływem odpowiedniego 

domieszkowania i czynników zewnętrznych zmian 

ich przewodności elektrycznej w bardzo szerokich granicach. 

W zależności od rodzaju polimeru można uzyskać zmianę o 10 

do 18 rzędów wielkości. Mogą więc one mieć właściwości 

przewodników metalicznych, półprzewodników (półprzewodniki 

organiczne) i izolatorów. Ponieważ metale są z zasady 

przewodnikami, więc polimery przewodzące o dużych przewodnościach 

są często nazywane metalami syntetycznymi. 

Duża różnorodność właściwości polimerów przewodzących 

spowodowała, że wykorzystuje się je do wykonania wielu miniaturowych 

elementów układów elektronicznych (rezystory, 

przewodniki, warstwy dielektryczne, diody, tranzystory, miniaturowych 

źródeł energii), optoelektronicznych (światłowody, fotodiody, 

fototranzystory, lasery, monitory i detektory optyczne), 

mechatronicznych (mikrozawory, mikropompy, mikroaktuatory, 

mikrodżwignie, rezonatory), elektrochemicznych (mikroczujniki 

chemiczne i biochemiczne, układy separujące składniki mieszanin 

cieczy i gazów), czy powłok ekranujących urządzenia 

elektroniczne od promieniowania elektromagnetycznego. 

W przeglądowym artykule omówiono podstawowe właściwości 

polimerów elektroprzewodzących i ich zastosowania 

w wybranych obszarach elektroniki i diagnostyki analitycznej. 

Wprowadzenie 

Polimery przewodzące, podobnie jak ogromna grupa polimerów 

naturalnych i syntetycznych składają się z wielokrotnie 

powtarzających się jednostek zwanych merami, ułożonych 

w łańcuchy [1,2]. Uzyskuje się je przez polimeryzację monomerów, 

najczęściej węglowych. Można tu wyróżnić homopolimery 

- polimery powstałe z jednakowych monomerów - 

i kopolimery - gdy do polimeryzacji użyto dwóch lub więcej rodzajów 

monomerów. 

W łańcuchu głównym polimerów przewodzących występują 

sprzężone wiązania podwójne [2,3]. Łańcuchy te mogą 

mieć ułożenie nieuporządkowane (niezorientowane polimery 

amorficzne), częściowo uporządkowane (zorientowane polimery 

amorficzne), albo mogą zawierać obszary całkowicie 

uporządkowane (krystality) o przypadkowej lub jednakowej 

orientacji. Zwartość budowy polimerów o nieuporządkowanym 

ułożeniu łańcuchów można uzyskać za pomocą czynnika sieciującego 

(sieciowanie). 

Polimery elektroprzewodzące można syntezować metodą: 

(1) rodnikową - centrami aktywnymi są rodniki, (2) jonową - 

centra aktywne to jony, (3) koordynacyjną - prowadzoną 

w obecności katalizatorów, (4) poprzez polikondensację i poliaddycję 

- każdy akt tworzenia łańcucha polimeru jest wynikiem 

kondensacji grup funkcyjnych. Ponadto, bardzo często 

stosuje się elektropolimeryzację. W tym przypadku monomery 

rozpuszczone w odpowiednim roztworze są utleniane pod 

wpływem napięcia podawanego na elektrody. Wytworzone kationorodniki 

są dołączane kolejno do łańcuchów polimeru osadzanych 

na anodzie. 

Praktycznie wszystkie tradycyjne polimery węglowe są 

izolatorami elektrycznymi, chociaż istniały nieliczne doniesienia 

z końca lat 50. ubiegłego wieku o polimerach wykazujących 

przewodnictwo elektryczne. Badania nad polimerami 

elektroprzewodzącymi zostały zintensyfikowane, gdy Alan 

J. Heeger, Alan G. MacDiarmid i Hideki Shirakawa wykazali, 

że modyfikacja trans-poliacetylenu przez oddziaływanie par 

jodu i bromu powoduje zwiększenie jego przewodności o 7 

rzędów wielkości, a także wpływa na jego właściwości 

optyczne [4,5]. „Za odkrycie i rozwój polimerów przewodzących”, 

otrzymali oni w 2000 r. Nagrodę Nobla w dziedzinie 

chemii. 

Właściwości polimerów przewodzących 

Na właściwości elektryczne, optyczne, magnetyczne, mechaniczne, 

chemiczne, termiczne i inne polimerów przewodzących 

ma wpływ budowa łańcucha głównego 

i przestrzenne ułożenie ich łańcuchów przez to upakowanie 


tych łańcuchów, a także domieszki wprowadzane do polimeru. 

Właściwości te można wyjaśnić na podstawie analizy poziomów 

energetycznych orbitali na których znajdują się elektrony 

walencyjne węgla. Umożliwia to teoria orbitali molekularnych, 

które tworzą się przy powstawaniu związków zawierających 

wiele atomów węgla, dzięki hybrydyzacji (uwspólnianiu) ich 

orbitali atomowych [1]. Hybrydyzacja ta prowadzi do powstawania 

silnych pojedynczych wiązań chemicznych (orbitali) σ 

i słabych podwójnych π. Decyduje to o anizotropowych właściwościach 

elektrycznych tych polimerów . 

Właściwości elektryczne polimerów 

przewodzących 

Do opisu zjawisk związanych z przewodzeniem ładunków 

elektrycznych w polimerach przewodzących, podobnie jak w 

półprzewodnikach nieorganicznych (np. w krzemie), wykorzystuje 

się model pasmowy przewodnictwa [6]. Szerokość 

przerwy energetycznej, a więc i przewodność polimerów przewodzących 

jest zależna od rodzaju polimeru przewodzącego 

i od zastosowanych domieszek [2,3,7-9]. Na rysunku przedstawiono 

najczęściej stosowane polimery przewodzące 

(rys. b) i zakresy ich przewodności (rys. a), które, jak wspomniano 

wcześniej, można zmieniać pod wpływem różnych 

czynników, głównie domieszkowania, w bardzo szerokich granicach, 

od wartości odpowiadających izolatorom do wartości 

charakteryzujących metale. 

Domieszkowanie polimerów podstawowych uzyskuje się 

poprzez utlenianie, redukcję lub podstawienia. Do polimerów 

można wprowadzać różne domieszki typu p lub n. Domieszkami 

utleniającymi typu p są: jod (I 2 ), AsF 5 , BF 3 , FeCl 3 , SnCl 4 , 

NOPF 6 , natomiast reduktorami typu n są: metale alkaliczne 

i ich związki. Z innych domieszek można wymienić: amalgamat 

sodu, naftalin sodu, NO 2 , SO 3 H, FeCl 4 - , Br 2 , sulfoniany 

(np. dodecylobenzenowy, boru), LiClO 4 , czy odpowiednio 

dobrane kwasy, np. kwas sulfonowo kamforowy, HX, gdzie 

X=F, Cl, Br, I (proponowanie) i zasady (deprotonowanie). 

Zmianę przewodności polimerów przewodzących można 

uzyskać również bez chemicznego domieszkowania, stosując 

napromieniowanie (domieszkowanie fotonowe - photo-doping) 

[2,3,7-9]. Inną, często stosowaną metodą jest wprowadzanie 

do polimeru ładunków elektrycznych za pomocą 

układu metal/izolator/półprzewodnik (MIS) [3,7]. W układzie 

tym metalowa elektroda jest oddzielona od polimeru (półprzewodnika) 

cienką warstwą dielektryka. 

Istnieje kilka mechanizmów przesuwania ładunków [10-12]. 

W jednym z nich transport (przepływ) cząstek przenoszących 

ładunek można rozpatrywać jako szereg następujących po 

sobie reakcji utleniania-redukcji sąsiednich fragmentów łańcucha 

polimeru lub fragmentów sąsiednich łańcuchów, któremu 

towarzyszy przesuwanie elektronów lub/i dziur. Ważnymi parametrami 

określającym jakość polimeru jako półprzewodnika, 

podobnie jak w półprzewodnikach klasycznych są: koncentracja 

(liczba) nośników ładunków elektrycznych i ich ruchliwość. 

Podobnie jak szerokość przerwy energetycznej, koncentracja 

i ruchliwość nośników ładunków elektrycznych zależą od rodzaju 

i koncentracji domieszek, a ponadto, od struktury 

polimeru (bezpostaciowość, występowanie struktur krystalicznych). 

Jakościowym wyjaśnieniem tej zależności jest mechanizm 

przesyłania ładunku elektrycznego w polimerze, któremu 

często towarzyszy lokalna zmiana struktury chemicznej 

cząstek przekazujących ładunek, co nie jest procesem natychmiastowym, 

lecz wymagającym pewnego czasu. 

Jest ciekawe, że polimery elektroprzewodzące mogą być 

nadprzewodnikami. Potwierdza to przypuszczenia, że w 

żywych organizmach może występować zjawisko nadprzewodnictwa 

wysoko temperaturowego. Białka są przecież polimerami 

organicznymi. 

Właściwości optyczne polimerów przewodzących 

Niektóre z opisanych poprzednio niedomieszkowanych lub 

słabo domieszkowanych polimerów elektroprzewodzących 

(dielektryków i półprzewodników) mają właściwości optyczne, 

przydatne do konstrukcji czujników optycznych i systemów 

wykorzystujących takie czujniki. Można tu przykładowo wymienić: 

polianilinę, poliacetylen, polifluoreny, domieszkowane 

polistyreny czy kopolimer parafenylu i winylu [13-16]. 

Opis zjawisk optycznych w ciałach stałych, a szczególnie w 

polimerach przewodzących, obejmuje zarówno generację par 

nośników ładunku elektrycznego pod wpływem energii świetlnej 

(fotonów), ich rekombinację (emisja fotonów lub przekazywanie 

energii drganiom sieci), jak i emisję światła spowodowaną zmianami 

poziomów kwantowych elektronów [13-16]. Prawdopodobieństwo 

zaistnienia wymienionych aktów, a więc i czasy ich 

zachodzenia zależą od struktury energetycznej polimeru. 

Jak wspomniano poprzednio, przy konstrukcji optycznych 

mikrosystemów pomiarowych są również wykorzystywane 

w celach pomocniczych (jako korpusy urządzeń przepływowych, 

światłowody), przezroczyste polimery nasycone, które 

są elektrycznie nieaktywne. O ich przydatności decyduje przezroczystość, 

odporność na działanie czynników chemicznych 

i temperatury oraz wytrzymałość mechaniczna i łatwość obróbki, 

np. plastycznej - w celu uzyskania odpowiednich struktur 

przestrzennych (kanały przepływowe, celki pomiarowe, 

światłowody). Najczęściej stosowanym do tych celów materiałem 

jest polidimetylosiloksan (PDMS). Duże nadzieje są 

wiązane z wykorzystaniem poliimidu, polimetakrylanu propylu 

(PPMA - Poly(Propyl Methacrylate)), polimetakrylanu metylu 

(PMMA - Poly(Methyl Methacrylate)), polistyrenu i nanokompozytu 

polistyrenu [17,18]. 

Właściwości magnetyczne polimerów 


Dostępne w literaturze informacje poświęcone polimerom 

przewodzącym o właściwościach magnetycznych nie są tak 

liczne jak omówionym poprzednio polimerom, w których wykorzystuje 

się ich właściwości elektryczne i optyczne. Zaobserwowano 

w tych polimerach zjawisko magnetorezystancji 

[19] i dużych wartości przenikalności i pozostałości magnetycznej 

(ferromagnetyzm) [20,21]. Zmiany rezystancji pod 

wpływem pola magnetycznego uzyskano w polifluorenach, 

polimerach zawierających grupę trój-(8-hydroksychinolinian) 

glinu [22], w polianilinie domieszkowanej utlenionym kwasem 

ferrocensulfonowym, w kopolimerze aniliny i kwasu 5-amino- 

2-naftalenosulfonowego [23,24] oraz w układzie koronowym 

z łańcuchem heksapirolu [25]. 


Najczęściej spotykane postacie podstawowe polimerów elektroprzewodzących: a) zakresy przewodności, b) struktury chemiczne 

Most common basic forms of electroconducting polymers: a) conductivity ranges, b) chemical structures 

Właściwości mechaniczne polimerów 


Polimery przewodzące charakteryzują się dużym wachlarzem 

właściwości mechanicznych [3,26]. Można je wytwarzać 

w postaci: cieczy, żelu, ciekłych kryształów; plastycznych, elastycznych, 

sprężystych czy twardych bloków, płytek, foli, prętów, 

rurek, grubych i cienkich warstw oraz w postaci 

najróżnorodniejszych kształtek. Warstwy i folie z polimerów 

mogą mieć różną porowatość. Wiele z tych materiałów to piezoelektryki. 

Przykładowo, materiałami piezoelektrycznymi są 

różne domieszkowane polipirole i polianiliny, czy 3,4-etylenodioksytiofen. 

Różnorodność form polimerów przewodzących 

pozwala na wykonanie z tych materiałów rozbudowanych 

elektronicznych systemów wieloczujnikowych, np. w postaci 

tekstyliów [27]. Plastyczność polimerów przed ich końcowym 

utwardzeniem umożliwia wykonanie w nich wgłębień za pomocą 

negatywowej pieczątki [28], natomiast ciekła forma niektórych 

polimerów lub prepolimerów (monomery, oligomery - 

z których po polimeryzacji otrzymuje się polimery) pozwala na 

wykorzystanie drukarek strumieniowych do wytwarzania 

struktur warstwowych z tych materiałów [29]. 

Właściwości sprężyste i piezoelektryczne polimerów przewodzących 

można wykorzystać w czujnikach do bezpośredniego 

pomiaru wielkości fizycznych (masa, siła, przyśpieszenie, 

ciśnienie, ugięcie), jak i do pośredniego pomiaru wielkości chemicznych, 

np. poprzez pomiar masy adsorbowanej na powierzchni 

materiału (mikrowaga), która jest zależna od stężenia 

oznaczanego składnika. 

Właściwości chemiczne i elektrochemiczne 

polimerów przewodzących 

Omówione wcześniej właściwości polimerów przewodzących 

można kształtować przez odpowiednie oddziaływanie czynnikami 

chemicznymi, co można wykorzystać do budowy czujników 

chemicznych i biochemicznych, w których wykorzystuje 

się zjawiska: (1) elektromechaniczne; (2) termiczne; (3) elek- 


trochemiczne (amperometria, potencjometria, pomiary impedancyjne); 

(4) magnetyczne; (5) optyczne (spektrofotometria, 

spektroskopia fluorescencyjna i absorpcyjna, polarymetria); 

(6) radiacyjne; (7) biologiczne (enzymy, przeciwciała, komórki, 

części tkanek, DNA, kwasy nukleinowe). W przypadku czujników 

elektrochemicznych do pomiaru składników cieczy, sygnał 

analityczny powstaje w wyniku reakcji elektrodowych 

zachodzących na granicy ciała stałego (elektrody) i analizowanej 

cieczy. Czujniki chemiczne z biologicznym członem detekcyjnym 

są powszechnie nazywane bioczujnikami. 

Najczęściej wykorzystywanymi enzymami w bioczujnikach 

amperometrycznych są enzymy, które wymagają obecności 

akceptorów elektronów do regeneracji enzymu 

(przenoszenia elektronów) po reakcji enzymatycznej. Do tego 

celu stosuje się najczęściej mediatory. Mediator, to 

małocząsteczkowa para redoks, która najpierw reaguje ze 

zredukowanym koenzymem, a następnie dyfunduje do elektrody, 

przenosząc ładunki elektryczne przy odpowiednio 

niższym potencjale. Mediatory mogą być akceptorami elektronów 

i protonów [2,30-33]. Możliwość przekazywania elektronów 

mediatorom lub innym substancjom przez polimery 

przewodzące umożliwia ich wykorzystanie w bioczujnikach 

amperometrycznych i w pomiarach woltametrycznych. Takimi 

polimerami są np. polipirole, polianilina czysta i domieszkowana 

oraz ich kompozyty [34,35]. 

W niektórych polimerach przewodzących może zaistnieć 

wymiana jonowa na granicy polimeru i elektrolitu [36], co pozwala 

wykonywać czujniki potencjometryczne składników 

cieczy [2,37,38]. Do tych celów wykorzystywano domieszkowane 

polimery przewodzące, m.in. jonoforami. Można tu 

przykładowo wymienić polipirol, polianilinę i jej kompozyty 

oraz poli(3-octylotiofen). 

Zależność rezystancji polimerów przewodzących od 

różnych domieszek, którymi mogą być gazy (np. O 2 , NH 3 , 

NO 2 , NO, H 2 S, CO, CO 2 , CH 4 ,) i pary różnych substancji organicznych, 

pozwala na wykorzystanie tych polimerów jako 

detektorów rezystancyjnych tych gazów i różnego rodzaju par. 

Można tu przykładowo wymienić odpowiednio domieszkowane 

następujące polimery: polipirol (PPy), PPy-SnO 2 , PPy- 

ZnO, polianilina (PANi), PANi-SnO 2 , poliheksylotiofen (PHTh), 

poli(etylenodioksytiofen) (PEDT), kopolimery PHTh-PEDT, 

(PHTh-EDT)-SnO 2 [3,39-41]. 

Łatwość unieruchamiania w polimerach elektroprzewodzących 

różnych substancji biologicznych, np. enzymów, 

przeciwciał, fragmentów DNA i innych receptorów biologicznych 

jest przesłanką do ich stosowania w potencjometrycznych, 

amperometrycznych i rezystancyjnych bioczujnikach 

wielu składników płynów ustrojowych [42,43]. Do wykonania 

bioczujników wykorzystuje się różne polimery i kopolimery 

przewodzące (są to np. polipirol, polianilina, polipirol-polivinyl 

- bez domieszek i z domieszkami) oraz ich kompozyty 

[44,45]. 

Właściwość selektywnego przepuszczania cząsteczek 

o różnych masach cząsteczkowych jest wykorzystywana do 

przesiewania (separowania, selekcji) tych cząsteczek, w tym 

jonów [46], co daje możliwość poprawienia selektywności 

czujników chemicznych, czy też opłaszczania materiału biologicznego, 

np. komórek czy mikroorganizmów wykorzystywanych 

do celów analitycznych. 

Wykorzystanie polimerów przewodzących 

do budowy elementów elektronicznych 

i optoelektronicznych 

Praktycznie we wszystkich współczesnych urządzeniach pomiarowych 

i do przetwarzania informacji, w tym w medycynie, 

stosuje się półprzewodnikowe układy elektroniczne. Wynika 

to z dążenia do miniaturyzacji i obniżenia ceny urządzeń pomiarowych 

oraz zwiększenia liczby mierzonych wielkości i automatyzacji 

pomiarów. Ponieważ przewodność polimerów 

elektroprzewodzących można zmieniać w szerokich granicach 

przez ich domieszkowanie, więc materiały te można również 

wykorzystać do budowy układów elektronicznych 

(elektronika organiczna), zawierających elementy bierne: rezystory 

[2,47] i kondensatory [48] oraz czynne: diody [49] i 

tranzystory polowe [50,51]. Ze względu na interesujące właściwości 

optyczne polimerów przewodzących, znalazły one zastosowanie 

w układach optoelektronicznych do wykonania 

źródeł i detektorów światła - fotodiod [52] i laserów [53] - oraz 

światłowodów [54]. Zintegrowanie wymienionych układów 

oraz czujników wielkości fizycznych i (bio)chemicznych, które 

można umieszczać na cienkich elastycznych foliach, 

mających postać tkaniny [55,56]. 

Użycie polimerów przewodzących do wykonania elementów 

biernych - rezystorów, kondensatorów i światłowodów - 

jest zadaniem prostszym do wykonania niż elementów czynnych, 

jakimi są diody, tranzystory, fotodiody czy lasery, gdyż 

każdemu elementowi biernemu, uformowanemu w procesie 

fotolitografii warstwy polimeru, odpowiada obszar o jednakowych 

właściwościach - rezystancji, w odniesieniu do rezystorów 

i pojemności (a więc grubości dielektryka) w odniesieniu 

do kondensatorów. W przypadku tranzystorów, diod i elementów 

optycznych (fotodiod i laserów) obszary te zawierają 

połączone ze sobą podobszary (np. dren, źródło, kanał, 

złącza p-n), które spełniają różne funkcje. Podobszary te mają 

różne przewodnictwo, np. typu p i n, różne szerokości pasma 

zabronionego i przewodności. Uzyskuje się to przez lokalne 

domieszkowanie określonych obszarów polimeru [10,57-60]. 

Urządzenia optoelektroniczne - ich podstawy, technologia, 

charakteryzacja i zastosowanie - wykorzystujące polimery 

elektroprzewodzące są omówione w licznych publikacjach, 

np. [14-16, 52-54, 61,62]. 

Czujniki i mikrosystemy na potrzeby 

analityki wykorzystujące polimery 

przewodzące 

Człon pomiarowy czujników chemicznych, przetwarzający 

wielkość chemiczną na sygnał analityczny, można wykonać 

w różny sposób, uczulając odpowiednio obszar czujnika 

będący w kontakcie z oznaczanym medium. 

Czujniki i bioczujniki amperometryczne 

Sygnałem wyjściowym w czujnikach amperometrycznych jest 

natężenie prądu, mierzone przy odpowiednio dobranej wartości 

napięcia podanego pomiędzy katodę (elektroda pracująca) 

wykonaną z metalu szlachetnego (platyna lub węgiel) 

i anodę Ag/AgCl (elektroda odniesienia) [63]. Najbardziej zna- 


nym czujnikiem amperometrycznym jest tlenowa elektroda 

Clarka. W wyniku reakcji elektrodowej na katodzie z udziałem 

tlenu, elektrony są przekazywane do elektrolitu. Natężenie 

prądu zależy od liczby przekazywanych elektronów, a więc 

jest zależne linowo od stężenia tlenu. Elektroda Clarka jest 

wykorzystywana jako czujnik podstawowy wielu bioczujników 

enzymatycznych (np. glukozy), w których tlen, obok oznaczanej 

substancji jest substratem (np. z udziałem oksydazy 

glukozowej unieruchomionej na elektrodzie pracującej). Wartość 

napięcia charakterystycznego dla danej substancji, przy 

którym zachodzi reakcja enzymatyczna może być zmieniona 

przez odpowiedni dobór mediatora [29-35]. 

Znacznie większe możliwości, niż amperometria stałonapięciowa 

daje woltametria cykliczna (CV - Cyclic Voltametry). 

Jest to jedna z podstawowych metod stosowanych w elektrochemii, 

polegająca na podawaniu, pomiędzy elektrodę pracującą 

i referencyjną, cyklicznie zmieniającego się liniowo 

napięcia. Na podstawie uzyskanego woltamogramu, tj. zależności 

prądu od potencjału polaryzacji elektrody roboczej 

można określić potencjał utleniania (anodowy) i amplitudę 

piku prądu utleniania oraz potencjał redukcji (katodowy) i prąd 

piku, których wartości wynikają z reakcji elektrodowych zachodzących 

na elektrodzie pracującej. Materiał tej elektrody 

jest tak dobrany, aby zapewnić detekcję określonej substancji. 

Wartości wymienionych potencjałów pozwalają określić rodzaj 

substancji, a amplituda piku prądu utleniania lub redukcji 

- jej stężenie [64]. 

Cykliczne powtarzanie zmieniającego się napięcia, również 

najczęściej liniowo, może być wykorzystane do polimeryzacji 

i osadzania materiałów elektroaktywnych na 

powierzchni elektrody roboczej (elektropolimeryzacja CV). 

W tabeli 1. przedstawiono przykłady wybranych czujników 

amperometrycznych składników cieczy, w których na elektrodzie 

pracującej zastosowano polimery przewodzące. 

Przykłady bioczujników amperometrycznych składników 

cieczy z polimerami przewodzącymi i receptorami biologicznymi 

naniesionymi na elektrodę pracującą, wybrane z dużej 

Tab. 1. Czujniki amperometryczne składników cieczy z polimerami przewodzącymi 

Tabl. 1. Conducting polymer amperometric sensors of liquid components 

NH 4 

+ 

H 2 O 2 

Analit Polimer, (receptor), wykonanie Publ. 

Katecholaminy 

Pestycydy 

3 rodzaje 

NADH 

Lipaza 

Białka, Lizozym 

PANi domieszkowany kopolimerem polisulfanionu 

styrenu i kwasu elaninowego 

(PSSMA); elektropolimeryzacja CV 

polianilina domieszkowana elektrochemicznie 

kwasem ferrocenosulfonowym 

poli(3-metylotiofen), elektropolimeryzacja 

CV i stałonapięciowa 

PANi, PPy nanoszone na nanorurki techniką 

elektropolimeryzacji 

Elektroda węglowa; PANi domieszkowany 

polietylenodioksytiofenem; elektropolimeryzacja 

CV 

PANi, elektropolimeryzacja CV, elektroda 

węglowa 

elektroda platynowa; PPy domieszkowany 

polikwasem aminofenyloborowym, elektropolimeryzacja 

CV 

35 

65 

66 

67 

68 

69 

70 

Tab. 2. Bioczujniki amperometryczne składników cieczy z polimerami przewodzącymi 

Tabl. 2. Conducting polymer amperometric sensors of liquid components 

Analit Polimer, wykonanie Receptor biologiczny, wykonanie Publ. 

Glukoza 

Elektroda Ag; Kopolimer 3-metylotiofen/tiofen- 

3 octowy; elektropolimeryzacja 

GOD unieruchamiana elektrochemicznie na kopolimerze; 

mediator: p-benzochinon 

71 

Glukoza 

Elektroda Pt; PPy, domieszkowanie: polianion/poli(glikol 

etylenowy) (PEG); elektropolimeryzacja stałonapięciowa 

GOD unieruchamiana chemicznie na strukturze PEG 

/polyanion/kwas poliakryloamidometylopropano sulfonowy 

(AMPS) 

72 

Glukoza 

Elektroda węglowa; kompozyt: nanodrucików PPy 

elektropolimeryzacja stałonapięciowa i nanocząstek 

Pt - CV 

GOD unieruchamiany elektrochemicznie (CV); zastosowany 

nieprzewodzący poli(ortoaminofenol) 

73 

Glukoza Laktoza 

Galaktoza 

Elektroda Pt, PPy domieszkowany polyanion/PEG; 

elektropolimeryzacja stałonapięciowa 

Oksydazy: glukozowa, laktozowa, galaktozowa unieruchamiane 

chemicznie poprzez PEG na AMPS 

74 

Cholesterol 

Elektroda Pt, stałonapięciowa elektropolimeryzacja 

PPy, 

Esteraza i oksydaza cholesterolowa elektrochemicznie 

unieruchamiane na PPy 

75 

Cholina 

Elektroda węglowa; poli(kwas 3-karboksytertiofenowy); 

elektropolimeryzacja CV; 

Dwa rozwiązania: (1) oksyd. cholinowa, (2) oksyd. 

cholinowa/peroksydaza chrzanowa 

76 

Mocznik 

Elektroda szklana pokryta tlenkiem indu i cyny; porowaty 

kopolimer poli(N-3-aminopropylopyrol-pyrol) 

Ureaza unieruchomiona chemicznie 77 


liczby rozwiązań omówionych w literaturze, przedstawiono 

w tab. 2.Przegląd bioczujników amperometrycznych, wykorzystujących 

polimery przewodzące przedstawiono w [78]. 

Czujniki i bioczujniki potencjometryczne 

W czujnikach (elektrodach) potencjometrycznych sygnałem wyjściowym 

jest różnica potencjałów między analizowaną cieczą 

(elektrolitem), a membraną czułą chemicznie tego czujnika. Nowoczesnymi 

rozwiązaniami tych czujników, umożliwiającymi ich 

znaczną miniaturyzację są tranzystory polowe czułe na jony 

(ISFET-y). Wykonanie membrany czułej chemicznie z polimeru 

przewodzącego wykazującego właściwości jonowymienne lub 

umożliwiającego unieruchamianie jonoforów prowadzi do rozszerzenia 

możliwości konstrukcyjnych czujników potencjometrycznych. 

Przykładowe rozwiązania tego rodzaju czujników 

omówiono w podanych publikacjach, stosując schemat: numer 

publikacji, analit, zastosowany polimer i jonofor (o ile występuje): 

[79], Ca 2+ , polianilina (PANi) domieszkowana fosforanem 

bis[4-(1,1,3,3-tetrametylobutyl)fenylu]; [80], pH, PVC-PPy; [81], 

pH, kompozyt szkło/PPy-Nafion; [82], pH, PPy; [83], K + , Na + , 

PPy-PCV, walinomycyna, jonofor sodu - ETH 227; [84] K + , 

Ca 2+ , poli(3,4-etylenodioksytiofen) (PEDOT) domieszkowany 

jonami poli(4-styrenosulfonianu); [85], Cl -1 , (PEDOT) domieszkowany 

HCl; [86], Ag + , poli(3-oktylotiofen), jonofor 

srebra - cyklofan. 

Tranzystorom czułym na jony, w których zastosowano polimery 

przewodzące, poświęcono m.in. prace: [87] - pomiar 

pH, gdzie zastosowano kopolimer poli (para-fenule-winylen); 

[88] - pomiar NH 3 (gaz), z użyciem PANi domieszkowanego 

kwasem kamforowosulfonowym. 

Bioczujniki potencjometryczne, podobnie jak bioczujniki 

amperometryczne, uzyskuje się przez naniesienie receptora 

biologicznego na obszar czuły chemiczne. Dużą grupę stanowią 

tu bioczujniki enzymatyczne. Przedstawiono je w podobny 

sposób jak poprzednio (analit, materiał elektrody, enzym): [89], 

mocznik, kopolimer poli(N-3-aminopropylo pirolowy), ureaza; 

[90] mocznik, BSA/PPy, ureaza [91], kreatynina, PANi, kreatyninaza 

i kreatynaza; [92], kwas askorbinowy, PPy, oksydaza 

askorbinowa; [93], pestycydy, PANi, cholinoesteraza. Tranzystorowy 

bioczujnik glukozy, omówiony w [94], wykonano 

jako układ całkowicie polimerowy, w którym użyto polimeru 

poli(3,4-etylenodioksythiofen) domieszkowanego poli(sulfonianem 

styrenu) (PEDOT:PSS). Przegląd rozwiązań i zastosowań 

w analityce tranzystorowych bioczujników 

polimerowych (typu EnFET) jest przedstawiony w [95]. 

Czujniki chemiczne i bioczujniki rezystancyjne 

W czujnikach rezystancyjnych zawierających polimery przewodzące 

wykorzystuje się omówioną wcześniej zależność ich 

rezystancji od oddziaływania analitów w postaci gazów, par i 

składników cieczy. Mogą to być układy stałoprądowe i zmiennoprądowe. 

W drugim przypadku, wielkością mierzoną może 

byc impedancja lub jej składowe wyznaczane dla różnych 

częstotliwości (spektroskopia impedancyjna). 

Przykłady rezystancyjnych czujników gazów i par wykorzystujących 

polimery przewodzące przedstawiono stosując 

wcześniej podaną zasadę (nr publikacji, analit, polimer): [96], 

pary etanolu, PPy; [97], pary acetonu, domieszkowany PPy 

(badanie 7 rodzajów domieszek anionowych); [40], selektywność 

pomiaru NO x , PPy (1-10%)/ZnO; [98], para wodna, 

poli(fenylenowinylen) domieszkowany LiClO 4 i LiCl. 

Literatura odnosząca się do enzymatycznych bioczujników 

składników cieczy jest mniej liczna. Można tu 

przykładowo wymienić publikację [99]. 

Czujniki i bioczujniki optoelektroniczne 

Polimery przewodzące znajdują coraz szersze zastosowanie 

do budowy optycznych czujników chemicznych i bioczujników 

enzymatycznych [100]. Jest to bardzo rozległa dziedzina, wymagająca 

specjalistycznej wiedzy. Czujniki te nie będą omawiane 

w niniejszym opracowaniu. 

Bioczujniki immunologiczne i DNA 

Choroby o podłożu odpornościowym są powszechne, co 

zwiększa zapotrzebowanie na tego rodzaju bioczujniki. Otrzymuje 

się je przez unieruchomienie przeciwciał lub antygenów 

w obszarze czułym chemicznie wybranego przetwornika analitycznego. 

Przykładowo można tu wymienić immunologiczne 

czujniki amperomertryczne [101], rezystancyjne (impedancyjne) 

[102] i optyczne [103,104]. 

Znaczna liczba chorób ma podłoże genetyczne. Stąd istnieje 

potrzeba analiz DNA. Istnieje wiele metod przeprowadzania 

takich analiz, w których wykorzystuje się różnego 

rodzaju urządzenia, zawierające bioczujniki, np. (1) optyczne 

(światłowody, mikromacierze DNA, złote jako nośniki fragmentów 

DNA, kropki kwantowe); (2) piezoelektryczne (czujniki 

masowe); (3) elektrochemiczne (ze znacznikami 

enzymatycznymi i immunologicznymi i bez znaczników); (4) 

rezystancyjne oraz (5) z nanokulkami magnetycznymi z unieruchamianymi 

na nich fragmentami DNA [44,105]. 

Mikrosystemy w diagnostyce analitycznej 

W celu zapewnienia możliwości tanich i szybkich pomiarów 

małych próbek analitycznych (miniaturyzacja), możliwie 

w sposób ciągły i zautomatyzowany, np. w warunkach terenowych, 

a w odniesieniu do diagnostyki medycznej, gdy są 

konieczne pomiary w warunkach in vivo, albo przy łóżku pacjenta 

są opracowywane mikrosystemy do całościowej analizy 

chemicznej (µTAS - Micro Total Analysis System), dla których 

przyjęto również nazwę lab-on-a-chip. Najczęściej są to 

układy przepływowe, w których zintegrowano najważniejsze 

bloki funkcyjne takie jak: (1) blok pobierania, transportu próbki: 

mikropompy, mikrozawory, człon zawierający kanały mikroprzepływowe, 

(2) blok wstępnego przygotowania próbki: 

mieszalnik, reaktor, człon do rozcieńczania próbki, (3) blok detekcji 

w postaci czujników chemicznych i biochemicznych oraz 

(4) blok przetwarzania sygnałów pomiarowych. 

Tradycyjnymi materiałami konstrukcyjnymi, najczęściej 

wykorzystywanymi do budowy tych urządzeń, są krzem i polimery 

nasycone. Szczególnie ważną rolę w układach typu 

µTAS spełnia blok detekcji, w którym można stosować omówione 

wcześniej czujniki i bioczujniki chemiczne wykorzystujące 

polimery przewodzące. Zaawansowane prace 


konstrukcyjne i technologiczne, odnoszące się do tych polimerów, 

mają na celu wykonanie miniaturowych mechanicznych 

elementów wykonawczych (aktuatorów) [106,107]; 

wytwarzanie, z użyciem fotolitografii, miniaturowych struktur 

(warstwy funkcyjne, kontakty elektryczne, mikrokanały) [108- 

110], czy też integracja różnych podukładów funkcyjnych 

[111,112], dają duże perspektywy szerszego wykorzystania 

polimerów przewodzących w układach lab-on-a-chip. 

Polimery przewodzące można wykorzystywać jako biomateriały 

zapewniające biokompatybilność urządzeń wszczepianych 

do organizmu lub będące z nim w bezpośrednim 

kontakcie [45,113-116]. Są to m.in. następujące zastosowania: 

(1) bioczujniki wszczepialne do organizmu, (2) inżynieria 

tkankowa - materiały na sztuczne mięśnie, biodegradowalne, 

mające właściwości stymulujące regenerację tkanek, (3) elektrody 

do stymulacji neuronów, wszczepialnych do mózgu, (4) 

wszczepialne mikrodozowniki leków z kontrolowanym uwalnianiem 

ich do organizmu. 

Podsumowanie 

Podsumowując można stwierdzić, że obserwowany w ostatnim 

okresie rozwój technologii polimerów przewodzących i 

technologii elektronicznych sprawił, iż polimery te są już stosowane 

w wielu dziedzinach techniki, a w technice sensorowej 

dla potrzeb diagnostyki analitycznej będą jeszcze przez 

wiele lat materiałami umożliwiającymi poprawę parametrów 

czujników, bioczujników i innych urządzeń, w tym miniaturyzację 

zautomatyzowanych systemów pomiarowych wielu wielkości 

biochemicznych i biofizycznych. 

Literatura 

[1] J. McMurry, Chemia organiczna, Tomy 1-5, PWN, 2007. 

[2] Z. Floriańczyk, S. Pęczek (red.), Chemia Polimerów, Tomy 1-3, 

Oficyna Wydawnicza Pol. Warszawskiej, 2002. 

[3] A. G. MacDiarmid, Synthetic metals: a novel role for organic 

polymers, Synthetic Metals, 125, 2002, 11-22. 

[4] H. Shirakawa, E. J. Louis, A. G. MacDiarmid, C. K. Chiang, 

A. J. Heeger, J. Chem. Soc. Chem. Comm., 1977, 579. 

[5] C. K. Chiang, C. R. Fischer, Y. W. Park, A. J. Heeger, H. Shirakawa, 

E. J. Louis, S. C. Gau and A. G. MacDiarmid , Phys. 

Rev. Letters, 39, 1977, 1098. 

[6] J. Hennel, Podstawy elektroniki półprzewodnikowej, WNT, Warszawa, 

2003. 

[7] S. Yang, P. Olishevski, M. Kertesz, , Synthetic Metals, 141, 

2004, 171-177. 

[8] P.K. Kahol J. C. Ho, Y. Y. Chen, C. R. Wang, S. Neeleshwar, 

C.B. Tsai, B. Wessling, , Synthetic Metals, 151, 2005, 65-72. 

[9] C. H. Ho, Ch. D. Liu, Ch. H. Hsieh, K. H. Hsieh, S. N. Lee, Synthetic 

Metals, 158, 2008, 630-637. 

[10] N. Karl, Synthetic Metals, 133-134, 2003, 649-657. 

[11] L. Li, G. Meller, H. Kosina, Synthetic Metals, 157, 2007, 243- 

246. 

[12] X. Liu, K.Gao, Y. Li, J. Fu, J. Wei, Sh. Xie, Synthetic Metals, 

157, 2007, 380-385. 

[13] S. Brazovski, N. Kirova, Synthetic Metals, 125, 2002, 129-138. 

[14] D. Moses, J. Wang, A. J. Heeger, N. Kirova, S. Brazovski, Synthetic 

Metals, v. 125, 2002, 93-98. 

[15] N. Kirova, Synthetic Metals, 152, 2005, 313-316. 

[16] J. Liu, Y. Zhang, Sh. Suna, J. Tang, Synthetic Metals, 157, 

2007, 134-137. 

[17] T. S. Hansen, K. West, O. Hassager, N. B. Larsen, Synthetic 

Metals, 156, 2006, 1203-1207. 

[18] H. Wu, T. W. Odom, D. T. Chiu, G. M. Whitesides, J. Am. Chem. 

Soc., 125, No. 2, 2003, 554-559. 

[19] V. N. Prigodin, J. D. Bergeson, D. M. Lincoln, A. J. Epstein, 

Synthetic Metals, 156, 2006, 757-761. 

[20] X. Wu, X. Wang, J. Lia, F. Wang, Synthetic Metals, 157, 2007, 

176-181. 

[21] M. Jouini, M. Lazerges, S. Chelly, M. Billon, C. Lombard, 

B. Pepin-Donat, C. Pernelle, Synthetic Metals, 158, 2008, 

681-683. 

[22] V. N. Prigodin, J. D. Bergeson, D. M. Lincoln, A. J. Epstein, 


[23] X. Wu, X. Wang, Ji Lia, F. Wang, Synthetic Metals, 157, 2007, 

176-181. 

[24] X. Wu, X. Wang, J. Lia, F. Wang, Synthetic Metals, 157, 2007, 

182-185. 

[25] M. Jouini, M. Lazerges, S. Chelly, M. Billon, C. Lombard, 

B. Pepin-Donat, C. Pernelle, Synthetic Metals, 158, 2008, 681- 

683. 

[26] F. Vidal, C. Plesse, G. Palaprat, A. Kheddar, J. Citerin, D. Teyssié, 

C. Chevrot, Synthetic Metals, 156, 2006, 1299-1304. 


Metals, v. 156, 2006, 1203-1207. 

[28] M. Rhee, M. A. Burns, Lab on a Chip, 8, 2008, 1365-1373. 

[29] Y. Yoshioka, G. E. Jabbour, 156, 2006, 779-783. 

[30] S. Zhang, G. Wright, Y. Yang, Biosensors and Bioelectronics, 

15, 2000, 273-282. 

[31] A. Kossakowska, D. G. Pijanowska, W. Torbicz, Elektronika, nr 

5, 2008, 113-118. 

[32] A. Kossakowska, D.G. Pijanowska, J. Kruk, W. Torbicz, Polish 

Journal of Chemistry, 82, nr 6, 2008, 1273-1281. 

[33] A. Chaubey, B. D. Malhotra, Biosensors and Bioelectronics, 17, 

2002, 441-456. 

[34] S. S. Razola, B. L. Ruiz, N. M. Diezc, H. B. Mark, Jr, J. M. Kauffmann, 

Biosensors and Bioelectronics, 17, 2002, 921-928. 

[35] Y. Ch. Luo, J. Sh Do, Sensors and Actuators B, 115, 2006, 

102-108 

[36] C. Jérôme, L. Martinot, R. Jérôme, Synthetic Metals, 105, 

1999, 65-71. 

[37] S. Carquigny, O. Segut, B. Lakard, F. Lallemand, P. Fievet, 


[38] T. Lindfors, A. Ivaska, Anal. Chim. Acta, 437, 2001, 171-182. 

[39] L. Ruangchuay, A. Sirivat, J. Schwank, Synthetic Metals, 140, 

2004, 15-21. 

[40] L. Geng, Y. Zhao, X. Huang, Sh. Wang, Sh. Zhang, W. Huang, 

Sh. Wu, Synthetic Metals, 156, 2006, 1078-1082. 

[41] A. Wu, E.C. Venancio, A.G. MacDiarmid, Synthetic Metals, 157, 

2007, 303-310. 

[42] T. Ahuja, I.A. Mir, D. Kumar, Rajesh, Biomaterials, 28, 2007, 

791-805. 

[43] F.R.R. Teles, L.P. Fonseca, Materials Science and Engineering 

C, 28, 2008, 1530-1543 

[44] M. Gerard, A. Chaubey, B. D. Malhotra, Biosensors and Bioelectronics, 

17, 2002, 345-359. 

[45] N. K. Guimard, N. Gomez, Ch. E. Schmidt, Prog. Polym. Sci., 

32, 2007, 876-921. 

[46] R. B. Kaner, Synthetic Metals, 125, 2002, 65-71. 

[47] G. Min, Synthetic Metals, 153, 2005, 49-52. 

[48] P. Sivaraman, S. K. Rath, V. R. Hande, A. P. Thakur, M. Patri, 

A. B. Samui, Synthetic Metals, 156, 2006, 1057-1064. 

[49] Z. Liu, W. Guo, D. Fu, W. Chen, Synthetic Metals, 156, 2006, 

414-416. 

[50] T. G. Bäcklund, H. G. O. Sandberg, R. Österbacka, H. Stubb, 

T. Mäkelä, S. Jussila, Synthetic Metals, 148, 2005, 87-91. 

[51] M. S. Lee, H. S. Kang, H. S. Kang, J. Joo, A. J. Epstein, 

J. Y. Lee, Thin Solid Films, 477, 2005, 169- 173. 

[52] J. H. Lee, D. H. Hwang, Polymer light-emitting diode using 

a new trialkoxyalkyl substituted PPV derivative, Synthetic Metals, 

158, 2008, 273-277. 

[53] E. Itoh, I. Torres, C. Hayden, D.M. Taylor, Synthetic Metals, 

156, 2006, 129-134. 

[54] H. D. Bauer, W. Ehrfeld, M. Harder, T. Paatzsch, M. Popp, 

I. Smaglinski, Synthetic Metals, 115, 2000, 13-20. 


[55] P. Ch. Wang, A. G. MacDiarmid, Displays, 28, 2007, 101-104. 

[56] R. Mannerbro, M. Ranlöf, N. Robinson, R. Forchheimer, Synthetic 

Metals, 158, 2008, 556-560. 

[57] T. G. Bäcklund, H. G. O. Sandberg, R. Österbacka, H. Stubb, 

T.Mäkelä, S. Jussila, Synthetic Metals, 148, 2005, 87-91. 

[58] S. Ch Lim, S. H. Kim, J. H. Lee, M. K. Kim, D. J. Kim, T. Zdung, 


[59] L. A. Majewski, M. Grell, Synthetic Metals, 151, 2005, 175-179. 

[60] R. Şahingöz, H. Kanbur, M. Voigt, C. Soykan, Synthetic Metals, 

v. 158, 2008, 727-731. 

[61] F. Yakuphanoglu, Synthetic Metals, 157, 2007, 859-862. 

[62] K. Ch. Tang, Sh. R. Tseng, W.Sh. Li, H. F. Meng, Sh. F. Horng, 

Ch. Sh. Hsu, Synthetic Metals, 158, 2008, 287-291. 

[63] B. R. Eggins, Chemical Sensors and Biosensors, Analytical 

Techniques in the Sciences, Viley-VCH, 2002. 

[64] J. Wang, Analytical Electrochemistry, Wiley-VCH, 2006. 

[65] Y. Yang, Sh. Mu, Biosensors and Bioelectronics, 21, 2005, 

74-78. 

[66] A. Kelley, B. Angolia, I. Marawi, J. Solid State Electrochem., 

10, 2006, 397-404. 

[67] P. Manisankar, P. L. A. Sundari, R. Sasikumar, S. P. Palaniappan, 

Talanta, 76, 2008, 1022-1028. 

[68] A. Balamurugan, Shen-Ming Chen, Sensors and Actuators B, 

129, 2008, 850-858. 

[69] A. Kumar, G. Whitaker, A. Kumar, Biosensors and Bioelectronics, 

21, 2005, 513-517. 

[70] J. Rick, T. Ch. Chou, Biosensors and Bioelectronics, 22, 2006, 

329-335. 

[71] T. Kuwahara, K. Oshima, M. Shimomura, S. Miyamuchi, Synthetic 

Metals, 152, 2005, 29-32. 

[72] W. J. Sung, Y. H. Bae, Biosensors and Bioelectronics, 18, 2003, 

1231-1239. 

[73] J. Li, X. Lin, Biosensors and Bioelectronics, 22, 2007, 2898- 

2905. 

[74] W. J. Sung, Y. H. Bae, Sensors and Actuators B, 114, 2006, 

164-169. 

[75] S. Singh, A. Chaubey, B. D. Malhotra, Analytica Chimica Acta, 

502, 2004, 229-234. 

[76] Md. A. Rahman, D. S. Park, Y. B. Shim, Biosensors and Bioelectronics, 

19, 2004, 1565-1571. 

[77] Rajesh, V. Bisht, W. Takashima, K. Kaneto, Biomaterials, 26, 

2005, 3683-3690. 

[78] J. C. Vidal, E. Garcia-Ruiz, J. R. Castillo, Microchim. Acta, 143, 

2003, 93-111. 

[79] F. Hide, B. J. Schwartz, M. A. Diaz-Garcia, A. J. Heeger, Synthetic 

Metals, 91, 1997, 35-40. 

[80] C. Masalles, S. Borrós, C. Viñas, F. Teixidor, Anal Bioanal 

Chem., 372, 2002, 513-518. 

[81] H. Jahn, H. Kaden, Microchim. Acta, 146, 2004,173-180. 

[82] B. Lakard, O. Segut, S. Lakard, G. Herlem, T. Gharbi, Sensors 

and Actuators B, 122, 2007, 101-108. 

[83] A. Michalska, A. Hulanicki, A. Lewenstam, Microchemical Journal, 

57, 1997, 59-64. 

[84] A. Michalska, K. Maksymiuk, Analytica Chimica Acta, 523, 

2004, 97-105. 

[85] P. Sjöberg-Eerola, J. Bobacka, A. Lewenstam, A. Ivaska, Sensors 

and Actuators B, 127, 2007, 545-553. 

[86] M. Vázquez, J. Bobacka, A. Ivaska, J. Solid State Electrochem., 

9, 2005, 865-873. 

[87] P. Pistor, V. Chu, D. M. F. Prazeres, J. P. Conde, Sensors and 

Actuators B, 123, 2007, 153-157. 

[88] A. Saheb, M. Josowicz, J. Janata, Anal. Chemistry, 80 2008, 

4214-4219. 

[89] R. V. Bisht, W. Takashima, K. Kaneto, 62, 2005, 51-59. 

[90] T. Ahuja, I. A. Mir, D. Kumar, Rajesh, Sensors and Actuators B, 

134, 2008, 140-145. 

[91] P. C. Pandey, A. P. Mishra, Sensors and Actuators B, 99, 2004, 

230-235. 

[92] J. Ch. Chou, , Y. H. Tsai, Ch. Ch. Chen, IEEE Sensors J. 8, no 

9, 2008, 171-1577. 

[93] A. N. Ivanov, G. A. Evtugyn, Lilia V. Lukachova, Elena E. Karyakina, 

H. C. Budnikov, S. G. Kiseleva, A. V. Orlov, G. P. Karpacheva, 

and Arkady A. Karyakin, IEEE Sensors J. 3, no 3, 

2003, 333-340. 

[94] J. Liu, M. Agarwal, K. Varahramyan, Sensors and Actuators B, 

135, 2008, 195-199. 

[95] C. Bartic, G. Borghs, Anal. Bioanal. Chem. 384, 2006, 354-365. 

[96] G. Jin, J. Norrish, Ch. Too, G. Wallace, Current Applied Physics, 

4, 2004, 366-369. 

[97] L. Ruangchuay, A. Sirivat, J. Schwank, Synthetic Metals, 140, 

2004, 15-21. 

[98] K. Liu, Y. Li, L. Hong, M. Yang, Sensors and Actuators B, 129, 

2008, 24-29. 

[99] Ch. Esseghaier, S. Helali, H. Ben Fredj, A. Tlili, A. Abdelghani, 

Sensors and Actuators B, 131, 2008, 584-589. 

[100] M. J. O’Connell, C. K. Ch., W. Li, R. K. Hicks, S. K. Doorn, 

H. L. Wang, Polymer, 48, 2007, 7582-7589. 

[101] K. Singh, Md. A. Rahmanb, J.I. Son, K. Ch. Kim, Y. B. Shim, 

Biosens. and Bioelectronics, 23, 2008, 1595-1601. 

[102] Ch. Esseghaier, S. Helali, H. B. Fredj, A. Tlili, A. Abdelghani, 

Sensors and Actuators B, 131, 2008, 584-589. 

[103] Ch. R. Taitt, G. P. Anderson, F. S. Ligler, Biosens. and Bioelectronics, 

20, 2005, 2470-2487 

[104] W. Hu, Ch. M. Li, Hua Dong, Analytica Chimica Acta, 630, 

2008, 67-74. 

[105] F. R. R. Teles, L. P. Fonseca, Talanta, 77, 2008, 606-623. 

[106] E. Smela, W. Lu, B. R. Mattes, Synthetic Metals, 151, 2005, 

25-42. 

[107] E. Smela, B. R. Mattes, Synthetic Metals, 151, 2005, 43-48. 

[108] W. Prissanaroon, N. Brack, P. J. Pigram, P. Hale, P. Kappen, 

J. Liesegang, Thin Solid Films, 477, 2005, 131- 139. 

[109] E. Itoh, I. Torres, C. Hayden, D. M. Taylor, Synthetic Metals, 

156, 2006, 129-134. 

[110] S. B. Prakash, M. Urdaneta, M. Christophersen, E. Smela, 

P. Abshire, Sensors and Actuators B, 129, 2008, 699-704. 


Metals, 156, 2006, 1203-1207. 

[112] A. Chakraborty, X. Liu, G. Parthasarathi, Ch. Luo, Microsyst. 

Technol., 13, 2007, 1175-1184. 

[113] H. I. Kim, S. J. Park, S. I. Kim, N. G. Kim, S. J. Kim, Synthetic 

Metals, 155, 2005, 674-676. 

[114] R. A. Green, N. H. Lovell, G. G. Wallace, L. A. Poole-Warren, 

Biomaterials, 29, 2008, 3393-3399. 

[115] J. F. Wang, X. Y. Liu, B. Luan, J. of Materials Processing Technology, 

197, 2008, 428-433. 

[116] S. Geetha, Chepuri R. K. Rao, M. Vijayan, D. C. Trivedi, Analytica 

Chimica Acta, 568, 2006, 119-125. 

Przypominamy o prenumeracie miesięcznika Elektronika na 2009 r. 


Rola modułów dialogowych w tworzeniu profilów 

osobowych uczestników szkoleń e-learningowych 

mgr WOJCIECH PRZYŁUSKI 

Instytut Maszyn Matematycznych 

Moduły dialogowe 

Modułem dialogowym jest nazywany taki fragment kursu 

e-learningowego, w którym następuje wymiana informacji 

(na ogół w języku naturalnym) pomiędzy kursantem, a systemem 

sterującym. Ta wymiana może dotyczyć dwóch typów 

zagadnień. Z jednej strony to m.in.: preferencje edukacyjne 

osoby szkolonej, jej stan wiedzy i postęp w szkoleniu oraz 

różnorakie możliwości i potrzeby, czyli to wszystko, co 

łącznie określić można jako profil kursanta. Z drugiej strony 

to m.in.: planowany przebieg e-kursu, sposób i poziom zaliczenia 

jego fragmentów oraz całego szkolenia, zasoby edukacyjne 

kursu wraz z zasadami ich wykorzystywania, czyli 

informacje które interesują osobę szkoloną bowiem składają 

się na szeroko rozumianą charakterystykę e-kursu. Dalsza 

część artykułu jest poświęcona zagadnieniom związanym 

z tworzeniem profilu kursanta. 

Tendencje rozwoju e-learningu wskazują, że w e-kursach 

moduły dialogowe mogą odegrać ważną rolę. W pracy [1] 

o problemach i kierunkach zdalnego nauczania można przeczytać 

diagnozę (fragment): Personalizacja procesu 

kształcenia, czy to przez adaptacyjny przebieg e-kursu, czy 

też przez możliwość budowania z dostępnego kontentu 

własnego programu szkolenia „self paced”, musi obejmować 

monitorowanie i ocenę poziomu nabywanej lub nabytej wiedzy. 

Wraz z oceną skutków szkolenia, ocenie (ewaluacji) 

musi podlegać kontent oraz organizacja procesu zdalnego 

kształcenia. Wydaje się, że dominującym nurtem we 

współczesnym e-learningu jest troska o jakość i skuteczność 

zdalnego kształcenia oraz o wiarygodność oceniania, 

zwłaszcza w tych instytucjach i organizacjach, które wydają 

certyfikaty i dyplomy. 

W tym kontekście wydaje się, że rola personalizacji nauczania 

(a zatem i modułów dialogowych) w e-kursach może 

być dwojaka: emocjonalna (psychologiczna) i merytoryczna. 

Emocjonalna oznacza, że właściwie przygotowane moduły 

dialogowe umieszczone w odpowiednich miejscach w e-kursie 

i uruchomione w stosownym czasie mogą sprawić, że 

kursant poczuje się dowartościowany faktem traktowania go 

w sposób indywidualny. Będzie miał świadomość, że 

„ścieżka”, którą podąża w e-kursie jest unikalna i specjalnie 

dla niego dobrana. Rola merytoryczna oznacza, że celem 

działania modułów dialogowych jest określenie profilów osobowości 

i stanu wiedzy kursantów oraz przechowanie tych 

informacji w systemie tak, aby mogły być wykorzystane do 

doboru najlepszej metody szkolenia i oceny kursanta czyli 

do inteligentnego nauczania. Ta baza wiedzy dotycząca profilu 

użytkownika może też być wykorzystana do konstruowania 

kolejnych modułów dialogowych danego e-kursu. 

Kurs e-learningowy jest prawie zawsze przeznaczony dla 

większej liczby odbiorców. Musi więc być uniwersalny i jeśli 

ma dobrze wypełnić swoje zadania edukacyjne, powinien 

uwzględniać różnice intelektualne i rozmaite predyspozycje 

poszczególnych kursantów. Te różnice pomiędzy kursantami 

nie powinny utrudnić, ale wręcz przeciwnie ułatwić proces 

kształcenia. Warto tu może przytoczyć słowa Stevena Levy, 

wielokrotnego zdobywcy tytułu „nauczyciel roku” w USA: słowo 

„edukacja” wywodzi się od „educere”, co znaczy „wyciągnąć, 

wydobywać”. Uczeń nie jest zatem pustym naczyniem, COŚ 

już w nim jest i czeka na odkrycie. Tak więc głównym rezultatem 

użycia modułów dialogowych jest określenie profilu kursanta 

w tym ocena skutków szkolenia (cząstkowa i końcowa), 

a rezultatem ubocznym - choć mającym istotne znaczenie - 

jest utwierdzenie w świadomości kursanta faktu, że jest unikalnym 

podmiotem procesu kształcenia. 

Warto podkreślić, że nie należy w żadnym wypadku lekceważyć 

emocjonalnej roli modułów dialogowych. Jest rzeczą 

znaną, że uczeń potraktowany indywidualnie często osiąga 

bardzo dobre wyniki w nauce, mimo iż przedtem anonimowo 

w grupie uczył się miernie. Z drugiej strony, w e-learningu nie 

zależy specjalnie na tym, aby dialog systemu sterowania 

z kursantem symulował w sposób możliwie doskonały dialog 

z żywym człowiekiem. Kursant wie, że rozmawia z programem 

sterującym i ważne jest jedynie, aby ten dialog podtrzymał 

jego zainteresowanie e-kursem, a jednocześnie pomógł 

osiągnąć twórcom kursu zamierzone cele. A jeśli tak, to dialog 

z kursantem nie musi się odbywać wyłącznie w języku naturalnym 

i można go swobodnie przeplatać różnorodnymi 

typami pytań (ich charakter będzie dalej wyjaśniony). W takim 

omówimy moduły dialogowe. 

Opracowanie modułów dialogowych oraz odpowiednie ich 

wkomponowanie do e-kursu, a potem wykorzystanie, nie jest 

rzeczą łatwą. Przede wszystkim, twórca szkolenia musi dysponować 

odpowiednim środowiskiem e-learningowym, które 

umożliwia tworzenie i wykonywanie takich konstrukcji edukacyjnych. 

Jako jedno z nielicznych środowisko TeleEdu TM e-Learning 

Suite (w skrócie TeleEdu TM ) daje spore możliwości w tym 

zakresie. Więcej informacji na ten temat, a tym również porównanie 

możliwości tworzenia inteligentnych e-kursów w środowiskach 

Moodle i TeleEdu TM , znajdzie czytelnik w pracy [2]. 


Systemy uczące 

W pracy [3] poruszono wiele ciekawych aspektów dotyczących 

indywidualizacji procesu nauczania. Autorzy proponują 

wizję pewnej struktury (modelu) systemu, która 

umożliwia zgromadzenie informacji, dotyczących predyspozycji 

psychologicznych kursanta, daje możliwość ich analizy 

(w konsekwencji możliwość wyboru), a wreszcie realizacji najefektywniejszej 

w jego przypadku metody nauczania. Schemat 

tej struktury pokazano na rys. 1. 

Rys. 1. Schemat struktury systemu uczącego 

Fig. 1. Structure of learning system 

Jak piszą autorzy, jest to system z jednokierunkowym 

przepływem sygnałów, ale dla badań i eksperymentów warto 

dopuścić także możliwość sprzężeń zwrotnych. 

Moduł gromadzenia wiedzy o uczniu - zawiera zestaw 

pytań i testów, których zadaniem jest zebranie informacji o osobie 

uczącej się, w kontekście jej indywidualnych preferencji, 

upodobań i przyzwyczajeń związanych z procesem uczenia. 

Moduł rozpoznawania i kwalifikacji - dokonuje analizy danych 

zebranych w części pierwszej i podejmuje decyzję o tym, 

jaka metoda nauczania będzie najbardziej odpowiednia dla 

danego ucznia. 

Moduł nauczający - zawiera bogatą bazę wiedzy z danej 

dziedziny oraz zaprogramowane różne algorytmy przekazu 

tej wiedzy. W zależności od wprowadzonej bazy wiedzy 

możliwe jest nauczanie różnych przedmiotów, bądź różnych 

treści w obrębie tego samego przedmiotu. 

Przedstawiony model można łatwo zrealizować w środowisku 

TeleEdu TM , ale można również wyobrazić sobie realizację 

w tym środowisku innego modelu. W drzewiastej 

strukturze e-kursu usytuowanych jest wiele modułów dialogowych 

i dydaktycznych, a pomiędzy wszystkimi tymi modułami 

dwukierunkowy przepływ informacji. Definicje tych 

nowych modułów są następujące: 

Moduły dialogowe (moduły gromadzenia wiedzy o uczniu) 

- zawierają zestawy pytań i testów, których zadaniem jest zebranie 

informacji o osobie uczącej się, w kontekście jej indywidualnych 

preferencji, upodobań i przyzwyczajeń, związanych 

z aktualnym stanem procesu uczenia. Ponadto moduły służą 

do zebrania informacji o aktualnym stanie wiedzy ucznia oraz 

o wszelkich trudnościach związanych z procesem nauczania. 

Informacje te tworzą aktualny (dynamicznie zmieniający się) 

profil kursanta. 

Moduły dydaktyczne (moduły rozpoznawania i kwalifikacji 

oraz nauczające) - analizują i modyfikują aktualny profil kursanta 

oraz wykorzystują go do wyboru i realizacji najlepszej w danym 

momencie ścieżki edukacyjnej (m.in. najlepszej metody nauczania 

oraz najodpowiedniejszych treści szkoleniowych). 

Warto zwrócić uwagę na istotne różnice pomiędzy przedstawionymi 

modelami struktur systemów uczących. W modelu 

przedstawionym w [3] sugerowana jest pewna sekwencyjność 

działań: najpierw gromadzi się wiedzę o uczniu tworząc jego 

profil, a później na podstawie tego profilu dobiera się metodę 

nauczania, aby według niej przekazywać odpowiednie treści 

szkoleniowe. 

Istotą modelu drugiego jest zmultiplikowanie i rozproszenie 

w szkoleniu rozważanych modułów. Profil kursanta 

ma z założenia dynamiczny charakter. Tworzenie profilu 

i fragmenty nauczania przeplatają się ze sobą i mogą 

wpływać nawzajem na siebie. Elementem porządkującym 

ten układ jest jedynie drzewiasta struktura projektu całego 

szkolenia, w której moduły dialogowe umieszcza się w newralgicznych 

z dydaktycznego punktu widzenia punktach, 

a moduły dydaktyczne reprezentują te fragmenty szkolenia, 

które są realizowane w różny, spersonalizowany sposób. 

Warto zwrócić uwagę, że profil można też uzyskać proponując 

kursantowi wypełnienie na początku kursu specjalnej 

ankiety. Jednak byłby to profil statyczny (niezmienny). Moduły 

dialogowe i profil kursanta mają charakter dynamiczny. 

W wyniku dialogu, który może się przewijać przez cały okres 

trwania szkolenia, profil kursanta może być stale aktualizowany 

(w tym mogą być weryfikowane niektóre ze złożonych 

przez kursanta deklaracji). Zupełnie inną kwestią jest jak 

często i w jakich miejscach szkolenia profil ten jest wykorzystywany. 

Ponieważ TeleEdu TM umożliwia realizację zarówno pierwszego, 

jak i drugiego modelu, dlatego można podjąć interesujące 

prace (postulowane zresztą we wspomnianym już 

artykule [3]), zmierzające do porównania wyników nauczania 

w zależności od stopnia rozbudowania i sposobu wykorzystywania 

w procesie szkoleniowym profilu ucznia. 

Moduły dialogowe w TeleEduTM 

Więcej informacji na temat tworzenia w TeleEdu TM inteligentnych 

systemów uczących znajdzie czytelnik w artykułach 

[4,5], teraz skupimy się głównie na modułach dialogowych. 

Aby w TeleEdu TM tworzyć takie moduły, należy przede wszystkim 

posłużyć się testami. 

Prowadzenie dialogu w języku naturalnym umożliwiają 

w testach dwa mechanizmy: 

• pytania typu fill in blank wraz z odpowiednim systemem 

słów kluczowych, oraz 

• specjalna strategia zadawania pytań - tzw. pytania powiązane 

logicznie. 

Po wybranych fragmentach dialogu realizowanych przez 

test można tworzyć w TeleEdu TM (wirtualnie bądź realnie) 

bazę faktów, w której gromadzone są informacje istotne dla 

profilu kursanta, przydatne w danym e-kursie. Zestaw atrybutów 

tego profilu, to podstawowy wyznacznik działania modułów 

dialogowych danego kursu. 

Atrybuty można w zasadzie podzielić na trzy kategorie. 

Pierwsza to predyspozycje psychologiczne. Druga to aktualny 

stan wiedzy z zakresu dziedziny szkolenia oraz wiedzy ogólnej. 

Trzecia kategoria to preferencje, świadome wybory, postulaty, 

dane osobowe i organizacyjne. 

Jeśli na przykład e-kurs jest przeznaczony dla studentów 

historii i dotyczy historii Europy, to fragment zestawu atrybutów 

tworzonego profilu i ich przykładowych wartości przedstawiono 

w tabeli. 


Fragment profilu kursanta. Odcieniami szarości zaznaczono różne 

kategorie atrybutów 

Fragment of student’s profile. Different types of attributes are 

marked with suitable tints of grey 

Atrybuty profilu 

Preferowany styl uczenia się 

Styl myślenia 

Samodzielność 

Ocena stanu wiedzy z zakresu historii 

powszechnej 

Ocena stanu wiedzy z zakresu historii 

Europy 

Kategoria najczęstszych błędów 

Poznane osobiście kraje europejskie 

Znajomość języków obcych (bierna) 

Dodatkowe kierunki studiów 

Ulubiony temat historyczny 

Wady wzroku 

Hobby 

Wartości atrybutów 

wzrokowy 

analityczny 

duża 

Taka tabela profilu kursanta może ułatwić dobranie odpowiedniej 

ścieżki edukacyjnej. Ponieważ kursant nie zna języka 

niemieckiego przy prezentowaniu treści materiałów dotyczących 

II Wojny Światowej należy zadbać o tłumaczenie ważnych tekstów 

podawanych w języku niemieckim. Z drugiej strony tabela ta 

stanowi dobry punkt wyjścia do zadawania kursantowi dalszych 

precyzujących jego profil pytań. Przygotowując szkolenie, jego 

twórcy projektują wirtualną (wejściową, nadmiarową) strukturę 

profilu kursanta. Zawiera ona wszystkie możliwe atrybuty, które 

mogą ich zainteresować, w myśl zasady, że warto uzyskać tylko 

takie informacje o kursancie, które można wykorzystać przy dobieraniu 

dla niego najlepszej ścieżki edukacyjnej. 

W trakcie szkolenia w ramach modułów dialogowych 

struktura profilu kursanta jest stopniowo zapełniana treścią 

(wartościami atrybutów). W zależności od przebiegu tego dialogu 

może się jednak okazać, że pewne jej fragmenty przestają 

twórców szkolenia interesować. Na przykład, jeśli atrybut 

uzyska wartość , wtedy doprecyzowanie rodzajów 

hobby nie ma już sensu i ten przygotowany fragment 

profilu (jeśli był zaprojektowany) pozostanie niewykorzystany. 

W ten sposób wypełniony istotną treścią będzie na ogół jedynie 

pewien podzbiór struktury wejściowej profilu kursanta. 

To zapełnianie treścią struktury profilu kursanta może się 

odbywać także w inny sposób. W modułach dydaktycznych 

systemu uczącego mogą zostać umieszczone lokalne systemy 

eksperckie (rozumiane tu jako specyficzne sydtemy 

wspomagania podejmowania decyzji), których głównym 

celem jest dobór najlepszej ścieżki szkoleniowej. Dobór 

ścieżek poprzedza analiza aktualnego profilu kursanta i modyfikacja 

tego profilu w myśl reguł wnioskowania (reguł produkcji) 

danego systemu eksperckiego. Działanie takich reguł 

będzie przedstawione poniżej przy omawianiu przykładu dotyczącego 

tworzenia profilu kursanta. Modyfikacja profilu obejmować 

może zarówno zmianę wartości pewnych atrybutów, 

jak i nadanie wartości dotychczas niewykorzystywanym atrybutom. 

Możliwość wbudowywania w e-kursy systemów eksperckich 

czyni z TeleEdu TM wyjątkowo wyrafinowane 

5 

3 

datowanie wydarzeń 

Włochy, Francja 

francuski, angielski 

architektura 

historia Francji 

słabowidzenie 

brak 

narzędzie do tworzenia inteligentnych szkoleń. Więcej informacji 

na ten temat wraz z opisem przykładowego systemu 

eksperckiego „Czworokąty” znajdzie czytelnik w artykule [5]. 

Idea dialogu w języku naturalnym polega na tworzeniu 

pytania umożliwiającego swobodną odpowiedź kursantowi. 

Z pytaniem wiąże się układ (listę zestawów) słów kluczowych, 

który służy do analizy wypowiedzi kursanta. W wyniku 

tej analizy próbę identyfikacji sensu odpowiedzi kursanta 

uznaje się: 

• za pomyślną i zgodnie z tym sensem dobierane jest kolejne 

pytanie odpowiednio powiązane logicznie i pogłębiające 

wątek dialogu, albo 

• za niepomyślną i wtedy zwraca się do kursanta z prośbą 

o zmianę formy swojej wypowiedzi. 

Metoda słów kluczowych wydaje się wystarczająca, 

choćby z tego względu, że w konkretnym e-kursie zakres prowadzenia 

dialogu jest ograniczony, np. przez tematykę kursu. 

Ponadto inicjatywa w prowadzeniu dialogu jest po stronie programu 

sterującego. Tak więc wszelkie dygresje kursanta 

można po prostu zignorować. 

Przykład tworzenia profilu 

Przedstawiamy rozważania dotyczące tworzenia w TeleEdu TM 

pewnego fragmentu profilu kursanta. Do minimum ograniczono 

szczegóły techniczne i tam, gdzie to możliwe wprowadzić 

tylko poglądowe opisy. 

Załóżmy, że chcemy na potrzeby budowanego profilu kursanta 

uzyskać informację o jego biernej znajomości języków 

obcych. Interesuje nas przy tym jedynie określona pula tych 

języków, bowiem tylko w zakresie tej puli mamy przygotowane 

wielojęzyczne materiały szkoleniowe. Niech ta pula 

obejmuje trzy języki: angielski, francuski i niemiecki. Omówimy 

dwa rozwiązania. 

Pierwsze rozwiązanie 

Oczywiście najprostszym rozwiązaniem byłoby zadanie kursantowi 

pytania wielokrotnego wyboru, np. takiego: 

Pytanie: 

Zaznacz te języki, w których swobodnie czytasz oraz rozumiesz 

czytany tekst 

1. Angielski 

2. Francuski 

3. Niemiecki 

Rys. 2. Pytanie wielokrotnego wyboru dotyczące znajomości 

języków 

Fig. 2. Multiple choice question concerning knowledge of languages 

Punktacja: 

• za zaznaczenie wszystkich opcji - 7 punktów, 

• za zaznaczenie opcji 1 i 2 - 6 punktów, 

• za zaznaczenie opcji 2 i 3 - 5 punktów, 

• za zaznaczenie opcji 1 i 3 - 4 punkty, 

• za zaznaczenie opcji 3 - 3 punkty, 




• za niezaznaczenie żadnej opcji - 0 punktów. 

Punkty zdobyte przez kursanta za ten jednopytaniowy test 

jednoznacznie określają interesujące nas dane językowe. Na 

przykład, 6 punktów oznacza wartość atrybutu językowego 

identyczną z podaną wcześniej w tabeli. W tym wypadku 

liczby przyznanych punktów za poszczególne odpowiedzi kursanta 

nie mają znaczenia, bowiem służą one jedynie do rozróżnienia 

między sobą odpowiedzi. 

Drugie rozwiązanie 

Jeśli chcemy uzyskać informację językową jako efekt dialogu 

prowadzonego w języku naturalnym, możemy zadać kursantowi 

pytanie typu fill in blank (umożliwiające swobodną wypowiedź 

pisemną kursanta): 

Pytanie: 

Napisz, w których językach (angielski, francuski, niemiecki) 

swobodnie czytasz oraz rozumiesz czytany tekst. 

Rys. 3. Pytanie otwarte dotyczące znajomości języków 

Fig. 3. Open question concerning knowledge of languages 

W TeleEdu TM oceniając to pytanie mamy możliwość przyporządkowania 

mu całej listy możliwych (potencjalnych) odpowiedzi. 

Każda z odpowiedzi z tej listy zawiera pewien układ 

możliwych słów kluczowych oraz wskaźnik liczbowy mówiący 

ile słów z układu musi w danej odpowiedzi wystąpić. 

Przykładowo, lista taka może być w postaci: 

%angielsk%francusk%niemieck%%3% 

%angielsk%francusk%%2% 

%angielsk%niemieck%%2% 

%francusk%niemieck%%2% 

%angielsk% 

%francusk% 

%niemieck% 

Pozostałe przypadki 

Znaki % oddzielają słowa kluczowe oraz parametry liczbowe. 

Używamy przy tym jako słów kluczowych tematów wyrazów np. 

„francusk”, ponieważ spodziewać się możemy odpowiedzi typu: 

Dobrze czytam po francusku, albo Znam biernie język francuski. 

Po udzieleniu odpowiedzi przez kursanta system sterujący 

próbuje dopasować do niej kolejno odpowiedzi z przedstawionej 

listy. Niedopasowanie kolejnych siedmiu pozycji oznacza, 

że dopasowana jest ósma opcja „Pozostałe przypadki”, czyli 

uznajemy, że kursant nie zna biernie żadnego z wymienionych 

języków. Natomiast dopasowanie odpowiedzi sugeruje poprawne 

zinterpretowanie odpowiedzi kursanta, ale tylko z pewnym 

prawdopodobieństwem. W przypadku ogólnym, to czy 

prawdopodobieństwo prawidłowej interpretacji wypowiedzi 

kursanta jest większe lub mniejsze zależy oczywiście od stopnia 

komplikacji stosowanych układów słów kluczowych. 

W przedstawionym bardzo prostym przykładzie prawdopodobieństwo 

to nie jest zbyt duże. Przecież bardzo możliwa 

jest odpowiedź kursanta typu: 

Nie znam języka francuskiego ani angielskiego, natomiast 

trzeci z wymienionych znam znakomicie. 

Taka odpowiedź kursanta kompletnie wprowadzi w błąd 

system sterujący. Aby mieć całkowitą pewność odnośnie przyjętej 

interpretacji odpowiedzi, wiążemy z pytaniem układ kolejnych 

pytań w ten sposób, że każdej z potencjalnych 

odpowiedzi podporządkowane jest odpowiadające jej kolejne 

pytanie dialogu. Na przykład z odpowiedzią: 

%angielsk%francusk%%2% 

możemy związać pytanie jednokrotnego wyboru: 

Pytanie: 

Przyjmuję zatem, że znasz biernie język angielski i francuski? 

Czy to potwierdzasz? 

Tak 

Jeśli kursant wybierze pierwszą opcję, można uznać fragment 

dialogu dotyczący informacji językowej za zakończony. 

Natomiast wybór opcji drugiej, albo nie wybranie żadnej z nich 

interpretujemy jako brak zgody kursanta na przedstawioną interpretację 

jego stanowiska. Prezentujemy kursantowi komentarz, 

np. w postaci: 

Widocznie źle Cię zrozumiałem. Bardzo proszę odpowiedz 

ponownie na pytanie dotyczące języków, ale spróbuj inaczej 

sformułować swoją wypowiedź. 

Uruchamiamy mechanizm pętli, czyli powracamy ponownie do 

pierwszego głównego pytania tego fragmentu dialogowego. 

Dalsze rozbudowywanie profilu 

Zarysowany wcześniej układ pytań może odgrywać rolę 

małego modułu dialogowego, ale z łatwością można wyobrazić 

sobie dalszą jego rozbudowę. Wystarczy na przykład, że 

wejściowa struktura profilu kursanta przewiduje potrzebę 

oceny znajomości poszczególnych języków obcych. Przy 

czym nie chodzi tu o samoocenę kursanta, ale o w miarę 

obiektywny osąd. W tej sytuacji nasuwa się od razu pomysł 

na rozbudowę omawianego modułu. 

Do każdego wątku dialogu, który kończy się deklaracją 

biernej znajomości jednego, dwu albo trzech języków, dodaje 

się odpowiedni zestaw testów językowych. W ten sposób 

w części językowej profilu kursanta pojawią się dodatkowo liczbowe 

oceny obiektywnie opisujące stopień opanowania przez 

kursanta deklarowanych przez niego języków. Przy okazji również 

uzyskuje się dodatkową informację o jakości procesu samooceny 

kursanta w zakresie jego zdolności językowych. 

O tej ewentualnej rozbieżności pomiędzy samooceną, 

a oceną systemu można rozmawiać z kursantem i dociekać 

przyczyn tej rozbieżności. Projektując szkolenie e-learningowe 

twórcy muszą zakładać pewien cel swoich działań (dydaktyczny, 

ekonomiczny, marketingowy itp.). Nie jest raczej 

celem szkolenia samym w sobie prowadzenie wielowątkowych 

dialogów z kursantem. Prowadzony dialog jest w ogra- 

Nie 

Rys. 4. Pytanie jednokrotnego wyboru dotyczące potwierdzenia 

znajomości języków 

Fig. 4. Single choice question confirming language knowledge 


niczonym zakresie (wejściowy profil kursanta), aby uzyskać 

tylko te informacje, które można wykorzystać dla zwiększenia 

efektywności procesu nauczania. 

Do rozbudowy profilu mogą przyczynić się reguły wnioskowania 

systemów eksperckich z modułów dydaktycznych. 

Jeśli wśród materiałów szkoleniowych mamy szczegółowe 

opracowania dotyczące genezy, historii i analizy tekstu hymnu 

francuskiego (Marsylianki), wtedy w określonych warunkach 

można wybranym (odpowiednio przygotowanym) kursantom 

ten materiał zaprezentować. W odpowiednim module dydaktycznym 

może zostać umieszczony niewielki system ekspercki, 

a wśród reguł wnioskowania umieszczona reguła, której 

schemat działania byłby następujący: 

Jeśli 

= i 

= 

i 

>= 4 

to 

= 

W efekcie działania tej reguły może się zdarzyć, że w profilu 

kursanta nieokreślony dotychczas atrybut uzyska wartość . Wtedy w odpowiednim 

module dydaktycznym analiza aktualnego profilu kursanta 

spowoduje dobranie ścieżki szkoleniowej zawierającej szczegółowy 

wykład dotyczący hymnu francuskiego. 

Podsumowanie 

Biorąc pod uwagę proces tworzenia e-kursu w środowisku TeleEdu 

TM twórcy e-kursu przygotowując materiały szkoleniowe 

opracowują ich różne wersje mając na uwadze różne metody 

dydaktyczne oraz wejściową (nadmiarową) strukturę profilu 

kursanta. W newralgicznych miejscach e-kursu umieszczają 

moduły dialogowe, które wpływają na zmianę (zapełnianie) 

tego profilu, a w konsekwencji na tok nauczania. Moduły dialogowe 

są więc rodzajem czujników, które kontrolują „stan pacjenta”, 

którym w tym przypadku jest kursant. 

W miarę postępu procesu nauczania w danym e-kursie, 

system sterujący „mądrzeje” modyfikując i zapełniając profil 

kursanta. Mają więc szansę zadziałać pewne reguły, których 

przesłanki wcześniej nie były spełnione. Tak więc, im bardziej 

proces szkolenia zbliża się do końca, tym bardziej rosną 

możliwości jego innej lepszej realizacji. 

W wielu rozwiązaniach e-learningowych pod koniec e-kursów 

ich twórcy umieszczają ankiety, które służą do zebrania 

opinii kursanta np. na temat jakości szkolenia, czy stopnia 

spełnienia oczekiwań z nim związanych. Twórcy szkoleń analizują 

później te informacje i mogą na ich podstawie zmodyfikować 

szkolenia, tworząc ich kolejne wersje. Z punktu 

widzenia kursanta, który ukończył już dany e-kurs jest to 

działanie mocno spóźnione. W TeleEdu TM można stosować 

inne rozwiązania. Po wejściu szkolenia w fazę końcową celowe 

jest uruchomienie specjalnego modułu dialogowego i dydaktycznego, 

w których dokona się m.in.: 

• oceny stanu wiedzy kursanta, 

• oceny stopnia satysfakcji kursanta z dotychczasowego 

przebiegu szkolenia, 

• oceny zakresu możliwych modyfikacji procesu nauczania, 

• rozpoznania preferencji kusanta w zakresie kontynuowania 

danego szkolenia. 

W efekcie możliwa jest faza kontynuacji szkolenia poprzez 

prezentację odpowiednich materiałów uzupełniających albo 

wręcz poprzez powtórzenie całego szkolenia. Ta ewentualna 

powtórka odbywałaby się już w innej sytuacji niż poprzednio, 

ponieważ inny jest aktualny profil kursanta. 

Ktoś mógłby zauważyć, że taki kurs mógłby nigdy się nie 

skończyć, ale tak nie jest, ponieważ barierę stanowi skończona 

i niezmienna wejściowa struktura profilu kursanta. 

Na zakończenie przedstawionego zarysu realizowanego 

w TeleEdu TM procesu nauczania, warto sformułować dwa postulaty. 

Pierwszy z nich wiąże się z faktem, że profil jest strukturą, 

którą można wykorzystać tylko w ramach pojedynczej 

sesji szkoleniowej danego kursanta. Sesja szkoleniowa 

związana jest z udostępnieniem danemu kursantowi konkretnego 

szkolenia na platformie. Każde nowe otwarcie tego 

szkolenia, nawet po dłuższej przerwie, to ta sama sesja szkoleniowa. 

Jeśli jednak ten sam kursant otworzy na platformie 

inne szkolenie, to jego profil jest dla systemu sterującego zupełnie 

nieznany. Wszystkie bowiem informacje z dawnego 

profilu kursanta, które być może byłyby ważne również dla 

tego nowego szkolenia, są niedostępne. Jednym z kierunków 

rozwoju TeleEdu TM jest stworzenie powiązań profilu kursanta 

z platformą, aby w ten sposób uniezależnić w jakimś stopniu 

profil od pojedynczej sesji szkoleniowej. 

Drugi postulat dotyczy autokorekty szkoleń czyli wbudowanego 

w szkolenie mechanizmu, który automatycznie je 

modyfikuje wykorzystując doświadczenia zebrane podczas 

sesji szkoleniowych. W tej chwili wszelkie autokorekty 

działania systemu sterującego związane z procesem nauczania 

dotyczą jednej konkretnej sesji szkoleniowej. Są 

więc one oczywiście tymczasowe. Planowana jest ich trwała 

modyfikacja, która następowałaby w wyniku analizy wielu 

sesji szkoleniowych przeprowadzonych dla większej grupy 

użytkowników. 

Literatura 

[1] Brzostek-Pawłowska J.: E-learning 2008: Problemy i trendy w 

zdalnym nauczaniu, technologiach i standardach. Prace Naukowo-Badawcze 

Instytutu Maszyn Matematycznych z serii 

ABC.IT zeszytów e-learningowych, Zeszyt nr 2/2008 (10). 

[2] Abramowicz A.: Porównanie platform utworzonych na bazie modeli 

SCORM i IMS QTI w aspekcie realizacji adaptowalnych e- 

kursów: Moodle CMS vs. TeleEduTM LMS. Elektronika nr 

12/2008, ss. 154-158. 

[3] Zając M., Wójcik K.: Wykorzystanie technik sztucznej inteligencji 

do indywidualizacji procesu nauczania. Informatyka Teoretyczna 

i Stosowana nr 4, 2003. 

[4] Przyłuski W.: Wirtualny nauczyciel poszukiwany, czyli dlaczego 

warto korzystać z TeleEduTM. Prace Naukowo-Badawcze Instytutu 

Maszyn Matematycznych z serii ABC.IT zeszytów e-learningowych, 

Zeszyt nr 2/2007(8). 

[5] Przyłuski W.: TeleEduTM - krok w kierunku sztucznej inteligencji 

(kapsuła edukacyjna: repozytorium i e-kurs ekspertowy). 

Prace Naukowo-Badawcze Instytutu Maszyn 

Matematycznych z serii ABC.IT zeszytów e-learningowych, 

Zeszyt nr 2/2006(6). 


Aktywna antena radiolokacyjna na pasmo S. 

Część 3. System nadawczy 

mgr inż. ANNA CZWARTACKA, mgr inż. JACEK CHOLEWA, 

mgr inż. TOMASZ LORENS, mgr inż. ROBERT SENDER, 

mgr inż. KONRAD SZUSTAK, mgr inż. BOGDAN STACHOWSKI 

Przemysłowy Instytut Telekomunikacji S.A., Warszawa 

System antenowy aktywnej anteny radiolokacyjnej według 

koncepcji opisanej w części 1 artykułu [1] wykorzystuje do nadawania 

radiolokacyjnych sygnałów sondujących szesnastowierszową 

strukturę promieniującą. Do każdego z wierszy 

struktury promieniującej nadawczego systemu antenowego 

są doprowadzane sygnały impulsowe o określonej amplitudzie 

i fazie, wytwarzane w blokach formowania wiązki nadawczej. 

W systemie zastosowano układ symetrycznego 

pobudzania struktury promieniującej przez sygnały wytwarzane 

w dwóch niezależnych blokach formowania wiązki nadawczej. 

Takie rozwiązanie pozwoliło na zwiększenie mocy 

wypromieniowywanej w przestrzeń, dzięki zmniejszeniu strat 

w liniach doprowadzających moc do struktury promieniującej 

i zmniejszeniu strat w układach składania mocy w modułach. 

Przy znacznych gabarytach systemu antenowego pracującego 

w paśmie S, zwiększenie mocy nadawanej sięga 

nawet kilka procent. 

System nadawczy wytwarza moc impulsową około 25 kW 

w impulsie i moc średnią około 2,5 kW oraz kształtuje wiązkę 

nadawczą w płaszczyznach azymutu i elewacji. Do projektu 

przyjęto kształt wiązki w płaszczyźnie elewacji typu cosecans 

kwadrat zapewniającej kąt pokrycia 40°. W płaszczyźnie azymutu 

wiązka nadawcza jest wiązką szpilkową, a pokrycie 

w azymucie będzie zapewnione przez ruch obrotowy anteny. 

Struktura systemu nadawczego 

Rys. 1. Struktura systemu nadawczego 

Fig. 1. Electrical structure of transmit part of the S band active antenna 

System nadawczy aktywnej anteny składa się z: szesnastowierszowej 

struktury promieniującej opisanej w Części 2. artykułu, 

dwóch bloków formowania wiązki nadawczej 

i wejściowego dzielnika mocy sygnału wzbudzania. Bloki formowania 

wiązki nadawczej są umieszczone w deszczoszczelnej, 

ekranowanej elektromagnetycznie kabinie antenowej. 

Strukturę systemu nadawczego przedstawiono na rys. 1. 

Impulsowy sygnał wzbudzenia doprowadzany do wejścia 

kabiny jest dzielony na cztery części w układzie podziału 

mocy i doprowadzany do wejść układów wzmacniania i podziału 

mocy w blokach formowania wiązki nadawczej usytuowanych 

symetrycznie względem osi kabiny. Każdy z bloków 

formowania wiązki nadawczej jest złożony z dwóch układów 

wzmacniania i podziału mocy sygnałów wzbudzania 

dzielących sygnał wzbudzania na osiem części oraz z szesnastu 

modułów nadawczo-odbiorczych o różnych poziomach 

mocy wyjściowej. 

Uzyskanie założonej charakterystyki promieniowania wymaga 

zapewnienia określonych rozkładów amplitudy i fazy 

sygnałów zasilających wiersze anteny. Do ustawienia wymaganego 

przesunięcia fazy wykorzystano cyfrowe przesuwniki 

fazy zastosowane w każdym z torów wzbudzania układów pobudzania 

modułów. Zastosowano 6-bitowe przesuwniki fazy 

ze skokową zmianą fazy 5,625°, co zapewniło wystarczającą 

dokładność realizowanego rozkładu fazy. 

Znacznie trudniejszym problemem jest realizacja wymaganego 

rozkładu amplitudy. W przypadku charakterystyki typu 

cosecans kwadrat należy zapewnić rozkład amplitudy dla 

różnych wierszy, w którym amplituda sygnałów zmienia się 

w przedziale prawie 20 dB (p. rys. 2). 

Moduły nadawczo-odbiorcze użyte w systemie antenowym 

są budowane na bazie wzmacniaczy tranzystorowych 

z tranzystorami pracującymi w klasie C. Tranzystory we 

wzmacniaczach klasy C pracują w nasyceniu, a ich moc wyjściowa 

jest zbliżona do nominalnej mocy wyjściowej tranzystora. 

Dostępne na rynku światowym tranzystory przeznaczone 

do pracy w zakresie częstotliwości pasma S pozwalają na budowę 

wzmacniaczy o mocach wyjściowych rzędu 100 W 

w impulsie. W opisywanej antenie aktywnej sygnały pobudzania 

wierszy antenowych w środkowych wierszach mają 


Rys. 2. Rozkład amplitudy dla charakterystyki cosecans kwadrat 

(krzywa czerwona) oraz rozkład amplitudy przy zasilaniu wierszy 

wg rozkładu schodkowego jak w tabeli 1 (krzywa niebieska) 

Fig. 2. Amplitude distribution for cosecant square characteristic 

(red color) and step amplitude rows exciting according distribution 

given in the table 1 (blue color) 

Tab. 1. Zestawienie typów modułów i wielkość mocy zasilającej 

wiersze 16-wierszowej anteny 

Tabl. 1. Comparison of different modules and powers supplying particular 

rows of a 16-row antenna. 

moc wyjściową około 1,5 kW w impulsie. Tak dużą moc uzyskano 

przez sumowanie w końcowym stopniu nadawczego 

wzmacniacza, mocy z szesnastu wzmacniaczy z pojedynczymi 

tranzystorami w każdym stopniu, o mocy wyjściowej pojedynczego 

wzmacniacza ponad 100 W. 

W pozostałych wierszach anteny zastosowano moduły, 

w których moc wyjściowa jest uzyskiwana poprzez wykorzystanie 

różnych konfiguracji układów sumowania lub podziału 

mocy ze wzmacniaczy 100 W, uzyskując w efekcie dynamikę 

zmiany amplitudy około 18 dB. Do aproksymacji rozkładu amplitud 

charakterystyki cosecans kwadrat zastosowano pięć 

typów modułów nadawczo-odbiorczych o mocach wyjściowych 

25...1500 W. 

Zestawienie typów modułów w szesnastowierszowej antenie 

i wielkość ich mocy wyjściowych podano w tab. 1. 

Na rysunku 2. przedstawiono rozkład amplitudy dla charakterystyki 

cosecans kwadrat (krzywa czerwona) oraz 

rozkład amplitudy przy zasilaniu wierszy wg rozkładu schodkowego 

zgodnie z tab. 1. (krzywa niebieska). 

Dla obydwu rozkładów przeprowadzono symulację charakterystyki 

promieniowania w płaszczyźnie elewacji, wyniki 

symulacji przedstawia rys. 3. 

Krzywa czerwona na rys. 3 przedstawia charakterystykę 

dla rozkładu cosecans kwadrat, a krzywa niebieska odpowiada 

charakterystyce zadanej przez zestaw modułów o mocach 

jak w tab. 1. Aproksymacja „schodkowa” rozkładu 

amplitud (tab. 1.) pozwoliła na uzyskanie charakterystyki nadawczej 

bardzo bliskiej charakterystyce cosecans kwadrat. 

Nr wiersza 

Typ modułu nadawczo-odbiorczego 

Moc wyjściowa 

[W] 

1 1/16 HPA 25 

2 1/16 HPA 25 

3 1/8 HPA 50 

4 1/2 HPA 50 

5 2 HPA 770 

6 2 HPA 770 

7 4 HPA 1500 

8 4 HPA 1500 

9 4 HPA 1500 

10 4 HPA 1500 

11 2 HPA 770 

12 2 HPA 770 

13 1/2 HPA 200 

14 1/8 HPA 50 

15 1/16 HPA 25 

16 1/16 HPA 25 

Rys. 3. Symulowana charakterystyka nadawcza: krzywa niebieska 

dla pobudzeń wg rozkładu w tabeli 1, krzywa czerwona dla 

rozkładu cosecans kwadrat 

Fig. 3. Calculated transmit pattern: discrete (step) amplitude distribution 

(red color) and cosecans square distribution (blue color) 

Blok formowania wiązki nadawczej 

Blok formowania wiązki nadawczej tworzy szesnaście modułów 

nadawczo-odbiorczych i dwa układy pobudzania modułów 

(ZTM). Widok bloku formowania wiązki nadawczej w kabinie 

antenowej po otwarciu drzwi przedstawiono na rys. 4. 


MODUŁY NO 

ZPM 

Rys. 5. Schemat blokowy modułu nadawczo-odbiorczego 4 HPA 

Fig. 5. Block diagram of a 4HPA transmit-receive module 

Rys. 4. Widok bloku formowania wiązki nadawczej 

Fig. 4. General view of transmit beam former 

Bloki formownia wiązek są usytuowane symetrycznie po 

lewej i prawej stronie kabiny antenowej. Na rys. 4 zaznaczono 

blok montowany w lewej części kabiny. W środkowej części 

kabiny jest montowany synfazowy układ podziału mocy sygnału 

wzbudzającego na cztery części, z którego zasilane są 

układy ZTM. 

Moduły nadawczo-odbiorcze 

Moduły nadawczo-odbiorcze zawierają tor nadawczy realizowany 

jako wielostopniowy wzmacniacz dużej mocy i tor odbiorczy, 

w którym jest włączony małoszumny wzmacniacz 

z ogranicznikiem mocy na wejściu. Tory nadawczy i odbiorczy 

są połączone z wierszami antenowymi przez cyrkulator 

trójramienny spełniający rolę układu nadawanie-odbiór. 

Wzmacniacz toru nadawczego jest wzmacniaczem dużej 

mocy impulsowej o dużej sprawności na tranzystorach bipolarnych 

pracujących w klasie C. Dla uzyskania „ schodkowego” 

rozkładu amplitudy na wyjściu układu formowania 

wiązki nadawczej są stosowane wzmacniacze o mocach wyjściowych: 

4 HPA, 2 HPA, ½ HPA, 1/8 HPA i 1/16 HPA. Ze 

względu na wymaganie zachowania relacji amplitudowych 

i fazowych w poszczególnych wierszach zarówno w funkcji 

częstotliwości jak i w zakresie zmian temperatury otoczenia. 

Przyjęto jednakową strukturę toru nadawczego modułu od 

wejścia do wyjścia, uzyskując zmianę mocy wyjściowej jedynie 

poprzez zmianę liczby wzmacniaczy w końcowym stopniu 

wzmacniacza (zmieniana liczba wzmacniaczy w końcowym 

układzie sumowania mocy). 

Moduł nadawczo-odbiorczy 4 HPA 

Schemat modułu nadawczego 4 HPA przedstawiono na 

rys. 5. W torze nadawczym modułu zastosowano trzystopniowy 

wzmacniacz wstępny wzmacniający wejściowy sygnał 

wzbudzania do poziomu 100 W. W drugim i trzecim stopniu 

wzmacniacza wstępnego pracują tranzystory klasy C 

IBM3135MH20 i IBM3135MH100 odpowiednio o mocach 20 

i 100 W. Sygnał o mocy wyjściowej 100 W jest dzielony w synfazowym 

dzielniku mocy 1 : 4 na cztery części, których każda 

po ponownym wzmocnieniu do poziomu 100 W jest wykorzystywana 

do sterowania 400 W wzmacniacza mocy. 

Wzmacniacz mocy 400 W zrealizowano poprzez sumowanie 

mocy z czterech wzmacniaczy 100 W. Moc z czterech 

wzmacniaczy 400 W jest sumowana w sumatorze wyjściowym 

4 :1i poprzez cyrkulator NO jest kierowana do segmentu 

antenowego. Wszystkie wzmacniacze 100 W mają 

identyczną konstrukcję i pracują na tranzystorach 

IBM3135MH100. Ważnymi podzespołami toru nadawczego 

poza wzmacniaczem 100 W są dzielniki mocy, sumatory 

mocy i układy wyrównywania amplitudy w paśmie pracy. 

W układzie zastosowano dzielniki i sumatory mocy o oryginalnej 

strzeżonej patentem konstrukcji, o bardzo małych stratach, 

której wewnętrzna struktura jest odizolowana od 

zewnętrznego rozproszonego w obudowie modułu pola elektromagnetycznego. 

Wyjściowy sumator dużej mocy jest sumatorem 

typu Gysela wykonanym w technice niesymetrycznych 

linii paskowych. Kluczowymi podzespołami toru 

nadawczego są układy wyrównywania amplitudy zapewniające 

utrzymanie poziomu sygnału sterującego wzmacniaczy 

pracujących w klasie C w wymaganych tolerancjach. 

Cechą charakterystyczną wzmacniaczy klasy C jest wymaganie 

sterowania mocą wejściową w przedziale mocy 

ściśle określonym dla danego typu tranzystora, np. dla tranzystorów 

produkowanych przez firmę INTEGRA moce sterujące 

powinny zawierać się w przedziale 1 dB, przy czym 

warunek musi być spełniony w zakresie wymaganych zmian 

temperatury otoczenia i częstotliwości pracy. Konstrukcja 

tłumika jest rozwiązaniem oryginalnym i zgłoszonym do 

ochrony patentowej RP, umożliwia uzyskanie bezodbiciowej 

charakterystyki tłumienia o wymaganym przebiegu tłumienia 

w funkcji częstotliwości. 

Na wyjściu każdego modułu od strony wiersza antenowego 

jest włączony sprzęgacz, przez który jest pobierany sygnał 

do systemu diagnostyki. 

Podzespoły modułu są zamknięte w szczelnej, 

spełniającej wymagania EMI obudowie. Podzespoły są montowane 

na dwóch poziomach w odseparowanych celach. Na 


dolnym poziomie są montowane: zespoły trzystopniowego 

wzmacniacza sterującego, układy podziału i wzmacniania 

sygnału do sterowania końcowego stopnia wzmacniającego, 

a także płytka zasilania i diagnostyki oraz zestawy kondensatorów 

elektrolitycznych. Na rys. 6 pokazano widok wzmacniacza 

impulsowego po zdjęciu pokrywy dolnej, a na rys. 7 

widok wzmacniacza od strony pokrywy górnej. 

Na górnym poziomie modułu jest montowanych 16 

wzmacniaczy 100 W oraz układy podziału i sumowania mocy. 

Połączenia układów mikrofalowych z dolnego i górnego poziomu 

są wykonane liniami współosiowymi. W ramie modułu 

pomiędzy dolnym i górnym poziomem jest poprowadzony 

kanał chłodzenia cieczowego, przy czym wszystkie wzmacniacze 

100 W na obydwu poziomach są tak zamontowane, że 

tranzystory mocy są usytuowane obustronnie wzdłuż kanałów 

chłodzenia, dzięki temu chłodzenie tranzystorów jest bardzo 

skuteczne. Wejścia i wyjścia kanałów chłodzenia są zaopatrzone 

w szybkozłączne szczelne złącza. 

Rys. 8. Charakterystyki mocy wyjściowej modułów 4 HPA 

Fig. 8. Output power of 4 HPA modules 

Tab. 2. Podstawowe parametry modułu 4 HPA 

Tabl. 2. Basic parameters of the 4 HPA modules 

Impulsowa moc wyjściowa 

Impulsowa moc wejściowa 

min. 1300 W 

+23 dBm ±1 dB 

Współczynnik wypełnienia max. 10% 

Szerokość impulsu 

Wzmocnienie mocy 

max. 100 µsec 

typ. 37 dB 

Wejściowy i wyjściowy WFS ≤ 1,5 

Równomierność mocy wyjściowej w pasmie 

≤ 2 dB 

Rys. 6. Widok modułu 4 HPA po zdjęciu pokrywy dolnej 

Fig. 6. General view of a 4 HPA module without bottom cover 

Cyrkulator NO i sprzęgacz diagnostyczny są zmontowane 

w części wzmacniacza wspólnej dla obydwu poziomów. Charakterystyki 

mocy wyjściowej modułu nadawczo-odbiorczego 

4 HPA przedstawiono na rys. 8. 

Podstawowe parametry modułu nadawczo-odbiorczego 4 

HPA zestawiono w tabeli 2. 

Moduł nadawczo-odbiorczy 2 HPA 

Schemat blokowy toru nadawczego modułu nadawczo-odbiorczego 

2 HPA przedstawiono na rys. 9. Struktura modułu 

jest taka sama jak modułu 4 HPA jedynie w końcowym stop- 

Rys. 7. Widok modułu 4 HPA po zdjęciu pokrywy górnej 

Fig. 7. General view of a 4 HPA module without upper cover 

Rys. 9. Schemat blokowy modułu 2 HPA 

Fig. 9. Block diagram of a 2 HPA transmit-receive module 


niu wzmacniacza moc wyjściowa jest sumowana tylko 

z dwóch wzmacniaczy 400 W. Moc impulsowa na wyjściu modułu 

nadawczo-odbiorczego 2 HPA jest około 770 W. 

Widok modułu po zdjęciu pokrywy górnej przedstawiono na 

rys. 10, a na rys. 11 widok modułu po zdjęciu pokrywy dolnej. 

Na rysunku 12. przedstawiono przebieg charakterystyk 

mocy wyjściowej w funkcji częstotliwości ośmiu modułów nadawczo-odbiorczych 

2 HPA. 

Moduł nadawczo-odbiorczy 1/2 HPA 

Rys. 10. Widok modułu 2 HPA po zdjęciu pokrywy górnej 

Fig. 10. General view of a 2 HPA module without upper cover 

Schemat blokowy toru nadawczego modułu nadawczo-odbiorczego 

1/2 HPA przedstawiono na rys. 13. Struktura modułu jest 

taka sama jak modułów 2 HPA i 4 HPA, końcowy stopień 

wzmacniacza jest pojedynczym wzmacniaczem 400 W zmodyfikowanym 

tak, że jego moc wyjściowa jest zredukowana 

o połowę. We wzmacniaczu moc wyjściowa jest sumowana 

tylko z dwóch wzmacniaczy 100 W. Moc impulsowa na wyjściu 

modułu nadawczo-odbiorczego 1/2 HPA jest rzędu 200 W. 

Widok modułu po zdjęciu pokrywy górnej przedstawiono 

na rys. 14, a na rys. 15 widok modułu po zdjęciu pokrywy dolnej. 

Na rys. 16. przedstawiono przebieg charakterystyk mocy 

wyjściowej w funkcji częstotliwości modułów nadawczoodbiorczych 

1/2 HPA. 

Rys. 11. Widok modułu 2 HPA po zdjęciu pokrywy dolnej 

Fig. 11. General view of a 2 HPA module without bottom cover 

Rys. 13. Schemat blokowy modułu nadawczo-odbiorczego 1/2 HPA 

Fig. 13. Block diagram of a 1/2 HPA transmit-receive module 

Rys. 12. Charakterystyki mocy wyjściowej modułów nadawczo-odbiorczych 

2 HPA 

Fig. 12. Output power of 2 HPA transmit-receive modules 

Rys. 14. Widok modułu 1/2 HPA po zdjęciu pokrywy górnej 

Fig. 14. General view of a 1/2 HPA module without upper cover 


Moduły o mniejszej mocy 1/8 HPA i 1/16 HPA mają konstrukcję 

jednopoziomową bardzo podobną do siebie. Widok 

modułu 1/8 HPA o mocy wyjściowej 55 W przedstawia rys. 18. 

Charakterystyki mocy wyjściowej czterech modułów 1/8 HPA 

przedstawia rys. 19. Charakterystyki mocy wyjściowych ośmiu 

modułów 1/16 HPA przedstawiono na rys. 20. 

Rys. 15. Widok modułu 1/2 HPA po zdjęciu pokrywy dolnej 

Fig. 15. General view of a 1/2 HPA module without bottom cover 

Rys. 18. Widok modułu 1/8 HPA po zdjęciu pokrywy górnej 

Fig. 18. General view of a 1/8 HPA module without bottom cover 

Rys. 16. Charakterystyki mocy wyjściowej modułów nadawczo-odbiorczych 

1/2 HPA. 

Fig. 16. Output power of a 1/2 HPA transmit-receive module. 

Moduły nadawczo-odbiorcze 1/8 HPA 

i 1/16 HPA 

Schemat blokowy modułów nadawczo-odbiorczych 1/8 HPA 

i 1/16 HPA przedstawiono na rys. 17. Moduły nadawczo-odbiorcze 

małej mocy mają strukturę wzmacniacza sterującego, 

stosowanego we wszystkich typach modułów HPA. Moc modułów 

małej mocy jest mniejsza od mocy wyjściowej wzmacniacza 

sterującego bliskiej 100 W. Wymagany poziom mocy 

wyjściowej jest ustalany przez odpowiedni dobór tłumika 

wyjściowego T. 

Rys. 19. Charakterystyki mocy wyjściowej modułów 1/8 HPA 

Fig. 19. Output power of a 1/8 HPA modules 

Rys. 17. Schemat blokowy toru nadawczego modułów 1/8 HPA 

i 1/16 HPA 

Fig. 17. Block diagrams of 1/8 HPA and 1/16 HPA transmit-receive 

modules 

Rys. 20. Charakterystyki mocy wyjściowej modułów 1/16 HPA 

Fig. 20. Output power of 1/16 HPA modules 


Układy pobudzania modułów 

Układy pobudzania modułów ZPM dostarczają sygnały 

o określonej amplitudzie i fazie niezbędne do wysterowania 

wzmacniaczy w modułach nadawczo-odbiorczych. W antenie 

są stosowane cztery układy ZPM. W układach pobudzania modułów, 

wejściowy sygnał wzbudzania jest dzielony w synfazowym 

dzielniku mocy na równe części. W każdym z ośmiu torów 

układu wzbudzania jest włączony 6-bitowy przesuwnik fazy 

i wzmacniacz średniej mocy. W układzie zastosowano przesuwnikI 

typu PH 332 PT2 umożliwiające zmianę fazy ze skokiem 

5,625°. Parametry przesuwnika fazy podano w tabeli 3. 

Moc na wyjściu układu pobudzania modułów jest utrzymywana 

na poziomie 200 mW z tolerancją ±1 dB i spełnia wymagania 

na poziom mocy sterującej moduły nadawczoodbiorcze. 

Dla utrzymania stałego poziomu mocy wyjściowej zastosowano 

wyjściowy wzmacniacz średniej mocy pracujący 

w stanie nasycenia, dzięki temu moc wyjściowa wzmacniacza 

nie jest wrażliwa na zmiany sygnału wejściowego, Nominalny 

poziom mocy wyjściowej jest ustalany poprzez dobór tłumików 

trymujących dołączanych do wyjścia wzmacniacza. Na 

rys. 21. przedstawiono widok układu pobudzania od strony 

układów mikrofalowych. 

Tab. 3. Parametry przesuwnika fazy PH 332P2 

Tabl. 3. Parameters of the phase shifter PH 332P2 

Na rysunku 22. przedstawiono charakterystyki mocy wyjściowej 

układu pobudzania modułów w funkcji częstotliwości. 

Typowy przebieg charakterystyk fazowych w funkcji częstotliwości 

dla pojedynczego toru wzbudzania dla stanów przesuwnika 

odpowiadającym bitom 0...16 pokazano na rys. 23. 

Rys. 22. Charakterystyki mocy wyjściowej układu pobudzania modułów 

w funkcji częstotliwości 

Fig. 22. Output power versus frequency of transmit-receive modules 

exciter 

Pasmo pracy 

Straty 

Przesunięcie fazy 

3,1...3,5 GHz 

< 7,5 dB 

0...360° (64 bity) 

Błąd fazy RMS 3° 

Wejściowy punkt kompresji 1 dB 

25 dBm 

WFS we i wy < 1,9 

Rys. 23. Przebieg charakterystyk fazowych w funkcji częstotliwości 

dla pojedynczego toru wzbudzania dla stanów przesuwnika odpowiadającym 

bitom 0...16 

Fig. 23. Phase characteristics versus frequency for a single exciting 

channel for different phase shifter states responding to 16 bits 

(from 0 to 16) 

Charakterystyki toru nadawczego anteny 

aktywnej 

Rys. 21. Widok ogólny układu pobudzania modułów 

Fig. 21. General view of a transmit-receive modules exciter without 

upper cover 

Charakterystyki toru nadawczego (bez segmentów antenowych) 

są wyznaczane na podstawie wyników pomiarów 

rozkładów amplitudy i fazy w wierszach toru. Pomiary amplitudy 

i fazy systemu nadawczego aktywnej anteny są bardzo 

trudne, gdyż ze względu na wzmacniacze klasy C użyte w 

modułach nadawczo-odbiorczych pomiary te muszą być wykonywane 

przy pełnej mocy nadawanej. Do pomiaru rozkładu 

amplitudy i fazy wykorzystano elementy systemu diagnostyki 

systemu nadawczego. Zasadniczym elementem systemu 


diagnostyki jest detektor amplitudy i fazy pozwalający na 

określenie amplitudy i fazy mierzonego sygnału z dużą 

dokładnością. System diagnostyki toru nadawczego będzie 

szczegółowo opisany w Części 5. artykułu. 

Charakterystyki toru nadawczego bez segmentów antenowych 

są charakterystykami bloku formowania wiązki nadawczej. 

W przypadku opisywanej aktywnej anteny są to dwie 

charakterystyki nadawcze dla dwóch bloków formowania 

wiązek. Wyniki symulacji charakterystyki antenowej przedstawiono 

na rys. 24. 

Rys. 24. Elewacyjne charakterystyki nadawcze bloków nadawczych: 

charakterystyka teoretyczna (krzywa niebieska), charakterystyka 

bloku „lewego”- krzywa zielona, charakterystyka bloku 

„prawego”- krzywa czerwona 

Fig. 24. Elevation transmit pattern for transmit beam formers; blue 

color - theoretical pattern, green color - “left” beam former pattern, 

red color - “right” beam former pattern 

Podobnie jak w torze odbiorczym aktywnej anteny, zastosowanie 

w torze nadawczym 6-bitowego przesuwnika fazy 

pozwoliło na ustawienie rozkładu fazy z dużą dokładnością, 

pozwalającą na uzyskanie rzeczywistych charakterystyk bardzo 

bliskich charakterystykom teoretycznym. 

Podsumowanie 

W artykule przedstawiono system nadawczy aktywnej anteny 

radiolokacyjnej na pasmo S. W systemie zastosowano elektroniczne 

kształtowanie wiązki nadawczej. Do projektu przyjęto 

kształt wiązki w płaszczyźnie elewacji typu cosecans 

kwadrat zapewniający kąt pokrycia 40°. W płaszczyźnie azymutu 

wiązka nadawcza jest wiązką szpilkową, a pokrycie 

w azymucie będzie zapewnione przez ruch obrotowy anteny. 

Do ustawienia wymaganego rozkładu fazy w płaszczyźnie 

elewacji zastosowano w każdym z wierszy 6-bitowy przesuwnik 

fazy pozwalający na realizację rozkładu fazy z dokładnością 

±3°. 

Wymagany rozkład amplitudy zrealizowano stosując 

wzmacniacze mocy klasy C o różnych mocach wyjściowych. 

Aproksymacja rozkładu amplitudy i duża dokładność odwzorowania 

teoretycznego rozkładu fazy pozwoliła na uzyskanie 

charakterystyk nadawczych systemu antenowego bardzo bliskich 

charakterystykom teoretycznym. System nadawczy 

może wypromieniować moc impulsową około 25 kW w impulsie 

i moc średnią około 2,5 kW. 

Literatura 

Czwartacka A.: Aktywna antena radiolokacyjna na pasmo S. Część 1. 

System antenowy - koncepcja. Elektronika nr 4/2009, ss. 135-139. 

Jerzy Siuzdak: Systemy i sieci fotoniczne. WKiŁ, Warszawa 2009 

Książka jest poświęcona zagadnieniom 

wykorzystania transmisji optycznej we 

współczesnych systemach i sieciach telekomunikacyjnych. 

Oprócz opisu podstaw 

techniki światłowodowej zawarto w niej 

omówienie fotonicznych systemów i sieci: 

transportowych, dostępowych i lokalnych, 

a także systemów analogowych. 

W pierwszych rozdziałach książki 

omówiono teorię zjawisk zachodzących 

podczas transmisji światła w światłowodzie, 

stosowane współcześnie w przemyśle 

typy światłowodów, zdefiniowano ich 

podstawowe parametry techniczne (m.in. 

tłumienie, dyspersja chromatyczna, współczynniki odbicia, załamania). 

Scharakteryzowano elementy toru światłowodowego, szczególnie 

rodzaje stosowanych źródeł światła, układy elektroniczne 

współpracujące ze źródłami światła, fotodetektory, odbiorniki 

optyczne, sprzęgacze, wzmacniacze optyczne SOA i Ramana oraz 

domieszkowane pierwiastkami ziem rzadkich, modulatory zewnętrzne 

i sprzęgacze i in. 

W kolejnych rozdziałach przedstawiono budowę i właściwości 

optycznych sieci transportowych PDH, SDH i (D)WDM. Omówiono 

parametry każdego toru i ich wpływ na jakość transmisji a także zarządzanie 

siecią i utrzymanie zgodnie z najnowszymi modelami 

N(E)MS/OSS (Network (Element) Management System/Operation 

Support System) i metody protekcji w sieciach optycznych. 

Następnie scharakteryzowano systemy analogowe, w tym szkieletowe 

sieci CATV do transmisji sygnałów telewizyjnych i Internetu, 

systemy RoF wykorzystujące światłowody do transmisji sygnałów 

radiowych pomiędzy stacją centralną (czołową) a odległymi stacjami 

antenowymi. Zostały krótko opisane komputerowe sieci lokalne 

LAN, wykorzystujące światłowody do budowy sieci o przepływnościach 

10 Gbit/s i większych. Omówiono optyczne sieci dostępowe 

FITL oraz HFC, FTTH, PON, ADSL i VDSL oraz HFC. Zwrócono 

uwagę na niekompatybilność rozwiązań poszczególnych producentów 

sieci dostępowych. 

Nakreślono również kierunki rozwoju technik fotonicznych w telekomunikacji. 

Przedstawiono zagadnienia transmisji koherentnej 

i solitonowej oraz systemy OTDM i OCDMA. 

Na końcu każdego rozdziału zamieszczono zestawy pytań kontrolnych 

i zadania pozwalające sprawdzić i ugruntować zdobytą 

wiedzę. Podręcznik ten to kompendium wiedzy na temat współczesnej 

techniki światłowodowej. Jest przeznaczony dla studentów kierunków 

telekomunikacjI i elektronikI, a także dla inżynierów 

zajmujących się zagadnieniami związanymi z transmisją optyczną. 


Szybki algorytm dyskretnej transformacji Gabora 

mgr inż. ŁUKASZ BONIKOWSKI, dr hab. inż. ALEXANDR TARIOV prof. ZUT 

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Wydział Informatyki, Szczecin 

W pracy został przedstawiony szybki algorytm dyskretnej 

transformacji Gabora. W porównaniu ze znanymi algorytmami 

realizującymi tę transformację za pomocą dualnych okien biortogonalnych, 

proponowany algorytm wyróżnia się mniejszą 

liczbą operacji arytmetycznych niezbędnych do wyznaczania 

współczynników rozwinięcia Gabora w sytuacjach doboru stosunkowo 

dużej liczby przedziałów w czasie M. Ponieważ dyskretna 

transformata Gabora pozwala dobierać dokładność 

reprezentacji sygnału na podstawie kompromisu pomiędzy 

jego rozdzielczością w domenie czasu a częstotliwości, to 

i wielkość zysku obliczeniowego (stopy redukcji liczby operacji 

arytmetycznych) jest zmienna. Jednak nawet w najgorszym 

przypadku najmniejszy zysk jest co najmniej dwukrotny w stosunku 

do niezoptymalizowanej wersji transformaty. 

Transformata Gabora jest jedną spośród metod dekompozycji 

sygnału do dziedziny czasowo-częstotliwościowej i jego 

rekonstrukcji do dziedziny czasu. W przypadku wykorzystania 

okna gaussowskiego, uzyskiwana jest bardzo dobra lokalizacja 

otrzymanej reprezentacji w dziedzinie czasu i częstotliwości 

[1], ograniczona zasadą nieoznaczoności Heisenberga. 

Transformata Gabora cechuje się zatem niską redundancją 

zawartej w niej informacji czasowo-częstotliwościowej [2], 

wprzeciwieństwie do krótkookresowej transformaty Fouriera 

(dla której redundancja informacji jest duża [3]). Porównanie 

właściwości transformaty Gabora z transformatą krótkookresową 

można odnaleźć w [4]. 

Dzięki nadpróbkowaniu (ang. oversampling) a więc takiemu 

doborowi liczby przedziałów w czasie (M) i częstotliwości 

(N) dla którego spełniony jest warunek MN ≥ L (gdzie za 

L oznaczono długość sygnału), istnieje możliwość uzyskania 

wysokiej rozdzielczości czasowo-częstotliwościowej. 

Transformata Gabora jest dobrym narzędziem do reprezentacji 

obrazów. Entropia obrazu reprezentowanego za pomocą 

DGT jest znacznie mniejsza od entropii bitmapy, co 

szczególnie dla silnych stopni kompresji daje możliwość uzyskania 

lepszych wyników kompresji obrazów od osiąganych za 

pomocą DCT [5]. Szerokie zastosowania dla DGT znaleźć 

można również w systemach przetwarzania sygnałów dźwiękowych. 

Zastąpienie STFT transformatą Gabora w systemach 

rozpoznawania tekstu pracujących z nagraniami zaszumionymi 

postulowane zostało w pracy [6]. Transformata ta wykorzystywana 

jest również w systemach rozpoznawania 

obiektów, analizy sygnałów (np. ech sejsmicznych) i innych. 

Duży „koszt” wyznaczenia transformaty Gabora (również 

w sytuacji próbkowania krytycznego w której MN = L) zrodził 

potrzebę stworzenia szybkich algorytmów DGT. Precyzyjnego 

porównania metod o złożoności z zakresu od O(L 2 ) do 

O(Llog 2 L) dostarcza artykuł Orra [7], omawiający metody biortogonalne 

(multiply and add, algorytm Balarta [8], Expurgated 

FFT-based [7]), metody wyznaczania DGT wykorzystujące dekonwolucję 

oraz metodę opartą na transformacie Zaka [7,11]. 

Szybszy od wymienionych algorytm dekompozycji pozwalający 

na dokonanie analizy i syntezy ze złożonością rzędu 

O(Llog 2 L) można odnaleźć w [9]. Przegląd metod wyznaczenia 

transformaty Gabora w 2D (poprzez inwersję macierzy, 

transformatę Zaka i metodę relaxation network) pod kątem 

prędkości, dokładności i stabilności można odnaleźć w [5]. 

Najszybszy znany autorom algorytm DGT, wykorzystujący filtry 

rekurencyjne cechuje się zadeklarowaną złożonością obliczeniową 

sięgającą O(L) [10]. 

Niestety część spośród szybkich algorytmów dostarcza 

w pewnych sytuacjach nieprawidłowych współczynników analizy. 

Przykładem może być algorytm wykorzystujący transformatę 

Zaka, który dla pewnych danych może dawać błędne 

rezultaty [8]. Niekiedy dopuszczanie do pojawienia się niewielkich 

przekłamań jest celową strategią, pozwalającą na 

zredukowanie złożoności obliczeniowej (czego przykładem 

może być m.in. metoda przedstawiona w [11]). 

Założeniem przyjętym podczas projektowania przedstawionego 

w artykule algorytmu, było dostarczenie metody 

pozwalającej na uzyskanie współczynników analizy nieróżniących 

się od wyznaczanych za pomocą algorytmu macierzowego 

(przedstawionego w kolejnym punkcie artykułu). 

Określenie DGT w ujęciu macierzowym 

Dyskretne rozwinięcie Gabora sygnału x(k) (wyznaczane gdy 

MN ≥ L [12]), może zostać wyrażone jako [11]: 

gdzie: h(k) oznacza okno syntezy, którym zazwyczaj jest okno 

gaussowskie ze względu na jego dobrą lokalizację w dziedzinie 

czasu i częstotliwości. Niestety przesunięte w czasie, zmodulowane 

funkcje elementarne nie tworzą bazy ortogonalnej. 

Transformata Gabora jest zatem transformatą nieortogonalną 

[13], co rodzi problem jednoznacznego określenia współczynników 

rozwinięcia Gabora. Jednym z możliwych rozwiązań 

jest użycie zaproponowanej przez Bastiaansa [14] metody polegającej 

na odnalezieniu okna dualnego γ(k) (w stosunku do 

okna syntezy h(k)). Wyznaczenie okna γ(k) pozwala na uzyskanie 

współczynników analizy y m,n według zależności [11]: 

Okno dualne powinno zostać dobrane w taki sposób, aby 

spełniony został warunek biortogonalności pomiędzy h(k) i γ(k): 

(gdzie δ oznacza deltę Kroneckera [15]), którego dowód dla 

sygnałów dyskretnych można odnaleźć w [16]. Ponieważ 

przebieg okna syntezy zależy od długości sygnału, a także od 

ustalonej liczby przedziałów w dziedzinie czasu i częstotliwości, 

zatem również kształt okna analizy zależny jest od 

wspomnianych czynników (rys. 1). 

Uzyskanie wartości okna dualnego może zostać dokonane 

przez wyznaczenie macierzy odwrotnej w stosunku do H MN : 

(1) 

(2) 

(3) 


(4) 

W celu uzyskania macierzy pozwalającej na dokonanie 

obecnej we wzorze (1) modulacji okna gaussowskiego 

(a także okna dualnego γ(k) z równania 2) sinusoidami o poszczególnych 

częstotliwościach, budowana jest blokowo-diagonalna 

macierz [17]: 

której elementami są macierze diagonalne : 

(7) 

zawierające N spośród L elementów okna syntezy h(k). 

Rozpiętość okna wykorzystywanego do uzyskania DGT 

jest niezależna od ustalonej liczby przedziałów analizy sygnału 

w czasie. Z tego powodu konieczne jest wykorzystanie 

okna o odpowiednio dobranej wariancji i przesuniętego cyklicznie 

o odpowiednią liczbę próbek (w taki sposób, by 

w każdym kroku maksimum okna znajdowało się w centrum 

analizowanego zakresu sygnału): 

(5) 

(6) 

gdzie za pomocą operatora „* ” oznaczono sprzężenie hermitowskie. 

Macierz złożona jest z M macierzy E* N : 

a więc macierzy dyskretnej transformaty Fouriera dostarczającej 

informacji o częstotliwościach zawartych w sygnale. 

Uzyskanie zbioru współczynników analizy Y MNx1 wymaga 

wyznaczenia iloczynu macierzy E^MN z macierzą Γ MN oraz 

wektorem danych wejściowych: 

(8) 

(9) 

Sposób selekcjonowania L elementów macierzy H -1 MN = 

Γ MN opisujących przebieg okna γ(k), przedstawiony został za 

pomocą algorytmu (1). Ujęcie transformaty Gabora w notacji 

macierzowej eliminuje jednak potrzebę tego typu działania. 

gdzie: 

(10) 

Synteza procedury szybkiego 

wyznaczania DGT 

Rys. 1. Przebieg okien syntezy (a) i analizy (b) dla sygnału 

o długości L = 64 w przypadku, gdy M = 4 i N = 16 (linia czarna) oraz 

gdy M = N = 8 (linia czerwona) 

Fig. 1. Schedule representations of synthesis window (a) and 

analysis window (b) for signal of length L = 64 for M = 4, N = 16 

(dark curve) and for M = N = 8 (red curve) 

Struktura macierzy H MN budowana jest bowiem w taki 

sposób, aby jej iloczyn z wektorem zawierającym sygnał wejściowy 

odpowiadał iloczynowi odpowiednich elementów sygnału 

i okna opisanych równaniem (2). 

Złożoność obliczeniowa realizacji transformacji Gabora według 

procedury (9) jest relatywnie duża ze względu na konieczność 

wykonania operacji odwrócenia macierzy oraz dwóch operacji 

mnożenia wektora przez macierz. Dlatego intencją projektantów 

było poszukiwanie sposobów minimalizacji liczby operacji 

arytmetycznych niezbędnych do realizacji omawianej procedury. 

Stąd, na przykład, w pracach [11,18] zostało zaproponowane 

przyspieszenie obliczeń dokonywane za pomocą 

„szybkich” algorytmów odwrócenia macierzy H NM . Należy jednak 

zauważyć, że ponieważ elementami tej macierzy są 

„z góry” znane liczby stałe, to tak naprawdę, odwrócenia macierzy 

można by było dokonać zawczasu i przechowywać wyniki 

odwrócenia w pamięci urządzenia przetwarzającego 

w przeciągu realizacji procesu obliczeniowego, pobierając je 

w miarę potrzeby. Natomiast znacznie ciekawszym by było 

skupienie się na przyspieszeniu operacji (a raczej „makrooperacji”) 

wyznaczania iloczynu wektora danych przez macierz 

Γ NM . Niezależnie od tego, czy elementy macierzy Γ NM wy- 


znaczane są „z góry” i przechowywane w pamięci, czy zostały 

wyliczone za pomocą jednego z „szybkich” algorytmów odwrócenia 

macierzy, żadnych innych udoskonaleń procesu obliczeniowego 

opisywanego za pomocą procedury (9) jak dotąd 

nie zaproponowano. Okazuje się, że możliwość dalszej racjonalizacji 

liczenia transformaty Gabora jednak istnieje i polega 

ona właśnie na dokonaniu faktoryzacji macierzy Γ NM . Rozpatrzmy 

tę kwestię bardziej szczegółowo. 

Na rysunku 2. zilustrowana została struktura macierzy Γ 16 

dla przypadku M =8przedziałów w czasie i N =2w częstotliwości. 

Macierze Γ MN wypełniane są elementami wybieranymi 

ze zbioru L wartości opisujących kształt okna dualnego. Jak 

łatwo zauważyć wszystkie wartości opisujące przebieg okna 

występują w każdej spośród M grup złożonych z N wierszy. 

Każda z M grup przesunięta jest cyklicznie o N elementów 

względem poprzedniej, co pozwala na wyselekcjonowanie za 

pomocą opisywanej macierzy odpowiednich fragmentów sygnału. 

Specyficzna blokowo-diagonalna struktura macierzy 

Γ MN daje również możliwość wielokrotnego zastosowania procedur 

dekompozycji zaproponowanych w [19]. 

Wymiarowość macierzy oraz może zostać 

określona jako: 

Przez H 2 oznaczono macierz Hadamarda 2 rzędu: 

(13) 

(14) 

(15) 

Ponieważ H 2 = E 2 , dlatego macierze H 2 można zastąpić macierzami 

E 2 (co uczyniono podczas konstruowania modelu 

grafostrukturalnego przedstawionego na rysunku (3)). Jako 

T 3x2 i T 2x3 oznaczono macierze: 

(16) 

Symbolami „⊗” oraz „⊕” oznaczono odpowiednio operację iloczynu 

tensorowego oraz sumy prostej dwóch macierzy [19]. 

Elementy macierzy D P mogą zostać uzyskane w wyniku 

rekurencyjnej procedury (wymagającej przeprowadzenia 

log 2 M iteracji), przedstawionej za pomocą algorytmu (2). Wykorzystanie 

algorytmu wymaga znajomości wartości elementów 

okna dualnego. Do ich wyselekcjonowania z macierzy Γ MN 

można posłużyć się metodą przedstawioną w algorytmie (1). 

Wymiarowość uzyskanej macierzy D P może zostać określona 

za pomocą zależności: 

(17) 

Rys. 2. Struktura macierzy Γ 16 dla M = 8, N = 2 

Fig. 2. Structure of matrix Γ 16 for M = 8, N = 2 

W wyniku przeprowadzenia log 2 M iteracji dekompozycji 

macierzy Γ MN , uzyskana może zostać procedura szybkiego 

algorytmu wyznaczania transformaty Gabora, opisana zależnością: 

Ponieważ D P jest macierzą diagonalną, zatem liczba mnożeń 

wykonywanych w celu uzyskania transformaty Gabora (w sytuacji 

próbkowania krytycznego) będzie dla przedstawionej 

procedury równa P. 

Liczba operacji dodawania konieczna do przeprowadzenia 

prezentowanej procedury dana jest natomiast zależnością: 

(11) 

(18) 

gdzie: 

(12) 

W przypadku przetwarzania wielu sygnałów, koszt wyznaczania 

macierzy D P a także elementów macierzy Γ MN poniesiony 

zostanie w sytuacji dostarczania sygnałów o różnej 

długości. Ten koszt będzie poniesiony również, jeżeli ulegnie 

zmianie liczba przedziałów analizy sygnału w czasie (M) lub 

częstotliwości (N). 

Nakład ten można w pewnym stopniu zredukować wykorzystując 

fakt dostarczania niezależnych względem siebie 

współczynników rozwinięcia Gabora w sytuacji próbkowania 


krytycznego. Daje to możliwość K-krotnego wyznaczania 

transformaty Gabora obliczonej w M/K przedziałach w czasie 

i N przedziałach w częstotliwości. 

Rozpatrzmy przykład proponowanego algorytmu w przypadku, 

gdy L = 16, M = 8 i N =2. Wówczas procedura (11) 

przybiera postać: 

s 8 = 0,25(a + i - e - m) (34) 

s 9 = 0,25(b + j - f - n) (35) 

s 10 = 0,5(k - c - o + g - m + e + a - i) (36) 

poszczególne zaś macierze są postaci: 

(19) 

(20) 

(21) 

(22) 

(23) 

s 11 = 0,5(l - d - p + h - n + f + b - j) (37) 

s 12 = 0,5(o - g - c + k - m + e + a - i) (38) 

s 13 = 0,5(p - h - d + l - n + f + b - j) (39) 

s 14 = 0,5(m - e - a + i) (40) 

s 15 = 0,5(n - f - b + j) (41) 

s 16 = 0,5(c - k - o + g - e + m + a - i) (42) 

gdzie: 

(24) 

(25) 

s 17 = 0,5(d - l - p + h - f + n + b - j) (43) 

s 18 = 0,5(g - o - c + k - e + m + a - i) (44) 

s 19 = 0,5(h - p - d + l - f + n + b - j) (45) 

s 0 = 0,125(a + i + e + m + c + k + g + o) (26) 

s 1 = 0,125(b + j + f + n + d + l + h + p) (27) 

s 2 = 0,125(a + i + e + m - c - k - g - o) (28) 

s 3 = 0,125(b + j + f + n - d - l - h - p) (29) 

s 4 = 0,25(g + o - c - k - a - i - e - m) (30) 

s 5 = 0,25(h + p - d - l - b - j + f + n) (31) 

s 6 = 0,25(c + k - g - o - a - i + e + m) (32) 

s 7 = 0,25(d + l - h - p - b - j + f + n) (33) 

s 20 = 0,5(e - m - a + i) (46) 

s 21 = 0,5(f - n - b + j) (47) 

s 22 = 0,5(o - g - a + i) (48) 

s 23 = 0,5(p - h - b + j) (49) 

s 24 = 0,5(c - k - a + i) (50) 

s 25 = 0,5(d - l - b + j) (51) 

s 26 = 0,5(a - i) (52) 

s 27 = 0,5(b - j) (53) 


Rys. 3. Grafo-strukturalny model organizacji procesu obliczeniowego wyznaczania DGT zgodnie z proponowanym algorytmem, dla L = 16, 

M = 8, N = 2 

Fig. 3. The graph-structural model of DGT computing process organization according to proposed algorithm for L = 16, M = 8, N = 2 

Na rysunku 3. pokazano model grafostrukturalny ilustrujący 

organizacje procesu obliczeniowego wyznaczania 

współczynników dyskretnej transformaty Gabora zgodnie 

z opracowaną procedurą (dla L = 16, M = 8 i N =2). Liniami 

prostymi oznaczone są operacje transferu danych. W przypadku 

tego modelu skupienie linii prostych w odpowiednich 

punktach oznacza operacje dodawania, natomiast linie rozchodzące 

sie (rozgałęzienia) - zwykłe operacje dublowania 

danych. Kółkami na tym modelu są przedstawione operacje 

mnożenia przez stałe w nie wpisane, prostokątami zaś oznaczone 

zostały bloki mnożenia wpisanych w nie macierzy przez 

odpowiednie podwektory danych. 

Uzyskane rezultaty 

Na rysunku 4. porównano nakład obliczeniowy ponoszony 

w sytuacji użycia zaproponowanej metody szybkiego wyznaczania 

DGT a także w sytuacji wykorzystania procedury (9) 

do analizy sygnału o długości L = 4096. 

Nakład dla metody macierzowej oszacowano przy 

założeniu wykonywania jedynie niezbędnych mnożeń (a więc 

założeniu odpowiedniego selekcjonowania elementów macierzy 

Γ MN oraz X MNx1 ). Można zauważyć, iż stopień redukcji 

złożoności obliczeniowej staje się coraz mniejszy (w odniesieniu 

do metody macierzowej) wraz ze wzrostem M. Zapro- 


Rys. 4. Porównanie złożoności obliczeniowej metody macierzowej 

[11] i proponowanego algorytmu wyznaczania DGT, dla sygnału 

o długości L = 4096 

Fig. 4. Comparison of computing complexity of method [11] and 

proposed algorithm for signal of length L = 4096 

ponowana procedura wyznaczania DGT cechuje się jednak 

mniejszym kosztem obliczeniowym od pozostałych metod wykorzystujących 

okna dualne (takich jak algorytm Balarta [8] 

czy metoda Expurgated FFT-based [7]) w sytuacji doboru stosunkowo 

dużej liczby przedziałów analizy w czasie (M). 

Literatura 

[1] Lienhart R., Boogaart C.: Fast Gabor Transformation For Processing 

High Quality Audio. In IEEE International Conference on 

Acoustics. Speech and Signal Processing - ICASSP 2006, vol. 3, 

2006, pp. 161-164. 

[2] Chen D., Qian S.: Joint Time-Frequency Analysis - Methods and 

Applications. Prentice Hall, 1996. 

[3] Zielinski T.: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. WKŁ, Warszawa, 

2007. 

[4] Auslander L., Buffalano C., Orr R., Tolimieri T.: Comparison of 

the Gabor and short-time Fourier transforms for signal detection 

and feature extraction in noisy environments. Proc. SPIE Int. 

Soc. Opt. Eng., 1348, 1990, pp. 230-247. 

[5] Reed T., Chien T.: A Performance Analysis of Fast Gabor Transform 

Methods. Graphical Models and Image Processing, 59(3), 

1997, pp. 117-127. 

[6] Madan V.: Analysis of Spoken Words Employing Gabor Transform. 

In Workshop on Spoken Language Processing, Mumbai, 

India, 2003. 

[7] Orr R.: The Order of Computation for Finite Discrete Gabor 

Transforms. IEEE Transactions on Signal Processing, 41(1), 

1993, pp. 122-130. 

[8] Balart R.: Matrix reformulation of the Gabor transform. Optical 

Engineering, 1992, pp. 1235-1242. 

[9] Qiu S., Zheng F., Crandall P.: Discrete Gabor transforms with 

complexity. Signal Processing, 77, 1999, pp. 159-170. 

[10] Young I., Vliet L., Ginkel M.: Recursive Gabor filtering. IEEE 

Transactions on Signal Processing, 50, 2002, pp. 2798-2805. 

[11] Ahalt S., Stewart D., Potter L.: Computationally attractive real 

Gabor transforms. IEEE Transactions on Signal Processing, 

43(1), 1995, pp. 77-83. 

[12] Chen D., Qian S.: Discrete Gabor Transform. IEEE Transactions 

on Signal Processing, 41(7), 1993, pp. 2429-2438. 

[13] Strohmer T.: A unified approach to numerical algorithms for discrete 

Gabor expansions. In Proc. SampTA - Sampling Theory 

and Applications, Aveiro/Portugal, 1997, pp. 297-302. 

[14] Bastiaans M.: Gabor expansion of a signal into Gaussian elementary 

signals. Proc. IEEE, 68, 1980, pp. 594-598. 

[15] Janssen A.: Signal analytic proof of two basic results on lattice 

expansions. Appl. Comp. Harm. Anal., 1(4), 1994, pp. 350-354. 

[16] Wexler J., Raz S.: Discrete Gabor expansions. Signal Processing, 

21(3), 1990, pp. 207-221. 

[17] Yao J.: Complete Gabor Transformation for Signal Representation. 

IEEE Transactions on Image Processing, 2(2), 1993, pp. 

152-159. 

[18] Kracher G., Hampejs M.: The inversion of Gabor-type matrices. 

Signal Processing, (87), 2007, pp. 1670-1676. 

[19] Ţariov A.: Strategie racjonalizacji obliczen przy wyznaczaniu iloczynów 

macierzowo-wektorowych. Metody Informatyki Stosowanej, 

2008, pp. 147-158. 

Flexible packet scheduling algorithm utilization 

for on-chip networks 

(Algorytm elastycznego kolejkowania pakietów w sieciach 

wewnątrzukładowych) 

mgr inż. PAWEŁ STOLARSKI, dr inż. TOMASZ MĄKA, dr inż. PIOTR DZIURZAŃSKI 

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Wydział Informatyki, Szczecin 

Using contemporary technology, it is possible to implement a 

large number of computational units inside a single chip. Such 

kind of chip is usually referred to as System on Chip - SoC. 

A typical system of this type is usually composed of computational 

elements, I/O interfaces, memory, and communication 

infrastructure. Due to the continuously increasing complexity of 

these systems and low scalability of inner connections, system 

cores are connected with Network on Chip (NoC) [1]. 

These networks are an alternative to the state-of-the-art point 

to point or bus-based connections and, similarly to buses, they 

offer an universal interface for connecting SoC elements. However, 

NoCs guarantee better electrical parameters of transmitted 

signals, higher bandwidth and are capobility of transferring 

a few portions of information simultaneously [4]. 

Owing to the specificity of the NoCs and the complexity of 

the cores, it is necessary to develop an appropriate communication 

architecture to get a requested efficiency of the algorithm 

implementation. Moreover, depending on the user 

requirements and the constraints of the realized algorithms, 

NoCs should support mechanisms guaranteeing an appropriate 

level of service [6]. Quality of Service, QoS, determines 

the capabilities of a network to guarantee the required transmission 

parameters for a selected traffic or link. Typically, the 

guaranteed parameters are delay and throughput [6]. 


To guarantee QoS, it is necessary to realize the three following 

tasks. The first is to identify traffics in a network element. 

The incoming data is to be assigned into appropriate 

traffic classes and serviced according to the rules defined for 

these traffics. The identification is performed based on the 

data placed in the package header or the signals received 

from other interfaces. The second aspect is implementation 

of QoS mechanism inside a network element. Routing and 

buffering algorithms, together with scheduling packages to 

links have to incorporate the rules, which makes it possible to 

follow the QoS constraints for all packages transmitted by 

a network element. The last problem is to control the traffics 

and fulfilling the requirements for all links in the whole network. 

In NoCs, this aspect is usually considered only at the 

system design stage [10]. The QoS mechanisms can be divided 

into two groups: based on bandwidth allocation and 

buffer allocation. The first group includes Time Division Multiplexing 

(TDM) scheme, which introduces dividing system 

working time into time slots. In every slot, there is a certain 

transmission type defined. The slots are to be organized in 

the form that guarantees conflict-free transmission with certain 

parameters. The arbitration mechanism determines the order 

of data transmission on router output based on the traffic class 

priorities. The buffer allocation mechanisms, on the other 

hand, is based on virtual channels utilization, i.e., the connection 

mechanisms whose buffers assigned to a transmission 

are allocated for the transmission exclusively [5]. 

There exist various approaches for guaranteeing quality 

of service. One of the most widely used solution is based on 

the constant priorities assigned to the identified traffic classes. 

This scheme is used, for example, in [3]. Another technique is 

to apply cyclic algorithms, which have been implemented in 

network [7]. The virtual channels are primary mechanism used 

in NoCs in order to improve the link throughput [2]. In this 

scheme, a virtual route is established between a sender and 

a receiver, and then the data stream is transferred between 

these cores. This route is set for the time of the whole package 

transmission and then the route is released. The technique 

proposed in the sequel of this paper utilizes a QoS 

scheme exploiting this mechanism. 

However, if the proposed algorithm with dynamic priorities (Algorithm 

1) is used, the class priority is modified after each flit 

transmission. After a few cycles, the priority of the class initially 

lower than A becomes higher and, consequently, this 

package will be then transmitted (Fig. 3). 

Assuming the tolerable delays of the higher traffic classes, 

it is possible to steer the priorities so that the packages of the 

lower classes can be transmitted in the cycles initially dedicated 

for other, higher classes. Although this operation increases 

the delay of the higher class packages, by decreasing 

the delay of the lower classes it may result in better network 

resources utilization. Moreover, it can cause all the traffic 

classes to be transferred with the assumed QoS parameters. 

Fig. 1. Contention of two traffics 

Rys. 1. Konflikt między dwoma transmitowanymi strumieniami 

danych 

Dynamic priority QoS mechanism 

The primary algorithm for arbitrage used for guaranteeing the 

assumed quality of service is an algorithm assigning constant 

priorities to the traffic classes. In this case, the problem with 

starvation of the lower class packages may appear under large 

load of the network. An example distribution of transmission 

that may lead to the starvation of lower class packages is presented 

in Fig. 1. In the nodes where the routes for both transmission 

A and B are the same, it is required to execute the 

algorithm for selecting the transmission precedence. If the priority 

algorithm is used, the class of higher priority can block 

the transmission of the lower priority package entirely. When 

both transmissions via routes A and B have the same priority, 

the packages of the transmission received earlier would be 

transferred. Four classes of traffic have been defined: very high 

(VH), high (H), low (L), and very low (VL). These classes are 

assigned with numeric priorities, denoted as P VH , P H , P L , and 

P VL , respectively. The traffic with higher priority numeric value 

is handled before the traffics with the lower ones. 

In the priority algorithm, packages of the A class (the highest) 

are transmitted in subsequent cycles, even though there 

exist other class packages waiting for transmission. This situation 

lasts until all A-class packages have been sent (Fig. 2). 

Fig. 2. Successive steps of the priority algorithm 

Rys. 2. Kolejne kroki algorytmu priorytetowego 

Fig. 3. Successive steps of the algorithm with dynamic priority 

Rys. 3. Kolejne kroki algorytmu z dynamicznym priorytetem 


a) 

b) 

Tabl. 1. Scheduling algorithm with the dynamic priority 

Tab. 1. Algorytm kolejkowania z dynamicznym priorytetem 

1: 

2: 

3: 

4: 

5: 

6: 

7: 

8: 

9: 

10: 

11: 

12: 

13: 

14: 

15: 

16: 

17: 

18: 

19: 

PSL: priority of class SL 

PTmpSL: temporary priority of class SL 

∆SL: change of priority of class SL 

BSL: number of the flits stored in a buffer for class SL 

for utilized traffic classes SL do 

PTmpSL ← PSL 

end for 

while true do 

SLTmp ← choose the class of the highest PTmp, for which 

BSLTmp > 0 

transfer a flit of class SLTmp 

for used traffic classes SL do 

if SL ! = SLTmp and BSL > 0 then 

PTmpSL = PTmpSL + ∆SLTmp 

end if 

if SL == SLTmp then 

if BSL > 0 then 

PTmpSL = PTmpSL − ∆SLTmp 

else if BSL == 0 or the last flit of the package then 

PTmpSL = PSL 

end if 

end if 

end for 

end while 

c) 

d) 

The ∆SL parameter, linked with traffic class SL, is introduced 

in the algorithm based on a constant priority. This parameter, 

referred to as priority aging factor, determines the 

value modifying the class priority after transmitting a package 

of the SL class. The transmission causes decreasing the priority 

of the class associated with the traffic and increasing the 

remaining traffic priorities. Packages waiting for the transmission 

obtain then higher and higher priority up to the time of 

their transmission. 

When a number of packages with different classes are to 

be transmitted by a single link, their priorities would equalize 

after a certain number of cycles, depending on the ∆ parameter 

and the initial class priorities. Then, they are transmitted 

similarly to the cyclic mode. The alteration of the class priority 

results in faster priorities equalize and faster transmission 

alterations. As a result, the packages with the lower priority 

gain the access to the link faster than in the case when the priorities 

of the untransferred packages were increased. 

It is necessary to restore the previous class priority after 

the package is entirely transmitted. Having omitted this operation, 

after a number of cycles, the priorities of all classes 

would equate. The goal of the implemented mechanism is to 

solve long-lasting conflicts among a few traffic classes. The 

values of the initial priority and ∆ parameters should be adjusted 

to the problem and the traffic generated by the network. 

Setting of varied ∆ parameters for each traffic class allows 

us to define their values of changes individually. The example 

results are provided in Fig. 4. 

NoC architecture 

Fig. 4. Results for constant priority (a); cyclic (b); dynamic priority 

(P VH = 4, P H = 3, P L = 2, P VL = 1) with ∆ = 0.2 (c) and dynamic 

priority (P VH = 4, P H = 3, P L = 2, P VL = 1) with ∆ = 0.5 (d) arbitrage 

Rys. 4. Wyniki uzyskane przy stałym priorytecie (a); cyklicznym (b); 

dynamicznym priorytecie (P VH = 4, P H = 3, P L = 2, P VL = 1) z ∆ = 0,2 

(c) i dynamicznym priorytecie (P VH = 4, P H = 3, P L = 2, P VL = 1) with 

∆ = 0,5 (d) 

The QoS mechanisms, presented in the previous section, 

have been implemented in an MPSoC with the network topology 

depicted in Fig. 5. The network has been built according 

to the mesh architecture with four virtual channels. In the figure, 

IP Block (Intellectual Property Block) denotes any element 

inside SoC which uses a NoC for communication with 

the remaining elements of the system. Routers are devices 

which route packages inside networks utilizing the popular XY 


algorithm where flits are first routed horizontally and then vertically. 

Based on the implemented algorithms, the routers 

move packages from their input towards output ports allowing 

mutual communication of the elements [1]. The wormhole 

scheme has been used as a switching mechanism. In this 

scheme, packages are split into smaller portion of data - flits 

(flow control units). The flits are sent to the next hop node 

even if there is no room for storing the whole package. All flits 

are of equal length and usually their size is equal to the number 

of wires in the data bus. Only the first flit of a package includes 

the address of the target element, the remaining flits 

follows it using the same route. Typically, the link between two 

routers is blocked by a package as long as all its flits are transferred 

to the next hop node [9,1,11]. 

The fields of the flit for the proposed architecture and the 

structure of the designed router are provided in Fig. 6 and 7 

respectively. The input port contains 4 buffers and a write controller. 

The number of utilized buffers is equal to the number 

of the defined traffic classes. Packages of different classes 

are then buffered independently. The controller is connected 

to the neighboring router by the mean of input ports. Its function 

is to manage the writing of the received data to the appropriate 

buffer, and to transmit information about their state. 

After receiving a portion of data by an input port, in the same 

cycle its traffic class is identified and its transmission to the 

appropriate port using one of four possible outputs, one for 

each buffer is procceded. Between the controller and the 

buffer, there exits 1-bit bus that allows the controller to receive 

the information about free space in that buffer. The controller 

owns 4 connections of this kind - one for each buffer. The 

process of traffic class identification is carried out according to 

the marker distinguished in the flit structure (Fig. 6). 

a) 

c) 

b) 

Fig. 7. Router architecture: internal structure (a), switch (b), input 

port (c) 

Rys. 7. Architektura rutera: struktura wewnętrzna (a), przełącznik 

(b), port wejściowy (c) 

Experimental results 

Fig. 5. Top level of the chosen NoC architecture 

Rys. 5. Najwyższy poziom hierarchii wybranej architektury wewnątrzukładowej 

Class 

type 

data 

7 

5 

3 

0 

Using the model described earlier in the paper, we carried out 

some experiments with the proposed arbitrage algorithms. We 

defined three routes in the network (Fig. 8) for measuring the 

flit transmission time. These routes run by the network parts 

characterized with different loads. Three cores are selected 

to generate packages to one of the three selected destination 

cores, as shown in Tabl. 2, where the s and r subscripts denote 

the sender and receiver nodes, respectively. The remaining 

cores generate flits to random target elements. The 

random selection of the target element is performed according 

to the uniform distribution. The frequency of the package 

generation depends on the chosen value of the appropriate 

parameter. The network load is proportional to the package 

Code 

Type 

11 

header 

01 

data 

00 

end of package 

Fig. 6. Flit structure 

Code 

Class 

11 

VH (the highest priority) 

10 

H 

01 

L 

00 

VL (the lowest priority) 

Rys. 6. Struktura flitu 

Tabl. 2. Routes used for the analysis of the network efficiency 

Tab. 2. Ścieżki wykorzystane do analizy efektywności sieci 

Route Source address (X,Y) Destination address (X,Y) 

A (1.0) (3.1) 

B (0.1) (2.3) 

C (0.3) (1.1) 


Fig. 8. Routes used for the analysis of the network efficiency 

Rys. 8. Ścieżki wykorzystane do analizy efektywności sieci 

generation probability and influences the package delay. The 

cores generating packages randomly must not generate packages 

to the cores selected as the target elements of the analyzed 

routes. This constraint is required for fair comparison of 

the times of package generation and receiving. 

We implemented the proposed architecture in SystemC 

hardware description language using Synopsys CoCentric 

SystemStudio (The Software described in this document is 

furnished under a license from Synopsys (Northen Europe) 

Limited), a system-level design creation, simulation and analysis 

tool. The simulations have been performed for three various 

probabilities of the random packages generation - three 

different network load scenarios. In Tabl. 4, the number of 

packages generated in every scenario is provided. The generated 

packages are comprised of 8 flits. The simulation was 

carried out during 2000 clock cycles. The comparison of the 

proposed technique with the methods utilizing constant priorities 

and cyclic algorithms are presented in Tabl. 1. In all 

cases, the average delay for all classes is almost the same. 

However, using the constant priorities, one gets the transfers 

with relatively high standard deviation. It means that the packages 

of low priority are prone to starvation. On the other hand, 

using the cyclic priorities, the importance of various traffic 

classes is ignored - they are treated similarly by the arbitrage 

algorithm. The proposed approach is the most flexible; by selecting 

an appropriate priorities and aging factor, it is possible 

to steer the standard deviation to the level required by the particular 

system. 

The results obtained with the priority algorithm are shown 

in Tabl. 3. With the increase of the network load, the delay of 

the class with the highest priority and its standard deviation 

remains at a constant level. The lower is the class parameter, 

the faster its parameters deteriorate. In particular, the delay 

of the lowest priority traffic class delay is about 17 times higher 

in comparison with the delay of the packages with the highest 

class priority under the highest load. 

Tabl. 3. Comparison of minimum (min), maximum (max), average (t) delays and their standard deviation (σ t ) of the priority algorithm 

Tab. 3. Porównanie minimalnego (min), maksymalnego (max) i średniego (t) opóźnienia oraz odchylenia standardowego (σ t ) algorytmu priorytetowego 

Route A 

P 0 P 1 P 2 

min max t σ t min max t σ t min max t σ t 

VH 47 67 57.4 5.1 48 121 75.2 23.7 43 97 65.5 13.9 

H 46 84 70.7 8.6 46 261 159.7 69.8 76 407 216.9 120.8 

L 62 369 179.7 77.2 62 854 626.4 276.1 301 1269 1026.9 301.9 

VL 78 1102 737.8 221.2 78 1373 1262.2 215.2 1554 1631 1592.8 31.4 

Route B 

P 0 P 1 P 2 


VH 57 78 68.7 5.2 57 77 68.1 5.1 59 98 72.6 10.3 

H 56 94 81.9 8.9 56 163 91.3 27.7 56 370 188.5 103.5 

L 72 381 191 77.9 72 652 333.5 220.3 72 603 343.8 200.8 

VL 88 1114 749.6 221.4 88 1595 1307.6 499.5 859 1282 1068.8 141.9 

Route C 

P 0 P 1 P 2 


VH 46 67 57.7 5.2 47 105 63.9 16.5 45 94 60.5 12.8 

H 45 83 70.9 8.9 45 189 81.9 23.7 45 453 208.9 150.7 

L 61 370 180.1 77.9 61 549 360.4 142.5 61 850 521.9 290.7 

VL 77 1103 738.6 221.4 695 1202 1010.6 125.4 77 1579 1288.4 474.4 


Tabl. 4. Number of flits generated in the network by the priority 

algorithm 

Tab. 4. Liczba flitów wygenerowanych w sieci przez algorytm 

priorytetowy 

Scenario Probability Number flits 

Average 

number of 

flits per core 

According 

to max. flit 

number 

P 0 0.000 642 40.1 20% 

P 1 0.009 2148 134.3 67% 

P 2 1.000 3192 199.5 100% 

The results of the algorithm test with the traffic generated 

randomly are provided in Tabl. 5. The outcome is different 

from the one obtained with the priority algorithms. The delays 

of all the classes increase, whereas in the previous experiment 

the highest class delay was at a constant level. In contrast 

to the previous test, there is no such large difference 

between class delays. The analysis of the results in the three 

testing points leads to the conclusion that the delay of the lowest 

priority traffic class decreases in every scenario in each 

route, whereas the delay of the L priority (the second lowest) 

decreases only in route A. This route runs through the boundary 

elements of the network, where the link utilization is lower 

in comparison with the central elements due to the selected 

routing algorithm. The delays of the remaining traffic classes 

have increased. 

The parameter which deteriorated in the majority of cases 

after applying the algorithm with dynamic priority is the standard 

deviation of the transmission delay. The improvement of 

the standard deviation has been observed in only few cases 

for the two lowest traffic classes (V and VL). 

The transmission of traffic class packages L and VL is performed 

with lower delay in comparison with the constant priority 

approach - the packages leave the buffers in shorter 

time. The ∆ parameter influences the transmission delay in 

the following way. An increase of this parameter value is proportional 

to the delay of L and VL and inversely proportional to 

the delays in the VH and H traffic classes. The higher difference 

between initial classes priority results in the effect similar 

to the increase of the ∆ parameter. 

When the difference between the results obtained with the 

proposed technique and the priority scheduling increases, the 

transmission parameters resemble their counterparts in the 

cyclic transmission, in which delays of all traffic classes are 

the same. The delay increases rapidly when the link utilization 

is higher than 20 per cent. This value is similar to the one 

when the cyclic algorithm from QNoC network violates QoS 

constraints [8]. 

Tabl. 5. Comparison of minimum (min), maximum (max), average (t) delays and their standard deviation (σ t ) of the dynamic algorithm 

Tab. 5. Porównanie minimalnego (min), maksymalnego (max) i średniego (t) opóźnienia oraz odchylenia standardowego (σ t ) algorytmu dynamicznego 

Route A 

P 0 P 1 P 2 


VH 46 152 84.1 29.7 52 182 98.4 38.1 47 266 135.1 82.5 

H 46 328 163.7 82.1 46 377 219.3 102.5 248 630 380.8 142.2 

L 62 539 335.4 157.9 62 919 601.7 366.7 96 750 338.4 150.1 

VL 78 757 528.2 196.7 356 882 691.5 172.5 526 1101 905.8 238.1 

Route B 

P 0 P 1 P 2 


VH 58 164 94.9 30.2 62 460 216.9 125.9 66 247 147.4 70.1 

H 56 340 174.6 82.8 56 577 330.7 187.1 56 546 247.1 166.1 

L 72 551 346.5 158.7 72 657 434 185.2 116 794 579 207.7 

VL 88 769 539.6 197.5 88 1149 824.9 280.8 346 1112 772.1 225.9 

Route C 

P 0 P 1 P 2 


VH 46 152 83.6 30.1 48 212 106.1 42.5 54 264 155.3 69.6 

H 45 328 163.4 82.5 45 532 253.9 168.1 45 778 457.4 291.4 

L 61 539 335.1 158.1 61 747 385.1 219.9 100 763 535.1 268.9 

VL 77 757 528.1 197.1 200 1109 677.6 346.8 220 1203 880.5 352.3 


Conclusion 

In the paper, a new arbiter algorithm dedicated for Network 

on Chips has been presented. The proposed algorithm offers 

the possibility of adapting the scheduling influencing the order 

of package transmission. Due to this alteration, it is possible 

to change the obtained delays of various traffic classes, to 

some extent. Thanks to the utilization of the intervals previously 

assigned to the higher priority- class traffic by other 

classes, the transfer delays of them decrease and live-locks 

are avoided in the result. Under the proper selection of the ∆ 

parameter, the change of the delays allows us to satisfy transmission 

constraints of all traffic classes. Thus applying of this 

algorithm results in better utilization of the available network 

resources, according to the transfers parameters. The delays 

in the flow of the packages influence the transfer obtained for 

the given transmission. It depends on these delays, a cycle 

of the used system clock, and the width of the data bus. Applying 

the algorithm with dynamic priority allows us to adjust 

the available bandwidth for the transfers belonging to various 

traffic classes. 

One of the drawbacks of the algorithm is the necessity to 

choose the proper ∆ value for the given problem. It is rather 

difficult to establish this value statistically, as it would not be 

well scalable. It is recommended to equip the algorithm with 

the mechanism that could perform automatic adaptation of this 

parameter. Some additional wires can be used here for transmitting 

the information about the need of increasing or decreasing 

the bandwidth allocated for the particular traffic class 

using some rules. A similar mechanism could be also implemented 

locally, what would result in lower resource utilization. 

The research work presented in this paper was sponsored 

by Polish Ministry of Science an Higher Education (years 

2007-2010). 

Bibliography 

[1] Bjerregaard T., Mahadevan S.: A Survey of Research and Practices 

of Network-on-Chip. ACM Computing Surveys (CSUR), vol. 

38, Article 1, 2006. 

[2] Bjerregaard T., Sparso J.: Virtual channel designs for guaranteeing 

bandwidth in asynchronous network-on-chip. Proceedings 

of Norchip Conference, 2004, pp. 269-272. 

[3] Bolotin E., Cidon I., Ginosar R., Kolodny A.: QNoC: QoS architecture 

and design process for network on chip. Journal of Systems 

Architecture, vol. 50, issue 2-3, 2004, pp. 105-128. 

[4] Dally W. J., Towles B.: Route Packets, Not Wires: On-Chip Interconnection 

Networks. Design Automation Conference proceedings., 

2001, pp. 684-689. 

[5] Felicijan T., Furber S.B.: Quality of Service (QoS) for Asynchronous 

On-Chip Networks. Formal Methods for Globally 

Asynchronous Locally Synchronous Architecture (FMGALS 

2003), 2003. 

[6] Goossens K., Dielissen J., Meerbergen J. van, Poplavko P., Radulescu 

A., Rijpkema E., Waterlander E., Wielage P.: Guaranteeing 

The Quality Of Services In Networks On Chip. Networks 

on chip, pp. 66-82, Kluwer Academic Publishers, 2003. 

[7] Goossens K., Dielissen J., Radulescu A.: AEthereal Network on 

Chip:Concepts, Architectures, and Implementations. IEEE Design 

& Test of Computers, vol. 22, no. 5, 2005, pp. 414-421. 

[8] Guz Z., Walter I., Bolotin E., Cidon I., Ginosar R., Kolodny A.: Efficient 

Link Capacity and QoS Design forWormhole Network-on- 

Chip. The Design, Automation, and Test in Europe (DATE’06), 

2006, pp. 9-14. 

[9] Moraes F., Calazans N., Mello A., Moller L., Ost L.: HERMES: 

an infrastructure for low area overhead packet-switching networks 

on chip. Integration, the VLSI Journal, vol. 38, no 1, 2004, 

pp. 69-93. 

[10] Murali S., Benini L., Micheli G. de: Mapping and physical planning 

of networks-on-chip architectures with quality-of-service 

guarantees. Proceedings of the 2005 conference on Asia South 

Pacific design automation, 2005, pp. 27-32. 

[11] Rijpkema E., Goossens K., Radulescu A., Dielissen J., Meerbergen 

J. van, Wielage P., Waterlander E.: Trade Offs in the Design 

of a Router with Both Guaranteed and Best-Effort Services 

for Networks on Chip. DATE ’03: Proceedings of the conference 

on Design, Automation and Test in Europe, 2003, pp. 294-302. 

Dalszy ciąg streszczeń artykułów z 5 str. 

ZARĘBSKI J., BISEWSKI D.: Modele i makromodele tranzystorów 

MOS mocy dla programu SPICE 


Praca dotyczy problematyki modelowania tranzystorów MOS mocy. 

Przedstawiono i omówiono wybrane modele i makromodele rozważanego 

elementu, sformułowane dla programu SPICE. Na 

przykładzie arbitralnie wybranego tranzystora MOS mocy dokonano 

oceny dokładności rozważanych w pracy modeli i makromodeli. 

Słowa kluczowe: modelowanie, tranzystory MOS, SPICE 

ZARĘBSKI J., BISEWSKI D.: Models and macromodels of power 

MOS transistors for SPICE 


The paper deals with a problem of modelling of power MOS transistors. 

Construction of models and macromodels of considered transistors 

formulated for SPICE have been presented and discussed. 

Estimation of accuracy of the models and macromodels of arbitrarily 

chosen power MOS transistors has been performed. 

Keywords: modelling, MOS transistors, SPICE 


Szkło dla fotoniki. Część 9. 

Rodzaje szkieł laserowych 

dr hab. inż. RYSZARD ROMANIUK prof. PW 

Politechnika Warszawska, Instytut Systemów Elektronicznych 

Szkła laserowe pozwalają na konstrukcję laserów promieniujących 

w zakresie ok. 0,5...2,8 µm. Są to lasery wykonywane 

ze szkła objętościowego i coraz częściej lasery 

światłowodowe - włóknowe i planarne. Krótkofalowy zakres 

promieniowania obejmujący także obszar widzialny jest interesujący 

do budowy systemów zapisu informacji i masowych 

pamięci optycznych o zwiększonej gęstości wobec zapisu promieniowaniem 

czerwonym. Długofalowy zakres promieniowania 

jest interesujący w aplikacjach do wzmacnianej 

optycznie, światłowodowej transmisji informacji na znaczne 

odległości oraz w układach zintegrowanej optyki planarnej. 

W wielu z tych aplikacji czołową rolę odgrywa laser szkło-Nd, 

także ze względu na to, że może promieniować dość wydajnie 

w paśmie 1,3 µm, oprócz podstawowego 1,06 µm. Drugim 

pod względem szerokości aplikacji jest laser szkło-Er, ze 

względu na wydajne promieniowanie w pasmach 1,54 µm 

(zastosowania telekomunikacyjne) oraz 2,75 µm (zastosowania 

biomedyczne). 

Jony domieszki aktywującej i uczulającej 

w szkłach laserowych 

Jony aktywatora są równomiernie rozłożone w szkle laserowym 

w laserach szklanych objętościowych. Szkło stanowi 

przezroczystą osnowę, w której jony aktywatora (trójwartościowe 

lantanowce) mogą być pompowane optycznie długością 

fali efektywnie absorbowaną przez domieszkę. Absorpcja 

energii pompy prowadzi do inwersji obsadzeń w jonie aktywatora 

zawieszonym w osnowie szklanej. Transformacja energii 

pompy w energię promieniowania (emisja fotonu) i energię niepromienistą 

(rozpraszanie wielofononowe) odbywa się poprzez 

międzypasmowe elektronowe przejścia energetyczne 

nazywane relaksacją. W proces transformacji energii włączone 

muszą być co najmniej dwa poziomy energetyczne atomu domieszki, 

a znacznie częściej uczestniczą w tym trzy lub cztery 

poziomy, co zwiększa efektywność procesu. Rekombinacja 

promienista z poziomu wyższego na niższy może być spontaniczna 

lub stymulowana. W czasie rekombinacji stymulowanej 

fazy fali stymulującej i generowanej są jednakowe. 

Szkło z rozproszonymi jonami aktywatora działa jako 

wzmacniacz optyczny dla fali stymulującej (w odróżnieniu od 

fali pompującej). Szerokość pasma fali promieniowanej jest 

skończona o rozkładzie Gaussa. Wynika to z braku 

uporządkowania struktury szkła w wyniku czego charakter 

rozszerzenia jest niejednorodny (w odróżnieniu od jonów aktywatora 

rozproszonych w krysztale). Zmienna jest lokalna 

gęstość szkła, koncentracja domieszki, rozszczepienie poziomów 

energetycznych domieszki, itp. Niejednorodne rozszerzenie 

poziomów energetycznych domieszki aktywnej 

w szkle jest podobnego rzędu, co rozszerzenie jednorodne 

(wynikłe z oddziaływania uśrednionego) poziomów Starka 

i wynosi ok. 100 cm -1 . 

W trzypoziomowym systemie pompowania i rekombinacji 

(relaksacji), akcja laserowa zachodzi pomiędzy poziomem pośrednim, 

niższym od (pompowanego) poziomu inwersji, 

a podstawowym. Czas życia poziomu pośredniego musi być 

znaczny w porównaniu z czasem relaksacji pomiędzy poziomami 

pompowanym i pośrednim. Bardziej korzystnym sposobem 

prowadzenia akcji laserowej jest wykorzystanie 

czterech poziomów, gdzie przejście promieniste zachodzi 

między dwoma poziomami pośrednimi, wyższym powolnym 

do którego nośniki szybko relaksują z poziomu pompowanego 

i niższym - nieobsadzonym z którego nośniki relaksują szybko 

do poziomu podstawowego. Lasery czteropoziomowe mają 

niższy próg generacji niż trzypoziomowe. 

Wzmocnienie lasera wyraża się zależnością: 

G = R 1 R 2 exp[2(g - α)L], gdzie: R 1 i R 2 są współczynnikami 

odbicia obu zwierciadeł rezonatora, L - długość szkła aktywnego 

we wnęce rezonansowej, α [dB/cm] - współczynnik absorpcji 

szkła laserowego, g [dB/cm] - współczynnik 

wzmocnienia szkła laserowego. Dla G = 1 występuje ciągła 

akcja laserowa. Charakterystyka przejściowa mocy lasera wyraża 

się zależnością: P wy = ∆(P we - P p ), gdzie: P wy - optyczna 

moc wyjściowa lasera , P we - moc pompy, P p - moc progowa 

akcji laserowej, równoważąca straty, ∆ - nachylenie charakterystyki 

mocy lasera P wy = f(P we ). 

Do zapisu stanu energetycznego elektronu używa się kilku 

symbolik np. notacji Russela-Soundersa o postaci: 2s+1 S l+s , 

gdzie: l - azymutalna liczba kwantowa, m - magnetyczna 

liczba kwantowa, s - spinowa liczba kwantowa. Równie często 

używana jest jednopostaciowa symboliczna notacja klasyczna 

zapisu poziomu energetycznego w atomie o postaci: n k l j , 

gdzie n - główna liczba kwantowa n = 1,2,3..., k - krotność poziomu 

energetycznego, l -orbitalna (azymutalna) liczba kwantowa 

l = 0,1,2,..., j - wewnętrzna liczba kwantowa j=l± s, s - 

spinowa liczba kwantowa. W jonie aktywnym zawieszonym 

w szkle przejście optyczne zachodzi pomiędzy stanami w wewnętrznych 

niezapełnionych powłokach elektronowych. 

W trójwartościowych jonach lantanowców występuje wiele poziomów 

fluorescencyjnych na poziomie 4f. Jony ziem rzadkich 

mają wypełnioną wewnętrzną powłokę podobnie do 

palladu o konfiguracji 4f n 5s 2 p 6 . Powłoki 5s i 5p ekranują 

powłokę głębszą 4f i przez to zmniejszają jej wrażliwość na 

wpływ otaczających innych jonów. W jonie wieloelektronowym 

złożony układ poziomów energetycznych jest superpozycją 

oddziaływań kulombowskich i spinowo-orbitalnych między 

elektronami. Znaczna liczba istniejących stanów wzbudzonych 

w jonie faworyzuje znalezienie odpowiedniej kombinacji 

poziomów o znacznej wydajności kwantowej (duże wartości 

czasu życia fluorescencji oraz przekroju poprzecznego na 

emisję stymulowaną) do wykorzystania w akcji laserowej. 

W tabeli 1. zebrano najczęściej stosowane jony domieszki 

aktywacyjnej w szkłach laserowych, łącznie z długościami 

promieniowanej fali. Jony pochodzą z grupy lantanowców 

obejmującej: lantan, cer, prazeodym, neodym, promet, samar, 

europ, gadolin, terb, dysproz, holm, erb, tul, iterb, lutet, hafn, 

tantal, lub z grupy metali przejściowych (o niewypełnionej podpowłoce 

d: np. cer, ren, osm, chrom, skand, mangan, itp. Czasami 

łącznie z jonem aktywatorem stosuje się jon 

pośredniczący w procesie pompowania optycznego, nazy- 


wany jonem uczulającym. Jon uczulający w szkle bierze 

udział w absorpcji mocy optycznej z pompy i dodatkowo przekazuje 

akumulowaną energię jonowi laserującemu, zwiększając 

całkowitą sprawność procesu pompowania. 

Tab. 1. Jony aktywatory i jony uczulające w szkłach laserowych 

Tabl. 1. Activating and sensitizing ions in laser glasses 

Jon aktywator 

Przybliżona długość promieniowanej 

fali λ[µm] 

Jon uczulający 

Neodym: Nd 3+ 0,88; 1,06; 1,35; 1,80 Cr 3+ , Mn 2+ , Ce 3+ 

Erb: Er 3+ 1,30; 1,54; 1,72; 2,75 Cr 3+ , Yb 3+ 

Iterb: Yb 3+ 1,03 Nd 3+ 

Samar: Sm 3+ 0,65 

Holm: Ho 3+ 0,55; 1,38; 2,05 

Tul: Tm 3+ 0,80; 1,47; 1,95; 2,25 Er 3+ , Yb 3+ 

Terb: Tb 3+ 0,54 

Prazeodym: Pr 3+ 0,89; 1,04; 1,34 

Promet: Pm 3+ 0,93; 1,1 

Dysproz: Dy 3+ 1,3; 1,7 

Szkło laserowe może występować w postaci objętościowej, 

np. prętów oraz w postaci światłowodów. Pręty laserowe szkło: 

Nd dużej mocy mają nawet 20 cm średnicy i 3 m długości. 

Światłowody aktywne laserujące i wzmacniające posiadają 

standardowe wymiary włókien optycznych telekomunikacyjnych. 

Szkło laserowe objętościowe produkuje się poprzez dodanie 

np. odpowiedniego tlenku aktywatora do składu szkła. 

Światłowody aktywne ze szkieł tlenkowych produkuje się, np. 

metodą MCVD poprzez zastosowanie w formie gazowej jonu 

aktywatora w trakcie nakładania rdzeniowych warstw szkła 

światłowodowego. Światłowody aktywne ze szkieł nietlenkowych 

produkuje się metodą tyglową lub pręt-rura. 

Szkło osnowy ma pewien wpływ na stan poziomów energetycznych 

jonów aktywatorów. Rezultatem są takie zmienne 

parametry jak długość emitowanej fali, czas życia fluorescencji, 

przekrój poprzeczny emisji stymulowanej, sprawność 

kwantowa procesu laserowania. Zmiany tych parametrów są 

na ogół niewielkie jednak pokazują wyraźny wpływ osnowy 

na rozszczepienie i przesunięcie poziomów energetycznych 

jonów aktywatorów. 

Do zastosowań w telekomunikacji światłowodowej wykorzystywane 

są cztery jony aktywatorów: erb (pasmo 1,55 µm) 

oraz neodym, prazeodym i dysproz (pasmo 1,3 µm). W jonach 

tych głównymi mechanizmami nieradiacyjnego rozpraszania 

energii są: bezpośrednie przejścia na sąsiedni poziom niższy 

o pochodzeniu wielofononowym, absorpcja stanu wzbudzonego 

ESA (Excited State Absorption) oraz wzmocniona emisja 

spontaniczna ASE (Amplified Spontaneous Emission). 

Szkło laserowe domieszkowane Nd 3+ 

Jon neodymu Nd 3+ ma bardzo korzystny rozkład poziomów 

energetycznych z punktu widzenia laserowania, dlatego jest 

pierwszą i najczęstszą domieszką szkła laserowego. W jonie 

neodymu do pompowania za pomocą źródła generującego 

w paśmie 800 nm wykorzystywane są poziomy energetyczne 

2 H 9/2 lub 4 F 5/2 . Górny poziom laserowy jest 4 F 3/2 o czasie 

życia 300...600 µm. Poziomem dolnym podstawowym jest 

4 I 9/2 . Relaksacja laserowa zachodzi z górnego poziomu laserowego 

na cztery dolne o następujących symbolach i długościach 

fali: 4 I 15/2 λ=1,80 µm, 4 I 13/2 λ=1,35 µm, 4 I 11/2 

λ=1,06 µm, 4 I 9/2 λ=0,88 µm. Laserowanie (wolna relaksacja 

Tab. 2. Szkła laserowe domieszkowane Nd 3+ 

Tabl. 2. Laser glasses doped with Nd 3+ ions 

Rodzaj szkła 

Długość fali fluorescencji 

λ[µm] 

Czas życia fluorescencji 

τ [µs] 

Przekrój poprzeczny na 

emisję stymulowaną 

σ[10 -20 cm 2 ] 

Nieliniowy współczynnik 

załamania szkła 

n 2 [10 -13 esu] 

Maksymalna energia 

fali fononowej 

ħω [cm -1 ] 

BeF 2 1,048 450 - 900 1,5 - 4,0 0,3 400 

ZrF 4 1,049 450 3,0 1,2 500 

ZBLAN 1,049 400 - 450 2,5 - 3,5 1,2 - 1,5 500 

AlF 3 1,050 400 - 600 2,0 - 3,0 0,5 400 

PF 5 1,052 350 - 500 1,5 - 4,0 0,5 - 0,7 400 

PCl 5 1,055 300 5,0 - 5,5 1,5 300 

B 2 O 3 1,055 50 - 400 1,0 - 2,0 0,9 1400 

B 2 O 3 +SiO 2 1,058 200 - 800 0,8 - 3,0 1,2 1200 

SiO 2 1,060 300 - 1000 1,0 - 3,5 1,4 - 1,6 1100 

P 2 O 5 1,060 100 - 500 1,8 - 4,8 0,9 - 1,2 1200 

Fluoro-borokrzemionka 

1,060 300 1,0 - 1,7 0,8 - 1,1 1000 

Tellurkowe 1,060 150 - 250 3,0 - 5,5 10 - 30 700 

Chlorkowe 1,063 180 - 250 6,0 - 7,0 7 - 20 300 

Siarczkowe 1,076 50 - 120 7,0 - 8,5 7 - 20 350 

Al 2 O 3 1,078 50 - 300 1,0 - 2,0 1,0 1400 


promienista) zachodzi z różnymi efektywnościami kwantowymi, 

a następnie układ relaksuje szybko i bezpromieniście 

do poziomu dolnego. Przejścia są czteropoziomowe 

z wyjątkiem najkrótszej fali 0,88 µm, gdzie przejście jest trzypoziomowe 

z górnego poziomu laserowego bezpośrednio na 

poziom dolny. Najbardziej wydajne jest przejście czteropoziomowe 

λ=1,06 µm, gdzie podział pomiędzy procesy promieniste 

i konkurencyjne niepromieniste jest około 0,45...0,48. 

Bardzo interesujące jest z punktu widzenia zastosowań w 

telekomunikacji światłowodowej przejście promieniste w jonie 

Nd dla długości fali 1,3 µm. Przekrój poprzeczny na emisję 

stymulowaną dla 1,3 µm jest ok. czterokrotnie mniejszy w Nd 

niż dla fali 1,06 µm. Zjawisko ASE (emisji spontanicznej) dla 

fali 1,06 µm staje się konkurencyjne dla procesów 1,3 µm 

i powoduje szybkie nasycenie wzmocnienia dla tej długości 

fali. Rozwiązaniem jest filtracja promieniowania ASE w okolicach 

długości fali 1,06 µm. 

Jonem Nd 3+ domieszkuje się praktycznie wszystkie rodzaje 

szkieł optycznych nadających się na szkła laserowe. 

W tab. 2. zebrano parametry takich szkieł. Jonem Nd 3+ domieszkuje 

się także kryształy laserowe jak np. Nd:YAG. 

W tab. 3. zebrano porównanie zakresów parametrów uzyskiwanych 

w obu grupach materiałów. Kryształy mają duże wartości 

przekrojów poprzecznych, oraz bardzo dobre 

właściwości mechaniczne i termiczne. Wadą kryształów jest 

ograniczenie ich wymiarów i kształtów oraz znaczna cena. 

Tych ostatnich wad kryształów pozbawione są szkła laserowe. 

Tab. 3. Porównanie szkieł laserowych domieszkowanych Nd 

z kryształami laserowymi domieszkowanymi Nd 

Tabl. 3. Comparison of Nd doped oxide laser glasses and Nd doped 

laser crystals 

Parametr Szkło:Nd Kryształ:Nd 

Przekrój poprzeczny na emisję 

stymulowaną [10 -20 cm 2 ] 

Koncentracja neodymu 

[%wag.Nd 2 0 3 ] / [10 20 jonów/cm 3 ] 

1 - 5 30 - 80 

0,5 - 10/2,5 - 8 0,7-1/1,4-2 

Czas życia fluorescencji [µs] 200 - 500 200 - 550 

Szerokość charakterystyki fluorescencji, 

fwhm [nm] 

Długość fali maksymalnej fluorescencji 

[nm] 

Nieliniowy współczynnik załamania 

n 2 [10 -13 esu] 

20 - 55 0,2 

1050 - 1070 1053 - 1064 

0,5 - 1,6 1 - 5 

Liczba Abbego 55 - 90 - 

Termiczna dyspersja refrakcji 

[10 -6 /°C] 

Dyspersja termiczna drogi 

optycznej [10 -6 K -1 ] 

0,5 - 7,0 - 

-1 - 0 - +10 10 - 20 

Przewodność termiczna [W/m·K] 0,6 - 1,5 5 - 15 

Współczynnik rozszerzalności 

liniowej [10 -7 /°C] 

70 - 150 - 

Odporność na złamanie 

[MN/m 3/2 ] 

0,5 - 1,0 - 

Odporność na szok termiczny 

[kJ/hm 1/2 ] 

2,0 - 4,0 - 

Kryształy: Nd - YAG, YLF, YAO, YAP, GSAO, GSGG; 

Szkło: Nd - tlenkowe komercyjne 

Szkła neodymowe są wykorzystywane do budowy laserów 

o największej energii i wielkiej mocy. Są stosowane 

w wielolaserowych systemach inercyjnej fuzji laserowej, jako 

pompy energii dla źródeł promieniowania X do mikrolitografii. 

Są jednymi z najczęściej stosowanych laserów w technice. 

Szkło laserowe domieszkowane Er 3+ 

W odróżnieniu od jonu Nd 3+ , jon Er 3+ pracuje w układzie trzypoziomowym 

(dla pompowania krótszymi falami) i w układzie 

dwupoziomowym przy pompowaniu najdłuższą falą. Jon 

można pompować bezpośrednio do metastabilnego górnego 

poziomu laserowego 4 I 13/2 λ=1,48...1,49 µm z poziomu dolnego 

4 I 15/2 (przejście dwupoziomowe o przerwie energetycznej 

ok. 6500 cm -1 ). Ta przerwa energetyczna jest relatywnie 

duża wobec energii fononu w borokrzemionce 1400 cm -1 

i krzemionce 1100 cm -1 . Przy przejściu między poziomami 

4 I 13/2 - 4 I 15/2 laser Er:szkło promieniuje falę o długości ok. 

1,55 µm. Różnica pomiędzy długościami fali absorpcji (pompowanie) 

i emisji (przesunięcie emisji w kierunku większych 

długości fali) wynika z niejednorodnego obsadzenia poziomów 

Starka. Możliwe jest pompowanie do wyższych poziomów 

następującymi długościami fali: 4 I 11/2 λ=970...980 nm; 

4 I 9/2 λ=807 nm; 4 F 9/2 λ=660 nm; 2 H 11/2 λ=514,5 nm, 

(wszystkie przejścia trzypoziomowe). Dla pasma absorpcyjnego 

980 nm o znacznym przekroju poprzecznym nie występuje 

zjawisko absorpcji stanu wzbudzonego (ESA). Długość 

fali 980 nm (tanie lasery półprzewodnikowe dużej mocy) jest 

optymalną długością fali pompy optycznej dla szkła domieszkowanego 

erbem. Z poziomów pompowania układ relaksuje 

zawsze do górnego metastabilnego poziomu laserowania 

4 I 9/2 . Laserowanie zachodzi pomiędzy 4 I 13/2 (górny poziom laserowy) 

oraz 4 I 15/2 (dolny poziom laserowy, będący jednocześnie 

poziomem dolnym podstawowym). Laserowanie 

może także zachodzić do poziomu bliskiego energetycznie 

poziomowi 4 I 15/2 . W jonie Er 3+ zawsze zachodzi absorpcja 

bezpośrednia wprost ze stanu podstawowego do górnego 

stanu laserowego co stanowi konkurencję dla procesu emisji 

pomiędzy dokładnie tymi samymi stanami. Z tego powodu lasery 

Er 3+ :szkło mają wyższe moce progowe (większe straty) 

niż lasery Nd 3+ :szkło. 

Szkło domieszkowane Er 3+ jest często ko-domieszkowane 

jonami Yb, tworząc układ Er 3+ :Yb 3+ szkło. Jony iterbu 

spełniają w tym układzie rolę uczulacza w stosunku do laserujących 

jonów erbu. Do szkła krzemionkowego domieszkowanego 

Er 3+ dodaje się Al 2 O 3 który zapobiega zjawisku 

klastrowania jonów Er. Czyste szkło SiO 2 ma bardzo 

sztywną quasi-sieć amorficzną i akceptuje jedynie niewielką 

domieszkę jonów ziem rzadkich. W szkle jest brak odpowiedniej 

ilości atomów tlenu nie wypełniających klasycznych 

funkcji mostka tlenowego w celu skoordynowania izolowanych 

atomów domieszki. W tej sytuacji atomy domieszki ulegają 

grupowaniu dzieląc się niemostkowym atomem tlenu. 

Tlenek aluminium tworzy w krzemionce rodzaj rozpuszczalnika 

zgrupowanego wokół atomu domieszki Er 3+ . Z udziałem 

Al 2 O 3 domieszka Er 3+ w szkle krzemionkowym może 

osiągnąć poziom 1 [10 20 cm 3 ]. 

Lasery Er 3+ :szkło są stosowane w tzw. systemach bezpiecznych 

dla oka (np. dalmierzach) pracujących w paśmie 

1,54 µm. Lasery Er 3+ :szkło dużej mocy promieniujące falę 

o długości 2,75 µm są stosowane w skalpelach biomedycznych 

ze względu na silne pasmo absorpcji wody w tkankach 

biologicznych. Wzmacniacze światłowodowe EDFA (Erbium 

Doped Fiber Amplifier) są stosowane w telekomunikacji. Najkorzystniejsze 

warunki pracy wzmacniacza EDFA (ze względu 


na trójpoziomowy układ pracy) to mała moc pompy optycznej, 

mała średnica rdzenia światłowodu, niski poziom domieszkowania, 

długa droga oddziaływania w światłowodzie. 

Szkło laserowe domieszkowane Pr 3+ 

Jony Pr stosuje się ze względu na liczne pasma rekombinacji 

promienistej rozciągające się w zakresie 0,9...1,3 µm. W jonie 

prazeodymu Pr 3+ do generacji fali 1,3 µm wykorzystuje się 

przejście energetyczne 1 G 4 - 3 H 5 w układzie czteropoziomowym. 

Współczynnik podziału dla tego przejścia ma wysoką 

wartość 0,56. Inwersja populacji poziomu 1 G 4 otrzymywana 

jest przez bezpośrednie pompowanie z poziomu 3 H 4 pasma 

absorpcyjnego dla długości fali 1010 nm. Z poziomu 1 G 4 występuje 

absorpcja stanu wzbudzonego (ESA) do poziomu 1 D 2 

obniżająca wzmocnienie. Maksimum wzmocnienia występuje 

dla 1,3 µm. Najpoważniejszym problemem wzmacniaczy 

PDFA (Praseodymium Doped Fiber Amplifiers) jest nieradiacyjna 

relaksacja z poziomu laserowego 1 G 4 na bezpośredni 

poziom niższy 3 F 4 , przy różnicy energii pomiędzy tymi poziomami 

ok. 3000 cm -1 . Stąd wniosek że dla domieszki prazeodymowej 

najbardziej korzystne jest szkło o niskiej energii fali 

fononowej np. ZBLAN (500 cm -1 ). W szkle krzemionkowym 

(1100 cm -1 ) tylko trzy fonony wystarczą do pokonania przerwy 

energetycznej relaksacji niepromienistej. Stąd w szkle 

krzemionkowym, wskutek fononowego gaszenia fluorescencji, 

emisja z poziomu 1 G 4 nie jest obserwowana. 

Innym nieradiacyjnym procesem relaksacyjnym obniżającym 

fluorescencję z poziomu 1 G 4 jest gaszenie spowodowane 

koncentracją jonów Pr (wzajemny wpływ jonów 

sąsiednich na siebie) poprzez zjawiska kross-relaksacji pomiędzy 

poziomami ( 1 G 4 - 3 H 5 )-( 3 H 4 - 3 F 4 ) oraz ( 1 G 4 - 3 H 6 )- 

( 3 H 4 - 3 F 2 ). We fluorkowych włóknach światłowodowych 

koncentracja prazeodymu nie przekracza wartości 1000 ppm 

i wówczas zjawisko kross-relaksacji jest pomijalne. Parametry 

komercyjnego wzmacniacza PDFA na jednomodowym 

włóknie fluorkowym są: średnica rdzenia ok. 3,5 µm, wzmocnienie 

30 dB/20 m, długość fali promieniowanej 1,31 µm, 

długość fali pompy optycznej ok. 1,11 µm. 

Szkło domieszkowane Pr jest często ko-domieszkowane 

jonami Yb tworząc układ Pr 3+ :Yb 3+ :szkło. Zadaniem jonów 

Yb jest poprawa absorpcji dla poziomu 1 G 4 jonu Pr. Osnowa 

fluorocyrkonowa redukuje relaksację nieradiacyjną Pr z poziomu 

1 G 4 , jednak czas życia fluorescencji jest niewielki, 

nieco większy niż 100 µs. Efektywność kwantowa fluorescencji 

wynosi ok. 3%. Dla podwyższenia sprawności układu 

konieczne jest zastosowanie osnowy o jeszcze mniejszej 

energii fali akustycznej niż w szkłach bazujących na ZrF 4 . 

Takimi szkłami są InF 3 , PbF 2 i AlF 3 . Czas życia fluorescencji 

w tych szkłach jest bliski 200 µs, a jednoprzejściowy 

współczynnik wzmocnienia jest w zakresie 0,3...0,7 dB/mW. 

Dalsze obniżanie energii fali fononowej wymaga zastosowania 

mieszanych szkieł halogenkowo-chalkogenkowych, 

gdzie czas życia fluorescencji wynosi do ok. 400 µs. Sprawność 

kwantowa wzrasta w tych warunkach do 60%, 

a współczynnik wzmocnienia do ok. 1 dB/mW. Maksimum 

emisji dla jonu Pr w szkłach chalkogenkowych (np. 

Pr:Ga 2 S 3 -Na 2 S) jest przesunięte w kierunku dłuższych fal 

1,31...1,34 µm. 

Szkło laserowe domieszkowane Dy 3+ 

W jonie dysprozu Dy 3+ do generacji fali 1,3 µm wykorzystuje 

się przejście energetyczne z dubletu poziomów na poziom 

podstawowy 6 F 11/2 ( 6 H 9/2 ) - 6 H 15/2 . Pasma absorpcyjne dla 

poziomów 6 H 9/2 , 6 H 5/2 , 6 F 5/2 istnieją dla długości fal: 1,25, 

0,90, 0,80 µm wszystkie o znacznych przekrojach poprzecznych, 

tzn. o dużej sprawności pompowania poziomu laserowego. 

Przerwa energetyczna pomiędzy dubletem górnych 

poziomów laserujących oraz najbliższym poziomem niższym 

jest niewielka i wynosi ok. 1800...2000 cm -1 , czyli rzędu dwóch 

fononów w szkle krzemionkowym. Dlatego w szkle krzemionkowym 

emisja w tych poziomów nie zachodzi, natomiast jest 

dość efektywna w szkłach chalkogenkowych. Efektywny 

współczynnik podziału dla jonu Dy w szkle chalkogenkowych 

wynosi ok. 0,98 w porównaniu z 0,60 dla jonu Pr. Długość fali 

emisji jonu Dy 3+ w szkle chalkogenkowym (np. Ge-Ga-S) wynosi 

1,32 µm w porównaniu z 1,33...1,34 µm dla jonu Pr. 

Optymalną długością fali dla okna telekomunikacyjnego minimalnej 

naturalnej dyspersji falowodowej jest 1,31 µm. 

Szkło laserowe domieszkowane Yb 3+ 

Jony iterbu, jednego z najbardziej wydajnych domieszek aktywnych 

w matrycach krzemionkowych, charakteryzuje prostota 

jego struktury poziomów energetycznych, w której 

widoczne są dwa poziomy: podstawowy 2 F 7/2 i metastabilny 

2 F 5/2 w odległości odpowiadającej λ=1,0 µm. Wszystkie inne 

poziomy leżą w zakresie promieniowania ultrafioletowego, 

zatem brak wyższych poziomów energetycznych wyraźnie 

zmniejsza prawdopodobieństwo relaksacji wielofononowej. 

Brak wyższych poziomów energetycznych pozwala na stosowanie 

wysokiej koncentracji jonów aktywatora do kilku tysięcy 

ppm. Widmowy zakres generacji jest szeroki ~970...1200 nm, 

podobnie jak szerokie jest pasmo absorpcji odpowiadające 

przejściu 2 F 7/2 → 2 F 5/2 , co odpowiada zakresowi ok. 

850...1070 nm. Czas życia na poziomie metastabilnym wynosi 

700...1400 µs. 

Włóknowy laser na iterbie pompowany do wyższych podpoziomów 

poziomu 2 F 5/2 zachowuje się jak typowy układ trójpoziomowy 

przy generacji promieniowania o długości fali 

< 990 nm i quasi-czteropoziomowy dla zakresu 1000 - 

1200 nm. W szkłach krzemionkowych iterb jest uznawany za 

jeden z najbardziej wydajnych aktywatorów. 

W przypadku jednoczesnego domieszkowania jonami 

neodymu i iterbu w wyniku sprzężenia następuje przekazanie 

energii wzbudzenia z jonu neodymu do iterbu, co jest wykorzystywane 

do zintensyfikowania pobudzania lasera 

włóknowego. 

W porównaniu z kryształami szkła dotowane Yb 3+ wykazują 

relatywnie długi czas fluorescencji oraz szerokie pasmo 

emisji i absorpcji, co czyni je atrakcyjnymi dla generacji 

i wzmocnień impulsów ultrakrótkich. 

Szkła laserowe domieszkowane 

Sm 3+ i Ho 3+ 

Jony Sm i Ho stosuje się do wytwarzania laserów na szkle 

promieniujących w zakresie widzialnym 0,55...0,65 µm. 

Emisja laserowa występuje dla jonu Ho w obszarze bliskiej 

podczerwieni dla długości fali ok. 2 µm, co odpowiada przejściu 

5 I 7 → 5 I 8 . Jony holmu charakteryzuje bogactwo widma 

w aspekcie pobudzania, absorpcja jest możliwa dla 450, 

540 i 650 nm. Czas życia w stanie wzbudzonym na poziomie 

metastabilnym 5 I 7 wynosi 600 µs. Stosowany jako domieszka 

dla uzyskiwania emisji w podczerwieni dla 2, 3, 

3,2 µm, ale także w obszarze widzialnym przy zachodzącej 

konwersji wzbudzenia. Szkłami, które dają dobre wyniki 

w holmowych laserach światłowodowych, są fluorkowe 

i fluorocyrkonowe ZBLAN. 


Szkło laserowe domieszkowane Tm 3+ 

Jony Tm stosuje się ze względu na liczne pasma rekombinacji 

promienistej rozciągające się w pasmach 0,8...2,25 µm. 

Jon tulu należy do aktywatorów o quasi-czteropoziomowym 

układzie poziomów energetycznych. Jego pasma absorpcji 

i fluorescencji są szerokie w wyniku rozszczepienia stanów 

biorących udział w generacji, co jest skutkiem działania matrycy 

szklanej. Absorpcja ma miejsce dla długości fali 785 nm. 

Stosunkowo duża koncentracja domieszek (> 1%) pozwala 

na uzyskiwanie dużej sprawności kwantowej i w efekcie dużej 

mocy laserów włóknowych (kilkadziesiąt watów). Tul znalazł 

zastosowanie jako sensybilizator w układach z holmem. 

Rodzaje aktywnych szkieł laserowych 

Pierwszy laser na szkle skonstruowano w 1961 r. używając 

kron barowy domieszkowany Nd. Od tego czasu prowadzone 

są badania nad wieloma optymalnymi dla różnych zastosowań 

składami szkieł tlenkowych, nietlenkowych i mieszanych. 

Oprócz szkieł tlenkowych stosowane są szkła halogenkowe 

(fluorkowe, chlorkowe, bromkowe, jodkowe) i szkła tlenowcowe 

(siarczkowe, selenkowe, tellurkowe). W porównaniu ze 

szkłami tlenkowymi szkła nietlenkowe mają na ogół znaczną 

przezroczystość w zakresie IR oraz mniejszą energię fali fononowej. 

Także są mniej stabilne chemicznie i słabsze pod 

względem mechanicznym. 

Tlenkowe szkła laserowe 

Typowe tlenkowe szkła laserowe bazują na osnowie szkieł 

optycznych wysokiej jakości zawierających takie tlenki silnie 

szkłotwórcze jak: SiO 2 , B 2 O 3 , GeO 2 , P 2 O 5 , TeO 2 . Takie materiały 

nazywane są szkłami krzemionkowymi wieloskładnikowymi. 

Szkła krzemionkowe charakteryzują się najdłuższymi 

czasami fluorescencji do 1 ms. Jednak szkła o największych 

wartościach czasu fluorescencji mają na ogół małe wartości 

przekroju poprzecznego na emisję stymulowaną w okolicach 

1 [10 -20 cm 2 ]. Największe wartości przekroju poprzecznego 

wśród szkieł tlenkowych mają szkła fosforowe oraz tellurowe, 

rzędu 5 [10 -20 cm 2 ]. Szkła te mają mniejsze wartości 

czasu fluorescencji. 

Halogenkowe szkła laserowe 

Najsilniejsze właściwości szkłotwórcze mają następujące 

halogenki: BeF 2 , CdF 2 , AlF 3 , ZrF 4 , HfF 4 , BiCl 3 , ThCl 4 oraz 

BiBr 3 . Szkła fluoroberylowe mają najniższą wartość nieliniowego 

współczynnika załamania n 2 = 0,3 

[10 -13 esu]. Najszerzej używana na szkła laserowe dla zakresu 

IR jest rodzina fluorocyrkonianów ZBLAN domieszkowanych 

Er 3+ . Lasery takie emitują falę o długości 

1,54 µm. Szkła ZBLAN domieszkuje się także tulem Tm 3+ , 

promieniowanie na długości fali 1,85 µm; holmem Ho 3+ , promieniowanie 

na długości fali 1,95 µm; prazeodymem i neodymem 

Pr 3+ i Nd 3+ , promieniowanie na długości fali 

w okolicy 1,30 µm. Szkła fluoroaluminiowe mają również 

małą wartość nieliniowego współczynnika załamania 

n 2 = 0,5 [10 -13 esu]. Przekrój poprzeczny tych szkieł wynosi 

ok. 3 [10 -20 cm 2 ]. Typowy skład szkieł fluoroaluminiowych 

jest: AlF 3 - CaF 3 - BaF 2 - NdF 3 . Domieszka neodymu 

w szkle jest w postaci NdF 3 i na ogół wynosi ok. 1%. Halogenkowe 

szkła chlorkowe mają największe wartości przekroju 

poprzecznego ok. 6,5 [10 -20 cm 2 ]. Jednocześnie szkła 

te mają dużą wartość nieliniowego współczynnika załamania 

rzędu 10 [10 -13 esu] i większy oraz słabe właściwości 

mechaniczne, chemiczne i termiczne. Relatywnie łatwo podlegają 

rekrystalizacji. 

Oxyhalogenkowe szkła laserowe 

Grupa szkieł o mieszanych anionach obejmuje szkła fluorofosforanowe 

i chlorofosforanowe. Szkło fluorofosforanowe 

jest wykorzystywane do budowy laserów komercyjnych. Mają 

przekrój poprzeczny rzędu 2,5 [10 -20 cm 2 ], bardzo małą wartość 

rozszerzalności termicznej i długi czas fluorescencji ok. 

0,5 µs, a także mała wartość nieliniowego współczynnika 

załamania światła n 2 = 0,5 [10 -13 esu]. Szkła chlorofosforanowe 

o składzie NaPO 3 -ZnCl mają znaczne wartości przekroju 

poprzecznego rzędu 5,5 [10 -20 cm 2 ]. Podstawowym 

problemem technologicznym podczas wytwarzania tych 

szkieł jest ich zanieczyszczenie jonami platyny oraz jonami 

hydroniowymi OH - . Jony te, wbudowywane w szkło podczas 

procesu technologicznego, nawet na poziomie ppb, tworzą 

silne pasma absorpcyjne i obniżają próg odporności szkła na 

zniszczenie optyczne. Ponadto jony OH - mają wysokoenergetyczne 

stany wibracyjne, nie tylko w szkle fosforowym, ale 

i w szkłach tlenkowych o energii rzędu 3600 cm -1 , a więc 

znacznie większej od energii fononów nawet w borokrzemionce, 

która wynosi 1400 cm -1 . Oznacza to silne uczestnictwo 

jonów OH - w procesach relaksacji nieradiacyjnej 

w szkłach. 

Chalkogenkowe szkła laserowe 

Najsilniejsze właściwości szkłotwórcze spośród związków tlenowców 

posiadają As 2 S 3 , As 2 Se 3 , La 2 S 3 . Szkła siarczkowe 

posiadają znaczne wartości przekroju poprzecznego rzędu 

8,5 [10 -20 cm 2 ]. Czasy życia fluorescencji nie przekraczają 

100 µs. Szkła są badane w kierunku wykorzystania do budowy 

laserów i wzmacniaczy optycznych w zakresie bliskiej 

podczerwieni dla telekomunikacji optycznej. 

Dewitryfikaty (szkło-ceramiki) laserowe 

Niektóre rodzaje szkło-ceramiki o bardzo drobnych krystalitach 

(o wymiarach poniżej 20 nm) są badane w kierunku budowy 

laserów. Najlepsze rezultaty uzyskano dla 

alumino-szkło-ceramiki mieszanej tlenkowo-fluorkowej 

o składzie: SiO 2 - LiAlO 2 - (Mg,Zn)Al 2 O 4 - AlPO 4 - La 2 O 3 - 

CdF 2 - PbF 2 - YF 3 - Nd 2 O 3 . Małe wymiary nanokrystalitów 

zapobiegają nadmiernemu rozproszeniu światła. Materiały te 

mają bliską zeru rozszerzalność termiczną. Przekrój poprzeczny 

wynosi ok. 2,5 [10 -20 cm 2 ] a czas życia fluorescencji ok. 

200 µs. Domieszkowanie neodymem jest na poziomie pojedynczych 

procent wagowych Nd 2 O 3 . Oprócz neodymu szkłoceramiki 

domieszkowane są Er 3+ , Eu 3+ , Yb 3+ , Tm 3+ . 

Sprawność kwantowa szkło-ceramik jest wysoka z powodu 

wbudowywania się niektórych jonów domieszki aktywnej (np. 

Pr) w nanokrystality fluorkowe o wymiarach poniżej 15 nm. 

Nanokrystality fluorkowe są wbudowane w osnowę tlenkową. 

Osnowa tlenkowa zapewnia odpowiednie właściwości takiego 

materiału kompozytowego, a zawieszenie jonów domieszki 

w subosnowie fluorkowej odpowiednią sprawność kwantową 

emisji laserowej. 

Podsumowanie 

• Lasery i wzmacniacze na szkle budowane są w formie 

urządzeń objętościowych, włóknowych i planarnych. 


• Szkło osnowy modyfikuje w pewnym stopniu właściwości 

jonu aktywatora poprzez subtelne rozszczepienie 

i przesunięcie poziomów energetycznych oraz 

wpływ na sprawność kwantową procesów relaksacji 

promienistej. 

• Istotnym parametrem szkła osnowy jest energia fali fononowej 

związana z siłą wiązań kowalencyjnych lub jonowych 

w quas-matrycy amorficznej. Duża energia fali 

fononowej (wiązania kowalencyjne) powoduje gaszenie 

niektórych poziomów laserujących jonów aktywatorów. 

Mała energia fali fononowej (wiązania jonowe) powoduje 

możliwość emisji z poziomów niepromienistych w innych 

rodzajach szkieł. 

• Najczęściej stosowanymi aktywnymi jonami modyfikatorami 

są ziemie rzadkie jak: Nd, Pr, Er, Dy, Yb, Ho, Tm. 

• Na szkła laserowe stosowane są najczęściej szkła 

osnowy - tlenkowe, fluorkowe, chlorkowe, siarczkowe 

oraz mieszane. 

• Najszybszemu rozwojowi podlegają obecnie lasery 

i wzmacniacze światłowodowe o nowych konstrukcjach 

z wykorzystaniem szkieł fotonicznych i metaszkieł. 

Literatura 

[1] Yamane M., Asahara Y.: Glasses for photonics. Cambridge University 

Press, 2000. 

[2] Agraval G.P.: Nonlinear fiber optics. Academic Press, Boston 

1989. 

[3] Fournier J., Snitzer E.: The nonlinear refractive index of glasses. 

IEEE J. on Quantum Electronics, May 1974, vol. 10, issue 5, 

pp.473-475. 

[4] Weber M.J.: Handbook of optical materials. CRC Press, New 

York, 2003. 

[5] Musikant S., Thompson B.J.: Optical materials. A series of advances, 

vol. 1, Marcel Dekker, New York, 1999. 

[6] Szwedowski A.: Materiałoznawstwo optyczne i optoelektroniczne. 

WNT, Warszawa, 1996. 

[7] Bach H., Neuroth N.: The properties of optical glass. Springer, 

2000. 

Badania lokalności aplikacji równoległych 

bazujących na tworzeniu niezależnych 

wątków obliczeń 

prof. dr hab. inż. WŁODZIMIERZ BIELECKI, dr inż. KRZYSZTOF KRASKA 

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Wydział Informatyki 

Współczesne problemy naukowo-inżynierskie wymagają zastosowania 

złożonych obliczeniowo aplikacji, skutkując zwiększeniem 

czasu wykonania kodu programu. Naturalnym 

sposobem uzyskania przyśpieszenia - zwłaszcza dziś, gdy 

wieloprocesorowe architektury SMP (ang. Symmetric Multiprocessing) 

z pamięcią dzieloną są powszechne - jest zrównoleglenie 

programów sekwencyjnych i wykonanie w środowisku 

wieloprocesorowym. Skalowalność architektur SMP jest jednak 

ograniczona wydajnością magistrali/przełącznicy. Poprawę 

skalowalności uzyskuje się poprzez zastosowanie 

wielopoziomowej hierarchii pamięci, w której poziomy pamięci 

kolejno oddalone od procesora są tańsze, większe pod względem 

rozmiaru lecz cechują się dłuższym czasem dostępu. 

Aktualnie rynek oferuje wiele układów wieloprocesorowych 

z pamięcią wspólną, m.in. IBM Power4/Power5/Power6, 

Sun UltraSPARC T1/T2, ARM11 MPCore, ARM Cortex-A9 

MPCore, XMOS XS1-G4, Texas Instruments TMS320C80 

MVP, Broadcom SiByte SB1250/SB1255/SB1455, Intel Core 

2 i wiele innych. Zastosowanie takich układów stwarza potrzebę 

dostarczania oprogramowania dostosowanego do 

możliwości docelowej architektury, które zostanie wykonane 

równolegle. 

W [1] przedstawiono nową metodę ekstrakcji niezależnych 

sekwencji operacji dla pętli programowych (ang. Synchronization-Free 

Slices) umożliwiającą osiągnięcie przyśpieszenia 

poprzez wykonanie obliczeń w równoległych wątkach. Jednak 

efektywne wykorzystanie hierarchii pamięci wymaga od 

programów równoległych dodatkowo dobrej lokalności przetwarzanych 

danych (ang. data locality). Aktualne badania 

wskazują, że mała lokalność danych jest powszechną cechą 

wielu istniejących aplikacji, które w pętlach programowych intensywnie 

wykonują afiniczne referencje do wielkich zbiorów 

danych, przekraczających swym rozmiarem szybką, lecz małą 

pamięć podręczną procesora [3]. Nieoptymalny kod najczęściej 

można poddać transformacji do wydajniejszej postaci. 

Analiza lokalności danej postaci kodu może zostać wykonana 

na podstawie metryk uzyskanych z dostępnych na rynku narzędzi 

analizy wydajności oprogramowania, takich jak Intel 

VTune Performance Analyzer. 

Celem artykułu jest przedstawienie wyników badań nad 

lokalnością danych aplikacji równoległych wytwarzających 

niezależne wątki obliczeń i wyprowadzenie na ich podstawie 

zaleceń dla programistów, aby tworzone przez nich oprogramowanie 

cechowała dobra lokalność danych oraz przedstawienie 

możliwości zastosowania nowego narzędzia Intel 

VTune Performance Analyzer do analizy lokalności danych 

aplikacji równoległych. 

Pojęcia i akronimy 

W artykule rozważana jest lokalność danych aplikacji równoległych. 

Dwa pojęcia określają lokalność danych: czasowa lokalność 

(ang. temporal locality) oraz przestrzenna lokalność 

(ang. spatial locality). Czasowa lokalność ma miejsce wówczas, 

gdy te same dane wykorzystywane są wielokrotnie 

w krótkim odstępie czasu. Przestrzenna lokalność występuje 

wówczas, gdy w krótkim odstępie czasu wykorzystywane są 

inne dane, aczkolwiek rozmieszczone obok siebie; takie dane 

z wysokim prawdopodobieństwem wciąż znajdują się w wierszach 

szybkiej pamięci podręcznej procesora obok danych 

uprzednio użytych. Lokalność danych wiąże się z ich ponownym 

użyciem (ang. reuse). Odległość ponownego użycia 


(ang. reuse distance) jest liczbą unikalnych miejsc pamięci, 

dla których nastąpiły odwołania pomiędzy dwoma referencjami 

do tych samych danych [11]. 

Współczesne architektury stosują hierarchię pamięci 

w celu redukcji czasu dostępu do danych. Kolejne poziomy 

pamięci oddalone od procesora (Level1 Cache, Level2 

Cache, pamięć główna) są tańsze, większe pod względem 

rozmiaru, lecz cechują się dłuższym czasem dostępu. Słowo 

cache jest wprowadzonym w latach 60. i przyjętym powszechnie 

w literaturze określeniem buforów szybkiej pamięci. 

W procesorach stosuje się trzy niezależne typy cache: 

instrukcji, danych oraz translacji adresów. L1D Cache (ang. 

Level1 Data Cache) jest obszarem pamięci cache danych 

pierwszego poziomu hierarchii pamięci. 

Jeżeli procesor odwołuje się do danych w pierwszej kolejności 

sprawdzana jest dostępność danych w L1D Cache. Gdy 

dane zostaną odnalezione wówczas zachodzi trafienie w pamięci 

cache (ang. cache hit); w przeciwnej sytuacji następuje 

chybienie (ang. cache miss) powodujące konieczność załadowania 

danych z pamięci niższego poziomu. Chybienia pojemnościowe 

(ang. capacity misses) są konsekwencją 

ograniczonej pojemności pamięci cache danego poziomu. 

Chybienia konfliktowe (ang. conflict misses) wynikają z ograniczonej 

asocjacyjności pamięci cache. 

Cache Replacement Algorithm jest algorytmem zarządzania 

danymi zawartymi w pamięci cache - w sytuacji, gdy pamięć 

cache jest pełna algorytm musi podjąć decyzję, które 

wiersze należy usunąć w celu zapewnienia wolnej przestrzeni 

dla nowych danych. 

Write-back jest metodą odzwierciedlania w pamięci 

głównej zmodyfikowanych wartości danych zawartych 

w cache. W przypadku metody write-back zmiany nie są odzwierciedlane 

natychmiastowo, lecz dopiero w momencie 

usuwania danych z wiersza pamięci cache. 

Wątek (ang. thread) jest rodzajem procesu wykonywanego 

współbieżnie/równolegle w obrębie jednego programu. 

Różnica między zwykłym procesem, a wątkiem polega na 

współdzieleniu przez wszystkie wątki uruchomione w jednym 

programie przestrzeni adresowej oraz wszystkich struktur systemowych 

[9]. 

Technika Hyper-Threading opracowana przez firmę Intel 

polega na tym, że dwa niezależne wątki mogą korzystać z 

tych samych jednostek wykonawczych procesora, gdy jeden 

z nich oczekuje na zasoby (np.: w konsekwencji błędnej predykcji 

rozgałęzienia w przetwarzaniu potokowym) sprawiając 

wrażenie wykonania równoległego [10]. 

Niezależne sekwencje operacji dla pętli programowych (ang. 

Synchronization-Free Slices) są podejściem umożliwiającym 

wydzielenie równoległości nie wymagającej synchronizacji 

w pętlach programowych [1]. Wydzielone niezależne sekwencje 

operacji mogą następnie zostać wykonane równolegle w architekturze 

SMP przez przydzielenie do wątków. 

W trakcie badań przyjęto następujące założenia: 

• dla uproszczenia zobrazowania postaci danych w L1D 

Cache przyjęto, że dane zostały rozmieszczone przez 

kompilator na 16-bajtowych granicach; dzięki temu 

założeniu linie L1D Cache są wypełniane przetwarzanymi 

danymi od swojego początku, 

• wymiary tablicy R[][] zostały dobrane w taki sposób, aby 

w każdym z przypadków liczba elementów przetwarzanych 

przez każdą sekwencję operacji była jednakowa. 

Uzasadnieniem wyboru przypadków jest zbadanie lokalności 

danych w sytuacjach, gdy referencje do danych w iteracjach 

pętli programowych wykonywane są zarówno wzdłuż 

ciągłego jak i nieciągłego obszaru pamięci, a także w sytuacji 

łączącej oba przypadki. Taki dobór przypadków reprezentuje 

dość ogólny przekrój referencji w aplikacjach równoległych. 

Przypadek 1 

W przypadku zostały wydzielone niezależne sekwencje operacji, 

wewnątrz których iterowane są kolejne elementy wymiaru 

stride-1 tablicy R[][]. Algorytm badanego przypadku 

i zobrazowanie zależności operacji w wyodrębnionych sekwencjach 

przedstawiają odpowiednio rys. 1 i 2. Rys. 3 obrazuje 

rozmieszczenie danych w pamięci L1D Cache. 

Dla rozważanego przypadku wiersze tablicy R[][] przetwarzane 

są przez niezależnie sekwencje operacji. Wewnątrz 

pojedynczej sekwencji zależność danych pomiędzy kolejnymi 

iteracjami przebiega wzdłuż wymiaru stride-1 tablicy R[][]. 

Referencja do pierwszego elementu powoduje załadowanie 

z pamięci zewnętrznej do wiersza L1D Cache oprócz pierwszego 

elementu kolejnych 15-elementów typu int wymiaru 

stride-1 danego wiersza tablicy R[][]. Przejście do kolejnej 

Λ1: (par) for( int t1 = 1; t1 < S ; t1++ ) 

{ 

Λ2: for( int i = t1, j = 1 ; j < N ; j++ ) 

{ 

O1: R[i][j] = φ ( R[i][j-1] ); 

} 

} 

Rys. 1. Pętla przybierająca niezależne sekwencje operacji 

Fig. 1. A loop of independent threads of operations 

Analiza lokalności danych wybranych 

przypadków 

Poniżej poddano analizie lokalności danych dla pamięci L1D 

Cache trzy przypadki programów, dla których przy użyciu metody 

[1] wydzielono niezależne sekwencje operacji wykonywane 

w pętlach programowych. W kolejnych sekcjach 

analizowane przypadki zostały zaimplementowane w kodzie 

języka C++ z użyciem dyrektyw OpenMP i wykonane na docelowej 

architekturze SMP, gdzie zostały zebrane przy użyciu 

programowego analizatora wydajności, rzeczywiste metryki 

lokalności danych. 

Rys. 2. Model zależności iteracji 

Fig. 2. Iteration dependence model 


Rys. 3. Rozmieszczenie danych dla Przypadku 1 

Fig. 3. Data layout in Case 1 

iteracji wewnątrz sekwencji powoduje uzyskanie referencji do 

kolejnego elementu w wymiarze stride-1, który jest już załadowany 

do L1D Cache w następstwie poprzedniej referencji. 

W konsekwencji nie zachodzi potrzeba ponownego ładowania 

danych z pamięci zewnętrznej, co prowadzi do powstania 

lokalności przestrzennej. Ponieważ w iteracji korzysta się 

z obliczonego w poprzedniej sekwencji elementu poprzedzającego 

element aktualny w wierszu L1D Cache, zachodzi 

lokalność czasowa. 

Po wyczerpaniu referencji do wszystkich 16. elementów 

znajdujących się w wierszu pamięci cache i wykonaniu referencji 

do 17. elementu wymiaru stride-1 zachodzi potrzeba 

załadowania z pamięci zewnętrznej kolejnych 16. elementów 

tablicy do nowego wiersza pamięci L1D Cache. W tej sytuacji 

nie występuje lokalność przestrzenna. Jednak odwołanie 

w tej iteracji do elementu poprzedniego wymiaru stride-1 powoduje 

odwołanie do poprzedniego wiersza L1D Cache, 

gdzie z dużym prawdopodobieństwem element wciąż jest dostępny, 

prowadząc do powstania lokalności czasowej. Kolejne 

iteracje powtarzają powyżej opisany cykl na granicach N•16 

elementów wiersza R[][] przetwarzanego w ramach danej 

sekwencji. 

Po wykonaniu referencji do poprzedniego wiersza pamięci 

L1D Cache kolejne iteracje danej sekwencji operacji oraz iteracje 

dowolnej następnej sekwencji wykonywanej na tym procesorze 

nie korzystają z danych w nim zawartych. 

W konsekwencji wiersz może zostać wykorzystany do przechowywania 

kolejnego obszaru pamięci; w tej sytuacji Cache 

Replacement Algorithm przenosi zawartość danych z zastępowanego 

wiersza L1D Cache do właściwego miejsca w pamięci 

zewnętrznej (write-back). 

Jednocześnie, ponieważ każdy z procesorów przetwarza 

w wątku wszystkie elementy danego wiersza tablicy, gdzie 

wiersze są niezależne od siebie, nie zachodzi potrzeba synchronizacji 

wierszy cache pomiędzy procesorami. 

Przypadek 2 

W poniższym przypadku zostały wydzielone niezależne sekwencje 

operacji, wewnątrz których iterowane są kolejne elementy 

wymiaru tablicy R[][] nie będącego stride-1. Algorytm 

badanego przypadku i zobrazowanie zależności operacji w 

wyodrębnionych sekwencjach przestawiają odpowiednio 

rys. 4 i rys. 5. Rys. 6 obrazuje rozmieszczenie danych w pamięci 

L1D Cache. 

Dla rozważanego przypadku kolumny tablicy R[][] 

przetwarzane są przez niezależne sekwencje operacji. Wewnątrz 

pojedynczej sekwencji zależność danych pomiędzy 

kolejnymi iteracjami nie dotyczy wymiaru stride-1 tablicy 

R[][]. Referencja do pierwszego elementu powoduje 

załadowanie z pamięci zewnętrznej do wiersza L1D Cache 

oprócz pierwszego elementu kolejnych 15. elementów typu 

int wymiaru stride-1 danego wiersza tablicy R[][]. Przejście 

do kolejnej iteracji wewnątrz danej sekwencji powoduje 

uzyskanie referencji do kolejnego wiersza tablicy R[][], 

który w tym przypadku nie jest wymiarem stride-1. To z kolei 

powoduje konieczność załadowania z pamięci zewnętrznej 

do następnego wiersza L1D Cache 16. elementów typu int 

wymiaru stride-1 następnego wiersza tablicy R[][], stąd nie 

zachodzi lokalność przestrzenna. Równocześnie, ponieważ 

iteracja korzysta z obliczonego w poprzedniej iteracji elementu 

poprzedniego wiersza tablicy R[][], znajdującego 

się w poprzednim wierszu L1D Cache, gdzie z dużym prawdopodobieństwem 

element wciąż jest dostępny, stąd 

z dużym prawdopodobieństwem zachodzi lokalność czasowa. 

Kolejne iteracje powtarzają powyżej opisany cykl 

równy liczbie wierszy tablicy R[][] przetwarzanych w ramach 

danej sekwencji. 

Λ1: ((par) for( int j = 1 ; j < S ; j++ ) 

{ 

Λ2: for ( int i = 1 ; i < N ; i++ ) 

{ 

O1: R[i][j] = φ ( R[i-1][j] ); 

} 

} 





Po wykonaniu referencji do poprzedniego wiersza pamięci 

L1D Cache kolejne iteracje danej sekwencji nie korzystają 

z danych w nim zawartych. W konsekwencji wiersz może zostać 

wykorzystany do przechowywania kolejnego obszaru pamięci, 

w tej sytuacji Cache Replacement Algorithm przenosi 

zawartość danych z zastępowanego wiersza L1D Cache do 

właściwego miejsca w pamięci zewnętrznej (write-back). 

Kolejna sekwencja operacji przydzielona do danego procesora 

przetwarza niezależnie kolejną kolumnę tablicy R[][], 

rozpoczynając od elementu przetwarzanej kolumny w pierwszym 

wierszu tablicy. Jeżeli wiersz L1D Cache załadowany w 

wyniku wykonywania poprzedniej sekwencji nie został jeszcze 

usunięty przez Cache Replacement Algorithm, wówczas wy- 




stąpi lokalność przestrzenna. Zastępowanie wierszy przez 

Cache Replacement Algorithm zależy od rozmiaru przetwarzanych 

danych i wielkości L1D Cache oraz ograniczeń asocjacyjności 

L1D Cache (powodując odpowiednio chybienia 

pojemnościowe i konfliktowe). Im większy rozmiar danych tym 

większe prawdopodobieństwo chybienia i mniejsza lokalność 

danych. Niedeterministycznym czynnikiem dla rozważanego 

przykładu jest dynamiczna alokacja pamięci dla dwuwymiarowej 

tablicy R[][] wpływająca na chybienia konfliktowe. 

Ponieważ każdy z procesorów przetwarza w wątku dla 

danej kolumny wszystkie wiersze tablicy R[][], stąd może 

zachodzić potrzeba synchronizacji wierszy cache pomiędzy 

procesorami. Czynnikiem wpływającym na potrzebę synchronizacji 

jest sposób planowania przydziału sekwencji operacji 

do wątków i dalej wątków do procesora. Synchronizację wierszy 

cache pomiędzy procesorami można ograniczyć zapewniając, 

aby kolejne sekwencje przydzielane do tego samego 

procesora przetwarzały sąsiednie kolumny w granicach pojemności 

wiersza L1D Cache. Przywołując przyjęte na wstępie 

założenie, iż dane w L1D Cache zostały rozmieszczone 

przez kompilator na 16-bajtowych granicach ograniczenie potrzeby 

synchronizacji wierszy cache pomiędzy procesorami 

może nastąpić poprzez przydzielanie procesorom zbiorów 16. 

kolejnych sekwencji operacji. 

Przypadek 3 

W poniższym przypadku zostały wydzielone niezależne sekwencje 

operacji, wewnątrz których iterowane są jednocześnie 

kolejne elementy obu wymiarów tablicy R[][], tj.: 

wymiaru stride-1 oraz wymiaru nie będącego stride-1. W tym 

przypadku należy zwrócić uwagę na to, że w celu zachowania 

we wszystkich badanych przypadkach jednakowej liczby 

elementów przetwarzanych przez każdy wątek, wymiar i tablicy 

R[][] musiał zostać powiększony dwukrotnie w stosunku 

do pozostałych przypadków. Algorytm badanego przypadku i 

zobrazowanie zależności operacji w wyodrębnionych sekwencjach 

przestawia odpowiednio rys. 7 i rys. 8. Rys. 9 obrazuje 

rozmieszczenie danych w pamięci L1D Cache. 

Λ1: ((par) for( int t1 = 1; t1 < S ; t1++ ) 

{ 

Λ2: for( int i = t1, j = 1 ; i < N ; i++, 

j++ ) 

{ 

O1: R[i][j] = φ ( R [i - 1][j - 1] 

); 

} 

} 







Rozważany przypadek jest w zasadzie szczególną realizacją 

Przypadku 2. Elementem odmiennym od przypadku 2 

jest większe prawdopodobieństwo odwoływania do wierszy 

L1D Cache znajdujących się w sąsiednim procesorze, co jest 

konsekwencją ukośnego schematu dostępu do elementów 

linii cache przedstawionego na rys. 9. 

Środowisko wykorzystane do badań 

eksperymentalnych 

Badania eksperymentalne zostały wykonane w następującym 

środowisku: 

• procesor Intel(R) Core(TM) 2 Duo CPU T7200 @ 2.00 GHz 

o następujących parametrach [5-8]: 

Parametr 

Wartość 

Number of Physical Cores 2 

Core 1 Speed 

2.0 GHz 

Core 1 System Bus 

667 MHz 

Core 1 L1D Cache 

32KB write-back 

Core 1 L1D Cache Line Size 

64-byte 

Core 1 L1 Instruction Cache 

32 KB 

Core 2 Speed 

2.0 GHz 

Core 2 System Bus 

667 MHz 

Core 2 L1D Cache 

32KB write-back 

Core 2 L1D Cache Line Size 

64-byte 

Core 2 L1 Instruction Cache 

32 KB 

L1 Cache Associativity 

8-way set 

L2 Cache Memory 

4 MB (shared) 

L2 Cache Line Size 

64-byte 

L2 Cache Associativity 

16-way set 

Intel Hyper-Threading Technology 

No 

Intel 64 Architecture 

Yes 

Intel Virtualization Technology 

Yes 


• system operacyjny Microsoft Windows XP SP3 32-bit, 

• kompilator Microsoft (R) 32-bit C/C++ Optimizing Compiler 

Version 15.00.21022.08 for 80x86. 

Zastosowane podczas kompilacji opcje: 

- ’/Od’ - wyłączenie wbudowanych optymalizacji, 

- ‘/openmp’ - włączenie rozszerzeń języka OpenMP 2.0. 

Wartości przyjęte domyślnie przez kompilator w trakcie 

kompilacji kodu programu: 

- omp_get_num_procs( ): 2 

- omp_get_max_threads( ): 2 

- OMP_SCHEDULE = static,0 

• analizator wydajności oprogramowania Intel VTune Performance 

Analyzer v9.0 [4]. 

Aplikacje równoległe analizowanych 

przypadków 

W badanych źródłach wspólnie wykorzystano implementację 

dynamicznego tworzenia i usuwania dwuwymiarowych tablic 

elementów typu int przedstawioną poniżej: 

class Array2D { 

public: 

static int** createInt( const int rows, const int 

columns, const int range = 65536 ) 

{ 

int** a2d = new int*[ rows ]; 

srand( (unsigned)time( NULL ) ); 

for( int i = 0; i < rows; i++ ) { 

a2d[ i ] = new int[ columns ]; 

for( int j = 0; j < columns; j++ ) a2d[ i ][ j 

] = rand( ) % range ; 

} 

return a2d; 

} 

static void freeInt( int** a2d, int rows ) 

{ 

for( int i = 0 ; i < rows ; i++ ) delete( a2d[ 

i ] ); 

delete( a2d ); 

} 

}; 

Rozważane przypadki zostały zaimplementowane w standardzie 

OpenMP/C++ w następujący sposób: 

#define COLUMNS 16 * krotność 

#define ROWS COLUMNS 

#define SLICES ROWS 

int main( int argc, char* argv[ ] ) 

{ 

int** R = Array2D::createInt( ROWS, COLUMNS ); 

int i, j, t1; 

#pragma omp parallel for private( i, j, t1 ) 

shared( R ) 

for( t1 = 1; t1 < SLICES ; t1++ ) 

for( i = t1, j = 1 ; j < COLUMNS ; j++ ) 

R[ i ][ j ] = ( R[ i ][ j - 1 ] >> 2 ) / ( 1 + R[ i ][ 

j ] ); 

Array2D::freeInt( R, ROWS ); 

return 0; 

} 

Aplikacja dla przypadku 1 

define COLUMNS 

#define ROWS 

#define SLICES 

16 * krotność 

COLUMNS 

COLUMNS 


{ 


int i, j, t1; 


shared( R ) 

for( t1 = 1 ; t1 < SLICES ; t1++ ) 

for( j = t1, i = 1 ; i < ROWS ; i++ ) 

R[ i ][ j ] = ( R[ i - 1 ][ j ] >> 2 ) / ( 1 + R[ i ][ 

j ] ); 

} 


return 0; 


#define COLUMNS 16 * krotność 

#define ROWS 2 * COLUMNS 

#define SLICES COLUMNS 


{ 


int i, j, t1; 


shared( R ) 

for( t1 = 1; t1 < SLICES ; t1++ ) 

for( i = t1, j = 1 ; ( i < ROWS ) && ( j < 

COLUMNS ) ; i++, j++ ) 

R[ i ][ j ] = ( R[ i - 1 ][ j - 1 ] >> 2 ) / ( 1 + R[ 

i ][ j ] ); 

} 


return 0; 


Makrodefinicje ROWS i COLUMNS umożliwiły modyfikację rozmiaru 

tablicy przetwarzanej przez równoległe wątki wykonujące 

zadania wewnątrz niezależnych sekwencji. Dla 

uproszczenia badań założono, że rozmiary ROWS i COLUMNS 

są krotnością 16. elementów typu int, tj. ile elementów mieści 

jeden wiersz L1D Cache bądź L2 Cache. Wyniki badań 

pozostają tożsame przy braku tego założenia. Zestawiono 

wolumen danych R[][] przetwarzanych w ramach badanego 

przypadku w zależności od wartości makrodefinicji 

ROWS i COLUMNS: 


Krotność 

Liczba 

elementów 

typu int 

Przypadek 1 i przypadek 2 

Rozmiar 

danych 

[ kB ] 

Krotność 

Liczba 

elementów 

typu int 

Rozmiar 

danych 

[ kB ] 

1 256 1 30 230 400 900 

2 1 024 4 40 409 600 1 600 

Wyniki badań eksperymentalnych 

Użyte w badaniach oprogramowanie Intel VTune Performance 

Analyzer w wersji 9.0 odczytuje w kolejnych próbkach 

dane o zdarzeniach gromadzone przez PMU (ang. Performance 

Management Unit) procesora Intel Core2 Duo. Do 

określenia lokalności danych w badanych przypadkach zostały 

wyselekcjonowane odpowiednie metryki zdarzeń. 

Poniżej przedstawiono w postaci graficznej zestawienie 

wyników badań dla wszystkich przypadków względem każdej 

z badanych metryk. 

3 2 304 9 50 640 000 2 500 

4 4 096 16 60 921 600 3 600 

5 6 400 25 62 984 064 3 844 

6 9 216 36 64 1 048 576 4 096 

7 12 544 49 66 1 115 136 4 356 

8 16 384 64 68 1 183 744 4 624 

(a) L1D_ALL_REF 

9 20 736 81 70 1 254 400 4 900 

10 25 600 100 80 1 638 400 6 400 

20 102 400 400 

Przypadek 3 

Krotność 

Liczba 

elementów 

typu int 

Rozmiar 

danych 

[ kB ] 

Krotność 

Liczba 

elementów 

typu int 

Rozmiar 

danych 

[ kB ] 

(b) L1D_ALL_CACHE_REF 

1 512 2 30 460 800 1 800 

2 2 048 8 40 819 200 3 200 

3 4 608 18 50 1 280 000 5 000 

4 8 192 32 60 1 843 200 7 200 

5 12 800 50 62 1 968 128 7 688 

6 18 432 72 64 2 097 152 8 192 

(c) L1D_CACHE_LD.MESI 

7 25 088 98 66 2 230 272 8 712 

8 32 768 128 68 2 367 488 9 248 

9 41 472 162 70 2 508 800 9 800 

10 51 200 200 80 3 276 800 12 800 

20 204 800 800 

(d) L1D_CACHE_ST.MESI 


(e) L1D_PEND_MISS 

(f) L1D_REPL 

(g) Metryka L1D_M_EVICT 

Znaczenie poszczególnych metryk jest następujące [12]: 

a) L1D_ALL_REF - odwzorowuje liczbę zdarzeń wszelkich referencji 

do L1D Cache, włączając ładowanie i zapis do dowolnego 

typu pamięci niższego poziomu. 

b) L1D_ALL_CACHE_REF - odwzorowuje liczbę zdarzeń odczytu 

bądź zapisu danych do pamięci L1D Cache. 

c) L1D_CACHE_LD.MESI - odwzorowuje liczbę zdarzeń odczytu 

danych z pamięci L1D Cache, tj. ile razy uzyskiwano dostęp 

do linii L1D Cache w dowolnym jej stanie (Modified, Exclusive, 

Shared, Invalidate). 

d) L1D_CACHE_ST.MESI - odwzorowuje liczbę zdarzeń zapisu 

danych do pamięci L1D Cache, tj. ile razy uzyskiwano dostęp 

do linii L1D Cache w dowolnym jej stanie (Modified, Exclusive, 

Shared, Invalidate). 

e) L1D_PEND_MISS - odwzorowuje liczbę zaległych chybień dla 

L1D Cache w dowolnym cyklu. Chybienie jest zaległe od 

cyklu, w którym wystąpiło do cyklu, w którym pierwsza część 

danych jest już dostępna. 

f) L1D_REPL - odwzorowuje liczbę linii dostarczonych do L1D 

Cache. 

g) L1D_M_EVICT - odwzorowuje liczbę zmodyfikowanych linii 

usuniętych z L1D Cache w konsekwencji zastąpienia bądź interwencji 

snoop HITM (modyfikacji przez drugi procesor tych 

samych danych w swoim L1D Cache i konieczności zachowania 

koherencji). 

h) MEM_LOAD_RETIRED.L1D_LINE_MISS - odwzorowuje liczbę 

linii operacji ładowania danych, które zakończyły się chybieniem 

w L1D Cache i spowodowały wysłanie do L2 Cache 

żądania dostarczenia brakującej linii cache. 

i) CMP_SNOOP.BOTH_CORES.ANY - odwzorowuje liczbę zdarzeń 

podglądania (ang. snoop) L1D Cache w celu zlokalizowania 

linii cache, która jest potrzebna przez inny procesor. 

Należy mieć na uwadze, że większa wartość każdej z metryk 

oznacza większą liczbę zdarzeń (większą aktywność), 

w konsekwencji prowadząc do mniejszej wydajności oraz 

większej konsumpcji energii. 

Wnioski 

(h) MEM_LOAD_RETIRED.L1D_LINE_MISS 

Na podstawie uzyskanych wyników można wyprowadzić następujące 

zalecenia dla programistów, aby tworzone przez 

nich oprogramowanie cechowała dobra lokalność danych: 

a) Rozmiar przetwarzanych danych wpływa na efektywność 

wykorzystania dostępnej pamięci cache. Dla przeprowadzonych 

badań próg efektywności wykorzystania dostępnej 

pamięci cache określała następująca zależność: 

rozmiar_L1D_Cache x poziom_asocjacyjności_cache x 

liczba_procesorów 

(i) CMP_SNOOP.BOTH_CORES.ANY 

W przypadku, gdy całkowity rozmiar przetwarzanych 

w programie danych nie przekraczał wymienionego progu, 

efektywność wykorzystania cache jest największa. Jeżeli 

całkowity rozmiar przetwarzanych danych przekracza ten 

rozmiar, to należy zastosować techniki partycjonowania danych 

na mniejsze zbiory (np.: tiling) [3]. 

Zalecenia dostarczane przez producenta procesora wskazują 

na ogólną zasadę, iż rozmiar bloku przetwarzanych 

danych powinien w przybliżeniu znajdować się w prze- 


dziale od ½ do ¾ fizycznego rozmiaru cache dla procesora 

bez technologii Hyper-Threading oraz od ¼ do ½ fizycznego 

rozmiaru cache dla procesora wykorzystującego tę 

technologię [2]. Wyniki uzyskane w przeprowadzonych badaniach 

dla procesora Intel Core2 Duo (bez technologii 

Hyper-Threading) potwierdzają zalecenia producenta. Wykonane 

badania dla rozważanych przypadków pozwalają 

na intuicyjne postawienie hipotezy, że górna granica rozmiaru 

bloku przetwarzanych danych zapewniająca efektywność 

wykorzystania cache zależy od schematu dostępu 

do danych w programie, co z kolei pozwala na potwierdzenie 

zaleceń producenta. 

b) Najbardziej korzystny sposób iteracji kolejnych elementów 

tablicy w ramach wątku polega na sekwencyjnym uzyskiwaniu 

dostępu do elementów wzdłuż wymiaru stride-1. 

W badaniach uzyskane wartości wszystkich metryk były 

najkorzystniejsze dla Przypadku 1. Potwierdza to tezę prezentowaną 

w literaturze [3]. Najmniej korzystny okazał się 

natomiast Przypadek 3, którego schemat iteracji kolejnych 

elementów tablicy wprowadzał konieczność koherencji pamięci 

cache sąsiadujących procesorów. 

Zmiana rozmieszczenia struktur danych może okazać się 

sposobem dla programistów na poprawę lokalności danych. 

Dla przykładu, jeżeli w kodzie programu iteracja elementów 

tablicy R[][] nie następuje wzdłuż wymiar 

stride-1, wówczas zamiana wierszy z kolumnami spowoduje 

poprawę lokalności danych. Zastosowanie tej techniki 

zwiększenia lokalności danych ma jednak swoje ograniczenia, 

ponieważ ta sama tablica może być wykorzystana 

w innych miejscach programu i w innych operacjach, gdzie 

zmienione rozmieszczenie danych może powodować deprecjację 

lokalności danych. 

c) Zmniejszenie odległości ponownego użycia (ang. reuse 

distance) prowadzi do większego prawdopodobieństwa 

wystąpienia lokalności czasowej. Odległość ponownego 

użycia określa liczbę dostępów do innych danych pomiędzy 

kolejnymi dostępami do tej samej danej; im krótszy 

wektor ponownego użycia, tym szybciej dane stają się 

zbędne, a komórka pamięci cache może zostać wykorzystana 

do przechowywania nowych danych. Ze względu na 

wierszowy charakter cache dla zwiększenia lokalności 

przestrzennej danych należy w dalszej kolejności skupić 

operacje przetwarzające dane sąsiadujące w wierszu 

cache wokół danej, dla której wystąpił efekt lokalności czasowej. 

O ile w pierwszym przypadku ponowne użycie ma 

charakter zależności danych to w drugim przypadku może 

być konsekwencją np.: aglomeracji. 

Podsumowanie 

W artykule przedstawiono wyniki badań nad lokalnością danych 

aplikacji równoległych z wytworzaniem niezależnych 

wątków obliczeń. W badaniach zastosowano taki dobór przypadków, 

który pozwolił odwzorować dość ogólny przekrój 

możliwych referencji do danych w aplikacjach równoległych. 

Jednocześnie na przykładzie badanych aplikacji przedstawiono 

zastosowanie narzędzia Intel VTune Performance Analyzer 

do analizy lokalności danych. Ostatecznie na podstawie 

uzyskanych wyników wyprowadzono zalecenia dla programistów, 

aby tworzone przez nich oprogramowanie cechowała 

dobra lokalność danych. 

Celem najbliższych prac autorów będzie poszerzenie wyników 

badań nad lokalnością danych aplikacji równoległych 

o pętle programowe tworzące zbór NAS Parallel Benchmarks 

(http://www.nas.nasa.gov/), w których wydzielono niezależne 

sekwencje operacji zgodnie z metodą przedstawioną w [1]. 

Uzyskane w tych pracach wyniki wykorzystują ogólnie przyjęte 

aplikacje stanowiące kryteria oceny wydajności superkomputerów 

równoległych, powinny przyczynić się do 

lepszego zrozumienia uwarunkowań dobrej lokalności danych 

w programach równoległych z wytworzeniem niezależnych 

wątków obliczeń. 

Literatura 

[1] Bielecki W., Siedlecki K.: Extracting synchronization-free slices in 

perfectly nested loops. Electonic Modeling, vol.29, no 6, Kijów 

2007, pp. 61-76. 

[2] Threading Methodology: Principles and Practices. Version 2.0, 

Intel Corporation, 2004. 

[3] Aho A. V., Lam M. S., Sethi R., Ullman J. D.: Compilers: Principles, 

Techniques and Tools, 2nd Edition. Addison-Wesley, 2006. 

[4] http://www.intel.com/support/performancetools/vtune/ 

[5] Intel® 64 and IA-32 Architectures Software Developer’s Manual, 

Intel Corporation, 2008. 

[6] Intel® Core2 Duo Processor E8000 and E7000 Series, Intel 

Corporation, 2008. 

[7] Intel Procesor Identyfication Utility, Version 4.00.20081113, Intel 

Corporation, 2008. 

[8] CPU-Z, Version 1.48, CPUID Software Development Kit, 2008. 

[9] Wilson G.V.: Practical Parallel Programming. The MIT Press, 

1995. 

[10] http://en.wikipedia.org/ 

[11] Beyls K.: Software Methods to Improve Data Locality and Cache 

Behavior, PhD dissertation, Universiteit Gent, 2004. 

[12] Intel® VTune Performance Analyzer. VTune Performance 

Environment Help, Intel Corporation, 2008. 


Wykorzystanie elementu XOR w syntezie logicznej 

przeznaczonej dla programowalnych struktur 

CPLD typu PAL 

mgr inż. WALDEMAR GRABIEC 1 , dr hab. inż. DARIUSZ KANIA prof. PŚ 2 

1 Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elektroniki, Instytut Telekomunikacji 

2 Politechnika Śląska, Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki 

Układy matrycowe CPLD (ang. Complex Programmable Logic 

Devices) stanowią jedną z głównych grup oferowanych na 

rynku programowalnych struktur logicznych. Większość z nich 

wykorzystuje architekturę typu PAL (ang. Programmable Array 

Logic), której cechą charakterystyczną jest programowalna 

matryca iloczynów i nieprogramowalna (stałe połączenia) matryca 

sum. Rdzeniem matrycowych struktur programowalnych 

CPLD jest blok logiczny typu PAL zawierający pewną liczbę 

iloczynów k (najczęściej k = 3,5,8) dołączonych na stałe do 

wejść bramki sumy logicznej (rys. 1). Jednym z głównych problemów 

w syntezie logicznej dedykowanej tym strukturom jest 

efektywne wykorzystanie dostępnej liczby iloczynów zawartych 

w blokach typu PAL. 

Klasyczna metoda realizacji funkcji 

w strukturach typu PAL 

Klasyczna metoda realizacji funkcji f: B n → B m w strukturach 

CPLD typu PAL związana jest z realizacją zminimalizowanych 

funkcji f i : B n → B (i = 1,2,….,m) w postaci sieci składających 

się z k-iloczynowych bloków typu PAL [1]. 

Przykład 1 

Rozważmy realizację pojedynczej funkcji logicznej f: B 5 → B 

opisanej siatką Karnaugha (rys. 2a) wykorzystując bloki logiczne 

typu PAL zawierające 3 iloczyny. W wyniku dwupoziomowej 

minimalizacji przeprowadzonej za pomocą programu 

ESPRESSO uzyskujemy postać zawierającą 10 implikantów 

(rys. 2b). 

Rys. 1. Struktura bloku logicznego typu PAL zawierającego k iloczynów 

Fig. 1. Strukture of PAL - based logic block consisting of k terms 

Bloki logiczne układów CPLD oprócz iloczynów zawierają 

również pewne dodatkowe elementy, takie jak: konfigurowalne 

przerzutniki, wyjściowe bufory trójstanowe, bramki 

XOR itp. Elementy te mają różnorodne przeznaczenie. Okazuje 

się jednak, że ich istnienie z powodzeniem można 

uwzględnić w procesie syntezy logicznej, podnosząc tym 

samym jej efektywność. W syntezie logicznej przeznaczonej 

dla matrycowych struktur CPLD można wykorzystać elementy 

dekompozycji, odgrywające dotychczas kluczową rolę 

w syntezie układów cyfrowych realizowanych w tablicowych 

strukturach FPGA (ang. Field Programmable Gate Array). 

W przypadku struktur matrycowych CPLD istota dekompozycji 

polega na „dopasowaniu” projektu do wewnętrznej 

struktury układu programowalnego [1]. 

Celem artykułu jest przedstawienie koncepcji nowatorskiego 

modelu dekompozycji, umożliwiającego wykorzystanie 

elementu XOR powszechnie występującego w blokach 

logicznych większości struktur CPLD. Opracowany model dekompozycji 

jest rozszerzeniem tzw. dekompozycji kolumnowej, 

bazujacej na klasycznym modelu dekompozycji Curtisa 

[1-3]. Bazując na przykładzie prostej funkcji logicznej, dokonano 

porównania zaproponowanej koncepcji z klasyczną metodą 

syntezy oraz metodą wykorzystującą dekompozycję 

Curtisa ukierunkowaną na efektywne wykorzystywanie bloków 

logicznych typu PAL [1]. 

W celu uproszczenia prezentowanych zagadnień, 

przykłady omawiane w dalszej części artykułu będą rozpatrywane 

dla bloków logicznych zawierających 3 iloczyny (k =3). 

Rys. 2. Metoda klasyczna realizacji funkcji f: B 5 → B: siatka Karnaugha 

(a) i wynik minimalizacji w postaci pliku y.pla zapisanego 

w formacie ESPRESSO (b) 

Fig. 2. The Karnaugh map of function (a) and result of minimization 

y.pla (b) 

Niech ∆ fi oznacza liczbę implikantów, dla których funkcja 

f i : B n → B przyjmuje wartość 1, natomiast δ fi niech będzie 

liczbą bloków logicznych typu PAL potrzebnych do realizacji 

funkcji f i . Liczba iloczynów zawarta w bloku logicznym jest 

równa k. W sytuacji, gdy ∆ fi > k liczba niezbędnych do realizacji 

funkcji bloków k-iloczynowych wynosi 

δ fi = + 1 (1) 

W rozważanym przypadku powstaje struktura składająca się 

z ξ fi warstw bloków logicznych typu PAL, przy czym parametr 

ten określony jest następującą zależnością: 

ξ fi = (2) 


Zapis ⎡x⎤ oznacza najmniejszą liczbę naturalną nie mniejszą 

od x. Dla rozpatrywanej w przykładzie funkcji określone wyżej 

parametry wynoszą odpowiednio: 

oraz 

k = 3, ∆ fi = 10, δ fi = + 1 = + 1 = 5 (3) 

ξ fi = = = 3 (4) 

Realizację przedstawionej powyżej funkcji f: B 5 → B metodą 

klasyczną przedstawiono na rys. 3. Linią przerywaną oznaczono 

niewykorzystany iloczyn w bloku logicznym. 

klasycznego modelu dekompozycji Ashenhursta-Curtisa 

(określanej w literaturze mianem dekompozycji rozłącznej 

Curtisa) stanowi twierdzenie, w sposób graficzny przedstawione 

na rys. 4. 

Twierdzenie o dekompozycji rozłącznej Curtisa 

Funkcja: 

podlega dekompozycji tzn.: 

y = f(i n ,....,i 2 ,i 1 ) = f(X 2 ,X 1 ) (5) 

f(X 2 ,X 1 ) = F[g 1 (X 1 ),g 2 (X 1 ),...,g p (X 1 ),X 2 ] (6) 

wtedy i tylko wtedy, gdy złożoność kolumnowa opisującej ją 

matrycy podziałów (siatki Karnaugha) wynosi: 

ν(X 2 ⏐ X 1 ) ≤ 2 p [2,3] (7) 

Zbiory X 1 i X 2 nazywane są odpowiednio zbiorem związanym 

(ang. bound set) i zbiorem wolnym (ang. free set), przy czym 

zachodzą między nimi relacje: 

X 1 ∪X 2 = {i n ,...,i 2 ,i 1 } oraz X 1 ∩X 2 = φ (8) 

Rys. 3. Klasyczna realizacja funkcji f: B 5 → B wykorzystująca bloki 

logiczne typu PAL 

Fig. 3. Classical implementation of the function f: B 5 → B based on 

PAL-logic block 

Metoda realizacji funkcji wykorzystująca 

dekompozycję kolumnową 

Metody dekompozycji funkcji znalazły bardzo szerokie zastosowanie 

w wielu dziedzinach informatyki, do których można 

m.in. zaliczyć sztuczną inteligencję, analizę obrazów czy też 

syntezę logiczną. W ostatniej z wymienionych dziedzin metody 

dekompozycji pozwalają projektować w sposób efektywny 

układy cyfrowe bazujące na strukturze programowalnej 

CPLD/FPGA [4]. Intensywne prace nad wykorzystaniem dekompozycji 

funkcji w syntezie logicznej układów cyfrowych 

realizowanych w strukturach FPGA prowadzone są od blisko 

30 lat. Teoretyczną podstawę klasycznej teorii dekompozycji 

stanowią prace Ashenhursta opublikowane w drugiej połowie 

lat 50. [2], rozwinięte kilka lat później przez Curtisa [3]. Istotę 

Rys. 4. Idea rozłącznej dekompozycji Curtisa 

Fig. 4. Disjoint Curtis decomposition 

Pod pojęciem złożoności kolumnowej matrycy podziałów 

(nazywanej również w literaturze jako krotność kolumnowa) 

rozumiemy liczbę wszystkich różniących się miedzy sobą 

(w sensie kombinacji zerojedynkowej) wzorców kolumn występujących 

w siatce Karnaugha opisującej daną funkcję 

logiczną: 

Istota dekompozycji funkcji sprowadza się zwykle do odpowiedniego 

podziału projektowanego układu cyfrowego na 

podukłady o zadanej liczbie wejść i wyjść. Takie podejście ma 

miejsce podczas realizacji układu cyfrowego w strukturach 

FPGA typu tablicowego, gdzie następuje dopasowanie poszczególnych 

podukładów do bloków logicznych CLB (ang. 

Configurable Logic Block) struktury FPGA . Okazuje się jednak, 

że dekompozycja może być również wykorzystywana do 

podziału projektu na części realizowane w poszczególnych 

blokach logicznych typu PAL, których głównym „mankamentem” 

jest ograniczona liczba wielowejściowych iloczynów (termów) 

[1]. W świetle tego faktu istota dekompozycji 

przeznaczonej dla struktur typu PAL sprowadza się do minimalizacji 

liczby wykorzystywanych iloczynów, pośrednio prowadząc 

do minimalizacji liczby użytych bloków logicznych 

typu PAL lub dopasowania projektowanego układu do struktury 

bloków logicznych typu PAL. 

Analizując podział układu będący konsekwencją dekompozycji 

Ashenhursta-Curtisa (rys. 4) należy zauważyć, iż towarzyszy 

mu ekspansja całkowitej liczby wyjść. W przypadku 

układów CPLD prowadzi to do wykorzystania dodatkowo co 

najmniej p - bloków logicznych typu PAL niezbędnych do realizacji 

bloku związanego. Wynika z tego wniosek, że zastosowanie 

dekompozycji może być opłacalne tylko wtedy, gdy 

(9) 


w klasycznym podejściu wykorzystanie sprzężeń zwrotnych 

prowadzi do użycia większej liczby bloków logicznych typu 

PAL. Zagadnienie wykorzystania dekompozycji w syntezie 

CPLD przedstawia poniższy przykład. 

Przykład 2 

Rozpatrzmy realizację funkcji logicznej f: B 5 → B z przykładu 

1. Można zauważyć, że kolumny siatki Karnaugha 

(rys. 5a) tworzą trzy wzorce (tzn. występują trzy różne kolumny) 

oznaczone literami A, B, C. Złożoność kolumnowa wynosi 

ν(X 2 │X 1 )=3. Z twierdzenia Curtisa wynika, iż do 

rozróżnienia wzorców kolumn musimy użyć dwóch bitów 

(p = 2): g 1 (X 1 

) i g 2 (X 1 

). Siatki Karnaugha opisujące podukłady 

powstające po dekompozycji czyli blok związany i wolny wraz 

ze strukturą ostatecznej realizacji układu przedstawiono na 

rys. 5. Z rysunku 5b. przedstawiającego realizację praktyczną 

rozpatrywanej funkcji logicznej widać, że omawiana metoda 

syntezy jest „oszczędniejsza” pod względem liczby wykorzystanych 

bloków logicznych PAL w porównaniu z metodą klasyczną. 

Na rysunku tym linią przerywaną oznaczono 

niewykorzystane iloczyny bloku logicznego. 

Metoda dekompozycji ukierunkowana na 

wykorzystanie elementu XOR 

Jednym z elementów składowych bloków logicznych programowalnych 

struktur CPLD jest element (bramka) XOR 

(rys. 6). Element ten wykorzystywany jest zwykle do wyboru 

aktywności poziomu wyjściowego, wyboru sposobu realizacji 

funkcji z warunków działania lub niedziałania, modyfikacji typu 

przerzutnika itp. Okazuje się, iż możliwe jest ukierunkowanie 

procesu syntezy układów cyfrowych realizowanych w strukturach 

CPLD na wykorzystanie elementu XOR. Prowadzi to 

w wielu sytuacjach do efektywniejszych rozwiązań (oszczędniejsze 

wykorzystanie zasobów struktury programowalnej) 

w stosunku do rozwiązań uzyskiwanych metodą klasyczną, 

jak również w porównaniu do metod zaimplementowanych 

w narzędziach komercyjnych. 

Rys. 6. Struktura bloku logicznego typu PAL z uwzględnieniem elementu 

XOR 

Fig. 6. Structure of PAL-based logic block consisting of XOR element 

Przykład 3 

Rozpatrzmy realizację funkcji logicznej f: B 5 → B przedstawioną 

we wcześniejszych przykładach, uwzględniając element 

XOR występujący w bloku logicznym. Analizując siatkę 

Karnaugha rozpatrywanej funkcji przedstawioną na rys. 7 

Rys. 5. Realizacja funkcji f: B 5 → B bazująca na dekompozycji 

Curtisa 

Fig. 5. Implementation of the function based on Curtis decomposition 

Rys. 7. Siatka Karnaugha funkcji logicznej (a) oraz odpowiadający 

jej graf niezgodności i dopełnień kolumn (b) 

Fig. 7. The Karnaugh map (a) and the Column Incompatibility and 

Complement Graph (b) 


można zauważyć, że wzorzec B stanowi dopełnienie wzorca 

A (tzn. B = A’). Mówimy, że wzorzec jednej kolumny jest dopełnieniem 

wzorca drugiego wtedy i tylko wtedy, gdy w zbiorze 

par komórek należących do dwóch różnych kolumn nie 

występują pary (1,1) i (0,0). W omawianej metodzie syntezy 

wykorzystano zagadnienie kolorowania wierzchołków grafu. 

Polega ono na takim etykietowaniu wierzchołków grafu (nadawaniu 

im kolorów), że każde dwa wierzchołki do siebie 

przyległe (tzn. połączone wspólną krawędzią) mają różne kolory. 

Z zagadnieniem kolorowania wierzchołków grafu 

związane jest pojęcie liczby chromatycznej, określającej najmniejszą 

liczbę kolorów niezbędnych do pokolorowania grafu. 

Analizę wzorców kolumn siatki Karnaugha z uwzględnieniem 

relacji dopełnienia kolumn można wykonywać kolorując wierzchołki 

grafu niezgodności i dopełnień kolumn. Wyczerpujący opis 

tworzenia i kolorowania wierzchołków grafu niezgodności i dopełnień 

można znaleźć w pracy [1]. W niniejszym artykule ograniczono 

się do skrótowego zaprezentowania istoty zastosowania 

grafu niezgodności i dopełnień kolumn w procesie wyszukiwania 

wyrażeń realizowanych za pomocą elementów XOR. 

Wierzchołki grafu niezgodności i dopełnień kolumn skojarzone 

są z kolumnami siatki Karnaugha (zmienne: c, d, e) opisującej 

rozpatrywaną funkcję logiczną. Krawędzie grafu 

opisują dwa rodzaje relacji występujące pomiędzy jego wierzchołkami. 

Relacja niezgodności wzorców kolumn oznaczona 

jest na grafie krawędziami niebieskimi. Za pomocą krawędzi 

oznaczonych kolorem czerwonym reprezentowane są relacje 

dopełnienia wzorców kolumn. Do oznaczenia kolorów wierzchołków 

grafu posłużono się wytłuszczoną czcionką typu Arial. 

Istota algorytmu kolorowania wierzchołków grafu niezgodności 

i dopełnień kolumn polega na sekwencyjnym wyborze 

wierzchołków, którym przypisywany jest kolor 

dozwolony (oznaczany dużą literą np. A) lub kolor dopełnienia 

(np. A’) w miarę możliwości taki, który jest już przypisany innemu 

wierzchołkowi. Po przypisaniu w i-tym kroku wybranemu 

wierzchołkowi koloru dozwolonego lub koloru 

dopełnienia, przypisywane są kolory zabronione (oznaczane 

małą literą np. a) wszystkim wierzchołkom, połączonym krawędziami 

niebieskimi z wybranym wierzchołkiem i kolory dopełnienia 

wszystkim wierzchołkom, połączonym krawędziami 

czerwonymi z wybranym wierzchołkiem. 

Wybór i-tego wierzchołka realizowany jest zgodnie z poniższymi 

zasadami: 

• wybierany jest wierzchołek z maksymalną liczbą kolorów 

zabronionych; przyporządkowywany jest mu kolor dozwolony 

(jeżeli jest to możliwe - ze zbioru kolorów wcześniej 

użytych), 

• spośród wierzchołków z identyczną liczbą kolorów zabronionych 

wybierany jest tzw. wierzchołek najwyższego 

stopnia czyli ten, do którego jest incydentna maksymalna 

liczba krawędzi (tzn. do którego dochodzi maksymalna 

liczba krawędzi), 

• spośród wierzchołków z identyczną liczbą kolorów zabronionych 

i maksymalną liczbą krawędzi incydentnych wybierany 

jest ten, który ma dodatkowo maksymalną liczbę 

kolorów dopełnień (jeżeli jest to możliwe, przyporządkowywany 

jest mu kolor dopełnienia), 

• spośród wierzchołków z identyczną liczbą kolorów zabronionych, 

kolorów dopełnień i incydentnych krawędzi wybierany 

jest ten, do którego dochodzi maksymalna liczba 

krawędzi oznaczonych kolorem niebieskim (relacja niezgodności 

wzorców). 

Po wybraniu danego wierzchołka i przypisaniu pozostałym 

wierzchołkom grafu kolorów dozwolonych, kolorów dopełnień 

i kolorów zabronionych wykonywana jest redukcja 

grafu. Polega ona na eliminacji krawędzi łączących wybrany 

wierzchołek z innymi wierzchołkami grafu, po czym wybierany 

jest kolejny (i + 1) wierzchołek, tym razem po analizie 

grafu zredukowanego. W ostatnim kroku wierzchołkom, które 

mają kolory zabronione i kolory dopełnień, przypisywane są 

wszystkie możliwe, występujące na grafie kolory dozwolone 

i kolory dopełnień. 

Poszczególne etapy kolorowania wierzchołków grafu niezgodności 

i dopełnień kolumn przedstawiono w [1,5]. W niniejszym 

artykule ograniczono się do przedstawienia 

końcowego efektu procesu kolorowania grafu niezgodności 

i dopełnień kolumn rozpatrywanej funkcji (rys. 8). 

Analizując pokolorowany graf (rys. 8b) można zauważyć, 

że wzorce kolumn z dozwolonym kolorem A pokryte są jednym 

implikantem (0-1), natomiast do pokrycia wzorca dopełnienia 

(kolor A’) konieczne jest użycie 2 implikantów (000, 11-). Korzystając 

z faktu, że relacja dopełnień kolumn jest relacją symetryczną, 

możliwa jest zamiana koloru dopełnienia A’ 

z kolorem dozwolonym A. Operację tę przedstawiono na rys. 9. 

Siatki Karnaugha obrazujące poszczególne etapy syntezy 

uwzględniającej istnienie elementu XOR przedstawiono na 

rys. 10., przedstawiono również pierwotną siatkę Karnaugha 

już po zamianie wzorców kolumn, gdzie kolumny dopełnienia 

oznaczono kolorem zielonym. 

Po zamianie kolorów wzorzec dopełnienia (kolumna A’) 

występuje dla dwóch kolumn skojarzonych z wyrażeniem c’e. 

W tej sytuacji możemy rozpatrywać matrycę podziałów tak 

jakby zawierała ona dwa rodzaje kolumn: A i B. Skutkuje to 

mniejszą (w myśl twierdzenia Curtisa) liczbą bloków logicznych 

niezbędnych do realizacji bloku związanego. Wzorzec 

dopełnienia (kolumna A’) można natomiast uzyskać poprzez 

zanegowanie uzyskanego wyrażenia, wykorzystując do tego 

celu bramkę XOR występującą w bloku logicznym. 

Rys. 8. Graf niezgodności i dopełnień kolumn (a) i końcowy efekt 

kolorowania (b) 

Fig. 8. The Column Incompatibility and Complement Graph and result 

of the colouring process 

Rys. 9. Grafy niezgodności i dopełnień kolumn (a) i siatki Karnaugha 

(b) przed i po zamianie kolorów A↔A’ 

Fig. 9. The Column Incompatibility and Complement Graphs (a) and 

Karnaugh maps (b) before and after exchange of the coulors 


wykorzystanych bloków logicznych) w porównaniu z metodą 

klasyczną. Również w sensie szybkości (liczba warstw logicznych) 

prezentowana metoda syntezy jest bardziej efektywna. 

Wyniki końcowe 

Final results 

Metoda 

Liczba bloków PAL 

(bloki 3- iloczyn.) 

Liczba warstw 

logicznych 

Klasyczna 5 3 

Bazująca na dekompozycji 

kolumnowej 

Dekompozycja z wykorzystaniem 

bramki XOR 

4 3 

2 2 

Podsumowanie 

Rys. 10. Synteza funkcji logicznej f: B 5 → B ukierunkowana na wykorzystanie 

elementu XOR występującego w bloku logicznym 

Fig. 10. Implementation of the function f: B 5 → B based on using 

XOR gate method 

W artykule przedstawiono koncepcję syntezy logicznej dedykowanej 

strukturom CPLD bazującą na wykorzystaniu elementów 

XOR powszechnie występujących w blokach 

logicznych tych struktur. Zaproponowana metoda dekompozycji 

stanowi rozszerzenie tzw. dekompozycji kolumnowej. Jej 

istota polega na wyszukiwaniu dopełnień wzorców kolumn 

matrycy podziałów. W procesie poszukiwania wzorców kolumn 

można wykorzystać algorytm kolorowania wierzchołków 

grafu niezgodności i dopełnień kolumn [1]. 

Oczywiście trudno na podstawie jednego prostego 

przykładu wyciągać daleko idące wnioski. Można jednak 

z proponowaną metodą wiązać duże nadzieje, ponieważ wyniki 

bardzo licznych eksperymentów zamieszczonych w [1], 

przeprowadzonych dla popularnych układów testowych 

(benchmark) pokazały, że metody bazujące na dekompozycji 

opracowane dla struktur CPLD dają znacznie lepsze rezultaty 

w porównaniu z metodą klasyczną. Zaproponowana 

metoda stanowi uzupełnienie dekompozycji kolumnowej 

i prowadzi do wyników niejednokrotnie lepszych, a przynajmniej 

nie gorszych, niż strategie syntezy bazujące wyłącznie 

na tej dekompozycji. 

Literatura 

Rys. 11. Realizacja funkcji uwzględniająca element XOR 

Fig. 11. Implementation of the function with XOR gate 

Realizację funkcji uzyskaną po dekompozycji uwzględniającej 

w syntezie istnienie bramki XOR przedstawiono 

na rys. 11. 

Zbiorcze zestawienie wyników dla analizowanego 

przykładu zamieszczono w tabeli. Jak widać, wynik syntezy 

opartej na proponowanej metodzie wykorzystującej element 

XOR jest znacznie lepszy pod względem powierzchni (liczby 

[1] Kania D.: Synteza logiczna przeznaczona dla matrycowych 

struktur logicznych typu PAL. Zeszyty Naukowe Politechniki 

Śląskiej, Gliwice 2004. 

[2] Ashenhurst R. L.: The decomposition of switching functions, Proceedings 

of an International Symposium on the Theory of Switching, 

April 1957. 

[3] Curtis H. A.: The Design of switching Circuits, D.van Nostrand 

Company Inc., Princeton, New Jersey, Toronto, New York 1962. 

[4] Łuba T., Selvaraj H.: A General Approach to Boolean Function 

Decomposition and its Applications in FPGA-based Synthesis. 

VLSI Design. Special Issue on Decompositions in VLSI Design, 

vol.3, no 3-4, 289-300, 1995. 

[5] Kania D., Grabiec W.: Synteza logiczna dla struktur CPLD typu 

PAL wykorzystująca elementy XOR. Biuletyn WAT, vol. LVI 3 

(647). Warszawa 2007, ss. 229-241. 


Estymacja parametrów modelu Danga tranzystora MOS 

prof. dr hab. inż. JANUSZ ZARĘBSKI, mgr inż. DAMIAN BISEWSKI 

Akademia Morska w Gdyni, Katedra Elektroniki Morskiej 

Tranzystory MOS (Metal-Oxide-Semiconductor) zajmują 

ważną pozycję we współczesnej elektronice i są głównie stosowane 

w elektronicznych układach wzmacniaczy, kluczy 

oraz przetwornic napięcia. Projektowanie oraz analiza 

układów z tymi tranzystorami wymaga użycia odpowiednich 

programów komputerowych. 

Popularnym i chętnie stosowanym przez inżynierów oraz 

konstruktorów wyżej wymienionych układów programem komputerowym 

jest PSPICE [1-7], zawierający wbudowane fizyczne 

modele elementów biernych oraz modele 

podstawowych elementów półprzewodnikowych, w tym rozważanego 

tranzystora MOS. W programie PSPICE (wersja 

10.0) dostępne są następujące modele tranzystora MOS: 

model Shichmana-Hodgesa, model Meyera, model Danga, 

model BSIM, model EKV, model BSIM3 [1]. 

Na szczególną uwagę zasługuje model Danga, wykorzystywany 

często, np. przez producentów tranzystorów MOS 

przy formułowaniu firmowych makromodeli tych elementów 

[8-11]. Postać analitycznych zależności opisujących model 

Danga tranzystora MOS, jak również definicje poszczególnych 

parametrów występujących w tych zależnościach są prezentowane 

w literaturze [1-7]. 

Wartości parametrów modelu Danga dla wybranych typów 

tranzystorów MOS są udostępniane na stronach WWW [8-11] 

przez producentów tych tranzystorów, jak również są umieszczone 

w bibliotece PWRMOS.LIB programu PSPICE [12]. 

Jednakże dla licznej grupy tranzystorów MOS wartości parametrów 

rozważanego modelu nie są udostępnione przez 

producentów tych tranzystorów, jak również nie są one dostępne 

w wyżej wymienionej bibliotece. 

W pakiecie PSPICE’a (od wersji 9.0) umieszczono specjalistyczny 

program MODEL EDITOR, służący do estymacji 

parametrów modeli wielu elementów półprzewodnikowych: 

diody p-n, tranzystora bipolarnego, tranzystora JFET, w tym 

również modelu Danga tranzystora MOS. We wcześniejszych 

wersjach pakietu PSPICE program MODEL EDITOR występował 

pod nazwą PARTS. W literaturze można odnaleźć informacje 

na temat oceny przydatności wymienionego 

programu do estymacji parametrów wybranych modeli elementów 

półprzewodnikowych [13-17]. 

W pracy omówiono proces estymacji parametrów modelu 

Danga z wykorzystaniem programu MODEL EDITOR. Zbadano 

wpływ doboru liczby oraz rozmieszczenia punktów pomiarowych 

na charakterystykach tranzystora, na uzyskane 

wartości wybranych parametrów wymienionego modelu. Dla 

arbitralnie wybranego typu tranzystora MOS, porównano wartości 

parametrów modelu Danga, uzyskane z programu 

MODEL EDITOR z wartościami parametrów modelu tego tranzystora 

podanymi w bibliotece PWRMOS.LIB [12]. Ponadto, 

przeprowadzono estymację parametrów rozważanego w pracy 

typu tranzystora MOS w oparciu o jego dane katalogowe. 

Program MODEL EDITOR 

Przeprowadzenie estymacji parametrów modelu Danga 

w programie MODEL EDITOR wymaga wykonania pomiarów 

odpowiednich charakterystyk rozważanego elementu, a następnie 

wprowadzenia jako danych wejściowych do MODEL 

EDITORa współrzędnych punktów pomiarowych leżących na 

tych charakterystykach. Po obliczeniach wykonanych przez 

program MODEL EDITOR uzyskuje się wymagany zbiór wartości 

parametrów. Alternatywą jest wprowadzenie do programu 

MODEL EDITOR odpowiednich współrzędnych 

punktów na podstawie danych katalogowych elementu, o ile 

takie informacje są dostępne. Dane wejściowe muszą dotyczyć 

temperatury otoczenia równej 300K. 

Program MODEL EDITOR wykorzystuje współrzędne 

punktów leżących na ośmiu charakterystykach stanowiących 

wykresy następujących zależności: 

a) transkonduktancji od prądu drenu g m 

= f(i D 

). Z zależności 

tej wyznaczana jest wartość współczynnika transkonduktancji 

KP oraz szerokości kanału W, 

b) prądu drenu od napięcia bramka-źródło i D 

= f(u GS 

). Wymieniona 

zależność jest niezbędna do estymacji napięcia 

progowego VTO, 

c) rezystancji włączenia od prądu drenu R ON 

= f(i DS 

). Zależność 

ta służy do obliczenia rezystancji szeregowej 

drenu R D 

, 

d) prądu drenu od napięcia dren-źródło i D 

= f(u DS ) przy 

U GS 

=0V. Z zależności tej wyznaczana jest wartość rezystancji 

R DS 

włączonej między drenem i źródłem tranzystora, 

e) prądu drenu od napięcia źródło-dren i D 

= f(u SD 

). Wymieniona 

zależność jest niezbędna do estymacji wartości 

prądu nasycenia IS złącza izolującego obszar drenu od 

podłoża, współczynnika emisji N tego złącza oraz rezystancji 

szeregowej podłoża R B 

, 

f) pojemności C OSS 

od napięcia dren-źródło C OSS 

= f(u DS 

) przy 

U GS 

=0V. Zależność ta służy do obliczenia wartości pojemności 

C BD 

diody podłożowej przy zerowej polaryzacji, potencjału 

wbudowanego diody podłożowej PB, współczynnika 

MJ opisującego profil domieszkowania płaskiej części złącza 

w diodzie podłożowej oraz współczynnika FC określającego 

granicę linearyzacji pojemności tego złącza, 

g) napięcia bramka-źródło od ładunku bramki (charakterystyka 

ładowania bramki u GS 

= f(Q G 

)). Z zależności tej wyznaczane 

są wartości parametrów C GSO 

, C GDO 

, 

związanych z opisem pojemności bramkowych, 

h) czasu opadania od prądu drenu t f = f(i D 

). Zależność ta jest 

niezbędna do estymacji wartości rezystancji szeregowej 

bramki R G 

. 

Jak wynika z instrukcji użytkowania programu MODEL 

EDITOR [1], podstawową wadą tego programu jest to, że nie 

wszystkie wartości parametrów modelu Danga są wyznaczane 

przez program. Ponadto, w przypadku charakterystyk wymienionych 

w punktach a, b, c, e oraz f nie jest określona wymagana 

liczba, a w przypadku wszystkich charakterystyk również 

rozmieszczenie punktów pomiarowych na charakterystykach 

tranzystora, stanowiących dane wejściowe do programu. 

Ocena przydatności programu 

MODEL EDITOR 

W celu oceny przydatności programu MODEL EDITOR przy 

estymacji parametrów modelu Danga tranzystora MOS przeprowadzono 

eksperyment numeryczny polegający na porównaniu 

obliczonych przez ten program wartości parametrów 


ozważanego modelu z umieszczonymi w bibliotece programu 

PSPICE [1] wartościami parametrów tranzystora MOS o symbolu 

IRF143 [11]. Dane wejściowe do programu MODEL EDI- 

TOR stanowiły współrzędne punktów na charakterystykach 

wymienionych w poprzednim punkcie, wygenerowane w programie 

PSPICE dla bibliotecznych wartości badanego tranzystora 

(tabela 1). 

Tab. 1. Biblioteczne wartości parametrów modelu Danga dla tranzystora 

IRF143 [11] 

Tabl. 1. The library values of the Dang model parameters of the 

transistor IRF143 [11] 

Parametr Wartość Parametr Wartość 

C BD 2,398 nF PHI 0,6 V 

C GSO 955 pF R D 42,19 mΩ 

C GDO 550,4 pF R DS 355,6 kΩ 

DELTA 0 R G 3,926 Ω 

ETA 0 R S 21,94 mΩ 

FC 0,5 THETA 0 

GAMMA 0 TOX 10 -7 m 

IS 2,823 pA TT 142 ns 

KAPPA 0,2 U0 600 V 

KP 20,61 µA/V 2 VMAX 0 V 

L 2 µm VTO 3,189 V 

MJ 0,5 W 0,97 m 

N 1 XJ 0 

PB 0,8 V - - 

Na rysunku 1. pokazano charakterystyki tranzystora 

IRF143: zależność transkonduktancji w funkcji prądu drenu 

(a), zależność prądu drenu w funkcji napięcia bramka-źródło 

(b), zależność rezystancji włączenia w funkcji prądu drenu (c), 

zależność prądu drenu w funkcji napięcia dren-źródło (d), zależność 

prądu drenu w funkcji napięcia źródło-dren (e), zależność 

pojemności C OSS 

w funkcji napięcia dren-źródło (f), 

charakterystykę ładowania bramki (g) oraz zależność czasu 

opadania w funkcji prądu drenu t f = f(i D 

) (h), obliczone w programie 

PSPICE dla wartości parametrów z tabeli 1. 

Charakterystyki z rys. 1 obliczono w układach, których reprezentacje 

obwodowe są dostępne zarówno w literaturze [18], 

jak i w karcie katalogowej badanego elementu półprzewodnikowego 

[11]. Na rys. 1a - 1f oraz 1h zaznaczono punkty, których 

współrzędne stanowią dane wejściowe dla programu MODEL 

EDITOR. W przypadku charakterystyk z rys. 1g dane wejściowe 

stanowią wartości ładunków Q GS 

i Q GD 

odczytane z tych charakterystyk 

przy określonych wartościach prądu drenu i D 

oraz 

napięcia dren-źródło u DS 

. Z kolei danymi wejściowymi z rys. 1h 

jest czas opadania t f , prąd i D 

oraz napięcie u DS 

, odczytane 

z tego rysunku. Sposób wyznaczenia wartości ładunków Q GS 

i Q GD 

szczegółowo opisano w pracy [18]. W tabeli 2, zebrano 

odczytane z rys. 1g wartości parametrów Q GS 

, Q GD 

w wybranych 

punktach pracy tranzystora o współrzędnych (I D 

,U DS 

). 

Przeprowadzono estymację wartości wymienionych w poprzednim 

rozdziale parametrów modelu Danga tranzystora 

IRF143 wykorzystując współrzędne punktów podane na rys. 1 

oraz w tabeli 2. Na rys. 2 przedstawiono wyrażone w procentach 

wartości błędu względnego poszczególnych parametrów modelu, 

zdefiniowanego jako stosunek różnicy wartości obliczonej 

i nominalnej (tabela 1) do wartości nominalnej określonego parametru, 

w zależności od sposobu doboru danych wejściowych. 

Tab. 2. Wartości parametrów Q GS , Q GD odczytane z rys. 1g 

Tabl. 2. The values of the parameters Q GS , Q GD from Fig. 1g 

Nr odczytu U DS [V] I D [A] Q GS [nC] Q GD [nC] 

1 30 10 9,8 15,2 

2 50 10 9,8 25,8 

3 80 10 9,8 41,8 

4 30 20 11,6 14 

5 50 20 11,6 24,8 

6 80 20 11,6 41 

7 30 30 12,8 13,8 

8 50 30 12,8 24,6 

9 80 30 12,8 40,2 

Jak widać z rys. 2, duże znaczenie ma dobór liczby oraz rozmieszczenia 

punktów na charakterystykach z rys. 1, stanowiących 

dane wejściowe do programu MODEL EDITOR. 

Najmniejszy błąd wyznaczania wartości parametrów KP oraz 

W uzyskano wybierając punkty z rys. 2a dla niewielkich wartości 

prądu drenu tranzystora (punkt A1 lub punkty A1 i A2). Jak widać 

z rys. 2b, bardzo dobre rezultaty estymacji parametru VTO uzyskuje 

się dobierając punkty pomiarowe z charakterystyki w zakresie 

nasycenia dla najwyższej wartości napięcia dren-źródło 

(punkty B4...B6 oraz B5). W przypadku estymacji parametru R D 

niewielki błąd obliczeń popełniono we wszystkich przypadkach, 

w których wybrano punkt z charakterystyki R ON 

= f(i D 

) (rys. 1c) 

w zakresie liniowym. Z rys. 2d widać, że wybór punktu pomiarowego 

na charakterystyce i D 

= f(u DS 

) nie ma istotnego wpływu 

na obliczone wartości parametru R DS 

- we wszystkich rozważanych 

przypadkach błąd obliczeń ≤ 0,01%. Z kolei przy 

estymacji wartości parametrów I S 

, N oraz R B 

stosunkowo niewielki 

błąd popełnia się wybierając punkty z charakterystyki 

z rys. 1e w zakresie blokowania (część charakterystyki obejmująca 

punkty E1...E6). Najmniejszy błąd wyznaczania wartości 

parametrów C BD 

, PB oraz MJ uzyskano wybierając punkty w początkowym 

zakresie charakterystyki z rys. 1f (punkty F1...F4). 

Jak wynika z rys. 2g oraz danych zebranych w tabeli 2, najmniejsze 

błędy estymacji wartości parametrów C GSO 

oraz C GDO 

uzyskano korzystając z charakterystyk ładowania bramki zmierzonych 

dla najniższej wartości prądu drenu. Z kolei jak widać na 

rys. 2h, dobre rezultaty estymacji parametru R G 

uzyskano dla 

punktów na charakterystyce t f = f(i D 

) przy stosunkowo niewielkich 

wartości napięcia dren-źródło (U DS 

≤ 20 V). 

Estymacja parametrów modelu Danga 

tranzystora MOS wykorzystując dane 

katalogowe 

Przeprowadzono estymację wartości parametrów modelu 

Danga tranzystora IRF143 programem MODEL EDITOR, wykorzystując 

charakterystyki katalogowe tego elementu [11]. 

Współrzędne punktów na poszczególnych charakterystykach, 

stanowiące dane wejściowe do programu MODEL EDITOR 

dobrano w taki sposób, aby uzyskać minimalne wartości 

błędów estymacji poszczególnych parametrów, analogicznie 

jak pokazano to na rys. 1 i 2. 

Uzyskane w programie MODEL EDITOR wartości parametrów 

modelu Danga badanego tranzystora zebrano w tabeli 3. 


a) b) c) 

d) e) f) 

g) h) 

Rys. 1. Charakterystyki tranzystora IRF143: g m = f(i D ) (a), i D = f(u GS ) (b), R ON = f(i DS ) (c), i D = f(u DS ) (d), i D = f(u SD ) (e), C OSS = f(u DS ) (f), 

u GS = f(Q G ) (g) oraz t f = f(i D ) (h) 

Fig. 1. g m = f(i D ) (a), i D = f(u GS ) (b), R ON = f(i DS ) (c), i D = f(u DS ) (d), i D = f(u SD ) (e), C OSS = f(u DS ) (f), u GS = f(Q G ) (g) oraz t f = f(i D ) (h) characteristics 

of the transistor IRF143 

a) b) c) 

d) e) f) 

g) h) 

Rys. 2. Wartości błędu względnego estymacji wyznaczonych w programie MODEL EDITOR wartości wybranych parametrów modelu 

Danga w zależności od sposobu doboru punktów pomiarowych na charakterystykach z rys. 1 oraz danych z tabeli 2 

Fig. 2. The influence of the number and the distribution of the measuring input data (Fig. 1 and Tabl. 2) of the MOS transistor IRF143 on the 

values of the error of some Dang model parameters 


Tab. 3. Obliczone w programie MODEL EDITOR wartości parametrów 

modelu Danga dla tranzystora IRF143 [11] 

Tabl. 3. The values of the Dang model parameters obtained from 

the MODEL EDITOR of the transistor IRF143 [11] 

Parametr Wartość Parametr Wartość 

C BD 3,28 nF PB 2,86 V 

C GSO 605 pF R D 21,89 mΩ 

C GDO 824 pF R DS 240 kΩ 

FC 0,5 R G 5,8659 Ω 

IS 0,1 A R B 0,0134 Ω 

KP 20,6 µA/V 2 VTO 3,632 V 

MJ 1,233 W 0,78 m 

N 5 - - 

Jak widać z tabeli 3, tylko wartość parametru KP, wyznaczona 

na podstawie charakterystyk katalogowych jest praktycznie 

równa wartości bibliotecznej z tabeli 1, a pozostałe różnią się. 

Wykonano obliczenia modelem Danga statycznych i dynamicznych 

charakterystyk rozważanego typu tranzystora 

MOS wykorzystując zarówno wartości parametrów modelu 

uzyskane w programie MODEL EDITOR (tabela 3), jak i wartości 

parametrów tego tranzystora podane w bibliotece 

PWRMOS.LIB (tabela 1). 

Przykładowo, na rysunku 3 porównano obliczone oraz katalogowe 

charakterystyki wyjściowe (a) i charakterystyki ładowania 

bramki (b) tranzystora IRF143 w temperaturze 

pokojowej. Punkty połączone linią przerywaną reprezentują 

charakterystyki katalogowe [11], natomiast kolorem niebieskim 

i czerwonym (linia ciągła) oznaczono wyniki obliczeń modelem 

Danga z wykorzystaniem odpowiednio bibliotecznych 

(tabela 1) oraz uzyskanych w programie MODEL EDITOR 

(tabela 4) wartości parametrów tego modelu. 

Na rysunku 3, różnice pomiędzy wynikami symulacji i katalogowymi 

wynikami pomiarów są większe dla bibliotecznych 

wartości parametrów modelu, niż w przypadku wartości obliczonych 

w programie MODEL EDITOR. Na charakterystykach 

z rys. 3a w zakresie nasycenia przy napięciach U GS 

= 6 i 7 V 

różnice między charakterystykami katalogowymi i obliczonymi 

dla bibliotecznych wartości parametrów modelu dochodzą do 

40%, natomiast w przypadku wyników obliczeń dla wartości 

a) 

b) 

Rys. 3. Charakterystyki wyjściowe (a) oraz ładowania bramki (b) 

tranzystora IRF143 

Fig. 3. The output (a) and the gate charge (b) characteristics of the 

transistor IRF143 

uzyskanych z programu MODEL EDITOR różnice są praktycznie 

niezauważalne. Z kolei, przy napięciu U GS 

=9V dobrą 

zgodność wyników symulacji, z wykorzystaniem wartości parametrów 

uzyskanych w programie MODEL EDITOR oraz 

charakterystyk katalogowych uzyskano wyłącznie w zakresie 

triodowym dla napięcia U DS 

Lead free electronic module test research for 

motion control of cars front windscreen wipers 

(Testowanie bezołowiowego modułu elektronicznego sterującego 

wycieraczki szyby przedniej samochodu) 

PhD Assistant Professor ANELIYA MANUKOVA-MARINOVA 1 , 

PhD Associate Professor VALENTIN DIMOV 1 , PhD Associate Professor AVRAM LEVI 1 , 

MsC DOJCHIN STEPHANOV 2 

1 University of Rousse, Rousse, Bulgaria 

2 ELI-EKC SMD, Town of Layskovetz, rejoin of Veliko Tarnovo, Bulgaria 

There is an increased demand for complying with the 

environmental protection requirements not only in the modern 

electronic production process, but also in their out exploitation 

phase [1,6]. The electronic automobile industry observes the 

conditions set by the European Union on ecologically clean 

products and introduces its lead free technology production 

everythere, where people safety regulations permit [4]. 

Ecologically clean (Green)-electronic items and wares 

become more and more popular, but common standards 

objectively defining them as such have not been existing yet, 

so each producer creates their own criteria for this. For 

product validation and production process feasibility series of 

tests and control operations have to be performed [2]. The 

tests are of a general character and climatic tests. 

A block scheme and action of an 

electronic system for operating front 

windscreen wipers of a car 

The entity is an electronic system for operating front 

windscreen wipers of a car with a central microcontroller. On 

Fig. 1 the block scheme is shown; while on Fig. 2 a printed 

circuit boardand the materials, used in the production process 

are described. The complexity of the functions specifies the 

elected standard microcontroller ST 72 F361. Its frequency is 

16 MHz and is provided by an exterior quartz soundboard. 

• Saturation of surface assembly parts: solder paste Indium 

241 LF. 

• Wave soldering: flux Alpha EF 6000, solder 

Sn96.5Ag3.0Cu0.5. 

• Multi-wave solder: flux - alpha EF 6000, solder 

Sn96.5Ag3.0Cu0.5. 

• Selective polish: HumiSeal 1R32A-2, Thinner 503. 

Fig. 2. A printed circuit board of an electronic system for operating 

front windscreen wipers of a car 

Rys. 2. Płytka drukowana modułu elektronicznego sterującego silnikiem 

mechanizmu wycieraczek szyby przedniej samochodu 

• Selective solder: flux Kester 959T, solder 

Sn96.5Ag3.0Cu0.5. 

The sensor part is operated by Hall sensors. Two of the 

sensors are used for defining the engine position, and the 

other two describe its speed. 

LIN (local information network) communication guarantees 

a reliable connection with the central car computer. It is 

necessary that some of the main parameters to be exposed 

on the dashboard. 

In the scheme a DC engine is chosen with a statorpersistent 

magnet. The change of the direction of the turn of 

the engine anchor with the help of a persistent magnet is 

achieved by changing the polarity of the supplying voltage. 

The engine operating block is run as a bipolar switch on the 

base of MOSFET transistors. One of the terminal of the 

operating integral block scheme is used for a direct contact 

with the engine of the other windscreen wipers. 

Results of the used part reflow profile 

testing 

Fig. 1. A block scheme of an electronic system for operating front 

windscreen wipers of a car 

Rys. 1. Schemat blokowy modułu elektronicznego sterującego silnikiem 

mechanizmu wycieraczek szyby przedniej samochodu 

The solder-wave and the selective solder are the cardinal 

processes in the production of the electronic system. Their 

parameters are essential to the reliability and the working 

capacity of the product [3,5]. 

Reflow profile design is indispensable not only for lead but 

also for lead free products [2,6]. The form of the temperature 

profile indicates if all requirements for optimal solder quality 

have been observed. 


The testing of the reflow profile of the used parts of the 

product is done according to 100 selected for conducting the 

study modules of printed circuit boards. From it modules A and 

B have been chosen to demonstrate the achieved results. 

Solder wave parameter test control in soldering 

surface assembled parts 

Part of the electronic product elements are soldered with the 

widespread method of Wave Soldering. In this method a 

temperature of about 15...35°C higher than the one used tin 

and lead alloys this applied. This needs a more complex 

technological equipment and can damage either some of the 

parts or the relations between them. That necessitates careful 

product quality control. Using special fluxes is essential to the 

production process in order to protect the steel parts of the 

equipment. 

Experimental board of the chosen modules has been tested. 

The results are processed in a graphic way by a specialized 

program called ERSA Shuttle and are presented on Fig. 3. 

The time for dipping is from 3 to 5 s at a maximum 

temperature of 373,8°C of the bathtub. The used flux is 0,03 g 

for a module. 

The resulting parameters match the requirements for 

working with lead free solders. The temperature of the printed 

circuit board on which the elements are soldered, changes in 

a particular manner, which is known as reflow profile and goes 

through four compulsory stages. At the preheating stage, the 

printed circuit board together with the elements and the 

applied on the selected for soldering spots solder paste are 

heated to the minimum soak temperature of 50°C. The 

increasing temperature speed rate is by 1°C/s, which is 

optimal for preventing element damage. 

The thermal soak stage shown on graph 3 lasts for 2.2 

minutes and ends at a temperature of 91°C. The increasing 

temperature speed rate is by 0.5 and 1°C/s. At a higher speed 

the solder paste might oxidize and form small balls which will 

result in poor soldering. 

At the next soldering stage the temperature rise is more 

considerable than at the previous two stages. First the 

liquidous temperature of 210°C is reached at which the solder 

is melted and spilled, the heating continues until it reaches 

the peak temperature of 223.3°C. This value is defined by the 

soldering ally, the type of the polish of the soldering surfaces 

and the type of the soldering elements. The maximum dwell 

time is 10 s to assure the cleaning effect on the flux and 

a good spilling of the soldering ally. A metallurgical connection 

is achieved which is essential for the firmness of the soldering. 

The last stage is the cool down stage. It starts with the 

termination of the heating. The cooling of the printed circuit 

boards to room temperature is reached for 1.5 minutes, and 

the speed of the temperature fall again determines the 

firmness of the soldering and is 3°C/s. 

Test control of thermopeofile parameters in 

the process of soldering surface assembled parts 

The conducting of the test is associated with the reflow profile 

values in the different parts of the printed circuit board and is 

indicative of the similarity of the undergoing thermal 

Fig. 3. Reflow profile of the solder-wave Rys. 3. Profil temperaturowy lutowania na fali 


processes in it. The measurement is done on a test board 

from the chosen modules and four thermocouples, situated in 

different zones on it. The results are processed in a graphic 

type and shown on Fig. 4. 

The received parameters comply with the requirements for 

working with lead-free solders. Taking into consideration the 

graphic and tabular results from Fig. 4 we can assess an 

average temperature difference less than 10°C at a maximum 

heating temperature of 238.3°C. Following the standard 

norms and regulations for this article production these 

temperatures are within the norm requirements and thus 

process verification has been successfully completed. 

Test control of selective solder parameters in 

the process of soldering surface assembled parts 

The measurement is done on a test board from the chosen 

modules. The results are processed in a graphic type by 

a specialized program named ERSA Shuttle and shown on 

Fig. 5. All parameters conform to the conditions of work with 

lead free solders. 

Results of the analysis of the spolders 

control according to IPC A610 D 

Fig. 4. Reflow profile of simultaneously tested zones of the electronic 

module 

Rys. 4. Profil temperaturowy równoległych testowanych obszarów 

modułu elektronicznego 

The study and the estimate on the process of component 

saturation are done according to classes 3 from IPC A 610 

D „Suitability of electronic products”. Class 3 is the highest 

Fig. 5. A reflow profile of a selective solder Rys. 5. Profil temperaturowy lutowania selektywnego 


one by this standard. The products that fulfil its 

requirements have the highest operating capability and 

reliability in this class. Life supporting systems, all control 

systems, security car systems and many other depend on 

their proper running. 

Visual control is performed for the chosen A and B 

modules of all the selected for that study modules and the 

main controlled faults and deviations have been traced. The 

results are presented in Table. 

The defects in saturation can be produced as a result of 

human’s fault in the process of programming and machine 

loading or of detail variations and the saturation machine 

management. What is needed in both cases is a correction of 

the product matrix. 

Controlling at the starting stage is crucial. When it is not 

high enough cold solders with dull color and granulative 

structure are produced as a result. On the other hand too high 

temperature can damage either elements or the printed circuit. 

Solder analysis of an electronic system for operating front windscreen wipers according to IPC A610 D electronic products reliability standards 

Analiza spoin modułu elektronicznego sterującego wycieraczki samochodowe na szybach przednich zgodnie z IPC A610 D 

Small balls and tin dusting 

The small balls are captured (capsulated) and 

do not interrupt the process of the flow of electricity 

module А 

module B 

Balloons in the lacquered surface 

The binding of the adjacent parts and landings 

does not happen with a conducting material and are 

not a result of a poor adhesion 

module А 

module B 

A crack in the solder 

The experiment is performed under ultraviolet light. 

The zones coincide with the ones specified in 

the technical documentation 

Side-components 

Side-components 

A zone without a lacquered coating 

The leak base is visible. The leak does not reach 

the surface at the terminal 

module А 

module B 


Fig. 6. Cuts to C31 - module A Rys. 6. Przekrój modułu A 

In order not to get intermetal compounds that can serve as a 

prerequisite for decreasing solder strength the necessary time 

under the maximum temperature should not be exceeded. 

The right reflow profile selection and its strict observance 

play an essential role for the product reliability. For example, 

it is more important that the product soldering ends will to get 

oxidized, a condition which is not so crucial when tin-lead 

alloys are used and this fact leads to a more careful choice of 

flux. The oxidizing can happen in the first three stages if the 

temperature speed increase is less than necessary, while at 

a faster temperature speed increase some damages to the 

printed circuit boards or elements a are possible. 

While studying solder cracks a cross-sectional slash is 

made. The study results prove to be fully compliable with the 

standard requirements. For the chosen modules polished 

cross-sectional slashes on the C31 condenser are made. The 

results are shown on Fig. 6 and Fig. 7. 

The Analysis results of the cuts from Figures 6. and 7. 

show that the solders are homogeneous and are with good 

shape, filling as well as adhesiveness to the contact surface. 

No micro cracks and air bubbles critical for the fixture of the 

solders has been observed. 

Results 

All experiments do not demonstrate unacceptable deviations. 

In all cases of incompatibility with the standard quality 

requirements a plan for immediate corrective actions and their 

execution in the product production process is applied. 

Fig. 7. Cuts to C31 - module B Rys. 7. Przekrój modułu B 

In reply to the incompatible with the standard quality 

requirements results an additional approval of the component 

producers is needed. 

Reference 

[1] Directive 2002/95/EC of the European Parliament and of the 

Council of 27 January 2003 on the restriction of the use of 

certain hazardous substances in electrical and electronic 

equipment. Official Journal of the European Union, 

13.02.2004, pp. 19-23. 

[2] Drozd Z.: Reliability of Lead-free Soldered Joints in Electronic 

Products. Prace Przemysłowego Instytutu Elektroniki, Warszawa, 

Rok XLVII (153), ss. 95-103. 

[3] Friedel K.: Technologia lutowania spoiwami bezołowiowymi. III 

Krajowa Konferencja Naukowo-Techniczna „Ekologia w elektronice”, 

Warszawa, 5-6 grudnia 2004 r., Materiały konferencyjne, 

Przemysłowy Instytut Elektroniki, ss. 49-57. 

[4] Manukova A., D. Trifonova, V. Dimov, A. Levi: Quality of leadfree 

solder joints applied on frequency synthesizer for automotive 

electronics. Monigrafies of Tele & Radio Research Institute, vol. 

1. Progress in Eco-Electronics, Warsaw, 2008, ss. 101-107. 

[5] Sitek J., Kozioł G.: Projekt GreenRoSE - doświadczenia w 

bezołowiowym lutowaniu rozpływowym i na fali. Prace Przemysłowego 

Instytutu Elektroniki, Warszawa, Rok XLVII (153), 

ss. 74-83. 

[6] Куцаров С.: RoHS технологии в електрониката, сп. 

ИНЖЕНЕРИНГ РЕВЮ, бр.5, 2006 cc. 52-64. 


Modele i makromodele tranzystorów MOS mocy 

dla programu SPICE 

prof. dr hab. inż. JANUSZ ZARĘBSKI, mgr inż. DAMIAN BISEWSKI 

Akademia Morska w Gdyni, Katedra Elektroniki Morskiej 

Modelowanie tranzystorów MOS mocy jest ważnym zagadnieniem, 

istotnym z punktu widzenia projektowania i analizy 

układów elektronicznych i energoelektronicznych, w których 

występują te elementy. Współczesny inżynier - konstruktor takich 

układów, musi dysponować wiarygodnymi modelami tranzystora 

MOS mocy oraz programami komputerowymi 

akceptującymi te modele. Takim programem jest na przykład 

program SPICE, dostępny obecnie w wielu odmianach, np. 

PSPICE, ISSPICE, LTSPICE, z których każda stanowi swoiste 

rozwinięcie wersji podstawowej. 

W programie SPICE są dostępne, zróżnicowane pod 

względem złożoności i dokładności, wbudowane modele tranzystora 

MOS, które jak wynika z literatury [1-6] można z powodzeniem 

stosować do modelowania rozważanych 

elementów mocy. W literaturze krajowej oraz zagranicznej odnaleźć 

można wiele publikacji szczegółowo opisujących 

postać tych modeli, na przykład [7-12]. 

Podstawową cechą poprawnego modelowania jest zachowanie 

racjonalnego kompromisu pomiędzy złożonością 

i dokładnością modelu. Z reguły dokładniejszy model zawiera 

większą liczbę parametrów, uwzględnia więcej zjawisk fizycznych, 

posiada bardziej złożony opis, co w konsekwencji 

prowadzi do bardziej czasochłonnych analiz. 

Program SPICE umożliwia formułowanie, tzw. makromodeli 

[13] elementów w postaci podukładów. Makromodele 

takie tworzy się wykorzystując wbudowane w programie 

SPICE modele elementów półprzewodnikowych i elementów 

biernych oraz prądowe i napięciowe źródła sterowane, dostępne 

w tym programie. 

Głównym celem tworzenia makromodeli elementów 

półprzewodnikowych, w tym makromodeli tranzystorów MOS 

mocy, jest poprawa dokładności opisu elementu poprzez 

uwzględnienie zjawisk fizycznych, nieuwzględnionych na 

przykład w modelach wbudowanych w programie SPICE, a istotnych 

z punktu widzenia działania tego elementu. Makromodele 

stanowią również użyteczne narzędzie do analizy 

właściwości nowych konstrukcji elementów półprzewodnikowych 

wykonanych w nowoczesnych technologiach, na 

przykład wykorzystujących materiały o dużej szerokości przerwy 

energetycznej, opisanych odmiennymi zależnościami 

analitycznymi w stosunku do zależności występujących we 

wbudowanych modelach programu SPICE. 

Z uwagi na sposób formułowania można wyróżnić dwa rodzaje 

makromodeli [1]: 

• makromodele hybrydowe, stanowiące połączenie wbudowanych 

w programie SPICE modeli tranzystora MOS, 

diody p-n, źródeł sterowanych oraz elementów biernych, 

• makromodele w pełni implementowane, w których nie występują 

odwołania do wbudowanych modeli tranzystora 

MOS, natomiast ich rolę przejmują źródła sterowane o wydajnościach 

opisanych dowolną zależnością analityczną, 

w której wybrany parametr może być traktowany jako 

zmienna niezależna. 

W pracy omówiono problematykę modelowania tranzystorów 

MOS mocy, rozważając kolejno modele wbudowane 

oraz makromodele tego elementu. Rozważania teoretyczne 

zilustrowano wynikami symulacji i pomiarów wybranego wysokonapięciowego 

tranzystora MOS mocy. Przeprowadzono 

ocenę dokładności rozważanych modeli i makromodeli. 

Modele wbudowane 

Wbudowane w programach klasy SPICE (like-SPICE tools) 

modele tranzystora MOS cechują się różną dokładnością 

i złożonością, a zatem również liczbą parametrów. W tabeli 

zamieszczono syntetyczne informacje o najpopularniejszych 

zdaniem autorów, modelach tranzystora MOS: modelu Shichmanna-Hodgesa 

[7-12], modelu Danga [14], modelu Sakurai- 

Newtona [15], modelu EKV (Enz-Krummenacher-Vittoz) [16] 

oraz modelach BSIM [17]. 

Jak widać, rozważane modele opracowane w latach 1968- 

2001 przeznaczone są do projektowania i analizy układów 

z tranzystorami o bardzo zróżnicowanej długości kanału - od 

0,1 µm do kilku µm i liczbie parametrów od kilku (S-H) do ponad 

stu (BSIM3v3), a użytkownik programu SPICE musi znać wartość 

parametru Level, aby móc wybrać interesujący go model. 

Modele tranzystora MOS w wybranych programach komputerowych 

Models of the MOS transistor built-in in chosen computer programs 

Nazwa modelu lub 

nazwisko autora 

(rok opracowania) 

Poziom modelowania 

w danym programie 

(Level) 

PSPICE 

Na szczególną uwagę zasługują dwa pierwsze wymienione 

w tab. modele: model Shichmana-Hodgesa i model 

Danga, gdyż są one bardzo często wykorzystywane przez 

producentów tranzystorów MOS mocy do konstrukcji makromodeli 

firmowych [2,3,18-20]. 

Ponadto wartości parametrów modelu Danga dla konkretnych 

typów tranzystorów MOS mocy są udostępniane na 

stronach WWW [21-24] przez producentów tych tranzystorów, 

jak również są dostępne w bibliotece PWRMOS.LIB programu 

SPICE [25]. 

LTSPICE 

ISSPICE 

Liczba parametrów 

Minimalna długość 

kanału [µm] 

Shichman-Hodges (1968) 1 1 1 14 4 

Dang (1980) 3 3 3 19 2 

Sakurai-Newton (1990) - 6 6 20 0,25 

EKV v 2.6 (1997) 5 12 - 25 0,25 

BSIM (1985) 4 4 4 23 1 

BSIM3 v 2.0 (1994) 6 - 7 42 0,2 

BSIM4 v 2. 1 (2001) - 14 - 97 0,1 

BSIM3 v 3. 2 (2002) 7 8 - 131 0,18 


Model Shichmana-Hodgesa oraz model Danga mają 

identyczną reprezentację obwodową (rys. 1). W obydwu modelach 

diody podłożowe D1 i D2 opisane są charakterystykami 

prądowo-napięciowymi, w których nie uwzględniono: 

prądów generacyjno-rekombinacyjnych, zjawiska przebicia 

i efektów wysokoprądowych, a nieliniowe pojemności Cbd, 

Cbs stanowią równoległe połączenie pojemności złączowej 

i dyfuzyjnej danej diody. 

Rezystory Rd, Rs modelują rezystancje szeregowe obszarów 

odpowiednio drenu i źródła, natomiast rezystor Rds 

zapewnia dodatnie nachylenie charakterystyk wyjściowych 

w zakresie nasycenia, co jest istotne w przypadku pominięcia 

w modelu zjawiska modulacji długości kanału tranzystora. 

Z kolei różnice między rozważanymi modelami dotyczą opisu 

źródła Id, a także pojemności Cgd, Cgs i Cgb związanych z tlenkiem 

bramki (pojemności bramkowe). Zależności analityczne 

w modelu Shichmana-Hodgesa opisujące wydajność źródła Id 

wynikają bezpośrednio z fizyki działania elementu i opisują trzy 

zakresy pracy tranzystora: zakres nasycenia, nienasycenia i odcięcia, 

natomiast pół-empiryczne zależności modelu Danga opisują 

pracę tranzystora również w zakresie podprogowym. 

Pojemności bramkowe w modelu Shichmana-Hodgesa 

mają wartość stałą, natomiast w modelu Danga są opisane 

nieliniowymi funkcjami napięcia u DS oraz u GS . 

Należy zaznaczyć, że nie zawsze postać zależności analitycznych 

wbudowanych w programie SPICE odpowiada 

postaci tych zależności zamieszczonych w instrukcji programu 

[26]. Przykładowo w programie PSPICE w modelu Shichmana- 

Hodgesa ze wzoru opisującego temperaturową zależność napięcia 

progowego wynika, że przy zwarciu podłoża ze źródłem 

(zaciski B oraz S na rys. 1) napięcie progowe nie zależy od 

temperatury, co pozostaje w sprzeczności z eksperymentem 

numerycznym, z którego wynika, że zależność temperaturowa 

rozważanego parametru jest zgodna ze wzorem podanym dla 

modelu Danga [4]. Ponadto, niezgodność pomiędzy opisem 

analitycznym podanym w [26], a wynikami obliczeń dotyczą 

też modelowania pojemności bramkowych. Jak się okazuje [4], 

w modelu Shichmana-Hodgesa można wykorzystać nieliniowe 

zależności występujące w modelu Danga, podając niezerową 

wartość parametru TOX. Z kolei eksperyment numeryczny wykazał, 

iż pojemność Cgb w modelu Danga ma wartość stałą, 

co jest niezgodne z opisem uzależniającym wartości tej pojemności 

od napięć u DS oraz u GS . 

również opisane we wcześniejszych pracach autorów 

[1,28,29]. W charakterze przykładu przedstawiono hybrydowy 

makromodel takiego tranzystora, udostępniony na stronie 

WWW [27] i opisany m.in. w pracach [28,29] oraz opracowany 

przez autorów makromodel w pełni implementowany opisany 

m. in. w [1,4-6]. Obwodową postać tych makromodeli przedstawiono 

na rys. 2. 

Występujący w strukturze makromodelu z rys. 2a. tranzystor 

M1 został opisany za pomocą wbudowanego modelu 

Shichmana-Hodgesa tranzystora MOS. Dioda DB modeluje 

złącze dren-podłoże i odpowiada za przebieg charakterystyki 

tranzystora w zakresie polaryzacji inwersyjnej. Rezystancje 

szeregowe obszarów drenu, bramki i źródła są reprezentowane 

przez rezystory liniowe R D , R S oraz R G . Rezystor R DS 

reprezentuje rezystancję upływu kanału. Sterowane źródła 

prądowe FI1, FI2 wraz z układem pomocniczym, złożonym 

z diod D2, D3, D4, rezystorów R L i R CAP , pojemności C AP , 

źródła sterowanego EVI6 oraz źródeł napięciowych o zerowej 

wydajności VFI1, VFI2, modelują prąd płynący przez nieliniową 

pojemność C GD rozważanego tranzystora. Wydajność 

źródła EVI6 zależy od napięcia bramka-dren u GD , natomiast 

prądowe źródła FI1, FI2 są sterowane prądem płynącym przez 

niezależne źródła napięciowe VI1, VI2 o zerowej wydajności. 

Z kolei w makromodelu z rys. 2b źródło I DC reprezentuje 

składową stałą prądu drenu wynikającą z modelu Shichmana- 

Hodgesa, wydajność źródeł I G , I BR , I RD oraz I RS modelują odpowiednio: 

prąd generacyjny diody podłożowej, prąd 

tranzystora w zakresie przebicia oraz prądy płynące przez rezystancje 

szeregowe obszarów drenu i źródła, natomiast 

źródła I CGS , I CGD , I CDS - pojemności odpowiednio: bramkaźródło, 

bramka-dren i dren-źródło. Zależności analityczne opisujące 

omawiany makromodel w pełni implementowany 

zamieszczono w pracach [1,4-6]. 

a) 

b) 

Rys. 1. Reprezentacja obwodowa modelu Shichmana-Hodgesa 

oraz Danga tranzystora MOS 

Fig. 1. Network representation of the Shichman-Hodges model of 

the MOS transistor 

Makromodele 

W literaturze oraz Internecie można znaleźć wiele propozycji 

makromodeli tranzystorów MOS mocy, np. [2,3,18-20,27]. 

Wybrane makromodele spośród wyżej wymienionych zostały 

Rys. 2. Postać obwodowa makromodelu hybrydowego (a) oraz 

w pełni implementowanego (b) tranzystora MOS mocy 

Fig. 2. Network representation of the hybrid (a) and the fully implemented 

macromodel of the power MOS transistor 


Wyniki badań 

Aby ocenić dokładność rozważanych w pracy modeli oraz makromodeli 

tranzystora MOS porównano wyniki symulacji i pomiarów 

wybranych charakterystyk wysokonapięciowego 

tranzystora mocy IRF840 (600 V) [21]. Wartości parametrów 

modelu Shichmana-Hodgesa oraz makromodelu z rys. 2b 

otrzymano za pomocą opracowanej przez autorów procedury 

estymacyjnej wykorzystującej algorytm genetyczny [30], wartości 

parametrów modelu Danga zostały zaczerpnięte z biblioteki 

PWRMOS.LIB [25], natomiast wartości elementów oraz 

parametrów makromodelu z rys. 3a dla rozważanego tranzystora 

zostały podane w [27]. 

Na rysunkach 3-6 przedstawiono wybrane statyczne 

oraz dynamiczne charakterystyki badanego tranzystora. Na 

rysunkach tych punkty połączone linią przerywaną reprezentują 

wyniki pomiarów (lub katalog), natomiast linie ciągłe oznaczają 

wyniki obliczeń, przy czym kolory: czarny, zielony, 

niebieski i czerwony reprezentują wyniki symulacji odpowiednio: 

modelem Shichmana-Hodgesa (S-H), modelem Danga 

(D-G), firmowym makromodelem hybrydowym (FMH) oraz 

makromodelem w pełni implementowanym (MWPI). 

a) 

b) 

Na rysunku 3. przedstawiono charakterystyki wyjściowe 

rozważanego tranzystora odpowiadające temperaturze otoczenia 

równej odpowiednio 298K (rys. 3a) i 423K (rys. 3b). 

Jak widać na rys. 3a, uzyskano zadowalającą zgodność 

wyników pomiarów i obliczeń modelem D-G oraz makromodelem 

MWPI charakterystyk wyjściowych w temperaturze pokojowej, 

natomiast w przypadku modelu S-H oraz 

makromodelu FMH rozbieżności dochodzące do 20% występują 

na charakterystykach wyjściowych przy napięciu 

U GS = 5,5 V. Z kolei, w podwyższonej temperaturze otoczenia 

(rys. 3b) dobrą zgodność wyników pomiarów i symulacji 

uzyskano wyłącznie w przypadku makromodelu MWPI. Na rysunku 

4. przedstawiono charakterystyki wyjściowe tranzystora 

IRF840 w zakresie odcięcia i przebicia odpowiadające 

różnym wartościom temperatury otoczenia. 

Obliczone z wykorzystaniem modeli S-H i D-G oraz makromodelu 

FMH wartości prądu drenu (rys. 4) w zakresie odcięcia 

(U DS < 600 V) znacznie się różnią (nawet o kilka 

rzędów wielkości) od wartości zmierzonych, co wynika z nieuwzględnienia 

w tych modelach i makromodelu prądu generacyjnego 

diody podłożowej oraz z nieprawidłowo przyjętych 

wartości parametrów opisujących prąd nasycenia tej diody. 

Natomiast charakterystyki obliczone z użyciem makromodelu 

MWPI dobrze odwzorowują wyniki pomiarów. 

W rozważanym tranzystorze zakres przebicia lawinowego 

występuje dla napięcia U DS > 600 V, co ilustrują wyniki pomiarów 

pokazane na rys. 4. Tylko makromodel MWPI prawidłowo 

modeluje ten zakres pracy tranzystora w szerokim zakresie 

zmian temperatury otoczenia. Co prawda, w makromodelu 

FMH producent uwzględnił zakres przebicia tranzystora dla 

niższej wartości napięcia przebicia U BR ≈ 450 V, jednak nie 

uzależniono tego parametru od temperatury otoczenia. 

Zależność rezystancji włączenia R ON rozważanego tranzystora 

od temperatury pokazano na rys. 5. Jak widać, tylko 

makromodel MWPI uwzględnia wpływ temperatury na wartość 

rezystancji włączenia R ON tranzystora, natomiast obli- 

Rys. 3. Charakterystyki wyjściowe tranzystora IRF840 

Fig. 3. The output characteristics of the transistor IRF840 

Rys. 5. Charakterystyki R ONnorm (T) tranzystora IRF840 

Fig. 5. The characteristics R ONnorm = f(T) of the transistor IRF840 

Rys. 4. Charakterystyki wyjściowe w zakresie odcięcia i przebicia 

tranzystora IRF840 

Fig. 4. The output characteristics of the transistor IRF840 in the cutoff 

and breakdown range 

Rys. 6. Charakterystyki ładowania bramki tranzystora IRF840 

Fig. 6. The gate charge characteristics of the transistor IRF840 


czone przy wykorzystaniu pozostałych modeli i makromodelu 

FMH wartości tego parametru są praktycznie stałe w funkcji 

temperatury, ponieważ nie uwzględniono w tych modelach 

i makromodelu temperaturowych zależności zmian rezystancji 

szeregowych drenu oraz źródła. Z drugiej strony, wbudowane 

rezystory RD i RS w makromodelu FMH mają opcję 

modelowania wpływu temperatury, poprzez podanie wartości 

temperaturowych współczynników zmian tych rezystancji, jednak 

jak widać z rys. 5, w rozważanym makromodelu nie wykorzystano 

tej możliwości. 

Na rysunku 6. pokazano charakterystyki ładowania bramki 

rozważanego tranzystora, natomiast na rys. 7 - zależność pojemności 

wyjściowej C OSS tego tranzystora od napięcia u DS 

(rys. 7a) oraz pojemności wejściowej C ISS od napięcia u GS 

(rys. 7b). Definicje rozważanych pojemności są zamieszczone 

w karcie katalogowej tranzystora IRF840 [21]. 

Dobrą zgodność wyników pomiarów i symulacji charakterystyk 

ładowania bramki z rys. 6 uzyskano tylko w przypadku 

makromodeli FMH oraz MWPI, co wynika z uwzględnienia 

w tych makromodelach wpływu napięć polaryzujących na wartości 

pojemności włączonych między bramką i drenem tranzystora 

(rys. 2). Jak widać z rys. 6, w przypadku modeli 

wbudowanych S-H i D-G uzyskano ilościowe, a w modelu S- 

H również jakościowe różnice między wynikami symulacji i pomiarów, 

wynikające m.in. z pominięcia w tych modelach 

wpływu napięcia dren źródło na pojemność C ISS . 

W przypadku zależności pojemności z rys. 7a, tylko w zakresie 

niewielkich napięć dren źródło uzyskano zadowalającą 

zgodność wyników pomiarów i symulacji modelami S-H i D-G 

oraz makromodelem FHM, natomiast obliczone z wykorzystaniem 

makromodelu MWPI i zmierzone wartości pojemności 

C OSS praktycznie nie różnią się w całym rozważanym zakresie 

napięć dren-źródło badanego tranzystora. 

Z kolei jak wynika z rys. 7b zmierzone oraz obliczone 

wartości pojemności wejściowej C ISS są bardzo zbliżone 

w przypadku modelu S-H, modelu D-G w zakresie napięć 

u GS -11...-2 V oraz 1...11 V, a także w przypadku makromodelu 

MWPI w całym rozważanym zakresie napięć polaryzujących 

tranzystor. 

a) 

b) 

Rys. 7. Zależności pojemności C OSS = f(u DS ) (a) oraz C ISS = f(u GS ) 

(b) tranzystora IRF840 

Fig. 7. The characteristics C OSS = f(u DS ) (a) and C ISS = f(u GS ) (b) of 

the transistor IRF840 

Uwagi końcowe 

Przedstawione w pracy wyniki badań pokazują, że ważne zjawiska 

fizyczne takie, jak m.in.: przebicie lawinowe, prąd generacyjny 

diody podłożowej, wpływ temperatury na wartości 

rezystancji szeregowych, mające istotny wpływ na kształt charakterystyk 

tranzystora MOS mocy, nie zostały uwzględnione 

w podstawowych modelach i firmowym makromodelu hybrydowym 

tego tranzystora, dedykowanych dla programu SPICE. 

Uzależnienie pojemności włączonej między bramką i drenem 

tranzystora w makromodelu firmowym, jak również obu 

pojemności bramkowych (bramka-dren, bramka-źródło) w 

modelu w pełni implementowanym od napięć polaryzujących 

tranzystor wpływa w znacznym stopniu na zwiększenie 

dokładności tych makromodeli, w przypadku wybranych charakterystyk 

dynamicznych. 

W zaprezentowanym w pracy makromodelu w pełni implementowanym 

zastosowano stosunkowo proste zależności 

analityczne opisujące ważne, zdaniem autorów, zjawiska występujące 

w tranzystorze MOS. Wymieniony makromodel 

charakteryzuje się największą dokładnością spośród omawianych 

w pracy modeli, przy zachowaniu racjonalnej 

złożoności tego makromodelu. 

Praca finansowana ze środków na naukę w latach 2007-2009 jako 

projekt badawczy Nr N N510 3425 33. 

Literatura 

[1] Zarębski J., Tranzystory MOS mocy. Fundacja Rozwoju Akademii 

Morskiej w Gdyni, Gdynia, 2007. 

[2] http://www.fairchildsemi.com/an/AN/AN-7532.pdf 

[3] http://www.fairchildsemi.com/ds/FD/FDP038AN06A0.pdf 

[4] Bisewski D., Modelowanie tranzystora MOS mocy. Praca dyplomowa, 

Wydział Elektryczny, Akademia Morska w Gdyni, Gdynia, 

2004. 

[5] Zarębski J., Bisewski D., Właściwości modelu Shichmana-Hodgesa 

tranzystora MOS w programie SPICE. Raport Katedry Radioelektroniki 

Morskiej Nr NB.12/2003. 

[6] Wasilewski P., Modelowanie pojemności tranzystora VDMOS 

w programie SPICE. Praca dyplomowa, Wydział Elektryczny, 

Akademia Morska w Gdyni, Gdynia, 2006. 

[7] Antognetti P., Massobrio G.: Semiconductor Device Modeling 

with SPICE. McGraw-Hill, New York, 1993. 

[8] Izydorczyk J., Komputerowa symulacja układów elektronicznych. 

Helion, Gliwice, 1993. 

[9] Porębski J., Korohoda P.: SPICE program analizy nieliniowej 

układów elektronicznych. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, 

Warszawa, 1996. 

[10] Vladimirescu A.: The Spice Book. John Wiley and Sons, New 

York, 1994. 

[11] Wilamowski M. B., Jaeger R. C.: Computerized Circuit Analysis 

Using SPICE Programs. McGraw-Hill, New York, 1997. 

[12] Zimny P., Karwowski K.: SPICE klucz do elektroniki. Wydawnictwo 

Politechniki Gdańskiej, Gdańsk, 1998. 

[13] Stanclik J., Modyfikacja makromodeli wzmacniaczy operacyjnych. 

Kwartalnik Elektroniki i Telekomunikacji, vol. 44, z. 1, 1998, 

ss. 19-34. 

[14] Dang L. M., A Simple Current Model for Short Channel IGFET 

and Its Application to Circuit Simulation. IEEE J. Solid-State Circuits, 

vol. 14, 1979. 

[15] Sakurai T., Newton A. R., A Simple MOSFET Model for Circuit 

Analysis, IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 38, no 4, 

1991, pp. 887-888. 

[16] Enz C. C., Krummenacher F., Vittoz E. A., An Analytical MOS 

Transistor Model Valid in All Regions of Operation and Dedicated 

to Low-Voltage and Low-Current Applications. Journal on 

Analog Integrated Circuits and Signal Processing Low-Voltage 

and Low-Power Design, vol. 8, 1995, pp. 83-114. 

[17] Gowda S. M., Sheu B. J., BSIM plus: an advanced SPICE model 

for submicron MOS VLSI circuits. IEEE Transactions on Computer-Aided 

Design of Integrated Circuits and Systems, vol. 13, 

no 9, 1994, pp. 1166-1170. 


[18] http://www.catena.uk.com/site/support/modelinfo/onsemi_models.htm 

[19] http://www.datasheetarchive.com/search.php?q=SPP11N60C2 

[20] http://www.infineon.com, PSPICE Libraries for CoolMOS Power 

Transistors 

[21] http://www.irf.com 

[22] http://onsemi.com 

[23] http://www.vishay.com 

[24] http://www.fairchildsemi.com 

[25] Biblioteka PWRMOS.LIB, PSPICE 10.0, MicroSim Corporation, 

2003. 

[26] PSPICE A/D Reference Guide Version 10.0, MicroSim Corporation, 

June 2003. 

[27] http://www.irf.com/product-info/models/spice/spice.zip 

[28] Zarębski J., Jasicki P., Vinh T. C.: Modelowanie wpływu temperatury 

na charakterystyki statyczne tranzystora MOSFET w programie 

SPICE. Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Morskiej 

w Gdyni Nr 34, Gdynia, 1998, s. 63. 

[29] Zarębski J., Górecki K.: Modelling Trench MOSFETs in SPICE. 

15th IEEE International Conference on electronics, Circuits and 

Systems ICECS, Malta, 2008, pp. 73-76. 

[30] Bisewski D.: Estymacja parametrów wybranych elementów 

półprzewodnikowych z wykorzystaniem algorytmu genetycznego. 

Raport badawczy, Seminaria Katedry Elektroniki Morskiej, 

Akademia Morska, Gdynia, 2009. 


Światowy Dzień Telekomunikacji i Społeczeństwa Informacyjnego 

Warszawa, 13-15 maja 2009 r. 

Bezpieczeństwo dzieci w cyberprzestrzeni 

Bardzo udane były tegoroczne obchody Światowego Dnia 

Telekomunikacji i Społeczeństwa Informacyjnego (ŚDTiSI), 

zorganizowane przez Stowarzyszenie Elektryków Polskich 

(SEP), obchodzone pod hasłem Bezpieczeństwo dzieci w cyberprzestrzeni. 

Rozpoczęło się 13 maja w Technikum Łączności im. 

prof. Janusza Groszkowskiego przy Zespole Szkół nr 37 im. 

Agnieszki Osieckiej w Warszawie, III Ogólnopolskim Spotkaniem 

Uczniów i Nauczycieli Szkół Łączności. Nauczycieli 

i uczniów z całej Polski przywitał dyrektor technikum dr Eugeniusz 

Śniegowski, a werdykt o przyznanym przez SEP stypendium 

wyróżniającemu się uczniowi Warszawskiego 

Technikum im. Groszkowskiego Mariuszowi Wojewódzkiemu, 

ogłosiła sekretarz generalna SEP Jolanta Arendarska. 

Prof. Andrzej Jakubiak z Politechniki Warszawskiej 

wygłosił referat Czy świat jest cyfrowy?. Uczniowie z Zespołu 

Szkół Łączności w Szczecinie, Patryk Chojnacki i Daniel 

Mikołajczyk, przedstawili multimedialną prezentację Bezpieczeństwo 

dzieci w cyberprzestrzeni. 

14 maja br. w Wojskowej Akademii Technicznej w Warszawie 

odbyła się II Międzyuczelniana Konferencja Naukowa Studentów 

Bezpieczeństwo jednostki w cyberprzestrzeni, pod 

patronatem honorowym Minister Nauki i Szkolnictwa Wyższego 

Barbary Kudryckiej i Rektora Wojskowej Akademii Technicznej 

gen. Zygmunta Mierczyka.Konferencję otworzył prezes Stowarzyszenia 

Elektryków Polskich prof. Jerzy Barglik. Referaty 

wygłosili oraz sesję panelową przygotowali: studenci we 

współpracy z pracownikami naukowymi z Wojskowej Akademii 

Technicznej, Politechniki Warszawskiej, Uniwersytetu Warszawskiego, 

Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego 

w Szczecinie, ze studenckich kół naukowych 

Wirtualna Organizacja Działań (WOD) na: Politechnice Poznańskiej, 

Wyższej Szkole Informatyki w Łodzi, Dolnośląskiej 

Wyższej Szkole Przedsiębiorczości i Techniki w Polkowicach, 

z Sieci Laboratoriów WOD: Łódź - Olsztyn - Polkowice. 

Sesja obejmowała trzy bloki tematyczne: 

1) interaktywną komunikację medialną, 

2) nowe technologie na rzecz rozwoju społeczeństwa informacyjnego, 

3) bezpieczeństwo użytkownika prywatnego. 

Wśród ciekawych referatów znalazły się m.in.: Ochrona sfery 

prywatności użytkownika sieci teleinformatycznej, Polityka bezpieczeństwa 

teleinformatycznego systemu federacyjnego, Bezpieczeństwo 

komunikacji i aplikacji na urządzeniach mobilnych. 

Dyrektor Departamentu Telekomunikacji Ministerstwa Infrastruktury 

Pani Agnieszka Zaborowska zaprezentowała 

działania Ministerstwa związane z zapewnieniem bezpieczeństwa 

dzieci w cyberprzestrzeni. Konferencji towarzyszyła sesja 

posterowa oraz wystawa studenckich kół naukowych. 

Podsumowaniem ŚDTiSI była jubileuszowa X Konferencja 

Okrągłego Stołu (KOS) pt. Polska w drodze do społeczeństwa 

informacyjnego - bezpieczeństwo w warunkach powstającego 

społeczeństwa informacyjnego, pod honorowym patronatem 

marszałka Sejmu Bronisława Komorowskiego, która tradycyjnie 

odbyła się w Sali Kolumnowej Sejmu. 

Część oficjalną KOS otworzył prezes SEP prof. Jerzy Barglik. 

List od marszałka Sejmu Bronisława Komorowskiego odczytała 

sekretarz generalna SEP Jolanta Arendarska. Głos 

zabierali m.in.: podsekretarz stanu w Ministerstwie Infrastruktury 

Magdalena Gaj, generalny inspektor Ochrony Danych 

Osobowych Michał Serżycki. Prezes SEP prof. Jerzy Barglik 

mówiąc o przyszłości, nawiązał do tradycji obchodzonej w tym 

roku 90. rocznicy Stowarzyszenia Elektryków Polskich. Prezes 

zaprosił na organizowany przez SEP 2-4 września br. 

Kongres Elektryki Polskiej. 

O budowie społeczeństwa informacyjnego oraz cyfryzacji 

naszego kraju mówił poseł Janusz Piechociński, wiceprzewodniczący 

sejmowej Komisji Infrastruktury. 

Część oficjalną zakończyło wręczenie przez podsekretarz 

stanu w Ministerstwie Infrastruktury Magdalenę Gaj i prezesa 

SEP prof. Jerzego Barglika statuetek ministra infrastruktury, nadanych 

z okazji Światowego Dnia Telekomunikacji i Społeczeństwa 

Informacyjnego oraz dyplomów uznania od SEP. 

Statuetki zostały przyznane: Wojskowej Akademii Technicznej 

im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie, w uznaniu 

nieocenionych osiągnięć w dziedzinie elektroniki, 

telekomunikacji oraz informatyki (nagrodę odebrał Rektor 

WAT gen. Zygmunt Mierczyk); czasopismu naukowo-technicznemu 

„Elektronika - konstrukcje, technologie, zastosowania”, 

wydawanemu przez SEP - w uznaniu zasług (odebrał 

redaktor naczelny prof. Jerzy Klamka); prof. Zbigniewowi 

Kierzkowskiemu, za inicjatywę i nieoceniony wkład merytoryczny 

w organizację ŚDTiSI; inż. Krzysztofowi Mangelowi, 

w uznaniu aktywnej działalności w obszarze radioelektroniki 

i telekomunikacji. 

Dyplomy wręczono firmom: IFS Polska - na ręce dyrektor 

Ewy Mieczkowskiej, PTC ERA - otrzymał dyrektor Janusz Morawski 

oraz Przemysłowemu Instytutowi Telekomunikacji SA - 

przyjął Prezes PIT dr inż. Andrzej Wilk. 

Do Konferencji Okrągłego Stołu wprowadził jej pomysłodawca 

i twórca dr Andrzej Wilk. Przez ponad godzinę 

trwała dyskusja nt. procesu cyfryzacji oraz budowy 

społeczeństwa informacyjnego w Polsce, o konsekwencjach 

nowych technologii dla demokracji również w sensie globalnym, 

o możliwościach, jakie niosą te technologie, o zagrożeniach, 

jak pogodzić powszechny dostęp do informacji 

z ochroną prywatności itp. Dyskutowano także o obronności 

kraju, poruszając takie zagadnienia, jak: „Czy współczesna 

wojna zacznie się od ataku hakerów?”, „Komputer w obronie 

narodowej”, „Techniki mikrofalowe na polu walki”. 

Obchody ŚDTSI 2009 odbyły się pod honorowym patronatem 

Ministra Infrastruktury Pana Cezarego Grabarczyka 

i są poświęcone tematyce telekomunikacji oraz jej wpływowi 

na codzienne życie społeczeństw na całym świecie. 

Zgodnie z decyzją przywódców państw z listopada 2005 r., 

podjętą w Tunisie podczas Światowego Szczytu Społeczeństwa 

Informacyjnego i postanowieniem Konferencji Pełnomocników 

Międzynarodowego Związku Telekomunikacyjnego 

(ITU) w Turcji w 2006 r. przyjęto, aby 17 maja na całym świecie 

obchodzono Światowy Dzień Telekomunikacji i Społeczeństwa 

Informacyjnego. Data ta upamiętnia utworzenie w 1865 r. 

Międzynarodowego Związku Telekomunikacyjnego (ITU). 

8 lipca br., w Ministerstwie Infrastruktury zbierze się po raz 

pierwszy Komitet Honorowy Światowego Dnia Telekomunikacji 

i Społeczeństwa Informacyjnego 2010 r. 

Stanisław J. Szałapak 

redaktor-koordynator

Nowe telefony Nokia E75 i E52 

Firma Nokia wprowadziła na polski rynek najnowszy telefon biznesowy Nokia E75. 

Nokia E75 to pierwsze urządzenie firmy wyposażone w wysuwaną z boku klawiaturę 

QWERTY. Dzięki Nokia Messaging telefon oferuje użytkownikom dostęp 

do poczty prywatnej i biznesowej poprzez większość istniejących kont e-mail, 

m.in. Yahoo! Mail®, Gmail, Windows Live Hotmail, Interia, Onet, Wirtualna Polska, 

a wiadomości na telefon dostarczane są automatycznie i na bieżąco. Pocztę w telefonie 

można skonfigurować w kilka sekund za pomocą trzech prostych kroków. 

Nokia E75 to pierwszy telefon z licencją na usługę Nokia Messaging, która dostępna 

jest w nim bezpłatnie na całe życie produktu. 

Poręczna Nokia E75 udostępnia nowy, 

rozbudowany i bardzo wygodny interfejs 

poczty email. Telefon wyposażony jest 

w bogaty pakiet narzędzi, który zapewnia 

pełną obsługę folderów i wiadomości w formacie 

HTML, załączników, rozwijane 

widoki, a także możliwość sortowania wiadomości 

według dat, nadawców i rozmiarów. 

Oprócz udoskonalonych funkcji 

przesyłania poczty, urządzenie to daje dostęp 

w czasie rzeczywistym do kalendarza, 

kontaktów i zadań. 

Nokia E75 jest ściśle zintegrowana 

z usługami Ovi. Telefon posiada wbudowany 

moduł A-GPS, aplikację Nokia Maps 

z 3-miesięczną pełną licencją na nawigację 

samochodową, a także dostęp do doskonałych 

gier N-Gage. Co więcej, 

ważnymi plikami przechowywanymi na 

komputerze stacjonarnym można zdalnie 

zarządzać i udostępniać je za pomocą 

usługi Ovi Files, dostępnej także w telefonie 

Nokia E75. 

Elegancka i stylowa Nokia E75 ze 

stałym dostępem do poczty email dostępna 

jest w kolorze srebrno-granatowym i srebrno-czerwonym. 

Najnowszą propozycją z linii biznesowej Eseries jest model Nokia 

E52. Nowy telefon, wraz z zaprezentowanymi na początku tego roku Nokia E75 

i Nokia E55, stanowi kontynuację linii smartfonów zaprojektowanych z myślą o ułatwianiu 

pracy mobilnej. 

Nokia E52 stanowi kontynuację cieszącego się dużym powodzeniem telefonu 

Nokia E51. Nowy model wyróżnia się wyjątkowo długim czasem rozmów dzięki 

wytrzymałej baterii (blisko miesiąc w trybie czuwania), a także wysoką jakością dźwięku 

dzięki systemowi redukującemu szumy. Ponadto urządzenie udostępnia szereg 

funkcjonalnych rozwiązań, takich jak szybka transmisja danych HSPA, 

umożliwiająca pobieranie oraz wysyłanie materiałów z i do internetu, A-GPS 

z Nokia Maps do nawigacji czy aparat fotograficzny o rozdzielczości 3,2 Mpix. 

Nowe urządzenie można z łatwością zintegrować z firmowymi systemami telefonicznymi, 

co może stanowić skuteczne dopełnienie, a nawet zamiennik telefonu 

stacjonarnego. Rozwiązania typu Call Connect - łączące urządzenia mobilne Nokia 

z systemami PBX liderów branżowych, takich jak Cisco i Alcatel-Lucent - sprawiają, 

że dany pracownik może być osiągalny pod jednym numerem telefonu. Dzięki temu 

firmy mogą zmniejszyć liczbę urządzeń oraz kontrolować i ograniczać koszty. 

Poza zaawansowanymi funkcjami głosowymi Nokia E52 wyróżnia się rozbudowaną 

aplikacją poczty email z nowym interfejsem, który doskonale sprawdza 

się podczas korzystania z usługi Nokia Messaging oraz korporacyjnych rozwiązań 

pocztowych tj: Mail for Exchange i IBM Lotus Notes Traveler. Dzięki Nokia Messaging 

telefon oferuje użytkownikom dostęp do poczty prywatnej i biznesowej poprzez 

większość istniejących kont e-mail, m. in. Yahoo! Mail®, Gmail, Windows 

Live Hotmail, Interia, Onet, Wirtualna Polska czy O2, a wiadomości na telefon dostarczane 

są automatycznie i na bieżąco. 

Z kolei bezpośredni dostęp do serwerów pocztowych Microsoft Exchange lub 

IBM Lotus Notes pozwala firmom na zmniejszenie kosztów operacyjnych związanych 

z umobilnieniem poczty, kalendarza, firmowej książki kontaktowej, m.in. ze 

względu na fakt, że w rozwiązaniu Nokia nie jest wymagane oprogramowanie 

warstwy pośredniej ani dodatkowe serwery. 

Więcej informacji: www.nokia.pl 

Informacja prasowa firmy NOKIA

Elektronika 2009-06.pdf - Instytut SystemÃ³w Elektronicznych ...

Transform your PDFs into Flipbooks and boost your revenue!

Delete template?

Save as template ?