Elementy kosmologii

neutrino.fuw.edu.pl

Elementy kosmologii

Elementy kosmologii

Rozszerzający się Wszechświat

Wielki Wybuch (Big Bang)

Nukleosynteza

Promieniowanie mikrofalowe tła

Pomiary parametrów kosmologicznych:

WMAP

SNIa

Asymetria materii i antymaterii

D. Kiełczewska, wykład 14


Rozszerzający się Wszechświat

W 1929 Hubble zaobserwował

przesunięcia ku czerwieni

(redshift) linii widmowych z

odległych galaktyk i przypisał je

ucieczce galaktyk z prędkością:

v =Hr gdzie r to odległość

a H parametr (stała) Hubbla

Dla z


Rozszerzający się Wszechświat

Ekspansja Wszechświata zależy od czasu. Jeśli

oznaczymy jakąś uniwersalną skalę odl. R(t) to:

H zależy od czasu

ale dziś:

Dowolne 2 obiekty

oddalają się tak samo.

Ewolucję W opisuje rozwiązanie r-nań Einsteina:

tzw. r-nie Friedmanna

D. Kiełczewska, wykład 14


Rozszerzający się Wszechświat

G N

stala grawit.

ρ gestosc energii

Λ stala kosmologiczna

Dla k=Λ=0 oraz stałej nierelatywistycznej masy M

z całkowania dostaje się:

czyli wiek

Wszechświata:

definiuje tzw. gęstość

krytyczną

ρ c

= 3H 2

0

8πG N

= 5,6 GeV

c 2 m 3

D. Kiełczewska, wykład 14


Ω tot

= ρ ρ c

Parametry kosmologiczne

Dla różnych k i Λ=0 mozna wprowadzic:

wtedy:

k

R 2 = H 2

( Ω tot

−1)

czyli dla k=0

Ω =1 niezależnie od t

Ω Λ

dla Ω tot

< 1

k=-1

dla Ω tot

> 1

k=+1

D. Kiełczewska, wykład 14


Ω tot

= ρ ρ c

Parametry kosmologiczne

Dla różnych k i Λ=0 mozna wprowadzic:

wtedy:

k

R 2 = H 2

( Ω tot

−1)

Często wygodnie jest rozdzielić

wkład od cząstek relat. Ω γ i od

materii bez ćiśnienia Ω m oraz

wprowadzić:

Ω Λ

=

Λ

3H 2

Wtedy:

Ω Λ

k

R 2 = H 2

( Ω m

+ Ω r

+ Ω Λ

−1)

D. Kiełczewska, wykład 14


Era dominacji promienistej

Jak różne gęstości zmieniały się w czasie?

Gęstość materii:

Gęstość energii promieniowania:

bo:

= gęstość fotonów x średnia energia fotonu

Stąd teraz dominuje materia ale kiedyś dominowała

energia promieniowania.

bo długość fali

zwiększa się ze skalą R

Czyli na początku był gorący

Wielki Wybuch


Wielki Wybuch (Big Bang)

Weźmy:

Początek Wszechświata

masa Plancka

Dla wcześniejszych

czasów potrzebna

kwantowa grawitacja,

której nie znamy

W najwcześniejszych momentach zdarzyła się też pewnie inflacja:

W jednym z modeli stała kosmologiczna przez krótki moment dominuje

r-nie Friedmanna:

dając:

Po okresie inflacji Λ mała.

Dalej omówimy kolejne stadia oziębiania Wszechświata. Zakładamy, że

cząstki które spełniają:

są w równowadze termicznej w

porównywalnych ilościach a reakcje mogą przebiegać w obydwu kierunkach

np:

D. Kiełczewska, wykład 14


D. Kiełczewska, wykład 14

http://outreach.web.cern.ch/outreach/public/CERN/PicturePacks/BigBang.html


Łamanie symetrii oddziaływań

10 19 GeV 10 14 GeV 100 GeV 1 GeV 10 meV

D. Kiełczewska, wykład 14


Big Bang (1)

• Wielka Unifikacja – wszystkie

oddz. nierozróżnialne

• materii tyle samo co antymaterii

• bozonów X, Y tyle co np.

kwarków

• leptony kwarki {Δ(B-L)=0}

• Plazma kwarkowo-gluonowa

• Bozony X, Y znikają

• Prawd. pojawia się nadmiar

materii nad antymaterią

wskutek rozpadów ciężkich

neutrin N??

D. Kiełczewska, wykład 14


Big Bang (2)

• rozdzieliły się oddz.

słabe od elmgt

• znikły kwarki top, znikają

W i Z

• kwarki i gluony „ukryły”

swoje kolory w hadrony

• antycząstki znikają γ + γ →⁄

q + q

• neutrony częściej rozpadają

się niż są produkowane

• neutrina mają zbyt małą

energię na procesy:

p

n

p

p

p

n

p

n

n

- powstają reliktowe neutrina

D. Kiełczewska, wykład 14


Big Bang (3)

• zbyt mało energii na

• pozytrony znikają

• powstają lekkie jądra

- Nukleosynteza

• elektrony związane w atomach

• fotony oddz. zbyt rzadko –

odprzęgają się od materii

i lecą swobodnie:

powstają reliktowe fotony

mikrofalowe

promieniowanie tła

D. Kiełczewska, wykład 14


D. Kiełczewska, wykład 14


Nukleosynteza

Wiek Wszechświata ~1 sek (~1MeV)

Od początku BB większość cięższych cząstek zanihilowała

ze swoimi antycząstkami

Zostało 10 9 razy więcej ν i γ niż barionów

Zachodzą reakcje:

ν e

+ n e − + p

Ale:

Ponadto czas życia neutronu

ν e

+ p e + + n

N n

W efekcie po czasie 400 sek pozostaje:


= exp −Q ⎞

N p


⎜ kT ⎠

⎟ = 0,23

D. Kiełczewska, wykład 14

n → e − + p + ν e

Ale część

neutronów

jest wiązana

w jądrach

i dalej się nie

rozpada


Nukleosynteza

Jądra powstają w

elmgt procesach:

Atomy powstają

300 000 lat

później.

n + p 2 H + γ

n + 2 H → 3 H + γ

p + 3 H → 4 He + γ

p + 2 H → 3 He + γ

n + 3 He → 4 He + γ

Produkcja różnych jąder silnie

zależy od stosunku gęstości

materii do kwantów γ. Okazuje

się, że obserwowane gęstości

różnych pierwiastków zgadzają

się z przewidywaniami dla:

Eksperymentalne

potwierdzenie

Wielkiego

Wybuchu

D. Kiełczewska, wykład 14


Liczba zapachów neutrin w modelu BB

Szybkość ekspansji

zależy od gęstości

energii, a ta z kolei

zależy od liczby

zapachów neutrin: N ν

Im szybsza ekspansja

tym mniej neutronów

zdąży się rozpaść i tym

więcej jąder helu

powstaje.

zakres dopuszczalny dla innych jąder

zgodnie z pomiarami w LEP

D. Kiełczewska, wykład 14


Od nukleosyntezy do powstawania

atomów

Atomy

powstawały

stopniowo,

kiedy

Wszechświat

ochłodził się na

tyle , by jądra

mogły

wychwytywać

elektrony.

Emitowały przy

tym fotony,

które badamy

dziś.

D. Kiełczewska, wykład 14

Swiat Nauki, 06/2009


Promieniowanie mikrofalowe tła

Wg zależności:

można się spodziewać, że dziś

temperatura prom. we

Wszechświecie wynosi kilka K.

Widmo energii fotonów zgadza się z

krzywą dla ciała czarnego o takiej temp.

pomiar z satelity

COBE (1999)

W 1965 r Penzias i Wilson

wykryli mikrofalowe

promieniowanie tła (CMB).

Jego temp.:

Kolejna obserwacja

potwierdzająca Wielki Wybuch.

Pozostałość gorącej kosmicznej

plazmy.

D. Kiełczewska, wykład 14

Przez wiele lat mierzono taką samą

temp. w różnych kierunkach.


Pomiar anizotropii przez WMAP

Satelitarny eksperyment „Wilkinson Microwave Anisotropy Probe.”

Zbadał fluktuacje temperatury z precyzją 10 -5 .

Obraz Wsz. w wieku 300 000 lat. (nagroda Nobla w 2006)

Fluktuacje mogą pochodzić

z ery inflacji. Jeśli np.

inflacja nastąpiła gdy:

Fluktuacje dawały ośrodki zgęszczania

materii, z których powstały galaktyki

D. Kiełczewska, wykład 14

to z zasady Heisenberga

można się spodziewać

„kwantowych fluktuacji”


Pomiar anizotropii CMB przez WMAP

skala kątowa

Funkcja korelacji:

mierzy fluktuacje temp.

wokół średniej temp. T 0

w kierunkach m and n.

Dla małych kątów:

krzywa: model ΛCDM model

WMAP & 2dfGRS,astro-ph/0302209

D. Kiełczewska, wykład 14

Fitujac modele do danych

mozna dofitowac zadziwiającą

liczbę parametrów.


Modele dopasowywane do danych CMB

W studni potencjału grawit.

(wyznaczonego przez ciemną materię)

znajduje się ciecz barionowofotonowa.

Sprężynki reprezentują

ciśnienie fotonów a kulki

efektywna masę cieczy.

Regiony kompresji (maksima)

reprezentują obszary gorące

a rozrzedzenia (minima) obszary

zimne.

Ciśnienie promieniste fotonów

przeciwdziała grawit. kompresji

cieczy.

W rezultacie powstaja oscylacje

akustyczne w cieczy.

WMAP mierzy maksima i minima

tych oscylacji, a w konsekwencji

właściwości tej cieczy oraz

potencjału grawit.

D. Kiełczewska, wykład 14


Wpływ barionów na anizotropię

Ω b

Większa gęstość

barionów zwiększa

efektywną masę cieczy.

Większa grawitacja

zwiększa kompresję

cieczy, a w konsekwencji

amplitudę oscylacji

D. Kiełczewska, wykład 14


Wpływ geometrii Wszechświata na

anizotropię.

Np. w przypadku

dodatniej krzywizny: Ω k

≡ k R 2

Przejście od wielkości

fluktuacji do kąta obserwacji

zależy od krzywizny.

Odległości między maksimami

stanowią najlepszy test krzywizny.

D. Kiełczewska, wykład 14

k = 0


Wpływ Λ na anizotropię.

Z pomiarów WMAP:

Ω Λ

≅ 0.7

D. Kiełczewska, wykład 14


Podsumowanie różnych

eksperymentów

http://pdg.lbl.gov/2008/

Particle Data Group

D. Kiełczewska, wykład 14


Podsumowanie wyników PDG2008

Ω ν

< 0.04

D. Kiełczewska, wykład 14


Pomiary odległych

supernowych

Supernowe Ia mają na tyle ustaloną

jasność w funkcji czasu, że mogą

stanowić tzw.

„standardowe świeczki”.

Porównujac oczekiwaną jasność z

obserwowaną można ocenić odległość

Mierząc „redshift” z można ocenić

prędkość oddalania się

Korelacja prędkości z

odległością (czyli diagram

Hubbla) umożliwia testowanie

modeli kosmologicznych

D. Kiełczewska, wykład 14


D. Kiełczewska, wykład 14


Parametry

kosmologiczne

Ω Λ

≅ 0.7

Ω matter

≅ 0.3

k = 0

Nie rozumiemy jaka jest

natura energii

reprezentowanej przez Λ.

Nazywamy ją Ciemną

Energią.

D. Kiełczewska, wykład 14


D. Kiełczewska, wykład 14


Historia Wszechświata

D. Kiełczewska, wykład 14

http://map.gsfc.nasa.gov/m_mm.html


Co wiemy o (przed 2013)?

„Świecąca” materia a więc

gwiazdy, gaz:

Bariony widoczne lub niewidoczne

obliczone z nukleosyntezy

Całkowita materia wydedukowana z

grawitacyjnej energii potencjalnej galaktyk itd.

Ciemna materia:

„geometria płaska” k=0

D. Kiełczewska, wykład 14

Ciemna energia


Wyniki WMAP

(04/2008)

Bilans energii Wszechświata

Dziś

380 tys lat po BB

Ω Λ

=

Λ

3H 2

Wkład ciemnej

energii

rośnie z czasem

D. Kiełczewska, wykład 14


Pomiary mikrofalowego promieniowania tła - Planck

2013

Planck - misja satelity Europejskiej Agencji Kosmicznej

Główny cel - precyzyjny pomiar niejednorodności mikrofalowego

promieniowania tła

Następca COBE i WMAP

COBE 1989-1993

WMAP 2001-2010

Planck 2009-, najnowsze wyniki marzec 2013

K.Grzelak (IFD UW)

Elementy Fizyki Czastek ˛ Elementarnych 1 / 3


Pomiary mikrofalowego promieniowania tła - Planck

2013

Mapy mikrofalowego

promieniowania tła -

porównanie WMAP i Planck

K.Grzelak (IFD UW)

Elementy Fizyki Czastek ˛ Elementarnych 2 / 3


Pomiary mikrofalowego promieniowania tła - Planck

2013

Credit: ESA and the

Planck Collaboration

R. Amanullah et al. (SCP Collaboration), 2010

PLANCK 2013:

rtot

tot

1.01

0.02

r

crit

(agrees with inflation)

2


0.685

0.018 CDMh

0.1199

0.0027

0.0489

0.0018 h 0.673

0.012

B

The CDM Model:

Cold Dark Matter model meaning electrically neutral

particles moving non-relativistically, i.e., slowly, when

structure formed. In addition, the cosmological

constant being the dark energy, gives an accelerating

expansion of the universe (cf. Nobel Prize 2011).

Planck: N n eff = 3.3 ± 0.5

CDM h 2 = 0.12

Seems to fit all cosmological data!

Note: ”Dark Matter” was coined by Zwicky; maybe

”Invisible Matter” would have been a better name…

7

Dark Matter Day, Warszawa, kwiecień 2013

K.Grzelak (IFD UW)

Elementy Fizyki Czastek ˛ Elementarnych 3 / 3


Asymetria materia-antymateria

Symetria sugeruje, że Wielki Wybuch (BB) wyprodukował te

same ilości materii i antymaterii. Stąd obecnie obserwowana

nadwyżka materii musiała pojawić się na skutek procesów,

które nie są symetryczne względem transformacji CP.

Eksperymenty nad mezonami K i B wykazały łamanie symetrii

CP w sektorze kwarków. Obserwowane łamanie CP może być

opisane w ramach Modelu Standardowego, ale nie wystarcza

ono do opisu obserwowanej nadwyżki materii.

Pytanie: czy łamanie CP w sektorze leptonowym może

wyjaśnić te nadwyżkę?

D. Kiełczewska, wykład 14


Ponieważ:

Leptogeneza

Najpopularniejsze wytłumaczenie asymetrii materii

poprzez tzw. Leptogenezę

Jeśli neutrina są cząstkami Majorany, to elegancki sposób generacji

masy wynika z oddziaływania z cząstką H zarówno znanych lekkich

neutrin ν jak i bardzo ciężkich neutrin N o masach 10 (9-15) GeV.

N powinny być produkowane w bardzo wczesnych chwilach BB.

Jeśli:

to:

więc możliwe rozpady:

gdzie l + , l - to naładowane

leptony

mamy nadwyżkę leptonów nad antyleptonami czyli Leptogenezę.

Stąd można dostać nadwyżkę barionów.

Jeśli hipoteza Leptogenezy

D. Kiełczewska,

jest

wykład 14

prawdziwa to

wszyscy bierzemy się z ciężkich neutrin.


Podsumowanie

Kosmologia i fizyka cząstek są blisko związane

Kosmologia stała się dziedziną eksperymentalną

Teoria Wielkiego Wybuchu potwierdzona przez np:

• pomiary mikrofalowego promieniowania tła

• częstości występowania lekkich pierwiatków

ALE

Nie wiemy co stanowi 90% energii Wszechświata

• ciemna materia ?

• ciemna energia ?

Nie rozumiemy jak w trakcie ewolucji Wszechświata

złamana została symetria materia-antymateria

D. Kiełczewska, wykład 14

More magazines by this user
Similar magazines