Views
4 years ago

ELEMENTI STROJEVA

7.3 PRORAČUN OSOVINA I

7.3 PRORAČUN OSOVINA I VRATILA 7.3.1 Dimenzioniranje osovina Pri dimenzioniranju osovina i vratila približno se određuje njihov najmanji potrebni promjer, pri čemu se uzimaju u obzir samo opterećenja na savijanje i torziju. Nakon odabira primjerenih promjera mora se izvršiti i detaljan proračun čvrstoće, gdje se uzimaju u obzir i eventualne aksijalne sile, te neki drugi utjecaji kao što su koncentracija naprezanja uz žljebove i prijelaze, kvaliteta površine i utjecaj veličine (promjera) osovine i vratila. Pri dimenzioniranju osovina, smatra se da su one opterećene samo momentom savijanja M s . Ako momenti djeluju u dvije ravnine, najveći rezultirajući moment savijanja M s određuje se prema izrazu (7.1). Najveći moment savijanja uzrokuje u osovini najveće naprezanje na savijanje σ s : σ M R s s s = ≤ σsdop = (7.2) W ν potr R s [N/mm 2 ] mjerodavna karakteristika čvrstoće na savijanje ν potr potrebni stupanj sigurnosti; ν potr = 4...6. W [mm 3 ] aksijalni moment otpora poprečnog presjeka osovine. U mirujućim osovinama dinamičko opterećenje na savijanje je promjenjivo zbog promjenjivih vanjskih sila. Naprezanje na savijanje je tada najčešće istosmjerno promjenjivo, pa se za mjerodavnu karakteristiku čvrstoće uzima istosmjerna (r = 0) trajna dinamička čvrstoća materijala. U rotirajućim osovinama naprezanja na savijanje su naizmjenično promjenjiva, pa se za mjerodavnu karakteristiku čvrstoće uzima trajna dinamička čvrstoća materijala za simetrični ciklus savijanja R -1s . U oba slučaja se dakle, kao i inače pri dimenzioniranju, ne računaju precizno dinamičke čvrstoće osovine, nego se računa samo s dinamičkim čvrstoćama materijala, ali se zato povećava potrebni stupanj sigurnosti. Uz poznati najveći moment savijanja i materijal, uz pomoć izraza (7.2) može se odrediti najmanji potrebni moment otpora W. Nakon toga se iz tabele 7.3 može odrediti još i potrebna veličina poprečnog presjeka. Uz W = d 3 π/32, najmanji potrebni promjer osovine treba biti: d min ≈ 3 32⋅ M s π ⋅σ s,dop (7.5) M s [Nmm] najveći moment savijanja, izraz (7.1) σ s, dop [N/mm 2 ] dopušteno naprezanje na savijanje, izrazi (7.3) i (7.4). Teoretski se svi presjeci mogu dimenzionirati tako da u svakom od njih vlada jednako naprezanje na savijanje. Takve osovine nazivaju se osovinama jednake čvrstoće, slika 7.7. Teoretski oblik im je kubni paraboloid, što proizlazi iz izraza za promjer osovine d x na udaljenosti x od ležaja (oslonca): d x 32F A ⋅ x πσ = 3 (7.6) s,dop F A [N] veličina reakcije u osloncu. 139

Paraboloid se aproksimira nizom valjaka, pa osovina poprima uobičajeni izgled, ali sada s optimalnom težinom, slika 7.7. F F/2 F/2 paraboloid Slika 7.7: Osovina jednake čvrstoće 7.3.2 Dimenzioniranje vratila Vratila su općenito opterećena istovremeno s okretnim momentom i momentom savijanja, ali se na određenom dijelu vratila može pojaviti samo opterećenje na savijanje (vidi sliku 7.6.) ili samo torzijsko opterećenje. Odgovarajući postupak proračuna vratila odabire se prema tome kako je vratilo stvarno opterećeno u promatranom presjeku. Moment savijanja M s u vratilu uzrokuje normalno naprezanje na savijanje, a okretni moment T tangencijalno torzijsko naprezanje. Zbog toga je prilikom dimenzioniranja vratila, na mjestu gdje istovremeno djeluju oba naprezanja, odlučujuće ekvivalentno naprezanje, prema izrazu: σ M W σ e [N/mm 2 ] ekvivalentno naprezanje M e [Nmm] ekvivalentni moment savijanja, izraz (7.7) W [mm 3 ] aksijalni moment otpora na savijanje, tabela 7.3 σ s dop [N/mm 2 ] dopušteno naprezanje na savijanje, izraz (7.4). e e = ≤ σsdop (7.7) Ekvivalentni moment savijanja M e dobije se iz izraza (1.54) za ekvivalentno naprezanje: 2 α0 2 M e = Ms + ( ⋅ T) (7.8) 2 M e M s T α 0 [Nmm] ekvivalentni moment savijanja [Nmm] moment savijanja [Nmm] okretni moment omjer mjerodavnih karakteristika čvrstoće pri savijanju i torziji; α 0 ≈ 4/3 za mirnu torziju. Na mjestu najvećeg ekvivalentnog momenta savijanja sada se može odrediti potrebni promjer vratila: d ≈ 3 32⋅ M e π ⋅σ s dop (7.9) d [mm] potrebni promjer vratila 140

ELEMENTI STROJEVA - FESB
ELEMENTI STROJEVA - FESB
ELEMENTI STROJEVA - FESB
1 Elementi strojeva – pitanja i odgovori za kontrolni ispit
ISPIT IZ “ELEMENTI KONSTRUKCIJA II” Zadano: - FSB
4. Izvršni elementi (izvršni organi) - "Mihajlo Pupin" Kula
2. višedijelni tlačni elementi
SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA
Strength of structures and components.pdf - FESB
ELEKTRONIČKI ELEMENTI Repetitorij s ... - Student Info
mehanika kontinuuma i reologija - Rudarsko-geološko-naftni fakultet
Horvat-Nikolić-Sicherl Elementi metodologije planiranja dugoročnog ...
Izvršni elementi na vozilu - AKTUATORI - Elektromehanički aktuatori
1 ELEMENTI VISOKOGRADNJE I – ispitna pitanja UVOD ZIDOVI ...
Udzbenik-skripta II deo.pdf
KORISNI I ŠTETNI ELEMENTI U ČELIKU - Mašinski fakultet u Zenici ...
Inženjerska geologija I dio
ZAGATNE STIJENE I DIJAFRAGME - PRIMJERI RADOVA ...