Views
3 years ago

ELEMENTI STROJEVA

a) b) c) y N y M y y x x

a) b) c) y N y M y y x x x x,v = N A z M y x,s1 max = W z y x,s2max = Mz W z M z z d) e) f) xy,t xz,t y xy,t xz,t M x xz,t x y xz,s Q z xz,s x y Qy xy,s x z xy,t z xy,s z Slika 1.19: Sastavnice naprezanja u presjeku štapa Sva normalna naprezanja djeluju u smjeru osi x, pa se ukupna vrijednost normalnog naprezanja σ x u proizvoljnoj točki poprečnog presjeka dobije algebarskim zbrajanjem komponenti: σ x = σx,v + σx,s1 + σx,s2 , (1.48) vodeći pri tome računa o predznaku pojedine komponente. U proračunima čvrstoće važno je odrediti najveću vrijednost naprezanja, posebno vlačnog, jer je najveći broj materijala otporniji na tlačna negoli na vlačna naprezanja. U promatranom presjeku štapa najveća vrijednost normalnog naprezanja je u točki u kojoj se spajaju gornji i desni rub presjeka. To znači da maksimalna vrijednost normalnog naprezanja u presjeku iznosi: σ x,max = σx,v + σxs1,max + σxs2,max (1.48a) Tangencijalna naprezanja istog smjera, npr. τ xy,s i τ xy,t , se algebarski zbrajaju u određenoj točki presjeka, a ukupno tangencijalno naprezanje τ x u toj točki je onda geometrijski zbroj dviju okomitih komponenti τ xy = τ xy,s + τ xy,t i τ xz = τ xz,s + τ xz,t : τ = τ + τ . (1.49) 2 2 x xy xz Kada je dio stroja ili konstrukcije opterećen tako da u njemu vlada jednoosno naprezanje ili čisto smicanje, njegova čvrstoća se lako provjerava usporedbom s graničnim naprezanjem (koje bi izazvalo nedopušteno opterećenje) dobivenim odgovarajućim pokusom (rastezanja, sabijanja, savijanja, smika, torzije). Ovaj princip provjere čvrstoće bi se teško mogao primijeniti na 33

dvoosno, odnosno troosno stanje naprezanja. Naime, bilo bi potrebno eksperimentalno imitirati sve moguće kombinacije naprezanja, tj. eksperimentalno odrediti granično naprezanje za različite kombinacije σ 1 , σ 2 i σ 3 , što bi bilo skupo, dugotrajno i teško provedivo. Zbog toga se uvode teorije čvrstoće pomoću kojih se određuje ekvivalentno normalno jednoosno naprezanje, koje se pri proračunu čvrstoće može usporediti s graničnim naprezanjem (tj. mjerodavnom karakteristikom čvrstoće materijala). Ekvivalentno (reducirano) naprezanje je dakle ono normalno jednoosno naprezanje, koje na konstrukciju u pogledu čvrstoće ima jednaki učinak kao djelujuće višeosno naprezanje. Prema teoriji najvećih normalnih naprezanja, koja je najprikladnija za krte materijale, do nedopuštenog opterećenja dolazi kada najveće normalno naprezanje dostigne graničnu vrijednost. Zbog toga se za ekvivalentno naprezanje uzima po apsolutnoj vrijednosti najveće glavno naprezanje: σ ekv = σ . (1.50) max Po hipotezi najvećih tangencijalnih naprezanja (Mohr, Tresca) ekvivalentno naprezanje se računa prema: σ ekv = σ1 − σ3 (1.51) U novije vrijeme češće je u upotrebi teorija najvećeg deformacijskog rada (energetska hipoteza po von Misesu), kod koje se ekvivalentno naprezanje određuje prema izrazu: 1 2 2 2 σekv = ⎡( σ1 − σ2 ) + ( σ2 − σ3) + ( σ3 −σ1) ⎤ 2 ⎣ ⎦ . (1.52) Proizvoljna točka presjeka štapa, u općem slučaju, napregnuta je sa šest osnovnih vrsta naprezanja od šest komponenata unutrašnjih sila, ili, kako je pokazano gore, sa tri komponente tenzora naprezanja: σ x , τ xy i τ xz . To znači da vlada ravninsko stanje naprezanja za koje su glavna naprezanja: σ x 1 2 2 σ1,2 = ± σx + 4τx . (1.53) 2 2 Sada se lako mogu izračunati vrijednosti ekvivalentnih naprezanja: • Prema teoriji najvećih normalnih naprezanja: • Prema teoriji najvećih tangencijalnih naprezanja: σ x 1 2 2 σ ekv = + σx + 4τx (1.50a) 2 2 σ = σ + 4τ (1.51a) 2 2 ekv x x • Prema teoriji najvećeg deformacijskog rada: σ = σ + 3τ . (1.52a) 2 2 ekv x x 34

GODINA XXV ZAGREB BROJ 242/282 OŽUJAK 2011 ... - HEP Grupa
ZDRAVSTVENA PSIHOLOGIJA - Zdravstveno veleu?ili?te Zagreb
HISTORIJSKA GEOGRAFIJA HRVATSKE - Filozofski fakultet u Splitu
Đilas, Milovan, Vlast, Naša reč, 1983.pdf
Å UMARSKI LIST 11-12/1993 - HÅ D
Upravni odbor »Hrvatskih šuma - Hrvatske šume
ELEMENTI STROJEVA - FESB
ELEMENTI STROJEVA - FESB
ELEMENTI STROJEVA - FESB
2. višedijelni tlačni elementi
4. Izvršni elementi (izvršni organi) - "Mihajlo Pupin" Kula
1 Elementi strojeva – pitanja i odgovori za kontrolni ispit
mehanika kontinuuma i reologija - Rudarsko-geološko-naftni fakultet
ELEKTRONIČKI ELEMENTI Repetitorij s ... - Student Info
SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA
Horvat-Nikolić-Sicherl Elementi metodologije planiranja dugoročnog ...
Strength of structures and components.pdf - FESB
ISPIT IZ “ELEMENTI KONSTRUKCIJA II” Zadano: - FSB
Udzbenik-skripta II deo.pdf
normalna deformacija
2. analiza naprezanja