Wykład 2 - Uniwersytet ŚlÄ ski

Mechanika Kwantowa,
Relatywistyczna Mechanika Kwantowa
Wykład dla Wykład doktorantów
na Studiach Doktoranckich
(20042012
–
2012
2005)
Wykład 26
„Człowiek zajmujący się nauką nigdy nie
zrozumie, dlaczego miałby wierzyć w pewne
opinie tylko dlatego, że znajdują się one w
jakiejś książce. (...) Nigdy również nie uzna
swych własnych wyników za prawdę
ostateczną”.
A.Einstein w liście do J.Lee,1945
Marek Zrałek
Zakład Teorii Pola i Cząstek Elementarnych
Instytut Fizyki
Uniwersytet Śląski
Katowice, 2004
Katowice, 2012

Kłopoty Fizyki Klasycznej
(dynamika Newtona, Równania Maxwella, Siła Lorentza)
Fraunhofer (1815), Rozszczepiał światło słoneczne za pomocą pryzmatu,
na piękne kolory nakładały się czarne linie (Widmo absorpcyjne).
Kirchhoff, Bunsen (1858), Badali widma podgrzanych
pierwiastków (Widma emisyjne), znaleźli związki pomiędzy
liniami Fraunhofera a liniami pierwiastków.
Mendelejew (1869), układ okresowy, pierwiastki zostały
posegregowane według podobnych własności fizycznych
Balmer (1885), Rydberg (1890), znalezione zostały
fenomanologiczne wzory dla
n
2
λ = 3696
2
długości fal lini widmowych, np. dla wodoru: n − 4
Röntgen (1895), Promienie X

Zeeman (1896), Lorentz (1897), Normalny i anomalny
efekt Zeemana, badali linie widmowe pierwiastków umieszczonych
w polu magnetycznym.
Hertz (1887),Wyładowania pomiędzy elektrodami łatwiej zachodzą gdy jedną z
nich oświetlimy promieniami nadfioletowymi,
Lenard (1902), Promienie nadfioletowe mogą powodować emisję z katody.
Efekt fotoelektryczny
Kirchhoff (1859), Energia wypromieniowana z ogrzanego ciała zależy tylko
od temperatury i częstości promieniowania, postawił pytanie jak wygląda E(T,ν),
Stefan (1879), Boltzman (1884), eksperymentalnie i teoretycznie
pokazali, że E ≈ T 4 ,
3 ν
Wien(1896), znalazł związek ρT
( ν ) = αν exp[ −β
]
T
Lummer, Pringsheim (1899), prawo Wiena nie zgadza się dla ν -> ∞
Promieniowanie ciał doskonale czarnych

! T
(")
ν
Korzystam ze slajdów przygotowanych przez Andrzeja Wróblewski w Jego
wykładzie „Historia fizyki” http://info.fuw.edu.pl/~akw/historia.html

Becquerell (1896), Piotr i Maria Curie (1897),
Promieniowanie β
Joseph, John Thomson (1896),
Promieniowanie katodowe
Rayleigh, Jeans (czerwiec, 1900), Korzystając z elektrodynamiki
Maxwella wyprowadzili wzór na gęstość promieniowania ciała doskonale
czarnego:
Liczna dozwolonych wartości częstotliwości dla (ν, ν + dν):
Zasada ekwipartycji energii:
N( ν ) dν
=
8π
V 2
ν dν
3
c
stąd
E = k T
2
N( ν ) 8πν
ρ
T( ν ) = E =
3
V c
kT

A.Wróblewski
ν =c / λ; e(λ,T) = -ρ T (ν) dν/dλ =ρ T (ν) c/λ 2

PLANCK:
Fenomenologia:
ρ ( ν )
T
3
= αν
1
hν
(exp[ ] −1)
kT
αν
βν
(exp[ ] −1)
kT
⇔
8π
kT
3
c
2
8πν
Teoria klasyczna: ρ
T( ν ) = kT ;
3
c
W granicy : ! " 0
αT / β à 8πkT/c 3 ;
zupełnie źle dla ! " #.
Planck zrezygnował z zasady ekwipartycji energii, zamiast tego
przyjął:
2
8πν
hν
ΔE = hν,
ρT( ν ) =
3
c hν
(exp[ ] −1)
i otrzymał wzór na gęstość energii:
Wyznaczył wartość stałych h i k.
kT

A.Wróblewski

Początki mechaniki kwantowej
Planck wpadł na pomysł: Energia drgającego oscylatora
jest skwantowana. Fala elektromagnetyczna jest
klasyczna. Fala ma energie oscylatora. Jeżeli oznaczymy
częstość jako , to energia takiej fali przyjmuje postać:
!
1900
rok
E
= ν h = ω ;
ω = 2πν
; =
h
.
2π
h
-34
= 6.62606876 × 10 Joul sek h - Stała Plancka
Czemu tak
„Natura pozwoliła nam abyśmy wypili
duże piwo albo nic”
George Gamow

A. Einstein znalazł wyjaśnienie zjawiska
fotoelektrycznego w 1905 r.
WYBIJANE
ELEKTRONY
TŁO
omienia świetlne powinno się
ażać za strumień małych
ąstek, które nazwano
F O T O N A M I
hemik - Gilbert Lewis).
arówka wysyła w ciągu 1 sek
miliardów miliardów
onów).
ØEnergia wybijanych elektronów nie zależy od natężenia
fali elektromagnetycznej, zależy natomiast od częstości
padającego światła,
ØLiczba wybijanych elektronów zależy od natężenia fali
elektromagnetycznej
Ślad Plancka – energia każdego fotonu jest
proporcjonalna do częstości fali:
E=
ω

Do tej pory światło było traktowane jako fala elekromagnetyczna,
typowe zjawiska były obserwowane: dyfrakcja i interferencja
v Einstein – fala elektromagnetyczna to
strumień fotonów (1905),
v Potwierdzenie doświadczalne – rozpraszanie
fali elektromagnetycznej na elektronach
Compton (1922).
DUALIZM
KORPUSKULARNO
-- FALOWY
Ø Cząstkowy i falowy aspekt
światła są nierozłączne,
W 1923 roku Louis de Broglie -----
----dualizm dotyczy wszystkich
cząstek, także posiadających masę
różną od zera.
Ø Mogę podać jedynie
prawdopodobieństwo lokalizacji
fotonów,
Ø Identyczne fotony mogą się w
różny sposób zachowywać .

A.Wróblewski

A.Wróblewski
Konferencja Solvayowska
1911 rok
§ Akceptacja tego co dotąd
§ Co dalej

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

Model Bohra (1912)
kwantowanie energii: E = - d / n 2 ;
kwantowanie momentu pędu: l z = n h/2π.
Doświadczenie Francka – Hertza (1913)
Strumień elektronów z monochromatora ustalającego dokładnie
ich energię wpuszczany jest do pojemnika z gazem np. CO,
utrzymywanym w niskiej temperaturze. Rozproszone elektrony
przechodzą do analizatora, ten przepuszcza elektrony o ustalonej
energii ( obecnie ΔE to energia rzędu 0.005 eV) do detektora.
Detektor mierzy liczbę elektronów N o danej energii.
N = f(E)

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

Pierwsze uwagi Diraca o istnieniu antymaterii A.Wróblewski

A.Wróblewski

A.Wróblewski

Fundamentalne prace z
Nierelatywistycznej Mechaniki Kwantowej
do lat 30-tych (Powstanie Mechaniki Kwantowej).
1. Planck -- 1900
2. Lenard --1902
3. Einstein -- 1905
4. Rutherford --1911
5. Bohr -- 1913
6. Franck i Hertz --1913
7. Millikan -- 1913
8. Sommerfeld --1915
9. Stern i Gerlach --1921
10. Compton --1922
11. De Broglie -- 1924
12. Pauli -- 1924, 1925
13. Bose -- 1924
14. Uhlenbeck i Goudsmit --1925
15. Heisenberg --1925, 1927
16. Schrödinger -- 1926
17. Born -- 1926
18. Dirac -- 1926, 1928
19. Fermi --1926
20. Davisson i Germer -- 1927
21. Von Neumann – 1932
22. Einstein, Podolsky, Rosen -- 1935