Symetria CP

neutrino.fuw.edu.pl

Symetria CP

Symetria CP

Dlaczego badanie symetrii CP jest ważne

– asymetria barionowa we Wszechświecie

Symetria CP – przypomnienie z wykładu 5

Mieszanie K 0

Niezachowanie CP w sektorze mezonów dziwnych

Oscylacje dziwności

Niezachowanie CP w sektorze mezonów pięknych

D. Kiełczewska, wykład 10

1


D. Kiełczewska, wykład 10 2


Asymetria barionowa we

Wszechświecie

Teoria i doświadczenie wymagają, aby cząstki (naładowane)

występowały w parach cząstka-antycząstka.

W modelu wczesnego Wszechświata cząstki powstają

i znikają parami: kreacja i anihilacja par.

Jednak obserwacje wskazują, że Wszechświat jest zdominowany

przez bariony (brak antybarionów).

Obserwacje są oparte na procesie anihilacji:

B Universe

= 0

L Universe

= 0

Np. gdyby w układzie słonecznym były ciała z antymaterii, to każde

oddziaływanie cząstek wiatru słonecznego prowadziłoby do

obserwacji kwantów gamma o energiach kilkuset MeV.

Ale nie obserwuje się.

D. Kiełczewska, wykład 10

3


Asymetria barionowa we

Wszechświecie

Inne obserwacje:

Promienie kosmiczne – niosą informacje z całej Galaktyki:

jedyne obserwowane antycząstki to antyprotony, w ilości oczekiwanej

z oddziaływań wtórnych protonów z gazem międzygwiezdnym.

Obserwacje gamm z naszej Galaktyki prowadzą do ograniczenia:

Dla klastrów galaktyk ta granica to:

Obserwowana we Wszechświecie gęstość barionów w przeliczeniu na

1 foton tła mikrofalowego:

czyli B Universe

> 0

A tymczasem zakładając symetryczny wczesny

Wszechświat uzyskuje się ograniczenie (z Modelu Stand)

D. Kiełczewska, wykład 10

4


Asymetria barionowa – warunki

Sacharowa

W 1967 Sacharow zaproponował następujące warunki do

uzyskania obserwowanej asymetrii barionowej z idealnie

symetrycznego wczesnego Wszechświata:

Możliwe są oddziaływania łamiące zachowanie liczby barionowej

Symetria CP jest łamana (stosunki rozgałęzień dla rozpadów

cząstek i antycząstek są różne)

Procesy łamiące B i CP następują przy braku równowagi

termodynamicznej

Żeby wytłumaczyć asymetrię barionową trzeba

dobrze zrozumieć łamanie symetrii CP

Więcej o wczesnym Wszechświecie w jednym z następnych wykładów.

D. Kiełczewska, wykład 10

5


Rozkłady kątowe dla:

Symetria CP w rozpadach

spolaryzowanych mionów

f ±

(ϑ) = const(1+ α ±

3 cosϑ)

α −

= −α +

= −1,00 ± 0,04

C nie jest zachowane.

ˆP

f ±

(ϑ) ≠ f ±

(π − ϑ)

Ale widzimy, że:

P nie jest zachowane.

f +

(ϑ) = f −

(π − ϑ)

Czyli obowiązuje symetria CP

D. Kiełczewska, wykład 10 6


Symetria CP dla neutrin

Zgodnie z r-niem Diraca dla cząstek bezmasowych

(albo ultrarelatywistycznych)

Z doświadczenia: obserwowano tylko

lewoskretne neutrina

i prawoskrętne antyneutrina

Działanie transformacji P, C i CP:

D. Kiełczewska, wykład 10 7


CP dla pionów

Zauważmy, że dla fotonu mamy:

Ĉγ = ±1⋅γ ⇒ C( γγ ) = ( ±1) 2 = 1

Oddz. elmgt. zachowują C stąd: C( π 0

) = +1 bo π 0 → 2γ

Natomiast:

⇒ Ĉ ( π + π −

) = −1

( ) = C( π + π −

) ⋅C( π 0

) = ( −1) L

Ĉπ + = +π − oraz Ĉπ − = +π +

oraz C π + π − π 0

Wiemy, że parzystości:

( ) = CP( π 0 2


⎣ ) ⎤

⎦ = ( −1)

2 = +1

( ) = C( π + π −

) ⋅ P( π + π −

) = (−1) L ⋅(−1) L = +1

CP π 0 π 0

CP π + π −

P π

( )

( ) L π + π −

( ) = −1 oraz P( ππ ) = ( −1) L

( ) = ( −1) L ⋅ P( π ) ⋅( −1) l = −1 bo 0= J π

= L ⊗ l


P πππ

L to względny moment orbitalny pary pionów, a l to mom. orb. 3-ciego względem pary

( ) = ⎡


CP( π 0

)

( ) = −1

CP π 0 π 0 π 0

CP π + π − π 0

D. Kiełczewska, wykład 10 8



3

= ( −1)

3 = −1

( ) L +1 = −1 dla L=0

CP(2π ) = +1 CP(3π ) = −1 dla L=0


Mieszanie

W oddz. słabych

niezachowanie dziwności

(oraz innych zapachów)

powoduje mieszanie:

Nie ma „dobrych”, zachowanych liczb

kwantowych, które odróżniałyby stany:

Dlatego obserwowanymi cząstkami

są pewne kombinacje liniowe:

Szukamy takich kombinacji, które są stanami własnymi CP

D. Kiełczewska, wykład 10

9


Mieszanie

Szukamy takich kombinacji, które są stanami własnymi CP

A stany własne CP:

Jeśli CP jest zachowane to powinny zachodzić rozpady:

Bo: CP(πππ ) = −1 bo Q ≡ M K

− 3m π

=85 MeV ⇒ L=0

D. Kiełczewska, wykład 10

10


Mieszanie

Jeśli CP jest zachowane to powinny zachodzić rozpady:

Obserwowane są:

(bo b. małe Q reakcji)

Wygląda na to, że:

Ale w 1964 zaobserwowano

b. rzadkie rozpady: niezachowanie

D. Kiełczewska, wykład 10

CP

11


Niezachowanie CP

Obserwowacja

b. rzadkich rozpadów:

niezachowanie

CP

Czyli obserwowane cząstki:

nie są identyczne

ze stanami własnymi CP:

Musimy obserwowane stany skonstruować ze stanów o CP=1 i CP=-1:

parametr łamiący CP D. Kiełczewska, wykład 10

12


Regeneracja

Obserwacja:

W dalszym ciągu zaniedbujemy mały efekt łamania CP:

Pamiętamy, że

to stany oddziaływań silnych, czyli w

oddziaływaniach zachowują dziwność i dlatego

są w różnym stopniu absorbowane w materii,

a więc zmieni się ich względna proporcja.

Np. zachodzi reakcja:

a nie ma odpowiedniej reakcji dla:

D. Kiełczewska, wykład 10

bo

K 0 + p → π + + Λ

nie zachowuje liczby barionowej

13


Regeneracja

Załóżmy, że absorpcja zmniejszyła składową

a składową o czynnik

o czynnik

Po przejściu przez absorber:

Regeneracja jeśli:

D. Kiełczewska, wykład 10

14


Oscylacje dziwności

Pomijam

Załóżmy, że w chwili początkowej mamy:

Po czasie t:

Stany

Po czasie:

A dla

rozpadają się z czasami życia:

warto zapisać:

zostaje tylko składowa

D. Kiełczewska, wykład 10

15


Oscylacje dziwności

Pomijam

Wtedy natężenia obu składowych:

D. Kiełczewska, wykład 10

16


Podsumowanie własności mezonów

Produkcja

są produkowane w oddz. silnych lub elmgt. zachowujących

dziwność S

są stanami własnymi tych oddziaływań

Rozpady

W rozpadach dziwność nie jest zachowana (mezony K są najlżejszymi

dziwnymi mezonami) i rozpady następują na skutek oddz. słabych

Zakładając zachowanie CP:

możliwe są 2 stany końcowe rozpadów: ππ (CP=+1) oraz πππ (CP=-1)

oraz rozpady o b. różnych czasach życia:

K S 0 → ππ oraz K L 0 → πππ

K L 0 → ππ

Ale zaobserwowano b. mały efekt z prawdop. ok 0.001

niezachowanie CP

D. Kiełczewska, wykład 10

17


Podsumowanie własności mezonów

Niezachowanie CP powoduje, że:

K S

0

i K L

0

nie mają określonych wartości CP i są mieszankami stanów o określonych

wartościach CP:

CP(K 1 0 ) = +1

CP(K 2 0 ) = −1

Obserwacja regeneracji K 0 w materii potwierdza mieszanie stanów K

i umożliwia pomiar różnicy mas:

D. Kiełczewska, wykład 10

18


Niezmienniczość CPT

Wiele wskazuje na to, że zachowana jest symetria:

Wymaga ona aby były takie same:

masy cząstek i antycząstek

Wynika z niej również, że łamanie CP jest równoważne łamaniu T

D. Kiełczewska, wykład 10

19


Masy i czasy życia mezonów

Mezony

mają określone masy:

potwierdzenie CPT

Ale nie mają określonych czasów życia, bo rozpadają się ich mieszanki.

Z kolei stany

mają określone czasy życia

ale mają trochę różne masy:

D. Kiełczewska, wykład 10

20


Łamanie CP – macierz CKM

Kobayashi i Maskawa szukając wytłumaczenia łamania CP zaproponowali

macierz mieszania kwarków dla 3 generacji (zwana macierzą CKM):

Na wykładzie 5: Symetria leptonowokwarkowa

stosuje się do dubletów:

Macierz powinna być unitarna

i zawierać 4 rzeczywiste,

mierzalne parametry np: 3 kąty mieszania i 1 zespoloną fazę np. δ.

W funkcji falowej taka faza występuje:

Taka funkcja NIE jest niezmiennicza względem transformacji

odwrócenia czasu t-t, a w konsekwencji łamie symetrię CP (przy

zachowaniu symetrii CPT).

D. Kiełczewska, wykład 10

21


Parametryzacja macierzy CKM

przez kąty Eulera

4 rzeczywiste parametry CKM są obok mas kwarków i bozonów W,Z

wolnymi parametrami Modelu Standardowego i muszą być wyznaczone

doświadczalnie.

D. Kiełczewska, wykład 10

22


Mieszanie

Mieszanie mezonów B jest większe niż mieszanie mezonów K, bo w

diagramie poniżej wkłady różnych kwarków pośrednich wchodzą z

wraz z elementami macierzy CKM. Diagram z kwarkiem t jest

najważniejszy a jest on proporcjonalny do elementu:

D. Kiełczewska, wykład 10

23


(od

1986)

e + e − → ϒ( 4S) → BB

10 8 BB / rok

hh → bb + X

LHC: 10 12 BB/rok

D. Kiełczewska, wykład 10

24


Fabryki B czy zderzenia hadronów

B 0 → J /ψ + K s

ϒ( 4S) → BB

bez dodatkowych cząstek!

pp( 2 TeV) → bb + X

D. Kiełczewska, wykład 10

25


Fabryki mezonów B

PEP-II w SLAC-u

9GeV (e - ) x 3.1GeV (e + )

świetlność:

1.12x10 34 cm -2 s -1

13 krajów,

57 instytutów,

~400 osób

w tym IFJ Kraków

Belle

BaBar

11 krajów,

80 instytutów,

623 osoby

D. Kiełczewska, wykład 10

KEKB w KEK-u

8GeV (e - ) x 3.5GeV (e + )

świetlność:

1.65x10 34 cm -2 s -1

26


Łamanie CP - 2008

Nature, 42, 332

20/03/2008

535 milionów par:

B B

Inne efekty łamania CP

w rozpadach neutralnych

i naładowanych mezonach B

D. Kiełczewska, wykład 10

27


Łamanie CP - 2008

Dotychczas sądzono,

że te diagramy

dominują ale wg. nich

efekty CP

powinny być takie

same dla B 0 jak i B +

A może te

diagramy też

ważne

Nowa fizyka

B 0 → K + π −

B + → K + π −

Konieczne dalsze badania

D. Kiełczewska, wykład 10

28


Parametryzacja Wolfensteina CKM

Mieszanie

Macierz CKM powinna być

unitarna tzn

Trójkąt

unitarności

Np prawd. rozpadów:

Jesli α + β + γ ≠ π

D. Kiełczewska, wykład 10

to fizyka poza SM 29


Parametry trójkąta unitarnego

D. Kiełczewska, wykład 10

nie widać efektów poza

Modelem Standardowym

30


Podsumowanie łamania CP

Większość zjawisk i oddziaływań (silne, elmgt) jest symetryczna

względem CP

Ale

Istnieje bezwzględna, fundamentalna różnica między materią

i antymaterią np:

Wszystkie obserwowane efekty można wytłumaczyć przez

macierz CKM z zespoloną fazą:

Trójkąt unitarności daje możliwość wykrycia fizyki poza Modelem

Standardowym

D. Kiełczewska, wykład 10

31

More magazines by this user
Similar magazines