mehanika kontinuuma i reologija - Rudarsko-geološko-naftni fakultet

Hooke-ovo tijelo simbolički se u reološkim modelima prikazuje u formi elastičnog
pera (slika 5.1). U reološkim modelima koji radi jednostavnosti prikazuju samo deformaciju
linearnog elementa (npr. vlačnog štapa), može se odnos deformacije i pripadnog naprezanja
pokazati kao:
σ
ε =
(5.14)
E
Za idealno elastično tijelo pretpostavlja se da deformacija nastupa trenutno i to u
konačnom iznosu, pa između komponenata tenzora brzine deformacija i brzine prirasta
naprezanja postoje iste veze kao i za odgovarajuća statička stanja. Ponašanje materijala
može se prikazati u obliku dijagrama (slika 5.2) koji povezuju deformaciju odnosno
naprezanje s vremenom. Na slici a) prikazana je ovisnost deformacije i naprezanja (sile) za
stalno opterećenje u trajanju t1, a za rastuće i padajuće naprezanje na slici b). Pri ovakvim
se prikazima uvijek pretpostavlja da naprezanja rastu dovoljno sporo da ne izazovu
oscilacije.
Slika 5.2
5.1.2. Savršeno plastičan materijal – Saint Venant-ov materijal
Saint Venant je predložio model idealno kruto-plastičnog materijala koji ima svojstva da
ne pokazuje nikakve deformacije ε dok naprezanje σ ne dosegne izvjesnu kritičnu
vrijednost:
σ 〈 σ Y ε = 0
(5.15)
44