Meteorológia a klimatológia vo vyučovaní II. Vzduch v pohybe

Meteorológia a klimatológia vo vyučovaní II. 

Vzduch v pohybe 

Zborník prednášok zo seminára pre učiteľov základných a stredných škôl, 

ktorý sa konal 4. - 7. mája 2011 v kongresovom centre SAV ACADEMIA. 

Zborník bol vydaný s podporou Agentúry na podporu výskumu a vývoja v 

rámci projektu APVV – LPP – 0247 – 09 Meteorológia pre verejnosť. 

Vydal Geofyzikálny ústav SAV, Dúbravská cesta 9, 845 28 Bratislava. 

ISBN 978- 80 -85754-23-0 

Editor: Dr. Anna Pribullová, Meteorologické observatórium GfÚ SAV Stará Lesná 

Fotografie na obálke: anemometer s námrazou (foto D. Božik) , veterná turbína, veterná kalamita (foto A. Pribullová)

Obsah zborníka 

Meteorológia a klimatológia vo vyučovaní II. Vzduch v pohybe, Stará Lesná 4. - 7. máj 2011. 

Predslov............................................................................................................................................................1 

VZDUCH V POHYBE 

Záznam počasia na synoptickej mape 

Martin Benko.........................................................................................................................................................3 

Modelovanie prúdenia vzduchu 

Martin Gera, Eva Gerová, Ingrid Damborská.......................................................................................................8 

Coriolisova sila 

Eva Vargová.........................................................................................................................................................17 

Predpoveď počasia, synoptické objekty a počasie s nimi spojené 

Stanislav Racko...................................................................................................................................................21 

Vertikálne pohyby vzduchu 

Miroslav Chmelík...............................................................................................................................................27 

Búrky a konvektívne javy 

Róbert Kvak.........................................................................................................................................................32 

Globálne rozloženie tlaku vzduchu, všeobecná cirkulácia atmosféry 

Stanislav Racko...................................................................................................................................................37 

Lokálne cirkulačné systémy 

Norbert Polčák, Pavel Šťastný.............................................................................................................................41 

Stratosférická pumpa 

Anna Pribullová .................................................................................................................................................45 

Meranie a modelovanie charakteristík vetra 

Peter Borsányi, Štefan Soták................................................................................................................................50 

Vietor na mori 

Anton Pramuk......................................................................................................................................................54 

Vplyv počasia a jeho zmien na zdravie a psychickú pohodu človeka 

Zlatica Čabajová.................................................................................................................................................59 

Vetrová kalamita v r. 2004 vo Vysokých Tatrách – príčiny, priebeh, dôsledky a obnova postihnutého územia 

Peter Fleischer....................................................................................................................................................64 

Zmena mikroklimatických pomerov kalamitnej plochy TANAP-u 

František Matejka................................................................................................................................................69 

METEOROLÓGIA A KLIMATOLÓGIA VO VYUČOVANÍ 

Komplexný poznávací modul SCHOLA LUDUS: ATMOSFÉRA 

Katarína Teplanová ......................................................................................................................................75 

Skúmame javy okolo nás 

Marián Kireš........................................................................................................................................................81 

Počítačom podporované experimenty z oblasti meteorológie 

Martin Hruška.....................................................................................................................................................85 

Meteorológia a klimatológia vo vyučovaní geografie 

Ivana Tomčíková..................................................................................................................................................90 

Jednoduchý experiment vo fyzike – môže byť motivujúci 

Jana Ivančíková...................................................................................................................................................95 

Žiacka veterná turbína 

Mária Kučerová..................................................................................................................................................99 

Meteorológia v učive geografie piateho ročníka základnej školy 

Jana Zaťovičová Pčolinská................................................................................................................................103 

Projekty s LEGO-m vo vyučovaní a v záujmovej činnosti na ZŠ 

Peter Cehelský...................................................................................................................................................107 

Digitálna meteorologická stanička WS1080 

Dušan Božik.......................................................................................................................................................112 

Práca žiakov s údajmi z meteorologickej staničky 

Natália Tobiašová, Anna Glezová......................................................................................................................116 

Exkurzia netradične – meranie meteorologických prvkov 

Elena Malatová..................................................................................................................................................120 

Fyzikálne meranie v teréne – určovanie niektorých meteorologických prvkov 

Ľubica Semanová...............................................................................................................................................124

Predslov 


Druhý seminár pre učiteľov základných a stredných škôl Meteorológia a klimatológia vo vyučovaní je 

zameraný na problematiku cirkulácie vzduchu v atmosfére Zeme. Pohyb vzduchu, tak v horizontálnej 

rovine, ako aj vo vertikálnom smere určuje charakter počasia, prevládajúce prúdenie výrazne vplýva 

na podnebie v danej oblasti. Účinky pohybujúceho sa vzduchu si človek uvedomuje pri pozorovaní 

následkov tornád, víchric, alebo tropických cyklón. Energiu vetra možno využiť ako alternatívny, čistý 

zdroj, ktorý je v čase výkyvov cien fosílnych palív stále zaujímavejším. Pochopenie procesov výmeny 

vzduchu v atmosfére je kľúčové pre ich modelovanie, či už pre predpoveď počasia, alebo pre 

vytváranie scenárov vývoja klimatických podmienok na Zemi. Výmenu vzduchových hmôt sprevádza 

v miernom pásme často búrlivé, frontálne počasie. Naopak, v iných častiach sveta panuje ustálené 

počasie bez výrazných výkyvov teploty a množstva atmosférických zrážok. Prečo je to tak Aké sú 

súčasné možnosti predpovedať počasie Kde sa získavajú údaje o počasí a aké charakteristiky počasie 

určujú Možno na základe atmosférických oscilácií odhadnúť krátkodobú premenlivosť podnebia 

Ako vplýva premenlivosť počasia na človeka, jeho fyzickú a psychickú pohodu Jednoznačné 

odpovede na tieto otázky často zatiaľ neexistujú, jedným z cieľov seminára je však preniesť najnovšie 

poznatky a informácie o súčasnom stave poznania z oblasti meteorológie do vyučovania. 

Seminár si tiež kladie za cieľ podporiť na školách záujem o amatérsku meteorológiu a klimatológiu a 

ukázať, aké výchovno vzdelávacie prostriedky a metódy možno vo vyučovaní použiť, aby sa výuka, 

nielen meteorológie, stala v školách pre deti zaujímavou a podnetnou. 

Zborník prednášok je rozdelený na dva celky. 

V prvej, hlavnej, časti Vzduch v pohybe sú sústredené príspevky odborníkov z oblasti synoptickej 

meteorológie, aerológie, humánnej bioklimatológie, ale aj z oblasti lesníctva a námornej dopravy, a to 

tak z výskumných, ako aj z prevádzkových a komerčných inštitúcií. Prezentácie v tejto časti sú radené 

tak, aby poslucháča uviedli do problematiky synoptickej meteorológie – synoptickej mapy, 

synoptických objektov, modelovania pohybu vzduchu a predpovede počasia, aerológie a sledovania 

procesov v tzv. vyšších vrstvách atmosféry. Na túto problematiku nadväzujú exkurzie na aerologickej 

stanici Poprad-Gánovce a na leteckej synoptickej stanici Poprad. Samostatne je prezentované 

vzájomné pôsobenie atmosféry a mora. Príspevky o vplyve silného vetra na lesné porasty a o 

výsledkoch výskumu zmien mikroklimatických podmienok v takto poškodených oblastiach lesa sú 

prezentované na záver tejto časti. Nadväzuje na ne exkurzia na Výskumných plochách ŠL TANAP-u. 

Druhá časť seminára je zameraná na prezentáciu vyučovania meteorológie a klimatológie 

vysokoškolskými pedagógmi, ale aj samotnými učiteľmi základných a stredných škôl. Príspevky 

možno rozdeliť na tie, ktoré prezentujú vyučovanie pomocou experimentov, druhú skupinu tvoria 

príspevky zamerané na prácu s meteorologickou staničkou a na interpretáciu meteorologických meraní 

a tretiu skupinu tvoria prezentácie zahrnutia meteorológie a klimatológie do vyučovania geografie. 

Zborník obsahuje dvadsaťšesť príspevkov. Vychádza vďaka podpore Agentúry na podporu výskumu a 

vývoja APVV, ktorá v rámci projektu LPP-0247-09 Meteorológia pre verejnosť podporila aj realizáciu 

prezentovaného vyučovania meteorológie. 

Seminár zorganizovali pracovníci oddelenia Fyziky atmosféry Geofyzikálneho ústavu SAV zo Starej 

Lesnej. Poďakovanie patrí odborníkom, ktorí pripravili jednotlivé príspevky, ale aj učiteľom, ktorí 

prejavili ochotu a tvorivosť pri realizácii vyučovania meteorológie. 

Organizátori dúfajú, že seminár bude podnetným a inšpiratívnym podujatím, ktoré prispeje k 

skvalitneniu vyučovania a k tomu, aby sa výuka prírodných vied stala atraktívnou tak pre žiakov, ako 

aj pre učiteľov základných a stredných škôl. 

V Starej Lesnej 19. apríla 2011. 

Anna Pribullová 

1


Vzduch v pohybe 

2


Záznam počasia na synoptickej mape 

Martin Benko 

Slovenský hydrometeorologický ústav, Bratislava, martin.benko@shmu.sk 

Úvod 

Je 14. november 1854, zúri Krymská vojna. Lode britskej a francúzskej flotily sa zmietajú na vlnách 

rozbúreného Čierneho mora, neďaleko ruského mesta Sevastopol. Sú vydané napospas ničivej búrke 

so silným vetrom, pred ktorou ich nikto 

nevaroval. Až 37 lodí končí na dne 

mora a s nimi sa potápa vzácny náklad 

– potraviny, munícia a zimné 

oblečenie. 

Lode nikto nevaroval, v tých časoch 

ešte totiž neexistovala meteorologická 

služba, ktorá by vydávala predpovede 

počasia. Až tragédia stroskotanej flotily 

bola impulzom, po ktorom nasledovalo 

založenie jedného z prvých 

meteorologických úradov. Do jeho čela 

bol menovaný admirál Robert Fitz- 

Roy, ktorý získaval prostredníctvom 

telegrafnej siete každý deň správy 

o počasí z vyše 40 meteorologických 

st-níc v Európe. Z týchto synchronizovaných 

údajov zostavoval mapy, 

ktoré ukazovali, aké bolo kde počasie 

v určitom čase. Prvý raz pre ne použil 

názov synoptické mapy. V roku 1861 

začal na základe nich vydávať 

varovania pred búrlivým počasím, tieto 

Obrázok 1. 

Historická synoptická mapa znázorňujúca prízemné tlakové pole. 

telegrafoval do prístavov, ktoré ich 

odovzdávali prechádzajúcim lodiam 

pomocou signálov z majákov. Pomenovanie 

máp „synoptické“ pochádza 

z gréckeho slova synoptikos – čo 

znamená súčasne pozorujúci. Vystihuje to fakt, že synoptické mapy znázorňujú počasie pozorované 

v jednom časovom okamžiku. 

Princípy zberu, analýzy a distribúcie údajov o počasí platia dodnes, ale realizujú sa v oveľa väčšom 

meradle. Pre vykreslenie synoptických máp sa využíva rozsiahla sieť pozemných meteorologických staníc, 

aerologických staníc, merania na lodiach, ťažobných vežiach, meteorologických bójach a ďalších 

zariadeniach. 

Synoptická mapa 

Synoptická mapa je typ meteorologickej mapy, ktorá prehľadným a medzinárodne platným spôsobom 

zobrazuje výsledky veľkého množstva pozorovaní siete meteorologických staníc v rovnakom predpísanom 

termíne pozorovania. Synoptické mapy sa obvykle vykresľujú v tzv. hlavných synoptických termínoch – 

o 00, 06, 12 a 18 hodine svetového času (UTC). Okrem hodnôt meteorologických prvkov, znázornených 

v staničnom modeli, sú na synoptickej mape vykreslené izobary, ktoré spájajú miesta s rovnakým tlakom 

vzduchu a znázorňujú tlakové útvary – tlakové výše a tlakové níže, sú tu zakreslené rozhrania 

vzduchových hmôt – atmosférické fronty a sú tu tiež zvýraznené oblasti zrážok, hmiel a búrok. 

Staničný model 

Na synoptickej mape sú zobrazené pozorovania a merania z meteorologických staníc. Každá 

3


z meteorologických staníc je znázornená staničným modelom, ktorý zahŕňa nasledovné parametre: 

Staničný krúžok – krúžok, zakreslený na mieste, kde sa stanica nachádza. Je umiestnený v centre, 

okolo neho sa potom vykresľujú všetky ďalšie hodnoty. V prípade horskej stanice sa vykresľuje ako 

štvorček. 

Obrázok 2. 

Ukážka synoptickej mapy zo dňa 26.3.2011, 12:00 UTC . 

Oblačnosť – vyplnenie staničného krúžka udáva mieru pokrytia oblohy oblačnosťou v osminách 

pokrytia: 0/8 – jasno, 1/8 – takmer jasno, 2/8 a 3/8 – malá oblačnosť, 4/8 – 

polojasno/ polooblačno, 5/8 –oblačno, 6/8–veľká oblačnosť, 

7/8 – takmer zamračené, 8/8 – zamračené, - v prípade, že obloha sa nedá rozoznať, napríklad 

kvôli hmle. 

Druh oblakov – zakreslený pomocou špecifických značiek. Značky pre nízku oblačnosť sú zakreslené 

pod staničným krúžkom, pre strednú a vysokú oblačnosť nad ním. 

Tlak vzduchu – trojčíslie udáva tlak vzduchu prepočítaný na hladinu mora, v desatinách hPa, 

s vynechaním tisícok a stoviek. 

Tlaková tendencia – zmena tlaku vzduchu za posledné 3 hodiny je v desatinách hPa zakreslená 

priamo pod hodnotou tlaku vzduchu, aj so znázornením priebehu tlaku. 

Priebeh počasia – prevládajúci typ počasia za posledných 3 resp. 6 hodín je znázornený pomocou 

definovaných značiek. 

Výška základne oblačnosti – úplne naspodku staničného modelu je číslom zakódovaná výška spodnej 

základne oblačnosti (výška nad zemou, v ktorej začínajú oblaky). 

Teplota rosného bodu – teplota, pri ktorej by bol vzduch nasýtený vodnou parou – zobrazená 

v celých. 

4


Vietor – smer vetra je daný líniou ukazovateľa vetra – veternej smerovky, udávajúcej smer odkiaľ 

vietor fúka. Rýchlosť vetra je určená úsečkami na konci smerovky, pričom jedna úsečka zodpovedá 

rýchlosti 5 m/s. 

Dohľadnosť – číselne zakódovaný údaj o vodorovnej dohľadnosti. 

Aktuálne počasie – 100 rôznych meteorologických značiek používaných pre zobrazenie stavu 

počasia. 

Teplota vzduchu – aktuálna teplota vzduchu v 2m nad povrchom zeme je uvedená v celých ° C. 

Obrázok 3. 

Ukážka staničného modelu, ktorým sa zobrazujú údaje z meteorologickej stanice na synoptických 

mapách. 

Na obrázku 3 je ukážka staničného modelu, z ktorého vieme určiť nasledovné prvky počasia: 

oblačnosť – na stanici je takmer zamračené (pokrytie oblohy oblakmi 7/8), teplota vzduchu je 8 °C, 

teplota rosného bodu je 5 °C, vietor je juhozápadný s rýchlosťou 7 m/s, horizontálna dohľadnosť je 9 

km, stav počasia - dážď trvalý slabý, priebeh počasia za posledné 3 h - dážď, veľká oblačnosť až 

zamračené, tlak vzduchu je 1015,3 hPa, tlakovú tendenciu charakterizuje pokles o 0,1 hPa za posledné 

3 h, pričom tlak vzduchu klesal, ale v čase pozorovania stúpal. 

Na meteorologickej stanici sa vyskytovala kopovitá oblačnosť Cumulus mediocris a Cumulus 

congestus so základňou vo výške 1000 – 1500 m, stredné kopovité oblaky Altocumulus translucidus a 

vysoké oblaky Cirrus fibratus alebo Cirrus uncinus, ktoré nepribúdajú. 

Izobary a tlakové útvary 

Izobary – čiary, ktoré na prízemnej synoptickej mape spájajú miesta s rovnakým atmosférickým 

tlakom podobne, ako na turistickej mape spájajú vrstevnice miesta s rovnakou nadmorskou výškou. Sú 

vykreslené buď počítačom pri procese objektívnej analýzy, alebo priamo ručne, meteorológom, pri 

analýze mapy. Izobary sa kreslia plynulo, bez neodôvodnených zlomov, obvykle s krokom 5 hPa, 

pričom bývajú označené hodnotou tlaku v hPa. Oblasti, kde sú vzdialenosti medzi izobarami malé, 

predstavujú miesta s veľkou zmenou tlaku vzduchu na jednotku horizontálnej vzdialenosti (miesta s 

veľkým horizontálnym gradientom tlaku vzduchu), v ktorých sa vyskytuje silný vietor. Naopak, 

v oblastiach, kde sú izobary od seba ďaleko, prevláda len slabý vietor, alebo je tam bezvetrie. 

Rozloženie atmosférického tlaku nazývame tlakovým alebo barickým poľom. V takto vykreslenom 

tlakovom poli môžeme nájsť niekoľko typických základných tlakových útvarov: 

Tlaková níž (cyklóna) – je oblasť nízkeho tlaku vzduchu, s najnižším tlakom v jej strede, uzavretými 

izobarami, najčastejšie v tvare nepravidelného oválu, na synoptických mapách označovaná písmenom 

N. Na severnej pologuli vzduch v cyklóne prúdi proti smeru hodinových ručičiek, zároveň sa stáča 

smerom k stredu cyklóny. Priemer cyklóny dosahuje 100 až 3000 km a najčastejšie je charakterizovaná 

5


oblačným počasím so zrážkami. 

Tlaková výš (anticyklóna) – je oblasť vysokého tlaku vzduchu vyznačená uzavretými izobarami, aj 

keď nie takými pravidelnými ako v cyklóne, s najvyšším tlakom v jej strede. Vzduch v anticyklóne 

prúdi na severnej pologuli v smere hodinových ručičiek, zároveň sa stáča smerom od stredu 

anticyklóny. Obvykle sa v nej vyskytuje málo oblačnosti a na synoptických mapách sa označuje 

písmenom V. 

Obrázok 4. 

Zobrazenie základných tlakových útvarov na synoptickej mape. 

Brázda nízkeho tlaku – pásmo nízkeho tlaku obvykle zakreslené ako výbežok cyklóny. Čiara, pozdĺž 

ktorej je tlak vzduchu v brázde najnižší, sa nazýva osou brázdy 

Hrebeň vysokého tlaku – pásmo vysokého tlaku medzi dvomi oblasťami nízkeho tlaku vzduchu. 

Často je to výbežok okrajovej časti anticyklóny. Čiara, ktorá v hrebeni spája miesta s najvyšším tlakom 

vzduchu, sa nazýva os hrebeňa. 

Priestorové rozloženie atmosférického tlaku sa neustále mení. Prúdenie vzduchu – vietor, vzniká ako 

dôsledok vyrovnávania sa tlakových rozdielov. Pri pohľade na synoptickú mapu a rozloženie izobár a 

tlakových útvarov, môžeme povedať, ako vzduch nad daným územím prúdi a či k nám bude prúdiť 

vzduch z vyšších alebo nižších zemepisných šírok. Oblasť, z ktorej prúdiaci vzduch pochádza, má 

obvykle veľmi výrazný vplyv na charakter očakávaného počasia. 

Vzduchové hmoty a fronty 

V systéme prúdenia vzduchu nad zemským povrchom vznikajú podľa podmienok počasia relatívne 

homogénne vzduchové hmoty obrovských rozmerov. Ak sa nachádza vzduchová hmota nad určitou 

oblasťou, nadobúda vlastnosti charakteristické pre danú oblasť a ročné obdobie (napríklad suchý a 

studený arktický vzduch nad oblasťami severnej Sibíri v zime). Rozhrania, či úzke prechodové zóny, 

medzi vzduchovými hmotami nazývame atmosférickými frontami. Výrazné atmosférické fronty 

spravidla súvisia s cyklónami a brázdami nízkeho tlaku vzduchu a práve tieto útvary sa vyznačujú 

veľkými kontrastami meteorologických prvkov, najmä teploty vzduchu. V oblastiach výrazných 

rozhraní sa pozorujú aj najvýraznejšie prejavy počasia, vrátane viacerých nebezpečných 

poveternostných javov. 

Ak sa vzduchové hmoty presúvajú tak, že teplý vzduch je nahrádzaný studeným, hovoríme 

o studenom fronte a na synoptickej mape ho znázorňujeme modrou farbou, prípade dopĺňame 

trojuholníčkami otočenými v smere postupu frontu. Ak je tomu naopak a studený vzduch je 

nahrádzaný teplým, hovoríme o teplom fronte a na mape ho znázorňujeme čiarou červenej farby, ktorú 

dopĺňame červenými polkruhmi v smere postupu frontu. Spojením studeného a teplého frontu vo 

frontálnom systéme tlakovej níže vzniká front oklúzny, ktorý zakresľujeme fialovou farbou 

6


a dopĺňame trojuholníčkami a polkruhmi v smere postupu frontu. 

Obrázok 5. 

Znázornenie atmosférických frontov. 

Výškové mapy 

Počasie sa neodohráva len v tenkej prízemnej vrstve a tak potrebujeme poznať charakteristiky 

jednotlivých meteorologických prvkov aj vo väčších výškach nad zemským povrchom. Za týmto 

účelom sú na tzv. aerologických meteorologických staniciach v pravidelných intervaloch vypúšťané 

rádiosondy, ktoré pomocou balóna naplneného vodíkom vyletia do výšky cca 35 km. Počas svojho letu 

merajú teplotu, tlak a vlhkosť vzduchu a na základe zmeny polohy sondy sa určuje smer a rýchlosť 

výškového prúdenia. Tieto údaje vysiela rádiosonda počas letu. Údaje namerané rádiosondami 

zobrazujeme v špeciálnom type synoptických máp, ktoré označujeme ako výškové mapy. Výškové 

mapy nás informujú o stave atmosféry vo vyšších hladinách nad zemským povrchom. Medzi 

najdôležitejšie výškové mapy patria mapy absolútnej topografie a mapy relatívnej topografie. 

Mapa absolútnej topografie je výšková synoptická mapa, v ktorej je čiarami – izohypsami, zakreslená 

výška vybranej izobarickej hladiny v geopotenciálnych metroch. V meteorológii sa používajú 

nasledovné štandardné výškové hladiny: 850, 700, 500, 300, 200 a 100 hPa. Výšková mapa môže tiež 

obsahovať údaje o teplote a vlhkosti vzduchu, smere a rýchlosti vetra a iné. Napríklad mapa absolútnej 

topografie hladiny 500 hPa (označovaná AT500) slúži najčastejšie pre určenie prúdenia vzduchu vo 

výške okolo 5 km nad zemským povrchom, mapa AT850 zobrazuje obvykle prúdenie vo výške okolo 

1,5 km a priestorové rozloženie teploty v tejto výške – vhodné pre určovanie rozloženia vzduchových 

hmôt a rozhraní medzi nimi. 

Mapa relatívnej topografie je výšková synoptická mapa, v ktorej je zakreslená hrúbka vrstvy medzi 

dvoma štandardnými tlakovými hladinami. Hrúbka tejto vrstvy je priamo úmerná priemernej teplote 

vzduchu v danej vrstve – čím je vzduch teplejší, tým je vrstva hrubšia. Najčastejšie sa používa mapa 

relatívnej topografie medzi hladinami 500 a 1000 hPa. 

Literatúra 

Burroughs, W. J. a i., 1999: Počasí. Cesty za poznáním. Praha, Svojtka, 288 s. 

Chromov, S. P., 1968: Meteorológia a klimatológia. SAV, Bratislava, 456 s. 

Sobíšek, B. a kol., 1993. Meteorologický slovník výkladový, terminologický. Academia, Praha, 594 s. 

Schmidt, M., 1980: Meteorológia pre každého. Alfa, Bratislava, 256 s. 

Zverev, A. S, 1986: Synoptická meteorológia. Alfa, Bratislava, 712 s. 

7


Modelovanie prúdenia vzduchu 

Martin Gera, Eva Gerová, Ingrid Damborská 

Fakulta matematiky, fyziky a informatiky, Mlynská dolina 842 48 Bratislava, mgera@fmph.uniba.sk 


Prúdenie vzduchu v prízemnej vrstve atmosféry patrí k najdôležitejším faktorom, ktoré ovplyvňujú 

procesy na zemi. Vietor môžeme považovať za prostriedok, pomocou ktorého dochádza k prenosu 

vody v atmosfére, energie, hybnosti a ďalších fyzikálnych vlastností vzduchu. Pôsobením vetra sa 

zvyšuje intenzita výparu z vodnej hladiny, dochádza k vytváraniu námrazy, k odoberaniu tepla telesám 

s vyššou teplotou ako je teplota vzduchu atď. Taktiež je zdrojom čistej energie, ktorá nezaťažuje 

životné prostredie. Z toho vyplýva, že vietor ovplyvňuje veľkou mierou prírodné deje ako aj ľudskú 

činnosť. 

Hlavným zdrojom energie uvádzajúcim atmosféru do pohybu je slnečné žiarenie. Ďalší 

neodmysliteľným vplyvom na pohybujúcu sa časticu je rotácia Zeme. Dôsledkom týchto vplyvov 

a celého radu ďalších faktorov, ako napr. nehomogenita povrchu, je nerovnovážny stav atmosféry, čo 

dáva možnosť vzniku cirkulácie vzduchu, ktorá sa snaží priviesť systém do stavu termodynamickej 

rovnováhy. 

Sily pôsobiace na pohybujúci sa vzduch 

Pohyby v atmosfére sú zložité. Pri našich úvahách zanedbáme vplyv zakrivenia zemského povrchu. 

Tento prístup nám umožní použiť pri popise fyzikálnych procesov pravouhlý súradnicový systém. 

Podľa II. Newtonovho zákona sa je výsledná sila F pôsobiaca na vzduchovú časticu s hmotnosťou m 

rovná súčtu síl, ktoré pôsobia na uvažovanú časticu: 

F = m d c = m a , ak m = 1 pohybové rovnice môžeme napísať v tvare: 

dt 

du 

dt = X 1 X 2 u, v, w – zložky rýchlosti c v smere osi x, y, z 

dv 

dt =Y 1 Y 2 X 1 , Y 1 , Z 1 – zložky objemových síl v smere osi x, y, z (1) 

dw 

dt =Z 1 Z 2 X 2 , Y 2 , Z 2 – zložky povrchových síl v smere osi x, y, z. 

Pod objemovou silou budeme rozumieť silu, pôsobiacu na všetky častice uvažovaného objemu 

vzduchu. Medzi objemové sily patria: sila zemskej tiaže, Coriolisova sila, odstredivá (dostredivá sila), 

sila tlakového gradientu. 

Pod povrchovými silami rozumieme sily, ktoré pôsobia na častice nachádzajúce sa na povrchu 

uvažovaného objemu vzduchu. Sem patrí sila trenia (molekulárneho a turbulentného), vztlaková sila. 

Najdôležitejšou silou pôsobiacou na atmosféru je sila zemskej tiaže. Táto sila je výslednicou 

pôsobenia gravitačnej a odstredivej sily. Gravitačná sila smeruje do stredu Zeme a jej veľkosť je 

priamoúmerná súčinu hmotností vzájomne na seba gravitačne pôsobiacich telies a je nepriamoúmerná 

štvorcu vzdialenosti medzi nimi, pričom ak uvažujeme vzájomné gravitačné pôsobenie Zeme a 

vzduchovej častice s jednotkovou hmotnosťou: 

g a 

=G M R z 

2 , (2) 

kde G – gravitačná konštanta G = 6,665.10 -8 cm 3 .g -1 .s -2 , g a je gravitačné zrýchlenie, M – hmotnosť 

Zeme , R z je polomer Zeme (priemerná hodnota polomeru Zeme sa rovná 6370,2 km). 

Pri otáčaní Zeme začne na uvažovaný objem vzduchu pôsobiť odstredivá zotrvačná sila, ktorá je 

orientovaná v smere polomeru šírkovej kružnice s polomerom r a rovná sa: 

8


F o =r 2 , (3) 

kde r je vzdialenosť od osi otáčania, Ω uhlová rýchlosť otáčania Zeme =7,29 .10 −5 s −1 . 

Obrázok 1. 

K odvodeniu zložiek odstredivej sily. 

Na póle F o = 0 (r = 0) a na rovníku dosahuje 

maximum: r=R z 

cos , (ϕ – zemepisná šírka). 

Potom môžeme odstredivú silu vyjadriť: 

F o =R z cos 2 . 

Rozložme ju na 2 zložky : 

rovnobežnú so silou zemskej gravitácie F n (normálová 

zložka) a kolmú k tejto zložke Ft (tangenciálna 

zložka) 

F t 

=R z 

cos 2 sin = 1 2 R z 2 sin 2 (4) 

Normálová zložka odstredivej sily, ktorá smeruje proti 

gravitačnej sile, spôsobuje zmenšenie tiaže 

elementárneho objemu vzduchu. 

Výslednicu gravitačnej sily a odstredivej sily 

nazývame silou zemskej tiaže a je kolmá na povrch sféroidu. Zrýchlenie sily tiaže (sila tiaže pôsobiaca 

na jednotku hmotnosti) závisí od zemepisnej šírky a výšky nad hladinou mora . 

Sila zemskej tiaže je kolmá na povrch sféroidu a preto jej zložky v smere x a y sa rovnajú nule, 

g x 

=g y 

=0 . Jedinou zložkou sily tiaže je vertikálna zložka: g z 

=−g . Pole sily tiaže si môžeme 

znázorniť hladinami sily tiaže (v každom bode hladiny je sila tiaže rovnaká) a smer sily tiaže má smer 

normály k týmto hladinám. Plochy rovnakých hodnôt sily tiaže sú súčasne hladinami potenciálu sily 

tiaže (geopotenciálu). Ak geopotenciál si označíme , potom platí 

g =−grad . 

Vplyvom tangenciálnej zložky odstredivej sily sa hmotný bod, ktorý sa nachádza na povrchu Zeme, 

snaží posunúť smerom k rovníku. Týmto sa dá vysvetliť aj tvar Zeme ako rotačný elipsoid (sféroid). 

Prípadne môžeme vysvetliť vznik sily, ktorá v horizontálnej rovine odkláňa pohybujúcu sa časticu. 

V prípade, že častica sa pohybuje v horizontálnej rovine v smere na východ rýchlosťou U, vyjadríme 

cez uhlovú rýchlosť ˙= U , a dosadením do vzťahu pre tangenciálnu zložku odstredivej sily, 

R cos 

hneď získame výraz: 

˙ 2 R z cossin =F t A . 

Porovnaním získaného výrazu s výrazom pre tangenciálnu zložku odstredivej sily získame vyjadrenie 

pre Coriolisovu silu A: 

A= 2 

U 

R cos U sin . 

Rozmerovou analýzou získaného výrazu prídeme k výsledku: A=2U sin , 

čo nie je nič iné ako Coriolisova sila. 

Coriolisova sila, vo všeobecnosti je záporne vzatý dvojnásobný vektorový súčin uhlovej rýchlosti 

otáčania Zeme Ω, a rýchlosti pohybu častice c vzhľadom na zemský povrch 

A=−2[ ×c ] . (5) 

Uhlová rýchlosť otáčania Zeme Ω je vektor smerujúci pozdĺž osi otáčania Zeme od juhu na sever. Je 

to meridionálny vektor a preto sa jeho zložka v smere x rovná nule x 

=0 . 

Rozpísaním vektorového súčinu −2 [ ×c ] v štandardnom súradnicovom systéme pomocou 

determinantu pre horizontálny pohyb c(u,v) dostaneme 

9


∣i j k 

A=−2 [ ×c 

∣ 

]=−2 0 y 

z 

u v 0 

A=2 z v i −2 z u j2 y u k . 

V zložkách 

A x 

=2 z 

v ; A y 

=−2 z 

u ; A z 

=2 y 

u . (6) 

Vektorový súčin dvoch vektorov je vektor kolmý na rovinu preloženú uvažovanými vektormi a 

smeruje od tejto plochy, t.j. je kolmý na smer pohybu častice vzduchu. Na severnej pologuli ( ϕ > 0) 

smeruje vpravo pri pohľade v smere rýchlosti, na južnej pologuli ( ϕ < 0) 

smeruje vľavo. 

Ďalším vplyvom, ktorý spôsobuje pohyb častice je 

nerovnomerné rozloženie tlaku na vybranej ekvipotenciálnej 

hladine. Gradient tlaku vyjadruje sila vzťahujúca sa k 

d F 

objemovej jednotke dV =−∇ p . Uvažujme rovnobežnosten s 

¿ 

Obrázok 2. 

K odvodeniu Coriolisovej sily. 

Obrázok 3. 

K odvodeniu sily tlakového gradientu. 

Celková sila barického gradientu je vektor: 

rozmermi dx, dy, dz. Celková sila tlaku na ľavú stenu bude 

pdydz. Analogicky na pravú stenu bude pôsobiť celková sila 

tlaku p ∂ p 

∂ x dx dydz . Výsledná sila pôsobiaca v smere osi x 

je daná rozdielom uvedených síl 

pdydz− p ∂ p 

∂ x dx dydz=−∂ p 

∂ x dydzdx . 

Túto výslednú silu v smere osi x označme b x , t.j. 

b x 

=− 1 ρ 

∂ p 

∂ x 

b=− 1 ρ ∂ p 

∂ x i ∂ p 

∂ y j ∂ p 

∂ z k =− 1 ρ ∇ p . (8) 

, dxdydz = dV. 

b x sa vzťahuje na jednotku hmotnosti (predchádzajúcu rovnicu 

sme vydelili hmotnosťou ρdV). 

Podobne pre zložky sily barického gradientu v smere osi y a 

z dostaneme 

b y 

=− 1 ∂ p 

ρ ∂ y ; b z =− 1 ∂ p 

ρ ∂ z . (7) 

b pôsobí kolmo na izobarické plochy a smeruje na stranu nižšieho tlaku vzduchu. Sila barického 

gradientu je jednou zo síl, ktorá spôsobuje prúdenie vzduchu. Ak je vzduch v relatívnom pokoji 

vzhľadom na rotujúcu Zem, hovoríme o hydrostatickej rovnováhe. 

Vertikálna zložka sily tlakového gradientu je presne v rovnováhe so silou zemskej tiaže a platí: 

− 1 ρ 

∂ p 

=g alebo ∂ p=− ρg ∂ z . 

∂ z 

Aj keď táto rovnica (rovnica hydrostatickej rovnováhy) je odvodená za podmienok relatívneho pokoja 

atmosféry vzhľadom k zemskému povrchu, pri pohyboch vzduchu bežne pozorovaných v atmosfére 

platí s dostatočnou presnosťou. Len pri intenzívnych vertikálnych pohyboch (napr. v búrkových 

oblakoch) a pri veľkých vertikálnych zrýchleniach nie je vhodné používať túto rovnicu. V skutočnosti 

táto rovnica je zjednodušená forma pohybovej rovnice vo vertikálnom smere. 

Pretože izobarické plochy sú sklonené k horizontálnej rovine pod veľmi malým uhlom, horizontálne 

zložky sily barického gradientu sú oveľa menšie ako vertikálna zložka. 

10


Ďalšou silou je sila trenia. Vzniká dvomi spôsobmi: 

a) vzájomným pôsobením jedných vrstiev vzduchu na druhé 

b) vzájomným pôsobením pohybujúceho sa vzduchu a pod ním ležiacim povrchom. 

Základné rovnice dynamiky atmosféry 

Dynamický stav atmosféry môžeme popísať základnými rovnicami. Máme na mysli pohybové 

rovnice pre tekutinu, rovnicu kontinuity, prvú vetu termodynamickú, stavovú rovnicu a prípadne ďalšie 

rovnice popisujúce napr. vlhkosť, existenciu aerosólov, ozónu atď. Mnohé modely atmosféry pracujú 

na základe týchto uvedených rovníc. Aby sme mohli riešiť systém takýchto rovníc, musíme mať 

rovnaký počet neznámych, ako je počet rovníc. 

Pre pochopenie dynamiky atmosféry je potrebné poznať rozloženie silových účinkov na vybraný 

objem vzduchu (môžeme hovoriť o častici vzduchu) a teda rozlišovať, aké sily pôsobia na časticu 

vzduchu. Okrem delenia, ktoré sme uviedli vyššie môžeme sily rozdeliť na inerciálne a neinerciálne 

sily. 

Medzi inerciálne sily zaraďujeme sily, ktorých pôvod v skúmanom systéme vieme určiť. Hovoríme 

o tzv. Newtonovských silách. V atmosfére Zeme medzi ne patrí b sila barického gradientu (objemová 

sila), F t 

− sila trenia (molekulárne, turbulentné) a g a 

− gravitačná sila. 

Neinerciálne sily reprezentujú F o 

− odstredivá sila (Huygensova sila) a A− Coriolisova sila, 

hovoríme o tzv. zotrvačných silách. 

Pohybová rovnica, vychádzajúca z rovnováhy hore uvedených síl, zachytávajúca pôsobenie síl na 

časticu vzduchu v neinerciálnom vzťažnom systéme (spojený s rotujúcim povrchom) má tvar: 

F = g + b + A + F t , alebo 

d c 

dt =g− 1 ρ ∇ p−2 ×c F t . (9) 

Vzhľadom na to, že uvedená vektorová pohybová rovnica v sebe zahŕňa tri zložkové rovnice 

a neznámych je v rovnici päť, je nutné pridať ďalšie rovnice. Rovnica pre hustotu ρ , vychádzajúca zo 

zákona zachovania hmotnosti, voláme ju aj rovnicou kontinuity, má tvar: 

1 

ρ 

dρ 

dt ∇ .v=0 . (10) 

Ďalšou rovnicou je I. veta termodynamická: 

dT 

Q=c v 

dt p dα 

dt 

, (11) 

kde T je teplota vzduchu, p je tlak vzduchu, c v je merné teplo pri konštantnom objeme a Q je teplo. Po 

zavedení novej veličiny, potenciálnej teploty môžeme uvedenú rovnicu prepísať do nasledujúceho 

tvaru: Q=c p 

T d ln θ 

dt 

, kde θ je potenciálna teplota definovaná vzťahom θ=T 

p 0 

p R/c p 

, kde p 0 je tlak 

na vybranej hladine, ku ktorej sa redukuje teplota vzduchu, R je merná plynová konštanta a c p je merné 

teplo pri konštantnom tlaku. Vzťah pre potenciálnu teplotu je odvodený z adiabatického deja, t.j. 

predpokladom je Q=0. 

Poslednou potrebnou rovnicou pre uzavretie nášho systému rovníc je stavová rovnica: 

p= ρ RT , alebo pomocou merného objemu pα=RT . 

Vektorový tvar pohybovej rovnice je invariantom na zmenu súradníc. Pri riešení problémov je ale 

zväčša potrebne rozpísať vyjadrenie danej vektorovej rovnice do zložkového tvaru. Riešením týchto 

rovníc sú rôzne typy fyzikálnych procesov. Rovnice v sebe zahŕňajú, popis napr. zvukových 

vztlakových , povrchových a Rossbyho vĺn. 

Rovnice horizontálneho pohybu bez trenia v štandardnom súradnicovom systéme majú tvar: 

du 

dt =− 1 ρ 

∂ p 

2 sin v 

, dv 

∂ x 

dt =− 1 ∂ p 

−2 sin u 

, 

0=− 

ρ ∂ y 

11 

1 ρ 

∂ p 

∂ z −g2 cos u (12)


Rovnice horizontálneho pohybu v prirodzenom súradnicovom systéme majú tvar (pri rýchlosti 

prúdenia neuvádzame index „s“) 

γ s 

= dv 

dt =− 1 ∂ p 

ρ ∂ s , 

γ n = K v2 

r = 1 ρ 

∂ p 

−2 sin v , γ 

∂ r 

z 

=0=− 1 ρ 

∂ p 

∂ z − g2 n v (13) 

V druhej rovnici sme zaviedli pojem krivosti trajektórie alebo prúdnice K H , ktorá je nepriamo úmerná 

polomeru krivosti, K H 

= 1 r 

. Jeho znamienko závisí od toho, či trajektória je cyklonálne zakrivená, 

k 

vtedy K H >0, alebo anticyklonálne, kedy K H


inom ako pri tlakovom poli tvorenom priamkovými izobarami si musíme pri pôsobiacich silách ako 

sila barického gradientu a Coriolisovu sila všímať aj odstredivú silu. V ľubovoľnom okamihu a pri 

ľubovoľnom pohybe sa teda sily b n , A n a odstredivá sila navzájom vyrovnávajú (ak opomenieme silu 

trenia). Rôzne typy pohybov, ktoré sa môžu vyskytovať, sú určené rôznymi vzťahmi medzi týmito 

silami. Budeme predpokladať, že rýchlosť vetra a zemepisná šírka sú známe veličiny. Potom je daná aj 

Coriolisova sila. 

Obrázok 5. 

Rovnováha horizontálnych síl v hraničnej vrstve. 

Obrázok 6. 

Rovnováha horizontálnych síl vo voľnej atmosfére. 

V závislosti od smeru a veľkosti normálovej horizontálnej 

zložky tlakového gradientu (b n ) sa môžu v atmosfére 

vyskytnúť tieto typy pohybov: 1. Cyklonálne prúdenie 

(barický pohyb) . Z obrázku 7- časti (1) je zrejme, že pre 

tento typ prúdenia platí γ 

n 

↑ ↑ An 

, odstredivá sila má 

súhlasný smer s horizontálnou zložkou Coriolisovej sily, 

pri ktorom normálna zložka barického gradientu je v 

absolútnej hodnote väčšia ako Coriolisova sila ∣b n 

∣∣A n 

∣ . 

Vyskytuje sa v cyklónach a brázdach nízkeho tlaku 

vzduchu. Opäť z druhej rovnici v (13) pre cyklonálne 

prúdenie, K= +1, máme: 

v 2 2 . r sin v− r ∂ p 

ρ ∂ r =0 , kvadratická 

rovnica, z ktorej získame vzťah pre rýchlosť: 

v 1,2 

=− fr 

2 ± f 2 r 2 

4 r ∂ p 

ρ ∂ r 

, kde f = 2 Ω sin ϕ (15) 

Obidva členy pod odmocninou sú kladné a preto reálny koreň rovnice dostaneme pri ľubovoľnej 

hodnote ∂ p . Rýchlosti v cyklóne a gradienty tlaku nie sú ohraničené (môžu byť ľubovoľne veľké). 

∂ r 

2. Anticyklonálne prúdenie. Ako vidno z obrázku 7- časti (4), platí γ 

n 

↑ ↓ An 

, normálová 

zložka tlakového gradientu je v absolútnej hodnote menšia ako Coriolisova sila b 

n 

< An 

. Vyskytuje 

sa v anticyklónach a hrebeňoch vysokého tlaku vzduchu. 

Z rovnováhy síl získame vzťah : v2 

r 1 ρ 

∂ p 

−2 sin v=0 .Podľa definície v anticyklóne platí 

∂r 

13 

Obrázok 7. 

Barické (1), antibarické (2), cyklonálne (3) a 

anticyklonálne (4) prúdenie na 

severnej pologuli.


∂ p 

∂ r 0 . Opäť ide o kvadratickú rovnicu, ktorej riešenie má tvar: v 1,2 

= fr 2 ± f 2 r 2 

Rovnica bude mať reálny koreň, ak r ρ 

rýchlosti). 

∂ p 

∂ r f 2 r 2 

4 

4 − r ρ 

∂ p 

∂r . 

. Rýchlosť nemôže mať 2 hodnoty (jednoznačnosť 

Ak ∂ p 

∂ r =0 , potom dostaneme v 1,2 

= fr 

2 ± f 2 r 2 

4 = fr 2 ± fr 

2 ⇒ 2 rsin . (16) 

Táto podmienka bude splnená, ak pred odmocninou bude znamienko +. Ak pred odmocninou 

zoberieme znamienko (-), potom pre ∂ p 

∂ r =0 aj rýchlosť sa bude rovnať nule. Vyššie spomínané 

prúdenia voláme aj gradientový vietor. 

Vlnové pohyby v atmosfére 

Matematickým riešením rovníc (12) alebo (13) sú vlnové pohyby. V tiažovom poli Zeme existuje 

v dôsledku nerovnováhy síl horizontálne prúdenie. Rozkmitaním vzduchových častíc vo zvislom 

smere môžu vznikať priečne gravitačné vlny objavujúce sa v kvázi horizontálnych rozhraniach 

v atmosfére, napr. na hranici vrstiev s teplotnými inverziami. Gravitačné vlny sa môžu vytvárať i pri 

bezvetrí, môžeme ich pozorovať i v závetrí hrebeňov pri pretekaní vzduchového prúdu cez orografické 

prekážky. Tento typ vlnenie klasifikujeme ako povrchové gravitačné vlny. 

Aj zvukové vlny sú riešením našich rovníc. Zvukové vlny patria do skupiny pozdĺžnych vlnení, je to 

periodicky opakujúci sa proces zhustenia a zriedenia vzduchu, tento rozruch sa šíri určitou rýchlosťou, 

ktorá závisí na teplote a vlhkosti vzduchu. Významnou vlastnosťou zvukových vĺn je adiabatickosť, 

medzi oblasťami zhustenia a zriedenia vzduchu nedochádza k výmene tepla. Následkom toho vzniká 

pri zhusťovaní adiabatický nárast teploty a pozorujeme vznik odchýlok hustoty, tlaku a teploty 

Δρ , Δp , ΔT vo zvukovej vlne od pozaďového poľa (okolia) ρ , p ,T . 

Ďalším typom riešenia sú vnútorne gravitačné vlny. Zdrojom týchto vĺn sú vztlakové (archimedovské) 

sily. Vyskytujú sa vnútri objemu tekutiny. Pre jednoduchosť si predstavme zjednodušený model 

atmosféry, ktorý zachytí a popíše podstatu a chovanie sa týchto oscilácií. Nech v sledovanom objeme 

vzduchu sa nachádza častica vzduchu, ktorá má inú teplotu ako okolitý objem vzduchu. Rýchlosť 

termodynamickej výmeny medzi časticou a okolím je v tomto prípade pozvoľný. Predpokladáme, že 

teplota a hustota sa na rozdiel od tlaku v častici s okolím vyrovnávajú. 

Tieto predpoklady nám umožňujú vypočítať zrýchlenie častice. Veličiny predstavujúce okolie 

označíme ρ a T . Zrýchlenie častice vypočítame zo vzťahu F =m.a , kde ρ= m V . Takže a= F m . Na 

časticu pôsobia dve sily, tiažová a vztlaková sila. Výsledná sila F je teda rozdielom týchto dvoch síl, 

keďže sily pôsobia proti sebe. a=− F g − F vz T 

=−g −T 

, kde T je teplota častice vzduchu. 

m T 

Znamienko mínus súvisí s orientáciou osi z a smerom tiažového zrýchlenia. Zrýchlenie častice 

môžeme vyjadriť cez potenciálnu teplotu, θ=T 

p R /cp 

o 

, 

p 

2 

dw dz θ − θ 

= a = = g 

2 

dt dt 

θ 

. (17) 

Predstavme si, že častica vystupuje adiabaticky, v tomto prípade je potenciálna teplota 

konzervatívnou charakteristikou daného procesu, θ=const . . Pri vychýlení častice o element δz sa ale 

zmení teplota okolia, θ zδz =θ z ∂ θ 

∂ z δz ... využili sme Taylorov rozvoj. Zoberúc lineárnu časť 

rozvoja a dosadením tohto výrazu do vzťahu pre zrýchlenie získavame vzťah: 

d 2 δz 

= −g 

dt 2 θ 

∂ θ 

dz . (18) 

∂ z 

14


Daná rovnica (18) je rovnicou oscilátora s uhlovou frekvenciou N 2 = g ∂ θ 

. Frekvenciu nazývame 

θ ∂ z 

Brunt- Väisäläová frekvencia. Riešenie tejto úlohy hľadáme v tvare δz= Ae iNz Be −iNt . Z riešenia 

nám vyplýva, že pri stabilnom zvrstvení ( ∂ θ 

> 0) riešenie bude v tvare vlny a vzniknú harmonické 

∂ z 

oscilácie s frekvenciou g ∂ θ 

θ ∂ z . Pri instabilnom zvrstvení ( ∂ θ 

< 0) výchylka časom zaniká 

∂ z 

a nedochádza k vlnovému pohybu. Riešenie je v tomto prípade v tvare exponenciálnej funkcie. Zo 

získaných výsledkov je zrejmé, že vnútorné gravitačné vlny pozorujeme len pri stabilnom zvrstvení 

a ich šírenie závisí od prostredia, v ktorom sa šíria. V praxi ich môžeme napr. pozorovať pri preprave 

lietadlom, kedy sa prítomnosť týchto vĺn prejavuje trasením lietadla. Vtedy hovoríme aj o turbulencii, 

v prípade dostatočne suchého vzduchu, kedy na hrebeňoch týchto vĺn nevzniká kondenzáciou 

oblačnosť, hovoríme o turbulencii v bezoblačnom ovzduší CAT – (clear air turbulence). 

Ďalším typom vlnenia, ktorý ma veľký význam pre vývoj počasia sú Rossbyho vlny. Pod pojmom 

Rossbyho vlny rozumieme dlhé vlny v horizontálnej rovine, ktoré sú unášané v zonálnom prúdení. Sú 

významnou súčasťou všeobecnej cirkulácie atmosféry. Tieto vlny priamo súvisia s prejavmi počasia. 

Môžeme ich priamo stotožniť s existenciou tlakových útvarov. Pre popísanie týchto vĺn si 

skonštruujeme jednoduchý barotrópny model (izoplochy stavových prvkov sa nepretínajú), v ktorom 

bude prevládať zonálne prúdenie. Vzhľadom na rozmery procesov, budeme predpokladať platnosť 

kvázi-geostorfickej rovnováhy a nestlačiteľnosť tekutiny. V tomto modeli stavové premenné 

p ,T ,α= 1 budú funkciou iba jednej stavovej premennej, keďže predpokladáme, že izolínie týchto 

ρ 

premenných sa nepretínajú (neexistujú solenoidy). Prúdenie bude teda horizontálne, nedivergentné, 

bez interakcií so zvukovými a gravitačnými vlnami. 

Základom pre náš model bude redukovaná rovnica absolútnej vorticity: 

d 

dt ζ f =0 . (19) 

Relatívna vorticita ζ je definovaná ζ = ∂v y 

∂ x − ∂v x 

∂ y , kde v x je horizontálna zložka prúdenia 

v smere osi x, v y je horizontálna zložka prúdenia v smere osi y a f je Coriolisov parameter definovaný 

ako f =2 sin , kde Ω je uhlová rýchlosť rotácie Zeme a φ je zemepisná šírka. 

Nech U je zonálna referenčná rýchlosť prúdenia v smere osi x v štandardnom súradnicovom systéme, 

budeme predpokladať konštantnosť tejto veličiny. Celkovú zonálnu rýchlosť zapíšeme ako 

' 

' 

v x 

=U v x , kde v x je zložky rýchlosti vlnového pohybu v smere osi x. Obdobne definujeme y 

' 

zložku rýchlosti v y 

=v y , iba s tým rozdielom, že referenčná 

meridionálna zložka je nulová. 

Predstavme si, že našu časticu unášanú v zonálnom prúdení 

vychýlime v smere y. Ak sa častica vychýli na sever, Coriolisov 

parameter f sa začne zväčšovať a relatívna vorticita 

zmenšovať. V tejto časti trajektórie rastie anticyklonálne 

zakrivenie. Tento fakt vyplýva z platnosti konzervatívnosti 

absolútnej vorticity v našom modeli, viď rovnica (19). V bode, 

kedy sa častica pohybuje smerom na juh, začína klesať 

Coriolisov parameter a narastať relatívna vorticita. Tento 

proces môžeme cyklicky opakovať. Výsledkom je oscilačný 

pohyb častice vzduchu v horizontálnej rovine. 

Obrázok 8. 

Schematické znázornenie Rossbyho vĺn. Numerické modely 

Pri riešení rovníc (12) alebo (13) sa stretávame s matematickými obtiažami. Keďže nie sme schopní 

daný systém rovníc riešiť analyticky, pristupujeme k numerickým riešeniam. Tento druh riešenia 

prináša celý rad ďalších problémov. Vymenujme aspoň niektoré: stabilitu, konzistentnosť, nelineárnu 

instabilitu. Pre riešenie tak komplikovaných systémov, ktoré majú zachytiť prepojenie interakcií 

oceánskej a atmosférickej cirkulácie, zachytenie energetických tokov medzi povrchom a atmosférou, 

15


tokov v rámci atmosféry, fázové prechody vody, krátkovlnnú a dlhovlnnú bilanciu žiarenia, turbulentné 

premiešavanie, chemizmus atmosféry, vplyv slapových javov a mnoho ďalších procesov sa konštruujú 

meteorologické alebo klimatologické modely. Pod meteorologickým modelom rozumieme model, 

ktorý predpovedá počasie na obdobie niekoľkých dní. Klimatologický model rieši scenár vývoja klímy 

na stáročia dopredu. Fyzikálny základ oboch modelov je rovnaký, ale vzhľadom na vytýčený cieľ 

predpovede sa líšia v priestorovej a časovej škále simulácie prebiehajúcich procesov. Pri 

klimatologických modeloch musíme napr. zahŕňať zmeny v zložení porastov, zmeny v koncentrácií 

plynov v atmosfére. Pri meteorologických modelov si všímame fyzikálne procesy omnoho detailnejšie 

a riešime napr. interakciu veľkosti morských vĺn a ich vplyv na rýchlosť prúdenia v hraničnej vrstve 

atmosféry, viacej sa venuje tvorbe oblakov a pod.. Miera fyzikálnych zjednodušení závisí od 

výpočtového výkonu. Preto sa konštruujú globálne modely, ktoré popisujú vývoj atmosféry na celej 

Zemi v menej detailnejšej štruktúre. Tento nedostatok sa nahrádza lokálnymi modelmi (obr. 9 - 11), 

ktoré sú vnorené do globálneho modelu, preberajú vstupné a okrajové podmienky a riešia vlastnosti 

atmosféry omnoho detailnejšie ako globálne modely. 

Výstupy z týchto modelov nám poskytujú informácie o vybraných prvkoch, ktoré popisujú budúci 

stav atmosféry. 

Obrázok 9. 

Pole prúdnic deformovaných hrebeňom Malých Karpát. 

Obrázok 10. 

Pole horizontálnej zložky vetra kolmej na hrebeň 

Malých Karpát. 

Obrázok 11. 

Priemerná ročná rýchlosť vetra na Slovensku modelovaná pomocou 

lokálneho modelu prúdenia za obdobie 1970 až 1999. 

Literatúra 

Gera, M. a kol., 2011, Fyzika 

hraničnej vrstvy atmosféry, 

Knižničné a edičné centrum FMFI 

UK, ISBN 978-80-89186-80-8, 

Bratislava, 173 strán 

Chromov, S. P., 1968, Meteorológia 

a klimatológia. SAV, Bratislava, 

456 strán, 157 obrázkov. 

Konček, M. a kol. 1974, Klíma 

Tatier, VEDA, Bratislava 

Otruba, Ján, 1964:, Veterné pomery 

na Slovensku. Vydavateľstvo 

Slovenskej akadémie vied, 

Bratislava, 284 strán 

Petrovič, Š. (ed.) a kol., 1969, 

Podnebí ČSSR. Souborná studie. 

Hydro-meteorologický ústav, 

Praha, 357 strán 

16


Coriolisova sila 

Eva Vargová 

Katedra teoretickej fyziky a astrofyziky, Prírodovedecká fakulta UPJŠ, Park Angelínum 9, 04154 Košice 


Je nesporným faktom, že o Zemi, jej štruktúre, vlastnostiach, o pôvode magnetického poľa a iných 

vlastnostiach vieme žalostne málo – o Slnku toho vieme asi viac. Jednou zo „záhad“ vyskytujúcich sa 

na Zemi (ale aj na iných rotujúcich) planétach je aj Coriolisova sila. Je to sila, ktorá spôsobuje rotáciu 

vzdušných vírov, tak dobre známych z predpovedí počasia a aj iné, menej známe javy. O pôvode tejto 

sily a jej účinkoch budeme hovoriť v nasledujúcich častiach. 

Odkiaľ pochádza názov „Coriolisova sila“ 

Už starovekí Gréci vedeli, že naše podnebie je ovplyvnené tým, ako sa Zem „nakláňa“ ku Slnku 1 . 

V tropických oblastiach slnečné lúče dopadajú prakticky kolmo na zemský povrch, preto je jeho 

ohrievanie veľmi intenzívne. V polárnych oblastiach dopadajú slnečné lúče šikmo, sú oslabené dlhou 

cestou cez atmosféru a ich energia sa rozloží na veľkej ploche. Takto vzniká veľký rozdiel v teplote 

ekvatoriálnych a polárnych oblastí; keďže studený vzduch je hustejší ako teplý, v polárnych oblastiach 

možno namerať relatívne vysoký a v tropických oblastiach relatívne nízky tlak vzduchu. 

Keby sa zem netočila okolo svojej 

osi, potom by na nej bolo veľmi 

jednoduché prúdenie vzduchu- 

Obrázok 1. 

Keby sa naša Zem netočila (a považovali by sme ju za teleso s 

homogénnym povrchom), potom by nerovnomerné 

zohrievanie povrchu slnečným žiarením spôsobovalo 

jednoduchý kolobeh vzdušných más, schematicky zobrazený 

na obrázku vľavo. Skutočnosť (na rotujúcej Zemi s 

homogénnym povrchom) je iná (obrázok vpravo). 

studený vzduch by prúdil po 

poludníkoch k rovníku pri povrchu 

Zeme a vzduch, ohriaty na rovníku by 

vo výške prúdil naspäť ku pólom (obr. 

1). Lenže skutočné prúdenie 

vzdušných más na Zemi je oveľa 

zložitejšie, čoho dôvodom je, okrem 

vplyvu iných faktorov (napr. 

nerovnomerné rozloženie pevniny a 

mora), zemská rotácia. Rotácia 

spôsobí zmenu smeru prúdenia 

vzdušných más a namiesto severného 

prúdenia (na severnej pologuli) sa 

pozoruje v tropických oblastiach 

prevládajúce východné a v miernom 

pásme západné prúdenie. 

Prvý seriózny výklad tohto javu 

pochádza od Hadleyho 2 z roku 1735. Poukázal na fakt, že obvodová rýchlosť rotácie bodov na 

zemskom povrchu závisí od zemepisnej šírky, lebo body blízko rovníka sú ďalej od osi rotácie Zeme, 

a teda ich obvodová rýchlosť je väčšia ako rýchlosť bodov v polárnych oblastiach, ktoré sú blízko osi 

rotácie. Ak sa vzdušná masa pohybuje od pólu k rovníku, nesie so sebou menšiu rýchlosť a možno si to 

predstaviť tak, že Zem sa pod touto masou „otočí“ smerom na východ, vzdušné masy teda zaostávajú 

a nutne naberajú smer z východu na západ. Takto sa vytvárajú v tropickej oblasti (na severnej pologuli) 

severovýchodné vetry - pasáty. Na 30-tej rovnobežke prejde každý bod na rotujúcej Zemi dráhu 403 m 

za sekundu, ale na rovníku je rýchlosť rotácie 465 m/s. Keď sa vzdušná masa s rýchlosťou 403 m/s 

dostane do pásma s rýchlosťou 465 m/s, teoreticky by mal vzniknúť vietor s obrovskou rýchlosťou 62 

m/s. 

Našťastie, trenie o zemský povrch zmierni rýchlosť vetra. Podľa Hadleyho , vzdušné masy, ktoré sa 

ohriali v oblasti rovníka a vystúpili do výšky, sa v miernom pásme ochladia a v oblasti obratníkov 

1 slovo klíma pochádza z gréckeho „klinein“ – ohýbať sa 

2 John Hadley, anglický matematik a astronóm, vynálezca oktantu - predchodcu sextantu používaného pro mámornej 

plavbe 

17


klesnú ku zemskému povrchu. Keďže so sebou nesú väčšiu tangenciálnu rýchlosť získanú pri rotácii v 

oblasti rovníka, odklonia sa na východ a to spôsobuje, že vo výške v tropickej oblasti sa pozorujú 

prevládajúce (na severnej pologuli) juhozápadné vetry - antipasáty. Vystupujúci ochladený vzduch 

klesá k povrchu v oblasti tzv subtropických tlakových výší. Táto oblasť je neslávne známa pri 

bezmotorovej plavbe na mori, kedy uplynú aj týždne bez závanu vetra,. Pre plachetnice to znamenalo 

zdržanie na otvorenom mori, hlad a následné ochorenie námorníkov na skorbut 3 . 

Hadleyho vysvetlenie prúdenia vzduchu bolo bez výhrad prijímané až do polovice 19-ho storočia. Pri 

dnešných vedomostiach majú tieto vysvetlenia veľké nedostatky - nevedia zdôvodniť napríklad fakt, 

že rotujúca Zem ovplyvňuje nielen prúdenie pozdĺž poludníkov (meridionálne), ale aj pozdĺž 

rovnobežiek (zonálne). Až Coriolis 4 vysvetlil mechanické dôsledky zemskej rotácie na pohyb vzduchu 

a v roku 1860 William Ferrel 5 spresnil Hadleyho teóriu o globálnej cirkulácii vzduchu. Bolo 

definitívne dokázané, že rotácia Zeme mení smer pohybu telies, pohybujúcich sa po jej povrchu a v 

jeho blízkosti. Na severnej pologuli bol pozorovaný odklon od smeru pôvodného horizontálneho 

prúdenia doprava, na južnej doľava. Sila , ktorá ovplyvňuje pohyb telies voči Zemi bola nazvaná 

Coriolisovou. Veľkosť tejto sily je úmerná rýchlosti pohybujúceho sa telesa. Horizontálne zložky a 

vertikálna zložka Coriolisovej sily sa menia so zemepisnou šírkou. Na póloch je Coriolisova sila v 

horizontálnej rovine najväčšia, smerom k rovníku sa postupne zmenšuje a nakoniec na samotnom 

rovníku Coriolisova sila horizontálny pohyb vzduchu (vietor) neovplyvňuje. 

Pozrime sa teda, ako je na rotujúcej Zemi rozložený atmosférický tlak a ako sa v dôsledku spoločného 

pôsobenia Coriolisovej sily, sily tlakového gradientu a trenia formuje pohyb vzdušných más na celej 

Zemi. V polárnych oblastiach vzniká termicky oblasť vysokého tlaku a v rovníkovej oblasti zase 

oblasť nízkeho tlaku vzduchu. V meridionálnom smere vidíme najväčšie rozdiely a zmeny tlaku 

v miernom pásme – v oblasti polárneho frontu (rozhranie medzi pôvodom polárnymi a tropickými 

vzdušnými hmotami), kde sa pozoruje silné západné prúdenie, ktoré nadobúda vo výške 10 – 15 km 

obrovskú rýchlosť – sú to dýzové prúdenia, tzv. jet-streamy polárneho frontu. Poloha dýzového 

prúdenia polárneho frontu často ovplyvňuje pri zemskom povrchu vytváranie frontálnych anticyklón 

(vysoký tlak) alebo cyklón (nízky tlak), pričom tieto postupujú, často v sériách za sebou v oblasti 

polárneho frontu na východ a spôsobujú premenlivé počasie mierneho pásma. Frontálne cyklóny 

a anticyklóny sú zodpovedné za prenos energie z tropických do polárnych oblastí. 

V polárnych oblastiach ako i okolo rovníka prevládajú východné vetry. Rovnomerné východné až 

severovýchodné prúdenie vzduchu v tropickom pásme predstavuje pasáty. Moreplavci ich veľmi dobre 

poznali a aj ich výdatne používali. Už Kolumbove krehké plachetnice hnali pasáty od Kanárskych 

ostrovov do Nového sveta. Tieto vetry hrali dôležitú úlohu aj v medzinárodnom obchode (anglický 

názov - trade winds). Odtiaľto pochádza aj meno pasát: z holandského passagie - prejsť. V rovníkovej 

oblasti sa stretávajú východné pasáty severnej a južnej pologule, nastáva zbiehavosť - konvergencia 

prúdenia. Zbiehavosť prúdenia spolu so súčasným masívnym zohrievaním zemského povrchu vedie 

ku silným vzostupným prúdom vzduchu – k tzv. konvekcii, následne k vzniku mohutných búrkových 

oblakov Cumulonimbus a k častým lejakom. Dôvodom je to, že stúpajúci horúci vzduch sa postupne 

ochladí , vodná para v ňom kondenzuje a z nej sa vytvorí búrková oblačnosť. Oblasť tropickej 

konvergencie prúdenia je často označovaná skratkou ITC 6 , alebo ITCZ. 

Keby bola os rotácie Zeme kolmá na rovinu ekliptiky, potom by boli dni a noci vždy a všade rovnako 

dlhé, počas roka by neboli zmeny v insolácii 7 nikde na Zemi a v miernom pásme by sme nepoznali 

pojem „ročné obdobie“. Rotačná os Zeme zviera cca 66,5 o s rovinou ekliptiky, a teda pol roka je k 

Slnku viac naklonená severná a pol roka južná pologuľa. Všetky zložky globálneho cirkulačného 

systému tak počas roka menia svoju polohu. Práve tento posun cirkulačných systémov ovplyvňuje 

ročný chod meteorologických prvkov jednotlivých oblastí. Aj intertropická oblasť zbiehavosti 

prúdenia sa v letnom polroku posúva k pólu tzv. letnej pologule a opačne. Ak sa táto oblasť nachádza 

mimo rovníka, kde je Coriolisova sila nenulová, vznikajú v nej niekedy podmienky pre vznik 

tropických cyklón. V týchto tlakových útvaroch je možná aj rotácia opačná, ako v prípade frontálnych 

cyklón mierneho pásma (obr. 2). 

3 skorbut je – ako je známe , choroba spôsobená nedostatkom vitamínu C, môže byť aj smrteľná 

4 Gaspard-Gustave de Coriolis: 1792 – 1843, francúzsky matematik a inžinier 

5 Ferrel, William: 1817-1891, americký meteorológ 

6 ITC: Internal Tropical Convergence 

7 Insolácia – energia slnečného žiarenia dopadajúceho na povrch s plochou 1 m² za jednotku času 

18


Obrázok 2. 

Tajfún Higos z roku 2002 (vľavo) a hurikán Catarina z roku 2004 

(vpravo). Tieto tropické cyklóny majú opačnú rotáciu. 

Matematické odvodenie 

Coriolisovej sily 

Pri matematickom odvodení 

Coriolisovej sily uvažujeme 

rovnomerný pohyb vzduchovej 

častice voči rotujúcej Zemi. 

Chceme zistiť, aké sily pôsobia 

na vzduchovú časticu, ktorá sa 

rovnomerne pohybuje voči 

rotujúcej Zemi. Pri odvodení 

uvažujeme nerotujúcu 

súradnicovú sústavu, ktorej stred 

je pevne spojený so stredom 

Zeme, osi x, y sú v rovine 

rovníka a os z je v osi otáčania Zeme (inerciálna sústava). Rýchlosť vzduchovej častice pohybujúcej sa 

voči Zemi v a možno vyjadriť súčtom relatívnej rýchlosti voči rotujúcej Zemi v r a a rýchlosti, 

ktorú by mala daná vzduchová častica, ak by bola so Zemou pevne spojená v Z : v a 

= v Z 

v r . 

Obvodovú rýchlosť bodu na povrchu Zeme rotujúcej uhlovou rýchlosťou Ω , ktorého polohový 

vektor, vzhľadom na stred absolútnej súradnicovej sústavy je r sa dá vyjadriť nasledovne: 

v z 

= Ω×r . Potom platí: 

v a 

= Ω×r v r , alebo d r 

dt = Ω×r d r 

a dt , čo znamená, že zmena polohového vektora r v 

r 

absolútnej, inerciálnej, súradnicovej sústave je daná súčtom zmeny tohto vektora v relatívnej 

súradnicovej sústave pohybujúcej sa voči nej a rýchlosti, ktorú má neinerciálna sústava voči 

inerciálnej. 

Zrýchlenie vzduchovej častice sa dá vyjadriť ako derivácia vektora rýchlosti v a : 

d v a 

dt = d v a 

Ω× a dt 

v a 

r 

Dosadením do vzťahu v a 

= Ω×r v r za v a sa dá dostať nasledovné vyjadrenie pre zrýchlenie 

vzduchovej častice v absolútnej súradnicovej sústave: 

d v a 

dt = d Ω×r v r 

 

Ω× Ω×r v 

dt 

r 

, 

čo na základe znalostí vlastností vektorového súčinu a za predpokladu konštantnej uhlovej rýchlosti 

rotácie Zeme možno prepísať na tvar: 

d v a 

dt = d v r 

dt Ω Ω r r Ω Ω2 Ω× v r 

. 

Pre zjednodušenie predchádzajúceho výrazu môžeme vyjadriť priemet polohového vektora r do 

roviny kolmej na rotačnú os Zeme R pomocou zemepisnej šírky φ ako R=r cosφ a potom 

dostávame: 

d v a 

dt = d v r 

dt Ω 2 R2 Ω× v r 

. 

Zrýchlenie vzduchovej častice v absolútnej súradnicovej sústave možno vyjadriť ako súčet zrýchlenia 

v relatívnej súradnicovej sústave pohybujúcej sa spolu s rotujúcou Zemou, odstredivého zrýchlenia 

Ω 2 R a Coriolisovho zrýchlenia 2 Ω× v r 

, z čoho vyplýva pre Coriolisovu silu pôsobiacu na 

časticu s hmotnosťou m: F C 

=2 m Ω× v r 

. Coriolisova sila je kolmá na vektory Ω a v r 

. Keďže 

uhlová rotačná rýchlosť Zeme smeruje na sever, z vlastností vektorového súčinu vyplýva, že na 

severnej pologuli Coriolisova sila spôsobuje odklon horizontálneho prúdenia od pôvodného smeru 

19


doprava, a na južnej pologuli doľava. 

Zložky Coriolisovej sily možno v neinerciálnej súradnicovej sústave rotujúcej sa spolu so Zemou, 

ktorej os x je orientovaná zonálne, os y meridionálne a os z vertikálne, vyjadriť nasledovne: 

F Cx 

=2 m Ω v x 

sin φ , F Cy 

=2 m Ω v y 

sin φ , F Cz 

=2m Ω v z 

cosφ . 

Z tohto vyjadrenia vyplýva, že Coriolisova sila neovplyvňuje horizontálne prúdenie v oblasti rovníka, 

kde je zemepisná šírka φ rovná 0. Naopak, nad rovníkom Coriolisova sila najviac ovplyvňuje pohyb vo 

vertikálnom smere. Nad pólmi Coriolisova neovplyvňuje pohyb vo vertikálnom smere, ale pôsobí na 

vzduch prúdiaci v horizontálnej rovine. 

Prejavy Coriolisovej sily 

Pôsobením Coriolisovej sily možno objasniť mnohé zaujímavé javy na Zemi. Spomeňme len niektoré: 

Položme si otázku: Padá teleso prísne po vertikále Odpoveď znie – nie celkom. Prísne po vertikále 

padajú iba telesá na póloch! Tam sa smer rotačnej osi Zeme a smer vektora rýchlosti pohybu 

padajúceho telesa zhodujú, a preto tam Coriolisova a sila nepôsobí. Iná je situácia pri vertikálnych 

pohyboch vzduchu v oblasti rovníka – tu zvierajú vektory rotačnej uhlovej rýchlosti Zeme a rýchlosti 

telesa pohybujúceho sa vo vertikálnom smere pravý uhol. Voľne padajúce teleso sa na severnej 

pologuli odkloní od vertikálneho smeru na východ. Veľkosť odklonu na východ je maximálna na 

rovníku a klesá na nulu v oblasti severného pólu. 

Pokus Foucaultovým kyvadlom dokazuje to, že Zem sa točí. Najznámejšie Foucaultovo kyvadlo je 90 

kg ťažká pozlátená guľa s priemerom 30 cm zavesená na 23 m dlhom oceľovom drôte. Je upevnené na 

strope Pantheónu v Paríži. Koniec kyvadla kreslí na horizontálnu rovinu stopu (trajektóriu pohybu), 

ktorá má tvar tzv. „rozetky“. To, že kyvadlo nekmitá v jednej rovine, spôsobuje Coriolisova sila. 

Coriolisova sila je kolmá na os rotácie Zeme a kolmá je i na vektor rýchlosti kyvadla. Inak povediac, 

Coriolisova sila je kolmá na rovinu kyvu kyvadla a bude túto rovinu bez prestania otáčať. Kyvadlo, 

ktoré sa kolíše na zemepisných póloch, zachováva rovinu kyvu. Mimozemský pozorovateľ by tento jav 

nevysvetlil pomocou Coriolisovej sily, ale tým, že Zemský povrch pod kyvadlom sa hýbe a v rovnakej 

fáze sa kyvadlo nachádza vždy nad iným miestom povrchu pod kyvadlom. 

S Coriolisovou silou musí počítať delostrelectvo. Delo „Berta“, s ktorým Nemci obliehali v čase 

prvej svetovej vojny Paríž sa nachádzalo asi 110 km od cieľa. Odchýlka delovej gule od pôvodného 

smeru spôsobená Coriolisovou silou bola v tomto prípade 1600 metrov. Pri zanedbaní Coriolisovej sily 

je to už poriadne minutie cieľa. 

Okrem delostrelectva a aviatiky musia počítať s Coriolisovou silou aj iné odvetvia. Napríklad 

železničiari. V dôsledku pôsobenia Coriolisovej sily sa jedna koľajnica odiera podstatne viac ako 

druhá (ktorá koľajnica sa opotrebuje viac, zavisí od toho, na ktorej zemskej pologuli sa nachádzame). 

Od tohto trápenia sú ušetrení iba železničiari v rovníkových krajinách. 

Podmývanie pravých brehov riek na severnej pologuli má na svedomí taktiež Coriolisova sila. Je 

zaujímavé, že odklon smeru toku riek je tiež ovplyvnený Coriolisovou silou. Rieky na severnej 

pologuli spravidla obchádzajú prekážky z pravej strany. 

Jedným z dôsledkov pôsobenia Coriolisovej sily je to, že vietor nefúka priamo z tlakovej výše do 

tlakovej níže kolmo na izobary, ale pozdĺž izobár a to tak, že pozorovateľ, ktorý sa na severnej 

pologuli otočí chrbtom k vetru, má oblasť nízkeho tlaku vzduchu po ľavej ruke. Okolo tlakových níží 

sa vzduch krúti na severnej pologuli proti smeru chodu hodinových ručičiek, na južnej naopak. Aj 

pasáty sa nezbiehajú do intertropickej oblasti zbiehavosti prúdenia ako severné (na severnej pologuli) a 

južné prúdenie (na južnej pologuli), ale ako severovýchodné (na severnej pologuli) a juhovýchodné (na 

južnej pologuli) vetry. Ako už bolo spomenuté v úvode, Coriolisova sila výraznou mierou ovplyvňuje 

cirkuláciu vzduchu a rozloženie a charakter cirkulačných systémov na Zemi. 

Literatúra 

Hajko, V., Daniel Szabó: Základy Fyziky. VEDA, Bratislava, 1980. 

Baker, R.H.: Astronomy. D.Van Nostrand Company, Princeton, 1955 

Koppány, Gy.: Az idöjárás hosszútávú elörejelzése. Magvetö Kiadó Budapest, 1984. 

Landau, L.D.: Fizičeskije tela, Nauka Moskva, 1984. 

Probáld F.: Változik-e éghajlatunk Gondolat Budapest, 1981. 

20


Predpoveď počasia, synoptické objekty a počasie s nimi spojené 

Stanislav Racko 

Český hydrometeorologický ústav Praha, racko@chmi.cz 


Predpovedanie počasia je pre verejnosť nesporne najznámejšou činnosťou meteorológov. 

Predpovedanie prírodných úkazov, vrátane atmosférických, bolo spočiatku doménou astrológov, a teda 

vzniklo ešte skôr ako samotná veda – meteorológia. Až po vynájdení fyzikálnych prístrojov, 

merajúcich meteorologické veličiny (najmä teplotu a tlak vzduchu) a s rozvojom fyzikálnej teórie, 

najmä termodynamiky, mohla vniknúť meteorológia taká, ako ju poznáme dnes. V súčasnosti je 

predpovedanie počasia primárne založené na využívaní výsledkov numerických výpočtov, ktoré na 

princípe modelovania atmosférických procesov spracovávajú výkonné počítače. 

Stručný prierez históriou predpovede počasia 

Nie je jasné, kedy sa človek pokúsil prvýkrát predpovedať počasie. Môžeme sa len domnievať, že 

prvé snahy súviseli so začiatkami vývoja poľnohospodárstva v dejinnom vývoji ľudstva. Z toho sa dá 

predpokladať, že prvé predpovedanie súviselo so vzťahmi medzi správaním sa flóry a fauny 

a nasledujúcim počasím, príp. sledovanie rôznych prírodných úkazov (napr. kruh okolo Mesiaca, farby 

oblakov a oblohy pri východe a západe Slnka, a pod.) ako prejav blížiacej sa zmeny počasia, čo dnes 

nazývame „predpoveďou počasia podľa miestnych príznakov“. 

Celú históriu predpovedania počasia môžeme zjednodušene rozdeliť do dvoch základných časových 

úsekov. Prvou etapou je prehistória meteorologických predpovedí, kedy sa robili predpovede na 

základe pozorovania prírodných úkazov a druhou je etapa moderných meteorologických predpovedí, 

ktorú ešte môžeme rozdeliť na dve menšie časové obdobia (prvé obdobie sa začína používaním 

synoptickej metódy zavedenej R. Fitz-Royom, ktorú prepracovali V. Bjerknes a jeho spolupracovníci, 

druhé obdobie sa začína používaním numerických výpočtov). 

Počiatky moderných meteorologických predpovedí súvisia s poveternostnými udalosťami, ktoré mali 

vplyv na vojenské operácie. Následky „Balaklavskej víchrice“ v novembri 1854 (Munzar, 1990) neboli 

len negatívne pre britské a francúzske námorníctva, ktoré utrpelo nesmierne straty v Čiernom mori, ale 

aj pozitívne pre rozvoj synoptickej meteorológie . Dospelo sa k poznaniu, že používaním 

telegrafického prenosu správ o počasí by bolo možné výrazné zmeny počasia predpovedať a tieto 

predpovede využiť pri plánovaní vojenských operácií. Ďalšou udalosťou, ktorá mala neskôr vplyv na 

rozvoj synoptickej metódy predpovedania počasia, bolo stroskotanie parníku Royal Charter (Munzar, 

1990) na pobreží Walesu v októbri 1859, kedy zahynulo asi 400 cestujúcich. Vyšetriť meteorologickú 

príčinu nešťastia a preskúmať možnosť jeho predpovedania dostal za úlohu kontraadmirál britského 

vojenského námorníctva Robert Fitzroy, ktorý neskôr dostal prezývku „krstný otec“ synoptickej mapy. 

Nielenže odhalil možnosti predpovedania pomocou máp, ktoré nazval „synoptické“, ale zaviedol 

v Anglicku od roku 1861 aj pravidelné vydávanie predpovedí počasia a výstrahy na víchrice „storm 

warning“. Aj ďalšie tragické udalosti, príčinou ktorých bolo počasie, uviedli do pohybu záujem o 

predpovedanie v meteorológii. Technické možnosti, najmä vďaka rozvoju telegrafu, druhej polovice 

19. st. tieto plány postupne umožňovali. S rozvojom techniky sa vyvíjali aj teoretické základy 

meteorológie. Pre synoptickú meteorológiu mali veľký význam poznatky zavedené v 20-tych rokoch 

20. stor. tzv. „nórskou školou“ pod vedením. V. Bjerknesa. Zaviedol sa pojem „atmosférický front“ ako 

rozhranie medzi vzduchovými hmotami a odvtedy majú prízemné synoptické mapy až dodnes takmer 

nezmenenú podobu. 

Pre vývoj v predpovedaní počasia malo zásadný význam zavedenie numerických predpovedných 

metód. V roku 1922 sa pokúsil o numerickú predpoveď stavu atmosféry anglický matematik a fyzik L. 

F. Richardson. Jeho pokus skončil neúspechom, ale myšlienky, na ktorých stál tento pokus, sa stali 

základom pre neskorší vývoj numerických predpovedí počasia. Až v roku 1950 sa podarilo zmeniť sen 

na skutočnosť. Maďarský matematik, žijúci v USA, J. von Neumann s kolegami skonštruoval počítač 

ENIAC, na ktorom s J. Charneym a ďalšími vedcami vyskúšali predpovedať stav atmosféry na 24 

hodín dopredu. Výpočet trval celý mesiac, ale výsledky boli tak uspokojivé, že tento rok sa považuje 

21


za začiatok numerických predpovedí počasia. V roku 1955 bola rýchlosť výpočtov už na takej úrovni, 

ktorá v USA umožňovala numerické predpovede používať v každodennej praxi (Krška a Šamaj, 2001). 

Spočiatku boli počítané len základné polia meteorologických veličín ako sú tlak a teplota vzduchu pri 

zemi a v štandardných výškových hladinách. Rozvojom numerických metód sa postupne začali 

používať predpovede veličín, ktoré sú súčasťou všeobecných predpovedí počasia, ako sú množstvo 

oblačnosti a zrážok, minimálna a maximálna teplota vzduchu, smer a rýchlosť vetra. Vývoj 

numerického predpovedania sa prejavuje nielen v zlepšovaní presnosti výpočtov, ale aj v zahusťovaní 

výpočtovej siete (lokálne upresňovanie predpovedí) a v predlžovaní predpovedaného obdobia. 

Krátka úvaha o možnosti predpovedať budúci stav atmosféry 

Skutočnosť, že je možné predpovedať počasie s určitou presnosťou aspoň na obmedzene krátku dobu 

dopredu, je dnes nediskutovateľná. Poznámky typu „meteorológovia aj tak nič nevedia“ sú založené na 

momentálne nepriaznivej emocionálnej situácii niektorých ľudí, ktorým počasie skazilo plány, 

prípadne im spôsobilo materiálne alebo iné škody. Presvedčiť sa o tom, že predpovedanie počasia 

prináša aspoň na krátku dobu dopredu oveľa lepšie výsledky ako predpovedanie počasia náhodným 

procesom, nie je vôbec problematické, takže aj úprimní skeptici by v tomto smere museli ustúpiť pred 

štatistikou. 

Atmosféra má povahu deterministického chaosu, z čoho pri predpovedaní vyplývajú určité, 

prírodnými zákonmi dané obmedzenia, podobne ako v teoretickej fyzike existuje pravidlo známe ako 

Heisenbergov princíp neurčitosti. O týchto obmedzeniach je možné sa bližšie dočítať v článku Raidla 

(1997). Na tomto mieste uvedieme na ilustráciu názor prof. J. Bednářa (2001) ktorý sa snažil v jednej 

vete načrtnúť problém predpovedateľnosti počasia: „Jsem si plně vědom, že konečná interpretace 

všech matematicky formulovatelných diagnostických a prognostických veličin může být do značné 

míry počítačově objektivizována a že výsledky vlastních numerických prognostických modelů lze 

s úspěchem podrobit automatizovanému „postprocessingu“ pomocí statistických modelů či vhodných 

objektivně fungujících expertních systémů, přičemž je ovšem nutno počítat s objektivně existujícím, a 

tedy principiálně nepřekonatelným omezením prediktability deterministického typu v důsledku 

nelineárního charakteru dynamického systému zemské atmosféry.“ 

Synoptické objekty a počasie s nimi súvisiace 

Opis všetkých typov počasia, ktoré sa môžu vyskytnúť v jednotlivých tlakových útvaroch a v oblasti 

atmosférických frontov by zabralo objemnú publikáciu. Pre stručnosť sa budeme venovať len 

základným typom počasia, ktoré sú pre dané prípady charakteristické. Také ich môžeme nájsť aj 

v základných učebniciach meteorológie 

alebo v populárno-náučných 

knihách. 

V nasledujúcich kapitolách budeme 

väčšinou používať termíny anticyklóna 

(synonymum termínu „tlaková výš“) 

a cyklóna (synonymum termínu 

„tlaková níž“). 

Medzi najdôležitejšie činitele, ktoré 

pôsobia na vývoj a premiestňovanie sa 

cyklón a anticyklón môžeme zaradiť: 

advekciu teploty, stabilitu vzduchových 

hmôt, vlnové pohyby veľkej 

Obrázok 1. 

Predná strana anticyklóny (c), anticyklóna (b) a tyl anticyklóny (a) 

na synoptickej mape. 

mierky, nestacionárnosť atmosférických 

pohybov a divergenciu hybnosti, 

pôsobenie vírivej zložky prúdenia, 

vplyv prízemnej vrstvy trenia, 

Coriolisovu silu a vplyv orografie. Tieto faktory pôsobia spoločne, niekedy prevláda vplyv jedných 

faktorov, inokedy ďalších. Väčšinu teórií vzniku a vývoja cyklón a anticyklón spája zdôrazňovanie 

významu baroklinity atmosféry a prítomnosť veľkých horizontálnych gradientov teploty vzduchu 

(Kopáček a Bednář, 2005). V dôsledku spolupôsobenia všetkých uvedených činiteľov dochádza 

22


k nekonečnej variabilite prejavov atmosférických procesov, tak v oblasti atmosférických frontov, tak aj 

mimo nich. 

Počasie v oblasti anticyklón 

Predstava počasia v anticyklóne je vo verejnosti spojená s ustáleným slnečným počasím. Táto 

zjednodušená predstava platí len pre prípady letných, vertikálne vyvinutých anticyklón. V zimných 

anticyklónach prevláda často inverzný charakter počasia s nízkou oblačnosťou a hmlami, najmä 

v centrálnej a zadnej (teplej) časti anticyklóny. V prednej časti anticyklón sa vyskytuje prevažne 

chladné prúdenie a počasie má premenlivejší charakter (obr. 1). V prípadoch, kedy anticyklóna nie je 

vertikálne vyvinutá a je možné ju zobraziť len na prízemných synoptických mapách, sa môže vo 

vyšších vrstvách troposféry vyskytovať tlaková níž alebo brázda nízkeho tlaku vzduchu, ktoré potom 

určuje prevládajúci charakter počasia. Tlakové výše môžeme rozdeliť: a) na teplé, studené a teplotne 

asymetrické; b) na putujúce a stacionárne. Teplé (troposférické) anticyklóny sa vyskytujú 

predovšetkým v subtropickom pásme a studené anticyklóny v zimnom období nad pevninou. Teplotne 

asymetrické anticyklóny sú väčšinou putujúce, vertikálne vyvinuté tlakové útvary, ktoré súvisia 

s cyklonálnou činnosťou v miernych zemepisných šírkach. O sezónnych a celoročných tlakových 

útvaroch (tzv. akčných centrách atmosféry) sa píše v príspevku „Globálne rozloženie tlaku vzduchu, 

všeobecná cirkulácia atmosféry“. 

Predná strana anticyklóny je u nás spojená s prevažne severným až severozápadným prúdením. 

V závislosti od ročného obdobia, teplotného zvrstvenia a vlhkosti vzduchu sa môžu vyskytovať aj 

prehánky, ojedinele aj intenzívne, najmä v prípadoch výraznej studenej advekcie. Ak je anticyklóna 

teplá (je vyjadrená aj vo vyšších vrstvách troposféry), vyskytuje sa málooblačné, niekedy aj pomerne 

ustálené počasie. Centrálna časť anticyklóny má prevládajúce zostupné pohyby vzduchu, následkom 

čoho sa zvrstvenie ovzdušia stabilizuje, prevláda jasné alebo polojasné počasie. V chladnom polroku 

sa v centrálnych častiach anticyklón vyskytujú teplotné inverzie, následkom čoho môže prevládať 

zamračené počasie s nízkou oblačnosťou, hmlami, príp. aj s výskytom mrholenia alebo v zime slabého 

sneženia. Na zadnej strane anticyklóny prevláda teplé prúdenie, prevažne vo vyšších vrstvách 

ovzdušia, čo má v zimnom období za následok podobné počasie ako v centrálnej časti anticyklóny 

a v letnom období výrazne teplé počasie. Dlhodobejší prílev teplého vzduchu na zadnej strane 

anticyklóny môže viesť v letnom polroku k výskytu extrémne teplého počasia. 

Počasie v anticyklónach môže byť v závislosti od konkrétnej geografickej polohy veľmi rozmanité. 

Škandinávske anticyklóny alebo tie, ktorých stred sa udržuje nad severovýchodnou Európou, 

spôsobujú v zime v našej oblasti neraz veľmi studené počasie. Naopak, anticyklóny, ktoré putujú 

z oblasti Azorských ostrovov na východ - nad stredomorskú oblasť, príp. až nad Balkán a Čierne more, 

k nám prinášajú obvykle teplé počasie, v prípadoch prílevu tropického vzduchu na ich zadných 

stranách, aj extrémne vysoké teploty. 

Počasie v oblasti cyklón 

Tlakové níže - cyklóny, vznikajú na 

rozhraniach vzduchových hmôt, ktoré 

nazývame atmosférickými frontami. 

Začiatky teórie vzniku cyklón siahajú do 19. 

stor., ale konzistentnú teóriu vybudovali až 

v 20-tych rokoch 20. stor. (tzv. „nórska 

škola“ v synoptickej meteorológii). Popísať 

vznik a vývoj frontálnych cyklón s ich 

rozmanitými prejavmi je nad rámec tohto 

príspevku. Podrobnejšie vysvetlenia podáva 

Zverev (1985). Sústredíme sa len na 

základnú schému frontálnej cyklóny spojenú 

s jednou frontálnou vlnou. Frontálna vlna 

Obrázok 2. 

Predná strana cyklóny (c), teplý sektor frontálnej cyklóny (a) 

a tyl cyklóny (b) na synoptickej mape. 

predstavuje počiatočnú fázu života tlakovej 

níže. Predná strana mladej cyklóny je 

spojená s teplou advekciou a na prízemnej 

synoptickej mape môžeme nájsť teplý front, 

ktorý oddeľuje chladný vzduch od aktívnejšieho teplého, ktorý prúdi za teplým frontom. Na zadnej 

strane (v tylovej časti) cyklóny prúdi chladný vzduch na čele so studeným frontom, ktorý uzatvára 

23


teplý sektor mladej cyklóny. V zrelom štádiu dochádza k okludovaniu frontálneho systému a vzniku 

oklúzneho frontu. 

Počasie súvisiace s tlakovou nížou môže byť veľmi rozmanité. Schematicky je možné typickú mladú 

cyklónu rozdeliť na tri zóny: 1. predná a stredná časť studeného sektoru, 2. tylová časť studeného 

sektoru, 3. teplý sektor (obr. 2). V prvej zóne je počasie ovplyvňované najmä teplým frontom na 

prednej strane cyklóny, druhá zóna má počasie veľmi závislé na rýchlosti anticyklonalizácie tlakového 

poľa a stabilite studenej vzduchovej hmoty a počasie teplého sektoru je zase veľmi závislé od ročnej 

doby, blízkosti stredu cyklóny a rýchlosti prúdenia. 

Počasie, typické pre „štandardné“ teplé, studené a oklúzne fronty, ktoré súvisia s cyklónami, si 

popíšeme v nasledujúcich častiach. 

Počasie teplého frontu 

Obrázok 3. 

Schematické znázornenie teplého frontu. 

Teplý front (obr. 3) oddeľuje studený 

vzduch od aktívnejšieho teplého, ktorý po 

sklonenej frontálnej ploche vystupuje nad 

klin studeného vzduchu. Vertikálne rýchlosti 

vystupujúceho teplého vzduchu sú 

v priemere dosť malé (rádovo cm/s), a preto 

sa pred teplým frontom vyskytuje typická 

vrstevnatá oblačnosť. Oblačnosť teplého 

frontu zasahuje stovky km pred prízemnú 

čiaru frontu. Pred príchodom teplého frontu 

sa ako prvé objavujú vysoké oblaky druhu Ci 

a Cc, postupne aj Cs, ktorý potom prechádza 

do hustnúcej oblačnosti As. Z As už 

obyčajne vypadávajú zrážky, ktoré v letnom 

období niekedy ani nedosahujú zemský povrch. Po As nastupuje vertikálne mohutná vrstva oblakov 

Ns, z ktorých vypadávajú zrážky niekedy viac, inokedy menej súvislé. Všeobecne sú zrážky pred 

teplým frontom v chladnom polroku výdatnejšie ako v teplom polroku. Zrážky teplého frontu sú v 

priemere intenzívnejšie v blízkosti stredu cyklóny. Vietor spočiatku juhovýchodný sa po prechode 

frontu stáča na južný až juhozápadný. Tlak vzduchu pred frontom klesá, za frontom stúpa alebo je 

ustálený. Tendencie tlaku vzduchu sú veľmi závislé na celkovom vývoji cyklóny, ktorá s týmto teplým 

frontom súvisí. V prípadoch prehlbovania sa cyklóny môže tlak vzduchu klesať aj po prechode frontu, 

ale už miernejšie. Naopak, v prípadoch vypĺňajúcej sa cyklóny môže tlak vzduchu pred frontom 

stúpať, avšak po prechode frontu stúpa ešte viac. 

Počasie studeného frontu 

Obrázok 4. 

Schematické znázornenie studeného frontu – vľavo pomaly postupujúceho, vpravo rýchlo postupujúceho. 

Studený front (obr. 4) postupuje rýchlejšie ako teplý front. Studený vzduch je hustejší ako teplý, preto 

pri svojom prenikaní podteká pod teplý vzduch, ktorý je nútený vystupovať pozdĺž frontálnej plochy 

nahor. Vertikálne rýchlosti vystupujúceho teplého vzduchu sú rádovo m/s, pri veľmi výrazných 

frontoch na čele studeného frontu aj desiatky m/s. Oblačnosť studeného frontu nie je tak súvislá 

a kompaktná ako oblačnosť teplého frontu, tvoria ju prevažne konvektívne oblaky druhu Cu a Cb. 

Rozoznávame studené fronty prvého druhu a studené fronty druhého druhu. V prvom prípade je 

24


frontálna oblačnosť plošne rozsiahlejšia a po oblakoch druhu Cu a Cb nasleduje po prechode 

studeného frontu ešte sled oblačnosti opačný ako pri postupne teplého frontu, teda Ns – As – Cs. 

Studený front prvého druhu sa vyskytuje najmä v blízkosti stredu cyklón. Ďalej od stredu cyklón sa 

vyskytuje častejšie studený front druhého druhu, ktorý je typický užším pásmom prevažne 

konvektívnej oblačnosti. Zrážky na studených frontoch majú zväčš charakteru prehánok a najmä 

v letnom období môžu byť veľmi intenzívne. Za studeným frontom dochádza k výraznému 

zlepšovaniu dohľadnosti, pri vyvinutejších cyklónach aj k zosilneniu vetra. Smer vetra sa mení 

z južného až juhozápadného pred frontom na západný až severozápadný za frontom. Tlak vzduchu 

pred studeným frontom obvykle klesá a za frontom stúpa, ale podobne ako je to v oblasti teplého 

frontu, aj tu závisia tendencie tlaku vzduchu od štádia vývoja cyklóny. V prípadoch vyplňujúcej sa 

cyklóny môže tlak vzduchu stúpať aj pred frontom, ale v tom prípade stúpa za frontom výraznejšie. 

V prípadoch prehlbujúcej sa cyklóny tlak vzduchu klesá aj pred aj za studeným frontom, ale pred 

frontom je pokles väčší. 

Počasie oklúzneho frontu 

Obrázok 5. 

Schematické znázornenie oklúzneho frontu – vľavo studenej oklúzie a vpravo teplej. 

Oklúzny front vznikne, ak rýchlejšie postupujúci studený front dobehne teplý front. Teplý vzduch, 

ktorý bol v teplom sektore cyklóny, býva vytlačovaný do vyšších vrstiev troposféry, takže po prechode 

oklúzneho frontu býva „starý“ studený vzduch nahradený „novým“ studeným vzduchom. V závislosti 

na tom, či „nový“ studený vzduch je teplejší alebo chladnejší ako „starý“, rozlišujeme teplé a studené 

oklúzne fronty (slangovo „teplá oklúzia“ a „studená oklúzia“). Po prechode teplého oklúzneho frontu 

(častejší výskyt v zime ako v lete) sa oteplí, pričom oblačnosť a zrážky majú charakter bližší 

oblačnosti a zrážkam teplého frontu. Pri prechode studeného oklúzneho frontu (častejší výskyt v lete 

ako v zime) častejšie sa vyskytuje oblačnosť a zrážky charakteristické pre prechod studeného frontu. 

V závislosti od ročnej doby, vyvinutosti cyklóny súvisiacej s oklúznym frontom, od zvrstvenia 

vzduchových hmôt pred a za frontom môžeme v oblasti oklúzneho frontu pozorovať prakticky všetky 

možné prejavy počasia. Vietor sa, podobne ako pri prechodoch teplého a studeného frontu, stáča 

doprava a tendencie tlaku vzduchu sú viac závislé od štádia vývoja cyklóny - prevládajú vzostupy 

tlaku vzduchu ako dôsledok vyplňovania sa cyklóny. 

Ďalšie synoptické objekty 

S tlakovými výšami, tlakovými nížami, brázdami nízkeho alebo hrebeňmi vysokého tlaku vzduchu, 

s atmosférickým frontami alebo vzduchovými hmotami sa široká verejnosť môže stretnúť každodenne 

prostredníctvom vysielania meteorologických informácií v masmédiách, a to najmä v televízii. 

Existujú však ďalšie synoptické objekty, ktoré boli identifikované až na základe rozvoja pozorovacích 

metód a najmä vďaka využívaniu informácií, ktoré poskytujú meteorologické rádiolokátory 

a meteorologické družice. Meteorológovia sa postupne dostávali do problémov interpretovať všetky 

prejavy počasia klasickými spôsobmi synoptickej analýzy, čo sa postupne ukázalo ako neudržateľné. 

Ako typický príklad je možno uviesť objavenie čiar instability. Pred studenými frontami sa niekedy za 

istých podmienok tvoria pásy vyvinutej konvektívnej oblačnosti, následne v sprievode prehánok alebo 

búrok, neraz veľmi intenzívnych. Na základe prejavov počasia boli tieto pásy pri analýze synoptických 

máp omylom zaradené medzi studené fronty. Až používaním podrobnejších rozborov s použitím 

radarových a družicových údajov bolo zistené, že sa tieto prehánky a búrky tvoria ešte pred studenými 

frontami v teplom vzduchu. Meteorológovia ich nazvali čiarami instability (instability line), niekedy aj 

čiarami húľav (squall line) – obrázok 6. Existujú aj ďalšie synoptické objekty, ktoré boli meteorológmi 

25


objavené, ale pri kreslení klasických prízemných synoptických máp sa nepoužívajú, sú to napríklad 

mezosynoptické konvektívne systémy, teplé prenosové pásy a pod. 

Synoptická a numerická metóda predpovede počasia 

V druhej časti tohto príspevku sú uvedené dva časové úseky moderných meteorologických 

predpovedí: prvé obdobie môžeme zjednodušene nazvať obdobím synoptickým a druhé obdobie 

numerickým. Ani jedno obdobie nie je možné ohraničiť jedným konkrétnym rokom alebo jednou 

udalosťou, pretože historický vývoj je viac-menej kontinuálny (aj keď je možné vysledovať „zlomové 

udalosti“). 

V hrubom priblížení môžeme za začiatok obdobia synoptickej metódy považovať druhú polovicu 19. 

stor. (R. FitzRoy) a koniec v závere 20. stor., kedy bola synoptická metóda postupne vytlačená 

numerickou metódou. 

Synoptická predpovedná metóda je založená na analýze synoptických máp s intervalom obyčajne 6 

hodín s použitím štatistických a empirických metód. Hlavný 

dôraz bol kladený na skúsenosť meteorológa - prognostika, 

ktorý pri predpovedaní musel použiť svoje poznatky o dejoch 

v atmosfére (teória) a skúsenosti, ktorú nadobúdal 

v predpovednej službe (prax). Z tohto dôvodu bol skúsený 

synoptik nenahraditeľný. Použitie empirických pravidiel spolu 

s poznatkami dynamickej klimatológie viedlo ku krátkodobým 

predpovediam s presnosťou zodpovedajúcou možnostiam 

danej doby. 

Numerická metóda predpovede počasia je založená na časovej 

integrácii prognostických rovníc fyzikálneho modelu 

atmosféry, tvorená na počítačoch metódami numerickej 

Obrázok 6. 

Oblačnosť studeného frontu (SF) a čiara 

instability (ČI) na radarovej snímke - 

červené odtiene predstavujú 

intenzívnejšie zrážky ako zelené a 

modré. 

matematiky. Základom modelu je sústava rovníc z oblasti 

termodynamiky a hydrodynamiky (pohybové rovnice, prvá 

hlavná veta termodynamická, rovnica kontinuity, stavová 

rovnica ideálneho plynu a rovnica bilancie vodnej pary). 

Vďaka vývoju numerických metód a rýchlym zlepšovaním 

výkonnosti počítačov bolo možné postupne uviesť do 

prevádzky také výsledky numerických predpovedí, ktoré je 

v súčasnosti možné priamo aplikovať bez zásahu človeka. Keďže existuje viacero numerických 

modelov, ktoré denne v intervale 6 alebo 12 hodín produkujú stále nové výsledky výpočtov a je možné 

ich vzájomne porovnávať a vziať do úvahy aj ich časovú konzistentnosť (či sa výsledky výpočtov po 

čase veľmi menia), je stále úloha meteorológa – synoptika nezastupiteľná v rozhodovacom procese pri 

tvorbe predpovedí obzvlášť za poveternostných situácií, ktoré vedú k výskytu extrémnych prejavov 

počasia (povodne, víchrice a pod.). 

Literatúra 

Kopáček, J. , Bednář, J., 2005. Jak vzniká počasí. Karolinum, Praha. 228 s. 

Krška, K. , Šamaj, F., 2001. Dějiny meteorologie v českých zemích a na Slovensku. Karolinum, Praha. 568 s. 

Meteorologický slovník výkladový a terminologický, 1993. Academia a Ministerstvo životního prostředí, Praha. 594 s. 

Munzar, J. a kol., 1989. Malý průvodce meteorologií. Mladá fronta, Praha. 248 s. 

Munzar, J. Pejml, K. Krška, K., 1990. Meteorologie skoro detektivní. Horizont, Praha. 288 s. 

Raidl, A., 1997. K problému předpověditelnosti počasí. Meteorol. zprávy, roč. 50, č. 3, s. 77-81. 

Bednář J. v článku Synoptická meteorológia a predpovedanie počasia v blízkej budúcnosti (odpovede meteorológov 

v rámci ankety), 2001. Meteorologické zprávy, roč. 54, č. 2, s. 33 - 36. 

Zverev, A. S., 1986. Synoptická meteorológia. Alfa, Bratislava. 712 s. 

26


Vertikálne pohyby vzduchu 

Miroslav Chmelík 

Slovenský hydrometeorologický ústav, Aerologické a radiačné centrum Gánovce,, 

miroslav.chmelik@shmu.sk 


Vietor je vektor, ktorý v určitom čase a mieste atmosféry popisuje pohyb častice vzduchu. V praxi sa 

ako vietor označuje len jeho horizontálna zložka, ktorá vzniká hlavne pôsobením horizontálnej zložky 

sily barického gradientu a Coriolisovej sily a ktorá je ovplyvňovaná silou trenia a odstredivou silou. V 

reálnych podmienkach ako dôsledok turbulencie, pohybu vzduchu v cirkulačných a frontálnych 

systémoch, pôsobenia Archimedovej sily, vlnových pohybov a obtekania prekážok nadobúda pohyb 

vzduchovej častice určitú vertikálnu zložku. Vertikálne pohyby v meteorológii označujeme obyčajne 

súhrnným názvom konvekcia. S pojmom konvekcia sa však častejšie stretávame iba v súvislosti s 

termickou konvekciou, ktorá vzniká pôsobením Archimedovej sily v nehomogénnom teplotnom poli. 

V tomto príspevku budeme konvekciou rozumieť termickú konvekciu. 

Vertikálne pohyby vzduchu majú v atmosfére veľký význam bez ohľadu na to, či ide o pomalé 

pohyby na frontálnych plochách alebo rozvinutú konvekciu v búrkových oblakoch. 

Ak sa častice pohybujú smerom nahor hovoríme o výstupných pohyboch vzduchu. Patria medzi ne: 

a) pohyby vznikajúce následkom konvekcie, b) pohyby pri obtekaní orografických prekážok na 

náveternej strane, c) dynamicky podmienené pohyby v oblasti nízkeho tlaku vzduchu, d) kĺzavé 

pohyby teplého vzduchu na anafrontoch, e) pohyby na spodnej hranici vrstvy s inverziou teploty 

vzduchu. 

Ak sa častice pohybujú smerom dolu hovoríme o zostupných pohyboch vzduchu. Patria medzi ne: 

a) pohyby kompenzujúce konvektívne výstupné pohyby, b) pohyby pri obtekaní orografických 

prekážok na záveternej strane hrebeňov (vyskytujú sa spolu s výstupnými pohybmi pri prúdení v tvare 

vĺn, c) subsidenčné pohyby v oblasti vysokého tlaku vzduchu, d) kĺzavé pohyby teplého vzduchu na 

katafrontoch, e) pohyby na spodnej hranici vrstvy s inverziou teploty vzduchu. 

Základná rovnica statiky atmosféry 

Obrázok 1. 

Sily pôsobiace na elementárny 

objem vzduchu. 

Pri úvahách a výpočtoch súvisiacich s vertikálnymi pohybmi 

vzduchu budeme potrebovať základnú rovnicu statiky atmosféry, 

ktorá popisuje zmenu atmosférického tlaku s výškou. 

Predpokladajme, že poznáme tlak na určitej výškovej hladine a 

zaujíma nás tlak v tom istom okamihu vo vyššej alebo nižšej 

hladine. 

Predstavme si vertikálny stĺpec vzduchu jednotkového prierezu a 

vymedzíme v ňom nekonečne tenkú vrstvu (obr. 1). Na spodnú 

základňu vrstvy vymedzeného elementárneho objemu vo výške z 

pôsobí zdola okolitý vzduch silou, ktorá sa číselne rovná tlaku 

vzduchu p, vzťahujúcemu sa k tejto hladine. Na hornú základňu 

uvažovaného elementárneho objemu vo výške z + dz pôsobí okolitý 

vzduch zhora silou, ktorá sa číselne rovná tlaku p + dp. Predpokladajme, že vzduch nie je v pohybe a 

výslednica tlakov z bočných strán sa rovná 0. 

Na vzduch v uvažovanom elementárnom objeme pôsobí sila tiaže, ktorá smeruje nadol a rovná sa 

tiažovému zrýchleniu vynásobenému hmotou vzduchu v danom objeme. Objem vzduchu s 

jednotkovou plochou základne sa rovná dz a jeho hmotnosť sa rovná ρdz, kde ρ je hustota vzduchu. 

Sila tiaže sa potom rovná gρdz. Predpokladajme, že vzduch nie je v pohybe ani vo vertikálnom smere, 

čo znamená že tlak a sila tiaže sa navzájom vyrovnávajú. Sily pôsobiace zhora gρdz a p + dp 

uvažujeme so záporným znamienkom a tlak p zdola s kladným znamienkom. Súčet všetkých troch síl 

položíme rovný nule a po úprave dostaneme základnú rovnicu statiky atmosféry: 

dp = -gρdz. (1) 

Hustota vzduchu sa priamo nemeria, preto ju vyjadríme zo stavovej rovnice plynov pomocou teploty a 

27

tlaku vzduchu: 


ρ = 

p 

RT . (2) 

Dosadením do rovnice (1) po úprave dostaneme: 

dp 

p = − g 

RT dz . (3) 

Termodynamické deje, ktoré vedú k vertikálnym pohybom vzduchu 

Základné princípy termodynamiky sú vyjadrené v hlavných termodynamických vetách. Prvá hlavná 

termodynamická veta vyjadruje zákon zachovania energie v termodynamických dejoch a hovorí, že 

teplo dodané určitej sústave sa spotrebuje na rast vnútornej energie a na vykonanie vonkajšej práce. 

Pre ideálny plyn ju môžeme napísať v nasledujúcom tvare: 

dQ = c v dT + pdv, (4) 

kde dQ je množstvo tepelnej energie dodanej jednotkovej hmote ideálneho plynu, c v dT je zmena 

vnútornej energie plynu pdv je práca vynaložená na rozpínanie alebo stláčanie. 

Pri suchoadiabatickom deji dQ = 0 a prvú hlavnú termodynamickú vetu môžeme napísať v tvare 

c v dT + pdv = 0, (5) 

čo znamená, že práca, ktorá sa vynakladá na rozpínanie proti vonkajšiemu tlaku, sa koná na úkor 

vnútornej energie a práca, ktorú konajú vonkajšie sily pri stláčaní, zväčšuje zásobu vnútornej energie. 

Prvá hlavná veta termodynamická pre suchoadiabatický dej je jedným z najvýznamnejších vzťahov 

používaných v meteorológii. 

V atmosférických dejoch je veľmi dôležité, že teplota vzduchu sa môže meniť adiabaticky teda bez 

výmeny tepla s okolím. Ideálne adiabatické deje v atmosfére pravdaže nejestvujú. Ak však prebiehajú 

dostatočne rýchlo, výmenu tepla s okolím môžeme zanedbať. Ak sa vzduchová hmota v atmosfére 

adiabaticky rozpína, klesá v nej tlak aj teplota. Pri adiabatickom stláčaní stúpa tlak aj teplota. Zmeny 

teploty nesúvisia s výmenou tepla, ale s premenou vnútornej energie plynu na prácu a naopak. Pri 

rozpínaní vzduchovej hmoty sa koná práca proti vonkajšiemu tlaku na úkor vnútornej energie 

vzduchovej hmoty. Vnútorná energia plynu je priamo úmerná absolútnej teplote, preto pri rozpínaní 

klesá. Práca na stláčaní vzduchovej hmoty zvyšuje jej vnútornú energiu a tým stúpa aj jej teplota. 

Rovnica (5) nie je vhodná pre výpočty, pretože špecifický objem sa priamo nemeria. Pri úprave 

rovnice použijeme stavovú rovnicu plynov. Po diferenciácii a úprave stavovej rovnice dostaneme: 

pdv = RdT − RT p dp . (6) 

Ak dosadíme (6) do rovnice (5) budeme mať: 

R c v 

dT − RT dp p = 0 . (7) 

Závislosť špecifického tepla pri stálom objeme od špecifického tepla pri stálom tlaku udáva rovnica: 

Po dosadení do (4) a úprave vychádza: 

R + c v = c p (8) 

dT 

T = R dp 

c p 

p 

. (9) 

Túto rovnicu môžeme integrovať v medziach od hodnôt teploty a tlaku na počiatku adiabatického deja 

T 0 , p 0 po hodnoty na konci deja T, p. Dostaneme: 

T 

= 

T 0 

p R 

c 

p 0 

p 

. (10) 

Rovnica (10) je Poissonova rovnica resp. rovnica suchoadiabatického deja v integrálnom tvare a 

28


vyjadruje závislosť medzi počiatočnými a konečnými hodnotami teploty a počiatočnými a konečnými 

hodnotami tlaku. 

Vypočítame o koľko metrov musí pri suchoadiabatickom deji vystúpiť alebo klesnúť vzduch, aby sa 

jeho teplota zmenila o 1°. Pre individuálnu časticu i, ktorá sa premiestňuje vo vertikálnom smere 

dp 

použijeme rovnicu (9) a dosadíme zo základnej rovnice statiky atmosféry (3). Po úprave 

p 

dostaneme: 

dT i 

dz = − g c p 

T i 

T e 

(11) 

Indexom i je označená teplota individuálnej častice a indexom e teplota stĺpca atmosféry. Po dosadení 

g = 9,81 m.s -2 a c = 1 004 J.kg -1 .K -1 a úvahe, že podiel absolútnych teplôt v zátvorke je vždy blízky 1, 

vychádza suchoadiabatický gradient teploty rovný 0,0098 K.m -1 . Pre praktické použitie môžeme 

povedať, že pri suchoadiabatickom výstupe klesá teplota častice vzduchu o 1 °C na 100 m. 

Suchoadiabatický dej používame aj pri popise vlhkého vzduchu, v ktorom vodná para nedosiahla stav 

nasýtenia. V tomto prípade teplotu individuálnej častice vyjadríme tzv. virtuálnou teplotou vlhkého 

vzduchu, čo je teplota suchého vzduchu, ktorý by mal rovnakú hustotu ako reálny vlhký vzduch. 

Vystupujúca častica vlhkého vzduchu môže v určitej výške dosiahnuť stav nasýtenia. Táto výška sa 

nazýva kondenzačnou hladinou. Pri ďalšom výstupe vlhký vzduch nasýtený vodnou parou sa už 

ochladzuje pomalšie ako nenasýtený vzduch, pretože pri kondenzácii sa uvoľňuje latentné teplo, ktoré 

zmenšuje pokles teploty. Hodnota poklesu teploty v nasýtenom vzduchu závisí od teploty a tlaku 

vzduchu. 

Zrýchlenie konvekcie 

Konvekcia má vždy turbulentný charakter, avšak pri vertikálnych termických gradientoch blízkych 

adiabatickým môžu vznikať mohutné a horizontálne rozsiahle viac menej usporiadané vertikálne prúdy 

vzduchu. Predpokladajme, že pri konvekcii vystupuje alebo klesá určité množstvo vzduchu v dôsledku 

rozdielov teploty medzi ním a okolitým vzduchom bez vzájomného premiešavania. Na časticu 

vzduchu, ktorá sa premiestňuje vo vertikálnom smere pôsobia dve sily: sila tiaže smerujúca nadol a 

sila barického gradientu. Zrýchlenie častice môžeme napísať ako výsledok pôsobenia týchto síl na 

jednotku hmoty: 

d 2 z 

= − g − 1 dp 

dt 2 ρ i dz 

. (12) 

Pre okolitú atmosféru platí základná rovnica statiky atmosféry (3). Po dosadení do (12) a úprave 

dostaneme: 

d 2 z 

dt 2 

= g ρ e − ρ i 

ρ i 

, (13) 

alebo ak hustotu vzduchu nahradíme teplotou podľa stavovej rovnice plynov 

d 2 z 

dt 2 

= g T i 

− T e 

 

T i 

. (14) 

Pri rozdiele teplôt T i – T e = 1° C a teplote blízkej 0° C (273° K) vychádza hodnota vertikálneho 

zrýchlenia okolo 0,035 ms -2 . 

Pre vývoj konvekcie je dôležité, aby sa v ovzduší pri premiestňovaní častice zachovával rozdiel teplôt 

T i – T e , alebo sa zväčšoval. Častica suchého aj vlhkého nenasýteného vzduchu sa pri adiabatickom 

výstupe ochladzuje a pri adiabatickom zostupe ohrieva o 1 °C na 100 m. Pre zachovanie tohto rozdielu 

a teda aj určitého zrýchlenia konvekcie je potrebné, aby v atmosfére existoval vertikálny gradient 

teploty rovnajúci sa suchoadiabatickému. V tomto prípade hovoríme o indiferentnom teplotnom 

zvrstvení ovzdušia. Ak má vertikálny gradient v atmosfére menšiu hodnotu ako suchoadiabatický, 

rozdiel T i – T e aj zrýchlenie konvekcie sa bude zmenšovať a v hladine T i = T e dosiahne zrýchlenie 

nulovú hodnotu. Teplotné zvrstvenie ovzdušia je stabilné. Ak má vertikálny gradient v atmosfére 

väčšiu hodnotu ako suchoadiabatický, rozdiel T i – T e aj zrýchlenie konvekcie sa bude zväčšovať. 

29


Takéto teplotné zvrstvenie ovzdušia nazývame instabilným. 

Podobné zákonitosti existujú aj v prípade vertikálneho pohybu vzduchu nasýteného vodnou parou. 

Kritériom stability je však vlhkoadiabatický gradient a ten, ako sme si už povedali, závisí od teploty a 

tlaku vzduchu, preto je hodnotenie stability zložitejšie. Navyše si treba uvedomiť, že zostupujúca 

častica vzduchu si môže zachovať stav nasýtenia iba ak obsahuje vodu v kvapalnej a tuhej fáze, inak sa 

pri zvýšení teploty stráca stav nasýtenia. 

Termodynamické diagramy 

Podmienky chovania sa častice vzduchu v reálnej atmosfére je výhodné graficky zobraziť na 

termodynamickom diagrame. Existujú rôzne druhy termodynamických diagramov odlišujúce sa 

súradnicovým systémom, počtom súradníc a čiar, ich vzájomným usporiadaním atď.. Výhodné je, keď 

je diagram energetický, to znamená, že plocha ohraničená krivkou uzavretého transformačného cyklu 

je úmerná práci vykonanej sústavou. Na takomto diagrame je možné kvantitatívne určiť energiu 

vertikálnej instability. V minulosti sa zakresľovali výškové rádiosondážne merania na účely 

vyhodnotenia a zostavenia meteorologických správ. Dnes už celý proces prebieha v počítači pozemnej 

prijímacej stanice. Diagramy však stále poskytujú názorný obraz o vertikálnom zvrstvení 

meteorologických prvkov a pre zainteresovaných užívateľov aj informáciu o stave atmosféry z 

hľadiska rozvoja vertikálnych pohybov a ďalších dejov, ako je napr. tvorba oblakov a zrážok v 

závislosti od termodynamických podmienok v ovzduší. Termodynamické diagramy so zakresleným 

vertikálnym zvrstvením tlaku, teploty a vlhkosti je možné nájsť na početných meteorologických 

serveroch. 

Na obr. 2 a 3 sú Stüveho diagramy, na ktorých sú zobrazené časti aerologických meraní na stanici 

Poprad-Gánovce o 12 hodine v dňoch 3. 4. 2011 a 17. 8. 2009. 

Obrázok 2. 

Časť aerologického diagramu z merania na stanici 

Poprad Gánovce dňa 3. 4. 2011 o 12 UTC. 

Obrázok 3. 

Časť aerologického diagramu z merania na stanici 

Poprad Gánovce dňa 17. 8. 2009 o 12 UTC. 

Na Stüveho diagrame sú vodorovné čiary rovnakého tlaku - izobary, vertikálne čiary rovnakej 

teploty - izotermy, šikmé čiary začínajúce od ľavého okraja - suché adiabaty, čiary ohýbajúce sa s 

výškou doľava - vlhké adiabaty a šikmé čiary s najmenším uhlom s vertikálnou osou - izogramy (čiary 

rovnakej špecifickej vlhkosti). Lomenými hrubými čiarami sú zobrazené vertikálne zvrstvenie teploty 

(krivka vpravo) a vertikálne zvrstvenie teploty rosného bodu (krivka vľavo). V oboch prípadoch sú v 

atmosfére splnené podmienky pre konvekciu. Zvrstvenie teploty v spodnej vrstve je priaznivé pre 

adiabatický výstup vzduchovej častice až po konvektívnu kondenzačnú hladinu CCL, čo je výška, v 

ktorej dochádza ku kondenzácii vodnej pary a vzniku oblakov Kým na obr. 2 sa zvrstvenie mení nad 

tlakovou hladinou 700 hPa, ktorá leží vo výške približne 3 km, na stabilné, na obr. 3 je príklad 

nestabilného zvrstvenia až do tlakovej hladiny 225 hPa, ktorá sa nachádza vo výške približne 11 km. 

Významnou prekážkou pre rozvoj konvektívnych pohybov v atmosfére sú vrstvy s inverziou teploty. 

Príklad takejto vrstvy je na obr. 2 pod tlakovou hladinou 500 hPa. 

30

Indexy stability 


Mieru stability vertikálneho teplotného zvrstvenia ovzdušia môžeme číselne vyjadriť pomocou 

indexov a číselných parametrov stability. Tieto indexy a čísla sa používajú pri predpovediach 

konvektívnych pohybov, turbulencie, charakteru obtekania prekážok, prehánok a búrok. Na 

meteorologických serveroch bývajú uvedené spolu s termodynamickými diagramami a niektoré možno 

nájsť aj vo forme mapového spracovania. Najčastejšie sa používajú: Showalterov index, Faustov 

index, CAPE index (CAPE je skratka pre využiteľnú potenciálnu energiu na konvekciu - Convective 

Available Potential Energy), Richardsonovo číslo, Reynoldsovo číslo a iné. 

Vstupnými parametrami sú kombinácie teploty v rôznych výškových hladinách, adiabatické gradienty, 

vlhkosť, vietor a iné, pričom môžu byť použité len niektoré z menovaných parametrov. V odbornej 

meteorologickej literatúre sa dajú nájsť vzťahy pre výpočet indexov a čísel stability a kategorizácia ich 

hodnôt. Ako príklad uvádzame, že hodnota CAPE indexu 1 - 1500 J/kg znamená rozvoj konvekcie, 

1500 - 2500 J/kg silnú konvekciu a nad 2500 J/kg extrémnu konvekciu. Pri hodnote Showalterovho 

indexu menšej alebo rovnej 0 sa dá očakávať vývoj búrok, do hodnoty +3 možno očakávať prehánky. 

Krátky popis niektorých druhov vertikálnych pohybov v atmosfére 

V úvode článku sme vymenovali rôzne druhy vertikálnych pohybov vzduchu v atmosfére. V ďalšom 

texte sme sa venovali hlavne termickej konvekcii, v súvislosti s ktorou sme odvodili základnú rovnicu 

statiky atmosféry, rovnicu suchoadiabatického deja a zrýchlenie konvekcie. Stručne si popíšme ďalšie 

druhy vertikálnych pohybov uvedených na začiatku, ktoré vznikajú kombináciou dynamických a 

termodynamických faktorov, pričom použijeme triedenie z úvodu: 

(b) Ak vzdušný prúd narazí na orografickú prekážku vertikálna výstupná zložka prúdenia na 

náveternej strane a zostupná zložka na záveternej strane závisí od veľkosti a tvaru prekážky a stability 

teplotného zvrstvenia. 

(c) Zbiehavosť prúdenia v spodnej časti tlakových níží je spojená s výstupnými pohybmi v ich 

centrálnej časti. Rozbiehavosť prúdenia v spodnej časti tlakových výší je spojená s pomalými 

zostupnými pohybmi v ich centrálnej časti. 

(d) Pri postupe teplej vzduchovej hmoty teplý vzduch pomaly adiabaticky kĺže nahor po frontálnej 

ploche teplého frontu, ktorá ho oddeľuje od studenej vzduchovej hmoty, pričom sa vytvára typická 

oblačnosť teplého frontu. Podobne kĺže teplý vzduch po frontálnej ploche postupujúceho studeného 

frontu. Postup studeného frontu býva rýchlejší a v prízemnej vrstve sa vplyvom trenia o zemský 

povrch spomaľuje, čo má za následok, že výstupné konvektívne pohyby teplého vzduchu na čelnej 

strane frontálnej plochy sú mohutnejšie a vhodné na tvorbu búrkovej oblačnosti. Pri veľmi rýchlo 

postupujúcom studenom fronte môže nahromadenie studeného vzduchu na čele frontu spôsobiť 

vydutie klinovitej frontálnej plochy a na vzniknutej priehlbine za touto oblasťou môže teplý vzduch 

kĺzať smerom dolu. Takýto typ atmosférického frontu sa odborne nazýva katafront, fronty s výstupným 

pohybom teplého vzduchu sa nazývajú anafronty. 

(e) Vizuálnym prejavom mnohých vertikálnych pohybov v ovzduší sú oblaky. Osobitnou skupinou sú 

vlnové oblaky, ktoré vznikajú v stabilných vzduchových hmotách pod inverznou vrstvou, kde 

dochádza k nahromadeniu vodnej pary (obr. 4). K zvlneniu inverznej vrstvy dochádza poruchami v 

poli prúdenia a teploty, alebo vplyvom horských prekážok, cez ktoré vzduchová hmota postupuje. Pri 

výstupných pohyboch na hrebeňoch vĺn vodná para kondenzuje a ak pri zostupných pohyboch pod 

dolinami vĺn ku kondenzácii nedochádza vlnová štruktúra oblakov je dobre viditeľná aj pre 

pozorovateľa pri zemskom povrchu. 

Obrázok 4. Schéma vlnových oblakov. 

Literatúra 

Chromov, S. P., 1968: Meteorológia a klimatológia. SAV, Bratislava, 456 strán. 

Pechala, F., Bednář, J., 1991: Příručka dynamické meteorologie. Academia v spolupráci s MŽP ČR, Praha, 372 strán, 

57 obrázkov. 

Sobíšek, B. a kolektív autorov, 1993: Meteorologický slovník výkladový a terminologický. MŽP ČR, Praha, 594 strán. 

31


Búrky a konvektívne javy 

Róbert Kvak 

Gymnázium Kremnica, Štefana Moyzesa 77/12 Žiar nad Hronom 96501, rokvak@gmail.com 


Pojmom konvekcia sa vo fyzike označuje prúdenie častíc s vyššou energiou v látkach s rozličnou 

hustotou. Zmena hustoty látky je často spôsobená jej teplotou a následný pohyb vyvolávajú gravitačná 

a vztlakové sily, keďže teplejšia látka má hustotu menšiu a chladnejšia hustotu väčšiu. Tento proces 

prebieha každodenne aj v atmosfére okolo nás. Je pre nás veľmi dôležitý z dôvodu tvorby oblačnosti 

a následných zrážok. Najvýraznejšie sa konvekcia prejavuje na našom území počas teplého polroka 

a to najmä v lete. Prehrievanie povrchu, vznik kopovitej oblačnosti a neskôr zrážková činnosť. To sú 

prejavy, ktoré môžeme pozorovať počas teplých dní. Nemálo ľudí je nespokojných, keď sa opakujú 

deň čo deň a ovplyvňujú ich aktivity. Konvekciu niekedy sprevádzajú nebezpečné meteorologické 

javy - búrky. Sprievodné búrkové javy nemusia spôsobiť škody, ale búrka samotná je veľmi 

nebezpečná. 

Vznik konvektívnych oblakov 

Obrázok 1. 

Aerologické sondážne merania z Prahy-Libuš (23.7.2009, 12UTC). 

Index CAPE je úmerný červenej ploche medzi krivkou zvrstvenia 

teploty vzduchu a adiabatickou krivkou . 

Búrky sa vyskytujú v oblasti 

kopovitých konvektívnych 

búrkových oblakov 

Cumulonimbus (Cb). Vznik 

konvektívnych oblakov sa 

neviaže výlučne na teplé dni 

v roku. Kopovitá oblačnosť so 

zrážkami sa vyskytuje aj 

v zime, ak pre jej vznik 

nastanú v atmosfére vhodné 

podmienky. Tvorbu 

konvektívnych oblakov možno 

ohraničiť tromi podmienkami: 

(1) nestabilné zvrstvenie 

teploty vzduchu (instabilita) aj 

vo vyšších hladinách, (2) 

vysoká vlhkosť vzduchu a (3) 

konvekcia. Vplyvom týchto 

faktorov konvektívne oblaky 

vznikajú na postupujúcich 

frontoch počas roka alebo aj 

mimo oblastí atmosférických 

frontov, ak sú splnené všetky 

podmienky. Teplý a vlhký 

vzduch stúpa postupne do 

horných chladných vrstiev 

atmosféry, kde sa ochladzuje, 

vodná para kondenzuje 

a vzniká oblačnosť. Tento proces možno pozorovať na postupujúcich frontoch alebo počas teplých 

slnečných dní, kedy sa nerovnomerne prehrieva povrch zeme. V meteorológii rozlišujeme dva typy 

konvekcie, termickú a dynamickú. Termická konvekcia sa týka teplých dní, kedy sa výrazne prehrieva 

zemský povrch. Dynamickú konvekciu pozorujeme na atmosférických frontoch a často v oblasti hôr, 

teda terénnych prekážok, ktoré zosilňujú výstupné prúdy v troposfére, najmä ak vzduch prúdi kolmo 

na svahy hôr. Najvýraznejšiu tvorbu oblakov však pozorujeme pri prechode frontov, kedy má 

vertikálny a horizontálny rozsah oblačných systémov aj najväčšie rozmery. Studený vzduch sa svojim 

postupom podsúva pod teplý a vytláča ho do vyšších vrstiev atmosféry. 

32


Obrázok 2. 

Cumulus congestus, ktorý vznikol dynamickou konvekciou 

na severozápadných svahoch Poľany, foto R. Kvak, 2009. 

V prvom štádiu vývoja búrkových 

kopovitých oblakov sa tvoria oblaky 

druhu Cumulus (Cu). Tie prechádzajú z 

vývojového štádia Cumulus humulis, cez 

Cumulus mediocris až vniká 

a predbúrkový tvar Cumulus congestus 

(obr. 2), často spojený s prehánkami. 

Zrážky vo forme prehánky sú jedným 

z prejavov konvektívnej oblačnosti. 

Konvektívne oblaky sa vyskytujú počas 

celého roka a sú sprevádzané 

krátkodobými intenzívnymi zrážkami, 

ktoré majú skupenstvo a tvar 

v závislosti od teplotných podmienok 

v kopovitom oblaku. Pokiaľ sú výstupné 

prúdy vzduchu dostatočne silné, vzniká 

búrkový oblak druhu Cumulonimbus (Cb). Tvorba oblakov a zrážková činnosť s ňou spojená závisí od 

termických a dynamických podmienok v atmosfére. 

Podmienky v atmosfére, ktoré prajú, 

alebo neprajú vývoju búrkových oblakov, 

vyjadrujú rôzne indexy, ktoré sa počítajú 

na základe informácií o vertikálnom 

teplotnom zvrstvení atmosféry, o zvrstvení 

vlhkosti vzduchu a na základe informácií o 

smere a rýchlosti vetra v rôznych výškach 

nad povrchom. Jedným z najjednoduchších 

indexov vyjadrujúcich termickú stabilitu 

atmosféry, ako jednu z podmienok vzniku 

búrok, je index CAPE (Convective 

Obrázok 3. 

Životný cyklus búrkového oblaku – zľava vývoj 

búrkového oblaku,štádium maximálneho rozvoja a zánik 

búrkového oblaku(Back building thunderstorm NOAA , 

available potential energy)- obr. 1. Pri 

búrkových situáciách sa pohybuje hodnota 

indexu CAPE v J/kg v stovkách, často až 

v tisíckach. V tropických cyklónach 

dosahuje CAPE index hodnoty desiatok 

tisíc J/kg. LI (Lifted index), CIN 

2011) 

(Convective inhibition), Shear (Wind Shear), Downdraft- zostupný prúd, SREH (Storm Relative 

Helicity - Helicita vzhľadom na pohyb búrok), TI (Tompson index) a mnohé ďalšie indexy sa 

používajú pri indikácii búrok. Indexy nestability atmosféry vychádzajú z aerologických údajov, napr. 

pre Slovensko z meraní aerologickej stanice Poprad-Gánovce, kde sa tieto indexy vypočítavajú 

z meraných veličín, ako teplota, vlhkosť vzduchu, vietor. O búrke však hovoríme až v prípade, ak sa 

vyskytne v oblaku elektrický výboj. 

Búrky 

Búrka je atmosférický jav, pri ktorom sa vyskytujú blesky - elektrické výboje sprevádzané optickými 

a akustickými efektmi. Za búrku sa však neoznačuje samovoľné vybitie elektrického náboja vo voľnej 

atmosfére. Blesky v búrkovom oblaku vznikajú medzi centrami elektrického náboja opačnej polarity. 

Môžu sa vyskytnúť medzi kladným a záporným nábojom vo vnútri oblaku, medzi oblakmi, medzi 

oblakom a zemou(obidvoma smermi) a taktiež medzi oblakom a atmosférou. Spätný elektrický výboj 

sa šíri rýchlosťou až 20 000km/s a jeho teplota dosahuje 30 000°C. Z tohto dôvodu nastáva rýchly 

nárast teploty vzduchu a vzniká tlaková vlna, ktorá spôsobuje hrmenie. 

Búrky sa rozlišujú hlavne svojou štruktúrou a niekedy aj podľa podmienok, pri ktorých vznikli. 

Búrkové oblaky v chladnom a v teplom polroku vznikajú rovnako. Búrka potrebuje pre svoju 

existenciu energiu, ktorú získava aj ako skupenské teplo uvoľnené pri kondenzácii vodnej pary 

obsiahnutej vo vystupujúcom objeme vzduchu. Najsilnejšie búrky vznikajú pri výrazných vertikálnych 

teplotných gradientoch – pri výraznom poklese teploty vzduchu s výškou, t.j. pri nestabilnom 

33


teplotnom zvrstvení v troposfére. Búrkový oblak vytvára prostredie, v ktorom zosilňujú výstupné 

prúdy a do oblaku je ďalej nasávaný teplý vzduch. 

Každý búrkový oblak sa počas svojej existencie 

nachádza v troch štádiách: vývoj, zrelosť a rozpad. 

Všetky tieto tri štádiá sa pri búrkach zložených z 

viacerých konvektívnych buniek môžu vyskytovať 

súčasne. 

Podľa spôsobu vzniku sa búrky delia na: frontálne, 

orografické a búrky z tepla. Búrku, ako oblačný 

systém, môže tvoriť jedna, alebo niekoľko buniek 

s výstupnými a zostupnými prúdmi vzduchu. 

Jednobunkové búrky (single cell) prežívajú 

najkratšie a vyskytujú sa pri nie veľmi vhodných 

Obrázok 4. 

Prúdenie vzduchu v búrkovom oblaku, (Encyclopedia 

Britannica, 2011). 

http://www.britannica.com/ 

podmienkach pre konvekciu, či už z hľadiska 

stability atmosféry, alebo dynamických podmienok 

v nej (strih vetra). Tieto búrky môžu trvať len 

niekoľko minúť, pričom v horských oblastiach 

môžu pretrvať dlhšie ako na nížinách. Ich 

sprievodné javy nedosahujú intenzitu väčších 

búrkových systémov, avšak môžu sa pri nich vyskytnúť krúpy, silný dážď alebo silné nárazy vetra. 

V každej konvektívnej bunke sa nachádza hlavný výstupný a zostupný prúd charakterizovaný rôznymi 

fyzikálnymi vlastnosťami. Rýchlosť výstupných a zostupných prúdov v búrkovom oblaku môže 

dosiahnuť až 70 m/s. Chladný zostupný prúd sa obyčajne nachádza v oblasti, kde z búrkového oblaku 

vypadávajú zrážky, pričom zostupné prúdy studeného vzduchu v tyle búrkového oblaku sú často 

turbulentné. 

Mnohobunková búrka (multi-cell) je 

najčastejšie sa vyskytujúcim druhom búrok. 

Tvorí ju niekoľko buniek, ktoré sú 

rozoznateľné ako samostatné vežičky 

búrkových oblakov. Osobitným druhom 

viacbunkových búrok je štádium tzv. 

superbunky (super-cell) kedy sa pozoruje 

rotácia konvektívnych buniek okolo spoločnej 

osi, ktorá vytvára podmienky pre vznik 

mezocyklóny, teda tlakovej níže stredného 

(mezo) rozsahu. Supercelly vznikajú pri 

Obrázok 5. 

Klasická štruktúra búrkového systému supercelly (anvilnákova, 

wall cloud-stenový oblak, flanking line - čiara 

Cumulov, a overshooting top - prestreľujúci vrchol). 

(http://www.bbc.co.uk/blogs/weather/ianfergusson/2010/04/missi 

ssipi-tornado-puts-our-uk.shtml) 

najideálnejších podmienkach pre vznik búrok. 

Oblačný systém supercelly má jeden hlavný 

výstupný a dva zostupné prúdy. Sú 

sprevádzané intenzívnymi sprievodnými 

javmi, jedným z nich je aj tornádo. Ich výskyt 

je u nás skôr výnimočný, no môžeme ho 

označiť za pravidelný. Supercelly sa 

vzhľadom na svoje správanie delia na: (1) klasické, (2) so slabými zrážkami alebo (3) so zrážkami 

výraznými. 

Búrky sú jedny z najvýraznejších prejavov počasia v troposfére. Sú sprevádzané prívalovými 

zrážkami, krupobitím (priemer ľadových krúp až niekoľko cm), elektrickou aktivitou a silnými 

nárazmi vetra, ktoré spôsobuje prúd zostupujúceho chladného vzduchu z búrky. Najnebezpečnejšími 

prejavmi búrok sú tornáda – downbursty (micro a macrobursty), krupobitie a pod. Po prechode 

frontálnych búrok môže teplota v našich podmienkach poklesnúť až o 25 °C. 

Búrokové oblaky sa špecificky prejavujú na meteorologických radarových snímkach, najmä ak 

obsahujú ľadové krúpy, javia sa ako meteorologické objekty s vysokou odrazivosťou. U nás búrky 

bežne dosahujú odrazivosť okolo 60 dBz, napr. v USA až cez 70 dBz. 

Jednotka dBz predstavuje odrazivosť (z) v decibeloch. z vyjadruje počet kvapiek v 1 m 3 vzduchu 

34


vynásobené cca 6-násobkom priemeru dažďovej kvapky 10 6 mm (10 6 x 1 m -3 ). V radarovej meteorológii 

sa používajú jednoduché prevodné vzťahy medzi odrazivosťou detegovaného oblaku v dBz a 

intenzitou zrážok v mm/h. 

Radarové odrazy môžu tvoriť pri búrkach rôzne obrazce, ktoré sú charakteristické vlastnými prejavmi 

a názvami. Radarové snímky slúžia na klasifikáciu búrok a odhad jej prejavov (obr. 6). 

Obrázok 6. 

Vľavo hore- radarové odrazy typické pre búrkové komplexy (25.5.2010, 14.54 UTC), vľavo dolu - 

blesková detekcia (25.5.2010, 15.30 UTC), (ČHMÚ, 2010), vpravo hore- radarové odrazy v tvare tzv. 

hook echa neďaleko obce Blahová (odraz v podobe háku, ktorý charakterizuje rotáciu búrky), (ČHMÚ, 

2010),vpravo dolu - družicové zábery búrkového komplexu 25.5.2010 o 19.30 UTC,( Eumetsat, 2010). 

Predpovede búrok 

Predpovedať búrky je zložitá práca 

a vyžaduje skúsenosti v tomto smere. Pri 

predpovediach búrok sa musí sledovať 

poveternostná situácia nepretržite, pretože 

konvekcia prebieha veľmi rýchlo a rozloženie 

oblačnosti a jej vývoj sa neustále mení. Pri 

búrkach si treba všímať všetky sprievodné 

javy a ich intenzitu. Tak isto ako pre klasické 

Obrázok 7. 

predpovede, tak aj pre tie búrkové, slúžia 

predpovedné numerické modely, ktoré 

Fotografia supercelly, búrka sa vyskytla juhovýchodne od 

Bratislavy 25.5.2010 (foto P. Csőrgei). 

potrebné podmienky modelujú prostredníctvom 

dostupných základných 

meteorologických prvkov a indexov stability (obr. 8). 

35


Obrázok 8. 

Ukážka predpovedí indexov nestability atmosféry MLCAPE, CAPE a SHEAR (Estofex, 2010) 

(http://www.estofex.org/) 

Záver 

Búrky sú jedny z najzložitejších atmosferických systémov. Ich štruktúra a správanie je veľmi zložité 

a dá sa pomenovať desiatkami názvov a poučiek. Tie môžete nájsť na webovej stránke 

http://www.bourky.com/slovnik-stormchasera/ , kde terminológiu búrok spracoval Tomáš Púčik, člen 

združenia Skywarn Czechoslovakia. Každá búrka je sama o sebe nebezpečná a preto netreba jej 

aktivitu podceňovať. Predpovede konvektívnych javov môžete nájsť na webovej stránke 

http://www.skywarn.cz. 

36


Globálne rozloženie tlaku vzduchu, všeobecná cirkulácia atmosféry 

Stanislav Racko 

Český hydrometeorologický ústav, Praha, racko@chmi.cz 

Všeobecná cirkulácia atmosféry 

Všeobecná cirkulácia atmosféry je definovaná ako systém atmosférického prúdenia v planetárnom 

alebo kontinentálnom rozsahu, ktorá sa prejavuje meridionálnou (v smere poludníkov), zonálnou (v 

smere rovnobežiek) a vertikálnou výmenou vzduchu spojenou s prenosom energie, hybnosti a vody v 

zemskej atmosfére. Všeobecná cirkulácia atmosféry patrí k základným faktorom, ktoré vytvárajú 

klimatické pásma Zeme. 

Ak chceme pochopiť, ako funguje globálny systém vzdušných 

prúdení veľkej mierky, musíme si najprv vytvoriť zjednodušený 

model všeobecnej cirkulácie atmosféry a uvažovať o príčinách 

pohybu vzduchu. Energia slnečného žiarenia dopadajúca na jednotku 

plochy zemského povrchu nie je na Zemi rozdelená rovnomerne – 

najväčšia je v oblasti rovníka a najmenšia v polárnej oblasti. 

Predstavme si, že Zem nie je rozdelená na oceány a pevniny 

a neotáča sa. Teplý vzduch by v takomto jednoduchom prípade 

stúpal v rovníkovej oblasti od povrchu a bol by nahradzovaný 

chladnejším vzduchom prúdiacim priamo pozdĺž poludníkov 

z polárnych oblastí. Teplý vzduch by sa vo vyšších vrstvách 

Obrázok 1. 

Zjednodušená schéma prúdenia 

vzduchu na nerotujúcej Zemi s 

homogénnym povrchom . 

troposféry v oblasti pólov zostupoval k povrchu a pri povrchu prúdil 

späť k rovníku (obr. 1). Takto by vznikol jednoduchý uzavretý 

systém vzdušných prúdení, ktorý by bol rušený len rozdielom 

v teplote vzduchu medzi privrátenou a odvrátenou stranou Zeme 

voči Slnku. Uvažujme ďalej, že sa Zem začne otáčať okolo svojej 

osi. Na častice vzduchu bude pôsobiť (podobne ako na všetkých rotujúcich telesách) Coriolisova sila. 

V dôsledku toho sa prúdenie vzduchu bude na severnej pologuli 

odchyľovať od pôvodného smeru doprava a na južnej pologuli 

doľava. Prúdenie vzduchu sa z hľadiska veľkopriestorového 

(planetárneho) ustáli do podoby ako je na obr. 2. Táto schéma ešte 

nepočíta s rozložením pevnín a oceánov, ale už zodpovedá 

základnému rozloženiu vzdušného prúdenia na Zemi. Podľa tejto 

schémy je Zem rozdelená na základné pásma s typickým 

rozložením tlaku vzduchu a smerom prevládajúceho prúdenia. Na 

severnej pologuli je nad pólom vysoký tlak vzduchu, z ktorého sa 

Obrázok 2. 

Všeobecná cirkulácia atmosféry, 

základná schéma. 

vzduch rozteká na juh a v dôsledku Coriolisovej sily sa uchyľuje 

doprava. V tejto časti Zeme prevláda severovýchodné prúdenie, 

ktoré sa v oblasti okolo 60. rovnobežky dostáva do kontaktu s 

juhozápadným prúdením. Rozhranie medzi pôvodom polárnymi a 

tropickými vzduchovými hmotami sa nazýva polárnym frontom. Na 

polárnom fronte sa vytvárajú podmienky pre tvorbu frontálnych cyklón a anticyklón. Pre oblasť okolo 

60. rovnobežky je preto typické premenlivé počasie. Oblasť okolo 30. rovnobežky je typická vyšším 

tlakom vzduchu (subtropické anticyklóny). Vzduch v tlakových výšach sa rozteká. Medzi 30. a 60. 

rovnobežkou na sever (na severnej pologuli) od subtropických tlakových výší sa vytvára pásmo 

prevládajúceho juhozápadného prúdenia. Na juh (na severnej pologuli) od subtropických tlakových 

výší sa tvorí pásmo prevládajúceho severovýchodného prúdenia (severovýchodný pasát). V oblasti 

rovníka môžeme pozorovať pás nižšieho tlaku vzduchu s charakteristickou zbiehavosťou prúdenia. 

Pásmo, kde sa stretávajú severovýchodné (zo severnej pologule) a juhovýchodné (z južnej pologule) 

pasáty v blízkosti rovníka, sa nazýva „intertropická zóna konvergencie – zbiehavosti prúdenia“ a jej 

poloha je niekedy dobre viditeľná na družicových snímkach ako pás výraznej búrkovej oblačnosti (obr. 

3). Vo vyšších vrstvách troposféry je prúdenie opačné ako v prízemnej vrstve a pôsobí ako 

kompenzujúci prvok v cirkulácii ovzdušia. Na obr. 4 je vidieť systém uzavretých cirkulačných buniek, 

37


z ktorých systém tropickej cirkulácie nazývame Hadleyova bunka, cirkulačnú bunku v rámci miernych 

zem. šírok Ferrelova bunka a polárnou bunkou nazývame cirkuláciu medzi pólmi a cca 60. 

rovnobežkou. 

Obrázok 3. 

Pás búrkovej oblačnosti medzi rovníkom 

a 10. rovnobežkou, ktorý súvisí 

s intertropickou zónou konvergencie. 

Okrem spomenutých prevládajúcich globálnych prúdení, 

existuje aj systém regionálnych vzdušných cirkulačných 

systémov, ktoré má sezónny charakter a zasahuje rozsiahlejšie 

časti pevnín alebo oceánov (nie je však celú Zem). Medzi takéto 

systémy patrí monzún a jeho príčinou je rozdiel tepelnej 

kapacity pevniny a oceánu, čo vedie k termicky podmieneným 

rozdielom tlaku vzduchu. Rozoznávame letný monzún (teplý 

a vlhký vzduch prúdi z oceánu nad pevninu) a zimný monzún 

(chladný a suchý vzduch prúdi z pevniny nad oceán). 

Najvýraznejší monzún sa prejavuje medzi ázijskou pevninou 

a Indickým oceánom. Z geografického hľadiska rozlišujeme 

monzúny tropické a mimotropické. 

Termické a dynamické príčiny rozloženia tlaku vzduchu na 

Zemi 

V dôsledku viacerých činiteľov je tlak vzduchu na zemskom povrchu rozložený nerovnomerne a mení 

sa aj v čase. Hlavnými faktormi, ktoré určujú jeho rozloženie z celoplanetárneho hľadiska, sú: žiarivá 

energia Slnka, rotácia Zeme a rozloženie pevnín a oceánov. Ďalšími faktormi môžu byť: trenie 

vzduchu o zemský povrch a teplotná stratifikácia atmosféry. Ako sme videli v predchádzajúcej 

kapitole, rozloženie tlaku vzduchu na Zemi má zonálny (najväčšie zmeny tlaku vzduchu sú pozdĺž 

poludníkov, oveľa menšie pozdĺž rovnobežiek) charakter. To je pochopiteľne len všeobecný model 

rozloženia tlaku vzduchu, pretože v dôsledku 

atmosférickej cirkulácie sa tlakové útvary, najmä 

v miernych zemepisných šírkach, neustále 

premiestňujú, vyvíjajú sa nové a zanikajú staré. 

Prevaha zonálneho prúdenia nad meridionálnym patrí 

k základným charakteristikám všeobecnej cirkulácie 

atmosféry. Medzi ďalšie charakteristiky patria 

predovšetkým: vyššia horizontálna rýchlosť prúdenia 

než vertikálna, prevažne vírivý charakter 

atmosférických pohybov a sezónne zmeny smeru 

a rýchlosti prúdenia. Termické (dôsledok zohrievania 

Obrázok 4. 

Systém cirkulačných buniek všeobecnej cirkulácie 

atmosféry. 

vzduchu od zemského povrchu zohriateho Slnkom) 

a dynamické (dôsledok prúdenia vzduchu) príčiny 

zmien tlaku vzduchu a jeho rozloženie na Zemi pôsobia 

(až na výnimočné prípady) súčasne. V princípe 

môžeme povedať, že anticyklóny nad pólmi a pás 

nízkeho tlaku vzduchu nad rovníkovou oblasťou sú termicky podmienenými tlakovými útvarmi, zatiaľ 

čo pás nízkeho tlaku vzduchu okolo 60. rovnobežky a pás vysokého tlaku vzduchu okolo 30. 

rovnobežky sú dynamicky podmienenými tlakovými útvarmi. 

Termické cyklóny a anticyklóny 

Zmeny teploty vzduchu nad pevninami sú v dôsledku ich menšej tepelnej kapacity výraznejšie než 

nad oceánmi, čo sa následne odráža aj na zmenách tlaku vzduchu, najmä pri dlhodobo konštantnej 

radiačnej bilancii, teda za ustálených poveternostných situácií. Chladný vzduch je hustejší a preto 

vyvoláva vyšší tlak než teplý, menej hustý vzduch. V dôsledku toho ochladzovanie pevnín v zimnom 

období zapríčiňuje v spodných vrstvách troposféry vznik termických anticyklón a v lete otepľovanie 

pevniny vyvoláva vznik termických cyklón. Na rozdiel od frontálnych cyklón, ktoré sa tvoria na 

rozhraniach vzduchových hmôt, termické cyklóny sa tvoria vo vnútri teplej vzduchovej hmoty a sú 

vertikálne málo vyvinuté – vo vyšších vrstvách troposféry môžeme zvyčajne pozorovať nad prízemnou 

termickou cyklónou hrebeň vyššieho tlaku vzduchu. Termické anticyklóny sa tvoria vo vnútri studenej 

vzduchovej hmoty a, podobne ako u termických cyklón, majú malý vertikálny dosah – nad 

38


prízemnými termickými anticyklónami zvyčajne pozorujeme vo vyšších vrstvách troposféry nižší tlak 

vzduchu. Menej vyvinuté termické tlakové útvary môžu mať denný chod – termická anticyklóna, ktorá 

sa vytvorí v zimnom období v nočných hodinách, môže cez deň zaniknúť. Podobne aj termická 

cyklóna môže v letnom období vzniknúť cez deň a v noci zanikne. 

Akčné centrá atmosféry 

Ak si na globálnu mapu zobrazíme dlhoročné priemery tlaku vzduchu na hladine mora na Zemi, 

môžeme rozoznať centrá vysokého a centrá nízkeho tlaku vzduchu, ktoré sa niekedy označujú ako 

„akčné centrá atmosféry“. Vzhľadom na veľký vplyv ročného obdobia na rozloženie tlaku vzduchu na 

Zemi sa mapy rozloženia tlaku vzduchu v januári odlišujú od máp, zobrazujúcich priemerné hodnoty 

tlaku vzduchu v júli. Niektoré akčné centrá atmosféry sa vyskytujú v danej oblasti celý rok (nazývame 

ich permanentné alebo celoročné centrá), iné sa objavujú len v teplom alebo v chladnom období 

(nazývame ich sezónne centrá). 

Na severnej pologuli môžeme vidieť tieto permanentné akčné centrá: islandská cyklóna, azorská 

anticyklóna, aleutská cyklóna, havajská anticyklóna. Zo sezónnych akčných centier sú to v zime 

sibírska anticyklóna, kanadská anticyklóna a v lete juhoázijská (iránska) cyklóna a severoamerická 

cyklóna. Vidíme, že nad pevninou sa striedajú sezónne centrá (v zime anticyklóny, v lete cyklóny) 

a nad oceánmi zotrvávajú celoročné akčné centrá, pričom v lete sú vyvinutejšie anticyklóny a v zime 

cyklóny. 

Výšková frontálna zóna a dýzové prúdenie (jet-stream) 

Obrázok 5. 

Príklad možnej polohy mimotropického 

dýzového prúdenia (1), ktorý súvisí 

s planetárnou výškovou frontálnou zónou 

a subtropického dýzového prúdenia (2). 

Ako je uvedené pri popise základnej schémy všeobecnej 

cirkulácie atmosféry, v oblasti okolo 60. rovnobežky 

dochádza k zbiehaniu chladného prúdenia od 

severovýchodu a teplého od juhozápadu. Zóna styku týchto 

vzduchových hmôt sa nazýva polárny front. Na ňom 

prebieha tvorba mimotropických frontálnych cyklón. 

Striedanie cyklonálneho a anticyklonálneho počasia je 

charakteristické pre mierne zem. šírky, a teda aj pre oblasť 

strednej Európy. Ak sa pozrieme na priemerné rozloženie 

tlaku vzduchu v stredných alebo vysokých vrstvách 

troposféry, uvidíme nad pólom oblasť nízkeho tlaku 

vzduchu a nad rovníkovou oblasťou pásmo vysokého tlaku 

vzduchu. Horizontálny barický gradient smeruje (na 

severnej pologuli) z juhu na sever a prúdenie v tejto časti 

troposféry má prevažne západný smer. V oblasti, približne 

zodpovedajúcej polohe polárneho frontu, môžeme na 

výškových synoptických mapách pozorovať pásmo 

nahustenia izohýps (izohypsy sú čiary, ktoré spájajú miesta s rovnakou výškou izobarickej hladiny) 

a izoteriem, ktoré nazývame planetárnou výškovou frontálnou zónou (obr. 5). 

Väčšinou má tvar meandrujúcej rieky. Niekedy môže obopínať celú zemeguľu, ale obvykle býva 

prerušovaná v závislosti na pomere medzi zonálnou a meridionálnou zložkou cirkulácie. Vo výškovej 

frontálnej zóne sa často vyskytuje dýzové prúdenie (známejší je anglický ekvivalent jet-stream). Ide 

o veľmi silné prúdenie vzduchu v tvare sploštenej trubice, ktoré sa nachádza obvykle 1 až 2 km pod 

tropopauzou (horná hranica troposféry). Podľa definície je táto oblasť ohraničená rýchlosťou 30 m.s -1 , 

horizontálnym strihom vetra aspoň 5 m.s -1 na 100 km a vertikálnym strihom vetra 5 až 10 m.s -1 na 1 

km. Horizontálne rozmery pozdĺž osi dýzového prúdenia sú tisíce km a vertikálne rozmery niekoľko 

km. Dýzové prúdenie sa vyskytuje aj v stratosfére a v mezosfére a ak sa vyskytuje v spodnej 

troposfére, nazývame ho nízkohladinovým dýzovým prúdením. Okrem mimotropického dýzového 

prúdenia poznáme aj dýzové prúdenie subtropické a rovníkové. V oblasti dýzového prúdenia sa veľmi 

často vyskytuje silná dynamická turbulencia, preto poznanie aktuálnej polohy a intenzity dýzového 

prúdenia v hornej troposfére je veľmi dôležité pre meteorologické zabezpečenie leteckej prevádzky. 

Vzduchové hmoty 

39


So všeobecnou cirkuláciou atmosféry súvisí aj geografická klasifikácia vzduchových hmôt 

a vymedzovanie klimatických oblastí Zeme. Pod vzduchovou hmotou rozumieme v tomto zmysle 

veľké množstvo vzduchu v troposfére, vnútri ktorého sú horizontálne zmeny meteorologických prvkov 

malé na rozdiel od rozhraní (atmosférických frontov) medzi vzduchovými hmotami, kde sú výrazné. 

Vzduchová hmota má svoje charakteristické vlastnosti, ktoré získava transformáciou v ohnisku vzniku, 

kde prijíma vlastnosti podkladu typické pre danú geografickú oblasť. Geografická klasifikácia 

vzduchových hmôt rozlišuje tieto vzduchové hmoty: (1.) arktickú (antarktickú) – výskyt približne 

medzi pólom a 65. rovnobežkou , (2.) polárnu (vzduch miernych zem. šírok) – výskyt medzi 65. a 35. 

rovnobežkou, (3.) tropickú – výskyt medzi 35. a 10. rovnobežkou a (4.) rovníkovú (ekvatoriálnu) 

vzduchovú hmotu – výskyt okolo rovníka do približne 10. rovnobežky. Okrem rovníkovej vzduchovej 

hmoty rozdeľujeme každú z nich ešte na morskú (maritímnu) a pevninskú (kontinentálnu) vzduchovú 

hmotu. Vidíme, že výskyt vzduchových hmôt podľa tejto klasifikácie sa približne kryje s pásmovým 

rozložením tlaku vzduchu a smerom prevládajúceho prúdenia podľa základnej schémy všeobecnej 

cirkulácie atmosféry. 

Klimatické pásma Zeme 

Medzi základné klimatotvorné faktory patria popri astronomických, radiačných, geografických 

a antropogénnych aj cirkulačné faktory. Zatiaľ čo všeobecná cirkulácia atmosféry ovplyvňuje podnebie 

veľkých oblastí, mezocirkulačné a mikrocirkulačné faktory sa prejavujú v klimatických pomeroch 

menších oblastí. 

Na vymedzenie a popis klimatických 

oblastí Zeme sa používa klimatické 

rajónovanie, známe ako klasifikácia 

klimatických oblastí Zeme. Existuje 

viacero klasifikácií, pravdepodobne 

najrozšírenejšia je klasifikácia 

Köppenova (alebo Köppen-Geigerova), 

založená na posúdení teplotného režimu 

a stupňa zavlažovania. Jednoduchšou 

klasifikáciou klimatických oblastí Zeme 

je klasifikácia Alisovova, ktorá je 

vytvorená podľa podmienok všeobecnej 

cirkulácie atmosféry (obr. 6). Základom 

pre túto klasifikáciu je prevládajúci 

Obrázok 6. 

Klimatické pásma Zeme podľa Alisova. 

výskyt geografického typu vzduchových 

hmôt v určitej oblasti. 

Klimatické pásma podľa Alisova sú 

tieto: (1.) ekvatoriálne (rovníkové), (2). 

subekvatoriálne pásmo (rovníkových monzúnov), (3.) tropické pásmo, (4.) subtropické pásmo, (5.) 

pásmo miernych šírok, (6.) subarktické (subantarktické) pásmo, (7.) arktické (antarktické) pásmo. 

Každé z uvedených šírkových pásiem sa ešte člení na 4 základné typy podnebia, a to kontinentálne, 

oceánske, západných pobreží a východných pobreží. 

Väčšina pojmov, spomenutých v tomto príspevku, je založená na poznávaní a výskume Zeme 

a atmosféry trvajúcich celé stáročia. Popisný význam týchto geografických a fyzikálnych faktov je 

dodnes platný. V dobách pred vznikom počítačového modelovania atmosférických procesov a 

numerického predpovedania stavu atmosféry mali tieto poznatky nielen popisný, ale aj zásadný 

prognostický význam. V súčasnosti, v dobe neustáleho vylepšovania počítačmi spracovávaných 

predpovedí, sa pojmy ako atmosférický front, vzduchová hmota a pod. používajú naďalej 

v diagnostickom zmysle, ale svoj prognostický význam už postupne strácajú. 

Literatúra 

Chromov, S. P., 1968. Meteorológia a klimatológia. Vydavateľstvo SAV, Bratislava 1968. 456 s. 

Meteorologický slovník výkladový a terminologický, 1993. Academia a Ministerstvo životního prostředí, Praha. 594 s. 

Vysoudil, M., 2004. Meteorologie a klimatologie. Univerzita Palackého v Olomouci, Olomouc 2004. 282 s. 

Zverev, A. S., 1986. Synoptická meteorológia. Alfa, Bratislava. 712 s. 

40


Lokálne cirkulačné systémy 

Norbert Polčák, Pavel Šťastný 

Slovenský hydrometeorologický ústav Bratislava, norbert.polcak@shmu.sk , pavel.stastny@shmu.sk 


Lokálne cirkulačné systémy vznikajú ako dôsledok nerovnomerného zohrievania aktívneho povrchu 

na mikroklimatickej a topoklimatickej úrovni. Nerovnomerné zohrievanie povrchu spôsobuje rozdiely 

v tlaku vzduchu na malom priestore. Rozdiely sú vyvolané rozličnými fyzikálnymi vlastnosťami 

aktívnych povrchov a georeliéfom. Vznikajú miestne (lokálne) cirkulačné systémy, ktoré označujeme 

ako miestne vetry. Patrí sem: bríza, bóra, horský a dolinový vietor, föhn, ľadovcový vietor, lesný 

vietor a malopriestorové vzdušné víry. 

Miestne vetry 

Obrázok 1. 

Schéma brízovej cirkulácie. (TN – relatívne 

nízky tlak vzduchu, TV – relatívne vysoký 

tlak vzduchu). (Polčák, 2009) 

Bríza vzniká na pobreží morí a veľkých jazier dôsledkom 

nerovnomerného zohrievania pevniny a mora v priebehu 

dňa a noci pri radiačnom type počasia. Vytvára uzavretý 

systém miestnej cirkulácie. Počas dňa je pevnina teplejšia 

než vodná plocha, vzniká tu lokálna oblasť nižšieho tlaku 

vzduchu, teplejší ľahší vzduch stúpa hore a je nahrádzaný 

chladnejším a vlhkejším vzduchom od mora alebo jazera, 

nad ktorým sa nachádza lokálna oblasť vyššieho tlaku 

vzduchu. Bríza vanie z vodnej plochy na pevninu. V noci 

sa pevnina rýchlejšie ochladí (lokálna oblasť vyššieho 

tlaku vzduchu), vodná plocha je teplejšia (oblasť nižšieho 

tlaku vzduchu), vzduch stúpa hore a na jeho miesto sa 

nasúva chladnejší suchší vzduch z pevniny. Bríza siaha 

vertikálne do výšky 2 - 4 km, horizontálne (v závislosti od 

teplotných a tlakových rozdielov) od niekoľkých 

kilometrov po niekoľko desiatok kilometrov. 

Najvýraznejšie sa prejavuje v oblastiach tropických 

tlakových výší a pri studených morských prúdoch, kedy sú 

kontrasty v teplote vzduchu medzi pevninou a morom 

najväčšie. V týchto oblastiach má brízová cirkulácia veľký 

význam. Zasahuje do pevniny, zmierňuje denné amplitúdy 

teploty vzduchu a zvyšuje vlhkosť, čo ovplyvňuje napr. 

vegetačné pomery. Schéma brízovej cirkulácie je 

znázornená na obr.1. 

Bóra je studený padavý nárazový vietor podmienený reliéfom. Pri prúdení studeného vzduchu na 

náveternú stranu horskej prekážky prichádza k jeho hromadeniu sa. Keď dosiahne výšku horskej 

prekážky, vzhľadom na to, že je veľmi studený a ťažký, 

obrovskou rýchlosťou na záveternej strane vplyvom 

gravitácie padá dole. Vzniká silný studený nárazový vietor. 

Názov pochádza z Dalmácie v Chorvátsku (bura), kde sa 

vyskytuje najmä v chladnejšej časti roka, kedy chladný 

vzduch z náhorných plošín a pohorí z vnútrozemia 

prepadáva cez horskú prekážku smerom k pobrežiu 

teplejšieho mora, nastáva prudké ochladenie. Pre vznik 

bóry je dôležité aj rozloženie tlakových útvarov 

Obrázok 2. 

podporujúce prúdenie vzduchu cez horskú prekážku. Bóra 

Schematické znázornenie bóry na Jadranskom je lepšie vyvinutá, ak je nad pevninou oblasť vyššieho 

pobreží (Polčák a Šťastný , 2010) . 

tlaku vzduchu a nad Jadranom nižšieho tlaku vzduchu. 

Podobne je tomu napr. i v ruskom Novorosijsku pri pobreží Čierneho mora. Silná bóra na Jadranskom 

41


pobreží spôsobuje napr. aj atypické naklonenie lesného porastu v smere bóry. Schematické znázornenie 

bóry na Jadranskom pobreží je na obr. 2, konkrétny príklad oblasti výskytu na obr. 3, atypický sklon 

lesného porastu na obr. 4. 

Obrázok 3. 

Oblasti výskytu bóry na juhozápadných svahoch 

pohoria Biokovo v Chorvátsku. 

Obrázok 4. 

Atypicky sklonený porast borovíc v smere prúdenia 

bóry na juhozápadných svahoch pohoria Biokovo 

v Chorvátsku. Vľavo sa nachádza pobrežie 

Jadranského mora, vpravo pohorie Biokovo. 

V Antarktíde sa silné padavé vetry označujú ako blizard, v USA je rovnakým názvom označovaný 

studený silný vietor s rýchlosťou väčšou ako 15 m/s, kedy je pri zvírenom snehu dohľadnosť menšia 

ako 150 m. Blizard prúdi v zime po západnom okraji tlakovej níže. Silný severný a severovýchodný 

vietor na Sibíri, prúdiaci po západnom okraji tlakovej níže sa nazýva buran. Prináša cyklonálne 

počasie, ktoré je v ostrom kontraste s anticyklonálnym charakterom počasia v období zimy. Prudký 

severovýchodný vietor na Aljaške v zime sa označuje ako burga, silná snehová víchrica v tundrových 

oblastiach severnej Európy a severnej Sibíre má názov purga. V Andách sa studené padavé vetry 

označujú ako pampero (Argentína), alebo papagajo (Guatemala, Nicaragua). V doline Rhôny vo 

Francúzsku často prúdi studený nárazový suchý vietor charakteru bóry s názvom mistral. Mistral sa 

vyskytuje počas celého roka, najčastejšie v decembri, januári a júni. Vzniká dôsledkom presunu 

azorskej tlakovej výše nad západné a stredné Francúzsko. Po jej východnom okraji prúdi medzi 

pohorím Central Massif a Alpami chladný suchý vzduch. Rýchlosť prúdenia je zosilňovaná dýzovým 

efektom v doline Rhôny. Spôsobuje náhle a silné ochladenie na pobreží Lyonského zálivu, niekedy aj 

počas letnej turistickej sezóny. Sprievodným javom je odvievanie teplej vody pri pobreží, ktorá je 

nahrádzaná studenou vodou z hĺbky. Mistral spôsobuje i vznik tzv. Janovskej cyklóny, ktorá pri 

postupe na severovýchod môže 

ovplyvniť počasie aj v strednej Európe 

formou výdatných atmosférických 

zrážok. Na Slovensku sa bóra ako 

padavý studený nárazovitý vietor 

vyskytuje na záveternej strane pohorí 

pri vpáde studeného vzduchu od 

severozápadu až severu (Tatry, Malé 

Karpaty, Biele Karpaty). 

Föhn, fén – je teplý padavý suchý 

vietor, vyskytujúci sa na záveternej 

strane horských prekážok. Jeho 

pôvodný názov pochádza z Álp, kde bol 

Obrázok 5. 

Schéma cirkulácie pri féne. 

Zdroj: www.kstst.sk/pages/vht/meteo/oblaky4.htm 

42 

najčastejšie pozorovaný. Spočiatku 

prevládal názor, že je to teplý vietor 

vanúci zo Sahary. Tento jav bol 

pozorovaný i v iných oblastiach Zeme,


takže táto teória bola odmietnutá. Princípom vzniku je rozdielny tlak vzduchu na oboch stranách 

pohorí. Na náveternej strane sa vzduch spočiatku ochladzuje podľa suchoadiabatického gradientu 

(1°C/100 m). Keď dosiahne stav nasýtenia a nastane proces kondenzácie a depozície, začne sa 

ochladzovať podľa vlhkoadiabatického gradientu (0,6 °C/100 m). Na náveternej strane horskej 

prekážky vzniká oblačnosť a atmosférické zrážky. Na záveternej strane je vzduch suchý, klesá dole 

a otepľuje sa v celom profile podľa suchoadiabatického gradientu (1°C/100 m). Výsledkom je teplejší 

a suchší vzduch na záveternej strane horskej prekážky. Rozdiely medzi záveternou a náveternou 

stranou môžu byť 10 i viac °C, v našich podmienkach do 5°C. Vyskytuje sa na juhozápadnom 

Slovensku pri juhozápadnom prúdení (záveterná poloha Álp), v Tatrách, Nízkych Tatrách tento vietor 

môžeme pozorovať i v nižších polohách napr. v oblasti Žiliny, Martina, na strednom Považí, 

v Hornonitrianskej kotline, Košickej kotline, Kamenici nad Cirochou a pod. V Poľsku má názov wiatr 

halny, na Slovensku sa vyskytuje v oblasti Javoriny zo severnej strany Tatier. 

Horský a dolinový vietor sú vetry miestnej cirkulácie 

v horských oblastiach, vyznačujú sa dennou periodicitou. 

Vyskytujú sa pri radiačnom type počasia. Počas dňa sa 

k Slnku privrátené svahy intenzívne zohrievajú, teplejší 

ľahší vzduch stúpa hore, na jeho miesto prúdi vzduch 

z doliny ako dolinový vietor (anabatické - výstupné 

prúdenie, obr.6) V noci chladnejší vzduch zo svahov 

steká do doliny v podobe chladnejšieho horského vetra 

(katabatické - zostupné prúdenie obr.6). Schéma prúdenia 

je znázornená na obr. 6. V niektorých oblastiach je táto 

cirkulácia natoľko výrazná, že tieto vetry majú i svoj 

názov, napr. v oblasti jazera Lago di Como v Taliansku sa 

horský vietor nazýva tivano a dolinový breva. 

Ľadovcový vietor prúdi nad ľadovcom alebo 

firnoviskom v smere jeho spádu (katabatické prúdenie). 

Vzniká ako dôsledok ochladzovania sa prízemnej vrstvy 

vzduchu od ľadovca, ktorá je chladnejšia než okolie. 

Obrázok 6. 

Schéma vzniku katabatického a anabatického 

prúdenia ( Polčák a Šťastný , 2010) . 

Stekanie chladného vzduchu je celodenné. Zaraďujeme 

sem aj silné studené vetry vznikajúce na okraji 

zaľadnenej Antarktídy. 

Lesný vietor vzniká na okraji lesa dôsledkom rozdielu 

teploty vzduchu medzi lesom a jeho okolím. Vanie od lesa, jeho rýchlosť nie je vysoká (do 1 m.s -1 ). 

Tromba je malopriestorový vír v atmosfére. Rozoznávame malé a veľké tromby. 

Obrázok 7. 

Malá tromba. 

http://old.gemerland.sk/view.phpcisloclanku=2007090010 

Obrázok 8. 

Veľká tromba – tornádo. 

http://old.gemerland.sk/view.php 

cisloclanku=2007090010 

Malé tromby sa vytvárajú od zemského povrchu ako dôsledok silného prehriatia. Ich výška dosahuje 

od niekoľkých metrov po niekoľko stoviek metrov. Vyskytujú sa v lete v púštnych oblastiach, ale 

i v našich zemepisných šírkach. Majú krátke trvanie od niekoľkých sekúnd po niekoľko desiatok 

43


sekúnd. Okrem zvýšeného množstva prachu a piesku v ovzduší vzhľadom na svoju menšiu intenzitu 

nespôsobujú väčšie škody (obr. 7). 

Veľké tromby sa vytvárajú vo vyšších vrstvách vzduchu v nestabilnej vzduchovej hmote. Vznikajú 

z búrkových oblakov nad pevninou i morom v teplých oblastiach. Vplyvom silnej rotácie vzniká veľký 

rozdiel tlaku vzduchu medzi osou víru a okrajom a dochádza ku kondenzácii vodnej pary, čím sa stáva 

vír viditeľný v podobe lievika visiaceho z búrkového oblaku (obr.8). Veľké tromby sú mimoriadne 

nebezpečným javom. Rýchlosť prúdenia vzduchu dosahuje aj viac ako 100 m/s -1 . Šírka veľkej tromby 

je od niekoľkých metrov po niekoľko desiatok metrov, dráha od stoviek metrov po niekoľko 

kilometrov. Každoročne spôsobujú obrovské škody na ľudských životoch a majetku. V USA majú 

veľké tromby názov tornáda. Tornáda sa najčastejšie vyskytujú na jar v štátoch USA medzi 

Appalačskými vrchmi a Skalnatými vrchmi na styku chladných vzduchových hmôt zo severu a zo 

Skalnatých vrchov, s teplými a vlhkými vzduchovými hmotami postupujúcimi od Mexického zálivu. 

V Európe sa veľké tromby vyskytujú v južných oblastiach, sú oveľa zriedkavejšie než v USA. 

S globálnym otepľovaním sa atmosféry v ostatných desaťročiach sa veľké tromby vyskytujú i vo 

vyšších zemepisných šírkach, boli zaznamenané napr. na Slovensku, v Maďarsku v Českej republike 

i v južnom Poľsku. 

Literatúra 

Polčák, N., 2009. Základy klimatológie pre geografov. FPV UMB, Banská Bystrica, 116 s. 

Polčák, N., Šťastný, P., 2010. Vplyv reliéfu na veterné pomery Slovenskej republiky. UMB Banská Bystrica, SHMÚ 

Bratislava, 132 s. 

Sobíšek, B. a kol., 1993. Meteorologický slovník výkladový, terminologický. Academia, Praha, 594 s. 

Trizna, M., 2007. Meteorológia, klimatológia a hydrológia pre geografov. Bratislava : Geografika, 144 s. 

Vysoudil, M., 2000. Meteorologie a klimatologie pro geografy. Univerzita Palackého, Olomouc, 282 s. 

44



Anna Pribullová 1,2 

1 

Slovenský hydrometeorologický ústav, Poprad Gánovce, 2 Geofyzikálny ústav SAV, apribull@ta3.sk 


Podľa toho, ako sa mení teplota vzduchu s výškou, možno vyčleniť v atmosfére Zeme nasledovné 

vrstvy vzduchu: (1) troposféru, pre ktorú je typický pokles teploty vzduchu s výškou, (2) stratosféru, 

kde teplota vzduchu s výškou rastie, (3) mezosféru, kde teplota vzduchu s rastúcou vzdialenosťou od 

povrchu klesá a (4) termosférou, kde teplota vzduchu opäť rastie, ale iba v termodynamickom 

význame (ako miera kinetickej energie vzduchových častíc). Stratosférou sa nazýva vrstva vzduchu 

siahajúca od výšky cca 7 km (v oblasti pólov) - 18 km (v oblasti trópov) nad povrchom po cca 50 km 

nad povrchom. Kým v troposfére (vrstve vzduchu, ktorá je najbližšie k povrchu Zeme) pri normálnych 

meteorologických podmienkach teplota vzduchu s výškou klesá (v priemere o 6ºC/km), v stratosfére 

začína teplota vzduchu s výškou rásť. V troposfére priebeh teploty vzduchu s výškou predstavuje 

priaznivé podmienky pre výstupné pohyby vzduchu zohriateho od povrchu Zeme, ktoré sú zároveň 

kompenzované zostupnými pohybmi relatívne chladnejšieho vzduchu k povrchu Zeme. V stratosfére 

stabilné zvrstvenie teploty vzduchu zabraňuje jeho intenzívnemu vertikálnemu premiešavaniu. 

Odlišný charakter stratosféry a troposféry vyjadrujú aj ich názvy. V Gréčtine slovo tropein znamená 

premenlivý – a charakterizuje intenzívne premiešavanie vzduchu vo vertikálnom aj v horizontálnom 

smere, ktorého následkom je tvorba oblačnosti a premenlivosť počasia, ktorej sme každodenne 

vystavení pri zemskom povrchu. Latinské slovo stratus môžeme prekladať ako vrstevnatý, čo odráža 

veľmi pomalé vertikálne pohyby vzduchu, ktoré v stratosfére pozorujeme. Kým dobu, za ktorú sa 

vzduchová častica presunie cez celú troposféru môžeme vyjadriť v prípade intenzívnej búrkovej 

činnosti v minútach a v prípade tzv. pekného počasia v dňoch, v stratosfére sa časy presunu 

vzduchovej častice cez túto vrstvu vyjadrujú 

v rokoch (obr. 1). Troposféru a stratosféru 

oddeľuje prechodová izotermická vrstva vzduchu, 

ktorá sa nazýva tropopauza. V aerológii je začiatok 

Obrázok 1. 

Vek vzduchu v jednotlivých oblastiach stratosféry 

v januári vyjadrený v závislosti od zemepisnej šírky 

a nadmorskej výšky. Pod vekom sa myslí dĺžka 

zotrvania vzduchovej častice v stratosfére od jej 

prieniku z troposféry do stratosféry (WMO, 1999). 

tejto vrstvy presne definovaný, zjednodušene 

môžeme povedať, že je to vrstva vzduchu, kde sa 

pokles teploty vzduchu s výškou zastavuje – kde 

sa pozoruje izotermia. V rámci stratosféry ešte 

rozlišujeme spodnú stratosféru (do výšky cca 25 

km), a hornú stratosféru (od výšky cca 35 km). 

Vrstva medzi hladinami vo výške 25 km a 35 km 

predstavuje prechodovú oblasť medzi spodnou 

a hornou stratosférou. Vzostup teploty vzduchu v 

stratosfére je spôsobený prítomnosťou ozónosféry 

(vrstvy vzduchu s najväčšou koncentráciou ozónu 

v atmosfére Zeme) a exotermickými reakciami, 

ktoré sú súčasťou dynamicky prebiehajúcej tvorby 

a fotochemického rozpadu molekúl ozónu. 

Výskum stratosférického ozónu a dynamických 

procesov, ktoré prebiehajú v stratosfére sú veľmi úzko spojené a v nasledujúcom texte sa súvis medzi 

týmito javmi bude spomínať. Ozón a vodná para predstavovali prvé zložky vzduchu, ktoré sa ako tzv. 

tracery („stopovacie látky“) používali na nepriamu detekciu dynamických procesov prebiehajúcich v 

stratosfére (na základe globálneho rozloženia ich koncentrácie a jej variability počas roka). Tento 

článok sa však nesústreďuje na problematiku fotochemizmu ozónu v stratosfére, ale na objasnenie 

cirkulácie vzduchu v stratosfére a procesov, pri ktorých nastáva výmena vzduchu, medzi stratosférou a 

troposférou. 

História 

Existencia stratosféry bola nezávisle zistená dvomi vedcami, ktorí zároveň položili základy aerológie, 

45


(časť meteorológie, ktorá sa zaoberá výskumom tých vzduchových vrstiev, ktoré nie sú z povrchu 

Zeme prístupné). Francúzsky vedec Léon Philippe Teisserenc de Bort (pôvodne vojenský dôstojník) 

zistil pomocou vypúšťania balónov napustených vodíkom vybavených teplomermi, že vo výške okolo 

11 km nad povrchom teplota vzduchu s výškou prestáva klesať. V roku 1902 na základe týchto 

experimentov vyslovil záver, že atmosféra sa skladá z dvoch odlišných vrstiev vzduchu. Nemecký 

vedec (pôvodne lekár) Richard Assmann (pôsobil na observatóriu v Lindenbergu) potvrdil existenciu 

vrstvy vzduchu, kde teplota s výškou rastie a tiež to, že pozorovaný vzostup teploty vzduchu s výškou 

nie je spôsobený ohrevom teplomernej nádoby slnečným žiarením. To, ako v stratosfére cirkuluje 

vzduch, odhadol zo spektrofotometrických meraní množstva celkového ozónu anglický vedec Gordon 

Miller Bourne Dobson. Dobson predpokladal, že vzostup teploty vzduchu s výškou v hornej stratosfére 

súvisí s fotochemickým rozkladom molekuly ozónu slnečným ultrafialovým žiarením. Predpokladal, 

že najväčšia koncentrácia ozónu v atmosfére by mala byť tam, kde dopadá na hornú hranicu atmosféry 

najviac slnečného žiarenia – v tropickej oblasti. Merania ukazovali opak – najväčšie množstvo 

celkového ozónu bolo zistené vo vysokých zemepisných šírkach. Už okolo r. 1930 Dobson 

predpokladal, že v stratosfére musí existovať prenos vzduchu z tropickej oblasti do polárnych oblastí. 

Nezávisle jeho teóriu potvrdil Alan West Brewer, kanadský vedec, ktorý počas II. svetovej vojny slúžil 

v britských Kráľovských leteckých silách. Brewerove merania obsahu vodnej pary v stratosfére 

pomocou lietadiel v roku 1949 potvrdili, že obsah vodnej pary v tejto časti atmosféry je veľmi malý, 

stratosféra je suchá a vodná para výrazne neovplyvňuje radiačnú bilanciu tejto vzduchovej vrstvy. 

Merania obsahu vodnej pary v stratosfére nad oblasťou Panamy však odhalili zaujímavý jav – 

množstvo vodnej pary pripadajúce na jednotku objemu vzduchu tu bolo menšie, než by sa dalo čakať 

podľa teploty tropopauzy v tejto oblasti. Predpokladalo sa, že obsah vodnej pary v stratosfére závisí od 

toho, aká bola teplota vzduchu tropopauzy, cez ktorú pôvodom troposférický vzduch bohatý na vodnú 

paru do stratosféry prenikal – závislosť tlaku nasýtenia vodnej pary od teploty). To sa dalo vysvetliť 

iba tým, že vodná para pozorovaná v stratosfére nad Panamou, musela do stratosféry preniknúť cez 

veľmi vysoko položenú tropopauzu s nízkou teplotou. Také vlastnosti má tropická tropopauza. 

Brewerove merania tak potvrdili existenciu stratosférickej cirkulácie, ktorú predpokladal Dobson. 

Dobson a Brewer usúdili že v stratosfére existuje prenos vzduchu charakteristický výstupnými 

pohybmi v trópoch (pričom trópy sú oblasťou, kde do stratosféry preniká najviac pôvodom 

troposférického vzduchu) a zostupom vzduchu vo vyšších zemepisných šírkach. V súčasnosti sa 

veľkoškálová stratosférická výmena vzduchu nazýva termínom Brewerovsko-Dobsonovská cirkulácia 

(obr. 2), alebo aj stratosférická (extratropická) pumpa. Doba, za ktorú vzduchová častica absolvuje 

jeden stratosférický cirkulačný cyklus sa odhaduje na 5 rokov. Pôvodne sa predpokladalo, že nasávanie 

troposférického vzduchu do stratosféry cez tropickú tropopauzu umožňuje intenzívna tvorba 

búrkových oblakov, ktoré často prenikajú až do stratosféry. Ukázalo sa, že tieto procesy nie sú pre 

Brewerovsko-Dobsonovskú cirkuláciu podstatné. 

Obrázok 2. 

Schematické znázornenie Brewerovsko- 

Dobsonovskej cirkulácie (Holton, 1995). 


Meridionálna stratosférická Brewerovsko- 

Dobsonovská cirkulácia prebieha pomaly a je vždy 

výraznejšia na tzv. zimnej pologuli. V letnom období, 

po skončení polárnej noci, sa táto stratosférická 

cirkulácia výrazne spomalí. Brewerovsko- 

Dobsonovská cirkulácia v stratosfére (obr. 2) má tri 

časti – (i) oblasť s výstupnými pohybmi vzduchu 

v trópoch, (ii) oblasť transportu vzduchu od trópov 

k pólom v subtropických zemepisných šírkach a (iii) 

oblasť zostupných pohybov vzduchu v miernom 

pásme (tzv. ‘surf‘ zóna) a v polárnom pásme (polárny 

vortex). Kým v oblasti miernych zemepisných šírok 

zostupujúci stratosférický vzduch preniká až do 

troposféry, v polárnych oblastiach zostupuje do 

spodnej stratosféry (tropopauza je v polárnych oblastiach nízko, v priemere cca 7 km nad povrchom 

Zeme). Najkratšou dobou zotrvania v stratosfére (obr. 1) sa vyznačujú vzduchové hmoty v spodnej 

tropickej stratosfére (rádovo mesiace) a najdlhšie cirkulujú v stratosfére vzduchové hmoty, ktoré sa 

46


zostupnými pohybmi dostali až do spodnej stratosféry mierneho a polárneho pásma (4 – 5 rokov). 

Vzduch v trópoch sa z hladiny 16 - 18 km (pribl. hladina tropopauzy) dostane do hladiny 27 km až za 

cca 0,5 roka. Do hornej stratosféry sa dostane iba veľmi malá časť pôvodom troposférického vzduchu, 

ktorý prenikol do spodnej stratosféry – prevažná časť (90%) je do výšky 32 km transportovaná 

smerom k zemepisným pólom. Hoci troposférický vzduch obsahuje veľmi málo ozónu, pri transporte 

cez tropickú stratosféru koncentrácia ozónu stúpa vďaka fotochemickým reakciám. Pri pohybe 

smerom k pólom, už okolo 30º severnej a južnej zemepisnej šírky sa začína prejavovať, okrem 

meridionálneho pohybu vzduchu, aj zostupný pohyb. Na ozón bohatý vzduch sa pri poklese dostáva do 

oblasti s väčšou hustotou vzduchu, kde je menej atómového kyslíka (UV žiarenie, ktoré spôsobuje 

rozklad molekulárneho kyslíka je takmer úplne pohltené vo vyšších vrstvách atmosféry) – reakcie, pri 

ktorých sa ozón rozkladá, prebiehajú zriedkavo, stredná doba života aj koncentrácia ozónu, 

v porovnaní s tropickou oblasťou, rastú. Od rovníka smerom k zemepisným pólom preto pozorujeme 

nárast celkového množstva ozónu a vo vyšších zemepisných šírkach sa zaznamenáva výrazný ročný 

chod celkového ozónu s maximom po skončení polárnej noci na príslušnej pologuli (obr. 3). 

Obrázok 3. 

Ročný chod celkového ozónu v Poprade- 

Gánovciach v roku 2010, dlhodobý priemer 

vypočítaný za obdobie 1961-1990 (merania v 

Hradci Králové) a odchýlka od dlhodobého 

priemeru (www.shmu.sk). 

Výraznejší meridionálny pohyb vzduchu od trópov 

k pólu v zime je vyvolaný prudkým ochladením 

v polárnej oblasti počas polárnej noci. Studený 

vzduch klesá k povrchu nielen v troposfére, ale aj 

v stratosfére. Nedostatok vzduchu, ktorý klesol 

k povrchu, je v stratosfére kompenzovaný prúdením 

od rovníka k pólu. Takéto ‘nasávanie’ vzduchu do 

polárnej stratosféry sa nazýva aj ‘extratropická 

pumpa’. Výrazný teplotný gradient medzi extrémne 

studenými polárnymi oblasťami a nižšími 

zemepisnými šírkami vyvoláva veľký rozdiel tlaku 

vzduchu, pričom sa v polárnej stratosfére na zimnej 

pologuli formuje silné západné prúdenie, ktoré 

môže nadobúdať charakter jet-streamu (nočný 

polárny jet-stream sa pozoruje vo výške cca 50 km). 

Táto uzavretá západná cirkulácia sa nazýva polárny 

vortex. Pôvodne sa predpokladalo, že Brewerovsko- 

Dobsonovská cirkulácia, je podobne, ako to 

predpokladá Hadleyho cirkulačná schéma v troposfére, vyvolaná nerovnomerným ohrevom zemského 

povrchu. Neskôr sa zistilo, že táto cirkulácia môže prebiehať iba pôsobením planetárnych vlnových 

pohybov vzduchu, ktoré spôsobujú vzostup vzduchu v trópoch a pokles vo vyšších zemepisných 

šírkach stratosféry. Kým rozloženie teploty vzduchu v troposfére je také, že teplota klesá smerom od 

rovníka k pólu (výraznejšie na tzv. zimnej pologuli), v stratosfére sa pozoruje takmer rovnomerný 

pokles teploty vzduchu od pólu tzv. letnej pologule k extrémne chladnému pólu zimnej pologule. 

Takéto rozloženie teploty je spôsobené tým, že stratosféra sa neohrieva iba vplyvom samotnej 

insolácie (vplyv insolácie je dominantný na letnej pologuli), ale aj pri chemických procesoch vedúcich 

k vzniku a rozpadu ozónu (zdroj tepla, ktorý je dominantný pre ohrev stratosféry na zimnej pologuli). 

Kým na južnej pologuli sa pozoruje jednoduché zonálne rozloženie teploty vzduchu, na severnej 

pologuli, najmä v zime, sa pozorujú výrazné zonálne nepravidelnosti v štruktúre poľa izoteriem 

v stratosfére. To sa prejavuje intenzívnou tvorbou atmosférických vĺn na severnej pologuli, hlavne 

v zime. 

Prúdenie vzduchu v spodnej stratosfére a planetárne vlny 

Na prenose stratosférického ozónu sa podieľajú hlavne Rossbyho stacionárne planetárne vlny. 

Vznikajú vplyvom meridionálneho teplotného gradientu a pôsobením Coriolisovej sily. Na vznik 

planetárnych vĺn s veľkým horizontálnym (vlnová dĺžka je rádovo 10 000 km) a vertikálnym 

rozsahom (rádovo 10-ky km) tiež vplýva rozloženie terénnych prekážok, akými sú napr. veľké pohoria. 

Keďže na severnej pologuli sa vyskytujú rozsiahle oblasti pevniny s vysokými pohoriami, ktoré sa 

striedajú s oblasťami oceánov, aj Rossbyho vlny sú tu výraznejšie v porovnaní s južnou pologuľou, 

kde v miernom pásme prevláda prítomnosť oceánu. Rossbyho vlny môžu byť stacionárne, avšak 

spravidla sa pohybujú z juhovýchodu na severozápad. Dynamika Rossbyho vĺn sa medziročne mení 

47


a s tým súvisia aj medziročné výkyvy množstva stratosférického ozónu v miernom pásme (obr. 

3). Práve planetárne vlny a ich rozdielny charakter na severnej a na južnej pologuli ovplyvňujú 

rozdiely vo formovaní severného a južného polárneho vortexu. Predpokladá sa, že výrazné vlnové 

prúdenie na severnej pologuli pri kontakte s oblasťou polárneho vortexu (tzv. lámanie planetárnych 

vĺn) narúša silné západné prúdenie vortexu a teda zabraňuje vytvoreniu studenej izolovanej 

vzduchovej hmoty v okolí severného pólu. Dynamický pokles vzduchu pri vlnovom prúdení tiež 

prispieva k zvýšeniu teploty vzduchu. Preto je vzduchová hmota v oblasti polárneho vortexu na 

severnej pologuli teplejšia a menej izolovaná, v porovnaní s južnou pologuľou, kde polárny vortex nie 

je výrazne narúšaný vplyvom planetárnych vĺn. Výrazné Rossbyho vlny na severnej pologuli tiež 

spôsobujú nesymetrické umiestnenie centra polárneho vortexu, vzhľadom na zemepisný pól, pričom 

centrum polárneho vortexu sa tu posúva smerom ku Škandinávii. Na južnej pologuli je centrum 

polárneho vortexu totožné so zemepisným južným pólom. 

Výmena vzduchu medzi stratosférou a troposférou 

Vertikálne pohyby vzduchu v stratosfére, pri ktorých nastáva výmena vzduchu medzi troposférou 

a stratosférou, sú vyvolané termickými vplyvmi a tiež dynamickými vplyvmi – najmä v súvislosti 

s vlnovými pohybmi v atmosfére. Stratosféricko-troposférická výmena vzduchu môže prebiehať 

v procesoch, ktoré sú malého rozsahu (stratosféricko-troposférická výmena vzduchu v miernom pásme 

prostredníctvom blokujúcich anticyklón, výškových izolovaných cyklón a udalostí s ohybom 

tropopauzy do troposféry), alebo majú veľký rozsah (veľkoškálové nasávanie troposférického vzduchu 

do stratosféry v Brewerovsko-Dobsonovskej cirkulácii prostredníctvom extratropickej pumpy 

a zostupné pohyby vzduchu v extratropických oblastiach). Maloškálová stratosféricko-troposférická 

výmena vzduchu prebieha najmä v oblasti mierneho pásma a iba v spodnej stratosfére. Vzduch, ktorý 

v mimotropických oblastiach zostúpi z hornej do spodnej stratosféry (veľkoškálové procesy) sa odtiaľ 

potom dostáva do troposféry prostredníctvom lokálnych procesov malého rozsahu. Poloha tropopauzy 

je ovplyvnená prítomnosťou a vertikálnym rozsahom synoptických tlakových útvarov. Blokujúce 

anticyklóny umožňujú prenikanie vzduchových hmôt nižších zemepisných šírok smerom k pólom. 

Keďže tieto vzduchové hmoty obsahujú menej ozónu, prítomnosť anticyklóny sa prejaví poklesom 

množstva celkového ozónu. Ďalším faktorom, ktorý vplýva na pokles množstva celkového ozónu sú 

zostupné pohyby a s tým spojený ohrev vzduchu v anticyklóne, ktorý sa prejaví posunom tropopauzy 

do väčšej výšky. Tak sa dostáva do výšok, v ktorých je obyčajne na ozón bohatý polárny vzduch, 

pôvodom subtropický vzduch s menšou koncentráciou ozónu. Väčší podiel troposférického vzduchu 

v celkovom vzduchovom stĺpci v anticyklóne sa tak prejaví poklesom množstva celkového ozónu. 

Výškové uzavreté cyklóny sa formujú v oblastiach deformácie troposférického jet-streamu. Ak sa 

takáto oblasť nízkeho tlaku vzduchu izoluje, je v nej obsiahnutý pôvodom polárny vzduch, bohatý na 

ozón, ktorý sa dostane do nižších zemepisných šírok. Takéto cyklóny sa formujú hlavne v lete, kedy 

intenzívna konvekcia zabezpečuje prísun vzduchu zo spodnej troposféry až k tropopauze. Vplyv 

mohutnej konvektívnej oblačnosti sa prejavuje narušením až zánikom tropopauzy. Nastáva 

premiešanie vzduchu z hornej troposféry a spodnej stratosféry. Tropopauza, ktorá sa potom vytvorí až 

nad vrstvou intenzívneho premiešavania vzduchu, izoluje pôvodne stratosférický vzduch s vysokou 

koncentráciou ozónu v hornej troposfére. Za prítomnosti výškových cyklón tak pozorujeme 

v celkovom vzduchovom stĺpci prevahu na ozón bohatého, pôvodom stratosférického vzduchu, čo sa 

prejaví relatívnym vzostupom množstva celkového ozónu. Situácie, pri ktorých nastávajú intrúzie 

stratosférického vzduchu do troposféry zostupom stratosférického vzduchu za troposférickým jetstreamom, 

sa označujú termínom ohyb tropopauzy. Takéto javy nastávajú na západnom okraji 

výškových cyklón. Pozorovania ukázali, že pri takýchto situáciách sa taktiež do spodnej stratosféry 

dostáva troposférický vzduch chudobnejší na ozón, ale bohatý na aerosóly a antropogénne 

znečisťujúce látky. Ohyb tropopauzy je najúčinnejším procesom maloškálovej stratosférickotroposférickej 

výmeny vzduchu. Súvislosť medzi prítomnosťou tlakovej výše a krátkodobým 

poklesom množstva celkového ozónu a naopak, vzostupom množstva celkového ozónu pri tlakovej 

níži sa pôvodne mala využívať pri krátkodobých predpovediach počasia. 

Atmosférické oscilácie a dynamika prenosu vzduchu v stratosfére 

Krátkodobé (časová škála dní) výkyvy množstva celkového ozónu spôsobené uvedenými 

synoptickými javmi predstavujú cca 10 % z celkovej variability celkového ozónu. Celkové množstvo 

48


ozónu sa však prirodzene mení aj na dlhšej časovej škále rokov, alebo desaťročí. Periodické zmeny 

cirkulácie vzduchu v rôznych častiach atmosféry ovplyvňujú hlavne dynamické procesy súvisiace 

s rozložením stratosférického ozónu. Napr. vplyvom kvázi-bienálnych oscilácií (QBO) môžu 

medziročné zmeny celkového množstva ozónu predstavovať viac ako 10%. QBO sa prejavujú 

periodickými zmenami smeru a rýchlosti zonálneho prúdenia v tropickej stratosfére. Perióda týchto 

zmien je približne 26 - 32 mesiacov. Keďže tieto periodické zmeny smeru vetra v stratosfére boli prvý 

krát objavené pomocou aerologických meraní v Singapúre, tento jav sa niekedy označuje termínom 

Singapúrske vetry. QBO sa prejavujú postupným poklesom hladiny, v ktorej sa pozoruje východné 

prúdenie, k tropopauze, pričom vo vyššie položených hladinách je východné prúdenie postupne 

nahrádzané západným prúdením. Počas jednej periódy nastane vo výškach 20 – 25 km vystriedanie 

východného prúdenia západným a opačne. Východné prúdenie dosahuje väčšie rýchlosti a zotrváva 

dlhšie v hornej stratosfére, naopak, západné prúdenie rýchlo “zostupuje” do spodnej stratosféry, kde sa 

udrží dlhšiu dobu. QBO sa pozoruje v oblasti medzi 15º SZŠ a 15º JZŠ. Príčinou zmien západného 

prúdenia na východné v tropickej stratosfére a naopak, je odovzdávanie momentu hybnosti 

troposférických planetárnych vĺn po dosiahnutí tropickej tropopauzy, vzduchovým hmotám 

v stratosfére (disipácia energie vlnového prúdenia). Tropická troposféra je charakterizovaná 

intenzívnou konvekciou, ktorá umožňuje transport troposférických vĺn až do relatívne vysoko 

položenej tropopauzy. Odovzdaný moment hybnosti prispieva k zrýchleniu/spomaleniu existujúceho 

východného/západného prúdenia v spodnej stratosfére a naopak. Zatiaľ nie je jasné, aké atmosférické 

vlny sa podieľajú na tejto výmene energie medzi stratosférou a troposférou. Signál oscilácií QBO je 

pozorovaný tak v tropických, ako aj v extratropických meraniach celkového ozónu (Pribullová a kol., 

2006). Vplyv Južnej oscilácie (ENSO – El Niño Southern Oscillation) na ozón sa prejavuje len pri 

extrémne výrazných teplých fázach ENSO, pričom v miernom pásme je zanedbateľný. V miernom 

a polárnom pásme severnej pologule predstavuje dominantný mód klimatickej variability tzv. severná 

arktická oscilácia (AO). AO charakterizujú rozdiely priemerného tlaku vzduchu v polárnej oblasti 

a v oblasti subtropických tlakových výší severnej pologule. Za súčasť AO sa považuje zimný mód tejto 

cirkulácie v severnom Atlantiku tzv. severoatlantická oscilácia (NAO). S intenzitou riadiacich 

tlakových útvarov v Atlantickom oceáne súvisí aj poloha tropopauzy v tejto oblasti, čo ovplyvňuje 

dynamiku vzduchu v stratosfére a krátkodobú variabilitu celkového ozónu v miernom pásme severnej 

pologule. 

Vplyv globálneho oteplenia na dynamiku stratosféry 

Merania ukazujú, že teplota v spodnej stratosfére klesla do r. 1995 o 1 - 2 °C, vo vrchnej stratosfére o 

4 – 6 °C, v ďalšom období je pokles teploty nesignifikantný. Na tomto jave sa podieľa vplyv úbytku 

stratosférického ozónu, ale aj oteplenie v troposfére. Modely predpokladajú, že s globálnym oteplením 

vzrastie intenzita Brewerovsko-Dobsonovskej cirkulácie. Bude to znamenať zmenu v globálnom 

rozložení ozónu, pravdepodobne vzostup koncentrácie vody a metánu v stratosfére, čo bude vplývať na 

koncentráciu stratosférického ozónu a na radiačnú bilanciu stratosféry. Pochopenie dynamiky a 

fotochemizmu stratosféry a vyšších vrstiev vzduchu je pravdepodobne kľúčovým pre zistenie vplyvu 

Slnka na variabilitu podnebia na Zemi. 

Obrázok 4. 

Korelačný koeficient medzi medzi mesačným ozónom 

v Hradci Králové a indexom QBO, ktorý bol oproti 

hodnotám ozónu posunutý o 0 – 20 mesiacov 

(Pribullová a kol., 2006). 

Literatúra 

Holton, J.R., P.H. Haynes, M.E. McIntyre, A.R. Douglass, 

R.B. Rood, and L. Pfister, 1995: Stratosphere-troposphere 

exchange. Revs. Geophys., 33(4), 405--439, November 

1995. 

Pribullová, A., Nowaková, B., Chmelík, M., 2006: 

Modelling of long-term and short-term total ozone 

variability at Poprad-Gánovce, Slovakia. Contributions to 

Geophysics and Geodesy, 36/3, 283-303 

WMO, Scientific Assessment Panel, UNEP/WMO, 1999: 

Scientific Assessment of Ozone Depletion: 1998. 

WMO, Scientific Assessment Panel, UNEP/WMO, 2004: 

Scientific Assessment of Ozone Depletion: 2003. 

49


Meranie a modelovanie charakteristík vetra 

Peter Borsányi, Štefan Soták 

Slovenský hydrometeorologický ústav, Regionálne stredisko Banská Bystrica, Zelená 5, 

peter.borsanyi@shmu.sk, stefan.sotak@shmu.sk 


Vietor v spodných vrstvách atmosféry je vyvolaný tromi činiteľmi: rozdielmi v barickom poli, 

rozdielmi v teplotnom režime ovzdušia a geografickými odlišnosťami krajiny. Poloha a intenzita 

barických cirkulačných útvarov nad Európou určuje bezprostredne rýchlosť a smer vetra aj na území 

Nízkych Tatier. Teplotný režim ovzdušia v dennej dobe závislý najmä od radiačnej bilancie, je 

priestorovo a časovo premenlivý a jeho vyrovnávanie určuje denný chod rýchlosti a smeru vetra. 

Geografická rôznorodosť krajiny, najmä rôznosť nadmorských výšok a členitosti reliéfu výrazne 

modifikuje rýchlosť a smer prúdenia vzduchu. Charakteristiky vetra sú ovplyvnené aj polohou meracej 

stanice. Vietor, najmä svojimi extrémnymi prejavmi, významne ovplyvňuje vývoj ekosystémov. Silné 

víchrice až orkány pri spolupôsobení ďalších prírodných a antropogénnych záťaží vyraďujú 

nerezistentné a nestabilné druhy porastov a v lese dochádza k rozsiahlym vetrovým polomom. 

Priestorová analýza mnohých predispozičných faktorov ovplyvňujúcich výskyt veterných kalamít sa 

vyhodnocuje prostredníctvom modelovania, technológiou GIS, diaľkového prieskumu Zeme 

i leteckých snímok. Týmito metódami priestorovú diferenciáciu biotických aj abiotických faktorov 

ovplyvňujúcich záťaž lesných ekosystémov vyhodnotili napr. Bucha (2009), Papaj a Tuček (2007). 

Priestorové pole veternosti sa takmer nevyhodnocuje. Cieľom tohto príspevku je prispieť k 

hlbšiemu poznaniu priestorovej analýzy veľmi silnej veternosti ako primárneho abiotického činiteľa 

vetrových polomov. 

Vietor v oblasti Nízkych Tatier 

Na území Nízkych Tatier je dlhodobé prístrojové meranie vetra anemografom na dvoch 

meteorologických staniciach: Chopok a Telgárt. Smery a rýchlosti vetra sme vyhodnotili zo 

štatistického súboru 8760 údajov za každý rok a z numerického vyčíslenia anemografických 

kontinuitných záznamov. Silnú veternosť sme zhodnotili podľa častosti výskytu víchrice, silnej 

víchrice, mohutnej víchrice a orkánu. Priestorovú analýzu veterných pomerov v oblasti 

Kráľovohoľských Tatier sme vyhodnotili prostredníctvom modelového výpočtu WAsP (Wind Atlas 

Analysis and Application Program) vyvinutého v Riso National Laboratory v dánskom Roskilde 

a podľa digitálneho modelu reliéfu. Modelový priestorový výpočet veternosti sa vykonával za 

priestorový celok v základnom kroku 200 x 200 m. Podkladom pre priestorovú diferenciáciu veternosti 

boli homogénne údaje o prúdení vzduchu z profesionálnych meteorologických staníc Chopok 

a Telgárt. Za obdobie 2000 - 2009 sme spracovali z týchto staníc priemerné častosti smerov vetra, 

priemerné rýchlosti vetra z jednotlivých smerov a maximálne mesačné rýchlosti vetra. Silnú veternosť 

sme zhodnotili podľa početnosti výskytu silnej víchrice, mohutnej víchrice a orkánu. Z priebehu 

výskytu orkánov vo vysokohorských a predhorských polohách sme zistili najveternejšie dni za 

posledných 10 rokov v oblasti Kráľovohoľských Tatier. V najveternejších dňoch sme zisťovali 

priestorové vymedzenie najveternejších oblastí. Modelovým výpočtom boli zistené absolútne 

maximálne nárazové rýchlosti vetra, absolútne maximálne priemerné hodinové rýchlosti vetra 

a maximálne ročné stredné rýchlosti vetra s pravdepodobnosťou výskytu raz za 50 rokov. Extrémne 

rýchlosti vetra spolupôsobia pri rôznych hospodárskych škodách, najmä pri veterných polomoch a tým 

z hospodárskeho hľadiska sa prejavujú škodlivými účinkami. Z ekologického hľadiska vietor a ostatné 

meteorologické prvky najmä svojimi extrémnymi prejavmi sa podieľajú na dynamike prírodného 

výberu, a tým sa zachovávajú len tie ekosystémy, ktoré v daných krajinných, ale predovšetkým 

klimatických podmienkach sú schopné reprodukcie. Výskyt silnej veternosti najmä vo vysokohorských 

polohách Nízkych Tatier nie je ojedinelým javom. Výsledky práce Sotáka a Borsányiho (2007) 

poukazujú, že mohutná víchrica s nárazovými rýchlosťami vetra 103 - 117 km/hod sa v týchto 

polohách vyskytuje v priemere v 6 % početnosti a orkán s nárazovými rýchlosťami vetra nad 118 

km/hod v priemere v 3 % početnosti. V predhoriach Nízkych Tatier je početnosť zastúpenia mohutnej 

víchrice až orkánu výrazne nižšia, v priemere v 0,1 - 0,2 % početnosti. Na zoslabení veternosti 

50


v predhorí sa výrazne podieľajú aj geografické faktory, najmä nižšie nadmorské výšky, konkávne tvary 

reliéfu, zvýšená drsnosť povrchu i záveterné efekty. Extrémne hodnoty rýchlosti vetra 

Tabuľky 1. Maximálne nárazy vetra, početnosti dní s víchricou, silnou 

víchricou a orkánom na Chopku a v Telgárte v období 2000 – 2009. 

Zo spracovania 

maximálnych mesačných 

nárazov vetra 

z anemografických 

záznamov meteorologických 

staníc za obdobie 2000 - 

2009 (tab. 1) vyplýva, že 

najväčšia veternosť sa 

z priestorového hľadiska 

vysky-tuje vo 

vysokohorských polohách 

a z chronologického hľadiska 

v zimnom polroku. Silná 

veter-nosť v lete je 

v priemere menej častejšia 

a slabšia, ale občas pri 

výrazných konvektívnych 

javoch spojených najmä 

s vlhkými nestabilnými 

vzduchovými hmotami 

a búrkami sa vyskytujú 

výrazné extrémne rýchlosti 

vetra. V auguste 2007 

v Telgárte i v júli 2007 

v Poprade bol zaznamenaný 

náraz vetra o rýchlosti 37 m/ 

s, t.j. 133 km/hod. so silou 

orkánu. V zimnom polroku 

sú extrémne rýchlosti vetra 

spojené prevažne s polohou 

a intenzitou hlbokých 

tlakových níži. Najmä veľký 

tlakový gradient určuje smer 

a rýchlosť extrémnych 

vetrov. Najväčšia nárazová 

rýchlosť vetra 52,5 m/s, t. j. 

189 km/hod bola 

v poslednom desaťročí na Chopku dňa 1. 2. 2007 a súvisela s výrazným tlakovým gradientom medzi 

tlakovou výšou 1032 hPa nad západnou Európou a hlbokou tlakovou nížou 990 hPa nad severnou 

Európou. V ročnom chode sa silné víchrice, mohutné víchrice i orkány vyskytujú najčastejšie 

v zimnom polroku. Silné víchrice o nárazových rýchlostiach vetra 24,5-28,4 m/s sa vo vysokohorských 

polohách vyskytujú v zime v priemere v 3-5 dňoch, v predhorí v 0,1 - 0,7 dňoch (tab. 1). V predhorí je 

silná veternosť výrazne znížená a v niektorých rokoch sa tu silné víchrice nevyskytujú. Vo 

vysokohorských polohách sa vo veterných rokoch (2006 - 2008) vyskytlo 50 - 60 dní so silnou 

víchricou. Mohutné víchrice s nárazovými rýchlosťami vetra 28,5 - 32,6 m/s sa vo vysokohorských 

polohách vyskytujú v zime obdobne často ako silné víchrice, v predhorí už len ojedinele. Za 

posledných 10 rokov boli v Telgárte zaznamenané len 2 dni s mohutnou víchricou (tab. 1). V predhorí 

je obdobne nízky aj výskyt orkánov s nárazovými rýchlosťami vetra 32,6 m/s a viac. Vo 

vysokohorských polohách sa orkány vyskytujú najmä v zime pomerne často. V januári 2007 bolo na 

Chopku 11 dní s orkánom a v januári 2008 až 13 dní s orkánom (tab. 1). Silná veternosť je výrazne 

ovplyvňovaná geografickou rôznorodosťou krajiny, rôznou tvárnosťou a členitosťou reliéfu. Reliéf 

modifikuje nielen rýchlosti, ale i smery prúdenia vzduchu. Najsilnejšia veternosť je spravidla 

51


dosahovaná pri prevládajúcich smeroch prúdenia vzduchu a z kvadrantu západ až sever v súvislosti 

s najväčšou dynamikou poveternostných procesov pri prechodoch frontálnych poveternostných 

systémov a najčastejších vpádov labilných vzduchových hmôt z týchto smerov. Tieto interakcie sa 

prejavujú aj v oblasti Kráľovohoľských Tatier. Najsilnejšia veternosť vo vysokohorských aj 

predhorských polohách sa tu v priemere vyskytuje pri prevládajúcich smeroch prúdenia vzduchu 

a z kvadrantu západ až sever (obr. 1). 

Pri synergickom vplyve geografických, 

cirkulačných a termických 

faktorov dochádza ku zosilňujúcemu 

účinku rýchlosti vetra najmä 

v prípadoch, keď spravidla 

najsilnejšia veternosť od západu až 

severu je spojená s veľkým tlakovým 

a teplotným gradientom i s orografickým 

zosilnením veternosti pri 

súhlasnom smerovaní zúžených dolín 

s týmito smermi a tiež v kombinácii 

Obrázok 1. 

Početnosť smerov a rýchlosti vetra na Chopku a v Telgárte za 

obdobie 2000 – 2009. 

s padavým prúdením vzduchu. Pri 

súčasnej kombinácii týchto 

zosilňujúcich faktorov sa orkánové 

rýchlosti vetra vyskytujú nielen vo 

vysokohorských, ale aj v mnohých predhorských polohách. Za posledných 10 rokov sa v oblasti 

Kráľovohoľských Tatier vyskytlo 5 mimoriadne veterných dní so širším priestorovým záberom 

mimoriadne silnej veternosti od predhorských až po vysokohorské polohy (obr. 2). 

Rýchlosť vetra so silou orkánu bola, 

okrem Chopku, zaznamenaná aspoň 

v jednej z predhorských meteorologických 

staníc v dňoch 31. 1. 2000, 19. 11. 

2004, 1. 2. 2007, 23 .8. 2007 a 27. 1. 2008. 

Extrémna veternosť od západu až severu 

v týchto dňoch, okrem 23. 8. 2007, bola 

určovaná polohou a intenzitou 

Obrázok 2. 

Analýza smeru a rýchlostí vetra na staniciach Chopok, Poprad 

a Telgárt počas vybraných dní, kedy sa na Chopku a aj na 

predhorských staniciach vyskytol vietor so silou orkánu. 

cirkulačných barických útvarov, najmä 

výraznými tlakovými gradientami pri 

orkánoch Silvio, Kyrill, Olli a Emma. Dňa 

23. 8. 2007 bola extrémna veternosť 

spojená s konvektívnymi javmi pri 

výraznom studenom búrkovom fronte a najsilnejšie rýchlosti vetra boli zo smerov juhozápad až západ. 

V týchto 4 z 5 najveternejších situácií v posledných 10 rokoch sa extrémna veternosť vyskytla aj 

účinkom padavého vetra. Jeho dynamický zosilňujúci účinok sa prejavuje najmä v stredohorí vplyvom 

výrazných tlakových a teplotných kontrastov v spolupôsobení s orografiou. Najvýraznejšie sa vplyv 

padavého vetra typu studenej bóry prejavil na záveternej strane Kráľovohoľských Tatier dňa 19. 11. 

2004, kedy v Telgárte bola zaznamenaná nárazová rýchlosť vetra 39 m/s, t.j. 140 km/hod. Priestorový 

rozsah silnej veternosti sme určili modelovým výpočtom WAsP. Namerané údaje o smeroch 

a rýchlostiach vetra z meteorologických staníc boli týmto modelom najprv prepočítané vzhľadom 

k parametrom drsnosti daného povrchu, k okolitej orografii a k prekážkam a následne prostredníctvom 

digitálneho modelu reliéfu sa vymedzila veternosť v priestore. Týmto modelovým výpočtom bolo 

zistené, že dňa 19. 11. 2004 sa najsilnejší vietor vyskytol vo vrcholových polohách a v stredohorských 

juhovýchodných svahoch Kráľovohoľských Tatier a to najmä v ich východných častiach v okolí 

Kráľovej hole (obr. 3, mapa 1). Priemerné ročné rýchlosti vetra v najveternejších vysokohorských 

polohách sú v rozsahu 8 - 10 m/s, (obr. 3, mapa 2). Najsilnejší vietor zo všetkých smerov je, okrem 

hrebeňových polôh tiahnúcich sa v smere JZ – SV, najmä v centrálnych vrcholových polohách 

Kráľovohoľských Tatier tiahnúcich sa v smere Z – V. Nárazy vetra zo severozápadného smeru 

vyskytujúce sa raz za 50 rokov dosahujú vo vysokohorských oblastiach Kráľovohoľských Tatier 

prevažne rýchlosť orkánu 200-240 km/hod (obr. 3, mapa 3). 

52


Obrázok 3. 

Priestorové zobrazenie modelových výpočtov priestorového 

rozloženia rýchlosti vetra v Nízkych Tatrách. 

V predhoriach sú tieto extrémne rýchlosti 

nižšie, ale stále dosahujú úroveň mimoriadne 

silného orkánu. Táto extrémna veternosť 

pôsobí na ekosystémy záťažovo svojou 

dynamikou, rotačnými vírmi, turbulenciou, 

ale najmä náhlym náporom tlakovej sily, ktorá 

je pri týchto rýchlostiach 5 až 10 krát väčšia 

ako pri bežnej víchrici, kedy už dochádza 

k vývratom stromov. V prostredí, v ktorom sa 

vyskytujú tieto záťaže, majú prirodzenú 

reprodukčnú existenciu zabezpečenú len tie 

spoločenstvá, ktoré sa daným extrémnym 

klimatickým podmienkam prispôsobili. 

Záver 

Modelový výpočet priestorového rozloženia 

a diferenciácie veternosti neumožňuje presne 

určiť a preskúmať mnohé miestne, viac, alebo 

menej veternejšie, lokality v dôsledku 

absencie meracích staníc v stredných 

horských polohách skúmaného územia 

i limitujúcich podmienok samotného modelu, 

ale umožňuje zo širšieho mezoklimatického 

hľadiska objasniť priestorové rozloženie, 

nielen priemernej veternosti, ale 

i maximálnej, pri zohľadnení smeru vetra 

a tým výsledky modelovania umožnia nájsť 

oblasti, v ktorých je možné očakávať 

najväčšie riziko výskytu škôd vyvolaných 

orkánom. Výsledky práce naznačujú, že silná 

veternosť v oblasti Kráľovohoľských Tatier je 

výrazne vyššia vo vysokohorských ako 

v predhorských polohách. Napriek tomu sú aj 

ekosystémy v predhorí sporadicky, 

s pravdepodobnosťou raz za 50 rokov 

vystavené silnej záťaži orkánu s okamžitými 

nárazovými rýchlosťami vetra 150 - 170 

km/hod. Uvedenému ničivému účinku 

nárazového vetra so silou orkánu môžu odolať 

stabilné, zdravé porasty zodpovedajúce pôvodnej štruktúre lesa v Tatrách. Získané poznatky 

o priestorovej štruktúre silnej veternosti môžu byť nápomocné pri identifikácii najviac exponovaných 

lokalít ohrozených prírodným rizikom mimoriadne silnej veternosti a tým aj pre prijímanie správnych 

preventívnych environmentálnych opatrení. 

Literatúra 

Borsányi, P., Soták, Š., 2004: Monitoring klímy SHMÚ na území Nízkych Tatier. Príroda Nízkych Tatier. Zborník referátov z 25. výročia vyhlásenia 

Národného parku Nízke Tatry. NAPANT, Banská Bystrica, s.275-282. 

Bucha, T., 2009: Využitie satelitných snímok pri vyhodnotení stavu a vývoja smrekových porastov na Slovensku. Životné prostredie 43, č.4, s. 230-234. 

Holý, D., 1984: Veterné pomery na severných a južných svahoch Nízkych Tatier a v oblasti Chopka. Meteorologické Zprávy, 37, ČHMÚ, Praha, s. 52 - 

58. 

Huth, R., Štekl, J., 1989: Struktura pole větru pri zemi. Práce a štúdie 41, Bratislava, SHMÚ, s.115-125. 

Polčák, N., Bochníček, O., 2008: Vplyv geografických faktorov na veterné pomery Horehronia. In.: Geografická revue,roč.4., č.2. FPV UMB, Katedra 

geografie a krajinnej ekológie, Banská Bystrica, s. 364-374, ISSN 1336-7072. 

Soták, Š., 2000: Metódy a aplikácie systémového prístupu pri priestorovej diferenciácii klímy. Geografický časopis 52, č.2 

Soták, Š., Borsányi, P., 2007: Variabilita vetra v horskej krajine. In: Strelcová, K., Škvarenina, J. & Blaženec, M. eds.):Bioclimatology and natural 

hazards, Polana, 17.-20.09.2007, ISBN 978-80-228-17-60-8, 5 strán. 

Papaj, V., Tuček, J., 2007: Analýza faktorov ovplyvňujúcich vznik veterných kalamít smreka v oblasti Nízkych Tatier. 

www.postgis.vsb.cz/GISacek2007/sbornik/papaj_gisacek07.pdf www.napant.sk/info/napant_ročenka_2004 

53


Vietor na mori 

Anton Pramuk 

R.C.A., Mlynská 27, Košice, yacht@rca.sk 

Vietor na mori je prírodným fenoménom, ktorý sa naviac mení. Od sily ľahkých bríz až po orkán, 

určuje podmienky pre plavbu ma mori. Nikto nie je tak závislý od počasia ako námorný jachtár – bez 

vetra sa nedá plachtiť, v prisilnom vetre je to zase riskantné, niekedy až životu nebezpečné. 

Plachetnica je takmer dokonalý vynález, ktorý využíva prirodzenú silu vetra a mora, pričom aj v 

turbulentnom, nárazovom vetre je šikovný jachtár schopný udržať smer a rýchlosť plavidla. Námorník 

pri jachtingu sa musí vedieť skoncentrovať nielen na vietor, ale aj na vlny a na celú dynamiku mora. 

Využívaniu sily vetra na mori sa môžu venovať všetci, či už ide o deti a mládež, alebo starších ľudí. 

Z histórie námornej plavby 

Obchod, objavy nových kontinentov a súperenie o nové územia a trhy boli hnacími silami, ktoré zo 

svetových námorných veľmocí urobili silné a prosperujúce krajiny. Kľúčom k tejto expanzii bolo 

ovládnutie mora a majstrovstvo konštruktérov a námorníkov, ktorí postavili a riadili obrovské 

množstvo plachetníc. Po tisíce rokov svetová doprava závisela výlučne od pohonu vetrom – teda 

plachtou. V každom kúte sveta miestni obyvatelia hľadali vlastné riešenia, ako využiť silu vetra. 

Začiatky sa datujú od čias, keď veľká časť ostrovov Tichého oceána bola osídlená obyvateľmi 

Polynézie, ktorí na pohon svojich kanoe z vydlabaného kmeňa a člnov s vahadlom využívali lodné 

plachty. Všeobecne je známe, že Číňania podnikali pravidelné pobrežné obchodné plavby po Ázii na 

džunkách približne v tom istom čase. Na najstarších plachetniciach sa využívali len plachty na zadný 

vietor, keď vietor fúkal v smere ich plavby. Ak sa starí Gréci chceli dostať z Atén na Krétu, využili 

priaznivý miestny letný etéziový vietor nazývaný aj meltemi. Pri návrate si ale museli počkať, kým sa 

zmení na južné scirocco, alebo museli pádlovať. Nie obchodníci, ale otroci, pre ktorých to boli 

ozajstné galeje. 

Ľudstvo potrebovalo prísť na to, ako sa plaviť proti vetru. A to sa podarilo až použitím vratiráhnovej 

takeláže (oplachtenia). Východ a orient mal opäť v tomto objave pred tzv. západným svetom časový 

náskok. V čase veľkých západných objavných ciest už španielske, holandské i anglické lode niesli na 

sťažňoch dostatočné vratiráhnové oplachtenie, ktorým sa dokázali plaviť na bočný vietor a dokonca i 

mierne proti vetru. Anglický kráľ Karol II. sa ako prvý člen kráľovskej rodiny začal zaujímať o 

jachtárstvo aj ako o šport, a práve jemu vďačíme za aristokratický charakter jachtingu. Modernému 

oplachteniu – takeláži, chýbalo už len odstránenie pozostatku rahnovej a lugovej plachty a nahradili sa 

vysokými a úzkymi trojuholníkovými plachtami. 

Vietor a vlny na mori 

Búrlivé počasie si na mori vyberá svoju daň medzi plavidlami všetkých druhov, tvarov a rozmerov. 

Tí, čo prežili, vedia rozprávať o nekonečných úzkostiach a strachu pri kvílení a hučaní burácajúceho 

vetra v lanoví. Následné prevrátenie lode podľa analytickej štúdie vypracovanej Spoločnosťou lodných 

konštruktérov USA (SNAME), spôsobujú dve charakteristické príčiny – sila vetra pôsobiaca na takeláž 

(o tej sme už hovorili) a druhé nebezpečenstvo pre lode sú dôsledky vetra – vlny. A to nie všetky veľké 

vlny, ale špeciálne sú to prúdové sily lámajúcich sa vĺn. 

Prúdenie vody sa odchyľuje od prúdenia vzduchu o cca 45° doprava (na severnej pologuli) a jeho 

rýchlosť je cca 1,5% rýchlosti vetra, pričom s hĺbkou sa prúdenie vody viac odchyľuje doprava a klesá 

rýchlosť prúdenia. 

Vznik a vývoj vĺn 

Jachta je ďaleko od brehu, je bezvetrie a hladina je kľudná. Čo sa stane s morskou hladinou, keď sa 

objaví vietor Keby vietor tvoril dokonale pravidelný a rovnomerný prúd vzduchu a morská hladina by 

bola dokonale plochá a hladká, nevznikli by žiadne vlny. K tomu, aby vlny vznikli sú nutné poryvy 

vetra, ktoré morskú hladinu narušia. 

Skutočný vietor je nárazový, búrlivý a vírivý - turbulentný. Ovplyvňuje morskú hladinu do výšky asi 

100 metrov. Vznikajú tu turbulencie v rozsahoch od niekoľkých milimetrov po desiatky metrov. Tieto 

54


turbulencie štartujú vlnenie mora. To je počiatočná fáza vzniku vĺn a je relatívne pomalá. 

Akonáhle ale vlny na morskej hladine vzniknú, ich vývoj rýchle (exponenciálne) pokračuje. Čím je 

viac vĺn, tým je morská hladina hrubšia, to vedie k väčšej turbulencii vetra, ktorý zase produkuje viac 

vĺn, atď. Pochopiteľne tento proces nemôže pokračovať do nekonečna. Pre každú danú rýchlosť vetra, 

či už slabého alebo silného, existuje tzv. stav nasýtenia. Je to stav, keď sa veterná energia vytvárajúca 

vlny dostane do rovnováhy s úbytkom energie vĺn. Tento úbytok je spôsobený buď odbehnutím vĺn z 

oblasti vzniku, alebo ich zalamovaním. Exponenciálny vývoj vĺn ale nekončí stavom nasýtenia, 

pokračuje, a na krátku dobu je do vĺn prenesené toľko energie, že už ju nemôžu absorbovať. Tomuto 

javu sa hovorí presýtenie a toto je pre jachty nanajvýš nebezpečné, pretože vlny sa musia zbaviť 

energie väčším zalamovaním. Práve takéto vlny spôsobujú prevrátenie plavidla, zlomenie sťažňa, resp. 

potopenie lode. 

Nakoniec more dosiahne stabilný stav ktorý sa nezmení, pokiaľ sa nezmení smer alebo sila vetra. Ak 

vietor bude naďalej zosilovať, vlny budú pokračovať vo vývoji, ak zoslabne, vlny sa znížia. Ak dôjde k 

zmene smeru vetra, čo je potenciálne najhoršia situácia v extrémnych podmienkach, začnú sa na 

pôvodných vlnách vyvíjať vlny nové. Výsledkom budú križujúce sa vlny, prudko sa rozvíjajúce, 

nakoľko more je už zvlnené a vietor turbulentný. 

Vodné častice robia pri prechode vlnou takmer kruhový pohyb. Priemer kružnice potom na povrchu 

zodpovedá vzdialenosti medzi hrebeňom a dolinou vlny. Na vrchole hrebeňa sa voda pohybuje priamo 

vpred, v doline priamo vzad. Od určitého bodu predného a zadného úbočia vlny sa potom voda 

pohybuje priamo hore a dole. Vodné častice sa taktiež pohybujú pod povrchom, v hĺbke ktorá závisí na 

dĺžke vlny. To je veľmi dôležité pre plavbu v oblastiach plytčín, ak je v smere vĺn hĺbka dna menšia 

než zasahuje prúdenie vodných častíc, dotkne sa vlna dna. 

Medzi dĺžkou vlny, jej periódou a rýchlosťou existuje špecifická závislosť. Vlna môže nadobudnúť 

akúkoľvek výšku, ale danej dĺžke vlny prináleží iba jedna možná rýchlosť a jedna možná perióda. 

Dlhé vlny sa pohybujú rýchlejšie, ako krátke (v hlbokých vodách). Ak v priebehu búrky vznikne v 

určitom mieste množstvo vĺn rôznych dĺžok, dlhé opustia oblasť vzniku rýchlejšie, než krátke. To je 

pôvod tzv. mŕtveho vlnenia – rýchle sa pohybujúce dlhé vlny sa môžu objaviť v predstihu pred 

prichádzajúcou búrkou. 

Extrémne vlny 

Existujú dva druhy extrémnych – veľmi vysokých vĺn. Tie, ktoré sa môžu vytvoriť normálnym 

priebehom udalostí, a tie ktoré sú vyvolané neobvyklými okolnosťami. Presnejšie povedané, v druhej 

kategórii sa obvykle hovorí o „monštruóznych“ vlnách, a tými sa budeme zaoberať najskôr. 

Japonský výraz tsunami nahradil názov „prílivová“ vlna (nemá nič spoločné s prílivovými javmi) a 

znamená veľmi dlhú, veľmi rýchlu vlnu vyvolanú podmorskou geologickou aktivitou – vulkanickou 

erupciou alebo podmorským zemetrasením. Medzi pozoruhodné prípady v histórii patria vlny 

spôsobené v roku 1704 zemetrasením v Lisabone a výbuchom sopky Krakatoa v roku 1873 v dôsledku 

čoho vlny prekonali Pacifik za 12 hodín, rýchlosťou 300 uzlov. Dĺžka tsunami je okolo 100 námorných 

míľ (Nm) s 10 až 20 minútovými intervalmi medzi hrebeňmi. Tieto vlny sú na otvorenom oceáne 

ťažko postrehnuteľné a nie sú strmé. Na lodi je človek pred ich následkami v bezpečí. Svoju 

deštruktívnu silu ukazujú až keď dorazia do plytkých vôd, kedy narastú do výšky a začnú sa 

zalamovať. 

Tropické cyklóny (tajfúny, hurikány) vyvolávajú extrémne lokálne vlnenie mora odlišné od okolitého 

priemeru. Najsilnejší vietor (so silou nad 8 stupňov Bf) a ním vyvolané najväčšie vlnenie sa obvykle 

vyskytuje v oblasti s polomerom 100 Nm (námorných míľ) od stredu tropickej cyklóny. Extrémne vlny 

môžu v uzavretých a polouzavretých moriach, ako je Severné more, dosiahnuť výšku 6 až 8 metrov, na 

otvorenom oceáne 20 metrov a v severnom Atlantiku sa môže dokonca objaviť jednotlivá vlna s 

výškou 40 metrov. Predpokladá sa, že niektoré extrémne vlny vznikajú náhodnou superpozíciou vĺn na 

mori a ich výskyt je nepredvídateľný. 

Silný vietor a búrlivé more 

Nikto si neželá, aby ho na otvorenom mori zastihli ťažké plavebné podmienky. Ich hodnotenie bolo 

často veľmi subjektívne. To viedlo k zjednoteniu klasifikácie sily vetra a stavu mora do podoby 

Beaufortovej stupnice vetra. Tá je založená na empirických meraniach a popise prejavov vetra v 

55


závislosti od pozorovaného stavu mora. Na pevnine je kategorizácia založená na fyzikálnych účinkoch 

vetra pôsobiaceho na vegetáciu. Stupnica bola vytvorená v roku 1806 a jej tvorcom je Sir Francis 

Beaufort – britský admirál a hydrológ narodený v Írsku. 

Stupnica má 13 stupňov (od 0 do 12), najprv bola odvodená od stavu plachiet a veľkosti plachiet na 

ktoré bolo možné použiť pri jednotlivých stupňoch. Až neskôr, v roku 1906, bola definovaná 

Beaufortova stupnica podľa toho, ako sa prejavuje morská hladina a neskôr bola táto stupnica 

rozšírená aj o prejavy vetra na pevnine. Beaufortova stupnica bola rozšírená o ďalšie stupne v roku 

1940 (až po stupeň 17). Avšak stupne 13 až 17 sa využívajú len v špeciálnych prípadoch, ako sú 

tropické cyklóny a tornáda. Tropické cyklóny a tornáda sú atmosférické javy, ktoré sprevádza 

najsilnejší vietor a pre námornú plavbu sú mimoriadne nebezpečné. 

Tabuľka 1. Beaufortova stupnica sily vetra. 

Tropické cyklóny – najnebezpečnejšie javy na mori 

Pasátové pásma so stálymi pravidelnými vetrami a morskými prúdmi sú najvýhodnejšie pre diaľkovú 

plavbu. Obzvlášť ich vyhľadávali námorníci v čase plachetníc. No ani vtedy, keď sa s využitím 

pasátov vybrali na cestu, nebolo možné vopred hovoriť o úspešnom konci plavby. Aj tu sa niekedy 

lode ocitli v prudkých búrkach, pri ktorých vietor obrovskou silou prevracia hladinu oceána. Tieto 

nebezpečné búrky sú v skutočnosti veľmi výrazné tlakové níže, tzv. tropické cyklóny. Tropické 

cyklóny (TC) vznikajú nad oceánmi vo vzdialenosti 10º až 12º na sever alebo na juh od rovníka. Tu sa 

nad prehriatou vodou koncom leta, alebo začiatkom jesene formujú oblasti nízkeho tlaku vzduchu 

sprevádzané výraznou konvekciou a tvorbou búrkových oblakov. Táto vcelku nevinná prehriata 

vzduchová hmota prejavujúca sa pri povrchu nízkym tlakom vzduchu sa dá do pohybu – rotačného, 

obvykle ako v tlakovej níži a zároveň posuvného. Aby sa zaistila dostatočná vlhkosť a zdroj tepla pre 

konvekciu, je nutné aby teplota mora bola aspoň 26 ºC. Keď vlhký horúci vzduch začne stúpať, 

rozpínať sa a ochladzovať, dôjde ku kondenzácii vodnej pary a formou skupenského tepla kondenzácie 

sa uvoľní ohromné množstvo energie. Malá časť stúpajúceho vzduchu sa na vrchole systému stáča do 

vnútra a klesá. 

Tento pokles suchého vzduchu potom vytvára bezoblačné oko cyklóny. Počiatočná trasa tropických 

cyklón vedie na severnej pologuli väčšinou západným smerom, rýchlosťou až 10 až 15 uzlov s 

miernym odklonom k pólom. Ak je pohyb tropickej cyklóny riadený troposférickým prúdením, v 

oblasti medzi 20. a 30. rovnobežkou (v závislosti od polohy pásma subtropického vysokého tlaku 

vzduchu) sa trasa TC stáča smerom k pólom pri rýchlosti TC nad 20 uzlov. Akonáhle systém opustí 

tropickú cirkuláciu (Hadleyho bunku), riadenie pohybu ovládne západné prúdenie stredných 

zemepisných šírok. Tropické cyklóny sa v miernych zemepisných šírkach menia na rozsiahle 

extratropické tlakové níže – náhle zväčšujú svoj plošný rozsah a pri postupnom spomaľovaní rotácie a 

ochladzovaní sa od povrchu sa vypĺňajú. Práve náhle zväčšenie rozsahu tropickej cyklóny je 

nebezpečné pre námornú plavbu, pretože ramená TC, s veľkou rýchlosťou vetra, môžu náhle 

zasiahnuť plavidlo v relatívne veľkej vzdialenosti od stredu TC, navyše celá oblasť oceánu, ktorá bola 

56


v kontakte s týmto tlakovým útvarom sa prejavuje rozbúreným, pre rekreačnú plavbu nebezpečným 

morom. Pravidlá plavby v TC neexistujú, existujú však svetové centrá monitorujúce výskyt týchto 

javov http://severe.worldweather.org/tc/, ktoré vydávajú varovania na TC pre námornú dopravu (vo 

varovaní sa uvádza stupeň a geografická poloha TC a predpoveď polohy TC na 24, 48 h a 72 h, vedúci 

plavidla zakreslí aktuálne a predpovedané polohy TC do námornej mapy a pre bezpečnú plavbu sa 

odporúča dodržiavanie tzv. trojkového pravidla, ktoré hovorí že chyba predpovede polohy TC môže 

byť 100 námorných míľ, preto sa okolo predpokladanej polohy TC urobí kruh s týmto polomerom a 

táto oblasť sa považuje za nebezpečnú zónu pre plavbu, rovnako sa postupuje pre predpoveď na 48 a 

72 h, pričom polomer nebezpečnej oblasti sa zväčšuje na každých 24 h predpovede o 100 námorných 

míľ). 

Tabuľka 2. Tropické cyklóny – miestne názvy, početnosť výskytu a prejavy. 

Pri pobreží TC spôsobujú najväčšie škody vtedy, keď sa presúvajú rovnobežne s pobrežím a pobrežie 

zasahujú ramená TC – oblasti s búrkovou 

oblačnosťou, lejakmi a extrémne silným 

vetrom. Najhoršie situácie nastanú, keď sa TC 

dotkne pobrežia sektorom, v ktorom je rýchlosť 

vetra najväčšia – na severnej pologuli je to 

pravý predný sektor, kde je výsledná rýchlosť 

vetra daná súčtom rotačnej zložky rýchlosti a 

posuvnej zložky rýchlosti pohybu samotnej TC. 

Okrem lejakov, silného vetra a búrkových javov 

spôsobuje TC pri pobreží tzv. dodatočný príliv a 

zaplavenie pobrežia morom. Vydvihnutie 

morskej hladiny o niekoľko metrov je vyvolané 

Obrázok 1. 

Na mape sú zobrazené dráhy TC zaznamenané do r. 2006 

(údaje Národného hurikánového centra USA a Spoločného 

centra pre varovanie pred Tajfúnmi), farebne sú 

odlíšené TC podľa Saphir- Simpsonovej stupnice. V 

juhovýchodnom Pacifiku a v Južnom Atlantiku sa TC 

nevyskytujú kvôli studeným morským prúdom. 

http://www.physicalgeography.net/ 

nízkym tlakom vzduchu v TC. 

TC sa klasifikujú podľa Saffir- Simpsonovej 

stupnice – prvým štádiom vývoja je tropická 

depresia, ďalším tropická búrka a nasledujú 

vývojové štádiá TC zodpovedajúce stupňom 1 - 

5. 

Tropické cyklóny majú rôzne názvy podľa 

oblasti, v ktorej vznikajú (tab. 2), napr. v 

Austrálii sa tento jav nazýva termínom wiliwili, 

v oblasti Filipín sa tajfúny označujú termínom baguio, podľa mesta Baguio, v okolí ktorého sa 

často formujú. Sú to sezónne javy. Svetová meteorologická organizácia, alebo svetové centrá, ktoré sa 

zaoberajú monitorovaním TC prideľujú týmto systémom mužské, alebo ženské mená, podrobnosti o 

pravidlách ich prideľovania možno nájsť napr na tejto internetovej stránke: 

http://www.srh.weather.gov/srh/jetstream/tropics/tc_names.htm . 

Tornáda 

Tornáda (veľké tromby) sa vyskytujú spolu s búrkovými (Cb), výnimočne s kopovitými (Cu) oblakmi. 

Tornádom (Angl. twister) sa nazýva rotujúci stĺpec vzduchu (hoci existujú aj tornáda iných tvarov – 

napr. viacnásobné tromby, alebo tromby nedosahujúce povrch) medzi povrchom a základňou oblaku s 

rozsahom do cca 80 m, výnimočne do 2 km. Tornáda sformované nad vodnou hladinou sa nazývajú 

vodnými smršťami, ich trvanie, rozsah a intenzita sú menšie, v porovnaní s pevninou (oblasti výskytu 

– napr. Florida, severný Jadran). Tromba je viditeľná vďaka skondenzovanej vodnej pare, ale aj 

57


čiastočkám (pôdy, vody a pod.) z povrchu, ktoré sa do rotujúceho systému dostali. Tornáda s najväčšou 

silou sa často formujú z búrkových oblačných systémov – tzv. superciell – rotujúcich okolo spoločnej 

osi, pričom v hladinách od 2 do 10 km nad povrchom sa nad takýmito systémami začína formovať tzv. 

mezocyklóna (oblasť nízkeho tlaku vzduchu) – supercelulárne tornáda. Obyčajne v tých oblastiach 

búrok, kde studený vzduch spolu s intenzívnymi zrážkami dopadá na povrch, vznikajú podmienky na 

zostup mezocyklóny búrkového systému k povrchu. Ak sa mezocyklóna búrkového systému dostane k 

povrchu, vzniká tornádo. Pri rotácii sa sila tlakového gradientu a odstredivá sila dostanú do 

rovnovážneho stavu a vytvoria rotujúci systém tornáda. Ak je mezocyklóna búrkového systému pri 

povrchu, začína nasávanie vzduchu od zemského povrchu do výšky. Ak trenie o povrch naruší 

rovnovážny stav medzi odstredivou silou a silou tlakového gradientu, výsledná sila smeruje do centra 

tromby – tromba zaniká. Tromba (komín, chobot) ktorá sa rozpína od základne búrkového oblaku, je v 

prevažnej miere tvorená kvapalnou alebo pevnou fázou vody, pričom kondenzáciu spôsobuje pokles 

tlaku v trombe. Keď rozpínanie prebieha nízko nad povrchom, odtrháva z morskej hladiny vodnú triešť 

a z pevného povrchu prach a trosky. Rotácia v tornádach je obyčajne cyklonálna, asi v 1 % prípadov sa 

však vyskytli aj tornáda rotujúce anticyklonálne. 

Silné a divoké tornáda vznikajú väčšinou nad pevninou, kde vietor môže dosiahnuť rýchlosť až 313 

uzlov. Slabé tornáda sa môžu sformovať pod rýchlo sa zväčšujúcimi búrkovými oblakmi, ktoré 

vznikajú na atmosférických frontoch. Na radarových (Dopplerovské radary) snímkach sa búrkové 

oblaky, z ktorých sa potenciálne môžu vyvinúť tornáda prejavujú tzv. hákovým efektom. 

Pre kategorizáciu sily tornád, najmä v USA, sa zaužívala Fujitova stupnica, alebo rozšírená enhanced 

Fujitova stupnica (Enhancend Fujita Scale - EFS) zohľadňujúca stupeň deštrukcie budov spôsobenej 

vetrom. Je rozdelená na 6 stupňov (od 0 po 5). Prvýkrát bola použitá pri niekoľkonásobných tornádach 

na Floride, kde najsilnejšie dosahovalo stupeň EFS 3a. Prvýkrát bolo stupňom EFS 5 klasifikované 

tornádo z dňa 4. mája 2007 v Kanssase, až 95% mestečka Greensburg bolo zničené. 

Najčastejšie sa tornáda vyskytujú v strede USA, medzi Apalačským pohorím a Skalistými horami. 

Tornáda sú nebezpečné búrkovými prejavmi (elektrickými javmi, krupobitím, silným vetrom) a 

prejavmi samotnej tromby – deštrukčné účinky spôsobené veľkou rýchlosťou rotujúceho vzduchu a 

extrémne nízkym tlakom vzduchu (efekt vývevy). Sú to však lokálne javy s malým priestorovým 

rozsahom, ktorým je možné sa na mori vyhnúť. 

Záver 

MORE PRAJE PRIPAVENÝM! To je základný predpoklad prežitia a príjemnej plavby na mori pre 

všetkých tých, ktorí raz budú kormidlovať plavidlo k nekonečným horizontom. Neznalosť, 

ľahkomyseľnosť a hazard more neodpúšťa. 

Literatúra 

Peter Bruce: Jachting v bouřích, Vydavateľstvo Yachting, 2010. 

Mike Barton: Napni plachty, Vydavatelstvo INA, spol. s.r.o., 1997. 

Steve Sleight: Jachting pre každého, IKAR, 2002. 

Václav Červenka: Jachting pro radost a rekreaci, Praha 1981, ČUV ČSTV. 

Petr Dvořák: Meteorologie pro plachtaře, Grada 1998. 

Dagmar Kotláriková: Učený text Meteorológia pre námorných jachtárov. 

Internet: wikipedia.org , http://www.physicalgeography.net/fundamentals/7u.html 

58


Vplyv počasia a jeho zmien na zdravie a psychickú pohodu človeka 

Zlatica Čabajová 

BMP (BIOMET), Jurigovo nám.3, 84105 Bratislava, e-mail: zlatacabajova@gmail.com 


Človek a prostredie, v ktorom žije a pôsobí, tvoria biologickú jednotu. Z tohto dôvodu sa zmeny 

počasia, ako aj zmeny klímy, spätne odzrkadľujú aj na ľudskom organizme. Preto si človek vytvoril 

súbor zložitých regulačných mechanizmov, pomocou ktorých sa vyrovnáva s pomerne častými 

zmenami životného prostredia. 

Na človeka pôsobia všetky zložky atmosférického prostredia – fyzikálne, chemické aj biologické. 

Veda, ktorá študuje vzájomné vzťahy medzi organizmami a vzdušným prostredím sa nazýva 

bioklimatológia. Jej súčasťou, okrem iných odborov, je humánna bioklimatológia, ktorá sa delí na: 

1) humánnu biometeorológiu 

2) humánnu bioklimatológiu 

Humánna bioklimatológia sa podorbnejšie delí podľa predmetu výskumu na meteorofyziológiu a 

meteoropatológiu a na klimatofyziológiu a klimatopatológiu. Humánna biometeorológia skúma a 

sleduje, ako zmeny počasia vplývajú na zdravého aj chorého človeka, ako aj na konkrétne ochorenia. 

História humánnej bioklimatológie 

Aj keď základy modernej bioklimatológie boli položené prevažne v posledných desaťročiach, 

myšlienky o vzťahoch medzi počasím, podnebím a človekom siahajú dávno pred náš letopočet. 

Za prvé vedecké dielo o vplyve počasia a klímy na ľudské zdravie možno považovať Kjótsky spis 

o siatí, vodách a miestach, ktorý sa pripisuje Hippokratovi (466 - 377 p.n.l.). Bez odvolávania sa na 

nadprirodzené sily Hippokrates v ňom poukazuje na vplyv poveternosti a klímy na vznik chorôb. 

Vyslovil myšlienku, že niektoré charakteristické typy počasia prispievajú ku vzniku určitých chorôb. 

Celsus (30 p.n.l - 50 n.l) odporúčal pri určitých ochoreniach zmenu klímy, Galenus (129 - 199 n.l.) 

odporúčal horskú a púštnu klímu pre liečbu pľúcnych ochorení. Už čínsky cisár Huang-Ti napísal r. 

2650 pred n.l. knihu Nei Ching vychádzajúcu z prastarej 

čínskej tézy o piatich živloch a piatich ústrojoch ľudského 

tela. Podľa cisára veľké teplo škodí srdcu, chlad pľúcam, 

vietor pečeni, vlhko slezine a sucho obličkám, a podobne. 

Neskôr rôzne vplyvy v medicíne spôsobili, že sa striedali 

obdobia rozvoja a stagnovania v tejto vednej oblasti. 

Začiatky lekárskej bioklimatológie v modernom ponímaní 

sa datujú okolo r. 1905, kedy prof. Carl Dorno zakladá 

v Davose fyzikálno-meteorologické observatórium a robí 

sústavné meranie žiarenia Slnka a oblohy, ktoré slúžia ako 

základ horskej klimatickej liečby. V r. 1931 si Dr. 

Berndard De Rudder všíma najmä biologického účinku 

atmosférických frontov na tzv. sezónne ochorenia. 

Koncom štyridsiatich a začiatkom päťdesiatich rokov 

badať novú vlnu záujmu o problematiku vzťahov medzi 

počasím a človekom, ktorú už začali riešiť špeciálne odborné skupiny, združené napr. v bývalej NSR 

v tzv. medicínsko-meteorologických strediskách. V tom čase sa začali v Nemecku v Hamburgu 

vydávať medicínsko-meteorologické prognózy. Na obr. 1 sú uvedené niektoré z najvýznamnejších 

etáp v rozvoji humánnej bioklimatológii u nás. 

Citlivosť človeka na počasie 

Dôležité medzníky v histórii humánnej 

bioklimatológie na Slovensku. 

Vnímavosť človeka na počasie a jeho zmeny sa nazýva meteorosenzitivita. Jedná sa o vlastnosť 

organizmu, prostredníctvom ktorej reaguje na zmeny počasia rôznou intenzitou, od minimálnej 

citlivosti až po meteorotropné ochorenia. Organizmus ako celok odpovedá na vonkajšie vplyvy. Táto 

schopnosť adaptácie pomáha živému organizmu prežiť. 

59


Každý organizmus reaguje na počasie, ale nie každá reakcia je citeľná. Prispôsobovanie sa počasiu 

môže organizmus za určitých okolností vo väčšej alebo menšej miere zaťažovať. Najmä ak človek nie 

je v dobrej fyzickej a psychickej kondícii, u osôb s neplnohodnotnými regulačnými mechanizmami v 

dôsledku chorôb, vyčerpania, narušenia režimu práce a odpočinku, vyššieho veku a podobne. Záleží 

teda najmä od zdravotného stavu, kondície, veku, pohlavia, celkových predispozícií človeka a ešte aj 

na ďalších faktoroch, ako sa s týmito vplyvmi dokáže jeho organizmus vyrovnať a eliminovať ich. 

Prechod atmosférických frontov totiž sprevádzajú často prudké zmeny meteorologických prvkov, ako 

tlaku, teploty a vlhkosti vzduchu, rýchlosti vetra, čo kladie vysoké nároky hlavne na prispôsobovacie 

(adaptačné) mechanizmy organizmu a má vplyv na výskyt a priebeh viacerých ochorení. Pri 

niektorých typoch počasia je významne vyšší alebo aj nižší počet náhlych cievnych mozgových 

príhod, hypertenzných kríz, kardiologických, dýchacích, alergických a reumatických ťažkostí, ako pri 

iných. Niektoré typy počasia pôsobia priaznivo, iné nepriaznivo na reakčný čas, pozornosť, telesnú 

a duševnú výkonnosť, kvalitu spánku. Bolesti hlavy, úrazy, psychické ochorenia sa tak isto vyskytujú 

častejšie pri určitých poveternostných situáciách. Medzi ochorenia, ktoré ovplyvňuje počasie, patria 

tzv. meteorotropné choroby, t. j. choroby, na ktorých vzniku a priebehu sa podieľa počasie. 

Meteorotropné ochorenia možno rozdeliť do jednotlivých skupín: 

- celkové chorobné príznaky a stavy 

- reumatické choroby 

- choroby srdcovo-cievneho systému 

- psychiatrické a neurologické choroby 

- choroby dýchacieho systému 

- choroby zažívacieho ústrojenstva 

- zápalové ochorenia 

- alergické ochorenia 

- choroby bližšie nezaradené 

- vybrané laboratórne a pomocné parametre 

Podľa štúdií, ktoré skúmali citlivosť človeka na počasie, sa v populácii nachádza 35 až 75 % 

meteorosenzitívnych ľudí. Citlivosť na počasie sa prejavuje už u detí v škôlkach a školách. Často sú 

nezvládnuteľné a nervózne, alebo naopak apatické a unavené. Už to je signál vplyvu počasia na ich 

organizmus. U žiakov a študentov reaguje na počasie približne každý štvrtý až piaty jedinec, v 

strednom veku (30 až 50 rokov) je meteorosenzitívny každý tretí, v staršom veku každý druhý 

a v starobe skoro každý človek. 

Slovensko je svojou vnútrozemskou polohou územím, kde dochádza k častým a prudkým zmenám 

počasia. Preto aj počet obyvateľov, ktorí sú citliví na zmeny počasia, je pomerne vysoký. 

Ako sa chrániť pred nepriaznivými účinkami počasia 

Jednoduchá liečba meteorosenzitivity v tom zmysle, že po užití nejakého špeciálneho medikamentu 

prestane byť človek meteorosenzitívny neexistuje. Ale je veľa spôsobov, ako meteorosenzitivite 

predchádzať, alebo ju zmierniť. Ak reagujeme na počasie a jeho zmeny citlivo, hlavne ak sa objavujú 

alebo zhoršujú zdravotné ťažkosti, je predovšetkým nutné zistiť, ako sme na tom zdravotne. Ak trpíme 

na nejaké ochorenie, je potrebné udržať ho podľa možnosti stabilizované, ale môže sa objaviť aj 

choroba, o ktorej nevieme, napríklad vysoký krvný tlak, cukrovka, žalúdočné vredy. Pri vhodnej 

liečbe, prípadne vyliečení meteorosenzitivita ustupuje. Ak máme chronické ochorenie, je potrebné 

dodržiavať všetko, čo patrí k správnej životospráve a jednoznačne dodržiavať liečebný režim, najmä 

pri nepriaznivejších meteorologických situáciách, ktoré môžu nepriaznivo ovplyvniť naše ochorenie 

(čo sa dozvieme z textu medicínsko-meteorologickej prognózy). 

Vo výžive je potrebné uprednostňovať bielkoviny, menej cukrov a maximálne obmedzovanie tukov. 

Dôležité sú minerály, vitamíny a antioxidanty. Veľkú úlohu zohráva aj primeraný denný rytmus, pod 

ktorým rozumieme pravidelné striedanie práce a odpočinku. Dôležité je, aby sa, pokiaľ je to možné, 

práca stala záľubou. Snažiť a o pokojné riešenie vecí, vyrovnaný, harmonický prístup k životu. Takáto 

osobnosť je odolnejšia voči stresom a záťažiam, teda aj voči stresu z počasia. 

Jednou z najdôležitejších vecí v prevencii meteorosenzitivity je otužovanie. Metódy otužovania pre 

všetky vekové kategórie prípadne aj s prihliadnutím na zdravotný stav sú už dnes dobre prepracované. 

Odporúčaná je dostatočná pohybová činnosť, samozrejme zodpovedajúca veku a zdravotnému stavu. 

60


Táto aktivuje všetky orgány organizmu a podieľa sa na zvyšovaní odolnosti voči stresu. Vhodné sú aj 

fyziatrické procedúry ako bazén, sauna, masáže a elektroliečba, klimatická liečba a v ťažších 

prípadoch úprava medikamentóznej liečby podľa rád ošetrujúceho lekára. 

Medicínsko-meteorologická predpoveď 

Medicínsko-meteorologická predpoveď sa stala stabilnou súčasťou aktuálnych informácií 

v masmédiách. Má slúžiť v prvom rade ako prevencia. Ľudia, trpiaci na niektoré ochorenia, ktoré sa 

zhoršujú pri danej meteorologickej situácii, majú mať pri sebe potrebné lieky (napr. astmatici, 

kardiaci), šetriť sa, dodržiavať rady ošetrujúceho lekára, liečebný režim, atď. Lepšie sa čelí 

nebezpečenstvu, ktoré poznáme, ako keď nás niečo prekvapí nepripravených. 

Táto informácia je napríklad veľmi dôležitá ako preventívny faktor dopravnej nehodovosti. Tu hrá 

veľkú úlohu, okrem možných fyzických ťažkostí, psychika, a to nielen vodiča, ale aj ostatných 

účastníkov cestnej premávky. Psychické problémy, ktoré sú vo všeobecnosti považované za menej 

významné, resp. neohrozujúce život daného jedinca (znížená psychická výkonnosť, poruchy 

koncentrácie, neprimerané reakcie, predĺžený reakčný čas, čiže spomalené reakcie, poruchy spánku 

a následná únava, mikrospánok, tlak v hlave, atď.) sa stávajú pri vedení motorového vozidla veľmi 

nebezpečnými symptómami. Aj keď vodič priamo nie je meteorosenzitívny, môže mať uvedené 

ťažkosti iný účastník cestnej premávky, vrátane chodca. Potvrdzujú to vedecké výskumy, ktoré ukázali 

vysoko signifikantnú závislosť dopravných nehôd a niektorých typov počasia pri vylúčení tzv. 

triviálnych faktorov, t.j. hmly, dažďa, poľadovice, silného vetra, atď. Jedná sa o nehody pri relatívne 

dobrom až peknom počasí. Samozrejme že uvedené psychické problémy prispievajú aj k zhoršeniu 

bezpečného zvládnutia triviálnych faktorov. Z tohto dôvodu sme na Slovensku dlhé roky dávali pre 

vodičov aktuálnu výstražnú informáciu pri zvýšenom nebezpečenstve dopravnej nehody v rozhlasovej 

relácii „POZOR ZÁKRUTA“. Tieto informácie sú dôležité aj pre pracovníkov, ktorí pri práci musia 

mať maximálne presné a pohotové reakcie (prevencia pracovných nehôd a zlyhania ľudského faktora). 

Pri niektorých synoptických situáciách sa významne častejšie vyskytujú aj ďalšie negatívne javy, napr. 

depresie, zvýšený počet samovrážd alebo pokusov o samovraždu, väčší výskyt epileptických 

záchvatov a pod. Za veľmi nepriaznivý z tohto hľadiska sa považuje výskyt föhnu (teplý suchý horský 

vietor). Na Slovensku sa föhn vyskytuje zriedkavo v horských oblastiach, najmä v Tatrách, slabé 

prejavy alpského föhnu boli pozorované na Záhorí. 

Medicínsko-meteorologická predpoveď teda môže podstatne znížiť komplikácie pri meteorotropných 

ochoreniach. 

Je však dôležité si uvedomiť, že medicínsko-meteorologické prognózy sa vydávajú aj na prejavy 

počasia, ktoré zdravie a psychiku človeka ovplyvňujú pozitívne. Pri viacerých poveternostných 

situáciách mnohé zdravotné ťažkosti štatisticky významne ustupujú, vrátane psychických problémov. 

Možná záťaž organizmu vplyvom počasia je udávaná v číselných stupňoch v rozsahu 1 – 5, kde 

jednotlivé záťažové, resp. rizikové stupne znamenajú: 

1 žiadna alebo slabá záťaž 

2 slabá až stredná (mierna) záťaž 

3 stredná (mierna) 

4 stredná (mierna) až silná záťaž 

5 silná záťaž 

Všeobecná medicínsko-meteorologická predpoveď je určená pre týchto príjemcov: 

a) orientačne pre širokú verejnosť v masovokomunikačných médiách, 

b) pre špeciálne zariadenia, kde možno očakávať preventívny efekt u meteorosenzitívnych jedincov: 

- stanice rýchlej zdravotnej pomoci, lekárskej služby prvej pomoci a iné 

- špecializované zdravotnícke zariadenia 

c) podniky dopravných služieb (uplatnenie preventívnych opatrení pri dopravných nehodách), 

d) strediská vrcholového športu, 

e) ďalšie vybrané podniky a inštitúcie. 

Častou chybou je, že ľudia sú informovaní len o rizikovom stupni (1, 2, 3, 4, 5) a text predpovede 

nepoznajú. Je potrebné vedieť, že rizikové stupne vyjadrujú len intenzitu meteorologického procesu 

a teda príčinu možných zdravotných ťažkostí. Účinok počasia môže byť na jednotlivých ľudí rôzny 

61


podľa ich zdravotného stavu, podľa ich citlivosti na počasie. Nedá sa povedať, že jednotka je pre 

všetkých rovnako priaznivá a trojka pre všetkých rovnako nepriaznivá. Najdôležitejší je práve text 

medicínsko-meteorologická predpovede. Posudzovať teda vplyv na zdravotný stav podľa rizikového 

stupňa je zavádzajúce. Napríklad rizikový stupeň číslo tri sa dáva aj pri príleve studeného aj pri príleve 

teplého vzduchu a tieto situácie majú na rôznych ľudí rôzny účinok. Pri najpriaznivejšom stupni 

jednotke zas môžu mať niektorí ľudia závrate, migrénu. Podobne pri niektorých typoch počasia sa 

napr. zlepšujú reumatické ochorenia, ale zhoršujú sa dýchacie problémy. Rizikový stupeň sa udáva 

jednotne pre celé Slovensko, pričom jednotlivé oblasti Slovenska môžu mať rôzny typ biopočasia. 

Individuálna predpoveď 

V snahe aby medicínsko-meteorologická predpoveď presnejšie vystihla individuálne prejavy vplyvu 

počasia na jednotlivca, bol do praxe zavedený nový produkt resp. Aplikácia - tzv. individuálna 

biopredpoveď. Je dobrým pomocníkom pre meteosenzitívne osoby, ktorým prudké alebo časté zmeny 

počasia komplikujú každodenný život. 

Aplikácia pozostáva z krátkeho dotazníka požadujúceho údaje potrebné na výpočet individuálnej 

biopredpovede. Hlavnými parametrami sú najmä región, v ktorom sa človek nachádza a typ chorôb, 

ktorými trpí. Ďalšie vstupujúce kritériá sú: pohlavie, vek, kategórie hmotnosti a krvného tlaku. 

Aplikácia zhodnotí záťaž na konkrétny organizmus. Okrem osobného záťažového stupňa ponúkne aj 

stručnú biopredpoveď na nasledujúci deň. Individuálna biopredpoveď spresňuje na základe daných 

možností a doterajších vedeckých poznatkov všeobecnú bioprognózu pre konkrétneho užívateľa. 

Na spresnenie predpovede sa môže pri jednotlivých základných stupňoch objaviť aj znamienko: 

+ mierne nižšia záťaž ako daný stupeň 

- mierne vyššia záťaž ako daný stupeň 

Individuálnu biopredpoveď, si môže každý zistiť na stránke www.biopocasie.sk. Keďže táto 

predpoveď zohľadňuje osobné charakteristiky jednotlivca, dokáže konkrétne určiť, ako sa počasie 

bude podieľať na jeho zdravotnom stave v priebehu nasledujúceho dňa. 

Pre lepšiu predstavu spôsobu výpočtu individuálnej predpovede obr. 2 prináša vizualizáciu aplikácie 

individuálnej biopredpovede. 

Otestujte sa 

Orientačný test poukazuje na príznaky, ktorými možno odlíšiť reakciu na počasie od prejavov chorôb, 

zapríčinených inými podnetmi. Následne sú uvedené súvislosti, ktoré poukazujú na meteorosenzitivitu: 

1. príznaky citlivosti na počasie v anamnéze 

2. neprítomnosť iných možných príčin zhoršenia zdravotného stavu 

3. náhle zhoršenie zdravotného stavu u väčšieho počtu ľudí zároveň 

4. synchrónny začiatok zhoršenia zdravotného stavu a náhlych zmien počasia 

5. mnohotvárnosť a veľký počet symptómov zhoršenia zdravotného stavu, ktoré zobrazujú 

narušenie viacerých funkcií organizmu 

6. krátke trvanie porúch zdravotného stavu 

7. relatívna stereotypnosť prejavov porúch zdravotného stavu u toho istého človeka pri 

analogickej situácii. 

Väčšina pozitívnych odpovedí znamená veľkú pravdepodobnosť viac alebo menej výrazný stupeň 

meteorosenzitivity. 

62


Obrázok 2. 

Internetová stránka pre individuálnu medicínsko-meteorologickú predpoveď. 

63


Vetrová kalamita v r. 2004 vo Vysokých Tatrách – príčiny, priebeh, 

dôsledky a obnova postihnutého územia 

Peter Fleischer 

Výskumná stanica a múzeum TANAP, Tatranská Lomnica, 059 60 Vysoké Tatry, pfleischer@ lesytanap.sk 


Dňa 19.11.2004 sa Slovenskom prehnala mimoriadna víchrica, ktorá spôsobila značné materiálne 

škody. Najviac postihnuté boli lesy. Objem vyvrátených a polámaných stromov sa odhadoval na 5.3 

mil m 3 . Najviac postihnutou oblasťou boli Vysoké Tatry, kde na súvislej ploche 12 000 ha, vietor 

poškodil vyše 2 mil m 3 (Koreň, 2005). 

Vietor je na Slovensku dlhodobo považovaný za hlavný faktor spôsobujúci škody na lesoch. Ako 

uvádza Konôpka a Konôpka (2005) podľa lesohospodárskej evidencie boli na Slovensku zaznamenané 

veľké škody vetrom v r. 1912, 1915 (1,3 mil m 3 ), 1921, 1925, 1930, 1941, 1947-1949, 1964 (5 mil 

m 3 ), 1971, 1976 (1 mil m 3 ), 1981, 1982, 1989, 1990, 1996 (1,5 mil m 3 ). Narastajúci rozsah vetrových 

kalamít v lesoch sa často vysvetľuje ich jednostranným hospodárskym využívaním. Historické 

záznamy o mimoriadnych vetrových polomoch napr. z 13-teho storočia v Turci a na Liptove sú 

dôkazom, že dostatočne silnému vetru neodolá ani prírodný, človekom neovplyvnený les (prales). 

Škody veľkého rozsahu spôsobuje vietor s rýchlosťou vyše 150 km/h, najmä ak sa veterné počasie 

skombinuje s rozmoknutou pôdou po intenzívnych alebo dlhodobých zrážkach (Gardiner et al., 2010). 

Rýchlosti vetra nad 150 km/h sú našťastie pomerne zriedkavé. Stabilitu lesov voči vetru môže 

zvyšovať zastúpenie ekologicky vhodných hlbokokorenných drevín, veková a priestorová 

diferencovanosť porastov. Zvyšovanie stability lesov voči prírodným disturbanciám je jedným 

z hlavných cieľov súčasnej Slovenskej i európskej lesníckej politiky. 

Vietor je typickým prejavom horskej klímy. Vysoké Tatry tvoria mohutnú horskú bariéru a výrazne 

ovplyvňujú prúdenie vzduchu. Prevládajúci vietor je SZ smeru. Na hrebeňoch Tatier je často silný 

vietor (vyše 200 dní s rýchlosťou 10m/s), ale maximálne rýchlosti sú zaznamenávané na záveterných 

J-JV svahoch. Mimoriadne silný, studený SZ vietor rozvracajúci lesy na stovkách až tisíckach 

hektárov je označovaný ako padavý vietor s miestnym názvom bora (Konček a kol., 1974). Toto 

pomenovanie zaviedol český meteorológ J. Mrkos. Padavé vetry sa vyskytujú v mnohých pohoriach na 

celom svete, ktoré sú orientované kolmo na smer silných vetrov. Tam, kde sa pravidelne vyskytujú 

a spôsobujú rozsiahle materiálne škody, dostali svoje meno. Tak napr. studený severný vietor bora sa 

vyskytuje aj v Chorvátsku a Bosne, južný a teplý foehn v Alpách a Poľsku, Sarma je padavý vietor 

v oblasti Bajkalu, Reshabar na Kaukaze, Chinok v Skalistých horách, Bohorok na Sumatre, Autan v 

Pyrenejách, Haru Ichiban v Japonsku, Zonda v Argentíne. 

Vetrové kalamity vo Vysokých Tatrách 

Vetrovou kalamitou sa v lesníctve označuje ekonomicky alebo ekologicky významné poškodenie 

lesných porastov. Veľké vetrové kalamity spôsobené borou sa na južných svahoch Vysokých Tatier 

vyskytli v r. 1915, 1919, 1941, 1961, 1981 a 2004. Až do r. 2004 sa objemy poškodených stromov pri 

týchto kalamitách pohybovali od 250 000 do 400 000 m 3 . Kalamita v r. 2004 poškodila viac lesa, ako 

všetky víchrice od r. 1915 spolu (Koreň, 2005). Na základe analýzy ročných radiálnych prírastkov 

najstarších doteraz nájdených stromov sa potvrdilo, že podobne rozsiahle vetrové kalamity postihli 

tatranské podhorie aj okolo r. 1870 a 1820 (Zielonka et al., 2010). 

Nepravidelne, ale sústavne sa opakujúce poškodenie lesov je príčinou, že lesné porasty ostávajú vo 

fáze tzv. prípravného až prechodného lesa a nemôžu dosiahnuť vrcholné, klimaxové štádium 

(Fleischer et al., 2009). Klimaxové spoločenstvo predstavuje rovnovážny stav medzi klimatickými, 

pôdnymi a vegetačnými pomermi. Za predpokladu „bezkalamitného“ vývoja by v tejto, víchricami 

postihovanej podtatranskej oblasti, boli zrejme smrekovo-jedľové lesy. V skutočnosti sa tieňomilná 

a dlhoveká jedľa nemôže uplatniť. Podmienky kalamitnej plochy jej pre obnovu nevyhovujú, naopak 

najlepšie sa darí listnatým pionierskym drevinám vo fáze prípravného lesa (breza, jarabina, osika) 

a neskôr ihličnanom vo fáze prechodného lesa (borovica a najmä smrekovec). Počas celého 

64


vývojového cyklu je hojne zastúpený smrek, neskôr až úplne dominuje. Tento unikátny typ lesného 

spoločenstva sa vyskytuje iba vo Vysokých Tatrách ako reakcia na opakujúce sa devastačné víchrice. 

Poloha porastov so zastúpením borovice a smrekovca (borovicové smrečiny Pineto Piceetum 

a smrekovcové smrečiny Lariceto-Piceetum) sú na obr .1 . Z obr. je zjavná ich dobrá polohová zhoda 

s obvodom kalamity v r. 2004. Aj predchádzajúce veľké vetrové kalamity sa plošne prekrývajú 

s týmito lesnými spoločenstvami. 

Stav lesov pred kalamitou 2004 

Obrázok 1. 

Borovicové a smrekovcové smrečiny (oblasť vyznačená 

žltou farbou)a vetrová kalamita 2004 (ohraničenie 

červenou čiarou). 

Tatranské lesy boli pred vznikom TANAPu 

(1949) poškodzované aj jednostranným 

hospodárskym využívaním (pastva, vypaľovanie, 

ťažba dreva) . Po vzniku TANAPu sa začala 

nielen systematická ochrana dovtedy človekom 

nenarušených lesov, ale aj cielená rekonštrukcia 

zmenených lesov a zalesňovanie holín po 

minulých prírodných katastrofách alebo 

holoruboch (Koreň, 2005). Ako sa neskôr 

ukázalo (Fleischer et al., 2009), lesné porasty 

založené po kalamitách v r. 1915 a 1941 mali 

vysoké počty stromov a najmä vysoké zásoby 

(priemerne 2x prekračujúce skúsenosťou overenú 

hranicu 250 m 3 /ha). Po klimaticky extrémnej polovici 90-tych rokov (teplé a suché letá) došlo po 

relatívne malých vetrových disturbanciách k mohutnému šíreniu podkôrneho hmyzu aj do dovtedy 

nezvyčajných výšok (nad 1200 m n.m.). Napriek vysokej prirodzenosti tatranských porastov, 

celoslovenský monitoring stavu lesov konštatoval koncom 90-tych rokov ich zlý stav a ďalší 

nepriaznivý vývoj. Situáciu skomplikovala aj novela zákona o ochrane prírody, ktorá vylúčila 

dovtedajšiu „sanitárnu“ ťažbu, teda likvidovanie stromov napadnutých podkôrnym hmyzom. Najmä po 

menších vetrových kalamitách, ktoré postihujú tatranské lesy každoročne, sa situácia v r. 2002-2004 

veľmi zdramatizovala. Na časti tatranských lesov bol v dôsledku rastúceho napadnutia porastov 

lykožrútom vyhlásený stav ohrozenia. Skôr ako sa stačili realizovať opatrenia na ochranu smrekových 

porastov, prišiel 19. november 2004. 

Priebeh vetrovej kalamity 19. 11. 2004 

Dňa 18. a 19.11.2004 sa medzi tlakovou výšou s polárnym vzduchom nad SZ Európou a tlakovou 

nížou postupujúcou od JZ vytvoril mohutný frontálny systém. Na poludnie 19. 11. 2004 prechádzal 

stred výraznej tlakovej níže pozdĺž 50-tej rovnobežky v sprievode víchrice na hrebeňoch Tatier. 

V popoludňajších hodinách sa sformovala samostatná cyklóna medzi Českom a Slovenskom 

a s rýchlosťou okolo 100 km/h narazila na masív Tatier. Cyklóna spôsobila nahromadenie studeného 

vzduchu na severnej strane Tatier. V Podtatranskej kotline sa v tom čase sformovala brázda nízkeho 

tlaku, čím vznikol mimoriadne veľký barický gradient. Okolo 15.30 sa začal studený vietor prevaľovať 

cez tatranské sedlá a hrebene s rýchlosťou 170 km/h. Na Skalnatom plese vietor dosahoval až 190 km/ 

h. O 16.56 meteorologická stanica v 1500 m n.m (30 m nad terénom) zaznamenala náraz až 227 km/h. 

Vietor nepoškodil porasty v najvyšších polohách, lebo sa ako vodopád preniesol ponad hrebene Tatier 

a zeme sa dotkol vo výške okolo 1200-1300 m n.m. Väčšina lesných porastov bola vyvrátená, alebo 

polámaná už pri prvých nárazoch vetra. Vietor so silou orkánu trval až do neskorých večerných hodín. 

Pomer vývratov a zlomov bol 65:35. Až na malé výnimky, padnuté kmene ležali v smere S(SZ) – 

J(JV). Podiel poškodených stromov bol: smrek 60%, borovica 8%, smrekovec 7%, jedľa 1.5%, listnaté 

dreviny 7.5%. Podľa veku boli najviac poškodené porasty vo veku 60-120 rokov. Prekvapujúco vysoký 

bol podiel (13%) mladých porastov do 40 rokov. 

Manažment územia postihnutého kalamitou 

So spracovaním kalamity tak veľkého rozsahu neboli na Slovensku skúsenosti, ktoré by sa dali 

aplikovať pri súčasnom zabezpečení ochrany prírodných procesov (vyplývajúcich z faktu, 

že v prírodných rezerváciách s najprísnejším (5-tym) stupňom ochrany prírody (SOP) bolo až 600 000 

m 3 kalamitného dreva. 

65


Na druhej strane, riziko vzniku požiarov, záplav a šírenia podkôrneho hmyzu do okolitých, vetrom 

nepoškodených porastov bolo mimoriadne vysoké. Kompromisným riešením bolo ponechanie 

približne 10 % kalamity úplne bez spracovania 

(obr. 2) a na plochách s povoleným 

spracovaním kalamity v rezerváciách sa 

povinne ponechalo 10-30 % drevnej hmoty. 

Tzv. nekromasa mala slúžiť k zmierneniu 

mikroklimatických extrémov holej plochy 

a ochrane pred stratou živín z pôdy. Celkovo tak 

ostalo nespracovaných vyše 400 000 m 3 dreva. 

Spracovanie kalamity a následná obnova 

Obrázok 2. 

Lokality so zámerne nespracovanou kalamitnou hmotou. 

poškodeného územia sa riadila podľa projektov 

ktoré zadalo Ministerstvo pôdohospodárstva 

popredným univerzitným a výskumným 

pracoviskám v spolupráci s orgánmi ochrany prírody. Projekt spracovania kalamity (kolektív, 2005) 

predstavoval praktický postup spracovania polomu a vychádzal z optimálnych ťažbovo-dopravných 

technológií a sprístupnenia porastov. Zalesňovanie, ochrana výsadieb a ďalšia starostlivosť o mladé 

lesné porasty bola rozpracovaná v Projekte revitalizácie (Jankovič a kol., 2007). Hlavným zámerom 

bolo nasmerovať lesnícku činnosť k formovaniu ekologicky stabilných lesných ekosystémov, ktoré 

budú čo najlepšie plniť funkcie požadované spoločnosťou v národnom parku. Okrem environmentálnej 

funkcie (ochrana prírody a životného prostredia), je tu rad ďalších služieb ako napríklad liečba, 

rekreácia, turistika a šport, ale aj ekologických funkcií – hydrologická, klimatická, protierózna a pod. 

Tieto funkcie optimálne plní prirodzený, fungujúci, živý les. Pre dosiahnutie stabilného a funkčného 

stavu lesných porastov vo Vysokých Tatrách je nutné najmä ich prirodzené druhové zloženie a výrazná 

veková, hrúbková, výšková a priestorová heterogenita. Obnova poškodených lesov predpokladá 

kombináciu zalesňovania a prirodzenej obnovy. Zalesňovanie poškodeného územia bolo rozvrhnuté na 

20 rokov. Pri zalesňovaní sa používa len geneticky vhodný sadbový materiál, v čoraz väčšej miere 

krytokorenný. V roku 2005 bol podiel obaľovaných sadeníc 0,8 %, v roku 2006 – 7,5 %, v r. 2007 – 18 

% a v r. 2008 – 24 %. Výsadby sa prednostne umiestňujú tam, kde hrozí riziko erózie, alebo kde 

okolité stojace porasty predstavujú geneticky nevhodný materiál. Stromčeky sú vysádzané v skupinách 

do veľkosti 0.2 ha, čím sa už od začiatku formuje mozaikovitá štruktúra budúcich lesných porastov. 

V tab. 1a uvádzame plochu zalesnenú v jednotlivých rokoch a podiel vysadených drevín (zdroj: LHE 

ŠL TANAP). 

Tabuľka 1a. 

Výmera zalesnenia a podiel drevín v r. 2005-2010. 

rok 2005 2006 2007 2008 2009 2010 spolu 

plocha [ha] 168 285 287 246 219 242 1447 

drevina [%] 

smrek 2 5 9 21 31 26 15 

jedľa 1 8 3 12 9 6 6 

borovica 33 20 26 9 7 12 17 

smrekovec 23 27 38 37 31 37 32 

javor 8 15 12 14 11 8 12 

jaseň 1 5 2 2 1 2 2 

jelša 0 1 0 3 1 1 1 

jarabina 32 6 6 0 1 0 5 

breza 0 3 6 1 0 1 5 

iné 0 2 1 1 2 0 1 

Tabuľka 1b. 

Výmera prirodzeného zmladenia a podiel drevín. 

rok 2005 2006 2007 2008 2009 2010 

plocha [ha] 30 487 21 88 892 62 

drevina [%] 

smrek 9 56 32 33 25 18 

jedľa 0 1 5 6 3 5 

borovica 0 1 0 1 2 2 

smrekovec 1 1 1 10 5 6 

javor hor. 0 2 0 1 1 1 

jelša 0 4 9 6 5 4 

osika 0 2 1 2 1 2 

breza 0 6 26 11 32 33 

jarabina 90 27 25 30 25 29 

Prirodzená obnova sa na kalamitnej ploche objavuje veľmi intenzívne. Od r. 2005 do r. 2010 pokryla 

plochu 1580 ha. Na podporu ujatosti semien sa každoročne mechanickým narušením pripravuje 

plocha s výmerou asi 70 ha. Druhové zloženie a výmera novovzniknutého prirodzeného zmladenia je 

v tab. 1b. 

66


Pokrytie kalamitnej plochy prirodzenou obnovou možno hodnotiť ako priaznivé. Bez prirodzenej 

obnovy bolo už v r. 2008 menej ako 5 %, s počtom do 1 000 jedincov.ha -1 približne 15 % kalamitnej 

plochy. Na viac ako 60 % kalamitnej plochy bolo zmladenie od 5 000 do 25 000 jedincov.ha -1 (Šebeň 

et al., 2010). Zdravotný stav výsadieb i prirodzeného zmladenia je v súčasnosti hodnotený ako veľmi 

dobrý. Predpokladané škody jeleňou a srnčou zverou sú zatiaľ minimálne. 

Ekologický výskum na kalamitnom území 

Vetrová kalamita bola svojím rozsahom, ale najmä intenzitou poškodenia lesov tak mimoriadnou 

udalosťou, že vyvolala veľký záujem v domácej i zahraničnej vedeckej komunite o sledovanie 

ekologických zmien. Veľkým stimulom pre ekologický výskum a monitoring bolo rozhodnutie 

ponechať časť kalamitného územia bez ľudského zásahu. Koordinátorom výskumu sa stala Výskumná 

stanica TANAP v Tatranskej Lomnici, kde sa buduje databáza údajov o stave lesných ekosystémov od 

polovice 50-tych rokov min. stor. Pre porovnávací výskum boli vybrané lokality s podobnými 

pomermi (najmä nadmorská výška, sklon, pôdne, vegetačné, klimatické pomery), ktoré reprezentujú 

kalamitné plochy s rôznym typom poškodenia (vietor - EXT, požiar - FIR, nepoškodený les-referenčná 

plocha - REF), s rôznym manažmentom (kalamita spracovaná EXT a FIR, resp. nespracovaná - NEX). 

Tieto výskumné lokality majú výmeru okolo 100 ha (Fleischer, 2008). Ich poloha je na obr. 3. 

Cieľom výskumu je posúdiť aké zmeny spôsobila 

vetrová kalamita a následný manažment na lesných 

ekosystémoch a okolitej krajine, najmä na stave 

jednotlivých prírodných komponentov (atmosféra, 

hydrosféra, pedosféra, fauna, flóra) a na kľúčových 

procesoch (toky látok a energie, sukcesia). 

Mikroklimatické pomery 

Na otvorených kalamitných plochách bol oproti 

zapojenému dospelému lesu zaznamenaný nárast 

Obrázok 3. 

Poloha výskumných lokalít, REF (zelená), EXT 

(žltá), FIR (červená) a NEX (modrá) 

priemernej ročnej teploty vzduchu o 1,2 o C; počas 

vegetačného obdobia o 2 o C. Kvôli chýbajúcej 

korunovej vrstve lesného porastu tu do pôdy 

vstupovalo o 50 % viac zrážok a prenikalo 

dvojnásobné množstvo slnečnej energie. Zmena evapotranspiračných pomerov bola výrazná najmä 

v prvých dvoch rokoch po rozpade porastov (Fleischer a Fleischer, 2010). Dôsledkom bolo zníženie 

zásob vody v pôde (Kňava et al., 2008) a prehrievanie prízemnej vrstvy vzduchu. Najmä počas 

veterných, slnečných dní voda v pôdnom profile limitovala vitalitu a rezistenciu lesných drevín. 

V teplých dňoch bez zrážok narastalo riziko vzniku požiarov. V lete 2005 vznikol pri Tatranských 

Zruboch doteraz najväčší požiar v Tatrách. Zhorelo drevo, bylinný podrast a čiastočne aj nadložný 

humus na ploche spracovávanej vetrovej kalamity s výmerou 250 ha. Od roku 2004 na vetrovou 

kalamitou ovplyvnenom území vzniklo asi 20 požiarov. 

Hydrologické pomery 

V sledovanej oblasti sa hydrologické pomery (pomer medzi zrážkami a odtokom) po vetrovej 

kalamite nezmenili. Dôvodom je najmä skutočnosť, že podstatná časť zberných oblastí jednotlivých 

povodí sa nachádza v subalpínskom a alpínskom stupni a vodné toky prechádzajú cez les len na 

relatívne krátkom úseku (Holko et al., 2009). Vetrovou kalamitou postihnuté územie sa nachádza 

prevažne na hruboskeletnatých morénach a svahových delúviách s vysokou retenčnou kapacitou, čo 

prispieva k vyrovnanosti odtokov. Eliminácia povrchového humusu na ploche požiariska a absencia 

prízemnej vegetácie, prípadne rozpad machovej vrstvy na kalamitných plochách (Šoltés et al., 2007), 

spôsobili v prvých rokoch po kalamite zníženie schopnosti vrchných vrstiev pôdy viazať vodu. 

V porovnaní s ostatnými lokalitami tu dochádzalo k rýchlemu prevlhnutiu pôdy okamžite po zrážkovej 

udalosti, no vlhkosť sa takmer rovnako rýchlo strácala. Rozvoj bylín a tráv prispel k eliminácii 

extrémov vo fyzikálnych pomeroch vrchných vrstiev pôdy. Vysoká variabilita zrnitostného zloženia 

a obsahu humusových látok prispievala k výraznej plošnej variabilite vlhkostných pomerov (Fleischer 

a Fleischer, 2010). Tie determinujú formovanie hlúčkov (skupiniek) prirodzeného zmladenia 

a mozaikovitej štruktúry budúcich porastov. K prirodzene hlúčkovej regenerácii na kalamitných 

plochách tiež prispievalo zachovanie fragmentov pôvodných ekosystémov (pôda, vegetácia, mikro 

67


a mezofauna), ktoré sú východiskom prirodzenej, rýchlej a úspešnej renaturácie (Kalúz a Ferenčík, 

2008). 

Pôdne pomery 

Vyššia teplota vzduchu a pôdy, najmä pri zvýšenej vlhkosti, spôsobuje intenzívnu mineralizáciu 

povrchového humusu. Dôsledkom je zvýšený pohyb amoniaku, dusičnanov a ďalších látok do pôdy 

a do povrchových vôd. So sukcesiou vegetácie sa intenzita vylúhovania látok znižuje (Fleischer, 

nepublikované). Aj toky CO 2 

potvrdili, že pôvodne intenzívna pôdna respirácia na kalamitnej ploche 

bola postupne kompenzovaná väzbou uhlíka do bylinnej vegetácie. Priemerná ročná produkcia uhlíka 

z pôdnej respirácie vo vetrom neovplyvnenom (referenčnom) poraste bola v roku 2010 okolo 7 t.ha -1 , 

na kalamitných plochách okolo 6 t.ha -1 , bez podstatného rozdielu medzi lokalitami. (Fleischer, 

nepublikované). Potvrdili to aj výsledky dokumentujúce porovnateľnú mieru pôdnej biologickej 

aktivity na plochách s rozdielnym manažmentom (Gömöryová a kol., 2010). 

Vegetačné pomery 

V pôvodných porastoch prevládala druhovo veľmi jednoduchá, prevažne nízkobylinná vegetácia 

(kyslička, čučoriedka, machy). Kalamitné plochy rýchlo pokryla trávovitá vegetácia (smlz chĺpkatý, 

Callamagrostis villosa). Plochy postihnuté požiarom obsadila kyprina (Chamerion angustifolium). 

Šírenie podkôrneho hmyzu 

Do r. 2006 sa podkôrny hmyz vyvíjal na vývratisku, kde nachádzal optimálne podmienky, Od r. 2007 

sa podkôrny hmyz presunul do stojacich porastov, najmä v okolí „nespracovaných“ lokalít. Do r. 2010 

bolo podkôrnym hmyzom napadnutých a následne uhynutých vyše 6 000 ha smrekových porastov 

(zdroj LHE ŠL TANAP). Suché, stojace porasty sa z dôvodu priorít ochrany prírody nechávajú bez 

zásahu a stávajú sa rizikovým miestom najmä v okolí turistických chodníkov. Vietor láme suché 

stromy, ktoré sú v bezzrážkovom a teplom období potenciálne vysoko ohrozené nekontrolovateľnými 

požiarmi. 

Záver 

Vetrové kalamity sú prirodzenou súčasťou anemo-orografického systému Vysokých Tatier. Ak sa má 

územie postihované padavými vetrami bezpečne využívať pre rekreačné, liečebné, turistické, 

ubytovacie a pracovné účely, je nutná dlhodobá a intenzívna starostlivosť o lesy, ktoré sú prirodzenou 

a neodmysliteľnou súčasťou tatranského prostredia. Prírodným podmienkam zodpovedajúce druhové 

zloženie lesných porastov, ich výrazne diferencovaná veková, výšková a priestorová heterogenita sú 

jedinou šancou na zmiernenie dopadov silných vetrov na prírodné prostredie Vysokých Tatier. 

Literatúra 

Fleischer, P., 2008: Windfall research and monitoring in the Tatra Mts, objectives, principles, methods and current status. Contributions to Geophysics and 

Geodesy, 38: 233–248 

Fleischer, P., Koreň, M., Škvarenina, J., Kunca, V., 2009: Risk assessment of the Tatra Mts forest. Bioclimatology and natural hazards. Springer, p.145-154 

Fleischer, P., Fleischer, P. ml., 2010: Vlhkosť pôdy v r. 2009 v porastoch postihnutých vetrovou kalamitou vo Vysokých Tatrách. Zborník z konferencie 

Vplyv vetrovej kalamity na lesy vo Vysokých Tatrách. TU Zvolen, s. 21–31. 

Gardiner, B. et al.,2010: Destructive storms in European Forests: Past and Forthcoming Impacts. Report for EC-DG Environment, European Forest 

Institute, Finland, 138 pp 

Gomoryová, E. et al., 2010: Vývoj mikrobiálnej aktivity pôd na kalamitných plochách TANAPu. Zborník Vplyv vetrovej kalamity na vývoj lesných 

porastov vo Vysokých Tatrách, Technická univerzita vo Zvolene, s. 33–41 

Holko, L., Hlavatá, H., Kostka, Z., Novák, J., 2009: Hydrological regimes of small catchments in the High Tatra Mts before and after extraordinay windinduced 

deforestation. Folia Geographica, series Geographica Physica, XI., 33–44. 

Jankovič, J. et al., 2007: Projekt revitalizácie lesných ekosystémov na území Vysokých Tatier postihnutom veternou kalamitou dňa 19.11.2004, Národné 

lesnícke centrum Zvolen, 75 s. 

Kalúz, S., Ferenčík, J., 2008: Pôdne roztoče kalamitných plôch vo Vysokých Tatrách. Zborník Pokalamitný výskum 2008, VSaM T. Lomnica, s.108–119 

Kňava, K., Novák, V., Orfánus, T., Majerčák, J., 2008: High Tatra forest structure changes and their influence on rain interception and some components 

of water balance. Contribution to Geophysics and Geodesy, 38: 293-304 

Kolektív, 2005: Projekt na spracovanie následkov vetrovej kalamity z 19. 11. 2004 v pôsobnosti ŠL TANAPu, MP SR, Bratislava, 38 s. 

Konček, M. a kol., 1974: Klíma Tatier. Veda Bratislava, 856 s. 

Konôpka, J., Konôpka, B., 2005: Živelné pohromy, ich príčiny a dôsledky. Zborník referátov Aktuálne problem lesa, Banská Štiavnica, s.26-36 

Koreň, M., 2005: vetrová kalamita 19.11.2004-nové pohľady a konsekvencie. Tatry, mimoriadne vydanie, s7-28 

Šebeň, V., Kula, L., Jankovič, J., 2010: Analýza výskytu, množstva a štruktúry odumretého dreva na tatranskom kalamitisku. In: Tužinský L., Gregor J. 

(eds), Vplyv vetrovej kalamity na vývoj lesných porastov vo Vysokých Tatrách, Zborník recenzovaných vedeckých prác, TU Zvolen, s. 75–83 

Šoltés, R., Homolová, Z., Kyselová, Z., 2008: Sekundárna sukcesia na kalamitných plochách vo Vysokých Tatrách v r. 2005-2007, Manuscript, Výskumná 

stanica a múzeum TANAP, T. Lomnica, 23 s. 

Zielonka T., Holeksa J., Fleischer P., Kapusta P. 2010. A tree-ring reconstruction of wind disturbances in the mountain forest of the Slovakian Tatra 

Mountains, Western Carpathians. Journal of Vegetation Science 21: 31-42 

68


Zmena mikroklimatických pomerov kalamitnej plochy TANAP-u 

František Matejka 

Slovenská bioklimatologická spoločnosť pri SAV, Bratislava, matejkaf@mail.t-com.sk 


Dňa 19. novembra 2004 sa nad oblasťou Vysokých Tatier prehnala ničivá víchrica s devastačnými 

účinkami na lesné porasty. Tento zriedkavý meteorologický jav ovplyvnil povrch krajiny na rozsiahlej 

ploche s dĺžkou približne 50 km a šírkou asi 2,5 km. Na tomto páse sa dramaticky zmenil charakter 

porastu, pričom boli pôvodné zapojené lesné porasty s vekom 40 – 110 rokov postupne nahradené 

nízkou vegetáciou. Táto skutočnosť vyvolala viacero otázok súvisiacich s dôsledkami ničivej víchrice 

na niektoré zložky životného prostredia kalamitnej oblasti. Spomenuté otázky boli silnou motiváciou 

pre viaceré domáce aj zahraničné výskumné inštitúcie, ktoré sa, koordinované Výskumnou stanicou ŠL 

TANAP-u v Tatranskej Lomnici, zapojili do výskumu prírodných pomerov v kalamitnej oblasti a na 

základe získaných výsledkov sa ich snažili zodpovedať. 

Okrem iného, sa dalo odôvodnene očakávať, že zmeny charakteristík zemského povrchu môžu mať za 

následok aj zodpovedajúcu modifikáciu mikroklímy, čim rozumieme krátkodobý režim počasia nad 

relatívne malými oblasťami, kde ide najmä o teplotné, vlhkostné a veterné pomery v oblasti 

postihnutej veternou kalamitou počas niekoľkých rokov nasledujúcich po nej. V odbornej literatúre 

možno v súčasnosti nájsť len veľmi málo informácií o mikroklimatických pomeroch veterných 

polomov a kalamitných oblastí. Takáto absencia informácií je celkom pochopiteľná jednak vzhľadom 

na zriedkavý výskyt mimoriadne silného vetra s tak výraznými účinkami na povrch postihnutej oblasti, 

ako mala víchrica zo dňa 19. novembra 2004 a tiež na to, že v čase krátko po takejto udalosti je 

potrebné prioritne riešiť praktické problémy, ktoré vznikli po veternej kalamite a tak základný výskum 

ustupuje v týchto fázach čiastočne do úzadia. Napriek tomu však pracovníci Oddelenia fyziky 

atmosféry Geofyzikálneho ústavu SAV už na jar v roku 2005 podali v rámci všeobecnej výzvy 

Agentúry pre podporu výskumu a vývoja návrh projektu, ktorý mal zodpovedať otázky týkajúce sa 

zmien mikroklimatických pomerov kalamitnej oblasti, vzniknutej po víchrici, ktorá 19. novembra 2004 

postihla Vysoké Tatry. Po schválení návrhu projektu, experimentálna časť jeho realizačnej fázy začala 

na jar roku 2006. Predložený príspevok obsahuje výsledky, umožňujúce na základe údajov, ktoré boli 

získané počas riešenia tohto projektu, posúdiť zmeny mikroklimatických pomerov kalamitnej oblasti 

Vysokých Tatier a súčasne odpovedá na otázku, ako môže mimoriadne silný vietor s devastačnými 

účinkami ovplyvniť mikroklimatické pomery kalamitnej plochy. 

Materiál a metódy 

Experimentálne podklady potrebné pre riešenie formulovaného problému boli získané počas obdobia 

máj - september 2006 na štyroch experimentálnych plochách, s označením FIR, EXT, NEX a REF, 

vytýčených vo vnútri oblasti Vysokých Tatier, ktorá bola v novembri roku 2004 postihnutá ničivou 

víchricou, v lokalitách s porovnateľnou nadmorskou výškou a s približne rovnakými pôdnymi a 

morfologickými podmienkami (obr.1). 

Prvá z nich označovaná v ďalšom texte ako FIR, je situovaná v nadmorskej výške 1000-1200 m n. m. 

nad cestou spájajúcou Nový Smokovec s Tatranskou Poliankou, v lokalite, ktorá bola, okrem ničivej 

víchrice v novembri 2004, postihnutá o pol roka neskôr aj pomerne rozsiahlym požiarom, ktorého 

stopy boli zreteľné aj v období analyzovanom v tejto štúdii. Plocha sa nachádza na miernom 

juhovýchodne orientovanom svahu so sklonom 5 až 10 o . Pôdne pomery sa v pôdnom profile výrazne 

menia so zmenou hĺbky. Povrchová organická vrstva pôdy o hrúbke 5 až 10 cm je v nižších hladinách 

vystriedaná kameňmi a vysoko priepustnou piesčito-hlinitou pôdou, ktorá vypĺňa priestory medzi nimi 

(Kňava, a kol., 2007). Vo vegetačnom období roku 2006 sa na tejto ploche vyskytoval smlz chĺpkatý 

(Calamagrostis villosa) spolu s kyprinou úzkolistou (Chamaenerion angustifolium). 

Druhou plochou, ktorá svojimi geografickými podmienkami, charakterom klímotvorného povrchu a 

rastlinným porastom reprezentovala v hodnotenom období veľkú časť kalamitnej oblasti je plocha 

EXT so spracovanou kalamitou, ktorá sa nachádza v nadmorskej výške 1040-1260 m n.m. nad 

lokalitou Danielov dom. Táto experimentálna plocha je situovaná na miernom južne orientovanom 

69


svahu s priemerným sklonom 10º. Analyzovaný porast pozostával z viacero druhov bylín a tráv, na 

ploche sa vyskytoval hlavne smlz chĺpkatý (Calamagrostis villosa) a ďalej metluška krivolaká 

(Avenella flexuosa), brusnica čučoriedková (Vaccinium myrtillus) a kyprina úzkolistá (Chamaenerion 

angustifolium). Pôdne pomery sú veľmi podobné situácii na ploche FIR. 

Obrázok 1. 

Pohľad na experimentálne plochy REF (vľavo hore – pohľad z meteorologickej 

veže), EXT (vpravo hore) NEX (vľavo dolu) a FIR (vpravo dolu). 

Tretia výskumná plocha s označením NEX leží v nadmorskej výške 1050-1150 m. n. m. v oblasti nad 

Tatranskou Lomnicou a zodpovedá situácii, v ktorej bol lesný porast (70% smrek 20% borovica, 10% 

červený smrek), značne poškodený víchricou, ponechaný na samovývoj bez lesníckych zásahov. 

V podraste sa vyskytuje smlz chĺpkatý (Calamagrostis villosa) a brusnica čučoriedková (Vaccinium 

myrtillus). Pôdne pomery pripomínajú situáciu na ploche EXT. 

Pre porovnanie boli v rovnakom časovom období využité aj výsledky meraní meteorologických 

prvkov vykonávané v zachovanom referenčnom lesnom porastom a nad ním na výskumnej ploche v 

lokalite Smrekovec, označovanej ďalej ako plocha REF, nachádzajúcej sa v nadmorskej výške (1100- 

1250 m n.m.) na juhovýchodne orietovanom svahu so sklonom 10-20%. Jej dominantným porastom je 

smrek obyčajný (Picea abies [L.] Karst), s približne 80 percentným zastúpením, doplnený červeným 

smrekom (Larix decidua Mill.). Pôdne pomery sú opäť podobné situácii na ostatných troch 

výskumných plochách. 

Na každej z týchto výskumných plôch boli nainštalované meracie zariadenia umožňujúce 

automaticky monitorovať, okrem ďalších environmentálnych charakteristík, aj hodnoty vybraných 

meteorologických prvkov, poskytujúce základné informácie o mikroklimatických pomeroch rôznych 

oblastí TANAP-u, postihnutých v novembri roku 2004 ničivou víchricou. Vzhľadom na to, že snehová 

pokrývka unifikuje charakteristiky klímotvorného povrchu a tým minimalizuje rozdiely v energetickej 

bilancii referenčného porastu a kalamitných plôch, pre ďalšiu analýzu bolo vybrané obdobie od 

začiatku mája do konca septembra 2006, kedy sa s výnimkou prvých májových dní snehová pokrývka 

na sledovaných výskumných plochách nevyskytovala a teda možno v tomto čase očakávať výrazné 

zmeny mikroklimatických pomerov. Z tohto obdobia boli štatisticky spracované výsledky meraní 

teploty a vlhkosti vzduchu, vykonávane pomocou automatických meracích systémov vo výške 2 m nad 

zemským povrchom na plochách EXT, RIR a NEX, a výsledky meraní teploty a vlhkosti vzduchu 

z plochy REF, vykonávané na meteorologickom stožiari vo výške 30 m nad zemským povrchom, čo 

približne zodpovedá výške 2 m nad hornou hranicou korún stromov. Získané výsledky boli použité 

ako podklady pre posúdenie mikroklímy jednotlivých častí kalamitnej oblasti Vysokých Tatier. 

70


Výsledky a diskusia 

Už skôr sa zistilo, že zmeny klimaticky aktívneho zemského povrchu spôsobené v novembri 2004 vo 

Vysokých Tatrách silnou víchricou významne ovplyvnili výmenu tepla a vodnej pary medzi povrchom 

kalamitnej oblasti a najnižšími vrstvami ovzdušia najmä v letnom polroku, kedy sa v tatranskej oblasti 

väčšinou nevyskytuje snehová pokrývka a zemský povrch pohlcuje značné množstvo naň 

dopadajúceho slnečného žiarenia. Vzhľadom na to, že zemský povrch predstavuje pre atmosféru jediný 

zdroj vodnej pary a dominantný zdroj tepla, všeobecne má výmena hmoty a energie medzi zemským 

povrchom a atmosférou veľký význam z hľadiska vytvárania špecifickej mikroklímy danej oblasti. 

Z výsledkov stanovenia výmeny tepla medzi zemským povrchom a atmosférou v kalamitnej oblasti na 

prvý pohľad vidieť, že situácia nad jednotlivými experimentálnymi plochami bola dosť rozdielna (obr. 

2). 

Obrázok 2. 

Mesačné sumy turbulentného toku tepla (vľavo) a hmotnosti vody, vyparenej z pôdy a porastu (vpravo) na 

štyroch experimentálnych plochách v kalamitnej oblasti v období máj – september 2006. 

Počas celého hodnoteného obdobia, zo všetkých štyroch sledovaných plôch, najmenej tepla odovzdal 

do atmosféry víchricou nepoškodený referenčný lesný porast. Najviac tepla sa do najnižších vrstiev 

ovzdušia dostalo z experimentálnej plochy so spracovanou kalamitou EXT, s výnimkou mesiaca 

septembra, kedy prvenstvo v tomto smere patrí ploche FIR, na ktorej sa v roku 2005 vyskytol 

pomerne rozsiahly požiar. Plocha NEX, ktorá bola ponechaná bez lesníckych zásahov sa z hľadiska 

výmeny tepla medzi zemským povrchom a atmosférou spomedzi všetkých štyroch výskumných plôch 

najviac približovala k zachovanému referenčnému lesnému porastu. Vzhľadom na to, že mesačné 

sumy turbulentného toku tepla prezentované v ľavej časti obr. 2 sa pre jednotlivé výskumné plochy 

navzájom význame líšia a podmienky pre horizontálnu advekciu tepla a vodnej pary sú na všetkých 

sledovaných plochách veľmi podobné, možno očakávať, že sa tieto rozdiely v tokoch tepla prejavia aj 

v odlišných teplotných pomeroch nad sledovanými výskumnými lokalitami. 

Množstvo vody vyparenej zo sledovaných výskumných plôch tiež vykazovalo počas celého 

hodnoteného obdobia významné rozdiely spôsobené rôznou rezistenciou vyparujúceho povrchu pre 

prenos vodnej pary do atmosféry a tiež rozdielmi vo vlhkosti pôdy na jednotlivých výskumných 

plochách (obr. 2 vpravo). Vo všetkých mesiacoch sledovaného obdobia sa najviac vody vyparilo 

z povrchu výskumnej plochy REF, pričom denný priemer evapotranspirácie (výparu z pôdy 

a z povrchu rastlín) za celé sledované obdobie dosiahol na tejto ploche hodnotu 2,159 kg m -2 . Dosť 

podobná situácia sa z hľadiska výparu vyskytovala na výskumnej ploche NEX, kde sa denný priemer 

evapotranspirácie rovnal 2,018 kg m -2 . Na zostávajúcich dvoch výskumných plochách sa za rovnaké 

obdobie vyparilo z ich povrchu podstatne menej vody, keď na ploche EXT denný priemer 

evapotranspirácie poklesol na 1,885 kg m -2 a na ploche FIR len na 1,775 kg m -2 . Tieto výsledky 

naznačujú, že v priemere za celé sledované obdobie sa najviac vodných pár dostáva do atmosféry z 

výskumnej plochy REF, len o málo menej z plochy NEX, s výraznejším odstupom potom nasledujú 

plochy EXT a FIR. 

Pre posúdenie mikroklimatických pomerov na jednotlivých výskumných plochách boli porovnané 

vybrané štatistické charakteristiky teploty vzduchu a absolútnej vlhkosti vzduchu namerané vo výške 2 

71


m v období máj – september 2006 nad klimaticky aktívnym povrchom jednotlivých výskumných plôch 

(tab. 1). 

Teplota 

vzduchu [ºC] 

REF EXT NEX FIR 

Priemer[ ºC] 12,7 14,2 13,4 13,7 

Minimum 

[ºC] 

Maximum 

[ºC] 

Str. kv. odch. 

[ºC] 

3,7 5,3 4,5 4,2 

23,5 25,9 25,0 26,9 

3,5 3,8 3,7 4,2 

Absolútna vlhkosť 

vzduchu 

[g m -3 ] 

REF EXT NEX FIR 

Priemer [g m -3 ] 7,8 8,4 8,4 8,2 

Minimum [g m -3 ] 3,8 4,2 4,6 4,7 

Maximum [g m -3 ] 13,1 13,7 13,1 13,1 

Str. kv. odch.[g m -3 ] 1,5 1,7 1,6 1,5 

Tabuľka 1 

Štatistické charakteristiky teploty vzduchu (vľavo) a absolútnej vlhkosti vzduchu (vpravo) vo výške 2 m nad 

klimaticky aktívnym povrchom sledovaných výskumných plôch v kalamitnej oblasti v období máj – september 

2006. 

Výsledky štatistickej analýzy mikroklimatických charakteristík na štyroch výskumných plochách, 

prezentované v tab. 1, poukazujú na skutočnosť, že v kalamitnej oblasti boli zaznamenané v priemere 

vyššie hodnoty teploty vzduchu v porovnaní so situáciou nad neporušeným referenčným porastom, a to 

o 0,7 o C na ploche NEX, o 1,0 o C na ploche FIR a až o 1,5 o C na ploche EXT. Súčasne s nárastom 

priemerných teplôt vzduchu sa nad kalamitnou plochou zvýšila aj časová premenlivosť tohto 

meteorologického prvku, o čom svedčia hodnoty strednej kvadratickej odchýlky uvedené v poslednom 

riadku tabuľky 1. V súvise s tým narástli aj denné maximá a denné amplitúdy teploty vzduchu nad 

kalamitnou plochou v porovnaní s referenčným porastom. V konečnom dôsledku to znamenalo, že 

počas hodnoteného obdobia sa na ploche EXT 123-krát vyskytla priemerná hodinová teplota vzduchu 

vyššia o viac než 4 o C v porovnaní s referenčným porastom, na ploche FIR priemerná hodinová teplota 

vzduchu prekročila o viac než 4 o C zodpovedajúcu hodnotu na ploche REF dokonca až 222-krát. 

Pritom na ploche NEX bolo zaznamenaných len 23 prípadov prekročenia priemernej hodinovej teploty 

vzduchu o viac než 4 o C v porovnaní s plochou REF. 

V priemere sa najsuchší vzduch vyskytoval na ploche REF, na zostávajúcich troch plochách boli 

zistené veľmi podobné priemerné hodnoty absolútnej vlhkosti vzduchu. Toto zistenie je na prvý 

pohľad prekvapujúce, keďže spomedzi všetkých štyroch výskumných plôch sa do ovzdušia dostalo 

najviac vodných pár práve z plochy REF. Vysvetlením môže byť skutočnosť, že nad aerodynamicky 

drsnejším povrchom lesného porastu na ploche REF sa vytvárali priaznivejšie podmienky pre 

turbulentný prenos vodných pár do vyšších vrstiev atmosféry, než nad ostatnými tromi výskumnými 

plochami, takže nad plochou REF dochádzalo k rýchlejšiemu prenosu vlhkosti do vyšších vrstiev 

ovzdušia a tým aj ku znižovaniu koncentrácie vodných pár v prízemnej vrstve atmosféry, čo sa 

prejavilo aj nižšími hodnotami absolútnej vlhkosti vzduchu tesne nad referenčným lesným porastom. 

Veľmi podobné sú aj hodnoty strednej kvadratickej odchýlky absolútnej vlhkosti vzduchu stanovené 

pre jednotlivé výskumné plochy, čo svedčí o tom, že časová premenlivosť vlhkosti vzduchu bola 

približne rovnaká na všetkých štyroch výskumných plochách. To znamená, že namerané hodnoty 

rozdielov v absolútnej vlhkosti vzduchu medzi plochou REF a ostatnými výskumnými plochami sa 

koncentrovali takmer výlučne do intervalu od mínus jedného do plus dvoch gramov vody na kubický 

meter vlhkého vzduchu. Hodnotu 4 g m -3 prekročili rozdiely v hodinových priemeroch absolútnej 

vlhkosti vzduchu medzi plochami EXT a REF, resp. NEX a REF len dvakrát a medzi plochami FIR 

a REF len v troch prípadoch. Názorne možno ilustrovať charakteristické črty teplotných a vlhkostných 

pomerov všetkých štyroch výskumných plôch pomocou grafov na obrázku 3. 

Zo zobrazených priemerných denných chodov teploty vzduchu a jeho absolútnej vlhkosti jasne vidieť, 

že počas dňa, hodinové priemery teploty vzduchu na ploche NEX prevyšovali zodpovedajúce hodnoty 

na referenčnej ploche takmer o 2 o C, kým na plochách EXT a FIR bol vzduch v hodinových 

priemeroch teplejší o viac než 4 o C. Naproti tomu v noci boli na plochách NEX a FIR zaznamenané 

72


v priemere nižšie hodnoty teploty vzduchu, než na referenčnej ploche. V prípade absolútnej vlhkosti 

vzduchu jej hodinové priemery na plochách EXT, FIR a NEX boli cez deň o niečo vyššie než na 

ploche REF, kým v noci sa hodnoty absolútnej vlhkosti vzduchu na všetkých štyroch plochách takmer 

vyrovnali. 

Priemerné denné chody teploty vzduchu T (vľavo) a absolútnej vlhkosti vzduchu A (vpravo) na štyroch 

experimentálnych plochách v kalamitnej oblasti v období máj – september 2006. 

Záver 

Víchrica, ktorá zasiahla oblasť Vysokých Tatier 19. novembra 2004 zmenila vlastnosti klimaticky 

aktívneho zemského povrchu, čo následne viedlo k zodpovedajúcim zmenám štruktúry rovnice jeho 

energetickej bilancie. V porovnaní so zachovaným lesným porastom sa z povrchu kalamitnej oblasti do 

atmosféry dostávalo menej tepla a vodnej pary, čo spôsobilo v období máj – september 2006 

nezanedbateľný nárast teploty vzduchu, ktorý sa prejavil najmä v hodinových priemeroch teploty 

vzduchu v denných hodinách. Nad kalamitnou plochou súčasne narástla časová premenlivosť teploty 

vzduchu a v súvise s tým aj teplotné maximá a amplitúdy teploty vzduchu. 

V prípade absolútnej vlhkosti vzduchu boli zaznamenané vyššie hodnoty tejto veličiny nad 

kalamitnou plochou než nad referenčným lesným porastom v priemere za celé sledované obdobie o 0,5 

g m -3 . Hodnoty rozdielov hodinových priemerov absolútnej vlhkosti vzduchu medzi plochou REF 

a ostatnými výskumnými plochami sa koncentrovali takmer výlučne do intervalu od plus jedného do 

mínus dvoch gramov vody na kubický meter vlhkého vzduchu, a to napriek tomu, že sa z povrchu 

referenčného porastu vyparilo do atmosféry za celé hodnotené obdobie viac vody než z kalamitnej 

plochy. Tento zdanlivý paradox možno vysvetliť priaznivejšími podmienkami pre rozvoj turbulencie 

nad aerodynamicky drsnejším povrchom lesného porastu na ploche REF, ktoré umožnili rýchlejší 

prenos vodných pár z vyparujúceho povrchu lesa do vyšších vrstiev ovzdušia. Nad kalamitnou plochou 

sa len mierne zvýšila časová variabilita absolútnej vlhkosti vzduchu v porovnaní so situáciou nad 

referenčným porastom. 

Záverom možno konštatovať, že mimoriadne silný vietor, ktorý zmení charakter povrchu nad relatívne 

rozsiahlou plochou môže následkom zmien štruktúry rovnice energetickej bilancie klimaticky 

aktívneho povrchu ovplyvniť aj teplotné a vlhkostné pomery nad kalamitnou plochou. Rozsah 

a intenzita takýchto mikroklimatických účinkov závisí od veľkosti kalamitnej plochy a od aktuálnych 

hodnôt radiačnej bilancie zemského povrchu. 

Literatúra 

Kňava, K., Novák, V., Orfánus, T., 2007: Canopy structure changes and potential evapotranspiration: Possible influence of wind – throw in High Tatra 

Mountains. In: K. Střelcová, J. Škvarenina, M. Blaženec, (ed.): Bioclimatology and Natural Hazards. SBkS pri SAV, Poľana nad Detvou, CD-ROM 7 s. 

Fleischer P., Giorgi S., Miglieta F., Schulze D., Valentini R, 2007: Large-scale forest destruction by November 2004 windstorm in the Tatra Mts– reasons, 

consequences and ecological research. In: Střelcova K., Škvarenina J., Blaženec M. (eds): Proc. BioClimatology and Natural Hazards. Poľana, TU, 

Zvolen, 56. 

73


Meteorológia a klimatológia 

vo vyučovaní 

74


Komplexný poznávací modul SCHOLA LUDUS: ATMOSFÉRA 

Katarína Teplanová 

Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK v Bratislave, kteplanova@nextra.sk 

Prezentovaný je návrh koncepcie komplexného vedecko-popularizačného a vzdelávacieho modulu 

vytvorený k priblíženiu komplexných dynamických systémov (ďalej KDS), v súlade s teóriou provedeckého 

učenia SCHOLA LUDUS. Vrcholovým prípadom modulu je počasie ako lokálny prejav 

KDS - zemská atmosféra. Návrh bol vytvorený v rámci tvorby interaktívneho vedeckopopularizačného 

portálu SCHOLA LUDUS online, s podporou Agentúry na podporu výskumu a vývoja na 

základe zmluvy č. LPP-0395-09. 

Úvod - Veda o komplexných dynamických systémoch 

Veda sa nachádza v štádiu, kedy už nemožno zatvárať oči pred procesmi s neistým výsledkom. 

Výrazný posun nastal potom, čo meteorológ Edward Lorenz v roku 1961 (Gleick, 1996) spustil 

počítačový program s numerickou simuláciu počasia. Odvtedy sa spontánne, cez mnohé oblasti vedy, 

rozvíja nová univerzálna vedecká oblasť zameraná na systematické poznávanie komplexných 

dynamických systémov (ďalej KDS). 

KDS predstavuje zložitý systém (angl. complexity – zložitosť) s veľkým počtom stupňov voľnosti, 

takže sa principiálne nedá jednoznačne predvídať jeho vývoj. A to aj napriek tomu, že poznáme 

štruktúru KDS, jeho makroskopické prejavy v priestore a čase a jeho rozhranie. Štruktúra KDS zahŕňa 

zloženie systému a interakcie medzi zložkami. Makroskopické prejavy KDS približujú vývoj systému 

navonok. Rozhranie sprostredkúva komunikáciu KDS s okolím, t.j. neznamená len geometrické 

rozhranie, ale aj fyzikálne podmienky determinované systémom a jeho okolím. 

Po vecnej stránke je KDS v súlade s uznávanými vedeckými oblasťami (fyzika, chémia atď.) a 

predpokladá intenzívne využívanie ich zdrojov. Podľa teórie pro-vedeckého učenia SCHOLA LUDUS 

(Teplanová 2007) si možno KDS osvojiť ako jeden zo základných prístupov k poznávaniu 

ľubovoľných reálnych systémov. Od osvojenia si zručností pre efektívnu prácu s KDS, ako mentálnym 

nástrojom ,sa očakáva výrazný posun smerom k zrýchlenej identifikácii kľúčových problémov a ich 

tvorivému riešeniu. 

Učenie a učenie sa cez KDS a so SCHOLA LUDUS 

Komplexita má svoje zákonitosti, ktorých skúmanie je predmetom štúdia KDS. Teória pro-vedeckého 

učenia SCHOLA LUDUS ponúka stratégie, nástroje, a jednoduché postupy rozvíjané s cieľom, aby sa 

základy KDS stali súčasťou terminológie, obsahu a metód školského vzdelávania. Aby bolo možné 

s nimi pracovať v školách. Aby každý dostal šancu osvojiť si KDS ako vlastný mentálny nástroj na 

učenie sa. 

Čo doposiaľ bráni učeniu z pohľadu KDS – Klišé: Začínať s jednoduchosťou! Prirodzená je 

zložitosť, ktorú si tak isto a spolu so žiakmi možno zjednodušovať! Výhodou postupu je, že zložitosť 

je od začiatku v mysliach prítomná, nestráca sa zo zreteľa a získané, z princípu zjednodušené poznatky 

sa zakomponujú do kvalitatívne novej zložitosti. Súčasne, postup učenia od zložitého k jednoduchému 

a k novej zložitosti sa stáva vlastným postupom myslenia žiakov. Tiež, je väčšia šanca, že žiaci sa 

vyhnú miskoncepciam (chybným koncepciám nadobudnutým učením). 

Komplexita je nám prirodzená, čo potvrdzujú neurovedy. Aj náš mozog je KDS (OECD, 2002), 

žijeme v prostredí KDS, sme nastavený na rozpoznávanie KDS. Problémom číslo jedna, ktorý 

doposiaľ určite zabraňuje prenikaniu KDS do vzdelávania je rešpekt z jeho zložitosti a strach z 

otvorenia Pandorinej skrinky. Ale KDS z princípu nemožno mechanicky rozložiť na jednoduché časti, 

pretože pritom by automaticky stratil svoju komplexnú povahu. 

Návrh koncepcie komplexného poznávacieho modulu SCHOLA LUDUS „atmosféra“ 

Návrh modulu nie je výstupom odborníkov meteorológov a nebol s nimi konzultovaný. Vytvorený bol 

k vzdelávacej téme Komplexný dynamický systém a jeho vývoj na príklade zemskej atmosféry. Výber 

príkladu vyplynul z faktu, že lokálne prejavy zemskej atmosféry formou počasia sú všeobecne 

dostupné, zaujímavé, známe, významné pre prax, systematicky spracovávané, non-stop aktualizované. 

75


Modul je určený pre žiakov stredných škôl a všeobecne na podporu výchovy k vede. Pozostáva z troch 

častí: 

I. Myšlienkové experimenty na tému Koľko čiastočiek vzduchu tvorí vzduch slúžia k objasneniu 

základných pojmov tlak, teplota, tepelný pohyb, zrážky, stredná voľná dráha. Súčasne sa rozvíjajú 

ďalšie pojmy: difúzia, termodifúzia, dynamické rozhranie a pod. 

II. Demonštrácie Zaostrené na procesy v tekutinách z výstavy dynamických modelov „SCHOLA 

LUDUS Kvapaliny netradične“ (Teplanová, 1999) k základným pojmom: prúdenie, vírenie. Rozvíjajú 

sa súvisiace pojmy: základné vlastnosti tekutín, makroskopické sily, búrka, dynamické štruktúry, 

poriadok, chaos, samovývoj a pod. 

III. Cyklus učenia SCHOLA LUDUS s názvom Aký kúsok atmosféry tvorí počasie alebo tiež k téme 

Ako sa dá predvídať komplexný dynamický systém, resp. Predpovedanie počasia a zemská atmosféra 

ako komplexný dynamický systém. K základným pojmom cyklu patria: zemská atmosféra, počasie, 

meteorológia. Rozvíjajú sa súvisiace pojmy: lokálne prejavy KDS, hydrodynamický model, numerická 

simulácia, zber dát, presnosť predpovede; meteorologická mapa, meteogram a pod. 

I. časť modulu: Myšlienkové experimenty „Koľko čiastočiek tvorí vzduch“ 

Je jedna čiastočka vzduchu vzduch Koľko čiastočiek sa musí zraziť v jednotke objemu za jednotku 

času, aby malo dobrý význam napr. štatistické rozdelenie rýchlostí Koľko čiastočiek je dosť na to, 

aby sa prejavovali kolektívne vlastnosti plynu – teplota, tlak, difúzia, prúdenie, vírenie Aký 

mechanizmus tvorí z čiastočiek plynu plyn – Tieto otázky a odpovede na ne vznikajú v priebehu 

myšlienkových experimentov. Žiaci ich realizujú najprv výlučne v hlave, v predstavách! (Treba 

vyvolať čo najplastickejšiu predstavu.) Až potom robia náčrtky modelov s pomermi charakteristických 

rozmerov, vektormi rýchlostí, jednoduchými popismi. Vytvorí sa výstavka modelov, medzi modelmi sa 

hľadajú podobné, vhodné, nevhodné (nesúlad medzi zobrazením a popisom) atď. Pre učiteľa je 

podstatné ustrážiť, aby v závere boli k dispozícii relevantné modely k základným pojmom 

termodynamiky a štatistickej fyziky. 

V rámci experimentov (viď. nižšie) prechádzame od čiastočiek vzduchu ku guľôčkam a späť. To nie 

je nedôslednosť, ale predpríprava k záverečnej diskusii k otázke: Čo chýba modelom, aby boli 

modelmi atmosféry s dôrazom na zloženie vzduchu a reálne interakcie medzi čiastočkami 

(molekulami, aerosólom) verzus pružné zrážky guľôčok. 

Vezmi si škatuľku a zatvor ju. Čo máš v škatuľke – Vzduch. Teraz si predstav, že škatuľka je 

vzduchotesne uzatvorená. Svoju škatuľku zväčši. Čo bude v škatuľke – Ten istý vzduch. Bude ten istý 

Ostane tam, kde bol (v objeme, v ktorom bol) a okolo neho bude prázdno Alebo sa čiastočky 

rozutekajú Ak sa rozutekajú, znamená to, že sú v pohybe! Ak sú v pohybe, ostanú stáť na novom 

mieste – Kde sú čiastočky teraz A kde budú za chvíľu Neustále sa premiestňujú! – Ako ďaleko sú 

od seba Škatuľku môžeš ešte zväčšiť A ešte zväčšiť. Ako ďaleko dokážu doletieť Čo ich 

obmedzuje – Zrážky! Vezmi si druhú škatuľku a zavri si v nej jednu guľôčku. Koľko zrážok zrealizuje 

v škatuľke jedna guľôčka – Budú to len odrazy od steny, závisí od rýchlosti. Počet zrážok za jednotku 

času bude frekvencia zrážok! Priberaj guľôčky. Aká je pravdepodobnosť, že sa zrazia aj navzájom 

Máš ich už dosť veľa Aká je ich zrážková frekvencia Pridaj ešte. – Guľôčky komunikujú cez zrážky. 

Čo si môžu vymieňať, preberať, prerozdeľovať navzájom – Hybnosti (veľkosť a smer rýchlosti), 

pohybovú energiu. Každá guľôčka má svoju hybnosť a energiu pred zrážkou. Pri zrážkach sa odrážajú 

do rôznych smerov a v rôznom pomere si aj navzájom prerozdeľujú hybnosti a energie. Záleží na tom, 

ako na seba naletia... Ak sa dobre navzájom pozrážajú, aká bude výsledná hodnota vektorov rýchlostí 

všetkých čiastočiek. (Ide o myšlienkový experiment.) – Nulová. Ich pohyb bude chaotický, do všetkých 

strán. A hoci rýchlosti nebudú rovnako veľké, čiastočiek bude tak veľa, že je pravdepodobné, že aj ich 

rozdelenia podľa rýchlostí budú do všetkých smerov a v každej časti systému rovnaké. A ak nebudú 

Potom majú všetky čiastočky okrem chaotickej zložky rýchlosti aj usmernenú rýchlosť! Aká veľká bude 

usmernená rýchlosť – Pre všetky čiastočky systému rovnaká! - Toto je doposiaľ čistá myšlienková 

konštrukcia, lebo každá čiastočka má reálne len jednu rýchlosť. Ale – oba koncepty majú v makrosvete 

(t.j. aj v atmosfére), dobrý fyzikálny význam! Mierou strednej kinetickej energie chaotického pohybu 

čiastočiek je teplota (atmosféry). Usmernenou rýchlosťou sa celý systém ;mnohých čiastočiek 

premiestňuje (vzdušné prúdy laminárna a turbulentné – vietor). Ďalšie myšlienkové experimenty 

s tepelným pohybom guľôčok (1.) s konštantnou teplotou; (2.) s ohrevom celého systému (ohrevom 

systému sa usmernený pohyb zoslabuje); (3.) s lokálnym ohrevom (dochádza k termodifúzii, 

76


k prúdeniu); (4.) v kontakte s nahrievanou plochou (záleží od povrchu); (5.) v kontakte s rotujúcim 

telesom (prejavuje sa zotrvačnosť); (6.) v gravitačnom poli (rozloženie tlaku je dôsledkom tepelného 

pohybu a gravitácie); (7.) s telesom, ktoré preletí systémom (obmývanie, zrážka prúdov za telesom 

spôsobuje víry); (8. ) kontakt vírov (záleží na smere prúdenia). 

Poznámka: V procese myšlienkových experimentov sa môžu žiaci dopracovať aj k mylným 

tvrdeniam, resp. neužitočným konceptom. Napríklad, v systéme, v ktorom sú čiastočky v neustálom 

chaotickom pohybe (neustále sa chaoticky zrážajú) nemá dobrý význam koncept stredná vzdialenosť 

medzi čiastočkami, ale iný charakteristický rozmer - stredná voľná dráha čiastočiek medzi dvoma 

nasledujúcimi zrážkami! Avšak aj tá má výpovednú hodnotu len v spojitosti s charakteristickým 

rozmerom celého systému čiastočiek, resp. telesa, ktoré sa v systéme čiastočiek pohybuje. Pokiaľ nie 

je v uvažovanom priestore dostatočne veľa čiastočiek, systém čiastočiek a jeho charakteristické 

veličiny (vzduch, tlak, teplota ) strácajú význam (napr. ISS má rozmery desiatok metrov, stredná voľná 

dráha čiastočiek pri hornej hranici atmosféry je rádu kilometrov). Dostatočne veľa sa viaže 

k štatistickej významnosti (Štubňa a Krajčovič, 2009). 

II. časť modulu „Zaostrené na procesy v tekutinách“ s využitím interaktívnej výstavy 

Obrázok 1. 

Výstava SCHOLA LUDUS – Kvapaliny netradične. 

Od roku 1999 je k dispozícii unikátna séria 40 exponátov výstavy SCHOLA LUDUS Kvapaliny 

netradične (Teplanová, 1999), ktorá neustále prekvapuje svojim obsahom, návštevníkov aj autorov - 

hra s rovnakými exponátmi je stále iná. Dynamické procesy kladú nové a nové otázky. Pripravuje sa 

spracovanie na interaktívny portál, ktoré nebude demonštrácie len predvádzať. K dispozícii budú 

pracovné listy s prepojeniami javov a procesov navzájom. Mnohé z demonštrácii je možné jednoducho 

pripraviť v dlhšej skúmavke. 

V úvode k výstave sa píše: Máme tu otočné rámy a v nich trubice. V trubiciach sú kvapaliny: vodu, 

oleje, saponáty, uhľovodíky a v nich telieska: pevné, kvapalné a plynné. Keď rám otočíš, trubice naraz 

ožijú. V trubiciach prebiehajú zaujímavé javy a procesy a nie sú tu žiadne čierne skrinky, všetko je 

vidieť! Môžeš pozorovať demonštrácie vlastností látok a pohybu telies. Sú to sami o sebe reálne 

procesy, ktoré možno interpretovať aj ako modely komplexných procesov v prírode. A pretože sú 

trubice navzájom izolované, proces prebiehajúci v jednej trubici nijakým spôsobom neovplyvňuje 

proces v susednej. Ak teda vo vedľajších trubiciach prebiehajú podobné procesy, je to aj dôkaz, že sú 

opakovateľné - platia prírodné zákony! Ale procesy vedľa seba a ani opakovane spustené procesy 

v tých istých systémoch nie sú nikdy rovnaké! Aj veľmi malá zmena počas štartu stačí na zásadne iný 

makroskopický prejav v systéme. 

Modelom je každý proces osve, aj paralelné procesy v susedných trubiciach spustené naraz v jednom 

ráme. Pozorované procesy nielen kladú otázky, ale ponúkajú aj odpovede! Môžeš pozorovať prejavy 

systémov navonok a identifikovať ich vývoj. Môžeš objavovať štruktúru systémov (prúdenie vo vode 

77


zviditeľňujú jemné ploché kryštáliky), diskutovať zložky systémov a väzby medzi nimi. Napríklad, za 

pohybujúcimi sa telesami sa kvapalina víri, z malých vírov sa môžu pri vhodných okrajových 

podmienkach sformovať veľké víry a pokiaľ majú na ceste drobné čiastočky, strhávajú ich do seba. 

Tiež vidieť, že rozhrania medzi kvapalinami sú nestabilné. „Živosť“ (tekutosť) tekutín sa mení s 

teplotou. A v tekutine môžu byť telieska iných tekutín (alebo rovnakých tekutín s inými 

teplotami/tlakmi.) 

Pre využitie výstavy v rámci vyučovania sa odporúča zadať žiakom vopred kľúčové pojmy. (Napr. 

hustota a Archimedov zákon. Viskozita a odporová sila . Povrchové napätie a sila povrchového 

napätia. Ťažisko a princíp minimálnej potenciálnej energie. Rotácia a zotrvačnosť. Nesymetria a 

periodicita. Prúdenie. Vírenie a dynamické štruktúry. Teplota a tlak. Systém mnohých čiastočiek. 

Nemiešateľné kvapaliny a kvapalinové telieska a i.) Úlohou žiakov potom je vyhľadať exponáty, 

ktorých prejavy súvisia so zadanými pojmami spraviť k nim vlastné poznámky - náčrtky, obrázky, 

popis. Spracované poznámky sa následne, roztriedené podľa pojmov, využijú k spoločnej práci. Pritom 

každý jeden exponát je určite k viacerým pojmom a možno sa k nemu vrátiť pri preberaní príslušného 

učiva. S výhodou možno tiež uplatniť univerzálne pojmy (dynamická štruktúra, dynamické rozhranie, 

samovývoj, rýchla zmena, ai.) – exponáty demonštrujú prejavy komplexných dynamických systémov. 

III. časť modulu „Aký kúsok atmosféry tvorí počasie“ – s využitím cyklus učenia 

Počasie je lokálnym prejavom komplexného dynamického systému atmosféra. Akú veľkú časť 

atmosféry treba zvážiť, aby sa získala správna predpoveď - Dnešné predpovede počasia sú výsledkom 

numerickej simulácie vývoja atmosféry hydrodynamickými sieťovými modelmi so zahrnutím 

termodynamiky, so vstupnými dátami z terénu. Jadro modelov – rovnice, ktoré vystihujú mechanizmus 

procesov v atmosfére, je na úrovni stredoškolského vzdelávacieho modulu dané. Nič ale nebráni tomu, 

aby ho žiaci diskutovali. Aby si, skôr než sa zoznámia s hotovým modelom, vytvorili vlastnú 

predstavu, aby po oboznámení sa s modelom mohli doceniť jeho konštrukciu aj celý meteorologický 

systém. Skôr, než sa začnú zaoberať problematikou simulácii, je veľmi dôležité žiakov do 

problematiky zainteresovať a podobne, skôr než problematiku opustia, je dôležité, aby žiaci získali 

pocit, že nadobudnuté poznatky a zručnosti majú pre nich význam. Toto sú pravidlá, ktoré dodržiava 

cyklus učenia SCHOLA LUDUS s 1+6 stupňami (ďalej SCU) (Teplanová, 1999). 

0. SCU - Akcia. Počasie dnes u nás. Cieľom je získať/oživiť skúsenosti, vyvolať predkoncepcie 

týkajúce sa veci. Aké je práve teraz počasie Aké počasie dnes u nás už bolo Aké počasie dnes u nás 

ešte bude Je rovnaké počasie aj „u susedov“ Ako rýchlo sa počasie mení Predpoveď počasia 

nájdeme v meteorologických mapách a meteogramoch (www.shmu.sk) . Niekedy platí, niekedy 

nevyjde.- Chcem vedieť o počasí viac. 

1. SCU - Opisovanie: Môj naj-naj zážitok s počasím. Cieľom prvého stupňa CU je na základe 

pozorovania vytvoriť naratívny opis s dostatkom informácií pre uchytenie problému. - Extrémne 

počasie. Nezvyčajné počasie. Prudká zmena počasia. Napr. „Boli sme na túre v Tatrách, bolo 

napoludnie. veľmi teplo, dusno, modrá obloha bez jediného oblaku. Naraz sa zotmelo a Zem sa 

pokryla ľadovými krúpami.“ Čím to je, že môžu existovať také obrovské rozdiely v počasí Ako 

rýchlo môžu nastať výrazné zmeny Čo tvorí počasie 

2. SCU - Mapovanie: Správa o počasí pre kozmonautov, ktorí sa chystajú vystúpiť do otvoreného 

priestoru na orbite v exosfére Zeme (oblasť hornej hranice atmosféry), vo výške cca 350 km nad 

Zemou (fiktívna): „Bude tak ako zvyčajne jasno. Očakáva sa zvýšená aktivita Slnka, ktorá sa prejaví 

zvýšeným slnečným vetrom (kozmonautom sa neodporúča vychádzať von). Predpokladaná denná 

teplota povrchu raketoplánu pri vstupe do Vesmírnej lode cca –156 °C zo strany Zeme a +121°C 

z opačnej strany.“ - Potrebujú kozmonauti na orbite predpoveď počasia Sú na orbite podmienky na 

vznik počasia Aký je tlak v exosfére Akú vzdialenosť preletia molekuly, kým sa zrazia Pretože 

uvažujeme dynamický systém, nezaujímajú nás vzdialenosti medzi molekulami, ale stredná voľná 

dráha medzi zrážkami molekúl (viď. záver 1. časti modulu). Je rádu km! Na orbite vieme určiť len 

teplotu povrchov ohrievaných slnečným žiarením. Chýba vzduch. Počasie sa nemá ako (čím, resp. 

v čom) realizovať. Ako presné sú predpovede počasia na Zemi 

3. SCU – Modelovanie: Prečo nemôže byť stále rovnaké počasie Cieľom tretieho stupňa CU je 

dostať sa k funkčným modelom. Modely nie sú jednoznačne dané. - Nech by sa počasie opakovalo 

78


v cykloch. Potom musí byť atmosféra perpetuum mobile! - Atmosféra je otvoreným dynamickým 

systémom! Keby nebol otvorený, došlo by k tepelnej smrti! Ak považujeme atmosféru za KDS, kde 

má rozhranie Ako sú do modelu zahrnuté Zem, Slnko, Vesmír Čo budú „vstupy“ a čo výstupy pre 

model Akými prostriedkami sa dá atmosféra a počasie modelovať - Ako vyzerá počítačový krokový 

systém, ktorý simuluje taký zložitý reálny systém Žiaci môžu tipovať a diskutovať javy, ktoré sú 

zahrnuté v dynamickom modeli (napr. Akým spôsobom je zahrnutá do simulácie gravitácia a rotácia 

Zeme. Akým spôsobom je do modelu zahrnuté Slnko Absorbcia a emisia žiarenia Zeme, vertikálne 

rozloženie tlaku, teploty, vlhkosti.... ) Ako sa prelína teória s realitou. Ako možno interpretovať 

výstupy týchto modelov 

4.SCU – Abstrahovanie: Súlad medzi realitou a modelom. Štvrtý stupeň CU je o abstrahovaní 

podstaty. Model môže byť elegantný, ale je aj správny - Čítanie, štúdium mapy a meteogramov pre 

rôzne miesta. Zakresľovanie „staničných modelov“, izobár a frontov (s využitím hodnôt 

z meteogramov pre rôzne miesta (www.shmu.sk). Je údajov dosť Čím to je, že nie vždy je medzi 

predpoveďou a skutočnosťou zhoda - Diskutujú sa javy zahrnuté v hydrodynamickom sieťovom 

modeli s numerickou simuláciou vývoja, so vstupnými dátami z terénu - dostatočnosť hustoty 

numerickej siete vo vzťahu k rozmerom meteorologických javov, korelácia medzi zozbieranými 

dátami, presnosť pre lokálnu predpoveď. (Napr. reálne vstupné dáta zahŕňajú aj faktory, ktoré sa 

v modeloch neuvažovali!) 

5. SCU – Osadzovanie. Počasie u susedov. Piaty stupeň CU je o novosti. Žiaci majú dostať priestor 

na uvedomenie si kvalitatívneho posunu v poznaní. „Cítenie KDS a reálnej možnosti jeho 

poznávania.“ 

Lokálne zmeny a prejavy. Geograficky veľmi blízke miesta môžu mať veľmi odlišné súčasné prejavy 

počasia (výškové rozdiely, za horami, pod mrakom). 

- Atmosféra je štatistickým súborom a ako je to s jej rozhraním, so Zemou Obrovské množstvo 

rôznorodých más a povrchov, anorganických a organických, prírodných a umelých tvorí jeden systém, 

ktorý interaguje so Zemou, alebo sú vstupy jednotlivé – Do globálnej termodynamiky prispieva určite 

každý jeden vstup, aj najmenší povrch je v kontakte s obrovským množstvom čiastočiek, ktoré sú 

v neustálom pohybe a navzájom si prerozdeľujú hybnosti a energie. - Makroskopické prejavy 

atmosféry sú vzhľadom na vstupy nelineárne (z princípu nedokážeme určiť priame závislosti medzi 

mnohými malými príčinami a aktuálnym prejavom atmosféry. Ale vieme, že aj malá príčina môže mať 

veľký následok.) 

Na akej časovej a priestorovej škále sa prejavuje počasie Aj vzduch, ktorý (len) uzatvoríme 

v škatuľke, či veľkej budove, má vonkajší atmosférický tlak! Ak by sme uzatvorený priestor 

zabezpečili lokálnym zdrojom tepla, vyvoláme prúdenie, v okrajových oblastiach pri nedokonale 

rovných stenách vírenie. Ak do uzatvoreného priestoru so vzduchom pridáme terénne nerovnosti, 

povrchy s výrazne rozdielnymi tepelnými kapacitami, zabezpečíme tok (slnečného) žiarenia, lokálne 

sálavé zdroje tepla, vodu, ľad, čiastočky nečistoty atď., vytvorí sa v celku realistický funkčný model. 

Hm, ale čoho Počasia, lokálnej klímy, podnebia, atmosféry Čo bude chýbať tomuto modelu najviac 

– Otvorenosť! Pohyb masy vzduchu, s všetkými jej momentálnymi bizarnými prejavmi (usmerneným 

a chaotickým pohybom). Masy, ktorá sa kontinuálne premiestňuje okolo celej našej Zemegule 

a v ktorej sa uplatňuje zotrvačnosť vzduchu (reakcia na akciu, otáčanie Zeme); kontinuálny ohrev 

vzduchu spojený s natáčaním Zemegule voči Slnku (deň/noc); vertikálne cirkulácie súvisiace so 

stabilitou atmosféry, ozónová vrstva... Atmosféra nemá hranice! (Toto nie je suché konštatovanie, 

uvedomenie si tejto skutočnosti považujú za silný zážitok kozmonauti.) Napriek nesmiernej zložitosti 

je úžasné, ako dobre dokáže meteorológia predpovedať počasie! Na základe množstva lokálnych dát 

z veľkých oblastí, zahrnúť miestne podmienky a predpovedať kontinuálne lokálny vývoj. 

6. Zhodnocovanie - Kritéria na pristátie raketoplánu. Šiesty stupeň CU je o užitočnosti 

nadobudnutých poznatkov a zručností: Predpoveď počasie je rozhodujúcim faktorom pre rozhodnutie, 

kedy zapnúť na obežnej dráhe motory na pristávanie. – Raketoplán (orbiter) počas pristávania 

prechádza stále nižšími vrstvami atmosféry. Špeciálna predpoveď počasia zameraná na vývoj počasia 

a možné zvláštne efekty vo všetkých oblastiach prechodu sa začína 3 dni pred predpokladaným 

spustením pristávacieho manévru na orbite. Pre aké výšky atmosféry je potrebná predpoveď počasia 

(V akej výške sa realizuje počasie) Ktoré faktory počasia sa (asi) sledujú Ktoré podmienky môžu 

byť kritické - Predstavy žiakov sú rôzne: Prevládajú turbulencie, oblaky, blesky. Zaujímavé je 

79


porovnanie predstáv s Kritériami na počasie pre skončenie misie 

(http://www.nasa.gov/centers/kennedy/news/releases/2003/release-20030128.html). Rozhodujúci je nielen 

aktuálny stav počasia, ale aj „presná“ predpoveď vývoja. Na akú dobu - Kritériá NASA pre 

spustenie pristávacieho manévru http://www.nasa.gov/centers/kennedy/news/releases/2003/release- 

20030128.html : Manéver pristávania na orbite sa spustí, cca 90 minút pred dotykom raketoplánu so 

Zemou, za nasledujúcich podmienok: oblaky vo výške 2440 m nepokrývajú viac než 25 % oblohy a 

podľa predpovede sa nerozšíria na 50% v čase pristátia; dohľadnosť dosahuje 5. stupeň, t.j. 8043 m 

a viac; bočný vietor nie je väčší než 28 km/hod cez deň a 22 km/hod v noci (niekedy aj menej, v 

závislosti od ďalších podmienok); búrky (bez dažďa či s dažďom) nie sú do vzdialenosti 56 km. 

Ďalšie informácie, napr. http://www-pao.ksc.nasa.gov/kscpao/nasafact/pdf/LandingSS-2005.pdf (údaje 

závisia od trajektórie a rýchlosti orbitera.) Rozhodnutie je závažné, raketoplán ,na rozdiel od lietadla, 

nemôže v prípade nepriaznivého počasia opäť vzlietnuť. 

Záver 

Lokálne počasie je výsledkom globálneho modelu. V prípade KDS potrebujeme globálny náhľad, aby 

sme získali lokálny náhľad. Avšak podoby modelu KDS môžu byť rôzne. Počasie je objektívny jav - 

lokálny stav atmosféry. Predpoveď počasia sa robí použitím meraných a pozorovaných 

meteorologických údajov pre istý účel. 

Vzdelávací modul SCHOLA LUDUS atmosféra je postavený na základe teórie pro-vedeckého učenia 

SCHOLA LUDUS. Predpokladá sa, že aj pri jeho aplikácii sa bude postupovať v súlade s touto teóriou 

(Teplanová, 2007). Spôsobom, ktorý žiakov baví, obohacuje o poznanie, rozvíja komplexné tvorivé 

myslenie a pro-vedecké zručnosti. Z mnohých rozvíjaných zručností tu zdôrazníme aspoň jednu: 

Vizualizácia KDS. Sem patrí aj predstavivosť, tvorba náčrtkov, schém, máp, paralelných grafov a pod., 

ktorými sa rozvíja vizuálne myslenie a systematická vizualizácia procesov. 

Literatúra 

Gleick, J., 1996: Chaos, vznik novej vědy. Vyd. Ando Publishing, Brno, 349 strán. 

Teplanová, K., 2007: Ako transformovať vzdelávanie. Stratégie a nástroje SCHOLA LUDUS na komplexné 

tvorivé poznávanie a učenie. Vyd. Metodicko-pedagogické centrum Tomášikova 4 Bratislava 2007. 119 strán. 

Understanding the brain. Towards a new learning science. OECD, 2002, 115 strán. 

http://browse.oecdbookshop.org/oecd/pdfs/browseit/9102021E.PDF 

Teplanová, K.,1999: SCHOLA LUDUS: Kvapaliny. In: Zborník príspevkov, 13. konf.slov. a českých fyzikov, 

SFS, JČMF a technická univerzita Zvolen, s. 426-429 

Fyzika 1, 7. kapitola „Kinetická teória plynu a termodynamika“(Autori: Igor Štubňa, Jozef Krajčovič). 

http://www.butkaj.com/fyzika1id_menu=567&id_sub=56&id_left=218 , informácie o počasí, synoptické mapy 

- napr. http://new.meteo.pl/index_coamps.php , alebo www.shmu.sk 

Space Shuttle Weather Launch Commit Criteria and KSC End of Mission Weather Landing Criteria 

http://www.nasa.gov/centers/kennedy/news/releases/2003/release-20030128.html (Page Last Updated: 

November 7, 2008) 

Landing the Space Shuttle Orbiter. FS-2000-05-30-KSC (Kennedy Space Centre http://www-pao.ksc.nasa.gov/ 

kscpao/nasafact/pdf/LandingSS-2005.pdf 

80


Skúmame javy okolo nás 

Marián Kireš 

Oddelenie didaktiky fyziky ÚFV PF UPJŠ v Košiciach, Angelinum 9, 041 54 Košice marian.kires@upjs.sk 


V školskej praxi mnohokrát vzhľadom k úrovni vedomostí danej vekovej skupiny žiakov využívame 

idealizácie a zjednodušenia výkladu fyzikálnych javov, ktoré sú v praxi spravidla komplexnejšie a ich 

fyzikálna podstata je zložitejšia. V snahe zjednodušovať výklad reálnych javov sa však občas stáva, že 

pri výklade zdôrazníme menej podstatnú fyzikálnu príčinu, ktorú práve potrebujeme pri výklade 

školského fyzikálneho pojmu alebo javu. V mysliach študentov tak môžu vznikať nesprávne predstavy, 

z ktorých pri riešení ďalších fyzikálnych problémov môžu vyvodzovať nesprávne postupy alebo 

závery. Zjednodušený výklad však môže navádzať študentov aj k rýchlej formulácii záverov, bez snahy 

sa nad javmi hlbšie zamýšľať, klásť si otázky, formulovať hypotézy, skúmať ich a v konečnom 

dôsledky im rozumieť. Na nasledujúcom príklade uvedieme zjednodušený prístup, vedúci k fyzikálne 

nesprávnemu vysvetleniu reálneho javu. Ponúkame možnosť overenia relevantných fyzikálnych 

faktorov a na základe experimentálne získaných údajov a teoretických východísk aj formuláciu 

komplexného pohľadu na skúmaný jav. V druhej ukážke sa sústredíme na laboratórne meranie hustoty 

vzduchu s dostupnými prostriedkami školského laboratória a prácu s grafom nameraných údajov. 

1 Kolabujúca plechovka 

Pomerne obľúbeným demonštračným experimentom k výkladu poklesu tlaku pri znížení teploty plynu 

je efektný experiment s kolabujúcou plechovkou. 

Do prázdnej plechovky nalejme malé množstvo vody. Uchyťme plechovku do klieští a zohrievajme nad plameňom kahana. 

Vodu v plechovke priveďme do varu a krátko udržujme vo vare. Cez otvor v plechovke uniká vodná para. Odstavme 

plechovku od plameňa a ponorme ju prevrátenú hore dnom do nádoby so studenou vodou. Pozorujeme prudké zmrštenie 

plechovky sprevádzané silnou akustickou ranou. 

Výklad experimentu je spravidla nasledovný. Pri ohrievaní vodná para vytlačila z plechovky vzduch. 

Steny kovovej plechovky po ponorení do studenej vody prudko ochladia vodnú paru vo vnútri. Vodná 

para kondenzuje, čo spôsobuje prudký pokles tlaku v plechovke. Plechovka sa pod účinkom 

atmosférického tlaku zmrští. 

Vo výklade priebehu implózie je spomenutých niekoľko fyzikálnych príčin a faktorov, ktoré sa 

pokúsime podrobiť overeniu. Medzi faktory zaradíme: vodnú paru, teplotu chladiča, druh chladiacej 

kvapaliny, tepelnú vodivosť stien plechovky, veľkosť otvoru v plechovke. Ak si pozorne prečítame 

zadanie a výklad javu, môžeme si položiť nasledujúce otázky: 

1. Plechovka sa pri zohrievaní vyplní vodnou parou s teplotou 100 ºC. Ako by jav prebiehal, ak by 

bola naplnená vzduchom s rovnakou teplotou 

2. Naplňme plechovku vodnou parou pri izbovej teplote (použime ultrazvukový zvlhčovať). Nastane 

implózia po ponorení plechovky do studenej vody 

3. Aký vplyv by sme pozorovali, ak by sme otvor v plechovke pred ponorením do studenej vody 

uzavreli 

4. Pozorujme priebeh javu s tepelne izolovanými stenami plechovky. Má tepelná vodivosť stien vplyv 

na priebeh implózie 

5. Je nutné plechovku ponoriť do studenej vody celú Dotknime sa len hladiny studenej vody horným 

vrchnákom s otvorom. Sledujme či nastane implózia a prípadne porovnajme oba priebehy. 

6. Aký vplyv na priebeh experimentu má teplota studenej vody Ak by sme použili tekutý dusík, bude 

implózia ešte prudšia 

7. Tekutý dusík bude pri dotyku s plechovkou vrieť. Je problém vo vare, že implózia nenastala 

Skúsme plechovku ponoriť do vriacej vody. 

8. Líši sa priebeh javu, ak plechovku ponoríme do studenej vody a rovnako studeného oleja 

81


Hľadajme odpovede realizáciou čiastkových experimentov. 

1. Horúca vodná para, horúci vzduch 

Na demonštráciu použime sklenené banky s úzkym hrdlom. Teplovzdušným fénom a turistickým kahanom naplníme 

banky postupne horúcim vzduchom a horúcou vodnou parou. Banky otočené hrdlom zvislo nadol ponoríme do studenej 

vody a pozorujeme vťahovanie vody do baniek. Banka s horúcim vzduchom vtiahne do vnútra len minimálne množstvo 

vody. Banka s horúcou vodnou parou sa po ochladení naplní takmer doplna. 

2. Horúca vodná para, studená vodná para 

Na demonštráciu použime sklenené banky s úzkym hrdlom. Turistickým kahanom a izbovým zvlhčovačom naplníme 

banky postupne horúcou vodnou parou a studenou vodnou parou. Banky otočené hrdlom zvislo nadol ponoríme do 

studenej vody a pozorujeme vťahovanie vody do baniek. 

3. Uzavretý otvor v plechovke 

Po zohriatí vodnej pary v plechovke a odstavení od horáka uzavrime otvor v plechovke plastelínou. Plechovku otočenú 

otvorom nadol ponorme do studenej vody. Pozorujeme len pomalý priebeh implózie. 

4. Izolované steny plechovky 

Plechovku obalíme polystyrénovým obalom a vyplnenú horúcou vodnou parou otočenú otvorom nadol ponoríme do 

studenej vody. Pozorujeme rovnako intenzívnu implóziu ako v prípade úplného ponorenia neizolovanej plechovky. 

5. Otvor v plechovke 

Plechovkou s horúcou vodnou parou otočenou otvorom nadol sa len jemne dotkneme povrchu vodnej hladiny studenej 

vody. Pozorujeme rovnako intenzívnu implóziu ako v prípade úplného ponorenia plechovky. 

6. Tekutý dusík 

Po zohriatí vodnej pary v plechovke a odstavení od horáka, sa plechovkou otočenou otvorom nadol jemne dotkneme 

povrchu kvapalného dusíka. Aj napriek nízkej teplote dusíka, nepozorujeme implóziu plechovky. 

7. Vriaca voda 


povrchu vriacej vody. Nepozorujeme implóziu plechovky. 

8. Studený olej 


povrchu studeného oleja. Nepozorujeme (alebo len veľmi pomalú) implóziu plechovky. 

Predchádzajúcim experimentovaním sme si iste dokázali, že naše prvotné a žiaľ častokrát bežne 

používané vysvetlenie javu je veľmi nepresné. Ozrejmime si fyzikálnu podstatu kolabujúcej 

plechovky. 

1.2 Fyzika kolabujúcej plechovky 

Uvažujme kovovú plechovku s vnútorným objemom V a plochou otvoru A. V nádobe na chladenie 

použime vodu s teplotou 0 ºC. Tlak vodnej pary v stave nasýtenia nad vodnou hladinou studenej vody 

je 611 Pa. Tlak vodnej pary v stave nasýtenia nad vriacou vodou v otvorenej plechovke je rádovo 10 5 

Pa. V okamihu dotyku otvoru plechovky s povrchom vody preto nenastáva odparovanie studenej vody 

do plechovky. Jediným prebiehajúcim javom, je kondenzácia vodnej pary vnútri plechovky. 

Označme si: N – počet molekúl vodnej pary v plechovke, R m – molová plynová konštanta, M – 

molová hmotnosť vodnej pary, T – termodynamická teplota vodnej pary, potom z kinetickej teórie 

plynov pre počet molekúl, ktoré prejdu cez jednotku plochy za jednotku času dostávame: 

J =NVR m 

T 2 M (1) 

Každá molekula vodnej pary, ktorá sa dotkne vodnej hladiny kondenzuje. Pokles počtu molekúl 

vodnej pary môžeme vyjadriť: 

dN =−JAdt (2) 

Pokles počtu molekúl vodnej pary k pôvodnému množstvu molekúl môžeme po dosadení (1) do (2) 

vyjadriť: 

82


dN 

N =−AVR m T 2 M dt (3) 

Objem, v ktorom sa molekuly vodnej pary nachádzajú, je konštantný a pri prudkej kondenzácii 

môžeme za konštantnú považovať aj teplotu vodnej pary. Počet molekúl vodnej pary určuje tlak vodnej 

pary v nádobe. 

dP 

P =−AVR mT 2 M dt (4) 

Ak hodnotu pôvodného tlaku vodnej pary označíme p 0 , integráciou rovnice (4) dostávame: 

−AVR 

p= p 

m T 2M T 

0 

Ak zavedieme charakteristický čas reakcie t c : 

dostávame: 

t c 

=−AVR m 

T 2 M (6) 

p= p 0 

−t c 

(7) 

Použitím reálnych hodnôt: objem plechovky V = 3,98.10 -4 m 3 , veľkosť otvoru v plechovke A = 3,34 

10 -4 m 2 , teplota vodnej pary T = 373,15 K, R m = 8,31 J/mol.K, M = 0,018 kg/mol pre charakteristický 

čas reakcie dostávame hodnotu: t c = 7,2.10 -3 s. Tlak v plechovke poklesne na 0,7% pôvodného tlaku 

približne za 5 t c , čo je 36 ms. Hovoríme o implózii, ktorá je vyvolaná kontaktom vodnej pary s vodnou 

hladinou cez otvor v plechovke. 

Vráťme sa ale ešte ku dusíku a k oleju. Tlak pary dusíka v stave nasýtenia nad povrchom kvapalného 

dusíka je rovný atmosférickému tlaku (dusík pri styku s plechovkou vrie). Počas prudkej kondenzácie 

vodnej pary je plechovka súčasne vypĺňaná parami dusíka pri atmosférickom tlaku. 

Tlak pary oleja v stave nasýtenia je podstatne menší ako tlak vodnej pary v stave nasýtenia pri 

rovnakej teplote a molekuly oleja sú mnohonásobne ťažšie ako molekuly vodnej pary. Pri vzájomnej 

zrážke molekúl je preto odovzdávanie energie málo efektívne a proces chladenia môže prebiehať 

najmä prostredníctvom stien plechovky. 

2 Meranie hustoty vzduchu 

Pri budovaní predstavy o pojme hustota u študentov je žiaduce vybudovať predstavu o veľkosti 

hustoty u reprezentantov jednotlivých skupenstiev látok. K stanoveniu hustoty pevných látok spravidla 

pristupujeme meraním hmotnosti a určením objemu pevného telesa. Výpočtom z definičného vzťahu 

pre hustotu určujeme hustotu telesa z pevnej látky. Pri určovaní hustoty kvapalín využívame hustomer, 

resp. môžeme rovnako ako u pevných látok postupovať určením objemu a hmotnosti kvapalinového 

telesa. Využívanie definičného vzťahu pre určenie hustoty pevných a kvapalných telies spravidla 

privádza študentov k analogickému riešeniu aj v prípade určenia hustoty vzduchu. Jedno zo študentami 

navrhovaných riešení je nasledovné: 

Na citlivých váhach (napr. s presnosťou 0,1g) odvážme igelitové vrece na odpad. Vrece nafúknime vzduchom pri 

atmosférickom tlaku. Objem vreca je daný výrobcom, resp. ho môžeme určiť na základe geometrických rozmerov 

igelitového vreca. Podiel hmotnosti vzduchu vo vreci a objemu vreca udáva hustotu vzduchu. 

Ak použijeme napr. 20 l vrece po jeho nafúknutí po obsahuje približne 25 g vzduchu, čo by mala byť 

hodnota pomerne ľahko identifikovateľná pomocou školských digitálnych váh. Váhy však ukazujú 

rovnakú hodnotu ako pri prázdnom vreci pred nafúknutím. Fyzikálny problém uvedeného postupu je 

v existencii vztlakovej sily pôsobiacej na vrece vo vzduchu. Vzduch s objemom 20 l vo vreci vytlačí 

20 l vzduchu v miestnosti. Veľkosť vztlakovej sily pôsobiacej na nafúknuté vrece sa rovná tiaži 

vzduchu vrecom vytlačeným. Pri uvedenom vážení nafúknutého vreca, určujeme stále iba hmotnosť 

vreca. 

Problém vzniká vďaka vztlakovej sile pôsobiacej na objem plynného telesa. Skúsme však do 

rovnakého objemu postupne pridávať vzduch, čo nám umožní vztlakovú silu eliminovať. 

2.1 Určovanie hmotnosti postupne nafukovanej lopty 

Umiestnime loptu pevného tvaru, avšak len mierne nafúknutú, na misku váh. Odčítajme hmotnosť 

lopty. Pomocou napr. 10 stlačení pumpy, dofúkajme loptu. Odvážme loptu po dofúkaní. V závislosti od 

citlivosti váh a objeme použitej pumpy je možné sledovať nárast hmotnosti lopty. Z pohľadu učiteľa si 

83 

(5)


uvedomujeme, že 1 l vzduchu má hmotnosť približne 1,23 g. Loptu opakovane dofúkajme o 10 

stlačení pumpy a určme jej hmotnosť. Dofukovanie opakujme len pokiaľ je lopta schopná udržať 

nárast tlaku vzduchu vo svojom vnútri. Pre získanie dostatočného počtu vážení je možné postupovať aj 

po 5 stlačeniach pumpy. 

2.2 Určenie objemu vzduchu pri stlačení pumpy 

Pre určenie hustoty vzduchu je potrebné získať objem vzduchu, ktorý sme do lopty umiestnili pri 

jednotlivých dofukovaniach, resp. poznať objem vytlačeného vzduchu pri jednom stlačení pumpy. 

Do nádoby s vodou umiestnime odmerný valec doplna naplnený vodou a obrátený hore dnom. 

Vzduch vytlačený pumpou pri jednom stlačení vpustíme do valca s vodou. Voda je z valca vytlačená a 

na stupnici odrátame objem vpusteného vzduchu. V prípade malého množstva vzduchu použijeme 

niekoľko stlačení pumpy (obr. 2 vľavo). 

Určenie objemu vzduchu vytlačeného pumpou (vľavo).Grafická závislosť hmotnosti lopty od objemu 

dofúknutého vzduchu (vpravo). 

Po vynesení grafickej závislosti hmotnosti lopty (tanφ) od objemu dofúknutého vzduchu udáva 

smernica grafu funkcie veľkosť hustoty vzduchu (1,334 g m -3 ) (obr. 1 vpravo). Meranie je možné 

realizovať s viacerými loptami a rôzne veľkými pumpami a pojednať o vplyve použitých zariadení na 

presnosť merania. 

Záver 

Pri realizácii oboch opísaných experimentov je vhodné použiť metódy objaviteľského prístupu 

(Inquiry based science education) a študentov pri ich práci len usmerňovať. Dôležitými prvkami práce 

študentov sú: aktívne poznávanie, formulácia predikcií, hypotéz, porovnanie prvotných poznatkov so 

získanými informáciami, výmena názorov, odborná rovesnícka diskusia, zhodnotenie prínosu vlastnej 

bádateľskej práce. 

Poďakovanie 

Práca vznikla pri riešení projektu 7. rámcového programu Establish (No. 244749) a projektu APVV 

LPP-0223-09: Science on Stage Slovakia. 

Literatúra 

J.E. Stewart, J.E.: The collapsing can revisited, The Physics Teacher, 29, 144 (March 1991). 

Gratton, L. M., Oss, S.: An extension of the imploding can demonstration, The Physics Teacher, 44, 269 – 271, (May 2006). 

Mohazzabi, P.: The Physics of the Imploding Can Experiment, The Physics Teacher, 48, 289 – 291, (May 2010). 

Calza, G., Gratton, L., M., Lopez-Arias, T., Oss, S.: Measuring Air Density in the Introductory Lab, The Physics Teacher, 

48, 189 – 190, (March 2010). 

84


Počítačom podporované experimenty z oblasti meteorológie 

Martin Hruška 

KF FPV UMB Tajovského 40, Banská Bystrica, martin.hruska@umb.sk 


Aj keď sa počítačom podporovaný experiment v posledných rokoch stáva podstatnou súčasťou 

vyučovania nielen fyziky, ale aj ostatných experimentálne zameraných prírodovedných predmetov, 

ešte stále existuje značné percento škôl, kde sa žiaci s takto realizovanými experimentami prakticky 

vôbec nestretávajú. Mnohé školy potrebný hardvér a softvér nemajú k dispozícii, čo súvisí najmä 

s finančnou náročnosťou zaobstarania takýchto zariadení. Zvýšená potreba dôslednejšieho využívania 

nových prístupov vo vyučovaní prírodovedných predmetov (okrem iného aj počítačom podporovaného 

experimentu) úzko súvisí so zisteniami medzinárodného testovania prírodovednej gramotnosti 

pätnásťročných žiakov PISA, ktorého sa v rokoch 2006 a 2009 zúčastnilo aj Slovensko. Ako uvádzajú 

národné správy PISA 2006 a 2009, prírodovedná gramotnosť našich pätnásťročných žiakov je 

štatisticky významne nižšia, ako priemer krajín OECD. Navyše – z hľadiska dosiahnutej úrovne 

prírodovednej gramotnosti – je možné konštatovať, že až jedna pätina slovenských žiakov (asi 20 % 

v roku 2006 a 19 % v roku 2009) patrí do rizikovej skupiny žiakov, ktorí ukončia povinnú školskú 

dochádzku bez toho, aby nadobudli aspoň základnú úroveň prírodovednej gramotnosti, čo sa môže 

negatívne prejaviť aj v ich nasledujúcom živote. Národná správa PISA 2009 ďalej konštatuje, že 

postavenie prírodovedných predmetov v slovenskom vzdelávacom systéme sa v posledných rokoch 

zhoršilo. Neexistuje celonárodné testovanie, či aspoň monitorovanie výsledkov prírodovedného 

vzdelávania, školská reforma v novom štátnom vzdelávacom programe znížila počet vyučovacích 

hodín prírodovedných predmetov a ďalšie zníženia počtu vyučovacích hodín tejto skupiny všeobecnovzdelávacích 

predmetov sa v niektorých prípadoch dejú na úrovni školských vzdelávacích programov, 

v závislosti od zamerania konkrétnej školy. 

Z pedagogicko-psychologických vied vyplynulo a školská prax to plne potvrdzuje, že školský 

experiment má veľký podiel na kognitívnom a kreatívnom procese vyučovania a pôsobí motivačne, 

čím vzbudzuje záujem žiakov o fyziku a o prírodné vedy vo všeobecnosti. Preto jednou z ciest, ako 

zefektívniť vyučovanie prírodovedných predmetov na slovenských základných a stredných školách, je 

okrem iného aj posilnenie experimentálneho charakteru prírodných vied, a to s využitím klasického 

i počítačom podporovaného experimentu. 

Nemenej významným činiteľom je dôslednejšie využívanie obsahových medzipredmetových väzieb, 

ktoré umožňuje kvalitnejšie systematizovať poznatky a rozvíjať schopnosť syntézy a transferu 

poznatkov z jedného predmetu do druhého. Cieľavedomé uplatňovanie metodických väzieb, ktoré 

vyplývajú z využívania rovnakých, či veľmi podobných metód poznávania v prírodných vedách, 

umožňuje odstraňovať hranice medzi prírodnými vedami a vysvetľovať prírodné javy okolo nás 

v úzkych vzájomných súvislostiach. Navyše, s využitím každodenných skúseností žiakov, umožňuje 

tento prístup vysvetliť základné témy prírodných vied prístupnou a príťažlivou formou. 

Z týchto predpokladov vychádzal kolektív riešiteľov z katedry fyziky FPV UMB pri navrhovaní 

obsahu a metodiky realizácie počítačom podporovaných experimentov z prírodovednou tematikou, 

príklady ktorých (týkajúce sa meteorológie) sú uvedené v nasledujúcich častiach. Navrhovaná metóda 

realizácie experimentov umožňuje okrem iného nielen pohodlnejšie pozorovanie priebehu 

experimentu, ale zároveň uľahčuje aj získavanie, spracovanie, analýzu a vyhodnotenie nameraných 

údajov. 

Jednotlivé experimenty sú vzhľadom k rozsahu príspevku predstavené vo všeobecnej rovine. Pre ich 

použitie vo vyučovacom procese boli pripravené metodické návody pre učiteľov a pracovné listy pre 

žiakov. 

Princíp merania vlhkosti vzduchu – ochladzovanie vyparovaním 

Zameranie experimentu: Demonštrovať ochladzovanie vyparovaním, ktoré je princípom jednej 

z metód používaných na meranie vlhkosti vzduchu – psychrometrickej metódy. Podstatou metódy je 

porovnanie teploty tzv. suchého a vlhkého teplomera. Suchý teplomer predstavuje obyčajný teplotný 

85


senzor. Vlhký teplomer získame tak, že navlhčenou bavlnenou pančuškou, ktorej spodná časť je 

ponorená v destilovanej vode, obalíme meraciu časť druhého senzora. Ak zabezpečíme prúdenie 

vzduchu okolo teplomerných nádob oboch teplomerov ventilátorom, vlhký teplomer sa ochladzuje 

viac ako suchý teplomer v dôsledku vyparovania sa vody z vlhkej pančušky. Po odčítaní rozdielu 

teplôt suchého a vlhkého teplomera môžeme z tzv. psychrometrických tabuliek odčítať absolútnu a 

relatívnu vlhkosť vzduchu. Je zaujímavé namočiť pančušku vlhkého teplomera, okrem vody, do iných 

kvapalín a následne porovnať ochladzovací efekt v závislosti od druhu kvapaliny. 

Pomôcky: Štyri teplotné senzory, kúsok bavlnenej šnúrky do 

topánok, prípadne kúsok vaty alebo bavlnenej handričky, 

destilovaná voda, lieh, chloroform (všetky kvapaliny s 

izbovou teplotou), ventilátor, laboratórny stojan. 

Realizácia experimentu: Teplotné senzory uchytíme zvislo 

vedľa seba na laboratórny stojan (obr. 1). Na dolné meracie 

časti troch teplotných senzorov navlečieme bavlnenú šnúrku, 

prípadne ich omotáme kúskom vaty, čím získame vlhký 

teplomer. Bavlnené pančušky teplomerov ponoríme do 

destilovanej vody, liehu a chloroformu a spustíme meranie. 

Po niekoľkých minútach, keď sa ustáli teplota suchého aj 

vlhkých teplomerov, spustíme meranie nastavené na približne 10 minút s intervalom snímania 0,5 s. 

Zapneme ventilátor a teplomery ochladzujeme dovtedy, kým teplota teplomera s bavlnenou pančuškou 

v chloroforme neklesne pod bod mrazu. Zastavíme ventilátor a sledujeme postupné zvyšovanie sa 

teploty „vlhkých“ teplomerov až do konca merania. 

Graf závislosti teploty suchého teplomera a „vlhkých“ teplomerov od času: 

Obrázok 1. 

Usporiadanie experimentu 

Vyhodnotenie experimentu: Z nameraných údajov vyplýva, že teplota vlhkého teplomera, ktorý bol v 

kontakte s odparujúcim sa chloroformom, klesla až pod bod mrazu. Keďže rôzne kvapaliny sa 

odparujú rôznou rýchlosťou, potrebujú prijať na odparenie rôzne skupenské teplo vyparovania a 

teplota teplomerov namočených v jednotlivých kvapalinách dosahuje rôzne hodnoty. Najnižšiu teplotu 

dosiahol teplomer namočený v chloroforme (teplota klesla až pod bod mrazu), najvyššiu teplomer 

namočený vo vode. Porovnaním hodnôt skupenského tepla vyparovania napr. pri teplote varu vody 

a chloroformu zistíme, že voda potrebuje dodať približne 9-krát viac tepla na vyparenie rovnakej 

hmotnosti ako chloroform. Napriek tomu (v dôsledku slabších príťažlivých síl medzi molekulami 

chloroformu v porovnaní s vodou) sa chloroform vyparuje oveľa rýchlejšie. Teplota suchého teplomera 

sa pri prúdiacom vzduchu mierne zvýšila (pri experimente bol využitý fén, ktorý síce nemal zapnuté 

vyhrievanie vzduchu, ale prúdiaci vzduch využíva na ochladzovanie motora). 

Ochladzovanie vyparovaním poznáme z vlastnej skúsenosti – je to potenie, ktoré nám slúži na 

86


udržiavanie konštantnej teploty tela. Podobne ako človek, využívajú ochladzovanie vyparovaním aj 

mnohé veľké cicavce. Väčšina zvierat však nemá taký rozsiahly systém potných žliaz ako my. Pre 

niektoré živočíchy vyparovanie nie je žiadúce, lebo tým strácajú teplo. Takéto živočíchy majú preto 

vyvinuté rôzne mechanizmy, ktoré im pomáhajú zabraňovať ochladzovaniu vyparovaním. Napríklad 

nočný životný štýl mnohých púštnych živočíchov je zrejme ich prispôsobením sa na zníženie potreby 

ochladzovania vyparovaním v horúcich suchých podmienkach. Problém straty tepla vďaka 

vyparovaniu obmedzuje prirodzené domovy a aktivity obojživelníkov na teplé vlhké oblasti. Niektoré 

obojživelníky, ako napríklad skokani, môžu meniť množstvo hlienu, ktorý vylučujú z povrchu tela, čo 

je vlastne fyziologická odpoveď, ktorá pomáha regulovať ochladzovanie vyparovaním. Plazy majú 

skôr suchú ako vlhkú pokožku, čo obmedzuje straty telesného tepla vyparovaním. 

Porovnanie teplotných zmien vody a pôdy počas slnečného dňa a bezoblačnej noci 

Zameranie experimentu: Demonštrovať rozdiely v zohrievaní a ochladzovaní sa pôdy a vody, 

poukázať na geografické dôsledky tohto javu. 

Pomôcky: Kadičky s vodou a pôdou, dva teplotné senzory, stolná lampa so 100 W žiarovkou alebo 

intenzívne denné svetlo, prevodník, počítač. 

Realizácia experimentu: 

Obrázok 2a. 

Usporiadanie experimentu. 

Obrázok 2b. 

Usporiadanie experimentu. 

Na realizáciu experimentu použijeme dve rovnaké kadičky (napr. s objemom 75 ml). Do jednej 

nalejeme približne 50 ml vody s izbovou teplotou a do druhej nasypeme 50 ml záhradnej zeminy, ktorú 

mierne utlačíme. Do kadičiek vložíme teplomery tak, aby ich spodná časť (kde je umiestnený 

termistor) bola približne v strede meraného objemu vody či zeminy (obr. 2a). Pred kadičky umiestnime 

do vzdialenosti približne 5 až 10 cm zdroj tepelného žiarenia, napríklad 100-150 W žiarovku, prípadne 

ich postavíme na priame slnečné svetlo (vhodné hlavne v letnom období). Je dôležité, aby obidve 

kadičky boli od zdroja rovnako vzdialené (obr. 2b). Úsporné žiarivky, prípadne LED lampy nie sú 

vhodné z toho dôvodu, že nevyžarujú intenzívne tepelné žiarenie. 

Ak chceme zachytiť rozdielne zvýšenie teploty vody a pôdy, experiment musí prebiehať aspoň 60 

minút. Ak potrebujeme, aby trval kratší čas, je možné použiť silnejšiu žiarovku, prípadne infračervenú 

lampu, avšak hrozí riziko poškodenia – roztavenia plastových častí teplomerov. 

Experiment je možné realizovať priamo v prírode počas slnečného dňa, prípadne bezoblačnej noci, 

pričom jeden teplomer umiestnime do vody, ktorej teplotu chceme merať a druhý do pôdy, nie však 

hlbšie ako 5 cm pod povrch. 

Vyhodnotenie experimentu: Teplotné pomery vody a pôdy, teda aj oceánov a morí sa nápadne líšia 

od teplotných pomerov kontinentov v dôsledku nasledovných vlastností vody: 

1. Voda má 2 až 3 krát väčšiu objemovú tepelnú kapacitu ako rôzne druhy pôd. 

2. Voda je priezračná, preto časť slnečných lúčov prechádza hlbšie do vody a otepľovanie 

žiarením siaha do určitej hĺbky vody. Zvýšenie teploty na povrchu vody je preto oveľa menšie 

ako na povrchu pôdy. 

3. Voda sa podstatne líši od pôdy svojou pohyblivosťou. V dôsledku prúdenia, konvekcie, 

turbulencie nastáva neustále premiešavanie vrstiev vody do veľkej hĺbky – teplo sa teda šíri vo 

vertikálnom aj v horizontálnom smere. V prírodných podmienkach sú zohrievaním a 

ochladzovaním zasiahnuté mohutné vrstvy vody, v dôsledku čoho sú zmeny teploty na povrchu 

87


vody nepatrné pri porovnaní s pôdou. 

Grafické znázornenie nameraných údajov : Graf závislosti teploty pôdy a vody od času. 

V dôsledku rôznej tepelnej kapacity pevnín a oceánov vznikajú napr. monzúny – stále vzdušné 

prúdenia sezónneho charakteru nad veľkými časťami zemského povrchu, ktoré sa vyznačujú náhlou 

a protichodnou zmenou vetra medzi zimným a letným obdobím. V zime sa nad chladnejšou pevninou 

vytvára oblasť vysokého tlaku vzduchu, nad relatívne teplejším oceánom oblasť nižšieho tlaku, takže 

v zime smeruje monzún z pevniny nad oceán a je relatívne chladnejší a suchý. V lete je cirkulácia 

opačná – monzún smeruje z mora nad pevninu a prináša ochladenie a zrážky. Tropický monzún je 

najlepšie pozorovateľný v oblasti Prednej Indie a východnej Ázie, kde sa v lete silne prehrieva ázijský 

kontinent a v zime naopak silne ochladzuje. 

Ako dôsledok teplotných rozdielov medzi povrchom vody a pevniny počas slnečného a pokojného 

počasia vzniká pri morskom pobreží bríza. Počas dňa sa pevnina prehrieva, vzduch nad ňou stúpa 

smerom nahor a odteká nad chladnejší oceán. V blízkosti povrchu naopak chladnejší a vlhší morský 

vzduch nateká do oblasti nižšieho tlaku nad pevninu, kde pôsobí osviežujúco. V noci sa pobrežie 

ochladzuje viac ako povrch mora, prúdenie je teda opačné. Bríza má menšie rozmery ako monzúnová 

cirkulácia – jej vertikálny rozmer je asi 1 až 2 km, rýchlosť vetra dosahuje v priemere 3 až 5 m.s -1 . 

Ďalším dôsledkom rozdielnej teploty vody a pôdy je napríklad vplyv rozľahlých vodných plôch na 

miestnu klímu na územiach, kde voda zaberá viac ako 20 % plochy. V tropických a subtropických 

oblastiach je pozorovateľné zvýšenie vlhkosti vzduchu, v miernych zemepisných šírkach otepľujúci 

účinok veľkých objemov vody na jeseň a ochladzujúci na jar a v lete. 

Ako postaviť veternú elektráreň 

Zameranie experimentu: Demonštrovať premenu veternej energie na elektrickú energiu a poukázať 

na možnosti jej uloženia. 

Pomôcky: Jednosmerný zdroj napätia (do 12 V), 12 V ventilátor, veterná turbína (poskytované napätie 

do 3 V), 1,5 V žiarovka, kondenzátor s vysokou kapacitou (1 F, 5,5 V), 1,2 V NiMH akumulátor, 

stopky, stojany, vodiče. 

Realizácia experimentu: Pomôcky potrebné na realizáciu experimentu usporiadame podľa obr. 3a. 

Ventilátor pripojíme ku zdroju napätia a veternú turbínu pripojíme ku kondenzátoru (pozor na správnu 

polaritu) cez prepínač (ku kondenzátoru môžeme pripojiť napr. voltmeter, prípadne aj ampérmeter, aby 

sme sledovali jeho nabíjanie či vybíjanie). Následne napätie na zdroji zvýšime na 10-12 V a sledujeme, 

ako sa roztočí veterná turbína. Prepneme prepínač tak, aby sa kondenzátor začal nabíjať, spustíme 

stopky a približne minútu sledujeme pomocou voltmetra a ampérmetra jeho nabíjanie. Po minúte 

zastavíme ventilátor a odpojíme kondenzátor od veternej turbíny. Následne ho môžeme vybiť buď 

pomocou elektrického motorčeka, prípadne cez veternú turbínu, pričom opäť sledujeme pomocou 

88


stopiek čas, za ktorý sa kondenzátor vybije, ako aj priebeh napätia a prúdu v obvode pri jeho vybíjaní. 

Experiment môžeme podobným spôsobom realizovať aj s využitím NiMH akumulátora. 

Obrázok 3a. 

Nabíjanie kondenzátora. 

Obrázok 3b. 

Vybíjanie kondenzátora pomocou motorčeka. 

Vyhodnotenie experimentu: Elektrickú energiu môžeme vyrobiť napríklad pomocou veternej turbíny 

s využitím javu elektromagnetickej indukcie. Značné množstvo vyrobenej elektrickej energie sa však 

stráca vtedy, ak ju chceme uskladniť. Ak nabitý vysokokapacitný kondenzátor, prípadne akumulátor 

vybijeme prostredníctvom veternej turbíny (turbína sa roztočí a bude fungovať ako elektromotor, nie 

ako generátor elektrickej energie), z porovnania času nabíjania a vybíjania môžeme odhadnúť, aké 

percento vyrobenej elektrickej energie sa v skutočnosti uložilo do kondenzátora, či akumulátora. 

Napríklad pri nabíjaní lítium-iónového akumulátora sa spotrebuje približne 1,2 až 1,5 násobok energie 

potrebnej na nabitie, pretože časť dodanej elektrickej energie sa mení na teplo. Vysokokapacitné 

kondenzátory sa od akumulátorov líšia najmä tým, že dokážu uvoľniť nahromadenú elektrickú energiu 

vo veľkých dávkach a veľmi rýchlo. Takéto kondenzátory umožnia zostrojiť hybridné autá s oveľa 

väčšou akceleráciou, budú sa lepšie dobíjať energiou pri používaní bŕzd v elektrických autách, 

umožnia používať zlepšené lasery a pod. 

Záver 

Predstavené námety na počítačom podporované experimenty sú jednou z aktivít, ktorým sa 

v poslednom období venuje kolektív riešiteľov z katedry fyziky FPV UMB v rámci projektu KEGA 

s názvom Virtuálne laboratórium fyziky – on-line databáza experimentov prírodovedného charakteru. 

Cieľom projektu je vytvoriť web-portál – virtuálne laboratórium, ktoré bude obsahovať súbor 

experimentov z rôznych oblastí fyziky, určených pre základné a stredné školy. Vybrané experimentálne 

aktivity budú spracované formou videozáznamov prístupných v on-line režime a doplnené o metodické 

návody na ich použite. Okrem videozáznamov budú k dispozícii aj návody na ďalšie experimentálne 

aktivity realizované s podporou, ako aj bez podpory počítača. Súčasťou výstupov projektu bude aj 

metodická príručka v tlačenej podobe a súbor videozáznamov jednotlivých experimentov na DVD 

nosiči. Snahou riešiteľov projektu je vytvoriť funkčný, priebežne aktualizovaný web-portál priebežne 

dopĺňaný o nové aktivity, ktorý bude možné využiť priamo na vyučovaní fyziky, a z ktorého budú 

čerpať materiály a námety na aktivity mnohí učitelia fyziky základných a stredných škôl, ako aj 

záujemcovia o prírodné vedy z radov širokej verejnosti. 

Literatúra 

Národná správa OECD PISA SK 2006 [online] http://www2.statpedu.sk/buxus/docs/projekty/PISA/pisa2006nsprava.pdf 

Národná správa OECD PISA SK 2009 [online] 

http://www.nucem.sk/documents//27/medzinarodne_merania/pisa/realizovane_studie_pisa /2009/Realizacia_2009.pdf 

Holec, S. a kol. 2004. Integrovaná prírodoveda v experimentoch. Banská Bystrica: Fakulta prírodných vied UMB, 

Medzinárodný projekt Leonardo da Vinci II N°. SI 143008 Computerised Laboratory in Science and Technology 

Teaching, 2004. 216 s. ISBN 80-8055-902-3. 

Virtuálne laboratórium fyziky [online] http://www.fpv.umb.sk/kat/kf/FyzLab/ 

89


Meteorológia a klimatológia vo vyučovaní geografie 

Ivana Tomčíková 

Katedra geografie, Pedagogická fakulta KU v Ružomberku, ivana.tomcikova@ku.sk 


Klimatológia a meteorológia sú vedy, ktoré skúmajú spoločný objekt – atmosféru Zeme. Meteorológia 

sa zaoberá problematikou zloženia a vlastností atmosféry, počasím, jeho stavom a prognostikou jeho 

vývoja v rámci matematicko-fyzikálnych vied. Zaoberá sa javmi, ktoré sa odohrávajú v krátkom 

časovom úseku v dolných vrstvách atmosféry, všíma si najmä zmeny prvkov, ako sú teplota, vlhkosť, 

zrážky, tlak a vietor. Klimatológia študuje podnebie (klímu), t. j. klimatotvorné procesy, ovplyvňované 

geografickými činiteľmi, študuje zmeny a kolísanie podnebia z dlhodobého hľadiska, popisuje 

a klasifikuje podnebie. Fyzikálne metódy prenikajúce do klimatológie majú za následok postupné 

splývanie klimatológie a meteorológie a dnes ich považujeme za jednotný hraničný vedný odbor medzi 

geofyzikou a fyzickou geografiou (Machyček a kol., 1985, s. 174). 

Ciele a obsah štúdia klimatológie a meteorológie v geografii na ZŠ a na gymnáziu 

Základné vedomosti o počasí a prírodných javoch nadobúdajú žiaci z propedeutických predmetov 

prvého stupňa základnej školy, ako je prírodoveda a čiastočne aj vlastiveda. Tieto predmety ich naučili 

chápať jednoduché súvislosti a vzťahy, ktoré vyplývajú z prírodných zmien počas roka. Významné 

miesto vo vyučovaní tejto časti má metóda pozorovania, kde treba klásť dôraz na aktívnu tvorivú 

činnosť žiakov a využívať aktivizujúce metódy vyučovania. 

Cieľom vyučovania klimatológie a meteorológie v geografii je naučiť žiakov o javoch a procesoch 

podnebia a počasia, ktoré sú potrebné pre pochopenie vzťahov medzi počasím a podnebím, ale aj 

medzi jednotlivými geografickými javmi a procesmi v krajinnej sfére. Žiaci si musia uvedomiť, že 

atmosférická zložka fyzickogeografickej sféry Zeme významne vplýva na jej ostatné zložky. Narušenie 

zemskej atmosféry sa prejaví nielen na vlastných atmosférických javoch (otepľovanie klímy, kyslé 

dažde, narušenie ozónovej vrstvy), ale aj na procesoch ostatných geosfér (biosféry, hydrosféry, 

pedosféry, humánnogeografickej sféry). 

Kľúčovým problémom vo vyučovaní klimatológie a meteorológie v geografii na základnej škole je 

porozumieť všeobecnej cirkulácii ovzdušia. Keďže žiakom chýbajú základné poznatky z fyziky, 

musíme im pomocou názorných metód – náčrtkov, obrázkov vysvetliť, že príčinou vzniku 

pravidelného prúdenia v atmosfére je nerovnomerné ohrievanie zemského povrchu a rotácia Zeme, 

ktorá ovplyvňuje smer prúdenia. Na gymnáziu v učive o planetárnej cirkulácii ovzdušia už treba 

využívať poznatky z fyziky, najmä vedomosti o rozdielnych vlastnostiach teplého a studeného vzduchu 

a vzniku tlakových útvarov. Vedomosti študentov treba rozšíriť o poznatky synoptickej meteorológie 

(rozloženie tlakových útvarov a ich vplyv na počasie, cyklonálna činnosť, vzduchové hmoty a fronty, 

a pod.). 

Okrem vlastného učiva o atmosfére je potrebné využívať tieto poznatky v regionálnej geografii sveta 

a Slovenska, kde by žiak mal cez všeobecné vedomosti dokázať aplikovať a analyzovať prvky klímy 

na konkrétnom území. Učivo klimatológie a meteorológie má výnimočné postavenie, pretože jeho 

kvalitné zvládnutie umožní žiakom správne pochopiť priestorovú diferenciáciu a vlastnosti ostatných 

zložiek geosféry (Čižmárová, 2006). 

Obsah učiva klimatológie a meteorológie v učebniciach geografie pre ZŠ a gymnáziá 

Učivo klimatológie a meteorológie je spracované v učebnici geografie pre 5. a 6. ročník ZŠ. V 5. 

ročníku ZŠ je v tematickom celku Cestujeme a spoznávame našu Zem, v podcelku s názvom 

Najkrajšie miesta na Zemi, ktoré vytvorila príroda. Sú tu dve témy Atmosféra – vzdušný obal Zeme a 

Aké bude počasie. Definovaný pojem podnebie a charakteristiku podnebných pásiem však nájdeme 

v téme, ktorá za nimi nasleduje a má názov Rozmanité krajiny Zeme. V učebnici pre 6. ročník ZŠ 

v úvodnom tematickom celku Planéta Zem je téma Podnebie a podnebné pásma, kde autori učebníc 

znovu charakterizujú základné pojmy podnebie, počasie, klimatické pásma, meteorológia. Učebnica 

však venuje pozornosť aj základným veterným systémom (pasáty, monzúny, západné vetry, východné 

vetry) a ich významu pre človeka. 

90


Klimatológia a meteorológia sa v geografi v gymnáziách vyučuje v 1. ročníku v rámci tematického 

celku Príroda Zeme v podcelku Zákonitosti atmosféry, učivo tu má všeobecné zameranie. Jej obsah 

zahŕňa zloženie a základné charakteristiky atmosféry a význam jej jednotlivých vrstiev, definuje pojmy 

počasie, klíma, opisuje procesy v atmosfére, klimatotvorné činitele, podáva klimatické charakteristiky 

(teplotu, vlhkosť, tlak, vietor, zrážky). Opisuje všeobecnú cirkuláciu atmosféry, ale aj miestne prúdenie 

vzduchu, charakterizuje klimatické pásma a oblasti. Učivo je obohatené o aktuálne témy - zmeny 

klímy na Zemi a jej príčiny, najväčšiu pozornosť venuje dôsledkom globálneho otepľovania. Záver 

tvorí časť o synoptickej meteorológii (Tomčíková, 2010). 

V 6., 7. a 8. ročníku ZŠ a v 2. ročníku gymnázia nadobúda učivo klimatológie a meteorológie 

v geografii aplikačný a rozširujúci charakter. Študenti využijú základné poznatky z klimatológie a 

meteorológie pri charakteristike podnebia a celkovo prírodných podmienok jednotlivých kontinentov, 

pričom sa oboznámia so zvláštnosťami a špecifikami klímy daného kontinentu na základe rozboru 

analytických máp, klimatických diagramov. V 9. ročníku ZŠ a v 3. ročníku gymnázia je obsah učiva 

zameraný na regionálnu geografiu Slovenska, kde úvodné kapitoly venujú pozornosť prírodným 

pomerom našej vlasti. Študenti sa tu zoznámia s klímou Slovenska ako aj miestnej krajiny. 

Metódy efektívneho vyučovania klimatológie a meteorológie v geografii na základnej škole a na 

gymnáziu 

Vyučovanie klimatológie a meteorológie je náročné na pojmový aparát, preto dôležitou súčasťou jej 

výučby musí byť názornosť. Mnohé javy a procesy prebiehajú v dlhom časovom intervale, sú skryté 

a študentom neznáme, preto je nevyhnutné použiť na sprostredkovanie pojmov obrázky, náčrtky, mapy, 

ktoré sa v učebnici nachádzajú alebo si ich učiteľ musí pripraviť. Tie umožnia odhaliť podstatné črty 

javu alebo objektu, ako aj zákonitosti rôznych procesov, ktoré prebiehajú vo fyzickogeografickej sfére. 

Obrázky uľahčujú myšlienkovú činnosť študentov pri osvojovaní vedomostí, preto musia byť spojené 

so slovnými metódami. Učiteľ opisom obrázku a vysvetľovaním upozorňuje študentov, čo si majú na 

obrázku všímať, čo je na ňom podstatné, základné a hlavné. 

Veľmi významné miesto majú i náčrtky. Učiteľ je ich schopný realizovať priamo na tabuli a žiaci 

môžu sledovať jednotlivé prvky alebo fázy a vznik celého zobrazenia a potom lepšie pochopia 

výsledný obraz schémy v učebnici. Takto postupne utvárané zobrazenie sa ľahšie zapamätá a má 

dôležité postavenie pri logickom vyvodzovaní zobrazených javov. Dôležitú úlohu má i film, ktorý 

zobrazuje geografické javy jasne, názorne tak, ako prebiehajú v skutočnosti a v pohybe. 

V geografii sa často používajú i tematické mapy, ktoré sa nachádzajú v učebnici alebo v atlasoch. 

V súčasnosti sú ľahko prístupné i webové kartografické zdroje, ktoré môžu byť statické (neumožňujú 

žiadnu aktivitu, len prehliadanie), statické interaktívne (umožňujú i interaktivitu, komunikačnú zmenu 

mierky, umožňujú výber prvkov z ich obsahu a pod.) a dynamické interaktívne (sú doplnené o 

animácie a pohyb objektov). Internet nás zavedie do kartografických databáz, portálov, serverov, 

zbierok, keď si do vyhľadávačov zadáme tieto požiadavky: GLOBAL CLIMATE MAPS, WORD 

CLIMATE MAPS, GLOBAL CLIMATE ANIMATION, KOPPEN CLIMATE CLASSIFICATION 

(MAP). 

Pri vyučovaní je potrebné naučiť žiakov čítať špeciálne klimatické diagramy tak, aby pomocou nich 

dokázali určiť základnú klimatickú charakteristiku miesta (územia). 

Učivo o atmosfére poskytuje mnoho podnetov na rozvíjanie praktických zručností cez priame 

pozorovania počasia, záznamy hodnôt prvkov počasia v stanovenom období alebo priamou prácou 

s dostupnými meteorologickými prístrojmi. Praktické poznatky o meraní meteorologických prvkov 

môžu žiaci získať návštevou meteorologického pracoviska v blízkosti školy. 

Návrh vyučovacej hodiny pre 5. ročník základnej školy s témou Aké bude počasie 

V tejto téme sa žiak oboznámi s nasledovnými tematickými okruhmi: počasie,meteorológia, teplota 

vzduchu, vietor, zrážky ,meteorologické družice , počasie na území Slovenska. 

Kľúčové slová: počasie, meteorológia, vietor - smer a rýchlosť, teplota vzduchu, zrážky, 

meteorologické prístroje 

Zaujímavé webové adresy a videá: 

Stránka SHMU – http://www.shmu.sk/sk/page=1, Stránka v angličtine na predpovedanie počasia - 

http://www.sat24.com/ , Predpovede počasia pre celý svet - http://www.pocasie.sk/ , Predpovede 

91


počasia - http://www.bbc.co.uk/schools/whatisweather/ , Stránka v angličtine so zemepisnými hrami 

zameranými na počasie - http://www.youtube.com/watchv=aqnf2sSp-tM , Meteorologické prístrojevideo 

v angličtine - http://www.youtube.com/watchv=aqnf2sSp-tM ,jednoduché tipy pre žiacke 

projekty zamerané na pozorovanie a zaznamenávanie meteorologických prvkov a javov súvisiacich 

najmä so vznikom hurikánov - http://www.miamisci.org/hurricane/insideahurricane.html 

Didaktické ciele: - zopakovanie základných poznatkov o atmosfére, - vysvetlenie základnej 

terminológie - počasie, meteorológia, vietor - smer a rýchlosť, teplota vzduchu, zrážky, - 

meteorologické prístroje, - výpočet priemernej dennej teploty, - oboznámenie sa so synoptickými 

mapami 

Didaktické metódy: 

Úvod: metódy diagnostické: ústne skúšanie, didaktická hra 

Hlavná časť: motivačné didaktické hry, výkladovo-ilustratívne – vysvetľovanie, názorné – 

demonštrácia prezentovaná didaktickou a výpočtovou technikou, praktické – riešenie úloh spojených 

s výpočtami 

Fixácia: didaktické hry, grafické – zostrojovanie náčrtov - kalendár 

Materiálne didaktické prostriedky: PC, dataprojektor 

Štruktúra hodiny a obsahu učiva 

A: ÚVOD 

Oboznámenie žiakov s obsahom a štruktúrou hodiny, zápis do triednej 

knihy 

Overenie vedomostí o atmosfére 

Didaktické hry 

Triedenie pojmov – vypíš správne dvojice 

Spájanie slabík 

Opakovanie učiva o atmosfére 

Typy otázok: 

- Čo je atmosféra 

- Charakterizujte zloženie atmosféry 

- Opíšte obeh vody na Zemi 

- Čo sú oblaky, aké poznáte 

- Čo sú zrážky 

B:HLAVNÁ ČASŤ HODINY 

1. Motivácia 

Zadanie samostatnej práce – doplňovačka s tajničkou 

2. Sprístupnenie nového učiva 

Vysvetlenie základných pojmov meteorológia , meteorologické prístroje 

Meteorologické stanice 

Teplota vzduchu a meranie priemernej dennej teploty vzduchu 

Vietor – smer a rýchlosť 

Piktogramy stavu počasia 

Meteorologické družice 

Počasie na Slovensku 

Synoptická mapa 

C: UPEVNENIE A ZOPAKOVNIE UČIVA 

Didaktické hry, presmyčky,osemsmerovka 

Úloha:Pranostiky spojené s počasím 

DOMÁCA ÚLOHA 

Kalendár 

Metodické poznámky 

Samostatné riešenie didaktických hier do zošitov 

Individuálne opakovanie pri tabuli 

Samostatné riešenie do zošitov 

Obsah hodiny a práca s počítačom. 

Mapa SR s vyznačenými meteorologickými stanicami 

Obrázky a animácie vo forme prezentácie v Power Pointe. 

Vypracovanie projektu 

Metodika a podmienky realizácie hodiny 

Na zopakovanie učiva využijeme didaktické hry, ktoré sú zamerané na overenie a prehĺbenie 

vedomostí z prebratého učiva o atmosfére. Zadania úloh odporúčame pripraviť na papiere, ktoré žiaci 

dostanú na hodine. Pracovať môžu vo dvojiciach. 

Triedenie pojmov: 

Šípkou pospájaj správne dvojice pojmov: 

atmosféra oblaky 

freóny 

prúdenie vzduchu 

vodná para ozónová vrstva 

92 

Spájanie slabík: 

Ak pospájaš správne tieto slabiky, získaš 7 

pojmov z atmosféry: 

AT-PO-VIE-TA-ZRÁŽ-FÉ-POD-OB-BIE-ČA-TOR-SIE-MOS-TEP-


počasie 

vietor 

podnebie 

dlhodobý stav ovzdušia na určitom území 

okamžitý stav ovzdušia na určitom území 

vzdušný obal Zeme 

NE-RA-LAK-KY-LO 

(atmosféra, počasie, podnebie, vietor, oblak, 

teplota, zrážky) 

Na motiváciu, ale aj na zopakovanie učiva sme vytvorili doplňovačku s tajničkou, ktorú žiakom 

nakreslíme na tabuľu a žiaci si ju urobia do zošitov. 

1 – látky, z ktorých je tvorená atmosféra 

2 – vzdušný obal Zeme 

3 – žiarenie, ktoré ohrieva zemský povrch 

4 – viditeľný zhluk drobných kvapôčok vody, ľadových 

kryštálov v ovzduší 

5 – plyn, ktorý má najväčšie zastúpenie v atmosfére 

6 – prúdenie vzduchu 

7 – meteorologický prvok 

Učiteľ má pripravenú prezentáciu obrazu v programe PowerPoint a premieta ju na hodine súbežne 

s výkladom pre všetkých žiakov pomocou dataprojektora. Prezentácia pozostáva z 25 slajdov. 

Obsahujú text, ktorý je vhodne doplnený obrázkami, mapami a animáciami. Prezentácia bude 

súčasťou prednášky na seminári a dostupná na stránke prednášok zo seminára. Súčasťou prezentácie je 

aj výpočet priemernej dennej teploty. Príklad na fixáciu učiva: 

V nasledujúcej tabuľke sú namerané teploty v Žiline počas dňa. Vytvor vzorec a vypočítaj priemerné 

denné teploty. 

Priemerná denná teplota sa vypočíta z troch meraní o 7., 14., a 21. hodine (t.j. o 8., 15., 22. hodine 

letného času). Výpočet sa robí pomocou vzorca: 

Priemerná denná teplota = (t7 + t14 + 2. t21) / 4 

deň 07:00 

[ºC] 

14:00 

[ºC] 

23.7 9 22 12 

24.7 12 21 13 

25.7. 8 29 15 

21:00 

[ºC] 

Priemerná denná teplota 

Vo fixačnej časti hodiny využijeme znovu didaktické hry – prešmyčky a osemsmerovku, v ktorých 

sú pojmy z prebraného učiva. 

Prešmyčky: 

Osemsmerovka: 

Poprehadzuj hlásky tak, aby si dostal pojmy 

z atmosféry. 

ROTOLEOGIECMKÉ ANSETIC 

METEOROLOGICKÉ STANICE 

ŤLÝCRHSO REATV 

VETRA 

ŽÁKRYZ 

OŤABČONSL 

OBLAČNOSŤ 

SENÝČNL TSIV 

SVIT 

ONKRÁ 

RÝCHLOSŤ 

ZRÁŽKY 

SLNEČNÝ 

ORKÁN 

93 

Pojmy, ktoré treba vyčiarknúť: 

Počasie, meteorológ, mraky, teplota, vietor, ovzdušie, 

zrážky, predpoveď, orkán, rýchlosť, smer, mráz, rosnička, 

kumulus . Meteorológom na získavanie informácií o dejoch v atmosfére 

slúžia aj ..................................... - riešenie osemsmerovky (21 

písmen) 

Riešenie: meteorologické družice


Na záver zadáme žiakom domácu úlohu. Okrem prečítania si učiva v učebnici budú žiaci doma robiť 

projekt s názvom Kalendár. 

Domáca úloha: 

KALENDÁR 

Sledujte a pravidelne si zapisujte charakter počasia počas 1 týždňa. Vytvorte kalendár, v ktorom 

uvediete mesiac, deň, čas merania teploty ráno o 7,00 hod., po príchode zo školy domov o 14,00 hod. 

a večer pred spaním o 21,00 hod. Vypočítajte priemernú dennú teplotu, teplotu a piktogramy podľa 

toho, aké bolo v ten daný deň počasie. 

Budete potrebovať: výkres A3, farbičky, vonkajší teplomer, hodinky, obrázky, lepidlo. 

Ukážka projektu: 

Záver 

Klimatológia a meteorológia obsahuje množstvo informácií, ktoré sú používané v bežnom živote 

(napr. predpoveď počasia), ale aj informácie o problematike klimatických zmien. Zovšeobecňujúce 

poznanie prinášajú mapy s klimatickými charakteristikami a charakteristikami klimatických pásiem. 

Súčasťou tejto výučby je prehlbovanie znalostí pracovať s grafmi a diagramami a ich vecná 

a priestorová interpretácia. Dôležitú úlohu hrá vštepovanie poznania o platnosti dvoch základných 

geografických zákonitostí - výšková stupňovitosť a šírková pásmovitosť. Zisťovanie aktuálneho stavu 

počasia a krátkodobá predpoveď počasia pre akékoľvek miesto na svete sa stalo praktickou znalosťou. 

Literatúra 

Čižmárová, K., 2006: Didaktika geografie II., Fakulta prírodných vied UMB, Banská Bystrica, ISBN 80-8083-285-4 

Machyček a kol., 1985: Základy didaktiky geografie, SPN, Bratislava, 343s. 

Ružek, I. a kol., 2009: Geografia pre 5. ročník základných škôl. VKÚ, a. s., Harmanec, ISBN 978-80-8042-571-5 

Tomčíková, I., 2010: Postavenie a obsah učiva fyzickej geografie v učebnici geografie pre 1. ročník gymnázií. In: 

Geografia : časopis pre základné, stredné a vysoké školy. - ISSN 1335-9258. - Roč. 18, č. 2 (2010), s. 69-71. 

← Multimediálna prezentácia k vyučovanej téme – dostupná na internetovej 

stránke učiteľského seminára 

94


Jednoduchý experiment vo fyzike - môže byť motivujúci 

Jana Ivančíková 

Gymnázium Jána Hollého, Na hlinách 729/30, Trnava, jjanikova@post.sk 


Ako oboznamujeme žiakov s novými fyzikálnymi javmi 

Vo vyučovaní fyziky môžeme s fyzikálnymi javmi oboznámiť žiakov rôznymi spôsobmi. V súčasnosti 

je veľa možností a prostriedkov získavania informácií pri fyzikálnom vzdelávaní. Rozvoj vedy 

a techniky ovplyvňuje proces vzdelávania tým, že poskytuje možnosť získať informácie cez počítač, 

videozáznamy, cez internet. Pri demonštrácii určitého fyzikálneho javu môžeme použiť moderné 

meracie prístroje, zložité pomôcky. 

Na čo nesmieme vo vyučovaní fyziky zabudnúť 

Pri vyučovaní fyziky však nesmieme zanedbať jeden dôležitý poznatok. Akákoľvek demonštrácia 

fyzikálneho javu nesmie zakrývať jeho podstatu. To sa môže veľmi ľahko stať vtedy, ak je pokus 

zložitý z hľadiska jeho realizácie alebo ak sa v ňom aplikujú viaceré neznáme fyzikálne javy súčasne. 

To sa ale nestáva vtedy, keď realizujeme jednoduché fyzikálne pokusy. 

Odkiaľ pochádzajú jednoduché pokusy 

Problematikou jednoduchých fyzikálnych pokusov sa zaoberá na Slovensku veľa autorov kníh, 

učebníc a rôznych publikácií. Neprehliadnuteľné sú však inšpirácie v knihách francúzskeho autora 

Arthura Gooda „Zábavná veda“ z konca 19. storočia. Okrem rôznych fyzikálnych hier, určených na 

zábavu, sa v nej nachádzajú aj jednoduché fyzikálne pokusy, ktoré vedú k pozorovaniu rôznych 

fyzikálnych javov a zákonitostí. Tieto jednoduché a odskúšané pokusy prezentujú Debrujári. Slovo 

„Débrouillard“ znamená človek šikovný, obratný, ktorý si vie vždy poradiť. Debrujárska činnosť sa 

opiera o základné, vrodené vlastnosti žiakov. Rozvíja ich osobnosť, vedie ich k pochopeniu 

fyzikálnych javov a zákonitostí. Dokazuje, že fyzika je veda pochopiteľná, zábavná, že je 

neoddeliteľná od bežného života a že náš život sa týmito fyzikálnymi zákonmi riadi, čo si vo väčšine 

prípadov vôbec neuvedomujeme. 

Sú jednoduché pokusy len dôsledok nedostatku materiálnych pomôcok 

Jednoduché pokusy nie sú pokusmi uskutočňovanými ako dôsledok nedostatku pomôcok. Sú síce 

nenáročné na materiálne pomôcky a na ich technickú realizáciu, ale tiež sú veľmi efektné a zároveň 

efektívne. Mnohokrát by sme ich mohli nazvať aj domácimi či kuchynskými pokusmi, ktoré končia 

takmer vždy úspechom. Žiaci si ich môžu bez problémov zrealizovať aj doma. Z tohto dôvodu sú 

jednoduché pokusy vysoko motivačné. Vzbudzujú záujem o fyzikálny jav, pretože mnohokrát 

výsledok pokusu je v rozpore s tým, čo žiaci očakávajú a to ich núti vytvárať si vlastné predstavy 

o pozorovanom jave a formulovať záver, odôvodniť výsledok pokusu. Na učiteľovi fyziky záleží, do 

akej hĺbky daného javu sa ponorí. Odporučiť tieto pokusy možno žiakom základných ale aj stredných 

škôl. 

V ktorých oblastiach fyziky možno realizovať jednoduché fyzikálne pokusy 

Pomocou jednoduchých pokusov možno predvádzať rôzne fyzikálne javy. Jednoduché experimenty 

možno použiť napríklad v oblastiach kinematiky a dynamiky, v kinetickej teórii látok, v mechanike 

kvapalín a plynov, pri skúmaní štruktúry a vlastností kvapalín a plynov, v oblasti vnútornej energie 

a tepla, v opise vlastností elektrického poľa,...Rozvíja sa tak logické myslenie žiakov, ich tvorivosť, 

zmysel pre spoluprácu, komunikatívnosť. Hlavné princípy debrujárskej teórie tak možno začleniť aj do 

princípov, ktoré by sme mali uplatňovať vo vyučovaní fyziky. 

Prečo používať jednoduché pokusy 

Jednoduché pokusy: 

•sú založené na prirodzených vlastnostiach žiaka - na jeho hravosti, zvedavosti, 

•umožňujú samostatný rozvoj žiaka, 

•zábavnou formou vzbudzujú jeho záujem o fyziku, 

•rozvíjajú predstavivosť žiaka, 

•zvyšujú jeho pozornosť, 

95


•rozvíjajú zvedavosť a zodpovednosť žiaka, 

•rozvíjajú sociálne cítenie, 

•odstraňujú mechanické formy učenia, 

•žiak nezískava poznatky len v abstraktnej podobe, 

•preberané učivo dostáva konkrétnejší fyzikálny obsah bezprostredným „ohmataním“ reality, 

•žiadna technika nenahradí osobný ľudský kontakt v procese poznávania. 

Jednoduché pokusy s vodou a so vzduchom 

Rôzne ľadovce 

Pomôcky: 2 rovnaké poháre, voda, slaná voda, kocka ľadu zo zafarbenej vody, 

kocka ľadu zo zafarbenej slanej vody. 

Postup: Do obidvoch pohárov nalejeme slanú vodu. Do prvého pohára dáme 

kocky ľadu zo zafarbenej vody, do druhého pohára dáme kocky ľadu zo 

zafarbenej slanej vody. Ľad necháme roztopiť. Aký rozdiel v pohároch uvidíme 

Riešenie: Ľad sa topí. V prvom pohári sa zafarbená voda vzniknutá roztopením 

ľadu z vody drží hore, pretože má menšiu hustotu ako slaná voda. Voda vzniknutá roztopením ľadu zo 

slanej vody v druhom pohári zafarbí o chvíľu slanú vodu v celom pohári. 

Súťaž dvoch fliaš 

Pomôcky: 2 rovnaké PET fľaše s vrchnáčik-mi( 2 l), slamky, nožnice, chemoprénové lepidlo, väčšia 

nádoba. 

Postup: Zo slamiek od-strihneme 2 kúsky dĺž-ky 3 

cm, 1 kúsok dĺžky 6 cm a 1 kúsok dĺžky 12 cm. Do 

obidvoch viečok z PET fliaš urobíme po dva otvory. 

Do prvého viečka zasunieme kúsky slamiek 3 cm a 

6 cm, do druhého viečka kúsky 3 cm a 12 cm. 

Slamky utesníme pomocou chemoprénového lepidla. 

Obidve fľaše naraz otočíme dnom nahor a necháme vytekať vodu do misky. Z 

ktorej fľaše vytečie voda rýchlejšie a prečo 

Riešenie: Voda z druhej fľaše vytečie rýchlejšie, pretože pri výtokovom otvore je 

väčší hydrostatický tlak. 

Poskakujúca minca 

Pomôcky: Sklená fľaša, trochu vody, minca 1 €. 

Postup: Hrdlo fľaše natrieme vodou, položíme na neho mincu a fľašu zahrievame 

rukami (prípadne ju dáme do horúcej vody). 

Riešenie: Minca začne poskakovať. Vzduch vo fľaši sa pri zohrievaní rozpína, 

nadvihne mincu a časť z neho unikne von. 

Čo uvádza vodu do pohybu 

Pomôcky: Nádoba so studenou vodou, malá fľaška s horúcou 

vodou, farbivo, kúsok špagátu. 

Postup: Fľaštičku s horúcou zafarbenou vodou pomocou špagátu 

spustíme opatrne na dno nádoby so studenou vodou. 

Riešenie: Zafarbená voda stúpa z fľaštičky nahor. Hustota teplej 

vody je menšia ako hustota stude-nej vody. Až po uplynutí určitého 

času sa zafarbená voda zmieša so studenou a klesne dolu. 

Zeleninová chuťovka varená v nafukovacom balóniku 

Pomôcky: Zelenina nakrájaná na drobné kúsky, nafukovací 

balónik, voda, malý propánbutanový varič (alebo podložka, 

pevný podpaľovač, hliníková miska), špagát, dlhé kliešte. 

Postup: Do balónika nasypeme zeleninu, nalejeme vodu , hore 

uviažeme tak, aby v balóniku nezostal vzduch. Pomocou dlhých 

klieští držíme balón vo vhodnej výške nad plameňom variča. 

Riešenie: Voda v balóniku sa pomaly zohrieva a odvádza teplo. Zohrieva sa na 

teplotu varu, ktorá je ale nižšia ako zápalná teplota balónika. Dodávaním tepla sa 

voda vyparuje, balónik sa nafukuje. Asi po piatich minútach je zelenina uvarená a môžeme ju vyklopiť 

96


na tanier. Balónik by sa zoškvaril až vtedy, keby sa všetka voda premenila na paru - teplo by už 

z povrchu balónika nebolo odvádzané. 

Fontána trošku inak 

Pomôcky: Nádoba, malá fľaška s uzáverom, slamka, sviečka, 

zápalky. 

Postup: Uzáver malej fľašky prepichneme a zasunieme doň 

slamku tak, aby sa dotýkala dna fľašky. Potom ju naplníme do 

tretiny zafarbenou vodou a hermeticky uzavrieme. Voskom 

zalejeme prípadné otvory. Fľašku postavíme do nádoby naplnenej do troch štvrtín 

horúcou vodou. 

Riešenie: Teplota vzduchu a jeho objem vo fľaške sa zväčší , narastie jeho tlak 

a voda je z fľašky vytláčaná cez slamku a môžeme pozorovať fontánu. 

Čo sa stane so vzduchom, keď sa zahrieva 

Pomôcky: nafukovací balónik, fľaša, nádoba s vriacou 

vodou. 

Postup: Balónik natiahneme na hrdlo fľaše a postavíme 

ju do nádoby s horúcou vodou. Čo sa stane 

Riešenie: Balónik sa nafúkne. Ale ak dáme fľašu do 

nádoby so studenou vodou balónik spľasne. Vzduch sa totiž 

pri zohrievaní rozpína a preto sa balónik nafukuje. Prečo teda 

nemôžeme v lete nechať bicykel na slnku 

Octová raketa 

Pomôcky: Sóda, jemný papierový obrúsok, tenký špagát, 

jedna PET fľaša, ocot, korková zátka, pohár (7dcl). 

Postup: Sódu zabalíme to papierového obrúska. Do PET fľaše nalejeme ocot, dnu 

zavesíme zabalenú sódu, uzatvoríme korkovou zátkou. Fľašu otočíme hore dnom a 

postavíme do pohára. 

Riešenie: Keď spadne 

sóda do octu začne reakcia, pri ktorej vzniká oxid uhličitý. Oxid uhličitý sa rozpína, zvyšuje sa tlak 

v PET fľaši. Zátka vyletí nadol a PET fľaša (raketa) sa pohybuje opačným smerom – nahor. 

Jemne praskajúce bubliny 

Pomôcky: Roztok zo 6 pohárov vody, pol pohára saponátu, 

jeden a pol pohára glycerínu, jeden kuchynský lievik, špagát, 

ostrá ceruzka. 

Postup: Z uvedených zložiek pripravíme bublinový roztok. 

Okolo hrdla lievika priviažeme špagát. Na jeho druhom konci 

urobíme slučku. Namočíme okraj lievika a špagát do kvapaliny, 

vytiahneme ich a urobíme veľkú bublinu. 

Riešenie: Ostrou ceruzkou prepichneme bublinu vo vnútri 

slučky. Bublina pomaly mizne, vzduch cez dieru postupne uniká. Prečo bublina nepraskne Neporušili 

sme rovnováhu zvyšku bubliny, lebo časť bubliny, ktorá sa nachádza vo vnútri slučky je oddelená od 

jej zvyšku . Ak však prepichneme obyčajnú bublinu, sila vzduchu tlačí bublinu do 

opačného smeru a bublina praskne. 

Kto deformoval fľašu 

Pomôcky:: Dve rovnaké PET fľaše s uzáverom, studená voda, vriaca voda. 

Postup: Do jednej fľaše nalejeme studenú vodu a do druhej vriacu vodu. Potom 

studenú vodu z fľaše vylejeme a fľašu uzatvoríme. Taktiež vriacu vodu z fľaše 

vylejeme a fľašu ihneď uzatvoríme. 

Riešenie: Za niekoľko minút sa fľaša, z ktorej sme vyliali vriacu vodu, 

zdeformuje. Tvar fľaše, z ktorej sme vyliali studenú vodu, sa nezmení. Vzduch vo fľaši, z ktorej sme 

vyliali horúcu vodu, sa začal rozpínať, ale po ochladení sa jeho objem zmenšil, tlak vo fľaši poklesol 

pod hodnotu tlaku okolitého vzduchu, ktorý spôsobil jej 

deformáciu. 

Reaktívny vzduchový balón 

Pomôcky: rybárske lanko, izolepa, kúsok slamky, balón. 

97


Postup: nafúkaný balón zavesíme na lanko, uvoľníme otvor a pozorujeme, čo sa s ním začne diať. 

Riešenie: Keď sme uvoľnili otvor balóna, začal ním prúdiť prúd stlačeného vzduchu z oblasti 

vyššieho tlaku do oblasti nižšieho tlaku. Vznikla reakcia, ktorá uviedla balón do pohybu v opačnom 

smere. 

Teplovzdušný balón 

Pomôcky: Veľké mikroténové vrecko ( do odpadového koša), 

izolepa, nožničky, tenký drôtik, vata, nehorľavá podložka, lieh, 

zápalky, miska na uhasenie horiacej vaty. 

Postup: Spodný okraj mikroténového vrecka zahneme, prelepíme 

izolepou a navlečieme do neho tenký drôt. Potom spodný okraj 

vyformujeme do tvaru kružnice. Vatu na nehorľavej podložke 

polejeme liehom a zapálime. Nad plameň umiestnime vrecko 

otvorom nadol (do vhodnej vzdialenosti). 

Riešenie: Balón chvíľu podržíme a keď cítime, že sa vznáša, pustíme ho (plameň 

zahasíme miskou ). Balón stúpa hore, hustota teplého vzduchu je menšia ako hustota 

okolitého vzduchu. Pred pokusom je vhodné miestnosť vyvetrať, aby bola hustota vzduchu 

v miestnosti väčšia. Ak budeme balón držať nad plame-ňom dlhšie, môže vystúpiť až po strop. 

Raketa 

Pomôcky: Jedna PET fľaša aj s vrchnákom, silonové 

lanko dĺžky 4 metre, lieh, zápalky, špajľa drôt, nožík, 

kliešte. 

Postup: Z drôtu vyrobíme dva držiaky na PET fľašu. 

Do vrchnáku fľaše urobíme otvor s priemerom asi 4 

mm. Natiahneme silikón a upevníme ho- nie je vhodné 

ho držať v ruke. Do fľaše nalejeme trochu liehu, necháme ho chvíľu vo vnútri vyparovať a potom 

vylejeme. Fľašu zavesíme na silikón a pomocou dlhej špajle zapálime výpary vo fľaši. 

Riešenie: Zapálením výparov vo fľaši v nej vznikne veľký pretlak, ktorý spôsobí jej vystrelenie. Fľaša 

- raketa vyletí opačným smerom ako je smer, ktorým unikajú spaliny. 

Model pľúc 

Pomôcky: PET fľaša s vrchnákom (alebo nádoba na špagety), 

dve slamky, dva balóniky, pružná blana (chirurgické rukavice), 

izolepa, gumička, lepidlo. 

Postup: Do vrchnáka urobíme dva otvory a model pľúc 

zostavíme podľa obrázku. Slamky budú priedušky, balóniky 

pľúca a pružná blana bude pohrudnica. 

Riešenie: Ak pružnú blanu potiahneme nadol - nádych, zväčší sa 

vnútorný objem fľaše – hrudníka, zmenší sa tlak vo fľaši - 

hrudníku a vzduch sa nasáva do balónikov- do pľúc. Ak ale zatlačíme blanu dovnútra, zmenší sa 

vnútorný objem fľaše- hrudníka, zväčší sa tlak vo fľaši - hrudníku a vzduch sa vyfukuje von 

z balónikov - výdych. 

Prečo hladina stúpa 

Pomôcky: Nízky svietnik, 

sviečka (alebo kahanec), dve 

mince, miska s vodou, 

zápalky, pohár. 

Postup: Do polovice misky 

nalejeme vodu. Na jej okraje 

položíme mince. Do stredu misky vložíme svietnik so sviečkou a sviečku zapálime. Potom ju 

prikryjeme prevráteným pohárom tak, aby bol pohár položený na minciach. 

Riešenie: Plameň sa rýchle zmenšuje až sviečka zhasne. Súčasne začne voda v pohári stúpať a zaplní 

jednu pätinu objemu pohára. Pri horení sa spotreboval kyslík, v pohári vznikol pod-tlak a preto voda 

stúpa do oblasti nižšieho tlaku. Pokus zároveň dokazuje, že kyslík tvorí približne 20 % objemu 

vzduchu. 

98


Žiacka veterná turbína 

Mária Kučerová 

ZŠ s MŠ Poprad, Jarná 3168/13, mkucerova@ centrum.sk 


Využitie energie prúdiaceho vzduchu je samozrejmou súčasťou učiva základnej školy. Zvlášť 

významným sa stáva v dobe, keď sa zásoby ropy a uhlia zmenšujú a spoločnosť hľadá nove 

energetické zdroje. Energia prúdiaceho vzduchu sa využíva stále viac a v okolitých krajinách, hlavne 

v Rakúsku môžeme sledovať výrazný prírastok veterných turbín. Vidia ich aj naši žiaci a preto je 

žiadúce, aby vedeli princíp akým spôsobom je možné využívať silu prúdiaceho vzduchu. 

Učivu o pohybe vzduch sa venujem v prvej časti, druhá časť príspevku sa zaoberá vytvorením 

jednoduchej žiackej meteorologickej stanice podľa návodu v učebnici v rámci ktorej sa meria aj smer 

a veľkosť vetra. Možnosť vybudovať si vlastnú meteostanicu je pre žiakov veľmi inšpiratívna a dáva 

príležitosť stať sa budúcim meteorológom. V tretej časti príspevku je popísané ako si žiaci vyskúšali 

úskalia konštrukcie vlastnej turbíny, ako overili a pochopili, prečo je konštruovaná práve tak ako je, čo 

sa týka počtu a tvaru ramien. 

1. Vzduch v pohybe v učive základnej školy 

S tematikou prúdiaceho vzduchu sa stretávajú žiaci už na prvom stupni základnej školy. V učive 

o vzduchu v treťom ročníku v Prírodovede sa naučia čo je vietor a aký má pre nás význam (obr.1.). 

Na druhom stupni sa oboznámia žiaci s meteorologickými prvkami v geografii 5. ročníka v téme 

Aké bude počasie. Tu majú jednoduchým spôsobom vysvetlený pôvod vetra, smer vetra a jednotky 

v akých sa uvádza rýchlosť vetra. Učivo je 

doplnené jednoduchým obrázkom meteorologickej 

stanice (obr. 2.) Oveľa podrobnejšie mali 

žiaci rozobranú a vysvetlenú problematiku vetra 

v starej koncepcii obsahu učiva. 

Využitie energie prúdiaceho vzduchu majú žiaci v 

učive fyziky 9.ročníka. Veľmi stručne sa dozvedia 

o výhodách a nevýhodách veterných turbín, a v 

ktorých krajinách majú tradičné využitie. Učivo je 

ilustrované skromným obrázkom veternej farmy 

(obr. 3). Vzhľadom na vek žiakov by bolo žiadúce 

poskytnúť im aspoň krátku informáciu o 

Obrázok 2. Meteorologická stanica. 

konštrukcii a hlavných častiach veternej turbíny. 

99


Obrázok 3. 

Veterná farma. 

Podľa novej koncepcie je podrobnejšie problematika 

meteorológie zastúpená vo fyzike v 7. ročníku v kapitole 

Skúmanie premien skupenstva látok. V učebnici je rozpracovaná 

metodika konštrukcie žiackej meteorologickej stanice 

s množstvom jednoduchých meracích prístrojov okrem iného, aj 

na meranie smeru a rýchlosti vetra (obr.. 4, 5). Je to vďačná 

kapitola pre zvedavých a aktívnych žiakov. 

Obrázok 4. 

Veterná smerovka. 

Obrázok 5. 

Jednoduchý anemometer. 

2. Vybudovanie žiackej meteorologickej stanice 

Obrázok 6. 

Žiacka meteorologická stanica pri ZŠ s MŠ Jarná 

Poprad. 

Kapitolu o meteorologických meraniach som využila aj 

ja a vyzvala som žiakov na konštrukciu 

meteorologickej stanice. Väčšina žiakov sa pustila do 

práce s nadšením a výsledkom bola naša prvá žiacka 

meteorologická stanica (obr. 6.) Niektoré prístroje sme 

umiestnili v areáli školy. Všetky prístroje boli žiaci 

schopní vyrobiť si sami s miernou pomocou otcov. 

Umiestnenie stanice nie je v súlade profesionálnymi 

požiadavkami, ale pre naše potreby je postačujúce. 

Obrázok 7. 

Práca so smerovkou. 

Obrázok 8. 

Žiacke anemometre. 

Pre potreby merania rýchlosti pohybu vzduchu a smeru vetra žiaci dokázali zhotoviť anemometer aj 

smerovku a naviac urobili aj lapač prachových častíc, zrážkomer a snehomernú latu. Zhotovenie 

meracích prístrojov má pre žiakov veľký praktický význam, lebo dokážu lepšie pochopiť podstatu 

100


týchto prístrojov. Pri umiestňovaní prístrojov sme diskutovali vhodnosť miesta a žiaci boli schopní 

pochopiť požiadavky na meteorologickú záhradku. Pre nás bola prvoradá bezpečnosť záhradky. 

3. Konštrukcia žiackej veternej turbíny 

Výroba elektrickej energie je v obsahu učiva fyziky 8.ročníka. V učebnici sú v krátkosti vymenované 

základné typy elektrární, ako vodné, tepelné a jadrové. Alternatívne zdroje energie sa spomínajú až 

v 9. ročníku, ale o ich princípe sa žiaci z učebnice veľa nedozvedia. V tomto smere je veľmi užitočná 

webova stránka Slovenských elektrární, ktorá podáva slovný výklad a krátku flesh prezentáciu činnosti 

všetkých typov elektrární, vrátane alternatívnych. Vzhľadom na uvedené skutočnosti som sa rozhodla 

preskúmať so žiakmi princípy veternej turbíny, hlavne vplyv počtu ramien vrtule, tvar ramien a ich 

veľkosť. Vychádzala som z možností našej školy, aké pomôcky sú v súčasnosti dostupné. Experiment 

som urobila v triede 8. ročníka a rozvrhla som ho do dvoch hodín. 

Na prvej hodine sme riadeným rozhovorom diskutovali o konštrukcii veterných turbín. Pozreli sme si 

obrázky turbín uvedené na internete a zistili sme, že všetky majú tri ramená. Akým spôsobom k tomu 

konštruktéri dospeli Museli vyskúšať rôzne počty a tvary ramien a vybrať najefektívnejší. Tak aj my 

sme si pripravili na experiment rôzne typy vrtúľ ako ukazujú obr. 9 a 10. 

Obrázok 9. Nárysy ramien vrtule. 

Obrázok 10. Stavba vrtule. 

Ďalšiu hodinu sme venovali testovaniu vrtúľ. Ako zdroj vetra sme použili štandardný sušič vlasov 

s príkonom 1600 W. V tejto fáze sme prekonávali rôzne druhy komplikácií ako boli nefunkčné vodiče, 

pevnosť upevnenie ramien na os, upevnenie vrtule na os generátora a aj výmena okien v učebni. 

Ako generátor sme použili jednoduchú pomôcku - elektromotor zo žiackej elektrickej súpravy. Na 

sledovanie veľkosti elektrického prúdu sme mali k dispozícii žiacky galvanometer, obr. 11, 12 a 13. 

Obrázok 11. Lichobežníková vrtuľa. 

Obrázok 12. Testovanie 6-ramennej vrtule. 

101


Podarilo sa nám zostrojiť 3 funkčné vrtule, dve s trojuholníkovými ramenami (6-ramennú a 3- 

ramennú) a jednu s tromi lichobežníkovými ramenami. 

Pri uskutočňovaní experimentu si mohli žiaci overiť v akom smere musí vietor fúkať, aby roztočil 

vrtuľu. Táto podmienka sa v reálnych turbínach realizuje natáčaním vrtule. Ďalej si mohli overiť, že 

najväčší elektrický prúd vzniká pri rovnomernom otáčaní vrtule. Rýchlejšie otáčanie vrtule 

nespôsobuje vznik väčšieho elektrického prúdu. Ak žiaci použili dvojnásobný počet ramien, 

nezaregistrovali dvojnásobné zväčšenie prúdu. Z toho im vyplynulo, že nie je potrebné konštruovať 

vrtule s veľkým počtom ramien. 

Záver 

Obrázok 13. 

Skúška trojramennej vrtule. 

Napriek všetkým konštrukčným a prevádzkovým ťažkostiam bol náš jednoduchý experiment úspešný. 

Žiaci si otestovali svoje manuálne zručnosti pri zhotovovaní vrtúľ a aj odvahu spojiť všetky časti 

a spustiť „vietor“. Občas sa rozpadla vrtuľa, niekedy spadol elektromotor, ale nakoniec boli všetci 

nadšení výsledkom a získanými poznatkami zo svojej práce. Pochopili s akými rôznymi ťažkosťami sa 

vyrovnávajú profesionálni konštruktéri, ktorým vďačíme za náš pohodlný život. 

Pomôcky: kartón, špajle, lepiaca páska, korkové zátky, skrutky, elektromotorček, galvanometer, 

spojovacie vodiče, elektrický sušič vlasov 

Literatúra 

Janovič, J. a kolektív autorov, 2000 : Fyzika pre 9.ročník ZŠ, SPN Bratislava, 128 strán . 

Kolářová, a kolektív autorov, 2001, Fyzika pre 8. Ročník ZŠ, SPN Bratislava, 128 strán. 

Kopáčová, J. a kolektív autorov,1999: Prírodoveda pre 4.ročník ZŠ, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava. 

Kopáčová, J. a kolektív autorov, 2008: Prírodoveda pre 3.ročník ZŠ, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava. 

Lapitková, V. a kolektív autorov, 2010 : Fyzika pre 7.ročník ZŠ, Pedagogické vydavateľstvo Didaktis, s.r.o., Bratislava,. 

Ružek, I. a kolektív autorov, 2009 : Geografia pre 5.ročník ZŠ, VKÚ a.s., Harmanec. 

102


Meteorológia v učive geografie piateho ročníka základnej školy 

Jana Zaťovičová Pčolinská 

Súkromná základná škola Dneperská 1, 040 12 Košice 


Čo budete počuť, keď sa detí v základnej škole spýtate, čo vedia o počasí 

Najskôr niečo o biopredpovedi, možno nejakú zaujímavosť z histórie meteorológie, ktorou sa televízne 

rosničky pokúšajú ozvláštniť svoje vystúpenie. S najväčšou pravdepodobnosťou však zistíte, že ich 

„poznatky“ z takto prijímaných predpovedí sú len nesúrodou zmesou informácií, s ktorou si nevedia 

poradiť. Úlohou pedagóga je uviesť piatakov do vedy, ktorá sa zaoberá atmosférou, študuje jej 

zloženie, stavbu, vlastnosti, javy a deje v nej prebiehajúce a zaoberá sa aj počasím. Je náročné 

uviesť piatakov do problematiky počasia, pretože nepoznajú základné pojmy, ktoré sa v súvislosti s 

počasím používajú. Pedagóg musí preto danú problematiku dobre ovládať, aby vedel žiakom podať 

správne informácie s použitím čo najjednoduchších pojmov. Vzbudiť záujem žiakov o túto 

problematiku možno vysvetlením problematiky, s ktorou sa bežne v médiách stretávajú - predpoveď 

počasia, problematika globálneho oteplenia, problematika ozónovej vrstvy a pod. Pojmový aparát 

potrebujeme prispôsobiť úrovni veku žiakov, pretože to, čo chceme dosiahnuť je nielen vzbudenie 

záujmu detí o meteorológiu, ale aj metodicky a odborne správne uvedenie žiakov do danej 

problematiky. V tomto príspevku je prezentované vyučovanie meteorológie v geografii v piatom 

ročníku ZŠ. 

Výchovno-vzdelávacie ciele 

Cieľom vyučovania je naučiť žiakov: čo je počasie, ktoré prvky počasie charakterizujú, kde sa 

získavajú údaje o počasí, na čo sa používajú údaje o počasí, kde a ako sa vydáva predpoveď počasia. 

Motivácia 

So žiakmi diskutujeme odpovede na tieto otázky: 

Sledujete predpoveď počasia Čo vás v predpovedi najviac zaujíma, ktoré údaje Každá predpoveď je 

správna, zhoduje sa so skutočnosťou Reaguje aj človek na počasie, na jeho zmenu Ako 

Reakcie živých organizmov na zmenu počasia 

Hmyz – reaguje na pokles tlaku vzduchu, zvýšenú vlhkosť a väčšiu koncentráciu ozónu – lieta vo 

výške max 60 cm nad zemou. 

Lastovičky – lietajú nízko nad zemou – kvôli hmyzu. 

Komáre – dotieravé pred búrkou. Pri vyššej teplote vzduchu sa človek viac potí – komáre človeka 

ľahšie nájdu. 

Včely – hygroreceptormi na tykadlách vnímajú vlhkosť vzduchu. 

Ovce - Isaac Newton vraj zistil, že pred búrkou sa baranovi zmenila kvalita vlny, rúno bolo poddajné, 

mäkké, príčinou bola vysoká vlhkosť vzduchu. 

Meteodomček 

V minulosti bol na trhu milé prístroj na predpoveď počasia - 

METEODOMČEK s postavičkami babky a dedka. Dedko – modrý (studená 

farba), babka – červená (teplá farba). Veľmi jednoduchá „meteo-stanička“. 

Ak bol pred domčekom dedko malo pršať , ak bola pred domčekom babka 

malo byť pekne. 

Pracoval na princípe zmeny tlaku vzduchu. 

Pranostiky 

Pranostiky vyjadrujú skúsenosť jednoduchých ľudí (gazdovia, roľníci), ktorí 

dlhodobo pozorovali prírodu. Ich skúsenosti sú zhrnuté do výstižnej vety. Meteodomček. 

Pranostiky sú cenným duchovným dedičstvom. 

Jarné pranostiky: Saď zemiaky na Ďura, bude plná pivnica i komora. 

Studený máj – v stodole raj. Chladný máj bez mrazu gazdovi je milý, bude mnoho sena bez chyby v 

103


obilí. Májový dážď padá – zlato padá. 

Letné pranostiky: Medardova kvapka štyridsať dní kvapká. (známa pranostika, ohlasujúca dlhšie 

obdobie dažďa). Zimné pranostiky:Katarína na blate a Vianoce na ľade (pranostika na Vianoce). 

Sú pranostiky spoľahlivé Vyjadrujú skôr typický priebeh počasia v danom ročnom období v určitej 

oblasti, zistený sledovaním priebehu počasia počas roka za dlhé obdobie. 

Dnes by sme s takou predpoveďou neboli spokojní. Pranostika nám nepovie, aká bude teplota 

vzduchu, silu vetra alebo, či bude nasledujúci deň pršať. 

Tieto informácie dostaneme v predpovedi počasia.. 

Hlavná časť vyučovania 

Meteorológia 

– vedný odbor, ktorý sa zaoberá sledovaním a predpoveďou počasia (učebnica Geografie 5.ročníka) 

– veda zaoberajúca sa atmosférou. Študuje jej zloženie, stavbu, vlastnosti, javy a deje v nej 

prebiehajúce, napríklad počasie. (zdroj: Wikipedia) 

Meteorologické merania a predpoveď počasia na Slovensku zabezpečuje Slovenský 

hydrometeorologický ústav so sídlom v Bratislave (SHMÚ) (www.shmu.sk). Meteorológovia 

získavajú údaje o počasí na meteorologických staniciach použitím rôznych meteorologických 

prístrojov. Informácie o rozložení oblakov získavajú z meteorologických družíc, alebo z 

meteorologických radarov. Pre získanie údajov o vetre a teplote vzduchu vo vyšších vrstvách 

atmosféry sa vypúšťajú do vzduchu meteorologické balóny s meteorologickými sondami. 

Čo obsahuje predpoveď počasia 

Predpoveď počasia na 30. 3. 2011 streda (zdroj: www.shmu.sk zo dňa 29. 3. 2011): 

NOC: Jasno až polojasno. Nadránom v nižších polohách miestami hmlisto. Najnižšia nočná teplota 

+3 až -2 ºC. Bezvetrie alebo len slabý premenlivý vietor. 

DEŇ: Slnečno. Zrána v nižších polohách ojedinele hmlisto. Najvyššia denná teplota 15 až 20 ºC. 

Teplota na horách vo výške 1500 m okolo 7 st. Prevažne len slabý premenlivý vietor. 

Toto je textová predpoveď počasia. V nej je informácia budúcom počasí vyjadrená prostredníctvom 

hodnôt meteorologických prvkov – teplota vzduchu, vietor, oblačnosť. Niekedy sa predpovedajú 

búrky, hmly, poľadovica – to sú meteorologické javy. 

Predpovedané počasie sa dá vyjadriť graficky – pomocou obrázkov „meteopiktogramov“. SHMÚ 

používa nasledujúce, ktorá ikonka chýba 

jasno polooblačno oblačno zamračené dážď búrky hmla 

SHMÚ osobitne vydáva aj VÝSTRAHY NA NEBEZPEČNÉ METEOROLOGICKÉ JAVY (silné 

búrky, silný vietor, silné zrážky, poľadovicu...). Pre varovanie sa používajú výstražné značky, podobné 

dopravným značkám v cestnej premávke: 

búrky hmla poľadovica nízke teploty sneženie 

Informácie o počasí a jeho predpoveď sú dôležité v leteckej doprave, v poľnohospodárstve a pre 

bežný život ľudí (dovolenky). 

Na to, aby sa počasie dalo predpovedať, je potrebné najskôr ho vyjadriť, odmerať hodnoty 

meteorologických prvkov a sledovať meteorologické javy. Počasie je okamžitý stav atmosféry na 

určitom mieste. Charakterizujú ho napríklad tieto meteorologické prvky: prvky, teplota vzduchu, 

zrážky, vietor, vlhkosť vzduchu, oblačnosť, dohľadnosť. Charakterizujú ho aj tieto javy: sneženie, 

dúha, tornádo, inovať atď. 

104


Teplota vzduchu 

je jednou z najdôležitejších charakteristík počasia. Teplotu vzduchu meriame teplomerom a 

vyjadrujeme v stupňoch Celzia. Počas roka sa mení, v zime má niekedy znamienko mínus – 

hovoríme, že mrzne. Mení sa aj v priebehu dňa – teda počas 24 hodín. Najvyššia teplota (pri zemi) je 

okolo poludnia, keď je Slnko na oblohe najvyššie. Potom postupne klesá. Najnižšia - pred 

východom Slnka. Preto existuje predpoveď teploty vzduchu na deň aj na noc. Ak je teplomer 

umiestnený na tej stene domu alebo bytovky, kde dopadajú slnečné lúče, ukazuje oveľa vyššiu teplotu, 

ako keby bol umiestnený na odvrátenej strane od Slnka. Teplomer musí byť v tieni. Preto 

meteorológovia merajú teplotu v špeciálnej meteorologickej búdke, ktorá je umiestnená 2 m nad 

zemou, v dostatočnej vzdialenosti od budov, je na bielo natretá, aby odrážala slnečné lúče, má 

žalúziové steny – kvôli prúdeniu vzduchu a aby na teplomer priamo nesvietilo Slnko. Ak meriame 

teplotu vzduchu 3-krát do dňa v rovnakom čase: ráno o 7:00, popoludní o 14:00, večer o 21:00., 

kedy je najnižšia, kedy najvyššia Z týchto údajov sa dá vypočítať priemerná denná teplota. 

Výpočet: .......°C (t 7:00) + .......°C (t 14:00) + 2 x .......°C (t 21:00) = ......... °C 

....... °C : 4 = ......... °C 

Napr. boli namerané tieto údaje: 

07:00 hod. …..................... 12 °C 

14:00 hod. …..................... 24 °C 

21:00 hod. …..................... 16 °C 

→ 12 + 24 + 2 x 16 = 68 : 4 = 17 °C …........... to je priemerná denná teplota. 

Využíva sa napr. na stanovenie začiatku vykurovacieho obdobia – ak vonkajšia Ø denná teplota 

vzduchu klesne počas troch za sebou nasledujúcich dní pod hodnotu 13 °C – začína sa kúriť. 

11 dobrovoľníkov z radov piatakov meralo teplotu celý mesiac apríl – každý deň 3-krát denne v stanovenom čase a 

zapisovali do tabuliek číselné údaje a kreslili meteopiktogramy. Každý deň počítali priemernú dennú teplotu. Na konci 

mesiaca vyhodnotili a vyrátali priemernú mesačnú teplotu. 

Okrem priemernej dennej teploty sa dá vypočítať aj priemerná mesačná teplota vzduchu (súčet 

priemerných denných teplôt vydelíme počtom dní v mesiaci) a priemerná ročná teplota vzduchu (slúži 

na porovnanie klímy v rámci sveta alebo regiónov). Na Slovensku je priemerná ročná teplota vzduchu 

+10 °C na Podunajskej nížine, v Tatrách na Skalnatom Plese cca 2 °C. 

Prečo sa meria teplota vzduchu o 14:00 nie o 12:00 

Najvyššia teplota vzduchu je okolo poludnia – tesne nad povrchom Zeme – preto keď je 

meteorologická búdka vo výške 2 m nad zemou, vzduch sa ohrieva od povrchu Zeme a trvá približne 2 

hodiny, kým sa do tej výšky prehreje. 

REKORDY TEPLOTY VZDUCHU u NÁS a vo SVETE 

MAX teplota 

MIN teplota 

Slovensko + 40,3 °C (20.7.2007 Hurbanovo) - 41 °C (11.2.1929 Vígľaš-Pstruša) 

svet + 57,8 °C (13.9.1922 Líbya, Afrika) - 89,2 °C (21.7.1983 Vostok, Antarktída) 

Zmena teploty vzduchu s výškou 

Lenka letela lietadlom, pozorovala oblaky a na okne lietadla videla námrazu. – Ako je to možné – 

pýtala sa v duchu sama seba, – veď sme bližšie k Slnku, malo by tu byť teda teplejšie. – Zrazu sa ozval 

hlas letušky: „Vážení cestujúci, práve letíme vo výške 12200 m, teplota v tejto výške je – 51 °C. 

Poletíme ponad Švajčiarsko. Na letisku v Paríži je slnečno, + 28°C.“ 

Teplota vzduchu klesá aj s rastúcou nadmorskou výškou - na každých 100 m výšky klesá o 0,66 

°C alebo inak povedané na každých 1 000 m o 6,6 °C. 

„Snežná čiara“ - hranica, nad ktorou sa sneh už ďalej netopí (teplota je tu stále menšia ako 0 °C , 

preto na niektorých končiaroch vysokých pohorí sneh je aj v lete. Zmenu teploty je potrebné brať do 

úvahy pri turistike v horách. 

Pokles teploty je zhruba do výšky 12 km vo vrstve vzduchu pri zemskom povrchu, ktorá sa volá 

troposféra. Teplota potom prestáva klesať, vo väčšej vzdialenosti od povrchu Zeme začína teplota 

dokonca rásť, čo je charakteristické pre stratosféru. 

105


Oblaky a oblačnosť 

Oblaky vznikajú počas kolobehu vody v prírode. Vzduch spolu s vodnou parou, ktorý ako plyn 

nevidíme, vystupuje do výšky niekoľko km, tam sa ochladzuje niekdy tak, že vodná para skvapalnie, 

alebo zamrzne. Vtedy sa vytvárajú sa oblaky, ktoré vidíme (sú tvorené kvapkami vody, alebo kryštálmi 

ľadu). Keď je v oblaku veľa vody, začne vypadávať v podobe zrážok. 

V meteorológii sa oblačnosťou vyjadruje pokrytie oblohy oblakmi. Pri odhade oblačnosti sa obloha 

rozdelí na osem častí a odhaduje sa, koľko z nich je zakrytých oblakmi. 

Meteorológovia pokrytie oblohy oblakmi určujú takto: 

1/8 – jasno * 2/8 - skoro jasno * 3/8 - malá oblačnosť * 4/8 - polojasno alebo polooblačno * 5/8-6/8 - 

oblačno * 6/8-7/8 - skoro zamračené * 8/8 - zamračené 

Zrážky 

Je to voda, ktorá dopadá na zemský povrch v rôznej forme, ako dážď, sneh, ľadové krúpy, alebo sa na 

povrchu usadí ako rosa, inovať, alebo námraza. 

Zrážková voda sa na meteorologických staniciach zachytáva do zrážkomernej nádoby. Množstvo 

zrážok sa meria v milimetroch (mm) – 1 mm dažďa predstavuje 1 liter vody na plochu 1 m 2 . Udáva sa 

úhrn zrážok za deň, mesiac, rok. Množstvo zrážok sa graficky znázorňuje stĺpcom. Zrážky na Zemi sú 

rozdelené veľmi nerovnomerne. Najmenej prší v okolí obratníkov (púšte). Na Sahare spadne cca 100 

mm zrážok ročne. Najsuchšie miesto sveta je púšť Atacama. Pri rovníku prší každý deň. V Indii 

(Ázia) spadne na zem pri meste Čerápundží až 12000 mm zrážok (náveterná strana Himalájí). 

Najdaždivejšie miesto sveta: mesto Lloró v Kolumbii má najviac priemerných zrážok za rok (13300 

mm). 

Na Slovensku sa za rok na zem dostane rozdielne množstvo zrážok: od 550 mm do 2200 mm (Vysoké 

Tatry). 

Vietor 

Je pohyb vzduchu. Charakterizujeme ho: smerom – odkiaľ vanie (severný vietor zo severu, južný z 

juhu a pod.) a rýchlosťou – vyjadrujeme ju v jednotkách rýchlosti m/s alebo km/h. 

Vietor sa meria prístrojom anemometer. Beaufortova stupnica sily vetra (13 stupňov) - slúžila v 

minulosti na odhad rýchlosti vetra podľa silových účinkov na predmety v prírode (prispôsobená z 

námorníctva na pevninské podmienky). Najsilnejší vietor podľa Beaufortovej stupnice je orkán. Taký 

silný vietor sa vyskytuje len na mori. Na mori sa vietor so silou orkánu a ešte oveľa silnejší vyskytuje 

v tropických cyklónach: 

Opakovanie 

Na opakovanie učiva o počasí možno využiť prácu detí s internetom. Na internetovej stránke 

Slovenského Hydrometeorologického ústavu deti hľadali slovnú predpoveď počasia, predpoveď 

počasia z numerického predpovedného modelu Aladin, pozerali si družicové snímky oblakov. 

Záver 

Vyučovanie meteorológie v piatom ročníku geografie o meteorológii, počasí a jeho prvkoch je náročné 

na čas. Učebnica a časovo-tematické plány neposkytujú dostatok priestoru na to, aby sme deti uviedli 

do tejto zaujímavej vedy (2 vyučovacie hodiny). S meteorológiou sa počas základnej školy v geografii 

stretnú žiaci už len okrajovo (pri typoch krajín, podnebí). 

Literatúra 

Ružek, Ružeková, Likavský, Bizubová, 2009: Geografia pre 5. ročník základných škôl. VKÚ, a.s., Harmanec, 80 strán. 

Tolmáči, Lauko, Karolčík, Nogová, Tolmáčiová, 1995: Zemepis 5 Príroda Zeme. Vydavateľstvo Litera, Bratislava, 80 strán. 

Čeman, R. 1999. Rekordy – neživá príroda. Mapa Slovakia s.r.o., Bratislava, s. 46 – 93. 

Kolektív autorov, 2003: Počasie. Fortuna Print, Bratislava, 128 strán. 

Mladý prírodovedec č.3 a č. 4, december 1989. Vydal KDPM – oddelenie prírodných vied v Košiciach. 

www.sk.wikipedia.org 

www.shmu.sk 

www.pranostiky.host.sk 

106


Projekty s LEGO-m vo vyučovaní a v záujmovej činnosti na ZŠ 

Peter Cehelský 

Cirkevná základná škola sv. Jána Krstiteľa, Ul. 9.mája 7, Sabinov , p.cehelsky@hotmail.com 


Pre výchovu tvorivého a adaptabilného človeka sú stavebnice Lego zhmotnením Komenského Školy 

hrou. Radosť z poznávania a vytvárania konštrukčných variácií z kociek mení vzdelávanie na hru, 

rozvíja priestorovú predstavivosť a kreativitu detí, podporuje rozvoj komunikačných schopností... 

Všetky dostupné programovateľné stavebnice LEGO distribuované v ostatných dvoch desaťročiach na 

základné i stredné školy sú vhodné aj na demonštráciu a riešenie zložitejších úloh v oblasti informatiky 

i prírodovedných predmetov. 

Stavebnice na našich školách 

Stavebnice PR2 sú určené najmä pre modelovanie a 

demonštráciu automatizovaných procesov. Snímané 

veličiny (teplota, otáčky, osvetlenie...)sa dajú 

monitorovať a numericky aj graficky znázorniť. 

Nevýhodou týchto stavebníc je potreba stáleho 

pripojenia k počítaču prostredníctvom interfejsu a dnes 

už aj softvérová a hardvérová nekompatibilita s 

novými počítačmi a operačnými systémami Windows 

alebo Mac-OS. 

Stavebnice RoboLab - RCX sú vhodné pre 

modelovanie a demonštráciu robotov, fyzikálnych 

procesov, ale aj pre meranie i znázornenie fyzikálnych 

veličín. Obohatením stavebníc je séria DCP (Data 

Collection Platform) - senzorov pre meranie relatívnej 

vlhkosti, elektrického napätia a prúdu, gravitačného 

zrýchlenia, tlaku, otáčok a uhlov, hlasitosti i chemická 

sonda pre zisťovanie kyslosti roztokov. Sadu senzorov 

je možné doplniť o ďalšie špecifické druhy. 

Zostava LEGO Dacta PR 2 . 

Zostava LEGO RoboLab. 

Obrázok 3. 

Zostava DCP senzorov k RCX kocke . 

Stavebnice LEGO Mindstorms - NXT sú určené 

predovšetkým pre osvojenie základov robotiky. Jedna 

zostava obsahuje riadiacu jednotku NXT s tromi 

servomotormi a štyrmi snímačmi – ultrazvukovým, 

svetelným, tlakovým – dotykovým a zvukovým. Kocka 

sa naprogramuje pomocou počítača alebo priamo 

pomocou tlačidiel. Prostredníctvom technológie 

Robot z prvkov stavebnice LEGO Mindstorms 

bluetooth môžu medzi sebou spolupracovať až štyri 

NXT. 

jednotky NXT, resp. je možné program spúšťať priamo 

z počítača. V riadiacej jednotke môže byť uložených 

niekoľko rôznych programov, obmedzených len kapacitou pamäte. 

Projekty s využitím stavebníc LEGO 

Jednotlivé typy zostáv obsahujú stavebné prvky pre tematicky zamerané prezentačné projekty. Napr. 

107


skleník, invalidný vozík, robot-mucha, hokejista pre demonštráciu procesov a zariadení, ktoré je 

vhodné využiť vo vyučovaní len ako hotové modely. Úlohy, ktoré by žiaci zvládli v priebehu jednej 

vyučovacej hodiny by mali byť konštrukčne menej náročné aj kvôli množstvu použitých komponentov. 

Pre rozsiahlejšie projekty treba vymedziť dostatočný čas a priestor na konštrukciu, tvorbu programu i 

konečnú demonštráciu alebo hranie sa s modelom. 

V ostatných rokoch sa úspešne rozbehli, širšie koncipované národné a medzinárodné projekty 

súťažného charakteru. Robo Cup Junior alebo First Lego League, rozvíjajúce tvorivosť, aktivitu, 

jazykové, informačné a komunikačné kompetencie súťažiacich. 

Súťaž v konštruovaní a programovaní (nielen) LEGO robotov, RoboCop Junior, koordinuje na 

Slovensku Slovenská spoločnosť elektronikov od roku 2001. Táto súťaž v medzinárodnom meradle má 

tri kategórie, Soccer – futbal, Rescue – záchranár a Dance - Tanec. Každá má stanovené pravidlá, ktoré 

sa postupne dopĺňajú a zadané úlohy sa modifikujú. V rámci národnej súťaže prebieha ešte jedna 

kategória – konštrukcia, v ktorej žiaci môžu preukázať bez pomoci trénerov svoje konštruktérske a 

programátorské schopnosti v priebehu niekoľkých hodín. 

Projekt First Lego League prebieha na Slovensku od r. 2008, Je zameraný na výskumnícku činnosť a 

konštrukciu i programovanie výlučne LEGO stavebníc. Súťaž viacčlenných tímov spočíva v hodnotení 

štyroch rovnocenných častí, a to: Robot Game - robotická hra, Robot Design - dizajn robota, 

Presentation-prezentácia výskumného projektu, Team Work - tímová práca. V roku 2011 sa do súťaže 

zapojilo vyše tisícky tímov z celého sveta. 

Skupinové projekty vhodné na zaradenie do vyučovania 

Regulácia teploty 

Problémová úloha realizovaná so zostavou PR2 pre žiakov 8. ročníka. Rovnako vhodná aj pre 

zostavu s RCX kockou 

Regulácia teploty má význam z mnohých hľadísk. Má vplyv na úsporu energie, rast rastlín, chov a 

rozmnožovanie živočíchov v umelých podmienkach, vykurovanie budov, sušenie dreva, ovocia, 

sterilizáciu, a pod. 

Úloha: 

Zisti teplotu vzduchu v miestnosti, navrhni jednoduchý model a program na reguláciu teploty. 

1. Aby teplota v okolí snímača bola o 1°C vyššia ako je teplota vzduchu v miestnosti 

2. Aby teplota v okolí snímača bola o 1°C nižšia ako je teplota vzduchu v miestnosti 

Uváž aké prvky stavebnice a iné pomôcky budeš k úlohe potrebovať. Využi vedomosti z fyziky o 

zmenách skupenstiev (vyparovanie, skupenské teplo). 

Pomôcky: Interfejs, tepelný snímač, žiarovka, motor a vrtuľka, voda alebo lieh, filtračný papier alebo 

papierový obrúsok-hygienická vreckovka 

Jednoduchý model regulácie z prvkov PR2. 

tepla – žiarovku. 

Riešenie: Po zapojení tepelného snímača 

napr. na port č.1 odčítame hodnoty 

potrebné pre vloženie do programu. Pre 

1.variant zvolíme teplotu vyššiu ako je 

teplota vzduchu v miestnosti, pre druhý 

nižšiu. Ak žiaci sami nenavrhnú riešenie, 

heuristickým rozhovorom privedieme 

žiakov k riešeniu 2. variantu a k zisteniu, 

že navlhčovaním tepelného snímača pri 

prudšom odparovaní, odoberaním tepla, 

potrebného na zmenu skupenstva, značne 

poklesne teplota, a tak aj z programu a 

zostavy úlohy bude možné vyradiť zdroj 

108


Meranie pretlaku (meranie hydrostatického tlaku) 

Meranie pretlaku zostavou RoboLab s RCX kockou a DCP senzorom vhodná pre žiakov 7. ročníka. 

Na meranie malých pretlakov používame kvapalinové manometre. Pretlak plynu v nádobe alebo v 

balóne sa rovná hydrostatickému tlaku stĺpca kvapaliny v nádobe. Ak sa tlak stĺpca kvapaliny vyrovná 

s tlakom v balóne, prestane z balóna cez kvapalinu unikať vzduch v podobe bubliniek. Žiaci sami 

dospejú k záveru, že v danej hĺbke tlak v kvapaline zodpovedá tlaku vzduchu v rúrke a balóne. Ak 

namiesto balóna použijeme tlakový senzor, mali by sme zaznamenať presné hodnoty tlaku v rúrke. 

Veľkosť pretlaku potom určíme z rozdielu maximálnej a minimálnej nameranej hodnoty, t.j. z rozdielu 

tlaku v hadičke po ponorení a atmosférického tlaku vzduchu, ktorý je v hadičke pred ponorením. 

Úloha: Zrealizuj alternatívny pokus na zistenie pretlaku vzduchu v balóne 

pripojenom na rúrku ponorenú v kvapaline v hĺbke h. Zmeraj s DCP 

tlakomerom pretlak vzduchu v rúrke ponorenej jedným koncom do 

kvapaliny v rovnakej hĺbke h. Meranie over výpočtom.p 1 

= p h 

p 1 

= gρ(h 2 

– h 0 

) 

p 1 

= p - p a 

Pre získanie väčšieho rozdielu tlaku, po meraniach v malých hĺbkach v 

odmernom valci, sme navrhli pokus s kvapalinou s väčšou hĺbkou. 

Pomôcky: RCX kocka, transmiter – infračervená vežička, DCP – tlakový 

senzor, akvaristická hadička, na jednom konci uzavretá nádoba - rúra 

naplnená vodou, závažie zaťažujúce hadičku. 

Grafické znázornenie Na realizáciu úlohy doniesli žiaci akvaristickú hadičku, dlhú cca 1,3 m 

pokusu s balónom. 

a zvyšok teplovodnej rúry s izoláciou a PVC obalom. Koniec hadičky 

zaťažili závažím a druhý koniec navliekli na vstupný otvor DCP snímača. 

Hadičku označili fixkou po 10 cm. Rúru na dolnom konci upchali zátkou - 

tenisovou loptičkou, tmelom a naplnili po okraj vodou. Meranie niekoľkokrát opakovali. Hadičku 

spúšťali a vyťahovali niekoľko krát i počas jedného merania, menili rýchlosť spúšťania. Zmeny hodnôt 

meraného tlaku pri ponorení do hĺbky 120 cm boli vždy v rovnakom rozsahu. Zo záznamu hodnôt 

meraného tlaku pri postupnom ponáraní hadičky do hĺbky1,2 m vidíme zvýšenie tlaku, adekvátne 

hydrostatickému tlaku rastúcemu s hĺbkou vody v nádobe. Rozptyl hodnôt v grafe je spôsobený 

digitálnym záznamom merania. 

Obrázok 8. 

Namerané hodnoty tlaku pri ponorení 

hadičky so závažím. 

Obrázok 7. 

Pomôcky a meranie pretlaku vzduchu . 

Overenie výpočtom: 

p 1 

= g.ρ.(h 2 

– h 1 

) = 9,81 . 998 . 1,2Pa = 11798 Pa, (po zaokrúhlení -12 kPa) 

109


p 1 

= p - p a 

= (106 -94)kPa = 12 kPa 

Záver: Rozdiel maximálnych a minimálnych hodnôt zodpovedá vypočítanej hodnote pretlaku. 

Súťažný projekt - úloha 

Úloha bola zadaná zámerne pre prezentáciu na tejto konferencii pri celoslovenskej súťaži RoboCup 

Junior v tomto roku pre kategóriu „Konštrukcia“. (Autor úlohy: Mgr. Pavel Petrovič, PhD.) 

Pri pohľade na oblohu tesne po zotmení niekedy vidieť UFO! Ukazuje sa ako silné svetlo, voľne 

zavesené na oblohe, ktoré sa pohybuje ako sa mu zachce a vôbec sa nepodobá na lietadlo ani na 

družicu. Lietadlo vidíme ako blikajúci predmet, ktorý sa pohybuje pomerne rýchlo a jedným smerom. 

Družica sa pohybuje vo vesmíre po obežnej dráhe Zeme a vidno ju ako malý svietiaci bod, svojím 

tempom presúvajúci sa od horizontu po horizont. Ak sa za jasnej noci pozrieme na oblohu, určite tam 

nejakú družicu zbadáme. A čo naše UFO Veľký svietiaci bod, ktorý sa nepodobá na lietadlo ani na 

družicu Je to návšteva z cudzej planéty 

Vzduchový obal Zeme - atmosféra - sa skladá z niekoľkých vrstiev – pozri obrázok 10. V najnižšej, 

troposfére nájdeme vysoké hory, hmyz, vtáky, nákladné i dopravné lietadlá. Niektoré hory sú také 

vysoké, že na ich vrchu je vzduch veľmi riedky. Človek tam bez kyslíkovej bomby vydrží iba krátku 

chvíľu. Aj v 10 km výške je však atmosféra stále dosť hustá nato, aby vytvorila vztlak, ktorý udrží aj 

veľké dopravné lietadlo. 

Vo výške nad 50 km, v mezosfére a termosfére sa nachádza už len minimálne množstvo vzduchových 

častíc, ktoré fungujú ako ochranný obal pred kozmickým žiarením. Ionizáciou plynových častíc tu 

vzniká polárna žiara a od ionizovaných vrstiev sa odráža rádiové pozemské vysielanie na krátkych 

vlnách, takže napr. v Nórsku možno chytiť rozhlasové vysielanie z krajín pri Stredozemnom mori. 

Nachádzajú sa tu obežné dráhy Zeme, po ktorých krúžia raketoplány, Medzinárodná vesmírna stanica a 

rôzne prieskumné satelity. Priestor medzitým, približne medzi 20 a 50 km nad povrchom Zeme, vypĺňa 

stratosféra. Hoci sa sem veľké dopravné lietadlá kvôli riedkemu vzduchu už nedostanú dokážu sem 

vyletieť meteorologické a výskumné balóny. A práve od ich povrchu sa podvečer odrážajú slnečné 

lúče, takže sa pozorovateľovi môže zdať, že vidí UFO. Z takého balónu vo výške 31,3 km vyskočil 16. 

augusta 1960 americký pilot Joseph Kittinger, aby preskúmal, aké následky môže mať vstup do 

stratosféry na človeka. 

Úloha: 

Dnes výskumníci pracujú na vývoji robotov, ktoré v nebezpečných a dlhotrvajúcich misiách zastúpia 

ľudských kozmonautov a astronautov. Menej ako pred mesiacom vyniesol raketoplán Discovery prvého 

robotického astronauta (Robonaut 2) na medzinárodnú vesmírnu stanicu. Vašou úlohou je zostrojiť 

robota, ktorý dokáže v balóne vyletieť do stratosféry a zoskočiť späť na zem ako to urobil Kittinger. 

Popri tom by mal plniť určité vedecké úlohy. Robot sa pri štarte nachádza na Zemi – čiže v dolnej časti 

hracej plochy, ktorá je oddelená modrou páskou. Jeho úlohou je nájsť a naložiť prístroje (červený a 

modrý), ktoré sa nachádzajú na rampe vpravo a vyletieť s prístrojmi do troposféry. Tu je jeho úlohou 

preskúmať vtáky. Každého vtáka, okolo ktorého letí a svojimi snímačmi ho dokáže spozorovať, označí 

zvukovým signálom. Robot pokračuje na balóne ďalej do stratosféry, kde sa nachádzajú nočné 

svietiace oblaky. Modrý prístroj má uvoľniť čo najbližšie k oblaku a červený k Slnku. Napokon vystúpi 

z balónu a pristane na Zemi. V prvých dvoch úlohách musí robot udržať kontakt s predmetom aspoň 5 

sekúnd po pohnutí predmetu z pôvodnej polohy. V prípade rovnosti bodov vyhráva robot, ktorý splnil úlohy 

v kratšom čase. 

110


Schematický plán ihriska: čierna čiara (páska hrúbky 1-2 cm) vedie 

napravo k prístrojom a naľavo k balónu. V troposfére lieta niekoľko 

čiernych vtákov (sú tvorené dvoma oblúkmi svojich krídel, čiernou 

páskou). V mezosfére je nočný svietiaci oblak a svieti do nej Slnko. 

Literatúra 

Cehelský, P. , 2007: Programovateľné stavebnice LEGO v základnej škole. Metodickopedagogické 

centrum, Bratislava, 78 strán. 

Petrovič, P. ,2011: http://www.robotika.sk/rcj/vysledky2011/konstrukcia2011.pdf 

Obrázok 10. 

Vrstvy atmosféry. 

111


Digitálna meteorologická stanička WS1080 

Dušan Božik 

Geofyzikálny ústav SAV, Meteorologické observatórium Stará Lesná, e-mail:bozik@ta3.sk 


Počas návštev exkurzií základných a stredných škôl v priebehu roka na meteorologických staniciach 

Geofyzikálneho ústavu, sme zistili, že pre výučbu meteorológie na školách by žiaci mohli využívať 

amatérske meteorologické stanice. V rámci projektu APVV LPP 0247 09 bola takáto meteorologická 

stanička zabezpečená a zapožičiava sa na školy, ktorých učitelia prejavia záujem použiť merania 

meteorologických prvkov vo výuke fyziky, chémie, alebo geografie. Vybraná bola taká automatická 

meteorologická stanica, ktorá má jednoduchú obsluhu a inštaláciu, ktorá umožňuje vizualizáciu 

meraných údajov na displeji a zároveň ukladanie údajov do vnútornej pamäte staničky a ich získavanie 

a spracovanie vhodným programom jednoducho inštalovateľným na PC. Vybraná bola amatérska 

meteorologická stanička WS1080 (obr. 1). Táto meteorologická stanica sa dá nájsť pod rôznymi 

názvami: W-8681, WH1080, WH1081, WH1080PC, Topcom National Geographic 265NE, Scientific 

Sales Pro Touch Screen Weather Station či Elecsa AstroTouch 6975. Táto meteorologická stanica 

umožňuje sledovať a ukladať namerané veličiny do osobného počítača. Namerané dáta je možné 

spracovávať do prehľadných grafov, prípadne pomocou ďalších programov je možné generovať online 

web stránku s meteorologickými údajmi. 

Vo vyučovaní sa výstupy z nej dajú použiť na demonštráciu rôznych fyzikálnych javov, závislostí 

medzi rôznymi meteorologickými prvkami ako napr. denný chod teploty vzduchu počas bezoblačných 

a oblačných dní, denný chod relatívnej vlhkosti vzduchu, súvislostí medzi zmenami tlaku vzduchu a 

počasím a pod. Pomocou jednoduchých meteorologických meraní sa dá demonštrovať aj platnosť 

niektorých pranostík. Týmito súvislosťami sa s použitím meteorologickej staničky možno zaoberať na 

vyučovaní niektorých prírodovedných predmetov, alebo v rámci meteorologických krúžkov. 

Základné technické parametre meteorologickej staničky WS1080 

1. Vnútorná meracia jednotka 

Vnútorná teplota vzduchu sa zaznamenáva v rozsahu 0 ° C - 60 ° C s rozlíšením 0,1 ° C. 

Tlak vzduchu sa zaznamenáva v rozsahu 919hPa – 1080hPa. Pamäťová jednotka umožňuje 4020 

kompletných dátových záznamov v pamäti vnútornej jednotky. V praxi to znamená, že pri kroku 

ukladania dát každých 5 min, sa pamäť staničky zaplní približne za 14 dní, pričom pri 10 min. kroku je 

to 28 dní, pri hodinovom kroku je to až 167 dní. Pamäť nie je potrebné osobitne vymazávať, postačuje 

pravidelné sťahovanie dát do PC. Po zaplnení pamäte, sú staršie údaje postupne prepisované dátami 

novými. 

Vnútorná jednotka vyžaduje na napájanie 3 ks alkalických 1,5 V AA batérií, ktorých životnosť je asi 

jeden rok. 

Dotykový LCD displej zobrazuje: 

vnútornú a vonkajšiu teplota v °C alebo °F , vnútornú a vonkajšiu relatívna vlhkosť vzduchu v %, 

barometer -, absolútny alebo relatívny tlak v Torroch, hPa, alebo mmHg, zrážkové úhrny za 1 h, 24 h, 

týždeň a mesiac od vynulovania predchádzajúcich údajov v mm, rýchlosť vetra, smer vetra v v m/s, 

alebo km/h, teplota rosného bodu, piktogram stavu počasia (slnečno, oblačno, dážď), piktogram 

tendencie vývoja počasia, výstražný alarm napr. na silný vietor a záznam maximálnych a minimálnych 

hodnôt meraných prvkov a dátum ich záznamu. LCD displej má jasné zelené LED podsvietenie. 

Meteorologická stanica umožňuje získavanie aktuálneho času a dátumu DCF signálom, má funkciu 

večný kalendár, umožňuje nastavenie časového pásma, automaticky sa mení letný stredoeurópsky čas 

na zimný a opačne. 

Vnútorná jednotka obsahuje USB port na pripojenie k PC, pričom meranie a ukladanie dát sa 

uskutočňuje s krokom od 5 min – 250 min. 

2. Vonkajšia meracia jednotka 

Dosah signálu z vonkajšej jednotky je do 150m v otvorenej krajine, pri frekvencii signálu 868 MHz, 

112


pričom teplotný rozsah vonkajšieho teplomera je -40 °C - +65 °C s rozlíšením 0,1 °C, rozsah snímača 

relatívnej vlhkosti vzduchu je 10% - 99%. Jednotka zaznamená zrážky v rozsahu 0 – 9999 mm, s 

rozlíšením 0,3 mm. Vonkajšia jednotka zaznamenáva rýchlosť vetra v rozsahu 0 – 160km/h, pre 

záznam smeru vetra sa používa 8- smerová veterná ružica. Interval merania na vnútornej jednotke je 

48 s. Údaje merané vonkajšou jednotkou sa zobrazujú na displeji vnútornej jednotky. Vonkajšia 

jednotka je napájaná 1,5V AA alkalickou batériou (2 ks), ktorá má životnosť cca 2 roky. 

Hardwerové požiadavky na PC 

Program na obsluhu meteorologickej stanice vyžaduje: operačný systém: Windows XP, NT, 2000, 

W7, nepodporuje zatiaľ OS Linux, procesor Pentium 3 s frekvenciou 500 MHz, operačná pamäť je 

128 MB mechanika CDROM a USB. Po inštalácii softwéru z dodaného CD ROM možno po prepojení 

dotykového displeja pomocou USB kábla s PC spustiť obslužný program EasyWeather. Druhý 

obslužný software je Cumulus, od firmy Sandaysoft, ktorý je volne dostupný na internete. 

Obrázok 1. 

Súčasti meteorologickej stanice WS1080 – vľavo hore vnútorná 

jednotka s displejom, pod ňou miskový kríž anemometra, 

vpravo hore veterná smerovka, pod ňou radiačný kryt 

vonkajšieho teplomera a vlhkomera, uprostred celá vonkajšia 

jednotka, vľavo dolu zrážkomer, vpravo dolu zobrazenie 

meraní na obrazovke PC. 

Umiestnenie vonkajších snímačov 

meteorologických prvkov 

Zrážkomer 

Zrážkomer musí byť umiestnený tak, 

aby nebol v blízkosti stromov, budov 

alebo iných prekážok, aby dážď 

dopadal priamo na snímač a údaje 

neboli skreslené. Mal by byť zhruba vo 

výške 1m nad terénom. Pred 

definitívnou montážou sa treba uistiť, 

že dažďová voda, ktorá prešla interným 

počítadlom, sa nezbiera v základnej 

časti, ale voľne odteká otvormi na 

spodnej časti zrážkomeru. Zrážkomer 

sa dá ešte vylepšiť nalepením plastovej 

obruby cca 3cm vysokej. Zlepší 

zachytávanie zrážok pri silnejších 

dažďoch. Zrážkomer by mohol 

pracovať aj v zime, ale bol by potrebný 

ohrev zrážkomernej nádoby a zároveň 

tepelná izolácia zvonka, napr. 1 cm 

hrubým polystyrénom. Zdroje z 

internetu píšu o možnom ohreve menšou 5W žiarovkou, alebo vhodným odporom napájaným malým 

transformátorom s nízkym napätím. Prívodný kábel k snímaču zrážok môže byť aj svojpomocne 

predlžený na viac metrov. Zaznamenáva sa počet impulzov, nie ich intenzita, a preto dĺžka kábla nemá 

na meranie žiadny vplyv. 

Anemometer 

Miskový anemometer (Robinsonov kríž) so smerovkou umiestnime čo najvyššie, hlavne vtedy keď je 

stanička umiestnená v blízkosti prekážok (stromy, domy). Tým sa zamedzí zaznamenávaniu rôznych 

turbulencií prúdenia vzduchu spôsobených prekážkami. Vo väčšej výške bude presnejšie zaznamenaný 

prevládajúci smer a rýchlosť vetra. Prívodný kábel k snímaču rýchlosti a smeru vetra môže byť 

svojpomocne predĺžený o 3-5 metrov, a to v prípade že potrebujme snímače umiestniť vyššie ako 

dovoľuje dodaný prívodný kábel. Po zaletovaní predlžovaného kábla musíme spoje veľmi dôkladne 

izolovať od vonkajšieho prostredia, minimálne izolačnou páskou a zároveň zaliať, silikónom alebo 

inou vode odolnou hmotou. To isté platí pre úpravu kábla pre zrážkomer. Signál z anemometra je vo 

forme impulzov, signál zo smerovky je meraný ako elektrický odpor. 

Radiačný kryt 

Úlohou krytu je zamedziť vstupu priameho slnečného žiarenia na elektrický snímač teploty a taktiež 

zabezpečiť vonkajšiu jednotku napr. pred vetrom, snehom, dažďom alebo ľadovými krúpami. Taktiež 

musí zabezpečovať prirodzené prúdenie vzduchu v jeho vnútri. Dodaný radiačný kryt tieto podmienky 

nespĺňa, lebo medzi samotnou plastovou krabičkou a radiačným krytom je mechanické prepojenie a 

113


tým aj nežiadúci prenos tepla vedením medzi radiačným krytom a snímačom teploty v krabičke. Tu si 

môžeme pomôcť tak ,že radiačný kryt zhotovíme svojpomocne z bielych plastových tanierikov, ktoré 

sú určené pod kvetináče. Dva vrchné plastové tanieriky by mali byť celé, až ďalšie tanieriky sú 

upravené vyrezaním primeraného kruhového otvoru v strede plastového tanierika. Tanieriky sú od seba 

rovnomerne vzdialené, čo sa dosiahne pomocou dištančných trubičiek, nasunutých na primerane 

dlhých nosných tyčkách. Snímače teploty a vlhkosti v radiačnom kryte je dobre umiestniť na voľnom 

priestranstve, štandardne vo výške 2m nad terénom, podľa možnosti bez zatienenia počas dňa. 

Nevhodné je umiestnenie pri stenách, na strechách hlavne s tmavým náterom. V núdzi pomôže 

reflexný náter strechy bielou alebo striebornou farbou. 

Práca s nameranými údajmi 

Program EasyWeather je dodávaný na priloženom CD. Po jednoduchom inštalovaní programu a 

prepojení vnútornej jednotky pomocou 

USB kábla, je možné sťahovať dáta do 

PC. Podľa priloženého návodu potom 

môžeme priamo zobraziť namerané dáta 

v grafe, graf uložiť ako obrázok, alebo 

môžeme graf vytlačiť (obr. 2). 

Obrázok 2. 

Graf vytvorený programom EasyWeather, ktorý je možné 

tlačiť alebo exportovať ako obrázok. 

zarovnané číslo vľavo, čo je chyba. 

Ďalšia možnosť je exportovať dáta ako 

textový súbor a ten následne načítať do 

tabuľkového procesora, napr. Microsoft 

Excel . Tam je potrebné pri importe do 

Excelu si uvedomiť, čím sú namerané 

hodnoty oddelené, (bodka alebo čiarka) 

a či používame v Exceli oddeľovač 

desatín, bodku alebo čiarku. Ak je tam 

nejaký nesúlad, potom importované 

hodnoty sú uložené v jednotlivých 

bunkách ako textový reťazec, nie ako 

číslo. Pozná sa to tak, že správne 

importované čísla sú v bunkách 

zarovnané na pravý okraj, ako text je 

Program Cumulus je voľne šíriteľný program, ktorý je možné používať pre osobné účely alebo 

nekomerčné použitie. Spolupracuje aj s prezentovanou staničkou WS1080. Po stiahnutí programu zo 

stránky a jeho inštalácii na PC, nastavení parametrov a prepojení staničky s PC pomocou kábla USB, 

je možné týmto programom importovať dáta zo staničky do PC. Internetová adresa s dostupným 

programom na stiahnutie je http://sandaysoft.com/products/cumulus . 

Program má ešte naviac, oproti dodanému software EasyWeather, niektoré vylepšenia, napr. úvodné 

okno zobrazuje fázy mesiaca, veternú ružicu, trend zvyšovania alebo znižovania teploty, samozrejme 

aj okamžité hodnoty všetkých meraných prvkov, tlaku vzduchu, teploty a vlhkosti vzduchu, smeru a 

rýchlosti vetra, zrážok, textovú predpoveď počasia, časy východu a západu Slnka a Mesiaca. 

Rozhranie programu je v Angličtine. 

Program má možnosť hodnoty meraných prvkov opraviť pomocou tzv. korekcie. Do okna s 

aditívnymi korekciami zadáme napr. číslo +0,3 pre teplotu vzduchu, pričom korekcia sa pripočíta k 

všetkým hodnotám tohto prvku. Korekciu, napr. teploty vzduchu, môžeme zadať až po porovnaní 

výstupu elektrického snímača s presným ortuťovým teplomerom. Porovnaním zistíme či je korekcia 

potrebná. 

Program má možnosť on line generovať a exportovať pomocou tzv. ftp protokolu internetovú stránku. 

Pri takomto usporiadaní ale musí byť nepretržite spustené: PC, pripojená stanička k PC cez USB kábel 

a zároveň musí byť PC pripojené na internet na konkrétny server, kde sa programom Cumulus 

generované stránky vo zvolených intervaloch prenášajú a ukladajú. 

Stanička je samozrejme schopná presne merať aj bez vyššie spomínaných vylepšení. 

114


Obrázok 3. 

Prostredie programu Cumulus (vľavo), internetová stránka vytvorená programom Cumulus (vpravo). 

Upozornenie: Treba si uvedomiť, že akýkoľvek mechanický alebo elektrický zásah do výrobku 

znamená zároveň stratu záruky, ktorá je obvykle 2 roky . Všetky zásahy do prístroja sú tak na vlastné 

riziko. 

115


Práca žiakov s údajmi z meteorologickej staničky 

Natália Tobiašová, Anna Glezová 

ZŠ Sibírska 42, 08001 Prešov, tobiasova@centrum.sk 


Systematické pozorovanie meteorologických veličín, sledovanie klimatických charakteristík a ich 

vzájomných vzťahov má v súčasnej dobe čoraz väčší význam. 

Predkladaný učebný text podáva prehľad klasických aj moderných meteorologických meraní žiakov 

2. stupňa ZŠ na meteorologickej staničke, umiestnenej na terase ZŠ Sibírskej, ktorá sa nachádza 

uprostred sídliska v Prešove. Obsahuje tiež 

príklady zhodnotenia nameraných údajov s 

využitím vedomostí žiakov ZŠ. Náročnosť 

úloh je prispôsobená veku žiakov. 

Meteorologické stanice sú hlavným 

prostriedkom svetového pozorovacieho 

systému slúžiaceho k získaniu 

meteorologických údajov. Práca na týchto 

staniciach spočíva v pravidelnom sledovaní 

počasia a jeho zmien. 

Počas niekoľkých exkurzií v Geofyzikálnom 

ústave SAV v Starej Lesnej sa žiaci 

Pracovný tím meteorologických pozorovateľov. 

pravidelne so záujmom informovali o 

spracovaní a vyhodnocovaní získavaných 

pozorovaní, o ich využití pre potreby v 

bežnom živote a ich význam pre človeka a ekológiu. Práve tento záujem zo strany detí a ochota 

pracovníkov Geofyzikálneho ústavu spolupracovať s neskúsenými začínajúcimi bádateľmi ma 

priviedla k myšlienke priniesť amatérsku meteorologickú staničku WS1080 Geofyzikálneho ústavu 

SAV na ZŠ Sibírsku do Prešova. Žiaci ZŠ, ktorí študujú podľa tzv. starej koncepcie fyziky, majú témy 

meteorológie zaradené vo vyučovaní v 7. ročníku – Počasie a podnebie, v chémii – Voda, zmesi. 

Ročníky vzdelávané podľa novej koncepcie sa v 2. roč. v prírodovede v tematickom celku Voda v 

prírode sa oboznamujú s tvorbou oblakov, v geografii v 5. ročníku v tematickom celku Cestujeme a 

spoznávame našu Zem sú zaradené témy Atmosféra , Aké bude počasie, v predmete chémia v 6. 

ročníku sa žiaci učia všetko o vode a o vzduchu. 

Meteorologické pozorovania 

Meteorologickým pozorovaním rozumieme súhrn všetkých úkonov, ktorými zisťujeme okamžitý stav 

atmosféry. Pozorovania môžeme rozdeliť z viacerých hľadísk. Meteorologická stanička WS 1080 

meria tieto meteorologické prvky : teplotu 

vzduchu a pocitovú teplotu, vlhkosť vzduchu, 

rýchlosť a smer vetra, zrážky a tlak vzduchu. 

Všetky záznamy (elektronické údaje), ktoré žiacky 

tím získal z meteorologickej staničky boli presne 

zaznamenané, kontrolované a následne 

matematicky, štatisticky a graficky spracované. 

Obrázok 2. 

Získavanie meteorologických údajov z 

Cieľ 

Usmerňovať, viesť, podporovať a vzbudzovať 

prirodzený záujem detí o pozorovanie počasia, 

meranie sily vetra, teploty, zrážok s postupným 

nenásilným využívaním matematických, 

automatickej meteorologickej stanice WG 1080. 

fyzikálnych a počítačových vedomostí a zručností, ktoré budú deti stále viac približovať k vede, k 

nepoznanému. Takto by sa dal formulovať môj základný cieľ. Pokúsila som sa vtiahnuť žiakov do 

problematiky meteorológie a ukázať zatiaľ pre nich nepoznané, hoci už inými prebádané. Deti najviac 

116


zaujala práca s automatickou meteorologickou stanicou a s počítačom. Vznikol náš 1 (obr. 1). 

pracovný tím pod mojim vedením. Tím pozostával z desiatich žiakov, ktorí s nasadením „VEĽKÉHO“ 

bádateľa pravidelne sledovali a zapisovali meteorologické prvky a zároveň získavali automaticky 

ukladané údaje z meteorologickej stanice. 

Sledované meteorologické prvky 

Relatívny (tlak vzduchu prepočítaný na hladinu mora) a absolútny tlak vzduchu, teplota vzduchu – 

vonkajšia a vnútorná, teplota rosného bodu, rýchlosť a smer vetra, vnútorná a vonkajšia vlhkosť 

vzduchu. Pri pozorovaní fyzikálnych javov sa žiaci usilovali vychádzať z čo najväčšieho počtu 

meraných základných údajov, z ktorých odvodili všeobecné zákonitosti. Osvojili si pojmy ako vlhkosť, 

teplota, absolútny a relatívny tlak, ukázali možnosť využitia a premietnutia výsledkov meraní do 

praxe. Pokúsili sa vysvetliť význam svojho snaženia, ktorý spočíval v pozorovaní skutočnosti, 

zachytenia jej okolností, ich zmena, spojenie s presnými meraniami, z ktorých sa snažili odvodiť 

všeobecné zákonitosti a súvislosti medzi sledovanými meteorologickými prvkami – napr. súvislosť 

medzi zmenami teploty vzduchu a relatívnej vlhkosti, súvislosť medzi zmenami tlaku vzduchu a 

počasím. 

Obdobie pozorovaní a meraní 

Pozorovanie prebiehalo dva mesiace – január a február 2011. Údaje z meteorologickej staničky žiaci 

snímali raz týždenne. Získané hodnoty spracovali do grafov a pomocou grafov zisťovali vzťahy medzi 

týmito veličinami. Informácie späté s ich prácou si žiaci vyhľadávali na internete, spolu so mnou ich 

konzultovali, rozoberali a samozrejme nevtieravým a nenásilným spôsobom ukladali medzi svoje nové 

poznatky, ktoré neskôr v budúcnosti môžu využiť. Pri ich práci, ktorá bola spätá nielen s pozorovaním, 

ale aj so vzájomnou spoluprácou medzi žiakmi, som si všimla, že práve takáto tímová práca núti 

žiakov spolu komunikovať a učí ich zodpovednosti za svoju prácu, na ktorej stojí celý tím. 

Meranie teploty vzduchu 

Obrázok 3. 

Závislosť vonkajšej a pocitovej vonkajšej teploty 

vzduchu od času – merania meteorologickej 

stanice WG 1080, január a február 2011. 

Jednotky teploty 

Teplota je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje 

tepelný stav látok. Podľa jednotkovej sústavy je 

jednotkou teploty Kelvin (K). Definujeme ho ako 

273,16 časť termodynamickej teploty trojného 

bodu vody. V meteorologickej praxi sa používa 

jednotka 1° Celzia (1° C), kde jeden stupeň Celzia 

je stotinou intervalu medzi bodom topenia ľadu ( 0 

°C) a bodom varu vody (100 °C), pri normálnom 

tlaku vzduchu. 

Z tých istých základných bodov ako Celziova 

stupnica je odvodená tiež stupnica Fahrenheitova s 

hodnotu 32 °F pri topiacom sa ľade a 212 °F pri 

vare vody, ktorá prevláda pri meteorologických 

meraniach v angloamerických krajinách. 

Pre prevod Fahrenheitových stupňov (°F) na 

stupne Celzia (°C) platí prevodný vzťah: 

t [°C] = ( t [°F ]- 32 )5/9 

a naopak: t [°F] = t [°C ]. 1,8 + 32 

G. D. Fahrenheit zostrojil prvý ortuťový 

teplomer. V staršej literatúre môžeme nájsť ešte 

stupne podľa Réaumura (°R), kde 1°C = 4/5 °R. 

Prístroje, pomocou ktorých meriame teplotu, sa 

volajú teplomery. Merania teploty sú založené na 

tom jave, že väčšina telies pri zmene teploty mení 

svoj objem. Teplotu telesa možno určiť aj podľa spektra vyžiarenej tepelnej energie. 

117


Staničný teplomer Na meranie teploty vzduchu v termínoch sa používa presný ortuťový teplomer, tzv. 

staničný. Stupnica teplomera je delená po dvoch desatinách stupňa, jej rozsah zachytáva prakticky celé 

rozpätie teplôt, ktoré sa u nás vyskytujú (od -35 do 45 °C). Je základným teplomerom na 

meteorologických staniciach. 

Merania atmosférického tlaku 

Závislosť tlaku vzduchu od času – merania 

meteorologickej stanice WG 1080, január a február 

2011. 

Jednotky tlaku vzduchu 

Tlak vzduchu - tiež atmosférický tlak, je 

tlak atmosféry na všetky telesá v ovzduší a 

na zemský povrch, bez ohľadu na 

orientáciu stien telies. Základnou 

jednotkou tlaku vzduchu je pascal (Pa). 

Keďže Pa je jednotka príliš malá, v praxi je 

vhodnejšie používať jednotku 100-krát 

väčšiu a tou je hektoPascal (hPa). Prístroje 

staršieho dáta výroby majú stupnice delené 

podľa jednotiek v Torroch (Torr), tiež 

označovaných ako 1 mm stĺpca ortuti (mm 

Hg). 

Pre jednotky tlaku vzduchu platia 

nasledujúce prevodné vzťahy: 

l mb = 0,7501 Torr = 100 Pa = 1 hPa 

1 Torr = 1,3332 mb = 133,32 Pa = 1,3332 

hPa Normálny tlak vzduchu (P n 

= 1013,25 

hPa = 760 Torr) je priemerná hodnota tlaku 

vzduchu na hladine mora, pri 0 °C teplote a 

na 45° zemepisnej šírky, pri normálnej 

zemskej gravitácii (g n 

= 9,80665 m.s -2 ). 

Miestny normálny tlak vzduchu (P m 

) je 

priemerná hodnota tlaku vzduchu v 

konkrétnej geografickej oblasti. Tlak 

vzduchu s nadmorskou výškou klesá. 

Vertikálny barický stupeň udáva zmenu 

výšky v m zodpovedajúcu jednotkovej zmene tlaku vzduchu. Jeho rozmer je m.hPa -1 . Za normálnych 

podmienok má hodnotu 7,88 m. Vertikálny tlakový gradient udáva zmenu tlaku vzduchu v hPa na 100 

m výšky. V nižších nadmorských výškach má hodnotu okolo 12,5hPa /100 m. 

Práca v tíme. 

údajov 

Práca v tíme 

Teoretické informácie späté s prácou si žiaci 

vyhľadávali na internete spolu so mnou ich 

konzultovali, rozoberali a samozrejme nevtieravým 

a nenásilným spôsobom ukladali medzi svoje nové 

poznatky, ktoré neskôr v budúcnosti môžu využiť. 

Pri ich práci, ktorá bola spätá nielen s pozorovaním, 

ale aj so vzájomnou spoluprácou medzi samotnými 

žiakmi, som si všimla, že práve takáto tímová práca 

núti žiakov spolu komunikovať a učí ich 

zodpovednosti za svoju prácu, na ktorej stojí celý 

tím. 

Štatistické a grafické spracovanie nameraných 

Žiaci jednotlivé pozorovania spracovali do spoločnej prezentácie, ktorú predstavili pred viacerými 

118


skupinami mladších žiakov a ostatných kolegov. Pri prezentovaní svojej práce deti ukázali prítomným 

pedagógom, že práca ako s programom na spracovanie údajov, alebo s grafom je v rámci ich zručností 

samozrejmosťou. 

Záver 

Projekt nám umožnil skĺbiť vyučovanie, komunikáciu, pozorovanie a vyhodnocovanie k čomu 

prispela meteorologická stanička, pomocou ktorej sme vytvorili skutočne dynamické pracovné 

prostredie pre deti, ktoré je jedným z prvkov dosiahnutia interaktívneho pôsobenia na deti. Stanička je 

určená aj laickému pozorovateľovi, ovládanie je veľmi intuitívne, využitie jej zložitejších funkcií a 

rozsiahlych možností si vyžiadalo koordináciu učiteľa a pracovníkov Geofyzikálneho ústavu, ale 

hlavne ochoty objavovať zo strany všetkých zúčastnených. 

Nová generácia mladých má budúcnosť spoznávať nepoznané formou pokusu, overovania a 

pozorovania. Jednou z vymožeností tímovej spolupráce bolo prepojenie matematických a fyzikálnych 

vedomostí, ale aj snímanie a projekcia obrázkov, k čomu prispelo využitie moderných digitálnych 

vizualizérov. Žiaci okrem meraní bežne používali PC, dataprojektory, ako i fyzikálne laboratórium. 

Tieto okolnosti prispeli k dokonalosti interaktívnej prezentácie pri pohodlnej a efektívnej práci. 

Dúfam, že týmto projektom pomôžem kolegom využiť získané poznatky a skúsenosti pri vyučovaní 

problematiky meteorológie, pri vedení záujmového krúžku pod týmto názvom, či dokonca k vzniku 

nového predmetu – meteorológia. 

119


Exkurzia netradične – meranie meteorologických prvkov 

Elena Malatová 

Základná škola Hanušovce nad Topľou , Štúrova 341, elenamal@inmail.sk 


V príspevku opisujem prípravu, priebeh exkurzie a využitie výsledkov exkurzie vo vyučovacom 

procese. Pri príprave exkurzie som sa snažila nájsť prepojenie medzi obsahom učiva fyziky z 

meteorológie a reálnym životom. 

Cieľom exkurzie bolo okrem návštevy meteorologickej stanice v Starej Lesnej , odmerať na 

vybraných miestach niektoré meteorologické prvky - tlak, teplotu a vlhkosť vzduchu jednoduchými 

prístrojmi nachádzajúcimi sa v kabinete fyziky. Priamym meraním zistiť, ako sa mení atmosferický 

tlak v závislosti od nadmorskej výšky. Realizovať meranie teploty v dvoch teplotných stupniciach a to 

Celziovej a Fahrenheitovej a vlasovým vlhkomerom (hygrometrom) merať vlhkosť vzduchu. 

Exkurzia, okrem iného, bola zameraná aj na rozvoj schopnosti žiakov pracovať v tímoch a získané 

výsledky prezentovať formou projektu. V príspevku sa venujem aj možnosti využitia získaných 

poznatkov z exkurzie v učive fyziky 7. a 8. ročníka a to v témach: zmeny skupenstva, tlak vzduchu a 

var, vyparovanie. 

Príprava exkurzie 

Prípravu exkurzie so žiakmi som začala dva týždne pred plánovaným termínom. V poslednej fáze 

vyučovacej hodiny žiaci postupne dostávali úlohy súvisiace s exkurziou. Využitím informačných 

technológii (počítačov s prístupom na internet a dataprojektora) realizovali nasledujúce aktivity: 

• na internete vyhľadali stránku SHMÚ 

• zistili, meteorologické prvky zaznamenávané v SHMÚ 

• po vzájomnej diskusii navrhli, možnosti ich merania počas exkurzie 

• pripravili návrh tabuľky meraných veličín 

• vyhľadali na internete trasu presunu/ uplatnila som brainstorming na výber miesta merania 

• zaznamenali do tabuľky hodnoty nadmorskej výšky miest vhodných na meranie 

• absolvovali teoretickú prípravu na exkurziu - použitá bola prezentácia v PowerPointe 

• vytvorili pracovné tímy, ktoré budú realizovať merania 

• precvičili si prácu s meracími prístrojmi: vlhkomer, aneroid, teplomer 

• určila som žiakov zodpovedných za používané pomôcky 

• poverení žiaci vytlačili tabuľky a rozdali vedúcim skupín 

Tabuľka 1. Návrh tabuľky na exkurziu s meteorologickými prvkami podľa údajov zo SHMÚ. 

19. november 2011 Hanušovce Prešov Spišský hrad Levoča Poprad Stará Lesná Štrbské 

Pleso 

Tlak vzduchu [hPa] 

Nadmorská výška [ m ] 

Vlhkosť vzduchu [%] 

Smer vetra 

Rýchlosť vetra [m/s] 

Min. teplota v 5cm pod povrchom pôdy [°C] 

Výška snehu [cm] 

Zrážky [mm] 

Tabuľku pre záznam meraných meteorologických prvkov (tab. 1) žiaci zhotovili na základe informácii 

získaných z internetovej stránky SHMÚ http://www.shmu.sk . Túto tabuľku potom upravili, tak aby v 

nej zostali v nej len tie meteorologické prvky, ktoré sme mohli dostupnými prístrojmi na exkurzii 

120


merať. Tento spôsob získavania informácii, sa mi osvedčil ako vhodný motivačný činiteľ, ktorý 

využívam v učive 7.ročníka. 

Priebeh exkurzie 

1.etapa – meranie meteorologických prvkov 

Šesť štvorčlenných družstiev meralo teplotu, tlak a vlhkosť vzduchu na nasledujúcich miestach: 

Hanušovce nad Topľou, Prešov, Spišský hrad,Levoča, Poprad, Stará Lesná, Štrbské Pleso. 

Na meranie používali aneroid, vlasový hygrometer, teplomery s dvomi teplotnými stupnicami. 

Merania na vybraných miestach trvali približne 15 – 20 minút / žiaci dbali na na svoju bezpečnosť 

/.Výsledky merania žiaci zapisovali do pripravených tabuliek. 

Tabuľka 2. Záznam hodnôt meteorologických prvkov nameraných počas exkurzie. 

19. novembra 2011 Hanušovce Prešov Spišský hrad Levoča Poprad Stará Lesná Štrbské Pleso 

Teplota vzduchu ( ° C ) 12 10 13 13 18 7.2 10 

Tlak vzduchu [hPa] 1027 1013 996 990 972 922.6 870 

Nadmorská výška [ m ] 207 505 522 570 672 810 1355 

Vlhkosť vzduchu [%] 82 80 79 76 74 96 72 

Exkurzia sa konala 19.novembra 2010, v deň, keď Vysoké Tatry zaznamenali kalamitu. Túto 

skutočnosť som využila na rozvoj environmentálnej výchovy u žiakov a zároveň to bol ďalší prvok, 

ktorý prispel k zaujímavosti a atraktivite exkurzie. 

S pribúdajúcimi kilometrami bolo zaujímavé sledovať narastajúci záujem žiakov o výsledky merania. 

Súviselo to hlavne so zmenou atmosferického tlaku, ktorý nám ukazoval náš školský aneroid. Žiaci 

zisťovali, že to, čo sa učili na hodinách fyziky, že tlak s nadmorskou výškou klesá, môžu pozorovať 

v skutočnosti. Hoci namerané hodnoty atmosferického tlaku svojou presnosťou nemôžu konkurovať 

meraniam na meteorologických staniciach, predsa sa stanovený cieľ podarilo dosiahnuť. Väčšina 

žiakov exkurzie si uvedomila závislosť atmosferického tlaku od nadmorskej výšky. Merania 

meteorologických prvkov prebiehali v skupinách (obr. 2). 

Obrázok 2. 

Meranie meteorologických prvkov v teréne a ich zaznamenávanie na plánovaných zastávkach. 

2.etapa – Meteorologická stanica v Starej Lesnej 

• žiakov sme rozdelili do troch skupín / 71 žiakov exkurzie / 

• absolvovali prehliadku meteorologickej stanice a Geofyzikálneho ústavu s odborným 

výkladom pod vedením Dr. Anny Pribullovej , Dušana Božika a Mgr. Jozefa Mačuteka z GfÚ 

SAV a pracovníkov Astronomického ústavu SAV 

• v meteorologickej záhradke žiaci spoznávali prístroje, ktoré videli v rámci prezentácie pri 

príprave na exkurziu 

Prehliadka meteorologickej stanice (obr. 3) s odborným výkladom, slnečné počasie a panoráma Tatier 

ich uchvátila. Najväčší záujem bol o zariadenia v meteorologickej záhradke. Na žiakoch bolo badať 

121


radosť z poznania a z možnosti nahliadnuť do meteorologickej búdky. Ochotní tím pracovníkov 

meteorologickej stanice Geofyzikálneho ústavu SAV zabezpečil exkurziu 71 žiakov našej školy a troch 

pedagógov. 

Obrázok 3. 

Prehliadka meteorologickej stanice v Starej Lesnej s odborným výkladom. 

3.etapa – Štrbské Pleso 

Odmenou za zvládnutie úloh počas exkurzie a vhodné správanie bol výlet na Štrbské Pleso, kde žiaci 

zaznamenali posledné údaje. Krásna panoráma areálu snov na Štrbskom Plese, možnosť občerstvenia a 

nákupov drobných suvenírov bol výborným ukončením cesty za poznaním pre žiakov a pedagógov. 

Využitie výsledkov exkurzie na hodinách fyziky 

Žiaci prezentovali namerané výsledky na vyučovacej hodine spracovali výsledky meraní formou 

projektu graficky na PC spracovali závislosť tlaku od nadmorskej výšky a zmenu teploty počas dňa a 

zmenu teploty s nadmorskou výškou. 

Tabuľka 3. Záznam hodnôt teploty vzduchu nameranej počas exkurzie. 

miesto Hanušovce Prešov Spišský hrad Levoča Poprad Stará Lesná Štrbské Pleso 

teplota [°C] 12,0 10,0 13,0 13,0 18,0 7,2 10,0 

Hneď nasledujúci týždeň som hodiny fyziky venovala prezentácii výsledkov meraní, ktoré žiaci získali 

počas exkurzie. Dvoj- a troj-členné skupiny žiakov informovali o svojej činnosti počas exkurzie a 

namerané výsledky rozprúdili medzi nimi veľmi živú diskusiu. Merania som ďalej využila na 

upevnenie zručnosti žiakov namerané veličiny spracovať vo forme grafu. Zmeny atmosférického tlaku 

prehľadne spracovali graficky v zošitoch , ale aj na počítači v programe EXCEL. 

Internetovú stránku SHMÚ využívam na precvičovanie schopnosti žiakov čítať údaje z grafu a 

zaznamenať ich do tabuľky, ďalej na výpočet priemernej dennej teploty, na zistenie zmien teploty 

122


počas dňa / orientácia na teplotnej stupnici/ a pod. 

Tabuľka 4. Záznam hodnôt nadmorskej výšky a tlaku vzduchu nameraných počas exkurzie. 

nadmorská výška [m ] 207 505 522 570 672 810 1355 

tlak vzduchu [ hPa] 1027 1013 996 990 972 922,6 870 

Graf závislosti tlaku od nadmorskej výšky 

1040 

1020 

1000 

207 

505 

522 570 

672 

980 

tlak ( hPa ) 

960 

940 

920 

810 

Tlak ( hPa) 

900 

880 

1355 

860 

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 

nadmorská výška ( m ) 

Záver 

Exkurzia ( z lat.excurro – vybieham, vychádzam ) patrí medzi organizačné formy vyučovania. Plní 

vzdelávaciu a výchovnú funkciu. Vzdelávacia spočíva v tom, že žiaci pozorujú predmety a javy v 

skutočných podmienkach a výchovná funkcia spočíva v tom, že vedie k formovaniu vzťahu k prírode, 

k jej ochrane a pod. K tomuto cieľu smerovala naša exkurzia. Strávili sme so žiakmi pekný a 

zaujímavý deň, museli sme ukázať svoje odborné, pedagogické ale aj ľudské kvality. S niektorými 

žiakmi a ich rodičmi sme sa museli zblížiť viacej aj po exkurzii, ale to je už naše tajomstvo... 

Literatúra 

Erich Petlák, 1997 : Všeobecná didaktika. Iris, Bratislava, 270 strán 

123


Fyzikálne meranie v teréne – určovanie niektorých meteorologických 

prvkov 

Ľubica Semanová 

Gymnázium T. Vansovej Stará Ľubovňa, lubaseman@gmail.com 


Exkurzia je organizačná forma, pre ktorú je charakteristické vyučovanie mimo priestorov školy. 

Umožňuje žiakom poznávať javy a procesy v typických podmienkach ich využitia. Úlohou exkurzie je 

získať reálnejší obraz o učive, preberanom na hodinách. Realizácia exkurzie si vyžaduje: 

1. ujasnenie cieľa, vypracovanie plánu, časový harmonogram; 

2. prípravu žiakov – oboznámenie s cieľmi a úlohami; objasnenie priebehu, bezpečnostných 

pravidiel a iné 

3. uskutočnenie exkurzie 

4. spracovanie získaných údajov, príprava prezentácií alebo plagátov a ich prezentovanie pred 

triedou. 

Žiaci tercie sa na hodinách fyziky oboznamujú so základnými poznatkami z meteorológie, okrem 

iného sa učia o meteorologických prístrojoch a spôsobe merania a určovania meteorologických prvkov. 

Preto bolo vhodné doplniť vyučovanie v triede exkurziou na meteorologickú stanicu. 

Cieľ exkurzie na Skalnaté pleso 

Cieľom našej exkurzie na Skalnaté pleso bolo uskutočniť priamo v teréne meranie niektorých 

meteorologických prvkov a to tlaku, teploty a vlhkosti vzduchu. Zistiť, ako sa s rastúcou (klesajúcou) 

nadmorskou výškou mení tlak a teplota počas jazdy lanovkou z Tatranskej Lomnice na Skalnaté pleso. 

Namerané hodnoty porovnať s predpovedanými pomocou numerického modelu Aladin. Obzrieť si 

meteorologickú záhradku a prístroje, ktoré sa tam nachádzajú, zistiť čo obsahuje meteorologická 

búdka a oboznámiť sa s prácou meteorológa na meteorologickom observatóriu na Skalnatom plese. 

Cieľom exkurzie bolo aj pozorovanie krás tatranskej prírody, ale aj zásahov človeka do nej. 

Naša škola získala v rámci projektu „Moderná meracia technika a e-learning vo vyučovaní prírodných 

vied“ merací systém Vernier, ktorý je podporovaný počítačom. Rozhodli sme sa, že ho vyskúšame 

v teréne a pomocou senzorov teploty, vlhkosti a barometra budeme merať príslušné veličiny. 

Namerané hodnoty porovnáme s hodnotami získanými pomocou klasických meracích prístrojov 

a porovnáme ich aj s hodnotami na meracích prístrojoch na meteorologickej stanici na Skalnatom 

plese. Keďže žiaci tercie nemali ešte zručnosti s používaním meracieho systému Vernier, rozšírili sme 

našu skupinu o štyroch štvrtákov, seminaristov z fyziky. 

Príprava žiakov 

Na hodine fyziky boli žiaci oboznámení s cieľom exkurzie a časovým harmonogramom. Boli poučení 

o správaní sa počas cesty vlakom a v tatranskej prírode, ako sa obliecť, čo si zbaliť. Rozdelili sme si 

témy, ktoré si pripravia pred exkurziou a oboznámia ostatných spolužiakov. Žiaci sa rozdelili do 

štvorčlenných skupín a každý žiak v skupine mal svoju úlohu: meranie, zapisovanie, fotografovanie, 

prípadne meranie času. 

Časový harmonogram: 

7.30 zraz na vlakovej stanici v Starej Ľubovni 

7.50 odchod vlakom do Tatranskej Lomnice s prestupom v Studenom Potoku 

9.10 príchod do Tatranskej Lomnice a presun ku lanovke 

9.25 – 9.45 p. Bičárová, pracovníčka GfÚ zo Starej Lesnej, oboznamuje žiakov s priebehom, rozdeľuje úlohy, rozdáva 

meracie prístroje a záznamové hárky 

9.50 – 10.15 cesta lanovkou na Skalnaté pleso, meranie a zapisovanie meraných prvkov 

10.30 – 13.00 zoznamovanie sa s meteorologickými prístrojmi, pobyt v meteorologickej záhradke, návšteva pracoviska 

meteorológa na Skalnatom plese 

(skupina štvrtákov pokračuje s p. Božíkom na Lomnický štít a pokračuje v meraní teploty, tlaku a vlhkosti) 

13.00 – 13.30 osobné voľno 

13.30 – 14.00 cesta lanovkou do Tatranskej Lomnice 

14.30 – 16.00 cesta vlakom z Tatranskej Lomnice do Starej Ľubovne s prestupom v Studenom Potoku 

124


Cestujeme na Skalnaté pleso 

Ráno sa stretávame na vlakovej stanici, kontrolujem účasť, rozdávam jednotlivým skupinám tvrdé 

dosky s pripravenými materiálmi - údajmi z modelu Aladin a turistickou mapou Skalnatej doliny. 

Štvrtáci zapínajú LabQuesty (obr. 1), pripájajú senzory a začíname merať. Žiaci si zapisujú prvé 

meranie do hárkov (obr. 1). Sme pripravení vyraziť. Vo vlaku nemeriame meteorologické prvky, ale 

k LabQuestu sme pripojili akcelerometer a mapujeme jazdu vlaku (obr. 1). 

Na grafe (obr. 1 dolu) môžeme vidieť 

závislosť zrýchlenia od času. Kladné 

hodnoty zrýchlenia znamenajú rast 

rýchlosti s časom, záporné pokles – 

spomaľovanie vlaku. Hodnoty 

zrýchlenia rovné nule zodpovedajú 

situáciám, keď vlak stojí, alebo sa 

pohybuje rovnomerne. 

Štatistické spracovanie merania 

systémom Vernier ukázalo, že 

najväčšie zrýchlenie na sledovanej 

trase bolo 0,8180 m.s -2 . Najmenšie 

zrýchlenie, bolo -1,278 m.s -2 . Z grafu 

(obr. 1 dolu) môžeme zároveň vyčítať 

chyby v meraní, ktoré nastali 

v dôsledku nerovností na koľajniciach. 

Na trase Studený Potok – Tatranská 

Lomnica záznam z akcelerometra 

ukázal menšie chyby v meraní v 

dôsledku lepšieho odpruženia 

modernejšieho vagóna v porovnaní s 

trasou Stará Ľubovňa – Studený Potok. 

Obrázok 1. 

Práca so záznamovými jednotkami Vernier (vľavo hore), 

akcelerometrer na stene vagóna (jeden zo snímačov súpravy 

Vernier), graf závislosti zrýchlenia vlaku od času vytvorený na 

základe meraní akcelerometrom súpravy Vernier. 

Tatranská Lomnica – Skalnaté pleso 

Pri zastávke lanovky Tatranská 

Lomnica nás vítajú p. Bičárová a p. 

Božik z Geofyzikálneho ústavu SAV. P. 

Bičárová rozdáva žiakom ďalšie 

podklady a vysvetľuje, čo ktorá 

skupina bude merať alebo pozorovať. 

Sme pripravení počas jazdy lanovkou na Skalnaté pleso merať zmenu tlaku, teploty a vlhkosti vzduchu 

s rastúcou nadmorskou výškou, pozorovať vývoj oblačnosti a tatranskú prírodu. Meteorologické prvky 

sú okrem systému Vernier zaznamenávané aj automatickou meteorologickou staničkou 

Geofyzikálneho ústavu SAV WS1080 slúžiacou pre potreby vyučovania meteorológie na školách. 

Každá skupina má hárok na zapisovanie merania určenej veličiny, tlaku, teploty, vlhkosti, pozorovanie 

oblačnosti. Nasadneme do lanovky a meranie začína. Po príchode na Skalnaté pleso sa vyberieme 

k budove meteorologického observatória. Žiakov zaujal ručný anemometer a zisťujú rýchlosť vetra 

(obr. 2 hore). Pani Bičárová skontroluje namerané údaje a diskutuje o nich so žiakmi. Porovnávame 

údaje namerané pomocou senzorov systému Vernier a klasickými prístrojmi. Údaje porovnávame aj 

s hodnotami na meracích prístrojoch v meteorologickej búdke a to teplotu a vlhkosť; tlak porovnávame 

s hodnotou na ortuťovom tlakomere, ktorý je v budove meteorologického observatória GfÚ SAV na 

Skalnatom Plese. Rozdelíme sa na dve skupiny, jedna ostáva pred budovou a druhá si ide obzrieť 

pracovisko meteorológa. Žiaci sa usadia na trávnik a začína hodina v prírode pod samotným 

Lomnickým štítom. Počasie nám praje. Skupinka štvrtákov pokračuje v expedícii s p. Božikom až na 

Lomnický štít. Cestou v lanovke pokračujú v meraní pomocou senzorov systému Vernier. Na 

Lomnickom štíte navštívia pracovisko meteorológov a obzrú si meracie prístroje. Porovnajú namerané 

hodnoty. Odchýlky sú malé. Medzitým žiaci tercie spoznávajú všetky prístroje, ktoré sa nachádzajú 

v meteorologickej záhradke na Skalnatom plese a užívajú si chvíle voľna. Naša exkurzia sa končí a my 

sa vraciame lanovkou späť do Tatranskej Lomnice a odtiaľ vlakom domov do Starej Ľubovne. 

125


Meranie rýchlosti vetra ručným anemometrom na stanici 

Geofyzikálneho ústavu SAV Skalnaté Pleso (vľavo hore), 

graf závislosti tlaku vzduchu od nadmorskej výšky pri jazde 

lanovkou z Tatranskej Lomnice (903 m n.m.) na Lomnický 

štít (2634 m n.m.) (dolu) – meranie tlaku vzduchu bolo 

urobené pomocou LabQuestu a senzoru tlaku systémom 

Vernier. 

Merania, ktoré sme počas exkurzie urobili, 

sme spracovali do tabuliek a grafov. 

Tlak vzduchu bol meraný aj pomocou 

staničky WS 1080 GfÚ SAV. Žiaci 

zaznamenávali z displeja staničky číslo 

stožiara lanovky z Tatranskej Lomnice na 

Skalnaté pleso, čas a hodnotu tlaku. 

Graf na obr. 2 zobrazuje pokles tlaku 

vzduchu pri jazde lanovkou z Tatranskej 

Lomnice (stanica lanovky - 903 m.n.m) na 

Lomnický štít (2634 m.n.m) s prestupom na 

Skalnatom plese. Nameranými hodnotami je 

preložená exponenciálna krivka. Meranie je 

urobené pomocou LabQuestu a senzora tlaku 

systémom Vernier. 

Grafy na obr. 3 boli urobené pri jazde 

lanovkou zo Skalnatého plesa do Tatranskej 

Lomnice meracím systémom Vernier 

a dokumentujú nárast teploty a tlaku 

vzduchu a pokles relatívnej vlhkosti vzduchu 

so zmenšujúcou sa nadmorskou výškou. 

Po návrate do školy 

Po návrate do školy mali žiaci tri týždne na 

to, aby spracovali svoje zážitky z exkurzie 

ako aj merania tlaku a teploty vo forme 

prezentácie alebo plagátu. Svoje zážitky 

spracovali aj v slohovej práci na hodine 

Obrázok 3. 

Graf závislosti Teploty vzduchu (hore), relatívnej vlhkosti vzduchu (v strede) a tlaku vzduchu (dolu) 

od času. Merania boli urobené pri jazde lanovkou zo Skalnatého plesa do Tatranskej Lomnice 

meracím systémom Vernier a dokumentujú nárast teploty a tlaku s klesajúcou nadmorskou výškou. 

slovenského jazyka. Jednu vyučovaciu hodinu fyziky sme venovali projektom. Prezentácie predvádzali 

na interaktívnej tabuli, plagáty a fotografie sme umiestnili na nástenku. Tvorba projektov podporila 

126


tvorivosť žiakov, estetické cítenie, prácu v skupine, vyhľadávanie informácii na internete. Pri 

prezentovaní svojich projektov sa opäť vrátili pod Lomnický štít a prežívali atmosféru, ktorú táto 

exkurzia vytvorila (obr. 4). 

Obrázok 4. 

Spracovanie výsledkov exkurzie na hodine fyziky – 

prezentácie žiakov. 

Záver 

Táto exkurzia splnila svoj cieľ a zanechala v žiakoch silný dojem. Žiaci mohli merať niektoré 

meteorologické prvky priamo v teréne a na chvíľu sa zmeniť na „malých“ meteorológov. Spoznali 

pracovisko meteorológov na Skalnatom plese, oboznámili sa s ich prácou a obzreli si všetky prístroje 

v meteorologickej záhradke. Poďakovanie patrí pracovníkom GFÚ v Starej Lesnej p. Bičárovej a p. 

Božikovi za ich trpezlivosť a obetavosť, za to, že nám venovali svoj čas a pomohli naplniť obsah 

exkurzie. 

127

Meteorológia a klimatológia vo vyučovaní II. Vzduch v pohybe

Create successful ePaper yourself