Seminární práce z matematiky – odevzdání 1. prosinec 2009 1. A ...

gymkren.cz

Seminární práce z matematiky – odevzdání 1. prosinec 2009 1. A ...

Seminární práce z matematiky – odevzdání 1. prosinec 2009

1. A) Fraktální geometrie v praxi

B) Vývoj fraktální geometrie

(fraktál, Cantorovo diskontinuum, Peanova křivka, Kochova křivka, Sierpinskiho trojúhelník,

G. M. Julia, B. B. Mandelbrot, L. F. Richardson, komprese dat, šifrování, sněhová vločka,

Brownův pohyb)

2. Origami

(skládání z papíru, kouzelný koník, mnohostěny, žába, aplikace v matematice)

3. Matematické hádanky a hlavolamy

(Grafické hádanky, rozdělování útvarů, hrátky se sirkami, zajímavé úlohy)

4. Zajímavé příklady ze života kolem nás

(využití matematiky v praxi, geometrické aplikace, měření vzdáleností v přírodě - stín, odrazy a

dráha kulečníkové koule – osová souměrnost, konkrétní příklady)

5. Jak si představuji hodinu matematiky

(Vyber si téma z matematiky a zkus ho podat co nejzajímavěji, obrázky, využití v praxi)

6. Optické klamy – geometrie

(ukázky optických klamů, vysvětlení, čeho se využívá v těchto klamech, perspektiva)

7. Akciový trh – grafické zpracování

(Vyber si různé akcie a zobraz jejich růst nebo pokles graficky, zkreslení grafických informací,

dynamika růstu, krátkodobý a dlouhodobý horizont, samostatné zpracování grafů např. v MS

Excelu)

8. Zlatý řez

(Fibonacciho posloupnost, zlatý řez v přírodě a v umění, slunečnice, ulity, kompozice obrazu)

9. Apolloniova úloha

(Sestrojení kružnice, která se dotýká tří daných kružnic, Apollonius a historie, mocnost bodu ke

kružnici, řešení úloh)

10. Historie matematiky – vybrat konkrétní téma

A) Matematiky v Egyptě a v Mezopotámii, - hieroglyfy

B) Pythagoras

C) Eukleides

D) Pierre de Fermat

E) Leonhard Euler

F) Matematika a filozofie

G) Volitelné téma z historie

11. Matematické vtipy

(souhrn vtipů a jejich vysvětlení)

12. M.C. Escher

(Kresby zobrazující paradoxy perspektivního kreslení, navzájem se kreslící ruce, život a dílo)

13. Kartografie – mapy

(měřítko, mapové zobrazení – azimutální, kuželové, válcové, kartografické zkreslení)

14. Křivky

(kuželosečky, Archimédova spirála, cykloida, lemniskáta, historie křivek)

15. Mnohostěny

(prisma, antiprisma, pravidelné mnohostěny – jaké všechny existují, ořezané mnohostěny)

16. Labyrinty a bludiště

(historie labyrintů, parky s labyrinty, konstrukce labyrintů, legendy – Minotaurus)


17. Geometrie v architektuře

(gotika, renesance, oblouky, klenby, popis)

18. Tetromino

(souvislá oblast pokrytá čtyřmi jednotkovými čtverci, tetromina typu S I O T L, příklady a jejich

řešení, metoda obarvení)

19. Neeukleidovská geometrie

(eukleidovská, hyperbolická a eliptická geometrie – rozdíly, povaha rovnoběžek, postuláty)

20. Komiks na matematické téma

(libovolné zpracování – kreslený, fotky)

21. Básnička nebo povídka na matematické téma

(text může obsahovat více kratších útvarů)

22. Co to je nekonečno

(vysvětlení a vývoj pojmu, rovnoběžky a průnik v nekonečnu, Bernard Bolzano, aktuální a

potenciální nekonečno, mohutnost nekonečných množin – jak velké je nekonečno)

23. Jedním tahem

(jaké útvary lze sestrojit jedním tahem Proč a jak)

24. Kongruence

(návaznost na dělitelnost, pravidla, řešení příkladů)

25. Möbiova páska, Penroseův trojúhelník a Kleinova láhev

(Möbiova páska - plocha s jednou stranou a hranou, Penroseův trojúhelník – tři trámy spojené

v pravých úhlech a zároveň tvořící trojúhelník, Kleinova láhev - uzavřená nádoba, která nemá

vnitřek ani vnějšek)

26. Volitelné téma



Zpracování:

5 stran (tj. 9 000 znaků včetně mezer) – strany nesmí být jen plné obrázků, ale musí obsahovat i

doprovodný text, povinný matematický obsah, uvést literaturu

Část dokumentu odevzdat do konce října, celý text do 1. prosince.

Postihy za včasné neodevzdání: Počet týdnů od termínu odevzdání = počet Pětek

More magazines by this user
Similar magazines