VzorÄenje in statistiÄno zakljuÄevanje

More documents

Recommendations

Info

22.11.2011 Testiranje hipotez Na osnovi vzorčne porazdelitve poznamo verjetnost pojavljanja določene vrednosti testne statistike. Testiranje hipotez Mejo, ki loči „področje visoke verjetnosti“ od kritične regije, določimo na osnovi . Če je vrednost testne statistike verjetna (se nahaja znotraj intervala zaupanja okrog vrednosti H 0 ), H 0 ohranimo. 1 Če je vrednost višja/nižja od zgornje/spodnje meje intervala zaupanja (pade v kritično regijo), H 0 zavrnemo. (Pravilnost H 0 je malo verjetna. Statistika našega vzorca se od vrednosti H 0 statistično pomembno razlikuje.) 1 : • Raven statistične pomembnosti oz. raven alfa napake je verjetnost, da bo testna statistika padla v kritično regijo, četudi H 0 drži. • = (-odstotno) tveganje za neustrezno zavrnitev H 0 • Izberemo jo vnaprej. • = 0,05 (5 %), = 0,01 (1 %), = 0,001 (0,1 %) • Je arbitrarno določena. 0 t M 0 t M 31 32 Ocenjevanje parametra vs. testiranje hipotez z krit 0 1 z krit 0 z krit z G z G 1 z G > z krit. z krit 33 Napake pri statističnem odločanju dejansko stanje H 0 r = 0) (M = m H 0 r 0) (M m H 0 r = 0) (M = m pravilna potrditev ničelne hipoteze b napaka naš zaključek H 0 r 0) (M m napaka pravilna zavrnitev ničelne hipoteze 34 Gvz G z p SE G pop ničelna hipoteza dejansko stanje Napake pri statističnem zaključevanju z krit . z krit . z z krit . z z krit . napaka b napaka 35 • vrsta statistike • nivo merjenja • normalnost porazdelitve • enakost varianc • odvisni / neodvisni vzorci • majhni / veliki vzorci • vrednost ničelne hipoteze izbor ustreznega testa parametrični vs. neparametrični test 36 6
22.11.2011 Parametrični in neparametrični testi • porazdelitev spremenljivke je v populaciji normalna • če primerjamo med sabo več vzorcev: variabilnost spremenljivke je v različnih vzorcih podobna • Intervalna ali razmernostna merska raven spremenljivke • porazdelitev spremenljivke ni normalna (majhni vzorci; omejenost razpona; U-porazdelitev pri stališčih) • raznolike variabilnosti znotraj vzorcev • ordinalna ali nominalna merska raven spremenljivke … Pri intervalnih ali razmernostnih spremenljivkah z neparametričnimi testi ne upoštevamo vseh informacij nižja moč testa (razliko, ki dejansko obstaja, težje potrdimo). 37 38 Testiranje hipotez Testiranje hipotez Povprečja Povprečja N.D. parametrični testi ni N.D. neparametrični testi 1 vzorec 2 vzorca več vzorcev 1 vzorec 2 vzorca več vzorcev neodvisna odvisna neodvisnih odvisnih neodvisna odvisna neodvisnih odvisnih t test (one-sample) t test (independent t test (paired-samples) enosmerna ANOVA (GLM - univariate) enosmerna binomski - Mann- - Wilcoxonov - Kruskal- Friedmanov ANOVA test Whitneyev T test Wallisov H test (GLM - U (matched pairs) - razširjeni 39 - medianski test - test predznakov medianski test repeated-measures) 40 o varianci • en vzorec: c 2 • dva vzorca: F test • dva ali več vzorcev: Levenov test o povezanosti - t test za testiranje H 0 : r = 0 - Fisherjeva transformacija in z test za testiranje H 0 : r = X o obliki porazdelitve - χ 2 test - preverjanje N.D.: χ 2 test test Kolmogorova-Smirnova Shapiro-Wilkov test Testiranje hipotez r N 2 t 2 1 r z r m z z s 2 s c 2 s s F s r 2 ( N 1) ˆ 2 1 2 2 NOMINALNE SPREMENLJIVKE t test razlike med deleži c 2 test 41 Previdnost! • pomembna mesta • Interpretacija izsledka naj upošteva značilnosti raziskovalnega načrta. • Ni statistično pomembno = ni dokazano. Če ničelne hipoteze ne zavrnemo, to še ne pomeni, da je pravilna. Pri opazovanem pojavu ni bilo tako izrazitega učinka NV, da bi ga zaznali, kar ne pomeni, da zagotovo ne obstaja. • Statistična pomembnost: relativen pojem, vezan na verjetnostno teorijo, raste z velikostjo vzorca. ------- Pregledati velikost učinka 42 7
Page 1 and 2: 22.11.2011 Populacija in vzorec Vzo
Page 3 and 4: 22.11.2011 σ σ M M SE Vzorčna p
Page 5: 22.11.2011 Ocenjevanje μ pri majhn

VzorÄenje in statistiÄno zakljuÄevanje

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

VzorÄenje in statistiÄno zakljuÄevanje