Tổng quan về khai phá dữ liệu - Đại học Duy Tân

card( B (S)) ≥ *card(O)
Cho L B là một tập gồm tất cả các tập chỉ báo phổ biến nhị phân đã phát hiện từ S B , chúng có
thuộc tính như sau: S L B , T S thì T L B .
Trong đó L B,h là tập con của L B nếu X L B,h thì card(X) = h (với h là số nguyên dương).
Định nghĩa 2.2.3.4: Các luật kết hợp phổ biến nhị phân và hệ số tin cậy
Cho hệ thông tin nhị phân S B = (O, D, B, ) và một ngưỡng (0, 1). Cho L là một phần tử
của L B , X và Y là hai tập con của L, trong đó:
L = X Y, X ≠ {}, Y ≠ {} và X Y = {}
Chúng ta xác định các luật kết hợp nhị phân giữa tập chỉ số X và tập chỉ số Y là một ánh xạ
thông tin: X Y. Hệ số tin cậy của luật này được biểu diễn là:
card ( B
( X ) B
( Y))
CF B
( X Y)
(2.2.3.1)
card ( ( X ))
B
Ta biểu diễn R B, là tập tất cả các luật kết hợp phổ biến nhị phân được phát hiện tự S B .
Trong đó CF B (r) ≥ , r R B,
Định nghĩa 2.2.3.5: Các vectơ chỉ báo nhị phân và các phép toán
Cho hệ thông tin nhị phân S B = (O, D, B, ) trong đó O ={o 1 , o 2 , …, o n } là một tập hữu hạn
gồm n đối tượng, D = {d 1 , d 2 , …, d m } là một tập hữu hạn gồm m chỉ báo.
Vectơ chỉ báo nhị phân
Vectơ chỉ báo nhị phân v B (X) = {X 1 , X 2 , … , X n } trong đó: X D là một vectơ với n thành
phần, mỗi thành phần X j chiếm một giá trị trong B. Cho VS B là tập tất cả các vectơ chỉ báo
nhị phân của S B , nếu card(X) = 1 thì X là bộ chỉ báo của S B và X j = (o, X)
Định nghĩa 2.2.3.6: Tích vectơ chỉ báo nhị phân
Cho X 1 , X 2 D, v B (X 1 ) = (X 11 , X 12 , … , X 1n ), v B (X 2 ) = (X 21 , X 22 , … , X 2n ) là các phần tử
của VS B . Tích vectơ chỉ báo nhị phân v B (X 1 ) và v B (X 2 ) được biểu hiện là v B (X 3 ) = v B (X 1 ) B
v B (X 2 ). Trong đó:
v B (X 3 ) = (X 31 , X 32 , … , X 3n ) với X 3j = min(X 1j , X 2j ), j = 1n
X 3 = X 1 X 2 D
Từ vectơ v B (X 3 ), chúng ta biết tất cả các đối tượng hiện có trong tập chỉ báo X 1 và X 2 .
Chúng ta dùng v B (X 1 ) để trình diễn B (X 1 ), v B (X 2 ) để trình diễn B (X 2 ) và v B (X 3 ) để trình diễn
B (X 3 ).
Định nghĩa 2.2.3.7: Độ hỗ trợ các vectơ chỉ báo nhị phân
Cho X 1 D, độ hỗ trợ của v B (X 1 ) biểu diễn sup B (v B (X 1 )) được định nghĩa là: sup B (v B (X 1 ))
= {o O| d X 1 , (o, d) = 1} (1)
Dễ thấy rằng: card(sup B (v B (X 1 ))) = card( B (X 1 ))
46